Líneas Equipotenciales

Líneas Equipotenciales Mateo Velásquez Esparza, 143114 Edwin Gaviria Villadiego, 143108 Camilo Castillo Díaz, 143110 Johann Pinilla Ávila, 142952 Fundamentos de Electricidad y Magnetismo, Universidad Nacional de Colombia Resumen: En este laboratorio se estudia la variación del potencial electrostático en torno a electrodos de formas diversas dispuestos sobre un tanque electrolítico, y sometidos a una diferencia de potencial determinada. Las mediciones se realizan con la ayuda de un multímetro conectado adecuadamente, de modo tal que registre las diferencias de potencial en un plano de coordenadas sobre la cubeta. Se elije un voltaje de 10V conectada a pares de electrodos anillo-anillo y rectángulo- anillo en la cubeta de agua donde con ayuda de un voltímetro y un explorador conectado al terminal positivo se buscaron puntos con el mismo potencial realizando varias mediciones por punto y tomando el promedio de los resultados obtenidos con el fin de construir líneas equipotenciales entre los pares de electrodos. Al finalizar la práctica se obtuvieron las graficas de cada par de electrodos mencionados cada una con líneas equipotenciales a partir de 10 puntos con sus respectivas líneas equipotenciales a partir de las cuales se desarrollo el respectivo análisis.

Introducción: Una partícula con carga eléctrica genera un campo eléctrico, el campo eléctrico representa la interacción entre cuerpos con carga. Para poder determinar la naturaleza del campo eléctrico es importante poder graficarlo, las líneas equipotenciales ayudan a este propósito ya que en ellas la energía potencial no cambia, entonces no se necesita realizar trabajo para mover un cuerpo con carga a lo largo de la línea equipotencial. Por esto se sabe que las líneas equipotenciales están a ángulos rectos respecto a la dirección del campo eléctrico en cualquier punto dado.

Marco teórico: Líneas de campo eléctrico y Equipotenciales

Son líneas curvas paralelas al vector del campo eléctrico existente a cualquier punto en el espacio. No son objetos materiales, se usan como una representación gráfica para tener una

descripción cualitativa del campo eléctrico, sólo se debe dibujar un número finito de líneas partiendo de cada carga, parecería que el campo fue cuantizado y que solo existen en unas partes del espacio, pero todo el campo es continuo. Las líneas de campo eléctrico representan el campo en diversos, pero en general no representan la trayectoria de una partícula cargada moviéndose en un campo eléctrico y se relacionan con el campo eléctrico de una región en el espacio. Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el valor numérico de la función que representa el campo, es constante. Por su parte las líneas equipotenciales son la intersección de las superficies equipotenciales en un campo. Dada una configuración de cargas eléctricas distribuidas sobre un conductor existen conjuntos de puntos que están a un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman superficies denominadas superficies equipotenciales. Si se conocen las superficies equipotenciales de una configuración de cargas dada es posible hallar, a partir de ellas, las líneas del campo eléctrico generadas por la configuración. La diferencia de potencial entre dos puntos a y b se define por la expresión

Método Experimental: Materiales: 1. 2. 3. 4. 5.

Voltímetro Fuente de tensión. Cables de multímetro. Cubeta con agua. 3 hojas milimetradas. 6. 2 piezas cilíndricas huecas. http://lafisicaparatodos.wikispaces.com/Potencial+Electrico

7. 2 piezas rectangulares. Procedimiento: 1. Se pego papel milimetrado abajo de una cubeta con agua, para medir las coordenadas de los puntos equipotenciales. 2. Se conectó el voltímetro, la conexión positiva del voltímetro fue conectada al explorador, 3. Con el explorador en la cubeta se buscaron puntos que tengan el mismo potencial 4. Los puntos se trazan en el papel milimetrado y se dibujan las líneas equipotenciales. 5. Se repitió el procedimiento para otro par de electrodos

