Libro de Didáctica de Matemáticas FDM-3107

 

 

FUND MENTOS DE L

DIDÁCTIC

C PITULO I

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

1.

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IMPORTANCIA DE LA ENSEÑANZA Y FUNDAMENTACIÓN DE LA DIDÁCTICA.

1.1  CONCEPTOS DE ENSEÑANZA Y DE APRENDIZAJE. Iniciaremos este tema con la siguiente reflexión: El estudi estudiante ante que se presenta al salón de que clases apatía, de que las más notases cuando es examinado, da lacon impresión no obtiene haber nacido parabajas el estudio, calificado generalmente por maestros maestros y padres de familia como un “alumno problema”. problema”.  

Un análisis de su actitud, lleva a menudo a comparaciones como estas:   Tiene la misma capacidad qu que e el alumno X, pero él no la aprovecha. aprovecha.   Tiene mejores mejores condiciones familiares que el a alumno lumno X, y ssin in em embargo bargo reacciona como si todo estuviera en su contra. 

Preguntémonos ahora: una situación como esta, ¿no requiere más de una revisión de la naturaleza propia del proceso de enseñanza-aprendizaje que de una serie de comparaciones entre los alumnos?

Conocer el mecanismo del proceso que día a día iniciamos, promovemos o reafirmamos es una necesidad básica; si pretendem pretendemos os obtener de él, los mejores resultados.  Analizaremos pues pues la naturaleza del proceso de ens enseñanza-aprendizaje. eñanza-aprendizaje.

Tradicionalmente ENSEÑAR era esencialmente un proceso de transmisión (acción de dar )  y  A P R E ND E R   un proceso de recepción (acción de recibir ), ), que se daba normalmente entre dos sujetos: el maestro (transmisor) y el alumno (receptor).

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La educación de hoy tiene otra dinámica, requiere una nueva visión del proceso enseñanza-aprendizaje. enseñanza-aprend izaje. Reflexionemos primeramente ¿Cómo manifiesta una  persona que ha aprendido aprendido algo?

Esencialmente cuando proyecta que se ha realizado en ella un cambio. Bien sea: adquisición de una dest destreza reza que no pose poseía, ía, por ejemplo: quien   La adquisición muestra una habilidad para manejar una bicicleta de cualquier tipo, cuando antes no tenía ni la menor idea de su manejo.   El logro de una actitud nueva, por por ejemplo: ejemplo: quien sabe escuchar, cuando antes acaparaba las conversaciones impidiendo la intervención de los otros.   La adquisición de un conocimiento, conocimiento, por ejemplo quien puede ofrecer una explicación de un tema matemático en forma clara y con fundamentos. Cuando antes no tenía ni la menor idea a cerca de él. Indudablemente, los cambios cambios que manifiestan, manifiestan, significa que habido aprendizaje, aprendizaje, no ocurrieron por sí solos; se deben a la presencia de agentes diversos; un profesor, un instructor, la observación directa, un consejo, un deseo de superación, la lectura, un libro, etc. Cuando se ha adquirido una destreza, una actitud, un conocimiento o una habilidad, advertimos que hay ciertos agentes que promovieron el cambio. Podríamos plantear, entonces, el aprendizaje de la siguiente manera: Diversos Agentes

Se obtiene el aprendizaje

Experiencias Significativa  

Provocan en el individuo Se realiza un cambio más o menos ermanente

Puede ocurrir también por ejemplo, que una experiencia vivida haya producido en mí un cambio, que no será permanente o absoluto porque este cambio debe, luego producir otro, ejemplo: como resultado de haber reprobado un examen de matemáticas (experiencia significativa), significativa), me doy ccuenta uenta de que he estad estado o llevando los estudios y la práctica con apatía, lo cual despierta en mí el deseo de mejorar; este anhelo de mejorar es ya en sí un cambio, pero no resolverá mi problema si me conformo solo con ese cambio, esa voluntad debe llevarme a promover en mí la acción de cuidar con esmero mis estudios, lo cual será ya un cambio de mayor efectividad.  Así pues se habla de “cambios más o menos permanentes” indicando con ello

que no deben ser meros momentos fugaces de buena voluntad que el verdadero cambio trae generalmente como consecuencia otros ycambios 3

 

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posteriores. El cambio cambio se realiza e en n el interior del individuo y solo con la aceptación de éste, aunque no en todos los casos somos plenamente conscientes de que se está efectuando en nosotros un cam cambio. bio.

RESPONDA LAS INTERROGANTES. 

 ACTIVIDAD

¿Qué es enseñar?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________ ___  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ ¿Cuál es el papel de la escuela en el aprendizaje del individuo?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ ¿Cómo sabemos que una persona que ha aprendido algo?

 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

¿Tienen todos los estudiantes la misma capacidad de aprender? ¿Porque?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ ¿Qué significa “una experiencia significativa”? 

 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

Explique con sus propias palabras, ¿cómo era la enseñanza tradicional?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

1.2  LA LABOR DE LA ESCUELA E SCUELA.

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Hemos hablado de que hay infinidad de agentes o estímulos que pueden ser capaces de producir un cambio, cambio, ahora pode podemos mos preguntarnos: El papel de la escuela es propiciar el aprendizaje de la persona en una forma sistemática, poner al alcance de los estudiantes la oportunidad de vivir el mayor número posible de experiencias significativas que lo lleven a cambios favorables en su conducta y lo que es aun más importante, capacitarlo para que sepa aprovechar al máximo las experiencias que vive, no solo en la escuela sino también fuera de ella. Por último, que llegue a ser el mismo estudiante quien busque, provoque y seleccione aquellas experiencias que le serán altamente significativas, en otras palabras que el alumno aprenda a aprender. Podemos afirmar entonces, que la enseñanza es el proceso que consiste en promover en forma forma intencionada y sistem sistemática ática el proceso del del aprendizaj aprendizaje e en el alumno.

E ns eñanza eñanza y a aprendizaje prendizaje, hasta hace pocos años, solían relacionarse única y exclusivamente con conocimientos, de tal forma que el mejor aprendizaje era aquel en que yella alumno lograba repetir o asimilar mayorobtener número de conocimientos: mejor enseñanza era aquella que lograba de los alumnos, el mejor rendimiento es ese aspecto. Los cambios de que hablamos hoy al referirnos a estos conceptos no se refieren exclusivamente a conocimientos, conocimientos, y ni siquiera los colocan en un primer plano los l os cambios se refieren en igual forma a:

Hábito   

Habilidades

Actitud   Podemos analizar algunos ejemplos: 1) Si no sabí sabía a cuá cuáles les son los nom nombres bres de los dieciocho dieciocho departamentos departamentos que conforman Honduras y ahora tengo idea de su nombre y localización, el cambio se refiere a un conocimiento. (nivel de información y asimilación) 2) Si tenía por ccostumbre ostumbre arrojar pape papeles les por cua cualquier lquier parte y ah ahora ora solo los tiro en los lugares destinados para ello, el cambio se refiere a un hábito. (nivel de costumbre)

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3) Si antes apagaba la televisión en cuant cuanto o se iniciaba un un programa ccultural ultural y ahora lo veo y escucho escucho con interés, el cambio cambio se refiere a una actitud. (nivel de respuesta personal ante un estímulo)

4) Si no era capaz de hacer un resumen de ningún tipo y ahora puedo elaborar incluso esquemas y cuadros sinópticos, el cambio se refiere a una habilidad. (nivel de capacidades adquiridas) 5) Si no podía m más ás que flotar en una alberca, y ahora sé nad nadar ar perfectam perfectamente ente el cambio se refiere a una destreza. (nivel de dominio neuromuscular) Nos hemos referido a las habilidades como “capacidades adquiridas”; esto puede abarcar tanto actividades de tipo intelectual como de tipo manual o de coordinación muscular. Cuando la capacidad adquirida se refiere exclusivamente al nivel de dominio neuromuscular neuromuscular es cuando llamamos destreza. Promover a la persona en la adquisición de conocimientos, hábitos, actitudes, habilidades y destrezas traerá como consecuencia su verdadera formación integral.

Enseñar no es entonces un proceso de dar sino de promover  y  y aprender  no  no es un proceso de recibir, sino de transformar la conducta.

Expresiones como las siguientes manifiestan una experiencia de aprendizaje:         

 Ahora identifico correctamente las partes partes de la flor. Me acostumbre a hablar moderadamente. Logré traducir un párrafo del inglés al españo español. l. Llegamos a un acuerdo en el equipo.

Las siguientes expresiones manifiestan una experiencia de aprendizaje:   Convencí a José José de la necesidad necesidad prepararse para e ell futuro.   Las expuse expuse un plan d de e trabaj trabajo, o, pidiénd pidiéndoles oles qu que e lo ana analizaran lizaran y luego aporten sus sugerencias.   Le estimulé estimulé para que se decidiera a hac hacerlo erlo y lo cons consiguió. iguió. 



 Ambas experiencias están ligas ya que difícilmente se puede verificar una experiencia de enseñanza que no traiga también rienn cia cia de a re renn diz iza a e. ara el docent docente e o romoto romotorr una ex erie

EJERCICIOS DE AUTO AUTOEVALUA EVALUACIÓN CIÓN No. 1 6

 

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CONTESTE POR ESCRITO, SIN CONSULTAR EL TEXTO. 1) ¿Cuál era el conce concepto pto tradiciona tradicionall de enseñar ?  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ______________ ___________________________ __________________________ ______________________  __________   ____________  _________________________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________ 2) ¿Cuál era el conce concepto pto tradiciona tradicionall de aprender ?  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ _________________________________ ___________________________  _____   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________  __________   ___________________________  ____________ __________________________ __________________________ _________________________  __________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________ 3) ¿Quién era e ell agente del que dependía la enseñanza?  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ____________  _________________________ ________________________ __________________________________ ___________________________  ____   ___________________________  ____________ __________________________ __________________________ _________________________  __________   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________  __________   ___________________________  ____________ __________________________ __________________________ _________________________  __________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________ 4) ¿Cuál es hoy el concepto concepto de aprendizaje?  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _______________________________ _______________________________ ____________________  _____   ___________________________  ____________ _______________________________ _______________________________ ____________________  _____   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________ 5) ¿A que nos referimos cuando cuando hablam hablamos os de experiencias significativas?  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _______________________________ _______________________________ ____________________  _____   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________  ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________ 6) ¿Por qué se hab habla la de un cam cambio bio “más o menos permanente”?  7

 

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 ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _______________________________ _______________________________ ____________________  _____   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________  __________   ___________________________  ____________ ____________________________ __________________________ _______________________  __________   _________________________________________  ___________________________ __________________________ ______________________ __________ 7) ¿A qué ttipo ipo de adquisiciones adquisiciones puede referirse el cambio cambio de que se hab habla la en el aprendizaje? _______________________ ___________________________________ ________________________ ____________  ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________ __________  ____________________________  ____________ _______________________________ __________________________ ____________________  _________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________________ ___________________________  ____   ___________________________  ______________ _________________________ _______________________________ ________________________ _____  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________ 8) ¿Cuál es el co concepto ncepto de la enseñanza  hoy en día? ___________________  __________________________  ____________ ________________________ _________________________ ___________________________  ____________   __________________________  ____________ ________________________ _________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _______________________________ ___________________________ ____________________  _________   ___________________________  ____________ ______________________________ _______________________________ _____________________ _____  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ _______________________________ ______________________ _____ 9) ¿Qué es, por tanto, lo que la escue escuela la pretende? __________ ______________________ ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _______________________________ _______________________________ ____________________  _____   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________ __________  ____________  _________________________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________  _________________________  ____________ _______________________________ _____________________________ ____________________  _________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________ 10) ¿Cómo se entiende la expresión “que el alumno aprende a aprender ”?.  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _______________________________ _______________________________ ____________________  _____   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________ __________  ___________________________  ____________ _______________________________ _____________________________ ____________________  _______   ___________________________  _________________ _________________________ __________________________ _____________________  __________   ___________________________  ____________ _________________________ _________________________ __________________________ ___________

1.3 LAS CONDICIONES DEL APRENDIZAJE  8

 

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 Anteriormente hablamos que el aprendizaje aprendizaje puede surgir en todo tiempo y lugar por las experiencias vividas que producen cambios en las personas. Podría pensarse entonces que la escuela como institución encaminada a promover el aprendizaje no tiene sentido, sin embargo el aprendizaje que se obtiene fuera de las aulas escolares, aunque efectivo en muchos casos, puede estar sujeto a eventualidades como las siguientes:   Situaciones favorables que el alumno no alcanza a percibir.   Acceso a múltiples experiencias que no responden a sus necesidades.   Experiencias no graduadas que limitan su rendimiento.   Experiencias vividas que producen frustraciones, cuando lo qu que e trato trato de aprender no logro alcanzar h hasta asta sus posibilidades. 

Por esto y más es importante la labor de la escuela sistem sistematizada atizada Hemos introducido hasta ahora la expresión “experiencias significativas”  

refiriéndonos a todo aquello que al vivirse deja una huella tan profunda en la persona que la transforma favorablemente o desfavorablemente. Experiencias significativas podrían ser:   Una conversación que nos llevó a una reflexión.   La lectura de un libro.   El análisis de una película.   Un problema familiar.   Una nueva amistad.   Una actividad escolar.   La participación en un juego. Etc.  ACTIVIDAD

ESCRIBA SUS PROPIAS EXPERIENCIAS SIGNIFICATIVAS.

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________ ___  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ Si las experiencias significativas son las que nos llevan al cambio, descubrimos que toda persona vive rodeada de un sin fin de experiencias que en mayor o

menor medida van a dejar huella en su persona; luego podremos afirmar que el 9

 

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aprendizaje se produce siempre y en cualquier lugar en que estemos hay la posibilidad de vivir experiencias significativas. Visto de esta manera podíamos decir que toda persona que vive experiencias similares debería manifestar más o menos los mismos cambios o trasformaciones en nuestra conducta; más esto no es así, debido a que cada persona que está en contacto con las diversas experiencias las utiliza utili za de manera diferente, encontramos de quien no permite que ninguna experienciaincluso sea significativa para el su caso persona.  Así pues el aprendizaje se origina en la medida que la persona de oportunidad de cambios más o menos permanentes.

Hablemos ahora de cambios “Mas o menos permanentes”

or las las s ig uient uientes ra razo zones: nes:   El proceso proceso de aprendizaje suele desa desarrollarse rrollarse con la ssiguiente iguiente



secuencia:

Se presenta a la persona una situación nueva a la ue debe debe res onder  onder  

Si la situación está de acuerdo con la realidad le será osible osible intentar intentar la res uesta 

Se trata de dar una respuesta adecuada, por tanto la persona debe elegir cuidadosamente con qué actividades puede responder

Una vez realizadas las actividades escogidas

Si logró lo propuesto, la persona quedará dispuesta a iniciar nuevos aprendizajes.

Si no se logró lo propuesto se necesitará elegir otras actividades o repetir las anteriores hasta conseguirlo. conseguirlo.

EJERCICIOS EJERCICI OS DE AUTOEVALUACIÓN No. 2 10

 

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1) Anote tres experienc experiencias ias significativas que haya producido producido en usted un un aprendizaje. a)  __________  _____________________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________  ___________   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ____________  _   _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________  ___________   _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ ___________  b)   __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ____________  _   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ___________  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ____________  _   _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ ___________ c)   __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ _______________________  ____________   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ___________  _____________________  __________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________________ __________  _____________________  __________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________________ __________ 2)  Analice las siguientes definiciones de aprendizaj aprendizaje e y escoja la que estime estar

más de acuerdo con los conceptos antes expuestos expuestos.. Aunque es posible que varias le parezcan adecuadas, escoja solo la que considere más representativa:  a) Todo aprender no es m más ás q que ue vencer obstáculos… Todos aprendizaje no es más que el resultado del esfuerzo de superarse a si mismo venciendo obstáculos. (Nérici)   b) El aprendizaje se efectúa cuando, com como o resultado de experiencias, experiencias, la pers persona ona obtiene una respuesta (Cronbach)  c) Aprender es un proceso de adaptación mediante el cual el organismo logra nuevos modos de conducirse a fin de ajustarse más propiamente a las demandas de la vida (Anderson-Gates)  d) El al alumno umno aprende a trav través és de su experienci experiencia. a. (For (Ford) d) e) Para que podamos establecer si se ha efectuado o no el aprendizaje, los cambios de la conducta que resulten del mismo deben ser relativamente permanentes… sería más exac to considerar el aprendizaje como alguna forma de cambio interno en el que aprende. (Stones) f) Se puede definir el aprendizaje como actividad mental por medio de la ccual ual el conocimiento y la habilidad, los hábitos, actitudes e ideales son adquiridos, retenidos y utilizados, originando progresiva adaptación y modificación de la conducta. (García García)

3) Indique la definic definición ión preferida y explique explique las razones razones por las cua cuales les la eligió.  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ________________ _________________________ __________________________ ______________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 4) Analice las siguientes cond condiciones iciones de enseñ enseñanza anza y designe la que parez parezca ca más de acuerdo acuerdo con los conceptos conceptos expuestos. expuestos. Como en el punt punto o anterior, escoja solo una, la que parezca representativa.

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a) Enseñar es disponer y sumi suministrar nistrar material y condi condiciones ciones adec adecuadas uadas para la plena y libre realizaci realización ón del desarrollo personal. (García García) b) La enseñanza es di dirección rección del aprendizaje, aprendizaje, es un medio iintencionad ntencionado o de lograr una finalidad, esta finalidad es aprender. (Jerez Talavera) c) Enseñar es tratar de ahondar en cada cada persona para descubrir sus recursos potenciales y desarrollarlos desarrollarlos a su mayor grado. (Francisco González) d) Enseñar es ca capacitar pacitar al estu estudiante diante par para a que aprov aproveche eche todos los estímulos q que ue el contacto con la realidad le proporciona proporciona.. (Aguirre, Arredondo Pérez) e) Enseñar a una persona signi significa fica introducir en el ella la algú algún n cambio. (Bigge (Bigge,, Hunt) f) Enseñar es orientar y dirigir de alguna manera. (Kelly. Cody)

5) Indique la definición se seleccionada leccionada y explique explique brevemente las razo razones nes por las cuales le eligió.  _____________________  __________ _______________________ ________________________ ________________________ _______________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ _______________________ ______________ __

1.4  LA LABOR DEL DOCENTE Iniciemos este tema hablando de un estudiante que asiste a una institución escolar: 1. Para que se le present presenten en constantemen constantemente te situaciones nuev nuevas, as, necesita que alguien trate de propiciarlas.(El docente) 2. Para que llegue a considerar si la situación nueva puede ser abordada por él, necesita quien lo asesore. (El docente) 3. Para elegir las actividade actividadess con que debe responder a la situación nueva, necesita que alguien lo guíe. (El docente) 4. Para seguir adelante, si logró lo propuesto, o para no desanimarse si hubo fracaso, necesita quien lo estimule. (El docente)

 Aquí esta entonces la labor labor del profesor. Propiciar experiencias significativas, asesorar, guiar, y estimular al alumno para que logre dar respuestas adecuadas a sus experiencias que, transformando al individuo, se conviertan en un aprendizaje.

Si el alumno ha logrado apr prender ender a apr aprender  ender , la escuela habrá logrado su objetivo.  objetivo. 

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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN No. 3 RESPONDA EN EN FORMA BREVE Y SIN SIN CONSULTAR EL TE TEXTO XTO . 1) ¿Qué obstáculos p pueden ueden presentarse en el aprendizaj aprendizaje e que se da fuera de la escuela?  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______  ___________________________  _____________ _________________________ _______________________________ _______________________ ___ 2) ¿Por qué sse e hace necesaria la labor de la escuela?  ________________________________  _____________ ______________________________ __________________________ __________________ ___  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______ 3) ¿Cuáles son las condic condiciones iones para que exista aprendizaje? aprendizaje?  ___________________________  _____________ __________________________ _______________________________ ______________________ ___  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______ 4) ¿Qué se puede enten entender der por situación nueva?  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______ 5) Escriba cinco ejemplos de situaciones nuevas.  ___________________________  _____________ _________________________________ _______________________________ _______________  ___   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________ ________  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______ 6) ¿Explique con detalle qué consec consecuencias uencias se presentarían presentarían si una persona se lanza a abordar una situación nueva que no está al alcance de sus posibilidades?  ___________________________  _____________ _________________________ ________________________________ _______________________  __   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________ ________ 7) ¿Qué importancia ttiene iene la selección selección de actividades adecuadas p para ara responder una situación nueva? _________ ________________________ ________________________ _________  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________________ _______________________  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______

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8) ¿Qué consecuenc consecuencias ias se presentarían presentarían si una persona no verificara el el resultado de las actividades realizadas?  ___________________________  _________________ _________________________ __________________________ ___________________ ________  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______ 9) Elabore ejemplo plo condiciones del proceso del de un ap aprendizaje rendizaje X, haciendo notar que se cumplenun lasejem cuatro aprendizaje.  ____________________________  _________________ __________________________ _________________________________ __________________  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ____________________________  _________________ __________________________ _________________________ __________________ ________  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ _______________________________ _______________________ ___ 10) ¿Cuál es la l a labor del maestro en el proceso del aprendizaje?  ____________________________  _____________ ______________________________ __________________________ __________________ _______  ____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________  _______   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ __________________________ __________________ ______  ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________ ________

1.5  PRINCIPIOS DEL APRENDIZAJE. La observación y la experimentación han dado como resultado la elaboración de ciertas características o principios de los cuales el aprendizaje escolarizado debe regirse, y se organizan en tres grupos:  A) En la fase de preparatoria rigen principios de: a) Realidad. b) Satisfacción. c) Preparación. d) Finalidad. B) En la fase de rea realización lización rigen principios principios de: e) Adecuación. f) Clima propicio. g) Objetividad. h) Ejercicio activo. i) Ritmo.  ACTIVIDAD C) Durante el proceso:  j) Principio de verificación.

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¿En qué consiste cada uno de estos principios? COMENTE A CERCA DE CADA UNO DE LOS PRINCIPIOS DADOS

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DESARROLLE LOS EJERCICIOS GRUPALES SIGUIENTES: (Se sugiere que el trabajo final sea enviado al docente mediante la plataforma virtual. Previo a ser discutido en un foro, en la misma plataforma, por todos los alumnos. ) Nos organizamos en equipos de trabajo para responder: 1) Si la Dirección y los maestros de una institución escolar, conciben el aprendizaje como acumulación de conocimientos en el alumno, describa: a) ¿Cómo imagina q que ue será el el ambiente en la escuela? b) ¿Qué tipo de persona personass serán las que allí se están están formando? 2) Después de volver a leer el resum resumen en sobre las condicion condiciones es del apr aprendizaje endizaje, explique la relación que encuentra entre la l a labor del maestro y las l as condiciones para el aprendizaj aprendizaje. e. 3) Tome uno por uno todos los  principios del aprendizaje,  analice las consecuencias que se tendrían si noelseprincipio tomara en eseconsecuencias principio. principio. Ejemplo: si no se tomara en cuenta de cuenta ritmo, las serían…   serían…

ELABORE DIEZ PEQUEÑOS ELABORE PÁRRAFOS.

 ACTIVIDAD

En cada uno debe describir una actividad fundamentada en algún principio del aprendizaje. Procure la variedad. (Se sugiere que este trabajo sea enviado al docente mediante la plataforma virtual) 1. ___________________________ ______________________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________________ _______________________ 2. ___________________________ ______________________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ _________________________ __________________  _______   ___________________________  ______________ __________________________ __________________________ _____________________ ________ 3. ___________________________ ______________________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  ______________ _____________________________ _________________________ __________________ _______ 4. ___________________________ ______________________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________  ___________________________ _________________________ __________________________ _______________________ ________ 15

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5. _____________________________________________________________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________________ _______________________ 6. ___________________________ ______________________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ________________________________________  ___________________________ __________________________________ _____________________ 7. ___________________________ ______________________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  _________________ __________________________ _________________________ __________________  _______   ___________________________  ______________ __________________________ __________________________________ _____________________ 8. ___________________________ ______________________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   _____________________________  ______________ __________________________________ ________________________________ _____________ 9. ___________________________ ______________________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  _____________ _________________________ __________________________ _______________________  ________   ___________________________  ______________ __________________________ __________________________ _____________________ ________ 10. ___________________________ ___________________________________________ __________________________________ __________________  ___________________________  ______________ __________________________ __________________________ _____________________  ________    ___________________________  ______________ __________________________ __________________________ _____________________ ________

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN EN EQUIPO  I)

Coloque en el espacio disponible las iníciales EA, cuando se trate de una Experiencia de Aprendizaje y EE cuando se trate de una Experiencia de Enseñanza.

 _____ Presté mi libro para que ella pudiera enterarse. enterarse.  _____ Comprendí le injusticia con que que se trata al campe campesino. sino.  _____ Me decidí ser puntual.  _____ Me di cuenta de la importancia de actualizarme. actualizarme.  _____ Descubrí que hay una variedad variedad de métodos para resolver resolver el problema.

II)

DISTINCION. En cada enunciado se presenta un cambio realizado en la  persona (partiendo del supuesto de que antes era distinta o no había adquirido lo que ahora posee)

Indique si el cambio se refiere a conocimiento, habilidad, hábito, actitud o destreza, escribiendo sobre la línea la palabra correspondiente.  ____________________  _________________ ___

Rosita consideraba sup superior erior a la raza blanca, 16

 

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ahora acepta como igual a las demás razas.  _____________________  _______________ ______ Gabriel no sabía aplicar las leyes de los exponentes. Ahora resuelve con exactitud operaciones matemáticas.  _____________________  ____________ _________ René, no sabía usar la computadora. computadora. Ahora lo hace con rapidez y sin ver el teclado.  _____________________  ____________ _________ Alejandro dejaba su cuarto en un terrible desorden, ahora deja cada cosa en su lugar.  _____________________  ____________ _________ Arielito tardaba bastante para poder poder resolver un problema de geometría. Ahora domina los postulados con claridad y los resuelve fácilmente.

III)

CRITERIO.  A continuación continuación s se e exponen algunos caso casos s relaci relacionados onados con la enseñanza. Se trata de analizar la actitud del profesor y contestar las  preguntas que se encuentran encuentran al final de cada caso. 

a) La profesora Andrade , tiene ya varios años de trabajo, se preocupa profundamente por la el preparación de sus alumnos. últi mos tres últimos su grupo ha obtenido promedio más alto no solo En en los la escuela, sinoaños, de la zona escolar; con satisfacción asegura que ella siempre termina su programa y algunas veces hasta llega a ampliar el contenido de éste. Para lograr lo anterior no tolera le menor indisciplina en el grupo, ni pierde el tiempo preguntando opiniones a sus alumnos o distrayendo su atención en otros aspectos. Si sus alumnos responden en el estudio, con eso le es suficiente.  ¿Qué considera la profesora Rodríguez como lo más importante en la enseñanza?  ___________________________  ____________ ____________________________ __________________________ _______________________  __________   ___________________________  ______________ _____________________________ ____________________________________ ____________________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ _________________________________ ___________________________  _____   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________  __________   ____________________________  ____________ _______________________________ ______________________________ ____________________ _____ ¿Qué papel reserva al alumno? alumno? ____________ _____________________________________ _________________________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ________________ _________________________ __________________________ ______________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _________________________ _________________________ __________________________ ___________ 17

 

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¿Qué cambios de conducta deja de propiciar en sus alumnos? ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _______________________________________  ___________________________ __________________________ ________________________ __________ ¿Considera que en su labor están existiendo realmente los procesos de la enseñanza y del aprendizaje? ___________ _________________________________ ___________________________ _____  __________________________  ____________ ________________________ ______________________ _________________________ _______________  __   ___________________________  ________________ _________________________ __________________________ ______________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________ __________

b) El profesor Romero ama su profesión porque ésta le retribuye profundas satisfacciones. Una de sus impresiones más agradables es la de que está “dando a sus alumnos lo suficiente para poder enfrentarse con la vida”

algunas ofrece a sussea alumnos la eloportunidad expresar sus opiniones,veces siempre y cuando él mismo que decida de la última palabra, pues considera que sus alumnos no pueden tener un juicio tan acertado como el suyo. Opina que vale la pena trabajar con alumnos que sepan asimilar bien todas sus enseñanzas.  ¿Cómo entiende el profesor Romero Romero el concepto de enseñar?  ____________  ______________ __  _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ _______________________ ______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ _________________________ _______________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ ¿Cuál considera que debe ser el papel de sus alumnos?  ____________  ___________________  _______    ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____  ________________________ ________________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ ________________________ _________________________ _______________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________ __

¿Qué opinión tiene usted de esta forma de concebir el proceso enseñanzaaprendizaje?  __________  _____________________ ___________________ ___________________ ________________________ __________________ _____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __  

c) El profesor Soto, fue durante varios años una persona persona bastante em empeñosa peñosa en cumplir perfectamente su programación en el aspecto de conocim conocimientos; ientos; las últimas semanas de cada curso eran para él verdaderas pesadillas motivadas por el temor de no terminar. El tiempo, la experiencia y la 18

 

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asistencia a cursos cursos de actua actualización lización hicieron de él un m maestro aestro diferente. Se preocupa ahora por sus alumnos desde el punto de vista de su promoción total; elige actividades que propicien no solo la adquisición de conocimientos conocimientos sino que los que llevan a superarse en todos los aspectos de su personalidad. Sabe que todo tipo de experiencias es valioso para los alumnos y no considera perdido el tiempo que no se dedica al estudio. A pesar de que no siempre logra terminar el programa en el aspecto de conocimiento, siente que el verdadero aprendizaje. aprendizaj e. sus alumnos marchan con mayor seguridad hacia ¿En qué consiste el cambio que se realizó en el profesor Erazo?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ ________________________ _________________________ _______________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __ ¿Cuál es ahora su principal preocupación?  ________  ____________________ ______________________ __________  _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ _______________________ ______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ______________ __ ¿Cuáles cree usted que son los aciertos en el comportamiento del profesor Erazo?  _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________ ___  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ _________________________ _______________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ _________________________ _______________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ _______________________ _______________________ ________________________ ________________________ _____________ __

 ____________________________________________________________   ____________________________________________________________ NOTA: Se sugiere que este ejercicio de evaluación en equipo, sea trabajado primero en los los espacios disponibles del texto, texto, discutido en equipo y luego sea enviado al docente docente mediante la plataforma plataforma virtual.

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DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS C PITULO II

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2. LA DI DIDÁ DÁCT CTIC ICA A DE MA MATE TEMÁ MÁTI TICA CASS INTRODUCCIÓN Para introducirnos al amplio mundo de la didáctica especial de matemáticas, debemos analizar diversos conceptos de didáctica general y de la didáctica especial desde desde la óptica de diferentes pensadores, pedagogos y didactas, para luego establecer una diferencia entre ambas categorías.

2.1 

DIDÁCTICA GENERAL. 

A)  CONCEPTOS DE DIDÁCTICA. Debido a la gran importancia que tiene la l a didáctica especialmente en el proceso de enseñanza-aprendizaje enseñanza-aprendizaje existen un sin número de definiciones. Según Mattos: la Didáctica es la “Disciplina pedagógica de carácter práctico y

normativo que tiene por objeto específico la técnica de la enseñanza, esto es, la técnica de dirigir y orientar eficazmente a los alumnos en su aprendizaje.”   Didáctica de cualquier materia significa, en palabras de Freudenthal (1991, p 45), la organización de los procesos de enseñanza y aprendizaje relevantes para tal materia. Los didactas son o organizadores, rganizadores, desarrolladores desarrolladores de educación, educación, autores de libros de texto, profesores de toda clase, incluso los estudiantes que organizan su propio aprendizaje individual o grupal. Para Brousseau (Kieran, 1998, p.596), la didáctica es la ciencia que se interesa por la producción y comunicación del conocimiento. Saber qué es lo que se está produciendo en una situación de enseñanza es el objetivo de la didáctica. El empleo El empleo más común de la palabra "Didáctica" es su uso como adjetivo y él nos remite según el Diccionario el Diccionario Larousse (1999) a "lo que está relacionado con la enseñanza, lo enseñanza,  lo que se quiere enseñar y más ampliamente, ampliamente, propio, adecuado para enseñar o instruir". Comenius (1657), la introduce como sustantivo entre los años 1632-1640, para designar "el arte de enseñar", lo que significaría: el conjunto de medios y de procedimientos que tienden a hacer conocer, a saber algo, generalmente una ciencia, una ciencia,  una lengua,  lengua, un  un arte.

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Este sentido original es el más difundido, inclusive, es el que se encuentra en la mayoría de los diccionarios. los diccionarios. Este  Este término "Didáctica" es, por lo tanto, utilizado según sus necesidades por la mayoría de las instituciones con el sentido primitivo común, y de él surgen tres definiciones, denominadas para este este trabajo  trabajo como "clásicas". Ellas son: "Didáctica" como una palabra "culta" para designar la enseñanza. enseñanza. "Didáctica" como la preparación de lo que sirve para enseñar. "Didáctica" como el como el conocimiento del arte de enseñar. La parte fundamental y global de la Didáctica General, es que se ocupa de los principios generales y las normas para dirigir el proceso de enseñanzaaprendizaje hacia los objetivos educativos. Estudia los elementos comun comunes es a la enseñanza en cualquier situación ofreciendo una visión de conjunto. También ofrece modelos descriptivos, explicativos e interpretativos generales aplicables la enseñanza de cualquier materia y en cualquiera de las etapas o de los ámbitos educativos. Aunque debe partir de realidades concretas, su función no es la aplicación inmediata a la enseñanza de una asignatura o a una edad determinada. preocupa más bien yde críticamente las grandes corrientes del Se pensamiento didáctico lasanalizar tendencias predominantes en la enseñanza contemporánea:   La didáctica como teoría de la  práctica docente, necesita fundamentos teóricos a las respuestas que que prescribe, pues busca en los saberes acerca del hecho educativo que comúnmente se denominan Ciencias de la educación. Dada la complejidad y las múltiples variables que intervienen en el hecho educativo, los fundamentos, por lo menos los explícitos hacen referencia a distintos elementos y procesos: el docente, el alumno, los fines de la educación, la sociedad deseada.   Considerando la importancia que tienen las nuevas tendencias de la didáctica para el desarrollo de proceso enseñanza – aprendizaje en cada



una de las disciplinas el papelen deeleste proceso docente_ es que se realiza esteytrabajo queen seelhace un análisis de educativo: las macro corrientes de la didáctica actual, teniendo en cuenta los aspectos fundamentales que las identifican y que han sido valorados por diferentes autores, incluyendo los criterios de los autores de este trabajo basados en la experiencia profesional de los mismos.  ACTIVIDAD

5

Analizar la orientación de las definiciones y expresa una idea  personal de lo que consideras es la DIDÁCTICA. idea

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B)  FINALIDADES DE LA DIDÁCTICA. La Didáctica presenta dos finalidades la primera finalidad, como ciencia descriptivo-explicativa, representa una dimensión teórica y la segunda, como ciencia normativa, es su aspecto práctico aplicado y consiste en la elaboración de propuestas para lase para acción. Separar Sepamutuamente rar estas dim dimensiones ensiones no la esDidáctica. posible, yaSería que la teoría y la l a práctica necesitan en el caso de inimaginable la una sin la otra.

a) Finalidad Teórica:  Como todas las ciencias, trata de adquirir y aumentar el conocimiento cierto, aquello que sabemos sobre su objeto de estudio, que es el proceso de enseñanza-aprendizaje. Trata de describirlo mejor y de explicarlo e incluso interpretarlo. Para la descripción, descripción, es preciso acercarse ssin in prejuicios al objeto de estudio, mezclarse con él, verlo de cerca y obtener sobre el mismo diferentes puntos de vista. Para la l a interpretación, sin embargo, también habrá que distanciarse, reflexionar sobre las causas de los hechos y tratar de establecer, nada fácil. cuando se pueda, generalizaciones, aunque esto último no es

b) Finalidad Práctica. Regular, dirigir en la práctica el proceso de enseñanza-aprendizaje es la otra finalidad. Se trata de elaborar propuestas de acción, intervenir para transformar la realidad. Es una dimensión eminentemente práctica y normativa. Lo cual no quiere decir que las decisiones no deban estar fundamentadas en criterios científicos, sino más bien que las propuestas para la acción deben ser realistas y adaptadas a cada situación determinada, posiblemente irrepetible. Se trata de intervenir para dirigir procesos, mejorar condiciones de aprendizaje, solucionar problemas, obtener la form formación, ación, la instrucción formativa en la línea de conseguir la educación global, el desarrollo de facultades Como finalidad práctica, en definitiva, se trata de intervenir en el proceso para provocar en el estudiante su formación intelectual . Esta formación debe comprender igualmente de forma indisoluble dos aspectos. El primero, la integración de una cultura concreta. Y el segundo, el desarrollo cognitivo individual necesario para poder progresar en el aprendizaje de conceptos, procedimientos y actitudes. Sobre todo en el aprendizaje de procedimientos o algoritmos para obtener el deuterio aprendizaje, es decir: para aprender a aprender. Se trata de la formación de las estructuras cognitivas y del perfeccionamiento de las funciones mentales superiores. Destacando entre las estrategias cognitivas la comprensión, memoria, clasificación, solución de crítico, problemas, flexibilidad, análisis, síntesis, toma de decisiones, pensamiento creatividad. 23

 

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C)  CLASIFICAC CLASIFICACIÓN IÓN INTERNA DE LA DIDÁCTICA.  Clasificación de Didáctica

Didáctica General

Didáctica Diferencial

Didáctica Específica

Principios generales y normas para dirigir los procesos de enseñanza aprendizaje hacía los objetivos educativos.

Se aplica a situaciones variadas de edad o caracterísitcas de los sujetos.

Explicación de normas didácticas generales al campo concreto de cada disciplina o matería de estudio.

a)  DIDÁCTICA GENERAL   Se ocupa de los principios generales y normas para dirigir los procesos de



enseñanza-aprendizaje hacia los enseñanza-aprendizaje l os objetivos educativos.   Estudia los elementos comunes a la enseñanza en cualquier situación ofreciendo una visión de conjunto.   Ofrece modelos descriptivos, explicativos e interpretativos generales aplicables a la enseñanza de cualquier materia y en cualquiera de las etapas o de los ámbitos educativos.   Se preocupa de analizar críticamente las grandes corrientes del pensamiento didáctico y las tendencias predom predominantes inantes en lla a enseñanza contemporánea.

b)  DIDÁCTICA DIFERENCIAL    Se aplica más específicamente a situaciones variadas de edad o características de los sujetos.



