Liquidos PDF

 

Capítulo 3: Estudo dos líquidos  Até agora estudamos as idéias sobre forças, movimentos e equilíbrio, que se aplicam a objetos sólidos. Neste capítulo (e no próximo) vamos estender estas idéias às substâncias que não possuem forma definida, genericamente conhecidas como fluídos fluídos.. Os fluídos incluem tudo que não é sólido, isto é, os líquidos e os gases. No entanto, estamos especialmente interessados no estudo dos líquidos (o estudo dos gases será tratado no 2º ano); a parte da Física que estuda os líquidos em equilíbrio estático (em repouso) é denominada hidrostática uma vez que o termo hidro vem de água, que é a substância que melhor representa o tipo de líquido considerado nesta  parte da Física. Física. O estudo da hidrostática remonta aos tempos de Arquimedes, filósofo e matemático grego que viveu na Sicília de 287 a.C a 212 a.C. Conta a lenda que Hierão, rei da província onde vivia o sábio, fornecera ao joalheiro da corte certa quantidade de ouro, para que este lhe confeccionasse uma coroa.  Entretanto, ao receber receber a encome encomenda, nda, descon desconfiou fiou de que o arte são misturara misturara prata e ouro, embo embolsando lsando part partee do ouro ouro.. .. Coube a Arquimedes descobrir se houve fraude ou não,  sem destruir a peça. Depois de passar longo tempo tentando resolver o problema, a inspiração veio para o sábio ao notar o transbordamento de água quando mergulhou numa banheira na casa de banhos públicos. Entusiasmado com a descoberta,  Arquimedess teria saído completamen  Arquimede completamente te nu pelas ruas, gritando ―eureka! eureka!‖, palavra eureka!‖, palavra grega grega que ssignifica ignifica ―achei .   Infelizmente o trabalho trabalho em que Arquime Arquimedes des deu a solução completa do problema não chegou até nós, mas especula se que o sábio tenha resolvido a questão raciocinan raciocinando do da se guinte maneira: “se a quantida quantidade de de água derramad derramada a pela coroa fosse igual à derramada pelo bloco de ouro, não teria havido mistura; porém, se fosse intermediária à derramada  pelo bloco do ouro e à derrama derramada da por um bloco idêntico de  prata, teria havido um uma a mistura d dos os dois meta metais”. is”.    Acredita-se que tenha nascido daí, a idéia de densidade, um conceito tão fundamental no estudo dos fluídos, quanto o conceito de massa no estudo dos sólidos. Neste capítulo vamos tratar o conceito de densidade aplicado aos líquidos, e um  fenômeno intimamente relaciona relacionado, do, denom denominado inado empuxo. empuxo.  

.. 

DENSIDADE DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS COMUNS SUBSTÂNCIA

DENSIDADE

DENSIDADE

SUBSTÂNCIA 

(g/cm3)

(g/cm3)

alumínio

2,8

gasolina

0,7

ferro

7,8

álcool

0,8

cobre

8,9

água

1,0

prata

10,5

glicerina

1,3

chumbo

11.3

ácido sulfúrico

1,84

ouro

20,0

mercúrio

13,6

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Exercícios de Fixação 

1.

Porque o óleo flutua na água?

2.

Qual é a massa de uma chapa de ferro de volume igual a 650 cm3?

3. Qual é a massa contida em 2 litros de água? água?   4.

Calcule o volume ocupado por 690 gramas de mercúrio? mercúrio?  

5.  A massa de um tanque cheio de gasolina gasolina é 50 kg. Se a massa do tanque vazio é 8 kg, qual é o volume ocupado pela gasolina desse tanque? 6.

Um artigo recente, na revista Veja, informou que todo o ouro extraído pelo homem, desde a Antiguidade até os dias de hoje, seria suficiente para encher uma caixa cúbica de lado igual a 20 m. Sabendo que a densidade do ouro vale cerca de 20 g/cm3, qual deve ser a massa total do ouro extraído pelo homem (expressa em toneladas)?  A) 20; B) 400; C) 8000 8000;; D) 1600 160000; 00;

7.

Qual a diferença de massa acusada na balança, quando colocamos um bloco de ferro de 4 cm 3, e um bloco de ouro de 2 cm3?

8.

Um aluno encontrou um bloco em forma de cubo de 2 centímetros de aresta. Percebendo ser constituído de material bastante pesado, colocou o cubo numa balança, a qual registrou 90,4 gramas. De que material era feito o cubo?

