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CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN

Mg. Sc. Ing. LEONARDO G. CORONEL RODRÍGUEZ

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: RESIGNIFICACIÓN DE CONTENIDOS SOLUCIONARIO DE QUIMICA PARA PREUNVERSITARIOS

i

SÉPTIMA EDICIÓN Leonardo G. Coronel Rodríguez UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA Magíster Scientiarum en Educación Superior Licenciando en Ingeniería Metalúrgica Profesor Normalista Técnico Diplomado en “Educación Ambiental Industrial” SÉPTIMA EDICIÓN MARZO 2009 Prohibida la reproducción total o parcial de este libro por cualquier medio Depósito Legal: Impresión: La Paz – Bolivia PEDIDOS AL TEL 2312618 - 71551528

ii

INDICE

AUTOEVALUACION I: CONCEPTOS FUNDAMENTALES .……………..

1

AUTOEVALUACIÓN II: LEYES DE LOS GASES IDEALES …………….

55

AUTOEVALUACIÓN III: BALANCE DE MATERIA………………………..

101

AUTOEVALUACIÓN IV: EXÁMENES DE RECUPERACIÓN ………….

147

iii

PRESENTACIÓN DE ESTA EDICIÓN ESPECIAL Las anteriores ediciones de “CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL” TOMO 1, ha sido una propuesta para los estudiantes que están postulando a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés e Instituciones de Educación Superior. La resolución de problemas constituye para muchos estudiantes de química una gran dificultad, pero, el resolver problemas es una parte importante de la mayoría de los cursos durante la formación profesional del joven estudiante. Este texto se ha escrito con el propósito de que resultara provechosa en tal sentido. Ésta edición, de SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE QUÍMICA GENERAL está dirigida a postulante a Ciencias e Ingeniería de las instituciones de Educación Superior. Esta obra es fruto de las consultas que ha recibido el autor de los estudiantes, Los problemas que se resuelven en esta edición son los que la mayoría de los estudiantes han tenido dificultades, problemas que se han recibido por correo electrónico o en las actividades realizadas en aula. Quiero en esta oportunidad agradecer profundamente a quienes han confiado en mi actividad docente, a los estudiantes del curso prefacultativo de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Mayor de San Andrés y de la Escuela Industrial Superior Pedro Domingo Murillo.

Asimismo admito críticas respecto al texto para considerarlos en la próxima edición esperando sus sugerencias y/o consultas a la siguiente dirección: [email protected]. Agradeciéndoles al mismo tiempo su interés por la presente obra. La Paz, 21 de Agosto del 2007

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel Rodríguez

iv SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE QUÍMICA GENERAL

I. OBJETIVO GENERAL Conducir al estudiante al estudio de la química con resignificación de contenidos a través de la práctica continua en la resolución de prácticas e interpretación de la teoría.

II OBJETIVOS ESPECÍFICOS Al finalizar el curso, el alumno debe ser capaz de: ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

Lograr un mayor conocimiento de la naturaleza de la Química. Adquirir habilidades y destrezas en la solución de problemas. Sistematizar las leyes fundamentales de la química y su interpretación en la solución de problemas. Establecer métodos de solución de problemas Utilizar el lenguaje químico para representar y explicar los cambios de las sustancias. Comprender los principios básicos de: estructura de la materia, estados de la materia, reacciones, energía y equilibrio, y aplicarlos a la solución de problemas.

III. CONTENIDOS 1. 2. 3. 4.

Propuesta de exámenes de Introducción a la química. Propuesta de exámenes de Leyes de los gases ideales. Propuesta de exámenes de Balance de Materia. Miscelánea de Problemas.

IV. ACTIVIDAD PREVIA PARA RESOLVER LOS EXÁMENES PROPUESTOS ¾ ¾ ¾ ¾

Leer los apuntes de clases. Estudiar el libro de química recomendado por el docente. Adquirir una estrategia de estudio. Repasar las leyes fundamentales de la química.

¿Por qué estudiar Química? La Química permite obtener un conocimiento importante de nuestro mundo y su funcionamiento. De hecho, la Química está en el centro de muchas cuestiones que preocupan a casi todo el mundo: el mejoramiento de la atención médica, la conservación de los recursos naturales, la protección del ambiente, la satisfacción de nuestras necesidades diarias en cuanto a alimentos, vestido y albergue. Empleando la Química se han descubierto sustancias farmacéuticas que fortalece nuestra salud y prolongan nuestra vida. Desgraciadamente, algunos productos químicos tienen el potencial de dañar nuestra salud o el ambiente. Al estudiar Química, aprenderán a usar el lenguaje y las ideas que han evolucionado para describir y entender la materia.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN I A -1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES Magnitud Longitud Masa Tiempo Temperatura Cantidad de materia Corriente eléctrica Intensidad luminosa

A–2 Magnitud

Unidad metro kilogramo segundo kelvin mol amperio candela

UNIDADES DERIVADAS S.I. Definición magnitud L2 L3 M/V d/t v/t ma F/A F∗d

Área Volumen Densidad Velocidad Aceleración Fuerza Presión Energía

Símbolo m kg s K mol A cd

de

la Unidad SI m2 m3 kg/m3 m/s m/s2 Kg.m/s2 = N N/m2 = Pascal Nm = Joule

A – 3 FACTORES DE CONVERSIÓN DE UNIDADES MÉTRICAS Longitud 1 km = 103 m 1 cm = 10 mm o 1 cm = 108 A 1 dm = 10 cm Volumen 1 m3 = 103 1

= 103 cm3

1 ml = 1 cm3 Masa 1 kg = 103 g 1 g = 103 mg 1 t = 103 kg t = tonelada métrica

INGLESAS 1 pie = 12 pulg 1 yarda = 3 pies 1 milla = 1609 m 1 milla = 5280 pies 1 gal = 4 qt 1 qt = 57.75 pulg3 1 lb = 16 onzas 1 t corta = 2000 lb t corta = tonelada corta

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

1

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

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A - 4 EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DEL SISTEMA MÉTRICO E INGLÉS

Longitud 1 pulg = 2.54 cm 1 pie = 30.48 cm 1 milla = 1.609 km

Masa

Volumen

1 lb = 453.6 g 1 t = 1.102 t corta

1 gal = 3.785 litros 1 pie3 = 28.32 litros

Energía 1 1 1 1 1

Potencia

J = 107 ergs = 0.239 cal cal = 4.184 J Btu = 252 cal eV = 1.602∗10-19 J kW-h = 3.600∗106 J

1 w = 1 j/s 1 hp = 746 W = 550 ft∗lb/s 1Btu/h = 0.293 W 1 cv = 735 W

A-5 PREFIJOS DE USO COMÚN EN LOS SISTEMA MÉTRICO Y SISTEMA INTERNACIONAL 1

PREFIJO Giga Mega Kilo deci centi mili micro nano pico

ABREVIATURA G M K d c m µ n p

SIGNIFICADO 109 106 103 10−1 10−2 10−3 10−6 10−9 10−12

A – 6 NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS El número de cifras significativas se refiere al número de dígitos informados para dar el valor de una magnitud medida o calculada, indicando la precisión del valor. Así, hay tres cifras significativas en 9.12 cm, mientras que 9.123 cm tiene cuatro. Para contar el número de cifras significativas en una magnitud medida dada, observe las reglas siguientes: 1. Todos los dígitos son significativos, excepto los ceros al principio del número y posiblemente los ceros terminales (uno o mas ceros al final de un número). Así 9.12 cm, 0.912 cm y 0.00912 cm, todos ellos tienen 3 cifras signidficativas. 2. Los ceros terminales, finalizando a la derecha del punto decimal, son significativos. Cada uno de los tres números siguientes tienen tres cifras significativas: 9.00 cm, 9.10 cm, 90.0 cm. 3. Los ceros terminales en un número, sin un punto decimal explícito pueden ser o no significativos. Si alguien da una medición como 900 cm, usted no puede saber si se pretenden expresar una, dos o tres cifras significativas. Si la persona escribe 900. cm (note el punto decimal) los ceros son significativos En forma más general, usted puede eliminar cualquier incertidumbre en esos casos, expresando la medición en notación científica. A – 7 NOTACIÓN CIENTÍFICA La notación científica se emplea cuando se trabaja con números muy grandes o muy pequeños. Por ejemplo la masa de un átomo de oro es aproximadamente:

1

2

En este texto usaremos el símbolo de tonelada métrica = [t] y el litro = [ ] CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

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0.000 000 000 000 000 000 000 327 gramos Éste número extremadamente pequeño se puede escribir en notación científica: 3.27 ∗ 10-22 gramos Al escribir números pequeños o grandes, no es conveniente escribir todos los ceros, por ejemplo 5 600 000 = 5.60 ∗ 106 0.000 35 = 3.50 ∗ 10-4 Cadahnúmero tiene 3 cifras significativas Redondeo de datos El resultado de redondear un número como 22.8 en unidades es 23, pues 22.8 está más próximo de 23 que de 22. Análogamente, 22.8146 se redondea en centésimas (o sea con dos decimales a 22.81 porque 22.8146 está mas cerca de 72.81 que de 22.82. Al redondear 22.465 en centésimas nos hallamos en un dilema, ya que está equidistante de 22.46 y de 22.47. En tales casos se procede a redondear al entero par que preceda al 5. Así pues 22.465 se redondea a 22.46; 253.575 se redondea a 253.58. A − 8 ALGUNAS FÓRMULAS DE FIGURAS PLANAS Y CUERPOS SÓLIDOS Área: A = a2

Cuadrado

Rectángulo

Perímetro: P = 4.a Trapecio

c

P

d

Área:

a

Perímetro: P=a+b+c+d

b Círculo

Área: A = π. R2 R = D/2 Perímetro: P = 2πR

R

Prisma recto

b

Área: A =2( ab + ac + bc ) V

a

=

g

h

h

r

a

Cilindro

Area: Al = π r g At = π r ( r + g ) Volumen: V

=

3

A

=

V

=

a a

r

r2 h

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

b.h 2

Área: 6 a2 Volumen: a3

Área: Al = 2 π r h At = 2 π r ( r + h)

h

r

=

Perímetro: P = a+b+c

b

Volumen: abc

π

A

c

c Cono recto

Área: = a.b

Perímetro: 2 ( a + b)

=

Área:

a+b A = ( ).h 2

a h

A

V

=

A

=

Volumen: π r2 h Área: 4π r2 Volumen:

V

=

4 π r3 3

AUTOEVALUACIÓN

3

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. A−9 DENSIDAD

PARA UNA SUSTANCIA

ρ=

PARA MEZCLAS SÓLIDAS Y MEZCLAS LÍQUIDAS

m V

ρM =

m1 + m2 + m3... V1 + V2 + V3....

DENSIDAD RELATIVA O PESO ESPECÍFICO RELATIVO

ρrel = Pe = γ rel =

ρx ρH O 2

ρ = densidad m = masa V = volumen = densidad relativa

ρrel

A−10 DENSIDAD DE ALGUNAS SUSTANCIAS COMUNES Sustancia

Sustancia

Densidad (g/cm3) 8.0∗10−5 1.9∗10−3 0.789 1.00 1.74 2.16 2.32 7.3

H2 CO2 C2H5OH H2 O Mg Sal de mesa Arena Estaño

Densidad (g/cm3) 2.10 7.86 8.96 11.32 13.60 10.5 19.3 22.5

Aluminio Hierro Cobre Plomo Mercurio Plata Oro Osmio

A−11 TEMPERATURA

°C =

5 [°F − 32] 9

K = °C + 273 R = °F + 460

º C º F − 32 K − 273 R − 492 = = = 5 9 5 9 A−12 ÁTOMOS Y MOLÉCULAS A=Z+n Z = #p+ Peso atómico

Miligramo Gramo Kilogramo Libra

MOL

MOLECULA

ATOMO - GRAMO A = número de masa Z = número atómico P+ = protones n0 = neutrones e− = electrones

4

ATOMO

1 at –g = 6.023∗1023 átomos 1mol = 6.023∗1023 moléculas

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AUTOEVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

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AUTOEVALUACIÓN 1

(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al cambio de estado líquido − sólido se denomina: i) sublimación ii) evaporación iii) fusión iv) ninguno c) La idea de la piedra filosofal fue iniciativa de: i) Lavoissier ii) Los alquimistas iii) George Sthal iv) ninguno e) El movimiento molecular vibracional es nulo en el estado i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) ninguno g) 1 mol de agua oxigenada tiene i) 1 at – g de H ii) 2 at – g de H iii) 3 at – g de H iv) ninguno i) Si las dimensiones de un cilindro son: h = 6 mm, r = 2 mm, su volumen es: ii) 30.08 mm2 i) 24.34 mm3 iii) 75.40 mm iv) ninguno

b) El cobre, estaño y hierro fueron descubiertos por el hombre en el siglo…. i) I después de Cristo ii) V después de Cristo iii) X después de Cristo iv) ninguno d) Una molécula de agua tiene: i) 2 g de H ii) 2 moles de H iii) 1 at – g de O iv) Ninguno f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno h) Un ejemplo de sustancia pura es: i) agua potable ii) alcohol etílico iii) agua mineral iv) aire puro j) Sólo existe intercambio de energía con el medio ambiente, es un sistema i) sistema cerrado ii) sistema abierto iii) sistema aislado iv) ninguno

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) ácido perclórico

b) sulfato férrico

c) anhídrido mangánico

d) Fosfito de calcio

e) nitrito de potasio

f) cromato de

g) ácido fosfórico

h) peróxido de sodio

potasio i) Hipoclorito de sodio

j) Nitrato de plata

a) K2MnO4

b) Mn3O4

…………………………….

…………………………….

c) KHSO3

d) N2O4

e) Ca(OH)2

…………………………….

…………………………….

…………………………….

3. (20 puntos) Para festejar la llegada de la primavera, un grupo de estudiantes organiza una recepción social, donde deciden servirse “cuba libre” (mezcla de ron y coca-cola). Si el gusto alcohólico es de 22.50% en V/V. El ron tiene una concentración del 49.5% en volumen de alcohol, el número de estudiantes es de 66 y cada uno toma 10 vasos de 50 ml, a) ¿Cuántas botellas de ron de 750 ml se deben comprar?, b) Si cada ron tiene un costo de bs 65 y la botella de dos litros de coca cola bs 5.5. ¿Cuál será el costo total de la bebida?, c) ¿Cuántos bs tendrán que aportar cada estudiante? 4. (20 puntos) Se conoce que en la península escandinava los pobladores utilizan una escala absoluta “L” que marca 700 E en el punto de ebullición del agua, a) ¿cuánto marca esta escala en el punto de congelación del agua?, b) ¿qué valor registraría esta escala la temperatura del cuerpo humano que es 100 °F?, c) ¿A que temperatura tendrán los mismos valores numéricos esta escala absoluta con la escala kelvin? 5. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. Determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida, b) el número de átomo gramo de nitrógeno, c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenida.

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES

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AUTOEVALUACIÓN 2

(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) átomos con el mismo número de neutrones pero diferente Z y diferente A son los: i) isótopos ii) isótonos iii) isóbaros iv) ninguno c) 0.025 lb – mol de ácido perclórico contiene a ………… de oxígeno i) 45.36 at – g ii) 11.34 at – g iii) 2.835 at – g iv) ninguno e) ¿Cuántos moles de H2O tiene 2 moles de CaCl2∗2H2O? i) 2 moles ii) 4 moles iii) 1 mol iv) ninguno g) Un sistema………… es aquel que intercambia energía y materia con el medio ambiente. i) aislado ii) abierto iii) cerrado iv) ninguno i) 656 R es equivalente a i) 364.00 K ii) 330.36 K iii) − 56.88 F iv) ninguno

b) Si la densidad de una sustancia es 0.075 lb/pulg3, su densidad relativa es: i) 0.035 ii) 34.02 iii) 2.076 iv) ninguno d) El movimiento traslacional de los átomos y/o moléculas es nulo en el estado: i) gaseoso ii) líquido iii) sólido iv) Ninguno f) La combinación de un no metal y oxígeno es un fenómeno i) físico ii) químico iii) físico y químico iv) ninguno de oro tiene una masa h) ¼ mm3 de………..(densidad relativa Au = 19.3) i) 0.25 mg Au ii) 4.825 mg Au iii) 19.3 mg Au iv) ninguno j) Un ejemplo de propiedad intensiva es: i) el volumen ii) el peso iii) la densidad relativa iv) ninguno

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) peróxido de litio b) hidruro de Pb c) carbonato de calcio d) agua oxigenada

e) dicromato de Na

f) acetileno

i) óxido doble de Cr

j) ácido yódico

g) metano

h) sulfuro férrico

a) MnO

b) NH3

…………………………….

…………………………….

c) Cr2(SO4)3

d) COOH−COOH

e) SnCl4

…………………………….

…………………………….

…………………………….

3. (20 puntos) Un proceso de recubrimiento electrolítico con cinc produce un recubrimiento con un espesor de 2 millonésimas de pulgada sobre una superficie de acero, a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m3?, b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad de cinc en miligramos serán necesarios?, c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? 4. (20 puntos) Cierta moneda de oro de 18 quilates, está formada por masas iguales de plata y un metal “X”, cuyas dimensiones son: 30 mm de diámetro y 2.0 mm de espesor. Si la densidad relativa del Au es 19.3, de la plata es 10.5 y de la aleación es 15.47, determinar: a) La densidad relativa del metal desconocido, b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocido se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas? c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características? 5. (20 puntos) He aquí una antigua cuestión teológica; ¿Cuántos ángeles pueden situarse sobre la punta de alfiler de oro? Admitir que cada ángel necesita como mínimo un átomo para colocarse. El diámetro de la punta de un alfiler es de unos 0.001 cm. Con estos datos y realizando las simplificaciones que se estimen convenientes, ¿Cuántos ángeles pueden apoyarse en la punta del alfiler supuesto? (ρAu = 19.3 g/cm3 y el peso atómico del oro es 197 u. m. a.)

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AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El cambio de estado: sólido ⇒ gas corresponde b) una de las propiedades intensivas de los metales es: a un proceso de: i) el peso ii) el brillo i) fusión ii) evaporación iii) la conductividad eléctrica iv) volumen iii) condensación iv) sublimación c) La masa de un electrón es mayor que la d) La valencia del nitrógeno en el amoniaco es: partícula llamada: i) + 3 ii) − 1 i) neutrón ii) protón iii) − 3 iv) + 1 iii) átomo iv) ninguno e) Si la sección transversal de un cilindro es de 12 f) El movimiento traslacional de los átomos o pulg2, y su altura es de 0.5 pies, entonces su moléculas se produce con más intensidad en el volumen es: estado: 3 3 i) 1179.88 cm ii) 1114.46 cm i) sólido ii) líquido 3 iv) ninguno iii) 1122.90 cm iii) gaseoso iv) plasmático g) 1 molécula de permanganato de litio tiene: h) Un ejemplo de mezcla homogénea es: i) 1 at – g de Li ii) 2 at – g de Li i) agua y aceite ii) el humo iii) 3 at – g de Li iv) ninguno iii) el aire iv) ninguno 3 i) Si el volumen de un perdigón es de 29 mm , su j) El hidrógeno es el primer elemento de la tabla radio es periódica de los elementos, entonces posee: i) 1.906 mm ii) 3.455 mm i) 1 protón ii) 2 protones iii) 2.411 mm iv) ninguno iii) 0 protones iv) ninguno 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) cloruro ferroso

b) anhídrido bórico

c) ácido permangánico

d) hidróxido crómico

e) óxido mangánico

f) ácido sulfhídrico

g) alcohol etílico

h) peróxido de nitrógeno

i) acetileno

j) fosfato férrico

a) BeO

b) HI

…………………………….

…………………………….

c) NO

d) HNO2

e) CH3 – CH2 – CH2 – CH2OH

…………………………….

…………………………….

…………………………….

3. (20 puntos) Los artesanos para hacer trofeos utilizan una aleación de Peltre, constituida por Estaño y Plomo, si al fabricar un trofeo utilizan un volumen de estaño igual a cuatro quintas partes y el plomo ocupa la quinta parte del volumen total, calcular: a) La densidad de la aleación de Peltre. b) El porcentaje en masa que tiene cada uno de los componentes. Las densidades del Estaño y el Plomo son 7.31 g/cm3 y 11.34 g/cm3 respectivamente. 4. (20 puntos) Se solicitó 42 t de guano fertilizante. Al realizar el análisis se encontró que contenía 9.0% de nitrógeno, 6.0% de fósforo y 2.0% de potasio. Suponiendo que todo el fósforo está en forma de fosfato de calcio Ca3(PO4)2, y no hay otras fuentes de calcio. Calcular: a) el porcentaje de calcio en el guano, b) el número de átomos de calcio, c) el número de moles de fosfato de calcio. (Ca = 40, P = 31, O = 16) 5 (20 puntos) Si se diluye una muestra de sangre humana a 200 veces su volumen inicial y se examina microscópicamente en una capa de 0.10 mm de espesor, se encuentra un promedio de 30 glóbulos rojos en cada cuadrado de 100 por 100 micrones. a) ¿Cuántos glóbulos rojos hay en un milímetro cúbico de sangre? b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros. ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto?

