Lista 2 - Movimento Uniforme

 

 

UND DAMENTOS DA Fí FíS SICA Os FUN

Fazendo Faze ndo As = 5 - 50 e tit = t - O = t, vem: 5-5

v=

o

t

V·t=5-50

I

I

5 = 50 + vt

função horária do MU

função horária do movimento uniforme é do primeiro grau em t. Ne Nes ssa fun funç ção S o e v são con ons stant ante es co com m o tempo; v é a ve velo loc cid ida ade esca callar do mov ovime imen nto to;; v> O quando o mov ovim ime ento é prog rogrres ess sivo; v < O quand uando o o moviment mento o é retró retróg grado do.. Igun uns s exemplos os,, co con nsid ider erand ando o 5 em metros e t em segu segun ndos: 5=

+

50

vt 5t

50 = 10 m

 

20t

50 = 30 m

5 = 60 0,3 5=

8t

5 = 10 5 = 30

+

5 = 12 5=

9t

5=

- 8t

v= + 5 m/s v = + 20 m/s v= - 8 rn / s

t

v > O, prog progrressivo v > O, prog ogrress essiivo

v=

-

0,7 m/s

50 = 12 m 5o = O

v=

1 m/s

v > O, pro rog gres essi sivo vo

V=

+ +

< O, ret retrróg ógrrado v < O, retr trógra ógrad do

9 m/s

v>

5o =

v=

-

8 m /s

v

50 = 60 m 5o = 0,3 m

O,7t

Progressivo rogressivo//Retrógra Retrógrad do

v

50

O

MOVIM MOVI ME 5 = 50 + vt

v

=

v

O, progress progressiivo

retrógra rado do < O, retróg

TO U IFOR IFORM ME

consttant cons nte e

  I 

O

v= V = m

t 

 

Essasffunções definem o MU em qu Essas qua alquer tipo de trajet etó ória. Usa sarr 5 = 50 + vt ou v = vm  isto

, e, v

=

R.lO

ti5, s

. I e e q u r v a ente.

Um móve óvell reali alizza um mov ovim imen entto unifor uniforme me nu num m de dete terrminado tem te mpo segundo os dados da tabela ela:: t   s)

o

s m)

20

referencial erencial.. Seu Seuss es espa paçços va varria iam m co com m o

3

28

4

44

 6

a)

Deter term min inee o es espaço inici cial al S o e a ve velloc ociida dad de

b) c)

movimento é progressivo ou ret etrróg ógrrado ado?? Qual a fun unçã ção o horári riaa do moviment imento? o?

5

escalar v do mov oviimento nto..

O

Solu Sol ução ção:: a)

Da tabela obs bservamo ervamoss

que no in inst stan antte t

=

O o espaço do móvel é:

I

So

=

20 m

I·

Para o cá Para cállculo da velo loci cida dad de escalar do movi ovim ment nto o bast staa obs bseervar na tabela qu quee, pa para ra ca cad da int inteerval alo o de temp mpo o igual a l s, a variação de espaço do móvel é de 8 m. m . Ass ssim im,, se sendo ndo M = 1 s e I 1 s = 8 m, vem: l 1s

v  

M

.

= ~1

V

:. I

v

= 8 m/s

I

 

CAP APíTULO íTULO

3

ESTUDO

DO MOVIMENTO

3

UNIFORME

b) Sendo u = 8 m/s > O , conc conclu luíímos que o mo moviment vimento o é progress rogressiivo vo.. Os espaço açoss decurso do tempo e o móve móvell ca caminh minhaa a favo avorr da orient orientaaçã ção o pos posiiti tiv va da traj ajeetóri ória. a. c)

I Resp espo ostas as:: R.III R.I

a)

=

So

20 m;

 

funçã ção o horária s É dada a fun

=

= 20

I

+ 8t

So

+

ot. Sendo

=

So

=

20 me meu u

no

8 m/s, vem:

  s em metros e t em segu gund ndo os)

8 m/s; b) progr ogress essiivo;

=

c) s

20

+ 8t

  s em metros e t em se segu gund ndos os)).

