LIBRO de Energía Solar

ÍNDICE Prólogo

xi

1. Radiación Solar en la República Mexicana

1

Introducción Descripción del método Resultados Referencias 2. Superficies selectivas y superficies reflectivas Introducción Superficies selectivas Empleo de las superficies selectivas en captadores solares Aplicaciones Película selectiva, cromo negro Características de los depósitos de cromo negro Níquel negro Obtención de cromo negro a nivel industrial para absorbedores de tres metros de longitud Descripción del proceso Superficies reflejantes Diferentes tipos de espejos Diferentes tipos de espejos desarrollados en el Instituto de Ingeniería de la UNAM Espejos de aluminio de primera superficie Conclusiones y sugerencias Referencias 3. Colectores planos Características de la radiación solar. Relaciones geométricas entre un plano y la radiación solar

1 1 3 4 19 19 19 22 28 30 33 37 38 41 45 47 48 52 55 55 59 59 62 vii

Transferencia de calor en un calentador solar de agua Referencias 4. Concentradores

66 75 77

Introducción 77 Concentradores 78 Tipos de concentradores con seguimiento del Sol 81 Concentradores estacionarios 81 Concentradores con seguimiento continuo 85 Concentradores con curvatura compuesta 91 Análisis óptico-geométrico de concentradores de enfoque lineal .. 94 Análisis teórico 96 Dispositivos láser para analizar espejos cilíndrico-parabólicos. . . 99 Construcción de espejos cilíndrico-parabólicos 102 Conclusiones 106 Referencias 106 5. Estanques Solares Comparación de diferentes sistemas solares El estanque solar no convectivo Ventajas y desventajas de los estanques solares Aplicaciones Modelo matemático Extracción de energía Simulación Resultados Mejoras al modelo Balance de energía agua-atmósfera Aplicación inmediata: recuperación y refinación de sales Uso de arcillas como impermeabilizantes Aspectos necesarios de investigación para conocer la física, la química y otros aspectos de los lagos solares Referencias 6. Destiladores Introducción Concepto Operación Transferencia de calor y masa Radiación solar Conducción Radiación del vidrio Pérdida convectiva del vidrio

109 109 112 116 117 127 131 132 133 137 137 145 153 158 159 163 163 163 164 167 168 169 169 170

Radiación del agua Convección natural Evaporación Balances globales y eficiencia Referencias 7. Secadores Introducción Aspectos teóricos Equilibrio Clases de humedad Mecanismos de flujo líquido interno Periodos de secado Correlación teórico-experimental Conclusiones Referencias 8. Aplicaciones de la energía solar en comunidades rurales Introducción Calentadores solares para baños públicos y digestores Cocinas solares a la intemperie Cocinas solares para usarse en una habitación Digestores Comparación de los costos de un calentador solar y un digestor de metano con los de sistemas convencionales Cocinas de leña Conclusiones y sugerencias generales Referencias 9. Plantas termosolares Introducción Diseño de la bomba solar Componentes de la bomba Acumulador Turbina de vapor Ciclo Rankine y su incremento de eficiencia Diseño y construcción de los precalentadores solares Seguidores del Sol, y mecanismo de transmisión Motor de vapor Pruebas Planta solar de 10 kW Ventajas y desventajas del expansor Estudio teórico con diferentes alternativas de arreglo para la planta solar

170 170 172 173 175 177 177 178 178 178 179 180 191 192 193 195 195 196 198 201 205 229 230 238 238 241 241 241 246 248 249 250 251 253 257 262 265 272 275

Análisis y obtención del modelo Geometría y arreglos estudiados Resultados y conclusiones Modelo matemático del subsistema solar Almacenamiento de energía Comportamiento del captador cilíndrico-parabólico utilizando aceite Therm 450 G.L. Esso como fluido de trabajo... Comportamiento térmico durante el dia y alo largo del año del sistema de captadores cilíndrico-parabólicos horizontales con orientación N-S y E-0 para dos lugares con diferente insolación Temperatura del fluido hacia la carga térmica obtenido de la mezcla del fluido proveniente directamente de los captadores y del depósito de almacenamiento . . . . Determinación del área mínima de captación para generar 8 kW eléctricos en el Distrito Federal Cambio de eficiencia de un captador cilindricoparabólico al variar la presión del aire entre el tubo absorbedor y la envolvente de vidrio y las selectividades de la superficie del absorbedor. Variación en el comportamiento térmico de un captador cilíndrico-parabólico al cambiar el diámetro del tubo absorbedor Referencias

278 282 284 292 300 318

328 350 357

360 369 378

Nomenclatura

381

Apéndice A

385

Construcción de calentadores solares de 200 litros A.l. Absorbedor o captador A.2 Almacén Apéndice B Cartilla para la construcción y operación de digestores de biomasa Agradecimientos

385 385 386 399 399 417

PROLOGO El crecimiento poblacional desmedido es en esencia el principal causante de los problemas que agobian a la humanidad. Contadas comunidades logran establecer un equilibrio estable en su desarrollo. En este país, los habitantes mismos, como las autoridades, no han sido plenamente conscientes de la existencia y el peligro de los problemas fundamentales actuales y por lo tanto no parece que estén dispuestos a enfrentarlos con seriedad y decisión, por lo que es previsible algún no muy lejano y serio colapso. Son muchos los problemas, pero algunos ya rebasan límites aceptables y demandan con urgencia la participación multidisciplinaria especializada para resolver varios de sus aspectos. Basta mencionar a tres condicionantes verdaderamente prioritarios, a juicio del que escribe, para lograr un sano desarrollo del país: ALIMENTOS, AGUA (uso y reuso) y ENERGÍA (contaminación atmosférica). Es apenas en la última década, en la que viene demostrándose la importancia de preservar la ECOLOGÍA, como indispensable práctica de defensa del medio. Debe controlarse la consecuente contaminación generada durante el desarrollo de toda actividad. Empiezan incluso a generarse normas internacionales que deben atenderse para preservar el medio ambiente. Unas cuantas cifras tomadas del boletín EPIDEMIOLOGÍA de la Secretaría de Salud, evidencian claramente la gravedad de la problemática ambiental. Para el año 1990 reportan en dos renglones de sus estadísticas lo siguiente: Renglón A. Infecciones intestinales con un total en el país de 3'753'035 casos; de éstos, los ocurridos en el Distrito Federal y el Estado de México resultan ser el 20.5%. Renglón B. Infecciones respiratorias agudas, con un total de 14'020'980 casos; 22.9% del total se presentan en la misma zona central antes mencionada.

Mientras en el renglón A) la calidad del agua juega el principal papel, resulta todavía más grave (3.7 veces mayor) el renglón B) en el que se desprende de la calidad del aire, está seriamente afectada, principalmente, por el consumo energético del país. Abundando en las estadísticas del sector salud, para los Estados de la República la afección pulmonar es menor del 2% de la población. En los lugares que cuentan ya con una importante industria (Jalisco, Veracruz, Nuevo León, Guanajuato y Coahuila) las afecciones respiratorias o intestinales alcanzan cifras del orden del 5% del total. En la Cuenca de México se han excedido los límites tolerables, sobrepasando el 20%, el número de personas afectadas por la contaminación, seguramente por efectos de la calidad del agua y el consumo excesivo de combustibles fósiles. Es verdad que en las estadísticas puede argüirse la densidad poblacional de las zonas, sin embargo, los porcentajes en sí spn indicativos de los graves efectos antes mencionados. Un resumen con información proporcionada por SEMIP, se ha ordenado en la siguiente tabla. Mencionan que la situación energética se mantuvo estable entre 1983 y 1988. CONSUMO ENERGÉTICO (Resumen) Datos de SEMIP 1988 Por ciento del total

BkWh

Calidad residual

2.6

15.7

Limpia.

71.6 18.7 1.6

425.2 111.1 9.6

III. Geotérmica

0.6

3.5

Sucia. Regular. Sucia Limpia

IV. Nuclear (iniciándose)

(0.2)

(4.3)

0

0

4.9

29.1

0

0

Tipo de Energía I. Hidroeléctrica. II Termoeléctrica. a) Petróleo crudo y condensados. b) Gas. c) Carbón

V. Eólica VI. Biomasa (leña y bagazo de caña; consumo de bosques sin el control adecuado).

VIL Solar

Limpia (de alto riesgo) Limpia (muy limitada)

Sucia (deseable que sea renovable) Limpia

Pueden anticiparse algunos comentarios al revisar someramente la división de la tabla adjunta. I.- Es recomendable continuar con el desarrollo hidroeléctrico del país, aunque las grandes presas por construir son más difíciles y costosas en su construcción. Las dos mayores presas actualmente en obra, por la CFE, van a recibir en gran parte aguas negras, semitratadas únicamente por la oxidación en el trayecto natural de su recorrido. Es deseable también que siempre que sea posible, estos proyectos se desarrollen conjuntamente aprovechando e incluyendo zonas de riego con presas menores, que tanto se requieren, para complementar en lo posible la producción de ALIMENTOS. II.- Se aprecia que el grueso (90.3%) del consumo energético total recae todavía en los hidrocarburos. Ya se ha mencionado el problema de contaminación que éstos producen. Similarmente el renglón por consumo de carbón aquí incluido puede calificarse también como altamente contaminante. Además va a tener que recurrirse a su importación. Debe estudiarse con más cuidado el número de personas afectadas por la contaminación atmosférica prolongada, especialmente los niños. III.- La energía geotérmica esta considerada como una energía limpia, y sería deseable su expansión. Sin embargo los lugares explorados para su explotación en el cinturón de fuego localizados en el territorio nacional son todavía limitados. IV.- La energía nuclear bajo un control estricto de cuidados y operación ha demostrado ser segura y limpia. Los desechos radiactivos de vida media larga, aunque no son de gran volumen, efectivamente requieren de una vigilancia y almacenamiento adecuados. Es considerada de alto riesgo en caso de accidente, y en lo que respecta al número de personas afectadas, éste ha sido mínimo en toda su historia, en comparación con cualquier otro sistema de producción energética o de fumigación. Su desarrollo se ha visto más seriamente afectado por razones psicológicas que técnicas. Es recomendable el desarrollo de reactores de unos 300MW, diseñados con muy alto grado de seguridad, aún a prueba de sabotaje. Se antojan como los adecuados para instalarse aquí, aprovechando la experiencia adquirida por personal nacional en la planta de Laguna Verde. Estos reactores representarían un fuerte soporte para el xiu

desarrollo industrial y aliviarían la pesada carga de los hidrocarburos. V.- No existen en el país los vientos de velocidad adecuada para el desarrollo de la energía eólica. Localmente en la zona de la Ventosa en Chiapas sería recomendable su uso; su elaboración es onerosa y no sencilla. VI.- Biomasa. Es la más ampliamente difundida en el país, incluso por razones históricas. En este caso no es tan preocupante el grado de contaminación, sino la consecuente pavorosa pérdida de los bosques. De no atender con premura este problema, también acabarán perdiéndose los suelos fértiles. Es prioritario establecer una política de siembra-reciclaje de la madera, siguiendo como ejemplo el de Canadá, que ha logrado establecer así una industria renovable. Aquí ya se contó con el ejemplo del Sr. Lenz que atendía la siembra de grandes zonas de bosques, en parte utilizados en la industria de papel de Peña Pobre y demostró que es posible generar una industria no perecedera como lo es la del petróleo. VIL- Se ha dejado intencionalmente la energía solar para comentarla al último, tratándose del tema básico, objeto de esta publicación. Se tiene catalogada como tecnología limpia para la producción de energía eléctrica. Debido a la intermitencia del sol y no contando aún con métodos amplios para almacenamiento de fluido eléctrico, recientemente se han diseñado sistemas híbridos sol-gas, para la generación continua de electricidad. Aún así se trata de una energía casi limpia, particularmente útil para países cercanos al Ecuador. Tiene otros usos importantes como puede ser el calentamiento de agua y aire, la desalación, la refrigeración, etc. Algunos de estos aspectos se exponen con detalle en el texto. Si por radiación solar la potencia recibida es del orden de un lkW/m2, es obvio que debe aprovecharse extensivamente y por fortuna existe información de que su costo es ya competitivo con el de otros procedimientos de transformación energética. Si bien, en la tabla, el renglón correspondiente a la producción nacional de energía solar todavía está en cero, claramente es una de las tecnologías más prometedoras y posibles de confrontación por los países en vías de desarrollo. El interés es ahora mundial y se está en posibilidad y a tiempo de desarrollarla aquí y no esperar adquirir plantas eléctricas de este tipo compradas finalmente a alto costo en el exterior. El objetivo principal de los autores al escribir este libro es dar a xiv

conocer algunas de las investigaciones, durante más de 18 años, en diferentes aspectos relacionados con las aplicaciones de la energía solar. El material que se presenta se refiere al empleo de los dispositivos solares que están utilizándose en México en prototipos de demostración o de laboratorio, y a las consideraciones sobre sus ventajas para su utilización en el país. Las investigaciones a que se ha hecho alusión se desarrollan en el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, gracias al apoyo que ahí se les ha brindado. Existe una enorme cantidad de literatura a nivel mundial, tanto en español como en inglés, referente a las aplicaciones de la energía solar, principalmente en publicaciones de países avanzados, que presentan tecnologías apoyadas en grandes inversiones, y demuestran que este tipo de energía es confiable. Los autores consideran que algunas de esas tecnologías, al no ser de empleo privativo de dichos países, pueden tener aplicación y éxito en naciones en vías de desarrollo como la nuestra, donde existe un potencial enorme de energía solar, por lo que conviene que las experiencias que se presentan a lo largo del trabajo se difundan. La promoción que se haga de estos dispositivos dependerá de la amplitud de su uso, en mayor o menor grado, con el consecuente ahorro en otros energéticos, principalmente los de origen fósil. Los aspectos relacionados con la estimación de la radiación solar en México se incluyen en el capítulo 1. Por su parte, en el capítulo 2 se analizan los desarrollos en materiales útiles para la aplicación de la energía solar a bajas y altas temperaturas. Este capítulo es muy importante, ya que debe considerarse que uno de los puntos débiles de la tecnología que se usa en energía solar es el empleo de materiales que se deterioran con el tiempo o que son poco eficientes y durables al transformar la radiación en energía térmica. En el capítulo 3 se introduce al lector en el funcionamiento de los colectores planos, así como en algunas de sus aplicaciones en el país y se presentan diversas alternativas para su uso. La información sobre concentradores solares, básicamente, la que se refiere a los de canal parabólico, también conocidos como cilindrico parabólicos corresponde al capítulo 4. Son los de mayor aplicación en el mundo para temperaturas entre 100 y 300°C. Respecto al capítulo 5, que se denomina "Estanques solares", se xv

incluye en él una serie de estudios realizados por los autores, tanto teóricos como experimentales, dándose información referente a la aplicación de estos dispositivos en problemas nacionales. El capítulo 6 presenta la teoría referente al funcionamiento de los destiladores solares, la técnica de su construcción y el empleo que permita duración y eficiencia óptimas. El aspecto de secado solar se trata en el capítulo 7. La importancia de este proceso es obvia, pues implica una respuesta con muy alto potencial para diferentes productos. Se le da relevancia a los aspectos de transferencia de calor y masa a fin de entender los aspectos básicos del secado. Las aplicaciones de la energía solar en comunidades rurales aparecen en el capítulo 8; se presentan los prototipos que se han instalado en algunas comunidades rurales, que han permitido evaluar de manera preliminar su aceptación o rechazo por dichos grupos sociales. Finalmente, se habla en el capítulo 9 de una de las investigaciones en las que han participado los autores durante varios años, se trata del desarrollo de plantas termosolares para generar vapor de agua y su aplicación en la obtención de energía eléctrica; se incluye al respecto una serie de experiencias que podrán, en el futuro cercano, utilizarse en forma masiva en el país, como puede ser el caso del bombeo de agua o la generación de vapor para industrias. Mientras se formaba el libro en CONACYT para su edición, en los Institutos de Física y de Ingeniería, UNAM, se proseguía con la investigación de uno de los principales objetivos del capítulo 2, el desarrollo de espejos de aluminio de primera superficie. Vale la pena agregar que el avance de la tecnología en la fabricación de espejos de primera superficie en vidrio ha resultado significativo. Mediante el uso de dos cañones de electrones, sin la admisión de aire durante todo su proceso en vacío, se logró la formación de espejos de aluminio (1000Á) recubiertos con óxido de silicio (2500Á). Tanto la adherencia como la resistencia a pruebas de deterioro ambiental y de desgaste mecánico resultaron de alta calidad. Este se considera el proceso básico en la fabricación de grandes espejos (lm x 5m) útiles para cubrir superficies extensas. El proceso experimental referido es el escalón que hacía falta para la producción de captadores solares a escala comercial. Se está proponiendo estudiar su producción mediante el empleo de magnetrones lineales como fuentes de evaporación al vacío por erosión iónica (sputtering). Por su importancia, al final del capítulo 2, se ha agregado brevemente la información de estos recientes resultados. xvi

Debe mencionarse que otros grupos trabajan también pensando en la producción directa de electricidad en base a materiales de silicio, a través de la tecnología de fotoceldas.

M. MAZARI

El Colegio National Institutos de Física y de Ingeniería

RADIACIÓN SOLAR EN LA REPÚBLICA MEXICANA INTRODUCCIÓN

Al elaborar mapas climatológicos de radiación total, es común emplear mediciones de ésta en su forma directa más difusa, medida en unidades de energía por unidad de tiempo, por unidad de área sobre un plano horizontal mediante un piranómetro,2 aun cuando existen otros tipos de mediciones meteorológicas que se relacionan con la energía solar, siendo los datos de radiación la mejor fuente de información; sin embargo, en ausencia de éstos es factible emplear relaciones empíricas para estimar la radiación global a partir de las horas de insolación, porcentaje de posible insolación o nubosidad. Otra alternativa sería la estimación para un lugar particular mediante datos existentes de otras localidades con latitud, topografía y climas semejantes al deseado. Al emplear datos de insolación para obtener empíricamente, mediante varios métodos la radiación total, se estima su aproximación con un error dentro de un ± 10 por ciento. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO

Se ha demostrado que las sumas dianas de radiación son función de la duración de insolación para una localidad particular, siendo la relación* entre ellas del tipo H = H^a' + b'S/S^

(1)

donde H

radiación global diaria promedio horizontal para el periodo en cuestión (por ejemplo, mensual);

•Esta relación se basa en un desarrollo de Angstrom.3 Otros procedimientos similares han sido desarrollados por Fritz,4 Page,5 Black6 y Sivkov.7

H'

radiación global diaria promedio horizontal para un día claro del periodo en cuestión; a', b' constantes que relacionan la radiación y la insolación, las cuales dependen de la localidad y del clima; S horas promedio diarias de insolación para el mismo periodo, y So horas diarias máximas de insolación que serían posibles, estimando que no existe obstrucción en el horizonte para el periodo en consideración. Sin embargo, como H'o no puede obtenerse sin mediciones de radiación local, y ante la dificultad de definir lo que es un día claro, Page modificó este método para no requerir de H'o, con base en la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal, a fin de obtener la radiación global diaria promedio: H = H o ( a + bS/S o ) (2) donde Ho radiación fuera de la atmósfera para la misma localidad, promediada para el periodo en cuestión; su valor puede calcularse o deducirse de gráficas;8 a, b constantes que relacionan la radiación y la insolación; dependen de la localidad y del clima, y S, So mismo significado que en la ecuación 1. El método general para obtener radiación a partir de datos de insolación consiste en determinar a y b para una localidad donde los dos tipos (insolación y radiación) de datos están disponibles. En el caso de México, debido a la ausencia de datos de radiación para las diferentes localidades, su aplicación es difícil; sin embargo, puede utilizarse en aquéllas donde el clima y tipo de vegetación son conocidos; al respecto, Lof9 llegó a obtener las constantes a y b para diferentes localidades del mundo, inclusive con climatología y flora distintas; a pesar de ello, un problema importante al aplicar estas constantes es que México tiene regiones montañosas que causan variación sustancial en la nubosidad entre localidades a distancias relativamente cercanas; además, existen zonas donde la topografía y clima cambian bruscamente. El método que se emplea en este trabajo es el empírico deducido por Jeevananda1 que obtiene la radiación global con desviaciones menores de 10 por ciento. Dicho autor, además de los datos de insolación, emplea parámetros tales como latitud del lugar, longitud promedio del día y número de días lluviosos en el mes, así como humedad relativa promedio por día. Ya que todos pueden obtenerse para diferentes partes de la República (38 localidades): de 30 años para 14 localidades, para 11 localidades promedios que abarcan más de 25 años, tres con promedios superiores a 15 años, dos

con diez o más años y las cuatro restantes con unos siete años, se cree que el mapeo estará dentro de i 10 por ciento de precisión. La fórmula deducida por Jeevananda para estimar la radiación global total, en ly/día (1 ly = 1 Langley = 1 cal/cm2 = 4.186 J/cm2) con datos medios mensuales, está dada por (ly/dia)

donde K t N A Vjj

(AN + H»¡: cos) 102, en ly/dia; latitud del lugar, en grados; longitud promedio del día durante el mes, la cual puede obtenerse con la ecuación 4; 0.2/(1 + 0.1«(>) (factor de latitud); factor de estación que depende del mes y localidad; j = 1 para tierra dentro y j = 2 para costa; i = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 que corresponde a los meses de enero a diciembre con los siguientes valores:1 1=

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

1.28 1.38 1.54 1.77 2.05 2.30 2.48 2.41 2.36 1.73 1.38 1.17 H»i2 1.46 1.77 2.05 2.15 2.05 2.05 2.10 2.17 2.14 1.96 1.60 1.43 P n t r M h

n/N; horas promedio de insolación por día durante el mes; r/M; número de días lluviosos durante el mes; número de días en el mes, y humedad relativa media por día en el mes.

La longitud del día se obtiene de N = -j— eos-1 (-tan ) tan d)

(4)

donde ó es la declinación (posición angular del Sol al mediodía solar con respecto al plano del ecuador) deducida por Cooper.10 RESULTADOS

Con base en este método, se realizaron mapeos mensuales de la República 3

Mexicana a fin de conocer la radiación solar global media diaria, en ly/día, mediante datos de horas de insolación.11'12 Además, se obtuvo el mapa de radiación media anual en las mismas unidades. Estos se muestran en las figuras adyacentes. Los datos fueron bastante representativos, pues existe una continuidad aceptable con la información referente a la frontera norteamericana, con isolíneas obtenidas por Bennett13 para los 12 meses del año. Para la presentación de los mapas de este informe se utilizó una proyección cilindrica; se seleccionó un intervalo de 50 ly/día entre isolíneas de radiación para valores menores de 500 ly/día, y para mayores un intervalo de 100 ly/día. En el mapa correspondiente al promedio anual, se observa que las regiones de mayor radiación en la República son las del norte de Sonora y Chihuahua, que serían las más propicias para fines de instalaciones que requieran de una incidencia alta de energía solar. Existen otras dos regiones bastante definidas, con más de 450 ly/día en el año: una que abarca Durango, Zacatecas, Aguascalientes, la mayor parte de Guanajuato y el noroeste de Jalisco, otra que comprende una parte de Puebla, y otra, bastante amplia, de Oaxaca. Además, se aprecia que más de la mitad del país recibe 400 ly/día en el año, lo que significa que en México el uso de la energía solar representa una fuente importante de energéticos para el futuro. Su empleo estaría destinado a calentamiento de agua, secado de granos, cocina, refrigeración, aire acondicionado, calefacción, bombeo de agua, generación de energía eléctrica, etcétera.* * REFERENCIAS 1. Jeevananda, S., "An Empirical Method for the Estimation of Total Solar Radiation", Solar Energy, 13 (1971), 289. 2. Coulson, K.L., Solar Terrestrial Radiation, Academic Press (1975). 3. Angstrom, A., "Solar and Terrestrial Radiation", Quarterly Journal of the Roya/ Meteorológica! Society, 50(1924), 121. 4. Fritz, S., "Solar Radiation Energy and its Modification by the Earth and its Atmosphere", Compendium of Meteorology, American Meteorological Society (1951). 5. Page, J.K., "The Estimation of Monthly Mean Valúes of Daily Total Short Wave Radiation on Vertical and Inclined Surfaees from Sunshine Records for Latitudes 40° North-40° South", Procs UN Conference on New Sources of Energy, 4 (1964), 378. 6. Black, J.N. Bonython, C.W. y Prescott, J.M., "Solar Radiation and the Duration of Sunshine", Quarterly Journal of the Roya/ Meteorological Society, 80 (1954), 231-235. 7. Sivkov, S.I., "Computation of Solar Radiation Characteristics", Israel Program for Scientific Translations, Jerusalén (1971).

8. Duffie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley & Sons, Inc., Nueva York (1974). 9. Lof, G.O.B., Duffie, J.A. y Smith, C.O., "World Distribution of Solar Radiation", Solar Energy. 10, 1 (1966). 10. Cooper, P.I., "The Absorption of Solar Radiation in Solar Stills", Solar Energy, 12, 3 (1969). 11. Almanza, R. y López S., "Radiación solar global en la República Mexicana mediante datos de insolación", Series del Instituto de Ingeniería, núm. 357, UNAM, octubre (1975). 12. Almanza, R. y López, S., "Total Solar Radiation in México Using Sunshine Hours and Meteorological Data", Solar Energy, vol. 21, pp. 441-448 (1978). 13. Bennett, 1., "Monthly Maps of Mean Daily Insolation for the United States", Solar Energy, 10,3 (1965). 14. Keyes, J., Harnessing the Sun to Heat Your House, Morgan & Morgan Publishers (1974). 15. Atlas del agua, Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, México (1976).

Promedio de radiación total diaria, en Langleyes/día FEBRERO

• Los valores marcados sobre EUA se tomaron de I. Bennett (13) y J. Keyes (14)

Promedio de radiación total diaria, en Langleyes/día MARZO * Los valores marcados sobre EUA se tomaron de I. Bennett (13) y J. Keyes (14)

500

SUPERFICIES SELECTIVAS Y SUPERFICIES REFLECTIVAS INTRODUCCIÓN

Existen varios métodos para convertir la energía solar en electricidad, uno de ellos es por conversión directa, en la cual se genera un voltaje o corriente eléctrica por medio de la absorción de fotones en un semiconductor de silicio o sulfuro de cadmio. Otro es por conversión térmica, en la que el calor se convierte en energía eléctrica mediante dispositivos termoeléctricos, termo-iónicos o magneto por. Un tercer método puede ser a través de procesos biológicos, ya sea por medio del crecimiento de plantas utilizables de varias maneras o quemándolas en sistemas térmicos. Respecto al empleo de conversión térmica solar, la experiencia histórica demuestra que las máquinas de vapor o turbinas, impulsadas por diferentes tipos de fluidos, son de muy baja eficiencia, siendo ésta del orden de 1 o 2 por ciento de la energía incidente; dicha eficiencia5 se debe a las relativamente bajas temperaturas de operación de los dispositivos. La solución a este problema sería el uso de aparatos que trabajen a temperaturas mayores (300 a 500 °C), como por ejemplo el de las modernas turbinas de vapor, las cuales convierten la energía de los combustibles fósiles en potencia eléctrica con eficiencias del orden de 40 por ciento. Hay varias aplicaciones de la energía solar en las que el uso de superficies selectivas y superficies reflectivas es importante, ya que aumentan la eficiencia de los dispositivos de captación, así como los colectores de enfoque, en los que el absorbedor puede disminuir sus pérdidas por radiación y por tanto aumentar las temperaturas de los fluidos con los que se trabaja, obteniendo mayor eficiencia. SUPERFICIES SELECTIVAS

Si un cuerpo absorbe energía solar y emite energía radiante característica de su temperatura, la temperatura en equilibrio final del cuerpo es directamen19

Figura 1. Gráfica de una superficie selectiva ideal.

Las pérdidas por radiación pueden llegar a reducirse6 hasta en 79 por ciento mediante el uso de superficies selectivas. Existen varios mecanismos6 para producir materiales con estas propiedades, dependiendo de la temperatura a la que se trabaje; un mecanismo consiste en depositar una película delgada de alta absortancia para radiación solar por medio de reacciones químicas y usar un sustrato que tenga una emisión pobre de radiación de onda larga (infrarroja): este sustrato de

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baja emitancia en el infrarrojo se puede obtener con una superficie metálica pulida.1'2.3 Las superficies selectivas más comunes son películas de óxidos metálicos sobre sustratos metálicos, por ejemplo las de CuO, Cu2O, Fe3O4, etcétera. Se ha oxidado cobre7 a base de la siguiente solución (oxidado 1): 2.0 g SeO2 1.5gCuSO 4 0.1gFeCl 3 0.2 g CrO3 5.0 mi HNO3 100 mi H2O El cobre se oxida con esta solución a fin de formar una capa de CuO y Cu2O. Se ha probado la degradación térmica de la superficie oxidada de 100 a 300 °C; a partir de 200 °C el color negro empieza a cambiar a violáceo. Después de 300 °C la película empieza a desprenderse. Otro método3-4 es el de la oxidación de Cu a base de una mezcla de NaOH, NaClO2 y H2O (oxidado 2), con el nombre comercial de Ebonol C especial (Enthone Rafeo, S.A.). Se probaron diferentes concentraciones de Ebonol C a diferentes temperaturas; el mejor resultado se obtuvo con el siguiente proceso: se sumergió el cobre de 1 a 2 min en una solución de 750 g de Ebonol C especial por litro de agua a 100 °C. Las pruebas a menos de 100 °C no mostraron resultados satisfactorios. Las superficies así tratadas exhiben buenas propiedades de absorción, ya que al compararlas con otras pintadas de negro mate, cuya absortancia es de a = 0.9, se lograron propiedades similares. La emitancia resultó del orden de 0.2.* Este segundo proceso de oxidación resultó mejor que el anterior, ya que además de no degradarse la superficie a 250 °C tampoco cambió de color, conservando su absortancia (del orden de 0.9). Todas las muestras de Cu se tienen que pulir hasta acabado de espejo antes de oxidarse para obtener baja emitancia.1 Se ha oxidado aluminio con la siguiente solución: 2.5 g Co(NO3)2 1 g KMnO4 96 mi H2O El aluminio pulido se sumerge en esta solución a 80 °C durante 30 min obteniéndose una capa de óxido muy delgada, del orden de 10 5 a 10~4cm. *Las medidas de absortancia y emitancia se realizaron con un proceso semejante al usado por A. Keller,8 que se basa en la comparación de las muestras con valores conocidos de absortancia y emitancia.

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Las pérdidas por radiación pueden llegar a reducirse6 hasta en 79 por ciento mediante el uso de superficies selectivas. Existen varios mecanismos6 para producir materiales con estas propiedades, dependiendo de la temperatura a la que se trabaje; un mecanismo consiste en depositar una película delgada de alta absortancia para radiación solar por medio de reacciones químicas y usar un sustrato que tenga una emisión pobre de radiación de onda larga (infrarroja): este sustrato de

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baja emitancia en el infrarrojo se puede obtener con una superficie metálica pulida.12-3 v Las superficies selectivas más comunes son películas de óxidos metálicos sobre sustratos metálicos, por ejemplo las de CuO, Cu2O, Fe3O4, etcétera. Se ha oxidado cobre7 a base de la siguiente solución (oxidado 1): 2.0 g SeO2 1.5gCuSO 4 0.1 gFeCl 3 0.2 g CrO3 5.0 mi HN0 3 100 mi H2O El cobre se oxida con esta solución a fin de formar una capa de CuO y Cu2O. Se ha probado la degradación térmica de la superficie oxidada de 100 a 300 °C; a partir de 200 °C el color negro empieza a cambiar a violáceo. Después de 300 °C la película empieza a desprenderse. Otro método3>4 es el de la oxidación de Cu a base de una mezcla de NaOH, NaClO2 y H2O (oxidado 2), con el nombre comercial de Ebonol C especial (Enthone Rafeo, S.A.). Se probaron diferentes concentraciones de Ebonol C a diferentes temperaturas; el mejor resultado se obtuvo con el siguiente proceso: se sumergió el cobre de 1 a 2 min en una solución de 750 g de Ebonol C especial por litro de agua a 100 °C. Las pruebas a menos de 100 °C no mostraron resultados satisfactorios. Las superficies así tratadas exhiben buenas propiedades de absorción, ya que al compararlas con otras pintadas de negro mate, cuya absortancia es de o = 0.9, se lograron propiedades similares. La emitancia resultó del orden de O.2.* Este segundo proceso de oxidación resultó mejor que el anterior, ya que además de no degradarse la superficie a 250 °C tampoco cambió de color, conservando su absortancia (del orden de 0.9). Todas las muestras de Cu se tienen que pulir hasta acabado de espejo antes de oxidarse para obtener baja emitancia.1 Se ha oxidado aluminio con la siguiente solución: 2.5 g Co(NO3)2 1 g KMnO4 96 mi H2O El aluminio pulido se sumerge en esta solución a 80 °C durante 30 min obteniéndose una capa de óxido muy delgada, del orden de 10-5 a 10-4 cm. *Las medidas de absortancia y emitancia se realizaron con un proceso semejante al usado por A. Keller,8 que se basa en la comparación de las muestras con valores conocidos de absortancia y emitancia.

21

Para obtener una superficie selectiva sobre Fe se oxidó éste por medio de Ebonol S-30 con el procedimiento siguiente: Se sumergió el Fe a temperaturas de 146 a 152 °C durante lapsos comprendidos entre 3 y 25 min en una solución concentrada de 770 g/1 de agua. La absortancia resultó del orden de 0.9 y la emitancia de 0.1. Otra alternativa es usar la siguiente solución para pavonar: 7 580 g de sosa 240 g de nitrito de sodio 180 g de nitrato de sodio 1 litro de agua; se calienta esta solución hasta ebullición muy suave durante 25 min. El fierro que se va a pavonar debe estar pulido y desengrasado. EMPLEO DE LAS SUPERFICIES SELECTIVAS EN CAPTADORES SOLARES

Para la evaluación cuantitativa de captadores solares de placas planas o de enfoque, se puede considerar el modelo simplificado de la figura 2. La superficie del captador consiste en una placa plana, colocada de manera que incida con la dirección de los rayos solares. Para el análisis se supone que la temperatura del captador es uniforme y constante, y que la energía útil se extrae de la parte trasera de la superficie mediante un fluido en circulación. Un balance de energía9 por unidad de área del colector tiene la forma * G = £i°Tcol + hC (TcorTamb) + Qr*R ° T R

W

donde a G £j o Tcol hc T amb qf eR TR

absortancia solar, o sea la fracción de la radiación solar incidente absorbida por una sustancia; irradiancia o radiación solar global recibida por el colector, en W/m 2 ; emitancia de la superficie, o sea el promedio de la relación de la emisión de radiación infrarroja de un cuerpo real a la emisión de radiación de un cuerpo negro a la misma temperatura; constante de Stefan-Boltzmann = 5.6697 x 10"8 W/m °K4; temperatura de la superficie del colector, en °K; coeficiente de transferencia de calor por convección, en W/m 2 °K; temperatura del medio ambiente, en °K; energía captada por el fluido, en W/m2 emitancia del cielo, y temperatura del cielo, en ° K.

Entrada de calor, Ga Insolación G

Pérdidas por radiación, tpl col

\

Pérdidas por convección, h

c< T co|- T amb>

^cielo = £ R O T R

t

Energía útil transferida al fluido q, a) Colector plano

Entrada de calor ~ Gd« Insolación, Gri ^

Pérdidas por radiación, to Aa(T4-T^mb)

Pérdidas por convección, hcAa(T-Tamb)

Energía útil transferida al fluido, q

b) Colector de enfoque

Figura 2. Factores que intervienen en el balance de energía para captadores solares.

