Lista 3 - FCC

 

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA  

Lista 3 - FCC

1.  Quatro partículas seguem as trajetórias mostradas na figura abaixo quando elas passam através de um campo magnético. O que se pode concluir sobre a carga de cada partícula?

1 2 3 4

20 0 × 106  m s  num campo magnético de intensidade 83mT  . 2.  Um elétron num tubo de TV está se movendo a 7, 2 (a) Sem conhecermos a direção do campo, quais são o maior e o menor módulo da força que o elétron pode sentir devido a este campo? (b) Num certo ponto a aceleração do elétron é 4, 90 90 × 1014  m s 2 . Qual é o ângulo entre a velocidade do elétron e o campo magnético? 3.  Um elétron que tem velocidade

r v = ( 2, 0 ×106 m s )iˆ + (3, 0 × 106 m s ) ˆj   penetra num campo magnético

r

 B = (0, 030T )iˆ − (0,15T ) ˆj . (a) Determine o módulo, a direção e o sentido da força sobre o elétron. (b) Repita o

cálculo para um próton tendo a mesma velocidade. 4.  Um elétron num campo magnético uniforme tem uma velocidade r

experimenta uma força F

= −( 4, 2 ×10

−15

N )iˆ + ( 4, 8 ×10−15 N ) ˆj .

r v = ( 40 km s )iˆ + (35 km s ) ˆj .

Ele

Sabendo que  B x  = 0 , calcular o campo

magnético. 5.  Um elétron tem uma velocidade inicial

(12, 0 km s) ˆj + (15, 0 km s) kˆ    e uma aceleração constante de

( 2, 00 × 1012 m s 2 )iˆ  numa região em que estão presentes um campo elétrico e um campo magnético uniformes. r

r

Sabendo-se que  B = (400 µ T )iˆ , determine o campo elétrico  E  . 6.  Um campo elétrico de 1,50 kV m   e um campo magnético de 0, 400T   atuam sobre um elétron em movimento de modo a produzir uma força resultante nula. (a) Calcule a velocidade escalar mínima do elétron. (b) Desenhe r

r

r

os vetor etores es  E , B e v . 7.  Campos magnéticos são freqüentemente usados para curvar um feixe de elétrons em experiências de física. Que campo magnético uniforme, aplicado perpendicularmente a um feixe de elétrons que se move a 1, 3 × 106  m s , é necessár necessário io para fazer fazer com que que os el elétron étronss percor percorram ram uma tr trajetóri ajetóriaa circular circular de ra raio io 0,35 m ?   8.  (a) Num campo magnético com  B = 0,50 0, 50T  , qual é o raio da trajetória circular percorrida por um elétron a 10% da velocidade escalar da luz? (b) Qual é a sua energia cinética em elétron-volts? Ignore os efeitos relativísticos. 9.  Que campo magnético uniforme deve ser estabelecido no espaço de modo a fazer um próton, de velocidade escalar 1, 0 × 107  m s , mover-se numa circunferência do tamanho do equador terrestre? 10.  Um condutor horizontal numa linha de força transporta uma corrente de 5.000 A  do sul para o norte. O campo magnético da Terra ( 60,0 µ  inclinado para baixo de um ângulo de 70  com a   T  ) está direcionado para o norte e inclinado o

linha horizontal. Determine o m módulo, ódulo, a direção e o sentido da força magnética devida ao campo da Terra sobre 100m  do condutor. o

11.  Um fio de 1,80m de comprimento transporta uma corrente de 13,0 A  e faz um ângulo de 35,0  com um campo magnético uniforme  B = 1, 50T  . Calcular a força magnética sobre o fio.

 

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA   12.  Um fio de 50cm  de comprimento , situado ao longo do eixo  x , é percorrido por uma corrente de 0, 0,50 50 A , no r sentido dos  x   positivos. O fio está imerso num campo magnético da dado do por  B = (0, 030T ) ˆj + (0, 010T )k ˆ . Determine a força sobre o fio. 13.  Um fio n° 10 (2,6 mm de diâmetro), de cobre cobr e desencapado, pode conduzir uma corrente de 50 A  sem aquecer em demasia. Para esta corrente, qual é o campo magnético na superfície do fio? 14.  Um topógrafo está usando usando uma bússola a 6m  abaixo de uma linha de transmissão na qual existe uma corrente constante de 100 A . (a) Qual é o campo magnético no local da bússola em virtude da linha de transmissão? (b) Isso irá interferir seriamente na leitura da bússola? O componente horizontal no campo magnético da Terra no local é de 20 µ    T  . 15.  Em uma localização nas Filipinas, o campo magnético da Terra de 39 µ    T   é horizontal e aponta para o norte. Exatamente 8,0cm acima de um fio retilíneo longo, que transporta uma corrente constante, o campo resultante é zero. Quais são (a) a intensidade e (b) o sentido da corrente? 16.  Um fio retilíneo longo transporta uma corrente de 50 A . Um elétron está se movendo a 1, 0 × 107  m s  ao passar a 5,0cm  deste fio. Que força atua sobre o elétron se a sua velocidade estiver orientada (a) diretamente para o fio, (b) paralelamente ao fio e (c) perpendicular às direções definidas por (a) e (b). 8,0 0cm . Que correntes iguais devem passar 17.  Dois fios longos e paralelos estão separados por uma distância de 8, pelos fios para que o campo magnético a meia distância entre eles tenha módulo igual a 300 µ    T  ? Considere as correntes: (a) paralelas e (b) antiparalelas. 18.  Dois fios paralelos, retilíneos e longos, separados separados por 0, 75cm  estão perpendiculares ao plano da página, como é mostrado na figura abaixo. O fio 1 transporta uma corrente de 6,5 A para dentro da página. Qual deve ser a corrente (intensidade e sentido) no fio 2 para que o campo magnético resultante do ponto P seja zero? Fio 1:

x 0,75 cm

Fio 2: 1,5 cm P

19.  Dois fios longos e paralelos, separados por uma distância d  , transportam correntes i  e 3i  no mesmo sentido. Localize o ponto ou os pontos em que seus campos magnéticos se cancelam. 20.  Quatro fios longos de cobre cobr e estão paralelos entre si, a seção transversal do conjunto formando os vértices de um quadrado de 20cm   de lado. Cada fio é percorrido por uma corrente de 20 A , no sentido indicado na figura abaixo. Quais são o módulo, a direção e o sentido de B no centro do quadrado?

.

a

a

a

.

a

 

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA   21.  Na figura abaixo, o fio retilíneo longo transporta uma corrente de 30 A   e a espira retangular transporta uma corrente de 20 A . Calcular a força resultante atuando sobre a espira. Suponha que a = 1, 0cm , b = 8,0cm   e  L = 30cm . 30 A

a

20 A

b 20 A

L

22.  Um solenóide de 200 espiras espiras tendo um comprimento de 25cm  e um diâmetro de 10cm  transporta uma corrente de 0,30 A . Calcule o módulo do campo magnético  B próximo ao centro do solenóide. 23.  Um solenóide de 1,30m   de comprimento e 2, 60cm  de diâmetro transporta uma corrente de 18,0 A . O módulo do campo magnético no interior do solenóide é 23,0 mT  . Determine o comprimento do fio que constitui o solenóide. 24.  Determine o sentido da corrente induzida na espira em cada caso apresentado. a)

N

S

r

v

 

b)

N

S

Imã fixo

Espira fixa

r

v

c)

N

d)

S

r

v

S

N

Imã fixo

 

r

Espira fixa

v

 

25.  Quanto tempo, após a remoção da bateria, a diferença de potencial através do resistor num circuito RL (com  L = 2,00 H  ,  R  = 3,00Ω ) decai a 10,0% de seu valor inicial? 26.  Um solenóide de indutância igual a 6,30 µ    H   está ligado em série a um resistor de 1,20 k Ω .(a) Ligando-se uma bateria de 14,0V   a esse par, quanto tempo levará para que a corrente através do resistor atinja 80,0% de seu valor final?(b) Qual é a corrente através do resistor no instante t  =  1, 0τ  L ?

 

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA   27.  A energia armazenada armazenada num ccerto erto indutor é 25,0 25, 0mJ   quando a corrente é 60, 0mA . (a) Calcular a indutância. (b) Que corrente é necessária para a energia magnética armazenada ser quatro vezes maior? 28.  Uma bobina com indutân indutância cia de 2, 0 H    e uma resistência de 10 Ω   é subitamente ligada a uma bateria de resistência desprezível com ξ   = 100V  . (a) Qual a ccorrente orrente de equilíbrio? (b) Que quantidade de energia será armazenada no campo magnético quando essa corrente for atingida? 29.  Uma bobina está ligada em série com um resistor de 10,0k Ω . Quando uma bateria de 50, 0V    é ligada ao circuito, a corrente atinge o valor valor de 2, 00mA   após 5,00ms .(a) Determine a indutância da bobina. (b) Que quantidade de energia está armazenada na bobina neste momento?

Gabarito  1.  1-positiva; 2-negativa; 3-neutra; 4-negativa. 2.  (a) Fmax = 9, 56 × 10−14 N ; Fmin = 0 N   (b ( b) θ   = 0, 267    

r

ˆ; 6, 24 24 × 10−14 Nk  r 4.   B = 0,75Tk ˆ  

3.  (a) F

=

r

5.   E 6. 

= −(11, 4 V

r

(b) F

= −6, 2 24 4 × 10

−14

o

Nk ˆ  

ˆ  m)iˆ − (6, 0 V m) ˆj + ( 4, 8V m) k 

v = 3, 75 km s  

7.   B = 21,15 µ T    8.   R = 0,34mm ;  Ec

=

2,56keV   

9.   B = 1, 64 64 × 10−8 T    10.  F = 28,19 N  ; horizontal para oes oeste te 11.  F = 20,13N    r 12.  F = −( 2, 5 × 10−3 N ) ˆj + (0, 75 × 10−3 N )kˆ  

 

13.   B = 7, 7 mT    14.  a) B = 3,33 µ T  , b) irá afetar pois é mesma ordem de grandeza (1/6) 15.  a) i = 15,6 A   b) para dentro da página (oeste para leste) 16.  F = 3, 2 x10

−16

N    paralela a corrente; b) F

= 3, 2 x10

−6

N  para fora do fio; c) F

paralelos. 17.  a)  B  = 0 ; b) i = 30 A  

 

18. A corrente no fio 2 deve ser antiparalela e a intensidade é i 19.   x  =

d 

 

4 20.   B = 80 µ T  , vertical para cima 21.  Fres = 3,2 mN  , sentido para o fio 22.   B = 0, 0,3 3mT    23.   L = 108m   24.  a) sentido anti-horário; b) horário; c) horário; d) horário. 25.  t = 1,54 s   26.  a) t = 8,45ns ; b) i = 7,37 mA   27.  a) i = 10 A ; b) i = 0,12mA   28.  a) i = 10 A ; b) U = 100 J    29.  a)  L = 97,88H  ; b) U = 0,196mJ   

=

4,33 A  

=

0 N    pois v  e B  são