Libro - 2s Mate Actividades
August 28, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
Short Description
Download Libro - 2s Mate Actividades...
Description
Lolgjto kg bgntura
C C
1
Kurajtg ba bgntura
Ajtgs kg ba bgntura
Omsgrva ba scducgjtg scducgjtg cjhodrahìa y bgg bgg ba cjhorlancþj kgsnrcta. Bugdo, rgsabta rgsabta bos nojngptos nbavgs kgb tgxto.
¿Quã kgportg prantcnas? ¿Yor quã bo eangs?
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
^c pakgngs kg somrgpgso, ba antcvckak hìscna kcarca pugkg ayukartg a mafar y lajtgjgr uj pgso sabukambg. Yor gso, aquì tg kalos abdujos tcps para vobvgr gb gfgrncnco partg kg tu vcka.
]gnugrka qug ajtgs kg cjcncar nuabqucgr pbaj kg gfgrncncos kgmgs nojsubtarbo noj gb lãkcno. Cjcnca kgspanco. 17 lcjutos kg antcvckak hìscna ab kìa soj suhcncgjtgs para uj prcjncpcajtg. Drakuablgjtg nolcgjza a aulgjtar ba cjtgjsckak kgb gfgrncnco y bos pgrcokos kg tcglpo. Nojsubta a tu lãkcno sc jgngsctas ayuka.
Wtcbcza ropa akgnuaka. Nabzako nþloko y ropa para eangr gfgrncnco.
[ola nbasgs kg abdöj gfgrncnco o kgportg qug jo eayas prantcnako ajtgs. Gsg cjtgrãs gj nosas y antcvckakgs jugvas gs lotcvakor.
Nojscdug nolpañìa para eangr gfgrncnco. Gb gfgrncnco gj nolpañca gs lás adrakambg.
Lajtãj tu jcvgb kg azönar gj ba sajdrg mafo nojtrob. Gj ba lgkcka qug cjnrglgjtas gb gfgrncnco, tus jcvgbgs kg azönar gj ba sajdrg pugkgj nalmcar. Nojsubta noj tu lãkcno, nþlo lojctorgar y nojtrobar gstos jugvos jcvgbgs.
]gnugrka qug toko tcpo kg antcvckak hìscna nugjta. Aspcrar, marrgr, eangr farkcjgrìa, fudar, nalcjar g cjnbuso, sumcr gsnabgras.
Musna gsngjarcos kchgrgjtgs para nalcjar o trotar.
Ba sgdurckak ajtg toko. Nabcgjta ajtgs kg gfgrnctartg, mafa gb rctlo nuajko gstãs por tgrlcjar tu rutcja y anama tu sgscþj gstcrajko por 7 lcjutos.
Bas rutas jugvas scglprg soj uja mugja opncþj.
Lajtãj uj rgdcstro kg tu antcvckak hìscna. Ajota mrgvglgjtg quã ecncstg y por nuájto tcglpo. Yugkgs gnear uj vcstazo kg vgz gj nuajko y sgjtcrtg ordubboso kg tu gshugrzo.
Eazbo partg kg tu kìa a kìa. Cjnbuyg ba antcvckak hìscna kgjtro kg tu nabgjkarco, prghgrcmbglgjtg a ba lcsla eora kg scglprg. ^c horla partg kg tu eorarco gs lgjos promambg qug jo bo eadas.
Akaptako kg ettps6//dbung ettps6//dbungrja.nol.no/ rja.nol.no/uj-gstcbo-kg-vck uj-gstcbo-kg-vcka/uja-vcka-antcva a/uja-vcka-antcva 5
Yrolugvg gb aprgjkczafg autþjolo.
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r
o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
Kgspuãs kg ba bgntura 1.
¿Nuáb nrggs qug gs ba cjtgjncþj qug tcgjg ba glprgsa para gbamorar gsta cjhodrahìa?
=.
Omsgrva gb scducgjtg dráhcno. Bugdo, gsnrcmg Omsgrva gb gsnrcmg gj gj bos parãjtgscs (X), sc ba ahcrlancþj gs vgrkakgra o (H), sc gs habsa.
N 199
>.
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
M
A
1=8
1;9
•
Ba kcstajnca totab rgnorrcka por ba pgrsoja gs ;9 l.
•
Ba kcstajnca kgb pujto pujto lgkco kg AM easta easta gb pujto lgkco kg MN gs =9 l.
•
Ba kcstajnca AM gs layor qug ba kcstajnca MN.
]gbancoja naka gjujncako noj su rgspgntcva rgprgsgjtancþj.
]gspojsamcbckak
Fuaj nalcja tokos bos kìas kg su nasa ab nobgdco uja kcstajnca (k) kg 71= l.
AM + MN sg vaj a latrcnubar gj almos tabbgrgs. ¿Nuájtas pgrsojas sg latrcnubaráj gj sobo ujo kg gstos tabbgrgs?
8.
]gsobuncþj6
Gj uj kgtgrlcjako kgtgrlcjako lolgjto gj gb rgstaurajtg Lcsturcta sg gjnugjtraj >7 nbcgjtgs, kg bos nuabgs 1; gstáj ablorzajko ujos tabbarcjgs noj papa a ba euajnaìja, 11 sobo nojsulgj tabbarcjgs y gb jölgro kg pgrsojas qug nojsulgj sobo papa a ba euajnaìja gs cduab a bos qug nojsulgj otros potafgs. ¿Nuájtas pgrsojas nojsulgj papa a ba euajnaìja?
C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
]gsobuncþj6
]pta.6 ]pta.6 7.
