Ley de Hooke

 

Ley de Hooke

 

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Objetivo de Aprendizaje

  Relacionar la aplicación de fuerzas con la defo de form rmac ació ión n de mate materi rial ales es elás elásti tico coss y medi medirr una una fuerza a partir de dicha propiedad.

 

Tipos de materiales elásticos •

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  Algun Algunos os mater material iales es elást elástico icoss de uso común, como por  ejemplo caucho, el neopreno y el poliuretano, son los elastómeros, un tipo de polímero.   Sin embargo, nos conc co ncen entr trar arem emos os en un ti tipo po particular de material elástico,   LOS RESORTES. Estos experimentan deformaciones reversibles solo al ser   sometid etido os fuerzas

a

determ ermina inadas das

 

Los resortes se clasifican en:

1. Resortes de tracción: cuando al aumentar su longitud es posible observar la acción de la fuerza restauradora. 2. Resort ortes de com compresi esión: cuando al disminuir su longitud se manifiesta la fuerza restauradora. 3. Resortes de tor torsión:   cuando al experimentar un giro o torsión es posible distinguir los efectos de la fuerza restauradora

 

  La relación entre fuerza Ley de Hooke y estiramiento fue •

establecida por   Robert  , en el si siglo glo XVII XVII.. Hooke E ste físico inglés observó que el largo natural del reso sorrte se m oira daifbicaabo a alargab(a se) est stir prop pr opor orci cion onal alme ment nte e al peso eso que se colg colgab aba a desde él.

 

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  Hooke se dio cuenta de que que al graficar la fuerza que se le aplicaba al resorte en función de la elongación, se originaba una línea recta, es decir , La fuerza era  

“

directa directamente mente proporc proporcional ional. a la elongación del   resorte” •

  De esta manera llegó a concluir que: los cambios de

leoln den duinrect m ateent riael ág stiiitcuod so st son cta am nte  proporcionales a la magnitud de la fuerza que  se les aplica.

 

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  Esta afirmació afirmación n es la llamada llamada  Ley expresión matemática es:

de Hooke,  cuya

  Donde:   F   es es la fuerza aplicada al x   es es el cambio de longitud del k  es  es el coeficiente de elasticidad.

resorte. resorte.

R que opone el reso   La e restau staurad tien ien  fuerza e igu igua  lre m agradora, nit itu uora, d y Fd,ire irecció cción n que la fusor errzta exte ex tern rna, a, pe pero ro se sent ntid ido o opu opuesto esto.. Esta sta se expr expres esa a como:: como

 

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  Nota:

Cabe mencionar que esta ley es válida solo para el rango de elasticidad del material. Es decir, una vez que se sobrepa epasa el   LÍ LÍMIT MITEE DE EL ELAS ASTIC TICIDA IDAD D   de un material, la fuerza restauradora deja de ser proporcional a la elongación.

 

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  El valor de la constante constante k  es una medida de la resistencia a la deformación que posee el resorte. A mayor valor , mayor  resistencia a la deformación. Esta constante recibe el nombre de  coeficiente

de elasticidad.

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  En el sistema internacional de unidades,   k  se mide en

newton/metro

(N/m)

 

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Ejemplo:

  Un grupo de estudiantes estudiantes analiza analiza el comportamient comportamiento o de un resorte que cumple con la ley de Hooke. Si al aplicarle una fuerza de 10 N ellos observan que la elongación de este alcanza los 4cm, entonces, ¿qué fuerza debería aplica icarse sobre él, para que su elongación sea de 6 cm?

 

Ejercicios:

1. Romina le muestra muestra a su amigo Joaquín Joaquín la siguiente siguiente tabla:

Ella le explica que la tabla corresponde a los datos referentes a la elongación de un resorte al que se le aplic ica an una serie de fuerzas. Luego ego, le pide a Joaquín que complete la tabla. ¿Qué datos debería consignar en los casilleros en blanco?, y ¿Cuál es el valor del coeficiente de elasticidad?

 

2. Ricardo aplic aplica a una fuerza fuerza de 20 N sobre un un resorte resorte y logra estirarlo 8 cm, tal como se representa en la imagen.:

Si el resorte se encuentra en su rango de elasticidad, ¿cuál es su constante de elasticidad?