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 MATEMÁTICA FINANCEIRA FINANCEIRA – Zé Carlos

JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINAMENTO - LISTA 02 01. Calcular a taxa mensal proporcional de juros de: a) b) c) d) e)

14,4% ao ano; 6,8% ao quadrimestre; 11,4% ao semestre; 110,4% ao ano 54,72% ao biênio.

02. Calcular a taxa trimestral proporcional a juros de: a) b) c)

120% ao ano; 3,2% ao quadrimestre; 1,5% ao mês.

03. Determinar a taxa de juros simples anual proporcional às seguintes taxas: a) b) c)

2,5% ao mês; 56% ao quadrimestre; 12,5% para 5 meses.

04. (ESAF) Calcular os juros simples que um capital de R$ 10.000,00 rende em um ano e meio aplicado à taxa de 6% a.a. Os juros são de: a) b) c) d) e)

R$ 700,00 R$ 1.000,00 R$ 1.600,00 R$ 600,00 R$ 900,00

05. (ESAF) Um capital de R$ 100.000,00, aplicado á taxa de juros simples de 20% ao trimestre, ao longo de 15 meses, rende um total de juros no valor de a) b) c) d)

R$ 30.000,00 R$ 80.000,00 R$ 100.000,00 R$ 150.000,00

06. (BACEN) Na capitalização simples, os juros correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por dois meses, à taxa de 4% ao mês, é: a) b) c) d) e)

R$ 320,00 R$ 2.160,00 R$ 160,00 R$ 1.320,00 R$ 230,00

07. (CESPE) Quando se deve aplicar a 12% a.m para serem obtidos os mesmos juros simples que os  JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

produzidos por R$ 400.000,00, emprestados a 15% a . m., durante o mesmo período? a) b) c) d) e)

R$ 420.000,00 R$ 450.000,00 R$ 480.000,00 R$ 520.000,00 R$ 500.000,00

08. (B.BRASIL) Que quantia aplicada a 2,5% a.m., durante três meses e dez dias, rende R$ 28.000,00? a) b) c) d) e)

R$ 112.000,00 R$ 134.400,00 R$ 250.000,00 R$ 336.000,00 R$ 403.200,00

09. (ESAF) O capital que, investido hoje a juros simples de 12% a.a., se elevará a R$ 1.296,00 no fim de oito meses é de: a) b) c) d) e)

R$ 1.100,00 R$ 1.000,00 R$ 1.392,00 R$ 1.200,00 R$ 1.399,00

10. (ESAF) Um capital de R$ 80,00 aplicado a juros simples à taxa de 2,4% a.m. atinge, em 45 dias, um montante, em reais, de : a) b) c) d) e)

81,92 82,88 83,60 84,80 88,00

11. (ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a juros simples a uma taxa de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante de: a) b) c) d) e)

51 51,2 52 53,6 68

12. (ESAF) Paulo emprestou R$ 150,00, a juros simples comerciais, lucrando R$ 42,00 de juros. Sabendo-se que o prazo de aplicação foi de 120 dias, a taxa de juros mensal aplicada foi de:

1

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a) b) c) d) e)

7% 8% 6% 5% 4%

13. (ESAF) Indique nas opções abaixo qual a taxa unitária anual equivalente à taxa de juros simples de 5% ao mês. a) b) c) d) e)

5,0 1,0 60,0 12,0 0,6

14. (ESAF) A taxa de juros simples semestral equivale à taxa simples de 16% quadrimestral é: a) b) c) d)

30% 26% 24% 20%

15. (CESPE) Qual a taxa necessária para que um capital, colocado a juros simples, decuplique de valor em 7 anos? a) b) c) d) e)

50% a.a. 128 4/7 % a.a. 142 6/7 % a.a. 1 2/7 % a.m. 12% a.m.

16. (CESPE) O capital de R$ 1.200,00 está para seus  juros assim como 4 está para 3. Determinar a taxa de  juros, considerando que o capital esteve empregado 1 ano e 3 meses. a) b) c) d) e)

6% a.m. 60% a.a. 5 % a.a. 66% a.a. 50% a.a.

17. (ESAF) Um fogão é vendido por R$ 600,00 à vista ou com uma entrada de 22% e mais um pagamento de R$ 542,88, após 32 dias. Qual a taxa de juros mensal envolvida na operação? a) b) c) d) e)

5% 12% 15% 16% 20%

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18. (BACEN) Na capitalização simples, a taxa que faz duplicar um capital, em dois meses, vale a) b) c) d) e)

100% 50% 40% 30% 10%

19. (ESAF) O prazo em que se duplica um capital aplicado à taxa de juros simples de 4% ao mês é: a) b) c) d)

1 ano 15 meses 20 meses 25 meses

20. (ESAF) Se 6/8 de uma quantia produzem 3/8 desta mesma quantia de juros em 4 anos, qual é a taxa aplicada? a) b) c) d) e)

20% a.a. 125% a.a. 12,5% a.a. 200% a.a. 10% a.a.

