Libro de Dibujo Técnico

July 23, 2017 | Author: Artes Industriales | Category: Pencil, Drawing, Shadow, Technical Drawing, Geometry
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Dibujo técnico en hojas cuadriculadas. Dibujo técnico con instrumentos. Perspectiva. Despie. Proyección ortogonal. ...

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MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN DE DESARROLLO EDUCATIVO III CICLO Y EDUCACIÓN DIVERSIFICADA ASESORÍA NACIONAL DE ARTES INDUSTRIALES

Dibujo Técnico I

Editor Dr. Freddy Lobo Brenes

Texto de consulta para docentes y estudiantes del III ciclo de la educación General Básica y Educación Diversificada de los colegios académicos

COSTA RICA 2008

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INDICE INDICE ............................................................................................................................. 2 INTRODUCCION ............................................................................................................ 3 OBJETIVOS ..................................................................................................................... 4 I CAPÍTULO ................................................................................................................ 5 2. DIBUJO A MANO ALZADA ................................................................................. 5 Capitulo II ......................................................................................................................... 8 Capitulo II ......................................................................................................................... 9 Rotulación..................................................................................................................... 9 Capítulo III ................................................................................................................. 13 Perspectiva .............................................................................................................. 13 Capítulo III ................................................................................................................. 20 Capítulo III ................................................................................................................. 21 Escalas .................................................................................................................... 21 Capítulo IV ................................................................................................................. 23 PROYECCION ORTOGONAL ............................................................................. 23 Capítulo IV ................................................................................................................. 37 Capítulo IV ................................................................................................................. 38 INSTRUMENTOS BASICOS PARA EL DIBUJO TECNICO ............................ 38 Capítulo V .................................................................................................................. 52 Capítulo V .................................................................................................................. 53 Capítulo VI ................................................................................................................. 60 Capítulo VII ................................................................................................................ 70 LINEAS OCULTAS O INVISIBLES ........................................................................ 70 SOMBREADO ........................................................................................................... 73 EL RAYADO ............................................................................................................. 79 CAPITULO Vll: Tabla de Contenidos ....................................................................... 81 CONSTRUCCION DE VISTAS SECCIONADAS ................................................... 81 BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................ 85

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INTRODUCCION Este libro está destinado a todos aquellos que desean conocer y utilizar el dibujo técnico, sobre toda si se hallan el período de formación, pero también, está dirigido principalmente a profesores y estudiantes del Tercer Ciclo de la Educación General Básica de todo el país. Nos hemos propuesto únicamente, reunir una documentación útil y elemental, que sea suficiente y presentada con claridad: que sea una guía para profesores y alumnos en su trabajo de, clase. Ya que este, facilitará el estudio y comprensión de los conocimientos básicos y así adquirir las habilidades y destrezas que deberán desarrollarse al iniciarse en el rea del dibujo. Sabemos que faltan muchos otros aspectos por exponer, pero deseamos eso, ayudar por éste medio a los jóvenes a conducidos poco a poco en el conocimiento de este lenguaje llamado Dibujo Técnico. Este libro presenta inicialmente, los principios básicos para dibujo técnico a mano alzada, en cuadrícula, escalas, rotulado, tipos de línea, diseño y planeamiento de proyectos, como también dibujo oblicuo, isométrico y otros. Esperamos encuentre en él, lo que nosotros deseamos darle a ustedes.

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OBJETIVOS 1. Aplicar conceptos de rotulado en hojas cuadrículadas. 2. Desarrollar habilidad en cuanto al dominio de las técnicas básicas del dibujo a mano alzada en hojas cuadriculadas. 3. Conocer y aplicar las escalas 1:1, 1:2, 1:5 en el dibujo de figuras geométricas u objetos. 4. Realizar rotulados en los dibujos o láminas de dibujo, emp1eando el tipo o tipos de letras y milímetros respectivos. 5. Aplicar el alfabeto de las líneas .en los dibujos de trabajo o proyectos a realizar. 6. Realizar acotaciones de planos sencillos. 7. Analizar la importancia del dibujo técnico en el diseño y planeamiento de proyectos.

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I CAPÍTULO 2. DIBUJO A MANO ALZADA El dibujo a mano alzada es la realización de dibujos sin la ayuda de instrumentos. En este sentido, el dibujo a mano alza, se necesita la pericia espacial del ojo, conocimiento y mano. El dibujo a mano alzada, es un aspecto que tiene gran importancia en el dibujo técnico, ya que el estudiante debe realizar un croquis o bosquejo de sus ideas y diseños antes de realizar sus planos (dibujos del proyecto que el estudiante debe construir). El dibujo a mano alzada de un anteproyecto, se debe realizar antes que los dibujos con instrumentos. Este lo podemos utilizar para explicar nuestros conceptos e ideas a los demás; también se puede utilizar para discutir sobre formas de las piezas, ensambles y medidas de nuestros trabajos. Lo anterior no demuestra que el dibujo es un medio de expresión o comunicación (emisión y recepción de ideas) muy importante. La habilidad para realizar dibujos a mano alzada, ayuda al estudiante a desarrollar el sentido de proporción y exactitud de observación. Para desarrollar dibujos a mano alzada se debe usar un LAPIZ HB, F o H. Iniciaremos las prácticas con papel cuadriculado de cinco milímetros, en la medida de vamos mejorando la pericia del dibujo utilizaremos el papel tipo bond Nº20 tamaño oficio o carta. El inicio en el cuaderno cuadriculado, debe ser en la segunda hoja, ya que la primera más adelante la utilizaremos para escribir nuestro nombre con el rotulado técnico. Para realizar un dibujo a mano alzada, se pueden respetar las siguientes normas:

1- Tener una idea clara de lo que se desea dibujar. 2— No presionar muy fuerte el lápiz contra la hoja. 3— Las líneas horizontales de izquierda a derecha.

4— Trazar las líneas verticales de arriba hacia abajo.

5— Trazar las líneas inclinadas de izquierda a derecha.

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6- Trazar los círculos o arcos de círculo de derecha a izquierda. 7- No se deben dibujar líneas largas, ni círculos grandes de una sola vez. Para, ello se deben de sefa1ar puntos equidistantes a lo largo del trayecto de la línea, los cuales luego se unirán con líneas suaves.

