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Estadísticaa descriptiva y probabilidad para criminólogos Estadístic Book · October 2018
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Angel Berihuete
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Universidad de Cádiz
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Estadística descriptiva y probabilidad para Criminólogos
Comité editorial de la colección
Estadística descriptiva y probabilidad para Criminólogos Ángel Berihuete Macías Juan Antonio García Ramos Carmen D. Ramos González
Existe una versión electrónica de este mismo libro
«Esta obra ha superado un proceso de evaluación externa por pares» Primera edición: Edita: Editorial UCA Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz C/ Doctor Marañón, 3 - 11002 Cádiz (España) www.uca.es/publicaciones
[email protected] publicaciones@uc a.es ©Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz ©Nombre del autor o autores ©De cada capítulo su autor ISBN: e-ISBN: Depósito legal: Imprime: Diseño: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz «Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o tr trans ansfor formac maciónde iónde esta esta obr obraa sol soloo pue puede de ser ser reali realizad zadaa conla aut autori orizac zaciónde iónde sus titulares, salvo excepción previsa por ley. Diríjasesi anecesita CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográfico Reprográficos, s, www.cedro.org) fotocopiar o escanear algún fragmento de la obra»
Suponiendo que en Nueva York hay dos personas idénticas en cuanto a personalidad e instintos, ¿cuál sería la probabilidad de que ambos tuvieran una razón para matar a Benson? El caso del asesinato de Benson
S. S. Van Dine, Reino de Cordelia, 2016
Índice general 1. Est Estudi udioo descri descripti ptivo vo unidim unidimens ension ional al de la acti activid vidad ad crimin criminológ ológica ica 1. 1.1. 1. In Intr trod oduc ucci ción ón a la Es Esta taddíst ística ica De Desscrip cripti tiva va . . . . . . . . . . . . 1. 1.22. Dis Distribuciones de frecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Representaciones gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Medidas centrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. 1.4.1. 1. La med media ari aritm tmét étic ica. a. Prop Propie ieda daddes . . . . . . . . . . . 1.4.2. La mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.3. La moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1.5. 5. Med Medidas idas de posi posici ción ón no cen entr tral ales es . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Medidas de dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. 1.6.1. 1. Me Meddidas idas de dispe ispers rsió iónn abs absolut olutaa . . . . . . . . . . . . 1.6 1.6.2. Medidas de dispersión relativa . . . . . . . . . . . . 1.7. Otros detalles de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 1.7.1. .1. Efect Efectoo ssobre obre la media aritm aritmética ética de una tran transform sformaación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2. 1.7 .2. Efe Efecto cto sob sobre re la var varian ianza za de una tr trans ansfor formac mación ión lineal lineal 1.7 1.7.3. Normalización o tipificación . . . . . . . . . . . . . 1.7.4. Simetría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.5. Diagrama de caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Estu Estudi dioo desc descri ript ptiv ivoo bidi bidime mens nsio iona nall de la activ activid idad ad crimi crimino nológ lógica ica 2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 2.2. 2. Dist Distri ribu buci cion ones es marg margin inal ales es y cond condic icio iona nada dass . . . . . . . . . 2. 2.3. 3. In Inde depe pend nden enci ciaa de vari variab able less es esta tadí díst stic icas as . . . . . . . . . . . 2.4. Dependencia lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 3
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5 9 15 15 20 24 26 30 31 37 39
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39 41 42 43 51
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53 53 57 59 60
22.4. .12.. C oveficie ariient annte zae de . .cor . r. e.laci . . li . neal . al . . .. .. .. 2..44.2 Co Coe fic orr la.ción ón line 2.5. Regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 2.77. Anál Anális isis is cuali ualita tattivo ivo de la Cr Crim imin inol olog ogía ía . . . . 2.7 2.7.1 .1.. Me Medi dida dass de asoc asocia iaci ción ón a ni nive vell nomi nomina nall 2.7 2.7.2. .2. Me Medi dida dass de asoc asocia iaci ción ón a ni nive vell or ordi dina nall .
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3. Com Compar paracio aciones nes tra transv nsvers ersale aless y lon longitu gitudin dinale aless de dato datoss cri crimin minológ ológico icoss 3. 3.1. 1. Conce Concept ptos os bási básico cos: s: Nú Núme mero ross índi índice ces, s, tasa tasass y razo razone ness . . . . . . 3.2 .2.. Tasas asas de in inci cide denc ncia ia y de prev preval alen enci ciaa . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 .3.. In Intr trod oduc uccción ión a las las se serrie iess tem empo porrale ales . . . . . . . . . . . . . . .