Dado que el valor de un captador solar depende de su capacidad para captar y retener la mayor parte de insolación posible, la eficiencia del colector se puede definir como la relación de energía captada qf a la radiación solar global G o directa recibida Gd esto es, la relación de rendimiento solar a insolación:

-§-

(2)

combinando las ecuaciones 1 y 2, se tiene hc (Tcol-Tamb)

+

eR oT\

La ecuación 3 indica que la eficiencia del captador aumenta si la absortancia a aumenta o si el coeficiente de transferencia de calor por convección hc disminuye o la emitancia £¡ disminuye. Una eficiencia máxima se alcanza cuando la £¡ y el hc tienden a cero. Una superficie selectiva es una superficie para la cual a ¥:¿i (a >ei para la mayoría de aplicaciones de energía solar), mientras que una superficie no selectiva es aquélla en que a = £j. La ecuación 3 puede emplearse, por ejemplo, para comparar propiedades de superficies selectivas con no selectivas. Si G y T amb se especifican, las eficiencias del captador pueden representarse gráficamente para diferentes temperaturas. En la figura 3 se muestran varios ejemplos. A presión atmosférica y teniendo aire como fluido alrededor del colector, se ha encontrado9'10 que para convección natural de tubos horizontales

Si el captador no tiene cubierta de vidrio, el coeficiente de transferencia de calor por convección forzada es importante. Si se considera que a la ciudad de México le llega un promedio anual11 de 413 cal/cm 2 día, entonces durante cuatro horas alrededor del medio día se tiene un promedio de 50 cal/cm 2 h, o 500 kcal/m2h = 581 W/m 2 , con una temperatura ambiental T amb = 20 °C = 293 °K y una temperatura de cielo9 Tci lo = -7 °C = 266 °K. Con estos datos se estimaron los valores de eficiencia que se muestran en las gráficas de la figura 3, para pintura negra mate, y una superficie selectiva como el óxido de cobre, con una absortancia a = 0.9 y una emitancia e = 0.9 para la pintura, y e = 0.2 para la superficie oxidada. En la gráfica (figura 3) se observa cómo puede mejorar la eficiencia al usar una superficie selectiva (óxido de cobre) en lugar de pintura negra. En la misma figura se muestran cómo mejorarán las eficiencias si se evitan las pérdidas por convección al envolver el absorbedor en tubos de vidrio a presiones muy bajas (se han obtenido presiones del orden de 10 2 mm de Hg). 24

25

75

125

175

225 275 Temperatura, en °C

Figura 3. Eficiencia de un colector plano con radiación incidente de 581 W/m 2 .

25

En la figura 4 se muestran las eficiencias de un colector plano vs. temperatura, con una radiación incidente de 700 W/m 2 para regiones en que la insolación es alta, o para la ciudad de México en época de primavera y alrededor del medio día. En dicha gráfica se comparan pintura negra con superficie selectiva de óxido de cobre. En la figura 5 se muestran las eficiencias de un colector plano con flujo de radiación de 900 W/m 2 , siendo ésta una radiación representativa de regiones con alta insolación durante el año o regiones como la ciudad de México con días despejados en verano y alrededor del mediodía. En dicha gráfica se observa cómo mejora la eficiencia del colector al emplear una superficie selectiva; si además está al vacio, la eficiencia es mucho mayor. Sea un colector de enfoque formado por un cilindro parabólico con abertura de 2 m y un absorbedor cilindrico de Cu ( = 3.33 cm) con los siguientes datos: Radiación directa en la ciudad de México Gd = 60 cal/cm2h = 600 kcal/m2h = (días claros en verano alrededor de =0.7 kW/m 2 mediodía) Reflejancia del Mylar cromado Q =0.76 Absortancia a =0.9 Factor de forma y =0.9 Trasmitancia del vidrio Pyrex T =0.85 Área del absorbedor por metro lineal Aa = ndL = 0.105 m2 Relación del área efectiva de la A abertura al área del absorbedor ( / A a = 20 Para analizar la eficiencia se supone que la temperatura del absorbedor es uniforme y que la energía útil se extrae mediante un fluido que circula dentro del tubo. Para un cilindro parabólico con absorbedor cilindrico1'2 el balance de energía está dado por:

q = GdAQQrya - h ^ / T - T amb ) - o£Aa(T4 - T4amb) La eficiencia de colección está definida por

(5)

La figura 6 representa la eficiencia vs. temperatura (en °C) para pintura negra (o = 0.9, £ = 0.9) y una superficie selectiva (a = 0.9, £ = 0.2) de óxido de cobre. Para la región de trabajo del sistema de la bomba solar4 de 165 a 200 °C, la eficiencia aumenta respecto a la pintura negra en 15 por ciento al usar una superficie selectiva, y si se encierra el absorbedor en un sistema evacuado, la eficiencia se incrementa en 25 por ciento.

26

225

275

Temperatura, en °C Figura 5. Eficiencias de un colector piano con radiacion incidente de 900 W/m2

25

75

125

175

Figura. 6. Eficiencias de un colector de enfoque.

27

APLICACIONES

Algunas aplicaciones de las superficies selectivas14 que se describen en los incisos anteriores son: El tubo absorbedor de Cu del captador cilíndrico-parabólico de la bomba solar de 1 kW (que se discute en el capítulo 9) se oxidó con Ebonol C especial (figura 7). Con este procedimiento se reducen las pérdidas por radiación en 15 por ciento. En ollas de Cu como calentadores de agua en una estufa solar (paraboloide de revolución) para aumentar su eficiencia (figura 8). Se oxidó un captador plano de Cu para calentar agua con fines domésticos (figura 9). También en este caso su eficiencia mejoró, como quedó asentado en el texto. Fabricación de un interruptor solar (figura 10), oxidando un tubo de cobre que se expande, con lo cual desconecta un circuito mediante platinos colocados en uno de sus extremos; por la noche se contrae y los platinos entran en contacto, cerrando el circuito. Este sistema se construyó para encender un foco durante la noche en una torre de mediciones en la bahía de Manzanillo, en sustitución de celdas fotovoltaicas. Con el tipo de superficies selectivas mencionadas hasta ahora se pueden obtener selectividades (a/e.) entre 4 y 9; las eficiencias mejoran al evitarse

Figura 7. Absorbedor de cobre oxidado del captador cilíndrico-parabólico. Se muestra su colocación en el foco de los captadores y los tubos de vidrio evacuados.

28

Figura 8. Ollas de cobre oxidadas para utilizarse en una estufa solar (paraboloide de revolución) a fin de aumentar su eficiencia.

Figura 9. Captador plano de cobre oxidado para calentamiento de agua.

29

Figura 10. Interruptor solar a base de un tubo de cobre oxidado. En uno de sus extremos tiene platinos que cierran en la noche y abren en el dia.

pérdidas por radiación a temperaturas de trabajo menores de 200 °C. A fin de aumentar la selectividad y además alcanzar temperaturas de trabajo mayores, es necesario utilizar otras superficies selectivas cuyo desarrollo y aplicación se describen en los siguientes incisos. Su importancia radica en que se juzga que son las adecuadas para usarse en nuestro país. PELÍCULA SELECTIVA, CROMO NEGRO

En el sistema generador que se describe en el capítulo 9, el tubo absorbedor, alcanzará temperaturas cercanas o mayores a 300 °C, por lo que fue necesario buscar una superficie selectiva, que permanezca estable a estas temperaturas. Con base en la información teórica y experimental disponible, se decidió investigar una superficie selectiva de cromo negro(15'l6'17-18'19>20'21) la que se logra con la técnica de electrodepositado. La instalación de laboratorio necesaria en que se obtuvo esta superficie selectiva es básicamente una fuente de corriente continua y una tina electrolítica para cromado. El proceso de cromado, o electrodepositado de cromo, requiere los siguientes pasos previos: pulido mecánico, desengrase al vapor, desengrase electrolítico, activación y niquelado. Pulido mecánico: Los sustratos o piezas a tratar fueron pulidos mecánicamente con una pasta de origen vegetal.

30

Desengrase al vapor: Se efectúa para eliminar residuos de la pasta usada en el pulido mecánico. Se realizó mediante el lavado de las piezas con vapores de tricloroetileno durante 10 min. Las piezas se suspenden sobre el tricloroetileno colocado en un recipiente de vidrio y se calientan hasta ebullición (suave) mediante una parrilla eléctrica. Desengrase electrolítico: Se realiza para eliminar cualquier residuo, a Mcala microscópica, que puedan contener las piezas. En la tina electrolítica destinada para este fin se disuelve el desengrasante en agua y después de colocar las piezas y los ánodos, se pasa la corriente deseada. El primer desengrasante usado fue una disolución acuosa al 6% de RAM 1004, el cual fue cambiado, para mejorar la limpieza, por un desengrasante alcalino con agente quelante al 9% (estos productos se venden en Carolay, S.A.). Se hace la observación de que el agua usada para todos los procesos de pruebas es agua desmineralizada. Cuando la pieza a tratar es de acero inoxidable, el desengrase electrolítico se alterna dos veces con el baño de las piezas en una solución de ácido clorhídrico al 15%. Las condiciones de operación para el desengrase electrolítico son las siguientes: Voltaje Corriente Temperatura Tiempo Agitación Cátodo Ánodo

6 Volts 1-1.5 Amp/dm 2 70-90 °C 1-2 min. ligera pieza hierro

Niquelado: Antes de pasar las piezas al baño niquelado, su superficie es activada bañándola en una solución de ácido clorhídrico al 25%. El baño de niquelado y sus condiciones de trabajo son las siguientes: Sulfato de níquel Cloruro de níquel Acido bórico pH ZD-A ZD-100 ZD-220 Nova 40 Voltaje Corriente Temperatura Tiempo

300-350 g/1 60 g/1 42 g/1 3.5-4.5 5.7 ml/1 30-50 ml/1 0.5-1 ml/1 2-4 ml/1 5 Volts 2 Amp/dm 2 53 °C depende de la cantidad de níquel depositado 31

Agitación Cátodo Ánodo

fuerte pieza níquel rolado de carbón.

La preparación del baño es de suma importancia, y por ello se describe a continuación: El sulfato de níquel se disuelve en agua, calentando preferentemente; después se añade el cloruro de níquel y se eleva el pH a 5.2, agregando hidróxido de sodio al 4% con agitación vigorosa. Para precipitar las impurezas de las sales disueltas se agrega carbón activado y se agita durante seis horas; se deja reposar una noche y se filtra al otro día usando una tela de polipropileno. Una vez filtrada la disolución se agrega el ácido bórico, previamente disuelto en agua, el pH se ajusta a 4.0 con ácido sulfúrico diluido y se procede a electrolizar con un voltaje bajo (0.5 Volts), usando electrodos de acero o hierro corrugado, por espacio de ocho horas. El baño cambia de un color verde oscuro a un verde claro, después de que es electrolizado. Posteriormente se agregan los abrillantadores, ZD-A, ZD-100 y ZD-220, y por último el agente preventivo contra las picaduras, el Nova 40, con lo cual queda listo el baño para su uso.* Una referencia con formulaciones y características de los baños es el Metal Finishing.19 Después del niquelado se procedió a depositar el cromo negro. Se hicieron las pruebas en dos baños electrolíticos, que nombramos A y B, cuya formulación es la siguiente.

Acido crómico Carbonato de bario Acido acético Hidróxido de sodio Glucosa Acido fluosilícico

Baño A 310 g/1 6 g/1 25 g/1 300 g/1

Baño B 400 g/1 10 g/1 60 g/1 3 g/1 0.5 g/1

la preparación del baño B se describe a continuación: Se disuelve el ácido crómico en la mínima cantidad de agua y después se le añade el hidróxido de sodio, previamente disuelto en agua, lentamente. Se añade el ácido fluosilícico disuelto en agua y después la glucosa. El carbonato de bario se disuelve en agua por separado y se agrega cuidadosamente por la alta efervescencia que se manifiesta. El baño puede usarse sin ser electrolizado. La determinación de las cantidades eje cada componente de los baños requirió varias pruebas, pero un trabajo mucho mayor fue el determinar las "Las sustancias se venden en Harshaw Juárez, S.A. de C.V.

32

condiciones de operación de los mismos. La diferencia que existe entre los dos es la temperatura. El baño A opera a temperatura mayor que la ambiental y el B a una temperatura menor. Para el baño se hizo necesario enfriar la tina electrolítica, por lo que se colocó una camisa con agua enfriada por medio de un sistema refrigerante a base de freón 12. A continuación se mencionan las condiciones óptimas de trabajo de los dos baños: Baño A Baño B Temperatura Tiempo

35 °C 17 °C depende de la cantidad depende de la cantidad depositada depositada Voltaje 8 Volts 12 Volts Ánodo plomo antimonio plomo antimonio Agitación ligera ligera Separación ánodo-cátodo 10 cm 15 cm Un aspecto muy importante para el buen funcionamiento de los baños es la eliminación de los sulfatos y la conservación, dentro de ciertos márgenes, de las concentraciones de Cr + 6 y Cr + 3. Las descripciones de los análisis que se hicieron no se mencionan aquí pero son fáciles de localizar en las referencias bibliográficas. CARACTERÍSTICAS DE LOS DEPÓSITOS DE CROMO NEGRO

El baño A produjo depósitos de tono bajo mientras que los del baño B son de un negro profundo; los depósitos de los dos baños son firmes y duros. Las propiedades de los depósitos de cromo negro que nos interesan son: índice de absortancia, índice de emitancia y estabilidad a altas temperaturas. Las propiedades ópticas de absortancia (a) se midieron con un reflectómetro de espectro solar S-R-R de la compañía Devices and Services Co. (EUA). Este dispositivo mide la reñectividad total con una resolución de 0.001 y teniendo una repetibilidad mejor de 0.003 unidades. El emisómetro modelo AE utilizado es de la misma compañía; mide la emitancia (e) a temperatura ambiente por medio de un detector con base en una termopila que se calienta a 82 °C de manera que no necesita calentarse la muestra. Las dos propiedades tuvieron los siguientes valores: a = 0.95 + 0.012 £ = 0.11 + 0.02 Para conocer la estabilidad térmica se hicieron las siguientes pruebas, que consistieron en someter diferentes superficies selectivas a 30 ciclos tér33

micos de una duración de 7 horas cada uno, lo que hace un total de 210 horas de exposición a cada una con las siguientes temperaturas y con piezas diferentes: 150, 200 y 250 °C. Diferentes medidas de absortancia se hicieron después de los ciclos 9, 21 y 30, mientras las mediciones de emisividad se registraron cada 3 ciclos térmicos. Además, se hicieron pruebas de corrosión acelerada dentro de una cámara salina para conocer el comportamiento de este fenómeno; éstas se llevaron a cabo por 7 ciclos de 24 horas cada una, en las que las condiciones de la cámara salina fueron: Concentración salina Ambiente húmedo Temperatura interna

5% 100% 37.7 ° C

En la torre de burbujeo de la cámara salina se forma la neblina a una temperatura de 57 °C. Las medidas de absortancia y emitancia se hicieron al final de los siete cíelos. Los valores de absortancia y emisividad obtenidos al inicio de las pruebas fueron: Oxido de cobre Níquel negro Cromo negro A sobre cobre Cromo negro A sobre cobre niquelado Cromo negro B sobre cobre Cromo negro B sobre cobre niquelado

a

0.91 0.95 0.93 0.92 0.94 0.93

£

0.22 0.28 0.22 0.21 0.09 0.075

Las pruebas se realizaron también en superficies tratadas con ebonol (oxidación del cobre) y los recubrimientos con níquel negro (tratado después) para tener un panorama comparativo más amplio. Los resultados obtenidos sobre las películas sometidas a los ciclos térmicos, se presentan en la tabla 1. Finalmente los valores de a y £ antes y después de la corrosión acelerada en cámara salina se presentan en la tabla 2. Observando la tabla 1, se nota que a y £ para la superficie de óxido de cobre y el níquel negro a la temperatura de 200 °C y 250 °C se alteran bastante, además a simple vista presentan algo de degradación; sin embargo, a la temperatura de 150 °C no se nota mucha variación; las superficies de cromo negro A y B sobre cobre sin niquelar también cambian ligeramente su aspecto al final de los 30 ciclos térmicos y a la temperatura de 250 °C, lo que permite comprobar la teoría de que el cromo negro sobre sustratos de cobre con níquel soportan más altas temperaturas con pequeñas variaciones de las propiedades ópticas. 34

Tabla 1. Tratamiento térmico

Cromo negro A Temp. de prueba

Oxido de cobre

Ciclo a

150 °C

200

°c

250

°c

9 21 30 9 21 30 9 21 30

Níquel negro £

a

Cobre niquelado

Sobre cobre £

a

Cromo negro B

£

a

0.90 0.90 0.90

0.21 0.21 0.20

0.94 0.93 0.93

0.27 0.25 0.25

0.92 0.91 0.92

0.21 0.20 0.20

0.92 0.92 0.92

0.89 0.88 0.88 0.89 0.88 0.87

0.20 0.19 0.18 0.20 0.18 0.165

0.93 0.92 0.91 0.93 0.91 0.90

0.26 0.23 0.21 0.25 0.22 0.20

0.91 0.91 0.90 0.91 0.89 0.89

0.205 0.19 0.19 0.20 0.19 0.175

0.92 0.92 0.92 0.92 0.92 0.91

£

0.21 0.21 0.205 0.21 0.20 0.20 0.20 0.195 0.195

Cobre niquelado

Sobre cobre a

0.93 0.93 0.92 0.93 0.92 0.91 0.93 0.91 0.89

£

0.08 0.075 0.075 0.07 0.065 0.060 0.075 0.065 0.06

a

E

0.93 0.93 0.93

0.08 0.08 0.08

0.93 0.93 0.93

0.075 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06

0.93 0.92 0.91

Tabla 2. Corrosión acelerada

Cromo negro A Oxido de cobre Antes del tratamiento Después del tratamiento

Níquel negro

Sobre cobre

Cromo negro B

Cobre niquelado

a

£

a

£

a

£

a

0.91

0.22

0.95

0.28

0.93

0.22

0.92

0.90

0.21

—

—

0.92

0.20

0.92

£

Sobre cobre

Cobre niquelado

a

i

a

¿

0.21

0.94

0.09

0.93

0.075

0.21

0.93

0.08

0.93

0.075

Por lo que respecta a la prueba de corrosión acelerada en cámara salina es notorio el hecho de que el níquel no resistió más que el final del cuarto ciclo, al término del cual dicha superficie se degradó casi totalmente; por lo que respecta al óxido de cobre, éste resistió los siete ciclos aunque al final se observa atacada la superficie; las superficies de cromo negro A y B sobre cobre sin niquelar se encuentran sólo ligeramente atacadas, en cambio las homologas sobre cobre niquelado no presentan ningún ataque y ninguna variación en las propiedades ópticas, por lo que con los resultados de esta prueba de corrosión acelerada en una cámara salina se puede esperar que la película de cromo negro sobre cobre y de cobre con níquel puedan soportar la corrosión del medio ambiente mínimo durante 5 años;36'37 la superficie de óxidos de cobre probablemente también los resista, no así el níquel negro, el cual, en el cuarto ciclo de la cámara salina se degradó totalmente, por lo que a lo más resistirá de dos a tres años. NÍQUEL NEGRO

Para la obtención de este depósito se repiten los pasos de pulido mecánico, desengrases y niquelado hechos para el cromo negro. El baño de níquel negro es el siguiente: Sulfato de zinc, hidratado Sulfocianuro de sodio Sulfato de níquel Sulfato de amonio

28 g/1 14 g/1 75 g/1 35 g/1

el pH se ajusta a 5.8 con hidróxido de amonio. El mejor resultado del depósito de níquel negro se obtuvo efectuando un cambio de la densidad de corriente en el transcurso de la operación. Se trabajó en la siguiente forma:

Corriente Voltaje Tiempo

(1)

(2)

0.022 Amp/dm 2 2 Volts 11 min

0.5 Amp/dm2 3.3 Volts 2 min

El cátodo fue la pieza a tratar y como ánodo se usó grafito; la distancia ánodo-cátodo fue de 30 cm y la temperatura 19 °C. No se realizó agitación. Se efectuó el mismo mecanismo descrito anteriormente para determinar el índice de absortancia, el cual para este depósito dio un valor de 0.955 (placa cromada y niquelada). 37

OBTENCIÓN DE CROMO NEGRO A NIVEL INDUSTRIAL PARA ABSORBEDORES DE TRES METROS DE LONGITUD

El Instituto de Ingeniería, haciendo uso de las instalaciones de la compañía Electro-Recubrimientos, S.A., ha depositado la superficie selectiva de cromo negro sobre tubos de cobre y fierro niquelado. En este capítulo se describe el procedimiento de fabricación de tubos de 3 metros de longitud, diámetro de 3.175 cm (1 1/4"), además, los resultados de las mediciones de las propiedades ópticas a temperatura ambiente.38'39 Con la experiencia obtenida en el depósito de cromo negro sobre placas de cobre niquelado a nivel laboratorio, no fue difícil lograr un buen depósito sobre pequeños tubos de cobre (hasta 0.2 m de longitud); los problemas empezaron a surgir cuando se realizaron experiencias a nivel planta piloto con tubos de 0.5 m, ya que por simple observación visual no se logra un depósito negro uniforme; por esta razón hubo que experimentar lo suficiente para lograr un depósito uniforme en el tubo, y que además tuviese las propiedades ópticas adecuadas; se ensayaron diversas técnicas para lograr este objetivo, antes de obtener tubos de 3 metros de longitud. La que mejor funcionó es la que realiza movimientos giratorios al cátodo (tubo); con esta técnica se mantienen todos los parámetros constantes, dando sólo un giro de 45° al tubo a la mitad del tiempo que se emplea para el depósito del cromo negro, y de esta forma lograr uniformidad. Este procedimiento fue el más conveniente tanto desde el punto de vista industrial, como para la obtención de buena selectividad del depósito; la decisión final fue usar ánodos rectos de plomo-antimonio, un sistema de giro manual intermitente y un tipo de transmisión de corriente por medio de ganchos (racks) con copies y niples soldados, y enroscados a copies y niples soldados en los extremos del tubo a tratar. Fabricación de tubos absorbedores de 3 m Para el diseño y dimensiones de la tina electrolítica del proceso, se tomó en cuenta lo siguiente: considerando que la separación entre ánodo y cátodo debe ser de 15 cm y como va una hilera de ánodos a cada lado del tubo, que es el cátodo, es de esperarse por lo menos una anchura de la tina de 0.3 m. Finalmente se escogió un ancho de 0.45 m para tener un margen de seguridad. En lo que respecta a la profundidad, ésta se decidió en 0.45 m, para dar margen a introducir el tubo a 0.2 m de la superficie de la solución y de ahí a una distancia de 0.25 m del fondo de la tina, donde iba un serpentín de plomo como sistema de enfriamiento. Dado que la relación en área ánodo-cátodo era 1:1, el número de ánodos que fue necesario usar, fue de 30, con dimensiones de 20 cm de longitud por 5 cm de ancho que dan una área similar a la catódica de 30.9 dm 2 (tubo 38

de 3.10 m de longitud 3.175 cm de diámetro), la disposición final de la tina y su arreglo se presenta en las figuras 11 y 12.

Figura 11. V i s t a lateral de la tina electrolítica para el depósito de cromo negro

39

15cm

T

.

15cm

0T

20 cm

10.0 cm 22.5 cm 2cm

Figura 12. Vista frontal de la tina electrolítica

Serpentín de Plomo

Figura 13. Vista del serpentín de plomo y la tina electrolítica

40

Otro punto importante del diseño, fue el calcular la cantidad de calor a extraer de la solución que se calienta al momento de pasar la densidad de corriente necesaria en el proceso (1 100 Amp.). Con base en el hecho de que nuestro proceso fue intermitente y no continuo, se decidió usar un serpentín de plomo con agua enfriada con hielo como sistema de refrigeración en lugar de usar freón, ya que resultó más económico. Un esquema de la tina y el serpentín se muestra en la figura 13. Descripción del proceso Una vez instalada la tina electrolítica se colocaron los demás accesorios: serpentín de plomo, barras anódicas y catódicas; las anódicas se encuentran a ambos lados de las catódicas. Todas las barras son de tubo de cobre de 3.17 cm (1 1/2") de diámetro; la unión de estas barras al rectificador de corriente se hizo por medio de solera de cobre. Con todo listo para llevar a cabo el proceso, el siguiente punto fue preparar el baño de cromo que se basó en la formulación del baño B descrita anteriormente. Antes de proceder a trabajar el baño de cromo negro, hubo que preelectrolizar el baño, para lo cual se usó como cátodo una lámina corrugada de fierro negro. Al final de esta operación se preparó y añadió el catalizador fluosilicato de sodio, que se forma al mezclar el ácido fluosilícico con nitrato de sodio en agua y que se basa en la siguiente reacción química: H2SiF6 + 2NaNO3 - Na2SiF6 + 2HNO3 de la estequiometría de la reacción se calcularon las cantidades de ácido fluosilícico y nitrato de sodio, necesarias para tener en el baño electrolítico 1 gramo/litro de fluosilicato de sodio como catalizador. Con el baño preparado se procedió al cromado de los tubos, en la figura 14 se da un diagrama de bloques de cada uno de los pasos del proceso. El baño electrolítico se corregía periódicamente con base en los resultados de los análisis químicos, así también fue necesario limpiar continuamente los ánodos con un cepillo de acero, con objeto de lograr una buena conducción de la corriente. Resultados Dada la geometría del tubo, las propiedades ópticas del mismo no pudieron medirse directamente, sin embargo estas propiedades fueron medidas en superficies planas que se procesaron igualmente a la par que el tubo; se supone que las propiedades ópticas así obtenidas son representativas de las del tubo, ya que las condiciones de operación fueron las mismas. En las figuras 15 y 16 se observa la variación de absortancia y emitancia 41

Figura 14. Diagrama de bloques del proceso del cromo negro

con el tiempo de procesado para tubos de cobre y fierro, respectivamente. En las gráficas se observa que a un tiempo de 40 segundos se obtienen las mejores propiedades ópticas, siendo este el tiempo usado en el proceso, tanto para tubos de cobre, como para fierro, a una densidad de corriente de 35 Amp/dm 2 . La diferencia en el electrodepósito sobre tubos de cobre y tubos de fierro (Mild Steel) fue que en el caso del fierro se requirió un tiempo mayor de activado en el ácido y una separación ánodo-cátodo de 10 cm a diferencia de los 15 cm de separación para el caso del cobre. El intervalo de valores de absortancia y emitancia, para ambos materiales fue a = (0.94-0.96) y £ = (0.12-0.15), los cuales son bastante satisfactorios. Las mediciones de absortancia se registraron en un reflectómetro S-R-R de la Devices & Services Co., las de emitancia en un emisómetro modelo A-E de la misma compañía, registrándose ambas a temperatura ambiente.

42

Los valores de las propiedades ópticas se verán afectados a las temperaturas de trabajo (250-300 °C), pero consideramos que aun con esta variación, la superficie selectiva de cromo negro sí cumple su objetivo. Aunque en este proceso, el objetivo era obtener tubos con cromo negro, las di-

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20

30

40

50

60

t, en s

Figura 15. Variación de emisividad y absortividad con el tiempo

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mensiones de la tina electrolítica permiten la obtención de cromo negro sobre aletas para colectores solares, y dependiendo del ancho de las mismas, se pueden fabricar de tres metros de largo. Separación ánodo cátodo: 10 cm

40

50 t, en s

Figura 16. Variación de emisividad y absortividad con el tiempo

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Figura 17. Superficie reflejante

SUPERFICIES REFLEJANTES

Existen dos tipos diferentes de superficies reflejantes. Uno se usa para reflejar la radiación solar directa incidente sobre un absorbedor deseado, como se muestra en la figura 17; el otro tipo se puede usar como superficie selectiva de muy baja emisividad sobre absorbedores fototérmicos; generalmente las superficies selectivas de baja emisividad son a base de pinturas blancas, las cuales son útiles cuando se desea una reflejancia total en forma difusa. El interés para el desarrollo de este trabajo es el de obtener superficies que reflejen la radiación directa o sea la obtención de espejos de buena calidad. Existen dos configuraciones típicas de espejos dependiendo de la superficie en que el material reflejante se deposite. Si el metal reflejante se deposita en la parte trasera de un material estable e impermeable entonces se dice que es un espejo de segunda superficie; los espejos de primera superficie son aquéllos en que el metal se deposita sobre la superficie de la base reflectora o sea en la cara frontal del material reflector. 45

Estos dos tipos de espejos requieren una cubierta protectora de la película reflectora. Generalmente el sustrato de un espejo de segunda superficie se escoge por sus propiedades de durabilidad y tersura, mientras que el sustrato para un espejo de primera superficie se escoge por sus propiedades estructurales y también de tersura; también requiere de una película delgada transparente, protectora del medio ambiente. Un requerimiento adicional para la película protectora en los espejos de primera superficie es que ésta no debe dispersar los rayos reflejados. Si por ejemplo se considera un sistema de helióstatos (sistema de espejos con movimiento programado) que concentran la radiación solar en un colector central, la consideración primordial es la calidad de la reflexión, ya que un reflector debe transferir eficientemente la insolación a un absorbedor; esto es, la primera pérdida controlable de energía ocurrirá en la superficie reflectora y ésta se debe a la calidad del espejo. La calidad del espejo es un término bastante complejo que abarca un gran número de factores que al final afectan el costo efectivo del sistema solar captador. Reflejancia espectral: Una propiedad importante de una superficie es la reflejancia espectral; ésta mide la habilidad de una superficie y su eficiencia para poder reflejar la radiación incidente. Existen muchos materiales que reflejan eficientemente en un punto del espectro pero son muy pobres en otros. Por ejemplo, el cobre y el oro son buenos reflectores en el infrarrojo pero son ineficientes para reflejar energía solar en el visible. Los mejores reflectores de energía solar son la plata y el aluminio; estos dos metales tienen reflejancias, cuando éstas se miden respecto a la radiación fuera de la atmósfera terrestre, de .92 y .87 respectivamente. Reflejancia especular: La reflejancia total solar no se relaciona con el grado de eficiencia para dirigir un haz solar a un absorbedor central. Sin embargo, existe una propiedad muy importante que es la especularidad; ésta es básicamente la cantidad de energía (radiación) que se refleja directamente de la superficie reflectora con el mismo ángulo que el haz incidente contenida dentro de un ángulo sólido. Existen algunos dispositivos para medir la reflejancia especular, como por ejemplo los espectrofotómetros y los reflectómetros. Por ejemplo, la especularidad de un material plano pulido ópticamente nos indica su adaptabilidad para usarlo como un reflector solar. Un requerimiento adicional para tener un buen reflector es su acabado plano (rugosidad) ya que generalmente deben seguir al Sol y debe esperarse que cada porción de la superficie reflectora apunte en la dirección adecuada. En general, la reflejancia especular depende de la longitud de onda y en principio la reflejancia monocromática se deberá integrar para la distribución espectral particular de energía incidente. De manera que la reflejancia especular monocromática se define como:

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Un buen espejo debe cumplir los siguientes requerimientos para ser utilizado eficientemente en aplicaciones de energía solar: a) El valor de su reflejancia no debe ser menor de 85%. b) Debe ser altamente especular o sea el espejo debe ser capaz de reflejar la energía solar en un haz que se disperse en menos de 2 milirradianes. c) La propiedad de reflejancia del espejo debe conservarse por varios años en las condiciones ambientales, por lo menos por 5 años. d) Su mantenimiento en el lugar de trabajo debe ser sencillo o en su caso la sustitución del mismo debe ser fácil. e) Debe tener bajo costo, con el fin de que la inversión de capital sea mínima. f) Debe tener resistencia a la radiación ultravioleta y contaminantes, así como poca degradación ambiental. DIFERENTES TIPOS DE ESPEJOS

Los metales constituyen una gran variedad de sustratos para generar espejos. El metal puede ser intrínsecamente un material reflectivo, como por ejemplo, una superficie de aluminio de alta pureza a base de un electropulido. Ciertos metales, como el aluminio, pueden moldearse en conchas delgadas con un pulido óptico posterior. Sin embargo, los pulidos ópticos de metales son extremadamente complicados cuando el metal es blando, como es el caso de los metales altamente reflectivos. Cubriendo el sustrato metálico con una película dura, mejora la superficie pero se eleva el costo del espejo haciéndolo poco aceptable para aplicaciones solares. Otro tipo de espejos es el que usa sustratos plásticos, opacos o transparentes, sobre los que se deposita la superficie reflectora por métodos químicos o al vacío. Las películas plásticas (nylon, teflón, acrílico, etcétera) ofrecen la opción atractiva de poder hacer espejos delgados y ligeros. Ciertos materiales plásticos gruesos se pueden usar como sustratos de espejos; éstos tienen la ventaja de ser muy resistentes a daños debidos a im47

pactos tales como piedras y granizo pero la desventaja está en la blandura del material, ya que pueden sufrir daños de abrasión en su manejo y limpieza. Si se usa este tipo de material como espejo de segunda superficie entonces la calidad óptica queda protegida pero la desventaja está en que los plásticos gruesos transparentes son caros y además sufren deterioro bajo el paso, a través de ellos, de un doble flujo de radiación. Los espejos que usan como sustratos al vidrio o cerámica vitrea son excelentes. Estos espejos son dimensionalmente estables y pueden fabricarse fácilmente en formas bidimensionales por métodos de deformación térmica por gravedad, sin dañar la calidad original de las superficies externas. Las tolerancias en la temperatura para la deformación son bastante críticas, además la deformación térmica en vidrio es más cara que en plásticos. Los espejos frontales o de primera superficie en vidrio se pueden formar cubriendo su parte frontal con el material reflejante, por procesos químicos o con técnicas de vacío; sin embargo, estos espejos pueden sufrir abrasión o ataques químicos fácilmente. Por ejemplo, los espejos astronómicos expuestos al medio ambiente sufren degradación importante después de un año de uso. Los espejos de segunda superficie son los más durables, comparados con cualquier otro, excepto el vidrio, puede dañarse por impacto de objetos y granizo. El grueso del vidrio queda sujeto a criterio del daño que pueda sufrir y el costo puede algunas veces ser prohibitivo. El vidrio utilizado en este tipo de espejos debe ser lo más transparente ya que los rayos solares lo atraviesan dos veces y pequeñas impurezas de fierro pueden bajar la eficiencia de un 5 a 7 por ciento. También deben evitarse al máximo las burbujas dentro del vidrio. Por ejemplo, los llamados vidrios blancos, que son fabricados de tal manera que no se trata de evitar las impurezas que pueden absorber la radiación solar sino que se le añaden algunas sustancias químicas para reducir la absorción. Sin embargo, obtener estos espejos con formas geométricas de parábola, circular, cónica, etcétera, es bastante complicado.

