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10-3  Obse Observe rve otra vez la tabla de d e retribucio retribuciones nes 10.13 10.13 suponga supong a que se espe es pecifican cifican las siguientes siguientes

probabilidades prob abilidades para los estados e stados de la nat natura uraleza: leza: P (1) = 0.1, P (2) (2) = 0.4, P (3) = 0.3, P (4) = 0.2

a)   Encuentre la decisión que maximice el rendimiento el rendimiento neto esperado en a) dólares b)   Encuentr b) Encuentree la decis d ecisión ión que minimice el arrepentimiento arrepentimiento esperado esperado   c) Haga un comenta co mentario rio sobre sob re la relación entre entre las respuestas resp uestas de los lo s incisos a) y b) Tabla 10.13 Estados de la naturaleza

Decisión 1

2

3

4

1

35

22

25

12

2

27

25

20

18

3

22

25

25

28

4

20

25

28

33

Probabilidad

.1

.4

.3

.2

10-12 Scrub Profesional Profesio nal Cleann Cleanning ing Service S ervice recib recibee contrat contratos os preliminar p reliminares es de d e ventas ventas de do doss fuent fuentes es::

(1) sus propios representantes y (2) los administradores de edificios. Históricamente, ¼ de los contratos han provenido de los representantes de Scrub y ¾ de los administradores de los edificios. ed ificios. Desaf Des afortun ortunadamente, adamente, no tod todos os los lo s contratos contratos preliminar p reliminares es terminan en cont co ntrat ratos os de venta v enta reales. En realidad, sólo s ólo 3/8 de esos e sos cont co ntra ratos tos prelimin preliminar ares es que reciben de administra administradores dores de edificios ed ificios resultan resultan en una venta, en tanto tanto que 7/8 de aquellos aquello s que recib reciben en los represe rep resent ntant antes es de Scrub terminan terminan en e n una ve nt nta. a. El rendimient rendimie ntoo neto de Scrub S crub por una venta es de $1,000. El cost c ostoo de proc procesar esar y dar seguimien seg uimiento to a un un contrat contratoo preliminar que no termina termina en vent ve ntaa es e s de $15 $150. 0.

a)   ¿Cuál a) ¿Cuál es la probabilid p robabilidad ad de que un contrat contratoo preliminar p reliminar termine termine en una venta? ¿Cuál ¿Cuál es el rendimiento espe es perado rado asociado asociado con un contrato contrato de venta preliminar? preliminar? b)   ¿Cu b) ¿Cuál ál de las partes partes (los (lo s representan repre sentantes tes o los lo s administradore administradoress de ed edificios) ificios) contribuye má más al rendimiento esperado? Scrub archiva todas sus ventas según la fuente de referencia: esto es, tiene un archivo de las ventas resultantes de contratos preliminares obtenidos por lo agentes de Scrub y otro para las ventas resultant resultantes es de contra contratos tos preliminares enviados enviado s por los administrado administradores res de edificios. edificios. Scrub sabe que John Jones tiene uno de sus contratos de venta y desea tener más información sobre él.

 

c)  ¿En qué archivo debe buscar primero para tener la mayor probabilidad de encontrar su c)  nombre? 10-16  Un apostador apo stador tiene tiene la oport opo rtunidad unidad de participar en un jueg o de dos d os etapas: etapas:

Etapa 1: El jugador jugado r paga $5 para para pod p oder er sacar, al azar, azar, una de las 10 bolas bo las que contiene c ontiene una urn urnaa.

Las bolas bo las son idénticas exc excep epto to por el colo r: 5 son blancas y 5 son so n rojas. rojas. Despué Despuéss de sacar una una bola, bo la, el jugador puede pued e retirar retirarse se o pasar p asar a la etapa 2; si pasa, debe de be paga p agarr $10 $10 adicio adicionales. nales.