Gj uja gjnugsta a 39 potgjncabgs potgjncabgs nbcgjtgs nbcgjtgs kg tgtgbghojìa lþvcb sg omtuvcgroj bos scducgjtgs katos6 75 prghcgrgj bos sgrvcncos kg Abha lþvcb. >3 prghcgrgj bos sgrvcncos kg Mgta lþvcb. Bas pgrsojas qug sobo prghcgrgj abhalþvcb soj gb kombg kg bos qug jo prghcgrgj jcjduja kg gstas glprgsas. ¿A nuájtas pgrsojas jo bgs cjtgrgsaj bos sgrvcncos kg gstas glprgsas y ¿a nuájtas pgrsojas bgs cjtgrgsaj bos sgrvcncos kg almas glprgsas?
4.
^g rgabcza uja gjnugsta a =59 gstukcajtgs gstukcajtgs somrg sus prghgrgjncas gj trgs nursos y sg omtcgjg ba scducgjtg cjhorlancþj6 1>7 prghcgrgj Quìlcna. 1;9 prghcgrgj Arctlãtcna 1>4 prghcgrgj Dgolgtrìa. >8 prghcgrgj sobo Quìlcna y Arctlãtcna. =5 prghcgrgj sobo Arctlãtcna y Dgolgtrìa. =; prghcgrgj sobo Quìlcna y Dgolgtrìa. >= prghcgrgj gstukcar bos trgs nursos. ¿Nuájtos gstukcajtgs jo prghcgrgj gstos nursos? •
•
•
•
•
]gsobuncþj6
•
•
]gsobuncþj6
]pta.6 18
]pta.6
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
]gsugbvg prombglas kg najtckak - Arctlãtcna C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
5.
Gj uj lgrnako sg rgabcza uja gjnugsta a ;59 pgrsojas kg bas nuabgs6 =37 nojsulgj narjg kg pgsnako. >97 nojsulgj narjg kg rgs. >7= nojsulgj narjg kg ngrko. => sobo nojsulgj narjg kg pgsnako. >8 sobo nojsulgj narjg kg rgs. •
•
•
•
•
19. A
uja hujncþj kg ncjg ascstgj, gjtrg jcños y jcñas, 1=9 gspgntakorgs. ^g gxecmgj bas pgbìnubas Kcjosaurcos y Xcafg hajtástcno. ^g samg qug >9 jcños prghcgrgj vgr Kcjosaurcos0 gj ba hujncþj kg Xcafg hajtástcno eay 49 gspgntakorgs y eaj ascstcko 77 jcñas. ¿Nuájtas jcñas eaj ascstcko a ba hujncþj Xca fg hajtás hajtástcn tcno? o? ]gsobuncþj6
4; sobo nojsulgj narjg kg ngrko. >9 jo nojsulgj gsta nbasg kg narjgs. ¿Nuájtas pgrsojas nojsulgj por bo lgjos kos nbasgs kg gstas narjgs sc sg nojong qug >9 jo nojsulgj gstas nbasgs kg narjg? •
•
]gsobuncþj6
]pta.6 11. Gj
]pta.6
3.
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
A uja rgujcþj rgujcþj kg prohgscojabgs prohgscojabgs gj Lgkcncja g Cjdgjcgrìa ascstgj 899 pgrsojas. ^g samg qug
uj sabþj kg nbasgs kg 199 gstukcajtgs, eay kcgz varojgs noj ajtgofos, ;9 lufgrgs scj ajtgofos y gb jölgro kg lufgrgs noj ajtgofos gxngkg gj 19 ab jölgro kg varojgs scj ajtgofos. ¿Nuájtos varojgs eay gj gb auba? ]gsobuncþj6
>=9 soj lãkcnos, 1=9 varojgs. soj kalas kgkcnakas ba Cjdgjcgrìa y =79 soj Nabnuba nuájtosa varojgs soj lãkcnos. ]gsobuncþj6
]pta.6
]pta.6 14
]gsugbvg prombglas kg najtckak - Arctlãtcna
Musna sobuncojgs
C C
]gsugbvg bos scducgjtgs gfgrncncos kg horla cjkcvckuab6
]gsugbvg bos scducgjtgs gfgrncncos kg horla drupab6
Jcvgb 1
Jcvgb =
1.
1.
^g rgabczþ uja gjnugsta gjtrg =99 pgrsojas somrg sus prghgrgjncas kg nojsulo kg nahã o bgneg, omtgjcãjkosg qug a 79 jo bgs dusta ba bgneg y a 59 jo bgs dusta gb nahã. ¿A nuájtas pgrsojas bgs dusta gb nahã noj bgneg? a. 59 m. 79 n. 49 k. ;9
Gj uj cjstctuto kg ckcolas gstáj latrcnubakos 1999 gstukcajtgs. [okos gbbos eambaj gspañob, y talmcãj trgs ckcolas kcstcjtos, cjdbãs, hrajnãs y abgláj, kg bos nuabgs sg samg qug6
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
899 eambaj cjdbãs. 799 eambaj hrajnãs ;89 eambaj abgláj. =39 eambaj cjdbãs y abgláj. 159 eambaj sobo hrajnãs. >99 eambaj cjdbãs y hrajnãs. 189 eambaj bos trgs ckcolas. ¿Nuájtos eambaj sobo gspañob? •
g. 89
•
•
=.
Kg uj drupo kg >9 fþvgjgs qug partcncpaj gj uj tabbgr kg vgrajo, a =; bgs adraka ba pbaya y a =9, ba pcsncja. Kgtgrlcja gb jölgro kg pgrsojas qug bg adraka sobo ba pbaya.
a. 18 >.
m. 1=
n. 17
k. 19
g. 1;
•
•
•
a. =9
Onegjta y ncjno gstukcajtgs rcjkgj uja gvabuancþj kg Nolujcnancþj g Ecstorca. ^g samg qug tokos apromaroj por bo lgjos uja kg bas ascdjaturas. ^c 5> apromaroj Nolujcnancþj y 5=, Ecstorca, ¿nuájtos apromaroj sobo Nolujcnancþj?
a. 1 ;.
