Libro LEGO - Usos engranajes y otros.pdf

CONSTRUCTOPEDIA DE ROBOTS MÓVILES BASADOS EN

LEGO

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

1

ÍNDICE GENERAL Constructopedia de robots móviles basados en LEGO _________________________ 0 1

Introducción ___________________________________________________ 2

2

Bricks _________________________________________________________ 3 2.1 Dimensiones fundamentales de Lego ________________________________ 3 2.2 Technic pin con fricción y sin fricción _______________________________ 7

3

Gears _________________________________________________________ 9 3.1 Contando dientes________________________________________________ 9 3.2 Sentido de giro ________________________________________________ 11 3.3 El worm gear __________________________________________________ 12 3.4 Cambiando el eje de giro_________________________________________ 14 3.4.1 El crown gear ______________________________________________ 14 3.4.2 El bevel gear_______________________________________________ 14 3.5 La cremallera__________________________________________________ 15 3.6 Diferencial____________________________________________________ 16 3.7 El tamaño de los gears___________________________________________ 17 3.8 Cadenas ______________________________________________________ 19 3.9 Diseño y pruebas _______________________________________________ 19

4

Pulleys _______________________________________________________ 21

5

Axles _________________________________________________________ 26

6

1

Liftarms ______________________________________________________ 6.1 Introducción __________________________________________________ 6.2 Para ganar en longitud___________________________________________ 6.3 Para subir en altura _____________________________________________ 6.4 Para girar 90º en distintos planos __________________________________

30 30 30 31 33

7

Conectores ____________________________________________________ 35

8

Trucos de diseño _______________________________________________ 42 8.1 Trucos básicos_________________________________________________ 42 8.2 Trucos avanzados ______________________________________________ 49

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

1 Introducción Los Lego Technics son divertidos para jugar y permiten la construcción de grandes modelos, pero no son siempre fáciles de utilizar y sacar todo el partido posible. Los planos que la compañía Lego distribuye con sus kits son muy buenos mostrando cómo construir modelos específicos, pero no lo son tanto enseñando cómo diseñar a partir de las ideas propias de cada uno. Un buen modelo Lego debe ser resistente, compacto y tener una adecuada fiabilidad de funcionamiento. Si hace un uso extensivo de ruedas dentadas, los trenes de engranajes deberían ser capaces de rotar limpia y fácilmente. Si es un elemento estructural, debería poder agarrarse directamente y ser resistente a la rotura. El presente capítulo tiene como objetivo ayudar al lector en sus esfuerzos para crear un modelo Lego bien diseñado, introduciendo algunas propiedades de los Lego Technics que no son obvias al principio. Para nombrar las piezas se utilizará la terminología empleada en los programas de diseño gráfico de modelos, como MLCad.

2

2

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

2

Bricks

2.1 Dimensiones fundamentales de Lego Los ladrillos (bricks) Lego fundamentales no tienen forma cúbica. Su altura es mayor que su longitud o su anchura, tal y como se puede contemplar en la Figura 1.

Figura 1: Ladrillo básico de Lego. Altura y anchura fundamentales

En realidad, la unidad fundamental en Lego podría expresarse en unidades más estándar, como los milímetros, pero lo que realmente importa y es útil es la relación entre la longitud o la anchura (que son iguales para el ladrillo básico) y la altura. La unidad vertical corresponde a 6/5 veces la horizontal. O dicho con otras palabras, 5 ladrillos Lego puestos uno encima del otro miden exactamente lo mismo en altura que la anchura de una viga de 6 studs, como puede observarse en la Figura 2.

Figura 2: Equivalencia entre unidades horizontales y verticales

Esta relación, unida a la existencia de piezas Lego cuya altura es la tercera parte de la altura fundamental que se acaba de definir, llamadas plates, permiten la creación de espacios verticales que encajan perfectamente con las medidas horizontales de otras

3

3

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

piezas, como vigas (Technic bricks) o Liftarms, que pueden usarse para reforzar las pilas verticales de piezas, creando estructuras sólidas y que difícilmente se rompan. El truco más común es crear en la dimensión vertical dos unidades de espacio horizontal, separando para ello dos bricks con dos plates, como se puede observar en la Figura 3.

Figura 3: Espaciado vertical de dos unidades horizontales

Efectivamente, aplicando la relación fundamental a 1 con 2/3 unidades verticales se obtiene:

1 + 2 / 3 ud . vertical = 5 / 3 ud . vertical = 5 / 3 ⋅ 6 / 5 ud . horizontal = 2 ud . horizontal La Figura 4 muestra un ejemplo de 2 Technic bricks separados por 2 plates, creando un espacio vertical de 2 unidades horizontales, que es aprovechado para encadenarlos utilizando un par de briks de 1x4 y conectores (Technic pins), lo que da como resultado una estructura tremendamente sólida.

Figura 4: Dos briks ligados gracias a la relación fundamental

Otras combinaciones de espacios verticales perfectos pueden crearse gracias a los plates de altura la tercera parte de la altura fundamental Lego. Para ver algunas de ellas, basta

4

4

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

con realizar unos sencillos cálculos matemáticos. Si se supone que a representa el número de bricks de altura la fundamental Lego y b el número de plates, la altura total de una combinación de bricks y plates ensamblados es:

altura total = 9.6 (a + 1 / 3b) puesto que la altura fundamental Lego se corresponde con 9.6 mm. Si c representa el número de unidades horizontales, 8c es la longitud de un Technic brick, en mm. Así pues, sólo hay que encontrar soluciones enteras a la ecuación:

9.6 (a + 1 / 3b) = 8c que queda reducida a:

2 (3a + b) = 5c La Tabla 1 muestra alguna de las soluciones enteras de la ecuación anterior, mientras que en la Figura 5 se puede observar un dibujo de los dos primeros casos.

Tabla 1: Equivalencia entre unidades verticales y horizontales

Figura 5: Relaciones 1-2/3 y 3-1/3

Además de construir espacios verticales perfectos, es posible también crear refuerzos diagonales. Por ejemplo, 3 unidades horizontales de espacio, junto con 4 unidades horizontales puestas en vertical (la relación 3-1/3 de la figura anterior) se corresponden

5

5

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

con 5 unidades horizontales en diagonal, según la relación Pitagórica, como se aprecia en la Figura 6.

Figura 6: 5 unidades horizontales en diagonal

Este es un ejemplo de espaciado diagonal perfecto, pero también son válidos otros casos en que el número de unidades horizontales no salga entero exactamente. En estos casos habrá que forzar un poco más el anclaje con los Technic pins, pero la funcionalidad se desempeñará correctamente. Así pues, la relación entre unidades horizontales y verticales se puede utilizar como recurso para hacer más resistentes las construcciones Lego, permitiendo ganar altura de una manera más robusta, tal y como se aprecia en la Figura 7.

6

6

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 7: Ganando altura

A la relación fundamental entre las dimensiones vertical y horizontal de las piezas Lego se le sacará también partido más adelante, pues permitirá a los engranajes (gears) funcionar correctamente. 2.2 Technic pin con fricción y sin fricción

Antes de pasar a la siguiente sección, es conveniente hacer un inciso para conocer la diferencia entre el Technic pin gris y el negro. A simple vista podría parecer que son iguales y sin embargo no es así. El pin gris es un poco más estrecho, su diámetro es menor que el negro, lo que hace que al ser introducido en un agujero de un brick, pueda rotar libremente, lo que lo hace idóneo cuando se quiere construir una junta de tipo bisagra. Por su parte, el pin negro encaja más ajustadamente en el agujero, por lo que se utiliza a la hora de dar solidez a la estructura.

