Ley de Paschen Cui 20071625

UNIVERSIDAD NACIONAL DE  SAN AGUSTIN  ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA  ELECTRICA 

INFORME  CURSO:  TECNICAS DE ALTA TENSION 

TEMA DE INVESTI INVESTIGACI GACION:  ON:  LEY DE PASCHEN  :  PROFESOR :  ING. HOLGER HOLGER MEZA MEZA DELGADO DELGADO

 ALUMNO   MAMANI RODRIGO RODRIGO ELMAN ELMAN OSCAR 

CUI  20071625 

2014

TECNICAS DE ALTA TENSION

UNIVERSIDAD NACIONAL DE  SAN AGUSTIN AREQUIPA  FACULTAD DE PRODUCCION Y SERVICIOS  ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA 

LEY DE PASCHEN  PRESENTADO PRESENTADO POR EL EL ALUMNO DE PREGRADO:  ELMAN OSCAR MAMANI RODRIGO 

PARA OPTAR EL GRADO DE BACHILER DE  INGENIERIO ELECTRICISTA 

 AREQUIPA – PERU  2014 

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 1

TECNICAS DE ALTA TENSION

DEDICATORIA: Este trabajo la dedico a mi mama, por ser mi ejemplo de perseverancia y de lucha Constante forma el pilar más importante dentro mi vida personal y del inicio de mi carrera universitaria… Y de manera general a mi hermana y demás familiares por ser un apoyo incondicional.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 2

TECNICAS DE ALTA TENSION

 AGRADECIMIENTOS:  Agradezco de forma especial a mi madre la señora Bonifacia Rodrigo Choque y a mi hermana Lourdes Mamani Rodrigo al hacer de mi una persona perseverante y alcanzar mis objetivos gracias a sus inculcaciones.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 3

TECNICAS DE ALTA TENSION INDICE 

DEDICATORIA:....................................................................................................... 2  AGRADECIMIENTOS: ............................................................................................ 3 1.- INTRODUCCION: LEY DE PASCHEN .............................................................. 5 2.-ECUACION DE LA LEY DE PASCHEN.............................................................. 6 3.-DESCARGA GLOW EN GASES......................................................................... 8 4.- Aislantes Eléctricos Gaseosos: ........................................................................ 10 4.1.-Tipos de descargas eléctricas .................................................................... 10 a. Descargas parciales:.................................................................................. 10 b. Descarga transversal: ................................................................................ 11 c. Mecanismo de descarga DC ...................................................................... 11 d. Descargas en aire (AC).............................................................................. 11 5.- RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL AIRE................................................................. 11 6.- RIGIDEZ SUPERFICIAL .................................................................................. 12 7.- CRITERIOS DE RUPTURA: LEY DE PASCHEN ............................................ 13 8.- DISRUPCIÓN EN GASES. ............................................................................. 16 8.1 Mecanismo de la descarga en gas. ............................................................. 16 9.-Disrupción en el Aire. ........................................................................................ 17 10.- LEY DE PASCHEN. ....................................................................................... 20 10.1 Influencia de la forma de los Electrodos. ................................................... 23 CONCLUSIONES.................................................................................................. 25 BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 26

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 4

TECNICAS DE ALTA TENSION

1.- INTRODUCCION: LEY DE PASCHEN La ley de Paschen, llamada así en honor del físico alemánFriedrich Paschen (1865-1947) que fue el primero en establecerla en 1889. Estudió la tensión disruptiva de láminas paralelas envueltas de gas como función de la presión y la distancia entre ellas. La tensión necesaria para crear un arco eléctrico a través del espacio entre láminas disminuyó a un punto a medida que la presión fue reducida. Luego, comenzó a aumentar, gradualmente excediendo su valor original. También encontró que disminuyendo el espacio entre láminas a presión normal, causaba el mismo comportamiento en la tensión de ruptura. La ley de Paschen define el potencial de ruptura del gas en función de la presión y de la distancia inter-electródica que se expresa mediante del parámetro pd (p – presión del gas, d-distancia entre los electrodos). La curva de Paschen consiste en dos ramas que se determinan respecto a la posición del potencial mínimo de encendido de la descarga. En la parte de presiones bajas respecto a la presión correspondiente al dicho potencial mínimo (la rama izquierda de la curva de Paschen) el potencial de ruptura aumenta rápido con disminución de la presión alcanzando decenas y centenas de kilo-electrón-voltios. Las descargas de alto voltaje a bajas presiones se estudiaban en los años 30-60 del siglo XX y después se encontraron casi olvidados por tener poco aplicaciones tecnológicas. El interés a este tipo de descargas se restablece después de su adecuación a tratamiento de superficies metálicas.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 5

