Ley de Corrientes de Kirchhoff

 

PRÁCTICA 2 LEYES DE KIRCHHOFF EN DC. JULIO CESAR RESTREPO 2137771

I.

Introducción.

El presente documento muestra la comprobación de las leyes de Kirchhoff en un circuito sencillo en DC, se verifica la suma de las corrientes en cada nodo y la suma de los voltajes en cada lazo del circuito, también se realiza una comparación de los datos calculados, medidos y simulados.

II.

Objetivo. Corroborar las leyes de Kirchhoff en la obtención de tensiones y corrientes en un circuito mixto.

III.

Simulaciones.

a. Ley de corriente de Kirchhoff (LCK). La figura 1, muestra el valor de las corriente corrientes s que entran entran y sale salen n del nodo b, se comprueba en la simulación que la suma de las corrientes que entran al nodo es igual a la suma de las corrientes que salen.

Figura 1.

b. Ley de voltaje de Kirchhoff (LVK). La fig figura ura 2, mue muestr stra a lo los s val valore ores s de vo volta ltaje je en cad cada a un uno o de los elemen elementos tos del cir circu cuito ito,, con la correspondiente simulación se comprueba que la suma de voltajes en cada trayectoria del circuito s igual a cero.

 

Figura 2.

IV.

Cálculos.

 A continuación, continuación, se realizan los los cálculos del del circuito. LCK nodo b:  I 1= I 2 + I 3  I 1− I 2 − I 3 =0

LVK 1 − 12 V + 1 KΩ I 1 + 2  KΩ I 2=¿0 1  KΩ I 1+ 2  KΩ I 2=¿ 12V

LVK 2 −2  K Ω I 2 + 3 K Ω I 3=¿0

Solucionando el sistema de ecuaciones de 3x3 encontramos que:  I 1=5.45 mA   I 2=3.27 mA   I 3=2.18 mA 

Una vez tenemos el valor de las corrientes, calculamos el voltaje en cada una de las resistencias. Para R1: = R ∗ I 

V   R 1

1

1

 

V  R 1=1 KΩ∗5.45 mA  V  R 1=5.45 V 

Para R2: V  R 2= R 2∗ I 2 V  R 1=2  KΩ∗3.27 mA  V  R 1=6.54 V 

Para R2: V  R 3= R 3∗ I 3 V  R 1=3  KΩ∗2.18 mA  V  R 1=6.54 V 

V.

Veri Ve rifi fica caci ción ón y co compa para raci ció ón de de res resu ult ltad ado os.

En la tabla 1, se registran los datos calculados, simulados y medidos de la corriente y voltaje en cada uno de los elementos. Variable a medir

Datos Calculados

Datos de la Simulación

 I 1

 

5.45 mA 

 

5.45 mA 

 I 2

 

3.27 mA 

 

3.27 mA 

 I 3

 

2.18 mA 

 

2.18 mA 

V ab

Vbe Vcd Vaf 

   

5.45V 6.54V

5.45V   6.55V  

 

6.54V

6.55V  

12V

12V  

 

Datos medidos en el laboratorio

% de error 

Tabla 1. Datos Obtenidos.

En la tabla 2, se registran los resultados correspondientes a la verificación de las leyes de Kirchhoff con los valores reales. LCK en el nodo b LCK en el nodo d-e-f  LVK en el lazo a-b-c-d-e-f-a LVK en el lazo a-b-e-f-a LVK en el lazo b-c-d-e-d

 

Tabla 2 verificación de las leyes de Kirchhoff con los valores reales.