Cuando se va a trazar o a realizar el dibujo a mano alzada de un proyecto, o cuando se va a realizar el dibujo de una vista o varias de este, se debe de respetar el siguiente procedimiento. 1- Trazar primero con líneas suaves la forma o formas geométricas del proyecto o trabajo, (cuadrado, rectángulo, círculo, rombo, etc.) teniendo gran cuidado en sus dimensiones. 2- Dibujar las líneas que definan la forma real del objeto.

3- Cuando ya se tiene listo el dibujo con líneas suaves, se repintan las líneas que forman parte del objeto, (al repintar las líneas se debe tener cuidado que la línea de contorno sea uniforme)

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PRACTI CA Para cada una de las siguientes prácticas, el estudiante debe de realizar las láminas que considere necesarias para que su aprendizaje sea efectivo. LANINA No. 1: Trazo de líneas Horizontales, Verticales e inclinadas.

LANINA No. 2: Trado de líneas horizontales, verticales, redondas e inclinadas.

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Lámina Nº 3: Otros Trazo de líneas

Lámina Nº 4: Otros Trazo de líneas

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Capitulo II Rotulación Cuando realizamos un croquis o un bosquejo en dibujo, generalmente tenemos que indicar las dimensiones de ese objeto y sobre todo debemos dar otras informaciones precisas y claras, mediante letras. Estos números y letras deben dibujarse en cierta forma para que sea lo correcto (Figs. 1 y 2), que usted, con un poco de práctica y siguiendo unas cuantas reglas simples, llegará a dominarlas. Las letras pueden dibujarse en mayúsculas; en forma vertical o inclinada. Elija la que guste y practique, lo importante es que las letras son uniformes y con apariencia agradable. Los delineantes usan una regla o plantillas especiales para realizar las letras y números en trabajos. Tenga cuidado las líneas para formar las letras:

Para rotular en el cuaderno cuadriculado la proporción es de 3:5, o sea 3 cuadros de ancho por 5 cuadros de altura.

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ROTULACION SENCILLA El sistema mejor para obtener estas letras y números es mediante su trazo a mano alzada previamente realizado un rayado guía. Consiste en cuatro líneas paralelas a igual distancia (líneas 1, 2, 3 y 4). Las líneas 1 y 3 sirven de límite para la altura de las mayúsculas y la línea 2 guía las partes medias de letras como la A-B--E y otros. Las minúsculas se dibujarán en el lugar comprendido entre la línea 2 y 3, mientras que la línea 1 y 4 son límite para letras a. as y bajas como la b, q, t y ceras. El ancho como los espacios, deben ser escogidos por el delineante, solo que le recordamos mantener una buena proporción entre la anchura y la altura.

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Lámina Nº 5: Alfabeto Técnico LLENE CADA UNO DE LOS RENGLONES CON LAS LETRAS INDICADAS

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Lámina Nº 6: Alfabeto en Mayúscula en hojas cuadriculadas.

Lámina Nº 7: Alfabeto en minúscula en hojas cuadriculadas.

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Capítulo III Perspectiva PROYECCION OBLICUA Este método se basa en el procedimiento de colocar una cara del objeto paralela al plano frontal, mientras que las otras caras en plano oblicuo, o sea, proyectándolas hacia atrás, hacia la izquierda o hacia la derecha, hacia abajo o hacia arriba. En este método de dibujo pictórico se coloca al objeto con una cara paralela al plano frontal y las otras dos caras en planos oblicuos (o hacia atrás). Estos planos pueden retroceder a la izquierda o a la derecha, arriba o abajo, con un ángulo conveniente. Los tres ejes de proyección son verticales, horizontales y oblicuos de retroceso.

Se ilustra un cubo dibujado en posiciones típicas con el eje progresivo a 60º, 45º y 30º. Esta forma de proyección tiene la ventaja de mostrar una cara del objeto sin distorsión. La vista frontal debe ser la cara de contorno más irregular, la de elementos circulares, o la de mayor dimensión. Hay dos tipos de proyección oblicua que se utilizan mucho: • •

En la oblicua caballera, se trazan todas las líneas, medidas sobre el eje de proyección, con su longitud real. En el oblicuo gabinete, las líneas en el eje regresivo se reducen a la mitad de su longitud natural, para compensar la distorsión y acercarse más a lo que vería el ojo humano.

Por esta razón, y por la simplicidad de la proyección el oblicuo gabinete se utiliza más a menudo en la representación pictórica, en especial cuando se trazan círculos y arcos.

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La figura 1, muestra una comparación de las proyecciones oblicuas caballera (paralela) y la fig. 2 gabinete. Nótese que las líneas ocultas se omiten, a menos que se requieran para mayor claridad. Muchas de las técnicas de dibujo para la proyección isométrica, se aplican a la proyección oblicua. La construcción de un objeto de forma irregular se hace por el método de la caja. Para nuestra identidad en las clases de aula-taller, utilizaremos la perspectiva caballera. Es una representación convencional, en la cual se considera un objeto como visto desde un punto infinitamente lejano, pero de modo que dos caras opuestas quedan paralelas al plano del dibujo y las aristas perpendiculares a éstas toman una determinada dirección oblicua. Este sistema da una imagen del objeto muy semejante al real, es mucho más sencillo que el anterior y tiene frecuente aplicación en el dibujo técnico. Los ejes de esta proyección son línea vertical, horizontal y oblicua.

Representación de un cubo en perspectiva paralela, reducido en el Sentido de profundidad.

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Para evitar la distorsión de las caras oblicuas, se puede hacer una reducción en la medida del largo o profundidad de la siguiente manera: 1. Con el ángulo de 60 grados, se multiplica por 0.5 2. Con el ángulo de 45 grados, se multiplica por 0.6 3. Con el ángulo de 30 grados, se multiplica por 0.8

Lámina Nº 8: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.

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Lámina Nº 9: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.

Lámina Nº 10: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.

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Dibujos isométricos Al emplear este método, se gira el objeto un ángulo de 45º con respecto al plano horizontal, de forma que el vértice frontal quede hacia el observador; luego, se inclina hacia arriba o hacia abajo en un ángulo de 35° 16’ (Fig. 9-3). Cuando se hace esto con un cubo, las tres caras visibles al observador aparecen iguales en forma y tamaño, y las caras laterales quedan a 30° de la horizontal. Si en realidad la vista isométrica se proyectara desde una vista en posición inclinada del objeto, sus líneas resultarían acortadas y por lo tanto, no se apreciaría su magnitud real. Para simplificar el dibujo de una vista isométrica, se emplean las medidas reales del objeto.

