Ley de faraday y sus aplicaciones

TEORIA DE CAMPOS ELECTROMAGNETI COS

PRESENTADO POR: CAHUANA HUANACUNE MIGUEL ANGEL CUI

: 20101432

GRUPO

: “B”

Teoría de Campos Electromagnéticos I

Contenido INTRODUCCIÓN................................................................................................... 2 EVIDENCIAS EXPERIMENTALES...........................................................................2 ENUNCIADO DE LA LEY DE FARADAY..................................................................5 Caso de una espira móvil................................................................................... 6 CONSECUENCIAS.............................................................................................. 10 Ley de Lenz.................................................................................................... 10 Propiedades generales del campo eléctrico..........................................................11 APLICACIONES DE LA LEY DE FARADAY............................................................13 GENERADOR.................................................................................................. 13 MOTOR ELÉCTRICO........................................................................................ 14 TRANSFORMADOR............................................................................................ 16 FRENO MAGNÉTICO........................................................................................... 19 HIDROELÉCTRICA.......................................................................................... 20 ESPECTRÓMETRO DE MASAS.........................................................................22 GEÓFONO...................................................................................................... 23

1 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

LEY DE FARADAY Y SUS APLICACIONES INTRODUCCIÓN La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quién lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético (Ley de Faraday). El

descubrimiento

de

Oersted

según

el

cual

las

cargas

eléctricas

en movimiento interaccionan con los imanes y el descubrimiento posterior de que los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre corrientes eléctricas, no solo mostraba la reacción entre dos fenómenos físicos hasta entonces independientes, sino también porque podría ser un camino para producir corrientes eléctricas de un modo más barato que con la pila de volta. Faraday fue el que obtuvo primeros resultados positivos en la producción de corrientes eléctricas mediante campos magnéticos.

EVIDENCIAS EXPERIMENTALES Los experimentos de Ørsted en 1820 pusieron de manifiesto que una corriente eléctrica produce un campo magnético, del mismo tipo que el causado por los imanes. El principio de reciprocidad, común a muchas áreas de la física, sugería que un campo magnético causa una corriente eléctrica. Sin embargo, durante 12 años los experimentos dieron resultados negativos. La simple presencia de un campo magnético no produce corriente alguna.

2 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

En 1831 Michael Faraday realizó importantes descubrimientos que probaban que efectivamente un campo magnético puede producir una corriente eléctrica, pero siempre que algo estuviera variando en el tiempo. Así descubrió: En 1831 Michael Faraday realizó importantes descubrimientos que probaban que efectivamente un campo magnético puede producir una corriente eléctrica, pero siempre que algo estuviera variando en el tiempo. Así descubrió:  Si se mueve un imán en las proximidades de una espira, aparece una corriente en ésta, circulando la corriente en un sentido cuando el imán se acerca y en el opuesto cuando se aleja.  El mismo resultado se obtiene si se deja el imán quieto y lo que se mueve es la espira.

LEY DE INDUCCION DE FARADAY UTILIZANDO UN IMAN Y BOBINA  En lugar de un imán pueden usarse dos bobinas y se obtiene el mismo resultado. De nuevo, es indiferente cuál de las dos se mueva con tal de que haya un movimiento relativo.

3 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

LEY DE INDUCCION DE FARADAY UTILIZANDO DOS BOBINAS  No es imprescindible que haya movimiento. Faraday mostró que si arrollan dos bobinas alrededor de un núcleo de hierro, si por una de ellas (el “primario”) circula una corriente continua, en la otra (el “secundario”) no hay corriente alguna. Sin embargo, justo tras el cierre del interruptor, cuando la corriente del primario cambia en el tiempo, se induce una corriente en el secundario. Asimismo, tras la apertura del interruptor también aparece una corriente en el secundario, pero de sentido contrario a la anterior.

INDUCCION DE UNA CORRIENTE EN EL SECUNDARIO

ENUNCIADO DE LA LEY DE FARADAY Los resultados anteriores se pueden resumir todos en una sola forma matemática, conocida como ley de Faraday: 4 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

Dónde: ɛ es la fuerza electromotriz.

Siendo C una curva cerrada, que normalmente coincide con un circuito material (una malla de un circuito, por ejemplo), pero también puede ser una simple curva imaginaria. A esta f.e.m. se la denomina f.e.m.inducida.

