Libro de Armonia Completo

Armonía

INTRODUCCIÓN Y ADVERTENCIA El postulado políticamente correcto según el cual la armonía sería una disciplina que serviría para desarrollar la audición básica es aproximadamente tan poco serio como considerar los estudios de medicina como un estudio previo para asimilar los cursos de biología de secundaria. Es de buen tono igualmente, sobretodo en las universidades americanas, el limitar la armonía a ser una herramienta indispensable para los cursos de análisis. Por otra parte, algunos mandarines afirman que la Música jamás se reducirá a la concepción de la obra "escrita". Esta afirmación probablemente no sea válida más que para un pequeño sector artístico orientado hacia el goce de algunas decenas de creadores subvencionados. En realidad, toda la música comercial que sufrimos (por ejemplo las más malas publicidades) así como toda la música que la mayor parte de la gente aprecia (por ejemplo las mejores músicas de películas) están siempre escritas según los principios básicos de la escritura clásica, cualesquiera que sean las variantes y evoluciones. Incluso en el dominio artístico "serio", muchos creadores que conocen su oficio, finalmente interpretados mucho más regularmente que ciertos mandarines cuya moda pasa rápido, continúan utilizando la forma escrita. No existe pues ningún anacronismo hoy al estudiar la armonía clásica a fondo, en tanto que comienzo del aprendizaje de la escritura musical, concepto que tiene mucha más utilidad y porvenir social que la carrera de los lenguajes personales: hoy parece como si ningún creador pudiese permitirse tener el mismo lenguaje musical que su vecino y debiera encontrarse, primeramente, "un sonido propio" para gozar de un buen status profesional. Se sabe bien que muchas de estas avenidas han logrado sobretodo alejar de la música, llamada "seria", al público que ella había sabido conservar a través de sus grandes evoluciones de la primera mitad de siglo: cuando Ravel creó su "Bolero", se escuchaba a veces a las personas silbar el tema en la calle. ¿Ha escuchado Vd. a alguien silbar cualquier cosa se Boulez o de Stockhausen en el metro? Ah bueno, ¿será solamente porque es demasiado difícil? 30 años de experiencia en la enseñanza de la armonía, en todos los niveles, me autorizan a describir aquí algunas situaciones más de una vez verificadas. La premisa principal para abordar la armonía es tener una buena representación mental de los acordes de tres y cuatro sonidos (escucharlos, reconocer los nombres de las notas que los componen, como por ejemplo en el dictado a tres voces). El estudiante debe sentirse completamente a gusto en este dominio, pues el curso de armonía le requerirá, además, aprender a imaginar, a elegir tal o cual acorde (o tal grado, tal función). El estudiante que no tiene preparada la audición vertical antes del curso de armonía habitualmente progresa lentamente. Más grave que su lentitud: suple su retraso auditivo por medio de razonamientos lógicos, intelectuales. Estas muletas, aunque funcionando más o menos al principio, no lo conducen lejos: infaliblemente, desde que su razonamiento, incluso interesante, le conduce a varias posibilidades lógicas pero de las cuales desgraciadamente las tres cuartas partes son feas (estudio de las modulaciones, por ejemplo) el estudiante toca techo y se descubre sin dotes propiamente musicales para progresar, pierde un año, tiene una equivocada experiencia del curso o abandona.

En otros términos, la mayor parte de los errores repetitivos y aparentemente no corregibles, por parte de los alumnos, provienen del hecho de que es mucho más difícil reconocer o reutilizar un concepto memorizado intelectualmente que reencontrar auditivamente la misma cosa en tanto que acontecimiento sonoro conocido, reencontrado mil veces en la vida musical de todos los días. Caricaturizando esto, el estudiante intelectual, pero no desarrollado en el plan auditivo, no sabría reconocer o reencontrar esta imagen en el momento en el que tendría necesidad de ella para armonizar (su espíritu no puede funcionar como una máquina, e incluso si pudiera ¡qué bella vida de artista!): anda a tientas como un ciego... Por el contrario, el estudiante que no se plantea demasiados problemas intelectuales, pero que es intuitivo, y un buen oyente, retendrá sin esfuerzo, con su oído, las reglas generales, los casos particulares, etc., a partir de unos clichés auditivos bien conocidos y progresará al menos tres veces más rápido. ¡Y esto no es más que justicia! En efecto, el objetivo de los estudios de escritura es manipular los sonidos, las sensaciones, los deseos de sensaciones sonoras, las elecciones en función de criterios estéticos a los cuales nosotros atribuimos un sentido musical, consecuencia de nuestra cultura común de música occidental. La lógica, el razonamiento, aunque subyacentes (se puede analizar todo y no importa qué) no son los primeros creadores en ningún acto musical y no os ayudarán más que en el plano de la construcción formal, que es por otra parte raramente compleja en un primer nivel, con más fuerte razón (no os ayudarán) en los ejercicios breves. En definitiva, todo lo que será discutido en el curso de armonía debe corresponder, en vuestra mente, a una representación sonora muy clara, a falta de la cual os sentiréis exactamente como ciegos en una escuela de pintura, apretando tubos de colores que tuvieran borradas las etiquetas. ¿Qué escuela de artes visuales aceptaría tales alumnos? Esto mismo debiera acontecer en la música, pero acontece que en audición se puede fingir siempre. El contenido de este curso representa lo esencial que se debe conocer sin titubeo, tanto más cuanto que las reglas que aquí se encontrarán expresan el buen sentido y la búsqueda de un buen equilibrio sonoro. Para una respuesta rápida y más detallada sobre un tema más raro o más complejo, consultad el reciente Compendio de armonía tonal de Marcel Bitsch. En lo que concierne a la elección de ejercicios específicos, la serie progresiva de los 380 bajos y cantos dados de Henri Challan es incomparable. Para trabajos más avanzados y el estudio de los estilos, consultad la bibliografía o dirigíos a un profesor.

REGLAS GENERALES DE LA ARMONIA

Tesitura de las voces El curso de armonía es un aprendizaje práctico de la escritura polifónica, a cuatro partes. Es necesario habituarse a escribir para el cuarteto vocal, pues la voz humana es el "instrumento" que tiene la tesitura más restringida (Altura propia de cada voz o de cada instrumento). No habrá ningún problema más tarde para alargar los límites permitidos para que correspondan a otros instrumentos. Sería más difícil habituarse primero a unas tesituras muy extendidas y luego reaprender los constreñimientos de tesituras estrechas. He aquí las cuatro voces y los límites de sus tesituras usuales (Voz de buenos coristas aficionados, y no solistas profesionales):

No se deben de utilizar las notas en negras más que muy excepcionalmente. A la izquierda: los sonidos reales en claves de sol y de fa. Se ve que la parte de tenor, escrita en sonidos reales, debería sin cesar cambiar de clave. A la derecha: las claves de do, en sonidos reales, utilizan la mayor parte del tiempo un mínimo de líneas suplementarias. Es posible que usted constate ligeras diferencias según los tratados. El buen sentido es de rigor: es preferible utilizar las notas extremas con prudencia, con los matices apropiados y sin atacar un comienzo de frase con las notas superiores. Como ayuda para memorizar este cuadro, observe que, respectivamente, las voces de bajo y de contralto, así como las voces de tenor y de soprano, tienen sus tesituras a distancia de octava.

¿CÓMO ESCRIBIR? Las claves de Do: tradicionalmente, todos los estudios a fondo de escritura se hacen en tres claves de do (do en primera, do en tercera y do en cuarta) y una clave de fa, como aquí encima a la derecha.

Ventajas: • • • • • •

Asimilación concreta y definitiva de las tres claves de do. Obligación de ser plenamente consciente de lo que se escribe. La mayor parte del tiempo se evita el empleo de líneas adicionaes, pues cada clave está adaptada a la tesitura adecuada. Escritura en sonidos reales. Un pentagrama por voz: se tiene el lugar donde escribir. Se ve bien la evolución de cada voz. Todos los trabajos avanzados y sus correcciones (Messiaen, Desportes, y numerosos otros autores) están publicados en estas claves.

Inconvenientes: •

Consumo de papel.

La escritura vocal moderna en tres claves de sol y clave de fa.

Ventajas: • •

Práctica corriente en la publicación de la música vocal moderna. Un pentagrama por voz, igual claridad que en claves de do.

Inconvenientes: • •

•

Necesidad de emplear algunas líneas complementarias en el contralto (inconveniente de poca importancia). El tenor no está escrito en sonidos reales, sino que suena una octava más baja que el sonido escrito.¡ De ahí que los cruzamientos sean aparentes, y que las verdaderas relaciones interválicas no estén a la vista! Es necesario acostumbrarse a esta clave de sol particular, que se completa a veces con un pequeño 8 (octava baja). Consumo de papel.

La escritura en sistema de pentagramas para piano.

Ventajas: • •

Ahorro de papel. Más fácil de leer.

Inconvenientes: •

•

Dificultad para escribir limpiamente, a un nivel un poco avanzado, a partir del momento en que las voces adquieren una personalidad y una relativa independencia. A causa del aspecto visual compacto, no incita a desarrolar una escritura avanzada.

REGLAS MELÓDICAS Las reglas melódicas se refieren al movimiento de una sola voz (no importa cual, pero una sola voz a la vez, sin considerar las otras). Intervalos melódicos permitidos. Se pueden emplear al principio de los estudios todos los intervalos menores, mayores y justos comprendidos entre la segunda y la sexta menor incluida, así como el salto de octava. Se puede tolerar en una determinada ocasión la sexta mayor. Movimiento melódico obligado: La sensible (solamente cuando es la tercera del acorde de dominante) debe ir a la tónica, a no ser que el acorde siguiente no utilice la tónica, o que la voz inmediatamente superior haga oir la tónica a la altura donde se la espera. (Esta tolerancia a veces solo se acepta cuando se trata de las voces superiores).

Intervalos que hay que evitar imperativamente Al comienzo de los estudios, es necesario evitar a cualquier precio los saltos de séptima y los intervalos aumentados y disminuidos, los cuales llegan a convertirse pronto en un tic, e impiden radicalmente el decubrimiento de mejores realizaciones, las cuales representan la verdadera armazón de la futura escritura. Nota: a partir del estudio de las séptimas de dominante se podrá hacer un uso musical de todos los intervalos melódicos disminuidos, seguidos de un movimiento en sentido contrario. Al comienzo de los estudios, es preferible evitar la segunda aumentada del modo menor, incluso cuando esté seguida de la tónica. Precauciones: La séptima y la novena recorridas en tres notas deben incorporar un movimiento conjunto. La cuarta aumentada (tritono) en tres notas debe estar seguida de un semitono en el mismo sentido. El salto de octava se presenta normalmente con sentido inverso a la línea melódica de la que parte. Se sale de él según el mismo principio, volviendo hacia el interior.

REGLAS ARMÓNICAS Las reglas armónicas hacen referencia a los movimientos que se producen (y se modifican en cada acorde) entre dos voces. No importa que par de voces entre las cuatro. Cruzamientos y unísonos Al comienzo de los estudios no hay ninguna razón para efectuar cruzamientos entre las voces: se las utiliza según su orden normal de superposición. Puede utilizarse el unísono, si es inevitable o si hay una buena razón para hacerlo, debido al contexto. Movimientos entre las voces Hay numerosas maneras de espaciar entre ellas las 4 voces. He aquí unas cuantas, comentadas en los números correspondientes:

1. Intervalos casi iguales entre las diferentes partes. A esta disposición se la conoce como posición de cuarteto. Es una posición ideal, que suena muy bien. 2. Se puede, por el contrario, aislar el bajo y agrupar las tres partes superiores. A esta disposición se la llama a veces la posición de piano (el bajo para la mano izquierda, el resto para la mano derecha). 3. No se debe de sobrepasar la octava entre ninguna de las tres partes superiores y su vecina (pero esto está permitido entre el bajo y el tenor). 4. Una disposición particular: si se alcanza la octava entre las dos partes intermedias, las dos voces inferiores deben formar un intervalo que no sobrepase la tercera, sino el acorde sonará hueco. Hay que retener esta disposición particular: los estudiantes la temen, aún cuando ésta no suena tan mal (recordar los cursos de dictado a cuatro partes y todos los errores diversos que esta disposición, rica en armonías, generaba). 5. Una advertencia necesaria: se pueden distanciar hasta la octava las dos voces superiores. Más tarde se verá que incluso pueden, excepcionalmente, sobrepasar la octava durante poco tiempo si el equilibrio de los movimientos melódicos lo justifica. Observad y adoptad cuidadosamente las convenciones de escritura que se refieren al sentido de las plicas y a la colocación de las ligaduras. Movimientos armónicos Estos son los movimientos que hacen cada par de voces. Hay cuatro clases:

Movimiento paralelo: Las dos voces suben o bajan juntas, conservando el mismo intervalo. Frecuentemente lo hacen en terceras o en sextas (o sus redoblamientos).

El movimiento paralelo está absolutamente prohibido en dos casos: • •

Octavas consecutivas (diferentes) por movimiento paralelo. Quintas consecutivas (diferentes) por movimiento paralelo.

Estos movimientos han sido juzgados demasiado vulgares y demasiado duros, desde el renacimiento hasta los post-románticos, quienes no los emplean (a 4 voces) más que muy excepcionalmente. Movimiento contrario: Una parte sube, la otra baja, o a la inversa. Es un movimiento extremadamente frecuente, bien equilibrado. No presenta inconvenientes. El ejemplo siguiente muestra dos pares de voces paralelas que, por pares, evolucionan en movimiento contrario:

Las únicas faltas que este movimiento puede generar, casi por mala suerte, son: • •

Octavas consecutivas por movimiento contrario. Quintas consecutivas por movimiento contrario.

Se aplican las mismas razones que se vieron precedentemente. Nota: se llaman también, a manera de resumen "octavas consecutivas, quintas consecutivas" pues la prohibición es aplicable tanto para las quintas y las octavas paralelas como para las quintas y las octavas consecutivas por movimiento contrario.

Movimiento oblicuó: Una voz queda quieta mientras la otra se aleja o se acerca. Nada a señalar salvo en el momento de un unísono: no es elegante llegar a él por parte de la voz que se mueve. Por el contrario, es interesante salir del unísono por movimiento oblicuo.

Movimiento directo: Las dos partes ascienden o descienden juntas, pero acercándose o alejándose un poco. Imaginaos un movimiento paralelo que no fuese completamente paralelo...

El movimiento paralelo hace resaltar las quintas y las octavas que conduce. Cuando se escribe un movimiento directo que finaliza en una quinta o en una octava (o su redoblamiento), es necesario satisfacer las condiciones siguientes, destinadas simplemente a limitar el efecto del movimiento directo. Quinta u octava directa entre voces extremas: •

La voz más alta (en principio la soprano) debe proceder por movimiento conjunto.

Quinta u octava directa en cualquier otro par de voces (se suele decir: entre cualesquiera partes): • •

Una de las voces de proceder por movimientos conjuntos (idealmente, la de arriba). A falta de una de las condiciones aquí arriba mencionadas, la nota de la octava o una de las notas de la quinta debe ser oída en el acorde anterior (no necesariamente a la misma altura).

Unísono directo: •

Siempre prohibido, también en el contrapunto y en la fuga...