21. (ESAF) A que taxa mensal deverá a firma “O Dura” aplicar seu capital de R$ 300.000,00, para que, em 2 anos e 4 meses, renda juros equivalentes a 98% de si mesmo? a) b) c) d) e)

42% a .m 3,5% a .m 35% a .m 4,2% a .m 18% a .m

22. (ESAF) Aplicar um capital à taxa de juros simples de 5% ao mês, por dez meses, é equivalente a investir o mesmo capital, por 15 meses, à taxa de: a) b) c) d)

7,5% ao mês 3,33% ao mês 3,0% ao mês 12% ao ano

23. (ESAF) Calcular a taxa que foi aplicada um capital de R$ 4.000,00, durante três anos sabendo-se que se um capital de R$ 10.000,00 fosse aplicado durante o mesmo tempo, a juros simples de 5% a.a., renderia mais R$ 600,00 que o primeiro. A taxa é de: a) b) c) d) e)

8,0% 7,5% 7,1% 6,9% 6,2% 2

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24. (CEF) Um capital foi aplicado a juros simples e, ao completar um período de um ano e quatro meses, produziu um montante equivalente a 7/5 de seu valor. A taxa mensal dessa aplicação foi de: a) b) c) d) e)

2% 2,2% 2,5% 2,6% 2,8%

25. (ESAF) O preço à vista de uma mercadoria é de R$ 1.000,00. O comprador pode, entretanto, pagar 20% de entrada no ato e o restante em uma única parcela de R$ 1.001,60 vencível em 90 dias. Admitindo-se o regime de juros simples comerciais, a taxa de juros anuais cobrada na venda a prazo é de: a) b) c) d) e)

98,4% 99,6% 100,8% 102,0% 103,2%

26. (B.BRASIL) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de R$ 880,00. Qual a taxa mensal de  juros simples utilizada? a) b) c) d) e)

6% 4% 2% 5% 3%

27. (ESAF) Um capital de R$ 14.400,00 aplicado a 22% ao ano rendeu R$ 880,00 de juros. Durante quanto tempo esteve empregado? a) b) c) d) e)

3 meses e 3 dias 3 meses e 8 dias 2 meses e 23 dias 3 meses e 10 dias 27 dias

28. (ESAF) Se em cinco meses o capital de R$ 250.000,00 rende R$ 200.000,00 de juros simples à taxa de 16% ao mês, qual o tempo necessário para se ganhar os mesmos juros se a taxa fosse de 160% ao ano? a) b) c) d) e)

6m 7m 8m 9m 10m

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29. (B.BRASIL) Em quanto tempo um capital, aplicado à taxa de 2,5% ao mês, rende juros equivalentes a 2/5 de seu valor? a) b) c) d) e)

11 meses 1 ano 1 ano e 3 meses 1 ano e 4 meses 1 ano e 6 meses

30. (CEF) Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado a  juros simples à taxa bimestral de 3%. Para que seja obtido um montante de R$ 19.050,00, o prazo dessa aplicação deverá ser de: a) b) c) d) e)

1 ano e 10 meses 1 ano e 9 meses 1 ano e 8 meses 1 ano e 6 meses 1 ano e 4 meses

31. (ESAF) Qual é o capital que diminuído dos seus  juros simples de 18 meses, à taxa de 6% a.a., reduz-se a R$ 8.736,00? a) b) c) d) e)

R$ 9.800,00 R$ 9.760,66 R$ 9.600,00 R$ 10.308,48 R$ 9.522,24

32. (CESPE) Emprestei 1/4 do meu capital a 8% a.a., 2/3 a 9% a.a., e o restante a 6% a.a.. No fim de um ano, recebi R$ 102,00 de juros. Determine o capital. a) b) c) d) e)

R$ 680,00 R$ 840,00 R$ 1.200,00 R$ 2.530,00 R$ 12.600,00

33. (CESPE) Depositei certa importância em um Banco e, depois de algum tempo, retirei os juros de R$ 1.600,00, que representavam 80% do capital. Determine o tempo em que o capital esteve empregado, se a taxa contratada foi de 16% ao mês. a) b) c) d) e)

