Libro 2 Tccaop

 

Primera edición, 20 de febrero de 2015 D.R. c Universi Universidad dad Nacional Autónoma de México Ciudad Universitaria, 04510, D.F. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán Km 2.5 carretera Cuautitlán-Teoloyucan, San Sebastián Xhala, Cuautitlán Izcalli, 54714, Estado de México Comité Editorial ISBN 978-607-02-6416-0

 

ÍNDICE................................................................................................................3 ÍNDICE DE TABLAS...................................................................................................9 ÍNDICE DE FIGURAS................................................................................................11 PRÓLOGO...................................................................................................13 OBJETIVO..........................................................................................................15 INTRODUCCIÓN............... INTRODUCCIÓN.... ......................... ........................... ......................... ....................... ........................ .......................... .....................17 ........17 Calidad ................................... . .................................................. ................................. ................................... ....................17 ..17 Calidad Sanitaria.............................................................................................17 Calidad Comercial............................................................................................18

1.2 Explicar Expli car qué es es Gestión de calidad:......... calidad:........................... .................................... ....................................... .......................18 ..18 1.2.1 Describir las principales teorías y corrientes administrativas de calidad..................20 Teoría de Sistemas de Contingenc Contingencias........... ias.............................. ........................................ ...................................... ..................20 .20 La escuela neoclásica.....................................................................................20 La Administración y el Desarrollo Organizacional.....................................................21 La perspectiva cultural...................................................................................22 La Administración de Calidad..........................................................................23 La Administraci Administración ón Partic Participativa ipativa ....... ............. ........... ............ .............. ............. ............. ............. ............ ............ ........23 ..23 1.2.1.1 Los patriarcas de la calidad: Deming, Juran, Ishikawa, Effenberg, Crosby y otros............................................................................................23 1.2.1.2 Control de Calidad.......... Calidad............................. .................................... ...................................... ..............................27 .........27 1.2.1.3 Calidad total..................................................................................30 1.2.1.4 Asegur Aseguramiento amiento de la calidad......... calidad.......................... ...................................... .......................................3 ..................322 Organización Internacional de Normalización (International Organization for Standardization).......................................................................................................32 1.2.1.5 Teorías Z, A y J.............. J................................... ...................................... .................................... ..............................33 ...........33 gramas de calidad.........................................................................................34 Aspectos culturales.......................................................................................35 Aspectos socioeconómicos...............................................................................37 1.2.2.1 Analizar el caso de Japón contra lo que ocurre en la actualidad en México en materia de calidad de alimentos de origen pecuario................................................45  Relación actual México-Japón:.......................................................................45 1.2.2.2 Proponer estrategias para implantar programas de calidad en la industria de alimentos de origen pecuario en México.....................................................................46 1.2.3 Ubicar las estrategias empleadas por las políticas gubernamentales en materia de inocuidad y calidad de alimentos en México y en el plano internacional en el siglo XX y en lo que va del XXI...................................................................................................48 1.2.3.1 Inspección sanitaria..........................................................................48

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

   E    C    I    D    N     Í 3

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

criterios empleados para su aplicación.....................................................................49 SSA:.............................................. SSA:.............................. .................................... ..................................... ................................ .............................49 ..............49 SAGARPA:.......... :....................... .......................... ......................... ........................ ........................ ......................... ........................... .....................50 .......50 Sistema TIF :.......................................................................................................52 :.......................................................................................................52 con los sitios de producción, transporte, preparación, transformación, conservación, venta y consumo de alimentos de origen pecuario........................................................................52 1. Materia prima (López et al., 2007):................ 2007):................................. .................................... ..................................53 ...............53 2. Instalaciones (López et al., 2007):...................................................................54 3. Equipo (López et al., 2007):.............. 2007):................................ ....................................... ....................................... .......................56 .....56 4. Personal (López et al., 2007):........................................................................57 5. Proceso (López, 2007):.................................................................................58 6. Producto Terminado (López et al., 2007):.........................................................58 7. Comercialización (López et al., 2007):.............................................................61 1.2.3.5 Elaborar un cuadro sinóptico que contenga los diferentes tipos de dictámenes, así como  las conductas y los posibles destinos de los productos.................................... productos................... ...................................... .....................63 63 1.2.4 La capacitación para la implantación de programas de calidad.......................................66 Bibliografía............................................................................................................68 2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS.............................................................................71 2.1 Principios Básicos................................................................................................71 2.2 Causas de Variación en los Procesos..........................................................................72 2.3 Herramientas Estadísticas de Calidad........................................................................76 Muestreo...........................................................................................................77 Aspectos relevantes del muestreo (ICMSF, 1988)..........................................................81 Datos obtenidos...................................................................................................88 Histograma o distribución de frecuencias...................................................................91 Análisis Cuantitativo o Medidas Algebraicas de la distribución de frecuencias........................96

-

de elementos defectuoso defectuososs

4

.................................... .................. .................................... ....................................... .........................119 ....119

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

ÍNDICE

de control de unidades defectuosas....................................................................130

2.6 El Diagrama de Pareto................ Pareto.................................... ...................................... ..................................... .........................141 ......141 Procedimientos para elaborar el Diagrama de Pareto..............................................141 INTERPRETACIÓN DE LOS DIAGRAMAS DE PARETO.....................................................144 2.7 Diagramas de Causa y Efecto...... Efecto........................... ........................................ ...................................... .........................157 ......157 Cómo hacer un Diagrama de Causa y Efecto..........................................................157 Bibliografía.................................................................................................160 3Introducción................................................................................................163 EL PROCESO DE NORMALIZACIÓN EN LOS ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO...................163  

norma legal (N.O.M. y N.M.X., reglamentaci reglamentación)............ ón)............................... .....................................1 ..................163 63 Normalización..........................................................................................163 Gradación o Jerarquización..........................................................................164 Evaluación..............................................................................................164 Norma interna.........................................................................................165

Norma Mexicana (NMX)...............................................................................167 3.2 Describir el proceso para el establecimiento de normas internas de calidad............ calidad..............168 ..168 3.2.1.1 Calidad en el producto....................................................................168 3.2.1.2 Calidad en el servicio.....................................................................168 3.3 Descripción del proceso para el establecimiento de normas legales, su obligatoriedad y mecanismos para su aplicación y control.........................................................172 Elaboración de una NOM (LFMN, 2009)................................................................180 Elaboración de una NMX (LFMN, 2009).................................................................180 Mecanismos para su aplicación y control..............................................................181 3.4 Describir el proceso de consulta de las NOM y las NMX............... NMX................................... .........................181 .....181   Pecuario...............................................................................................182 ENLATADOS..................................................................................................183 Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

5

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

LECHE.....................................................................................................185 DERIVADOS LÁCTEOS....................................................................................187 CARNE.....................................................................................................190 DERIVADOS CÁRNICOS...................................................................................191 PESCA.....................................................................................................192 HUEVO....................................................................................................195 MIEL......................... MIEL........... ........................... ......................... ........................ ........................ ......................... .......................... ...............195 ..195 GENERALES (Etiquetado, Microbiológicas, Métodos de prueba y Otras).......................196 Alimentos-aceites Alimentos-ac eites y grasas vegetales o animales-d animales-determinación eterminación del valor de peróxido-método de prueba.......................................................................197 Bibliografía...............................................................................................203 4. SISTEMA DE ANÁLISIS DE RIESGOS Y CONTROL DE PUNTOS CRÍTICOS (HACCP)...................205 Introducción..............................................................................................205 4.1 Mencionar los antecedentes históricos del sistema HACCP..................................207 4.2 Mencionar la importancia del HACCP y su aplicación en la industria alimentaria.......209 4.3 Ubicar al sistema HACCP en las corrientes y teorías de calidad............................210 4.4 Describir las características del sistema HACCP...............................................211 4.7 Explicar los siete principios que conforman este sistema, así como sus pasos y secuencia.......................................................................................217 Principio 1 terizar, categorizar y validar los peligros asociados con el cultivo, cosecha, materias primas e ingredientes, procesamiento, procesamiento, manufactura, distribución, mercadeo, preparación y consumo de un alimento...........................................................................217 1. CARACTERIZACIÓN Y CATEGORIZACIÓN.......................................................219 2. CATEGORIZACIÓN DE RIESGOS ESTADÍSTICOS (PROBABILIDAD DE OCURRENCIA). ......222 Principio 2.

Árboles de decisión.................................................................................225 Características de las medidas de control de los Puntos Críticos...........................226 Principio 3. Establecer límites críticos (parámetros) que deben obtenerse para controlar Principio 4. Establecer un sistema de supervisión o vigilancia del control de los Puntos

Críticos. Procedimientos para supervisar el control de los puntos críticos y para usar los Principio 5.

al vigilar el control de un punto crítico.........................................................234 Principio 6. Establecer sistemas efectivos de registro y archivo que documenten el plan HACCP.................................................................................................236 6

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

ÍNDICE

-

Principio 7.

ISO 22000 y su relación con el Plan HACCP...........................................................240

1.    

implantar este sistema, así como su secuencia...................................................242 4.9 Concluir con base en lo anterior, el papel de la autoridad sanitaria y del Médico Veterinario Zootecnista.............................................................................................242 Planeación de la calidad........... calidad................................ ...................................... ..................................... ...........................244 .......244 1.1 Educación básica para el entendimie entendimiento nto de la inocuidad. inocuidad...................... ....................................244 ...............244 1.2 Formación For mación de un equipo para la calidad y HACCP HACCP................. ..................................... ..............................245 ..........245 1.3 Evaluación de la Calidad........... Calidad.............................. ....................................... ....................................... .........................246 ......246 1.3.2 Posición en el mercado....... mercado............................ ........................................ .................................... ........................249 .......249 1.3.3 Cultura de calidad en la empresa...... empresa......................... ...................................... ..................................249 ...............249 1.3.4 Operación del sistema de calidad en la empresa.... empresa......................... ....................................250 ...............250 1.3.5 Descubrir las necesidades del cliente........ cliente.......................... .................................... ............................250 ..........250 1.4 Capacitación en Buenas Prácticas Prácticas de Manufactura (BPM),

Procedimientos y Operaciones Estándar(BPM)........... de Sanidad (POES) y HACCP.......................251 1.4.1 Buenas Prácticas de Manufactura (BPM)............................ ...................................... .......................252 ..252 1.4.2 Procedimientos y Operaciones Estándar de Sanidad (POES)........ (POES)............................2 ....................252 52 2. Control de calidad...........................................................................................253 4. Aseguramiento de la calidad...............................................................................256 Bibliografía.......................................................................................................257

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

7

 

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1. Los procesos universales de la gestión de la calidad............................................19 TABLA 2. Comparación de las Empresas Tipo A, Z y J.......................................................33 TABLA 3. Actividades a realizar en el establecimiento de un Organismo Nacional de Control de Alimentos...............................................................................................47 TABLA 4. Programas de Capacitación en Calidad Total......................................................67 TABLA 5. Comparaciones entre las variaciones por causas aleatorias y asignables en el proceso de   fabricación.............................................................................................74 TABLA 6. Tabla Tabla para la curva característica caracterís tica de operación de la ICMSF (1988) ............................8 ........ ....................800 TABLA 8. Programas de muestreo recomendados para combinaciones de diferentes grados de pe  ligrosidad para la salud y diversas condiciones de manipulac manipulación ión (ICMSF 1988)... 1988)............. ..........87 87 TABLA 9. Temperaturas de la carne del producto Z antes del proceso..................................88

 y Rango ( ).................... )...................................... ..................106 106  y Rango ( ).. )...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......1 ..107 07 ..............................................133 ................................................................138 TABLA 21. Prototipo para Diagrama de Pareto..............................................................143 TABLA 22. Base Jurídica por creación de las Secretarías..................................................173 TABLA 23. Comités Consultivos Nacionales de Normalización............................................176 TABLA 24. Organismos Nacionales de Normalización.......................................................178 TABLA 25. Comités Técnicos de Normalización Nacional...................................................178 TABLA 26.durante Distribución de casos nuevos de enfermedades relacionadas con el consumo de alimentos el 2008......................................................................................205 TABLA 28. Determinación de la Categorización.............................................................221 TABLA 29. Tabla de Caracterización y Categorización de Riesgos .......................................222 TABLA 30. Categorización de riesgos.........................................................................223

   S    A    L    B    A    T    E    D    E    C    I    D    N     Í

TABLA 33. Simbología para Puntos Críticos..................................................................226 Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

9

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

TABLA 35. Documentos y Registros que la NOM–251–SSA1–2009 menciona que la fábrica deberá

10

  

contar contar, , conservar y poner a disposi disposición ción de la autoridad sanitaria cuando ésta los requiera..........................................................................................237

 

22000:2005......................................................................................241

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. Ciclo de Deming......................................................................................25 FIGURA 2. Diagrama de entrada y salida para el proceso de control de calidad........................29 FIGURA 3. Sectores Económicos de México en 2009.........................................................38 FIGURA 4. Industrias Manufactureras de México en 2009...................................................39 FIGURA 5. Industrias Alimentarias de México en 2009.......................................................40 FIGURA 6. Industrias dedicadas a la elaboración de Lácteos en México durante 2009.................41 FIGURA 7. Industrias dedicadas a la elaboración de productos cárnicos en México durante 2009...41 FIGURA 8. Comercio al por mayor en México durante 2009.................................................42 FIGURA 9. Comercio al por menor en México durante 2009................................................43 FIGURA 10. Servicio de preparación de alimentos y bebidas en México durante 2009.................44 FIGURA 11. Tipos de dictámenes, Conductas y Destinos....................................................66 FIGURA 12. Diagrama de la función de las herramientas estadísticas de calidad.......................77 FIGURA 13. Secuencia de Muestreo............................................................................78 FIGURA 14. Curva de característica de operación...........................................................79 FIGURA 15. Curva de característica de operación...........................................................83 FIGURA 16. Árbol de toma de decisión para programas de dos y tres clases............................85 FIGURA 17. Histograma o distribución de frecuencia para la tabla 11...................................92 FIGURA 18. La Distribución Normal............................................................................99  y Rango (R).................................................108 .............................................................................122 ............................................................................130 .............................................................................134 .............................................................................139

