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FISICA II – ZAB0172 - 1º Semestre 2013

Na figura abaixo uma viga uniforme, de comprimento L e massa m= 1,8 Kg, está em repouso sobre duas balanças. Um bloco uniforme, com massa M= 2,7 Kg, está em repouso sobre a viga com seu centro a uma distância L/4 da extremidade esquerda da viga. Quais são as leituras das balanças?

1.

A figura abaixo fornece uma vista superior de uma haste em equilíbrio estático. (a) Você pode encontrar os módulos de F1 e F2 através do equilíbrio dessas forças? (b) Se você desejar encontrar o módulo da força F2 usando uma única equação, onde você colocaria o eixo de rotação? (c) O módulo de F2 é 65N. Qual é o módulo de F1?

2.

Na figura, uma escada de comprimento L = 12m e massa m= 45 kg está encostada em um muro liso (sem atrito). A extremidade superior da escada está numa altura h = 9,3 m acima do pavimento onde a extremidade inferior está apoiada em repouso (o pavimento tem atrito). O centro de massa da escada está a uma distância L/3 da extremidade inferior. Uma pessoa de massa M = 72 Kg sobe na escada até que seu centro de massa esteja a uma distância L/2 da extremidade mais baixa. Quais são os módulos das forças sobre a escada exercida pelo muro e pelo pavimento?

3.

Na figura, uma haste AC de 5 Kg é mantida em repouso contra a parede por uma corda e pelo atrito entre a haste e a parede. A haste uniforme tem 1 m de comprimento e o ângulo  = 30º. (a) Se você precisa encontrar o módulo da força T da corda sobre a haste com uma única equação, em qual dos pontos designados um eixo de rotação deveria ser posicionado? Com esta escolha do eixo e os torques positivos no sentido anti-horário, qual é o sinal (b) do torque devido ao peso da haste e (c) do torque devido ao puxão da corda sobre a haste? 4.

Qual é a peça solicitada por maior tensão: (a) uma barra de alumínio, de seção reta de 0,97mm X 1,21 mm com uma carga aplicada de 16,75 N ou (b) uma barra de aço de seção circular de diâmetro 0,505 mm sob uma carga de 10,8 N? 5.

Em uma haste de cobre são marcados dois traços que distam entre si 50 mm. A haste é tensionada de forma que a distância entre os traços passa a ser de 56,7 mm. Calcular a deformação. 6.

Se o módulo médio de elasticidade de um aço é 206 10 3N/mm2, quanto se elongará um fio de 0,25 cm de diâmetro e de 3 m de comprimento, quando solicitado por uma força de 4,9 103N? 7.

Uma haste de aço tem raio R de 9,5 mm e um comprimento L de 81 cm. Uma força de 62 103N estica a haste ao longo de seu comprimento. Quais são a tensão, o alongamento e a deformação na haste? 8.

Uma haste de alumínio horizontal com 4,8 cm de diâmetro se projeta 5,3 cm além de uma parede. Um objeto de 1200 kg está suspenso na extremidade da haste. O módulo de cisalhamento do alumínio é 3,0 1010 N/m2. Desprezando a massa da haste, encontre (a) a tensão de cisalhamento sobre a haste e (b) a deflexão vertical da extremidade da haste. 9.

A figura mostra a curva tensão-deformação para o quartzito. Quais são (a) o módulo de Young e (b) o valor aproximado do limite elástico para este material? 10.

Na figura, um tronco uniforme de 103 kg está pendurado por dois fios de aço, A e B, ambos com um raio de 1,20 mm. Inicialmente, o fio A tinha 2,50 m de comprimento e era 2,00 mm mais curto do que o fio B. O tronco está agora na horizontal. Quais são os módulos das forças sobre o tronco exercidas (a) pelo fio A e (b) pelo fio B? (c) Qual é a razão dA/dB? 11.

Na figura, suponha que o comprimento L da barra uniforme seja 3,00 m e que seu peso seja 200 N. Seja P = 300N o peso do bloco e o ângulo  = 30,0º. O fio pode suportar uma tensão máxima de 500 N. (a) Qual é a maior distância x possível antes que o fio se arrebente? Com o bloco posicionado neste valor máximo de x , quais são as componentes (b) horizontal e (c) vertical da força da dobradiça sobre a barra no ponto A? 12.