Aunque el objeto aparenta ser algo mayor al no considerarse la reducción, las proporciones no se afectan. Todos los dibujos isométricos se inician con la construcción de los ejes isométricos: una línea vertical para las alturas y líneas isométricas a derecha e izquierda, a un ángulo de 30º con la horizontal, para las longitudes y anchos. Las tres caras que se aprecian en la vista isométrica son las mismas que se verían en las vistas ortográficas normales: superior, frontal y lateral.

La selección del vértice frontal (A), la construcción de los ejes isométricos y la vista isométrica completa. Nótese que todas estas líneas se trazan con su longitud real, medida a lo largo de los ejes isométricos, y que las líneas ocultas por lo general se omiten. Las aristas verticales se representan por medio de lineas verticales y las aristas horizontales, por medio de líneas a 30° de la horizontal. Dos técnicas para hacer la proyección isométrica de un objeto con forma irregular. En uno de los métodos, el objeto se divide mentalmente en cierto número de secciones y cada una se dibuja en su posición adecuada respecto a las demás. En el segundo método, se dibuja una caja con la altura, ancho y profundidad máximos del objeto; luego se retiran las partes de la caja que no forman parte del objeto y se dejan las piezas que forman el objeto completo.

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Para elaborar dibujos en hojas cuadriculadas, se dibuja primero la intersección vertical, luego se cuenta dos cuadros a la derecha y sube un cuadro hacia arriba. Por el lado izquierdo se hace el mismo sistema. Lámina Nº 11: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.

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Lámina Nº 12: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.

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Lámina Nº 13: Dibujo a caballera en hojas cuadriculadas.

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Capítulo III Escalas Generalmente se denomina escala o dibujo a escala, al tamaño en que son dibujadas las diferentes partes o vistas de un objeto. Es importante que el estudiante sea preciso cuando está realizando un dibujo a escala. La escala en que se realiza el dibujo debe de indicarse o anotarse al pie del dibujo. Cuando sus partes, se dibujan a tamaño natural o sea en sus dimensiones reales, se dice que el dibujo está a escala natural o sea escala 1:1. Cuando las piezas se dibujan a la mitad de su tamaño real, se dice que el dibujo está a escala 1:2. En otras ocasiones, y dependiendo del tamaño del objeto, las piezas o partes se dibujan a la quinta parte de su tamaño real; entonces se dice que el dibujo está a escala 1:5. Si usted estudia con atención lo expuesto anteriormente, se dará cuenta que la escala en que se realiza el dibujo, se expresa como una ecuación. En ella al lado izquierdo, se presenta una unidad que corresponde a las medidas del dibujo y al lado derecho, una unidad que corresponde al tamaño real del objeto. Ejemplo: Escala 1:1 un centímetro en el dibujo, equivale a un centímetro en el objeto real. Escala 1:2 un centímetro en el dibujo, equivale a dos centímetros en el objeto real. Escala 1:5 un centímetro en el dibujo, equivale a cinco centímetros en el objeto real. Escala 1:2 y 1:5 son escalas de reducción.

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Lámina Nº 14: Escala de cubos en caballera en hojas cuadriculadas.

Lámina Nº 15: Escala de cubos en isométricos en hojas cuadriculadas.

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Capítulo IV PROYECCION ORTOGONAL (Ortografía o diédrica) ORTOGONAL: Se refiere a una figura sobre una recta, un plano o una superficie cualquiera por medio de perpendiculares bajadas de sus puntos. ORTOGRAFICO: En un plano vertical, en ángulo recto. DIEDRICO: (Del grieg dis: dos y edra: plano), nombre del ángulo formado por planos que se cortan. ¿En qué consiste ésta proyección? bueno, en presentarnos los objetos en cada, uno de sus lados o caras; de frente a nosotros. O sea, la cara frontal, la cara superior, las laterales, etc. Siempre de frente a nuestra vista. Este dibujo de objetos en su forma y medida son verdaderas, estas vistas son las que nos ayudaran en la construcción de las cosas. Imagínese un objeto cualquiera, el cual es iluminado (Fig. 1 y 2), como usted ve, la proyección de los rayos se inicia desde un punto (bombillos o la vista), dan en el objeto y este se proyecta en un plano. Esta forma de proyección no es válida en la proyección ortogonal, porque sobre todo, las medidas como se ve, varían. Entonces, lo que se necesita es que los rayos, vengan en una forma perpendicular al objeto (Fig. 3 y 4), y estos, al dar con el objeto, se proyecta, sobre todo con su forma y medidas exactas. Por último, no olvides que estos rayos de proyección están siempre sobre el objeto en forma perpendicular a éste, o sea, los tendremos a 90 grados, entre el plano y el objeto (Fig. 5). Y lo otro es que como el juego de esto consiste en una cara del objeto se proyecta para quedar dibujado en una superficie o plano. Observa las figuras 2 y 4, y notarás que el plano se encuentra antes del objeto. ¿No lo olvidarás? 23

Pero, ¿Donde y en qué forma se comienza la proyección? Para esto, nos valemos de la Teoría Proyectiva. En donde tenemos: tres planos un horizontal, otro vertical y el llamado plano de Perfil. (Fig. 2) Estos planos se encuentran entre ellos en absoluto ángulo recto. Así, entonces entre ellos forman cuatro espacios, llamados cuadrantes. Cada cuadrante o espacio indica dentro de él, el desarrollo o proyección de los objetos en sus diferentes formas o posiciones de cada lado o cara de objeto al dibujarse. Para diferenciarlos se marcan como primero, segundo, tercero y cuarto cuadrante de proyección. El orden va en forma circular de derecha a izquierda. El primer cuadrante, conocido ‘coro Sistema DIN, es usado en Europa. El tercer cuadrante, conocido como Sistema ASA, es usado en ls Estados Unidos.

