Ley de Newton Del Enfriamiento de Los Cuerpos

LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS Curso:

Física II Facultad:

Ingeniería E.A.P.:

Ingeniería Mecánica Docente:

Vera Meza Secundino Alumnos:

Villafana Villafana Diego Villafana Villafana Kenny Silva Rufino Ricardo Ciclo:

III AÑO:

2016

     2      1

Índice LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS 1. OBJETIVOS 2. FUNDAMENTO TEÓRICO . MATERIALES E INSTRUMENTOS !. PROCEDIMIENTO Y DATOS E"PERIMENTALES #. PROCESAMIENTO Y AN$LISIS %. RESULTADOS &. CONCLUSIONES '. BIBLIO(RAFÍA ). ANE"O

     2      1

3 3 3 5 6 8 9 10 11 11

LEY DE NEWTON DEL ENFRIAMIENTO DE LOS CUERPOS 1. OBJETIVOS Estudiar el comportamiento de la temperatura de un 1.1.

cuerpo caliente que se enfría hasta alcanzar la temperatura del medio ambiente. eterminar la ecuaci!n empírica de la le" de enfriamiento 1.2. de #e$ton. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO %uando e&iste una diferencia de temperatura entre un cuerpo " el medio ambiente que le rodea' la e(oluci!n espontanea' que se mani)esta' se produce en el sentido de i*ualar las temperaturas hasta alcanzar el equilibrio t+rmico. En el caso en el que un sistema ,el medio ambiente- sea lo su)cientemente *rande' de tal forma que pueda absorber cualquier cantidad de ener*ía de cuerpos en contacto con el sin alterar sus parmetros termodinmicos' se denomina a este sistema como foco t+rmico. /a situaci!n que se presenta en la e&periencia ser la de un cuerpo a temperatura ele(ada en contacto con un foco t+rmico' que ser el aire de la habitaci!n que rodea el sistema. Es un dato e&perimental que la e(oluci!n se realizar en el sentido de una transferencia de ener*ía entre el cuerpo " el foco t+rmico ,aire del laboratorio-. /a ener*ía intercambiada en este proceso se efecta en forma de calor " se comprueba e&perimentalmente que e&isten le"es empíricas de sin*ular simplicidad en el estudio del enfriamiento de los cuerpos. na de ellas fue desarrollada por #e$ton " lle(as su nombre. saac #e$ton ,161412- es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. En su u(entud estudi! el      2      1

mo(imiento " estableci! las le"es de la dinmica ,las /e"es de #e$ton-' estableci! la le" de la *ra(itaci!n uni(ersal ,mostrando que lo que (ale en la tierra tambi+n (ale en el cielo-' e&plic! la descomposici!n en colores de la luz blanca cuando pasa por un prisma' desarroll! lo que ho" conocemos en matemtica como clculo' entre otras cosas. 7a ma"or' a los 60 aos de edad' acept! un puesto como funcionario nacional " se desempe! como responsable de la %asa de la oneda de su país. :llí tenía como misi!n controlar el acuado de monedas. ;robablemente se interes! por la temperatura' el calor " el punto de fusi!n de los metales moti(ado por su responsabilidad de super(isar la calidad de la acuaci!n. tilizando un horno a carb!n de una pequea cocina' realiz! el si*uiente e&perimento. %alent! al roo un bloque de hierro. :l retirarlo del fue*o lo coloc! en un lu*ar frío " obser(! c!mo se enfriaba el bloque de metal. m es la temperatura ambiente' que es la temperatura que alcanza el cuerpo lue*o de un determinado tiempo. Aesol(iendo la ecuaci!n diferencial= T 

dT 

∫ T  − T 

T 0

     2      1

m

t 

= − k  ∫ d  t  0

ln ( T  − T m )

T  T 0 =

− k t 

0 hasta una temperatura >m' la le" de #e$ton puede ser (lida para e&plicar su enfriamiento. /a ecuaci!n=

T − Tm = (T0 − Tm )e − t / τ

,2-

Bue es la soluci!n de ,1-' podría representar la e(oluci!n de la temperatura en el tiempo. :l analizar la relaci!n de dependencia ∆

entre  > " el tiempo t se obser(a el si*uiente comportamiento'

50  Diagrama de Dispersión  Curva de Tendencia 40 (T-Tm) = (T0-Tm) e

-t/τ

30     m      T        T     =      T 20

       ∆

10

0 0

50

100

150 t 200

250

300

350

∆ Fi*+,- 1. Cr)ca  > (s t.

