Líneas de aducción

Líneas de Aducción en Sistemas de Agua Potable

LINEAS DE ADUCCION EN SISTEMAS DE AGUA POTABLE Ing. Carlos A. Ibáñez Nacif

Nro. De Depósito Legal: 4-1-1619-03 SENAPI DIRECCIÓN DE DERECHOS DE AUTOR RESOLUCIÓN ADMINISTRATIVA Nro. 1-807/2003

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Líneas de Aducción en Sistemas de Agua Potable

INDICE

1.

CONSIDERACIONES GENERALES

2.

ESTUDIO DEL PERFIL LONGITUDINAL

2.1.

LA LINEA PIEZOMETRICA

2.2.

LINEAS DE ADUCCION CON TRAZOS MUY SINUOSOS

2.3.

SIFONES INVERTIDOS

2.4.

UBICACIÓN DE CAMARAS ROMPE PRESION

3.

CAMBIOS DE DIAMETRO

4.

VALVULAS VENTOSA Y PURGADORAS DE LODOS

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Líneas de Aducción en Sistemas de Agua Potable

LINEAS DE ADUCCION EN SISTEMAS DE AGUA POTABLE 1.

CONSIDERACIONES GENERALES

Los sistemas por gravedad constituyen un gran porcentaje de los sistemas de agua potable rurales. En general las fuentes de agua se encuentran alejadas de los centros poblados a los cuales se pretende servir, siendo preciso diseñar largas líneas de aducción. Esta característica de las mismas hace que debamos prestarles especial atención pues, de su correcto funcionamiento, depende en gran medida la calidad del servicio de todo el sistema. El presente artículo no pretende desarrollar con detalle los aspectos del trazado, sino atacar aquellos problemas que se presentan una vez que se ha definido el trazo de la mejor manera posible tomando en consideración las limitaciones topográficas, de propiedad de los terrenos y otras propias del lugar en cuestión. 2.

ESTUDIO DEL PERFIL LONGITUDINAL

Una vez que se cuenta con el mejor perfil longitudinal que se pueda obtener a partir de las condiciones propias del lugar, es necesario entrar a su estudio detallado tomando en cuenta los aspectos fundamentales que a continuación detallamos. 2.1.

LA LINEA PIEZOMETRICA

En la figura 1 tenemos esquematizado un tramo de línea de aducción entre dos depósitos, llámense tanques, cámaras de distribución, rompe presión o cualquier combinación de las citadas anteriormente. La ecuación general de Bernoullí que representa la altura de energía en metros entre el extremo 1, aguas arriba y una sección a una distancia X del mismo es:

( V1) 2 2g

Donde: V g p γ

Z hf

+

p1 γ

+ Z1 =

( Vx) 2 2g

+

px γ

+ Zx + h f

(1)

velocidad del flujo en los puntos 1 y x respectivamente Aceleración de la gravedad Presión del líquido en el punto considerado Densidad del líquido Elevación del punto considerado Pérdida de carga entre los puntos considerados

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FIGURA 1 Vamos a suponer por simplicidad que utilizaremos un diámetro único en el tramo y que no existen accesorios que provoquen pérdidas locales. En estas condiciones y debido a la ecuación de continuidad: Q1=Qx V1A=VxA

(2)

V1=Vx Lo que indica que la velocidad es constante. Por lo tanto, en ambos miembros de (1) se elimina el término de velocidad quedando luego de despejar hf: px =

p1 γ

+ ( Z 1 − Z x) + h f

(3)

En el punto 1, a la salida del tubo aguas arriba, la presión es cero despreciando la altura del agua en la cámara. En el punto 2 la altura de presión también debe ser cero pues es un punto de descarga a la atmósfera. De esta manera resulta para el tramo 1-2: hf = Z1-Z2

(4)