- 4t  t h, s -- km km)), que descreve o mo movi vime men nto de um ponto material refe re fere ren nci cial al.. Os es espa paçços s são medidos numa trajetória a parti rtirr de um marco zero.

num det eter ermi min nad ado o Os inst nstaant ntees

s

=

uniforme é s

A função ho horrária do movimento

crescem

= 20

ronômetro o. t são lidos num cronômetr

Deteermi Det rmine: ne:

a)

o es espa paço ço inicial e a veloc ociidade

esccalar es ar..

b)

o tipo do movi vim mento

c) d)

o espaço do móvel quando t = 2 h. o in insstant ntee quan ando do o móve móvel está na pos osiçã ição o cuj ujo o espaço é igual a 8 km km..

e)

o in inst stan antte

e se o mes esm mo é pro prog gressi essiv vo

ou retrógrado ógrado..

em que o móvel passa pel pelaa ori orig gem dos espaço açoss

Solução: Solu a) e b) O movime ovimen nto

 mar arco co zero).

uniiforme forme,, pois sua fun funçã ção o horária tem o tipo: é un

=

s

So

+ ut

s = 20 - 4t ondee ond

I

I

So =

I

20 km

u =  4 km km//h

I

  no inst instaant ntee

inicial o móvel está a 20 km do ma marrco zero da traje jettória)

e

com o tempo mpo;; se seu u sin inaal negativo signifi ficca que o mo movimen vimentto é ret etrrógr graa-

consttan cons antte

do,, ist do sto o é, o móve óvell ca caminh minhaa no se sentid ntido o contrári contrário o

ao da ori orieentação

da traje rajettór ória ia,,

aprroxima ap imand ndo o-se

do marco zero. c)

Substi tituindo tuindo--se

t

=

2 h em s

d)

Substituin Substitui ndo do--se s

=

8 km em s

e)

O móvel passa pela origem dos espaços

Em s = 20 Resposta espostas: s:

4t,, 4t

t:mos

O

=

=

20 - 4t vem m s 4t,, ve

=

20 -

= 20

20 - 4t 4t,, temos 8

4t

=

- 4· 2

=

20 - 8

20 - 4t ou 4t

=

:.

I

s

=

20 - 8 :. 4t

I

12 km

=

12 :.

I

t

=

3h

quando seu espaço s é nulo nulo,, ist sto o é, s = O .

:.

4t

a) 20 km; 4 krn n/h; b) uni nifforme retróg rógrrado ado;;   kr

=

20

:.

t

I =

5h

I

c) 12 km; d) 3 h; e) 5 h.

O bservações:  1) Pel Pelo o ex exer ercí cíci cio o, ob obsserve que te s não têm va vallores fixos os.. Em Ma Mate temá máttica ca,,

chamad mado os te s são cha

variá iá--

veis da fun função. ção.  2) O esp spaaço s só loc ocali alizza o móvel; não forn rnece ece nem o sentid ido o nem a di disstânci nciaa pe perrcorrida R.12

No instant ntee t = O s um móvel se encontra uniforrme de ve unifo velocid locidaade

+

admittindo-o admi

prog rogrressivo.

b)

admitindo tindo--o

rettrógrado. re

é unif unifo orme me,, su suaa fun funçã ção o horá rárria obed obedee-

s =S o + ot, on onde de S o = 15 meu po pode de se serr 5 m/s se pr prog ogrres essi sivo vo ou - 5 m/s se retr etróg ógrrado.

ce à ex exp pressão

+

15 m do marco zero, esta tando ndo an anima imado do de

escal scalaar 5 m/s em va valor lor abs bso oluto luto..

a)

Solução: Solução: Se o mov ovim imen entto

a

Respostas: Respostas: a) S A = 15

+

Determine a fun funçã ção o horár ráriia do

e s em metro ross);

ento:

__

o

-5

o

15

-----------

5 t  t em seg egund undo os

entto en

--8 -8

••.. 5 m  ••

••. 5  m 

I

b) S8 = 15 - 5 t   t em seg egund undo os

e s em em me m etr tros os)).