  La didáctica diferencial queda queda incorporada a la didáctica gene general ral mientras ésta llegue a dar cumplida respuesta a los problemas derivados de la diversidad del alumnado.



explicación ción de las norm normas as didácticas c) DIDÁCTICA ESPECIAL  Trata de la explica generales al campo concreto de cada disciplina di sciplina o materia de estudio. .

D)  OBJETO DE ESTUDIO DE LA DIDÁCTICA 24

 

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Toda ciencia tiene un objeto material y un objeto formal. El primero es la misma realidad que estudia y el segundo se refiere al enfoque o perspectiva desde la cual se contempla el objeto material. El objeto material de la Didáctica es el estudio del proceso de enseñanza-aprendizaje. Y su objeto formal consiste en la prescripción de métodos y estrategias eficaces para desarrollar el proceso mencionado. Muchos autores consideran que el objeto de la Didáctica es simplemente la enseñanza o bien, como objeto formal, la instrucción educativa. En algunos casos, a ello añaden otros elementos, como Benedito (1987, 10), quien apunta también como el contenido semántico que es objeto de la l a Didáctica:  La enseñanza,  El aprendizaje,  La instrucción,   La comunicación de c conocimientos, onocimientos,   El sistema de comunicación,   Los procesos de ens enseñanza-aprendizaje. eñanza-aprendizaje.

a) PRINCIPIOS DIDÁCTICOS  Los principios didácticos son orientaciones generales para dirigir el aprendizaje:  

Propiciar el desarrollo integral del educando. La dirección del aprendizaje tiene como objeto fundamental favorecer el máximo desenvolvimiento de la personalidad o sea estimular completamente su plenitud física, mental y social.  

Respetar la personalidad del educando Según Paulsen, la escuela ha de servir al educando "de camino para que se encuentre a sí mismo". Atender las diferencias individuales Está comprobado que el desarrollo de la cultura ya sea el de la ciencia, de la técnica, el arte o cualquier otro de sus aspectos solamente han sido posible debido a las diferencias individuales individuales de los grupos que integran la vida social.  

 ACTIVIDAD

Escriba un análisis de la finalidad, f inalidad, objeto de estudio y principios de la didáctica.

E)  PERSPECT PERSPECTIVA IVA Y FUNDAMENTOS DE LA 25

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DIDÁCTICA La Didáctica se consolida como disciplina autónoma en el extenso campo campo de lla a Pedagogía construyendo teorías y modelos propios, y para construcción y demarcación de una disciplina con sentido global, interdisciplinario e integrador, como corresponde a la Didáctica; al ocuparse de los procesos de enseñanza y aprendizaje, necesita de los fundamentos epistemológicos, educativos, históricos, psicológicos y socio-ambientales. Epistemología de la Didáctica.- Didáctica proviene del verbo griego didaskein   que significa entre otras acepciones: enseñar, explicar, hacer saber, demostrar. De su etimología griega pasó a la voz latina didacticum: técnica o arte de enseñar La Didáctica tiene un carácter autónomo en el objeto y en el método. Se caracteriza por el sentido intencional teleológico (teleología.- Doctrina de las causas finales) de los procesos pertenecientes o relativos a la enseñanza que desarrollan el perfeccionamiento formativo de las personas.

Fundamentos Educativos.- La educación, que utiliza en su enseñanza didáctica como ciencia, reúne, las características cualitativas para que se la pueda denominar “Proceso “Proceso Enseñanza Aprendizaje”   Aprendizaje”  . Distinguiéndose así de conceptos como entrenamiento, adiestramiento, condicionamiento y adoctrinamiento Zabalza  (1991:70), que se han utilizado equívocamente como sinónimos de educación, sin más análisis o diferencias. Estos conceptos, aunque presentan acciones próximas a la enseñanza, en realidad se distancian de los principios pedagógicos asignados a cualquier acción didáctica.

Fundamentos psicológicos.- El fundamento psicológico de la Didáctica lo compone un conjunto de elementos en el proceso de enseñanza y aprendizaje que hace referencia a la conducta humana del sujeto que aprende. apr ende. Las teorías del aprendizaje son necesarias para la comprensión, predicción y control del proceso de aprendizaje , pero la Didáctica, va mas allá porque una finalidad suya es, evolucionar a la enseñanza en una ciencia que ayude a generar un aprendizaje más eficiente y eficaz.

Fundamentos socio-ambientales.-  Los fundamentos socioculturales tienen muchas implicaciones prácticas que contribuyen, a la crítica a la sociedad y la reforma social de la l a enseñanza. Pero más particularmente, sus implicacionesse dirigen, a comprender las situaciones sociales en las que se producen los procesos de enseñanza. División Clásica de la Didáctica.- La Didáctica general  establece criterios generales que regulan la labor docente, examina los diversos métodos y procedimientos de enseñanza y fija condiciones y normas de su aplicabilidad; estudia los problemas comunes y aspectos constantes de la enseñanza, 26

 

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cualquiera sea la asignatura a la que se aplique. La Didá Di dáctica ctica especial espec ial aplica normas de la Didáctica general de una asignatura determinada. Para determinar cuál es, la técnica más recomendable para la enseñanza a un determinado grupo en un determinado lugar, solo, las circunstancias inmediatas de la realidad , harán siempre posible determinar cuál es ésa; en cada caso la didáctica utiliza:   Principios, normas y conclusiones de Filosofía de la l a Educación.   Descubrimientos y conclusiones de ciencias educativas, como la Biología,



la Psicología y la Sociología de la Educación. Experimentación de Prácticas de comprobada eficacia de la enseñanza   moderna. Criterios de la moderna racionalización científica del trabajo intelectual   (enseñanza y el aprendizaje) y de sus productos educativos y culturales bien definidos. Existen ci cinco nco compon component entes es  de la situación docente que la didáctica procura analizar, integrar funcionalmente y orientar para efectos prácticos de la labor docente: el educando, educando, el ma maes estro, tro, los objetivos objetivos , las las as ig natura naturass y el mét método. odo.  1. El educando, como estudiante que debe aprender con inteligencia y con memoria, pero como ser humano en evolución con sus capacidades y limitaciones, peculiaridades, intereses y reacciones, pues toda esa dinámica vital condicionará su integración en el sistema sistema cultural de una civilización. 2. E l educador  educador , no debe limitarse a explicador de la asignatura, sino debe ser educador apto para desempeñar su compleja misión de estimular, orientar y dirigir con habilidad el proceso Enseñanza Ap Aprendizaje rendizaje en sus estudiantes. 3. Los objetivos , que deben ser alcanzados progresivamente, por el trabajo armónico de Enseñanza y aprendizaje por maestros y educandos. Estos objetivos son la razón de ser y las metas de toda labor escolar. 4. Las as ig nat naturas uras , son las formulas de datos, empleadas en la educación y son medios necesarios para la transmisión lógica de datos. 5. E l método método de ens ens eñanza, que fusiona inteligentemente recursos personales y materiales disponibles para alcanzar los objetivos propuestos, con seguridad, rapidez y eficacia.   ACTIVIDAD

7

 ¿ C ómo se s e in integ tegran ran funcion func ional almente mente los cinc ci nco o componentes componen tes  de la situación docente en la dinámica de la didáctica? 

F)  AMBITOS DE INTERVENCIÓN DE LA DIDÁCTICA 27

 

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En el ámbito de la intervención didáctica podemos considerar la educación formal, la no formal y la informal: infor mal:

a) LA EDUCACIÓN FORMAL:   Representa acción institucionalizada.



  Los objetivos son formulados previamente de forma explícita con una metodología determinada y utilizando medios específicos.   Existencia de reconocimiento reconocimiento social institucionalizado del papel papel educativo de dell educador.



  Espacio y tiempo concretos para para el desarrollo desarrollo de la actividad.



  Función educativa realizada de m manera anera autó autónom noma. a.



  Los conten contenidos idos son determ determinados inados por las autoridades autoridades académ académicas icas de forma explícita y deben ser asimilados obligatoriamente por el alumnado y se evalúan sistemáticamente por especialistas que siguen unas normas didácticas y unos horarios determinados.



  Se prevén ex exámenes ámenes periódicos pa para ra ir avanzand avanzando o y poder pasar de un ciclo a otro.



b) LA EDUCACIÓN EDUCACIÓN NO FORMA FORMAL L (ámbito extraescola extraescolar): r):   No se encuentra totalmente institucionalizada.



  Representan generalmente, actividades de ccarácter arácter opcional.



  Los objetivos son formulados previamente de forma explícita con una metodología determinada y utilizando medios específicos.



  Existencia de reconocimiento reconocimiento social instituc institucionalizado ionalizado del p papel apel educat educativo ivo del educador.



  Espacio y tiempo concretos para para el desarrollo desarrollo de la actividad.



  Función educativa de manera autónoma.



c) LA EDUCACIÓN EDUCACIÓN INFORMA INFORMAL L (difusa o no pl planificada): anificada):   Acción educativa no o organizada, rganizada, individua individuall y provocada por la recepción de influencias ambientales.



  No suscept susceptible ible de un tratam tratamiento iento didáctico riguroso y sistemático.



  Contribuye a formar formar la experiencia humana.



Explique con sus propias palabras los tres ámbitos de intervención de la didáctica.

 ACTIVIDAD

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G)  ETAPAS DE LA RELACIÓN DIDÁCTICA. 

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La enseñanza y el aprendizaje son dos fenómenos correlativos y relacionados por lo que se denomina una relación Didáctica. Se distingue tres etapas etapas  en ésta és ta relaci rela ción ón Didáctica:

PLANTEAMIENTO .- En esta etapa se formulan los objetivos educativos

 

y los planes de trabajo adaptados a los objetivos previstos. La formulación de un plan implica la toma de decisiones anticipadas y la reflexión con anterioridad a la puesta en práctica.

EJECUCIÓN ..- Posteriormente al planteamiento, el docente pone en

 

práctica los recursos y métodos didácticos, desarrollándose el proceso de enseñanza.

EVALUACIÓN .- Es la etapa en la que se verifica los resultados obtenidos

 

con la ejecución, materializándose en el proceso de evaluación. El proceso de enseñanza-aprendizaje se desarrolla en varias etapas, y comporta un proceso de comunicación entre el docente y el estudiante.  ACTIVIDAD - 9

Responde a las preguntas: 

De acuerdo a la lectura haz un comentari comentario. o. Luego dialoga con tus compañeros en equipo equipo.. Prepara un foro para desarrollarlo en la plataforma virtual.

1. ¿Cuáles son las dim dimensiones ensiones de la didáctica?

2. ¿Explique la clasificación interna de la didáctica?

3. ¿Cómo explica con sus propias palabras las tres tres etapas de la didáctica?

.

EJERCICIOS EJERCICI OS DE AUTOEVALUACIÓN No. 5  RESPONDA SIN CONSULTAR EL TEXTO. 29

 

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1) ¿Importancia que ttiene iene la didáctica especialmente especialmente en el proceso de enseñanza-aprendizaje? enseñanza-aprend izaje? __________________________ ______________________________________ ______________ __  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________ __________ 2) Establezca d diferencias iferencias quemás encu encuentra entra entre las diferentes diferentes definiciones de didácticalas descritas por los famosos famoso s pedagogos y didactas.  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _________________________ _________________________ __________________________  ___________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 3) Explique brevem brevemente ente porque la d didáctica idáctica como teoría de la práctica docente requiere de fundamentos teóricos. __________________________ ________________________________ ______  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 4) ¿Cuáles son las nuevas tende tendencias ncias de la didáctica para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje? enseñanza-aprendizaje? ___________ _______________________ ___________________ _______  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ _________________________________ ___________________________ _____  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 5) Describa con sus propias pa palabras labras la finalidad teórica y práctica práctica de la didáctica. ____________ ______________________ _______________________ __________________________ _________________ ____  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ _________________________________ ___________________________ _____  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ _________________________________ ___________________________ _____  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ _________________________ __________ . 6) Escriba ejem ejemplos plos donde se aplique la didáctica inferencial.  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 30

 

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 ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _________________________ _________________________ __________________________  ___________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 7) ¿Cómo se pueden atender las diferencias individuales individuales del alumno alumno para dirigir correctamente su aprendizaje?  ____________________________  ____________ _______________________________ _________________________ ____________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ _______________________________ ______________________________ ____________________  ________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 8) Describa los fundam fundamentos entos psicológicos y socio-ambientales de la didáctica.  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ ____________________________ __________________________ _______________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ _____________________________ __________________________ ______________________ __________ 9) Analice los cinco componentes didácticos de la situación docente.  _________________  ___________________________ _________________________ __________________________ _____________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ ____________________________ __________________________ _______________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 10) Explique con sus propias palabras: a) Los ámbitos ámbitos de la intervención de la didáctica.  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________ ____________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ b) Las tres etapas d de e la rrelación elación d didáctica. idáctica.  ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________ __________  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ____________________________  ____________ _______________________________ ________________________________ ____________________ ___  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________

2.2

DIDÁCTICA ESPECIAL 31

 

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A) 

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DEFINICIONES DE DIDÁCTICA ESPECIAL

En todos los sectores de la actividad humana, la medición de los resultados obtenidos representa el punto final de la actividad; la verificación de resultados parciales insatisfactorios esa constituye un poderoso o nuestra para que oreorganicemos actividad de formadesafío más racional y inteligencia productiva.

William Willia m J ames .

  DIDÁCTICA ESPECIAL O DIDÁCTICAS ESPECÍFICAS. ESPECÍFICAS.



Trata de la aplicación de las normas didácticas generales al campo concreto de cada disciplina o materia de estudio.   DIDÁCTICAS

ESPECÍFICAS:  Entendiendo que hay una para cada área

distinta: Didáctica del lenguaje, de la matemática, de las ciencias sociales o

naturales, de la expresión plástica de la educación física, etc. Didáctica especial o específica, estudia los métodos específicos de cada materia. Es todo el trabajo discente y métodos aplicados a cada una de las disciplinas y dignas de consideración. La Didáctica en su sentido más amplio en cuanto que trata de regular el proces proceso o instructivo de información información intelectual, es una metodología de la instrucción, pero en su más estricta aceptación es también una metodología de la enseñanza.  Aplicando la idea a la didáctica específica específica,, Guy Brousseau realiza realiza la siguiente caracterización: a) La didáctica como técnica : en tanto conjunto de técnicas y métodos que sirven para lograr mejores resultados. b) La didáctica empírico científica : en tanto estudio de la enseñanza como disciplina científica que planifica situaciones y las analiza junto a sus resultados en forma estadística y c) La didáctica sistémica: en tanto ciencia que teoriza la producción y la comunicación del saber en su autonomía.

DIDÁCTICA ESPECIAL La didáctica especial estudia la aplicación de los principios de la didáctica general en la enseñanza de diversas asignaturas y de una manera específica. . LA DIDÁCTICA ESPECIAL puede ser encarada desde dos puntos de vista:

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1°

Con relación al nivel de enseñanza. Se tiene así una didáctica de la escuela primaria, secundaria, y superior.

2°

Con relación a la enseñanza de cada disciplina en particular, como matemática, geografía, geografía,   historia, historia,   ciencias naturales, etc. La didáctica especial es considerada generalmente en este segundo aspecto, esto es, abarca el estudio de la aplicación de los principios generales de la didáctica, en el campo de la l a enseñanza de cada disciplina.

La Didáctica Específica es la parte de la didáctica que considera los principios y normas especiales de institución, enseñanza y aprendizaje, de acuerdo con ciertas circunstancias y condiciones. Por lo que se refiere a los diversos cam campos pos de actuación, principios, métodos, procedimientos y técnicas. La Didáctica Especial se divide, por su parte, en tres t res variables, con las cuales se pueden estudiar las diferencias individuales del trabajo escolar de los estudiantes:   El objeto: Da lugar a la didáctica especial de las materias de enseñanza.



tr abajo escolar en función de las diferencias   El sujeto: Permite estudiar el trabajo



individuales.   El ambiente: Puede imprimir maneras distintas de actuar en la escuela.



RESPONA BREVEMENTE LAS SIGUIENTES INTERROGANTES. 

 ACTIVIDAD - 10

¿Cómo podemos estudiar las diferencias individuales del trabajo escolar de los estudiantes?

¿Cómo podemos regular el proces proceso o instructivo de informac información ión intelectual, mediante la disciplina de una didáctica especial? especial?

…………………………………………………………………………………………….

DIFERENCIAS Y COMPARACIONES EL CONCEPTO DE   DIDÁCTICA GENERAL YCON ESPECIAL. 33

 

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DIFERENCIAS Y COMPARACIONES Didáctica General Didáctica Especial Semejanza Semejanza Estudia los principios y normas generales de instrucción, enseñanza y aprendizaje, sin especificación de

La Didáctica Específica es la parte de la didáctica que considera los principios y normas especiales de

materia de estudio. Consta de tres tres elementos: Objetivos, contenidos y evaluación.

institución, enseñanza y aprendizaje, de acuerdo con ciertas circunstancias y condiciones. Por lo que se refiere a los diversos campos de actuación, principios, métodos, procedimientos y técnicas. Con la Didáctica General y la Didáctica Específica se puede estudiar los aspectos personales y grupales de las dos partes más importantes en la relación enseñanza-aprendizaje, enseñanza-apr endizaje, como son el docente y el alumno; además de la relación que tienen con los medios y los métodos que se utilizan para llevar a cabo la formación del alumnado. La Didáctica Especial se divide, por su parte, en tres variables, con las cuales se pueden estudiar las diferencias individualess del trabajo escolar de los individuale alumnos: El objeto: Da lugar a la didáctica especial de las materias de enseñanza.

Tiene como función conformar y desarrollar continuamente un sistema teórico teórico que permi permita ta planear conducir y evaluar de manera eficiente el proceso de enseñanza aprendizaje. Facilita las herramientas prácticas que permitan la comprensión y la conducción proceso de aprendizaje del escolarizado. escolarizado.    enseñanza

Se ocupa de la función docente, personalidad personalida d del profesor, la función discente, métodos para aprender, contenidos del aprendizaje, currículo escolar y medios y recursos didácticos, libros, medios audiovisuales, sin especificar materia de estudio.

El sujeto: el trabajo escolar enPermite funciónestudiar de las diferencias individuales.

DIFERENCIAS La Didáctica Didáctica es la disciplina científicopedagógica que tiene como objeto de estudio de procesos y elementos existentes en le enseñanza y el aprendizaje. Es, por tanto, la parte de la pedagogía que se ocupa de las técnicas y métodos de enseñanza1, destinados a plasmar en la realidad

DIFERENCIAS La didáctica Especial estudia los métodos específicamen específicamente te de cada materia.

las pautas de las teorías pedagógicas.

2.3

DIDÁCTICA ESPECIAL DE MATEMÁTICAS 34

 

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INTRODUCCIÓN: Para familiarizarnos con el tema l a didáctica la de la cual abordaremos con am amplitud plitud en de este espac espacio, io, especial podem podemos os matemáticas, primero hacer hacer una reflexión, preguntándonos preguntándonos::

A) 

¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA?

Es una disciplina que sistematiza la capacidad intuitiva del ser humano para poder encontrar las ideas necesarias para resolver problemas. El conocimiento matemático es un conocimiento esencialmente intuitivo que precisa de la demostración para poder ser explicado y explicitado convirtiéndose así en conocimiento demostrativo por excelencia. La enseñanza la matemática es una disciplina vinculada al desarrollo de las estructuras pensamiento la capacidad deyabstracción, procesos deductivos edel inductivos y a lalógico, capacidad de síntesis análisis conalalos apropiación de procesos y métodos de carácter cuantitativo. La finalidad de las matemáticas se halla entonces en la división de las dificultades presentadas como problemas al razonamiento así como la demostración aparte de las proposiciones incidentales para reducirlas a los conocimientos intuitivos. Su propósito es el ejercitar esta habilidad de razonamiento de inferir lógicamente la conveniencia manifiesta de las ideas como tal, la finalidad de la matemática es la de fundamentar las facultades de la razón humana que es inherente e imprescindible al ser humano. Los objetos de estudio de la matemática son conjuntos e objetos (números, figuras, graficas, vectores etc.) y estructuras para formalizar el idioma en el cual se describen estos objetos se utiliza la lógica matemática que permite hacer proposiciones matemática, matemática, definir reglas para inferir una proposición, desarrollar procedimientos de demostraciones.

B) 

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS.

Como ya hemos dicho anteriormente, Didáctica de matemáticas una ciencia y un arte que contribuye en el proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas aportando estrategias educativas que permiten facilitar el aprendizaje.  

INTRODUCIÉNDONOS A LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁ MATEMÁTICAS. TICAS. 35

 

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Sin querer entrar en la discusión acerca del carácter de la didáctica y de la existencia o no de las didácticas específicas, ya la concebimos como una disciplina con un conjunto de saberes organizados, cuyo objeto de estudio es la relación entre los saberes y su enseñanza enseñanza.. Para ello proponemos utilizar el triángulo didáctico, como herramienta de análisis. El Saber El lugar que cada uno de ellos ha ocupado en la enseñanza, define tres tipos generales de concepciones didácticas que han dado lugar a diversos métodos de enseñanza. El Docente El Alumno

 ACTIVIDAD - 11

¿Cómo analizaría usted este triángulo didáctico que articula el aprendizaje? aprendizaje?

Como ya hemos dicho anteriormente, Didáctica de matemáticas una ciencia y un arte que contribuye en el proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas aportando estrategias educativas que permiten facilitar el aprendizaje.

L a D id idáctic áctica a de la Matemá Matemática, tic a, la concebimos como una disciplina en tanto es un conjunto de saberes organizados, cuyo objeto de estudio es la relación r elación entre los saberes matemáticos y su enseñanz enseñanza. a. Esta concepción nos conduce a preguntarnos preguntarnos::

¿Cómo estamos enseñando? Los maestros deben enseñar las matemáticas con comprensión, construyendo activamente los nuevos conocimientos a partir de la experiencia y los conocimientos previos. Consolidando un punto de vista que rompe con una visión mágica y considera el aprendizaje en general, y el de las matemáticas en particular, como un proceso psicológico-cognitivo fuertemente influenciado por factores motivacionales, afectivos y sociales, los cuales se derivan en:

Enseñanza. Una enseñanza efectiva de las matemáticas requiere comprensión de lo que los l os estudiantes conocen y necesitan aprender, y por tanto les desafían y apoyan para aprenderlas bien.

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Aprendizaje. Los estudiantes deben aprender matemáticas comprendiéndolas, construyendo activamente activamente el nuevo cconocimiento onocimiento a partir de la ex experiencia periencia y el conocimiento previo. En la actualidad la enseñanza con el énfasis en la resolución de problemas es actualmente el método más utilizado para llevar a cabo el principio general del aprendizaje activo Una observación, basada en mediciones a las que se ve sometido un estudiante en Enseñanza Media, muestra que en promedio el aprendizaje de los alumnos es superficial y no se consigue desarrollar el potencial intelectual de éste. Las causas son múltiples y van desde las metodologías utilizadas por el profesor, hasta las formas de evaluar, pasando por muchas otras. La enseñanza parece centrada en la entrega y medición de conocimientos, que finalmente son reproducidos memorísticamente por los alumnos sin una reelaboración y profundización de los mismos, mismos, por parte de ellos. Para Steiner  (1985)  (1985) la complejidad de los problemas planteados en la didáctica de las matemáticas produce dos reacciones extremas. En la primera están los que afirman que la didáctica de la matemática no puede llegar a ser un campo con fundamentación científica por lo l o tanto, la enseñanza de la matemática es esencialmente un arte. En lay, segunda postura encontramos aquellos que piensan que es posible la existencia de la didáctica como ciencia y reducen la complejidad de los problemas seleccionando sólo un aspecto parcial al que atribuyen un peso especial dentro del conjunto, dando lugar a diferentes definiciones y visiones de la misma. Steiner considera que la didáctica de la matemática debe tender hacia lo que Piaget  denominó   denominó transdisciplinariedad lo que situaría a las investigaciones e innovaciones en didáctica dentro de las interacciones entre las múltiples disciplinas, (Psicología, Pedagogía, Sociología entre otras sin olvidar a la propia Matemática como disciplina científica) que permiten avanzar en el conocimiento de los l os problemas planteados. La didáctica como actividad general ha tenido un amplio desarrollo en las cuatro últimas décadas del siglo XX. Sin embargo, no ha acabado la lucha entre el idealista, que se inclina por potenciar la comprensión mediante una vi visión sión amplia de la matemática, y el práctico, que clama por el restablecimiento de las técnicas básicas en interés de la eficiencia efi ciencia y economía en el aprendizaje. Si consideramos que el conocimiento  matemático no es algo totalmente acabado sino en plena creación, que más que conceptos que se aprenden existen estructuras conceptuales que se amplían y enriquecen a lo largo de toda la vida, entonces ya no bastará con la exposición. la exposición. Habrá  Habrá que hacer partícipes a los alumnos del propio aprendizaje. Y sólo hay una forma de hacer partícipes a los alumnos: dar significado a todo lo que se enseña. Para desarrollar los hábitos de pensar sólo hay un camino, pensar uno mismo. Permitir que los estudiantes participen en la construcción la  construcción del conocimiento es tan importante es o más que exponerlo. que convencer a losaventajados. estudiantes que la la matemática  matemática interesante y no sóloHay un un juego  juego para los más Por 37

 

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lo tanto, los problemas y la teoría deben mostrarse a los estudiantes como relevantes y llenos de significado. Si nos enmarcamos en un enfoque, las primeras preguntas que nos vienen a la cabeza son:  ACTIVIDAD - 12

 ¿ Qu Quéé es ta tamos mos ens en s eñando?   Una pregunta relacionada:  ¿ Qu Quéé aprenden los al alumnos umnos ? O nos proponemos de otra forma: ¿Cómo enseñamos? ¿Cómo aprenden los alumnos?  

Si queremos que nuestros alumnos aprendan a resolver problemas, hemos de diseñar y desarrollar nuestra forma for ma efectiva de enseñanza. Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés,  impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando su interés,  oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento el pensamiento independiente y proporcionarles ciertos ciertos recursos  recursos para ello.  ACTIVIDAD - 13

Responde a las preguntas: De acuerdo a la a la lectura haz un coment comentario. ario. Luego dialoga con tus compañeros en grupo. en  grupo.  

1) ¿Cómo aprendes?

2) ¿Cómo te gustaría e enseñar? nseñar?

……………………………………………………………………………………………. 

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C) 

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HISTORIA HISTO RIA DE D E LA DIDÁCTICA MATEMÁTICA. 

La enseñanza de la matemática ha visto pasar a través del tiempo variados enfoques y diversos énfasis didácticos. Desde un enfoque abstracto de profundización en el rigor lógico en contraposición a los aspectos práctico operativo, hasta una matemática con acento en lo lúdico. l údico. En un breve recorrido histórico podemos ver distintas motivaciones para la enseñanza: Villela (1996) recuerda que en Egipto en  Egipto y Mesopotamia se enseñaba con un fin meramente utilitario: dividir cosechas, cosechas, repartir campos, etc.; en en Grecia  Grecia su carácter era formativo, cultivador del razonamiento, complementándose con el fin instrumental, desarrollando la inteligencia la  inteligencia y en e ell camino en la búsqueda de la verdad. La matemática es una actividad vieja y polivalente. A lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los sacerdotes de los pueblos mesopotámicos. Se consideró como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos. Fue utilizado como un importante elemento disciplinador del pensamiento, en el Medievo. sido ladelmás versátil e idónea herramientauna paramagnífica la exploración universo, Ha a partir Renacimiento. Ha constituido guía del del pensamiento filosófico, entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico, entre los matemáticos de todos los tiempos,...  Por otra parte la matemática misma es una ciencia intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulenta en sus propios contenidos. Y aun en su propia concepción profunda, aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la actividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo.  Esta perspectiva histórica muestra claramente que las matemáticas son un conjunto de conocimientos en evolución continua y que en dicha evolución desempeña a menudo un papel de primer orden la necesidad de resolver determinados problemas prácticos (o internos a las propias matemáticas) y su interrelación con otros conocimientos. conocimientos. Ejemplo: Los orígenes orígenes de la esta estadística dística so son n m muy uy an antiguos, tiguos, ya que sse e han encontrado pruebas de recogida de datos sobre población, bienes y producción en las civilizaciones china (aproximadamente 1000 años a. C.), sumeria y egipcia. Incluso en la Biblia, en el libro de Números aparecen referencias al recuento de los israelitas en edad de servicio militar. No olvidemos que precisamente fue un censo, según el Evangelio, lo que motivó el viaje de José y María a Belén. Los censos propiamente dichos eran ya una institución en el siglo IV a.C. en el imperio romano. Sin embargo, sólo muy la estadística ha adquirido la categoría ciencia. En el siglo XVII recientemente surge la aritmética política, desde la escuela alemana de de 39

 

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Conring. Posteriormente su d discípulo iscípulo Achenw Achenwall all orienta su trabaj trabajo o a la recogida y análisis de datos numéricos, con fines específicos y en base a los cuales se hacen estimaciones y conjeturas, es decir se observan ya los elementos básicos del método estadístico. La estadística no es una excepción y, al igual que ella, otras ramas de las matemáticas se han desarrollado como respuesta a problemas de índole diversa:   Muchos aspec aspectos tos de la geometría responden responden en sus orígenes históricos, a la necesidad de resolver problemas de agricultura y de arquitectura.   Los d diferentes iferentes sistemas sistemas de numeración evolucionan paralelamente a la necesidad de buscar notaciones que permitan agilizar los cálculos aritméticos.   La teoría de la prob probabilidad abilidad se desa desarrolla rrolla para resolver resolver algunos de los problemas que plantean los juegos de azar. Las matemáticas constituyen el armazón sobre el que se construyen los modelos científicos, toman parte en el proceso de modelización de la realidad, y en muchas ocasiones han servido como como medio de vali validación dación de estos modelos. Por ejemplo, han sido cálculos matemáticos los que permitieron, mucho antes de que pudiesen ser observados, el descubrimiento de la existencia de los últimos planetas de nuestro sistema solar. Sin embargo, la evolución de las matemáticas no sólo se ha producido por acumulación de conocimientos o de campos de aplicación. Los propios conceptos matemáticos han ido modificando su significado con el transcurso del tiempo, ampliándolo, precisándolo o revisándolo, adquiriendo relevancia o, por el contrario, siendo relegados a segundo plano.

D) 

SITUACION ACTUAL DE CAMBIO EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS.

Los últimos treinta años han sido escenario de cambios muy profundos en la enseñanza de las matemáticas. Por los esfuerzos que la comunidad internacional, de expertos en didáctica, se siguen realizando. Buscando moldes adecuados para su plena realización pero está claro que vivimos aún actualmente una situación de experimentación y cambio.  El movimiento de renovación de los años 60 y 70 hacia la "matemática moderna" trajo consigo una honda transformación de la enseñanza, tanto en su talante profundo como en los contenidos nuevos con él introducidos. Entre las principales características del movimiento y los efectos por él producidos se pueden contar los siguientes:    Se subrayaron las estructuras abstractas en diversas áreas,



especialmente álgebra. en el   Se pretendió en profundizar el rigor lógico, en la comprensión, contraponiendo ésta a los aspectos operativos y manipulativos.



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  Esto último último ccondujo ondujo de forma natural al énfasis en la fundam fundamentación entación a través de las nociones iníciales de la teoría de conjuntos y en el cultivo del álgebra, donde el rigor es fácilmente alcanzable.   La geometría geometría elem elemental ental y la intuició intuición n esp espacial acial sufrió sufrió un gran det detrimento. rimento. La geometría es, en efecto, mucho más difícil de fundamentar rigurosamente.   Con respecto a las actividades fomentadas, la cons consecuencia ecuencia natural fue fue el vaciamiento de problemas interesantes, en los que la geometría elemental tanto abunda, y su sustitución por ejercicios muy cercanos a la mera tautología y reconocimiento de nombres, que es, en buena parte, lo que el álgebra puede ofrecer a este nivel elemental. 

En los años 70 se empezó a percibir que muchos de los cambios introducidos no habían resultado muy acertados. Con la sustitución de la geometría por el álgebra la matemática elemental se vació rápidamente de contenidos y de problemas interesantes. La patente carencia de intuición espacial fue otra de las desastrosas consecuencias del alejamiento de la geometría de nuestros programas, defecto que hoy se puede percibir muy claramente en las personas que realizaron su formación en aquellos años. Se puede decir que los inconvenientes surgidos con la introducción de la llamada l lamada "matemática moderna" superaron con el mucho lasla fundamentación, cuestionables ventajas que sedehabía pensado conseguir como rigor en la comprensión las estructuras matemáticas, la modernidad y el acercamiento a la matemática contemporánea...  Los años 70 y 80 han presentado una discusión, en muchos casos vehementes y apasionados, sobre los valores y contrava contravalores lores de las tendencias presentes, y luego una búsqueda intensa de formas más adecuadas de afrontar los nuevos retos de la enseñanza matemática por parte de la comunidad matemática internacional.   A continuación quisiera dirigir mi atención sucesivamente sucesivamente sobre los aspectos más interesantes, a mi parecer, de esta búsqueda y de algunas respuestas parciales que van surgiendo en el panorama educativo de la matemática.

E)   

TENDENCIAS GENERALES ACTUALES.

UNA CONSIDERACIÓN DE FONDO. ¿QUÉ ES LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA?

La filosofía prevaleciente sobre lo que la actividad matemática representa tiene un fuerte influjo, sobre las actitudes profundas respecto de la enseñanza matemática. La reforma hacia la "matemática " matemática moderna" moderna" tuvo llugar ugar en pleno auge de la corriente formalista (Bourbaki) en matemáticas. No es aventurado pensar a priori en una relación causa-efecto y, de hecho, alguna de las personas especialmente influyentes en el movimiento didáctico, como Dieudonn, fueron importantes miembros del grupo Bourbaki. En los últimos quince años, especialmente especialme nte a parti partirr de I. Lakatos (1976), se han producido cambios bastante profundos en el campo de las ideas acerca de lo que verdaderamente es el quehacer matemático.  41

 

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La actividad científica en general es una exploración de ciertas estructuras de la realidad, entendida ésta en sentido amplio, como realidad física o mental. La actividad matemática se enfrenta con un cierto tipo ti po de estructuras que se prestan a unos modos peculiares de tratamiento, que incluyen:  a) Una simbolización adecuada, que permite presentar eficazmente, desde el punto de vista operativo, las entidades que maneja.  b)  Una manipulación racional rigurosa. c)  Un dom dominio inio efectivo de la re realidad alidad a la que se dirige, primero primero racional, del modelo mental que se construye, y luego, si se pretende, de la realidad exterior modelada.  La antigua definición de la matemática como ciencia del número y de la extensión, no es incompatible en absoluto con la aquí propuesta, sino que corresponde a un estadio de la matemática en que el enfrentamiento con la realidad se había plasmado en dos aspectos fundamentales, la complejidad proveniente de la multiplicidad (lo que da origen al número, a la aritmética) y la complejidad que procede del espacio (lo que da lugar a la geometría, estudio de la extensión). Más adelante el mismo espíritu matemático se habría de enfrentar con:    La complejidad del símbolo. (álgebra)  complejidad del cambio y d de e la causalidad causalidad determinística. (cálcu (cálculo) lo)    La complejidad complejidad proveniente de la incertidum incertidumbre bre en la causalidad múltiple   La complejidad incontrolable. (probabilidad, estadística)    Complejidad de la estructura formal del pensamiento. pensamiento. (lógica matemática)  

La filosofía de la matemática actual ha dejado de preocuparse tan insistentemente como en la primera mitad del siglo sobre los problemas de fundamentación de la matemática, especialmente tras los resultados de Gödel a comienzos de los años 30, para enfocar su atención en el carácter cuasi empírico de la actividad matemática (I. Lakatos), así como en los aspectos relativos a la historicidad e inmersión de la matemática en la cultura de la sociedad en la que se origina (R. L. Wilder), considerando la matemática como un subsistema cultural con características en gran parte comunes a otros sistemas semejantes. Tales cambios en lo hondo del entender y del sentir mismo de los matemáticos sobre su propio quehacer vienen provocando, prov ocando, de forma más o m menos enos conscie consciente, nte, fluctuaciones importantes en las consideraciones sobre lo que la enseñanza matemática debe ser.   

LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA COMO PROCESO DE "INCULTURACIÓN".

La educación matemática se debe concebir como un proceso de inmersión en las formas propias de proceder del ambiente matemático, a la manera como el aprendiz de artista va siendo imbuido, como por ósmosis, en la forma peculiar de ver las cosas características de la escuela en la que se entronca. Como 42

 

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vamos a ver enseguida, esta idea tiene profundas repercusiones en la manera de enfocar la enseñanza y aprendizaje de la matemática.    

CONTINUO APOYO EN LA INTUICIÓN DIRECTA DE LO CONCRETO. APOYO PERMANENTE EN LO REAL.

En los años 80 hubo un reconocimiento general de que se había exagerado considerablemente en las tendencias hacia la "matemática" moderna en lo que respecta al énfasis en la estructura abstracta de la matemática. Es necesario cuidar y cultivar la intuición en general, la manipulación operativa del espacio y de los mismos símbolos. Es preciso no abandonar la comprensión e inteligencia de lo que se hace, por supuesto, pero no debemos permitir que este esfuerzo por entender deje pasar a segundo plano los contenidos intuitivos de nuestra mente en su acercamiento a los objetos matemáticos. Si la matemática es una ciencia que participa mucho más de lo que hasta ahora se pensaba del carácter de empírica, sobre todo en su invención, que es mucho más interesante que su construcción formal, es necesario que la inmersión en ella se realice teniendo en cuenta mucho más intensamente la experiencia y la manipulación de los objetos de los que surge. La formalización rigurosa de las experiencias iníciales corresponde a un estadio posterior. A cada fase de desarrollo mental, como a cada etapa histórica o a cada nivel científico, le corresponde su propio rigor.   Para entender esta interacción fecunda entre la realidad y la matemática es necesario acudir, por una parte, a la propia historia de la matemática, que nos desvela ese proceso de emergencia de nuestra matemática en el tiempo, y por otra parte, a las aplicaciones de la matemática, que nos hacen patentes la fecundidad y potencia de esta ciencia. Con ello se hace obvio cómo la matemática ha procedido de forma muy semejante a las otras ciencias, por aproximaciones sucesivas, por experimentos, por tentativas, unas veces fructuosas, otras estériles, hasta que va alcanzando una forma más madura, aunque siempre perfectible. Nuestra enseñanza ideal debería tratar de reflejar este carácter profundamente humano de la matemática, ganando con ello en asequibilidad, dinamismo, interés y atractivo.   

LOS PROCESOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO. EL CENTRO DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA.