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(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El movimiento traslacional de los átomos o b) ¿Cuántos neutrones tiene el ión ferroso si el 56 moléculas se produce con menos intensidad en el átomo neutro de este elemento es: 26Fe ? estado: i) 2 ii) 28 i) sólido ii) líquido iii) 32 iv)ninguno iii) gaseoso v) plasmático c) La teoría del flogisto fue una idea propuesta d) La nevada es un fenómeno físico producido por por: un efecto denominado: i) Lavoissier ii) Los alquimistas i) sublimación inversa ii) condensación iii) George Sthal iv) ninguno iii) solidificación iv) congelación e) La fórmula condensada del acetileno es: f) 5 moles de anhídrido hiposulfuroso contiene: i) CH ii) C2H2 i) 1 at-g de hidrógeno ii) 5 at-g de azufre iii) CH – CH iv) H – C – C – H iii) 10 at – g de oxígeno iv) ninguno 30 28 26 g) El número de oxidación del calcio en el h) Las partículas : 15 A , 13 B y 11 C son compuesto denominado cloruro de calcio conocidos como: dihidratado es: i) isótopos ii) isóbaros i) 1 ii) 2 iii) isótonos iv) ninguno iii) 3 iv) ninguno i) si el volumen de una esfera es de 340 mm3, su diámetro es: i) 0.402 cm iii) 0.866 cm ii) 0.319 cm iv) ninguno

j) La química es una ………. que estudia las propiedades, composición y transformación de ………………. i) asignatura; los átomos ii) ciencia – la materia iii) materia – los compuestos iv) ninguno

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) óxido crómico b) nitrito cobáltico c) ácido yodhídrico d) bisulfito de calcio

e) anhídrido clórico

f) benceno

i) fenol

j) ácido acético

g) cloruro de litio

h) etileno

a) ZnS

b) NaHCO3

…………………………….

…………………………….

c) Ca(ClO)2

d) H2C2O4

e) CH2OH – CHOH – CH2OH

…………………………….

…………………………….

…………………………….

3. (20 puntos) Se descubrió tres isótopos de un elemento en la naturaleza cuyas características son las 28

29

30

siguientes: ( 14 A ), ( 14B ) y ( 14 C ) y cuyas abundancias son respectivamente: 92.21%, 4.70% y 3.09%, La masa del protón es 1.0072765 [uma] y la masa del neutrón es 1.00866 [uma]. Determinar el peso atómico de este elemento. 4. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m3, si consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla. 5. (20 puntos) Una muestra de 100 gramos de tetraborato de sodio decahidratado, se introduce en un matraz que contiene medio litro de agua, Si la muestra se disuelve formándose una mezcla homogénea calcular: a) el porcentaje de tetraborato de sodio, b) el número de moles de agua, c) el número de átomo – gramos de boro, d) el número de átomos de hidrógeno, e) el número de moléculas de tetraborato de sodio.

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(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) 1 mol de ácido nítrico contiene: i) 1 át – g de O ii) 1 át – g de H iii) 3 át – g de N iv) ninguno c) La siguiente sustancia es altamente reactiva: i) Helio ii) Oro iii) Sodio iv) ninguno e) Una de las propiedades intensivas de la materia es: i) el peso ii) volumen iii) la dureza iv) ninguno g) La densidad relativa de un cubo metálico cuya arista mide 4 cm y tiene una masa de 172.8 g es: i) 7.56 ii) 2.7 iii) 11.3 iv) ninguno i) Cuando un sistema intercambia energía pero no materia con el entorno se llama: i) sistema abierto ii) sistema cerrado iii) sistema aislado iv) ninguno

b) 10 millonésimas de pulgada son equivalentes a: i) 0.254 mm ii) 0.254 km iii) 0.254 µm iv) 2.54 nm d) Un ejemplo de mezcla heterogénea es: i) un anillo de oro ii) agua y aceite iii) el humo iv) ninguno f) El etanol congela a −117 °C a una atmósfera de presión, en la escala Rankine congela a: i) 281.4 R ii) 117.7 R iii) 431.5 R iv) ninguno h) El grado de cohesión está referida a …………. Molecular. i) fuerzas de atracción ii) fuerzas de repulsión iii) ordenamiento iv) ninguno j) Si el área de un cilindro es 150 mm2 y su altura es de 30 mm, entonces su volumen es: i) 0.3356 pulg3 ii) 0.2746 pulg3 iv) ninguno iii) 0.5008 pulg3

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) cromato de K

b) hidruro de cobre

c) óxido doble de uranio

d) yodato de litio

e) sulfuro de sodio

f) potasa caustica

g) glicerina

h) sulfonitrato férrico

i) metanol

j) amoniaco

a) C2H2

b) K2Cr2O7

…………………………….

…………………………….

c) H2SO2

d) CH3−CO−CH3

e) CH3COOH

…………………………….

…………………………….

…………………………….

3. (20 puntos) Determinar la masa de una esfera hueca de aluminio sabiendo que el volumen interior de la esfera contiene 0.0578 pies cúbicos de agua y que el espesor de la esfera hueca es de 1 cm, siendo la densidad relativa del aluminio 2.7 4. (20 puntos) Un experimentador vertió 200 ml de agua a una probeta de 1 litro de capacidad. Luego añadió “V” cm3 de una solución de ácido sulfúrico, resultando una densidad de 1.28 g/ml. Al adicionar otros “V” cm3 de solución de ácido sulfúrico a la anterior mezcla, resulta que la densidad es de 1.41 g/ml. Considerando volúmenes aditivos determine a partir de estos datos la densidad de la solución de ácido sulfúrico. 5. (20 puntos) Se añade ½ libra de una solución de ácido nítrico del 50.71% en p/p de HNO3, a un recipiente que contiene 0.75 dm3 de agua, determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla, b) el número de at – g de nitrógeno, c) el número de átomos de oxígeno, d) el número de moléculas de HNO3.

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(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La destilación del petróleo en otras fracciones es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) físico - químico iv) natural c) El aceite es más viscoso que el agua, está propiedad es: i) química ii) extensiva iii) intensiva iv) ninguno e) ¿A cuantos grados Fahrenheit equivale −40 °C? i) −40° ii) – 28.5° iii) −33.3° iv) ninguno g) Expresar en nanómetros 1.25∗103 Angstroms: i) 1.25 nm ii) 125 nm iii) 1250 nm iv) ninguno i) Un recipiente contiene 600 ml de agua. Si se disminuye en un 30% V/V de agua, el contenido es: i) 180 ml ii) 420 ml iii) 300 ml iv) ninguno

b) Una moneda de níquel tiene un diámetro de 34 mm su área es: ii) 0.90 cm2 i) 90.79 mm2 iii) 9.08 cm2 iv) ninguno d) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto óxido mangánico es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno f) 1 mol de carbonato férrico está compuesta por: i) 3 at – g de Fe ii) 2 at – g de Fe iii) 1 at – g de Fe iv) ninguno h) El mercurio líquido es: i) un compuesto puro ii) una sustancia pura iii) una sustancia volátil iv) ninguno j) En un proceso químico existe intercambio de energía y de materia, por tanto es un sistema: i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) óxido nitroso

b) anhídrido fosforoso

c) peróxido de calcio

d) bisulfato de aluminio

e) ácido mangánico

f) yoduro de bario

g) propileno

h) 2-metilbutano

i) ciclopentano

j) naftaleno

a) H2C2O4

b) CaCl2

c) NH3

d) H3BO3

e) H2SO3

3. (20 puntos) Un artesano dispone de monedas de oro-cobre de 18 quilates, si las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor. a) ¿Cuál es el peso específico relativo de la aleación? b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción cuyas características son: diámetro externo: 20.5 mm, diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm. (Las densidades relativas del oro y cobre son 19.3 y 8.9 respectivamente). 4. (20 puntos) Una nueva escala termométrica absoluta “A” marca par el punto de ebullición del agua 333 A. Si el alcohol etílico hierve a 176 °F. Determinar la temperatura de ebullición del alcohol etílico en dicha escala, b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius? 5. (20 puntos) 5. (20 puntos) El vinagre contiene 5.0% en masa de ácido acético CH3COOH. a) ¿Cuántas libras de ácido acético contiene 24.0 g de vinagre?, b) ¿Cuántos kilomoles de ácido acético están presentes en 24 g de vinagre? (C = 12, H = 1, O = 16)

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(Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Las moléculas están libres de fuerzas b) La alta conductividad eléctrica que posee el cohesivas en el estado cobre es una propiedad………. i) sólido ii) líquido i) química ii) extensiva iii) gaseoso iv) ninguno iii) intensiva iv) ninguno c) Un estudiante observa un vaso que contiene d) si el perímetro de un objeto circular es de agua y aceite y concluye que se trata de: 1∗105 micrones, su radio es: i) mezcla homogénea ii) mezcla heterogénea i) 314.6 cm ii) 3146 cm iii) ambas anteriores iv) ninguno iii) 31460 cm iv) ninguno e) Un recipiente esférico de 12 pulgadas de f) Un átomo neutro de sodio posee 11 diámetro interno contiene agua oxigenada electrones, y un número de masa de 23, por hasta la mitad de su capacidad, por tanto tanto en 20 átomos neutros de sodio hay contiene: i) 240 neutrones ii) 23 neutrones ii) 101.46 mol de H2O i) 120.78 mol de H2O iii 0 neutrones iv) ninguno iv) ninguno iii) 67.92 mol de H2O x y z h) ¿Cuántos átomos de Pb contiene a 15 g) Las partículas: a M , a M y a M forman un moléculas de nitrato de plúmbico? conjunto que integran a los: ii) 15 átomos i) 1.5∗1025 átomos i) isótopos ii) isóbaros iii) 60 átomos iv) ninguno iii) isótonos iv) ninguno i) El óxido de sodio al reaccionar con agua j) Existe mayor distanciamiento molecular en el forma una solución denominada: estado: i) peróxido de sodio ii) hidruro de sodio i) sólido ii) líquido iii) hidróxido de sodio iv) ninguno iii) gaseoso iv) ninguno 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) sal común b) cal viva c) hidróxido estánico d) óxido mercuroso

e) cloruro cromico

f) fosfato de Na

i) ciclohexano

j) etino

g) ácido bórico

h) hipoclorito de calcio

a) CH3COOH

b) C10H14

…………………………….

…………………………….

c) C3H6

d) SiH4

e) CH3 – CH2OH

…………………………….

…………………………….

…………………………….

3. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m3, si consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla. 4. (20 puntos) A una probeta se llena con 25 cm3 de agua pura hasta la tercera parte. Si llenamos completamente dicha probeta con una solución de hidróxido de sodio del 50% en p/p y una densidad relativa de 1.19, determinar en la solución resultante: a) el número de moles de agua, b) el número de moléculas de hidróxido de sodio, c) el número de átomo-gramos de sodio, d) el número de átomos de oxígeno. 5. (20 puntos) La temperatura en la escala Fahrenheit = m(temperatura en una nueva escala L) + n, es decir, °F = mL + n, siendo m y n constantes. A la presión de 1 atm, la temperatura de ebullición del agua es 212 °F en la escala Fahrenheit, o bien 80 °L en la nueva escala, y el punto de congelación del agua es 32 °F, o bien −80 °L. a) ¿Cuáles son lo valores de m y n?, b) ¿Cuál es el cero absoluto en la escala L?

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SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al cambio de estado líquido − sólido se denomina: i) sublimación

ii) evaporación

iii) fusión

iv) ninguno

Recordemos las definiciones de estas propiedades físicas: Sublimación.- es el cambio físico del estado sólido al estado gaseoso, recuerde las bolitas de naftalina (naftaleno). Evaporación.- Es el cambio del estado líquido al gaseoso a cualquier temperatura, por ejemplo al regar agua en un patio, ésta se seca en poco tiempo, es decir se evapora por ejemplo a 15 °C o cuando secamos ropa en tiempo de invierno a 2 °C, el agua también se evapora. Fusión.- Es un término que se puede recordar a partir de la palabra fundir que significa cambio del estado sólido al estado líquido. En conclusión la respuesta es ninguno, ya que al cambio del estado líquido a sólido se denomina solidificación o congelación. Rpta.- (iv) b).- El cobre, estaño y hierro fueron descubiertos por el hombre en el siglo…. i) I después de Cristo

ii) V después de Cristo

iii) X después de Cristo

iv) ninguno

La respuesta es ninguno, ya que el cobre, estaño y el hierro, según la historia fueron descubiertos muchos miles de años antes de cristo, en la era prehistórica. Rpta.- (iv) c) La idea de la piedra filosofal fue iniciativa de: i) Lavoissier

ii) Los alquimistas

iii) George Sthal

iv) ninguno

Lavoissier fue quien usando una balanza propuso su Ley denominada “Ley de la conservación de la materia” Los alquimistas, allá por la edad media tuvieron entre otras ideas “la eterna juventud” hallando el elixir de la vida, convertir metales como el plomo u otros a oro, así como la idea de la piedra filosofal. George Sthal tuvo la idea de la famosa teoría del flogisto el cual consistía en hacer reaccionar una sustancia con oxígeno y cuyos productos eran flogisto + cenizas, llamó flogisto al gas desprendido en estas reacciones Rpta.- (ii) d) Una molécula de agua tiene: i) 2 g de H

ii) 2 moles de H

iii) 1 at – g de O

iv) Ninguno

Recordemos que la fórmula molecular representa una molécula de sustancia, en este caso una molécula de agua es: H2 O Y una molécula de agua está formada por 2 átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno, además que una molécula de agua tiene una masa extremadamente pequeña y que no guarda relación con los otros incisos. e) El movimiento molecular vibracional es nulo en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso

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Rpta.- (iv) iv) ninguno AUTOEVALUACIÓN

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Al estudiar el movimiento molecular, coincidimos en que existen 3 formas de movimiento molecular a) movimiento trasnacional b) movimiento rotacional c) movimiento vibracional En el estado sólido existe movimiento vibracional, en el estado líquido existen las tres formas de movimiento y obviamente en el estado gaseoso también existen las tres formas de movimiento molecular, por tanto la respuesta es ninguno Rpta.- (iv) f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico

ii) químico

iii) ambos anteriores

iv) ninguno

Miscibilidad quiere decir que dos sustancias pueden mezclarse y formar un sistema homogéneo, por ejemplo el aceite y el agua no pueden mezclarse, éstas se separan en dos fases líquidas, el agua por poseer mayor densidad que el aceite forma la fase inferior, en cambio el aceite que es más liviano que el agua se separa a la parte superior, por tanto se trata de un fenómeno físico Rpta.- (i) g) 1 mol de agua oxigenada tiene i) 1 at – g de H

ii) 2 at – g de H

iii) 3 at – g de H

iv) ninguno

La fórmula del agua oxigenada es: H2O2 el cual posee 2 at – g de H Recuerde la relación mol – átomo gramo 1 mol de fosfato de calcio Ca3(PO4)2 tiene: 3 at – g de Calcio, 2 at – g de fósforo y 8 at – g de Oxígeno. Rpta.- (ii) h) Un ejemplo de sustancia pura es: i) agua potable

ii) alcohol etílico

iii) agua mineral

iv) aire puro

Una sustancia pura es un compuesto o un elemento de composición fija, esto significa que las sustancias puras están estrictamente representadas por símbolos o fórmulas químicas, por tanto: El agua potable es una mezcla homogénea de H2O y otras sustancias como ser cloruros sulfatos, etc. El alcohol etílico puede representarse con una fórmula química C2H5OH, por tanto se trata de una sustancia pura. El agua mineral está compuesta por muchas sustancias puras. Lea la etiqueta de cualquier embotelladora de agua mineral, allí encontrará una composición de sustancias. El aire puro es una mezcla formada por 21% en oxígeno y 79% en nitrógeno V/V, además no posee fórmula química como tal Rpta.- (ii)

i) Si las dimensiones de un cilindro son: h = 6 mm, r = 2 mm, su volumen es: i) 24.34 mm3 iii) 7.639 mm

ii) 30.08 mm2 iv) ninguno

h = 6 mm

La fórmula de este cuerpo geométrico está dada por: V = π r 2h

r = 2 mm

V = π ∗ (2mm) ∗ 6mm = 7.639mm3 2

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La respuesta es ninguno, puesto que el volumen del cilindro es 7.639 mm3

Rpta.- (iv)

j) Sólo existe intercambio de energía con el medio ambiente y no de materia, es un sistema: i) sistema cerrado

ii) sistema abierto

iii) sistema aislado

iv) ninguno

Un sistema cerrado es aquel sistema donde hay intercambio de energía pero no de materia con el medio ambiente. Un sistema abierto es aquel sistema donde hay intercambio de materia y energía con el medio ambiente En un sistema aislado no existe intercambio de materia ni de energía, con el medio ambiente.

Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) ácido perclórico: (Cl +1, +3, + 5, + 7), el prefijo per significa mayor valencia, es decir (7), por tanto: Un ácido se forma a partir de la reacción de un anhídrido y agua, los anhídridos de la familia del cloro no forman ácidos polihidratados por lo que el ácido perclórico es: H2O → Cl2O7 + Anhídrido perclórico

H2Cl2O8 →

HClO4 ácido perclórico

b) sulfato férrico: Considerando la regla, radical + catión → sal neutra: El radical sulfato puede escribirse a partir del ácido sulfúrico cuya fórmula es: H2SO4, y según la regla que recordamos de la secundaria, “eliminando hidrógenos” se tiene SO4=, por tanto: Fe+3 + SO4= → Fe2(SO4)3 Catión férrico radical sulfato sulfato férrico c) anhídrido mangánico: Un anhídrido es la combinación de no metal y oxígeno, El manganeso tiene valencias de: +2, +3, +4, +6 y +7, por tanto combinando el manganeso cuya valencia es +6 y el oxígeno, resulta que la fórmula del anhídrido mangánico es: Mn2O6 → MnO3 d) Fosfito de calcio: El caso fosfito es una Caso muy especial, ya que se desvía de la regla general para escribir radicales, recordemos que el ácido fosforoso que forma ácido polihidratado se deriva a partir de: + 3H2O P2O3 Anhídrido fosforoso

→

H6P2O6

→ H3PO3 ácido fosforoso o ácido ortofosforoso

Resulta que el radical fosfito es HPO3= ya que a pesar de su fórmula, el ácido fosforoso es una ácido dibásico, pues el tercer hidrógeno no reacciona con las bases y la estructura del radical fosfito es:

⎡ H ⎤ ⎢ P ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ O O O ⎥⎦

−2

Por tanto siguiendo la regla para escribir sales se tiene: Ca+2 Catión calcio

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+ HPO3= radical fosfito

→

CaHPO3 fosfito de calcio

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e) nitrito de potasio: El radical nitrito se deriva del ácido nitroso, HNO2, por lo que el radical nitrito es: NO2−, por tanto, siguiendo la regla se tiene: K+1 Catión potasio

+ NO2− radical nitrito

→

KNO2 nitrito de potasio

f) cromato de potasio: el radical cromato se deriva del ácido crómico, H2CrO4, por lo que el radical cromato es: CrO4=, por tanto, siguiendo la regla se tiene: K+1 Catión potasio

+

CrO4= radical cromato

→

K2CrO4 cromato de potasio

g) ácido fosfórico: Recordemos que el grupo P, As, Sb y B siendo el Si un caso particular forman ácidos polihidratados, puesto que el fósforo tiene las valencias de +5 y ±3, la teminación “ico” nos dice mayor valencia, por tanto: + P2O5 Anhídrido fosfórico

3 H2O

→

H6P2O6

→ H3PO4 ácido fosfórico u ortofosfórico

h) peróxido de sodio: La regla básica nos dice óxido + un átomo de oxígeno = peróxido, por tanto se tiene: Na2O Óxido de sodio

+ O + 1átomo de oxígeno

→ Na2O2 peróxido de sodio

i) Hipoclorito de sodio: Es una sal que se escribe de acuerdo a reglas conocidas en la cual el radical hipoclorito se deriva del ácido hipocloroso: HClO, cuyo radical es: ClO−, por tanto se tiene: Na+1 Catión sodio

+ ClO− radical hipoclorito

→

NaClO hipoclorito de sodio

j) Nitrato de plata: El radical nitrato se deriva del ácido nítrico: HNO3, el cual es NO3−, por tanto se tiene: + NO3− → AgNO3 Ag+1 Catión plata radical nitrato nitrato de plata Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) K2MnO4: Reconociendo la valencia del manganeso el cual es de +6, advierta que 2 + x – 8 = 0, x = 6, por tanto se trata del manganato de potasio b) Mn3O4: Este compuesto se llama óxido doble de manganeso u óxido manganoso – mangánico, ya que se deriva de la combinación de ambos: MnO + Mn2O3 → Mn3O4 c) KHSO3: Resulta ser la combinación del catión potasio y el radical sulfito ácido. K

+

HSO3

→

KHSO3

Su nombre es sulfito ácido de potasio o bisulfito de potasio d) N2O4: La combinación del nitrógeno con valencia +4 con oxígeno sin simplificar, es conocida con el nombre de peróxido de nitrógeno. e) Ca(OH)2: La presencia del radical oxidrilo OH−, le da una propiedad básica a esta familia de compuestos conocida más como hidróxidos, por tanto el nombre de estos compuestos es hidróxido de calcio. Un resumen de estos compuestos se describe en la siguiente tabla:

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES a) ácido perclórico HClO4

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b) sulfato férrico Fe2(SO4)3

c) anhídrido mangánico MnO3

d) Fosfito de calcio CaHPO3

e) nitrito de potasio f) cromato de potasio g) ácido fosfórico h) peróxido de sodio KNO2 K2CrO4 H3PO4 Na2O2 a) K2MnO4 i) Hipoclorito de sodio j) Nitrato de plata b) Mn3O4 NaClO AgNO3 manganato de potasio óxido doble de Mn c) KHSO3 d) N2O4 e) Ca(OH)2 bisulfito de potasio Peróxido de nitrógeno hidróxido de calcio 3. (20 puntos) Para festejar la llegada de la primavera, un grupo de estudiantes organiza una recepción social, donde deciden servirse “cuba libre” (mezcla de ron y coca-cola). Si el gusto alcohólico es de 22.50% en V/V. El ron tiene una concentración del 49.5% en volumen de alcohol, el número de estudiantes es de 66 y cada uno toma 10 vasos de 50 ml, a) ¿Cuántas botellas de ron de 750 ml se deben comprar?, b) Si cada ron tiene un costo de bs 65 y la botella de dos litros de coca cola bs 5.5. ¿Cuál será el costo total de la bebida?, c) ¿Cuántos bs tendrán que aportar cada estudiante? Solución.- Se trata de un problema de factores de conversión, en la cual se deben ir deduciendo las equivalencias entre variables involucradas en el problema: DATOS %V/V alcohol = 22.50% en el trago llamado 1 botella de ron = 65 bs “cuba libre” %V/V alcohol en el ron = 47% 1 botella de coca cola = 5.50 bs. Número de estudiantes = 50 INCÓGNITAS 1 estudiante = 10 vasos 1 vaso = 50 ml ¿Cuál es el costo total de la bebida? 1 botella de ron = 750 ml del 47% V/V alcohol ¿Cuál es la cuota de cada estudiante? Comenzaremos determinando el volumen total de trago requerido para la fiesta a partir del número de estudiantes, el cálculo debe efectuarse siguiendo: Número de estudiantes → número de vasos → volumen de trago a beber

66estudiantes ∗

10vasos 50ml det rago ∗ = 33000ml det rago 1estudiante 1vaso

Para calcular el volumen de ron del 49.5% V/V, se sigue el siguiente cálculo: Volumen total de trago a beber → volumen de alcohol → volumen de ron → Número de botellas 33000ml det rago ∗

22.5mlalcohol 100mlderon 1botelladeron ∗ ∗ = 20botellas 100ml det rago 49.5mlalcohol 750mlderon

El volumen de ron es: 20 ∗ 750 ml = 15000 ml El volumen de coca cola es: 33000 ml − 15000 ml = 18000 ml de cocacola El número de botellas es:

18000ml ∗ a) El costo total es:

1botelladecocacola = 9botellas 2000mldecocacola

Precio del ron: 20 botellas ∗ 65 bs = 1300 bs Precio de la coca cola 9 botellas ∗ 5.50 bs = 49.50 bs Costo total = 1300 bs + 49.50 bs = 1349.50 bs

b) La cuota que debe dar cada estudiante es: 1349.50bs cuota = = 20.45bs 66estudiantes Rpta.- a) 1349.50 bs, b) 20.45 bs

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4. (20 puntos) Se conoce que en la península escandinava los pobladores utilizan una escala absoluta “L” que marca 700 E en el punto de ebullición del agua, a) ¿cuánto marca esta escala en el punto de congelación del agua?, b) ¿qué valor registraría esta escala la temperatura del cuerpo humano que es 100 °F?, c) ¿A que temperatura tendrán los mismos valores numéricos esta escala absoluta con la escala kelvin? Solución.- Para la solución de estos problemas es preciso recordar la relación de temperaturas en las diferentes escalas, en este caso nos conviene comparar los termómetros en la escala “absoluta Kelvin” y en la escala “absoluta L”: Temperatura de ebullición del agua = 373 K y 700 L, el cero absoluto en ambas escalas es de O, ya que corresponden a una escala absoluta.