Es decir, la pérdida de carga entre 1 y 2 debe igualar a la diferencia de nivel entre estos dos puntos. Si la longitud del tubo se aproxima a la distancia horizontal X entre 1 y 2, o si la pendiente del tubo es bastante uniforme entre 1 y 2, o si

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Líneas de Aducción en Sistemas de Agua Potable finalmente no se requiere conocer con exactitud la presión en los puntos intermedios, se puede simplificar la solución al problema de encontrar el trazo de la línea piezométrica uniendo los puntos 1 y 2 mediante una línea recta como se muestra en la figura 1. En el acápite 2.2 analizaremos el caso en que el trazo del tubo se aleja sensiblemente del valor de X y la pendiente no es uniforme. A continuación corresponde encontrar el diámetro del tubo que permita transportar el caudal de cálculo dada la pendiente de la línea piezométrica:

S=

hf L

(5) S=

( Z1 − Z2) L

Para ello podemos utilizar cualquiera de las fórmulas prácticas para el cálculo de tuberías como por ejemplo, la fórmula de Hazen-Williams: 0.63

V = 0.355 ⋅ C ⋅ D

0.54

⋅S

(6)

Donde: V C D S

Velocidad del flujo (m/s) Coeficiente experimental dependiente del material y estado de la tubería. Diámetro interno real de la tubería (m) Pendiente de la línea piezométrica dada por las ecuaciones (5) en m/m

Los datos en la anterior fórmula son C y S por lo que quedan dos incógnitas: V y D. El problema se resuelve por prueba y error, partiendo de un diámetro interno correspondiente a un diámetro nominal comercial dado, hallando la velocidad mediante la ecuación (6) y analizando el valor de la velocidad, el cuál debe: 1. 2.

Encontrarse dentro de los límites previstos por norma. Ser capaz de transportar el caudal de cálculo para lo cual utilizamos: 2

Q = π ⋅ V⋅

Siendo:

Q D

D

4

(7)

El caudal de cálculo diámetro de la tubería

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Dicho caudal Q debe ser mayor o igual al caudal de cálculo. Podríamos también multiplicar la ecuación (6) por el área del tubo para poder trabajar con el caudal conocido y calcular directamente el diámetro, pero este procedimiento tiene la deficiencia de que no prestamos atención a la verificación de los límites para la velocidad. 2.2.

LINEAS DE ADUCCION CON TRAZOS MUY SINUOSOS

Ya habíamos mencionado en el acápite 2.1 que el trazo de la tubería entre los puntos 1 y 2 se ha considerado como próximo a una línea recta para la aproximación de la línea piezométrica también a una recta entre 1 y 2. En la práctica sin embargo, se presentan casos como el de la figura 2 donde se ha considerado un trazo con un primer tramo de pendiente muy pronunciada en el que L>>X. Ante esta situación el valor total de hf entre 1 y 2 se mantiene, pero S ya no puede simplificarse como la pendiente de la recta que une los puntos 1 y 2.

FIGURA 2 En este caso el gráfico de la línea piezométrica debe realizarse por tramos, multiplicando la ecuación (6) por el área A del tubo, que a su vez es función del diámetro, para luego introducir la primera de las ecuaciones (5) obteniendo: S=

⎡ ( 11.2676⋅ Q) ⎤ ⎢ 2.63 ⎥ ⎣ π⋅ C⋅ D ⎦

1.85

(8)

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Líneas de Aducción en Sistemas de Agua Potable h fx = Lx ⋅ ⎡⎢

( 11.2676⋅ Q) ⎤

⎣ π⋅ C⋅ D

2.63

⎥ ⎦

1.85

(9)

