Libro de Planificación Minera

TABLA DE CONTENIDOS "Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto" Dr. Peter N. Calder CAPÍTULO 1: Conceptos Básicos de Diseño de Minas a Rajo Abierto 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

Introducción Introducción a Equipos para Minas a Rajo Abierto y Costos Palas Camiones Cargadores Frontales Perforadoras Costos de Extracción Importancia de la Determinación Física Consideraciones Básicas de Diseño 1.9.1 La Altura de Bancos a) Eficiencia en la Perforación b) La Eficiencia de la Pala c) Control de Pendientes y Dilución 1.9.2 Caminos de Transporte, Ubicación y Pendiente 1.9.3 Pendiente del Suelo del Pit 1.9.4 Ancho e Intervalo de Bermas 1.9.5 Angulos de pendientes Totales del Pit 1.9.6 Ubicación de las Plantas de Superficie 1.10 Topografía y Planimetría 1.11 Representaciones Gráficas de las Minas a Rajo Abierto

CAPÍTULO 2: Técnicas de Diseño y Planificación de Minas 2.1 Conceptos Básicos de la Secuencia de Extracción 2.1.1 Análisis del Límite Final del Pit 2.1.2 Programa de Extracción a) Método de Razón Estéril Mineral Declinante b) Método de Razón Estéril Mineral Ascendente c) Método de Pendientes de Trabajo d) Secuencia de Extracción en Fases 2.2 Métodos para el Diseño del Límite del Pit

CAPÍTULO 3: Evaluación de la Flota de Camiones y Palas 3.1 3.2 3.3 3.4

Redes Básicas de Transporte Modelos de Simulación Basados en Estudios de Tiempos Modelos de Simulación basados en Cálculos de Rendimiento Los Tiempos de Ciclo del Camión y la Compatibilidad de Equipos 3.4.1 Ejemplo 3.1 3.4.2 Factores que Controlan la Velocidad del Camión 3.4.3 Los Tiempos de Ciclo del Camión y el Factor de Compatibilidad 3.4.4 La Modelación con Información de Tiempo Real 3.4.5 Evaluación de la Flota Utilizando la Simulación 3.5 El Sistema de Simulación Pit_S 3.5.1 Sistema de Control con Archivos 3.5.2 Resultados del Estudio de Simulación 3.5.3 Atrasos Operacionales 3.5.4 Despacho de Camiones 3.6 Estudios de Casos con Pit_S 3.6.1 Sistemas de Despacho Automatizados vs. Fijos 3.6.2 La Flota Combinada de Camiones 3.6.3 Estudios de Factores de Compatibilidad 3.7 Comparaciones entre las Estimaciones de Estudios de Ciclo y la Simulación de Turnos en cuanto a la Producción de la Flota 3.8 Conclusiones del Estudio de Simulación 3.9 Aspectos de la Minería a Rajo Abierto en Altura 3.9.1 Los Efectos en las Máquinas 3.9.2 Los Efectos en las Personas 3.9.3 Los Efectos de la Reducción de la Capacidad Máxima del Motor en los Tiempos de Ciclo de un Camión 3.9.4 Desarrollando Estrategias Adecuadas 3.9.5 Resumen y Conclusiones de las Consideraciones de la Gran Altura 3.10 Estimación de la Productividad de las Palas CAPÍTULO 4: Selección de Equipos y Estimación de la Producción 4.1 Objetivo 4.2 Mano de Obra 4.3 Estimación de la Productividad de las Palas 4.4 El Factor de Compatibilidad 4.5 Requerimientos de los Camiones 4.6 La Utilización de Pala-Excavadora 4.7 Disponibilidad y probabilidad 4.8 Distribuciones Combinadas de Equipos 4.9 Ejemplos de Cálculos 4.10 Observaciones

CAPÍTULO 5: Planificación Minera a Largo Plazo 5.1 Objetivo 5.2 Modelo de Estudio de la Mina Eagle Canyon 5.2.1 El Yacimiento y el Modelo de Bloques 5.2.2 Parámetros Básicos para el Diseño del Pit 5.2.3 Costos Operacionales y Otros Parámetros 5.2.4 Costos en Procesamiento 5.2.5 leyes de Relaves y Recuperación 5.2.6 Consideraciones de Procesamiento y Capacidad de la Planta 5.3 Clasificación de Materiales Explotados por Destino 5.4 Estimaciones de Leyes de Corte 5.4.1 Leyes de Corte del Caso Base y Estimaciones de Ingresos para la Mina Eagle Canyon 5.5 Descripción de las Fases de Eagle Canyon 5.6 Desarrollando un Plan Minero 5.6.1 Planteamiento 5.6.2 generando Secuencias de Extracción 5.6.3 El Uso de los Stockpiles 5.6.4 Período de Pre-Producción 5.6.5 Plan Minero Final - Fases 1 hasta 5 CAPÍTULO 6: Planificación Estratégica de Minas 6.1 Objetivo 6.1.1 Objetivos de Aprendizaje 6.2 Antecedentes 6.3 Modelo Financiero para una Mina de Cobre a Rajo Abierto 6.3.1 Modelo geológico de Tonelajes y Leyes de Corte 6.3.2 Aspectos Geométricos de El Toro 6.3.3 Cálculo de la Ley de Corte con Ingreso Cero para la Planta 6.3.4 Leyes de Corte Variables 6.4 Creación de un Modelo de Plan de Extracción para Mina El Toro 6.4.1 Apuntes sobre la creación de Tabla 6.4 6.4.2 Apuntes sobre cálculos de stockpiles utilizados en Tabla 6.3 6.5 Evaluación de Estrategias utilizando el modelo de El Toro 6.5.1 Leyes de Corte Variables 6.5.2 Tasa de Producción Óptima 6.5.2.1 Estimaciones de Costos Capitales 6.5.3 VAN del ^Proyecto incluyendo los Costos Capitales 6.5.3.1 El Tamaño Óptimo de la Planta 6.5.3.2 Leyes de Corte Óptimas versus Tamaño de la Planta 6.5.3.3 Precio de Productos 6.5.3.4 Tasa de Interés 6.6 Conclusiones

CAPITULO 7: Análisis de Estabilidad en el Tipo de Rica Fracturada 7.1 Introducción 7.2 Conceptos Básicos 7.3 Modelo de Bloque de Deslizamiento Simple 7.3.1 Mecanismo de Fallas 7.3.2 Sistemas de Apoyo Artificial 7.3.3 Influencia del agua subterránea y las vibraciones en la estabilidad de deslizamientos 7.4 Fallas de Cuña 7.4.1 Modelos Estereográficos 7.4.2 Fórmulas de Deslizamiento de Cuñas 7.4.3 Fórmulas de Area-Peso de Cuñas 7.4.4 Problema demostrativo para el deslizamiento de cuñas 7.4.5 Soporte Artificial para Cuñas 7.5 Estudios de Caso para el Refuerzo de Taludes 7.5.1 Estudio de Caso 1, Refuerzo de un Dique de Diabasa Principal 7.5.2 Estudio de Caso 2, Diques Transversales que forman una Cuña 7.5.3 Estudio de Caso 3, Refuerzo de un Camino de Acceso Principal, socavado por estructuras geológicas 7.6 Diseño de Botadero de Estéril con Fundación en Arcilla

CAPÍTULO 1 Instrucciones para Uso de Indice de Capítulo Nº 1: El Indice para Capítulo 1, funciona por medio del sistema de "Marcadores" dentro del programa Adobe Acrobat. Para obtener acceso a estos Marcadores, por favor, siga los siguientes pasos: 1) Ir a Menú "Ventana" o hacer 1 click con el mouse en el borde izquierdo de la pantalla 2) Seleccionar opción "Mostrar Marcadores" o Tecla F5 (en caso que entre al Menú "Ventana") 3) Aparecerá de manera inmediata, un listado a la izquierda de la pantalla de temas dentro del texto, Figuras, Tablas, Gráficos. 4) Seleccionar con el cursor el tema o punto de interés, Figura, Tabla o Gráfico. 5) De este modo, Ud. obtendrá acceso rápido y fácil al Indice de Capítulo 1. 6) Si desea volver desde un tema en particular, Figura, Gráfico o Tabla donde Ud. se encuentra a la posición original, deberá presionar con el cursor sobre la flecha ubicada en el borde superior (Í Í), o también presionando el botón derecho del mouse y seleccionar "Volver".

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CAPITULO 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE DISEÑO DE MINAS A RAJO ABIERTO 1.1 INTRODUCCION Una mina a rajo abierto es una excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción de mineral. Para alcanzar este mineral, usualmente es necesario excavar grandes cantidades de roca estéril. La Figura 1.1, muestra un dibujo tridimensional realizado en computador de una mina a rajo abierto. Se indica el límite final del pit, incluyendo el camino de transporte, el yacimiento, con diferentes leyes de mineral y áreas de estéril. La Figura 1.2 es una vista de plano convencional del mismo pit Eagle Canyon, una mina de oro a rajo abierto ficticia pero realista, la cual se utilizará para este texto como modelo demostrativo. Para dar a conocer las dimensiones y cantidades involucradas en una gran mina a rajo abierto típica, podemos observar en la Tabla 1.1 un listado de reservas de la Mina Eagle Canyon. Este pit tiene una longitud de 1.5 km. aproximadamente y una profundidad máxima de 450 metros. TABLA 1.1 - RESUMEN DE RESERVAS PARA EAGLE CANYON Ingreso Tons. Onzas Bruto OZ / TON Sulfuro Lixiviado 116.810.600 5.696.296 $993.784.473 Sulfuro Flotado 13.735.200 3.542.269 $641.768.941 Oxido Lixiviado 45.705.700 2.099.027 $487.343.543 Oxido Flotado 45.641.900 12.122.633 $2.784.929.138 Total Mineral 221.893.400 23.460.225 $4.907.826.095 Estéril 291.180.824 Razón Estéril/Mineral 1,31

0,049 0,258 0,046 0,266 0,106

La selección de los parámetros físicos de diseño, tales como los taludes, la planificación del programa de extracción de mineral y estéril, constituyen una labor ingenieril desafiante y de gran importancia económica. La Figura 1.3, es un gráfico de flujo del proceso de diseño, en donde se muestran los pasos principales que involucran usualmente la creación de una serie de planes mineros alternativos, la evaluación de planes y selección del mejor programa. El primer paso consiste en la construcción de un modelo de base de datos del yacimiento, incluyendo su información topográfica, geológica, geotécnica y de costos. Esto es seguido de una etapa conceptual en la cual se consideran las alternativas de diseño. Por ejemplo, un sistema de transporte de materiales convencional que utilice camiones de transporte, resultará en un diseño minero distinto de un sistema de transporte y chancado dentro del pit. La Figura 1.4A, muestra este sistema de transporte y chancado dentro del pit, el cual se utiliza para una gran operación en una mina a rajo abierto. La secuencia de extracción se debe diseñar tomando en cuenta la ubicación del

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sistema de correas transportadoras y el de la chancadora in-pit, los cuales se deberán trasladar hacia diferentes puntos cada cierto tiempo. En Figura 1.4B, se puede ver la correa transportadora entrando a un túnel por donde se transporta el mineral hacia la superficie. El número de camiones requerido en el pit, dependerá del tipo de transporte que se seleccione. Existen siempre muchas alternativas para crear una mina a rajo abierto y cada una de éstas resultará en un plan de extracción y flujo de caja distintos. La ubicación y el tamaño de las instalaciones son extremadamente importantes para el proceso de diseño final subsiguiente. Por ejemplo, el tamaño de la planta procesadora y de la chancadora, determinarán la capacidad de producción máxima de la mina. La capacidad de producción, juega un rol primordial en la determinación del flujo de caja, el que puede afectar toda la estrategia económica de la propiedad minera. La ubicación de la chancadora y los botaderos, tendrán un mayor efecto en los requerimientos de los sistemas de transporte y los costos operacionales. La etapa de diseño en sí es un proceso iterativo. Inicialmente, se deberá llevar a cabo una optimización de los límites económicos del pit basados en la maximización del ingreso. Los métodos de diseño de los límites del pit se describen en el Capítulo 2. La ubicación de los límites económicos del pit dependen de alguna forma de los aspectos del flujo de caja y, por lo tanto, podría resultar necesario evaluar otros límites económicos, distintos de aquéllos inicialmente estimados para incluir el flujo de caja en la determinación de la ubicación de los límites del pit. Cabe señalar que, a pesar de que las cargas de interés no se incluyen a menudo en la determinación de la ubicación del límite final del pit, el flujo de caja constituye un punto central para la evaluación del proyecto. Este tema se discutirá posteriormente en el Capítulo 2. Luego, se deberá desarrollar una secuencia de extracción para los diversos sistemas de transporte y tasas de producción, etc. Se desarrollarán los requerimientos de equipos para cada una de las alternativas, y se creará un análisis de flujo de caja para todo el plan. Para cada sistema de transporte, capacidad de producción, etc. a ser considerados, se debe crear un diseño completo, incluyendo el programa de producción, la selección de equipos y flujos de caja con el objeto de seleccionar la mejor alternativa. 1.2 INTRODUCCION A EQUIPOS PARA MINAS A RAJO ABIERTO Y COSTOS Las palas, camiones de transporte, máquinas cargadoras y perforadoras, constituyen unidades primordiales en las minas a rajo abierto. Los equipos auxiliares típicos incluyen tractores, máquinas niveladoras, camiones de servicio, transportadores de explosivos, perforadoras secundarias y grúas. A continuación, se muestra una breve descripción de los equipos principales típicos, incluyendo información sobre productividad y costos.

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1.2.1. Palas Existen dos tipos principales de palas, las mecánicas y las hidráulicas. Ambos tipos pueden tener la misma capacidad desde el punto de vista eléctrico, utilizando un cable alimentador o mediante un motor diesel. Las unidades operadas mediante motores diesel, tienen costos operacionales y de mantención considerablemente más altos, pero tienen la ventaja de no requerir de un elaborado sistema de distribución de energía eléctrica para alimentarlos. Se utilizan principalmente en áreas distantes en donde la energía no se encuentra disponible a un costo razonable, o en aquéllas áreas cuyas condiciones climáticas y/o topográficas son severas y, por lo tanto, resulta difícil o imposible mantener un sistema de distribución de energía. La Figura 1.5A, muestra una pala mecánica típica cargando un enorme camión de transporte. La flecha vertical indica la altura de la polea de punto ascendente, dimensión a menudo utilizada para definir la altura máxima y segura del banco operativo, lo que constituye un parámetro de diseño básico e importante y que se discutirá posteriormente. La Figura 1.5B, es un ejemplo de un banco, el cual es demasiado alto para la pala que se utilizó para extraerlo. Se pueden distinguir las marcas de los dientes de la pala. La pala es incapaz de alcanzar el nivel superior del banco. El área de la cresta no puede ser controlada por la pala, lo que resulta en condiciones operativas difíciles. Figura 1.5C, es otra vista de una pala mecánica realizando una operación de carga. Aquí el camión se encuentra en posición, con tal de minimizar el ángulo de rotación, lo que resulta en una operación de carga muy eficiente. Los métodos para calcular la productividad de la pala, incluyendo el efecto del ángulo de rotación, se discuten en Capítulo 4. Figura 1.6, es una vista de una pala hidráulica cargando un camión de transporte. Las palas mecánicas se han empleado por muchos años. Las palas hidráulicas grandes son relativamente nuevas. Las palas mecánicas, son más sólidas y confiables. Su acción excavadora consiste en un movimiento de empuje, recoge y movimiento ascendente (Ver Figura 1.7A). Las palas hidráulicas grandes son relativamente nuevas, pero se han hecho muy populares. Estas, son capaces de variar la inclinación del balde (Ver Figuras 1.7A y 1.7B), lo cual estimula la eficiencia de la excavación. Los dos tipos de palas son tractores-orugas armadas y pueden rotar 360 grados en un círculo de rodillo (Ver Figura 1.7A). El Cuadro 1.2, entrega un listado de los costos operativos y costos capitales típicos para ambos tipos de palas. Las estimaciones más comunes de productividad también se muestran aquí para aplicaciones en roca resistente.

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TABLA 1.2 DATOS DE LA PALA TIPO

CAPACIDAD MTS. 3

COSTO CAPITAL US$

TONS. POR HORA OPERATIVA (*)

$2,250,000.00 $3,500,000.00 $6,750,000.00 $7,000,000.00

COSTO OPERATIVO US$/HR. $ 80.00 $140.00 $230.00 $275.00

MECÁNICA MECÁNICA MECÁNICA MECÁNICA

9.2 15.3 26.0 42.0

HIDRÁULICA HIDRÁULICA GENERACIÓN POTENCIADA POR MOTORES DIESEL

8.4 26.0 35.0

$1,500,000.00 $5,000,000.00 $7,250,000.00

$100.00 $275.00 $450.00

1050 3250 4370

1150 1910 3250 5250

(*) En base a un 80% de disponibilidad mecánica y un 80% de utilización. 1.2.2 Camiones Existen dos tipos principales de camiones en la industria minera, los mecánicos y los eléctricos. Los camiones eléctricos utilizan motores armados en los cubos de las ruedas. Estos son operados normalmente mediante motores diesel, pero también pueden funcionar por medio de barras colectoras similares a las de los trolleys. La energía es transmitida para hacer rotar la rueda por la armadura del motor sobre la cual se monta el neumático. La Figura 1.8, es una ilustración esquemática de un sistema típico de transmisión de energía para un camión con ruedas eléctricas. Durante la acción de frenado, la energía eléctrica generada por el movimiento del camión, se alimenta dentro de un banco de resistores y se disipa como calor. Estos camiones también tienen un sistema de frenos convencional para el uso de bajas velocidades y cualquier situación de emergencia. La transmisión eléctrica de la energía es normalmente más uniforme y eficiente, con menos desgaste natural de los componentes. Durante varias décadas pasadas, los camiones más grandes utilizados en la industria, han sido del tipo eléctrico, pero los camiones mecánicos han vuelto a este mercado sólo ahora último y con bastante éxito. La Figura 1.9, muestra un dibujo esquemático, ilustrando el tren generador de un gran camión mecánico. La Figura 1.10, es una foto de dos camiones de 220 toneladas, los cuales están siendo cargados por una pala mecánica de 30 metros cúbicos, utilizando el método de doble reverso. Este método permite que un camión entre en posición mientras otro camión está siendo cargado, mejorando mayormente la eficiencia de la operación de carga.

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Figura 1.11, es una vista de una gran pala hidráulica, realizando una operación de carga en un camión de 320 tons.

TABLA 1.3 DATOS DEL CAMIÓN DE TRANSPORTE TIPO MECÁNICO MECÁNICO ELÉCTRICO MECÁNICO ELÉCTRICO

CAPACIDAD TONELADAS (M) 77 177 177 218 218

COSTO CAPITAL US$ $ 900,000.00 $2,000,000.00 $2,000,000.00 $2,500,000.00 $2,500,000.00

COSTO OPERATIVO US$/HR. $ 60.00 $120.00 $120.00 $140.00 $150.00

1.2.3 Cargadores Frontales Las Figuras 1.12A, B y C, son fotos de grandes cargadores frontales típicos y articulados, diseñados para realizar excavaciones en roca. La diferencia principal entre estos tipos de máquinas y los dos tipos de palas descritas anteriormente es que éstos son de goma neumática armada con oruga armada y no rotan en un círculo de rodillo. La Figura 1.13, es una ilustración esquemática de un cargador frontal típico, indicando los movimientos de excavación y carga. Tienen algunas ventajas sobre las palas, incluyendo una mayor movilidad y un costo capital más bajo para una capacidad de producción equivalente. La movilidad aquí constituye una gran característica en el sentido de ser capaz de trasladarse hacia otras áreas dentro de la mina para la mezcla de materiales, etc. Por ejemplo, un cargador frontal podría desplazarse 2 km. hacia el interior de la mina en menos de 5 minutos, en tanto que una oruga armada podría tardar 5 horas, dependiendo de cada situación en particular. Algunas unidades muy grandes se utilizan actualmente en la industria, incluyendo el Caterpillar 994 y Letourneau 1800, cuya capacidad de balde, se encuentra en el rango de los 40 metros cúbicos. El tiempo de carga de camiones y el tiempo entre cargas, son mucho mayores al compararlo con el de las palas. Más que simplemente rotar sobre un círculo de rodillo, como es el caso de la pala, el cargador frontal debe maniobrar una operación, como se ilustra en Figura 1.13. En general, los camiones no pueden tomar posición como ocurre con el método de doble reverso de palas y camiones. Esto es por razones de seguridad, en que el cargador frontal se desplaza hacia su punto operativo. La capacidad de excavar pies resistentes y generar un suelo nivel, no constituye una muy buena operación, y los costos de mantención y operacionales tienden a ser más altos.

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TABLA 1.4 DATOS DEL CARGADOR FRONTAL CAPACIDAD METROS 3 8.4 16.8 26.0

COSTO CAPITAL US$ $1,000,000.00 $2,500,000.00 $3,000,000.00

COSTO OPERATIVO - US$/HR. $ 80.00 $130.00 $180.00

1.2.4 Perforadoras Existen dos tipos principales de perforadoras de producción, las de percusión y de rotación. Las Figuras 1.14 A y B, son fotos de una perforadora rotatoria de gran diámetro y una broca, respectivamente. Las perforadoras de rotación mantienen una presión sobre la broca, obligándola a llegar hasta el fondo del pozo, mientras rota la perforadora. Esto resulta en una especie de "astillas" de roca en proceso de ejecución. El material no es simplemente chancado. La barrena rotatoria de tres conos, utilizada para formaciones en roca sólida, contiene insertos de acero al carburo tungsteno. Para formaciones más débiles, se utilizan barrenas con dientes de acero. Las perforadoras a percusión utilizan un martillo como herramienta para impactar de manera repetitiva la barrena mientras rota la perforadora. En unidades más grandes, el martillo se coloca generalmente dentro de la perforadora rotatoria por debajo del pozo, justamente arriba de la broca. Normalmente, las aplicaciones de diámetros más grandes de pozos (+ 25 cms.) y las formaciones de roca más sólida, favorecen la perforación rotatoria mientras que aquélla a percusión se torna competitiva para tamaños de pozos más pequeños. Figura 14C, es una foto de una perforadora rotatoria de gran diámetro, capaz de operar en pozos con tamaños de más de 30 cms. Observe que la gran altura de la barra se asocia con la altura del banco. Esta perforadora puede operar fácilmente hasta alcanzar una profundidad óptima sin tener necesidad de añadir barras de perforación. Todo esto, aumenta de forma considerable la productividad y reduce el costo operacional.

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TABLA 1.5 DATOS DE LA PERFORADORA TIPO

DIÁMETRO DEL POZO – CM. 16.5 25 – 31.1 31.1 – 43.8 31.1

A PERCUSIÓN ROTATORIA ROTATORIA ROTATORIA DIESEL

COSTO CAPITAL US$ $1,000,000.00 $1,600,000.00 $1,800,000.00 $2,500,000.00

COSTO OPERATIVO US$/HR. $80.00 $125.00 $130.00 $240.00

1.2.5 Costos de Extracción Los costos de mantención y costos operacionales de una mina a cielo abierto, se encuentran normalmente en el rango de 0.70 a 1.00 dólares por tonelada. Dependen de la dureza y lo abrasivo de la roca, los costos de energía y costos laborales locales, etc. El gráfico que se muestra a continuación, entrega una clasificación de porcentajes aproximados de las actividades principales a desarrollar:

CONTINGENCIA 10% SERVICIOS GRALES. 10%

PERFORACIÓN 15%

INGENIERIÍA Y ADMINISTRACIÓN 10%

TRONADURA 20%

TRANSPORTE 20%

CARGA 15%

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1.3 IMPORTANCIA DE LA DETERMINACIÓN FÍSICA Los yacimientos se dan bajo una gran variedad de determinaciones geológicas estructurales y topográficas como se indica en las Figuras 1.15 y 1.16. Estas condiciones, tienen una gran influencia en la planificación minera. Los costos de transporte resultan ser un componente importantísimo entre los costos de extracción totales de una mina a rajo abierto. Por lo general, tanto el mineral como el estéril son cargados en camiones después de la tronadura y son dispuestos fuera del pit. El mineral va a la chancadora y el material estéril es localizado directamente en los botaderos. Asimismo, cuando existe lixiviación en pilas, el mineral se deja normalmente en la chancadora. Posterior a esto, se utilizan las correas transportadoras para transportar los materiales por las diversas instalaciones procesadoras. Generalmente, las correas transportadoras no se pueden utilizar antes del proceso de chancado. Algunas minas emplean chancadoras móviles ubicadas en el pit para chancar el mineral y, en algunos casos, material estéril, y de esta forma, las correas transportadoras se pueden utilizar transportar material fuera del pit, como se muestra en Figura 1.4B. Existe una amplia variedad de alternativas, incluyendo las correas transportadoras ubicadas en túneles dentro de las paredes de pits, correas transportadoras de ángulo alto, las que viajan hacia arriba de las paredes del pit, etc. Otras opciones incluyen un sistema de paso de mineral ubicado en el interior o adyacente al pit para trasladar el mineral hacia un sitio de carga subterráneo y/o planta de chancado. La planta, desde el punto de vista del transporte de materiales, debería ubicarse cerca del pit. Para la mayor parte de los minerales, incluyendo el oro, cobre y plata, el contenido mineralógico es un pequeño porcentaje del tonelaje total del material procesado en la planta. Luego se procesa la porción de material estéril (relaves). Por lo general, este material se torna muy fino durante la etapa de procesamiento en la forma de fango con un contenido más alto de agua. Este material normalmente debe ser dispuesto en represas. En el tipo de topografía resistente, como es el caso de Los Andes, estas represas de relaves pueden requerir una altura de varios cientos de metros y pueden superar los 100 millones de dólares. En este caso, puede resultar más barato trasladar los relaves (algunas veces 100 km. o más) por tuberías hacia terrenos menos resistentes en donde la represa de relaves resulte menos costosa. A menudo, por una diversidad de razones, no es posible ubicar la planta cerca del pit. En topografía resistente, podría no existir ningún espacio suficiente para la planta cerca del pit. Si la planta está ubicada cerca del pit a gran altura y distante, dicha condición dificultará muchos otros aspectos de la operación. Podría ser mejor en tales casos trasladar la planta a un área de menor altura en donde el medio operativo sea mucho más favorable, espacio suficiente y conveniente para la instalación y construcción de represas de relaves, etc. La Figura 1.15A, muestra una condición en la cual el yacimiento se extiende más allá de la topografía de superficie regular creando una montaña de mineral. Esta resulta ser una situación ideal para comenzar una mina a rajo abierto, al no existir ninguna extracción de material estéril durante el período en que se está extrayendo la cima de la montaña. Es

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 10 posible que surjan algunas dificultades teniendo acceso a las áreas de extracción, dependiendo de la topografía, y el comenzar los bancos iniciales, resulta a veces difícil. A medida que la mina procede su excavación, el pit se torna convencional. Es posible obtener un buen retorno del capital invertido en el primer período debido al hecho de que gran parte de la extracción de material estéril podría postergarse. La Figura 1.15B, ilustra una situación topográfica muy distinta, en la cual el yacimiento es cubierto por una montaña de estéril. Esto podría requerir de una gran cantidad de extracción de estéril de pre-producción, y como resultado, los aspectos de flujo de caja para explotar este tipo de propiedad, no son tan favorables como en el ejemplo anterior. Al planificar una mina a rajo abierto bajo este tipo de determinación topográfica, se podría buscar un área de baja extracción de estéril, tal como se indica al lado izquierdo del dibujo, y comenzar la extracción en ese lugar. Habiendo tenido acceso a una buena superficie de extracción, parte de la extracción de estéril podría comenzar en los niveles superiores en tanto que el mineral es explotado a niveles más bajos. La Figura 1.15C, muestra otra condición topográfica, en la cual el yacimiento se encuentra completamente enterrado y cubierto por un lago. El lago deberá ser desecado y toda la sobrecarga inicial se deberá remover desde arriba del centro del yacimiento más cercano antes del comienzo de la producción. Una gran cantidad del gasto de preproducción, está involucrado en el desarrollo de este tipo de propiedad, lo cual tiene un impacto negativo sobre el flujo de caja. Se muestran varias determinaciones geológicas en la Figura 1.16. El yacimiento puede ser una grieta plana, como se muestra en la Figura 1.16A o una hendedura, la cual tiene un manteo diferente al de la Figura 1.16B. Por otra parte, el yacimiento podría ser del tipo masivo con un eje vertical, tal como se indica en la Figura 1.16C, o una estructura sinclinal volteada, como se indica en la Figura 1.16D. En el caso de una estratificación inclinada y una estructura masiva volteada, están presentes una pared de pie y otra pared colgante distintas. Una buena estimación de la estructura de la roca, la cual se encontrará a profundidad, se puede originar a partir de una determinación geológica aproximada. Un buen nivel de comprensión sobre la geología estructural básica, puede resultar de gran ayuda para los ingenieros de planificación de minas. La estrategia de planificación de minas, variará en forma dramática, dependiendo siempre de las condiciones de las distintas determinaciones físicas, descritas arriba. La Figura 1.17, es una vista de una mina a rajo abierto ubicada en la Cordillera de Los Andes, en Chile. Esta entrega cierta apreciación de los desafíos que se pueden presentar en una topografía del tipo empinada.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 11 1.4 CONSIDERACIONES BÁSICAS DE DISEÑO En Figuras 1.2 y 1.18, se representa un plano y una sección transversal de una mina a rajo abierto típica convencional, respectivamente. Se interrumpe un camino en la última pared hasta alcanzar una profundidad en una pendiente determinada. Las bermas son interrumpidas de igual forma en las paredes finales en intervalos regulares. Las pendientes de superficie entre los caminos y las bermas se inclinan hasta alcanzar un ángulo que se ajusta a las condiciones actuales. La selección de los parámetros de diseño básicos, es extremadamente importante. Los parámetros a ser evaluados son los siguientes: 1) 2) 3) 4) 5) 6)

Ancho y pendiente del camino de transporte Plan del camino de transporte Talud del suelo del pit Ancho e intervalo de bermas Pendiente total y pendiente local Ubicación de la infraesctructura principal

En Figura 1.18, los parámetros básicos que se ilustran, incluyen una altura de banco de 15 mts., con 3 bancos por berma. Un talud de 81 grados, se puede combinar con un ancho de camino de 30 mts. y un ancho de berma de 15 mts. El talud total resultante, es de 54.6 grados. Un cambio de un grado en la pendiente total, puede resultar en un cambio de toda la situación económica del proyecto dentro del rango de los 10 millones de dólares. Los parámetros básicos de diseño, se discutirán ahora en forma individual. 1.4.1

La Altura de Bancos

La selección para la altura de bancos, se rige por el tamaño del equipamiento de perforación y de carga a emplear y, en algunas ocasiones, por condiciones referidas a la mezcla de minerales. La dimensión de altura máxima de perforación en una pala, es la pauta primordial para determinar la altura de los bancos. Figuras 1.5A y B, ilustran la capacidad máxima de excavación de una pala. La pala puede controlar el material en la superficie hasta el área superior de la polea de punto ascendente, lo cual se deberá considerar como la altura máxima segura del banco. Esta dimensión es en función de la capacidad de la pala, la cual a su vez, está relacionada con la tasa de producción estimada. Como regla general, se espera un aumento en la altura de bancos. Las razones para esto son las siguientes: a) Eficiencia en la Perforación Una mayor altura de bancos, reduce el tiempo de demora en montaje del equipo por tonelada perforada. Además, para un tipo de perforación determinado, la perforación de

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 12 pasadura y los explosivos, se aplican uniformemente a fin de obtener un mayor tonelaje. Mientras mayor sea la diferencia en la altura de los bancos, mayor será el ahorro en el costo. Esto supone que una sola perforación simple, según se muestra en Figura 1.14C (las barras de perforación no se añaden durante el proceso de perforado), pueda mantenerse en la medida que la eficiencia operacional y la vida de la broca, puedan verse afectadas al utilizar perforaciones con múltiples barras. b) La Eficiencia de la Pala Las reservas fragmentadas, que pueden generarse en la parte delantera de la pala, son directamente proporcionales a la altura de los bancos. Un aumento de las reservas fragmentadas, reducirá la frecuencia de tronadura y deberá esto reflejarse en una reducción del tiempo de demora de la pala cargadora ocasionado por el requerimiento de movimiento reducido. Adicionalmente, la mayor cantidad de desechos, reduce la cantidad de movimiento requerido como para mantener el proceso de excavación mientras se realiza la carga de camiones. c) Control de Pendientes y Dilución En algunos tipos de yacimientos, tales como los metales preciosos, la segregación de zonas de alta ley durante la excavación y la minimización de dilución, son particularmente importantes. Una altura de banco reducida favorece estos aspectos. Algunas minas de oro grandes utilizan bancos de 7 mt. de mineral y bancos de 14 mt. de material estéril. Figura 1.10, muestra este tipo de operación. Observe la altura de la polea de punto ascendente de la pala, la cual guarda relación con la altura del banco. En algunos casos, cuando la altura del banco inferior (7 mts.), se emplea para controlar la dilución, igualmente se pueden realizar perforaciones de mineral, utilizando un banco de 14 mts. de altura, el cual se podrá excavar como dos bancos de 7.5 mts. cada uno. Todo eso minimiza los costos totales de perforación. 1.4.2

Caminos de Transporte, Ubicación y Pendiente

Las minas a rajo abierto, requieren a lo menos de un camino de transporte y, en algunas ocasiones, más de uno, dependiendo de la configuración del yacimiento a minar hasta alcanzar la profundidad definitiva. La determinación de la ruta del camino de transporte dentro del pit como para maximizar la recuperación económica de la reserva de mineral, minimizar los costos de transporte y asegurar las condiciones operativas, es una actividad de diseño enormemente desafiante. El límite final de una mina a rajo abierto algoritmos económicos computacionales, y camino de transporte. La Figura 1.19, es Eagle Canyon, sin incluir un camino, y la camino.

se determina inicialmente de acuerdo a los estos no consideran a aquéllos asociados al un ejemplo de un diseño inicial de pit para Figura 1.20 es el mismo pit incluyendo un

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 13 La Tabla 1.6 muestra un listado de reservas e ingresos para los dos casos. El costo neto de crear este camino, es aproximadamente 70 millones de dólares. Existen muchas alternativas para el diseño de caminos.