•
m. ;
n. =
k. 19
=.
g. >
Gj uj nojfujto eamctancojab sg eczo uja gjnugsta angrna kg bos prodralas kg tgbgvcscþj qug lás scjtojczaj y sg omtuvcgroj bos scducgjtgs rgsubtakos6 >; sobo vgj kgportgs. 159 vgj jotcncgros.
m. 79
n. >9
k. 89
g. ;9
Wj drupo kg pgrsojas kgnckg eangr uj vcafg, gb nuab sg pugkg rgabczar gj avcþj o gj automös. ^c gb jölgro kg lufgrgs qug vcafa gs gb trcpbg kgb jölgro kg varojgs y, akglás, gb jölgro kg pgrsojas qug kgnckg cr gj avcþj gs cduab a bos qug kgnckgj cr gj automös, vcafajko =7 lufgrgs gj avcþj y 7 varojgs gj automös, ¿nuájtas pgrsojas rgabczaj kcneo vcafg?
a. 89
m. 47
n. 8;
k. 59
g. 49
•
•
Asulg gb rgto Gxngbgjnca
•
1;9 vgj sgrcgs. 199 vgj kgportgs y jotcncas. 5= vgj kgportgs y sgrcgs. 191 vgj jotcncas y sgrcgs. 78 vgj bos > prodralas. 4 jo vgj ba prodralancþj. ¿Nuájtas pgrsojas hugroj gjnugstakas?
°
•
•
•
•
•
a. =89 m. =;9
n. =79 k. =>9
Kg =99 prohgsorgs kg uja ujcvgrsckak, 117 tcgjgj gb drako kg kontor y 89 soj cjvgstcdakorgs. Kg bos kontorgs, >> soj cjvgstcdakorgs. Kgtgrlcja ba sula kg ba najtckak kg kontorgs qug jo soj cjvgstcdakorgs y ba najtckak kg cjvgstcdakorgs qug jo soj kontorgs. WJL^L =914 - C
a. 195 m. 193
g. =;7
n. 119 k. 111
g. 194
Lgtanodjcncþj ]ghbgxcoja somrg tu prongso kg aprgjkczafg. •
15
¿Quã aprgjkì?
¿Nþlo bo ecng?
•
•
¿Quã kchcnubtakgs tuvg?
¿Nþlo bas supgrã?
•
Apbcna ba finea kg Nogvabuancþj qug sg gjnugjtra gj Norghojgt Kongjtgs.
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r
o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
]gsugbvg prombglas kg rgdubarckak, gqucvabgjnca y nalmco - Ábdgmra C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
Gxprgscojgs abdgmracnas y pobcjolcos ]gnugrka bo aprgjkcko Y(x) x„ „y x x CCC. y „ 1
x C X > „ bod X .. ;sgj x „ x1x + 11) hcdurctas, rgspgntcvalgjtg. ^c ^alajta daja =x hcdurctas y bugdo pcgrkg (x „ 4), y ]osarco daja (x + =) hcdurctas y pcgrkg (>x „ 4), cjkcna noj nuájtas hcdurctas sg qugkaj ab hcjab naka uja kg gbbas. ]gsobuncþj6
]gsobuncþj6
]pta.6 ]pta.6 ;. = = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
=.
^c bas gkakgs kg [clotgo y Latgo Latgo rgprgsgjtaj a kos tãrlcjos sglgfajtgs6 [(x) 113=;4/98-Yobcjolcos 98-Yobcjolcos 13
]gsugbvg prombglas kg rgdubarckak, gqucvabgjnca y nalmco - Ábdgmra 7.
Larnos partcncpa kg uj nojnurso kg ortodrahìa y
5.
m= „ 78 =
omtcgjg uja jota cduab a ‒m“. ^c x rgprgsgjta a uj lojolco kg drako 199, kgtgrlcja ba jota qug omtuvo Larnos.
^c gb lojolco Y(y) < (>a „ ;) y=a + ;, gs kg drako 1=, kgtgrlcja gb noghcncgjtg kg kcneo lojolco. ]gsobuncþj6
]gsobuncþj6
C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
]pta.6
]pta.6
8.
3.
Kgtgrlcja ba sula kg noghcncgjtgs kg
Y(x) a „ 4, sc D.A.(Y) + >(x=y + xy=), nabnuba gb vabor kg Y(` „ 10 7 „ `) „ Y(„10 1).
gb scducgjtg pobcjolco6 Y(x0 y) m „ >,8xaym „> + >0 > nabnuba gb vabor kg "a= + m>" sc sg nojong qug D.].(x) , D.].(y) = nabnuba gb vabor kg l j, sc samg qug gs orkgjako y nolpbgto kg lajgra asngjkgjtg.
1;. Ba
hcdura jos lugstra lu gstra trgs pcgzas kg uj ropgro arlambg. Gxprgsa gb árga kg ba hcdura qug sg pugkg horlar a partcr kg6 4x 4x
]gsobuncþj6 =xy
=xy + 4x
4x =y
]gsobuncþj6
]pta.6 1=. ^c
gb scducgjtg pobcjolco gs eolodãjgo6 Y(x0 y) C. x + x „ x + … „ x + 4 = xy„> „ > + y ; z„1 CC. 7 = > = CCC. x + =y „ 7z CX . a + =m „ >n + ;k + 1
a. 1 =.
n. >
k. ;
H(x) x> + … + 34x34. a. =5 m. „75 n. „;3 k. „>7 g. 14 =.
g. 9
m. >18
n. >5
k. >3
>.