Dónde: Φm es el flujo magnético Siendo ‘S’ una superficie apoyada en la curva C y orientada según la regla de la mano derecha respecto a esta. la derivada respecto al tiempo del flujo anterior. En el caso estacionario (corriente continua) la derivada es nula y no hay f.e.m. inducida. El signo negativo es crucial en la ley de Faraday ya que nos indica el sentido de la corriente inducida. Las consecuencias de este signo se expresan en la ley de Lenz, que se comenta más adelante. Una aplicación sencilla de la ley de Faraday sería el caso de una espira que penetra en un campo magnético uniforme. 5 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

Caso de una espira móvil A la hora de interpretar la ley de Faraday podemos plantearnos si es una consecuencia de otras leyes que conocemos. Cuál es el origen de la f.e.m. inducida? En el caso de una espira que se mueve en el seno de un campo magnético sí podemos hallar esta explicación. Consideremos en primer lugar el caso de una barra conductora que se mueve con velocidad uniforme

en el interior de un campo

.

Sobre cada carga aparece una fuerza magnética

Esto quiere decir que sobre las cargas positivas aparece una fuerza hacia el extremo inferior de la barra y sobre las negativas una hacia el superior. El campo magnético provoca una separación de cargas y funciona como un campo efectivo 6 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

. La separación de cargas no es ilimitada. Una vez que las cargas se acumulan en los extremos se crea un campo eléctrico que se opone a la fuerza magnética. La separación se detiene cuando la fuerza sobre cada carga se anula

Resulta una cantidad negativa porque recorremos la barra del polo positivo al negativo. No hay corriente circulando por la barra ya que la fuerza magnética y la eléctrica se anulan mutuamente.

Supongamos ahora que la barra se cierra por otras tres, formando una espira cuadrada, estando uno de los lados en el exterior del campo magnético.

7 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

En este caso el campo eléctrico es capaz de reunir las cargas, moviéndolas por el exterior del campo magnético. Se produce entonces una corriente en la espira y tenemos un circuito cerrado. La barra que está dentro del campo magnético funciona como generador, con una resistencia interna igual a la resistencia óhmica de la barra. El resto de la espira funciona como resistencia externa. La corriente que circula por la espira, considerada en sentido anti horario es:

Caso de una espira estacionaria Supongamos ahora el caso de que tengamos una espira quieta y un imán en movimiento, que de las experiencias de Faraday sabemos que es equivalente al caso inverso. Si ahora nos preguntamos de nuevo quien mueve las cargas llegamos a que:

Es decir, que en este caso, es la fuerza eléctrica la que mueve las cargas a lo largo de la espira. Pero, ¿cómo puede un campo eléctrico mover a las cargas en un circuito cerrado? ¿No equivale eso a que las cargas den vueltas cerradas yendo siempre “cuesta abajo” (o “cuesta arriba”, si son negativas), lo cual es imposible?

8 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

La respuesta es que este campo eléctrico no es un campo electrostático. No está causado por cargas eléctricas, no va de las cargas positivas a las negativas, ni de mayor a menor potencial.

Si el campo magnético es constante o no existe, como ocurre en electrostática, el segundo miembro se anula y recuperamos el resultado de que un campo electrostático no puede conseguir que las cargas recorran un circuito cerrado. Tenemos entonces que hay dos posibles fuentes de campo eléctrico: 

Las cargas eléctricas: las cargas positivas son manantiales de campo eléctrico, mientras que las negativas son sumideros.



Los campos magnéticos variables en el tiempo: este campo eléctrico no tiene manantiales ni sumideros sino que puede tener líneas de campo cerradas alrededor del campo magnético. 9 Escuela Profesional de ingeniería

Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

CONSECUENCIAS Ley de Lenz El signo que aparece en la ley de Faraday tiene consecuencias muy importantes. Consideremos el caso de un imán que se acerca por su polo norte a una espira conductora. A través de la espira, el flujo magnético está aumentando. De acuerdo con la ley de Faraday, la f.e.m. inducida es negativa, y la corriente que se induce en la espira es tal que el campo que ella misma produce se opone al campo aplicado. La caranorte de la espira está en la parte inferior y la cara sur en la superior. Esto implica que, además, la espira es repelida por el imán. Parecería entonces que el campo inducido se opone al campo inductor, pero no es así. Supongamos ahora que el imán se está alejando de la espira (pero ofreciendo también su polo norte). En este caso el flujo magnético está disminuyendo y la corriente inducida es tal que el campo magnético inducido refuerza al inductor.