E 700

373

K

Temperatura de ebullición del agua

De acuerdo a un método desarrollado en clase o considerando los conocimientos de geometría analítica, se tiene:

700 − 0 K − 0 = 373 − 0 E − 0

x = ¿? 0

Temperatura de congelación del agua

273 0

La relación matemática entre estas escalas es:

E =

Cero absoluto

373 ∗K 700

a) el punto de congelación del agua en la escala kelvin es 273K, por tanto en la escala escandinava es: 373 E = ∗ 273 = 145.47 700 b) La temperatura del cuerpo humano normal es de 100 °F, que, convirtiendo a la escala Kelvin se tiene:

°C =

5 5 ( °F − 32) = (100 − 32) = 37.78° ⇒ K = 273 + 37.78 = 310.78 9 9 373 E = ∗ 310.78 = 165.60 700

c) De acuerdo a la condición de este inciso, se tiene:

E =

273 K 700

(1)

E =K

(2)

(2) en (1)

K =

373 ∗K 700

700 = 373

¿?

Esta es una relación absurda, por lo tanto, no existen coincidencia de valores entre estas dos escalas, ya que se tratan de escalas absolutas. Rpta.- a) 145.47 E, b) 165.60 E, c) No existe valores numéricos de coincidencia 5. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. Determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida, b) el número de átomo gramo de nitrógeno, c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenido.

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Solución.- En estos problemas lo que interesa es la cantidad de materia de las sustancias puras que se hallan en solución, por lo que nuestro planteamiento es el siguiente: La masa de HNO3 es:

600 ml de H2O = 600 g H2O

1.38gsolución 61.27gHNO3 1 sol. = 1000mlsol. ∗ ∗ = 845.53gdeHNO3 1mlsolución 100gsolución

ya que ρ = 1 g/ml Bureta

Pero en la solución de ácido nítrico también hay agua, que a continuación determinamos. 1 sol. = 1000mlsol. ∗

38.73gH2O 1.38gsolución ∗ = 534.47gdeH2O 1mlsolución 100gsolución

Matraz Erlenmeyer

Cuando se obtiene la nueva solución la masa total de agua es: 600 g + 534.47 g = 1134.47 g

1 solución de ácido nítrico del 61.27% en p/p, ρrel = 1.38

a) el número de moles de agua en la mezcla obtenida es:

1134.47gH2O ∗

1moldeH2O = 63.03molH2O 18gH2O

b) el número de átomos – gramo de nitrógeno se calcula a partir de la masa de ácido nítrico

845.53gHNO3 ∗

1molHNO3 1at − gN ∗ = 13.42at − gdeN 63gHNO3 1molHNO3

c) el número de átomos de hidrógeno en la mezcla obtenido se calcula a partir de las masas de agua y ácido nítrico: 6.023 ∗ 10moéculasdeH2O 2átomosdeH 63.03molH2O ∗ ∗ = 7.59 ∗ 1025 átomosdeH 1molH2O 1moleculadeH2O 845.53gHNO3 ∗

1molHNO3 6.023 ∗ 1023 moléculasdeHNO3 1atomosdeH ∗ ∗ = 8.08 ∗ 1024 atomosdeH 63gHNO3 1molHNO3 1moléculadeHNO3

El número de átomos de hidrógeno en la mezcla es de: (7.59∗1025 + 8.08∗1024) átomos de hidrógeno = 8.40∗1025 átomos de hidrógeno Rpta.- a) 63.03 mol, b) 13.43 at – g N, c) 8.40∗1025 átomos de hidrógeno

18

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) átomos con el mismo número de neutrones pero diferente Z y diferente A son los: i) isótopos ii) isótonos iii) isóbaros iv) ninguno La respuesta correcta es el inciso (ii), ya que los isótonos son un conjunto de partículas que tienen diferente número de masa y diferente número atómico pero el mismo número de neutrones. Recordemos sin embargo que los isótopos son partículas que tienen el mismo número atómico pero diferente número de masa, el ejemplo más conocido es:

12 6

C , 136C y 146C .

Los isóbaros son partículas que tienen el mismo número de masa A pero diferente número atómico Z., por ejemplo:

59 27

Co ,

59 28

Ni

b) Si la densidad de una sustancia es 0.075 lb/pulg3, su densidad relativa es: i) 0.075 ii) 34.02 iii) 2.076

Rpta.- (ii) iv) ninguno

Recordemos que la densidad relativa está definida de acuerdo con la ecuación: ρ rel =

ρx , por tanto: ρH O 2

(1pu lg) = 2.076g / cm3 lb 453.6g 0.075 ∗ ∗ 3 1lb pu lg3 (2.54cm) 3

La densidad relativa es:

ρrel =

2.076 g cm3 1.00 g cm3

= 2.076 Rpta.- (iii)

c) 0.025 lb – mol de ácido perclórico contiene a ………… de oxígeno i) 45.36 at – g ii) 11.34 at – g iii) 2.835 at – g

iv) ninguno

Recuerde el siguiente recurso didáctico: Convirtiendo lb – mol a mol:

mol

453.6mol 0.025lb − mol ∗ = 11.34mol 1lb − mol Por tanto: 4at − gO 11.34molHClO4 ∗ = 45.36at − gOxígeno 1molHClO4

Átomo – gramo

Molécula

Átomo

Rpta.- (i) d) El movimiento traslacional de los átomos y/o moléculas es nulo en el estado: i) gaseoso ii) líquido iii)sólido iv) Ninguno El movimiento traslacional es nulo en el estado sólido inclusive el movimiento rotacional, ya que por las fuerzas cohesivas moleculares hacen que el ordenamiento sea compacto y sólo exista movimiento vibracional en este estado. Rpta.- (iii) e) ¿Cuántos moles de H2O tiene 2 moles de CaCl2∗2H2O? i) 2 moles

ii) 4 moles

2molesCaCl2 iH2O ∗

iii) 1 mol 2moldeH2O = 4moldeH2O 1molCaCl2 iH2O

iv) ninguno

Rpta.- (ii) CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

19

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

f) La combinación de un no metal y oxígeno es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) físico y químico

iv) ninguno

La combinación es la unión química de dos o mas sustancias en proporciones fijas de masa, la combinación de dos sustancias están representadas por una fórmula química, tal es el caso de la combinación de carbón y oxígeno: C + O2 → CO2 Por tanto al existir cambio profundo en ambas sustancias, se trata de un fenómeno químico

Rpta.- (ii)

g) Un sistema………… es aquel que intercambia energía y materia con el medio ambiente. i) aislado ii) abierto iii) cerrado iv) ninguno Cuando un sistema presenta intercambio de energía y de materia con el medio ambiente, se trata de un sistema abierto. Rpta.- (ii) h) ¼ mm3 de oro tiene una masa de………..(densidad relativa Au = 19.3) i) 0.25 mg Au ii) 4.825 mg Au iii) 19.3 mg Au

iv) ninguno

3

El volumen en cm es:

(1cm)

3

0.25mm3 ∗

(10mm)

3

= 2.5 ∗ 10−4 cm3

La masa se determina a partir de la expresión: ρ =

m ⇒ m = ρ ∗V V

m = 19.3 g cm3 ∗ 2.5 ∗ 10−4 cm3 = 4.825 ∗ 10−3 g 4.825 ∗ 10−3 g ∗

1000mg = 4.825mgAu 1g

Rpta.- (ii) i) 656 R es equivalente a: i) 364.00 K

ii) 330.36 K

iii) − 56.88 ºF

iv) ninguno

Convirtiendo a la escala Kelvin:

273 − 0 K − 0 = 492 − 0 R − 0 K =

273 273 ∗R = ∗ 656 = 364 492 492

Convirtiendo a la escala Fahrenheit: R = °F + 460 ⇒ °F = R – 460 = 656.00 – 460 = 196 °F. j) Un ejemplo de propiedad intensiva es: i) el volumen ii) el peso

iii) la densidad relativa

Rpta.- (i)

iv) ninguno

Recordemos que una propiedad intensiva es aquella que no depende de la cantidad de materia. El volumen depende de la cantidad de materia a mayor masa mayor volumen, el peso depende de la cantidad de materia a mayor masa mayor peso, la densidad relativa no depende de la cantidad de materia ya que a mayor o menor masa la densidad de una sustancia permanece constante. Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos)

20

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

a) peróxido de litio.- Recordemos que forman peróxidos2 las familias de los alcalinos y los alcalinos térreos SEGÚN LA REGLA: Óxido + O → peróxido Li2O Óxido de litio

FORMAN PERÓXIDOS

+ O → Li2O2 1 átomo de oxígeno Peróxido de litio

b) hidruro de plomo.- El plomo tiene dos valencias, por tanto hay una incertidumbre para escribir la fórmula de este compuesto, sin embargo hay una regla que nos permite escribir ésta fórmula y se basa en la valencia 3, y dice si una sustancia tiene al menos una valencia de 3, ésta forma hidruros, por ejemplo el Hierro tiene 2 valencias +2 y +3, en este caso forma dos hidruros El FeH2 y el FeH3, hidruro ferroso e hidruro férrico respectivamente. Si una sustancia tiene valencia menores a 3, entonces forma un solo hidruro, por ejemplo el cobre tiene valencia de +1 y +2, por tanto forma hidruro de cobre con la valencia de +1, es decir, CuH, en el caso específico del hidruro de plomo, resulta que el plomo tiene valencias de +2 y +4, una de sus valencias es mayor a 3, por tanto el hidruro que se forma es uno sólo y con mayor valencia, es decir: PbH4 c) carbonato de calcio.- Recordemos que el catión calcio es Ca+2, en cambio el radical carbonato, se deriva del ácido carbónico H2CO3, eliminando sus hidrógenos, se tiene: CO3=. La fórmula es: Ca+2 Catión calcio

+ CO3= radical carbonato

→ CaCO3 carbonato de calcio

d) agua oxigenada.- La fórmula del agua oxigenada es H2O2 e) dicromato de sodio.- El catión sodio es Na+1, y ¿el radical dicromato?, si se tiene cierta incertidumbre, comencemos a recordar desde el anhídrido dicrómico Cr2O6, al reaccionar con una molécula de agua, se tiene: Cr2O6 + H2O → H2Cr2O7 Ácido dicrómico = El radical dicromato es: Cr2O7 , por tanto: Na+1 Catión sodio

+ Cr2O7= Radical dicromato

→ Na2Cr2O7 dicromato de sodio

f) acetileno.- Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C: C ≡ C Completando hidrógenos: CH ≡ CH Cuya fórmula global es: C2H2 g) metano.- Se trata también de un hidrocarburo cuya fórmula es: CH4 h) sulfuro férrico.- Según la regla, recordamos que el catión férrico es Fe+3, y el radical sulfuro se deriva del ácido sulfhídrico: H2S → S=, por tanto: + S= → Fe2S3 Fe+3 Catión férrico Radical sulfuro Sulfuro férrico

2

El caso del peróxido de hidrógeno H2O2 y del peróxido de nitrógeno N2O4, son casos particulares a esta regla. CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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21

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

i) óxido doble de cromo.- Los óxido dobles se caracterizan según la regla: M3O4, por tanto su fórmula es: Cr3O4 j) ácido yódico.- Según la regla: + I2O5 Anhídrido yódico

→

H2O agua

H2I2O6

→ HIO3 ácido yódico

Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) MnO.- Reconocemos la valencia del manganeso, + x – 2 = 0, x = 2, la valencia del Mn es +2. El manganeso tiene valencias de +7, +6,+4, +3, y +2, con la dos valencias menores forman óxidos, por lo tanto el compuesto se llama óxido manganoso b) NH3.- Se trata de una amina, más conocido como amoniaco c) Cr2(SO4)3.- Se trata de una sal neutra, combinación de catión crómico y radical sulfato, es decir se trata del sulfato crómico. d) COOH−COOH.- Es un compuesto orgánico oxigenado donde el grupo funcional R-COOH, nos dice que se trata la familia de los ácido carboxilicos, su nombre es ácido etanodioico o ácido oxálico. e) SnCl4.- Está claro que se trata de un cloruro, es el cloruro estánico Un resumen de estos compuestos se describe en la siguiente tabla: a) peróxido de litio Li2O2

b) hidruro de plomo PbH4

c) carbonato de calcio CaCO3

d) agua oxigenada H2O2

e) dicromato de sodio Na2Cr2O7 i) óxido doble de cromo Cr3O4 c) Cr2(SO4)3 sulfato crómico

f) acetileno C2H2 j) ácido yódico HIO3

g) metano CH4 a) MnO óxido manganoso

h) sulfuro férrico Fe2S3 b) NH3 amoniaco

d) COOH−COOH ácido oxálico

e) SnCl4 Cloruro estánico

3. (20 puntos) Un proceso de recubrimiento electrolítico con cinc produce un recubrimiento con un espesor de 2 millonésimas de pulgada sobre una superficie de acero, a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m3?, b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad de cinc serán necesarios?, c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? Solución.- Vamos a significar en principio 2 millonésimas de pulgada, el lector recuerda que 0.1 significa una décima, 0.01 una centésima, 0.001 una milésima, por lo tanto 1∗10−6 es una millonésima, así que: 2 millonésimas de pulgada es 2∗10−6 pulgadas. a) ¿cuántos pies cuadrados podrán cubrirse con 1 libra de cinc cuya densidad es de 7140 kg/m3? Pies cuadrados significa área o superficie, de un cuerpo geométrico ya que se tiene el espesor del recubrimiento y el volumen puede ser calculado a partir de la densidad y masa. Por definición:

V = A∗h

(1)

Es recomendable que si se tiene diferentes sistemas de unidades, será conveniente recurrir a uno de ellos, veamos las unidades en el sistema cgs.

Densidad del cinc: ρ Zn = 7140 Kg m3 ∗

22

1 g cm3 1000 kg

= 7.14g / cm3 ,

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1 lb Zn = 453.6 g Zn

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Cinc

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. e = espesor

A Acero

A=

De (1):

V e

(2)

Determinación del volumen: De la ecuación: ρ =

m m 453.6gZn , V = = = 63.53cm3 V ρ 7.14 g cm3

El espesor en el sistema c.g.s: 2 ∗ 20−6 pu lg∗

2.54cm = 5.08 ∗ 10−6 cm 1pu lg

Reemplazando en (2)

63.53cm3 = 1.25 ∗ 107 cm2 5.08 ∗ 10−6 cm

A=

A = 1.25 ∗ 107 cm2 ∗

1pie2

(30.48cm)

2

= 13461.24pie2

b) Si en el mismo proceso se requiere recubrir 1 metro cuadrado con el mismo espesor, ¿qué cantidad de cinc en miligramos serán necesarios? Determinaremos el volumen requerido y con ello la masa de cinc necesario. De (1)

V = A∗h

(100cm) ∗

2

2

A = 1m

1m2

= 10000cm2 , h = 5.08∗10−6cm

V = 10000cm2 ∗ 5.08 ∗ 10−6 cm = 0.0508cm3

Por tanto la masa es:

m = ρ ∗ V = 7.14 g cm3 ∗ 0.0508cm3 = 0.3627g = 362.71mg c) Si se desea galvanizar un objeto de forma cúbica de 1 dm de lado, ¿Cuántas libras de cinc se requiere? El área total de un cubo está dada por la siguiente expresión matemática: AT = 6L2, siendo L = 10 cm, por tanto: AT = 6 ∗ (10cm) = 600cm2 2

El volumen es: V = 600cm2 ∗ 5.08 ∗ 10−6 cm = 3.048 ∗ 10−3 cm3

Y la masa:

m = 3.048 ∗ 10−3 cm3 ∗ 7.14 g cm3 = 0.02176gZn = 21.76mgZn = 4.8 ∗ 10−5 lbZn Rpta.- a) 13461.24 pie2, b) 362.71 mg, c) 4.8∗10−5 lb Zn

4. (20 puntos) Cierta moneda de oro de 18 quilates, está formada por masas iguales de plata y un metal “X”, cuyas dimensiones son: 30 mm de diámetro y 2.0 mm de espesor. Si la densidad relativa del Au es 19.3, de la plata es 10.5 y de la aleación es 15.47, determinar: a) La densidad relativa del metal desconocido, b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocido se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas? c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características? Solución.- 18 quilates es la pureza del oro en 24 partes, es decir, en porcentaje es:

% Au =

18 ∗ 100% = 75% 24

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23

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Puesto que la densidad es una propiedad intensiva, el lector puede considerar una masa arbitraria, en este caso consideraremos la masa de la aleación = 100 g, por tanto se tiene 75 g de oro, 12.5 g de Ag y 12.5 g del metal desconocido “X”, por tanto la densidad relativa del metal será: m ρx = x Vx Siendo mx = 12.5 g y el volumen Vx, será: m + mAg + mx 100g ρM = Au = 75 12.5 VAu + VAg + Vx + + Vx 19.3 10.5 15.47 =

⎛ m⎞ Siendo: ⎜ V = ⎟ ρ⎠ ⎝

100g 3.886 + 1.190 + Vx

Despejando Vx:

Vx = 1.39 cm3 La densidad del metal desconocido es: 9.00 g cm3 12.5g ρx = = 9.00 g cm3 y su densidad relativa es: ρrelx = = 9.00 1.00 g cm3 1.39cm3 b) Si se dispone de 2 libras de plata. ¿Qué cantidad de oro y del metal desconocido se necesita para la producción de monedas de oro de las características mencionadas? 75lbAu 12.5lbX 2lbAg ∗ = 12lbAu 2lbAg ∗ = 2lbX y 12.5lbAg 12.5lbAg

c) ¿Cuántas monedas se produce a partir de 10 lb de aleación de dichas características? El número de monedas se calcula a partir de la expresión matemática: # monedas =

mtotal , 10 lb = mmoneda

4536 g Para el cálculo de la masa de una moneda, se tiene: d = 30 mm = 3 cm, h = 2 mm = 0.2 cm, por tanto el volumen de la moneda es:

Vmoneda =

π 4

d2h =

π 4

∗ (3cm) ∗ 0.2cm = 1.8cm3 2

, y su masa:

m = ρ ∗ V = 15.47 g cm3 ∗ 1.8cm3 = 27.846g # monedas =

mtotal 4536g = = 162.87 = 162monedas mmoneda 27.85 Rpta.- a) 9.00, b) 12 lb Au y 2 lb X, c) 162 monedas

5. (20 puntos) He aquí una antigua cuestión teológica; ¿Cuántos ángeles pueden situarse sobre la punta de alfiler de oro? Admitir que cada ángel necesita como mínimo un átomo para colocarse. El diámetro de la punta de un alfiler es de unos 0.001 cm. Con estos datos y realizando las simplificaciones que se estimen convenientes, ¿Cuántos ángeles pueden apoyarse en la punta del alfiler supuesto? (ρAu = 19.3 g/cm3 y el peso atómico del oro es 197 u. m. a.) Solución.- El volumen de la punta del alfiler es: V = π d3 = π (0.001 cm)3 = 5.24 ∗ 10−10 cm3 6 6 El número de ángeles que es igual al número de átomos, calculamos por relaciones de factores de conversión: 19.3 g Au 1at − g Au 6.023 ∗ 1023at Au 5.24 ∗ 10−10cm3 ∗ ∗ ∗ = 3.09 ∗ 1013at Au 197 g Au 1at − g Au 1cm3 Rpta.- 3.0∗1013 ángeles

24

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El cambio de estado: sólido ⇒ gas corresponde a un proceso de: i) fusión

ii) evaporación

iii) condensación

iv) sublimación

Este cambio de estado se denomina sublimación, recuerde las bolitas de naftalina.

