Libro de Microeconomía
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Descripción: temas especificos y de interes para desarrollo de habilidades...
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Apuntes de microeconomía para estudiantes de ciencias económicas
Por: Juan Pablo Herrera Saavedra 1
Con colaboración de: Lukas Sanz Ramírez2
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Economista y Mg. en Economía de la Universidad Nacional de Colombia. Economista de la Universidad del Magdalena.
Apuntes de Microeconomía para estudiantes de ciencias económicas. Juan Pablo Herrera Saavedra
Contenido Prefacio ................................................................................................................................... 3 Introducción ............................................................................................................................ 5 1. Análisis de mercados competitivos ............................................................................... 14 1.1. 1.2.
Determinantes de la demanda ................................................................................ 22 Determinantes de la oferta ..................................................................................... 23
1.3.
Definición de equilibrio de mercado ..................................................................... 25
1.4.
La noción de elasticidad y su relevancia en el análisis de mercados ..................... 34
1.5. El cambio en el excedente del consumidor y del productor como medida de impacto en el bienestar ..................................................................................................... 36 1.6.
Importancia de microfundamentar las relaciones de oferta y demanda ................. 41
2. Teoría del Consumidor .................................................................................................. 41 2.1.
Preferencias ............................................................................................................ 43
2.2.
Conjunto presupuestal ............................................................................................ 47
2.3.
Existencia de la función de utilidad ....................................................................... 51
2.4.
El problema del consumidor – Propiedades de las demandas Marshallianas ........ 52
2.5.
Función de utilidad indirecta y su relevancia en el problema de elección racional 58
2.6.
Agregación de Engel y agregación de Cournot ..................................................... 65
2.7.
Análisis del efecto ingreso y efecto sustitución de acurdo a la técnica de Slutsky 66
2.8.
Una primera aproximación a variación equivalente y compensada....................... 69
2.9.
Problema de minimización de gasto ...................................................................... 74
2.10. Una aproximación al lema de Shepard – Propiedades de las demandas Hicksianas ......................................................................................................................... 80 2.11. Propiedades de la función gasto – Técnica de Hicks: una Visión alternativa para el análisis del efecto renta y el efecto sustitución ............................................................. 82 2.12. La ecuación de Slutsky y la ley de la demanda .................................................. 84 2.13. Relación entre la variación equivalente, variación compensada y cambios en el excedente del consumidor ................................................................................................. 85 Universidad Nacional de Colombia|
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3. Teoría del Productor ...................................................................................................... 98 3.1.
Eficiencia técnica Vs. Eficiencia económica ......................................................... 99
3.2.
La función de producción .................................................................................... 100
3.3.
Rendimientos a escala Vs. Rendimiento marginales ........................................... 102
3.4.
Elasticidad a escala Vs. Elasticidad insu mo producto ........................................ 104
3.5.
La maximización de beneficio y la eficiencia económica ................................... 106
3.6.
El problema de maximización de beneficio ......................................................... 109
3.7.
Propiedades de las demandas no condicionadas de factores y oferta de producto 112
3.8.
Propiedades de la función de beneficio ............................................................... 112
3.9.
El problema de la minimización de costos .......................................................... 112
3.10.
Elasticidad de sustitución ................................................................................. 115
3.11.
La oferta de una empresa perfectamente competitiva ...................................... 116
3.12.
El punto de cierre de la empresa en el corto y el largo plazo........................... 118
4. Introducción a algunas imperfecciones de mercado ................................................... 118 4.1.
EL monopolio y el análisis del bienestar ............................................................. 118
4.2.
Estructuras oligopólicas y la competencia en el mercado ................................... 120
4.3.
Introducción a la competencia a la Cournot y a la Bertrand ................................ 123
4.4. 4.5.
La paradoja de Bertrand ....................................................................................... 123 La secuencialidad en la competencia entre firmas ............................................... 123
4.6.
Poder de mercado y posición de Dominio ........................................................... 123
4.7.
Concentración Vs. Riesgos de dominancia .......................................................... 123
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Prefacio Uno de los más importantes retos derivados del ejercicio de docencia es reconocer el mecanismo idóneo en materia metodológica para motivar al estudiante de ciencias económicas al estudio del campo de mayor interés para quienes nos interesa entender los fundamentales que dan cuenta de las dinámicas de una economía de mercado. Si bien debo reconocer de una manera franca y directa que luego de más de 18 años en la docencia aún me encuentro en la búsqueda de ese mecanismo, este trabajo sintetiza la exposición de temas que podrían ser considerados centrales a efectos de lograr que el lector cuente con las herramientas críticas e introductorias que le permitan avanzar en su estudio de las discusiones centrales de la teoría microeconómica. El documento parte desde los fundamentos de una economía de mercado y pretende mostrar las razones por las cuáles se hace necesario caracterizar los determinantes de la demanda y la oferta de un mercado. Posteriormente, la discusión se concentra en entender el proceso de elección racional que caracteriza a agentes representativos de cada una de las puntas del mercado ligado a los respectivos ejercicios de estática comparativa que podrían realizarse. Todo lo anterior, bajo una hipótesis común: agentes tomadores de precios, sin capacidad de tener injerencia directa y unilateral sobre la forma como se definen los fundamentales de un mercado. Por último, estos apuntes concluyen con una discusión introductoria sobre las fallas de mercado usualmente discutidas, junto con algunos elementos de discusión relacionados con la implementación del acervo teórico presentado. Quiero agradecer especialmente a Lukas Sanz Ramírez, estudiante, colega y amigo, amablemente me hamuy ayudado a transcribir los primeros manuscritos de este libro a partir de mis quien notas de clase ofrecida en la Universidad Nacional de Colombia. Igual gratitud a cada uno de los profesores complementarios que durante dos años consecutivos me acompañaron en el ejercicio docente. A Ana Katherine Rivera, Juan Diego Lobo, Javier Mondragón, Salomón Bechara, Carlos Ardila, Augusto Aleán, Santiago Espinosa, quienes con su permanente apoyo en la planeación de la clase inspiraron a elegir los ejercicios más apropiados para recrear los conceptos acá expuestos. Al profesor Francisco Lozano por sus enseñanzas como maestro de microeconomía. Al profesor Sergio Monsalve, por su voto de confianza al postularme como su sucesor en el curso de microeconomía 1 y a ambos, por sus excelentes libros inspiradores en la materia. A todas y cada una de las personas que hicieron posible escribir estas líneas, mi más profundo agradecimiento. Por último un agradecimiento especial a quienes va dirigido este material, a mis estudiantes, quienes son la razón de ser del proceso académico y quienes día tras día, con sus preguntas y su interés en los temas, me motivan a ser un mejor docente; a ellos mi eterno agradecimiento. A mis padres por su infinita bondad y apoyo permanente, a quienes les agradeceré siempre por haberme inculcado con su ejemplo la importancia de ser docente.
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Introducción “The growing prominence of what has been called the biological view of the science has tended to throw the notions of economic law and measurement into the background; as though such notions were too hard and rigid to be applied to the living and ever-changing economic organism. But biology itself teaches us that the vertebrate organisms are the most highly developed. The modern economic organism is vertebrate; and the science which deals with it should not be invertebrate. It should have that delicacy and sensitiveness of touch which are required for enabling it to adapt itself closely to the real phenomena of the world; but none the less must it have a firm backbone of careful reasoning and analysis.” (Marshall, 1890, pág. 447)
Como punto de partida en nuestra introducción en el área de la microeconomía, resulta pertinente cuestionarse acerca de la importancia del estudio de la economía. Hoy en día mucho se ha discutido acerca de la relevancia de la ciencia económica y su competencia a la hora de estudiar el comportamiento de los seres humanos. Se ha planteado una visión del economista como aquel profesional con un amplio conocimiento cuantitativo, el cual se enfoca en la construcción de complejos teoremas y modelos matemáticos que aparentemente explican muy poco de la realidad, también se mira al economista como chaman de la ciencia dedicado a la predicción del comportamiento de la economía y las posibles situaciones coyunturales que puede traer el futuro de la economía de una nación, casi como visitar a un brujo al cual podríamos cuestionarle acerca de la inflación futura del año que comienza, como será el crecimiento de la economía, que sectores podrían ser más productivos este año o cual sería la distribución eficiente de los factores de producción de una empresa perteneciente a una industria. Muchos estudiantes de otras áreas del conocimiento no soportan tan siquiera la idea de tener que estudiar alguna asignatura que tenga componentes o alguna relación de la economía. Llegan a la conclusión que la complejidad en la naturaleza de la ciencia económica heredada de la física clásica pueden hacer de su estadía en la asignatura una completa pesadilla. Pero lo que realmente resulta relevante a la hora de preguntarse acerca de la importancia de estudiar economía va más allá del método que se emplea en la ciencia que nos ha hecho mérito de esa visión de la economía, como una ciencia dura con poca iluminación Universidad Nacional de Colombia| Introducción
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Si bien el método implementado por las escuelas tradicionales de economía tiene un alto contenido de componentes cuantitativos como lo es la microeconomía, macroeconomía o la econometría áreas en las que el uso de la estadística y la matemática se roba un poco el protagonismo. El objeto del análisis de la economía es social y la responsabilidad que recae sobre el economista va más allá de la modelación matemática y la abstracción de la realidad. Posándose en la consolidación de recomendaciones de política que traigan consigo una mejoría en el bienestar general de una sociedad. Entonces, partiendo de la gran responsabilidad que asumimos todos los economistas con la sociedad podemos afirmar que a pesar de ser una ciencia que se complementa muy bien con las matemáticas de la física clásica, es por su objeto de estudio (el comportamiento del ser humano) una ciencia política que contribuye desde la teoría económica al entendimiento del comportamiento de la sociedad en su entorno económico, el cual hace parte de su propia naturaleza. Comparar el estudio de la economía con el estudio de física, matemáticas y biología resulta de un error en el entendimiento de los usos que tiene la ciencia economía, puesto que el objetivo de la economía a pesar de compartir la metodología cuantitativa de las ciencias duras, es la mejoría del bienestar de todos los agentes de la sociedad. Razón por la cual el estudio de esta puede ser comparado con mayor facilidad con el estudio de la medicina, la odontología o incluso la psicología, pues así como la economía estas se enfocan en el mejoramiento de la calidad de vida de las personas independientemente del método que estas implementen (Varian, 1989). Es necesario entonces, hacer énfasis en que si estamos afirmando que el objetivo de la ciencia económica es la mejoría de la calidad de vida de los agentes las discusiones ocurridas en la economía han de ser el principal insumo de referencia para los hacedores de política pública y económica con el fin de traducir los avances de la ciencia economía en bienestar social, de ahí que las recomendaciones de política desde el estudio de economía deben ser el centro del análisis en la solución de conflictos y problemas que afrontan las sociedades modernas. Una vez clarificada la pertinencia del estudio de la economía y la responsabilidad que este conlleva. Cabe hacerse la pregunta acerca de ¿cuáles son los usos que tiene la economía? y ¿cómo la teoría económica ayuda a los economistas a cumplir con su compromiso con la sociedad? Para dar respuesta a ello Varian (1989) nos introduce en la reflexión de este cuestionamiento haciendo énfasis en algunos usos de la teoría económica y su aporte en el cumplimiento de la razón de ser de la economía. Muy pocos países cuentan con el historial de estadísticas de variables asociadas con el estudio de las ciencias sociales y económicas, como son la evolución histórica de los niveles de precios de industrias determinadas, la tributación histórica de los agentes en la economía, la evolución del producto sectorial o la estructura de costos de las firmas pertenecientes al Universidad Nacional de Colombia| Introducción
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mercado, razón por la cual la teoría económica nos provee de herramienta para la modelación, cuantificación y cálculo de las relaciones económicas, razón por la cual la teoría puede ser un excelente sustituto de los datos a la hora de formular políticas económicas. La modelación de la economía nos permite tener una visión clara acerca de los costos y beneficios a ser tenidos en cuenta como guía a la hora de implementar una política económica o en el gerenciamiento de una empresa. Tener una óptica clara de los costos de oportunidad a los que se afrontan los agentes es un aporte importante en el direccionamiento en el dilema de elección que afrontan los individuos en el día a día, a la hora de tomar partida en las interacciones de intercambio que afronta desde que toma el desayuno en la mañana (al tener que decidir entre huevo, cereal, panqueques, frutas etc…) hasta que toma el transporte para
volver a casa de su colegio, universidad o trabajo (decidiendo entre Transmilenio, buseta, moto-taxi, Uber, etc…). Es entonces cuando la teoría económica partiendo del conocimiento del costo de oportunidad que tienen cada una de las decisiones que tomamos en nuestras vivencias diarias, nos permiten asociar problemas que aparentemente no tendría por qué estar relacionados Otra ventaja que tiene la economía, resulta de su maleabilidad a la hora de realizar verificaciones experimentales partiendo del método de estudio que la ciencia económica presenta mediante la abstracción y simplificación de los problemas económicos de tal manera que sea posible su verificación, aun teniendo en cuenta aspectos muy específicos en la elaboración de los modelos del paradigma dominante, sin lugar a duda estos han sido de gran ayuda en la consolidación de políticas que dé solución a problemas como la distribución eficiente de los recursos o los argumentos a ser tenidos en cuenta a la hora de estudiar una integración empresarial que pueda generar efectos nocivos sobre la competencia en el mercado. Es entonces cuando la teoría económica nos sirve como referente a la hora de elegir cuales son los parámetros o variable son relevantes a la hora de dar solución a un problema específico como puede ser la relación existente entre el costo marginal y la formación de precios en una economía, si bien el costo margina señala el costo de producir una unidad de un bien o servicio cualquiera, resulta razonable pensar que si este se incrementa también lo hará en una cuantía parecida el precio y en consecuencia de ello el bienestar de los consumidores se puede ver afectado al no conseguir el mismo consumo en unidades del bienes o servicios que obtuvo en el periodo anterior al incremento. Resulta lógico bajo la lógica de un ente de vigilancia y control de la competencia tener en cuenta las variaciones sobre los costos marginales y precios a la hora de estudiar la integración empresarial de dos o más empresas que juntas consigan tener un poder de mercado significativo, en ese sentido la economía no solo puede darnos una visión de las variables relevantes en un estudio sino también nos permite asociar problemas que Universidad Nacional de Colombia| Introducción
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aparentemente no tienen relación, como es por ejemplo la relación que puede tener el incremento del costo marginal de las firmas en un mercado determinado sobre el bienestar de los consumidores. La teoría económica también nos puede brindar información relevante acerca del comportamiento de las variables en la economía, un ejemplo de ello es el cálculo de las elasticidades. Estas nos permiten relacionar en términos porcentuales la variabilidad que pueden tener dos variables como por ejemplo el nivel de precios y la cantidad de unidades vendidas en el mercado. Si bien la economía nos puede dar una visión abstracta del comportamiento del mercado en un momento determinado sin ser esta una óptica completa del fenómeno, no invalida su pertinencia e implementación a la hora de hacer un análisis especifico como puede ser el comportamiento de un monopolista en un mercado de tal manera que se consiga determinar sus efectos sobre la distribución de los excedentes en el mercado. Allí es donde la teoría económica nos nutre de una metodología clara y contundente a la hora de solucionar un problema, examinando como los individuos 3 optimizan el problema, mirando el equilibrio optimo fruto de las decisiones tomadas por parte de los individuos y mirando los cambios existentes en el equilibrio en relación a los cambios de política económica. Este método nos permite reflexionar acerca de las implicaciones que pueden tener el comportamiento de ciertas variables sobre otras, y los efectos que esto puede generar al agregado de la sociedad, si se piensa en el incremento general de los precios por si solo y no se tiene en cuenta la presión que esto puede significar para el nivel de los salarios sería imposible para un hacedor de política plantear una propuesta coherente que pueda proteger a los asalariados frete al incremento de los precios pues este no tendría una visión completa del fenómeno. Así como vimos anteriormente la economía resulta una ciencia bastante útil y con un alto impacto sobre el bienestar de una sociedad, poder contar con una metodología científica sólida y verificable dotada de herramientas cuantitativas para la introspección acerca de los problemas económicos a los cuales se afrontan los individuos en el día a día siempre será un apoyo fundamental para el hacedor de política pública y económica, aun con ausencia de estadísticas e información. El mundo se transforma con el tiempo de tal manera que los problemas que afrontan las sociedades han evolucionado frente al cambio que traen las nuevas tecnologías, el surgimiento de nuevos mercados, nuevos mecanismos de interacción o nuevas preocupaciones frente a la incertidumbre del futuro cercano, es así como hace unos 20 años 3
Muchas veces pensamos a la hora de estudiar microeconomía en el estudio de como agentes individuales toman decisiones; pero lo que realmente se está estudiando es como un grupo de individuos toman decisiones, permitiéndonos identificar el comportamiento medio de referencia al cual se acoplan el agregado de individuos participantes en la economía.
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habría sido impensable imaginar una plataforma que trascendiera las fronteras de una nación y fuese un revelador cambio en las interacciones y relacionamiento de los seres humanos como lo son hoy Facebook , WhatsApp, Twitter, o Instagram, estas tienen participación en la gran mayoría de las naciones del mundo y para el caso de Facebook cuenta con una comunidad mensual activa muy por encima del tamaño de la población de China o India. Las redes sociales han permitido estrechar las comunicaciones en el mundo lo cual ha permitido acentuar los efectos de la globalización y sus consecuencias en la convergencia de los estándares sociales en el mundo en marco de la pluralidad de culturas, etnias, razas y mercados. Tan grande ha sido el impacto de las redes que más allá de las facilidades logísticas de interconexión, han llegado a ser una herramienta de gran poder para hacer política e impulsar causas sociales dejando a la vista de la comunidad internacional las transformaciones sociales y abusos que se presentan en el diario vivir de muchas comunidades que antes pasaban inadvertidas producto de su aislamiento o silenciamiento mediático. Un ejemplo resiente del poder de las redes sociales se encuentra expuesto en las elecciones del pasado 2016 de los Estados Unidos, Ver como el candidato a la presidencia Donald Trump confronto a toda la industria mediática con la que contaba su adversaria Hilary Clinton mediante el uso de Twitter para transmitir sus mensajes y los efectos que estos han causado en naciones como China y México. Los efectos sobre la campaña fueron notorios y las consecuencias en parte fueron su elección como presidente de una de las potencias más grandes del mundo. Incluso las interacciones laborales hoy en día han cambiado LinkedIn es una plataforma en la que los usuarios pueden subir sus hojas de vida y validar sus habilidades con referencias en la red de sus pares, además de conseguir ofrecerse en el mercado laboral de una manera más fácil y eficiente. Para entender la magnitud de estas redes resulta relevante ver cuán grande son estas en términos de usuarios en comparación con el tamaño de las poblaciones del mundo (Ver Gráfico 1). Los usuarios mensuales en las rede sociales ya superan hoy en día el tamaño de la población muchas naciones, Facebook siendo la red social más grande del mundo cuenta con 1.9 billones de usuarios activos mensuales superando el tamaño de la población de china en 600 millones e India en 700 millones de personas, WhatsApp e Instagram (1.2 billones y 600 millones respectivamente) siendo las siguientes más grandes superan la población de los Estados Unidos (EEUU) seguidos de Twitter y Snapchat quienes juntos cuentan con 600 millones de usuarios activos mensuales superando la población de Indonesia (258 millones), Brasil (205 millones), Pakistán (201 millones), Nigeria (186 millones), Bangladesh (156 millones), Rusia (142 millones) y Japón (126 millones) solo por dar un ejemplo de la dimensión e impactos que estas han adquirido en el mundo para el año 2016 y lo más importante es reconocer que esta dinámica aún está en crecimiento. Universidad Nacional de Colombia| Introducción
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Entender la dinámica del relacionamiento humanos en términos sociales y económicos es un ejercicio crucial en el entendimiento de nuestro curso introductorio a la microeconomía y la aplicabilidad que este campo ofrece en materia de política económica que parte del estudio del comportamiento medio de una población a la hora de tomar decisiones, resulta irracional el no contemplar el entorno social de la ciencia económica a la hora de estudiar una problemática. La evolución de las sociedades marca fuertemente la visión del mercado si se entiende que este evoluciona constantemente junto con la transformación del agregado de la población. La convergencia de la población mundial en los medios acentúa la marcha de la globalización abriendo las puertas de la información al mundo junto con sus mercados.