TECNICAS DE ALTA TENSION

2.-ECUACION DE LA LEY DE PASCHEN La tensión de ruptura de un gas sometido a un campo eléctrico puede ser  representada para establecer la relación existente entre la tensión y el producto de la presión y la separación entre los electrodos. Esta relación se conoce con el nombre de Ley de Paschen (Paschen’s Law). La forma general de expresar esta ley es:

“Al igual que la densidad se incrementa con respecto a una temperatura y presión estándar, la tensión de ruptura también se incrementará porque a altas densidades las moléculas están más próximas entre sí, necesitándose un campo eléctrico mayor para poder acelerar los electrones hasta alcanzar la energía de ionización dentro del espacio libre que queda.  A medida que la presión va disminuyendo hasta valores por debajo del mínimo de la Ley de Paschen, la tensión de ruptura se incrementa bruscamente, ya que el espacio entre moléculas es tan grande que, aunque cada colisión de un electrón produce una ionización, resulta difícil encadenar las necesarias como para mantener la reacción. Finalmente, la presión es tan baja que la probabilidad de que un electrón colisione en su trayecto entre electrodos es casi nula. Esta es la razón por la que la tensión mínima de ruptura depende tanto de la densidad como del espacio entre electrodos. En la Figura 11 se recogen una serie de curvas de diferentes gases.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 6

TECNICAS DE ALTA TENSION

Cuando la presión se incrementa hasta alcanzar valores superiores a dos atmósferas, o cuando el campo eléctrico supera los valores de 100 a 200kV/cm, se deja de satisfacerse la Ley de Paschen. En estos casos la tensión de ruptura es inferior a la que predice la ley. Aunque también hay que decir que a medida que va aumentando la presión, la tensión de ruptura tiende a alcanzar un máximo de saturación debido a la rugosidad de la superficie del electrodo. En esta zona existe otro efecto denominado “efecto área” donde la tensión de ruptura decrece con el aumento del área. Estudió la tensión disruptiva de láminas paralelas envueltas de gas como función de la presión y la distancia entre ellas. La tensión necesaria para crear un arco eléctrico a través del espacio entre láminas disminuyó a un punto a medida que la presión fue reducida. Luego, comenzó a aumentar, gradualmente excediendo su valor original. Él también encontró que disminuyendo el espacio entre láminas a presión normal, causaba el mismo comportamiento en la tensión de ruptura. Paschen encontró que la tensión disruptiva puede ser descrita mediante la ecuación: Donde

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 7

TECNICAS DE ALTA TENSION

El gráfico de esta ecuación es la curva de Paschen. Ésta predice la existencia de una tensión disruptiva mínima para un determinado producto de la presión y la separación. El mínimo citado para presión atmosférica y una separación de 7.5 micrómetros es de 327 Voltios. En este punto, la intensidad del campo eléctrico en Voltios/metros es alrededor de unas 13 veces mayor que la necesaria para superar una brecha de un metro. El fenómeno está bien verificado experimentalmente y es conocido como el mínimo de Paschen. La ecuación falla para distancias menores de pocos micrómetros a una Atmósfera de presión y predice incorrectamente un arco infinito de voltaje en la distancia de 2.7 micrómetros.