DIFERENTES TIPOS DE ESPEJOS DESARROLLADOS EN EL INSTITUTO DE INGENIERÍA DE LA UNAM

La decisión inicial que se tomó, con respecto a este trabajo, fue la de desarrollar diferentes tipos de espejos que sean factibles de fabricarse en nuestro país. A continuación nos referiremos a cada uno de los espejos. Aluminio evaporado sobre acrílico Las láminas de acrílico transparente de 3 mm de espesor se meten, limpiándolas previamente en campanas especiales, con vacíos de 10~5 mm Hg, y son cubiertas con aluminio metálico evaporado. 48

Reportes de operación Estos espejos, usados como reflectores de segunda superficie, tienen en operación aproximadamente 18 meses y han presentado los siguientes problemas: encogimiento, roturas y desprendimiento en las orillas de la película reflectora. Se cree que estas situaciones se deben al diferente coeficiente de expansión térmica de la superficie reflectora y la base (resina poliéster reforzada con fibra de vidrio de forma parabólica) y al filtrado de humedad; además, la limpieza previa al depositado del aluminio es difícil de realizar, lo cual influye en forma importante en la adherencia de los materiales. Tres métodos han sido ensayados para proteger la película reflectora: empalme de dos láminas con sellado de adhesivo de epoxy en las orillas, recubrimiento de la película reflectora con pinturas elásticas o epóxicas y vaciado de resina poliéster sobre el espejo con un sellado en las orillas. Hasta la fecha las dos últimas ha dado resultados halagadores, aunque no es todavía la solución deseada. Latón cromado y niquelado Las láminas de latón de 1 y 2 mm de grueso, lavadas y pulidas mecánicamente, se introducen en dos baños electrolíticos sucesivos, las condiciones de los cuales se dan en la tabla 3. Reportes de operación Se ha notado que estos espejos dispersan la radiación solar, dirigiendo la mayoría de ésta fuera del foco (que en el caso que nos ocupa es el tubo absorbedor) debido a la pobre reflejancia especular de los espejos. Además, la reflectividad original, de por sí regular, ha ido disminuyendo considerablemente a lo largo de los 6 meses que han trabajado. La decisión tomada es la de sustituir estas superficies reflectivas. Un punto importante de hacerse notar fue que el espejo con láminas de 2 mm de grueso empezó a deformarse debido a su propio peso. Aluminio electropulido Las láminas de aluminio de alta pureza (requisito indispensable, mejor del 99.9%), limpiadas y pulidas mecánicamente, son introducidas a un baño electrolítico el cual puede ser ácido o alcalino. Las condiciones de trabajo de algunas soluciones estudiadas se dan en la tabla 4. Aspectos teóricos La muestra a tratar se hace ánodo y como cátodos se pueden usar placas de plomo, acero o aluminio. El recipiente del baño se puede operar como cátodo. El electropulido se caracteriza por los siguientes fenómenos: 49

a) La polarización de los electrodos metálicos conduce, en ciertas condiciones, a la pasivación del ánodo que desaparece agitando la solución o al interrumpir la corriente polarizante. b) Bajo ciertas condiciones, estos fenómenos inestables de la pasivación están relacionados con una pulsación de la corriente; por ejemplo, un cambio espontáneo, periódico, más o menos rápido y marcado en la intensidad de la corriente. c) Los fenómenos de la pasivación del ánodo y la pulsación de la corriente están reflejados en una forma anómala de la curva Tabla 3. Condiciones de trabajo de los baños electrolíticos para el niquelado y cromado de latón Solución, Corriente, Método porcentaje en peso Temp. °C pH Amp/dm 2 Niquelado

Cromado

NiSO4-6H2O

21

N¡C12-6H2O

6

H3BO3 CrO,

4

H2SO4

1

6

60

6.0

4.1

52

9.0

Tabla 4. Condiciones de trabajo de los baños electrolíticos para el pulido de aluminio Solución (porcentaje en peso) 1.25 (1) HBF4 4-12 (2) CrO3 15-46 H2SO4 36-82 H 3 PO 4 (3) HC1O4 • 2H2O (CH3CO)2O (4)Na 3 PO 4 « 12H2O NaOH (5)Na 3 PO 4 12H2O Na2CO3

50

Temperatura (°C) 30 70-90

Voltaje (Volts) 30 12-15

Corriente (Amp/dm2) 3 20-50

Tiempo (Min) 20 5

25 74

15

25

1-1.5

25

5 15

80-90

12-15

5

20

5 15

85

12

6

20

corriente-voltaje: dentro de un cierto intervalo, un incremento en el potencial no origina cambio en la intensidad de la corriente. d) La pulsación de la corriente va acompañada por cambios visualmente observables de la superficie del ánodo. e) A cierta intensidad de corriente, características del metal y la solución dados, ocurre la transformación de la superficie mate del ánodo en una superficie brillante; esta transformación va acompañada, en ciertos casos, por una pulsación en la intensidad de la corriente. Las condiciones, en las que se presentan estos fenómenos, comprenden: concentración del electrolito, temperatura, voltaje, corriente y tiempo. En general la curva corriente-voltaje se comporta de la siguiente manera (figura 18): Corriente Amperes

Voltaje, volts.

Figura 18. Curva corriente-voltaje para el electropulido. La porción A-B de la curva corresponde a la disolución normal del ánodo. La superficie del metal es mate y cualquier microirregularidad presente en él no desaparece. El lugar exacto del punto V, depende en gran manera de la velocidad de incremento del potencial en la porción A-B de la curva debido a que varían una gran cantidad de parámetros. Un pequeño incremento del potencial hacia V2 da como resultado una caída en la intensidad de corriente. A partir de este punto aun incrementando el potencial, la intensidad de la corriente permanece prácticamente constante. La capa del electrolito situada junto al ánodo permanece constante en la porción C-D de la curva y se observa una suavización de las microasperezas en la superficie anódica. El metal adquiere un lustre brillante cuando el potencial se apoxima a V3. Un posterior aumento de la tensión lleva consigo un incremento en la intensidad de la corriente, acompañado de desprendimiento de oxígeno. El máximo brillo de la superficie se consigue cuando el tratamiento se efectúa a un potencial ligeramente inferior a V3. Aspectos experimentales Durante el trabajo experimental se observaron los siguientes hechos: 51

a) La relación de área cátodo-ánodo adecuada resultó ser 2 a 1. b) La concentración del electrolito varía con gran rapidez y es necesario efectuar los ajustes necesarios para obtener buenos pulidos (especialmente la solución (4). (Ver tabla 4.) c) Es necesario llevar un control estricto de la temperatura, ya que los baños se sobrecalientan después de cierto tiempo en el que se pasa corriente. Sin embargo, es necesario conservarse dentro de ciertos límites de temperatura ya que el salirse de ellos afecta el pulido. Especial cuidado debe tenerse con la solución (3) (véase tabla 4) ya que arriba de 25 °C se vuelve inestable y existe el riesgo de explosión. d) Las láminas de aluminio de baja pureza, como es el caso de duraluminio, producen pulidos extremadamente pobres. e) Para que las piezas posean resistencia al medio ambiente es necesario que sean anodizadas bajo las siguientes condiciones: Solución de H2SO4 al 15%, 22-25 °C, 10-25 Amp/dm 2 , 14-18 Volts, 10-30 min. Después del anodizado se realiza un sellado con agua a ebullición durante 10-20 min. El anodizado y sellado de las piezas disminuyen la reflectividad, siendo ésta menor mientras más tiempo se anodiza y se sella, pero la capa protectora es más gruesa. Es necesario efectuar un balance entre pérdidas y ganancias para elegir el tiempo más adecuado. f) Las curvas corriente-voltaje se comportan de manera similar a la figura 18, observándose en la porción B-C una fuerte oscilación de la corriente y el voltaje. Reporte de operación Hasta el momento este proceso ha permanecido dentro de los límites de la investigación y las reñejancias obtenidas sólo han alcanzado valores del orden de 60 por ciento. Espejos de aluminio de primera superficie. Estos espejos se han desarrollado en los Institutos de Ingenieria y Física (UNAM) los últimos 7 años (1986-1992).41>43 Consisten de un sustrato de vidrio sobre el que se evapora aluminio al alto vacío y posteriormente se protege esta película reflejante contra fenómenos de abrasión y corrosión por medio de otra película de vidrio, en nuestro caso fue Si2O3. La ventaja de estos espejos sobre los más comúnmente usados, conocidos como espejos de segunda superficie, es que el sustrato no tiene que ser un vidrio especial. En aplicaciones de concentradores solares, generalmente se han usado espejos de segunda superficie, sin 52

embargo estos hacen uso de vidrios especiales conocidos como vidrios blancos, los cuales tienen un bajo contenido de óxido de fierro y además no se fabrican en México. Aspectos Teóricos Esta opción tiene diferentes ventajas sobre los espejos de segunda superficie, principalmente para espejos de aluminio. 1) 2) 3) 4)

5) 6

No es necesario tener sustratos de vidrio de baja absorción, por tanto el óxido de fierro existente en vidrios comerciales del tipo cal-sosa pueden usarse como sustratos. La protección del aluminio se realiza automáticamente cuando el espejo de primera superficie se fabrica. Se obtiene mayor reflejancia que en espejos de aluminio de segunda superficie. Una adherencia muy buena se adquiere entre el aluminio y el vidrio debido a la descarga luminosa a que es sometido en la cámara de evaporación. Además también se logra ésta entre el aluminio y el Si2O3. Ambas adherencias se deben a que existe una afinidad entre vidrio y aluminio. Se espera poca corrosión debido al punto anterior. La reflejancia en la parte ultravioleta del espectro solar es más alta que en espejos de plata. Esta parte del espectro se esta utilizando en la desintoxicación de sustancias, principalmente para purificación de agua.

Aspectos experimentales. La etapa de factibilidad técnica ha sido probada durante varias etapas experimentales, la primera se reporta en detalle en la ref. 41. En ésta se evaporó aluminio y SiO por calentamiento térmico, usando filamentos de tungsteno y tubos perforados de tantalio, respectivamente. El problema que surgió fue que en la evaporación del aluminio, el tungsteno empieza a reaccionar con este material, produciéndose impurezas no deseadas y causando microagujeros en la película de aluminio depositada. Estos microagujeros fueron la principal causa de corrosión cuando los espejos se sometieron a pruebas del medio ambiente. En una segunda etapa,42 se diseñó y construyó un cañón de electrones, con el cual se evaporó el aluminio en forma mas pura y de esta forma se redujeron o eliminaron los microagujeros, sin embargo fue necesario abrir la evaporadora para colocar el crisol de grafito con el SiO para evaporarlo. Este procedimiento no fue adecuado ya que durante este abrir y cerrar se contamina el aluminio, ocasionando que no haya una buena adherencia entre elSi 2 O 3 y el aluminio. 53

Durante la última etapa43 se tuvo que construir otro cañón para la evaporación del SiO, con lo cual se evitaron los problemas enunciados anteriormente. Las muestras de vidrio usadas en estas etapas experimentales son del tipo de vidrio flotado cal-sosa de 3mm de espesor y un tamaño de 1 0 X 7 cm. La limpieza de estos materiales se lleva a cabo primero con un lavado con agua y jabón, posteriormente se meten a un baño de mezcla crómica a una temperatura de 80°C y durante 20 minutos. Finalmente se lavan con agua destilada y alcohol isopropílico y se secan con aire caliente. Se introducen las muestras en la evaporadora y se someten a una descarga luminosa en un plasma de oxígeno por 15 minutos con 3.5 kV y 220 mA. Este último procedimiento de limpieza in situ permite que el aluminio tenga una excelente adherencia al vidrio. Finalmente se evapora el aluminio a una presión de 5 X 10'5 Torr y con una corriente de haz de electrones de 50 mA, mientras que el SiO se evapora dentro de una atmósfera de oxígeno a una presión de 10"4 Torr, una corriente de 30 mA y con una rapidez de 3Á/s o menor. Esta última evaporación permite transformar prácticamente al SiO en Si 2 O 3 por medio de una evaporación reactiva con el oxígeno, siendo el Si 2 O 3 más transparente y duro que el SiO.

Reporte de operación. Los espesores óptimos obtenidos para tener una reflejancia especular de 0.89, fueron 1000 Á o mayor para el aluminio y 2500 Á para el Si 2 O 3 . Se construyeron alrededor de 100 espejos, los cuales se sometieron a las siguientes pruebas de intemperismo acelerado: Humedad relativa 100% y temperatura ambiente; humedad relativa de 60% y temperatura de 50°C; ciclos térmicos que hicieron variar la temperatura desde 50°C por una hora, se mantienen a temperatura ambiente por otra hora, se sumergen en nitrógeno líquido (~195°C) por 20 minutos, y finalmente se dejan que nuevamente alcancen la temperatura ambiente por otra hora. Este ciclo se repitió 5 veces. Las pruebas de alta temperatura consistieron en calentar los espejos en una mufla a 70°C por 72 horas. Las pruebas de corrosión consistieron en meter los espejos en una solución salina al 5% en peso por 72 horas. También se sometieron en atmósferas de S02 por 48 horas. Finalmente las pruebas de abrasión consistieron en frotar 200 veces los espejos con franela seca o húmeda. Al analizar la degradación de los espejos sometidos a estas pruebas, se encontró que solo el 1% sufrió daños importantes, por lo que se considera que los espejos de aluminio de primera superficie son otra opción para usarse en concentradores solares de primera superficie.

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CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

Los espejos de acrílico aluminizado se instalaron en diferentes sistemas, como la bomba solar de 1 kW, sistema generador solar de 10 kW y cocinas solares con geometrías del tipo paraboloides de revolución. Entre los problemas encontrados en la utilización de este tipo de espejos se encontraron los siguientes: la reflejancia obtenida de 0.7 no es la más idónea, ya que la eficiencia total del sistema podría incrementarse considerablemente si la reflejancia fuera mayor; el acrílico es un material fácilmente susceptible a la abrasión por lo que su vida es relativamente corta; la trasmitancia de este material decae con el tiempo debido a la degradación que sufre por efectos de la radiación ultravioleta proveniente del Sol; una buena adherencia entre este sustrato y el aluminio es difícil de lograr, ya que para la limpieza del acrílico no es posible utilizar tratamientos químicos a base de ácidos ni tratamientos a temperaturas elevadas, éstos generalmente usados para un buen desengrase; la alta humedad existente en el ambiente durante la época de lluvias degradan al espejo (corrosión), desprendiendo el aluminio del sustrato, iniciándose este fenómeno al notarse pequeñas gotitas de agua entre el acrílico y el aluminio; en los bordes del espejo se inicia la introducción de humedad así como un desprendimiento del aluminio, esto hace que se degrade el espejo; para proteger el aluminio de fenómenos de abrasión, se probaron diferentes recubrimientos, siendo las pinturas epóxicas las que mejores resultados dieron; sin embargo, no es la solución óptima ya que su adherencia falló en algunos casos. Para poder incrementar la eficiencia de un sistema solar que use espejos deben resolverse los problemas anteriores, por lo que este estudio continúa en el Instituto de Ingeniería. Actualmente se investigan espejos de primera superficie; éstos se están logrando al evaporar una capa delgada (M 000 Á) de SiO2 sobre la película de aluminio. Además se están estudiando diferentes métodos, tanto químicos como de descarga luminosa, para lograr una buena limpieza de \o$ sustratos y lograr una buena adherencia.

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56

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Second Generation of Al-SiyOx First Surface Solar Mirrors", Series del Instituto de Ingeniería en Lenguas Extranjeras E-60 (UNAM) (1992).

57

COLECTORES PLANOS COLECTORES PLANOS

La aplicación más simple de la energía solar es captarla con un colector o captador plano; para todos es sabido (y sentido) que la exposición a los rayos del Sol provoca un calentamiento inmediato. Sin embargo, la utilización óptima de la radiación solar requiere del conocimiento de las características de la radiación solar y de la superficie que la capta. En este capítulo se explica lo anterior y se da como ejemplo de captador plano el calentador de agua, una aplicación bastante usada en la actualidad, al menos en casas-habitación. Otro captador solar plano es el estanque solar que se trata en el capítulo 5. CARACTERÍSTICAS DE LA RADIACIÓN SOLAR

La radiación solar se compone de ondas electromagnéticas provenientes del Sol. Este puede considerarse como un cuerpo negro, emitiendo a una temperatura de 5 762 °K y como tal ésta es la temperatura teórica que debería alcanzarse en la superficie de la Tierra; sin embargo, la temperatura máxima lograda es de alrededor de 3 800 °K, mediante el uso de concentradores. Se considera que la radiación solar no sufre alteraciones durante su trayecto por el espacio exterior fuera de la atmósfera terrestre. Varios investigadores han medido la radiación solar que incide sobre una placa plana en el exterior de la atmósfera; el valor más aceptado es de 1.367 kW/m 2 (4.9 x 103 kJ/m2h) y se le conoce como constante solar. La distribución espectral de la radiación extraterreste se muestra en la figura 1. Dentro de la atmósfera la radiación solar es reflejada, dispersada y absorbida por los componentes usuales de aquélla, como son O2, CO2, O3, N2, H2O y partículas de polvo. La radiación solar que sufre los efectos es la que tiene una longitud de onda entre 0.29 y 2.5 fim, ya que casi toda la radiación fuera de este intervalo es dispersada y absorbida de inmediato. La radiación de onda corta (ultravioleta) se absorbe principalmente por O3 mientras que

59

la radiación de onda larga se absorbe por vapor de agua. La radiación reflejada y dispersada se convierte en radiación difusa y la que continúa su camino es la directa.

I

2 400

1600 o Q.

800 o

0.2

0.6

1.0

1.4

1.8

2.2

2.6

Longitud de onda, A en, ^m Figura 1. Irradiancia espectral estándar con una constante solar igual a 1 367 W/m 2 .'

El efecto global de la dispersión de la radiación solar directa se puede calcular con la siguiente fórmula de Duffie y Beckman.1 P

d —

a> _ _ m 20

(1)

xd = ra = xp = T^ = P = d =

transmitancia atmosférica de la radiación solar directa; transmitancia de las moléculas de aire; transmitancia de las partículas de polvo suspendidas; transmitancia del vapor de agua; presión barométrica en mm Hg; concentración de partículas de polvo suspendidas a nivel del suelo por cm3 de aire; a> = capa de agua precipitable, mm, y m = longitud recorrida por la radiación en la atmósfera.

Las expresiones para las tres transmitancias son: T a T

_ _

1 Q - 0.00389 A 4 iQ-0.0353 A0-75

r l = 10-0.0075 A"

2

con A = longitud de onda de la radiación solar directa.

60

(2) (3) (4)

El valor de la longitud recorrida por la radiación depende del ángulo cénit, 0 Z , que es el subtendido entre el cénit y la línea de vista al Sol. A nivel del mar, m = 1, cuando el Sol está en el cénit y en general m = sec 0Z para 0Z < 70°

(5)

La radiación solar directa con longitudes de onda menores que 0.29 /¿m es totalmente absorbida por O3 y la mayor de 0.35 |¿m es transmitida toda. En la tabla 1 se indican los valores de absorción por O 3 .' Tabla 1. Transmitancia de la radiación solar directa de una capa de O3 de 2.5 mm de espesor. A, j i m

0.29 0.30 0.31 0.33 0.35

T

°3

o3 0.1 0.5 0.9 1.0

El vapor de agua absorbe la radiación de longitud de onda mayor de 2.3 |¿m; los valores de absorción de varias longitudes de onda se dan a continuación:1 Tabla 2. Transmitancia de la radiación solar directa del vapor de agua.* A, nm

xa

0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 >2.14

1.0 0.8 0.7 0.85 0.9 0.88 0.11 1.0 ~0

Las aplicaciones prácticas de la energía solar comprenden únicamente la radiación solar directa de longitudes de onda entre 0.29 y 2.5 /¿m, que es el 95.19% de la constante solar o sea 1 301 W/m 2 . Este valor requiere corregirse por absorción y dispersión como se indicó anteriormente.

•Para longitudes de onda entre 1.35-1.40 y 1.8-1.9 jjm la transmitancia es cero.

61

RELACIONES GEOMÉTRICAS ENTRE UN PLANO Y LA RADIACIÓN SOLAR

La energía solar se distingue de otras fuentes de energía por el movimiento relativo del origen de la radiación, el Sol, y del receptor o captador. La primera observación sobre el movimiento es que un captador sobre la Tierra recibiría mayor o menor radiación solar durante el año debido a que la distancia Sol-Tierra varía. Sin embargo, el valor de la constante solar de 1.367 k W/m 2 incluye este efecto al considerar un promedio anual de esa distancia. Otro movimiento del Sol es el que realiza entre los hemisferios, pasando por el ecuador. La posición angular del Sol durante este movimiento se denomina declinación y se calcula mediante la relación aproximada:2 ó = 23.45 sen (< 28¿ L+ n> 2n) 365

(6)

donde n = día del año. A lo largo del día el Sol tiene un movimiento ubicado como ángulo horario, h, que se calcula por medio de la expresión h = 15 ( - ^ - - 0)

(7)

donde ts = tiempo transcurrido entre la salida y la puesta del Sol, hr, y 0 = tiempo posterior a la salida del Sol, en el que se desea calcular el ángulo horario, hr. El tiempo t es variable a lo largo del año y se puede determinar por ts = -j— eos"1 (-tan ( tan ó)

(8)

donde $ = latitud del lugar Hay que tener en cuenta que los tiempos que tratan las ecuaciones es el tiempo solar, distinto del tiempo estándar. Las correcciones del tiempo son la diferencia del meridiano estándar para el lugar elegido y la longitud del

62

mismo y la "ecuación del tiempo" que se debe a la rotación y a las perturbaciones de la órbita de la Tierra. La "ecuación del tiempo" se indica en la figura 2. El tiempo solar se expresa por t0 = tst + E + 4 (mst-Lt0C)

(9)

donde tst = tiempo estándar, hr; E = "ecuación del tiempo", min; mst = meridiano estándar del lugar en cuestión, y Lloc = longitud del lugar en cuestión. Los dos últimos términos de la ecuación 9 se dan en min. Para la ciudad de México el meridiano estándar es 90° y la longitud es 99.15° por lo que la corrección es de -36.6 min. Otros dos ángulos de interés son el que forma el captador con la horizontal (o sea la pendiente), a, y el que forma la normal a la superficie del captador y el meridiano local, denominado ángulo acimut, co, que es cero cuando el captador se orienta hacia el sur, positivo cuando la orientación es hacia el este del sur y negativo para la orientación oeste del sur. La radiación solar directa incide sobre un plano inclinado a grados con la horizontal, formando el siguiente ángulo 1, con la normal y el plano c E + + cos ó cos | cos a cos h + cos ó sen j sen a cos a> cos h + cos ó sen a sen u> sen h

(10)

Si el plano está horizontal, el ángulo de incidencia es igual al ángulo cénit:

63

eos 0 Z = sen ó sen j + eos ó eos | eos h

(11)

El valor promedio de la constante solar corregido por los mecanismos de reflexión, dispersión y absorción sería la radiación solar directa que llega a un plano sobre la Tierra con un ángulo de incidencia dado por la ecuación 10. Sin embargo, es difícil contar con datos para evaluar los efectos atenuantes de la radiación solar, aunque las relaciones geométricas sean de fácil evaluación. En la práctica se recurre a otros medios para conocer la radiación solar, ya sea global o difusa, sobre un plano inclinado u horizontal. La forma más común de conocer la radiación solar es midiéndola. Básicamente hay cuatro aparatos electrónicos para medir la radiación: el fotorresistor, cuya resistencia cambia con la luz ambiente; la celda solar, cuya potencia de salida es proporcional a la luz ambiente; los fotodiodos, cuya corriente de salida es proporcional a la luz, y las termopilas, las cuales convierten la luz en temperatura y ésta, a su vez, en voltaje. El último mecanismo es el que usa el piranómetro, un instrumento que mide la radiación solar total. El piranómetro detecta la diferencia de temperatura entre dos superficies, una negra que absorbe la mayoría de la radiación y otra blanca que la refleja. La señal del aparato es dada usualmente en milivolts. Si el piranómetro se sombrea con un anillo entonces es posible medir solamente la radiación difusa. El pirheliómetro es otro instrumento usado para medir la radiación solar (sólo la directa) mediante un detector colimado que sigue al Sol. La radiación solar también puede estimarse mediante el empleo de varias ecuaciones que se basan en la longitud del día y en el tiempo de luz del Sol. La longitud se puede calcular a partir de la ecuación 8 y el dato de las horas de luz del Sol es común en los reportes meteorológicos. Si este último dato se gráfica contra la radiación solar total sobre un plano horizontal, el resultado se puede representar por un segmento hiperbólico:

H = c + [(s + a) 2 (- d -) 2 -d 2 ] 1 / 2 b donde H, ly/día; s, horas de luz del sol, y a,b,c,d = constantes. Otra ecuación para estimar la radiación, modificación de la propuesta por Angstrom en 1924, es dada por J.K. Page:3

64

H = H 0 (a + b - 5 — )

(13)

donde Ho = radiación solar total extraterrestre promedio. Ho puede estimarse de la ecuación siguiente: Ho = - ^ - • 3600Cs{[l + 0.033 eos ( ?"? )] [eos $ eos ó sen hs + -^-sen^sendjj

(14)

donde Cs = constante solar (promediada en el periodo en que se desea conocer HQ), y hs = ángulo horario a la puesta del Sol. El ángulo horario a la puesta del Sol es aquel que se forma cuando el ángulo cénit es de 90°, entonces de la ecuación 11 I

r

eos ) eos ó

= — tan«)>tand

(15)

Las ecuaciones 12 y 13 se utilizan para estimar la radiación por periodos relativamente largos (días, meses) y en el caso de necesitarse datos de la radiación por hora, se debe realizar un trabajo estadístico que tome en cuenta la longitud del día y los periodos de luz del Sol (o nubosidad).1 Para un plano inclinado la radiación solar directa incide formando un ángulo 0¡, que se estima de cos0 ¡ = sen (4>—a) sen d + eos (-a) eos ó eos h

(16)

ecuación que es similar a la 11, excepto que la latitud | se ha sustituido por ^ - a, ya que un plano inclinado a grados al sur o al norte tiene la misma relación angular que una superficie horizontal con esta latitud. La relación de la radiación solar directa sobre un plano inclinado a aquélla sobre un plano horizontal es R = H¡ _ Hn eos 0j _ cos0j b Hb H n eos 0 Z eos Qz 65

donde Hn = radiación solar directa normal al plano. La relación entre la radiación solar total sobre un plano inclinado y aquélla sobre un plano horizontal se obtiene de manera similar: D

R =

H¡

"ir

+

Hd

TT

H b Rb

+

Hj

- ~H~ i r

La radiación solar total que incide sobre un plano puede ser reflejada, transmitida, refractada y absorbida dependiendo de las características del material de que está formado el plano. TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN CALENTADOR SOLAR DE AGUA

Entre los captadores solares planos destacan por su importancia dos de ellos: el calentador de agua y el estanque. El primero ha tenido gran desarrollo y se usa en gran cantidad de casas y centros habitacionales; en nuestro país hay varias compañías que se dedican al diseño, construcción e instalación de sistemas modulares con capacidad de calentamiento de 200 1 de agua para casas y del ensamble de varios módulos para surtir a edificios, condominios y albercas. El estanque solar es muy importante por la variedad de aplicaciones que puede tener, algunas de ellas operando y otras desde el punto de vista teórico; este captador plano se discute ampliamente en el capítulo 5. En esta sección se presentan las diferentes expresiones de los procesos de transferencia de calor de un calentador solar de agua con circulación por efecto de termosifón (convección natural) para estimar el área necesaria para calentamiento de agua. Sin embargo, estas expresiones pueden usarse para calentamiento de aire con sus respectivos cambios y en el apéndice A se explica detalladamente la construcción del sistema de calentamiento (colector y tanque de almacenamiento) con capacidad de 2001, para que cualquier persona interesada pueda construirlo siguiendo las sencillas instrucciones. En la figura 3 se muestra esquemáticamente un calentador solar de agua (sin el tanque de almacenamiento), considerado como estándar (existen en la literatura otros tipos de calentadores a los cuales no nos referimos). A continuación se explican los procesos de transferencia de calor que ocurren en el calentador. A. Radiación solar: Como se mencionó anteriormente, la radiación solar es variable; sin embargo, para efectos de diseño de los calentadores es costumbre tomar el promedio mensual (otros consideran el anual) más bajo durante el año, con lo cual se aseguran de que el agua esté agradablemente caliente durante la mayor parte de los días del año. Esto no es cierto en los casos en que exista una racha de días nublados o que el calentador muestre 66

m

Figura 3. Esquema de un calentador solar de agua. signos de deterioro. La radiación solar puede ser medida, estimada de ecuaciones y relaciones empíricas, y consultada de tablas o gráficas en varias referencias y reportes meteorológicos. En el capítulo 1 se muestra la radiación solar en función de los datos de insolación. B. Reflexión: La radiación solar es reflejada por el vidrio y por la placa. Parte de esta última atraviesa el vidrio y parte vuelve hacia la placa; este proceso es repetitivo. El polvo depositado sobre el vidrio aumenta considerablemente la reflexión, aunque también interviene en la dispersión y la absorción. C. Absorción: Al igual que en la reflexión, la radiación es absorbida por el vidrio y por la placa. Un colector eficiente requiere que la absorción por la placa sea la más alta posible. Una parte de la radiación incide y se absorbe por la pared de los tubos por donde circula el agua. La radiación solar que no es reflejada ni absorbida por el vidrio es transmitida hacia la placa y para el mecanismo repetitivo de transmisión y absorción (ésta por la placa) se acostumbra utilizar el factor combinado transmisión-absorción. D. Radiación del vidrio y de la placa: En virtud de la temperatura y de la emitancia, el vidrio radia calor hacia el cielo (convencionalmente 12 °C menos que la temperatura del aire). La placa radía calor hacia el vidrio. E. Calor convectivo del vidrio: El vidrio pierde calor por un proceso combinado de conducción-convección; este proceso es función de la velocidad del viento. 67

F. Convección natural placa-vidrio: Cuando la placa empieza a calentarse empieza a perder calor por conducción a través de la capa de aire que se halla en el espacio placa-vidrio; después de que la temperatura de la placa excede cierto valor se generan corrientes de aire apreciables desde el punto caliente hasta el frío (vidrio), estableciéndose la convección natural. G. Convección natural del agua: En el interior de los tubos circula el agua por convección natural calentándose por el calor que recibe de la placa y del que incide directamente sobre el área expuesta de los tubos. H. Conducción desde ¡aplaca hacia el agua: Este proceso es importante desde el punto de vista del aprovechamiento de la radiación solar. La placa conduce el calor hacia el tubo y de éste se transmite al agua. El funcionamiento de la placa es igual al de una aleta. J. Calor útil: Es aquel que realmente se llevó el agua. El balance de energía sobre el vidrio arroja la siguiente expresión: TrHR + Q rp + Qcpv - Trra HR - Qrv - Qcv - 6v C pv E v - ^ - = 0

(19)

donde rr

= transmitancia debida a la reflexión del vidrio 1 - o = — (para una sola cubierta de vidrio);

C ra

= reflejancia de vidrio; = transmitancia debida a la absorción del vidrio = e "KEv

K Ev

= coeficiente de extinción del vidrio, y = espesor de la hoja de vidrio.

La reflejancia del vidrio depende del ángulo de incidencia de la radiación y del ángulo de refracción del medio, en este caso vidrio. La fórmula de cálculo es: e =

j Tl

r

sen2 (r - |) sen2(r+l)

+

tan 2 (r — |) tan'ír + l)

-i J

donde r,l = ángulos de refracción y de incidencia, respectivamente La Ley de Snell relaciona los ángulos de refracción y de incidencia con los índices de refracción mediante la expresión

68

nr

sen I

donde n,, nr = índices de refracción del medio en el ángulo de incidencia y del medio en el ángulo de refracción, respectivamente. Usualmente: n, nr

= 1 (aire) = 1.526 (vidrio)

Para ángulos de incidencia distintos de cero, la transmitancia debida a la absorción del vidrio se corrige así; Ta

= e-KEv/coSr

(22)

Volviendo a la ecuación 19, se sigue explicando el significado de los términos: ev Cpv

= densidad del vidrio, y = calor específico a presión constante del vidrio.

Q rp es el calor que la placa radía hacia el vidrio y se puede cuantificar por medio de la siguiente ecuación: Q rp =

[ (Tp + 273)4 - (Tv + 273)4]

-

(23)

-í- + — - 1 donde o

= constante de Stefan-Boltzmann = 4.9 x 10~3

J día m2°K4 ev, £p = emitancia del vidrio y de la placa, respectivamente, y Tv, T p = temperatura del vidrio y de la placa, respectivamente, °C. Q es el calor que la placa transmite hacia el vidrio por el mecanismo de la convección natural: el término se evalúa con Qcpv =

h

cpv ( T p -

T

v)

(t + rj) ]

(29)

donde: -

2n

365

dias 1 ;

H,

J/m 2 por día;

t)

= número de días desde que se expuso el calentador (a partir del 21 de junio), y

t

= días transcurridos desde el inicio de la operación.

El valor de H se corrige por R ya que incide sobre un plano inclinado (ver ecuación 18): Ta = 14.9 + 2.89 eos [w (t + n) -6.11]

(30)

T a en °C. La ecuación 19 puede resolverse relativamente fácil linearizando los términos de radiación, ya que entonces queda una ecuación diferencial de primer orden, resoluble buscando el factor integrante y con la condición inicial de que cuando t = 0 entonces, T = To , una temperatura de inicio del calentamiento. Sin embargo, el interés se centra en la temperatura de la placa ya que de ésta se puede obtener la temperatura del agua que se está calentando. El balance de energia sobre la placa produce lo siguiente: (aaTrTa)HR-Qrp-Qcpv + -Q - C n C n n E n - ^ _ = 0

(31) 71

donde Cp Cpp Ep Kp

= = = =

densidad de la placa; calor específico a presión constante de la placa; espesor de la placa, y conductividad térmica de la placa.

Q c es el calor que se pierde por conducción desde la placa hasta el aire, pasando por el aislante y la lámina galvanizada. Se calcula de Q c = - | ¡ - ( T p - T\) = h C L (T¡ - T a )

(32)

donde K¡ E¡ T¡ n

CL

= conductividad térmica del aislante; = espesor del aislante; = temperatura de la lámina, y =

h

CV

(a a r r T a ) es el factor transmitancia-absortancia y se calcula con:

" I f = K "!rlz¡~ Q p + H (1"Qx) (1"h(Zi))

(1)

en donde H(l - gA) (1 - h(Zj)) es la energía solar absorbida en esta región, Qp son las pérdidas de calor a la atmósfera, y K -^-3la conducción de dz calor desde las zonas inferiores. La zona no convectiva puede aproximarse como un sólido, debido a que existe un gradiente salino; en ella la temperatura depende de la profundidad, estando dada por e C

=

(

K

)

El último término, al lado derecho, representa una fuente de energía y es la radiación solar absorbida por el agua. Para la zona convectiva inferior, que también es mezclada, se tiene eCp(z3-z2)-|f

^ K ^ ^ - K ^ ^ + H d - ^ h í z ^ - U (3)

en que H(l - QJJ h(Zj) representa la radiación que llega a la región y, ab127

Tí

oo

tra'

Tepic Guanajuato^ 'Guadalajara

16 Límites de las zonas de aguas salobres con más de 1 000 mg/l de dureza permanente.

116*

112*

108*

104'

100'

sorbiéndose completamente, U la extracción de energía, K. 3Ti

dida de calor al suelo debajo del estanque y K ——

si TT

M

la pérdi-

la conducción de calor

9z |z2

hacia las zonas superiores.

0-

•J

*J

A

>-/

Zona superficial -^— Zona de gradientes Zona de almacén

*J

/HM -

Primavera

Otoño

1 ""

V " ,r,.,

! I i i t i l 0 10 20 0 20 60 100 20 60 100 Salinidad % Temperatura, en °C

a) Gradiente de concentración b) Gradiente de temperatura

Figura 8. Modelo del estanque

Para predecir el comportamiento del estanque se debe resolver la ecuación 2; además, tomando como condiciones a la frontera las ecuaciones 1 y 3, y con la condición inicial en una fecha determinada. Se propone una solución numérica del sistema, puesto que esto facilita la manipulación de las variables y las condiciones climáticas; sin embargo, antes debe efectuarse una solución analítica para asegurar que la solución numérica sea la adecuada.