5 meses e 20 dias 5 meses 4 meses e 10 dias 4 meses 6 meses e 5 dias

3

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34. (ESAF) Qual é o capital que diminuído dos seus  juros simples de 18 meses, à taxa de 6% a.a., reduz-se a R$ 8.736,00? a) b) c) d) e)

R$ 9.800,00 R$ 9.760,00 R$ 9.600,00 R$ 10.308,48 R$ 9.522,24

35. (FEDF) Uma escola oferece as seguintes opções para o pagamento da taxa de matrícula, quando efetuada no dia 5 de dezembro: I – desconto de 10% para pagamento à vista; II – pagamento em duas vezes, sendo 50% no ato da renovação da matrícula e 50% um mês após, isto é, no dia 5 de janeiro. Um pai de aluno não quer ter lucro nem prejuízo, optando por qualquer uma das duas modalidades de pagamento, no ato da renovação de matrícula. Para tanto, se optar por II, deve investir a diferença entre os valores que seriam pagos em 5 de dezembro, nas modalidades I e II, em uma aplicação financeira com uma taxa mensal de rendimento de: a) b) c) d) e)

5% 10% 20% 25% 30%

38. (ESAF) Se

6 8

  de uma quantia produzem

3 8

  desta

mesma quantia de juros em quatro anos, qual é a taxa aplicada? a) b) c) d) e)

20% ao ano 125% ao ano 12,5% ao ano 200% ao ano 10% ao ano

39. (ESAF) Uma capitalista empregou 2/5 de seu capital a juros simples comerciais, à taxa de 48% a.a., durante cinco meses, e o restante do capital também a juros simples comerciais, à taxa de 60% a.a., durante seis meses. Sabendo –se que a soma dos montantes recebidos nas duas aplicações foi de R$ 302.400,00, o capital inicial era de: a) b) c) d) e)

R$ 230.000,00 R$ 240.000,00 R$ 250.000,00 R$ 255.000,00 R$ 260.000,00

40. (ESAF) João aplicou certa importância a uma taxa de 24% a.a., por dez meses. Findo o prazo, reaplicou o montante por mais cinco meses, à taxa de 30% a.a. Sabendo-se que ambas as aplicações renderam juros totais de R$ 3.710,00 e que o regime de capitalização é de juros simples comerciais, o capital inicial da aplicação original era de R$:

36. (B.BRASIL) Um aplicador aplica R$ 10.000,00 em CDB do Banco do Brasil, de 30 dias de prazo e uma taxa prefixada de 3% ao mês. Considerando o Imposto de Renda de 20% no resgate, o valor líquido a ser resgatado pelo aplicador, em reais, e a taxa de rentabilidade efetiva da aplicação são, respectivamente:

a) b) c) d) e)

a) b) c) d) e)

41. (B.BRASIL) Se aplicarmos determinada quantia durante oito meses, seu montante será de R$ 63.000,00. Caso a aplicação durasse 13 meses, o montante seria de R$ 74.250,00. Qual a taxa mensal empregada?

10.200,00 e 2,35% 10.240,00 e 2,35% 10.240,00 e 2,40% 10.240,00 e 2,45% 10.300,00 e 2,45%

37. (ESAF) Mário aplicou suas economias, a juros simples comerciais, em um banco, a juros de 15%a.a., durante dois anos. Findo o prazo, reaplicou o montante e mais R$ 2.000,00 de suas novas economias, por mais quatro anos, à taxa de 20%a.a., sob o mesmo regime de capitalização. Admitindo-se que os juros das três aplicações somaram R$ 18.216,00, o capital inicial da primeira aplicação era de R$: a) b) c) d) e)

11.200,00 13.200,00 13.500,00 12.700,00 12.400,00

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

a) b) c) d) e)

10.000,00 10.600,00 10.700,00 10.800,00 11.000,00

4% 5% 6% 7% 8%

42. (UFMG) Uma pessoa tinha uma dívida da qual podia pagar apenas 20%. Para pagar o restante, fez um empréstimo que, a uma taxa fixa de 5% ao mês, lhe custou juros simples de R$ 12.000,00, ao final de um ano. A dívida era de: a) b) c)

R$ 25.000,00 R$ 30.000,00 R$ 100.000,00 4

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d) e)

R$ 240.000,00 R$ 300.000,00

43. (ESAF) Uma certa importância foi aplicada a juros simples de 48% a.a., durante 60 dias. Findo o prazo, o montante apurado foi reaplicado por mais 120 dias, a uma taxa de 60% a.a., mantendo-se o mesmo regime de capitalização. Admitindo-se que o último montante foi de R$ 207,36, qual foi o capital inicial da primeira operação? a) b) c) d) e)