TABLA 1.6 - COMPARACIÓN DE UNA MINA A RAJO ABIERTO SIN Y CON CAMINO DE TRANSPORTE SIN CAMINO Tons. Mineral, Milones Tons. Estéril, Millones Ingreso Neto, US$, Millones

CON CAMINO % Diferencia 159 156 -1,89 317 348 9,78 4799 4721 -1,63

El punto de entrada a la mina (Ver Figura 1.20) para un camino de transporte, es un aspecto de diseño importante. La selección de este punto de entrada afectará los siguientes aspectos económicos y operacionales: a) El levante vertical del material que sale de la mina. Costos en transporte son directamente proporcionales al levante vertical. b) El tiempo de ciclo que realiza el camión hasta la chancadora, los botaderos de estéril, y las pilas de lixiviado. c) La secuencia de extracción tanto para el mineral como para la estéril. d) La ubicación de los límites finales del pit, incluyendo el camino de transporte. e) La reserva mineral del pit. Se requiere de una mayor extracción de estéril para crear el camino de transporte. Parte del mineral se perderá en el proceso. Figura 1.21 es una vista de la mina Bingham Canyon, una de las minas de cobre más grandes a nivel mundial. El sistema de caminos toma una forma espiral, que nace desde el área superior, al lado izquierdo. Al determinar la ubicación definitiva del camino de transporte, es necesario considerar los siguientes aspectos: el punto de entrada a la mina, la pendiente del camino, la inclusión de curvas en “U” (Ver Figura 1.22A), y el radio mínimo de curvaturas en los virajes. Asimismo, se deberá considerar un diseño espiral alrededor de la mina, un camino a un solo lado de ella con curvas en “U”, o una combinación de estos dos métodos. El tamaño y la orientación del yacimiento, la ubicación de las reservas con mayor valor y las condiciones geotécnicas dentro de las diversas áreas de la pared, determinarán esto considerablemente. En Figura 1.22B, se ha creado una curva en "U" con relleno, a fin de evitar aquellas áreas en que ha fallado la pared.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 14 Observe la Figura 1.23A, un pequeño pit a modo de ejemplo dentro de la topografía de Eagle Canyon sin incluir un camino. El punto de entrada del camino se estaría ubicando idealmente en el punto topográfico más bajo de la cresta del pit, dejando así que la chancadora, los botaderos, etc., no superen esta altura. El camino se puede crear ubicándolo 100% dentro del límite económico del pit como se muestra en Figura 1.23B. Otra alternativa es ubicar el camino 100% más allá del límite económico del pit, tal como se muestra en Figura 1.23C. El resultado económico de los dos diseños será diferente y dependerá del valor y ubicación de las reservas en relación a la ubicación del camino. Los aspectos económicos de cualquier diseño de camino en particular, se puede evaluar comparando el valor económico del pit resultante con el pit inicial sin camino(1). Esto implica una estimación de reservas entre los dos pits con un sistema de planificación minera. Una alternativa de diseño, que a menudo resulta atractiva, es ubicar el camino 100% dentro de la pared arriba y trasladarlo de manera continua y gradual hacia el interior del límite del pit para mantenerlo 100% dentro del pit en la superficie abajo. Esto se ilustra en Figura 1.23C, mostrando un camino cuya orientación se asimila a los punteros del reloj. En Figura 1.23E, se muestra un camino en el sentido de los punteros del reloj, 100% fuera del límite del pit arriba y 100% dentro del límite del pit abajo. La Figura 1.23F, muestra un camino que entra al pit a partir del área superior, lado este. Por lo general, tal condición se tratará de evitar en caso que aumente el levante vertical requerido para salir del pit. Otras consideraciones incluyen las ubicaciones de la chancadora, los botaderos, etc. Figura 1.23G y H, ilustran la creación de una curva en “U” durante un proceso que consta de dos tramos. Durante el primero, se ubica un camino descendente 100% fuera del diseño del límite del pit. Para el segundo tramo, cambia la dirección del camino, y se ubica 100% dentro del límite del diseño del pit. Figuras 1.24A y B, ilustran el material adicional o las pérdidas de material que ocurren cuando un camino de transporte se ubica fuera o dentro del límite económico del pit. Condiciones de diseño importantes para las características de superficie de los caminos de transporte, incluyen el ancho del camino, la creación de coronas y zanjas para el drenaje, la selección de materiales de superficie, el peralte de las curvas del camino y el diseño de las condiciones de seguridad, tales como bermas o rampas de emergencia. La pendiente (inclinación) del camino es un aspecto de diseño muy importante de considerar, que se estudiará en Capítulo 3. 1.4.3

Pendiente del Suelo del Pit

En muchas operaciones, el suelo de una mina a rajo abierto, se declina para facilitar el drenaje en su superficie por períodos en donde las precipitaciones son mayores o por la

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 15 afluencia de aguas superficiales que se vierten en corrientes, como resultado del derretimiento de la nieve. El suelo en una mina a rajo abierto, alcanza un declive del 1% al 2% hasta lograr una velocidad de drenaje suficiente como para evitar cualquier obstáculo o hundimiento en el suelo de la mina. La dirección de la pendiente debería ser de tal forma que el agua escurra libremente hacia el área de trabajo. En algunos casos, esto mismo podría requerir una doble declinación del suelo de la mina, si la entrada a uno de los bancos se encuentra más bien en un punto medio y no al final o al otro extremo. En minas a rajo abierto más grandes, la pendiente del suelo generará considerables diferencias de altura entre un extremo del banco hasta el extremo del otro banco. Por lo tanto, se recomienda generalmente identificar los bancos de trabajo en los planos de minas no por su altura, como se acostumbra hacer, sino que por un nombre de banco. Al relacionar la información del modelo geológico con el plan de extracción a corto plazo, es necesario tener cuidado de considerar todas las diferencias de alturas de los modelos que se estén usando. 1.4.4 Ancho e Intervalo de Bermas Las bermas sirven como áreas de captación para el material de pérdida que se filtra por las paredes de la mina. Además, sirven como puntos de acceso a lo largo de las paredes de ella. El intervalo de la berma utilizado depende del tamaño del equipo que se emplea para la excavación y el talud de la cara del banco. Si este talud es inferior a 45 grados y el material de pérdida se acumula en forma de bloques, entonces el material tiende a deslizarse más que a caer, condición en la cual, resulta común dejar una berma por cada tres bancos. Bajo condiciones normales, en que el talud es de 75º a 80º, manteniendo una adecuada tronadura de control y excelente operación de limpieza a medida que sobresale la cara de cada banco, es común que haya una berma por cada dos a tres levantes. Figura 1.25A, es una muestra de los excelentes resultados en el control de paredes en la Mina Sherman(2) , por medio del uso de la tronadura de pre-corte, empleando tres bancos por berma. Figura 1.25B, muestra la operación de limpieza de bermas con rocas que ya han caído (cleaning) y limpieza de rocas que están en riesgo de caer sobre la berma (scale), para la cual se utiliza un tractor que arrastra una cadena de ancla de embarcación muy pesada. La práctica de dejar una berma por cada banco, hace que el ángulo total de la pendiente alcance un valor bajo, fundamentalmente si la berma es considerablemente ancha. En el caso de bermas angostas (Ej. 5-8 mts.), las condiciones normales de los pies y las fracturas de crestas, usualmente producen una leve situación de pandeos u ondas en la superficie de la pared, lo que carece de sentido práctico. La mejor estrategia es aumentar el ancho de las bermas para que éstas puedan funcionar en forma uniforme, y luego extender su intervalo, a fin de lograr un ángulo de pendiente total aceptable. Los anchos de bermas entre los 12 a 18 metros son, por lo general, mejores, ya que permiten un acceso razonable para el transporte de carga y los tractores pesados para la limpieza de la berma.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 16 1.4.5 Angulos de Pendientes Totales del Pit El diseño de las paredes del pit, debe considerar los parámetros de resistencia del material que conforma las paredes, la orientación de la estructura rocosa, intervalo y ancho de la berma. A menudo, el ángulo de la pendiente total del pit, se rige más por la elección de la altura de un banco en particular, el intervalo de las bermas, su ancho y talud de cara, que por cualquier otra consideración geotécnica, como se muestra en la Figura 1.18. Suponga que se selecciona la altura de un banco de 15 mts., en base al tamaño de la pala disponible. Debido a que la pared final contiene numerosos sistemas de fracturas, se decide que el intervalo máximo de la berma será de 30 mts. (2 bancos), proporcionando un excelente programa de tronadura de control mediante el uso de pre-corte. Dicho programa deberá implementarse en combinación con la operación para la limpieza de paredes (con rocas en riesgo de caer sobre la berma) 1, seguido de la exposición de cada nueva área de trabajo (Figuras 1.25A y B) y del refuerzo de las paredes en áreas dañadas o con problemas. Debido al tamaño del pozo seleccionado y el tipo de tronadura de control programado, se estima que el diseño de la berma mínimo será de 15 mts. Asimismo, y por una continua inclinación de la pared de pie de 75º a 80º, es evidente que el talud entre bermas debería ser de 81º. Habiendo seleccionado los parámetros de diseño básicos apropiados, el ángulo máximo resultante entre bermas es de 54.6º sin considerar los aspectos geotécnicos, como son: la resistencia de la roca, la estructura, presiones de aguas freáticas, etc., los cuales resultan importantes de considerar. Es necesario realizar un análisis geotécnico para determinar si esta pendiente o ángulo total es seguro de acuerdo a la profundidad de la mina planificada. En algunos casos, este estudio indicará que las pendientes mucho más empinadas, resultarán estables, condición de la cual no se puede sacar ventaja en caso que los parámetros discutidos son determinados por medio de otras consideraciones, como se muestra en este ejemplo. 1.4.6 Ubicación de las Plantas de Superficie Las plantas de superficie, incluyen cierta infraestructura, tales como los garajes de mantención, oficinas, chancadoras, sistemas de traspaso de mineral por túneles, plantas procesadoras de mineral, etc. Como regla general, estas plantas deberían mantenerse a cierta distancia fuera de los límites del pit, de tal forma que estén seguras y protegidas de cualquier derrumbe de rocas ocasionado por tronadura o movimiento vibratorio, sirviendo el centro de gravedad como el mejor componente de toda la operación minera. Si no se planifica incialmente la explotación de todo el yacimiento hasta alcanzar la mayor profundidad posible, se podría considerar un ubicación a una mayor distancia desde el límite de la excavación y de acuerdo a lo que se proyecta para una futura expansión. Se deberá observar que para yacimientos muy grandes, es posible justificar económicamente la construcción de algunas plantas dentro del límite definitivo del pit 1

scale

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 17 del yacimiento. El ahorro potencial en los costos de operación, sería entonces una compensación de estos costos para reubicar o reemplazar la planta en el futuro. La ubicación de las plantas por las cuales deben circular los camiones de transporte, afectará en gran parte los costos de operación. 1.5 TOPOGRAFÍA Y PLANIMETRÍA El seguimiento topográfico inicial de la mina se hace usualmente utilizando fotogrametría aérea. Los puntos de control topográficos del terreno son establecidos utilizando técnicas convencionales de topografía. Para propósitos topográficos, se establece usualmente una línea de base topográfica local con una orientación conveniente para el yacimiento. La Figura 1.2, incluye un plano topográfico típico con líneas de base utilizado para el pit Eagle Canyon. Las líneas transversales se establecen de manera perpendicular respecto de la línea base en un espacio dependiendo de la naturaleza geológica del yacimiento. Por ejemplo, a 8.000E, 8.500E, 9.000E, etc., para el caso de Eagle Canyon. El espacio se deberá determinar por lo general por medio del uso de métodos geoestadísticos. La perforación de diamantes, debería hacerse en base a estas líneas transversales. Generalmente, se prepara una serie de secciones geológicas transversales, basándose en la información de perforaciones de diamantes a lo largo de cada línea de sección. La Figura 1.26, es un ejemplo de este tipo de sección. A partir de las secciones transversales geológicas, se prepara una serie de planos de bancos mostrando la geología del área minera para cada banco. Figura 1.27 es un ejemplo de este tipo de mapa. Observe en esta Figura, el plano está asociado al banco 4650. Se deberá tener mucho cuidado al determina exactamente qué significa esto en términos de la terminología específica utilizada en este sitio. Se podría referir a la altura del suelo del banco, la altura a partir de la cual la excavadora extrae el mineral, o también a aquella altura a la cual podría operar la perforadora. Puede que esto no implique que todo el banco se encuentra a la misma altura, como es el caso del suelo del pit inclinado para controlar el drenaje. Dado que no existen patrones para esto, es necesario definir lo que se quiere indicar con el sistema que se emplea sobre referencias de bancos. Para las nuevas propiedades mineras, se recomienda el uso de un sistema de nombres, comenzando por Banco 1 arriba y siguiendo hacia abajo por orden alfabético. La interpretación geológica de la información de perforación de diamantes se realiza utilizando los métodos geoestadísticos en un computador. Las herramientas de cálculo por asistencia computacional pueden emplearse para preparar los tipos de planos descritos. Al realizar este tipo de trabajo, la topografía del área se almacena de manera digital en la memoria del computador. Si el plan de extracción tiene que realizarse usando un programa computacional, la áreas de extracción se modelarán, por lo general, usando bloques. La altura de los bloques

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 18 normalmente coincide con la altura de los bancos. La Figura 1.28, ilustra el concepto, lo cual se discute en detalle en el Capítulo 2. La tecnología topográfica ha sufrido importantes cambios en los últimos años gracias a la implementación de sistemas electrónicos precisos de medición de distancia, transmisión de datos y sistemas de posicionamiento global. Es posible, hoy en día, utilizando el sistema GPS kinético de tiempo real y una estación de referecnia real, para monitorear la posición de traslado de camiones de transporte, cuyo grado de precisión es mayor a un metro, y para ubicar perforadoras en los patrones de tronadura cuyo grado de precisión es de unos cuantos centímetros. Al usar las relaciones de datos existentes entre el equipamiento minero y los sistemas de planificación minera computarizados, es posible actualizar planos de minas en tiempo real a medida que procede la excavación, e indicar a las excavadoras qué material se deberá extraer próximamente. Figura 1.29, es una vista de la Mina Chuquicamata en Chile, una de las productoras de cobre más grandes a nivel mundial. El diseño y planificación de una operación de este nivel, involucra el uso de tecnología de vanguardia. 1.6 REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LAS MINAS A RAJO ABIERTO En una mina a rajo abierto, tal como se discutió anteriormente, a menudo uno relaciona a los bancos por su altura. Generalmente, se considera la altura del suelo. A modo de ejemplo, el banco 862, debería atribuirse al material existente entre las alturas de los 862 y 874 metros para una altura de banco de 12 metros. La perforadora operaría desde la altura 874 y, la pala, desde la altura 862 para extraer el banco 862. Algunas operaciones tienen relación con los bancos de acuerdo a la altura máxima de la perforadora. En la mayoría de los casos, los suelos en las minas a rajo abierto son diseñados en base a un plano inclinado, por lo tanto, la referencia de altura no es precisa y sólo se utiliza como dato de designación referencial. Posiblemente, un sistema de designación de bancos en forma secuencial, por ejemplo: Banco A, Banco B o Banco 12, Banco 13, etc., resultaría más simple, pero el sistema de referencia para alturas es ampliamente usado. Las Figuras 1.30A, ilustra un segmento simple de una pendiente (recta) de una excavación, en la cual se empleó un banco de 20 metros referido a bancos designados por la altura del suelo. En este caso, la excavación es representada por líneas a lo largo de los pies y crestas. A menudo, estas últimas se representan con líneas contínuas, y los pies, con líneas discontinuas. Ambas usualmente son líneas de contorno, por ejemplo, las líneas de altura constante en los planos del diseño. La Figura 1.30, ilustra la inclusión de un camino de transporte de 40 mts. de ancho. La cresta del camino y el pie, aparecen como líneas inclinadas (en tres dimensiones). Figura 1.30B, ilustra cómo las bermas se cortan en el punto en que éstas cruzan el camino de trasnporte a fin de alisar la ruta. Tal situación, no conlleva ningún efecto

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 19 sobre los volúmenes de material totales. Sólo se deberá tener cuidado en no eliminar el acceso de las bermas. Figura 1.30C, ilustra mayormente la forma en que el corte de la berma alisa el camino en la medida que atraviesa una altura de berma. La mayor parte de los diseños de planificación minera, especialmente aquéllos generados por asistencia computacional, no representan de manera precisa la superficie inclinada del camino. La mayoría de los mapas, asistidos por computador, emplean contornos para representar exclusivamente el pit. Todos los mapas del pit Eagle Canyon incluidos en este Capítulo, son ejemplos de los diseños asistidos por computador con contornos de medio banco utilizados para representar el pit. En algunos casos, se utilizan tanto los contornos de pie como de cresta, lo cual implica dibujar dos veces el número de líneas y tendencias a fin de retardar las operaciones gráficas en el computador y obstruir el monitor, sin lograr a cambio ningún tipo de beneficio práctico. Para propósitos de planificación a corto plazo, se utiliza a menudo un plano topográfico más detallado para la disposición de pozos para tronadura, etc. Las ubicaciones de las crestas y los pies, las alturas reales, etc., se emplearían de acuerdo a los parámetros de diseño detallados y topográficos. La Figura 1.31, muestra el dibujo de una excavación representado por líneas de crestas y pies, como también líneas inclinadas (de 3 dimensiones), representando los ejes del camino. La mayor parte de los planos de pits generados por computadores, representan el pit utilizando únicamente las líneas de medio banco, como se ilustra en Figuras 1.23 A, B, C, D, E, F y G, etc. La Figura 1.32A, es una fotografía de un pit con líneas sobrepuestas que representan las crestas (líneas continuas) y pies (líneas discontinuas). Este tipo de dibujo ingenieril detallado, es requerido por los topógrafos para realizar de manera precisa los diseños de tronadura y determinar los límites de excavación en el área. Tales mapas se deben ajustar para asegurar la utilización de las correctas alturas. La Figura 1.32B, es una fotografía similar de un pit mostrando las líneas sobrepuestas en las ubicaciones de los medio-bancos. Estas serían sólo líneas que aparecen en un plano de un pit con contornos de medio banco. Este tipo de mapa, se utiliza comúnmente para el análisis de límites de pits y la planificación de la producción en el largo y corto plazo La Figura 1.33, es una sección transversal ilustrando la distancia horizontal entre las líneas de contorno de medio-banco al existir dos bancos por berma. Los dibujos de Eagle Canyon son de este tipo, con dos líneas de contornos ubicadas a una estrecha distancia entre sí y seguidas de un gran espacio, incluyendo la berma.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 20 Referencias

1. CALDER, P.N., KONIARIS, E. & McCANN, "Diseño y Planificación de Minas a Tajo Abierto con Q Pit". Revista Minería Chilena. Págs. 85-95. Nº 160, Octubre, 1995. 2. CALDER, P.N., TUOMI, J., "Control Blasting at Sherman Mine" Proceedings, 6th Annual Conference of the Society of Explosives Engineers, Tampa, Florida. (1980).

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YACIMIENTO

LIMITE DEL PIT

ESTÉRIL

ENTRADA DEL CAMINO

Figura 1.1 - Vista conceptual de tres dimensiones de una mina a rajo abierto, ilustrando el yacimiento original, el límite final del pit y el camino de transporte

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Figura 1.2 - Vista de plano del pit Eagle Canyon

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BASE DE DATOS DEL DISEÑO - MODELO GEOLOGICO Y TOPOGRAFICO - INFORMACION SOBRE COSTOS - OPERACION Y CAPITAL - INFORMACION GEOTECNICA

CONCEPTUAL - ALTERNATIVAS DE PROCESAMIENTO METALURGICO - OPCIONES PARA MANEJO DE MATERIALES - STOCKPILES Y BLENDING - ALTERNATIVAS DE INFRAESTRUCTURA - PARAMETROS DE DISEÑO ALTERNATIVOS

DISEÑO Y EVALUACION DE ALTERNATIVAS ESPECIFICAS - DISEÑO DEL LIMITE DEL PIT - DISEÑO DE LAS FASES - PROGRAMA DE EXTRACCIÓN - SECUENCIAS DE DESARROLLO PARA BOTADEROS - SELECCION DE EQUIPOS - ANALISIS FINANCIERO

COMPARACION CON ALTERNATIVAS Y SELECCION DE LA MEJOR ALTERNATIVA

Figura dede diseño rajoabierto abierto Figura1.3 1.3- El proceso El proceso diseñode de minas minas aa tajo

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Figura 1.4A - Camión descargando en una chancadora primaria semi-móvil, ubicada dentro del pit Bingham Canyon

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Figura 1.4B - Correa transportadora alimentándose desde la chancadora in-pit ( Fig. 4A ), y trasladándose hasta una segunda correa transportadora, que pasa por un túnel en la pared del pit, alcanzando la superficie

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Figura 1.5A - Ilustración de la altura de banco máxima controlable de una pala mecánica

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Figura 1.5B - Marcas de los dientes, indicando la altura máxima de excavación de una pala mecánica

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Figura 1.5C - Operación de carga típica de un camión y una pala mecánica

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Figura 1.6 - Pala hidráulica realizando una operación de carga

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LEVANTAR

RECOGE EMPUJE

BAJAR

PROPULSIÓN PERIÓDICA CARGAR

ROTAR BOTADERO

CAMIÓN

Figura 1.7A - Movimientos de carga y excavación de la pala mecánica

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Rotar (motores)

Levantar (cilindros)

Empuje (cilindros)

Propulsión (motores)

Pasador de Pistón del Balde (cilindros)

Balde descargando (cilindros)

Figura 1.7B - Movimientos de excavación de la pala hidráulica

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MICRO-PROCESADOR

MÓDULO DE ENERGÍA

ALTERNADOR

MOTORES

Figura 1.8 - Sistema de energía para un camión eléctrico

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Planetario

Transmisión

Convertidor de Torsión

Tren de potencia mecánica Caterpillar, 758B

Figura 1.9 - Tren de potencia mecánica Caterpillar

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Figura 1.10 - Pala mecánica utilizando el método de doble reverso

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Figura 1.11 - Pala hidráulica (DEMAG 4855) con un camión eléctrico (KOMATSU 930E) de 320 toneladas

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Figure 1.12A - frontal 24 M3 Front End Loader ( Caterpillar 944 ) and Figura 1.12 A - Cargador de 24 mts. cúbicos (Caterpillar 944) y camión 185 MTdirección Mechanicalmecánica Drive Haulage ( Caterpillar ). de transporte con de 185Truck toneladas métricas (Caterpillar)

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Figura 1.12B - Cargador Caterpillar 944 descargando el balde en un camión de 185 toneladas métricas.

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Figura 1.12C - Camión Titan de 200 tons. siendo cargado por un cargador frontal Le Tourneau L-1100 de 22 Yardas Cúbicas

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Levantar

Pila de desechos

Propulsión

Manteo variable

Bajar MOVIMIENTOS DE EXCAVACIÓN

Superficie

Hacia adelante

Hacia atrás

Camión

Hacia atrás

Botadero

Hacia adelante

MOVIMIENTOS DE CARGA

Figura 1.13 - Cargador Frontal y Movimientos de Carga

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Figura 1.14A - Perforadora rotatoria (DM2) operando en una mina de cobre en Chile

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Figura 1.14B - Broca rotatoria

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Figura 1.14C - Perforadora rotatoria de gran diámetro, operando en la Mina Sherman, Temagami, Canadá

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MINERAL

A - A MONTAÑA DE MINERAL

300 m

MINERAL

B - A MONTAÑA DE ESTÉRIL

LAGO

C -MINERAL SUMERGIDO BAJO UN LAGO

Figura 1.15 - Ejemplos de las diversas determinaciones topográficas

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SUPERFICIE

A - ESTRADO PLANO SUPERFICIE

SUPERFICIE

B - ESTRADO INCLINADO

EJE SUPERFICIE

EJE

C - EJE VERTICAL DEL YACIMIENTO MASIVO.

D - SINCLINAL VOLTEADO MASIVO

Figura 1.16 - Ejemplos de las diversas determinaciones geológicas

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Figura 1.17 - La minería en las alturas de la Cordillera de Los Andes, constituye un aspecto realmente desafiante desde el punto de vista topográfico

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Figura 1.18 - Sección transversal de un pit típico, indicando los parámetros de diseño básicos del pit

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Figura 1.19 - Límite económico del pit sin incluir camino

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Figura 1.20 - En este ejemplo, la rampa entra al pit a más baja altura de la cresta. Hay dos rampas en la porción superior del pit. Se incluyen varios virajes en "U".

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Figura 1.21 - Vista de la Mina Bingham Canyon

Figura 1.21 - Vista de la Mina Bingham Canyon

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Figura 1.22A - Al definir la ruta del camino dentro del pit, es posible crear un viraje en "U" (loop-back) en cualquier punto a fin de cambiar la dirección

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Figura 1.22B - Camino con loop-back creado con relleno para evitar un área en la cual la pared pueda presentar fallas

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Figura 1.23A - Vista hacia el oriente de un pit simple, sin camino. La selección de la entrada del camino y la ruta dentro del pit, son aspectos muy significativos

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Figura 1.23B - Camino en sentido de los punteros del reloj, construido 100% dentro del límite económico del pit (Figura 1.23 A)

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OBSERVE EL PANDEO EN LA PARED, OCASIONADO POR LA CREACIÓN DEL CAMINO FUERA DEL LÍMITE DEL PIT

Figura 1.23C - Camino en sentido de los punteros del reloj, construido 100% fuera del límite económico del pit (Figura 1.23A)

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Figura 1.23D - Camino en el sentido de los punteros del reloj, creado 100% fuera del límite económico del pit (Figura 1.23 A) arriba, y 100% dentro del límite del pit abajo. Esta figura, es la mejor aproximación de diseño en comparación con las de Figuras 1.23 C y D.

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Figura F I G U1.23E R E 1- Camino . 2 3 E – en C Osentido U N T Ede R -los C Lpunteros O C K W Idel S Ereloj, R O naciendo A D E N Tdesde E R INla G topografía baja, cerca punto pit, alYlado FRO M Ldel OW T O final P O Gdel RA PH N Eoeste A R T H E W E S T E N D O F T H E P IT .

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Figura 1.23F - Camino en sentido de los punteros del reloj, naciendo en la topografía alta, cerca del final del pit, al lado este

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Figura 1.23G - El primer paso para crear un viraje en "U". El segmento del camino en el área superior, es creado fuera del límite económico del pit

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Figura 1.23H - El segundo paso en crear un viraje en "U". Se construye un área plana en la cual los camiones deberán cambiar la dirección. El camino en el área abajo se construye dentro del límite económico del pit.

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LÍMITE ECONÓMICO DEL PIT

MATERIAL EXTRA

Figura 1.24A - Camino creado 100% fuera del límite final del pit

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LÍMITE ECONÓMICO DEL PIT

MATERIAL EXTRA MATERIAL PERDIDO

Figura 1.24B - Camino creado 50% fuera del límite económico del pit

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Figura 1.25A - Pared de pre-corte con tres bancos de 12 MTS., corte en 80 grados. Mina Sherman, Temagami, Ontario, Canadá

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Figura 1.25B - Tractor limpiando la berma y la pared, y arrastrando una cadena de ancla de embarcación

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Figura 1.26 - Sección Transversal Geológica Típica

LÍMITE DEL PIT SUPERFICIE CONTACTO CON LASTRE ESCALA DE EXPLORACIÓN DEL POZO 1: 1000 MINERAL DE BAJA LEY MINERAL DE ALTA LEY

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Figura 1.27 - Plano Geológico para Banco 4650

10,000 E

11,000 N

Falla

Pit Eagle Canyon

Mineral Oxido BANCO 4650

Mineral Sulfuro

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Figura 1.28 - Modelo de bloque geológico

1.28 - GEOLOGICAL BLOCK MODEL.

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Figura 1.29 - Camión abandonando Mina de Chuquicamata. Observe que el camión toma mano izquierda en la ruta

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CAMINO CON PENDIENTE DE 10% ENTRANDO -10 MTS. DE ALTURA

BERMA DE 15 MTS. DE ANCHO EN 30 MTS. DE ALTURA

CAMINO DE 40 MTS. DE ANCHO 100% DENTRO DE LA PARED 50 m Alt.

-10 m Alt.

PARED ORIGINAL CON TALUD DE CARA DE 75 GRADOS

Figura 1.30A - Vista isométrica de un diseño de camino para un segmento recto, usando pies, crestas, con líneas de tres dimensiones

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CORTE

CAMINO 100% DENTRO DE LA PARED

RELLENO

Figura 1.30B - Bermas para alisamiento del camino

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Figura 1.30C - Dibujo ilustrando una curva en donde el camino de transporte cruza una berma. Las bermas aún proporcionan acceso. El volumen de material extraído para crear el camino no se ve afectado por las bermas

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Figura 1.31 - Vista isométrica de un pit, utilizando pies, crestas y líneas de 3 dimensiones ( Q'Plot Drawing by Dr. K.R.Notley )

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Figura 1.32A - Cresta (línea continua) y pie (línea discontinua). Los contornos pueden utilizarse para representar gráficamente un talud de pit

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Figura 1.32B - Los contornos de medio banco son generalmente usados con mapas asistidos por computador para representar taludes de pits

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contorno de medio banco

Figura 1.33 - Ejemplo de un talud con dos bancos de 14 m por berma, representados por líneas de contorno de medio banco

CAPÍTULO 2 Instrucciones para Uso de Indice de Capítulo Nº 2: El Indice para Capítulo 2, funciona por medio del sistema de "Marcadores" dentro del programa Adobe Acrobat. Para obtener acceso a estos Marcadores, por favor, siga los siguientes pasos: 1) Ir a Menú "Ventana" o hacer 1 click con el mouse en el borde izquierdo de la pantalla 2) Seleccionar opción "Mostrar Marcadores" o Tecla F5 (en caso que entre al Menú "Ventana") 3) Aparecerá de manera inmediata, un listado a la izquierda de la pantalla de temas dentro del texto, Figuras, Tablas, Gráficos. 4) Seleccionar con el cursor el tema o punto de interés, Figura, Tabla o Gráfico. 5) De este modo, Ud. obtendrá acceso rápido y fácil al Indice de Capítulo 2. 6) Si desea volver desde un tema en particular, Figura, Gráfico o Tabla donde Ud. se encuentra a la posición original, deberá presionar con el cursor sobre la flecha ubicada en el borde superior (Í Í), o también presionando el botón derecho del mouse y seleccionar "Volver".

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CAPITULO 2 TÉCNICAS DE DISEÑO Y PLANIFICACIÓN DE MINAS 2.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE LA SECUENCIA DE EXTRACCIÓN El diseño de las minas a rajo abierto, tanto desde el punto de vista económico como el de la Ingeniería, resulta ser una actividad sumamente compleja e interesante, la cual requiere del análisis de gran cantidad de información. Siempre existirá una significativa e inevitable incertidumbre respecto de la mayor parte de los parámetros más importantes de considerar. La vida de una mina a rajo abierto, se extiende generalmente durante varias décadas. Las condiciones de mercado existentes del producto, como es el caso de la oferta y la demanda, no se pueden pronosticar con precisión durante este tipo de extensiones de tiempo. En el último tiempo, se han dado numerosos ejemplos de grandes proyectos mineros nuevos, los cuales se han mantenido almacenados y protegidos antes de introducirlos en el campo de la producción. De la misma forma, podemos observar el caso contrario como el de aquellas minas, las cuales han experimentado grandes expansiones no planificadas debido a que se han dado condiciones económicas mejores que las pronosticadas. Probablemente, pueda resultar costoso y engorroso cuando se trata de trasladar botaderos de estéril, torres televisivas, plantas procesadoras y, algunas veces, pueblos enteros. Además de la incertidumbre económica, muchos parámetros importantes en el área de la ingeniería, también están sujetos a un alto grado de incertidumbre. Estos involucran nuestro conocimiento relativo a las condiciones geotécnicas y geológicas. Dichos parámetros se encuentran inicialmente ocultos y sólo se pueden mostrar a pequeña escala. El diseño óptimo de una mina a rajo abierto ha sido, durante mucho tiempo, tema de discusión entre los Ingenieros y aquéllos involucrados en el tema de la evaluación de las propiedades mineras (Ref.1). Los avances tecnológicos y en softwares existentes hoy en día, han creado el hardware requerido para hacer del trabajo algo accesible a los ingenieros en planificación. Los elementos claves para lograr un buen diseño, serán alcanzar objetivos económicos razonables en el corto plazo, incorporando gran flexibilidad a fin de adaptarse a cualquier variación económica o física no pronosticada, las cuales sin duda irán surgiendo en el transcurso de la vida operativa. Antes de intentar realizar un diseño de pit, es necesario primero establecer muy claramente cuáles son los parámetros económicos y los parámetros ingenieriles a considerar. Los parámetros básicos de diseño de ingeniería se discutieron en el Capítulo 1. Los parámetros económicos básicos a ser incluidos, son el ingreso que se generará durante el proceso de explotación del yacimiento, el valor actual neto de las diversas alternativas de la secuencia de extracción, y la tasa retorno en el flujo de caja de todo el proyecto y la recuperación porcentual de la reserva mineral. 2.1.1 Análisis del Límite Final del Pit La Figura 2.1, muestra la relación entre la profundidad final del pit y el beneficio neto, tomando a modo de ejemplo una simple sección geológica. Si se realizara una excavación relativamente

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profunda de 60 metros, el beneficio neto generado sería lejos inferior al beneficio máximo posible. El valor actual del pit, si tuviera que ser excavado sólo hasta alcanzar esa profundidad (60 mts.), de igual forma sería mucho más bajo que el valor óptimo. Sin embargo, la tasa de retorno resultará ser bastante alta por el hecho que sólo involucra una escasa cantidad extracción de estéril1, y los gastos de capital en Planta y equipamiento se podrían minimizar. La recuperación del recurso natural, en caso que se haya concluido el pit hasta este punto, será obviamente baja. Si el pit tuviera una profundidad de 120 metros, el beneficio generado a partir del yacimiento tendrá un valor máximo y el valor actual también se acercará a la condición óptima. La recuperación del recurso natural no termina con este pit, sin embargo, todo el mineral que puede pagar su propia extracción, ha sido explotado. Desde el punto de vista de la tasa de retorno, el resultado será probablemente no tan bueno como el del pit, el cual tenía sólo 60 metros de profundidad. Si el pit tuviera una profundidad de 180 metros, el beneficio neto generado y el valor actual neto del yacimiento disminuiría considerablemente, como también la tasa de retorno de todo el proyecto. El único beneficio es que se recuperará una proporción mayor de la reserva total. Algunos podrían afirmar que, si la tasa de retorno para este diseño, la cual recupera completamente el recurso natural, es razonable, entonces todo el yacimiento se deberá extraer hasta alcanzar esta profundidad y así aprovechar de la mejor forma posible un recurso natural limitado. Entre las estrategias económicas que se han discutido, dos de ellas resultan ser extremistas. Estas son: aquella estrategia referida a la tasa de retorno máxima, la cual ampara la extracción de mineral de alta ley, y aquella estrategia económica de recuperación máxima de la reserva, la cual fomenta la extracción de materiales no económicos utilizando beneficios provenientes de la porción económica del yacimiento. La otra estrategia discutida, que tiene relación con el diseño del límite final del pit para maximizar el beneficio, ha sido ampliamente usada por la industria, a menudo con algunas modificaciones, tales como el requerimiento de beneficio mínimo para cada volumen de mineral extraído. Los métodos utilizados para el diseño de pits con el objeto de maximizar el beneficio, serán discutidos en este capítulo posteriormente. Habiendo decidido sobre el límite final del pit, se procede a definir una secuencia de extracción. La Figura 2.1, muestra un ejemplo simple referido al beneficio que podría generarse en caso que el pit fuera excavado hasta alcanzar una profundidad determinada de manera instantánea. Obviamente, esto nunca será posible, y la extracción usualmente se extenderá por varias décadas más. Los cargos en interés, se deben considerar en conjunto con la inversión y el programa de extracción para completar una evaluación económica de cualquier propiedad minera. La secuencia de inversión en la Planta y equipos, junto con la secuencia en la generación de ingresos a medida que el producto se comercializa, definirá el flujo de caja en el tiempo a partir del cual se determinará el valor actual del proyecto. La Figura 2.2, muestra la relación entre el valor actual y las diversas capacidades del proyecto, involucrando todas éstas el mismo límite final del pit. El aumento en la capacidad del proyecto, 1

Stripping: extracción de estéril

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permite la comercialización más temprana de la riqueza mineral, pero requiere de una mayor inversión de capital. Existirá una capacidad óptima del proyecto, y para determinarla, será necesario realizar numerosos estudios económicos y de ingeniería de las posibles alternativas. Aquellas alternativas que dilatan los gastos y generan rápidamente el ingreso máximo, optimizarán el valor actual. Dichas alternativas, cuando son extremas, resultan ser casi siempre poco prácticas, debido a la necesidad de mantener un desarrollo uniforme del pit, y evitar fluctuaciones en cuanto a los requerimientos laborales y de equipamiento. 2.1.2

Programa de Extracción

A continuación, se dan cuatro ejemplos de programas de extracción y stripping. Los dos primeros están referidos a casos extremos, que se han empleado sólo a modo ilustrativo. a) Método de Razón Estéril Mineral Declinante (Figura 2.3) Este método requiere de que a medida que cada banco de mineral es extraído, todo el material estéril en dicho banco es extraído hasta el límite del pit. Las ventajas de este método es la disponibilidad de espacio de trabajo operativo, la accesibilidad del mineral al banco subsiguiente, los equipos operan a un solo nivel, y no existe ningún tipo de contaminación proveniente de tronaduras de estéril que pueda afectar el mineral. La gran desventaja es que los costos operativos son máximos durante los primeros años de operación debido a la alta tasa de volúmenes de estéril sobre mineral (razón estéril-mineral)2, la cual tiene como resultado un bajo flujo de caja. Incluso peor, en caso que las condiciones se vayan deteriorando en el tiempo, y ya esté definido el límite del pit, parte del material estéril se habría extraído de manera innecesaria. Ejemplos de esta situación, se han visto en varias operaciones de minas a rajo abierto. En un pequeño yacimiento, este método podría resultar de utilidad por las restricciones de espacio operativo. b) Método de Razón Estéril Mineral Ascendente (Figura 2.4) Este método requiere que la extracción de estéril, se realice de tal forma hasta alcanzar el mineral. Las pendientes de las superficies de material estéril son totalmente paralelas al ángulo de la pendiente del pit. Este método, permite un beneficio máximo en los primeros años de operación, y reduce considerablemente el riesgo de inversión en la extracción de estéril para el mineral a ser extraído en el futuro. La desventaja de este método es lo poco práctica que resulta operar en forma simultánea con una gran cantidad de bancos estrechos y apilados. Esta situación resulta en operaciones muy ineficientes entre palas y camiones, dilución de mineral y problemas de seguridad. c) Método de Pendientes de Trabajo (Figura 2.5) Las pendientes de trabajo de las superficies de estéril son inicialmente muy bajas, pero aumenta a medida que se incrementa la profundidad de la excavación hasta alcanzar un valor equivalente a la pendiente total y el pit llega a su término. Este método, representa una especie de concesión, el cual descarta las condiciones extremas de los dos métodos de extracción de estéril anteriormente señalados. Este es un sistema de extracción para minas a rajo abierto en el cual se dispone de acceso 2

Stripping ratio: razón estéril mineral

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para todos los bancos existentes en la mina. Se compara con el sistema cerrado (Extracción en Fases), que se discutirá posteriormente. El factor de control para desarrollar la secuencia de extracción, tiene por objeto ser capaz de lograr los objetivos de producción por parte de las plantas procesadoras. La capacidad de producción de la mina, depende del número y tamaño de las excavadoras disponibles en todo momento. No es una variable continua. Si tenemos dos palas y, luego, compramos una tercera de la misma capacidad, la capacidad productiva aumenta en un 50%. Una vez que se compra una pala, es necesario planificar su operación. No tiene ningún sentido, desde el punto de vista económico, invertir millones de dólares en equipos que no se utilizarán en su totalidad. Se ilustrarán ejemplos detallados del programa de producción posteriormente en este texto. d) Secuencia de Extracción en Fases (Figura 2.6) En la práctica real, la mejor secuencia de extracción de estéril de un gran yacimiento, es aquélla en la cual el volumen de extracción de estéril es inicialmente bajo, y se mantiene de esta forma hasta el término de vida de la mina. En Figura 2.6, se muestra una sección transversal a lo largo de una gran mina a rajo abierto, en la que se utiliza este método. Figura 2.6B, es una vista tridimensional de un pit, empleando las cinco fases. (Ref. 2) Las ventajas de la secuencia en fases son las siguientes: 1) Las razones estéril mineral, son más bajas en los primeros años, lo que resulta en un considerable ventaja en flujo de caja 2) No existe ninguna restricción respecto del límite final del pit, se conserva la flexibilidad del diseño. Si las condiciones económicas cambian, el diseño deberá ajustarse. 3) Las flotas de equipos y laboral pueden alcanzar una capacidad máxima durante un período de tiempo. 4) Los requerimientos en equipamiento y laborales disminuyen de forma gradual hacia el término de vida de la mina, permitiendo así retiros ya programados. 5) Es posible operar en diferentes áreas para la extracción de estéril y de mineral, permitiendo una flexibilidad en la planificación. 6) El número requerido de áreas para la extracción de estéril y de mineral, no es excesivamente grande. 7) Para los grandes yacimientos, las fases de extracción de estéril y de mineral, resultan ser lo suficientemente amplias como para proporcionar operaciones de extracción eficientes. El ejemplo mostrado en Figura 2.6, es un yacimiento sinclinal volteado con una pared colgante y otra pared de pie. Observe la berma principal situada a la izquierda abajo en Fase 1, extracción de mineral. Esta berma, debería ser de aproximadamente 30 mts. de ancho para así permitir limpiar el derramamiento ocurrido durante la Fase 2, en el área de extracción de estéril causado por tronadura.