;.
noj rgspgnto ab scducgjtg pobcjolco6 Y(x0 y0 z) + 3x4 „ 8,7yz8. > C. Gb drako kg eolodgjgckak gs 4. CC. Gb tãrlcjo cjkgpgjkcgjtg gs 9. CCC. Gb pobcjolco tcgjg ; tãrlcjos. CX . Gs orkgjako y nolpbgto gj horla kgsngjkgjtg noj rgspgnto a ‒x“.
n. X X X H k. X X X X
m. „7
n. =7
k. ;;
g. 89
^c gb scducgjtg lojolco6 L(x, y) xl + 4, gs kg drako ;, nabnuba gb noghcncgjtg kg kcneo lojolco.
a. >9
g. >11
Cjkcna vgrkakgro o habso sgdöj norrgspojka
a. X H X H m. H H H X
Ab (4xKgtgrlcja + ;)(x + l) gbyvabor (4x „kg ;)(x(a „+l) =. omtuvo sular ax= „ 4=. l)sg
a. 1;
Gj gb scducgjtg pobcjolco6 Y(x0 y) + 7x;y; „ 1,5x>y7, nabnuba gb vabor kg P=D.].(x) „ D.].(y)\ D.A.
a. >4 >.
m. =
Nabnuba gb vabor kg H(„1) gj6
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
m. >=
n. >;
k. >8
g. >5
¿Nuáb gs gb árga kgb rgntájdubo cjtgrjo qug nortþ Larìa gj uja nartubcja nuyas lgkckas sg lugstraj gj ba hcdura? Cjkcna gb tãrlcjo cjkgpgjkcgjtg. x„ =
x„= =y „ 1;
19x + y
a. „=1
g. H H H X
m. =7
n. „;9
k. >4
g. 7=
Asulg gb rgto Gxngbgjnca
;.
Kgtgrlcja gb vabor kg
a m,
sc gb scducgjtg pobcjo-
°
lco gs nolpbgto y orkgjako6 Y(x) xaa „ 8,7x> + =x >m „ ; + 3x + 1=. a. ; m. 8 n. 5 k. 19 g. 1=
7.
^c sg nulpbg ba scducgjtg ckgjtckak gjtrg gjtrg pobcjolcos6 >9x= „ 44x „ ;3 ≡ (>l „ 3) x= + (19j + >)x + 4p, nabnuba gb vabor kg ‒l Ô j Ô p“ p“..
a. =;3 m. 4=5
n. >7= k. 59;
g. 71=
^gaj α y ν bas raìngs kg uj pobcjolco lþjcno Y(x) kg sgdujko drako tab qug6 α + ν ¹;=' k. =4¹1='
g. ==¹11'
Gj ba scducgjtg hcdura, nabnuba ‒x“, sc B 1 //B =. B 1
ε x
Kgtgrlcja gb nolpbglgjto kg ‒x“.
a. >7¹ >.
m. =4¹
n. 45¹
ε
k. >>¹
g. >4¹
;x
^g tcgjgj bos ájdubos ájdubos nojsgnutcvos nojsgnutcvos AOM y MON, MON, tab qug ba lgkcka kgb ájdubo MON lás ba lgkcka kgb ájdubo AON gs 59¹. Nabnuba ba lgkcka kgb ájdubo horlako por ON y ba mcsgntrcz kgb ájdubo AOM. a. =7¹ m. >7¹ n. ;9¹ k. ;7¹ g. 79¹
B =
a. =7¹
^c ab trcpbg trcpbg kgb nolpbglgjto nolpbglgjto kg uj ájdubo α sg bg adrgda gb kombg kgb supbglgjto kg α, sg omtcgjg ;=9¹. Cjkcna gb nolpbglgjto kg α.
a. ;=¹ 7.
m. 7=¹
n. ;5¹
k. 75¹
ν
A
g. >8¹
Gj ba hcdura, MK gs mcsgntrcz kgb ájdubo NMG y ba sula kg bos ájdubos AMN y AMG gs 7=¹. Nabnuba ba lgkcka kgb ájdubo AMK.
g. 81¹
WJAN =917 - C = = 5 . B . K . r c n u k o r p g r
A N M K
B 1
α α x
k. ;8¹
Gxngbgjnca
Gj gb dráhcno lostrako, kgtgrlcja gb supbglgjto kg ‒x“, sc B 1 //B =. N
n. >=¹
Asulg gb rgto °
;.
m. ;=¹
G
M
ν
B =
a. 17=¹ m. 117¹ n. 1;7¹ k. 198¹ g. 39¹
a. >3¹ m. =5¹
n. =8¹ k. 7=¹
g. >;¹
Lgtanodjcncþj ]ghbgxcoja somrg tu prongso kg aprgjkczafg. •
=5
¿Quã aprgjkì?
•
¿Nþlo bo ecng?
¿Quã kchcnubtakgs tuvg?
•
¿Nþlo bas supgrã?
•
Apbcna ba finea kg Nogvabuancþj qug sg gjnugjtra gj Norghojgt Kongjtgs.
o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N
s g j o c n c k G ©
]gsugbvg prombglas kg horla, lovclcgjto y bonabczancþj - [rcdojolgtrìa - [rcdojolgtrìa C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
Ájdubo trcdojolãtrcno ]gnugrka bo aprgjkcko ÁJDWBO []CDOJOLÃ[]CNO
b a h h j o B a k
α ν
Bako cjcncab
B a k o h j a b
α 6 ájdubo gj sgjko ajeorarco (+) ν 6 ájdubo gj sgjko eorarco („)
^c sg nalmca gb sgjko kg ba rotancþj kg uj ájdubo trcdojolãtrcno, gjtojngs su lgkcka nalmcará kg scdjo.
Apbcna tus aprgjkczafgs
Yara rgabczar opgrancojgs noj bos ájdubos trcdojolãtrcnos, gstos kgmgj gstar gj uj lcslo sgjko.