129

Solución analítica Puesto que una solución analítica formal para este sistema es sumamente compleja o imposible de obtener, se deben hacer algunas simplificaciones; éstas se proponen de acuerdo con el interés de conocer la temperatura en el fondo del estanque: 1. Las propiedades de la solución salina, K, Q y Cp se conservan constantes. 2. La temperatura de la zona superior es igual a la temperatura ambiente. 3. Las pérdidas de calor en el fondo son hacia un sumidero infinito a una temperatura (Tg) y una distancia (Azj) definida, es decir

4. Las pérdidas de calor del fondo hacia la superficie se discretizan linealmente K

| X J = K1 ^ 1 3z z2

(5)

z, - z2

de tal forma que el perfil de temperatura en la región no convectiva es lineal, lo que permite simplificar la ecuación 2 y considerar esta región como un sólido aislante. 5. La radiación total se considera directa y se recibe con un ángulo de incidencia fijo. Así, la ecuación 3 para el estado sin extracción de energía se resuelve, ocupando las aproximaciones propuestas por Rabí y Nielsen9 para la radiación y la temperatura ambiente. Cambiando de variable de t a T se llega a T = A +VB2 + D2 eos (OJT - d') + Y e"

(6)

donde A A

( " V

Hh

' , a

a +

130

(

K& \ d Q Cp Az2 a '

(H h ' a + a i T a ° a C 0 S t 5 a -

2

D =

"Ja , á Az, a

(?) K

'

a

dAz,

! ) (Hnh'co+^T^a'cosd" + 2 a + cu d Az, 2

tT a o cosend a

\

d Az, *' Tao » senda \ ( 9 ) d Az,

Y = Te - (A + V B2 + D2 eos (coe - d'))

(10)

d' = arctan(D/B)

OD

Solución numérica En la solución anterior se obtiene indirectamente la temperatura de la zona inferior, por lo que se propone una solución numérica para el sistema mediante su representación en diferencias finitas (método implícito), considerando las mismas simplificaciones, excepto la 2 y la discretización lineal de la 4, lo que permite obtener el perfil de temperaturas en la región no convectiva; así, la ecuación 2 queda representada por - a t i T ( n - l , t+1) + (l+2a t A)T(n, t + 1 ) - o, = T(n, t) - - £ - A Az H'(t + 1) (h(n) - h(n - 1))

(12)

Las zonas superior e inferior son las condiciones de frontera para esta ecuación. De la ecuación de la frontera superior, que corresponde al punto cero de la zona no convectiva, se obtiene la expresión para la temperatura de dicha región (T(0, t + 1)), que se sustituye en la ecuación 12 para el estrato 1, es decir n = 1. De manera similar para la frontera inferior, que corresponde al punto N + l , se obtiene su temperatura (T(N+1, t+1)), que se sustituye en la ecuación 12 para el estrato N. Con la ecuación 12 y las correspondientes para los estratos 1 y N se logra un sistema para los N estratos considerados, siendo éste una matriz tridiagonal factible de ser resuelta por el método de eliminación gaussiano.23 Extracción de energía

El análisis anterior corresponde al estado transitorio sin extracción de energía. Por consiguiente, después de cierto intervalo de tiempo, en el que la solución salina se calienta hasta un nivel en el cual puede ser utilizada, es posible extraer energía. Es factible extraer la energía como un porcentaje de la radiación recibida (U = %H) o variándola de tal forma que la temperatura de la zona inferior permanezca constante. La solución analítica en este último caso permite calcular fácilmente esta extracción para el estado estacionario, con lo que se obtiene U(T) = Q cp da(A - Top) + VV + co2e cp dVB2 + DZcos (wT-yu)

(13)

131

La solución numérica permite resolver el problema de manera simple, aun en el transitorio. Así, en la ecuación para la zona inferior, la parcial de T con respecto al tiempo es cero; por consiguiente, la extracción de energía estará dada por

Az

(14)

con lo que se modifica la ecuación correspondiente al estrato N. Simulación Para estudiar el funcionamiento teórico de estanques de este tipo se escogieron la ciudad de México y La Paz, B.C.S.; sus datos climatológicos se obtuvieron de Almanza, R. y López, S. (1975)21 y del Servicio Meteorológico Mexicano, SAG (1976).24 La solución numérica permite observar la influencia que ejercen sobre la temperatura los días nublados y seminublados, en los cuales se considera radiación incidente nula. Para esta simulación, la velocidad media anual del viento, necesaria para determinar la convección a la atmósfera, se dedujo del Atlas de Agua.22 La pérdida de energía por evaporación se evalúa mediante el modelo propuesto por Chinery, G.T. (1982),25 al cual se le modifica la expresión para calcular la presión de vapor en una forma lineal, puesto que en el intervalo de interés (10-35 °C) se observa esta tendencia. Los efectos de convección y de evaporación únicamente se tomaron en cuenta en la solución numérica, ya que la analítica los excluye al considerar una temperatura superficial igual a la del ambiente. Se ocupa NaCl por ser una sal abundante; las propiedades de la solución salina se toman a 40 °C y una concentración de 15 por ciento. La trasmitancia de la radiación se determina aproximando una función logarítmica a los datos experimentales contenidos en las publicaciones de Almanza y Bryant,26"28 para NaCl, los cuales se consideran pesimistas, ya que se determinaron en un estanque con más de cinco años de operación y de apariencia sucia; se espera que en otras condiciones de claridad, la trasmitancia en soluciones de NaCl sea semejante a la presentada en las mismas referencias para KNO3, que es mayor, y coincide con las mediciones de laboratorio de una mezcla de NaCl contenidas en el estudio de Hawlader y Brinkworth.29 Para la solución analítica, el ángulo de incidencia se calcula a las 14:00 h el 21 de junio, y para la numérica a la misma hora, pero para cada iteración. A fin de obtener la pérdida de calor al suelo se toma en cuenta su conductividad térmica constante e igual a la de un suelo promedio. La tempera132

tura del sumidero, es como la del agua subterránea,22 y para la distancia a aquél, un valor del orden del nivel freático.30 Por último, la temperatura inicial se considera de 20 °C; la fecha de inicio el lo. de marzo y las dimensiones del estanque las siguientes: 0.20 m de la zona convectiva superior. 1.00 m de la zona no convectiva. 1.00 m de la zona convectiva inferior. Resultados Con la información presentada se obtiene la temperatura de la zona inferior al transcurso del tiempo, sin extracción de energía, y sin considerar días nublados, la cual es la máxima teórica (figura 9). En la figura 9 puede observarse que la solución numérica da valores más altos que la analítica, lo cual se debe a que ésta únicamente toma en cuenta la radiación recibida por la zona inferior para su calentamiento, mientras que la numérica, aparte de considerar la radiación que le llegue, toma en cuenta que, dependiendo del tipo de perfil de temperatura que presente la zona no convectiva, el término 3TI puede ser negativo, lo que implica una ganancia extra de energía por

17]

110 La Paz (SN) 100 _

o o

§ 90 2 £

a.

40 ^ — • • —

20

0

V ^

1

1

i

1

10

15

20

25

i

i

30 35 % masa (sal)

40

Figura 17. Solubilidad del sulfato de sodio en agua.

producción de 8 000 ton/año de esa sal, el estanque resulta de un área de 1.68 ha., y profundidad de 2.5 m.35 Ejemplo III. Lago solar de 400 m2 en Salta, Argentina, para el proceso industrial de producción de sulfato de sodio. 3637 El mineral extraído de las salinas contiene aproximadamente un 75 por ciento de Na2SO4 • 10 H2O, 15 por ciento de NaCl y 10 por ciento de insoluoles. La industria, principalmente la papelera, exige que el contenido de cloruros e insolubles no sobrepase el 1 por ciento. La purificación de esta sal se efectuaba por el método tradicional de disolución con agua caliente y vapor proveniente de una caldera hasta llegar a una temperatura de 45 °C, decantación de los insolubles y posterior recristalización en frío. La figura 18 muestra el equilibrio de fases del sistema Na2SO4-NaClH2O a 4 y 40 °C. Los puntos de interés para el proceso son J, B, K y L, que representan las siguientes concentraciones: mineral bruto (J), decahidrato (B), mineral disuelto en agua y vapor vivo a 40 °C (K) y este último, pero a 4 °C y con el decahidrato como fase sólida (L). El estanque solar, de 400 m2, sirve como fuente de calor suministrando salmuera a 40 °C, con una concentración dada por el punto K; la salmuera se envía a los cristalizadores, donde se alcanza la concentración del punto L para el licor madre, que se descarta, y se cosecha el sulfato de sodio decahidratado. La incorporación de un lago solar en 400 m2 permite eliminar los procesos de disolución en agua caliente y la decantación de insolubles, ya que se inyecta directamente el mineral en la parte inferior del estanque. Las ventajas obtenidas fueron: a) Se elimina el tanque mezclador y el decantador, ya que el estanque

147

10 20 %NaCI

30

40

50

60

70

80

90

100

— • %Na 2 SO 4

Figura 18. Diagrama de fases Na2 SO4 -NaCl-H2O a 4 y 40 °C. realiza ambas funciones en su fondo; b) Se eliminaron el circuito de bombeo y el intercambiador entre la poza y el tanque de mezclado, y c) Se evita el salto de temperatura en el intercambiador, lo que permite trabajar con el lago a menor temperatura y, por tanto, con mayor eficiencia. En las condiciones presentes de operación, la producción es de 8.5 ton cada tres días, un aumento por un factor de 4 a 5 veces respecto del tradicional; además, la calidad del producto es mejor, ya que contiene únicamente 0.125 por ciento del NaCl. Ejemplo IV. La silvanita es una mezcla mecánica de cloruro de sodio y potasio, y una fuente muy importante para producir el KCl que se aplica primordialmente como fertilizante. Los procesos de separación son mecánicos (flotación) y térmicos (equilibrio de fases); en este último es donde puede ser útil un estanque solar. En la figura 19 se muestra el equilibrio de fases del sistema KCl-NaClH2O a 25 y 100 °C. 38 El punto a representa la composición de la silvanita

148

e, 25 °C % masa KCI 11.20 NaCI 20.36 H2O 68.44

0

10 % NaCI

20

30

40

50

60

70

80

e 2 100 °C % masa 21.63 16.85 61.52

90 100 % KCI

Figura 19. Diagrama de fases de mezclas KCl-NaCl-H,O a 25 y 100 °C. (56.6 por ciento NaCI, 43.4 por ciento KCI). Un licor a 25 °C, de concentración marcada por el punto b, se calienta a 100 °C; en él se disuelve la silvanita, cambiando el licor su concentración a la dada por el punto e2, al mismo tiempo que hay precipitación de NaCI puro. El licor, a 100 °C, se envía a un tanque amortiguador, y de ahí a una serie de tres cristalizadores al vacío, con temperaturas de 76, 54 y 25 °C, donde se cosecha el KCI. El licor madre de los cristalizadores de concentración b se retorna al proceso para repetir el ciclo, con duración aproximada de 2.75 h.39 Se calculó el calor necesario para la producción de 1 ton de KCI en 2.42 x 106 kJ, por lo que un estanque solar de 1.08 ha. suministraría el calor necesario. Ejemplo V. En la naturaleza abundan las sales en disolución acuosa, por ejemplo, los océanos, las extracciones de minas, aguas salobres, superficiales y subterráneas, y las salmueras geotérmicas. En estos casos, coexisten muchas sales y su comportamiento dista mucho del observado en los ejemplos anteriores.

149

En el lago Searles, en Trona, California, existe una gran industria química que extrae diferentes tipos de sales de las salmueras del subsuelo.40 La región se encuentra en un área desértica, donde existen depósitos subterráneos de minerales, por lo que actualmente es necesario bombear éstos. Hasta ahora se explotan las siguientes sales: carbonato de sodio, potasio y bórax, principalmente, y como subproductos, sulfato y cloruro de sodio. El procesamiento es muy complejo debido al número de sales que deben ser separadas. Generalmente, para la explotación de sales subterráneas se usa un proceso de bombeo de agua fresca hacia estratos sólidos subterráneos a fin de diluirlas; posteriormente se rebombea esta solución hacia la superficie. Después, cuando la salmuera se expone a evaporación en una poza convencional, sus sales constituyentes se precipitan de acuerdo con sus solubilidades en la solución, dependiendo la precipitación de cada componente de cómo alcanza su punto de saturación. Este procedimiento no puede usarse en el lago Searles, ya que el estrato no es sólido; además, el agua fresca es menos densa que las salmueras existentes; en consecuencia, la inyección de agua fresca simplemente causaría una convección hacia la superficie, lo que daría por resultado una mezcla no deseada del estrato salino con lodos y con los otros estratos. Además, aunque no ocurra convección de la salinidad, la pérdida de volumen causaría eventualmente daño del manantial, colapso o mezclado del estrato. El método seguido actualmente es el de inyectar una salmuera saturada de sulfato de sodio, más caliente que la temperatura ambiente hacia las capas subterráneas ricas en carbonato de sodio. Esta inyección propicia el acoplamiento de densidades con las salmueras in si tu. Las altas temperaturas permiten el cambio de equilibrio de fase en las áreas afectadas en favor de más carbonato y bicarbonato de sodio en solución. Un análisis de equilibrio de fase sugiere que la recuperación de carbonato de sodio (incluyendo el bicarbonato de sodio que se convierte en el proceso) puede ser tan alto como un 14 por ciento de su peso, a 6 0 o C o l 2 . 5 d e peso, en porcentaje, a 45 °C. Esto puede compararse con un máximo de 9.75, peso en porcentaje, de carbonato de sodio recuperable que se había hecho en estudios previos. Además, la salmuera bombeada se puede procesar más fácilmente que la original, ya que ahora es sulfato de sodio, carbonato de sodio y bicarbonato de sodio. La salmuera original, con menos componentes, es desplazada por la inyección de la salmuera. Esto también es necesario para el proceso de disolución, pues los datos de solubilidad indican que los iones de cloro (fuertemente presentes, inclusive en las salmueras intersticiales naturales donde el sodio-cloro sólido es sólo una traza) inhiben la solución de ambos compuestos de sodio (carbonato y bicarbonato) en la solución saturada de sulfato de sodio. El sulfato de sodio reemplaza el volumen del carbonato y bicarbonato 150

de sodio disueltos de dos maneras: algo de sulfato precipita inmediatamente cuando el carbonato y bicarbonato se disuelven; posteriormente, como la temperatura cae por debajo de 33 °C, la salmuera de sulfato cristaliza cuando el sulfato de sodio de baja densidad se decahidrata (sal de Glauber Na2SO4 • 10H2O), el cual ocupa un gran volumen debido a su liga con el agua (es más probable que el sulfato de sodio se decahidrate a que reemplace el volumen de los minerales extraídos). La solución mejorada discutida anteriormente en la extracción de minerales del lago Searles requiere gran cantidad de calor; sin embargo, la necesidad de calor es a baja temperatura, el cual se podría suministrar mediante un lago solar de sulfato de sodio. Ejemplo VI. Salmueras geotérmicas. La práctica común de explotación de pozos geotérmicos es separar el vapor de la salmuera y, después de purificarlo, utilizarlo en alguna turbina con el fin de generar energía eléctrica. A veces, la salmuera separada se evapora, aprovechándose otra porción de vapor y, en otros casos, el flujo combinado de salmuera y vapor es el que se emplea en la producción de electricidad. En todos los casos, la salmuera rechazada conserva casi en su totalidad los componentes salinos originales. La tabla 1 indica los análisis de las salmueras de Cerro Prieto, B.C.N.41 y de Los Azufres, Michoacán.42 Las diferencias notables entre ambos análisis son: a) La salmuera de Los Azufres está más diluida, por lo que para concentrarla se requerirá mayor evaporación. b) El contenido de KC1 de la salmuera de Cerro Prieto es aproximadamente cinco veces mayor que el de los Azufres; por tanto, para recuperar una misma cantidad de KC1 se manejarían cinco volúmenes de salmuera en Los Azufres por un volumen en Cerro Prieto. c) La salmuera de Cerro Prieto tiene mayor cantidad de CaCl2 por un factor aproximado de 28. d) El contenido de H3BO3 de la salmuera de Los Azufres es 17 veces mayor que el de Cerro Prieto; según Hiriart42 es todavía mayor en un campo geotérmico de Veracruz. Por otro lado, se presentan dos similitudes en los análisis, que son la relación Na + /K + y la cantidad de LiCl. En el Instituto de Ingeniería (II), por encargo de FERTIMEX, se estudió la concentración y cristalización de NaCl y KC1 de la salmuera de Cerro Prieto mediante evaporadores solares.41 Dicha empresa también contempla la combinación de los evaporadores solares con otros procesos de concentración y cristalización tradicionales, incluyendo la separación y purificación de las sales por el proceso de flotación. En relación con la salmuera de Los Azufres, se estudió en el II su reinyección al subsuelo, la cual no es técnicamente factible; la disposición libre de la salmuera no es recomendable por el alto contenido de boro, sus151

Cerro Prieto CFE

Los Azufres FERTIMEX

CFE

Masa en porcentaje NaCl KC1 CaCl 2 SiO2 LiCl H3BO3 MgCl 2 Otros H2O

2.0324 0.3650 0.1184 0.0918 0.0138 0.0084 0.0079 0.0067 97.3556 100.0000

Na + K+ Li + Ca+ + Mg + +

cr so4= oo,-

HC0¡ SiO2 H2O

Calculado Masa en porcentaje

0.7302 0.1725 0.0019 0.04 0.0004 1.3700 0.0013 0.0009 0.0061 0.0900 97.5807 100.000

Na K+ B

+

+ + +

Li + Ca 4 -* As+ + + Rb + Cs +

cr HCO3 so = F"4 co 2 SiO

2

H2S NH3 H2O

0.1652 0.0392 0.0251 0.0025 0.0016 0.0022 0.0004 0.0002 0.2893 0.0075 0.0033 0.0002 0.0132 0.1061 0.0012 0.0005 99.3423 100.0000

Tabla 1. Análisis de las salmueras de Cerro Prieto, B.C.N. y Los Azufres, Mich.

NaCl KC1 H,BO, J

LiCl CaCl 2 As 2 O 3 SiO 2 Otros H2O

3

0.4192 0.0746 0.1431 0.0155 0.0043 0.0029 0.1060 0.0227 99.2117 100.0000

tancia tóxica para plantíos y animales; también se ha pensado en utilizar evaporadores solares y/o estanques de retención cerca del lago Cuitzeo, para después descargar la salmuera en otros lugares.42 Se ignora cuál o cuáles sean las medidas que van a tomarse. Los estanques solares serían de mucha utilidad en la recuperación de las sales de las salmueras descritas, por ser ellos mismos estanques de retención donde se almacenaría la salmuera caliente, y a que también pueden funcionar como cristalizadores. De acuerdo con la experiencia en el lago Searles, es probable que la recuperación de las sales se incremente tanto en calidad como en cantidad, utilizando evaporación por calentamiento, y cristalización por concentración y enfriamiento, para lo cual el estanque solar suministraría la salmuera caliente o el calor necesario para calentar la salmuera externamente; sin embargo, es necesario contar con el estudio del equilibrio de fases a diversas temperaturas, que requiere largo tiempo de trabajo en el laboratorio. Otro uso de los estanques solares sería el de purificar el KC1, pues usualmente se acompaña de NaCl. USO DE ARCILLAS COMO IMPERMEABILIZANTES

Introducción Un aspecto importante en la eficiencia de un estanque solar son las pérdidas térmicas al subsuelo, además las filtraciones deben ser reducidas al mínimo. Por esto es importante analizar con cuidado la forma en que se impermeabiliza un estanque solar tomando en cuenta estos dos efectos. El uso de impermeabilizantes tales como plásticos49'50 ha sido probado para estanques solares artificiales pequeños en los que las permeabilidades se escogen menores de 10"9 cm/s; entre los impermeabilizantes plásticos más usados se encuentran hypalon, XR-5, EPDM (monómero de etileno propilenodieno), polietileno clorinado, polietileno de alta densidad y algunos derivados del hule. El rompimiento de algunos de estos forros ha ocurrido a lo largo de su uso49-51 en estanques solares, por lo que es importante estudiar otras alternativas para impermeabilizantes. Además, el uso de estos tipos de impermeabilizantes plásticos en instalaciones de varias hectáreas involucran una serie de problemas que se mencionan en el trabajo de Auvinet y Esquivel.52 Debajo de este impermeabilizante existe una cierta preparación del suelo, generalmente a base de arena, la cual ha sido estudiada bajo el punto de vista térmico por diversos autores.53-55 El uso de arcillas saturadas y compactas parece una alternativa viable para impermeabilizar estanques solares de grandes extensiones a mucho menor costo. La experiencia existente en México en impermeabilización de estanques artificiales es la referente al estanque de enfriamiento de la planta carboeléctrica de Río Escondido, Coah., la cual ha funcionado bien durante más de 5 años y donde las filtraciones son bajas (del orden de 80 1/s, lo que corresponde a permeabilidades del orden de 10~7 cm/s). Sin embargo, es ne-

153

cesario evaluar cuáles serían las pérdidas térmicas hacia el subsuelo para poder considerar este material como adecuado para un buen funcionamiento de estanques solares. En estudios de costos realizados por diferentes grupos56 se estima que los precios por m2 están entre 31 y 87 dólares (diciembre de 1983), esto incluye el estanque solar impermeabilizado con algún plástico, intercambiadores de calor y bombas. Al no usar recubrimientos sintéticos como impermeabilizantes, se estima un ahorro de 5 a 10 dólares/m2 según Edesess57 y otros estudios58-59 esto se estima en 20 dólares/m2. Pérdidas térmicas en arcillas: conductividad térmica Los suelos se componen de materia sólida, líquida y gaseosa, por lo que la conductividad térmica depende de las conductividades térmicas de estos componentes, de sus proporciones volumétricas y de su arreglo dentro de la estructura que conforma el suelo. La estructura está influenciada por el tamaño, forma y gradación de sus componentes. Generalmente los sólidos conducen mejor el calor que los líquidos y los líquidos mejor que los gases. Por esto es importante si en la estructura de un suelo el sólido conductor está en contacto con el líquido y el gas o a qué distancia se encuentran separados; generalmente la transición de una fase a otra no es abrupta, sino que se forma una zona de transición. Esto es especialmente importante para las interfases sólido-líquido ya que nos interesa la interfase entre las películas del suelo y las películas de agua que las rodean. El grosor y estructura de esta zona de interacción son funciones del carácter polar de la superficie del sólido y del líquido, así como de su temperatura. Esta dependencia de temperatura además es la principal causa de que suceda el transporte de líquido en Un sistema poroso (suelo compactado) sujeto a gradientes térmicos principalmente altos. Además, fenómenos de difusión y destilación pueden ocurrir a través de la fase gaseosa (aire y vapor ocupando los vacíos del suelo). Puede afirmarse que la aplicación de un gradiente térmico a suelos húmedos causa, además de la transferencia de calor a través de las diferentes fases, también una transferencia de masa de líquido en su fase líquida y gaseosa; sin embargo, en el sistema que trata este capítulo (arcillas saturadas) puede considerarse como una buena aproximación que la transferencia de masa puede despreciarse ya que las permeabilidades esperadas son del orden de 10~7 cm/s a las temperaturas de trabajo de estanques solares (máxima de 90 °C). Debido a la gran complejidad de la transferencia de calor en suelos podría pensarse que sería casi imposible obtener resultados prácticos a partir de consideraciones teóricas fundamentales. Una teoría que pudiera cubrir todos los fenómenos involucrados sería demasiado engorrosa para poder ser manipulada matemáticamente, mientras una teoría simplificada que pudiera manejarse podría ser no representativa de los eventos que tienen lugar en el suelo que está sujeto a un gradiente térmico. La alternati154

va viable es el desarrollo de fórmulas empíricas que expliquen cualitativa y cuantitativamente el fenómeno, basándose en la teoría fundamental de transferencia de calor, o a través de mediciones en prototipos que representen la realidad. Transmisión de calor Los mecanismos disponibles para transferir el calor son radiación, conducción y convección. El fenómeno de conducción es el que predomina en suelos saturados compactados; sin embargo, podría haber una contribución debida a la convección del líquido, dependiendo de los gradientes térmicos existentes y de las temperaturas alcanzadas. La ley básica para la conducción de calor en una dimensión es conocida como ecuación de Fourier para estado estacionario: (35) donde q = cantidad de calor transferido por unidad de tiempo; K = conductividad térmica; A = área, y T = temperatura. Usando esta teoría es posible evaluar térmicamente cómo un suelo compacto se comporta ante la existencia de gradientes térmicos. Simulación experimental de pérdidas térmicas en arcillas saturadas La simulación experimental de pérdidas térmicas hacia el subsuelo en estado estacionario existentes en un estanque real puede llevarse a cabo en el laboratorio por medio de un dispositivo que involucre en forma real el material que existe en el subsuelo. Los otros tipos de pérdidas térmicas existentes como, por ejemplo, hacia la atmósfera y hacia los lados del estanque, deben reducirse de manera que resulten despreciables ante los que se tengan hacia el suelo. Para llevar a cabo esto se construyó en el laboratorio un dispositivo como el mostrado en la figura 20; este dispositivo es una fosa séptica de asbesto que se implemento en la siguiente forma: a) Se forró interiormente con fibra de vidrio para impermeabilizarla. Además se engruesó e inclinó en lo que será la zona superior, es decir donde estará colocada la arcilla; se inicia el engrosamiento aproximadamente a la mitad de la altura total de la fosa. Esto tiene como objetivo evitar que el agua caliente que estará colocada en la parte superior llegue a filtrarse entre la pared de la fosa y la arcilla; la inclinación de 1° que tiene la sección de este cono hace que la filtración se elimine prácticamente.60

155

. aislante lana de vidrio fibra de vidrio tapadera de poliestireno

asbesto 0.05

T

agua caliente

0.46

~

~

~r

—•»

-~

arcilla compactada

^,

0.18

0.20 0.10 * 0.05

• soportes probeta

-1.44 acot.: m

Figura 20. Arreglo general. b) En la parte más baja se pusieron 10 cm de granzón seguidos por 20 cm de arena; sobre éste se colocaron 18 cm de arcilla tipo CH compactada con una humedad de 36 por ciento.62 c) En la parte superior, arriba de la arcilla, inicialmente se mantuvo agua caliente a una temperatura constante de aproximadamente 50 °C. Esta agua se logró mantener a esta temperatura por medio de una resistencia eléctrica que tiene además instalado un termostato; se le conecta un watthorímetro para conocer la cantidad de calor que se le está suministrando y así poder saber cuánto calor pierde al subsuelo. d) Las pérdidas de calor prácticamente son hacia la arcilla (subsuelo) ya que la fosa está forrada con aislante térmico, tanto por los lados como por la parte de arriba (tapadera). El aislante utilizado es lana mineral

156

(Kt = 0.037 W/m °K a 20 °C y con una densidad de 48 kg/m3); éste se usó para forrar la fosa séptica por los lados y por la parte superior. RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Lograda la puesta en marcha del prototipo de laboratorio (figura 20), se empezó a calentar el agua a una temperatura cercana a los 50 °C. Con el termostato utilizado para mantenerlo a esta temperatura se logró una oscilación de ésta de ± 1.5 °C. El calor que se le suministró al agua fue por medio de una resistencia de 2 000W, la cual tenía conectada en serie un termostato y un watthorimetro para medir la cantidad de calor que la resistencia estaba disipando al agua; ya que el sistema está aislado térmicamente, excepto por su parte inferior, la conductividad térmica de la arcilla una vez alcanzado el estado estacionario, puede conocerse por medio de la fórmula 35. en donde A Ax AT q v K

= rtr2 = 1.63 m 2 ;

= = = =

20 cm; 4.8 °C; 30.12 W, y 0.88 W/m °C.

Este valor de la conductividad, se considera que es aceptable para estanques solares por lo que una arcilla puede considerarse un buen material desde un punto de vista térmico. En realidad este valor será todavía menor ya que aún con el aislante térmico usado existen algunas perdidas térmicas hacia el exterior. Por lo que respecta a la impermeabilidad de la arcilla con una temperatura del agua a 48 °C en este prototipo, ésta se estima con la ley de Darcy; Q = XiA donde área en m2; gradiente hidráulico; coeficiente de permeabilidad vertical, m/s, y pérdidas por filtración, mVs.

A i X Q

= = = =

A

= 1.63 m2

Si

157

i Q A

X

= 2.47, y = 6.9 1/8.89 días = 9.03 x 10"9 mVs = 2.24 x 10"7 cm/s.

Con este valor de permeabilidad se considera que el sistema es representativo de lo que sucedería en el campo y podemos afirmar que una arcilla del tipo probada es un buen material para usarse como impermeabilizante. ASPECTOS NECESARIOS DE INVESTIGACIÓN PARA CONOCER LA FÍSICA, LA QUÍMICA Y OTROS ASPECTOS DE LOS LAGOS SOLARES

1. Es necesario iniciar la construcción de prototipos pequeños (1 a 3 m de diámetro y 2.5 m de profundidad) con mezclas de sales existentes en las regiones propuestas. Actualmente no se conoce cómo se comportan los lagos solares cuando hay mezclas con diferentes sales. Un trabajo preliminar ha sido efectuado en la Universidad de Nuevo México.64 2. Estudiar el comportamiento del gradiente salino ante la extracción e introducción de salmuera saturada en la región convectiva caliente. En este mismo punto se vería la cantidad máxima de flujo caliente que se puede extraer en un modelo pequeño. Resulta importante esto a fin de obtener calor del lago solar para cualquier tipo de aplicación a través de un intercambiador de calor. 3. Estudiar la contaminación por microorganismos de los lagos solares y su eliminación mediante productos disponibles en México. 4. Uno de los aspectos importantes es el mantenimiento del gradiente salino. En general se tienen pozas adicionales, donde se deposita la salmuera de baja salinidad proveniente de la superficie del lago solar, y se deja que el agua se evapore en forma natural. Después, cuando alcanza su punto de saturación, se reinyecta al fondo del lago. Sin embargo, si se utiliza la salmuera proveniente de una planta destiladora, se puede inyectar a la parte inferior convectiva del lago si la salinidad es lo suficientemente alta. Es conveniente estudiar los dos métodos a fin de conocer los mecanismos adecuados para lograr este aspecto. 5. Debido a la acción del viento, se produce un pequeño oleaje que crea problemas tanto en el gradiente salino como en el térmico cercano a la superficie, lo que repercute en pérdidas de calor, ya que se reduce la capa no convectiva; por tanto, disminuye la eficiencia del lago. Se han probado diferentes métodos, tales como dejar flotando láminas de plástico transparente, enrejado con cordón de plástico a lo largo y ancho del lago, pequeñas banderas suspendidas en hilos plásticos a lo largo y ancho del lago, etcétera. Sin embargo, aunque han resultado efectivos en cierto grado, no se han optimado. Se informa que vientos de 90 km/h en Ein Bokek y de 120 km/h en Yavner (Israel) no han causado alguna alteración significativa en la estratificación de los lagos.31

158

6. Para generar energía mecánica o eléctrica con fluidos de alto peso molecular, sería conveniente iniciar estudios a fin de conocer el funcionamiento de las turbinas que trabajen con dichos fluidos. 7. En pruebas realizadas en el lago Salado (Saltón Sea, E.U.A.), el contacto directo entre el fondo del lago y la salmuera caliente puede causar reacciones químicas, resultando un burbujeo de gas o elevación de los sedimentos, lo cual tiende a interferir con la estabilidad del gradiente.32 Es importante efectuar pruebas para estudiar dicho aspecto. 8. La producción de grandes cantidades de salmuera concentrada (~ 20%) a partir de salmueras de baja salinidad (3 a 5 por ciento) requiere tiempo, terreno y dinero. Es necesario desarrollar técnicas que mejoren la evaporación, por ejemplo, en forma de rocío. 9. Con relación al modelo matemático se recomienda: a) Evaluar el efecto positivo de la radiación ultravioleta en el calentamiento de los estanques. Esto es singularmente importante en la ciudad de México por su altura sobre el nivel del mar. b) Se considera en extremo importante (un problema más complejo) realizar el desarrollo matemático que ilustre acerca de la creación y mantenimiento de los gradientes de concentración combinados con los gradientes térmicos. Este conocimiento es vital para conservar estables los estanques solares. REFERENCIAS 1. Tabor, H.Z., "Using Solar Ponds to Store Power From the Sun", Impact ofScience on Society, vol. 30, núm. 4, EUA (octubre-diciembre 1980), 319-328. 2. William, J.R., "Solar Energy. Technology and Applications", Ann Arbor Science, EUA (1975). 3. Zangrando, F., "Observation and Analysis of a Full-Scale Experimental Salt Gradient Solar Pond", tesis de doctorado en filosofía. Universidad de Nuevo México (1979). 4. Zangrando, F., y Bryant, H.C., "A Salt Gradient Solar Pond", Solar Age, 3, EUA (abril, 1978), 21-36. 5. Tabor H. y Weinberger, Z., " Noncovecting Solar Ponds", Solar Energy Handbook, Editores Kreider, J.F. y Kreith, F., McGraw-Hill Book, Co. Inc., Nueva York (1981). 6. Nielsen, C E . , "Nonconvective Salt-Gradient Solar Pond", Solar Energy Technology Handbook, Part A, Editores Dickinson, W.C. y Cheremisionoff, P.N., Marcel Dekker, Inc., EUA (1980). 7. Hull, J.R., "Physics of the Solar Pond", tesis de doctorado en filosofía, Universidad Estatal de Iowa (1979). 8. Weinberger, H., "The Physics of the Solar Pond", Solar Energy, vol. 8, núm. 2, EUA (1964). 9. Rabí, A. y Nielsen, C E . , "Solar Ponds for Space Heating", Solar Energy, vol. 17, EUA (1975), 1-12. 10. Salamah, A.L., "An Experimental Study of a KNO3 Salt-Gradient Solar Pond", tesis de doctorado en filosofía, Universidad de Nuevo México (1983). 11. Nielsen, C E . , "Experience with a Prototype Solar Pond for Space Heating", Reunión ISES, Winnipeg, Canadá (1976). 12. Luft, W., "Five Solar Energy Desalination Systems", SERI/TP-270-1468, Solar Energy Research Institute, EUA (febrero, 1982). 13. Steinbruchel, A.B. y Rhinesmith, R.D., Design of Distilling Plañís, Principies of Desalination, Part A, Editores Spiegler, K.S. y Laird, A.D.K., Academic, EUA (1980).

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160

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DESTILADORES INTRODUCCIÓN

México es uno de los países con alta radiación solar promedio anual; aproximadamente 463 Langleys inciden en promedio anual por día sobre un plano horizontal en la ciudad de México. Sin embargo, existen en el norte y noroeste del país zonas con radiación solar total de 480 hasta 500 Langleys/día, como se puede ver de los mapas de radiación del capítulo 1. Esta alta radiación puede ser utilizada para separar agua, prácticamente pura, de salmueras o aguas salobres por medio de procesos de evaporación. En México hay lugares alejados de las ciudades que carecen de agua potable pero, por lo regular, cuentan con aguas salobres o saladas, las cuales no se pueden consumir a no ser que sean sometidas al proceso de desalación. En el caso de desalación mediante la evaporación con la energía solar resulta idóneo en algunas situaciones debido a su más bajo costo; por ejemplo, la transportación de agua potable desde los centros de abastecimiento, o la construcción, instalación y operación de los equipos que suministren agua potable a partir de agua salobre resultan muchas veces prohibitivos para las comunidades alejadas de los grandes centros de población. Además, en la evaporación solar, el Sol representa prácticamente el único requerimiento energético del sistema de desalación. CONCEPTO

El destilador solar aprovecha el efecto denominado de invernadero; en la figura 1 se muestra el destilador más común, aunque a lo largo del tiempo se han propuesto otros modelos, los cuales se muestran en la referencia de Malik y otros.1 Aquél consiste en que una superficie cubierta con un material transparente y expuesta a los rayos solares, sufre un calentamiento debido a que la radiación solar que atraviesa la cubierta no es reirradiada, completamente, hacia el exterior, a que los materiales tienen la capacidad de absorber la radiación y a que la cubierta sólo permite la salida parcial de la ra-

163

Radiación solar

Sello de silicón

Vidrio Forro de butilo

*J I

~ ~ *- i z n ^ r ..^zzr~—^^^_

= 0.6

I Entrada

110 47

30 20

86

76

68

50

30

44

60

148 Acotaciones, en cm

Corte A-A' Figura 19. Operación esquemática del digestor de filtro anaeróbico.

