Les nouvelles méthodes d'évaluation - Présentation Aparte

Rencontres APARTE

EVALUATION FINANCIERE METHODES NOUVELLES

JF Pansard / A. Bisiaux

APARTE – 9 Juin 2005 - 1 -

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EVOLUTION DES METHODES ¾

Les nouvelles méthodes d’évaluation intègrent ‰

‰

‰

¾

Des notions stratégiques de développement La notion de risque au travers des mesures de sensibilité aux aléas d’exploitation Le facteur temps

D’où l’introduction de modèles mathématicostatistiques dans les évaluations financières

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SOMMAIRE ¾

Valorisation par les flux de trésorerie actualisés ‰ ‰ ‰ ‰

Le MEDAF Le WACC ou CMPC Valeur économique et Valeur d’entreprise Valeur terminale

¾

Simulation financière : méthode de Monte Carlo

¾

Théorie des options et modèle Black & Scholes

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APPROCHE par les DCF Discounted Cash Flow ¾

¾

¾

Méthode classique d’évaluation d’un actif par sa capacité à générer de la trésorerie La valeur de l’entreprise est basée sur l’actualisation des flux de trésorerie futurs engendrés par son exploitation Cela nécessite : ‰ ‰

L’élaboration d’un business plan La définition d’un taux d’actualisation

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PROJECTION DES FLUX DE TRESORERIE ¾

Construction d’un business plan ‰

‰

¾

Vision économique de l’exploitation ‰

‰

¾

Bonne connaissance de l’environnement et des tendances du marché Bonne compréhension du (des) modèle(s) économique(s) de l’entreprise

Retraitements des choix de financement type crédit baux , mobilisation de créances .. Retraitements des éléments financiers ou « exceptionnels » d’ exploitation : escomptes , pénalités récurrentes liées à l’activité …

Notion de Free Cash Flow : ‰

= CAF opérationnelle - IS – Investissements – Variation de BFR

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MEDAF ou Modèle d’Evaluation des Actifs Financiers ¾ ¾

¾

Marché considéré à l’équilibre La rentabilité exigée par l’investisseur est égale au taux de l’argent sans risque majoré d’une prime de risque liée uniquement au risque de marché de l’actif considéré Calcul du coût des fonds propres Ke = r F + β ( r M – r F) rF ‰ r M ‰

‰r M

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= = - rF =

taux sans risque rendement du marché des actions sur le long terme prime de risque du marché

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BETA ¾

¾

¾

Coefficient de volatilité qui indique la relation existant entre les fluctuations de la valeur d’un titre et les fluctuations du marché Répercute également la diversification du portefeuille de l’investisseur Retenons ‰ ‰ ‰

Beta > 1 : risque supérieur à celui du marché Beta=1 : risque identique à celui du marché Beta < 1 : risque inférieur à celui du marché

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WACC ou CMPC – Coût Moyen Pondéré du Capital ¾ ¾

¾

Taux d’actualisation retenu pour actualisation Taux de rentabilité minimal exigé par les pourvoyeurs de fonds (actionnaires & créanciers) , il représente le coût global de financement de l’entreprise Calcul CMPC = Ke * We + Kd * Wd ‰ ‰ ‰ ‰

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Ke : We : Kd : Wd :

coût des fonds propres F. propres / (dettes + fonds propres) coût de la dette (net d’impôt) Dettes / (dettes + fonds propres)

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VALEURS … ¾

Valeur économique

= Somme des flux actualisés et de la valeur terminale ¾

Valeur d’entreprise

= Valeur économique – Endettement net ¾

Valeur Terminale

Valeur des flux de trésorerie d’une exploitation se poursuivant au-delà de la période considérée

‰

‰ Calcul :

VT = Fcf *(1+X) / (WACC – X) ‰ ‰

Fcf : X:

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flux de trésorerie de la dernière année taux de croissance à long terme APARTE – 9 Juin 2005 - 9 -