R$ 200,00 R$ 180,00 R$ 160,00 R$ 150,00 R$ 144,00

44. (ESAF) Três capitais são colocados a juros simples; o primeiro a 25% a.a, durante 4 anos, o segundo a 24% a.a, durante 3 anos e 6 meses e o terceiro a 20% a.a ., durante 2 anos e 4 meses. Juntos renderam um juro de R$ 27.591,80. Sabendo que o segundo capital é o dobro do primeiro e que o terceiro é o triplo do segundo, o valor do terceiro capital é de: a) b) c) d) e)

R$ 30.210,00 R$ 10.070,00 R$ 15.105,00 R$ 20.140,00 R$ 5.035,00

45. (TTN) Um investidor empregou 70% de seu capital à taxa de 24% a.a. e o restante à taxa de 18% a.a. Admitindo-se que as aplicações foram efetuadas no regime de juros simples comerciais, pelo prazo de dez meses, e que juntas renderam juros no total de R$ 38.850,00, o capital inicial do investidor era de R$: a) b) c) d) e)

210.000,00 214.000,00 215.000,00 218.000,00 220.000,00

46. (ESAF) Carlos aplicou ¼ de seu capital a juros simples comerciais de 18% a.a., pelo prazo de um ano, e o restante do dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo mesmo prazo e regime de capitalização. Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$ 594,00 de juros mais do que a outra, o capital inicial era de R$: a) b) c) d) e)

4.200,00 4.800,00 4.900,00 4.600,00 4.400,00

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

47. (ESAF) Dois capitais foram aplicados a uma taxa de 72% a.a., sob regime de juros simples. O primeiro pelo prazo de quatro meses e o segundo por cinco meses. Sabendo-se que a soma dos juros totalizou R$ 39.540,00 e que os juros do segundo capital excederam os juros do primeiro em R$ 12.660,00, a soma dos dois capitais era de: a) b) c) d) e)

R$ 140.000,00 R$ 143.000,00 R$ 145.000,00 R$ 147.000,00 R$ 115.000,00

48. (ESAF) Um capitalista aplicou o seu capital a juros simples ordinários, sendo 2/5 a 60% a.a. e o restante a 72% a.a. Sabendo-se que ao final de seis meses a soma dos montantes era de R$ 641.280,00, o capital inicial aplicado foi de: a) b) c) d) e)

R$ 470.000,00 R$ 480.000,00 R$ 490.000,00 R$ 495.000,00 R$ 500.000,00

49. (ESAF) João colocou metade do seu capital a juros simples pelo prazo de seis meses e o restante, nas mesmas condições, pelo período de quatro meses. Sabendo-se que ao final das aplicações os montantes eram de R$ 117.000 e R$ 108.000, respectivamente, o capital inicial do capitalista era de: a) b) c) d) e)

R$ 150.000 R$ 160.000 R$ 170.000 R$ 180.000 R$ 200.000

50. (ESAF) Paulo colocou R$ 200.000,00 à taxa de juros simples comerciais de 96% a.a. pelo prazo de dez meses. Entretanto, antes do término do prazo conseguiu um aumento da taxa de juros para 144% a.a. para o restante do prazo. Sabendo-se que ao final do período recebeu o montante de R$ 376.000,00, o tempo que o capital ficou aplicado à taxa menor foi de (juros simples comerciais para todo o período): a) b) c) d) e)

2 meses 4 meses 6 meses 8 meses 9 meses

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51. (UFMG) Um banco anuncia empréstimo à taxa de 20% ao mês. Porém, a prática do banco é cobrar os  juros no momento do empréstimo. A taxa mensal efetivamente cobrada pelo banco é: a) b) c) d) e)

21% 22% 23% 24% 25%

52. (BACEN) Uma pessoa recebeu um empréstimo de um banco comercial de R$ 10.000,00 para pagar R$ 12.000,00 ao final de cinco meses, mas foi obrigada a manter R$ 2.000,00 de saldo em sua conta durante a vigência do empréstimo. Considerando que a pessoa retirou os R$ 2.000,00 do empréstimo recebido e os utilizou para pagamento do montante no final, indique a taxa real de juros paga. a) b) c) d) e)

20% ao semestre 4% ao mês, considerando juros simples 10% ao mês, considerando juros simples 20% ao período 5% ao mês, juros simples.

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

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GABARITO 01. a) 1,2% a.m. b) 1,7% a.m. c) 1,9% a.m. d) 9,2% a.m. e) 2,28% a.m.