7

7

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 8: Technic pin con y sin fricción

8

8

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

3 Gears Los motores estándar de Lego giran a un régimen bastante elevado, que oscila entre las 350 y las 4000 rpm según el modelo de motor. Es conocido que, a potencia constante, par y velocidad angular son inversamente proporcionales. Por este motivo es relativamente sencillo detener el eje del motor simplemente con los dedos, pues a elevada velocidad el par que entrega es pequeño. De este modo, en el diseño de la mayoría de los modelos de Lego será necesario introducir algún tipo de reducción, por medio de trenes de engranajes, que permitan obtener un par aceptable en el eje final, al que generalmente irán conectadas las ruedas del modelo. De este modo el robot podrá mover su propio peso, a costa de perder velocidad de desplazamiento. 3.1 Contando dientes

La reducción buscada se consigue acoplando engranajes Lego de diferentes tamaños, que tengan compatibilidad entre dientes. La Figura 9 muestra lo que ocurre cuando se engrana un gear de 8 dientes con otro de 24 dientes. Cuando el engranaje pequeño gira 3 veces, ha avanzado un total de 24 dientes. Como el otro engranaje tiene exactamente esa cantidad, habrá rotado 1 vuelta completa. Por lo tanto esta configuración produce una reducción de 3:1, es decir, 3 vueltas de engranaje de entrada produce 1 única vuelta del de salida. La velocidad de este último se ve reducida a la tercera parte del gear motor, pudiendo escribirse la relación:

ω entrada z = salida ω salida z entrada siendo z el número de dientes del engranaje. Además, si la potencia se mantiene constante, el par de salida será 3 veces mayor que el de entrada. P = ω ⋅ M = cte

M salida z = salida M entrada z entrada

Figura 9: Reducción 3:1

9

9

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Según esto, si el número de dientes máximo que tiene un Technic gear es de 40, el máximo ratio de reducción posible sería de tan sólo 5:1, insuficiente en la mayoría de los casos. Un mayor ratio de reducción puede alcanzarse concatenando varios pares de engranajes. La Figura 10 muestra cómo dos reducciones 3:1 pueden agruparse para conseguir una reducción total 9:1, utilizando un eje intermedio que contenga el gear de 24 dientes del primer par de engranajes y el gear de 8 dientes del segundo par. Ambos gears giran a la misma velocidad, 3 veces menor que la velocidad angular del eje motriz, pero 3 veces mayor que la del segundo eje arrastrado.

Figura 10: Reducción 9:1 con concatenación

La velocidad de salida puede calcularse aplicando la relación introducida anteriormente: z follower1 z follower 2 3 3 9 ω driver ω follower1 ω driver ⋅ = = ⋅ = ⋅ = ω follower1 ω follower 2 ω follower 2 z driver z follower1 1 1 1 La concatenación de pares de engranajes es la idea que encierra el concepto de tren de engranajes. La Figura 11 presenta un modelo Lego de tren de engranajes que produce una reducción total de 243:1, desde el eje del motor al eje de salida de la rueda. Este ejemplo produce una reducción desmesurada, que haría que el robot se moviese a una velocidad demasiado pequeña, pero es bueno para ilustrar el concepto que se está explicado.

10

10

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 11: Tren de engranajes de reducción 243:1

Hay que indicar que en el ejemplo de la figura anterior han sido necesarios 3 planos de engranajes, para evitar interferencias entre unos y otros. Además, se han utilizado dos plates de 2x3 para conseguir que los Technic bricks que sostienen los ejes estén perfectamente cuadrados, de modo que los ejes puedan rotar libremente sin rozar con las paredes de los agujeros, lo que produciría pérdidas en el tren, produciendo un rendimiento menor del sistema. Por último, indicar que no siempre es necesaria una reducción de velocidad, con el aumento de par correspondiente (conocido en inglés como gearing-down). En determinadas ocasiones lo que se busca es aumentar la velocidad del eje de salida, sin importar la reducción del par, lo que se consigue simplemente invirtiendo los papeles de la rueda pequeña, que pasa a ser la arrastrada, y la rueda grande, que pasa a ser la motriz. En inglés se conoce como gearing-up.

Figura 12: Ratio 1:3

3.2 Sentido de giro

Otro efecto que se produce con un par de gears engranados es el cambio de sentido de giro, entre la rueda motriz y la arrastrada, como puede observarse en la Figura 13, con un ratio de reducción de 3:1.

Figura 13: Cambio en el sentido de giro

11

11

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Si se disponen dos ruedas del mismo número de dientes, no se produce reducción ninguna, obteniendo únicamente un cambio en la dirección de giro del seguidor. Para mantener el sentido de giro del eje de salida respecto al de entrada motriz, se pueden utilizar dos técnicas. La primera se puede observar en la Figura 10, utilizando dos planos de engranajes y consiguiendo una reducción determinada. La segunda se muestra en la Figura 14, donde se emplea un único plano con 3 engranajes, siendo el del medio un gear de transición, que produce una reducción 3:1 respecto al eje motriz, y un ratio 1:3 respecto al seguidor, con lo que el ratio global es 1:1.

Axle pin

Figura 14: Transmisión del sentido de giro

En esta figura puede observarse asimismo el empleo de un nuevo tipo de pieza, el Technic axle pin, utilizado en el gear de transición. Mitad eje, mitad pin gris de radio pequeño, están especialmente indicados para transmitir movimiento o invertir el sentido de giro. 3.3 El worm gear

Este tipo especial de engranaje produce una reducción de n:1, siendo n el número de dientes del gear que ensambla con él. Efectivamente, cada revolución del worm gear hace avanzar un único diente al otro engranaje, con lo que, si dicha rueda de salida tiene 24 dientes, serán necesarias 24 vueltas del worm gear para producir una revolución en el engranaje de salida. Esto da como resultado una gran reducción en muy poco espacio. Por ejemplo, serían necesarios 3 pares de engranajes de ratio 3:1 para producir una reducción 27:1 similar a la que se consigue con un único gear de 24 dientes y un worm gear.

12

12

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 15: Worm gear

Sin embargo, hay un problema. El worm gear utiliza fundamentalmente rozamiento por deslizamiento a la hora de hacer avanzar el diente del engranaje redondo. Estos tienen sus dientes especialmente diseñados para reducir los efectos de deslizamiento cuando se engranan con ruedas de su mismo tipo, pero no se puede evitar cuando el ensamblaje es con un worm gear. Por este motivo, se producen mucha pérdida de potencia debido al rozamiento, con lo que su rendimiento es muy bajo y cuando se requieren grandes pares, tienen tendencia a bloquearse, deteniendo todo el tren de engranajes. Por tanto, si el robot es muy pesado, no es conveniente utilizar un worm gear en el eje principal. Otra propiedad interesante que tiene el worm gear es que no puede ser utilizado como engranaje de salida. Si se intenta girar la rueda que está ensamblada con el worm gear sólo se consigue que éste se desplace adelante y atrás en la dirección de su eje, pero nunca que gire. Esto puede ser utilizado como seguro, si por ejemplo se utiliza en un brazo robótico que sube una carga pesada. Si la alimentación se corta, el brazo se mantendrá en la misma posición sin volver a bajar por efecto de la carga. La Figura 16 muestra un conjunto de dos worm gears puestos en serie. La configuración de arriba es un intento fallido de poner ambas piezas en el mismo eje, mientras que la de abajo es la forma correcta de unirlos. Cuando se ponen en serie varios worm gears, el truco está en probar las 4 posibles orientaciones hasta encontrar con la que funciona.

Figura 16: Múltiples worm gears en serie

13

13

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

3.4 Cambiando el eje de giro

En un tren de engranajes que sólo presente gears redondos, todos los ejes deben ser paralelos entre sí. Con el worm gear, el engranaje de salida gira sobre un eje que está a 90º respecto al de entrada. Esta es una de las posibles formas de cambiar el eje de giro. Otras dos variedades de gears están disponibles en el repertorio de piezas Lego para cumplir el mismo cometido en un tren de engranajes. 3.4.1 El crown gear

Este engranaje está especialmente diseñado para ser acoplado en ángulo recto al Technic gear redondo estándar de Lego. En la Figura 17 el crown gear aparece engranado con una rueda de 8 dientes. También es posible montarlo junto con los engranajes de 24 y 40 dientes, aunque usarlo junto con el gear que aparece en la figura es una forma efectiva de conseguir una reducción a la vez que se cambia el eje de rotación. Las fuerzas a transmitir no deben ser demasiado elevadas, pues podría patinar.