Observa las diferencias en la proyección. Nosotros, avisamos desde ahora que nuestras explicaciones irán en a la proyección del tercer cuadrante, ya que, su uso es el más práctico, por que, cuando se abren los planos a un plano vertical, estos quedan en forma natural; el lado derecho a la deec1a, el plano frontal al frente etc. Esto lo explicaremos luego paso a paso. Aunque, estudia muy bien como es que se están proyectando cada una de las caras o lados de los objetos, observa las diferencias en los cuadrantes, observa la posición de los planos. Es decir, el primer cuadrante o el Sistema Europeo, coloca el objeto entre el observador y el plano de proyección. En el primer cuadrante el objeto ‘se dibuja o proyecta a un plano que está detrás, (Fig. 1), cuando este se despliegue observa como quedan las posiciones del dibujo, (Fig. 2)

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En el tercer cuadrante el objeto, se dibuja o proyecta a un plano que esta adelante de él, (Fig. 1) y cuando éste se despl,iega, observa la posición del objeto. (fig. 2). El Sistema Americano, coloca el plano observador y el objeto. (Fig. 3). de proyección entre el

Cuando se dibuja generalmente se indica el cuadrante que Se uso, por medio de un símbolo, abajo expuesto. Este se dibuja en el cajetín o casillero que lleva los datos generales de lo que se construye.

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Entendiendo lo anterior, tomemos el espacio que corresponde al tercer cuadrante y sabiendo como se proyectan las figuras en el plano, imaginémonos que este espacio o cuadrante es una caja de crsital, una caja de vidrio transparente. ¿Se lo imagina?. Ahora, si colocamos un objeto cualquiera dentro de esa caja, suspendido en el aire y en el centro de la misma, y luego, comenzamos a proyectar las caras o lados en sus planos, obtenemos el método de la figura mostrado abajo.

Otro ejemplo de como obtener las vistas.

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Si en esta caja, una vez proyectadas o dibujadas las caras o lados del objeto en su respectivo plano de proyección, lo desplegáramos, se abriera, como si tuviéramos unas bisagras que puedan hacerlo en esa forma, tendríamos la muestra del dibujo expuesta seguidamente

Una vez desplegado, se obtendría un solo plano, con la posición en que cada figura se proyectó.

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La colocación final, de estas vistas es la que se demuestra en la figura de abajo. Cada vista totalmente de frente, en su posición natural que dio el tercer cuadrante.

Otro ejemplo de como obtener las vistas. 28

Para obtener las vistas de una pieza no es necesario que estemos recurriendo a la caja de cristal, si sabemos que estas vistas las obtenemos por su colocación f ija; el ejemplo que mostramos nos demuestra que la vista es perpendicular entre el observador y la pieza, solo que, entre ambos está el plano de proyecci6n, cosa que tendr6 en cuenta con la colocación a la hora de realizar una proyección ortográfica, para así situar las caras del objeto correctamente.

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Dos’ ejemplos más. Fíjese como se coloca y donde estará siempre la cara frontal

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Se deben tomar aquellas que de alguna manera describan las partes de un objeto que lo representen en su mejor forma. Por que, debemos usar el mínimo de vistas en el dibujo, y ellas describirán el tamaño y la forma exacta de ese sujeto.

NUMERO DE VISTAS Cuando tenemos ante nosotros una pieza, debemos observar la necesidad que se tiene para representarla lo mejor posible. Entonces, hay objetos que se pueden representar con una sola vista, otros con dos vistas, aunque por lo general y lo más usado son las tres vistas DIBUJOS DE UNA VISTA En estos casos, suele suceder que con una sola vista tengamos la visión’ completa de lo que se trata, por que a veces el diámetro o secciones, como por ejemplo una sección hexagonal o sección cuadrada, se pueden indicar por una nota o abreviaciones descriptivas.

DIBUJO DE DOS VISTAS Cuando se decide que s6lo se necesitan dos vistas para representar en forma completa un objeto. Se toman las dos más importantes, ya sea una frontal y superior o una frontal 31

y lateral; esto es porque si se dibujará la tercer vista, sería casi idéntica a una de ellas. Observe los ejemplos abajo expuestos, en las figuras A y B, y los otros.

DIBUJOS DE TRES VISTAS En el preciso momento que el objeto muestre claramente detalles en cada uno de sus lados, es necesaria la proyecci6n de tres vistas, porque, así observamos las diferencias que cada una de las caras nos presenta para ‘su futuro proyecto de construcci6n.

Otro ejemplo:

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ESPACIO DE LAS VISTAS Hay que establecer primero el tamaño del papel, la escala y el número de vista; esto con el fin de que el dibujo quede bien balanceado en el papel y así obtener claridad y apariencia en el delineado total La idea es mantener un margen que sea ojalá igual alrededor de todo el dibujo. Acuérdate que entre los espacios se colocarán las cotas, que van a una distancia’ de más o menos un centímetro y medio, de las líneas de contorno. Observa la distribución de ejemplo en las figuras 1 y 2, una con dos vistas y otra con tres vistas.

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COMO HACER UN DIBUJO ORTOGONAL.

Otro ejemplo 34

METODOS DE CONSTRUCCION DE LAS VISTAS Cuando tenemos dos vistas y se va a proyectar una tercera, se establecen tres métodos como lo muestra la figura 1. Pero, de esas tres, la más usual es la de la línea a Inglete o línea a 45 grados con la línea horizontal. En el ejemplo de la figura 2, se construye la vista lateral derecha en base a dos vistas y la figura 3, construye la vista superior en base a dos vistas. Estos últimos ejemplos nos dan también, los dibujos en isom6trico de donde parten las proyecciones de las vistas ortogonales.

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Lámina Nº 16: Botiquín.

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Lámina Nº 16: Mesa para microondas

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Capítulo IV INSTRUMENTOS BASICOS PARA EL DIBUJO TECNICO EL TABLERÓ El tablero de dibujo (fig. 1) es un trozo de tabla de forma rectangular (A), cuyas dimensiones corresponden a las necesidades del dibujante; aunque se puede decir que van desde 35 x 45 cm. hasta más de l x l.50 metros. A este tablero se sujeta el papel en que se va a dibujar (B). También, este tablero puede estar fijado a una estructura que hace una mesa para dibujo (fig. 2), y así lograr darle el ángulo adecuado al tablero, cuando se está dibujando. (fig. 3). La superficie debe ser absolutamente plana y los cortes a escuadra en perfecta línea recta. Se encuentra en el mercado un papel muy especial para cubrir tos tableros, que lo hace muy recomendable. En los salones de clase se pega y se despega del tablero con mucha frecuencia el papel y para no dañar el tablero se usa para fijar una cinta engomada que se desprenda fácilmente. (masking tape). Cuando vaya a fijar superior o inferior de regla T, (fig. 4). El papel en el tablero, la orilla la hoja debe alinearse al canto.

