5 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
Esquema de contenidos
1. Presentación de la Guía didáctica 2. Presentación del docente-tutor 3. Introducción a la asignatura 4. Objetivos/Competencia y capacidades 5. Requisitos 6. Contenidos 7. Fuente de información 8. Medios didácticos 9. Actividades 10. Evaluación 11. Orientaciones para el estudio 12. Orientaciones para las tutorías
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1. Presentación de la Guía didáctica Estimado alumno:
Reciba usted una cordial bienvenida de la Facultad de Ingenierías y Arquitectura de la Universidad Alas Peruanas, y las sinceras felicitaciones por optar por la carrera profesional de Ingeniería Ambiental, una de las carreras actualmente más prometedoras
y
competitivas
a
nivel
nacional
e
internacional;
permitiendo
satisfacciones profesionales, personales y además cumplir con el compromiso que tenemos con la naturaleza que nos acoge en la tierra.
La Universidad Alas Peruanas presenta el modelo educativo de estudios a distancia, en el cual el estudiante es el protagonista de su éxito, dado que el alumno será el forjador de su formación a través de la práctica constante del autoestudio con el soporte de esta guía didáctica, materiales del curso digitales y las tutorías sincrónicas que pone a disposición la modalidad a distancia. Además este proceso de autoestudio y/o aprendizaje permitirá al estudiante adquirir conocimientos, habilidades, valores y actitudes, para su buen desempeño profesional, diferenciándolo del resto, puesto que un profesional encaminado en al autoestudio busca por sí mismo la información para solucionar los problemas, y lleva adelante retos y/o proyectos asumidos de misma forma, organizada y responsable.
Esta guía didáctica es el material auto instructivo que tiene por finalidad fundamental proporcionar ejercicios prácticos para cada unidad del curso. Al utilizar la guía se le recomienda tener en cuenta las actividades sugeridas con ayudas audiovisuales al final de cada capítulo que van afianzar y complementar las unidades desarrolladas semanalmente.
Esperamos que usted encuentre la información necesaria para poder entender los procesos químicos que se producen y causan los problemas ambientales en los compartimientos de aire, agua y suelos en los cuales habitamos; con el propósito de plantear medidas de mitigación. Éxitos
7 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
2. Presentación del docente-tutor
La Universidad Alas Peruanas, por intermedio de la Dirección Universitaria de Educación a Distancia (DUED), tiene a bien presentarle al docente responsable de la asignatura de Modelamiento Ambiental, El profesor Juvenal Tordocillo Puchuc, es Licenciado en Física y candidato a Magíster en Geofísica, en la UNMSM, con amplia experiencia desde el 2005 en adelante, como docente en Universidades Nacionales y Particulares del País, los cursos que imparte, es Modelamiento Ambiental, Técnicas de Computación para Meteorólogos, Métodos Computacionales y Física Teórica Computacional y domina a la perfección las técnicas de la teledetección y procesamiento de Imágenes de Satélite para estudios medioambientales.
8 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
3. Introducción a la asignatura
El curso de MODELAMIENTO AMBIENTAL, comprende el estudio de: Mecanismos de destino de contaminantes en el medio ambiente. Modelos matemáticos de transporte de materia: Difusión-Advección. Modelos de Población y modelos de sistemas físicos. Modelación hidrodinámica de los ríos. Modelación en una cuenca hidrográfica. Modelación de la calidad del agua en los sistemas fluviales, estuarios, en lagos y embalses. Modelación de las aguas subterráneas. Modelación de la fugacidad. Modelación de la calidad del aire.
9 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
4. Objetivos
OBJETIVO GENERAL: Contribuir a la formación profesional de los estudiantes de Ingeniería Ambiental, idónea en: describir, analizar, interpretar y modelar por simulación, los sistemas medio ambientales, para su oportuno y adecuado monitoreo. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Capacitar al futuro profesional, en la búsqueda, uso y manejo de información, su interacción permanente con Centros y fuentes de información de carácter ambiental y de sistemas medioambientales en el contexto Global y Regional.
Capacitar al futuro profesional, en el análisis , modelamiento y simulación de sistemas y subsistemas medioambientales, teniendo en consideración su carácter interactivo y dinámico, transitivo y evolutivo de estos sistemas, orientados básicamente a la prevención y mitigación de riesgos, cambios en la calidad del medio ambiente, y su impacto ambiental, para su eficaz y eficiente monitoreo.
10 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
5. Requisitos
2403 – 24401 SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA
11 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
6. Contenidos UNIDAD DIDÁCTICA
UNIDAD DE APRENDIZAJE I (Modelamiento Ambiental con Matlab y Mecanismos de Destino del Contaminante en el Ambiente)
UNIDAD DE APRENDIZAJE II Modelización de la calidad de Agua con Matlab
TEMAS Sistemas Ambientales, Naturaleza de la experimentación científica, Situación en las Ciencias Ambientales, La modelización como solución, Tipos de modelos, Fundamentos de programación con Matlab, lectura y escritura de datos externos y gráficos en 2D. Mecanismos de destino de contaminantes en el medioambiente, Modelos matemáticos de transporte de materia, cantidad de movimiento y de energía en sistemas medioambientales: convección, difusión y advección. Subducción y obducción, conducción y radiación térmicas. Gráficos en Matlab en 3D. Ecología ambiental, modelos de población. Modelos de sistemas físicos, su relación con la geología estructural. Programando en Matlab y usos de condicionales IF y Loop FOR y DO WHILE. Modelos de Reactor de Mezcla Completa(RMC), Modelo de Reactor de Flujo de Pistón (RFP), Modelación Hidrodinámica de los Ríos y Introducción a los modelos hidrodinámicos trasporte con decaimiento y degradación. Modelos programados y Animación en Matlab Modelación de la calidad de agua en sistemas fluviales, modelización de componentes conservativos, modelización de componentes no conservativos, desoxigenación re oxigenación o re aireación. Qual2: Modelo mejorado de la calidad de agua, modelización de la calidad de agua en estuarios, modelización de la calidad de agua en lagos y embalses, programación de estos modelos con Matlab. Sistema de aguas subterráneas. Modelización del flujo en aguas subterráneas y transporte de contaminante, Modelización del Balance de agua en vertederos, programación de estos modelos con Matlab. Modelización del tratamiento de aguas residuales lodos activados, Modelización de fugacidad, programación de estos modelos con Matlab.