Una de las tendencias generales generales más dif difundidas undidas hoy consiste en el hincapié en la transmisión de los procesos de pensamiento propios de la matemática más bien que en la mera transferencia de contenidos. La matemática es, sobre todo, saber hacer, es una ciencia en la que el método claramente predomina sobre el contenido. Por ello se concede una gran importancia al estudio de las cuestiones, en buena parte colindantes con la psicología cognitiva, que se refieren a los procesos mentales de resolución de problemas.  Por otra parte, existe la conciencia, cada vez m más ás acusada, de la rrapidez apidez con la que, por razones r azones muy diversas, se va haciendo necesario traspasar la prioridad de la enseñanza unos contenidos a otros. la situación de vertiginosa de ladecivilización en la que nosEn encontramos, es transformación claro que los procesos verdaderamente eficaces de pensamiento, que no se vuelven 43

 

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obsoletos con tanta rapidez, es lo más valioso que podemos proporcionar a nuestros jóvenes. En nuestro mundo científico e intelectual tan rápidamente mutante vale mucho más hacer acopio de procesos de pensamiento útiles que de contenidos que rápidamente se convierten en lo l o que Whitehead llamó "ideas inertes", ideas que forman un pesado lastre, que no son capaces de combinarse con otras para formar constelaciones dinámicas, capaces de abordar los problemas del presente.  En esta dirección se encauzan los intensos esfuerzos por transmitir estrategias heurísticas adecuadas para la resolución de problemas en general, por estimular la resolución autónoma de verdaderos problemas, más bien que la mera transmisión de recetas adecuadas en cada materia.   

LOS IMPACTOS DE LA NUEVA TECNOLOGÍA.

La aparición de herramientas tan poderosas como la calculadora y el ordenador actuales está comenzando a influir fuertemente en los intentos por orientar nuestra educación matemática primaria y secundaria adecuadamente, adecuadamente, de forma que se aprovechen al máximo de tales instrumentos. Es claro que, por diversas circunstancias tales como costo, inercia, novedad, poca preparación de profesores, de algunos, no retos se haimportantes logrado encontrar moldes plenamentehostilidad satisfactorios. Este esetc.… uno  aún de los del momento presente. Ya desde ahora se puede presentir que nuestra forma de enseñanza y sus mismos contenidos tienen que experimentar drásticas reformas. El acento habrá que ponerlo, también por esta razón, en la comprensión de los procesos matemáticos más bien que en la ejecución de ciertas rutinas que en nuestra situación actual, ocupan todavía gran parte de la energía de nuestros alumnos, con el consiguiente sentimiento de esterilidad del tiempo que en ello emplean. Lo verdaderamente importante vendrá a ser su preparación para el diálogo inteligente con las herramientas que ya existen, de las que algunos ya disponen y otros van a disponer en un futuro que ya casi es presente.   

CONCIENCIA DE LA IMPORTANCIA DE LA MOTIVACIÓN.

Una preocupación general que se observa en el ambiente conduce a la búsqueda de la motivación del alumno desde un punto de vista más amplio, que no se limite al posible interés intrínseco de lla a matemática y de sus aplicaciones. Se trata de hacer patentes los impactos mutuos que la evolución de la cultura, la historia, los desarrollos de la sociedad, por una parte, y la matemática, por otra, se han proporcionado.  Cada vez va siendo más patente la enorme importancia que los elementos afectivos que involucran a toda la persona pueden tener incluso en la vida de la mente en su ocupación con la matemática. Es claro que una gran parte de los fracasos matemáticos de muchos de nuestros estudiantes tienen su origen en un posicionamiento inicial afectivo totalmente destructivo de sus propias potencialidades en este campo, que es provocado, en muchos casos, por la inadecuada introducc introducción ión por que parte d eestudiantes sus maestros. Por eso se intenta también, a través de diversos medios, losde perciban el sentimiento estético, 44

 

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el placer lúdico que la matemática es capaz de proporcionar, a fin de involucrarlos en ella de un modo más hondamente personal y humano.  En nuestro ambiente contemporáneo, con una fuerte tendencia hacia la deshumanización de la ciencia, a la despersonalización producida por nuestra cultura computarizada, es cada vez más necesario un saber humanizado en que el hombre y la máquina ocupen cada uno el lugar que le corresponde. La educación matemática adecuada puede contribuir eficazmente en esta importante tarea. 

F)  CAMBIOS EN LOS PRINCIPIOS METODOLÓGICOS ACONSEJABLES  A la vista de estas tendencias generales apuntadas en la sección anterior se pueden señalar unos cuantos principios metodológicos que podrían guiar apropiadamente apropiadam ente nuestra enseñanza. enseñanza.   

HACIA LA ADQUISICIÓN DE LOS PROCESOS TÍPICOS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO. LA INCULTURACIÓN A TRAVÉS DEL APRENDIZAJE ACTIVO.

¿Cómo debería tener lugar el proceso de aprendizaje matemático a cualquier nivel? De una forma semejante a la que el hombre ha seguido en su creación de las ideas matemáticas, de modo parecido al que el matemático activo utiliza al enfrentarse con el problema de matematización de la parcela de la realidad de la que se ocupa.  Se trata, en primer lugar, de ponernos en contacto con la realidad matematizable que ha dado lugar a los conceptos matemáticos que queremos explorar con nuestros estudiantes. Para ello deberíamos conocer a fondo el contexto histórico que enmarca estos conceptos adecuadamente. adecuadamente. ¿Por qué razones la comunidad ocupódecon en untalcierto momento de este tema y lo hizo matemática el verdaderosecentro su ahínco exploración vez por un período de siglos? Es extraordinariamente útil tratar de mirar la situación con la que ellos se enfrentaron con la mirada perpleja con que la contemplaron inicialmente. La visión del tema que se nos brinda en muchos de nuestros libros de texto se parece en demasiadas ocasiones a una novela policiaca que aparece ya destripada desde el principio por haber comenzado contando el final. Contada de otra forma más razonable podría ser verdaderamente verdaderamente apasionante.  Normalmente la historia nos proporciona una magnífica guía para enmarcar los diferentes temas, los problemas de los que han surgido los conceptos importantes de la materia, nos da luces para entender la razón que ha conducido al hombre para ocuparse de ellos con interés. 45

 

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Es claro que no podemos esperar que nuestros estudiantes descubran en un par de semanas lo que la humanidad elaboró tal vez a lo largo de varios siglos de trabajo intenso de mentes muy brillantes. Pero es cierto que la búsqueda con guía, sin aniquilar el placer de descubrir, es un objetivo alcanzable en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, así como la detección de técnicas concretas, de estrategias útiles de pensamiento en el campo en cuestión y de su transmisión a los estudiantes.  La teoría, así concebida, resulta llena de sentido, plenamente motivada y mucho más fácilmente asimilable. Su aplicación a la resolución de los problemas, que en un principio aparecían como objetivos inalcanzables, puede llegar a ser una verdadera fuente de satisfacción y placer intelectual, de asombro ante el poder del pensamiento matemático eficaz y de una fuerte atracción hacia la matemática.  

SOBRE EL PAPEL DE LA HISTORIA EN EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL MATEMÁTICO. 

 Al parecer, parecer, un cierto conocimiento de la historia de la matemática, debería formar parte indispensable del bagaje de conocimientos del matemático en general y del cualquier primario, secundario terciario, en particular. Y, en elprofesor caso dedeeste último,nivel, no sólo con la intención deoque lo pueda utilizar como instrumento en su propia enseñanza, sino primariamente porque la historia le puede proporcionar una visión verdaderamente humana de la ciencia y de la matemática, de lo cual suele estar también el matemático muy necesitado.  La visión histórica transforma meros hechos y destrezas sin alma en porciones de conocimiento buscadas ansiosamente y en muchas ocasiones con genuina pasión por hombres de carne y hueso que se alegraron inmensamente cuando por primera vez dieron con ellas. Cuántos de esos teoremas, que en nuestros días de estudiantes nos han aparecido como verdades que salen de la oscuridad y se dirigen hacia la nada, han cambiado de aspecto para nosotros al adquirir un perfecto sentido dentro de la teoría, después de haberla estudiado más a fondo, incluido su contexto histórico y biográfico.  La perspectiva histórica nos acerca a la matemática como ciencia humana, no endiosada, a veces penosamente reptante y en ocasiones falible, pero capaz también de corregir sus errores. Nos aproxima a las interesantes personalidades de los hombres que han ayudado a impulsarlas a lo largo de muchos siglos, por motivaciones muy distintas.  Desde el punto de vista del conocimiento más profundo de la propia matemática la historia nos proporciona un cuadro en el que los elementos aparecen en su verdadera perspectiva, lo que redunda en un gran enriquecimiento tanto para el matemático técnico, como para el que enseña. Pero el profesor debería saber cómo han ocurrido las cosas, para:    elaboración Comprenderdemejor mlas ejorideas las dificultades dmatemáticas, ificultades de delyl ahombre, d de eello la humanidad, en la través de las de sus propios estudiantes. 

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  Entender mejor mejor las ideas, los motivos y las variacion variaciones es de la sinfonía matemática.    Utilizar este saber como una sana g guía uía para para ssu u prop propia ia pedag pedagogía. ogía.  

Tal visión dinámica nos capacitaría para muchas tareas interesantes en nuestro trabajo educativo:     

Posibilidad de extrapolación hacia el futuro. Inmersión creativa creativa en las dificu dificultades ltades del pasado.   Comprobación de lo tortuoso de los caminos de la invención, con la percepción de la ambigüedad, obscuridad, confusiones iníciales, a media luz, esculpiendo torsos inconclusos...

Desgraciadamente, tanto para el estudiante que desea sumergirse en la investigación matemática como para el que quiere dedicarse a sus aplicaciones o a la enseñanza, la historia de la matemática suele estar totalmente ausente de la formación universitaria en nuestro país.  A mi parecer sería extraordinariamen extraordinariamente te conveniente que las diversas materias que enseñamos se beneficiaran de la visión histórica, como he dicho arriba, y que a todos nuestros estudiantes se de les laproporcionara un breve panorama global del desarrollo histórico ciencia que lessiquiera va a ocupar toda su vida. Mientras llega una situación razonable yo me atrevería a aconsejar:     La

lectura atenta de algunos de los numerosos y excelentes tratados de historia que van apareciendo en castellano (Boyer, Kline, Colette, GrattanGuinness...)    Acudir, para los temas del interés particular de cada uno, a las fuentes originales, especialmente de los clásicos.    Leer las biografías de de los grandes grandes matemáticos, matemáticos, al menos en la forma ssucinta ucinta en que aparecen en el Dictionary Di ctionary of Scientific Biography  Se trata de considerar como más importante lo siguiente:  Que el alumno m manipule anipule los objetos matemáticos.    Que active active su propia capacidad capacidad mental.    Que ejercite su creatividad.    Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo mejorarlo conscientemente.    Que, de ser posible, haga transferencias de estas actividades a otros aspectos de su trabajo mental.    Que adquiera confianza en sí mismo.    Que se divierta con su propia propia actividad actividad mental. mental.    Que se prepare así para para otros problemas problemas de la ciencia y, pos posiblemente, iblemente, de su vida cotidiana.    Que se prepare para los nuevos nuevos retos de la tecnología y d de e la ciencia.   

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¿Cuáles son las ventajas de este tipo de enseñanza? ¿Por qué esforzarse para conseguir tales objetivos? He aquí unas cuantas razones interesantes:   

Porque es lo mejor que podemos podemos proporcionar proporcionar a nuestros jóvenes: ccapacidad apacidad autónoma para resolver sus propios problemas.    Porque el mundo evoluciona muy rápidamente: los procesos efectivos de adaptación a los cambios de nuestra ciencia y de nuestra cultura no se hacen obsoletos.    Porque el trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio, autorealizador y creativo.    Porque muchos de los hábitos que así se consolidan tienen un valor universal, no limitado al mundo de las matemáticas.    Porque es aplicable a todas las edades.  ¿En qué consiste la novedad? ¿No se ha enseñado siempre a resolver problemas en nuestra clase de matemáticas? Posiblemente los buenos profesores de todos los tiempos ti empos han utilizado de forma espontánea los métodos que ahora se propugnan. pr opugnan. Pero lo que tradicionalm tr adicionalmente ente se ha venido haciendo por una buena parte de nuestros profesores se puede resumir en las siguientes fases: 

Exposición de contenidos -- ejemplos -- ejercicios sencillos -- ejercicios más complicados -- ¿problema?. La preparación para este tipo de enseñanza requiere una inmersión personal, seria y profunda. No se trata meramente de saber unos cuantos trucos superficiales, sino de adquirir unas nuevas actitudes que calen y se vivan profundamente.   Al parecer esta tarea se realiza más efectivamente mediante la formación de pequeños grupos de trabajo. Hablaremos profundamente más delante de este tema. 

G)  MATEMAT MATEMATIZACIÓN IZACIÓN DE ENSEÑANZA ENSEÑANZA.. Habiendo hecho mención de esta palabra anteriormente queremos referirnos ahora con más profundidad a ella. La matemática como actividad posee una característica fundamental: La matematización.

Matematizar es organizar y estructurar la información que 48 aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos

relevantes, descubrir regularidades, relaciones y estructuras. y estructuras.    

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Treffer en su tesis (1978) distingue dos formas de matematización, la matematización horizontal y la matematización vertical.

La MATE MATIZAC MATIZAC IÓN HO HORR IZONTAL IZONTAL , nos lleva del mundo real al mundo de los símbolos los  símbolos y posibilita tratar matem matemáticamente áticamente un conjunto de problemas problemas.. En esta actividad son característicos los siguientes procesos: IDENTIFICAR las matemáticas en contextos generales. ESQUEMATIZAR FORMULAR y VISUALIZAR un problema de varias maneras. DESCUBRIR relaciones y regularidades. RECONOCER aspectos isomorfos en diferentes problemas.    TRANSFERIR un problema real a un modelo un modelo matemático conocido.           

La MA TE MATI MA TIZA ZAC C IÓN IÓ N VVEE R TIC TI C A L  consiste en el tratamiento específicam específicamente ente matemático de las situaciones, y en tal t al actividad son característicos los siguientes procesos:               

REPRESENTAR una relación mediante una fórmula UTILIZAR diferentes modelos. REFINAR y AJUSTAR modelos. COMBINAR e INTEGRAR modelos. PROBAR regularidades. FORMULAR un concepto un concepto matem matemático ático nuevo. GENERALIZAR.

Estos dos componentes de la matematización matematización pueden ayudarnos a caracterizar los diferentes estilos o enfoques en la l a enseñanza de la matemática.

RESPONDE A LAS PREGUNTAS:

 ACTIVIDAD - 14

De acuerdo a la a la lectura haz un comentario. Luego dialoga con tus compañeros en grupo. en grupo.  

¿Cómo podemos hablar de 3 fines: formativo, instrumental y social?  Teniendo en cuenta algunos contextos: de producción, de apropiación, de utilización del saber matemático.  _________________________  ____________ _______________________________ _______________________________ ____________________  _______   ____________  _________________________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ ______________________________ __________________________ _____________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________  49

 

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 ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ _______________________________ ______________________________ ____________________  ________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ De las dos formas de matematización. ¿Cuál le parece a más importante para desarrollar y aplicar aplicar con ssus us alumnos? alumnos? Explique.  ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ _________________________________ ___________________________  _____   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ _________________________________ ___________________________  _____   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________

FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. La importancia que tiene el conocer “Los fundamentos de la enseñanza de las Matemáticas” viene a ser esencial para el desarrollo de un maestro, pues siendo este el encargado de dar paso al des desarrollo arrollo de la m misma, isma, necesita conocer ampliamente ampliamente el universo donde se enfoca ssu u herramienta de trabajo.  El hombre por su naturaleza necesita experimentar siempre situaciones que le permitan desarrollarse en cualquier ámbito de su vida, es por eso que debe capacitarse para poder enseñar a otros de una manera consistente y formal. Pretendemoseste dar dispone conocer de cada uno de los fundamentos en la enseñanza de se la matemática, manera explicativa de las diferentes áreas que deben tener en cuenta para poder trabajar y así desarrollar en los alumnos situaciones positivas en cuanto a la matemática.

H)  ESTILOS O ENFOQUES EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA. Existen diferentes estilos o enfoques para la enseñanza de las matemáticas. Entre esos estilos o enfoques podemo podemoss revisar los siguientes:   EL

ESTRUCTURALISMO

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Para el estructuralismo,  estructuralismo,  la matemática es una ciencia lógico deductiva y ese carácter es el que debe informar la enseñanza de la misma. misma. El estilo estructuralista  hunde sus raíces históricas en la enseñanza de la geometría euclideana y en la concepción de la matemática como logro cognitivo caracterizado por ser un sistema deductivo cerrado y fuertemente organizado. Es por lo que, a los ojos de los estructuralistas, a los alumnos se les debe enseñar la matemática como un sistema bien estructurado, estr ucturado, siendo además la estructura la estructura del sistema la guía del proceso del  proceso de de aprendizaje.  aprendizaje. Ese  Ese fue, y sigue siendo, el principio fundamental de la reforma conocida con el nombre de Matemática Moderna y cuyas consecuencias llegan hasta nuestros días. El estilo estructuralista carece del componente horizontal pero cultiva, de forma abundante, el componente vertical.   El

MECANICISMO

El estilo mecanicista  se caracteriza por la consideración de la matemática como un conjunto de reglas. A los alumnos se les enseñan las reglas y las deben aplicar a problemas que son similares a los ejemplos previos. Raramente se parte de problemas reales o cercanos al alumno, más aún, se presta poca atención a las aplicaciones como génesis de los conceptos y procedimientos, y mucha a la memorización y automatización y automatización de algoritmos de algoritmos de uso restringido. El estilo mecanicista se caracteriza por una carencia casi absoluta de los dos tipos de matematización. El ataque más demoledor a este planteamiento de enseñanza proviene de H. Freudenthal (1991): "De acuerdo con la filosofía la filosofía mecanicista mecanicista el  el hombre es como una computadora, computadora,   de tal forma que su actuación puede ser programada por medio de la práctica. En el nivel más bajo, es la práctica en las operaciones aritméticas y algebraicas (incluso geométricas) y la solución de problemas que se distinguen por pautas fácilmente reconocibles y procesables. Es en este, el más bajoal nivel dentro se sitúa   hombre"  hombre"  .  de la jerarquía de los más potentes ordenadores, donde

Freudenthal termina su alegato con la siguiente pregunta dirigida a sus propagadores: ¿Por qué enseñar a los alumnos a ejecutar tareas, al nivel en el que los ordenadores (computadoras) son mucho  mucho  más rápidos, económicos y seguros? seguros ?   EMPIRISMO

Toma como punto de partida la realidad cercana al alumno, lo concreto.  La enseñanza es básicamente utilitaria, los alumnos adquieren experiencias y contenidos pero carece profundización y sistematización en el aprendizaje.útiles,   El empirismo estádeenraizado profundamente en la educación utilitaria inglesa. 51

 

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  REALISTA

El estilo realista parte asimismo de la realidad, requiere de matematización horizontal, pero al contrario que en la empirista se profundiza y se sistematiza en los aprendizajes, poniendo la atención en el desarrollo de modelos, modelos,   esquemas,, sí esquemas símbolos, mbolos, etc. El principio didáctico es la rreconstrucció econstrucción n o iinvenc nvención ión de la matemática por el alumno, así, las construcciones de los alumnos son fundamentales. Es una enseñanza orientada básicamente a los procesos. Este estilo surgió en los Países Bajos partiendo de las ideas de Freudenthal y ha sido desarrollado por los actuales miembros del Freudenthal Instituto de la Universidad de Utrecht (www.fi.uu.nl ). Los estilos empirista  y realista  desarrollan bastante el componente horizontal pero sólo el último presta atención al componente vertical, que es casi casi  inexistente en el primero.  primero. 

Extrae tus propias conclusiones.

           



Los alumnos suelen retener: El 10% de lo que leen, El 20% de lo que escuchan El 30% de lo que ven, El 50% de lo que ven y escuchan, El 70% de lo que discuten El 90% de lo que hacen

 ACTIVIDAD - 15

I)  ESTILOS DE APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Los estudiantes tienen muchos estilos de aprendizaje diferentes. El trabajo de un educador es descubrir cómo aprende mejor cada persona y cómo implementar ese tipo de aprendizaj aprendizaje e en el aula. Algunos estudiantes aprenden a través de la audición, otros viendo y otros haciendo. Las lecciones de matemáticas se enseñan con frecuencia usando la instrucción auditiva (Referencia 1). Es una buena idea pasar tiempo evaluando a cada aprendiz para ver qué estilo funciona mejor para cada estudiante.   ESTILOS

DE APRENDIZAJE DE INSTRUCCIÓN DIFERENCIADA PARA MATEMÁTICA

La enseñanza suele tratarse de presentar una lección y esperar que todos los alumnos recojan información de la misma, pero en la actualidad este procedimiento ha cambiado. En la educación contemporánea, los maestros efectivos reconocen que no todos los alumnos aprenden de la misma forma, lo que hace necesaria la diferenciación. Ésta consiste en el proceso de enseñar a 52

 

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los alumnos de diferentes niveles de capacidad y estilos de aprendizaje al mismo tiempo. Para hacer efectiva la diferenciación en instrucción de matemática y lectura, los maestros tienen que tomar varias vari as cosas en cuenta. Los docentes de matemática conociendo métodos activos, activos,   la mayoría de las veces en la enseñanza aprendizaje continúan predominando métodos tradicionales en forma exclusiva, a pesar que las formas tradicionales tr adicionales de enseñar matemáticas afectan considerablemente la comprensión y aprendizaje en los estudiantes. Es necesario innovar las estrategias metodológicas conocidas mediante experimentos rígidos, cuando se presentan problemas de aprendizaje en los estudiantes, para mejorar la calidad la calidad de orientación matemática y comprensiónaprendizaje sólida en los estudiantes. En la enseñanza aprendizaje de la matemática no se debe rechazar de plano los métodos tradicionales, simplemente por tratarse de una metodología más instructiva, sino aprovecharlos como antecedente para la creación de nuevas estrategias metodológicas, siempre que nuestros objetivos nuestros objetivos lo permitan. Los docentes de matemática deben actualizarse teóricos-   prácticos en cuanto a las distintas formas de enseñarendeconocimientos acuerdo a las técnicas, las técnicas,  métodos y estrategias que sirvan de guía para atraer atr aer la la atención  atención de los alumnos y llegue de forma positiva la l a enseñanza de la matemática. Se recomienda que los docentes realicen investigaciones permanentes sobre estrategias metodológicas activas que más se ajuste a las necesidades de los estudiantes, para evitar improvisaciones por medio de técnicas tradicionales.   CREENCIAS

PROPIAS HACIA LAS MATEMÁTICAS

En la literatura reciente sobre enseñanza y aprendizaje de la matemática, las investigaciones sobre la influencia de las creencias ocupan un lugar destacado (Gómez-Chacón, 2003, Moreno, M. Azcarate, G., 2003, Parra, H., 2005, Callejo y Vila, 2003). El estudiante, al aprender matemáticas, recibe continuos estímulos asociados con las matemáticas que le generan tensiones tensiones.. Su reacción r eacción emociona emocionall ante tales estímulos es positiva o negativa. negativa. Además tales reacciones están condicionadas condicionadas por sus creencias respecto a su propia pr opia persona y a las matemáticas y producen ciertas actitudes y emociones que influyen en sus creencias y formación (GómezChacón, 2000). Para Gómez-Chacón, las creencias están basadas en la l a experiencia. Afirma que a partir de la perspectiva matemática que expresa el alumno, de las creencias que transmite, se puede obtener una buena estimación de las experiencias que ha tenido de aprendizaje y del tipo de enseñanza recibida. Las emociones, actitudes y creencias actúan como fuerzas impulsoras o de resistencia de la actividad matemática y por lo tanto, si se desea mejorar la enseñanza y el 53

 

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aprendizaje de la matemática es conveniente tener en cuenta los factores afectivos de los y las estudiantes y de los docentes. McLeod (1992) en su investigación sobre la influencia influ encia de los afectos (creencias, actitudes y emociones) en educación matemática, determina cuatro componentes de las creencias:  

Sobre las matemáticas.

Investigaciones empíricas reportan que muchos estudiantes creen que las matemáticas son útiles pero que demandan mucha memorización y aplicaciones de reglas o fórmulas. Schoenfeld (1985) señaló que los estudiantes que creen que un problema matemático puede ser resuelto en cinco minutos o menos, abandonará aquellos problemas más complejos que demanden más tiempo.  

Sobre uno mismo.

 Afirma Gómez-Chacón (2000) ( 2000) que el auto concepto tiene una fuerte f uerte iinfluencia nfluencia en la visión de la matemática que uno tiene y en la reacción hacia ella. El auto concepto en relación a las matemáticas está formado por conocimientos subjetivos (creencias, cogniciones), las emociones y las intenciones de acción acerca de uno mismo relativas a la matemática.  

Sobre la enseñ enseñanza anza de la matemática. matemática.

Los estudiantes llegan al aula con ciertas expectativas sobre cómo el profesor debe enseñarles las matemáticas. Cuando la situación de aprendizaje no corresponde a estas creencias se produce insatisfacciones y desmotivaciones en los estudiantes. Igualmente el docente tiene sus propias creencias respecto a cómo se enseña matemática y acerca de su rol como profesor. La creencia más común es la del profesor como transmisor del conocimiento matemático y especialista en contenidos.  

Sobre el contexto social. Creencias acerca del contexto social en el cual la educación matemática acontece. Para Ernest (1989) las creencias tienen un impacto bastante significativo en la enseñanza de las matemáticas y argumenta que los conocimientos matemáticos son importantes pero que las diferencias más significativas que se producen en las actuaciones del profesor están marcadas por las creencias acerca de las matemáticas y su aprendizaje. Además, señala tres componentes de las creencias del profesor de matemáticas:  

Perspectiva o concepc concepción ión de la naturaleza de la matemática.   Modelo so sobre bre la naturaleza de la enseñanza enseñanza de la matemática.   Modelo d del el proceso proceso de aprendizaje en m matemática. atemática. 54

 

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Las concepciones o sistema de creencias del profesor respecto a la naturaleza de la matemática están enraizadas en las distintas visiones de la filosofía de la matemática. Ernest (1988) señala tres tipologías en relación a las creencias respecto a la naturaleza de las matemáticas.  

Instrumentalista: Vis Visión ión de la matemática como una caja de herramientas.

El fin que persigue la creación del conocimiento matemático es el desarrollo de otras ciencias y técnicas. La matemática es vista como un conjunto de hechos reglas y habilidades que pueden ser utilizados en la ejecución de algún fin externo (visión utilitarista).El docente con este tipo de visión enfatiza las reglas y los procedimientos al enseñar.  

Platonista: Visión de la m matemática atemática como cuerpo está estático tico y unificado desconocimiento. La matemática no es una creación sino un descubrimiento (visión platónica).

El platonista enseña enfatizando el significado matemático de los conceptos y la lógica de los procedimientos matemáticos.  

Resolución de prob problemas: lemas: Visión dinámica dinámica de la matemática, com como o un campo de creación humana en continua expansión.

Las matemáticas son un campo de la creación e invención humana en continua expansión. Es un producto cultural no acabado y sus resultados permanecen abiertos a la revisión. r evisión. El énfasis se encuentra en llas as actividades que conduzcan a interesar a los l os y las estudiantes en procesos generativos de la matem matemática. ática. El profesor es un facilitador o mediador en la construcción del conocimiento matemático.

  CONCEPCIONES

SOBRE LAS MATEMÁTICAS

En la reflexión sobre las propias concepciones hacia las matemáticas habrán surgido diversas opiniones y creencias sobre las matemáticas, la actividad matemática y la capacidad capacidad de aprend aprender er matemáticas. matemáticas. Pudiera parece parecerr que esta discusión está muy alejada de los intereses prácticos del profesor, interesado fundamentalmente por cómo hacer más efectiva la enseñanza de las matemáticas (u otro tema) a sus alumnos. La preocupación sobre qué es un cierto conocimiento, forma parte de la epistemología o teoría del conocimiento, una de las ramas de la filosofía. Sin embargo, las creencias sobre la l a naturaleza de las matemáticas son un factor que condiciona la actuación de los profesores en la clase, como razonamos a continuación.

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Supongamos, por ejemplo, que un profesor cree que los objetos matemáticos tienen una existencia propia (inclus o aunque “existencia” sea no material). Para él, objetos como triángulo, suma, fracciones y la probabilidad, existen tal como lo hacen los elefantes o los planetas. En este caso, sólo tenemos que ayudar a los niños a descubrirlos, ya que son independientes de las personas que los usan y de los problemas a los que se aplican, e incluso de la cultura.

Para este profesor, la mejor forma de enseñar m matemáticas atemáticas sería la presentación de estos objetos, objetos, del mism mismo o modo que la m mejor ejor forma de hace hacerr que un ni niño ño comprenda qué es un elefante es llevarlo al zoológico, o mostrarle un vídeo sobre la vida de los elefantes. ¿Cómo podemos mostrar lo que es un círculo u otro objeto matemático? La mejor forma sería enseñar sus definiciones y propiedades, esto es lo que este profesor consideraría “saber matemáticas”. Las aplicaciones de los conceptos o la

resolución de problemas m matemáticos atemáticos serían se secundarias cundarias para este profesor. Éstas se tratarían después de que el alumno hubiera aprendido las matemáticas. 1. Para los siguientes objetos matemáticos, razona sib)suunidades existencia o no independiente de la cultura: a) sistema de numeración; de es medida; c) notación algebraica.  

Otros profesores consideran las m matemáticas atemáticas como un resultado del ingenio y la actividad humana (como algo construido), al igual que la música, o la literatura. li teratura. Para ellos, las matemáticas se han inventado, como consecuencia de la curiosidad del hombre y su necesidad de resolver una amplia variedad de problemas, como, por ejemplo, intercambio de objetos en el comercio, construcción, ingeniería, astronomía, etc.

Para estos profesores, el carácter más o menos fijo que hoy día  –o en una etapa histórica anterior- tienen los objetos matemáticos, es debido a un proceso de negociación social. Las personas quereglas han creado estos objetosdehan debido ponerse de acuerdo en cuanto a sus de funcionamiento, modo que cada nuevo objeto forma un todo coherente con los anteriores. Por otro lado, la historia de las matemáticas muestra que las definiciones, propiedades y teoremas enunciados por matemáticos famosos también son falibles y están sujetos a evolución. evolución. De manera a análoga, náloga, el ap aprendizaje rendizaje y la enseñanza están están sujetos a evolución. De manera análoga, análoga, el aprend aprendizaje izaje y la enseñanza deben tener tener en cuenta que es natural que los alumnos tengan dificultades y cometan errores en su proceso de aprendizaje y que se puede aprender de los propios errores. Esta es la posición de las teorías psicológicas constructivistas sobre el aprendizaje de las matemáticas, las cuales se basan a su vez en la visión filosófica sobre las matemáticas conocidas com como o constructivismo social. 56

 

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J)  ACTITUD DE LOS ALUMNOS HACIA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE APREND IZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. Supóngase que en un día de clase cualquiera se observa que un alumno opina lo siguiente: “ yo s iempre iempr e he c reído reí do que la Matem Matemát átic ica a es difícil”. Este juicio de valor, basado en la creencia de que la Matemática es difícil, viene a constituirse en un componente cognoscitivo que podría sentar las bases para que este alumno, por ejemplo, se ponga en contra de una conducta esperada y manifieste que por ello no le gusta la Matemática. Este sentim sentimiento iento individual de rechazo, en relación con el comportamiento esperado, formaría parte del componente afectivo de la actitud. Como consecuencia consecuencia de ello, el alumno puede tender a no asistir a las clases de Matemática. En el campo de la Educación Matemática autores tales como Polya (1965) han declarado, desde hace muchos años, que “sería un error el creer que la solución

de un problemajuegan es un asunto puramente intelectual l a determinación [y] las emociones un papel importante” (p. 80). [ya que] la Eso quiere decir que los referentes afectivos tales como las emociones, las creencias o las actitudes no representan algo suntuoso o artificial sino que están comprometidos e involucrados con el éxito o con el fracaso de los estudiantes y de los docentes en el desarrollo de sus tareas destinadas a la producción de conocimientos y a la construcción de saberes matemáticos. En este sentido, tanto los docentes como los estudiantes podrían ser responsables de los bloqueos que se presentan en el aprendizaje de contenidos matemáticos.

Debido a que las actitudes son importantes para la enseñanza, para el aprendizaje y para la evaluación, a continuación aparece una serie de afirmaciones, sustentadas en lo planteado por Gallego Badillo (2000) y adaptadas por Martínez Padrón (2003) que deben ser consideradas por quienes se interesen en este aspecto: En el aula, los estudiantes (y también los docentes) construyen actitudes positivas, neutras o negativas hacia la Matemática. Las primeras pueden conducir a que ellos se enamoren de la Matemática y esto permite la construcción de ámbitos de cariño, estimación y reconocimiento. Las segundas conducen a la ausencia de interés, atención y preocupación por la Matemática. Las terceras conducen hacia el rechazo de la l a Matemática. No es posible que un sujeto pueda construir y reconstruir competencias Matemáticas, si a la par y de manera no hacia construye y reconstruye su inteligencia y sus actitudes positivasimbricada, y apropiadas la Matemática. 57

 

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Todo sujeto está en condiciones de transformar y redireccionar su constructo actitudinal. Y si interesa que sea competente, hay que brindarle la oportunidad. Como puede derivarse de los párrafos anteriores, al momento de describir, comprender o explicar los significados de las actitudes hacia la Matemática o hacia su enseñanza-aprendizaje-evaluación debe buscarse luz en referentes imbricados en las acciones o en los l os comportamientos comportamientos de llos os sujetos.

K) 

PROBLEMAS EN LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS –

Los problemas con los que se encuentran los alumnos durante el proceso de aprendizaje matemático, básicamente básicamente se pueden clasificar en ttres res bloques:  

Las dificultades provocadas por la p propia ropia naturaleza matemática.   Las producidas producidas por las circunstancias, circunstancias, tales como el docente y su metodología y la organización de su planificación.   Aquellas producidas producidas por dificultades del a alumno lumno en sí, pudiendo estar generadas por varios y diversos motivos.   DIFICULTADES

RELACIONADAS CON LA PROPIA NATURALEZA

MATEMÁTICA.

Un aspecto de las matemáticas que puede llegar a causar ansiedad, es la naturaleza precisa, exacta, sin ambigüedades, de “blanco o negro” que

diferencia claramente los aciertos de los errores. A ello se añade un alto nivel de abstracción y generalización, su carácter impersonal, la independencia de las emociones y la ausencia aparente de creatividad o iniciativa personal. La construcción de las matemáticas ha implicado el desarrollo de conceptos cada vez más abstractos y desligados de representaciones perceptivamente más ricas y cotidianas, además de la búsqueda de conceptos, leyes o teoremas lo más generales posible  

COMPLEJIDAD DE LOS CONCEPTOS.

Un dato que está presente siempre en la enseñanza de las matemáticas, es que todos los conceptos en ella son complejos. Por eso, el profesor que no le tenga en cuenta puede crear muchas dificultades. Éste debe analizar por sí mismo aquellas características de cada idea o concepto que el alumno debe comprender antes de aprenderla. A la hora de intentar superar estas dificultades algunas de las estrategias que utilizan los profesores pr ofesores son:  

Uso de analogías: la idea de la analogía en el aprendizaje es dar con conceptos que tengan las mismas relaciones formales que los conceptos que se van a enseñar pero que sean más familiares, más concretos o más fáciles de aprender. 58

 

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 

La abstracción como vía alternativa : dado que una misma idea puede presentar aspectos diferentes al que aprende en dos o más contextos distintos, lo mejor es presentar las definiciones, teoremas y técnicas de una forma lo más abstracto posible, evitando que tomen aspectos distintos según el contexto en que son presentados.

 

La autoridad como argumento: algunos profesores utilizan el argumento de autoridad sin explicaciones del porqué del uso de las reglas o procesos implicados, convencidos de que lo más eficaz para los alumnos es que las practiquen y que las explicaciones más que aclarar y ayudar a su comprensión, confunden y estorban. Pero hay que tener en cuenta que el uso de las reglas sin justificación no solo no conducen a que sean olvidadas con facilidad o mal utilizadas, sino que el efecto de esta práctica sobre la actitud global del alumno hacia las matemáticas puede resultar desastrosa.

 

ESTRUCTURA JERÁRQUICA MATEMÁTICOS

DE

LOS

CONOCIMIENTOS

Los aprendizajes matemáticos, de modo muy especial, constituyen una cadena en la que cada conocimiento va enlazado con los anteriores de acuerdo con un proceder lógico. El nivel de dificultad de los contenidos no solo viene marcado por las características del propio contenido matemático sino también por las características psicológicas y cognitivas de los alumnos. Esto ha de quedar reflejado en la selección y organización de los contenidos y puesto de manifiesto a la hora de la presentación de los mismos, ya que, en caso contrario, el alumno recibirá unos contenidos inconexos, fraccionados y poco estructurados estructurados,, con llas as consiguientes dificultades y lagunas de aprendizaje. Otra variable que afecta a los contenidos es su funcionalidad. Un contenido muy bien estructurado, pero que no se vivencia como útil y provechoso, pierde interés y no se asimila con facilidad. Pero dicha funcionalidad no estriba solo en la aplicación directa del concepto o técnica a un problema determinado, sino también en la función que tal contenido desempeña desempeña como eslabón de la cadena del conocimiento matemático.  

CARÁCTER LÓGICO

Una de las características de los conceptos matemáticos es que no se definen de la forma inductiva sino deductiva. Este aspecto lógico se ha considerado como una de las principales dificultades. Pero la realidad constata que existe a falta de atención sobre el pensamiento lógico, a pesar de que resulta necesaria en todos los niveles de competencia matemática, es en general insatisfactoria, y de hecho, el seguir un razonamiento lógico se convierte en una de las causas frecuentes de las dificultades de aprendizaje matemático.  

EL LENGUAJE MATEMÁTICO

Otra de las características básicas de las matemáticas consiste en utilizar un lenguaje formal muy distinto al lenguaje natural que se usa habitualmente. Por 59

 

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eso, el uso del lenguaje natural u ordinario en contextos matemáticos, a veces produce conflictos de interpretación. Existe un contraste entre la flexibilidad semántica del lenguaje ordinario y la precisión pr ecisión del simbolismo matemático. En el uso del lenguaje ordinario y en el matemático, se ponen de manifiesto esas diferencias que pueden dar lugar a conflictos de interpretación y uso correcto. LENGUAJE NATURAL Es redundante y sus significados tienen un margen inevitable de ambigüedad. Puede comunicar su significado a pesar de los abusos o deficien deficiencias cias sintácticas. El significado puede ser expresado por alusión, por asociación y ayudado por manifestaciones manifestaci ones gestuales. Puede expresar emociones, dar opiniones,, se emplea para ddisc opiniones iscutir, utir, discrepar o valorar.