 

 4

R.13

Os FUNDAMENTOS

DA FíSICA

Doi oiss móveis A e B percorrem a mesm esmaa traj rajeetóri riaa e se seu us espa paçços são med edid idos os a partir de uma origem com omum. um. Suas fun funçções horárias, para S em metros e t em se segundos gundos,, são:

Det eteermin minee: a) o insta stan nte

b)

do en enco cont ntro ro;;

SA

= 10

+ 2t

S8

= 40

- 4t

a po posi siçção do enco cont ntro. ro.

Solução Soluçã o: a)

Na fi fig gur uraa represe resent ntaamos as posi sições ções dos móvei veiss no ins nsttante t = O. O esp espaç aço o inic nicia iall de A é 10 m e seu mov oviime ment nto o é

t t =O

progr rogreessiv ssivo o  v = +2 m/s . O es esp paço inici ciaal de B é 40 m e seu movimen mentto é retró róg gra rad do  v = - 4

10

O

do encon ontro tro

8

~

m/s .

No in inst stan ante te

=O

os móvei eiss têm espaço çoss igu iguais ais,, independe independen ntemente

20

30

40

5

 m)

de qua uant nto o cad adaa qual

perco per corre rreu: u: 10

+

SA

=S8

=

40 - 4t 2 t + 4 t = 40 - 10 2t

6t = 30 t = S s em qualqu queer

b) Substi stittui uindo ndo

t =

Par araa co conf nfiirmar:

S8

= 40 - 4t

Resposstas Respo tas:: a) t = S s; b) R.14

SA

=

S8

: . Ir-t-=-s-s---  j

uma das funções horá orári rias as,,

+ 2· S :.

Ss-

SA

:.

= 40 - 4· S

S8

= 10

:.

I

 insta stant ntee

obte btemo moss

I

SA

S8

= 20 m

do encontro ntro))

a posiçã ição o do en enco cont ntro ro::

.

= 20 m

 

= 20 m.

Duas esta taçções A e B estã stão o sepa parradas po porr 200 km, medid dido os ao lo longo da trajetór etóriia. Pel elaa es esttação A passa um trem P, no sentid ido o de A par paraa B, e si sim multane taneaamente passa por B um tre trem m Q , no se sen ntido de B para A. Os tre trens ns P e Q têm mo mov vim imeent ntos os unifo iforrmes co com m ve velo loccida dade dess de valo valore ress ab abso solu luttos 7 0 km kmffh e 3 0 km km//h, res es-pec ecti tiva vam ment ntee. Deter Determi min ne: a) o ins insttante do encon nconttro ro;; b) a po posi sição ção do en enccontr ontro o. Sol olu ução: Vam Va mos es esccrev eveer as fun unççõe õess hor oráárias dos movim vimeent nto os dottar uma ori rige gem m dos espa spaço çoss; C D ado @ orientar rientar a traje rajettóri ria; a;

de P e Q . Para isso deve evem mos:

@ esc escrever as funçõe çõess horári ráriaas; ® impor o en enccontr ontro o.

@ adotar um umaa or oriige gem m do doss temp mpos os;; O

v>

+200 km

O

p  .