Grafico 1Usuarios activos mensuales v. tamaños poblacionales 2016 Facebook 1.860.000.000 China 1.373.000.000 India 1.266.000.000 Whatsapp 1.200.000.000 Instagram 600.000.000 EEUU 324.000.000 Twitter 317.000.000 Snapchat 301.000.000 Indonecia 258.000.000 Brasil 205.000.000 Pakistan 201.000.000 Nigeria 186.000.000 Bangladesh 156.000.000 Rusia 142.000.000 Japon 126.000.000 LinkedIn 106.000.000 Colombia 47.000.000
Fuente: datos tomados de la página de World Economic Fórum (https://www.weforum.org/agenda/2016/04/facebook-is-bigger-than-the-worlds-largest-country/)
Si hiciésemos una lista con los cambio que ha sufrido el mundo las últimas décadas tendríamos como resultado una lista innumerable de acontecimientos que van desde el surgimiento de nuevas tecnologías hasta la transformación de las interacciones sociales del ser humano. Ahora bien esto es solo la punta del iceberg de lo que le espera a la humanidad el desarrollo tecnológico es desde muchos puntos de vista la clave para el desarrollo humano y para otros la salvación de la misma, pues es a través de esta que se consigue la utilización cada vez más eficiente de los recursos disponibles en la economía. Si hiciéramos un viaje en el tiempo y tomáramos una persona que hubiese vivido a inicios del siglo XIX y la trajéramos Universidad Nacional de Colombia| Introducción
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a nuestros días lo más probables es que esta saliera corriendo despavorida al ver la transformación que ha sufrido el mundo en ese periodo de tiempo, automóviles, televisión, internet, edificios inteligentes, servicios de compras en líneas trenes que funcionan con electricidad o magnetismo, aviones que surcan los cielos hasta los más remotos destinos, celulares inteligentes, aplicaciones móviles, llamadas telefónicas, computadores, etc… Las interacciones de mercado han cambiado gracias a los avances de la tecnología, podemos pensar en varios ejemplos modernos de nuevas tecnologías que incluso aún tienen n camino por recorrer en su desarrollo. Incluso hoy en día no es necesario hacer un viaje en el tiempo para que las personas consigan asombrarse con los avances que ha tenido el ser humano, muchos de nuestro jóvenes que hoy en día son una nueva generación de sabios de la tecnología producto de su adaptabilidad a la rápida dinámica de estos mercados tiene la responsabilidad de orientar en el uso de las nuevas tecnologías a sus ya desactualizados antecesores que aun ávidos de vida quieren integrarse y participar en el ritual moderno de la tecnología y disfrutar los beneficios de estos en sus vidas. Pensemos por ejemplo en el internet de las cosas este resulta un nuevo universo tecnológico que compromete una interacción continua con objetos del uso cotidiano que antes además de ser útiles en el desarrollo de funciones específicas no nos brindaba ninguna clase de información adicional, el concepto de tener interconectados objetos de uso cotidiano mediante la web transforma nuestra forma de ver el mundo y obviamente de cómo los individuos adquiere información en su entorno y toma decisiones, Relojes inteligentes capaces de detectar la presión arterial el pulso y la temperatura del cuerpo, refrigeradores con que nos indicar el estado de nuestros productos en tiempo real, televisores con capacidad de navegar en el internet hacer uso de softwares y compartir contenidos, son algunos ejemplos. Si les contáramos a nuestros abuelos que podemos ver cuál es el contenido y estado de su refrigerador desde el supermercado ubicado a 20 km del hogar mediante un dispositivo móvil con acceso a internet muy probablemente nos miraría con escepticismo hasta conseguir una prueba irrefutable de esta innovación muy probablemente después de haber revisado el refrigerador una vez regresado a casa, hoy contamos con más de 4.9 billones de objetos conectados e internet en el mundo y se espera que en 2020 lleguen a ser 250 billones. Pensar en vehículos autónomos, drones que surcan los cielos, maquines con la capacidad de aprender cosas y desarrollar alguna clase de inteligencia, impresoras 3D, o dispositivos que nos lleven a mundos de realidad virtual ya no suena tan descabellado a cómo habría sido 20 años atrás. En la siguiente tabla podemos ver cuánto hemos avanzado en el desarrollo de cada uno de estos avances tecnológicos y lo que aún nos falta por terminar de perfeccionarlos.
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Tabla 1 Condiciones de desarrollo de diferentes tecnologías Tecnología
Internet de las cosas
Vehículos Autónomos y Drones
Inteligencia artificia y aprendizaje automático
Desarrollo de la tecnología hoy
Tiempo restante para Claves para el desarrollo completo de la terminar su tecnología desarrollo
2-5 años
*Avanzar en la capacidad de síntesis de datos, identificando los distintos puntos de vista y actuando sobre esto de forma continua en toda la organización. *Estándares globales para la recolección de datos. *Avanzar en la protección de datos para asegurar la protección de la información de los consumidores.
*La tecnología necesita madurar en ciertos aspectos (como la adaptabilidad de los vehículos autónomos a toda clase de rutas o climas o la Vehículo Autónomo y necesidad por ampliar la duración de las baterías Drones 6-10 años en los drones y la posibilidad de cargar objetos más pesados. . *Instrumento regulatoria para su uso.
2-5 años
*Avanzar en la capacidad de síntesis de datos, identificando los distintos puntos de vista y actuando sobre esto de forma continua en toda la organización. *Avanzar en la protección de datos para asegurar la protección de la información de los consumidores.
Robótica
2-5 años
*Avanzar en el desarrollo de características necesarias (como por ejemplo destreza y duración de la batería). *Desarrollar robots inteligentes.
Trazabilidad digital
2-5 años
*Avanzar en la capacidad de análisis de prevención y predicción. *Lenguaje digital común para la trazabilidad de la cadena de suministros dentro de la industria.
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Tecnología
Desarrollo de la tecnología hoy
Tiempo restante para Claves para el desarrollo completo de la terminar su tecnología desarrollo
6-10 años
*Avanzar en el desarrollo de características necesarias para incrementar la velocidad, capacidad de varios materiales, etc.
Realidad aumentada y realidad virtual
2-5 años
*Componentes, partes (como Chips por ejemplo) deben ser asequibles para la venta de dispositivos AR/VR en escala. *Los componentes VR tienen que poder ser inalámbricos sin perder su potencia de procesamiento.
Blockchain
6-10 años
*Habilidad para realizar operación de altos volúmenes seguros. *Instrumentos regulatorios para las aplicaciones de pago.
Impresoras 3D
Fuente: datos tomados de la página de World Economic Fórum (https://www.weforum.org/)
Y así cómo ha evolucionado el modo en que viven y piensan los seres humanos también lo ha hecho el estudio de la economía desde la óptica de diferentes autores permeado de las vivencias de su entorno. Alfred Marshall (1890) por ejemplo decía que “la economí a es el estudio de la gente en los asuntos ordinarios de la vida”, luego Lionel Robbins (1932) afirma que “la economía es la ciencia que estudia el comportamiento humano como una relación entre fines y medios escasos los cuales tienen usos”, Paul Samuelson (1948) por su parte afirmaba que “ la economía es el estudio de como las sociedades utilizan recursos escasos para producir mercancías de valor y distribuirlas entre diferentes personas”, y próximo a nuestros días Paul Krugman (2005) nos dice que “todo en economía implica una elección individual”.
Partiendo de las definiciones anteriormente planteadas, entonces podríamos decir que una definición de la economía el estudio del ser humanos a la hora de tomar decisiones evaluandoeslos recursosdel quecomportamiento tiene a su disposición y distribuyéndolos de manera eficiente con el fin de garantizar su máximo beneficio en un contexto donde los Universidad Nacional de Colombia| Introducción
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recursos disponibles son por su naturaleza escasos 4.Una vez culminado nuestro breve recorrido introductorio acerca de la importancia del estudio de la economía y su evolución mediante la transformación que ha sufrido nuestra realidad en marco de la ciencia, la innovación y la tecnología es importante señalar que debemos estudiar en nuestro curso introductorio a la microeconomía, para empezar tenemos que tener una visión clara de cómo la gente toma sus decisiones económicas mediante el estudio de la teoría del consumidor, productor, etc. que estudiaremos más adelante, segundo tenemos que tener muy claro como la teoría económica ha sugerido mecanismos de agregación de decisiones recalcando que el estudio de la microeconomía no es el estudio de como un individuo toma decisiones en el mercado, sino como un colectivo de individuos con características similares toman decisiones en el mercado y tercero es identificar cuáles son las fuerzas y tendencias que afectan un mercado.
1. Análisis de mercados competitivos "Economists understand by the term Market, not any particular market place in which things are bought and sold, but the whole of any region in which buyers and sellers are in such free intercourse with one 4Resulta
relevante resaltar que si bien se piensa en la toma de decisiones por parte de un agente individual esto no implica que se esté estudiando el comportamiento de ese agente por sí solo, por el contrario lo que se quiere estudiar es como un colectivos de individuos toman decisiones partiendo del entendimiento del comportamiento de un agente de referencia perteneciente a ese colectivo. En otras palabras, no se quiere estudiar como Ana toma decisiones de manera individual, lo que se quiere es estudiar como personas como Ana toman sus decisiones.
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another that the prices of the same goods tend to equality easily and quickly” (Cournot, 1938, pág.
189).
Para empezar nuestra con nuestra discusión acerca de los temas pertinentes al área de micro economía resulta relevante en primera instancia hacer un breve recorrido por los diez principios de la economía que tendremos muy en cuente a la hora de hacer nuestros análisis y plantear un breve repaso de nuestro primer modelo básico de la economía, el de equilibrio de oferta y demanda que con certeza el lector ya habrá tenido la oportunidad de toparse en alguno de sus cursos introductorios a la economía. Nuestro primer principio hace referencia a que los agentes se ven enfrentados constantemente a la difícil tarea de tomar decisiones, bien sean decisiones de consumo o de interacción humana, esto aplica desde elegir si comprar huevos o cereal para el desayuno hasta encontrar pareja. El acceso a la información disponible es fundamental a la hora de tomar decisiones muy seguramente cuando nos acercamos a la tienda de nuestro barrio a comprar un producto de la cesta básica (como por ejemplo una libra de carne), recibimos una cantidad de información específica del producto que quereos adquirir, como información acerca del precio, la cantidad o contenido, su color, textura y forma. Esta información nos dará un punto de comparación entre mercancías que si bien pueden ser sustitutas unas de otras y nos orientara en la toma de decisiones de consumo que nos parezca la más adecuada. Lo mismo ocurre cuando se busca pareja, muy probablemente busquemos de la otra persona obtener de las posibles personas que podrían ser nuestra pareja una serie de características que vayan acorde con nuestras necesidades y preferencias, pues ello se verá reflejado en nuestro hijos de ahí que la compatibilidad resulta una variable indispensable para el subconsciente humano en la consolidación de unidades familiares bien estructuradas. Y si tenemos tanta información disponible para la toma de decisiones, entonces porque es que resulta tan difícil tomar decisiones, la razón es muy sencilla y se hace referencia de esta en nuestro segundo principio de economía, resulta que cada vez que tomamos dediciones estamos renunciando a una cosa para obtener otra, lo cual se traducen en una sensación de pérdida la cual se traduciría entonces en los costos que cada uno de nosotros debemos asumir a la hora de tomar decisiones. A esto denominaremos como el costo de oportunidad, un ejemplo claro de esto es cuando decidimos entre lanzarnos al mercado laboral una vez terminado nuestro bachillerato o decidimos continuar con nuestro proceso formativo con el fin de convertirnos en profesionales el día de mañana, resulta que si decidimos ir a estudiar alguna carrera universitaria, estamos asumiendo la pérdida de ingresos que pudimos haber adquirido al vincularnos al mercado laboral, pero si por el contrario terminamos por
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decidirnos por el mercado laboral terminaríamos renunciando a un incremento de nuestro salaria si hubiésemos decidido prepararnos un poco más. Ahora sabemos que los agentes en la economía tienen la difícil tarea de tomar decisiones y que estas tienen un costo de oportunidad el cual este debe evaluar para así tomar la mejor decisión posible. En este proceso de elección los agentes siempre se afrontan a un alto grado de incerteza si se piensa en la dinámica y los posibles resultados que pueden dar la toma de esa decisión descubriríamos que aún existe un costo que debe asumir el tomador de decisiones afrontando así la interesa de los resultados de cada una de sus acciones. Teniendo en cuenta lo anterior, para que el agente consiga tomar decisiones de tal manera que además de evaluar los costos asuma la incerteza de su posibles resultados y pueda corregir la ruta de sus propias elección es necesario que traigamos a colación el tercer principio de la economía el cual nos indica que los seres humanos son racionales y como tales toman decisiones teniendo en cuenta siempre el margen de tal manera que consigan aproximarse en la percepción de sus propias decisiones y reaccionar ante las alteraciones que estas requieran para adaptarse a la dinámica de la realidad. De la misma manera que el agente considera siempre el margen a la hora de tomar una decisión este también se expone a ser víctima de los incentivos los cuales pueden direccionar la percepción del agente a tomar una determinada decisión siendo este nuestro cuarto principio queda claro que los individuos son capaces de asumir altos costos siempre y cuando estos tengan los incentivos suficientes como para lanzarse en la toma de decisiones, un ejemplo de esto sería pensar como una apostador de ruleta este tiene una probabilidad de 1 sobre 36 cada vez que este le apuesta a un número en específico, si este bien puede minimizar sus riesgos repartiendo su apuesta a varios números pero su ganancia será menor que si apostara todo a un solo número, pero los costos también son altos como es el perder toda su renta en un minuto, entonces este por que se arriesgaría de esa manera, simple este se ve expuesto a el incentivo de ingresos lo suficientemente grandes como para que con un golpe de suerte de manera irresponsable se atreva a realizar esa jugada, pues de acertar ganaría 36 veces su renta. El mercado ha existido desde tiempos ancestrales, incluso en los esporádicos encuentros de las tribus triviales el mercado era el escenario propicio para intercambiar sus excedentes. Hoy vivimos en un mundo el cual cuenta con una estructura de mercado mucho más desarrollada que con la que contaban nuestros ancestros primitivos. Pero es claro que gracias a esto el ser humano ha logrado en poco tiempo consolidar ciudades desarrolladas, avanzar en la ciencia y mejorar la calidad de vida de todos los habitantes en el planeta. Como nos señala nuestro quinto principio el intercambio puede mejorar el bienestar social en general. Resulta que con el desarrollo de las naciones la especialización y división del trabajo se ha expandido por todo el mundo, hoy contamos con distintas regiones en el mundo especializadas en la producción de un determinado bien o servicio, incluso de determinados insumos para la producción de un bien particular. Pensemos en la producción de una calculadora, esta cuenta Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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con una carcasa de plástico el cual pudo haber sido extraído de una planta petrolífera de Arabia Saudita, la pantalla de cristal liquida pudo haber sido producida en una fábrica de corea en Gumi, el chip que hace que la calculadora cumpla con su función esta echo de coltan el cual puedo haber sido extraído de una mina en Colombia y la calculadora como tal termino siendo ensamblada en alguna lugar de las pilipinas y hoy puede encontrarse en una tienda tan solo por la módica suma de 5 mil pesos. Millones de personas dieron parte de su tiempo y trabajo en la fabricación de esa calculadora de lugares tan distantes no solo geográficamente sino también culturalmente, pero incluso sin comunicarse consiguieron unir su esfuerzo para satisfacer las necesidades de un consumidor en algún lugar del planeta tierra. Es esa la magia del mercado que hace que de manera voluntaria el mundo se coordina en la producción nuevos y mejores productos para mejorar los estándares de vida y satisfacer las necesidades de los consumidores en el mundo. Tener al mercado como mecanismo de asignación de precios ha sido la principal causa en el avance de la humanidad en su conjunto, este le ha permitido al hombre tener acceso a muchos más beneficios en comparación a los que habría tenido en sociedades donde los mecanismos de asignación fuesen otros, la convergencia del ser humano al comercio ha impulsado al ser humano en su desarrollo social y económico. Las opciones de consumo de un individuo han crecido exponencialmente trayendo como consecuencia estructuras de mercado más competitivas. Nuestro sexto principio plante que el mercado, bajo ciertas condiciones, es un mecanismo eficiente en la asignación de recursos, lo cual implica que en estructuras de mercado competitivas la tendencia será siempre la mejoría de la calidad de los bienes y servicios ofrecidos junto con una caída de los precios de los mismo, garantizando de esta manera a una proporción más grande de la población al mercado. Si bien el mercado puede llegar a ser uno de los mejores mecanismos en la asignación de precios y distribución de beneficios, no implica que este sea perfecto ni mucho menos que no requiera de algún tipo de regulación, nuestro séptimo principio no recuerda la importancia del estado y su rol en los asuntos económicos, si bien el mercado puede fungir su papel como un mecanismo eficiente en la asignación de recursos esto no implica que sea el mecanismo más justo, también es importante tener en cuenta que el mercado tiene fallas las cuales pueden ser corregidas o rectificadas por la acción de un agente de vigilancia y control. Uno de los papeles más importantes que puede tener el estado es su vigilancia y control, para entender la importancia del estado resulta útil hacer referencia a la crisis bancaria que vivió el mundo en el año 2008, si bien hace Más de 75 años hasta entonces el mundo no había sufrido una crisis de tal magnitud e importancia y para poder comprender como se esto debemos remontarnos al movimiento desregulación que vivió los EEUU y que fue impulsado por el entonces presidente de dicha nación Reagan quien nombro a Greenspan como presidente del FED por ser partidario de la desregulación. Luego su predecesor Clinton en su mandato se encargó de destruir los muros que separaban la banca comercial de la banca de Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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inversión lo que permitió a los bancos de inversión echar mano de los recursos de los bancos comerciales donde los ahorradores tenían su capital y genera innovación financieras como los famosos derivados que junto con la desregulación del sector financiero terminaron por genera un hueco en el bolsillo de los inversionistas, incrementaron el endeudamiento de la nación y termino dilapidar los hogares de miles de personas. Situación que no habría ocurrido de haberse vigilado a los bancos para que hicieran su papel en la economía de motores de la inversión y el crecimiento económico, entonces las perdidas sociales y económicas que trajo la crisis no habrían tenido a lugar. Y así como el estado puede definir el nivel de la calidad de vida de las personas mediante la política económica, como nos señala nuestro octavo principio, la calidad de vida de los agentes en una sociedad dependerá del desarrollo del país en el que vivan, de tal manera que las personas que hacen parte de países como Suiza, Noruega o Alemania tienen un estándar de vida más alto de que podría tener la población de un país como Zimbabue, James Robinson por su parte señalaría a los tipos de instituciones que estructuran a una nación como una de las causas del nivel de desarrollo que pueda tener una nación. Así como lo muestra al comparar la colonización de los EEUU y las instituciones consolidadas inclusivas en el nacimiento de lo que ha representado para el mundo una potencia económica mundial y las instituciones extractivas introducidas por los españoles a América Latina o el norte África. Las decisiones de política económica importan y tienen grandes efectos en el día a día de los habitantes de una nación y una de las que más puede altera la calidad de vida de una población es la política monetaria que trae el señoreaje del dinero. Nuestro noveno principio trata de esto mismo, así como los niveles de precios de la mercancía pueden variar respecto a las cantidades ofrecidas en el mercado también ocurre con el dinero, a pesar de ser concebido como una unidad de medida o numerario para conseguir el intercambio de bienes y servicios en la economía, está también en si resulta ser una mercancía la cual tiene un valor el cual es determinado bien sea por la demanda de liquides de los agentes en la economía o especulación o por la cantidad de dinero que se encuentre circulando en el mercado , de esta manera los Bancos Centrales al sr los dueños del monopolio de la emisión del dinero consiguen alterar directamente su valor en la economía, de esta manera si el valor del dinero baja en relación al precio de las mercancías esto se verá como una reducción del nivel de ingresos y la capacidad de compra de los individuos en la economía, los cuales leerán esta alteración como un encarecimiento del precio de los bienes que conforman su cesta de consumo. Para terminar con nuestro pequeño repaso por los principios de la economía presentamos nuestro decimo y ultimo principio el cual nos indica que como muchas cosas en la vida en la economía nos enfrentamos constantemente a dilemas, no siempre se puede obtener todo lo que se quiere, resulta que los instrumentos con los que cuenta la economía de un país no consiguen dar estimular la variación de las condiciones de la economía para que estas sean Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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ideales. Un ejemplo de esto es el dilema existente entre inflación y empleo como lo muestra la curva de Phillips.
Grafico 2 Curva de Phillips
Como se muestra en la gráfica anterior la curva de Phillips es resultado de la relación negativa existente entre el precio del dinero y el nivel de empleo en la economía donde para una tasa de interés mayor menor será el empleo y para una tasa de interés menor el nivel de empleo resulta ser mayor, lo que nos indica esta relación es que si queremos controla el nivel de precio la economía incremento tasamayor de interés, como hacedores políticaentendremos que mediante asumir el el costo de tener de un lanivel de desempleo y si por de el contrario queremos tener una economía próxima al pleno empleo, tendremos que asumir un nivel de precios mayor. Así como el consumidor se afronta en la toma de decisiones de consumo sujeto a sus preferencias el hacedor de política pública se afronta a dilemas en la orientación de la economía mediante los instrumentos económicos a su disposición.
Metodología del análisis económico La metodología de la ciencia económica parte de la observación e identificación de problemas socioeconómicos relevantes a ser solucionados a través de la modelación de la realidad mediante la simplificación del problema al aislar ala variables que pueden tener alguna relación con este, el método de análisis económico consta de las siguientes 6 fases. i. ii. iii.
Identificar el problema Plantear la pregunta relevante Aislar las variables relevantes para efectos del análisis Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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iv. v. vi.
Construir un modelo Económico Definir una norma Constatar que tan lejos se está de ella
En la primera fase el economista mediante del análisis de su entorno intenta identificar un problema el cual requiera ser explicado o solucionado, bien sea como toman los consumidores decisiones, que hace que los agentes decidan invertir o atesorar su dinero o porque las decisiones de política económica tomas pueden tener relación con el nivel de desarrollo de un país o el bienestar de los agentes en la economía. En la segunda fase una vez identificado el problema el economista formula una pregunta relevante a partir del problema identificado con el fin de hacer alguna reflexión que le permita a este consolidar el problema de tal manera que sea posible su análisis. Luego en la fase tres partiendo de su pregunta relevante, se dedicara a identificar dentro de todas las variables existentes cuales le podrían dar alguna reflexión significativa en el funcionamiento del problema tal que cuando pase a la fase cuatro consiga de manera sencilla construir un modelo económico tal que contenga las variables relevantes y de mayor peso que consigan dar una explicación al problema. En la quinta fase partiendo del modelo simplificado de la realidad del problema este podrá establecer una relación o norma que caracterice al problema y le permita ejercer algún tipo de control sobre el modelo para la obtención de un resultado o la solución del mismo, finalmente en la sexta fase deberá constatar su modelo en la realidad para así identificar que tan lejos se puede encontrar este de la realidad y se defina una hoja de ruta en el uso del modelo como mecanismo de referencia a la hora de tomar algún tipo de decisión. Si bien el método parte de la extracción de la realidad y la simplificación de esta para dar luz a la solución de un problema esta no deja de ser útil para el diseño de política económica o la toma de decisiones por parte de los agentes en el mercado.