3.-DESCARGA GLOW EN GASES. El efecto “glow” es un fenómeno que se presenta al aplicar una tensión (de 100 V hasta algunos centenares de kV) a un gas entre dos electródos. Cuando se eleva gradualmente la tensión se observa que la corriente entre los electrodos pasa de ser prácticamente nula a tener un valor apreciable. Al superar este voltaje crítico, además, puede observarse una luminiscencia en el gas (a la cual se debe el nombre del fenómeno: “glow”). Alternadas con las zonas de mayor brillo se presentan asimismo franjas oscuras regularmente distribuídas (de las cuales no nos ocuparemos en el presente trabajo). La explicación de este fenómeno está estrechamente relacionada con el de descarga Townsend. Al incrementar la diferencia de potencial entre cátodo y ánodo se movilizan algunos electrones libres presentes en el gas (mayoritariamente arrancados de las moléculas del gas por radiaciones cósmicas y ambientales) y se observa una corriente muy pequeña. No obstante al incrementar la tensión y por lo tantola energía de los electrones “semilla”, estos finalmente poseen la energía suficiente para arrancar electrones secundarios de otras moléculas. El proceso entonces se multiplica de manera geométrica y la corriente aumenta exponencialmente con la tensión aplicada. Al continuar  aumentando la tensión la relación de la corriente con la misma atraviesa distintos regímenes (figura 1). MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 8

TECNICAS DE ALTA TENSION

Las distintas regiones delimitadas en la figura son:  A – B: La corriente es pequeña, las cargas no poseen suficiente energía para ionizar al gas. B – C: Todas las cargas contribuyen a la corriente, que se satura pero aún no hay ionización C – D - E: Ocurre la descarga Townsend y aumenta exponencialmente la corriente en función del voltaje. El gas se vuelve conductor. E – F: Este es el régimen de “glow” normal. La corriente aumenta a expensas del área por la cual fluye la corriente. F – G: Esta región corresponde al “glow” anormal y ocurre cuando el área del cátodo se cubre totalmente G: En este punto ocurre una descarga de arco entre ambos electrodos. Al aumentar el voltaje y cruzar el punto D, si luego se disminuye, la corriente no sigue la curva D – E en sentido inverso sino que existe un fenómeno de histéresis. En 1889 Friedrich Paschen publicó una ley experimental para relacionar el voltaje de ruptura con la presión del gas y la distancia interelectródica. Postuló que la misma era una función no lineal del producto de ambas V f ( pd) ruptura = . Dentro MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 9

TECNICAS DE ALTA TENSION del orden de las magnitudes con las que nosotros trabajaremos el voltaje de ruptura puede modelarse por:

Donde C está relacionado con el coeficiente de emisión secundario g (número de electrones secundarios promedio producidos por los primarios) mediante

El objetivo del presente trabajo será obtener curvas de V vs. I para aire dentro de la región A – B- C – D de la figura 1, los respectivos voltajes de ruptura y graficarlos en función del producto de la presión por la distancia intelectródica para obtener la curva de Paschen.

4.- Aislantes Eléctricos Gaseosos: No tienen estructura cristalina. Autoregenerativos ante descargas. Rigidez dieléctrica controlable por al presión y temperatura. Mezclables. Permisividad unitaria. Bajo factor de pérdidas < 10-5 (Corriente resistiva /capacitiva)

4.1.-Tipos de descargas eléctricas a. Descargas parciales: La descarga no une los electrodos (que mantienen la diferencia de potencial), sino que la descarga se mantiene en las cercanías de uno o de ambos electrodos. La corriente en estos casos es controlable. MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 10

TECNICAS DE ALTA TENSION b. Descarga transversal: La descarga disruptiva une completamente los electrodos que mantienen una diferencia de potencial, la corriente se hace incontrolable. c. Mecanismo de descarga DC Una vez que se origina un electrón dentro de un CE aplicado comienza un proceso de avalancha de electrones que van ionizando a los átomos neutros.

La avalancha forma un camino conductor entre los electrodos que produce la descarga disruptiva entre electrodos. Para excitación estacionaria sirve la siguiente expresión: Ud=Edi. d.Fd .er.ek Fd: factor de distancia er: factor de rugosidad de electrodos ek: factor de forma del electrodo d. Descargas en aire (AC) El proceso de descarga se produce en intervalos de tiempo de 10-6 a 10-8 s, esto es una fracción muy pequeña del ciclo de 50 Hz, por lo tanto los mecanismos son similares a los de DC.