SEMANA DE ESTUDIOS
1.ª semana
1.ª semana
2.ª semana
2.ª semana
3ª semana
3.ª semana
4.ª semana
4.ª semana
12 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Modelos de Napa Freática, programación de estos modelos con Matlab.
4.ª semana
EXAMEN PARCIAL 4.ª semana
UNIDAD DE APRENDIZAJE III Modelización de la calidad de Aire
UNIDAD DE APRENDIZAJE IV
Estudio de sistemas gaseosos multicomponentes, potenciales químicos y termodinámicos. Modelamiento de la fugacidad de los componentes gaseosos del aire y de sus posibles contaminantes, modelización de la calidad de aire, programación de estos modelos con Matlab.
5.ª semanas
Modelamiento de la difusividad de contaminantes gaseosos del aire. Modelos deterministas simples, modelos de caja. programación de estos modelos con Matlab.
6.ª semana
Modelo de multicaja, modelización gaussiana, programación de estos modelos con Matlab.
Modelización gaussiana , Teledetección ambiental, Correlación e teledetección ambiental integración de subsistemas y sistemas y sistema de Información ambientales, a nivel regional y Global. Uso de Gerencial tecnología y Sistemas de Información Gerencial EXAMEN FINAL 8.ª semana
7.ª semana
8.ª semana
13 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
7. Fuentes de información
1. Zahari Zlatev y Ivan Dimov, COMPUTATIONAL AND NUMERICAL CHALLENGES IN ENVIRONMENTAL MODELLING, First edition 2006, copyright © 2006 elsevier b.v. all rights reserved, printed and bound in the netherlands, pag. 393.
2. John Wainwright and Mark Mulligan, ENVIRONMENTAL MODELLING FINDING SIMPLICITY IN COMPLEXITY, Copyright ©2004,John Wiley & Sons Inc., 111 River Street, Hoboken, NJ 07030, USA, pag. 432. 3. David F. Parkhurst, INTRODUCTION TO APPLIED MATHEMATICS FOR ENVIRONMENTAL SCIENCE, Indiana University Bloomington, IN, © 2006 Springer Science+Business Media, LLC.pag.326 4. David McMahon, Ph.D., MATLAB demystified, Copyright © 2007 by The McGrawHill Companies. All rights reserved.pag. 338. 5. Ekkehard Holzbecher, Environmental Modeling, Using MATLAB , ISBN 978-3-54072936-5 Springer Berlin, 2006, pag. 398. 6. Darrell W Pepper, David Carrington, MODELING INDOOR AIR POLLUTION, Copyright © 2009 by Imperial College Press 7. Climate and radiation. http://climate.gsfc.nasa.gov/ 5. Glaciares y recursos hídricos en la cuenca del Río Santa: http://www.senamhi.gob.pe/pdf/estudios/paper_RRHHSANTA.pdf 6. Global Hidrology and Climater Center. http://weather.mscf.nasa.gov/GOES/globalwv.html 7. Infrared Measurement and vapour studies Group. http://weather.msfc.gov/orgrp/ 8. INGEMMET. http://www.ingemmet.gob.pe 9. MINEM. Minería y Medio Ambiente. http://www.minem.gob.pe 10. Modelos ETA-SENAMHI y RAM-SENAMHI: http://www.senamhi.gob.pe/main.php?u=inter&p=1900 11. RISCMASS. Metodología para la gestión de los riesgos de movimientos de suelos. http://www.icc.cat 12. SENAMHI. Pronósticos del tiempo. http://www.senamhi.gob.pe/main.php?u=inter&p=0201&ex=1 13. Situación hidrológica del Río Tumbes durante la inundación en febrero del 2006 e impactos: http://www.senamhi.gob.pe/pdf/estudios/hidro_hidroTumbes.pdf
14 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
17. Gómez Delgado Monserrat. Barredo Cano José. “Sistemas de Información Geográfica y Evaluación Multicriterio, en la Ordenación del territorio”. 2da edición. Editorial Alfa – Omega-Rama. 18. Moreno Luís, Garrido Santiago, Balaguer Carlos. “Ingeniería de Control. Modelado y Control de Sistemas Dinámicos”. Editorial. Ariel S.A., Año 2003.