En el caso mostrado en la figura 2, el tramo comprendido entre 1 y 3 tiene una pendiente muy pronunciada por lo que la longitud del tubo resulta mucho mayor que la distancia horizontal entre 1 y 3. En contraste, el tramo entre 3 y 2 es prácticamente horizontal. De esta manera al utilizar (8) entre 1 y 3 obtendremos el valor de hf3 y la línea piezométrica resultará como se muestra en la figura 2. En caso necesario podemos afinar el cálculo subdividiendo el tramo 1-2 en segmentos menores. Con la ayuda de la ecuación (6) se debe verificar la velocidad en cada tramo. Ocurre en la práctica que el caudal de cálculo es más pequeño que aquel que puede ser transportado con el diámetro comercial elegido y el tubo funcionará parcialmente lleno. Nos percataremos de esta situación al utilizar las fórmulas (6) y (7) y analizar que seguramente hemos adoptado el mínimo diámetro comercial que puede llevar un caudal mayor al de cálculo. A fin de evitar el desperdicio de agua llevando un caudal mayor al necesario, es aconsejable que la obra de toma capte únicamente el caudal de cálculo, dejando escurrir libremente el resto. El caso de una tubería de aducción que funciona parcialmente llena es, por los fundamentos ya expuestos, muy usual, en cuyo caso la línea piezométrica coincidirá con la superficie libre del agua en el tubo. El calculista en estos casos debe verificar el tirante hidráulico por tramos a buen criterio utilizando cualquier fórmula recomendada para tubería no forzada. Un caso que merece especial atención es el de los sifones invertidos a cuyo análisis nos referiremos en el acápite 2.3. 2.3.

SIFONES INVERTIDOS

FIGURA 3

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En la figura 3 se presenta una tubería de aducción funcionando parcialmente llena con un sifón invertido. El sifón deberá encontrarse siempre completamente lleno para que el agua pueda pasar al siguiente tramo. Esta situación generará que se produzca un cambio a flujo forzado en un determinado punto 3 hasta el punto 2 como se muestra en la figura 3. El líquido en el sifón sigue circulando con el mismo caudal que aguas arriba por lo que, una vez determinado el diámetro con la ecuación (6), el problema ahora es determinar la ubicación del punto 3 y la línea piezométrica. Para ello nos basamos en la ecuación (8) y obtenemos S. Ya hemos mencionado que para longitudes de tubería muy diferentes a la distancia horizontal entre puntos, S no es exactamente la pendiente geométrica por lo que a continuación el proceso es de prueba y error. Primero, con el valor de S tomado como pendiente geométrica y partiendo del punto 2 se traza una línea hasta intersecar el trazo de la tubería obteniendo una primera aproximación del punto 3. Se obtiene así Z3 de la gráfica y se recalcula S con los valores de Z3, Z2 y la longitud de la tubería entre 3 y 2 con la ecuación (5). Este valor de S, seguramente no coincidirá con el obtenido mediante la ecuación (8) por lo que se deberá ir variando gradualmente el punto 3 hasta que Z3 y L3-2 sean tales que reemplazados en (5) igualen el valor de S obtenido con (8). Una vez conseguido este propósito con una tolerancia aceptable, se unen los puntos 3 y 2 mediante una línea recta lográndose una buena aproximación de la línea piezométrica entre 3 y 2. Si se precisa conocer a detalle la distribución de presiones en el tramo entre 3 y 2 se debe realizar un análisis por tramos para encontrar la línea piezométrica, como se hizo en la sección precedente.

2.4.

UBICACIÓN DE CAMARAS ROMPE PRESION

Una vez definido el perfil longitudinal de la aducción y la línea piezométrica, la primera tarea a continuación es la verificación destinada a asegurarse de que no se superen las diferencias de altura previstas por norma y no se generen presiones negativas en punto alguno del trazo. Generalmente, entre la obra de toma y el tanque de almacenamiento o primer punto de la red, la diferencia de altura supera aquella prevista por norma en cuyo caso es necesaria la colocación de cámaras rompe presión, tantas como sean necesarias para asegurar mantenerse dentro de diferencias de nivel aceptables.