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Una de las cosas más difíciles de predecir al desarrollar un diseño, es el valor futuro del mineral en el mercado. Como todos saben, los precios han fluctuado considerablemente en los últimos años, y cada cambio importante resulta en una modificación respecto de la ubicación de los límites económicos óptimos del pit. A menudo, resulta difícil y algunas veces imposible cambiar los límites finales del pit en un corto plazo. Al planificar una mina a rajo abierto, es necesario considerar siempre este aspecto, y nada se podrá hacer para prevenir una mayor expansión de la mina si es que las condiciones económicas mejoran, o permitir una reducción del pit si es que las condiciones económicas empeoran sin correr el riesgo de perder parte importante del capital que se ha preinvertido para la extracción de estéril. En términos de la recuperación económica máxima del recurso, resulta justo señalar que, a pesar de que las condiciones económicas existentes hoy en día no justifican la extracción total de un yacimiento, la práctica ingenieril responsable exige el abandono de la propiedad minera en tales condiciones que se haga accesible a las futuras generaciones. 2.2

MÉTODOS PARA EL DISEÑO DEL LÍMITE DEL PIT

A modo ilustrativo, se describirán dos métodos de dos dimensiones. Estos son la Técnica de Lerchs Grossman y el Cono Flotante. Estos métodos, son la base de los métodos computacionales de tres dimensiones, que se utilizan ampliamente en la industria de hoy en día. 2.2.1 La Técnica de Lerchs Grossman Un algoritmo preciso para determinar la ubicación del límite final óptimo del pit, utilizando un procedimiento de programación dinámica de dos dimensiones, fue desarrollado por Lerchs y Grossman (Ref. 1) en el año 1965. Esta es una técnica precisa para definir el límite del pit en una sección transversal de dos dimensiones, por medio de la cual es posible lograr el mayor beneficio posible. Se puede aplicar fácilmente en una planilla de cálculo, según se explicará a continuación. El primer paso es dividir la sección transversal del pit en bloques. Se selecciona el tamaño del bloque para obtener una altura equivalente a la del banco, y se selecciona un grosor del bloque de tal forma como para que la línea diagonal resultante a través de los bloques, genere el ángulo de la pendiente total deseada, como se indica en la Figura 2.7. El siguiente paso es asignar valores a los bloques, basándose en la ley del mineral y las condiciones económicas de la propiedad minera. Los bloques de estéril, son asignados por números negativos, los cuales equivalen al costo en extraer estos bloques de material. Los bloques de mineral, son asignados por números positivos, los cuales equivalen al beneficio generado al extraer estos bloques sin incluir el costo de extracción de material estéril. El beneficio se determina restando todos los costos de producción al precio de venta de los minerales producidos. Esto incluye extracción, tratamiento en Planta, transporte, comercialización y costos administrativos en general. La Figura 2.8, es un modelo de bloque similar a Figura 2.7, pero en este caso, los bloques son celdas de una planilla de cálculo con valores de bloques asignados. La técnica de Lerchs Grossman, se basa en la siguiente relación:

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2 ____________ P. N. Calder P ij = M ij + máx. (Pi

+ k,j-1)

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...... (1)

en donde, K = -1, 0, 1 en donde, M ij, representa el beneficio obtenido para extraer una sola columna de bloques con el bloque ij en su base. Pij, es el beneficio máximo que pueden generar columnas 1 hasta j dentro de un pit que contiene el bloque ij en su límite. Este método se puede ilustrar mejor por medio de un ejemplo. En la Figura 2.8, los valores económicos del bloque (Vij), han sido asignados a una sección transversal. El próximo paso, es calcular los valores acumulativos de la columna, Mij, tal como se muestra en Figura 2.9. Estos valores corresponden simplemente al valor acumulativo de los valores económicos de todos los bloques situados exactamente arriba de la misma columna, tal como se muestra en Figura 2.10. Por lo tanto, Mij para el bloque en donde i = 4 y j = 12 (M4,12), es la suma de los valores de bloque para los bloques j = 12 y i = 1,2,3,4. En la Figura 2.8, M4,12 = 2 + 3+ 4+ 4 = 13. El último paso, como se muestra en la Figura 2.11, es calcular los valores de la matriz de beneficio de Pij. Estos valores, corresponden al beneficio neto o pérdida generados al caer uno de los bloques del modelo sobre el límite del pit con todos los bloques de la izquierda que se han extraídos para crear una pendiente con el ángulo total deseado. Para determinar el valor de la matriz de beneficio de cualquier bloque en particular, el valor acumulativo de la columna para ese bloque (Mij), es sumado al valor de beneficio (Pij) para un bloque en la columna más próxima a la izquierda. Para cualquier bloque en particular, se darán tres alternativas: el bloque ubicado diagonalmente arriba a la izquierda, el bloque ubicado transversalmente a la izquierda, y el bloque ubicado diagonalmente abajo a la izquierda. De estas tres alternativas, se selecciona el bloque con valor máximo positivo. Se agregan las mejores alternativas para todos aquellos bloques que son extraídos, para obtener el valor de beneficio para el bloque que se está evaluando. La Figura 2.12 incluye valores de Pij para las columnas desde 1 hasta 10, y se utilizarán a modo de ejemplo en la generación de valores para la columna 11. Por conveniencia, los valores de la columna acumulativa Mij para la columna 11, que se requieren para calcular los valores de Pij utilizando la Ecuación 1, también se incluyen en Figura 2.12. Ejemplo 1: Determinación de Pij para el bloque 1,11. Los valores de Pij se determinan según lo definido en Ecuación 1. El proceso comienza en Columna 1, y continúa hasta arriba en Columna 2, después de haber evaluado todos los bloques en Columna 1. El valor acumulativo de la columna es 1. Las tres opciones de diseño, si este bloque cae sobre el límite final, son sólo extraer el bloque (1,11), extraer el bloque (1,10) o incluir los bloques (1,10) ó (2,10) en el límite final. El costo de estas tres opciones son: 0, -2, y -3. Estas tres opciones generan valores de beneficio de: P1,11

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M1,11 M1,11 Mj,11

+ P1,10 = + P1,10 = + P2,10 =

1 + 1 + 1 +

0 = (-2) = (-3) =

8

1 -1 -2

La alternativa más rentable es extraer sólo el bloque (1,11), en donde Pij tiene el valor 1. Ejemplo 2: Determinación de Pij para el bloque 5,11. El valor acumulativo de la columna es 13. Si este bloque cae sobre el límite final del pit, existen tres opciones en la columna 10 para la ubicación del límite final, bloques (4,10); (5,10) y (6,10). Las tres alternativas generan valores de beneficio de: M5,11 M5,11 M5,11

+ P4,10 + P5,10 + P6,10

P5,11 = 13 + (-4) = = 13 + (-3) = = 13 + (-5) =

9 10 6

La mejor alternativa es (5,10), dejando al valor de P (5,11) de 10. La Figura 2.13, representa la matriz de beneficio total (Pij) para el ejemplo. Los valores de Pij en cada bloque, representan el beneficio a generar si ese bloque se encuentra sobre el límite final del pit a la derecha, y todos los bloques situados arriba y a la izquierda son extraídos de manera óptima. Dado que ningún bloque sobre el límite puede tener otro precisamente por sobre él mismo por razones de diseño de pendientes, observamos a lo largo del límite superior para el bloque indicando el mayor beneficio. En este ejemplo, podemos ver que el bloque 1,18 indica el mayor ingreso, con 93 unidades. Desde esta posición, operamos en la matriz de beneficio ubicada a la izquierda. Desde la posición actual, existen tres alternativas para expandir el pit a la izquierda. Estas son: 1) arriba, 2) transversalmente y 3) abajo. En este caso, el subir no es una alternativa disponible, ya que nos encontramos en la superficie superior. La posición transversal, indica un beneficio de 88 unidades, y el bajar, indica un ingreso de 92 unidades. Por lo tanto, el pit se expande hacia abajo, y se repite el proceso de evaluación hasta concluir el diseño del pit al lado izquierdo del modelo. Los valores de la matriz de beneficio, actúan como indicadores de la alternativa correcta de expansión del pit en todos los puntos. Si se encuentra una situación en que las dos opciones de expansión indican el mismo beneficio, entonces ambas rutas alcanzan el mismo valor. Bajo esta situación, al seleccionar la alternativa que extrae el material adicional, aumentará la recuperación total del recurso natural sin tener ningún efecto en el flujo de caja, y la política de la compañía determinará la alternativa en este caso. La Figura 2.14, es similar a Figura 2.13, con el área del pit achurada en su interior. La Figura 2.15 ilustra los valores de Vij para todos los bloques incluidos dentro del pit final. Se muestra el valor total de cada columna, como también la suma de todos los bloques en el pit, que es 93. Este valor, representa el beneficio total según lo determinado en Figura 2.13. Además, será imposible encontrar otro diseño de pit que pueda generar un mayor beneficio.

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Para una mayor demostración sobre el uso de la matriz de beneficio, refiérase a Figura 2.14. Observe que en el sexto banco, el pit tiene el ancho de un solo bloque. Suponga que éste es demasiado bajo como para ser extraído, por lo tanto, surge la necesidad de averiguar si dejar Bloque 6,11 o extraer Bloque 6,12. El análisis de la matriz, indica que si el pit se expande de manera transversal y no hacia abajo desde el Bloque 5,12, se reducirá el beneficio en 5 unidades (10 vs. 15). Observe en la Figura 2.8 que el Bloque 6,11 tiene un valor neto de 5, por lo tanto, resulta obvia la pérdida de 5 unidades. Por otra parte, si el pit se expande hacia abajo y no de manera transversal desde el Bloque 5.13, habrá una reducción de 2 unidades de ingreso (31 vs. 33). Esta opción de expandir el área inferior del pit es mejor, ya que implica una pérdida de 2 unidades versus una pérdida de 5. La técnica de Lerchs Grossman es un procedimiento matemáticamente correcto y posee ventajas evidentes respecto de los primeros métodos de aproximación utilizados por la industria antes del advenimiento computacional en la planificación y diseño de minas. En particular, se observa el valor de todos los bloques dentro del modelo, no sólo a lo largo del límite. Sin duda, el método descrito anteriormente, tiene las desventajas como de cualquier sistema de dos dimensiones, sin embargo, y por lo general, es posible implementar el sistema de Lerchs Grossman de manera tridimensional, según lo que se discutirá a continuación. 2.3.2 Método del Cono Flotante Un incremento de extracción consiste en todos los bloques de material que se deben extraer del modelo de bloques para excavar un determinado bloque hasta la base. Los bloques se deberán extraer con el objeto de amoldar el diseño del. El ángulo de la pendiente total del diseño se aproxima por la forma del incremento de extracción, como se ilustra en Figura 2.16. Figura 2.17, es un modelo de bloques de dos dimensiones con valores de bloques asignados y también con valores acumulativos de columnas. Figura 2.18 ilustra un cono flotante en proceso de búsqueda en la primera fila de este modelo. El cono se encuentra analizando Columna 7. Todos los bloques de mineral contenidos hasta Columna 7, ya han sido extraídos. Dado que el valor en Columna 7 es positivo, será ahora extraído y reemplazado por el valor de cero. El cono registra todos los valores positivos extraídos. Por las limitaciones del ángulo máximo de la pared, y debido al hecho que todo el material sobre un bloque en particular debe ser extraído antes que ese bloque pueda ser excavado, el incremento de extracción toma la forma de un cono tridimensional. Es posible aproximar el incremento de extracción utilizando bloques a partir de una matriz de bloques tridimensional, como se puede ver en Figuras 2.23 y 2.24. Se utiliza un bloque como base del cono. La determinación del límite del pit utilizando la técnica del cono flotante, constituye una optimización de la matriz de beneficio. Los bloques se deben extraer con el objeto de adaptarse al diseño del pit. El ángulo de la pendiente total del diseño se aproxima por medio de la forma del incremento de extracción, según se ilustra en Figura 2.16. El cono flotante utiliza un patrón de búsqueda definido en la evaluación de los incrementos de extracción. Existen tres métodos posibles en dos dimensiones:

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1. Método 1. Este método comienza en la primera fila, y busca fila por fila desde arriba hacia abajo. Después de buscar en la fila de abajo, el ciclo de búsqueda comienza nuevamente en la fila más arriba, y este proceso continúa de la misma forma hasta no existir ningún cambio para una búsqueda completa del modelo. Este método, por lo general, no se utiliza, ya que pueden surgir serios errores, como se describirá más adelante. 2. Método 2. Al igual que Método 1, con excepción de que la búsqueda vuelve a la primera fila cada vez que se extrae un bloque. La demanda computacional, puede ser en modelos grandes de tres dimensiones. 3. Método 3. Al igual que Método 1, con excepción de que cada vez que se extrae un bloque, se define un cono de influencia, y la búsqueda vuelve a la primera fila y continúa desde arriba hacia abajo dentro del cono de influencia. Dado que se extraen otros bloques, se define un nuevo cono de influencia. Figura 2.19, ilustra el cono analizando Columna 8 en Fila 7. Existen numerosos bloques cuyos valores no equivalen a cero dentro del cono, indicando que éstos no se deberían extraer desde el punto de vista económico. El incremento de extracción, como por ejemplo, la suma de todos los bloques dentro del cono, es ahora positivo, teniendo un valor de 5. El incremento de extracción será ahora extraído y se asignará con valor cero a todos los bloques contenidos dentro del cono. Si Método 1 se utiliza para continuar la búsqueda, el resultado final será de acuerdo a lo indicado en Figura 2.20. Los incrementos individuales de extracción se muestran ahora con colores distintos. Si se utiliza Método 2, el resultado será como el que aparece en Figura 2.21. Este resultado es correcto y concuerda con los valores correspondientes de Pij, que también aparecen en Figura 2.21. 2.3 MÉTODOS TRIDIMENSIONALES La teoría fundamental resguardada tras las técnicas tanto de Lerchs Grossman como del Cono Flotante, se refiere a que cada tonelada de mineral extraído, deberá pagar su propia extracción. El método de Lerchs Grossman, es un procedimiento de cálculo formal, en tanto que el sistema del Cono Flotante, confía más en la fuerza bruta. Ambos métodos utilizan una aproximación del modelo de bloques de la forma del pit, y esto induce a cierta imprecisión en ambas técnicas. El cono flotante tiene ventajas para la creación de un sistema de planificación minera como también el análisis del límite final del pit. Por esta razón, he optado por el uso del método del Cono Flotante como herramienta básica en el desarrollo de un sistema de planificación minera para enseñanza e investigación en la Universidad de Queen's a principios de los años '80. Cuando los sistemas de cono flotante en tres dimensiones se aplican correctamente, generan fundamentalmente los mismos resultados que en método de Lerchs Grossman. 2.3.1

La Técnica de Lerchs Grossman

Este concepto puede expresarse matemáticamente bajo un formato tridimensional, utilizando la teoría gráfica (Ref.1).

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Al optimizar un diseño de pit en tres dimensiones, trabajamos con un modelo de bloque del yacimiento, tal como el que se ilustra en la Figura 2.22. Se asignan valores a los bloques de mineral y de estéril, como se ha discutido anteriormente. Para implementar el método en tres dimensiones, comenzamos a partir de la superficie superior y extraemos todos los bloques ubicados en el primer nivel, que sean rentables. Esto, simplemente incluirá la extracción de todos los bloques de mineral, dejando intactos todos los bloques de estéril. Esto es posible, ya que no es necesaria la extracción de estéril para alcanzar el ángulo de la pendiente total durante la extracción del primer banco. Sin embargo, cuando se debe extraer el segundo banco, será necesario extraer algunos bloques de estéril. Entonces, se deberá evaluar si es que un bloque de mineral en particular en el segundo nivel puede pagar la extracción de todos los bloques de estéril en el primer nivel que sean necesarios de extraer. Una vez que lleguemos al cuarto o quinto nivel, se vuelve bastante difícil evaluar la posibilidad de que la extracción de cada bloque será rentable. Tal como se ha señalado, esto se puede expresar matemáticamente, utilizando la teoría gráfica. Sin embargo, se ha desarrollado otro método aproximado para esta aplicación Sin embargo, se ha desarrollado otro método aproximado para esta aplicación, denominado como la técnica del “cono flotante”. Esta técnica, tiene ventajas al desarrollar un sistema para la planificación minera como también para el análisis del límite final del pit. El método de Lerchs Grossman es matemáticamente preciso, y cuando se aplica correctamente, los sistemas de cono flotante en tres dimensiones, generan principalmente los mismos resultados. 2.3.2

Método del Cono Flotante

El procedimiento de búsqueda es de acuerdo a lo descrito anteriormente para el caso de dos dimensiones, con excepción en que el modelo de bloques y el cono son tridimensionales. El incremento de extracción consiste en todos los bloques de material que se deben extraer para excavar un bloque en particular hasta la base. Por las limitaciones del ángulo máximo de la pared y debido al hecho de que todo el material sobre un bloque en particular, debe ser excavado antes que ese bloque pueda ser excavado, el incremento de extracción toma la forma de un cono de tres dimensiones. El incremento de extracción se puede aproximar utilizando bloques a partir de una matriz de bloques en tres dimensiones, como se puede observar en Figuras 2.23 y 2.24. Se emplea un bloque como base del cono. La determinación del límite del pit, utilizando la técnica del cono flotante, constituye una optimización de la matriz de beneficio. Los criterios de diseño que se deben considerar al determinar los límites finales de pits, incluyen: (1) Ángulos Finales de las Paredes: Están determinados por los parámetros básicos de diseño de pits, como los descritos en Capítulo 1, y por las propiedades geotécnicas de la roca de la pared. Estos ángulos pueden variar por ubicación y profundidad. (2) Anchos Mínimos de Extracción: Esto es controlado por el método de extracción y el tamaño del equipo en uso. Los límites definitivos del pit, deben considerar los anchos de extracción mínimos aceptables, generalmente entre 80 y 100 mts., para que el diseño final del pit represente un verdadero pronóstico de los límites del desarrollo.

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(3) Límites de la Propiedad: Están determinados por la posesión de los derechos de extracción de terreno de los bloques, y pueden ser importantes en la determinación de la ubicación de las paredes finales del pit. (4) Análisis Económico del Valor del Mineral: A fin de entregar un método para determinar los aspectos económicos de la ubicación del límite definitivo del pit, se calcula el valor del beneficio para cada bloque de mineral y de material estéril. Este, representa el beneficio que se podría obtener en caso que el material sea extraído. Para el mineral, equivale al ingreso recibido de la venta del producto final menos el costo total de producir el producto (sin incluir el costo de extracción de estéril). Para el material estéril, es equivalente al costo de extraer el material, y sacarlo del pit (valor negativo). El método del cono flotante, utiliza estos cuatro criterios de diseño para determinar el límite final del pit. El valor de todo el mineral dentro del límite final del pit, debe respaldar la extracción de estéril que se encuentra dentro del límite. En otras palabras, el valor positivo total o el beneficio de los bloques de mineral que son extraídos, deben equivaler al valor negativo o al costo de extracción de los bloques de estéril dentro del límite final del pit. Un bloque de mineral sólo puede respaldar la extracción de bloques de estéril que se deben remover a fin de liberarlo, y no se puede utilizar para compensar el costo de extracción de estéril que se encuentra al lado o por debajo de él. Por ejemplo, el beneficio total del pit, es el valor total del mineral menos el costo de extracción de estéril. Al utilizar este método, los límites del pit se expanden en todas las direcciones hasta que todo el mineral, que pueda respaldar al material estéril ubicado arriba, sea incluido en el pit. Esto genera el beneficio máximo del yacimiento, a pesar que se hayan cumplido los otros criterios de diseño de pits. El ángulo máximo de la pared se utiliza para determinar el bloque de material (estéril o mineral), sobre un bloque de mineral que debe ser removido antes de extraerse. Los pasos del proceso para la extracción de bloques son los siguientes: Paso 1. Todos los bloques de mineral en el nivel superior de la matriz de ingreso (modelo del bloque), son extraídos de la matriz. Esto se hace testeando cada bloque del nivel para ver si su valor es mayor que el valor equivalente al del bloque (indicando el mineral). Cuando se ubica un bloque de mineral, éste es extraído de la matriz de ingreso. Es importante la definición de modelo de búsqueda para cualquier procedimiento de cono flotante. Muchas variaciones son posibles, dependiendo de los recursos computacionales y restricciones de tiempo. La búsqueda de bloques de mineral, puede comenzar en el bloque central del nivel y expandirse hacia afuera, como un modelo espiral, tal como se muestra en la Figura 2.25. La extracción de un bloque de la matriz de ingreso, significa la extracción de ese bloque, y se lleva un registro del número de bloques explotados (tanto de mineral como de estéril) y sus valores. Paso 2. Una búsqueda de un bloque de mineral en el segundo nivel, se hace usando un modelo de búsqueda espiral. Cuando se encuentra un bloque de mineral, se aplica el incremento de extracción a ese bloque en la base. Los valores de todos los bloques en el incremento de extracción son totalizados, y si el resultado es positivo, todos estos bloques son extraídos de la matriz de ingreso.

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En este punto, la definición del modelo de búsqueda, jugará un rol importante en la determinación de la precisión del procedimiento. Si la búsqueda es simplemente nivel a nivel, desde arriba hacia abajo, el tiempo de cálculo, se verá reducido por medio de errores que pueden ocurrir en ciertas situaciones. Consideren el ejemplo mostrado en la Figura 2.26. Se ha completado una expansión cónica para incluir un bloque en el séptimo nivel. Si la búsqueda continúa en el séptimo nivel, extrayéndose incrementos rentables y, luego, ocurre lo mismo en el octavo nivel, el resultado será como el que se muestra en la matriz más baja (C), con un incremento cuyo valor neto es +3. Sin embargo, si el modelo de búsqueda requiere que ésta comience nuevamente en el nivel superior cada vez que un incremento positivo sea extraído en el nivel inferior, se produce una expansión, tal como se muestra en la matriz media (B). Este tipo de modelo de búsqueda es, por supuesto, mucho más intensivo desde el punto de vista computacional. Es posible encontrar una solución definiendo un cono de influencia para cualquier bloque extraído en un nivel inferior y buscando sólo dentro de ese cono, desde arriba hacia abajo. Son muchas las alternativas posibles, y se pueden elaborar reglas que controlen el modelo de búsqueda dentro de un sistema de cono flotante a gran escala. Entonces, la búsqueda continúa hasta que todos los bloques de mineral del mismo nivel hayan sido analizados. Este proceso se repite para cada nivel hasta alcanzar el área inferior de la matriz de ingreso. Paso 3. Después de haber buscado en todos los niveles, se determina el total de los valores de los bloques extraídos (tanto para mineral como para estéril). Este es el ingreso del diseño y, por lo tanto, los intentos están para perfeccionarlo. Se repite el paso dos a fin de chequear si uno de los incrementos de extracción han resultado ser rentables por medio de la extracción de material que ellos comparten con incrementos de extracción adyacentes que fueron rentables. Al no ocurrir ningún aumento en el ingreso total para todo el ciclo, se detiene la optimización. La desventaja de este sistema aproximación es que, en algunos casos, no se alcanza el nivel óptimo real (ingreso máximo). Esto es porque no se analiza el efecto que los incrementos de extracción adyacentes, puedan tener en un incremento de extracción determinado. El material estéril que se incluye en más de un incremento de extracción, no puede ser sostenido por cualquiera de ellos, pero la combinación de dos o más incrementos puede hacer posible su extracción. En la Figura 2.27 se ilustra tal condición. Suponiendo que tanto el incremento de extracción “A” como el “B” no son rentables por sí solos, es posible que la combinación de ellos dos, sea rentable y, por lo tanto, explotable. Este tipo de problema, generalmente, se puede solucionar mediante la adición de capas de bloques en el área inferior del yacimiento y que tengan un valor cero. De una profundidad más baja, se incluyen las áreas adyacentes en un solo cono y, si es que resulta ser rentable, se procede a la extracción. 2.3.3

Modelo de Bloques en base a Límites de Pits

Ambos sistemas, tanto el de Lerchs Grossman como el del Cono Flotante, generan diseños de límites finales de pits en base a un modelo de bloques. Los contornos de medio-banco resultantes son dispuestos gráfica y automáticamente por una regla flexible para dibujar líneas curvas, pero el resultado aún así es sumamente irregular. Figura 2.28, es un ejemplo de un modelo de bloques basado en el límite final del pit realizado por el cono flotante de Q'Pit. Observe que varios bloques se encuentran a la izquierda y no en la superficie baja del pit. El diseño se debe corregir para generar una forma de extracción práctica (2).

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2.3.4

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Suavisamiento del Modelo de Bloques en base a los Límites del Pit

Figura 2.29, ilustra la versión posterior al suavisamiento del modelo de bloques basado en el pit que se presenta en Figura 2.28. Tabla 2.1 es una comparación de las reservas e ingresos para los dos pits.

TABLA 2.1 - COMPARACIÓN DE UN PIT DE CONO FLOTANTE Y SU VERSIÓN POSTERIOR AL SUAVISAMIENTO

Cono Flotante Figura 2.29 Figura 2.28 Posterior al Suavisamiento 161 159 Tons. Mineral M 310 317 Tons. Estéril M 4921 4799 Ingreso $M

Diferencia % -1,24 2,26 -2,48

2.3.5 Sensibilidad del Límite Final del Pit al Precio de los Productos Suponiendo un rango de precios del mineral, podemos producir una serie de pits con distintos tamaños, utilizando ambos sistemas para el diseño de pits que se han discutido. Entonces, es posible estudiar la sensibilidad del tamaño del pit al precio de los productos. Figura 2.30 es un gráfico del ingreso total vs. el tamaño del pit de Eagle Canyon. Se diseñó una serie de formas de pits, suponiendo un rango de precios de oro entre $300, $350 y $400/onza. Se puede observar en Figura 2.30 que el ingreso no es muy sensible al tamaño del pit. Suponga que el límite del pit fue diseñado de acuerdo a un precio de oro de $350 y este precio cambió después que de encontrarse el pit en operación, subiendo o bajando $50 por onza. El ingreso total cambiaría de forma dramática, pero probablemente no será necesario volver a diseñar el límite del pit para alcanzar el ingreso máximo disponible bajo estas circunstancias. El diseño del límite del pit tiene más relación con la determinación de una forma correcta del pit para cualquier volumen dado que con la determinación de cuál debería ser el volumen en realidad. 2.4 CONSIDERACIONES DE DISEÑO Y PLANIFICACION Existen tres pasos principales en la creación de un plan para una mina a rajo abierto: 1) Diseño del límite final del pit 2) Diseño de las fases de extracción dentro del límite final

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3) Selección de equipos y determinación de las tasas y secuencias de extracción, banco por banco y fase por fase (planes de extracción detallados en el largo y corto plazo) La creación de un plan de extracción es un proceso iterativo. Si diseñamos un límite final de pit sin conocer el programa de extracción, no podemos justificar adecuadamente el valor del dinero en el tiempo. Sin embargo, un programa de extracción no se puede determinar a menos que se conozca el límite final del pit. Es posible crear un límite final del pit ignorando los aspectos del flujo de caja. Entonces, podemos crear un programa de extracción dentro del límite y utilizar éste para volver a estimar el valor de los bloques incluyendo el interés. El límite del pit puede entonces determinarse utilizando estos nuevos valores. Debido a que ha cambiado el límite del pit, tiene que cambiar el programa de extracción, etc. De acuerdo a lo demostrado en Figura 2.30, el ingreso máximo disponible para un precio de producto determinado, no es muy sensible al volumen del pit. Por esta razón, no vale la pena forzar este tipo de estimación iterativa y debido, además, a la incertidumbre que existe. El diseño de minas a rajo abierto y la práctica de su planificación, es para definir un pit final basado en los precios actuales de los productos, sin incluir el valor del dinero en el tiempo. La mayor parte de las minas a rajo abierto tienen una vida de varias décadas. No podemos pronosticar los cambios en las tasas de interés y los precios de los productos que se darán durante este período de tiempo. No tiene mucho sentido el intentar incluir estos factores en la determinación de un límite final del pit durante la etapa del estudio de la factibilidad. La flexibilidad es el elemento estratégico clave en el desarrollo de un plan minero. Este, se puede lograr desarrollando la mina de acuerdo a una serie de pits expansivos (fases) en el tiempo, de acuerdo a lo anteriormente descrito. En caso que las condiciones económicas cambien, es posible modificar el diseño de las futuras fases. No existe restricción alguna respecto del diseño del límite final del pit. Cada fase debe ser lo suficientemente extensa como para permitir que las operaciones extractivas sean eficientes. La primera fase se encuentra en el área disponible más rentable, idealmente una zona de alta ley y con baja razón estéril-mineral. El flujo de caja, siempre es una consideración importante. El diseño de la fase final será determinado por las condiciones económicas prevalecientes en el tiempo. Si los costos operacionales y los precios de los metales son similares a aquéllos durante el diseño original, el límite final del pit no combiará. En caso contrario, el diseño original deberá ser modificado. A fin de controlar el flujo de mineral proveniente de la mina para lograr los objetivos de producción y mantener un nivel de producción regular, se desarrollarán numerosas fases de extracción en forma simultánea. La planificación de las secuencias de extracción y tasas para las diversas áreas extractivas, resulta ser una actividad exigente y desafiante. A menudo es necesario considerar muchas estrategias alternativas. 2.4.1 Introducción a Leyes de Corte, Ejemplo del Cobre Al determinar la ley de corte para una planta de flotación de cobre, es necesario considerar los costos del proceso aguas abajo, despacho, fundición, refinación, etc. No se incluye el costo de extracción. Este es un costo hundido, y no debería afectar en cuanto a la disposición del material que sale de la mina. El diseño económico de los límites de pits se realiza en forma separada, según

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lo descrito en Capítulo 2. Posterior a esto, todo el material existente al interior del límite del pit, se debe extraer. La única pregunta es qué hacer con él. Cuando el material sale de la mina, se debe decidir su destino en base a los factores económicos de las alternativas disponibles, incluyendo los ingresos en procesamiento y costos de transporte hasta la instalación procesadora. Figura 2.31 presenta un gráfico de distribuciones para tonelajes y leyes de corte de una mina de cobre típica. Tabla 2.2 incluye ejemplos de cálculos de costos básicos de una mina de cobre a rajo abierto y una planta de flotación que transporta mineral hasta una fundición o refinería distante. Los costos operacionales y costos para el proceso aguas abajo típicos para este tipo de operación se utilizan para estimar los diversos parámetros económicos fundamentales. En este ejemplo, la capacidad de la planta es de 60.000 tpd, con un costo de planta de $3.50/ton, un costo de extracción de $0.70/ton y un precio de cobre de $0.75/lb. Contrariamente a una mina de oro, por ejemplo, en donde las barras de oro son producidas por la compañía local, una propiedad de cobre debe pagar usualmente importantes costos en proceso de aguas abajo. En la industria del cobre, es común estimar el valor del cobre despachado desde la planta. El ingreso de ventas generado por el cobre despachado desde la planta, es determinado por el precio prevaleciente del cobre menos los costos del proceso aguas abajo. El beneficio operativo neto de la operación de extracción equivale al ingreso de ventas menos los costos en procesamiento y costos de extracción. El transporte del concentrado de cobre es despachado desde Chile a Japón. En otros casos, la fundición puede ubicarse cerca de la mina, como es el caso de Chuquicamata. En este ejemplo, existe una deducción de la fundición de 1% del grado de concentración. Este valor reducido, se utiliza en los cálculos de ingreso que se muestran a continuación. Finalmente, se calcula el valor de una tonelada métrica seca del concentrado despachado y el valor respectivo por libra. La ley de corte a nivel de la planta (gc) en porcentaje de Cu, se calcula de la siguiente manera: gc

=

(PC * 100) / (2204.6 * V * R)

En donde, PC V R

= = =

Costo de Procesamiento de la Planta $/t Valor por libra de cobre despachado Recuperación de la Planta

El valor del mineral que contiene 1% de cobre ($ / % Cu) es un número útil en el cálculo de valores de reservas. Multiplicamos este valor por la ley promedio de cualquier tonelaje de mineral, por ejemplo, la producción anual total, para la cual queremos determinar un valor. Este es el valor insitu, con costos aguas abajo deducidos a partir del valor mineral. No se incluyen los costos en procesamiento y de extracción locales. Se calcula de la siguiente forma: $ % Cu = 2204.6 * .01 *V *R

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2.4.2 Costos Caja Durante la etapa del estudio de factibilidad, se evaluará, por lo general, un proyecto de extracción basado en los cálculos del valor actual, incluyendo los costos capitales, costos operacionales y precios anticipados. Una vez entregados los fondos, la capacidad de una operación para sobrevivir, dependerá de su costos operacionales de caja y el valor de su producción. Los costos de caja incluyen todos los costos inevitables de producción, como por ejemplo: extracción, procesamiento, transporte, marketing, etc. Los costos capitales son costos hundidos. En períodos de crisis económica, por ejemplo, cuando los precios caen más allá de los niveles supuestos en el estudio de factibilidad, la mina podría continuar su operación si es que el ingreso disponible puede cubrir los costos de caja. Los cargos de procesamiento fijos de metales son parte importante de los costos de caja. En el ejemplo de Tabla 2.2, el precio de decisión es de $.75/lb. de Cu, en tanto que el valor por libra de cobre despachado es de $.3769. La diferencia corresponde al costo fijo de metales, en este caso, $.3731/lb. El costo de caja total resultante, para las condiciones del ejemplo, es de $.6195/lb. El costo de caja total consiste en costos de metales aguas abajo por $.373/lb., costos en procesamiento o de planta por $.16/lb. y costos de extracción por $.90/lb. Si el precio de mercado (precio de decisión) alcanza un valor inferior al costo de caja total, el beneficio operativo neto de la operación minera, será negativo.

