Lista 1-ENG 110

EPARTAMENTO DE ENGENHARIA C VIL LISTA DE EXERCÍCIOS 1

Professor: Klinger Senra R zende

Esta Esta list listaa é compo compost st de exe exerc rcíc ício ioss que que envo envolv lvem em con conce ceit itos os bás básii os de Mecânica dos Solos, a fim de intro uzir o estudante na prática de Obras de erra, sejam elas fundações, barragens, pavimentações, mentações, estabilidade estabilidade de encostas, encostas, obras obras de contenções ou qualquer outra abordagem dada ao ramo da Geotecnia. Tais exercícios, reunidos de diversas bi bibliografias, abordar rdarão ão,, aqu aqui, i, Deter etermi mina naçõ ções es de Índic ndices es Físicos, Limites de Atterberg e Classificações os Solos do Ponto de Vista Geotécnico. “Goo “Goodd jud judge geme ment ntss com com s from from expe experie rienc nce. e. Exp Experi erien ence ce com comes es fro from m bad judgements.”

Jim Horning

1.

Uma amostra de argila saturada com volume de 560 cm³ apresentou massa de 850g. Após secagem total durante 24h em estufa a 105°, a massa resultante foi de 403g. Esimando-se Gs = 2,7, determinar:

a)

O teor de umidade w;

b)

O índice de vazios e;

c)

O peso específico natural g.

Resp: w = 111%, e = 3,0, γ = 15,2 kN/m³ 2.

Para uma amostra de areia argilosa de origem aluvial foram obtidos Gs = 2,72, e = 0,75, S r  = 50%. Determinar:

a)

O teor de umidade w;

b)

O peso específico natural γ;

c)

O peso específico saturado γsat;

d)

O peso específico submerso γsub;

e)

O peso específico aparente seco γd.

Resp: w = 14%, γ = 17,72 kN/m³, γ sat = 19,82 kN/m³, γ sub  = 9,82 kN/m³, γ d  = 15,54 kN/m³ 3.

Provar que: a)

b)

4.

Calcular a porosidade, n, para um solo que apresenta Sr = 60%, γs = 27,0 KN/m³ e w = 15 %. Qual é o peso específico desse solo?

Resp: n = 40,30%, γ = 18,54 kN/m³.

2

5.

Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso apresenta altura H = 12,5 cm, diâmetro d = 5,0 cm e massa m = 478,25 g a qual, após secagem, reduz a 418,32g. Sabendo-se que a massa específica dos sólidos, γs, é 26,49 kN/m3, determinar:

a) A massa específica aparente seca (γd ); b) O índice de vazios (e); c) A porosidade (n); d) O grau de saturação (Sr); e) O teor de umidade (w). Resp: γd = 16,72 kN/m³, e = 0,584, n = 36,87%, Sr = 66,26%, w = 14,33%. 6.

Uma amostra de solo apresenta n = 48 %, w = 21 % e γs = 26,19 kN/m3. Calcular os demais índices físicos.

Resp: γd = 13,62 kN/m3, e = 0,923, Sr = 60,74% e γ = 16,48 kN/m3. 7.

Uma amostra de argila saturada apresenta massa de 104,75 g, o volume de 80,00 cm3 e índice de vazios de 4,00. Depois de seca ela possui um volume de 30,00 cm3. Calcular a porosidade, a massa específica dos sólidos e a redução de volume que sofrerá uma amostra desta argila com massa de 250,00 g.

Resp: γs = 24,96 kN/m3; e = 0,875; n = 46,67%; e γ = 12,84 kN/m3; ΔV = 119,37 cm3 8.

Para uma amostra de solo úmido, são dados:

Volume total V = 1,2 m³ Massa total M = 2350 kg Teor de umidade w = 8,6% Peso específico relativo dos sólidos Gs = 2,71 Determinar: γ, γd, e, n, S r, Vw. Resp: γ  = 19,96 kN/m3; γd  = 18,38 kN/m3, e = 0,45, n = 31%, Sr  = 51,79%, Vw = 0,193m³ 9.

