Ley de Fick de La Difusión

Ley de Fick de la difusión Para la técnica de medir volumen medir volumen cardiaco, cardiaco, vea Principio de Fick . Leyes de Fick de la difusión describa difusión y puede ser utilizado solucionar para coeficiente de difusión  D.  D. Fueron derivados cerca Adolf Fick en Fick en el año 1855 1855..

Contenido y y y y y y y y y

y

1 Primera ley 2 Segunda ley 3 Solución del ejemplo en una dimensión: longitud de difusión 4 Aplicabilidad 5 Dependencia de la temperatura del coeficiente de difusión 6 Perspectiva biológica 7 Usos de la fabricación del semiconductor  8 Vea también 9 Referencias o 9.1 Notaciones o 9.2 Notas al pie de la página 10 Acoplamientos externos

Primera

ley

ley de Fick se utiliza en de estado estacionario difusión difusión,, es decir, cuando la concentración dentro del volumen de la difusión no cambia con respecto a tiempo . En una dimensión (espacial), esto está

Primera

donde y

í2

 J es  J  es el flujo de la difusión en dimensiones d imensiones de [(cantidad [(cantidad de sustancia) sustancia) longitud -1 tiempo ], ejemplo ejemplo 2

y

y

y

í1

es coeficiente de difusión o difusivadad en dimensiones de [longitud tiempo ], ejemplo (para las mezclas ideales) es la concentrac ión en dimensiones de [(cantidad de í3 sustancia) longitud ], ejemplo es la posición [longitud], [ longitud], ejemplo

es proporcional a la velocidad de las part culas el difundir, que depende de la temperatura, viscosidad del l quido y del tamaño de las part culas según Alimenta-Einstein la relación. En soluciones acuosas dilu das los coeficientes de difusión de la mayor a de los iones son similares y tienen valores que en la te mperatura ambiente estén en la gama de 0.6x10-9 a -9 2 2x10 m /s. Para las moléculas biológicas los coeficientes de difusión se extienden -11 -10 2 normalmente a partir del 10 a 10 m /s. En dos o más dimensiones debemos ut ilizar , del o gradiente operador, que generaliza el  primer derivado, obtención . La fuerza impulsora para la difusión unidimensional es la cantidad cuál para las mezclas ideales es el gradiente de la concentración. En sistemas qu micos con excepción de soluciones o de mezclas ideales, la fuerza impulsora para la difusión de cada especie es el gradiente de potencial qu mico de esta especie. Entonces la pr imera ley de Fick (caso unidimensional) se puede escribir como: 3

donde el ndice i denota la especie del ith, c es la concentración (mol/m ), R es constante de gas universal (J (K mol)), T es la temperatura absoluta (k), y el  es el potencial qu mico (J/mol).

Segunda

ley

Ley de Fick segundo se utiliza en la difusión no-constante o continuamente que cambia del estado, es decir, cuando la concentración dentro de los cambios de volumen de la difusión con respecto a tiempo.

Donde y

y y y

-3

es la concentración en d imensiones de [(cantidad de sustancia) longitud ], [mol de m-3] es el tiempo [s] 2 -1 2 -1 es el coeficiente de difusión en dimensiones de [longitud tiempo ], [m s ] es la posición [longitud], [m]

Puede ser derivado de la primera ley y del equilibrio total del Fick: Si se asume que el coe ficiente de difusión D para ser una constante podemos intercambiar  las órdenes de distinguir y de multiplicarse por la constante: y, as , reciba la forma de las ecuaciones del Fick como fue indicado arriba. Para el caso de la difusión en dos o más dimensiona ley la segunda del Fick es:

, cuál es análogo a ecuación del calor .

Si el coeficiente de difusión no es una constante, sino depende del coordenada y/o de la concentración, ley la segunda del Fick se convierte: Está el caso un ejemplo importante donde  está en un estado constante, es decir. la concentración no cambia por tiempo, de modo que la parte izquierda de la ecuación antedicha sea idénticamente cero. En una dimensión con constante , la solución para la concentración será un cambio linear de concentraciones adelante . En dos o más dimensiones obtenemos cuál es Ecuación de Laplace, las soluciones a que se llaman funciones armónicas por los matemáticos.