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Referencias 1) Calder, P.N., Koniaris, E. & McCann, "Diseño y Planificación de Minas a Tajo Abierto con Q Pit". Revista Minería Chilena. Págs. 85-95. Nº 160, Octubre, 1995. 2) Smith, L.D., “A Critical Examination of the Factors Affecting the Selection of an Optimum Production Rate”, CIM Bulletin, Vol. 90, Febrero,1997. 3) Thomas, G. S., “ Pit Optimisation and Mine Production Scheduling – The Way Ahead”, 26 APCOM Proceedings, 1996, pp222 – 228. 4) Lerchs, H. And Grossman, I.F. (1965), “Optimum Design of Open Pit Mines". 5) Koniaris, E., Ed. et al., “Notes on Long Term Mine Planning for Open Pit Mines”, Q’Pit Inc., Kingston, Canada , Nov., 1998

INGRESO NETO $

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PROFUNDIDAD DEFINITIVA 3

2

1

MINERAL

Figura 2.1 - Ingreso Máximo Vs. Profundidad Final del Pit

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Figura 2.2 - VAN del proyecto vs. nivel de producción FIGURE 2.2 - PROJECT NPV VS PRODUCTION LEVEL. 1200

1000

NPV $M

800

VAN $M

COSTO CAPITAL.PLANTA COSTO CAPITAL MINA

MILL CAP MINE CAP VAN MINERAL NPV MINERAL VAN $M NPV $M

600

400

200

0 40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

PROJECT CAPACITY - tpd Capacidad de la planta - tpd

180,000

200,000

ESTÉRIL

PENDIENTE TOTAL DEL PIT

MINERAL

ESTÉRIL

VOLUMEN STRIPPING

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PENDIENTE TOTAL DEL PIT

TIEMPO

Figure - Declining Stripping Ratio Method. Figura 2.3 2.3 - Método de Razón Estéril Mineral Declinante

Fase 2 Eztéril

Berma principal

fase 1 mineral

300 MTS.

Fase 2 Mineral

Fase 3 Estéril

Fase 3 Mineral

VOLUMEN STRIPPING

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CONTACTO DE MINERAL

TIEMPO

Figura 2.6 - Secuencia de stripping en fases

PENDIENTE TOTAL

ESTÉRIL

MINERAL

MINERAL

ESTÉRIL

VOLUMEN STRIPPING

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PENDIENTE TOTAL

TIEMPO

Figura 2.4 - Método de Razón Stripping Estéril Mineral Ascendente Figure 2.4 - Increasing Ratio Method.

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PENDIENTE TOTAL

MINERAL

ESTÉRIL

PENDIENTE TOTAL

VOLUMEN STRIPPING

ESTÉRIL

TIEMPO

Figura 2.5 - Método de Razón Estéril Mineral Constante

Fase 1 Stripping

Berma principal

fase 1 mineral

300 MTS.

Fase 2 Mineral

Fase 2 Stripping

Fase 3 Mineral

VOLUMEN STRIPPING

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CONTACTO DE MINERAL

TIEMPO

Figura 2.6 - Secuencia de stripping en fases

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Fase 5

Fase 4

Fase 2

1 Fase 3

Figura 2.6B - Vista tridimensional de una mina, en la cual se ilustran las cinco fases

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Figura 2.7 - Sección transversal de un yacimiento, con altura de bloques equivalente a Altura de Banco y Diagonal del Bloque que define la pendiente (53º).

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PLANILLA DE CÁLCULO DE LERCHS GROSSMAN

mineral de media ley

mineral de alta ley

Figura 2.8 - Se Asignan Valores de Bloques (Vij)

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Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

j ----- 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 2 -4 -4 -4 -4 3 -6 -6 -6 4 -8 -8 5 -11 6 7 8

6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 -4 -4 -4 -2 -1 -6 -6 -4 -1 1 -8 -8 -3 1 3 -11 -6 -1 1 6 -14 -9 -3 3 9 -12 -3 5 9 -6 4 6

11 0 1 3 6 9 13 18 16 13

12 0 2 5 9 13 18 16 14 11

13 0 3 7 12 17 19 17 14 11

14 0 4 9 13 15 15 12 9

15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 5 4 2 1 -2 -2 9 7 4 -1 -4 12 8 2 -3 13 6 0 10 3 7

FIGURA 2.9 - LOS VALORES DE COLUMNA ACUMULATIVOS (Mij) SE CALCULAN A PARTIR DE LOS VALORES DE LOS BLOQUES

Figura 2.9 - Los valores acumulativos de la columna (Mij), se calculan a partir de los valores de los bloques

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Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

Vij j ----- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 4 2 1 -2 -2 2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 2 -2 -2 3 -2 -2 -2 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 1 -2 -2 4 -2 -2 -2 -2 1 2 2 3 4 5 2 1 -2 -2 5 -3 -3 2 2 0 3 4 5 2 0 -3 -3 6 -3 -3 -2 2 3 5 -2 -2 -3 -3 7 -3 0 2 0 -2 -2 -3 -3 8 -3 -1 -3 -3 -3 -3

Mij para = suma para i i==4 4y yj =j =12 12 = sum = 13 = 13

Mij j ----- 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 2 -4 -4 -4 -4 3 -6 -6 -6 4 -8 -8 5 -11 6 7 8

6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 -4 -4 -4 -2 -1 -6 -6 -4 -1 1 -8 -8 -3 1 3 -11 -6 -1 1 6 -14 -9 -3 3 9 -12 -3 5 9 -6 4 6

11 0 1 3 6 9 13 18 16 13

12 0 2 5 9 13 18 16 14 11

13 0 3 7 12 17 19 17 14 11

14 0 4 9 13 15 15 12 9

15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 5 4 2 1 -2 -2 9 7 4 -1 -4 12 8 2 -3 13 6 0 10 3 7

FiguraFIGURA 2.10 - Ejemplo de cómo calcular los valores acumulativos de 2.10 - EJEMPLO DE COMO CALCULARLOS VALORES ACUMULATIVOS DE LA COLUMNA Mij AGREGANDO la columna Mij, añadiendo los valores de bloquesLOS Vij VALORES dentro de la DE BLOQUES, Vij DENTRO DE LA COLUMNA columna

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Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

j ----- 1 2 3 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 2 -6 -6 3 -12 4 5 6 7 8

4 0 -2 -6 -12 -20

5 0 -2 -6 -12 -20 -31

6 0 -2 -6 -12 -20 -31 -45

7 0 -2 -6 -12 -20 -26 -40 -57

8 0 -2 -6 -10 -15 -21 -29 -43 -63

9 10 0 0 -2 -2 -4 -3 -7 -3 -9 -4 -14 -3 -18 -5 -24 -9 -39 -18

11 0 1 1 3 6 10 15 11 4

12 0 3 8 15 23 33 31 29 22

13 0 11 22 35 50 52 50 45 40

14 0 26 44 63 67 67 64 59

15 0 49 72 79 80 77 74

16 0 76 86 88 86 83

17 0 88 92 90 88

18 0 93 91 89

19 20 21 0 0 91 89 89

FIGURA 2.11 - EL INGRESO MAXIMO (Pij) PARA UN PIT CON EL BLOQUE ij EN SU LIMITE DERECHO.

Figura 2.11 - El ingreso máximo (Pij) para un pit con el bloque ij en su límite derecho

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

Pij

Mij

j ----- 1 2 3 4 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 2 -6 -6 -6 3 -12 -12 4 -20 5 6 7 8

5 0 -2 -6 -12 -20 -31

6

7

8

9

0 -2 -6 -12 -20 -31 -45

0 -2 -6 -12 -20 -26 -40 -57

0 -2 -6 -10 -15 -21 -29 -43 -63

0 -2 -4 -7 -9 -14 -18 -24 -39

10 11 0 -2 -3 -3 -4 -3 -5 -9 -18

11 0 1 1 3 6 9 10 13 18 16 13

La mejor opcion entre 0, -2 y -3 es 0. Mij = 1 + 0 = 1.

La mejor opcion entre -4, -3 y -5 es 3. Mij = 13 + (-3) = 10.

FIGURA 2.12 - EJEMPLOS DE COMO CALCULAR LOS VALORES DE Pij PARA LA COLUMNA 11 UTILIZANDO LOS VALORES Mij A PARTIR DE LA COLUMNA 11.

Figura 2.12 - Ejemplos de cómo calcular los valores de Pij para la columna 11, utilizando los valores de Mij a partir de columna 11

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

Pij j ---- 1 2 3 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 2 -6 -6 3 -12 4 5 6 7 8

4 0 -2 -6 -12 -20

5 0 -2 -6 -12 -20 -31

6 0 -2 -6 -12 -20 -31 -45

7 0 -2 -6 -12 -20 -26 -40 -57

8 0 -2 -6 -10 -15 -21 -29 -43 -63

9 10 0 0 -2 -2 -4 -3 -7 -3 -9 -4 -14 -3 -18 -5 -24 -9 -39 -18

11 0 1 1 3 6 10 15 11 4

12 0 3 8 15 23 33 31 29 22

13 0 11 22 35 50 52 50 45 40

14 0 26 44 63 67 67 64 59

15 0 49 72 79 80 77 74

16 0 76 86 88 86 83

17 0 88 92 90 88

18 0 93 91 89

19 20 21 0 0 91 89 89

FiguraFIGURA 2.13 - Los de Pij, indican termina el TERMINA pit en la EL 2.13valores - LOS VALORES DE Pijdónde INDICAN DONDE superficie y la del límiteYdel a loDEL largo del modelo dePIT bloque PIT EN LAlínea SUPERFICIE LA pit LINEA LIMITE DEL THE A LO LARGO DEL MODELO DE BLOQUE.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder TÓPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJODE ABIERTO_______________________________P.N. CALDER Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

Pij j ---- 1 2 3 0 0 0 0 -2 -2 -2 i ---- 1 2 -6 -6 3 -12 4 5 6 7 8

4 0 -2 -6 -12 -20

5 0 -2 -6 -12 -20 -31

6 0 -2 -6 -12 -20 -31 -45

7 0 -2 -6 -12 -20 -26 -40 -57

8 0 -2 -6 -10 -15 -21 -29 -43 -63

9 10 0 0 -2 -2 -4 -3 -7 -3 -9 -4 -14 -3 -18 -5 -24 -9 -39 -18

11 0 1 1 3 6 10 15 11 4

12 0 3 8 15 23 33 31 29 22

13 0 11 22 35 50 52 50 45 40

14 0 26 44 63 67 67 64 59

15 0 49 72 79 80 77 74

16 0 76 86 88 86 83

17 0 88 92 90 88

18 0 93 91 89

19 20 21 0 0 91 89 89

Figura 2.14- EL - El área achurada con ingreso máximo FIGURA 2.14 AREA ACHURADA ESes EL el PITpit CON INGRESO MAXIMO.

Vij j ---- 1 2 3 4 0 0 0 0 0 i ---- 1 2 3 4 5 6 Valores de la 7 columna VALORES DE LA 8 de COLUMNA DE LOS los bloques

BLOQUES DENTRO dentro del límite DEL LIMITE DEL PIT del pit LIMIT.

5 0

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 4 2 1 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 4 3 1 2 2 3 4 5 2 1 3 4 5 2 0 5

-2

-4

-4

1

6 18 18 19 15 13

8

4

1

= 93

FIGURA 2.15 - EL VALOR Vij límite D Figura 2.15 - El valor totalTOTAL Vij 1 del del pit = 93, el cual es el que se DEL PIT LIMIT = 93, ELyCUAL indica en Figuras 2.11 2.12 ES EL VALO INDICA EN FIGURAS 2.11 Y 2.12.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering

i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

0 0

0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 4

0 0 0 0 0 0 3 3 5

0 0 0 0 0 -1 3 3

0 0 0 0 -1 -1 2

0 0 0 -2 -1 -1

0 0 -2 -2 -1

0 0 -2 -2

0 0 -2

0 0

0

ÁNGULO TOTAL DE LA OVERALL SLOPE ANGLE PENDIENTE

Figura 2.16 - Cono flotante construido con bloques aproximándose al ángulo total de la pendiente

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 2.

Figura 2.17- Modelo de bloques con valores asignados y valores acumulativos calculados

Cij J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

VALORES DE BLOQUES 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

-1

2 -2

3 5 -2

3 4 3 -3

4 6 7 5 -3

2 6 7 5 9 -4

3 9 6 3 9 4 -4

5 2 6 8 3 3 5 -5

3 2 3 -1 3 3 4 -1 -5

2 2 -1 -1 2 3 2 2 -4

3 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

-2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

-2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

-2 -2 5 -1 -3 -4 -4

-1 0 4 4 -3 -4

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3 12 18 21 30 34 30

5 7 13 21 24 27 32 27

3 5 8 7 10 13 17 16 11

2 4 3 2 4 7 9 11 7

3 1 0 -1 1 3 5 7 3

-2 -4 -5 -8 -11 -12 -10 -8 -12

-2 -4 -6 -10 -13 -17 -16 -17

-2 -4 1 0 -3 -7 -11

-1 -1 3 7 4 0

-1 -2 0 1 0

-1 -4 -5 -3

-1 -3 -5

-1 -3

-1

Mij J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 -1

VALORES ACUMULATIVOS 2 3 4 5 6 2 0

3 8 6

3 7 10 7

4 10 17 22 19

2 8 15 20 29 25

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Opèn Pit Mining Engineering, Chapter 2.

avance delcone conoadvance flotante floating

0

0 0

0 0 0

0 0 0 0

0 0 0 0 0

estos de mineral han thesebloques ore blocks have sido extraídos been removed

i=1 2 3 4 5 6 7 8 9 J=

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0

-1

0 -2

0 5 -2

0 4 3 -3

0 6 7 5 -3

1

2

3

4

5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 7 5 9 -4

0 0 0 0 0 0 0 0 3 9 6 3 9 4 -4

0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 6 8 3 3 5 -5

6

7

8

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0

0 0 0

0 0

0

3 2 3 -1 3 3 4 -1 -5

2 2 -1 -1 2 3 2 2 -4

3 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

-2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

-2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

-2 -2 5 -1 -3 -4 -4

-1 0 4 4 -3 -4

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

the cone is examining row 1filacolumn el cono se encuentra examinando 1, columna Dado que el es positivo, 7. Since7.the value isvalor positive.it will será extraído y reemplazado por valor 0 be removed and replaced with a 0 value.

Figura 2.18 - Cono flotante en proceso de búsqueda dentro de la primera fila del modelo de bloques

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 2.

suma sum ==55

valorescolumn de columnas dentrofloating del cono flotante values inside cone

0

0

0

0

0

0

0

4

11

5

0

-4

-5

-4

-2

0

0

0

0 0 -1

0 0 0 -2

0 0 0 0 -2

0 0 0 0 0 -3

0 0 0 0 0 0 -3

0 0 0 0 0 0 0 -4

0 0 0 0 0 0 0 4 -4

0 0 0 0 0 0 3 3 5 -5

0 0 0 0 0 -1 3 3 4 -1 -5

0 0 0 0 -1 -1 2 3 2 2 -4

0 0 0 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

0 0 -2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

0 0 -2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

0 0 -2 -2 5 -1 -3 -4 -4

0 0 -1 0 4 4 -3 -4

0

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

i=1 2 3 4 5 6 7 8 9 J=

base cono conedel base

1

2

3

avance delcone conoadvance flotante floating

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

16

17

18

19

20

Figura 2.19 - Cono flotante encontrando un incremento de extracción positivo en la séptima fila

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

Figura 2.20 B - Incrementos de extracción del cono flotante utilizando el Método de Búsqueda Nº 1 Cij J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

VALORES DE BLOQUES 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

-1

2 -2

3 5 -2

3 4 3 -3

4 6 7 5 -3

2 6 7 5 9 -4

3 9 6 3 9 4 -4

5 2 6 8 3 3 5 -5

3 2 3 -1 3 3 4 -1 -5

2 2 -1 -1 2 3 2 2 -4

3 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

-2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

-2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

-2 -2 5 -1 -3 -4 -4

-1 0 4 4 -3 -4

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

2

8

10

22

29

34

32

17

11

5

-12

-13

0

7

0

-4

-1

Cij

suma = 147

VALORES DE BLOQUES

Figura 2.20 B - Incrementos de extracción del cono flotante utilizando el Método de Búsqueda Nº 2 J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

-1

2 -2

3 5 -2

3 4 3 -3

4 6 7 5 -3

2 6 7 5 9 -4

3 9 6 3 9 4 -4

5 2 6 8 3 3 5 -5

3 2 3 -1 3 3 4 -1 -5

2 2 -1 -1 2 3 2 2 -4

3 -2 -1 -1 2 2 2 2 -4

-2 -2 -1 -3 -3 -1 2 2 -4

-2 -2 -2 -4 -3 -4 1 -1

-2 -2 5 -1 -3 -4 -4

-1 0 4 4 -3 -4

-1 -1 2 1 -1

-1 -3 -1 2

-1 -2 -2

-1 -2

-1

2

8

10

22

29

34

32

17

7

1

-8

-6

1

7

0

-4

-1

suma = 151

Tópicos deCalder, Ingeniería MinasPitaMining Rajo Engineering, Abierto, Capítulo P.N. Calder Peter N. Topicsde in Open Chapter 2_______________________ 2.

J= i=1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 -1

2

3

4

5

2 -1

5 10 5

13 17 20 12

21 30 37 42 31

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

32 48 74 45 69 87 57 80 105 62 92 122 71 101 129 56 105 132 86 137 113

90 110 130 136 142 150 154 153

112 134 139 144 154 161 163 165

137 140 144 153 162 166 170 172

138 140 148 154 155 158 162 164

138 144 148 145 145 145 148 147

142 144 149 148 142 141 137

143 148 152 156 152 142

147 150 156 157 156

17

18

19

20

149 151 150 149 152 149 148 152 149 154

Figura 2.21 - Resultado del cono flotante, utilizando el Método 2. Se incluyen valores de Pij del Método de Lerchs Grossman. Ambos resultados son idénticos

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

matriz de ingreso

límite final del pit

estéril

estéril

niveles

filas columnas

Figura 2.22 - Modelo de Bloques del Yacimiento

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

COLUMNAS

FILAS

NIVELES

Pendiente total Para extraer un bloque de mineral

El cono de material arriba debe ser extraído

FIGURE - 3-D tridimensional VIEW OF 1/4 OF A CONICAL REMOVAL Figura 2.232.23 - Vista de 1/4 de un incremento INCREMENT, APPROXIMATED BY BLOCKS. de extracción cónica, aproximado por bloques

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

Plano

Sección

NIVELES

Figure 2.24 - Apprimation of ade Conical Removal Incriment Figura Aproximación un incremento de extracción Construsted From Blocks of de thebloques Geological Model. cónica construido a partir delBlock modelo geológico de bloques

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

P.N.Calder 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Figura 2.25 - Ilustración de un Modelo de Búsqueda dentro del Modelo de Bloques

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

VISTA DE SECCIÓN A - Expansión Correcta -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -3 -3 -4 -4 -5

-3 -3 -4 -4 -5

-3 -4 -4 -4 -4 -5 -5

-4 -5

-4

4 -1

3 2 2

2 2 2 2

-3 -3 -1 2 2

-2 -3 -3 -4 1 -1

-2 4 -1 -3 -4 -4 -4

-1 0 4 3 -3 -4 -4 -5

-1 -1 2 4 -1 -4 -4 -5

-1 -2 -2 2 3 -1 -4 -5

-2 -2 -2 -3 3 -1 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -1 -3 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

1

-1 -2 -2 2 3 -1 -4 -5

-2 -2 -2 -3 3 -1 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -1 -3 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

1

0 4 3 -3 -4 -4 -5

-1 -1 2 4 -1 -4 -4 -5

-1 -1 2 4 -1 -4 -4 -5

-1 -2 -2 2 3 -1 -4 -5

-2 -2 -2 -3 3 -1 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -1 -3 -2 -5

-2 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

1

2 3 4 5 6 7 8

B - Expansión Correcta -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -3 -3 -4 -4 -5

-3 -3 -4 -4 -5

-3 -4 -4 -4 -4 -5 -5

-4 -5

-4

-1

2 2

2 2 2

-3 -1 2 2

-3 -3 -4 1 -1

4 -1 -3 -4 -4 -4

VALOR NETO DEL ÁREA ACHURADA

=

+ 6

BLOQUES DE MINERAL EXTRAÍDOS

=

5

BLOQUES DE ESTÉRIL EXTRAÍDOS

=

5

2 3 4 5 6 7 8

C - Expansión Incorrecta -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -2 -3 -3 -4 -4 -5

-2 -3 -3 -4 -4 -5

-3 -3 -4 -4 -5

-3 -4 -4 -4 -4 -5 -5

-4 -5

-4

-1

2 2

2 2 2

-3 -1 2 2

-3 -3 -4 1 -1

4 -1 -3 -4 -4 -4

0 4 3 -3 -4 -4 -5

VALOR NETO DEL ÁREA ACHURADA

=

+ 3

BLOQUES DE MINERAL EXTRAÍDOS

=

9

BLOQUES DE ESTÉRIL EXTRAÍDOS

=

10

2 3 4 5 6 7 8

Figura 2.26 - Procedimiento de búsqueda con automática expansiones Figura 2.26 - Procedimiento de automática búsqueda con correcta e incorrecta del pit expansiones correcta e incorrecta del pit

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

material incluido en ambos conos

cono A

cono B Figura 2.27 - Ejemplo de la relación entre los conos adyacentes

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder

Figura 2.28 - Límite final del pit del cono flotante para Eagle Canyon. Forma 2.28 - FLOATING CONE FINAL PIT LIMIT FOR EAGLE CANYON. en FIGURE base al modelo de bloques sin suavisamiento UNSMOOTHED BLOCK MODEL BASED SHAPE. Los contornos rojos representan sólidos. Los contornos verdes representan hoyos.

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Figura 2.29 - Límite económico del pit basado en el modelo de bloques después del proceso de suavisamiento

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2_______________________ P.N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 2.

Figura 2.30 - Ingreso total vs. tamaño de la excavación para tres precios de oro FIGURE 2.30 - TOTAL REVENUE VS EXCAVATION SIZE FOR THREE GOLD PRICES.

7000

6000

5000

Total Revenue $M

Ingreso Total 4000 $/M

$300/oz. $350/oz. $400/oz.

3000

2000

1000

0 226.6

267.6

423.9

472.4

Pit Size - Total Tamaño del pit - tons tons.Mtotales M

514.4

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Figura 2.31- Distribución de leyes de corte y tonelajes totales de un yacimiento de cobre típico FIGURE 2.31 - OVERALL TONNAGE GRADE DISTRIBUTION FOR A TYPICAL COPPER DEPOSIT.

Cuando cambia la ley de corte When the cut-off grade changes 70,000

EsteThis material sebecomes convierte material ore. en mineral

60,000

This becomes waste. Estematerial material se convierte

en estéril

50,000

40,000

tons.TONS * 1000 * 1000 30,000

20,000

10,000

GRADE ley % Cu% Cu

0.33

0.36

0.38

0.39

0.41

0.44

0.47

0.52

0.6

0.62

0.69

0.74

0.78

0.82

0.86

0.92

0.99

1.02

1.09

1.14

1.23

1.24

1.29

1.35

1.4

1.5

1.64

1.76

1.92

2.31

0

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Tabla 2.2 - Cálculos básicos de costos para mina a plant, rajo abierto Tabla 2.2 - Basic cost calculations for an open pit una copper mine de and cobre floatation y planta de flotación, despachando hasta una fundición y refinería distantes shipping to a distant smelter and refinery. Ejemplo Calculos para Año 2001. Precio de decisión $/Lb. Grado de Concentración % Costo de Extracción $/Ton Costo de Planta $/Ton Recuperación de la Planta

$0.75000 27 $0.70 $3.50 0.81

PROCESO AGUAS ABAJO (off-site) Transporte $/dmt Deducción de fundición % grado de concentración Recuperación del metal de fundición % Cu en concentración a pagar Lb/dmt Refinación y otros costos en metal $/lb Cu Precio obtenido hasta este punto Ingreso obtenido hasta este punto $/dmt concentradas Fundición $/dmt concentradas Neto Fundición $/dmt concentradas Valor / Ton. concentrada despachada Valor/Lb. de Cu despachado Ley de Corte para Cero Ingreso Valor de 1 Ton de Mineral con 1% Cu.

$58.24 1 100 573.20 $0.095 $0.655 $375.44 $92.86 $282.58 $224.34 $0.3769 0.5200 $6.73

Días/año Capacidad de la Planta, tpd Capacidad de la Mina, Año 2001, tons. Ley promedio a la Planta, Año 2001, %Cu Cu producido, Año 2001, M lb. Costo de extracción, mineral y estéril, $M Costos de Procesamiento, $M Costo caja de metales, $/lb Costos caja de metales, $M Costo caja mina, $ / lb. Costo caja planta, $ / lb. Costos caja totales, $M Costos caja totales, $/lb. Capacidad de la Mina, Año 2001, Mineral y Estéril, tpd Capacidad de la Planta, Año Capacidad de la Mina, Año 2001, tons. Estéril, tons. Ingresos Ventas $ Costos Mina $ Costos Planta $ Beneficio Neto $

350 60,000 60,000,000 1.25 468.753 $42.00 $73.50 0.3731 $174.89 $0.09 $0.16 $290.39 $0.62 171,429 21,000,000 60,000,000 39,000,000 $176,670,412 $42,000,000 $73,500,000 $61,170,412

CAPÍTULO 3 Instrucciones para Uso de Indice de Capítulo Nº 3: El Indice para Capítulo 3, funciona por medio del sistema de "Marcadores" dentro del programa Adobe Acrobat. Para obtener acceso a estos Marcadores, por favor, siga los siguientes pasos: 1) Ir a Menú "Ventana" o hacer 1 click con el mouse en el borde izquierdo de la pantalla 2) Seleccionar opción "Mostrar Marcadores" o Tecla F5 (en caso que entre al Menú "Ventana") 3) Aparecerá de manera inmediata, un listado a la izquierda de la pantalla de temas dentro del texto, Figuras, Tablas, Gráficos. 4) Seleccionar con el cursor el tema o punto de interés, Figura, Tabla o Gráfico. 5) De este modo, Ud. obtendrá acceso rápido y fácil al Indice de Capítulo 3. 6) Si desea volver desde un tema en particular, Figura, Gráfico o Tabla donde Ud. se encuentra a la posición original, deberá presionar con el cursor sobre la flecha ubicada en el borde superior (Í Í), o también presionando el botón derecho del mouse y seleccionar "Volver".

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CAPITULO 3 EVALUACIÓN DE LA FLOTA DE CAMIONES Y PALAS 3.1 Redes Básicas de Transporte La Figura 3.1, muestra una simple red de transporte en una mina a rajo abierto. Comenzando en la chancadora, la ruta conduce hacia afuera y hacia adentro del rajo. Generalmente, el tráfico corre en ambas direcciones y está compuesto tanto de camiones de carga como de varios tipos de vehículos de servicio. Debido a su gran tamaño, los camiones de carga no están autorizados a pasarse uno al otro durante el recorrido. La flota contiene usualmente camiones de diferentes características, con las unidades más lentas, que disminuyen el rendimiento general de la flota. Durante su descenso por la rampa de acceso, los camiones encuentran desvíos conducentes a los distintos bancos de trabajo. Estas rutas se desvían a su vez hacia las distintas posiciones que la pala cargadora ocupa en un cierto banco. La decisión respecto a qué desvío tomar, se puede controlar de varias maneras. La más simple de ellas, es la de fijar el recorrido de un cierto camión, indicándole al operador, al comienzo de cada turno de trabajo, la pala a la cual deberá proceder. Otros métodos utilizan un despachante, el cual a través de una radio, asigna recorridos a los camiones cuando éstos llegan a un desvío, como así también por medio de sistemas de despacho computarizados. Una vez en la zona de la pala y de haber otros esperando a ser cargados, el camión entra en línea de espera. Existen métodos, como el de double back up (doble reverso) tendientes a minimizar el tiempo entre cargas (spotting times). Una vez completada la carga del camión, éste mismo procede por la ruta hacia el destino indicado, usualmente la chancadora, la pila de escombros o la pila de lixiviado. El camión avanzará más lentamente cuando suba la rampa cargado de material. El tiempo de cada ciclo de un camión dependerá, entre otras cosas, de las esperas requeridas en los puntos de carga y descarga, de interferencias con vehículos más lentos durante el recorrido (los cuales no pueden ser pasados) y de la velocidad a la que los distintos conductores proceden bajo variadas condiciones. Los tiempos de carga a camión son en función de las condiciones de fragmentación resultante, de la necesidad de reposicionamiento de la pala, etc. Como resultado, los tiempos del ciclo de transporte exhiben una cierta dispersión que hace necesaria la determinación estadística del valor medio de los tiempos de carga y transporte con el fin de poder estimar el volumen de producción para cada turno. La descarga de la roca mineralizada, generalmente en la chancadora, suele ser uno de los puntos de mayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadora suele trabarse por rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que

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el problema haya sido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camiones transportando mineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse en una de las varias palas en operación. Los procedimientos utilizados para reabastecer de combustible a los camiones, para los cambios de turno y para los almuerzos, afectan la eficiencia general de la operación como también lo hacen aquéllos establecidos para el programa regular de mantenimiento, roturas inesperadas de equipo y disponibilidad de repuestos. Las grandes minas a rajo abierto, suelen tener más de 50 camiones y 10 palas en la operación, generalmente de varias marcas o modelos. La predicción de los rendimientos de un sistema tan complejo mediante cálculos manuales, utilizando los tiempos promedios del ciclo de carga, transporte y descarga, resulta sumamente difícil. Por ejemplo, de querer aumentar la producción en un 25%, se tiene al alcance varias alternativas, entre ellas la de incorporar más camiones y palas, las que posiblemente tengan distintos rendimientos de las unidades existentes, y otra mediante adiciones a la planta de chancado. Obtener la alternativa de menor costo es una tarea tan importante como compleja. La manera más efectiva de analizar la interacción entre palas y camiones es mediante el uso de modelos de simulación de redes. 3.2 Modelos de simulación basados en estudios de tiempos La Figura 3.2, muestra un simple circuito de transporte y típicos histogramas de frecuencia vs. tiempo para las etapas de transporte, carga y descarga. Esta información de tiempos puede ser obtenida ya sea por observadores cronometrando los tiempos o bien como sucede en las grandes operaciones modernas, controlando el sistema de despacho de camiones mediante el uso de sistemas telemétricos o de GPS. Los tiempos de cada operación son registrados independientemente. Por ejemplo, se registra el tiempo requerido por una cierta unidad para recorrer una cierta distancia del trayecto cuando no es interferida por unidades más lentas. La interferencia entre unidades rápidas y lentas, los tiempos de espera, etc., son considerados en el proceso de simulación del modelo. Los tiempos de transporte para cada tipo de camión, cargado y descargado, son requeridos para cada tramo de la ruta. Similarmente, los tiempos de carga y descarga, son requeridos para cada tipo de camión para las distintas palas y puntos de descarga. Durante el proceso de simulación, los camiones son circulados por la red de transporte de acuerdo a una serie de normas tales como la asignación de palas. Cuando un camión entra en un cierto segmento de la red, se le asigna un tiempo de transporte aleatorio basado en la información obtenida durante el estudio de tiempos. Esta técnica es conocida con el nombre de Simulación de Monte Carlo, debido a la forma aleatoria en que la información es seleccionada. Generando, entonces, al azar un número comprendido entre 0 y 100, el tiempo a utilizar, se determina leyendo horizontalmente desde el eje vertical de frecuencias acumuladas hasta la curva de distribución y bajando hacia el eje horizontal de tiempos.