FIGURA 30. Límites Máximos de microorganismos y parásitos de la NOM – 213 – SSA1 – 2002.......165 FIGURA 32. Factores extrínsecos e intrínsecos que favorecen el crecimiento de microorganismos...206 FIGURA 33. La red de Apoyo del HACCP......................................................................213 FIGURA 34. Actividades preliminares del sistema H.A.C.C.P..............................................214 FIGURA 35. Secuencia Lógica para la Implementación del Sistema HACCP.............................243 FIGURA 36. Diagrama de integración de los puntos de Juran con los siete principios de HACCP....255

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

   S    A    R    U    G    I    F    E    D    E    C    I    D    N     Í 11

 

PRÓLOGO

mentos de Origen Pecuario (TCCAOP), la cual es impartida en el sexto semestre de la carrera de Medicina Veterinaria y Zootecnia (MVZ) dentro del plan de estudios 2007 de la Facultad de Estudios Este manual abarca las primeras cuatro unidades del programa de estudios de la asignatura del TCCAOP. Según lo establecido en dicho programa, el material tiene una orientación 100% práctica esas prácticas. familiarizarse con contenidos completamente nuevos, orientados al desarrollo de competencias Su impacto más profundo será proporcionar a los alumnos herramientas para que ellos hagan frente y conservar los alimentos. El conocimiento vertido en las unidades de este e ste documento podrá ser interiorizado por el estudiante fundamentales fundamenta les de los ámbitos de salud pública y de inocuidad de alimentos, usando como base las de normalización y el Sistema de Análisis de Peligros y Puntos Críticos de Control (HACCP, por sus siglas en inglés). La asignatura del TCCAOP es 100% práctica, por lo que el profesor contará con material diverso e Medicina Veterinaria y Zootecnia, de ahí el principal aporte de este Manual Práctico. El manual de esta asignatura asignatura tiene dos funciones: funciones: por una parte, proporcionar información información actualizada, esencial y particular, enfocada en los alimentos de origen pecuario y por la otra permitir la mera parte del curso. El profesor podrá usarlo, además, como base para el establecimiento de

sugeridas. El alumno podrá utilizar este texto como referencia de los temas citados en el programa de la

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

   O    G    O    L     Ó    R    P 13

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

aptitudes, habilidades habilidades y destrezas que promuevan el logro de las competencias profesionales que pretende esta asignatura en la formación de los Médicos Veterinarios Veterinarios Zootecnistas. dad de los Alimentos de Origen Pecuario (5° semestre), seme stre), seriado con co n la asignatura del TCCAOP. TCCAOP. Esta actúa como integradora de los conocimientos adquiridos en ese curso, con los propios de ella. El contenido de las unidades es el siguiente: neral de todo lo relacionado con las teorías y corrientes administrativas administrativas de calidad, así como las políticas gubernamentales gubernamentales relacionadas con el control de calidad de los alimentos y en especial los de origen pecuario. lizadas en el control de calidad que la mayoría de los autores cita. Esta es una base matemática en la que el productor y el futuro MVZ pueden basar el análisis del producto para determinar si

La tercera unidad trata sobre la normalización de la producción de alimentos de origen pecuario, conforme lo estable el artículo artículo 4° Constitucional: Constitucional: derecho a la protección protección de la salud y demás en la que se establecen disposiciones disposiciones generales y límites máximos y mínimos que se deben cumplir para que, teóricamente, el proceso de obtener, conservar, comercializar u otro de un alimento, pueda propiciar su calidad sanitaria (inocuidad) y comercial. La cuarta unidad es la del sistema HACCP, en la cual se establecen los lineamientos a seguir para garantizar eliminar, reducir o mantener peligros a niveles seguros para el consumidor mediante esta metodología sistemática, integral, racional, continua, previsora y organizadora, que incluye una propuesta de interacción en la práctica profesional de lo estudiado hasta este punto. Esperamos que este material sea de utilidad para todos los profesionales profesional es de la Medicina VeteriVeterinaria y Zootecnia. Atentamente Los Autores

14

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

OBJETIVO DEL “MANUAL PRÁCTICO” DE LA ASIGNATURA:  TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO PRIMERA PARTE asignatura Taller de Control de Calidad de Alimentos de Origen Pecuario, además de contribuir a aplicar, dentro de un marco ético y profesional los principios aplicar, princip ios de gestión de calidad, para salvaguardar salvaguarda r la salud del hombre y los animales, en relación con la producción, conservación, conservación, comercialización comercialización y

   O    V    I    T    E    J    B    O

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

15

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

de productos a través de procesos y la prestación de servicios. Estos procesos o servicios, por sí mismos deben de contener calidad, en un grado mayor o menor según las necesidades del cliente o una normativida normatividadd establecida. Al producir dicho producto o servicio se generan datos (representaciones simbólicas (valores numéricos) o datos cualitativos (características o atributos), mismos que pueden volverse se emplean para llenar formularios, que una vez llenos se conserven como registros, y mantener una memoria de esos valores, como el número total de latas, el el de las maltratadas, la cantidad cantidad de alimento dentro de cada una de de ellas, etc. (características (características cuantitativas). También También registros

regular, malo, pésimo, hacerlo con valores numéricos en una escala del 1 al 10, donde el uno indique regular, el mínimo y el 10 el máximo de gusto por el producto. Estas actividades humanas generan los datos,

una óptica estrecha, como la colección, análisis e interpretación de datos o, con una visión más incertidumbress que se plantearon anteriormente. incertidumbre La Estadística, como la vida, ha demostrado que no hay dos cosas exactamente iguales, los

estadística ha demostrado que las variaciones de un producto pueden medirse, y determinar el comportamiento comportamie nto de un proceso o servicio. El conocimiento de este comportamiento es fundamental para poder aplicar todas las herramientas y enfoques que se comentaron en la primera unidad respecto a la Gestión de la Calidad (control de calidad, calidad total, trilogía de Juran, ciclo de

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

   O    C    I    T    S     Í    D    A    T    S    E   S    L   O    O   S    R   E    T   C    N   O    O    R    C   P  .   E    2   D 71

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

La estadística también sirve para realizar estudios de mercado, estudios de métodos, Daniels, 2002). Al desear proporcionar un servicio o generar un proceso, se debe tener como referente quiere lograr y repetir en todas y cada una de estas actividades. La estadística estadística permite estudiar el comportamiento comportamiento de ese proceso o servicio, basándose en los resultados obtenidos y registrados en esa característica que se espera lograr, la cual puede ser establecida como el valor promedio deseable a alcanzar en aquellos servicios y productos, entendiendo que el comportamiento de ninguno será igual que el de otro. La variación del proceso, según la estadística, se puede respecto al promedio, es decir, decir, las diferencias de los valores medidos y registrados de variables deformación natural de la curva de distribución normal (Pérez, 1999).

cantidad de alimento es normal, es lo que explica la estadística, nunca se van a poder producir

el hecho de que dos productos generados por una misma máquina, en el mismo turno, con un mismo operario y con la misma materia materia prima no sean iguales. La enumeración de todos los factores es generales que afectan a la mayoría de procesos o servicios y se sugiere efectuar el análisis de los Se deben conocer cuáles son esos factores debido a que la calidad de los procesos

calidad no se puede enfocar en controlar todas y cada una de las variabilidades existentes, existentes, esto se tendría el control del proceso. La atención se debe centrar en aquellas características

72

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Causas de la variación:

Las principales causas de variación en la producción de alimentos se pueden agrupar en las siguientes categorías. :

operación puede contener fallas desde su comienzo y, por ningún motivo, excluir a la parte una falla en el uso de los aparatos de medición o a un error de apreciación. Complementan Complementan la para comprender el por qué existen tantas posibilidades de variación (Sandholm, 1995). : otros elementos que se deben controlar para reducir la variabilidad son los ambientales. Éstos son factores que el humano no ha podido manipular en un espacio humano). Se podría considerar que tal vez en alguna parte o en todo el proceso esos factores atmósfera (cantidad (cantidad y presencia de diversos gases o partículas), presión atmosférica, radiación : ya se habló de temperatura, presión atmosférica, cantidad de gases,

esos datos sin un patrón de medida para cada uno de ellos, mediante instrumentos instrumentos o aparatos que permitan la obtención de datos y que, a su vez, pueden ser causa de alguna variación. Por Por una parte, esos aparatos son creados y usados por el humano (recuérdese el factor humano) y, vez exista alguna descalibración descalibración provocada por el operario o porque se encuentra en un área con temperatura distinta, alguna falla en el uso o simplemente se emplea un patrón de medida diferente al usado en :el todos proceso 1995). con una materia prima que sufre alguna los (Sandholm, procesos comienzan puede exigir su exactitud perfecta, pero sí valores referentes que se puedan alcanzar. El origen no se puede pedir que todos los animales consuman el mismo alimento o la misma cantidad, que tengan exactamente la misma edad, que pesen exactamente lo mismo, que estén en un

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

73

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

se mencionaron, el factor humano, el ambiental y el de medición tienen que ver para que estas cualidades varíen (e.g. el caporal ¿dará la misma cantidad de alimento, todos los días conocidas y, de una unidad de producción a otra, la temperatura y humedad ambiental en : en este apartado ya se puede hablar de factores

e)

la variación de la presentación del proceso. Estos factores físicos son: elasticidad, viscosidad, resistencia eléctrica, dureza, puntos crioscópicos y de ebullición, refracción, higroscopicidad, se puede citar: el balance del pH, la acidez real, características hidrofílicas e hidrofóbicas, los elementos químicos que generan enlaces a nivel molecular, molecular, las posibles reacciones r eacciones al interactuar con otras substancias, los contenidos en grasa, proteína, carbohidratos, vitaminas, minerales y sus propiedades. Por otra parte los factores biológicos son: la presencia pres encia de bacterias, parásitos, atógena (Sandholm 1995). En los servicios se pueden considerar otros factores aparte de los ya mencionados, por Debe de tenerse en consideración la amplia capacidad de combinacion combinaciones es existentes entre cada una de estas causas, las interacciones entre ellas, la absoluta o nula necesidad de alguna,

variación se pueden describir, como se presenta en la Tabla 5. Tabla 5. Comparaciones entre las variaciones por causas aleatorias y asignables en el proceso de fabricación f abricación VAR ARIIAC ACIIONES PO POR CA CAUSAS ALE LEA ATORIA IASS

VARIAC ACIIONES POR CAU AUSSAS AS ASIIGNABLES

Consis Cons iste te en mu much chas as ca caus usas as in indi divi vidu dual ales es Cualquier causa aleatoria da como resultado un

Consis Cons iste tenn en en una una o muy muy po poca cass cau causa sass ind indiv ivid idua uale less Cualquier causa asignable puede dar como resultado una variación muy grande Las variaciones por causas asignables pueden ser detectadas y, y, las medidas por tomar tom ar,, son generalmente

Las medidas para reducir las variaciones por causas aleatorias, con frecuencia, no son Cuando sólo están presentes variaciones por

74

Si están presentes variaciones por causas asignables, el proceso no está operando con buenos resultados

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

y metas del proceso de un producto o servicio (planeación), dentro de lo deseado o de la

revisar, con ayuda de la estadística, la generación de los nuevos datos y así poder controlar

El control de la calidad se logra cuando no se generan variaciones fuera de los límites, los cuales son valores referentes que obligan a que en los procesos dichos valores no se sobrepasen. se debe conocer cómo se comportaron las variaciones existentes dentro de estos límites, esas variaciones son calculables con las herramientas estadísticas que serán empleadas en los procesos Las variaciones se pueden interpretar como conformes (dentro de los límites) o no

de estos límites es cuando en un Análisis de Peligros y Control de Puntos Críticos (HACCP) sobre el horneado de un pavo se sugiere que se mantenga el horno a 200 °C., pero existe una gran máximos y mínimos, dentro de los cuales la temperatura varía, pero asegura la reducción de los riesgos a un nivel considerado seguro (185 °C a 210 °C) (López, 2002).

Estadísticamente se sabe que no, pero si se desea asegurar el éxito se debe asumir este hecho

esto, el negocio empieza a tener que cocinar más comida y de forma más rápida, coloca más mesas en el mismo espacio, requiere de mayor cantidad de materia prima y para reducir costos

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

75

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

la atención es rápida y de malas, la comida es sosa, sin chiste y de una calidad menor, la gente lo peor de como había empezado. En conclusión no hubo ninguna clase de control ni análisis del proceso que aseguraran la estabilidad, la constancia y la predictibilidad de los productos y servicios que se ofrecían y permitirían un éxito moderado, para en un futuro generar el crecimiento y la

Las herramientas estadísticas de calidad se basan en cálculos matemáticos de números absolutos o de índices, que permiten describir el comportamiento de un proceso o servicio,

Estas herramientas estadísticas estadísticas de la calidad han contribuido de manera importante en el la planeación de la calidad (Feigembaum, 2004). éste comportarse de forma normal o anormal, así como establecer la comparación de la variación Feigembaum, 2004).

ingeniero de procesos una idea de lo que es posible realizar (Feigembaum, (Feigembaum, 2004). es algo enteramente económico. Primeramente Primeramente se debe de observar que los límites del proceso

obtenidos, es decir, si es mucho más económico corregir el proceso qué aceptar el desperdicio o el reprocesamiento (Feigembau (Feigembaum, m, 2004). Las herramientas estadísticas de calidad son, en resumen, métodos auxiliares para la capacidad de llevar a cabo una retroalimentación sobre los procesos o servicios que está

76

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Figura 12. Diagrama de la función de las herramientas estadísticas de calidad PLANEACIÓN DEL PROCESO

Corrección

Pruebas Límites de especificación

  s   e    t    i   m    í    L

Experiencias

PROCESO

Causas de Variación

Límites   n    ó    i   c   a    t   n   e   m    i    l   a   o   r    t   e    R

RESULTADOS

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS DE CALIDAD

Análisis

Proceso Normal

Límites Correctos

Límites Incorrectos Corrección

MEJORA CONTINUA DE LA CALIDAD

Proceso Anormal

Punto de vista económico

Retroalimentación

Fuente: Fuente: Munguía Munguía (2011) (2011)

   Muestreo

se pueden tomar muestras de la totalidad de la población, debido a que ésta puede ser grande y puede describir en la Figura 13. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

77

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Figura 13. Secuencia de de muestreo FIGURA 13. Secuencia muestreo Proceso

Lote

Muestra

Datos

Muestreo Población infinita o UNIVERSO

Medidas FIN (acción) Fuente: Ishikawa (1989) 

aleatorio, que más adelante se describirá. d escribirá. muestreo para los productos o servicios en general y el de los alimentos y, entre los muestreos empleados en estos últimos para analizar sus características comerciales y los usados para analizar sus características características sanitarias. Su principal diferencia radica en que, para los alimentos se busca satisfacer la necesidad implícita de inocuidad, mientras que para los productos o servicios en general se busca satisfacer la calidad comercial. No es lo mismo un muestreo que busque determinar las características comerciales a toma de muestra en estos últimos casos, se deben tomar en cuenta muchos factores propios de la naturaleza de los riesgos y de los productos que propician la existencia de diversas variables Para entender este muestreo y las características que lo determinan, primeramente se debe comprender lo que es la probabilidad, que puede ser descrita como una estimación de la 1 000 análisis, la probabilida probabilidadd es de . Este dato es llamado una estimación ya que si se repitiera el análisis de otras 1 000 muestras de la misma población, probablemente el resultado de los positivos no sería exactamente el mismo, pero si el muestreo fue bien realizado, seguramente el resultado sería un valor muy cercano al obtenido la primera vez. población y el de muestra de la población. Defínase a la población como el número total de unidades sobre el que hay que hacer una deducción a partir de los resultados analíticos obtenidos, grupo de unidades que son retiradas de la población para estimar alguna característica, característica, en este caso, el riesgo microbiológico existente (ICMSF, 1988). 78

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

transformados en información, serán empleados para determinar las características conformes o no conformes para después tomar decisiones en cuanto a la aceptación o rechazo de esa población de alimentos que tienen como destino el consumo humano, entendiéndose para ello la responsabilid responsabilidad ad de proporcionar alimentos que no generen alguna enfermedad en los consumidores. La elección particular de esos métodos de muestreo y de los criterios de decisión, deben podría ser el siguiente: 10 unidades de muestra de un alimento alimento,, sometidas a un análisis microbiológico. Sí en dos o menos muestras hay presencia de microorganismos se acepta la población, pero si hay tres o más la población se rechaza. Se describe como n = 10 (número de muestras obtenidas)   y c = 2 ( número máximo de positivos permisibles o no conformes) (ICMSF, 1988). Al usar estos programas de muestreo y debido a la gran cantidad de variables existentes, cabe la probabilidad de rechazar alguna población buena y de aceptar alguna mala, es por ello que

Figura14. Curva de característica de operación 1.00

0.00 Rechazo= 0.32

0.80

0.20

0.60

0.40

0.60

0.40 Aceptación = 0.68

0.20

0.80

0.00 0

20

40

60

80

1.00 100

 

P=porcentaje de unidades de muestra rechazables comprendidas en un lote

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

79

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE c = 2 )

y número

de muestra (n = 10  indicará que existe una probabilidad de que en 68 ocasiones de cada 100 existan 2 o menos

Tabla 6.

Una Inspección consta de

Curva de característica de operación

n

10 Unidades analizadas

Inspecciones 100

Probabilidad de que: existan 2 o menos no conformes de 10 muestreadas = 68

Probabilidad de que: existan 3 o más no conformes de 10 muestreadas = 32

c

2 Unidades rechazables

Población

Se Acepta

Se Rechaza

más elevado de muestras rechazables, la probabilidad de aceptación de esa población es menor n más grande se pueden reducir los riesgos de d e aceptar un lote que era

un balance cuando n es grande (muchas unidades de muestra) y los riesgos microbiológicos son n

son grandes (ICMSF, 1988). dos: el riesgo para el productor, que es cuando las poblaciones son aceptables pero se rechazan

consumo humano que se pueden destinar al consumo animal (ICMSF, 1988). Tal vez se piense que al analizar cada subunidad de la población se podrían evitar esos riesgos, pero llevar a cabo ese proceso sería destructivo y demasiado caro, es por ello

80

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

a los productos producidos en un u n periodo de tiempo limitado. Además a menor uniformidad de las condiciones de producción, más corto será ese periodo de tiempo, por lo que la aplicaci aplicación ón de dicho término exige conocer la uniformidad de las condiciones (ICMSF, 1988).

Para conocer el comportamiento de ese lote, se debe obtener una muestra representativa. La muestra es aquella cuyas características son tan similares como sea posible a las del lote del que

que las muestras no representarán idénticamente las características del lote, pero se asegura que la estadísticos para obligar al usuario a elegir al azar las muestras (ver ICMSF, 1988 y Daniels, 2002).

 Aspectos relevantes del muestreo

Microbiológicass para Alimentos : Microbiológica Primero, el número de unidades de muestra n hace referencia al número de unidades que

individuales o por muestras a granel que se someten a pruebas de forma individual,

 

(n = 10 muestras de 100 g c/u = 1, 000 g). g). Segundo, (n = 100 muestras de 10 g), se obtiene una mayor seguridad que extrayendo la misma cantidad total de producto (1 000 g) en un número reducido de muestras (n = 2 muestras de 500 g). Tercero, la muestra efectiva de la población sólo comprende aquéllas que realmente fueron

en cuenta. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

81

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Cuarto

razones económicas y a una mayor importancia en una decisión sobre lotes grandes. Quinto, se debe conocer el concepto de marco; el universo es conocido como la partida y habrá ocasiones en que no se puedan tomar muestras al azar de toda esa partida, sino de marco, teniendo como resultados, solamente los análisis de esa fracción de la partida. Las muestras  obtenidas tienen una heterogeneidad que depende mucho de las propias características de las muestras, sobre todo, cuando se busca la inocuidad y a los microorganismos características existen factores que gobiernan la decisión de la cantidad de muestras como lo son: La  peligrosidad:  es el factor más importante, ya que representa el riesgo para los muestras se debe elevar para minimizar la probabilidad de aceptar un lote que debería ser rechazado. La uniformidad : como resultado de un proceso de fabricación hay una perfecta mezcla de ese alimento (líquidos), por lo que el número de muestras se puede reducir, pero si de muestra debe de ser mayor. El historial número de muestras se puede reducir. Las limitaciones prácticas: los programas de muestreo se deben reducir en medida de alimentos altamente perecederos, como los de la pesca, ya que los análisis de las muestras requieren de un cierto tiempo para dar resultados y estos alimentos, no pueden ser retenidos por esos periodos de tiempo. Una vez consideradas las características anteriores, la aceptación o el rechazo de un bien puede ser 0. Las determinaciones implican implican la existencia de una variable continua, continua, como una límite, cuestión recomendable ya que los datos de determinaciones requieren el conocimiento del tipo de la distribución de frecuencia de la determinación y dado que la distribución de microorganismos microorganism os es, en la mayoría de los lotes, casi totalmente desconocida, desconocida, normalmente en los programas de muestreo se manipula siempre con datos de atributos.

82

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

establece un límite m, el cual se usa para separar las muestras entre rechazables (superiores a m) y aceptables (menores a m, tomando en cuenta que habrá ocasiones en que m bien, la severidad de los programas de muestreo depende de n (número de unidades de muestra de un lote de alimento que deben de analizarse) y c (número de unidades de muestra rechazables). Cuando hay un número superior a c, se rechaza el lote, ya que para un valor determinado de c el aumento de n en cambio para un valor constante de n, entre mayor sea c, más fácil será su aceptación (Tabla 7). La Figura 15 demuestra el cambio de la probabilidad de rechazo o aceptación en la curva de c. Tabla 7. Ejemplo de severidad de los programas

SEVERIDAD

10 100

3 3

1 5 Fuente: Munguía (2011)

Figura 15. Curva de característica de operación   e    t   o    l   n   u   e    d   n    ó    i   c   a    t   p   c   e   a   e    d    d   a    d    i    l    i    b   a    b   o   r    P   =    A

n=5

1.00 -

0.00

0.80 -

0.20

0.60 0.40 -

0.40 0.60

0.20 -

0.80

0.00 L  l l l l 0 20 40 60 80

1.00

  e    t   o    l   n   u   e    d   o   z   a    h   c   e   r   e    d    d   a    d    i    l    i    b   a    b   o   r    P   =    R

P= porcentaje de unidades de muestra rechazables comprendidas en  un lote

Fuente: ICMSF (1988)   Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

83

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

En el programa de tres clases, como su nombre lo indica, después de analizar las unidades de muestra de acuerdo con los criterios microbiológicos, microbiológicos, los recuentos se dividen en tres clases, es decir además de m se establece M  que  que constituye un nivel de contamina contaminación ción peligroso debido  M  separa las unidades de muestra de calidad marginalmente aceptables de las rechazables. Las tres clases de este programa se dividen en: Las unidades con valores entre 0 y m que se consideran aceptables. aceptables. Las unidades con valores entre m y M que se consideran provisionalmente provisionalmente aceptables, no son deseables pero pueden aceptarse aceptarse.. Las unidades con valores mayores de M  que  que se consideran defectuosas y deben rechazarse. No obstante, para determinar el valor de M  se  se toma en cuenta lo siguiente: Microorganismos de descomposición: serán los niveles de microorganismos que producen

una descomposición detectable (olor y sabor) o una vida de anaquel inaceptablemente

 

corta.puede La vida útil no las implica necesariamente la provocación de unapropias enfermedad, pero demeritar características comerciales por alteraciones de los microorganismos. Indicadores de sanidad : niveles que indican una condición de sanidad inaceptable. Microorganismos que presentan un riesgo a la salud : niveles de microorganismos (o concentración concentrac ión de toxinas) que producen enfermedades. La probabilidad de aceptación de este programa se establece a partir de los números n y c, al igual que el programa de dos  clases dentro de la curva característica característica de operación (Figura 15).

De acuerdo con la experienci experienciaa práctica, aun observando buenas prácticas de manufactura, algunas unidades pueden resultar en el intervalo marginalmente aceptable, sin causar problemas y, se pueden aceptar. Se afectan menos lotes por cambios en la distribución de microorganismos dentro de éste, debido a causas desconocidas. Permiten advertir aumentos en los riesgos, si existe una tendencia de aumento en el número de unidades marginalmente aceptables. aceptables. La decisión de usar un programa de dos clases o de tres clases reside en si se puede permitir la presencia de una unidad de muestra positiva dentro de la muestra tomada, si no se permite se usa un programa de dos clases, con un c = 0 (número máximo de muestras defectuosas permisibles). Si la respuesta es positiva, puede combinarse aplicando un programa de dos o se puede optar por el de tres clases, aunque se recomienda el de tres. La ICMSF recomienda seguir el siguiente diagrama (Figura 16) para elegir entre un programa y otro: 84

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Figura 16. Árbol de toma de decisión para programas de dos y tres clases

 

Para poder realizar la elección correcta de un programa de muestreo se debe tener en cuenta la  gravedad del peligro del alimento, que implican las especies microbianas para las que se realiza el análisis y también se deben considerar las condiciones posteriores a las que el lote se expondrá normalmente. Dentro de estos factores están: Los  factores clínicos  y epidemiológicos

en general entre más grave la enfermedad, más severo deberá de ser el programa. Las frecuencias,

puedan afectarlos. La etiología, debido al propio agente que genera graves enfermedades alimentarias, su patogenicidad, patogenicid ad, su virulencia, la mínima dosis infectante infectante,, etc. Las consideraciones clínicas que se basan en la gravedad de la enfermedad, mortalidad o letalidad de la población afectada. El subdiagnóstico médico  y la convalecencia larga  que se pueden presentar en algunas enfermedades. Las consideraciones epidemiológicas  que hacen referencia a su difusión en el medio ambiente, poniendo especial atención en las propias poblaciones debido a sus costumbres higiénicas, hábitos dietéticos, costumbres costumbres locales y normas de comunidad. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

85

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Antes de enfocarse en la detección de microorganismos patógenos, se deben considerar otros factores, como lo son la presencia de microorganismos indicadores, indicadores, esos que con frecuenci frecuenciaa proceso térmico, o bacterias coliformes como E. coli, que indican una contaminación fecal y los Staphylococcus que demuestran la contaminación por contacto con la piel o nariz humana. Se recomienda sólo someter los alimentos a pruebas de detección d etección de patógenos cuando: Se conoce la presencia frecuente de dicho patógeno y es capaz de producir enfermedad. La epidemiología de un brote de enfermedad hace sospechar de determinado lote. Se trata de circunstancias que hagan sospechar de la presencia de los patógenos. Una vez determinados los peligros, se deben de establecer las pruebas a realizar. Para que éstas sean las adecuadas se recomienda observar: Los antecedentes de las enfermedades alimentarias transmitidas por un determinado tipo de alimento Salmonella spp. pero no con C. botulinium. Las condiciones probables de tratamiento y almacenamiento previas a los análisis.  

se somete a un proceso térmico que un embutido que lleva otro tipo de proceso. La posibilidad de alteración posterior  psicotrópicas, no se debe buscar C. botulinium y sí Pseudomonas spp. La antigüedad del lote para determinar C. botulinium; sin embargo, en una recién tratada, sí se debe hacer hacer.. Los microorganismos patógenos  con  los que el lote ha podido estar en contacto.   Por Vibrio comma  y de países donde es rara su

localización.

de almacenamiento ulteriores como la congelación, el refrigerado o la falta de control en la cadena fría, por la aplicación de tratamientos posteriores, como la cocción, la fermentació fermentación, n, el lavado y/o por las costumbres de consumo, como el calentado o comer el producto crudo. el hecho de que no sean células vivas, de que su Aw haya disminuido, de la acción competitiva de algunos microorganismos, del nivel pH, de la temperatura de almacenamiento, su tratamiento, sumado a los hábitos de consumo. La ICMSF propone 15 categorías que surgen de la combinación del grado de peligro que puede representar determinado microorganismo, al estar presente en un alimento frente a las condiciones en las que se espera sea s ea manipulado y consumido, dando como resultado condiciones que: 86

