Libro de Fisica 2 Secundaria

Física Ciencias

DISTRIBUCIÓN GRATUITA PROHIBIDA SU VENTA

Juan Manuel Ramírez de Arellano • María Eugenia Niño Rincón

Ciencias 2 fue pensado para que estudiantes y profesores encuentren recursos útiles, atractivos y actuales en el proceso de aprender y enseñar Física. En la secuencia de actividades se integran secciones con información reciente e histórica, con el fin de ofrecer elementos que permitan establecer relaciones entre los conceptos fundamentales y los diversos contextos. El libro cuenta con dos espacios innovadores: Estrategias para el aprendizaje y la documentación de información, al inicio de la obra, que no sólo funciona como auxiliar del aprendizaje, sino que propone a los estudiantes una posición participativa en el “cómo aprender”; e Infografía, al final de cada bloque, que presenta, de manera interesante, situaciones cotidianas explicadas gráficamente a partir de los principales contenidos de los bloques. Además, para no perder de vista los aprendizajes esperados y los propósitos, se incluyen actividades de evaluación permanente en diferentes escalas: bloque, tema y subtema.

Ciencias

Física

Física

SERIE

diálogos

Ciencias

SECUNDARIA segundo grado

Juan Manuel Ramírez de Arellano María Eugenia Niño Rincón

Física

Ciencias

SECUNDARIA segundo grado



Ciencias 2 Diseño e ilustración D.R. © Editorial Macmillan de México, S.A. de C.V. 2008 Texto © Juan Manuel Ramírez de Arellano, María Eugenia Niño Rincón 2008 Primera Edición 2008

Prohibida la reproducción parcial o total de esta obra, por cualquier medio o método, sin autorización por escrito de la editorial. Todos los derechos reservados conforme a la ley. Producción: Editorial Terracota, S.A. de C.V. Coordinación editorial: Claudia Arancio Coordinación de ciencias: Martha G. Coronel Aguayo Edición: José Adrián Martínez González Asistente editorial: Diana Lagos Castillo Coordinación de producción: Jeanette Vázquez Gabriel Diseño de la serie: Regina Landa Diagramación: Paola Xospa Estilo: David Monroy Gómez, Mariana Castillo Ilustraciones: Rodolfo Pastrana Fotografías: Jupiter Images Unlimited, Stock Xchange, nasa, dar Archivo: Judith S. Durán, Rodrigo Ramírez Diseño de portada: Mónica Pérez D.R. © Editorial Macmillan de México, S.A. de C.V. Fotografía de portada: Jupiter Images Unlimited

 CANIEM No. 2275

Editorial Macmillan de México, S.A. de C.V. Av. Insurgentes Sur 1886 Col. Florida Delegación Álvaro Obregón C.P. 01030 México, D.F. Tel.: (55) 5482 2200 [email protected] www.grupomacmillan.com.mx www.macmillan.com.mx Impreso en México Esta obra se terminó de imprimir en septiembre del 2008 en los talleres de [FAVOR DE AGREGAR NOMBRE DEL IMPRESOR] con domicilio en [DIRECCIÓN DEL IMPRESOR]

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presentaciones

Para los alumnos

E

n las páginas de este libro aprenderás a observar la naturaleza y el mundo que te rodea, desde lo más grande hasta lo más pequeño. Así lo hacen los científicos, que observan con atención al Universo que está a su alrededor y tratan de hallar explicaciones. El objetivo de esta obra es que conozcas cómo funciona la naturaleza, así como ayudarte a que te hagas preguntas acerca de los fenómenos que ves a tu alrededor. Te darás cuenta de que, como todos los científicos, al ir descubriendo el porqué de las cosas, nuevas interrogantes surgirán, porque la ciencia no es algo que ya esté terminado, sino que se mueve, se adapta, se corrige y avanza.

Tal vez hayas visto un arco iris en el cielo o la forma en que se mueve una canica al golpearla, y de forma intuitiva, sin que te des cuenta, te habrás preguntado: ¿por qué pasa eso? Puede ser un momento solamente, pero lo más probable es que te haya sucedido. ¿Por qué se mueve un auto? ¿Por qué te mueves tú? ¿Por qué el Sol sale todos los días y nos ilumina? ¿Qué es la luz? Algo de eso lo verás en este libro. Conforme vayas avanzando en tu curso de física y en la lectura de este libro, no solamente te darás una idea de cómo se comporta la naturaleza y algunas de sus leyes, sino además comprenderás mejor qué es la ciencia, cómo se relaciona con la sociedad y las formas en las que debe utilizarse para ayudar a la humanidad.

Para el docente

E

stimado docente: hemos escrito el presente libro para guiar a los estudiantes en la materia de Ciencias 2 y darle a usted las herramientas necesarias para que en la clase aprovechen al máximo el desarrollo de sus competencias, para que al final tengan un panorama más amplio de lo que es la ciencia y la tecnología y el impacto que tienen en la sociedad.

Este texto cuenta con secciones que, sin desviarlo del tema principal, le servirán para completar su clase y permitir que los estudiantes establezcan relaciones entre los conceptos fundamentales y su contexto histórico y social. Esperamos que esta obra, junto con sus actividades y apartados, le sea de gran ayuda en el curso, para que la experiencia educativa sea fluida, efectiva y amena.



índice || contenidos • Guía de uso • estrategias

BLOQUE 1 El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

Tema 1 • La percepción del movimiento............................................................................................................ 16 • ¿Cómo sabemos que algo se mueve?................................................................................................ 17 • ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?......................................................................... 23 • Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio........................................................ 36

Tema 2

• El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia.................................................... 46 • ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?......................................................................... 46 • ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración......................................... 54

Tema 3

• Proyectos: Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar....................... 62 • Los terremotos..................................................................................................................................... 64 • Los deportes......................................................................................................................................... 67 • Aparatos que ayudan a nuestros sentidos......................................................................................... 68

BLOQUE 2 Las fuerzas. La explicación de los cambios

Tema 1 • El cambio como resultado de las interacciones entre objetos........................................................ 76 • ¿Cómo se pueden producir cambios? El cambio y las interacciones............................................. 77

Tema 2

• Una explicación del cambio: la idea de fuerza................................................................................... 86 • La idea de fuerza: el resultado de las interacciones......................................................................... 86 • ¿Cuáles son las reglas del movimiento? Tres ideas fundamentales sobre las fuerzas................. 97 • Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton..................................................................................................................... 109

Tema 3

• La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza.................................................................... 120 • La energía y la descripción de las transformaciones........................................................................ 120 • La energía y el movimiento.................................................................................................................. 127

Tema 4

• Las interacciones eléctrica y magnética............................................................................................ 135 • ¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas.................................................... 135 • Los efectos de los imanes.................................................................................................................... 145

Tema 5

• Proyectos: Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar....................... 151 • Las mareas............................................................................................................................................ 151 • El magnetismo...................................................................................................................................... 152 • La construcción de puentes colgantes.............................................................................................. 153

BLOQUE 3 Las interacciones de la materia. Un modelo para describir lo que no percibimos

Tema 1 • La diversidad de objetos...................................................................................................................... 160 Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas?......................................................... 161



• ¿Para que sirven los modelos?............................................................................................................ 169

Tema 2

• Lo que percibimos de la materia......................................................................................................... 176 • ¿Un modelo para describir la materia?.............................................................................................. 176 • La construcción de un modelo para explicar la materia.................................................................. 182

Tema 3

• Cómo cambia el estado de la materia................................................................................................ 190 • Calor y temperatura, ¿son lo mismo?................................................................................................ 191 • El modelo de partículas y la presión................................................................................................... 201 • ¿Qué sucede en los sólidos, los líquidos y los gases cuando varía su temperatura y la presión ejercida sobre ellos?.................................. 208

Tema 4

• Proyectos: Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar....................... 215 • Las máquinas de vapor........................................................................................................................ 215 • El clima.................................................................................................................................................. 216 • Los submarinos.................................................................................................................................... 218

BLOQUE 4 Manifestaciones de la estructura interna de la materia

Tema 1 • Aproximación a fenómenos relacionados con la naturaleza de la materia.................................... 226 • Manifestaciones de la estructura interna de la materia................................................................... 227

Tema 2

• Del modelo de partícula al modelo atómico...................................................................................... 236 • Orígenes de la teoría atómica............................................................................................................. 236

Tema 3

• Los fenómenos electromagnéticos.................................................................................................... 243 • La corriente eléctrica en los fenómenos cotidianos......................................................................... 244 • ¿Cómo se genera el magnetismo?.....................................................................................................256 • ¡Y se hizo la luz! Las ondas electromagnéticas................................................................................. 263

Tema 4

• Proyectos: Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar....................... 275 • La electricidad en nuestra casa.......................................................................................................... 275 • El láser................................................................................................................................................... 277 • El teléfono celular................................................................................................................................. 277

BLOQUE 5 Conocimiento, sociedad y tecnología Proyectos • Proyecto 1: ¿Cómo se originó el Universo?....................................................................................... 282 • Proyecto 2: ¿Cómo descubrimos los misterios del Universo?....................................................... 286 • Proyecto 3: ¿Cuáles son las aportaciones de la ciencia al cuidado y la conservación de la salud?........................................................................................... 288 • Proyecto 4: Crisis de energéticos. ¿Cómo participo y qué puedo hacer?..................................... 290 • Proyecto 5: Breve historia de la física y la tecnología en México.................................................... 292 • Bibliografía...................................................................................................................................... 295



guía de uso En cada bloque

Comienza tu estudio de Ciencias 2 recordando lo que ya sabes o analizando lo que necesitas saber con la sección “Examínate”, y cuando termines de estudiar tu bloque podrás aplicar tus conocimientos con los proyectos que se proponen al final y comprobar el camino adelantado con la “Autoevaluación”.

Examínate Esta sección la debes utilizar para realizar actividades que tendrán como fin la recuperación de conceptos e ideas que estudiarás en el bloque, o explorar los conocimientos que necesites para abordarlo. Proyectos Son un espacio para que trabajes en equipo, donde integrarás y aplicarás lo aprendido durante el bloque.

Autoevaluación Esta sección te proporcionará herramientas que te permitan conocer el avance logrado a lo largo de cada bloque.



Infografías Las infografías proporcionan información complementaria de manera gráfica acerca de situaciones, aparatos o fenómenos donde intervienen algunos de los conceptos estudiados en el bloque.

guía de uso En cada tema

Explora tus conocimientos

Se presenta un inicio donde tendrás la oportunidad de verificar lo que sabes de algunos tópicos con la sección de inicio “Explora tus conocimientos”, una etapa de desarrollo que estará integrada por los diferentes subtemas, y para concluir se presenta el cierre del tema con “Lo que aprendí”.

Inicio En esta sección encontrarás una serie de preguntas y actividades enfocadas en la recuperación de los conocimientos previos que estudiarás en el tema.

Desarrollo Constituido por los diferentes subtemas, que iniciarán con una lectura breve, una noticia o un artículo de revista. Una etapa de desarrollo integrada por un conjunto de actividades individuales, en equipo y grupales, así como diferentes secciones que complementarán tu estudio. Finalmente, una etapa de cierre del subtema para que evalúes lo que aprendiste.

Para entrar en materia El objetivo de esta sección es que te familiarices con lo que vas a estudiar en cada uno de los subtemas.

Secciones de apoyo Infociencia Lectura acerca de los avances tecnológicos de la actualidad en los que esté implicada la física.

Viajando por el tiempo Reseñas breves de descubrimientos o biografías de científicos importantes que contribuyeron a la formación de la física como ciencia.



guía de uso

Individuales

En equipo

Actividades Esta sección es para que realices cuestionarios, ejercicios de reflexión, trabajos de investigación y experimentos que te ayudarán a cubrir los aprendizajes esperados.

Cierre Consta de una serie de actividades que te ayudarán a saber si alcanzaste los aprendizajes esperados de cada tema.

Al finalizar Esta sección te permitirá darte cuenta de tus logros y avances en los tópicos que estudiaste en el subtema.



Experimentales

Lo que aprendí Esta sección de actividades aborda los conceptos estudiados en cada tema.

estrategias

Para el aprendizaje y la documentación de información

E

n esta sección presentamos técnicas que pueden emplearse para la documentación y síntesis de la información estudiada en diversos temas. Estas técnicas consisten en diagramas y esquemas, algunos de los cuales son usados a lo largo del libro o se sugieren para organizar la información acumulada en los proyectos que se proponen al final de cada bloque.

Círculo de preguntas Es un esquema que consiste en una serie de preguntas que dan una respuesta específica alrededor de un tema central. Para su elaboración se recomienda seguir los siguientes pasos: a) Elegir el tema. b) Buscar información acerca del tema. c) Plantear preguntas con base en datos, ideas, teorías, personajes y otros aspectos específicos que sean sobresalientes. d) Elaborar el esquema con base en la información documentada. El esquema “círculo de preguntas” tiene la siguiente forma:

¿Por qué?

¿C óm o?

é? qu ara ¿P

Causas

Características

Consecuencias Tema central ¿Qué?

Lugar

s? ne uié ¿Q

Periodo

¿D ón de ?

Personajes

¿Cuándo?



Elí pt ica

Diagrama tipo Sol Es un diagrama que puede emplearse para organizar las ideas o aspectos de un tema específico. Su nombre se debe a la forma que tiene. A lo largo del libro se emplea en algunas actividades de exploración de conocimientos. A continuación se da un ejemplo de cómo usar este tipo de diagrama. En el centro del círculo va el tema central, en este caso, los tipos de galaxias. En las líneas o rayos van ideas acerca del tema, en este caso, el nombre de cada tipo de galaxia.

ba rra da

res ula g e Irr

estrategias

Espirales

Elípticas

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Es pir al

ba rra da

Tipos de galaxias

Cirugía láser

Enfermedades que trata

Radiología

Ondas electromagnéticas utilizadas Enfermedades que trata

La radiación en medicina

¿En qué consiste?

Enfermedades que trata

Ondas electromagnéticas utilizadas

Ondas electromagnéticas utilizadas

Medicina nuclear

Enfermedades que trata

¿En qué consiste? Radioterapia

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Ondas electromagnéticas utilizadas

Mapa semántico Sirve para estructurar la información de acuerdo con su categoría. Tiene las siguientes características: a) Se elige el tema o idea central. Por ejemplo, “La radiación en la medicina”. b) Se identifican las categorías secundarias que se quieren estudiar. Para el ejemplo dado pueden ser: medicina nuclear, radiología, cirugía láser y radioterapia. c) Se dan las características principales de las categorías estudiadas, y se elabora el esquema. A continuación se muestra el mapa para el ejemplo dado.

¿En qué consiste?

¿En qué consiste?

estrategias Mapa cognitivo tipo medusa

Fuentes de energía

Renovable

No renovable Definición:

Ejemplos:

Ventajas:

Desventajas:

Definición:

Ejemplos:

Ventajas:

Desventajas:

Es un diagrama que parece la estructura de una pequeña medusa y que sirve para organizar los contenidos de los temas y subtemas. Cuenta con la siguientes características: a) Se elige un tema. b) Se seleccionan las divisiones, subtemas o ramas que se quieren analizar acerca del tema. c) Las características de cada subtema se colocan en los hilos de la medusa. A continuación se muestra un ejemplo de este tipo de diagrama.

Presión atmosférica

Mapa conceptual Es una manera de representar la relación entre diferentes conceptos e ideas, guardando un orden jerárquico. Para ello se recurre al uso de flechas y palabras de enlace. Para su elaboración se sugieren los siguientes pasos: a) Elegir el tema. b) Subrayar los conceptos o ideas principales. c) Determinar la jerarquía de conceptos e ideas. d) Establecer las relaciones entre ellos. e) Elaborar el mapa conceptual. A continuación se muestra un ejemplo. Recuerda hacer uso de palabras de enlace, flechas y conectores para establecer de manera clara la relación entre los conceptos e ideas.

presión que

Ejerce la atmósfera

sus unidades en SI son

es un factor del

Tiempo metereológico

Pascales (Pa)

que provoca

se mide con

Anticiclones

Borrascas

Barómetros

pueden usarse para

que pueden ser

De mercurio

Anaeroides

Fuente del mapa conceptual: http: //perso.gratisweb.com/grupopascal/FLUIDOS%20Profe/Carpeta%20unidad/Patmosferica/ LIM/Presionatmosferica.html. Consultada el 15 de junio de 2008.

Medir alturas sobre el nivel del mar

11

Bloque 1

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza Introducción

> El primer contacto con los fenómenos naturales es través de los sentidos. La falta de cual-

quiera de ellos cambiaría notablemente nuestra percepción del Universo. No todos los seres vivos de nuestro planeta perciben del mismo modo su entorno: las serpientes ven colores que nosotros no podemos, y los perros pueden escuchar sonidos que nosotros no detectamos. Lo anterior puede llevarnos a plantearnos la siguiente pregunta: ¿está limitada nuestra concepción de la naturaleza a lo que nuestros sentidos nos permiten percibir? > El estudio de los fenómenos naturales comienza desde tus sentidos, y algo que ellos te permiten percibir es que las cosas cambian. La idea de cambio y su relación en la descripción del movimiento es lo que estudiarás en este primer bloque. También conocerás el aspecto histórico, es decir, cómo a lo largo de cientos de años pensadores de diferentes partes del mundo buscaron describirlo, al principio con base en sus sentidos, y después con ayuda de instrumentos, pues el desarrollo tecnológico es algo que siempre ha ido de la mano de la ciencia. Tu aventura en la búsqueda de la comprensión de los fenómenos naturales comienza aquí. Pero antes te presentamos los propósitos de este primer bloque.

Propósitos

> 1. Analiza y comprende los conceptos básicos del movimiento y sus relaciones. Describe e

interpreta algunas formas de representación simbólica y gráfica. > 2. Valora las repercusiones que tuvieron los trabajos de Galileo acerca de la caída libre en el

desarrollo de la física, especialmente en lo que respecta a la forma de analizar los fenómenos físicos. > 3. Aplica e integra habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de los proyectos, enfatizando el diseño y la realización de experimentos que le permitan relacionar los conceptos estudiados con fenómenos de su entorno. Asimismo, elabora explicaciones y predicciones. > 4. Reflexiona acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnológicos relacionados con la medición de la velocidad con la que ocurren algunos fenómenos.

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1

La percepción del movimiento

2

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

3

Proyectos: Los terremotos Los deportes Aparatos que ayudan a nuestros sentidos

Temas ¿Cómo sabemos que algo se mueve?

Semana 1

¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?