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Aunque es posible hacer el cálculo de la simulación manualmente, ello demandaría mucho tiempo y carece de sentido en esta era de computadores personales. No obstante, lo menciono con el propósito de enfatizar que el procedimiento de simulación es en sí una técnica simple y poco sofisticada. El rol del computador es el de ser una máquina muy eficiente para procesar números. El proceso de simulación no incluye elementos teóricos, tan sólo estamos moviendo camiones a lo largo de la red, de acuerdo a reglas preestablecidas y a rendimientos observados para las distintas unidades en operación. Un buen programa de simulación, realizará los cálculos rápida y económicamente, manteniendo un registro de la información resultante del proceso. La Figura 3.3, muestra las estadísticas de producción para una pala durante la simulación de un turno de 8 horas. Se observa a medida que se incrementa el número de camiones, la producción aumenta al principio en forma lineal y luego decae a medida que un exceso de camiones es asignado a la pala. Las condiciones de excavación (fragmentación) tienen mucha influencia en los resultados. Dichas condiciones fueron clasificadas por los ingenieros que manualmente coleccionaron los datos del estudio de tiempos. Es evidente que lo primero que se debe hacer es eliminar las escasas condiciones de excavación mediante el mejoramiento de la fragmentación, aunque ello no es fácil de conseguir al corto plazo. Existe un obvio trueque o intercambio económico de asignarse más camiones a una cierta pala, por un lado aumenta la producción y, por el otro, aumentan los costos unitarios de operación. Los costos de capital y personal operario, son factores muy significativos en la operación de camiones de carga. La simulación basada en estudios de tiempos tiene ciertas desventajas relacionadas con las condiciones y configuración de la red de transporte. Los estudios de simulación pueden ser útiles cuando se selecciona equipo para una mina nueva, no obstante, al no existir información directa de estudios de tiempos, se deberá recurrir a estimaciones basadas en experiencias extraídas de otros lugares. La configuración de la red de transporte, tiende a cambiar con frecuencia. La mantención actualizada de los datos demandaría mucho tiempo y sería poco práctica de hacerse la misma manualmente. Es preferible estimar los tiempos de transporte mediante un proceso de cálculo que permita mantener la capacidad de seleccionar los tiempos en forma aleatoria a partir de histogramas reales. Ello se verá en la siguiente sección. 3.3 Modelos de simulación basados en cálculos de rendimiento La velocidad de un camión desplazándose a lo largo de un tramo de la red de transporte puede calcularse conociendo la fuerza rimpull generada por el camión en función de la velocidad. Dicha fuerza, actúa en dirección paralela a la superficie de la ruta generada por la potencia de tracción del motor durante la aceleración o la capacidad de frenado de los frenos durante la desaceleración. Figuras 3.4A y B, son gráficos de rendimiento correspondientes a un camión Titan T2000 fabricado por Marathon LeTourneau. El camión es propulsado por motores eléctricos en las ruedas, alimentados por un motor diesel. Su capacidad de carga es de

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200 toneladas cortas (182 metros cúbicos). Durante tramos descendentes los motores eléctricos actúan como generadores, alimentado a través de una serie de bancos resistores que le permiten actuar como frenos dinámicos. El camión cuenta también con un sistema de frenos convencional usado generalmente para controlar la unidad a bajas velocidades cuando el sistema dinámico no se encuentra disponible. Por encima de la velocidad máxima recomendada, el sistema de frenos dinámico puede dejar de funcionar, debido a la limitada capacidad de los bancos resistores, resultando en una situación incontrolable. El gráfico superior, muestra la fuerza de desaceleración disponible en función de la velocidad del camión durante el frenado. Dicho gráfico, es normalmente utilizado para determinar la velocidad máxima a la cual el camión puede avanzar en rampas descendentes manteniendo su capacidad de frenado mediante el uso del sistema dinámico de frenos. El gráfico inferior, muestra la fuerza rimpull disponible en función de la velocidad del camión durante períodos de aceleración. Dicho gráfico, es normalmente utilizado para determinar la velocidad máxima estable que el camión puede sostener cuando avanza cargado en rampas ascendentes. Antes de examinar estos gráficos más detalladamente, analicemos el significado de los siguientes términos: Pendiente de la ruta: Es la diferencia en elevación del eje central de la ruta expresado como porcentaje de la distancia horizontal a lo largo de mismo eje. Por ejemplo, una pendiente de -10%, representa una caída vertical de 10 metros en 100 metros horizontales. Resistencia a la rodadura: La fricción entre las cubiertas y la superficie de la ruta actúan en oposición al movimiento del camión. La Tabla 3.1, lista valores de resistencias a la rodadura expresados como porcentaje equivalente de la pendiente de la ruta de transporte. La razón por la cual se la expresa como porcentaje equivalente de la pendiente de al ruta de transporte es para poder sumarla (en pendientes positivas) o restarla (en pendientes negativas) de la pendiente actual de la ruta y poder determinar la resistencia total de la misma. Como se muestra en la Figura 3.4, la resistencia total se utiliza tanto en los gráficos de frenado dinámico como en los de rendimiento. La equivalencia de los porcentajes de resistencia a la rodadura y de pendiente, se explica a continuación. Consideremos un camión pesando 100.000 unidades estacionado en una superficie horizontal. Un tractor acoplado al camión requiere de una fuerza de 2.000 unidades para moverlo y vencer las fuerzas de resistencia entre las cubiertas y la ruta. La resistencia a la rodadura es del 2%. Si el mismo camión estuviese estacionado sobre una ruta inclinada del 2%, la fuerza descendente, actuando sobre él mismo por efectos gravitacionales, tendrá también un valor similar a las 2.000 unidades. (La fuerza gravitacional exacta será 100.000 x sen (arc tg 0,02) = 1.999,6 unidades. Siendo los valores de la tangente y el seno muy similares para ángulos pequeños, la fuerza que actúa en dirección paralela a la superficie de la ruta, es aproximadamente igual al producto del peso del camión

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multiplicado por la pendiente equivalente (tg). Por lo tanto, un incremento de pendiente del 2% es equivalente a un incremento del 2% en la resistencia a la rodadura. Un camión que circula hacia arriba por una pendiente del 10% sobre una superficie con una resistencia a la rodadura del 2%, deberá superar una resistencia total del 12%. Un camión que circula en bajada por una pendiente del 10% con una resistencia a la rodadura del 2%, deberá suministrar una fuerza resistora (de frenado) del 8% del peso del camión para evitar que él mismo se acelere. Peso bruto del vehículo (PB): es el peso del camión descargado. Para el T-2000, es de 273.000 libras (181.818 kg). Peso neto del vehículo (PN): es el peso del camión cargado a máximo, siendo de 673.000 libras (305.909 kg) para el modelo T-2000. Fuerza: (Figura 3.4, ejes verticales en ambos gráficos). Nos referiremos a ellas como las fuerzas de retardo y rimpull. El uso de los gráficos se explica claramente en la Figura 3.4. Como ejemplo, supongamos un camión cargado al máximo, circulando en rampa descendente con pendiente del 10% y con una resistencia a la rodadura del 2%. Trazando una recta a partir de la escala de pesos del vehículo (673.000 libras, 305.909 kg) hasta la escala de resistencia total, es posible determinar la fuerza de frenado requerida (53.840 libras, 24.390 kg), siempre y cuando el lector tenga visión perfecta. Se hace notar que el valor determinado es igual al peso multiplicado por la resistencia total (673.000 x 0.12 = 53.840). Leyendo horizontalmente desde la escala de fuerza hasta la curva y luego hacia abajo hasta el eje de velocidad, se determina una velocidad de 22 millas/hr (35 km/hr). Esta es la velocidad máxima a la cual el camión puede desplazarse cargado rampa abajo y mantener una capacidad suficiente de frenado dinámico para prevenir que él mismo se acelere. La Figura 3.5A, es un diagrama que muestra el camión circulando rampa abajo para las condiciones del ejemplo desarrollado. Para una pendiente equivalente del 8%, podemos calcular que la resistencia de la pendiente, es decir, la componente del peso del vehículo actuando rampa abajo, es de 53.840 libras (24.390 kg). Este valor es el mismo al de la fuerza de frenado obtenida del gráfico. Se hace notar que las relaciones entre el peso, resistencia total y fuerza para los gráficos de frenado y rendimiento, son idénticas (Figura 3.4). El eje vertical de fuerzas de estos gráficos representa simplemente la componente gravitacional de la fuerza (ajustada por resistencia a la rodadura) que es necesaria superar para alterar la velocidad del vehículo. Las curvas en sí representan la capacidad de generar fuerza del camión en función de la velocidad del mismo. En el caso del gráfico de retardo, la curva representa la capacidad del sistema de frenos. A altas velocidades, la fuerza disponible disminuye

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proporcionalmente a la capacidad del sistema de absorber energía en la forma de calor. Los gráficos de rendimiento, representan la capacidad del camión para desarrollar fuerza rimpull, la cual decrece con el aumento de velocidad. La Figura 3.5B, es similar a la anterior, pero con el camión circulando en rampa ascendente. La resistencia total es ahora del 12%. El gráfico de rendimiento indica una fuerza rimpull necesaria de 80.760 libras (36.633 kg). Como pudimos ver anteriormente, este valor representa el peso del vehículo multiplicado por la tangente de la pendiente equivalente. Leyendo horizontalmente desde dicho valor de fuerza hasta la curva de rendimiento y hacia abajo hasta el eje de velocidades, se determina un valor de 6 millas/hr (9,5 km/hr). A velocidades menores a dicho valor, la fuerza rimpull será mayor que la necesaria y el camión acelerará. La velocidad indicada representa la máxima velocidad (en estado estable) a la cual el camión puede circular rampa arriba en la pendiente supuesta en el ejemplo. Las ecuaciones básicas de movimiento pueden utilizarse con los gráficos dados para estudiar el desplazamiento de los camiones. Estas ecuaciones son las siguientes:

v = v0 + at s = v0 t + ½ at2 v2 = v02 + 2 as donde,

v s t a

es la velocidad es la distancia es el tiempo es la aceleración

La Tabla 3.1, lista valores típicos de resistencia a la rodadura para distintos tipos de superficies. Las tres primeras columnas de la Tabla 3.2A, listan las fuerzas rimpull y de retardo en función de la velocidad del camión modelo Titan 2000. Estos datos de rendimiento son extraídos directamente de la Figura 3.4, la cual indica los rendimientos de frenado y potencia especificados por el fabricante. Digitalizando la información gráfica presentada en la Figura 3.4, se puede entonces utilizar una planilla de cálculo para generar una tabla de referencia como la Tabla 3.2A. Para una velocidad dada, las fuerzas de rimpull y retardo disponibles pueden ser inmediatamente determinadas. La fuerza rimpull definida por el gráfico de rendimiento representa la fuerza, suministrada por el motor, que actúa a lo largo de la ruta para propulsar el camión. Utilizamos esta fuerza para calcular la aceleración del camión cuando se suministra potencia a la transmisión.

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La fuerza del sistema dinámico de frenado dada por el gráfico de rendimiento, representa la fuerza suministrada por el sistema de frenos que actúa a lo largo de la superficie de la ruta para frenar el camión. Utilizamos esta fuerza para calcular la desaceleración del camión cuando se aplican los frenos. Estas fuerzas, utilizadas para calcular aceleración y desaceleración, nos permiten analizar los movimientos del camión mediante las ecuaciones básicas de movimiento. Las Tablas 3.2A hasta 3.2D, listan los datos para fuerzas rimpull y de retardo, empleando un incremento de tiempo de 1.0 mph. Estos números representan los datos de un gráfico de rendimiento presentados en forma digital en Figura 3.4. Se supone una resistencia a la rodadura de 1.5% para todos los casos. Las Tablas 3.2A y B, incluyen las fuerzas calculadas para frenado y propulsión, una pendiente de camino de 0%, con el camión cargado y descargado respectivamente. Las Tablas 3.2C y D, son similares, pero con una pendiente del 10%. Si utilizamos como ejemplo las condiciones definidas en la Tabla 3.2A, para una velocidad de cero, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.015 * 673.000 libras = 149.905 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras + 0.015 * 673.000 libras = 195.095 libras. Con el camión cargado en una ruta con pendiente del 10%, como es el caso indicado en la Tabla 3.2C, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.115 * 673.000 libras = 82.605 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras - 0.085 * 673.000 libras = 127.795 libras. Con el camión descargado en una ruta con pendiente del 10%, como es el caso indicado en la Tabla 3.2D, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.115 * 273.000 libras = 128.605 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras 0.085 * 273.000 libras = 161.795 libras. Desde Tablas 3.3 hasta 3.10, se dan ejemplos de estudios de movimientos de una camión Titan 2000 bajo una variedad de condiciones. En Tabla 3.3, el camión cargado acelera en una pendiente de 0% hasta alcanzar una velocidad máxima en 30 segundos. Cuando el camión está descargado, alcanza su velocidad máxima bajo las mismas condiciones en 9 segundos (Tabla 3.4). El camión puede detenerse de una velocidad de 40 kph, circulando cargado en una pendiente de 0% en 9 segundos mientras se desplaza 59 mts. (Tabla 3.5). El camión puede acelerar, circulando descargado en una pendiente del 10%, con una velocidad constante de 32 kph en 20 segundos. Cuando el camión está lleno, acelera a 13 kph en 10 segundos (Tablas 3.6 y 3.7).

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El camión puede acelerar, circulando cargado en una pendiente de 8%, con una velocidad estable de 0 a 16 kph en 14 segundos (Tabla 3.8). Tablas 3.9 y 3.10 muestran los datos para un camión cargado frenado en una pendiente cuesta abajo del 10%. De una velocidad inicial de 32 kph, el camión se detiene en 38 segundos al desplazarse 210 mts. De una velocidad de 40 kph, no existe una fuerza suficiente del sistema dinámico de frenos como para desacelerar el camión. 3.4 Los tiempos de ciclo del camión y la compatibilidad de equipos El tiempo de ciclo de un camión, se refiere al tiempo promedio requerido por el camión en recorrer un circuito. El factor de compatibilidad (match factor), representa el número ideal de camiones asignados a una pala. Este equivale al tiempo de ciclo total dividido por el tiempo de carga promedio. El tiempo de ciclo para cada viaje, se ve afectado por los tiempos de espera en los puntos de carga y descarga y, además, por interferencias con vehículos más lentos durante el recorrido, los cuales no pueden ser pasados, y de la velocidad a la que los distintos conductores proceden bajo variadas condiciones. Los tiempos de carga en la pala, son a menudo, sumamente variables, debido a las condiciones de fragmentación resultantes, la necesidad de reposicionamiento de la pala, etc. Los puntos de descarga, generalmente en la chancadora, suelen ser uno de los puntos de mayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadora suele trabarse por rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que el problema haya sido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camiones que transportan mineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse en una de las varias palas en operación. El resultado final, será que los tiempos de ciclo de transporte, exhiben cierta dispersión. Una consecuencia de esto es que no es posible predecir de manera precisa la generación de turnos con sólo tener conocimiento del ciclo de camiones y los tiempos de carga. 3.4.1 Ejemplo 3.1 La Figura 3.6 ilustra una simple red de transporte utilizada en este ejemplo. Se ubica una excavadora en Punto A. La distancia desde la pala hasta la rampa principal (Punto B) es 300 mts. con una pendiente de 0%. La distancia de desplazamiento rampa arriba hasta la salida del pit (Punto C) es de 750 mts. con una pendiente de 10%. La distancia de desplazamiento desde la salida del pit hasta la chancadora (Punto D) es de 1000 mts. nivel. La resistencia a la rodadura para todos los segmentos del camino es de 1.5%. Los tiempos promedio de carga y descarga son de 200 y 100 segundos respectivamente. La velocidad máxima permitida del camión es de 48 kph. Cuando el camión se desplaza rampa abajo, la velocidad máxima es de 40 kph. El tiempo entre cargas promedio del camión en la pala es de 30 segundos.

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Tablas 3.11A hasta 3.11E, ilustran la forma en que se calculan los tiempos de desplazamiento para cada uno de los segmentos del camino. Para comenzar el ciclo (Tabla 3.11A), el camión abandona la pala cargada con una velocidad inicial de cero. El camión acelera y, después de 32 segundos, llega a la entrada de la rampa principal. De manera coincidente, el camión alcanza el límite de velocidad de 48 kph en el mismo tiempo. El camión entra a la rampa principal cuesta arriba a 48 kph (Tabla 3.11B). El motor no es capaz de mantener la velocidad de 48 kph. Con una potencia máxima, el camión comienza a desacelerar de manera gradual hasta llegar a 13 kph después de 32 segundos. Esta es la velocidad estable y constante que puede mantener el motor bajo estas condiciones. La distancia remanente es recorrida con esta velocidad y después de 188 segundos, el camión llega al Punto C, desplazándose a 13 kph (Tabla 3.11C). Ahora, el camión se encuentra en pendiente horizontal y acelera en 30 segundos hasta alcanzar la velocidad límite. El camión deberá desacelerar hasta detenerse al final del camino. Para determinar el tiempo requerido para detenerse, se aplican los frenos y podemos ver que el tiempo requerido es de 13 segundos al desplazarse 99 mts. Le permitimos al camión desplazarse con una velocidad máxima para entrar a 99 mts. al final de la rampa y luego aplicar los frenos. El tiempo total para este segmento es de 88.5 segundos. Después de descargar en la chancadora, el camión abandona Punto D, descargado, y acelera hasta alcanzar una velocidad máxima en 9 segundos. El camión deberá desacelerar hasta 40 kph antes de entrar rampa abajo (Punto C). Esto requiere de 3 segundos. El tiempo total para este camino es de 78 segundos. El camión se desplaza por la rampa principal cuesta abajo con una velocidad constante de 40 kph, requiriendo 68 segundos. Finalmente, el camión acelera hasta alcanzar la velocidad límite de 48 kph después de haber abandonado la rampa principal (Tabla 3.11E), y comienza a frenar a medida que se aproxima a la pala para detenerse. El tiempo total es de 26 segundos. Tabla 3.12 es un resumen de los resultados para Ejemplo 3.1. El tiempo de ciclo total, incluyendo el tiempo entre cargas, tiempo de carga, tiempo de descarga, es de 811 segundos. El factor de compatibilidad resultante entre la pala y los camiones, es de 3.53. De acuerdo a lo indicado en Tabla 3.12, esta es una mala combinación de circunstancias, por lo que deberíamos modificar los parámetros en caso que sea posible.

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3.4.2 Factores que controlan la velocidad del camión La velocidad del camión, dependerá de numerosos factores. Las características de rendimiento del motor y el sistema de frenos, la pendiente y la resistencia a la rodadura del camino, son los parámetros más importantes. La mayor parte de las operaciones establecerán límites de velocidad en variadas situaciones, a fin de asegurar las condiciones operacionales. El trasladarse pendiente abajo y cargado o aquellas intersecciones de caminos, son ejemplos de áreas en las cuales es necesario disminuir la velocidad. La pendiente del camino, la resistencia a la rodadura de la superficie del camino, y las condiciones climáticas, incluyendo la visibilidad, resultan ser factores importantes. La velocidad a la que los distintos conductores proceden bajo variadas condiciones, es un aspecto fundamental. 3.4.3 Los tiempos de ciclo del camión y el factor de compatibilidad El tiempo de ciclo de un camión, se refiere al tiempo promedio requerido por el camión en recorrer un circuito, de acuerdo a lo mostrado en Figura 3.1. El match factor o factor de compatibilidad, representa el número ideal de camiones que se deberían asignar a una pala. Este equivale al tiempo de ciclo total dividido por el tiempo de carga y los tiempos entre cargas promedio. El tiempo de ciclo para cada viaje, se ve afectado por los tiempos de espera en los puntos de carga y descarga y, además, por interferencias con vehículos más lentos durante el recorrido, los cuales no pueden ser pasados, y la congestión general del tráfico. Los tiempos de carga en la pala, son a menudo, sumamente variables, debido a las condiciones de fragmentación resultantes, la necesidad de reposicionamiento de la pala, etc. Los puntos de descarga, generalmente en la chancadora, suelen ser uno de los puntos de mayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadora suele trabarse por rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que el problema haya sido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camiones transportando mineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse en una de las varias palas en operación. Los procedimientos utilizados para reabastecer de combustible a los camiones, para los cambios de turno y los almuerzos, afectan la eficiencia general de la operación como también lo hacen aquéllos establecidos para el programa regular de mantenimiento, roturas inesperadas de equipo y disponibilidad de repuestos. Cuando los cambios de turno y las horas de almuerzo se dan en un lugar y hora coincidente, se produce una aglomeración de camiones y disminuye la eficiencia del sistema. 3.4.4 La modelación con información de tiempo real Los modernos sistemas de despacho computacionales, incluyendo la tecnología GPS, llevan un registro de los movimientos de cada vehículo y crean una base de datos referida

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al tiempo real de los movimientos de la flota de transporte. Esto podría proporcionar un método habilitado para actualizar el modelo basado en las ubicaciones actuales de las palas, las condiciones de cada camino, etc. Dicho sistema, obtiene esta información a partir de las veces en que cada camión pasa por faroles electrónicos durante su trayecto y a partir de otro tipo de comunicaciones por medio del conductor y el capataz de turno. Sería necesario para este tipo de sistema, identificar todos aquellos atrasos, como por ejemplo, si es que un camión se atrasa debido a un accidente en el camino. Los tiempos de ciclo sin interferencia son requeridos por los modelos de simulación. Según mis observaciones, estos sistemas no se han desarrollado lo suficientemente como para obtener de manera fácil información sobre el tiempo real y, de esta forma, ser capaz de predecir los requerimientos futuros de la flota de camiones. 3.4.5 Evaluación de la flota utilizando la simulación La determinación del número requerido de camiones y palas, dentro de lo que concierne a los objetivos de producción, resulta ser un aspecto importante para cualquier plan minero, incluyendo el comienzo de nueva operación y durante la planificación de proyectos futuros. En ambas situaciones, la información sobre los datos de tiempo real, no se encuentra disponible, los cálculos para las curvas de rendimiento modificadas por las reglas de sentido común existentes y la incorporación de elementos, como es el azar, en los tiempos de carga y descarga, entregan el mejor método. Los estudios sobre simulación, se pueden utilizar en la evaluación de adiciones propuestas a la flota tal como la incorporación de un sistema computarizado de despacho de camiones o agregando nuevos camiones a la flota, los cuales cuentan con diferentes características de rendimiento. Se presentarán ejemplos de estos estudios en las siguientes secciones. 3.5 EL SISTEMA DE SIMULACION PIT-S La modelación de las redes de caminos en una mina a rajo abierto, utilizando la simulación, se ha empleado extensamente durante muchos años (Calder & Waring, 1965), (Calder & Bauer, 1973), (Chick, 1980) y (Fytas & Calder, 1984). Estos modelos han sido desarrollados en una variedad de formas, incluyendo los datos del estudio de tiempos, un cálculo basado en las curvas de rendimiento de fabricantes y los datos en tiempo real generados por los sistemas computarizados de despacho de camiones. Se han realizado descripciones bien fundamentadas en relación a estas metodologías, pero no se tratarán en este capítulo. Figura 3.7 es un ejemplo de un diagrama de redes de caminos tal como se podría apreciar en una pantalla de computador. El diagrama ilustra la red de transporte de manera dinámica, mostrando los movimientos de cada camión en celdas. Dichas celdas ilustran el número de camiones cargados y descargados para cada camino, la máquina cargadora, la chancadora y el botadero, los cuales se actualizan cada vez que el camión entra en movimiento desde una entidad hasta otra.

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3.5.1 Sistema de control con archivos La geometría de la red de transporte, y gran parte de los parámetros que controlan los movimientos de los camiones, tales como la resistencia a la rodadura, pendiente, longitud, límites de velocidad, tiempos de carga y descarga, son almacenados en una serie de archivos que pueden ser editados por el usuario. El programa escribe dos archivos para revisión, registrándose todos los movimientos del camión, para finalmente obtener un archivo resumen en la pantalla. El programa simula ahora un turno de 8 horas, utilizando un incremento de tiempo de 1 segundo (28.000 segundos). Al hacer correr el programa de simulación, aparece una opción para cerrar cualquiera de las entidades cargadoras que estén corriendo en ese momento. Todo esto, y en combinación con la capacidad de cambiar las distancias de los caminos, etc., por medio de la edición de archivos, es posible obtener una variedad de situaciones sin tener la necesidad de crear una nueva red de caminos todo el tiempo. El programa aplica varias reglas relativas a las velocidades de los camiones, como por ejemplo, la situación en que el camión que va saliendo de un camino conectado a un cargador, una chancadora o un botadero, debe tener una velocidad de salida igual a 0. El camión comenzará a desacelerar a cierta distancia antes de llegar al final del camino, por lo tanto, ese rango de desaceleración no superará los límites preestablecidos. Un camión más rápido, una vez alcanzando a otra unidad en la ruta, requerirá mantenerse a una distancia de 50 pies delante del camión y no se le dejará pasar. 3.5.2 Resultados del estudio de simulación La Tabla 3.13, es un resumen de los resultados del programa de caminos y camiones, los cuales se muestran en la pantalla al final del programa. Se indica, para el caso de cada camión, el tiempo de espera acumulativo, el tiempo en porcentaje del trayecto rampa arriba cargado y descargado, y rampa abajo cargado y descargado, el tiempo en porcentaje en cargar y en descargar, el tiempo en porcentaje requerido durante otro tipo de actividades, el costo operacional por hora, el número de veces en que se carga cada camión y costo por carga. Abajo, aparece una línea impresa, la cual indica en número total de cargas reales y el costo en palas y camiones por carga. Las suposiciones relativas a los costos en las que se basan estos cálculos, se muestran en la Tabla 3.14. 3.5.3 Atrasos operacionales Al inicio de cada turno, se estima un atraso de 600 segundos en inspeccionar camiones, seguidos de intervalos de 10 segundos en que el camión abandona la chancadora. Los cargadores, las chancadoras y los botaderos dejan de operar durante 20 minutos para los almuerzos y entre 13,800 a 15,000 segundos para los cambios de turno. Los camiones deberían continuar hacia la planta más cercana y quedarse allí hasta que el cargador o cualquier otra entidad se cierre, para luego ubicarse al final de la fila de camiones en espera. Los cargadores, las chancadoras y los botaderos se mantienen cerrados por hasta 27,600 segundos, 20 minutos antes de finalizar el turno. Los camiones continuan operando hasta permanecer en una planta cerrada. Es posible que ocurran algunas fallas o “panas” durante los cambios de turno para cada cargador y chancadora. La hora y

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duración de este tipo de situaciones, se ven afectadas por el número seleccionado al azar al inicio del programa y los cuales son mostrados en la pantalla. Los camiones no fallan. Se supone que se cuenta con una cantidad suficiente como para reemplazar a cualquier camión que falle. El tiempo ocupado por el camión en caso de espera en una planta determinada, debido a una falla o “pana”, es registrado como “otros” dentro del informe resumen de camiones, de la misma forma en que se consideran los cambios de turno, horas de almuerzos y atrasos entre turnos. 3.5.4 Despacho de camiones Este programa cuenta con una planta para el despacho automático y fijo de camiones. Si es automático, el tiempo se calcula para que el camión viaje por todas las rutas alternativas y regrese cargado al punto de destino. Se incluye el efecto del tráfico en los próximos caminos, en los camiones anteriores y en los cargadores, a medida que éstos experimentan cierto atraso de mantención. Luego, el camión es despachado hacia una de las rutas mostrando un tiempo de ciclo mínimo. En condiciones estables, el camión siempre debería ser cargado por la pala asignada. 3.6 ESTUDIOS DE CASOS CON PIT-S El uso del programa, ahora será demostrado bajo tres situaciones, que se indican a continuación: Ö comparando los sistemas de despacho de camiones tanto automático como fijo Ö estudiando el efecto de combinar camiones cuyas características de rendimiento sean diferentes y encontrándose en la misma red Ö mediante la estimación de los match factors dentro de la red de caminos En todos los casos, se ha utilizado el camión típico de 200 toneladas propulsado por motores eléctricos en las ruedas. 3.6.1

Sistemas de despacho automatizados vs. fijos

Para este estudio, se utilizó un pit de aproximadamente 200 mts. de profundidad y que opera con cuatro palas y dos chancadoras. Dos de las palas se encuentran ubicadas a 100 metros bajo las otras. La chancadora se ubica aproximadamente 700 mts. desde la entrada al pit. Los tiempos promedio en cargar y descargar son de 200 y 60 segundos, respectivamente. El tamaño de la flota cambió de 4 a 36 camiones, tal como se puede apreciar en Figuras 3.8A y B. Este estudio es una comparación entre el sistema de despacho automático versus el asignamiento fijo de camiones. Se presentan los resultados en Figuras 3.8A y B, en donde se compara el número de cargas generadas y el costo por carga, respectivamente. Los resultados indican que cuando las asignaciones de los camiones son completamente compatibles a la capacidad de la pala, las ganancias en

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productividad en cuanto a la cantidad del sistema automatizado es aproximadamente un 2% y los costos operacionales para los dos tipos de sistemas, son relativamente iguales. En algunas situaciones en que la pala carece de cierto número de camiones, se da una importante ventaja respecto del sistema de despacho automático. Sería bueno observar que estos sistemas automatizados sí proporcionan informaciones estadísticas muy útiles de acuerdo a los aspectos claves de la operación de la flota. Asimismo, debido a la existencia de estos sistemas de despacho automatizados y a todos aquellos supervisores que estudian las acciones de los conductores de camiones más cercanamente, el incremento actual de porcentajes, podría ser mayor al que se menciona aquí. 3.6.2

La flota combinada de camiones

Este estudio utiliza la misma red de caminos que en el ejemplo anterior. Una flota de 20 camiones con características de rendimiento normales, se encuentran operando con 4 palas, para entregar estadísticas del caso base. A fin de simular la operación de una flota de camiones con características de rendimiento combinadas, se encuentra en operación la misma flota de camiones y palas con una disminución en la fuerza rimpull del motor en un 25% para camiones asignados por números pares. Se dan los resultados comparativos en Tabla 3.15. Para la flota combinada de camiones, la producción disminuye en un 18% y los costos operacionales por carga aumentan en un 33%. Los camiones más rápidos se ven obligados a permanecer un porcentaje considerablemente más alto de su tiempo en desplazarse cargado rampa arriba. Además de tener una pérdida de producción, aumentan también los costos operacionales por hora de estos camiones. Una serie de pruebas similares, la cual utiliza el sistema de despacho automático, no ha proporcionado resultados considerablemente mejores que los otros. Resulta evidente que aquellos camiones cuyo rendimiento en cuanto a su velocidad sea reducido, disminuyan considerablemente la eficiencia de las unidades más rápidas para diferentes situaciones de la flota. 3.6.3

Estudios de factores de compatibilidad

El match factor o factor de compatibilidad, representa el número ideal de camiones a ser asignados a una pala. Es equivalente al tiempo de ciclo de los camiones, sin considerar las veces en que estos son interferidos por vehículos más lentos, panas o fallas, tiempos de espera, etc., y dividido por el tiempo de carga promedio. Para determinar los match factors, se deben eliminar todos los atrasos del programa PIT_S, incluyendo los cambios de turno, horas de almuerzo, fallas de equipos, etc. Entonces, es posible calcular los match factors, al operar con un solo camión desde cada punto de origen hasta su destino. La versión referida al programa PIT_S, siendo los atrasos ya eliminados, está referida al CICLO. La Tabla 3.16, entrega los resultados de pruebas realizadas con el programa CICLO, utilizando la misma red de caminos que en los estudios anteriores. Como se supone desde un principio, el tiempo de espera de la unidad cargadora es muy alto, siempre y cuando sólo un camión sea asignado a cada pala, siempre y cuando el tiempo de espera del camión sea igual a cero, y los costos totales sean altos debido a la

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congestión de camiones. Se calcula el tiempo de ciclo y el factor de compatibilidad para un solo camión. Este se referirá al Caso A. El paso siguiente es el de asignar a cada pala el número de camiones indicados por el match factor, y hacer operar el turno nuevamente. El propósito de esto, es determinar si los match factors en sí, pueden determinar el número preciso de camiones a asignar a cada pala, o si es que la congestión vehicular inducirá a errores considerables. A fin de asignar los camiones, el número match deberá corresponder, sin duda, al número entero más próximo, mayor o menor según se requiera truncar hacia arriba y hacia abajo Durante la primera prueba, los números match, fueron aproximados al número entero mayor o truncados hacia arriba (Caso B). Se realizó una segunda prueba con números match, aproximándose al número entero menor o truncados hacia abajo (Caso C). Se puede observar, a partir de Tabla 3.16, que los mejores resultados se dan con match factors truncados hacia arriba. El tiempo de espera de la unidad cargadora es mínimo y el costo total para la flota de palas y camiones es más bajo. Observe en la Tabla 3.16, que los números de compatibilidad, si es que se ha aproximado a un solo dígito, se truncarán hacia arriba en este ejemplo. Todo esto sugiere que la aproximación a números enteros mayores o menores (truncar), resulta ser la mejor práctica. Los números de compatibilidad (match factors) mostrados en Casos A y B, han cambiado a partir de Caso A, debido a la congestión del circuito. Cuando se le asigna más de un camión a una pala, estos valores constituyen una medida de la congestión del circuito, pero no representan los números de compatibilidad verdaderos. Al comparar el número de cargas generadas por cada unidad cargadora con un camión, disminuye la producción en casi un 8% cuando la unidad cargadora está completamente congestionada por camiones, de acuerdo a lo estimado por el factor de compatibilidad. Se puede concluir que la congestión del circuito de la red de transporte reducirá la productividad en aproximadamente un 8% por sobre aquélla estimada utilizando los factores de compatibilidad determinado con un solo camión. Esto no incluye los efectos de las panas de equipos, cambios de turno y atrasos por almuerzos, etc. 3.7

COMPARACIONES ENTRE LAS ESTIMACIONES DE ESTUDIOS DE CICLO Y LA SIMULACION DE TURNOS EN CUANTO A LA PRODUCCION DE LA FLOTA

Se utilizó el programa PIT_S para simular un turno de producción, incluyendo todos los atrasos por los cambios de turno, panas o fallas de equipos, etc. Las condiciones de la red de transporte, por ejemplo, el número de palas y camiones, distancias de caminos, etc., eran idénticas al estudio anterior, en el cual se utilizó el programa CICLE, según lo resumido en Tabla 3.16. Los resultados presentados en tabla 3.17, se pueden comparar directamente. El atraso por turno total promedio, según el programa PIT_S, es de aproximadamente 5300 segundos o un 18% del tiempo total del turno. Estos atrasos incluyen los cambios de turno, la duración por turno promedio en que la pala estuvo fallando, y la mitad del ciclo del camión promedio (en el programa de ciclos, los camiones comienzan los turnos

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en las palas asignadas). Al analizar estos datos, se puede observar que una simulación constituida por un turno y 26 camiones, bajo el programa PIT_S (Tabla 3.17), produce 444 cargas, si se compara con un estudio idéntico realizado por medio del programa CICLE (Tabla 3.16), el cual originó 564 cargas. Esto representa una reducción de un 21%. Una simulación constituida por un turno y 22 camiones bajo el programa PIT_S (Tabla 3.17), origina 406 cargas, si se compara con un estudio idéntico realizado por medio del programa CICLE (Tabla 3.16), el cual origina 502 cargas, que representa una reducción de un 19%. Es posible concluir que el programa CICLO se puede utilizar para predecir la información generada del programa PIT_S reduciendo el tiempo de turno por el atraso total promedio de turnos en PIT_S más un adicional de un 2%. 3.8

CONCLUSIONES DEL ESTUDIO DE SIMULACIÓN

A continuación, se describen las siguientes conclusiones obtenidas a partir de estudios realizados sobre los tiempos de ciclo y simulación de turnos completos: 1. La simulación proporciona una técnica de modelación práctica para el análisis de la productividad y los costos operacionales de la flota de palas y camiones. 2. Al comparar el sistema de despacho de camiones automatizado con la asignación fija de camiones, el sistema automatizado generó un aumento de productividad de sólo un 2%, a pesar que se encontraba operando cerca del número óptimo de camiones. Sin embargo, en situaciones en que la red de transporte se encontraba operando con un bajo número de camiones (o bajo el valor óptimo requerido), el aumento para el sistema automatizado resultaba ser de alguna forma más alto. 3. La combinación de camiones de diferentes características en cuanto a la velocidad dentro de la misma flota, puede reducir seriamente la eficiencia de la flota y aumentar los costos operacionales. 4. Los match factors basados en los tiempos de carga y tiempos de ciclo promedios del camión, generados por un solo camión asignado a cada pala, se pueden utilizar para predecir la producción de toda la flota cuando el número match de camiones es asignado a cada pala. Esto se hace disminuyendo la producción proyectada en un solo camión en casi un 8% para calcular la congestión de la flota. 5. Los resultados de producción de una simulación de turnos completos, incluyendo los tiempos requeridos para los comienzos y términos de cada turno, horas de almuerzo y panas de equipos, etc., se pueden predecir con exactitud basándose en el atraso total promedio de turnos más un 2%. 6. Para cualquier red de transporte dada, será posible determinar aquellos factores para proyectar la producción total de los turnos a partir de los tiempos de ciclo. Estos no cambiarían de manera significativa para expansiones normales de la red de transporte. Esto le permitirá al Ingeniero de Planificación determinar los requerimientos de

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camiones obtenidos a partir del estudio de ciclos para un solo camión, el cual podría incluirse en la planificación minera computarizada que el Ingeniero utiliza para determinar los volúmenes y secuencias. Las estimaciones precisas de los niveles de productividad, requerimientos de camiones y costos, se podría obtener sólo en unos segundos. Algunas de las conclusiones descritas arriba, corresponden a situaciones específicas de lugar, pero resultan ser relaciones similares para los casos de otros pits. 3.9 ASPECTOS DE LA MINERIA A RAJO ABIERTO EN ALTURA Las operaciones en minas a rajo abierto en altura, presentan numerosos desafíos relativos a los efectos en el personal y el rendimiento del equipo. Los efectos de la altura se tornan significativos en alturas que superan los 3000 mts. Se han realizado estudios con el objeto de definir mejor los efectos en las personas, de manera tal que los ambientes, tanto laboral como la vida cotidiana, puedan diseñarse en la forma de encontrar la mejor adaptación a las diversas condiciones. Un objetivo es mantener a cada persona lo mejor adaptada posible como para lograr un buen rendimiento en las diversas tareas en altura que se le hayan asignado. La selección del equipo minero en una mina a rajo abierto en altura, debe considerar la reducción en la capacidad máxima del motor (derating). Por ejemplo, el rendimiento del motor del camión de transporte deberá disminuir para predecir en forma precisa los tiempos de ciclo de camiones utilizados para determinar el tamaño de flota requerido. Sin embargo, si no se les reduce de manera suficiente la capacidad a los motores, disminuirá la confiabilidad de flota y los costos operacionales aumentarán de manera importante. Las estrategias operacionales en minas a gran altura requieren orientar la mantención y selección de equipos y los asignamientos de personal. En la actualidad, se está planificando operar en minas en Chile que superan los 5000 mts. de altura. Este paper incluye una discusión de los efectos de la gran altura, y analiza el actual concepto sobre cómo llevar a cabo estos desafíos de la mejor forma posible. La temperatura, presión y densidad del aire, disminuyen con la altura. Por ejemplo, a una altura de 4000 mts., el U.S. Standard Atmospheric Data (Información Atmosférica Estándar de los Estados Unidos), indica que la presión y densidad del aire alcanzan un porcentaje, bajo condiciones normales, de entre un 60% y 65% de sus valores respectivos a nivel del mar. Al disminuir la densidad del aire, se produce una disminución en el contenido de oxígeno, el cual es respirado por las personas que se encuentran trabajando a esa altura. Todos estos factores, junto con la lejanía de las minas, hacen más difícil el hecho que las maquinarias puedan realizar un trabajo seguro y eficiente. A fin de compensar de alguna forma estos factores, las compañías mineras deberán considerar el desarrollo de estrategias específicas en la selección de personal y maquinaria que operan en minas a altas alturas. Sin embargo, antes de formular estrategias, es necesario conocer y comprender los efectos de la altura.