Densidade: a relação entre “quilo” e litro 

Uma propriedade característica dos fluídos, é o fato de  p derem escoar . Devido a essa característica torna-se torna-se pouco  prático medir a massa de um fluído diretam diretamente ente na balança, sem antes colocá-lo dentro de um recipiente.  Na prática, a massa de u m fluído é relacionad relacionadaa com o volume que ele ocupa. Sabemos por exemplo, que um ―quilo‖ (1 kg) de água ocupa mais ou menos o volume de 1 litro (1000 cm3). Por outro lado, a massa contida em 1000 cm 3  de ferro é igual a 7,8 kg, enquanto a massa contida no mesmo volume de alumínio é igual a 2,8 kg. Dizemos que o ferro é mais denso denso  (mais “pesado”) que o alumínio.  alumínio.  Esta relação entre ―quilo‖ (massa) e litro (volume) de um fluído, é denominada densidade densidade,, definida como: massa   densidade

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 d

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m

 

V

volume

 Na fórmula sombreada, devemos colocar o valor da densidade no lugar da letra d, o valor da massa no lugar da letra m, e o valor do volume no lugar da letra V.  V.   Como vemos da fórmula acima, as unidades de medida da densidade misturam unidades de massa e de volume. A 3

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unidade kg/m , C.G.S), mas as unidades usados na práticaoficial são o(S.I) g/cm  (unidade e o kg/L mais (quilograma  por litro). Note que eessas ssas duas unidades sã são o equiva equivalentes! lentes! A relação entre as unidades de densidade é:   1 g/cm

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  1 kg/L

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1000 kg/m

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NOTAS

1)  A densidade de um material não depende do tamanho da amostra considerada. Quanto maior a amostra, maior a sua massa, mas a densidade permanece a mesma . Por exemplo, a densidade da água é a mesma, não importa se é uma gota ou uma garrafa! 2)  Algumas pessoas pessoas costumam dizer, por exempl exemplo, o, ―O chumbo é mais pesado do que a cortiça‖ (sem fazer referência ao volume de cada um). Tal afirmação não está correta, pois é possível obter-se um grande volume de cortiça que seja mais pesado do que um pequeno volume de chumbo. Na realidade, a idéia que aquela pessoa deseja transmitir é: “O chumbo é mais denso do que a cortiça . Isso é correto, pois para o chumbo temos d=11,3 g/cm 3, e para a cortiça d=0,24 g/cm3. 3)  A relação prática ―1 quilo ==>  1 litro‖ só é válida para a água; para qualquer outro líquido a massa  (em ―quilos‖) é igual ao produto do volume (em litros) pela densidade  do líquido!. ”

 

 

 

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Capítulo 9: Estudo dos líquidos

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Empuxo e Princípio de Arquimedes

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Sobe, desce ou fica parado?

 Nem todos os obje objetos tos que col colocamos ocamos n num um líquido se comVocê alguma vez já se perguntou como é que os navios,  portam da mesma forma: alguns afundam afundam, , outros flutuam, e ouque pesam toneladas, conseguem boiar? Para entendermos a Físitros, descem um pouco e param no m meio eio do líquido. ca que existe por trás desse ffenômeno, enômeno, vamos iniciar fazendo Quando um objeto é meruma experiência simples. Pegue uma rolha de garrafa, e tente afundá-la dentro de gulhado dentro de um líquido, fica um recipiente com água. Você deve ter sentido um resistência, sujeito a ação de duas forças: a (P), devido a ação da uma dificuldade, ao tentar afundar a rolha, como se algo empur- força-peso (P gravidade, e a força de empuxo rassesoltá-la, a rolha verá paraque cima. você levar a rolha até fundo, de- (E) exercida pelo líquido. Para  pois elaSe sobe imediatamente. De o fato, parae que a rolha suba, é preciso que haja uma força que a empurre para saber o que ocorre com o objeto,  precisamos  precisam os estudar a relação entre essas forças. Observe que o cima. Mas que força é essa? Como ela surge? empuxo, depende da densidade do líquido, enquanto o peso deA figura ao lado, ilustra um objeto  pende da densidade densidade do ob objeto, jeto, de modo qu quee podem podemos os prever o que mergulhado dentro de um líquido. As setas ocorrerá quando um objeto é mergulhado em um líquido, simplesindicam as forças que atuam sobre o objeto, mente comparando as densidades de ambos. Podem ocorrer três devido ao peso do líquido que fica acima situações, conforme mostra a tabela abaixo: dele. Diferente do que acontece nos sólidos, essas forças não se aplicam somente na FORÇAS DENSIDADES SITUAÇÃO direção vertical (de cima para baixo); ao invés disso, as forças se aplicam em todas P>E dOBJ > dLIQ  O objeto vai para o fundo. as direções  direções como se tentassem “esmagar” o objeto. Ex: uma pedra ou tijolo na água. Observe que as forças que atuam na parte de baixo do P=E equilíbrio, totalmente imerso. dOBJ= dLIQ  O objeto fica em equilíbrio, objeto, isto é, aquelas que tendem a empurrar o objeto para cima, Ex: um submarino. são mais intensas do que as forças que atuam na parte de cima do objeto (lembre-se que quanto mais profundo você estiver merguP