1.1. Revisión de la oferta y la demanda Partamos nuestro cursos con un breve repaso del nuestro primer modelo de equilibrio con el fin de dar una introducción adecuada a la microeconomía talque podamos apreciar el desarrollo de nuestro curso partiendo del repaso de conceptos claves para nuestro estudio. Para introducirnos en nuestrohacen modelo básico de oferta demanda un mercado y que componentes parte de este de tal ymanera quedefiniremos consigamos que teneresuna visión general del funcionamiento de este mediante la metodología del análisis económico. Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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El mercado puede ser definido como el espacio geográfico en el cual convergen un grupo de agentes con una serie de necesidades a ser satisfechas que llamaremos consumidores y otro grupo de agentes dispuestos a ofrecer una cantidad de bines dispuestos a satisfacer las necesidades de los consumidores. El mercado funge entonces el pale de mecanismo de asignación de precios este dependerá de la estructura del mismo basado en sus componentes, es decir los precios puede que dependan del tamaño de la demanda y el número de oferentes en la economía y por supuesto las cantidades ofrecidas en el mercado. Un ejemplo de esto puede encontrarse a la vuelta de la esquina pensemos en el mercado de mundial de la gasolina, este ha tenido grandes transformaciones en su estructura, muchos abran escuchado alguna ves de la Organización de Países Exportadores de Petróleo (OPEP) y habrá descubierto que era el resultado de un cartel conformado por los mayores productores de petróleo en el mundo tal que al coordinarse podrían afectar el precio del barril al alza reduciendo las cantidades de petróleo ofertadas en el mercado, consiguiendo de esta manera altas ganancias para los gobiernos pertenecientes al cartel, pero esto no se mantuvo en el tiempo. En los últimos años EEUU ha implementado una nueva tecnología de extracción de petróleo llamada ‘Fracking’ la cual ha tenido tanto éxito (a pesar de los costos ambientales) que ha conseguido incrementar la oferta y reducir el precio del barril en contravía de los intereses de la OPEP.
Ilustración 1 Componentes del mercado
Precio
Demanda ntes
Mercado
Oferentes
Bienes o Servicios
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1.2.Determinantes de la demanda La función de la demanda describe el comportamiento de los agentes en el mercado que buscan adquirir bienes o servicios con el fin de satisfacer sus necesidades, los determinantes del comportamiento de esta será reflejo de las variaciones en los precios de los bienes y servicios a ser transados, las preferencias subjetivas de los consumidores, sus ingresos, los precios de otros productos de referencia y sus expectativas acerca del comportamiento de las variables anteriormente mencionadas. Las personas cuando se afrontan a tomar decisiones acerca de su consumo están expensas a las condiciones del mercado y como se comporte la estructura de este, de tal manera que si bien los recursos son escasos, entonces los consumidores tiene la tarea de tomar decisiones eficientes a la hora de determinar una cesta de consumo que sea alcanzable con sus ingresos y este consiga la máxima utilidad o felicidad de su consumo. Las preferencias por su parte determinaran las combinaciones de bienes que las personas reconozcan tengan las características adecuadas para satisfacer de mejor manera sus necesidades, de la misma manera toma la información disponible en el mercado y hace comparaciones entre bienes que sean sustitutos o complementarios y está siempre a la expectativa de la variación futura de las variables que tiene respecto a la evolución de los precios como determinante de sus decisiones en el presente. Finalmente hay que reconocer que en general existe una relación negativa entre el precio de venta y las cantidades que el consumidor está dispuesto a adquirir en bienes o servicio de tal manera que al incrementaran los precios se reducen las cantidades consumidas en el mercado y mientras el precio decrezca el consumidor estará dispuesto a consumir mayores cantidades de los bienes y servicios transados en el mercado.
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Grafico 3 Función de Demanda
$45,00 $40,00 $35,00 $30,00 s $25,00 o i c e r$20,00 P
$40,00 $35,00 $30,00 $25,00 $20,00
$15,00 $10,00 $5,00 $0,00
$15,00 $10,00 $5,00 0
50
100
150
200
Cantidades
Para resumir a continuación se enumeran los determinantes de la demanda: i. ii. iii. iv.
Precios del Producto Preferencias Ingreso Disponible Precios de los bienes sustitutos
v. vi.
Precio de los bienes complementarios Expectativas
1.3.Determinantes de la oferta Del otro lado del mercado tenemos a la oferta, la cual se encuentra compuesta por todos los oferentes de bienes y servicios que participan en el mercado. A diferencia de la demanda se presenta una relación positiva entre el precio y la disposición a ofrecer bienes o servicios en el mercado, cuando los oferentes toman la decisión de entrar en el mercado lo hacen bajo la expectativa de adquirir beneficios producto de la realización de su actividad productiva en la economía. Estos han gastado una serie de tiempo y recursos para producir y llevar los bienes y servicios para el disfrute y la satisfacción de las necesidades de los consumidores, de la manera que resulta lógico pensar en desear un premio por su aporte y contribución a la sociedad. Así a medida que los precios se incrementan los productores se incentivan a producir una mayor Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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cantidad de bienes y servicios pues espera incrementar sus utilidades al incrementar la participación que estos tengan en el mercado donde los precios se encuentren al alza, por otro lado si los precios tienden a la baja los incentivos por producir y ofertar bienes o servicios en el mercado se reducen e incluso llegan a esfumarse pues las rentas esperadas en ese mercado no son lo suficientemente altas como para hacer que valga la pena dedicarse a la producción y comercio de un determinado bien en el mercado. Al igual que la demanda la oferta estará determinada por los precios del producto, la tecnología, los precios de los bienes sustitutos e insumos y las expectativas del comportamiento del mercado.
Grafico 4 Función de Oferta $45,00 $40,00
$40,00
$35,00
$35,00
$30,00
$30,00
s io c e r P
$25,00
$25,00
$20,00
$20,00
$15,00
$15,00
$10,00
$10,00
$5,00
$5,00
$0,00 0
50
100
150
Cantitades
200
250
300
Los productores u oferentes en del mercado cuentan con una serie de insumos y factores de producción que determinan las técnicas de producción de bienes y servicios a ser ofertados, así la tecnología juega un papel crucial en el método de producción de los oferentes, dado que la introducción de nuevas tecnologías tienden a mejorar el proceso de producción tal que las cantidades ofrecidas en el mercado sean mayores o los bienes y servicios tengan un mayor valor agregado, los precios de los insumos y los bienes o servicios sustitutos indicaran la rentabilidad del mercado y las expectativas del productor a la hora de definir su actividad productiva. Los determinantes de la oferta son los siguientes: i. ii.
Precios del producto Tecnología
iii. iv. v.
Precios de los los sustitutos insumos Precios de Expectativas Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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1.4.Definición de equilibrio de mercado Antes de avanzar en la definición del equilibrio de mercado mediante nuestro modelo básico de oferta y demanda. Para consolidar tener un análisis estático del equilibrio de mercado es necesario que partamos del supuesto de ‘Ceteris Paribus’ 5los demás factores lo que quiere decir que mantendremos constante todos aquellos factores que determinan el comportamiento de las funciones de la oferta y la demanda, como lo es para el caso de la oferta la tecnología, expectativas y precios de los insumos y bienes sustitutos, y para el caso de la demanda, lasademás preferencias el ingreso disponible, los precios de los bienes sustitutos y complementarios de las expectativas de los consumidores. Para dar inicio a nuestro breve repaso del modelo básico de oferta y demanda, con el fin de encontrar nuestro equilibrio partiremos de suponer una serie de precios a los cuales las personas están dispuestas a vender y comprar mercancías en el mercado, como vimos anteriormente la oferta y la demanda son determinadas a partir de los precios que estén se encuentren en el mercado allí es donde el mercado hace la magia y consigue definir un precio que satisfaga y reparta los excedentes entre consumidores y productores de manera eficiente. La siguiente tabla nos muestra como los precios determinaran los volúmenes a comprar por parte de los consumidores y a ofrecer por parte de los productores, tal que se consoliden las curvas de oferta y demanda, ‘ceteris paribus’ los demás factores.
Tabla 2 Precios, Demanda y oferta de Producto
Precio por Unidad Volumen a Comprar Volumen a Ofrecer
$ 5
$ 10
$ 15
$ 20
$ 25
$ 30
$ 35
$ 40
175
150
125
100
75
50
25
0
75
100
125
150
175
200
225
250
Como se observa en la tabla anterior a medida que el precio se incrementa los volúmenes a ser comprados disminuyes mientras que los volúmenes a ser ofertados se incrementan, como, Ceteris Paribus viene del latín Ceteris, que significa lo demás y Paribus hace referencia a algo constante, de tal manera que cuando hablemos de Ceteris Paribus de ahora en adelante haremos referencia a que si estamos mirando el comportamiento de los precios de una mercancía y como este se ajusta la oferta y demanda las demás variables que pueden influir en el mercado se tomaran como constantes en nuestro análisis para así tener una visión más clara del comportamiento de esta variable en el mercado. 5
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de esta manera es que el mercado tiende a llevar a un punto óptimo donde la oferta y la demanda converjan (es decir se pongan de acuerdo) y consigan definir un precio eficiente capas de traer el mayor bienestar a la población. Para nuestro caso este punto óptimo será nuestro punto de equilibrio en el cual se interceptan la oferta la demanda definiendo así el precio y las cantidades de equilibrio en el mercado para nuestro cas especifico el precio de equilibrio será de $15 unidades monetarias y las cantidades de equilibrio de 120 unidades.
Grafico 5 Equilibrio de Mercado
$45,00 $40,00 $35,00 $30,00 s o i $25,00 c e r $20,00 P $15,00 $10,00 $5,00 $0,00
E
0
50
100
150
200
250
Cantidades
Esto se puede apreciar bastante bien en el grafico 4 donde las funciones de oferta y demanda se interceptan definiendo así las cantidades y los precios de equilibrio, bueno y que pasaría entonces con nuestro punto de equilibrio si permitiéramos que uno de los determinantes de la oferta o la demanda variara de tal manera que afecte el comportamiento del mercado, o como la fijación de un precio podría modificar o alterar de alguna manera el resultado de equilibrio del mercado. A continuación se presentaran 3 casos los cuales nos permitirán tener alguna visión de cómo se podría comportar el mercado en determinadas circunstancias frente a la variación de los factores determinantes de la oferta y la demanda.
Caso 1. Incremento del Ingreso de los Consumidores Supongamos el día de ayer una gran parte de la población de Bogotá decidió comprar la lotería, para sorpresa de todos está cayo de tal manera que la mayoría de los habitantes de Bogotá consiguieron atinarle al número y sus rentas se incrementaron de manera inesperada, esto implicara que los consumidores de Bogotá que se ganaron lotería no solo incrementaron su renta sino también su disposición a consumir más bienes y servicios en la economía.
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En la siguiente tabla podemos ver reflejado dicho comportamiento, dado que gracia al afortunado suceso las personan gozosas de su logro ahora conseguirán consumir más viene y servicios tales que puedan satisfacer mejor sus necesidades.
Tabla 3 Cambios en la demanda producto de incrementos en la renta Precio por Unidad
$5
$ 10
$ 15
$ 20
$ 25
$ 30
$ 35
$ 40
Volumen a Demandar antes
175
150
125
100
75
50
25
0
Volumen a Demandar Después
225
200
175
150
125
100
75
50
Los efectos del incremento en la renta de los Bogotanos, conseguirá que su función de oferta se desplace hacia arriba a la derecha lo cual les permitirá consumir más bienes y servicios dentro de sus mejorando la situación que existía en nuestra modelación inicial.
Grafico 6 Desplazamientos en la curva de demanda producto de un incrementos en la renta
$50,00 $40,00 s o i c e r P
$30,00 $20,00 $10,00 $0
50
100
150
200
250
Cantidades Demanda Inicial
Demanda Final
La siguiente tabla presenta entonces la nueva situación de equilibrio en el mercado en contraste a la inicial donde las cantidades de equilibrio después del incremento de la renta de los bogotanos paso de 75 a 125 unidades manteniéndose contante el precio de equilibrio inicial ($25 unidades monetarias, de esta manera se consiguió al menos en el corto plazo un Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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incremento en el bienestar de los consumidores los cuales manteniendo el precio de equilibrio inicial lograron consumir 50 unidades adicionales
Tabla 4 Cambios en el equilibrio de mercado dado un incremento en la renta de los consumidores Precio por Unidad
$5
$ 10
$ 15
$ 20
$ 25
$ 30
$ 35
$ 40
Volumen a Demandar antes
175
150
125
100
75
50
25
0
Volumen Demandara Después
225
200
175
150
125
100
75
50
75
100
125
150
175
200
225
250
Volumen a Ofrecer
El grafico 6 nos muestra de manera estática ese comportamiento partiendo de la comparación de los equilibrios en diferentes momentos, pasando del primer escenario E en el cual se demandaban 75 unidades en el equilibrio al segundo escenario E’ donde se consiguieron
ofertar 25 unidades en el equilibrio.
Grafico 7 Variaciones en el equilibrio dado un incremento de la renta $45,00 $40,00 $35,00 $30,00 s io c e r P
$25,00
E'
$20,00
E
$15,00 $10,00 $5,00 $0
50
100
150
200
250
300
Cantidades
DemandaInicial
Demanda Final
Oferta
Caso 2: ¿Qué sucede si el precio de los insumos disminuye?
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Ahora bien para el segundo caso asumamos que los precios de los insumos en la producción disminuyen da tal manera que ahora los oferentes en el mercado conseguirán producir un mayor número de unidades para ser vendidas en el mercado y así maximizar sus utilidades. Como se observa en la tabla 5 los volúmenes a ofrecer en el mercado se incrementaron después de que se efectuara la reducción del precio de los insumos para la producción en un determinado mercado, un ejemplo de esto podría ser la caída del precio de la gasolina la cual es usada como fuente de energía en la producción de una gran mayoría de bienes que se ofrecen en el mercado.
Tabla 5 variaciones en la oferta cuando el precio de los insumos disminuye Precio por Unidad Volumen a Ofrecer antes Volumen a Ofrecer Después
$5
$ 10
$ 15
$ 20
$ 25
$ 30
$ 35
$ 40
75
100
125
150
175
200
225
250
125
150
175
200
225
250
275
300
De esta manera la curva de la oferta se desplazara a la derecha hacia abajo como puede apreciarse en el siguiente grafico donde para un nivel de precios de $20 unidades monetarias antes de la reducción de los precios de los insumos se ofertaban 150 unidades del bien o servicio en el mercado se ofertarían luego 200 unidades después de la reducción consiguiendo un incremento de 50 unidades gracias a la reducción de los costos del procesos productivo.
Grafico 8 Variaciones en la oferta dado una disminución en los precios de los insumos $50,00 $40,00 s o i c e r P
$30,00 Oferta Series1
$20,00 $10,00 $-
50
100
150
200
250
300
350
Cantidades
Respecto al equilibrio este también se encontrara alterado ahora las cantidades de equilibrio son de 150 para un precio de equilibrio de $25 unidades monetarias en contraste a las 125 unidades disponibles al precio de $15 unidades monetarias. Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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Tabla 6 Cambios en el equilibrio dado un decremento en los precios de los bienes insumos Precio por Unidad Volumen a Ofrecer antes Volumen a Ofrecer Después Volumen de Demanda
$5
$ 10
$ 15
$ 20
$ 25
$ 30
$ 35
$ 40
75
100
125
150
175
200
225
250
125
150
175
200
225
250
275
300
175
150
125
100
75
50
25
0
Grafico 9 Variaciones en el equilibrio de mercado dado un decremento en los precios de los bienes insumos $45,00 $40,00 $35,00 $30,00 s o i c e r P
$25,00 $20,00 $15,00
E E'
$10,00 $5,00 $-
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
Cantidades
El grafico anterior puede dar luz a la argumentación anterior que termino por consolidad un incremento de la oferta en el mercado para este caso particular el precio termino por reducir el precio pasando de $15 unidades monetarias a $10 unidades monetarias.
Caso 3: ¿Qué sucede si se establece un precio máximo ($10)?
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Finalmente supongamos que el estado ha decidido fijar los precios de un bien en el mercado de tal manera que ha establecido un precio máximo de $10 unidades monetarias, esto implicara que los bienes solo podrán ser transados a ese precio aun si este no es el precio de equilibrio del mercado. En la siguiente tabla se presenta la argumentación planteando que solo se podrán tranzar bienes o servicios a un precio menor o igual al fijado por el estado, esto implicara que el precio muy probablemente se encontrara por debajo de equilibrio del mercado.
Tabla 7 Efectos del establecimiento de un precio máximo en el mercado Precio por $5 $ 10 $ 15 $ 20 $ 25 $ 30 $ 35 $ 40 Unidad Volumen a 175 150 125 100 75 50 25 0 Comprar Volumen a 75 100 125 150 175 200 225 250 Ofrecer Esta intervención se traducirá como se presenta en el siguiente grafico como el resultado de un mercado en desequilibrio el cual no conseguirá vender todo el inventario producido para ser transado en el mercado, de tal manera que esta medida generara excesos de demanda y un precio bastante bajo, lo cual terminara por genera una pérdida de eficiencia en el mercado puesto que no todos los consumidores conseguirán adquirir los bienes que desearían adquirir a través del mercado. Grafico 10 Efectos del establecimiento de un precio mínimo en el mercado $45,00 $40,00 $35,00 $30,00 s io c e r P
$25,00 $20,00 $15,00 $10,00
ED
$5,00 $-
50
100
Cantidades 150 200
250
300
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Para terminar es importante tener en cuenta la siguiente dinámica que tiene el mercado, los desplazamientos de oferta y demanda simultáneos terminaran por generar efectos sobre los precios y las cantidades, como se presenta en el siguiente cuadro, cuando se incrementa tanto la oferta como la demanda se puede tener la certeza que las cantidades de equilibrio nuevos serán mayores a las iniciales pero el precio puede tener un efecto variante, por otra parta si la oferta y la demanda disminuyen el resultado será en una caída de las cantidades, luego si la oferta disminuye y la demanda se incrementa los precios subirán quedando indeterminado las variaciones de las cantidades finalmente si la demanda disminuye y la oferta se incrementa el precio del bien caerá y la cantidad de bienes o servicios transados en el mercado no estarna definidos. Tabla 8 Desplazamiento simultáneo de oferta y demanda
Incremento de la Demanda
Disminución de la Demanda
Incremento de la
Disminución de la
oferta
Oferta
Precio: Ambiguo
Precio: Sube
Cantidad Sube
Cantidad: Ambiguo
Precio: Cae
Precio: Ambigua
Cantidad: Ambigua Fuente: Tomado de Krugman y Weils .2005 Microeconomía.
Cantidad: Cae
Encontremos el equilibrio de mercado Supongamos que lo mínimo que se ofrece en el mercado son 100 cantidades de un bien, también supongamos que por cada $10 unidades monetarias que se incremente el precio las cantidades ofrecidas en el mercado se incrementaran en 20 unidades. En ese mismo mercado ningún agente está dispuesto a obtener el bien ofertado por $500 unitarias monetarias y si el precio se reduce en $10 unidades monetarias, las cantidades a ser demandadas se incrementaran en 40 unidades adicionales. Partiendo de las premisas anteriormente planteadas y suponiendo la existencia de linealidad hallemos el equilibrio. Nuestra función de oferta será:
Y nuestra función de demanda es:
Dónde;
1002 5004
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≡ ≡ ≡
Cantidad mínima Parámetro de sensibilidad o magnitud de la elasticidad Máxima disposición a pagar (precio de referencia)
∆500;10;∆ 0 40 ∆∆ 4 0 4 500 20004 1002 20004 26 4 2000100 1900 19006
Hallando la Función de Demanda en función de las cantidades:
Para hallar el equilibrio igualamos la función de oferta con la función de demanda con el fin de encontrar las el precio de equilibrio de mercado.
Encontrando de esta manera nuestro precio de equilibrio:
316,666 1002316, 1002 666 733,333
Ahora bien una vez encontrado nuestro precio de equilibrio, podemos hallar nuestras cantidades de equilibrio simplemente reemplazando nuestro precio de equilibrio en la función de oferta;
733,333; 316,666
Y así conseguimos encontrar nuestro punto de equilibrio de oferta y demanda donde .
;
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Grafico 11 Equilibrio de mercado
1.5.La noción de elasticidad y su relevancia en el análisis de mercados La elasticidad precio de la demanda nos indica cuanto se pueden ver alteradas las cantidades vendidas en el mercado dado un incremento o disminución del precio en el mercado, de tal manera que si el cambio en las cantidades resulta grande la demanda será más elástica mientras que a medida que el cambio sea menor la demanda entonces será menos elástica (Marshall, 1890) la elasticidad precio de la demanda entonces estará compuesta por dos variables una es endógena la cual hace referencia a las variaciones medias de las cantidades y otra es exógena haciendo referencia a la variación media de los precios. Ya que queremos ver como las variaciones en los precios afectan las variaciones en las cantidades, es importante hacer una salvedad antes de continuar, en nuestro leguaje haremos la diferenciación entre elasticidad y magnitud de la elasticidad, cuando hablemos de elasticidad estaremos haciendo referencia al tipo de elasticidad presente en nuestra demanda, la cual podrá ser perfectamente elástica, elástica, unitaria, inelástica o perfectamente inelástica (conceptos que veremos más adelantes en nuestra discusión), por otra parte, cuando hablemos de la magnitud de la elasticidad estaremos haciendo referencia a las variaciones porcentuales de las cantidades dado un incremento o disminución en el precio del mercado, una vez solucionado este asunto de lenguaje procederemos a entender la formalización matemática de la elasticidad precio de la demanda.
∆∆⁄ Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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Donde
∆⁄
son las variaciones medias en las cantidades y
∆⁄
las variaciones medias en los
precios en el mercado. Lo cual también podremos escribir de la siguiente manera.
∆∆
∆∆
Donde será la magnitud de la elasticidad la cual habíamos notado en nuestra sección anterior como d en nuestra función de oferta. El resultado nos dará un valor entre 0 e infinito, de tal manera que si tenemos una elasticidad mayor a 1 entonces nos vemos afrontados a una demanda u oferta elástica, si tiende a infinito entonces será perfectamente elástica por otra lado si nuestra resultado nos arroja un numero entre cero y uno la función de oferta o demanda serán inelásticas tal que si nos da cero esta será perfectamente inelástica, ahora bien si el valor de nuestro resultado es uno nuestra fusión será unitaria. Si volvemos a nuestro ejemplo anterior con el que hallamos nuestros cantidades de y precios de equilibrios podríamos también encontrar la elasticidad precio de la demanda del ejercicio. Recordemos que:
∆∆ 4 733,333 Y
Tal que,
∆ 316,666 ∆ 4316,733,636633 1,40,72431
Al ser nuestra elasticidad en valor absoluto 1,72 se puede afirmar que nuestra demanda es elástica, por otro lado si lo que queremos es encontrar la elasticidad precio de la oferta es solo tener en cuenta el parámetro de sensibilidad de la función de oferta de pues ya tenemos nuestras cantidades y precios de equilibrio. En ese mismo sentido recordemos que nuestro parámetro de sensibilidad para la función de oferta de nuestro ejemplo era de 2.asi
∆∆
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2316,733,636633 0,20,86431
Así encontramos que nuestra elasticidad es de 0,86 lo cual nos indica que para el caso de nuestra función de oferta en nuestro modelo tendrá un comportamiento inelástico. La elasticidad gráficamente se verá representada por el nivel de inclinación de la curva si esta tiene a infinito (perfectamente elástica) será totalmente horizontal si por el contrario es cero (perfectamente inelástica) esta será completamente vertical de tal manera que a medida que esta tiende a ser más horizontal o vertical la elasticidad de esta tendera a ser más elástica o inelástica, por otra parte cuando esta forma un ángulo de 25 grados la relación estará dada uno a uno y será entonces unitaria.
