Ley de Henry Ejercicio 3

Ley de Henry

La cantidad de gas disuelta en un líquido a una determinada temperatura es directamente proporcional a la presión parcial que ejerce ese gas sobre el líquido. Los líquidos pueden llevar gases disueltos en su seno, es decir que esta unión es tan íntima que a simple vista no distinguimos la forma gaseosa de la forma líquida.  Así la cantidad cantidad de de gas que que puede puede albergar albergar un líquido líquido dependerá dependerá de la temperatura, temperatura, de la presión a la que está sometido el sistema líquido-gas, de la naturaleza del gas para ser absorbido (solubilidad) y la capacidad del gas para absorber gases. Cuanto mayor sea la presión parcial de un gas sobre un líquido mayor cantidad de gas absorberá el líquido. A menor temperatura la capacidad del gas para absorber gases aumenta, por el contrario, con el aumento de temperatura el líquido dism inuirá su capacidad para absorber gases. Henry descubrió en 1803: La cantidad de gas disuelta en un líquido a temperatura constante es proporcional a la presión parcial del gas sobre el líquido. Esta ley se resume en la siguiente ecuación: p= k * c

Donde: p: presión parcial del gas c: concentración del gas k: constante de Henry Ejercicio. 3.  A

10 °C y una presión presión de O 2 de 2,0 atm, la solubilidad del O 2 g en agua es 70.0 mLO2/Lsolución Determinar cuál es la molaridad del O 2  en una solución acuosa saturada cuando el O 2 está sometido a su presión parcial normal en aire de 0,40 atm

Solución. Molaridad del O 2 a 10°C cuando la presión del O 2 = 2,0 atm. 1 22.4  0.07 0.07 ∗ = 3.125 ∗ 10−    1

Calculo de la constante ley de Henry.

=

=

 

3.125 ∗ 10−   2 

Aplicamos la ley de Henry

 =  ∗ 

3.125 ∗ 103 2 = ∗ 0.40 2 

 = 0.625 

Ley de Raoult

Raoult encontró que cuando se agregaba soluto a un disolvente puro disminuía la presión de vapor del disolvente. Entre más se agrega más disminuye la  presión de vapor.  Este estatuto llego a ser conocido como ley de Raoult, fue elaborada por   François Marie Raoult, basándose en experimentos que llevó a cabo en  1886, a finales del siglo XIX. Establece como conclusión: “En una disolución ideal, las presiones parciales de cada componente en el vapor, son directamente proporcionales a sus respectivas fracciones molares en la diso lución”.

Expresadas simbólicamente estas leyes adoptan la forma:

 = ° ∗ 

Donde: 

 = Presión de vapor del componente “1” en la mezcla .



°  = Presión de vapor del componente “1” puro. (este valor depende de la

temperatura de trabajo).



  = Fracción molar del componente en la disolución

Es decir que la presión de vapor del soluto crece linealmente con su fracción molar. Consecuentemente a medida que el número de componentes gaseosos va creciendo en la disolución, la presión de los componentes individuales decrece, así como la fracción molar de cada uno de ellos que va decreciendo igualmente con la adición de nuevos componentes. Si se tuviera un soluto puro, se alcanzaría el valor nulo de presión de vapor (es decir el cuerpo no se evaporaría). La ley de Raoult se cumple de forma cuantitativa únicamente para disoluciones ideales. A medida que nos alejamos de la idealidad, nos alejamos de los resultados exactos. Por consiguiente, se puede plantear que una disolución es ideal cuando cumple con la ley de Raoult.

Disoluciones ideales.

Es aquella en la que cada molécula de los componentes en la mezcla es afectada por las mismas fuerzas, como si estuviese en estado puro. En las disoluciones ideales ha de cumplirse que:     

Sus componentes pueden mezclarse entre sí en cualquier proporción, o sea, que la solubilidad de cada uno de ellos en el otro es ilimitada. No se consume ni libera energía al formar la disolución partiendo de sus componentes (sin variación térmica). No hay cambio de volumen al formar la mezcla (sin variación de volumen). La naturaleza química de ambos líquidos debe ser muy semejantes. En la práctica las disoluciones muy diluidas se comportan como disoluciones ideales.

Desviaciones del comportamiento ideal

Se observan ciertas desviaciones de la ley de Raoult, las cuales pueden explicarse considerando la interacción entre las moléculas 1 y 2. Si la fuerza de interacción entre las moléculas semejantes 1-1 o 2-2 es mayor que entre las moléculas 1-2 la tendencia será que ambos componentes pasen a la fase de vapor. Esto aumenta la presión por encima de lo que predice la ley de Raoult y se conoce como desviación positiva.