Descarga bajo tensión de impulso Los fenómenos relevantes: -Aparición de electrones iniciadores. -Crecimiento temporal de electrones ionizantes. Para frecuencias muy altas, los electrones y iones comienzan a oscilar entre los electrodos. El cálculo de la tensión de ruptura es probabilístico de acuerdo e una distribución doble exponencial.

5.- RIGIDEZ DIELÉCTRICA DEL AIRE Se comprueba experimentalmente que la rigidez dieléctrica del aire depende de: • •

La forma de los electrodo La distancia entre ellos.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 11

TECNICAS DE ALTA TENSION • • • • • • • • • • •

La presión del aire Tipo de solicitación aplicada Otros parámetros que no se tratarán aquí La rigidez dieléctrica del aire para campo uniforme. Electrodos formados por dos placas planas paralelas. Separadas 1cm Solicitación de tensión DC Presión del aire de 760mmHg Temperatura 20°C Humedad menor de 80% es de 32kV/cm La rigidez del aire disminuye rápidamente con la separación entre electrodos.

6.- RIGIDEZ SUPERFICIAL Depende de la distancia entre electrodos No depende de la superficie de aislamiento, rugosidad del material

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 12

TECNICAS DE ALTA TENSION Suciedad de la superficie Humedad ambiente, (llegando a una rigidez parecida a la del aire para una humedad relativa del 0% con la superficie limpia).

7.- CRITERIOS DE RUPTURA: LEY DE PASCHEN La transición de un gas neutro a un gas ionizado bajo un campo eléctrico, es un proceso complejo. Numerosos procesos de ionización se llevan a cabo dentro del gas.  Además, la naturaleza del gas y otros factores como la forma de los electrodos y la magnitud del campo eléctrico, condicionan la ionización. Un gas, que tiene cierta densidad de partículas (presión), comenzara a ionizarse cuando el voltaje aplicado entre los electrodos, sea mayor o igual al voltaje critico, o, voltaje de rompimiento. En 1889, F. Paschen describió este fenómeno, publicando unas curvas de la función, V (pd), que se conoce como Ley de Paschen. Las curvas de Paschen describen el voltaje de rompimiento del medio gaseoso como función del parámetro variable pd, el producto de la presión por la distancia entre los electrodos. Típicamente la función del voltaje de rompimiento es una curva suave con un mínimo a un valor  especifico pd, como se muestra en la figura Para que el rompimiento ocurra, dos criterios deben ser satisfechos: inicialmente debe haber algún electrón o electrones libres que induzcan la ionización al interactuar con las partículas neutras presentes entre un par de electrodos. ´Estos electrones pueden producir, en las condiciones adecuadas una amplificación en la concentración de iones y electrones presentes en el gas, debido a un efecto cascada, es decir, estos electrones dan lugar a una progenie nueva de electrones producidos por  ionización por impacto electrónico. Estos nuevos electrones, a su vez, pueden generar otra generación de electrones, y así sucesivamente. Esta amplificación es regulada por la pérdida de iones y electrones por difusión y movimiento a la deriva ( drift ) entre el espacio de los electrodos. Cuando se sobrepasa el voltaje de rompimiento, se establece una corriente autosostenida. Esta corriente fluye a través del plasma y su magnitud está determinada únicamente por el circuito externo. Una vez que se ha iniciado la corriente autosostenida, esta es en principio, independiente de cualquier fuente de ionización externa. Son varios los procesos que involucran el incremento de ´esta corriente, los cuales se llevan a cabo en el gas o en el cátodo. En el gas los iones positivos son capaces de ionizar a otros ´átomos por medio de colisiones. MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 13