Solución

del ejemplo en una dimensión: longitud de

difusión Un caso simple de la difusión con tiempo t en una dimensión (tomada como x- eje) de una densidad n( x,t ) de un l mite situado en la posición x = 0 donde la densidad se mantiene en un valor n(0) es . donde erfc es el complementario función de error . La longitud se llama longitud de difusión y proporciona una medida de hasta dónde la densidad ha propagado en xdirección  por la difusión a tiempo t . Para más detalle en longitud de difusión, vea éstos ejemplos.

Aplicabilidad Las ecuaciones basadas en la ley de Fick han sido de uso general modelar  procesos del transporte en alimentos, neuronas, biopol meros, productos farmacéuticos, poroso suelos, dinámica de la población, doping del semiconductor proceso, etc. Una cantidad grande de experimental investigación adentro pol mero la ciencia y la ciencia de alimento ha demostrado que un acercamiento más general está requerido para describir el transporte de componentes en experimentar de los materiales transición de cristal. En la vecindad de la transición de cristal el comportamiento del flujo llega a ser ³non-Fickian´. Vea también los  procesos juntados no-diagonales del transporte (Onsager relación).

Dependencia

de la temperatura del coeficiente de

difusión El coeficiente de difusión en diversas temperaturas se encuentra a menudo para ser   predicho bien cerca donde y y y

y

y

es el coeficiente de difusión es el coeficiente de difusión máximo (en la temperatura infinita) es energ a de activación para la difusión en dimensiones de [energ a (cantidad de 1 sustancia) ] es la temperatura en unidades de [la temperatura absoluta] (kelvins o grados Rankine) 1 es constante de gas en dimensiones de [temperatura de la energ a (cantidad de 1 sustancia) ]

Una ecuación de esta forma se conoce como Ecuación de Arrhenius. T picamente, el coeficiente de difusión de un compuesto es ~10,000x mayor en aire que en agua. El bióxido de carbono en aire tiene un coeficiente de difusión de 16 milímetros de ² /s, y en agua, su coeficiente es 0.0016 milímetros de ² /s [1]. Una dependencia aproximada del coeficiente de difusión de la temperatura se puede encontrar a menudo el usar Alimenta-Einstein la ecuación, que predice eso: donde: El T1 y el T2 denotan las temperaturas 1 y 2, respectivamente D es el coeficiente de difusión (² /s de m) T es la temperatura absoluta (k), el  es viscosidad dinámica del solvente (PA·s)

Perspectiva

biológica [1]

La primera ley da lugar al fórmula siguiente: en cuál, y

y y

es la permeabilidad, una membrana experimental resuelta ³conductancia³para un gas dado en una temperatura dada. es el excedente del área superficial que está ocurriendo la difusión. está la diferencia adentro concentración del gas a través del membrana para la dirección del flujo (de c1 a c2).

La primera ley de Fick es también importante en ecuaciones de la transferencia de la radiación. Sin embargo, en este contexto llega a ser inexacto cuando la constante de difusión es baja y la radiación llega a ser limitada por la velocidad de la luz más bien que  por la resistencia del material la radiación está atravesando. En esta situación, una puede utilizar a limitador del flujo. El cambio de un gas a través de una membrana flúida puede ser determinado usando esta ley junto con Ley de Graham.

Usos

de la fabricación del semiconductor

IC Las tecnolog as de la fabricación, los procesos modelo tienen gusto del CVD, de la oxidación termal, y de la oxidación mojada, dopando el etc usando las ecuaciones de la difusión obtenidas de la ley de Ficks. En ciertos casos, las soluciones se obtienen para las condiciones de l mite tales como difusión constante de la concentración de la fuente, concentración limitada de la fuente, o difusión móvil del l mite (donde la profundidad de la ensambladura guarda el moverse en el substrato).