Resultados y Análisis Los datos tomados en este laboratorio están sujetos a un margen de error, dado que los instrumentos de la práctica se encuentran un poco deteriorados y los datos que proporcionan no son los mejores, adicionalmente el error humano y factores externos, como el movimiento de los elementos y una variación en la cantidad de voltaje proporcionado por la batería aumentan dicho error, más específicamente encontramos errores instrumentales en el multímetro (±0.03 V) y en la fuente de voltaje (± 0.3 V). 1. Anillo con placa. En el segundo caso, donde la configuración era de una placa recta con un anillo de 4 centímetros de radio, se hallaron los datos de la tabla 3 con la ayuda de un explorador y un voltímetro y se realizo la grafica correspondiente (anexo 3). Para el potencial de 4 voltios lo puntos generan una recta paralela al electrodo en forma de barra. Al observar el potencial de 2 voltios se presenta una clara curva en sus extremos con tendencia hacia el electrodo de polaridad negativa. Estas líneas marcan también la tendencia a ser perpendiculares a las líneas de campo que se habían observado en la anterior práctica. 2. Dos anillos de aluminio. De acuerdo a los datos se puede ver que las líneas equipotenciales presentan una distribución radial q presenta una curvatura más pronunciada hacia las cercanías de los anillos. A medida que nos vamos alejando del anillo, la curva se va haciendo más suave. Lo que nos indica esto es que las líneas equipotenciales también en esta distribución siguen siendo perpendiculares a las líneas de campo tomadas en el anterior laboratorio. Las líneas equipotenciales no siempre están regularmente espaciadas, como se observa en la gráfica (ver anexo), sus formas son similares pero su espaciamiento aumenta en la medida que se aleja al centro del electrodo. Como se observa (ver anexo) a mayor cercanía al electrodo las líneas equipotenciales tienden a formar un perímetro uniforme alrededor del electrodo, por lo tanto el potencial en la superficie del electrodo es igual en todos los puntos de su superficie. En vista que el potencial dentro del electrodo es igual en todos sus puntos, el campo eléctrico es igual a cero dado que no hay diferencias de potencial dentro del anillo, por lo anterior podemos decir que no hay líneas de fuerza. Al cambiar la polaridad de los electrodos la líneas de campo se conservan pero de en dirección opuesta, esto quiere decir que las líneas equipotenciales mantiene su forma con diferente potencial.

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Preguntas

1. Si su configuración contiene electrodos en forma de anillos, mida el potencial dentro de ellos. ¿Varia el potencial dentro de ellos?, ¿este resultado es correcto? Justifique su respuesta. El potencial eléctrico aumenta a medida que se acerca al electrodo cargado positivamente y va disminuyendo en dirección al electrodo con carga negativa. En estos los potenciales variaban llegando a su máximo valor al tocar el borde de los anillos o disminuir. 2. Usted ha construido líneas equipotenciales separadas por la misma diferencia de potencial. ¿Están estas líneas regularmente separadas siempre? ¿Cómo se interpreta su mayor o menor separación con respecto al campo eléctrico? Si, las líneas equipotenciales están regularmente separadas. Su mayor o menor separación indicaría que el campo eléctrico esta variando 3. ¿Cómo varia el potencial sobre la superficie del electrodo? Las líneas equipotenciales tienden a curvarse según la forma del electrodo que se encuentra más cerca. Pero al estudiar la superficie del electrodo, nos damos cuenta que aquel material al ser un conductor tiene a mantener el mismo voltaje en toda su superficie gradualmente este va siendo expulsado hacia el exterior. Este voltaje expulsado es el que se observa en las líneas equipotenciales. 4. ¿Cómo son las líneas de fuerza eléctrica dentro del anillo? El potencial eléctrico al interior de un anillo uniformemente cargado es constante y el campo eléctrico nulo, sin importar si está cargado positiva o negativamente. Esto sucede porque las líneas provenientes de un extremo del anillo chocan con unas iguales pero en sentido contrario. Esto conlleva a que las dos se anulen; además al ser constante el potencial significa de la misma forma que no hay campo eléctrico. 5. ¿Qué utilidad práctica cree Ud. que tiene conocer las equipotenciales? Es útil conocer las equipotenciales porque así se sabe por dónde requiere menor trabajo el mover una partícula con carga. 6. ¿Qué ocurriría si los electrodos se polarizan con una señal alterna? Las líneas equipotenciales aumentan en el electrodo positivo y disminuyen en el electrodo negativo 7. ¿Qué ocurriría si los electrodos se polarizan con una señal alterna? Lo que sucedería con las líneas equipotenciales si a los electrodos se les introduce una señal alterna es que no se mantendrían constantes, esto se debe a que la diferencia de potencial en señales alternas fluctúa entre un rango de valores, tomando valores positivos y negativos durante el tiempo de propagación.

Conclusiones 1. La formación de líneas de campo eléctrico alrededor de un objeto cargado depende de sus propiedades eléctricas y de su forma geométrica. 2. En todos los puntos de una superficie equipotencial, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie. 3. Dos líneas equipotenciales no podrán cruzarse, esto porque no existen dos puntos con el mismo potencial. 4. El potencial aumenta conforme disminuye la distancia al electrodo positivo sea anillo o barra. 5. Las líneas equipotenciales tienden a tomar una forma similar a la del electrodo que se encuentren más cerca. Sin embargo las barras también generan curvas cerca de sus extremos. 6. El potencial dentro de los anillos no varía, luego no existe allí un campo eléctrico. 7. El potencial eléctrico es inversamente proporcional a la distancia y directamente proporcional a la carga.

Referencias: 1. Mariana Ortiz - Edgar Bautista. Notas de clase, electromagnetismo. Primera edición. Universidad Nacional de Colombia. 2003. 2. Raymon A. Serway. Física para ciencias e ingeniería. Vol II. Sexta edición. Thomson. 2005. 3. Berkeley Physics course-volumen 2, Electricidad y magnetismo, Segunda edición, “deducción del campo a partir del potencial”