Líneas de Transmisión - Cálculo Mecánico Del Conductor y Cable de Guarda

LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

CÁLCULO MECÁNICO DEL CONDUCTOR y CABLE DE GUARDA Ing. Carlos Huayllasco Montalva

PROPIEDADES DE LA CATENARIA

ωchb

to

B

tB A to

hb

ωcha

ha tA

tC to

C to

ω c hc

hc

to

TB > T A > T C > T0

1

PROPIEDADES DE LA CATENARIA La componente horizontal del tiro del conductor (T0) es igual para todos los puntos de la curva, y su valor es el de la tensión en el punto más bajo de la catenaria

ωchb

to

B

tB A to

hb

ωc h a

h a tA

tC to

C to

ωchc

hc

to

PROPIEDADES DE LA CATENARIA Para un conductor con un Tiro de Rotura de 2.000 kg y un Coeficiente de Seguridad de 2 El Tiro Máximo será = 2 000 / 2 = 1 000 kg El Tiro Máximo será en el punto B: TB < 1 000 kg

ωchb

to

B

tB A to

hb

ωc h a

h a tA

tC to

C to

ωchc

hc

to

2

FLECHA Y SAETA

B

d d/2

h A

ψ f

S

CÁLCULO DE LA FLECHA

f 

Kxr xd 2 Kxr xd 2 h  1   8 xto xCos 8 xto d 

2

K = Coeficiente de Schmidt y Rosental ωr = peso unitario resultante d = vano to = tiro horizontal Cosψ = coseno del arcotangente entre desnivel y vano h = desnivel

 1  r xd  2  K  1      48  To  

3

CÁLCULO DEL PESO UNITARIO RESULTANTE Pvc ωc Ph ωr

r 

c  Ph 2  PVC2

ωr = peso unitario resultante (kg/m) ωc = peso unitario del conductor (propio del conductor) (kg/m) Ph = peso unitario de eventual costra de hielo (kg/m) PVC = presión unitaria de viento sobre los conductores (kg/m)

CÁLCULO DEL PESO DE EVENTUAL COSTRA DE HIELO



Ph  0,0029 i 2 x c



Ph = peso unitario de eventual costra de hielo (kg/m) i = espesor de eventual costra de hielo (mm) φC = diámetro del conductor

4

CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL VIENTO

Cargas debidas al viento Pv  KxV 2 xSfxA Pv = Carga en Newton K = 0,613 hasta 3 000 msnm, 0,455 para más de 3 000 msnm V = Velocidad del viento en m/s Sf = Factor de forma A = Área proyectada en m2

CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL VIENTO Cargas debidas al viento

CNE

5

CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL VIENTO Viento, Hielo y Temperatura

CNE

CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL VIENTO Cuando se diseñan soportes relativamente altos de líneas, se debe corregir la velocidad del viento medida en las estaciones meteorológicas 1/ 7

h vh  v10    10 

vh = velocidad del viento a la altura de los conductores v10 = velocidad del viento a 10 m del suelo (dato meteorológico) h = altura promedio de los soportes

6

CÁLCULO DE LA PRESIÓN DEL VIENTO SOBRE CONDUCTOR O CABLE DE GUARDA La presión que el viento ejerce sobre el conductor o cable de guarda se obtiene de:

Pvc  Pv xc Pvc = Presión del viento φC = diámetro del conductor

HIPÓTESIS DE CÁLCULO DE CONDUCTORES y CABLE DE GUARDA

Hipótesis I.- Esfuerzos máximos IA.– Temperatura mínima – Presión de viento máxima – Coeficiente de Seguridad (respecto al tiro máximo) IB.– Temperatura mínima – Costra de hielo máxima – Coeficiente de Seguridad

7

HIPÓTESIS DE CÁLCULO DE CONDUCTORES y CABLE DE GUARDA

Hipótesis II.- Condiciones medias – Temperatura promedio – Presión de viento media – Coeficiente de Seguridad alto (Tensión de Cada Día)

Hipótesis III.- Temperatura máxima – Máxima flecha – Temperatura máxima – Presión de viento nula

HIPÓTESIS DE CÁLCULO DE CONDUCTORES y CABLE DE GUARDA La información se obtiene de la estadística meteorológica. En líneas largas se analiza de preferencia la línea dividida por zonas Ej. Línea Lima-Chimbote, 220 kV, 450 km: Hipótesis I:

Hipótesis II: Hipótesis III:

Temperatura 0°C Viento 90 km/h C.S. 2,5 Temperatura 20°C Viento 54 km/h Temperatura 60°C Viento nulo

8

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO Variación Geométrica = Variación por Dilatación + Variación por Tensión Denominamos con subíndices 1 a las condiciones iniciales y con subíndice 2 a las condiciones finales

L2  L1  d (t2  t1 )  d

T02  T01 SxE

L2, L1 = longitud final e inicial del conductor α = coeficiente de dilatación d = vano t2, t1 = temperatura final e inicial T02, T01 = tensión final e inicial en el punto más bajo S = sección del conductor E = módulo de elasticidad

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

9

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO La longitud del cable desarrollada por series es:

Ld

d 3 r2 x 24 T02

Tomando en cuenta que:

 01 

T01 S

y

 02 

T02 S

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

Reemplazando, reagrupando y despejando términos se llega a:

  r22 d 2 E r21d 2 E   02  E (t2  t1 )    01   2 2  24 S 24S 2 01   2 02

Ecuación de Cambio de Estado para Vanos Cortos y Sin Desnivel

10

ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO

Vanos desnivelados de longitud promedio



 022  02  E cos (t2  t1 )  