Nota: las reglas precedentes son una simplifición reciente de antiguas prácticas pedagógicas particularmente intimidatorias y desmoralizantes. Para más detalles, los más curiosos pueden solicitar reglas más detalladas. Ver mi Compendio práctico de armonía página 15, el Tratado de armonía de Dubois, páginas 14 a 16; el Tratado de armonía, I, página 15 de Koechlin; el Curso de armonía analítica de Dupré, página 17, el Compendio de armonía tonal de Bitsch, páginas 19 y 20, o el Tratado de armonía de Yvonne Desportes, página 7. Sobre este tema de las quintas y octavas directas permitidas o prohibidas basta con consultar estas diversas obras, todas redactadas por grandes profesores y compositores, para constatar que existen diferencias de detalle más o menos importantes en la concepción de las reglas. Las propuestas en el presente curso tienen la ventaja de ser a la vez razonables y bastante simples. Al comienzo de los estudios será necesario, primeramente, aprender a respetar estrictamente las reglas que tienen preferencia para vuestro profesor. Un poco más tarde vuestro oído aprenderá a ser el último juez, según las circunstancias particulares. De hecho, las diferencias de detalle en los principios de base escogidos no tendrán consecuencias reales en la calidad de vuestra escritura un v.

ACORDE DE QUINTA “No se aprende nada cuando se quiere aprender todo a la vez. " Esta afirmación es de George Sand, quien fue famosa por no haber sido una mujer conservadora...Un curso de escritura destinado a alcanzar unos objetivos concretos y prácticos debe proceder de lo más simple a lo más complejo. Hasta que todas las reglas básicas estén bien asimiladas hay que limitarse, para comenzar, al acorde perfecto de quinta (justa) en posición fundamental (cifrado 5, a veces 3). Sin embargo, cuando los ejercicios están construidos únicamente con el acorde de quinta, no se repite inútilmente el cifrado bajo cada acorde, si no únicamente en casos particulares: Cifrados

En menor, para indicar la presencia de la alteración de la sensible en el acorde del Vº grado, o de manera general para indicar que la tercera debe estar alterada de modo distinto que según la armadura, se tiene la costumbre de cifrar simplemente con un sostenido (un bemol) o un becuadro (el 3 se sobreentiende). La cifra 3, sola, significa que el autor sugiere que se suprima la quinta: en este caso se triplica la fundamental, aunque no esté prohibido duplicar la tercera si no es la sensible.

LAS CADENCIAS Una buena manera de familiarizarse con los encadenamientos de acordes es observándolos en las cadencias. Las cadencias son encadenamientos de grados (o: funciones armónicas) muy específicos, que puntúan la frase musical de manera más o menos suspensiva o conclusiva. Las definiciones que siguen continúan vigentes en todas las instituciones musicales serias y están conformes, por supuesto, con las obras teóricas de Jacques Chailley, Henri Challan, Yvonne Desportes, y muchos otros. Algunos cursos raros o manuales aislados, propagan confusiones muy deplorables, sin citar referencias. Semicadencia • • •

Otras nomenclaturas: reposo en la dominante, llegada sobre la dominante. Descripción: Vº grado en evidencia, en estado fundamental. Carácter suspensivo. Precedido de: lo más frecuente IV o II, estado fundamental o primera inversión. A veces precedido del VI, o incluso del I.

Cadencia perfecta •

•

Descripción: sucesión V-I en estado fundamental. Carácter conclusivo. No es necesario que la sucesión sensible-tónica esté en el soprano (las cadencias son funciones armónicas, no melódicas), aunque esta refuerce el carácter conclusivo. Precedida de: lo más frecuente IV o II, estado fundamental o primera inversión. A veces precedida de VI, raramente III. Enfin, I no es imposible, sino poco hábil.

Hay que remarcar que, a consecuencia de la elección del soprano, el último acorde de arriba a la derecha es incompleto. Recordemos que, en principio, se prefiere suprimir la quinta a suprimir la tercera (por otra parte esta consideración será una regla en los casos de acordes de séptima o de novena). Cadencia rota • •

Descripción: sucesión V-VI en estado fundamental. Carácter suspensivo. Ningún soprano obligado, aunque sensible-tónic sea del mejor efecto. Precedida de: como la semicadencia y la cadencia perfecta.

Cadencia plagal • • •

Otra denominación: cadencia de iglesia (como en un Amén). Su nombre es una alusión a los antiguos modos plágales. Descripción: sucesión IV-I en estado fundamental. Carácter muy conclusivo. Precedida de: lo más frecuente VI (estado fundamental) o I (estado fundamental o sexta). Sucede de buena gana a la cadencia rota o a la cadencia perfecta, reforzando su carácter conclusivo.

Para la memoria solamente estas cadencias que no tienen un carácter franco de Puntuación:

Cadencias

imperfectas

Todas las cadencias pueden ser calificadas de imperfectas cuando al menos uno de los acordes no está en estado fundamental. Pierden entonces casi totalmente su eficacia de puntuación. •

•

Descripción: el apelativo "cadencia imperfecta" designa como más frecuente la sucesión V - I (funciones de la cadencia perfecta) pero con al menos uno de los dos acordes en estado de inversión. Carácter afirmativo pero ningún verdadero rol de puntuación. Por est razón, en el marco del discurso musical no merece realmente la clasificación de "cadencia". Precedida de: nada sistemático. Se utiliza como un elemento ordinario del discurso.

Cadencia evitada •

•

Descripción: construida como una cadencia perfecta, pero el primer grado deviene a su vez 7ª de dominante (para modular a la subdominante). Algunos autores la describen como la sucesión de una semicadencia y de un acorde modulante (muchas eventualidades pueden presentarse). Carácter recordatorio de una cadencia rota, pero modulatoria. Precedida de: nada sistemático. Más bien que una cadencia con función de puntuación, se la puede considerar como una manera de modular, entre otras muchas, saliendo de la tonalidad a través de su V grado.

LOS PRIMEROS BAJOS DADOS Los ejercicios preliminares condujeron hacia las principales clases de cadencias. Cuando los ejercicios sean más largos, podrá ser útil cifrar (con números romanos) los grados bajo cada nota del bajo. Pero puede uno también limitarse a los grados más importantes: La dominante (V) que comporta la sensible con movimiento obligado, la cadencia rota (V-VI). TÉCNICA DE BASE Después de vuestros primeros pasos, vais a tener la impresión de estar "programado(a) s". Es provisional. Lo que sigue está destinado a evitaros perder un tiempo precioso y corresponde simplemente a poner un pie delante del otro antes de aprender a bailar: 1) Descubrir las notas comunes: En cada encadenamiento de 2 acordes. Pueden presentarse tres casos: • •

El bajo hace un intervalo de tercera o de sexta : 2 notas comunes entre los dos acordes. El bajo hace un intervalo de 4ta. o de 5ta. : 1 nota común. En los dos casos precedentes, dejad la nota común (más raramente las dos notas comunes) en la misma voz. Escribid las otras voces seguidamente,

•

Buscando los más pequeños movimientos posibles. El bajo hace un movimiento de segunda : ninguna nota común. En este caso, haced evolucionar las 3 voces superiores por movimiento contrario Al bajo, siempre buscando los más pequeños intervalos posibles.

2) Efectuad la duplicación de la fundamental: Que es la duplicación habitual en los acordes de 3 sonidos en estado fundamental. Frecuentemente esto ya está hecho después del paso precedente. 3) Escribid el resto: Buscando los intervalos más discretos posibles. Nota: ¡es solamente cuando uno se aparta de esta técnica de base cuando hay lugar para preocuparse de las reglas de quintas y octavas paralelas, o de las quintas y octavas directas! Cuando hayáis adquirido rapidez y reflejos, podréis apartarvos de esta técnica de base para buscar un soprano más expresivo (y un poco menos conjunto). Duplicaciones inhabituales No es una falta hacer una duplicación inhabitual, pero es necesario ser consciente de ello, tener una razón particular y vigilar doblemente el contexto, pues esto puede generar faltas. No obstante, uno está casi siempre obligado a respetar ciertas duplicaciones menos habituales: •

•

Encadenamiento V - VI (cadencia rota): Casi siempre se está obligado a duplicar la tercera en el acorde del VI grado, ¡y evidentemente, la voz que efectúa el movimiento sensible-tónica no va en sentido contrario al bajo! De manera general: Es frecuentemente mejor duplicar la tercera en los acordes de VIº y IIIer. Grados: se trata justamente de notas importantes en la tonalidad, respectivamente la tónica y la dominante, que es bueno reforzar.

Ejercicio preliminar Realizad el tenor y el contralto que faltan en la sucesión de cadencias aquí abajo. Para ayudaros, referiros a los ejemplos de disposiciones de cadencias, en las páginas precedentes.

Marchas armónicas Se llama marcha armónica a una sucesión de encadenamientos que se reproducen varias veces y con cada vez un desplazamiento en la escala tonal. He aquí un ejemplo de una marcha armónica, muy sencilla, pero muy importante para conocer y poner en práctica cuando sea necesario. Cada elemento no está compuesto más que por dos acordes:

Observaciones: • • • •

En cada elemento el bajo progresa por saltos de cuartas, En cada elemento el tenor se mantiene, Las dos voces superiores progresan por terceras paralelas, La sensible en el contralto puede descender conjuntamente (compases 2-3).

Accesoriamente se observará que, en este texto en do, las quintas directas entre partes extremas llegan naturalmente por semitono al soprano en los acordes de los grados IIIº y VIº, y por tono entero sobre los del Ier y Vº grados, lo que justifica grandemente la simpificación tales reglas que muchos pedagogos enseñan hoy día. Las marchas armónicas pueden ser no modulantes o modulantes. Es en el curso del estudio de las modulaciones cuando se encontrarán ejemplos complicados. Es necesario no descuidar su estudio y, como regla general, cuando se descubra una marcha en un ejercicio, bajo o canto, es necesario tratarla como tal con la mejor realización posible. Renunciar a ello significaría encontrar dos o más soluciones posibles, todas ellas también buenas para armonizar cada elemento de la marcha, lo cual por un lado es irrealista, y por otra parte perjudica la unidad del ejercicio. Supresión de la quinta Puede suceder que se esté obligado a suprimir la quinta de un acorde, mejor que la tercera, si no se puede escribir el acorde completo. En este caso el cifrado convencional del acorde es: 3. Esto sucede a veces en las cadencias perfectas, cuando el soprano termina descendiendo conjuntamente sobre la tónica (ver el último ejemplo de las cadencias perfectas).

LOS PRIMEROS CANTOS DADOS Método general 1) Tomarse todo el tiempo necesario: Para leer, solfear y cantar el canto dado, antes de comenzar a ponerse cuestiones sobre el tema. Esta toma de contacto es un descifrado importante y puede haceros descubrir sin esfuerzo opciones de construcción decisivas. Esto puede representar un tercio del trabajo. 2) Búsqueda de las cadencias: El canto dado conlleva frecuentemente hacia su mitad una parada suspensiva, o reposo en la dominante (semicadencia). Termina probablemente con una cadencia perfecta preparada por los grados IV, II o VI. La cadencia plagal puede suceder a la cadencia perfecta, o puede, a veces, concluir sola el texto dado. Comenzar por determinar la construcción colocando buenas funciones de bajo en estos lugares claves. 3) Conducir bien las cadencias: El estadio siguiente, el más seguro, consiste frecuentemente en tomar decisiones acerca de las notas que preceden inmediatamente a las cadencias. Cuando hay varias opciones, tomad nota de las mismas pues una opción que ahora parece secundaria podría convertirse en una mejor opción después de haber construido el resto. En el modo menor, recordar que la nota sensible no puede ser armonizada más que por el acorde del Vº grado (en mayor, el IIIer grado puede ser una opción). 4) Afirmar bien la tonalidad: Seguidamente puede trabajarse el comienzo. No temer el empleo frecuente de los acordes perfectos colocados sobre las notas tonales (I, IV, V) las cuales contribuyen a definir bien la tonalidad. Si se constata una tendencia demasiado grande a emplear el V - I, guardar en la memoria que la cadencia rota (V - VI) remplaza con frecuencia ventajosamente la cadencia perfecta en la corriente del discurso. 5) El resto del trabajo Es casi siempre esta parte la que es la menos evidente. Es frecuentemente ahí donde se pueden encontrar las diversas posibilidades de armonización, casi tan convenientes las unas como las otras. Acordes a evitar Es el instinto musical quien debe de ser el primer guía para elegir los buenos acordes, y no el razonamiento, el cual no conducirá estrictamente a nada a partir del momento en el que los textos se desarrollen en musicalidad pero también en complejidad.

Por el momento es prematuro utilizar el VIIº grado (acorde de quinta disminuida) en los dos modos. Es de hecho una función de séptima de dominante sin fundamental. En menor, el IIIer grado es aumentado e impropio para los ejercicios simples de la armonía clásica. Los puristas podrán consultar también el capítulo Modulaciones y falsas relaciones, en el subtítulo "falsa relación de trítono". ¡Advertencia! Los estudiantes que se sorprendieran haciendo, en el modo menor, torpezas repetitivas como el empleo de acordes disminuidos o aumentados, o movimientos melódicos en ráfagas de segundas aumentadas medio-orientales, demostrarían dos cosas: 1) No tienen capacidad de oír lo que escriben y además no hacen esfuerzo por desenvolverse en este sentido. Hacen cada vez el descubrimiento auditivo de sus ensayos y se apresuran a darles su beneplácito musical, pero esto no es un bagaje suficiente para lanzarse inmediatamente a la composición electroacústica. 2) Vuelven a probar que conocer intelectualmente una lista de reglas no sirve para nada si la audición no es el primer guarda-fuegos. Ninguna música interesante ha sido escrita verificando intelectualmente en cada nuevo compás un catálogo completo de reglas o incluso un catálogo de "posibilidades correctas". Encadenamientos frecuentes No temer demasiado las repeticiones, o algunas pesadeces al comienzo mismo de los estudios. No tenemos, por el momento, más que una clase de ladrillo para construir un muro: ¡un sólo acorde y en posición fundamental! Si encontráis anormal no escribir ya como Mozart después de tres semanas de curso, volved rápido a tierra: os quedan unos cuantos descubrimientos que hacer. Los acordes construidos sobre las notas tonales (a veces llamados grados fuertes o buenos grados) se encadenan bien entre ellos. Los grados que corresponden a las notas modales III y VI (a veces llamados grados débiles) se encadenan igualmente bien entre ellos. Los estudiantes embebidos de música comercial se muestran muy amigos del encadenamiento V -IV, que se convierte en un tic. Notad que estos dos acordes consecutivos no marchan bien, en general, si no es hacia el I (cadencia plagal) o hacia un retorno rápido al V, después de una excursión opcional hacia el II o el VI. Notad también que después del V, se olvida frecuentemente de considerar la posibilidad del VI (cadencia rota), menos pesada que I (cadencia perfecta).

Estas sugerencias de ejercicios son para considerar como primeras opciones, y no como listas suficientes para todo estudiante. •

Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Se puede comenzar por los ejercicios en mayor, tales como los números 1, 3, 4 (este pide un primer esfuerzo de iniciativa en los dos últimos compases), y 6. En menor: 2, 5,7 ,9 (punto en común: tener cuidado de no construir un soprano monótono en la segunda mitad).

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Cantos dados: la experiencia parece enseñar que se puede saltar sin peligro a corto plazo la fase de los cantos dados con sólo los acordes perfectos en estado fundamental, para no abordarlos más que con la herramienta suplementaria de la primera inversión (acorde de sexta). Sin el apremio del tiempo, esta no sería mi elección pedagógica. Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Primeramente algunos en mayor: 16, 18, 19, 21, después en menor: 17, 20, 22.