Figura 17: Crown gear acoplado a engranajes de 8 y 24 dientes

El crown gear tiene 24 dientes y el mismo tamaño que el engranaje de 24 dientes estándar de Lego, así que puede utilizarse en su lugar si hay escasez de piezas. 3.4.2 El bevel gear

El bevel gear se usa por parejas para proporcionar una función similar a la del crown gear, pero sin la capacidad de producir una reducción. Hay dos estilos de bevel gear: el antiguo, que se puede observar en la Figura 18 y es bastante plano, y el nuevo estilo, mostrado en la Figura 19, que tiene el mismo diámetro que el antiguo pero es más grueso. El estilo antiguo tiene un uso limitado, debido a su relativamente alta fricción y su debilidad, así que no es indicado para entregar pares excesivamente grandes. El nuevo estilo es más grueso y robusto y funciona mucho mejor. Como se verá más adelante en la Figura 36, el estilo antiguo de bevel gear puede utilizarse como Technic bush.

14

14

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 18: Bevel gear de estilo antiguo

Figura 19: Bevel gear de estilo nuevo

3.5 La cremallera

La cremallera (gear rack) es como un engranaje tradicional que se ha abierto y extendido. Cuando está guiado por un gear estándar (el de 8 dientes es el que mejor trabaja), convierte el movimiento rotativo en lineal. Se suele utilizar en la dirección de los coches y se pueden poner varias en serie para aumentar los límites de movimiento, como se muestra en la Figura 20. En dicha figura, cada revolución del piñón de entrada desplaza el gear rack 8 dientes.

15

15

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 20: Cremallera guiada por engranaje de 8 dientes

Para facilitar el desplazamiento del brick que se encuentra debajo del gear rack, lo mejor es utilizar unas piezas llamadas tiles, plates a los que se les han eliminado los studs. 3.6 Diferencial

El diferencial es un elemento mecánico que permite mandar más fuerza a una rueda u otra según sea necesario, o incluso distribuir la fuerza que llega a los trenes delantero y trasero. En efecto, suponiendo un vehículo de 4 ruedas en el que la dirección se controla mediante el giro de las ruedas delanteras, siendo motrices las traseras. Al tomar una curva, la rueda delantera exterior a la misma describirá un radio de giro superior (el radio de giro tiene su centro en la prolongación del eje trasero) a la que va por la parte interior, es decir, ha de ir más rápido pues tiene que recorrer una distancia superior.

Figura 21: Esquema del radio de giro de cada rueda

Por lo tanto, el motor debe mandar más fuerza a la rueda exterior, o alguna de las ruedas patinaría sin remedio. Hace falta un diferencial. El diferencial de Lego es que se muestra en la Figura 22. Sólo tiene un satélite, aunque es suficiente para un correcto funcionamiento. El motor hace girar el conjunto del diferencial, obligando al centro del satélite a describir un círculo, mientras gira libremente respecto a su eje. Una explicación más detallada de la distribución de las fuerzas y las velocidades en cada uno de los ejes del diferencial excedería los objetivos de este libro, pero es sencillo realizar algunas pruebas con un montaje como el de la Figura 22 para ver el giro de las ruedas en diversas situaciones de funcionamiento.

16

16

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

satélite Figura 22: Diferencial Lego

El engranaje de mayor diámetro del diferencial tiene 24 dientes, mientras que el pequeño cuenta con 16, con sus diámetros correspondientes según las dimensiones fundamentales Lego. 3.7 El tamaño de los gears

Es muy útil saber el tamaño de los engranajes estándar de Lego. Esto está relacionado con lo explicado en el apartado 2.1 sobre las dimensiones fundamentales en Lego. En efecto, crear unidades horizontales de espacio en la dirección vertical no sólo se puede usar para dar robustez a la estructura, también es necesario para posicionar los gears y que engranen correctamente. De los 4 tipos fundamentales de engranajes redondos de Lego, 3 de ellos tienen radios que miden un número entero de unidades horizontales Lego, más una mitad de unidad horizontal, como puede contemplarse en la Tabla 2. Por lo tanto, estos 3 engranajes suman un número entero de unidades horizontales cuando se acoplan en un tren de engranajes, de modo que sus centros coinciden exactamente con los agujeros de los Technic brick.

Tabla 2: Radio de los engranajes

Por ejemplo, cuando se acoplan correctamente el gear de 8 dientes junto con el de 24 dientes, sus centros están espaciados 2 unidades horizontales, que se pueden conseguir directamente en un Technic brick o utilizando el espaciado vertical con plates, como se discutió anteriormente. La muestra los 3 gears con radios no enteros engranados unos con otros.

17

17

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 23: Acoplamiento vertical y horizontal de engranajes

Por otro lado, el gear de 16 dientes tiene un radio de una unidad exacta, con lo que sólo engrana correctamente con otro de su mismo tipo. Un par de este tipo de engranajes necesita 2 unidades horizontales, es decir, las mismas que la pareja formada por los gears de 8 y 24 dientes. Por lo tanto, estas parejas pueden ser intercambiadas fácilmente, sin necesidad de modificar la estructura del resto del tren de engranajes, lo que puede resultar útil para ajustar el funcionamiento de dicho tren.

Figura 24: Intercambio entre parejas de engranajes

También es posible acoplar engranajes en diagonales más extrañas. Sin embargo, esto requiere más cuidado pues es difícil lograr espaciados diagonales que se correspondan con unidades horizontales exactas. Si las ruedas están demasiado cerca, se detendrán o trabajarán con demasiadas pérdidas por fricción, y si están demasiado lejos, resbalarán. La Figura 25 muestra algunas combinaciones que funcionan adecuadamente. Se pueden realizar cálculos matemáticos, utilizando el teorema de Pitágoras, para determinar espacios diagonales que estén cerca de unidades horizontales enteras, aunque es preferible experimentar para obtener relaciones adecuadas a cada situación.

18

18

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 25: Acoplamiento diagonal

3.8 Cadenas

Las cadenas como la que se muestra en la Figura 26, son más apropiadas para la parte final de un tren de engranajes, de modo que transmitan potencia directamente a los ejes que llevan montadas las ruedas. Esto es así porque pueden entregar fácilmente todo el par necesario e imponen pérdidas por fricción que están minimizadas cuando las velocidades de rotación son pequeñas.

Figura 26: Cadena

Escoger el número adecuado de eslabones no es sencillo. Si la cadena está muy floja, se producirán saltos entre dientes y los eslabones si la carga es grande y el par necesario también. Si la cadena está muy ajustada, habrá demasiadas pérdidas de potencia. Además, las cadenas tienden a funcionar mejor con engranajes de gran número de dientes. 3.9 Diseño y pruebas

La mejor manera de diseñar un tren de engranajes en un modelo es desde las ruedas (o patas) al motor y no al revés, pues en general hay más flexibilidad a la hora de situar el motor que a la hora de elegir el lugar en el que irán montadas las ruedas al final. Otro aspecto a tener en cuenta es el papel que juega la rueda que finalmente se montará en el modelo, a la hora de determinar la velocidad lineal que podrá alcanzar el robot en función de la velocidad angular del último eje. Una rueda de diámetro pequeño actúa como una reducción respecto a ruedas de mayor diámetro, con lo que si se monta una de estas últimas se puede realizar una mayor reducción en el tren, de modo que el par final sea mayor sin que la velocidad lineal se vea afectada, con respecto a un tren con una rueda de menor diámetro pero con menos reducción. Si el tren de engranajes no está funcionando correctamente, se pueden revisar rápidamente una serie de elementos. Hay que asegurarse que los bushes no están demasiado ajustados a los bricks, lo que haría perder demasiada potencia por rozamiento. Otro aspecto importante es que los Technic bricks que sujetan los ejes deben estar perfectamente alineados y cuadrados. Sobre este tema se volverá más adelante. Para probar un tren de engranajes hay que quitar el motor, poner una rueda en

19

19

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

el eje final y girarla. Todos los engranajes deberían ponerse a girar libremente y, si todo está funcionando correctamente, deberían continuar girando durante unos segundos desde que se dejó de aplicar par en la rueda.

20

20

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

4 Pulleys A veces, un tren de engranajes puede resultar demasiado ruidoso. Normalmente, la mayoría del ruido es creado en las primeras etapas del tren, en la zona del motor. Este es un lugar perfecto para sustituir los gears tradicionales por poleas (pulleys), formadas por un par de ruedas y una goma que las une y transmite el movimiento rotativo y el par, como puede observarse en la Figura 27.