Ilustración 2 Elasticidades graficas
1.6.El cambio en el excedente del consumidor y del productor como medida de impacto en el bienestar Como mencionamos antes el mercado es un mecanismo usado para la fijación de precios en el comercio y la distribución de los excedentes o el bienestar de manera eficiente, el excedente del consumidor será el ahorro que tienen los consumidores en términos de precios dado un precio de equilibrio al cual se venden todos los bienes en la economía, aun cuando existan individuos pertenecientes a las demanda a pagar un precio mayor por consumir ese bien o servicio, por otra parte el excedente del consumidores será el reflejo de las utilidades devengadas por la transacción a un precio determinado por el mercado extrayendo los costes. Universidad Nacional de Colombia| Análisis de mercados competitivos
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De esta manera las variaciones en los precios determinan los cambios en la distribución de los excedentes entre consumidores y productores en el mercado, cuando el precio se incrementa los excedentes del consumidor tienden a reducirse y los del productor a incrementarse, de la misma manera si el precio cae los excedentes de los consumidores se incrementan y los de los productores tienden a reducirse. La variación de los precios puede ser determinada por muchas razones, que pueden ir desde la misma estructura del mercado y la posición dominante que tenga un agente en el mercado o el establecimiento de un precio mínimo o máximo en el mercado por parte del estado. Para encontrar las variaciones del excedente del consumidor partamos de una situación inicial y una final donde se incremente el precio y se reduzcan las cantidades de la siguiente manera si se asume el supuesto de linealidad de las curvas de demanda y oferta podremos hallar las áreas bajo las curvas de manera geométrica de la siguiente manera:
∆ 12 > ∆ 2 + ∆ 2
Donde será el incremento en el precio dado que , la pérdida de cantidades y será la pérdida del excedente del bienestar del consumidor dado el incremento en precios multiplicado por las cantidades finales así.
Donde son las cantidades medias. Si asumimos linealidad, gráficamente se podría ver de la siguiente manera.
Ilustración 3 Variaciones en el excedente del consumidor
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Donde el are azul representa la variación en el excedente de los consumidores y la rozada el excedente final del consumidor dado el incremento en el precio. Para encontrar las variaciones del excedente del productor al igual que en el caso anterior partiremos de una situación inicial y una situación final donde se da un incremento en los precios de tal manera que desde la óptica del productor este pueda generar incentivos en el incremento de las cantidades ofertadas en el mercado así que si partimos del supuesto de linealidad de las curvas de demanda y oferta podremos hallar las áreas bajo las curvas de manera geométrica,
∆ 12 < > ∆ 2 ∆ 2 +
Donde son las variaciones en los precios donde variaciones en las cantidades ofertadas donde y los precios multiplicado por las ventas iniciales, de tal manera que.
, son las son el incremento en
Donde son las cantidades medias, si asumimos linealidad, gráficamente esto puede ser visto de la siguiente manera:
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Ilustración 4 Variaciones en el excedente del productor
Donde las áreas de color rojo bajo la curva son los costos totales que asumen los productores y el cuadrado total de las áreas en color representa las ventas totales, por su parte el área sombreada en azul es el excedente del productor y el área en rosado es el excedente inicial del productor. Pero que ocurre cuando el supuesto de linealidad no se cumple, con sería entonces útil presentar una medición basada en definiciones de áreas geométricas rectangulares o triangulares como lo presentamos anteriormente de tal manera que para poder hacer frente a este problemas habremos que hacer uso del cálculo integral el cual nos permitirá encontrar el área debajo de la curva para estas situaciones. Primero planteemos una función de demanda que no sea lineal, un buen ejemplo de ello podría ser una función isoelástica de la demanda lo que quiere decir que en todos sus puntos la elasticidad será la misma, un ejemplo de este tipo de funciones puede ser el siguiente: Para el caso de una función de demanda tendríamos que:
− ∆∆ −− −
Donde la elasticidad precio de la demanda sea:
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Siendo la elasticidad una constante y por lo tanto isoelástica. Por otro lado para el caso de la oferta tendríamos que:
− ∆∆ (−)
Donde la elasticidad precio de la demanda sea:
Ahora que ya tenemos una función no lineal procedamos en el cálculo de la variación del excedente del consumidor cuando se produce un desplazamiento de la una curva perfectamente inelástica de oferta, para ello deberemos hacer usos e una integral definida que nos permita ver el área bajo la curva teniendo en cuenta nuestra variación en el precio partiendo de nuestra función isoelástica de la demanda, así:
∆ ∆ − − ∆∆ −+1 |
Gráficamente podría ser visto de la siguiente manera:
Ilustración 5 Variación del excedente del consumidor dado un desplazamiento de la curva de oferta hacia la derecha
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Donde el área en azul es la variación en el excedente del consumidor y el área rozada es el excedente del productor final producto del desplazamiento de la curva de oferta hacia la derecha
1.7.Importancia de microfundamentar las relaciones de oferta y demanda NO SE VIO EN CLASE PROFE :D
2. Teoría del Consumidor “Las personas integran de forma serena y cuidadosa tanta información como les es posible con lo que ya conocen acerca de un producto, ponderan de forma esmerada las ventajas y las desventajas de cada alternativa, y llegan a una decisión satisfactoria” (Solomon, 2008, págs. 305306).
Como bien se ha resaltado en las secciones anteriores, uno de los objetivos de la microeconomía es el estudio del comportamiento de una población tomando como referencia el comportamiento medio de los individuos a la hora de tomar decisiones. La importancia del entendimiento del como los agentes toman decisiones en el mercado desde el punto de Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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vista práctico radica en la necesidad de establecer patrones de comportamiento poblacionales que orienten la visión estratégica de las empresas y los hacedores de política pública con el fin de hacer frente a las diferentes coyunturas. Un ejemplo de ello es la información que recogen las cadenas de supermercado frente a sus consumidores, identificando sus decisiones de consumo, con el fin de ofrecer una mejor experiencia al consumidor en sus próximas visitas, complaciendo la demanda partiendo del estudio de sus necesidades y preferencias. Otro ejemplo de estos lo podemos encontrar cuando vamos a comprar ropa o algún accesorio a almacenes de ropa como Zara, allí siempre que las personas entran a la tienda son abordados por un asesor comercial que no solo está para asistir al consumidor en su toma de decisiones de compra, sino también para identificar sus gustos y preferencias, los cuales luego son tenidos en cuenta para la siguiente colección. Si bien en este apartado se estudiara el cómo las personas toman decisiones de consumo hay que diferenciar dos tipos de consumidores. Primero tenemos el consumidor de bienes finales, este es aquel que a la hora de comprar un bien o servicio lo hace pensando en su consumo, el segundo tipo de consumidor es el de bienes intermedios, este a diferencia del primero piensa en el bien como un insumo el cual podrá utilizar para producir un bien final de tal manera que pueda ser ofrecido en el mercado para el disfrute de los consumidores de bienes finales. En este capítulo se abordara desde la perspectiva del primer consumidor, aquel que toma decisiones para su propio disfrute y consumo presente. Se deberá pensar en un consumidor que compre una camioneta para utilizarla en su día a día de tal manera que consiga saciar sus necesidades de transporte en una ciudad de tal manera que no pensaremos en consumidores que decidan comprar una camioneta con la finalidad de hacer acarreos o servir de transporte publico privado. Pero antes de continuar hay que hacer un aporte importante cuando se piense en consumidores de bienes finales, y es la normatividad que existe en las naciones referentes a la protección del consumidor, es decir el régimen de competencia, para el caso Colombiano este será la Ley 1480 de 2011, que actualiza el estatuto de protección al consumidor de 1987, estableciendo mediante Ley el nuevo régimen de protección al consumidor, el cual solo ampara al consumidor de bienes finales pero no al de bienes intermedios. Al introducirnos en el estudios de cómo los agentes de consumo toman decisiones en el mercado lo que realmente se quiere observar es como las unidades familiares que conforman una sociedad deciden que consumir y como consumirlo. Los hogares como unidades económicas son las más importantes dentro del estudio de la teoría del consumidor pues esta rigen el comportamiento de la demanda y son el reflejo de la estructura productiva de un país. La complejidad del estudio del comportamiento de las familias en el mercado es muy amplia, dada la cantidad gran cantidad de bienes y servicios existentes dentro de sus cestas de consumo tal que sea necesaria la construcción de un vector que contenga tantas dimensiones Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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como cantidades de bienes y servicios existan en el mercado. De esta manera la teoría del consumidor busca el camino para el estudio del problema de elección de las familias acerca del que consumir y de cómo hacerlo. Si se piensan en el que consumir, como se pensó anteriormente partiendo de un vector que contenga todos los bienes y servicios disponibles en el mercado de tal manera que es necesario que se piense en un conjunto que los contenga el cual se denominara como conjunto de consumo el cual contendrá en su interior numero de cestas de consumo 6 disponibles en el mercado las cuales a su vez serán el reflejo de todas las posibles combinaciones de
∈
, ,…, ∈
elecciones de consumo de las familias.
Donde, (Producto corte cartesiano de la recta real
veces) y
Como se señaló el conjunto de consumo contiene toda la colección de cestas de consumo disponibles al consumidor, teniendo en cuenta que si bien estar disponible no significa ser alcanzable, es importante resaltar de manera ilustrativa las propiedades deseables que debe tener el conjunto de consumo para nuestro análisis, las cuales se presentaran a continuación sin ser profundizadas. I. II. III.
El conjunto de consumo tienen que ser no vacío. El conjunto de consumo debe ser cerrado. El conjunto de consumo debe ser convexo.
El conjunto de consumo debe ser cerrado pues este debe contener todos sus puntos límites de tal manera que para cualquier punto que se tome dentro del conjunto exista una vecindad la cual se encuentre relacionada con mi conjunto, y debe ser convexo de tal manera cualquier combinación lineal de pares de elementos del conjunto de consumo se pueda tener como resultado otro conjunto de elementos; finalmente si el conjunto es cerrado y convexo entonces este no es un conjunto vacío. Para hacer referencia acerca de cómo las familias toman decisiones de consumo es necesario introducirnos en el concepto de preferencias el cual se abordará en la siguiente sección.
2.1.Preferencias
6
Cuando se piense en cestas de consumo es necesario tener claras las unidades de medida de cada uno de los bienes o servicios disponibles en el mercado.
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Si lo que se quiere es entender como las familias toman decisiones de consumo lo primero que se debería estudiar es el comportamiento de las preferencias de las familias partiendo del supuesto de que las familias como consumidores tienen perfecta visibilidad de las mercancías existentes en el mercado. Cuando se piensa en las preferencias de las familias se hace referencia en la capacidad de estas en relacional de manera binaria las cestas de consumo que hacen parte del conjunto de consumo de manera ordenada tal que se pueda decir algo de una en relación a la otra, son estas comparaciones ordenadas las cuales definirán las preferencias de los consumidores. Cuando se tienen dos cestas ordenadas una diferente que la otra tal que satisfagan en la misma proporción la utilidad de los consumidores estas serán indiferentes una de otra de tal manera notaremos esta relación de indiferencia como.
≥ >
Donde la cesta es al menos tan buena como la cesta , ahora bien si la cesta una utilidad mayor al consumidor que la cesta entonces.
presenta
Donde la cesta es estrictamente preferida a la cesta de esta manera se definirán las decisiones de consumo de las familias mediante las preferencias pero antes de poder inferir esto es necesario ahondar acerca del axioma de las preferencias e identificar cuáles son las propiedades deseadas que se precisan encontrar en las preferencias de los consumidores. Estas propiedades son las siguientes I. II. III. IV. V. VI. VII.
Reflexividad. Completitud. Transitividad. Monotonicidad débil o fuerte. No saciedad local. Convexidad débil o fuerte. Continuidad.
I. Reflexividad La reflexividad es una relación binaria entre cestas de consumo pertenecientes al conjunto de consumo de tal manera que cada cesta es al menos tan buena como ella misma.
II. Completitud
∈ ; ≥ Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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Hay completitud en las preferencias cuando para todo par de cestas se pueda emitir algún juicio de tal manera que se puedan ordenar todos los elementos de tal manera que si no se consigue emitir algún juicio de las cestas no se cumpliría la propiedad de completitud en las preferencias. Para todo
III. Transitividad
, ∈ , ≥ , ≤
o ambas.
Se cumple la propiedad de transitividad de las preferencias siempre que dadas tres cestas donde la primera se pueda relacionar con la segunda que a su vez se relaciona con la tercera, de tal manera que la primer se pueda relacionar con la tercera, así si la primera cesta es al menos tan buena como la segunda y la segunda cesta sea al menos tan buena como la tercera entonces la primera cesta será al menos tan buena como la tercera.
Para todo
, , ∈ ≥ ≥ si la
y
IV. Monotonicidad débil o fuerte
entonces
≥
Existe Monotonicidad débil cuando para toda cesta perteneciente al conjunto de consumo con alguna desigualdad estricta positiva en todos sus componentes sea al menos tan buena como la cesta antes de la alteración.
∈ , ,…, > 0 , ,…, ≥ ∈ (0, … , ,…,0) > 0 >
Para todo
y
, con alguna desigualdad estricta,
Por otra parte se dice que hay Monotonicidad fuerte cuando para toda cesta perteneciente al conjunto de consumo donde dada una alteración estrictamente positiva de uno solo de sus componente es suficiente como para que esta sea estrictamente superior a la cesta inicial. Para todo
y
donde,
con al menos una desigualdad
Un ejemplo que pude ayudar en el entendimiento del concepto que está por tras del cumplimiento de la Monotonicidad débil es el de la receta para preparar una torta, en la cual emplearemos los siguientes ingredientes para preparar una torta de 12 porciones: 1. 1 taza de azúcar 2. 125g de manteca 3. 4. 5. 6.
22 cucharaditas huevos de esencia de vainilla 1 taza y media de harina 1 cucharadita y media de polvo para hornear Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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7. Media taza de leche Si suponemos que los bienes anteriores componen mi cesta de consumo para producir una torta de 12 porciones entonces si quisiéramos incrementar el número de porciones tendríamos que incrementar en la misma proporción cada uno de nuestros ingredientes dentro de la cesta de consumo lo cual nos garantizaría la creación de una torta al menos tan buena como la de 12 porciones de la receta inicial de esta manera cumpliendo nuestra propiedad de Monotonicidad débil. Por otra parte si tan solo se incrementaran las tazas de leche muy probablemente tendríamos una torta muy aguada la cual podría incluso ser una peor situación a la inicial de esta manera no se cumpliría entonces la propiedad de Monotonicidad fuerte. Es importante señala que si bien la Monotonicidad fuerte es condición suficiente para que exista la Monotonicidad débil, la existencia de Monotonicidad débil no es condición suficiente para garantizar la Monotonicidad fuerte como se vio con el ejemplo de la torta anteriormente descrito.
V. No saciedad local Se cumple la propiedad de no saciedad local si para toda cesta de consumo sin importar cuan cerca se observe está siempre se tendrá la posibilidad de reconocer que hay una cesta estrictamente mejor que la observada. Para todo
y todo
existe un
, tal que
y
∈ > 0 ∈ (, ) < > , ∈ ≥ 1 ≥ ∈ [0,1] , ∈ ~ 1 > ∈ [0,1]
VI. Convexidad débil o fuerte
Se encuentra convexidad débil cuando se prefieren los puntos medios a los puntos extremos de tal manera que se puede permitir en algún caso tramos lineales en las funciones de preferencias. Para todo
si
entonces
dado
Y se encuentra convexidad fuerte cuando se prefiere estrictamente los puntos medios haciendo la función de preferencias totalmente convexa. Para todo
VII. Continuidad Para todo se tiene,
, ∈
si
entonces
∈ : ≥
dado
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∈ : ≥
Donde y son los conjuntos cerrados, siendo el conjunto de las no peores y el conjunto de los no mejores permitiéndonos por igualación el punto intermedio entre no peores y no mejores.
2.2.Conjunto presupuestal El conjunto presupuestal contiene está en función de un vector de precios que contiene todos los precios de los bienes y servicios que hacen parte del conjunto de consumo alcanzables definidas por el nivel de ingresos que limita la capacidad de compra del consumidor.
ℙ
Donde, : un vector de precios
Y
ℙ, ℙ, ,…,
: son los ingresos disponibles con los que cuentan los consumidores.
El conjunto presupuestas contendrá entonces la colección de cestas de consumo de los individuos tal que a los sumo los bienes y servicios tranzados en la economía será al menos la renta disponible de estos.
Si
∈ : ℙ ≤ ℙ, > 0 > 0, 1,…, ℙ, y
para
, entonces
será un conjunto no vacio, cerrado,
convexo y acotado.
2
Con el fin de ilustra en dos dimensiones el comportamiento del conjunto presupuestal se pensara de manera expositiva en la existencia de dos bienes tal que de estas manera tendremos
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Ilustración 6 Recta presupuestal
Donde siempre que
y
el conjunto presupuestal será acotado en sus magnitudes
máximas. Ahora bien si se supone un incremento en el ingreso disponible la recta presupuestaria se desplazará a la derecha hacia arriba permitiéndole al consumidor adquirir una mayor cantidad de cestas disponibles en el mercado, hay que resalta que las cestas que están dentro del área sombreada son cestas de consumo alcanzables mientras que las cestas que están por fuera del área sombreada son cestas inalcanzables al nivel de ingresos disponibles dado.
>0
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Ilustración 7 Desplazamiento en la recta presupuestal dado un incremento en el ingreso disponible
Como se observa en la ilustración anterior dado un incremento en el ingreso disponible la recta presupuestal se desplaza a hacia arriba a la derecha pasando de la situación 1 a la situación 2 modificando los puntos en de agotamiento del ingreso en cada uno de los bienes. Ahora se supone un incremento en haciendo el precio del 2 depresupuestaria tal manera quepivotee se reduciría cantidades consumidas del bien dos que bien la recta sobre las su mismo eje como se muestra en la siguiente ilustración.
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Ilustración 8 desplazamientos en la recta presupuestaria dado un incremento en el precio del bien dos
Ahora suponga que se reduce el precio del bien uno de tal manera que pivotee hacia la derecha la recta presupuestaria siempre que se mantengan constantes las demás variables como se muestra en la siguiente ilustración.
Ilustración 9 variaciones en la recta presupuestaria dado un decremento en el precio del bien uno
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2.3.Existencia de la función de utilidad El objetivo de determinar la existencia de la función de utilidad radica en establecer un traductor de las preferencias sobre la recta real de tal manera que se consiga llevar los el problema multidimensional de la teoría del consumidor a una sola dimensión, así como se emplea para los casos meteorológicos donde existen múltiples dimensiones relacionadas con las causas de la variación en el clima y su predicción llevando el análisis a la estimación de una probabilidad existente ante un evento en el clima de un lugar determinado como puede ser la ocurrencia de lluvia o neblina. Otro ejemplo es el análisis de los estados financieros de una empresa con el fin de identificar su desempeño reflejado en las utilidades de la misma. O el análisis de los conglomerados industriales mediante un índice de concentración de mercado como es el Índice Hirschman Herfindahl, o el rendimiento de los estudiantes del curso de microeconomía mediante usando como referente la nota final como representativa del proceso de aprendizaje del estudiante. Para conseguir llevar a una dimensión la función de utilidad es necesario partir de un conjunto de salida el cual será el conjunto presupuestal y un conjunto de llegada el cual estará definido como la recta real, de tal manera que se le asigna a cada conjunto de salida un número real de tal manera que se consiga consolidad la función de utilidad, de tal manera que si se tiene una cesta al menos tan buena como la segunda cesta , el conjunto de llegada para cada cesta tendrá que ser mejor o igual que la cesta menor.
: → → ≥ ≥
La función de utilidad está sicompuesta cestastandebuena consumo hacen ,parte del conjunto de consumo tal que la cesta por es allasmenos comoque la cesta si y solo si la utilidad de la cesta i tine que ser almenos tan bueno como la utilidad de la cesta j
.
Tal que i
si y solo si
Teorema de existencia de la función de utilidad
Si las preferencias de un consumidor representativo satisfacen reflexividad, completitud, transitividad, Monotonicidad en el sentido fuerte y continuidad, entonces, existe una función de utilidad que representa las preferencias. De esta manera se supone que no hay unicidad en la representación de las preferencias de tal manera que, Sea,
∈ ∈ 1, … ,1 ∈ y
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I.
∈ ~ ∈∈ : : ≥≥ 0 ∈ max ∈
Veamos si existe un
Donde
tal que
por reflexividad y Monotonicidad fuerte. Por reflexividad y Monotonicidad fuerte.
De tal manera que se tendría la certeza que los conjuntos
∩ ∈ :~ 0 0 ∩ ~ , ∈ ∩ ~ ~
Entonces II.
Veamos que que,
donde por continuidad
y
es un conjunto unitario lo cual por contradicción se tiene
Se supone que existe y transitividad y por Monotonicidad fuerte III.
y
, es decir .
y
tal que, por
Finalmente se demostrara que la función construida en I. y II. Es una función de utilidad.
, ∈ ≥ , ∈ ∈ ∩ ≥ ~ ~ ∈ ∩( ) ≥ Sea
tal que
por I. y II. Existe
tal que
Es decir, y , donde, por transitividad y por Monotonicidad fuerte . Garantizando de esta manera la posibilidad de encontrar al menos una función de utilidad que represente las preferencias de los consumidores.
2.4.El problema del consumidor – Propiedades de las demandas Marshallianas
max∈ ∈ , Sujeto a
Para asumir l problema del consumidores desde las propiedades de las demandas Marshallianas se tiene que partir de la maximización de nuestra función de utilidad sujeta a la restricción presupuestal que tienen los individuos respecto a sus ingresos en la economía, por un lado encontramos el argumento maximizador con el cual se pretende encontrar las demandas Marshallianas que dependen de un vector de precios y los ingresos disponibles, Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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, ,
Y por el otro lado tenemos muestro máximo el cual estará dada por nuestra función de utilidad indirecta la cual dependerá del vector de precios y los ingresos disponibles.