ACORDE DE SEXTA En adelante tened cuidado de no confundir los términos: bajo y fundamental. El acorde de sexta es la primera inversión del acorde de tres sonidos. En otros términos, el bajo del acorde de sexta es la tercera del mismo acorde en posición fundamental. Cifrado

La única posición a evitar tanto como sea posible, y esto es una regla general, es la de colocar una octava entre las dos voces intermedias cuando el bajo y el tenor estén a una distancia mayor que la tercera (ejemplo de la derecha). Un complemento al cifrado: el guión Cuando varios tiempos consecutivos son armonizados por la misma función armónica (es decir, el mismo acorde, las mismas notas) pero con cambios de posición o de inversión, se acostumbra a no cifrar más que una sola vez y a sobrentender los cifrados de los otros tiempos por un guión. La ventaja es que se puede reparar de un golpe de ojo en que no hay más que una sola armonía durante toda la duración del guión. En consecuencia:

Durante la duración del guión, son las notas representadas por el cifrado las que continúan siendo utilizadas. Sólo su posición (disposición de las voces, elección de las duplicaciones) puede ser modificada a voluntad del realizador. El eventual cambio de inversión, es determinado por el eventual movimiento del bajo: la

Durante la duración de un acorde, si el bajo queda mantenido durante el guión, inversión no cambia.

Durante el acorde, si el bajo asciende o desciende por terceras durante el guión, el acorde cambia de inversión.

Empleo del acorde de sexta El acorde de sexta tiene el mismo significado armónico que el acorde correspondiente en posición fundamental (una tercera más abajo). No obstante, su carácter es menos afirmativo. Evitar la duplicación del bajo No se suprimen notas en el acorde de sexta y, de manera habitual, se evita duplicar el bajo, lo cual lo reforzaría exageradamente y crearía una pesadez (es, después de todo, la tercera del acorde perfecto). Por el contrario, se puede tolerar esta duplicación ocasionalmente en el curso de un cambio de posición o de estado, cuando una de las dos notas duplicadas está ya en su sitio (los tratados dicen también: si la duplicación no es atacada).

Duplicación recomendada del bajo El reforzamiento del bajo por una duplicación es completemente deseable en los casos siguientes: •

Cuando se trata de una nota tonal (frecuentemente IV o V) y sobretodo en el encadenamiento II6 - V el cual conduce frecuentemente a una cadencia. La mejor posición de la duplicación es, lo más frecuente, en el tenor.

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Cuando la duplicación está ocasionada por movimientos contrarios y conjuntos, por el interés de las líneas melódicas. En fin, cuando se trata del "falso acorde de sexta", siendo el bajo la dominante.

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Observad los acordes de sexta en los dos ejemplos siguientes y determinad por cuales de las razones precedentes sus bajos han sido duplicados.

La sexta napolitana Es, en el modo menor, el acorde II6 precediendo al Vº grado, pero en el cual la sexta (de hecho, la segunda nota de la escala) está rebajada un semitono cromático. Este efecto musical empleado por la escuela de Nápoles (Renacimiento italiano) ha sido tomado prestado por la música tonal de todas las épocas siguientes. Su característica consiste principalmente en darle valor al intervalo dramático de tercera disminuída entre su sexta y la sensible del acorde de dominante. (Nota: o también una sucesión de dos semitonos si se intercala un acorde de quinta o de cuarta y sexta de apoyatura.)

En la sexta napolitana se debe de duplicar el bajo, como en todo acorde II6, pues la sexta tiene un carácter descendente.

Nota: cuando se utilicen las 7as de dominante se encontrará un caso donde no es inhábil duplicar la sexta, a condición de que el bajo se mantenga y se dirija hacia un acorde de trítono. Ver a este respecto la página de las modulaciones, subtitulada falsas relaciones y en particular: "sexta napolitana". Consejos para los bajos dados En el comienzo de los estudios se ganará un tiempo precioso recordando que la diferencia principal entre los acordes de 5 y 6 reside justamente en la nota que les es propia y que simbolizan los cifrados. En la mayor parte de los casos la mejor opción es colocar la sexta en el soprano, y cuando no se realiza esta opción es necesario, por lo menos, haberlo examinado cuidadosamente, pues una línea evidente se intuye frecuentemente. La mejor posición del acorde II6 precediendo al Vº grado es, casi siempre, dejar la sexta en el soprano y duplicar el bajo o el tenor, frecuentemente a continuación de un intervalo ascendente. Consejos para los cantos dados Se tiene que determinar un bajo a elegir entre dos inversiones posibles del acorde que se habrá imaginado bajo el canto. Al comienzo de los estudios uno se puede fiar de los principios elementales siguientes: • •

Cuando el soprano es la tercera del acorde oído (imaginado), es mejor poner el acorde en posición fundamental. Cuando el soprano es la quinta o la fundamental del acorde oído (imaginado), frecuentemente es más conveniente elegir la primera inversión.

Empleos frecuentes No olvidar que el bajo del acorde de sexta está frecuentemente colocado sobre el VII grado (sobre la sensible). No obstante, el carácter del acorde es menos afirmativo que el acorde correspondiente de quinta del Vº grado. Se la encuentra también sobre los grados III, IV y VI. Estos acordes de sexta tienen, de hecho, idénticas funciones que los acordes de quinta de los grados I, II y IV.

Observad que el IIº grado del modo menor (acorde disminuído) pierde su carácter quejumbroso cuando está empleado bajo la forma de sexta (II6). Raramente se encuentra el bajo del acorde de sexta sobre la tónica. Lo más frecuente es que este acorde suceda al acorde de quinta del 1er grado. Ocasionalmente se puede encontrar un acorde de sexta cuyo bajo esté colocado sobre la dominante: • •

En el curso de una serie conjunta de acordes de sexta (paralelas). En tanto que "falso acorde de sexta", en el cual la nota de sexta es de hecho una apoyatura de la quinta en el acorde de dominante (ver ejemplo en el párrafo concerniente a las duplicaciones recomendadas del bajo).

Nuevas precauciones derivadas del empleo de las inversiones Síncopa de armonía En principio, no se prolongue sobre un tiempo fuerte (en particular sobre un primer tiempo de compás) una armonía atacada en tiempo débil, incluso cuando de trata de un único acorde presentado en inversiones diferentes. Se corre el riesgo de debilitar la sensación de tiempo fuerte. Esta práctica podrá más tarde presentarse sin tanta torpeza, por ejemplo cuando las líneas musicales sean de buen interés contrapuntístico. Quintas u octavas consecutivas Uno o varios cambios de inversión o de posición en el interior de un mismo acorde no disimulan las faltas de quintas y octavas consecutivas entre una armonía y la siguiente: sería necesario que otra armonía (un tercer acorde diferente "aislando" los otros dos) fuera oído entre aquel que hace escuchar la primera quinta u octava y aquel que hace escuchar la segunda.

Ejemplo 1: hay tres faltas Las quintas y octavas marcadas en el segundo compás son incorrectas, pues se producen en el curso de dos armonías consecutivas. Incluso si se producen sobre un tiempo débil en el segundo compás, e incluso si en una escritura más compleja, más tarde, se pueda a veces tolerar ciertas quintas y octavas de este género, es necesario, por el momento, aprender a corregirlas, digamos más bien: a adquirir maestría ("a maestrizarlas").

Ejemplos 2 y 3: dos maneras (entre otras?) de corregir las faltas. Se tuvo que corregir las tres faltas sin modificar el soprano ni el bajo, como en una situación donde estuviera prohibido tocarlos (bajo dado, o también canto dado). Muchas otras modificaciones son posibles si se opta por modificar el soprano, o de, fundamentalmente, cambiar el bajo y la armonía. Basta, a menudo, con desplazar una sola nota (incluso si esto modifica una duplicación) para corregir el problema. Aquí, el re del tenor era el más grande defecto y, justamente, los acordes de sexta ofrecen un gran abanico de posibilidades de elección de posiciones usuales. Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Serie 31 a 45. Solamente los 44 y 45 son un poco más delicados. A observar: el 33 para la serie de sextas paralelas (compases 5 y 6), el 38 para las sucesiones 6 5, el 39, que comienza con una marcha mozartiana muy conocida y, sobre todo, el 41, que es necesario no olvidar por razón de la belleza de los motivos melódicos que -ya- pueden responderse de voz en voz. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 1a. Ejercicios 46 y siguientes. Puede preferirse realizar primeramente algunos ejercicios en mayor. A observar: el 48 hace llamamiento a una quinta disminuida en el 4º tiempo del compás 4. Tengo una alergia personal contra el 51, aunque lo haya utilizado para hacer trabajar una marcha (compases 5 y 6).

ACORDES DE CUARTA Y SEXTA Se trata del acorde de tres sonidos cuando la quinta está en el bajo. Cifrado

Este cifrado único esconde, de hecho, varias utilizaciones musicalmente muy diferentes, que se pueden reagrupar (para simplificar) en tres familias. No obstante, se encontrarán utilizaciones que constituyen variantes o, incluso, ambiguedades entre las dos familias.

Punto

común

a

todas

las

clases

de

cuarta

y

sexta:

En la casi totalidad de los casos, aunque sea por razones diversas según las familias, la duplicación buena es la del bajo. En el comienzo de los estudios de armonía y, para ahorrar tiempo y complicaciones, se puede considerar, en la práctica, que todo acorde de cuarta y sexta debe poder ser relacionado, de manera cierta, con uno de los tres siguientes casos:

Cuarta y sexta (llamada también: cadencial)

de

apoyatura

Tiene un papel de puntuación suspensiva en el discurso musical. Su bajo esta colocado sobre el Vº grado: Es, de hecho, una doble apoyatura precediendo al acorde perfecto del vº grado, conduciendo, lo más frecuente, una cadencia (semi-cadencia, cadencia perfecta, o cadencia rota). En tanto que apoyatura, está colocada sobre un tiempo fuerte o, en rigor, sobre un tiempo más fuerte que el de su resolución. • •

Se duplica el bajo, como siempre. Hay, en principio, dos movimientos obligados, para tratar bien las dos apoyaturas:

-

La sexta desciende a la quinta, La cuarta desciende a la tercera.

Bajos Dados: Si la cuarta es oída en el soprano, se evitará conducirla por movimiento directo con el bajo, lo cual pocas veces se escribe a cuatro voces. Esta llegada directa se tolera mejor entre el bajo y una parte intermedia. La mejor manera de llegar a una cuarta y sexta de apoyatura es por movimiento contrario entre los extremos.

Cantos Dados: ¡No se puede preparar una función de dominante haciéndola preceder de la misma función!. Es la razón por la cual es absolutamente necesario evitar hacer preceder la cuarta y sexta de apoyatura por un acorde del Vº grado, invertido o no, o incluso todo acorde que haga oír la sensible. Esto "quema" el efecto de apoyatura de la sensible y constituye una torpeza grave. Caso particular: A veces se encuentra el efecto de cuarta y sexta de apoyatura sobre el primer grado (y, por supuesto, sobre tiempo fuerte). Se encuentran buenos ejemplos de esto en los corales de Bach. Generalmente el efecto es solemne.

Cuarta y sexta de paso Es un aliviamiento de la escritura que permite obtener un bajo conjunto allí donde los acordes de quinta y sexta habrían dado lugar a un bajo disjunto. Se puede analizar como un "acorde de paso" entre una armonía y su propia inversión. Observemos que, en los ejemplos siguientes, podría haberse uno contentado con acordes I y V en estado fundamental:

Normalmente está colocada sobre un tiempo débil, pero puede encontrársela ocasionalmente sobre un tiempo fuerte. Habitualmente existe la posibilidad de escuchar dos voces efectuando un cambio por movimiento contrario y conjunto, y produciendo la duplicación del bajo durante el acorde de cuarta y sexta. Este cambio se produce más frecuentemente entre el bajo y el soprano, pero puede producirse entre el bajo y cualquier otra voz.

La voz que queda mantenida, habitualmente hace escuchar una nota tonal. Algunas cuartas y sextas de paso son causadas, más raramente, por el movimiento conjunto de una sola voz. En este caso, se puede admitir el duplicar otra nota distinta del bajo:

Cuarta y sexta de bordadura Es la menos importante, musicalmente. No tiene más que un papel ornamental, doble bordadura del acorde perfecto. Colocada "en sandwich" entre dos acordes idénticos, normalmente vuelve sobre el acorde perfecto, pero también puede hacer una escapada:

Otros tipos de cuarta y sexta A medida que se avance en los ejercicios, se encontrarán cuartas y sextas híbridas, emparentadas a la vez, por ejemplo, a una cuarta y sexta de paso y a una cuarta y sexta cadencial. Los casos siguientes son más fácilmente destacables, pero son delicados de manipular al comienzo de los estudios. Además su empleo está lejos de tener una gran urgencia musical. Habría interés en no preocuparse por ellos antes de haber asimilado bien lo que precede, con el fin de no perjudicar la claridad de las nociones esenciales:

Cuarta aumentada Algunos antiguos tratados enuncian la siguiente regla: no se pueden escribir dos cuarta y sexta consecutivas a no ser que la primera cuarta sea aumentada. Es, de hecho, una alusión al empleo, más o menos bien venido, en el modo menor, de la segunda inversión del IIº grado antes de la cuarta y sexta de apoyatura, en lugar de la primera inversión II6 más corriente y más clara.

Sexta napolitana disfrazada Es una variante de lo que precede, la única diferencia consiste en la presencia de la alteración descendente propia de la sexta napolitana. Es también un enmascaramiento del acorde II6, esta vez de la sexta napolitana del menor, pero en segunda inversión. A menudo precede a la cuarta y sexta de apoyatura, y es, con el caso precedente, una rara ocasión donde dos cuartas y sextas pueden sucederse de manera justificada.

En estos dos últimos casos, la mayor parte del tiempo, estos efectos son percibidos como una trampa incoherente en los bajos dados, aún cuando en los cantos dados el empleo del II6 se convierte en una elección más recomendable.

LAS MODULACIONES Modular no significa cambiar de modo sino cambiar de tono. En el curso de una modulación puede presentarse también el cambio de modo, pero no sistemáticamente. Se cambia de tono introduciendo notas modulantes que forman parte de la nueva tonalidad y no de la antigua. He aquí dos sencillos ejemplos: para modular al tono de la dominante se introduce la nueva sensible. Para modular una quinta más abajo la nueva sensible, verdaderamente, no es suficiente (puesto que esta nota forma parte de la primera tonalidad): es necesario oír la nueva subdominante.

Bajos cifrados dados Cuando el autor del bajo cifrado dado abandona el tono de la armadura, hace preceder los cifrados por las alteraciones necesarias (o indica la alteración sola si concierne a la tercera). Por consiguiente, los cambios de tonalidad son explícitamente indicados en los cifrados. Las facultades de observación y de análisis son las únicas necesarias, pero vale más esforzarse en oír aquello que se lee. Se determinará también la construcción tonal del ejercicio y se realizará como de costumbre, vigilando la corrección de los cromatismos que pueden producirse en las modulaciones (ver más adelante).