Figura 27: Poleas

Hay 3 tamaños de ruedas para polea: la pequeña, que se puede utilizar como stop bush, la mediana, que se utiliza como llanta de ruedas finas, y la grande, usada en algunos modelos Lego como volante. Las poleas son bastante ineficientes a la hora de transmitir grandes pares, pues resbalan y tienen tendencia a romperse en los momentos más inoportunos. Por este y por el motivo esgrimido con anterioridad, el lugar idóneo para utilizarlas es en la primera etapa del tren de engranajes, justo a la salida del motor, donde aparecen velocidades elevadas pero pares pequeños. Se coloca la rueda pequeña en el eje del motor, y la mediana o la grande en el eje que será arrastrado, como puede verse en la Figura 28.

21

21

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 28: Polea a la salida de un motor

Cuando se está construyendo un tren de engranajes que no va a transmitir pares demasiado elevados, alguna de las consideraciones que se han venido realizando no tienen cabida, e incluso hay problemas que se tornan en ventajas. Por ejemplo, hay aplicaciones en que es posible que el tren de engranajes se quede clavado por algún motivo, corriendo el peligro de que el motor se queme. En estos casos, podría ser interesante tener en algún tramo del tren que se suelte o deslice para evitar daños en el motor, y una transmisión de tipo polea es la ideal. Con las poleas es posible realizar reducciones o incrementos de velocidad, tal y como se han explicado para los engranajes. Así, si el eje motriz lleva acoplada la rueda más pequeña de las dos que forman la polea, la velocidad en el eje de la rueda grande se verá dividida por un factor directamente proporcional al cociente entre los radios de las ruedas. En la Figura 29 se puede contemplar un caso de gearing down con poleas.

Figura 29: Decremento de velocidad con poleas

Asimismo, también es posible incrementar la velocidad, a costa de perder par.

22

22

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 30: Incremento de velocidad con poleas

También es posible componer varias poleas para conseguir reducciones aún mayores. El principio de funcionamiento es idéntico al de los trenes de engranajes.

Figura 31: Composición de poleas

La principal diferencia con los engranajes está en el sentido de giro. Como se vio en la Figura 13, en engranaje motriz gira en sentido contrario al arrastrado. Para conseguir que girasen en el mismo sentido era necesario utilizar un gear de transición (Figura 14) que simplemente invertía los sentidos de giro entre los engranajes motriz y arrastrado. En el caso de las transmisiones con polea, ambas ruedas giran en el mismo sentido, tal y como se puede apreciar en las figuras anteriores. Para conseguir que la rueda de salida en una polea gire en sentido contrario que la rueda de entrada, basta con cruzar la goma como se puede ver en la Figura 32.

23

23

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 32: Cambio del sentido de giro con poleas

Por último, también es posible cambiar la dirección del eje de giro de la rueda de salida respecto al de la rueda de entrada. En el caso de la Figura 33, hay una diferencia de 90º, pero la ventaja que tienen las poleas respecto a los engranajes, aparte de que no se necesitan tipos especiales como los crown o bevel gears, es que se permite una mayor flexibilidad en los ángulos, pudiendo estar conectadas dos ruedas que giran con ejes que forman ángulos más extraños. En la Figura 33, además se produce una reducción de la velocidad en el eje de salida.

Figura 33: Cambio del eje de giro

Hay que tener precaución con no dejar las gomas montadas en modelos que van a estar durante un largo periodo de tiempo sin utilizarse, pues la presión y el ambiente terminan

24

24

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

por agrietarlas y pudrirlas. De todas formas, en la medida de lo posible debería evitarse el uso de las poleas, especialmente en modelos destinados a competición.

25

25

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

5 Axles Los ejes son otros elementos fundamentales en cualquier modelo Lego que se quiera diseñar. Su principal funcionalidad es la transmisión de movimiento rotativo en trenes de engranajes, aunque también se utilizan ampliamente como elementos estructurales y soportes o incluso como patas de un robot. La longitud de un Technic axle se mide en unidades horizontales Lego. De este modo, un Technic axle 6 mide lo mismo que un Technic brick de 6 studs, tal y como se comprueba en la Figura 34.

Figura 34: Technic axle 6

De este modo, es fácil determinar la longitud necesaria para los ejes, en función del número de studs que tienen que abarcar. Este detalle se puede comprobar en la Figura 35, en la que hay que atravesar un plate 2x4 y dejar 1 unidad horizontal a cada lado para que el eje quede perfectamente sujeto y no se mueva longitudinalmente.

Figura 35: Technic axle 6 en estructura

En la figura anterior me muestran 2 de las posibilidades existentes para sujetar un eje: el Technic bush completo, que mide 1 unidad horizontal, y el Technic bush ½, que mide 0.5 unidades horizontales. Sin embargo, no son las únicas posibilidades. Como se puede comprobar en la Figura 36, también es posible utilizar la rueda pequeña que se vio en el apartado de las poleas (eje intermedio) que mide 0.5 unidades fundamentales y se agarra con mayor firmeza al eje que el Technic bush estándar, impidiendo mejor el movimiento longitudinal. Otra opción es emplear el bevel gear antiguo, mostrado en el eje superior. Finalmente, también se pueden usar combinaciones de eje roscado y tuerca (eje inferior), aunque es una opción más difícil de encontrar.

26

26

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 36: Posibles stop bushes

En ocasiones es necesario anclar un eje a un Technic brick, impidiendo también el giro. Esto puede realizarse, por ejemplo, empleando la rueda de polea mediana y el Technic pin ¾, como se observa en la Figura 37.

Figura 37: Eje anclado a brick

Así pues, es posible conseguir espaciados exactos para los ejes en direcciones horizontal o vertical, utilizando la relación fundamental, o espaciados más aproximados, en direcciones verticales. Pero en cualquier caso, es muy importante que los ejes estén correctamente sujetos, al menos entre dos Technic bricks, los cuales deben además guardar una cierta distancia entre ellos. Y aún más importante es que dichos bricks estén perfectamente alineados y cuadrados entre sí. De lo contrario, el eje común que estén sujetando rozará con las paredes de los agujeros, deformándolos y perdiendo gran cantidad de potencia, pudiendo incluso bloquear el tren de engranajes. En la Figura 38 se comprueba el hecho evidente de que a todos los efectos es preferible sujetar los Technic bricks con plates 2x que con plates 1x para cuadrarlos correctamente.

27

27

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 38: Alineación de bricks

Los ejes se pueden doblar. Hay que intentar no dejar engranajes colgando de ejes que no estén correctamente sujetos (eje superior de la Figura 39). Se deben poner en el interior de los bricks que soportan los ejes (segundo eje) o, si se colocan por la parte de fuera, deben estar lo más cerca posible de las vigas (tercer eje). Si la distancia a las mismas supera las 2 unidades horizontales, surgirán multitud de problemas (eje inferior).

Figura 39: Posicionamiento correcto de engranajes en ejes

Los stop bushes y engranajes que se montan sobre un eje al lado de un Technic brick deben dejar cierta holgura con respecto a él, o de lo contrario se producirán pérdidas de potencia por fricción.

28

28

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 40: Holguras

La longitud de los ejes se puede extender fácilmente utilizando los Technic axle joiner, como se puede comprobar en la Figura 41.

Figura 41: Extensión de ejes

29

29

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

6 Liftarms 6.1 Introducción

Este tipo de piezas dentro del grupo Technic es muy variado. Existen distintos grosores y tamaños. Estos pueden variar desde un par hasta varias decenas de agujeros. También hay otro variante que es de bastante utilidad, que son los Liftarms en ángulo. A continuación en la Figura 42 se ven los distintos tipos de piezas de este gran grupo.

Figura 42: Piezas del grupo Technic

Las medidas de los Liftarms se corresponden con las que se vieron anteriormente en la sección de ladrillos (Technic bricks - sección 2). Recordando, se decía que la unidad vertical corresponde a 6/5 veces la horizontal. Una idea fundamental que no encaja en los siguientes apartados y que tiene cierta importancia es la de unir dos Liftarms y crear así una estructura sólida y consistente. Se debe tener en cuenta que no sirve con unirlas en un único punto, ya que la estructura tendrá un grado de libertad y podrá moverse aún cuando se una mediante Technic Pin with Friction and Slots. Por lo tanto se tendrán varias posibilidades. La más básica es unir directamente los dos Liftarms con dos Technic Pin with Friction and Slots como se muestra en la Figura 43.