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Líneas de Aducción en Sistemas de Agua Potable Sin embargo las cámaras rompe presión tienen una utilidad adicional que a veces se omite en el diseño y causa serias dificultades en el correcto funcionamiento hidráulico de la línea de aducción. En la figura 4 se esquematiza un tramo de línea de aducción entre dos cámaras que, vamos a suponer, han sido situadas en la única ubicación posible para evitar diferencias de altura superiores a las permitidas por la clase y diámetro de tubo o la norma. El trazo de esta línea tiene una concavidad entre las dos cámaras y la posición de las mismas respecto a la concavidad hace que la línea piezométrica se sitúe por debajo de la misma. En otras palabras, en el segmento AB mostrado en la figura 4 se producen presiones negativas que de no evitarse perturbarán seriamente el correcto funcionamiento del tubo reduciendo el caudal o simplemente no permitiendo el paso del líquido.

FIGURA 4 Una forma práctica y económica de sortear esta dificultad es colocando una tercera cámara en C de manera que la linea piezométrica se reconforma como se muestra en la figura 5.

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FIGURA 5 Como se puede desprender del anterior análisis, existen casos en que el número de cámaras rompe presión debe ser superior al mínimo necesario para mantener diferencias de nivel aceptables, a fin de cumplir la condición adicional de que no existan tramos con presiones negativas. De acuerdo al análisis del acápite 2.2, la línea de aducción puede funcionar a presión o a tubo parcialmente lleno. En el segundo caso podría suponerse que no existe la necesidad real de colocar cámaras rompe presión. Sin embargo existen razones por las cuales de todas maneras deben preverse dichas cámaras. a. El cierre de válvulas aguas abajo o una obstrucción accidental de las mismas, no acompañada de un cierre de válvulas aguas arriba, ocasionará que el agua se vaya acumulando en el tubo hasta alcanzar el nivel del depósito o cámara superiores generando una presión estática equivalente a la diferencia de nivel entre ambos depósitos o cámaras. Por esta razón es que aún en el caso de líneas de aducción funcionando parcialmente llenas se deben prever cámaras rompe presión de acuerdo a los desniveles máximos admisibles previstos por norma.

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Líneas de Aducción en Sistemas de Agua Potable b. El caudal que la fuente puede suministrar en general es superior al de cálculo o pueden existir fuertes variaciones estacionales en el mismo. La falta de un vertedero o algún otro mecanismo de regulación del caudal en la obra de toma, así como algún error en la fase constructiva, puede ocasionar que el caudal en la línea se eleve hasta alcanzar la máxima capacidad de transporte de la tubería ocasionando que ésta funcione imprevisiblemente a presión. 3.

CAMBIOS DE DIAMETRO

Un cambio de diámetro puede ser necesario en una línea de aducción por una diversidad de motivos, expondremos a continuación los dos de los más frecuentes. 1. Evitar presiones negativas En el caso de concavidades en el trazo de la línea de aducción entre dos depósitos, como ya mostramos en la figura 4, existe la alternativa de considerar un incremento de diámetro aguas arriba de la concavidad. La elección de la mejor alternativa dependerá de consideraciones económicas y requerimientos específicos como ser la imposición de una presión mayor a cero en el punto C de la figura 6

FIGURA 6 Esta vez resolveremos el problema de la presión negativa en el tramo AB mediante un incremento de diámetro. En contraste con el caso de la colocación de una cámara rompe presión, en el punto C la presión del líquido tendrá un determinado valor positivo pC en lugar de cero. Para determinar el valor de dicha

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Líneas de Aducción en Sistemas de Agua Potable presión partimos de la fórmula (6), ambos miembros de la cual multiplicaremos por el área del tubo para obtener en los tramos DC y CE:

Q=

π 4

⋅ .355 ⋅ C ⋅ ( D1)

2.63

⋅ ( S1)

0.54

(10) Q=

π 4

⋅ .355 ⋅ C ⋅ ( D2)

2.63

⋅ ( S2)