Cantos dados (y bajos no cifrados) Las modulaciones no son forzosamente "visibles" en un simple examen superficial del texto: las notas modulantes no forman parte siempre del texto dado , y con mayor razón en el momento preciso de la entrada en el nuevo tono. El trabajo de imaginación auditiva es entonces determinante: es el descubrimiento por audición interior (audición mental) de las notas modulantes (sea en el bajo, sea en las partes intermedias), el que va a revelar las nuevas tonalidades y permitir una armonización musicalmente satisfactoria. La audición interior es el único medio seguro de salir bien parado. La lógica y el cálculo pueden aportar varias soluciones posibles solamente desde el punto de vista teórico, pero sin relación con la realidad musical. La elección de modulaciones interesantes no puede hacerse más que por las facultades auditivas y de instinto musical (verificar seguidamente, si se quiere, que la solución intuida se presenta bien como una sucesión lógica). Es esta actividad auditiva interior la que es necesario desarrollar (nomalmente el curso de dictado a tres voces ya lo ha hecho), y no la lógica, que no conduce a nada a largo plazo y no tiene interés desde el punto de vista musical. Se utilizará mejor la lógica en los ejercicios específicos, haciendo un llamamiento a la construcción de las marchas armónicas. Bajos dados: Es necesario comenzar a coger velocidad y seguridad para aplicarse a textos más largos. Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 2a, ejercicios 91 y siguientes. Algunas preferencias: el pequeño menuetto 93. El 94, sin duda, hará descubrir por primera vez una astucia a organizar con el comienzo y el a tempo (¡nunca empleo el término musical especifico para no perjudicar la búsqueda!). Notas concernientes a erratas: Bajo 97, compás 3 y 4º tiempo, se trata de una quinta disminuida. Bajo 98, línea 3, compás 3, tiempos 3 y 4: el cifrado es 5 seguido de _________.

Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 2a, ejercicios 111 y siguientes. Preferencia personal por el 113 y el 114. El 121 y los siguientes hacen buscar para ser realizados de manera elegante y lograda.

FALSAS RELACIONES Se llama falsa relación a una sucesión de dos notas que producen un efecto torpe puesto que son colocadas en partes diferentes. A menudo se trata de notas que habrían podido producir (si estuvieran en la misma voz) un movimiento cromático. Falsa relación en los movimientos cromáticos: (por ejemplo, en las modulaciones) Si una modulación es conducida a través de encadenamientos que implican la posibilidad de un movimiento cromático, es necesario escribir este movimiento cromático en una sola voz (en lugar de repartirlo entre dos voces) bajo pena de hacer escuchar una falsa relación. Además: 1) Es necesario evitar duplicar la nota que va a ser alterada. Esto no es siempre posible, y a menudo el uso requiere que sea duplicada. En este caso se deja la duplicación por movimiento contrario:

2) A la inversa, es necesario evitar duplicar la nota nuevamente alterada. Si esto no es posible, o si el uso permite que esta sea una nota duplicable, es necesario llegar a la octava por movimiento contrario:

Al contrario que en otros capítulos de esta obra, capítulos concebidos para ser utilizados en orden progresivo, ha parecido más práctico el reagrupar diversos ejemplos de falsas relaciones que se podrán encontrar en diversas etapas de los estudios. El estudiante curioso podrá consultar, primero sumariamente, esto que sigue, para volver ahí de nuevo con más atención llegado el momento.

Falsa relación de tritono Los tratados prohíben la falsa relación de tritono en el encadenamiento V IV, cuando la sensible esta en el soprano:

Por el contrario, los mismos tratados no tienen nada que decir sobre la misma falsa relación entre bajo y soprano situada en el encadenamiento corriente IV V:

Es que la prohibición en el sentido V IV es más una preocupación de estilo que un juicio absoluto. Cuando estudiamos los acordes de quinta hemos preferido subrayar que el encadenamiento V IV no puede conducir más que, lo más frecuente, a una vuelta al quinto, o a una cadencia plagal hacia el I.

Otras falsas relaciones usuales Falsa relación en la sexta napolitana En el ejemplo de la izquierda la falsa relación existe y es admitida. El ejemplo de la derecha conviene cuando el bajo queda quieto para conducir un acorde de tritono (+4), y se duplica entonces la sexta: una de las sextas sube, la otra desciende, conforme con la regla de las duplicaciones en los movimientos cromáticos:

Falsa relación con las séptimas de dominante La falsa relación es usual y admitida con las séptimas de dominante y sus inversiones, con tanta más razón cuanto que el bajo anuncia una modulación después de un intervalo característico, como por ejemplo una cuarta disminuida (ejemplo de la derecha):

Falsa relación entre las dos formas del modo menor melódico La simultaneidad de escalas menores melódicas ascendente y descendente, lejos de producir una falsa relación desagradable, da un efecto muy natural (a revisar cuando se aborde las 9as de dominante):

SÉPTIMA DE DOMINANTE

SÉPTIMA DE DOMINANTE Es el acorde de cuatro sonidos cuya fundamental está situada sobre el quinto grado de los dos modos. Nota: la construcción de este acorde es idéntica en mayor y en menor armónico. No comportando notas modales, la séptima de dominante por si sola no basta para definir el nuevo modo, sino solamente el nuevo tono.

Cifrados

Observaciones Este cifrado jamás comporta alteraciones; la construcción del acorde es siempre la misma: acorde perfecto mayor y séptima menor. El "más" en el cifrado (+) indica que la nota simbolizada por la cifra a la derecha del signo + es la sensible del tono (o la sensible del nuevo tono si hay modulación). Cuando no hay cifra a la derecha del + se trata de la tercera (misma convención que para las terceras no seguidas por una cifra). Las cifras barradas indican siempre un intervalo disminuido. Aquí se trata de la quinta (inversión del trítono). Duplicaciones y supresiones Lo más frecuente es utilizar el acorde completo, sin duplicación. La única duplicación posible es la de la fundamental (no se suprime ni se duplica la sensible ni la séptima). La única nota que se puede suprimir es la quinta. Nota: por esta razón el acorde +6 está necesariamente completo.

Resolución natural Se llama así a todo encadenamiento de 7ª de dominante dirigiéndose hacia el acorde del primer grado (cualesquiera que sean las inversiones utilizadas por los dos acordes). Las notas del tritono deben resolverse de manera natural: La sensible debe - La séptima debe descender a la mediante.

subir

a

la

tónica.

Observaciones Los tres primeros estados resuelven sobre el acorde del primer grado en estado fundamental. El acorde +4 resuelve sobre la primera inversión. En cuanto a la segunda inversión (+6), puede tener una resolución más interesante sobre la primera inversión (sucesión +6 6). En este caso la séptima debe subir conjuntamente para no doblar el bajo del acorde de sexta:

Es el único caso en donde la séptima puede subir, en la resolución natural. No es torcer el brazo a la realidad el afirmar, de manera un poco simplista, que en el curso de la historia los compositores han preferido en este encadenamiento hacer subir la séptima mejor que doblar el bajo del acorde de sexta. Nota:¡prestar atención a que las notas del tritono estén bien dispuestas en cuartas para no hacer oír quintas paralelas! Ver también la página de las modulaciones, subtítulos Falsas relaciones, "Séptimas de dominante". Imposibilidades Cadencias perfectas: no se puede encadenar el acorde de séptima de dominante en estado fundamental con su resolución natural conservando los dos acordes completos. Es necesario hacer una elección según el contexto y suprimir la quinta de uno de los dos acordes (ver los dos primeros ejemplos, página precedente). No es posible encadenar sin incorrección el acorde de séptima de dominante con el acorde del primer grado en primera inversión (I6): la duplicación de la nota de resolución de la séptima (bajo del acorde de sexta) por movimiento directo es particularmente pesada y siempre prohibida, cualesquiera que sean las inversiones.

La llegada por movimiento directo sobre la duplicación de la resolución de una séptima es siempre torpe y rigurosamente prohibida, con todas las clases de séptimas, en todas las voces, todas las inversiones o posiciones.

Cambios El acorde de 7ª puede cambiar de posición o de inversión antes de resolver. La séptima, teniendo un carácter descendente, se cambia, en principio, descendiendo. Nota: también la 7ª puede cambiar subiendo a la 9ª. * No se cambia jamás la nota de 7ª por la fundamental. El resultado musical es vulgar. No dejarse arrastrar por este cambio defectuoso en el desplazamiento frecuente, por bordadura superior, de la séptima con la fundamental, antes de su resolución normal. En este caso guardarse de efectuar el cambio, bajo pena de dos torpezas inevitables en

serie: el cambio vulgar entre la séptima y la fundamental, y la duplicación de la resolución por movimiento directo (como en el ejemplo aquí arriba, en no importa que inversión o posición). Quintas consecutivas permitidas Se toleran las quintas consecutivas siguientes, porque tres condiciones están presentes: una de las quintas es disminuida, están separadas por un cambio de la séptima, y...este encadenamiento le gustaba mucho a Mozart:

Bajos dados: para los alumnos que tuvieran interés en aprender el estado fundamental o una sola inversión a la vez, he aquí cuatro series de cuatro cortos bajos dados, de dificultad progresiva, pero que conllevan resoluciones naturales y excepcionales: Estado fundamental: cuatro pequeños bajos dados, realizaciones. Primera inversión: cuatro pequeños bajos dados, realizaciones. Segunda inversión: cuatro pequeños bajos dados, realizaciones. Tercera inversión: cuatro pequeños bajos dados, realizaciones.

Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, ejercicios 131 y siguientes. Algunas observaciones: el 131 presenta (¡probablemente un olvido del autor!) una resolución excepcional. El 132 presenta una enarmonía con ocasión de una modulación. El 133 propone imitaciones breves y simples entre el bajo y el soprano. El 134 demanda trabajar las sucesiones +6 6, y atención a la marcha, en la tonalidad de do bemol mayor... El 135 utiliza en casi todo su soprano el movimiento conjunto y el cromatismo. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, ejercicios 151 y siguientes. Los 155 y 156 son delicados, los 157 y 158 me parecen un poco más fáciles.

Resoluciones excepcionales Se le da esta antigua denominación, discutible, a los numerosos otros encadenamientos de séptimas de dominante dirigiéndose hacia otros acordes distintos del primer grado. Muy frecuentemente estos encadenamientos conducen modulaciones inesperadas e interesantes, incluso si las notas del tritono no están siempre resueltas normalmente. Se las resuelve siempre según uno de los casos siguientes y, en principio, jamás de manera disjunta: - Igual movimiento de resolución que en la resolución natural, por semitono, o incluso por tono. - Ningún movimiento, la nota puede ser mantenida quieta. - Movimiento inverso del natural, más probablemente por semitono (cromatismo).

Las únicas maneras de dejar una séptima por movimiento disjunto son: - Cambio de la séptima con otra nota del acorde (preferentemente descendiendo). - Cambio de la séptima que pasa a 9ª (subiendo una tercera). Imposibilidad En estado fundamental, casi nunca se pueden encadenar sin falta dos acordes de séptima completos en relación de quinta descendente. Es necesario suprimir la quinta en uno de los dos acordes. Resulta de ello que en una marcha armónica de acordes de 7ª en quintas descendentes y en estado fundamental, uno de los dos acordes estará incompleto. Consejos para los cantos dados En los cantos dados, quizá sea bueno recordar que, un salto de cuarta ascendente frecuentemente puede ser armonizado por el encadenamiento tritono-sexta; pero hay, teóricamente, dos tonalidades posibles (cuatro con sus tonalidades homónimas menores). El oido y el gusto en función del contexto son los únicos jueces. En general, solamente uno de los dos tonos se impone inmediatamente al armonista. Una vez no es costumbre: es admisible al comienzo ayudarse del razonamiento lógico para descubrir el otro tono a distancia de quinta. Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, ejercicios 139 y siguientes, de dificultad media. Podría hacérselos preceder por algunas series de ejercicios simples (por ejemplo en marchas). En fin, los bajos 149 y 150 en el estilo de Fauré son imprescindibles y valiosísimos, incluso si es necesario hacerlos con ayuda del profesor. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, ejercicios 159 y siguientes, dificultad media. Igual observación que aquí arriba en cuanto al canto 170 en estilo faureano.

Séptima de dominante Sin fundamental Es el acorde de tres sonidos colocado sobre la sensible de los dos modos. Es también las tres notas superiores de la séptima de dominante. Estas notas conservan sus nombres y, en principio, sus reglas de resolución. Nota: no confundir este acorde con el del IIº grado menor. Cifrados

Observaciones Este acorde se presenta sobre todo como una comodidad de escritura para un aligeramiento de la armonía o de las líneas melódicas. Se observará y retendrá sobre todo las posiciones e inversiones más frecuentemente utilizadas (encuadradas aquí arriba). Duplicaciones Se duplica habitualmente la quinta. No obstante, en el acorde de sexta sensible sin fundamental (ejemplo 4 aquí arriba) se puede también duplicar la séptima ; en este caso, una de las dos séptimas resuelve normalmente, la otra sube conjuntamente. Para retener el uso "liberal" de esta duplicación y encontrarle una justificación, se observará que el acorde se asemeja pasablemente a un acorde de sexta. Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 3a, bajos 147 y 148. Trabajo bastante sostenido para un acorde y sus inversiones que pueden ser consideradas como no prioritarias, por ejemplo por estudiantes que no están en la disciplina principal de escritura

SÉPTIMAS DE ESPECIES Se designa bajo esta curiosa apelación al conjunto de acordes de séptimas cuya fundamental no está sobre el acorde de dominante: es un modo abreviado para no decir: séptimas de diferentes especies. La principal diferencia con las séptimas de dominante es que las séptimas de especies no comportan sensible.

Cifrados

Preparación La nota de 7ª debe estar preparada, es decir, oída en el acorde precedente y prolongada sobre la disonancia de 7ª por una ligadura. La preparación debe de tener una duración igual, por lo menos, a la duración de la séptima. Esta regla de preparación hay que observarla rigurosamente en los bajos dados clásicos. Esto no es una obligación estricta (lo mismo que la ligadura) en los cantos dados de estilo más reciente. Resolución natural Como en las séptimas de dominante, la resolución natural se hace sobre el acorde de tres sonidos de los cuales la fundamental es una quinta más baja (o una cuarta más alta). Como en las séptimas de dominante, igualmente, la nota de 7ª se resuelve regularmente descendiendo por movimiento conjunto, incluso si se la puede hacer pasar antes por otra nota del acorde (a menudo en bordaduras sobre la fundamental, esta octava de bordadura no es falta si es la segunda octava de dos octavas consecutivas). Resoluciones excepcionales Todos los otros tipos de resoluciones son llamados excepcionales, incluso si la nota de 7ª desciende conjuntamente como en su resolución natural. La resolución puede hacerse: - por movimiento descendente como en la - sin movimiento, la nota de 7ª - por movimiento ascendente, lo más frecuente por semitono.

resolución quedando

natural, quieta,

Imposibilidades Como en la séptima de dominante, no se puede encadenar en cascadas de quintas descendentes acordes completos de séptimas de especies en posición fundamental: es necesario optar por suprimir una nota (generalmente la quinta) en uno de los dos acordes. Como en la séptima de dominante, no se puede duplicar por movimiento directo la nota de resolución de la 7ª, cualesquiera que sean las inversiones de los acordes. Como en la séptima de dominante, incluso en estilo libre, no se cambia la séptima contra la fundamental.

