Libro Bioestadistica Dr Garcia

2012

APUNTES DE BIOESTADISTICA II

Recopilado por: Gabriela Rodas Andrea Shagnay Paula Solano Claudia Tobar Naysi Zambrano

Docente: Dr. Jorge Luis García

ÍNDICE

Contenido INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ II OBJETIVOS ............................................................................................................................................... III DIFERENCIA DE MEDIAS ........................................................................................................................... 1 DIFERENCIA DE PROPORCIONES .............................................................................................................. 5 T DE STUDENT .......................................................................................................................................... 9 CHI CUADRADO ...................................................................................................................................... 13 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN .................................................................................................................. 18 ODDS RATIO ........................................................................................................................................... 22 RIEGO RELATIVO (RR) ............................................................................................................................. 26 RIESGO ABSOLUTO Y ATRIBUIBLENORMAL ........................................................................................... 30 PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE TEST ........................................................................................................ 32 SENSIBILIDAD (S) Y ESPECIFICIDAD (E) ................................................................................................... 32 VALORES PREDICTIVOS........................................................................................................................... 34 VALOR PREDICTIVO POSITIVO: ............................................................................................................... 34 VALOR PREDICTIVO NEGATIVO .............................................................................................................. 35 VEROSIMILITUD ...................................................................................................................................... 37 PREVALENCIA ......................................................................................................................................... 40 ÍNDICE DE YOUDEN ................................................................................................................................ 42 ESTANDARIZACIÓN O AJUSTE DE TASAS ................................................................................................ 44 EJERCIOS ................................................................................................................................................. 50 CONCLUSIÓN ...................................................................................................................................... 64 BIBLIOGRAFIA.................................................................................................................................... 65 I

INTRODUCCIÓN

El presente libro es una recopilación de los temas aprendidos en el cuarto

ciclo de

bioestadística, que están organizados para la fácil comprensión de los estudiantes y para reforzar los conocimientos obtenidos durante su aprendizaje. Los tipos de estudios descriptivos y analíticos, tratados en este libro son de suma importancia durante el desarrollo de nuestra carrera, así como para la aplicación en temas de epidemiologia que nos ayudaran a probar hipótesis etiológicas, efectos crónicos en la salud, prevención y promoción de enfermedades, así como determinantes de riesgos de prevalencia e incidencia en las diferentes poblaciones estudiadas. En medicina, su

utilización nos ayudara a evitar

posibles errores en técnicas, a la correcta elección de exámenes diagnósticos o tratamientos. Es de importancia recalcar que en la elaboración de nuestra tesis, estos temas adquieren importancia, pues nos ayudara al análisis de los datos obtenidos, tanto de tablas como los gráficos y así poder realizar un correcto trabajo basado en los adecuados procedimientos bioestadísticos y que sean propios de nuestro nivel.

II

OBJETIVOS General: Recopilar los trabajos expuestos en clase sobre estudios analíticos descriptivos y tecnológicos, mediante la organización y elaboración de un libro para facilitar la comprensión y reforzar los conocimientos obtenidos durante el presente ciclo.

Específicos:  Conceptualizar puntualmente los diferentes temas y demostrar su utilidad mediante ejemplos  Explicar paso a paso la resolución y la interpretación de ejercicios para la fácil comprensión de los mismos

 Plantear ejercicios de cada tema con sus respectivas soluciones para practicar lo aprendido

III

DIFERENCIA DE MEDIAS

Esta medida se utiliza para comparar las medias de dos muestras distintas y saber si las diferencias observadas son significativas o no. FORMULA

Como el error estándar es:

Reemplazamos:

DONDE:

LA HIPÓTESIS Hipótesis: Es un supuesto susceptible de ser aceptado o rechazado.  Hipótesis Nula: Es una afirmación que no se rechaza a menos que la información de la muestra ofrezca evidencia convincente de que falsa.  Hipótesis Alternativa: Describe lo que se concluirá si se rechaza la hipótesis nula. 1

INTERPRETACIÓN: Una vez obtenido el valor de Z calculado, debemos obtener Z teórico =

El resultado obtenido, buscamos en la tabla el valor de Z. A continuación, comparamos estos dos valores e interpretamos: Probabilidad aproximada  Cuando Zc (calculado) <

(teórico) aceptamos la hipótesis nula, por lo que

concluimos que no hay diferencia significativa entre las medias.  Cuando Zc (calculado) >

(teórico) rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la

hipótesis alterna, concluyendo que existe diferencia significativa entre las medias.

Zona de rechazo

Zona aceptación

Zona aceptación

1,65 Z teórico

Zona de rechazo

Z teórico

Probabilidad exacta Ubicamos en la tabla el Z calculado y obtenemos un valor que representa la mitad de la curva, por lo que debemos multiplicarlo por 2 y obtenemos la probabilidad que no se debe al azar. Para obtener la probabilidad que se debe al azar, restamos:

*Este valor debemos comparar con el nivel de significancia que se obtiene:

2

Si la probabilidad de que se deba al azar es mayor al nivel de significancia aceptamos la hipótesis nula por lo que la diferencia observada no es estadísticamente significativa. Si la probabilidad de que se deba al azar es menor al nivel de significancia, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alterna, por lo que la diferencia observada es estadísticamente significativa.

EJERCICIO RESUELTO: En un estudio para comparar el nivel de hemoglobina entre los habitantes de Quito y los de Cuenca. Se ha tomado una muestra aleatoria de 137 quiteños, la media para esta muestra es de 13,38 y su desvío estándar es de 1,11. Por otro lado, la muestra aleatoria de 235 cuencanos tiene una media de 13,09 y un desvío estándar de 1,19.

1) Planteamiento de las hipótesis: H0  El promedio del nivel de hemoglobina es igual tanto en los habitantes de Cuenca como en los de Quito. H1  El promedio del nivel de hemoglobina es diferente en los habitantes de Cuenca como en los de Quito. 2) Cálculo del error estándar: 𝐸𝐸1 =

𝐷𝑆1 𝑛1

𝐸𝐸1 =

1,11 137

𝐸𝐸1 = 0,095

𝐸𝐸2 =

𝐷𝑆2 𝑛2

𝐸𝐸2 =

1,19 235

𝐸𝐸2 = 0,078

3) Cálculo de diferencia de medias:

2,37 3

4) Interpretación: Probabilidad aproximada: A este valor lo vamos a comparar con z teórico que corresponde al valor de z del nivel de confianza (95%) 2,37 > 1,96 Rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alterna. La diferencia observada es significativa. Probabilidad exacta: Buscamos el valor de Z calculado en la tabla para la curva normal reducida Que nos da 0,4911. Ahora multiplicamos por 2 porque con este valor hemos calculado solo la mitad de la curva (0.4911)*(2) = 0,9822 (valor de que no se deba al azar) 1-0,9822 = 0,0178 (valor al azar) Si 0,0178

(teórico) rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la

hipótesis alterna, concluyendo que existe diferencia significativa entre las proporciones.

Zona de rechazo

Zona aceptación

Zona aceptación

1,65 Z teórico

Zona de rechazo

Z teórico

Probabilidad exacta Ubicamos en la tabla el Z calculado y obtenemos un valor que representa la mitad de la curva, por lo que debemos multiplicarlo por 2 y obtenemos la probabilidad que no se debe al azar. Para obtener la probabilidad que se debe al azar, restamos:

*Este valor debemos comparar con el nivel de significancia que se obtiene:

6

Si la probabilidad de que se deba al azar es mayor al nivel de significancia aceptamos la hipótesis nula por lo que la diferencia observada no es estadísticamente significativa. Si la probabilidad de que se deba al azar es menor al nivel de significancia, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alterna, por lo que la diferencia observada es estadísticamente significativa.