Información Complementaria:
Tratamiento de aguas residuales con MATLAB http://books.google.com.pe/books?id=-1NxMzYv9UC&lpg=PR11&ots=atbCR5TxNn&dq=modelamiento%20ambiental%20matlab&hl=es& pg=PR10#v=onepage&q=modelamiento%20ambiental%20matlab&f=false Contaminantes del aire http://www.cdts.espol.edu.ec/documentos/ModelajeCombustionMatlab.pdf http://www.publicaciones.ujat.mx/publicaciones/kuxulkab/ediciones/30/h_MaganaVillegas_etal.pdf Hidráulica con matlab http://www.ceduvirt.com/resources/CeduvirtSimulink.pdf Balance de materia y energía http://www.uv.es/eees/archivo/44.pdf
Isotermas para meteorología http://books.google.com.pe/books?id=5yFgI6NTFgwC&lpg=PA83&dq=meteorologia%2 0%2B%20MATLAb&hl=es&pg=PA83#v=onepage&q=meteorologia%20+%20MATLAb &f=false http://www.cdts.espol.edu.ec/documentos/Presentaci%c3%b3n%20DISPERION%20M P.pdf Suelos http://books.google.com.pe/books?hl=es&lr=&id=THa7rp7qtv8C&oi=fnd&pg=PR19&dq =Mediterranean+Land-surface+Processes+Assessed+from+Space&ots=DJO3w0U1V-
15 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
&sig=vSiYY6VM6nr1UIAafYIMZcwaPH8#v=onepage&q=Mediterranean%20Landsurface%20Processes%20Assessed%20from%20Space&f=false Degradación http://www.buenastareas.com/ensayos/Cin%C3%A9tica-De-Degradaci%C3%B3n-DeUn-Contaminante/1752069.html
MAtlab para procesos de ingeniería
http://ocw.mit.edu/courses/chemical-engineering/10-34-numerical-methods-applied-tochemical-engineering-fall-2006/lecture-notes/ Matlab en energía renovable http://jmirez.wordpress.com/ http://jmirez.wordpress.com/2013/05/12/j580-simulacion-de-la-ecuacion-de-langmuirdesarrollo-de-un-caso/
16 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
8. Medios didácticos
Pasaremos a especificar aquellos medios que utilizaremos en el desarrollo del curso.
Impresos
-
La Guía didáctica Requiere de la lectura obligatoria por parte de usted para iniciar adecuadamente su estudio. Recuerde que deberá consultarla cada vez que tenga dudas sobre algún ítem del curso.
-
Las unidades didácticas Son los contenidos del curso. Las unidades didácticas desarrollan los temas del sílabo del curso, cuyo conocimiento es obligatorio. Las unidades didácticas las encontrará en el presente texto.
Campus virtual Es el espacio disponible en Internet, adonde usted va a ingresar con un usuario y clave que le serán entregados en el momento de su matrícula, en la Coordinación de su Unidad Descentralizada. Ruta Web del Campus Virtual: http://dued.up.edu.pe
En el Campus Virtual encontrará las Aulas Virtuales (una por cada curso en que se haya matriculado).En cada aula virtual usted visualizará:
17 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
(NOMBRE Y CÓDIGO DEL CURSO) CICLO 20XX-X Docente: Correo electrónico (e-mail):
Orientaciones generales del curso En esta opción se descargará un archivo con información importante que lo ayudará en el desempeño del curso.
Cronograma del curso Aquí tiene usted el Cronograma de evaluaciones (examen parcial, final, sustitutorio y trabajo académico) y el horario del curso. Visualizar tutorías grabadas Es esta opción podrá visualizar las tutorías grabadas del curso, previa ubicación de la fecha de la tutoría programada.
Ingrese al Foro En esta sección se realizarán los debates académicos definidos para el curso: el docente planteará temas a ser discutidos, con la finalidad de profundizar o aclarar temas de la asignatura. Usted puede participar del foro cuando lo requiera, además, planteando sus dudas o comentando sobre lo aprendido.
18 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Anotaciones Es esta sección, el alumno registrará dos tipos de anotaciones:
privadas, a manera de recordatorio, asignándoles prioridades (alta, normal o baja)
al coordinador, consignando sugerencias, reclamos o incidencias a manera de reporte al coordinador de carrera.
Sala de conferencias Es el espacio en el cual usted encontrará al tutor para recibir su asesoramiento en línea, para intercambiar opiniones, preguntas y respuestas acerca del curso. Los horarios de tutoría están especificados en esta sección. Tenga en cuenta que a esta sala ingresan de todos los participantes. Recuerde, además, que: 1. Para utilizar adecuadamente esta sala debe tener conectados audífonos o parlantes y micrófonos. 2. Debe instalar con anticipación el programa de la Sala de conferencia. 3. Debe ingresar a la sala identificándose con su nombre completo (nombres y apellidos). Además, se recomienda: 1. Prestar atención a las instrucciones durante la charla para mantener el orden dentro de la sala. 2. Leer el manual de uso de la sala. El procedimiento de acceso y adecuada comunicación a través de la Sala de conferencias se encuentra detallado en el apartado de la Guía didáctica titulado Orientaciones para las tutorías.
Biblioteca virtual Con el objetivo de brindar formación integral a la comunidad universitaria, en esta sección se proporciona acceso a bibliotecas virtuales de reconocido prestigio.
Compañeros del curso Este icono muestra la lista de alumnos matriculados en el curso, sus fotos y correos, para que usted pueda relacionarse con ellos y realizar también trabajos grupales.
19 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
Enviar trabajo académico Se emplea para enviar los trabajos académicos en los plazos establecidos. Visualizar trabajos enviados En esta opción puede asegurarse de que su trabajo fue correctamente enviado. Visualizar notas Con este enlace puede ir viendo las calificaciones del curso. Material del curso En esta opción encontrará la presentación del docente, ayudas y enlaces interesantes que ingrese el docente. En esta sección usted contará con:
Presentación del Docente Es la presentación que el docente hace de su asignatura.
