Ley de La Viscosidad de Newton

 

LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON Considerando un flujo entre dos placas. Luego de un cierto periodo de tiempo el perfil alcanza su estado final estacionario. Una vez alcanzado dicho estado estacionario de movimiento es preciso aplicar una fuerza Fx constante para conservar el movimiento de la lamina inferior. Esta fuerza claramente depende depende de la velocidad “V”, de la naturaleza del fluido, de la distancia “y” entre las placas y del área “ A  A” de contacto de las mismas con el líquido.

  (0)              (  0)

(1.1)

Es decir que la fuerza por unidad de área es proporcional a la disminución de la velocidad con la distancia. La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad del fluido.

Figura 1.1 Formación 1.1 Formación de perfil de velocidad en estado estacionario.

 

 

Figura 1.2 Fuerzas 1.2 Fuerzas aplicadas a un fluido

Ft: Fuerza tangencial o fuerza de corte FN: Fuerza normal Fuerza Normal: Componente de la fuerza de soporte, perpendicu perpendicular lar a una superficie de soporte. Para un objeto en reposo sobre una superficie horizontal, es la fuerza hacia arriba que equilibra el peso del objeto. Fuerza Tangencial o Fuerza de corte: La fuerza tangencial es aquella que tiene la misma dirección que el movimiento del cuerpo en el que se aplica. Las relaciones entre estas fuerzas y de la superficie donde se aplican, son:     

   

  

 

 

(1.2)

(1.3)

Txy: recibe diversas denominaciones, tales como: esfuerzo corte, esfuerzo cortante, flux de momento, etc. P: Presión La ecuación (1.1) se puede volver a escribir en forma diferencial:    =−  



(1.4)

La ecuación (1.4) se conoce como la ley de la viscosidad de newton, que es una magnitud tensorial, debido a que el movimiento de la lámina inferior en la dirección x , provoca una transmisión de cantidad de movimiento en la dirección.

 

Examinando la ecuación también vemos que  tiene las dimensiones de masa por unidad de longitud y unidad de tiempo. Anteriormente se expresó en g/cm.s. o poises (P), o en unidades de 0.01P, conocida conocidass como centipoises (cP). En el sistema internacional de unidades (SI) la viscosidad está dada en pascal segundo (Pa.s) donde 1 Pa.s=10 P= 1 Kg/m.s Los fluidos se clasifican de acuerdo a la relación que se tiene entre el gradiente de la velocidad y el esfuerzo cortante. Los que siguen la ley de viscosidad de newton se conocen como fluidos newtonianos, sin embargo, hay fluidos que no siguen esta ley, y como ya se ha mencionado, se conocen como fluidos no newtonianos. El comportamiento de los fluidos depende en gran medida de la viscosidad del fluido la cual se define es la medida de su resistencia de la deformación. Las unidades de T xy son las mismas que las de la presión. La relación entre el esfuerzo y rapidez de deformación para fluidos se presenta de manera gráfica en la figura.

Figura 1.3 Razón 1.3 Razón de esfuerzo vs esfuerzo límite.

FLUIDOS NEWTONIANOS Los fluidos newtonianos son los fluidos sencillos o mezclas de ellos, donde existe una dependencia dependencia directa entre el esfuerzo de corte y el gradiente de velocidad. A su vez obedecen a la ley de viscosidad de Newton.