Vemos entonces que el sentido del campo inducido no depende solo del sentido del campo aplicado, sino de la variación de éste. Esto se expresa mediante la ley de Lenz: El sentido de la corriente inducida es tal que el campo que produce se opone a la variación del flujo del campo aplicado. 10 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

Si el campo está disminuyendo, tiende a aumentarlo; si está aumentando tiende a disminuirlo. Vemos así que los sistemas poseen una inercia, y tienden a permanecer en el estado en que estaban. La ley de Lenz es la responsable, entre otros fenómenos, de las chispas que saltan al desenchufar un aparato, ya que el sistema tiende a mantener la corriente incluso aunque se abra el circuito, por lo que aparece una corriente inducida que circula brevemente por el aire, cerrando el circuito. Esta ley es muy útil como regla para intuir el sentido de la corriente inducida, sin necesidad de hacer cálculos. Por ejemplo, en el caso de la espira cuadrada que penetra en el campo magnético, descrito anteriormente, la corriente inducida debe ser tal que su campo propio se oponga al existente y por tanto, debe ir hacia adentro del plano. La cara que vemos de la espira es una cara sur y la corriente en ella debe ser en sentido horario. La ley de Lenz también se aplica a casos que no hay movimiento, como el de las dos bobinas ilustrado arriba. Al cerrar el interruptor el flujo magnético debido al primario aumenta, por lo que la corriente inducida en el secundario debe hacerlo disminuir. Al abrir el interruptor el flujo magnético del primario disminuye, por lo que la corriente inducida debe hacerlo aumentar.

Propiedades generales del campo eléctrico La existencia de un campo eléctrico inducido por los campos magnéticos variable obliga a revisar muchas propiedades del campo eléctrico que son válidas solo en situaciones estáticas. Cuando se considera el caso de un campo eléctrico general, suma del debido a las cargas y a los campos magnéticos, hay que tener en cuenta las siguientes propiedades: El campo eléctrico es capaz de mover cargas a lo largo de una curva cerrada

11 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

En electrostática el campo eléctrico solo puede mover cargas positivas de puntos de mayor a menor potencial, pero no en sentido inverso. Un campo inducido sí puede hacerlo y mantener una corriente en una curva cerrada. La circulación del campo eléctrico en una curva cerrada puede no ser nula es consecuencia de lo anterior, que se deduce de la ley de Faraday

Este permite, entre otras consecuencias, que el campo eléctrico tenga líneas de campo cerradas. El voltaje entre dos puntos depende del camino de integración Es consecuencia de lo anterior

Esto implica que dos voltímetros conectados a los mismos puntos pueden dar lecturas diferentes. Esto no es lo habitual, pero cuando hay campos magnéticos variables en el sistema es necesario tener cuidado. No existe el potencial eléctrico La existencia del potencial eléctrico se deduce que el campo eléctrico es conservativo. Esto es cierto en electrostática, pero no en general. Por tanto, no puede definirse una función

de la cual derive el campo eléctrico. Por la

misma razón, en general no puede hablarse de diferencia de potencial, sino que es más correcto referirse al voltaje.

12 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

APLICACIONES DE LA LEY DE FARADAY

El número de aplicaciones de la ley de Faraday es infinito. Prácticamente toda la tecnología eléctrica se basa en ella, ya que generadores, transformadores y motores eléctricos se basan en ella. Aquí indicamos algunas de las aplicaciones más directas GENERADOR un generador de corriente continua elemental, consistente en una espira que penetra en un campo magnético. Este generador carece de utilidad práctica. Mucho más importante es el alternador presente en la mayoría de las centrales eléctricas. En un alternador una turbina (movida por agua o vapor, por ejemplo) hace girar un imán (el rotor) estando rodeado por una serie de bobinas (el estator) en las que se induce una corriente eléctrica. Como el campo magnético se encuentra en rotación con velocidad angular ω el resultado es una corriente alterna de frecuencia angular ω. Cuando se usan 3 o 6 bobinas el resultado son tres corrientes alternas desfasadas un tercio de periodo, que es lo que se conoce como corriente alterna trifásica.