02. a) 30% a.t. b) 2,4% a.t. c) 4,5% a.t.

03. a) 30% a.a. b) 168% a.a. c) 30% a.a.

40. B 41. B 42. A 43. C 44. A 45. A 46. E 47. B 48. B 49. D 50. D 51. E 52. E

04. E 05. C 06. C 07. E 08. D 09. D 10. B 11. B 12. A 13. E 14. C 15. B 16. B 17. C 18. A 19. D 20. C 21. B 22. B 23. B 24. C 25. C 26. D 27. D 28. A 29. D 30. D 31. C 32. C 33. B 34. C 35. D 36. C 37. E 38. C 39. B

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

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 DICAS PARA RESOLUÇÃO 01) 12 a) 14,4    →    1,2  4 b) 6,8    → 1,7  6 c) 11,4    → 1,9  12 ) 110 , 4    →    9,2 d   24 e) 54,72    →    2,28  ÷

÷

÷

÷

÷

02)

05)  C = 100.000  t = 15 m  20 20 3 → % a.m. = i = 20% a.t.  3 3 × 100     J = Cit   20  J =100000 × × 15 = 100.000 3 ×100  ÷

06)

4 a) 120    → 30  4 3  → 2,4 b) 3,2    → 0,8     3  → 4,5 c) 1,5    ÷

÷

 C = 2.000  t = 2 m  4 i = 4% a.m. = 100     J = Cit   4  J = 2000 × × 2 = 160 100 

×

×

03) 12 a) 2,5    → 30  3  → 168 b) 56     5 12 c) 12,5    → 2,5    → 30 ×

×

÷

×

07) 04)  C = 10.000  t = 1,5 a  6 i = 6% a.a. = 100     J = Cit   6  J = 10000 × × 1,5 = 900 100 

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

 J = Cit    primeira aplicação : J 1 = C × 12 × t   100   15  segunda aplicação : J 2 = 400.000 × ×t    100     J1 = J 2  12 15 C × × t = 400.000 × × t  100  100  400.000 × 15 C = 12  

8

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08)

11)  C = 50  t = 20 d   3,6 30 i = 3, 6% a.m  → ( a.d .)    30 × 100      J = Cit    J = 50 × 3,6 × 20 = 1, 20  30 × 100  M = C + J = 51,20 

  J = 28.000  t = 3m10d = 100 d    2,5 i = 2,5 % a.m. = ( a.d .)   30 × 100     J = Cit  2,5 × 100 28000 = C × × 100 30  28000 × 30 × 100  = 336.000 C = 2,5 × 100 

÷

09)   M = 1296   t = 8 m  12 12 i =12% a.a  →  12 × 100        M = C (1 + it )  1296 = C (1+ 0, 01× 8) 1296 = C × 1, 08  1296  = = 1.200 C   1,08  ÷

12)

=

C =150   J = 42 t = 120 d      J = Cit  42 = 150 × i × 120  42 42 × 100  100% 30 =   → → 7% a.m. % a.d .  i  150 × 120 150 × 120   

0, 01 ( a.m.)

×

13) 12 5% a.m.    → 60% a.a. = ×

10)  C = 80  t = 45 d   2, 4 30 i = 2, 4% a.m  → ( a.d .)    30 × 100      J = Cit    J = 80 × 2, 4 × 45 = 2,88  30 × 100  M = C + J = 82,88  ÷

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

×

60 100

=

0,6

14) 4 e 6 16% a.q.       → 24% a.s. ÷

×

15)  M =10 C → J = M − C ∴ J = 9 C   J = Cit   9 C = C × i × 7  900 100% i = 9  → % a.a.  7 7 ×

9

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16)

21) C = 4   J = 3   J = Cit  3 = 4 × i × 15  100% i = 0, 05   → 5 % a.m. ×

 J = Cit    98 100 C = C × i × 28 ⇒ i = 0, 035 × 12 →

60 % a.a.

