Ley de Hooke

 

Ley de Hooke – Ejercicios Ejerc icios Resueltos  Dónde: = Fuerza que ejerce el resorte = Constante de proporcionalidad = Posición a la que se estira el resorte. En la mayoría de los casos, la fórmula la encontraremos con un signo negativo, el signo negativo indica cuando el resorte se encuentra comprimido, y será positivo cuando el resorte esté estirado. Problema 1.- Si a un resorte se le cuelga una masa de 200 gr y se deforma 15 cm, ¿cuál será el valor de

Después defísica, un tiempo sina publicar algo a temas de vamos comenzar conrelacionado un tema muy importante dentro de las grandes aportaciones hechas por los físicos que dieron un cambio revolucionario a la física contemporánea.

su constante? Solución:   Solución:

Para poder resolver el problema, convirtamos las unidades dadas a unidades del Sistema Internacional, quedando así:

Hook trabajó fuertemente para entregar a la física un aporte que ha llevado a que hoy en día se fabriquen sistemas de suspensión para autos,  juguetes de cuerda, relojes, entre otros. Dicha investigación partía de un concepto donde un resorte era sometido a un peso sin que éste oscile, después el resorte experimentaría un estiramiento y al retirar el peso, el resorte volvería a  su estado normal , a ese efecto se le denomina elasticidad.

Hooke  La Ley de Hooke  El físico inglés en los años de 1968 y 1969 anunciaría esta ley como la ley de la  proporcionalidad entre las deformaciones elásticas de un cuerpo y los esfuerzos a los que está sometido. Matemáticamente se expresa mediante la siguiente forma:

El problema nos proporciona una masa, pero hace falta una fuerza para poder realizar los cálculos, entonces multiplicamos la masa por la acción de d e la aceleración de la gravedad para obtener el peso, que finalmente es una fuerza.

Ahora solo queda despejar ” k ” en la fórmula de la Ley de Hooke.

 

 

Resultado: 

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, tenemos:

Resultado: 

Veamos otro ejemplo: Problema 2.- Una carga de 50 N unida a un resorte que cuelga verticalmente estira el resorte 5 cm. El resorte se coloca ahora horizontalmente sobre una mesa y se estira 11 cm. a) a ) ¿Qué fuerza se requiere  para estirar el resorte esta cantidad? Solución:

Primeramente se debe considerar que el problema nos implica dos etapas, primera de que constante elásticaenselatrata, paradebemos así en la saber segunda etapa resolver la fuerza necesaria cuando el resorte esté horizontalmente y finalmente poder graficar.

Esto quiere decir, que nuestro resorte necesita de 110 N, para poder estirarse 11 cm de su posición normal. Veamos el último ejemplo: Problema 3.- Se cuelga de un muelle una bola de masa de 15 kg, cuya constante elástica vale 2100  N/m, determinar el alargamiento del muelle en centímetros. Solución:   Solución:

Si tenemos la masa, podemos calcular el peso que finalmente viene siendo nuestra fuerza ejercida.

Ahora despejamos a ” x ” de la fórmula de la ley de hooke, quedando así:

Pero el problema, nos pide los valores en centímetros, por lo que realizamos nuestra conversión.

Resultado: 

 Necesitamos conocer el valor de ” k ” cuando nuestro sistema se encuentra de manera vertical, entonces despejamos y sustituimos nuestros datos:

Por lo que el alargamiento del muelle es de 7 centímetros. Ejercicios resueltos, ¿tienes dudas? Hazlas en la caja de comentarios abajo, y si te gustó y te

Ahora pasamos a encontrar el valor de d e nuestra fuerza, esto ocurrirá cuando nuestro resorte esté de manera horizontal, entonces.

ayudó…

 

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Ejercicios para Practicar de La Ley de Hooke  Hooke 

Como bien sabemos, al tener el resorte de forma vertical, la gravedad se ve involucrada en el cálculo de la fuerza o peso. Entonces lo primero que haremos será convertir nuestras unidades en las unidades del SI “Sistema Internacional”, de tal forma que:

Para poder aprender mucho mejor este tema, te  ponemos algunos ejercicios más para que puedas resolverlos en tu libreta y al final puedas comprobar tus resultados, recuerda dar click en “Ver Solución”.

Problema 4. Cuando una masa de 500 gr cuelga de un resorte, este se alarga 3 cm ¿cuál ¿ cuál es la constante elástica?

Y hacemos lo mismo con la masa del bloque:

Bien, ahora vemos la fórmula de la ley de hooke

Como es la constante la que necesitamos, entonces la despejamos de la fórmula, quedando así:

Pero la fuerza es igual que el peso, esto es por la segunda ley de newton:

Solución: 

Lo primero que tenemos que ver en un problema de la Ley de Hooke, es siempre siemp re verificar si la masa cuelga de algún lado o si el resorte permanece totalmente horizontal, ¿por qué?, porque cuando el resorte está en posición vertical junto con la masa, entonces tenemos qué hacer uso del peso, e involucrar a la fórmula del peso basada en la segunda ley de Newton  Newton   

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Calcular la constante elástica

Datos:

a) Obteniendo la constante elástica  

Sustituyendo nuestros datos en la fórmula:

Es decir que la constante elástica del resorte es de 163.33 Newtons  Resultado: 

 

Resultado: 

  Solución: 

En este ejemplo de la ley de hooke vemos claro como la masa que está sujeta al resorte está en  posición horizontal, es decir que no tenemos porque involucrar a la gravedad para obtener la fuerza necesaria para comprimir 5 centímetros, esto es algo totalmente relevante porque podemos diferenciar los dos tipos de problemas, cuando el resorte está vertical y cuando está horizontal, entonces su solución es muy más simple.  

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Cálculo de la fuerza necesaria para comprimir cierta distancia

Datos:

a) Calculando la fuerza 

Con el simple hecho de analizar la fórmula, sabemos que nuestros datos tenemos que ponerlos en la fórmula y listo. Pero antes de poder realizar el cálculo, es necesario que las unidades de distancia estén en el Sistema Internacional por lo cual, realizaremos la conversión:

Ahora si podemos sustituir en la fórmula de la ley de hooke

Es decir que la fuerza necesaria tiene que ser de 150 Newtons.