Rpta.- (iv)

b) una de las propiedades intensivas de los metales es: i) el peso

ii) el brillo

iii) la conductividad eléctrica

iv) volumen

El peso es una propiedad extensiva, depende de la cantidad de materia: w = mg El brillo es una propiedad intensiva, ya que 10 g de oro brilla igual que 1 kg de oro u otro metal. La conductividad eléctrica es una propiedad extensiva ya que no es igual hacer conducir 5000 Voltios en cualquier alambre de cobre por ejemplo. El volumen es una propiedad extensiva, ya que depende de la cantidad de materia

Rpta.- (ii)

c) La masa de un electrón es mayor que la partícula llamada: i) neutrón

ii) protón

iii) átomo

iv) ninguno

La masa del electrón es menor a la masa del protón, Neutrón y el propio átomo, por tanto la respuesta es ninguno Rpta.- (iv) d) La valencia del nitrógeno en el amoniaco es: i) + 3

ii) − 1

iii) − 3

iv) + 1

La fórmula del amoniaco es: NH3, puesto que el hidrógeno tiene una valencia de +1, el nitrógeno posee una valencia de −3 Rpta.- (iii) e) Si la sección transversal de un cilindro es de 12 pulg2, y su altura es de 0.5 pies, entonces su volumen es: i) 1179.88 cm3

ii) 1114.46 cm3

iii) 1122.90 cm3

iv) ninguno

Puesto que las posibles respuestas están en centímetros cúbicos, determinaremos el volumen en dichas unidades, para lo cual el área y la altura son respectivamente:

(2.54cm) 2 (1pu lg)

2

A = 12 pu lg2 ∗ h = 0.5pie ∗

= 77.42cm2

30.48cm = 15.24cm 1pie

Entonces: V = A ∗ h = 77.42cm2 ∗ 15.24cm = 1179.88cm3

Rpta.- (i) f) El movimiento traslacional de los átomos o moléculas se produce con más intensidad en el estado: i) sólido ii) líquido iii) gaseoso iv) plasmático

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Si bien existe movimiento traslacional en el estado líquido y en el estado gaseoso, las moléculas se mueven con más intensidad en el estado gaseoso Rpta.-(iii) g) 1 molécula de permanganato de litio tiene: i) 1 at – g de Li

ii) 2 at – g de Li

iii) 3 at – g de Li

iv) ninguno

Una molécula de permanganato de litio está representada por la fórmula molecular LiMnO4, la cual puede contener 1 átomo de litio, sin embargo veamos cuantos at – g de Li significa tener en 1 molécula. 1molLiMnO4 1at − gLi 1molecLiMnO4 ∗ ∗ = 1.66 ∗ 10−24 at − gLi 6.023 ∗ 1023 molec.LiMnO4 1molLiMnO4 Por lo tanto la respuesta es ninguno

Rpta.- (iv)

h) Un ejemplo de mezcla homogénea es: i) agua y aceite

ii) el humo

iii) el aire

iv) ninguno

Una mezcla homogénea es un sistema en el cual no se distinguen dos o más fases, sólo se observa una sola fase pero formada por dos o más sustancias, por ejemplo imagine una mezcla de azúcar y agua, se observa una sola fase, en este caso se trata de una fase líquida. En el caso de agua y aceite, éstos no son miscibles, es decir, no se mezclan, se puede observar dos fases líquidas, el aceite sobre el agua, por tanto no es mezcla homogénea. El humo es un sistema coloidal, donde se distinguen dos fases, una fase dispersante que es el CO2 propiamente dicho y partículas sólidas que constituyen una fase dispersa. Por tanto no se trata de una mezcla homogénea El aire es una mezcla homogénea de nitrógeno y oxígeno en estado gaseoso.

Rpta.- (iii)

i) Si el volumen de un perdigón es de 29 mm3, su radio es i) 1.906 mm

ii) 3.455 mm

iii) 2.411 mm

iv) ninguno

Un perdigón tiene la forma de una esfera cuyo volumen se calcula por la fórmula:

4 V = π r3 , 3

por

tanto su radio es r =

3

3V = 4π

3

3 ∗ 29mm3 = 1.906mm 4∗π

Rpta.- (i) j) El hidrógeno es el primer elemento de la tabla periódica de los elementos, entonces posee: i) 1 protón

ii) 2 protones

iii) 0 protones

El hidrógeno tiene 1 protón, ya que su número atómico es 1

iv) ninguno Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) cloruro ferroso.- De acuerdo a la regla, el catión ferroso es Fe+2, y el radical cloruro que se deriva del ácido clorhídrico HCl es Cl−, por tanto se tiene: Fe+2 Catión ferroso

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+ Cl− radical cloruro

→ FeCl2 cloruro ferroso

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b) anhídrido bórico.- Un anhídrido es la combinación de no metal y oxígeno, combinando se tiene BO, pero la valencia del Boro es +3 y del oxígeno es −3, por tanto la fórmula es: B2O3 c) ácido permangánico.- Este ácido se deriva de la reacción anhídrido + agua, es decir: Mn2O7 + Anhídrido permangánico

H2O

→

H2Mn2O8

→ HMnO4 ácido permangánico

d) hidróxido crómico.- Esta es una base que según la regla se escribe: Cr+3 + OH− → Cr(OH)3 Catión crómico radical oxidrilo hidróxido crómico e) óxido mangánico.- Los óxidos se escriben en forma directa, primero combinamos MnO y luego sus valencias Mn(+3) y el oxígeno(−2), es decir: Mn2O3 f) ácido sulfhídrico.- La terminación hídrico nos recuerda que se trata de un ácido hidrácido o de un hidruro no metálico, por tanto, combinando se tiene: HS y sus valencias S(−2) e H(+1) la fórmula del ácido sulfhídrico es: Forman Ácidos Hidrácidos

H2 S g) alcohol etílico.- La regla es recordar al grupo funcional de los alcoholes que es R – OH y los prefijos que en este compuesto lleva dos carbones (et), por tanto, escribimos: C–C Completando con hidrógenos y su respectivo grupo funcional: CH3 – CH2OH ó C2H5OH h) peróxido de nitrógeno.- es un caso particular de los peróxidos conocidos, su fórmula es: N2O4

i) acetileno.- Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C: C ≡ C Completando hidrógenos: CH ≡ CH Cuya fórmula global es: C2H2 j) fosfato3 férrico.- Según la regla el catión férrico es Fe+3, si el lector tiene alguna duda acerca del radical fosfato, ésta se puede derivar desde su anhídrido, ato significa mayor valencia P(+5), combinando con el oxígeno se tiene: P2O5, que es el anhídrido fosfórico, si reacciona con 3 moléculas se tiene: P2O5 Anhídrido fosfórico

+

3H2O

→

H6P2O8

→ H3PO4 ácido fosfórico

Por tanto el radical fosfato es: PO4≡, y la fórmula del fosfato férrico es: Fe+3, Catión férrico

+

PO4≡ → radical fosfato

Fe3(PO4)3

→ FePO4 fosfato férrico

3

Recuerde que el fósforo, arsénico, antimonio y boro forman ácidos polihidratados, siendo el Silicio un caso particular CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) BeO.- se trata de la combinación de Berilio (+2) y oxígeno (−2), es decir del óxido de berilio b) HI.- Es un ácido hidrácido en estado líquido y cuyo nombre es ácido yodhídrico, también se conoce con el nombre de yoduro de hidrógeno en estado gaseoso. c) NO.- Es un óxido en el cual el nitrógeno está actuando con valencia (+2) conocido como óxido nítrico d) HNO2.- Se trata de un ácido oxiácido, es el ácido nitroso, ya que el nitrógeno está actuando con valencia de +3 e) CH3 – CH2 – CH2 – CH2OH.- Es un compuesto orgánico perteneciente a los alcoholes, puesto que tiene 4 C, se llama butanol o alcohol butílico. a) cloruro ferroso FeCl2

b) anhídrido bórico B2O3

c) ácido permangánico HMnO4

e) óxido mangánico Mn2O3

f) ácido sulfhídrico H2 S

g) alcohol etílico C2H5OH

d) hidróxido crómico Cr(OH)3

h) peróxido de nitrógeno N2O4 j) fosfato férrico a) BeO b) HI FePO4 óxido de berilio ácido yodhídrico d) HNO2 e) CH3 – CH2 – CH2 – CH2OH ácido nitroso butanol

i) acetileno C2H2 c) NO óxido nítrico

3. (20 puntos) Los artesanos para hacer trofeos utilizan una aleación de Peltre, constituida por Estaño y Plomo, si al fabricar un trofeo utilizan un volumen de estaño igual a cuatro quintas partes y el plomo ocupa la quinta parte del volumen total, calcular: a) La densidad de la aleación de Peltre. b) El porcentaje en masa que tiene cada uno de los componentes. Las densidades del Estaño y el Plomo son 7.31 g/cm3 y 11.34 g/cm3 respectivamente. Solución.- Recuerde que la densidad es una propiedad intensiva, por tanto se puede asumir un volumen arbitrario de aleación, ya que las fracciones son en volumen. 4 Si VM = 100 ml, el volumen de estaño es: VSn = ∗ 100cm3 = 80cm3 , y el volumen de Plomo es: 5

VPb = 20cm3 , por tanto, considerando volúmenes aditivos: a)

ρM =

mSn + mPb ρ ∗ VSn + ρPb ∗ VPb 7.31 ∗ 80 + 11.34 ∗ 20 = Sn = = 8.12 g cm3 VSn + VPb 100 100cm3

b) Las masas de Estaño y plomo son respectivamente:

mSn = ρ ∗ V = 7.31 g cm3 ∗ 80cm3 = 584.80g mSn = ρ ∗ V = 11.34 g cm3 ∗ 20cm3 = 226.80g La masa de la aleación es:

%Sn =

mM = 584.80 + 226.80 = 811.6 g

584.80g 226.80g ∗ 100% = 72.06% y %Pb = ∗ 100% = 27.94% 811.6g 811.6g

Rpta.- a) 8.12 g/cm3, b) %Sn = 72.06%, %Pb = 29.94%

28

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4. (20 puntos) Se solicitó 42 t de guano fertilizante. Al realizar el análisis se encontró que contenía 9.0% de nitrógeno, 6.0% de fósforo y 2.0% de potasio. Suponiendo que todo el fósforo está en forma de fosfato de calcio Ca3(PO4)2, y no hay otras fuentes de calcio. Calcular: a) el porcentaje de calcio en el guano, b) el número de átomos de calcio, c) el número de moles de fosfato de calcio. (Ca = 40, P = 31, O = 16) Solución: a) En este problema se trata de relacionar los datos que dan en el problema con el calcio. El calcio se halla dentro del fosfato de calcio, y hay un dato referente al fósforo que es también constituyente de la fórmula química. Por tanto: La composición del guano es: 9% N, 6% P y 2% K

GUANO 42

GUANO

Se puede relacionar la masa del guano y el fósforo:

42 t Guano ∗

310 t Ca3 (PO4 )2 6tP 120 t Ca ∗ ∗ = 4.877 t Ca 100 t guano 62 t P 310 t Ca3 (PO4 )2

El porcentaje de calcio en el guano es:

%Ca =

4.877 t Ca = 11.61% Ca 42 t

b) El número de átomos de calcio es: 4.877 t Ca ∗

106 g Ca 1 at − g Ca 6.023 ∗ 1023atCa ∗ ∗ = 7.34 ∗ 1028 átomos Ca 1 t Ca 40 g Ca 1at − g Ca

c) El número de moles de fosfato de calcio es:

7.35 ∗ 10

28

átCa ∗

1at − g Ca 23

∗

1 mol Ca3 (PO 4 )2

6.023 ∗ 10 atCa

3 at − g Ca

= 40677.40 moles Ca3 (PO 4 )2

Rpta.- a) 11.61 %Ca, b) 7.34∗1028, c) 40677.4 mol

5. (20 puntos) Si se diluye una muestra de sangre humana a 200 veces su volumen inicial y se examina microscópicamente en una capa de 0.10 mm de espesor, se encuentra un promedio de 30 glóbulos rojos en cada cuadrado de 100 por 100 micrones. a) ¿Cuántos glóbulos rojos hay en un milímetro cúbico de sangre? b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros, ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto? Solución.- el espesor en micrones es: 0.10mm ∗

1 ∗ 10−3 m 1µ m ∗ = 100µ m 1mm 1 ∗ 10−6 m

Se toma una muestra de 0.13 mm3

3 Extraemos 1 mm3 de sangre. Se diluye a 200 mm

100 µm = 0.1 mm

100 µm = 0.1 mm

100 µm = 0.1 mm a) Significando que 30 glóbulos rojos hay en un volumen de (0.1 mm)3 de muestra, por consiguiente en 200 mm3 de muestra hay: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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29

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200mm3 ∗

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 30glóbulosrojos = 6.0 ∗ 106 glóbulosrojos 1 ∗ 10−3 mm3

Por tanto en 1 mm3 de sangre hay 6 millones de glóbulos rojos b) Los glóbulos rojos tienen una vida media de un mes y el volumen de sangre de un adulto es de 5 litros, ¿Cuántos glóbulos rojos se generan por segundo en el hombre adulto? La cantidad de glóbulos rojos que tiene el hombre adulto es de: 1000cm3desangre (10mm) 6.0 ∗ 106 glóbulosrojos ∗ ∗ = 3.0 ∗ 1013 glóbulosrojos 3 1 desangre 1mm3 (1cm) 3

5 sangre ∗

Considerando 1 mes = 30 días:

30días ∗

24hr 3600s ∗ = 2.592 ∗ 106 s 1dia 1h

Por tanto en un segundo se regeneran: 1s ∗

3.0 ∗ 1013 glóbulosrojos = 1.15 ∗ 107 glóbulosrojos 2.592 ∗ 106 s

Rpta.- a) 6∗106, b) 1.15∗107

30

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AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El movimiento traslacional de los átomos o moléculas se produce con menos intensidad en el estado: i) sólido

ii) líquido

iii) gaseoso

iv) plasmático

En el estado sólido no existe movimiento traslacional, recuerde que las fuerzas de atracción molecular denominadas fuerzas cohesivas son tan fuertes que no permiten que haya moviendo trasnacional, solo se ha detectado movimiento vibracional. En el estado líquido existen los tres movimientos moleculares, siendo el movimiento trasnacional menos intenso que en el estado gaseoso. En el estado gaseoso las moléculas se mueven con más intensidad que en los otros estados de agregación de la materia Finalmente en el estado plasmático, en el cual las moléculas o átomos de una sustancia están completamente ionizadas, obviamente el movimiento molecular es más intenso que en el estado gaseoso ya que este estado se da a altas temperaturas, imagínese la temperatura del sistema solar. Rpta.- (ii) b) ¿Cuántos neutrones tiene el ión férrico si el átomo neutro de este elemento es: i) 2

ii) 28

iii) 32

56 Fe ? 26

iv) ninguno

Recuerde que el número de neutrones se determina a partir de la relación: A = Z + n, donde A es el número de masa, Z el número atómico y n el número de neutrones, por tanto podemos inferir que el número de neutrones es: n = A - Z n = 56 − 26 = 30 Si el átomo no es neutro, como en este caso: el ión férrico conocido también con el nombre de catión está dad por el símbolo Fe+3, para el cálculo de neutrones no se ve afectada por la carga de +3, tampoco el número de protones se ve afectada por el ión. Es en el número de electrones donde afecta esta carga. El ión férrico tiene 26 protones, pero sólo tiene 26 – 2 = 24 electrones, generalmente los cationes tienden a perder electrones y los aniones como el caso del Cl−, tienden a ganar electrones. Rpta.- (iv) c) La teoría del flogisto fue una idea propuesta por: i) Lavoissier

ii) Los alquimistas

iii) George Sthal

iv) ninguno

Lavoissier fue quién usando una balanza propuso su Ley denominada “Ley de la conservación de la materia” Los alquimistas, allá por la edad media tuvieron entre otras ideas “la eterna juventud” hallando el elixir de la vida, convertir metales como el plomo u otros a oro, así como la idea de la piedra filosofal. George Sthal tuvo la idea de la famosa teoría del flogisto el cual consistía en hacer reaccionar una sustancia con oxígeno y cuyos productos eran flogisto + cenizas, llamó flogisto al gas desprendido en estas reacciones. Rpta.- (iii)

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d) La nevada es un fenómeno físico producido por un efecto denominado: i) sublimación inversa ii) condensación iii) solidificación iv) congelación La nevada es causada por un fenómeno originado a bajas temperaturas y a bajas presiones de un estado gaseoso a un estado sólido, es decir, este efecto se conoce con el nombre de sublimación inversa. A propósito voy a explicarles con el siguiente diagrama como se produce la nevada y el granizo:

Presión [mmHg]

El punto triple para el agua es B a 0.01 °C y 4.58 mmHg, en el C cual coexisten las fases sólido, líquido y gas. Uno de 760 los fenómenos físicos que ocurre en la naturaleza, Líquido Sólido precisamente está en el hecho de que las condiciones A necesarias para que se forme Gas 4.58 nieve, son precisamente las (0.0075 °C, 4.58 mmHg) mismas que se necesitan para D que haya equilibrio entre el vapor de agua y el hielo, como indica la curva AD, por 100 Temperatura [°C] consiguiente para que pueda formarse nieve, la Diagrama de fases para el agua temperatura debe estar por debajo del punto triple es decir por debajo de 0.0075 °C con mayor aproximación, y la presión de vapor por debajo de 4.58 mmHg. Si se enfría el vapor de agua presente en la atmósfera mientras su presión se mantiene por encima de 4.58 mmHg, se forman gotas de lluvia y si éstas siguen enfriándose se formará granizo, pero no nieve. Rpta.- (i)

0

e) La fórmula condensada del acetileno es: i) CH

ii) C2H2

iii) CH – CH

iv) H – C – C – H

Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C, “ino” terminación de los alquinos. C ≡ C

Completando hidrógenos:

CH ≡ CH

Cuya fórmula global es:

C2H2

Que también se conoce con el nombre de fórmula condensada.

Rpta.- (ii)

f) 5 moles de anhídrido hiposulfuroso contiene: i) 1 at-g de hidrógeno

ii) 5 at-g de azufre

iii) 10 at – g de oxígeno

iv) ninguno

La fórmula del anhídrido hiposulfuroso puede escribirse a partir de la combinación no metal – oxígeno, es decir, combinado símbolos se tiene SO, el azufre está con valencia +2 y el oxígeno con valencia −2, por tanto combinando valencias: S2O2, simplificando: SO que es la fórmula de anhídrido hiposulfuroso.