La manera metodología en la cual se puede asumir el problema del consumidor va a depender de la lógica que se encuentre por detrás del comportamiento de la función de utilidad, la cual puede de distintos tipos, por ejemplo: Cobb-Douglas, Leontief o cuasi lineal.
Función de utilidad de tipo Cobb-Douglas
, − −
Se calcula la utilidad marginal respecto a y derivando la función de utilidad respecto a las cantidades del bien uno y del bien dos respectivamente.
Y
Como los bienes y los coeficientes y son mayores que 0, entonces mis preferencias serán monótonas en sentido fuerte, de tal manera que se satisface el principio de no saciedad local, implicando que solo es suficiente con que se garantice la no saciedad local en la mejor elección del consumidor en que se agote el ingresos disponible.
− <
Para comprobar el cumplimiento de la no saciedad local se partirá de un absurdo en que si
= ratio
Donde se podrán encontrar cestas de consumo mejores las cuales estarán al alcance del consumidor dado que este aún no ha agotado su ingreso disponibles, de esta manera se llega a un absurdo pues el consumidor si pretende tomar la mejor decisión está estará cuando agote su ingresos en el consumo de la mejor cesta disponible. Como las utilidades marginales son monótonas en el sentido fuerte y se cumple la propiedad de no saciedad local, la mejor elección del consumidor será cuando este agota todo su ingreso en la mejor cesta de consumo disponible. Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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En ese orden de ideas surge entonces el concepto de la relación marginal de sustitución (RMS), en la cual se puede observar en cuanto está dispuesto el consumidor a sacrificar del consumo de un bien con el fin de consumo una unidad adicional del otro bien sin afectar el nivel de utilidad, de tal manera que a medida que la RMS se haga más grande entonces el consumidor tendrá una mayor preferencia por consumir unidades del bien dos en relaciona al bien uno, pues este está dispuesto a sacrificar más unidades del bien uno con el propósito de consumo cantidades del segundo bien.
| ..., | 0 ...
>
De esta manera si se piensa en dos bienes como podría ser él te Lipton y él te Hatzu donde el segundo sea más valioso para el consumidor en relación al primero se tendría una pues este estará dispuesto a sacrificar mas ml del te Lipton para consumir una un ml adicional de té Hatzu.
Volviendo a las utilidades marginales calculadas al inicio se estima la R.M.S. así,
... |.. .| , ⁄ −⁄ ⁄
Para calcular entonces la relación de la curva de indiferencia tenemos.
Siendo la expresión anterior la relación de la curva de indiferencia, la cual derivaremos respecto a en dos momentos con el fin de ilustrar gráficamente el comportamiento de esta.
⁄ −+ Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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′′′′
Ilustración 10 Curvas de Indiferencia
Partiendo de la condición de agotamiento de ingresos tememos,
Donde,
es la pendiente de la recta presupuestaria de tal manera que si se iguala con la
R.M.S. se puede encontrar un punto tangencia entre lautilidad recta presupuestaria y la curva indiferencia tal que a ese punto se de consiga la máxima posible agotando todo de su ingreso, siendo esta la mejor cesta disponible para el consumidor, como se puede apreciar en la siguiente ilustración.
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Ilustración 11 Mejor elección del consumidor
Habiendo definido algunos de los conceptos relevantes se continuara con el desarrollo del método Marshalliano para calcular las demandas óptimas que maximizan el beneficio del consumidor sujeto a una restricción presupuestaria, para el caso de una función de utilidad de tipo Cobb-Douglas.
max∈ ∈ , ℒ , ⋋ ℒ, ⋋ ⋋ 0 ℒ ⋋ 0 ⋋ℒ Sujeto a
Para ello plante y resuelve el siguiente Lagrangeano. Se deriva respecto a
Se despeja
⋋
y
e igualamos a 0
(1) (2) (3)
de (1) y (2)
⋋
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Se igualan las
⋋
⋋⋋ |∝..,| ∝ ∝ ∝ ∝∝∝ 1 ∝ ∝∝∝ , ∝∝∝∝ , ∝∝
Reemplazando las utilidades marginales tenemos.
Reemplazando
en la restricción presupuestal tenemos
Despejando se tienen las demandas Marshallianas del bien 1, luego reemplazando estas en la ecuación de se tienen las demandas Marshallianas del bien 2.
, ,
Siendo las demandas Marshallianas del bien 1 y el bien 2., para encontrar la utilidad indirecta se reemplazan las demandas Marshallianas en la función de utilidad.
∝∝∝∝ ∝+∝ −∝ −∝ , ∝∝∝+∝
Habiendo resuelto el problema del consumidor mediante el método Marshalliano encontrando las cantidades que maximizan el beneficio y la máxima utilidad que puede Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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obtener un consumidor dada su restricción presupuestal se introducirá en la siguiente sección el problema de elección racional del consumidor partiendo de la función de utilidad indirecta.
2.5.Función de utilidad indirecta y su relevancia en el problema de elección racional La función de utilidad indirecta hacer referencia a la máxima utilidad dados los precios y las cantidades de equilibrio, partiendo el análisis desde una función de utilidad de tipo Cobb-Douglas lo que se está observando es una relación entre dos bienes los cuales son sustitutos uno del otro de manera imperfecta, de tal manera que los individuos que presentan este tipo de curvas de indiferencia dedican una proporción constante del ingreso al consumo de estos. Si se piensa en la construcción de la curva de demanda del bien 1 se puede partir de la demanda Marshalliana del bien 1 expresándola en función de los precios del bien 1 así.
Donde
, ∝1∝∝1 2
es la función de la curva de demanda asociada al bien 1, por otra parte la elasticidad precio de la demanda del bien 1 estará dada de la siguiente manera.
1
Ilustración 12 Curva de demanda asociada al bien uno
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Por otra parte resulta interesante observar que dada una función de tipo de Cobb-Douglas en la que los bienes son sustitutos imperfectos si se observa la variación del bien uno respecto a los cambios en los precios del bien dos está resulta inalterada puesto que el individuo dedica proporciones constantes de su renta al consumo del bien uno y del bien dos, sin que esto signifique algún tipo de complementariedad entre estos, así,
, ∝1∝∝1 2 1
Lo que nos indica que la elasticidad precio cruzada de la demandad del bien uno frente al bien dos es completamente inelástica. Ilustración 13 Relación precio del bien dos y cantidades demandas del bien uno
Ahora bien Suponiendo un incremento del ingreso disponibles como se mostró anteriormente se plantea un desplazamiento de la curva de demanda asociada y la relación precio cruzada del bien 2 respecto a los precios del viendo hacia la derecha permitiendo al individuo demandar más cantidades del bien uno a un nuevo nivel de ingresos disponibles, esta relación positiva entre el ingreso y las cantidades demandadas del bien uno es la curva de Engel.
, ∝1∝∝1 2 11
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Ilustración 14 Curva de Engel
=1
>0
Donde la elasticidad ingresos de la demanda es unitariamente elástica tal que cualquier alteración , sea de manera simétrica choque los precios y los ingresos disponibles permanecerán inalterados las demandas Marshallianas y las utilidades indirectas pues los agentes tienen ausencia de ilusión monetaria.
, , ,,
Tal que son funciones homogéneas de grado r siempre que-
Función de utilidad Leontief
Basil Leontief en 1941 acuña el concepto insumo producto mediante el cual demostró cierta complementariedad existente entre sectores económicos, formulando así la función de utilidad Leontief. La cual parte de la mínima combinación existente entre dos bienes que son complementarios perfectos.
, min∝ , ∝ ∝ ∝ ∝∝
En ese orden de ideas siendo
De (1) despejo
y
>0 tenemos
(1)
(2)
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∝∝
Reemplazando (3) en (2)
Despejando
(3)
∝∝∝1211 ∝ ∝2∝
2 1 ,, ∝2 ∝2 ∝2 ∝1 , , ∝2 ∝ 1 ∝1
y reemplazando en
se obtienen las demandas Marshallianas.
Reemplazando las demandas Marshallianas en la función de utilidad se tiene la utilidad indirecta.
, , ∝2 ∝1∝2 ∝1
Calculando la función de demanda del bien 1 se tiene que.
Ilustración 15 función de demanda Leontief del bien uno
Siendo la elasticidad precio de la demanda del bien 1.
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Calculando la curva de Engel tenemos que.
, donde la elasticidad ingreso de la demanda es unitaria
Ilustración 16 Curva de Engel
Función de utilidad lineal Este tipo de función de utilidad representa el comportamiento de bienes sustitutos permitiendo combinaciones de cestas de consumo entre el bien uno y el bien 2.
, ∝ 1 ∝
Derivamos la función de utilidad respecto a
y
1 ∝ 2 ∝ |.. .| ∝∝ ∝ ∝ ∝ Y
Despejando
de la función de utilidad se tiene.
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Ilustración 17 Conjunto de demandas Marshallianas
0, > ∝∝∝ , , , ∝∝ , 0 < ∝
La función de la demanda tiene el siguiente comportamiento para el bien uno
, ∝
Ilustración 18 Función de demanda
Por otra parte la función de Engel tiene se representa en función de los tres posibles escenarios presentados en la matriz anterior de esta manera. Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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Apuntes de Microeconomía para estudiantes de ciencias económicas. Juan Pablo Herrera Saavedra Ilustración 19 Curva de Engel
Función de utilidad para bienes sustitutos perfectos Esta función de utilidad en comparación con la anterior permite modelar bienes sustitutos perfectos pues impide la combinación de cestas entre bienes como ocurría para el caso anterior.
, max∝ , ∝ , ∝ ∝> 0 Donde,
y
Ilustración 20 escenarios de maximización para bienes sustitutos perfectos
Donde
∝ Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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> ∝∝ 0, , 0, , 0 ∝∝∝ { , 0 < ∝}
Finalmente la función de utilidad indirecta esta expresada de la siguiente manera
, , max∝ ,∝
2.6.Agregación de Engel y agregación de Cournot En la presente sección se presentaran las agregaciones de Engel y Cournot respecto a al comportamiento de la condición de agotamiento del ingreso ante dos escenarios, el primero donde se observa como varia la condición de agotamiento vía variaciones en el ingreso disponibles y en el segundo donde se observa como la condición de agotamiento de ingreso varia ante cambios en los precios, para continuar con el análisis es importante tener presente las siguientes definiciones.
: : :
Son las participaciones del gasto que un individuo dedica al consumo del bien i sobre el gasto total donde,
∈ [0.1].
Es la elasticidad ingreso de la demanda del bien i
Es la elasticidad de la demanda del bien i ante el cambio en el precio del bien j
La condición de agotamiento de ingreso evaluada como la mejor elección del individuo esta expresada de la siguiente forma.
(1)
En el primer escenario se chocara la expresión (1) vía variaciones en los ingresos disponibles se tiene que.
, , , ,
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1
1 1 1
Donde es la agregación de Engel, las cual puede ser de gran ayuda cuando no se tengan datos para estimar la elasticidad precio de la demanda de uno de los dos bienes, dado que bajo el supuesto de agotamiento de la renta, con solo tener la estimación de la elasticidad ingreso en el bien y la participación de consumo de los n bienes en el mercado se puede determinar la elasticidad del bien n-1, además de garantizar que no todos los bienes pueden ser inelásticos de tal manera que si se sabe que el bien 1 es inelástico lo más probable es que el bien 2 sea elástico. Por otra parte tenemos el segundo escenario en el cual se chocara la expresión (1) vía variaciones en los precios de bien 1, así.
, , 0 , , , ,
Dividiendo por m y multiplicando por
O
Siendo las dos expresiones anteriores las agregaciones de Cournot para el caso del bien uno y el bien dos.
2.7.Análisis del efecto ingreso y efecto sustitución de acuerdo a la técnica de Slutsky
,
Suponga que un consumidor está decidiendo entre comprar una cesta de bienes perecederos y una cesta de bienes durables de tal manera que si por alguna razón se llegara a Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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incrementar el precio de la cesta de bienes perecederos , la demanda por del consumidor por esa serta terminara por reducirse, en general los consumidores tienden a realizar constantemente ajustes a sus decisiones de consumo reduciendo el consumo de un bien por el consumo de otro que sea sustituto, por lo cual podría llegar a ser lógico que este termine por sustituir el consumo de bienes perecederos con el consumo de bienes durables o también este podría verse afrontado en una situación donde se esté castigando su poder de compra. Partiendo de la lógica planteada anteriormente, se tiene dos escenario, un primer escenario en el que el consumidor termina sustituyendo su consumo de un bien por el consumo de otro y un segundo escenario en el cual este sufre un efecto de empobrecimiento el cual tiende a ser más gravoso pues termina deteriorando la calidad de vida del consumidor. De estos dos escenario Slutsky plantea una metodología que permitiría observar la existencia del efecto sustitución el efecto ingreso de tal manera que se pueda estimar en qué proporción estos efectos están golpeando al consumidor. La metodología planteada por Slutsky parte del análisis de dos escenarios, un ex ante y otro ex post. En le ex ante lo que se quiere observar es cuánto costaría la cesta final de consumo a precios iniciales dado un incremento en el precio del bien uno, de tal manera que se consiga dejar constante el gasto, tal que la cesta final cuesta los mismo que la cesta hipotética , donde la cesta hipotética y la cesta inicial son mejores decisiones en precios relativos a distintos niveles de ingreso.
En la técnica ex ante propuesta por Slutsky considera un situación futura en la que se incremente el precio de uno de los bienes tal que se pueda distinguir la proporción que este incremento genera en la óptima de decisiones del individuo por sustituir el consumo de un bien por otro o el efecto que tiene el incremento del precio del bien sobre su renta, de esta manera propone el cálculo de una cesta de bienes y servicio optima tal que mantenga constante la renta a precios iniciales.
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Ilustración 21 Análisis Ex ante Slutsky
De esta manera Slutsky se propone en definir las proporciones pertinentes del efecto sustitución y el efecto renta sobre el efecto total que puede generar el incremento en el precio de bien uno, encontrando una cesta hipotética que pueda representar el costo de la cesta final a precios iniciales. El efecto sustitución entonces será la diferencia existente entre la cesta final y la cesta hipotética identificando en qué proporción el individuo consigue sustituir su consumo del bien uno por el consumo de otro bien, por otra parte el efecto renta ese definirá como la diferencia entre la cesta hipotética y la cesta inicial, y finalmente la el efecto total estará definido por la diferencia existente entre la cesta final y la cesta inicial así.
Por otra parte tenemos el escenario expos en el cual se quiere mirar cuanto habría costado mi cesta a precios incrementados a precios anteriores al incremento, considerando la una situación anterior al incremento en el precio del bien uno, de tal manera que se determine una cesta hipotética tal que pueda representar el costo de la cesta después del incremento en el precio a precios anteriores al incremento, de esta manera se determinaran para el caso expos la situación inicial después del incremento en precios y la situación final antes del incremento así.
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Ilustración 22 Análisis Ex post Slutsky
De esta manera se puede ver gráficamente como partiendo de una situación inicial en que el incremento en el precio del bien uno ya se efectuó como se pude determinar el efecto sustitución y renta mirando hacia atrás partiendo de una cesta hipotética que consiga mostrar cuánto costaría la cesta inicial (después del incremento) a precios anteriores al incrementó. Así el efecto sustitución estará dado por la diferencia entre la cesta hipotética y la cesta antes del incrementó en precios, el efecto renta estará dado como la diferencia entre la cesta después del incrementó en precios y la cesta hipotética y el efecto total será entonces la diferencia entre la cesta después del incrementó y la cesta antes del incremento.
De esta manera se puede determinar los efectos de sustitución que puede tener un grupo de individuos en relación a sus decisiones de consumo y el efecto ingresos que puede tener un incremento del precio de uno de los bienes en el mercado, a continuación se presentara una primer aproximación a la variación equivalente y la variación compensada siendo esto indicadores de bienestar Ex ante y Ex post que puede dar indicio acerca de los efectos sobre el bienestar del consumidor enfocado en una situación futura frente a variaciones de precios y una situación donde las variaciones ya fueron realizadas de tal manera que resulte útil encontrar los efectos que pudo haber sufrido el consumidor en su bienestar.
2.8.Una primera aproximación a variación equivalente y compensada Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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La variación equivalente y compensada se basan en el análisis planteado anteriormente por Slutsky de tal manera que se parte de los dos escenario, Ex ante y Ex post de una variación en el nivel del precio de un bien de referencia, para continuar con el ejemplo anterior se planteara el incremento del precio del bien uno con el fin de facilitar la exposición en una dinámica de dos bienes, en ese sentido cabe resaltar que la variación equivalente y la variación compensada son medidas del bienestar del consumidor asociadas a los efectos que tiene la variación de precios frente a los ingresos disponibles de las familias. Para iniciar se parte del análisis Ex ante en el cual se buscara la construcción de la variación equivalente definida como el producto entre los precios iniciales y el efecto ingresos que afrontaría las familias dada una variación en el precio de uno de los bienes que componen la cesta, midiendo el efecto que generaría sobre el bienestar del consumidor si se efectuara una variación el precio de uno de los bienes.
′′,, , (, )
Sabiendo que la cesta inicial, hipotética y final son demandas Marshalliana se tiene que
Entonces,
Donde
, (, ), , , y
entonces
Consiguiendo medir la variación equivalente entre el ingreso hipotético y el ingreso disponible dada una variación en los precios. Por otra parte la variación compensada es un indicador de bienestar que tiene como referencia el periodo en el cual ya se efectuó la variación en el precio de uno de los bienes de esta manera se pretende pedir el efecto que represento esa variación de precios sobre el bienestar del consumidor teniendo en cuenta el efecto renta multiplicado con el negativo de los precios después de la variación de precios.
′′ ′ ′ ′
Sabiendo que la cesta inicial, hipotética y final son demandas Marshalliana se tiene que Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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′′,, ′,(′ , ) ′′,( , )′ ′, ′′, ′,
Entonces,
Donde
y
entonces,
De esta manera se concibe la variación compensada como una medida del bienestar de los consumidores determinando la nocividad de la variación en los precios sobre el nivel de ingresos de las familias, lo cual hace de este un indicador de referencia importante a la hora de generar alguna medida de compensación que busque neutralizar el efecto de la variación el en bienestar de los consumidores. Con el fin de ilustrar del desarrollo de la metodología planteada por Slutsky se presenta el siguiente ejemplo.
Se suponen dos bienes un bien durable y otro un bien perecedero tal que el consumidor dirija proporciones fijas de su ingreso al consumo de los dos bienes dedicando el 20% de su ingreso al bien durable y el 80% restante al consumo del bien dos, consolidando una función de utilidad de tipo Cobb-Douglas,
100
Los precios de los bienes en un primer momento son simétricos y equivalentes a cien unidades monetarias,
El ingreso disponible de las familias es de cien mil unidades monetarias,
100.000
Se supone un incremento del 20% sobre el precio del bien uno tal que,
120 100 , ∝∝∝ Y
Calculando las demandas Marshallianas del bien 1 y el bien 2 se tiene,
Y
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, ∝∝∝ , 0,2 , 0,8
Tal que,
Y
Con el fin de ilustrar el análisis Ex ante se emplea la teoría planteada en la sección presente y la anterior se calculan las demandas Marshallianas para el momento inicial y el momento después de la variación en el precio del bien 1 así:
120, 100,100,100.000 166. 200,687,00800 100, 10067 166.666,67,800 96. 6 66, 100,100,96.666,67 193.33,773.33
Ahora se calcula la renta hipotética y las demandas Marshalliana de la cesta hipotética
Calculando los efectos sustitución, renta y total en la siguiente tabla se tiene
Tabla 9 Efecto sustitución, renta y total frente a un incremento en el precio del bien 1
26.6.63637 33.
26.26.067
Como se puede apreciar en la tabla anterior el efecto renta y sustitución sobre el bien perecedero se contrarresta, lo cual indica que si existe como tal un efecto renta y sustitución dado un incremento de 20% del precio del bien durable. Más sin embargo este se compensa dando como resultado un efecto total igual a cero para el bien dos, sin embargo para el bien uno esto no ocurre, siendo el efecto sustitución de -26.67 y el efecto renta de -6.66 para un efecto total de -33.33. Con el fin de establecer un indicador de bienestar se calcula la variación equivalente de la siguiente manera.
96.666,67100.000 3333. % 3333. 100.03003 ∗100% 3%
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Lo cual implica que dado un incremento del 20% en el precio del bien uno la capacidad de compra del individuo se reduce en 3333.33 unidades monetarias, representando una pérdida del 3% de su ingreso disponible. Ahora bien se analizara el problema desde las perspectiva del segundo escenario Ex post, en el cual ya se efecto el incremento en precios del 20% del bien uno y se quiere encontrar cual sería el costo de la cesta antes del incremento al nivel de precios de la situación inicial donde el precio del bien uno ya se ha incrementado. De tal manera que las demandas Marshallianas encontradas para el bien uno y el bien dos siguen siendo las mismas a las ya calculadas sin obviar el hecho de que ahora nuestra situación inicial esta referenciada por x’.
200,687,00800 120, 100,100,100.000 166. ′′ 104.120,010000 200,800 ′ 120,100,104.000 173.33,832
Se pretende calcular la renta hipotética y las demandas Marshallianas de la cesta hipotética así.
Calculando los efectos sustitución, renta y total en la siguiente tabla se tiene
Tabla 10 Efecto sustitución, renta y total frente
26.6.63637 33.
32320
En este caso las el efecto total del bien dos es cero producto de la neutralización existente entre el efecto renta y el efecto sustitución el cual es mayor que en el análisis Ex ante, por otro lado los efectos sustitución, renta y totales del bien uno son iguales al análisis Ex ante, ahora bien con el fin de estimar un indicador que muestre los efectos sobre el bienestar del consumidor generados por el incremento del precio del bien uno se calcula la variación compensada de la siguiente manera.
104. 000100.000 4000 % 100.4000000 ∗100% 4%
Se puede afirmar entonces que el efectuado del 20% sobre el precio del bien uno, genera una pérdida del bienestar del consumidor de 4000 unidades monetarias de su ingreso disponible Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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de tal manera que con el fin de reducir los efectos nocivos que afronta este respecto a su capacidad de compra, habría que compensar a las familia en un 4% de su ingresos disponible.