227

Gas

47

r = 80 148 Acotaciones en cm

Figura 20. Vista del domo.

2) Una vez lleno el digestor, transcurrirá cerca de un mes antes de que produzca gas en cantidades apreciables. 3) Para acelerar la producción de gas, al arrancar el digestor se deberá llenar como mínimo 1/10 de su volumen con lodos activos de un digestor en funcionamiento, a fin de añadir bacterias metanogénicas a la materia prima. 4) No se debe usar el gas producido al principio, ya que es necesario dejarlo escapar por la válvula de seguridad para evitar una situación explosiva y la presencia de aire dentro del digestor. 5) El digestor (de 3 m3) no debe ser alimentado con más de 100 kg diarios de materia prima; además, se deben evitar variaciones bruscas de su temperatura interna. 6) En caso de un periodo prolongado de baja o nula producción de gas, se investigará la existencia de fugas o piedras que impidan el movimiento de la campana; asimismo, se verificará que los factores pH, temperatura y sequedad dentro del digestor estén en los intervalos de valores apropiados para el proceso de digestión. Si los factores de operación han suspendido por completo el proceso de digestión (tres meses sin producción de gas), el digestor deberá vaciarse e iniciar de nuevo el arranque. 7) Por lo que respecta a los digestores de domo fijo tipo chino y con filtro anaeróbico, fueron prototipos de laboratorio. Se recomienda

228

la construcción sólo del tipo chino, pero no del filtro anaeróbico, ya que este último necesita modificaciones. 8) Para el conocimiento más detallado de estos digestores, el trabajo de F. Muñoz25 es recomendable. COMPARACIÓN DE LOS COSTOS DE UN CALENTADOR V UN DIGESTOR DE METANO CON LOS DE SISTEMAS CONVENCIONALES

Uno de los aspectos más importantes respecto al uso de la energía solar es el costo de los dispositivos que transforman dicha energía en alguna de las formas convencionales, como son calor o electricidad. En este capítulo se presentan dos comparaciones de costos: una entre los calentadores solares y los que utilizan gas o leña; otra entre los digestores de estiércol y las estufas de gas o petróleo. Además del factor económico, se deben analizar otros elementos que no se expresan en función del dinero, tales como situación geográfica, medios de transporte, facilidad de conseguir combustible, etcétera. Se compararon calentadores solares para obtener agua caliente (2001), con calentadores convencionales de gas (40 1) y leña (47 1). Se consideró un consumo de 2001/día, suficiente para una casa con seis u ocho habitantes y un uso promedio de tres baños al día, a las 6, 12 y 20 horas. (En una casa con estas características, localizada en Concepción de Hidalgo, Tlaxcala, se utiliza un calentador de leña de 30 1 que consume una vara cúbica (0.6 m3 cada 3 o 4 días). Asimismo, se compararon digestores de estiércol que producen gas (metano) para cocinar, con estufas convencionales de gas o petróleo. Los costos se calcularon en 1979; se estimó el costo a valor presente del flujo de efectivo para el periodo base, que generalmente se toma como la vida útil del equipo. A continuación se muestran los valores obtenidos:

Costo anual (10 años) Valor presente (10 años) 10% 20% 0% 10% 20% 0% Sistema (2) (2) (3) (3) (1) (1) a) Solar 1393 5671 1393 1353 5840 5840 b) Gas paso 3934 5017 3156 16492 21032 13229 c) Gas depósito 6325 8365 4789 26517 36202 20079 d) Leña 8012 11261 5917 33591 47210 24807 a) Digestor b) Gas c) Petróleo

2352 3914 3894

2352 5478 5518

2312 2897 2842

9865 16412 16325

9865 22970 23134

9696 12147 11916

(1) Escalamiento anual: mantenimiento 7 por ciento, combustible 10 por ciento.

229

(2) Escalamiento anual: mantenimiento 7 por ciento, combustible 20 por ciento. (3) Escalamiento anual: mantenimiento 0 por ciento, combustible 0 por ciento. Según los cálculos anteriores, el factor que más influye en el resultado final es el costo del combustible; por tanto, el calentador solar y el digestor resultan más accesibles que los sistemas convencionales. Es importante señalar que los valores mencionados pueden variar si se consideran estadísticas de varios lugares y costos de diferentes fabricantes. COCINAS DE LEÑA

Antecedentes Existen comunidades rurales del estado de Tlaxcala en las que, por su situación geográfica y socioeconómica, no se utilizan estufas de gas o petróleo convencionales en forma masiva; por tanto, sus posibilidades para cocinar se reducen al empleo de leña como combustible. Este hecho ha provocado que la existencia de leña en esas zonas disminuya aceleradamente y, por consiguiente, se eleve su costo. En la actualidad, muchos de los habitantes de estas comunidades cocinan fuera de su casa, colocando tres piedras en el suelo y sobre ellas un comal (conocido como tlecuil). Por lo anterior, se planteó la necesidad de diseñar una estufa que reuniera las siguientes condiciones: a) Ser de autoconstrucción y bajo costo. b) Utilizar menor cantidad de leña como combustible. c) Poder colocarla en el interior de la casa. Considerando estos requisitos básicos, se diseñó una estufa de autoconstrucción y bajo costo, hecha con materiales que se encuentran en la región. Diseño y construcción de una estufa de leña para comunidades rurales A continuación se enumeran e ilustran las diferentes etapas de construcción: 1. Trazar el modelo de la estufa en el suelo, en el sitio donde se va a construir, según las medidas indicadas (figura 21). 2. Levantar un muro de 40 cm de altura, utilizando piedras unidas con arcilla (figura 22). 3. Cubrir el área hueca con varilla, alambrón o malla de gallinero, a fin de formar un sostén para colocar una losa de arcilla (figura 23). 4. Colar la losa de arcilla de 10 cm de altura (figura 24). 230

5. Hacer trazo (líneas interrumpidas) sobre la losa colada, según las medidas que se indican en la figura 25. Asimismo, colocar un codo de lámina galvanizada de 45°. 6. Levantar con tabiques un muro de 15 cm de altura (figura 26). Colocar un tubo de lámina galvanizada para chimenea. Insertar el regulador de tiro, según se muestra en la figura 26. Para construir dicho regulador, se corta un círculo de lámina galvanizada calibre 18 que tenga 15.08 cm (5

Figura 21

40

Figura 22.

231

Figura 23.

Figura 24.

15/16 pulg.) de diámetro. Después, se hace un barreno de 0.32 cm (1/8 pulg.) en el tubo para chimenea, 4 cm debajo de su borde superior, y se pasa una barra de fierro negro de 0.32 cm (1/8 pulg.) de diámetro por 15.9 cm (6 1/4 pulg.) de largo (es importante que la barra quede centrada respecto al diámetro del tubo). Se remacha un extremo de la barra y en el otro se sóida una manija; por último, se sóida el círculo de lámina sobre la barra. 232

Codo de 45° para tubo de chimenea de 6 pulg.

Tubo para chimenea de 6 x 36 pulg.

Figura 26

233

Figura 28.

234

7) Cubrir el área hueca con barritas de alambrón de 0.32 cm (1/8 pulg.) de diámetro, cuidando que queden libres las zonas marcadas con X y Z (figura 27), las cuales corresponderán a las hornillas y a la ranura que tapará la entrada de aire una vez que se hayan fomado brasas en la estufa. Colocar otro tramo de 91 cm (36 pulg.) de tubo para chimenea. 8) Colar una losa de arcilla de 10 cm de altura (figura 28), manteniendo libres las zonas X y Z mencionadas. 9) Colocar un sombrero a la salida de la chimenea (figura 29) para evitar que entre agua en época de lluvia. Nota: Construir con ferrocemento, asbesto o lámina una tapadera rectangular de 1 cm de espesor, 20 cm de ancho y 25 cm de alto; insertar en ella varas de bejuco de aproximadamente 3 cm de diámetro, que sirvan como asa. Sombrero

Tubo para chimenea (6 pulg. de diám. x 72 pulg. de largo)

Figura 29.

Pruebas realizadas Primera prueba. La estufa construida en este Instituto (Figura 30) se encendió con pedacería de tablas de pino para cocer las losas y observar el fun235

cionamiento del tiro; la prueba fue positiva. Se midió la temperatura de los gases a la salida de la chimenea: estos salían a 80 °C. Segunda prueba. Se colocaron dos cazuelas de barro en las dos primeras hornillas y se encendió la estufa con pedacería de tablas de pino (aproximadamente 4 kg). A continuación se presentan los datos obtenidos. Hornilla 1 (la más próxima a la entrada) Cantidad de agua en la cazuela 21

Temperatura inicial del agua 17 °C

Temperatura de ebullición del agua 92 °C

Tiempo para hervir el agua 20 min.

Hornilla 2 (la que está en medio) Cantidad de agua en la cazuela 3 1

Temperatura inicial del agua 17 °C

Temperatura de ebullición del agua 92 °C

Tiempo para hervir el agua 20 min.

Se observó que la hornilla 2 mantuvo el agua en ebullición durante 15 min y la hornilla 1 durante 10. Para estimar la eficiencia de la estufa, se realizó una prueba con el sistema tradicional. Se colocaron tres piedras en el suelo y sobre ellas se puso una cazuela con 2 1 de agua a 20 °C; para encender se utilizaron 2 kg de pedacería de tablas de pino. El agua hirvió a 92 °C, tardó 20 min en hervir y se mantuvo en ebullición durante 10 min. Este sistema resultó equivalente en tiempo al uso de la hornilla 1. Al comparar los resultados, se hicieron evidentes las siguientes ventajas de la estufa: 1) Aprovecha mejor el calor, puesto que tiene tres hornillas; además, mantiene el tiempo de ebullición durante 5 min más que el sistema tradicional. 2) El calor que recibe la tercera hornilla permite freír huevos o carne, calentar tortillas, conservar agua caliente, etcétera. 3) Las brasas se pueden aprovechar para mantener cosas calientes y calentar parcialmente la casa, ya que cuando quedan solamente brasas, la temperatura de los gases que salen por las hornillas es del orden de 130 °C. 4) La ignición es más completa debido a que la cámara de combustión está a más de 280 °C, lo cual permite que parte de los gases de la leña se quemen. Es importante señalar que en las pruebas se utilizó madera de pino; ésta, por ser menos densa que la del encino, se consume más rápido y genera

236

menor temperatura. Por tanto, es posible suponer que el uso de madera de encino como leña mejorará la eficiencia de la estufa: al aumentar la temperatura en la cámara de combustión, se incrementará la cantidad de gases que se queman; con ello se conseguirá menor emisión de humo y mayor cantidad de calor. Por otra parte, al utilizar leña cuyo porcentaje de humedad sea menor de 10, se obtendrá mayor poder calorífico, menos dificultades en la combustión y menor cantidad de humos emitidos. La leña podrá mantenerse seca en el compartimiento que se construyó expresamente para esto.

Figura 30. Cocina de leña construida en el Instituto de Ingeniería, UNAM. Conclusiones y recomendaciones Las pruebas realizadas demuestran que: • La estufa es de fácil construcción y bajo costo. • Tiene buena eficiencia. • Disminuye el consumo de leña por familia. Se recomienda que: • Se utilice leña de la mayor densidad posible, cuyo contenido de humedad no sobrepase un 10 por ciento. • Se encienda la leña con el tiro completamente abierto. • Se cierre paulatinamente el tiro con el fin de mantener una cantidad de aire suficiente para la combustión y el control de las llamas. • Se cierre totalmente el tiro cuando se hayan formado las brasas. 237

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS GENERALES

La instalación de prototipos solares en comunidades rurales atrajo el interés de los usuarios; sin embargo, no tuvo éxito en todos los lugares. Esto se debió principalmente a que existen otros tipos de energéticos disponibles en las regiones con mejores vías de comunicación. Los digestores de metano y los calentadores solares tuvieron una mayor aceptación en las comunidades más aisladas. Aunque a corto y mediano plazos la aportación de la energía solar sea marginal en el balance energético nacional, es recomendable seguir promoviéndola y brindándole el apoyo necesario para que se instalen más prototipos, con el fin de dar a conocer su potencialidad y facilidad de manejo. En cuanto a los digestores de 3 m3, se recomienda incrementar su tamaño a 6 m3, ya que la producción de metano fue insuficiente para cumplir con los requisitos de las familias que necesitan usar el gas tres veces al día. En regiones frías se sugiere forrar el pozo con aislante térmico (como el poliestireno) de un grosor de 2.5 cm; esto permitirá mantener la mezcla aguaestiércol a una temperatura mayor de 20 °C. Respecto a los calentadores solares, en regiones donde existen fuertes heladas la tubería se llegó a congelar y romper; para evitar esto, se recomienda cubrir en la noche el colector con una lámina. Otro problema que surgió fue la corrosión del tanque de almacenamiento; para solucionarlo, se sugiere emplear fibra de vidrio como material de construcción o pintar interiormente el tanque de fierro con pinturas epóxicas. REFERENCIAS 1. Almanza, R., López, S., Muñoz, F., Zarate, R., Vera, R., Carranco, M. y González, J., "Utilización de la energía solar en comunidades rurales. Informe final", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (diciembre, 1978). 2. Almanza, R., Palacios, L., López, S., Muñoz, F., Zarate, R., Carranco, M., González, J. y Rivera, A., "Utilización de la energía solar en comunidades rurales. Anexo al informe final", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (julio, 1979). 3. Almanza, R., López, S. y Friedmann, R., "Asesoría en la construcción de calentadores solares y digestores de metano para comunidades rurales. Elaboración de un manual de operación para usuarios de los digestores de metano", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (agosto, 1980). 4. Almanza, R. y Friedmann, R., "Cartilla para la construcción y operación de digestores de biomasa con capacidad de tres metros cúbicos", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (marzo, 1980). 5. Walton, J.D., Ray, A.H. y Bomar, S.H., "A State of the Art Survey of Solar Powered Irrigation Pumps, Solar Cookers and Wood Burnings Stoves for Use in Sub-Sahara África", Georgia Institute of Technology, EUA (1978). 6. Guzmán, O.M., "Energía y sector agrícola de subsistencia", Energía en México. Ensayos sobre el pasado y el presente, El Colegio de México (1981). 7. Fernández Zayas, J.L., González Martínez, A.F. y Garibay, J., "Calentadores solares para agua doméstica", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (1976). 8. Fernández Zayas, J.L., "Captadores solares planos para calentar agua. Estudio comparativo", Memorias III Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería, A.C., México (1977).

238

9. Fernández Zayas, J.L., Gutiérrez, F. y Corona, H., "Calentador solar compacto", Memorias IV Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería, A.C., México (1978). 10. Almanza, R. y López, S., "Total Solar Radiation in México Using Sunshine Hours and Meteorological Data", Journal of Solar Energy, vol. 21, núm. 5, EUA (1978). 11. Almanza, R., Garibay, J., González, A., López, S., Medina, E. y Zarate, R., "Bomba solar de 1 kW", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (septiembre, 1976). 12. Duffie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley and, Sons, EUA (1974). 13. Almanza, R., Valdés, A. y López, S., "Concentradores solares", Series del Instituto de Ingeniería, UNAM, D-16 (1981). 14. Kern, D.O., Process Heat Transfer, Me Graw-Hill, Nueva York (1950). 15. Amaya, R., "Instalación de plantas generadoras de metano. La solución a dos problemas", Memorias III Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería, A.C., México (1977). 16. Fry, M., Methane Digester for Fue! Gas and Fertilizer (1973). 17. Fry, M., Practical Building of Methane Power Plants for Rural Energy Independence, Standar Printing, EUA (1974). 18. Diseño y especificaciones de un digestor de desechos orgánicos de 3 m3 de capacidad, Instituto de Investigaciones Eléctricas, CFE, Cuernavaca, Morelos (noviembre 1979). 19. Thomson Jr., M., "Energy Independence Through Methane", The Solar Architecture, Ed. Franta, Olson, Ann Arbor Science, EUA (1978). 20. "Methane Generation from Human, Animal and Agricultural Wastes", Report of an ad hoc panel of the Advisory Committee on Technology Innovations, National Academic of Sciences, Washington (1977). 21. Almanza, R. y Muñoz, F., "Digestor de 15 m3 del Instituto de Ingeniería. Primera etapa", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (enero, 1981). 22. Almanza, R., Muñoz, F. y Lara, J., "Digestor de 15 m3 del Instituto de Ingeniería. Segunda etapa", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (agosto, 1981). 23. Almanza, R., Muñoz F. y Lara J., "Digestores con diferentes tipos de desechos orgánicos", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (abril, 1981). 24. Almanza, R., Muñoz, F. y Lara, J., "Digestores con diferentes tipos de desechos orgánicos. Anexo al primer informe", informe interno, Instututo de Ingeniería, UNAM, México (agosto, 1981). 25. Muñoz F., "Revisión bibliográfica del proceso de digestión anaeróbica de desechos orgánicos", tesis de maestría, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería, UNAM, 1981. 26. Almanza, R. y López S., "Utilización de las superficies selectivas en la energía solar", Series del Instituto de Ingeniería, UNAM, 378 (1976).

239

PLANTAS TERMOSOLARES BOMBA SOLAR DE I KW

Introducción La conversión de energía solar a eléctrica o mecánica puede lograrse utilizando diferentes métodos. Estos se muestran en la figura 1, los cuales hacen uso de diferentes principios como el termodinámico, fotovoltaico, termoiónico o termoquímico. El fenómeno termoiónico o termoeléctrico consiste en la conversión de calor directamente en electricidad, en el que el emisor caliente es uno de los electrodos y el colector frío es el otro. 1 Por lo que respecta a los fenómenos termoquímicos, éstos usan la descomposición fotoquímica de las sustancias para producir energía eléctrica.2 La producción de electricidad por procesos fotovoltaicos se basa en la conversión directa de electricidad a través de una unión p-n de un semiconductor como el silicio.' Diseño de la bomba solar Para lograr la transformación de energía solar en energía mecánica debe transferirse el calor captado por un colector o concentrador solar a un fluido, el cual lo conduce hasta la máquina que proporciona el trabajo mecánico. Los ciclos termodinámicos que se utilizan en los convertidores solares térmicos son esencialmente los mismos que utilizan las plantas generadoras convencionales que están actualmente en uso. Estas plantas convencionales usan un combustible (por ejemplo: carbón, petróleo, nuclear, etcétera), el cual se quema para suministrar la energía térmica al fluido. En plantas generadoras modernas alrededor de 30 o 40 por ciento de la energía térmica se convierte en electricidad y el restante 60 o 70 por ciento se rechaza al ambiente. Esta eficiencia se explica por la segunda ley de la termodinámica cuando ésta se aplica a una máquina térmica a la que se le suministra calor a 241

Energía Solar

1 Termoqufmico

A

Termodinámico

Fotovoltaico

Termotónico

1 t Cilindrico parabólico

A

* Paraboloide de revolución

Helióstatos

r____u [ I

Vapor sobrecalentado

Fluido del captador (primario)

1 I

Fluido orgánico

Gas

NO

¡" Almacén"] |_ de vapor

I

!

A

Demanda para sistemas híbridos

Funcionamiento

• ^sL-f

La demanda se puede interrumpir

Sólido líquido

a Presión

sí

A

A

Almacén para varias horas

Caldera en paralelo

4

4

4 Intercambiada de calor

Gas

Fluido orgánico

Generador de energía eléctrica

producción de electricidad

Vapor de agua (turbina o motor rotatorio o motor de pistones

Bomba para agua

Oíros sistemas 4 irrigación de tierras

Bombeo de pozos profundos

Figura. 1. Alternativas en la investigación de generación de electricidad o producción de energía mecánica

242

su entrada; esta máquina debe tener una eficiencia menor que la eficiencia de Carnot. Por lo que:

1 < Icarnot

=

T —T ^ ~ 1

U)

c

donde Tc es la temperatura alta a la cual se suministra energía al fluido y T( es la temperatura más baja del ciclo a la que la energía sobrante se rechaza al ambiente. Debido a esta ley, entre más alto sea el incremento de temperatura mayor será la eficiencia por lo que una planta solar térmica debe operar a la temperatura más alta posible; con el fin de poder lograr obtener temperaturas altas en el fluido se hace necesario trabajar con captadores de enfoque. Por ejemplo, en la figura 2 se muestra cómo varía la eficiencia con la temperatura para un captador cilíndrico-parabólico con un absorbedor cubierto con pintura negra (absortividad a = 0.9, emisividad t = 0.9) y superficie selectiva (a = 0.9, E = 0.2) con una radiación directa incidente Gd = 0.7 kW/m 2 y con una reflejancia del acrílico aluminizado Q = 0.76. La eficiencia de captación está dada por:

(2)

en donde Aa es el área del absorbedor por metro lineal, T la transmitancia del vidrio pyrex (T = 0.85), A a /A 0 es la relación de área efectiva de la apertura del captador al área del absorbedor (A a /A 0 = 20), y es el factor de forma (y = 0.9), hc coeficiente de transferencia de calor por convección en W/m 2 °K, o constante de Stefan-Boltzmann, T temperatura del absorbedor y T amb temperatura del medio ambiente en °K. En este sistema la reflejancia reduce la eficiencia del sistema en 24 por ciento por lo que es muy importante tener una reflejancia lo más alta posible y que no sufra degradación o ésta sea mínima con el tiempo. El ciclo termodinámico más eficiente es el ciclo de Carnot [figura 3(a)]; sin embargo, resulta prácticamente imposible construir una máquina térmica que funcione con este ciclo. Así, éste se toma solamente como una guía para estimar eficiencias. Para aplicaciones de energía solar, los ciclos con cambio de fase como el ciclo Rankine [figura 3(b)] y algunas de sus variantes han sido ensayados con buenos resultados. No es conveniente utilizar ciclos complicados en plantas pequeñas ya que se ha probado que no se logran las eficiencias esperadas. Utilizar un ciclo del tipo Rankine presenta las siguientes ventajas: 243

100 1

Superficie selectiva al vacío Superficie selectiva (a=0.9, e=0.2) Pintura negra al vacío Pintura negra (a*£e0.9)

75

COLECTOR CILÍNDRICO PARABÓLICO

50

25

25

75

225

175

275

Temperatura, en *C

Figura 2. Eficiencia de un colector de enfoque.

Ciclo Carnot

Ciclo Rankine

Ciclo Stirling

Ciclo Brayton

Ciclo Ericsson

(a)

(b)

(c)

W)

(e)

Figura 3. Diagrama de temperatura contra entropía para cinco ciclos termodinámicos comunes.

I. Aprovechando el calor que el fluido utiliza para el cambio de estado, se puede mantener bajo control la temperatura a todo lo largo de los absorbedores, lo cual es necesario dadas las propiedades de éstos. II. El ciclo Rankine permite trabajar a intervalos de temperatura menores (para una misma eficiencia), que otros ciclos, como podrían ser el Brayton y el Stirling. Esto disminuye las pérdidas propias de las altas tempe-

244

raturas y permite utilizar una gama mayor de materiales lo cual repercute favorablemente en el costo. Sin embargo, los ciclos como el Stirling y el Ericsson para aire [figura 3(c)y(d)], se han combinado y probado3 en un pequeño motor de 1 /4 hp, el cual logró su mejor eficiencia al probarse con energía solar (>imáx = 9%). Sin embargo, aún no se ha desarrollado suficientemente la tecnología de estos ciclos, pero es muy probable que puedan tener buenas aplicaciones en energía solar en un futuro. Por lo que se refiere al fluido que es más recomendable utilizar como medio de transporte de energía, es el vapor de agua. Las principales razones por las que se elige el agua son: Economía: existe a nivel comercial la facilidad de contar con pequeñas turbinas así como máquinas de émbolos diseñadas para funcionar con vapor. Todo el equipo necesario para trabajar con vapor está disponible en el mercado a precios convenientes. Factibilidad: utilizar otros fluidos requiere de concentrar la atención en el diseño de equipos especiales, lo cual no ha sido el objetivo de estas investigaciones. Además la tecnología relacionada con el vapor está ampliamente estudiada lo cual suprime el peligro propio de encontrar efectos no previstos. Sin embargo, hay buenas razones para utilizar otras sustancias de trabajo como hidrocarburos, halocarburos, etcétera. Según Tabor4 las propiedades que debe cumplir un fluido de trabajo son: 1. En el diagrama temperatura contra entropía de este fluido, la línea entre la interfase líquido-vapor y vapor sobrecalentado, debe tener una pendiente aproximada de cero o positiva. Esto permite que no haya peligro de erosión en las turbinas. 2. Un peso molecular grande. Se ha demostrado que la velocidad, después de la expansión en una tobera, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del peso molecular (lo que implica reducir las dimensiones del rodete de la turbina). 3. Punto de ebullición. Se ha demostrado que tiene considerable influencia sobre las fricciones en el rotor y alabes de la turbina. La fricción en el rotor puede disminuirse si la presión de vapor es baja, lo cual corresponde a un alto punto de ebullición. Pero hay límites, pues a muy bajas presiones, la expansión en la tobera puede ser demasiado grande; además esto crea dificultades para mantener el vacío en el condensador. 4. Buena estabilidad y baja corrosión. Un fluido de trabajo no debe descomponerse fácilmente ni reaccionar con los materiales del equipo. Entre los fluidos que se presentan interesantes están el monoclorobenceno, algunos freones (F112), metano, amoniaco, etcétera. El esquema de las partes que componen la bomba solar de 1 kW se muestran en la figura 4. El conjunto total de la bomba consta esencialmente 245

de dos partes: un sistema captador que genera el vapor de agua a base de energía solar y otro que transforma la energía del vapor en energía mecánica. Componentes de la bomba Sistema captador El sistema captador lo forman un absorbedor cilindrico cubierto con una superficie selectiva para disminuir las pérdidas por radiación, un captador cilíndrico-parabólico recubierto con acrílico aluminizado y un mecanismo de relojería para girar al captador de modo que siga al Sol. El resto del sistema consta de un acumulador de vapor, una turbina de 1 kW o un motor de vapor de 125 W, una bomba de agua, un condensador y un sistema hidroneumático inyector del agua al sistema. El conjunto más sencillo y apropiado para esta potencia fue el captador cilíndrico-parabólico con un tubo absorbedor también cilindrico. Por lo que respecta al absorbedor, éste es de tubo de cobre con un diámetro de 3.33 cm y un grueso de pared de 3 mm. Se oxidó con procesos químicos, como los descritos en el capítulo 2 a fin de formar una película selectiva de óxido de cobre sobre él, con una absortividad de 0.9 y una emisividad de 0.2; el fin fue disminuir las pérdidas por radiación y aumentar la eficiencia del sistema. El absorbedor está encerrado en tubos de pyrex a fin de evacuar el sistema alrededor de éste con presiones del orden de 10~' mm de Hg y así minimizar las pérdidas por convección. A fin de que el absorbedor al calentarse a 200 °C y expandirse no rompa el vacio se pusieron fuelles especiales para vacío en sus extremos para amortiguar las expansiones y contracciones con los cambios de temperatura. Todos los sellos en las bridas que se usan para unir los tubos de vidrio fueron anillos toroidales a base de silicón o vitón. Sistema mecánico Sistema inyector (figura 5). La función del sistema inyector es suministar agua a alta presión (8.1 x 105 Pa) al captador. Consta de un tanque de aire comprimido (tanque comercial de buceo) a una presión de alrededor de 1.65 x 107 Pa y una capacidad de 2.0 m3. También se tiene un tanque hidroneumático cuya función es mantener la presión del agua a 8.1 x 105 Pa por medio de una cámara de presión en su interior; para esto se usó un tanque de gas doméstico de 20 kg al cual se le hicieron adaptaciones para convertirlo en tanque hidroneumático; se llena de agua hasta la mitad y de aire comprimido la otra. En su exterior tiene un nivel graduado de vidrio para observar el gasto de agua. Consta además de un medidor de presión, válvulas de entrada y salida, válvula de seguridad y 246

(T) Tanque aire comprimido, 1.65 x 10 7 Pa, 2.0 m3

(9) Condensador

(§) Tanque hidroneumático

@ Bomba de recirculación

Cinco colectores cilindricos parabólicos de 2m. x 1.20 m c/u (3) Fibra de vidrio recubierta con papel acrílico delgado aluminizado. (4) Absorbedor de cobre cubierto con superficie selectiva (a=0.9 e=0.2) (5) Tubos de vidrio Pyrex al vacío (10-2mm. de Hg) (§) Acumulador

g Manómetro De 0 a 2068 KPa 5 Termómetro De 50 a 300°C •¡3) Termómetro De 0 a 200°C ^ Válvula de seguridad [J; Válvula de compuerta

(7) Turbina de vapor o>=4 000 rpm, W=1 000 watts

- j - Tuerca Unión

(5) Generador Pe=6.86 x 10 5 Pa, Te=165°C

t3 Trampa de aire

Figura 4. Conjunto de la bomba solar de 1 kW.

de una trampa de aire a su salida a fin de eliminar en lo posible el aire que contiene el agua que entra al captador. A fin de evitar su oxidación en su interior y obtener el agua lo más pura posible se recubrió con una pintura plástica antioxidable. Una alternativa para alcanzar la presión en este sistema es el uso de una bomba de aire del tipo mecánico. Acumulador La función del acumulador (figura 6) es almacenar vapor a alta presión con los fines siguientes: acumular vapor desde tempranas horas del día ya que aunque la radiación es poco intensa puede irse produciendo algo de vapor; cuando pase alguna nube, se interrumpe la producción de vapor por lo que se usaría el acumulador para mantener girando a la turbina y por último compensar las oscilaciones entre el gasto de vapor cedido por el absorbedor y el circulado por la turbina.

Figura 5. Sistema inyector de agua al w

248

Este se construyó también de un tanque doméstico de gas de 20 kg. Se le instalaron manómetro, termómetro, válvula de seguridad, válvula de entrada y salida de vapor, válvula para purgar y un nivel para controlar la cantidad de agua contenida en este recipiente. Este acumulador se forró con lana de vidrio que es un buen aislante térmico, con el fin de minimizar las pérdidas térmicas. En las pruebas iniciales se decidió eliminar este componente ya que el volumen de vapor almacenado era muy poco, lo que no permitía realizar las funciones para que fue diseñado. Turbina de vapor

El caso que nos interesa es la transformación de energía térmica, adquirida por el vapor en una caldera u otro medio (en nuestro caso de la energía solar), en energía mecánica cuya finalidad se puede lograr mediante una turbina.

»

•

•

.

•

.•->..-%,•..

Figura 6. Acumulador de vapor, turbina y bomba.

249

La energía mecánica entregada en el eje de la turbina se puede emplear en varias formas, como mover un generador eléctrico o impulsar cualquier otro tipo de máquina mecánica. La turbina es uno de los motores primarios de mayor versatilidad; su aplicación en la industria y otros sitios es ilimitada.5'6 Para nuestro objetivo, pensando en una máquina simple, barata y de fácil construcción, se ha seleccionado una turbina que utilice el impulso del chorro para mover los alabes, en la que las toberas sean fijas y montadas sobre un bastidor, por tanto la caída de presión tiene lugar en la tobera. Estas características las cumple la turbina de acción. Estas turbinas son de baja potencia, especialmente cuando son de una tobera y una rueda de paletas móviles. La turbina empleada para esta bomba fue construida por Willkers Turbinas de Vapor de México. Las características principales de la turbina entregadas por el fabricante fueron: Turbina de vapor sin gobernador y sin dispositivo de disparo. Potencia: 1 kW. Max. presión de vapor: 6.86 x 105 Pa. Max. contra presión: 6.89 x 104 Pa. Max. r.p.m.: 4 000. Gasto de vapor: 21.94 Es bueno mencionar que dicha turbina es hecha en México, con el propósito de ser usada en los ingenios azucareros, en principio para mover pequeñas bombas de aceite, quemadores de petróleo, etcétera (figura 7). CICLO RANKINE Y SU INCREMENTO DE EFICIENCIA

Uno de los métodos para aumentar el rendimiento del ciclo Rankine es logrando que el condensador funcione a presión más reducida y por lo tanto la condensación se realizará a una temperatura inferior, de esta manera podríamos llegar a una temperatura de condensación del orden de la temperatura ambiente. Como ejemplo, vemos que si la condensación se efectuara a 38 °C en lugar de 100 °C, como se observa en la figura 8 en un ciclo Rankine, se dispondría de mayor energía, de esta manera se aumenta la eficiencia del ciclo. Un segundo método para incrementar la eficiencia del ciclo Rankine es recalentando el vapor al entrar a la turbina, ya que de esta manera mejora el rendimiento térmico, se aumenta la diferencia de entalpias (H = U + PV) y mejora la eficiencia del ciclo. En la figura 9 se muestra un ciclo Rankine ideal con recalentamiento. Otro método para mejorar la eficiencia del ciclo Rankine como el que

250

Figura 7. Turbina de vapor. se usó en la bomba solar de 1 kW, fue utilizando un precalentador solar estacionario, ya que en lugar de inyectar agua a temperatura ambiente (20 °C) al captador de enfoque de la bomba, se precalienta el fluido transformador de energía a más de 100 °C antes de alimentarlo al cilindro-parabólico, de manera que en el ciclo Rankine es posible aumentar el salto entálpico del vapor utilizado y de esta forma se incrementa la eficiencia en la turbina; o se aumenta el gasto de vapor generado en el sistema, ya que al colocar el precalentador se reduce el tiempo de evaporación y en esta forma obtenemos mayor cantidad de vapor por unidad de tiempo. En cualquiera de estos dos caminos se mejora la eficiencia del sistema. Diseño y construcción de los precalentadores solares. Localización del precalentador en el sistema Los precalentadores solares estacionarios se construyeron con el fin de aumentar la eficiencia de un sistema generador solar de 1 kW; van coloca251

dos entre el sistema hidroneumático inyector de agua a alta presión y el captador solar de enfoque tal como se muestra en la figura 10.

2,

(a)

(b)

Figura 8. Incremento de eficiencia en un ciclo Rankine.

Figura 9. Ciclo Rankine ideal con recalentamiento.

Construcción El precalentador consta de 2 colectores, uno de tubos evacuados y otro del tipo convencional con base en tubos de cobre. El precalentador solar estacionario de tubos evacuados (figura 11) se construyó con el mismo principio en el cual está basado el absorbedor de la bomba solar. Consta esencialmente de 8 tubos de cobre cubiertos con una superficie selectiva para reducir las pérdidas por radiación; los tubos de cobre se encuentran dentro de los tubos de vidrio pyrex con el fin de poder evacuar el sistema y reducir las pérdidas por convección. Las bridas se encuentran en los extremos de cada tubo y hacen el sello

252

CAPTADOR PRECALENTADOR

SISTEMA HIDRONEUMATICO

r

CONDENSADOR QR

•ATMOSFERA Figura 10. Localización del precalentador en el sistema. para vacío por medio de un anillo de neopreno; para mejorar la eficiencia de este precalentador se pegó a la mitad del tubo de vidrio una película de acrílico aluminizado como superficie reflejante con el fin de concentrar los rayos solares sobre el tubo absorbedor que no hubieran sido absorbidos. En el sistema, los tubos se conectan en serie con el calentador solar convencional con el fin de tener una longitud suficiente para que el agua que sale del sistema hidroneumático aproximadamente a 20 °C (temperatura ambiente) adquiera una temperatura superior a 100 °C, al salir de los precalentadores. Otra mejora en este sistema fue el rolado de los tubos de cobre con el fin de incrementar el área y poder subir un poco la eficiencia. El otro precalentador es del tipo colector solar plano convencional con tubos de cobre en paralelo soldados sobre una lámina de cobre. A este sistema también se le depositó una película de óxido con el fin de formar una superficie selectiva y poder alcanzar temperaturas mayores que con uno de pintura negra (figura 12) ya que la emisividad se reduce. Este colector se conectó en serie con el de tubos evacuados y junto al inyector. SEGUIDORES DEL SOL Y MECANISMO DE TRANSMISIÓN

Los captadores de canal parabólica necesitan de sistemas seguidores del Sol 253

y mecanismos de transmisión para que los colectores orientados en las posiciones N-S y E-O puedan enfocar la radiación sobre el tubo absorbedor.