--------;~-------------------200km 200km

v

  = = = ;8 ~

 

~ 

~~ km

Para o exercí cíccio em questã stão o, temo temos: s: C D or oriigem dos espaços ços:: est estaç ação ão A  mar arcco zero). @ or orient ientaç açãão da tr trajet etó ória ria:: de A par paraa B  note que o espa espaçço da est staação B é + 200 km). @ orige rigem m dos tempo emposs t = O h: instan stantte simult ultââneo das passag assagens ens de P po porr A, e de Q por B  not otee que nesse ins instante tante os móv óveeis estão em suas posições

inic in iciais iais)).

unções ções horári oráriaas do tipo S = S o + vt, pois os movi vim ment ento os são unif unifor orm mes es.. Obser Observe que, com a orien@ fun taçãão de trajet taç jetór óriia de A par para B   P te tem m mov movim imeento prog rogrressivo  v > O   e Q retrógr rógraado  v < O   .

P

1~0==So+:t :t= =+70 70km km//h

Q

l~o==S~;o~ o~ttkm v=-30k 30km m/h

I

sp

=

O + 70t

~ ::\m

I

I

sQ = 200 - 30t

j

km

~ :-::

 

píTUlO

 

®

ESTUDO

DO MOVIMENTO

UNIFORME

os móveis têm o me m esmo espaç aço o  s ,

encontro enco ntro:: no instant instantee do enco contro ntro de quanto ca cad da qual per erccorreu.

=

sQ 

indeependentement ind pendentementee

Sp= sQ

O + 70t

=2 00

- 30t

:. I Sub ubssti tittuindo

t

=2

t = 2 h em qua quallquer

t

70t

I

h

+ 30t = 2 0 0

 inst instan antte

..

100t

2 h --

sp

=

200 -

30t

=

70t

=

200

do en encontr ontro o)

umaa das fu um fun nções horárias rias,,

=

=

70 · 2

I

:.

sp

obtemo btemoss a posição do enco con ntro tro::

=

I

1 4 0 km

Paraa co Par confirm nfirmaar: SQ

=

2 0 0 - 30   2

:.

I

sQ

=

1 4 0 km

o

encon contr tro o ocorr rree a 1 4 0 km da origem dos espaços  estação A .   espostas a) 2 h após após as passag passagens de P e Q pela pelas est staaçõe õess A e B; b) a 1 4 0 km da es esttação A.

P 34

Um móve óvell reali realiza za um mov oviment imento o uniform uniformee num det eterm ermiinado temp mpo o segun und do os dad dados os da ta tabe bella:

E H : E I-I - - l - ~ - O

  1~   0 

a) Det Determine o espaço inicial b) O movim oviment nto o é prog rogrres esssivo c) P 35

referenc ncia iall. Seus espaço çoss va variam riam com o

3 4  0 

8 ~ 

---~ ---  ----~ -O -

escalar es calar v do movime vimen nto.

e a veloc ocidad idadee ou retró trógr graado?

So

Qual a fun função ção hor horáária do mo mov vimen mentto?

Um móve óvell descre crev ve um mo mov vimento em sentido const staant ntee nu num m de dete term rmin inaado referencial rencial,, percorren rcorrend do distância dist ânciass ig igu uais em intervalos de tempo iguais. Seu Seuss espaços variam com o tempo segund gundo o os dados da tabela:

P 36

a)

Qua uall a veloci elocid dade

esca cala larr média no interval valo o

b)

Qua uall a vel elocida ocidad de

escalar média no interval valo o de tempo entre 5 e 13 s?

c)

O mov ovim imeent nto o

em que uestã stão o

d)

O mov oviimento

é progres essivo sivo

é uni uniforme forme?? Por quê? ou retrógra ógrad do

no int inteervalo

É dada a fun função ção hor horáári riaa do movime viment nto o de um móvel segundos. segund os. a)

P 37

de tempo entr tree 1 e 3 s?

S

de tempo observad servado o?

1 0 0 + 8 0 t   on onde de

=

S

Por quê?