Es decir' esta le" establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional' en cada instante' a la diferencia con la temperatura ambiente. Entonces' siendo >0 la temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un ambiente a una temperatura >m' al cabo de un tiempo t la temperatura del cuerpo es=

     2      1

T( t ) = Tm

+ (T0 − Tm )e

−t / τ

'

,3-

τ

onde  es constante de tiempo de enfriamiento' " es particular de cada cuerpo. icha constante est relaciona con @ de la si*uiente manera= τ=

1  

,-

. MATERIALES E INSTRUMENTOS

!. PROCEDIMIENTO Y DATOS E"PERIMENTALES edir la temperatura del medio ambiente. !.1.

 >m D 26 % F 1% nstalar el equipo como se muestra en la Gi*ura 2 ,a-' e(itando que el term!metro choque con las paredes "?o fondo del (aso de precipitaci!n. %alentar en el (aso de precipitaci!n

!.2.

150 * de a*ua hasta 90H%. :pa*ar la cocina el+ctrica. Aetirar de la cocina el (aso de precipitaci!n con el !.. term!metro en su interior.

     2      1

Gi*ura 2. ,a- asa de a*ua de 50 * calentada hasta 100H%' ,bediciones de tiempo " temperatura durante el enfriamiento del a*ua. 0. En la >abla 1 se re*istrarn los (alores del tiempo para las !.#. temperaturas indicadas. Rec/end-cine0 •

iempo  >emperatura ,s,%-

     2      1

1 2 3  5 6  8 9 10 11 12 13 1 15 16 1 18 19 20 21 22 23 2 25 26 2 28 29 30

3 6 9 12 15 18 22 25 30 35 0 5 50 55 60 0 80 90 100 120 10 160 180 200 220 20 260 280 300 320

63 58 56 55 5 53 52 51 50.5 50 9 8 .5  6.5 5.5 0 39.5 39 38.5 38 3.5 35 33 32 31 31 30.2 29.8 29.3

#. PROCESAMIENTO Y AN$LISIS An3i0i0 (,-4c #.1.

/lene los casilleros de la >abla 2' de acuerdo a los (alores

mostrados en la >abla 1 " el dato de > 0 dado en ∆T = (T − Tm ) el ítem .' teniendo en cuenta que ln ∆T /ue*o calcule los (alores correspondientes al TABLA 2. Ialores de tiempo' incremento de temperatura " ln ∆T .  !

t(s)      2      1

 

∆Τ(°Χ)

ln ∆T

3 6 9 12 15 18 22 25 30 35 0 5 50 55 60 0 80 90 100 120 10 160 180 200 220 20 260 280 300 320

1 2 3 4 5 & " % $ 10 11 12 13 14 15 1& 1" 1% 1$ 20 21 22 23 24 25 2& 2" 2% 2$ 30

" 12 14

1#$45$1015 2#4%4$0&&5 2#&3$05"33

15

2#"0%0502

1& 1" 1%

2#""25%%"2 2#%3321334 2#%$03"1"&

1$

2#$4443%

%$1$#5 20

2#$"04144" 2#$$5"322"

21 22 22#5

3#04452244 3#0$104245 3#11351531

23

3#1354$422

23#5 24#5

3#15"00042 3#1$%&"312

30

3#4011$"3%

30#5 31 31#5

3#41""2&&% 3#433$%"2 3#44$$%"55

32

3#4&5"35$

32#5 35

3#4%12400$ 3#55534%0&

3"

