Ley de Fourier

L a l e y de F o u r i e r   Nombre: Alcivar Jhonny  Materia: Matemática

 Jean-Baptiste  Joseph Fourier

Matemático y físico fracés, en 1816, y en 1822 pblic! Teoría analítica del calor , basán"ose en parte en la ley "el enfriamiento "e Ne#ton$  A partir "e esta teoría "esarroll! la "enomina"a «serie de Fourier», méto"o con el cal consi%i! resolver la ecuación de calor.

¿Que es el calor ? El calor esta defnido como la orma de energía que se transfere entre dierentes cuerpos o dierentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a distintas temperaturas.

Modos de trasferencia • Conducción • Convección • Radiación

Conducción La conducción de calor o transmisión de calor por conducción es un proceso de transmisión de calor basado en el contacto directo entre los cuerpos, sin intercambio de materia, por el que el calor uye desde un cuerpo a mayor temperatura a otro a menor temperatura que esta en contacto con el primero.

La ley de Fourier  Jean aptiste Fourier en su obra !eoría "nalítica del #alor trata el problema de la diusión del calor entre cuerpos dis$untos en cantidad fnita, el problema discreto. En su obra, afrma que la %elocidad de conducción de calor a tra%&s de un cuerpo por unidad de sección trans%ersal es proporcional al gradiente de temperatura que e'iste en el. La ley de Fourier ue establecida en ()** la cual ue+

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Donde: -t calor, potencia transmitida cantidad de calor transmitida por unidad de tiempo /att 0 conducti%idad del material " 1rea m*  !( y !* temperaturas en los e'tremos. 2an de manera que !( 3 !* sea #.  longitud o el espesor, seg4n sea el caso m, o cm.

Tabla de algunas constante de conductiidad t!r"ica

#$ercicio: #alcular la cantidad de calor que se transmite por unidad de tiempo a tra%&s de una %entana de *m* de superfcie y espesor 6,7 cm. !emperatura interior *6c, temperatura e'terior 7c, conductibilidad del %idrio, 8 *,7'(69: 8cal- m.s.#.

%erie Fourier Las series de Fourier constituyen la ;erramienta "ate"&tica b&sica del an1lisis de Fourier empleado para analizar unciones periódicas a tra%&s de la descomposición de dic;a unción en una suma infnita de unciones sinusoidales muc;o mas simples, como combinaciones de senos y cosenos con recuencias enteras, ue el primero que estudio tales series sistem1ticamente, y publico sus resultados iniciales en ()6< y ()((. esta 1rea de in%estigación se llama algunas %eces an&lisis ar"ónico.

'n&lisis 'r"ónico El termino an1lisis deri%a de una palabra griega que signifca descomposición. El an1lisis armónico se ocupa, a grandes rasgos de la descomposición de unciones en tonos puros que se llaman armónicos.

En t&rminos ac4stico, en el rango de recuencias audible estas dos unciones suenan como mantener uno de los pitidos de la alarma de un relo$ electrónico o una nota de una auta.

#$ercicio( La ecuación de una onda estacionaria en una cuerda esta dada por la e'presión=  >  ?sen @ Aonde + ' @cmB y t @sB Aeterminar a que armónico corresponde dic;a onda si la recuencia del modo undamental es C Dz