Semana 2

Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio.

Semana 3

¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

Semana 4

¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración.

Semana 5

Comprender las etapas del proyecto de investigación, elegir el tema del proyecto, definir el objetivo y compilar la información.

Semana 6

Plantear la hipótesis y realizar el diseño del experimento.

Semana 7

Obtener resultados, organizarlos y exponerlos.

Semana 8

13

antes de comenzar

Examínate

E

n este primer bloque te acercarás al estudio de las cosas en movimiento. ¿Qué significa exactamente que una cosa se mueva? ¿Cómo sabes que algo se mueve? El movimiento es fácil de percibir, pero describirlo es un poco complicado. Con estas actividades te percatarás de cuánto sabes acerca del tema antes de que comiences a estudiarlo.

I. En la figura siguiente se muestran varios objetos en movimiento. Escribe debajo de los dibujos las palabras que describan cómo se mueve cada objeto.

1. ¿Cómo sabes que algo se mueve? 2. Si observas dos autos moviéndose en la misma dirección, ¿cómo sabes cuál va más rápido?

A nuestro alrededor hay una gran cantidad de cosas que presentan movimiento.

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3. ¿Qué es la rapidez? 4. ¿Es lo mismo velocidad que rapidez? Explica tu respuesta. 5. ¿Sabes qué es una onda? 6. Cuando se dice que un objeto está acelerándose, ¿significa que va muy rápido? 7. ¿Cómo describirías el movimiento de un objeto que dejas caer desde una cierta altura?

III. Contesta de acuerdo con las imágenes. ¿Qué objeto caerá más rápido y por qué piensas que así será?

IV. Completa la siguiente información y coloca en las líneas los nombres de las partes que integran una gráfica: En una gráfica, a las líneas que se intersecan en un punto llamado se les llama . El horizontal se representa con la letra y el vertical con la letra .

1 2

3

3

0 1

2

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Bloque 1 | Tema 1

Tema 1 La percepción del movimiento Explora tus conocimientos I. Responde las siguientes preguntas:

1. Escribe cinco ejemplos, lo más distintos posible, en los que percibas que algo se mueve. 2. El modo como observas que un objeto se mueve, ¿depende del lugar desde el que estés observando? Piensa en un ejemplo que te ayude a contestar esta pregunta. 3. Explica con tus propias palabras qué entiendes por “movimiento rápido” y “movimiento lento”. 4. ¿Cómo se mide la rapidez de un auto? 5. ¿La luz y el sonido se mueven? Explica tu respuesta. 6. ¿Cómo se mueve la Tierra respecto del Sol? Realiza un dibujo para responder. 7. ¿Qué entiendes por velocidad? 8. ¿Qué significa que un movimiento sea ondulatorio?

Definición de movimiento

II. Escribe dentro del círculo del esquema una definición de movimiento y en las líneas exteriores coloca los tipos de movimientos que conozcas. Después, busca en el aula de medios, en páginas de Internet, en la biblioteca de aula y en la escolar, la definición de movimiento y los tipos que hay, y compáralos con los que escribiste en el esquema. Comenta tus respuestas con tus compañeros y con tu profesor o profesora.

L

a mecánica es la parte de la física que estudia el movimiento y se ha desarrollado desde hace muchos siglos. En este tema estudiarás qué es el movimiento; también te ocuparás de observar y distinguir los varios tipos de movimiento que tus sentidos te permiten apreciar. Cuando hayas comprendi-

Física. Ciencia que estudia las propiedades de la naturaleza considerando sólo los atributos que se pueden medir.

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do lo que estás observando, buscarás una forma de describirlo y registrarlo en papel, para poder continuar con tu estudio. En el último subtema estudiarás uno de los movimientos más importantes dentro de la física, el movimiento ondulatorio, que está relacionado con los fenómenos de la luz y el sonido.

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

¿Cómo sabemos que algo se mueve?

Para entrar en materia Los tenistas tienen mejor percepción visual

Recientemente, un equipo de científicos suizos hizo un estudio con 18 jugadores profesionales de tenis. Concluyeron que los jugadores de tenis perciben mejor algunos movimientos que el resto de las personas y pueden juzgar mejor la rapidez del movimiento que perciben. En el estudio compararon a los tenistas con otros triatletas que no jugaban tenis, y con personas que no eran atletas. En una prueba, los participantes observaban dos pantallas; en cada una se mostraban puntos moviéndose y los participantes debían decir en cuál pantalla los puntos eran más rápidos. Los tenistas fueron quienes salieron mejor en esta

prueba. Esto era de esperarse, pues los tenistas usualmente observan pelotas de tenis viajando hacia ellos a gran velocidad. Pero así se demostró que su percepción visual de la rapidez con que se mueve un objeto era mejor que la del resto de las personas, aun fuera de una cancha de tenis. En general, se concluyó que existen dos posibilidades: o jugar tenis mejora la percepción visual del movimiento, o los jugadores son buenos en el tenis porque ya tenían una percepción mejor del movimiento, o una combinación de ambas. Fuente: http://www.plosone.org/article/ fetchArticle.action?articleURI=info: doi/10.1371/journal.pone.0002380. Consultada el 15 de junio de 2008.

Figura 1. El movimiento es apreciado por los órganos de los sentidos. Una jugadora de tenis utiliza la vista.

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Bloque 1 | Tema 1

Actividad individual Responde las siguientes preguntas: 1. Los tenistas tienen mejor percepción visual del movimiento. ¿Qué otro tipo de personas te imaginas que pueden percibirlo mejor que el resto de nosotros? ¿Qué sentidos tienen mejor desarrollados? 2. ¿Qué entiendes por rapidez? 3. Cuando percibes un movimiento, ¿cuáles sentidos utilizas más? ¿Cuáles utilizas menos? 4. Completa la tabla siguiente y escribe qué órgano de los sentidos estás utilizando para percibir el movimiento que se ejemplifica en la imagen: Ejemplo

Órgano(s) de los sentidos que utilizas para percibir el movimiento

5. Si se va la luz en tu casa, no tienes lámparas de mano y tu perro anda por ahí caminando, ¿qué sentidos utilizarías para saber por dónde va y no pisarlo? 6. ¿Se te ocurren ejemplos en los que puedas detectar el movimiento de las cosas utilizando el olfato y el gusto?

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El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

Actividad grupal En el patio de la escuela, divídanse en dos equipos. El primero correrá una distancia entre dos puntos del patio. El segundo grupo los observará sin tomarles el tiempo y después responderá las siguientes preguntas: 1. ¿Qué hizo el ganador de la carrera para llegar primero a la meta? 2. ¿Cómo te das cuenta de quiénes son los más rápidos? 3. Ya que no puedes utilizar un reloj para medir el tiempo de los corredores, ¿qué otra manera se te ocurre para medir el tiempo durante la carrera? Después, los equipos intercambiarán papeles: quienes observaban correrán, mientras que quienes corrieron responderán las mismas preguntas.

Sabemos que las cosas se mueven, ¿pero qué significa esto? Al estudiar el movimiento de un cuerpo, en realidad estamos tratando de responder dos preguntas importantes: ¿Dónde está el objeto? ¿Cuándo está ahí? Existen leyes naturales que gobiernan el modo como los cuerpos cambian con el tiempo; uno de los trabajos del físico es encontrar esas leyes. Lo primero que hay que hacer es observar. Percibimos el movimiento de un objeto porque así nos lo indican nuestros sentidos: la vista, el oído, el tacto, el gusto y el olfato. Imagina que al estar parado en la banqueta, esperando el autobús, observas un automóvil pasar frente a ti. Sabes que el vehículo se mueve porque tus ojos han visto, primero, que en cierto momento estaba muy lejos de ti y, poco tiempo después, pasa jus-

to frente a ti. Si alguien te preguntara: “¿Has visto al automóvil estar en un solo lugar?”, responderías que no, pues lo has visto cambiar de posición. Ese cambio está relacionado con el tiempo en el que sucede. ¿Cuándo estaba el auto lejos? Hace algunos momentos. ¿En qué momento ha pasado el auto frente a ti? Ahora mismo. El cambio más simple que se observa en un cuerpo es el aparente cambio de su posición conforme pasa el tiempo. ¿Pero qué significa la palabra “aparente”? Tal vez podrías decir: “Ese carro que se está moviendo no tiene nada de aparente, veo que se mueve y lo que veo es real”. Sucede que todo el movimiento es relativo. Esto significa que cuando estudiamos el movimiento de algún cuerpo, decimos que se mueve respecto a otro cuerpo.

Figura 2. Nos damos cuenta de que un objeto se mueve porque cambia de posición respecto a un punto que está fijo.

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Bloque 1 | Tema 1 junto con el Sol y todos los planetas del Sistema Solar, se mueven alrededor del centro de nuestra galaxia a dos millones de kilómetros por hora. Una rapidez asombrosa. ¡Y nosotros no la sentimos! ¿Por qué? Nuestros sentidos nos engañan porque, como todos juntos nos movemos cuando la Tierra se mueve, nos parece que estamos sin movernos. Pero estamos en reposo solamente respecto al suelo que está debajo de nosotros, es decir, respecto a la Tierra. Aunque no lo percibamos, nosotros nos movemos junto con la Tierra y ésta, alrededor del Sol.

En una carrera de maratón podemos apreciar que los corredores se mueven porque así lo observamos con nuestros ojos, o porque escuchamos sus pisadas en la pista, o con nuestro sentido del tacto percibimos el movimiento del aire cuando pasan muy cerca de nosotros.

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Todo se mueve, pero siempre hay que saber con respecto a qué se mueve. Continuando con el ejemplo, si ahora te subes al autobús que esperabas, podrías imaginar que no eres tú quien se mueve hacia delante por la calle, sino que toda la calle con los edificios, las casas, los árboles, etcétera, se mueven hacia atrás. Es curioso pensar esto último. En realidad, mientras estás leyendo, todos nosotros nos movemos junto con la Tierra a una rapidez de aproximadamente 110 000 kilómetros por hora, en un viaje alrededor del Sol. Es una rapidez sorprendente si la comparamos con los apenas 80 kilómetros por hora del auto del ejemplo anterior. No sólo eso, sino que la Tierra,

Actividad individual Imagina que observas un avión en el cielo y a un perro caminando junto a ti. Contesta las siguientes preguntas: > ¿Sus movimientos son iguales? > ¿Tienen diferencias? > ¿Qué características de estos movimientos puedes percibir con tus sentidos?

Movimientos rápidos y lentos Imagina que estás parado en medio del patio de tu escuela y, para pasar el rato, observas cosas que se mueven. Tu punto de referencia es la Tierra. Entonces escoges dos objetos: el balón de futbol de tus amigos, que juegan un partido, y una nube que se encuentra en el cielo. Tus ojos y tus oídos perciben que el balón y la nube se mueven, pero no lo hacen del mismo modo. Si te lo preguntaran, dirías que el balón se mueve rápidamente cuando lo patean, mientras que la nube se va moviendo lentamente si no hay mucho viento. Tu vista y tu oído te dicen que existen movimientos diferentes, algunos más rápidos que otros. ¿Qué significa que algo sea rápido o lento? En una carrera de mara-

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza tón, por ejemplo, gana quien corre más rápido, y eso se sabe porque es el que llega primero. Y ha llegado primero porque tardó menos tiempo en recorrer la distancia. Las cosas se mueven rápida o lentamente dependiendo del tiempo que ocupen en ello. Entre menos tiempo transcurra, más rápido es el movimiento. Pero a veces nuestros sentidos, que son limitados, nos impiden diferenciar exactamente qué objeto se mueve más rápido. Por eso, durante las carreras atléticas, de caballos o de autos, se utilizan fotografías, cronómetros y/o computadoras para decidir cuál fue el competidor más rápido cuando nuestros ojos no distinguen quién llegó primero. También es relativo decir que algo es rápido o lento. Un automóvil pue-

de ir más rápido que una bicicleta, pero si ponemos a competir al automóvil con un avión, el auto se moverá mucho más lentamente. Distancia y tiempo son factores que siempre van unidos cuando se quiere describir el movimiento. increíble pero cierto

Las ranas no pueden ver un objeto a menos que esté en movimiento. Si una mosca muerta se encuentra suspendida de un hilo enfrente de una rana hambrienta, la rana no sentirá su presencia. Las células detectoras en su retina funcionan de tal modo que sólo responden al movimiento. La rana podría morirse de hambre, sin darse cuenta de que su salvación se encuentra suspendida enfrente de sus ojos.

Actividad en equipo Forma equipo con uno de tus compañeros. Pídele que cierre los ojos, luego mueve tu cuaderno de un lado a otro enfrente de él. Pregúntale si se da cuenta del movimiento mientras tiene los ojos cerrados. Después será tu turno de cerrar los ojos y averiguar si puedes percibir el movimiento del cuaderno. Intenten maneras distintas de moverlo: rápido, lento, vertical. horizontal, abierto o cerrado. Escriban las sensaciones que sus sentidos percibieron del movimiento del cuaderno cuando tenían los ojos cerrados. Después comparen sus respuestas con las de sus compañeros y analícenlas con su profesor.

El movimiento del sonido y la luz Muchas veces has visto guitarras, e incluso puede ser que sepas cómo tocar una. Cuando pulsas la cuerda de la guitarra, observas que se mueve de un lado a otro. Se dice que la cuerda vibra. Pero no sólo eso, sino que también podemos escuchar sonido mientras la cuerda se mueve. El movimiento de la cuerda ha sido captado por nuestros ojos, pero también ha producido una reacción que ha viajado hasta nuestros oídos. Lo mismo sucede con muchos de los sonidos que percibes todos los días: cuando escuchas un sonido es por-

que probablemente algún objeto se ha movido en esa forma especial, llamada vibración, de la que hablaremos más adelante. La luz también se mueve. Hace muchos años, los antiguos griegos pensaban que podíamos ver porque nuestros ojos emitían rayos invisibles que después venían de regreso. Pero en el año 1000 de n.e., el sabio árabe Alhazen descubrió lo que en verdad sucede: la luz del Sol se mueve hasta que llega a un objeto, y de ese objeto la luz rebota hasta llegar a nuestros ojos.

Figura 3. Los rayos de luz que salen del Sol rebotan en un objeto y llegan a nuestros ojos.

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Bloque 1 | Tema 1 infociencia | | Las proteínas y el agua

Biofísica. Estudio de los fenómenos vitales mediante los principios y los métodos de la física.

Los organismos vivos contienen tanto proteínas como agua, y las complejas interacciones entre estas dos podrían ser la causa de muchos procesos biológicos. Hace poco, un equipo de biofísicos de la Universidad de Ohio, en Estados Unidos, descubrió que una proteína llamada mioglobina puede coordinar el movimiento de las moléculas de agua que la rodean y hacer que vayan mucho más lento de lo usual. El equipo de investigadores mostró también que dependiendo de la forma y la función de la proteína, el movimiento que provoque en las moléculas de agua cercanas será diferente. Esta relación entre el movimiento del agua y la forma de la proteína que lo causa ayudará a entender mejor enfermedades como el Alzheimer y el Parkinson. Las proteínas son empujadas constantemente de un lado a otro por el movimiento térmico de las moléculas de agua que las rodean; dicha manera de interactuar se llama hidratación. Los biofísicos piensan que esta hidratación juega un papel importante en la función

de las proteínas. Sin embargo, estas interacciones han sido muy difíciles de estudiar porque son muy rápidas, algunas veces duran menos que una millonésima parte de un segundo. A los investigadores se les ocurrió lanzar pulsos ultracortos de luz láser a las proteínas. Cuando una proteína recibe el pulso de la luz láser, absorbe parte de ésta y a su vez emite otra parte de luz que depende de cómo la proteína interactúa con las moléculas de agua cercanas. Descubrieron que se produce, primero, un movimiento colectivo, en el que las moléculas más cercanas a la proteína se mueven todas juntas y lentamente. El segundo es un movimiento individual, en el que las moléculas más lejanas a la proteína se mueven cada una por separado y más rápidamente. Aun así, estos dos movimientos son muy lentos comparados con el movimiento rápido del agua cuando no tiene proteínas cercanas. Referencia: Zhang, LY et al., "Mapping hydration dynamics around a protein surface", PNAS USA 104: 18461-18466 (2007).

Figura 4. Las moléculas de proteínas coordinan los movimientos del agua que las rodea.

22

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

Al finalizar Responde las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles son los sentidos que utilizas más para percibir el movimiento de los objetos? ¿Qué movimientos podrías percibir únicamente con el olfato? 2. Escoge la opción que complete correctamente la siguiente frase: “Sabemos que un objeto se mueve porque… > a) … simplemente lo sabemos”. > b) … todos los objetos que están a su alrededor no se mueven”. > c) … cambia su posición respecto a un punto o un objeto que se toma como referencia”. > d) … todos los objetos que están a su alrededor están moviéndose”. 3. Imagina que observas a dos atletas corriendo y que llegan casi al mismo tiempo a la meta. > a) ¿Cómo sabes quién es más rápido? > b) Si los observas desde un edificio muy grande, de modo que se vean pequeños como hormigas, ¿sería suficiente tu vista para decidir quién llegó primero? ¿Qué podrías hacer para observarlos mejor? 4. Busca en libros, enciclopedias o Internet, información acerca de la luz y el sonido. Escribe un resumen en tu cuaderno de notas. Responde las siguientes preguntas: > a) Cuando escuchas un sonido, ¿significa que algo se mueve? Explica tu respuesta. > b) ¿Cómo llega la luz desde la fuente que la origina hasta nuestros ojos? ¿Se mueve? Explica tu respuesta.

A ti que te gusta…

…leer: el

movimiento está presente en todas partes; basta con que mires a tu alrededor para darte cuenta. Un buen libro de consulta con este tema es el de Francisco Noreña y Juan Tonda, El movimiento, sep / Santillana, 2002 (Biblioteca Escolar).

¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?

