Lista 03 - Cálculo I

 

Eurs`3 Egei` Básge` has Onkonjargas   Hgsegpigna3 Eáieui` G ]r`loss`r3 Brun` Lrogtas   

5ª Igsta ho oxoreæeg`s - Horgvaha  1)  _sanh` as rokras ho horgvaëå`, eaieuio as horgvahas abagx`3 a)    l  ( x)      1= x  5e`s x  

  5 j)    l  ( x)   x   sonx  ? e`s x  

 b)    l  ( x)  e`soex     8 x ; 

g)    l  ( x)   tkx   x  

e)    l  ( x)    sonx    e`s x soe   x 

 c)    l  ( x)   x   sonx  e`s x  

etkx

 

 x e`s x d)    l  ( x)        x e`s x

1

  2  x   soe x  1   i)    l  ( x) 

h)    l  ( x) 

1  etkx

 8

o)    l  ( x)       e`s x tkx

 



  l)    l  ( x)   x 2  sonx   2 x  e`s x  2 sonx  

f)   l  ( x)

k)    l  ( x)   soe    x  e`ssoe x  

n)    l  ( x) 

1  e`ssoe x 1  e`ssoe x    sonx    e`s x e`s x

 

2)  One`ntro `s e`olgegontos ankuiaros ha rota tankonto o ha rota n`rfai ha lunëå`   x  x e`s x n` p`nt`  x     . (Hgea3  son    =  o e`s    1 ).    l  ( x)   x ² son  sonx

5)  Horgvo eaha lunëå` abagx`, utgigzanh` `s fçt`h`s ho gntokraëå` ç a rokra ha eahoga.

 

 

j)    l  ( x)  e`s(   5  x²  x  ?)  

5



a)   l  ( x)   x² 1    b)    l  ( x)     2 x  x²  

g)    l  ( x  )   son   (8x)    c)    l  ( x )    son² x  

e)    l  ( x)   (  8  5x)7  

d)    l  ( x ) 

;

    x  h)    l  ( x)  1       ;   

  5

o)    l  ( x)  8 x   5  x 1   8

8

1    x² l)    l  ( x)       x      x    :   1



k)    l  ( x)  1   x



 

 e`s(; x)  x

 

i)    l  ( x)   x    5tk (8x)   f)    l  ( x)  e tk    (5x 1)   n)    l  ( x  )  tk    (e`s x)  

 

 

KABARGX@  1)  a)    l  ' ( x)    1=  5 sonx  

j)    l  ' ( x)  5 x²  sonx     xµ  e`x  ? sonx  g)    l  ' ( x)   soe   ² x  1 

  1 / 2   soe x  2 x    b)    l  ' ( x)  etkx  e`s

e)    l  ' ( x)  e`s x  sonx soe     x   sonx  e`s x tkx  soe x   h)    l  ' ( x) 

1

d)    l  ' ( x) 

 

1  etkx

2

 c)    l  ' ( x  )    x e`s x  

  xsonx   e`s x  x²

o)    l  ' ( x)  8tkx    soe    x  e`ssoe² x  

i)    l  ' ( x)  2  x  tkx soe x  

l)    l  ' ( x  )    x² e`s x  

f)    l  ' ( x) 

k)    l  ' ( x)   soe²  x  e`ssoe² x  

2)  ft          1  o 2

f

n



 2etkx  e`s soe x

1  e`s soe x 2

e`s x   xsonx e`s ² x

 

n)    l  ' ( x  )    soe ² x  

1



2

  

1

 

5)  j)    l  ' ( x)  (