22)    C    1 . a aplicação t = 10 m     5 i = 5 % a.m. =  100    C  2a.aplicação   t = 15 m    J1 = J 2    J = Cit     5 × 10 = C × i × 15 C× 100   5 ×10 100% =   → 3, 33% a.m. i  100 × 15  

17) 22  = × 600 = 132 entrada  100  valor financiado = 600 − 132 = 468  juros = J  = 542, 88 − 468 = 74, 88     J = Cit  74,88 = 468 × i × 32 ⇒ i = 0, 005  100% 30    → 0,5 % a.d . → 15 % a.m. ×

×

18)  M = 2C ⇒ J = M −C = 2C −C ⇒ J =C   t =2m  J =Cit   C =C×i × 2  C  1 100% 2 i = = = 0,5  →50%am . .  x →100%ab ..  C × 2 2

×

×

19)  M = 2C ⇒ J = M − C = 2C − C ⇒ J = C   i = 4 % a. m. = 4  100  J = Cit   C = C × 4 × t   100  t = C ×100 = 25 meses  C × 4

20)  J = Cit   6 3  8 C = 8 C × i × 4 ⇒ i = 0,125

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

23)  C 1 = 4.000 1 . a aplicação   t = 3 a     C 2 = 10.000   2a. aplicação t = 3 a   5  i = 5% a.a. =  100    J 2 = J 1 + 600   J = Cit   5 × 3 = 4000 × i × 3 + 600  10000 × 100  1500 = 12000 i + 600  900 × 100 100%  i = 900   → % = 7,5 % a.a. 12000  12000   ×

10

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24)

27)   C =14.400     J = 880  22 360  i = 22% a.a  → ( a.d .)     360 × 100       J = Cit    22 880 = 14400 × 360 × 100 × t   t = 880 × 360 × 100 = 100 dias  14400 × 22  

 7 7 2 ⇒  M = C J = M −C = C −C ⇒ J = C    5 5 5   t =1a 4m =16 m  J = Cit    2 C = C × i ×16 5  100% i = 2 × C  = 0, 025  → 2, 5% a. m.  5 × C ×16

÷

×

25) valor financiado =1000 − 20% de1000 = 800  C = 800  J = M − C  = 1.001, 60 − 800 = 201, 60  t = 90 d = 3 m     J = Cit   201, 60 = 800 × i × 3  100% 12 i = 201,60  → 8, 4% a.m. →100,8% a.a.  800 × 3 ×

28)   C = 250.000     J = 200.000  160 360  i = 160% a.a  → ( a.d .)     360 × 100       J = Cit    160 = 250000 × × t  200000  × 100 360  t = 200000 × 360 × 100 = 180 dias = 6 meses  250000 × 160  

×

÷

26) valor financiado = 1000 − 200 = 800  C = 800  J = 880 − 800 = 80  t = 2 m     J = Cit   80 = 800 × i × 2  100% i = 80  → 5% a. m.  800 × 2 ×

29) 2  =  J C   5  2,5 30 i = 2,5 % a.m.  → ( a.d .)    30 × 100   J = Cit  2 2,5  C =C × × t  30 × 100 5  2 × C × 30 × 100 = 480 dias t = 5 × × 2,5 C   ÷

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

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30)

34)   C =15.000    J = M − C  = 19050 − 15000 = 4050  3  i = 3% a.b. = ( a.d .)   60 ×100      J = Cit   3  4050 =15000 × × t   60 × 100  t = 4050 × 60 ×100 = 540 dias = 1a 6m  15000 × 3

31)

t = 18 m  6 1 i = 6% a.a = = a.m.  12 ×100 200      J = Cit   C − J = 8736  1 × 18 = 8736 C − C × 200  200C − 18C = 1.747.200 ⇒ C = 9.600  

35)  J = Cit  C − J = 8736   6 C − C × × 18 = 8736 12 × 100   9C  = 8736 C − 100 

32)  11 1  1 2  1 −  4 + 3  = 1 − 12 = 12     J = Cit    J1 + J 2 + J 3 = 102 1 8 2 9 1 6  C × × 1 + C × ×1 + C × × 1 = 102 4 10 3 10 12 100   2C 6C C  + + = 102  100 100 200

valor da matrícula = M   a vista : C = M − 10% de M = 90 M = 9 M   100 10    M    = 50% de M  = entrada  2    financiado   50% de M  1a. parcela     t = 1 m  diferença dos valores pagos em 05/01:  9  M 9M − 5M 4M 2M  = = =  M  −  10 2 10 10 5   Juros = M − 2M = 5M − 4M = M   2 5 10 10      J = Cit   M 2 M  × i ×1  = 5  10   M × 5 100% = = 0, 25  → 25% a .m. i  10 × 2 × M    ×

33)  J = 80 % → C =100 %  J = Cit   16  80 = 100 × 30 × 100 × t   t = 150 dias

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

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36)

37)   C = 10.000    t = 30 d = 1 m   i = 3% a.m = 3   100      J = Cit   3  J = 10000 × × 1= 300 100  valor líquido de resgate :   10000 + 80% de 300 = 10.240    rentabilidadeefetiva :   10000 − − − − − − − 100%   240 − − − − − − −  x       240 × 100 = 2,4%   x = 10000  