A massa específica seca de uma areia com porosidade de 0,387 é 1600 kg/m³. Determine o índice de vazios do solo e o peso específico relativo dos sólidos do solo.

Resp: e = 0,63, Gs = 2,61.

3

10.

Um solo apresenta LP = 10%, IP = 15% e γd = 17,17 kN/m3. Determinar a quantidade de água que 1 tonelada desse solo absorve ao passar do estado plástico para o líquido.

Resp: ΔMw = 136,37 kg. 11.

O peso específico de um solo é 16,5 kN/m³. Dados w = 15% e Gs = 2,7, determine:

a) Peso específico seco. b) Porosidade. c) Grau de saturação. d) Massa de água, em kg/m³, a ser adicionada para obtenção da saturação completa. Resp: γd = 14,35 kN/m³, n = 46,81%, Sr = 46%, Mw/m³ = 254 kg/m³ 12.

Uma lama, γ = 11,67 kN/m³, contendo 25% em massa de sólidos, é colocada em um reservatório para deposição dos sólidos. Após a sedimentação total, uma amostra indeformada do sedimento é retirada tendo o volume de 36 cm³ e massa de 53g. Após secagem em estufa, a amostra pesou 23,5g. Determinar:

a) γs, e e n da lama. b) Relação entre o volume do sedimento depositado e o volume inicial da amostra. Resp: γs = 27,06 kN/m³, e = 8,275, n = 89,22%, Vsol /Vlama = 0,4556. 13.

Calcular o IC de uma argila saturada, sabendo-se que γs = 26,4 kN/m³ e que no estado natural ela possui um teor de umidade de 48% e que no LL sua massa específica, γ, é de 15,70 kN/m3 e no LP, γ = 17,66 kN/m3.

Resp: IC = 0,746. 14.

Para um dado solo, mostre que: e=

γsat -

γd

γd – γsat - γw

Onde: γsat = peso espec. saturado; γd = peso espec. seco; γw = peso espec. da água.

4

15.

Uma amostra de areia, no estado natural, pesa 875g e seu volume é igual a 512cm³. O seu peso seco é 803g e a densidade relativa dos grãos é 2,66. Determine o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação da areia.

Resp: e = 0,70, n = 41,17%, w = 8,96%, Sr = 34,3%. 16.

Uma amostra saturada de solo tem um volume de 30 dm³ e peso 70 kg. O peso específico dos grãos é 2,79 g/cm³. Calcular o índice de vazios e o teor de umidade da amostra. Calcular os mesmos índices no caso de a água ser salgada, onde γsal = 1,025 g/cm³.

Resp: 1. e = 0,348, w = 12,5%. 2. e = 0,352, w = 12,9%. 17.

Uma amostra de areia foi coletada em um tubo amostrador cujo volume é 495 cm³. A amostra, com o amostrador, pesa 1170g. O peso do amostrador é 320g. Depois de seca na estufa, o peso da amostra passou a 788g. Determine o índice de vazios, teor de umidade e o grau de saturação da areia, admitindo-se que a densidade dos grãos é 2,65.

Resp: e = 0,66, w = 7,87%, Sr = 31,6%. 18.

Uma amostra de argila apresentou um teor de umidade de 300%. Depois de adensada, o teor de umidade passou a ser de 100%. Sabendo-se que o peso específico dos grãos é 2,65 g/cm³, determinar seu peso específico seco antes e depois do adensamento e a variação do volume de uma amostra de 28,317cm³ dessa mesma argila.

Resp: γd antes = 0,296, γd depois = 0,726g/cm³, ∆V = 16,77 cm³. 19.

De um corte são removidos 180 000m³ de solo, com um índice de vazios igual a 1,22. Quantos m³ de aterro poderão ser construídos, com um índice de vazios igual a 0,76?