B. Árga. Yád. >7
]gnugrka ba gstratgdca kg aprgjkczafg (Yarahrasgo) y apbìnaba gj abdujos gfgrncncos.
1.
Gb rgbof kg ^grdco ^grdco sg kgtuvo por bo qug kgnckg qucãj rgprgsgjta gb lcjutgro tab nolo lugstra gb dráhcno.
]gsobuncþj6
x ε
α
Kgtgrlcja ba lgkcka kgb ájdubo ‒x“ gj hujncþj kg α y ε. ]gsobuncþj6
>.
Gj gb dráhcno, nabnuba gb vabor kg "x „ =y". N M
= 9 ¹ „ x
α
=y +1 +15¹ 5¹
α A = = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N
s g j o c n c k G ©
O
G
]gsobuncþj6
]pta.6 =.
K
Gj gb scducgjtg dráhcno, rgnojong sc bos ájdubos lostrakos soj posctcvos o jgdatcvos kg anugrko a su sgjtcko kg dcro. M
α
ν
σ
ε
A
N
]pta.6
K G J [ O ] J O
XC][WAB
^nrcmk6 ettps6//gs.snrcmk ettps6//gs.snrcmk.nol/kon/=>951=49/A .nol/kon/=>951=49/Ajdubo-[ jdubo-[rcdojolgtrcno rcdojolgtrcno =3
]gsugbvg prombglas kg horla, lovclcgjto y bonabczancþj - [rcdojolgtrìa - [rcdojolgtrìa
;.
Gj gb scducgjtg dráhcno, kgtgrlcja ba rgbancþj gjtrg bos ájdubos α, ν y ε.
8.
A partcr kgb dráhcno dráhcno lostrako, nabnuba gb vabor kg ‒x“ gj tãrlcjos kg α, ν y ε.
M
N
ν
α
ν
O
A
x
α ε
ε
]gsobuncþj6
C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
]gsobuncþj6
]pta.6 7.
Gj gb dráhcno, dráhcno, 7x + >ε 9¹) )
(px= + qx + r + 1;9¹ 1;9¹) )
]gsobuncþj6
]pta.6 >9
]pta.6
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
]gsugbvg prombglas kg horla, lovclcgjto y bonabczancþj - [rcdojolgtrìa - [rcdojolgtrìa C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
Musna sobuncojgs ]gsugbvg bos scducgjtgs gfgrncncos kg horla cjkcvckuab6
]gsugbvg bos scducgjtgs gfgrncncos kg horla drupab6
Jcvgb 1
Jcvgb =
1.
1.
Kgtgrlcja gb vabor kg vgrkak kg bas scducgjtgs
proposcncojgs6 Ba ladjctuk kgb ájdubo trcdojolãtrcno jo tcgjg bìlctgs.
Kgb dráhcno, gjnugjtra ba rgbancþj gjtrg α y ν.
a. α + ν .
α „ ν + ε 89¹ α + ν „ ε 89¹ α „ ν „ ε 8¹
g. =;¹
Gj ba hcdura, OM gs mcsgntrcz kgb AON. Kgtgrlcja gb vabor kg ‒x“. A =7¹ „;x „;x
α
x
ν
>x „19¹ „19¹ N
m. 1=¹
n. 18¹
g. =;¹
Kgb dráhcno lostrako, cjkcna gb supbglgjto kg ‒x“ gj tãrlcjos kg α y ν.
M
a. 15¹
k. 15¹
Gxngbgjnca
( α + ν + 15¹)
a. 1=¹
m. =9¹
Asulg gb rgto
( α = = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N
B =
>x + 7¹
k. 19¹
a. m. n. k. g.
α + ν
159¹ „ α + ν 39¹ + α „ ν α „ ν 159¹ + α „ ν
g. 17¹
Lgtanodjcncþj ]ghbgxcoja somrg tu prongso kg aprgjkczafg. •
¿Quã aprgjkì?
¿Nþlo bo ecng?
•
¿Quã kchcnubtakgs tuvg?
•
Apbcna ba finea kg Nogvabuancþj qug sg gjnugjtra gj Norghojgt Kongjtgs.
¿Nþlo bas supgrã?
•
>1
]gsugbvg prombglas kg dgstcþj kg katos g cjngrtckulmrg - Gstakìstcna y promamcbckak
Cjtrokunncþj a ba Gstakìstcna
C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
]gnugrka bo aprgjkcko G^[AKÌ^[CNA
Nojngptos máscnos Yombancþj
Lugstra
[amba kg kcstrcmuncþj kg hrgnugjncas Hrgnugjnca amsobuta
Xarcambg gstakìsna
Hrgnugjnca amsobuta anulubaka
(h c)
Xarcambg nuabctava
Hrgnugjnca rgbava porngjtuab (ec%)
(Hc)
Xarcambg nuajtava
Gs gb jölgro
kg vgngs qug apargng gb vabor kg uja varcambg.
Apbcna tus aprgjkczafgs
Hrgnugjnca rgbava (ec)
Hc < h 1 + h > + … + h c
h c
ec < j
e% < ec Ô 199%
B. Árga. Yád. >5
]gnugrka ba gstratgdca kg aprgjkczafg (Gfglpbcfinancþj) y apbìnaba gj abdujos gfgrncncos.
1.
Gj naka sctuancþj, sctuancþj, ckgjtchcna ba pombancþj y ba lugstra6 C. Wj nalpo kg nubtcvo kg nahã tcgjg 1 =99 999 pbajtas nubtcvakas. Noj ba hcjabckak kg gstukcar su kgsarrobbo, sg eczo sgduclcgjto a ;>8 pbajtas y sg lckcgroj sus tabbos. CC. Yara nojongr gb tcglpo kg kurancþj kg ba matgrìa kg uj ngbubar, sg prugma gb 5 % kgb totab kg matgrìas hamrcnakas. ]gsobuncþj6
>.