Para entrar en materia tas partes, cualidades o circunstancias. De acuerdo con esto, tu Has comenzado el estudio del descripción debe ser tan clamovimiento y te has dado cuen- ra, que las personas que no esta de que no todos los objetos se tuvieron contigo observando el mueven igual. Tus sentidos te objeto moverse entiendan cómo permiten percibir de qué mase movió, como si hubieran esnera se mueve un objeto: rápitado ahí. Figura 5. Cuando describes a da o lentamente, hacia arriba o Si te preguntan: “¿Cómo es alguien, puedes decir que “es hacia abajo, girando o de otras aquel vecino tuyo del que tanalto”, sin entrar en detalles, o maneras. ¿Cómo explicarías a to hablas?” , lo podrás describir puedes averiguar cuál es su alguien que nunca ha visto un de varias maneras. Tal vez dialtura, midiéndola con una avión el modo como se mueven gas: “Es amable, divertido y aleregla. los aviones en el cielo? gre”. O podrías decir: “Es moEsta explicación detallada reno, alto, y lo veo flaco”. Cualitativo. Denota las y clara de cómo es lo que es¿Qué tan moreno es? ¿Qué cualidades que no se puetás viendo se llama descripción. tan alto? Tal vez lo que tú den medir del objeto que describes, como su color, Describir, según el diccionario consideras flaco es normal su forma, su carácter, sus de la Real Academia Española, para otras personas. Ésgustos, etcétera. A estas también significa representar a tas son descripciones muy cualidades no se les puede alguien o algo utilizando las pa- generales, llamadas cualiasociar un número. labras para explicar sus distintativas porque presentan Descripciones cualitativas y cuantitativas

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Bloque 1 | Tema 1 las cualidades de la persona que describes. Si quisieras ser más detallado en tu descripción podrías decir: Cuantitativo.Denota las “Mide un metro con 70 cualidades del objeto que sí centímetros de altura pueden medirse utilizando números o cantidades, por y pesa 70 kilogramos”. ejemplo su peso, su altura o Ahora que has incluido su edad. números en tu descripción, las personas que la escuchen podrán saber qué tan alto y robusto es tu amigo. Este tipo de descripciones

se llaman cuantitativas, porque utilizan cantidades para describir lo que observas. En el estudio de la naturaleza se busca describir los fenómenos utilizando cantidades. En este subtema aprenderás a utilizar las cantidades adecuadas para describir el movimiento de los objetos y establecer qué tan rápido o qué tan lejos se ha movido el objeto que observas.

Actividad individual En la tabla siguiente marca con una “X” si lo que se menciona es un rasgo cualitativo o cuantitativo.

Cuantitativo

Cualitativo

Su estatura era de 1.80 metros. Era un árbol muy alto. El profesor hace una hora de la escuela a su casa. La superficie de la Luna es de 38 millones de km2. Una hormiga es muy liviana. El aceite es denso.

Cinemática. Rama de la física que se encarga de estudiar el movimiento de los cuerpos, sin considerar las causas que lo provocan.

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Cuando solamente observamos el movimiento de los cuerpos, sin preguntarnos qué lo causa, estudiamos su cinemática. Lanza una pelota hacia arriba. ¿Cómo describirías su movimiento? ¿Qué tan lejos alcanzó a llegar la pelota? ¿Cuánto tiempo duró en el aire? ¿Cómo responderías a estas preguntas? Se debe buscar una manera de describir el movimiento de un objeto para saber dónde se encuentra en cada instante y cómo se mueve. Como verás en este subtema, para describir correctamente el movimiento de un objeto

es suficiente saber cuatro cosas: • El marco de referencia respecto al que se estudia el movimiento. • La posición que tiene el objeto en cada momento. • El tiempo que tarda el objeto en realizar el movimiento. • La trayectoria que sigue cuando se mueve. Conociendo lo anterior (marco de referencia, posición, tiempo y trayectoria), se pueden obtener otros datos que ayuden a entender y describir aún mejor el movimiento de algún objeto.

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza ma marco de referencia. Casi siempre, cuando digamos que algo está en movimiento, estaremos diciendo que lo hace respecto a la superficie de la Tierra, que será nuestro marco El movimiento es relativo, y cuando de referencia. Otro dato que es imse dice que algo se mueve significa portante establecer es por dónde se que lo hace respecto a otro cuerpo mueve. El camino que sigue un cuerque se toma como referencia. Este po en el espacio al moverse se llama cuerpo especial respecto del cual trayectoria, y también depende del se describe el movimiento se lla- marco de referencia que se utilice.

Marco de referencia y trayectoria

Figura 6. La trayectoria depende del marco de referencia. Desde la Tierra vemos que la Luna y el Sol giran alrededor de nuestro planeta; sin embargo, si saliéramos en una nave espacial, veríamos que la Luna gira alrededor de la Tierra y ésta, a su vez, alrededor del Sol, siguiendo una trayectoria diferente.

Actividad individual El croquis de la derecha muestra varios lugares importantes de una ciudad y la trayectoria que siguió un turista para ir desde su hotel hasta el museo. Imagina que estás en el parque y describes la trayectoria del turista de esta manera: “Comienza en un hotel que está a tres cuadras al norte de donde me encuentro, luego camina, pasa junto a mí y sigue cinco cuadras al sur de donde estoy, y después camina dos cuadras hacia atrás”. ¿Cómo describirías el movimiento del turista si lo observaras desde el mercado? Compara tu respuesta con las de tus compañeros.

25

Bloque 1 | Tema 1

Actividad individual Las siguientes figuras muestran varios objetos moviéndose de distintas maneras. De la lista de palabras escoge la que describa mejor la forma que tiene la trayectoria de cada objeto. Si no entiendes el significado de alguna de las palabras, puedes buscarlo en un diccionario, en una enciclopedia, o preguntarle a tu profesor o profesora. Lista de palabras: > Circular. > Parabólica. > Arco de > Elíptica. cincunferencia. > Recta.

Distancias La distancia no es lo mismo que la trayectoria. Mientras que la trayectoria de un objeto nos dice por dónde se fue, qué camino tomó al moverse, la distancia nos indica qué tan lejos ha ido, cuánto camino recorrió. La longitud de la trayectoria no siempre coincide con la distancia recorrida. Por ejemplo, la trayectoria que sigue la Tierra alrededor del Sol es una elipse; sin embargo, la Tierra ha estado orbitando alrededor del Sol durante miles de años y el camino que ha recorrido durante todo ese tiempo es mucho mayor a la longitud de su órbita.

26

Cuando sales de tu casa, a dondequiera que vayas, esto implica que te muevas, que recorras determinadas distancias, pero en algún momento regresas a tu casa, es decir, al lugar de donde partiste. La longitud de la trayectoria que recorriste puede ser muy grande; sin embargo, al final de cuentas acabas en el mismo lugar. El desplazamiento es una cantidad que indica la distancia que hay entre dos puntos de la trayectoria y la dirección del movimiento. En el ejemplo anterior, el desplazamiento total es nulo, debido a que terminas en el lugar de partida. Cada vez que se llega al punto de partida, no hay desplazamiento. ¿Cómo se miden las distancias? Si

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza quisieras medir qué tan larga es una mesa y no tuvieras a la mano nada más que un lápiz, probablemente se te ocurriría colocarlo sobre la mesa y contar cuántas veces cabe a lo largo de ésta. “La mesa mide 20 lápices de largo”, concluirás. Otro amigo tuyo tal vez quiera comprobar que la mesa en realidad mide 20 lápices de largo, así que tomará su propio lápiz (no el tuyo, porque es muy celoso con sus cosas) y afirmará que estás equivocado, pues “la mesa mide 22 lápices de largo y no 20”. ¿En realidad estás equivocado? ¡No! Ambos tienen razón, porque cada uno utilizó su propio lápiz, y el de tu amigo es un poco más corto que el tuyo. Si cada persona midiera las cosas con su propio lápiz, todos obtendríamos resultados distintos y no se podría decir acerca de ningún objeto. Por eso se creó el Sistema Internacional de Unidades (si), para que quienes lo utilicen midan con “el mismo lápiz”, y se ha llamado “metro” a la unidad de longitud común que será utilizada para calcular o medir distancias. Si se quiere medir cosas más pequeñas que un metro, éste se divide en 100 partes y a cada una se le llama centímetro. Para medir cosas grandes se usa el kilómetro, que es como se le llama a 1 000 metros. 1 milímetro (mm) = 1/1 000 metro 1 centímetro (cm) = 1/100 metro 1 kilómetro (km) = 1 000 metros

Tiempo El tiempo es una magnitud física definida por el Diccionario de la Real Academia Española como “la duración de las cosas sujetas al cambio”, algo que ya sabemos intuitivamente. En otras palabras, el tiempo es cuánto esperamos mientras las cosas suceden. Pero más importante que definir el tiempo es saber cómo medirlo. Una manera de medir el tiempo es valerse de algún evento que se repita periódicamente sin fallar, como el día. Podrías decir: “¿Cuánto tiempo ha pasado desde que fui a jugar futbol? Han pasado tres días, y lo sé porque el día se repite periódicamente y me sirve de referencia”. ¿Y si quisiéramos medir tiempos más cortos, como la duración del partido de futbol? Tendríamos que dividir el día, usando tal vez un reloj de arena. Contamos cuántas veces tenemos que dar vuelta al reloj de arena durante el día, y ese número de vueltas será el número de “horas” o divisiones que tenga el día. Se podría utilizar un péndulo en lugar del reloj de arena. El péndulo siempre tarda lo mismo en ir y venir, siempre que la longitud de su cuerda sea pequeña. Si se le añade un mecanismo que lo mueva y cuente el número de veces que el péndulo va y viene, tenemos un reloj como los de antes. El si define una unidad de tiempo para que todos los que lo utilicen

Antiguamente se utilizaban relojes con un péndulo y un mecanismo que medía el número de veces que éste oscilaba.

Podemos medir distancias utilizando varios instrumentos, como la regla o la cinta métrica.

27

Bloque 1 | Tema 1 midan del mismo modo la duración de los eventos. Por eso, se decidió que un día se dividiera en 24 horas, y que cada hora se fragmentara en 60 divisiones llamadas minutos. Así también, cada minuto está dividido en 60 segundos, y el segundo es la unidad de tiempo en el si. El si es el sistema de medidas más ampliamente utilizado en el mundo, pues solamente tres naciones no lo han adoptado como su sistema oficial de medidas: Liberia, Birmania y

Cantidad Física

Tabla 1.1. Unidades de medición del Sistema Internacional.

Estados Unidos de América. El Reino Unido utiliza este sistema a la par del llamado Sistema Imperial. Dicho sistema se desarrolló a partir del anterior sistema métrico decimal, que a su vez fue desarrollado por el químico francés Antoine-Laurent Lavoisier. El si incluye otras unidades que sirven para medir otro tipo de cantidades físicas, con las que nos familiarizaremos más adelante. La Tabla 1.1 resume algunas de estas unidades:

Unidad

Símbolo

Longitud

metro

m

Tiempo

segundo

s

Masa

kilogramo

kg

Fuerza

newton

N

Energía

joule

J

Corriente eléctrica

ampere

A

Temperatura

kelvin

K

Conexiones || Matemáticas en física

En las ciencias físicas, describir un fenómeno significa asignarle cierto número de cantidades físicas. Cada cantidad física es un número que va acompañado de una unidad de medición. Por ejemplo: 20 m, 3 hr, 45 cm, etcétera. Obtenemos estas cantidades haciendo mediciones y experimentos, o realizando cálculos matemáticos. Para realizar estos cálculos hay ciertas reglas que debemos seguir: Suma y resta

Solamente pueden sumarse o restarse cantidades que tengan el mismo tipo de unidades. Ejemplo:

(3 cm) + (23.6 cm) + (79 cm) = 105.6 cm. Todas son unidades de distancia. (49.7 s) – (12.3 s) = 37.4 s. Todas son unidades de tiempo. (5 m) + (10 s) – 3 (kg) = ¿Es posible realizar esta operación?

tan rápido se ha movido. Sabemos que si dos cuerpos recorren una misma distancia, el que la recorre más Al ver pasar un automóvil, podremos rápido es el que tarda menos tiempo medir la distancia que recorrió y el en hacerlo. Matemáticamente, esta tiempo que tardó en hacerlo. Pero idea se identifica como una razón de eso no es suficiente para describir cambio, que es una cantidad dividisu movimiento. Hace falta saber qué da entre el tiempo, y nos indica qué

Rapidez

28

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza tan rápido sucede el fenómeno que observamos. La rapidez es la medida de qué tan aprisa se mueve un objeto, y se obtiene al dividir la distancia En muchas ocasiones has escucharecorrida entre el tiempo empleado do que se utilizan indistintamente en recorrerla. las palabras “rapidez” y “velocidad”, pero cuando se hace un estudio ciendistancia tífico del movimiento, estas dos paRapidez =   tiempo labras no son iguales. La velocidad de un objeto es su rapidez en una Imagina que vas a salir de viaje dirección determinada. Hasta ahora y estás en una estación observan- no habíamos mencionado nada acerdo el tren que se acerca. Te darás ca de la dirección de los objetos que cuenta de que la rapidez del tren va se mueven, pero es muy importante. cambiando. Cuando lo abordas en la Si para llegar a la escuela tomas el estación está en reposo, así que su autobús equivocado, aunque se muerapidez es igual a cero, pero luego va con la misma rapidez que el autocomienza a moverse y aumenta su bús que tomas siempre, te llevará en rapidez. Conforme se acerca a la es- una dirección diferente. El concepto tación siguiente, su rapidez comien- de movimiento de un objeto incluye za a ser menor, y es cada vez más su rapidez y la dirección en la que lento hasta que se detiene. La rapi- se dirige. dez del objeto cambia a cada instanLa velocidad se expresa mediante te, pero se puede obtener el prome- frases como “53 km/h hacia el Oesdio de los valores que toma la rapi- te”. Para que la velocidad cambie dez en cada instante, a lo que se le tiene que cambiar la rapidez, la dillama rapidez promedio: rección del movimiento o ambas. Si un auto de carreras avanza con una Rapidez distancia total recorrida rapidez de 150 km/h, pero va reco= promedio tiempo total del viaje rriendo una pista con muchas curvas, su velocidad no será constante Cuando se dice que “en cierto porque la dirección del movimiento instante, la rapidez del tren era de cambia a cada instante. 56 km/h”, se habla de la rapidez instantánea que tiene el objeto en el momento preciso en que lo observamos. La rapidez instantánea de un objeto puede cambiar en cada momento dependiendo de cómo se mueva aquél, y en general, no es igual a la rapidez promedio. Por ejemplo, si observas a un maratonista correr durante una hora, al principio verás que está quieto, con rapidez instantánea igual a cero. En otro instante se moverá con cierta rapidez, y en algún otro momento se moverá más rápidamente. La rapidez instantánea del maratonista cambia constantemente, pero su rapidez promedio seguirá igual a la distancia total que haya recorrido entre el tiempo total de su viaje.

Velocidad

La rapidez instantánea del tren va cambiando a cada momento cuando se mueve de estación en estación.

29

Bloque 1 | Tema 1 Conexiones || Matemáticas en física

Al dividir cantidades físicas se dividen solamente los números. Si las unidades de medición no son las mismas, se deja indicada su división. Ejemplo:

421 km ÷ 2.5 h =

=

Actividad individual 1. Tu familia ha decidido ir de vacaciones a la casa de tu abuelito, que está a 250 kilómetros al norte de donde vives. El viaje en autobús les ha tomado 4 horas. > a) ¿Cuál fue la rapidez promedio del autobús que tomaron? > b) ¿Cuál fue la velocidad promedio? > c) Si el autobús tuviera la misma rapidez promedio que encontraste en el inciso a), pero se dirigiera hacia el este, ¿llegaría a la casa de tu abuelito? Explica tu respuesta. 2. Si corres a una velocidad de 4 m/s, quiere decir que recorrerás 4 metros en cada segundo. ¿Qué distancia recorrerás si mantienes esa velocidad durante 10 segundos? ¿Y en 2 minutos? 3. Si dos autos se cruzan y uno va hacia el sur mientras el otro va al norte, pero el velocímetro de ambos autos marca 75 km/h, ¿viajan con la misma velocidad? 4. En la siguiente figura se indican los tres mandos principales que tiene un auto. ¿Qué parte de la velocidad cambia cada uno?

Volante

Acelerador Freno

Conexiones || Matemáticas en física

Si queremos sumar 140 m más 34 km, podemos hacerlo porque ambas cantidades tienen unidades de distancia, pero hay que convertir la magnitud de una de las cantidades para que sea igual a la otra, y así obtener un resultado. Para eso recordemos la relación entre el kilómetro y el metro: 1 km = 1 000 m Esta relación puede expresarse de las siguientes maneras, que son todas equivalentes: 1 km 1 000 m = =1 1 000 m 1 km ¿Qué resultado dan estas divisiones? Las dos primeras divisiones se llaman factor de conversión y se utilizan de la siguiente manera:

30

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

Si queremos saber a cuántos kilómetros equivalen 140 m, multiplicamos por el factor de conversión de esta manera: 140 m km  1 km = = 0.14 km 140 m = 140 m 1 00 m 1 00 m ¿Cómo expresarías la suma?

Gráficas y tablas para describir el movimiento Ahora ya tienes más herramientas para describir el movimiento de un objeto. ¿Qué será bueno para comenzar? Tal vez un balón de futbol que se mueve durante un juego. Pero se mueve en muchas direcciones y sigue todo tipo de trayectorias y curvas caprichosas; no parece la mejor opción para empezar. ¿Hay algo más simple? Olvida por ahora las tres dimensiones del espacio, para que puedas estudiar el movimiento en una sola dimensión. Un ejemplo muy sencillo es el de un tren que viaja por una vía recta, sin una sola curva. De esta manera, siempre va en la misma dirección.

Figura 7. El tren de la imagen tiene un movimiento rectilíneo.

Se quiere determinar la posición del tren en distintos momentos, así que se le observa durante 10 minutos mientras se mueve por la vía. En cada minuto se marca la distancia que ha recorrido desde su punto de partida, y se registra en una tabla como la 1.2.

Poner cabeza gráfica

Gráfica de posición-tiempo > Una introducción a la gráfica obtenida con los datos la Tabla 1.2 djfskdfjals asldkf sdlsdedflasdk

Tiempo (min)

Distancia (m)

0

0

1

250

2

900

3

1 700

4

2 850

5

3 100

2000

6

3 410

1000

7

4 800

8

5 300

9

6 900

8000

Distancia (m)

7000 6000 5000 4000 3000

0

1

2

3 4 5 6 Tiempo (min)

7

8

9

Tabla 1.2.