Modelo de Examen Es el espacio desde el cual usted podrá descargar un modelo de examen, de tal forma que pueda prepararse adecuadamente para su evaluación. El modelo de examen, como bien dice su nombre, es una demostración de la forma en que vendrá elaborado el examen original. Trabajo académico Es el espacio en el Aula Virtual en el que usted podrá descargar el trabajo académico obligatorio que necesita desarrollar y entregar en el plazo que figura en el «Calendario de evaluación». No olvide descargarla para que pueda elaborarla. Ayudas En este espacio usted podrá descargar o compartir las ayudas que se colocarán cada semana de estudio para reforzar o complementar sus conocimientos; ellos son parte de las evaluaciones del presente curso. También usted puede descargar los ejercicios que se resuelven en cada tutoría o cualquier ejercicio de consulta formulada por los participantes.
20 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Autoevaluaciones Aquí el docente colocará preguntas, problemas o ejercicios que ustede desarrollará para asegurarse que su nivel de comprensión de los temas desarrollados cada semana es adecuado. Enlaces Interesantes Es el espacio en el que el docente colocará rutas o enlaces a páginas web, con temas de la semana.
Es el medio de comunicación que utilizará para comunicarse con el docente planteándole sus dudas o comentarios al respecto de los temas del curso. Si usted tiene algún inconveniente con sus notas, trátelo a través de este medio; la Universidad le ha proporcionado un correo electrónico que tiene la siguiente estructura: seguido de
código
@alu.uap.edu.pe
donde «código» es el número de matrícula que la Universidad le asignó. Ejemplo:
[email protected]
La clave debe solicitarla en la Coordinación de su Unidad Descentralizada luego de haber efectuado su pago de matrícula y primera cuota, y haberse matriculado en la coordinación de la Escuela.
En la parte inferior de cada aula virtual verá:
Tiene un cuadro con los nombres de todas las autoridades de su Facultad.
Para que usted pueda realizar sus pedidos.
21 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
Con todos los documentos que usted deberá conocer para cumplir con sus obligaciones, ejercer sus derechos, cumplir con las normas de su Facultad, así como efectuar trámites siguiendo las instancias apropiadas, para evitarse inconvenientes, frustraciones o demoras
Con todos los programas que usted deberá trabajar:
22 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
9. Actividades a.
Trabajo académico Su cumplimiento en cuanto al desarrollo adecuado y entrega oportuna es de carácter obligatorio, es decir según lo programado en el Aula Virtual; usted debe desarrollar y los detalles pertinentes que usted necesitará conocer para realizarla, teniendo en cuenta la fecha límite para la presentación, pudiendo antes del plazo, consultar con el docente. Recuerde que el trabajo académico solamente la encontrará en su Aula Virtual.
i
IMPORTANTE Estimado alumno: Usted remitirá el trabajo académico (actividad obligatoria) a más tardar en la sétima semana de estudios:
Publicándolo en el Campus virtual: el alumno ingresa su trabajo académico en el aula virtual del curso, usando el enlace o link: Una vez que haya ingresado a la opción señalada en la imagen, siga las indicaciones. Recuerde verificar que el trabajo académico se ha publicado correctamente a través de la opción: Al publicar su trabajo debe considerar lo siguiente: o El archivo que envía debe estar comprimido (formato WinZip o Debe tener como nombre la siguiente estructura: [Código de curso completo] [Código de alumno].zip Por ejemplo: 02010220620032001549.zip
b.
) y no ser mayor a 4 Mb.
No se aceptará el trabajo académico después de la fecha límite o entregado mediante cualquier vía diferente de la aquí mencionada.
Las actividades que se encuentran en el texto servirán para su autoaprendizaje, mas no para la calificación, por lo que no deberán ser remitidas. Usted solo deberá realizar y remitir el trabajo académico obligatorio que se le indica en el Aula virtual.
Evite las sanciones académicas por plagio: Internet deber ser únicamente una fuente de consulta.
Actividades sugeridas y autoevaluaciones Las actividades sugeridas y las autoevaluaciones las encontrará en cada Unidad Didáctica así como el correspondiente solucionario. En este caso no hay entrega de trabajos aplicativos, pero estamos seguros de que los ejercicios propuestos por resolver afianzarán lo aprendido y ayudarán de buena forma a conseguir el éxito que se busca.
23 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
10. Evaluación La evaluación valora y mide los logros del aprendizaje en función de los objetivos propuestos en el curso. Para ello, se tiene en cuenta una evaluación esencialmente formativa, que permita formar juicio o calificación y que nos lleve a tomar decisiones de mejora.
El procedimiento de evaluación está basado en la aplicación de pruebas y la presentación del Trabajo Académico Obligatorio.
Los instrumentos de evaluación son: o Un (01) Examen Parcial y un (01) Examen Final, los que se rendirán en forma virtual en la 4.ª y 8.ª semanas, respectivamente; de acuerdo al cronograma del curso (disponible en el campus virtual). Los exámenes serán de tipo mixto, incluyendo aspectos teóricos y prácticos. En la elaboración de la prueba se incluirán ítems de Verdadero-Falso, completar la frase y de solución de casos que corresponderán propiamente al examen. El puntaje asignado a cada pregunta será de acuerdo a la importancia y grado de dificultad, y su especificación estará indicada en la hoja de preguntas. Los exámenes serán programados en las fechas indicadas en el campus virtual, para ser descargados en las fechas indicadas en el cronograma del curso. o Un (01) Examen sustitutorio. El alumno podrá rendir un Examen Sustitutorio, el que será único, abarcará todo el curso y cuya nota reemplazará al examen de más baja nota o a aquel en el cual no haya sido evaluado. Este examen se aplicará en la decimoctava semana Procedimiento para descargar y enviar el examen 1. Ingresar al curso según la programación de evaluación 2. Hacer clic en la opción descargar examen
3. Desarrollar el examen y guardarlo con el nombre apellido_nombre 4. Enviar el examen a través del campus con la opción envió de examen. El archivo debe estar previamente comprimido para adjuntar.