2.9.Problema de minimización de gasto El problema de minimización de gasto, surge de la crítica de John Hicks hacia la metodología planteada por Slutsky en relación a la medición de los efectos sustitución y renta partiendo de las demandas Marshallianas en la consolidación de una cesta hipotética que manteniendo constante el nivel de ingresos en dos escenarios uno previo y otro posterior a la variación del precio de uno de los bienes en el mercado. Hicks afirma que la decisión de un consumidor puede ser descrita partiendo del mínimo nivel de bienestar admisible de tal manera que este consiga tomar una decisión optima minimizando su gasto, esto implicara la existencia de una función de isogasto determinaría en su punto de tangencia con las curvas de indiferencia, el mínimo gasto posible ante un nivel mínimo de utilidad admisible. La metodología planteada por Hicks parte de la minimización del gasto de las unidades familiares sujeto a una función de utilidad, al menos tan buena como el mínimo nivel de utilidad admisible. Sujeto a
mi∈ℎ,n , ≥ ,
En ese sentido el argumento mínimizador conducirá a la estimación de las Demandas Hicksianas o Compensadas y una función de mínimo gasto en función de los precios y la utilidad. De esta manera se logra encontrar una cesta de consumo de la función del mínimo gasto dada una utilidad que represente el mínimo nivel de bienestar admisible, condicionado la situación de tangencia entre las isocuantas y las curvas de indiferencias como se muestra en la siguiente ilustración para el caso de una función de utilidad doblemente diferenciable.
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Ilustración 23 minimización del gasto a un nivel de bienestar admisible dado
Cuando se tienen curvas de indiferencia estrictamente convexas se puede partir del siguiente Lagrangeano con el fin de estimar las demandas Hicksianas de la siguiente manera:
Derivando con respecto
ℒ , , y
igualando a cero se tiene:
(1)
ℒ 0 ℒ , 0
(2) (3)
De la condición (1) y (2) se reconoce;
Siendo
|.. .|
⁄⁄ |...|
el punto de tangencia entre la isogasto y la curva de indiferencia que
representa reconoce: el mínimo nivel de bienestar admisible. Por otra parte de la condición (3) se
,
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Garantizando la igualdad entre la utilidad y el mínimo nivel de beneficio admisible. Con el fin de avanzar en el cálculo de las demandas Hicksianas del problema de minimización del consumidor, se supone una función de utilidad de tipo Cobb-Douglas.
, > 0 , ∈ [0,1]
Donde, y técnica de Lagrange se tiene.
.
así continuando el argumento mínimizador mediante la
|... | Despejando
(1) (2)
de (1),
+ + + ℎ, , ℎ, , + ℎ, , + + +
Reemplazando en la condicione 2,
Siendo la demanda Hicksiana que minimiza el gasto a un nivel admisible de bienestar del bien 1, siendo de manera simétrica la siguiente expresión la demanda Hicksiana del bien 2,
Con el fin de encontrar la función de mínimo gasto es necesario reemplazar las demandas Hicksianas en la función presupuestal de la siguiente manera.
, , ℎ+, , ℎ , , + , , +++ +++ , , + + + + + Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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Donde
, , + + + , , entonces,
Siendo la función de gasto mínimo q ue garantiza un nivel de bienestar admisible, si lo que se quiere es observar el grado de sustitubilidad entre el bien uno y el bien dos controlando por la utilidad bastaría con observar la función de gasto mínimo aplicando logaritmo en ambos lados de tal manera que se consiga determinar la elasticidad precio gasto de cada uno de los bienes así.
log(, , ) log log 1 loglog log( log, , ) log( , , ) l o g
Donde,
Siendo y las elasticidades precio gasto del bien 1 y el bien 2 respectivamente inelásticas, donde un incremento del igual proporción del bien 1 y el bien dos se refleja en un incremento de igual proporción sobre el gasto haciendo de la función de gasto homogénea de grado uno lo que quiere decir que la función de mínimo gasto está en términos homogéneos. Continuado con los ejemplos presentes desde el problema de minimización de gastos del consumidor se presenta a continuación la función de utilidad Leontief con el fin de describir bienes complementarios perfectos tal que la variación n precios no incida en la determinación de la cesta de minimización del gasto pues finalmente e consumidor terminara por dedicar proporciones exactas en el consumo del bien uno y el bien dos como se ve en la siguiente ilustración.
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Ilustración 24 Función de utilidad Leontief, con curvas isocuantas a distintos niveles de pendiente
De tal manera que se consiguen plantear las siguientes expresiones.
, min, < 0
(1)
Sea
(2)
Con el fin de determinar las demandas Hicksianas se tiene de (1) y (2) lo siguiente
ℎ, , ∝ ℎ, , ∝ , , ∝ ∝ , , ∝ ∝
Reemplazando las demandas Hicksianas en la función de mínimo gasto se tiene.
Siendo la función de gasto mínimo que garantiza un nivel admisible de bienestar para el caso de dos bienes perfectamente complementario. Finalmente si lo que se pretende es analizar como el consumidor toma decisiones desde la minimización del gasto para el caso en el que este se enfrente a una situación de bienes sustitutos perfectos se ha de prestar una función de máximo con el fin de garantizar la solución de esquinas en el que el individuo consiga Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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minimizar su gasto dedicándolo al consumo de uno de los dos bienes lo cual terminara por plantear tres posibles situaciones en la elección del individuo según la información que se tenga respecto a la relación de precios, siendo la función de utilidad para bienes sustitutos la siguiente expresión.
, max∝ , ∝ ∝ ∝< 0 Donde
,
Ilustración 25 Función de utilidad para bienes sustitutos Escenarios
Como se presenta en la ilustración anterior para el caso de los bienes sustitutos perfectos se pueden presentar tres situaciones las cuales serán planteadas a continuación respecto a la cesta de minimización de gasto que garantiza un mínimo bienestar admisible.
∝ , 0 < ∝∝∝ 1 ℎ, 0, ∝ > ∝∝ 2 ∝ ,0 0, ∝ ∝ 3 , , min∝ , ∝
Finalmente la función de gasto mínimo se define de la siguiente manera:
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2.10. Una aproximación al lema de Shepard – Propiedades de las demandas Hicksianas Con el fin de avanzar en la consolidación de la técnica implementada por Hicks en contrapartida de la de Slutsky a la hora de definir una metodología que permita desglosar los efectos renta y sustitución que sufren los agentes frente a variaciones en el nivel de precios, resulta importante definir la relación dual existente entre el problema de minimización planteado por Hicks y el problema de maximización planteado por Marshall, para ello es importante tener en cuenta las siguientes 4 preposiciones. I) Si se tiene una demanda Hicksiana de la siguiente manera, en la que se tome el máximo nivel de utilidad a unos precios dados y una renta dada tal que esta consiga ser igual a una demanda Marshalliana,
ℎ(, , )
ℎ , Permitiendo la conversión de una demanda Hicksiana a una demanda Marshalliana. II)
III)
(, , )
Si se tiene una demanda Marshalliana tal que, en la que se tenga en cuenta un mínimo nivel de gasto a un mínimo nivel de bienestar admisible será igual a una demanda Hicksiana,
ℎ,
(, )
Si se tiene una función de mínimo gasto de la siguiente manera, teniendo en cuenta un nivel de ingresos dado a un mínimo nivel de gastos se tiene que,
(, , ) Siendo el mínimo gasto igual al ingreso disponible. IV)
(, , )
Finalmente, si se tiene una utilidad indirecta de la siguiente manera, que tenga en cuenta un mínimo nivel de gasto entonces,
(, , )
Siendo la utilidad indirecta a la utilidad.
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Las anteriores preposiciones como se mencionó anteriormente resultaran muy útiles en el interés por desarrollar el mecanismo de bienestar corregido propuesto por Hicks, de esta manera si se tiene una función de mínimo se podrá rescatar la función de utilidad indirecta tomando (III) tomando una función de gasto la cual sea igual a la renta en la que consiga determinar la utilidad indirecta, Si se parte de la siguiente expresión con el fin de establecer el efecto sustitución del bien i en relación al bien j se tiene,
ℎ, (, , ) ,
Por la condición ii) se tiene
Teniendo en cuenta la expresión
,
resulta importante traer a colación el Lema de
Shepard el cual señala que siempre que se derive la función del mínimo gasto frente algún precio se podrá obtener la demanda Hicksiana referente al precio del bien que se esté derivando de tal manera que,
, ℎ, ℎ ℎ, ,. ℎ , ℎ ,
Quedado definido el efecto sustitución del bien i en relación al bien j de la siguiente manera,
Siempre y cuando se cumpla que
Por la condición I) se tiene
Siendo la expresión anterior la ecuación de Slutsky, mediante la cual se podrá relacionar bienes normales, inferiores y Giffen y en se encuentra definidos los efectos renta y sustitución
asi,
ℎ
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Siendo
,
igual al efecto total. Por su parte se podrá definir si el bien es normal o inferior
dependiendo si el efecto sustitución dentro de la ecuación de Slutsky es positivo o negativos. Si este es negativo entonces el bien j será inferior y si por el contrario el efecto resulta positivo entonces el bien j ser un bien normal como se mostrara en la sección 2.12.
2.11. Propiedades de la función gasto – Técnica de Hicks: una Visión alternativa para el análisis del efecto renta y el efecto sustitución Con el fin de introducirse en la versión corregida del análisis propuesto por Hicks en contraposición de Slutsky, referente a la identificación de los efectos de sustitución y renta que sufren los individuos al afrontar el incremento del precio de al menos uno de los bienes que hacen parte de sus cesta de consumo, es importante indicar la existencia de dos escenarios en el cual se busca analizar partiendo del supuesto de un incremento venidero sobre el nivel de precios en el escenario ex ante, y por otra parte se plante una situación en donde ya se ha efectuado el incremento sobre el nivel de precios. Se pensara en el consumo de dos bienes por facilidad expositiva. Para empezar a continuación se iniciara con el análisis ex ante para luego de manera posterior hacer referencia al análisis ex post desde la metodología propuesta por Hicks. Se planteara a como a través del problema de minimización se consigue mantener constante un mismo nivel de utilidad para efectos de comparación entre las cestas inicial y final, y la cesta hipotética que se piensa construir.
Escenario Ex Ante Antes de continuar resulta importante tener en cuenta las siguientes expresiones.
, ′, Y
Las funciones de utilidad son iguales a la utilidad indirecta tal que para el momento inicial se encuentre en función de los precios iniciales y la renta y para el segundo momento estén en función de los precios finales y los ingresos disponibles. Por otra parte se plantea que las cestas inicial y final son cestas Marshallianas y a su vez cestas Hicksianas de la siguiente manera.
, ℎ, , Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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Y
′ , ℎ′,′, ℎ( , ′, )
Se plantea una situación en la que el punto de partida espera en el segundo momento el incremento del precio del bien uno de tal manera, que dada una cesta hipotética se consiga minimizar a precios iniciales tomando como referente el mínimo nivel de bienestar admisible del segundo momento una vez se haya efectuado el incremento en el precio del bien uno así.
Ilustración 26 Ex Ante Hicks
Finalmente se tienen que el efecto sustitución será igual a la diferencia de la cesta final con la hipotética, el efecto renta será la diferencia entre la cesta hipotética y la inicial y el efecto total será la diferencia entre la cesta final y la cesta inicia así,
Escenario Ex Post
Para el caso ex post se plantea un escenario en el cual ya se efectúo el incremento en el precio del bien uno ce tal manera que se quiere identificar una cesta hipotética que minimice el
′
fasto a precios finales teniendo como referente el nivel admisible de bienestar inicial así.
ℎ, ,
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Ilustración 27 Ex Post Hicks
′
De esta manera el efecto sustitución será igual a la diferencia entre la cesta inicial menos la cesta hipotética prima el efecto renta es la diferencia entre la cesta hipotética prima y la cesta final
y finalmente el efecto total será igual a la cesta inicial
′
y la cesta final
.
2.12. La ecuación de Slutsky y la ley de la demanda La ecuación de Slutsky agrega el efecto total que afronta un individuo frente a variaciones en los precios de los bienes que hacen parte de su cesta de consumo permitiendo identificar el efecto renta y el efecto sustitución por separado, de la misma manera este es un instrumento bastante útil a la hora de mostrar la tipología de bienes que se están estudiando mediante las siguientes proposiciones de la ley de la demanda.
ℎ ,
I)
Todo bien normal de acuerdo a la curva de Engel, es un bien normal de acuerdo a la curva de demanda. Si
> 0
, entonces
< 0
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II)
Si el bien es inferior de acuerdo a la curva de la demanda, es inferior de acuerdo a la curva de Engel. Si,
> 0
entonces
< 0
Teniendo en cuenta que si el bien es Giffen, entonces, es un bien inferior. III)
Sin embargo el hecho de que he bien sea normal según la curva de la demanda no implica que este sea normal de acuerdo a la curva de Engel.
IV)
< 0
No implica
< 0
No implica
> 0
El hecho de que el bien sea inferior de acuerdo a la curva de Engel no implicara tampoco que este sea inferior de acuerdo con la curva de la demanda.
> 0
2.13. Relación entre la variación equivalente, variación compensada y cambios en el excedente del consumidor Al igual que para el caso de Slutsky para Hicks la variación equivalente y la variación compensada sean tomados como indicadores que miden los efectos sobre el bienestar de los consumidores ante variaciones en los precios de los bienes de tal manera que partiendo de un análisis ex ante se consiga identificar los posibles costos sobre la renta que podría causar una variación en el precio de un bien a futuro, y un análisis ex post en el cual se quiere identificar los efectos que causo la variación en el precio de un bien sobre el nivel de rentado donde para el caso del incremento se pueda establecer en alguna medida la compensación que deberían recibir los agentes en el mercado desde la óptica de un hacedor de políticas públicas por los daños y perjuicios que genero el incremento sobre el bienestar del consumidor. Para poder identificar la relación que existe entre la variación compensada y la variación equivalente se presentara a continuación la metodología desarrollada para la estimación de los dos indicadores de bienestar desde la metodología planteada por Hicks con el fin de demostrar esta relación en un paso posterior. Para empezar se hará referencia al indicador de la variación equivalente el cual surge del análisis ex ante, para el cual se pretende observar el efecto renta en relación con los precios iniciales así.
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(ℎ , ) ℎ(, , ) , , ) (( ,, ,, )( ) ℎ(, , )
Siendo
∫ ℎ(, , )
el área bajo la curva de
hasta
de la demanda Hicksiana
en función de los precios y la utilidad indirecta a precios finales. Luego de tener clara la variación equivalente, se presentara a continuación la variación compensada mediante la técnica de Hicks, esta surge así mismo como para el caso de Slutsky del escenario ex post, en el cual se parte de una situación inicial posterior a la variación en el precio de uno de los bienes pretendiendo encontrar una cesta de minimización de gasto a un mismo nivel de utilidad antes del incremento en precios, de tal manera que la variación compensada pueda mostrar como en una situación de precios después de la variación se alteró la renta de los consumidores. Entonces la variación compensada será,
′
(ℎ(, ,,)( , ), , ) ℎ(, , ) ′
Siendo la variación compensada el área bajo la curva hasta de la demanda Hicksiana en función de los precios y la utilidad indirecta de momento anterior a la variación en los precios. Con el fin de demostrar la relación existente entre la variación compensada y la variación equivalente (las cuales casi siempre son diferentes) y la variación del excedente del consumidor se partirá de la ecuación de Slutsky.
ℎ , > 0 ≤ 0
En la cual se hará referencia a un bien normal donde
y
de tal manrea que la
función de demanda Marshalliana será más pendiente que la función de demanda Hicksiana tal que . Se supondrá entonces el incremento el precio del bien i de tal manera
>
que se contraiga la demanda Hicksiana estableciendo dos puntos de intersección inicial y final entre las demandas Hicksianas y la demanda Marshalliana permitiendo establecer la variación equivalente y la variación compensada de la siguiente manera. Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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ℎ(, , ) ℎ(, , )
de tal manera que dadas las variaciones compensadas y equivalentes estas contengan la variación en el excedente del consumidor como se puede observar en la siguiente ilustración, donde se supone un incremento en el nivel de precios que resulta en una contracción de la demanda hacia de la izquierda, conobservar la demanda sus puntos deHicksiana intersección, tal manerarelacionándolas que se consiga el Marshalliana área bajo la en curva correspondiente a la variaciones compensada, equivalente y del excedente del consumidor y su relación entre sí.
Ilustración 28 Demandas Hicksianas y Marshalliana relación entre VC, VE y el EC dado un incremento en el precio
> 0
∆ > 0
Como se mostró en la ilustración anterior si y entonces la variación en el excedente del consumidor ser menor que la variación compensada y mayor que la variación equivalente.
|| > ∆ > ||
De esta manera se puede afirmar que en general cuando se piense en un incremento en el precio y se tenga un bien normal, la variación compensada será una medida que sobreestima el efecto de la variación en precios sobre el consumidor y la variación compensada lo subestimara, dado que la variación del excedente del consumidor estará contenida entre la variación equivalente y la variación compensada. Con el fin de ilustrar del desarrollo de la metodología planteada por Hicks se presenta el siguiente ejemplo. Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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Se suponen dos bienes un bien durable y otro un bien perecedero tal que el consumidor dirija proporciones fijas de su ingreso al consumo de los dos bienes dedicando el 20% de su ingreso al bien durable y el 80% restante al consumo del bien dos, consolidando una función de utilidad de tipo Cobb-Douglas,
Los precios de los bienes en un primer momento son simétricos y equivalentes a cien unidades monetarias,
100 100.000
El ingreso disponible de las familias es de cien mil unidades monetarias,
Se supone un incremento del 20% sobre el precio del bien uno tal que,
′ 120 ′ 100 100,100,100.000 200,800 120,100,100.000 166.67,800 200606,,286627 800, ,800, 166,584,65777021 Y
Se calculan las demandas Marshallianas para el momento inicial y el momento después de la variación en el precio del bien 1 así:
Se calculan las Utilidades para el momento inicial y el momento después de la variación en el precio del bien 1 así:
Y
Y Se calculan las demandas Hicksianas para el momento inicial y el momento después de la variación en el precio del bien 1 así:
ℎ100,100,5684.06.5277021 86627 166. 200,687,00800 ℎ ℎ(, , ) ℎ120, Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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Ahora para el caso ex post se calcula las demandas Hicksianas de la cesta hipotética.
ℎ ℎ , ′, ℎ100,100,584,577021 192.83,771.35
Calculando los efectos sustitución, renta y total en la siguiente tabla se tiene
Tabla 11 Efecto sustitución, renta y total frente a un incremento en el precio del bien 1
26,17 33,7,1363
28,65 28,0 65
Como se puede apreciar en la tabla anterior el efecto renta y sustitución sobre el bien perecedero se contrarresta, lo cual indica que si existe como tal un efecto renta y sustitución dado un incremento de 20% del precio del bien durable, más sin embargo este se compensa dando como resultado un efecto total igual a cero para el bien dos, sin embargo para el bien uno esto no ocurre, siendo el efecto sustitución de y el efecto renta de para un efecto total de . Con el fin de establecer un indicador de bienestar se calcula la variación equivalente de la siguiente manera.
26, 33,1373
7,16 ℎ(, , ) 3580, % 100.7050075 ∗100% 3. 5% 3580,
Lo cual implica que dado un incremento del 20% en el precio del bien uno la capacidad de compra del individuo se reduce en 3580,75 unidades monetarias, representando una pérdida del 3.5% de su ingreso disponible. Ahora bien se analizara el problema desde las perspectiva del segundo escenario Ex post, en el cual ya se efecto el incremento en precios del 20% del bien uno y se quiere encontrar cual sería el costo de la cesta antes del incremento al nivel de precios de la situación inicial donde el precio del bien uno ya se ha incrementado. De tal manera que las demandas Marshallianas encontradas para el bien uno y el bien dos siguen siendo las mismas a las ya calculadas sin obviar el hecho de que ahora nuestra situación inicial esta referenciada por x’.
120, 100,100,100.000 166. 200,687,00800
Se tienen las utilidades para el momento inicial y el momento después de la variación en el precio del bien 1 Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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584,577021 606,286627 Y
Y también las demandas Hicksianas para el momento inicial y el momento después de la variación en el precio del bien 1 así:
ℎℎℎ(ℎ(,,, , ))ℎ120, ℎ100,100,100,584,606,577021 286627166.200,67,880000 ℎ ℎ′, 0, ℎ120,100,606.286627 172.85,829.70
Ahora para el caso ex ante se calcula las demandas Hicksianas de la cesta hipotética.
Calculando los efectos sustitución, renta y total en la siguiente tabla se tiene
Tabla 12 Efecto sustitución, renta y total frente a un incremento en el precio del bien 1
27,6,124 33,33
29,29,7700 0
Como se puede apreciar en la tabla anterior efecto renta y sustitución el bien perecedero se contrarresta, lo cual indica que si el existe como tal un efecto rentasobre y sustitución dado un incremento de 20% del precio del bien durable, más sin embargo este se compensa dando como resultado un efecto total igual a cero para el bien dos, sin embargo para el bien uno esto no ocurre, siendo el efecto sustitución de -27,14 y el efecto renta de -6,2 para un efecto total de -33,33. Con el fin de establecer un indicador de bienestar se calcula la variación equivalente de la siguiente manera.
ℎ(, , ) 3713,100.70200 % 3713,72 ∗100% 3,7%
Se puede afirmar entonces que el efectuado del 20% sobre el precio del bien uno, genera una pérdida del bienestar del consumidor de 3713,72 unidades monetarias de su ingreso disponible de tal manera que con el fin de reducir los efectos nocivos que afronta este respecto
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a su capacidad de compra, habría que compensar a las familia en un 3,7% de su ingresos disponible.
2.14.