Duplicaciones No se puede duplicar la quinta, lo cual conduciría a la supresión de la tercera. Las únicas notas a duplicar, en caso de acorde incompleto, son la fundamental o la tercera. No es posible duplicar la séptima por razón de su movimiento obligado. Sin embargo esta duplicación es admitida si las dos séptimas son doblemente preparadas y resueltas:

Nota: estos ejemplos precedentes se justifican más bien por el hecho de que no se trata de verdaderos acordes de séptimas. Un análisis más amplio vería notas de paso en décimas entre el bajo y el contralto. Consejos Para la mayor parte de los estudiantes, la audición interior de las séptimas de especies es probablemente uno de los momentos más delicados (y decisivos) de los estudios de armonía. Las novenas de dominante se juzgan habitualmente más fáciles de escuchar. Es necesario, pues, no desanimarse trabajando las séptimas de especies, pues se trata probablemente, para la mayor parte de los estudiantes, del último elemento importante que puede presentar dificultades de asimilación. En los bajos dados, frecuentemente es hábil el colocar la 7ª en el soprano. Cuando se armoniza un canto, acordarse de que las 7as. de especies son utilizadas frecuentemente sobre el IIº o el IVº grados, precediendo al Vº grado, exactamente como hacen los acordes de 3 sonidos de los mismos grados. En un canto, cuando se experimenta una dificultad de armonización, frecuentemente es porque se intenta colocar una 7ª de dominante un tiempo demasiado temprano. Es necesario intentar colocarla un poco más tarde y conducirla haciéndola preceder de una séptima de especie. A veces dos especies de séptima pueden convenir de manera completamente satisfactoria. Es asunto de elección y de contexto. En un bajo no cifrado, pero sobre todo en un canto soportado específicamente sobre séptimas de especies, cuando una nota está prolongada en el tiempo siguiente, puede dudarse frecuentemente si esta nota podría ser la preparación de una séptima y, a continuación, la séptima. No pensar en este consejo mas que en caso de dificultad grave, y verificarlo bien auditivamente: ¡no todas las ligaduras y valores largos conducen a un acorde de 7ª ! En los cantos dados, no olvidar que la nota de 7ª puede pasar por otra nota del acorde, generalmente la fundamental, antes de resolver descendiendo. No hacer el cambio en este caso, pues no se podría resolver la otra séptima sin hacer incorrección. Cuando se escribe una síncopa simultánea en el bajo y en el soprano, hay ocasiones en las que la mejor armonización del tiempo más fuerte conlleva una disonancia de séptima de especie.

Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 4a, ejercicios 171 y siguientes. Dada su dificultad creciente y los diversos giros que hacen descubrir, sería interesante trabajarlos en el orden dado sin hacer demasiadas excepciones, al menos en los seis o siete primeros que, por otra parte gozan de un gran interés musical. El 172 ofrece una posibilidad de interesante elemento temático en negras-blancas en el soprano. El 174 aporta la ocasión de trabajar la bordadura de la séptima antes de su resolución. Más que nunca es necesario velar por que la música que se escribe sea interesante, y esto siempre es posible, sobre todo en estos ejercicios. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 4a, ejercicios 191 y siguientes. Igual observación en cuanto a la sutileza y a la dificultad creciente con bastante regularidad. El 192, que permite imitaciones entre el soprano y el bajo, podría ser escogido como primero de la lista.

NOVENA DE DOMINANTE MAYOR Es el acorde de cinco sonidos colocado sobre el Vº grado de la escala mayor. Las inversiones no han recibido nombres particulares. Posición La novena se debe de escuchar siempre por encima de la fundamental, a distancia de novena por lo menos, y por encima de la sensible. Es por esto que la cuarta inversión habitualmente no se utiliza (en armonía clásica). Nota: Dupré, en su curso de armonía analítica, no impone esta restricción. Esta es, no obstante, muy útil para no hacer la audición interior demasiado complicada, en los comienzos. En estado fundamental se puede admitir que la novena esté colocada por debajo de la sensible si una de estas dos notas está preparada.(nota: poco frecuente). Cifrados

En las dos últimas inversiones el orden especial de las cifras recuerda el lugar obligatorio de la novena: por encima de la sensible. Supresiones A cuatro partes, se suprime la quinta. En la segunda inversión (quinta en el bajo) se está obligado a suprimir la séptima mejor que suprimir la fundamental. (Nota: las 9as de dominante sin fundamental son objeto de un capítulo distinto).

Preparación y resolución La novena de dominante no tiene por qué ser preparada. La resolución es comparable a la de la séptima de dominante: tres notas tienen un movimiento obligado: la sensible, la séptima y la novena (ver ejemplos precedentes). En su resolución natural, la novena desciende conjuntamente, pero puede tener muy a menudo una resolución anticipada (antes del fin del acorde de dominante) convirtiéndose en la octava de la fundamental, reduciéndose el acorde a una séptima de dominante. Todas las restantes resoluciones son llamadas excepcionales: la novena puede, entonces, permanecer inmóvil, o subir conjuntamente.

Cambios Antes de resolver, la novena puede ser cambiada con otra nota del acorde. Movimientos directos que conducen a una novena de dominante En estado fundamental es preferible que una parte vaya conjuntamente, o que la novena esté oida en el acorde precedente. En las inversiones, es necesario evitar esta llegada directa. Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 211 y siguientes. Si el tiempo determinado por los programas no permite profundizar cada encarnación de los acordes de novena, es necesario, por lo menos, ejecutar uno o dos ejercicios de cada clase. Nota respecto a las erratas: ejercicio 215, 3ª línea, compás 2, primer tiempo, ningún becuadro delante del 6. Línea 4, compás 1, ningún becuadro delante de los 5. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 217 y siguientes.

NOVENA DE DOMINANTE MAYOR SIN FUNDAMENTAL Posición Como en el acorde con fundamental, la nota de novena debe ser oída por encima de la sensible. La última inversión hace, forzosamente, excepción a la regla, puesto que la 9ª se encuentra en el bajo. Pero como en una especie de compensación, esta nota debe de estar preparada.

Cifrados

Resolución (particularidades) En el encadenamiento del acorde de quinta y sexta sensible con el acorde de sexta, la séptima sube conjuntamente (mismo principio que en el caso +6 seguido de 6). Resolución mutua: en la última inversión, si la novena hace una resolución anticipada sobre la fundamental, se puede admitir que la séptima suba conjuntamente sobre la duplicación de esta fundamental.

Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 229 y siguientes. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 235 y siguientes.

NOVENA DE DOMINANTE MENOR Es el acorde de 5 sonidos colocado sobre el Vº grado de la escala menor. Posición La nota de novena debe ser oída siempre por encima de la la fundamental, a distancia de 9ª al menos, pero no es necesario que esté por encima de la sensible.

Cifrados

Estado fundamental: la cifra 9 puede estar precedida de un bemol o de un becuadro, si esta precisión es necesaria. Observar, en las dos últimas inversiones, que las cifras están dispuestas verticalmente en orden decreciente, contrariamente a los de la 9ª de dominante mayor (comparad). Preparación, resolución, cambios Mismas observaciones que en la 9ª de dominante mayor. Ver, igualmente, la página de las modulaciones, subtítulos Falsas relaciones, "modo menor melódico". Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 5a, ejercicios 223 y siguientes. NOVENA DE DOMINANTE MENOR SIN FUNDAMENTAL Es un acorde formado por tres terceras menores superpuestas, colocado sobre la sensible del modo menor. Se trata de la 7ª disminuida y de sus inversiones. Posición Las inversiones tienen sonoridades similares: no hay ninguna obligación en la posición de las notas. Cifrados

Cambios Se cambia a menudo la novena por la séptima pasando por la nota intermedia:

Resolución mutua Como se ha visto en la última inversión de la novena de dominante sin fundamental (ver particularidades) pero aquí de manera más frecuente, la séptima puede subir conjuntamente a la fundamental, al tiempo que la nota de 9ª resuelve normalmente sobre la duplicación de esta misma nota. Esto puede producirse: 1) En la segunda inversión en caso de resolución natural (analogía con +6 6):

2) En la última inversión en caso de resolución anticipada, como si se dirigiera hacia un cambio:

Quintas consecutivas permitidas Las quintas siguientes son admitidas en el encadenamiento tritono y tercera menor (séptima en el bajo) seguido de sexta, pero solamente entre el tenor y el contralto:

Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 6a (conjunto de los acordes), ejercicios 241 y siguientes. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 6a (conjunto de los acordes), ejercicios 251 y siguientes.

ALTERACIONES Se trata de alteraciones cromáticas de una o de dos notas de un acorde. Si se intenta cifrarlas basta con completar el cifrado habitual precisando las alteraciones delante de la cifra que representa la nota alterada. Precauciones 1.) Evidentemente, jamás duplicar una nota alterada. 2.) Jamás hacer oír simultáneamente la alteración y la nota no alterada. 3.) Evitar las relaciones de tercera disminuida engendradas por una alteración y otra Nota del acorde: el oído tiene tendencia a escuchar ahí, por enarmonía, un intervalo De segunda mayor y la comprensión es confusa. Por el contrario, la inversión en Sexta aumentada resulta clara:

SEXTAS AUMENTADAS Los acordes 6 y +6 se prestan bien a la alteración de su bajo y/o de su sexta. Preceden inmediatamente la función dominante, la cual conducen, reforzándola, a grados diversos. Todos los ejemplos siguientes de las diferentes posiciones de sextas aumentadas pueden, teóricamente, aplicarse a los dos modos, incluso si están presentes aquí sólamente en mayor para mejor poner en evidencia la alteración descendente del bajo de la sexta. La llegada a la función dominante puede, teóricamente, ser expresada tan bien por el acorde de de quinta sola, como por la cuarta y sexta de apoyatura (cadencial) seguido del acorde de quinta. Los únicos impedimentos son constreñimientos de escritura, según las disposiciones. Observaciones sobre los ejemplos El estudio de todas las disposiciones posibles en las páginas siguientes no tiene por qué ser memorizado. Basta con que el análisis de las mismas sea bien comprendido y sobre todo que la audición sea muy clara: vuestro oido reconstruirá su mecánica cuando se presente la ocasión de escribir una sexta aumentada. Para mayor claridad cada ejemplo comienza con la nota no alterada seguido en el 2º tiempo del primer compás por el acorde alterado que se trate. En la realidad musical la presencia del acorde no alterado inicial, evidentemente, no es obligatoria: el acorde alterado puede ser empleado solo.

SEXTA ITALIANA

Es el acorde del IV grado en 1ª inversión con alteración descendente del bajo y, al mismo tiempo, alteración ascendente de la sexta. Si la comparación siguiente, incorrecta desde el punto de vista analítico, puede ayudaros, de otra manera, a comprender su construcción, podríais imaginar una analogía enarmónica con un acorde de séptima de dominante un semitono por encima de la verdadera dominante, sin la quinta (pero en el que la sensible estaría duplicada).

Ejemplo 1: no temer la octava entre la duplicación tenor-alto. Este tipo de duplicación es frecuente antes del V o del I y conduce al acorde seguiente en una posición bien equilibrada. Ejemploe

2:

otra

disposición.

Ejemplo 3: la llegada sobre un simple acorde de quinta (sin séptima) engendraría quintas paralelas, a menos de volver a la llegada del ejemplo 2. La llegada sobre el acorde de séptima de dominante es aceptable pero las 3 notas del contralto son malas. Partir del sol (séptima) es mejor, si conviene el estilo. Ejemplo 4: variante correcta del ejemplo 3. Esta disposición necesita la sexta y cuarta. SEXTA FRANCESA Ejemplos 1 a 3: es el acorde +6 (como en el tono de la dominante, o "V del V") con alteración descendente del bajo. Esta es, también, la única de las tres que contiene dos disonancias emparentadas con la 7ª (re-do, y la bemol-fa sostenido, enarmónico de la bemol - sol bemol).

El ejemplo 3 es, quizás, el que mejor se prestaría a resolver sobre la séptima de dominante, con un fa becuadro en el contralto en el compás 2, si conviene el estilo.

SEXTA ALEMANA Se la puede considerar como una sexta francesa con, además, una alteración ascendente de la fundamental (aquí, el re). Si esto puede ayudaros, aunque no sea el verdadero análisis, su característica es la enarmonía con un acorde completo de séptima de dominante que estaría colocado un semitono por encima de la dominante principal. Ejemplo 1: a causa del carácter ascendente de de la alteración de la fundamental, la resolución natural es sobre la cuarta y sexta (y no la quinta), a falta de lo cual el movimiento ascendente abortaría y se oiría el equivalente de dos quintas (la bemol - re sostenido seguidos de sol - re becuadro).

Ejemplo 2: resolución sobre 5, sin cuarta y sexta. Solamente en esta posición, salida del ejemplo 1, se admiten las quintas consecutivas de este encadenamiento, incluso si se emplea a menudo esta escritura enarmónica que enmascara la cuarta doble-aumentada entre bajo y tenor, para transformarla en quinta justa (se reconoce la enarmonía posible con el acorde de séptima de dominante). Disculpas por las denominaciones Los calificativos de italiana, francesa y alemana son usados en los paises ...anglosajones. Como en la sexta napolitana, no tienen nada de estrictamente geográfico ni histórico, pudiendo los tres tipos de sexta coexistir, sin ningún tipo de choque, en el interior de un mismo tiempo:

Seguramente un día, un gran teórico anglosajón bautizará este inocente ejemplo : ¡"sextas de la Comunidad europea"! Durante este periodo Jacques Chailley enseña en su "Tratado histórico del análisis musical" (p. 31) las primeras sextas, pretendidamente italianas (según la nomenclatura inglesa de moda en el Quebec), situadas en un efecto dramático por Pascal de l`Estocart, músico framcés de s. XVI.

Si esto puede reportaros una ayuda mnemotécnica, he aquí como uno de mis antiguos alumnos presenta las diferentes sextas aumentadas a sus alumnos (es profesor en una universidad en los Estados Unidos). Let's speak about the lightness of the Italian sixth. With only a third with the augmented sixth, it is light, sunny, a little bit like italian cooking. A little fresh tomato, olive oil and basil and it is delectable.

Examinemos la ligereza de la sexta italiana: con, solamente, una tercera y una sexta aumentada, es aérea, soleada, un poco como la cocina italiana. Un poco de tomate fresco, aceite de oliva y albahaca, y esto es delicioso.

The Frenchs need to be a little different because they need to be heard when they have at times a political discordant voice. That's why the tritone is added. More personal and quite different.

Los franceses necesitan ser un poco diferentes, pues ellos quieren que se les escuche cuando tienen una posición política divergente. Es por lo que añaden el tritono. Es más personal, más distinguido.

Of course, the Germans are so practical! They need to have a full meal, a well balanced meal and that's why the perfect fifth is added.

Bien entendido, ¡los alemanes tienen los pies en la tierra! Necesitan tener el plato bien lleno, y un menú bien equilibrado; es por lo que añaden la quinta justa.

Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 6a, ejercicios 261 y siguientes. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 6a, ejercicios 266 y siguientes.

RETARDOS Un retardo es una nota de un acorde que se encuentra prolongada en el acorde siguiente. Es, pues, una nota extraña a este último acorde, hasta que resuelve sobre una nota real de este acorde. El

retardo

ocupa

un

tiempo

más

acentuado

que

su

resolución.

La nota que constituye el retardo superior debe de formar parte del tono y del modo del acorde durante el cual se produce este retardo. El retardo puede ser simple, doble o triple, inferior o superior. Nota: no confundir... es el retardo inferior el que resuelve subiendo, y el retardo superior el que resuelve descendiendo.

Preparación El retardo debe estar preparado según los mismos principios que prevalecen para las séptimas de especies; la duración de la nota de preparación debe de ser, por lo menos, igual a la duración del retardo. Cifrados Son los cifrados habituales completados con las cifras necesarias. El cifrado del retardo se vuelve a menudo más explícito cuando se lo compara con el de su resolución. He aquí algunos ejemplos que muestran en cada vez el retardo de la fundamental, el de la tercera, y al final, el de la quinta. Retardos en el acorde de quinta:

Observaciones: el retardo de la fundamental es siempre de bello - el retardo de la quinta hace equívoco con el acorde de sexta, sin disonancia.

efecto.