Vea también y y y y y y y y

Intercambio del gas Pulmón Alvéolos Ósmosis Permeabilidad vascular  Difusión Ecuación de Churchill-Bernstein Fick 

R eferencias Notaciones y y y

y

A. Fick, Phil. Mag. (1855), 10, 30. A. Fick,  Annel d e Pogg endorff  . Physik. (1855), 94, 59. r d  W.F. Smith,  Fundacione s d e la ciencia mater ial y d e la in g enierí a 3 ed., McGrawColina (2004) H.C. Berg, C aminat as al azar en biolog í a, Princeton (1977)

Notas al pie de la página 1.

^

Fisiolog a en el magnetocardiograma 3/3ch9/s3ch9_2

Acoplamientos y y y

externos

Fundamentales de la difusión Coeficiente de difusión Calculadora de la ley de Ficks y un anfitrión de otras herramientas de la ciencia Rex Njoku y Dr.Anthony Steyermark 

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Fick%27s_law_of_diffusion

Flujo de Stefan Flujo de Stefan, llamado de vez en cuando Flujo de Stefan (Esloveno T ok d e S tef  anov), es a fenómenos del transporte respecto al movimiento de a especie qu mica por fluir l quido (t picamente en fase de gas) a que se induce flujo por la producción o el retiro de la especie en interfaz. Cualquier proceso que agregue la especie del interés a o la quita del l quido que fluye puede causar el flujo de Stefan, solamente los procesos mas comunes incluye evaporación, condensación, reacción qu mica, sublimación, ablación, adsorción, absorción, y desorción. Fue nombrado después de Esloveno f sico, matemático, y poeta José Stefan  para su trabajo temprano sobre la evaporación calculadora clasifica.

El flujo de Stefan es distinto de difusión según lo descrito cerca Ley de Fick , solamente la difusión casi siempre también ocurre en los sistemas de las multi-especies que están experimentando el flujo de Stefan. En los sistemas que experimentan uno de la adición de la especie o de los procesos del retiro mencionados previamente, la ad ición o el retiro genera a medio fluya en el l quido que fluye como el l quido al lado del interfaz es desplazado por la producción o el retiro del l quido adicional por los procesos que ocurren en el interfaz. El transporte de la especie por este flujo malo es el flujo de Stefan. Cuando concentración gradientes de la especie están también presentes, los transportes de la difusión la especie concerniente al flujo malo. El ndice total del transporte de la especie entonces es dado por una adición del flujo de Stefan y de las contribuciones difusivas. Un ejemplo del flujo de Stefan ocurre cuando a gotita de l quido se evapora en aire. En este caso, vapor /air mezcla rodear la gotita es el l quido que fluye, y el l mite del l quido/del vapor de la gotita es el interfaz. Como calor es absorbido por la gotita del ambiente, algo del l quido se evapora en el vapor en la superficie de la gotita, y flujos lejos de la gotita mientras que es desplazada por el vapor adicional que se evapora de la gotita. Este proceso hace el medio que fluye moverse lejos de la gotita a una cierta velocidad mala que sea dependiente en la tarifa de la evaporación y otros factores tales como tamaño y composición de la gotita. Además de este flujo malo, un gradiente de la concentración debe existir en la vecindad de la gotita (si se asume que una go tita aislada) puesto que el medio que fluye es sobre todo aire lejos de la gotita y sobre todo del vapor cerca de la gotita. Este gradiente causa la difusión de Fickian que transporta el vapor lejos de la gotita y el aire

hacia él, con respecto al flujo malo. As , en marco de la gotita, el flujo del vapor lejos de la gotita es más rápido que para el flujo puro de Stefan, puesto que la difusión está trabajando en la misma dirección que el flujo malo. Sin embargo, el flujo del aire lejos de la gotita es más lento que el flujo puro de Stefan, puesto que la difusión está trabajando para transportar el aire detrás hacia la gotita contra el flujo de Stefan. Tal flujo de gotitas que se evaporan es importante en entender combustión de combustibles l quidos por ejemplo diesel en motores de combustión interna, y en el diseño de tales motores. El flujo de Stefan de gotitas y de part culas del hielo de la sublimación que se evaporan también juega  prominente adentro meteorolog a como influencia la formación y la dispersión de nubes y  precipitación.

http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Stefan_flow