31

Bloque 1 | Tema 1 Ésa es una manera de describir el movimiento. Otra forma es dibujar una gráfica que nos muestre la relación que hay entre el tiempo y la posición, y que se llama, precisamente, gráfica de posición-tiempo. Puede construirse con los datos de la Tabla 1.2. Se colocan los datos del tiempo en el eje horizontal y los de la distancia en el eje vertical, y se obtiene la gráfica de la página anterior. La gráfica nos da información sobre el movimiento del tren. En el primer punto el tren está en reposo y no ha recorrido distancia alguna. Después va aumentando su rapidez, y la curva comienza a elevarse. Pero algo pasa desde el minuto 4 hasta el 6, y el tren disminuye su rapidez (tal vez se encontró con unas vacas y tuvo que ir más lentamente). En esa parte, la curva se vuelve más horizontal. Después el tren vuelve a aumentar su marcha con rapidez, como lo muestra la verticalidad de la gráfica en esa parte.

Actividad individual Con los datos de la Tabla 1.2 indica: > ¿Cuál es la rapidez promedio del tren en los primeros 2 segundos? > ¿En los primeros 3 segundos? > ¿En todo el viaje?

Todo será más sencillo si pedimos que el tren mantenga su rapidez constante. Al no cambiar ésta ni la dirección del movimiento, sabemos que la velocidad del tren tampoco cambia, sino que se mantiene constante. A este tipo de movimiento se llama movimiento rectilíneo uniforme, porque sigue una trayectoria recta sin cambiar de dirección, y su rapidez es uniforme, no cambia su valor. También podríamos llamarlo movimiento a velocidad constante. Si registramos nuestras observaciones del tren que viaja a velocidad constante durante 5 minutos, obtendremos la Tabla 1.3.

Poner cabeza gráfica

> Gráfica Una introducción a la gráfica de posición-tiempo de movimiento uniforme djfskdfjals asldkfrectilíneo sdls dflasdk 6.5

Tabla 1.3.

Distancia (m)

0

0

1

1.3

2

2.6

3

3.9

4

5.2

5

6.5

5.2 Distancia (m)

Tiempo (min)

3.9 2.6 1.3

Y si dibujamos una gráfica con estos datos, obtendremos una línea recta, como se muestra en la gráfica superior. Esta recta nos dice que el tren recorre la misma distancia a cada minuto, es decir, que es un movimiento

32

0

1

2

3 4 Tiempo (min)

5

uniforme. Las gráficas muestran la relación entre dos o más cantidades físicas. Con todos los elementos del movimiento que estudiaste, es posible construir un mapa conceptual como el que se muestra a continuación:

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

Cinemática estudia el

movimiento de un cuerpo para su descripción se requiere

marco de referencia

velocidad

trayectoria

Actividad individual Con los datos de la Tabla 1.3 responde: > ¿Cuál es la rapidez promedio del tren en los primeros dos segundos? > ¿Y en los primeros tres segundos? > ¿Y en todo el viaje? > ¿Cambian tus resultados respecto al ejercicio anterior? ¿Por qué? Explica tu respuesta. Al terminar, comparen de manera grupal los resultados de los ejercicios que realizaron con las gráficas de las Tablas 1.2 y 1.3, y formulen una conclusión.

Actividad experimental Medición de distancias y tiempos

Objetivo: Describir el movimiento de un objeto realizando mediciones de la distancia que recorre y el tiempo empleado. Reúnanse en equipos de tres personas para realizar la siguiente actividad.

Material: 1. Cinta métrica. rio de 2. Un tubo de vid o. un metro de larg a. 3. Aceite de cocin . ro et óm 4. Un cron o epóxico. tip de a in til 5. Plas 6. Un embudo. 7. Marcador.

33

Bloque 1 | Tema 1 ia punto de referenc oria que sigue, el ct en ye ea tra pl la r em ce e no qu co po cuerpo hace falta e recorre y el tiem del Para describir un nto, la distancia qu locidad promedio ie ve im la ov y z m el de e pi id ra m la se es al ál cu cu r al be to respec puede sa ndo esos datos se hacerlo. Conocie 1.19 objeto. de vidrio. tremos del tubo ex s lo Procedimiento: de o , hasta llenarlo. un n epóxica tape uda del embudo a ay in n til co as a pl cin la co on 1.C te de mo viertan el acei 2. Por el otro extre con bo tu l de rto ie o ab 3.Tapen el extrem el e ica. Verifiquen qu la plastilina epóx s dos por ninguno de lo aceite no se salga extremos. dor ponétrica y el marca 4.Con la cinta m vidrio. cm en el tubo de gan señas cada 10 e qu os er en ser núm Las marcas pued srre co cia an r la dist ayuden a identifica o: 10 cm, 20 cm, empl pondiente. Por ej . ra te cé et , 30 cm rtical bo en posición ve 5.Coloquen el tu r del rio fe in rte en la pa y observarán que que a burbuja de aire tubo aparece un viertan in . Cada vez que sube lentamente rá a lve vo a bo la burbuj la posición del tu o. o mod moverse del mism ómetro el tiempo on cr el n co 6. Midan 10 uja en recorrer de que tarda la burb cm, 60 a 50 40 cm, de a 20 cm, de 30 a a Un . cm 0 10 de 90 a de 70 a 80 cm y el : te en ui sig la es manera de hacerlo l equipo sostende o br m ie m er prim ndo manejará el drá el tubo, el segu s tercero anotará lo cronómetro, y el s ce ve de r pa n un datos. Practique sus e mejor. Repitan rs iza on cr sin para un an ng te veces y ob mediciones tres . os id ed m valores promedio de los la tos obtenidos en da s lo n re st 7. Regi siguiente tabla: do (s)

Recorrido

Distancia ) recorrida (cm

a

Tiempo emple

De 10 a 20 cm De 30 a 40 cm De 50 a 60 cm De 70 a 80 cm De 90 a 100 cm tos. obeta graduario, utiliza una pr áfica con estos da vid gr a de un bo n tu ice el al r ui Re 8. nseg úala en intervaque no puedas co comestible y grad te ei ac de lla te Nota: En caso de bo a os (mL) o usa un da de 500 mililitr los de 5 cm.

34

1.19

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza a? ltados: iento de la burbuj análisis de resu estudia el movim se e qu al to ec Preguntas para resp co de referencia e? 1. ¿Cuál es el mar ue la burbuja? sig e qu ia antiene constant or ct ye intervalo? ¿Se m da ca 2. ¿Cómo es la tra en a bi m la burbuja ca rrer 3. ¿La rapidez de nte? la burbuja en reco mantiene consta se mpos que tarda ad tie os ¿L s? le 4. ¿La velocid ua ig de distancia son 5. ¿Los intervalos s? le ua ig n ne la burbuja? cada intervalo so iban sus conclusio ovimiento que tie m de o tip el a los equipos y escr m de lla o se st o re el óm n ¿C co 6. dos paren sus resulta Al terminar, com s: ea tes lin nes en las siguien Conclusiones:

Al finalizar I. Escoge la opción correcta:

> > > > > > > > > > >

1. ¿Cuáles de estas magnitudes son suficientes para describir el movimiento? a) La posición y la velocidad. b) La posición, el tiempo, la trayectoria y el marco de referencia. c) El marco de referencia, la dirección, la velocidad y el tiempo. 2. Responde si el siguiente enunciado es cierto o falso: “La distancia que recorre un objeto es siempre igual a la longitud de su trayectoria”. a) Cierto. b) Falso. 3. Un camión se mueve con una rapidez de 82 km/h. ¿Cuál es su rapidez en m/s? a) 22.78 m/s. b) 36.47 m/s. c) 41.20 m/s.

II. Contesta las siguientes preguntas:

1. Un ciclista recorre 13 km en 30 minutos. Otro ciclista recorre 7 000 m en 2 h. ¿Cuál es más rápido? 2. ¿Qué tan lejos viajará un carro en 15 minutos si viaja a 20 m/s? 3. Supón que un ratón se mueve en línea recta hacia delante o hacia atrás. Lo observamos, graficamos su movimiento y obtuvimos una gráfica como la que se muestra en la siguiente página. Consideremos que la dirección positiva del movimiento es hacia adelante. Entonces, en la gráfica, cuando la curva sube, significa que el ratón se mueve hacia adelante. Cuando la curva baja, significa que el ratón se regresó caminando hacia atrás. La distancia total recorrida es, entonces, la suma de lo que caminó hacia adelante, menos la suma de lo que caminó hacia atrás. Con base en estas indicaciones, contesta lo que se te pide: > a) ¿En qué intervalos es constante la velocidad? > b) ¿Cuál es la distancia que recorre el ratón de t = 3 s hasta t = 7 s?

35

Bloque 1 | Tema 1 Poner cabeza gráfica

Poner cabeza gráfica

> Una introducción a la gráfica Gráfica de posición contra el tiempo djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

> Una introducción a la gráfica Gráfica de velocidad contra el tiempo djfskdfjals asldkf sdls dflasdk 5

8

Velocidad (m/s)

Distancia (m)

7 6 5 4 3 2

4 3 2 1

1 0

1

2

3

4 5 6 Tiempo (s)

7

8

9

0

1

2

3

4 5 6 Tiempo (s)

7

8

9

4. Ahora observa la otra gráfica. Es el movimiento de un corredor. La diferencia con la gráfica anterior es que no se grafica la posición, sino la velocidad contra el tiempo. > a) ¿Cuál es la distancia que recorre el corredor desde t = 0 s hasta t = 2 s? > b) ¿Cuál es la velocidad instantánea cuando t = 5 s? 5. Tomando en cuenta las dos gráficas anteriores, ¿cómo es la línea en la gráfica de posición-tiempo cuando no hay cambios de posición? ¿Cómo es la línea en la gráfica de velocidad-tiempo cuando no hay cambios de velocidad?

Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio

Para entrar en materia Para prevenir La ciudad de México se encuentra en una zona de alta sismicidad y es afectada frecuentemente por sismos de intensidad pequeña y mediana. La alerta sísmica actual detecta las ondas en movimiento, esto es, cuando el sismo ya está ocurriendo (usualmente los sismos que afectan a la ciudad se originan en las costas del estado de Guerrero). La alerta sísmica manda una señal que viaja más rápido que el sismo, dando aproximadamente 40 segundos

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de ventaja a la población antes de que comience a sentirse el temblor. El gobierno del Distrito Federal planea utilizar una tecnología especial, que mejore la anticipación de los temblores al detectar las llamadas ondas P (ondas primarias), que se emiten segundos antes de que comience el sismo. Se sabe que algunos animales (como las aves) tienen receptores para percibir estas ondas P, por eso se ponen nerviosos cuando se acerca un movimiento telúrico.

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza Esta tecnología permitirá ampliar en la ciudad de México hasta en un minuto la alerta sobre la presencia de un sismo de intensidad fuerte. Se tiene pensado colocar 1 000 de estas alertas sísmicas en las principales zonas de la ciudad, con una alarma que se activará si el temblor es superior a los 6 grados. De acuerdo con investigaciones hechas por geólogos mexicanos, no se descarta la eventualidad de un sismo semejante a los tres anteriores de gran intensidad que se han registrado en la ciudad de México: el de 1929, que fue mayor a los ocho grados; el de 1957, cuando se cayó el Ángel de la Indepen-

dencia; y el de 1985, que por su intensidad causó la muerte de más de 20 000 personas y pérdidas superiores a los 30 000 millones de pesos. Fuente: http://www.exonline.com.mx/diario/ noticia/comunidad/pulsocapitalino/un_paso_ adelante_del_temblor/231757. Consultada el 15 de junio de 2008.

DC2B10

Entender las causas que originan los terremotos, así como su comportamiento, puede ayudar a disminuir los daños que ocasionan.

Actividad individual Contesta las siguientes preguntas: > ¿Has sentido un sismo? > ¿Has visto cómo se mueven los objetos durante un temblor? > ¿Qué objetos se mueven con mayor facilidad? > ¿Cómo has sentido tu movimiento? Escribe tus comentarios en tu cuaderno de notas. También pregunta a tus familiares o a tus amigos si han sentido un sismo y cómo describirían el movimiento.

Vibraciones Podemos construir un péndulo, como el que estudiaste en tu apartado “Tiempo”, amarrando una piedra a un hilo. Movemos el otro extremo del hilo y la piedra irá de un lado hacia otro repetidamente. Este mo-

vimiento se llama vibración u oscilación, y el tiempo que dura un viaje de ida y vuelta se llama periodo. Si arrojas una roca a un estanque de agua quieta, provoca una serie de anillos en el agua, que se alejan del punto donde cayó hasta que el agua se calma de nuevo. ¿Qué es lo que vemos moverse cuando los anillos se alejan? Las partículas de agua oscilan moviéndose de arriba hacia abajo, provocando el movimiento colectivo que percibimos como anillos. Mientras la piedra cae lleva consigo cierta cantidad de movimiento. Al hacer contacto con el agua, comunica algo de su movimiento a las partículas que conforman el agua, y éstas comienzan a moverse también. A su vez, las primeras partículas de agua pasaron algo de su movimiento a las vecinas, pero un poco menos, y así sucesivamente. El movimiento va disminuyendo hasta que ya no hay suficiente y las partícu-

Figura 8. Un péndulo se compone de un objeto de cierta masa, suspendido de una cuerda de determinada longitud.

37

Bloque 1 | Tema 1 las más lejanas no alcanzan a contagiarse de movimiento. La onda se atenúa. ¿Qué pasa con el movimiento que se va perdiendo? Se convierte en calor debido al roce entre las partículas de agua.

Figura 9. Ondas que provoca la piedra en el agua, como se observaría en un corte transversal del estanque, al nivel del agua.

Una onda es una perturbación, en este caso, en forma de anillos en la Electrón. Parsuperficie del agua, que se propaga tícula elemental transportando la capacidad de momás ligera que vimiento. A simple vista parece que forma parte de es el agua lo que se mueve alejándolos átomos. se de donde cayó la piedra, pero no es así, pues las partículas de agua se mueven solamente de arriba haFigura 10. Una onda tiene cia abajo. amplitud y longitud. En la Figura 9 observamos un corte transversal del estanque de agua, como si estuviéramos en un acuario de paredes de cristal, observando a nivel de la superficie del agua. Las ondas van disminuyendo debido a la pérdida de movimiento en forma de caCresta Longitud de onda lor. Imaginemos que la capacidad de movimiento no se pierde y que las partículas del agua pueden seguir transportando movimiento a las parAmplitud tículas vecinas. Tendremos entonces una onda constante en el espacio y el tiempo, que no cambia Longitud de onda Valle de forma y se ve como en

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la Figura 10. Esta forma tan peculiar que tienen las ondas se llama curva senoidal. La línea punteada que cruza la onda se llama posición de equilibrio y es el nivel del agua antes de que la piedra cayera. Los puntos más elevados de la onda se llaman crestas y los más bajos se llaman valles. La distancia vertical entre la posición de equilibrio y una cresta o un valle es la amplitud de la onda. La longitud de onda es la distancia entre una cresta y la siguiente; en otras palabras, la distancia entre puntos idénticos sucesivos de la onda. La frecuencia es el número de vibraciones que emite la fuente en un tiempo dado. Por ejemplo, la frecuencia de un péndulo será el número de viajes de ida y vuelta que realice la piedra atada al hilo durante cierto tiempo. Si observamos durante un minuto al péndulo y en ese tiempo realiza 67 viajes de ida y vuelta, diremos que tiene una frecuencia de 67 vibraciones por minuto. Sin embargo, es más utilizado el segundo como unidad de tiempo. En el ejemplo del estanque, las fuentes de vibración son las partículas de agua que se mueven de arriba hacia abajo en forma consecutiva. Cada una se mueve con la misma frecuencia, y si realizan 3 viajes de ida y vuelta en un segundo, diremos que su frecuencia es de 3 vibraciones por segundo. La frecuencia de la fuente siempre es igual a la de las ondas que produce, así que la onda en el estanque de agua también tendrá una frecuencia de 3 vibraciones por segundo. La unidad de frecuencia se llama hertz (Hz) e indica el número de vibraciones por segundo. Escuchamos música en la radio porque existe una antena de transmisión en algún lado, que obliga a los electrones a moverse con una frecuencia dada, provocando ondas que capta nuestro radio receptor. Las ondas de radio en la banda de Amplitud Modula-

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza da (AM) se transmiten en kilohertz (kHz), que son miles de hertz: miles de vibraciones en cada segundo. Las ondas de radio de la banda de Frecuencia Modulada (FM) se transmiten en megahertz (MHz), que son millones de hertz. La frecuencia y el periodo de un objeto están relacionados entre sí de la siguiente manera: frecuencia =

1 periodo

que equivale a escribir: periodo =

1 frecuencia

Rapidez de una onda Imagina que observas la onda en el estanque y que sabes que su longitud de onda —la distancia entre dos crestas sucesivas— es de 2 m. Si fijas tu vista en un punto de la superficie, verás que una cresta particular está en ese punto, viaja hacia fuera, y cuando avanza 2 m, una segunda cresta ocupa el punto que observas, ésta avanza 2 m y nuevamente llega una tercera cresta, y así sucesivamente. Si durante un segundo has observado 5 crestas (frecuencia) y entre cada una hay una separación de dos metros, entonces la onda ha recorrido 5 £ 2 = 10 metros durante el tiempo que las observaste, de manera que su rapidez será de 10 metros por segundo. Rapidez de la onda = frecuencia £ longitud de onda La rapidez de la onda dependerá también del medio en el que se desplace. Un mismo sonido viajará con rapidez distinta si lo hace a través del aire o el agua, un trozo de madera, etcétera.

Movimiento de la cresta en un segundo 5

4

3

2

Las ondas que necesitan un medio material, como el agua, el aire o cualquier otro, para transportarse se llaman ondas mecánicas. El sonido es un tipo de onda mecánica. Las ondas que no necesitan ningún medio para transportarse se llaman ondas electromagnéticas, y pueden viajar en el vacío, aunque no existan partículas moviéndose. La luz es un tipo de onda electromagnética.

viajando por el tiempo

Pitágoras fue un filósofo griego que estudió el sonido hace más de 2 000 años.

pitágoras y el sonido > Los griegos, y después

los romanos, estudiaron el sonido. Desde el siglo

1

Figura 11. Si durante un segundo observas pasar 5 crestas de onda, la frecuencia de la onda será de 5 vibraciones sobre segundo o 5 Hz.

vi a. de n.e., Pitágoras de

Samos estudiaba el sonido producido al rasgar una cuerda. Observó que cuando la cuerda vibraba adquiría la apariencia de la niebla. Conforme la vibración se calmaba y la niebla se esclarecía, el sonido se suavizaba. También vio que cuando la vibración se detenía, ya sea naturalmente o al tocar la cuerda abruptamente con la mano, el sonido cesaba. > En el año 400 a. de n.e., Arquitas de Tarento sugirió que el sonido era producido cuando los cuerpos se golpeaban mutuamente. Consideraba que el movimiento rápido generaba tonos altos y el movimiento lento producía tonos bajos. En el año 350 a. de n.e., Aristóteles

39

Bloque 1 | Tema 1 indicaba que una cuerda vibrante golpeaba el aire y que la porción de aire golpeada movía a su vez a la siguiente porción, y así sucesivamente. Para Aristóteles, parecía que el aire era necesario como medio para que viajara el sonido, y razonó que el sonido no podría viajar a través del vacío. Estaba en lo correcto. > El ingeniero romano Marco Vitruvio Polio

escribió en el primer siglo de nuestra época que el aire no solamente se movía, sino que vibraba también, como efecto de las vibraciones de la cuerda. Por último, en el año 500 de n.e. el filósofo romano Anicio Manilio Severin Boecio comparó la conducción del sonido a través del aire con las ondas producidas en el agua tranquila cuando se arroja una piedra.

