Ley de Charles

LEY DE CHARLES

INTRODUCCIÓN Esta ley la puedes observar en un globo aerostático. Calientas el gas y este tiende a expandirse más (es decir, el volumen aumenta) logrando elevar el globo a mayor altura. Un ejemplo mas esta reflejado en el aumento del volumen de aire de las llantas después de recorrer distancias en cierto tiempo y que debido al calor generado se manifiesta un incremento de temperatura y en consecuencia de su volumen.

DESARROLLO

En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y, observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el gas, el volumen disminuía.

¿Por qué ocurre esto? Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

Lo que Charles descubrió es que a presión constante, el cociente entre el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas, es igual a una constante.

Se establece de la siguiente manera:

V = K´ T T= siempre se expresa en Kelvin K´= constante de proporcionalidad Si tenemos un volumen de gas V1 a una temperatura T1 y variamos el volumen a V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

V1 = V2 T1 T2 Que es otra manera de expresar la Ley de Charles.

Despejando T1 se obtiene:

Despejando T2 se obtiene:

Despejando V1 se obtiene:

Despejando V2 se obtiene:

EJEMPLO #1: Un globo lleno de aire tiene un volumen de 200 litros a 0°C. ¿Cuál será su volumen a 57°C si la presión no cambia? Solución: Puesto que la Ley De Charles se aplica tan solo para temperaturas absolutas, debemos convertir primero las temperaturas proporcionadas como datos a Kelvin. K=°C+273

T1= 273K

T2= 57+273= 330K

Ahora podemos organizar los datos: DATOS T1= 273K

T2= 330K V1= 200 L V2=X Sabemos que la incógnita a resolver es V2, por lo que la despejaremos de la ecuación: FORMULA:

SUSTITUCIÓN:

V1 = V2 T1

T2

200 litros = V2 V2=(200litros)(330K)= 242 litros 273 K

330K

237K

Ejemplo #2: Una masa determinada de nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de 0.03L a una temperatura de 23°C y a una presión de una atmosfera, calcular su temperatura absoluta si el volumen que ocupa es de 0.02L a la misma presión. SOLUCIÓN: CONVERSIONES: T1 = (23 + 273) K= 296 K

DATOS T1 =296 K V1= 0.03 L V2= 0.02L

FORMULA:

SUSTITUCIÓN: T2= (0.02L)(296K)= 197.3 K 0.03

Ejercicios para resolver 1. Un gas ocupa un volumen de 3.5 litros a una temperatura de 60K. Si la presión permanece constante a que temperatura en volumen seria de 6.5 litros. 2. El volumen de un gas es de 100 litros a una temperatura de 150K. Si la presión permanece constante a que temperatura en volumen seria de 200 litros.

3. Se dispone de un gas a 30K cuyo volumen es de 20 Lt. Que volumen ocupara cuando la temperatura sea 20 K. 4. Si el volumen del aire de una habitación a 10K es de 900 litros. Cuanto aire escapara de la habitación si se calienta hasta 30K.