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REGLA T (TE) Llamada regla T (fig. 1) esta compuesta de dos reglas, generalmente, dispuestas en ángulo recto (9O). La hoja más larga es la que descansa sobre la superficie del tablero; la hoja corta llamada cabeza, es la que tiene como función deslizarse en el canto del tablero verticalmente, o sea, hacia arriba y hacia abajo (fig. 2) Cuando utilice la regla T, debe mantener la cabeza de la misma en forma firme contra el canto del tablero; para que no haya distorsión al trazar las líneas. La cabeza estará en el canto izquierdo s. usted es derecho, en caso contrarío, será a la inversa La regla T (fig. 3 (A), es un instrumento para trazar líneas horizontales sobre el plano y naturalmente, estas serán horizontales—paralelas (B) Existen también la llama T falsa, para trazo de líneas oblicuas mediante la graduación que se le dé por medio de un tornillo de mariposa colocado en la unión de la cabeza y la hoja. El comercio nos vende reglas T de madera con bordes de plástico, que la hacen especial para el dibujo con tinta. (fig. 4)

LA ESCUADRA Las escuadras son instrumentos para dibujo 4técnico en forma de triángulos rectángulos (fig. 1). Existen dos clases de escuadras comunes: que tienen sus propias características; básicamente por sus ángulos. A la escuadra 302, 60 y 90 se le conoce por tener precisamente esos ángulos, mientras que la. otra escuadra se le conoce por tener ángulos diferentes dos de 452 y uno de 9O (fig. 2). Las escuadras (fig. 3 (A), se usa junto con la regla T, la cual ajustada por uno de sus catetos a dicha regla, se mueve horizontalmente, o sea, de derecha a izquierda o viceversa.

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La función indispensable de las escuadras es la de trazar las líneas verticales (B) y las oblicuas con los ángulos que ellas tienen; éstas líneas son parármelas. Algo importante de recordar, es que, las escuadras se usar en combinación para tratar sobre todo otros ángulos.

Para que usted se familiarse con el uso de las escuadras, veremos algunos ejercicios que serán indispensables tomar en cuenta, para solucionar problemas de dibujo; uno es el trazo de las. líneas indicado por la dirección de las flechas y el otro es el uso de la escuadra en el trazo de ángulos Cuando se dibujan líneas verticales, el lápiz se inclina alejándose de uno, es decir, hacia la parte superior del tablero. Las líneas se trazan de abajo hacia arriba.

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Las líneas que suben, se dibujan de abajo hacia arriba; las que bajan se dibujan de arriba hacia abajo.

Cuando se dibujan líneas verticales, el lápiz se inclina alejándose de uno, es decir, hacia la parte superior del tablero. Las líneas se trazan de abajo hacia arriba.

Las líneas que suben, se dibujan de abajo hacia arriba; las que bajan se dibujan de arriba hacia abajo.

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Con la escuadra de ángulo 452 podemos realizar las líneas, como lo indica el gráfico. La escuadra deslizándose por el borde de la regla T, traza línea tras línea de izquierda a derecha.

Cambiamos la escuadra bus cando un ángulo de 3O y haremos lo mismo que el gráfico anterior solo que la línea es descontinúa.

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EL COMPAS Instrumento maravilloso y fundamental del dibujo geométrico. Consiste en dos brazos de metal unidos por una articulación; en un brazo hay una punta de metal (acero) en el otro un portaminas (fig. 1). Aunque se encuentran con otros accesorios como barra de extensión o para dibujo a tinta. El compás se utiliza para describir circunferencias o arcos para trasladar medidas y obtener puntos de construcción. 43

El afilado de la punta del lápiz del compás se hace en bisel, raspándola en el afilador (fig. 2). Se dice que la mina estará a medio milímetro más adentro que la punta de metal.

Otros compases son, el de ambas puntas de metal, que sirve generalmente para trasladar medidas (fig. 1), Y el pequeño compás llamado “bigotera” que se emplea en circunferencias de radio pequeño. Este compás de gran seguridad y precisión como otros, se gradúa mediante un eje con rosca que por medio de una rueda lo abre o lo cierra (Fig. 2).

Trazar circunferencias o arcos con un radio determinado se hace la siguiente forma:

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Se separan las puntas del compás cerrándolo o abriéndolo, hasta que obtengamos la medida del radio que necesitamos realizar

Se coloca la punta de metal del compás en el punto que será el centro de la circunferencia. Si es necesario ayudándose con el dedo índice Recordamos que el centro de esa circunferencia de be marcarse antes con una equis pequeño cruz así se nos facilita más el trabajo

En el papel se apoya el lápiz y se traza la línea, haciendo girar el compás. Se hace girar el compás con el dedo índice rodando sobre el dedo pulgar. Durante el trazado, el compás se unan tiene algo inclinado en el sentido del avance (de 10º a 15º).

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LAS PLANTILLAS Se utilizan para dibujar curvas que no son circulares sino más bien irregulares. Las plantillas son reglas curvilíneas caladas generalmente en un material plástico. El trazado de una curva irregular requiere la fijación de muchos puntos. Los puntos deben trazarse a intervalos regulares o a lo largo del trayecto d la línea curva. Después de que han sido fijados los puntos, se traza la línea usando la plantilla de curvas que se adapte a esa curva. (fig. 1). Existe otra regla flexible que adopta la curvatura deseada con solo forzarla con los dedos (fig. 2), permaneciendo en la forma que se le haya dado. Esta plantilla tiene un sistema de fijación que la hace adherirse cuando se traza. (fig. 3)

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LAPICES DE DIBUJO En dibujo técnico se usan lápices con minas de grafito muy especiales. Es por eso que los lápices se marcan con un número y una letra esto de acuerdo con la dureza de su mina (fig. 1). También existe el llamado portaminas, el cual carga minas con los mismos grados que los lápices, la mina se saca la longitud deseada o adecuada para los trazos. A los lápices o portaminas se les puede dar a las minas el afilado o forma que se desee (cónica, cuña bisel) según sea el caso (fig. 2). Recordemos mantener el lápiz de manera que a punta siga el borde (arista) de la regla, en contacto con el papel y con cierto ángulo lateral (fig. 3).