24 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
5. Si la opción no está habilitada es porque no está al día en sus pagos 6. Si ha cancelado en el banco y aun se muestra la opción deshabilitada enviar su examen al correo del docente adjuntando el boucher escaneado. Indicar en el correo los datos: semestre, sección, curso, UDED, código y nombre de alumno. NOTA: solo serán corregidos aquellos que adjunte el Boucher escaneado. Forma de calificación Las pruebas se calificarán teniendo en cuenta el planteamiento de la pregunta o caso, el criterio utilizado y la respuesta e interpretación de ser el caso. La escala de evaluación es de 0 a 20. La autoevaluación al final de cada unidad, por los objetivos que persigue, no recibe puntuación en el promedio final. El Trabajo académico (TA) es la actividad obligatoria presentada por el alumno.
Para el Promedio Final (PF), el porcentaje de criterios evaluativos es el siguiente:
PF= 30%TA + 35%EP + 35%EF Donde: PF= Promedio Final. TA= Trabajo Académico. EP= Examen Parcial. EF= Examen Final.
Inasistencias a exámenes, el alumno que no rinda alguno de los exámenes parcial o final podrá rendir el examen sustitutorio para reemplazar dicha nota. Observación a evaluaciones, todo estudiante podrá presentar, previa coordinación con su tutor, observaciones a alguna de sus calificaciones dentro de los 07 días siguientes a la publicación de los resultados. Para ello, utilizará preferentemente el email; de no ser posible lo hará por correo postal. La respuesta a su solicitud es inapelable.
25 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
11. Orientaciones para el estudio
Para organizar el desarrollo académico del curso mediante el estudio de las unidades temáticas, es necesario que el alumno tenga presente lo siguiente:
Decida su horario de estudios, de darle un promedio 4 horas por cada clase de horario recibido virtualmente y a su vez revisar algunas técnicas numéricas de programación y las matemáticas básicas llevadas en los ciclos anteriores.
Realice el estudio y análisis del material didáctico y textos bibliográficos, es importante no desprenderse del manejo de los programas Matlab lo cual ayudare a familiarizarse, continuamente y buscar en la red nuevas aplicaciones o algunos trucos que son muy importantes para aprovechar el potencial del Matlab.
Es necesario recordar que estos materiales son un medio fundamental para el aprendizaje, de acuerdo a una organizada planificación personal de estudio usted podrá aprovechar al máximo la información que en ellos se encuentra, fundamental para alcanzar los objetivos propuestos.
Contará con un glosario de términos que ayudará en la comprensión y explicación específica en algunos casos al tratar un nuevo tema.
26 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
12. Orientaciones para las tutorías
Con relación a las tutorías telemáticas
Es el espacio virtual donde el docente resolverá las inquietudes y profundizará los conocimientos que usted necesita adquirir o dominar en la presente asignatura.
La comunicación con el docente se realizará a través de la sala de conversación, en los horarios que usted encontrará en el campus virtual.
Antes de comunicarse con el docente a través de la sala de conversación, usted deberá preparar: Las preguntas de los temas que usted considere de difícil comprensión. Comentarios al docente para profundizar algunos conocimientos o para consultar los conocimientos que usted considere conveniente.
Se le recuerda que debe tener presente estas consideraciones cuando acuda a la tutoría telemática: 1.
Haga primero el intento de solucionar sus inquietudes estudiando con seriedad, consultando la bibliografía pertinente e intercambiando opiniones con sus compañeros, etc. Si después de ello persiste su duda, haga preguntas específicas y no del tema en general. De lo contrario, indicaría que no está haciendo su mejor esfuerzo para aprender.
2.
Formule sus preguntas de forma concreta y precisa. Esto ayudará a que el tutor esté en mejores condiciones para atenderlo y evitar confusiones innecesarias.
3.
No haga preguntas rebuscadas o que no sean pertinentes al tema. El tiempo es un recurso valioso para todos.
4.
Respete el horario establecido para la tutoría. Si usted estudia a último minuto, lo más probable es que no podamos atender sus requerimientos de la misma forma. Por eso, se le sugiere elaborar y cumplir un horario de actividades con la finalidad de que esto lo ayude a organizarse en su estudio, prácticas y evaluaciones.
27 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
5.
Como estudiante de la carrera de Ingeniería de Sistemas e Informática debe contar con las herramientas y equipos para usar en las tutorías y evaluaciones: PC Internet Audífonos/parlantes y micrófono Cámara Web
Convenciones El tutor estará esperando su participación en la Sala de Conferencia, según el horario de tutoría virtual del presente curso.
A continuación se muestran los acuerdos para lograr una mejor comunicación a través de la Sala de Conferencia:
Si usted desea formular preguntas, en sala de conferencia debe tener audífonos o parlantes y micrófono. Haga clic en el icono mano
para que el docente le
autorice a plantear una interrogante o su comentario. Automáticamente se visualizará el orden de las participaciones de cada alumno(a).
Si usted está escribiendo un mensaje en la sala de chat de la Sala de conferencia y no tiene la posibilidad de escribir más caracteres, coloque al final tres puntos suspensivos (…) y envíe este mensaje a la sala de texto, esta señal le indicará a todos los participantes que usted no ha culminado con su participación, sino que seguirá escribiendo otro nuevo mensaje; por ende, todos estará a la expectativa de lo que usted siga escribiendo.