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

-

 Aumentan el peligro

ción de tal manera que se permita la multiplica multiplicación ción de microorganismos y cuando la cocción no ocurre inmediatamente antes del consumo  como los consumidos en polvo o inmediatamente después de la reconstitución. Reducen el peligro

térmico. Estas posibles combinaciones o categorias se presentan en la Tabla 8 e incluye, para cada una, el Tabla 8. Programas de muestreo recomendados para combinaciones de diferentes grados

Sin peligro directo para la salud, vida de anaquel, alteración

Aumento de vida de anaquel CATEGORÍA 1 3 clases n = 5, c = 3

CATEGORÍA 2 3 clases n = 5, c = 2

Disminución de vida de anaquel CATEGORÍA 3 3 clases n = 5, c = 1

Disminución de peligro CATEGORÍA 4 3 clases n = 5, c = 3

CATEGORÍA 5 3 clases n = 5, c = 2

Aumento de peligro CATEGORÍA 6 3 clases n = 5, c = 1

Peligro moderado directo, difusión limitada

CATEGORÍA 7 3 clases n = 5, c = 2

CATEGORÍA 8 3 clases n = 5, c = 1

CATEGORÍA 9 3 clases n = 10, c = 1

Peligro moderado directo, difusión extensa

CATEGORÍA 10 2 clases n = 5, c = 0

CATEGORÍA 11 2 clases n = 10, c = 0

CATEGORÍA 12 2 clases n = 20, c = 0

Peligro grave directo

CATEGORÍA 13 2 clases n = 15, c = 0

CATEGORÍA 14 2 clases n = 30, c = 0

CATEGORÍA 15 2 clases n = 60, c = 0

Peligro para la salud (indicadores)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

87

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

importancia de los factores anteriores (microbiológicos, epidemiológicos y ecológicos), así como las probabilidades estadísticas de aceptación o rechazo deseadas y las consideraciones

pueden variar ampliamente ampliamente y cuando se aplican a programas internacionales pueden dar lugar a para Alimentos ha concluido un compendio de programas que se recomiendan en el caso de algunas bacterias patógenas (Ver ICMSF, 1988). Estos métodos de muestreo se pueden aplicar a las características comerciales de los productos en general o a los servicios, siempre y cuando se les adapte a las necesidades de evaluación propias de cada uno de esos procesos. Datos obtenidos

Una vez que se tienen las muestras, se generan datos y para la mayoría de los procesos, esos datos que se obtuvieron siempre estarán dispersos y nunca tendrán un único valor constante,

Los datos pueden estar organizados en tablas de números ordenados al azar, las cuales prácticamente no aportan información útil sobre el comportamiento de los datos de esa población prácticamente (Tabla 9). Tabla 9. Temperatu  Temperaturas ras de la carne del producto Z antes del proceso 5.4 2.3 3.2 4.1 1.9 0.9 0.7 6.2 4.5 5.2 2.8

5. 6 2. 9 2. 9 3. 6 2. 8 0. 3 0. 4 6. 6 4. 2 4. 4 3. 7

5.7 1.7 3.0 3.3 1.4 0.7 0.3 6.6 3.8 4.0 2.8

4 3. 4 2. 8 2. 8 4. 1 4. 1 3. 8 3. 4 3. 7 3. 2 4. 9

3.6 2.0 3.6 1.2 3.1 2.8 2.8 3.3 3.7 4.3 4.3

3.4 2.1 3.9 2.6 3.9 3.8 2.9 3.4 3.2 3.4 4.4

2. 2 3. 6 3. 1 1. 7 3. 7 2. 1 3. 4 4. 3 3. 8 3. 4 4. 4

0.4 3.4 0.5 1.4 3.0 2.6 3.2 4.6 3.1 4.4 4.0

0.4 3.9 2.4 1.2 3.6 2.4 2.6 5.1 3.9 3.2 3.3

Fuente: Luján (2010) 88

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

2.4 3.6 3.4 2.7 4.5 3.0 3.2 3.6 3.3 4.3 3.7

3.0 2.6 3.1 2.4 2.6 2.9 3.0 3.7 2.3 4.0 2.8

3.7 2.6 2.6 3.4 4.0 3.7 3.3 3.6 2.2 3.8 3.4

5.3 4.0 3.7 2.9 3.3 1.9 3.6 3.3 2.2 3.0 4.7

1. 5 2. 6 3. 6 2. 6 2. 0 2. 0 3. 4 3. 6 3. 3 2. 4 4. 7

1.9 2.6 4.2 2.3 3.7 1.6 3.3 2.8 2.1 2.4 4.2

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

El primer paso para analizar los datos consiste en ordenarlos en forma ascendente o descendente, esto permite conocer de manera inmediata los valores máximos y mínimos con los mínimo. (e. g.  R = Valor Valor máximo de 6. 6 °C – Valor Valor mínimo de 0. 3 °C = 6. 3 °C) Ya ordenados los datos, se recomienda utilizar las tablas de frecuencia (tablas 10 y 11) donde

Tablaa de Distribución de Frecuencia Tabla 10. Ejemplo de Tabl

3,695 3,726 3,756 3,786 3,816 3,846 3,876 3,906 3,936 3,966

 

200

100,0

200,0

que cada clase tiene sus propios límites, quienes a su vez determinan la magnitud de cada una y todas deben de tener la misma magnitud. Como segundo paso se debe determinar esa cantidad y magnitud de las clases con las que se de clases correspondan exactamente al valor del Rango, es decir, que la primera clase comience con el valor mínimo y la última termine con el valor máximo de éste, ya que muchas veces se tiende a redondear valores y ello genera, sobre todo, que el último subgrupo tenga límites menores o mayores al valor máximo del rango, creando una perturbación en el histograma. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

89

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

La

se puede determinar por tres métodos: el primero consiste en

 Número de clases (Nc) = 1 + 3. 322 log 10  N ,

donde N es el número total de datos, no olvidándose o lvidándose de

valor superior ( e. e. g 1 + 3. 322 log 10 165 = 8. 36 = 9 clases). La se obtiene al dividir el valor del Rango entre la cantidad de clases que se desearon o se calcularon: (e.g. ). Tercer paso, una vez obtenidos el Nc y la Mc se determinan los : se empieza con el valor mínimo de Rango, al cual se le suma la magnitud de la clase, dando como 1. 0, por lo tanto resultado los límites de la primera (e.g. Valor mínimo de 0. 3 + la magnitud de 0. 7 = 1.0 los límites de la primera clase son so n de 0.3 a 1.0). La segunda clase comienza con el valor inmediato

superior de la clase precedente, por lo tanto el límite inferior de la siguiente clase debe de ser la otra. Sin embargo, para el límite mayor de las demás clases, no se va a sumar la magnitud al límite inferior de ésta, sino que se va a sumar la magnitud al límite mayor de la clase anterior (e.g. límite superior de la clase anterior = 3.8, límite inferior de la siguiente clase debe de ser 3.9 y su límite superior debe ser 4.5 al sumar 3.8 + 0.7 y no 3.9 + 0.7). Dentro de la tabla de Distribución de Frecuencia también se recomienda tener una columna ésta se calcula con la siguiente fórmula: FR = [(frecuencia (f) x 100) ÷ (N) Número total de datos]  y también se recomienda tener otra columna donde aparezca la frecuencia acumulada, que es la suma progresiva de las frecuencias (e.g. la frecuencia de la celda 1 (9) se suma con la frecuencia este resultado es la frecuencia relativa de la celda 2 (17) y así sucesivamente), ver Tabla 11.

90

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Tabla 11. Ejemplo de tabla de frecuencias para los datos de Luján (2010)

FRECUENCIA

FRECUENCIA RELATIVA %

FRECUENCIA ACUMULADA

1

0 .3

1

9

5.45%

9

2

1 .1

1.7

8

4.85%

17

3

1 .8

2.4

21

12.73%

38

4

2 .5

3.1

35

21.21%

73

5

3 .2

3.8

53

32.12%

126

6

3 .9

4.5

26

15.76%

152

4 .6

5.2

6

3.64%

158

5 .3

5.9

4

2.42%

162

6

6 .6

3

1.82%

165

165

100.00%

TOTAL

Fuente: Munguía (2011)

Histograma o distribución de Frecuencias

de barras. Este Histograma sirve para: Obtener una comunicación clara y efectiva de la variabilidad del sistema Mostrar el resultado de un cambio en el sistema

o la cantidad de valores que caen dentro de ese subgrupo (frecuencia) deben representarse con . Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

91

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Figura 17. Histograma o distribución de frecuencia para la l a Tabla 11

  Temperaturaa de la carne del producto Temperatur producto Z antes del proceso proceso ( C.)

0. 0.33 -1 1. 1.11 -1.7

3.1

Temperatura °C C. Temperatua Fuente: Munguía (2011)

I.

92

EJERCICIO: realice una tabla de distribución de Frecuencia y un Histograma para los

3.0

-0.5

4.9

3 .2

3.5

4.6

1 .5

4.6

8 .7

1.6

0.4

0 .3

-0.3

5 .2

-0.2

3.0

3 .2

-1.0

5 .7

-0.4

4.4

0 .2

0.7

-1.0

1.4

3.0 4.8

-0.3 0 .4

5.0 4.8

0 .7 11.0

5.0 1.7

-0.7

-0.2

-0.7

5 .7

-1.0

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

4 .3

3 .7

3.6

3 .4

2.7

3.7

2.2

3.0

6.2

2 .4

5 .4

4 .5

2.8

3 .3

3.4

3.7

3.0

2.8

4.5

3 .3

2 .3

5 .2

4.1

5 .3

4.3

5.3

4.7

2.0

2.8

3 .6

3 .2

2 .8

4.1

2 .2

3.8

4.0

3.3

3.4

3.0

3 .3

4 .1

4 .5

3.8

3 .6

3.4

3.7

3.2

1.9

4.9

3 .6

1 .9

4 .4

3.4

3 .1

4.4

2.9

2.4

4.3

3.2

3 .3

0 .9

4 .0

3.7

1 .7

3.9

3.3

1.9

2.2

2.1

3 .6

0 .7

3 .4

3.2

3 .7

3.4

1.9

4.4

5.0

3.6

3 .3

Interpretación de los histogramas de frecuencia

(a) valor promedio.

(b) puede existir peligro de manufacturación fuera de los límites.

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

93

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

(c) espacio para variaciones.

(d) Se dispone de mucho espacio de sobra, deben

(e) Aquí no existe el límite máximo, así que se puede reducir para ahorrar en lo económico y para tener

(f)

(f) El promedio se desplazó desplazó a la izquierda, se debe debe de corregir para evitar salir de los límites hacia los valores inferiores.

(g)

(g) o se cambia el proceso, detectando y corrigiendo las causas de variación, o se s e amplían los límites de

94

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

  (h)

(h) Dispersión en forma de máximo. No existe límite promedio de los procesos y reducir la dispersión hacia la parte inferior.

(i)

(i) La capacidad

del proceso proce so es

totalmente

para que sea aceptable.

(j)

Histograma con dientes o en forma de peine, comprobar si hay algo mal en los métodos de medición.

(k) Histograma con islas separadas. Indica alguna anomalía y se tiene que buscar la causa y erradicarla, si se eliminan los errores de los

(k) (k)

productos fuera de los límites se puede fabricar uno excelente. (l)

(l) Histograma con la cola izquierda extendida. Ocurre cuando existe un límite superior del que lo que causa la cola izquierda. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

95

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

 

(m) Histograma con la cola derecha extendida. Ocurre cuando existen límites inferiores de los que no puede pasar un producto. Debe de investigarse la problemáticaa para corregir la cola de errores. problemátic

(m)

(n)

(n) Histograma en forma de acantilado, sucede cuando un proceso tiene una capacidad inadecuada y al momento de realizar una investigación al ciento por ciento, sólo los productos que cumplan con los límites podrán ser usados y, los que no, son consecuencia de errores de medida o de inspección, hay que corregir los métodos de inspección o medida de los errores encontrados.

 Análisis Cuantitativo o Medidas Algebraicas de la distribución de frecuencias

Los análisis cuantitativos o medidas algebraicas de la distribución de frecuencias, importante tenerlos en cuenta debido a que éstos proporcionan información cuantitativa sobre

Medidas de Tendencia Tendencia Central o de Posición Posici ón: son las medidas que muestran de

manera sintética, el comportamiento del proceso con respecto a qué tanto se agrupan los datos alrededor del centro de la distribución. Promedio, o media aritmética  : es el valor central que representa de todos los datos en sus valores reales divididos entre la cantidad de datos que se sumaron.

96

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

( ): es el valor central cuando los datos se ponen en orden de magnitud. Se obtiene Mediana al ubicar el valor que se encuentra exactamente en el centro, es decir, aquel que tiene el

e.g. para datos impares: (3.24, 3.35, 3.84, 3.89, 3.93) e.g. para datos pares: (3.0, 3.3, 3.7, 3.9, 4.1, 4.4, 4.4, 4.5, 4.9, 5.2) .

Existen casos en en los que la la media media no está localizada en el centro y es en ellos ellos cuando se puede sustituir sustituir con la mediana mediana , la cual cual probablementee sí represente esa medida de tendencia central. probablement Medidas de Dispersión: son las medidas que muestran el comportamiento del

proceso con respecto a qué tanto se separan los datos del centro de la distribución, por lo tanto permiten calcular la representatividad de una medida de posición, es decir, hasta qué punto para determinada distribución de frecuencias, las medidas de tendencia central son representativas como síntesis de toda la información de la distribución. Recorrido o Rango ( R): como se describió antes, es la medida de dispersión máxima que delimita los valores reales del comportamiento del proceso, es la diferencia entre el valor “que tanto se dispersó el proceso”.