AFILALAPICES O SACAPUNTAS Se emplea para hacer punta al lápiz, aunque se vende en el mercado un afilador de minas. Generalmente el portaminas trae su propio afilador para la mina, pero estos no quitan la madera del lápiz. También puede emplearse una cuchilla.

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Generalmente es una tablilla, donde va adherido un pedacito de papel lija muy fina. Sirve para afilar la punta del lápiz, hacer la cuña o bisela a la mina. Para afilar la mina, coloque el lápiz en posición horizontal con respecto a la tablilla y haciéndolo girar sobre su eje deslícelo a todo su largo. Observe las figuras 1 y 2.

GOMA DE BORRAR Es el instrumento que se emplea cuando se quiere eliminar o desaparecer aquellos trazos que no interesan o los incorrectos en el dibujo. Las gomas que se utilizan en el borrado de trazos se fabrica a base de caucho, por lo que son blandas y flexibles, de color blanco, para no manchar, el papel rayarlo o romperlo (fig. 1). Para borrar, basta pasar la goma sobre el trazo suavemente sin hacer presión o fuerza sobre ella y siempre en una sola dirección para evitar arrugar el papel (fig. 2) Las migas de goma que quedan después de borrar, deben ser eliminadas con algfin cepillo adecuado y no con la mano; ésta mancha el papel, ya que, puede estar impregnada de polvo, grasa o sudor Para evitar borrar líneas de dibujo, se usa una plantilla con diferentes ranuras que nos permite eliminar solo el trazo deseado (fig. 3).

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ESCALIMETRO Cuando se diseña un mueble, una pieza mecánica, planos de construcción, planos arquitectónicos, topográficos y cualquier otro diseño en general que se realiza, deben ajustarse a una relación equivalente entre las medidas reales del objeto o la cosa y la establecida en su dibujo. Por ejemplo, si el sobre de una mesa circular mide 1 metro de diámetro y éste diámetro del dibujo que la representa mide 1 decírnetro, tendremos que 1 decímetro es la relación que equivale a un metro; esta relación es lo que llamamos una ESCALA. Entonces, si 1 decímetro representa 1 metro, 1 centímetro representa 1 decímetro y 1 milímetro representa 1 centímetro. (Escala 1:10). La representación de las escalas se puede hacer de la siguiente forma: 1/20, 1:20, 1=20 y se dice: uno es a veinte. Las escalas son tantas, como se necesitan, ya sea, por conveniencia o por espacio de que se dispone; entre otras tenemos: 1:1, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 y 1:100. Aunque en cartografía (dibujo de mapas) las escalas reducen grandes espacios como son 1:300, 1:500, 1:50.000 etc. y existen también las escalas de ampliación donde se invierten los términos, por ejemplo 20:1. La escala 1:1, es la llamada escala natural, esto quiere decir que la medida del objeto es la misma del dibujo; por eso, muchos objetos con medidas en metros no se podría dibujar en esa escala, por que necesitaríamos una hoja de papel muy grande. Entonces, se buscará otra escala para reducirlo de tamaño.

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Hagamos una equivalencia así: Escala 1:5 , equivale a 20 cm. por metro. Escala 1:10 , equivale a 10 cm. por metro. Escala 1:20 , equivale a 5 cm. por metro. Escala 1:50 , equivale a 2 cm. por metro. Escala 1:100, equivale a 1 cm. por metro. Pero, para evitar estar pasando medidas a escala o viceversa existen unas reglas graduadas con divisiones y cada divisi6n con una escala determinada. Estas reglas se llaman ESCALIMETROS, de forma triangular con seis caras, y repitiendo cada cara representa una escala.

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Factores de Escalas de Reducción y Ampliación escalas de reducción escal factor de a reducción 1/1 1/1,25 1/2 1/2,5 1/5 1/7,5 1/10

1 1,25 2 2,5 5 7,5 10

longitud de representación de 1 metro 100 cms. 80 cms. 50 cms. 40 cms. 20 cms. 13,33 cms. 10 cms

escalas de ampliación escal factor de a aumento 1/1 1,33/1 2/1 4/1 5/1 8/1 10/1

1 1,33 2 4 5 8 10

longitud de representación de 1 cm. 1 cms. 1,33 cms. 2 cms. 4 cms. 5 cms. 8 cms. 10 cms.

Escalas métricas que se recomiendan:

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Capítulo V DIBUJO CON INSTRUMENTOS El dibujo isométrico. La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos" que significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida". Por ende, isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida. EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO ISOMÉTRICO. La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que se llaman "ejes isométricos" que representan a las tres aristas de un cubo, que forman entre sí ángulos de 120° a) LÍNEAS ISOMÉTRICAS. Son aquellas líneas que son paralelas a cualquiera de los tres ejes isométricos b) LÍNEAS NO ISOMÉTRICAS. Son aquellas líneas inclinadas sobre las cuales no se pueden medir distancias verdaderas; estas líneas cuando se encuentran presente en un dibujo isométrico no se hallan ni a lo largo de los ejes ni son paralelas a los mismos. Además las líneas no isométricas se dibujan tomando como puntos de referencia otros puntos pertenecientes a líneas isométricas. COMO HACER UN DIBUJO ISOMETRICO Tipo de dibujo corpóreo Todas las dimensiones aparecen en una sola vista.

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Hay dos técnicas que nos ayudarán a desarrollar un dibujo en proyección isométrica. Una forma es la de dibujar cada sección que se nos presenta en su posioión correcta con respecto a las demás. En la otra técnica se dibuja una. caja con las alturas, anchos y largos máximos del objeto; se dividen las secciones, luego se borran las partes o líneas que no son parte del objeto.

DIBUJO DE LINEAS NO ISOMETRICAS Cuando nos encontramos con líneas o superficies inclinadas, sin un ángulo definido, para dibujarlas, se localizan sus puntos extremos y se unirán con una línea recta. Estudie esas características en los ejemplos que se dan a continuación.

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DIBUJO DE CIRCUI.OS EN ISOMETRICO Un círculo dibujado en un plano isométrico, no tendrá su verdadera forma, será óvalo o elipse. Así como una circunferencia se puede inscribir dentro de un cuadrado, dentro de un rombo se puede inscribir un óvalo. (Fig.1). Obsérvese la posición isométrica de los óvalos en círculos.