5molSO ∗

1at − gS = 5at − gS 1molSO Rpta.- (b)

g) El número de oxidación del calcio en el compuesto denominado cloruro de calcio dihidratado es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno

32

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La fórmula es CaCl2•2H2O, en la cual sólo nos interesa las sal CaCl2, está claro que si el cloruro tiene una carga negativa de −1, el calcio está con +2. Rpta.- (ii) h) si el volumen de una esfera es de 340 mm3, su diámetro con 3 cifras significativas es: i) 0.402 cm

ii) 0.866 cm

iii) 0.319 cm

d) ninguno

La fórmula de un cuerpo esférico en función del diámetro está dado por la ecuación: V =

π 6

∗ d3 , por

tanto su diámetro es: d =

3

6 ∗V

π

=

3

6 ∗ 340mm3

8.66mm ∗

π

= 8.66mm

1cm = 0.866cm 10mm Rpta.- (ii)

30

28

26

i) Las partículas : 15 A , 13 B y 11 C son conocidos como: i) isótopos

ii) isóbaros

iii) isótonos

iv) ninguno

Analizando los átomos, vemos que tienen diferente número atómico y diferente número de masa, pero si aplicamos la expresión: n = A – Z, resulta que se tiene el mismo número de neutrones, por tanto se trata de un conjunto de isótonos. Rpta.- (iii) j) La química es una ………. que estudia las propiedades, composición y transformación de ….. i) asignatura; los átomos

ii) ciencia – la materia

III) materia – los compuestos

iv) ninguno

Recordando que la química es una CIENCIA que estudia las propiedades, composición y transformación de la MATERIA, la respuesta es ciencia – materia. Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) óxido crómico.- Para escribir la fórmula de los óxidos, sólo se tiene que combinar metal y oxígeno, recordemos que el cromo tiene valencias +6, +3 y +2, y que forma anhídridos con la valencia +6 y óxidos con la valencia de +3 y +2, por tanto combinado símbolos se tiene CrO y combinado valencias: Cr2O3 b) nitrito cobáltico.- Se trata de una sal la regla para escribir estos compuestos es: catión + radical → sal El catión es el Co+3 y el radical viene del ácido nitroso: N2O3 + Anhídrido nitroso

H2O

→

H2N2O4

→ HNO2 ácido nitroso

Por tanto, el radical nitrito es: NO2− Co+3 + NO2− → Catión cobáltico radical nitrito

Co(NO2)3 nitrito cobáltico

Forman Ácidos Hidrácidos

c) ácido yodhídrico.- La terminación hídrico nos recuerda que se trata de un ácido hidrácido o de un hidruro no metálico, por tanto, combinando se tiene: HI y sus valencias I(−1) e H(+1), la fórmula del ácido yodhídrico es: HI

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d) bisulfito de calcio.- El prefijo bi, implica sal ácida, esto significa que la regla es: catión + radical ácida → sal ácida, en este caso el catión es el Ca+2, y el radical bisulfato o sulfito ácido se deriva del ácido sulfuroso, esto es: H2SO3 → HSO3−, por tanto: Ca+2 Catión calcio

+

HSO3− → radical bisultifo

Ca(HSO3)2 bisulfito de calcio

e) anhídrido clórico.- La fórmula del anhídrido clórico puede escribirse a partir de la combinación no metal – oxígeno, es decir, combinado símbolos se tiene ClO, el cloro está con valencia +5 y el oxígeno con valencia −2, por tanto combinando valencias: Cl2O5, que es la fórmula de anhídrido clórico. f) benceno.- Es la sustancia más importante de los hidrocarburos aromáticos y el más simple, su fórmula es: C6H6 g) cloruro de litio.- se trata de una sal, puesto que el litio tiene una valencia de +1 y el radical cloruro −1, su fórmula es: LiCl h) etileno.- El prefijo “et” y a terminación “eno” nos da una información valiosa, puesto que esta sustancia corresponde a los alquenos, estructurando su formula: Completando con hidrógenos: La fórmula global o condensada es:

C═C CH2 ═ CH2 C2H4

i) fenol.- Este compuesto corresponde al grupo a la familia de los hidrocarburos aromáticos enlazado con un radical alcohólico. El benceno llamado también feno tiene la fórmula C6H6, su radical es C6H5− que unido al radical alcohol se escribe: C6H5OH j) ácido acético.- Es una sustancia orgánica correspondiente a los ácidos carboxílicos, es el nombre común del ácido etanoico, donde “et” = 2 carbones y la terminación oico es el radical R−COOH, entonces la fórmula es: CH3−COOH Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) ZnS.- Se trata de la combinación de cinc (+2) y el radical halogénico sulfuro (−2), es el sulfuro de cinc b) NaHCO3, Es una sal ácida, donde el catión sodio Na+1 se combina con el radical carbonato ácido HCO3−, se conoce con el nombre de bicarbonato de sodio o carbonato ácido de sodio c) Ca(ClO)2.- Este compuesto se deriva de: Ca+2 + ClO− → Ca(ClO)2, es el hipoclorito de calcio d) H2C2O4.- Es una sustancia orgánica, que el estudiante debe memorizar, ya se trata de un ácido carboxílico cuya fórmula estructural es: COOH−COOH Es el ácido etanodioico, más conocido como ácido oxálico. e) CH2OH – CHOH – CH2OH.- Pertenece a los alcoholes por su estructura, tres átomos de carbono significa prefijo propa, entonces es el propanotriol, cuyo nombre común es “glicerina” En resumen se tiene:

34

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES a) óxido crómico Cr2O3 e) anhídrido clórico Cl2O5 i) fenol C5H6OH c) Ca(ClO)2 hipoclorito de calcio

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b) nitrito cobáltico Co(NO2)3

c) ácido yodhídrico HI

f) benceno C6H6 j) ácido acético CH3COOH

g) cloruro de litio LiCl a) ZnS Sulfuro de cinc

d) H2C2O4 ácido oxálico

d) bisulfito de calcio Ca(HSO3)2

h) etileno C2H4 b) NaHCO3 bicarbonato de sodio e) CH2OH – CHOH – CH2OH propanotriol o glicerina

3. (20 puntos) Se tiene una masa de 1032 gramos, contenida en 0.001 m3 de leche. La nata que contiene corresponde al 4% en volumen y tiene una densidad relativa de 0.865. ¿Cuál es la densidad de la leche desnatada? Solución.- Definamos el sistema considerando que: mM = masa de la leche (mezcla de nata y leche desnatada), mN = masa de la nata y mLD = masa de leche desnatada El problema es calcular la densidad relativa de la leche desnatada de acuerdo a la expresión en principio: m ρLD = LD VLD El volumen de la leche (mezcla de nata y leche desnatada) es: VL = 0.001m3 ∗

1000 1000cm3 ∗ = 1000cm3 1 1m3

Por tanto el volumen de la nata es: 1000cm3 leche ∗

4cm3Nata = 40cm3Nata 100cm3leche

Y el volumen de la leche desnatada es: VLD = 1000cm3 − 40cm3 = 960cm3 La densidad de la leche es: ρL =

1032g = 1.032 g cm3 y la densidad de la nata es 0.865 g/cm3 1000cm3

Por definición:

ρL =

mN + mLD , donde: m = ρ ∗ V VN + VLD

Reemplazando datos: 1.032 =

ρLD ∗ VLD + ρ N ∗ VN 1000

=

ρLD ∗ 960 + 0.865 ∗ 40 1000

De donde resulta que: 1032 = ρLD ∗ 960 + 34.6

ρLD =

1032 − 34.6 = 1.039 g cm3 960 Rpta.- a) 1.039 g/ml

4. (20 puntos) Una muestra de 100 gramos de tetraborato de sodio decahidratado, se introduce en un matraz que contiene medio litro de agua, Si la muestra se disuelve formándose una mezcla homogénea calcular: a) el porcentaje de tetraborato de sodio, b) el número de moles de agua, c) el número de átomo – gramos de boro, d) el número de átomos de hidrógeno, e) el número de moléculas de tetraborato de sodio. Solución.- La fórmula molecular del tetraborato de sodio decahidratado, es: Na2B4O7•10H2O

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Una vez que se ha agregado la sal a medio litro de agua, se produce una mezcla homogénea, llamada solución o disolución, recuerde que la densidad del agua es 1 g/ml, y medio litro de agua tiene una masa de 500 g, sin embargo a esta cantidad se incrementa agua contenida en la sal.

Na2B4O7•10H2O

10H2O ∗

180gH2O = 47.21gH2O 381.24gNa2B4O7 ∗ 10H2O

Y la masa de tetraborato de sodio es (100 − 47.21) g = 52.79 g Una buena estrategia para resolver estos problemas es hallar las masas de las sustancias puras involucradas en la mezcla, de tal manera que a partir de estas masas resolver el problema. a) El porcentaje de tetraborato de sodio

H2O

La masa total en la disolución es de: (100 + 500) g = 600 g y la masa de tetraborato de sodio es 52.79 g %Na2 B4O7 =

52.79g ∗ 100% = 8.80% 600g

b) Número de moles de agua: La masa de agua en la solución es (500 g + 52.79) g = 552.79 g H2O

552.79gH2O ∗

1molH2O = 3.07molH2O 18gH2O

c) El número de átomo – gramos de boro: El número de átomo – gramos de boro calculamos a partir de la masa de tetraborato de sodio, esto es:

52.79gNa2B4O7 ∗

1molNa2 B4O7 4at − gB ∗ = 1.05at − gBoro 201.24g 1molNa2B4O7

d) El número de átomos de hidrógeno: El número de átomos de hidrógeno se determina a partir de la masa de agua, es decir:

552.79 ∗

1molH2O 2at − gH 6.023 ∗ 1023 atomosH ∗ ∗ = 3.70 ∗ 1025 átomosH 18gH2O 1molH2O 1at − gH

e) El número de moléculas de tetraborato de sodio:

52.79gNa2B4O7 ∗

1molNa2 B4O7 6.023 ∗ 1023 moléculasNa2 B4O7 ∗ = 1.58 ∗ 1023 moléculasNa2 B4O7 201.24g 1molNa2B4O7 Rpta.- a) 8.80%, b) 3.07, c) 1.05, d) 3.70∗1025, 1.58∗1023

5. (20 puntos) Una empresa metalúrgica boliviana, fabrica cadena de oro para exportación. Para cuyo fin emplea alambre de oro de una sección uniforme de 1.85 mm2, cada cadena está compuesta de 102 argollitas y cada argollita emplea 0.9 cm de alambre. La densidad del oro es 19.3 g/cm3. a) ¿Cuántos metros de alambre de 1.5 mm2 de sección se puede fabricar con 230 kilos de oro?, b) ¿cuántas cadenas se puede fabricar?, c) ¿cuál es la masa de cada argollita?, d) ¿cuál es la masa de la cadena? Solución:

l Longitud de 1 argolla

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A AUTOEVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

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Datos.- 1 argolla : l = 0.9 cm; A = 1.85 mm2, 1 cadena = 102 argollitas; ρ = 19.3 g/cm3 mAu = 230 kg = 230 000 g Au a) Para determinar la longitud de alambre de oro, se puede plantear la siguiente expresión matemática: V = A∗l (1) Que no es más que una ecuación que representa el volumen de un cuerpo geométrico Por ejemplo para un cilindro se tiene: V = Ah cilindro.

=

A

πr2h, donde A = πr2 el área de una circunferencia y h la altura del

h

Puesto que el alambre tiene una forma cilíndrica, el área es dato, nuestra incógnita es la longitud del alambre donde h está representado por l. En la ecuación (1) además de la incógnita l, el volumen no es dato, pero que es susceptible a evaluar, ya que se tiene masa y densidad, por tanto: ρ

V =

=

m ⇒ V V

230 000 g

=

m ρ 3

= 11 917.1cm

3

19.3 g/cm

La sección transversal del alambre está en mm2, el cual hay que expresarlo en cm2.

(1cm)

2

1.85 mm2 ∗

(10mm)

2

= 0.0185 cm2

La longitud del alambre es: V 11917.1 cm3 1m l = = = 644167.6 cm ∗ = 6441.7 m A 100 cm 0.0185 cm2 b) La cantidad de cadenas que se pueden fabricar se puede determinar considerando la longitud total, masa o volumen, para facilitar nuestra tarea, lo realizaremos a partir de la longitud, esto es: La longitud total es 644167.6 cm y la longitud de alambre por cadena de oro se puede calcular de la siguiente manera: 0.9 cm 1 cadena = 102 argollas ∗ = 91.8 cm 1 argolla

No.de cadenas =

l total 644167.6 cm = = 7017 cadenas lcadena 91.8 cm

c) La masa de cada argollita se calcula a partir de la definición de densidad, para ello determinamos el volumen de cada argolla: V = A∗l = 0.0185 cm2 ∗ 0.9 cm =0.01665 cm3 m(1 argolla) = ρ∗V = 19.3 g/cm3∗0.01665cm3 =0.321 g d) La masa de la cadena será: m(1 cadena) = 102 argollas ∗0.321 g = 32.74 g Rpta.- a) 6441.7 m, b) 7017 cadenas, c) 0.321 g, d) 32.74 g

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AUTOEVALUACIÓN

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) 1 mol de ácido nítrico contiene: i) 1 át – g de O

ii) 1 át – g de H

iii) 3 át – g de N

iv) ninguno

La fórmula molecular del ácido nítrico es HNO3, por tanto recordando la regla: 1molHNO3 ∗

1at − gH = 1at − gH 1molHNO3

1molHNO3 ∗

1at − gN = 1at − gN 1molHNO3

1molHNO3 ∗

3at − gO = 3at − gO 1molHNO3

mol

Molécula

Átomo – gramo

Rpta.- (ii)

b) 10 millonésimas de pulgada son equivalentes a: i) 0.254 mm

ii) 0.254 km

Átomo

iii) 0.254 µm

iv) 2.54 nm

Vamos a significar en principio 1 millonésimas de pulgada, el lector recuerda que 0.1 significa una décima, 0.01 una centésima, 0.001 una milésima, por lo tanto 1∗10−6 es una millonésima, así que: 10 millonésimas de pulgada es 10∗10−6 pulgadas. 10 ∗ 10−6 pu lg∗

10 ∗ 10−6 pu lg∗

25.4mm = 2.54 ∗ 10−4 mm 1pu lg

25.4mm 1m 1km ∗ ∗ = 2.54 ∗ 10−10 Km 1pu lg 1000mm 1000m

10 ∗ 10−6 pu lg∗

25.4mm 1m 1µ m ∗ ∗ = 0.254µ m 1pu lg 1000mm 1 ∗ 10−6 m

Rpta.- (iii)

c) La siguiente sustancia es altamente reactiva: i) Helio

ii) Oro

iii) Sodio

iv) ninguno

El lector debe tener conocimiento acerca de la tabla periódica de los elementos, una de las propiedades químicas de las sustancias es la reactividad, En general las sustancias altamente reactivas son la familia de los alcalinos, imagínese tener en mano potasio metálico, o sodio, litio, etc, esto es imposible, en cambio en el otro extremo de la tabla se hallan los elementos del grupo cero conocido con el nombre de “gases nobles”, los cuales no reaccionan y el oro es un metal resistente a la oxidación, por tanto el sodio es la sustancia altamente reactiva. Rpta.- (iii) d) Un ejemplo de mezcla heterogénea es: i) un anillo de oro ii) agua y aceite iii) el humo d) ninguno Un anillo de oro tiene un solo componente, que es el oro, por tanto no es mezcla, el sistema agua y aceite no es mezcla, son inmiscibles. El humo es una mezcla heterogénea, en realidad es un coloide, y el estado coloidal es una mezcla heterogénea en la cual existen dos fases, una fase llamada fase dispersa y otra fase llamada fase dispersante, el humo de cigarrillo por ejemplo tiene dos fases la fase dispersa son las cenizas o partículas sólidas, y la fase dispersante el gas dióxido de carbono CO2. Rpta.- (iii)

38

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

e) Una de las propiedades intensivas de la materia es: i) el peso ii) volumen

iii) la dureza

iv) ninguno

El peso es una propiedad extensiva, porque depende de la masa, recuerde que w = mg, El volumen también es una propiedad extensiva, ya que depende de la cantidad de materia. La dureza es una propiedad intensiva de la materia, así por ejemplo la dureza de la superficie de un material es igual para 100 g o 1000 kg de material. Rpta.- (iii) f) Si el etanol congela a −117 °C a una atmósfera de presión, en la escala Rankine congela a: i) 281.4 R

ii) 117.7 R

iii) 431.5 R

iv) ninguno

Convertiremos la escala Celsius a la escala Fahrenheit y luego a la escala Ranking Recordemos que:

5 (º F − 32) 9 9 9 º F = º C + 32 = ∗ ( −117) + 32 = −178.6º 5 5 ºC =

R =º F + 460 = −178.6 + 460 = 281.4 Rpta.- (i) g) La densidad relativa de un cubo metálico cuya arista mide 4 cm y tiene una masa de 172.8 g es: i) 7.56

ii) 2.7

iii) 11.3

iv) ninguno

El volumen del cubo metálico es: V = l 3 = ( 4cm) = 64cm3 , y su densidad es: 3

ρ =

172.8g = 2.7 g cm3 64cm3

h) El grado de cohesión está referida a …………. Molecular. i) fuerzas de atracción

ii) fuerzas de repulsión

iii) grado de desorden

iv) ninguno

El grado de cohesión es la fuerza molecular con la que moléculas de la misma especie interaccionan, son fuerzas de atracción molecular. Rpta.- (i) i) Cuando un sistema intercambia energía pero no materia con el entorno se llama: i) sistema abierto

ii) sistema cerrado

iii) sistema aislado

iv) ninguno

Sistema abierto es aquel donde hay intercambio de energía y de materia con el medio ambiente llamado también entorno o alrededores del sistema. Sistema abierto es aquel donde hay intercambio de energía pero no de materia. En un sistema aislado no hay intercambio de materia ni de energía.

Rpta.- (ii)

j) Si el área de un cilindro es 150 mm2 y su altura es de 30 mm, entonces su volumen es: i) 0.3356 pulg3

ii) 0.2746 pulg3

iii) 0.5008 pulg3

iv) ninguno

Puesto que las posibles respuestas están en pulgadas, determinaremos el volumen en pulgadas cúbicas.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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39

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

V = A ∗ h = 150mm2 ∗ 30mm = 4500mm3 3

3

⎛ 1cm ⎞ ⎛ 1pu lg ⎞ 3 V = 4500mm3 ∗ ⎜ ⎟ ∗⎜ ⎟ = 0.2746 pu lg ⎝ 10mm ⎠ ⎝ 2.54cm ⎠ 2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) cromato de potasio.- De acuerdo a la regla: el catión potasio es: K+1 y el radical cromato se deriva del ácido crómico H2CrO4, CrO4= K+1 Catión potasio

+ CrO4= radical cromato

⇒

K2CrO4 cromato de potasio

b) hidruro de cobre.- Los hidruros son compuestos caracterizados por la presencia del Hidrógeno combinado con un metal. Ya que el hidrógeno es más electronegativo que los metales, necesariamente su estado de oxidación será negativo. Basándonos en la regla en la que las sustancias que poseen mas de dos valencias, se tiene que: El cobre tiene valencia de +1 y +2, estos números de oxidación son menores a (+3), por tanto solo se forma un hidruro y con su menor valencia. La fórmula del hidruro de cobre es: CuH c) óxido doble de uranio.- Es un caso especial de los óxidos dobles cuya fórmula es U3O8 d) yodato de litio.- Se trata de una sal, según la regla es: el catión litio es: Li+1, y el radical yodato se deriva del ácido yódico y este a su vez del anhídrido yódico, es decir: I2O5 + Anhídrido yódico El radical yodato es: IO3−

H2O

Li+ + Catión litio

⇒

H2I2O6

⇒

HIO3 ácido yódico

IO3− ⇒ LiIO3 radical yodato yodato de litio

e) sulfuro de sodio.- Es una sal hidrácida, que está compuesta por el catión sodio Na+ y el radical sulfuro S=. Na+ + S= ⇒ Na2S Catión sodio sulfuro sulfuro de sodio f) potasa caustica.- Es el nombre comercial del hidróxido de potasio KOH, se trata de una base cuya fórmula se puede escribir a partir de la regla: metal + OH ⇒ hidróxido. K+

+

OH−

⇒

KOH

g) glicerina.- es el nombre comercial de un alcohol que tiene 3 grupos funcionales OH cuyo nombre es propanotriol. CH2OH – CHOH – CH2OH → C3H8O3 Fórmula Estructural Fórmula condensada o global h) sulfonitrato férrico.- se trata de una sal que se deriva del ácido nítrico y el catión férrico Fe+3. HNO3 Ácido nítrico

→

HNS3 ácido tionítrico

→

NS3− radical sulfunitrato

Fe+3 + NS3− ⇒ Fe(NS3)3 Catión férrico radical sulfonitrato sulfunitrato férrico i) metanol.- Por su terminación, se trata de un alcohol con un átomo carbono (met) CH3OH

40

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

j) amoniaco.- También se llama amina, su fórmula es NH3 Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) C2H2.- Se trata de un hidrocarburo correspondiente a la familia de los alquinos cuyo enlace es triple, se trata del etino, et = 2 átomos de C: C ≡ C Completando hidrógenos: CH ≡ CH Cuya fórmula global es: C2H2 = etino o acetileno b) K2Cr2O7 Es una sal cuyo nombre es el dicromato de potasio c) H2SO2.- Si analizamos el estado de oxidación del azufre: 2∗1 + x + (2∗−2) = 0 ⇒

x= 4–2=2

El azufre tiene un estado de oxidación de (+2) menor valencia, el nombre del compuesto es ácido hiposulfuroso. d) CH3−CO−CH3.- Es un compuesto orgánico: R – CO – R, se trata de un compuesto cetónico., puesto que tiene 3 carbones en su estructura, su nombre es propanona, acetona o dimetil cetona. Recuerde que la acetona usan las señoritas que lo usan par limpiar el esmalte de las uñas. e) CH3COOH.- Este compuesto es un ácido carboxílico muy usado en laboratorios de química, se trata del ácido acético o ácido etanoico. En resumen se tiene: a) cromato de potasio K2CrO4

b) hidruro de cobre CuH

d) yodato de litio LiIO3

c) óxido doble de uranio U3O4

e) sulfuro de sodio f) potasa caustica g) glicerina Na2S KOH CH2OHCHOHCH2OH j) amoniaco a) C2H2 i) metanol NH3 CH3OH acetileno c) H2SO2 d) CH3−CO−CH3 ácido hiposulfuroso propanona

h) sulfonitrato férrico Fe(NS3)3 b) K2Cr2O7 dicromato de potasio e) CH3COOH ácido acético

3. (20 puntos) Determinar la masa de una esfera hueca de aluminio sabiendo que el volumen interior de la esfera contiene 0.0578 pies cúbicos de agua y que el espesor de la esfera hueca es de 1 cm, siendo la densidad relativa del aluminio 2.7 Solución.- Para determinar la masa de la esfera hueca, consideramos la ecuación:

ρ=

m V

re

de donde: m = ρ∗V

Por tanto: El volumen de la esfera hueca es: V = Ve – Vi, exterior; Vi = volumen interior) El volumen interior es: 0.0578 pies3 ∗

(30.48

cm)

ri

(Ve = volumen

3

3

1 pie

= 1636.71 cm3

El volumen exterior determinaremos con la fórmula de la esfera, donde necesitamos el radio externo de la misma.