Sobre una solución acuosa que obedece la ley de Raoult, la humedad relativa es igual a la fracción mol del agua en la solución.  =

 °

Ejercicio. 8.

Sobre una solución ideal acuosa obedece la ley de Raoult y la humedad relativa de los componentes es igual a la fracción molar de los componentes en solución. Se tiene una mezcla binaria A y B la cual se considera una solución ideal. A 50 °C, la presión de vapor de A y B puros es de 70 mmHg y de 90 mmHg, respectivamente. Calcule la composición del vapor en equilibrio si se conoce que el componente A tiene una humedad relativa de 30 %.

Solución.  = ° ∗ 

Hallamos el valor de la fracción molar para X 2

X = 0.3   = (1  )   = 0.7

 Aplicando la ley de Raoult, se obtiene:

 = ° ∗  = 70  ∗ 0.30 = 21 

 = ° ∗  = 90  ∗ 0.7 = 63 

La presión de vapor total del sistema (PT) está dada por las composiciones (expresadas como fracción molar de A y B) en la fase de vapor, Y  A y YB.

 = 21  + 63  = 84 

 =

 

= 0.25

y

 =

 

= 0.75

Aumento Temperatura de Ebullición

En virtud de que la presencia de un soluto no volátil disminuye la presión de vapor de una disolución, debe afectar también el punto de ebullición de la misma. El punto de ebullición de una disolución es la temperatura a la cual su presión de vapor iguala la presión atmosférica externa. La elevación del punto de ebullición, ∆ , se define como: ∆ =   °

Donde:  = Punto de ebullición de la disolución. ° = punto de ebullición del disolvente puro. ∆ = Proporcional a la disminución de la presión de vapor y también es proporcional a la concentración (molalidad) de la disolución, donde esto es. ∆ =  ∗ 

Donde m es la concentración molal del soluto y K e es la constante de proporcionalidad. Esta última se denomina constante molal de elevación del punto de ebullición; sus unidades son °C/m = °C. kg/mol. Ejercicio. 3.

Una muestra de 1,25 g de jugo de naranja es añadida a 15 g de benceno. Al hacer esto, la temperatura de ebullición de la solución es 80,80 °C. Si se sabe que la temperatura de ebullición del benceno puro es 78,9 °C y la constante ebulloscópica del benceno es 2,7 °C· kg/mol, determine el peso molecular de la muestra de jugo de naranja.

Solución. ∆Te = Te  Te°

∆Te = 80.80°C  78.9°C

∆Te = 1.9°C

∆ =  ∗ 

=

∗

→

1.9° 2.7° /

=

→

∆ 

 = 0.704 /



0.704



 

  ∗

0.015  1.25

 = 8.448 ∗ 10− 

Disminución Temperatura de Congelación

Disminución del punto de congelación de un solvente ocasionado por la presencia de un soluto. Esta propiedad depende de la cantidad y no del tipo de soluto. Cuando la temperatura desciende, las moléculas de la mayoría de los líquidos se acercan más entre sí. El punto de congelación de un líquido es la temperatura en la cual las fuerzas de atracción de las moléculas entre las moléculas son lo bastante fuertes como para ocasionar un cambio de fase de líquido a sólido. Expresado, en otros términos, el punto de congelación (fusión) de una sustancia es la temperatura en la cual las fases sólida y líquida se encuentran en equilibrio. Las moléculas de solvente en una solución están ligeramente más separadas entre si (debido a la presencia del soluto) que en un solvente puro. En consecuencia, la temperatura de la solución debe estar por debajo del punto de congelación del solvente puro para congelarse. El descenso crioscópico, al igual que el aumento ebulloscópico se relaciona con la presión de vapor a través del potencial químico. El descenso del punto de congelación, se define como: ∆  =  °   

donde

°  = Es el punto de congelación de congelación del disolvente puro y   = Es el punto de congelación de la disolución. ∆  = Es proporcional a la concentración de la disolución:

∆  =   ∗ 

Donde m es la concentración del soluto en unidades de molalidad y K f  es la constante molal del descenso del punto de congelación. Al igual que para K e, las unidades de K f  son °C/m = °C. kg/mol. Ejercicio. 3.