También puede construirse un generador mediante el sistema inverso de hacer girar una 4espira en un campo magnético estacionario. Empleando conexiones 13 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

adecuadas puede conseguirse además que la corriente vaya siempre en el mismo sentido, lo que permite construir un generador de corriente continua. Un generador eléctrico es un dispositivo que convierte energía mecánica en energía eléctrica. Mantiene por tanto una diferencia de potencial entre dos puntos denominados polos. Por la ley de Faraday, al hacer girar una espira dentro de un campo magnético, se produce una variación del flujo de dicho campo a través de la espira y por tanto se genera una corriente eléctrica.

Podemos ver que la espira rectangular rota dentro de un campo magnético, por lo que el flujo del campo a través de ella varía. Se crea una corriente que circula por la espira, por lo que entre los bornes (representados en verde) aparece una diferencia de potencial ΔV (fuerza electromotriz inducida).

MOTOR ELÉCTRICO Relacionado con el generador está el motor eléctrico, en el cual lo que se hace es girar un electroimán (el rotor) en el interior del campo magnético creado por otros electroimanes (el estator). haciendo que por el rotor circule una corriente alterna se puede conseguir una rotación continuada.

14 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

Un motor eléctrico funciona de forma inversa a un generador. Convierte energía eléctrica en energía mecánica. El principio de funcionamiento de los motores eléctricos se muestra en la figura inferior. Si se coloca una espira en un campo magnético y se hace pasar una intensidad de corriente a través de ella, el campo ejerce una fuerza sobre los lados de la espira, y estas fuerzas ejercen un momento de fuerzas. La espira empezará a rotar, por lo que se habrá transformado energía eléctrica en energía mecánica

15 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

TRANSFORMADOR

El uso de los transformadores en el campo doméstico como en el industrial, cobra gran importancia ya que con ellos podemos cambiar la amplitud del voltaje, aumentándola para ser más económica la transmisión y luego disminuyéndola para una operación más segura en los equipos. La mayor parte de los radios contienen uno o más transformadores, así como los receptores de televisión, los equipos de alta fidelidad, algunos teléfonos, automóviles y en fin una gran variedad de artículos que para su funcionamiento es de vital importancia que posea un transformador. Transformadores Se denomina transformador a una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. * Principio de funcionamiento de los transformadores * Inducción Electromagnética. La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quién lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo magnético.  El fenómeno de la inducción electromagnética se enuncia en la ley de Faraday

que

establece:

El voltaje inducido en una bobina es proporcional al producto del número de espiras y la razón de cambio del campo magnético dentro de las espiras.”

16 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

 La Ley de Lenz nos dice que las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal, que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjo.  Por otra parte, una corriente que circula por un circuito origina en éste un campo magnético ligado al propio circuito que variará si cambia la corriente.  Si esto ocurre, es decir, si varía la intensidad que circula por un circuito provocará también un cambio en el campo magnético asociado al mismo y este hecho, según se ha dicho antes, dará lugar a una fuerza electromotriz inducida en él.  Esta f.e.m. inducida en un circuito como consecuencia de cambios en la corriente que circula por él es lo que se conoce como autoinducción.  Asimismo, si un circuito de corriente varía su flujo magnético puede inducir en un segundo circuito, que esté próximo, una fuerza electromotriz.  Este efecto se denomina inducción mutua porque depende de la interacción de dos circuitos y es el fundamento del transformador.

Los transformadores son esenciales en la transmisión de la energía eléctrica, porque al mismo tiempo que aumentan el voltaje, reducen la intensidad de 17 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

corriente. De esta forma se minimizan las pérdidas por efecto Joule en la distribución de energía eléctrica. Un transformador hace uso de la ley de Faraday y de las propiedades ferromagnéticas de un núcleo de hierro para subir o bajar eficientemente el voltaje de corriente alterna (AC). Por supuesto no puede incrementar la potencia de modo que si se incrementa el voltaje, la corriente es proporcionalmente reducida, y viceversa.

El transformador es un dispositivo que se encarga de "transformar" el voltaje de corriente alterna que tiene a su entrada en otro de diferente amplitud, que entrega a su salida. Se compone de un núcleo de hierro sobre el cual se han arrollado varias espiras (vueltas) de alambre conductor. Este conjunto de vueltas se llaman bobinas y se denominan:  Bobina primaria o "primario" a aquella que recibe el voltaje de entrada y  Bobina secundaria o "secundario" a aquella que entrega el voltaje transformado.