LENGUAJE MATEMÁTICO Es preciso, riguroso, sigue unas reglas exactas.  No tiene un significado, salv salvoo para la exacta interpretación de sus símbolos. Suprime intenciones, emociones, valores y afectos. Su finalidad no es facilitar la comunicación, sino la inferencia.

Las dificultades más frecuentes relacionadas con el lenguaje y la lectura en matemáticas se pueden concretar en las siguientes:    

Dificultades debidas a la complejidad complejidad sintáctica del lenguaje utilizado. Dificultades debidas a la utilización utilización de vocabulario técnico.   Dificultades causadas por la ut utilización ilización de notación matemática.   Dificultades debidas debidas a la incapacidad incapacidad de relacionar las m matemáticas atemáticas con el contexto.

  DIFICULTADES

DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS RELACIONADAS CON LA METODOLOGÍA.

Uno de los problemas que se presentan está relacionado con la posibilidad de organizar grupos de habilidad variada de matemáticas. A medida que aumenta la complejidad de los conceptos matemáticos que han de ser adquiridos, a los profesores les resulta más fácil explicarlos si los alumnos están distribuidos en equipos (grupos) con una capacidad aproximada similar. Sin embargo, el adoptar una forma de organización específicamente diseñada para facilitar el aprendizaje, no garantiza por sí sola el éxito o rendimiento.  

LA ENSEÑANZA INADECUADA.

En cuanto al currículum de las matemáticas, los contenidos y aprendizajes tienen que estar vinculados al entorno y a la experiencia, deben tener sentido para el alumno ya que, de lo contrario, los vivencia como elementos ajenos y extraños. Dentro de este planteamiento general se pueden identificar tres tipos de dificultad:

60

 

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1. Ausencia de conocimientos previos y dominio de contenidos anteriores: cuando los conocimientos, sobre todo los básicos, no están bien comprendidos, seguir con nuevos conocim conocimientos ientos supone un esfuerzo ineficaz que provocará una sensación de fracaso y tensión emocional. 2. Nivel de abstracción: el alumno puede no estar listo para el grado de abstracción que se le exige en los l os diferentes niveles. 3. Ausencia de competencia o habilidad : se refiere al nivel o niveles niveles de competencia cognitiva exigida para hacer frente a determinados contenidos matemáticos.  

METODOLOGÍA.

El profesor es quien debe adecuar y dinamizar los objetivos, programas y métodos a cada uno de los alumnos que acude con sus circunstancias personales. La metodología puede resultar ineficaz por varias causas: Exposición inadecuada del contenido: por varias razones: r azones:  

Labasarse exposición exposición dsupuestos el profeso profesorrinjustificados puede carecer de estructura y claridad o en del respecto a la capacidad, conocimientos y progresos reales de los alumnos. al umnos.

 

El profesor no explica con suficiente suficiente claridad y énfasis los conceptos principales e ideas claves.

 

No proporciona actividades actividades apropiadas, ni ofrece ejemplos sencillos y comprensibles con los que ilustrar las explicaciones.

 

Los ejercicios ejercicios de de los alumnos pueden estar mal graduado graduadoss y se serr confusos, o pueden ser rutinarios y mecánicos.

 

Ausencia de una supervisió supervisión n cont continua inua y progresiva, así ccomo omo de una evaluación apropiada.

Ritmo de trabajo: por el ritmo con que se diseña un curso entero y por el ritmo con que el profesor desarrolla un tema. Del profesor depende la adaptación de los procesos matemáticos a la psicología de los l os alumnos y de ello dependerá la eficacia de su labor. Inadecuación o ausencia de los recursos de aprendizaje: un dato cuestionable es que la presentación visual es importante para todos los grupos de edad y niveles de capacidad cognitiva. Una distribución equilibrada entre el texto y las ilustraciones il ustraciones es importante. Puede resultar confuso que la información necesaria para un determinado cálculo se presente dos o tres páginas más adelante. No menos importante es la graduación los ejercicios propuesta del texto. oTambién sucede que de aparecen destrezas que bien anoloselargo han enseñado bien no se han revisado a tiempo, originando or iginando dificultades que no están previstas. 61

 

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L)  DIFICULT DIFICULTADES ADES DEL PROPIO ALUMNO.   APTITUDES

A CERCA DE LAS MATEMÁTICAS.

Las percepciones y actitudes que con mayor frecuencia se observa en los alumnos sobre la naturaleza de las matemáticas, las describen como fijas, inmutables, externas, abstractas y que no están relacionadas con la realidad; un conocimiento cuya comprensión está reservada a muy pocos, especialmente dotados. Las matemáticas que se enseñan en la escuela poco o nada tienen que ver con las matemáticas del mundo real. En muchas ocasiones, se trata de una enseñanza formalista, desvinculada de un significado real, lo que favorece en los alumnos actitudes negativas hacia esta materia. La enseñanza tradicional ha estado dominada, en general, por las tendencias formalistas que se han basado más en la manipulación sintáctica de los símbolos y reglas que en el significado de los mismos. Basada en este tipo de enseñanza formalista surge la creencia frecuente de considerar las matemáticas como un conocimiento dominado por reglas que deben usarse de un modo fundamentalmente mecánico, mecánico, o que solo hay un modo correcto de resolver un problema matemático. Aprender matemáticas significa angustia. En cambio, un uso eficiente y exacto de las reglas puede ayudar a desarrollar un sentido de logro y proporcionar confianza. Sin embargo, al encontrar problemas en los que la regla no sea inmediatamente aplicable, la confianza puede desaparecer. En la enseñanza de las matemáticas es más difícil conseguir una relación emocional positiva entre el profesor y los alumnos.  

ROL DEL MAESTRO EN LAS MATEMÁTICAS. 

El docente del área de matemáticas debe estar preparado para enfrentar los más exigentes retos del mundo contemporáneo, donde prepare al educando integralmente en el conocimiento; el argumento de su labor se refleja en la vocación y el espíritu que demuestre para llevar ll evar a feliz término su misión, por lo tanto el perfil del docente de matemáticas debe ser de mucha responsabilidad, puntualidad, exigencia, creatividad, participación y demás cualidades que le permitan la búsqueda del conocimiento.  Además un buen maestro maestro debe ser competen competente te en su área, para lo cual debe: debe: 1.- Saber acerca de las matemáticas y saber para qué enseñarlas.   Saber distinguir y utilizar los conceptos, lenguajes lenguajes procedimientos y razonamientos propios de las matemáticas para interpretar, evaluar y 62

 

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modelar aspectos cualitativos y cuantitativos de la realidad, utilizando el conocimiento matemático (aritmético, geométrico, métrico, algebraico, del cálculo, combinatorio, probabilístico).   Analizar situaciones problema en contextos matemáticos y no matemáticos y establecer posibles soluciones.   Establecer conexiones conexiones ent entre re temas temas matemáticos d de e diferentes campos o entre temas y conocimientos con otra otr a área curriculares.

2.- Saber enseñar matemáticas.   Seleccionar, proponer y analizar analizar los conocimientos matemáticos matemáticos en propuestas educativas.   Identificar, seleccionar, seleccionar, usar y evaluar estrategias de enseñanza, materiales didácticos y recursos tecnológicos necesarios para proyectos de enseñanza de las matemáticas.   Identificar y seleccionar informaciones y recursos pa para ra el desarrollo  de actividades matemáticas de manera que se pueda atender a la diversidad cultural de los estudiantes. analizar críticamente ssecuencias ecuencias de contenidos contenidos   Decidir, construir y/o analizar matemáticos. 3.- Saber organizar organizar y desarrollar ambientes ambientes de apr aprendizaje: endizaje:    Analizar y seleccionar actividades para aprender matemáticas coherentes a los proyectos curriculares y a los estudiantes.   Seleccionar y diseñar visiones visiones longitudinales del ap aprendizaje rendizaje de las matemáticas. Organizar y desarrollar ambientes de aprendizaje en torno a actividades   matemáticas que propendan por el desarrollo de valores democráticos en el aula de matemáticas. y desarrollar ambientes de aprendizaje colectivo en las   Organizar instituciones en torno al proyecto educativo de las matemáticas.   Saber proponer, desarrollar, sistematizar y evaluar proyectos educativos y de aula.   Organizar y gestionar proyectos colectivos de innovación de las m matemáticas atemáticas escolares. 4.- Saber evaluar   esencial de los proyec proyectos tos educativos de   Integrar la evaluación como parte esencial las matemáticas (en el aula y en los proyectos curriculares). 5.- Saber articular la práctica pedagógica a los contextos   Conocer e interpretar los aspectos ssociológicos ociológicos de los proyectos   educativos de las matemáticas.   Saber organizar y desarrollar proyectos educativos con las matemáticas para propiciar prácticas educativas democráticas. Diseñar y desarrollar practicas educativas de las matemáticas según los   contextos institucionales y de aula.  ACTIVIDAD - 16

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ACTIVIDAD EN EQUIPO. (Se sugiere contestar individualmente en los espacios disponibles después de cada interrogante y luego realizar un foro entre los integrantes de los equipos a través de la  plataforma virtual Moodle, para establecer entre todos sus conclusiones finales. Los cuales serán enviados enviados por la misma plata plataforma forma a su maestro, en la fecha señalada.) señalada.)

1. ¿Cuál de los estilos estilos o enfoques de Enseñanza cconsideras onsideras el adec adecuado? uado?  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ _________________________________ ___________________________  _____   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 2. ¿Cuál es su estilo de aprendizaje? aprendizaje?  ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  _________________ _________________________ __________________________ _____________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 3. ¿Cuál es su estilo de enseñanza? enseñanza?  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ __________________________ __________________________ _________________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 4. ¿Cuál su opinión opinión respecto a las creencias creencias sobre las matemáticas?  _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ____________ __________________________ __________________________ _________________________  __________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ___________________________  ______________ _________________________ __________________________ ________________________ __________ 5. Haga una reflexión reflexión sobre sus propias propias concepc concepciones iones hacia las m matemáticas. atemáticas.  ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ 64

 

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 ____________________________________  __________________________ ______________________ _________________________ _______________  __   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________

EJERCICIOS EJERCICI OS DE AUTOEVALUACIÓN No. 6  RESPONDA SIN CONSULTAR EL TEXTO. 1) ¿Por qué está la matemática vincu vinculada lada a los procesos del pensamiento lógico y abstracto?  __________  _____________________ ___________________ ___________________ ____________________ _________  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

2) ¿Por qué es importante que los docentes revisen la historia de la l a didáctica ________________________________ _____________________ _________________ ______ de las matemáticas.  ______________________  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  ___________________ ______________________ ___________ 3) ¿Qué ssignifica ignifica la actividad matemática?  ________  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________ ___

4) Que im impacto pacto tiene la nueva tecnología en la enseñanza matemática?. matemática?. _____   _____    _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 5) ¿Por qué im importante portante preparar buena motivación al enseñar m matemáticas? atemáticas? 65

 

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __

6) ¿Cómo debería desarrollarse el proceso proceso de aprendizaje aprendizaje m matemático atemático a ______________________________ ______________________ ______________ ___ cualquier nivel educativo?  ___________________  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 7) ¿Qué significado tiene para usted Matematizar?  ______________________ ________________________ __  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________ ___ 8) Describa su prop propio io estilo de enseñanza-aprendizaje enseñanza-aprendizaje de la matemática. _____   _____    _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

9) ¿Cuáles son su suss propias creenc creencias ias a cerca de las matemáticas?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __ 10) ¿Cómo es la act actitud itud se los alum alumnos nos hacia e ell aprendizaje aprendizaje de las  _____________________ ___________________ ___________________ ____________________  _________   Matemáticas?  __________ 66

 

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

11) ¿Cuáles razones influyen para que la metodología sea inadecuada?   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________ ___ 12) ¿Qué diferencia encuentra entre el lenguaje natural y el lenguaje lenguaje Matemático?  ___________  ______________________ ___________________ ___________________ ______________________ ___________  __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________ ___

2.6

LA MOTIVACION EN EL PROCESO PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE.

  CONCEPTO

DE MOTIVACIÓN.

 a quien Todos nos hemos asombrado más de alguna vez, por qué “el alumnos x  a creíamos poco capaz, realizo bien tal o cual actividad”; o por qué “después de haber recurrido a todos los caminos posibles, no logramos que el alumno  z   pueden habernos sorprendido, quizá, po porque rque saliera de su apatía”. Ambos casos pueden no hemos considerado en toda su trascendencia el papel de la motivación. El aprendizaje, se da en el interior del individuo, no puede imponerse, es el propio individuo por su voluntad, quien acepta o rechaza los planteamientos de aprendizaje, acepta si está motivado, rechaza r echaza si no lo está. Veamos algunos ejemplos independientemente del aprendizaje, cuando en la vida del hombre se genera una motivación. 67

 

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  Luis es amable en la oficina porque desea conquistar la buena voluntad de sus jefes.    Rosita hace ejercicios diariamente porque tiene un motivo: Desea tener una fina silueta . estudio porque porque desea ser en el futu futuro ro un buen   Andrés dedica tiempo al estudio profesional. 



  donde Saúl, ha un excelente trabajo porque desea desea ga ganar nar el concurso surealizado trabajo estará participando.   María es agresiva p porque orque tiene un motivo: no desea que los dem demás ás se metan en su vida privada. Podemos afirmar que lo que mueve al hombre son básicamente dos factores: los imp impul ulss os y la lass necesida necesi dades. des. -

Detrás de dell deseo de conquistar la voluntad voluntad de dell jefe h hay ay u una na ne necesidad cesidad de contar con un trabajo seguro. Detrás del deseo de tener una bonita silueta silueta hay una necesidad de relacionarse y gustar los demás. Detrá Detráss de sser er un buen profesional puede haber una necesidad de relacionarse y gustar los demás.

Estas son, algunas de las necesidades que giran en torno a los motivos de la conducta del hombre. hombre. Las cons consideraciones ideraciones an anteriores teriores nos llevan a cconcluir oncluir que: “La motivación es una fuerza interna que despierta, orienta y sostiene una conducta”.  DEFINICION DE MOTIVACIÓN . Es todo proceso que provoca cierto comportamiento, mantiene la actividad actividad o la modifica total o parcialmente.

EJERCICIOS EJERCICI OS DE AUTOEVALUACIÓN No. 9  CONTESTE SIN CONSULTAR EL TEXTO. 2. ¿Cuáles son los factores básicos que mueven a actuar al hombre?  ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ _____________  __   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   3. ¿Cómo puede definirse la motivación?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ hay_______________________ entre incentivo o motivos? 4. ¿Qué diferencia  __________  _____________________ ______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____  68

 

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 5. Escriba tres ejemplos de incentivos y tres ejemplos de motivos.  _____________________  __________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

DESARROLLE LOS EJERCICIOS GRUPALES SIGUIENTES: (Se sugiere que el tr trabajo abajo final sea enviado al Previo a ser discutido discutido en un foro, en la misma

docent docentee mediante la plataforma virtual. plataforma, por todos los alumnos. )

COLOQUE SOBRETUVO LA LINEA PALABRA INSENTIVO O MOTIVO DESPUES DE ANALIZAR LA RAZON QUE CADA PERSONA PARALAACTUAR.  ___________________________________  _______________ ____________________ Lucas trata de construir aviones para halagar a su papá que es es un ex piloto.  _________________________________  _______________ ____________________ __ Andrea estudia porque siente la necesidad de ser buena profesional.

estímulos de su jefe. jefe.  _________________________________  _______________ ____________________ Berly llega temprano a su trabajo para merecer los estímulos  _________________________________  _______________ ____________________ José estudia guitarra porque para él la música es una expresión del espíritu.  __________________________________   __________________ ________________ Cristina estudia mucho porque desea estar estar en el cuadro cuadro de honor este este parcial.  

MOTIVACIÓN PEDADOGICA 

Nos hemos referido a la motivación motivación en general, ahora hablaremos de la motivación para el aprendizaje. Tomando en cuenta que existen dos tipos de motivación una positiva y otra negativa. Desafortunadamente la motivación “negativa” es frecuentemente usada en la escuela; realmente no debería

considerarse ni utilizarse como autentica motivación, puesto que éstas solo provocan una respuesta temporal acompañada de impresiones desagradables para el estudiante lo que no le lleva a una actitud positiva positiva posterior. Es por ello que de ahora en adelante solo nos referiremos r eferiremos a la motivación positiva.  Al hablar hablar de motivación pedagógica pedagógica nos referimos al momento momento en que e ell profesor aprovecha los intereses y las necesidades necesidades de sus estudiantes como motivos de aprendizaje. La palabra momento es usada como el espacio de tiempo que se da en todo el proceso enseñanza-aprendizaje.  Aprovechar los intereses y las necesida necesidades des pa para ra convert convertirlos irlos en m motivos, otivos, es todo un arte que el profesor necesita cultivar. Primero debe conocer cuáles son los intereses y necesidades comunes en la mayoría de sus alumnos. Al mismo tiempo, hacer un estudio de intereses y 69

 

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necesidades particulares que se manifiesten en algún alumno o grupo reducido de ellos. Una vez detectados, el profesor necesita partir del supuesto que son motivos para alguna conducta de los alumnos, pero no necesariamente motivos de aprendizaje; ejemplo: Arielito tiene necesidad de actividad constante dado su temperamento; esa necesidad es motivo motivo por el cual es indisciplinado en el grupo grupo.. (Entendiendo por indisciplina, no que sea ruidoso, sino la actividad desordenada) Este no es un motivo de aprendizaje. Sus maestros necesitan plantearle un aprendizaje a través de situaciones que requieran de una ordenada y suficiente actividad; así podrá responder a su natural inquietud mediante una actividad de aprendizaje. Otro aspecto de la motivación pedagógica consiste en llevar al alumno a la adquisición de intereses y necesidades de las que no está muy muy consciente o que no tenía y que pueden ser fuertes motores de aprendizaje. En otras palabras crearle necesidades de aprendizaj aprendizaje e que lo l o lleven a responder positivamente. Hay una necesidad sentida   vital ésta es, la de aprender . Entonces podremos considerarlo realmente realmente motivado.

a)  RECURSOS DEL PROFESOR PARA LA MOTIVAC MOTIVACIÓN IÓN El profesor es un agente en el proceso de motivación de sus alumnos. Primero debe estar convencido de que vale la pena su labor como maestro: solo así podrá convencer a sus alumnos de que es importante i mportante aprender. La personalidad del maestro manifestada con sus alumnos, conlleva respuestas positivas a situaciones nuevas que les plantee. Las actitudes negativas del maestro, tiene generalmente un impacto mayor que las positivas de allí la necesidad de que el maestro se concientice de la repercusión de sus actos en la formación de sus alumnos. La motivación debe ser una preocupación constante del profesor ya que no solo fomenta si no que sostiene una forma de conducta por ello es permanente en cada etapa del aprendizaje. Podemos hablar de tres tipos de motivación: a) Motivación inicial. b) Motivación durant durante e el proceso de de aprendizaje. aprendizaje. c) Motivación final

Motivación inicial. Es aquella que produce en el individuo i ndividuo una primera chispa o sea echa a andar el proceso interno despertando el interés por el aprendizaje. Para esta fase motivacional es importante que el maestro haga lo siguiente: 70

 

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  Buscar la forma de hacer que el aprendizaje sea para el alumno una



necesidad.   Dar a conocer claramente los objetivos de aprendizaje.   Responsabilizar a sus alumnos de hacer suyos los objetivos. Buscar entre ellos la colaboración para el logro de esos objetivos.  

Motivación durante el proceso de aprendizaje. Es aquella que sostendrá a la persona en su esfuerzo por mantener o afinar la conducta necesaria para el aprendizaje. Está constituida por una serie de detalles o actitudes con los que el profesor puede contribuir de la siguiente manera:   Valorar todo esfuerzo que se aproxime al logro l ogro de los objetivos, haciendo



comentarios de aprobación, o la necesidad de intentar de nuevo. Según lo que el alumno va obteniendo.   Graduar el trabajo, que permita bastantes aciertos, lo cual estimula a quien lo ha emprendido.   Dar suficientes orientaciones para que el alumno no se pierda, sino que sepa exactamente qué es lo está haciendo en cada momento. 

   Analizar el trabajo de cada alum alumno no y hacerle sentir que sabe de los

esfuerzos que está realizando.

Motivación final.  Es aquella que tiene como fin dejar al alumno bien dispuesto para el intento de nuevos aprendizajes; bien sea que haya logrado lo propuesto y deba continuar, o que no lo haya logrado y tenga que realizar un nuevo intento. El profesor podría, en esta fase de la motivación:   Manifestar sincera complacencia por los resultados obtenidos.    Analizar con los alumnos que no lograron los objetivos, las posibles



causas del fallo. Así como también darle los caminos para lograrlos. Conectar los conocimientos nuevos con los antiguos dentro de la   experiencia del alumno, inquietándolo y los pasos a seguir para p ara continuar el proceso. Entusiasmar a los alumnos para que supere los aprendizajes en el menor   tiempo posible.

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DESARROLLE LOS EJERCICIOS GRUPALES SIGUIENTES: (Se sugiere que el tr trabajo abajo final sea enviado al Previo a ser discutido discutido en un foro, en la misma

docent docentee mediante la plataforma virtual. plataforma, por todos los alumnos. )

1. ¿En qué radica la importancia i mportancia de la motivación pedagógica?

2. Enuncie algunos caminos que el maestro puede utilizar para motivar a sus alumnos.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE. 

3. Escriba un ejemplo de cómo el maestro puede crear en sus alumnos una necesidad sentida sentida que los motiva para el aprendizaje. aprendizaje.

C PITULO III

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PROPOSITOS Y OBJETIVOS DE APRENDIZAJE. INTRODUCCION. La importancia de la correcta redacción de los objetivos de enseñanzaaprendizaje es fundamental, ya que los objetivos son los que guían el trabajo educativo. Hemos definido el aprendizaje como un proceso que se da en el interior del individuo cuando este vive experiencias significativas por consecuencia un cambio de conducta. Los cambios de conducta deben ser obtenidos como respuesta a un propósito de obtener un cambio. Estos cambios de conducta del alumno son expresados a través de enunciados que se conocen conocen con el nombre de OBJETIVOS. OBJETIVOS. 73

 

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OBJETIVO: Es lo que da sentido a cualquier actividad humana. Es la expresión clara y precisa de lo que pretendemos alcanzar en cualquier campo; es “El para qué”, que todos

necesitamos como parte importante para motivarnos A hacer algo.

3.1 OBJETIVOS DE APRENDIZAJE. OBJETIVO DE APRENDIZAJE. Objetivo de aprendizaje es un propósito que se expresa con claridad y precisión una conducta que se observará en el alumno cuando haya concluido el proceso de aprendizaje. También llamamos objetivos de aprendizaje u objetivo didáctico a la l a formulación del comportamiento que se pretende obtener por parte de nuestros estudiantes. Distinguimos tres niveles de objetivos de aprendizaje:   Objetivos Generales.   Objetivos particulares.   Objetivos Específicos.   OBJETIVOS GENERALES:

Expresan conductas últimas, capacidades adquiridas por el alumno cuando todo el proceso de aprendizaje de una actividad, un curso o hasta una carrera profesional, ha concluido. Podemos decir entonces que se le llama objetivo objetivo general al que expresa e ell comportamiento final que se pretende obtener.   OBJETIVOS

PARTICULARES:

Expresan aquellas conductas básicas que integradas, nos llevan al logro de los objetivos generales. Estas conductas básicas deben ser cu cuidadosamente idadosamente seleccionadas, ya que constituyen las piezas que, si faltan o están deficientes, nos impiden alcanzar las conductas últimas.   OBJETIVOS

ESPECÍFICOS: 74

 

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Los objetivos específicos, (operacionales) expresan conductas observables que se manifiestan en el alumno como evidencia de haber logrado l ogrado el aprendizaje. También los objetivos específicos, expresan el comportamiento que se desea lograr en cada una de las tareas o pasos que conducen al comportamiento final. El logro de todos los objetivos específicos debe asegurar el logro del objetivo general.

Características de los objetivos específicos.  

Deben emplear un verbo en infinitivo, infinitivo, que defina la conducta principal, de manera que no se preste a múltiples interpretaciones. Ejemplo: Aplicar las propiedades de la l a igualdad para encontrar la solución de una ecuación lineal.

En este ejemplo vemos que no hay alternativa, más que aplicar las propiedades de la igualdad, si se desea lograr el objetivo propuesto.   Permitir

investigar, después de proceso de aprendizaje, si se cumplió el

objetivo.  A partir del ejemplo anterior, el hecho de aplicar las propiedades de la igualdad, no permite investigar con los estudiantes pueden aplicarlas correctamente.

 

Deben describir las condiciones condiciones importantes bajo bajo las cuales se espera que se verifique el comportamiento. Ejemplo: Resolver ecuaciones cuadráticas empleando la completación al cuadrado.

En este objetivo vemos claramente como sepuede describen las condiciones esperadas, ya que el estudiante solamente resolver ecuaciones cuadráticas mediante la completación completación al cuadrado.

 

Deben especificar especificar el criterio d de e la ejec ejecución ución aceptab aceptable. le.

Ejemplo: De una lista de diez ecuaciones de primer grado con una incógnita; resolver correctamente por lo menos, ocho de ellas, en un tiempo máximo de de treinta minutos. Vemos claramente que podemos verificar la conducta observable al pedirle “resolver” y con un criterio de ejecución aceptable: ocho soluciones de diez y en

un tiempo límite. 75

 

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EJERCICIOS DE AUTOEVALUACION No. 10  CONTESTE SIN CONSULTAR EL TEXTO. 4. ¿Qué es objetivo?  ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ___________  ______________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ___________

5. ¿Cuál es su papel dentro del proceso del aprendizaje?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 6. ¿Qué aspectos deben tomarse en cuenta como puntos básicos en la selección de objetivos?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________ ___

Otras características de los Objetivos Específicos:   Ser pertinentes Los objetivos deben estar relacionados con conceptos principios que formulan las bases del aprendizaje y ser pertinentes a ellos. ell os.   Ser

claros:

No debe haber ambigüedad en las palabras usadas para describir los objetivos.   Ser

factible:

Los objetivos de aprendizaje deben describir lo que el estudiante pueda llevar a cabo con el tiempo y los l os recursos disponibles.   Ser

evaluables:

Debido a que los objetivos describen describen lo que el estudiante debe ser cap capaz az de demostrar, los objetivos describen un nivel mínimo que es aceptable. 

3.2 FORMULACION DE OBJETIVOS:

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La conducta que se espera alcanzar se expresa en forma verbal, normalmente en infinitivo, dada la costumbre actual y el uso de los programas renovados. No se descartan otras formas ni la utilización de otros tipos de verbos. El enunciado se hace en términos de aprendizajes a lograr por el alumno y no en función de actividades, contenidos o propósitos de enseñanzas. Deben enunciarse enunciarse con precisión, utilizando términos unívoc unívocos os ser unitarios. Cada enunciado debe hacer referencia a un solo proceso de aprendizaje aprendizaje .   Pasos

para la preparación de objetivos

1. Identificar las competencias competencias que sse e espera que que el estudiante d demuestre emuestre al final del periodo de aprendizaje. 2. Elaborar una lista de temas que se consideran importantes para ese periodo de aprendizaje. 3. Identificar, en relación con estos estos temas los conceptos, conceptos, principios que el estudiante debería aprender en relación con las competencias identificadas en el primer paso. Este paso permite la identificación de lagunas y la eliminación de materiales redundantes. 4. Preparar los objetivos objetivos de aprendizaje. aprendizaje.   Elementos

que integran un Objetivo de Aprendizaje.

EJECUTAR.- Se refiere a la persona que realizara o modificara su conducta como resultado de su participación en las actividades de aprendizaje aprendizaje.. CONDUCTA O CONTENIDO.- Esta es la acción observable del alumno o capacitando y a través de la cual demostrara el logro del objetivo y el manejo del tema señalado, mientras que para el profesor o instructor es la pauta para plantear las técnicas y actividades de aprendizaje en que participaran los alumnos o capacitándonos. Es muy importante que el verbo que indique la conducta permita evaluar la ejecución principal. CONDICIONES EJECUCIÓN.refiere a la inclusión de lasmención circunstancias o situaciones enDE que la conducta Se debe efectuarse, haciendo de los recursos y facilidades con que contara el capacitando o alumno, así como de los límites que tendrá que demostrar su dominio del objetivo. CRITERIO DE EJECUCIÓN ACEPTABLE.- Es el elemento que proporciona al profesor un parámetro para evaluar la eficacia efi cacia de su enseñanza. EJEMPLO:           

Ejecutor.- Capacitando Conducta.- Listar Contenido.- Los códigos de resultado de cambio Condición de ejecución.- En forma escrita escri ta Criterio de ejecución aceptable.- Sin omitir alguno

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DIFERENCIA ENTRE PROPÓSITO, OBJETIVOS, CONTENIDOS Y ACTIVIDADES Los propósitos, objetivos, contenidos y actividades son muy diferentes pero están entrelazados entre sí, ya que por ejemplo: el objetivo responde a un propósito, si no hay unpara propósito no hay objetivo. Los cuatro son componentes de mucha importancia el proceso enseñanza-aprendizaje.

Propósitos: 

Están formulados inexactamente y con poca especificación. 

Objetivos:

Es el resultado de un proceso, lo que se espera conseguir al término de este y están formulados exacta y cuantitativamente como macro de tiempo. ti empo.

Contenido:

Es lo que contiene cada modulo o capitulo y que en la suma de cada tema o tópico dará como resultado el aprendizaje y comprensión.

Actividades:

Son aquellas acciones que serán necesarias desarrollar para lograr el objetivo. objetivo . 

3.3 TAXONOMÍA DE BLOOM . .  La Taxonomía de objetivos de la educación, conocida también como taxonomía de Bloom, es una clasificación cl asificación que incluye los diferentes objetivos y habilidades que los educadores pueden proponer a sus estudiantes. ¥ 

CLASIFICACIÓN DE LA TAXONOMÍA DE BLOOM.

Para crear una buena planificación es necesario tener claro en primer lugar: el área de aprendizaje; en segundo lugar que los objetivos estén correctamente planteados; en tercer lugar las herramientas de evaluación sean las adecuadas y por último determinar las actividades a realizar. Benjamin Bloom, en su taxonomía clasifica y ordena el aprendizaje, facilitando la acción planificadora de los Docentes. ¥ 

CAMPO COGNOSCITIVO:

Comprende el área intelectual que abarca las sub-áreas del conocimiento, la comprensión, la aplicación, el análisis, la síntesis y la evaluación; donde cabe destacar que algunas de éstas presentan subdivisiones:

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CONOCIMIENTO: Implica conocimiento de hechos específicos y conocim conocimientos ientos de formas y medios de tratar con los mismos, conocimientos de lo universal y de las abstracciones específicas de un determinado campo del saber. Son de modo, elementos que deben memorizarse. COMPRENSION: El conocimiento de la compresión concierne el aspecto más simple del entendimiento que consiste en captar el sentido directo de una comunicación o de un fenómeno, como la comprensión de una orden escrita u oral, o la percepción de lo que ocurrió en cualquier hecho particular.  APLICACIÓN: El conocimiento de aplicación es el que concierne a la interrelación de principios y generalizaciones con casos particulares o prácticos.  ANALISIS: El análisis im implica plica la d división ivisión de un todo en sus partes y la percepc percepción ión del significado de las mismas en relación con el conjunto. El análisis comprende el análisis de elementos, de relaciones, etc. SINTESIS: A la síntesis concierne la comprob comprobación ación de la unión de los l os elementos que forman un todo. Puede consistir en la producción de una comunicación, un plan de operaciones o la derivación de una serie de relaciones abstractas. EVALUACIÓN: Este titipo EVALUACIÓN: po de conocimiento comprende una actitud crítica ante los l os hechos. La evaluación puede estar en relación con juicios relativos a lla a evidencia interna y con juicios relativos a la evidencia externa. ¥ 

NIVELES DE OBJETIVOS EN EL DOMINIO COGNOSCITIVO

NIVEL I

NIVEL II

NIVEL III

CONOCER

COMPRENDER APLICAR

Definir

Distinguir

Describir Identificar Clasificar Enumerar Nombrar Reseñar Reproducir Seleccionar Fijar

Sintetizar Inferir Explicar Resumir Extraer conclusiones Relacionar Interpretar Generalizar Predecir Fundamentar

¥ 

CAMPO PSICOMOTRIZ:

NIVEL IV

NIVEL V

SINTETIZAR

EVALUAR

Ejemplificar

Categorizar

Juzgar

Cambiar Demostrar Manipular Operar Resolver Computar Descubrir Modificar Usar

Compilar Crear Diseñar Organizar Reconstruir Combinar Componer Proyectar Planificar Esquematizar Reorganizar

Justificar  Apreciar Comparar Criticar Fundamentar Contrastar Discriminar

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Dentro de este dominio se clasifican cl asifican fundamentalmente fundamentalmente las destrezas. Estas son conductas que se realizan con precisión, exactitud, facilidad, economía de tiempo y esfuerzo. Las conductas del dominio psicomotriz pueden varias en frecuencia, energía y duración. La frecuencia indica el promedio o cantidad de veces que una persona ejecuta una conducta. La energía se refiere a la fuerza o potencia que una persona necesita para ejecutar la destreza, y la duración en el lapso durante el cual se realiza la conducta. Ejemplo de objetivo en este dominio: Escribir en forma legible. En el aprendizaje de destrezas como en el de otras habilidades, el docente puede proponer como objetivo, no sólo que el alumno realice la conducta con precisión y exactitud, sino también que la use siempre que su empleo sea pertinente. Por ejemplo, no sólo se puede plantear como objetivo que el alumno aprenda a escribir en forma legible, l egible, sino que siempre lo haga de esa manera. En este caso el objetivo ya no es la destreza para escribir en forma legible sino el hábito de escribir en forma legible.

OBJETIVOS QUE CONFORMAN EL DOMINIO PSICOMOTRIZ. Montar   Calibrar    Armas 

DESTREZA Conectar   Componer   Construir    Altar   Limpiar   Fijar  

Trazar   Manipular   Mezclar  

CAMPO AFECTIVO: El criterio que sirve de base para la discriminación de las categorías de los objetivos en el campo afectivo es el grado de interiorización que una actitud, valor o apreciación revela en la conducta de un mismo individuo. Los objetivos del campo afectivo se manifiestan a través de la recepción, la respuesta, la valorización, la organización y la caracterización con un valor o un complejo de valores. 

  NIVELES DE OBJETIVOS EN EL DOMINIO AFECTIVO NIVEL I

NIVEL II

NIVEL III

NIVEL IV

NIVEL V

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TOMA DE CONCIENCIA

RESPONDER

VALORAR

ORGANIZACIÓN

CARACTERIZACION POR MEDIO DE UN COMPLEJO DE VALORES

Preguntar Describir Dar Seleccionar Usar Elegir Seguir

Contestar Cumplir Discutir Actuar Informar Ayudar

Explicar Invitar Justificar Adherir Iniciar Proponer

Adherir Defender Elaborar Jerarquizar Integrar

Actuar Asumir Comprometerse Identificarse Cuestionar Proponer

Retener Señalar Replicar

Conformar Investigar Leer

Compartir Defender

Combinar Ordenar Relacionar

a) LISTA DE VERBOS PARA LA PROGRAMACIÓN EDUCATIVA. CONOCIMIENTO COMPRENSIÓN APLICACIÓN Definir Describir Subrayar Decir Dibujar Reconocer Identificar Citar Indicar Inscribir Enumerar Repetir Escribir Copiar

Convertir Distinguir Estimar Explicar Generalizar Deducir Predecir Resumir Comparar Traducir

 Aplicar Calcular Demostrar Descubrir Manipular Modificar Operar Preparar Producir Relacionar Resolver Usar Emplear ilustrar

A ANALISIS NALISIS

SÍNTESIS

Ordenar Separar Diferenciar Discriminar Distinguir  Analizar Identificar Ilustrar Decidir Señalar Relacionar Seleccionar Subdividir

Combinar Planear Compilar Componer Explicar Producir Modificar Organizar Reconstruir Resumir Especificar

EVALUACIÓN  Apreciar Comparar Criticar Evaluar Juzgar Constatar Justificar Probar Resolver

Señalar Nombrar Expresar

PROGAMACIÓN DE OBJETIVOS.  

LISTA DE ALGUNOS VERBOS ILUSTRATIVOS PARA COMPORTAMIENTOS MATEMÁTICOS:

SUMAR

DIVIDIR

INTERPOLAR

COMPROBAR

FRAGMENTAR CALCULAR COMPROBAR

PRESUPUESTAR EXTRAPOLAR RESTAR

MEDIR MULTIPLICAR REDUCIR

REDUCIR SUSTRAER TABULAR

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COMPUTAR CONTAR DERIVAR  AUMENTAR DEMOSTRAR

GRAFICAR AGRUPAR INTEGRAR CONTAR EXPRESAR

RESOLVER NUMERAR NUMERAR PROYECTAR INSERTAR ELIMINAR

CUADRAR CUADRAR VERIFICAR ELEVAR. ILUSTRAR COLOCAR

CAMBIAR CAMBIA R

MANEJAR MANEJA R

PROPONER

COMPLETAR

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACION No. 11  

1. 2. 3. 4.

Lea cada uno de los siguientes enunc enunciados, iados, después a anote note en la línea de la derecha, si el enunciado corresponde a un objetivo, a un tema, a un propósito del profesor o a una actividad: Honduras y sus sus prob problemas lemas socioecon socioeconómicos.____________ ómicos.________________________ ____________ El alumno alumno pegará recortes gráficos sobre una lámina. ___________ ________________ _____ Hacer interesante la clase d de e ma matemáticas. temáticas. _____________ _________________________ ____________ Resolver ecuaciones ecuaciones cuadráticas cuadráticas empelando empelando la raíz cuadrada.__________ cuadrada.__________

5. Identificar situaciones situaciones de pr proporcionalidad oporcionalidad inversa. _________________ ___________________ __   A continuación se menciona una serie de objetivos. Anote el número (1), si se trata de un objetivo general, el número (2), si el objetivo es  particular   partic ular , el número (3), si es un obje objetivo tivo eess pecífico .   ______  ______  ______  ______  ______  ______  ______  ______  ______  ______

 

El alumno: comprenderá el concepto de motivación como fuerza interna que dinamiza al hombre. Establecer la diferencia entre m motivo otivo e incentivo. Elaborar una síntesis sobre las causas del subdesarro subdesarrollo llo en Honduras. Calcular la desviación absoluta media de un conjunto de datos tabulados. Adquirir una concepción ccientífica ientífica de los fenómenos fenómenos físicos. Valorar la trascendenc trascendencia ia de los principios que originan la Reforma Educativa. Analizar los factores que influyen en el proceso de aprendizaje. Identificar los factores que interviene intervienen n en el aprendizaje. Demostrar que lla a tangente de un circulo toca a éste en un único punto. Formular nuevos esquem esquemas as de planificación en la enseñan enseñanza za de las matemáticas, acordes a las necesidades y aspiraciones de la sociedad.