Figura 11. Precalentador con cubiertas de tubo de vidrio pyrex al vacío. Los requerimientos en las dos posiciones son semejantes y deben cumplir los siguientes criterios: a) Un error de seguimiento del orden de 0.1 grados. b) El sistema debe girar en los dos sentidos, o sea hacia adelante o hacia atrás. c) El giro total del sistema debe ser de por lo menos de 150 °. d) El sistema debe tener un modo automático de seguimiento durante la pérdida de enfoque. e) El sistema debe ser capaz de una operación intermitente con periodos del orden de 12 min. f) El motor y mecanismos de transmisión se seleccionaron de manera que tengan un movimiento rápido al regresarse.

254

Figura 12. Precalentador de tipo convencional recubierto con superficie selectiva. Por lo que respecta a los seguidores electrónicos del Sol se usaron dos del tipo comercial. El que está funcionando actualmente (Sun-Loc 1) es de la casa Delavan (EUA) y consta de un módulo de control, un control remoto y un sensor solar. Este sistema está construido para que el sensor (figura 13) se monte en el plano de la parábola y consta de 2 fototransistores que permiten que el colector se enfoque; éstos están colocados de manera que la orientación N-S o E-O del colector siga al Sol con una precisión de 0.25°. Con el propósito de que los espejos parabólicos estén siempre orientados hacia el Sol, y se tenga así la mejor concentración de radiación solar en el absorbedor, se les ha acoplado un sistema que los orienta automáticamente. Dicho sistema consta de un sensor de radiación solar, un motor, un conjunto de baterías recargables, celdas fotovoltaicas, un circuito electróni-

255

co, un reductor de velocidad y un conjunto transmisor de potencia mecánica formado por dos catarinas y una cadena.

Figura 13. Sensor del seguidor electrónico del Sol. ÁNGULO DE SEGUIMIENTO DEL COLECTOR GRADOS

HORA DEL DÍA

15 Marzo 15 Diciembre Figura 14. Gráfica del ángulo de seguimiento del colector-tiempo para una orientación este-oeste. El ángulo es el formado por la perpendicular al colector y la vertical del lugar.

256

El sensor capta la radiación solar a través de dos fototransistores de que está provisto y envía una señal al circuito electrónico para que éste haga que el motor gire. La dirección de giro dependerá de la diferencia en la cantidad de radiación recibida por las dos celdas. Las dos geometrías propuestas para ser analizadas son la N-S y la E-O. La ventaja de una sobre la otra se compensa en otros aspectos. Por ejemplo, en la montura E-O el movimiento para seguir al Sol tres horas antes y después del mediodía es del orden de 10°, como se muestra en la figura 14, en la que se gráfico el ángulo de seguimiento contra tiempo en horas. Este movimiento mínimo es una ventaja debida al poco movimiento, pero en cambio se intercepta menor energía, ya que los rayos antes y después del mediodía son oblicuos hacia el absorbedor. En la figura 15 se muestra el movimiento del sistema en una montura con orientación N-S y moviéndose en la dirección E-O; en este tipo de movimiento el espejo gira alrededor de 15° por hora pero en cambio se capta mayor cantidad de radiación durante el funcionamiento del sistema. El sistema electrónico de seguimiento se ha probado en la orientación E/O. MOTOR DE VAPOR

Introducción Las turbinas de vapor de baja potencia se caracterizan por ser ineficientes, de alto consumo específico de vapor y de muy alta velocidad de rotación. Reconociendo que para generar altas potencias las turbinas son las máquinas más indicadas. Como ejemplo se presentan los resultados experimentales obtenidos en la turbina ensayada, dando resultados que se pueden resumir en una eficiencia del 2%, consumo específico de 70 a 100 kg/h/kW y velocidad de operación de 20 a 30 mil rpm. La baja eficiencia en las turbinas se debe principalmente a pérdidas mecánicas (roce, embarramiento, etcétera), y mala expansión del vapor (alta velocidad de salida del vapor de la turbina). Sin embargo, actualmente7 se han realizado algunas correcciones en la estructura de la turbina, principalmente en la salida, mejorando su eficiencia. La velocidad de operación alta se debe al pequeño salto entálpico del vapor que, aunado a un pequeño diámetro de rueda, resulta en máquinas de alta velocidad, especialmente las de tobera y rueda única, como la experimentada. Estas razones, aunadas al costo de la máquina, han hecho pensar que la solución para generar energía, mediante un sistema solar de baja potencia, es emplear como elemento transformador de energía un motor de vapor. Los motores de vapor son máquinas dotadas de piezas de movimiento alternativo, generalmente con dos inversiones de movimiento por cada re257

volución del cigüeñal; comparados con las turbinas de vapor, estas máquinas son lentas, tienen un gran par de arranque, bajo consumo específico de vapor y son mucho más eficientes para iguales condiciones de operación. Sin embargo, es necesario tener presente que estos motores con el tiempo han perdido interés en la generación de energía eléctrica a gran escala, debido a la pequeña potencia por unidad de masa y grandes pérdidas térmicas que en ellos se generan. ÁNGULO DE SEGUIMIENTO DEL COLECTOR

GRADOS

HORA DEL DÍA

15 Junio 15 Septiembre 15 Marzo 15 Diciembre

Figura 15. Ángulo de seguimiento del colector-hora cos con orientación norte-sur.

del día para espejos parabóli-

a) Características del motor ensayado El motor de vapor ensayado es el que se muestra esquemáticamente en la figura 16. Tiene dos cilindros cuyos pistones son de 25.4 mm de diámetro por 25.4 mm de largo, la potencia nominal de salida es 120 watts a 2 000 rpm. El consumo de vapor para la generación anterior es 8 kg/h, cantidad factible de generarse en la instalación solar como la presentada en este capítulo. Las características del vapor para operar el motor son: 258

P, = 3.38 x 10 5 Pa. T, = 145 °C. (Vapor de entrada al motor). m = 8 kg/h.

Figura 16. Motor de vapor ensayado.

259

b) Aspecto termodinámica del motor El rendimiento de los motores térmicos, que operan con un fluido entre dos temperaturas dadas, siempre es menor que el ciclo de Carnot. El motor de vapor recibe el fluido motriz a presión y temperatura alta, éste pasa a través de la máquina y sale a una presión y temperatura menores. Teóricamente interesa que la expansión del fluido en la máquina sea isentrópica. El ciclo empleado es el de Rankine, que se muestra en la figura 17.

Figura 17. Ciclo Rankine para vapor de agua.

Considerando 1 kg de vapor saturado que entra en el motor, punto B del diagrama, con una entalpia total hB y presión P,. Entre B y C se realiza una expansión isentrópica, CD representa la condensación del vapor expansionado a la presión P2 constante. La línea D'AB representa el calor que el fluido recibe en el colector solar (caldera), el cual se puede evaluar por la variación de entalpia del fluido dentro del colector; en el diagrama es el área D'ABGH, equivalente a Qi =

(3)

El calor absorbido por el condensador, línea CD, está representado por el área DCGH. Q2 = h c - h D

(4)

El trabajo útil del ciclo es el área ABCDD'A. u = Qi-Q2=

260

(5)

El trabajo efectuado por la bomba de alimentación es WB = hD, - h D

(6)

El rendimiento del ciclo es

Reemplazando (5), (6) en (7) _ h B -hc-W B IR h -h -W n

B

n

D

W

B

c) Consumo total de vapor El consumo de vapor por hora del motor es función de la carga aplicada y comprende el vapor gastado en los cilindros, el empleado en las camisas de vapor y en los recalentadores. El consumo total de vapor puede representarse gráficamente por una curva cuya ordenada sea el consumo de vapor por hora y la abscisa la carga aplicada al motor, expresada en potencia indicada o potencia al freno. La forma de esta curva, denominada línea Williams, depende del sistema de regulación utilizado. En los motores con regulación por estrangulamiento la curva es aproximadamente una línea recta, hasta que la máquina se sobrecarga. Cuando se tienen reguladores de cierre de admisión automática, la curva suele estar arqueada hacia abajo en relación al eje de las abscisas. El rendimiento de los motores de vapor de bajas potencias es alto en comparación con las turbinas de vapor, lo que implica que las pérdidas, fundamentalmente debidas a fricción, son reducidas en comparación con la energía proporcionada por el fluido de trabajo. La fricción se presenta principalmente en las partes móviles, esto es, pistón, apoyo del eje sobre las chumaceras, válvula de distribución, etcétera. Otro tipo de pérdidas que se manifiesta en este tipo de motores se debe a estrangulamiento, fugas de vapor, pérdidas de calor del vapor, etcétera. Con el motor aquí descrito, el paso siguiente fue conectarlo a una bomba de agua y ala tubería de vapor generado mediante sistema solar. El propósito de tal ensayo fue observar cualitativamente el bombeo de agua con energía solar; el dispositivo se observa en las figuras 18 y 19 respectivamente. Análisis de resultados y conclusiones Los resultados de laboratorio del motor ensayado se muestran en la figura 20. Estos, comparados con los de una turbina de características similares, permiten observaciones como las siguientes: La curva de consumo de vapor total es una línea recta, cuya pendiente depende de las características de diseño del motor. 261

La curva del rendimiento y consumo específico, muestra el comportamiento del motor funcionando, cuyos valores absolutos son superiores a los de una turbina de vapor de iguales características, no obstante que las condiciones de presión y temperatura de vapor son inferiores. Esto hace pensar que la posibilidad de usar el motor con energía solar es más prometedora. Es relevante el bajo consumo de vapor, observado en el motor ensayado para un máximo rendimiento. El motor es caracterizado por su baja velocidad y alto par de arranque, esto lo hace poco sensible a fuerzas centrífugas y vibraciones como sucede en las turbinas; sin embargo, existen problemas de esfuerzo debido al movimiento alternativo de grandes piezas, que en el nuestro no tiene mayor importancia por tratarse de un motor pequeño En resumen podemos decir que el motor ensayado es de bajo consumo de vapor y de un rendimiento aceptable para máquinas de este tipo y tamaño. Pruebas Durante el año de 1979 se iniciaron las pruebas de todo el sistema. En el mes de marzo el sistema generó vapor para tener funcionando el sistema continuamente durante aproximadamente 4 horas; en la figura 21 se muestra el sistema trabajando con una radiación directa de aproximadamente 1 cal/cm2min (.697 kW/m 2 ). En estas pruebas iniciales se inyectó agua fría a una temperatura de 18°C y una presión de 3.55xlO6 Pa, la cual pasó a través de los precalentadores planos; en estos dispositivos el agua sale a temperaturas en el intervalo de 90 a 110°C que se envía al captador cilíndrico-parabólico para formar vapor a tem-

Figura 18. Conexión motor de vapor, bomba de agua y condensador.

262

Figura 19. Motor de vapor y bomba de agua del sistema bomba solar. peraturas del orden de 200°C o mayores* (la máxima obtenida fue de 250°C). El gasto necesario para que funcione el motor es del orden de 8 kg/h. Se realizaron mediciones en el dispositivo de captación de energía solar, con objeto de conocer mejor su comportamiento. Primero se determinó experimentalmente la magnitud de los gastos necesarios para mantener una temperatura constante de entrada al colector plano precalentador. Una vez hecho esto, se midieron simultáneamente. i) Temperatura de entrada al colector plano precalentador. ii) Temperatura de salida del colector precalentador, igual a la temperatura de entrada al colector concentrador. iii) Temperatura de salida del colector concentrador, iv) Radiación solar total, v) Radiación solar directa, vi) Velocidad del aire, vii) Presión en el sistema. viii) Gasto. La presión en el sistema se fijó de tal manera que fuera suficiente para asegurar que en el intervalo de temperaturas esperado (hasta 200 °C, determinado previamente) el fluido de trabajo, que en todos los casos fue agua, permaneciera en fase líquida. El colector concentrador se mantuvo, desde luego, adecuadamente orientado. • La superficie selectiva del absorbedor no funciona como se esperaba ya que se empezó a desprender al trabajar con temperaturas mayores de 200 °C.

263

5" 10.0 •E & 2 « 8.0

5 20

" 5.0

1 15

•4.0

6.0

10

3.0

4.0

-2.0

2.0

1.0

O Consumo total de vapor A Consumo específico • Rendimiento total

20

40

60

80

100

O

120 watts

Figura 20. Curvas características del motor de vapor ensayado.

De los datos obtenidos se puede determinar la eficiencia del dispositivo, y en particular para la parte del colector concentrador se obtuvo la eficiencia como el cociente del calor utilizado y el calor disponible. r, =

=

m

C D (T sc - T ec )

(9)

donde m = gasto másico kg min^1 Cp Tsc Tec Gd Aa

= = = =

capacidad calorífica kJ/kg °C. temperatura de salida del colector concentrador °C. temperatura de entrada al colector concentrador °C. radiación solar directa incidente sobre el área del captador concentrador kW/m2. = área de apertura del concentrador m2.

Los datos más confiables obtenidos, condujeron a un valor de la eficiencia del 25 por ciento. Finalmente, por lo que respecta a la eficiencia total del sistema, ésta puede estimarse como sigue: durante las pruebas realizadas en marzo de 1979, la radiación solar directa se estimó del orden de 700 W/m 2 . Ya que el área total de captación fue de 12 m2, se puede concluir que una eficiencia to-

264

tal del 2% es la obtenida ya que el motor de 125 W fue movido a su máxima potencia por 4 horas ininterrumpidas814 B. PLANTA SOLAR DE IO K\V

Introducción Diversos estudios sobre energéticos concluyen que la progresiva escasez de éstos obliga a emplear la energía solar como fuente alterna energética, aun cuando las instalaciones para su aprovechamiento y comercialización todavía están a nivel de prototipos, por lo que existe un alto costo de generación (costo/kW), ya que incluye el precio y aspectos constructivos del sistema de captación (colectores), siendo otro obstáculo la inef¡ciencia de los motores primarios, convertidores de la energía solar en mecánica o eléctrica, especialmente cuando se trata de bajas potencias de generación; tal es el caso de las plantas pequeñas, que aun cuando a la fecha son las más desarrolladas y atractivas, por usar tubinas de vapor o motores alternativos tienen una eficiencia menor de 10 por ciento, lo cual obliga a emplear grandes áreas de captación, encareciendo los costos de fabricación de la instalación. Estos sistemas se están usando en la generación de energía eléctrica o vapor para usos industriales. Por ejemplo, actualmente se tienen sistemas hasta de 350 MW como la estación solar generadora de electricidad de la compañía Southern California Edison, en el desierto de Mohave, California (EUA), con una área de captación de 2300000 m2; 15 esperan alcanzar una generación de 550 MW a principios de la década de los 90.

Figura 21. Sistema solar trabajando con una bomba de agua.

265

Dado que la eficiencia del convertidor utilizado y el fluido de trabajo empleado juegan papeles fundamentales en la instalación, éstos se deben seleccionar mediante aplicación del criterio de máxima eficiencia. En el presente estudio se hace un resumen sobre el ciclo termodinámico empleado, dejando entrever que sea cual fuere la máquina usada, el ciclo recomendado es el de Rankine, ya sea mediante vapor de agua u otro fluido, como los orgánicos de alto peso molecular. La importancia de utilizar un motor convertidor para generar energía hace que se presenten las ventajas y desventajas de una turbina de vapor, un motor alternativo o un motor rotatorio de baja potencia a fin de comparar y seleccionar la mejor alternativa. Algunos criterios de comparación de las máquinas mencionadas son: rendimiento (consumo térmico), gasto de fluido, consumo de aceite, peso de la máquina, espacio para su instalación, mecanismo de regulación, facilidad de arranque, accesibilidad de elementos y piezas de repuesto para su inspección, reparación, mantenimiento y costo. Los detalles sobre el ciclo, fluido empleado, eficiencia térmica del ciclo, ventajas y desventajas de las turbinas, motor alternativo y motor rotatorio, se presentan en las distintas secciones de este estudio, describiendo en cada caso los aspectos más importantes. Ciclo termodinámico El ciclo termodinámico de las máquinas aquí analizadas, como el de cualquier otra máquina para objetivos similares, se debe seleccionar según el criterio de costo mínimo por kWh. La eficiencia máxima teórica obtenible mediante un convertidor termomecánico operando entre dos temperaturas dadas, es la correspondiente al ciclo termodinámico de Carnot, como ya se discutió en la sección "Diseño de la bomba solar". (Véase página 241). La eficiencia del ciclo será máxima cuando la diferencia de temperatura entre los dos focos sea máxima, por lo que debe operarse a las temperaturas más altas posible. Para lograr este objetivo mediante la energía solar, se necesita elevar al máximo la temperatura del fluido de trabajo, lo cual puede lograrse con captadores de enfoque. El ciclo de Carnot es ideal, por tanto no es aplicable a casos reales, de ahí que Rankine haya propuesto un ciclo para ser usado en máquinas que emplean vapor de agua. No se recomienda emplear vapor húmedo en las máquinas, en especial en las turbinas, pues disminuye la eficiencia y se presenta erosión en las paletas; es mejor trabajar con vapor recalentado. La característica sobresaliente del ciclo Rankine con vapor de agua es que la expansión es de vapor saturado y/o recalentado a vapor húmedo, lo que significa una desventaja para el buen funcionamiento de las máquinas, en especial para las turbinas, que reducen su eficiencia por efecto de la erosión, embarramiento y ventilación. Este inconveniente del vapor de agua se

266

puede superar utilizando fluidos de peso molecular alto como ya se discutió en la sección "Diseño de la bomba solar". El ciclo Rankine con fluido de trabajo de peso molecular alto (fluidos orgánicos) sigue la forma que se indica en el diagrama T-S de la figura 22, donde la curva de saturación tiene pendiente positiva y no negativa como sucede con el vapor de agua (ciclo de Rankine modificado). La característica más notable de este ciclo es que el final de la expansión (punto 2), para una expansión isentrópica, cae en la zona de vapor sobrecalentado, de manera que no existen gotas de líquido en las paletas de la turbina, eliminándose la posible erosión en el interior de la máquina y mejorando la eficiencia.

Figura 22. Ciclo Rankine con fluido orgánico de peso molecular alto.

Ciclos simples y ciclos duales Al transformar energía solar en trabajo, uno de los principales problemas es obtener vapor con buenas propiedades térmicas a partir de un líquido. Esto es un punto crítico, dado que en los colectores solares es bastante difícil obtener temperaturas y presiones elevadas, por lo que se debe tener un circuito de vapor tal que el aprovechamiento de la energía térmica del fluido en la turbina sea máximo. Para satisfacer dicho requerimiento es factible usar cualquiera de los siguientes circuitos: 1. De inyección directa de agua. 2. De inyección directa modificado. 3. Dual (dos fluidos).

267

Cada uno de éstos presenta un sinnúmero de ventajas y desventajas, de manera que fue necesario estudiarlos detalladamente para seleccionar el mejor. En el primer circuito (figura 23) el fluido entra en él como líquido, pasa por el colector y sale como vapor, listo para ser usado directamente en el expansor, teniéndose que el cambio de fase se produce dentro del colector, con lo que se evitan pérdidas cuando el cambio de fase ocurre fuera del mismo. Sin embargo, la ventaja aparente se contrarresta con las dificultades que implica un circuito de inyección directa, siendo las principales: 1. A la turbina o expansor llega agua mezclada con vapor, en lugar de vapor saturado o recalentado. 2. La ebullición para lograr el cambio de fase obstruye el ñujo del fluido en el colector. 3. La generación de vapor es difícil debido al escaso volumen en el colector o absorbedor, dado que desde un principio está lleno de líquido (relación de expansión muy grande para el agua). Esto hace pensar que el circuito de inyección directa de agua debe ser modificado. Un circuito de inyección directa modificado permite remediar gran parte de los problemas; sin embargo, su realización presenta una serie de dificultades difíciles de resolver. De este tipo de circuito se presentan dos alternativas: La primera se muestra en la figura 24, donde se indican los diferentes elementos constitutivos. En el circuito de dicha figura, al agua del condensador (circuito cerrado) o a la de alimentación (circuito abierto) se le eleva la presión mediante

1111

Condensador

Figura 23. Circuito de inyección directa de agua.

268

Recirculación para llegar a temperatura de ebullición

Figura 24. Diagrama esquemático del circuito de inyección directa modificado. Primera alternativa.

una bomba de alimentación y se le envía a los precalentadores solares, donde en un circuito con el evaporador se recomienda tener el fluido a la temperatura de ebullición, para luego llevar el vapor desde el evaporador a unos segundos colectores solares para sobrecalentarlo; finalmente, antes de pasar el vapor por el expansor conviene pasarlo por un separador centrífugo para eliminar posibles partículas de agua, con lo que se asegura que el vapor sea recalentado de alta calidad. El problema práctico más difícil que se presenta en este circuito es obtener la temperatura de ebullición del agua, dada la alta presión de trabajo del sistema. Sin embargo, es una solución al problema de inyección directa de agua. Una segunda alternativa de circuito modificado se muestra en la figura 25, donde se aprecian esquemáticamente el colector solar, el tanque de almacenamiento, la caldera de baja presión, el intercambiador de recalentamiento de vapor, la turbina y el condensador. En este circuito, el agua caliente a alta temperatura que sale del colector es almacenada en un tanque, llevándose posteriormente a una caldera donde, debido a una caída de presión, el agua se evapora y llega a la temperatura de equilibrio de baja presión. Antes de llegar a la turbina, el vapor es sobrecalentado mediante parte del agua caliente del tanque de almacenamiento. En este circuito y en el presentado anteriormente, el problema mayor es obtener altas temperaturas en el colector solar, semejantes a las de una caldera, lo que hace que al realizarse el ciclo Rankine la diferencia de entalpias en la expansión sea pequeña y, por tanto, también el trabajo obtenido.

269

Recalentüdor

Tanque de almacenamiento

Condensador

Figura 25. Diagrama esquemático del circuito de inyección directa modificado. Segunda alternativa. No obstante lo anterior, con estos circuitos es posible usar turbinas estándares, inclusive turbinas de una etapa. En cambio, con un circuito de inyección directa, se debe trabajar con turbinas de condensación de baja presión, las cuales actúan con vapor húmedo y son más voluminosas que las estándares; además son de diseño especial. Otro circuito para aprovechar energía solar es el dual. Se usan dos fluidos, uno para transferir calor y otro para producir trabajo. Es recomendable que este último tenga un punto crítico más bajo, peso molecular más alto, mayor densidad de vapor, etcétera, comparado con el fluido de transferencia. Una pequeña diferencia de temperatura en el fluido de transferencia produce una gran diferencia de presión en el fluido de trabajo. Se recomienda que el fluido de transferencia tenga alto calor latente y que el de trabajo lo tenga bajo; esto disminuye las pérdidas por calor latente extraído en el condensador a la salida del expansor, mientras que en el fluido de transferencia se aprovecha dicho calor latente a fin de mantener las características del fluido. Aunque las ventajas de un fluido con alto peso molecular se han mostrado en otras secciones, debe aclararse que son relevantes para un buen fluido de trabajo.

270

Los componentes de un circuito dual se muestran en el diagrama de la figura 26, en la que se aprecia que el intercambio de calor entre el fluido de transferencia y el de trabajo se produce en los circuitos ligados con un intercambiador de calor. El funcionamiento de este circuito es aproximadamente el siguiente: la energía que el fluido de transferencia recibe del Sol en el colector solar se transfiere al fluido de trabajo en forma de calor en el intercambiador correspondiente (proceso 7-4, figura 26); posteriormente, el fluido pasa por el expansor, generando trabajo, para salir al condensador, donde el fluido de trabajo pierde calor latente; los fluidos circulan mediante bombas de circulación. Cuando se hace necesario utilizar recipientes térmicos para almacenar los diferentes fluidos, surgen distintos tipos de problemas. Estos recipientes constituyen un sistema adicional, y por ser la mayoría de ellos de un alto costo, convendría diseñar el sistema sin su empleo. Sin embargo, debe analizarse el sistema termodinámico para ver la posibilidad de utilizar la energía térmica directamente de los colectores solares. Dado que la insolación solar máxima varía alrededor del mediodía (en este caso de 580 a 930 W/m2, aproximadamente), para obtener el mayor uso de la energía se debe diseñar el sistema de operación lo más cercano al mínimo (580 W/m2); esto significaría que sin almacén el sistema estaría sobrealimentado alrededor del mediodía. En las turbinas comerciales la potencia varía con la tercera potencia del gasto. ecipiente térmico de alta temperatura Intercambiador de calor

•5

Circuito #1 Fluido de transferencia • h-

-1-2

+7

C]

£^°

Fluido de trabajo

Condensador

Figura 26. Diagrama esquemático de un circuito dual como dos fluidos, uno para transferir calor y otro para producir trabajo.

271

Estas máquinas son diseñadas para operar con eficiencia (aproximadamente de 70 a 80 por ciento), la que disminuye significativamente cuando los gastos fluctúan de acuerdo a las condiciones de diseño. Por ejemplo (cuando se incluye), esta eficiencia en cálculos referentes al bombeo de agua haciendo uso directo de la energía, solamente 10 por ciento de agua adicional puede ser bombeado en el sistema que usa la energía directamente de los captadores; esto puede compararse con aproximadamente un aumento de cien por ciento en el bombeo de agua si se utiliza un almacenamiento térmico. Además, a medida que sea más alta la temperatura del fluido almacenado, más pequeño es el tanque de almacenamiento, porque es posible de este modo obtener mayor gradiente de temperatura a través de la máquina. Otro tipo de problemas que puede encontrarse es el control del agua en ebullición en el colector debido a que la energía que entra al captador es fluctuante por la nubosidad del ambiente, lo que equivale a prender y apagar una caldera constantemente. Por eso, a veces es más conveniente usar un fluido que no cambie de fase (como sodio o sales fundidas) o algún hidrocarburo o halocarburo que no cambie de fase a temperaturas altas, y posteriormente emplearlo para transferir calor al agua y obtener vapor en un circuito secundario, o bien utilizar algún otro fluido con menor punto de ebullición. Una ventaja más para utilizar un tanque de almacenamiento es la posibilidad de obtener fluido a altas temperaturas desde las primeras horas del día, a fin de ir almacenándolo y empezar a funcionar el sistema más temprano. Es importante que en un circuito dual los fluidos empleados sean seleccionados para aprovechar al máximo la transformación de energía solar en trabajo mecánico. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL EXPANSOR

En general, las máquinas de combustión externa de baja potencia son altamente ineficientes, en especial las turbinas. De ahí que la selección de la máquina sea cuidadosamente realizada y de acuerdo con las ventajas y desventajas que cada una presenta. El objeto de esta sección es señalar las ventajas y desventajas de diversos expansores de vapor para ser usados con energía solar. Ventajas Turbina de vapor 1. No posee piezas pesadas en movimiento alternativo, lo que las libera de grandes esfuerzos y permite que trabajen a altas velocidades. Las turbinas, son máquinas de alta velocidad y bajo par. 2. Dada la primera propiedad, la turbina, es una máquina compacta, de gran capacidad unitaria y alta potencia por unidad de masa. 272

3. El vapor que se expansiona en la turbina sale limpio al condensador (sin aceite), pudiendo usarse nuevamente para completar el circuito cerrado. Con esto se mejora la eficiencia del sistema (sólo se usa lubricación en los cojinetes y no en su interior). 4. Al aumentar la potencia de la turbina se mejora considerablemente la eficiencia, dado que las pérdidas térmicas y mecánicas no aumentan proporcionalmente con la generación de potencia, en especial cuando el vapor que se emplea es sobrecalentado. 5. Las turbinas de vapor son máquinas de gran seguridad y fáciles de poner en marcha (no poseen válvulas), poseen además bajo costo de mantenimiento y reparaciones por kW generado. 6. El sistema de sello es simple y las pérdidas por rozamiento son pequeñas en comparación con las pérdidas por roce del motor alternativo, donde existen más superficies que causan rozamiento. 7. El sistema de regulación en turbinas de baja capacidad es muy sencillo. Generalmente se usa el sistema centrífugo. 8. Existe la posibilidad de una gran expansión al usar vapor sobrecalentado y emplear condensador. Esto permite aumentar la potencia y la eficiencia en la turbina sin modificar el diseño de la máquina. Motor alternativo Los motores alternativos de baja potencia son más eficientes que las turbinas, aunque éstas son buenas para altas potencias. Las ventajas frente a las turbinas son: 1. Baja velocidad de trabajo, par de arranque alto. 2. Permiten altos rendimientos con bajo gasto de vapor en unidades pequeñas. 3. Trabajan con vapor de bajas características térmicas, presión, temperatura y vapor saturado. 4. Es una máquina de bajo costo, eficiente y segura en su funcionamiento; el mantenimiento es mínimo. 5. Para arrancar el motor alternativo, generalmente se debe dar un pequeño impulso, haciéndolo girar en el sentido que sea necesario (en la turbina esto no es necesario). Motores rotatorios Existen diversos tipos de expansores de desplazamiento positivo que suelen clasificarse como rotatorios. Dos de los más conocidos son el de paletas y el de tornillo. El motor rotatorio del Instituto de Ingeniería (motor II) es un tercero.16 Los tres tienen la ventaja de no requerir válvulas, y los dos últimos tienen las ventajas adicionales, que comparten con las turbinas, de no re273

querir lubricación de las partes que entran en contacto con el vapor, de poder operar a velocidades altas y de no existir roce entre las partes internas. El motor de paletas y el motor II son de construcción muy sencilla. Desventajas Turbinas de vapor 1. Ineficiencia a bajas potencias, especialmente las turbinas de impulso de una tobera y un rodete debido principalmente a las pérdidas térmicas y mecánicas, que aumentan en máquinas pequeñas. 2. Aunque la eficiencia se mejora usando varias ruedas, estas máquinas son caras dada la precisión que se necesita en las terminaciones de sus componentes. 3. La erosión en la turbina debido al vapor húmedo hace bajar la eficiencia con el tiempo. El consumo específico del vapor es alto para generar una potencia dada, lo que tal vez sea el mayor inconveniente de las turbinas pequeñas frente al motor alternativo. Motor alternativo 1. El vapor que sale del motor después de la expansión no es recomendable para alimentación del circuito, debido al aceite de lubricación que se ha mezclado con el vapor. Para usarse debe pasarse por separadores de aguaaceite, complicando el funcionamiento del sistema. 2. El motor funciona con otros fluidos siempre y cuando se utilicen separadores de aceite-fluido de trabajo. 3. Baja potencia por unidad de volumen. 4. Generalmente presentan problemas al arranque, debido a la sincronización de las válvulas, lo que provoca problemas de regulación y mantenimiento, muchas veces complicados. 5. El diagrama de trabajo del motor alternativo es como el que se muestra en la figura 27, en coordenadas presión-volumen, donde se identifican los siguientes procesos: 1. Procesos 5 a 6 y 6 a 1, admisión. 2. Proceso 1 a 2, expansión. 3. Proceso 2 a 3 y 3 a 4, expulsión. 4. Proceso 4 a 5 compresión. El trabajo neto es el área encerrada por la curva 1-2-3-4-5-6-1. Motores rotatorios El motor de paletas, al igual que el alternativo, requiere lubricación de las 274

partes en contacto con el vapor. Las pérdidas mecánicas y desgaste por rozamiento son también comparables a las del motor alternativo. Las fugas de vapor de las cámaras de expansión contenidas entre paletas son mayores que en el caso de un motor alternativo. El motor de tornillo y el motor II son los más difíciles de sellar, por lo cual la pérdida debida a fugas de la cámara de expansión es considerable. El motor de tornillo tiene la desventaja de requerir maquinados costosos por la geometría complicada de los rotores. /"Admisión 6

^^Expansio'n ^xCompresio'n

^^X^

^ \ ^

Expulsión 4

Lc

t

3

Lo

V L

Figura 27. Diagrama de trabajo, motor alternativo.

Recomendaciones Para el aprovechamiento de la energía solar, se recomienda: 1. Para utilizarse en bombeo de agua, emplear un motor alternativo o rotatorio para potencias menores de 10 kW, conectado directamente a una bomba. No conviene para generar energía eléctrica. 2. Para potencias mayores de 10 kW, utilizar turbinas de vapor o motor rotatorio. ESTUDIO TEÓRICO CON DIFERENTES ALTERNATIVAS DE ARREGLO PARA LA PLANTA SOLAR

Análisis térmico del colector solar cilíndrico-parabólico El objetivo de esta sección es el desarrollo de un modelo matemático que permita describir el funcionamiento de los colectores solares de enfoque, lo 275

cual tiene una doble utilidad: primero, se puede optimizar la geometría del colector dadas las condiciones de trabajo y, segundo, dicho modelo puede integrarse a uno más general que describa el funcionamiento en conjunto de toda la planta solar. Lo que fundamentalmente interesa conocer en un estudio de esta naturaleza son las pérdidas de energía. Como se sabe, el objetivo de un colector solar es transferir la energía radiante proveniente del Sol a un fluido, llamado ñuido de trabajo, con el mínimo de pérdidas. Así, al determinar el origen y magnitud de las pérdidas se describe la forma en que el colector está funcionando desde el punto de vista térmico. El captador de enfoque considerado aquí consiste básicamente en un espejo cilíndrico-parabólico y un tubo absorbedor por el que corre el fluido de trabajo (figura 28) colocado dentro de un tubo transparente; el tubo absorbedor está centrado a lo largo de la línea focal de la superficie parabólica. La energía solar captada es enfocada sobre el absorbedor, el cual se calienta y transfiere energía al fluido que cruza por él. Se juzgó necesario obtener un modelo matemático para estimar el comportamiento térmico de captadores de enfoque con diferentes geometrías o arreglos del absorbedor bajo las mismas condiciones de funcionamiento, para comparar dichas geometrías y seleccionar las más adecuadas desde el punto de vista térmico. Captador

Cubierta de vidrio

Tubo

absorbedor

Figura 28 Concentrador cilíndrico-parabólico. Para predecir el comportamiento térmico del concentrador se planteó un balance de energía, dejando como parámetros libres los que definen a las diversas geometrías o arreglos del absorbedor que interesan (figura 29), a saber: a) Parte interior del tubo absorbedor por donde circula el fluido de trabajo; alternativas:

276

Superficie interna lisa; superficie interna con aletas rectangulares a lo largo del absorbedor; tubo interior formando un espacio anular y con aletas rectangulares longitudinales sobre la superficie interna del absorbedor. b) Parte exterior del tubo absorbedor; alternativas: Cubierta envolvente de vidrio (con aire o vacío en el espacio absorbedor-envolvente); material aislante entre cubierta-envolvente (con aire o al vacío). c) Diferentes materiales y dimensiones del absorbedor, envolvente, aislante y aletas. Se permite cualquier combinación de las alternativas mencionadas. La comparación entre geometrías se hace para condiciones constantes de temperatura de entrada del fluido, flujo másico, radiación solar, temperatura ambiente, velocidad del viento, dimensiones y propiedades reflejantes del espejo parabólico y material del absorbedor.

TEA

Cubierta de vidrio Tubo

absorbedor

Espacio con aire o sin aire TENA !• TENA 2

Opciones del absorbedor a).-Con y sin aislante bV Con y sin aletas el-Con y sin espacio anular d).- Combinación de las anteriores

Figura 29. Sección del absorbedor estudiado.