Para entender, primero se construye un cuadrado isométrico, luego se encuentran los puntos como los que se dan en el ejemplo de la fig. 2. 55

Para dibujar círculos en isométrico dentro de un cubo, este debe verse corno en el siguiente ejemplo (Fig. 3), que esté listo para el trazo de sus arcos.

También, como ejemplo de práctica, damos la secuencia de los círculos isométricos en su posición separada; esto por la siguiente razón: de que usted debe comprender que a veces en los dibujos necesitamos dibujar un solo círculo, o un arco como muestra la fig. 1. Entonces. se procede en la forma que se indicó anteriormente para dibujar un círculo isométrico. Fig. N. 3. Damos también, el ejemplo concéntrico en la fig. 2 para círculos.

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DIBUJO DE CURVAS IRREGULARES EN ISOMETRICO Cuando hay que dibujar curvas diferentes a los arcos o círculos, se usa la técnica de transferencia de medidas de la siguiente forma: 57

1. Se hace el dibujo con, la cara frontal, y se divide el área que encierra la curva en una cuadrícula. 2. Se dibuja el isométrico, con la medida del área de la curva 3. Se dibuja en base a la cuadrícula la misma curva que se realizó anteriormente, luego se trazan líneas iguales que nos den el ancho 4. Únanse esos puntos, para terminar, la curva.

ACOTACION DE. DIBUJOS ISOMETRIcOS Como el dibujo isométrico generalmente sirve como dibujo de trabajo, necesariamente se deben poner en el dibujo las cotas y especificaciones necesarias. Una forma es el acotado unidireccional, donde las letras y números se pueden leer desde la base del dibujo. Se muestra un ejemplo de este tipo de acotado. 58

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Capítulo VI PRÁCTICAS CON INSTRUMENTOS En este apartado, se pretende realizar una serie de prácticas, que sirven para dominar el manejo del dibujo con instrumentos: PLANOS

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Lámina Nº 16: figura 1. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

Lámina Nº 17: figura 2. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

Lámina Nº 18: figura 3. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

Lámina Nº 19: figura 4. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

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Lámina Nº 19: figura 4. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

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Lámina Nº 20: figura 5. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

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Lámina Nº 21: figura 6. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

Lámina Nº 22: figura 7. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

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Lámina Nº 23: figura 8. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

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Lámina Nº 24: figura 9. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

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Lámina Nº 25: figura 10. Perspectiva isométrica y vistas en escala.

Realice el trazado de estas vistas, luego, dibuje el isométrico que corresponde a cada uno de los ejercicios expuestos

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Capítulo VII OTRAS ESPECIFICACIONES

LINEAS OCULTAS O INVISIBLES Las líneas ocultas son aquellas líneas que se trazan en un objeto para indicar el borde o contorno de las partes que no tenemos delante dél dibujo; como la palabra lo indica están ocultas detrás del objeto, pero, a veces necesarias de indicar Estas líneas se trazan en grueso mediano, o sea, más delgadas que las líneas de contorno Obsérvese bien los ejemplos que mostramos, ya que, debe tener en cuenta como empiezan y terminan esas líneas y como se trazan.

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VISTAS AUXILIARES Recuerde que generalmente las caras que se encuentran inclinadas en un objeto, al dibujar las vistas nos da una determinada medida, pero en realidad al construir esa medida no es exacta, entonces, necesitamos trazar esa cara aparte, para obtener las medidas correctas. Observa los ejemplos, para que analices los dicho anteriormente, también observa como se trazan esas vistas auxiliares.

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SOMBREADO Cuando se necesita dar apariencia real a sobre todo en un dibujo de bosquejo, se usa sombreado. El sombreado en el dibujo consiste de lograr variar las intensidades luminosas mediante líneas o puntos.

Primero, considera la dirección de la luz, que iluminará el objeto, para que determines la cantidad de luz, sombra que llene la pieza y la colocación correcta.

Cuando usa puntos en las caras, estos abarcan la misma intensidad sobre ellas, pero si se usa en superficies curvas existirá una degradación progresiva. (Fig. 1)

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Cuando se usa la línea a distancias espaciadas superficie es oscura las gruesas, cuando otra parte líneas se separan más y son se da el caso de usar superficies; ya sean más sombra deseada. (Fig. 4). En el sombreado, estas se trazan a ojo. O sea, que cuando la líneas irán más juntas y más de la superficie es más clara las más finas, (Fig. 2 y 3). También líneas iguales distribuidas en las juntas 6 más separadas, según la sombra deseada.

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Estudia la figura No. 1, donde se muestra la direcci6n de las líneas para lograr un mejor efecto, en superficies verticales, esto quiere decir que las otras líneas buscan ser paralelas a las caras. Tambi6n observa los dos casos con el cilindró (Fig. 2).

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PLANO DE CORTE En el dibujo de un objeto se utiliza u plano de corte, para mostrar el lugar donde se ha quitado la sección. Este corte se indica en las vistas por medio de las líneas (gruesas) que sobresalen el dibujo; estas terminan con una flecha indicando la dirección en la que se va a ver la parte seccionada del objeto. También se acompañan estas puntas e1 flechas con letras para indicar cual es el corte. Observa los ejemplos mostrados y estúdielos detenidamente.

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En un corte, cuando están las piezas juntas, o sea, nos encontramos con un corte de partes adyacentes, en este caso se varía el sentido del rayado, en cada una de las secciones. Y a veces si este rayado, implica algún problema, se da el caso de variar el ángulo de las líneas a 30 grados o 60 grados, para que se vea mejor.

En las piezas de muy poco grosor, es casi imposible el rayado, entonces estas se ennegrecen. En el caso de las secciones contiguas, se deja entre una línea blanca o arista de luz, para identificarlas por separado.

Si el objeto está formado por más de dos piezas, y una por su colocación entra en conflicto, se realizará un rayado diferente a las otras.

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En secciones de conjuntos, no deben cortarse aquellas pieza representativas o normalizadas como son: tornillos, tuercas, aran de las, remaches, chavetas, ejes, cadenas, pasadores, etc. Observa los ejemplos abajo expuestos.