Ahora realice con mucho cuidado, lo siguiente: 1) Seleccione un obj objetivo etivo a nivel nivel general de matemáticas. matemáticas.

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2) Desglóselo en unas tres o cuatro conductas intermedias. (objetivos particulares)

3) Escoja uno de los objetivos particulares particulares y desglóselo en cuatro objetiv objetivos os específicos u operativos. 4) Escriba un ej ejemplo emplo matem matemático ático de un propósito, un objetivo, un conte contenido nido y una actividad que descr describa iba su interrelación.

5) ¿Explique para qué nos sirve la Taxonomía de Bloom Bloom a los profesores?

6) Con sus propias palabras escriba una síntesis síntesis de cada una de las subáreas del camp campo o cognoscitivo.

7) Elabore 5 objetivos específicos para temas matemáticos, con ccada ada u uno no de los niveles del domino cognoscitivo.

8) de Elabore 5 objetivos específicos para temas m matemáticos, atemáticos, con ccada ada un uno o los niveles del domino psicomotriz.

9) Elabore 5 objetivos específicos para temas m matemáticos, atemáticos, con ccada ada un uno o de los niveles del domino afectivo.

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10) ¿Cómo se puede poner a tono con las nuevas realidades de la era digital estos conocimientos de Bloom?

…………………………………………………………………………………………… 

MÉTODOLOGÍA DE LA ACCIÓN DIDÁCTICA 4.

MÉTODOLOGÍA DE LA ENSEÑANZA ENSEÑANZA 

4.1 MÉTODOS Y TÉCNICA TÉCNICASS DE ENSEÑANZA. INTRODUCCIÓN:

C PÍTULO IV

Cuando planeamos ir en automóvil a un lugar determinado y no solo pretendemos llegar allí, sino que además deseamos llegar lo más rápidamente posible, establecemos que debemos seleccionar el camino adecuado. Quizá un determinado corto, caminos pero máshasta transitado; cual supone tenemos quecamino, analizarsea los más diferentes llegar lo a encontrar el que consideramos conveniente.

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En el proceso de aprendizaje, una vez determinados los objetivos que se pretenden alcanzar, se nos presenta un panorama similar, ¿Por dónde? o ¿Cómo debo conducir la acción hacia el logro de los l os objetivos? Surge entonces la idea del Método: Constituyen recursos necesarios de la enseñanza; sonmétodos los vehículos de realización y adecuada la misma. Los y técnicas tienen ordenada, por objeto metódica hacer más eficiente de la dirección del aprendizaje. Gracias a ellos, pueden ser elaborados los conocimientos, adquiridas las habilidades e incorporados con menor esfuerzo los ideales y actitudes que la escuela pretende proporcionar a sus alumnos.   DEFINICIONES

DE METODOS Y TÉCNICAS.

La palabra método viene del latín methodus, que se deriva del griego (meta) y odus (camino), por lo que el método significa: “El camino para lograr los objetivos provistos”.  La metodología de la enseñanza es por lo tanto el conjunto de procedimientos didácticos (métodos y técn técnicas icas de enseñanza) qu que e buscan lograr los objetivos objetivos con el mínimo costo, esfuerzo y el máximo de eficacia. Según Asti, Vera. (Pág. 16) “ El El método es un procedimiento general, común a varias ciencias. La técnica es un procedimiento específico o particular usado en una ciencia”. ciencia”.  

Para Néreci. 1980 (pág. 37) “ Es Es el conjunto de procedimie procedimientos ntos lógicos

y  psicológicamente estructurados q que ue usa el docente para orientar el aprendiz aprendizaje aje del educando, a fin de que éste desarrolle conocimientos, adquiera técnicas o asuma actitudes e ideas”  

Método: es el planeamiento general de la acción de acuerdo con un criterio determinado teniendo en vista determinadas metas. Técnica: es un tipo de acción concreta, planificada y llevada a cabo con la finalidad de alcanzar objetivos de aprendizaje concretos. Procedimiento: Quien nos señala las maneras de ir por el camino o método adecuado.

Método de enseñanza es el conjunto de momentos y técnicas lógicamente coordinados para dirigir el aprendizaje del alumno hacia determinados objetivos.

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El método es quien da sentido de unidad a todos los pasos de la enseñanza y del aprendizaje y como principal ni en lo que atañe a la presentación de la materia y a la elaboración de la misma.

Técnica de enseñanza tiene un significado que se refiere a la manera de utilizar los recursos didácticos para una efectividad del aprendizaje en el educando. Conviene al modo de actuar, objetivame o bjetivamente, nte, para alcanzar una meta.   FASES

DE UN MÉTODO DE ENSEÑANZA.

Tres fases son fundamentales en la realización de todo método de enseñanza:

a) La planificación. b) La ejecución. c) La evaluación.

La planificación: En esta fase se determinan los objetivos y las acciones didácticas para lograrlos. motivación grupo, la presentación del tema,y La ejecución: de lasContempla la realización acciones la que indica eldel método, elaboración (tareas ejercicios) para fijar el aprendizaje y las conclusiones elaborados por el alumno.

La evaluación: Utiliza pruebas de control u otros recursos que le ayudan al docente a verificar el nivel de aprendizaje. Facilita la realimentación que es parte del método, permitiéndole hacer ajustes al contenido o al mismo método para mejorar los resultados.

4.2 CLASES DE MÉTODOS DE ENSEÑANZA.  Según sean las intenciones intenciones de la ens enseñanza eñanza y la atenc atención ión a las diferenc diferencias ias individuales del educando, los métodos pueden ser: Métodos de enseñanza colectiva, Métodos de enseñanza individualizada y Métodos de enseñanza en grupo.

A)  MÉTODO DIDÁCTICO: Mediante el método didáctico se pretende conducir al educando al redescubrimiento redescubrim iento de lla a verdad, misma que debe ser ya conocida por el profesor, para que pueda ser propuesta como objetivo de estudio y aprendizaje.

El Método didáctico  es el camino camino que siguen los alumnos, alumnos, guiados y animados por el profesor, para el logro de los objetivos del aprendizaje aprendizaje..

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Los métodos, de un modo general y según la naturaleza de los fines que procuran alcanzar, pueden ser agrupados en tres tipos:

B)  MÉTODO MIXTO. Es la fusión de los l os métodos Inductivo y deductivo. COMO SE USA: Se parte de una situación si tuación concreta le cual se analiza para llegar a una conclusión final. (Síntesis-Análisis-Síntesis) CUANDO SE USA: Cuando se plantea una situación problemática y se requiere encontrar una solución acertada. TECNICAS EN QUE SE APOYA: Las mismas técnicas que se usan para los métodos deductivo e inductivo.

C)  MÉTODO DE INVESTIGACIÓN: Son métodos que buscan acrecentar o profundizar nuestros conocimientos. Consta de las siguientes partes:          



D) 

Identificación del problema. Planteamiento de soluciones. Búsqueda de información. Comprobación. Análisis de los resultados. 

MÉTODO INDUCTIVO.

El Método Inductivo. Es el proceso mental que lleva al conocimiento de lo particular a lo general.

Se da en un proceso destinado a la formación de conceptos en relación con la mentalidad de los alumnos. Consiste en partir de la ejem ejemplificación plificación y observación de casos particulares para obtener un principio general. Se basa principalmente en la experiencia y en la observación de hechos, y cuando es bien utilizado, el el alumno interioriza fácilmente fácilmente en lo que se ha propuesto descubrir. Cuando el asunto estudiado se presenta por medio de casos particulares, sugiriéndose que se descubra el principio general que los rige. Es el método, activo por excelencia, que ha dado lugar a la mayoría de descubrimientos científicos. Se basa en la experiencia, en la participación, en los hechos y posibilita en gran medida la generalización y un razonamiento globalizado.  

COMO SE USA EL MÉTODO INDUCTIVO.

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Se presenta el tema y sus partes en forma lógica y ordenada encaminándolo encaminándolo hasta obtener un resultado general.   

CUANDO SE USA.

Para conocimientos científicos y técnicos. 

  dramatización, TÉCNICAS EN QUE SE APOYA. dinámicas grupales. Exposición, estudio de casos,

E) 

MÉTODO DEDUCTIVO.

Este método consiste en presentar conceptos, principios o leyes generales, de los cuales se pretenderá obtener consecuenc consecuencias. ias. Una vez establecidas las leyes generales, se analizan casos particulares para ver si satisfacen las bases establecidas en dichas leyes.

El Método Deductivo. Es el proceso mental que lleva al conocimiento de lo general a lo particular. Cuando el asunto estudiado procede de lo general a lo particular. El profesor presenta conceptos, principios o definiciones o afirmaciones de las que se van extrayendo conclusiones y consecuencias, o se examinan casos particulares sobre la base de las afirmaciones generales presentadas. presentadas. Los métodos deductivos son los que tradicionalmente más se utilizan en la enseñanza. Sin embargo, no se debe olvidar que para el aprendizaje de estrategias cognoscitivas, creación o síntesis conceptual, son los menos adecuados. El método deductivo es muy válido cuando los conceptos, definiciones, fórmulas o leyes y principios ya están muy asimilados por el alumno, pues a partir de ellos

se generan las ‘deducciones’. Evita trabajo y ahorra tiempo.  

COMO SE USA EL MÉTODO DEDUCTIVO.

Se presenta conceptos, principios, definiciones o afirmaciones y se extraen conclusiones y consecuencias particulares..

CUANDO SE USA. Cuando el asunto estudiado procede de lo general a lo particular.    TÉCNICAS EN QUE SE APOYA. Exposición, estudio de casos.  

F) 

MÉTODO ANALÓGICO O COMPARATIVO.

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Cuando los datos particulares que se presentan permiten establecer comparaciones que llevan a una conclusión por semejanza. El pensamiento va de lo particular a lo particular. Es fundamentalmente la forma de razonar de los más pequeños, sin olvidar su importancia en todas las edades. El método científico necesita siempre de la analogía para razonar. Los adultos, fundamentalmente utilizamos el método analógico dey razonamiento, que es único con el que nacem nacemos, os, el que más tiempo perdura la base de otrasyamaneras de razonar.

METODO COMPARATIVO

3.  COMPARACIÓN

1.  OBSERVACIÓN

2.  DESCRIPCIÓN

4.  ASOCIACIÓN

G) 

MÉTODO SINTÉTICO.

En el método sintético, se procede el estudio de ciertos puntos o elementos básicos para ir asociándolos hasta construir un todo. El estudio no se inicia partiendo de la visión general del tema, ni teniendo en cuenta el total de las partes que lo forman; se empieza el contrario, estudiando aspectos aislados, relacionados desde luego con elportema o asuntos. Una vez estudiados, se procede a unirlos convenientemente para formar un todo.

El Método Sintético: Implica la síntesis (del griego synthesis, que significa reunión), esto es, unión de elementos para formar un todo.

H) 

MÉTODO CIENTÍFICO.

 Al hablar del método científico es referirse a la ciencia (básica y aplicada) como un conjunto de pensamientos universales ycomo necesarios, y que en función de esto surgen algunas cualidades importantes, la de que está constituida por leyes universales que conform conforman an un conocimiento ssistemático istemático de la realidad. realidad.

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Y es así que el método científico procura una adecuada elaboración de esos pensamientos universales y necesarios.  

FASES DEL METODO CIENTIFICO. a) Descripción.   b) Percepción. c) Interpretación.  d) Experimentación.  e)  Aplicación.

Mediante este método se persigue el descubrimiento de la verdad científica. Es el método propio del investigador, es el camino que se aplica al ciclo entero de la investigación en el marco de cada problema de conocimiento.

I) 

MÉTODO DE OBSERVACION DIRECTA.

Consiste en llevar al alumno al lugar en que se encuentra el objeto en estudio para que se ponga en contacto directo con los fenómenos de la naturaleza o con materiales concretos. También éste método consiste en observar directamente el desempeño del estudiante en el momento en que se realizan las actividades, siendo este uno de los más utilizados, por su efectividad. Sus pasos son los siguientes: 1. 2. 3. 4.

OBSERVACIÓN DESCRIPCIÓN INTERRELACIÓN COMPARACIÓN

5. GENERALIZACIÓN

J)  MÉTODO DE OBSERVACIÓN INDIRECTA. Consiste en percibir a través de los órganos de los sentidos la información referida: láminas, croquis, planos, mapas básicos, temáticos, esferas, diagramas, papelógrafos.

K) 

MÉTODO PASIVO.

Cuando se acentúa la actividad del profesor, permaneciendo los alumnos en forma pasiva y recibiendo los conocimientos y el saber suministrado por él, a través de: exposiciones, preguntas y respuestas, con obligación de aprenderlas de memoria, lecciones marcadas en el libro de texto, que son después reproducidas de memoria, dictados...

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L) 

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MÉTODO ACTIVO. Consiste en desarrollar la clase contando con la la participación del alumno 

Cuando se cuenta con la participación del alumno y el mismo método y sus actividades son las que logran la motivación del alumno. Todas las técnicas de enseñanza pueden convertirse convertirse en activas mientras el profesor se convierte en el orientador del aprendizaje, un guía, un motivador y no en un transmisor de saber, es decir en un enseñante.   Aprender haciendo con la participación individual y grupal de los alumnos compartiendo responsabilidades responsabilidades con sus maestros.

 

COMO SE USA EL MÉTODO ACTIVO.

El profesor es un orientador, un guía, un incentivador y no es en transmisor del saber.  

CUANDO SE USA. Cuando queremos queremos incentivar al estudiante para que él sea quien actúe física o mentalmente para que realice un autentico aprendizaje. 

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TÉCNICAS EN QUE SE APOYA. Interrogatorio, redescub r edescubrimiento, rimiento, estudio dirigido, técnica de problemas problemas,, argumentación trabajos grupales, gr upales, debates discusiones y proyectos.

LL)

MÉTODO EXPERIMENTAL. EXPERIMENTAL.

Este método pone en contacto al educando con un fenómeno que lo motive y lo induzca a reproducirlo  El alumno actúa experimentalmente para ver lo que sucede y aumenta su poder personal, este método es extraordinario para la enseñanza activa y motivadora. Los pasos son:

 

COMO SE USA EL MÉTODO EXPERIMENTA EXPERIMENTAL. L. Se presenta una guía de trabajo en forma secuencial de un procedimiento metódico de las coincidencias constantes. 

 

CUANDO SE USA. Cuando lleva al educando a formar una mentalidad científica y critica en la l a comprobación de los hechos. Puede basarse en supuestos o hipótesis teóricas y en operacionales. 

 

TÉCNICAS EN QUE SE APOYA. Observación, experimentación, laboratorio, demostración, lectura dirigida.

M)  DOGMÁTICO.

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Cuando se impone al alumno sin discusión lo que el profesor enseña, en la suposición de que eso es la verdad y solamente le cabe absorberla toda vez que la misma está siéndole ofrecida por el docente. Es aprender antes que comprender.

N)  HEURÍST HEURÍSTICO ICO O DE DESCUBRIMIENTO. DESCUBRIMIENTO. Consiste en emplear la investigación para el descubrim descubrimiento iento de lla a verdad. (DEL GRIEGO HEURISKO: ENSEÑAR)

Cuándo el profesor incita al alumno a comprender antes de memorizar, a que descubra antes de aceptarlo como verdad. El profesor presenta justificaciones o fundamentaciones lógicas y teóricas como los elementos del aprendizaje para que el alumno descubra. La curiosidad es la fuente de grandes descubrimientos e inicios de enormes conocimientos.

1.  Observación Situacional

M TODO HEURÍSTICO. 3. Experimento

4. Comparación

2.  Exploración experimental

5.  Generalización 6.  Verificació  

METODOS DE ENSEÑANZA COLECTIV COLECTIVA A E INDIVIDU INDIVIDUAL. AL. Son muchos los métodos de enseñanza colectiva e individual, en esta sección estudiaremos los más importantes y aplicables a nuestro espacio formativo.

Ñ) EL METODO EXPOSITIVO. EXPOSITIV O. Consiste en la presentación oral de un tema que ha sido estructurado de manera lógica. El recurso principal de la exposición es el lenguaje oral. Puede ser

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aplicado en todos los niveles educativos, principalmente en los niveles superiores. La exposición puede ser dogmática el mensaje es aceptado si discusión especialmente en las pruebas de verificación del aprendizaje o puede ser exposición abierta, se puede preguntar, discutir e investigar sobre el tema. Este tipo de expos exposición ición es la que más más promueva la educación ac actual. tual. En términos específicos en toda exposición se debe tener en cuenta los siguientes aspectos:   El lenguaje oral.   El tiempo. El uso de la pizarra o tablero.     La atención,



A)  EL MÉTODO DE ESTUDIO E STUDIO DIRIGIDO. Es una actividad de aprendizaje que realizan los alumnos con el auxilio de guías facilitadas por el docente. El estudio dirigido se inicia con la lectura de un texto seleccionado por el profesor, se trata de una lectura activa porque porque los alumnos, en form forma a individual i ndividual o en grupo, utilizan su creatividad para interpretar y extrapolar los contenidos.  

OBJETIVOS DEL MÉTODO.

Es beneficioso para lograr aprendizajes significativos, porque se puede utilizar para:   Incentivar el interés, la curiosidad y el estudio se convierte en un reto a su capacidad creadora, observadora y analítica.   Capacitar al alumno alumno para escribir, rredactar edactar con buena or ortografía. tografía.



 

ETAPAS DEL MÉTODO.

 

Sincresis. Se solicita una visión global sincrética del texto, normas simples.     Análisis. Preguntas simples que los alumnos responden.    Síntesis. Basado en lo leído, el profesor proponen problemas prácticos.

B)  EL MÉTODO DE INTERROGATORIO. I NTERROGATORIO. El docente pide al alumno que exponga conocimientos conocimientos que debe estudiaralpor cuenta propia, haciendo exposición oral en respuesta interrogatorio.

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 

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COMO SE USA:  El docente hace una presentación motivadora del tem tema aa estudiar. Los alumnos estudian lo señalado y el docente realiza las preguntas correspondientes. El El docente ssintetiza intetiza el trabajo de los estud estudiantes iantes y hace una verificación del aprendizaje.



  CUANDO Cuandoenqueremos SEy USA: estudiantes para avanzar un tema. lograr la participación de todos los

 

TÉCNICAS EN QUE SE APOYA:

Estudio individual.

El alumno estudia un tema por su cuenta y lo presenta al docente dando respuesta al interrogatorio que le va haciendo. En este caso no se hace para efectos de evaluación, sino como estrategia para dirigir la presentación del estudiante.

C)  MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.  Se proponen situaciones problemáticas a los educandos.

Este método sugiere proponer situaciones problemáticas a los l os alumnos para que ellos busquen como solucionarlos. Para esto se valen de investigaciones, lecturas, entrevistas, o cualquier recurso que les ayude a llegar a soluciones satisfactorias. Se pone al educando ante una situación dudosa y se lo desafía a encontrar una solución satisfactoria a través del raciocinio.  

COMO SE USA: Se define y delimita deli mita el problema, se re-coleccionan y clasifican los datos, se formulan las hipótesis, después se selecciona una de ellas, la que tenga más probabilidad de validez y luego l uego se verifica la misma.

 

CUANDO SE USA: Para resolver problemas planteados a los alumnos poniendo énfasis en el razonamiento y la reflexión.

 

TÉCNICAS EN QUE SE APOYA: Investigación, demostración, trabajo en grupo, trabajo en parejas e interrogatorio.

Los pasos son:

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U) 

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MÉTODO DE PROYECTOS.

Fue creado por W.H. Kilpatrick en 1918. Lo fundó en el análisis del pensamiento pensamiento hecho por John Dewey, y su cometido fue el ensayo de una forma más efectiva de enseñar. Tiene la finalidad de llevar al alumno a realizar algo. Es un método esencialmente activo, cuyo propósito es hacer que el alumno realice, actúe. Es en suma, el método de determinar una tarea y pedirle al alumno que la lleve a cabo. Intenta imitar la vida, ya que todas las acciones del hombre no son otra cosa que realizaciones de proyectos. Podemos encontrar cuatro tipos principales de proyectos: 1. Proyecto de Tipo Constructivo: Se propone realizar algo concreto. 2. Proyecto de Tipo Estético: Se propone disfrutar del goce de algo como la música, la pintura, etc. 3. Proyecto didáctico: Tiene propósitos muy concretos relacionados con los educandos. Que éstos asimilen los componentes de una situación, adquieran conocimientos y habilidades o puedan demostrar la objetividad de algunas teorías. Este proyecto puede realizarse en forma individual, en grupo o por toda la clase. 4. Proyecto de Tipo Problemático: Se propone resolver un problema en el plano intelectual. 5. Proyecto de Aprendizaje: Se propone adquirir conocimientos o habilidades.

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LAS ETAPAS DEL PROYECTO SON: 1. 2. 3. 4.

Descubrimiento de una situación o relac relación ión del proyecto. proyecto. Definición y Fo Formulación rmulación del Proyecto. Proyecto. Planeamiento y compilación de datos. Ejecución.

5. Evaluación del Proyecto.   ESTRUCTURA DE UN PROYECTO.                  

Identificación del proyecto. Justificación. Diagnostico. Marco institucional. Objetivos generales. Objetivos específicos. Destinatarios. Productos o resultados que se desean alcanzar. Cronología del proyecto.

        

Recursos y costos ejecución. Administración del de proyecto. Ejecución del proyecto. Evaluación del proyecto. Presentación de resultados.



 

.

V)  MÉTODO DE LA DISCUSIÓN. Consiste en orientar a la clase para que ella realice, en forma de cooperación intelectual, el estudio de una unidad o de un tema. Hace hincapié en la comprensión, la crítica y la cooperación. Se desenvuelve a base de un coordinador, un secretario y los demás componentes de la clase.

W)

MÉTODO DE ASAMBLEA.

Consiste en hacer que los alumnos estudien un tema y los discutan en clase, como si ésta fuese cuerpo colegiado gubernamental. Este método es más aplicable en el estudio de temas controvertidos o que pueden provocar diferentes interpretaciones. Requiere, para su funcionamiento, un presidente, dos oradores como mínimo, un secretario y los restantes componentes de la clase.

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4.3

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RECURSOS DIDÁCTICOS. DIDÁCTI COS.

Los recursos didácticos sson on todos aquellos medios q que ue se utilizan p para ara proporcionar al alumno las experiencias sensoriales en una introducción i ntroducción natural y segura del conocimiento. Pueden clasificarse en tres grandes grupos:  A) Materiales audibles que estimulan específicamente el sentido del oído como las grabaciones (Discos compactos (CDs), y el radio. r adio. B) Materiales visuales que facilitan el aprendizaje a través de estímulos al sentido de la vista y que pueden ser proyectados como transparencias, fotos fijas, etc. no proyectados como pizarrón, carteles, maquetas, mapas, graficas, carteles, rota-folio, objetos, modelos, etc. C) Materiales audiovisuales que estimulan simultáneamente los sentidos de la vista y el oído; pueden pueden ser proyectados como las películas, la televisión, etc. y no proyectados como las representaciones, las marionetas y las excursiones. excursiones. La efectividad en el uso de los recursos didácticos depende de que:  

Se seleccionen de manera que su labor sea complementaria del aprendizaje.   Sean m materiales ateriales claros y objetivos que se ace acerquen rquen a la realidad.   Propicien una mayor actividad en los alumnos. alumnos.

4.4 TÉCNICAS DE ENSEÑANZA. D)  TÉCNICAS DE ENSEÑANZA APLICADAS A LAS ACTIVIDADESS VINCULADA ACTIVIDADE VINCULADASS CON LAS MATEMÁTICAS. MATEMÁTIC AS. En la educación de hoy se presentan numerosas técnicas que influyen sobre el aprendizaje de los alumnos, estas actividades mejor conocidas como técnicas grupales permiten que las personas que las practiquen logren experimentar nuevos métodos para así obtener mejores resultados en sus estudios. Cabe destacar que cada una de estas técnicas sirve de apoyo para el aprendizaje y su efectividad va a depender de la persona que la ejecute.

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Las técnicas responden a múltiples necesidades y son de múltiples formas. La experiencia en el uso de estas técnicas sólo sólo se obtiene a través de la práctica. El principio básico para la selección selección de las técnicas surge: del conocimiento del alumno, de la temática a considerar y de los objetivos que se quieran alcanzar. Existen varios procedimientos para la selección de técnicas. RESPONDA EN EQUIPO SIGUIENTE:

LO  ACTIVIDAD

21

¿Qué deseamos realizar?, ¿qué tipo de asunto se necesita?, ¿qué subgrupos debemos organizar?, ¿qué métodos de presentación debemos emplear?, ¿cómo obtenemos un compromiso más firme del público?   CLASIFICACIÓN

DE LAS TÉCNICAS DE ENSEÑANZA.

De acuerdo a la necesidad pedagógica y a los recursos existentes surge la clasificación de las técnicas, las cuales se clasifican así:

A)  MESA REDONDA: Se efectúa cuando se desea conocer el punto de vista de distintas personas sobre un tema determinado. En esta técnica grupal se siguen una serie de pasos, que permiten el mejor desempeño de la misma, entre las cuales tenemos:

Preparación:    Se debe motivar y determinar que se desea tratar en la mesa redonda. 

  Se invita a las p personas ersonas que expondrán en la mesa redonda. local con afiches, carteleras,   Preparar el local recortes de revistas o periódicos, relacionados con el tema a discutir. previa revia con el coo coordinador rdinador y los expositores. para   Efectuar una reunión p estudiar el desarrollo de la mesa redonda,   Se elige el coordinador.   Se colocan los exponentes alrededor de una m mes: es: no hay puestos de privilegio.

Desarrollo: 

El coordinador inicia la mesa redonda en la cual presenta:

 

Breve introducc introducción ión del tem tema a a tratar y el desarrollo de la mesa redonda.

   

Presenta aallosa expositores, expositores, explica or orden den delas participación de cada uno. uno. e Comunica auditorio uditorio que, una vez elcconcluida oncluida intervenciones de cada expositor, pueden formular preguntas.

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 

Luego sed sede e la palabra al prim primer er expositor. expositor.   Cada expos expositor itor interviene p para ara presentar su su punto de vista acerc acerca a del tem tema. a.   El coordinador expone las conclusiones a las cuales se ha llegado.

B) 

PHILLIPS 6.6: 

Consiste en dividir el salón en 6 grupos de 6 personas, las cuales discuten durante 6 minutos un tema o problema. Seguidamente una persona del grupo se reúne con los otros con los otros 5 representantes y vuelve a formar un grupo de 6, que por seis minutos más, discutirán el mismo asunto, hasta que se llegue a una conclusión general. Características de la técnica:

Preparación:  

 

 

 

 

El director (alumno o e ell docente) formulara la pregunta o e ell tema que se va a discutir e invitara al resto de los alumnos para que formen grupos de seis personas. Cada grupo nombrara un coordinador y un secretario. Hecho esto, el d director irector tomara el tiempo para contar los seis minutos minutos que durara la actividad. Cuando falte un minuto notificara a cada grupo para que realice el resumen. El coordinador de cada uno de los equipos equipos controlara igualmente el tiem tiempo po y permitirá que cada integrante manifieste su punto de vista vi sta durante un minuto, mientras que el secretario toma nota sobre las conclusiones. Al finalizar el lapso de d discusión iscusión en los grupos, el director solicitara a los secretarios la lectura de las conclusiones obtenidas en cada equipo y las escribirá en el pizarrón.

C) 

PANEL: 

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Se diferencia de la mesa redonda porque no se debate un tema, sino que cada uno de los expositores presenta un punto o aspecto del mismo, completando o ampliando, si es necesario el punto de vista de los otros. Para el establecimiento de esta técnica se sigue una serie de procedimientos entre los cuales tenemos:

Preparación:  Hacen una reunión con los expositores y el coordinador para:  

Explicar el tema que quiere sea desarrollado.   Explica el tem tema a que le corresponde a cada uno de los expositores.   Se acondiciona el local con láminas, láminas, recortes de periódicos, afiches etc.

D) 

SIMPOSIO:

Consiste en reunir un grupo de personas capacitadas sobre un tema, especialistas o expertos, las cuales exponen al auditorio sus ideas o conocimientos en forma sucesiva, La diferencia entre la l a mesa redonda y este es que los expositores mantienen un punto de vista divergente u opuesto y hay lugar para un breve debate entre ellos; y en el panel los integrantes conversan o debate libremente entre sí.

Preparación:   Elegido el el tema o cues cuestión tión que se des desea ea tratar, el organizador selecciona a los expositores más apropiados.   Se realiza una reunión reunión previa con los miembros del ssimposio, imposio, para intercambiar ideas.





  Calcular el tiempo de cada expos expositor, itor, etc.

E) 

SEMINARIO:

Tiene por objetivo la investigación o estudio intensivo de un tema en reuniones de trabajo debidamente planificado. Puede decirse que constituye un verdadero grupo de aprendizaje activo, pues los miembros no reciben la información ya elaborada, sino que la indagan por sus propios medios en un clima de colaboración reciproca. Características:  

Los miembros tienen intereses comunes comunes en cuanto al tema, y un nivel nivel semejante de información acerca del mismo.

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 

El tema o material exige la investigación o búsqueda especifica en diversas fuentes.   Un tem tema a ya elaborado o ex expuesto puesto en un libro no justifica el trabaj trabajo o de seminario.   El desarrollo de las tareas, así com como o los temas y ssubtemas ubtemas por trata tratarse rse son planificados por todos los miembros en la primera sesión de grupo.    

Los resultados conclusiones conclusiones de todo el grupo. del Todo seminarioo concluye con son una responsabilidad sesión de resumen y evaluación trabajo realizado.   El seminario puede trabajar durante varios varios días hasta dar po porr terminada su labor.   Las ses sesiones iones sue suelen len durar dos o tres horas. horas.

Desarrollo:        

 

En la primera ses sesión ión estarán presente todo todoss los participantes que se dividirán luego en subgrupos de seminario. El organizador, desp después ués de las palabras iníc iníciales, iales, formulara a titulo de sugerencia la agenda previa que ha preparado. Modificada o no esta agenda agenda por el acuerdo del del grupo, queda queda definida po porr agenda definitiva sobre la cual han de trabajar los distintos subgrupos. Luego el subgrupo grande se subdivide en grupos de seminarios de 5 a 12 miembros, a voluntad de los mismos. Estos pequeños grupos se instalan en los locales previos, preferentemente tranquilos y con los elementos de trabajo necesarios. Por siguiente cada grupo designa su director para coordinar las tareas y después de terminadas las reuniones deben de haberse logrado en mayor o menor medida el objetivo buscado.

F) 

DEBATE DIRIGIDO:

Es una discusión entre dos o más personas sobre un tema determinado, este tiene como objetivo conocer todos los aspectos de un tema o asunto, a través de la exposición de las opiniones que sobre el tema tienen todos t odos los integrantes de un grupo.

Integrantes: ¥ 

Un director o coordinador enc encargado argado de dec declarar larar abierta la sesión, presenta el tema, conoce el tema y concluye el tema. ¥  Un secretario qu que e anota a las personas que van participando y el tiempo de intervención de cada una, esto con la finalidad de darle la oport oportunidad unidad de participar a todos los integrantes. ¥  Los participantes encargados de hablar hablar del tema tema objeto de deb debate. ate. ¥  Un moderador representante de cada grupo y quien: prepara el tema tema y quien concede la palabra a los participantes.

G) 

TÉCNICA DEL INTERROGATORIO.

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Uno de los mejores instrumentos del campo didáctico como auxiliar en lla a acción de educar, este permite conocer al alumno y resaltar r esaltar sus aspectos positivos. Puede ser empleado para: 1. Motivación de la clase. 2. Estimulo para la reflexión. Recapitulación y síntesis de lo aprendido.

H) 

TÉCNICA DEL DEBATE. 

Dos o más personas capacitadas o especialmente invitadas, conversan ante un auditorio sobre un tópico siguiendo un esquema previsto. Puede versar sobre:  

Temas que hayan pr provocado ovocado divergenc divergencias ias durante el desarrollo de una clase.   Dudas surgidas y no aclaradas.   Temas de actualidad social.

Desarrollo de un debate:     

     

   

Los represent representantes antes dan la opinión seg según ún sus puntos de vista. El docen docente te indica la bibliografía bibliografía m mínima. ínima. Cada grupo elige dos representantes. representantes. Los representantes de cada grupo exponen los argumentos a favor de sus tesis. Los deba debates tes deben deben tener tener un moderador. Durante el debate un secretario debe ir anotando. El secre secretario tario debe hacer una síntesis.

 

Es un punto obligatorio que los participantes participantes respe respeten ten a sus opositores, y sus argumentos.   Cada participante d debe ebe tener la oportunidad oportunidad de exponer sus pu puntos ntos de vista.   Al profesor le corresponde corresponde efectuar una apreciación apreciación objetiva.

I) 

TÉCNICA DE LA DEMOSTRACIÓN

Es el procedimiento más deductivo deducti vo y puede asociarse a cualquier otra técnica t écnica de enseñanza cuando sea necesario comprobar afirmaciones no muy evidentes o ver cómo funciona, en la práctica, lo que fue estudiado teóricamente. Esta técnica tiene por objetivos:

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         



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Confirmar explicaciones orales o escritas. Ilustrar lo que fue expuesto teóricamente. Iniciar teóricamente una técnica para evitar errores. Propiciar un esquema de acción correcto para la ejecución d de e una tarea. Convencer racionalmente en cua cuanto nto al al a veracidad de p proposiciones roposiciones abstractas.

J) 

TÉCNICA DE SIMULACIÓN Y JUEGO:

La simulación es un modelo operativo que expresa con respecto a la realidad, sus cambios en el tiempo y que por lo l o tanto puede desarrollarse dinámicam dinámicamente. ente. La simulación debe ser muy objetiva, apegada a la realidad. Los juegos son un tipo especial de simulación que envuelve a la persona , el juego es una forma de utilizar el método de simulación, además de que puede definirse como un encuentro que tiene lugar entre por lo menos dos grupos de participantes, y que ellos puedan aprender a desarrollar una serie de destrezas, actitudes y otros contenidos.

K) 

LA OBSERVACION:

La observación es la técnica didáctica más utilizada en la escuela del nivel preprimario y primario, esta técnica es un proceso psíquico por medio del cual se llega a conocer los hechos, las cosas o los fenómenos que atraen nuestra curiosidad en forma reflexiva. La observación puede ser:  

         

Dirigida: Esta observación es científica e intencionada, tiene ti ene una finalidad sujeta a un plan, contiene conclusiones, una observación dirigida es planificada con tiempo.  Libre:  Es empírica, sin propósitos carece de plan, es incidental, observa hechos no previstos.  Concreta: Es concreta cuando se refiere a un hecho material, tales como: mobiliario, material didáctico se basa en esos hechos.  Abstracta:  Es cuando observamos actitudes a través de las cuales queremos inferir acerca de cambios de conducta en general.   Individual:  Cuando nos referimos a un solo niño, observamos directamente su conducta.  Colectiva:  Es por decir, observamos a un grupo, frente a un obstáculo por ejemplo como representación o exhibición de una película.  

L) 

DRAMATIZACIÓN.

También conocida como socio-drama o simulación, esta técnica puede definirse como la representación problema concerniente a los miembros del grupo, con el dramatizada fi n de obtener de fin unaun vivencia más exacta de la situación y encontrar una solución adecuada.

104

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

Los participantes deberán representar varios papeles siguiendo instrucciones precisas en un determinado tiempo. La interacción entre los diferentes actores tiene como objetivo encontrar, sobre la marcha, una solución aceptada por las diferentes partes.  Al utilizar esta técnica el grupo debe tener presente que el socio drama no es una comedia para hacer reír, ni una obra teatral perfecta, asimismodeben no debe presentar la solución al problema expuesto. Las representaciones ser breves y evitar digresiones en diálogos que desvían la atención del público.

Principales usos:   Cuando deseamos presentar situaciones problemáticas, ideas contrapuestas, actuaciones contradictorias, para luego suscitar la discusión y la profundización del tema.   Es de gran utilidad como estímulo, para dar com comienzo ienzo a la discusión discusión de un problema. del socio dram drama a se refiere a la profundización de tem temas as   Otro uso del previamente tratados, con el fin de concretar en situaciones reales las ideas, las motivaciones, y los principales pri ncipales temas de la discusión. 

Desarrollo: 1. El grupo elige el tema del socio drama. 2. Se selecciona a un grupo grupo de personas encargadas de la dramatización. Cada participante es libre de elegir su papel de acuerdo a sus intereses. 3. Una vez terminada la representación, se alienta un debate con la participación de todos los miembros del grupo, con el objetivo de encontrar resultados a los problemas presentados.

M)  ENTREVISTA. preparación n suficiente en el Un experto (persona ajena o miembro del grupo con preparació tema) es interrogado por un miembro del grupo o por un equipo de miembros elegidos por el grupo, ante el auditorio, sobre un tema determinado.

Se utiliza cuando se pretende obtener una información, es especialmente sobre tema o asuntos de actualidad, para responder a las inquietudes de un grupo o persona.

4.5  JUEGOS Y TECNOLOGÍA APLICADA PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

105

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

La enseñanza de la matemática no puede basarse simplemente en la ejercitación y memorización de procedimientos y fórmulas. Sino que debe de concebirse como parte de la vida cotidiana del adolescente a través del planteo de juegos y de problemas que se den diariamente (calcular el dinero de las compras, hallar la proporción de cantidad de ingredientes para hacer dos tortas, verificar y controlar el tiempo de las tarea, etc.) Lo anterior se puede lograr a través de la realización de juegos, los cuales, además de potenciar el gusto por las Matemáticas, pueden ser un contexto adecuado para:   Memorización y aprendizaj aprendizajes es numéricos básicos. básicos.  Calculo mental.   Dominio del sentido num numérico érico y operaciones básicas básicas..   Trabajar la resolución de problemas, buscando y analizando estrategias ganadoras y perdedoras, investigando lo que ocurre si introducimos modificaciones en las reglas. Estos se pueden aplicar a través tr avés de los siguientes juegos:   juegos

de m mesa: esa: cartas, cifras y letras, escoba...  juegos de estrategia.   juegos con c calculadora. alculadora.   juegos con ordenador (clics y otras colecciones y aventuras matemáticas). matemáticas).  Cartas, dominós, ábacos, tableros, construcciones, tiendas de contar, medir, pesar, de cálculos aproximados, reparto, clasificaciones,... En la línea de trabajo constructivista, tienen una importancia relevante tanto en educación infantil, como en la educación primaria y secundaria.