TECNICAS DE ALTA TENSION También se llevan a cabo colisiones de segunda especie entre partículas excitadas o metaestables. Los átomos metaestables, son átomos excitados en niveles que no pueden decaer por emisión de luz. Debido a esto presentan tiempos de decaimiento muy largos. Debido a la alta energía cinética de los iones, estos pueden desprender electrones del cátodo al impactarse contra ´el. A los electrones que se emiten a partir de este proceso se les conoce como electrones secundarios. Finalmente, la radiación, también puede desprender electrones del cátodo por efecto fotoeléctrico. Radiación proveniente de estados excitados o estados metaestables, incrementando así el número de electrones emitidos por el cátodo. Es importante establecer cual es el mecanismo responsable de que una descarga se vuelva autosostenida. A fin de aclarar lo anterior, es conveniente diferenciar los procesos que inducen ionización dentro del plasma. Estos pueden ser clasificados en dos categorías: Procesos en el gas en el que la ionización por colisión es efectiva, es llamado proceso β, y también es llamado segundo coeficiente de ionización de Townsend. Está definido como el número de electrones que un ion produce por colisión con átomos del gas por unidad de longitud en dirección del campo. Los procesos de cátodo, en los cuales, los electrones son liberados de ´este, debido a colisiones (de primera y segunda especie) y efecto fotoeléctrico, son usualmente referidos como procesos γ. El proceso β esta basado en las colisiones entre los iones positivos y los átomos. ´Estos, para ionizar, requieren del doble de energía cinética que la utilizada por los electrones, además, la probabilidad de ceder parte de su energía cinética en una sola colisión es muy pequeña. Si ´este mecanismo fuera el responsable del voltaje de rompimiento, el material de la superficie del cátodo, tendría que tener una función de trabajo insignificante que liberara muy fácilmente electrones, pero en general cualquier función de trabajo es mayor a 3eV . Por otro lado, la corriente se hace autosostenida, en intervalos de tiempo muy cortos del orden de 10−8 segundos. Debido a que ´este tiempo es muy corto, los iones prácticamente no se mueven, y pueden ser considerados estacionarios. De ah´ı se infiere que el proceso de autosostenimiento de la descarga no depende inicialmente de los iones. Por todas la razones anteriores el proceso o mecanismo β no puede ser responsable del voltaje de rompimiento.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 14

TECNICAS DE ALTA TENSION Considerando un campo eléctrico uniforme entre dos electrodos planos paralelos, y un electrón que inicialmente se encuentra en el cátodo, este, en su camino hacia el ánodo colisiona con otras partículas ionizándolas, con lo que forma una avalancha de electrones. El numero de electrones de la avalancha esta dado por la siguiente relación:

Los electrones son atraídos por el ánodo, y los iones positivos se mueven lentamente hacia el cátodo. Cuando alcanzan el cátodo, los iones tendrán cierta probabilidad de liberar un electrón para su neutralización. Esta probabilidad se designa por γ. El electrón secundario emitido formar „a una avalancha de electrones, y otra vez, los electrones serán colectados por el ánodo, y los iones se moverán hacia el cátodo. Con ´este proceso toma lugar un incremento en la multiplicación de electrones hasta que la corriente es limitada por el circuito exterior por medio de una resistencia, denominada resistencia de balastro. La expresión para la corriente en la descarga, debido a las colisiones de electrones e impacto de iones en el cátodo, en donde i corresponde a la corriente, i0 es la corriente generada por la fuente de ionización externa, α es el coeficiente primario de ionización de Townsend, d la distancia entre los electrodos y γi es un de los coeficientes secundarios de ionización de Townsend que dan lugar debido a la acción en el cátodo.

La condición para la transición a descarga auto sostenida, ocurre cuando el denominador se hace cero, es decir cuando la corriente crece de manera exponencial.

Rescribiendo los términos se obtiene una función para la distancia

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 15

TECNICAS DE ALTA TENSION

Substituyendo el valor del primer coeficiente de Towsend α = Apexp−Bp/E, donde  A y B son constantes que dependen del gas y los electrodos, además del valor del campo (suponiendo que es uniforme) para dos placas paralelas E = Vrd Con Vr el voltaje de rompimiento, se obtiene una expresión para el voltaje de rompimiento en función de pd.

Que puede ser rescrita de la siguiente manera:

Estas expresiones consideran que el coeficiente de ionización secundaria, es constante. Sin embargo, generalmente γ, es función del parámetro E/N ´o E/P, γ (E/p).