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EL RAYADO Cuando se realiza una sección o corte en una pieza, esta debe ser resaltado por medio de un rayado. Este se efectúa don línea fina y con intervalo constante. Ya que la constante varía en función del tamafio de la superficie, estas van entre 1.5, 3 o hasta 5 mm. Las líneas del rayado deben tener una inclinación preferentemente de 45 grados con las líneas principales del contorno de uña pieza.

SECCI ONES Para dar mejor idea de la forma y detalle de las piezas industriales, hay que seleccionarlas por medio de un plano.

Generalmente casi todas las piezas industriales deben ser seleccionadas para lograr entender los detalles que deben resaltar, y que la línea oculta, muchas veces no define 79

como debiera ser. Se puede definir como “el corte se le da a una pieza, producido por un plano imaginario, con lo que se consigue hacer visibles partes de la pieza que antes estaban ocultas”.

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CAPITULO Vll: Tabla de Contenidos

CONSTRUCCION DE VISTAS SECCIONADAS 1. Analice y visualicé el objeto. 2.- Determine el tipo de corte que desea, indicándolo con una línea de corte, mostrándolo de la forma más clara posible. 3.— Imagínese que se ha retirado la porción del objeto, frente a la línea de corte. Realice el dibujo ortogonal.

SECC ION GIRADA O ABATIDA En esta forma se conoce mejor el objeto, ya que, una parte se gira para conocer las formas con más detalle. Esta sección se coloca interrumpiendo cualquier parte del objeto, y se raya como un corte de sección, por su colocación frontal.

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ROTURAS En la forma que se emplea para acortar las piezas que por gran longitud, se representan partidas para ganar espacio en el dibujo. Observa y analiza estas rupturas del ejemplo: En cuerpos cilíndricos macizos, las líneas de rotura formarán superficies opuestas, tal y como se aprecia en el dibujo. Cuando se representa una pieza de gran longitud y sus caras forman ángulo, los extremos de la misma deben tener su verdadera inclinación.

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BIBLIOGRAFIA 1. Salazar Herrera, Carlos. ELEMENTOS DE DIBUJO PRACTICO, la Edición, Costa Rica. Imprenta Española. 2. Amo Vásquez, Juan. DIBUJO, 2da. Edición’, España, Editorial Araya, 1967. 3. Amo Vásquez, Juan. EXPRESION PLASTICA OCTAVO EGE, l éra. 4. Edición, España, Editorial Anaya, 1975. 5. Grachinoy Benkena. DIBUJO A MANO ALZADA, lera. Edición, San José y otros. Editorial Hispano-americana., 1965,. 6. De Bona, Antonio. METODO_ DE DIBUJO GEOMETRICO. 5ta. Edición España, Editorial Paraninfo, 1975. 7. ENCICLOPEDIA PROYECTAR ES FACIL, DIBUJO TECNICO, 3 tomos, lera. Edición, Espafia, Editorial AFHA, 1970. 8. ENCICLOPEDIA DIDACTICA QUILLET, 4 tomos. 11 Edición, tomo III, México, Editorial Cumbre S.A., 1977 9. Laubardo, J.V. ET AL, DIBUJO TECNICO Y DE INGENIERIA: 2da Edición, México y otros, Editorial C.E.C.S.A.I 1973. 10. Olson, Delmar. TEORIA Y PRACTICA DEL’ TALLER INDUSTRIAL, 2da. Edición, México, Editorial Limusa Wiley, S.A. 1970. 11. Gross y García, Pelazo. ENCICLOPEDIA PEQUENA LAROUSE EN COLOR, Editorial Noguer, Barcelona y otros, 1974. 12. Mora, José Luís. COMO SE PROYECTA UNA VIVIENDA, lera. Edición, Editorial Gustavo Gali, S.A. Barcelona y otros, 1974. 13. Grob, Bernard. TELEVISION __ PRACTICA, 2da. edición, Barcelona México, Editorial Mancombo, 1982. 14. Cohen, Abraham H. PARLANTES Y BAFFLES DE HIFI, 1era, Edición, Argentina, Editorial Glem, S.A. 1968. 15. Nuñez, J.•Bernar’do y otros. MANOS HABILES 8VO,. lera. Edición, España, Editorial Miñon. 16. Chevalier, A. DIBUJO __TNDUSTRIAL, lera. Edición, España. Editorial Montaner y Simón, 1979. 17. Sánchez, Luis y Tembleque Navarrete. FORMACION MANUAL YUDO, lera. Edición, Espafia, Editorial Anaya. 18. INA, Dirección de operaciones técnicas, NORMALIZACION DEL DIBUJO TECNICO, Folleto primero, San José, Costa Rica, 1973. 19. Mannales Delmar. METODOS DE ENSEÑANZA EN EL TALLER, 2da. Edición en español, México, 1969. 20. Delineación básica. EL DIBUJO TECNICO, lera. Edición, España, Editorial CEAC, 1976. 21. González, Amallo. EXPRESION GRAFICA 1, lera. Edición, Editorial Anaya S.A., Madrid-Espafa, 1975. 22. C.H. jemsem. FUNDAMENTOS IDE D’IBUJO MECANICO, Mc. GrawoHill S.A., 2da. Edición en Español, México, 1986. 23. González, Amallo y otros. TECNICAS DE EXPRESION GRAFICA 2, ediciones Anaya S.A., Madrid-España, 1977. 24. Hernández Ramírez, Salvador. HOJA DE INFORMACION SOBRE PlANEAMIENTO DE PROYECTOS. Asesoría Regional de Artes Industriales, Alajuela, Costa Rica, 1988.

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25. Moas Madrigal, Manuel. Instituto Nacional de Aprendizaje. MEDIDAS PARA CONSTRUIR MUEBLES. lera. Edici6n San José, Costa Rica, Editorial Ministerio de Educación Pública, 1985. 26. Manual para Instructores industriales. COMO ENSEÑAR OFICIOS INDUSTRIALES, 4ta. Edición, U.S.A., Traducido en Chile,’ Editorial Pax— México, 1968. 27. Álvarez, Antonio y otros. MANOS PETECNOLOGICA, lera. Edición, Editorial España, 1974.22. 28. Moia, José Luis, COMO SE PROYECTA UNA VIVIENDA, 4ta. Edición, Editorial Gustavo Gali S.A., Barcelona-España, 1974.

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