1)

  EJEMPLO

USO DE LA TECNOLOGÍA (TICs.)

DE ACTIVIDADES ACTIVIDAD ES DE APRENDIZAJE USANDO TICs.

El inter internet net (La platafor plataforma ma Moodle) ofrece una serie flexible de actividades actividade s para los cursos: foros, diarios, cuestionarios, materiales, consultas, consultas, encuestas y tareas. t areas. Todas las calificaciones  para los los foros, di diarios, arios, cues cuestionarios tionarios y tareas pued pueden en ve verse rse en uuna na única única página (y descargarse descargarse como un archivo con formato de hoja de cálculo). Además, se dispone de informes de actividad de cada estudiante, con gráficos y detalles sobre su paso por cada módulo (último acceso, número de veces que lo ha leído) así como también la "historia" de la participación de cada estudiante, incluyendo mensajes enviados, etc. en una sola página.

A continuación se presenta una serie de actividades que el docente Puede incluir en el curso que está diseñando para la modalidad en línea. ACTIVIDAD

DESCRIPCIÓN

ACCIÓN COGNITIVA

PALABRAS CLAVES

INSTRUCCIÓN

106

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

PARA LA REDACCIÓN DE ACTIVIDADES

Mapa semántico

Diagrama de flujo

Es un organizador gráfico que puede ser utilizado como técnica de estudio, estrategia de aprendizaje, o guía para el procesamiento de materiales de los libros de texto. Utilización de diversos símbolos para representar operaciones específicas. Se les llama diagramas de flujo porque los símbolos utilizados se conectan por medio de flechas para indicar la secuencia de operación. Esta

  Identifica   Ordena   Indica   Clasifica   Categoriza   Contrasta   Compara   Elabora   Construye   Diseña

Realiza un mapa semántico con base en… y señala las relaciones entre cada elemento, no olvides emplear conectores.

  Identifica   Ordena   Indica   Elabora   Formula

Realiza un diagrama de flujo indicando la secuencia a seguir para…   para…

 

  Comprensión



    Análisis Síntesis

 



  Comprensión   Síntesis 



simbología es variable y debe ajustarse a un patrón definido previamente.

Esquemas

Estructura jerárquica con el cual el alumno es capaz de realizar abstracciones o generalizaciones de objetos, hechos y conceptos así como las interrelaciones que dan entre éstos.

Mapa Conceptual

Presenta la información ordenada de manera  jerárquica y se estructura por varios conceptos, proposiciones y palabras de enlace.

Cuadro sinóptico

El esquema de llaves o cuadro sinóptico es un tipo de esquema en el que se da prioridad al aspecto gráfico. De un solo golpe de vista se adquiere una visión gráfica del contenido de un tema, ya que las ideas han sido ordenadas y  jerarquizadas.

Redes

. Las semánticas (NORMAN

Redes 1985)

  Clasifica   Ordena   Aplica   Interpreta   Ilustra   Compara   Contrasta   Diferencia   Diseña   Formula   Organiza   Indica   Ordena   Explica  

  Comprensión    Aplicación    Análisis   Síntesis 



  Comprensión



   Aplicación    Análisis   Síntesis

   Demuestra Ilustra   Contrasta   Diferencia   Construye   Organiza

Elabora un esquema en donde…los elementos del tema ...

Construye un mapa









conceptual a partir de los conceptos que identificaste…   identificaste…

  Identificar   Explicar   Distinguir   Diferenciar   Aplicar   Interpretar   Ilustrar   Comparar   Seleccionar

Realiza un cuadro sinóptico del tema … y diferencia …  … 

  Identificar   Explicar   Distinguir

Construye un esquema de redes

 

  Comprensión    Aplicación    Análisis 



  Comprensión    Aplicación    Análisis 







107

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas presentan las relaciones entre los conceptos y los acontecimientos.

  Evaluación



  Diferenciar   Aplicar   Interpretar   Ilustrar   Comparar   Seleccionar  

FDM-3107  FDM-3107  

con base en el tema… en el cual  cual   enmarques…   enmarques…

Este análisis consiste

Matriz FODA

Mapas mentales

Línea del tiempo

en evaluar las Fortalezas y Debilidades que están relacionadas con el ambiente interno y Oportunidades y  Amenazas que se refieren al entorno externo. Es una técnica gráfica no lineal (irradiante) para aprovechar el potencial de nuestra inteligencia. Utiliza una simetría radial, lenguaje verbal e icónico, múltiplesasociacionesy multimedia para explorar y sintetizar el aprendizaje humano. En este tipo de actividad, el alumno debe analizar una serie de eventos que ocurren u ocurrieron durante un cierto periodo. Su utilización es preferible en aquellos contenidos que están estrechamente ligados al tiempo,



  Comprensión    Aplicación    Análisis   Evaluación 



Tareas (subir archivo)

Estudio de caso

La técnica de estudio de caso exige que el redactor conozca

  Identificar   Explicar   Aplicar   Interpretar   Ilustrar   Comparar

Realiza una Matriz FODA del tema… donde distingas las fortalezas, debilidades, oportunidades y  Amenazas de…  de… 

 

  Comprensión    Aplicación    Análisis   Evaluación 



Elabora un mapa mental con base en el tema… donde diferencies…   diferencies…

   Seleccionar Distinguir   Diferenciar  

  Identificar   Explicar   Aplicar   Interpretar   Comparar   Seleccionar   Ubicar  

  Comprensión    Aplicación    Análisis   Evaluación 



como institución, el desarrollo los de una procedimientos administrativos, los descubrimientos científicos y los procesos industriales que tienen un flujo de actividad fijo. Permiten al Asesor calificar varios tipos de trabajos asignados a los estudiantes, como archivos subidos, texto en línea y actividades fuera de línea.

  Identificar   Explicar   Aplicar   Interpretar   Comparar   Seleccionar   Distinguir   Diferenciar   Contrastar



 

  Distinguir   Diferenciar

  Elabora   Deduce   Analiza   Argumenta   Describe   Interpreta

Elabora un ensayo acerca de….  de….  Redacta en un párrafo tu opinión acerca de… 

  Identificar   Explicar   Aplicar   Demostrar   Ilustrar

Estudia el siguiente caso, a partir de los elementos de la teoría… plantea las posibles soluciones.



  Comprensión    Análisis   Síntesis   Evaluación 

  Comprensión    Aplicación    Análisis   Síntesis   Evaluación

Elabora una línea de tiempo con base en el tema … y ubica los  los   eventos …  … 











108

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas muy bien la teoría relacionada con el  “caso” y que sea capaz de comunicarlo en forma realista, utilizando un enfoque narrativo. La teoría, por tanto,

 



FDM-3107  FDM-3107  

  Esbozar   Analizar   Cuestionar   Formular   Planear   Proponer   Argumentar   Valorar   Justificar

 

no se debe hacer visible porque el caso se convertiría en una explicación más; sin embargo, la narración del tema debe sugerir los elementos teóricos a tomar en cuenta. Por otro lado, la situación analizada no debe tener una “solución” correcta sino, por el contrario, debe estimular al participante a producir varias respuestas alternativas compararlas.

Proyectos

Secuencia centrada en problemas

y

Un proyecto, en el contexto de la instrucción, es esencialmente una  Actividad compleja centrada en un problema o situación real y con un propósito definido. A través del aprendizaje basado en proyectos, se espera que el alumno llegue a dominar determinados contenidos o destrezas al intervenir activamente en la búsqueda de soluciones a problemas reales o simulados, para lo cual se le da libertad en cuanto a la elección de los medios y los pasos a seguir. En esta secuencia se selecciona un problema de naturaleza compleja y luego se analiza utilizando diferentes enfoques, tratado de formular alternativas de solución.

  Identificar   Explicar   Aplicar   Demostrar   Ilustrar   Esbozar   Analizar   Cuestionar   Formular   Planear   Proponer   Argumentar   Valorar   Justificar  

  Comprensión    Aplicación Análisis   Síntesis 



  Evaluación



  Identificar   Explicar   Aplicar   Escoger   Demostrar   Interpretar   Comparar   Contrastar   Diferenciar 

  Comprensión    Aplicación    Análisis 



Síntesis    Evaluación

 



Piensa en una situación real y plantea un caso hipotético al que des una solución, plantea las estrategias seguir para ello.

a

Plantea un problema complejo y analízalo desde estos enfoques (se indican los elementos en los cuales se tiene que basar el alumno), a partir de ello plantea diferentes posibles

109

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas   Cuestionar   Formular   Planear   Proponer   Argumentar   Evaluar   Elegir   Valorar

En un curso sobre Supervisión de Recursos Humanos, un ejemplo de problema puede ser ¿Por qué se produce el fenómeno de ausentismo laboral?, este problema será





FDM-3107  FDM-3107  

soluciones, argumenta respuesta.

tu

analizado desde los puntos de vista psicológico, médico, socio –  –cultural cultural y económico; luego, se estudiarán estrategias para reducir el ausentismo. La secuencia centrada en problemas tiene la ventaja de mantener fija la atención del estudiante sobre asuntos que encuentra en su trabajo diario. Llamadas

Preguntas intercaladas

Resumen

Wiki

también

 “preguntas  “preguntas  adjuntas”.  Estas son preguntas de tipo complejo que se insertan en algunos puntos del texto para estimular la reflexión. Se diferencian de las preguntas de autoevaluación en que no solicitan una respuesta específica por parte del lector, sólo lo estimulan a pensar Los resúmenes permiten que el alumno ubique el contenido en la estructura general del curso, recalca la información relevante y, cuando se presenta al final, consolida la información ya integrada por el alumno. Es una herramienta colaborativa que puede ser editada por varias personas, de esta forma los usuarios de una wiki pueden crear, editar, borrar o modificar el contenido de una página web, de forma interactiva,

  Analizar   Cuestionar   Comparar   Formular   Proponer   Argumentar   Defender



   Análisis   Síntesis   Evaluación 

  Reconocer   Ordenar   Describir   Reformular   Organizar   Estructurar 

  Conocimiento   Comprensión   Síntesis 





  Describir   Explicar   Comparar   Contrastar   Diferenciar   Organizar   Componer   Formular   Plantear

Lee las siguientes preguntas y reflexiona en torno a su posible respuesta.

Redacta un resumen incluyendo los rasgos más importantes, representativos y necesarios…   necesarios…





  Comprensión    Análisis   Síntesis 

Participa en la Wiki Wiki   Monografía de… y colabora con tus compañeros en la redacción de…  de… 

110

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

fácil y rápida; dichas facilidades hacen de la wiki una herramienta efectiva para la escritura colaborativa.

Glosario

Herramienta a través de la cual los alumnos construyen de manera colaborativa el glosario. Es necesario que cada definición sea completa y considere todos los elementos planteados por el asesor; ya que será él quien decida que definiciones integrarán el glosario.

  Describir   Explicar   Comparar   Contrastar   Diferenciar   Organizar   Componer   Formular   Plantear  

  Comprensión    Análisis   Síntesis 



Identifica los conceptos relevantes de esta unidad y entra al glosario para redactar su definición

2.  LOS JUEGOS COMO HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. Muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos han sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos:   Las cavilaciones numéricas de los pitagóricos en torno torno a distintas configuraciones con piedras.



  La matemática matemática num numérica érica con sabor a juego de Fibonacc Fibonaccíí (1.170-1.250). (1.170-1.250).



  En la Edad Moderna Ca Cardano rdano (1.501-1.576) (1.501-1.576) e escribe scribe un libro sobre juegos de azar, adelantándose al tratamiento matemático de la probabilidad.



  Los duelos duelos intelectuales de Tartaglia y Ferrari consiste consistentes ntes en resolver ecuaciones algebraicas cada vez más difíciles.



  En 1.735 Euler, resolvió resolvió e ell problem problema a de los ssiete iete pue puentes ntes de Königsberg dando comienzo a la teoría de grafos grafos y a la topología topología genera general.l.



  Gauss (1.777-1.855) (1.777-1.855) anotaba anotaba las manos manos que recibía en la lass cartas para analizar las después estadísticamente. estadísticamente.



111

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

  Albert Einstein (1.879-1.955) tenía toda una estantería de su biblioteca dedicada a libros sobre juegos matemáticos.



Se recomienda al estudiante de didáctica investigar juegos y tecnología aplicable en matemáticos para que los alumnos de su clase se motiven.

4.6)

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE.

 A continuación se presenta un apartado dedicado a las estrategias de aprendizaje, que auxiliarán tanto a los maestros-mediadores como a los mismos estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Es menester explicar con claridad este contenido para quien esté aprendiendo. Estamos seguros que con ayuda de las estrategias de aprendizaje, los contenidos podrán organizarse y evocarse con mayor facilidad. facili dad.

LLUVIA DE IDEAS:

1)

Es una técnica que favorece el desarrollo y ejercicio ejercicio de la imaginación imaginación creadora en un grupo pequeño de trabajo, concebido para alentar la libre presentación de ideas sin restricciones ni limitaciones. Hace posible que un grupo considere las soluciones alternativas a un problema. Todas las ideas son aceptadas sin tela de juicio, a menos que choquen con las reglas establecidas previam previamente. ente. Es una técnica grupal que permite indagar u obtener información acerca de lo que un grupo conoce sobre un tema determinado.

Características:  

Se parte de de una pregunta central.   La participac participación ión pu puede ede se serr oral o escr escrita. ita.   Debe existir un mediador. ( moderador )   Se puede realizar co conjuntamente njuntamente con otras técnicas técnicas gráficas.

EJEMPLO: MODERADOR

Sustituyendo valores de la variable

112

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

Los valores de la variable se cambian por un número.

FDM-3107  FDM-3107  

¿Cómo se calcula el valor numérico de expresiones algebraicas? Sustituyendo variables variablespor de una expresión las algebraica un número dado.

Cambiando los valores por un número dado.

PREGUNTAS GUÍA.

2)

Es una estrategia que nos permite visualizar de una manera global un tema a través de una serie de preguntas pr eguntas literales que dan una respuesta específica.

Características:      

Se elige un tema. Se form formulan ulan preguntas literales. ( qué, cómo, cómo, cuándo, dónde, porque´) Las preguntas se contes contestan tan con referencia a datos, ideas y detalles expresados en una lectura.   La utilizac utilización ión de un esquema esquema es opcional. opcional.

  DIAGRAMAS



Son esquemas organizados que relacionan palabras o frases dentro de un proceso informativo. informativo. Elaborar un diagrama induce al estudiante estudiante a organizar esta información no solo en el papel sino también en la mente, pues le permite identificar las ideas principales y subordinadas subordinadas según un orden lógico. Existen dos tipos de diagramas: radial y de árbol. 3)

DIAGRAMA RADIAL.

Parte de un concepto o título, que se coloca en la parte central; lo rodean frases o palabras claves que tengan relación con él. Éstas pueden rodearse, a su vez, de otros componentes particulares. Su orden no es jerárquico. Estos conceptos se unen al título a través de líneas. 4)

DIAGRAMA DEL ARBOL

113

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

Estructurado de manera jerárquica. Hay un concepto inicial, la raíz del árbol, que corresponde al título del tema. El concepto inicial está relacionado con otros conceptos subordinados subordinados y cad cada a conc concepto epto esta unido a un ssolo olo y único predecesor. Hay un ordenamiento de izquierda a derecha de todos los descendientes de un mismo concepto.

EJEMPLO: FACTORIZACIÓN

FACTOR COMUN

BINOMIOS

FACTOR COMÚN

FACTOR COMÚN

TPC

Diferencia de Cuadrados

Agrupamiento

Diferencia de Cubos

. 5)

PREGUNTAS EXPLORATORIAS.

Éstas se refieren a los significados, implicaciones y a los propios intereses despertados en los alumnos.

Características: Implican de parte los alumnos; análisis, razonamiento critico y creativo, descubrimiento de sus propios pensamientos pensamientos o inquietudes. Pueden iniciarse así:    

    

¿Qué significa…? 

¿Cómo se relaciona con...? ¿Qué sucede si yo cambio…?  ¿Qué más se requiere aprender sobre…? 

  ¿Qué argumentos te convencen más…? 

114

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

EJEMPLO:

FDM-3107  FDM-3107  

Álgebra:

El concepto de lo que es álgebra se ha modificado por lo menos en dos ocasiones a lo largo de la historia de ésta disciplina: en la primera mitad del siglo XIX y a principios del XX. El término procede de una obra del matem matemático ático árabe Muhamad B Musa al Jxarizmi, y durante todo t odo el primer período significó cálculo, sentido que aún conserva en los cursos elementales. El álgebra constituye una generalización de la aritmética en la que se hace hincapié no tanto en los valores concretos de los términos con que opera, como las reglas a que obedecen las operaciones mismas. mismas. Quizá la de Euler (1760), en la que ésta se define como la teoría de los cálculos con cantidades de distintas clases. Preguntas exploratorias: 1. ¿Qué si significa gnifica la palabra álgebra? 2. ¿Cómo se relaciona con la aritmética? 3. ¿Qué más s se e requi requiere ere aprender sobr sobre e las ecu ecuaciones aciones lilineales? neales?

6)

MAPA SEMÁNTICO.

Es una estructuración categórica de la información representada gráficamente. gráficamente. Características: a. Identifique la idea principal. b. Categorías secundarias. c. Detalles complementarios. (características del tema, tema y subtemas)

EJEMPLO: b 

FÓRMULA CUADRÁTICA  CUADRÁTICA 

2

b  4ac 2a

 

Fórmula

.

Introducción 

Ejercicios Elementos

Algoritmos

Conceptos

Completar el trinomio cuadrado  perfecto

Método de solución

Método gráfico

Interpretación geométrica

FÓRMULA CUADRÁTICA  CUADRÁTICA 

Factorizable 

Car  115  y  ( x  h)2  k    Familia de Graficas

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

Completar trinomio cuadrado prefecto

7)

CUADRO COMPARAT COMPARATIVO. IVO.

Es una estrategia que permite identificar las semejanzas y diferencias de dos o más objetos o eventos. Características: cdef-

Identificar los elementos que se desean ccomparar. omparar. Marcar los parámetros a com comparar. parar. Identificar y esc escribir ribir las carac características terísticas de cad cada a objeto o evento. Construir afirmaciones do donde nde se mencionan mencionan las sem semejanzas ejanzas y diferencias más relevantes de los elementos comparados.

EJEMPLO: EXPRESIONES MATEMÁTICAS

Semejanzass Semejanza

1) 2 x   3  7  

2) 4  3  7  

Ambas expresiones son igualdades. Están formadas por números. El resultado en ambas, es 7   El primer término contiene un número.   No aparece variable. vari able.



Diferencias

  Contiene una letra llamada  x   variable.



"

Conclusiones

"

  Las ecuaciones están constituidas consti tuidas por igualdades.   Las ecuaciones involucran invol ucran variables, vari ables, llamadas incógnitas.





116

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

8) MNEMOTÉCNICA. Estrategia que se utiliza para recordar contendido o información mediante el establecimiento de relaciones. Características:  

Determinar los e elementos lementos a recordar.   Asignar un significado personal.

EJEMPLO: Resolución de ecuaciones de tipo ax  b  c   2 x  3  7   2 x 2 x  x

 

 

 







7



3 

Propiedad del inverso Aditivo. Propiedad de Clausura.

4 

Propiedad del inverso Multiplicativo.

4/2 



La mnemotécnica podría ser: ACM

9) MAPA COGNITIVO DE SECUENCIAS.   Esquema o diagrama que simula una cadena continua de temas con secuencia Esquema cronológica. Características:    

En El pr primer imer círculo se anota El titulo del tema. En los siguientes círculos se colocan los pasos pasos o etapas que se requieren para llegar a la solución.

EJEMPLO:  

RESTA Hallar el simétrico

del sustraendo 117 Reconocer los signos  

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10)

FDM-3107  FDM-3107  

MAPA COGNITIVO DE ALGORITMO.

Es un instrumento que hace posible la reproduc reproducción ción de un tema verbal verbal a una representación esquemática, esquemática, matemática y/ o gráfica. Características:  

En el rectáng rectángulo ulo superior sse e coloca el el tema principal con letras

mayúsculas. En el prim primer er rectángulo de la izquierda se anota la ssecuencia ecuencia a seguir (manera textual).   En el prim primer er rectángulo de la derecha se se anota el desarrollo, elabora elaborando ndo una réplica del rectángulo de la izquierda en forma matemática.   Por cada rec rectángulo tángulo ssiguiente iguiente se tien tiene e tanto la solución como el desarrollo de los pasos de manera jerarquizada.   Cada rectángu rectángulo lo está unid unido o por puntas de flecha para indicar el proceso de solución textual al desarrollo matemático.  

. EJEMPLO:  

REDONDEO REDON DEO DE N MEROS DECIM DECIMALES ALES A EN ENTERO TEROSS Solución

Desarrollo

Se proporciona la cantidad a redondear

L. 35. 47

Localizamos la cantidad que está inmediatamente a la derecha del orden a redondear.

L. 35. 50

Si dicha cifra es igual o mayor que 5, sumamos 1 a la cifra que aparece en el orden a redondear.

L. 35. 50

118

L. 35. 47

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

Si es menor que 5, la cifra del orden a redondear se queda igual.

Se escriben ceros a la derecha del orden, o bi bien, en, se eliminan dichos órdenes por carecer de valor.

11)  MAPA COGNITIVO DE SATÉLITES Es un diagrama que simula la tierra y un grupo de satélites girando a su alrededor. Sirve para la clarificación o definición de algún concepto o tema. Características:  

En la parte centra centrall (círculo de la tierra) se coloca el el nombre del concepto concepto o tema.   En los sat satélites élites que giran alrededor alrededor de la tierra (tema centra central), l), se anotan las características o subtemas.  

 

Los ssatélites atélites (subtemas o ccaracterísticas) aracterísticas) se u unen nen a la ttierra ierra (tema central) por medio de las flechas.

EJEMPLO:  

Igualdad

Contiene números

ECUACIÓN

Expresión Matemática

Contiene números

119

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

12) 

FDM-3107  FDM-3107  

MAPA CONCEPTUAL. CONCEPTUAL.

Es una estrategia a través de la cual los diferentes conceptos y sus relaciones pueden representarse fácilmente. Los conceptos guardan entre sí un orden jerárquico y están unidos por líneas por líneas identificadas por palabras (de enlace) que establecen la relación que hay entre ellas. Construcción: a. Leer y comprender el texto. texto. b. Localizar y subrayar las ideas o palabras más importantes (palabras clave). c. Determinar la jerarquizació jerarquización n de dichas pa palabras labras clave. d. Establecer las relaciones relaciones entre ellas. e. Es conveniente unir los conceptos con con líneas que se interrumpen interrumpen por palabras que no son conceptos, lo que facilita la identificación de las relaciones. f. Utilizar correctam correctamente ente la simbología:   Ideas y conceptos.   Conectores.   Flechas. (se p pueden ueden usar para acentuar la direccionalidad de las relaciones)

EJEMPLO:  

MEDIACIÓN del

Profesor quien determina las Técnicas

los Objetivos

los Métodos de enseñanza

las Estrategias

como

los Recursos Didácticos

la Evaluación

de tipo

como Vías  para llegar a enseña

120

 

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

de

de la

de tipo

Consulta

Grupales

Investigación

Diálogos Exposición ExpositivaInterrogativa

13) 

_ Videos   _ Cuadros _  Láminas  Láminas   comparativos. _ Diapositivas _ Lluvia de ideas _ Pizarrón   _ Mapa conceptual _ Juegos _ Deducción _ DataShow _ Mapa semántico _ Computer

Diagnostica

 _ 

Enseñanza

de

como   Preguntas

Clase

Aprendizaje

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Equipos Mesa Redonda Phillips 66 Triadas

Explicativo Reproductivo Exposición Heurístico Investigativo Deductivo Analítico Sintético

_ mnemotécnica Palabras claves _ Texto Grabadoras

Fromativa

Sumativa

TRÍPTICO.

Es un material impreso i mpreso (folleto) que permite organizar y conservar datos e información en forma breve y concisa. Características:  

Hoja dividida en tres partes.   Con una portada que indica el título, tem tema a o mensaje.   Con una ilustración, slog slogan an o ffrase rase que identifique e ell tema.   En la p primera rimera parte se anota el índice índice o contenido.   En la se segunda gunda parte parte se desglosa la información. información.   En la tercera parte se indica la información. información.   En la co contra ntra portada se anotan referencias, bibliográficas, anexos. anexos. EJEMPLO:   . INTRODUCCIÓN Polígonos

CONCLUSIÓN

DESARROLLO DEL TEMA Polígonos: Figuras planas de tres lados.  Criterio de clasificación: Es el parámetro común de

1. Conceptos básicos.

los elementos. Polígono  Clasifican 

  Clasificación



 Número de lados lados 

de los polígonos. Triángul o 

2.1 Número

Cuadrilátero 

Pentágono 

Hexágono 

de lados.

121

 

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Lados iguales  Número de lados

Equiláteros

Ángulos

Escaleno

Lados  paralelos

Acutángulo

Obtusángulo

Existen muchas estrategias de aprendizaje. Se deja al estudiante de Didáctica de Matemáticas, investigar otras y aplicarlas a ejemplos relacionados con las matemáticas  .

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACION No. 12 Parte 1. 1. Seleccione una de las técnicas que requiere participación de expertos. (mesa redonda, panel, debate, entrevista, etc.) 2. Elija un tema de interés para el equipo en el que podrá ponerlo en práctica. 3. Seleccione la(s) personas que se será(n) rá(n) inv invitada(s) itada(s) tom tomando ando m muy uy en cuenta si la técnica a usar requiere que sean de puntos de vista divergentes. 4. Trace un plan que que incluya e ell objetivo(s) que pretende lograr po porr medio de la aplicación de la técnica, los aspectos del tema que se abordarán y una descripción detallada de cómo se dará cada paso.

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5. Reúnase con los expertos invitados y co comuníqueles muníqueles el plan. 6. Lleve a cabo la aplicaci aplicación ón de la técnica y haga una evaluación por escrit escrito o de los resultados obtenidos.

Parte 2.  1. Seleccione una técnica técnica de las que propicien la participación activa de todos los miembros del equipo, utilizando estrategias de aprendizaje conocidas. 2. Elija un tema tema de acue acuerdo rdo con el nivel y los intereses del grupo con quien va a aplicar la técnica. 3. Elabore un plan plan que incluya los objetivos que pretende lograr a través de la aplicación de la técnica preferida y la estrategia seleccionada; el punto o puntos sobre los que trabajará cada subgrupo y una descripción detallada de los pasos en su realización. realización . 4. Lleve a cabo la aplicación de la técnica y haga una evaluación por es escrito crito de los resultados.

Parte 3. 1. Seleccione una de las que prop propicien icien la participación partic los miembros deltécnica equipo.(foro, discusión, dirigida etc.)ipación activa de todos 2. Elija un tema cuestionable cuestionable que pueda dar luga lugarr a una discusión de interés para el equipo en el que se va a aplicar. 3. Informe al grupo sobre el tema a tratar para que puedan hacer una indagación previa. 4. Elabore un plan que incluya el o los objetivos que pretende lograr la aplicación de la técnica, los puntos o preguntas clave que serán discutidos y una aplicación detallada de los pasos en su realización. 5. Lleve a cabo la aplicación de la técnica y haga una evaluación por es escrito crito de los resultados obtenidos.

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Parte 4. 1. Seleccione una técnica de las que conducen al equipo a tomar decisiones.(estudio de casos…)

2. Elija e problema problema alrededor del cual se ha de tom tomar ar la decisión y reúna sob sobre re él toda la información posible. 3. Elabore un plan que incluya el o los objetivos que pretende lograr la aplicación de la técnica y una descripción detallada de los pasos que dará en su aplicación. 4. Lleve a cabo la aplicación aplicación de la técnica y h haga aga una eva evaluación luación por escrito de los resultados.

Parte 5. 1. Seleccione una técnica técnica de las que estimulan la creatividad creatividad del equ equipo ipo (lluvia de ideas, proyecto, etc…)  2. Elija un tema o asunto con e ell que se trabajará trabajará e infórmelo al e equipo. quipo. 3. Elabore un plan que incluya los o objetivos bjetivos que pretende y los pa pasos sos que dará dará lograr la aplicación de la técnica. 4. Lleve a cabo la aplicación aplicación de la técnica y h haga aga una eva evaluación luación por escrito de los resultados.

Parte 6. 1. Elabore en equipo tres ejem ejemplos plos de ““Técnicas Técnicas de Enseñanza”  Enseñanza ”   que sean aplicadas a las matemáticas. 2. Elabore en equipo tres ejemplos de “Estrategias de Aprendizaje”   que sean aplicadas a las matemáticas.

Parte 7.  Ahora realizaremos una investigación práctica de acuerdo con los siguientes pasos:

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1. Entreviste Entrevi ste a un maestr maestro o que haya usado o esté usando algunas técnicas de enseñanza o de aprendizaje con un determinado grupo de alumnos. 2. Pregúntele sobre la preparación inicial con que contó él en relación con el uso de las técnicas; Cómo preparó a su grupo para el trabajo, como han respondido, adaptaciones ha ido que haciendo su la etc. Registreque por escrito la información obtuvoconforme por medioa de lexperiencia, a entrevista.

3. Haga una reflexión personal (si desea a manera de conclusiones) acerca del panorama que ha vislumbrado a través de la experiencia que ha comunicado el maestro entrevistado, o también sobre las ideas o principios que le han sido confirmados acerca de las técnicas de grupo, por medio de la entrevista.

LA EVALUACIÓN EN MATEMATICAS

C PITULO V

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5. LA EVALUACIÓN

 

5.1 LA EVALUACIÓN. CONCEPTOS GENERALES. El panorama de la escuela tradicional nos presenta a un estudiante viviendo en función de los exámenes. El alumno despliega una actividad más o menos normal durante las clases y hace un serio esfuerzo al llegar los exámenes. Fenómenos muy característicos en e ell escolar son la acum acumulación ulación mom momentánea entánea de conocimientos para el momento y olvida todo después de las pruebas; su preocupación es obtener buenas calificaciones sin importar los medios para conseguirlos. Ese mismo panorama nos muestra a un maestro satisfecho de su actuación en función de los resultados que sus alumnos hayan obtenido en dichas pruebas sin preocuparse por otras adquisiciones. Estas actitudes pintan la escuela como una institución que vive y trabaja con un solo fin: que los exámenes sea aprobados.

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La escuela y la función del maestro así concebidos, distan mucho del sentido que la Didáctica hoy pretende pr etende asignarles. Recurrimos por eso a una revisión de conceptos con respecto a la evaluación escolar. Podemos hablar de evaluación en todos los campos de actividad humana, pero nuestro interés aquí, es la evaluación escolar, por lo que nos referiremos a ella exclusivamente. Una precisión de conceptos conceptos muy importante es acerca de cóm cómo o se distinguen y complementan la medición y la evaluación.   EVALUAR Es un proceso sistemático y continuo mediante el cual se determina el grado gr ado en que se están logrando los objetivos de aprendizaje. 

Evaluar en otras palabras, es reunir todas las evidencias posibles que en forma objetiva podamos encontrar a favor o en contra de cada una de las actividades que se están desarrollando dentro del proceso enseñanza-aprendizaje.   MEDICIÓN Es un proceso mediante el cual se puede determinar cuantitativamente (cantidad) y cualitativamente (calidad) el grado en que el estudiante posee un rasgo determinado (conocimiento, habilidad, etc.) 

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN No: 13  

CONTESTE SIN CONSULTAR EL TEXTO.

¿Qué es evaluación?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __ 1-

2- ¿Cuál es la función de la evaluación?

 _________________________________  ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 3- ¿Qué es medición?

 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 4- ¿Qué diferencia hay entre medición y evaluac evaluación? ión?

 ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________  ____   __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____ 

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 5- ¿Qué significa formular un juicio de valor?

 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ _________________________ _______________________ _____________  __   ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 6- Elabore un ejemplo de medición siguiendo los pasos señalados.

 ________________________________  _____________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   7- Tomando como base la medición anterior, continúe el proceso hasta llegar a

emitir un juicio de valor.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ _________________________ _______________________ _____________ __

5.2 TIPOS DE EVALUACION.  Cuando la evaluación se entendía como la aplicación exclusiva de exámenes, se distinguían dos tipos de ellos: los parciales y los finales. Refiriéndose a la evaluación como proceso para determinar el grado en que los objetivos de aprendizaje van siendo alcanzados, distinguimos tres tipos de evaluación:

a) Evaluación diagnóstica. b) Evaluación formativa. c) Evaluación sumativa.

  EVALUACIÓN

DIAGNÓSTICA.

Evaluación inicial o diagnóstica: se utiliza para detectar los conceptos previos que posee el estudiante y las destrezas que son capaces de utilizar en el aprendizaje. Es el andamio o estructura previa de la que tiene que partir el alumno para poder aprender de forma constructiva y significativa.

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  EVALUACIÓN

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FORMATIVA.

Evaluación formativa o de proceso pretende:   informar al estudiante y al maestro del progreso alcanzado.





  Localizar las deficiencias observadas durante un tema o unidad de

enseñanza-aprendizaje.

  Valorar las conductas intermedias del estudiante para descubrir cómo se



van alcanzando parcialmente los objetivos propuestos. Por sus características, la evaluación formativa lugar al final de un tema o de una unidad o al término de una serie de actividades de cuyo logro positivo depende el éxito de las l as actividades posteriores. También trata de evaluar los fines de la educación que son las capacidadesdestrezas y valores-actitudes, por medio de escalas de observación sistem sistemática, ática, individualizada, cualitativa-cuantitativa y a través de pruebas en las que se evalúa de destrezas. La esencia de conozcan este tipo adesí evaluación es conocerela desarrollo los estudiantes para ayudarlos a que se mismos como estudiantes, informándoles sobre los objetivos que lograron y lo que les hace falta para mejorar. Este tipo de evaluación debe ser una forma de apoyar los esfuerzos que realizaron y, a la vez, ser constructivamente crítica y poder diagnosticar, tanto las fortalezas como las debilidades de los alumnos y alumnas. Podemos compara la evaluación formativa con semáforos colocados a lo largo de un camino que pretendemos recorrer, ellos nos indican si podemos continuar confiadamente hacia delante, (Luz verde) si debemos recorrer con precaución, (luz amarilla) o si definitivamente es necesario hacer un alto para revisión. (luz roja)   EVALUACIÓN

FINAL O SUMATIVA.

aquell a que evalúa las capacidades, valores y Evaluación final o sumativa : es aquella actitudes a través de los contenidos y métodos de aprendizaje, cualitativa o cuantitativamente, de una manera progresiva, según la edad de los estudiantes. La finalidad de la evaluación sumativa es determinar el nivel de logro de las capacidades después de un periodo de tiempo. Tanto la evaluación formativa como la evaluación sumativa deben:   Permitir al docente que los est estudiantes udiantes pueden ha hacer cer así com como la capacidad que evaluar tienen lopara usar contenidos y destrezas. Estao información es igual de valiosa para los estudiantes.



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  Permitir la aplicación aplicación de contenidos y destre destrezas zas en lugar de la simple repetición memorística de los hechos.   Lograr que los estudiantes participen y reflex reflexionen: ionen: por ejemplo, los estudiantes deberán conocer los criterios de evaluación para una tarea dada, y a veces se les pedirá que ayuden a crear una tabla de evaluación ev aluación para medir los diferentes aspectos de su rendimiento (autoevaluación). (autoevaluación).    Dar a los estud estudiantes iantes la oportunidad oportunidad de analizar su prop propio io aprend aprendizaje izaje y de reconocer qué áreas necesitan mejorar. equipos quipos d de e profesores profesores para   Basarse en niveles de rendimiento fijados por e un grupo de edad particular, y comunicados claramente a estudiantes y padres de familia. 

Reflejar el nivel logrado por el estudiante en relación a todos los criterios del área y proporcionar las mismas oportunidades para todos los estudiantes, independientemente independientem ente del sexo, cultura y necesidades necesidades especiales. Veamos la función, las etapas y las l as decisiones que conlleva el acto evaluativo.  

EVALUACIÓN PERTINENTE EN MATEMÁTICA.

La evaluación implica elecciones de técnicas, pero también el momento de realizarla, qué será objeto de la misma, en qué se insistirá más, a través de qué producciones se asignarán valores a los alumnos, con qué frecuencia hacerlo, qué forma adoptarán las pruebas que se hagan al margen del trabajo cotidiano, si hay que evaluar sin avisar o con conocimiento anticipado por parte de los alumnos, si se harán públicos los resultados o no, qué se comunicará a los padres.  Expertos en el tema coinciden (M. ( M. Guzmán 1993; F Oteíza1996) en que se debe evaluar en matemáticas de diversas formas, por ejemplo:   Utilizando trabajo trabajo grupal, pero sin sin quitar el énfasis en e ell trabajo individual.   Utilizando diversos instrumentos como pruebas de selección múltiples en técnica y ensayos.   Pruebas de desarrollo.   Mapas conceptuales.   Portafolios.



Lo importante, a juicio de los expertos, radica en la calidad del instrumento construido y en la familiaridad del estudiante con dicho instrumento. Se debe evaluar al alumno con instrumentos empleados en la clase de manera tal que el instrumento no incida en la evaluación y por consiguiente en la calificación del alumno.

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  ASPECTOS

IMPORTANTES EN LOS INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

Los instrumentos de evaluación son los que permiten reunir datos pertinentes y deben cumplir principalmente con dos características para garantizar la adecuada recolección de dicha información: coherencia y fuentes múltiples de información. Estas características tienen como fuente principal a los estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática. En seguida consideremos algunos aspectos fundamentales de los instrumentos i nstrumentos de evaluación.  