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3.9.1 Los Efectos en las Máquinas Existen dos tipos de problemas que afectan de manera fundamental a la maquinaria que opera en altura: reducción en la capacidad disponible y capacidad de enfriamiento deficiente. Sin embargo, en muchos casos, estos problemas están interrelacionados. Para lograr que los motores diesel funcionen de forma eficiente, es necesario mantener una relación o proporción adecuada en lo que se refiere a aire-combustible. En el aire menos denso, los motores diesel presentan algunos problemas en la ingestión de suficiente aire (oxigeno) como para generar la potencia requerida por el motor. Algunos fabricantes de motores, han informado que a sus motores no les es necesaria una reducción en su capacidad para operar en alturas inferiores a 3000 mas. Sin embargo, resulta importante darse cuenta de que existe una reducción considerable en la vida útil del motor, operando éste a una altura de 3000 mts., si se compara con operaciones realizadas en alturas inferiores. En aire menos denso, los turbosobrealimentadores deben funcionar a mayor velocidad para liberar la masa de aire requerida por los cilindros para la combustión. Esta mayor velocidad genera una gran tensión, la cual afecta adversamente la vida útil del turbo. Un fabricante informó que la vida útil de un turbosobrealimentador, es de 5000 horas operando en altura, comparado con las 12000 horas de vida, operando a nivel del mar. El aire menos denso es perjudicial en cierto punto, ya que la capacidad de enfriamiento disminuye. La efectividad de enfriamiento convectivo, depende de la densidad del líquido que transfiere el calor. La disminución de calor que se transfiere es resultado del aire menos denso, lo cual hace que las máquinas puedan funcionar a temperaturas más altas. En motores diesel, la combustión genera energía que produce calor. La eliminación de calor es necesaria para que el motor pueda funcionar dentro de un rango de temperatura deseado. El operar bajo estos límites de temperatura, reduce en forma importante la vida útil del motor. Comúnmente, los fabricantes de motores utilizan temperaturas basándose en la turbina y el tubo de escape para determinar cuándo un motor está produciendo más energía de los que sus sistemas de enfriamiento pueden lograr. Asimismo, se puede determinar tomando mediciones de temperatura en un área específica o mediante la predicción de temperatura con modelos computarizados. Cuando la temperatura de un motor supera el límite crítico, el fabricante tiene dos opciones para cambiar esta situación. Estas son: la reducción de la capacidad disponible o la modificación. Lo que llamamos reducción de potencia máxima de salida disponible (derating) de un motor, es la solución típica del fabricante de adaptar un motor estándar en altura. Si se genera menos energía, significa que se requiere menos disipación de calor, funcionando el motor, de esta forma, más frío. Los fabricantes de motores, por lo general, dan a conocer pautas conservadoras en lo que se refiere a la operación de motores en altura. Un fabricante, por ejemplo, señala que los motores diesel de dos ciclos no

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requieren ningún tipo de derating hasta los 3000 mts. de altura. Sin embrago, su capacidad máxima deber reducirse en un 1% cada 300 metros. Esto demuestra cómo cada motor tiene un distinto grado de sensibilidad a la altura. Por lo general, a los motores que operan en altura, se les reduce su potencia máxima de salida en un 10% 20%. Observe que la reducción de la potencia de salida o derating, puede producir efectos que van en beneficio de ciertos componentes mecánicos dentro del motor. Las presiones máximas de un cilindro son inferiores de lo que podrían ser operando a nivel del mar. Las tensiones dentro del eje de distribución del motor, motor de par del eje cigüeñal, etc., serán inferiores a lo que normalmente se experimenta bajo una capacidad de salida total. En presencia de tensiones más bajas y motores de par, se produciría un aumento en la vida útil de las piezas del motor. En algunos casos, lo fabricantes de motores crearán un motor con ciertas cualidades que le permitan operar más eficientemente en altura. Sin embargo, y a pesar de estas cualidades, el motor requerirá una pequeña reducción de su capacidad máxima para operar de manera eficiente en altura. Por lo tanto, la última solución sería una combinación de la modificaciones en el diseño del motor y el nivel de reducción en su capacidad máxima de salida (derating). De esta forma, el resultado final sería un equilibrio entre lo que es la potencia adecuada (productividad) y una buena vida útil (bajo costo de mantención). Las modificaciones en el diseño para motores que operan a altas alturas, pueden incluir las siguientes características: ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦

sobrealimentadores de motores en serie impulsor de turbo especial aumento en la ventilación de la caja del cigüeñal reducción en los límites del aire de admisión (en motores) enfriadores posteriores de alta eficiencia presionización refrigerante activa

Además del motor, pueden darse otros tipos de cambios en el sistema vehicular, que pueden aumentar el rendimiento de los motores. Los obturadores del radiador o los embragues de ventilación, ayudan a prevenir cualquier grado de enfriamiento que pueda significar un problema, fundamentalmente para el transporte que debe recorrer largas distancias. Los camiones que operan a motor, los convertidores de motor de par “más suaves”, pueden ayudar a compensar de alguna forma la deficiente respuesta de la válvula reguladora que se experimenta en altura. Otros sistemas del equipo minero, también pueden experimentar una falta de enfriamiento debido al aire menos denso. En muchos casos, sin embargo, las temperaturas ambientales relativamente frías, que son típicas en altura, compensan de alguna forma la reducida densidad atmosférica. El efecto neto es que algunos sistemas pueden a veces alcanzar

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ciertos valores nominales en altura, tal como lo hacen a nivel del mar. La temperatura y la densidad del aire, afectan a todos los motores impulsores de aire por movimiento rotatorio, sistemas retardados eléctricos, y sistemas de frenado mecánico. 3.9.2 Los Efectos en las Personas Los trabajadores que deben operar en minas lejanas y a altas alturas, deben cumplir con una jornada de trabajo que varía entre 10 a 12 horas diarias, realizando turnos de 6 a 12 días, que se siguen por un período de descanso proporcional en baja altura. Para el año 2000, se estima que en Chile habrán aproximadamente 20,000 mineros trabajando en alturas por sobre los 3000 metros. Generalmente, el resultado del clima relativamente frío y el bajo nivel de oxígeno en la atmósfera, implica una reducción importante en la productividad de los trabajadores. A fin de lograr el mismo rendimiento en los trabajadores como el que se obtuvo a nivel del mar, se requerirá de un porcentaje que varía entre 50% - 80% más horas/hombre si los trabajadores no son nativos a la altura (Jiménez, 1996). La condición médica a la cual se exponen los trabajadores a altas alturas se llama Hipoxia Hipobárica. La tolerancia a altas alturas es un tema de interés para las compañías mineras progresistas, particularmente en lo que se refiere a selección de personal. En la actualidad, estas compañías están estudiando el uso de exámenes médicos extensivos, incluyendo un electrocardiograma por esfuerzo para aquellas personas mayores de 40 años. Es un hecho que las disminuciones periódicas a nivel del mar en días de descanso, producen un grado de deaclimatación. Se ha observado que algunos trabajadores, durante las primeras 24 horas, después de llegar de vuelta al campamento, presentan problemas de sueño, como es el dormir poco, y también un rendimiento cognitivo más bajo por algún tiempo. Aún hay mucho por aprender sobre los efectos colaterales a largo plazo del ciclo de trabajo en altas alturas (Jiménez, 1996). El Dr. Jiménez actualmente está comenzando a desarrollar un estudio basado en pruebas de terreno en alturas de 3800 metros, el cual incluye la adición de oxígeno en 70 habitaciones. Con este estudio, se logrará medir la respuesta cognitiva durante las horas de sueño y de trabajo (Jiménez, 1997). El objetivo de los estudios que se están desarrollando actualmente, es caracterizar los aspectos fisiológicos de la Hipoxia Hipobárica. Existe una necesidad de mejorar las capacidades de determinación de riesgo mediante un programa de vigilancia y de diseñar métodos para mejorar la calidad de vida de estos mineros (Jalil et al., 1996). Los estudios incluyen el investigar la frecuencia de la preponderancia de Enfermedad Aguda de Montaña (AMS) basándose en el Cuestionario del Lago Louise (Roach, R.C., et al., 1993). Además, se están realizando otros estudios, cuyo objetivo es lograr una capacidad aeróbica tanto a nivel del mar como en el sitio de trabajo mediante ejercicios de rutina hasta alcanzar un nivel alto de cansancio (Jalil J. E., et al., 1994).

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El uso de enriquecimiento de oxígeno para aliviar la hipoxia en altas alturas, se muestra muy prometedor. En base a investigaciones y otras estimaciones, se indica que al aumentar el contenido de oxígeno en un 1% (Por Ej., desde 21 a 22%) en alturas de 4000 - 5000 metros, se reduciría a una altura equivalente a 3000 mts., lo cual es fácilmente tolerable. El costo inicial estimado para aumentar el contenido de oxígeno para 50 habitaciones en un 5% es $166,000 US, y el consumo de energía, sería de 58,000 watts (West, 1994). 3.9.3 Los Efectos de la Reducción de la Capacidad Máxima del Motor en los Tiempos de Ciclo de un Camión La reducción de la capacidad máxima del motor, no significa necesariamente que un camión de transporte experimentará una reducción en su fuerza rimpull. Al emplear un sistema de accionamiento correcto, el motor, cuya capacidad máxima ha sido reducida (derated engine), sólo reducirá la velocidad del vehículo sin afectar su fuerza de engrane. Simplemente, esta reducción en la capacidad máxima del motor del camión, no requerirá automáticamente una reducción en su carga (payload), así como ocurre con la capacidad retardadora, eléctrica o mecánica, o el valor nominal térmico de los motores impulsores de aire por movimiento rotatorio. Si sólo se reduce la capacidad máxima del motor, el efecto en los tiempos de ciclo del camión, no es proporcional al grado de reducción de su capacidad (deration). Por ejemplo, si se reduce la capacidad máxima del motor en un 20%, el efecto no coincidirá normalmente con un 20% de aumento en los tiempos de ciclo del camión. El efecto sobre la velocidad es mayor cuando el camión viaja cargado tanto cuesta arriba como cuesta abajo y ciñéndose a los límites de velocidad de acuerdo a su capacidad de frenado o sistemas de desaceleración. El término de numerosos cálculos realizados mediante un programa computacional denominado CICLO (Calder, 1993), ayudó en el análisis de los efectos de la reducción de la capacidad máxima (deration) en cada tiempo de ciclo del camión. La base de este programa computacional, son los cálculos estándares de movimiento, utilizando datos de curva de rendimiento para fuerza de engrane y de frenado, y un intervalo de un segundo entre incrementos de cálculo. Las diversas restricciones de velocidad y otras condiciones y suposiciones, fundamentan los siguientes cálculos: Velocidad Máxima Cuesta Arriba Peso Bruto del Vehículo Carga (payload) Resistencia de Rodadura Elevación Vertical

27 km/hr. 260000 kg. y 375000 kg. 155 y 220 toneladas métricas 2% y 3% 500 mts.

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8% y 10% 200 segundos 60 segundos

El perfil simple del trayecto utilizado en el análisis, incluye una rampa plana de enfoque, de 100 mts. de longitud desde los puntos de carga y descarga, tanto al comienzo como al final del camino inclinado. La suposición es, a objeto de estos cálculos, que los camiones salen de estas rampas a una velocidad cero. En el resumen, se incluyen cálculos para camiones cargados que viajan tanto cuesta arriba como cuesta abajo. En Tabla 3.18 se muestran los resultados de estos cálculos. Por ejemplo, al viajar el vehículo cargado cuesta arriba y descargado cuesta abajo, con una pendiente de un 8%, el tiempo total del ciclo, incluyendo la carga y descarga, aumenta en un 6.3%, 15.5% y 29.3% respectivamente, bajo condiciones en que se ha reducido la capacidad máxima del motor (derating) en un 10%, 20% y 30%. Los tiempos de ciclo son más bajos para una pendiente de un 10%, debido a que la distancia del trayecto es más reducida para la misma elevación vertical, cuya velocidad más alta sobre una pendiente de un 8% no se compensa por completo. Y, por otro lado, esto se debe a que la pendiente más inclinada tiene mayores posibilidades de generar problemas de mantención, lo cual coincide con el caso de alturas más bajas que presentan grandes elevaciones verticales. Dado que la productividad del camión, considerando el trayecto cuesta arriba, con reducciones de la capacidad máxima del motor (deratings) más allá de un 10%, como se espera usualmente por sobre los 4000 metros. En el trayecto de carga cuesta arriba, la reducción de la capacidad máxima del motor (derating) tiene un efecto casi insignificante. Los problemas de frenado, son de mayor preocupación en el transporte de carga cuesta arriba, especialmente en caminos cuyo diseño es una curva en ”u”, lo cual favorece el 8% versus el 10% de la pendiente. Las Tablas 3.19 y 3.20, muestran los resultados de mediciones adicionales con el programa de CICLO que utiliza camiones de 155 y 220 toneladas métricas. Estos ejemplos utilizan pendientes de carga cuesta arriba de un 8% y con una resistencia de rodadura de un 2%. En los resultados presentados en la Tabla 3.19, se incluyen reducciones de carga entre un 10%, 20% y 30%. Tabla 3.20, demuestra que una reducción de carga no compensa la reducción en el tiempo de ciclo. Por ejemplo, con un derating de un 10%, como se espera en una altura de 4000 mts., una reducción de carga de un 10% sólo reduce el tiempo de ciclo en un 3.2% y 4.2%, respectivamente para camiones de 155 y 20 toneladas. El resultado será una pérdida neta en producción de aproximadamente 6%. Aunque este perfil resulta ser bastante simple, los resultados son similares en pruebas realizadas anteriormente. Para trayectos con transporte cargado cuesta arriba, la

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reducción en la capacidad máxima del motor, resulta ser costosa, si se consideran las pérdidas en su reproducción. Sin embargo, las equivocaciones en lo que refiere al efecto de reducir la capacidad máxima del motor de manera adecuada o suficiente, podría generar costos de mantención del motor o también de reparación general. Es necesario lograr un equilibrio adecuado entre lo que son los costos de mantención, necesidades de productividad y confiabilidad. 3.9.4 Desarrollando Estrategias Adecuadas Trabajar en altura, resulta ser un verdadero desafío tanto para las personas como para la maquinaria. Bajo estas condiciones, a fin de lograr una efectiva operación de una mina, se requiere de una planificación detallada y metódica, un acercamiento operacional simple y una buena comunicación. A continuación, se muestra un listado de ideas a considerar en el momento de formular una estrategia para la minería a altas alturas. Al considerar dichas ideas, es necesario recordar que todas las operaciones mineras son diversas y que varían según su altura, tipo de transporte, ubicación geográfica, condiciones climáticas y distancia considerada desde las instalaciones o plantas de reparación. Al reconocer estas diferencias, algunos de los factores siguientes pueden ser aplicables a algunas minas más que a otras: 1) Equipo selecto que logre entregar un buen equilibrio entre lo que es la alta productividad y la alta confiabilidad. ♦

♦

♦

El trabajo con fabricantes de equipo para seleccionar equipo altamente eficiente a fin de lograr vidas útiles y disponibilidades comparadas con aquéllas operando bajo circunstancias normales. Esto posiblemente podría requerir la creación de un rediseño. La utilización de programas de simulación para fabricantes de equipos a fin de determinar la cantidad óptima de reducción de la capacidad máxima del motor. Esto sería para entregar un grado de confiabilidad y un costo bajo por hora con una reducción mínima en la productividad. La selección de un equipo que tenga un buen servicio y organización de apoyo, la cual cuente con la capacidad de transporte eficientemente cada componente a un sitio lejano para su reparación y reacondicionamiento.

2) Establecer un sistema de mantención que sea simple, no complejo y fácil de comprender. ♦ ♦

Utilizar un programa de mantención preventivo basado en tiempo, empleando parámetros sólo para sistemas críticos. La mayor parte del trabajo de mantención, sería repetitivo en el sentido que requiere trabajadores semi-calificados, debido al hecho que las actividades

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♦

25

programadas, justificarán gran parte de este trabajo. Por lo tanto, el requerimiento correspondería sólo a un grupo pequeño de técnicos calificados para desempeñar trabajos de localización, reparación y diagnóstico. Realizar reparaciones fuera del lugar de donde se encuentran las instalaciones de servicio para el fabricante del equipo original.

Debido al duro ambiente que se experimenta en altura, es recomendable mantener la operación usando un mínimo de esfuerzo humano, sea éste tanto físico como mental. ♦ En la práctica, utilizar sistemas automatizados para desempeñar tareas normalmente realizadas por humanos. ♦ Emplear sistemas actualizados disponibles para apoyo en la toma de decisiones (experto), trabajos de localización y reparación, personas que ejerzan un constante presión en el mercado (press manufacturers), a fin de desarrollar nuevos sistemas. ♦ Si es posible, ubicar personal involucrado en planificación minera y trabajo estratégico en alturas más bajas. GPS y los sistemas de despacho del equipo computarizado, permiten que las operaciones mineras sean monitoreadas a distancia. ♦ Eliminar el trabajo de mantención innecesario aumentando el grado de confiabilidad del equipo y extendiendo el tiempo para su servicio. ♦ Reparaciones importantes destinadas a instalaciones para contratistas, generarán menos trabajo siendo éste desempeñado en la misma mina. 3) Ayudar a los trabajadores a mantenerse saludables y trabajar sin riesgo. ♦ Emplear pruebas médicas de selección en el proceso de contratación. ♦ Suministrar oxígeno adicional suplementario que pueda que pueda ser útil durante las horas de sueño en los dormitorios. ♦ Establecer un moderno programa de control de pérdidas y de seguridad en el sitio de la mina lo antes posible. 3.9.5 Resumen y conclusiones de las consideraciones de la gran altura El efecto de la gran altura entra en juego cuando ésta supera los 3000 metros. En la actualidad, numerosas minas a tajo abierto están operando a alturas superiores de 4000 metros, y se está viendo la posibilidad de operar en minas que se encuentran a alturas superiores a los 5000 metros. Para el año 2000, se estima que, en Chile, habrán aproximadamente 20000 mineros que trabajarán en alturas superiores a los 3000 metros. Las altas alturas reducen de manera significativa la productividad del trabajador. A fin de lograr el mismo rendimiento de los trabajadores como el obtenido a nivel del mar, existe un requisito de un 50% a un 80% más horas/hombre si los trabajadores no son originarios de un medio en altura. El uso del enriquecimiento de oxígeno para aliviar de alguna forma la hipoxia en altas alturas, se muestra muy prometedor. La investigación y los cálculos indican que, al

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aumentar el contenido de oxígeno en un 1% (p. ej., desde 21 a 22%) en alturas de 4000 a 5000 metros, se reduce la altura equivalente a 300 metros, aproximadamente. El aumento en el contenido de oxígeno en un 5% a alturas de 4500 metros, reduciría una altura fácilmente tolerable equivalente a 3000 metros. Existen dos tipos de problemas que afectan de manera fundamental a las máquinas que operan en altura - nivel de energía reducida y escasa capacidad de enfriamiento. A pesar de que algunos motores diesel pueden generar una capacidad (horsepower) completa en alturas de hasta 3000 metros, éstos operarán a temperaturas más altas y experimentarán una severa reducción en cuanto a su vida útil. Las grandes alturas requieren de un reducción de la energía del motor. Es muy común que a los motores que operan en altura, se les reduzca su capacidad máxima (derating) en un 10% o un 20%. Esta reducción, aparte de otras modificaciones de diseño en los motores, sirve para aumentar la vida útil del motor. Los problemas del clima frío, como los experimentados en el Norte de Canadá, también se suman a la problemática existente en las grandes alturas. La reducción de la capacidad máxima del motor, sólo reducirá la velocidad del vehículo, así también como su productividad, sin tener que reducir necesariamente el esfuerzo tractivo disponible. Los cálculos por simulación en cuanto al ciclo del camión, indican que los tiempos de ciclo del trayecto típico, aumentan aproximadamente en un 7.5% para un 10% de reducción de la capacidad máxima del motor a 4000 mts., y 16% para un 20% de reducción a 5000 mts. para el transporte cargado con trayecto cuesta arriba. La reducción de la capacidad máxima de un motor en un 20% a 5000 mts. para el transporte cargado cuesta abajo, no afectará significativamente el tiempo de ciclo. La reducción en la carga del camión, no da por resultado una reducción compensatoria en el tiempo de ciclo. Por ejemplo, al reducir en un 10% la carga de un camión de 220 toneladas, con una reducción de la capacidad máxima de su motor de un 10%, se reduce el tiempo de ciclo en sólo un 4,2%, lo cual genera en una pérdida total de la productividad. Sin embargo, las equivocaciones en cuanto a las reducciones adecuadas o suficientes de la capacidad máxima del motor, podría generar costos de reparación general o de mantención del motor, fallas frecuentes, y escasa disponibilidad de camiones. Es, por lo tanto, necesario lograr un equilibrio adecuado entre sí que son los costos de mantención, las necesidades de productividad y confiabilidad. La formulación de estrategias para la selección de equipo, utilización de personal y sistemas de mantención, debería ser tal que ellos se complementen el uno con el otro. 3.10 ESTIMACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD DE LAS PALAS Capítulo 4, tratará en detalle el tema de la estimación para la selección y producción de equipos. La estimación de la productividad de las palas y los requerimientos de camiones para una pala en particular se incluye en este capítulo sólo a modo de introducción. Tabla 3.21 es una planilla de cálculo diseñada para calcular la producción de las palas y estudiar el número de camiones con una capacidad específica requerida.

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1) Densidad de la roca, en grs./cc, tons/m3. 2) Aumento en el volumen de la roca en el balde de la pala (Factor de Esponjamiento). Los valores típicos son: 1.1 para arena seca; 1.5 para roca bien fragmentada; y 1.65 para grandes fragmentos de roca rectangulares (en forma de ladrillos), típicos de la taconita. 3) Factor de Llenado: Indica el porcentaje del volumen del balde, que normalmente está ocupado. Este depende de la geometría de la pila de desechos y la calidad de estos. Los valores típicos son: .70 para perfiles bajos de desechos y pies duros; .90 para condiciones normales y 1.0 a 1.1 para condiciones ideales con excelente fragmentación. 4) Tiempo de Ciclo de la Máquina Excavadora: Tiempo requerido para cargar y situar un balde de roca en el camión. Las palas, las cuales rotan de manera circular, requieren de mucho menos tiempo que las máquinas cargadoras frontales, las cuales tienen que trasladarse desde la pila de desechos hasta el camión. El tiempo depende también de la compatibilidad de la máquina excavadora y del camión, la calidad de las condiciones de excavación y del tamaño de la máquina excavadora. Los valores típicos para las grandes máquinas excavadoras son: 30 a 35 seg. para las palas; y 55 a 70 seg. para máquinas cargadoras frontales. 5) Disponibilidad Mecánica: Para los equipos mineros, la disponibilidad mecánica (DM) se define como (tiempo programado - tiempo de mantención) dividido por el tiempo programado. El tiempo de mantención incluye tanto la mantención programada y las fallas de los equipos. 6) Utilización: La utilización de los equipos (U) es el porcentaje del tiempo mecánicamente disponible en que el equipo se encuentra operando y realizando su función principal. Los tiempos de pausas, retrasos por cambios de turno, cierres de la mina debido a efectos de tronadura, etc., se deducen del tiempo disponible. La utilización equivale a (horas mecánicamente disponibles - retrasos operativos) dividido por las horas mecánicamente disponibles. 7) Programa de Extracción Anual: La cantidad de tiempo expresada en días en que la mina opera al año. Se puede hacer una estimación del número de días perdidos (cierre de la mina) debido a condiciones climáticas severas, etc. 8) Eficiencia Operativa (E): Porcentaje del tiempo en que la unidad está realizando su función principal, E = DM * U. Tabla 3.21 supone que una pala de 26,5 metros cúbicos se encuentra cargando camiones de 300 toneladas. Al lado derecho de la Tabla, aparece el tonelaje acumulativo cargado después de haber cumplido cada ciclo. Podemos ver que después de 7 ciclos, el camión se encuentra cargado y el tiempo en cargar es de 210 segundos. Suponemos que la última carga por balde se ajustará de tal forma que la capacidad de carga será de 300 toneladas y no de 301 toneladas. Los camiones serán implementados con un instrumento para medición del peso, cuya información se reportará por medio de la red GPS al operador de la pala. El tonelaje acumulativo y los tiempos de carga seleccionados son ingresados en el botón ubicado a la izquierda. El tonelaje máximo por hora se calcula asumiendo un tiempo de

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operación de un 100%. Las tasas de producción del tonelaje promedio se estiman suponiendo un tiempo de operación de 64%, basado en una disponibilidad mecánica de 80% y una utilización de 80%. El factor de compatibilidad se divide por la disponibilidad mecánica de los camiones, y luego, el resultado se trunca hacia arriba para determinar el número de camiones que se deberán comprar. La determinación de los requerimientos del total de equipos en una mina, se tratará en Capítulo 4.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder

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Referencias Calder, P. N. & Waring, R. H. 1965. The Carol Mining Simulator, APCOM Symposium, University of Arizona. Bauer, A. & Calder, P.N. 1973. Planning Open Pit Mining Operations Using Simulation, 10th. APCOM Symposium, Johannesburg S.A. Chick, P. 1980 The Interative Simulation of Open Pit Haulage, M. Sc. Thesis, Queen’s University. Fytas, K. & Calder, P. N. 1984. An Interative Computer Simulation Model of Open Pit Haulage Systems, Proceedings Society for Computer Simulation Congress, USA. Calder, P.N., 1993. Planning Shovel Truck Fleet Requirements for Open Pit Mining Operations, Proceedings of the International Congress on Mine Design. Balkema Press. Calder, P.N., Penner, R., Vivanco, A., & Hutnyak, D., April, 1997. Mining at High Altitude, 99ª General Annual Meeting. Vancouver, Canada. Jalil, J.E., Raun, S., Chamorro, G., Casanegra, P., Saldías, F., Beroíza, T., Foradori, A., Rodríguez, R., Morales, M. Cardiovascular Response to Exercise at High Altitude in Workers Chronically Exposed to Intermittent Hypobaric Hypoxia. 1995. Rev. Med. Chile 122, p. 1120 1125. Jalil, J., Casanegra, P., Braun, S., Chamorro, G., Saldías, F., Beríza, T., Foradori, A., 1996. Working at High Altitude in Andean Miners from Chile: Human Adaptation to Long Term Intermittent Hypobaric Hypoxia. Hypoxia and the Brain. Queen City Printer Inc. Vermont. USA. 1995. ISBN 0-9612246-1-4. Jiménez, D., 1997. Personal Communication. Roach, R. C., Bartsch, P., Hackett, P.H., Olez, O., and The Lake Louise AMS Scoring Consensus Committee. The Lake Louise Acute Mountain Sickness Scoring Systems. In: Hypoxia and Molecular Medicine. J. R. Sutton, C.S. Houston, y G. Coates, editors. Burlington, Vermont. USA. Queen City Printers Inc., 1993, p. 272-274. West, J.B., 1994. Oxygen Enrichment of Room Air to Relieve the Hypoxia of High Altitude. Respiration Physiology 99 (1995). ELSEVIER. p. 225 - 232. Department of Medicine 0623A. Universidad de California, San Diego, USA. Díaz, H., 1992, Diesel Engine Operations at High Altitude. Mining at Altitude. 43rd Annual Convention in La Serena, Chile. Vol. I. Ch. 13. Phelan, M. L., 1995. Altitude Effects on Diesel Engines, Rimpull Curves and Cycle Times. B. Sc. Thesis, Department of Mining Engineering, Queen’s University, Kingston, Ontario. Canada. Stager, F., Salinas, C. & Bustamante, M., 1992. Exploration Mining Works at High Altitude in Andean Mountains. Mining at Altitude: 43rd Annual Convention in La Serena, Chile. Vol. I. Ch. 3.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____ Peter N. Calder

CAMIÓN DE TRANSPORTE DESCARGANDO ROCA ESTÉRIL EN EL BOTADERO

CAMIÓN DESCARGADO EMPTY TRUCK RETORNANDO PIT RETURNING TOAL PIT

BOTADERO 1

ROCA ESTÉRIL

BANCO 6

MINERAL TRONADO

PALA 3

ÁREA DE TRABAJO CAMIÓN CARGADO ABANDONANDO EL PIT

CAMIÓN DE TRANSPORTE EN PROCESO DE SER CARGADO

PALA 2

ESTACIONAMIENTO DE CAMIONES

CAMIÓN DE TRANSPORTE DESCARGANDO MINERAL EN LA CHANCADORA

CHANCADORA 1

PALA 1

BANCO 8

Figura 3.1 - Simple red de transporte en una mina a rajo abierto

STOCKPILE CON MINERAL GRUESO

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Figura 3.2 DATOS DE LA CARGA BUENA FRECUENCIA

REGULAR DEFICIENTE

UBICACIÓN Nº 2 DE LA PALA

TIEMPO

OTRAS UBICACIONES DE LA PALA UBICACIÓN Nº 1 DE LA PALA

UNIÓN Nº 1

FRECUENCIA

DATOS DEL TRANSPORTE ABAJO ARRIBA

FRECUENCIA

DATOS DEL BOTADERO

TIEMPO

TIEMPO OTRAS ÁREAS DE DESCARGA

BOTADERO Nº 1

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ESTE EJE

BUENA EXCAVACIÓN

TIEMPO DE ESPERA CAMIONES

REGULAR

MALA

MALA

BUENA

REGULAR

REGULAR

BUENA EXCAVACIÓN

NÚMERO DE CAMIONES ASIGNADO A ESTA PALA DE UNA FLOTA DE 12 CAMIONES OPERATIVOS

Figura 3.3

TIEMPO DE ESPERA ACUMULATIVO - MINUTOS

ESTE EJE

TIEMPO DE ESPERA PALAS

MALA EXCAVACIÓN

NÚMERO DE CAMIONES CARGADOS POR TURNO

Nº DE CAMIONES CARGADOS

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Gráfico Dinámico de Retardo

TITAN - 2000

VELOCIDAD

FUERZA EN KILÓGRAMOS

FUERZA EN LIBRAS

PESO EN KILÓGRAMOS

RESISTENCIA TOTAL EN PORCENTAJE

ALTURA EN LIBRAS

Figura 3.4A

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Gráfico de Rendimiento

TITAN - 2000

VELOCIDAD

FUERZA EN KILÓGRAMOS

FUERZA EN LIBRAS

PESO EN KILÓGRAMOS

RESISTENCIA TOTAL EN PORCENTAJE

PESO EN LIBRAS

Figura 3.4B

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24,390 Kg.

FIGURA FIGURE 3.53.5 -A A

36,633 Kg.

FIGURA 3.5- BB FIGURE 3.5

C

A

D

B

Figura 3.6 - Red de caminos utilizada en Ejemplo 3.1 para cálculos de tiempos de ciclo

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CICLO Tráfico en Camino 33

EAGLE-22 Camino 46 en espera

Camino 47

Chancadora

tiempo 1020 sec. seg. time ==1020

Botadero

Pala

Figure - A general roadde network diagram. Figura 3.7 - 3.7 Diagrama general una red de caminos

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Figure 3.8A - - Simulation Figura 3.8A - Resultados del estudio de simulación Figure 3.af Study Results, Número de cargas vs. Tamaño de la flota de camiones

Number of Loads vs Truck Fleet Size.

500 450 400 350 300 Número de Number of 250 cargas Loads 200 150 100 50 0

Fijo Fixed Auto. Auto.

4

8

12 16 20 24 28 Número Numberdeofcamiones Trucks

32

36

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____________ Peter N. Calder

Figura 3.8B -3.8B Resultados del estudio de simulación. $/carga vs. tamaño vs de la flota Figure - - Simulation Figure 3.af2 Study Results, $/Load

Fleet Size. 120 100 80 $/carga 60 $/Load.

$/carga fijo $/load fixed $/carga auto. $/load auto

40 20 0 4

8

12

16

20

24

28

Número deof camiones Number Trucks.