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Exemple chiffré ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

¾ ¾

CA : Croissance CA : R. Exploitation : Amortissements : BFR: Endettement : Invest. annuels : Gearing (dettes/ fp) :

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15 Mn€ 3% hors inflation 10 % 100 k€ 15% du CA Dettes fi : 200 k€ Disponibilités : 150 k€ 100 k€ 30%

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SIMULATION - METHODE MONTE CARLO ¾

¾

¾

Introduire une approche statistique du risque dans une décision financière. Affecter une distribution de probabilités à un certain nombre de variables-clés du projet : CA , marge .. Détermination de la la probabilité d'occurrence de chacun des résultats par un grand nombre de tirages aléatoires pour chacun des facteurs

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Exemple chiffré – logiciel XL SIM ¾

¾

¾

Détermination d’un écart type probable sur le CA de 1 Mn€ Paramétrage d’une loi normale générant des aléas de +/- 2 Mn€ selon la courbe de Gauss Notions statistiques

2/3 des cas dans la fourchette d’un écart type et 95% dans la fourchette de 2 écarts type. JF Pansard / A. Bisiaux

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Résultat : courbe de probabilité cumulée Sensibilité de la valeur économique vs CA 20,0 17,5 12,5 10,0 7,5 5,0

Dans 75% des cas calculés, la valeur est supérieure à 7,5 Mn€

2,5

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100%

95%

90%

85%

80%

75%

70%

65%

60%

55%

50%

45%

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10%

,0 5%

Mn€

15,0

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LIMITES DE LA METHODE DCF ¾

La méthode décrite précédemment trouve vite ses limites lorsque l’on approche des entreprises non matures ou en difficulté : ‰ ‰ ‰ ‰

¾

Cash flow négatifs Taux d’actualisation élevé Horizon lointain Volatilité des résultats

D’où le développement sur les marchés financiers de la théorie des options réelles

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THEORIE DES OPTIONS REELLES ¾

¾

1/2

« Le risque est une source de richesse car la possibilité de choisir élimine les cas défavorables au profit des cas favorables » Les investisseurs perçoivent intuitivement que lorsque l’incertitude est forte (ie volatilité élevée), la valeur de l’option est forte et qu’il vaut mieux attendre avant d’investir.

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THEORIE DES OPTIONS REELLES ¾

¾

¾

¾

2/2

Une option est le droit , et non l’obligation, d’acheter (call) ou de vendre (pull) un actif à un prix fixe dans un délai déterminé Elle peut être considérée comme une assurance vis-à-vis d’un risque de dégradation d’un marché Les marchés financiers utilisent depuis plus de 20 ans ces outils négociés quotidiennement sur tous les marchés La difficulté principale réside dans la valorisation de l’option

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VALORISATION DES OPTIONS ¾

1/2

2 composantes : ‰

La valeur intrinsèque de l’option „

„

‰

Valeur actuelle si elle était exercée immédiatement pour du cash Dépend de la différence entre la valeur de marché de l’actif et du prix d’exercice

La valeur extrinsèque de l’option ou prime de temps „

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Valorisation de la période restant avant la maturité d’une option

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VALORISATION DES OPTIONS ¾

5 facteurs influent sur la valeur d’une option ‰ ‰ ‰ ‰ ‰

¾

¾

2/2

Le Le Le La La

prix actuel de l’actif sous-jacent prix d’exercice de l’option taux d’intérêt sans risque durée de l’option volatilité de la valeur de l’actif sous-jacent

Mise au point en 73 par Black & Scholes de la formule d’évaluation devenue standard pour tous les financiers Difficulté : évaluer la volatilité sur les actifs non cotés en bourse

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VALEUR DE LA FLEXIBILITE La valeur de la flexibilité réside dans la capacité du management à prendre en compte l’information qui est reçue dans le futur. Faible Elevée