0.54

Donde los subíndices se refieren a los tramos 1 y 2 correspondientes a DC y CE respectivamente. Dividiendo la primera expresión (10) entre la segunda y reagrupando obtenemos: ⎛ S2 ⎞ ⎜S ⎝ 1⎠

0.54

=

⎛ D1 ⎞ ⎜D ⎝ 2⎠

2.63

(11)

Por otro lado, aplicando la ecuación (1) a los tramos 1 y 2, dividiendo entre las respectivas longitudes y despreciando las pérdidas locales en C obtenemos:

S1 =

( ZD − ZC ) L1

−

pC γ ⋅ L1

(12)

S2 =

(ZC − ZE) L2

+

pC γ ⋅ L2

Reemplazando (12) en (11) y resolviendo para pC:

⎡ ⎛ D1 ⎞ 4.87 ( ZD − ZC)

γ⎢ ⎜

⋅

⎣ ⎝ D2 ⎠ pC = 1 L2

L1 +

⎛ D1 ⎞ ⎜D ⎝ 2⎠

−

4.87

⋅

(ZC − ZE) ⎤ L2

⎥ ⎦

(13)

1 L1

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Dando valores a los diámetros obtenemos pC y podemos trazar la línea piezométrica, la cual resultará como se muestra en la figura 6, con lo cual hemos salvado la dificultad que se presentaba en C al utilizar un solo diámetro entre D y E. De todas maneras es recomendable verificar las velocidades en los tramos 1 y 2. 2. Puntos de entrega de caudal

FIGURA 7 La aducción podría servir a más de una población y tener varias derivaciones. Lo más recomendable en estos casos es colocar cámaras derivadoras, pero en algunos casos como el mostrado en la figura 7, estas cámaras pueden romper inadecuadamente la presión en cuyo caso la derivación se debe hacer en forma directa del tubo principal de aducción. Al reducirse el caudal Q1 a Q2 pudiera resultar suficiente un diámetro menor ente 3 y 2. Para encontrar el nuevo diámetro se procede a partir de las ecuaciones (10) considerando que el caudal ya no es constante, es decir, entre 1 y 3 el caudal es Q1 y puesto que 3 es un punto de entrega, el caudal se reducirá en el tramo entre 3 y 2 a Q2. Con esta consideración dividimos las ecuaciones (10) entres sí y, para los valores de S1 y S2, reemplazamos las ecuaciones (12) para finalmente despejar pC obteniendo:

⎡

γ ⋅ ⎢ ( ZD − ZC ) − pc =

⎣

⎛ L1 ⎞ ⋅ ⎛ Q1 ⎞ ⎜L ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎝ Q2 ⎠

⎛ L1 ⎞ ⋅ ⎛ Q1 ⎞ ⎜L ⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎝ Q2 ⎠

1.85

1.85

⎛ D2 ⎞ ⎝ D1 ⎠

4.87

⋅⎜

⎛ D2 ⎞ ⎝ D1 ⎠

⋅⎜

4.87

⎤

(Zc − ZE)⎥ ⎦

(14)

+1

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4.

VALVULAS VENTOSA Y PURGADORAS DE LODOS

Como una última consideración a tratar en este artículo, analizaremos brevemente el tema de las válvulas ventosa y purgadoras de lodos. a.

Existe necesidad de colocar válvulas purgadoras de lodos en los puntos bajos de tuberías de aducción. Los sifones invertidos en líneas funcionando parcialmente llenas, merecen una especial atención pues la velocidad de circulación puede ser muy baja generando altos tiempos de detención y una fuerte deposición de sólidos.

b.

En cuanto a los puntos altos de la línea se deben colocar siempre válvulas ventosa o de purga de aire pues, debido a las variaciones en el caudal y la turbulencia del flujo, existe aire circulando, el cual tenderá a quedar atrapado en los puntos altos generando obstrucción al paso libre del líquido.

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