é medido em me mettro ross e tem

Dete De terrmi min ne:

o espaç spaço o inic icia iall e a velocid cidade ade

escalar es calar;;

b) c)

o espaço quando t = 2 s; o instante em qu quee o móvel se encontra

d)

se o movimento

é pro prog gressiv ressivo o

a 5 0 0 m da origem dos espaços;

ou retrógrad trógrado o.

É dada a função hor orária ária do movi ovim ment nto o de um móv óvel el t em horas. Determine:

S = 60

mediido - 1 2 t   onde S é med

q . õm õmeetro tross

e

a)

o espaço inicial e a veloc ociidade

escalar;

b) c)

o espaço quando t = 3 h; o instant ntee em qu que o móvel passa pela origem dos espa paço çoss;

d)

se o mo m ovimen imentto

é progressivo

ou retróg ógrad rado o.

 

 6

P.38

Os

Os móveis A, B, C e D possuem

movimentos

uniformes niformes..

FUNDA MENTOS

Escreva suas funções horárias

DA Ff sl CA

e determine

seu se us espaço paçoss no ins insttante t = 2 s. Veloccidade Velo

Espaçço inicia Espa iall

P.39

Moviimento Mov

  Va Vallor absolut luto) o)

A

35 m

12 mls

progrress prog essiivo

B

30 m

9 0 mls

retr tróg ógrrado

C

29 em

13 cm/s

retr re trógrado ógrado

D

43 m

21 mls

progressivo progressi vo

Dois móve óveis is perco corrrem do na trajetó ajetórria.

a mesma tra rajjetória

Suas funç funçõ ões horárias SA

ondee t é o te ond tem mpo em hora orass e

SA

e

=

SB

e seus espaços

estão med edid ido os a partir do marco esco colh lhii-

são:

e S B = 10 + 2 0 t 30 - 8 0 t são os espaços em quilôme quilômettro ros. s.

Deter De term mine o instant stantee e a posi siçã ção o

do en enco contr ntro. o. P.40

Doiis móveis P I e P 2 ca Do cam minh inhaam na mes esm ma trajet jetó ória  t = O   , suas posiçõ çõees são in indica dicad das na figura:

o

I

e, no instante

15

45

I

I

em que se disp ispaara

o cronômetro

s m 

~

PI

Os sentid ntidos os de se seu us moviment ovimentos os est stãão indicados na figura e suas velocidades são respectivame pectivamente nte iguais a 20 m/s e 10 m/s em va vallor ab abssoluto oluto)). Determine o instante e a posição de encont ncontrro dos móveis. PAI

Duas cid idaades A e B es esttão separada aradass

pela distãncia

de 300 km, medidos

ao longo da estrada

que as

liga iga.. No mesmo in insstan antte, um móvel P pa pass ssaa por A, dirigind rigindo o-se a B, e um móve móvell Q pas passsa por B, di dirrigi iginndo--se a A. Seus moviment do nto os são unif niforme ormess e suas velocid locidaades

em va valor lor abs bso oluto) são iguais a

8 0 k rn /h

 P   e 70 km/h   Q). Determin  P ermine: e:

a)

o in insstante  

P.42

.

do enco cont ntrro;

b)

Dois carros A e B rea eali liza zam m mo movi vime men ntos

a posição de en enccon onttro.

retilíneoss retilíneo

escalar de A é 15 m/s. Determ Deter mine a velocidade escalar de B, sabendo que eles colidem no cruzam zamen ento to C. uniformes.. uniformes

A velocidade

1 C

  Tom y --

80 m

P.43

Um carro de 4,0 m de comprimento em movim movimeent nto o

desloca-se

retilíneo uniforme com velo eloccida ida--

ttills; aproximando de escalar u = 15 tti aproximando--se de um um cruza cr uzament mento. o. Quand ndo o o carro está a 150 m do crucru-

zamen zam ento to,,

a luz do semáfo emáforro

passa de vermelha

B , , , , Jll

v = 15 mls

para ve verde rde,, assim permanecen anecend do por 15 s. A la larrgura da ru ruaa é de 26 m. De Dete terrmine se o ca carrro cruzará tota tallmente a rua com a luz ainda verd erde. e.