18 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

La bobina primaria recibe un voltaje alterno que hará circular, por ella, una corriente alterna. Esta corriente inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierro. Como el bobinado secundario está arrollado sobre el mismo núcleo de hierro, el flujo magnético circulará a través de las espiras de éste. Al haber un flujo magnético que atraviesa las espiras del "Secundario", se generará por el alambre del secundario un voltaje (ley de Faraday). En este bobinado secundario habría una corriente si hay una carga conectada (por ejemplo a una resistencia, una bombilla, un motor, etc.)

FRENO MAGNÉTICO Otra aplicación directa de la ley de Faraday es su uso en frenos magnéticos. Estos no se basan, como podría pensarse, en la atracción magnética sobre una pieza de hierro o acero.

19 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

No es así, consiste en un electroimán que rodea a un disco metálico, unido rígidamente a la rueda que se desea frenar. Cuando se aprieta el padel, se hace circular corriente por el electroimán, creando un campo magnético sobre el disco. Por la ley de Faraday se inducen corrientes en el material conductor. Estas corrientes en el interior del material se denominan corrientes de Foucault (eddy currents en ingles). Al existir corrientes se disipa energía por fecto Joule. Esta energía procede de la energía cinética de la rueda, que por tanto se ve frenada.

HIDROELÉCTRICA En las centrales de generación de energía eléctrica (nucleares, térmicas, hidráulicas...) la energía mecánica que el generador transforma en energía eléctrica proviene del movimiento de una turbina, accionada dependiendo del tipo de central por vapor de agua, aire o agua. En la figura inferior se ha representado esquemáticamente el sistema de generación de energía eléctrica de una central hidráulica.

20 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

En la parte inferior de la figura se observan las palas de la turbina (accionada por agua) y las compuertas verticales que sirven para regular el caudal de agua que Entra a la turbina. En la parte superior está representado el generador de energía eléctrica. Dicho generador consta de dos partes:  El estator, que es la parte estática del generador. Actúa como inducido.  El rotor, que es la parte móvil conectada al eje de la turbina. Es el que actúa como inductor. El rotor puede estar constituido por un imán permanente o más frecuentemente, por un electroimán. Un electroimán es un dispositivo formado por una bobina enrollada en torno a un material ferromagnético por la que se hace circular una corriente, que produce un campo magnético. El campo magnético producido por un electroimán tiene la ventaja de ser más intenso que el de uno producido por un imán permanente y además su intensidad puede regularse. El estátor está constituido por bobinas por las que circulará la corriente. Cuando el rotor gira, el flujo del campo magnético a través del estátor varía con el tiempo, por lo que se generará una corriente eléctrica. En este enlace puede verse un esquema de una central hidráulica en funcionamiento.

21 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

El principio de funcionamiento de una central hidroeléctrica se basa en la caída de agua desde una gran altura que genera un movimiento en las aspas de una turbina, este movimiento genera un campo de campo magnético dentro de la turbina y por lo tanto creara una corriente eléctrica que se condensara y repartirá a los hogares o a empresas. El uso de este medio de energía renovable constituye un cambio importante para el planeta y un ahorro significativo de el petróleo, el cual es un recurso no renovable.

ESPECTRÓMETRO DE MASAS Un espectrómetro de masas es un dispositivo que se emplea para separar iones dentro de una muestra que poseen distinta relación carga vs masa. La mezcla puede estar constituida por distintos isótopos de una misma sustancia o bien por distintos elementos químicos.

22 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

GEÓFONO Un geófono es un aparato capaz de transformar los movimientos sísmicos en señales eléctricas que visualizan el comportamiento del movimiento sísmico. Consiste en una bobina suspendida de un sistema de resortes que se mueve (conforme aparezca el sismo) en un campo magnético generado por un imán permanente.

23 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica

Teoría de Campos Electromagnéticos I

BIBLIOGRAFÍA https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faraday http://www.upc.edu/estudispdf/guia_docent.php?codi=3200211&lang=esp http://fiee.uni.edu.pe/fi-463-teoria-de-campos-electromagneticos

24 Escuela Profesional de ingeniería Eléctrica