Figura 43: Unión básica entre dos Liftarms

6.2 Para ganar en longitud

Al comenzar a construir el propio constructor se dará cuenta de que los Liftarms no son tan largos como se necesitan. Por lo tanto se deben considerar algunas de las siguientes ideas para aumentar su longitud. La iniciativa del constructor tiene mucho que decir en todos estos puntos.

30

30

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

La manera más sencilla es la que se ha comentado anteriormente. Sin embargo si se quiere que la estructura pueda adquirir una cierta anchura se deben añadir Liftarms adicionales. Una posibilidad para ello se comenta a continuación y corresponde con la Figura 44. En ella se han unido los dos Liftarms iniciales, los que se querían unir, con otros dos más pequeños que servirán de apoyo para el resto de la construcción. En la Figura 44 se muestra solo una mitad, la otra podría ser simétrica.

Figura 44: Ganancia en longitud gracias a pequeños Liftarms

Siguiendo con la idea anterior se puede utilizar un Liftarm 3x5 L Shape que permitirá futuras ampliaciones. Esta construcción se puede observar a continuación en la Figura 45.

Figura 45: Ampliación de longitud y posibilidad de futura ampliación

Otra posible idea es ayudarse de otro tipo de Liftarms que no se habían utilizado hasta el momento, los Liftarm 1x9 Bent (tiene un ángulo y cuyos extremos en lugar de ser agujeros son alojamientos para ejes) y los Liftarm 1x3 (que poseen menor grosor que los anteriores, concretamente la mitad, además tienen un agujero central y dos alojamientos para ejes en los extremos). Esta nueva idea se corresponde con la Figura 46 que viene a continuación.

Figura 46: Figura simétrica con ganancia en longitud

6.3 Para subir en altura

Al igual que se buscaba aumentar la estructura en grosor y longitud, se puede aumentar en altura. Como ya se visto en apartados anteriores se proponen distintas posibilidades.

31

31

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

La forma más sencilla de conseguir altura es ayudarse de las relaciones que existen entre las unidades horizontales y verticales. Mediante una triangulación se puede conseguir una estructura rígida y sencilla. Otra forma de dar altura a una estructura es la siguiente Figura 47, para su construcción se necesitan los Liftarms 1x11.5 Double Bent (permiten un ángulo de 90º en vertical), y Liftarm 2x4 L Shape (también ángulo recto pero en menor espacio). Continuando con alguna de las ideas del apartado anterior se tiene la siguiente estructura.

Figura 47: Ampliación en altura

En la construcción anterior se puede aumentar la altura con la simple unión de un Liftarm entre las dos piezas en ángulo. Otra posibilidad aparece cuando se utilizan los Liftarm 2x4 L Shape en los extremos, como en la Figura 48.

Figura 48: Ampliación en vertical con apoyos en los extremos

Otra idea en la que la combinación de alturas y ángulos es muy destacada es la de la Figura 49. Se puede construir a distintas alturas y con distintos ángulos de forma sencilla. Simplemente utilizando dos Liftarm 2x4 L Shape, tres Axle Joiner Perpendicular y un par de Axle Joiner Perpendicular Double se tiene la siguiente construcción. También se debe utilizar un eje para unir las distintas piezas, un Axle 7.

Figura 49: Posibilidad de ampliación en altura y cambio de ángulo

32

32

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

La última idea que se ofrece, Figura 50, no permite aumentar más que unos pocos de puntos la altura, pero es muy rígida. En ella se utilizan dos Liftarm 1x9 Bent y un Liftarm 1x7 Bent.

Figura 50: Estructura de gran rigidez con varias alturas

Hay otras muchas ideas que se espera que puedan salir de parte del constructor, que después de haber intentado distintas construcciones habrá hecho alguna deducción y habrá llegado a alguna conclusión. 6.4 Para girar 90º en distintos planos

A la hora de construir se necesita que la estructura tenga distintas orientaciones y direcciones, ya que de lo contrario esta sería plana. Dentro de las múltiples posibilidades se comentan a continuación algunos detalles de las mismas, quedando una infinidad de ellas en el aire para que sean descubiertas por el constructor. A continuación en la Figura 51 vemos como cambiar el ángulo en el que están orientados los agujeros. Para ello se requiere la ayuda de dos Axle Joiner Perpendicular, dos Technic Pin with Friction and Slots y un eje de 7 unidades Axle 7. Finalmente para obtener los aguajeros orientados se utiliza un nuevo Liftarm para unirlos, como se muestra a continuación.

Figura 51: Cambio de la orientación de los agujeros

Una nueva idea para cambiar de agujeros horizontales a verticales y viceversa se puede construir con dos Litfarm en ángulo, un Liftarm 3x5 L Shape y un Liftarm 2x4 L Shape, y un par de conectores Axle Joiner Perpendicular Double, como se ve en la Figura 52.

33

33

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 52: Cambio de ángulo de los agujeros

La Figura 53 muestra otra posibilidad en el cambio de ángulos. En esta construcción se consigue cambiar de ángulo y la orientación de los agujeros. Para ello se utilizan dos Liftarm 2x4 L Shape, un Liftarm 1x3 y un Axle Joiner Perpendicular 3L.

Figura 53: Agujeros horizontales y pin vertical

Algo más compleja que las anteriores es la siguiente construcción, Figura 54, donde se puede igualmente cambiar de ángulo. En este caso con la ayuda de un Liftarm 3x5 L Shape, un Liftarm 2x4 L Shape, un Liftarm 1x7 Bent y un Technic Axle Joiner Perpendicular Double Split, tenemos una aparatosa construcción que consigue el objetivo perseguido, el cambio de ángulo.

Figura 54: Construcción compleja de cambio de ángulo

34

34

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

35

Gracias al Technic Axle Joiner Perpendicular Double Split se pueden realizar varias construcciones similares; en todas ellas se permite un cambio de ángulo con la ayuda de distintas piezas. En la Figura 55 se utilizan dos Liftarm 1x3, en la Figura 56 un Technic Axle Joiner Perpendicular 3L, y en la Figura 57 un Technic Axle Joiner Perpendicular Double.

Figura 55: Cambio de ángulo Figura 56: Cambio de ángulo

Figura 57: Cambio en la orientación de los agujeros

7 Conectores En este apartado se va a hablar de todas las familias de piezas que existen en Lego, que permiten unir bricks que forman un determinado ángulo, extender ejes, cambiar su sentido de giro, su dirección, etc. En la Figura 41 ya se ha hablado del primero de los conectores, el Technic axle joiner, que permite extender la longitud de los ejes. En la siguiente sección se mostrará una construcción alternativa que permite realizar el mismo cometido. Mientras tanto, a la hora de unir dos ejes en diferentes ángulos, de 90º a 180º se pueden utilizar los Technic angle connector, que se ven en la Figura 58. Como se puede observar, estos conectores pueden ser atravesados por un eje, permitiéndose el giro relativo entre los ejes conectados y el eje que se encuentra en un plano perpendicular.

35

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 58: Technic angle connector

Otra opción es el uso del Technic connector toggle joint toothed, que permite variar el ángulo relativo entre ejes según la necesidad (Figura 59). Hay que utilizar alguno de los stop bushes presentados en la Figura 36.

Figura 59: Toggle joint

En la siguiente figura aparece el Technic connector toggle joint toothed utilizado para conectar dos ejes en ángulo recto.

Figura 60: Toggle joint para ángulos rectos

Sin embargo, la pieza Lego específica para esta función es el Technic angle connector que se observa en la Figura 61.

36

36

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 61: Techinc angle connector

A continuación se muestra la familia de piezas Technic axle joiner perpendicular, que por un lado se fijan mediante pins a los bricks o liftarms, soportando por el otro un eje, de modo que éste queda paralelo al brick. No está permitido el giro de dicho eje. En la Figura 62 se muestran todos los tipos existentes. Los 3 primeros modelos sólo están anclados por un punto, mientras que en los 2 últimos la unión es más robusta.