Preferencias Reveladas
en los apartados anteriores se ha planteado el problema de elección del consumidor tanto de la maximización del beneficio como de la minimización de los costos como un método plenamente deductivo, en el cual se busca describir como los individuos toman decisiones en general. Partiendo del comportamiento de las preferencias (conceptos generales), para llegar a la construcción de cestas que maximicen las utilidades de este o minimicen sus costos garantizando un nivel mínimo de bienestar admisible (concepto particular). Paul Samuelson señala de manera crítica esta metodología y propone una metodología totalmente inductiva, que permite describir el comportamiento de las preferencias de los individuos partiendo de las elecciones que estos realizan referentes a las cestas de consumo que estos eligieron. Consiguiendo de esta manera una técnica que le permite ir de lo particular (las cestas de consumo que eligen los agentes) hacia lo general (el comportamiento de las preferencias de los individuos). Esta técnica denominada ‘preferencias reveladas’ propuesta pos Samuelson, cocige establecer un mecanismo de racionalización en las elecciones de los individuos a partir de las cestas de consumo dadas a unos precios definidos, consolidando un método inductivo que permita dar respuestas al problema de elección del consumidor.
Para mostrar en que consiste este método inductivo se partirá de dos situaciones, la 0 y la 1, en las cuales se presentan dadas una cesta de consumo a unos precios dados, donde y hacen referencia a la cesta y los precios elegidos por el consumidor en la situación 0, y por otro lado y haran referencia a la cesta y los precios dados para el consumidor en el momento. Así en la situación 0; Y y en la situación 1, y .
10,10 100,100 5,20 200,50
Dadas las cestas y precios anteriores y teniendo en cuenta el cumplimiento de agotamiento del ingreso se procede a revelar las preferencias entre y . Para hacer esto posible se ha de contrastar el gasto efectivo y el gasto hipotético que realizan los individuos a través de la construcción de una matriz de gasto como se presenta a continuación en la cual se tiene en cuenta los valores presentados anteriormente para el caso I. y para los casos II. III. Y IV. Se supone una relación dentro de la matriz de gasto a unos precios y cestas específicos (Puesto que estos casos son solo instrumentos ilustrativos para facilitar la exposición).
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Para construir la matriz de gasto se hace necesario cuestionarse acerca del gasto hipotético que el individuo tendría si a precios del momento 0 se tuvieran las cantidades del momento 1. De la misma manera se cuestiona acerca del gasto hipotético en el que incurriría un individuo si a precios del momento 1 se obtuvieran las cantidades del momento 0. Identificando de esta manera el costo de la cesta 0 a precio del momento 1 y de la cesta 1 a precio del momento 0de tal manera que estos puedan ser contrastados con el gasto efectivo que realiza el consumidor en los dos momentos.
Caso I. Se tiene la siguiente matriz de gasto: Tabla 13 Preferencias Reveladas Caso I
2000 2500
2500 2000
Como se puede observar en la tabla anterior, a precios iniciales, la cesta final no era alcanzable, por otra parte a precios finales la cesta inicial tampoco es alcanzable, de tal manera que para este caso específico como las dos cestas resultan ser inalcanzables en los dos momentos, hay manera de establecer un mecanismo que consiga racionalizar las preferencias de los consumidores.
Caso II. Se tiene la siguiente matriz de gasto: Tabla 14 Preferencias Reveladas Caso II
1800 2000
2500 2600
Para el caso II. La situación cambia, dado que en el momento 0 se tiene que el gasto efectivo del consumidor es mayor que el gasto hipotético en la cesta 1 siendo esta alcanzable, de tal manera que se revela preferida la cesta 0 a la cesta 1 en un primer momento. Por otra parte en el segundo momento la cesta 0 deja de ser alcanzable por lo que el consumidor termina por consumir la cesta del momento 1. De esta manera se puede concluir que cuando las dos cestas se encontraban disponibles para el consumidor, se revelo preferida la cesta 0 y cuando esta dejo de estar disponible en el momento 1 al consumidor no le quedo más alternativa que conformarse con el consumo de la cesta 1; haciendo a la cesta 0 se revelara consistentemente preferida a la cesta 1.
Caso IIII. Se tiene la siguiente matriz de gasto: Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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Tabla 15 Preferencias Reveladas Caso III
2000 2800
3900 4000
Para el caso III. En el primer momento se muestra la cesta 1 alcanzable, mas sin embargo el consumidor termina consumido la cesta 0, revelándose la cesta 0 preferida a la cesta 1. Por otro lado en un segundo momento se observa que la cesta 0 es alcanzable para el consumidor, mas sin embargo este termina por consumir la cesta 1, revelándose preferida la cesta 1 a la cesta 0. Lo que plantearía este escenario es una contradicción en el mecanismo de racionalización del consumidor, haciendo del caso III. Una situación no deseada, la cual puede ser explicada por un cambio repentino en las preferencias del consumidor o en la elección no racional del individuo.
Caso IV. Se tiene la siguiente matriz de gasto: Tabla 16 Preferencias Reveladas Caso IV
2000 2000
1900 1800
Para el caso IV. Se tiene que a precios 0 la cesta 1 y 0 cuestan exactamente lo mismo, y el consumidor termina eligiendo la cesta 0 revelándose preferida a la cesta 1. Por otra parte en un segundo momento, la cesta cero a precio 1 no es alcanzable para el consumidor haciendo que este deba conformarse con el consumo de la cesta 1. Finalmente se concluye que cuando las dos cestas fueron alcanzables se revelo preferida la cesta 0 frente a la cesta 1 y cuando la cesta 0 dejo de estar disponible para el consumidor este se resignó a consumir la cesta 1, de tal manera que se revela consistentemente preferida la cesta 0 a la cesta 1. Finalmente a continuación se presentara el análisis grafico de cada uno de los casos presentados anteriormente.
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Ilustración 29 Análisis grafico preferencias reveladas
2.15.
Axioma débil de preferencias reveladas
Como se mostró en la sección anterior mediante la metodología inductiva presentada por Samuelson referente al problema del consumidor. Se pueden dar casos de contradicción que revelan un comportamiento no racional del consumidor (o un cambio repentino en las preferencias) como se mostró en el caso III. El axioma débil de preferencias reveladas, permitirá evitar la existencia de este tipo de situaciones de contradicción.
0, 1 ≤ > , 0,1
El axioma débil de las preferencias reveladas dice que: Sea la elección que un consumidor realiza a los precios siendo donde . De tal manera que. Si
entonces,
para
donde
Donde, si es alcanzable, entonces, no es alcanzable, de tal manera que se revela preferida a la casta . Es importante tener en cuenta que el número de bienes incluidos en el análisis, resulta irrelevantes puesto que el análisis se concentra en el gasto del efectivo e hipotético del consumidor.
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2.16.
Axioma fuerte de las preferencias reveladas
El axioma fuerte de las preferencias reveladas a diferencia del axioma fuerte, este busca corregir el problema de transitividad que puede llegar mediante la técnica de preferencias reveladas como se mostró en el caso I. presentado la sección 2.14. de tal manera que se tenga una secuencia de cestas de la siguiente manera:
> > > > , ,…, −
< = = ≤
De tal manera que no sé de que
El axioma fuerte de las preferencias reveladas dice que: sea las elecciones que un consumidor realiza dados unos precios si existe tal que, entonces no debe ocurrir que . Finalmente es importante tener en cuenta que el cumplimiento del axioma fuerte no implica el cumplimiento del axioma débil.
2.17.
Índices Pasche y Laspeyres y las preferencias reveladas
Una herramienta útil en la aplicación del método inductivo planteado por Samuelson, son los índices de Pasche y Laspeyres. Estos por su naturaleza permiten observar el gasto que realiza los individuos mediante la identificación de una cesta básica de consumo de la cual se pueda identificar por medio la evolución de los precios el con gastoelque estas realizan olos mediante parametrización de lasdecantidades en relación al gasto fin de determinar precios.la A finales del S.XIX y el S:XX, Pasche y Laspeyres discuten acerca de la medición de estos índices. Pasche propone la parametrización del índice en el periodo corriente mientras que Laspeyres propone parametrizar el índice en relación a un año base, de tal manera qu se pueden identificar los índices Pasche y Laspeyres en la siguiente tabla.
Tabla 17 Índice de precios y cantidades de Pasche y Laspeyres
Índices de Precios Índice Laspeyres Índice Pasche
Índices de Cantidades
Como se pude observar si se piensa en índices de precios se parametriza por cantidades, y si se quiere pensar en índices de cantidades se ha de pensar en la parametrización de los precios. Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Consumidor
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Para el método de preferencias reveladas, la discusión de estos índices tienen gran relevancia en la aplicación práctica de la economía, puesto que mediante la construcción de estos se podrá identificar un mecanismo de racionalización de preferencias de los consumidores en la economía. Si se piensa en el cumplimiento del axioma débil, en el cual se busca contrastar a unos precios dados unas cestas específicas, también se podría pensar este como un índice de cantidades que busque parametrizar los precios a unas cantidades específicas. Teniendo esto presente sería lógico pensar que:
< 1 ≤ 1
Si el índice de cantidades de Laspeyres entonces a precios iniciales la cesta 0 se revela preferida a la cesta 1. Para que se cumpla el axioma débil de las preferencias reveladas, el índice de cantidades de Pasche tal que a precios finales no se encuentre disponible la cesta 0, de tal manera que se revele consistentemente preferida la cesta 0 respecto la cesta 1.
≥ 1 > 1
De la misma manera, Si el índice de cantidades de Pasche entonces; a precios iniciales la cesta 1 se revela preferida a la cesta 0. Para que se cumpla el axioma débil de las preferencias reveladas, el índice de cantidades de Laspeyres tal que a precios finales no se encuentre disponible la cesta 1, de tal manera que se revele consitentemente preferida la cesta 1 respecto la cesta 0.
2.18.
Índices Pasche y Laspeyres y la técnica de Slutsky
Otro mecanismo que puede ser revelado mediante la construcción de los índices propuestos por Pasche y Laspeyres son los indicadores de bienestar propuestos por Slutsky mediante el análisis ex ante y el análisis ex post. Referentes a la variación equivalente y la variación compensada. Piense en la variación equivalente de la siguiente manera:
Donde;
% 1
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% 1 % 1 O
Tal que si el ingreso de los individuos se mantiene constante, mediante el cálculo del índice Laspeyres de cantidades, se podría estimar el indicador de bienestar del análisis ex ante de la técnica de Slutsky de esta manera se podría hacer inferencia respecto al efecto sobre el bienestar de los consumidores solo teniendo en cuenta el índice de cantidades de Laspeyres, pues si este es menor que 1 se podría decir que existe un efecto negativo sobre el bienestar de los consumidores. Por otra parte si lo que se quieres es tener una visión del índice de bienestar del análisis ex post de la técnica de Slutsky, siempre que se mantenga constante el nivel de renta, se podrá acudir al índice de cantidades de Pasche de la siguiente manera:
Donde;
Donde,
% % 1 % 1 %+
es el inverso multiplicativo de
, entonces O
De la misma manera que se estableció el vínculo para los índices de cantidades también se puede establecer el vínculo de los índices de precios y el análisis de bienestar propuesto por Slutsky como se mostrara a continuación empezando por la estimación de la variación equivalente y su vínculo con el índice de precios de Pasche y terminando con la estimación de la variación compensada su vínculo con el índice de precios de Laspeyres.
Donde;
%
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Donde,
% 1 % 1 %+
es el inverso multiplicativo de
, entonces, O
Por otra parte se muestra el vínculo entre el índice de precios de Laspeyres y la variación compensada
Donde;
% % 1 % 1 % 1 O
Habiendo demostrado en el presente capitulo el desarrollo del problema de elección del consumidor, mediante el método inductivo y deductiva del análisis de preferencias y su vínculo con la medición del bienestar del consumidor ante alteraciones del nivel de precios se espera que el estudiante tenga argumentos sólidos y claramente definidos para consolidar estrategias prácticas que tengan en cuenta la teoría microeconómica, en sus análisis prácticos a la hora de afrontar el mercado laboral y el consolidad un cuerpo teórico practico de la teoría de la elección racional del consumidor.
3. Teoría del Productor Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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Apuntes de Microeconomía para estudiantes de ciencias económicas. Juan Pablo Herrera Saavedra
“The traders or producers, who find that a rival is
offering goods at a lower price than will yield them a good profit, are angered at his intrusion, and complain of being wronged; even though it may be true that those who buy the cheaper goods are in greater need than themselves, and that the energy and resourcefulness of their rival is a social gain.”
(Marshall, 1890, pág. 10). Para introducirse en el análisis y comprensión del problema del productor es importante tener claro el doble rol que juegan las firmas como unidades como unidades productivas de la economía. Por una lado esta su rol como consumidor de bienes primarios o intermedios los cuales han de ser utilizados en el procesos productivo. Por el otro lado esta su rol como productor y oferente de bienes y servicios en el mercado. De esta manera se tiene una dinámica cíclica en el entre sus dos roles mediante la adquisición constante de insumos para luego transformarlos y añadirles valor, con el fin de ofrecer una serie de productos finales para el consumo y satisfacción de los individuos en el mercado. De esta manera las empresas acuden a dos mercados; el primero correspondiente al mercado de los bienes primarios o intermedios en el cual este busca suplir sus necesidades por insumos para su transformación; el segundo mercado hace referencia al mercado de bienes finales (o bienes intermedios dependiendo en que parte de la cadena productiva se encuentre la firma) en el cual la empresa buscara por competir por una porción de consumidores en el mercado que quieran adquirir los bienes o servicios que esta ofrece, de esta manera es el valor agregado que imprimen las firmas a sus mercancías lo que hace de esta actividad rentable. Para el entendimiento del comportamiento del productor dado su naturaleza, anteriormente expuesta, implicara un grado de complejidad mayor al entendimiento de la teoría que se planteó en el capítulo anterior referente al problema del consumidor. Además de esta dualidad existente en el rol del productor también es importante entender que este usa factores de producción como son el trabajo, el capital y la tecnología, que junto con los insumos conformaran la estructura de costos de tal manera que los primeros pueden alterarla en lo relacionado al costo marginal (el cual hace referencia al costo de una unidas adicional producida por la firma) sobre el nivel de precios.
3.1.Eficiencia técnica Vs. Eficiencia económica Es importante tener claro los conceptos de eficiencia técnica y eficiencia económica antes de profundizar más en la teoría del productor. La eficiencia técnica hace referencia a la mejor forma que puede implementar una empresa para producir una cantidad determinada de bienes Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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o servicios para ser ofertados en el mercado; esto implica que la firma dada una cantidad de insumos específicos sabrá obtener el máximo nivel de producción posible con ese stock de insumos. Por otro lado se tiene el concepto de eficiencia económica, este estará definido como la forma de producción que maximiza el beneficio de una firma mediante un análisis costo beneficio. Un ejemplo acerca de la relación existente entre estos dos conceptos puede ser tomado de la macroeconomía, mediante la descripción que realiza Keynes en lo referente al producto potencial y el producto efectivo de una economía. Este presenta la existencia de un producto interno bruto potencial el cual será la máxima capacidad de la economía por producir bienes y servicios, en este punto la economía se supondrá en pleno empleo. Por otra parte está el producto efectivo este será el crecimiento de la economía en un periodo de tiempo determinado, este bien puede estar por debajo del PIB potencial (situaciones en las que habrá desempleo involuntario) o bien puede encontrarse por encima del PIB potencial (situación en la cual se espera un recalentamiento de la economía), de tal manera que se propone la tasa de interés como instrumento de política publica capaz de nivelar el PIB potencial con el PIB efectivo mediante la expansión o contracción de la oferta monetaria. Así el PIB efectivo será un concepto enmarcado dentro de la eficiencia técnica, y el PIB potencial será un concepto relacionado con la eficiencia económica. En el caso microeconómico de la empresa se supondrá que esta cuenta con una serie de planes de producción los cuales podrán ser eficientes en el sentido técnico, pero solo aquel que maximice los beneficios de la empresa podrá ser considerada como eficiente en el sentido económico. Es importante recalcar que es suficiente con que se tenga un plan de producción económicamente eficiente para que se reconozca la eficiencia técnica de este. Para demostrar esta última afirmación se plantea el siguiente absurdo. Que un plan de producción no sea técnicamente eficiente, quiere decir que existe otro plan alternativo que para los mismo insumos este sea capaz de producir más, lo cual quiere decir que para un segundo periodo la firma podrá producir más siempre que los precios y las cestas estén dadas, lo cual manteniéndose constantes los costos los beneficios terminaran por verse incrementados, si lo anterior es cierto se llegara a un absurdo pues el hecho que exista un plan de producción que maximice el beneficio de la firma bastara para que se reconozca que este es eficiente en el sentido técnico.
3.2.La función de producción Como se discutió en la sección anterior las firmas tienen una serie de planes de producción los cuales serán eficientes en el sentido técnico y pueden llegar a ser eficientes en el sentido económico. Un plan de producción será un vector de componentes relacionados a productos Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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e insumos. Para demostrar que este es eficiente en el sentido técnico es necesario un instrumento que permita testar la eficiencia técnica del plan de producción. Este instrumento será la función de producción esta será la frontera de producción de una firma la cual contendrá el máximo nivel de producción de esta, y permitirá hacer inferencia de lo técnicamente eficiente y lo económicamente eficiente. Para esto ha de partirse del problema de elección del productor. Partiendo del que elegir y el cómo hacerlo.
En lo referente e que elegir, se encuentran los planes de producciones los cuales contendrán tanto insumos como productos . Los planes de producción harán parte del conjunto de producción que a su vez contendrá la colección de planes de producción técnicamente viables, este al igual que el conjunto de consumo expuesto en el capítulo anterior será un conjunto no vacío, cerrado y convexo. En lo referente a cómo elegir, este tendrá dos conceptos relevantes. La eficiencia técnica y la eficiencia económica con los cuales ha de tomar decisiones acerca de los planes de producción que este deberá seleccionar con el fin de maximizar su beneficio para ello tomaran como referencia el vector de precios de los insumos y el vector de precios de los productos .
Es importante resaltar que la demanda determinante en el comportamiento de insumos y productos dado que incrementos en la demanda de insumos por la presión de la demanda de bienes y servicios que usen esos insumos resultan en un incremento del precio de los insumos y en consecuencia de los bienes. Por ejemplo si un constructor encuentra que la demanda por inmuebles se incrementa en un mercado geográfico determinado, más seguro queeste estesepodrá hacer inferencia de posibles incrementos en el precioslode estos, a suesvez dirige al mercado deacerca insumos necesarios para la construcción de inmuebles (acero, cemento, ladrillo, baldosa, yeso, plásticos, tejas, etc…) con el fin de demandar una mayor cantidad de estos para lograr su
cometido de ofrecer en el mercado un mayor número de inmuebles, muy probablemente el oferente de bienes insumos para la construcción no prevé el incremento en la demanda de más apartamentos o locales comerciales pero si percibe el incremento en su demanda por bienes lo cual termina generando un incremento en el precio de los insumos y en consecuencia un incremento en el precio de los inmuebles.
Piense en una función de producción en la cual se encuentren en el eje vertical las cantidades de bienes y en el eje horizontal los insumos necesarios para su producción, de tal manera que se consiga graficar el conjunto de producción donde en su frontera se encuentre delineada la función de producción. Donde el punto contenido dentro del conjunto de producción será un plan de producción técnicamente ineficiente. Puesto que todos los planes eficientes en el sentido técnico y económico del conjunto de producción estarán contenidos por la frontera de posibilidades de producción denominada como la función de producción como se puede observar en la siguiente ilustración.
̅
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Ilustración 30 Función de producción, conjunto de producción y planes de producción
3.3.Rendimientos a escala Vs. Rendimiento marginales Con el fin de presentar los rendimientos a escala y los rendimientos marginales y su diferenciación se parte de la siguiente función de utilidad Cobb-Douglas:
Donde; será la elasticidad insumo- producto del insumo 1, será la elasticidad insumoproducto del insumo 2, es el coeficiente tecnológico y, y denotaran el insumo 1 y el insumo 2. Los rendimientos marginales podrán ser descritos por la primera y segunda derivada de la función de utilidad respecto de cada uno de sus insumos vista de manera separada. Por otra parte los rendimientos a escala serán descritos por la primera y segunda derivada del producto respecto del agregado de insumo vinculado al proceso de producción. De esta manera el rendimiento marginal del insumo 1 y el insumo 2 será:
−
′ −
De tal manera que si la primera derivada de la función de utilidad y la segunda es negativa este presentara rendimientos marginales decrecientes respecto al insumo 1, si por el contrario Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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las dos derivadas son positivas entonces el insumo 1 presentara rendimientos marginales crecientes y finalmente si las dos derivadas son iguales tal que el cambio en el insumo 1 sea igual al cambio del producto entonces se tendrán rendimientos marginales constantes.
− ′ −
De la misma manera si la primera derivada de la función de utilidad y la segunda es negativa este presentara rendimientos marginales decrecientes respecto al insumo 2, si por el contrario las dos derivadas son positivas entonces el insumo 2 presentara rendimientos marginales crecientes y finalmente si las dos derivadas son iguales tal que el cambio en el insumo 1 sea igual al cambio del producto entonces se tendrán rendimientos marginales constantes. Mientras que los rendimientos a escala será igual a la derivada del agregado de insumos dedicados a la producción de bienes y/o servicios de la empresa.
Siendo
entonces.
+− −
De tal manera que el tipo de rendimiento a escala dependerá de cómo las variaciones sobre el nivela agregados de insumos afectan el nivel de producción, tal que, si se presenta un incremento del 30% sobre el nivel total de insumos cuanto se estará incrementando la producción de la siguiente manera. Si el incremento en el nivel de insumos es mayo que el producto marginal los rendimientos a escala serán decrecientes. Si el incremento del nivel de insumo es menor que el producto marginal entonces el rendimiento será creciente a escala y si el incremento en el nivel total de insumo es igual a la producción marginal el rendimiento a escala será constante. Finalmente cabe resalta que cuando se piense en rendimientos marginales se pretende observar en qué proporción se ve afectos del nivel de producción respecto a un insumo en particular, mientras que cuando se piensa en rendimientos a escala lo que se quiere observar es como afecta el agregado de insumo vinculados a la razón social de la empresa a la producción.