La Varianza de la Muestra (S2): es la suma de los cuadrados de las desviaciones, es decir, la diferencia entre cada uno de los valores y la media (Tabla 12) para después dividir su “n” es el número de datos. Se recomienda el uso de la varianza suma entre (n-1), donde cuando los valores de los datos no son muy grandes o cuando se trata de valores discretos, no continuos, debido a que en la varianza los valores son elevados al cuadrado, es decir, si se usaron metros, la varianza está dada en metros cuadrados, permitiendo de esta manera

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

97

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

l as desviaciones para los datos de Luján (2010) Tabla 12. Suma de los cuadrados de las T° producto Z antes del proceso 2

 X 

(X - X)

(X - X)

0.3

-2.88

8.2944

0.3

-2.88

8.2944

0.4

-2.78

7.7284

6.2

3.02

9.1204

6.6

3.42

11.6964

6.6

3.42

11.6964

TOTAL Fuente: Munguía (2011)

Desviación Estándar (  ):  El uso de la desviación estándar, que se obtiene de la raíz cuadrada de la varianza, se recomienda cuando existen datos con valores muy grandes o cuando estos valores son continuos, por lo tanto, el valor de la desviación estándar sí está dado en las unidades utilizadas, es decir, si se usaron metros, la desviación estándar frecuencia que la varianza.

La razón calcular ladel varianza y después la desviación estándar porque ambas sirven para conocer unade estimación comportamiento general del proceso en es cuanto a su separación de la medida central en una distribución normal. Esto sucede cuando se resta o se suma el valor de la varianza o de la desviación estándar de la media (como se observa, los valores de la varianza y de la desviación desviación estándar estándar están precedidos precedidos del símbolo para facilitar su interpretación interpretación y uso), en el caso de usar la varianza, es indispensable elevar la media al cuadrado, ya que los valores de los datos lo están.

98

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

La Figura 18 muestra el comportamiento general del proceso cuando se usa la desviación esa línea es la media o el promedio (valor que representa a la mayoría de la población). El área de la media menos el valor de una vez la desviación estándar y la media más el valor de una vez la desviación estándar en un proceso que sigue el comportamiento de una curva de distribución normal. Figura 18. La Distribución normal

Dentro:

proceso al sumar y restar de la media el valor de una, dos, tres, cuatro o cinco desviaciones estándar. Fuera:

sumar y restar de la media el valor de una, dos, tres, cuatro o cinco desviaciones estándar. II. EJERCICIO:

  y Medidas de Dispersión. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

99

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Temperatura de la carne del producto A antes del proceso: a) b) c) d) e) f) g) h)

100

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Temperatura de la carne del producto B antes del proceso: a) b) c) d) e) f) g) h)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

101

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Un proceso o servicio puede categorizarse para su estudio en subgrupos, donde todos los datos representan al mismo proceso, simplemente en condiciones o con factores distintos, control de variables permiten al usuario observar las variabilidad variabilidades es del proceso por subgrupos y

o la mediana de cada subgrupo y en la parte inferior el Rango ( R  R) de cada uno. (Figura 19). El uso de la media o de la mediana va relacionado con el comportamiento del proceso, recuérdese que ambas son medidas de tendencia central y que habrá ocasiones en que el promedio o media no represente esa tendencia debido al propio la mediana, medida que regularmente marca esa tendencia central. se pueden comparar al mismo tiempo los datos de la media o mediana A través de cálculos matemáticos se establecen tres líneas que corren horizontalmente y Límite de Control Inferior), las cuales facilitan detectar en qué subgrupos se están generando las variaciones conformes y en cuáles las no conformes, ya que estas líneas delimitan qué tanto de que el proceso no está controlado. Al analizar los factores del subgrupo en el que se presentan Figura 19.

 

Fuente: Luján (2010) 102

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

grande donde existen más curvas normales de los otros subgrupos(Figura 20). media

o mediana

y para el rango de cada subgrupo sucede lo mismo.

Rango es el promedio de los Rangos de los subgrupos

.

Figura 20.

I.

Se recomienda recomienda utilizar una tabla tabla como la número 13 para para tener tener ordenados ordenados los datos y hacer

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

103

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Tabla 13.

Fuente: Munguía (2011)

II.

Tomar en cuenta que para los subgrupo subgruposs se deberá contar con registros previos de cada

III.

Obtener las muestras, , de cada subgrupo (ver toma de muestras en este capítulo ). Se establece que con 5 o menos muestras existen pocas probabilidades de localizar alguna variación, es por ello que se recomiendan más. Los subgrupo subgruposs son conocidos como “K” y el número de datos puntuales o muestras de

IV.. IV

n”

V.

Inmediatamen te que se obtuvier Inmediatamente obtuvieron on los datos de las muestras muestras,, se debe calcular la media o promedio prom edio de cada cada subgrupo subgrupo ( ) (Tabla (Tabla 14). 14). a. En el caso de determinar determinar que el comportamiento comportamiento del del proceso no genera una una curva de Distribución Distribución Normal, Normal, se puede usar usar a la mediana mediana ( ), como medida medida de tendencia central central sustituyendo a la media y por lo tanto ésta se debe de calcular

VI.

porntemente subgrupo (Tabla 14).elegido la media o la mediana, se debe calcular el rango Independie Independientemente de haber ( ) de los subgrupos, restando restando el valor valor mínimo del subgrupo del valor máximo del mismo.

VII. VIII.

104

entre , el rango es . Calcular el promedio de los promedios ( ) de los subgrupos (T (Tabla abla 14). a. Para el caso de la elección de mediana como tendencia central se necesita calcular el promedio de las las medianas ( ) de los subgrupos subgrupos (Tabla (Tabla 14). 14). Calcular el Promed Promedio io de Rangos ( ) de los subgrupos (T (Tabla abla 14). Para el caso del uso de mediana, mediana, calcular calcular la mediana mediana del Rango ( ) de los subgrupos subgrupos (Tabla 14). Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Tabla 14. SUB 1 2 3 4 5 6

11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25

 

6.7 6.07 6.27 5.98 6.47 6.25 5.90 5.80 6.00 6.01 5.67 5.72 5.87 5.57 5.64 5.95 6.07 5.58 6.38 5.57 5.70 5.51 6.06 6.10 5.95

6.62 6.06 5.92 6.02 6.42 6.21 6.01 5.80 5.75 5.95 5.87 5.66 5.87 5.49 6.01 5.75 6.08 5.60 6.43 5.60 5.76 5.40 5.88 5.95 6.03

6.71 5.97 5.81 6.17 6.48 6.03 6.00 6.19 6.09 5.93 5.71 5.74 5.81 5.58 6.80 5.77 5.96 5.50 6.56 5.77 5.20 5.70 5.85 5.89 6.00

6.02 6.31 5.74 5.97 6.18 5.76 5.57 5.95 6.20 6.05 6.11 5.74 5.78 5.31 6.40 5.96 6.05 6.02 6.08 6.24 5.73 6.09 5.97 6.23 5.87

R

6.09 6.49 5.87 5.83 6.29 5.75 5.49 5.75 6.12 6.11 5.68 5.91 5.79 5.23 6.37 5.99 6.05 6.05 6.01 6.14 6.36 6.18 5.95 6.22 6.34

5.86 5.96 6.08 5.64 6.24 5.54 5.58 5.77 6.05 6.19 5.70 5.98 5.40 5.22 6.06 5.88 5.85 6.11 5.94 6.08 6.41 6.13 5.88 6.17 6.10

TOTAL

6.33 6.14 5.95 5.94 6.35 5.92 5.76 5.88 6.04 6.04 5.79 5.79 5.75 5.40 6.21 5.88 6.01 5.81 6.23 5.90 5.86 5.84 5.93 6.09 6.05 148.89

0.85 0.53 0.53 0.53 0.30 0.71 0.52 0.44 0.45 0.26 0.44 0.32 0.47 0.36 1.16 0.24 0.23 0.61 0.62 0.67 1.21 0.78 0.21 0.34 0.47 13.25

6.36 6.07 5.90 5.98 6.36 5.90 5.74 5.80 6.07 6.03 5.71 5.74 5.80 5.40 6.22 5.92 6.05 5.81 6.23 5.93 5.75 5.90 5.92 6.14 6.02 148.68

PROMEDIOS

LC=

LCS=

LCI=

LC=

LCS=

LCI=

LC=

LCS=

LCI=

Fuente: Munguía (2011) Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

105

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

IX.

Calcular las líneas líneas de control: control: Límite de Control Control Superior Superior LCS, LCS, Línea Central LC, Límite Límite de Control Inferior LCI. a. GRÁFICOS DE CONTROL DE VARIABLE ARIABLESS DE MEDIA Y RANGO ( R  R)

  Línea Central: , se calcula por medio de fórmulas estadísticas, estadísticas, sin embargo, ya se

2

“n”, es decir el número de muestras.

 

 R)

  Línea Central:

3

 y D4

cuando “n” Tabla 15.

 y Rango (R)

Coeficientess para la gráfica de Media Coeficiente

  106

Fuente: Ishikawa (1989)  

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

y Rango (R).

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

b. GRÁFIC GRÁFICOS OS DE CONTR CONTROL OL DE DE VARIAB VARIABLES LES MEDIANA MEDIANA (

 R) Y RANGO RANGO ( R

1. Línea Central: A

3 2

) 1. Línea Central:

 y D6

5

Tabla 16.

 R) y Rango ( R

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

107

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

coordenadas a los valores referentes de cada subgrupo tanto para media o mediana como para el rango (Figura 21 de Media y Rango ( R  R Producto Z antes del proceso:  

LC: LCS: LCI: ( R  R)  

LC: LCS: LCI: y Rango ( R  R)

Figura 21.  

Gráfica Gráf ica de con control trol de media y rango rango para para::  pHde delalacarne carnedel delproducto p roducto Z antes ddel producto el proceso. proceso. pH

   H   p

Subgrupos

   H   p    l   e    d   o   g   n   a    R

Subgrupos

Fuente: Munguía (2011) 108

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

 R

R 

existir puntos fuera de los límites, la variabilidad del proceso podrá presentar pautas distintas al comportamiento comportamie nto aleatorio. En la mayoría de los casos estas pautas pueden utilizarse para realizar

fuera y negro cuando caen dentro. No es conveniente dedicar demasiada atención al movimiento de los puntos dentro de los Antes que nada, para lograr la interpretación de estas pautas, lo primero que se debe de  R

procesos que estén fuera de los límites de control. Si esto así,eninmediatamente se deben  R,noy es esto, muchos casos, eliminará ó . fuera de los límites de control, por lo que antes de proceder a analizarla se deben corregir las  R

y .

Se considera que el proceso está en estado controlado cuando: En muestras con 25 procesos o menos, éstos caen consecutivamente dentro de los límites de control. No existe más del 2% de procesos que se encuentran fuera de los límites de control. No obstante, hay que investigar y corregir la anomalía. Se considera también que hay anomalías en el proceso cuando varios puntos caen del mismo lado de la línea central: 5 o más puntos consecutivos. 10 de 11 puntos consecutivos. 12 de 14 puntos consecutivos.

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

109

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Cuando los puntos caen masivamente en torno a la línea central (sobrestabilidad), deben ó  R. Sin embargo, un cambio en la variabilidad ( R  R), sí suele traducirse en cambios en el de medias o medianas . Los cambios de turnos (operarios), de materias primas, entre otros pueden dar lugar a

Tipos de comportamiento que se pueden encontrar con frecuencia y su posible cambio

Estado Totalmente Controlado

Estado Totalmente Controlado

110

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Cambio Sostenido del promedio de un proceso

Cambio Grande y Aleatorio del promedio de un proceso

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

111

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Aumento de la Dispersión de un Proceso

Disminución de la Dispersión de un Proceso

112

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Fluctuación Fluctuaci ón Grande y Repentina del Promedio de un Proceso

Fluctuación Fluctuaci ón Grande y Repentina de la Dispersión (dentro de los subgrupos)

Aumento Gradual del Promedio de un Proceso

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

113

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

 R    R  R  con los

antes de proceder a realizar otros análisis. Que la variabilidad del proceso ha empeorado Que hubo algún cambio de persona o instrumento de medida En todos los casos en los que un punto cae fuera de los límites de control (superior o inferior), hay que comprobar antes de cualquier acción: Que el punto ha sido bien marcado Y que los límites han sido bien calculados Frecuentemente Frecuentemen te pueden detectarse cambios anormales del proceso antes de que éste se ocurre en el caso de que 5 o más puntos sucesivos caigan en el lado superior de la línea central, sin salirse de los límites.  R, indica MENOR

hacerla permanente. A título orientativo, orientativo, un 60% de los puntos deben caer en el tercio central y un 40% en los similar a lo que sucede con la curva de distribución normal.

 o

Un punto fuera de límites indica generalmente:

medición. O que el punto está mal marcado o que los límites están mal calculados.

114

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

 R

lado de la línea de

o .

 R, el reparto de puntos aproximado debe ser 60% en el tercio central y 40% en los restantes. El recálculo de los límites de control debe hacerse al mismo tiempo que en los de  R, y siguiendo los mismos criterios (Ishikawa, 1994).  

III. EJERCICIO: realice un 

y  R,

Subgrupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y  R, e interprete los valores obtenidos.

Da t o A

Dato B

Dato C

Dato D

7.23 6.73 5.56 6.95 6.05 6.15 6.35 6.02 5.90 6.89

7.22 7.20 5.37 6.01 5.94 6.29 6.45 5.66 5.63 6.53

7.21 7.05 5.36 6.36 6.12 5.96 6.29 5.49 5.99 6.60

6.72 6.10 6.70 6.30 5.88 5.78 6.18 6.31 6.20 6.28

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

115

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

pH de la carne del producto D antes de su proceso

116

Subgrupo

Dato A

Dato B

Dato C

Dato D

Dato E

Dato F

1

5.96

6.14

6.07

5.31

5.23

5.22

2

5.60

6.38

5.66

5.86

6.26

6.66

3

5.40

5.38

5.65

5.95

5.84

6.00

4

6. 3

6.08

6.06

5.92

5.69

5.78

5

6.76

6.33

6.05

5.69

5.77

5.80

6

5.61

5.59

5.20

6.86

5.8

6.05

7

5.56

5.86

6.23

5.79

6.13

5.94

8

6.22

5.95

6.16

6.24

6.12

6.29

9

6.20

6.02

6.18

6.02

6.28

6.12

10

5.78

6.27

6.24

5.80

5.70

5.72

11

5.95

6.16

6.24

6.3

6.21

5.97

12

6.48

6.21

6.33

6.47

6.02

6.10

13

5.52

6.28

6.03

5.83

5.55

5.51

14

6.37

6.44

6.29

6.15

6.04

6.10

15

6.15

6.04

6.10

6.47

6.02

6.10

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

2.5

Algunas características de calidad no pueden ser representadas convenientemente

solamente dos valores: conforme / no conforme, pasa / no pasa, funciona / no funciona, presente de atributos operan con base en la cantidad de productos conformes y los no n o conformes (Ishikawa,

c y u (Figura 22).

 p y np, y las que

Figura 22.