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

   C1 = C      t = 2 a   15  i =15% a.a. = 100 1a. aplicação     J = Cit    15 3  = × × 2 =  J C C   1  100 10    3 13   M 1 = C + J1 = C + C = C    10 10   13   = M1 = C C  2    10    t = 4 a    20 i = 20 % a.a. = 2 . 100  a aplicação       J = Cit     13 20 104  = × × = 4  J C C  2  10 100 100      C 3 = 2.000    t = 4a   20  i = 20 % a.a. = 100 3a. aplicação       J = Cit     20  J 3 = 2.000 ×  × 4 = 1.600 100    J + J + J  = 18.216  1 2 3  J = Cit  3 104  C+ C + 1600 = 18216 10 100  30 C + 104 C = 1.821.600 − 160.000  134 C =1.661.600 ⇒ C = 12.400  

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38)

40) 6  valor aplicado = 8 C    J = 3 C   8   t = 4 a       J = Cit  3  C = 6 C ×i×4 8 8  3 × C × 8 100%  →12, 5% a.a. i =  8 × 6 × C × 4 ×

39) capital total = C   2   = C  C 1   5  1a. aplicação t =5m    48  12  = 48%a.a. → = 0,04 a.m. i  12×100   3   = C  C 2   5   2a.aplicação t = 6m   60 12  i = 60%a.a.  → = 0,05a.m  12×100     M1 + M 2 = 302.400   M = C (1+ it )  2C  (1+ 0,04× 5) + 3C (1+ 0,05× 6) = 302400 5 5 0,48C + 0,78C = 302400  1,26C = 302400 ⇒ C = 240.000   ÷

÷

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

    C 1     t = 10 m   24 2  =  i = 24 % a.a. = ( a.m.)  12 100 100 ×  1a. aplicação    J = Cit    2 C    J = C × × 10 =   100 5    C 6C    M = C + J = C + =   5 5   6C    C  =  2  5    t = 5 m    30 5  i = 30 % a.a. = = ( a.m.)  2 a . aplicação 12 100 200 ×         J = Cit     6C 5 15C   J  = × ×5 =  5 200 100      J1 + J 2 = 3710  C 15C   + = 3710  5 100 20C + 15C = 371000 ⇒ C = 10.600    

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41)

43)

  M 1 = 63000 1a. aplicação  t = 8 m    M  = 74250 2a. aplicação  2  t = 13 m    M 2 − M 1 = 11250 ( juros de 5 meses → 13 m − 8 m )   5 m   − − − − − − − 11250 ( juros )     8 − − − − − − −  J 1     J  = 18000  1   ⇒ C = M 1 − J 1 = 45000 1a. aplicação    J = Cit     18000 = 45000 × i × 8   18000 100%  → 5% a. m.  i =  45000 × 8  

 C 1  t = 60 d    1a. aplicação  48  i = 48 % a.a. = 360 × 100 = ( a.d .)       M 1  C2 = M 1  t = 120 d     2 a . aplicação 60   i = 60 % a.a. = = ( a.d .)     360 × 100    M 2 = 207,36       M = C (1 + it )   60    × 120  207,36 = C 2  1 + 2a. aplicação   360 × 100   207,36 = C × 1, 2 ⇒ C  = 172,80 2 2     M 1 = C 2 = 172,80   48     1 a . a  plicação 172,80 1 = C  + × 60  1    360 × 100      172,80 = C1 × 1, 08 ⇒ C 1 = 160, 00  

×

42)   C ( 80% da dívida )   J  = 12.000    t = 1a  5 × 12 12  i = 5% a.m  →   100    J = Cit   5 × 12  ×1 12000 = C × 100  12000 × 100  C = 5 ×12 = 20000   Se  20000 − − − − − − − 80%   dívida − − − − − − − 100    20000 × 100 = 25.000  dívida = 80  ×

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

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44)

45)    C 1   1 . a aplicação t = 4 a    25 i = 25% a.a. =  100      C 2   2a. aplicação t = 3a 6m = 42 m   24  i = 24 % a.a. = ( a.m.)  12 × 100     C 3  3a. aplicação t = 2a 4m = 28 m    20   = 20 % a.a. = i ( a.m.)  12 × 100      J1 + J 2 + J 3 = 27.591,80  C1 , C2 = 2 C1 e C3 = 3 C2 = 6 C1       J = Cit      C 1 × 25 × 4 + 2 C 1 × 24 × 42 + 100 12 × 100   20 × 28 = 27.591,80 6 C 1 × × 12 100    C + 168 C + 280 C  = 27.591,80  1 100 1 100 1 548 C = 27.591,80 → C  = 5.035 1 1  ⇒ C3 = 6 C 1 = 30.210