Ondas transversales y longitudinales Las ondas sonoras que viajan por el aire y las ondas del agua en el estanque son ondas mecánicas porque necesitan un medio para propagarse o para poder viajar, pero tienen diferencias importantes. Las partículas del agua en el estanque vibran

moviéndose hacia arriba y abajo de la posición de equilibrio del agua, mientras que la onda se mueve en la superficie del agua. Cuando el movimiento del medio (en este caso, el agua) es perpendicular a la dirección de propagación de la onda, ésta se llama transversal. Puede apreciarse en la Figura 12. Las moléculas de aire que vibran provocando la onda de sonido se mueven de manera distinta. Todas las partículas van y vienen en la misma dirección en que se propaga la onda. Ésta es una onda longitudinal, como se aprecia en la Figura 13. Las ondas sonoras son longitudinales. La luz también nos llega en forma de onda, en parte eléctrica y en parte magnética; de ahí el nombre de onda electromagnética. Estudiaremos estos conceptos más adelante; por ahora, recuerda que la luz tiene las características que ya estudiamos: longitud de onda, frecuencia y forma senoidal. Además, es una onda transversal. La luz no es una onda mecánica, porque puede viajar en el vacío aunque no haya partículas. Por último, la luz tiene la mayor rapidez de todos los cuerpos en el universo: 300 000 km/s.

Onda transversal Longitud de onda

Figura 12.

Onda longitudinal Longitud de onda

Figura 13.

40

Longitud de onda

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

Reflexión y refracción Cuando una onda encuentra un obstáculo, como una pared o un espejo, rebota. Este fenómeno se llama reflexión. Un fenómeno diferente es el de la refracción, que ocurre cuando una onda cambia su rapidez o su dirección de propagación al pasar de un medio a otro. Las ondas sonoras, por ejemplo, van más rápido si viajan a través de los sólidos (como la madera o el acero) que si lo hacen a través de los gases (como el aire), y cambian de dirección cuando pasan de un medio a otro.

Reflexión

Onda Aire Espejo

Refracción

Onda Aire Agua

Figura 14. En la reflexión, cuando un rayo de luz incide en una superficie, éste rebota. En la refracción, el rayo pasa de un medio a otro y cambia su dirección y rapidez.

infociencia | | Sonidos que escuchamos Nuestra atmósfera está llena de sonidos que no podemos escuchar. Ignoramos muchos de los sonidos que nos rodean porque tienen frecuencias que están por debajo del límite inferior de la capacidad del oído humano. Se les conoce como infrasonido. El oído humano es sensible a sonidos con frecuencias entre 20 y 20 000 Hz. Estas ondas pierden su capacidad de moverse rápidamente, lo que significa que podemos escuchar solamente los sonidos que vienen de nuestros alrededores más inmediatos. Pero existen sonidos que se propagan arriba y debajo de este rango audible. Por ejemplo, el ultrasonido, que tiene frecuencias de varios millones de hertz. Las ondas del ultrasonido decaen muy rápidamente y no puede detectarse muy lejos de su fuente, pero el infrasonido puede viajar distancias de varios miles de kilómetros. Fue la erupción del volcán indonesio Krakatoa en 1883 lo que

mostró a los científicos que podemos escuchar sólo una pequeña parte de todos los sonidos que se producen en el planeta. Esta erupción generó el sonido más fuerte registrado en la historia, escuchado a unos 4 800 km de distancia. Sin embargo, si los barómetros (que son sensitivos a los cambios muy graduales en la presión del aire) no hubieran registrado el fenómeno cataclísmico, la gran parte del resto del mundo no se hubiera enterado. Algunos mamíferos grandes, como los elefantes, rinocerontes o ballenas, utilizan el infrasonido a frecuencias justo por debajo de los 20 Hz para comunicarse a distancias de muchos kilómetros. El ser humano también produce infrasonidos entre los 0.1 y los 10 Hz cuando, por ejemplo, origina explosiones químicas o nucleares, o con los cohetes y los aviones supersónicos. Pero la mayor fuente de infrasonido es la Tierra misma, que genera ondas acústicas

Barómetro.  Instrumento que sirve para medir la presión de los gases que conforman la atmósfera.

41

Bloque 1 | Tema 1

Durante una erupción, un volcán produce sonidos que el oído humano no puede detectar.

cas. El infrasonido también viene directamente del interior sólido de la Tierra. Provoca una vibración constante o “zumbido”, con una frecuencia de algunos milihertz solamente. Es posible sentir físicamente el infrasonido intenso a frecuencias sobre 1 Hz, por ejemplo, al pararse al pie de una carretera cuando un gran avión a reacción vuela sobre nuestras cabezas. El infrasonido también puede provocar en los humanos una sensación de incomodidad: en 2003, investigadores del Reino Unido encontraron que en frecuencias mucho más bajas podía inducirse tristeza y ansiea partir de las erupciones volcáni- dad en una audiencia al generar cas, los tornados, avalanchas, te- ondas acústicas con frecuencia de rremotos, meteoros, auroras, tor- 17 Hz en una sala de conciertos. mentas y turbulencias atmosféri-

Actividad individual Con esta actividad te darás cuenta del cambio en el sonido cuando viaja en un sólido. Necesitas: > Un vaso de plástico transparente. > Una liga de hule. Estira la liga alrededor del vaso, colocándola como se muestra en la figura. Coloca la abertura del vaso cerca de tu oído y rasguea con suavidad la liga. Después, voltéalo y coloca el fondo del vaso cerca de tu oído, rasgueando de nuevo con suavidad la liga estirada en la boca del vaso. ¿Qué sucede? ¿Qué fenómeno provoca la cuerda cuando vibra? ¿Ese fenómeno es el mismo de un lado de un vaso que del otro?

42

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza

Al finalizar Responde y escribe en los espacios en blanco según corresponda: 1. ¿Qué es una onda? 2. ¿En qué se parece el movimiento ondulatorio al movimiento en línea recta que vimos en los subtemas anteriores? ¿En qué se diferencia? 3. Cuando una onda se mueve, ¿transporta materiales a las partículas? 4. ¿El sonido está formado por ondas? Si es así, ¿qué tipo de ondas son? 5. Coloca una radio en un cuarto y enciéndela. Sal del cuarto y escucha la radio. ¿Se escucha del mismo modo si dejas la puerta del cuarto abierta que si la cierras? ¿Por qué? 6. Si la rapidez de una onda de radio es 300 000 000 m/s (la rapidez de la luz) y su lonHz. gitud de onda es 3 000 m, la frecuencia de la onda será de -3 7. Si una onda con longitud de onda de 5 m tiene un periodo de 3£10 s, su frecuencia será de Hz y su rapidez será de . 8. En la figura siguiente se muestran un par de ondas. Escribe las partes de cada onda y el nombre de cada una.

Lo que aprendí Es momento de descubrir cuánto has aprendido hasta ahora. Responde las siguientes preguntas: 1. ¿Cómo percibimos el movimiento de los objetos? 2. ¿Qué es la trayectoria de un objeto? 3. La siguiente tabla muestra datos sobre las velocidades de varios animales. Haz los cálculos necesarios para completar la tabla.

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Bloque 1 | Tema 1 Animal

Distancia

Tiempo

90 m

Rapidez

64 km/h

5h

11 m/s

300 m

48 km/h

4 km

110 km/h

30 s

1 cm/s

4. El velocímetro de un auto marca cosas como “60 km/h”. ¿Está midiendo la rapidez o la velocidad del auto? ¿Por qué? 5. Observa la siguiente gráfica. ¿Qué tipo de movimiento podría representar?

44

El movimiento. La descripción de los cambios en la naturaleza > a) El sonido provocado por las moléculas de aire que vibran. > b) Un auto moviéndose en línea recta. > c) Una bala de cañón volando por el cielo.

6. Completa la siguiente oración: Mientras que el sonido es una onda porque necesita un medio para viajar, la luz es una onda porque no lo necesita y puede viajar en el vacío. 7. El periodo de una onda sonora de 500 hertz es de segundo. 8. Relaciona las palabras del lado derecho con los conceptos del lado izquierdo, según corresponda: ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

) Es la medida de la rapidez de un objeto. Se define como la distancia recorrida en la unidad de tiempo. ) Es el fenómeno que ocurre cuando una onda rebota al chocar contra un obstáculo. ) Es el tipo de onda que requiere un medio para propagarse. ) Es el número de vibraciones que emite una fuente en la unidad de tiempo. ) Onda en la que las partículas del medio vibran perpendicularmente a la dirección en que se mueve la onda. ) Así se le llama al cuerpo respecto al cual se describe el movimiento. ) Onda en la que las partículas del medio vibran en la misma dirección de propagación de la onda. ) Es el camino que sigue un cuerpo en el espacio al moverse. ) Es la rapidez en una dirección dada. ) Es el tipo de onda que no requiere un medio para propagarse.

a) Onda mecánica b) Velocidad c) Frecuencia d) Onda transversal e) Trayectoria f) Onda electromagnética g) Rapidez h) Reflexión i) Onda longitudinal j) Marco de referencia

Completa el siguiente mapa conceptual:

ondas

perturbación que se propaga

de tipo

producen

fenómenos ondulatorios

a través de

transversal

reflexión

45

Bloque 1 | Tema 2

Tema 2 El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

E

n el tema anterior estudiaste el movimiento de los cuerpos que tienen una velocidad constante. En éste estudiarás a filósofos como Aristóteles, que buscaba explicar la realidad del movimiento de los cuerpos mediante razones y argumentos que describió y desarrolló, pero que, por motivos diversos

que conocerás a lo largo del tema, no consideró la etapa de experimentación en la práctica científica. Un científico importante fue Galileo Galilei. Él experimentó y obtuvo conclusiones, que analizarás en este tema, acerca de la aceleración de los cuerpos, es decir, lo que ocurre cuando éstos cambian su velocidad.

Explora tus conocimientos I. Responde las siguientes preguntas:

1.33 1. ¿Sabes qué es la gravedad? 2. ¿Cuáles son las dos maneras como puede cambiar la velocidad de un objeto en movimiento? 3. Con lo que has estudiado acerca de la velocidad, escribe una definición de aceleración. 4. Si dejas caer una piedra y una hoja de papel desde un lugar alto, ¿cuál llegará primero al suelo? ¿Sabes por qué sucede esto?

1.33

¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?

Para entrar en materia Cuando dejas caer algo al suelo, sin arrojarlo, el movimiento se llama caída libre. Realiza este experimento para familiarizarte con el tema. Necesitas una hoja de papel y un libro que sea más grande que la hoja. 1. Toma la hoja de papel en una mano y el libro en la otra. Suéltalos al mismo tiempo. ¿Qué sucede? ¿Cuál de los dos objetos cae primero?

46

2. Ahora coloca la hoja encima del libro, como se muestra en la figura de esta página. Ten cuidado de que la hoja no sobresalga de las orillas del libro. De nuevo deja caer el libro y la hoja juntos. ¿Qué sucede? ¿Cuál cae primero? ¿Qué es lo que ha cambiado? 3. Escribe lo que observaste y cómo se te ocurre explicarlo.

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

Actividad individual 1. ¿Cómo imaginas que se comporta la gráfica del movimiento de un objeto que se mueve en caída libre? Trázala. 2. Busca en enciclopedias, libros o en Internet, información que te ayude a completar la siguiente tabla:

Aspectos

Aristóteles

Galileo

Lugar y fecha de nacimiento Explicación sobre la caída de los cuerpos Recursos utilizados para justificar sus explicaciones En el salón de clases, comenta y discute con tus compañeros y tu profesor la información que encontraste. ¿Cuál de las explicaciones sobre la caída libre que hallaste consideras que es la correcta? ¿Cómo lo demostrarías? 3. Observa la figura. ¿Por qué cuando dejas caer un objeto cae en línea recta?

Aristóteles y sus ideas sobre el movimiento En el tema anterior se dijo que el filósofo griego Aristóteles (384-322 a. de n.e.) fue uno de los primeros en estudiar el sonido, y que sus suposiciones eran correctas. ¿Sabes qué es un filósofo? Los filósofos griegos querían explicarse cómo funciona el mundo: ¿Por qué la lluvia cae? ¿Por qué el agua de los ríos se mueve? ¿Por qué al anochecer aparecen pequeños puntos brillantes en el cielo, que se mueven conforme avanza la noche? El mismo Sol se mueve del mismo modo al cruzar el cielo durante el día. ¿Por qué es así? El vocablo griego “filósofo” significa “amante del conocimiento”, y los filósofos griegos usualmente estudiaban al mismo tiempo varias de las

ciencias que conocemos ahora: matemáticas, astronomía, física, química, biología. A ese estudio de la naturaleza le llamaban filosofía natural. La palabra griega que significa “natural”, por cierto, es physikos, de donde viene nuestra palabra “física”. Si sueltas una piedra, caerá al suelo. Suena fácil, ¿pero por qué ocurre así? ¿Por qué la piedra no se eleva cuando la sueltas? Aristóteles ideó la siguiente explicación: pensó que los objetos estaban en la tierra porque ése era su lugar natural, donde les gustaba estar. Al levantar la piedra del suelo la apartamos de su lugar “natural”, de su “casa” en la tierra, y al soltarla, la piedra simplemente regresa a su hogar.

Aristóteles (a la derecha), uno de los más grandes filósofos de la antigüedad, estudió varias áreas del conocimiento de las ciencias naturales.

47

Bloque 1 | Tema 2 Toma en tus manos una piedra cualquiera y una hoja de papel y déjalos caer. Observarás que la roca llega al suelo más rápido que la hoja de papel. Aristóteles te diría algo como: “La piedra ha caído más rápido al suelo porque es más parecida a la tierra del suelo que la hoja de papel. Digamos que la piedra tiene mayores ‘ganas’ de llegar a su hogar que la hoja de papel, y por eso vuelve más rápido a su lugar natural en la esfera terrestre”. Es una buena explicación, tal vez algo extraña; pero ahora arruguemos la hoja de papel hasta formar una bola bien compacta, y soltemos la piedra y la bola. Esta vez los dos objetos caen al suelo aproximadaEn la Figura 1 se puede ver mente al mismo tiempo. ¿Qué ha suuna hoja de papel y una cedido? La bola sigue siendo de papiedra cayendo al suelo. pel, tiene menos “tierra” que la pieEn la Figura 2 se observa dra, pero ahora se mueve igual que la misma piedra y la hoja ésta. Al parecer, Aristóteles estaba de papel ahora hecha bola. equivocado. ¿Cuál cae más rápido? Aunque las ideas de Aristóteles estaban equivocadas, la gente pensó

que eran correctas y pasaron más de 2 000 años sin que alguien hiciera un experimento tan sencillo como el que describimos anteriormente. Es cierto que Aristóteles tuvo razón en muchas cosas, como en su explicación del sonido, ¿pero por qué nadie hizo experimentos para comprobar sus explicaciones? Entre otras razones, porque no era fácil hacer experimentos. Aristóteles no tenía los sofisticados relojes de la actualidad para medir el tiempo que tardan en caer al suelo los objetos. Los objetos que hemos usado como ejemplo tardan una fracción de segundo en caer; en aquella época solamente se podía aspirar a tener una idea aproximada de cómo sucedían las cosas. Otra razón es que la mayoría de los filósofos creían que todas las explicaciones del universo debían venir solamente de nuestro cerebro; deducir las razones pensándolas era considerado mejor que probarlas mediante experimentos.

Figura 1.

Figura 2.

viajando por el tiempo

Nicolás Copérnico publicó en 1543 sus observaciones en un libro titulado De revolutionibus orbium coelestium (De las revoluciones de las esferas celestes).

48

experimentar para saber > Después de Aristóteles hubo unos

cuantos griegos que decidieron hacer experimentos y sacar sus conclusiones. Arquímedes (287212 a. de n.e.) fue uno de ellos. Una leyenda cuenta que un gobernante le pidió examinar una corona nueva y, sin dañarla, dijera si estaba hecha de oro puro. Arquímedes sumergió la corona en una tina con agua y observó cuánto subía el

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia A ti que te gusta… nivel. Después sumergió por separado un peso igual de oro puro. Si la corona y el peso de oro subían el agua hasta el mismo nivel, entonces la corona era de oro puro. > Herón de Alejandría, también griego, construyó muchas máquinas para comprobar sus ideas sobre el movimiento: hizo aves mecánicas, una especie de ametralladora y un órgano de viento.