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41

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Vi =

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

3 4 3 3Vi 3 3 ∗1636.71cm πr , por tanto el radio interno es: r = 3 = = 7.31cm 3 4π 4π

El radio externo es:

7.31 + 1 = 8.31 cm 4 El volumen exterior es: Ve = π (8.31 cm)3 = 2 403.76 cm3 3 El volumen neto de la esfera hueca es: (2 403.76 – 1 636.71) cm3 = 767.05 cm3 En consecuencia la masa de la esfera hueca es: m = 2.7

g

3

3

cm

∗ 767.05 cm

= 2 071.04 g

Rpta.- m = 2071.04 g

4 (20 puntos) Un experimentador vertió 200 ml de agua a una probeta de 1 litro de capacidad. Luego añadió “V” cm3 de una solución de ácido sulfúrico, resultando una densidad de 1.28 g/ml. Al adicionar otros “V” cm3 de solución de ácido sulfúrico a la anterior mezcla, resulta que la densidad es de 1.41 g/ml. Considerando volúmenes aditivos determine a partir de estos datos la densidad de la solución de ácido sulfúrico. Solución.- De acuerdo al planteamiento se tiene:

Probeta Se agregan 200 ml de agua

SOLUCIÓN DE H2SO4

SOLUCIÓN DE H2SO4 Se agregan “V” ml de solución de ácido sulfúrico

200 ml H2O + V MEZCLA 1

La densidad de la mezcla 1 es: 1.28 g/ml y la densidad de la tiene: 200g + m 1.28 g ml = (1) 1.41 g ml = 200cm3 + V m Puesto que: ρ = ⇒ m = ρ ∗ V . Reemplazando en (1) y en V solución de ácido sulfúrico añadido a 200 ml de agua:

1.28 =

200 + ρ ∗ V 200 + V

200 ml H2O +2V MEZCLA 2

mezcla 2 es 1.41 g/ml. Por tanto se 200g + mB 200cm3 + 2V

(2)

(2) en función de las cantidades

1.41 =

(3)

Se agregan otros “V” ml de solución de ácido sulfúrico

200 + ρ ∗ 2V 200 + 2V

(4)

Resolviendo la ecuación (3) 256 + 1.28V = 200 + ρ ∗ V

⇒

56 = ( ρ − 1.28) V

(3’)

Resolviendo la ecuación (4) 282 + 2.82V = 200 + ρ ∗ 2V

⇒

82 = (2ρ − 2.82) V

(4’)

Dividiendo (4’) entre (3’):

42

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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de

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 82 2ρ − 2.82 = ρ − 1.28 56

De donde: 1.464ρ − 1.874 = 2ρ − 2.82

ρ = 1.765g / cm3 Rpta.- 1.765 g/cm3

5 (20 puntos) Se añade ½ libra de una solución de ácido nítrico del 50.71% en p/p de HNO3, a un recipiente que contiene 0.75 dm3 de agua, determinar: a) el número de moles de agua en la mezcla, b) el número de at – g de nitrógeno, c) el número de átomos de oxígeno, d) el número de moléculas de HNO3. Solución.-

Recordemos que una solución es una mezcla homogénea de dos sustancias puras, en este caso, ½ lb de solución está formada por ácido nítrico y agua, cuyas masas son:

½ lb sol HNO3

La masa de la solución es: 0.5lbsol. ∗

453.6gsol. = 226.8gsol. 1lbsol.

750 ml H2O 226.8gsol. ∗

50.71gHNO3 = 115.01gHNO3 100gsol.

La masa de agua es: (226.80 – 116.01) g = 110.79g H2O Significando que a 750 ml o 750 g de agua se añaden 110.79 g de H2O, por tanto las masas de sustancias puras en la solución son: 115.01 g HNO3 y 750 g + 110.79 g = 860.79 g H2O a) El número de moles de agua en la mezcla es: 1molH2O 860.79gH2O ∗ = 47.82molH2O 18gH2O b) El número de at – g de nitrógeno calculamos a partir de la masa de ácido nítrico. 1molHNO3 1at − gN 115.01gHNO3 ∗ ∗ = 1.83at − gN 63gHNO3 1molHNO3 c) El número de átomos de oxígeno se determina a partir de las masas de agua y ácido nítrico:

860.79gH2O ∗

1molH2O 1at − gO 6.023 ∗ 1023 atO ∗ ∗ = 2.88 ∗ 1025 atO 18gH2O 1molH2O 1at − gO

115.01gHNO3 ∗

1molHNO3 3at − gO 6.023 ∗ 1023 ∗ ∗ = 3.30 ∗ 1024 atO 63gHNO3 1molHNO3 1at − gO

Número de átomos de oxígeno = 2.88∗1025 + 3.30∗1024 = 3.21∗1025 d) El número de moléculas de HNO3 es: 1molHNO3 6.023 ∗ 1023 115.01gHNO3 ∗ ∗ = 1.10 ∗ 1024 molec.HNO3 63gHNO3 1molHNO3 Rpta.- a) 47.82 mol, b) 1.83 at-g, c) 3.21∗1025 at. O, d) 1.10∗1024molecHNO3

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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43

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La destilación del petróleo en otras fracciones es un fenómeno: i) físico

ii) químico

iii) físico - químico

iv) natural

La destilación es una operación mecánica en la que una sustancia puede ser separada de otra en una mezcla homogénea, se trata de un fenómeno físico. Rpta.- (i) b) Una moneda de níquel tiene un diámetro de 34 mm su área es: i) 90.79 mm2

ii) 0.90 cm2

iii) 9.08 cm2

El área de una superficie circular está dad por: A =

π

A=

4

π 4

iv) ninguno

d 2 , por tanto:

∗ (34mm)2 = 907.92mm2

El diámetro en cm es: 34 mm = 3.4 cm,

A=

π 4

∗ (3.4cm)2 = 9.08cm2 Rpta.- iii)

c) El aceite es más viscoso que el agua, está propiedad es: i) química

ii) extensiva

iii) intensiva

iv) ninguno

La viscosidad es una de las propiedades más importantes del estado líquido y está relacionada con la facilidad con la que las moléculas de un líquido se pueden mover unas con respecto a otras, la fluidez de un líquido es tanto mayor cuanto menor es su viscosidad. Se podría de decir que el aceite es más viscoso que el agua. La viscosidad es una propiedad intensiva, no depende de la cantidad de materia. Rpta.- (iii) d) 1 mol de carbonato férrico está compuesta por: i) 3 at – g de Fe

ii) 2 at – g de Fe

iii) 1 at – g de Fe

iv) ninguno

1molFe2 (CO3 )3 = 2at − gFe

Rpta.- (ii) e) ¿A cuantos grados Fahrenheit equivale −40 °C? i) −40°

ii) – 28.5 °

iv) ninguno

Recuerde que: º C =

5 (º F − 32) 9

⇒

iii) −33.3°

ºF =

9 9 º C + 32 = (−40) + 32 = −40º 5 5 Rpta.- (i)

f) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto óxido mangánico es: i) 1

ii) 2

iii) 3

iv) ninguno

La fórmula molecular de óxido mangánico es Mn2O3, está claro que su estado de oxidación es +3 Rpta.- (iii) g) Expresar en nanómetros 1.25∗103 Angstroms:

44

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES i) 1.25 nm

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

ii) 125 nm

iii) 1250 nm 1m

o

1.25 ∗ 103 A∗

o

∗

1010 A

iv) ninguno

1nm = 125nm 10−9 m

Rpta.- (ii)

h) El mercurio líquido es: i) un compuesto puro

ii) una sustancia pura

iii) un metal anfótero

iv) ninguno

El mercurio es uno de los metales que se halla en estado líquido, es una sustancia pura.

Rpta.- (ii)

i) Un recipiente contiene 600 ml de agua. Si se disminuye en un 30% V/V de agua, el contenido es: i) 180 ml

ii) 420 ml

iii) 300 ml

iv) ninguno

Si se disminuye en un 30%, queda el restante 70%, por tanto:

600ml ∗

70ml = 420ml 100ml Rpta.- (ii)

j) En un proceso químico existe intercambio de energía y de materia, por tanto es un sistema: i) abierto

ii) aislado

iii) cerrado

iv) ninguno

Se trata de un sistema abierto.

Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) óxido nitroso.- Como se trata de un óxido metálico, combinamos los elementos NO y sus valencias N(+1) y O(−2), la fórmula es: N2 O b) anhídrido fosforoso.- Es un óxido no metálico, combinando símbolos y valencias: P2O3 c) peróxido de calcio.- Estos compuestos forman la familia de los alcalinos (grupo I) y la familia de los alcalino térreos (grupo II). La regla es óxido + O → peróxido, el óxido de calcio es CaO y el peróxido de calcio es: CaO2 d) bisulfato de aluminio.- Es una sal ácida, recuerde que el prefijo “bi” en sales ácidas, según la regla se tiene: Al+3 + HSO4− ⇒ Al(HSO4)3 e) ácido mangánico.- Es un ácido oxiácido, cuya combinación se escribe a partir de: MnO3 + Anhídrido mangánico

H2O

⇒

H2MnO4 ácido mangánico

f) yoduro de bario.- Por la terminación “uro”, reconocemos que se trata de una sal que según la regla escribimos: Ba+2 + I− ⇒ BaI2 Catión bario radical yoduro yoduro de bario

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45

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

g) propileno.- El prefijo y la terminación nos informa que se trata de un hidrocarburo que lleva en su estructura molecular 3 carbones (prop), la terminación eno implica alqueno (doble enlace), la fórmula estructural es: CH2 = CH – CH3 h) metilbutano.- Es un hidrocarburo con una ramificación primaria, cuya fórmula estructural es: CH3 – CH – CH2 – CH3 CH3 i) ciclopentano.- Es un cicloalcano, cuya estructura es cerrada, cuya forma es parecida a un pentágono. CH2 CH2

H2C H2C

C5H10

CH2

j) naftaleno.- Es un compuesto orgánico que se deriva del benceno, en forma de dos anillos:

C10H8 Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) H2C2O4.- Esta es la fórmula del ácido oxálico, llamado también ácido etanodioico cuya fórmula estructural es: COOH - COOH b) CaCl2.- Es una sal hidrácida cuyo nombre es cloruro de calcio c) NH3.- Es un compuesto muy conocido en laboratorio llamado amina o amoniaco d) H3BO3.- Es un ácido cuyo no metal es el boro, recordemos que el boro tiene una sola valencia, además tienden a formar ácidos polihidratados, es el ácido bórico o ácido ortobórico. B2O3 + 3 H2O Anhídrido bórico

⇒

H6B2O6

⇒

H3BO3 ácido bórico

e) H2SO3.- Reconociendo el estado de oxidación del azufre (+4), se trata del ácido sulfuroso En resumen se tiene: a) óxido nitroso N2 O

b) anhídrido fosforoso P2O3

c) peróxido de calcio CaO2

e) ácido mangánico H2MnO4

f) yoduro de bario BaI2

g) propileno CH2 = CH – CH3

j) naftaleno C10H8

a) H2C2O4 ácido oxálico

i) ciclopentano C5H10 c) NH3 amoniaco

d) H3BO3 ácido bórico

d) bisulfato de aluminio Al(HSO4)3 h) 2-metilbutano CH3 – CH – CH2 – CH3 CH3 b) CaCl2 Cloruro de calcio e) H2SO3 ácido sulfuroso

3. (20 puntos) Un artesano dispone de monedas de oro-cobre de 18 quilates, si las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor. a) ¿Cuál es el peso específico relativo de la aleación? b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción cuyas características son: diámetro externo: 20.5 mm, diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm. (Las densidades relativas del oro y cobre son 19.3 y 8.9 respectivamente)

46

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Solución.- En principio determinaremos la composición centesimal de las monedas, entendiendo que 18 quilates es una unidad que se usa en orfebrería o joyería y que significa 18 partes de oro en 24 partes de aleación, así que la composición es:

% p / pAu =

18 ∗ 100% = 75% 24

y

%p / pCu = 100 − 75 = 25%

Por definición la densidad de una mezcla de dos sustancias: ρaleación =

mAu + mCu VAu + VCu

Una estrategia para resolver estos problemas es considerar una masa de 100 gramos, ya que los datos están en porcentaje en peso o masa. De ahí que la masa de Au y Cu respectivamente son: y

mAu = 75g

mCu = 25g

Y sus volúmenes respectivamente son: VAu =

75g 25g = 3.89cm3 y VCu = = 2.78cm3 19.3 g cm3 9.0 g cm3

La densidad de la moneda es:

ρaleación =

100g

(3.89 + 2.78) cm3

= 15.00g / cm3

El peso específico de la aleación:

γ rel =

15 g cm3 1 g cm3

= 15

b) ¿Cuántas monedas deberá fundir para producir anillos de oro de 18 quilates para 30 estudiantes de una promoción cuyas características son: diámetro externo: 20.5 mm, diámetro interno: 19 mm, y espesor 4.5 mm. Determinaremos la masa de cada anillo, sabiendo que: de = 2.05 cm, di = 1.9 cm y e = 0.45 cm.

Vanillo =

π 4

∗ 0.45cm ⎡⎣(2.05cm)2 − (1.9cm)2 ⎤⎦ = 0.209cm3

La masa de cada anillo es:

m = ρ ∗ V = 15 g cm3 ∗ 0.209cm3 = 3.14g La masa necesaria para 30 estudiantes es: 3.14 g ∗30 = 94.2 g Las monedas tienen 30 mm de diámetro y 2.5 mm de espesor y su volumen es:

V =

π 4

∗ (3cm) ∗ 0.25cm = 1.77g 2

La cantidad de monedas a fundirse es de: # monedas =

94.2g = 53.22 = 54monedas 1.77g

Rpta.- a) 15, b) 54 4. (20 puntos) Una nueva escala termométrica absoluta “A” marca par el punto de ebullición del agua 333 A. Si el alcohol etílico hierve a 176 °F. Determinar la temperatura de ebullición del alcohol etílico en dicha escala, b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius? Solución.- a) Realizamos un diagrama de temperaturas: Considerando la temperatura de ebullición del agua y el cero absoluto, se tiene: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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47

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

333

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. A−0 333 − 0 = º F − (−460) 212 − (−460)

ºF

A

212

Temperatura de ebullición del agua

A= 32 Temperatura de congelación del agua 0

−460

A 333

100

0

Cero Absoluto

ºC

Temperatura de ebullición del agua

Temperatura de congelación del agua

−273 Cero Absoluto

0

333 333 ∗ ( º F + 460) = ∗ (176 + 460) = 315.16 672 672

b) ¿A que temperatura será numéricamente igual pero de signo contrario esta nueva escala A respecto a la escala Celsius? La expresión matemática que relaciona estas unidades de temperatura es: A−0 333 − 0 = º C − (−273) 100 − (−273)

333 ∗ ( º C + 273) 373 A = −ºC A=

(1) (2)

(2) en (1):

−º C =

333 ∗ ( º C + 273) 373

Resolviendo:

º C = −128.74º Rpta.- a) 315.16 º, b) – 128.74º 5. (20 puntos) El vinagre contiene 5.0% en masa de ácido acético CH3COOH. a) ¿Cuántas libras de ácido acético contiene 24.0 g de vinagre?, b) ¿Cuántos kilomoles de ácido acético están presentes en 24 g de vinagre? (C = 12, H = 1, O = 16) Solución.a)

24.0gvinagre ∗

5gCH3COOH 1lbCH3COOH ∗ = 2.65 ∗ 10−3 lbCH3COOH 100gvinagre 453.6gCH3COOH

b)

24.0gvinagre ∗

5gCH3COOH 1kgCH3COOH 1k − molCH3COOH ∗ ∗ = 2 ∗ 10−5 kmol 100gvinagre 1000gCH3COOH 60kgCH3COOH

Rpta.- a) 2.65∗10−3 lb CH3COOH, b) 2∗10−5

48

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Las moléculas están libres de fuerzas cohesivas en el estado i) sólido

ii) líquido

iii) gaseoso

iv) ninguno

El grado de cohesión es la fuerza molecular con la que moléculas de la misma especie interaccionan, son fuerzas de atracción molecular, por tanto las moléculas están libres de fuerzas cohesivas en el estado gaseoso. Rpta.- (iii) b) La alta conductividad eléctrica que posee el cobre es una propiedad………. i) química

ii) extensiva

iii) intensiva

iv) ninguno

La conductividad eléctrica es una propiedad extensiva, ya que no es lo mismo transportar energía eléctrica en un mismo número de alambre, hay enormes diferencias entre una que es domiciliaria y otra en una torre de alta tensión. Rpta.- (ii) c) Un estudiante observa un vaso que contiene agua y aceite y concluye que se trata de: i) mezcla homogénea

ii) mezcla heterogénea

iii) ambas anteriores

iv) ninguno

Recordemos que el agua y el aceite no son miscibles, no forman mezclas, experimentalmente observamos dos fases, una fase de aceite que se halla sobre la superficie del agua, tampoco forman mezclas heterogéneas, no hay dispersión de ninguno de los dos líquidos. Rpta.- (iv) d) si el perímetro de un objeto circular es de 1∗105 micrones, su radio es: i) 3.14 cm

ii) 1.58 cm

iii) 15.8 cm

iv) ninguno

Efectuando cambio de unidades: 5

1 ∗ 10 µ m ∗

10−6 m 100cm ∗ = 10cm 1µ m 1m

El perímetro de un plano circular está dado por:

P = 2π R R=

P 10cm = = 1.58cm 2π 2∗π Rpta.- 1.58 cm

e) Un recipiente esférico de 12 pulgadas de diámetro interno contiene agua oxigenada hasta la mitad de su capacidad, por tanto contiene: i) 120.78 mol de H2O

ii) 101.46 mol de H2O

iii) 67.92 mol de H2O

iv) ninguno

Determinando la capacidad del recipiente: 12 pu lg∗

V =

π 6

∗ d3 =

π 6

2.54cm = 30.48cm 1pu lg

∗ (30.48cm) = 14826.67cm3 ∗ 3

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

1 = 7413.33cm3 2 AUTOEVALUACIÓN

49

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

m = ρ ∗ V = 1 g cm3 ∗ 14826.67cm3 = 7413.33gH2O 7413.33gH2O ∗

1molH2O = 396.85molH2O 18gH2O Rpta.- (iv)

f) Un átomo neutro de sodio posee 11 electrones, y un número de masa de 23, por tanto en 20 átomos neutros de sodio hay: i) 240 neutrones

ii) 23 neutrones

iii) 0 neutrones

iv) ninguno

La cantidad de neutrones se calcula a partir de: A = Z + n

n = A − Z = 23 − 11 = 12 En un átomo neutro de sodio hay 12 neutrones, en 20 átomos se tendrá:

20átomos ∗

12neutrones = 240neutrones 1átomo Rpta.- (i)

x

y

z

g) Las partículas: a M , a M y a M forman un conjunto que integran a los: i) isótopos

ii) isóbaros

iii) isótonos

iv) ninguno

Se trata de un conjunto de átomos con el mismo número de atómico y diferente número de masa, estos son los isótopos. Rpta.- (i) h) ¿Cuántos átomos de Pb contiene a 15 moléculas de nitrato de plúmbico? i) 1.5∗1025 átomos

ii) 15 átomos

15moléculasPb(NO3 )4 ∗

iii) 60 átomos

iv) ninguno

1átomoPb = 15átomosPb 1moléculaPb(NO3 )4 Rpta.- (ii)

i) El óxido de sodio al reaccionar con agua forma una solución denominada: i) peróxido de sodio

ii) hidruro de sodio

iii) hidróxido de sodio

iv) ninguno

Veamos la reacción: Na2O +

H2O

⇒

2 Na(OH)

Forma hidróxido de sodio

Rpta.- (iii)

j) Existe mayor distanciamiento molecular en el estado: i) sólido

ii) líquido

iii) gaseoso

La distancia molecular es mayor en el estado gaseoso

iv) ninguno Rpta.- (iii)

2. (20 puntos) Formular o nombrarlos, según corresponda a los siguientes compuestos. (Considere sistema tradicional para nombrarlos) a) sal común.- Es el nombre común del cloruro de sodio: NaCl

50

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

b) cal viva.- Es el nombre común del óxido de calcio: CaO c) hidróxido estánico.- De acuerdo a la regla: Sn+4 +

OH− ⇒ Sn(OH)4

d) óxido mercuroso.- Es una combinación binaria metal – oxígeno: HgO, combinando valencias: Hg2O e) cloruro crómico.- De acuerdo a la regla para escribir sales: Cl− Radical cloruro

+ Cr+3 ⇒ CrCl3 catión crómico cloruro crómico

f) fosfato de sodio.- Según la regla el catión sodio es Na+, si el lector tiene alguna duda acerca del radical fosfato, ésta se puede derivar desde su anhídrido, ato significa mayor valencia P(+5), combinando con el oxígeno se tiene: P2O5, que es el anhídrido fosfórico, si reacciona con 3 moléculas se tiene: P2O5 + 3H2O → H6P2O8 → H3PO4 Anhídrido fosfórico ácido fosfórico Por tanto el radical fosfato es: PO4≡, y la fórmula del fosfato férrico es: Na+, + PO4≡ → Catión sodio radical fosfato

Na3(PO4) fosfato de sodio

g) ácido bórico.- El ácido bórico se escribe a partir de la formación del anhídrido bórico y 3 moléculas de agua: B2O3 + 3H2O → H6B2O6 → H3BO3 Anhídrido bórico ácido bórico h) hipoclorito de calcio.- Según la regla: Ca+2 Catión calcio

+ ClO− radical hipoclorito

⇒

Ca(ClO)2 hipoclorito de calcio

i) ciclohexano.- Se trata de un hidrocarburo cíclico, cuya estructura es parecida a un hexágono.