Etapa 2: Si sacó una bola blanca en la etapa 1, 1, el jugador jugado r saca una una bola bo la al azar de la urna blanc b lancaa

con 2 bolas b olas azules y 8 verdes. ve rdes. Si en la etapa 1 sacó una bola roja, el e l jugador jugador saca una bo bola la al azar azar de una urn urnaa roja que cont co ntiene iene 6 bo las azules y 4 verdes. ve rdes. Si en e n la etapa etapa 2 el jugador jugado r saca una una bola bola azul la casa le paga $35. $35. Si saca una bola bo la verd verde, e, la casa le paga cero pesos pe sos.. Utilice Utilice un árbol árbol de decisio de cisiones nes para de determin terminar ar la estrategia estrategia óptima óp tima para el jugado r. 10-20. Es el 1 de d e enero y Justin Case, Case, el asesor legal de Chemgo Chemgooo se enfrenta enfrenta a un reto difícil;

parece que la firma firma tiene 2 demandas de mandas legales relaciona re lacionadas das con co n la violació violaciónn de patentes. patentes. En cada cada demanda, de manda, la empresa tiene la opción opció n de ir a juicio o buscar un arreglo fuera de d e la cort co rte. e. La fecha dell juicio para una de una de las demandas, de mandas, que identificar identificaremo emoss como c omo demanda demanda 1, está e stá programada programada para para el 15 de julio y la segunda seg unda (la (la demanda de manda 2) está programada pro gramada para para el 8 de enero e nero del de l año año siguiente. sig uiente.

Los costos c ostos de prepar p reparación ación para cada uno de los lo s juicios están están estimados en $10,000. $10,000. Sin embar e mbargo, go, si la empresa prepara ambos juicios, los costos de prepara preparación ción para el segundo juicio serán serán de sólo $6,0 $6,000. 00. Estos costos cos tos pueden puede n evitarse evitarse llegando a un acuerdo fuera de la corte. c orte.

Si la fir firma ma gana g ana la demanda d emanda 1, no paga multa multa alguna alg una.. Si pierde p ierde pagará p agará una una multa multa de $200,000. $200,000. Los abogados abo gados de la empresa estiman estiman que la probabilidad de gan g anar ar la demanda 1 es de 0.5. La firma fir ma tiene la opció o pció n de arreglarse fuera fuera de la cort co rtee por p or $100,000 $100,000..

La demanda 2 puede arreglarse fuera de la corte por un costo de $60,000. De otra manera, el  juicio producirí prod uciríaa uno de estos e stos 3 po posible sible s resulta resultado dos: s: (1) se declara de clara inválida la demanda de manda y la firma no paga multa; (2) la demanda es válida pero sin violación, y la empresa paga una multa de $50,000; $50 ,000; o (3) se encuent e ncuentra ra que es válida la demanda d emanda y con violación, vio lación, y al firma firma paga una multa multa de $90,000. La posibilidad de estos resultados depende en gran medida del resultado de la demanda de manda 1.

El juez seg s egura uramente mente considerar conside raráá la de demanda manda 1 co mo un prec preced edente ente importante. importante. La evaluación por parte de los abog abogados ados de la probabilidad de los tres posibles resultados resultados de la demanda 2, bajo los los tres tr es conjunt c onjuntos os de d e condic c ondiciones iones posibles (relacionados (relacionados con la demanda de manda 1) 1) se represent rep resentaa en la tabla tabla 10.20.

 