Galileo cambia la manera de hacer ciencia Las cosas fueron cambiando y los científicos poco a poco se dieron cuenta de que hacer experimentos era importante para entender lo que observaban; de esta manera comenzaron a adquirir nuevos conocimientos. El científico hace un experimento para saber si una idea (llamada hipótesis) es cierta o falsa. Si el experimento prueba que la idea o hipótesis estaba equivocada, se desecha y se propone otra. El científico italiano Galileo Galilei (1564-1642) fue de los primeros en realizar experimentos para comprobar las ideas que se consideraban correctas en su época. Sus experimentos fueron populares e ingeniosos, y demostraron con tanta claridad que Aristóteles estaba equivocado, que representaron el inicio de una nueva manera de pensar. Uno de los experimentos más famosos de la historia es el que se cuenta que realizó Galileo para probar que Aristóteles estaba equivocado. Dice la leyenda que Galileo soltó dos objetos de peso diferente desde lo alto de la torre inclinada de Pisa, y que cayeron simultáneamente. Lo más probable es que esto no haya sucedido nunca, pero se sabe

> En 1507, Nicolás Copérnico obser-

vó que era más fácil predecir el movimiento de los planetas si pensaba que el Sol se mantenía inmóvil y que la Tierra daba vueltas a su alrededor, y no al revés, como pensaban los griegos antiguos. Los demás astrónomos probaron su teoría observando al cielo y haciendo cálculos, y vieron que estaba en lo correcto.

que Galileo dejó caer objetos de peso distinto por rampas. El experimento permitió a Galileo tener más control y realizar mediciones precisas, y resultó más efectivo, aunque no fuera tan sensacional como la leyenda de la torre de Pisa. Una piedra cae al suelo antes que una hoja de árbol: para Aristóteles eso significaba que todos los objetos pesados caían al suelo más rápido que los ligeros, y que ésa era una ley universal de la naturaleza. Galileo demostró que esto no era cierto, sino que todos los objetos caen, en el vacio, al mismo tiempo al suelo, sin importar que sean pesados o ligeros. Lo comprobamos al hacer bola la hoja de papel. ¿Qué sucede entonces? Aristóteles no tomó en cuenta que al caer, los objetos atraviesan el aire que los rodea y empujan las partículas que componen el aire. La piedra, al ser pesada, empuja con facilidad a las moléculas de aire. Pero cuando la hoja de papel está extendida empuja suavemente todas las moléculas de aire debajo de su superficie, y tarda más tiempo en bajar. Ésta es la llamada resistencia del aire. Al hacer bola la hoja de papel, empuja una cantidad menor de partículas de aire, y puede bajar en menos tiempo. Galileo experimentó de la misma manera y concluyó que si se pudiera quitar todo el aire a nuestro alre-

…leer: ¿Qué

ocurría en la época en que vivió Nicolás Copérnico? ¿Cómo era él? ¿A qué se dedicaba? Para contestar estas preguntas y conocer todas las facetas de este científico, busca en tu biblioteca el texto de Miguel Ángel Pérez, El libro secreto de Copérnico (sep / Equipo Sirius, 2003 (Biblioteca Escolar).

Para demostrar que Aristóteles estaba equivocado, Galileo dejó caer objetos de distinto peso por una rampa. Decidió utilizar la rampa porque los objetos tardaban más tiempo en caer que si solamente los dejaba caer verticalmente, y así podía tener mayor control de lo que observaba.

49

Bloque 1 | Tema 2

A ti que

dedor, la piedra, la hoja de papel, un elefante o una hormiga, todos caerían al mismo tiempo, pues no tendrían que empujar moléte gusta… culas de aire para llegar al suelo. En la actualidad se en 1581 puede hacer este experiGalileo ingresó mento y comprobar que toen la Universidad dos los objetos caen al suede Pisa, donde se lo al mismo tiempo cuando matriculó como estudiante de el espacio alrededor está medicina por vacío, es decir, sin aire. En voluntad de su esta página se muestra el padre. Más tarde ejemplo de una gráfica poabandonó la universidad sin haber sición-tiempo para un obobtenido ningún jeto que cae libremente. La título, aunque con curva que resulta ya no es un buen conouna línea recta como la del cimiento de Aristóteles. Si quieres movimiento en línea recconocer más ta con rapidez constanacerca de Galite, sino una curva llamaleo Galilei, busca da parábola. Al observar en tu biblioteca el libro de Arla gráfica, reconocemos turo Uslar Pietri, las características princiGalileo Galilei, pales de este tipo de mosep / El Nacional, vimiento. Conforme pasa 2006 (Biblioteca Escolar). el tiempo, el objeto recorre distancias cada vez mayores, lo que significa que su rapidez está aumentando. En el siguiente subtema aprenderemos más.

…leer:

…navegar: consulta la página de Internet http://roble.pntic. mec.es/~csoto/ indsecdr.htm, para que repases de manera interactiva los temas que has estudiado hasta ahora.

1.39

Haciendo experimentos, Galileo propuso nuevas maneras de explicar el movimiento de los cuerpos. Sus explicaciones eran más sencillas que las de Aristóteles, además de correctas. Galileo influyó mucho para que los científicos hicieran cada vez más experimentos que los ayudaran a comprender la naturaleza. Galileo pasó mucho tiempo en el estudio, la observación, haciendo experimentos y leyendo libros de otros científicos, que comenzaban a cuestionar las ideas de Aristóteles. Así avanzaba en su búsqueda de la explicación que quería encontrar. Gracias a sus estudios, quienes continuaron después de él pudieron avanzar en la búsqueda de esas explicaciones y de otras. Muchos hombres y mujeres a lo largo de la historia tuvieron fracasos y equivocaciones, e incluso, cuando habían conseguido avanzar en la explicación de un fenómeno, retrocedían después con alguna idea mal planteada, hasta que gradualmente se construyó la ciencia como ahora la conocemos, que se encuentra en un proceso continuo.

Poner cabeza gráfica

> Gráfica Una introducción a la gráfica de posición-tiempo para un objeto en caída djfskdfjals asldkf sdls libre dflasdk 1.0

Distancia (m)

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

50

1

2

3

4 5 6 Tiempo (s)

7

8

9

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

infociencia | | Experimentos de caída libre en el espacio El 2 de agosto de 1971, las cámaras de televisión captaban al comandante David R. Scott, quien se encontraba en una misión espacial de pie sobre sobre la superficie de la Luna: “Bien, en mi mano izquierda tengo una pluma, en mi mano derecha, un martillo. Y creo que una de las razones por las que estamos aquí el día de hoy es un caballero llamado Galileo, quien hace mucho tiempo hizo un descubrimiento importante respecto a los objetos que caen. Y pensamos: ¿Cuál sería un mejor lugar para confirmar sus hallazgos, que la Luna?” La cámara de televisión hizo un acercamiento a las manos de Scott. Después hizo una toma que recorrió el módulo Falcon de la misión Apolo 15 y el horizonte lunar. Scott continuó diciendo: “Y pensamos que lo intentaríamos aquí para ustedes. Soltaré los dos objetos y, espero, llegarán al suelo al mismo tiempo”. Scott soltó el martillo y la pluma. Ambos golpearon el suelo al mismo tiempo. “¿Qué tal eso? El señor Galileo estaba en lo correcto en sus hallazgos”. Como experimento no estuvo tan bien, pues nadie se preocupó de medir la altura desde la que fueron soltados los objetos. Tampoco nadie midió el tiempo de caída, ni el peso de los objetos. Pero como demostración fue inolvidable. En el espacio vacío, sin aire

de por medio, todos los objetos caen al mismo tiempo. La documentación del acto en televisión y el hecho de que el video puede verse en Internet hacen que sea probablemente la demostración científica más vista de la historia. ¿Por qué son tan populares los experimentos de caída libre como éste? Tal vez porque nuestra experiencia cotidiana nos demuestra que los cuerpos más pesados caen más rápido que los ligeros. Galileo jugó un papel fundamental en la transformación de nuestra manera de ver las cosas, e inspiró además muchos experimentos y demostraciones que nos permiten cambiar nuestras ideas y observaciones.

Sin la resistencia del aire, los objetos caen al mismo tiempo.

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Bloque 1 | Tema 2

Actividad experimental Medición de distancias y tiempos

Objetivo: Estudiar la caída de los cuerpos del modo como lo hizo Galileo Galilei, utilizando planos inclinados.

nirecidos, o dos ca pero tamaños pa e nt Material: re fe di so pe balín de 1. Una canica y un madera. El ta. in st di ro o una regla de a ne rti co un o cas de mas o, rg ida de 2 m de la libremente. 2. Una canaleta ríg ca y el balín puedan desplazarse ni ca objetivo es que la rica o una regla. 3. Una cinta mét . rgar la canaleta. 4. Un cronómetro que se pueda reca s lo e br so s to je u ob 5. Algunos libros rtar su masa, y . ra do la lcu cuerpos, sin impo s Ca lo 6. s do trar to e qu Era difícil demos o demostró rapidez al suelo. en el texto, Galile a ianos ism ed ím m m le la ro ya n o Pe co . m Co del aire, caen po muy corto m ia tie nc te un sis en re n la ía ay o o con m or porque ca despreciand diar el movimient s verticalmente, tu to es je ob ite er rm ca pe o y nd s del movimienaumenta esto deja tiempo de caída las característica el ar s di do tu na es cli ra in pa o os te plan to parecid rás un experimen facilidad. Realiza to de caída. s de 40 cm. Procedimiento: 10 cm. Sobre ésto naleta distancias ca la en ca ar en una altura de m nc . ón ca do um al na e pl cli qu un in a n o er an Co 1. ando un pl libros de man rm s fo no o el gu al su o el el e m su br etro el tie estará so 2. Apila en el ide con el cronóm canaleta; el otro m la y de ta o le m na tre ca ex la veces y saca un perior de coloca un la medición tres ca por el borde su te ni pi ca Re . la r cm da ro 40 ja 3. De arca de gar a la primera m e el po que tarda en lle . , pero ahora mid os id ed m tiempos rior de la canaleta pe su e . rd bo cm el promedio de los 80 r o po rrid ación de la canica donde habrá reco 4. Repite la oper segunda marca, la cm. a 0 st 20 ha y r 0 ga 16 lle 0, en marcas en 12 s la ra tiempo que tarda pa r rio . te ca cani imiento an lín en lugar de la 5. Repite el proced ro ahora con el ba pe 5 al 3 s so pa s 6. Repite lo ente tabla: ltados en la sigui 7. Anota tus resu

BALÍN

CANICA Tiempo promedio (s)

Distancia co re rrida (cm) 40 80 120 160

Tiempo (s)

Distancia recorrida (cm) 40 80 120 160 200

200 . ca y para el balín mpo para la cani tie cm, y que la cana nió 20 a sic 10 po de de ra ica tu áf al gr la a r ta a un a en ev or m nu 8. Elab n esta la para au s pasos 3 al 8 co libros más a la pi ocedimiento de lo pr 9. Añade algunos el do to te pi nada. Re leta esté más incli n. inclinació

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El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

ltados: análisis de resu o? Preguntas para imero hasta abaj pr ga lle s po er cu s do s lo 1. ¿Cuál de nado? ilizó un plano incli su masa? inclinación de la 2. ¿Por qué se ut erpo depende de cu un e ca e qu entas el grado de la m n au co z do de an pi cu ra s a 3. ¿L resultado observas en tus 4. ¿Qué cambios canaleta? nado? ilizó un plano incli an 5. ¿Por qué se ut tenidos, que ayud los resultados ob de een pr s m la su a re do el s son yas da spuestas que ha to las conclusione correctas. Las re En un experimen no so, ¿qué puedes o ca an te er es s ia En ev n. eas pr conclusió tu ar ct da s con mayor re a conocersi tus id ra sa pa en servirte s cuerpos pe do ed lo n pu s ae a? re ¿C rio s? te po an er los cu guntas importar su mas isma rapidez sin anera en que caen m m la la n e co br en so ir ca lu s conc cuerpo eros? ¿Todos los rapidez que los lig Conclusiones:

Al finalizar I. Responde las siguientes preguntas:

> 1. ¿Cómo explicaba Aristóteles el movimiento de los cuerpos? > 2. ¿Las ideas de Aristóteles pueden explicar el movimiento de los planetas y de las

estrellas? > 3. Completa la tabla siguiente. Escribe en las columnas una “V” si la proposición es

verdadera, una “F” si es falsa, y en la tercera columna argumenta tu respuesta.

PROPOSICIÓN

F/V

¿POR QUÉ?

El movimiento de los cuerpos que caen depende de su masa.

En el espacio vacío, sin aire, todos los cuerpos caen al mismo tiempo. Una idea científica es válida solamente porque la dice una persona muy importante.

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Bloque 1 | Tema 2 Los experimentos son una parte esencial de la investigación científica. Un objeto cae más rápido en un plano inclinado que si se le deja caer verticalmente. > 4. Regresa a la actividad de inicio en la página 47 y lee lo que escribiste en el cuadro comparativo entre

Aristóteles y Galileo. Ahora que has leído el tema, explica el movimiento de un objeto que cae, según los argumentos de Aristóteles y los de Galileo.

¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? la Aceleración

Para entrar en materia

En el Principado de Mónaco se disputa uno de los grandes premios más antiguos de la Fórmula 1.

La carrera de Mónaco La carrera automovilística de Mónaco es la más importante del año, sobre todo para los ingenieros que dan mantenimiento a este tipo de automóviles Fórmula 1. Los preparan para obtener el máximo rendimiento. Como la carrera se realiza en las calles de la ciudad, el suelo es diferente al del resto de las autopistas, suele ser resbaloso y estrecho. Para compensar las variaciones de la pista, la altura de los autos se eleva entre 5 y 7 milímetros como norma. Mónaco requiere la mayor preparación de la temporada.

Los pilotos dan mucha importancia a la manera como deben frenar y acelerar, manteniendo el coche estable en las curvas y asegurándose de salir de ellas a buena velocidad. Las famosas curvas del Grand Hotel y la Rascasse son las más cerradas de esta carrera, por lo que demandan más control del auto. El coche se ajusta para que pueda girar con facilidad cuando va acelerando. Mónaco no es un circuito exigente con los neumáticos debido a las bajas velocidades. Los pilotos conducen optimizando la aceleración para aprovechar la potencia del motor a baja velocidad. Si las ruedas pierden contacto con el asfalto por los baches que hay en las calles, el motor puede dañarse con facilidad. Para evitar accidentes, el motor debe ser flexible y potente. Fuente: http://www.exonline.com.mx/diario/ noticia/adrenalina/automovilismo/el_secreto_ de_monaco_en_la_f1/229073. Consultada el 15 de junio de 2008.

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El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

Actividad individual Responde las siguientes preguntas: > 1. En la lectura anterior se incluyó una idea nueva: aceleración. ¿Cómo explicarías este concepto de acuerdo con lo que dice la lectura? > 2. ¿Cuál piensas que es la diferencia entre la velocidad y la aceleración? > 3. ¿Por qué piensas que es importante la aceleración de un auto en una carrera?

Aceleración La velocidad de un objeto tiene rapidez y dirección. Por ejemplo: 40 km/h (su rapidez), al Norte o 23 m/s al Oeste (su dirección). Se puede cambiar la velocidad de un objeto si cambiamos su rapidez, su dirección, o ambas a la vez. La aceleración es la medida de cuánto cambia la velocidad de un objeto en un tiempo dado, es la razón de cambio de la velocidad:

Aceleración =

cambio en la velocidad tiempo

Imagina que vas en un auto que avanza en línea recta en medio del tránsito. El auto cambiará constantemente su rapidez, irá más rápido o más despacio según el congestionamiento de autos se lo permita. No cambia de dirección porque va en línea recta, pero va cambiando su rapidez y entonces cambia también su velocidad. Se dice que un objeto acelera cuando aumenta su velocidad o desacelera cuando la disminuye, pero en ambos casos se trata en general de una aceleración. ¿Qué sucede cuando nos movemos en una trayectoria curva? La dirección cambia, aunque la rapidez no lo haga. El auto puede conservar siempre una rapidez de 60 km/h, pero si damos vueltas cambiamos la dirección a la que nos dirigimos, y la velocidad del auto. Éste también es un movimiento acelerado.

Figura 3. Un automóvil acelera cuando cambia su velocidad. El cambio puede darse en su rapidez o en la dirección hacia donde se mueve.

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Bloque 1 | Tema 2 La aceleración y los planos inclinados Entenderemos mejor la aceleración de los cuerpos si recordamos los experimentos de Galileo. Cuando Galileo dejaba caer una pelota a lo largo de una rampa —que también se llama plano inclinado— se daba cuenta de que la pelota recorría distancias cada vez más grandes en el mismo tiempo. Por ejemplo: la pelota recorría 20 cm en el primer segundo. En el siguiente segundo recorría 60 cm más y llevaba 80 cm recorridos en total. En el tercer segundo recorría otros 100 cm y en total llevaba 180 cm. En el último segundo recorría 140 cm más, para un gran total de 320 cm recorridos por la bola. ¿Qué sucede? La

Figura. 4. Cuando una bola baja por un plano inclinado, rueda cada vez más rápido conforme pasa el tiempo.

pelota está rodando cada vez más rápido conforme pasa el tiempo, está cambiando su rapidez a cada segundo, se está acelerando. La aceleración es el cambio de la velocidad instantánea de un objeto, no de su velocidad promedio, porque lo que se quiere saber es cómo cambia la velocidad a cada momento. Ahora imagina que la pelota que baja por el plano inclinado tiene un pequeño velocímetro integrado. El velocímetro en realidad no mide la velocidad, sino la rapidez instantánea de la pelota, pero como la dirección del movimiento no cambiará, sino que la pelota viajará en línea recta, el valor que mida el velocímetro se puede tomar también como el de la velocidad instantánea. Si se suelta la pelota de nuevo, bajará por el plano inclinado, y si se anota lo que mide el velocímetro cada cierto tiempo, lo que se obtiene es la tabla siguiente:

Instante (s)

Distancia total recorrida (cm)

Rapidez instantánea = distancia tiempo

0

0

0

1

20

40 cm/s

2

80

80 cm/s

3

180

120 cm/s

4

320

320 cm/s

Tabla 2.1.