EJERCICIO RESUELTO: En un proceso de producción de botellas de vidrio se tomó una muestra de 400 de las cuales 28 estaban defectuosas, en otro proceso se tomaran 300 muestra de botellas de la cuales 15 estaban defectuosas. Demuestre la hipótesis nula p1= p2 de que los dos procesos generan proporciones iguales de unidades defectuosas, contra la hipótesis alternativa p1 ≠ p2 con un nivel de significancia de 0.05.

Tabla No.2 Botellas Producción A Producción B Total

N 400 300 700

X 28 15 43

P 0.07 0.05 0.061

q= 1 – P q=1- 0.061 q= 0.939 1) Planteamiento de las Hipótesis: H0: La proporción de botellas defectuosas de la producción A es igual a la proporción de botellas defectuosas de la producción B. HA: La proporción de botellas defectuosas de la producción A no es igual a la proporción de botellas defectuosas de la producción B. 2) Cálculo de Diferencia de Proporciones. Zc 

p1  p 2  pq pq   n1  n2   



0.07  0.05  (0.061)(0.939) (0.061)(0.939)     400 300  



0.02 0.02   Z c  1.09 0.003334 0.0183

7

3) Interpretación: Probabilidad Aproximada: Como Z c es menor que Z teórico, es decir, Z c  1.09  1.96 (nivel de confianza: 95%), se acepta la hipótesis nula, por lo que no hay diferencia significativa.

Probabilidad Exacta: Buscamos el valor de Z calculado en la tabla para la curva normal reducida: 0,3621. Ahora multiplicamos por 2 porque con este valor hemos calculado solo la mitad de la curva (0.3621)*(2) = 0,7242 (valor de que no se deba al azar) 1-0,7242 = 0,2758 (valor al azar) 0,2758>0.05; por lo tanto, aceptamos la hipótesis nula. La diferencia no es significativa.

Por tanto: La proporción de botellas defectuosas de la producción A es igual a la proporción de botellas defectuosas de la producción B.

8

T DE STUDENT La t de student se usa para comparar las medias de 2 grupos y se diferencia la diferencia de medias en que el tamaño de la muestra debe ser inferior a 30, es decir usaremos t en muestras pequeñas e independientes. Mediante esta prueba determinamos si la diferencia entre las medias es realmente significativa o se deben al azar.

FORMULA:

Como el error estándar es:

Reemplazamos:

DONDE:

Los limites de significancia se llamaran t critico/teórico y se encuentran calculando los grados de libertad en base a los niveles de significancia. Los grados de libertad se calculan con la siguiente fórmula: 9

DONDE: gl= grados de libertad n1= tamaño de la muestra 1 n2= tamaño de la muestra 2

INTERPRETACION: Del resultado obtenido en la formula de los grados de libertad buscamos en la tabla de distribución t student en base al nivel de significancia, por lo general se usa el nivel de significancia de 0.05 sin embargo este valor va a depender de lo que nos pidan en el problema. El valor obtenido se llama t crítico y nos va a servir para definir los límites de las zonas de aceptación y rechazo de la hipótesis nula, por ejemplo observemos el siguiente grafico, los límites de significancia son 2 y -2.

Zona de aceptación Ho

Si t calculada es mayor a t crítico se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna por lo tanto la diferencia observada es significativa. Si t calculada es menor a t crítico aceptamos la hipótesis nula por lo tanto, la diferencia observada no es significativa.

10

EJERCICIO RESUELTO: Observamos la caída del cabello. Los productos para el crecimiento del cabello usados antiguamente usaban alcohol etílico, pero ahora un nuevo producto autorizado ha cambiado todo, ¿pero funciona realmente? Tomamos 10 cabezas lisas, las separamos aleatoriamente en 2 grupos y le aplicamos en la parte afectada bien el producto o bien un placebo durante 6 semanas. Un observador ciego desde el punto de vista técnico cuenta los cabellos por centímetro cuadrado en la calva. Nosotros calculamos las medias y desviaciones estándar, los datos quedan distribuidos así: Tabla No. 3 Producto Individuos Cabellos 1 12 2 14 3 28 4 3 5 22 15,8 Media 8,59 DS

Placebo Individuos Cabellos 6 5 7 10 8 20 9 2 10 12 9,8 6,21

1) Planteamiento de las hipótesis: H0  El placebo tiene el mismo efecto que el producto, es decir que el producto no sirve. H1  El placebo no es igual al producto, es decir el producto funciona. 2) Calculo error estándar: 𝐸𝐸1 =

𝐷𝑆1 𝑛1

𝐸𝐸1 =

8.59 5

𝐸𝐸1 = 3.84

𝐸𝐸2 =

𝐸𝐸2 =

𝐷𝑆2 𝑛2 6.21 5

𝐸𝐸2 = 2.78

3) Cálculo de t de student (calculada): 11

t= 1.27 4) Cálculo del t crítico:

Para la interpretación, utilizamos los grados de libertad junto con el nivel de significancia para obtener el valor de t crítico en la tabla de distribución t student. t crítico = 1.860 5) Interpretación:

Zona de rechazo

Zona de rechazo

Zona aceptación t critico 1.86

1.27

Zona aceptación 1.27

t critico 1.86

Observamos que en el grafico, t calculada cae dentro de la zona de aceptación de la hipótesis nula lo que significa que no hay diferencia entre el efecto del placebo y del producto.

12

CHI CUADRADO Se trata de ver la asociación de dos variables cualitativas nominales, ambas con dos categorías. Es decir, que sus valores representan categorías o grupos en una variable. Puede ser el caso de cuántas personas están a favor o en contra de una decisión. En este caso tenemos dos categorías o grupos: los que van por el sí y los que van por el no. Para el desarrollo de los ejercicios se utiliza dos tipos de tablas: a) TABLA TETRACORICA (2X2): Tabla No. 4

+ TOTAL

+ A C a+c=n1

b d b+d=n0

TOTAL a+b=m1 c+d=m0 a+b+c+d=n

DONDE: n: Total de número de casos que tenemos en la muestra. a: frecuencia que se ubica en la primera columna y primera fila b: frecuencia que se ubica en la segunda columna y primera fila c: frecuencia que se ubica en la primera columna y segunda fila d: frecuencia que se ubica en la segunda columna y segunda fila n1: Total de a+c. n0: total de b+d. m1: Total a+b. m0: total c+d. b) TABLA 2XN Tabla No. 5 VARIABLE A B C D TOTAL

+ a c e g m1

b d f h m2

TOTAL a+b c+d e+f g+h N

*Los datos de la tabla corresponden a los valores observados 13

*Los valores esperados se obtienen a partir de la siguiente fórmula:

VE =

Variable

Vo

Ve

A B C D E F G H TOTAL

a b c d e f g h

Vea VEb VEc VEd VEe VEf VEg VEh

(a- VEa)2/ VEa (b- VEb)2/ VEb (c- VEc)2/ VEc (d- VEd)2/ VEd (e- VEe)2/ VEe (f- VEf)2/ VEf (g- VEg)2/ VEg (h- VEh)2/ VEh ∑= x2

DONDE: χ 2: signo de la prueba Chi cuadrado. Vo: Los valores observados, son los que obtenemos de la investigación realizada, es “lo observado” Ve: Los valores esperados, es lo que se espera que suceda.

14

INTERPRETACION: Para interpretar el Chi calculado debemos obtener el Chi crítico, para lo que utilizamos los grados de libertad que se calculan utilizando la siguiente fórmula. GL = (Número de Fila – 1)*(Número de Columna – 1) GL = (4– 1)*(2– 1) GL = 3 *El número de filas y columnas corresponden a la tabla 2XN y no a la tabla utilizada para obtener el Chi cuadrado. Una vez obtenido este valor, lo utilizamos junto con el nivel de significancia (según el nivel de confianza con el que se trabaje) para obtener el Chi crítico en la tabla de distribución.  Cuando Chi calculado < Chi critico, aceptamos la hipótesis nula (Ho)  Cuando Chi calculado > Chi crítico, rechazamos la hipótesis nula (Ho), por lo tanto, aceptamos la hipótesis alterna (Ha).

Zona de rechazo

Zona aceptación

Chi 1,65 crítico

Zona de rechazo

Zona aceptación

Chi crítico

EJERCICIO RESUELTO: Utilizando la fórmula de la tabla tetracórica: Se realiza un estudio con 75 personas para evaluar si hay una relación entre la procedencia en la presencia de gripe. De las cuales 45 personas viven en zonas Urbanas y 30 viven en zonas Rurales. De las 45 personas 35 tienen Gripe y de las 30 ,17 tienen Gripe. ¿Tienen relación la procedencia de la gripe según el lugar? 1) Planteamiento de la Hipótesis: Ho: La procedencia no tiene relación con la gripe. 15

Ha: La procedencia tiene relación con la gripe. 2) Analizamos la tabla VARIABLE Urbana Rural Total

TIENE GRIPE 35 17 52

(a) (c) (n1)

NO TIENEN GRIPE 10 (b) 13 (d) 23 (n0)

TOTAL 45 30 75

(m1) (m0) (N)

3) Obtenemos Chi-cuadrado

Utilizando la otra fórmula (2xn): 1) Planteamiento de la Hipótesis: Ho: La procedencia no tiene relación con la gripe. Ha: La procedencia tiene relación con la gripe. 2) Analizamos la tabla. Variable Tienen Gripe No Tienen Gripe Zona Urbana 35 10 Zona Rural 17 13 Total 52 23

Total 45 30 75

3) sacamos los datos esperados utilizando esta fórmula : VE = VEa= (45x52)/75= 31.2 VEb= (45X23)/75= 13.8 VEc= (30x52)/75= 20.8 16

VEd= (30X23)/75= 9.2

4) una vez obtenido los resultados esperados podemos aplicar la fórmula del Chi cuadrado: VARIABLE

A B C D TOTAL

Vo

Ve

35 10 17 13

31.2 13.8 20.8 9.2

0.46 1.04 0.69 1.56 3.75

X2=3.75 5) una vez obtenido el Chi cuadrado, vamos a sacar los grados de libertad: GL = (Número de Fila – 1)*(Número de Columna – 1) GL = (2-1)*(2-1) = 1*1 =

1

Como en este ejemplo estamos trabajando con un nivel de confianza del 95%, el nivel de significancia es de 0,05. Utilizamos este valor junto con los grados de libertad obtenidos anteriormente para buscar el Chi crítico en la tabla de distribución del Chi cuadrado. Chi crítico= 3.8415. 6) Interpretación: El Chi crítico es 3.8415 y el Chi Cuadrado es de 3.75. Entonces decimos que 3.75 < 3.8415; Aceptamos la hipótesis nula (Ho). No existe asociación estadísticamente significativa entre la procedencia y la presencia de gripe.

17

CORRELACIÓN Y REGRESIÓN REGRESIÓN: Cuando estamos seguros que hay un alto grado de relación entre dos variables (variable independiente, variable dependiente), el análisis del estudio se centra en cuantificar la relación existente entre las dos variables con el fin de predecir el valor de una variable conociendo el valor de la otra. La medida utilizada es el coeficiente de regresión (b). Tabla No 6

Desviaciones promedio Nº (1) 1 2 3 4

Estatura X (2) 162 158 155 162 =159.25

Peso Y (3) 58 54 56 60 =57

dx= (

del Desviaciones cuadrado dx2= 2 dy=( ( dy2=(

(4) 2.75 -1.25 -4.25 2.75

(5) 1 -3 -1 3

Total

Producto de al desviacion es (dx) (dy)

(6) 7.56 1.56 18.06 7.56

(7) 1 9 1 9

(8) 2.75 3.75 4.25 8.25

34.74

20

19

FORMULA:

DONDE: b= Coeficiente de regresión dx= desviación de x (variable independiente) = dy= desviación de y (variable dependiente) = ( 2 dx2= ( 2 dx2 = (

18

Ecuación de la línea de regresión: gracias a esta se puede predecir el valor de una variable conociendo la otra. )+

x

)+ y DONDE: = valor de la variable dependiente que se desea conocer = promedio de la variable dependiente b1= Coeficiente de regresión. = promedio de la variable independiente x= es el valor que conocemos = valor de la variable independiente que se desea conocer b2= Coeficiente de regresión de y. y= el valor que conocemos

COEFICIENTE DE CORRELACION: (r) Es la medida que nos indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra, si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. En casos de correlación no se habla de variables dependientes ni independientes, ya que las variables en este caso están íntimamente relacionadas. Si a un grupo de individuos tomamos el número de pulsaciones y respiraciones, sería igualmente valedero preguntarse qué cambios se producen en el número de pulsaciones al aumentar las respiraciones o viceversa. Para resumir los datos habría que calcular dos coeficientes de regresión: b1 que indicará los cambios en las respiraciones por cada pulsación que aumenta y b2 que indicará los cambios en el número de pulsaciones al variar las respiraciones. Se utiliza el coeficiente de correlación (r) para reducir las dos constantes en una sola. FORMULA:

DONDE: r : coeficiente de correlación b1: coeficiente de regresión 1 19

b2: coeficiente de regresión 2 EJERCICIO RESUELTO: Tabla No.7 Distribución de un grupo de alumnos del curso de metodología estadística según estatura y peso. Desviaciones del promedio Nº

Estatura X (1) (2) 1 162 2 158 3 155 4 162 5 170 6 160 7 175 8 165 9 168 10 165 Total 1640 x=164

Peso Y (3) 58 54 56 60 68 61 70 60 64 69 620

Desviaciones al cuadrado

dx= (

dy=(

dx2= (

(4) -2 -6 -9 -2 6 -4 11 1 4 1 0

(5) -4 -8 -6 -2 6 -1 8 -2 2 7 0

(6) 4 36 81 4 36 16 121 1 16 1 316

2

Producto de desviaciones (dx) (dy)

(7) 16 64 36 4 36 1 64 4 4 49 278

(8) 8 48 54 4 36 4 88 -2 8 7 255

x=62

1) Cálculo del Coeficiente de Regresión:

2) Resolver la ecuación de la línea de Regresión Ejemplo: se quiere conocer el peso (y) de un individuo que mide 180 cm de estatura (X) )+

x

20

y= 74.96 Es decir, el peso de un individuo de 180 cm puede estimarse en 74.96 Kilos.

3) Cálculo del coeficiente de Correlación: =

=

= 0.81 Kilos

= 0.92 cm

Aplicamos la fórmula del Coeficiente de Correlación.

= = 0.86 Para una interpretación correcta debe tomarse r²: 2

= (0.86)2 = 0.7396 * 100 = 73.96%

4) Interpretación: r positivo= indican que las dos variables aumentan o disminuyen al tiempo r negativo= significa que cuando una variable aumenta, la otra disminuye o viceversa r = +1 o -1 quiere decir que hay una perfecta asociación entre las dos variables, en el sentido de que por cada unidad que aumenta o disminuye una variable, la otra cambia siempre igual un número de unidades r= 0 significa que no hay ningún asociación entre las dos variables, no es una relación lineal. Conclusión Por cada centímetro de estatura, el peso aumenta 0.81kg. En nuestro ejemplo r2= 0.7396 nos indica que el 73.96% de los cambios en el peso se explica por las variaciones en la estatura 21

ODDS RATIO Es una medida epidemiológica utilizada en los estudios de casos y controles o también llamados retrospectivos, que nos permite determinar la probabilidad de que un efecto esté relacionado con la causa. Tabla No 8 Casos

Controles

Total

Expuestos

a

b

a+b

No expuestos

c

d

c+d

Total

a+c

b+d

N

FÓRMULA:

DONDE: a= enfermos expuestos. b= no enfermos expuestos. c= enfermos no expuestos. d= no enfermos no expuestos. INTERVALO DE CONFIANZA DEL ODDS RATIO Es el rango en que se encuentra el verdadero valor del Odds Ratio. Su cálculo es fundamental al realizar el análisis de cualquier estudio; nos indica no solo la dirección del efecto, sino la significancia estadística. FÓRMULA:

DONDE: OR= Odds Ratio z= El valor obtenido en la tabla para la curva normal reducida al buscar.