~+---------15 150 0

m

4,Om

... ...••-•.• .•• • m_ --26 26

 

CRPíTUlO

P 

 

ESTUDO

DO MOVIMENTO

 7

UNIFORME

Vun unesp esp)) Uma caixa de papelão vazia ia,, tra transp nspo ortada na carroceria de um caminhão que trafega a 90 km kmffh num trecho reto de uma es estr trad adaa, é atr traves avesssada por uma bala perdi erdida da.. A largura da ca caiixa é de 2,00 m e a dist distâância entre as retas perpendicu dicula larres às du duaas laterais perfu fura rad das da ca caiixa e que passa sam m, respeccti respe tivam vament entee, pellos orif pe ifíícios de ent entrrada e de saída da bala  ambos na mesma altura ltura)) é de 0,20 m. : :/

Orifíc ifíciio A

 r :   . ;    

, , ,  ,, ~  , , , , ,

 

2,00m ___ y__

  --

Dire reç ção e sentid entido o do movime men nto do ca cam minhão

   

.,... ..... ...  ....•..

/

,

l

Ori riffício 8 /~ 0,20 m

Caixa Cai xa vista de cim ima a

Supondo Supond o que a di direção reção do disp dispaaro é pe perp rpen end dicul iculaar do cam aminhão inhão constante. P  5

e que o atirador

estava parado

às later ateraais perfurad uradas as

na estr traada,

dettermine de

da caixa e ao desloc deslocamento amento

a velo loccid idade ade

da bala, sup supo osta

Duas pess pessoas par arttem simult ltaneam aneameente de um mesmo ponto, segu seguind indo o tr traajetóri jetórias as perp erpen endicu dicullares tti] ]« e 0,9 m/s, respe entr en tree si si,, com veloci elocid dades esca escallares constantes de 1,2 tti specti ctiv vam ameente. Dete term rmiine a disstância que as separa ap di apó ós 10 s. s.

P  6

 FGV-SP) De du duaas ci cid dadez ezinhas inhas taneam aneameente nte,,

lig li gadas por uma estrada reta de 10 km k m de comprimento mprimento,,

umaa em di um dire reçã ção o à outra ra,, duas carroças as,,

puxada pu xadass

partem simul-

cada uma por um ca cava vallo e and ndaando

à

vellocidade de 5 km/h. No ins ve insttante de partida, uma mosca ca,, que esta tav va pousada na te tessta do primeiro cakmffh e vai pousar na testa do se vallo, parte voando em linh va linhaa reta reta,, com a veloci ocid dad adee de 15 km seg gund undo o cava va-lo.. Ap lo Apó ós um intervalo de tempo desprezív íveel, el elaa parte novament ovamentee e vol oltta, com a mesma ve velo loccid idade ade de antes es,, em direção ao prim primeeiro cavalo, até pousar em sua testa. E assim prossegue nesse vai aivé vém m, até que os dois ca cav val alo os se enc nco ontra ntram m e a mosca morre esmagada entr entree as du duas as test staas. Quantos quil ilô ômetro met ross percorr rcorreeu a mosca osca??

  28

  29

T 3

Se a velo velocidad cidadee escal alar ar de um móv óvel el é po positi sitiva va:: a) o mov moviment imento o é pr pro ogr greessi ssivo vo.. b) c)

o movi vime men n to o movimento

d) e)

o movimen ovimentto é necessariamente variado va riado.. nen ne nhu hum ma das afirmaç firmaçõe õess ante terrior orees é co corr rreeta.