277

ANÁLISIS Y OBTENCIÓN DEL MODELO

La complejidad del fenómeno de transferencia de calor tratado requiere que se hagan las siguientes suposiciones, de cuyo cumplimiento depende la exactitud de los cálculos. Para el modelo del arreglo absorbedor-envolvente se hicieron las siguientes: 1. El absorbedor está en equilibrio térmico (estado estable). 2. Los rayos del Sol son paralelos y uniformes. 3. La reflejancia del espejo y la transmitancia de la cubierta son constantes sobre el espectro solar. 4. Las propiedades de absortancia, emitancia, transmitancia y reflejancia no dependen de la temperatura. 5. Circunferencialmente el tubo absorbedor tiene la misma temperatura debido a la alta conductividad térmica del tubo y a la turbulencia del fluido dentro del mismo. 6. Cuando no existe aislante entre tubo y envolvente ( | = 0) se supone que la temperatura de la envolvente es constante circunferencialmente debido al flujo uniforme de calor entre absorbedor y envolvente. 7. Para el caso de la existencia de aislante (por ejemplo | = 180°) la temperatura de la envolvente en la región aislada es diferente a la temperatura de la envolvente en la región no aislada. Suponiéndose también que no existe flujo de calor en forma circunferencial en la envolvente debido a la baja conductividad térmica del material con que es fabricada. 8. El aislante está en contacto tanto con el absorbedor como con la envolvente. 9. Se supone que no existe intercambio de calor por radiación entre las paredes laterales del aislante con la envolvente y el absorbedor. 10. La radiación directa incidente sobre el absorbedor proviene solo del espejo. 11. No existen áreas sombreadas en el absorbedor. Definición de eficiencia La eficiencia del captador se define como: _ energía útil suministrada al fluido de trabajo _ energía captada

q,, GdAa

....

donde el área de apertura del espejo es Aa = (W-DE2)L

(11)

que viene siendo el área proyectada neta de captación en el plano del colector, donde W, DE2 y L se muestran en las figuras 28 y 29. 278

Balance de energía En el absorbedor se tiene el siguiente balance de calor: el calor útil entregado al fluido de trabajo que está dado por la energía recibida por el absorbedor (qREEA) menos las pérdidas de calor que van al medio ambiente (q^, o sea,

donde la energía recibida por el absorbedor (qREEA) viene dada por, = A a G dCR y(xa)

(13)

Esta última ecuación indica que del total de energía recibida por el área de apertura del colector, el absorbedor sólo aprovecha una fracción debido a las pérdidas por reflexión del espejo (gR), pérdidas debidas a la orientación inexacta del colector hacia el Sol (y) (por ejemplo, el haz de luz no incide sobre el absorbedor después de reflejado por el espejo, pasando por un lado del absorbedor y escapando hacia el exterior). Además, existen pérdidas debidas a la transmisión del haz de luz a través de la envolvente (T) y a la no completa absorción de energía por parte del absorbedor (a). El flujo de pérdidas de calor (qp) entre la superficie interna del tubo absorbedor y el medio ambiente se llevó a cabo en dos partes: una a través de la región aislada y la otra por la región no aislada. Para el caso de no tener aislante, obviamente el flujo de pérdidas de calor sólo sigue un camino: tubo-envolvente-ambiente. Como se mencionó anteriormente el desarrollo de las ecuaciones para el balance térmico será general e incluirá ambos casos (aislado y no aislado). El flujo de pérdidas de calor a través del aislante es por conducción desde la superficie interna del tubo absorbedor hasta la superficie externa de la envolvente; de ésta al medio ambiente el transporte de calor es por convección y radiación. El flujo de pérdida de calor a través de la región no aislada entre la superficie interna del tubo absorbedor y el ambiente se realizó primero por conducción en el tubo, por convección y radiación en el espacio entre tubo y envolvente (esto cuando existe aire en ese espacio; cuando hay vacío, alrededor de 0.01 Torr, el medio de transporte de calor es por conducción intermolecular y radiación), después por conducción en la envolvente, y por último, por convección y radiación de la envolvente hacia el ambiente. Coeficiente de transferencia de calor global de pérdidas Se define en seguida un coeficiente global de pérdidas de calor en el absorbedor. Para ello se utilizan resistencias térmicas, flujo de pérdidas de calor tanto en la región aislada como en la no aislada, y diferencias de temperaturas. En la figura 30(a) se muestra esquemáticamente el balance térmico del 279

absorbedor y el flujo de pérdidas de calor tanto en la región aislada como en la no aislada dado por la diferencia de temperaturas existente entre la superficie interior del tubo absorbedor y el medio ambiente. La figura 30(b) muestra dos resistencias térmicas que incluyen los coeficientes globales de pérdidas de calor tanto para la región aislada como para la no aislada. Finalmente, en la figura 30(c) se localiza una sola resistencia térmica que representa el coeficiente global de pérdidas de calor. La obtención de dichos coeficientes es la que se expone a continuación. Se analizaron los flujos de pérdidas de calor en las regiones no aislada y aislada respectivamente, con el fin de determinar las resistencias térmicas y coeficientes globales involucrados.17 Para el flujo de calor (qp) debido a las pérdidas entre la superficie interna del tubo absorbedor y el ambiente y en el que se considera flujo a través de las regiones aisladas y no aisladas, se define el coeficiente global de transferencia de calor (Up) de pérdidas entre el absorbedor y el ambiente que está basado en el área exterior del mismo (figuras 30 a y c). q P = A t 2 U p (TTl - T A )

(14)

U P = U A + U NA

(15)

en la cual,

donde UA y U NA son los coeficientes de transferencia de calor de la región aislada y no aislada, respectivamente. TTl es la temperatura en la superficie interna del tubo absorbedor (°K) y TA es la temperatura ambiente (°K). El calor útil (qu) captado por el fluido de trabajo con base en las temperaturas de entrada (Tfi) y salida (Tfo) viene dado por, qu

=

mCp(Tfo-Tfl)

(16)

donde el calor específico del ñuido de trabajo (Cp) está evaluado a una temperatura media tfm y m es el flujo másico del fluido de trabajo. En la figura 31 se muestra un esquema del absorbedor con aletas. La temperatura del fluido de trabajo en el captador se determina dividiendo el tubo absorbedor en tramos de pequeña longitud, aplicando las ecuaciones del balance de energía a cada sección del tubo, encontrando las temperaturas de las superficies interior y exterior del tubo absorbedor, las temperaturas de las superficies interior y exterior de la envolvente en la región no aislada, la temperatura de la superficie exterior de la envolvente en la región aislada, y la temperatura media entre tubo y aletas que satisfacen todas las ecuaciones involucradas en el balance de calor. Se evalúa, asimismo, la cantidad de calor transferido al fluido y la temperatura de salida para cada sección del absorbedor estudiado, tomando en cuenta que la temperatura de salida de una sección es la temperatura de entrada para la siguien-

280

í

TA

R2

TENA2 Resistencia de cubierta

(b)

TENA I H

REEA

t

REGIÓN NO AISLADA

TA

TT2 UNA(AI2)

Resistencia de tubo TTI

TTI

REGIÓN AISLADA

R35

I L)A(Al2)

TEA

a

A

i

TA

(c) TTI Figura 30. Esquema del balance térmico en el absorbedor.

te. Finalmente, siguiendo este proceso puede encontrarse la temperatura final de salida del fluido en el extremo del absorbedor, el calor útil total transferido al fluido a lo largo del tubo y la eficiencia del captador.

281

Las temperaturas que resuelven las ecuaciones no lineales del balance de energía se determinan por un método iterativo.

Aleta

TT2

Figura 31. Esquema del absorbedor con aletas.

Geometrías y arreglos estudiados En la figura 32 pueden verse los diferentes arreglos que se analizaron con ayuda del programa desarrollado,7 con o sin existencia de aire en el espacio tubo-envolvente. Para el caso del absorbedor con aletas internas se utilizaron siempre 10 aletas con longitud 1 = 8 mm y espesor E = 1 mm (excepto en el caso anular donde (1) es el 85% del espacio entre tubos). En las figuras 32 e, f, k y 1 se muestra el caso de dos y cuatro aletas curvadas de sección constante (1 = 20.7 mm, t = 0.6 mm) con los extremos unidos (cintas metálicas colocadas a todo lo largo del absorbedor). Para el caso de tubo absorbedor anular se trabajó con diferentes relaciones de diámetro (DI/DT1 = 0.25, 0.5, 0.75, donde DI es el diámetro interior del tubo anular y DT1 es el diámetro interior del absorbedor). Como se mencionó antes, para que puedan compararse las diferentes geometrías y arreglos, se trabajaron todas éstas en condiciones iguales, es decir, manteniendo constantes Gd (radiación solar directa, W/m 2 ), TA (temperatura ambiente, °K), V (velocidad del viento, m/seg), T LONG (longitud de las secciones en las que se divide el absorbedor, T LONT (longitud total del absorbedor), W (ancho del concentrador canal parabólico, m), DE1 (diámetro interior de la envoltura, m), DE2 (diámetro exterior de la envolvente, m), DT1 (diámetro interior del absorbedor, m), DT2 (diámetro exterior del absorbedor, m), eR (reflejancia del espejo), y (factor de forma), -xa (producto transmitancia del vidrio-absortividad del absorbe-

282

dor), E, (emitancia del tubo absorbedor), et (emitancia de la envolvente), Kv (conductividad térmica de la envolvente W/m °K), Kais (conductividad térmica del aislante W/m °K). Se trabajó en todos los casos para temperaturas de entrada del fluido (Tfi) entre 20 y 150 °C, y para flujos de masa (rh) de 30, 100, 200, 300 y 400 kg/h.

(a)

(j)

(e)

(f)

(k)

(I)

Figura 32. Diferentes geometrías de absorbedor estudiadas.

283

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

De la figura 33 a la figura 38 se muestran gráficas de los resultados obtenidos para las diferentes geometrías en las condiciones dadas, además de apreciarse el comportamiento térmico del captador. En todas ellas se trabajó con agua sin cambio de fase, con los datos expuestos en las figuras mencionadas y en la obra de Almanza et al.n para diferentes flujos másicos y diferentes temperaturas de entrada del fluido al absorbedor. En la figura 33 se gráfica el ñujo másico contra eficiencia para una temperatura de entrada del fluido de 100 °C. Se observa cómo aumenta la eficiencia al aumentar el flujo másico en todos los casos. Se tiene además tres conjuntos de líneas curvas bien delimitadas en las que destaca, por su alta eficiencia, el caso de vacío en el espacio tubo-envolvente, en el cual el cambio de eficiencia no es significativo para las diferentes geometrías estudiadas. 60

Absorbedor con olelos

Absorbedor con aillos > (aislado)

EFIC,en% 55

V

©

Absorbedor

X_Absorbedor hso (otilado) . e

" *0050m

(Espacio anular de 1.07 crn)

DEI*0.06l40m (Espacio anular de 1.64 cnO

tv

(Espacio anular de 1.84 cm)

.^DEI=0

v (Espacio anular \,de 0.32 cm)

Agua sin cambio de fase cono fluido de trabajo

Selectivo con aire en lubo-cubierla con DE2'OO65Sm, d « ) - O ? 7 2 9 DT2'0.O2B6m , ^s-0.85 r» 0.90 rñ- 1120 kg/h , 100 kg/h

300

(T|-TA).en°C

Figura 45. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.

308

De acuerdo a lo anterior e independientemente de las pérdidas térmicas en el absorbedor (que por supuesto también son importantes y deben tomarse en cuenta) debe tenerse especial cuidado en minimizar las pérdidas ópticas, es decir, tener altos valores de eR, y y (ra), lográndose esto con superficies especulares de alta reflejancia, incrementando la precisión con la que se orienta el espejo reflector, la precisión de la curvatura del absorbedor y del diámetro del mismo; así como buen enfoque y aumento de la "transparencia' ' con envolventes de vidrio de buena calidad y espesor adecuado, así como altas propiedades de absorción de energía en el absorbedor.

• /> R r(Ta)tl00-GI.3% cuondo{T,-TA).0 fl,yiT-al0.06l4m (Espeso,- del vidrio 2.05 uto) (ra>.0.7729 DEI>0.06S49m (Tal«O.6OI5 (Espesor del vidrio 0.005 im)

v (Espesor del vidrio \ 7.75 mu

(Espesor del vidrio

0EI'0T2>0.02B6Om (ra).0.5569 (Espesor del vidrio

15.25 im)

18.45 nm)

Selectivo con oirt en tubo-cubierto con 0 E 2 - O O 6 5 5 m , fl>-0.85 DT2-0.0286m . X-0.90 m»N20 ko./h , 100 kg/h con sus correspondientes valores de 1TO)

T,-TA,en-C

Figura 46. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.

309

En lo que se refiere a pérdidas térmicas (radiación y convección) pueden ser minimizadas como sigue: dimensionando adecuadamente absorbedor y envolvente de acuerdo a condiciones ambientales y de trabajo, utilizando superficies selectivas en el absorbedor y evacuando el espacio anular entre absorbedor y envolvente. Se han llevado a cabo experimentos en otros laboratorios con el fin de mejorar las técnicas para optimizar el diseño de captadores de enfoque31 y absorbedores con envolvente de vidrio para el uso de captadores cilíndricoparabólicos.24 Para los datos mencionados al principio de esta sección se obtienen las siguientes curvas al correr el programa de computadora:

• EFIC- PK Mra|»IOO'59.r/. cuando! T,-TA)-0

' DEI«O.O35Om (Espacio anular de 0.32 cm)

No selectivo con oír* en tubo-cubierta con DE2-QO6S5to , ( r a ) - O 7 7 2 9 DT2.0.0286m m»M20 kg/h ,100 kj/h

050m (Espacio DEtc0.06l4rn (Espacio anular de 1.64 an)

DE|.006549m (Espacio anular de 1.64 cm)

DEI-DT2-O.O286m V^ \ (Sin espacio anular) ^ \

Agua sin cambio de fase cene fluido de trabajo

T|-TA ,en«C

Figura 47. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.

310

-

-/>Ryiral»IOO=6l.3V.

cuondo (T,-TA,»O

£0

EFIC,en%

^s.

^\

Agua sin cambio de fase caro fluido de trabajo. No (electiva con aire en lubo-cubjerla con 0E2'O.0655m , PR-O.Bi DT2-O.0286m , y-090 rñ-1120 kg/h , 100 kg/h con sut correspondientes valores de ITQI

so

£fv

y ^

(ORIENTACIÓN N - S)

^

/

100

0

u> \O

\

\

16

\

TIEMPO SOLAR ( h )

Figura 71. Radiación solar directa en el plano horizontal y en los planos de captación de concentradores cilíndrico-parabólicos orientados este-oeste y norte-sur en posición horizontal y siguiendo al Sol a lo largo del día.

TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO

D.F. (INVIERNO) 310 H/m2 C 9 - 15 h),

DÍA 355 (diciembre 21)

CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR. TADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.

ACEITE THERM G.L. 450 ESSO

\

INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 200 °C, SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL DEPOSITO HASTA 250 "C SIN CARGA TÉRMICA, RE TORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 212 °C.

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

TIFMPO SOLAR (h)

Figura 72. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.

CMO. TESHICA DEPOSITO (KJ/h)

D.F. G

dhpr<

- CAPTADORES ORUBOCIW NORTE -SUR. - CAPTADORES ORIB1TACION ESTE - OESTE. flCEITE THERM G.L. 450 ESSO

CARGA TÉRMICA Etl EL DÍA: 6 062 751

(INVIERNO)

' 310 «M2 I 9 - 15 h ) ,

( d i c i e m b r e 21) EFICIEKCIA CAPTADORES A IX) U R 3 0 DEL DÍA: H - S • E - O •

(mCp)M =

• 30.7 % • 32.5 I

(kw)

9 654 kJ/°C

( m C p ) M = 38 689 kJ/°C • 77 631 kJ/°C

- 9 675 kJ/'C - 38 774 kJ/°C = 77 815 kJ/°C TEWfKOURA DEL FLUIDO EH EL DEPOSITO AL CONCXUIR EL DÍA.

17

T I M O SOLAS ( h )

Figura 73. Carga térmica que se puede extraer al fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.

•c fOREXOS (VERANO) 280

G

dh P to. = 800 M/m 2

(9 - 15 h)

D Í A 138 (mayo 18)

CAPTADORES ORTESTACION ESTE - OESTE CAPTADORES ORTEWRACICN NORTE - SUR

INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 2 0 0 * C , SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL DEPOSITO HASTA 2 5 0 'C SIN CANSA TÉRMICA; EN ESE K M O T 0 SE LE EXTRAE FLUIDO HACIA LA CAICA, RETORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 2 1 2 "C. EL FLUIDO DE TRABAJO ES ACEITE THERM G . L . 4 5 0 ESSO.

12

13

,'•, TlOfO

14

*•'

SOLAR era •Ka ( h )

Figura 74. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.

MUELOS (VERANO)

•c

• 800 W/ta2

(9 - 15 h)

DÍA 138 ( m a y o 1 8 ) ACEPTE TRER1 G.L. 450 ESSO

260

200

- CAPTABOES ORIENTACIÓN ESTE-OESTE

EFICIENCIA CAPTADORES A LO LADOS CEL DÍA: N - S

44.1 %

E - O

38.8 %

- CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE-SUR

12

13

16

17

Figura 75. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para Tf¡ = 212 °C constante.

MORELOS (INVIERNO) prwn

= 600 W/m2 (9 • 15 h) DÍA 355 (dckmbre 21)

CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE-OESTE -

CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE-SUR ACEITE THERMG.L 450 ESSO

190

TIEMPO SOLAR (h)

-+• 6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Figura 76. Temperatura de fluido a la salida de los captadores VJ. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.

MORELOS (Invierno)

DÍA 355 ( d i c i e m b r e 21) ACEITE THERM GL 450 ESSO

260-

250 -

240-

230-

220 -

210 -

200 EFICIENCIA DE LOS CAPTADORES A LO LARGO DEL DÍA:

CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE-OESTE

190

CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE-SUR N • S E - O

40.2% 41.2%

7

8

180

6

9

10

11

12

-t13

14

-t15

16

17

TIEMPO

Figura 77. Temperatura del fluido en el depósito vj. hora del día para Tfl = 212°C constante

D . F . ( VERANO ) G

d h P r o . - 500 »M2 ( 9 - 1 5 h ) ,

DÍA 138 ( m a y o 1 8 )

CAPTADORES ORUHTACICM NORTE - SUR CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE

ACEITE THERM G.L. 450 ESSO

\

INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 200 °C, SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL DEPOSITO HASTA 250 °C SIN CARGA TÉRMICA, EN ESE MOMENTO SE LE EXTRAE FLUIDO HACIA LA CARGA RETORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 212 °C . 200

i

1

1-

-*T—I—i—d; TIEMPO

SOLAR ( h )

Figura 78. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.

D.F. (VERANO) G

dhprt» - 500 W/to2 ( 9 - 15 h) ,

DÍA 138 (mayo 18)

- CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR. - CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.

ACEITE THERM G.L. 450 ESSO

N

EFICIENCIA A LO LARDO N-S E - O

\

CAPTADORES DEL DÍA: 39.5 % 32.7 *

10

11

12

13

14

15

X6

'TIEMPO SOLAR (II)

Figura 79. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para Tf, = 212°C constante

D.F. ( INVIERNO 310 W/m2 ( 9 - 1 5 h),

00

DÍA 355 (diciembre 21)

CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR ORIENTACIÓN ESTE - OESTE

ACEITE THERM G.L. 450 ESSO

6

7

8

9

10

11

12

13

13

14

it>

iT(h)

Figura 80. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.

"C D.F.

(

INVIERNO )

Gdhpro. " 3 1 0 W/m 2

(

9

- 15

h),

DÍA 355 (diciembre 21)

260

- CAPTADORES QRIEHrfiCION NORTE - SUR. OESTE.

250

240

JCEITE THERM G.L. 450 ESSO

230

220

210

200 EFICIENCIA A LO LARGO N - S E - o

190 .

CAPTADORES DEL DÍA: 31.1 % 32.5 %

180 ,

6

7

8

9

10

11

12

i:

14

15

Ifi

TTFWPO SOLAI

Figura 81. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para Tfi = 212°C constante

rante aproximadamente 4 horas al día, mientras que con la orientación N-S el sistema puede trabajar 8 horas durante el verano y no daría la carga necesaria durante el invierno. Para el Distrito Federal, que es el lugar de menor radiación, el comportamiento del sistema muestra que no podría trabajar en todo el aflo para ninguna orientación de los captadores pues en ningún caso puede entregar los 590 kW térmicos (o alcanzar los 256.4 °C el fluido en el depósito) que se estimaron se requieren para generar 35 kW eléctricos. Puede verse en todos los casos anteriores, para ambos lugares, que el calentamiento del ñuido en el depósito, antes de extraer ñuido hacia la carga en los captadores orientados N-S, es más rápido que en las orientaciones E-O puesto que en estos últimos el ñuido en el depósito se enfría debido al enfriamiento que sufre el aceite al cruzar los captadores en las primeras horas del día debido a la inclinación de los rayos solares por la mañana y por la tarde, cosa que no sucede en los captadores con orientación N-S. Por lo anterior, es conveniente, en el caso de tener captadores orientados en dirección E-O, iniciar el arranque una hora o una hora y media después del amanecer y detener el sistema una hora o una hora y media antes de la puesta del Sol, esto último con el fin de evitar que baje la temperatura del fluido en el depósito y se tenga a una temperatura aceptable para el arranque del día siguiente. Puede verse también en las figuras 63, 66, 69 y 72 que, como era de esperarse, para ambas orientaciones el fluido en el depósito eleva su temperatura más rápidamente para los depósitos de volumen más pequeño. En las figuras 74 a la 77 y de la 78 a la 81 puede verse la variación de la temperatura del fluido a la salida de los captadores (T f0 ) a lo largo del día ante diferentes condiciones de trabajo para dos estaciones diferentes en el año con insolación estimada para la región del estado de Morelos y para el Distrito Federal, respectivamente. En las figuras 75, 77, 79 y 81 puede verse que en verano la eficiencia de los captadores a lo largo del día es mayor para la orientación N-S que para 'a E-O, y en invierno es mayor para la este-oeste. TEMPERATURA DEL FLUIDO HACIA LA CARGA TÉRMICA OBTENIDO DE LA MEZCLA DEL FLUIDO PROVENIENTE DIRECTAMENTE DE LOS CAPTADORES Y DEL DEPOSITO DE ALMACENAMIENTO

Se trabaja con todos los datos de la sección anterior para el circuito de 35 captadores conectados en paralelo y depósito de almacenamiento para los dos lugares, el estado de Morelos y el Distrito Federal, para las dos épocas del año y la orientación de los captadores, deseando conocer el efecto que se produce al mezclar el aceite proveniente de los captadores con el aceite que se encuentra en el depósito para entregarlo a la carga térmica. La única diferencia entre los cálculos hechos aquí respecto a la sección anterior es la utilización de las mezclas del aceite como lo muestra la figura 82.

350

m2

1

CAPTADORES

mi

mi

> /

m 2

DEPOSITO

Figura 82. Alternativa en el arreglo de captadores captadores.

Las condiciones para la mezcla del aceite son las siguientes: Si la temperatura del fluido en el depósito (TQ) es mayor que la temperatura necesaria para la carga (Tc = 250 °C) y además la temperatura del aceite a la salida de los captadores es menor que Tc = 250 °C o viceversa, entonces se mezclan los flujos m1 y m2 para obtener la temperatura deseada de Tc = 250 °C. Ahora, si Tfo y TD son mayores o menores que 250 °C, entonces no existe mezcla y sólo va hacia la carga el flujo de mayor temperatura. Es necesario entonces determinar, en el caso de existir mezcla, el valor de rhj y m2, para ello debe obtenerse un balance de energía en donde se realiza la mezcla de ambas corrientes (punto 2 de la figura 82): la energía entregada (o absorbida) por el flujo (m,) es igual a la energía absorbida (o entregada) por el flujo (iñj) a temperaturas (Tp) y (T fo ) respectivamente, es decir: -m, Cp, (Tc - T,,) = m2 Cp2 (Tc - T fo )

(51)

además, se tiene que el flujo total (m) es: m = ih| + m2

(52)

resolviendo simultáneamente las ecuaciones 51 y 52 se obtiene:

i

m CPl(Tc-TD) "CP2(TC-Tfo)

(53)

(U)

Para la obtención de (TD) es necesario hacer un balance de energía en el depósito, suponiendo que el fluido en el mismo no está estratificado. Este balance es similar al hecho para la obtención de la ecuación 42, y es:

«?VCp)D -£&- = ( ~ j ^ ) Nqu - (UA)D (TD -TA) - (rn C p ), (TD -T rc ) donde el primer término del segundo miembro de la ecuación 55 es la fracción de energía útil que entra al depósito, y (N) es el número de captadores conectados en paralelo. Si se considera que (eVCp)D y (Cpi) de la ecuación 55 varían poco en el intervalo de trabajo de temperatura del aceite (de 200 a 250 °C) entonces puede resolverse esa ecuación diferencial: D

'

b

b

donde T¡

= Temperatura inicial del fluido en el depósito, °k;

a

=

ñT Nqu + (mCp)t (Trc) + (UA)D (TA) (UA)n (e V Cp)D

^ 58 ^ y

= tiempo para el cual se desea conocer la temperatura (TQ), S. La temperatura promedio del fluido en el depósito después de haber transcurrido un tiempo (t¡) es: (59) usando la ecuación 59 para la evaluación de las propiedades físicas del aceite en el depósito en el intervalo de tiempo (tj). Al igual que en la sección anterior, los cálculos con el programa de computadora se hacen a intervalos de una hora. De las figuras 83 a 86 se grafican curvas de la temperatura del fluido que va a la carga térmica a lo largo del día para diferentes volúmenes de depósito y para las dos orientaciones de captador y suponiendo además que la temperatura del fluido en el depósito al amanecer es de 280 °C. Puede verse en esas figuras que no existe mejora alguna al utilizar el fluido de trabajo hacia la carga en forma de mezcla excepto en los casos en que se tienen volú352

M3RELOS (VERANO)

TEMP. DEL FLUIDO A LA C A R » .

800 W/ta2 (9 - 15 h)

DÍA 138 ( m a y o 1 8 )

• CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR ACEITE THERM G.L. 450 ESSO

- CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE T- = TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO. T f Q = TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA SALIDA DE LOS CAPTADORES. 260

250

s/

230

5 kg/s

220 CONDICIONES 210

TRABAJO

SI

250°C

]

Y

Tt_< 250°C )

° KCWW

EXISTE MEZCLA

J DE A, Y SOLO VA HACIA LA CARGA EL FLUJO DE MAYOR TEMPERATURA.

200

NOTA: LA TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO AL AMANECER ES DE 280°C.

_1_

_1_

_1_

_1_

10

_1_ 11

_l

12

I

13

1_ 14

15

Figura 83. Temperatura del fluido que va hacia la carga vj. hora del día.

16

TIEMPO SOLAR (h)

TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA CARGA

MORELOS G

(INVIERNO)

2

600 W/ta ( 9 - 15 h)

dh P rom

DÍA 355 (diciembre 21) ACEITE THERM G.L. 450 ESSO

260

CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE-SUR CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE-OESTE 40

250

= TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO 240

T£

= TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA SALIDA DE LOS CAPTADORES

230

220

210 -

CONDICIONES

I SI

DE TRABAJO

SI 200 "

[

[

T D > 250 °C Y O

Tfo

< 250 °C ~]

VICEVERSA

(T f o Y TD) > 250 - e l (Tf0

Y

EXISTE MEZCLA DE

J

Ym,

SOLO VA HACIA LA CARGA EL FLUJO CE MAYOR TEMPERATURA

T D )< 250 « c j

NOTA: AL AMANECER IA TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO ES DE 280 °C 7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

TIEMPO SOLAR (h)

Figura 84. Temperatura del fluido que va hacia la carga vs. hora del día.

D.F. G

(VERANO)

500 W/ra2 ( 9 - 15 h)

dhpr.

DÍA 138 ( m a y o 1 8 )

CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA CARGA

CONDICIONES

T D > 250 "C

Y

EXISTE MEZCLA

T f Q < 250

O VICEVERSA

DE ñ ^ Y iñj

f o Y TD) > 250

SOLO VA HACIA IA CARGA EL FLUJO

•C

DE

250

TRABAJO

240

T = TEMPERATURA DEL FIÜIDO EN EL DEPOSITO. DEL FLUIDO A IA SALIDA DE LOS CAPTADORES.

(T

DE MAYOR TEMPERATURA.

( T £ o Y T D ) < 250

230

220

210 (212 °C) 200

NOTA: AL AMANECER IA TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO ES

10

11

12

13

X 280 °C.

14

15

Figura 85. Temperatura del fluido que va hacia la carga vs. hora del día.

TIEMPO SOIAR (h)

D.F.

(INVIERNO)

310 W/m2 ( 9 - 15 h ) ,

TEMPERATUPA DEL FLUIDO A LA CARGA

DÍA 355 ( d i c i e m b r e 2 1 )

• CAPEADORES OREENISCICN NORTE - SUR - CAPTADOEES ORIENTACIÓN ESTE - CESTE CONDICIONES DE TRABAJO

SI

SI

250

[

T D > 250 °C

Y

XET1S 3HERM G.L.

T f Q < 250 °C "J EXISTE MEZCLA J DE n^ Y ir^

O VICEVERSA

T(Tfo Y TD) > 250 "C ] |_(Tfo Y TD) < 250 »C J T

240

450 ESSO

SOLO VA HflCIA LA CARGA EL FLUJO DE MAYOR TEMPERATURA.

= TQiPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO.

T, = TEMPERATURA DEL FLUIDO A IA SALIDA DE LOS CAPTADORES, fo

230

220

210

(212°C7

200

NOTA: AL AMANECER LA TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO ES DE 2 8 0 ° C .

7

8

9

10

11

12

13

14

Figura 86. Temperatura del fluido que va hacia la carga vs. hora del día.

15

16

TIEM© SOLAR (h)

menes grandes de mayor insolación (Morelos) puesto que para el Distrito Federal (figuras 85 y 86) sólo se alcanza la temperatura de 250 °C en la carga con el depósito mayor de 40 m3 y sólo en la primera hora después del amanecer. DETERMINACIÓN DEL ÁREA MÍNIMA DE CAPTACIÓN PARA GENERAR 8 KW ELÉCTRICOS EN EL DISTRITO FEDERAL

Se compara el comportamiento térmico del sistema captadores-depósito para diferentes áreas de captación con el fin de decidir cuál es el área mínima de espejos necesarios para generar 8 kW eléctricos en el modelo que se construyó en Ciudad Universitaria. Los cálculos se hacen entonces únicamente con la radiación mínima estimada antes para el D.F., o sea: Invierno, G dhprom = 3iow/m2(9-15 h). y para las mismas dimensiones y características físicas y ambientales utilizadas en la sección "Comportamiento térmico durante el día y a lo largo del año del sistema de captadores cilíndrico-parabólicos horizontales con orientación N-S y E-O para dos lugares con diferente insolación", excepto el flujo másico del aceite Therm G.L. 450 Esso necesario en la carga térmica y que es el mismo que cruza el campo de captadores (esquema de la figura 41). El ñujo másico de aceite necesario para la carga térmica (intercambiador de calor) puede estimarse de la siguiente manera: De catálogos de máquinas de vapor reciprocantes marca SKINNER para 10 kW de potencia se tiene un consumo aproximado de 64.2 lb/kW-h de vapor saturado a 125 psig. (9.94 kg/cm2 abs) en la admisión y 10 psig (1.74 kg/cm 2 abs) en el escape. Entonces, el consumo de vapor de la máquina para generar 8 kW es: rhv = (64.2) (8) = 5 1 3 . 6 ^ - = 232.96 kg/h. h Si se supone que el intercambiador de calor producirá vapor saturado a una presión de 9.84 kg/cm2 abs inyectándole agua a 40.6 °C y teniendo como fluido calefactor el aceite Therm G.L. 450 Esso a 250 °C, el que sale del intercambiador a212°C,ysise desprecian las pérdidas de calor al ambiente, se tiene el siguiente balance de energía (figura 87). m Cp (T c - Trc) = m v (h, - h R )

(60)

donde, h¡ hn

= entalpia del vapor saturado a la presión de saturación, J/kg = entalpia del líquido a la entrada del intercambiador, J/kg.

357

VAPOR

ACEITE

Psat = 9.84 kg/cm2 abs.

T

C

m

\

i

/

Trc

•

AGUA A 40.6 "C. Figura 87. Balance de energía.