HOJA DE CÁLCULO

 r22 d 2 E cos3  r21d 2 E cos3   01   2 24S 2 01 24S 2 

Ecuación de Cambio de Estado para Vanos de Longitud Promedio y Desnivel

ALARGAMIENTO POR ASENTAMIENTO

Los conductores trabajan para tensiones mecánicas en la zona de proporcionalidad

σrotura

50 %

20 %

0,05

0,8

λ alargamiento

11

ALARGAMIENTO POR ASENTAMIENTO

Puede suceder que los conductores y cable de guarda tengan un proceso de pretensión, que consiste en darles un tiro mayor al tiro máximo al que estarán sometidos, en un 10 a 15%, por un tiempo mayor o igual a 12 horas

Cuando no se efectúa pretensión se puede efectuar un cálculo racional de los valores iniciales del tiro To y la flecha, con base al alargamiento (λ)

ALARGAMIENTO POR ASENTAMIENTO Por dilatación:

L2  L1 (1  t )

L2  L1  L1t L2  L1  t   L1 λ = alargamiento

12

ALARGAMIENTO POR ASENTAMIENTO

Si se conoce λ y α se puede obtener un Δt ficticio que considere el alargamiento

t 

 

Este Δt se suma a la temperatura real en el cambio de estado, cuando se hace este cálculo se emplea el módulo de elasticidad inicial

ALARGAMIENTO POR ASENTAMIENTO

Para el caso del ACSR el esfuerzo es para la sección total (Aluminio + Acero), Se obtiene el esfuerzo del aluminio mediante:

 A   total x

EA Etotal

Este valor debe estar dentro del límite que fija el coeficiente de seguridad

13

TENSIÓN DE CADA DÍA Los conductores están sometidos a fenómenos vibratorios, cuyas probabilidades se incrementan cuanto mayor es la tensión mecánica Para evitar o atenuar este fenómeno se recomienda límites para la tensión mecánica del conductor

Viento

Vibración Eólica

Conductor

TENSIÓN DE CADA DÍA

Tensión de Cada Día “La tensión máxima admisible en un conductor durante el periodo de tiempo más largo del año sin que experimente vibración eólica” Se expresa como porcentaje del Tiro de Rotura Está relacionado con la “temperatura de cada día” (temperatura media diaria promedio

14

TCD en % del TIRO DE ROTURA

Tipo de Conductor

Líneas sin protección

Cobre

26

AAC

17

AAAC

18

ACSR

18

Cable acero grapa rígida

11

Cable acero grapa giratoria

13

Líneas con Protección Con Base de Varillas

Con Antivibradores

Con Base y Antivibradores

26 22

24

24

PROTECCIÓN CONTRA LA VIBRACIÓN EÓLICA

Varillas de Armar

Stock Bridge

15

PROTECCIÓN CONTRA LA VIBRACIÓN EÓLICA

Las líneas con conductores múltiples o subconductores tienen menos vibraciones debido al efecto de amortiguación de los separadores

VANO BÁSICO O IDEAL DE REGULACIÓN

d1

d2

d1 < d2

16

VANO BÁSICO SI NO HAY DESNIVEL

VanoBásico 

d13  d 23  d 33  ........  d n3 d1  d 2  d 3  ..........  d n

d1, d2, ….. dn = longitud de vano que conforman cada tramo de línea

VANO BÁSICO SI HAY DESNIVEL

VanoBásico 

d13 / cos  d 23 / cos  ........  d n3 / cos d1  d 2  ..........  d n

d1, d2, ….. dn = longitud de vano que conforman cada tramo de línea

17

TABLA DE REGULACIÓN

d12 d4

Tramo 1

d5 d6

d3

VB2

d2 d1

VB3 Tramo 2 d10

d11

Tramo 3

d7 d8

d9

VB1 = Vano Básico

Los vanos (d) no son necesariamente iguales, dependen en mucho de la topología del terreno

TABLA DE REGULACIÓN Al momento de realizar el montaje se aplica el tiro horizontal (To) que corresponde al vano básico del tramo que se tiempla d12 d4

Tramo 1 d3 d2 d1

VB3

d5 d6

VB2

Tramo 2 d10

d11

Tramo 3

d7 d8

d9

VB1 = Vano Básico

Dado que la temperatura puede ser cualquiera, considerando esta temperatura y vanos comprendidos entre el menor y mayor posibles, se calculan las flechas y tiros

18

TABLA DE REGULACIÓN Flechas para vanos diferentes al Básico y una determinada temperatura

f1 

r1 xd12 8 xTo

f2 

r 2 xd 22 8 xTo

Haciendo:

f1 d12  f 2 d 22

d  f 2  f1  2   d1 

2

TABLA DE REGULACIÓN

Hipótesis de Cálculo • Hipótesis I (máximo esfuerzo) t1 (mín) = 10°C Pv1 = 30 kg/m2 C.S. =3 • Hipótesis II (templado) t2 (prom.) = 20°C Pv2 =0 T.C.D. = 22%

19

TABLA DE REGULACIÓN

Flecha en metros

Temperatura 2 σ0 (kg/mm ) (°C) 10°C 20°C 30°C

6,35 5,69 5,13

Vano (m) 100 0,54 0,60 0,66

200 2,15 2,41 2,66

300 4,84 5,41 5,99

400 8,60 9,62 10,65

20