Fuente: Munguía (2011)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

117

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Estadísticamente Estadística mente se trata de representacio representaciones nes que facilitan el análisis de subgrupos entre realizaran los cálculos para obtener las curvas normales de distribución de cada subgrupo y después se comparán entre ellas. Su función primaria es mostrar el comportamiento de un proceso. Se vigilan las variables claves en un proceso de manera preventiva. Indican cambios fundamentales fundamentales en el proceso. Son fáciles de entender y proveen evidencia de problemas de calidad.

de unidades defectuosas y el número total de unidades en dicho colectivo. Cada unidad de producto puede ser examinada por un inspector respecto de una o varias características

cien unidades de producto terminado para ver si son conformes o no y hay cinco unidades defectuosas, la fracción de unidades defectuosas está dada por:  p = 5/100 = 0. 05 y, por de unidades no defectuosas q = 0. 95 ó 95%.  p son amigables, característica que radica en el hecho de n puede variar y no ser el mismo en todos los

el día, la hora, la materia prima disponible, el obrero, la cantidad de inspectores disponibles o la capacidad de muestreo de éstos. Que sean amigables se puede entender, entender, porque si el proceso sigue un comportamiento normal, no importará si la cantidad de muestra es mayor o menor ya que siempre se comportará unidades y se obtuvieron 10 no conformes se habla de 0.1 o 10%, pero si únicamente se inspeccionaron 50 unidades de ese mismo proceso encontrándose 5 no conformes, se habla de lo mismo: 0.1 o 10%.  p

variable o idéntica, es que al calcular la línea central (paso V y VI-i), independientemente recta y para todos los subgrupos, este valor será el mismo. La única diferencia entre una 118

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

se deberán de recalcular los valores de los límites de control superiores e inferiores de cada subgrupo (paso V, Nota 1) y que los LCS y LCI no se representarán rectos como se ha visto anteriormente, sino que tendrán deformaciones debido al recálculo por la diferencia en el

defectuosos p

I.

II.

agregar las columnas de LCS, LC y LCI, ya que para cada subgrupo esos valores cambiarán. cambiarán. Recoger tantos datos datos como sea posible para poder poder conocer las unidades unidades revisadas por

III.

subgrupo n, las las totales totales , y las unidades unidades defectuosas en cada cada subgrupo r  y  y las totales R (Tabla 17). Una vez obtenidos los subgrupos de muestras, se debe proceder a calcular la fracción fracción de unidades defectuosas para cada subgrupo p (Tabla 17).

IV.. IV

Posteriormente se calcula el promedio de la fracción de unidades defectuosas

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

(Tabla (T abla 17).

119

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Tabla 17.

1

125

12

0.096

2

125

14

0.112

3

125

16

0.128

4

125

21

0.168

5

125

26

0.208

6

125

15

0.120

7

125

18

0.144

8

125

16

0.128

9

125

11

0.088

10

125

13

0.104

11

125

11

0.088

12

125

22

0.176

13

125

14

0.112

14

125

18

0.144

15

125

13

0.104

16

125

30

0.240

17

125

24

0.192

18

125

22

0.176

19

125

20

0.160

20

125

14

0.112

TOTAL

N

PROMEDIOS

R

125 Fuente: Munguía (2011)

120

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

V.

Calcular líneas Inferior de control: Límite de Control Superior (LCS), Línea Central (LC), Límite delasControl (LCI).

a. Línea Central : o

 b. Límite de Control Superior 1:  b.  c. Límite de Control Inferior 1,2:

c.  NOTA 1:  realizar subgrupo por subgrupo: Donde

, y es el valor que va a estar cambiando continuamente

en cada ecuación ya que, para cada subgrupo ( k  k)  ( n) es variable. Anotarlas en columnas anexas al modelo de la Tabla 17 que se use (Tabla 19). NOTA 2 tir unidades defectuosas negativas. VI. coordenadas, los valores de la fracción de las unidades defectuosas de cada subgrupo (Figura 23). No se debe de olvidar que en el caso de muestras variables los LCS y LCI

característica de tener adherida la etiqueta sobre la costura en latas de leche condensada inspeccionadas: Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

121

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

 

a) LC: ó

  b) LCS = c) LCI =

Figura 23.

 

 p

Gráfica de control de porcentaje de elementos defectuosos para unidades inspeccionadas de latas de leche condensada sobre, la especificación de tener adherida la etiqueta sobre la costura de la lata

  s   e    d   a    d    i   s   n   a   s   u   o   u   e   t    d   c   e   n   f    ó    i   e   c   d   c   a   r    F

Fuente: Munguía (2011) 

Subgrupos

Fuente: Munguía (2011)   p, np, c, u)

las causas especiales o asignables como las pautas de comportamiento que representan cambios

122

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Prim Primeramente eramente se buscarán los procesos que estén fuera de los límites de control superiores e inferiores. Enseguida se buscarán tendencias o pautas distintas al comportamiento aleatorio. 1) Cuando en muestras muestras con 25 procesos procesos o menos, éstos caen consecutivame consecutivamente nte dentro de los límites establecidos. 2) Cuando no hay más del 2% de procesos fuera de los límites. (Munguía, 2011): 1) Cuando un punto se encuentra encuentra fuera fuera de los los límites de control. que estén muy cerca de las líneas de control conviene marcarlos con un semicírculo.

II)

Cuando existan existan dos puntos consecutivos consecutivos muy muy próximos al límite límite de control.

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

123

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

IV) Cuando los puntos tengan una sobreestabilidad al agruparse masivamente cerca de la línea central.

124

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

V) Cuando exista una fuerte tendencia ascendente o descendente marcada por cinco o más puntos consecutivos.

VI) Cuando existan cambios cambios bruscos de puntos próximos a un límite de control hacia el otro límite.

proceso o del inspector, recuérdese que se trata de características binominales respecto a las que

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

125

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

En este caso, la Figura 23 muestra un comportamiento en el que un subgrupo cae fuera de los límites. Además, existe una tendencia de acenso desde el subgrupo 1 hasta el 5 y una de ascenso y descenso, pero si no sucediera así, es necesario realizar las observaciones y correcciones a las variables que pudieran ser causa de ese comportamient comportamiento. o. Finalmente no se debe olvidar observar las metas establecidas para ese proceso, en particular con respecto a sus atributos de calidad, ya que uno de los aspectos característicos muy elevado, lo cual se debe a que se trata de cálculos estadísticos en los que se hace una comparación entre los subgrupos muestreados, pero que tal vez no represente el valor deseado como máximo de características no conformes. Simplemente es un número que estadísticamente

a y b).  p: de control de porcentaje de elementos defectuosos

se revisaron en la parte de muestreo, ya que se trata de características binominales y, sobre todo, en cuestión del control de calidad de los alimentos, en la parte de inocuidad. (microbiológicamente (microbiológica mente seguros o inseguros).

pero cuando esta muestra varía, lo que cambia es el recálculo de los LCS y LCI de cada subgrupo, ya que la línea central sólo es calculada una vez y se mantiene estable para todos los subgrupos. se trata de una razón entre la cantidad de unidades no conformes y las unidades

de ese subgrupo, no lo están y no demuestran el valor real de cada proceso, sino 126

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

simplemente una tasa. Por tanto,  grosso modo  sirven para darse cuenta rápidamente del comportamientoo del proceso en general y en procesos con una gran cantidad de productos comportamient

Por último recordar que, si existen límites preestablecidos, se debe comparar si éstos caso concreto de algunos límites establecidos en la normatividad vigente o a los vinculados con aspectos tecnológicos o funcionales. IV.

EJERCICIO: realice 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

 p con los  p anotando sus límites de control e interpretándola.

75 79 74 85 80 81 79 68 69 72

5 2 3 4 2 1 1 6 5 5

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

127

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Unidades inspeccionadas de envases de miel para la característica de cristalización en la ciudad de Puebla

128

Subgrupo

Unidades Inspeccionadas

Errores

1 2 3 4 5 6 7 8

60 60 60 60 60 60 60 60

15 14 10 9 18 17 21 25

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60

24 15 13 10 16 18 11 8 9 15 18 20

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

np

En este caso para el estudio de las unidades defectuosas, éstas se consideran  p. Además, estas un inspector que revise las latas de leche condensada, al tomar una muestra de un lote,

np

  a)   b)

Se recomienda utilizar tablas organizadas para que el análisis de las muestras de la n, , r , R y (ver Tabla 17 y fórmulas). Calcular las líneas de control: Límite de Control Superior (LCS), Línea Central (LC), Límite de Control Inferior (LCI). Línea Central: Límite de Control Superior:

existir unidades defectuosas negativas. coordenadas, los valores de las unidades defectuosas de cada subgrupo. (Figura 24). de Leche Condensada Inspeccionadas. Inspeccionadas.  

LC LCS

 

LCI

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

129

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Figura 24.

np

sobre la costura de la lata

Subgrupo

Fuente: Munguía (2011)

np: de control de unidades defectuosas

que primordialmente se deben considerar los procesos que se encuentran por fuera de los límites de control y posteriormente las pautas o tendencias que estos procesos siguen En este caso, la Figura 24 muestra un comportamiento en el que un subgrupo cae

automáticamente las tendencias de ascenso y descenso, pero si no sucediera así, es necesario realizar las observaciones y correcciones a las variables que pudieron ser causa de ese comportamien comportamiento. to. la muestra obtenidas no son conformes con el proceso y cuáles sobresalen estadísticamente de los límites. Tercero, su utilidad radica principalmente en poder observar valores reales de productos y  p, sabiendo en unidades netas, cuántas no fueron aceptadas 130

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

 

y se puede comparar inmediatam inmediatamente ente con los los parámetros parámetros establecido establecidoss o esperados de la la el proceso. Finalmente recordar que si existen límites preestablecidos, se debe de comparar si estos

 p y  p  y np  p  (Figura 23) para demostrar la diferencia np np, ésta demuestra la cantidad de errores de los

de unidades no conformes,  de errores por cada

 p

100 procesos, sin importar si se obtuvieron 10 o 10 000 muestras. V. EJERCICIO: utilizando los siguientes datos elabore   una tabla en la que se apoye para np anotando sus límites de control e interpretándola.

1

105

9

2

105

12

3

105

15

4 5

105 105

14 17

6

105

13

7

105

14

8

105

16

9

105

13

10

105

10

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

131

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

132

1

160

11

2

160

15

3

160

14

4

160

13

5

160

12

6

160

12

7

160

14

8

160

13

9

160

11

10

160

15

11

160

17

12

160

14

13

160

13

14

160

16

15

160

15

16

160

12

17

160

13

18

160

13

19

160

11

20

160

15

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

c

varias características características que pueden no estar conformes con lo requerido de ese producto como unidad. El hecho de poseer defectos, no necesariamente implica su desecho. Recuérdese que se trata de características binominales, en las que se toma una decisión (e.g. Tabla

c 

Tabla 18.

SALAMI 1

DEFECTOS 4

SALAMI 11

DEFECTOS 4

SALAMI 21

DEFECTOS 3

2

1

12

1

22

4

3

3

13

3

23

3

4

4

14

2

24

4

5

3

15

2

25

2

6

2

16

26

4

7

2

17

2

27

1

8

4

18

2

28

3

9

2

19

2

29

4

10

1

20

1

30

4

Fuente: Munguía (2011)

embargo, si se quisieran corregir las causas que generan esas inconformidades se sugiere profundizar en el análisis de éstas mediante el Diagrama de Pareto que se describe en el apartado correspondiente. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

133

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

c)

I. II.

Registrar la cantidad de característic características as no conformes de cada producto. Calcular las líneas de control: Límite de Control Superior (LCS), Línea Central (LC), Límite de Control Inferior (LCI). a.  Línea Central: b.  Límite de Control Superior: c. 

unidades defectuosas negativas. III.

 

los los límites de de clase indicados y ubicar ubicar, , por medio de las coordenadas, los valores de defectos cada unidad (Figura 25). a.

LC

b.

LCS

c.

LCI Figura 25. Gráfica de control de defectos los Sal am

   i   m   a    l   a    S   r   o   p   s   o    t   c   e    f   e    D

Subgrupo

Fuente: Munguía (2011) Fuente: Munguía (2011)  134

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

c para

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

c: de control de defectos

los salamis habla por sí solo. Por tanto, el control de calidad para cada pieza debe ser más exigente (total de características no conformes del producto) y no necesariamente se toman muestras de

primordialmente se deben de tomar en cuenta los procesos que se encuentran por fuera de los límites de control y posteriormente las pautas o tendencias que estos procesos siguen dentro de la Finalmente, cabe recordar que si existen límites preestablecidos, se debe de comparar si esteriormente, caso concreto de algunas limitaciones establecidas en la legislación aplicable (Ishikawa,

además no se observa ninguna tendencia en el comportami comportamiento ento de los defectos. VI.

c, anotando sus límites de control e

EJERCICIO: .