81 81 84 87
3. 3.4. 4. Anál An ális isis is Mét de laodo tend te nden ciaamed de ias un unaamóvi se seri rieeles temp te oral al . . ánico . .co. .. .. .. 89 89 3.4.1. 3.4 .1. Método deenci las medias móviles ompor método mét odo.mec mecáni 3.4.2 4.2. Método de ajus ustte analít lítico . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4. Probabilidad y Criminología 4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . 4. 4.2. 2. Ex Expe peri rime ment ntos os alea aleato tori rios os.. De Defin finic icio ione ness . 4. 4.3. 3. Dive Divers rsas as conc concep epci cion ones es de prob probab abil ilid idad ad 4.4. Probabilidad con onddicion onaada . . . . . . . 4.5. Independencia de suce ucesos . . . . . . . .
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5. Modelos probabilísticos en Criminología 5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Variables aleatorias . . . . . . . . . . . . . . 5.2. 5.2.1. 1. Varia ariabl bles es alea aleattor oria iass discr iscret etas as . . . . 5.2. 5.2.22. Varia ariabl bles es alea aleattor oria iass con onti tinnua uass . . . . 5. 5.3. 3. Car Caracte acterí ríst stic icas as de las las vari variab able less alea aleato tori rias as . . 5.4. Mod Modelos probabilísticos . . . . . . . . . . . . 5.4. 5.4.1. 1. La dist distri ribu buci ción ón o mo mode delo lo Bi Bino nomi mial al . 5.4. 5.4.2. 2. La dist distri ribu buci ción ón o mo mode delo lo de Poi oiss sson on 5.4. 5.4.3. 3. La dis distr trib ibuc ució iónn o mo mode delo lo Norm Normal al . . 5.4. 5.4.4. 4. Teorema Central del límite . . . . .
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99 99 10 1000 10 1044 106 109
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117 117 118 122 122 125 125 127 127 129 129 129 129 13 1322 13 1366 140
R
Apéndice A. Primeros pasos Ren? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.1. ¿Por qué utilizamos A.1.1. ¿Qué es R commander? . . . . . . . . . . . . . . . A.2. El paquete R-UCA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2.1. Instalación del paquete y primera pantalla . . . . . A.3. El conjunto de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3.1. Carga de datos de forma manual . . . . . . . . . . A.3.2. Carga de datos a partir de una tabla de frecuencias A.3.3. Carga de datos mediante importación . . . . . . . A.3.4. Carga de datos mediante paquetes instalados . . . A.4. Modificación del conjunto de datos . . . . . . . . . . . . . A.4.1. Recodificar variables . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4.2. Calcular una nueva variable . . . . . . . . . . . . .
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143 143 11445 145 146 147 148 150 150 153 153 154 155
A.4.3. numérica en factor A.4.4. Convertir Segmentarvariable una variable numérica . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. 155 157
Recursos bibliográficos
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Prólogo Cada vez más vivimos en una sociedad estadística, entendiendo por tal una sociedad en la que los ciudadanos razonan y adoptan decisiones usando datos y análisis estadísticos. La Estadística se ha convertido en una herramienta indispensable para la investigación en cualquier campo. Weisburd W eisburd y Britt afirman en su Statistics in Criminal Justice, “Without satistics, conducting research about crime and justice would be virtually impossible ”. De una forma más cercana, en el documento Experiencias y buenas prácticas en gestión de calidad aplicadas a la administración de justicia, información y transparencia judicial y atención al ciudadano, dirigido por Santos Pastor y Jesús Robledo, se indica que “Disponer de una buena información esadística y usarla de manera intensiva y eficiente es una necesidad ineludible para la mejora de la gestión de la justicia. Es ambién una obligación de cara a la sociedad a la que se debe rendir cuena de su funcionamiento”.
Esto no quiere decir que el profesional del mundo jurídico/criminológico lo tenga asumido, ya que como señalan De Benito y Pastor, “ la subestimación de la información empírica y, en particular, de la información esadística esá todavía muy arraigada en la tradición jurídica ”. Es evidente que el progreso vendrá en
parte, sin duda alguna, apoyado en una adecuada utilización de las cada vez más numerosas colecciones estadísticas de datos. Para contribuir a la formación de los futuros profesionales de la criminología, esta publicación pretende ser un texto básico para la asignatura de Estadística, que forma parte de los programas de los Grados en Criminología o en Criminología y Seguridad. Su objetivo es que el estudiante disponga de forma ordenada y resumida de las nociones fundamentales del universo estadístico, con una exigencia mínima de requisitos matemáticos. Se ha cuidado de manera
especial que lade mayoría de losreales. ejemplos los diferentes conceptos, procedan situaciones Estoaclaratorios motivará aldeestudiante y le hará ver aplicaciones de las técnicas estadísticas en lo que va a ser su mundo profesional futuro. No podemos finalizar este Prólogo sin agradecer los trabajos y reflexiones de todos los autores referenciados. Sin ellos no hubiera sido posible la elaboración del presente manual. Sirvan estas líneas como dedicatoria a todos los que ya estudiaron esta asignatura y la enriquecieron con sus comentarios y sugerencias.
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