Retardos en el acorde de sexta:

Observación: desconfiar del efecto "descolorido" de los retardos o encuentros de notas que produzcan un acorde de cuarta y sexta menor (ejemplo de la derecha). Retardos en el acorde de cuarta y sexta:

Observación: los tres tipos de retardos son ricos y elegantes. Retardos del bajo:

Observación: la elección de las duplicaciones durante el retardo es restringida y a veces inhabitual, pues está absolutamente prohibido hacer oir la nota de resolución al mismo tiempo que el retardo en el bajo. Precauciones Para no empobrecer el efecto, jamás se debe de hacer oir simultáneamente el retardo y su nota de resolución, salvo en los dos casos siguientes: 1) Cuando la nota de resolución esta en el bajo, y el retardo está, por lo menos, a distancia de novena (o de séptima en el caso de un retardo inferior):

2) En el acorde de sexta, inversión de acorde mayor, y si el retardo y la nota de resolución están a distancia de novena mayor, como en este ejemplo:

Observaciones: los dos casos permitidos expresados por esta regla, son una convención de tipo "escolar"; obedecen a una exigencia máxima y ofrecen todas las garantías de calidad en una escritura donde las cuatro voces tienen importancias equivalentes. Estas reglas representan, también, un buen seguro en caso de trabajo a someter a un jurado del cual no se está muy cierto de sus exigencias.No obstante, se pueden admitir excepciones a estas reglas estrictas cuando esto no no perjudica las líneas o la claridad armónica. Pero en ningún caso se puede hacer escuchar la nota de resolución por encima del retardo.

Consejos para los bajos dados cifrados Agregaciones que forman un acorde de quinta aumentada En un bajo dado, si se experimenta dificultad para analizar el sentido de un acorde de quinta aumentada, se puede recurrir al medio siguiente: 1) Si la nota que forma quinta aumentada no forma parte de la tonalidad, es una alteración del acorde de quinta. Se puede, pues, duplicar el bajo. 2) Si la nota que forma la quinta aumentada forma parte de la tonalidad, es un retardo de la sexta en el acorde de sexta. En principio no se puede, pues, duplicar el bajo, la duplicación más probable es, entonces, la tercera. Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 7a, ejercicios 271 y siguientes. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 7a, ejercicios 283 y siguientes.

APOYATURAS Una apoyatura es un retardo no preparado. Las precauciones a tomar son las mismas que para los retardos. La apoyatura se presenta normalmente en el tiempo fuerte, y debe formar disonancia, tanto como sea posible, con otra nota del acorde. Las quintas directas y las segundas quintas consecutivas que acaban en una apoyatura están, en principio, permitidas, como con todas las notas no armónicas (llamadas notas extrañas). Salvo excepciones, el estilo del bajo dado no comporta apoyaturas. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 7a, ejercicios 291 y siguientes. En los seis primeros ejercicios las apoyaturas y las novenas que tienen el caracter expresivo de las apoyaturas están indicadas por pequeñas flechas. El 300 versa sobre la doble apoyatura.

BORDADURAS Una bordadura es un batimiento conjunto, dejándola y luego volviendo a ella, de una nota real. Puede producirse por tono o semitono, inferior o superior. Contrariamente al retardo y a la apoyatura, se produce sobre un tiempo (o una parte del tiempo) más débil que aquel en donde se encuentra la nota real. Solamente la bordadura por semitono inferior puede ser una nota extraña a la tonalidad. En el caso de la bordadura de un retardo, una segunda quinta o una segunda octava producida por una bordadura está permitida, incluso si este segundo intervalo está formado por notas aparentemente reales (Caussade, Vol. I, par. 334 p.229). Se puede parangonar este caso con el de la segunda octava formada por la bordadura superior de la séptima de especies antes de su resolución.

Precauciones 1) La bordadura no debe de engendrar relaciones de semitono (ni sus duplicaciones e inversiones) con otras notas del acorde, salvo si esta bordadura se produce por tono superior o semitono inferior:

2) No se debe bordar por semitono si la nota bordada está mantenida por encima. Por el contrario, en el mismo caso se puede bordar por tono entero. 3) Ni que decir tiene que no se puede bordar el unísono. Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicios 301 y siguientes. El 304 es un canon a la 16ª. El 315 trata sobre la doble bordadura. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicios 306 y siguientes. 307: bordadura truncada - bordadura del retardo. 308: doble bordadura. 310: bordadura de la bordadura.

LA ESCAPADA Una escapada es una bordadura sin resolución. Puede ser superior o inferior. Conviene a los estilos libres, no clásicos. Es, también, una mala excusa para los armonistas mediocres que no encuentran buenos acordes convenientes con el canto dado, en el comienzo de los estudios...

NOTAS DE PASO Las notas de paso son notas extrañas que marchan conjuntamente entre dos notas, bien diatónicamente, bien (más raramente) por semitono. Se presentan, lo más frecuente, sobre el tiempo débil o parte débil del tiempo, pero pueden, ocasionalmente, presentarse sobre el tiempo fuerte. Las notas de paso pueden engendrar roces disonantes con otras notas del acorde, o incluso con otras notas de paso. Es necesario, pues, controlar cuidadosamente la calidad de estos encuentros de notas. Su variedad es muy grande; la disposición del acorde y la distancia relativa entre las notas influyen ampliamente en el resultado sonoro más que las notas mismas: sería arriesgado contar con reglas definitivas. He aquí, no obstante, dos criterios más o menos universalmente válidos:

1) Es necesario vigilar, en particular, las relaciones emparentadas por semitono (séptima mayor y novena menor) entre la nota de paso y otras notas del acorde, y evitarlas si: - en el caso de la séptima mayor, es la nota del bajo la que es extraña, - en el caso de la 9ª menor, es la nota más alta la que es extraña. 2) Si una nota de paso engendra una relación de tercera o de sexta (o sus inversiones) con otra nota real (o de paso), hay una fuerte presunción de que el encuentro de notas no sea demasiado duro. Las relaciones juzgadas demasiado duras pueden ser evitadas, a veces, añadiendo otra nota extraña en otra voz. El último juez es el oído. Observación concerniente a los bajos cifrados: cuando hay una o varias notas extrañas en un cifrado dado, si forman parte del acorde precedente deben de ser consideradas, evidentemente, como retardos que han sido preparados. En caso contrario pueden ser notas de paso o bordaduras. Por convención, nunca son apoyaturas. Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicios 311 y siguientes. Examinar también los bajos 327 y 328. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicios 315 y siguientes. 316: notas de paso cromático. Examinar también los números 323 a 326, 329 y 330, que versan sobre diversas clases de notas extrañas.

PEDALES Pedal en el bajo Es una nota esencial a la tonalidad (tónica, dominante) que no forma parte de la armonía en curso, salvo cuando es atacada y cuando se la deja. Si la nota pedal está mantenida en el bajo, es entonces el tenor el que se convierte en el verdadero bajo y debe ser tratado y cifrado en consecuencia. Pero el pedal puede también sobrevenir en las otras partes. La función tonal de un pedal colocada en el bajo es considerable. El sentimiento de la función general (tónica, dominante) hace que quede bien este del pedal: todas las modulaciones que sobrevienen en el curso del pedal deben de ser analizadas como pasajeras. Todas las modulaciones a los tonos vecinos son posibles, según la duración del pedal. Sobre un pedal de dominante el único tono incorrecto es la tonalidad menor que tiene el pedal por tónica: se tendría entonces la impresión de que el episodio de pedal se ha terminado, habiendo perdido las primeras funciones de la sensible y la dominante. Elementos temáticos La pedal de dominante, en particular, permite en ciertos bajos no cifrados, reintroducir ciertos elementos temáticos. Acordes de onceava y treceava de tónica Son los acordes de séptima de dominante y de novena de dominante menor y mayor empleados como retardos, apoyaturas o sobre la pedal. En la escritura a cuatro partes la

fundamental y la quinta pueden ser suprimidas. Los cifrados de las mismas son, respectivamente:

+7

+7 6

6 +7

La disposición irregular de este último cifrado (aquí arriba) precisa que se trata de la novena mayor en posición obligada.

Pedal superior o intermedio En los ejercicios, en particular los cantos dados fáciles o de dificultad mediana, una pedal distinta que en el bajo debe poder ser analizada como una nota integrante de la armonía o, por lo menos, como una disonancia que se resuelve manteniéndose. No se deben contornear las dificultades de armonización bautizando pedal superior una nota que no se ha sabido armonizar.

Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicio 319: divertida pedal perpetua de dominante que pasa por todas las voces. Ejercicios 320 y 321: el autor indica los acordes donde hay una posibilidad de pedal. Cantos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados, compilación 8a, ejercicio 322: pedal perpetúa en el tenor.

BAJOS NO CIFRADOS El estudio del bajo no cifrado es desconcertante a veces, en los comienzos, pues el alumno no sabe qué hacer con su repentina libertad. Estos ejercicios son difíciles, efectivamente, y no deberían ser abordados demasiado temprano. Los bajos no cifrados pueden ser de diferentes tipos: Bajo en contrapunto invertible Se descubrirá en la parte del bajo dado dos extractos, a veces de carácter complementario que, en casos ventajosos, cubren por ellos mismos casi totalmente el texto. Se buscará en qué tonalidad cada uno de los dos temas puede servir de canto al otro. El esquema armónico está, pues, casi completamente determinado, ya que su calidad estriba en la confirmación de la buena disposición del contrapunto invertible. En los trabajos de nivel avanzado se velará por no limitar demasiado las dos partes intermedias a un papel de relleno. Bajo con entradas Si el bajo dado entra llevando un motivo temático de interés evidente, o es la primera parte en cantar, o está precedido de varios compases en silencio, puede ser interesante realizar entradas distintas para cada una de las otras tres voces. Las entradas pueden obedecer, más o menos, al estilo fugado, pero puede tratarse también de entradas en cánones diversos o de una construcción más libre: el mismo motivo puede tener por respuesta su inversión melódica, su imitación libre o su imitación rítmica. En el curso del ejercicio si una parte se calla ocasionalmente, cuando entre de nuevo debe de hacerlo haciendo oír un motivo temático bien evidente. Bajo libre Es el más desconcertante, sobre todo cuando no hay ningún elemento temático particular que explotar. Es quizás este tipo de bajo el que pide un mayor equilibrio entre el interés armónico y el cuidado por una buena escritura contrapuntística. Desde el punto de vista de la dificultad se compara con el canto dado en el estilo de coral de escuela. Bajos dados: Henri Challan, 380 bajos y cantos dados. La compilación 9a versa enteramente sobre los bajos no cifrados, llamados "lecciones libres".

EL CORAL DE ESCUELA Antes de aprender a escribir corales en el estilo de los realizados por Bach, es uso corriente completar el estudio de la armonía con ejercicios que desarrollen el estilo contrapuntístico. Contrariamente a los corales tratados por Bach, el coral de escuela respeta unas reglas a la vez más simplistas y más estrictas: sobre todo conviene considerarlas como un útil de flexibilización, preparatorio para el coral según Bach, o a otras formas de coral libre de estilo moderno. Una vez bien dominado, con maestría, el coral de escuela, o también si no se desea trabajar el coral en la tradición "de escuela", se podrá atenuar el rigor de las reglas siguientes de modo que haya un acercamiento al estilo de Bach. Basta con trasladarse, en el fondo de esta página, a las notas concernientes al estilo del coral según Bach. Reglas melódicas El coral de escuela es un canto dado, en valores casi todos iguales, frecuentemente en negras. Puede tener un carácter modal. La melodía está dividida en secciones llamadas "períodos", puntuados con calderones. Todas las voces deberían tender hacia el mismo equilibrio horizontal. Por ejemplo, cada una de ellas debe poder colocar a su alrededor movimientos de notas de paso en corcheas (nota 1). Los intervalos amplios deben ser utilizados a sabiendas. El intervalo melódico que corre el riesgo de resultar más vulgar es la tercera: se vigilará su empleo. Por el contrario, los intervalos melódicos de cuarta y de quinta son dinámicos y expresivos si no se abusa de ellos. Las únicas notas extrañas permitidas son: las notas de paso, las bordaduras y los retardos. No se admiten acordes alterados ni apoyaturas. En el final de la frase la sensible puede descender a la quinta, sin restricción, para conseguir un acorde final completo. Este procedimiento es corriente en Bach. Reglas armónicas Las paradas sobre los calderones deben estar soportadas por una cadencia perfecta, una cadencia rota o una semicadencia. Por tanto, en principio, las paradas se producen sobre acordes en estado fundamental (nota 2). Es necesario obligarse a evitar dos paradas consecutivas sobre un mismo acorde, salvo si sus funciones tonales son diferentes (nota 2). Todos los acordes de séptima deben estar preparados. En lo que respeta a las séptimas de dominante, basta con que una de las dos notas que forman la disonancia esté colocada cuando la otra se presenta. En otras palabras, es mejor no atacar (placar) los acordes de séptima de dominante (nota 2). Las segundas inversiones están proscritas, a menos que se produzcan como resultado de encuentros de notas de paso (nota 3).

Después de un periodo se puede volver a empezar con el mismo acorde. Se puede, igualmente, ser tolerante en lo que concierne a las síncopas de armonía, con la condición de que el interés contrapuntístico lo justifique. Reglas rítmicas La sobriedad es la regla. Se utilizarán negras, algunas blancas y corcheas tanto como sea posible: a título escolar y únicamente para desarrollar la destreza de escritura, todos los tiempos deberían estar ocupados por dos corcheas en, al menos, una de las voces (nota 1). Observación : esta obligación puede parecer irrealizable al principio, pero es un excelente ejercicio para ser capaz, seguidamente, en los corales en el estilo de Bach, o en otros estilos, de "hablar" en corcheas, absolutamente, dónde se decida, y cuándo se decida. El empleo de las semicorcheas debe de ser moderado, y bajo forma de corchea a tiempo seguida de dos semicorcheas, las tres seguidas (nota 4). Notas concernientes al estilo del coral según Bach Nota 1: Ninguna obligación de este tipo en Bach. Existen todas las eventualidades. Nota 2: Bach, ocasionalmente, hace excepciones a este principio. Nota 3: Bach utiliza muy ocasionalmente la cuarta y sexta de apoyatura, y eventualmente sobre el 1er. grado (ver capítulo: cuarta y sexta de apoyatura). Nota 4: Se encuentra más raramente: dos semicorcheas a tiempo seguidas de corchea. Jean Gallon, 80 ejercicios de temas de armonía, tercera serie. Buena herramienta para enseñar o trabajar el coral de escuela para los estudiantes que tienen tiempo e incluso para los curiosos autodidactas. Entre otros, veintiseis ejercicios de coral y cantos dados, con sus trabajos preparatorios de bajos dados. El último es un coral "de trabajo" constituido por cuatro periodos: los dos primeros sobre las repetidos, el tercero sobre dos y el último sobre las. Sí, es necesario tener algo que decir para poder tener éxito en este tipo de ejercicio. Para encaminarse hacia el "verdadero" estilo, se entiende que siempre se puede trabajar con las melodías de los 371 corales a cuatro partes realizadas por Bach, escogiendo primeramente aquellos que se conocen bien y, seguidamente, los otros.

ESTILOS EJEMPLO DE REALIZACION: PERIODO ROMÁNTICO He aquí un corto ejemplo de trabajo que es posible abordar después de haber asimilado el conjunto del curso. Entonces se habrán adquirido todas las herramientas técnicas necesarias para lanzarse a la imitación de los diferentes estilos. Primeramente transcribid esta alternación de canto dado y bajo no cifrado, preferentemente en un sistema de cuatro pentagramas, con el fin de no estar sometido a estrechez en la escritura gráfica de las voces. Se trata de evolucionar en un estilo romántico. Aquí he pensado más particularmente en Brahms, en concreto en la atmósfera de sus Intermezzi. A elección del profesor, o del alumno, la realización podría ser pensada para piano o para diversos conjuntos instrumentales.

