Leyes de Exponentes y Radicales

 

LEYES DE LOS EXPONENTES

PRODUCTO DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE

(-2ax2)(3a2x3)= -6a1+2x2+3   = -6a3x5

(an)p = a np

POTENCIA DE UNA POTENCIA

(x3)5 = x(3)(5) = x15

(ab)n =a nbn

POTENCIA DE UN PRODUCTO

(am)(an) = a

  a =n  b

m+n

a n  bn

(2x3y2 )3 = 2(1)(3) x(3)(3) y(2)(3) = 23 x9 y6   = 8 x9 y6 3 3 3   3ax 3 (3a (3 ax) 3 3 a  x 3 3 3 3   4by (4by)   4 b y   3 3 27a  y 64b3 y3

POTENCIA DE UNA FRACCION

b = 0

an =a n-m am

   

Si n > m

DIVISIÓN DE POTENCIAS DE LA MISMA BASE CON EXPONENTE POSITIVO

6a7 ----- = 3a7-5 = 3a2 2a5

   

x6  ------ = x6-9 = x-3

  DIVISIÓN DE

9

a

1

am

am-n

n

Si n < m

POTENCIAS LA MISMA BASEDE CON EXPONENTE NEGATIVO

 

X

 

x6  x9 

1. x9-6 

1 . x3

a0 = 1

EXPONENTE CERO

(10x)0 = 100x0 = (1)(1) =1

a1 = a

EXPONENTE UNO

(10x)1 = 101x1 = 10x

LEYES DE LOS RADICALES

( ) n

n

n

 n

a

n

a b

n

n =

a

m n

=

a

RAIZ DE UNA POTENCIA

a

=

mn

PRODUCTO DE RAICES DE IGUAL INDICE

6

COCIENTE DE DOS RAICES

b

n

(

5

4

n

b a

ab

a =

n

 

POTENCIA DE UNA RAIZ

a

=

a

RAIZ DE UNA RADICAL

 

)

3a

 5 =

3a

ax 2 6 by 2 3a 5b

3

8a

6

abx 2 y 2

3a 4

=

4

=

5b

3 =

2a 4 3

4 3

7a  

5

=

( ) ( ) 7a 5

=

12

7a5