Leyes de Kirchhoff

 

1.  Objetivos

  Demostrar la primera y segunda Ley de Kirchhoff y familiarizar al alumno

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con las mediciones de tensión, corriente y resistencia 2.  Fundamento Teórico LEYES DE KIRCHHOFF

Las leyes de Kirchhoff K irchhoff son una consecuencia directa de las leyes básicas del Electromagnetismo (Leyes de Maxwell). Para poder enunciar la primera Ley de Kirchhoff hay que definir:

  Rama: uno o más elementos de circuitos conectados en serie en

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camino abierto.

  Nodo: como el punto de unión de dos o más ramas de un circuito

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  Malla: La unión de dos o más ramas en camino cerrado.

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Primera Ley de Kirchhoff

Se basa en la ley de conservación de la carga eléctrica, y establece que: "la suma de las corrientes en todo nodo debe ser siempre igual a cero":

Esto es la cantidad de carga que entra a un nodo cualquiera en un cierto instante, es igual a la cantidad de carga que sale de ese nodo.

 

  Segunda Ley de Kirchhoff

La segunda regla se deduce de la conservación de la energía. Es decir, cualquier carga que se mueve en torno a cualquier circuito cerrado (sale de un punto y llega al mismo punto) debe ganar tanta energía como la que pierde. Se basa en la conservación de la energía, y establece que: " la suma de las Diferencias de potencial en cualquier entorno conductor cerrado de la red eléctrica, debe ser siempre igual a cero". Recuérdese que la diferencia de potencias entre dos puntos a y b es el trabajo (energía) por unidad de carga que adquiere o se pierde al mover la carga desde a hasta b. matemáticamente:

Para aplicar correctamente la segunda ley de Kirchhoff, se recomienda asumir primero un sentido de recorrer la malla. Una vez hecho esto se asigna signos positivos a todas las tensiones de aquellas ramas donde se entre por el terminal terminal positivo en el recorrido de la malla y se asigna signos negativos cuando entre por el terminal negativo de la rama.

Un circuito simple puede analizarse utilizando la ley de Ohm y las reglas r eglas de combinaciones en serie y paralelo de resistencias. Muchas veces no es posible reducirlo a un circuito de un simple lazo. El procedimiento para analizar un circuito más complejo se simplifica enormemente al utilizar las Leyes de Kirchhoff.

3.  Elementos a Utilizar

         

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Voltímetro DC Amperímetro DC Fuente de alimentación DC Herramientas de taller Resistencias variables 

 

 

 

 

 

  4.  Procedimiento de Ejecución

1.  Armar el circuito de la figura 1, calibrando a los siguientes valores: la fuente de tensión a 20 V, R1 = 40 Ω, R2 = 60 Ω, R3 = 80Ω.   2.  Registrar la tensión de la fuente, registrar los valores de las resistencias; la tensión y la corriente en cada resistencia.

3.  Armar el circuito de la figura 2, manteniendo los valores en los componentes calibrados en 1. 4.  Registrar la tensión de la fuente, registrar los valores de las resistencias; la tensión y la corriente en cada resistencia, así como la corriente que entrega la fuente de alimentación

5.  Tabular los resultados de cada circuito. Ley de Nodos

Intensidades Experimentales

  = 0.47    = 0.32    = 0.27    = 1.06  

 

Intensidades Teóricas

  = 0.5    = 0.33    = 0.25    = 1.08  Comparamos las intensidades experimentales y las teóricas

Experimentales

Teóricas

  = 0.47 

  = 0.5 

  = 0.32 

  = 0.33 

  = 0.27 

  = 0.25 

  = 1.06 

  = 1.08 

El margen de error entre las intensidades experimentales y las teóricas es de 1.88% siendo este un margen permisible, por lo tanto, queda demostrada la primera ley de Kirchhoff

Ley de Mallas Voltajes Experimentales

  = 4.598    = 7.01    = 8.21    = 19.818  Voltajes Teóricos

 = 0.116    = 4.64    = 6.96    = 9.28    = 20.88 

 

Experimentales

Teóricos

  = 4.598 

  = 4.64 

  = 7.01 

  = 6.96 

  = 8.21 

  = 9.28 

 = 19.818 

  = 20.88 

El margen de error entre los voltajes experimentales y los teóricos es de 5.35% siendo este un margen permisible, por lo tanto, queda demostrada la segunda ley de Kirchhoff 5.  Cuestionario Con los datos de 4.2 (v y r) hacer un diagrama de circuito usado, us ado, indicando el sentido de corrientes y polaridad de voltajes medidos, así como el valor de las l as resistencias utilizadas

Con los datos d atos de 4.4 (v y r) y 4.2 comprobar la primera p rimera y segunda ley de Kirchhoff, indicando el error experimental. Ley nodos

%  =

|1.08 1.08 − 1.0 1.06 6|   100 = 1.88%  1.06

Ley mallas

%  =

|20.88 − 19.818| 19.818|   100 = 5.35%  19.818

 

Explicar algunas justificaciones de los errores para las preguntas anteriores

Los errores experimentales se debieron a:

  Err Errore oress de p r e ci si ó n de la mano mano humana humana al al co colo locar car el valo valorr de las las

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resistencias y el voltaje en valores prácticamente exactos.

  El g r a d o de incertidum incertidumbre bre que tienen los instrument instrumentos os de medición medición



eléctrica, en este caso los multímetros.

Analizar porque en circuitos reales (circuitos en distribución de energía eléctrica), la tensión en el punto más alejado (última carga o tensión cola) no es la misma mis ma que la tensión de la fuente, cuando el circuito opera a plena carga

Teóricamente esta tensión debería ser igual en cualquier punto, incluida la última carga o tensión de cola, pero esto no se da ya que la tensión a lo largo del circuito en paralelo, se va perdiendo en cada punto, ya que parte de ésta, al operar en plena carga, se transforma en energía calórica, es por ello que en el último punto, la tensión termina siendo menos a la tensión inicial de la fuente, porque ésta se disipó en forma de calor 6.  Observaciones y conclusiones

 Los Los valores de corriente y voltaje determinados por leyes de Kirchhoff son

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muy aproximados a los valores experimentales, con errores menores al 10% en su mayoría.

  La primera ley de Kirchhoff es válida: en un nodo, la suma de corrientes

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entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. Con los valores experimentales, estas sumas son casi iguales.

  La segunda ley de Kirchhoff también es cierta: en una malla, la suma

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algebraica de voltajes es igual a cero. Con los valores hallados experimentalmente, la suma es prácticamente cero.

7.  Bibliografía

       

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https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff https://www.electrontools.com/Home/WP/2016/07/05/leyes-de-kirchoff/ http://electronicacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff/ https://es.khanacademy.org/science/physics/circuit https://es.khanacademy.or g/science/physics/circuits-topic/circuitss-topic/circuitsresistance/a/ee-kirchhoffs-laws