Leyes de Kirchhoff: LABFISGE – Departamento Académico de Física Página 1

Leyes de Kirchhoff  1. INTRODUCCIÓN Esta práctica experimental servirá para estudiar circuitos más complejos que un circuito serie o paralelo, en el se analizara el comportamiento de la intensidad de la corriente y de la diferencia de potencial de un circuito a régimen constante o estacionario. Para el análisis se le aplicara las leyes de Kirchhoff, como una forma de aplicar la ley de conservación de una red eléctrica. 2. OBJETIVO 2.1 Determinar las reglas que controlan el comportamiento comportamient o de la intensidad de corriente, corrient e, de la diferencia de potencial de un circuito eléctrico complejo. 2.2 Verificar experimentalmente las leyes de Kirchhoff en un nudo y una malla. 2.3 Aplicar el método de corriente circulante para el análisis de circuitos. 3. FUNDAMENTO TEÓRICO Las leyes de Kirchhoff Kirchhof f son aplicaciones del principio principi o de conservación de energía y de carga, aplicado a la electricidad. Régimen constante o estacionari estacionario: o: Un circuito se encuentra en condiciones de régimen constante o estacionario cuando la carga no se acumula ni se pierde en un nudo. Nudo: Es un punto donde converge tres o más terminales de elementos del circuito. Malla: Es cualquier trayectoria o camino cerrado. 3.1 Primera ley de Kirchhoff  “Ley de nudos”: “La suma algebraica de las corrientes que inciden

en

cualquier

nudo

de

un

circuito

en

régimen

estacionario

es

nula”.

Convencionalmente se le consideran positivas las corrientes que llegan al nudo y negativas las que salen del nudo. I1 + I2 + I3 - I4 = 0 I4 = I1 + I2 + I3 ΣI m = 0

I1 (1)

I2

I3 I4 Fig.1 3.2 Segunda ley de Kirchhoff  “Ley de mallas”: “La suma algebraica de los cambios de potencial que se encuentre al recorrer el circuito o malla debe ser cero.” De acuerdo a la polaridad de la fuente se asume un sentido para la corriente y se asigna polaridad a cada elemento de la malla. En el análisis de malla se considera una subida de potencial cuando al elemento se le recorre de + a -. Fig2 LABFISGE – Departamento Académico de Física

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V1

V+

+

-

+

-

V – V1 – V2 – V3 = 0

R2 - R3

V = V1 + V2 + V3

+

ΣVm = 0

(2)

V3 Fig. 2 En el circuito de la Fig. 3. Se desea conocer las corrientes que pasan por cada resistencia ( I, I1, I2, I3, I4, I5 ). Conociendo el valor de las resistencias del voltaje de las fuentes. M

A I

R1

R2

B

C

I4

I3

I5

R4 N

R5 D

Fig.3 Donde N: Números de nudos

N=4

C: Número de corrientes desconocidas

C=6

Como se tienen sus corrientes desconocidas, entonces se requieren sus ecuaciones: Con la primera ley se obtienen tres ecuaciones N  – 1 4 – 1 = 3. Nudo A : I  – I1 – I2 = 0 Nudo B : I1 + I3 – I4 = 0 Nudo C : I2 - I3 - I5 = 0

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Con la segunda ley se obtiene las tres ecuaciones restantes es decir: [ C- ( N – 1 ) ] 6 – 3 = 3 Malla MABDNM : V – I1 R1 – I4 R4 = 0 Malla ABCA Malla BCDB

: - I1 R1 – I3 R3 + I2 R2 = 0 : - I4 R4 + I5 R5 – I3 R3 = 0

4. MATERIALES 01 Fuente de corriente continúa CC. 01 Tablero de resistencias. 01 Multímetro. Cables de conexión y de prueba. 5. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS Objetivo 2.1 5.1 Arme el circuito de la Fig. 3 5.2 Ubicaren el tablero de resistencias los respectivos nudos. 5.3 Determinar el valor de cada resistencia; con el ohmímetro y según el código de colores. Anotar en la Tabla 1 Resistencia R amp (Ω) Rt (Ω) R1 R2 R3 R4 R5 5.4 Asigna teóricamente las reglas de convenciones del circuito de la Fig. 3 (Referente a las polaridades) en tu tablero haz el esquema respectivo

Objetivo 2.2 TENGA CUIDADO CON LA POLARIDAD DE LOS INSTRUMENTOS 5.5 En la fuente de CC. Elija una tensión de 6 voltios. 5.6 Con el amperímetro mida la corriente de la fuente y las corrientes que atraviesan cada resistencia anote los datos en la tabla 2. LABFISGE – Departamento Académico de Física

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I (Amp)

I1 (Amp)

I2 (Amp)

I3 (Amp)

I4 (Amp)

I5 (Amp)

5.7 Con el voltímetro mida la caída de tensión en cada resistencia y anote en la tabla 3. V (Volt)

V1 ( Volt)

V2 (Volt)

V3 (Volt)

V4 (Volt)

V5 (Volt)

5.8 Con los datos medidos experimentalmente, verifique las establecidas teóricamente.

ecuaciones

5.9 Si hay error ¿Diga a que se debe?

5.10 En el circuito de la Fig.3, aplique la segunda ley para tres mallas diferentes y escriba las ecuaciones respectivas.

5.11 Verifique con sus datos de la tabla 1, 2 y 3 las ecuaciones para nuevas tres mallas.

Objetivo 2.3 5.12 El siguiente ejemplo es la aplicación de las leyes de Kirchhoff al método de las corrientes circulantes. Fig.4

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+ R1 E

I1

+

+

R2

R4 -

+

I2

R5 -

-

R3

+ Fig. 4

En la primera malla : V – I1 R1 – ( I1 – I2 ) R2 – I3 R3 = 0 En la segunda malla : ( I2 – I1 ) R2 – I2 R4 – I2 R5 = 0 5.13 Aplique el método anterior al circuito de la Fig.3 pero con las corrientes dadas en la Fig. 5 y escriba las ecuaciones correspondientes.

R1 V

I1

I2

R2

R3

R4

I3

R5

5.14 Verifique con los datos de la tabla 1, 2 y 3 las corrientes que pasan por cada resistencia según las ecuaciones anteriores.

5.15 ¿Qué comentario haría usted al método antes mencionad?

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