22

Xhm= Chi cuadrado de HM (Haenszel – Mantel). Se obtiene con la siguiente fórmula:

INTERPRETACIÓN:

1 LI

OR

LS

LI

OR

ICS

Cuando los intervalos de confianza y el odds ratio son todos menores o mayores que uno, existe una asociación estadísticamente significativa entre el efecto y la causa. En cambio, cuando uno de los valores es menor o igual a uno y otro es mayor o igual a uno, no hay asociación estadísticamente significativa entre el efecto y la causa. Una vez determinado si hay asociación o no, debemos observar el odds ratio para establecer si es un factor de riesgo o protección en base a lo siguiente: OR= 1 No hay efecto (sin asociación) OR= < 1 factor de protección OR= > 1 factor de riesgo EJERCICIO RESUELTO: En un estudio de pacientes se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer cáncer epitelial de ovario y el consumo de anticonceptivos orales. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 4720 pacientes, observándose los siguientes resultados: Tabla No 9 Ha usado alguna vez anticonceptivos orales

Cáncer epitelial de ovario SI

NO

TOTAL

SI

250

2696

2946

NO

242

1532

1774

492

4228

4720

TOTAL

23

Intervalo de confianza para el 95% (OR). 1) Calcular el valor de OR =

= 0.6

Las mujeres que utilizaron anticonceptivos tienen 0.6 veces más probabilidad de padecer cáncer epitelial de ovario que las que no consumieron.

2) Calcular el valor de Chi cuadrado de HM ( Haenszel –Mantel)

3) Calculamos los límites del intervalo de confianza Para un intervalo de confianza al 95%; z=

= 0,475 buscamos en tabla el valor de Z que

en este caso es de 1,96 Límite inferior:

Límite superior:

24

4) Interpretación: OR= 0,6 Límite inferior= 0,7 Límite superior= 0,5

PROTECCIÓN

1

SIN ASOCIACIÓN

Existe asociación estadísticamente significativa entre el uso de anticonceptivos orales y la presencia de cáncer epitelial de ovario. En el 95% de los casos, las mujeres que consumieron anticonceptivos tienen entre 0,7 a 0,5 menos probabilidad de tener cáncer epitelial de ovario, que aquellas que no consumieron los anticonceptivos. Indicando que es un factor de protección.

25

RIEGO RELATIVO (RR) Es la proporción de riesgo de la población expuesta con respecto a la población no expuesta. Esta medida generalmente se aplica en los casos en los que se desea estimar el incremento o reducción de la probabilidad de padecer el efecto en presencia del factor que se supone (hipótesis) es capaz de modificarla. Lo que queremos conseguir con el riesgo relativo es saber si aplicando tal o cual procedimiento conseguiremos o no beneficiar al paciente, o bien desde el punto de vista epidemiológico, si la presencia de una determinada situación favorece o evita la aparición del evento patológico. Para resolver esta situación es necesario comparar el riesgo de, por lo menos, dos poblaciones, una a la que se aplica un procedimiento o en la que está presente una determinada situación y otra en la que estos no están presentes. Tabla No 10

EXPUESTOS NO EXPUESTOS TOTAL

ENFERMOS SANOS TOTAL a B a+b c D c+d a+c b+d N

FÓRMULA: RR=

=

DONDE: RR: Riesgo Relativo a: Expuestos y enfermos a+b: Total de expuestos c: Enfermos y no expuestos c+d: Total de no expuestos Tasa de incidencia en expuestos: Casos nuevos detectados en el seguimiento en la cohorte de personas expuestas. TI Exp (le) = a / a + b Tasa de incidencia en no expuestos: Corresponde al cociente entre el total de casos detectado en relación en la cohorte no expuesta a. factor. TI No Exp (lo) = c / c + d Entonces el riesgo relativo es el cociente entre la tasa de incidencia de la enfermedad en expuestos y la incidencia en no expuestos. Permite conocer la magnitud de riesgo o protección asociada a la exposición estudiada.

26

INTERVALO DE CONFIANZA DE RIESGO RELATIVO (ICRR) FÓRMULA: ICRR= DONDE: RR= Riesgo Relativo z = El valor obtenido en la tabla para la curva normal reducida al buscar.

= Chi cuadrado de HM (Haenszel – Mantel). Se obtiene con la siguiente fórmula:

INTERPRETACIÓN:

1 LI

RR

LS

LI

RR

LS

Cuando los intervalos de confianza y el riesgo relativo son todos menores o mayores que uno, existe una asociación estadísticamente significativa entre el efecto y la causa. En cambio, cuando los intervalos de confianza y el riesgo relativo incluyen al uno, no hay asociación estadísticamente significativa entre el efecto y la causa. Una vez determinado si hay asociación o no, debemos observar el riesgo relativo para establecer si es un factor de riesgo o protección en base a lo siguiente: RR= 1 No hay efecto (sin asociación) RR= < 1 factor de protección RR= > 1 factor de riesgo

27

EJERCICIO RESUELTO: Usando los datos de uno de los estudios clásicos de pelagra por Goldberger, calcule el riesgo relativo sabiendo que la pelagra es una enfermedad causada por déficit dietario de niacina y caracterizada por dermatitis, diarrea y demencia. Tabla No 11 PELAGRA DIETA RICA EN NICACINA ENFERMOS SANOS TOTAL 300 150 450 CON DEFICIT 100 125 225 SIN DEFICIT 400 275 675 TOTAL 1) Calcular el Riesgo Relativo: RR=

=

=

=

RR= 1.5 Las personas que tienen déficit de niacina tienen 1.5 más veces de probabilidad de padecer pelagra que las que no tienen un déficit de niacina.

2) Calcular el Chi cuadrado de Haenszel y Mantel

=

= 5.54 3) Calcular el intervalo de confianza del riesgo relativo. Nivel de confianza: 95% Para un intervalo de confianza al 95%; z=

= 0,475 buscamos en tabla el valor de Z que

en este caso es de 1,96 ICRR= Límite Inferior

28

RR= 1.30 Límite Superior:

RR = 1.73 4) Interpretación Protección

Riesgo

1 1.30

1.73

Existe una asociación estadísticamente significativa entre los que tienen déficit de niacina y los que desarrollan pelagra, en el 95 % de los casos, los que tienen déficit de niacina tienen entre 1.30 a 1.73 veces más probabilidad de desarrollar pelagra.