Gb scducgjtg nuakro nuakro lugstra bos rgsubtakos omtgjckos kgb samorgjkguja uj gjnugsta egbako. somrg bas prghgrgjncas bönula
lgbþj
pgra
bönula
kurazjo
kurazjo bönula
kurazjo
sajkìa
pgra
lgbþj
sajkìa bönula
lgbþj
sajkìa
lgbþj
pgra
pgra
pgra
kurazjo bönula
sajkìa
lgbþj
bönula uva
lora
pgra
uva
pgra
pgra
Gbamora uja tamba kg kcstrcmuncþj kg hrgnugj-
ncas. Bugdo, rgspojkg bas scducgjtgs prgdujtas6 a. ¿Nuáb gs gb samor kg layor prghgrgjnca?
m. ¿Nuáb gs gb samor kg lgjor prghgrgjnca? n. ¿Quã porngjtafg kg bos usuarcos prghcgrgj gb =.
Ckgjtchcna gb tcpo kg varcambg y larna gj gb rg-
nuakro kojkg norrgspojka. X. Nua uabc bcttat atcv cvaa
samor kg uva? ]gsobuncþj6
X. Nu Nuaj ajtc tcttat atcv cvaa
Jolcjab Orkcjab Kcsnrgta Nojtcjua
Najtckak kg nursos Nobor havorcto Nolckas prghgrckas J.¹ kg egrlajos Ygso
Gstatura Drako kg cjstruncþj G J [ O ] J O
XC][WAB
>=
5neo6 ettps6//www.youtumg.nol/watne?v
[glpgraturas (¹ N)
h c
ec
ec %
=7
7
14 %
=8
8
=9 %
=4
5
=3 >9
8
[otab
>9
9,=8 9,14 =9 %
1,99
199 %
]gsobuncþj6
]pta.6 ;.
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N
Gj gb nalpgojato cjtgrjo cjtgrjo kg hötmob kg uj nobgdco, gb auba kg =.¹ año ea omtgjcko bos scducgjtgs dobgs gj bos partckos fudakos6 =0 10 10 90 =0 =0 10 10 90 >0 =0 =0 10 90 =0 =0 >0 90 10 =0 >0 10 10 90 =0 =0 =0 =0 10 9. Nojstruyg ckgjtchc ujagbtamba kg varcambg, hrgnugjncas, na ba varcambg, tcpo kg pombancþj y lugstra y rgspojkg bas scducgjtgs prgdujtas6
8.
Bas nabchcnancojgs kg ]odgbco gj ujas prugmas kg aptctuk vgrmab vcrtuab gj =9 cjtgjtos hugroj6 950 950 1>0 950 1=0 1=0 950 950 1>0 1>0 1>0 1=0 1;0 1;0 1;0 1;0 1=0 1;0 1=0 1;. Gbamora uja tamba kg hrgnugjncas. Bugdo, ckgjtchcna ba varcambg, ba pombancþj y lugstra. ]gsobuncþj6
a. ¿Gj nuájtos partckos jo omtuvo dobgs? m. ¿Nuáb gs gb porngjtafg kgb layor jölgro kg dobgs? ]gsobuncþj6
s g j o c n c k G ©
>>
]gsugbvg prombglas kg dgstcþj kg katos g cjngrtckulmrg - Gstakìstcna y promamcbckak
Musna sobuncojgs
C C
]gsugbvg bos scducgjtgs gfgrncncos kg horla cjkcvckuab6
]gsugbvg bos scducgjtgs gfgrncncos kg horla drupab6
Jcvgb 1
Jcvgb =
1.
1.
Gj uja gvabuancþj kg tabgjtos nojhorlaka por 19 furakos, Abmgrt omtuvo ba scducgjtg nabchcnancþj nuabctatcva6 M0 A0 AK0 A0 AK0 M0 A0 A0 A0 AK. Orkgja bos katos gj uja tamba kg hrgnugjncas. ¿Quã porngjtafg kgb furako bg kco nolo pujtuancþj AK? a. 19 % n. =9 % g. >9 % m. ;9 % k. 79 %
=.
Gj ba nalpaña nalpaña Koja tu bcmro sg pumbcnaroj bos rgsubtakos kg bas kojancojgs egneas por naka auba. Gstos hugroj bos scducgjtgs6
Cjkcna nuáb kg bas abtgrjatcvas lugstra uja va-
rcambg nuajtctatcva nojtcjua.
=.
a. Jölgro kg ecfos
k. Gstatura
m. n. Jotas Gkak kg uj gxalgj
g. Yujtafgs noj kakos
Kgtgrlcja gb vabor kg vgrkak kg naka uja kg
bas scducgjtgs proposcncojgs6 C. Ba lugstra gj uj tramafo gstakìstcno pugkg sgr abgatorca. CC. Bas varcambgs nuajtctatcvas pugkgj sgr kcsnrgtas y jolcjabgs. CCC. ^c sg rgabcza uj sojkgo a 199 pgrsojas, gjtojngs ba lugstra gs 199. CX. Wja varcambg gstakìstcna gs lgkcmbg.
a. X X X H m. H H X H >.
n. X H X X k. H H H H
g. H H H H
h c
19
a
11
3
ec %
9,==7 9,>47 m
;
=.¹ A =.¹ M =.¹ N
117 58 74
=.¹ K
3=
Gbamora uja tamba kg hrgnugjncas y nabnuba6 A. h = „ h >
m. =4
M. =e> + H =
a. =99,17 m. =91,>=
>9%
1= 1>
ec
Najtckak kg bcmros
a. =1
Nolpbgta ba scducgjtg tamba kg hrgnugjncas6 Gkakgs
Aubas
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
n. => n. =95,1= k. =98,57
k. =3
g. =7
g. =93,;5
Asulg gb rgto Gxngbgjnca
Bugdo, nabnuba gb vabor kg "a + m".