CH2 CH2

H2C Su fórmula condensada es: C6H12

H2C

CH2 CH2

j) etino El prefijo et significa 2 átomos de C y la terminación ino, triple enlace. CH ≡ CH La fórmula condensada es: C2H2, se trata del acetileno. Escribir los nombres de los siguientes compuestos: a) CH3COOH, reconociendo el grupo funcional R-COOH, corresponde a los ácidos carboxílicos, es el ácido etanoico conocido también con el nombre de ácido acético. b) C10H14.- Es un derivado del benceno, su estructura molecular es 3 anillos bencénicos, su nombre es ANTRACENO CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

51

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

c) C3H6.- El lector debe reconocer que se trata de un ciclo alcano cuya fórmula general es de la forma CnH2n, es el ciclopropano d) SiH4.- Es una combinación de no metal e hidrógeno, perteneciente al grupo de las aminas, el compuesto se llama: silano. e) CH3 – CH2OH.- Por su estructura molecular y su grupo functional OH, corresponde a los alcohols cuyo nombre es etanol o alcohol etílico. En resumen tenemos: a) sal común NaCl

b) cal viva CaO

c) hidróxido estánico Sn(OH)4

e) cloruro crómico CrCl3 i) ciclohexano C6H12 c) C3H6 ciclopropano

f) fosfato de sodio Na3PO4 j) etino C2H2

g) ácido bórico H3BO3 a) CH3COOH ácido acético d) SiH4 silano

d) óxido mercuroso Hg2O h) hipoclorito de calcio Ca(ClO)2 b) C10H14 antraceno e) CH3 – CH2OH alcohol etílico o etanol

3. (20 puntos) Se determino experimentalmente que la densidad absoluta de una mezcla de petróleo crudo con un glicol es de 0.900 kg/m3, si consideramos que en la mezcla ambas masas son idénticas, determinar a) la gravedad especifica del glicol, b) la densidad relativa del petróleo crudo. Considerar para los cálculos que el volumen del petróleo crudo ocupa el 48% del volumen de la mezcla. Solución.- Datos: ρmezcla = 900 kg m3 ∗

1 g cm3 1000 kg m3

= 0.90 g cm3 ; mpetróleo crudo = m1, masa glicol = m2 ;

%V1 = 48% y %V2 = 52%

a) Si m1 = m2 = 50g ; entonces: m1 + m2 = 100g El volumen de la mezcla es: VM =

mM

ρM

=

100g = 111.11cm3 0.90 g cm3

Por tanto los volúmenes del petróleo crudo V1 y del glicol V2 son: V1 = 111.11cm3 ∗

48cm3 = 53.33cm3 100cm3

y

V2 = 111.11cm3

52cm3 = 57.78cm3 100cm3

La densidad absoluta del glicol es:

ρ2 =

50g = 0.865g / cm3 , por tanto la gravedad específica del glicol es: 57.78cm3 0.865 g cm3 ρ rel2 = γ rel2 = = 0.865 1 g cm3

b) La densidad absoluta del petróleo crudo es:

ρ1 =

50g = 0.938g / cm3 , por tanto la gravedad específica del petróleo crudo es: 53.33cm3 0.938 g cm3 ρ rel1 = γ rel1 = = 0.938 1 g cm3

4. (20 puntos) A una probeta se llena con 25 cm3 de agua pura hasta la tercera parte. Si llenamos completamente dicha probeta con una solución de hidróxido de sodio del 50% en p/p y una densidad

52

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

relativa de 1.19, determinar en la solución resultante: a) el número de moles de agua, b) el número de moléculas de hidróxido de sodio, c) el número de átomo-gramos de sodio, d) el número de átomos de oxígeno. Solución.-

Se agregan “V” ml de solución de hidróxido de sodio Probeta vacía

Se agregan 25 ml de agua

25 ml H2O + V

1º.- calcularemos la capacidad de la probeta:

25cm3 =

1 VP 3

VP = 3 ∗ 25cm3 = 75cm3 El volumen de la solución de hidróxido de sodio es = (75 – 25) cm3 = 50 cm3 solución de NaOH 2º.- Calcularemos las masas de las sustancias puras: Masa de hidróxido de sodio: 50cm3 solución ∗

1.19gsolución = 59.50gsolución 1cm3 solución

59.50gsolución ∗

50gNaOH = 29.75gNaOH 100gsolución

Masa de agua en la solución de hidróxido de sodio = 59.50 g solución – 29.75 g = 29.75 g agua Masa de agua en la nueva mezcla = 25 g + 29.75 g = 54.75 g a) el número de moles de agua

54.75gH2O ∗

1molH2O = 3.04molH2O 18gH2O

b) el número de moléculas de hidróxido de sodio 29.75gNaOH ∗

1molNaOH 6.023 ∗ 1023 moléculasNaOH ∗ = 4.48 ∗ 1023 moléculasNaOH 40gNaOH 1molNaOH

c) el número de átomo-gramos de sodio 29.75gNaOH ∗

1molNaOH 1at − gNa ∗ = 0.744at − gNa 40gNaOH 1molNaOH

d) el número de átomos de oxígeno. Provenientes del hidróxido de sodio: 4.48 ∗ 1023 moléculasNaOH ∗

1átomoO = 4.48 ∗ 1023 átomosO 1moléculaNaOH

Provenientes del agua:

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

53

CONCEPTOS FUNDAMENTALES 3.04molH2O ∗

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

6.023 ∗ 1023 moléculasH2O 1átomoO ∗ = 1.83 ∗ 1024 átomosO 1molH2O 1moléculaH2O

Átomos de oxígeno = 4.48∗1023 + 1.83∗1023 =2.28 ∗1024 5. (20 puntos) La temperatura en la escala Fahrenheit = m(temperatura en una nueva escala L) + n, es decir, °F = mL + n, siendo m y n constantes. A la presión de 1 atm, la temperatura de ebullición del agua es 212 °F en la escala Fahrenheit, o bien 80 °L en la nueva escala, y el punto de congelación del agua es 32 °F, o bien −80 °L. a) ¿Cuáles son lo valores de m y n?, b) ¿Cuál es el cero absoluto en la escala L? Solución.- a)

º F = mL + n

212 = 80m + n 32 = −80m + n

(1) (2)

Sumando ambas ecuaciones: 244 = 2n

n = 122

m=

90 9 = 80 8

b) El cero absoluto en la escala Fahrenheit es de – 460º

L=

L=

1 ( º F − n) m

8 ( −460 − 122) = −517.33º 9 Rpta.- b) – 517.33º

54

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN II LA MATERIA GASEOSA B – 1 EL ESTADO GASEOSO Pgas = Patm + h

Pgas = Patmósférica

Pgas = Patm – h

h

h Patm = presión atmosférica,

h = presión manométrica,

Pgas = presión absoluta

LEY DE BOYLE (Proceso isotérmico)

LEY DE CHARLES (Proceso Isobárico)

LEY DE GAY LUSSAC (Proceso Isocórico)

P1V1 = P2V2

V1 V2 = T1 T2

P1 P = 2 T1 T2

LEY COMBINADA P1 ∗ V1 P ∗ V2 = 2 T1 T2

PV = nRT

B – 2 LEY GENERAL DE LOS GASES IDEALES mRT M = PV

at − A K − mol mmHg − A R = 62.4 K − mol

ρ =

PM RT

J K − mol cal R = 1.987 K − mol

R = 0.082

R = 8.314

B – 3 LEY DE DALTON MEZCLA GASEOSA Presión total: PT = P1 + P2 + P3 + …. Fracción molar de una mezcla gaseosa n P XA = A , XA = A nT PT X1 + X2 + X3 + ... = 1

Peso molécular de una mezcla gaseosa

GASES HÚMEDOS Humedad Relativa: Pv ϕ = ∗ 100% Pv ∗ Humedad Absoluta: masa de vapor ψ= masa de gas sec o Pv∗ = Presión de vapor del líquido Densidad de una mezcla húmeda

M = X1M1 + X2 M2 + X3M3..... M =

masa vapor + masa gas sec o ρ gh = masa de la mezcla Vtotal moles de la mezcla B – 4 LEY DE GRAHAM Y TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR Ley fundamental de la teoría cinética: 1 v1 M2 PV = Nm ' vcm2 = 3 v2 M1 3 Ec = nRT v1 ρ2 2 = v2 ρ1 3RT vcm = M

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

61

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

B – 5 GASES REALES Ecuación de J.C. van der Waals

⎛ n2 a ⎞ ⎜ P + 2 ⎟ (V − nb ) = nRT Para n moles V ⎠ ⎝

a ⎞ ⎛ ⎜ P + 2 ⎟ (V − b ) = RT Para 1 mol V ⎠ ⎝

Covolumen b = 4 VM

GAS

B – 6 CONSTANTES DE VAN DER WAALS a [A2atm/mol2]

b [A/mol]

Helio

0.0341

0.0237

Argón Oxígeno Nitrógeno Agua Amoniaco Anhídrido sulfuroso Tetracloruro de carbono Anhídrido carbónico

1.35 1.32 1.38 5.46 4.17 6.71 20.39 3.60

0.0322 0.0312 0.0394 0.0305 0.0371 0.0564 0.1383 0.0438

B – 7 PRESIÓN DE VAPOR DEL AGUA Temperatura (oC) 0 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Presión (mmHg) 4.6 6.5 9.2 9.8 10.5 11.2 12.0 12.8 13.6 14.5 15.5 16.5 17.5 18.7 19.8 21.1 22.4 23.8 25.2

Temperatura (oC) 27 28 29 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105

62 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

Presión (mmHg) 26.7 28.3 30.0 31.8 42.2 55.3 71.9 92.5 118.0 149.4 187.5 233.7 289.7 355.1 433.6 525.8 633.9 760.0 906.1

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El proceso isobárico fue desarrollado por: i) Charles ii) Boyle iii) Gay Lussac iv) ninguno c) La fracción molar del hidrógeno en una mezcla de 50 mg de hidrógeno y 50 mg de helio es: (H =1; He = 4) i) 0.67 ii) 0.25 iii) 0.33 iv) ninguno e) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg ii) Newton − m iii) pulg de agua iv) Ninguno g) Un gas real tiene comportamiento ideal a: i) altas T y altas P ii) bajas P y altas T iii) bajas T y altas P iv) ninguno i) La presión manométrica a 10 m de profundidad de un lago (ρH2O = 1 g/ml), donde la presión barométrica es de 700 mmHg es: i) 14.23 PSI ii) 28.93 PSI iii) 0.470 PSI iv) ninguno

b) La unidad de presión en el sistema internacional de unidades es: i) mmHg ii) atm iii) Pascal iv) ninguno d) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 22500 mmHg-cm3, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 918.367 PSI iv) ninguno f) 2 g de oxígeno en condiciones normales ocupa un volumen de: i) 22.4 litros ii) 1.4 litros iii) 11.2 litros iv) ninguno h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. i) 1.290 g/A ii) 1.290 g/cm3 iii) 0.179 g/A

iv) ninguno

2. (20 puntos) Una vasija, contiene aire en condiciones normales, si se somete a calentamiento hasta 104 °F a presión constante. ¿Qué porcentaje de aire se expulsa de la vasija como consecuencia del calentamiento? 3. (20 puntos) Un recipiente de acero de 20 litros de capacidad contiene una mezcla de acetileno y metano. Si la presión manométrica de la mezcla de gases es de 5 PSI y la mezcla contiene una quinta parte de acetileno, a) determine el peso molecular promedio de la mezcla, b) las presiones absolutas de cada uno de los gases componentes de la mezcla. 4. (20 puntos) Un edificio requiere de la provisión de aire acondicionado. Se estima que el consumo diario es de 12000 L. El aire requerido está a 15 ºC y una humedad relativa de 40 %. El aire disponible tiene una temperatura de 22 ºC y una humedad relativa de 20 %. La presión en el interior del edificio es 5 % menor que la atmosférica local (495 mm Hg). Calcular a) El volumen diario necesario de aire a ser bombeada desde el exterior; b) La cantidad de agua necesaria que debe ser condensada o evaporada; c) La masa de aire húmeda consumida en el edificio. Pv*, 22 ºC = 19.8 mm Hg y Pv*, 15 ºC = 12.8 mm Hg respectivamente. Considerar que el Maire = 28.9 g/mol. Masas Atómicas: H = 1, O = 16 5. (20 puntos) El propietario de un automóvil nota que una de las llantas tiene baja presión manométrica y se acerca a un taller mecánico, en el cual evidencia que la presión manométrica es de 18 PSI, y por sus características técnicas de los neumáticos de la llanta hace aumentar la presión manométrica a 28 PSI. Si este proceso fue a temperatura constante de 20 °C, Determine el porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta considerando que el incremento de masa de aire fue en un 50% respecto a su masa inicial.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

63

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isocórico la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno c) En condiciones normales el volumen molar de un gas ideal es de: i) 24.2 litros ii) 22.4 litros iii) 2240 ml iv) ninguno e) La velocidad de difusión de dos gases varía en forma inversamente proporcional a: i) raíz cuadrada de sus pesos moleculares ii) raíz cuadrada de sus presiones iii) sus fracciones molares iv) ninguno g) En las mismas condiciones de volumen, temperatura y masa, se tiene gas oxígeno y gas nitrógeno. La relación PO2 y PN2 es: i) 0.785 ii) 0.875 iii) 1.785 iv) ninguno i) Las unidades de la constante “a” en ⎡ an2 ⎤ ⎢ p + 2 ⎥ son: V ⎦ ⎣

i)

mol 2 A2

ii) 2

iii) mol ∗ A

2

A2 mol 2

iv) ninguno

b) Si la densidad de un gas ideal es 0.21 g/A en C. N. Su densidad a 498 mmHg y 104 ºF es: i) 0.12 g/A ii) 1.02 g/A iii) 2.10 g/A

iv) ninguno

d) La presión manométrica de un gas ideal es de 10 pulg de agua, por tanto su presión absoluta es: i) 800 mmHg ii) 567 mmHg iii) 700 mmHg iv) Ninguno f) Si el peso molecular promedio de una mezcla de metano e hidrógeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16 ii) 0.22 iii) 0.43 iv) ninguno h) La fracción molar del metano de una mezcla gaseosa formada por 2 g de oxígeno y dos gramos de metano es: i) 0.75 ii) 0.25 iii) 0.67 iv) ninguno j) La ecuación de Van der waals para un mol de gas real es: a ⎞ a ⎞ ⎛ ⎛ i) ⎜ P − 2 ⎟ (V − b ) = RT ii) ⎜ P − 2 ⎟ (V + b ) = RT V ⎠ V ⎠ ⎝ ⎝ a ⎞ ⎛ iii) ⎜ P + 2 ⎟ (V − b ) = RT V ⎠ ⎝

iv) ninguno

2. (20 puntos) Un corredor de autos, infla con aire los neumáticos de su vehículo para participar en el circuito de Pucarani. En el instante de inflar sus neumáticos, la temperatura es de 6 ºC y la presión manométrica es de 30 PSI. Durante la competencia, el volumen del neumático aumenta de 27.3 litros a 27.8 litros y la temperatura del aire en los neumáticos es de 55 ºC. Si el neumático soporta 31 PSI de presión manométrica como máximo. ¿El neumático soporta dicha presión? Considere la presión barométrica de 480 mmHg. 3. (20 puntos) Un litro de un gas A a la presión de 2 atm y 2 litros de un gas B a 3 atm de presión, se mezclan en un frasco de 4 litros para formar una mezcla gaseosa. Calcular: a) la presión final de la mezcla gaseosa, si los gases se encuentran a la misma temperatura tanto al inicio como al final del proceso, b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC, c) la presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. 4. (20 puntos) Un frasco de 2 dm3 contiene una mezcla de hidrógeno y monóxido de carbono a 10 ºC y 786 torr, si la humedad relativa de dicha mezcla gaseosa es del 75%, calcular: a) la masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras, b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg. 5. (20 puntos) Un gas desconocido se difunde a una velocidad de 8 mililitros por segundo, en un aparato de difusión, donde el metano lo acechón una velocidad de 12 mililitros por segundo. ¿Cuál es el peso molecular del gas desconocido?

64 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a)La constante universal de los gases ideales es: J N i) 8.314 ii) 8.314 K − mol K − mol cal iv) ninguno iii) 1.987 K − mol

b) La humedad relativa del aire húmedo es del 100 % a 25 ºC y 700 mmHg. La humedad absoluta del sistema es: (Pv∗ a 25 ºC = 23.76 mmHg) i) 0.0671 gvapor/gaire ii) 0.0345 gvapor/gaire iii) 0.0789 gvapor/gaire iv) ninguno

c) Una mezcla gaseosa tiene una composición másica de 20% de metano y 80% de etano, el peso molecular promedio es: i) 25.32 g/mol ii) 22.22 g/mol iii) 20.68 g/mol iv) ninguno

d) La presión absoluta en el fondo de una probeta de 25 cm de altura que contiene mercurio es: i) 250 mmHg ii) 745 mmHg iii) 1010 mmHg iv) Ninguno

e) La velocidad cuadrática media de 1 mol de oxígeno a 300 K es: i) 3.45 km/s ii) 0.484 km/s iii) 0.245 km/s iv) ninguno

f) La presión absoluta de un gas ideal es negativa cuando: ii) Pgas < Pman i) Pgas > Pman iv) ninguno iii) Pgas = Pman

g) La presión barométrica se define como: i) Patm – Pman ii) Pgas iii) Pabsoluta iv) Patm

h) Tres atmósferas de presión equivalen a: i) 1485 mmHg ii) 30.99 m H2O iii) 54 PSI iv) 0.003 Pa

i) Un gas real tiene comportamiento ideal bajo las siguientes condiciones: i) T altas y P altas ii) P bajas y T altas iii) T bajas y P bajas iv) ninguno

j) La presión barométrica en la ciudad de La Paz, es mayor que en: i) Cochabamba ii) El Alto iii) Puerto de Ilo iv) ninguno

2. (20 puntos) A un recipiente de volumen desconocido se confinan 2160 g de una mezcla de metano y acetileno de peso molecular promedio 18 g/mol, ejerciendo una presión manométrica de 2 PSI. Por destilación fraccionada se consigue extraer el 90% en masa de metano y 10% en masa de acetileno, sin variar el volumen ni la temperatura. Sin embargo se observa que la presión manométrica se reduce a 1 PSI. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla gaseosa que queda en el recipiente? 3. (20 puntos) 5 litros de aire saturado al 60 % de vapor de alcohol etílico a 30 °C y 5 atm de presión están contenidos en un recipiente, al cuál se introduce 3 g de alcohol líquido. Calcular: a) la humedad relativa final, cuando se expande a 20 litros y la temperatura aumenta a 40 °C y b) la presión total final. Las presiones de vapor de alcohol etílico a 30 y 40 °C son 78.8 y 135.3 torr respectivamente. 4. (20 puntos) Un recipiente de 250 ml contiene Kripton a 500 torr y otro recipiente de 450 ml, contiene helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos gases, abriendo la llave que los conecta. Si el proceso es isotérmico, calcule; a) la presión total final, b) las fracciones molares de cada gas, c) el peso molecular de la mezcla gaseosa. 5. (20 puntos) Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusímetro. Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura un volumen igual de una mezcla de oxígeno y anhídrido carbónico se demora 24 segundos. Calcular la fracción molar de la mezcla gaseosa.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

65

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuál es la presión manométrica en una probeta de 50 cm de profundidad cuando se llena totalmente a 25 ºC con agua? i) 36.76 mmHg ii) 495.00 mmHg iii) 760.00 mmHg iv) ninguno

b) Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25 ºC y a una presión de 10 atm. Calcular la presión absoluta a 150 ºC i) 147.00 PSI ii) 54.57 PSI iii) 208.66 PSI iv) ninguno

c)5 g de un gas ideal ocupan 2 litros a 20 ºC y 7.35 PSI de presión, su volumen en condiciones normales es: i) 3.27 litros ii) 0.93 litros iii) 2.55 litros iv) ninguno

d) La densidad de un determinado gas ideal a 30 ºC y 1.3 atm de presión es 0.027 g/ml. ¿Cuál es su peso molecular? i) 516 g/mol ii) 51.6 g/mol iii) 5.16 g/mol iv) Ninguno

e) Un bar es una de las unidades de presión cuya equivalencia es: ii) 1000 atm i) 105 Pa iii) 1.013 mmHg iv) ninguno

f) El peso molecular de una mezcla gaseosa disminuye cuado: i) aumenta la temperatura ii) disminuye la presión iii) aumenta el volumen iv) ninguno

g) Según la Ley de Boyle, la humedad relativa de un gas húmedo,……, cuando aumenta la presión. i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno

h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno

i) La presión del oxígeno en una mezcla de gases, es de 300 mmHg, y su fracción molar es 0.2. La presión total del sistema es: i) 1500 mmHg ii) 375 mmHg iii) 600 mmHg iv) ninguno

j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de helio y nitrógeno es 20, la fracción molar del helio es: i) 0.33 ii) 0.68 iii) 0.44 iv) ninguno

2. (20 puntos) La masa molecular promedio de 5 lb de masa de una mezcla gaseosa, formada por oxígeno y metano es de 22.4 g/mol y la presión total es de 12 atm, calcular: a) las presiones parciales de dichos gases, b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa? 3. (20 puntos) Uno de los ambientes de los laboratorios de Ingeniería de Materiales de la UMSA tiene las siguientes dimensiones 4 m ∗ 12 m ∗ 3 m, donde la temperatura ambiente es 68 ºF y la humedad relativa de 60%. Si la presión de vapor de agua a 68 ºF es de 17.4 mmHg, determinar: a) la humedad absoluta de dicho ambiente, b) la densidad del aire húmedo. 4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg). 5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro.