8.- DISRUPCIÓN EN GASES. 8.1 Mecanismo de la descarga en gas. En el estudio de descargas en gases hay que considerar dos tipos generales de descargas, auto-sostenidas y no auto-sostenidas o inducidas. El mecanismo de la disrupción, perforación, ruptura o chispa eléctrica en un gas, es una transición desde una descarga inducida a un auto sostenida. La chispa usualmente ocurre en forma súbita, es una característica de la descarga que el voltaje a través del espacio entre electrodos descienda, debido a un proceso que produce una alta conductividad entre cátodo y ánodo.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 16

TECNICAS DE ALTA TENSION Uno de los problemas de la física que trata de la descarga eléctrica en gases, es explicar cómo se origina esta alta conductividad, por medio de fenómenos fundamentales, atómicos y de ionización por impacto, así como el efecto de la superficie de los electrodos. Al momento se conocen dos mecanismos típicos de perforación de gas:

9.-Disrupción en el Aire. El objetivo básico de la protección de sobrevoltajes de los sistemas de energía es evitar la disrupción del aislamiento y las interrupciones, que se dan como consecuencia de daños al equipo. Los aisladores más comunes que se emplean en el aparato de un sistema de energía y sus características son:

En general, en términos del daño potencial para el equipo, el aislamiento puede clasificarse en externo e interno, en aislamiento externo son: Aire, porcelana, vidrio y en aislamiento interno son: Aceite, SF6, mica. Los efectos de disrupción del aislamiento externo no deberían ser tan destructivos como los aislamientos internos. La razón es porque el aislamiento externo es, en general autorreparable, al dejar de existir una causa de la disrupción. Por otra parte la disrupción del aislamiento interno es permanente. Al considerar la capacidad de soporte, no interesa saber cuál dieléctrico va a sufrir primero la MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 17

TECNICAS DE ALTA TENSION disrupción, sino el nivel de voltaje en el que se ha de dar la disrupción (de cualquier parte del aislamiento) aplicando las siguientes definiciones: •

•

•

•

•

•

•

Voltaje Soportado.- El voltaje que el equipo es capaz de soportar sin falla o descarga disruptiva al probarse en las condiciones específicas. Nivel de Aislamiento.- Una resistencia de aislamiento expresada en función de un voltaje soportado. Nivel de Aislamiento para Transitorios.- Expresado en función de valor de cresta del voltaje soportado para una forma de onda transitoria especificada, ejemplo(rayo o impulso de desconexión) Nivel de Aislamiento para impulso de rayo.- Expresado en función de valor  de cresta del voltaje soportado de impulso de rayo. Nivel de Aislamiento para impulso de interrupción.- Expresado en función de valor de cresta del voltaje soportado de operación de interrupción. Nivel básico de Aislamiento para impulso de rayo (BIL).- Expresado en función de valor de cresta de impulso estándar de rayo. Nivel básico de Aislamiento para impulso de interrupción (BSL).- Expresado en función de valor de cresta de impulso estándar de interrupción

Las formas de las ondas, donde se inducen impulsos estándares son fáciles de generar en laboratorio como tenemos en datos. •

•

Impulso estándar de rayo.- Impulso completo que tiene un tiempo frontal de 1.2 μs y un tiempo a valor medio de 50 μs. Se describe como un impulso 1.2/50. (Véase la norma American Nacional Standard, C68.1-1698, Measurement of voltage in dielectric tests). Impulso estándar de interrupción.- Impulso completo que tiene un tiempo frontal de 250 μs y un tiempo a valor medio de 2500 μs. Se describe como un impulso 250/2500. (Norma American Nacional Standard, C68.1-1698).

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 18

TECNICAS DE ALTA TENSION

Específicamente en el aislamiento del aire estará descrito, para una capacidad de soporte determinada por el voltaje y el tiempo que se den en una prueba.  Aparentemente no se puede conocer el soporte real si no se realiza una disrupción en un equipo de prueba. Existiendo un soporte real que se verifico definitivamente más alto que el soporte de prueba y probablemente más alto que el soporte de diseño.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 19

TECNICAS DE ALTA TENSION

10.- LEY DE PASCHEN. Si entre los parámetros que deberán ser implícitos a un gas se asume que durante el fenómeno de la descarga, auto sostenido la temperatura se mantiene constante; entonces la presión P será el único parámetro que afecta la probabilidad de colisión ionizante expresada por α . Si entre los parámetros que deberán ser implícitos a un gas se asume que durante el fenómeno de la descarga, auto sostenido la temperatura se mantiene constante; entonces la presión P  será el único parámetro que afecta la probabilidad de colisión ionizante expresada por .

