Leyes de La Lógica Proposicional y Demostraciones Matematicas

LEYESDELALÓGI CAPROPOS OSI CI ONALYDEMO MOSTRACI ONES MATEMA MATI CAS( GRUPO No.3) LEYES DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL Leyes de La Lógica:

Una proposición lógica, compuesta por varias proposiciones representadas con letras y unidas entre sí con símbolos lógicos, que tenga la propiedad de que cuand cu andoo se re reem empl plaz azan an la lass le letr tras as por pr prop oposi osici cione oness re real ales es si siem empr pree re resu sultltaa verdadera aunque algunas o todas esas proposiciones sean falsas, es lo que se l lama una LEY LÓG!"# $onn e% $o e%pr presi esion ones es fo form rmal ales es o fó fórm rmul ulas as &r &rop oposi osici ciona onale less cuy cuyaa fu funci nción ón veritativa es una tautología que se utiliza para organizar un c'lculo a%iom'tico# Principios Lógicos Básicos:

En el c'lculo de inferencia es necesario tener en cuenta los siguientes principios lógicos# () de dent ntiidad* esta ley per ermi mitte +ac aceer equ quiv ivaalencia ent ntrre dos proposiciones de un mismo argumento# ) -o contradicción* una proposición no puede ser simult'neamente verdadera y falsa* p . /p# 0) 1ercer 1ercer e%cluido* una proposición es verdadera o es falsa# p 2 /p# 3) 4ob 4oble le neg negaci ación* ón* una pro propos posici ición ón afi afirma rmativ tivaa equ equiva ivale le a la mis misma ma proposición negada dos veces# LEYES DE INERENCIA: Las leyes de inferencia que corresponden a formas de razonamiento elementales cuya validez es f'cil de demostrar# demos trar# !" #OD$S PONENDO PONENS %#PP&

p 5 q, p 6 q El condicional o implicación es aquella operación que establece entre dos enunciados una relación de causa)efecto# La regla 7ponendo ponens8 significa, 9afirmando afirmo: y en un condicional establece, que si el antecedente ;primer tan: ;conclusión= '" #OD$S (OLLENDO (OLLENS %#((&

p 5 q, ?q 6 ?p

91ollendo 1ollens: significa 9negando, niego:, y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales, a los que nos referíamos en primer lugar# p entonces q 9$i llueve, entonces las calles se mo>an: ?q 9Las calles no se mo>an: ?p 9Luego, no llueve: $i de un condicional, aparece como premisa el consecuente negado ;el efecto=, eso nos conduce a negar el antecedente ;la causa=, puesto que si un efecto no se da, su causa no +a podido darse#

Esto nos permite formular una regla combinada de las ambas anteriores, consecuencia ambas de una misma propiedad de la implicación@ la regla ponendo  ponens sólo nos permite afirmar si est' afirmado el antecedente ;el primer tri;ieno ;descubrimientoIinvención de nuevos resultados=# Co;=nicación ;transmisión del conocimiento matem'tico=# Pu bl i c a d op orAr el i sMi chi nelen14:17

11coment ar i os: