Ley de Corte 1

 

LEY DE CORTE METODO ANALITICO Para calcular la ley de corte debemos considerar tanto el costo mina como el costo planta, los cuales generalmente varían durante la vida útil de explotación, ya que las distancias  para el transporte del mineral como del estéril varían, además además el tratamiento de la planta cambia dependiendo de las características del mineral alimentado. Estas pueden variar dependiendo de la profundidad que se explote, por lo que en ambos casos se debe ocupar la mejor estimación posible.       =

(     +     )) ∗ 100 [( [(   −    )) ∗  ∗ 2200]

 

Parámetros para determinar la ley de corte Entre el cálculo para determinar la ley de corte de mina y ley de corte marginal o de planta debe tomar los siguientes parámetros.   Costo de mina por mena. Costo unitario de la refinería. •  •

  Costo de procesar mineral.

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  Recuperac Recuperación ión de metales.

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  Precio de venta de la unidad de metal.

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Para la determinación se hace un balance de los factores que componen los ingresos versus los costos en una operación minera. Para así poder tener la ley que satisfaga los costos totales de la operación minera, o sea la que satisfaga el punto de equilibrio.

 

La clasificación de los ítems de los costos se especifica a continuación dependiendo del sector en que se encuentran, estos son: 1.  Costos Directos de Mina tenemos los siguientes itemes:   Costo de Perforación.   Costo de Tronadura.   Costo de Carguío.   Costo de Transporte. •

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  Costo de Servicio.   Administración. •  Se tiene también un costo de Depreciación de los equipos mineros.

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2.  Costos de la Planta especificados en el siguiente esquema:   Costo de tratamiento de mineral.   Costo de Administración central. •

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3.  Costos de traslado y transporte e instalaciones de los equipos y maquinarias en la faena o el traslado de los puertos.

Ley de Corte Crítica Es el criterio normalmente utilizado en la operación minera para discriminar entre el mineral factible de extraer obteniendo beneficio económic económicoo del depósito y el estéril. Todo lo que esté por debajo de este valor es tratado como estéril, y lo que esté por encima de este como mineral útil aprovechable. La Ley de Corte Crítica (LCC) es la ley donde los ingresos obtenidos por el producto igualan a los costos de extracción de este, lo que se conoce como punto de equilibrio.

Ley de Corte Económica  La ley de corte se adapta a medida que el entorno económico cambia con respecto a los  precios de los metales y los costos de minería, y por lo tanto está sujeta a cambios. El valor del metal no es el único factor que afecta la rentabilidad r entabilidad de un bloque. Se busca determinar la ley de corte que maximiza el valor presente de los flujos de caja de la operación de un modelo general: Mina, Planta y Refinería, obteniéndose tres leyes de corte económicas al considerar que cada una de estas etapas limita por sí sola la capacidad de operación, y tres leyes de corte de equilibrio al equilibrar las capacidades de cada par de etapas.

 

  Donde: B: Beneficio neto esperado de la última expansión marginal I: Ingresos por venta del producto C: Costos para obtener el producto

Ley Crítica o Ley Mínima (Lm): es la que produce un beneficio nulo en la explotación, tratamiento y comercialización del mineral. Coeficiente de destape o Ratio de Desmonte:  Es el cociente entre la cantidad de esteril arrancado y la de mineral extraído (medido en t/t, m3 /m3 o m3/t).

Ratio medio (Rm): es el cociente entre todo el estéril y todo el mineral extraído en un momento dado.

Ratio límite (Rl): Es la relación puntual máxima de estéril a mineral a la que puede explotarse una unidad de mineral para que proporcione un beneficio. La ley de corte económica dada por la mina es:

Donde: Lc: Ley de corte crítica CM: Costo de extracción del mineral CP: Costo proceso de mineral RM: Recuperación metalúrgica P: Precio del metal CR: Costo de refinado, transporte, puerto, etc.

 

Determinación de La Ley de Corte Económica Para determinar la influencia de la ley de corte en la economía de la operación, se plantea una expresión básica del beneficio. De ella se deduce la fórmula para el valor presente y de esta última se obtienen las leyes de corte óptimas para cada unidad productora. El  beneficio está dado dado por la siguien siguiente te expresión: P = (s - r) Qr - c  Qc - m  Qm - (f  T) 

Donde:







Qm: Cantidad de material a extraer en un período de T años. Limitado por M. Qc: Cantidad de mineral a tratar en un período de T años. Limitado por C. Qr: Cantidad de producto obtenido en un período de T años. Limitado por R. T: Período de operación en años. Los costos totales para el período son: Ct = r  Qr + c  Qc + m  Qm + f  T 







El ingreso bruto del período está dado por: R = s  Qr 

El beneficio neto del período será: P = R - Ct Qc y Qr dependen de la ley de corte.