Utilice la Sala de conferencia para temas académicos, si usted tiene alguna pregunta sobre su calificación, haga su consulta a través del correo electrónico al tutor de la asignatura.
¡Éxitos!
28 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Unidad didáctica I
Modelamiento Ambiental con Matlab y Mecanismos de Destino del Contaminante en el Ambiente
Esquema de contenidos UNIDAD
CONTENIDO
I
I
SEMANA
Sistemas Ambientales, Naturaleza de la experimentación científica, Situación en las Ciencias Ambientales, La modelización como solución, Tipos de modelos, Fundamentos de Semana 1 programación con Matlab, lectura y escritura de datos externos y gráficos en 2D. Mecanismos de destino de contaminantes en el Semana 1 medioambiente, Modelos matemáticos de transporte de materia, cantidad de movimiento y de energía en sistemas medioambientales: convección, difusión y advección. Subducción y obducción, conducción y radiación térmicas. Gráficos en Matlab en 3D. Ecología ambiental, modelos de población. Modelos de sistemas físicos, su relación con la Semana 2 geología estructural. Programando en Matlab y usos de condicionales IF y Loop FOR y DO WHILE. Modelos de Reactor de Mezcla Completa(RMC), Modelo de Reactor de Flujo de Pistón (RFP), Modelación Hidrodinámica de los Ríos y Semana 2 Introducción a los modelos hidrodinámicos trasporte con decaimiento y degradación. Modelos programados y Animación en Matlab
29 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
Unidad
Modelamiento Ambiental con Matlab y Mecanismos de Destino del Contaminante en el Ambiente
1. INTRODUCCION DE LA UNIDAD 1.1 Sistemas Ambientales Uno de los conceptos más ampliamente utilizados en la investigación científica es el de sistema. La definición más habitual de sistema es la debida a Chorley y Kennedy (1971) que definieron sistema como un conjunto estructurado de componentes y variables que muestran relaciones entre ellos y operan en conjunto como un todo complejo de acuerdo con unas pautas observadas. Un sistema se percibe como algo que posee una entidad que lo distingue de su entorno, aunque mantiene una interacción con él. Esta identidad permanece a lo largo del tiempo y bajo entornos cambiantes. En Ciencias de la Tierra y Ambientales se trabaja con diversos conceptos derivados de este como son ecosistema, geosistema, sistema fluvial, etc.
1.2 Naturaleza de la experimentación científica Tradicionalmente se ha considerado que la investigación científica se desarrolla a través de la acumulación de observaciones del comportamiento de los sistemas estudiados en circunstancias naturales o manipuladas a través de un experimento. Estas observaciones permiten generar y contrastar hipótesis acerca de la estructura y función del sistema objeto de estudio para incrementar los conocimientos acerca del mismo. Un experimento puede definirse como la obtención de una serie de variables de uno o varios individuos, previamente seleccionados de una población, con el objeto de comprobar una hipótesis o desarrollar una teoría. Ello implica un control absoluto de todas las variables y factores vinculadas con el experimento.
30 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
En sentido estricto sólo puede hablarse de experimentos en aquellas ciencias como la física o bioquímica, en las que resulta fácil aislar los elementos que se quieren controlar. Los experimentos en física se dividen en una serie de pasos: 1. Observación de un efecto 2. Formulación de hipótesis acerca del efecto observado 3. Medición de las variables dependientes e independientes 4. Modificación controlada de los factores independientes para producir el efecto deseado 5. Replicación de (3) para permitir la falsificación 1 de (2) 6. Derivación de leyes que expliquen la relación entre las variables 7. Establecimiento del rango de aplicabilidad de estas leyes
1.3 Situación en las Ciencias Ambientales En el conjunto de las ciencias de la Tierra y medioambientales la observación de efectos y el establecimiento de hipótesis resulta más difícil debido a todo un conjunto de factores: • Complejidad del fenómeno estudiado. Los procesos que actúan sobre el territorio se caracterizan por su carácter tridimensional, su dependencia del tiempo y complejidad. Esta complejidad incluye comportamientos no lineales, componentes estocásticos, bucles de realimentación a diferentes escalas espaciales y temporales haciendo muy complejo, o incluso imposible, expresar los procesos mediante un conjunto de ecuaciones matemáticas. Las causas de esta complejidad son variadas:
Las relaciones no lineales implican que pequeñas causas puedan tener como consecuencia grandes efectos.
Discontinuidad y bimodalidad, existencia de diversos estados de equilibrio.
Histéresis, los procesos no son exactamente reversibles.
Divergencia, existencia de varios efectos para una misma causa.
El flujo de materia o energía no se traslada de un componente a otro sino que puede hacerlo de uno a varios o viceversa.
Imposibilidad de control. En otras ciencias (física, química, etc.) es posible mantener los sistemas estudiados en condiciones controladas de laboratorio, en las ciencias ambientales este enfoque resulta imposible. Cualquier intento
31 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
de llevar una porción del sistema al laboratorio implica una mutilación del mismo y la modificación total de las condiciones de contorno.
1.4 La modelización como solución
Debido a la dificultad de llevar a cabo experimentos auténticos que cumplan con los criterios antes mencionados y que respondan a las necesidades prácticas de la investigación sobre sistemas ambientales se ha propuesto una amplia gama de modos de trabajo que relajan las estrictas condiciones que debe cumplir un experimento. Una de estas líneas es el estudio de los sistemas ambientales mediante modelos. Un modelo es una representación simplificada de una realidad compleja de forma que resulte adecuada para los propósitos de la modelización. Esta simplificación se basa en una serie de asunciones acerca de cómo funciona un sistema que no son totalmente válidas pero permiten representar el sistema de forma más sencilla.