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3.4.Elasticidad a escala y los rendimientos de la función de producción A continuación se presentaran de manera resumida el concepto de elasticidad a escala y consolidar un cuerpo teórico previo a la profundización del problema del productor. A continuación se presenta la elasticidad a escala. Una elasticidad hace referencia a una variación porcentual que explica la relación entre dos variables una explicativa y otra explicada. Para el caso de la elasticidad a escala, se tomara como variable explicada la escala productiva de la firma, y como variable explicativa la producción. De tal manera que la elasticidad a escala puede ser expresada de la siguiente manera:
⁄⁄
Donde ace referencia a la elasticidad a escala y es visto como un factor de escala productiva. Para presentar coherencia con el problema del producto es necesario llevar el argumento de la elasticidad a escala a un escenario de eficiencia técnica de la siguiente manera:
1 , ,…, |= , ,…,
Donde se hace uno cuando no hay variaciones dentro de la escala productiva, así cuando existe una contracción de la escala productiva y cuando hay una expansión de la escala productiva.
Así la elasticidad a escala describe como por cada punto porcentual que se afecte en cuantos puntos porcentuales se afectara la producción teniendo en cuenta un proceso técnicamente eficiente. Continuando con el desarrollo algebraico del cálculo de la elasticidad a escala se tiene:
, ,…, , ,…, ∑ = Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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Siendo
,,…, , ,…,
la elasticidad insumo producto del insumo i
∑=
.
Siendo la elasticidad a escala la sumatoria de las elasticidades insumo producto de cada insumo. Si la función de utilidad es homogénea de grado uno se podría establecer alguna relación de la elasticidad a escala con los rendimientos a escala. De tal manera que si la elasticidad a escala es mayor que 1 la función presentara rendimientos crecientes a escala, si por el contrario es menor a 1, entonces la función de producción presentara rendimientos decrecientes a escala y si la elasticidad a escala es igual a 1 se presentaran rendimientos constantes a escala. Es suficiente con que una elasticidad insumo producto sea mayor que 1 y al mismo tiempo se tengan las elasticidades insumo producto mayores o iguales a 0 de los demás insumos para garantizar que la elasticidad a escala sea mayor que 1 y se presenten rendimientos creciente a escala, pero no es suficiente con que todas las elasticidades insumo producto sean mayor igual a 0 para que los rendimientos sean crecientes, Así dada la siguiente función de utilidad de tipo Cobb-Douglas se tiene:
>< 1
Para dar una idea acerca del comportamiento de los rendimientos a continuación se presentan unos ejemplos de diferentes tipos de empresas para ilustrar al lector del concepto que se ha venido desarrollando. i.
Piense en una empresa de pólizas de seguros, la cual mediante un sistema de cobertura de riesgo estime el precio de la prima que se otorga a los consumidores evaluando un grupo de variables como la edad, tipo de trabajo etc. Estimando la probabilidad de riesgo sobre el activo a ser asegurar. De tal manera que se estime un mayor costo para los casos que presenten un mayor riesgo y un menor costo asociado a los casos que presenten un menor riesgo. Al tener una combinación de activos de alto y bajo riesgo la empresa se ve incentivada a ofrecer de manera masiva sus servicios de cobertura con la finalidad de garantizar la cobertura de sus clientes de manera eficiente. Este comportamiento revela que la empresa tiene rendimientos crecientes a escala.
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ii.
iii.
Piense en una función de producción de tipo Leontief presente en el conglomerado de producción de bienes artesanales ubicados en Raquira. De tal manera que para lograr un incremento de la escala productiva es necesario contratar una mayor cantidad de mano de obra dado que todos los productos del mercado son hechos a mano, de tal manera que si se quiere incrementar la producción ha de incrementarse la contratación de mano de obra en la misma proporción lo cual describe un comportamiento de rendimientos constantes a escala. Otro ejemplo es el caso de Tuchin y la producción de Sobreros Volteados. Estos son hechos mediante el tejido artesanal de caña flecha y su valor depende del número de vueltas que tenga el sobrero. Hace 3 años aproximadamente los chinos entraron al mercado de Sombreros Volteados mediante la tecnificación del proceso y el uso de materiales sintéticos más económicos. Ello golpeo fuertemente la economía de los artesanos de Tuchin. Cencosud una cadena de retail de srcen chileno en marco de esta situación decidió comprar a los artesanos de Tuchin 500 de sus sobreros volteados a un precio determinado por el contrato firmado por las dos partes, con el fin de reducir los costos de intermediación promocionando la marca de sombreros colombianos. Sin embargo los artesanos no midieron bien su capacidad de producción lo cual se reflejó en la entrega de solo 4200 sobreros volteados de una menor calidad a la establecida por el contrato pesar de haber incrementado la cantidad de artesanos dedicados a la fabricación de sombreros volteados, y solo se entregaron los 800 sombreros faltantes mes y medio después de la fecha limite pactada. En conclusión Cencosud solo consiguió vender el 15% del inventario de sombreros volteados y el efecto del incremento de la mano de obra en la fabricación de sombreros fue menor al incremento de la producción lo cual revela que los artesanos de Tuchin presentaron rendimientos decrecientes a escala.
3.5.La maximización de beneficio y la eficiencia económica El principio fundamental de la eficiencia técnica y la eficiencia económica radica en la elección de la firma por un plan de producción que haga parte del conjunto de producción el cual este constituido por insumos y productos de la empresa. La función de producción de la firma recoge del conjunto de producción todos los planes de producción que maximizan e uso de los recursos disponibles que maximizan el beneficio, entonces la pregunta radica en cuál de estos procesos será la mejor elección racional del consumidor, para ello a continuación se presentaran los las funciones de producción marginal y producción media con el fin de dar respuesta a esa interrogante. Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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Para empezar se ha de partir de una fusión de producción siguiente manera.
que se comporte de la
Ilustración 31 Función de producción
Para empezar se definirá el producto marginal como el como la cantidad adicional de producto que se obtiene ante variaciones en los insumos, lo cual implicara que si la elección racional de una empresa es representada por el punto donde el plan de producción sea considerado eficiente en el sentido técnico y económico, entonces se podrá concluir que se está tomando decisiones sobre la función de producción de la firma, así la producción marginal puede ser expresada como la derivada de la función de producción en relación a los insumos.
La cual podrá ser tanto positiva como negativa, a su vez si lo que se quieres es ver el rendimiento del comportamiento de la función de producción bastara con derivar la producción marginal respecto a z de la siguiente manera
Tal que si
′′ < 0
se indicara que a medida que se dispongan de más insumos para la
producción aumentara. Por otroenlado si se indicaracayendo, que si se incrementa elentonces númeroesta de insumos empleados la producción esta terminara lo cual indica que la función presenta rendimientos marginales decrecientes.
> 0
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Cuando se piensa en producto medio lo que se quiere es tener alguna medida de productividad en la cual se pueda relacionar el nivel de producción por unidad adicional de insumo. Donde el producto medio será igual al cociente entre la función de producción y los insumos, de tal manera que se pueda relacionar cuanto se produce y cuanto se usa en términos de insumos.
De esta manera se podrá tener un indicador de productividad de fácil calculo que permita identificar la relación existente entre el nivel de producción y el nivel de insumos utilizados en el proceso productivo. Tanto el producto marginal como el producto medio pueden dar información muy importante respecto al rendimiento y productividad de la empresa pero no solo se queda en eso, el producto marginal puede ser descrito como la pendiente de las curvas tangentes a cada uno de los puntos de la curva de producción, de la misma manera el producto medio puede ser descrito como los segmentos de renta donde su punto de partida sea el srcen y su punto de llegada sea cada uno de los puntos de la función de producción. Esto quiere decir que cuando la producción marginal es igual a la producción media, estas se encuentran en el punto de máxima producción de la función de producción de tal manera que cuando se grafica la curva del Pmg y el Pme juntas en relación a los insumos y estas se cortan hacen referencia al punto máximo de la función de producción de la firma.
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Ilustración 32 Relación entre Pmg y Pme
3.6.El problema de maximización de beneficio Para empezar con el análisis del problema de maximización del beneficio del productor en un primer momento se presenta la formalización del problema de maximización de la manera más sencilla posible con el fin de facilitar el entendimiento de la dinámica del productor mediante esta formalización metodológica. Para ello se parte de la siguiente función de producción.
∝
∝
Donde hace referente a un proceso favorable (o negativo) de innovación tecnológica, también llamado coeficiente de innovación tecnológica. es la elasticidad insumo-producto, la cual para el ejemplo planteado es inelástica, de aquí surge la cuestión acerca de cuál plan de producción es económicamente eficiente y en consecuencia técnicamente eficiente. Para dar solución a este problema de elección racional del productor se ha de partir de la maximización del beneficio sujeto a cuna condición de restricción que plantea al producto
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menos igual a la función de producción con el fin de tener la viabilidad tecnológica de los procesos de producción disponibles para el productor.
max, ≤ Sa.
Donde el precio de cada unidad de insumos es igual a . Para garantizar la eficiencia económica y técnica se puede expresar la función de beneficio reemplazando por de la siguiente.
max > 0 < 0
Manera garantizando de esta manera ingresos técnicamente eficientes . Antes de continuar es importante señalar que la función de beneficios está dada por la diferencia entre los ingresos y los costos totales. Si la función de producción presenta rendimiento marginal decreciente dado que y el cálculo de la maximización del beneficio puede ser dado mediante la utilización del cálculo diferencial partiendo de la siguiente condición de primer orden.
......
Utilizando la función de producción planteada esto estaría dado de la siguiente manera; Si
entonces
o
.. . ′− 1−− − .. . , − − , 0,1
Donde es la demanda no condicionada del insumo puesto que se maximizo sin tener en cuenta la restricción propuesta en el inicio del capítulo, siendo esta una función homogénea de grado 0, donde es el grado de inelasticidad insumo producto. Con el fin de obtener la oferta total de producto se tiene que reemplazar la demanda no condicionada en la función de producción inicial.
, −−−− −
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,
Siendo la oferta total de producto. Con el fin de presentar la función de beneficio máximo se reemplazan la demanda condicionada y la oferta total de producto en la función de beneficio, así.
, − − − − − , − 1− − − − 1 − − − , − − − −
Consiguiendo la función de máximo beneficio homogénea de grado 1de tal manera que ante cualquier incremento en precios homogéneo si todo permanece constante los beneficio se incrementaran en la misma proporción que lo hicieron los precios de los insumos y los bienes finales. Por otra parte es importante tener en cuenta que las demandas son condicionadas cuando se parametriza el mercado. Finalmente con el fin de obtener la recta isobeneficio se ha de mantener fijo el beneficio de tal manera que despejando q se pueda obtener esta función.
̅ ̅
Cuando la función isobeneficio hace tangencia en un punto con la función de producción se cumple la condición de primer orden en la cual se iguala el producto marginal con la pendiente de la curva isobeneficio como se puede observar en la siguiente ilustración.
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Ilustración 33 Curva isobeneficio
3.7.Propiedades de las demandas no condicionadas de factores y oferta de producto 3.8.Propiedades de la función de beneficio 3.9.El problema de la minimización de costos Para introducir acerca del problema de minimización de costos visto desde la óptica del productor es necesario presentar la diferencia entre el corto y el largo plazo. Si bien se quisiera tener una medida en términos de tiempo esto resultaría muy relativo y sesgaría en algún grado el análisis planteado por la metodología propuesta en este libro. El corto y largo plazo serán definidos como los definió Marshall en su libro principios de economía, ligando esta definición con el grado de flexibilidad existente en la contratación de insumos para la producción. Si se piensa en una función de producción que tenga en cuenta el factor trabajo y el capital, se podría señalar el corto plazo el momento en el cual el factor trabajo se encuentre variable y el capital fijo y el largo plazo será ese punto en el cual ambos factores se plantearan como Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor 112
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variables, de esta manera se puede observar el corto y largo plazo al reconocer la capacidad de ajuste en la contratación de insumos dedicados a la producción de bienes. Piense en el siguiente problema de minimización
min , s.a.
,
En ese sentido el argumento mínimizador conducirá a la estimación de las Demandas de insumos y una función de mínimo costo en función de los precios de los insumos y la producción. De esta manera se logra encontrar una cesta de insumos para la producción condicionado la situación de tangencia entre las curvas isobeneficio y la función de producción. Cuando se tiene una función de producción de tipo Cobb-Douglas se puede partir del siguiente Lagrangeano con el fin de estimar las demandas Hicksianas de la siguiente manera:
Derivando con respecto
ℒℒ 0 ℒ 0 0
ℒ , y
igualando a cero se tiene:
(1) (2) (3)
De la condición (1) y (2) se reconoce;
Siendo
|.. .|
⁄⁄ |
el punto de tangencia entre la isobeneficio y la función de producción.
Siendo la RMST la relación técnica de sustitución. Por otra parte de la condición (3) se reconoce:
Así continuando el argumento mínimizador mediante la técnica de Lagrange se tiene.
||
(1) Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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Despejando
(2) de (1),
Reemplazando en la condicione 2,
, ,
++ + + , ,
Siendo la demanda de insumo 1 que minimiza del costo, siendo de manera simétrica la siguiente expresión la demanda mínimizadora de costos del insumo 2,
, , + + +
Con el fin de encontrar la función de mínimo costo es necesario reemplazar las demandas insumo que minimizan el costo en la función de costos de la siguiente manera.
Donde
Siendo
+ , , , +,,+ , + + , , + + + , , entonces,
la función de mínimo costo.
Si lo que se quiere es observar el grado de sustitubilidad entre el insumo uno y el insumo dos bastaría con observar la función de mínimo costo aplicando logaritmo en ambos lados de tal manera que se consiga determinar la elasticidad precio costo de cada uno de los insumos así.
log(, , ) log log 1 loglog Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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Donde,
log( log, , ) log( log, , )
Siendo y las elasticidades precio costo del insumos 1 y el insumos 2 respectivamente inelásticas, donde un incremento del igual proporción del bien 1 y el bien dos se refleja en un incremento de igual proporción sobre el gasto haciendo de la función de gasto homogénea de grado uno lo que quiere decir que la función de mínimo gasto está en términos homogéneos.
3.10. Elasticidad de sustitución Ilustración 34 Elasticidad de sustitución
∆∆ | ∆(⁄) ⁄ ∆|∆(|| ⁄) | ⁄ ∆||| Universidad Nacional de Colombia| Teoría del Productor
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3.11. La oferta de una empresa perfectamente competitiva A continuación se presentaran los conceptos de costo marginal, costo medio, y se relacionaran con la estructura de costos relacionada con los costos totales, variables y fijos con el fin de determinar el punto de partida de la función de oferta del productor.
Los costos totales están compuestos por los costos fijos que hacen referencia a los costos relacionados con la capacidad instalada y capital con el que cuenta la empresa, y los costos variables los cuales hacen referencia a los costos que varían en el costo plazo como son los insumos o la cantidad de personal contratado para la producción.
+
Por otra parte el costo marginal hace referencia al costo que representa una unidad adicional de producción determinando así como cambian los costos de una empresa dependiendo del nivel de producción, tal que
1 1
< 1
>
Donde si entonces los costos presentan rendimientos constantes. Si los costos presentan rendimientos decrecientes y si los costos presentan rendimientos crecientes. De la misma manera se resalta la relación inversa entre los rendimientos de los costos y el producto de tal manera que si en los costos se presentan rendimientos crecientes en la producción se presentan rendimientos decrecientes y viceversa y son iguales cuando los rendimientos son constantes a escala.
Por otra parte los costos medios se definen como el costo dividido por las cantidades ofrecidas en el mercado. La gran dificultad del argumento de maximización del beneficio radica en las demandas son no condicionadas dejando como indeterminadas las demandas condicionadas cuando los rendimientos son crecientes, puesto que dada esa condición el empresario siempre tendrá incentivos por colocar cada vez más bienes y servicios en el mercado sin restricción. Situación que deja la aplicación de esta metodología rezagada solo para los casos donde se presenten rendimientos decrecientes a escala, por otra parte desde la óptica de la minimización de costos se puede dar una solución condicionando la función de mínimo costos a la función de producción, de tal manera que si los rendimientos del producto son crecientes los rendimientos de los costos son decrecientes. En ese orden de ideas a continuación se presenta el comportamiento de la función de costos totales, curva decostos oferta.variables y costos fijos, y su relación con la curva de costos marginales y la
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Ilustración 34 Estructura de costos y la función de oferta de costos y la función de oferta
Como se vio en la ilustración anterior la función de costos totales tiene la misma pendiente que la función de costos variables. Teniendo en cuenta que el punto de partida de la función de costos totales es el nivel de costos fijos mientras que la función de costos variables parte del srcen. Estas tienen un punto máximo y un punto mínimo, es lógico pensar que los costos tienden a reducirse a medida que se incremente la producción producto de economía a escala. El punto mínimo de estas curvas se da cuando el costo marginal es igual al costo variable medio, y el punto de inflexión de la curva de costos totales se da cuando los costos marginales se hacen igual a los costos fijos medios. Es importante resaltar que el punto donde el costo medio se hace igual al costo marginal será el mínimo precio por el cual el productor estará dispuesto a ofrecer cantidades de bienes o servicio producidos al mercado, siendo este el punto inicial de la curva de oferta del productor la cual estará sobrepuesta del costo marginal a partir de ese punto. Si eso es cierto se supondrá u n precio i y una cantidad i dadas, de tal manera que se pueda observar la composición del precio de mercado y se consiga identificar el área que corresponde a el costo fijo (área marrón), al costo variable (área café claro) y el beneficio del productor (área verde).
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3.12. El punto de cierre de la empresa en el corto y el largo plazo
4. Introducción a algunas imperfecciones de mercado “La gente de un mismo gremio rara vez se reúne, aunque solo sea para su entretenimiento y diversión, sin que la conversación no termine en una conspiración contra el público o en algún tipo de medida para elevar los precios.”(Smith, 1987:1776; p.125).
4.1.EL monopolio y el análisis del bienestar A continuación se presentara el análisis del monopolio y sus efectos sobre el bienestar general de la economía. Es importante que el monopolio se caracteriza por ser una estructura de mercado en la cual solo opera un productor el cual tiene la capacidad de fijar las cantidades osulos precios endeunsermercado relevante definido. El poder de un monopolista ligado a condición el único productor de todos los bienes sustitutos enestará un mercado geográfico específico. Suponga una función de demanda de la siguiente manera:
Donde
, > 0
una función de ingresos de la siguiente manera:
Se asumen costos con rendimientos constantes a escala, y una curva de oferta perfectamente elástica. Se deriva la expresión anterior respecto de Q con el fin de calcular los ingresos marginales de la siguiente manera:
Reemplazando la función de demanda se tiene:
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2
Suponiendo que los costos son constantes gráficamente seria:
Ilustración 35 precios y cantidades de monopolio
Como se pude observar en la gráfica anterior las cantidades y los precios de monopolio estarán dados por el punto en el cual el ingreso marginal se haga igual al costo esto implica que el monopolista se encuentra en el tramo elástico de la función de demanda por encima del punto medio en donde el ingreso marginal se hace cero. De tal manera que si requiere maximizar el beneficio de un monopolista determinando las cantidades y los precios de monopolio se partirá de la condición de primer orden:
.. .: 2 0 2 2 2 4
Despejando se obtiene las cantidades de monopolio:
Y reemplazando en la función de demanda se obtiene el precio del monopolio como un promedio simple del costo marginal y el precio de reserva:
Reemplazando monopolista :
y
en la función de beneficio
se tienen los benéficos del
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Siendo esta el margen de ganancia del monopolista el cual dependerá del precio de reserva de los agentes en el mercado, también corresponderá al área rectangular de la siguiente ilustración sombreada de verde.
Ilustración 36 transferencia, PIE y cambio en el excedente del consumidor
Y el área anaranjada corresponderá a la perdida irrecuperable de eficiencia (PIE) la cual corresponderá a un medio de la transferencia.
8 12
Finalmente la variación del excedente del consumidor será el agregado de las transferencias y la perdida irrecuperable de eficiencia.
3 ∆ 3 8 4
4.2.Estructuras oligopólicas y la competencia en el mercado Piense que ocurriría si existen n firmas en el mercado y estas compiten vía volúmenes de colocación, como lo propuso hace 50 años Cournot en su trabajo “Investigación matemática sobre la teoría de la riqueza” (1938), reconociendo como el volumen de colocación de la firma i en el mercado, como el volumen de colocación total de todas las firma en el mercado siendo este la sumatoria de todos los volúmenes de colocación de las n firmas participantes en el mercado.
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∑ =
De tal manera que el poder de mercado de las firmas se reduce a medida que entran más firmas en el mercado. Se toma la función de demanda y se reemplaza la expresión anterior de tal manera que se garanticen las interacciones en el mercado por parte de las firmas.
∑= max ,∞ ( ) max ,∞ ∑ = () max ∑ ,∞ = ()
De tal manera que si las firmas deciden competir vía volúmenes de colocación habrá de conjeturar el volumen de colocación de sus rivales para sí determinar el propio. De esta manera el problema de maximización de la firma j quedara dado de la siguiente manera:
La condición de primer orden seria:
Despejando
...: 2 ∑ = ( ) 0
se tiene:
2 12 ∑ ≠
Siendo las cantidades de monopolio menores en relación a los volúmenes de colocación de las demás empresas en el mercado. De tal manera que si todas las empresas deciden competir por volúmenes de colocación y todas están en las mismas condiciones para hacerlos resultaría lógico que todas producirían el mismo volumen de colocación de la siguiente manera.
2 ⋯121
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12 2 1
Siendo q’ el nivel de colocación de cada empresa en el mercado de tal manera que el volumen de colocación total Q’ y el precio p’ estarían dados de la siguiente manera:
1 11 1 ′ ′ 1 1 ∆ 122 1 221
Teniendo en cuenta las cantidades de las firmas q’ y el precio p’ se tiene la función de
beneficio de la firma j
y el beneficio total
:
Por otra parte la pérdida irrecuperable de energía queda expresada de la siguiente manera:
Y la variación del excedente del consumidor se puede expresar de la siguiente manera.
El argumento que esta por detrás del análisis de Cournot es determinar una situación en la cual las empresas aun compitiendo va volúmenes de colocación nunca lleguen a acercarse a una situación de competencia perfecta, Bertrand en 1983 desvirtúa tal afirmación al proponer que las empresas compitan vía precios, de tal manera que solo bastaría con que dos empresas compitan vía precios en iguales condiciones para llegar a un estado de competencia perfecta
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4.3.Introducción a la competencia a la Cournot y a la Bertrand 4.4.La paradoja de Bertrand 4.5.La secuencialidad en la competencia entre firmas 4.6.Poder de mercado y posición de Dominio 4.7.Concentración V. Riesgos de dominancia
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