Como guía en este nivel de trabajo se puede tener como referencia el Manual práctico para la aproximación a los estilos, de Bach a Ravel, de Yvonne Desportes y Alain Bernaud. Para los trabajos se encontrará un amplio abanico de estilos en las 90 lecciones de armonía sobre la evolución armónica desde el siglo XIII hasta nuestros días de Yvonne Desportes, así como en las Melodías instrumentales para armonizar en algunos estilos armónicos característicos de Henri Challan. Para más información. He aquí un ejemplo de realización. Cae por su peso que muchas otras realizaciones podrían ser completamente satisfactorias, incluso alejándose sensiblemente de las opciones de esta, que no es propuesta más que a título de ejemplo. Es posible escucharla en directo clicando sobre el botón MIDI.

MIDI MIDI (Coro)

(Cobres)

No sería imposible que propusiera aquí, a medio plazo, otras sugerencias de trabajos en diferentes estilos, pero, a priori, esto me parece superfluo dada la gran cantidad de excelentes publicaciones sobre este tema, algunas de las cuales están citadas aquí arriba. Preferiría mejorar y pulir el aspecto pedagógico y redaccional de estas páginas. Vuestro punto de vista sobre la cuestión será siempre bienvenido, si la tomáis el tiempo de hacérmelo conocer por correo electrónico.

TABLA DE CIFRADOS No son « buenos porque al contrario, son « viejos porque son buenos ».

son

viejos »,

Estos cifrados son los utilizados por los tratados francófonos que han guiados los primeros pasos, y con cierto éxito, a personas como D`Indy, Debussy (!), Pierné, Dukas, Ravel, Roussel, Enesco, Ibert, Milhaud, Poulenc, Jolivet, Messiaen, Françaix, Dutilleux, y muchos otros, ciertamente. El principio general, no universal (ha sido necesario hacer opciones), consiste en simbolizar las notas más características del acorde y de su estado por cifras que representan su intervalo con el bajo. El + significa que la tercera es la sensible. El + delante de una cifra indica que esta nota es la sensible. Una cifra barrada indica un intervalo disminuido. Asimismo, se hubiera podido imaginar cualquier otro sistema visual de símbolos (aparte del de las cifras) para responder a la necesidad particular de los armonistas : indicar al mismo tiempo el tipo de acorde y su inversión sin ofrecer al alumno el análisis tonal completamente hecho sobre una bandeja de plata. En efecto, verdaderamente es una parte del ejercicio el que las tonalidades y las modulaciones sean dejadas a la comprensión del alumno. Es por lo que no hay razón para considerar estos cifrados como una tara histórica o pedagógica, bajo el pretexto de que ellos no son más que "números de la seguridad social" destinados a catalogar el "material vertical". De la misma manera que un clavecinista comprende lo que debe de realizar a partir de su bajo cifrado, un armonista puede, debe comprender, y sobre todo oir, lo que el autor del ejercicio de armonía desea hacerle construir. Este procedimiento de cifrado no está destinado exclusivamente a complacer a los analistas, que tienen el derecho de tener sus necesidades y sus herramientas propias. Bajo el pretexto de que un buen conocimiento de la armonía clásica es también una herramienta de análisis, es necesario no perder de vista su objetivo primero que es, después de todo, el desarrollo de las aptitudes para adaptarse y para construir. Si estos cifrados están destinados a representar estados verticales instantáneos en los bajos cifrados a un nivel avanzado, es que, para poder trabajar a fondo cada acorde y cada inversión en todos los contextos posibles, los armonistas -estos que aprenden a escribir, no a hablar- tienen necesidad de indicaciones precisas y completas, a menudo sobre cada tiempo del compás, siempre haciendo el esfuerzo auditivo interior, normal para oír la evolución tonal y la estructura general del bajo cifrado.

Para algunos cifrados puede haber un contexto de acordes o más de un ejemplo.

Cuadro recapitulativo de los cifrados 1ª 2ª inv. inversión

3ª inv.

4ª inv.

Quinta Séptima Novena Fundamental Tercera en el en el en el en el bajo en el bajo bajo bajo bajo Acorde de tres sonidos

5

Acorde de incompleto

3 ou 8

quinta

Séptima de dominante

7 +

Séptima de dominante sin fundamental

6

6 4

6 5

+6

+4

5

+6 3

6 +4

Séptimas de especies

7

6 5

4 3

2

Novena mayor

9 7 +

7 6 5

5 +6 4

3 +4 2

7 5

5 +6

3 +4

7 6 5

+6 5 4

+4 3 2

7

+6 5

+4 3

de

dominante

Novena de dominante mayor sin fundamental Novena menor

de

dominante

(b)9 7 +

Novena de dominante menor sin fundamental ( * ) Con preparación del bajo.

4 +2 *

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Bibliografías

BIBLIOGRAFÍA Los grandes tratados de armonía Se aprende armonía, sobre todo, con uno o varios profesores. Bajo su dirección, el recurso a un tratado completo y voluminoso no es indispensable para progresar rápidamente. Inversamente, es probablemente ilusorio esperar estudiar seriamente la armonía sin profesor, con la única ayuda de los libros: muchas cuestiones diversas pueden venir al espíritu del estudiante. Para progresar rápido le son necesarias dos herramientas: respuestas inmediatas, que el retendrá mejor pues vienen al caso, y una asistencia regular en sus trabajos. Además, debe evitar caer en el exceso consistente en consagrar demasiado tiempo a la adquisición de conocimientos librescos en detrimento de ejercicios de escritura: se convertiría rápido en alguien que puede hablar de escritura, en lugar de hacerla, lo cual no significa, por tanto, que supiera enseñarla. Al contrario, los tratados pueden revelarse como un pozo de información cuando el estudiante ha adquirido al menos una sólida base, o aún mejor: después de una formación poco más o menos completa. Nada es más intimidante y descorazonador que zambullirse solo o demasiado temprano en la masa de informaciones y ejemplos propuestos por estas obras, a menos que un profesor sepa indicaros cuales son los puntos esenciales, para ahorraros las consideraciones secundarias, con las cuales es preferible, desde el punto de vista práctico y pedagógico, no enredarse en el «b-a-ba» de los estudios. En fin, sin querer faltarles al respeto a sus ilustres autores, es necesario convenir que, en la mayor parte de los casos, los tratados siguientes, voluminosos o antiguos, difícilmente se ajustan a las exigencias de la pedagogía apresurada de hoy en día. Son a veces, por otra parte, muy desaconsejables tanto para una buena pedagogía como para los mejores estudiantes. Marcel Bitsch, Précis d'harmonie tonale, Leduc. Formato 20 x 28 cm, 115 páginas. Es más una obra enciclopédica que didáctica: no le conviene a un estudiante que quisiera avanzar solo.Catálogo extremadamente bien construido de las reglas. Ejemplos musicales en extremo numerosos, pero reducidos a su más simple expresión. Ningún ejercicio. Obra relativamente reciente (1957), que incorpora algunas adquisiciones modernas, generalmente ausentes en los otros tratados. Recomendable. Georges Caussade, Technique de l'harmonie, Lemoine. En dos volúmenes: Tratado (formato 22 x 30 cm, 273 páginas), Marcel BITSCH análisis y realización de los ejercicios (256 páginas) utilizando M. Bitsch y el autor las claves de do. Théodore Dubois, Traité d'harmonie théorique et pratique, Heugel. Formato 18 x 26 cm, 253 páginas. Antiguo (1921), su clasificación y sus denominaciones no se encuentran en los cursos de hoy. Un poco inútilmente estricto y complejo (por ejemplo, para las quintas y octavas directas). Relativamente sobrecargado de ejemplos, visualmente farragoso. Numerosos ejercicios (realizaciones publicadas aparte).

Marcel Dupré, Cours d'harmonie analytique, Leduc. En dos volúmenes, 1er año, 2º año. Émile Durand, Traité complet d'harmonie, Leduc. En 1 ó 2 volúmenes. Realizaciones publicadas aparte. Émile Durand, Abrégé du cours d'harmonie, Leduc. Realizaciones de las lecciones publicadas aparte. Julien Falk, Technique complète et progressive de l'harmonie, Leduc. En tres volúmenes, el último aporta la corrección de los trabajos. Reciente (1969), claro, no demasiado sobrecargado. Podría constituir una trama Marcel DUPRÉ (dominio público) dedicatoria a la AGO : de cursos útil para los jóvenes profesores Foto "To the American Guild of Organists. inexperimentados. Puede lamentarse la opción del In grateful appreciation of the friendly welcome in the United States". 5 juin 1934. autor por innovar, más o menos éxitosamente, en el dominio terminológico: conocido es cuán tradicionalista es el medio musical en esta materia. El autor recomienda, juiciosamente, los 380 bajos y cantos dados de Henri Challan como complemento de ejercicios (citados más abajo).

Charles Koechlin, Traité de l'harmonie en 3 volumes, Eschig. Formato 22 x 30 cm. Volumen I (193 páginas) : armonia tradicional. Volumen II (271 páginas) : modos gregorianos, estilo contrapuntístico, lecciones de concurso, licencias, nuevas concepciones, armonía y composición, evolución de la armonía desde los orígines a la bitonalidad, politonalidad y atonalidad. Redacción muy discursiva, sin perder jamás de vista las preocupaciones musicales. Volumen III (235 páginas) : realización de las lecciones de los volúmenes I y II, presentadas en claves de sol y de fa. Un poco más reciente que el tratado de Dubois (estas dos obras eran contemporáneas Charles KOECHLIN desde 1928), quizás destinado a hacer morder el polvo a (Foto de dominio público) aquella, este monumento de uno de los más grandes pedagogos del siglo ha quedado relativamente desconocido, paradógicamente, a causa de su envergadura y de su coste. Obra de referencia a recomendar al menos a las instituciones, siendo el coste probablemente prohibitivo para ciertos presupuestos de estudiantes. Se pueden leer sobre este sitio algunos estractos escogidos de la introducción, con la amable autorización de las ediciones Max Eschig. Nicolas Rimsky-Korsakoff, Traité d'harmonie théorique et pratique, Leduc. (La maison d'éditions Ricordi a une traduction en espagnol.) La 3ª edición data de 1893. Formato 21 x 29, 107 páginas. Ciertos términos han dejado de emplearse en nuestros días. Si se puede hacer abstracción de esta particularidad, se encontrarán ciertas explicaciones analíticas endiabladamente claras y concisas, en particular en los párrafos intitulados suplemento.

Las obras prácticas Michel Baron, Précis pratique d'harmonie, Brault et Bouthillier (Montréal). Formato 21 x 28 cm, prontuario de nociones esenciales, menos desarrollado que el presente Curso de armonía, del que es descendencia directa, mejorado a través de cada nuevo año de enseñanza en el conservatorio. En la época de su publicación, en 1973, no existía ninguna obra de iniciación y de aproximación progresiva simplificada, redactado por autores formados en escuelas reconocidas. Parece bien que haya sido necesario esperar al excelente pequeño Traité d'harmonie en vingt leçons, de Yvonne Desportes, en 1977, para contribuir a la aproximación práctica del estudio de esta disciplina, y problablemente para suscitar nuevos intereses y una cierta renovación pedagógica. “Hoy existen varias obras más o menos recientes, en francés, de volumen modesto y de aproximación voluntariamente práctica, como el presente curso. La mayor parte están impresos en Francia, y es lamentable que las costumbres de publicación no nos den al menos un breve resumen relativo a los autores y a su formación. Algunas de estas obras podrían, ciertamente, aportar mucho a los estudiantes e incluso a las vocaciones tardías, frecuentemente condenadas a convertirse en "autodidactas librescos solitarios". “Por el contrario, otras obras son francamente guasonas y difunden con desenfado (¿es ignorancia o arrogancia?) ciertas confusiones de vocabulario yendo a la contra de todos los usos claramente establecidos. En uno de ellos puede bautizarse el IIº grado como "subdominante" simplemente porque precede bien al Vº grado. Otro afirmará que una cadencia perfecta presenta obligatoriamente la sucesión sensible - tónica en el soprano. Otro curso, y universitario si os parece, invierte pura y simplemente las definiciones de la semicadencia y de la cadencia imperfecta, pero el tema se convierte en tabú. He aquí trampas de las cuales el difícil estudio de la música no tiene necesidad, verdaderamente. Conservad, pues, vuestro espíritu crítico en guardia cuando consultéis obras de enseñanza de la armonía y, ante todo, consultad esto que sigue”. Yvonne Desportes, Traité d'harmonie en vingt leçons, Gérard Billaudot. En dos volúmenes: tratado (formato práctico 16 x 23 cm, 81 páginas) y realizaciones (formato 18 x 27 cm, 42 páginas, presentadas en claves de sol y fa. Incluye algunos ejercicios, pero en cantidad insuficiente, en particular para el comienzo de los estudios. Los primeros parecen renunciar voluntariamente a preocupaciones musicales. Sencilla, es una de las primeras obras destinada a ser puesta en todas las manos, por un autor eminente e internacionalmente reconocido. Verificad eventualmente la primera edición salida precipitadamente y plagada de errores tipográficos, en particular en los cifrados: una fe de erratas debe de estar insertada.

Yvonne Desportes, Guide servant d'appendice aux traités d'harmonie, Ricordi. Formato 21 x 27 cm, 60 páginas. Aborda los ejercicios complejos a los cuales se arriba después de estudiar a fondo el conjunto de un tratado: bajo dado no cifrado, modos griegos y gregorianos, corales y alternados de bajos y cantos dados. Muy útil para estudios serios y, probablemente, único en su género. Yvonne Desportes et Alain Bernaud, Manuel pratique pour l'approche des styles, de Bach à Ravel, Gérard Billaudot. En formato 15½ x 23½ cm, 53 páginas. Catálogo de fórmulas características, único en su género. Cuadro comparativo de Yvonne DESPORTES fórmulas-tipo de cadencias y otros elementos estilísticos según Detalle de una foto de 1929 (dominio público) Bach, Mozart, Beethoven, Schumann, Brahms, Franck, Fauré, Autor desconocido. Debussy, Ravel. Supone, evidentemente, técnicas de escritura y análisis armónico adquiridas previamente. Yvonne Desportes, Précis d'analyse harmonique, Heugel. Formato 18½ x 27 cm, 40 páginas. Se dirige menos a los que se quieren dedicar a escribir que a los aficionados, a los melómanos o a los analistas que desean profundizar en la construcción de las obras. Georges Guillard, Manual práctico de Análisis auditivo, Paris, ediciones Transatlánticas, 1982 (2ª edición, 1996), 135 páginas. Obra esencialmente práctica dirigida a los estudiantes de liceos musicales, de Conservatorios o de UFR (facultades) de Música y Musicología. Hay un esfuerzo por ofrecer claves simples (vocabulario, gramática) para una escucha atenta y analítica de los lenguajes musicales de los siglos XVIIº al XXº. (G.G.) Charles Koechlin, Étude sur les notes de passage, 6ª edición, Eschig. Fascículo 15½ x 24 cm, 75 páginas. Obra ejemplar que trata también este tema de manera distinta en el contrapunto y en la fuga de escuela. Las secciones que aquí nos conciernen son: Notas de paso en las lecciones de armonía y Notas de paso en el coral. Obra muy discursiva, como es muy frecuente en este compositor y pedagogo. Numerosos ejemplos. Lectura a recomendar fuertemente al alumno después de haber estudiado correctamente las notas de paso con su profesor. Charles Koechlin, Étude sur le Choral d'école, d'après J.-S. Bach, avec les thèmes de Gabriel Fauré. Éd. Heugel, formato18 x 27 cm, 80 páginas. Distingue afortunadadmente el coral de escuela, los corales llamados "de Bach" y los corales libres. Obra discursiva magistral recomendable en este momento de los estudios. Olivier Messiaen, Technique de mon langage musical, Leduc. En dos volúmenes, textos (formato 20 x 29 cm, 72 páginas) y ejemplos musicales (gran formato poco práctico 26 x 34 cm, 62 páginas). Publicado en 1944. Su mención aquí en una lista de obras concernientes a la armonía clásica está ampliamente fuera de materia, pero es, evidentemente, una obra de referencia única en su género.