La rapidez de la pelota aumenta 40 cm/s en cada segundo que rueda. En nuestro experimento este cambio es constante y entonces la aceleración es constante, lo que significa que la velocidad siempre cambia de la misma manera. Entonces su aceleración es:

Ahora nuestro resultado incluye dos unidades de tiempo. La aceleración es la razón de cambio de la velocidad, o el cambio de la velocidad por segundo. Veamos otro ejemplo: si un auto aumenta su rapidez de 30 km/h a 70 km/h en 3s, su aceleración será: Escribe el desarrollo y el resultado en el siguiente rectángulo: Aceleración = 40 (cm/s) = 40 cm = 40 cm     s   s£s  s2

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El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia Aceleración = cambio de velocidad intervalo de tiempo

do al cuadrado”, y significa que la velocidad del auto aumenta 3.7 m/s a cada segundo que pasa, o que aumenta 13.33 km/h en cada segundo que pasa. Es equivalente. Con esta ecuación podemos conocer la rapiSe dice que la velocidad del auto dez o, si no hay cambios de dirección, aumenta 13.33 km/h en cada segun- la velocidad instantánea de un cuerdo que pasa. Podemos convertir los po en cualquier tiempo, si conocekilómetros en metros y las horas en mos su aceleración: segundos para tener las mismas unidades de tiempo en el denominador Velocidad instantánea = aceleración £ tiempo y obtener las unidades correctas de la aceleración. Realiza las operacioO de manera abreviada: nes en el rectángulo: v = at A ti que te gusta… donde v es la velocidad, a es la ace13.3 Km £ ( )m £ ( )h leración y t es el tiempo. Aceleración hs 1 km s Incluso podemos conocer la discomtancia que recorre un objeto que bina la literatura con la ciencia y parte del reposo, cuando su aceleparticipa en tu ración es constante, con la siguienclase de Español te fórmula: con el libro de Las unidades correctas de la aceDistancia recorrida = 1/2 aceleraAna María Sánchez Mora, Relaleración son unidades de distancia ción x tiempo x tiempo tos de ciencia, sep divididas entre unidades de tiempo O de manera abreviada: /adn Editores, al cuadrado. El resultado anterior 1 at2 2001 (Biblioteca d= se lee: “La aceleración del auto es de Escolar). 2 tres punto siete metros sobre segun-

…leer:

Caída libre Si se inclina la rampa poco a poco, la pelota se acelerará, el aumento en la velocidad será mayor, irá cada vez más rápido en menos tiempo y tardará menos en caer. Cuando la rampa es vertical, la aceleración es máxima. Las cosas caen al suelo porque la gravedad de la Tierra las atrae. La gravedad de la Tierra es una fuerza. Ya veremos más adelante lo que significa. Por ahora basta que te des cuenta de que la gravedad acelera a los objetos que caen, haciendo que vayan cada vez más rápido conforme van cayendo. Hemos visto que, en general, a la aceleración se le denota con la letra “a”. Pero cuando estudiamos los objetos que caen hacia la superficie de la Tierra debido a la fuerza de grave-

Figura 5. La gravedad provoca que todos los cuerpos caigan al piso.

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Bloque 1 | Tema 2 dad, utilizamos la letra “g” para denotar la aceleración debida a dicha fuerza, que nos recuerda que no es cualquier aceleración, sino la aceleración de la gravedad, que hace que la velocidad del objeto cambie y cada vez sea mayor conforme cae. Cuando un objeto cae, su rapidez, y por lotanto su velocidad, aumenta en 10 metros por segundo a cada segundo que pasa (en realidad aumenta 9.81 metros por segundo, pero es más fácil tomar el valor de 10 por ahora, para simplificar nuestros cálcu-

los). En la caída libre, es la rapidez la que va cambiando, pero la aceleración siempre es la misma, y tiene justamente el valor de 10m/s2. Por eso la caída libre es un movimiento con aceleración constante. Decimos entonces que “g” tiene el valor de 10 m/s2. La rapidez o velocidad instantánea de un cuerpo que cae partiendo del reposo, debido a la fuerza de gravedad es, luego de pasado un tiempo (t), es igual a: v = gt

Cuando un cuerpo cae libremente, la aceleración que actúa sobre éste es la de la gravedad.

Lo que diferencia la caída libre del tiro vertical es que el segundo comprende subida y bajada, mientras que la caída libre únicamente contempla la Cuando un objeto cae, lo hace hacia bajada de los cuerpos. abajo debido a la fuerza de gravedad.

Tiro vertical

¿Qué pasa si se arroja el objeto hacia arriba? Puedes intentarlo lanzando tu goma hacia arriba con suavidad. Te darás cuenta de que cuando la arrojas, la goma sube, pero cada vez va más lento, hasta que llega a su punto más alto y ahí se detiene por un instante. Después comienza a caer y se mueve como si la hubieras soltado desde esa altura que alcanzó. La fuerza de gravedad jala a todas las cosas siempre en una misma dirección: hacia el

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centro de la Tierra. Cuando avientas la goma, le das una cierta velocidad con la que puede moverse, pero la gravedad la jala hacia abajo disminuyendo su rapidez en 10 m/s en cada segundo que pasa, hasta que la rapidez llega a cero y la goma se detiene. Cuando este objeto comienza a bajar, ahora la gravedad ya no le quita sino que le aumenta rapidez con su “jalón”, y lo hace en la misma cantidad. Ahora la rapidez de la goma aumenta en 10 m/s en cada segundo que pasa. Si observáramos un punto intermedio en la trayectoria, veríamos que cuando la goma sube tiene una cierta rapidez, digamos de 5 m/s. Después sigue subiendo hasta que comienza a bajar, y pasa de nuevo por el punto que observamos. Cuando pasa de regreso, la goma tiene de nuevo una rapidez de 5 m/s,

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia mos, es cuestión de enfoques, pero debemos tener cuidado con mantener siempre una misma convención a lo largo de nuestros cálculos, para no confundirnos. La siguiente gráfica de posicióntiempo muestra el movimiento de tiro vertical de la goma, si se lanza con una rapidez inicial de 30 m

Poner cabeza gráfica

> Una de introducción a la gráfica Gráfica velocidad-tiempo para el tiro vertical un objeto djfskdfjals asldkfdesdls dflasdk 30 20

Velocidad (m/s)

pero ahora con una dirección distinta. Esto es así porque al subir, la gravedad le quitó a la goma la misma rapidez que le devolvió cuando bajó. Lo más importante es el cambio en la dirección del movimiento. La velocidad es la rapidez de un objeto en una dirección. Aquí tenemos una goma que primero viaja hacia arriba y después hacia abajo. Digamos que hacia arriba es nuestra dirección positiva de la velocidad, así que todas las cosas que vayan hacia arriba tendrán una velocidad positiva. Hacia abajo será la dirección negativa del movimiento, así que ahora, las cosas que vayan hacia abajo tendrán una velocidad negativa. De este modo, cuando observemos fijamente un punto y veamos pasar la goma, diremos que tiene, por ejemplo, una velocidad de 5 m/s. Cuando vaya hacia abajo diremos que tiene una velocidad de -5 m/s. La dirección del movimiento está incluida en el signo utilizado. ¿Podemos elegir al contrario, y decir que la dirección positiva del movimiento sea hacia abajo y no hacia arriba? Claro que pode-

10 0 -10 -20 -30

0

1

2

3 4 5 Tiempo (s)

infociencia | | La expansión acelerada del Universo Hace 10 años se descubrió que nuestro Universo se está expandiendo. En 1998, dos equipos de astrofísicos hicieron observaciones en supernovas muy distantes y anunciaron que ese proceso se está acelerando, es decir, que se expande rápidamente en cada momento. Al principio se pensaba que esto debería ser cada vez más lento, desacelerándose debido a la influencia de la gravedad. Pero no es así. Los astrónomos encontraron indicios de esta aceleración al estudiar la forma en que la luz sur-

gida de fuentes muy lejanas dobla su trayectoria debido a la gravedad que ejercen grupos de galaxias muy masivas. La explicación más aceptada postula que estas galaxias requieren la presencia de materia y energía, que aún no se han detectado directamente y que por ello se han llamado oscuras. Los trabajos de uno de los científicos más importantes del siglo xx, Albert Einstein, podrían servir para explicar la aceleración cósmica y tratar de encontrar las ecuaciones que expliquen este extraño comportamiento y justifiquen, a la

6

7

8

Astrofísica. Rama de la física que se encarga de estudiar las estructuras físicas de las estrellas, sistemas estelares, materia interestelar y procesos astronómicos.

Supernova. Explosión estelar. Durante ésta se libera una cantidad enorme de energía y su brillo puede ser mayor al de toda la galaxia. Las supernovas marcan el final de las estrellas gigantes (más de 10 veces el tamaño del Sol).

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Bloque 1 | Tema 2 vez, la introducción de la llamada materia y energía oscura. Por ahora, nuestro conocimiento sigue siendo más bien modesto. Fuente: http://physicsworld.com/cws/article/ print/31910. Consultada el 15 de junio de 2008.

A ti que te gusta…

…navegar: consulta

la página de Internet http:// www.astromia.com, donde encontrarás información muy interesante de todo el Universo: fotografías, glosario y más datos acerca de la ciencia en general.

Debido a que las explosiones estelares o supernovas llegan a brillar más que la galaxia de procedencia, éstas pueden ser usadas para estimar la distancia a la que se encuentran determinados objetos astronómicos; además, el color de la luz que emiten es un indicador de qué tan aprisa se alejan de nosotros.

A ti que te gusta…

…leer: si

quieres aprender más de las supernovas, de cómo se sabe que el Universo se está expandiendo y cómo ocurrió el Big-Bang, consulta en tu biblioteca el libro de Julieta Fierro La Tierra y el Universo, sep / Santillana, 2002 (Biblioteca Escolar).

Al finalizar Contesta las siguientes preguntas e ilustra las definiciones con un dibujo o esquema:

Pregunta

Definición

Esquema o dibujo

¿Qué tipo de movimiento es la caída de los cuerpos? Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varía su velocidad? Cuando un cuerpo cae libremente, ¿cómo varía su aceleración? Al terminar, compara tu definición y los esquemas o dibujos con los del resto del grupo, y si es necesario corrige tus respuestas.

60

El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia

Lo que aprendí Contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Cuánto tiempo tomará a un auto cambiar su velocidad de 15 ción es de 5

?

a 28

si su acelera-

segundos.

2. Un carro tiene una aceleración constante de 6

a partir del reposo.

> a) ¿Qué tan rápido estará viajando cuando pasen 7 segundos?

.

> b) ¿Cuánta distancia habrá recorrido luego de esos 7 segundos? > c) Cuando haya alcanzado una rapidez de 35

m.

, ¿qué distancia habrá recorrido?

m. 3. Si dejas caer un objeto desde el reposo, esto es, con una velocidad inicial de 0 ¿cuánto tiempo le tomará al objeto llegar a una rapidez de 90

,

?

4. ¿Con qué velocidad llega una pelota al suelo, si se le deja caer desde un edificio de 100 m? 5. Observa las cuatro gráficas siguientes y explica a qué tipo de movimiento corresponden: movimiento con velocidad constante, donde la aceleración es cero, o un

Poner cabeza gráfica

Ponerescabeza gráfica movimiento donde la velocidad varía y la aceleración constante. > Una introducción a la gráfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

> Una introducción a la gráfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

100

Velocidad (m/s)

Distancia(m)

80 60 40 20

1.470

1

2

3

4 5 6 Tiempo (s)

7

8

9 10 Tiempo (s)

Poner cabeza gráfica

> Una introducción a la gráfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

500

10

400

8 Velocidad (m/s)

Distancia(m)

> Una introducción a la gráfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

Poner cabeza gráfica

300 200

6 4 2

100

0

1

2

3 4 5 6 Tiempo (s)

7

8

9 10

0 1

2

3 4 5 6 7 Tiempo (s)

8

9 10

6. Realiza un mapa conceptual donde resumas lo que estudiaste en este tema.

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Bloque 1 | proyecto

Proyecto: Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar o innovar Los proyectos de investigación en las ciencias físicas

E

l científico busca entender cómo funciona la naturaleza y los caminos que sigue para llegar a sus resultados pueden ser muy variados. No importa cuáles hayan sido tales caminos. A final de cuentas, es la naturaleza la que habla, y la manera en que podemos comunicarnos con ella es mediante el experimento. Es mediante la experimentación como podemos determinar si nuestras conclusiones sobre ciertos fenómenos son correctas o válidas bajo determinadas circunstancias. Veamos un ejemplo. Una hipótesis o

teoría podría ser: “Yo creo que el Sol sale cada día porque del otro lado del mundo hay una tortuga gigante que lo coloca en su lugar”. Como puedes ver, las teorías pueden parecer muy extrañas, pero el que tiene la última palabra es el experimento. Para probar que existe una tortuga gigante del otro lado del mundo, debemos viajar hacia allá y buscarla. Si no la encontramos, nuestra teoría estará mal, por muy interesante que haya sonado; entonces habría que cambiar de idea hasta que encontremos una que el experimento apoye. Un proyecto de investigación no es una actividad, sino varias actividades que siguen un objetivo común. Es una manera ordenada de estudiar un problema, identificarlo y seguir un desarrollo, para finalmente poner nuestros resultados por escrito. Tiene etapas bien definidas, tal como se muestra en el siguiente diagrama:

Figura 1. En la actualidad es fácil comprobar que no hay tortugas gigantes que colocan al Sol en su lugar. Sin embargo, hace miles de años quizá no hubiera sido descabellado haber supuesto lo anterior.

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Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar...

Etapas del Proyecto Elegir el tema que se estudiará en el proyecto. Definir el objetivo de la investigación o de las preguntas que la investigación busca responder. Recopilación de información: buscar toda la información que sea posible, de quienes hayan estudiado con anterioridad el tema elegido. Establecer hipótesis o teorías que respondan las preguntas de la investigación. Determinar si es posible hacer un experimento o solamente un análisis. Recolectar los datos obtenidos. Llegar a una conclusión, tomando en cuenta los datos obtenidos. ¿Las teorías eran correctas? ¿Se respondieron las preguntas de investigación como se esperaba?

Escribir el reporte de investigación

A lo largo de la sección explicaremos cada uno de estos pasos con tres ejemplos de temas de investigación diferentes, relacionados con lo que aprendiste en este primer bloque acerca del movimiento. Puedes escoger alguno de estos temas para hacer un proyecto, pero no esperes encontrar instrucciones exactas de cómo hacerlo. Lo ideal será que te bases en los ejemplos que te presentamos, para que a la vez propongas un tema diferente de investigación y diseñes un proyecto acerca de éste. Al elegir el tema de investigación, considera los siguientes tipos: a) Proyectos científicos. En este tipo de proyecto, buscas un problema, algo que hayas observado en la naturaleza y no entiendas. Depen-

diendo del tipo de problema, habrá ocasiones en que puedas diseñar un experimento para probar tus teorías, y otras en que no sea posible. b) Proyectos tecnológicos. En este caso, puedes construir algún aparato o dispositivo que sirva para medir alguna magnitud física del fenómeno que quieras estudiar, o que sirva para entender mejor el fenómeno. No se trata simplemente de construir una maqueta que sirva de adorno; lo que construyas debe servir para que tú y quienes lo utilicen aprendan más acerca del tema que estudias. c) Proyectos ciudadanos. En este caso se trata de buscar soluciones a los problemas de tu comunidad utilizando lo que has aprendido hasta el momento.

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Bloque 1 | proyecto Proyecto 1: Los terremotos Primera etapa: Elección del tema Un terremoto o sismo (de la palabra griega seísmo, que significa sacudida), tiene lugar cuando las placas tectónicas de la Tierra se mueven y producen sacudidas violentas en la superficie. Este tema está muy relacionado con el estudio que hemos hecho del movimiento hasta ahora —¡cuando hay un terremoto, todo se mueve!—, y dado que México sufre constantemente temblores, resulta además un tema interesante y útil para saber qué podemos hacer en caso de que suceda un terremoto. ¿Cómo se relaciona un temblor con el movimiento ondulatorio?

Segunda etapa: Objetivo o preguntas de investigación En este proyecto se propone responder dos preguntas acerca del tema que escogimos: a) ¿Cómo se propagan los terremotos? b) ¿Cómo se previenen estos fenómenos?

Tercera etapa: Recopilación de información Muchos edificios fueron afectados durante el terremoto ocurrido el 19 de septiembre de 1985 en la ciudad de México.

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Puedes comenzar buscando todo lo referente al tema en libros de tu biblioteca de aula, la biblioteca de la escuela, en páginas de Internet mediante el aula de medios; en periódi-

cos o revistas, etcétera. Ten en cuenta que lo que halles debe provenir de fuentes confiables, es decir, autores y publicaciones serias que controlen la calidad de sus contenidos. Eso evita que incluyas trabajos mal hechos o con información falsa. Las siguientes preguntas pueden servirte como guía de lo que necesitas saber acerca del tema de los terremotos. Recopila toda la información. a) ¿Qué es la sismología? b) ¿Qué son las placas tectónicas? c) ¿Qué tipo de movimiento es el sísmico: en línea recta, acelerado u ondulatorio? d) ¿Qué es un maremoto? e) ¿Qué es el epicentro de un sismo? f) ¿Qué son las ondas sísmicas? ¿Cuántos tipos de ondas sísmicas existen? g) ¿Cuáles han sido los terremotos más fuertes que ha sufrido nuestro país? h) ¿Cuáles han sido los mayores terremotos en la historia de la humanidad? i) ¿Qué es un simulacro? j) ¿Cuántas clases de sismos o terremotos existen? k) ¿Cómo se mide la magnitud de un terremoto? Te recomendamos también que consultes el siguiente libro: Cina Lomnitz, Los temblores, sep / Conaculta, México, 2003. Así como las siguientes páginas de Internet, muy útiles para tu recopilación de información: http://www.ssn.unam.mx/ (página del Servicio Sismológico Nacional). http://www.rescatecanino.com/ (página que explica el rescate canino de víctimas de temblores). http://www.terremotos.org/ (página que habla sobre la seguridad ante un terremoto). También puedes recabar información en diversas fuentes, como enciclopedias y monografías. Si hay la posibilidad de visitar una hemeroteca, no dudes en revisar ejemplares

Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar... de periódicos del 20 de septiembre de 1985, fecha posterior al terremoto que devastó la ciudad de México.

Cuarta etapa: Hipótesis o teorías ¿Qué ideas o teorías propondremos para resolver nuestras preguntas de investigación? En este caso tenemos dos preguntas de investigación, así que debemos formular dos respuestas, que son nuestras teorías o hipótesis, las ideas que pensamos que explican el fenómeno. a) ¿Cómo se propagan los terremotos? La teoría más aceptada dice que los temblores se propagan en forma de ondas. ¿Qué tipo de ondas son? ¿De dónde vienen? Podrías tomar esta teoría como la hipótesis de tu investigación, o puedes probar con una idea nueva, tal vez algo como: “Los temblores viajan en línea recta y se aceleran conforme avanzan” o “Los temblores vienen del espacio y se estrellan contra la superficie terrestre”. Cualquiera de las teorías que tomes deberá ser probada.

b) ¿Cómo se previenen los terremotos? Prevenir significa, entre otras cosas, anticiparse a una dificultad. De modo que no estamos preguntando si los sismos se pueden predecir —tema que sería muy interesante también—, sino qué podemos hacer para que los temblores ocasionen menos daños cuando suceden. ¿Qué se te ocurre?