Figura 62: Technic axle joiner perpendicular

La altura a la que queda el eje paralelo al brick no guarda ninguna de las relaciones fundamentales Lego, es decir, no se podría hacer pasar por los agujeros de otro brick que sea perpendicular al primero. El único que podría realizar esta unión con la que se ganaría mucha robustez en el modelo es el segundo modelo empezando por la izquierda, el Technic axle joiner perpendicular 3 long (Figura 63). Sin embargo, es necesario utilizar el plate 1x2 with 1 stud para que pueda encajar todo correctamente.

37

37

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 63: Technic axle joiner perpendicular 3 long

Esta misma función de fortalecimiento de la estructura la puede desempeñar, quizás de una manera más adecuada, el Technic pin joiner dual perpendicular. En la Figura 64 se muestra esta pieza, unida al brick inferior por medio de un Technic pin long, que del que se hablará en el siguiente apartado.

Figura 64: Technic pin joiner

Si se necesita la robustez del pin joiner dual pero obteniendo a la salida un eje como en el axle joiner 3 long, la opción es utilizar en lugar del pin long anterior el Technic pin long with stop bush, que permite encajar un eje como se observa en la Figura 65. En dicha figura se ha introducido también el Technic pin 3L double, que además de aportar mayor solidez que 2 pines por separado, permite soportar un eje perpendicular, que tiene impedido el giro.

38

38

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 65: Technic pin long with stop bush y Technic pin 3L double

Otra familia es la de los Technic connector, a la que pertenecen los que se muestran en la Figura 66 y algunos otros más que no se comentarán aquí por ser poco frecuentes y su utilidad más limitada. El ángulo del eje de salida puede variar respecto al del eje de entrada según el connector utilizado, siendo el más polivalente el Technic connector toggle joint toothed del que se habló con anterioridad, pues según la orientación del Technic bush ½ type 1 el giro estará permitido o no.

Figura 66: Technic connector

Un elemento muy importante a la hora de transmitir el movimiento rotativo de los ejes es la junta cardan. Con ella es posible pasar la rotación de un eje a otro que forme un determinado ángulo con él y son muchas las posibilidades que existen. En la Figura 67 se pueden comprobar 3 ejemplos de uso. La primera junta cardan transmite el movimiento sin cambiar la dirección del eje, como si de un axle joiner se tratase. La combinación de las otras 2 juntas permite variar modificar la dirección del eje de salida final en 60º respecto al de entrada, 30º cada junta cardan. En este caso, las 3 juntas actúan en un mismo plano y los ejes no se salen de él. Además, en dicho eje final se ha instalado un bevel gear modelo antiguo con el que se consigue un movimiento final

39

39

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

rotatorio en un plano perpendicular al de las juntas cardan. Sin embargo, en la Figura 68 se tiene un caso distinto, en el que los ejes de entrada y salida son paralelos entre sí, pero están situados a diferente altura y profundidad.

Figura 67: Junta cardan en un mismo plano

Figura 68: Junta cardan con cambio de altura y de profundidad

También es muy frecuente el uso de la junta cardan en la dirección del vehículo, para transmitir el movimiento rotativo del volante o de un servo a las ruedas para que estas se orienten, por medio de una cremallera de dirección (gear rack).

40

40

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 69: Junta cardan junto con cremallera de dirección

Cambiando de familia y de tipo de conectores, aparecen los hinge plates que permiten unir bricks u otros plates formando un ángulo determinado. Según el tipo de hinge plate, la robustez será mayor o menor.

41

41

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

8 Trucos de diseño Esta sección presenta un conjunto misceláneo de ideas constructivas difíciles de encuadrar en alguno de los apartados anteriores, y que pueden resultar muy útiles a la hora de construir modelos Lego propios. 8.1 Trucos básicos

En la Figura 41 se ha introducido el Technic axle joiner, que se utiliza para extender ejes. Esta pieza, que está diseñada específicamente para cumplir ese cometido, puede ser sustituida por la configuración que se muestra en la Figura 70, que también se puede usar para concatenar ejes de forma compacta, que utiliza el Technic connector y dos plates 1x2.

Figura 70: Un axle joiner alternativo

Si se quiere construir hacia fuera de una pared vertical Lego, existen 2 opciones. La primera de ellas consiste en utilizar un Technic brick pequeño, que se conecta con sus studs acoplados a los agujeros de alguno de los bricks que forman la pared, tal y como puede contemplarse en la Figura 71.

Figura 71: Método para construir hacia fuera en pared vertical

Esta configuración no aparece en ninguna de las instrucciones de modelos oficiales Lego, porque los studs de la parte superior son un poco más grandes que los agujeros de los bricks, de modo que poco a poco el plástico va cediendo y van aumentando las holguras. La opción oficial que se usa en los modelos Lego es utilizar el Technic pin ½, que es un pin gris de radio pequeño por un lado, y un stud por el otro, como se muestra en la Figura 72.

42

42

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 72: Technic pin ½

Este método produce una sujeción más débil que el anterior, pero no deforma el plástico. En la Figura 73 se puede ver otro ejemplo más de utilización del pin ½, pudiendo comprobarse asimismo cómo se han utilizado las distancia fundamental de Lego para que todo encaje correctamente.

Figura 73: Technic pin ½ y distancia fundamental Lego

Una tercera manera de crear un ángulo que permita construir en una dirección perpendicular a la de una pared es la que se puede observar en la Figura 74, utilizando un braket 2x2-2x2.

Figura 74: Creando ángulo

El Technic bush completo se puede utilizar para mantener a un eje perpendicular a un Technic plate con agujeros centrales, de modo que el eje pueda rotar libremente.

43

43

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 75: Technic bush permitiendo el giro del eje

En función de la orientación del Technic bush, el eje podrá rotar libremente, o quedará anclado al plate entre los 4 studs que rodean cada agujero del plate.

Figura 76: Technic bush anclando el eje

Otra manera de permitir o no el giro de un eje sobre un Technic plate con agujeros es la que se puede apreciar en la Figura 77. Para permitir que gire libremente se utiliza un Technic bush ½, mientras que para impedirlo se ha optado por un brick 2x2 round.

Figura 77: Giro permitido o no permitido

En la siguiente figura aparecen algunos de los trucos que se han ido explicando, en la construcción de una rueda no motriz de un robot, que tenga un diseño de ruedas de tipo triciclo por ejemplo. El eje vertical se encuentra atrapado entre 2 plates, dejando que

44

44

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

gire libremente con un Technic bush como se ha explicado con anterioridad. El ángulo creado, necesario para que la rueda se oriente correctamente, se consigue con 2 Technic connector toggle joint toothed como se proponía en la Figura 59, mientras que la unión con la rueda utiliza el mismo conector como en la Figura 60.

Figura 78: Rueda de dirección, diseño primero

Otro posible diseño de rueda de dirección no motriz es la que se puede ver en la Figura 79, que utiliza 2 Technic liftarm 1x7 bent para crear el ángulo necesario, mientras que el giro libre se consigue con un Technic bush ½ como se explicó en la Figura 77.

Figura 79: Rueda de dirección, diseño segundo

Para crear unas patas que den motricidad a un robot se puede montar el mecanismo que aparecen en la Figura 80. Utilizando algún tipo de tren de engranajes o una cadena se puede sincronizar el movimiento de ambas patas para conseguir el desplazamiento del robot.

45

45

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 80: Patas para robot

Para fijar los Technic bricks a los motores Lego creando un diseño robusto se utilizan los Plate 1x2 with door rail que se observan en la Figura 81.

Figura 81: Brick fijado a motor

Con objeto de dar robustez a los modelos, Lego introdujo los Technic pin long, que miden 3 unidades horizontales y permiten conectar hasta 3 bricks o liftarms. En la Figura 82 se puede comprobar esta manera de crear partes del modelo reforzadas especialmente: las piezas romperían antes de desencajarse.

Figura 82: Technic pin long

46

46

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

47

Las pilas que dan energía al sistema electrónico del robot ocupan un espacio considerable en el robot, que hay que diseñar inteligentemente para facilitar el acceso a las mismas a la hora de recargarlas. Una buena opción suele ser situarlas en la parte inferior del modelo, de modo que se pueda llegar a ellas con la simple retirada de una tapa, al modo en que se realiza en los vehículos de radiocontrol por ejemplo (Figura 83).