Coherencia

Para que la evaluación mantenga la coherencia adecuada, el conjunto de tareas del instrumento de evaluación debe reflejar las metas, objetivos y amplitud de temas que se especifican en el Diseño Curricular Nacional. Para determinar la coherencia debe examinarse cada una de las pruebas de evaluación para determinar en qué grado miden las capacidades y el contenido matemático que se supone, deben medir; es decir, si son coherentes en cuanto a las capacidades y al contenido que se quiere evaluar. Por ejemplo, la capacidad de un estudiante de medir una longitud o una distancia haciendo uso de un instrumento adecuado no se evalúa de forma precisa por medio de tareas como: como: usando una regla regla de 30 cm, mide mide la longitud de un lápiz usado. Para evaluar esta capacidad específica, se necesita saber si los estudiantes son capaces de seleccionar una herramienta de medición adecuada, usarla correctamente (es decir, alinearla cuantas veces sea preciso) y leer l eer el resultado. Esta información se obtiene mejor por medio de tareas que exijan que los estudiantes piensen qué matemática es necesaria, elija una herramienta para la medición y efectúe una medida efectiva. Podemos decir que la coherencia constituye un tema central para el desarrollo o selección de instrumentos de evaluación, y para la utilización de datos de evaluación. Plantea que los métodos y las tareas que se usen para evaluar el aprendizaje de los estudiantes deben ser coherentes con el Diseño Curricular Nacional en cuanto a lo siguiente:   Capacidades y contenidos matemáticos.   El énfasis relativo que se dé a diversos temas y procesos y a sus



relaciones.   Enfoques y actividades docentes, incluyendo el uso de calculadoras,

computadoras y materiales manipulativos. 131

 

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 

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MÚLTIPLES FUENTES DE INFORMACIÓN

Si queremos evaluar el desarrollo de capacidades y aprendizajes matemáticos es necesario utilizar una información abundante que proceda de diversos métodos de evaluación. Según los estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, las decisiones que se tomen sobre el aprendizaje de los l os estudiantes deben basarse en la convergencia de información obtenida a partir de diversas fuentes. Estas fuentes deben abarcar tareas que:   Requieran diferentes tipos de pensamiento matemático.   Presenten el mismo concepto o procedimiento matemático en contextos, formatos y situaciones de problemas diferentes.   CARACTERÍSTICAS

DEL INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN:

  Validez de contenido: Mide lo que realmente se quiere conocer.   Pertinencia:  Las preguntas del instrumento están en función del 

estudiante de su conocimiento, experiencia, grado de estudio, etc.   Claridad: Delimita en forma clara y precisa el objetivo de su aplicación. Las preguntas están redactadas en forma sencilla de manera que no se presten a confusión. El lenguaje l enguaje usado debe estar de acuerdo con el nivel del estudiante.   Rapidez y facilidad de aplicación.   MÉTODOS,

TÉCNICAS Y FORMAS ADECUADAS DE EVALUACIÓN.

Existen diversas técnicas de evaluación que incluyen preguntas de opción múltiple (tipo test), de respuesta corta, de discusión, o abiertas: entrevistas estructuradas o ylibres, trabajos en casa, proyectos, diarios, métodos ensayos,y escenificaciones, exposiciones en clase. Asimismo, estos diversos técnicas se pueden trabajar de forma individual, i ndividual, en grupos reducidos o con toda la clase. El modo de evaluación puede ser escrito u oral. Las técnicas son un conjunto de acciones o procedimientos que conducen a la obtención de información relevante sobre el aprendizaje de los estudiantes. Según Díaz Barriga y Hernández Rojas, las técnicas de evaluación se pueden clasificar en:   Técnicas no formales: que se dan de manera espontánea en el aula. Por



ejemplo, la observación espontánea, o los diálogos y exploraciones a través de preguntas. Estas preguntas deben estar bien formuladas, ser coherentes y significativas.   Técnicas semiformales:  vienen a ser los ejercicios y prácticas que



realizan los estudiantes como parte de la actividad del aprendizaje

requieren mayor tiempo de preparación y exigen respuestas más 132

 

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duraderas de parte de los estudiantes; es decir, se orientan al aprendizaj aprendizaje e a largo plazo y garantizan la participación de la mayoría de los estudiantes. Cuando el trabajo es de extensión (para la casa) se debe garantizar que sean los alumnos los que desarrollen las tareas.   Técnicas formales:  se realizan al finalizar los capítulos de un tema o



cuando se termina el aprendizaje de un tema en un tiempo determinado. Su formulación, planificación y ejecución es mucho más sofisticada, pues de la información que se recoja derivarán las respectivas valoraciones sobre el aprendizaje de los estudiantes. Se concretan en pruebas escritas de diversos tipos. Estas técnicas reflejan la diversidad de la l a didáctica de los docentes para evaluar y conocer las diferentes formas en que aprenden los estudiantes. Dichas técnicas también permiten que haya diversidad tanto en las respuestas de los estudiantes como en el modo de procesar la información y proporcionar información fiable y válida. Los estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática consideran que las técnicas y los instrumentos de evaluación deben seleccionarse después de considerar:   El tipo de información que se quiera obtener. El uso que se vaya a dar a la información.     El nivel de desarrollo y la madurez de los estudiantes.



5.4 COMUNICACIÓN MATEMÁTICA PARA EVALUAR.  La capacidad de los estudiantes para comunicarse matemáticamente para su evaluación debe estar dirigida, por un lado, l ado, al significado que den a los conceptos y procedimientos de la Matemática, y por otro a la soltura que tengan al hablar acerca de ideas matemáticas, y entender y valorar ideas expresadas matemáticamente. La evaluación debe incluir diferentes formas de comunicación y debe hacer hincapié en la comunicación no sólo entre personas sino también con formas tecnológicas diversas. En este sentido, la comunicación matemática es parte integrante del conocer y usar la Matemática. Según lo propuesto por los estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, la evaluación de la capacidad de los estudiantes para comunicar debe mostrar evidencia de que éstos son capaces de:

133

 

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  Expresar ideas matemáticas hablando, escribiendo, demostrándolas y



representándolas visualmente.   Entender, interpretar y juzgar ideas matemáticas presentadas de forma escrita, oral o visual. Utilizar vocabulario matemático, notaciones y estructuras para   representar ideas, describir relaciones y modelar situaciones. 

  EVALUACION

CON RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. 

La capacidad que tengan los estudiantes para resolver problemas estará reflejada en los criterios e indicadores de evaluación en la que se debe determinar si son capaces, por ejemplo, de formular problemas, de hacer preguntas, utilizar una información dada y elaborar conjeturas, utilizar estrategias y técnicas adecuadas y comprobar e interpretar los resultados. La evaluación de la capacidad que tengan los estudiantes de utilizar la Matemática capaces de:para la resolución de problemas debe mostrar evidencia de que son •  •  •  •  • 

Formular problemas problemas.. Aplicar diversas estrategias para resolver problemas. Resolver problemas. problemas. Comprobar e interpretar resultados. Generalizar soluciones.

Entre los métodos para evaluar la capacidad para resolver problemas que tenga el estudiante se incluyen: la observación observación del estudiante al resolver problemas por separado, en grupos pequeños o en discusiones del grupo; escuchar a los estudiantes discutir sus procesos de resolución; y analizar exámenes, tareas hechas en casa, diarios y trabajos escritos. La respuesta que se proporcione a los estudiantes puede adoptar diversas formas, incluyendo comentarios escritos u orales. Ejemplos obtenidos de los estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática.

Ejemplo 1: Lee el problema siguiente y responde r esponde a la pregunta que se plantea: Paula, Teresa y Rosa corrieron en una com competencia. petencia. Paula tardó ttres res minutos y Rosa tardó cuatro en llegar al final. ¿Quién ganó la carrera? Esta tarea puede usarse en la docencia para ver si los estudiantes reconocen que la información es esencial. Una vez que están de acuerdo con que hay que

saber el tiempo de Teresa, pueden hacerse otras preguntas: ¿es posible darle a 134

 

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Teresa un tiempo para que sea ella la que gane? ¿Es posible darle un tiempo a Teresa para que gane Paula? Es importante que se observe si la información que se da es razonable y si los estudiantes pueden expresar con palabras por qué se da al tiempo de Teresa un determinado valor. Este ejemplo demuestra cómo se puede usar un ejercicio de rutina como base para generar otras tareas si se omite una condición, se elimina la pregunta o se añade información no relevante. Demuestra las siguientes afirmaciones: a. La suma de dos números naturales naturales consecutivos no es divisible divisible por 2. b. La suma de tres núm números eros naturales con consecutivos secutivos es divisible por 3. Explica cuál consideras que es el caso general de estas afirmaciones. Demuéstralo o da un contraejemplo. Esta tarea puede incluirse en un examen o como problema para solucionar en casa. La valoración de este trabajo supone evaluar la capacidad de los alumnos para demostrar las afirmaciones; y para demostrar o refutar la afirmación general. Una posible formulación del caso general sería: ¿Es cierto que la suma de un número par de números naturales consecutivos consecutivos no es divisible por dicho número, pero que la suma de un número impar de números naturales consecutivos sí es divisible por dicho número?

Este problema puede calificarse dando puntos a las diferentes partes de la solución del problema, un punto puede representar adecuadamente la primera afirmación, ¿ n (n 1)  Z (númer número o entero) ?, un punto por dar un argumento 



2



convincente para el caso de dos números naturales consecutivos, un punto por representar adecuadamente la segunda afirmación, unpor punto por el darcaso un argumento convincente para dicha afirmación, dos puntos expresar general, dos puntos por ofrecer una demostración adecuada y dos puntos por explicar qué estrategias fueron utilizadas.  A continuación presentam presentamos os algunos lineamientos para evaluar a los estudiantes: evaluación luación de de los logros individuales. •  Limite la evaluación de atributos a la eva Según proponen algunos expertos, el esfuerzo, la participación y la actitud adoptada deben ser especificados y evaluados por separado, para lo cual se requerirá un boletín con características es especiales. peciales. (Rubrica) utilizar la ev evaluación aluación de contenidos para calificar el comportamiento comportamiento •  Evite utilizar o la disciplina.

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•  Realice un promedio del rend rendimiento imiento de dell estud estudiante, iante, no será necesario

colocar una nota para cada tarea que realiza; tampoco tampoco es necesario incluir todas las notas obtenidas obtenidas en las ev evaluaciones aluaciones finales. finales. Es importante que el docente ofrezca diferentes oportunidades a los estudiantes para mejorar sus notas. Esto no significa darle a los estudiantes oportunidades ilimitadas para aprobar un examen, sino brindarles la posibilidad de demostrar que realizaron un esfuerzo adicional y que ello incrementa la posibilidad de obtener mejores resultados. procedimientos edimientos de evaluación con los objetivos propuestos •  Relacione los proc en cuanto al aprendizaje: el énfasis puesto en los diferentes temas o habilidades debería verse reflejado en el peso e importancia que tienen al diseñar las evaluaciones finales. •  Establezca un criterio b basado asado en el rend rendimiento imiento promedio: promedio: la idea sería

evaluar a los estudiantes de acuerdo con cuán cerca estén de alcanzar el patrón de rendimiento esperado. •  Converse con sus estudiantes acerca del criterio de ev evaluación: aluación: es muy positivo para ellos conocer la forma en la que son evaluados y que este deje de ser un misterio.   CONDICIONES

PARA UNA EVALUACIÓN EFICAZ

Para que la evaluación sea eficaz debe.   Tener como base los objetivos propuestos . Se trata de evaluar exactamente lo que piden los objetivos, no más, ni menos.   Ser integral . Abarcar todas las manifestaciones de la personalidad del alumno, por lo tanto los objetivos señalados en el área cognoscitiva, en la afectiva y en la psicomotriz. 

  Ser sistemática.  Realizada con orden y secuencia planeada de antemano para no caer en la improvisación.



  Ser permanente.  Estar presente en todos los momentos del proceso enseñanza-aprendizaje como indicadora de lo que se ha logrado y de lo que falta por lograr.



  Ser total. Todos los factores que intervienen en el proceso deben ser evaluados: maestro, alumnos, autoridades escolares, padres de familia, etc.



  Ser reflexiva. Cada una de las personas que intervienen en el proceso debe analizar su propia participación en él, autoevaluándose con responsabilidad y honestidad.



  Ser reciproca. Cada uno de los elementos que participan en el hecho



educativo deberá intervenir en la evaluación de los demás. 136

 

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Se deja al alumno demostrar un ejemplo en relación con una destreza.

.EJERCICIOS DE

Parte -1 

AUTO AUTO EVALUACIÓN EVALUACIÓN NO. 14 

Conteste con sus propias palabras sin consultar el texto.

1- ¿En qué consiste la evaluación diagnóstica y cuál es su papel dentro del

proceso de enseñanza-aprendizaje? enseñanza-aprendizaje?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 2- ¿En qué consiste la evaluación formativa y cuál es su papel dentro del

proceso de enseñanza-aprendizaje? enseñanza-aprendizaje?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ ______________ ___ 3- ¿En qué consiste la evaluación sumaria y cuál es su papel dentro del

proceso de enseñanza-aprendizaje? enseñanza-aprendizaje?

137

 

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 4- ¿Qué rasgos comunes encuentra que tiene los tres tipos ti pos de evaluación?

 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ _______________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _________________________________  ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________ ____ Parte – 2 Se le presenta una lista de diversas actividades con fines evaluativos, escriba sobre la línea si la actividad descrita descrita corresponde al tipo de evaluación diagnostica, formativa o sumativa.  ______________________  __________ _____________  _  El   El m maestro aestro entrega a sus alumnos formas impresas que deben llenar sus padres acerca de su estado acac tual de salud y las enfermedad enfermedades es que usted ha padecido.  _____________________  __________ _____________  __   Los alumnos realizan una prueba parcial sobre el primer tema de la segunda unidad del programa de español, en segundo básico.  _____________________  __________ _____________  __   Se solicita al alumno una autoevaluación sobre su

actitud en la mini-práctica mini -práctica docente.  _____________________  __________ _____________  __  Después de la medición e interpretación adecuada, el maestro emite juicios de valor sobre las condiciones y capacidades con que he recibido sus nuevos alumnos.. alumnos  _____________________  __________ _____________  __  El maestro tiene a la vista los objetivos que se proponía alcanzar al final del curso. Con base en ellos y en los registros de evaluación que ha ido llevando, emite el juicio definitivo sobre cada uno de sus alumnos.  _____________________  __________ _____________  __  Los alumnos guiados por el d docente, ocente, hacen un análisis de lo que han alcanzado hasta ahora y de lo que pretenden alcanzar al final del curso, para que  

concluyan la forma en que deben mantener o superar sus actitudes.   El El alumno se somete a una prueba de habilidades y

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aptitudes antes de iniciar la carrera. (Examen de admisión)  _____________________  __________ _____________  __  Basados en los resultados obtenidos por el alumno en las evaluaciones formativas y en la aplicación de un examen de contenido general del curso, se emite el juicio de valor que será la nota definitiva.

Parte  –  3 Tomando como base lo que hasta aquí se ha analizado sobre evaluación escolar: 1) Describa las actitudes de dos maestros con respecto a la evaluación, actitudes que usted considere que indican desconocimiento del verdadero sentido de la evaluación escolar.  ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ _____________  __   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   ______________________  ___________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   2) usted Las actitudes de que dos indican maestros maestros con respecto la evaluación, actitudes actitudes considere comprensión dela proceso que debe seguirque la evaluación escolar.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

Parte – 4 Proponga por escrito el procedimiento que utilizará para evaluar el siguiente objetivo. “Manejar con precisión la regla y el compás en trazo de polígonos regulares”.    __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

Parte – 5

 Analice los siguientes casos y luego responda las preguntas: preguntas: 

  El profesor Romero se presenta a ap aplicar licar sus exámenes con cierta sonrisa sonrisa irónica que sobrecoge a los alumnos, alumnos, escribe en el pizarrón 5 preguntas que los alumnos alumnos deb deben en contestar; con frecuencia más de alguna pregunta n no o corresponde a los contenidos de aprendizaje que se estudiaron.



Cuando el examen ha terminado califica a sus alumnos con 10, 5 o 0 y entrega

las notas a la dirección. 139

 

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1.- ¿Cuál es el concepto de evaluación del profesor Romero?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 2.- ¿De qué condiciones carece el tipo de evaluación que él realiza?  _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

3.- ¿A quién______________________ beneficia este tipo de evaluación?  __________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________ ___   La profesora Castillo, piensa qu que e todo examen es una especie especie de teatro. Considera tener suficiente conocimiento de los alumnos como para estar segura de quien sabe y quien no sabe; así aplica cada año los primeros exámenes para cumplir con las disposiciones de la dirección, pero después pone las calificaciones a su criterio.



 

1). ¿Cuál es el cconcepto oncepto de evaluación de la profesora Castillo?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 2). ¿De qué condiciones carece el tipo tipo de evaluación que él re realiza? aliza?  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____  ________________________ __ 

 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____  140

 

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________ ____

3).

¿A quién beneficia este tipo de evaluación?

 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________  ___   _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

5.5 RECURSOS TECNIC TECNICOS OS PARA LA EVALUACION Según hemos analizado, no todo en la evaluación se reduce a tratar “cuanto sabe”” un alumno, sino también “cómo sabe “ cómo actúa” , “cómo se relaciona con los demás”  

de allí que los recursos deben ser completos y variados. Enseguida haremos una descripción breve los diferentes recursos r ecursos que pueden utilizarse para evaluar las conductas referentes a cualquier área.

 

OBSERVACIÓN:

Describe y registra sistemáticamente las manifestaciones de la conducta del educando, como resultado de una constante observación del mismo. Los instrumentos para realizar la técnica de la l a observación son:        



 

Registros de rasgos. Las escalas estimativas. Los registros anecdóticos. La entrevista.

TÉCNICAS SOCIOMÉTRICAS.

Concentran su atención en el grupo y las interacciones sociales que se presenta

en él. 141

 

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Los instrumentos para realizar la técnica sociometría son:   Socio-grama.



  Socio-drama.



  Inventarios de personalidad.



EJEMPLO: Si el maestro pretende conocer cuáles son los alumnos con mayor influencia en el grupo, podría pedir a todos que contesten por escrito lo siguiente: ¿Cuáles de tus compañeros compañeros consideras que dan opiniones mu y acertadas en la mayoría de los casos? En primer lugar: __________ _______________________ __________________________ ___________________________ ______________ En segundo lugar: l ugar: ______________________________________ ________________________________________________ __________ En tercer lugar: ________________________ _______________________________________ __________________________ ___________ ¿Con cuáles de tus compañeros prefieres convivir ya sea en el estudio o en la. diversión?  ____________________________________  _________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________  ____________   _________________________  ____________ ________________________ __________________________ ___________________________ ____________ Como resultado de la aplicación del socio-grama, socio- grama, el maestro puede:   Detectar los alumnos que son rechazados por el grupo.   Descubrir la presencia de bandos antagónicos.   Auxiliarse de los a alumnos lumnos de m mayor ayor influencia influencia para orientar positivamente al grupo. 

  TÉCNICA

DE DEMOSTRACIÓN PRÁCTICA.

Consiste en pedir al alumno que realice frente al maestro una muestra de la habilidad adquirida. adquirida. Es instrumento adecuado para evaluar conductas del área psicomotriz.   EXPOSICIÓN

ORAL

El alumno expone un tema que le asigna el profesor. El alumno es autónomo; no hay apoyo ni intervenciones de profesor.

  NORMAS PARA SU CONSTRUCIÓN



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1. 2. 3. 4. 5. 6.

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El tema puede ser elegido por el el profesor o por el a alumno. lumno. Utilizarse si los objetivos y contenidos no admiten otro proces proceso. o. Elaborar tabla tabla de especificaciones del instrumento. Indicar con claridad el tem tema a y las instrucciones para su desarro desarrollo. llo. Establecer el tiempo tiempo m mínimo ínimo y máximo. Utilizar una lista de cotejo durante la ex exposición posición oral, para asegurar la validez validez y confiabilidad de la calificación.

  CUESTIONARIO

ORAL.

Es una serie de pre preguntas guntas prepa preparadas radas por el respondidas por el alumno que él designe.

profesor y que deben ser

  NORMAS PARA SU CONSTRUCIÓN.



1. Preparar las preguntas previamente, con base en una tabla de especificaciones. 2. aprendizajes aprendizajes los clara, ccognoscitivos ognoscitivos m más ás altos. 3. Explorar La formulación formulación debedeser cniveles lara, senc sencilla illa y permitir al alumno alumno pedir aclaraciones. 4. No solicitar respuestas de si – no. Sólo si se solicita el por qué de la misma. 5. Preparar una cantidad suficiente de preguntas para distribuir equitativamente las preguntas entre todos los alumnos. 6. Las cuestiones deben deben ser interesantes y nov novedosas edosas para el alumno. alumno. No se trata sólo de tom tomar ar la lección.

  ENTREVISTA

GUIADA.

Es una el alumno el profesor, en un guiónex preparado por esteconversación último, para entre último, orientar el diálogo h hacia acia losbasada temas temas que desea explorar. plorar.   NORMAS PARA SU CONSTRUCIÓN.



1. Preparar el guión de la entrevista con base en una tabla de especificaciones. 2. El guión debe contener en forma ordenada y estructurada los aspectos que se desean explorar. (lista de cotejo o lista de calificación) 3. Preparar hoja de registro individual para registrar las respuestas del alumno. 4. No debe utilizarse esta form forma a de evaluac evaluación ión como único instrumento. Sólo como complemento.

  OBSERVACIÓN

DE CONDUCTA O PRODUCTO.

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Es la observación sistemática y estructurada que permite fijar la atención del docente para registrar características de la actuación de un alumno (tareas, destrezas) o de un producto (trabajo, obra)   NORMAS PARA SU CONSTRUCIÓN



1. Fijar previamente el tipo de datos que se van a observar. 2. Utilizar una Lista de cotejo o Escala de calificación. 3. Controlar la situación de la observación. 4. Realizarla individualmente o en grupos pequeños. 5. Los datos se pueden cuantificar.

  LISTA

DE COTEJO.

Son afirmaciones relativas a una actuación o un producto, cuya presencia debe consignarse mediante una señal.   NORMAS DE CONSTRUCCIÓN



1. Determinar los objetivos y los contenidos que se van a evaluar. (Si es actuación o producto) 2. Elaborar la lista de cotej cotejo, o, según la tabla de especificaciones. especificaciones. 3. Las aseveraciones deben ser redactadas afirmativamente. 4. Se señalan señalan las circunstancias de la actuación y el tiempo para Realizarla. 5. Cada ítem debe referirse a un solo aspecto. Y debe responder a un Sí o un No. 6. Los ítems deben agruparse en orden, según los objetivos, o por por secuencia de las acciones.   ESCALA

DE CALIFICACIÓN

Es una lista de características relativas a una actuación o producto, que se califica Valorativa mente por medio de cifras o frases, según un código valorativo preestablecido.   NORMAS DE CONSTRUCCIÓN



1. 2. 3. 4.

Determinar objetivos objetivos y contenidos que serán serán ev evaluados. aluados. Elaborar la tab tabla la de especificaciones. Delimitar el campo de la observac observación, ión, según que sea sea actuación o producto. producto. Seleccionar el formato formato de la escala escala numérica ccon on sus eq equi uivalencias valencias o de la escala verbal. 5. Elaborar la cantidad cantidad de ítems según la tabla de especificaciones. 6. Cada ítem debe ser redactado redactado como una aseverac aseveración ión (concreta y obse observable) rvable) o como una pregunta referente a la actuación o producto. 7. Cada ítem debe referirse a un solo as aspecto. pecto. (Incorrecto: (Incorrecto: Pide la palabra y no

interrumpe en clase. Co Correcto: rrecto: Pide la palabra). 144

 

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8. Para cada cada ítem se describe describe la calidad esperada en una graduación que va va de lo óptimo a lo peor. 9. La respuesta se marca en un continuo q que ue puede se serr numérico (cada número corresponde a un criterio calificativo); o verbal. Ejemplo: Ítem: Mantiene contacto visual con el auditorio. /______/_____/_____/_____/_____ 1 2 3 4 5 EQUIVALENCIAS: 1 = Nunca;

  PRUEBAS

3 = A veces;

4 = Frecuentemente; Frecuentemente ;

5 = Siempre Siempre

DE ENSAYO

Son exposiciones escritas sobre un tema redactadas por el alumno. Si se permite utilizar materiales se convierte en prueba con libro abierto.

  NORMAS DE CONSTRUCCIÓN



1. Los temas o ítems ítems deben ser elaborados elaborados con anticipación anticipación y con base en una tabla de especificaciones. especificaciones. 2. La redacción de los ítems debe ser clara, sencilla, sencilla, concreta. 3. Se debe delimitar delimitar el tema tema o partes del del tema que el alumn alumno o debe tratar. 4. Utilizar términos que orienten sobre sobre los procesos qu que e debe em emplear plear para desarrollar el contenido. 5. Cada ítem incluye: instrucciones precisas precisas para resolverlo, resolverlo, el valor y el tiempo disponible. 6. Los temas no deben ser optat optativos, ivos, n nii seleccionad seleccionados os por so sorteo rteo (para mantener la equidad) 7. Advertir si tienen va valor lor la red redacción acción y ortografía. 8. Para la corrección analítica debe debe ut utilizarse ilizarse una lista de cotejo. Asignar Asignar un puntaje a cada aspecto. 9. Corregir con anonimato, anonimato, de una sola sola vez las res respuestas puestas de un m mismo ismo tema.   CUESTIONARIO

Es una serie de preguntas escritas, que exige al alumno respuestas más o menos breves.   NORMAS PARA SU CONSTRUCCIÓN



1. Elaborar una una Tabla Tabla de especificaciones. 2. Los ítems deben basarse en la tab tabla la de espec especificaciones. ificaciones. 3. Se debe formular con preguntas claras y precisas.

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4. Las preguntas se deben limitar a objetivos de aprendizaje que soliciten recuerdo o comprensión. 5. Formular las preguntas ccon on vocabulario claro y con redacción correcta. 6. La redacción no debe incluir términos que puedan ser utilizados por el alumno para responder bien la pregunta. 7. La pregunta debe debe dar lugar a una sola respue respuesta. sta. 8. Evitar SIEMRE las form formulaciones ulaciones negat negativas ivas en los ítem ítems. s.

  PRUEBAS

OBJETIVAS

Son instrumentos escritos que se caracterizan porque presentan una cantidad relativamente grande de cuestiones o ítems, que solicitan una respuesta muy breve y única; lo cual facilita su calificación y elimina la subjetividad.   NORMAS PARA CONSTRUIR PRUEBAS OBJETIVAS



1. 2. 3. 4.

Elaborar los ítems según la Tabla de Especificacion Especificaciones. es. Elegir el tipo de ítem de acuerdo a los objetivos y contenidos. La respuesta correcta só sólo lo puede darse e en n virtud del del aprendizaje logrado. La formulación del del ítem debe ha hacerse cerse desde el punto de vista del alum alumno, no, no del profesor. 5. Utilizar el código (vocabulario, (vocabulario, términos técnico técnicos) s) apropiado a la edad y al nivel de los alumnos. 6. Redactar cada ítem con claridad, con est estructuras ructuras sintácticas simples. 7. No utilizar trozos literales del texto texto para formular los ítems. 8. Mantener la independencia entre ítems. ítems. (La información de uno no debe relacionase con la de otro) 9. Formular las ccuestiones uestiones en fo forma rma positiva, no utilizar negaciones. 10. Evitar claves gramaticales que ayuden a identificar la respuesta. 11. No utilizar cuestiones capciosas con el ánimo de confundir al estudiante. 12. Asegurar Evitar cuestiones quey se resuelvan lógicaconsultándolos o sentido común. 13. la claridad precisión de los l por os ítems, con colegas del área. 14. Agrupar los ítems según su tipo y elaborar instrucciones respectivas claras, precisas y breves. 15. Los tipos de ítems se deben presentar en orden de complejidad: recordar, comprender; aplicar, analizar y evaluar.

  DE

COMPLETACIÓN

Presenta una serie de afirmaciones que deben completarse con una o dos palabras. forma del ítem consiste consiste en un enunciado y uno o varios varios espacios en los que La el alumno debe escribir La respuesta.

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  NORMAS DE CONSTRUCCIÓN



1. El o los espacios deben colocarse colocarse a la derecha y presentar la misma longitud. 2. Definir exactamente la respuesta que se pide, sin agregar información necesaria. 3. Solicitar una respuesta que p pueda ueda darse con con una o dos palabras. 4. Los espacios espacios deben colocarse en colum columna. na. 5. Evitar incluir en el ítem pistas gram gramaticales. aticales. 6. Redactar el ítem en forma positiva, no utilizar negaciones. 7. Determinar la posibilidad posibilidad de una una sola respuesta al ítem. 8. Evitar posibilidad de sinónimos. 9. No usar un texto en el el que se han suprim suprimido ido palabras para que el alumno complete.   PRUEBA

DE PAREAMIENTO

Consiste en dos, y a veces tres, columnas columnas de datos que deben asociarse según la relación que que se solicita. Una m modalidad odalidad es la presentación de mapas, mapas, diagramas o modelos, alumno debe identificaren en los unaque lista.se sitúan letras señalando elementos que el   NORMAS DE CONSTRUCCIÓN



1. Para dos dos columnas: columnas: elegir elementos elementos homogéneos. (factor cronológico, obras literarias o de la misma área de estudio)

2. Evitar claves que den concordancia de género, número, tiempo verbal, nacionalidad. 3. Utilizar mayor número de respuestas que de enunciados para evitar respuestas por eliminación (3 o 4 más) 4. Utilizar oraciones cortas, palabras, palabras, nombres, fechas o números, en ambas ambas columnas. 5. El número de ítems debe estar entre 5 y 1 12. 2. 6. Cada serie de pareamiento pareamiento se presenta con instrucc instrucciones iones específicas. 7. Debe indicarse si sobran enunciados u opciones. 8. Al construir la prueba, cada serie serie de pareamiento debe que quedar dar en una sola sola página del instrumento.   PRUEBA

DE CORRESPONDENCIA

Es considerada una variación de las pruebas de términos pareados, consiste en elaborar dos columnas paralelas, de tal manera que cada palabra, número o símbolo de una de ellas corresponda a una palabra, oración o frase de la otra columna. EJEMPLO:

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Instrucciones: Colocar en el paréntesis de la columna de la izquierda el número de la columna de la derecha que corresponda a una palabra, oración o frase f rase de la otra columna. ( ( ( (

) ) ) )

Tienen el mismo número de elementos. Carecen de elementos elementos comunes. Cuentan con los mismo mismoss elementos. Poseen algunos elementos comunes.

  ALTERNATIVAS

1. Conjuntos equivalentes. 2. Conjuntos iguales. 3. Conjuntos ajenos. 4. Conjuntos vacios.

(Verdadero o Falso)

Consiste en una serie de aseveraciones que el estudiante debe examinar para decidir entre dos alternativas; usualmente: Si  –  No ó F - V; Correcto  –  Incorrecto.   NORMAS DE CONSTRUCCIÓN CONSTRUCCIÓN



1) Formular el ítem ex expresando presando sólo una idea cclave lave (dos se pue pueden den contradec contradecirir o confundir al alumno. 2) No utilizar ca calificativos lificativos como: como: siempre, nunca, nunca, generalm generalmente, ente, ninguno, tod todos. os. 3) Advertir ssii la afirmación se refiere refiere a una teoría específica. específica. 4) Las oraciones deben ser ser breves y sencillas. 5) Procurar que su extensión sea homogénea. homogénea. 6) Para calcular el punteo, se puede utilizar la fórmula: P = A – E

(PUNTEO, ACIERTOS, ERRORES)

7) Para la aplicación de o ortografía rtografía correcta, no se debe escribir la palabra de forma incorrecta, sino sino colocar como como alternativas posible dos letras. (s – c ; v - b) 8) Tratar de incluir aspectos re relevantes levantes del contenido contenido (Importante la tabla de especificaciones) 9) Formular los ítems en forma positiva. 10) Evitar la l a negación y lla a doble negación. 11) Utilizar afirmaciones que se refieran a hechos concretos. 12) No incluir i ncluir términos que indiquen apreciación subjetiva. 13) Los espacios para la l a respuesta deben ir a la derecha y en columna. EJEMPLO:   OPCIÓN

MÚLTIPLE o SELECCIÓN ÚNICA

Ítems o cuestiones elaboradas con con una base o enunciado y varias posibilidades posibilidades u opciones para responder; responder; una de las cuales es la única o la mejor mejor respuesta y las demás son los distractores.   PARA ELABORAR LA BASE



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1) Redactar el enunciado de forma completa y bien definida indicando la respuesta que se solicita. 2) La base debe ser clara para que el alumno alumno comprenda lo que se propone. propone. 3) Puede fo formularse rmularse com como o pregunta o como como un enunciado incompleto que posee sentido. 4) En su redacción redacción debe incluir los elementos comunes de las o opciones: pciones: artículos, verbos. 5) No ssolicitar olicitar jjuicios uicios de valor. 6) Si utiliza orac oración ión incompleta, la parte que que falta debe ir al final. 7) Evitar SIEMPRE el uso de de oraciones oraciones negat negativas. ivas.   PARA ELABORAR LAS OPCIONES:



1) Los distractores deben guardar cierta homogeneidad, para que sean respondidos sólo cuando ha ocurrido el aprendizaje. 2) Mantener conc concordancia ordancia gramatical gramatical entre la base y las opcione opciones. s. 3) Evitar la inc inclusión lusión de unas opciones en otras. 4) Deben mantenerse entre 4 y 5 el número de opciones. 5) 6) 7) 8) 9)

Se recom recomienda ienda no usar las opc opciones: iones: Todas las anteriores anteriores ni N Ninguna inguna de las anteriores. Si lo hace, esta opc opción ión debe ir al final. La base y las opciones deben qued quedar ar en la misma página página de la prueba. Las opciones deben colocars colocarse e en columna, columna, debajo de la base. Los espacios pa para ra colocar la respuesta deben colocarse a la derecha de la base. 10) Para corregir el azar, en lla a puntuación se utiliza la fórmula: P = A - E / N – 1 P = Punteo

En donde:

A = Aciertos E = Errores

N = Número de opciones

11) Se debe informar al alumno si se va a utilizar la fórmula.

  ORDENAMIENTO

Es una serie de elementos que se presentan al estudiante para que los ordene según su relación relación temporal, lógica, metodológica o por otro criterio.   NORMAS DE CONSTRUCCIÓN.



1)

Los elementos de la serie deben corresponder corresponder a un solo grupo cuyo recuerdo sea realmente necesario entre los aprendizajes del curso.

2) 3)

No incluir en laque serie, elementos ajenosdificultad al grupo.y cuyo ordenamiento no Utilizar series presenten alguna

sea tan obvio. Los elementos que deben ordenarse están entre 5 y 10.

4)

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5)

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La corrección de esta prueba no admite la valoración de aproximaciones aproximaciones parciales. Sólo se califica el conjunto de respuestas.

  MULTI

ÍTEM DE BASE COMÚN

Se inicia con una base o enunciado que ofrece un problema, texto o información compleja y amplia, y luego presenta var varias ias cuestiones o Ítem Ítemss de opción múltiple referentes a la base.   NORMAS DE CONSTRUCCIÓN



1. El material material debe presentar tod toda a la información necesaria necesaria para resolver los ítems. Evitar información irrelevante y detalles superfluos. 2. La redacción del material debe ser clara, coh coherente, erente, senc sencilla illa y con sent sentido ido en relación con el tema. 3. La extensión y com complejidad plejidad del m material aterial depend depende e de la edad, n nivel ivel esco escolar, lar, tiempo para responder. 4. No copar párrafos literales de textos de estudio (Resultaría evaluando memoria) 5. Elaborar de 3 a 6 ítems de op opción ción múltiple. 6. Cada ítem debe p poder oder responderse independientemente en bas base e al material. 7. Si el material material base es gráfico, su impresión debe ser de alta alta calidad.

  PUEBAS

DE RESPUESTA BREVE

Son aquellas cuyos reactivos requieren una contestación precisa mediante una palabra, una frase, un número o un símbolo. A las pruebas de este tipo se les ha clasificado en: cuestionario respuesta breve, pruebas de Canevá y de complementación; En esencia esenciade es el mismo tipo de p prueba, rueba, lo único que varía es la forma de presentar el problema, por ejemplo: El maestro desea saber si sus alumnos poseen la información sobre: expresar las cantidades mediante fórmulas.

EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓN No. 15  Escoja un tema de una unidad cualquiera del área de Matemáticas: tomando en cuenta las recomendaciones para la elaboración de pruebas redacte:

6)

Cinco reactivos para cuestionario de respuesta breve. 150

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

7) Cinco reactivos para prueba de Canevá.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________  __   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 8) Cinco reactivos para prueba de completación completación o complemen complementación. tación.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 9) Cinco reactivos para prueba de pareamiento.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 10) Cinco reactivos para prueba de verdadero o falso.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 11) Cinco reactivos para selección múltiple o única.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _________________________ ________________________ _____________ __ 12) Cinco reactivos para ,multi-item de base común.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

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13) Elabore un ejercicio de correspondencia correspondencia para cada uno de ellos.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 14) Elabore un ejercicio de ordenamiento lógico.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _______________ ____

15)

Elabore un cuadro sinóptico.

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PLANEAMIENTO DIDÁCTICO

C PITULO VI

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6

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PLANIFICACIÓN DOCENTE 

6.1 PLANEACIÓN DIDÁCTICA  Al referirnos al aprendizaje en lla a primera unidad, reflexionamos a cerca de que como producto de las experiencias significativas, se producen en el individuo cambios de conducta más o menos permanentes y cuando esto ha sucedido, afirmamos que se la logrado el aprendizaje. Afirmamos también que existen riesgos por lo que se hace necesaria la enseñanza como proceso. Definitivamente podemos afirmar entonces que, se promoverá el aprendizaje en forma sistemática y se pon pondrán drán al alcance ase lcance deldealumno exuna periencias significativas que necesita, solo cuando trabaje acuerdolas conexperiencias buena planificación didáctica. Planear la labor docente es una exigencia, sean muchos o pocos los recursos con que se cuente en determinado medio educativo; su adecuado aprovechamiento aprovecham iento dependerá de la eficacia de la planeación didáctica. El trabajo de planeación consiste en una selección cuidadosa de objetivos, contenidos, métodos, procedimientos, recursos, formas de evaluación y de organización de los alumnos, según la labor que se piensa emprender. Como resultado de la planeación se determinará qué pretende el proceso enseñanza-aprendizaje y como debe recorrerse el camino para llegar a los objetivos propuestos. La dignidad humana de nuestros alumnos y la trascendenc t rascendencia ia del hecho educativo exigen, de quienes decidimos dedicarnos a la docencia, una seria responsabilidad en cuanto a la planeación didáctica. Planificar el currículo escolar significa pensar, valorar y tomar decisiones

relevantes, sobre situaciones cotidianas, sobre posibles acontecimientos imprevisibles, sobre un colectivo de personas agrupadas según diferentes criterios. La planificación del currículo, en cualquiera d de e sus niveles, desde el oficial oficial hasta la planificación semanal semanal de un profesor. Tien Tiene e un carácter de proyec proyecto to público, para eldecisiones que se invierten medios ysobre recursos. Eslas sobre todo, enseñan. reflexionar, debatir y tomar fundamentales lo que escuelas

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  UNA

VISIÓN GENERAL DE LA PLANIFICACIÓN, CONCEPTOS Y FINALIDADES.

