Ley de Fourier de La Conducción Térmica

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE COATZACOALCOS Departamento: Ingeniería Mecánica Materia: TRANSFERENCIA DE CALOR Docente: Pedro Hugo Primo Navarro Nombre Alumno: Unidad: Tema:

GONZALEZ BAUTISTA IVAN JAIR Grado y Grupo: LEY DE FOURIER 2

6° A

Actividad:

Fecha:

10/03/2017

Ley de Fourier de la conducción térmica La sustancia en contacto con los depósitos a distintas temperaturas alcanzará al final un estado estacionario en el que habrá h abrá un gradiente uniforme de temperatura dT/dz. El flujo de calor dq/dt (medido en J/s) a través de cualquier plano perpendicular a z es proporcional al área de la sección transversal y al gradiente de temperatura.

La expresión matemática que relaciona dichas magnitudes físicas se conoce como Ley de Fourier de la conducción térmica. dqdt=−kAdTdz(1)

Siendo k una constante de proporcionalidad, llamada conductividad térmica de la sustancia, cuyas unidades son: J/Kcms. Los buenos conductores térmicos tienen constantes elevadas k(Cu(s))=10J/Kcms. Los malos conductores térmicos poseen costantes pequeñas k(CO2(g))=10−4J/Kcms

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La constante k depende de temperatura y presión para sustancias puras, en el caso de mezclas también depende de la composición. En los gases aumenta con la temperatura. La Ley de Fourier también puede escribirse en función del flujo de calor por unidad de tiempo y área: J. Denominado densidad de flujo de calor, cuyas unidades son J/m2s J=1Adqdt=−kdTdx(2)

La transferencia de calor en los gases tiene lugar por colisiones moleculares. Las moléculas de temperatura más alta tienen mayor energía y en las colisiones ceden parte de esta energía a las moléculas de menor temperatura. Dado que las moléculas de gas tienen gran libertad de movimiento la transmisión de calor suele producirse también por convección, debido al movimiento del fluido. Otra forma de transmisión de calor es la radiación, debida a la emisión de ondas electromagnéticas por parte de los cuerpos calientes que son absorbidas por los fríos. Para que la Ley de Fourier sea aplicable deben cumplirse tres condiciones: 

Sistema isótropo (todas las direcciones son iguales)



Gradiente de temperatura pequeño.



No hay transferencia de calor por conducción ni radiación.

Metal

Densidad

Calor específico

Conductividad térmica

α

Aluminio

2700

880

209.3

8.81·10

-5

Acero

7800

460

45

1.25·10

-5

Cobre

8900

390

389.6

11.22·10

Latón

8500

380

85.5

2.65·10

-5

-5

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-5

Plata

10500

230

418.7

17.34·10

Plomo

11300

130

34.6

2.35·10-5

La conducción térmica está determinada por la ley de Fourier, que establece que el flujo de transferencia de calor por conducción en un medio isótropo es proporcional y de sentido contrario al gradiente de temperatura en esa dirección. De forma vectorial:

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Introducción La ecuación que describe la conducción térmica se conoce como ley de Fourier , en este caso el campo Ψ es la temperatura T , y el coeficiente α=K/ ( ρc ), donde K , es la conductividad térmica,  ρ la densidad, y c   es el calor específico del material. La conducción del calor se establece siempre que exista un gradiente o diferencia de temperaturas entre dos puntos de una barra metálica. Se estudia cada uno de los fenómenos en dos partes: 



Se calcula la solución de la ecuación diferencial que gobierna el proceso. Se simulan los fenómenos a partir de mecanismos básicos simples. La simulación nos permitirá explicar las facetas esenciales de la descripción matemática del fenómeno en cuestión.

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