Resp: Vaterro = 142 703m³ 20.

Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de 300 000m³ de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõe-se de três jazidas, designadas de 5

A, B e C. O índice de vazios do solo de cada jazida e a estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem são indicados no quadro abaixo. Qual a jazida explorável economicamente mais favorável? Resp: Jazida A. Jazida A B C 21.

Índice de Vazios 0,9 2,0 1,6

Custo movimento terra/m³ R$ 10,20 R$ 9,00 R$ 9,40

O peso específico de um solo é 1,75 g/cm³ e seu teor de umidade é de 6%. Qual é a quantidade de água a adicionar por metro cúbico de solo, para que o teor de umidade passe a 13%. Admitir a constância do índice de vazios.

Resp: Vw adicional = 115 litros = 115kg/m³ 22.

Calcular o Índice de Plasticidade de uma amostra de argila (γs = 28,15 kN/m3), sabendo-se que no limite de liquidez apresenta γ  = 16,97 kN/m³ e no limite de plasticidade γ = 18,34 kN/m3.

Resp: IP = 14 %.

23.

Um solo cujo γ = 17,17 kN/m3 e w = 45% foi deixado secar até que γ = 14,72 kN/m3. Admitindo que não houve variação de volume e que o peso específico dos sólidos, γs, é 27,52 kN/m³, pede-se determinar:

a) O novo teor de umidade do solo (w). b) Os demais índices físicos (Sr, n, e, γd). Resp: γ = 14,72 kN/m³; w = 24,32 %; Sr = 51,49 %; n = 56,97%; e = 1,324; γd = 11,84 kN/m³. 24.

Supondo que um solo com IP = 22%, passou do limite de liquidez para o limite de plasticidade, que quantidade de água foi retirada desse solo (admita que 1 m³ desse solos pese 1520 kgf). Dado γs = 27,47 kN/m³.

Resp: ΔMw = 177,7 kg. 25.

Para uma amostra de areia argilosa de origem aluvial foram obtidos Gs = 2,72, e = 0,75 e Sr= 50%. Determinar: (a) w, (b) γ, (c) γsat, (d) γsub e (e) γd.

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Resp: w = 13,79%, γ = 17,69 kN/m³, γsat = 19,83 kN/m³, γsub = 9,83 kN/m³, γd = 15,54kN/m³. 26.

Para uma amostra de argila do Rio de Janeiro obtiveram-se os seguintes valores médios:  LL = 120%,  LP = 40% e w = 150%. Sabendo-se que a percentagem de argila, isto é, de material menor que 2 µm, é de 55%, obter: (a) o índice de plasticidade, (b) a atividade da argila.

Resp: a) IP = 80%. b) Ativa. 27.

Calcular a quantidade de água que é necessário adicionar a 1000 g de um solo cujo teor de umidade é de 10% para que esse teor de umidade aumente de 5%.

Resp: Mw = 45,45 g. 28.

Uma amostra indeformada de um solo apresenta porosidade n = 52%, grau de saturação Sr = 86% e massa específica γ = 15,50 kN/m³. Determinar γs e, γd .

Resp: γs = 22,95 kN/m³; γd = 11,03 kN/m³. 29.

Calcular a quantidade de solo e de água que devem ser utilizados para moldar um corpo de prova cilíndrico de 10,0 cm de diâmetro e 20,0 cm de altura, sabendo-se que o solo se encontra com um teor de umidade de 9% e que o corpo de prova deverá ter γ = 20,11 kN/m³ e w = 18%.

Resp: msólidos = 2728,9g; mágua = 245,42 g. Msolo = msólidos + mágua 30.