a. 19,= m. 19,4 ;.
n. 19,5 k. 11,8
°
g. 1=,1
Bos scducgjtgs katos rgprgsgjtaj rgprgsgjtaj gb jölgro jölgro kg ecfos kg uj drupo kg halcbcas6 10 =0 >0 10 ;0 ;0 90 10 >0 10 >0 10 ;0 =0 =0 90 10 =0 ;0 >0 10 ;0 90 >0 =0 >0 ;0 ;0 >0 ;. Gbamora ba tamba kg hrgnugjncas y kgtgrlcja gb vabor kg "h = + H ;".
a. 18
m. 15
n. =;
k. =7
g. =3
Cjkcna gb vabor kg vgrkak kg bas scducgjtgs pro-
poscncojgs6 C. A ba rgbancþj kg uja varcambg nolo jölgro kg ecfos noj gb jölgro kg halcbcas, sg bg kgjolcja tamba kg kcstrcmuncþj kg hrgnugjncas. CC. Ba sula kg bas hrgnugjncas amsobutas sulaj 1. CCC. Gb talaño kg ba lugstra scglprg gs layor qug ba pombancþj. WJAN =915 - C a. X H H n. H X H g. H H X m. H H H k. X X H
Lgtanodjcncþj ]ghbgxcoja somrg tu prongso kg aprgjkczafg. •
>;
¿Quã aprgjkì?
¿Nþlo bo ecng?
•
•
¿Quã kchcnubtakgs tuvg?
•
¿Nþlo bas supgrã?
Apbcna ba finea kg Nogvabuancþj qug sg gjnugjtra gj Norghojgt Kongjtgs.
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N
s g j o c n c k G ©
Lãtoko YOBSA ]gsobuncþj kg prombglas
C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
Gstakìstcna 1. Ajabcza ba sctuancþj. 1. Noj ba hcjabckak kg rgabczar uj gstukco angrna kgb nojsulo kg narjgs gj Bcla, sg eang uja gjnugsta a 799 halcbcas somrg sus prghgrgjncas noj rgspgnto a ba narjg kg
• • •
rgs, pobbo, pgsnako y ngrko. Ab hcjab sg omtuvcgroj bos scducgjtgs rgsubtakos6 117 halcbcas lostraroj sus prghgrgjncas por ba narjg kg rgs, 77 por ba kg ngrko, 149 por ba kg pobbo, 1=7 por ba kg pgsnako y >7 jo nojsulgj narjgs gj su abclgjtancþj. Gbamora uja tamba kg kcstrcmuncþj kg hrgnugjncas y rgspojkg rgspojkg66 ¿Nuájtas halcbcas nojsulgj abdöj tcpo kg kg gstas gstas narjgs? ¿Nuáb gs gb porngjtafg porngjtafg kg kg narjgs kg layor layor nojsulo y kg lgjor nojsulo? nojsulo? ¿Nuáb gs gb porngjtafg porngjtafg kg halcbcas halcbcas qug jo nojsulgj nojsulgj narjg? narjg?
=. Nolprgjkg gb prombgla. =.
;. Gfgnuta gb pbaj. ;.
¿Quã kcng gb prombgla? (Katos)
Autojolìa
¿Quã kgmgs eabbar?
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
>. Gbamora uj pbaj. >. ¿Quã nojonclcgjtos(s) kgmgs usar?
7. Xgrchcna y gxalcja. 7.
¿Quã gstratgdca(s) pugkgs utcbczar?
8. Ycgjsa y rgspojkg. 8.
Ordajczar ba cjhorlancþj gj uja tamba kg hrgnugjncas m. Ybajtgar y rgsobvgr gnuancojgs n. Glpbgar gb lãtoko kg gjsayo y grror grror k. ]gsobvgr uj prombgla lás sgjncbbo a.
Yrolugvg gb aprgjkczafg gj gqucpo.
¿[u rgspugsta gs norrgnta?
a.
m.
¿Gxcstg otro loko kg rgsobvgr rgsobvgr gb prombgla? ¿^g pugkg utcbczar gsta gstratgdca para rgsobvgr otros prombglas?
n.
Apbcna ba finea kg Nogvabuancþj qug sg gjnugjtra gj Norghojgt Kongjtgs.
>7
>7
Latgrcab NOJN]G[O ]gsobuncþj kg prombglas C C
^gdlgjto kg rgnta 1. Ajabcza ba sctuancþj. 1.
=. Ckgjtchcna gb prombgla y gsnrcmg kg quã trata.
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
>. ]gprgsgjta ba sctuancþj prombglátcna lgkcajtg gb uso kg latgrcab nojnrgto y lugstra gb prongkclcgjto.
^grdco para cr a su nobgdco rgnorrg =5 `l gj bìjga rgnta, y tokos bos kìas kgmg tolar gb mus kgb Lgtropobctajo para cr y rgdrgsar. ^g samg qug gb mus
Autojolìa
eang trgs parakas para bbgdar ab nobgdco y kcneas parakas gstáj sgparakas uja kcstajnca proporncojab a bos jölgros =0 >0 ; y 7 kg parakgro a parakgro. ¿Nuáb gs gb rgnorrcko qug rgabczþ ^grdco gb kìa kg eoy, sc gj ba lañaja mafþ uj parakgro ajtgs, y kg rgdrgso a nasa talmcãj
;. ]gabcza bas opgrancojgs y gsnrcmg bos rgsubtakos.
mafþ uj parakgro ajtgs kg bo eamctuab? Latgrcab nojnrgto6
Ncjta lãtrcna
7. Gsnrcmg ba rgspugsta nolo uja orancþj nolpbgta.
]gdba Bápcz Eofa
8. Gsnrcmg otra horla kg rgsobvgr gb prombgla.
Necjnegs
Apbcna ba finea kg Nogvabuancþj qug sg gjnugjtra gj Norghojgt Kongjtgs.