JAMÓN SERRANO

DEFECTOS

JAMÓN SERRANO

DEFECTOS

1

7

11

12

2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 4 6 5 8 4 5 6 6

12 13 14 15 16 17 18 19 20

5 11 8 7 5 4 7 16 4

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

135

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

JAMÓN SERRANO

DEFECTOS

JAMÓN SERRANO

DEFECTOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

2 3 5 2 4 3 6 3 5 2 6 3 4 5 2 6 3 5 11 3

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

7 5 2 4 6 2 6 8 6 2 2 5 6 2 9 4 5 7 4 5

u

 cuando el

se puede considerar como una tasa, ya que representará la proporción de defectos o características caracterí sticas no conformes por cada 100 unidades producidas. no conformes de un producto mediante tasas y como se mencionó, si se quisieran corregir las causas que generan esas inconformidades se sugiere profundizar en el análisis de ésta

136

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

u) 

II.

estas generarán dos datos, las unidades no conformes o rechazables y la cantidad de no conformidades de esas unidades, por lo que se sugiere se utilicen tablas como la número 19. Dentro de de la Tabla 19 debe de haber un espacio para para U o el promedio de defectos, que se calcula al dividir el número de defectos entre la cantidad de unidades producidas por subgrupo (Tabla 19): Donde

, por lo que u será calculada por subgrupo.  p

subgrupos la línea central: Línea Central: IV.. IV

Después se deben de calcular los Límites de Control Superior (LCS) y los Límites de Control Inferior (LCI), para cada una de los subgrupos:

a. Límite de Control Superior:  b. , y n  es el valor que va estar cambiando continuamente en cada ecuación ya que, para cada subgrupo ( k) muestra (n) es variable. Anotarlas en columnas anexas como en la Tabla 19.  p

unidades defectuosas negativas. u  los límites de clase indicados y ubicar, por medio de las coordenadas, los valores de los defectos de cada unidad. (Figura 26).

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

137

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

u

Tabla 19.

U

LCI

LC

LCS

k  n

c

1 2 3 4

106 98 75 120

4 6 3 8

24 28 21 23

0.2264 0.2857 0.2800 0.1917

0.1114 0.1055 0.0834 0.1204

0.2600 0.2600 0.2600 0.2600

0.4086 0.4145 0.4366 0.3996

5 6 7 8 9 10

88 95 86 102 136 110

5 7 5 6 4 7

20 25 26 28 42 27

0.2273 0.2632 0.3023 0.2745 0.3088 0.2455

0.0969 0.1031 0.0950 0.1085 0.1288 0.1141

0.2600 0.2600 0.2600 0.2600 0.2600 0.2600

0.4231 0.4169 0.4250 0.4115 0.3912 0.4059

TOTAL

55 Fuente: Munguía (2011)

 

a. LC b. LCS: c. LCI:

138

+ -

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Figura 26.

u

Fuente: (Munguía, 2011)

: de control de promedio de defectos

, no se trata de unidades no conformes sino de características que no lo son. En otras palabras, se encargan de analizar la cantidad de defectos que no provocan el desecho del producto,

correspondiente, recordando recordando que primordialmente se deben de tomar en cuenta los procesos que se encuentran por fuera de los límites de control y posteriormente las pautas o tendencias que Finalmente, cabe recordar que si existen límites preestablecidos, se debe comparar si posteriormente, caso concreto de algunas limitaciones establecidas en la legislación aplicable

En este caso la Figura 26 muestra que todos los lotes de rebanadas de tocino se encuentran

la vigilancia y se debe estar pendiente de los próximos próximos comportamientos para evitar evitar que el proceso salga de control. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

139

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

VII.

140

, anotando sus límites de control

EJERCICIO:

k

n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

69 76 64 70 62 63 72 69 68 71

k

n

1 2 3 4 5 6

89 98 123 108 99 96

3 4 2 3 4 5

9 7 9 10 11 12

78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

110124 111 96 95 105 112 124 103 96 90 94 100 102

64 7 8 12 9 6 4 5 7 3 8 4 5

186 9 12 21 12 13 16 10 11 9 8 11 7

c

2 1 2 1 4 2 3 2 2 2

5 3 9 5 12 6 7 8 4 6

c

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

2.6

Es una herramienta que se utiliza para priorizar los problemas o las causas que los generan. El nombre de Pareto fue dado por el Dr. Juran en honor del economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923) quien realizó un estudio sobre la distribución de la riqueza, en el cual descubrió que la minoría de la población poseía la mayor parte de la riqueza y la mayoría de la población poseía la menor parte. El Dr. Juran aplicó este concepto a la calidad, obteniéndose lo que hoy se conoce como la regla 80/20. este concepto, si se tiene un problema con muchas causas, se puede decir que el 20% de las causas resuelven el 80 % del problema y el 80 % de las causas solo s olo resuelven el 20 % del problema. Gracias a estos

Procedimientos para elaborar el Diagrama de Pareto

1. Decidir el alimento a analizar. 2. 3. 4. Elaborar una tabla de datos para el Diagrama de Pareto con la lista de las características

5. 6. acumulados   en la parte

80%, el ancho de esta barra determinará las características características que generan la mayoría de los Escribir cualquier información necesaria sobre el diagrama. c «Defectos

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

141

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Tabla 20. Ejemplo de características no conformes por salami CARACTERÍSTICAS DESEABLES

   I    M    A    L    A    S

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

    m   c    7    5   e   m   r   c    t   0   n   6   e   y   o   g   r   a    L

NO

  m   c    6   a    5   e    d   o   r    t   e   m    á    i    D

   l   e    d    d   o   r   a   t    d    i   e   m   m   r   á   o   i    d    f    i   n    U

   l   a   e   z    d   i   e    d   p   a   a    d    i   l   e   m   r   d   o   r    f   o    i   l   n    U  o   c

  s   o   e   t    d   n   e   a    i   i   c   m   n   i   e   r   s   r   u   u    A  c   s   e

NO

  s   a   r   u    d   a   g   s   a   r

  n    i   s   a   p    i   r    T

   )   o   r   o    t   i   c   r   e   e   f   r   r   n   o   i    (   c   o   a   p    d   i   a   r    d   t   u   l   a   n    A  e    d

NO

  a    d   a   r    t   n   e   c   a    t   e   u   q    i    t    E

  o    í   c   a   s   v   a    l   g   a   u   r   e   r   u   a   q   n   a   i   p   s   m    E

NO

NO NO

NO NO

NO

NO NO

NO NO

NO

4 1 3 4 3

NO

2 2 4 2 1 4 1 3 2 2

NO NO NO

NO

NO NO NO NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO NO NO

NO 2 2 2 1 3

NO NO NO NO

NO N NO O NO NO NO

NO NO

NO NO NO NO

NO NO

NO

NO

NO NO

NO NO

NO

NO NO NO

NO

NO NO NO

NO NO NO NO NO

N NO O NO

NO

NO NO NO

4 3 4 2 4 1 3 4 4

NO

NO NO

2

3

NO NO NO

NO

2

2

21

NO

NO

3

Fuente: Munguía (2011) 142

   )   r   o   o    t   i   c   r   e   e   r   r   p   o   u   s   c   (   o   a   p    d   i   a   r    d   t   u   a   n   l    A  e    d

NO

2223 24 25 26 27 28 29 30

TOTAL

  g    0    0    5    2   a   g    0    0    4    2   e    d   o   s   e    P

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

1

2

3

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Tabla 21. Prototipo para Diagrama Pareto TOTAL

TOTAL

Escurrimientos

21

21

24.42

24.42

Etiqueta mal centrada

19

40

22.09

46.51

Color de la pieza no uniforme

18

58

20.93

67.44

Tripa con rasgaduras

10

68

11.63

79.07

Peso fuera de 2 400 g a 2 500 g

3

71

3.49

82.56

3

74

3.49

86.05

Empaque al vacío con arrugas

3

77

3.49

89.53

Largo fuera de 57 cm y 62 cm

2

79

2.33

91.86

Diámetro fuera de 5 a 6 cm

2

81

2.33

94.19

Diámetro sin uniformidad

2

83

2.33

96.51

Anudado incorrecto de la tripa (Superior)

2

85

2.33

98.84

Anudado incorrecto de la tripa (Inferior)

1

86

1.16

100.00

TOTALES Fuente: Munguía (2011)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

143

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Figura 27. Ejemplo de Diagrama de Pareto 100%

70%

 

Fuente: Munguía (2011)

Una vez ubicada en la curva acumulada la fracción del 80% se debe de enfocar toda la atención en los defectos que acumulan ese 80%. En el caso de la Figura 27 se muestra que los escurrimientos, la etiqueta mal centrada, centrada, el color no uniforme de la pieza y la tripa con rasgaduras representan el 80% de los defectos, Sin embargo, también también se debe considerar que en algunas algunas ocasiones la corrección corrección de color no uniforme de la pieza y las pérdidas de peso. La interpretación es muy sencilla: las barras representan la cantidad de características no conformes y la curva acumulada ayuda a ubicar las características que generan la mayor cantidad de procesos no deseados (80%). 144

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

las características no en conformes deben de que corregirse, pero primariamente se debe enfocar Todas este proceso de corrección las características representan una mayor cantidad de

VIII.

EJERCICIO:

A continuación continuación se proporciona una serie de datos agrupados en 6 categorías, estos datos se Central y sus límites de Control Co ntrol Superiores e Inferiores). Una vez que éstas sean completadas,

Pareto para las 6 características planteadas. PRODUCTO A SUBGRUPOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Tº DE LA CARNE ANTES DEL PROCESO T1 T2 T3 -1.1 -1.3 -1.1 -1.7 -1.7 -1.7 -1.7 -1.4 -1.7 -2.2 -1.9 -2 -1.5 -1.4 -1.4 -0.9 0. 3 -0.6 -1.3 -1.6 -1.8 -1.5 -1.2 -1.2 -1.3 -1.5 -1.3 -1.4 -2 -1.5 -1.3 -1.8 -1.4 -1.2 -1.3 -1.3 -1.3 -1.7 -1.8 -1.1 -1.7 -1.8 -1.7 -1.2 -1.4 -1.5 -1.5 -1.2 -1.4 -1.5 -1.3 -1.6 -1.7 -1.7 -1.7 -1.6 -1.2 -0.8 -1 -1.2 -1.8 -1.3 -1.3 -1.4 -1.3 -1.4 -1.4 -1.8 -1.9 -1.2 -1.6 -1.2 -1.4 -1.4 -1.2

PROMEDIO -1.167 -1.700 -1.600 -2.033 -1.433 -0.400 -1.567 -1.300 -1.367 -1.633 -1.500 -1.267 -1.600 -1.533 -1.433 -1.400 -1.400 -1.667 -1.500 -1.000 -1.467 -1.367 -1.700 -1.333 -1.333

-1.1 -1.7 -1.4 -1.9 -1.4 0.3 -1.3 -1.2 -1.3 -1.4 -1.3 -1.2 -1.3 -1.1 -1.2 -1.2 -1.3 -1.6 -1.2 -0.8 -1.3 -1.3 -1.4 -1.2 -1.2

-1.3 -1.7 -1.7 -2.2 -1.5 -0.9 -1.8 -1.5 -1.5 -2 -1.8 -1.3 -1.8 -1.8 -1.7 -1.5 -1.5 -1.7 -1.7 -1.2 -1.8 -1.4 -1.9 -1.6 -1.4

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

0.2 0 0.3 0.3 0.1 1.2 0.5 0.3 0.2 0.6 0.5 0.1 0.5 0.7 0.5 0.3 0.2 0.1 0.5 0.4 0.5 0.1 0.5 0.4 0.2 145

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Gráfica de Media y Rango para la T° de la carne antes del proceso Subgrupo

 x 

 R

  e   n   r   a    C   a    l   e    d    °    T

 x 

LCS= LC=

   °    T   a    l   e    d   o   g   n   a    R

 R

LCS= LC=

Subgrupo

146

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

PRODUCTO A SUBGRUPOS

PROMEDIO

1

6 .7

6.62

6.71

6.6767

6.71

6.62

0.09

2

6.07

6.06

5.97

6.0333

6.07

5.97

0 .1

3

6.27

5.92

5.81

6.0000

6.27

5.81

0.46

4

5.98

6.02

6.17

6.0567

6.17

5.98

0.19

5

6.47

6.42

6.48

6.4567

6.48

6.42

0.06

6

6.25

6.21

6.03

6.1633

6.25

6.03

0.22

7

5 .9

6.01

6

5.9700

6.01

5.9

0.11

8

5 .8

5.8

6.19

5.9300

6.19

5.8

0.39

9 10

6 6.01

5.75 5.95

6.09 5.93

5.9467 5.9633

6.09 6.01

5.75 5.93

0.34 0.08

11

5.67

5.87

5.71

5.7500

5.87

5.67

0 .2

12

5.72

5.66

5.74

5.7067

5.74

5.66

0.08

13

5.87

5.87

5.81

5.8500

5.87

5.81

0.06

14

5.57

5.49

5.58

5.5467

5.58

5.49

0.09

15

5.64

6.01

6 .8

6.1500

6 .8

5.64

1.16

16

5.95

5.75

5.77

5.8233

5.95

5.75

0 .2

17

6.07

6.08

5.96

6.0367

6.08

5.96

0.12

18

5.58

5.6

5 .5

5.5600

5 .6

5 .5

0 .1

19

6.38

6.43

6.56

6.4567

6.56

6.38

0.18

20 21

5.57 5 .7

5.6 5.76

5.77 5 .2

5.6467 5.5533

5.77 5.76

5.57 5 .2

0 .2 0.56

22

5.51

5.4

5 .7

5.5367

5 .7

5 .4

0 .3

23

6.06

5.88

5.85

5.9300

6.06

5.85

0.21

24

6 .1

5.95

5.89

5.9800

6 .1

5.89

0.21

25

5.95

6.03

6

5.9933

6.03

5.95

0.08

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

147

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Gráfica de Media y Rango para el pH de la carne c arne antes del proceso

 

 x 

  e   n   r   a    C   a    l   e    d    H   p

 x  :

