Leticia Heydi Pascual Castillo-Ep - (B) - MD - 2022 - 10

 

EVALUACIÓN PARCIAL 2022-10 ASIGNATURA

MATEMÁTICA DISCRETA FACULTAD:   INGENIERÍA FACULTAD: INSTRUCCIONES: El examen tendrá una duración de 75 minutos. El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación. Desarrolla en forma ordenada y con letra legible, evite borrones y/o enmendaduras. Utilice calculadora, formularios dispuestos por la asignatura.

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1.

Determine si es tautología, contingencia o contradicción

[ q ∆ (r ∨ p )] →   ( p ∨ q )

(3 puntos)

 

Matemática Discreta 2.

Simp Simplilific ficar ar la expr expres esió ión, n, det detal alla land ndo o la lass le leye yess ló lógi gica cass qu que e ha uti utililiza zado do y graficar con bloques lógicos el equivalente: (3 puntos)

  [   p→   ( p → q )] ∨ (q → p )

a) Simplifique la proposición ( 1 punto) b) identificando las leyes lógicas (1 punto) c) bosquejar el circuito lógico equivalente. equivalente. (1 punto)

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Matemática Discreta

3. Si es fiesta fiesta de ccruc ruces es y no hace hace frio, frio, Laura Laura sale sale a com comer er pic picaro arones nes.. Si no hace frio, Laura sale a comer picarones. Por lo tanto, no es fiesta de cruces, o hace hace frio. (4 puntos) a)

Id Iden entitififica carr las p pro ropo posi sici cion ones es.. (0.5 puntos)

b)

Fo Form rmal aliz izar ar el en enun unci ciad ado o en en pre premis misas as.. (0.5 puntos)

c)

Compru Comprueb ebe e la vvali alidez dez de la la inf infere erenci ncia a median mediante te ta tabla blass de ver verda dad do simplificación de leyes lógicas (2 puntos)

d)

Demues Demuestre tre e ell razona razonamie miento nto si si fuera fuera válid válido o por medi medio o de infer inferenc encias ias lógicas. (1 puntos)

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Matemática Discreta

Conteste colocando en método y fórmula de análisis combinatoria que utilizo

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Matemática Discreta 4. Una famil familia, ia, formad formada a por los pa padre dress y cinco hi hijos jos,, van al teatro teatro.. Se sien sientan tan en cinco cinco but butac acas as co conse nsecut cutiva ivas. s. De cuanta cuantass man manera erass dis distin tintas tas pu puede eden n sentarse si los padres se sientan en los extremos. (3 puntos)

5. ¿De cuánta cuántass formas formas pu puede ede cconsti onstituirse tuirse un comité comité d de e 10 p person ersonas as elegidas elegidas entre 5 arquitecto, 8 sistemas sistemas y 8 minas ?, si deben estar: exactamente 4 de sistemas (3 puntos)

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Matemática Discreta

6. Demostrar usando inducción matemática (4 puntos)

(

2n

15 5

)

3 n+ 1

+2

es divisible por 17

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∀ n ≥1

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Matemática Discreta Determine. 

Proposición (1 punto)



Hipótesis

(1 punto)



Tesis

(2 puntos)

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