Leyes de Corte de Equilibrio El punto de equilibrio de la Ley Corte asume que el bloque no tiene ser extraído y clasifica el material como mineral o escombro para minar o ignorar, respectivamente. Estas leyes son independientes de los factores económicos y además son dinámicas en el sentido que dependen de la distribución de leyes del yacimiento y por lo tanto pueden variar ampliamente durante la vida de éste. Se definen: Gmc: Ley de corte de equilibrio Mina - Concentrador. Gmr: Ley de corte de equilibrio Mina - Refinería. Grc: Ley de corte de equilibrio Refinería - Concentrador.

 

Mina - Concentrador: Se calcula en función de distintas leyes de corte. Si se representa gráficamente ambas curvas se encuentran los siguientes 3 puntos singulares:

gm: Ley económica dada por la mina. gc: Ley económica dada por la concentradora. gmc: Intersección de ambas curvas. Se pueden dar los tres casos siguientes:

 

 

Se escoge como Gmc la ley de corte que da el máximo de la curva factible para las dos unidades consideradas. En forma análoga se realiza el análisis para los casos MINA - REFINERÍA (Gmr) y REFINERÍA - CONCENTRADORA (Grc).

 

Mina –  Refinería  Refinería

Si la refinería define al ritmo de explotación, el período T está dado por: T = Qr / R y reemplazando este valor en se obtiene: vr = {(s - r) - (f + d  V) / R}  Qr - c  Qc - m  Qm 

 





Qr = Qc  gr  y Análogamente al caso anterior se tiene que la ley de corte económica dada por la planta 



refinería es: {(s - r) - (f + d  V) / R}  Qr = c  Qc 

 



gr = (c R) / {(s -r) y R - (f + d  V) y} 









gr: Ley que da el máximo aporte al valor presente en el caso que la refinería defina el ritmo de explotación.

Ley Marginal u Operacional La Ley marginal también conocida como ley operacional, es aquella que está bajo la ley de corte, pero sobre el material estéril. El material marginal no es llevado a botadero, sino que es almacenado en lugares especialmente diseñados, debido a que, pueden ser tratados en tiempos futuros. Para el cálculo de la Ley marginal se considera que el costo de la mina se iguala a cero. (C.M. = 0). C.M. en la Ley de Corte se expresa en $/Tn.

RM: Recuperación metalúrgica

 

PROCESO METALÚRGICO Los procesos metalúrgicos son los diferentes procedimientos que se siguen para la extracción de metales y que forman parte de lo que se llama “metalurgia extractiva” estas etapas del proceso metalúrgico pueden dividirse en cuatro, están: obtención, afino, elaboración de aleaciones y tratamiento posteriores. Son procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal.

DEPÓSITO DE ALTA LEY EN ZONAS CENTRAL RODEADO DE BAJA LEY   Este tipo de depósito mayormente es ubicado a profundidades debajo de la superficie, es ello que por la posición de este depósito influye mucho en la extracción del mineral ya que aumenta el costo de extracción y eleva la ley de corte resultante, lo que resulta en un mejor tonelaje de reserva de mineral. Esta imagen representa a un depósito de lata ley en zonas centrales pero que está rodeada de ley baja.

DEPÓSITO EN MANTO CON VALORES DISEMINADOS Los depósitos tipo estratoligados estratoligados,, conocidos comúnmente como mantos, pueden ser a su vez estratificados si son exactamente concordantes a los estratos y no estratificados si no existe esta concordancia, concordancia, pero que en el eje mayor del cuerpo mineralizado es paralelo a los estratos. Los principales metales que se extraen son:

 

En un depósito tipo manto con valores minerales diseminados Los cambios menores en el grado de corte podrían tener efectos relativamente grandes en el tonelaje de reserva total.

DEPÓSITOS DISEMINADOS EMPLAZADO VERTICALMENTE, VALORES ALTOS EN EL CENTRO En estos tipos de depósitos se da que a pequeñas variaciones en el grado de corte pueden tener grandes efectos en el tonelaje total de reservas, particularmente con el aumento de los costos en profundidad.