LCS= LC= LCI=

Subgrupos

 R

: LCS= LC= LCI=

 R

   H   p    l   e    d   o   g   n   a    R

Subgrupos

148

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

PRODUCTO A SUBGRUPOS

Tº 1

PROMEDIO

1

18.8

5 .4

19.7

14.6333

19.7

5 .4

14.3

2

9 .2

5 .4

16.9

10.5000

16.9

5 .4

11.5

3

8 .2

5 .4

17.5

10.3667

17.5

5 .4

12.1

4

8 .2

17.3

14.7

13.4000

17.3

8 .2

9.1

5

11

17.1

17.5

15.2000

17.5

11

6.5

6

12.4

5 .7

17.1

11.7333

17.1

5 .7

11.4

7

10

12.8

18.2

13.6667

18.2

10

8.2

8 9

9 .1 14.5

17.3 13.2

6.4 13

10.9333 13.5667

17.3 14.5

6 .4 13

10.9 1.5

10

18.8

18.2

9 .9

15.6333

18.8

9.9

8 .9

11

17.2

18.6

10.6

15.4667

18.6

10.6

8

12

18.1

18.4

16.4

17.6333

18.4

16.4

2

13

17.2

17.4

13

15.8667

17.4

13

4 .4

14

7.4

17.6

12.4

12.4667

17.6

7.4

10.2

15

18.8

18.2

13.9

16.9667

18.8

13.9

4 .9

16

17.3

17.1

13

15.8000

17.3

13

4 .3

17

18.4

17.1

13

16.1667

18.4

13

5 .4

18

12.6

17.3

13.1

14.3333

17.3

12.6

4 .7

19

14.2

17.6

13

14.9333

17.6

13

4 .6

20

19.4

16.6

13.6

16.5333

19.4

13.6

5 .8

21

19.2

15.5

6 .3

13.6667

19.2

6.3

12.9

22

18.4

16.4

5 .5

13.4333

18.4

5.5

12.9

23

19.4

17.1

6 .6

14.3667

19.4

6.6

12.8

24

18.2

17.8

2

12.6667

18.2

2

16.2

25

19

18

5 .9

14.3000

19

5.9

13.1

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

149

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

  Gráfica de Media y Rango para la T° de la l a salmuera   a   r   e   u   m    l   a    S   a    l   e    d    °    T

 x 

 x  : LCS= LC= LCI=

Subgrupos 

 R

   °    T   a    l   e    d   o   g   n   a    R

 R : LCS= LC= LCI=

Subgrupos 

150

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

PRODUCTO A SUBGRUPOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

5.91 7.23 7.23 8.21 8.31 7.25 6.58 6.51 7.25 7.38 6.55 7.62 6.79 6.64 7.56 6.78 6.76 6.32 6.68

5.78 7.02 7.12 7.64 7.65 6.38 6.27 6.36 7.64 6.21 6.47 6.17 6.33 6.21 6.29 6.17 6.17 6.31 6.82

20 21 22 23 24 25

6.54 6.95 6.52 6.75 6.73 6.65

6.14 6.42 6.5 6.77 6.28 6.43

7.52 7.54 7.58 7.32 7.42 7.02 7.42 7.22 7.75 7.84 7.65 7.47 7.88 7.86 7.78 7.64 7.21 7.2 7.18

PROMEDIO 6.4033 7.2633 7.3100 7.7233 7.7933 6.8833 6.7567 6.6967 7.5467 7.1433 6.8900 7.0867 7.0000 6.9033 7.2100 6.8633 6.7133 6.6100 6.8933

7.52 7.54 7.58 8.21 8.31 7.25 7.42 7.22 7.75 7.84 7.65 7.62 7.88 7.86 7.78 7.64 7.21 7.2 7.18

5.78 7.02 7.12 7.32 7.42 6.38 6.27 6.36 7.25 6.21 6.47 6.17 6.33 6.21 6.29 6.17 6.17 6.31 6.68

1.74 0.52 0.46 0.89 0.89 0.87 1.15 0.86 0.5 1.63 1.18 1.45 1.55 1.65 1.49 1.47 1.04 0.89 0.5

7.98 7.31 7.2 6.75 7.24 7.06

6.8867 6.8933 6.7400 6.7567 6.7500 6.7133

7.98 7.31 7.2 6.77 7.24 7.06

6.14 6.42 6.5 6.75 6.28 6.43

1.84 0.89 0.7 0.02 0.96 0.63

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

151

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

  Gráfica de Media y Rango para el pH de la salmuera   a   r   e   u   m    l   a    S  x     l   a   e    d    H

 x  :

LCS = = LC= LCI=

Subgrupo

 R

   H   p    l   e    d   o   g   n   a    R

 R : LCS= LC= LCI=

Subgrupo

152

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

PRODUCTO A TEMPERATURA TEMPERATUR A DESPUÉS PROCESO SUBGRUPOS

Tº 1

PROMEDIO

1

3.45

8 .7

5 .3

5.8167

8 .7

3.45

5.25

2

2.88

0.38

9.68

4.3133

9.68

0.38

9.3

3

-1.14

-1.7

5.32

0.8267

5.32

-1.7

7.02

4

3.54

-1.86

6.33

2.6700

6.33

-1.86

8.19

5

1.24

-0.88

5 .4

1.9200

5 .4

-0.88

6.28

6

1

3.24

4.28

2.8400

4.28

1

3.28

7

0.8

-0.9

5.26

1.7200

5.26

-0.9

6.16

8

3.54

3.96

4.46

3.9867

4.46

3.54

0.92

9

0.82

5.06

5.44

3.7733

5.44

0.82

4.62

10

2 .8

0.48

5.42

2.9000

5.42

0.48

4.94

11

-1.8

-1.34

5 .9

0.9200

5 .9

-1.8

7 .7

12

0.18

-0.16

5.72

1.9133

5.72

-0.16

5.88

13

-1.66

-1.8

4.72

0.4200

4.72

-1.8

6.52

14

2.26

0 .5

4.62

2.4600

4.62

0.5

4.12

15

-0.46

0.52

3.18

1.0800

3.18

-0.46

3.64

16

1.86

-0.58

5 .2

2.1600

5 .2

-0.58

5.78

17

3.56

-1.52

6 .4

2.8133

6 .4

-1.52

7.92

18

3.08

-0.94

6.96

3.0333

6.96

-0.94

7 .9

19 20

1.04 3.48

-1.26 4.78

6.52 5.94

2.1000 4.7333

6.52 5.94

-1.26 3.48

7.78 2.46

21

4.28

-1.7

5.94

2.8400

5.94

-1.7

7.64

22

3.08

6 .7

3 .4

4.3933

6 .7

3.08

3.62

23

1.06

-1.5

5.64

1.7333

5.64

-1.5

7.14

24

1.48

-1.26

3 .6

1.2733

3 .6

-1.26

4.86

25

1.76

1.15

5 .9

2.9367

5 .9

1.15

4.75

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

153

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

 

Gráfica de Media y Rango para la temperatura después después del proceso

 x 

:

LCS= LC= LCI=

 x 

Subgrupos

 R : 

 R

LCS= LC= LCI=

Subgrupos

154

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

PRODUCTO A SUBGRUPOS

PROMEDIO

1

6.38

5.91

6.83

6.3733

6.83

5.91

0.92

2

6.07

5.95

6.43

6.1500

6.43

5.95

0.48

3

6.017

6.35

6.71

6.3590

6.71

6.017

0.693

4

6.117

5.93

6.73

6.2590

6.73

5.93

0 .8

5

6.051

6.32

6.67

6.3470

6.67

6.051

0.619

6

6.011

6.13

6.75

6.2970

6.75

6.011

0.739

7

6.254

6.32

6 .3

6.2913

6.32

6.254

0.066

8

6.134

6.81

6.28

6.4080

6.81

6.134

0.676

9

6.122

6.23

6.53

6.2940

6.53

6.122

0.408

10

6.209

6.31

6.57

6.3630

6.57

6.209

0.361

11

6.099

6.08

6.37

6.1830

6.37

6.08

0.29

12

5.823

6.13

6.23

6.0610

6.23

5.823

0.407

13

5.888

5.67

6.34

5.9660

6.34

5.67

0.67

14

5.784

5.94

6.09

5.9380

6.09

5.784

0.306

15

5.901

6.35

6.264

6.1717

6.35

5.901

0.449

16

6.193

6.29

6.03

6.1710

6.29

6.03

0.26

17

6.438

6.23

6.358

6.3420

6.438

6.23

0.208

18

6.448

6.4

6.308

6.3853

6.448

6.308

0.14

19 20

6.089 6.067

5.85 6.21

6.61 6.62

6.1830 6.2990

6.61 6.62

5.85 6.067

0.76 0.553

21

6.135

5.85

6.62

6.2017

6.62

5.85

0.77

22

6.022

6.16

6.49

6.2240

6.49

6.022

0.468

23

6.109

5.96

6.57

6.2130

6.57

5.96

0.61

24

6.245

6.06

6.8900

6.3983

6.89

6.06

0.83

25

5.986

5.6800

6.2600

5.9753

6.26

5.68

0.58

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

155

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

  Gráfica de Media y Rango para el pH después del proceso

 x 

:

LCS= LC= LCI=

 x 

Subgrupos

 R : LCS= LC= LCI=

 R

Subgrupos

156

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Estos diagramas ilustran la relación entre las características (los resultados de un proceso) Son útiles en toda clase de actividades de calidad. Ayudan a pensar sobre todas las causas reales y potenciales de un suceso o problema y no solamente en las más obvias o simples. Además, son idóneos para motivar el análisis y la discusión tomar decisiones y organizar planes de acción.

Está compuesto por un recuadro (cabeza), una línea principal (columna vertebral), vertebral), y 4 o más líneas que apuntan a la línea principal formando un ángulo aproximado de 70º (espinas principales). Estas últimas poseen a su vez dos o tres líneas inclinadas (espinas), y así sucesivamente (espinas menores), según sea necesario (Ishikawa, 1994). Cómo hacer un Diagrama de Causa y Efecto

1. Decidir las características a consider considerar ar 2. proceso en consideración. 3. Elegir unos nombres generales para las características características substitutas substitutas y anotarlas en el M’s” 

(Materiales, máquinas, equipos, métodos, mano de obra, medidas, medio ambiente). 4. 5. 6. Juntar la mayor mayor cantidad de de gente posible para para que se aporten aporten las ideas. 7. causa(s) más probable(s) y a generar, si es necesario, posibles planes de acción.

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

157

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

Figura 28. Ejemplo de Diagrama de Causa y efecto

Figura 29. Ejemplo de Diagrama de Causa y Efecto, aplicado al rendimiento de puré de tomate

de puré de tomate

 

158

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

IX.

EJERCICIO: un Diagramadedealgún Causaalimento y Efectode sobre el defecto de(Enlatado, algún proceso de manufacturaelabore o transformación Origen Pecuario Carne,

el profesor.

MATERIALES

MÉTODOS

MEDIDAS

X  .

 

PRO DUCTO

MÁQUINA S

MANO DE OBRA

MEDIO AMBIENTE

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

159

 

TALLER DE CONTROL DE CALIDAD DE ALIMENTOS DE ORIGEN PECUARIO  PRIMERA PARTE

-

Codex Alimentarius, Directrices Generales Sobre Muestreo CAC/GL 50-2004, Archivo

-

PDF http://www.codexalimentarius.net, consultada el 30 de agosto de 2010 a las 16:30 hrs. Daniels, W. W., Bioestadística: base para el análisis de las ciencias de la salud.   Editorial McGraw Hill, Distrito Federal, México, 2002. Deming, W. E. Calidad, Productividad y Competitividad . Editorial Díaz de Santos,

-

Feigembaum, A.V A.V..

-

-

Control Total de la Calidad , 13va impresión, Editorial Continental, Distrito

-

Control Total de Calidad, 3ª Edición, Séptima Reimpresión, Editorial

Federal, México, 1984.

-

Continental, Distrito Federal, México, 2004. Gutiérrez, H., H ., De la Vara Vara R., Control Estadístico de la Calidad y Seis Sigma, 2ª Edición,

-

Editorial McGraw Hernández, M. Hill, Distrito Federal, México, 2009. -

-

Sistemas de Optimización y Estadística (SOE SC), 2009 a, http://

optyestadistica.wordpress.com/about/ optyestadistica.wordpress. com/about/ consultada en 17 de septiembre de 2010 a las 20:15 hrs. Excel, 2009b, atributos/ consultada el 17 de septiembre de 2010 a las 20:20 hrs. y

ICMSF),

-

Microorganismos de los Alimentos, Métodos de muestreo para análisis microbiológicos:

-

1988. Ishikawa, K., Introducción al Control de Calidad , Editorial Díaz de Santos, Madrid,

-

Juran, J.M. -

 Juran y el Liderazgo para la Calidad: un manual para directivos. Editorial

 Análisducto de uso, Editorial McGraw Hill, Distrito Federal, México, 1999. Manual de Calidad, Volumen I, 5ta  Edición, Editorial McGraw Hill, Madrid, . - Manual de Calidad, Volumen II, 5ta  Edición, Editorial McGraw Hill, Madrid, . Llorente, A. y Ortega, J. K., La importancia del muestreo estadístico en los análisis microbiológicos. Lácteos y Cárnicos Mexicanos. 16(5):17-26, 2001.

-

-

160

López, J. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

 

2. CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

-

Generalidades sobre la Microbiología de los l os Alimentos: Microecología, Industria

-

Sistema de Análisis de Riesgos y Control de Puntos Críticos , Lácteos y Cárnicos

Alimentaria. 23 (5): 12-23, 2001. Mexicanos. 17 (4):29-37, 2002.

-

-

-

empacadora de carnes frías y embutidos ubicada en la ciudad de México . Médico

Veterinario Zootecnista, Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, Universidad Nacional Autónoma de México, 2010. Monttogomery, D.C., Control estadístico de la calidad, 3ª Edición, Editorial Limusa, Distrito Federal, México, 2004. Munguía, P. M., Ejercicios y Diagramas para la asignatura de Taller de Control de Calidad de Alimentos de Origen Pecuario. Sección de Medicina Preventiva y Disciplinas de Apoyo. Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán. Universidad Nacional Autónoma de México, 2011. Pérez, C., Control Estadístico de la Calidad, Teoría práctica y aplicaciones informáticas, Editorial Alfaomega, Distrito Federal, México, 1999. Sandholm, L., Control Total de Calidad, Primera Edición, Editorial Trillas, Distrito Federal, México, 1995. Scherkenbach, W. W., La ruta Deming a la calidad y la productividad, Vías y barreras,   Primera reimpresión, Editorial Continental, Distrito Federal, México, 1994.

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán

161

 

Edición Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán Comité Editorial Impresión Ultradigital Press S. A. de C. V. Delegación Iztapalapa, C.P. 09810 México D. F. Impresión digital Portada cartulina couche mate de 250 g Interiores papel bond de 90 g Esta obra se terminó de imprimir el 23 de febrero de 2015 DG Rafael Velázquez Martínez