Quinta etapa: Seleccionar el diseño y realizar el experimento o análisis Muchas veces podremos comprobar nuestras ideas con un experimento sencillo, pero en este caso no podemos provocar un temblor para comprobar si nuestras teorías son correctas. ¿Qué otra cosa se puede hacer? ¿Se puede simular un terremoto? ¿De qué manera? a) ¿Cómo se propagan los terremotos? Para probar la teoría que hayas propuesto, no podrás realizar un experimento, pero podrías buscar in-

Placa Norteamericana

Placa Euroasiática

Placa Juan de Fuca Placa del Caribe Placa de Cocos Placa Pacífica

Placa de Nazca

Placa Sudamericana

Placa Arábiga Placa Filipina Placa India Placa Africana Placa Australiana

Placa Escocesa Placa Antártica

Figura 2. Principales placas tectónicas de la Tierra.

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Bloque 1 | proyecto Volcán Nivel océano Fosa oceánica

Corteza oceánica

Chimenea volcánica

Manto superior

Manto superior

Pla n

Placa de Nazca

od

eB

en

ioff

perarías que ése fuera el comportamiento del sismógrafo? b) ¿Cómo se previenen los sismos? Si quisieras que la comunidad donde vives esté mejor preparada ante un sismo, ¿qué podrías hacer? ¿Debemos esperar a que suceda un terremoto para saber si tus ideas de prevención eran correctas? No necesariamente, sino que podemos diseñar un pequeño experimento para comprobar si nuestras teorías son correctas.

Sexta etapa: Conclusión Figura 3. El movimiento de las placas tectónicas es el principal causante de terremotos.

Figura 4. Un sismógrafo es un aparato que sirve para medir la intensidad de un terremoto.

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formación sobre terremotos anteriores. ¿Cómo se siente el movimiento de un temblor? ¿Se siente como si fuera una onda o como si fuera un movimiento recto? ¿Se parecerá al ejemplo de la piedra arrojada al estanque? ¿La superficie del agua en aquel ejemplo se parecerá a la superficie de la Tierra cuando tiembla? Cuando un temblor surge en un punto, ¿se mueve rápida o lentamente hacia otros lados? Una manera muy sencilla de darnos cuenta de cómo se propagan los temblores es observando lo que dibuja un sismógrafo sobre una hoja de papel cuando tiembla. ¿Qué forma tiene el trazo que resulta? Según la teoría que hayas propuesto, ¿es-

¿Qué has aprendido con este proyecto? ¿Has podido responder las preguntas de investigación? Escribe en este apartado tus respuestas, y si las teorías que habías propuesto eran correctas o no.

Séptima etapa: Escribir el reporte de investigación Ahora debes poner por escrito todo tu trabajo, en el siguiente orden: a) Primeramente, incluye una carátula donde escribas el título de tu investigación, tu nombre, el nombre de tu maestro y de la materia, además de la fecha en que la realizaste. b) Luego escribe una introducción, donde indiques de qué se va a tratar tu investigación, cuál es el tema que estudiarás y por qué es interesante ese tema. c) Prosigue con la teoría, en la que harás un resumen de todo el material reunido en tu investigación bibliográfica de la tercera etapa. Esta parte del trabajo les servirá a las personas cuando lo lean y les ayudará a entenderlo mejor. d) La siguiente sección será la del problema de investigación, donde explicarás el objetivo de tu proyecto y expondrás las preguntas de investigación que quieres resolver. e) Posteriormente, en la sección llamada hipótesis, escribirás justamente las hipótesis, teorías o ideas que propones o utilizas para resolver las preguntas de investigación.

Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar... f) En la sección del método describirás qué clase de experimento o análisis utilizaste para probar tu teoría. Si realizaste algún experimento en el que tomaste medidas o recopilaste datos, es en esta sección donde debes poner tus resultados en tablas o gráficas, según sea el caso. g) En las conclusiones escribirás de forma resumida los resultados de tus experimentos, y explicarás si confirmaron o no las teorías que habías propuesto. Aquí también escribirás las respuestas a las preguntas de tu investigación. h) La última sección de cualquier trabajo científico bien hecho es la bibliografía, donde incluirás las referencias bibliográficas de todo lo que recopilaste para escribir la sección teoría. De esta forma, tu trabajo será mucho más útil para quien lo lea y, si se ha interesado mucho en el tema, podrá buscar más información en las mismas fuentes que consultaste.

Proyecto 2: Los deportes Elección del tema En este segundo ejemplo escogemos los deportes. ¿Cómo es el movimiento en los deportes? ¿Depende del tipo de deporte que escojas? ¿Cómo se mide la velocidad en cada deporte?

Objetivo y formulación de preguntas para guiar la investigación Recuerda que éstos son ejemplos. Puedes tomarlos como ayuda o elegir una pregunta de investigación distinta. Nosotros estudiaremos la siguiente: ¿Cómo se mide la velocidad en cada deporte?

En el beisbol se acostumbra medir la velocidad con que el “pitcher” lanza la pelota hacia el bateador. ¿Cómo se te ocurre que podrías medir esta velocidad?

vistas o periódicos, acerca de las carreras atléticas. ¿Mencionan algo sobre la velocidad de los corredores? ¿Cómo narran los partidos de beisbol o de futbol en las noticias? ¿Incluyen en sus narraciones datos sobre la velocidad de la pelota o el balón? Las siguientes preguntas pueden servirte de guía sobre la información que debes buscar: a) ¿Qué es un final de fotografía? b) ¿Cuántos tipos de cronómetros existen? c) ¿Cómo funciona un velocímetro? d) ¿Qué son las microondas? e) ¿Qué es un rayo láser? f) ¿Alguno de los aparatos que se utilizan para medir la velocidad en los deportes se utiliza en la vida diaria? ¿Cómo influyen en la sociedad este tipo de aparatos?

Hipótesis o teorías

La información que recopilaste puede servir para darte una idea de cómo se mide la velocidad en los deportes. ¿De qué forma se te ocurre que se mide la velocidad de una peRecopilación de la información lota de tenis? ¿Se medirá del mismo ¿Qué tipo de información nos será modo la velocidad de un corredor? útil para responder nuestra pregun- ¿Podría usarse el video o las fotota? Puedes comenzar leyendo, en re- grafías que se toman en los torneos,

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Bloque 1 | proyecto Proyecto 3: Aparatos que ayudan a nuestros sentidos Elección del tema

En una carrera atlética se suelen tomar fotografías justo en el momento en que los competidores llegan a la meta.

La fotografía suele ser un recurso muy importante en la ciencia.

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Utilizamos nuestros sentidos para percibir el mundo exterior. Nuestros ojos, oídos, olfato, tacto y gusto son la manera en que nos comunicamos con lo que sucede a nuestro alrededor. Pero muchas veces nuestros sentidos no son suficientes para estudiar ciertos fenómenos. Por ejemplo, no podemos ver la superfipara calcular la velocidad de un ob- cie de los planetas con nuestros ojos, jeto? Después de todo, para saber la ni podemos escuchar los sonidos si rapidez de un cuerpo, necesitamos la fuente que los emite se encuentra conocer cuánta distancia recorrió en muy lejos. En esta investigación escierto tiempo. tudiaremos los diferentes aparatos y máquinas que el hombre ha consSeleccionar el diseño y truido para mejorar la forma en que realizar el experimento o análisis funcionan sus sentidos. Este es un caso en el que fácilmente puedes realizar un experimen- Objetivo o preguntas to para probar si tu teoría es cier- de investigación ta. Existen aparatos complejos para En este ejemplo, la pregunta de inmedir la velocidad en los deportes, vestigación más adecuada es: ¿Cómo que seguramente habrás descubier- potenciamos nuestros sentidos para to al buscar material bibliográfico. conocer más y mejor? Pero puedes saber con facilidad la rapidez promedio de un corredor si Investigación bibliográfica mides el tiempo que se tarde en re- Este es un tema del que encontracorrer cierta distancia y divides esa rás suficiente material bibliográfidistancia entre el tiempo que medis- co en libros, revistas, enciclopedias, te. ¿Podrías diseñar un experimen- páginas de Internet, etcétera. Pueto parecido para medir la velocidad des empezar buscando datos históride un balón de futbol? ¿Y de una pe- cos acerca de distintos aparatos que lota de beisbol? ¿Qué dificultades ayudan a nuestros sentidos. ¿Quién encuentras? los inventó? ¿Cómo funcionan? Nuevamente, estas preguntas te servirán de guía sobre el tipo de informaConclusiones ción que debes encontrar: y realización del reporte a) ¿Qué es un microscopio? ¿Qué has aprendido con este proyec- b) ¿Cómo funciona una cámara to? Al final del mismo podrías ha- fotográfica? cer un trabajo escrito, un cartel o c) ¿Qué es un telescopio? ¿Es igual un periódico mural, de modo que des que un microscopio? ¿Cuáles son las a conocer a tus compañeros lo que diferencias? aprendiste. d) ¿Qué es un reloj?

Investigar e imaginar, diseñar y experimentar para explicar... e) ¿Qué es un radar? f) ¿Cómo funcionan los aparatos contra la sordera?

Seleccionar el diseño y realizar el experimento o análisis

Como en los ejemplos anteriores, deberás decidir si es posible o no reaHipótesis o teorías lizar un experimento. Por ejemplo, En este caso, como se trata de un para la teoría: “Los anteojos sirven tema muy estudiado, puedes tomar para mejorar la visión”, podrías peuna teoría ya existente. Por ejemplo: dirle a alguno de tus amigos que use “Los anteojos sirven para mejorar la anteojos, que lea un texto primero visión”. Es una teoría muy sencilla y con ayuda de sus lentes y después se comprueba fácilmente. También sin ellos. ¿Qué sucede? Puedes inpuedes proponer alguna idea nueva. vestigar y experimentar con varios ¿Cómo ayudarías a que alguien que otros aparatos. no tiene buen olfato lo mejore? Por último, puedes hacer una investiga- Conclusiones ción que trate no solamente de los y realización del reporte anteojos, sino que incluya varios de ¿Qué has aprendido con este proyeclos aparatos que investigaste en el to? ¿Los anteojos, los aparatos conpaso anterior. tra la sordera, los telescopios, etcétera, sirven para potenciar nuestros sentidos? ¿Por qué? ¿Puedes responder la pregunta de investigación?

Figura 5. Los radares son de gran importancia en la navegación. Sin ellos, por ejemplo, sería muy fácil que un submarino se estrellara con objetos poco visibles al navegar en las profundidades.

Autoevaluación Con estas actividades te darás cuenta de cuánto aprendiste en este primer bloque. Tomaremos una pelota y la lanzaremos de muchas formas distintas; las preguntas nos ayudarán a recordar los temas que estudiamos y nos servirán para identificar los conceptos que aún no han quedado claros y que te recomendamos repasar.

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Bloque 1 |

Actividad de autoevaluación Completa los espacios en blanco o responde según corresponda: Tomemos una pelota y hagámosla rodar sobre el piso, de modo que se mueva horizontalmente y en línea recta. 1. ¿Cómo sabes que la pelota se está moviendo? 2. ¿Qué tipo de trayectoria lleva? 3. Si lanzas la pelota con más fuerza, ¿irá más rápido o más lento que en el primer lanzamiento? 4. Si la pelota recorre 30 metros en 5 segundos, ¿cuál es su rapidez promedio? Con estos datos solamente, ¿podrías conocer la rapidez instantánea de la pelota cuando t=3 s? 5. Continuamos con la pelota moviéndose horizontalmente. Si recorre distancias iguales en tiempos iguales, ¿su rapidez es constante o está cambiando? 6. Si el movimiento de la pelota es rectilíneo uniforme, dibuja la forma de la gráfica de posición-tiempo que le correspondería. Ahora dejamos caer la pelota desde un lugar alto. 7. ¿Qué fue lo que hizo Galileo para analizar el movimiento de la pelota que cae? 8. La pelota cae debido a la fuerza de . Esta fuerza jala a todos los cuerpos en una dirección, que es . 9. La pelota se acelera conforme cae, y sabemos que es así porque su rapidez va en una cantidad aproximada de 10 m/s a cada segundo que pasa. 10. Si en lugar de soltar la pelota para que cayera hacia abajo, la aventara hacia arriba, ¿qué sucedería? 11. ¿Cómo es la gráfica de velocidad-tiempo para la pelota en caída libre? ¡Ya basta de jugar con la pelota! ¡Ahora la aventamos a un estanque! 12. Al tirar la pelota al estanque, la superficie del agua se mueve de una manera muy especial. ¿Cómo se llama el tipo de movimiento que observas? Explícalo. 13. El movimiento de las partículas de agua ha producido ondas y éstas transportan una propiedad de los objetos que se llama . 14. Las ondas en la superficie del estanque, producidas por la caída de la pelota, ¿son ondas transversales o longitudinales? 15. Al caer al estanque, la pelota provoca un sonido que puedes escuchar. ¿Se trata de una onda? ¿Es transversal o longitudinal? ¿Es mecánica o electromagnética? Está bien, recojamos la pelota. Observémosla atentamente con nuestros ojos. 16. ¿Cómo es que podemos observar la pelota? ¿Cómo viaja la luz a nuestros ojos para que podamos verla? 17. Esto significa que la luz se mueve. ¿Es una onda? Si es así, ¿es mecánica o electromagnética?

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Infografía

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Bloque 2

Las fuerzas. La explicación de los cambios Introducción

> Después de estudiar lo que es el movimiento, los tipos que hay y la forma de describirlo, en

este segundo bloque te enfocarás en su causa, lo que te llevará al concepto de fuerza y su relación con el cambio en el movimiento de los objetos. Al avanzar llegarás al análisis de las leyes de Newton, la cuales expresan la manera como se da este vínculo. > También se aborda una primera aproximación al concepto de energía, con el propósito de que tu comprensión sobre muchos de los cambios que ocurren en la naturaleza sea más amplia. En cuanto a la parte histórica, se habla de algunos de los trabajos de Galileo y Newton, que fueron los primeros de muchos pasos que dieron los científicos a lo largo de la historia para tener un mejor y mayor entendimiento de algunos fenómenos naturales y contribuir así al desarrollo tecnológico.

Propósitos

> 1. Relaciona la idea de fuerza con los cambios ocurridos al interactuar diversos objetos, aso-

ciados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo. > 2. Analiza, considerando el desarrollo histórico de la física, cómo han surgido conceptos

> > >

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nuevos que explican cada vez un mayor número de fenómenos y cómo se han superado las dificultades para la solución de problemas relacionados con la explicación del movimiento de los objetos en la Tierra y el desplazamiento de los planetas. 3. Elabora explicaciones sencillas de fenómenos cotidianos y comunes, utilizando el concepto de fuerza y las relaciones que se derivan de las leyes de Newton. 4. Analiza las interacciones de algunos fenómenos físicos por medio del concepto de energía y relaciónalas con las manifestaciones de la energía. 5. Valora el papel de la experimentación, de la medición y del uso de unidades específicas, así como del razonamiento analítico en la solución de problemas y en la explicación de fenómenos relacionados con el movimiento, la electricidad y el magnetismo. 6. Integra lo aprendido con algunos aspectos básicos de la tecnología, mediante la aplicación de las habilidades y actitudes y valores en el desarrollo de proyectos; enfatiza la experimentación y construcción de algún dispositivo, así como el análisis de las interacciones entre la ciencia, la tecnología y sus implicaciones sociales.

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El cambio como resultado de las interacciones entre objetos

Una explicación del cambio: la idea de fuerza

La energía: una idea fructífera y alternativa de la fuerza

Las interacciones eléctrica y magnética

Proyectos Las mareas El magnetismo La construcción de puentes colgantes

Temas ¿Cómo pueden producirse cambios? El cambio y las interacciones.

Semana 8

La idea de fuerza: el resultado de las interacciones.

Semana 8

¿Cuáles son las reglas de movimiento? Tres ideas fundamentales sobre la fuerza.

Semana 9

Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento de los planetas. La aportación de Newton.

Semana 10

La energía y la descripción de las transformaciones.

Semana 11

La energía y el movimiento.

¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas.

Semana 12

Los efectos de los imanes.

Semana 13

Comprender las etapas del proyecto de investigación, elegir el tema del proyecto, definir el objetivo y compilar la información.

Semana 14

Plantear la hipótesis y realizar el diseño del experimento.

Semana 15

Obtener resultados, organizarlos y exponerlos.

Semana 16

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antes de comenzar

Examínate

E

n el primer bloque observaste cómo se mueven los objetos e hiciste buenas descripciones del movimiento utilizando ecuaciones y gráficas. Mientras solamente observamos y describimos cómo se mueve un objeto, estudiamos la cinemática del movimiento. Pero es momento de preguntarnos por qué se mueven los objetos, qué o quién se encarga de que los objetos se muevan. La respuesta es sencilla: las fuerzas ocasionan que un objeto se mueva o deje de moverse. No sólo eso, sino que una fuerza es la causante de que se enciendan las lámparas del salón donde tomas clase. ¿Alguna vez te has divertido jugando con imanes? Pues la causa de que sean tan divertidos es otra fuerza. ¿Qué es una fuerza? Lo aprenderemos durante el bloque, pero antes es buena idea adentrarnos en el tema con las siguientes actividades. I. Observa las imágenes y escribe en tu cuaderno lo que consideres que provoque su movimiento.

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A)

B)

C)

D)

II. Completa la siguiente tabla:

PREGUNTA

RESPUESTA

¿Qué es fuerza para ti? ¿Sabes por qué se puede considerar a la Tierra como un gran imán? ¿Sabes por qué cuando frotamos un peine atrae pedazos pequeños de papel? ¿Qué se necesita para que un objeto se deforme o se mueva? Explica con tus propias palabras qué es una fuerza magnética. ¿Por qué sube la marea?

Iii. Responde las siguientes preguntas y realiza un dibujo en cada situación.

1. ¿Qué pasa cuando alguien empuja un carrito de supermercado? 2. ¿Por qué caen las cosas al suelo? 3. Cuando ayudas a empujar un auto que se descompuso, ¿estás ejerciendo algún tipo de fuerza? 4. ¿En la Luna se caen los objetos? Explica tu respuesta. 5. ¿Sabes qué es la energía? Explica tu respuesta con ejemplos. 6. ¿Ocurre algo cuando jalamos una liga y la soltamos?

IV. Cuando pones en movimiento un balón de voleibol o futbol, lanzándolo con la mano lo más lejos posible, el esfuerzo que realiza tu brazo es mucho menor que cuando pones en movimiento una canica. Si quieres lanzar una piedra de 50 kg, tu brazo deberá hacer un esfuerzo mayor. Observa la imagen y responde las siguientes preguntas: 1. ¿Qué se debe hacer para cambiar el estado de reposo o de movimiento de un objeto? 2. ¿Cuántos cuerpos interactúan? 3. ¿De qué depende el tipo de esfuerzo que se debe hacer para mover las pesas?

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