Um sistema mola-bloco é submetido a um MHS com amplitude A. A energia total é alterada se a massa do bloco for duplicada, mas a amplitude ficar inalterada? A energia cinética e potencial depende da massa? Explique 13.

14.

As oscilações amortecidas ocorrem para quaisquer valores de b e k ? Explique.

A posição de uma partícula é dada por x = (4,00m) cos (3,00  t +   ) , onde x está em metros e t  está em segundos. Determine (a) a freqüência e o período do movimento, (b) a amplitude do movimento, (c) a constante de fase e (d) a posição da partícula em t = 0,250 s. 15.

Uma partícula realiza um MHS com uma freqüência de 3,00 Hz e uma amplitude de 5,00 cm. (a) Qual é a distância total que a partícula percorre durante um ciclo de seu movimento? (b) Qual a sua velocidade máxima? Onde ela ocorre? (c) Encontre a aceleração máxima da partícula. Em que ponto do movimento ocorre a aceleração máxima? 16.

Uma partícula que se move ao longo do eixo de x em MHS parte de sua posição do equilíbrio, a origem, em t = 0 e move-se para a direita. A amplitude de seu movimento é 2,00 cm e a freqüência é 1,50 Hz. (a) Demonstre que a posição da partícula é dada por x = (2,00 cm) sem (3,00  t) . Determine (b) a velocidade máxima e o primeiro instante (t > 0) no qual a partícula tem esta velocidade, (c) a aceleração máxima e o primeiro instante (t > 0) em que a partícula tem esta aceleração e (d) a distância total percorrida entre t = 0 e t = 1,00 s. 17.

Demonstre que a taxa temporal de variação da energia mecânica para um oscilador amortecido não forçado é dada por dE/dt = - bv 2  e, portanto, é sempre negativa. (Dica: diferencia a expressão para a energia mecânica de um oscilador 18.

E = ½ mv2 + ½ kx2 e utilize a equação que representa o movimento oscilatório amortecido). O amortecimento é desprezível para um corpo de 0,150 kg pendurado em uma mola leve de 6,30 N/m. O sistema é impulsionado por uma força oscilante com uma amplitude de 1,70 N. Em que freqüência a força fará a massa vibrar com uma amplitude de 0,440 m? 19.

20.

Um automóvel pode ser considerado montado sobre quatro molas idênticas quando estamos interessados nas oscilações verticais. As molas de um certo carro estão ajustadas para que as oscilações tenham uma freqüência de 3,00 Hz. (a) Qual a constante de mola de cada mola se a massa do carro for igual a 1.450 kg e a massa estiver igualmente distribuída sobre as molas? (b) Qual será a freqüência de oscilação se cinco passageiros, cada um com uma massa média de 73,0 kg, andarem no carro? (Considere distribuição de massa de forma homogênea). Na figura, dois blocos ( m = 1,0 kg e M = 10 kg ) e uma mola ( k = 200 N/m ) estão dispostos sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa. O coeficiente de atrito estático entre os dois blocos é 0,40. Que amplitude do MHS do sistema blocos-mola deixa o bloco menor na iminência de deslizar sobre o bloco maior? 21.

Um oscilador harmônico simples consiste e um bloco ligado a uma mola k = 200  N/m . O bloco desliza sobre uma superfície sem atrito, com o ponto de equilíbrio em x = 0  e amplitude de 0,20 m. Um gráfico da velocidade do bloco em função do tempo é mostrado na figura. Quais são (a) o período do MHS?, (b) a massa do bloco, (c) seu deslocamento em t = 0 s , (d) sua aceleração em t = 0,10 s  e (e) sua energia cinética máxima? 22.

Uma partícula de 3,0 kg está em MHS em uma dimensão e se move de acordo com a equação x = (5,0 m) cos [  /3 (rad/s) t - /4 (rad)] com t em segundos. (a) Em que valor de x a energia potencial da partícula é igual à metade da energia total? (b) Quanto tempo a partícula leva para se mover até esta posição x a partir da posição de equilíbrio? 23.

Na figura, o bloco possui massa de 1,50 kg e a constante elástica é 8,00 N/m. A força de amortecimento é dada por – b(dx/dt) onde b = 230 g/s . O bloco é puxado 12,0 cm para baixo e liberado. (a) Calcule o tempo necessário para a amplitude das oscilações resultantes decaírem a um terço do seu valor inicial. (b) Quantas oscilações são efetuadas pelo bloco neste tempo? 24.