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

capital total = C   70   C1 = 70% de C = C     100 1a. aplicação  t =10 m    24  12  i = 24% a.a. → ( a.m.).  12 × 100   30    C2 = 30% de C = 100 C     2a. aplicação t =10 m   18 12 i = 18% a.a.  →  ( a.m.) 12 ×100      J1 + J 2 = 38.850    J = Cit    70C × 24 × 10 + 30C × 18 ×10 = 38850  100 12 ×100 100 12 × 100  14C + 9C  = 38850  100 200 28C + 9C  = 7770000  37C = 7.770.000 ⇒ C  = 210.000   ÷

÷

46) capital total = C   1   = C C  1   4 1a. aplicação t =1a    18   = 18% a.a = i  100   3   = C   2 4 C    2 . a aplicação t =1a    24  = = 24% . . i a a  100    J 2 = J 1 + 594   J = Cit   3C 24 1C  18 × ×1 = × × 1 + 594  4 100 4 100  18C 9C   100 = 200 + 594  36C = 9C + 118800 27C = 118800 ⇒ C  = 4.400   16

 MATEMÁTICA FINANCEIRA – Zé Carlos

47)

48)    C 1   1a. aplicação t = 4m   72 6 i = 72%a.a. = =  ( a.m.) 12 ×100 100      C 2   2a. aplicação t = 5m   6  i = 72%a.a. = ( a.m.)  100    J1 + J 2 = 39540  J2 = J 1 +12660  ⇒ J1 + J 1 +12660 = 39540  2 J = 26880 ⇒ J  = 13440  1 1    J 2 = 13440 + 12660 = 26100 ⇒     J =Cit    6  = C  × ×4 13440 1   100 1a.aplicação   C  = 13440×100 = 56.000 1  6× 4   6   = C  × ×5 26100 2   100 2a. aplicação   C  = 26100×100 = 87.000   2 6× 5   C1 + C 2 = 56.000 + 87.000 = 143.000 

 JUROS SIMPLES - EXERCÍCIOS PARA TREINA MENTO - LISTA 02

capital total = C   2   = C  1 5 C   1a. aplicação t = 6 m    60 5   = 60% a.a = = i ( a.m.)  12 × 100 100   3   = C C  2   5   2a. aplicação t = 6 m   72 6 i = 72% a.a. = = ( a.m.)  12 × 100 100   C + J1 + J 2 = 641280   J = Cit   2C 5 3C  6 × ×6 + × × 6 = 641280  C + 5 100 5 100   12C 108C  + + = 641280 C   100 500  500C + 60C + 108C  = 641280 × 500  ⇒ C  = 480.000  

49) capital total = C   1   C1 = C    2 1a. aplicação t = 6 m    M  = 117000   1    1    C2 = 2 C    a aplicação 2 . t = 4 m   M  = 108000   2       M 2 − M 1 = 9000 ( juros de 2 meses → 6 m − 4 m )  2m − − − − − − − 9000 ( juros )    6 − − − − − − −  J 1    J  = 27000  1  1a. aplicação  C   ⇒ = M 1 − J 1 = 90000   2  ⇒ C = 180.000        17

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50)

52)   t1 ( meses ) C  = 10000  1a. aplicação   empréstimo  96 M = 12000 ⇒ J = M − C  = 2000   = 96% . = . . i a a a m ( )  t = 5 m   12 × 100     t2 = 10 − n1 ( meses )   2a.aplicação   144   ( a.m.) i = 144% a.a = 12 × 100   na prática :     financia 8.000 (10000 − 2000) e paga  J1 + J 2 = M − C ⇒ J 1 + J 2 = 176000   juros de 2.000   J = Cit    8000  96 144   − − − − − − − 100% 200000 × × t1 + 200000 × × ( 10 − t  = )  1  12 × 100 12 × 100 2000 − − − − − − −  x  176000    16000t + 24000 10 − t  = 176000 ( 1 1)  2000 × 100   x = 8000 = 25% no período ( 5 meses ) 16000t1 + 240000 − 24000t 1 = 176000   5   → 5% a.m.  ⇒ t1 = 8 meses   ÷

51) em1 mês : Se C  = 100 ⇒  J  = 20% de C  = 20  valor recebido =100 − 20 = 80  na prática  financia 80 e recebe 20 de  juros   taxa mensal efetiva :  80 − − − − − − − 100% 20 − − − − − − −  x    20 × 100  x = = 25% 80   

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