1.5 Tipos de modelos • Verbal: responde a una descripción del sistema y su funcionamiento utilizando el lenguaje humano. Suele ser la fase previa al desarrollo de cualquier modelo • Icónico: se basa en la representación de los componentes del sistema mediante símbolos. Los mapas serían un buen ejemplo. • Físico: basado en prototipos construidos para estudiar el sistema. • Matemático: Son los más utilizados actualmente y se basan en la representación del estado de los componentes de un sistema y los flujos entre ellos mediante un conjunto de ecuaciones matemáticas. Pueden ir desde un conjunto de ecuaciones simples a programas complejos que incluyen una gran cantidad de ecuaciones y reglas y que, por tanto, requieren un ordenador para su resolución. La clasificación de los modelos matemáticos resulta bastante compleja ya que hay que tener en cuenta diversas consideraciones.
1.6
Algunas sugerencias para la construcción de modelos
Los pasos básicos para elaborar un modelo son:
32 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Paso 1 Establezca claramente las hipótesis en que se basará el modelo. Estas deben describir las relaciones entre las cantidades por estudiarse. Paso 2
Defina completamente las variables y parámetros que se usarán en el
modelo. Paso 3
Use las hipótesis formuladas en el paso 1 para obtener ecuaciones que
relacionen las cantidades del paso 2.
1.7 ¿Cuándo simular? La simulación es una técnica experimental de resolución de problemas lenta e iterativa. 1.
No exista un sistema real, sea caro o peligroso o sea imposible construir y
manipular un prototipo. 2. La experimentación con el sistema real sea peligrosa, costosa o pueda causar incomodidades. 3. Existe la necesidad de estudiar el pasado, presente y futuro de un sistema en tiempo real, expandido o contraído (control de sistemas en tiempo-real, cámara lenta, crecimiento de poblaciones, efectos colaterales de fármacos, etc.). 4. La modelación matemática del sistema es imposible (meteorología, sismología, cambio climático, etc.) 5. Los modelos matemáticos carecen de soluciones analíticas o numéricas (ED No lineales, problemas estocásticos, etc.) 6. Cuando sea posible validar los modelos y sus soluciones de una forma Satisfactoria. 7. Cuando la precisión esperada por la simulación sea consistente con los requisitos de un problema concreto. 8. Puede experimentarse sobre el sistema, pero motivos éticos lo impiden (Ejemplo: sistemas biológicos humanos).
33 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
1.8 Pasos en la Simulación
1.9 Verificación, validación y certificación Validación: es el proceso que confirma que el modelo es una representación adecuada del sistema original y es capaz de imitar su comportamiento de una forma razonablemente precisa en el dominio previsto para sus aplicaciones. Verificación: es el procedimiento para asegurar la consistencia de la estructura del modelo con respecto a las especificaciones del mismo, es decir, para confirmar que el modelo es una representación fidedigna del modelo definido. Certificación: Por organismos independientes (nacionales o internacionales) para asegurar la credibilidad y aceptabilidad de los modelos. Área de difícil aplicación.
1.10 Fundamentos de programación con matlab Para abrir Matlab (podemos hacer pinchando en el icono que aparece en el escritorio o en su defecto en Iniciar) aparecerá una pantalla como la siguiente:
34 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
Todas las sentencias que vamos a utilizar las escribiremos en la ventana Command Window (ventana de comandos). Es la ventana de mayor tamaño.
Como ya hemos visto, Matlab es un programa diseñado especialmente para tratar datos matemáticos y entre otras aplicaciones permite la programación, esto es, la creación de una serie de instrucciones que se ejecutarán cuando se las invoque.
En la ventana de comandos digitar las siguientes expresiones y analizar que sucede en cada una de las expresiones (Ver Tabla del Anexo A, para algunas expresiones).
>> a = 7 >> b = 4; >> a + b >> a / b >> a ^ b >> 5 * a >> who >> whos
35 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
ENTRADA/SALIDA DE DATOS EN LA VENTANA DE COMANDOS Ingresar los vectores/matrices
>> A = [1 2 3 ; 5 6] >> B = [3 ; -2 ; 1] >> C = [1 -2 3 -4] >>save ABC A B C >>clear A C >>A >>load ABC A C >>A >> save B.dat B /ascii >> load b.dat >> x = input('Ingrese x: ') >> format rat >>x >>format long >>x >>format long e >>x >>format hex >>x >>format short e >>x >>format short >>x >> disp('El valor de x = '),disp(x)
TRABAJANDO CON EL EDITOR EN MATLAB
Pero cuando se desea programar es conveniente trabajar en el script o editor, seguir la ruta comandos
para abrir el editor o en su defecto escribir en la ventana de .
En la ventana del editor digitar y analizar que sucede en cada una de las expresiones de la salida (Ver Tabla del Anexo A, para algunas expresiones). Ejemplo 2.
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f = input('Ingrese la temperature en Fahrenheit[F]:'); c = 5/9*(f-32); fprintf('%5.2f(En Fahrenheit) is %5.2f(en Celsius).\n',f,c) fid=fopen('pract_1.dat', 'w'); fprintf(fid, '%5.2f(Fahrenheit) is %5.2f(Celsius).\n',f,c); fclose(fid);
Grabar con el nombre temperatura.m, en el espacio de trabajo y para ejecutar, sólo hay que poner su nombre, sin la extensión, en el Command Windows como se muestra la figura.