Figura 83: Acceso inferior a las pilas

No obstante, para evitar que en algún golpe las tapas que sujetan las pilas por abajo se descolgasen, es conveniente proporcionar algún tipo de anclaje o seguro adicional al simple encajado de studs, como se puede observar en la Figura 84. Figura 84: Anclaje de seguridad

En ocasiones es necesario bloquear el giro de un engranaje en un sentido, aunque se permita en el otro. Con el sencillo montaje que se muestra en la Figura 89 es posible realizar esto. Utiliza un Technic connector, un Technic pin de radio pequeño y un Technic bush que permiten el giro de la manivela en la dirección indicada, impidiéndolo en el otro al quedar atascado el bush con los dientes del engranaje.

Technic connector

Figura 85: Bloqueo de giro en un sentido

En el apartado dedicado al gear rack quedó dicho que la opción más empleada para permitir el deslizamiento de la cremallera era la colocación de un tile debajo de la misma o del brick que la soportaba. No es la única manera. Existe también la

47

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

posibilidad de colocar un brick invertido, de modo que deslice sin problemas sobre la parte inferior del mismo.

Figura 86: Brick boca abajo para deslizamiento de cremallera

Obsérvese cómo se ha conseguido a la vez establecer los topes del movimiento lineal de la cremallera, gracias al Technic friction pin with towball. A veces se puede necesitar transmitir un pequeño movimiento longitudinal. Para ello, existen en Lego unos cables flexibles especiales (Technic flex-system cable), que van por dentro de unos tubos huecos también flexibles (Technic flex-system hose). El problema es que el diámetro de dichos tubos es inferior al de los agujeros de los bricks Lego, de modo que no quedarían bien sujetos. La solución es utilizar el Technic pin ½, como se muestra en la Figura 87.

Figura 87: Technic pin ½ como guía

Aunque según lo explicado en el apartado 2.1 sobre las dimensiones fundamentales en Lego, conseguir un espaciado diagonal perfecto no sea tarea sencilla, no hay que desanimarse en exceso. Lo mejor es ir probando, pudiéndose conseguir ajustes como el que se muestra en la Figura 88, a pesar de que en ocasiones haya que forzar un poco más los Technic pin para que encajen.

48

48

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 88: Ajuste oblicuo

Si se construye una estructura simétrica a la anterior es posible crear superficies con la inclinación deseada entre una estructura y otra. Esta misma configuración se puede conseguir, obviamente, con Liftarms. 8.2 Trucos avanzados

A continuación se muestra un diseño sencillo para dotar al modelo de ruedas que se ocultan cuando sea necesario, por ejemplo, en vehículos tipo avión o helicóptero. En el ejemplo se emplean el Technic plate 1x4 with holes, que permite que el eje de las ruedas gire libremente mientras que el eje que las une con el resto del mecanismo tiene ese giro impedido gracias al Technic bush ½ type I, que se encaja con el plate (Figura 89).

Figura 89: Giro permitido en un eje e impedido en otro

En las ruedas traseras se ha recurrido a una combinación de Technic angle connector a 90º con giro solidario al del mecanismo, y Technic connector con el Technic axle pin de radio pequeño, que permite el giro libre de la rueda. En la rueda delantera se ha hecho

49

49

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

50

uso del bevel gear nuevo para cambiar el ángulo de los ejes, mientras que en el tren trasero se ha utilizado el crown gear.

Figura 90: Tren de aterrizaje

Si se quiere construir un tren motriz o de dirección en un vehículo, que incorpore suspensiones, la mejor manera de hacerlo (y en el caso de que el tren sea motriz, prácticamente la única) es utilizando juntas cardan. En efecto, para transmitir el movimiento de giro desde los motores, que están fijos en su posición, a las ruedas, que pueden bascular con la suspensión, es necesario disponer de algún elemento que pueda mantener uno de sus extremos girando con un eje que mantiene su dirección y posición, mientras el otro extremo permite que el eje varíe su dirección a la vez que gira. Dicho elemento no es otro que la junta cardan. Sin embargo, son necesarios otros elementos adicionales para el correcto funcionamiento de la suspensión y del sistema. En primer lugar, en el ejemplo presentado en la Figura 92, la utilización de un diferencial permite el movimiento del vehículo a partir de un solo motor, con la dirección en las otras dos ruedas, como se explicó en la sección 3.6. Una disposición sin diferencial pero con cada rueda movida por un motor distinto también es posible. Pero centrándose exclusivamente en los elementos de la suspensión, se aprecian varios detalles que posibilitan el funcionamiento. T. ball with grooves T. suspension arm

T. steering arm Junta cardan

Figura 91: Suspensión y junta cardan

50

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

51

En primer lugar, los elementos esféricos, como los que hay en el Technic steering arm large o el Technic ball with grooves, que permiten un giro según las 3 dimensiones del espacio. También hay que destacar los 2 Technic suspension arm, que llevan una conexión esférica para encajar con el Technic steering arm large y, al estar unidos mediante un Technic rotor 2 blade with studs y pins ½ grises de radio pequeño, pueden realizar un movimiento conjunto arriba y abajo. Además, la presencia de los 2 plates 2x2 corner establece el límite en dicho movimiento. Finalmente, los Technic shock absorber tienen libre el giro en sus 2 extremos, aunque dicho giro se produce solidariamente para ambos amortiguadores pues están unidos por la parte de abajo a través de un axle. El anclaje superior de los shock absorbers se puede realizar directamente, como se muestra en la Figura 92, o a través del Technic pole reverser handle, como se puede apreciar en la Figura 93.

T. rotor blade

Plate 2x2 corner

Figura 92: Suspensión en tren motriz, anclaje 1

T. pole reverser handle

Movimiento de la suspensión

Giro de la rueda

Figura 93: Suspensión en tren motriz, anclaje 2

51

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Una mejora que es posible realizar en la dirección de un vehículo de un número par de ruedas es el giro simultáneo de varios pares. De este modo se consigue una mayor estabilidad en curvas y se dificulta el derrapaje. El montaje es sencillo y puede ser el de la Figura 94. Un eje común extendido por un axle joiner mueve las 2 cremalleras. En el ejemplo de la figura, el tren delantero realizará mayor giro que el trasero, pues lleva montado un engranaje de 16 dientes, por 8 del trasero. Nótese que las ruedas traseras giran en distinto sentido que las delanteras, debido a la posición del Technic steering arm large, lo que posibilita que el vehículo tome las curvas adecuadamente, como se puede ver en la Figura 95.

Technic steering arm large

Figura 94: Giro simultáneo de los trenes delantero y trasero

52

52

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 95: Detalle del giro simultáneo

En la figura anterior se puede contemplar además la presencia de 3 diferenciales, que reparten fuerza no sólo entre las ruedas derecha e izquierda, sino también entre los trenes delantero y trasero. Esta es la configuración típica de los coches con tracción a las 4 ruedas. En la mayoría de los modelos oficiales Lego con ruedas aparecen 2 elementos comunes: la réplica de motores de n cilindros en V y las cajas de cambio. Los primeros no dejan de ser un elemento decorativo mientras que las segundas, aunque a priori podría parecer que carecen de utilidad en los vehículos propios que se diseñen, pueden resultar un elemento tremendamente útil, a la par que sofisticado. Las cajas de cambio se basan en 2 tipos de piezas especiales: el Technic transmission driving ring y el Technic gear 16 tooth with clutch. El primero tiene una forma interior que encaja perfectamente en un Technic axle joiner, girando solidariamente al eje sobre el que van montados, como se puede apreciar en la Figura 96.

Figura 96: Detalle del fundamento de las cajas de cambio

53

53

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

54

Una vez están todas las piezas montadas sobre el eje, el Technic transmission driving ring puede desplazarse en sentido longitudinal, sobre el axle joiner. Cuando está en posición centrada los engranajes no tienen ningún tipo de fijación al eje, con lo que aunque éste gire, ellos no lo hacen y no transmiten par ninguno. Sin embargo, cuando el driving ring se desplaza encajándose en alguno de los gears, las estrías internas de estos y las externas del driving ring encajan, anclándose dicho engranaje al eje y girando con él (Figura 97).