Probabilité Probabilité d’ d’ infos infos nouvelles nouvelles

Elevée

Flexibilité du management

Capacité à répondre

Incertitude

Valeur de la flexibilité modérée

Valeur Valeur de dela laflexibilité flexibilité forte forte

Valeur Valeur de dela laflexibilité flexibilité faible faible

Valeur Valeur de dela laflexibilité flexibilité modérée modérée

Faible

Dans Dans chaque chaque scénario, scénario, la la valeur valeur de de la la flexibilité flexibilité est est la la plus plus importante importante quand quand la la valeur valeur du du projet projet sans sans flexibilité flexibilité est est proche proche du du point point mort mort (( apparemment apparemment ni ni bon bon ni ni mauvais) mauvais)

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LE MODELE BINOMIAL ¾ ¾

Prix d’exercice de l’option d’achat = 50 Durée = 2 Prix du CALL t=2 t=1 50 100 t=0 70 0 50 50 35 25

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0

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MODELE DE BLACK & SCHOLES ¾

Formule :

où : ‰ V: cours actuel du sous-jacent ‰ N(d) représente une loi normale cumulée centrée réduite (moyenne = 0 écart-type 1) ‰ K : prix d'exercice de l'option ‰ rF : taux annuel continu de l'argent sans risque ‰ s: écart-type instantané du taux de rentabilité du sous-jacent ‰ T: durée restant à courir jusqu'à l'échéance (en années)

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APPLICATION - FINANCE D ENTREPRISE ¾

Proposition de rachat à 25 k€ d’un droit de préemption se rapportant à un terrain d’une valeur actuelle de 1.7 Mn€ ‰ ‰ ‰ ‰ ‰

¾

Prix exercice de l’option : Durée de validité : Volatilité : Taux intérêt sans risque : Dividendes :

> valeur option 35 k€ :

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2.0 Mn€ 1 an 15% 5% nul

> accepter

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APPLICATION – EVALUATION DE TITRES ¾

Rappel : Valeur des actions = Valeur économique – endettement net ‰

Valeur économique : répercute la volatilité des résultats de l’entreprise ‰

¾

¾

Si la valeur économique passe en dessous des dettes financières , les actionnaires peuvent transférer les actifs aux créanciers (droit de la faillite) Donc les actionnaires ont une option sur la valeur économique dont le prix d’exercice est égal aux dettes financières

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EXEMPLE-ENTREPRISE EN DIFFICULTE 1/2 ¾

Considérons l’entreprise suivante : Valeur économique : Volatilité:

1 Mn€ 30% par an

‰

Dettes financières : Maturité de la dette :

1.2 Mn€ 5 ans

‰

Taux sans risque :

5%

‰ ‰

‰

Valeur des actions ? JF Pansard / A. Bisiaux

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EXEMPLE-ENTREPRISE EN DIFFICULTE 2/2 ¾

Calcul classique : ‰

Valeur des actions = Val. Éco – dettes financières = 1.0 – 1.2

=0 ¾

Valeur de l’option conférée par le droit de la faillite : Cf logiciel de calcul Damodaran : 288 k€

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THEORIE DES OPTIONS REELLES … ¾

¾

¾

Ceci montre que la probabilité d’avoir un financement long et une volatilité élevée donne une valeur aux actions Cette approche est préconisée dans le cas d’évaluation des entreprises nouvelles et des entreprises en difficulté. Les méthodes appliquées DCF / Black & Scholes ne doivent pas être vues comme opposées mais au contraire comme complémentaires.

JF Pansard / A. Bisiaux

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CONCLUSIONS ¾

« Stategic planning requires discounted cash flow techniques. Strategic thinking requires extension to deal with real options » Myers & Kesters, 1984

« As the strategic landscape evolves, so too must the tool to evaluate it » Mauboussin, 1999

Merci de votre attention… JF Pansard / A. Bisiaux

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