Uma amostra de argila saturada com altura de 6,5 cm e diâmetro de 2,5 cm foi comprimida até a sua altura baixar, 1,85 cm com diâmetro constante. O índice de vazios inicial é de e0 = 1,42 e peso específico dos grãos γs = 27,66 kN/m³. Admitindo que a água seja incompressível e que a compressão do corpo-de-prova se dê pela expulsão da água dos vazios, determine o novo índice de vazios e a variação do teor de umidade.

Resp: efinal = 0,67; Δw = 26,7%. 31.

O teor de umidade de um solo saturado é de 40%. Se γs = 26,00 kN/m³. Calcule γ, e e n. Resp: e = 1,06; n = 51,5%; γ = 17,67 kN/m3.

7

32.

Em uma amostra de 325 g de solo que tinha um teor de umidade w = 17,2% adicionou-se água de tal forma que w passou a 25,6%. Qual foi o acréscimo de peso da amostra?

Resp: Δm = 23,3 g. 33.

Um solo cujo γ = 19,13 kN/m³ e w = 14,0% foi deixado secar até que γ = 18,44 kN/m³. Admitindo que não houve variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo?

Resp: w = 14%. 34.

Uma amostra de solo saturado com volume de 300cm³ apresentou, no estado úmido, massa de 423g. Após secagem completa em estufa a 105ºC, a massa da amostra foi de 320g. Estimando-se Gs= 2,65, determinar a umidade, o índice de vazios e os pesos específicos seco, saturado e submerso.

Resp: w = 32,2%, e = 0,85, γd = 14,32 kN/m³, γsat = 18,9 kN/m³, γsub = 8,9 kN/m³. 35.

Uma areia apresenta índice de vazios máximo de 0,90 e índice de vazios mínimo igual a 0,57. O peso específico dos grãos é de 26,5 kN/m³. Para uma amostra desta areia apresentando compacidade igual a 67%, calcular o peso específico natural, o peso específico seco e o teor de umidade, admitindo saturação completa da mesma.

Resp: γd = 15,77 kN/m³, γ = 19,74 kN/m³, w = 25,17%. 36.

Quais os índices físicos possíveis de se determinar através de ensaios de laboratório? Como se obter os demais índices físicos?

37.

Duas areias apresentam curvas granulométricas muito semelhantes, mas a areia A apresenta um índice de vazios mínimo de 0,60 e a areia B tem um índice de vazios mínimo de 0,42. Qual é o motivo dessa diferença? Justifique.

38.

Classifique os seguintes solos pelo sistema de classificação da AASHTO.

8

Descrição

A

B

Porcentagem que passa na peneira Nº 10 Porcentagem que passa na peneira Nº 40 Porcentagem que passa na peneira Nº 200 Limite de liquidez* Índice de plasticidade*

83 48 20 20 5

100 92 86 70 32

Solo C

D

E

48 28 6 NP

90 76 34 37 12

100 82 38 42 23

*Plasticidade para a fração passando na peneira Nº40

Resp: A: A-1-b(0), B: A-7-5(33), C: A-1-a(0), D: A-2-6(0), E: A-7-6(4) 39.

Na figura abaixo estão as curvas granulométricas de diversos solos brasileiros, cujos índices de consistência são indicados na tabela a seguir. Classificar esses solos pelo método da AASHTO e pelo sistema de classificação Unificada.

EXPLICAR O PORQUÊ DE CADA CLASSIFICAÇÃO.

Resp: Solos Solos finos

Unificada

Classificação HRB (AASHTO)

a b

OH MH

A-7-5 A-7-5

c

CH

A-7-6

d e

CH-MH SC

A7 A6

SC CL-ML

A-2-6 A-7-6

h

GW-GM

A-1-a

i  j k

SP SP SP

A3 A-1-b A-1-b

f g Solos granulares

9

Curvas granulométricas do exercício 39.

40.

Quais são as principais diferenças e igualdades entre as classificações HRB e Unificada? O que elas têm em comum com a classificação granulométrica?

É bom que o homem suporte o jugo enquanto é jovem. Lamentações 3:27

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