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DEPÓSITOS CON ALTOS VALORES EN CUERPOS AISLADOS CON DISEMINACIONES ENTRE CUERPOS En estoy tipos de depósitos genera peque pequeños ños cambios tanto en el tonelaje de reserva total como en el método de minería, pero con la tecnología mejorada y el aumento de los  precios de los minerales metálicos, reducción de costos de inversión para todos los  procesos y aumentar aumentar los valores, conv convirtieron irtieron la roca de baja ley en mine mineral. ral. También se  pueden encontrar mineral a lo la largo rgo de fracturas verticales. Con un corte bajo toda la masa se convierte en parte de las reservas de mineral. Un aumento en el resultado de corte requerido en la perdida severa de reservas. r eservas.

 

 

DETERMINACIÓN DE RATIO MEDIO DE EXPLOTACIÓN Y LEY CRÍTICA Se ha cubicado un yacimiento aurífero ajustado a un determinado diseño de mina a cielo abierto obteniéndose los siguientes resultados.   Reservas de mineral: 1,90 Mt.

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  Ratio medio: 6,52 t/t   Ley media: 1,97 gr/t.

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Evaluar si la configuración de mina cubicada (para beneficio nulo) se ajusta a lo que resulta de aplicar los parámetros económicos vigentes (Rm y Ley crítica).   Costo de estéril: 2,42 U$S/t.

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  Resto de costos: 17,13 U$S/t.

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  Recuperación en planta: 0,93

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  Precio de venta: 371 U$S/onza troy.

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Principales Parámetros Para Determinar La Ley de Corte entre el cálculo para determinar la ley de corte de mina y ley de corte marginal o de planta debe tomar los siguientes parámetros.   Costo de mina por mena.

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  Costo unitario de la refinería.

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  Costo de procesar mineral.

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  Recuperac Recuperación ión de metales.

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  Precio de venta de la unidad de metal.

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Para la determinación se hace un balance de los factores que componen los ingresos versus los costos en una operación minera. Para así poder tener la ley que satisfaga los costos totales de la operación minera, o sea la que satisfaga el punto de equilibrio.

 

 

Proceso Metalúrgico Los procesos metalúrgicos son los diferentes procedimientos que se siguen para la extracción de metales y que forman parte de lo que se llama “metalurgia extractiva” estas etapas del proceso metalúrgico pueden dividirse en cuatro, están: obtención, afino, elaboración de aleaciones y tratamiento posteriores. Son procesos que permiten recuperar una parte del contenido total en metal.

Ley de Corte o Cutt of (Lc): es la ley mínima que produce un beneficio prefijado de antemano. Lc: B + ∑ C  

Pu x n   B: beneficio

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  C: costo;

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  Pu: precio unitario

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  n: recuperación de planta

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Ley Crítica o Ley Mínima (Lm): es la que produce un beneficio nulo en la explotación, tratamiento y comercialización del mineral.   Lm: ∑ C 

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  Pu x n

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Coeficiente de destape o Ratio de Desmonte: Es el cociente entre la cantidad de esteril arrancado y la de mineral extraído (medido en t/t, m3 /m3 o m3/t).

Ratio medio (Rm): es el cociente entre todo el estéril y todo el mineral extraído en un momento dado.

 

Ratio límite (Rl): Es la relación puntual máxima de estéril a mineral a la que puede explotarse una unidad de mineral para que proporcione un beneficio. Para introducir la componente económica en las minas a cielo abierto se toma la expresión: Pv = n x L x Pu = E x Rm + ∑ C + B  

  E: costo de m3 de estéril. Rm: ratio medio •  •

  ∑ C: resto de costos  

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DETERMINACIÓN DE RATIO MEDIO DE EXPLOTACIÓN Y LEY CRÍTICA Se ha cubicado un yacimiento aurífero ajustado a un determinado diseño de mina a cielo abierto obteniéndose los siguientes resultados.   Reservas de mineral: 1,90 Mt.

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  Ratio medio: 6,52 t/t

•

  Ley media: 1,97 gr/t.

•

Evaluar si la configuración de mina cubicada (para beneficio nulo) se ajusta a lo que resulta de aplicar los parámetros económicos vigentes (Rm y Ley crítica).   Costo de estéril: 2,42 U$S/t.

•

  Resto de costos: 17,13 U$S/t.

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  Recuperac Recuperación ión en planta: 0,93

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  Precio de venta: 371 U$S/onza troy.

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