Con la temperatura invariable, el aumento de la presión disminuye la distancia promedio entre moléculas, lo cual incremente el número de colisiones producidas por un electrón o un ion positivo por centímetro de avance en el gas. Por efecto de la menor distancia promedio que recorren los electrones e iones entre cada choque, estos adquieren menos energía del campo y con ello tienen menos posibilidades de ionizar una molécula. Esta energía se representa así:

Por tanto α depende de la presión y la energía adquirida entre cada choque, así:

Por otra parte, el segundo coeficiente de ionización γ tiene el impacto de los iones positivos contra el catado. MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 20

TECNICAS DE ALTA TENSION Es decir que γ depende de la energía que ganen los iones en el último recorrido libre medio antes del impacto y será función de

, así:

La fórmula ruptura, tenemos:

en el circuito de

Reemplazando

Tratando el producto funcional entre

, Sustituyendo los coeficientes

en la expresión anterior:

como una variable única, encontramos una relación . Esto es

.

(1.1)

La ley de Paschen es solo una de las numerosas leyes agrupadas bajo el nombre de principio de similitud, el cual establece que si la geometría relativa de una descarga permanece inalterada, aunque las dimensiones reales sean cambiadas, el voltaje y la corriente de ruptura permanecen inalterados. Si por ejemplo la longitud de un tubo de descarga se duplica y la presión disminuye a la mitad, el voltaje de ruptura no cambia; si todas las áreas se triplican y la presión permanece sin cambio, entonces la densidad de corriente decrece en un tercio de su valor original.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 21

TECNICAS DE ALTA TENSION

En la expresión matemática (1.1) se ve que el voltaje de ruptura del gas no depende de la presión o la distancia independientemente sino del producto de los dos. El gráfico indica para cada gas (aire, N2 y O2), muestras que la curva que representa la Ley de Paschen presenta un mínimo voltaje de ruptura, a la derecha y a la izquierda del cual el voltaje es necesario para perforar el gas aumenta cuando el producto p.d varia. La ley de Paschen no implica que exista una relación lineal entre el voltaje de ruptura y el producto p.d, aunque esa linealidad puede presentarse a raíz del valor  mínimo del voltaje de ruptura hacia la derecha en la curva, es decir con el incremento de p.d. Si despreciamos el efecto del coeficiente secundario para valores de p.d mayores a (p.d) min, los electrones cruzan el espacio interelectródico produciendo colisiones más frecuentes en las moléculas del gas que a valores mínimos p.d. por ello la probabilidad de ionización disminuye a menos que se incrementa el voltaje. El punto de p.d mínimo corresponde a la falta eficiencia de ionización. Se ha comprobado experimentalmente que el voltaje de encendido depende también del material del cátodo y de la naturaleza del gas.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 22

TECNICAS DE ALTA TENSION

El mínimo voltaje de encendido medido en un gas dado depende sobre todo de la función de trabajo del material del cátodo.

10.1 Influencia de la forma de los Electrodos. La forma de los electrodos será decisiva en el voltaje al cual se inicia la descarga luminiscente en el gas, para una distancia y presión dadas, existen grandes diferencias en el voltaje, según el campo sea más o menos uniforme. Cuando los electrodos no forman campos uniformes entonces se produce una concentración del campo eléctrico, lo que favorece la emisión electrónica y por lo tanto el inicio de la descarga luminiscente. La curva de Paschen consiste en dos ramas que se determinan respecto a la posición del potencial mínimo de encendido de la descarga. En la parte de presiones bajas respecto a la presión correspondiente al dicho potencial mínimo (la rama izquierda de la curva de Paschen) el potencial de ruptura aumenta rápido con disminución de la presión alcanzando decenas y centenas de kilo-electrónvoltios. Las descargas de alto voltaje a bajas presiones se estudiaban en los años 30-60 del siglo XX y después se encontraron casi olvidados por tener poco MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 23