29

RIESGO ABSOLUTO Y ATRIBUIBLENORMAL RIESGO ABSOLUTO Su cálculo está determinado por la diferencia entre la tasa de incidencia de expuestos y no expuestos. La diferencia entre ambos valores da el valor del riesgo de enfermedad en el cohorte expuesto, que se debe exclusivamente a la exposición. FÓRMULA: RA: (Ie – Io) 100 DONDE: Ie: incidencia expuesta ( Io: incidencia no expuesta (

) )

RIESGO ATRIBUIBLE Es el cociente entre el Riesgo Absoluto y la incidencia de la enfermedad en expuestos. Expresa el porcentaje que representa el Riesgo Atribuible respecto de la incidencia de enfermedad en expuestos. FÓRMULA: Ra =

x 100

RIESGO ATRIBUIBLE A POBLACIONES Esta medida permite estimar la proporción de enfermedad en la población total que es expuesta al factor estudiado. Responde a la pregunta ¿Qué porcentaje de la población enferma es consecuencia de la exposición al factor? FÓRMULA: RAP =

100

DONDE: Ip: Incidencia poblacional (Ie- Io) Io: Incidencia no expuesta ( ) 30

EJERCICIO RESUELTO: Tabla No. 12 DISTRIBUCION DE GESTANTES SEGÚN EXPOSICIÓN PASIVA AL HUMO DE TABACO Y RECIEN NACIDOS SEGÚN BAJO PESO O PESO NORMAL RECIEN NACIDOS DE BAJO PESO EXPOSICION AL TABACO TOTAL SI NO SI 20 833 853 NO 14 1606 1620 TOTAL 34 2439 2473

1) Calculo del Riesgo Absoluto: RA= Ie- Io -

= 0.023-0.0086 = 0.015

0.015x100= 1.5% El 1.5% de las personas fumadoras tienen la probabilidad de tener niños con bajo peso. 2) Calculo del Riesgo Atribuible: Ra:

100 = 0.63

0.63x100= 63% El 63% de niños con bajo peso se debe a la exposición de sus madres al tabaco (fumadoras) 3) Calculo del Riesgo Atribuible a la Población: Rap:

100 = 0.43

0.43x100= 43% Existe un 43% de probabilidad de tener niños con bajo peso si a todas las madres se les expone al cigarrillo. 31

PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE TEST El objetivo de las pruebas de validación de test es evaluar un test para así comprobar si cumple satisfactoriamente los propósitos específicos para los que fue elaborada. Dentro de estas pruebas tenemos: Validez: Es la capacidad de toda prueba de medir lo realmente quiero medir. Confiabilidad: Es la capacidad de una prueba de darnos siempre los mismos resultados

SENSIBILIDAD (S) Y ESPECIFICIDAD (E) SENSIBILIDAD: Es la capacidad del test para detectar la enfermedad, ya que encuentra la probabilidad de clasificar correctamente a un individuo enfermo. Tabla No 13 Resultado de la Prueba Positivo Negativo Total

Prueba de Oro Enfermos Sanos Verdaderos Falsos positivos (b) positivos (a) Falsos negativos (c) Verdaderos negativos(d) Total Enfermos Total sanos (b+d) (a+c)

Total Total Positivos (a+b) Total Negativos (c+d) Total general

VP: Verdaderos positivos FN: Falsos negativos ESPECIFICIDAD: Capacidad para detectar a los sanos, ya que determina la probabilidad de clasificar correctamente a un individuo sano.

FP: Falsos positivos VN: Verdaderos negativos INTERPRETACIÓN:

32

La interpretación debe hacerse con porcentajes, por lo que los resultados de sensibilidad y especificidad deben multiplicarse por 100 y estos representan la capacidad que tiene el test de detectar enfermos o sanos respectivamente.

EJERCICIO RESUELTO: En una muestra de 2.641 pacientes con sospecha de cáncer prostático, que acudieron a una consulta de Urología, se recogió el resultado del tacto rectal realizado a cada uno de estos pacientes, según fuese éste normal o anormal, y se contrastó con el posterior diagnóstico obtenido de la biopsia prostática. Los datos del estudio y los resultados obtenidos fueron: Tabla No 14

1) Cálculo de Sensibilidad y Especificidad

2) Interpretación El tacto rectal tiene un 56.56% de capacidad de detectar individuos enfermos. El tacto rectal tiene un 82.30% de capacidad de detectar individuos sanos. Al ser una prueba de detección de cáncer, resulta de mayor importancia la sensibilidad, ya que es preferible dar un diagnóstico positivo a un sano que un diagnostico negativo a un enfermo. Esta prueba tiene baja sensibilidad, por lo que los resultados no son muy validos.

33

VALORES PREDICTIVOS. Los conceptos de sensibilidad y especificidad permiten valorar la validez de una prueba diagnóstica, sin embargo, carecen de utilidad en la práctica clínica. Tanto la sensibilidad como la especificidad proporcionan información acerca de la probabilidad de obtener un resultado concreto (positivo o negativo) en función de la verdadera condición del enfermo con respecto a la enfermedad. Sin embargo, cuando a un paciente se le realiza alguna prueba, el médico carece de información a priori acerca de su verdadero diagnóstico, y más bien la pregunta se plantea en sentido contrario: ante un resultado positivo (o negativo) en la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que el paciente esté realmente enfermo (o sano)?. Así pues, resulta obvio que hasta el momento sólo hemos abordado el problema en una dirección. Por medio de los valores predictivos completaremos esta información: Tabla No 15

Resultado de la prueba Positivo

Verdadero diagnóstico Enfermo Sano Verdaderos Positivos Falsos Positivos (VP) a (FP) b Falsos Negativos Verdaderos Negativos (FN) c (VN) d

Negativo

VALOR PREDICTIVO POSITIVO: Es la probabilidad de padecer la enfermedad si se obtiene un resultado positivo en el test. El valor predictivo positivo puede estimarse a partir de la proporción de pacientes enfermos con resultado positivo en la prueba para los pacientes con resultado positivo. FÓRMULA:

DONDE: VPP: valor predictivo positivo VP: Verdaderos positivos FP: falsos positivos 34

VALOR PREDICTIVO NEGATIVO Es la probabilidad de que un sujeto con un resultado negativo en la prueba esté realmente sano. Se estima dividiendo el número de verdaderos negativos entre el total de pacientes con un resultado negativo en la prueba. FÓRMULA:

DONDE: VPN: Valor predictivo negativo VN: Verdaderos negativos FN: falsos negativos EJERCICIO RESUELTO: En un estudio se incluyó a 2.641 pacientes con sospecha de cáncer prostático que acudieron a una consulta de urología durante un periodo de tiempo determinado. Durante su exploración, se recogió el resultado del tacto rectal realizado a cada uno de estos pacientes, según fuese éste normal o anormal, y se contrastó con el posterior diagnóstico obtenido de la biopsia prostática. Los datos del estudio y los resultados obtenidos son: Tabla No 16 Resultado del tacto rectal Anormal (+) Normal (- ) Total

Resultado de la biopsia prostática Cáncer (+) Patología benigna ( - ) 634 269 487 1251 1121 1520

Total 903 1738 2641

1) Cálculo del valor predictivo positivo.

El 70.21% de los pacientes que tuvieron un tacto rectal anormal, presentan cáncer. 35

2) Cálculo del valor predictivo negativo.

El 71.98% de los pacientes que tuvieron un tacto rectal normal, están efectivamente sanos.

36

VEROSIMILITUD Dentro de la evaluación de test tenemos a la razón de verosimilitudes también llamado razón de probabilidad, cociente de probabilidades; estos miden cuanto más probable es un resultado concreto (positivo o negativo) según la presencia o ausencia de enfermedad.  La verosimilitud se usa para valorar qué tan buena es una prueba de diagnóstico y ayuda a seleccionar una prueba apropiada.  Indican la razón entre la probabilidad de un resultado en presencia de enfermedad y la probabilidad de un resultado en ausencia de la enfermedad. Tabla No 17 Resultado de la prueba Positivo Negativo

Verdadero diagnóstico Enfermo Verdaderos Positivos (VP) a Falsos Negativos (FN) c

Sano Falsos Positivos (FP) b Verdaderos Negativos (VN) d

Para calcular las razones de verosimilitud positiva y negativa, necesitamos primero obtener los valores de sensibilidad y especificidad explicados anteriormente. Sensibilidad = a / (a + c) Especificidad = d / (b + d) Razón de verosimilitud positiva Nos permite calcular cuántas veces más probable es que el test sea positivo en los enfermos que en los sanos. Aplicamos la fórmula:

Razón de verosimilitud negativa Nos permite calcular cuántas veces más probable es que el test sea negativo en los sanos que en los enfermos.