Los ejercicios Albert Beaucamp, Vingt-quatre leçons d'harmonie, Leduc. En dos volúmenes, textos y realizaciones en claves de do (formato 20 x 29 cm). Bajos, cantos y alternados en tres series: de fáciles a muy difíciles. Conocimiento completo del tratado, requerido.

Marcel Bitsch, Le problème d'harmonie, Leduc. En dos fascículos 20 x 29 cm. De una parte los textos y consejos de trabajo sobre veinticuatro lecciones anotadas, permitiendo un trabajo preparatorio. Por otra parte, las realizaciones presentadas en claves de do. Bajos no cifrados, entre textos bastante difíciles. Obra interesante y única en su género en el sentido de que lleva más lejos el principio de la obra de Jean Gallon (ver más abajo) y se presenta casi como una alternativa a cursos privados. Marcel Bitsch, Exercices d'harmonie, Leduc. Cuarenta textos en 4 series y dos volúmenes, limitándose el primero a los acordes clasificados, el segundo comportando ejercicios de mediana dificultad a difíciles sobre el conjunto de notas extrañas. Textos, realizaciones (formato 20 x 28 cm) presentados en claves de do. Marcel Bitsch, Vingt-quatre leçons de concours, Leduc. En dos fascículos : textos solos (formato 15 x 22 cm) y realizaciones presentadas en claves de do (25 x 32 cm). Contiene alternados, bajos, cantos y corales, algunos difíciles. Se debe de tener cubierto el conjunto del tratado. Henri Busser, Vingt-cinq leçons d'harmonie, Leduc. En dos fascículos, bajos y cantos dados, realizaciones (formato 20 x 29 cm) presentados en claves de do. Ejercicios muy construidos (temas revertibles, imitaciones, etc.), comportando seis alternados. Henri Challan, 380 basses et chants donnés, Leduc. En diez fascículos para el alumno y 10 fascículos de realizaciones correspondientes para el profesor o el alumno que trabaje solo. Presentación utilizando las claves de do. La mayor parte de las correcciones presentan solamente la voz extrema opuesta, con algunas indicaciones codificadas simplemente en caso de duda sobre la realización de las voces intermedias. Los trabajos más avanzados están completamente realizados a cuatro partes. Un catálogo de ejercicios que abordan progresivamente y Henri CHALLAN separadamente cada elemento del lenguaje armónico, de estas Retrato (Gracias a Mme Jacqueline Challan) maneras utilizables durante el estudio del tratado, con una elección de textos suficientes y generalmente muy progresivos, de muy fáciles a difíciles. Los ejercicios que carecen un poco de interés musical son muy raros y no conciernen más que a los acordes de quinta. El profesor avisado podrá fácilmente recomendar evitar provisionalmente dos o tres textos un poco más delicados, o que utilizan giros poco frecuentes o poco indispensables, que quizás han sido clasificados por el autor un poco rápido en el comienzo de la lista. Obra poco costosa (los diez compendios están disponibles individualmente) recomendables para una formación en profundidad realmente completa y solida, o para el profundizaje de ciertos puntos débiles. Henri Challan, 24 leçons d'harmonie, faciles et progressives, Eschig. En dos fascículos, libro del profesor y libro del alumno. Se dirige a los alumnos que hayan terminado el estudio del tratado. Henri Challan, Mélodies instrumentales à harmoniser dans quelques styles harmoniques caractéristiques, Leduc. Esta suma de ejercicios se presenta en forma de seis fascículos (solo textos) concerniendo cada uno a un estilo y en dos tipos de

conjuntos instrumentales: cuarteto de cuerdas, instrumentos y piano. Las realizaciones están publicadas en 12 fascículos, estando cada una consagrada igualmente a un estilo, pero en un solo grupo intrumental, por ejemplo: Debussy, cuarteto de cuerdas. Es pues un conjunto de 18 fascículos que se aconseja manejar refiriéndose únicamente a sus números. En la enumeración siguiente el primer número de cada grupo es el fascículo de los textos solos para un estilo dado (incluyendo tanto el cuarteto de cuerdas como los instrumentos y piano), el segundo contiene solamente las realizaciones para cuarteto de cuerdas, el tercero contiene las realizaciones para instrumentos y piano : Bach : 1, 2, 3. Mozart : 4, 5, 6. Schumann : 7, 8, 9. Fauré : 10, 11, 12. Debussy : 13, 14, 15. Ravel : 16, 17, 18. Publicadas tardiamente y después de la muerte del autor, estas obras no figuran en los extractos de catálogo habitualmente reproducidos en la contraportada de las ediciones Leduc. Contrariamente al objetivo apuntado por la obra a continuación, se trata más bien de textos originales y no de obras conocidas. Estos ejercicios son, pues, de muy alto nivel. Yvonne Desportes, 90 leçons d'harmonie sur l'évolution harmonique du XIIIème siècle à nos jours, Eschig. En dos partes y cuatro volúmenes. 1) 13º al 17º siglo, textos, realizaciones. 2) 18º al 20º siglo, textos, realizaciones. Las realizaciones, en formato 25 x 32 cm, son todas extractos de obras diversas en las que la escritura (eventualmente orquestal) ha sido, por necesidades de esta causa, reducidas a cuatro voces. Su estilo está, pues, conservado de manera indiscutible. Las realizaciones están presentadas en tres claves de do y de fa. Siendo obras conocidas, el trabajo del estudiante queda más fácilmente orientado hacia el estilo, quedando el elemento "adivinanza" reducido al mínimo. Obra muy notable y recomendable. Théodore Dubois, Réalisations des basses et chants du traité d'harmonie, Heugel, formato 18 x 26 cm, 109 páginas). Trabajos presentados únicamente en claves de sol y fa. René Duclos, Vingt-quatre textes d'harmonie, Leduc. En dos volúmenes, textos y realizaciones presentadas en claves de do y fa (formato 20 x 29 cm). Bajos y cantos progresivos de mediana dificultad, abordables a partir del fin del tratado, frecuentemente en el carácter de las danzas antiguas. Jean Gallon, 80 exercices et thèmes d'harmonie, troisième série, Heugel. En dos volúmenes: libro del alumno y libro del profesor (realizaciones preparatorias y completas presentadas en claves de do). Corales, alternados, bajos dados y cantos dados constituyen las partes casi iguales de esta obra. Su punto común: los trabajos preparatorios concernientes a cada ejercicio. En particular, en la primera sección de los corales, el autor propone, bajo forma de bajos dados, un trabajo de armonización simple y claro, sin notas extrañas, lo que es muy útil cuando se ataca este estilo después de estar habituado a una escritura desarrollada y ornamentada. Seguidamente, el coral mismo es propuesto bajo la forma de canto dado, a realizar en "coral de escuela" según la estructura de la armonización preparatoria, pero sin estar demasiado esclavizado por ella.

Olivier Messiaen, Vingt leçons d'harmonie dans le style de quelques auteurs importants de l'histoire harmonique de la musique, depuis Monteverdi jusqu'à Ravel, Leduc. Un solo volumen : realizaciones. Esta obra, bastante conocida, no es, sin embargo, lo mejor que ha hecho su autor. El trabajo del estudiante es un poco más complejo que en las 80 leçons de Yvonne Desportes pues debe indagar una estética sin tener el soporte de un texto muy conocido ya. No obstante se está en el derecho de dudar de la utilidad de realizar los ejercicios en los estilos "mi-Schumann mi-Lalo, mi-Chabrier mi-Debussy, mi-Chabrier mi-Massenet, miMassenet mi-Debussy, mi-Franck mi-Debussy", o también "un poco Schumann, un poco Fauré, un poco Albeniz" (sic!). Sin embargo, como se puede esperar, el interés musical se encuentra aquí por todas partes muy presente.

Olivier MESSIAEN Detalle de una foto de 1929 (dominio público) Autor desconocido

Ejemplos musicales Los profesores reprochan con gusto a la mayor parte de los tratados clásicos el no presentar ejemplos musicales constituidos por extractos de "verdadera" música. Hay muchas razones para esto. Muchos autores de tratados desean abordar sus explicaciones gramaticales del lenguaje musical respetando una "neutralidad" estética. Por honestidad intelectual se evita comenzar a juzgar lo que es bello, lo que no es digno de ser juzgado bello, etc... Efectivamente, no se acabaría nunca y se desviaría de la tarea objetiva que consiste en catalogar y explicar lo que existe. El alumno menos cultivado en el dominio de la música clásica sabe siempre, instantáneamente, establecer el vínculo entre una pieza que él conoce, quizás incluso interpretada por él mismo, y el nuevo elemento del lenguaje armónico explicado por el profesor. Si es necesario, y para que esto sea particularmente impactante y fácil de memorizar, sería mejor que el profesor optase por dar al piano ejemplos tocando parte de la música que el estudiante conoce ya muy bien, al menos como melómano experto. La ausencia de conocimientos generales a este nivel sería, evidentemente, un handicap para efectuar el vínculo entre los ejercicios y las obras. Si es deseable que el estudiante conozca de antemano la música de la que el profesor se sirve como ejemplos, es necesario a su vez desear a este último, al mismo tiempo, una memoria tipo "catálogo" y una rapidez de búsqueda del tipo "base de datos". Es, pues, práctico, recurrir a colecciones de ejemplos escritos en cantidad satisfactoria, que habrían hecho pesados los tratados clásicos, ya voluminosos y suficientemente costosos.La confección de tales catálogos exige un trabajo fastidioso (de la simple elección de los ejemplos a la búsqueda de sus referencias precisas, pasando por las demandas de autorizaciones de reproducción), trabajo problabemente juzgado poco útil o poco rentable por la mayor parte de los profesores, a menos de estar completamente al servicio de un establecimiento, reservando una parte normal de la carga profesoral a la investigación y a la publicación. He aquí por qué las obras en inglés propuestas más abajo provienen de profesores de los Estados Unidos, donde existe un enorme mercado de difusión (lo que permite producir publicaciones especializadas al menor costo) y donde se ha comprendido que la investigación y los trabajos anejos son difíciles de llevar a cabo cuando se tiene una tarea semanal comparable a la de un profesor de secundaria.

Una advertencia, no obstante: aunque la consulta de estas obras por parte del propio estudiante, no puede ser más que provechosa, a veces le será útil obtener el parecer de un profesor a propósito de los ejemplos que, a primera vista, pudieran parecer complejos o incluso poco apropiados. Es que la percepción y el análisis de un mismo fenómeno armónico no se presentan siempre con la misma evidencia a todas las personas. Sugerimos, pues, simplemente, al estudiante aislado, sacar provecho por él mismo de todos los ejemplos que le parezcan claros y evidentes, y al contrario, no inquietarse desmedidamente bloqueándose en ciertos ejemplos que pudieran parecerle extraños. A veces es materia de opción personal la comprensión analítica, y no olvidemos que la verdadera música no ha sido escrita primeramente para ser analizada. Enfin, muchos ejemplos escogidos por nuestros colegas universitarios anglosajones no se presentan a cuatro voces iguales, pero son reducciones de orquesta o extractos de literatura pianística. Ello lleva consigo, a veces, aparentes desviaciones con las disposiciones de escritura a cuatro partes, que será necesario explicar a los estudiantes "inquietos". En este sentido, estos textos parecen más apropiados para ilustrar cursos donde se habla de música, que para ilustrar un saber-hacer específico de la escritura a cuatro partes. Howard A. Murphy, Robert A. Melcher, Willard F. Warch, Music for study, A Source Book of Excerpts, Prentice-Hall, Inc., 205 páginas. Conviene, particularmente, al comienzo de los estudios y a los estudiantes más jóvenes. Trata con detalles los acordes de tres sonidos y sus inversiones, las modulaciones, las sextas aumentadas y también la escala por tonos, las armonías por cuartas, la politonalidad y el dodecafonismo. La mayor parte de los extractos son fáciles de leer o de tocar. Hay 289 ejemplos. Robert A. Melcher and Willard F. Warch, Music for advanced Study, A Source Book of Excerpts, Prentice-Hall, Inc., 182 páginas. El complemento del precedente a un nivel más avanzado. Trata los acordes a partir de la séptima disminuída, las sextas alteradas y más, así como trece textos completos. Un total de 177 ejemplos. T. Benjamin, M. Horvit, R. Nelson, Music for Analysis, Houghton Mifflin Company, 360 páginas. Obra muy completa. Asimismo los ejemplos están clasificados por elementos armónicos. Charles Burkhart, Anthology for Musical Analysis, Holt, Rinehart and Winston, 382 páginas. Esta última obra está compuesta de piezas completas, clasificadas por épocas (barroca, clásica, romántica e impresionista, siglo XX), además dispone de un índice según los acordes, permitiendo escoger en función del elemento a ilustrar.

Obras de transcendencia general Olivier Alain, L'harmonie, Presses Universitaires de France, 126 páginas. Colección Que sais-je? nº1118. Generalidades. Del intervalo al acorde. Del acorde a la tonalidad. La armonía del Renacimiento. La armonía tonal. Saturación y sobrepasamiento. Perspectivas. Al contrario que la obra siguiente, el aspecto histórico supera al aspecto acústico.

Marcel Bitsch et Jean-Paul Holstein, Aide-mémoire musical, éditions Durand, série Musique pratique, formato 15 x 21 cm. Mucho más que otra versión de un resumen de la teoría musical, esta obra toca 80 temas a razón de un cuadro por página, o en dos páginas, dando una visión sintética y muy precisa de lo esencial a conocer. Las grandes secciones son: notación, ritmo, compás, escalas, modos, series, intervalos, melodía, contrapunto, armonía, transposición e instrumentos transpositores, voz, instrumentos con sus tesituras y sus particularidades técnicas. Tanto la persona novicia como el estudiante avanzado encontrarán aquí rápidamente la información buscada. Sin querer restarle su mérito cierto a Jean-Paul Holstein, se reconoce por todas partes de esta obra las cualidades de concisión, precisión y de claridad propias de este pedagogo reconocido que es Marcel Bitsh. Los problemas de acústica y las consideraciones históricas han sido voluntariamente descartados. Jacques Chailley, Expliquer l'Harmonie, Collection Histoire de la Musique, nº16, Éditions Rencontre, Lausanne, 128 páginas. Este volumen refiere la historia de las experiencias y las teorías que tuvieron por objeto la naturaleza del sonido musical, la medida de los intervalos y las justificaciones físico-matemáticas de la sensación de consonancia. El autor muestra aquí que los nombres más célebres no son los únicos en haber contribuido ora a desembrollar el problema ora a mezclar las cartas. Denuncia procedimientos habituales seculares, causas de hechos mal comprendidos a la luz de textos de los que no se toma la molestia de verificar y cuya enseñanza contemporánea conserva con seriedad reliquias desusadas pero de temibles consecuencias. Enriquecido con una búsqueda iconográfica de gran calidad, este volumen es más que una obra de vulgarización por la cual su autor, como frecuentemente en el curso de su enseñanza, desmitifica los problemas. Se dirige tanto al músico curioso como al pedagogo que desestima el conocimiento de la acústica.