¿Por qué es importante la planeación didáctica didáctica en nuestra labor docente? Planear es prever, por lo tanto la planeación didáctica es importante porque en ésta se describe de manera específica las actividades (estrategias y técnicas) que se llevarán a cabo tanto dentro, como fuera del espacio áulico, en busca de alcanzar, de un forma consciente y organizada, el objetivo de la materia. En este sentido la planeación didáctica orienta los procesos para el desarrollo exitoso de la enseñanza y el aprendizaje. El espacio donde se realiza r ealiza nuestras prácticas de enseñanza se denomina aula y es allí donde desarrollamos el difícil arte de acom acompañar pañar a nuestros estudiantes. Dentro de todas las determinaciones estructurales del sistema educativo formal, es el aula el pequeño “espacio donde sucede realmente lo más importante”

también puede ser el ámbito se tiene el poderopara liderar las frustraciones o tensiones de ladonde vida personal, familiar social, o el todas pequeño espacio de construcción del conocimiento que implica la progresiva humanización de la realidad en que vivimos, o el pequeño pero impredecible espacio de acompañamiento y construcción de nuevos sujetos sociales.(López Calva 2002) El salón de las clases puede ser “nuestro lugar preferido o bien el espacio

comunitario donde se concientiza (en el sentido amplio de despliegue de la actividad consiente intencional y un espacio real de autonomía y colaboración.  Al mismo tiempo es: 1. Un espacio donde el profesor y los l os alumnos “corren riesgos, rompen esquemas y generan opciones novedosas. 2. 3. Un espacio donde donde equivocarse sea sea tan vá válido lido como todo lo aporta a algo lgo a la búsqueda inteligente, crítica y responsable responsable.. 4. Un espacio donde donde la realidad no esté presente como como una norma a la que hay que transformar. 5. Un espacio donde todas las personas, personas, sin excepción, sean acepta aceptadas das incondicionalmente y sus ideas sean continuamente cuestionadas y sometidas a crítica. 6. Un lugar de crecimiento y desarrollo que n nos os perm permite ite ser cada día m mejores ejores seres humanos.

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7. El aula puede ser un espacio espacio de autodeterminación, autodeterminación, y cada clase una oportunidad de avanzar en el proceso de auto reconocimiento del conocimiento individual o grupal.  

CARACTERISTICAS DEL PLANEAMIENTO CURRICULAR .

El planeamiento curricular tiene las siguientes características: a) Concebirse como un proc proceso eso integral. b) Ser participativo. c) Visualizarse como un proceso permanente. d) Ser flexible.

a)  Concebirse como un proceso integral. Significa que deben considerarse todos los elementos, todos los procesos y los sujetos que intervienen en el plan curricular. Visualizándolos de manera integral, o sea en sus interrelaciones y no como aspectos aislados.

b) Ser participativo. Permite la participación de todos los actores sociales: docentes, padres, miembros de la comunidad, en los diferentes niveles e instancias del planeamiento.

c)  Visualizarse como un proceso permanente. Debe constituirse en un proceso continuo, es decir, debe revisarse constantemente lo planeado y tomar las previsiones necesarias para que lo planeado se ajuste siempre a las condiciones existentes.

d) Ser flexible. Todo plan debe ser flexible, pues en el momento de ejecutarlo, se pueda adaptar a todas las condiciones inesperadas, que surjan en el desarrollo de las experiencias concretas; es importante retroalimentar este planteamiento en forma constante, para hacerle las modificaciones que se requieran.   IMPORTANCIA DE LA

ETAPA DE PLANIFICACIÓN.

El planeamiento didáctico consiste en elaborar planes con sustento en el aporte de las diferentes fuentes del currículo. Elaborando experiencias de aprendizaje que vivirá el alumno. Es muy importante la planificación didáctica adecuada por las siguientes razones:   Evita la improvisación.



  Proporciona secuencia y progresividad de los trabajos.



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          

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Mayor atención a los aspectos aspectos esenciales de la materia. Asegura una educación de calidad. Facilita un mejor aprendizaje. Distribuye el tiempo en relación a los contenidos. Permite una enseñanza integrada.



  Utilizar Se genera dinamismo dinamism o y los motivación. adecuadam adecuadamente ente recursos recursos pedagógicos existentes en la institución y la comunidad.   Llevar secuencia secuencia de la tem temática ática a enseñar con el propósito de logra lograrr una mejor comprensión y asimilación de los contenidos. adecuadamente ente los métodos métodos y técnicas que facilitan el   Utilizar adecuadam aprendizaje de los estudiantes.   Asignar tareas tareas adecuadas adecuadas al al nive nivell de los estudiantes estudiantes y de acuerdo a la temática.   Facilita la labor docente.   Lograr una mejor distribución del del tiempo en el momen momento to de impartir la clase. 

  TIPOS DE PLANES P LANES CURRICULARES: CURRICULARES:

Existen diferentes tipos de planes curriculares de acuerdo con el criterio de temporalidad en tanto puedan diseñarse para ser ejecutados en diferentes períodos. De acuerdo con este criterio los podem podemos os clasificar en: a) b) c) d)

Plan anual.  Plan de Unidad  Planes semanales  Planes diarios. 

  PLAN

ANUAL o JORNALIZACIÓN ANUAL.

El propósito del plan anual es tomar las pr previsiones evisiones necesarias necesarias para el desarrollo de una asignatura o área durante un curso lectivo, este sentido se trata de determinar los aprendizajes aprendizajes que se pueden lograr en un año o un determinado tiempo, distribuyéndolos en el tiempo real y tomando las previsiones previ siones necesarias para su logro. Para elaborar un plan anual, el docente debe recurrir a los documentos

curriculares vigentes; programas de estudio estudio o guías curriculares, en los cuales se incluyen los aportes que las diferentes áreas del saber; o sea la cultura 157

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

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sistematizada, y la información obtenida mediante el diagnóstico, que provee los elementos de cultura cotidiana. Todo esto se percibe al al visualizar los aportes de los alumnos, de la institución i nstitución y de la comunidad.

FORMATOS DE PLAN DE JORNALIZACION ANUAL OPCION No. 1

PLAN ANUAL INSTITUO:  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________ ____ TIEMPO REAL ___________ ________________________ _______________ __ AÑO LECTIVO  _____________  ___________ __ ASIGNATURA(S):  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ ____________________ _________ CURSO:_________________ CURSO:_____ _______________________ ______________________ ______________ ___ SECCIÓN:  __________ OBJETIVOS GENERALES:  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ _____________  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________________ _____________  _   _

TRIMESTRE (Parcial)

TIEMPO REAL

OBJETIVOS

CONTENIDOS

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OBSERVACIONES: _______________________ __________________________________ ______________________ _________________ ______  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________________ ______________  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________________ ______________ Fuente: Introducc  Introducción ión al Curríc Currículo ulo, Bolaños y Molina 1998. P 110

OPCION No. 2

PLAN ANUAL TIEMPO REAL TOTAL ___________ ____________________ _________ CURSO LECTIVO  _____________  ___________ ASIGNATURA(S)  ___________  ______________________ ______________________ ______________________ ____________________ _________ OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO  ______________________  ___________ ______________________ _____________  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ ______________________ _______________________ _____________  _   _  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ ______________________ ________________________ _____________ TRIMESTRES O BIMESTRES

TIEMPO REAL

CONTENIDOS

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 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

OBSERVACIONES: _________________________________________________  ______________________  ___________ ______________________ ___________________ ___________________ _______________________ ______________ __  ______________________  ___________ ______________________ ___________________ ___________________ _______________________ ______________ __  ______________________  ___________ ______________________ ___________________ ___________________ _______________________ ______________ __ Fuente: Introdu  Introducción cción al cur currículo rículo, Bolaños y Molina 1998. P 120

OPCION No. 3  SECRETARIA DE EDUCACION DIRECCION DEPARTAMENTAL DE EDCUCACION  

DIRECCION DISTRITAL DE DE EDUCACION No. ___ JORNALIZACION IDENTIFICACION:

Nombre del Instituto: Instituto: _____________________________________ Año: ________________________  Asignatura: ______________________ Modalidad: ___________ Profesor(a): __ ___________________ _________________

Curso:___________________________ Grupo: _______________ Jornada: ______________________ Objetivos Generales

Contenidos

No. Horas Clase

Tiempo Fecha

Técnicas de Enseñanza

Trabajos para nota acumulativa

Evaluación

160

 

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 Ejemplo del plan usado en el Instituto Polivalente “Irene Angélica Olivera”  

OPCION No. 4 UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL

“FRANCISCO “FRANCISC O MORAZÁN” 

Centro Universitario de Educación a Distancia (CUED) PRÁCTICA PROFESIONAL

PLAN TRIMESTRAL DOCENTE Centro Educativo: Educativo: _____________________________________________ ____________________________________________ _ Ubicación ____________________________________  Asignatura: ______________________________________________________________ ____________________________________ __________________________ Curso: ___________ Sección: ______ No. horas/ clase: clase: ___________________ Jornada: ____________________________ Periodo de duración:____________ Profesor(a): ____________________________________________________________________________________________________ Trimestre

Unidad

Objetivos operacionales

Contenidos

Actividades o Experiencias de

Método

Técnicas

Fecha

Tiempo horas

Evaluación

aprendizaje.

clase

161

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

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Documento Base de Práctica Docente UPN-FM (CUED)

Vo. Bo. ________________________________

Vo. Bo. _________________________________

 Asesorr Regional de Práctica  Aseso Práctica Profesional Profesional

Profesor Titular Titular

EJERCICIOS DE AUTO EVALUACIÓN No. 16

1. Seleccione una asignatura de nivel medio de matemáticas:  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ _____________ 2. Consiga el  programa respectivo para esa asignatura escogida y analícelo con detenimiento. 3. Elabore un plan de curso sobre dicha asignatura. Tome muy en cuenta que los métodos y técnicas deben elegirse de acuerdo con las características de la materia elegida.

Nota: Este ejercicio es grupal y debe ser enviado al docente, mediante la plataforma mooddle. 162

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

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6.3 PLANEACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA. Las unidades didácticas constituyen ciclos perfectamente definidos dentro del curso. El hecho de que la l a materia general se organice en unidades en unidades proporciona un beneficio:   Para el maestro, que podrá ir ajustando su planeación planeación para cada etapa constituida por una unidad.  Para el alumno, que podrá organizar mentalmente todos los conceptos afines, integrados en una unidad. 

El plan para cada unidad no se prepara al principio del curso (con excepción de la primera unidad), sino hasta que está más próxima su realización, real ización, con el fin de poder tomar en cuenta para su planeación el desempeño que han ido teniendo los alumnos, el ritmo de trabajo que se ha podido mantener, etc. introduciendo los ajustes necesarios, lo cual le da al plan la flexibilidad requerida. En la planeación de una unidad didáctica conviene tomar en cuenta los siguientes aspectos: a) b) c) d) e) f)

Objetivos Contenido programático. programático. Distribución del tiempo. Procedimientos. Formas de evaluación. Organización del equipo (grupo)

FORMATO DE PLAN DE UNIDAD DE MATERIA OPCION No. 1 INSTITUCION __________________________________________________________ TITULO DE LA UNIDAD _________________________ ____________________________________ _______________________ ______________ GRADO/CURSO ___________________ ___________________ TIEMPO PROBABL PROBABLE E ___________ ________________ _____  NOMBRE DEL DOCENTE: DOCENTE: ________________________ ___________________________________ ______________________ _____________ CONTENIDOS OBJETIVOS ACTIVIDADES EVALUACION OBSERVACIONES

163

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

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 Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 129 Fuente: Introducc

UNIDAD DE MATERIA OPCION No. 2 PROFESOR: __________________________ _____________ __________________________ ___________________ ______ AÑO: _________ CENTRO EDUCATIVO ___________ ____________________ ____________________ _______________________ ____________________ ________  NIVEL ___________ ______________________ ______________________ _____________________ _____________________ ______________________ ___________ ASIGNATURA(S) ___________ ______________________ ___________________ _______________________ __________________________ ___________ OBJETIVOS

CONTENIDOS ACTIVIDADES RECURSOS

EVALUACION

Fuente: Introducc  Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 130

UNIDAD DE MATERIA OPCION No. 3 MATERIA O ÁREA. __________ _____________________ _______________________ _______________________ ________________ _____ 1)  AÑO O GRADO  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________ ___ 2)  EJE  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ _____________ __ 3)  TITULO DE LA UNIDAD ____________ _______________________ ________________________ _______________ __ 4)  OBJETIVOS

GENERALES

 _______________________  ___________ _______________________ ________________ _____ 164

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

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 __________________________________  _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _ 5)  OBJETIVOS ESPECIFICOS  _______________________  ___________ _______________________ _______________ ____  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _ 6)  CONTENIDOS___________________ CONTENIDOS____________________________ ___________________ ____________________  __________   __  ________________________________  _____________________ ______________________ _______________________ ___________________ _______  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _ 7)  ACTIVIDADES DEL DOCENTE Y DE LOS ALUMNOS: __________ _____________ ___  INICIALES :

 _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ___________________ ________

 ______________________________________________________________________   _______________________________________________________________ _______  

 ACTIVIDADES  DESARROLLO ___________  ______________________ ___________________ ______________ ______

DE

 ______________________________________________________________________   _______________________________________________________________ _______  

 ACTIVIDADES  FINALES   ______________________  ___________ ______________________ _____________________ __________  ______________________________________________________________________  _______________________________________________________________ _______

 __________________________________  _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   __ 8)  RECURSOS AUXILIARES  _______________________  ___________ _______________________ ________________ _____  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   __ 9)  INSTRUMENTOS DE  _______________________  ___________ __________________ ______

EVALUACION:

 __________________________________  _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _ 165

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

 __________________________________  _______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _ 10) NÚMERO   NÚMERO DE  _______________________  ___________ _______________________ ___________________ ________

HORAS

 Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina. P 131. Fuente: Introducc

UNIDAD DE EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE OPCION No. 4 INSTITUCION:  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ______________________ _________________ ______ TITULO DE LA UNIDAD:  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ___________________ ________ GRADO O GRADOS _____________ _________________________ ____________ TIEMPO PROBABLE  ________  NUCLEO GENERADOR  _______________________  ___________ _______________________ ______________________ ____________________ _________

NECESIDADES DE LOS ALUMNOS

OBJETIVOS

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

ACTIVIDADES

Fuente: Introducc  Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 127

UNIDAD DE EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE OPCION No. 5 INSTITUCION:  ______________________  ___________ ______________________ _______________________ ________________________ _________________ _____

TITULO DE LA  ______________________  ___________ _______________________ _______________________ ___________________ ________

UNIDAD:

166

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

GRADO O GRADOS _____________ _________________________ ____________ TIEMPO PROBABLE  _____________  ___________  NUCLEO GENERADOR  ______________________  ___________ ______________________ ______________________ _____________________ __________

OBJETIVOS

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

CONTENIDOS

ACTIVIDADES DE EVALUACION

 Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 128 Fuente: Introducc

UNIDAD CENTRADA EN PROBLEMAS OPCION No. 6 ASUNTO PROBLEMA  _______________________  ____________ ______________________ ______________________ ________________ _____ TITULO DE LA UNIDAD  _______________________  ____________ ______________________ ______________________ _____________ __ GRADO/ CURSO __________ _____________________ ______________ ___ TIEMPO PROBABLE __________ OBJETIVOS

ACTIVIDADES O EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

EVALUACION

METODOLOGIA

Fuente: Introducc  Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 132

UNIDAD CENTRADA EN PROBLEMAS

RECURSOS

OPCION No. 7 ASUNTO PROBLEMA ___________ __________________________ __________________________ ______________________ _____________ __ 167

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

TITULO DE LA UNIDAD ___________ _________________________ __________________________ ______________________ __________ GRADO/ CURSO __________ _____________________ ______________ ___ T TIEMPO IEMPO PROBABLE __________

OBJETIVOS

CONTENIDOS

ESPECIFICOS

ACTIVIDADES

RECURSOS

(EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE) 

EVALUACION

Fuente: Introducc  Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 133

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL

“FRANCISCO “FRANCISC O MORAZÁN” 

Centro Universitario de Educación a Distancia (CUED) PRÁCTICA PROFESIONAL

PLAN DE UNIDAD DIDÁCTICA Centro Educativo: _____________________________________________ Ubicación __________________________________________  Asignatura: _____________________________________________ ______________________________________________________________ _________________ Curso: ___________ Sección: ___________ No. horas/ clase: clase: ___________________ Jornada: ____________________________ Periodo de duración:____________ Profesor(a) Titular: _____________________________________________________________________________________________

Profesor(a) Practicante:  __________________  ___________ _______________ ________________ ________________ ___________________ ________________ _____ Objetivos Específicos

Contenidos

Actividades Actividades o Experiencias de Aprendizaje

Recursos

Método

Técnica

Horas

Fecha

Evaluación

168

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

 Documento Base Base de Prác Práctica tica Doce Docente nte UPN-FN (CU (CUED) ED)

Vo. Bo. ___________________________________________________________ 

__________________________________________________________ _______________________________ ___________________________

Maestro de grado/ Catedrático Titular

(f) Asesor Asesor Regional de Práctica Profesional 

SECRETARIA DE EDUCACION DIRECCION DEPARTAMENTAL DE EDCUCACION  

DIRECCION DISTRITAL DE DE EDUCACION No. ___ PLAN DE UNIDAD DIDÁCITCA

 Nombre del Instituto: _______________ _______________________ _________________  _________  ___________  _____   ________________  _____  Profesor(a))__   _______   ______________________  ___________ _____________________ ______________________ ____________________  ________  Asignatura: ____________ _______________________ ___________________ ________ Modalidad: Modalidad: __________________  __________________   Curso:_______________ Curso:__ _____________________ ________ Grupo: _______________ Jornada: ____________ Periodo de Desarrollo del: ____________ ______________ __ de __________________ al ___________ Objetivos Específicos

Contenidos

Actividades Actividades

Materiales Materiales

Evaluación Evaluación

No. de horas

Observaciones Observaciones

169

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

 Ejemplo del plan usado en el Instituto Polivalente “Irene Angélica Olivera”  

Vo. Bo. __________________________________________________ 

__________________________________________________________ _____________________________ _____________________________

Maestro de grado/ Catedrático

(f) Director ó Coordinador de Área

ESQUEMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE POR COMPETENCIAS 1.  DATOS INFORMATIVOS: Centro Educativo: ____________________________________________ G Grado rado y Sección: 6º Profesor(a): Profeso r(a): ________________________________ Fecha y duración: 2-20 Septiembre (3 se semanas) manas) Eje Temático organizador: “Fiesta Patria hondureña”

2.  POR ÁREA SELECCIÓN DE COMPETENCIAS, CONTENIDOS Y EVALUACIÓN ÁREA

COMPETENCIAS

ESPAÑOL

Dentro del contexto hondureño clasifico y aprecio fabulas y leyendas, elaboro mis propias versiones.

ESTUDIOS SOCIALES

CIENCIAS  NATURALES

CONTENIDOS DIVERSIFICADOS - Fabulas, - leyendas, - Creación de versiones Propias. - Autores hondureños.

EVALUACION Presentaré leyendas y fábulas hondureñas y versiones  propias. - Enumeraré los

Identifico, investigo - Símbolos patrios. y valoro los símbolos  patrios hondureños. hondureños. - Valores del ciudadano.

Conoceré y elaborare -Recetas de platillos típicos hondureños.  platillos típicos -Valor nutricional. hondureños y me interesaré por su valor nutricional.

valores cívicos del hondureño. - Enumeraré los símbolos nacionales. -Destacaré la importancia en la  práctica  ciudadana.   Practicaré recetas criollas y analizaré su valor nutricional.

MATEMÁTICAS Conoceré e investigaré investiga ré aspectos de la moneda

Valor nominal y real Revisaré de la moneda ejemplos concretos donde 170

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

nacional dentro de la historia del país y la reacciono valorizando el  proceso económico económico actual. EDUCACION FISICA

hondureña y la economía nacional.

Distinguiré, ejecutaré - Cultura y Arte. y apreciaré los  juegos tradicionales tradicionales - Juegos y asumiré un papel tradicionales. de rescate a la cultura hondureña.

FDM-3107  FDM-3107  

analizaré de manera sencilla y  práctica la devaluación de nuestra moneda. Ejecutaré la tradición lúdica y estimularé mis destrezas motoras finas y gruesas.

Fuente: PROYECTO DECUMH

3.  TEMPORIZA TEMPORIZACION, CION, SECUENCIA Y DESARROLLO DE ACTIVIDADES Fecha y Duración 02 - 06 / 9 2012

Contenidos

Actividades de Aprendizaje

Medios y materiales

Indicadores de Logro.

 El Relato hondureño.

 Investigaré  fabulas, leyendas hondureñas y elaboraré un mural, resaltando los valores literarios nacionales.

 Libros hondureños,  pliego de madera para mural,  pegamento, marcadores y otros tipos de  papel.

 Aportarán investigaciones, de escritores hondureños y versiones  propias.

02 - 06 / 9 - Símbolos 2012   Patrios y Valores ciudadanos.

 Maquetas Cartón, pliego  Responderé un representativas de polypack, cuestionario  y creativas  plasticina,  sobre símbolos  sobre el tema barro, yeso,  patrios y valores desarrollo.  plumas, ciudadanos y en  grupos crearemos migajón, piedras una maqueta que  papel variado, otros que sean represente el necesarios. trabajo desarrollado.

09 - 13 / 9 -  Alimentación  Preparemos y desarrollaremos 2012 del hondureño.

4 recetas  sencillas, un laboratorio de verduras, condimentos, elaboración de  frutas especies,  platillos de comida típica que

ollas, estufa,

 Recetas  practicadas y analizadas en  su nutrición.

compartiremos con otro grado.

cucharas, tenedores,

171

 

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 servilletas,  platos.

02 - 06 / 9 2012   La Moneda

 Estudiaremos la hondureña. Y moneda  su Economía. hondureña, y haremos un resumen del tema  y elaboremos un álbum con recortes de  periódicos que hablen de la economía del  país.

 Hojas blancas, recortes de  periódicos,  pegamento, tijeras, cartulina, marcadores.

 Dadas las instrucciones individualmente  presentarán un álbum destacando artículos sobre la economía del  país.

 Practicaremos los Yoyos, enchutes, Un evento de  Juegos 16 - 20 / 9 2012  Tradicionales  juegos mables, yacses,  juegos hondureños.

tradicionales, organizaremos y llevan a cabo un evento interno  sobre juegos tradicionales.

tradicionales, cuerda de donde  saltar, trompo, disfrutaran con  papelote, C.D.con rondas,  sus amigos, compañeros y  yeso masking  familiares. tepe, un tejo (para jugar rayuela) costales, huevos o limones y cucharas.

Fuente: PROYECTO DECUMH

4.  E VA L UAC UACII ON DE L APR E ND I ZAJ ZAJE E (D ocent nte es y alum lumno noss)  ¿Qué apre rend nde emos?

Fuente: PROYECTO DECUMH

¿Có ¿C ómo lo ap apre rend nde emos?

¿Có ¿C ómo no noss se sent ntimo imos? s?

7.2  EL PLAN CLASE 172

 

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  PLAN CLASE.

Constituye el nivel más concreto de planeamiento que realiza el docente. Implica la determinación de objetivos y la enumeración detallada de los elementos que integran la situación de ap aprendizaje rendizaje que se se realizan durante e ell día. Para desarrollar este tipo de plan se toma como base el planeamiento mensual o unidad didáctica, especificando los objetivos y contenidos en un nivel de concreción y señalando con detalle las experiencias de aprendizaje, aprendizaje, los recursos y la evaluación, de manera que se visualice con claridad lo que va a ocurrir en las diferentes jornadas lectivas, durante un día o una semana semana de trabajo.  A continuación y a manera manera de ejemplo en el siguiente siguiente cuadro, se explica el nivel de especialidad que asume cada elemento del plan.

OBJETIVO.

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE.

EVALUACIÓN

Presento algunas de mis conclusiones a mis compañeros y  polígono y analizo varias láminas les señalo mediante una con los dibujos de un triángulo y observo que la suma de los lamina, cada uno de los ángulos del ángulos de un triángulo es 180º. Tomando como base estas triangulo. referencias, participo en una decisión con mis compañeros y el Corroboro con el criterio de mis maestro sobre esa problemática. A manera de conclusión compañeros y el

Demuestro que la suma de Leo cuidadosamente la lección  No.1 del libro de tex texto, to, referente los ángulos de un a; la suma de los ángulos ángulos de un un triángulo es 180º

si cumplí demuestro que en adecuadamente con de sus medidas es realidad 180º la suma docente, los objetivos de la lección. .   PLAN

DE CLASE DIARIO.

La clase es una “unidad psicológica” en la cual se cumple el ciclo completo del alcance, por parte del alumno, de un objetivo de aprendizaje. Este ciclo de un objetivo de aprendizaje pasa por las siguientes etapas:   La comprobación comprobación de qu que e el alumno alumno está prepar preparado ado para abordar e ell objetivo: en cuanto a disposición personal (motivación) y en cuanto a conocimientos, habilidades o actitudes básicas anteriores



conocimientos, habilidades o actitudes básicas anteriores (exploración).  alumno lumno con la materia o asunto contenidos en e ell objetivo   El contacto del a propuesto (presentación).  173

 

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  El proceso interno de apropiación del cconocimiento, onocimiento, de la act actitud, itud, etc. por parte del alumno (asimilación).    La manifestación manifestación externa en diferentes ssituaciones ituaciones del cambio de conducta que ha sido logrado por el alumno (aplicación).  de que se se ha alcanzado la conducta especificada por e ell   La verificación de 

objetivo (evaluación). En la elaboración de un plan de clase conviene tomar en cuenta los siguientes aspectos:   Objetivos específicos organización ización de dell grupo e en n el de desarrollo sarrollo de la clase   Procedimientos y organ (descripción de las etapas)   Recursos didácticos.   Forma de evaluación de los objetivos. 

  DESCRIPCIÓN

DE LOS MOMENTOS QUE ORIENTA EL PLAN DE CLASE DIARIO.

a)  MOTIVACIÓN Este aspecto lo desarrollamos utilizando dinámicas, anécdotas, láminas, carteles, reflexiones, textos, con la finalidad de despertar el interés en los estudiantes hacia el tema a tratar y a la asignatura en particular.  

b)  EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE O ACTIVIDADES DE DESARROLLO  Actividades que el docente docente desarrollará con la finalidad de que el estudiante asimile el tema abordado para lograr los objetivos. En este aspecto se contemplan contemplan los siguientes pa pasos: sos:   PUNTOS CLAVES



Son los aspectos más relevantes que serán desarrollados durante la clase y que son de dominio del o la l a profesora que contribuyen a los procesos cognitivos .   PROBLEMAS ILUSTRATIVOS



Una vez desarrollada la temática es necesario inducir a los estudiantes a situaciones de reflexión, donde desarrolle y ejercite el pensamiento crítico,

fomentando habilidadesaque ayudarán al estudiante como miembro de la sociedad, a enfrentarse situaciones problemáticas y dar posibles soluciones asumiendo responsabilidades responsabilidades a lo llargo argo de toda su vida. 174

 

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  TAREAS PARA HACER EN CASA



Son las asignaciones diarias que él o las estudiantes deberán resolver extra clase permitiendo con ello afianzar los conocimientos adquiridos en clase.   RECURSOS DIDACTICOS. EQUIPO / AYUDA AUDIOVISUAL AUDIOVISUAL



Recursos didácticos y tecnológicos que utiliza el profesor durante el proceso enseñanza-aprendizaje, seleccionados de acuerdo a la temática e intereses de los estudiantes. Se utilizaron los siguientes recursos: Láminas, Carteles, Reglas, Textos, Material impreso (trifolios), Pizarras, Fichas, Borradores, Marcadores, Data Show, El diseño de todo tipo de planes asume esquemas muy variados, tal y como lo comprueban los m modelos odelos que incluiremos a continuación a manera de sugerencia para trabajar con ellos en la signatura de matemáticas.

.

FORMATOS DE PLAN DE CLASE UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL “FRANCISCO MORAZÁN” 

Centro Universitario de Educación a Distancia (CUED) PRÁCTICA PROFESIONAL

PLAN DE CLASE DIARIO

Opción 1

CENTRO ________________________________________________________________________________

EDUCATIVO

CURSO: ______________________________________________________ ___________________________

SECCIÓN:

175

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

TÍTULO

FDM-3107  FDM-3107  

DEL

TEMA:

_________________________________________________________________________________ NOMBRE

DEL

CATEDRATICO:

_________________________________________________________________________ FECHA:

_____________________________________________________

No.

DE

HORA/CLASE

___________________ OBJETIVOS ESPECÍFICOS: MÉTODOS Y TÉCNICAS: MOTIVACIÓN: DESARROLLO DE ACTIVIDADES O

PUNTO CLAVE

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE. PROBLEMAS ILUSTRATIVO O EJEMPLOS:

TAREA PARA HACER EN CASA EQUIPO O AYUDAS AUDIOVISUALES EVALUACIÓN

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS, BIBLIOGRÁFICAS, SUGERENCIAS O COMENTARIOS:

Vo Bo. _________________________ ___________________________ __ Vº Bº  ___________________________  ______________ ________________ ___

Profesional

Profesor Titular

Asesor Regional Práctica

Documento Base de Práctica Docente UPN-FN (CUED)

176

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

FORMATO DE PLAN SEMANAL SUSTENTADO EN UNIDADES DE MATERIA OPCION No. 2 PLAN SEMANAL TITULO DE LA UNIDAD: ______________________ __________________________________ ____________ SEMANA DEL ___________________ AL ___________________ __ ___________________  

DIAS

LUNES

MARTES

MIERCOLES

JUEVES

VIERNES

OBJETIVOS

CONTENIDOS

ACTIVIDADES

177

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas Fuente: Introducc  Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 138

PLAN SEMANAL 

OPCION No. 3

TITULO DEDEL LA ______________________ UNIDAD. ____________________________________________ _____ _______________________________________ SEMANA AL _________________________

LUNES OBJETIVOS _____________________________________________________ _____________________________________________________  ________________________________________________________________  ______________________________________________ __________________ CONTENIDOOS _______ __________________________________________ __________________________________________  ________________________________________________________________  ________________________________________________________________ ACTIVIDADES ___________________________________________________ ___________________________________________________  _________________________________________________________________  _________________________________________________________________

MARTES OBJETIVOS _____________________________________________________ _____________________________________________________  ________________________________________________________________  ______________________________________________ __________________ CONTENIDOOS _______ __________________________________________ __________________________________________  ________________________________________________________________  ______________________________________________ __________________ ACTIVIDADES ___________________________________________________ ___________________________________________________  _________________________________________________________________  _________________________________________________________________

MIERCOLES  OBJETIVOS _____________________________________________________ _____________________________________________________  ________________________________________________________________  ______________________________________________ __________________ CONTENIDOOS _______ __________________________________________ __________________________________________  ________________________________________________________________  ______________________________________________ __________________ ACTIVIDADES ___________________________________________________ ___________________________________________________  _________________________________________________________________  ______________________________________________ ___________________

JUEVES  OBJETIVOS _____________________________________________________ _____________________________________________________  ________________________________________________________________  ______________________________________________ __________________ CONTENIDOOS _______ __________________________________________ __________________________________________  ________________________________________________________________  ________________________________________________________________ ACTIVIDADES ___________________________________________________ ___________________________________________________  _________________________________________________________________  _________________________________________________________________

VIERNES  OBJETIVOS _____________________________________________________ _____________________________________________________  ________________________________________________________________  ______________________________________________ __________________

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CONTENIDOOS _______ __________________________________________ __________________________________________  ________________________________________________________________  ________________________________________________________________ ACTIVIDADES ___________________________________________________ ___________________________________________________

178

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

 _________________________________________________________________  ______________________________________________ ___________________ Fuente: Introducc  Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 139

FORMATO DE PLAN SEMANAL SUSTENTADO EN UNIDADES DE APRENDIZAJE OPCION No. 4 PLAN SEMANAL TITULO DE LA UNIDAD _______________________________ SEMANA DEL _______ AL _____ DIAS

EXPERIENC EXPERIENCIAS IAS DE APRENDIZA APRENDIZAJE JE Y ACTIVIDADES DE EVALUAC EVALUACION ION

LUNES

MARTES

MIERCOLES JUEVES

VIERNES

OPCION No. 5 PLAN SEMANAL TITULO DE LA UNIDAD _______________________________ SEMANA DEL _______ AL _____ DIAS

LUNES MARTES MIERCOLES

OBJETIVOS

EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE

EVALUACION

JUEVES

179

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

VIERNES Fuente: Introducc  Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 135 y 136 

FORMATO DE PLAN SEMANAL CENTRADO EN PROBLEMAS  OPCION No. 6  6 

PLAN SEMANAL TITULO DE LA UNIDAD _______________________________ SEMANA DEL _______ AL _____

DIAS LUNES

OBJETIVOS

ACTIVIDADE ACTIVIDADESS

MARTES MIERCOLES

JUEVES

VIERNES

OPCION No. 7 

PLAN SEMANAL TITULO DE LA UNIDAD _______________________________ SEMANA DEL _______ AL _____ DIAS

LUNES MARTES

SITUACIONES PROBLEMAS

OBJETIVOS

ACTIVIDADES

EVALUACION

MIERCOLES

180

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

JUEVES VIERNES Fuente: Introducc  Introducción ión al curr currículo ículo, Bolaños y Molina 1998. P 143 y 144 

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACION AUTOEVALUACION DEL CAPITULO No. 17  Se le presentan a continuación, una serie de ejercicios, eje rcicios, los que debe resolver basándose en el tema estudiado. 1)  Explique por qué se considera importante, la realización de un adecuado  planteamiento  planteamien to didáctico.  __________  _____________________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________ _____ 2)  Explique por qué se afi afirma rma que llos os programas de estudio y otros otro s documentos curriculares vigentes deben ser tomados en cuenta al realizar el planteamiento didáctico en el nivel institucional.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ ________________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ ______________________ ________________________ ________________________ ______________________ _______________ ____ 3)  Explique las estrategias que usted emplearía para obtener información sobre la comunidad y los alumnos, para alimentar el proceso de planeamiento didáctico.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ________________________ ________________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ _______________ ____ 4)  Analice las diferencias difere ncias conceptua conceptuales les que hay entre programa, programación pro gramación y  planificación.  planificaci ón.

 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____  _________________________ ________________________ ______________  ___   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________________ ________________ ___ 181

 

 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

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 ________________________________  _____________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ _______________ ____ 5)  Explique con sus propias palabras cada una de las características de los planes didácticos estudiados.  _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   _____________________  __________ _______________________ ________________________ _______________________ ______________________ _______________  ____   _____________________  __________ ______________________ _______________________ _______________________ ______________________ ________________  _____   ______________________  __________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________________ ________________ ___ 6)  Elabore un  plan anual , para para un unaa asignatura de matemáticas, matemáticas, siguiendo siguiendo los  planteamientos  planteamien tos incluidos en este trabajo en relación con los procedimien procedimientos tos que deben seguirse para elaborar una unidad anual. 7)  Elabore un  plan de unidad didáctica  para la asignatura de matemáticas, matemáticas, siguiendo los planteamientos incluidos en este trabajo en relación con los procedimientos que deben seguirse seguirse para elaborar una unidad similar.

8)  Elabore un  plan semanal , para la asignatura de matemáticas, siguiendo los  planteamientos  planteamien tos incluidos en este trabajo en relación con los procedimien procedimientos tos que deben seguirse para elaborar una unidad de esta naturaleza. a)  Plan Semanal sustentado en unidades de materia

 b)  Semanal sustentado en unidades de aprendizaje.

c)  Plan Semanal centrado en problemas.

9)  Elabore un plan diario, durante una semana de lunes a viernes, para la asignatura de matemáticas, matemát icas, con un tema es específ pecífico, ico, siguiendo los planteamientos planteamie ntos incluidos en este trabajo en relación con los procedimientos que deben seguirse para elaborar una unidad de esta naturaleza.

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 Lic. Omar Rosales Erazo  Didáctica Especial de Matemáticas

FDM-3107  FDM-3107  

BIBLIOGRAFÍA Sosa, D. M. (2001). Didáctica de Matemática. En D. M. Sosa,  Estrategia didáctica para la formación docente (pág. 205). Esmeraldas. Didáctica de una Clase.  Obtenido de Unidad de Tarazona,: http://www.ugc.edu.c J. P. (2002).  Planeación docencia docencia: http://www.ugc.edu.co/webmaster/docu o/webmaster/documentos/plane mentos/planeacion_clase acion_clase.pdf .pdf Didáctica de las las Matemáticas: unavisión Venezuela, U. N. (13 de Diciembre de 2009). La Didáctica  general . Recuperado el Domingo de Marzo de 2013, de Matemáticas conocimientos.com.ve: http://matematicas.conocimientos.com.ve/2009/12/la-didacticade-las-matematicas-una.html

A., Castañeda, F., Fernández, S., Peral, J.C. (1997).  La resolución de problemas en las matemáticas del bachillerato. (Libro del profesor y Libro del alumno). Servicio Editorial. Universidadd del País V Universida Vasco. asco. Beth, E.W. y Piaget, J. (1980). Epistemología Matemática y Psicología: relaciones en entre tre la lógica formal y el pensamiento real.  Editorial Crítica. Cr ítica. Grijalbo. Barcelona. Hiebert, J. (1999). Relationshi Relationships ps between research and the t he NCTM Standars.  Journal for  Research in Mathematics Education, 30, pp. 3-19. Resnick, L.B. y Ford, W.W. (1990).  La enseñanza de las matemáticas y sus fundamentos  psicológicos. Paidos. Ministerio de Educación y Ciencia. Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. Trillas, Mexico. [Versión en español de Elsa Milena Sánchez. (2012) MÉTODOS DE ENSEÑANZA ENSEÑANZA.. Colecci Co lección ón Educativos-001 Edit. DOCSAN. Tegucigalpa, Honduras. C.A