37

INTERPRETACION: Razón de verosimilitud positiva 1-2

DEFICIENTE

2-5

REGULAR

5-10

BUENA

>10

EXCELENTE

Cuanto más elevada es la razón de verosimilitud positiva, mejor es la prueba Razón de verosimilitud negativa Cuanto menor sea la razón de verosimilitud para un resultado negativo, mejor es la prueba o sea cuanto más se aproxime a 0 (cero) será más importante (mejor es la prueba) EJERCICIO RESUELTO: Los datos de un estudio en el cual se incluyo 2641 pacientes con sospecha de cáncer a la próstata; durante su exploración se recogió el resultado del tacto rectal de cada uno de los pacientes, según este fuese anormal o normal, y se contrarresto con el posterior dx obtenido de la biopsia prostática. Tabla No 18 Resultado de la biopsia Resultado del tacto rectal

Prostática Cáncer

Sanos

Anormal

634

Normal

487

1251

1738

1121

1520

2641

Total

269

Total 903

1) Cálculo de Sensibilidad 38

La capacidad de detectar el cáncer de próstata mediante el tacto rectal es del 56,56%. 2) Cálculo de Especificidad

La prueba del tacto rectal tiene una capacidad del 82% para detectar cáncer de próstata. 3) Cálculo de la Razón de verosimilitud positiva

Una persona con cáncer de próstata tiene 3.16 veces más probabilidad de que la prueba le sea positiva en la prueba con tacto rectal en relación a la que no tiene la enfermedad. 4) Cálculo de la razón de verosimilitud negativa

Una persona que no tiene cáncer tiene 0.53 más probabilidad de que la prueba le salga negativa en relación a la que tiene la enfermedad. 39

PREVALENCIA La prevalencia es una importante medida epidemiológica de morbilidad, es útil para determinar la importancia de un problema sanitario y planificar las necesidades de centros y servicios médicos; sin embargo la prevalencia depende de la frecuencia, la duración y el desarrollo de la enfermedad; por lo que no es útil para determinar el riesgo de enfermedad. No es la medida esencial para estudios etiológicos de la enfermedad, para ello se utiliza la tasa de incidencia. Puesto que refleja la duración, además de la frecuencia puede ser útil para vigilar programas de control de afecciones crónicas. Se puede determinar la prevalencia en un momento determinado o en un periodo de tiempo determinado: PREVALENCIA PUNTUAL: Proporción de personas que presentan la característica en un punto determinado del tiempo. Expresa la probabilidad de que una persona sea un caso en un momento determinado.

DONDE: C= Casos prevalentes en el momento dado. N= Tamaño de la población en estudio. PREVALENCIA PERIÓDICA: Proporción de personas que presentan la condición en un lapso de tiempo determinado; como por ejemplo durante un año. Expresa la probabilidad de que un individuo sea un caso en cualquier momento de un determinado periodo de tiempo.

DONDE: C+ I = Casos existentes + los casos incidentes durante el periodo que se ha determinado. N= Promedio de población existente durante el periodo determinado. En estudios de prevalencia, al organizar los datos en una tabla de contingencia, se obtiene la prevalencia mediante la siguiente fórmula:

40

DONDE: n1= Total de enfermos. n= Total general. INTERPRETACIÓN: La prevalencia corresponde al número o la proporción de personas que presentan una determinada característica con respecto a la población total. EJERCICIO RESUELTO: 1) Cálculo de prevalencia puntual A 1 de enero de 1981, en un municipio de 9.000 personas había 10 diabéticos. La prevalencia instantánea de diabetes a esa fecha sería entonces:

P= 10/9.000 = 1,11%. 2) Cálculo de prevalencia periódica Si hasta el 31de diciembre de 1985 se diagnosticaron 25 casos nuevos de diabetes y la población del municipio a 1 de julio de 1983 era de 9.005 personas, la prevalencia quinquenal de diabetes o prevalencia del período quinquenal sería de:

P= (10 + 25)/9.005 = 35/9.005 = 3,89%. Si a 31 de diciembre de 1985 la población del municipio era de 9.008 personas y de los 35 enfermos de diabetes habidos en esa fecha sería:

P= (35 - 3)/9.008 = 3,55%. 3) Interpretación La prevalencia corresponde a un 3.55% de probabilidad que presenten diabetes de cada 1000 casos. 41

ÍNDICE DE YOUDEN El índice de Youden es una medida conjunta; es decir que combina la sensibilidad y la especificidad para determinar la eficiencia y calidad de una prueba diagnóstica o la probabilidad corregida de la prueba de detectar la enfermedad. FÓRMULA:

DONDE: IJ= Índice de Youden. S = sensibilidad E= especificidad INTERPRETACIÓN: El índice de Youden es la diferencia entre la tasa de verdaderos positivos y la de falsos positivos. Un buen test debe tener alta esta diferencia. Varía de (–1) a (+1). Si es inferior o igual a 0, la prueba no tiene ningún valor informativo Teóricamente es igual a 1 sólo cuando la prueba diagnóstica es perfecta, o sea, cuando S + E = 2. Puede decirse que cuánto más cercano a 1, mejor es la prueba diagnóstica que se está evaluando. EJERCICIO RESUELTO: Determine la eficacia del signo de la palidez palmar para el diagnóstico de anemia y la prevalencia de la enfermedad. Tabla No 19 Distribución de Resultados definitivos de la prueba y patrón de referencia

Signo de palidez palmar Positivo Negativo Total

Hemoglobina 65 Total

A 339 34 219 752 4.573

B

C 11.392 21.930 38.244 7.083 1.839 80.488

61 5 27 22 27 142

39 7 84 53 84 267

2) Se calcula la IME:

IME= IME

53, 18 %

3) Interpretación 47%

0

53%

100%

El valor de la IME del 53% indica que el riesgo de morir en Vichada es 47% menos que los estándares de mortalidad en toda Colombia, controlando la variable edad.

49

EJERCIOS Diferencia De Medias 1. Mary Jo Fitz es la vicepresidenta de servicios de enfermería del hospital Luke’s Memorial. Hace poco a observó que en las ofertas de trabajo para enfermeras sindicalizadas se ofrecen sueldos más altos que para los no sindicalizadas. Decidió investigar y reunió la información siguiente: GRUPO

SALARIO MEDIO

Sindicalizadas No Sindicalizadas

20,75 19,80

DESVIACIÓN ESTÁNDAR 2,25 1,90

TAMAÑO DE LA MUESTRA 40 45

¿Es razonable concluir que las enfermeras sindicalizadas ganan más? Utilice un nivel de significancia de 0,02? RESPUESTA:

2. La compañía Gibbs Baby desea comparar el aumento de peso en bebés que consumen su producto en comparación con el producto de su competidor. Una muestra de 40 bebés que consumen los productos Gibbs reveló un aumento de peso medio 7,6 libras en los primeros tres mese después de nacidos. Para la marca Gibbs, la desviación estándar de la población de la muestra es 2,3 libras. Una muestra de 55 bebés que consumen la marca del competidor reveló un aumento medio en peso de 8,1 libras. La desviación estándar de la población es 2,9 libras. Con un nivel de significancia de 0,05. ¿Es posible concluir que los bebés que consumieron la marca Gibbs ganaron menos peso? RESPUESTA:

Diferencia De Proporciones 1. Una muestra aleatoria de 100 mujeres jóvenes revelo que 19 les gusto la fragancia Heavenly los suficiente para comprarla. De manera similar, una muestra de 200 mujeres mayores revelo que el 62 les gusto la fragancia lo suficiente para comprarla. Hipótesis alternativa p1 ≠ p2 con un nivel de significancia de 0.05. RESPUESTA:

Z c  2.21 50

2. En un sondeo de opinión en el IUTJAA, 60 de 200 estudiantes del sexo masculino han expresado su disgusto sobre la forma de dirigir el tren directivo la institución, de la misma forma han opinado 75 de 300 alumnos del sexo femenino. Se quiere saber si existe una diferencia real de opinión entre los alumnos y las alumnas del IUTJAA. Para realizar el contraste de hipótesis de las proporciones utilice un nivel de significancia de 0.10. RESPUESTA: Z = 1.24 T De Student 1. Un ingeniero químico afirma que el rendimiento medio de su producción en 10 lotes es 518 gr/mm de materia prima y con una desviación estándar de 23 gr/mm. Para verificar esta afirmación se toma una muestra de 15 lotes. Para un nivel de significancia entre 0.05 y 0.05 (90%). Que conclusión extraería de una muestra que tiene una media de 500 gr/mm y una desviación estándar de 40 gr/mm. Suponga que la distribución de rendimientos es aproximadamente normal. RESPUESTA:

1. Se realizo un estudio sobre la utilización del agua en una pequeña ciudad, para ello se considero una muestra de 5 casas con un consumo medio de 189 galones por día y con una desviación de 58 galones. Si el recurso de agua en la ciudad permite una utilización media de 160 galones por día con una desviación estándar de 49 galones tomadas en 25 casas. Con un intervalo de confianza del 90% averigüe si se consume agua más allá de lo permitido. RESPUESTA:

Chi Cuadrado 1. Se toman una muestra aleatoria de 1000 votantes. De los cuales hay 320 hombres a favor y 280 hombres en contra y 180 mujeres a favor y 220 en contra, se clasifica de acuerdo a preferencias de partido y sexo. ¿Hay una relación entre el sexo y la preferencia de votos? Nivel de significancia: 0,05

51

RESPUESTA: χ 2 obtenido: 6.67 2. Se toma una muestra aleatoria de 200 pacientes de cierta enfermedad visual y se clasifica de acuerdo a su curación y al tratamiento por cierto método. De los cuales 140 de los tratados son curados y 20 no curados. De los no tratados 10 son curados y 30 no curados. Nivel de significancia: 0,10 RESPUESTA: χ 2 obtenido: 28,66 Correlación y regresión 1. Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son: Estatura (X)

186 189 190 192 193 193 198 201 203 205

Pesos (Y)

85

85

86

90

87

91

93

103 100 101

Calcular: Coeficiente de regresión, Correlación y el peso estimado de un jugador que mide 208 cm RESPUESTA: Coeficiente de regresión: 1,02 Coeficiente de Correlación: 0,94 Peso: 105,36Kg

52

2. Las pulsaciones y respiraciones de un grupo de alumnos son : Variables

Respiraciones X

Pulsaciones Y

Juan Patiño

21

58

Rosa León

20

60

Carlos Lazo

19

49

Xavier Carpio

17

54

María Sibre

13

47

Calcular -Coeficiente de correlación y regresión -Interpretación RESPUESTA: Coeficiente de correlación: 0,76 Coeficiente de regresión: 1,6

Odds Ratio 1. En un estudio de pacientes se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer cáncer gástrico y el consumo de alcohol. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 200 pacientes, observándose los siguientes resultados:

Cáncer Gástrico Consumo de SI alcohol

NO

TOTAL

SI

63

61

124

NO

37

39

76

TOTAL

100

100

200 53

Encontrar el Odds Ratio de este estudio de casos y controles; así con su intervalo de confianza para el 95%. Interpretación. RESPUESTA: OR= 1,09 Intervalo de confianza: 0,61 a 1,95 2. En un estudio de pacientes se pretende investigar la posible asociación entre la probabilidad de padecer cáncer de pulmón y el fumar cigarrillo. Para ello se analiza una muestra aleatoria de 1298 pacientes, observándose los siguientes resultados:

Cáncer de Pulmón Fumar

SI

NO

TOTAL

SI

647

622

1269

NO

2

27

29

TOTAL

649

649

1298

Encontrar el Odds Ratio de este estudio de casos y controles; así con su intervalo de confianza para el 95%. Interpretación RESPUESTA: OR=14.04 Intervalo de Confianza: 4,65 a 42,35 Riesgo Relativo Los ejercicios se realizaran con el 95% 1. En una investigación se realizo el seguimiento,donde 20 de 853 mujeres estuvieron consumiendo alcohol durante la gestación y como consecuencia tuvieron niños con bajo peso y 14 de 1620 no consumieron alcohol durante la gestación y de igual manera tuvieron niños con bajo peso. Se busca determinar el grado de asociación con el bajo peso al nacer. RESPUESTAS: 54

RR: 2.71 ICRR: 2,81-2,61 2. En un ensayo clínico para evaluar el efecto del tratamiento con inhibidores de calcio mas un diurético opcional, en pacientes que habían sufrido un Accidente Cerebro Vascular (ACV), se estudio como evento la ocurrencia de otro ACV en los siguientes 4 años los resultados fueron: ACV TRATAMIENTO 307 420 PLACEBO 727 TOTAL

SIN ACV 11983 11889 23872

TOTAL 12290 12309 24599

-Interprete RESPUESTAS: RR: 0.73 ICRR: 0.72 -0.74

Riesgo Absoluto, Riesgo Atribuible y Atribuible a la Población 1. Un Estudio de cohorte diseñado para estudiar en 200 sujetos el riesgo de desarrollo de cáncer del pulmón según el hábito de fumar de ellos, arrojó los siguientes resultados después del seguimiento: Fumadores

cáncer

sanos

Total

Exposición +

20

80

100

Exposición -

5

95

100

Total

25

175

200

Calcular el RA y Ra con sus respectivas interpretaciones. RESPUESTA: RA: 15% Ra: 75% 2. En un grupo de funcionarias de una institución se ha realizado un estudio para ver si el riesgo de presentar cefalea tensional esta o no relacionado con el estrés.Se presentan los siguientes resultados: 55

Estrés

Cefalea Tensional

sanos

Total

Exposición +

54

80

134

65

73

145

207

Exposición -

8

Total

62

-Calcular el riesgo Absoluto y el riesgo Atribuible a la Población -Interprete RESPUESTAS: RA: 29% RAP: 62%

Sensibilidad y Especificidad 1. En un grupo de 390 personas se realizó la prueba de la tuberculina, para saber cuantos tenían tuberculosis, los resultados fueron los siguientes:

INTRADERMORREACIÓN TUBERCULINA +

-

TOTAL

+

80

220

300

-

70

20

90

TOTAL

150

240

390

-Indique cual es la sensibilidad y especificidad. -Interprete RESPUESTAS: S= 53% E=8,3%

56

2. Dentro del Programa de Salud Escolar, se realiza un examen de salud a los escolares de 5º de Educación Primaria para detectar alumnos con anemia mediante la determinación de hemoglobina en sangre. Una hemoglobina de 12 gramos (o menos) en 100 ml de sangre, fue considerada como prueba positiva para la detección de anemia. Los resultados de dicho examen de salud aplicados a 500 escolares se muestran en la siguiente tabla: ALUMNOS CON ANEMIA ALUMNOS SANOS TOTAL Prueba +

95

25

120

10

370

380

105

395

500

Hb ≤ 12 g/100 ml. Prueba Hb > 12 g/100 ml. TOTAL

-Indique cual es la sensibilidad y especificidad. -Interprete RESPUESTAS: S= 90% E=93%

Valor Predictivo Positivo y Negativo 1. Se realiza un estudio en 98 niños con sospecha de presencia de una cardiopatía. Para ello, se realiza una radiografía de tórax y se comparan sus resultados con los de una ECO doppler, prueba que es considerada como el estándar de referencia. RX DE TÓRAX Anormal Normal TOTAL