El comando plot , nos permite graficar en dos dimensiones, mostraremos aquí algunas variantes para tipo de trazado y color.
Tipo de línea : --.
Tipo de puntos . + ^ < p > d v
* o x s
Color r: rojo g: verde b: azul k: negro
m: magenta y: yellow c: cyan
También se puede graficar varios gráficos en una sola ventana como se muestra en el ejemplo siguiente.
37 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
Ejemplo 4 th = [0: .02:1]*pi; subplot(221), subplot(222), subplot(223), subplot(224), pause, clf
polar(th,exp(-th)) semilogx(exp(th)) semilogy(exp(th)) loglog(exp(th))
subplot(221), subplot(222), subplot(223), subplot(224), pause, clf
stairs([1 3 2 0]) stem([1 3 2 0]) bar([2 3; 4 5]) barh([2 3; 4 5])
y = [0.3 0.9 1.6 2.7 3 2.4]; subplot(221), hist(y,3) subplot(222), hist(y,0.5 + [0 1 2])
1.11 Representación simple de un modelo matemático. Un puede ilustrar la metodología utilizada. Como situación sencilla introducción considerar la población de una especie biológica, que se denota por c. denotado como , el cambio temporal de la población en cada instante de tiempo. En aras de la simplicidad se puede considerar que el tasa de reproducción es proporcional a c:
Cuando el factor de proporcionalidad se denota por α, la misma relación se expresa por la ecuación.
Que es una ecuación diferencial para la población c como una función del tiempo t. con, la primera tarea en el modelado ya se ha realizado. El modelo conceptual, la relación de proporcionalidad, se expresa como una ecuación diferencial. El usuario es conducido desde un modelo conceptual relativo a los procesos para la formulación matemática de una o más diferencial ecuaciones.
Esta tarea se ha completa con la formulación de la condición inicial: en el tiempo t = 0 la población tiene el valor
, or: ( )
El segundo paso de modelado es la solución de la ecuación diferencial en virtud consideración de la condición de frontera. Hay varios medios diferentes para hacer
38 Escuela Profesional de Ingeniería Ambiental
que. Para las ecuaciones simples la solución puede escribirse explícitamente en una fórmula, aquí: ( )
(
)
La función exponencial dada cumple ambos requisitos. En MATLAB, la fórmula se puede evaluar y representar directamente. Los siguientes comandos necesitan estar dada en la ventana de comandos.
alpha = 1; c0 = 1; t = [0:0.1:1] f = c0*exp(alpha*t) plot (t,f);
1.12 Matemática del transporte de Materia difusión y advección El trasporte de los componentes mediante avección (agua en movimiento) y difusión depende de las características hidrológicas e hidrodinámicas del medio en particular. El transporte advectivo prevalece en el flujo del rio que se forma a partir del caudal de la escorrantia superficial y de entrada de aguas subterráneas. Dicho transporte se lleva a cabo mediante mecanismos de advección y difusión y el gradiente de la concentración de A se define como la ley de Fick que es expresado por. (
)
Donde.
concentración de material A
1.13 Modelo de reactor de mezcla completa (RMC) Considérese un tramo de un rio o de un lago como un proceso de reactor de tanque agitado de flujo continuo. El trazador vertido de forma continua no reactivo está dado por la siguiente expresión.
Donde.
39 Modelamiento Ambiental ● Guía didáctica
1.14 Modelo de reactor de flujo en piston (RFC) Una de las características del modelo de reactor de flujo en pistón es la existencia de un gradiente de concentración longitudinal. Entonces podemos expresar. .
GRAFICOS EN TRES DIMENSIONES >> x = pi*(0:0.02:1); >> y = 2*x; >> [X,Y] = meshgrid(x,y); Una matriz de valores de x e y en 2D >> plot(X,Y,’k.’) >> Z = sin(X.ˆ2+Y); >> surf(X,Y,Z)
surf, mesh, waterfall: Crea superficies en tres dimensiones. colorbar: muestra la escala de valores. plot3: gráfico de curvas en el espacio. pcolor: muestra la vista de la superficie coloreada. contour, contourf: Crea gráfico de contorno. cambiamos usando el comando colormap. Aquí tenemos algunas propiedades ejemplo: [X,Y,Z] = peaks; % conjunto de datos surf(X,Y,Z) colorbar % muestra los datos en color caxis % nos identifica los valores máximos y mínimos ans = -6.5466 8.0752 caxis([-8 8]), colorbar % hace simetrico la etiqueta de datos colormap pink % cambia el color de la figura colormap gray % cambia el color de la figura colormap(flipud(gray)) % ordena invertir colormap hsv %
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CREANDO PROGRAMAS EN MATLAB
CONDICIONAL IF
Se ejecutan si se cumple la condición 1, en caso contrario, si se cumple la condición 2 se ejecutan las instrucciones 2, si no se cumple ninguna de estas condiciones se ejecutan las instrucciones 3. if condicion1 instruccciones1 elseif instruccciones2 else instruccciones3 end Ejemplo 1: Crear un programa en el que se introduzcan dos números por el teclado y que nos diga cual es el mayor.
a=input('Ingrese el primer Número') b=input('Ingrese el segundo Numero') if a>b disp('El primer número es mayor que el segundo') else disp('El segundo número es mayor que el primero') end
Ejemplo 2: Crear un programa tal que un usuario introduzca un número del 0-9 y un segundo usuario tenga que acertarlo. n=input('dime un numero') if a>9|n