32

36

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Tabla 3.1 - Valores típicos de resistencia a la rodadura

TABLA 1: VALORES TIPICOS PARA RESISTENCIA A LA RODADURA

SUPERFICIE DEL TERRENO

RESISTENCIA A LA RODADURA (pendiente equivalente y pendiente del camino de tranporte) 1.5 1.5 bien 2.0

Asfalto Concreto Terreno llano, duro, seco, mantenido, libre de material suelto Terreno seco, pero no sólidamente compacto Terreno suave, sin arar, con escasa mantención Terreno suave, arado Terreno con rellenos poco sólidos Terreno profundamente surcado Terreno de ripio muy compacto; seco; libre de material suelto Terreno de ripio no firmemente compacto, pero seco Terreno de ripio con material suelto Terreno fangoso, pero sólido Terreno fangoso suave, poroso Terreno arenoso, con material suelto Terreno nevado y compacto Terreno nevado con 4’’ de profundidad, material suelto

3.0 4.0 8.0 8.0 16.0 2.0 3.0 10.0 4.0 16.0 10.0 2.5 4.5

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____________ Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3

Tabla 3.2A - Tabla de referencia de gráficos de rendimiento para un camión Titan 2000 cargado que circula en superficie con una resistencia a la rodadura del 1.5%. Se dan las TABLE 3.2A - horizontal PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000 HAULAGE TRUCK fuerzas resultantes de propulsión y frenado. ROAD GRADE = 0%, TRUCK IS LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN. GRÁFICO DE PERFORMANCE RENDIMIENTO CHART

FUERZAS RESULTANT RESULTANTES FORCES

Fuerza Velocidad Lb. Lb Pendiente Velocitykph kph Velocidad Velocitymph mph Rimpull Lb Retardo RetardLb. Lb Peso Weight Grade Rimpull Lb

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.7 11.3 12.9 14.5 16.1 17.7 19.3 20.9 22.5 24.1 25.7 27.4 29.0 30.6 32.2 33.8 35.4 37.0 38.6 40.2 41.8 43.5 45.1 46.7 48.3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

160,000 157,000 155,000 150,000 120,000 105,000 92,000 83,000 74,000 67,000 60,000 55,000 51,000 47,000 44,000 40,000 38,000 36,000 34,000 33,000 32,000 30,000 28,000 27,000 26,000 25,000 24,000 23,000 22,000 21,000 20,000

185,000 185,000 150,000 90,000 78,000 70,000 69,000 69,000 70,000 72,000 77,000 80,000 81,000 81,000 79,000 72,000 71,000 70,000 68,000 63,000 60,000 56,000 55,000 52,000 50,000 45,000 40,000 36,000 33,000 30,000 27,000

673,000

Propulsión Lb. Brake Rod. FrenadoLb Lb. Resis. Propel Lb Roll. Res. 0.015 0 149,905 195,095

0

146,905 144,905 139,905 109,905 94,905 81,905 72,905 63,905 56,905 49,905 44,905 40,905 36,905 33,905 29,905 27,905 25,905 23,905 22,905 21,905 19,905 17,905 16,905 15,905 14,905 13,905 12,905 11,905 10,905 9,905

195,095 160,095 100,095 88,095 80,095 79,095 79,095 80,095 82,095 87,095 90,095 91,095 91,095 89,095 82,095 81,095 80,095 78,095 73,095 70,095 66,095 65,095 62,095 60,095 55,095 50,095 46,095 43,095 40,095 37,095

Tópicos Ingeniería MinasPitaMine RajoEngineering, Abierto, Capítulo Peter N. Calder Peter N. de Calder, Topics en in Open Chaptrer3_______ 3

Tabla 3.2B3.2B - Tabla de referencia de gráficos deArendimiento para un camión Titan TABLE - PERFORMANCE CHARTS FOR TITAN 2000 HAULAGE TRUCK 2000 descargado, circulando en superficie horizontal, con una resistencia a la ROAD GRADE = 0%, TRUCK IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. rodadura de 1.5%. Se dan las fuerzas resultantes de propulsión y frenado. RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN. PERFORMANCE GRÁFICO DE RENDIMIENTO CHART

FUERZAS RESULTANT RESULTANTES FORCES

FrenadoLb Lb. Roll. Lb. Lb Pendiente Propulsión Lb. Brake Res. Rod. Velocidad mph mph Rimpull Velocitykph kph Velocity RimpullLb.Lb Retardo RetardLb. Lb Peso Weight Grade Propel Lb Res. Velocidad

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.7 11.3 12.9 14.5 16.1 17.7 19.3 20.9 22.5 24.1 25.7 27.4 29.0 30.6 32.2 33.8 35.4 37.0 38.6 40.2 41.8 43.5 45.1 46.7 48.3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

160,000 157,000 155,000 150,000 120,000 105,000 92,000 83,000 74,000 67,000 60,000 55,000 51,000 47,000 44,000 40,000 38,000 36,000 34,000 33,000 32,000 30,000 28,000 27,000 26,000 25,000 24,000 23,000 22,000 21,000 20,000

185,000 185,000 150,000 90,000 78,000 70,000 69,000 69,000 70,000 72,000 77,000 80,000 81,000 81,000 79,000 72,000 71,000 70,000 68,000 63,000 60,000 56,000 55,000 52,000 50,000 45,000 40,000 36,000 33,000 30,000 27,000

273,000

0.00

155,905 152,905 150,905 145,905 115,905 100,905 87,905 78,905 69,905 62,905 55,905 50,905 46,905 42,905 39,905 35,905 33,905 31,905 29,905 28,905 27,905 25,905 23,905 22,905 21,905 20,905 19,905 18,905 17,905 16,905 15,905

189,095 189,095 154,095 94,095 82,095 74,095 73,095 73,095 74,095 76,095 81,095 84,095 85,095 85,095 83,095 76,095 75,095 74,095 72,095 67,095 64,095 60,095 59,095 56,095 54,095 49,095 44,095 40,095 37,095 34,095 31,095

0.015

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3__________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3

Tabla 3.2C - Tabla de referencia de gráficos para un camión Titan 2000 cargado, TABLE 3.2C - PERFORMANCE TITAN 2000 HAULAGE circulando en una pendiente del CHARTS 10% conFOR una A resistencia a la rodaduraTRUCK de 1.5%. GRADE = 10%, TRUCK ISyLOADED, SeROAD dan las fuerzas de propulsión frenado. ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN. GRÁFICO DE PERFORMANCE RENDIMIENTO CHART Velocidad kph Velocity kph

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.7 11.3 12.9 14.5 16.1 17.7 19.3 20.9 22.5 24.1 25.7 27.4 29.0 30.6 32.2 33.8 35.4 37.0 38.6 40.2 41.8 43.5 45.1 46.7 48.3

FUERZAS RESULTANT RESULTANTES FORCES

Velocidad mph Rimpull Velocity mph RimpullLb.Lb Retardo Retard Lb. Lb Peso Weight Grade Lb. Lb Pendiente

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

160,000 157,000 155,000 150,000 120,000 105,000 92,000 83,000 74,000 67,000 60,000 55,000 51,000 47,000 44,000 40,000 38,000 36,000 34,000 33,000 32,000 30,000 28,000 27,000 26,000 25,000 24,000 23,000 22,000 21,000 20,000

185,000 185,000 150,000 90,000 78,000 70,000 69,000 69,000 70,000 72,000 77,000 80,000 81,000 81,000 79,000 72,000 71,000 70,000 68,000 63,000 60,000 56,000 55,000 52,000 50,000 45,000 40,000 36,000 33,000 30,000 27,000

673,000

Propulsión Lb. Brake Propel Lb Roll. Res. Rod. FrenadoLb Lb. Resis.

0.10

82,605 79,605 77,605 72,605 42,605 27,605 14,605 5,605 -3,395 -10,395 -17,395 -22,395 -26,395 -30,395 -33,395 -37,395 -39,395 -41,395 -43,395 -44,395 -45,395 -47,395 -49,395 -50,395 -51,395 -52,395 -53,395 -54,395 -55,395 -56,395 -57,395

SUPERANDO 33 TRUCK KPH., EL CAN CAMIÓN NO BEYOND 33LOS KPH, NOT PUEDE DETENERSE CON EL SISTEMA STOP WITH DYNAMIC BRAKES. DINÁMICO DE FRENOS

127,795 127,795 92,795 32,795 20,795 12,795 11,795 11,795 12,795 14,795 19,795 22,795 23,795 23,795 21,795 14,795 13,795 12,795 10,795 5,795 2,795 -1,205 -2,205 -5,205 -7,205 -12,205 -17,205 -21,205 -24,205 -27,205 -30,205

0.015

Peter N. Calder, Topics in PitaEngineering, Chapter 3 Tópicos de Ingeniería deOpen Minas Rajo Abierto, Capítulo 3__________ Peter N. Calder

Tabla 3.2D - Tabla de referencia de gráficos de rendimiento para un camión Titan 2000 descargado circulando en una pendiente 10%, 2000 con una resistencia a la TABLE 3.2D - PERFORMANCE CHARTS FOR del A TITAN HAULAGE TRUCK rodadura de 1.5%. Se dan las fuerzas resultantes de propulsión y frenado. ROAD GRADE = 10%, TRUCK IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN. PERFORMANCE GRÁFICO DE RENDIMIENTO CHART Velocidad Velocitykph kph

0 1.6 3.2 4.8 6.4 8.0 9.7 11.3 12.9 14.5 16.1 17.7 19.3 20.9 22.5 24.1 25.7 27.4 29.0 30.6 32.2 33.8 35.4 37.0 38.6 40.2 41.8 43.5 45.1 46.7 48.3

FUERZAS RESULTANT RESULTANTES FORCES

Velocidad Velocity mph mph Rimpull RimpullLb.Lb Retardo RetardLb.Lb Peso Weight Grade Propel Lb Brake Lb Roll. Res. Lb. Resis. Rod. Lb. Lb Pendiente Propulsión Lb. Frenado

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

160,000 157,000 155,000 150,000 120,000 105,000 92,000 83,000 74,000 67,000 60,000 55,000 51,000 47,000 44,000 40,000 38,000 36,000 34,000 33,000 32,000 30,000 28,000 27,000 26,000 25,000 24,000 23,000 22,000 21,000 20,000

185,000 185,000 150,000 90,000 78,000 70,000 69,000 69,000 70,000 72,000 77,000 80,000 81,000 81,000 79,000 72,000 71,000 70,000 68,000 63,000 60,000 56,000 55,000 52,000 50,000 45,000 40,000 36,000 33,000 30,000 27,000

273,000

0.10

128,605 125,605 123,605 118,605 88,605 73,605 60,605 51,605 42,605 35,605 28,605 23,605 19,605 15,605 12,605 8,605 6,605 4,605 2,605 1,605 605 -1,395 -3,395 -4,395 -5,395 -6,395 -7,395 -8,395 -9,395 -10,395 -11,395

161,795 161,795 126,795 66,795 54,795 46,795 45,795 45,795 46,795 48,795 53,795 56,795 57,795 57,795 55,795 48,795 47,795 46,795 44,795 39,795 36,795 32,795 31,795 28,795 26,795 21,795 16,795 12,795 9,795 6,795 3,795

0.015

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3__________ Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.3 - Cálculos de movimiento basados en TABLE 3.3 - MOTION CALCULATIONS BASED ON gráficos de rendimiento deFOR un camión PERFORMANCE CHARTS A TITAN Titan 2000 2000, elHAULAGE cual circula cargado en una pendiente deIS0% y TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK una resistencia a la rodadura de 1.5% LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5% Tiempo Time Seg. Sec

Accel. Distancia Distance Distancia Distance Velocidad Velocity Aceler. Mts. Pies Pies/Seg.2 Ft/Sec*2 M Ft. Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH KPH KPH

Force Fuerza Lbs. Lb

0

0

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1

149,905

7.17

1.09

2

109,905

5.26

4.08

13.39 12.43

3.59

7.17

4.89

7.87

3

63,905

3.06

8.34

27.35 15.49 10.56 16.99

4

49,905

2.39

13.42

44.03 17.88 12.19 19.61

5

40,905

1.96

19.17

62.88 19.83 13.52 21.76

6

36,905

1.77

25.48

83.60 21.60 14.73 23.70

7

33,905

1.62

32.31

106.01 23.22 15.83 25.48

8

29,905

1.43

39.61

129.95 24.65 16.81 27.05

8.48 13.64

9

27,905

1.34

47.33

155.27 25.99 17.72 28.51

10

25,905

1.24

55.44

181.87 27.23 18.56 29.87

11

23,905

1.14

63.91

209.67 28.37 19.34 31.13

12

22,905

1.10

72.72

238.59 29.47 20.09 32.33

13

21,905

1.05

81.86

268.58 30.51 20.80 33.48

14

21,905

1.05

91.32

299.62 31.56 21.52 34.63

15

19,905

0.95

101.09

331.66 32.51 22.17 35.68

16

17,905

0.86

111.13

364.60 33.37 22.75 36.62

17

17,905

0.86

121.43

398.40 34.23 23.34 37.56

18

16,905

0.81

131.99

433.03 35.04 23.89 38.44

19

16,905

0.81

142.79

468.47 35.85 24.44 39.33

20

15,905

0.76

153.83

504.70 36.61 24.96 40.17

21

15,905

0.76

165.11

541.68 37.37 25.48 41.00

22

14,905

0.71

176.61

579.41 38.08 25.96 41.78

23

14,905

0.71

188.32

617.85 38.79 26.45 42.57

24

13,905

0.67

200.25

656.97 39.46 26.90 43.30

25

13,905

0.67

212.38

696.76 40.12 27.36 44.03

26

12,905

0.62

224.70

737.20 40.74 27.78 44.70

27

12,905

0.62

237.21

778.25 41.36 28.20 45.38

28

11,905

0.57

249.91

819.89 41.93 28.59 46.01

29

11,905

0.57

262.77

862.11 42.50 28.98 46.63

30

11,905

0.57

275.81

904.89 43.07 29.36 47.26

31

10,905

0.52

289.02

948.22 43.59 29.72 47.83

32

10,905

0.52

302.39

992.07 44.11 30.08 48.40

33

9,905

0.47

315.90 1036.42 44.59 30.40 48.92

34

9,905

0.47

329.57 1081.24 45.06 30.72 49.44

35

9,905

0.47

343.37 1126.54 45.53 31.04 49.96

36

9,905

0.47

357.32 1172.31 46.01 31.37 50.48

37

9,905

0.47

371.42 1218.55 46.48 31.69 51.00

38

9,905

0.47

385.66 1265.27 46.96 32.01 51.52

39

9,905

0.47

400.04 1312.46 47.43 32.34 52.04

Se requieren 30 aproximadamente 30TO segundos para APPROXIMATELT SECONDS ARE REQUIRED ACCELERATE FROM 0 acelerar 0 a 30 MPH, la velocidad máxima TO 30 MPH,desde THE MAXIMUM RECOMMENDED SPEED. recomendada

Tópicos en Calder, Ingeniería de Minas a RajoPit Abierto, Capítulo 3______Peter N. Calder Peter N. Topics in Open Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.4 3.4 - Cálculos de movimiento basados en gráficos TABLE - MOTION CALCULATIONS BASED ON de rendimiento de un camión Titan 2000 descargado, PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000 circulando en una pendiente de 0% y una resistencia a la HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK IS rodadura de 1.5%

EMPTY, ROLLING Time Tiempo Seg.

Force Fuerza Lbs.

Sec

Accel. Aceler. Pies/Seg.2

Lb

Ft/Sec*2

RESISTANCE IS 1.5% Distance Distancia Distance Distancia Pies Mts. M

Ft.

Velocidad Velocity

Ft/Sec MPH MPH Pies/Seg. 0.00

0.00

KPH KPH

0

0

0.00

0.00

0.00

1

155,905

18.39

2.80

9.19

18.39 12.54 20.18

2

46,905

5.53

9.25

30.35

23.92 16.31 26.25

3

33,905

4.00

17.15

56.27

27.92 19.04 30.64

4

28,905

3.41

26.18

85.89

31.33 21.36 34.38

5

25,905

3.06

36.20

118.75

34.39 23.44 37.73

6

22,905

2.70

47.09

154.49

37.09 25.29 40.69

7

20,905

2.47

58.77

192.81

39.55 26.97 43.40

8

19,905

2.35

71.18

233.53

41.90 28.57 45.98

9

17,905

2.11

84.28

276.49

44.01 30.01 48.29

ElTHE camión acelera hasta alcanzar la máxima TRUCK ACCELERATES TO THE MAXIMUM velocidad recomendada en 9 segundos RECOMMENDED SPEED IN 9 SECONDS.

0.00

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____Peter N. Calder

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.5 - Cálculos de frenado de un camión de TABLE 3.5 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000 transporte Titan 2000, que circula cargado en una HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK IS pendiente de 0% y una resistencia a la rodadura de LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%. 1.5% Time Force Tiempo Fuerza Seg. Lbs. Sec

Accel. DistanceDistance Distancia Distancia Aceler. Pies/Seg.2 Mts. Pies

Lb

Ft/Sec*2

M

Ft.

Velocidad Velocity Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH

KPH KPH

0

0

0.00

0.00

0.00 36.67 25.00 40.23

1

55095

-2.64

10.77

35.35 34.03 23.20 37.34

2

62095

-2.97

20.69

67.90 31.06 21.18 34.08

3

66095

-3.16

29.68

97.37 27.90 19.02 30.61

4

73095

-3.50

37.65

123.52 24.40 16.64 26.77

5

81095

-3.88

44.50

145.99 20.52 13.99 22.52

6

91095

-4.36

50.09

164.33 16.16 11.02 17.73

7

90095

-4.31

54.36

178.33 11.85

8.08 13.00

8

80095

-3.83

57.39

188.27

8.02

5.47

8.80

9

80095

-3.83

59.25

194.37

4.19

2.85

4.59

10 160095

-7.66

59.35

194.73

-3.47

-2.37

-3.81

El camión circulando a 25 MPH, se detiene en 9 segundos

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.6 - Tabla de referencia de gráficos de rendimiento TABLE 3.6 - MOTION BASED ON para un camión TitanCALCULATIONS 2000 descargado, circulando en PERFORMANCE CHARTS A TITAN 2000 una pendiente del 10% y unaFOR resistencia a la rodadura de HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 10%, TRUCK 1.5% IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%

Time Tiempo Seg.

Force Fuerza Lbs.

Sec

Accel. Distancia Distance Distancia Distance Aceler. Pies/Seg.2 Mts. Pies

Lb

0

Ft/Sec*2

0

M

Ft.

Velocidad Velocity

Ft/Sec MPH

KPH

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1

128,605

15.17

2.31

7.58

15.17

10.34

16.64

2

28,605

3.37

7.45

24.44

18.54

12.64

20.35

3

19,605

2.31

13.45

44.14

20.86

14.22

22.88

4

12,605

1.49

20.04

65.74

22.34

15.23

24.51

5

8,605

1.01

27.00

88.59

23.36

15.92

25.63

6

8,605

1.01

34.28

112.45

24.37

16.62

26.74

7

6,605

0.78

41.82

137.21

25.15

17.15

27.60

8

4,605

0.54

49.57

162.63

25.69

17.52

28.19

9

4,605

0.54

57.49

188.60

26.24

17.89

28.79

10

4,605

0.54

65.57

215.11

26.78

18.26

29.38

11

2,605

0.31

73.78

242.04

27.09

18.47

29.72

12

2,605

0.31

82.08

269.28

27.39

18.68

30.06

13

2,605

0.31

90.48

296.83

27.70

18.89

30.40

14

2,605

0.31

98.97

324.69

28.01

19.10

30.73

15

1,605

0.19

107.53

352.79

28.20

19.23

30.94

16

1,605

0.19

116.16

381.09

28.39

19.35

31.15

17

1,605

0.19

124.84

409.57

28.58

19.48

31.36

18

1,605

0.19

133.58

438.24

28.77

19.61

31.56

19

1,605

0.19

142.37

467.10

28.96

19.74

31.77

20

1,605

0.19

151.23

496.15

29.15

19.87

31.98

TRUCKalcanza REACHESuna A STEADY STATEconstante VELOCITY OF ElTHE camión velocidad de3232 KPH IN APPROXIMATELY 20 SECONDS. KPH en aproximadamente 20 segundos

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3______Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.7 - Cálculos de movimientos en base a los TABLE 3.7 CALCULATIONS BASEDTitan ON 2000, gráficos de- MOTION rendimiento para un camión PERFORMANCE CHARTS FOR TITAN 2000 circulando en una pendiente deA10%, cargado y una HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 10%, TRUCK resistencia a la rodadura de 1.5% IS LOADED , ROLLING

Time Tiempo Seg. Sec

0

Force Fuerza

RESISTANCE IS 1.5%

Accel. Distance Distance Aceler. Distancia Distancia Pies/Seg.2 Mts. Pies Ft/Sec*2 M Ft. Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH

Lbs. Lb

0

KPH KPH

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1

82,605

3.95

0.60

1.98

3.95

2.69

4.34

2

77,605

3.71

2.37

7.78

7.67

5.23

8.41

3

27,605

1.32

4.91

16.11

8.99

6.13

9.86

4

14,605

0.70

7.76

25.45

9.68

6.60 10.63

5

14,605

0.70

10.81

35.48

10.38

7.08 11.39

6

5,605

0.27

14.02

46.00

10.65

7.26 11.69

7

5,605

0.27

17.31

56.78

10.92

7.45 11.98

8

5,605

0.27

20.68

67.84

11.19

7.63 12.28

9

5,605

0.27

24.13

79.16

11.46

7.81 12.57

10

5,605

0.27

27.66

90.75

11.72

7.99 12.86

11

5,605

0.27

31.28

102.61

11.99

8.18 13.16

12

-3,395

-0.16

34.91

114.52

11.83

8.07 12.98

13

-3,395

-0.16

38.49

126.27

11.67

7.96 12.80

El camión acelera hasta 13TO kph estable) en THE TRUCK ACCELERATES 13(estado KPH (STEADY aproximadamente 10 segundos STATE) IN APPROXIMATELY 10 SECONDS.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3________________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.8 de movimientos en base TABLE 3.8- Cálculos - MOTION CALCULATIONS BASED ON a los PERFORMANCE CHARTS FOR A TITANTitan 2000 2000, gráficos de rendimiento de un camión HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 8%, TRUCK circulando en una pendiente del 8%, cargado,con IS LOADEDa, ROLLING una resistencia la rodaduraRESISTANCE de 1.5% IS 1.5% Time Tiempo Seg.

Force Fuerza Lbs.

Sec

Accel. Distancia Distance Distancia Distance Aceler. Pies Pies/Seg.2 Mts. Ft/Sec*2 M Ft. Pies/seg. Ft/Sec MPH MPH

Lb

0

0

KPH KPH

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

1

96,065

4.60

0.70

2.30

4.60

3.13

5.04

2

86,065

4.12

2.73

8.95

8.71

5.94

9.56

3

41,065

1.96

5.68

18.65

10.68

7.28 11.72

4

19,065

0.91

9.08

29.78

11.59

7.90 12.72

5

19,065

0.91

12.75

41.83

12.50

8.52 13.72

6

10,065

0.48

16.63

54.58

12.98

8.85 14.25

7

10,065

0.48

20.67

67.80

13.47

9.18 14.78

8

3,065

0.15

24.79

81.34

13.61

9.28 14.94

9

3,065

0.15

28.96

95.03

13.76

9.38 15.10

10

3,065

0.15

33.18

108.86

13.91

9.48 15.26

11

3,065

0.15

37.44

122.84

14.05

9.58 15.42

12

3,065

0.15

41.75

136.97

14.20

9.68 15.58

13

3,065

0.15

46.10

151.24

14.35

9.78 15.74

14

3,065

0.15

50.49

165.66

14.49

9.88 15.90

15

3,065

0.15

54.93

180.22

14.64

16

3,065

0.15

59.42

194.94

14.79

17

-3,935

-0.19

63.90

209.63

14.60

9.98 16.06 10.08

16.22

9.95 16.02

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3___________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.9 - Cálculos de frenado para un TABLE 3.9 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000 camión TitanROAD 2000, circulando cargado HAULAGE TRUCK. GRADE IS 0%, TRUCK IS en una ROLLING pendiente de 0% y una LOADED, RESISTANCE IS 1.5%. resistencia a la rodadura de 1.5% Time Fuerza Force Tiempo Seg. Lbs. Sec Lb

Accel. DistanceDistance Distancia Distancia Aceler. M Pies Pies/Seg2 Ft/Sec*2 M Ft. Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH

0

0

0.00

1

2795

2

5795

3

KPH KPH

0.00

0.00

29.33

20.00

32.19

-0.13

8.92

29.27

29.20

19.91

32.04

-0.28

17.78

58.33

28.92

19.72

31.74

5795

-0.28

26.55

87.11

28.65

19.53

31.43

4

5795

-0.28

35.24

115.62

28.37

19.34

31.13

5

5795

-0.28

43.85

143.85

28.09

19.15

30.82

6

5795

-0.28

52.37

171.80

27.81

18.96

30.52

7

10795

-0.52

60.77

199.36

27.30

18.61

29.95

8

10795

-0.52

69.01

226.40

26.78

18.26

29.39

9

10795

-0.52

77.09

252.92

26.26

17.91

28.82

10

12795

-0.61

85.00

278.88

25.65

17.49

28.15

11

12795

-0.61

92.73

304.22

25.04

17.07

27.48

12

12795

-0.61

100.27

328.96

24.43

16.66

26.80

13

13795

-0.66

107.61

353.06

23.77

16.21

26.08

14

13795

-0.66

114.76

376.49

23.11

15.76

25.36

15

14795

-0.71

121.69

399.25

22.40

15.27

24.58

16

14795

-0.71

128.41

421.29

21.69

14.79

23.80

17

21795

-1.04

134.87

442.47

20.65

14.08

22.66

18

21795

-1.04

141.00

462.59

19.61

13.37

21.51

19

23795

-1.14

146.80

481.63

18.47

12.59

20.26

20

23795

-1.14

152.26

499.53

17.33

11.82

19.01

21

22795

-1.09

157.37

516.31

16.24

11.07

17.82

22

22795

-1.09

162.16

532.01

15.15

10.33

16.62

23

19795

-0.95

166.63

546.68

14.20

9.68

15.58

24

14795

-0.71

170.85

560.53

13.49

9.20

14.81

25

14795

-0.71

174.86

573.67

12.79

8.72

14.03

26

12795

-0.61

178.66

586.15

12.17

8.30

13.36

27

12795

-0.61

182.28

598.02

11.56

7.88

12.69

28

11795

-0.56

185.72

609.29

11.00

7.50

12.07

29

11795

-0.56

188.98

620.01

10.43

7.11

11.45

30

11795

-0.56

192.07

630.16

9.87

6.73

10.83

31

11795

-0.56

195.00

639.74

9.30

6.34

10.21

32

11795

-0.56

197.75

648.77

8.74

5.96

9.59

33

12795

-0.61

200.32

657.20

8.13

5.54

8.92

34

12795

-0.61

202.70

665.02

7.52

5.12

8.25

35

12795

-0.61

204.90

672.23

6.90

4.71

7.57

36

20795

-0.99

206.85

678.64

5.91

4.03

6.48

37

20795

-0.99

208.50

684.05

4.91

3.35

5.39

38

32795

-1.57

209.76

688.17

3.34

2.28

3.67

39

92795

-4.44

210.10

689.30

-1.10

-0.75

-1.20

ElTHE camión seCOMES detieneTO enA38 segundos, despuésTRAVELLING de TRUCK STOP IN 38 SECONDS, A DISTANCE OF 210metros METERS WHILEel BRAKING. desplazarse 210 durante frenado

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____________Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

Tabla 3.10 - Cálculos de frenado para un camión de TABLE 10 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000 transporte Titan 2000 cargado, circulando en una rampa HAULAGE TRUCK. ROADyGRADE IS 10%,aTRUCK IS con pendiente del 10% resistencia la rodadura de 1.5%. El camión entra en rampa 40 kph LOADED, ROLLING RESISTANCE IS a1.5%. TRUCK ENTERS RAMP AT 40 KPH. Time Fuerza Force Tiempo Seg. Sec Lbs. Lb

Accel. Aceler.

DistanceDistance Distancia Distancia

Pies/seg2 Ft/Sec*2 Mts. M

Ft. Pies/Seg. Ft/Sec MPH MPH Pies

KPH

0

0

0.00

0.00

0.00

36.67

25.00

40.23

1

-12205

0.58

11.27

36.96

37.25

25.40

40.87

2

-12205

0.58

22.71

74.50

37.84

25.80

41.52

3

-12205

0.58

34.33

112.63

38.42

26.19

42.16

4

-17205

0.82

46.17

151.46

39.24

26.76

43.06

5

-17205

0.82

58.25

191.12

40.07

27.32

43.96

6

-21205

1.01

70.62

231.69

41.08

28.01

45.08

7

-24205

1.16

83.32

273.35

42.24

28.80

46.35

8

-24205

1.16

96.37

316.17

43.40

29.59

47.62

9

-27205

1.30

109.79

360.21

44.70

30.48

49.05

10

-30205

1.45

123.64

405.63

46.14

31.46

50.63

11

-30205

1.45

137.92

452.50

47.59

32.45

52.22

12

-30205

1.45

152.65

500.81

49.03

33.43

53.80

13

-30205

1.45

167.81

550.57

50.48

34.42

55.39

14

-30205

1.45

183.42

601.77

51.92

35.40

56.97

15

-30205

1.45

199.47

654.41

53.37

36.39

58.56

16

-30205

1.45

215.96

708.51

54.81

37.37

60.15

17

-30205

1.45

232.88

764.04

56.26

38.36

61.73

18

-30205

1.45

250.25

821.03

57.70

39.34

63.32

19

-30205

1.45

268.06

879.45

59.15

40.33

64.90

20

-30205

1.45

286.31

939.32

60.60

41.31

66.49

21

-30205

1.45

305.00

1000.64

62.04

42.30

68.07

22

-30205

1.45

324.13

1063.41

63.49

43.28

69.66

23

-30205

1.45

343.70

1127.61

64.93

44.27

71.25

24

-30205

1.45

363.71

1193.27

66.38

45.26

72.83

25

-30205

1.45

384.16

1260.36

67.82

46.24

74.42

26

-30205

1.45

405.06

1328.91

69.27

47.23

76.00

27

-30205

1.45

426.39

1398.90

70.71

48.21

77.59

28

-30205

1.45

448.16

1470.33

72.16

49.20

79.17

29

-30205

1.45

470.38

1543.21

73.60

50.18

80.76

30

-30205

1.45

493.03

1617.53

75.05

51.17

82.35

Tópicos de Ingeniería rajo Abierto, 3________Peter Peterde N.Minas Calder,a Topics in OpenCapítulo Pit Engineering, Chapter 3 N. Calder TABLA 3.11A - Ejemplo movimiento TABLE 3.11A - Truck de Motion Examplede un camión circulando cargado desde A hasta B Truck is travelling loaded, A to B. Time Force Aceler. Accel. Distancia Distance Distancia Distance Tiempo Fuerza Mts. Pies Lbs. Seg. Pies/Seg.2 Pies/Seg. Sec Lb Ft/Sec*2 Ft. M Ft/Sec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

149,905 149,905 109,905 63,905 49,905 40,905 36,905 33,905 29,905 27,905 25,905 23,905 22,905 21,905 21,905 19,905 17,905 17,905 16,905 16,905 15,905 15,905 14,905 14,905 13,905 13,905 12,905 12,905 11,905 11,905 11,905 10,905 10,905

0.00 7.17 5.26 3.06 2.39 1.96 1.77 1.62 1.43 1.34 1.24 1.14 1.10 1.05 1.05 0.95 0.86 0.86 0.81 0.81 0.76 0.76 0.71 0.71 0.67 0.67 0.62 0.62 0.57 0.57 0.57 0.52 0.52

0.00 3.59 13.39 27.35 44.03 62.88 83.60 106.01 129.95 155.27 181.87 209.67 238.59 268.58 299.62 331.66 364.60 398.40 433.03 468.47 504.70 541.68 579.41 617.85 656.97 696.76 737.20 778.25 819.89 862.11 904.89 948.22 992.07

0.00 1.09 4.08 8.34 13.42 19.17 25.48 32.31 39.61 47.33 55.44 63.91 72.72 81.86 91.32 101.09 111.13 121.43 131.99 142.79 153.83 165.11 176.61 188.32 200.25 212.38 224.70 237.21 249.91 262.77 275.81 289.02 302.39

0.00 7.17 12.43 15.49 17.88 19.83 21.60 23.22 24.65 25.99 27.23 28.37 29.47 30.51 31.56 32.51 33.37 34.23 35.04 35.85 36.61 37.37 38.08 38.79 39.46 40.12 40.74 41.36 41.93 42.50 43.07 43.59 44.11

Solución Solution Velocidad Velocity MPH MPH

0.00 4.89 8.48 10.56 12.19 13.52 14.73 15.83 16.81 17.72 18.56 19.34 20.09 20.80 21.52 22.17 22.75 23.34 23.89 24.44 24.96 25.48 25.96 26.45 26.90 27.36 27.78 28.20 28.59 28.98 29.36 29.72 30.08

KPH KPH 0.00 7.87 13.64 16.99 19.61 21.76 23.70 25.48 27.05 28.51 29.87 31.13 32.33 33.48 34.63 35.68 36.62 37.56 38.44 39.33 40.17 41.00 41.78 42.57 43.30 44.03 44.70 45.38 46.01 46.63 47.26 47.83 48.40

El tiempo detime viaje from desdeA A to hasta es de 32 segundos Travel B isB 32 seconds.

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3________Peter N. Calder

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3.

Tabla 3.11B - Ejemplo de movimientos del camión. TABLE 11B , Truck Motion Example. El camión se desplaza desde B hasta C cargado Truck is travelling from B to C loaded. Time Force Accel. Distance Distancia Distance Aceler. Fuerza Tiempo Distancia Pies/Seg.2 PiesFt. Lbs. Sec Lb Ft/Sec*2 Seg. Mts.M 0 10,905 0.00 0.00 0.00 1 -57,395 -2.75 13.04 42.77 2 -55,395 -2.65 25.25 82.85 3 -53,395 -2.55 36.68 120.32 4 -51,395 -2.46 47.33 155.29 5 -50,395 -2.41 57.25 187.82 6 -47,395 -2.27 66.45 218.02 7 -44,395 -2.12 74.99 246.01 8 -43,395 -2.08 82.88 271.91 9 -39,395 -1.88 90.17 295.82 10 -37,395 -1.79 96.90 317.90 11 -33,395 -1.60 103.11 338.29 12 -30,395 -1.45 108.86 357.15 13 -26,395 -1.26 114.19 374.65 14 -22,395 -1.07 119.17 390.98 15 -17,395 -0.83 123.86 406.36 16 -17,395 -0.83 128.30 420.91 17 -10,395 -0.50 132.53 434.80 18 -10,395 -0.50 136.61 448.19 19 -3,395 -0.16 140.59 461.24 20 -3,395 -0.16 144.52 474.14 21 -3,395 -0.16 148.40 486.87 22 -3,395 -0.16 152.23 499.44 23 -3,395 -0.16 156.01 511.85 24 -3,395 -0.16 159.75 524.09 25 -3,395 -0.16 163.43 536.18 26 -3,395 -0.16 167.06 548.10 27 -3,395 -0.16 170.65 559.85 28 5,605 0.27 174.25 571.66 29 -3,395 -0.16 177.86 583.53 30 -3,395 -0.16 181.43 595.23 31 5,605 0.27 185.01 606.98 32 -3,395 -0.16 188.61 618.79

Solución Solution Velocidad Pies/Seg. Ft/Sec

44.15 41.40 38.75 36.20 33.74 31.33 29.06 26.93 24.86 22.97 21.18 19.59 18.13 16.87 15.80 14.97 14.13 13.64 13.14 12.98 12.81 12.65 12.49 12.33 12.16 12.00 11.84 11.68 11.94 11.78 11.62 11.89 11.73

Velocity MPH MPH 30.10 28.23 26.42 24.68 23.00 21.36 19.81 18.36 16.95 15.66 14.44 13.35 12.36 11.50 10.77 10.20 9.64 9.30 8.96 8.85 8.74 8.63 8.51 8.40 8.29 8.18 8.07 7.96 8.14 8.03 7.92 8.11 7.99

La distancia B hasta C).es de 750distance metros Total distance Btotal to C isdesde 750 meters ( 2460 ft. Remaining is (2460 1843 ft. pies). La Time remaining at 11.8 ft/sec 1561843 sec. pies. distancia remanente es=de Total time from B to C loaded is 32 + 156 = 188 sec. El tiempo remanente a 11.8 pies/seg. = 156 seg. El tiempo total desde B hasta C, cargado, es de 32 + 156 = 188 seg.

KPH KPH 48.44 45.43 42.52 39.72 37.02 34.37 31.88 29.55 27.28 25.21 23.24 21.49 19.90 18.51 17.33 16.42 15.51 14.96 14.42 14.24 14.06 13.88 13.70 13.53 13.35 13.17 12.99 12.81 13.11 12.93 12.75 13.04 12.87

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 ___________ Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3.

Tabla 11C - Ejemplo de movimientos del camión Table 11CTruck Motion Example El Truck camión se desplaza hasta D cargado. is travelling fromdesde C to DCloaded. Time Tiempo Seg. Sec 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Distancia Force Accel. Distance Distance Aceler. Fuerza Distancia Velocidad Pies/Seg.2 Lbs. PiesFt. Lb Ft/Sec*2 Mts. M Ft/Sec Pies/Seg. -3,395 0.00 0.00 11.73 63,905 3.06 4.04 13.26 14.79 49,905 2.39 8.91 29.25 17.18 44,905 2.15 14.48 47.50 19.33 36,905 1.77 20.64 67.71 21.09 33,905 1.62 27.31 89.62 22.72 29,905 1.43 34.46 113.05 24.15 27,905 1.34 42.02 137.86 25.48 25,905 1.24 49.98 163.96 26.72 23,905 1.14 58.29 191.25 27.86 23,905 1.14 66.96 219.69 29.01 22,905 1.10 75.97 249.25 30.10 21,905 1.05 85.31 279.87 31.15 19,905 0.95 94.95 311.50 32.10 19,905 0.95 104.88 344.08 33.06 17,905 0.86 115.08 377.57 33.91 16,905 0.81 125.54 411.89 34.72 16,905 0.81 136.25 447.01 35.53 15,905 0.76 147.20 482.92 36.29 15,905 0.76 158.38 519.60 37.05 14,905 0.71 169.78 557.01 37.77 14,905 0.71 181.40 595.13 38.48 13,905 0.67 193.23 633.94 39.14 13,905 0.67 205.26 673.42 39.81 12,905 0.62 217.49 713.54 40.43 12,905 0.62 229.91 754.27 41.04 12,905 0.62 242.51 795.63 41.66 11,905 0.57 255.30 837.58 42.23 11,905 0.57 268.26 880.09 42.80 10,905 0.52 281.38 923.15 43.32 10,905 0.52 294.67 966.74 43.85 40,095 -1.92 307.74 1009.62 41.93 43,095 -2.06 320.20 1050.52 39.86 46,095 -2.21 332.02 1089.28 37.66 55,095 -2.64 343.09 1125.62 35.02 62,095 -2.97 353.32 1159.16 32.05 66,095 -3.16 362.60 1189.63 28.89 73,095 -3.50 370.88 1216.77 25.39 80,095 -3.83 378.03 1240.25 21.56 89,095 -4.26 383.96 1259.68 17.30 90,095 -4.31 388.57 1274.82 12.99 80,095 -3.83 391.95 1285.89 9.15 79,095 -3.78 394.16 1293.16 5.37 100,095 -4.79 395.07 1296.13 0.58

SolutionSolución Velocity MPH MPH 8.00 10.08 11.71 13.18 14.38 15.49 16.46 17.37 18.22 19.00 19.78 20.53 21.24 21.89 22.54 23.12 23.67 24.23 24.74 25.26 25.75 26.24 26.69 27.14 27.56 27.98 28.41 28.79 29.18 29.54 29.89 28.59 27.18 25.68 23.88 21.85 19.70 17.31 14.70 11.79 8.85 6.24 3.66 0.40

KPH 12.87 16.23 18.85 21.21 23.14 24.92 26.49 27.96 29.32 30.57 31.83 33.03 34.18 35.23 36.27 37.21 38.10 38.99 39.82 40.66 41.44 42.22 42.95 43.68 44.36 45.04 45.71 46.34 46.96 47.54 48.11 46.00 43.74 41.32 38.43 35.17 31.70 27.86 23.66 18.98 14.25 10.05 5.89 0.64

Se requieren 30 segundos para 30 seconds required acelerar hastaare alcanzar la to accelerate to the de maximum velocidad máxima 48 kph. La velocity of 48 kph.durante Distance distancia recorrida la travelled while accelerating aceleración es de 294 metros.is 294 meters.