La vitamina K está relacionada con el mecanismo de coagulación de la sangre. Cuando 0,8 g de vitamina K se disuelven en 20 g de alcanfor, la temperatura de congelación disminuye en 6,2 °C. Determine cuál es el peso molecular de la vitamina K si se conoce que la constante crioscópica del alcanfor es Kc = 42 °C · kg/mol

Solución Calculamos la molaridad del solvente. ∆ =  ∗  6.2° = 42°.

 

∗

6.2° =  42°. 

 = 0.1476/

∗

 

0.1476 / ∗

0.02  810−

= 3.69/

 = ./

Presión Osmótica.

La ósmosis es un proceso especial de difusión, y consiste al paso de un solvente por medio de una membrana semipermeable desde una solución más concentrada a una solución que tiene menor concentración. Existen diferentes materiales que componen las membranas, las cuales pueden ser permeables (permiten el paso de una solución líquida); impermeable (no permiten el paso de una solución); y tenemos las membranas semipermeables, las cuales permiten el paso del solvente a través de las mismas, pero evitando el paso de soluto. En el caso de la presión osmótica, se utiliza una membrana semipermeable entre 2 soluciones que contienen los mismos componentes, pero difieren entre ellas por la concentración de las soluciones o las cantidades de soluto que puedan contener. Es decir, el paso del disolvente ocurre desde la solución diluida hacia la solución concentrada conllevando a un aumento de la presión de la solución más diluida o con menor presión de vapor. Este incremento de la presión que se suma a la presión de vapor de la solución, se conoce como presión osmótica. Este proceso puede evitarse si se aplica presión a la solución. Se representa con la letra π Para que la presión osmótica se de entre 2 soluciones, el solvente fluye de la solución que contenga menor concentración de soluto hasta la solución que contiene mayor concentración de soluto. Otra manera de interpretarlo es que el solvente viaja desde la solución con mayor cantidad de solvente a la solución que contiene menor cantidad de solvente. En este caso, la solución que contiene mayor cantidad de soluto se diluye, provocando una igualación en la presión de vapor de los solventes en las 2 soluciones; y así, busca una estabilidad entre las 2 soluciones. Para el establecimiento de la ecuación de la presión osmótica, a partir de los estudios realizados en 1877 por el botánico alemán Wilhelm Friedrich Philipp Pfeffer que durante su investigación del metabolismo de las plantas, desarrolló una membrana semiporosa para estudiar los fenómenos de ósmosis; en 1886 Jacobus Henricus van 't Hoff, basándose de los estudios de Pfeffer, encontró una proporcionalidad entre la presión osmótica, la concentración y la temperatura, y sugirió una relación entre dichas variables, similar a la ecuación de un gas ideal, llegando a la conclusión de que había una aparente analogía entre las disoluciones y los gases, y que la presión osmótica en una disolución diluida era igual a la presión que el soluto ejercería si fuese un gas y ocupara el mismo volumen.

Para una solución que contenga un soluto no electrolito, la presión osmótica está relacionada con su concentración por:

 = . .   = 

π = cRT

Con este modelo, la presión osmótica de una disolución es la misma presión que un gas ideal ejercería si ocupase el mismo volumen de la disolución. Donde: П = presión osmótica (Pa)

n = número de moles de soluto en la disolución R = constante universal de los gases = 8.31J/ (mol K) T= temperatura (K) c = n/V = concentración molar (mol/m 3) V = volumen de la disolución (m 3)

Ejercicio.

23. La ósmosis es el proceso responsable por llevar nutrientes y agua desde el suelo hacia las partes superiores de los árboles. La presión osmótica requerida para llevar a cabo este proceso puede alcanzar valores de hasta 20,5 atm. Determine cuál es la concentración molar que necesita la savia del árbol para alcanzar esta presión en un día con una temperatura de 37 °C.

 = 20.5   = 37°

→ ° + 273.15

 =?

Empleamos la siguiente formula.

π = Crt  

Donde:

=

=

 

20.5 8.31J/ (mol K) ∗ 310.15K

 = .  ∗ −/

Referencias.

Tomado de módulo 201015  – Termodinámica Mg. Rubén Darío Múnera Tangarife. Pag. 57 - 59 Archivo pdf. Recuperado octubre 2017. R Guzmán, R Torán, P Guzmán - Revista de Ciencias, 2006 - academia.edu. Recuperado, octubre de 2017 Tomado de módulo fisicoquímica. Mg. Rubén Darío Múnera Tangarife. Bogotá, D. C. enero 2006. Pag. 90 - 92. Archivo pdf. Recuperado octubre 2017.