3#&10$1"$1

3% 3$

3#&3"5%&1& 3#&&35&1&5

3$

3#&&35&1&5

3$#% 40#2

3#&%3%&&$1 3#&$3%&"

40#"

3#"0&22%0$

%on los datos de la >abla 2. Cra)que en papel milimetrado

#.2. T 

f  t 

. JBu+ tipo de relaci!n de dependencia e&iste entre las

(ariablesK ndique tambi+n la e&presi!n matemtica *eneral que la representa.

escriba el comportamiento de las temperaturas iniciales " )nales del tiempo de enfriamiento.

#..

     2      1

#.!.

%on los datos de la >abla 2. Cra)que en papel milimetrado

ln ∆T = f  ( t )

. ;uesto que' esta *r)ca es resultado del proceso de linealizaci!n' escriba los (alores hallados del intercepto " la pendiente. :D

LD

etermine a su (ez' estas mismas constantes " la ecuaci!n empírica mediante re*resi!n lineal. : = .............................

L = ...........................

Ecuaci!n

empírica=

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM.

#.#.

:plicando las funciones in(ersas respecti(as' determine la T 

ecuaci!n empírica que relaciona

f ( t )

.

Ecuaci!n empírica= #.%.

J%ul

es

el

(alor

esperado T 

del

coe)ciente

de

f ( t )

proporcionalidad de la funci!n K etermine la constante de tiempo de enfriamiento del #.&. τ

proceso estudiado Je qu+ factores depende K τ

=

%. RESULTADOS M56d de An3i0i0 : , (,4c

     2      1

(,4c-

- L,

-

ln ∆T = f  ( t )

Ecuaci!n de la recta

(,4c-

∆T = f  ( t ) τ

Ecuaci!n empírica

 , -

 >0 , -

E06-d706i c

&. CONCLUSIONES &.1. 89+5 e0 e3 c-3,: 8C+3e0 0n 30 /ec-ni0/0 ;+nd-/en6-3e0

de 6,-n0/i0i3i?+e

@,ee/en6e.

Es una forma de ener*ía en proceso de transici!n o paso que se presenta nicamente cuando e&iste una diferencia de temperaturas entre las diferentes partes del sistema. icho Nuo ener*+tico cesara cuando se ha conse*uido el EB/LAO >EA%O' es decir todos los cuerpos se encuentran a la misma temperatura. /as formas de propa*aci!n del calor son= CONDUCCIÓN

;roceso de propa*aci!n del calor dentro de un medio material en el cual la ener*ía t+rmica pasa de mol+cula a mol+cula por medio de mo(imientos netamente t+rmicos sin que se produzca un mo(imiento real de la masa. CONVECCIÓN

Es el proceso de propa*aci!n del calor desde las zonas ms calientes hacia las ms frías por medio de mo(imiento real de masa del líquido orientado. RADICACIÓN

Es el proceso de propa*aci!n del calor por medio de ondas electroma*n+ticas. En este proceso no ue*a papel importante nin*n medio material. &.2.

En+ncie cn 0+0 >,>i-0 >-3-@,-0 3- Le Ce, de 3-

Te,/din/ic-.

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/a le" cero de la termodinmica' nos da a conocer la relaci!n que e&iste entre la temperatura' el calor " el equilibrio t+rmico' de la si*uiente manera= os cuerpos que se encuentran en un mismo sistema' el primero con una temperatura > 1  " el otro con una temperatura > 2 ,>1P>2-' el cuerpo con ma"or temperatura ,> 1-' tender a proporcionarle una cantidad de calor al cuerpo > 2' hasta que ambos lle*uen a tener una misma temperatura ,> 1D>2-' a lo cual se le denominara EB/LAO  >QA%O. &..

8Cn ?+5 >,inci>i ;70ic ;+ncin- e3 6e,/3i?+e de0de e3 >+n6 de i06- -6EA:/E<

;AO%EE#>O      2      1

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