APLICANDO FRENOS APPLY BRAKES

13 requieren seconds are required to Se 13 segundos para frenar 48 kph (velocidad brakede from 48 kph (maximum máxima) detenerse. La velocity) hasta to a stop. distancia Distancerecorrida travelleddurante while el frenado es de 99 mts. braking is 99 meters. La distancia remanente ser Remaining distanceato be recorrida en 48 kph es de 1000 travelled at 48 kph is 1000 - 294 294 - 99 = 607 metros. El tiempo - 99 = 607 meters. Time requerido para recorrer la requiredremanente to travel the distancia a 48 kph es remaining distanceElattiempo 48 kphtotal de 45.5 segundos. is 45.5Cseconds. desde hasta D es 30 + 13 + Total=time to D is 30+13+45.5 45.5 88.5Csegundos = 88.5 seconds.

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_________ P. N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3. Tabla D- - Truck Ejemplo deExample movimiento del camión TABLE3.11 3.11D Motion El camión se desplaza Truck travelling D to C to Bdesde empty. D a C a B, descargado Tiempo Time Seg.

Fuerza Force Lbs.

Sec

Lb

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3

0 155905 46905 33905 28905 25905 22905 20905 19905 17905 31095 40095 54095

Aceler. Accel. Pies/Seg.2

Distance Distancia Distance Distancia Pies Ft/Sec*2 Mts. M Ft. 0.00 0.00 0.00 18.39 2.80 9.19 5.53 9.25 30.35 4.00 17.15 56.27 3.41 26.18 85.89 3.06 36.20 118.75 2.70 47.09 154.49 2.47 58.77 192.81 2.35 71.18 233.53 2.11 84.28 276.49 -3.67 97.13 318.67 -4.73 108.71 356.65 -6.38 118.59 389.07

Example

Ejemplo

Distancia Distance

Pies/Seg. Ft/Sec

MPH MPH

0.00 18.39 23.92 27.92 31.33 34.39 37.09 39.55 41.90 44.01 40.34 35.62 29.23

0.00 12.54 16.31 19.04 21.36 23.44 25.29 26.97 28.57 30.01 27.51 24.28 19.93

KPH KPH chancadora 0.00 Abandonando Leaving thela crusher. 20.18 26.25 30.64 34.38 37.73 40.69 43.40 45.98 camiónshould no debería los 48 48.29 El Truck notexceder exceed 48kph kph. Frena 44.27 Brake 0 39.08 3 segundos el camión debería a una 32.08 En Allow 3 sec for truck to brakefrenar below 40 kph.

velocidad inferior a 40 kph

La distancia para acelerar hasta 48(9kph 84 mts.to(9brake seg.), distancia para 48(3asec.). 40 kph (para entrar a C) = Distance to accelerate to 48 mph = 84 m sec.),= distance from 48 to 40 kph (tofrenar enter C)desde = 34.4 m 34.4 mts. (3 seg). = 881.6 m, time @ 48 kph = 66 sec. Remaining distance Total time D to C empty ==78 sec. mts., tiempo a 48 kph = 66 seg. Distancia remanente 881.6 Tiempo total desde D hasta C,descargado = 78 seg. Truck travels from C to B empty @ 24 mph. Exit velocity is not restricted. Time required = 750 m @ 40 kph = 68 sec.

El camión se desplaza desde C hasta B descargado a una velocidad de 24 mph. La velocidad de salida Total time D to B empty = 146 sec. no es restringida. Tiempo requerido = 750 mts. a 40 kph = 68 seg.

Tiempo total desde D hasta B, descargado = 146 seg.

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo N. 3. Calder Peter N. Calder, Topics in Open3___________ Pit Engineering,Peter Chapter Tabla 3.11 E, Ejemplo de movimientos Solución TABLE 3.11E , Truck Motion Example del camión Solution El camión se traslada desde B hasta A, descargado Truck travelling B to A empty. Velocity Time Force Aceler. Accel. Distance Distancia Distance Velocidad Fuerza Tiempo Distancia Pies/Seg.2 Sec Lb Ft/Sec*2 Mts.M Ft/Sec MPH KPH Lbs. Seg. PiesFt. 0 0 0.00 0.00 0.00 35.20 24.00 38.62 1 21905 2.58 11.12 36.49 37.78 25.76 41.46 2 20905 2.47 23.02 75.51 40.25 27.44 44.16 3 18905 2.23 35.62 116.88 42.48 28.96 46.61 El camión no debería exceder los 48 kph 4 17905 2.11 48.89 160.41 44.59 30.40 48.93 Truck should not exceed 48 kph. 1 31095 -3.67 61.93 203.17 40.92 27.90 44.90 Frena Brake 0 2 40095 -4.73 73.68 241.73 36.20 24.68 39.72 3 54095 -6.38 83.74 274.73 29.81 20.33 32.71 4 64095 -7.56 91.68 300.77 22.25 15.17 24.42 5 76095 -8.98 97.09 318.54 13.28 9.05 14.57 6 76095 -8.98 99.77 327.33 4.30 2.93 4.72 La distancia para acelerar 49 mts.to(4brake seg.), distancia parathe frenar 48sec.). para entrar a Distance to accelerate to 48 kphhasta = 49 m48 (4 kph sec.),=distance from 48 to to enter shoveldesde = 51m (7 200 m, time @ 48kph = 15 sec. laRemaining pala = 51distance mts. (7= seg.) Total time B to A empty ==26 sec. Distancia remanente 200 mts., tiempo a 48 kph = 15 seg.

Tiempo total desde B hasta A, descargado = 26 seg.

Tópicos en Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_________ Peter N. Calder Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE3.12 3.12 -- SUMMARY CYCLE TIME CALCULATIONS Tabla ResumenOFde Cálculos para TiemposFOR de EXAMPLE Ciclos de3.1. Ejemplo 3.1 Segment Segmento

Condiciones Conditions

Time,seg. sec. Tiempo,

a 0%, Excavadora a la principal, límite 48 kph A to B 300 mts. 300 m @ 0%, Excavator to rampa Main Ramp, 48 velocidad kph Speed Limit. AaB 750 mts. rampa principal cuesta arriba a 10%, cargado, velocidad constante es de 13 kph BaC B to C 750 m Up Main Ramp @ 10% Loaded, Steady State Speed is 13 kph. 1000 mts. a 0%, salida del pit a la chancadora, 48 kph velocidad límite, se detiene en la chancadora CaD C to D 1000 m @ 0%, Pit Exit to Crusher, 48 kph Speed Limit, Must Stop at Crusher. Descarga Dump Chancadora hasta entrada del pit, descargado, velocidad límite es de 48 kph. Vel. máx. en C = 40 kph DaC D to C Rampa Crusher to Pit Enterance Empty. Speed Limit isa 48 at C = 40 kph. principal cuesta abajo, velocidad es constante unakph. vel. Max. límiteSpeed de 40 kph CaB C to B Entrada Down Ramp Empty, Speed is límite Constant at Speed Limitenofla40 kph. delMain pit hasta la excavadora. Vel. 48 kph. se detiene excavadora BaA B to A Pit Floor Enterance to Excavator. 48 kph Speed Limit, Must Stop at Excavator. Tiempo entre cargas Spot Carga Load

Total

Total

3232 188 188 89 89 100 100 78 6878 2668 3026 200 30 200 811

811

Match Factor Tiempo ciclo/carga + tiempo entre Match Factor = Total Cycletotal Timede / Load + Spot = 3.53 cargas = 3.53 Note that this is a bad combination of parameters, ideally we want the match factor to be an even number. We can select a different shovel Observe que esta es una mala combinación de parámetros. truck combination and try to eliminate the spot time. Automatic truck De dispatching manera ideal, vamos a querer quethe el problem. match factor sea un may help but will not eliminate

número par. Podemos seleccionar una combinación de pala-camión distinta e intentar eliminar el tiempo entre cargas. El sistema de despacho automático podría ayudar, pero no solucionará el problema.

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Tabla 3.13 INFORME CARGADORES PIT_S TURNO 1 1 1 1 1 1

UNIDAD CARGADORA 1 CARGADORA 2 CARGADORA 3 CARGADORA 4 CHANCADORA 1 CHANCADORA 2

CARGAS 115 108 75 82 240 132

PENDIENTE 39.1 44.0 25.0 39.1 37.6 37.8

SUBIENDO DESCARGADO 6 6 6 5 6 6 6 6 6 5 6 5 6 6 6 6 6 6

BAJANDO DESCARGADO 18 17 18 17 15 16 15 17 16 14 17 14 16 16 16 17 14 17

TIEMPO DE ESPERA 711 484 9521 6828 9581 14521

TIEMPO DE RETRASO 1720 3600 1200 3080 960 2920

INFORME CAMIONES PIT_S % OF TOTAL TIME

CAMIÓN

TIEMPO DE ESPERA

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

6 4 2 11 10 9 15 4 5 16 5 19 5 5 8 4 14 4

SUBIENDO CARGADO 30 30 32 29 27 28 25 31 29 25 30 24 29 29 28 30 23 30

Se producen 380 cargas a un costo entre palas y camiones de $ 60/carga

BAJANDO CARGADO 10 11 10 9 10 10 9 9 10 9 10 9 10 10 10 10 10 10

CARGA

DESCARGA

14 15 15 13 15 14 13 13 15 13 15 13 15 15 14 14 15 14

4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4

OTRO $/HORA CARGAS $/CARGA 12 13 13 13 13 13 13 16 15 15 13 13 15 15 14 15 14 15

123 124 127 118 117 119 112 123 121 110 123 109 121 121 119 123 110 123

21 23 22 19 22 21 20 20 22 19 23 19 22 22 21 21 22 21

46 43 46 49 42 45 44 49 44 46 42 45 44 44 45 46 40 46

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ACTIVIDAD CAMIÓN

CONSUMO COMBUSTIBLE LITROS/HR.

CAMIÓN EN COSTO/HR. $

OPERACIÓN

DESPLAZÁNDOSE DESCARGADO, RAMPA ARRIBA

115

110

DESPLAZÁNDOSE TRAVELLING DESCARGADO, RAMPA ABAJO EMPTY, DOWN GRADE

70

84

255

214

125

130

CARGA LOADING

20

98

WAITING EN ESPERA

20

42

DESCARGA DUMPING

20

87

DESPLAZÁNDOSE TRAVELLING CARGADO, RAMPA ARRIBA

FULL, UP GRADE

DESPLAZÁNDOSE TRAVELLING CARGADO, RAMPA ABAJO

FULL, DOWN GRADE

SHOVEL OPERATING COST,PALA, $/hr. $/hra. 180.00 COSTO OPERACIONAL FUEL COST, $/ LITER 0.35$/LITRO COSTO COMBUSTIBLE,

180.00 0.35

Tabla 3.14 - Datos empleados para determinar los Table 3.14 - Data used in determining shift operating costs. costos operacionales por turnos

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Tabla 3.15 - Comparación de una flota de 20 camiones con motores similares a aquélla en - Comparing a 20 truck fleet su with similar máxima truck engines to one laTable cual al3.15 50% de los motores se les ha reducido capacidad en un 25%

in which half of the engines are de-rated by 25%. NORMAL ENGINE PERFORMANCE RENDIMIENTO NORMAL DEL MOTOR Cargas Loads Cargador Loader0 0

Cargador Loader11 Cargador Loader4 4 Cargador Loader5 5

Chancadora Crusher 00 Chancadora Crusher 11 Cargas TotalTotales Loads

$/carga $/ Load

115 107 93 89 249 144 404 $60.00

Tiempo Wait % de Espera

2.2 2.4 20.2 17.3 35.0 47.3

Atraso %% Delay 6.0 12.5 4.2 10.7 3.3 10.1

LA MITAD DE LOS MOTORES DE LA FLOTA DE HALF OF FLEET ENGINES CAMIONES SE THE LES HATRUCK REDUCIDO SU CAPACIDAD MÁXIMA UN 75% ARE EN DE-RATED BY 75%

Cargas Loads

Cargador 0 Loader Cargador 1 1 Loader Cargador 4 4 Loader Cargador Loader 55 Chancadora Crusher 00 Chancadora11 Crusher

Tiempo % Atraso Waitde %EsperaDelay %%

97 95 69 69 189 129 330 $80.00

15.7 11.9 37.2 31.1 44.2 60.7

6.0 12.5 4.2 10.7 3.3 10.1

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 _________Peter N. Calder Tabla 3.16 factores de compatibilidad determinan con un FIGURE 3.16- -Los MATCH FACTORS ARE DETERMINEDse WITH 1 TRUCK ASSIGNED camión a cada pala operativa (caso A). La generación TO EACHasignado OPERATING SHOVEL ( CASE A ). SHIFT PRODUCTION IS THEN de ESTIMATED, THE CYCLE PROGRAM,WITH THECICLO SINGLE con TRUCK MATCH turnos luegoUSING se estima utilizando el programa el único FACTOR UP ( CASE ) AND ROUNDED DOWN ( CASE(Caso C ). B) y factor deROUNDED compatibilidad delBcamión truncado hacia arriba truncado hacia abajo (Caso C). CASE A CASO A

Tiempo de Camiones Trucks Loads Espera Wait%% Cargas

Loader 0 0 Cargador Loader 1 1 Cargador Loader 4 4 Cargador Loader 5 5 Cargador

CASO CASE BB Cargador 0 Loader 0 Cargador Loader 1 1

Cargador Loader 4 4 Loader 5 5 Cargador Total

CASO C CASE C

Cargador Loader 0 0 Cargador Loader 1 1 Cargador Loader 4 4 Loader 5 5 Cargador Total

1 1 1 1

26 25 22 22

82 82 85 84

Ciclo carga Cycle--seg. sec $/Load Match-Fact. 1115 98.00 5.6 1151 102.00 5.8 1340 118.00 6.7 1342 117.00 6.7

Tiempo de Espera Trucks Loads Wait %% CicloCycleseg. - sec $/carga $/Load Match-Fact. Camiones Cargas 6 142 0 1207 53.00 6.0 6 141 1 1214 55.00 6.1 7 141 2 1426 62.00 7.1 7 140 1 1433 65.00 7.2 564 Tiempo de $/carga Espera Trucks Loads Wait %% Ciclo Cycle- -seg. sec $/Load Match-Fact. Cargas Camiones 5 127 11 1125 54.00 5.6 5 123 14 1162 55.00 5.8 6 126 12 1363 65.00 6.8 6 126 12 1371 65.00 6.9 502

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Tabla similares a Tabla 3.16 utilizando el Figure3.17 3.17- Pruebas - Similar tests as in Table 3.16 using the programa Pit_s,which que incluye porbreakdowns fallas de Pit_s program, includesatrasos equipment equipos y turnos and other shift delays. CASE A CASO A Loader 00 Cargador Loader Cargador11 Loader 44 Cargador Loader 55 Cargador

Trucks Loads Wait % de Espera % Camiones Cargas Tiempo 1 26 82 1 25 82 1 22 85 1 22 84

CASO CASE BB Loader 0 0 Cargador Cargador Loader 1 1 Loader 44 Cargador Loader 55 Cargador Total Total

Trucks Loads Wait % de Espera % Tiempo Camiones Cargas 6 121 1.4 6 110 1.4 7 112 7.1 7 101 8.2 444

CASO CASE CC Cargador Loader 0 0 Cargador Loader 1 1 Loader 4 4 Cargador Loader 5 5 Cargador Total

Trucks Loads Wait % de Espera % Tiempo Cargas Camiones 5 115 4.4 5 104 5.1 6 93 19.9 6 94 12.6 406

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Tabla 3.18 - Cambios en los tiempos de ciclo con Table 3.18de – Changes in cycle timesdel with engine reducción la capacidad máxima motor para de-rating example road network. el ejemplofor de the redes de caminos Cargado Loaded Abajo

Cargado Loaded Arriba

Up Grade Derating Derating Pendiente 8% 8% 8% 8%

0% 10% 20% 30%

Down

Cycle Ciclo 2630 2797 3037 3400

% % Pendiente Grade Aumento Increase

6.3 15.5 29.3

8% 8% 8% 8%

Derating Derating Ciclo Cycle

0% 10% 20% 30%

2025 2027 2032 2032

0.1 0.3 0.3

Cargado Loaded Abajo Down

Cargado Loaded Arriba Up

Pendiente Grade Derating Derating

Ciclo Cycle

% % Aumento

Pendiente Grade

Derating Derating

Ciclo Cycle

Increase

10% 10% 10% 10%

% % Aumento Increase

0% 10% 20% 30%

2405 2586 2882 3261

7.5 19.8 35.6

10% 10% 10% 10%

0% 10% 20% 30%

1690 1692 1708 1804

% % Aumento Increase

0.1 1.1 6.7

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Tabla dede ciclo enen función del del porcentaje Tabla3.19 3.19--Cambio Cambioenenlos lostiempos Tiempos Ciclo Función de reducción de la capacidad máxima del motor (deration) para Porcentaje de Reducción de la Capacidad Máxima del Motor Camiones de 155 y 220 Toneladas Métricas con una pendiente con (Deration) para Camiones de 155 y 220 Toneladas Métricas carga cuesta arriba equivalente a 10%

con una Pendiente con Carga Cuesta Arriba Equivalente a un 10% 0% 10% Cambio 20% Cambio 30% (Derating) Derating % Derating % Derating (en seg.) (en seg.) (en seg.) (en seg.) de 2492 2645 6.1 2842 14.0 3124

Carga 155 Toneladas Carga de 2753 220 Toneladas

2952

7.2

3248

18.0

3671

Cambio %

25.4

33.3

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Tabla Cambio en Tabla 3.20 3.20 -- Cambio en los losTiempos tiemposde deCiclo cicloen enFunción funciónde delala Reducción reducciónde de Carga para Camiones de 155 220 yToneladas Métricas carga Expresada expresadaen enPorcentaje porcentaje para Camiones de y155 220 Toneladas con una Pendiente Carga Cuesta Arribacuesta Equivalente un 10% Métricas con unacon pendiente con carga arribaa equivalente a 10% Carga de 0% 10% 155 Derating Derating Toneladas (en seg.) (en seg.) Métricas Cero 2492 2645 Reducción De Carga 10% de 2406 2560 Reducción De Carga 20% de 2322 2465 Reducción De Carga

Cambio %

20% Cambio Derating % (en seg.) 2842

30% Derating (en seg.)

Cambio %

3124

3.2

2732

3.9

2988

4.4

6.8

2635

7.3

2855

8.6

Carga de 0% 10% Cambio 20% Cambio 30% 220 Derating Derating % Derating % Derating Toneladas (en seg.) (en seg.) (en seg.) (en seg.) Métricas Cero 2753 2952 3248 3671 Reducción De Carga 10% de 2646 2829 4.2 3080 5.2 3511 Reducción De Carga 20% de 2543 2719 7.9 2936 9.6 3276 Reducción De Carga

Cambio %

4.4

10.8

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Tabla 3.21 - Estimación de los requerimientos de camiones y producción de palas TABLA 3.21 - ESTIMACIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS DE CAMIONES Y PRODUCCIÓN DE PALAS Toneladas / metro cúbico Factor de esponjamiento ( en el balde ) Capacidad del balde (m3) Factor de llenado Tiempo de ciclo de la excavadora (segs.) Disponibilidad mecánica Uilización En operación (%) Tiempo en descargar Tiempo en desplazarse cargado Tiempo en desplazarse descargado Tiempo entre cargas Match factor Días operativos / Año Disponibilidad mecánica de los camiones Match factor/Disponibilidad mecánica camiones Número de camiones a comprar Selección de Tabla Capacidad del camión utilizada Tiempo en cargar real

2,70 Toneladas desplazadas 1,50 Toneladas / Balde 26,50 0,90 Tonelaje acumulativo 30,00 43 0,80 86 0,80 129 0,64 172 60,00 215 840 258 480 301 30 343 6,75 386 350 429 0,8 472 8,44 9,00 Tonelaje máximo/Hora Toneladas estimadas promedio / Hora 300 Toneladas estimadas promedio / Día 210 Toneladas estimadas promedio / Año

1,80 42,93 Tiempo (segs.) 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 4.500 2.880 69.120 24.192.000

CAPÍTULO 4 Instrucciones para Uso de Indice de Capítulo Nº 4: El Indice para Capítulo 4, funciona por medio del sistema de "Marcadores" dentro del programa Adobe Acrobat. Para obtener acceso a estos Marcadores, por favor, siga los siguientes pasos: 1) Ir a Menú "Ventana" o hacer 1 click con el mouse en el borde izquierdo de la pantalla 2) Seleccionar opción "Mostrar Marcadores" o Tecla F5 (en caso que entre al Menú "Ventana") 3) Aparecerá de manera inmediata, un listado a la izquierda de la pantalla de temas dentro del texto, Figuras, Tablas, Gráficos. 4) Seleccionar con el cursor el tema o punto de interés, Figura, Tabla o Gráfico. 5) De este modo, Ud. obtendrá acceso rápido y fácil al Indice de Capítulo 4. 6) Si desea volver desde un tema en particular, Figura, Gráfico o Tabla donde Ud. se encuentra a la posición original, deberá presionar con el cursor sobre la flecha ubicada en el borde superior (Í Í ), o también presionando el botón derecho del mouse y seleccionar "Volver".

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CAPITULO 4 Selección de Equipos y Estimación de la Producción 4.1 Objetivo Para una gran mina a rajo abierto, como por ejemplo, aquélla cuya capacidad anual es de 100 Mt (-250.000 tpd) y una vida de 20 años, el valor actual neto de los costos operacionales y capitales, sin incluir los de planta y el resto de las actividades fuera del pit, se encontrarán en el rango de los 1000 Millones de Dólares. Para la flota de camiones y palas, los costos laborales anuales se acercarán a los 15 Millones de Dólares, en tanto que los suministros operacionales y de mantención, se encontrarán en el rango de los 45 Millones de Dólares. Estos costos son muy comunes, a modo de compatibilidad óptima, entre las diversas unidades operativas. Si el tamaño del camión no es compatible con el de la pala, la productividad se verá adversamente afectada, como se mostrará en el presente Capítulo. Se pudo ver en Capítulo 1 que el tamaño de la pala es una consideración importante en la determinación de la altura del banco. Esta última juega un rol primordial en la determinación de la productividad, selectividad y seguridad. La decisión en cuanto a los tamaños y tipos de equipos a adquirir, es una parte importante para cualquier estudio de factibilidad de una mina. El objetivo es seleccionar los equipos por medio de los que sea posible lograr los objetivos de producción del plan minero, minimizando a la vez los costos operacionales y capitales, y garantizando un medio laboral seguro. 4.2 Mano de Obra La selección de mano de obra y equipamiento, están directamente relacionadas. El régimen de turnos utilizado en una mina en particular, dependerá de las preferencias y condiciones locales. Los turnos de doce horas con una extensión de días libres, están llegando a ser bastante comunes. En áreas más distantes, los programas de 7 a 10 días de trabajo seguidos de un período de descanso proporcional también son bastante frecuentes. Es necesario tener bajo consideración los efectos de trabajar en condiciones climáticas severas, tales como la altura, condición muy común en Chile, y el sistema de turnos de días de trabajo y período de descanso en minas a gran altura. Se está avanzando con numerosos e importantes estudios en esta área de la investigación fisiológica. Basándose en los objetivos de producción del plan minero, se determinarán los requerimientos laborales y de equipos para lograr estos objetivos.

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Debido a la naturaleza parcialmente fortuita en la eventualidad de fallas de los equipos y la experiencia de operadores con problemas de carácter personal, la disponibilidad operaria y de equipamiento variará de turno en turno. En un día en particular, habrá muchos camiones disponibles para la cantidad de máquinas excavadoras, y también muchos operadores de máquinas excavadoras. Resulta importante desarrollar una fuerza laboral, la cual incluya políticas de “multi-habilidades”. Un operador de camión, por ejemplo, que sea capaz de apo yar en la operación de una máquina excavadora cuando se requiera, resulta de gran significancia para equilibrar los requerimientos laborales y de equipos. Es posible utilizar una reserva de trabajadores para llevar a cabo tareas que puedan programarse a medida que se vaya disponiendo de personal. 4.3 Estimación de la Producción de las Palas La Tabla 4.1, es una planilla de cálculo sencilla que se puede utilizar para estimar la producción de una máquina excavadora. Las propiedades básicas son las siguientes: 1) Densidad de la roca, en grs./cc, tons/m 3 . 2) Factor de Esponjamiento: Aumento en el volumen de la roca en el balde de la pala. Los valores típicos son: 1.1 para arena seca; 1.5 para roca bien fragmentada; y 1.65 para grandes fragmentos de roca rectangulares (en forma de ladrillos), típicos de la taconita. 3) Factor de Llenado: Indica el porcentaje del volumen del balde, que normalmente está ocupado. Este depende de la geometría de la pila de desechos y la calidad de estos. Los valores típicos son: .70 para perfiles bajos de desechos y pies duros; .90 para condiciones normales y 1.0 a 1.1 para condiciones ideales con excelente fragmentación. 4) Tiempo de Ciclo de la Excavadora: Tiempo requerido para cargar y situar un balde de roca en el camión. Las palas, las cuales rotan de manera circular, requieren de mucho menos tiempo que las máquinas cargadoras frontales, las cuales tienen que trasladarse desde la pila de desechos hasta el camión. El tiempo depende también de la compatibilidad de la máquina excavadora y del camión, la calidad de las condiciones de excavación y del tamaño de la máquina excavadora. Los valores típicos para las grandes máquinas excavadoras son: 30 a 35 seg. para las palas; y 55 a 70 seg. para máquinas cargadoras frontales. 5) Disponibilidad Mecánica: Para los equipos mineros, la disponibilidad mecánica (DM) se define como (tiempo programado - tiempo de mantención) dividido por el tiempo programado. El tiempo de mantención inclu ye tanto la mantención programada y las fallas de los equipos.

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6) Utilización: La utilización de los equipos (U) es el porcentaje del tiempo mecánicamente disponible en que el equipo se encuentra operando y realizando su función principal. Los tiempos de pausas, retrasos por cambios de turno, cierres de la mina debido a efectos de tronadura, etc., se deducen del tiempo disponible. La utilización equivale a (horas mecánicamente disponibles retrasos operativos) dividido por las horas mecánicamente disponibles. 7) Programa de Extracción Anual: La cantidad de tiempo expresada en días en que la mina opera al año. Es posible obtener una autorización para aquellos días perdidos (cierre de la mina) debido a condiciones climáticas severas, etc. 8) Eficiencia Operativa (E): Porcentaje del tiempo en que la unidad está realizando su función principal, E = DM * U. Tabla 4.1 - Pala/Estimaci ón de la Producción de una Máquina Car gadora Ton./metro cúbico

2.30

Factor de esponjamiento (en el balde)

1.50

Capacidad del balde (m3)

20.70

Factor de llenado

0.90

Tiempo de ciclo (seg.)

30.00

Disponibilidad Mecánica

0.80

Utilización

0.80

En Operación (%)

0.64

Toneladas desplazadas/m3

1.53

Toneladas/balde

28.57

Tonelaje Acumulativo 28.57

Ciclo 1

Tiempo acumulativo 30.00

57.13

2

60.00

85.70

3

90.00

114.26

4

120.00

142.83

5

150.00

171.40

6

180.00

199.96

7

210.00

228.53

8

240.00

257.09

9

270.00

285.66

10

300.00

T o n e l a j e M á xi m o / H o r a Tons. promedio estimadas/Hora Toneladas Para DM = Toneladas Para DM =

= Densidad de la Roca / Factor de Esponjamiento = Capacidad del Balde *Factor de Llenado * Toneladas Desplazadas/m3

promedio estimadas/Día 80% promedio estimadas/Día 100%

3428 2194 52.653 65.816

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En este ejemplo, una pala de 20.7 m 3 con una disponibilidad mecánica y una utilización del 80%, produce 52.653 tons./día. Hay una buena compatibilidad (Ver *, Tabla 3.1) con un camión de 200 toneladas, el cual ha sido cargado en 7 ciclos. Si se utiliza un camión con una capacidad de 240 toneladas, la compatibilidad entre pala y camión será escasa. Por ejemplo, la pala podría dejar de cargar después de los 8 ciclos, dejando al camión casi cargado con sólo 228,5 toneladas. De forma alternada, la pala podría realizar el 9º ciclo con el balde lleno a la mitad. En cualquiera de los dos casos, la eficiencia se verá reducida de manera importante. La compatibilidad entre el camión y la excavadora es una consideración muy importante para la selección de equipos. Esta estimación de la producción, no considera el número de camiones requerido. Se supone que habrá camiones disponibles en la pala para ser cargados siempre y cuando la pala pueda cargarlos. Al seleccionar un tamaño de pala, es necesario considerar los requerimientos de la producción anual de la mina, lo cual determina la capacidad requerida total de la flota de palas. En este ejemplo, si operamos 350 días al año, 5 de estas palas podrían producir aproximadamente 92 millones de toneladas al año, en tanto que 6 palas podrían producir 110,6 millones de toneladas al año. Si la producción anual requerida fuera de 100 millones de toneladas al año, deberíamos considerar otros tamaños de palas. Es importante observar que el tamaño de la pala debe ser compatible tanto con la capacidad del camión seleccionado como con el objetivo de producción anual de la mina. Si la capacidad de la mina tuviera que mantenerse constante, los requerimientos de la pala también deberían ser constantes. De hecho, para la mayor parte de las operaciones en minas a rajo abierto, la capacidad procesadora es fija. A medida que el pit va ganando profundidad, por lo general aumenta la razón estéril mineral. Esto aumenta la capacidad de la mina, requiriendo más palas y camiones. Asimismo, al ganar mayor profundidad el pit, aumentan los tiempos de ciclo y los tramos dentro del pit. Estos aumentos en los tiempos de ciclo, requerirán mayor número de camiones. 4.4 Factor de Compatibilidad El término Factor de Compatibilidad fue definido en Capítulo 3. Se calcula dividiendo el tiempo de ciclo total del camión (en trasladarse, cargar, tiempo entre cargas y descargar) por el tiempo en cargar y el tiempo entre cargas. Por ejemplo, suponga que contamos con un circuito simple, el cual se ilustra en Figura 4.1. El tiempo de ciclo total es 1800 segundos y el factor de compatibilidad es 9. Normalmente, el factor de compatibilidad estimado no será un número par y deberemos decidir si truncarlo hacia arriba o hacia abajo. En Capítulo 3, se incluyen ejemplos de esto.

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TIEMPO EN TRASLADARSE CARGADO

1000 SEGUNDOS Camión 4 Camión 3

200 SEG.

200 SEG.

Camión 5

200 SEG.

P AL A

200 SEG.

Camión 6

Camión 2 200 SEG. Camión 7

CH ANC ADO R A TI E M P O DE CARGA + TIEMPO ENTRE CARGAS = 200 segundos

Camión 1 200 SEG.

TI E M P O D E DESCARGA = 100 segundos

200 SEG. Camión 8

Camión 9

500 SEGUNDOS TIEMPO EN TRASLADARSE DESCARGADO

Figura 4.1 Circuito de Transporte Simple con un Factor de Compatibilidad de 9

4.5 Los Requerimientos de Camiones El número de camiones requerido depende del número de unidades excavadoras operativas, el factor de compatibilidad correspondiente a cada una de ellas, y la disponibilidad mecánica de la flota de camiones. Con una disponibilidad mecánica de la flota de camiones de un 80% y una flota de 5 palas con un factor de compatibilidad de 4, el número de camiones requerido en la flota es: NT = 5 * 4 / .80 = 25 Tendríamos que comprar 25 camiones y podríamos operar con un máximo de 20.

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4.6 Utilización de Palas y Excavadoras La utilización de la pala en 20% del tiempo cuando programada para operar, es camiones, debido a retrasos

el ejemplo de cálculo de la Tabla 4.1 es de un 80%. El la pala se encuentra mecánicamente disponible y incapaz de realizar su función principal, la de cargar operacionales.

Algunos retrasos, tales como aquéllos cuando la chancadora tiene alguna falla, horas de almuerzo, evacuaciones del área de extracción debido a tronaduras y cambios de turno, son comunes tanto para los camiones como para las palas. El tiempo destinado para la espera de camiones, está incluido en los retrasos que determinan la utilización de la pala. Cuando se utiliza un factor de compatibilidad para asignar camiones a una pala, el tiempo de espera por los camiones, no debería prolongarse a menos que el camión se retrase por causas particulares, que no afectan la operación de la pala. Esto sólo podría ocurrir si es que el camión falla mecánicamente. Sin embargo, se contará con la disponibilidad de camiones de repuesto para este tipo de fallas mecánicas, dado que ya se ha decidido anticipadamente comprar un número de camiones en particular. Si un camión falla, la pala probablemente se retrasará por un período similar al tiempo que ocupa en cargar. Por lo general, se sustituirá el camión antes de entrar a un mayor retraso de todo el sistema. Los retrasos comunes de la pala resultan ser parte importante como efecto en los retrasos de los camiones. Los retrasos más comunes de la pala, vendrían siendo lejos una causa importante en el retraso de los camiones. Cuando la chancadora presenta alguna falla, esta situación retrasará a todos los camiones que se encuentran transportando mineral y las palas a las cuales han sido asignados. Estos retrasos se inclu ye en la utilización de la pala. La utilización de los camiones no se considera de manera separada en este método de cálculo de producción, dado que éstos no se pueden utilizar mientras no se utilice la pala. Si se le asigna a una unidad excavadora el número de camiones al que se puede adaptar de manera razonable de acuerdo a los tiempos de ciclo, tal como lo determina el cálculo de factor de compatibilidad o el algoritmo del sistema de despacho, no es necesario aplicar un factor de utilización para determinar el número de camiones a operar. El factor de compatibilidad asegura que el número requerido de camiones sean asignados a la pala con el objeto de controlar la producción de ésta bajo su máxima capacidad operativa. Cuando una pala no se encuentra cargando, cualquiera sea la causa, todos los camiones asignados a esa pala se retrasarán por un tiempo similar. Un sistema de despacho automatizado mediante el cual se localicen los camiones lejos de las unidades excavadoras que presentan diversos retrasos, podría reducir los retrasos experimentados por los camiones. Esto supone que está disponible otra unidad excavadora que pueda adaptarse a un mayor número de camiones, pero a menudo no es el caso, si es que se asigna en primera instancia el número apropiado de camiones.

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Por retrasos relativamente cortos de las unidades excavadoras (