ECO DOPPLER Enfermo 7 16 23

Sano 11 64 75

TOTAL 18 80 98

-¿Cuánto de probabilidad es que esté enfermo? -De los que se realizan el examen ¿Cuántos pueden estar sanos? -Interprete 57

 Ello significa que en un 38.89 % de los niños con una radiografía de tórax anormal finalmente se confirmó la enfermedad mientras que de los que presentaron un resultado normal un 80% estaban efectivamente sanos. 2. En un estudio se incluyo a 419 niños con sospecha de deficiencia de vitamina C. Durante su consulta se recogió el resultado de su exploración .Aquí, los datos: Vitamina c Con deficiencia Sin deficiencia TOTAL

Caries Presentes 90 100 190

Ausentes 125 104 229

TOTAL 215 204 419

-¿Cuántos con deficiencia se confirma de que tenga caries? -¿Cuál es la probabilidad es que no tengan caries los que no presentan deficiencia? -Interprete

 Ello significa que en un 41,86 % de los pacientes con deficiencia de vitamina C finalmente se confirmó la presencia de caries, mientras que los que no presentaron deficiencia, un 50,98% no tenían caries.

Verosimilitud Positiva y Negativa

1. En un estudio se analizaron 1064 muestras de orina con el objetivo de evaluar un método, simple económico de tinción directa para el diagnostico de infección urinaria.Se utilizo como colorante el azul de metileno, que permite teñir las bacterias y 58

el material nuclear de leucocitos; esta prueba se comparo con el método tradicional de siembra en placa de agar. Las orinas se clasificaron como positivas si existía un crecimiento 10-10 5; y si el crecimiento era inferior a 105 UFC/ml se considero que no existía bacteriuria significativa. Los resultados se exponen en la siguiente tabla: Resultado del Cultivo TOTAL Positivo TINCIÓN

Negativo

285

12

297

61

706

767

+ TINCIÓN -

-¿Cuál es la probabilidad de que una tinción positiva tenga un resultado positivo? -¿Cuál es la probabilidad de que una tinción negativa tenga un resultado negativo? -Interprete RESULTADO: RV+ = 48 RV- = 0,18 2. Los resultados de un estudio ciego evaluaron el uso de plasma dímero-D para el diagnóstico de trombosis venosa profunda (TVP) en pacientes hospitalizados por la rehabilitación del ictus. Los resultados se resumen en la tabla de abajo. La presencia o ausencia de TVP fue determinado por los resultados positivos o negativos venosas ultrasonido dúplex.

59

Objetivo (TVP)

trastorno

Presente

Ausente

+ (> 1591 ng / ml)

13

19

32

(≤ 1591 ng / ml)

1

72

73

Resultados de la Prueba de Diagnóstico

Plasma nivel de dímero D

-¿Cuál es la probabilidad de que las personas con > 1591ng/ml tengan presente el trastorno?

-¿Cuál es la probabilidad de que las personas con < 1591ng/ml tengan ausente el trastorno? -Interprete RESULTADO: RV+ = 4,38 RV- = 0,10 Prevalencia e Índice de youden

1. Se detecta un brote de legionelosis en una residencia de 190 ancianos durante los meses de mayo y junio. Los 3 primeros casos aparecieron el 4 de mayo, el 10 de mayo se diagnosticaron otros 5. El 14 de mayo 4 casos. Cuando parecía que el problema estaba resuelto el 10 junio aparecieron otros 7 casos. Calcular la prevalencia puntual al 31 de mayo y la prevalencia de periodo para los dos meses. Interprete. RESULTADO: Prevalencia puntual al 31 de mayo= 6,3 % Prevalencia de periodo para los dos meses= 10 %

60

2. Determinar por medio del índice de Youden, la capacidad del conteo de leucocitos fecales en laboratorio para diagnosticar inflamación intestinal. Determine la prevalencia puntual de la inflamación intestinal. Interprete. Leucocitos heces

Inflamación en Intestinal presente ausente

OcasionalesVarios Pocos- Ninguno Total

20 52 72

10 123 133

Total

30 175 205

RESULTADO: I.J = 0, 20. P= 35% Ajustes de tasas: Método Directo 1. Un grupo de investigadores estudia la frecuencia de consumo inmoderado de alcohol en dos poblaciones en similar período, midiendo la prevalencia de bebedores exagerados en las 2 poblaciones en mayores de 35 años de edad. Los investigadores encuentran una tasa de bebedores exagerados de 3,4% en la comunidad A y de 6,2% en la comunidad B. Al comparar los resultados se observa que las poblaciones difieren en su conformación socioeconómica, de acuerdo con la siguiente información: Nivel Socioeconómic o Alto Medio Bajo Total Tasa

Población A 2.500 6.200 1.300 10.000 3,4

bebedores exagerado s 50 86 204 340

Población B 3.000 10.000 7.000 20.000 6,2

bebedores exagerado s 90 350 800 1.240

RESPUESTAS: Tasa A: 34 Tasa B: 62

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2. La Red de servicios de salud San Fernando cuenta con dos hospitales, el hospital General y el hospital de Especialidades. En la siguiente tabla se muestran el número de pacientes atendidos y el número de defunciones para el año 2005

Edad 56 Total

Hospital general Pacientes Muertes 50 5 80 7 150 10 600 20 880 42

Hospital de especialidades Pacientes Muertes 200 11 300 16 500 26 600 20 1600 73

RESPUESTA: Tasa en hospital General: 47,72 Tasa en Hospital de Especialidades: 45,63

Ajustes de Tasas: Método Indirecto 1. En una población de 534,533 mineros hombres, hubo 436 muertes por tuberculosis (TB) en 1950 (U.S.A.). Se desea conocer si la experiencia de mortalidad por tuberculosis que tuvieron dichos mineros fue superior, menor o similar a la que podría esperarse en hombres de la misma edad de la población general en ese año. Con los datos disponibles en la siguiente tabla calcule la RME con su correspondiente intervalo de confianza. Antecedentes sobre mortalidad en mineros y población de referencia. U.S.A., 1950.

Edad

Tasa Muertes Población Mortalidad esperadas por Mineros TB TB (*10000)

20 a 24 25 a 29 30 a 34 34 a 44 45 a 54 50 a 59 Total

74,598 85,077 80,845 148,870 102,649 42,494 534,533

12,26 16,12 21,54 33,96 56,82 75,23

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RESPUESTAS: IME: 11,92 IC: 10,33 - 13,51 2. En una población de 12000 mujeres, hubo 546 muertes por adquirir tétanos en 1989 (Chile). Se desea conocer si la experiencia de mortalidad por tétanos que tuvieron aquellas mujeres fue superior, menor o similar a la que podría esperarse en mujeres de la misma edad de la población general en ese año. Con los datos disponibles en la siguiente tabla calcule la RME con su correspondiente intervalo de confianza.

Edad

Población Población A B

0–9 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 >60 TOTAL

1000 2000 5000 2000 1000 600 400 12000

Defunciones esperadas para la población B (*1000)

20,00 28,57 40,00 50,00 50,00 200,00 333,33

RESPUESTAS: IME: 106,09 IC: 98,35 – 113,83

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CONCLUSIÓN Los tipos de estudios descriptivos y analíticos y tecnológicos, estudiados en el presente ciclo son de gran utilidad en el campo de la salud, para conocer la distribución y características de los problemas que afectan a las personas y saber cuándo hay un fenómeno endémico o epidémico. En la epidemiología ayuda con sus métodos y técnicas para conocer como las enfermedades afectan al individuo; por eso ha sido recolectada la información obtenida de diferentes fuentes y ha sido organizada para la fácil comprensión de los diferentes temas, y así lograr alcanzar los objetivos antes planteados.

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