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r o k c m c e o r Y . N . A . ^ o h g r o N s g j o c n c k G ©
>8
[abbgr kg prántcna C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
1
]gsugbvg bos scducgjtgs gfgrncncos kg horla cjkcvckuab6
]gsugbvg bos scducgjtgs gfgrncncos kg horla drupab6
Jcvgb 1
Jcvgb =
1.
a.
=1
m.
=;
n.
==
k.
=.
^gaj bos nojfuj nojfujtos6 tos6
A /x ∅ 0 „> x 2 >}, M /x ∅ 0 „> 2 x =}, kgtgrlcja gb narkcjab kg A M. a.
>.
9
m.
1
n.
=
k.
=7
=>
=9
m.
=8
n.
==
k.
>
=5
Gxprgsa gb vabor julãrcno kg G 9y „ =;) nl „ ;y + =;) nl „ =9y) nl + =8y + 13) nl
==
n.
15
k.
=;
71
m.
;=
n.
;5
k.
>5
m.
38 nl 5= nl
n.
k.
3; nl 4= nl
g.
5; nl
Asulg gb rgto Gxngbgjnca
°
Ba hcdura rgprgsgjta uja vgrgka. Bos pujtos A, L, M y N gstáj umcnakos gj bìjga rgnta, gb postg umcnako gj gb pujto L gs gquckcstajtg kg bos postgs umcnakos gj bos pujtos A y N, rgspgntcvalgjtg. ^c ba kchgrgjnca kg bas bojdctukgs kg AM y MN gs >= l, kgtgrlcja ba bojdctuk kg LM. a.
m. n.
k. A
L
M
N
g.
]ghbgxcoja somrg tu prongso kg aprgjkczafg.
¿Quã aprgjkì?
¿Nþlo bo ecng?
•
¿Quã kchcnubtakgs tuvg?
•
Apbcna ba finea kg Nogvabuancþj qug sg gjnugjtra gj Norghojgt Kongjtgs.
;7
g.
Lgtanodjcncþj
•
=9
g.
Gj uja rgnta sg tolaj bos pujtos pujtos nojsgnutcvos nojsgnutcvos A, M, N y K. ^c bos sgdlgjtos AM0 MN y NK gstáj gj ba proporncþj kg =0 ; y 8, rgspgntcvalgjtg, y AN 4
Autogvabuancþj
1 C C
Nulpbcr noj bos kgmgrgs nìvcnos
[oko ncukakajo pgruajo layor kg 49 años jo gstá ombcdako a partcncpar gj bas gbgnncojgs (Xoto hanubtatcvo). Gj uj kcstrcto jortgño gb jölgro kg votajtgs layorgs kg 49 gs ba nuarta partg kgb totab kg votajtgs0 akglás bas lufgrgs layorgs a 49 supgraroj gj 18 a bas lufgrgs lgjorgs kg 49 qug votaroj, scgjko gstas öbtclas 34=. Hcjablgjtg, sg samg qug sg nojtamcbczaroj ; 5;9 nãkubas kg suhradco. 1.
Kgtgrlcja bas kclgjscojgs
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
Gb dráhcno lugstra gb haloso numo kg adua Gstakco anuátcno kg Yg`cj, nojstrucko para bas Obclpcakas kg Mgcfcjd =995. 1.
]gprgsgjta gj uj kcadrala kg NA]]OB bos noj]gprgsgjta gj fujtos fuj tos y sumno sumnojfuj jfujtos tos kg anugr anugrko ko a ba sctuan sctuancþj cþj pbajtgaka6
^c bas kclgjscojgs kg gstg numo sg gxprgsaj6 bardo 5
C C
a n c t á l g t a L s g k a k c v c t n A g k o r m c B
Gstr unturas y sgdlgjtos A
M
N
K
Eoras kg bgntura G
Gj kchgrgjtgs budargs sg omsgrvaj gstrunturas lgtábcnas. Ba cladgj lugstra uja kg gbbas gj ba nuab sg gjnugjtraj umcnakos abdujos pujtos. 1.
¿Quã gs uj sgdlgjto kg rgnta y kg quã horla sg rgprgsgjta? ]gsobuncþj6
^g rgabczþ uja gjnugsta a uj drupo kg gstukcajtgs kgb sgdujko año para samgr gb jölgro kg eoras qug kgkcnaj a ba bgntura y sg omtuvcgroj bos scducgjtgs rgsubtakos6 10 =0 >0 10 ;0 ;0 90 10 >0 10 >0 10 ;0 =0 =0 90 10 =0 ;0 >0 10 ;0 90 >0 =0 >0 =0 >0 ;0 ;0 >0 =0 10 90 90 10 =0 >0 90 9. 1.
¿Quã varcambg sg gstá gstukcajko? ¿Quã tcpo kg varcambg gs? ]gsobuncþj6
=.
]gprgsgjta kg horla dráhcna ba partgs kg ba gs]gprgsgjta truntura kojkg sg gjnugjtraj bos pujtos y lgjncoja abdujos lgjncoja abdujos sgdlgjtos.
=.
]gsobuncþj6
= = 5 . B . K . r c n u k o r p g r
>.
]gsobuncþj6
^c AM + e ;“. ]gsobuncþj6
]pta.6
]pta.6 Apbcna ba Gvabuancþj (egtgrogvabuancþj) qug sg gjnugjtra gj ba Duìa kgb kongjtg y gj Norghojgt Kongjtgs.
View more...
Comments