Sustituyendo valores en la ecuación 60 se obtiene que el flujo másico de aceite necesario para generar los 8 kW eléctricos es: rh = 6 080 kg/h siendo, por ende, necesarios 170 kW térmicos pasando el aceite en el intercambiador de 250 a 212 °C. Se supone que el aceite en el sistema inicia a una temperatura de 200 °C y se calienta el aceite en el depósito hasta que alcance 250 °C sin carga térmica, en ese momento se le extrae aceite al depósito hacia la carga, retornándolo a los captadores a una temperatura de 212 °C. Ya que se desea determinar el área mínima de captación necesaria para generar 8 kW eléctricos (170 kW térmicos) durante todo el año en el D.F., se elige la época en la cual la radiación directa promedio durante 6 horas (9-15 h) es mínima, esto es, Gdh prom = 310 kW/m 2 en invierno. Se trabaja para volúmenes de depósito diferentes (5, 20 y 40 m3) y para las dos orientaciones de los captadores (N-S y E-O) siguiendo al Sol a lo largo del día. Los resultados obtenidos son: 1) Área de captación = 900 m2. L = 12 m W = 2.5 m m por captador = 202.66 kg/h 30 captadores en paralelo. En las figuras 88 y 89 se muestran la temperatura del fluido en el depósito (TQ) y la carga térmica respectivamente durante el día. En ninguna orientación y volúmenes de depósito se alcanza a sostener los 170 kW térmicos (TD = 250 °C) necesarios. Para el depósito de 40 m3 no se alcanza a calentar a 250 °C en todo el día. 358

2) Área de captación = 1 080 m2. L = 18 m W = 2.5 m m por captador = 506.66 kg/h 24 captadores (12 hileras de dos, conectados en paralelo). El comportamiento térmico del sistema se muestra en las figuras 90 y 91. En la orientación E-O se sostiene la carga deseada (170 kW térmicos) durante 3 h con un depósito de 5 m3, y durante 2.5 h con el de 20 m3. Para el depósito de 40 m3 no se sostiene la carga deseada, pero al finalizar el día este depósito tiene mayor energía almacenada que los otros dos debido a su mayor capacidad y temperatura del aceite al ponerse el Sol. 3) Área de captación = 1 260 m2. L = 18 m. W = 2.5 m. m por captador = 434.28 kg/h. 28 captadores (14 hileras de dos, conectados en paralelo). En las figuras 92 y 93 se muestra el comportamiento térmico del sistema. En la orientación E-O se sostiene la carga térmica deseada durante 5 h con 5 m3 de volumen de depósito, con un depósito de 20 m3 durante 4 h y con 40 m3 durante media hora, siendo obviamente el depósito de 40 m3 el que tiene más energía almacenada al concluir el día. En la orientación E-O y con un depósito de 5 m3 se alcanza N picos hasta de 220 kW térmicos. En la orientación N-S no se alcanza la carga deseada. 4) Área de captación = 1 350 m2. L = 18 m. W = 2.5 m. rh por captador = 202.66 kg/h. 30 captadores en paralelo. El comportamiento térmico puede verse en las figuras 94 y 95. En la orientación E-O se sostiene la carga deseada durante 5.5 h para el depósito de 5 m3, alcanzando picos hasta de 225 kW térmicos, para el depósito de 20 m3 sostiene la carga durante 4 h y para el depósito de 40 m3 durante 1 hora. En la orientación N-S no se alcanza la carga deseada. Puede observarse en las figuras anteriores que la relación entre caídas de presión a través del absorbedor en los arreglos de captadores serieparalelo y paralelo es aproximadamente 10 a 1, respectivamente, debido a la mayor distancia que debe recorrer el fluido a través de los absorbedores en

359

el arreglo serie-paralelo. Este aumento de presión tiene como consecuencia mayor necesidad de potencia de bombeo. De acuerdo a los incisos anteriores puede verse que si se desea sostener la carga térmica (170 kW) durante por lo menos 3 horas en el día, para el D.F. en la época de invierno y con un depósito de 5 m3 es necesario tener por lo menos una área de captación del orden de 1 080 m2 en el arreglo mostrado en las figuras 90 y 91, si se trabaja con días completamente claros, es decir que no pase ninguna nube sobre el sistema a lo largo del día. CAMBIO DE EFICIENCIA DE UN CAPTADOR CILÍNDRICO PARABÓLICO AL VARIAR LA PRESIÓN DEL AIRE ENTRE EL TUBO ABSORBEDOR Y LA ENVOLVENTE DE VIDRIO Y LAS SELECTIVIDADES DE LA SUPERFICIE DEL ABSORBEDOR

En la figura 96 puede verse una gráfica de eficiencia vs. temperatura máxima del absorbedor17 para las condiciones de trabajo listadas en la misma figura. Se ejecutó el programa de computadora21 para las condiciones de trabajo indicadas variando únicamente la emitancia de la superficie exterior del tubo absorbedor (0.08 y 0.96) y la presión del aire contenido en el espacio anular entre absorbedor y envolvente (0.001, 1 y 760 mm Hg). Se ven en dicha figura 96 los conjuntos de curvas, uno para absorbedor con superficie selectiva (et = 0.08) y otro para absorbedor con superficie no selectiva (et = 0.96), teniéndose alta eficiencia con superficie selectiva. Puede verse, por ejemplo, en el caso de presión del aire de 760 mm Hg y 250 °C de temperatura máxima del absorbedor, un incremento de la eficiencia del 9 por ciento al utilizar superficie selectiva en lugar de la no selectiva para las dimensiones y condiciones dadas. En lo que se refiere a la mejora de eficiencia del captador al evacuar el espacio anular entre absorbedor y envolvente se tiene que, por ejemplo, para TT máx = 250 °C, al utilizar alto vacío (0.001 mm Hg), se tiene una mejora del 5 por ciento sobre el caso en que la presión es de 1 atmósfera (760 mm Hg) empleando superficie selectiva, y una mejora del 4 por ciento para el caso de superficie no selectiva. La eficiencia es más sensible a cambios en la selectividad de la superficie del absorbedor que la presión en el espacio entre absorbedor y envolvente. Sin embargo, si fuese posible mantener altos vacíos en forma continua y sin problemas de acuerdo con los resultados obtenidos, sería adecuado utilizarlos. El programa de computadora fue ejecutado para el caso supuesto de existir vacío absoluto entre absorbedor y envolvente, es decir, cuando la presión en ese espacio es nula (P = 0.0 mm Hg); en este caso, las pérdidas por convección y conducción son cero, y existen únicamente pérdidas por radiación; los resultados obtenidos muestran que la curva de eficiencia vs. TT máx para P = 0.0 mm Hg, es la misma curva de eficiencia correspondiente a la presión de aire de 0.001 mm Hg, en los dos casos de superficies selectiva y no selectiva. 360

D . F . (INVIERNO) . TEMPERATURA DEL FLUIDO G EN EL DEPOSITO dhprom - 310 w/in ( 9 - 1 5 h), DÍA 355 ( d i c i e m b r e 2 1 ) . CAPTADORES ORIENTACIÓN 1CRTE - SUR. . CAPTADORES ORIENIACICN ESTE - OESTE.

ACEITE THERM G.L. 450 ESSO

INICIA EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 200 °C, SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL CEPOSITO HASTA 250 °C SIN CARGA TEJMICA, EN ESE M3MEOTO SE LE EXTRAE FLUIDO HACIA LA CARGA RETORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 212 "C. I \

DE LA CARGA m - 6080 k g / h

11

12

13

14

16

T I M O SOLAR

'(h)

Figura 88. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes de depósito y orientaciones de los captadores.

.

CAIGA TEFMICA DEPOSITO

(kJ/h)

D.F. ( INVIERNO ) Gdhpro. - 310 w/ín 2

( 9 - 1 5 h),

DÍA 355 ( d i c i e m b r e 2 1 )

CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR. CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.

z^. HACIA LA CARGA in - 6080

N - S

28.5 I

E - O

30.1 %

250

225

kg/h 30 CAPTADORES, L - 12 m W = 2.5 m

DE IA CARGA ABSORBEDOR DE ACERO FORJADO 4 P (abs) (MAX = 18 k g / f e ! . Re = 2940 (E-O-5 mo> |mN - 17 k g / t f . Re = 4075 /•170 kW (T

(kw)

EFICIENCIA CAPTADORES A LO LAK3O DEL DÍA:

DEPOSITO

ÁREA CAPTACIÓN ni POR CAPTADOR

= 900 m2 . 202.66 kg/h

200

. 250 °C)

T^ = TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO. i P (abs) - CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO ENTRE a Y b. Re - NUtERO DE REYNOLDS.

\ *

NOTA: EN A1VAS ORIENTACIONES EL ACEITE TA LOS 250 °C DESEADOS.

10

11

12

13

15

16

17 TIEMPO SOLAR (h)

Figura 89. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día y para diferentes volúmenes de depó¡ sito.

°c

TEMPERATURA DEL FLUIDO DI EL DEPOSITO

D.F.

(INVIERNO)

310 »M2

( 9 - 1 5 h),

DÍA 355

(diciembre

21)

270 ACEITE T1ERM G.L. 450 ESSO 24 CAPTADORES, L - 18 m, W = 2 . 5 m • CAPTADORES ORIQ1TACICH ESTE - OESTE

ÁREA CAPTACIÓN m POR CAPTADOR

y

VOL

I ¡

= 1080 m2 = 506.66 k g / h

WiACIA LA CAÍ

m « 6080 kg/h

-DE LA CARGA (h) 10

11

12

13

17

TIEMPO SOLAR

Figura 90. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes de depósito.

CHU» TEBKICA DEPOSITO (kJ/h)

-ti.

D.F.

( INVIERNO )

31" "Ai 2 ( 9 - 1 5 h ) ,

DÍA 355 ( d i c i e m b r e 21)

- CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE

ACEITE THERM G.L. 450 ESSO

EFICIENCIA CAPTADORES A LO LABGO DEL DÍA:

24 CAPTADORES, L = 18 m, W - 2 . 5 m

E -W

AFEA CAPTACIÓN m POR CAPTADOR

32 %

•= 1080 m2 = 506.66 k g / h

TD - TEMPERATURA DEL FIUIDO EN EL DEPOSITO. 4 P (abs) = CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO ENTRE a Y b. Re = NUMERO DE REYNOLDS. ABSORBEDOR DE ACERO FORJADO ¿P

[

(abs) K

= 284 k g / m , Re » 5909

(E-W-5 «-5 m3) [fMIN = 268 k g / m 2 . Re - 8794

-HACIA LA CARGA

li

m » 6080

kg/h

- • - DE LA CARGA

10

11

12

15

13

16

17

TIDWO SOLAR

Figura 91. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día y para diferentes volúmenes de depósito.

D.F.

T&PERA2UR& DEL FLUIDO ES EL DEPOSITO

•c

(

. 310 w/m2

INVIERNO ) ( 9 - 15 h ),

DÍA 355

( d i c i e m b r e 21)

270 -CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR. CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.

28 CAPTADORES, L - 18 m, W = 2 . 5 m » 1260 m2 = 434.28 k g / h

ÁREA CAPTACIÓN m POR CAPTADOR

ACEITE 'ÍHERM G.L. 450 ESSO

HACIA LA CARGA

A = 6080 k g / h 4—DE LA CARGA

6.

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

TIEMPO SOLAR

Figura 92. Temperatura del fluido en el depósito VJ. hora del día para diferentes volúmenes de depósito.

CftRSA TÉRMICA

D.F. Gdhprom - 310 W/ta2

(

INVIERKO )

( 9 - 15 h ) ,

DÍA 355 ( d i c i e m b r e 2 1 )

EFICIENCIA CAPTADORES A IO LARSO DEL DÍA:

28 CAPTADORES, L = 18 m

N - S E - O

ÁREA CAPTACIÓN & POR CAPTADOS

29.8 % 31.8 %

(kWI

= 1260 m2 - 434.28 k g / h

ACEITE THEBM G.L. 450 ESSO

TD = IfHPERATORÍ DEL FLUIDO ES EL DEPOSITO. P ( a b s ) = CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO EtTTRE > I b Be - MMERO DE REMÓLOS. ABSORBEDOR DE ACERO FORJADO a p (abs)

[MAX - 217 k g / m 2 . Re = 5050

(E-O-5 m 3 ) ]«IN » 203 k g / n t ! . Re • 7795

- CAPTftDORES ORIEMrSCION KJRTE - SUR - CSPISDOÜES ORtEOTACION ESIE - OESTE. 17

TIEMPO SOLAR

Figura 93. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día y para diferentes volúmenes de depósito.

•c

TEWERATORA DEL FLUIDO PEN EL DEP06TTO

D.F. G

dhpto. 1 - 310 W A 2

( INVIERNO ) ( 9 - 1 5 h).

DÍA 355

( d i c i e m b r e 21)

270

30 CAPTADORES, L = 18 m W - 2.5 m - CAPTADORES OMEOTSCIO NORTE - SDR. - CAPTADORES ORiEfflAClON l£TÉ - OÍSTE.

ARER CMTACICH i POR CAPTADOR

- 1350 m2 - 202.66 k g / h

ACEITE '1HE8M S . L . 450 ESSO

ñi = 6080 k g / h (h) 10

11

12

13

14

15

6

17

TIEWO SOLAR

Figura 94. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes de depósito.

00

CAHGA TÉRMICA DEKBITO (kJ/h)

D.F.

( INVIERNO )

„ = 310 W/ta2 ( 9 - 15 h ) ,

DÍA 355 ( d i c i e m b r e 21)

CAPEADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR.. CAPADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.

EFICIENCIA CAPTADORES A LO LARGO DEL DÍA:

ÁREA CAPTÍCIUN = 135Ú m . m p o r c a p t a d o r - 202.66 k g / h .

- (T - 250 °C)

ABSORBEDOR DE ACERO FORJADO \ ^ 4 P(abs) fMAX = 29 k g / n í , Re = 232ST (E-o-5 ni ILUDÍ « ¿6 kg/nr 2 , te - 3672.

AP(abs)

CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO ENTRE a Y b. NCMERO DE REYNOLDS.

17

TIEMPO !

Figura 95. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día y para diferentes volúmenes de depósito.

VARIACIÓN EN EL COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE UN CAPTADOR CILINDRICO-PARABÓLICO AL CAMBIAR EL DIÁMETRO DEL TUBO ABSORBEDOR

Se ejecutó el programa de computadora con los datos correspondientes al aceite Therm G.L. 450 Esso, una presión entre absorbedor y envolvente de 760 mm Hg, y ciertas características físicas y ambientales constantes (véase la figura 97), variando únicamente el diámetro del tubo absorbedor. En la figura 97 se muestra un gráfica de eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre la temperatura ambiente para tres diámetros diferentes de tubo absorbedor (1, 1.5 y 2 pulgadas) de cobre tipo "K". a,

60

o"

•

_

P=0.001 mm Hg €, = 0.08

I

—

•

—

^

€, =0.08

a>

4

€ , = 0.08

c a> o

\ \ P = 0.001 •>

40 \

€,=0.96

.

\P = 1

\

€, = 0.96 \ P = 760 €, =0.96

30

100

200

400

300

TT máx ,en °C CONDICIONES Gd v TA €e

DE

= 800 W/m2 = 5 m/s =22 °C =0.88

TRABAJO! pK =0.85 y =0.90 DE1 = 6.14 cm DE2 = 6.55 cm

DT1 DT2 w L

= 2.64 cm"| Tubo de = 2.86 cmj cobre 1" = 2.07 ni =7.00m

(Ta) = 0.7729

NOTA : Las curvas paro lo presión de 0.001 mm Hg son las mismas curvas obtenidos considerando únicamente perdidas por radiacio'n entre absorbedor y envolvente (P^O.O mm Hg) en ambos casos (selec. y no selec). Fluido de trabajo^ogua

Figura 96. Eficiencia vs. temperatura máxima del absorbedor para diferentes presiones de aire entre tubo y envolvente y selectividad de la superficie.

369

En dicha figura 97 puede verse que el uso de diámetros mayores de 1 pulgada incrementa las pérdidas de calor en el absorbedor debido a que se reduce el espacio anular entre absorbedor y envolvente de vidrio; como se vio anteriormente, existe un espaciamiento óptimo entre absorbedor y envolvente que minimiza las pérdidas térmicas; este espaciamiento óptimo de60 a> o" • -

c O)

o o Q-

50

c O)

> c (XI

'5 UJ

40

V ;\

\

\ ^ . = 1.6"

30

\

\\

20

100

200

300

400

T T p r o m - T A . e n °C CONDICIONES

DE 2

G„

= 0.75

TA =22 °C

Y

=0.90

L

= 18 m

= 6.l4cm

T, i

=100 °C

e, = 0.20

DE1

w

3

=5 m/s

2.50 m

e e = 0.88 NOTA '. Aceite Therm G.L. 450 Esso coma fluido de trabajo , aire a 760 mm Hg entre absorbedor y envolvente

Figura 97. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre ambiente para tres diámetros diferentes del tubo absorbedor (cobre tipo "K", de 1, 1.5 y 2 pulgadas).

370

pende de la geometría y condiciones de trabajo dadas, estando, para el caso de la figura 97, cerca del espaciamiento correspondiente al tubo absorbedor de 1 pulgada. Puede observarse que con las condiciones de trabajo de la figura 97 y para, por ejemplo, 250 °C de la temperatura promedio del absorbedor sobre la temperatura ambiente, el uso de un diámetro de 2 pulgadas en el absorbedor produce una pérdida de 14 por ciento en la eficiencia del captador respecto al uso de un absorbedor de 1 pulgada de diámetro, y una pérdida del 3 por ciento en la eficiencia al comparar el diámetro del absorbedor de 1.5 respecto al de 1 pulgada. En la figura 98 puede verse cómo decrece la temperatura del aceite a la salida del absorbedor al crecer el flujo másico de aceite en el captador. Para que el aceite al salir del captador alcance por lo menos 250 °C (para los tres diámetros diferentes) es necesario un flujo másico en el captador de 100 a 150 kg/h, es decir, este flujo es necesario para elevar la temperatura del aceite de 100 °C a 250° bajo las dimensiones y características ambientales dadas. En la figura 99 se muestra cómo varía la eficiencia del captador al cambiar el flujo másico para los tres diámetros de absorbedor estudiados, viéndoce ventajoso utilizar el tubo de 2.54 cm como absorbedor sobre los otros diámetros (3.81 y 5.08 cm). En la siguiente tabla puede verse, como ejemplo, la comparación del comportamiento térmico del uso de los tres diámetros de absorbedor.

Absorbedor cm. 2.54 3.81 . 5.08

Tfl (°C)17 100 100 100

rh (kg/h) 150 150 150

EFIC ' 44.0 41.5 35.5

TT 250 243 224

252 242 222

COMPARACIÓN ENTRE TRES DIFERENTES ARREGLOS EN UN CAMPO DE CONCENTRADORES PARA UN ÁREA DE CAPTACIÓN DADA Y CONDICIONES DE TRA-

BAJO IGUALES Sea un campo de captadores con un área total fija de espejos de 1 080 m2, al cual se le entrega aceite Therm G.L. 450 Esso a una razón de 6 080 kg/h para su calentamiento en el circuito del campo de captadores-depósito de almacenamiento. El campo de captadores se supone instalado en el Distrito Federal, simulándose el comportamiento para el día 21 de diciembre (día 355) con una radiación directa promedio sobre el plano horizontal de 310 W/m 2 entre las 9:00 y las 15:00 horas tiempo solar, con un volumen de depósito en el cir-

371

T fo. en°C

200

400

800

600

1000 rñ , en k g / h

X)N[ JlCIONES 1DE TRABAJO DE2 = 6.55 cm Gd = 800 W/m2 (TQ)= 0.7878 v = 5m/s w = 2.5 m pfí0.75 L = 18 m TA = 22 'C y = 0.90 jr _ 0.20 T»- = 100'C DE1= 6. 14 cm 0.88 NOTA: Aceite Therm G.L. 450 Esso

Figura 98. Temperatura del aceite al salir del captador vi. flujo másico del aceite que cruza el absorbedor para tres diámetros diferentes de tubo absorbedor (cobre tipo "K", 2.54, 3.81 y 5.08 cm.).

-i

$ = 2,54cm__

_

. íjEi=3.81 cm

—

.

a io S

—

"•9= 5.08 cm

1 800

1000 rh, en kg/h

1200

CONDICIONES DE TRABAJO Gd= v= TA= Et=

800W/m2 5 m/s 22'C 0.20

(IQ)= pR = y= DE1=

0.7878 0.75 0.90 6. 14 cm

DE2= 6.55 cm

w= 2.5 m L= 18m T,¡= 100'C

NOTA: Aceite Therm G.L. 450 Esso como fluido de trabajo; aire a 760 mm Hg entre absorbedor y envolvente

Figura 99. Eficiencia vs. flujo másico del aceite que cruza el absorbedor para tres diámetros diferentes de tubo absorbedor (cobre tipo "K", 2.54,3.81 y 5.08 cm.).

372

280

I I Aceite Therm G.L. 450 Esso 2 Areo espejos - 1080 m G d h p r o m ; 3 1 ° W/m2 (9-151*)

I I I Oía 355(diciembre 21) Volumen depósito = 5 m3 D.F. (invierno)

Flujo total al campo de captadores = 6 0 6 0 kg/h

- 260 a.

240

220

i hileras de 6 captadores(L = 2 4 m )

„ y DE1

= 0.88 > 0.75 - 0.90 = 6.l4cm

0E2 DT1 DT2 w

« 6.55 cm - 2.52 cm ~\ » 2.85 cm / = Z.50

Nota: Inicia el fluido en el sistema a una temperatura de 200 °C, se calienta en el depósito hasta 250 °C sin carga térmica, en ese momento se le extrae fluido hacia la carga retornándola a los captadores a una temperatura de 212 °C. Figura 100. Temperatura del fluido en el depósito para tres diferentes arreglos en el campo de captadores para una misma área de espejos (1 080 m 2 ) vs. la hora del día.

cuito de 5 m3 y con orientación de los captadores este-oeste (se eligió esta orientación E-0 por ser la que se determinó ser más adecuada a lo largo del año para este lugar, pues mantiene la temperatura del aceite en el depósito sobre 250 °C unas 3.5 horas en el día, mientras que la orientación N-S no permite alcanzar estos 250 °C durante el invierno.21 Las condiciones de trabajo se listan en la figura 100, donde también se muestra el circuito campo de captadores-depósito de almacenamiento. Los arreglos utilizados en el campo de captadores de 1 080 m2 de área de espejos son (figuras 101, 102 y 103):

373

a) 12 hileras de 2 captadores:

A = 1080m m / captador =506.66 kg/h L=18m w = 2.5 m m = 6080 kg/h

Figura 101. Arreglo de 12 hileras de 2 captadores. b) 6 hileras de 3 captadores:

1080m!

m / captador = 2026.66 kg/h L = 24m w = 2.5 m

m = 6080 kg/h

Figura 102. Arreglo de 6 hileras con 3 captadores, c) 3 hileras de 6 captadores:

A=1080m 2 m / captador = 2026.66 kg/h L = 24m w = 2.5 m m = 6080 kg/h

Figura 103. Arreglo de 3 hileras y 6 captadores.

374

Con los tres arreglos anteriores del campo de captadores se ejecutó el programa de computadora obteniéndose las curvas mostradas en la figura 100, las que corresponden a la temperatura del fluido en el depósito vs. la hora del día; se supuso que al amanecer el fluido tiene una temperatura de 200 °C se calienta en el depósito hasta 250 °C sin carga térmica, y en ese momento se le extrae fluido hacia la carga retornándolo a los captadores a una temperatura de 212 °C. Puede verse en la figura 100, que no existe cambio significativo de la temperatura del fluido en el depósito a lo largo del día para los tres arreglos considerados. Las eficiencias globales17 en el día de los captadores en los tres arreglos considerados fueron: a) 12 hileras de 2 captadores: Efic. = 32.6 por ciento. b) 6 hileras de 3 captadores: Efic. = 33.7 por ciento. c) 3 hileras de 6 captadores: Efic. = 34.0 por ciento. Este aumento de eficiencia en el tercer arreglo era de esperarse pues al aumentar el flujo másico del aceite por el captador, aumenta la eficiencia aunque no de manera significativa debido a las condiciones en las que se trabaja (condiciones físicas y ambientales). Debe recordarse que todos los cálculos hechos en el programa de computadora para los captadores suponen que las pérdidas térmicas hacia el ambiente sólo se tienen a lo largo del absorbedor y en el depósito aislado; esto es, se supone que en las tuberías y conexiones existentes en el sistema no existen pérdidas de calor (se suponen perfectamente aisladas). Ahora, considerando la caída de presión por fricción del aceite al cruzar los absorbedores de la hilera de captadores en cada arreglo considerado se obtienen las curvas de las figuras 104 y 105. Debe notarse que en la obtención de estas figuras únicamente se considera la caída de presión por fricción del fluido al cruzar el tubo absorbedor en las condiciones dadas, excluyendo las caídas de presión por conexiones, accesorios y tuberías del sistema, las cuales en un análisis completo deben tomarse en cuenta para la obtención de la potencia de bombeo necesaria del aceite en el sistema. En la figura 104 puede verse la caída de presión por fricción en los absorbedores de las hileras en los tres arreglos de captadores considerados para una temperatura media del fluido en el absorbedor entre 200 y 300 °C. Puede verse cómo aumenta la caída de presión en el arreglo de mayor número de captadores por hilera en ese rango de temperaturas de trabajo. La figura 105 se obtuvo de la figura 104. En ésta (105) se muestra una gráfica de la caída de presión por fricción por hilera de captadores vs. el número de hileras de captadores (rh total/m por captador) del arreglo, para una temperatura media del fluido por hilera entre 200 y 300 °C para el área de espejos de 1 080 m2 y las dimensiones y condiciones ambientales dadas. En la siguiente tabla se comparan los tres arreglos elegidos determinándose la caída de presión por fricción por hilera de captadores no toman375

2

20

°

Aceite Therm G.L. 450 E s » Tubería de acero de 2.54 cm $

1 S

15

15

m por captador = 2026.66 kg/h

8 •8 10

© ©

3 hileras de 6 captadores de 24m de longitud c/u

10 o 6 hileras de 3 captadores d« 24m de longitud c/u 12 hileras de 2 captadores de 18 m de longitud c/u

:l

5 rh por captador = 1013.33 kg/h

\

T 150

m por captador - 506.66 kg/h 200 250 300 350 Temperatura media del fluido en el absorbedor,en °C

Figura 104. Caída de presión por fricción a través de los absorbedores de la hilera de captadores vs. la temperatura media del fluido de la hilera de captadores. 15

15 Aceite Therm G.L. 450 Essc

Tubería de acero de 2.54 cm 4>

Area de captación = 1080 m!

10

10 Campo de copiadores conectados en paralelo

I •rhjor*L • 6080 kg/h

: lS •S

_ Valido para una temperatura media del fluido ai cruzar «I absorbedor entre 200 °C y 300°C oprojumadamente

10 Hileras de captadores,en

15

20

m loioi rfi por captador

Nota: La curva de caída de presión por fricción que se muestra se refiere únicamente al paso del fluido por el absorbedor, no tomando en cuenta las pérdidas por accesorios y tuberías. Figura 105. Caída de presión por fricción por hilera de captador vs., el número de hileras de captadores.

376

Figura 106. Estructuras del sistema de 1 kW.

Figura 107. Captadores de la planta solar.

377

do en cuenta conexiones, accesorios y tuberías del sistema sino únicamente fricción en los absorbedores y determinando la potencia de bombeo requerida en cada caso. Rango temperatura media del fluido por hilera: 200-300 °C. Área de captación: 1 080 m2, w = 2.5 m.

Flujo másico por hilera (kg/h)

Caída de presión por hilera

(m. columna agua)

Potencia necesaria para vencer pérdidas por fricción en los absorbedores (hp)

a) 12 hileras de 2 captadores (L = 18 m) b) 6 hileras de 3 captadores (L = 24 m)

506.66

0.25

1.4 x

ÍO- 3

1 013 .33

1.90

12.3 x

10-3

c) 3 hileras de 6 captadores (L 24 m)

2 026.66

13.5

3 302.8 x lo

Nota: La eficiencia de la bomba se supone del 60 por ciento y del motor que la impulsa del 55 por ciento.

Finalmente en las figuras 106 y 107 se muestran las estructuras y módulos del sistema de 1 kW y la planta solar, respectivamente. La planta solar inició su instalación en 1981 y desde esa fecha hasta 1987 se han realizado diferentes pruebas para conocer su comportamiento. Actualmente existe el proyecto de habilitarla como laboratorio con la participación de profesores y alumnos de la Facultad de Ingeniería, UNAM. REFERENCIAS 1. Palz W., Solar Electricity an Economic Approach to Solar Energy, UNESCO, París, 1978. 2. Daniels F., Direct Use of the Sun 's Energy, Ballantine Books, Nueva York, 1954. 3. Farber, E. y Prescott, F.L., "Closed Cycle, Solar Hot-Air Engines Part I-a 1/4 hp Engine", Solar Energy 9, 4 (1965). 4. Tabor, H. y Bronicki, L., "Small Turbine for Solar Energy Power Package", Proceeding of the UN Conference on New Sources of Energy, 68 (1964). 5. Lucini, M., Turbomáquinas de vapor y de gas, su cálculo y construcción, 4a. edición, Ed. Dossat, S.A. (1972). 6. Severns, W.H., Degler, H.E. y Miles, J.C., Energía mediante vapor, aire o gas, Ed. Reverte, S.A. 7. Tovar, R.A., "Reacondicionamiento de una turbina de admisión parcial", Tesis, Facultad de Ingeniería, UNAM, 1987.

378

8. Almanza, R., Díaz A., González G. y López S., "1 kW Solar Pump System", Concentraling Solar Collector Conference, Georgia Institute of Technology, 1977. 9. Almanza R., Garibay J., López S., Muñoz F. y Zarate R., "Research and Development on Solar Energy for Electric and Mechanical Power Generation", SUN II Proceedings of the International Solar Energy Society, Silver Jubilee Congress, mayo, 1979; Atlanta, Georgia, E.U.A. 10. Almanza R., Díaz, A., López S., González A., Muñoz F. y Lara R.M., "Incremento de eficiencia en la bomba solar de 1 kW", III Congreso ANIAC, 1977. 11. Almanza R., "Generación de energía mecánica y eléctrica por procesos fototérmicos", Simpósium sobre Tecnología Aplicada a Sistemas de Energía Solar, UNAM, OEA, CONACYT, 1979. 12. Almanza R., Díaz A., Garibay J., González A., López S., Medina E. y Zarate R., "Bomba solar de 1 kW", Informe Interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 5180, septiembre, 1976. 13. Almanza R., Chicurel E., Díaz A., González A., Herrera E., López S., Muñoz F y Nieto J., "Bomba solar. Informe de avance 1977", Informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 7101, enero, 1978. 14. Almanza R., Chicurel E., Muñoz F . , Carranco M. y Nieto J., "Bomba solar de 1 kW. Informe de avance 1978", Informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 8088, septiembre, 1978. 15. Kearney D., Price H., Replogle I., Manes T. Constanzo J., Gilon Y. y Walzer S., "Status of SEGS Plants", Solar World Congress, Vol. 1 Part I, Pergamon Press pp. 545-550 (1991). 16. Chicurel R. y García J., "Pruebas dinamométricas de un motor rotatorio de vapor", Memorias VI Congreso ANIAC, 1980, pp. 213. 17. Almanza R., Chicurel E., Palacios L., Mora J.L., Muñoz F., López S., Nieto J., Zarate R., Barrera E., Carranco M. y González J., "Sistema generador solar. Informe de actividades. Enero-julio, 1979, volumen 1. Subsistema solar. Primera parte", Informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 9048 y 9083, enero, 1980. 18. Bienert, W.B., "Research Applied to Solar-Thermal Power Systems", National Technical Information Service, Minnesota University (enero, 1973). 19. Gerich, J.W., "An Inflated Cylindrical Concentrator for Producing Industrial Process Heat", Proccedings of the ERDA Conference on Concentrating Solar Collectors, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, septiembre, 1977. 20. Kreith F., Kreider J.F., Principies of Solar Engineering, Me Graw-Hill, 1978. 21 Almanza R., Palacios L., Rodríguez N., Mora J.L., Newman J.L., Toral D., López S., Muñoz F., Valdés A., Friedmann R., Barrera E., Ramos S. y Montes E., "Sistema generador solar. Informe de actividades agosto-diciembre, 1979, volumen 1. Subsistema solar. Segunda parte", Informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 9168 y 9135, enero, 1980." 22. Eckert E.R.G., Analysis of Heat and Mass Transfer, McGraw-Hill, 1972. 23. Dushman, S., Scientific Foundations of Vacuum Technique, John Wiley & Sons, New York, agosto 1949. 24. Ratzel A.C., Simpson CE., Heat Loss Reduction Techniques for Annuíar Solar Receiver Designs, Sandia Laboratories, Albuquerque, New México, SAND 78-1969, febrero, 1979. 25. Duffie J.A., Beckman W.A., Solar Engineering of Thermal Processes, , WileyInterscience Publication, 1980. 26. ASHRAE Handbook of Fundamentáis, publicado por ASHRAE, New York (1972). En esta obra se cita: Threlkeld J.L., Jordán R.C., "Direct Solar Radiation Available on Clear Days", ASHRAE Transactions, vol. 64, p. 45 (1958). 27. Ratzel A., Hickox, C, yGartlingD., "Techniques for Reducing Thermal Conduction and Natural Convection Heat Losses in Annular Receiver Geometries", Trans. ASME, J. Heat Transfer, vol. 101, pp. 108-113(1979).

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380

Nomenclatura

a A Aa B Cp DE1 DE2 DT1 DT2 Deq d DI D E G F g Gr Gd Gh

Coeficiente de acomodación Área Área de apertura efectiva del espejo concentrador Inclinación Calor específico a presión constante del fluido Diámetro interior de la envolvente Diámetro exterior de la envolvente Diámetro interior del absorbedor Diámetro exterior del absorbedor Diámetro equivalente para la transferencia de calor Espesor de la zona convectiva; diámetro; grosor Diámetro del tubo interior en el caso anular Nivel; coeficiente de difusión; diámetro Velocidad de evaporación; espesor Irradiancia Factor de eficiencia del captador Gravedad; gasto másico por unidad de área Número de Grashof Irradiancia solar directa, perpendicular al plano del captador Componente de la irradiancia directa sobre el plano horizontal (es ' la componente directa que mediría un piranómetro fijo colocado horizontalmente) hreA Coeficiente de transferencia de calor por la radiación entre la envolvente y el ambiente en la región aislada h r e a N A Coeficiente de transferencia de calor por radiación entre envoltura y ambiente en la región no aislada he Coeficiente de evaporación h t e N A Coeficiente de transferencia de calor por convección entre tubo y envolvente en la región no aislada H Irradiación diaria, H = H + Ho eos CÚT ; entalpia H Irradiación media anual Ho Amplitud de la irradiación 381

H' h h (z) h' hg ha

Irradiación corregida por reflejancia Altura, entalpia Función de transmitancia de la radiación h(z2)( 1 - p ^ / p C p d Coeficiente de transferencia de calor a la atmósfera Coeficiente de transferencia de calor del fluido en el interior del tubo I Ángulo de incidencia K Conductividad térmica K ais Conductividad térmica del aislante Kf Conductividad térmica del fluido en el absorbedor Kt Conductividad térmica del material del tubo absorbedor; conductividad térmica del suelo Kv Conductividad térmica del material de la envolvente L Longitud del tubo absorbedor considerado; calor de vaporización del agua; peso de sólido seco i Longitud de la aleta (radialmente en la sección transversal del absorbedor); espacio; longitud m Flujo másico del fluido de trabajo M Peso molecular N Longitud promedio del día; velocidad del secado Nu Número de Nusselt n Fracción del cielo cubierto Pr Número de Prandtl P Perímetro de aleta; presión Q Calor Qp Pérdidas de calor a la atmósfera; calor qu Flujo de calor; flujo del calor útil que pasa al fluido de trabajo qp Flujo de calor de pérdidas del absorbedor qREEA Calor que llega al absorbedor proveniente del espejo a través del vidrio de la envolvente r ¿\z21 ¿±z; ángulo de refracción Re Número de Reynolds del fluido de trabajo R^ Resistencia térmica por convección y radiación entre tubo y envolvente en la región no aislada R2 Resistencia térmica por convección y radiación entre envolvente y ambiente en la región no aislada R3 Resistencia térmica por conducción entre tubo y envolvente en la región aislada Rb Relación de la radiación solar directa sobre el plano de apertura del captador a la radiación solar directa sobre el plano horizontal Re Razón de concentración R4 Resistencia térmica por convección y radiación entre envolvente y ambiente en la región aislada RA Número de Rayleigh S Horas

382

TA T Tb

Temperatura ambiente Temperatura Temperatura media del fluido entre la entrada y salida en el tramo considerado del absorbedor Ta Temperatura ambiente; en estanques solares Ta = Ta + Tao Ta Temperatura ambiente media anual Tao Amplitud de la temperatura ambiente TENAI Temperatura de la superficie interna de la envolvente en la región no aislada Te Temperatura de la solución salina al inicio (estanques solares) Tg Temperatura del sumidero debajo del estanque (estanques solares) Top Temperatura de operación de la zona inferior (estanques solares) Tfi Temperatura del fluido a la entrada de cada sección de absorbedor Tfo Temperatura del fluido a la salida de cada sección de absorbedor TT1 Temperatura de la superficie interna del tubo absorbedor TT2 Temperatura de la superficie externa del tubo absorbedor t Tiempo U Término de extracción de energía; coeficiente global de transferencia de calor U^ Coeficiente global de transferencia de calor de pérdidas en la región no aislada, basado en el área exterior del tubo absorbedor Up Coeficiente global de transferencia de calor de pérdidas totales en el absorbedor, basado en el área exterior del mismo v, V Velocidad; volumen Vv Velocidad del viento W Ancho del captador cilíndrico-parabólico; trabajo X Humedad z ¿±t ¿± z ¿±zx ¿\z2

Profundidad Incremento de tiempo Espesor de un estrato (estanques solares) Espesor de la zona no convectiva = z2 - z, (estanques solares) Distancia del fondo al sumidero (estanques solares)

a

E —L- + — (estanques solares) dAz-L dpc p z 2

a

Absortancia de la superficie externa del absorbedor; coeficiente de expansión térmica; coeficiente de expansión volumétrica; factor que incluye reflexión y absorción de la radiación solar Difusividad térmica Ángulo de inclinación del captador respecto a la horizontal; coeficiente de expansión volumétrica Factor de forma; relación de calores específicos 5 ' - 8U (Estanques solares)

at P Y y

383

ye

Relación de calor específico a presión constante al calor específico a volumen constante 5 Declinación; diámetro molecular 8' Desfasamiento de la temperatura de la zona inferior respecto a la radiación (estanques solares) 8a Desfasamiento de la temperatura ambiente respecto a la radiación (estanques solares) 8U Are tan (