Num mov oviment imento o

é rreetrógr rógrad ado. o. é neces esssaria iam mente

uniforme.

retróg retr ógrrado:

a) b) c)

os espaç aços os cres cresce cem m al alge geb bricament mentee com o tem empo po.. os espa espaçços decres esccem algebricamente com o tempo empo.. a velocid cidaade esca callar mé méd dia é nul nula. a.

d) e)

a vel elo ocid cidad adee escal escalar ar é posi posittiva. nenhu enhum ma das afirmaç açõ ões anterior iorees

é correta.

Mackeenzie Mack ie--SP) Uma part rtíc ícu ula desc scrreve um mo mov vime ment nto o un uniiforme cuja fun funçção horária é s =   2

+ 5t 5t,, para

s em metr tro os e t em segu egund ndo os. Neste cas caso o, podem demo os afirm firmaar que a velocidade escalar da part rtíc ícu ula é: a)

2   m/s e o movim movimeento

b) 2   m/s e c) 5 m/s e o d) 5 m/s e o e) -2,5 m/s

é re retrógrad trógrado. o.

o movimento é progressi sivo. vo. movim vimen entto é progress rogressiivo vo.. movimen mentto é retróg rógrrado. e o movimento é retrógrado retrógrado..

 

RESO RE SOlU lUÇÃ ÇÃO O DO DOS S EX EXER ERcí cíCI CIOS OS

P.28

a) 10 s; b) 15 s.

P.29

40 m

P.30

a) 1.800 km/h;

o

 c

 

  ,;

P.43

Sim

P.44

250 25 0 mls

P.45

15 m

b) 70 m

P.46

15 km

a) 1,0 rn rn//rnin in.. c) 10 m

P.47

1.360 m

P.48

300 m/s

P.49

1.500 m

P.50

a) 720;

P.31

56 kr krn n/h

P.32

a) 60 pesso ssoa as;

  to~ T.9 c

T.l0

T.13 d T.17 c T.21 c T.25 c

b

T.12 d

T.14 d T.18 d T.22 e

T.15 c T.19 d T.23 c

T.16 a T.20 d T.24 c

T.26 d

T.27 d

b

T.ll

:

~.

s

 g

a) 2 h;

20

b) 50 mino

1~ 

1 S ; 35 m.

P.42

tempo ele deve ter sido su super persôn sônico ico..

 

P.40

b) a 160 km de A

do avião é maior do que a do som, conc con clu luíímos que em algum intervalo de

~  o

0,2 h; 14 km.

.41

b) Sim im.. Como a ve velo loc cidade esca scalar lar mé média dia

P.33

P.39

C a p ftf t u lol o 3   E s t u d o d o m o v i m e n tot o u n i f o r m e

o o

-o

b) 14 14..400

P.51

20 s; mais lento

P.52

a) 0,025 h; b) 0,005 h

P.53

30 m/s

P.54 P.5 4

40 min

P.55

a) 60 h; b) 67 h;

~ ~

o~

 ; c

c

e

P.34

a) 160 m; -40

rn/s:

b) ret etrrógrado ógrado;;

o

1 i r

c) 10 h

c) s

P.35 P.3 5

=

160 - 40 t  m, s)

a) 50 m/s; b) 50 m/s;

T.28 a

T.29 b

T.30 c

T.31  01)

T.32 d T.36 b T.40 b

T.33 b T.37 a T.41 d

T.34 d T.38 d T.42 b

T.35 a T.39 e T.43 d

c) Sim Sim,, pois o móvel percorre distânci cias as igua guaiis em inte nterrvalos de tempo iguais; d) Pr Progre ogressi ssivo vo,, po pois is os espaç paço os crescem om o decorrer do tempo mpo..

P.36

a) 100 m e 80 8 0 m/s; b) 260 m; ) 5 s;

C a p iti t u lol o 4 M o v i m e n t o s c o m v e l o c i d a d e e s c a l a r v a r iái á v e l M o v i m e n t o u n ifi f o r m e m e n t e v a r i a d o

d) progressivo

P.37

a) 60 km e -12 b) 24 km;

km/h;

úefaCúio~