TECNICAS DE ALTA TENSION aplicaciones tecnológicas. El interés a este tipo de descargas se restablece después de su adecuación a tratamiento de superficies metálicas. La chispa generada por el rompimiento del aire ocurre cuando la fuerza del campo eléctrico se vuelve lo suficientemente intensa como para acelerar los electrones a una velocidad que los hace capaces de ionizar las moléculas del aire. Los iones acelerados en este campo liberan electrones de los electrodos mediante colisión, en donde el rompimiento ocurre cuando este proceso se vuelve sostenible. Si la corriente es limitada, la descarga es un resplandor; de lo contrario, se forma un arco eléctrico. El voltaje al cual ocurre el rompimiento depende de la forma y del material de los electrodos, de la presión del gas y de la distancia de separación entre los electrodos. La dependencia más importante es con la presión del gas y la distancia de separación de los electrodos. A presiones bajas, el rompimiento ocurre a mayores distancias. La curva de Paschen está dada por la siguiente ecuación:

Donde V es la tensión disruptiva en Voltios, p es la presión del gas, y d es la distancia entre electrodos. Las constantes a y b dependen de la composición del gas. Para el aire a presión atmosférica de 760 Torr, a = 43.6x106 y b = 12.8, donde p es la presión en Atmósferas y d es la distancia de separación en metros. Para el caso del aire, se ha llegado a la expresión:

Paschen se ha comprobado experimentalmente que funciona muy bien excepto para valores muy bajos del producto p.d.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 24

TECNICAS DE ALTA TENSION

CONCLUSIONES La ley de Paschen es solo una de las numerosas leyes agrupadas bajo el nombre de principio de similitud, el cual establece que si la geometría relativa de una descarga permanece inalterada, aunque las dimensiones reales sean cambiadas, el voltaje y la corriente de ruptura permanecen inalterados. El gráfico de esta ecuación es la curva de Paschen. predice la existencia de una tensión disruptiva mínima para un determinado producto de la presión y la separación. El mínimo citado para presión atmosférica y una separación de 7.5 micrómetros es de 327 Voltios. En este punto, la intensidad del campo eléctrico en Voltios/metros es alrededor de unas 13 veces mayor que la necesaria para superar una brecha de un metro. El fenómeno está bien verificado experimentalmente y es conocido como el mínimo de Paschen. La ecuación falla para distancias menores de pocos micrómetros a una Atmósfera de presión y predice incorrectamente un arco infinito de voltaje en la distancia de 2.7 micrómetros.

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 25

TECNICAS DE ALTA TENSION

BIBLIOGRAFIA •

•

•

•

•

• •

http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S012149932009000100002&script=sci_arttext http://books.google.com.pe/books?id=0ofVZ0pBh4C&pg=PA85&lpg=PA85&dq=ley+de+paschen&source=bl&ots=M9ZiHXjAN Z&sig=VPWWih0_ILg6r739yF2O27BgwaA&hl=es&sa=X&ei=JaZ_U6jlELKrs QSWxIGIDQ&ved=0CGUQ6AEwCQ#v=onepage&q=ley%20de%20paschen &f=false http://books.google.com.pe/books?id=FlfXjS1NPIC&pg=PA5&lpg=PA5&dq=ley+de+paschen&source=bl&ots=kxYwNDYxU 4&sig=Cv_cpcx3_r8Tuq1iMWYmADEVsPE&hl=es&sa=X&ei=M6Z_U_XUO YvksASDYCgDw&ved=0CCYQ6AEwADgK#v=onepage&q=ley%20de%20paschen&f  =false http://books.google.com.pe/books?id=FlfXjS1NPIC&pg=PA5&lpg=PA5&dq=ley+de+paschen&source=bl&ots=kxYwNDYxU 4&sig=Cv_cpcx3_r8Tuq1iMWYmADEVsPE&hl=es&sa=X&ei=M6Z_U_XUO YvksASDYCgDw&ved=0CCYQ6AEwADgK#v=onepage&q=ley%20de%20paschen&f  =false http://dicci-eponimos.blogspot.com/2009/12/ley-depaschen.htmlhttp://www.uclm.es/profesorado/maarranz/Documentos/alumn osmateriales0506/G4propiedades%20dielectricas%20y%20su%20control.pdf  http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/dielectricos/dielectrico.htm http://www.ecured.cu/index.php/Diel%C3%A9ctrico

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

Página 26