Estrías

Figura 97: Transmission driving ring encajado

Como se ha comentado, colocar una caja de cambios que varíe la relación de transmisión que llega del motor a las ruedas puede no resultar de demasiada utilidad en el robot que se esté construyendo. Sin embargo, su principio de funcionamiento se puede aprovechar para poner en funcionamiento diferentes mecanismos que tenga el modelo. En efecto, el engranaje de la izquierda podría accionar el movimiento de giro de una grúa colocada en el robot, mientras que el de la derecha accionaría el de subida y bajada, y todo con un único motor que haría girar el eje del driving ring. +30º 0º 0º

-70

+70

-30º

Figura 98: Movimiento de un brazo grúa

Un posible montaje para la caja de cambios de 4 posiciones es el que se detalla en los siguientes pasos.

54

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Motor

Figura 99: Construcción de una caja de cambios

En esta disposición se tienen 4 posibles configuraciones, es decir, se podrían accionar hasta 4 mecanismos distintos e independientes. El motor gira continuamente y, a través de 2 reducciones transmite un par al eje central de los 3 que hay paralelos. Nótese que al emplearse poleas con gomas para el accionamiento, la segunda etapa de la reducción se ha reforzado con 2 poleas, para que el par se transmita correctamente y no haya deslizamientos. A través del engranaje de 8 dientes, se consigue una tercera reducción sobre los ejes que soportan los driving ring, de modo que los 3 ejes están continuamente girando. Para producir el deslizamiento de los driving ring sobre los axle joiner y transmitir el par a uno de los 4 engranajes de la caja, se utiliza una pieza especial llamada Technic transmission changeover catch, que se puede contemplar en la última imagen de la Figura 99. El movimiento de dicha pieza podría automatizarse con un servo por ejemplo. Otro tipo de mecanismos muy utilizados en los modelos oficiales Lego y que podrían ser de utilidad son las disposiciones neumáticas las cuales, si bien se requieren cierta destreza y experiencia en la construcción con Lego, permite conseguir resultados espectaculares.

55

55

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Básicamente existen 2 posibilidades de configuración neumática: las manuales y las automáticas. La diferencia entre ambas estriba en la bomba de aire. En el caso manual, se utiliza el Technic pneumatic pump with large knob, que se observa en la Figura 100. De esta bomba de aire manual sale un tubo neumático que va unido al conector central del Technic pneumatic switch.

Figura 100: Bomba de aire manual y entrada al switch

Esta pieza es la encargada de dirigir el aire a la salida superior, con lo que el cilindro neumático (Technic pneumatic cylinder with 2 inlets) bajaría, o a la salida inferior, con lo que el pistón subiría (Figura 101).

Figura 101: Accionamiento de la bomba manual

En el caso automático, la configuración es la que se puede observar en la Figura 102. El motor gira continuamente y produce la compresión y expansión del Technic pneumatic pump small a través de una polea. Nótese la utilización del Technic engine crankshaft para producir un giro excéntrico que permita dicha extensión y compresión del pistón de

56

56

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

la bomba (esta pieza se utiliza también en los motores Lego para producir la excentricidad en el cigüeñal). La salida de la bomba se conecta igualmente a la entrada central del switch, cuyas salidas van a los cilindros neumáticos.

Figura 102: Accionamiento neumático automático

Figura 103: Technic engine crankshaft

En el caso automático hay que añadir el detalle importante de que el motor y la bomba pueden estar funcionando continuamente sin que los interruptores estén dirigiendo el aire a los cilindros, pues en la carrera de expansión se “extrae” del circuito neumático el aire que haya sobrado. Esto no ocurre así en el caso manual, en el que si se bombea aire sin mover algún switch, el aire se queda acumulado en el circuito y, al cabo de varios bombeos, la bomba no permite bajar su pistón. En cuanto a los cilindros, existen varios modelos, que se pueden contemplar en la Figura 104. Se diferencian esencialmente en el tamaño y en el número de entradas de aire que tienen.

57

57

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 104: Cilindros neumáticos

Asimismo, existen 2 tipos de switches que se diferencian en la manera de anclarse al resto del modelo. Y para duplicar los circuitos de aire está la Technic pneumatic T piece. Todos se pueden ver en la siguiente figura.

Figura 105: Pneumatic switches y T piece

Las posibilidades constructivas son enormes, según sean las necesidades del mecanismo que se quiere accionar, existiendo numerosos ejemplos en los modelos oficiales Lego. Aun así, es posible presentar aquí algunos detalles a tener en cuenta. Como se puede comprobar en la Figura 104, los anclajes superior (en el pistón) e inferior (en la base) de los cilindros neumáticos permiten un giro independiente del cilindro respecto del eje que atraviese dichos agujeros. A continuación se verá un caso en el que los cilindros permanecen estáticos, pero en general realizarán un pequeño movimiento de rotación alrededor de estos al extenderse o contraerse, para acoplar el conjunto a la nueva posición. En la Figura 106 se puede observar una configuración que puede resultar útil en ciertos momentos. Al estar conectadas la entrada superior de un cilindro con la inferior del otro

58

58

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

y viceversa, cuando el switch envíe aire por alguno de los dos circuitos, uno de los cilindros extenderá su pistón mientras que el otro lo contraerá.

Figura 106: Cruce de tubos neumáticos

Este hecho se puede aprovechar para hacer girar algún engranaje, si se conectan las cabezas de los pistones a sendas cremalleras, como se muestra en la Figura 107.

Figura 107: Giro de engranaje de 16 dientes con cremalleras

Existe en Lego un plato giratorio, bastante utilizado en sus modelos oficiales, y que puede resultar interesante en los robots que se diseñen, para construir grúas o plataformas que realicen rotaciones amplias. Dicho plato cuenta con un engranaje en su periferia de 56 dientes, que puede utilizarse en unión con un worm gear u otro engranaje normal para producir el giro directamente. Otra opción es utilizar el montaje de la figura anterior para producir la rotación de la plataforma, con un montaje como el de la Figura 108, en la que la parte superior gira solidaria al eje que montaba el engranaje de 16 dientes.

59

59

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 108: Giro del plato usando cilindros neumáticos

En ocasiones se necesita que con un solo switch se accionen simultáneamente varios cilindros, ya sea con movimientos cruzados como en el caso anterior o con movimientos en el mismo sentido. Para conseguirlo basta con utilizar la T piece para unir las salidas superior e inferior del switch con todos los cilindros, mientras que la entrada central está conectada a la bomba de aire. Esto funciona correctamente siempre que el número de cilindros a mover no sea muy elevado. En efecto, si hay demasiados cilindros conectados a un mismo switch, el aire que llega por la única entrada no es suficiente para moverlos a todos rápidamente, siendo necesario un tiempo de respuesta superior. Para paliar en parte este efecto es posible utilizar un montaje como el de la Figura 109. En él se utilizan 2 conmutadores, el primero de los cuales mueve 2 cilindros y el segundo 3. El detalle está en que el movimiento de uno de los cilindros del primer switch se utiliza para accionar el segundo conmutador, con lo que con accionar dicho primer switch se obtiene movimiento efectivo en 5 cilindros, aunque sólo se puedan aprovechar realmente 4 de ellos. En la figura se han realizado las conexiones inferiores solamente, con objeto de no enmarañar excesivamente el dibujo.

60

60

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 109: Circuito neumático

Otro detalle constructivo que puede resultar de suma utilidad en modelos propios es el que emplea los Technic triangle junto con amortiguadores hidráulicos, como el Technic shock absorber 10L damped, que se mantiene en posición cerrada (con el pistón contraído) con aplicar una pequeña fuerza, pero que recupera su forma natural (pistón extendido) si se le aplica una perturbación que lo saque de la anterior posición de equilibrio. De este modo, y gracias a la forma especial del triangle es posible crear un movimiento de apertura suave y continuo, para acceder a zonas del robot que en condiciones normales están tapadas.

61

61

Constructopedia de robots móviles basados en LEGO.

Figura 110: Porta Pocket PC cerrado

Figura 111: Porta Pocket PC abierto

62

62