  Tabla 10.20 Resultados

Sin información info rmación concernientee a la concernient la demanda *

La firma gana la demanda 1

La firma pierde la demanda 1

Inválid Inv álidaa

0.3

0.7

0.1

Válida, sin violac iolación ión

0.3

0.2

0.5

Válida, co conn violac iolación ión

0.4

0.1

0.4

*Esto, es que la demanda 1 sea arreglada fuera de la corte

a)  Represente el modelo a)  mod elo de la firm firmaa con un árbol de decisiones b)   Resuelva el árbol de b) d e decision de cisiones es y encuentra encuentra la estrat estrateg egia ia para la empresa empres a c)   ¿Cuá c) ¿Cuáll es la pérdida pé rdida esperada es perada que tendrá la fir firma ma si sigue sig ue la estra e strategia tegia óptima óp tima?? d)   ¿Cuá d) ¿Cuáles les son las decisio de cisiones nes que se tomaría tomaríann si las demandas d emandas se analizaran analizaran d e manera manera independiente, indep endiente, ignor ig norando ando cualquie c ualquierr interacció interacciónn entre entre ambas? ¿Cuál ¿Cuál es el ahorr ahorroo e spera sperado do del del análisis an álisis de dec decisión isión de este e ste escenar escenario? io? Suge rencia dado que todas Sugerencia tod as las las cifras cifras rep rese resent ntan an costos, costos , puede que usted encuent e ncuentre re más sencil sencillo trabajar tr abajar con co n los costos y minimizar el costo co sto esperado esperado.. 10-24  Chu Chuck ck conduce c onduce su automó automóvil vil hacia hacia su trabajo (como asesor) ase sor) en Palo Palo Alto A lto los miércoles. miércoles.

Regresa a San José el mismo día justo a la hora pico de la tarde. Si toma la ruta 280 para ir a casa, él ha obse o bse rvado que su tiemp tiempoo de d e viaje es muy variable variable de una semana a otra, otra, pero pe ro si toma la ruta ruta que se llama El Camino Camino su tiemp tiempoo de d e recorrido reco rrido es relativamente relativamente constante. constante. Basándose en esta expe ex periencia. riencia. Chuck Chuck ha elaborado e laborado la tabla de d e retribucio retribuciones nes que se muestra a cont co ntinua inuación ción y que propo p roporcion rcionaa sus tiemp tiempos os de d e viaje en minutos. minutos.

(a)  Chuck (a)  Chuck calcula que más o menos meno s 90% 90% de d e las veces vece s el tráf tráfico ico será ligero ¿Cuá ¿Cuáll es e s la ruta que deb d ebería ería tomar para minimizar su tiemp tiempoo espe es perado rado de viaje? (b)   La espo (b) e sposa sa de Chuck, Chuck, Boots, Bo ots, se preocupa pre ocupa mucha mucha cuando él é l se retraza, retraza, aun aunque que sea sólo sólo un poco. poc o. ¿Qué ruta ruta reco recomendaría mendaría usted ahora?. ahora?. Explique Expliq ue por que. Estado de la naturaleza Decisión

Tráf ráfico ico lige ligero ro

Tráf ráfico ico pe pesado sado

Tomar la ruta 280

25

55

Tomar El Camino

35

40

10-27  Rick O´Shea O´Shea es e s un camionero camione ro independien indep endiente te que opera ope ra de desde sde Tucson. Tiene Tiene la opción o pción de

llevar un cargamento a Denver Denve r o llevar un cargamento diferente a Salt Lake. Si elige e lige el e l cargament cargamento

 

Denve r, tiene una probabilidad a Denver, probab ilidad de 90% de encontrar encontrar ahí un cargamento de regre regreso so a Tucson. Tucson. Si Si no encuent e ncuentra ra un cargamento de regres regreso, o, volverá a Tucson Tucson sin s in carga. Si elige e lige el cargamento cargamento a Salt Lake, tiene un probabilidad de 50% de encontrar un cargamento de vuelta a Tucson. Sus retribuciones se muestra muestrann en la siguient siguie ntee tabla.

Decisión

Cargamento de regreso

Sin cargamento

Salt Lake

$ 4000

$ 3500

Denverr Denve

$ 3850

$ 3350

(a)  Dibuje un árbol (a)  árbol de d ecis ecisiones iones para este modelo mod elo (b)   Ut (b) Utilizando ilizando el crit c riterio erio de rendimient rendimientoo neto ne to esperado esperado en dólar d ólares es ¿A que ciudad debe ir Rick? Rick?