66 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La presión parcial del H2 de 4 g de hidrógeno y 2 g de helio en un recipiente a 1 atm es: i) 0.25 atm ii) 0.75 atm iii) 0.5 atm iv) 0.8 atm c) ¿Dónde se difunde más rápidamente el hidrógeno? i) en el aire ii) en nitrógeno iii) en oxígeno iv) en metano

b) Si la fracción molar del O2, en una mezcla con H2 es 0.20, el peso molecular de la mezcla es: i) 4 g/mol ii) 6 g/mol iii) 8 g/mol iv) ninguno d) Si a nivel del mar, la presión manométrica de un gas es −10 pulg de agua, su presión absoluta es: i) 800 mmHg ii) 567 mmHg iii) 700 mmHg iv) Ninguno

e) Si la densidad de un gas “A” respecto al H2 en C.N. es 4.5, Su peso molecular es: i) 9 g/mol ii) 12 g/mol iii) 16 g/mol iv) ninguno

f) Si la presión manométrica de un gas es 110 torr. en “El Alto”, la presión absoluta es mayor en: i) La Paz ii) Santa Cruz iii) Arica iv) son iguales

g) La presión manométrica de un gas ideal es negativa cuando: ii) Pgas < Patm i) Pgas > Patm iv) ninguno iii) Pgas = Patm

h) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? b) Newton − m a) lb/pulg3 c) pulg de agua d) Ninguno

i) La unidades de la constante “b” en [V − nb] es:

j) Una probeta de 1.5 cm2 de sección transversal contiene 100 ml de Hg, La presión en el fondo es: i) 27.59 PSI ii) 30.22 PSI iii) 40.33 PSI iv) ninguno

i)

mol 2 A2

iii) mol 2 ∗ A2

ii)

A2 mol 2

iv) ninguno

2. (20 puntos) Se infla la llanta de un automóvil con aire inicialmente a 10 ºC y a presión atmosférica normal. Durante el proceso, el aire se comprime a 28% de su volumen inicial y su temperatura aumenta a 40 ºC. ¿Cuál es la presión del aire? Después de manejar el automóvil a altas velocidades, la temperatura del aire de la llanta aumenta a 85 ºC y el volumen interior de la llanta aumenta 2%. ¿Cuál es la nueva presión manométrica y absoluta de la llanta? 3. (20 puntos) Un experimentador estudia una mezcla gaseosa compuesta por 40% en masa de CO2 y el resto NO, se encuentra en un recipiente de 20 litros. Si se agrega un 60% en masa de la mezcla gaseosa su temperatura se incrementa en 20 ºC yla presión final resulta el doble del valor inicial. Calcular: a) La temperatura final de la mezcla gaseosa en grados Celsius, b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. 4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg). 5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro.

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

67

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al comprimir un gas hasta ½ de su volumen b) Cuando los gases se encuentran a una inicial, la suma de presiones es 10 atm. La presión determinada presión y temperatura constante, se final del gas a temperatura constante es: cumple que %Xi = %V/V, se deduce a partir de i) 3.33 atm ii) 6.67 atm la: iii) 5 atm iv) ninguno a) Ley de amagat b) Ley de Dalton c)Ley de Avogadro d) ninguno c) El hidrógeno se difunde en una relación de d) La presión de un gas ideal es de 1.78∗105 Pa, velocidad igual a 5 respecto a un gas ideal. El por tanto su presión en torr es: peso molecular del gas ideal es: i) 800 torr ii) 1567 torr i) 75 g/mol ii) 0.25 g/mol iii) 1700 torr iv) Ninguno iii) 50 g/mol iv) ninguno e) La denominada constante de Boltzman es una f) Un gas húmedo contiene 20 g de vapor de relación de dos constantes, esta relación es: agua y 898 g de oxígeno. La humedad absoluta es: N i) R∗NA ii) A R ii) 44.9 g O2/H2O i) 0.022 g H2O/gO2 iii) 44.9 iv) ninguno iii) R N A iv) ninguno g) El peso molecular de 0.235 libras de un gas ideal confinados en un recipiente de 50 litros en condiciones normales es: i) 16.55 g/mol ii) 32.76 g/mol iii) 47.73 g/mol iv) ninguno i) En un recipiente rígido se observa que la presión manométrica aumenta cuando la temperatura se incrementa, esta experimentación fue estudiada por: i) Dalton ii) Charles iii) Amagat iv) ninguno

h) Se recoge 1 m3 de aire húmedo, la cual contiene 15 g de agua a 495 mmHg y 25 ºC. La humedad relativa del ambiente es: (Pv = 25.76 mmHg) i) 23.76% ii) 35.07 % iii) 65.22 % iv) ninguno j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de hidrógeno y oxígeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16 ii) 0.73 iii) 0.33 iv) ninguno

2. (20 puntos) Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5 ºC hasta la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos. 3. (20 puntos) Una muestra de 100 ml de gas seco medido a 20 ºC y a 750 mmHg ocupó un volumen de 104 ml, cuando se recogió sobre agua a 25 ºC y 750 mmHg. Calcular: a) la presión de vapor de agua a 25 ºC, b) la humedad relativa del gas, c) la humedad absoluta, la presión de vapor de agua a 25 ºC es23.76 mmHg. 4. (20 puntos) Dos gases anhídrido hiposulfuroso y sulfuro de hidrógeno ingresan por los extremos de un tubo horizontal de 100 cm de longitud. El tubo es cerrado y los gases se difunden hacia su encuentro. Considerando la sección uniforme del tubo, en que punto aparecerá azufre elemental, producto de la reacción entre los dos gases. 5. (20 puntos) En el laboratorio de química general de la facultad de Ingeniería de la UMSA, se ha instalado el sistema mostrado en la figura. Si el proceso se lleva a cabo a temperatura constante de 20 ºC, determinar: a) la presión absoluta del sistema y b) la longitud del líquido manométrico del manómetro inclinado, cuando accidentalmente se pierde 3.82 g de masa de aire. (ρKerosene = 0.82 g/ml)

L = 50 cm S = 150 cm d = 40

68 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

aire kerosene

30º

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isotérmico, cuando la presión b) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor aumenta, la densidad del hidrógeno gaseoso: velocidad cuadrática media a 500 K? i) aumenta ii) disminuye i) acetileno ii) ciclo propano iii) benceno iv) nitrógeno iii) permanece constante iv) ninguno c) La relación de fracciones molares del oxígeno d) La constante universal de los gases ideales en respecto al helio es de 4. La fracción molar del unidades del sistema internacional es helio es: atm − A atm − A ii) 0.082 i) 0.082 i) 0.20 ii) 0.80 K − mol K − mol iii) 0.16 iv) 0.64 J iii) 8.314 iv) Ninguno K − mol e) La masa molecular de una mezcla de gases es f) Una burbuja de 1 pulg de diámetro se halla a de 15 g/mol, a 0 ºC si la temperatura aumenta a 10 m de profundidad de un mar de agua dulce, 60 ºC, La masa molecular de esta mezcla: cuando asciende a la superficie su volumen: i) aumenta ii) disminuye i) aumenta ii) disminuye iii) permanece constante iv) ninguno iii) permanece constante iv) ninguno g) El proceso denominado isocórico fue estudiado h) El peso molecular de un gas “x” de densidad por: relativa 0.137, en C.N. es: i) Boyle ii) Charles i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) Gay Lussac iv) Dalton iii) 16 g/mol iv) 26 g/ mol j) un gas tiene una velocidad cuadrática media de i) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor 1.2 km/s a 300 K, su peso molecular es: presión? i) 2 g/mol ii) 4 g/mol i) O2 a 1000 torr ii) N2 a 20 PSI iv) He a 1∗104 Pa iii) 16 g/mol iv) ninguno iii) H2 a 1.2 atm

2. (20 puntos) El neumático de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 KPa a 20 ºC. ¿Cuál es la presión manométrica del neumático después de manejarla en un día soleado cuando la temperatura del aire es de 40 ºC? (suponga que el volumen no cambia y recuerde que la presión manométrica significa la presión absoluta en el neumático menos la presión atmosférica. Además considere que la presión atmosférica permanece constante e igual a 101 KPa. 3. (20 puntos) Una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un matraz sin aire que contiene un deshidratante sólido, si la presión de 495 torr al comienzo, decae después de un tiempo a una presión de equilibrio de 471 torr. Calcular: a) la composición molar de la mezcla gaseosa original, b) el volumen del matraz. Si el agua deshidratante sufre un aumento de masa de 0.20 g a 25 ºC. (Desprecie el volumen del agente deshidratante).

5. (20 puntos) Se tiene una muestra de dos gases diferentes A y B. El peso molecular de A es el doble que el de B. Si ambas muestras contienen el mismo número de moléculas por litro, siendo la velocidad cuadrática media de A el doble que la de B y la presión e B es 3 atm. ¿Cuál es la presión de B?

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

h = 30 cm

4. (20 puntos) 4. (20 puntos) En el laboratorio de Química General de la Facultad de Ingeniería de la UMSA, se hacen burbujear 2.7 mg de hidrógeno seco sobre agua, luego el sistema se estabiliza a 15 ºC de acuerdo con la figura, en la cual h es 10 cm. Si el volumen ocupado por el gas es de 40 ml. Determinar: a) la fracción molar del hidrógeno, b) la densidad de la mezcla húmeda, c) la humedad relativa, d) la humedad absoluta. La presión de vapor a 15 ºC es de 12.80 mmHg.

H2O

AUTOEVALUACIÓN

69

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El proceso isobárico fue desarrollado por:

i) Charles

ii) Boyle

iii) Gay Lussac

iv) ninguno

Recordando las leyes de los gases ideales: Charles: Realiza sus experimentaciones a presión constante cuya ley nos dice: “ A presión y número de moles constante, el volumen de un gas ideal varía en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta”. Este proceso se conoce como proceso isobárico. Boyle: Realiza sus experimentos a temperatura constante cuya ley dice: “A temperatura y número de moles constante, el volumen de un gas ideal varia en forma inversamente proporcional a la presión absoluta” Este proceso se conoce como proceso isotérmico. Gay Lussac: Realiza sus experimentos a volumen constante cuya ley dice: “A volumen y número de moles constante, la presión de un gas ideal varia en forma directamente proporcional a la temperatura absoluta” Este proceso se conoce como proceso isocórico. Rpta.- (i) b) La unidad de presión en el sistema internacional de unidades es: i) mmHg

ii) atm

iii) Pascal

iv) ninguno

Por definición: P =

F ⎡ N ⎤ = A ⎢⎣ m2 ⎥⎦

Recuerde que 1 Pascal = 1 Pa = 1 N/m2 que es la unidad en el sistema internacional. Rpta.- (iii) c) La fracción molar del hidrógeno en una mezcla de 50 mg de hidrógeno y 50 mg de helio es: (H =1; He = 4)

i) 0.67

ii) 0.25

Por definición: X H = 2

50mgHe ∗

iii) 0.33

iv) ninguno

nH2 nH2 + nHe

1gHe 1molHe ∗ = 0.0125molHe 1000mgHe 4gHe X H2 =

y

50mgHe ∗

1gHe 1molHe ∗ = 0.0125molHe 1000mgHe 4gHe

0.025 = 0.67 0.025 + 0.0125

Rpta.- (i) d) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 22500 mmHg-cm3, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 0.725 PSI

ii) 2.551 PSI

iii) 918.367 PSI

iv) ninguno

La constante de Boyle en las unidades correspondientes es: 22500mmHg − cm3 ∗

1A = 22.5mmHg − A 1000cm3

70 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

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y 0.6 dm3 = 0.6 litros De la expresión: PV = K P =

K 22.5mmHg − A 1atm 14.7PSI = ∗ ∗ = 0.725PSI V 0.6A 760mmHg 1atm

Rpta.- (i) e) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg

ii) Newton − m

iii) pulg de agua

iv) Ninguno

Por definición: P =

F ⎡ N ⎤ = A ⎢⎣ m2 ⎥⎦

Por lo visto (i) y (ii) no son respuestas, en cambio (iii) pulg H2O, es una unidad de presión, recuerde que Evangelista Torricelly, obtuvo el mmHg, al estudiar su famoso barómetro de estudio. Rpta.- (iii) f) 2 g de oxígeno en condiciones normales ocupa un volumen de: i) 22.4 litros

ii) 1.4 litros

iii) 11.2 litros

iv) ninguno

Realizando cálculos: 2gO2 ∗

1molO2 22.4AO2 ∗ = 1.4litrosO2 32gO2 1molO2

Rpta.- (ii) g) Un gas real tiene comportamiento ideal a: i) altas T y altas P

ii) bajas P y altas T

iii) bajas T y altas P

iv) ninguno

Los gases reales que tienen comportamiento ideal también suelen conocerse con el nombre de gases perfectos por ejemplo el oxígeno, hidrógeno, nitrógeno. En cambio algunos gases reales requieren de ciertas condiciones como ser bajas presiones y altas temperaturas para que tengan comportamiento ideal. Rpta.- (ii) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J

ii) 2494.2 J

iii) 3741.3 J

iv) ninguno

Por definición: 3 nRT 2 3 J Ec = ∗ 1mol ∗ 8.314 ∗ 300K = 3741.3J 2 K − mol

Ec =

Rpta.- (iii) i) La presión manométrica a 10 m de profundidad de un lago (ρH2O = 1 g/ml), donde la presión barométrica es de 700 mmHg es: i) 14.23 PSI

ii) 28.93 PSI

iii) 0.470 PSI

iv) ninguno

En realidad la presión manométrica es 10 mH2O, convirtiendo al sistema inglés: h = 10mH2O ∗

1atm 14.7PSI ∗ = 14.23PSI 10.33mH2O 1atm

Rpta.- (i) CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

71

EL ESTADO GASEOSO

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j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. ii) 1.290 g/cm3

i) 1.290 g/A

iii) 0.179 g/A

iv) ninguno

De acuerdo a la ecuación de estado. PV =

ρ =

PM = RT

m RT M

1atm ∗ 4 g mol = 0.179g / A atm − A ∗ 273K 0.082 K − mol

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una vasija, contiene aire en condiciones normales, si se somete a calentamiento hasta 104 °F a presión constante. ¿Qué porcentaje de aire se expulsa de la vasija como consecuencia del calentamiento? Solución.-

1

Patm

2

Patm 3

Se calienta a 104 ºF = 313 K T = 313 K P = 1 atm

T = 273 K P = 1 atm

Cuando se calienta la vasija, la presión y el volumen permanecen constantes, sin embargo, el calentamiento del aire hace que se expulse una cierta cantidad. Se efectúa entonces el siguiente balance: m1 = m2 + m3

Donde m1, es la masa de aire inicial en la vasija, m2, es la masa de aire que aún queda en la vasija y m3 es la vasija que es expulsada por el calentamiento del aire. Por tanto el porcentaje de aire expulsado es: %aire expulsado =

m3 ∗ 100% m1

De acuerdo a la ecuación de estado: m1 =

MPV MPV y m2 = RT1 RT2

La masa extraida es m3: m1 = m3 = m1 − m2 =

MPV RT1

MPV MPV MPV ⎛ 1 1⎞ − = ⎜ − ⎟ RT1 RT2 R ⎝ T1 T2 ⎠

El porcentaje de aire expulsado es: %aire exp ulsado =

m3 ∗ 100% m1

Rpta.-12.78% 3. (20 puntos) Un recipiente de acero de 20 litros de capacidad contiene una mezcla de acetileno y metano. Si la presión manométrica de la mezcla de gases es de 5 PSI y el recipiente contiene una quinta parte de acetileno en masa, a) determine el peso molecular promedio de la mezcla, b) las presiones absolutas de cada uno de los gases componentes de la mezcla. 72 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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V = 20 A

Solución.h = 5 PSI

a) Considerando una masa total m de la mezcla y sabiendo que el número de moles totales en la mezcla es: nT = n1 + n2 m m1 m2 = + M1 M2 M m 15 m 45 m = + 26 16 M m ⎛ 0.2 0.8 ⎞ m ⎛ 0.2 0.8 ⎞ = m⎜ + = m⎜ + ⎟ ⎟ 16 ⎠ M 16 ⎠ M ⎝ 26 ⎝ 26

Simplificando y despejando el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa: M = 17.33g / mol

Para calcular las presiones absolutas de cada uno de los gases determinaremos la presión total y las fracciones molares de cada uno de los gases: De la figura, la presión total de la mezcla es: PT = Patm + h

Siendo: h = 5PSI ∗

760mmHg = 258.50mmHg 14.7PSI

Y la presión total: PT = 760mmHg + 258.5mmHg = 1018.50mmHg

Las fracciones molares determinamos a partir de: X C2H2 =

n = nT

0.2m 26 = 0.13 m 17.33

X CH4 = 1 − 0.13 = 0.87

b) Por tanto las presiones parciales son: PC2H2 = 0.13 ∗ 1018.50mmHg = 132.41mmHg PCH4 = 0.87 ∗ 1018.50mmHg = 886.10mmHg

Rpta.- a) 17 33 g/mol, b) 132.41 mmHg y 886.10 mmHg 4. (20 puntos) Un edificio requiere de la provisión de aire acondicionado. Se estima que el consumo diario es de 12000 litros. El aire requerido está a 15 ºC y una humedad relativa de 40 %. El aire disponible tiene una temperatura de 22 ºC y una humedad relativa de 20 %. La presión en el interior del edificio es 5 % menor que la atmosférica local (495 mm Hg). Calcular a) El volumen diario necesario de aire a ser bombeada desde el exterior; b) La cantidad de agua necesaria que debe ser condensada o evaporada; c) La CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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73

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masa de aire húmeda consumida en el edificio. Pv*, 22 ºC = 19.8 mm Hg y Pv*, 15 ºC = 12.8 mm Hg respectivamente. Considerar que el Maire = 28.9 g/mol. Masas Atómicas: H = 1, O = 16. Solución.Estado

T (K)

Pv (mmHg)

Inicial Final

295 288

19.8 12.8

Humedad relativa (%) 20 40

P (mmHg)

V (litros)

495 470.25

V1 12000

a) Para las condiciones finales: Pv = 12.8∗0.40 = 5.12 mmHg Pairesec o = PT − Pv = 470.25 − 5.12 = 465.13 mmHg

Para las condiciones iniciales Pv = 19.8∗0.20 = 3.96 Pairesec o = PT − Pv = 495 − 3.96 = 491.04 mmHg

Cálculo del volumen inicial.- Aplicando la ecuación combinada: =

P2 ∗ V2 ∗ T1 465.13 mmHg ∗ 12000 A ∗ 295 K = = 11643.09A P1 ∗ T2 491.04 mmHg ∗ 288 K

b) Cálculo de las masas de agua (en fase vapor).- Empleando la ecuación de los gases ideales y despejando para la masa: Para las condiciones iniciales: mH2O (1) =

P ∗V ∗ M = R ∗T

(19.8 ∗ 0.2) mmHg ∗ 11643.09 A ∗ 18 62.4

mmHg − A ∗ 295 K mol K

g mol = 45.08 g

Para las condiciones finales mH2O (2) =

P ∗V ∗ M = R ∗T

(12.8 ∗ 0.4) mmHg ∗ 12000 A ∗ 18 62.4

mmHg − A ∗ 288 K mol K

g mol = 61.54 g

Por tanto, la masa necesaria de agua para evaporar y alcanzar las condiciones requeridas es: mH2Oevap = mH2O(2) − mH2O(1) = 61.54 − 45.08 ) = 16.46 g

c) maire sec o =

Paire sec o (2) ∗ V ∗ Maire R ∗T

=

465.13mmHg ∗ 12000 A ∗ 28.9 62.4

mmHg − A ∗ 288 K mol K

La masa de aire húmedo que se consume es:

g mol = 8975.87 g

mah = 8975.87g + 45.08g = 9020.95g

Rpta.- a) 11643.09 litros, b) 16.46 g, c) 9020. 95 g 5. (20 puntos) El propietario de un automóvil nota que una de las llantas tiene baja presión manométrica y se acerca a un taller mecánico, en el cual evidencia que la presión manométrica es de 18 PSI, y por sus características técnicas de los neumáticos de la llanta hace aumentar la presión manométrica a 28 PSI. Si este proceso fue a temperatura constante de 20 °C, Determine el porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta 74 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

considerando que el incremento de masa de aire fue en un 50% respecto a su masa inicial. Solución.T = 293 K m1 = mo m2 = 0.5 mo + mo m2 = 1.5 mo

h = 18 PSI

h = 28 PSI

CONDICIONES FINALES

CONDICIONES INICIALES

El porcentaje de volumen de aire incrementado a la llanta se determina a partir de la siguiente relación: %∆V =

∆V ∗ 100% V1

(1)

Donde ∆V = V2 – V1 De acuerdo a la ecuación de estado: PV =

m RT M

En condiciones iniciales: P1 = Patm + h = 14.7 PSI + 18 PSI = 32.7 PSI V1 =

⇒

m1RT MP1

En condiciones finales: P2 = Patm + h = 14.7 PSI + 28 PSI = 42.7 PSI

⇒

m RT V2 = 2 MP2 ∆V =

m2 RT m1RT − MP2 MP1

Por lo que, reemplazando en la ecuación (1) los datos del problema: mo ⎛ 1.5mo ⎞ RT − ⎜ ⎟ 42.7PSI 32.7PSI ⎠ M ⎝ ∗ 100% %∆V = mo ⎛ ⎞ RT ⎜ ⎟ ⎝ 32.7PSI ⎠ M

Simplificando inclusive mo, 1.5 1 − %∆V = 42.7 32.7 ∗ 100% = 14.87% 1 32.7

Rpta.- 14.87%

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

75

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) a) En un proceso isocórico la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta

ii) disminuye

iii) permanece constante

iv) ninguno

b) Si la densidad de un gas ideal es 0.21 g/A en C. N. Su densidad a 498 mmHg y 104 ºF es: i) 0.12 g/A

ii) 1.02 g/A

iii) 2.10 g/

iv) ninguno

c) En condiciones normales el volumen molar de un gas ideal es de: i) 24.2 litros

ii) 22.4 litros

iii) 2240 ml

iv) ninguno

d) La presión manométrica de un gas ideal es de 10 pulg de agua, por tanto su presión absoluta es: i) 800 mmHg

ii) 567 mmHg

iii) 700 mmHg

iv) Ninguno

e) La velocidad de difusión de dos gases varía en forma inversamente proporcional a: i) raíz cuadrada de sus pesos moleculares iii) sus fracciones molares

ii) raíz cuadrada de sus presiones iv) ninguno

Rpta.- (i) f) Si el peso molecular promedio de una mezcla de metano e hidrógeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16

ii) 0.22

iii) 0.43

iv) ninguno

Sean: metano = 1 (M = 16 g/mol) e hidrógeno = 2 (M = 2 g/mol), por definición: X1M1 + X2 M2 = 10

(1)

X1 + X2 = 1

(2)

De (1):

En (1)

X1 = 1 − X 2 16(1 − X2 ) + 2 X2 = 10

Resolviendo: 6 = 0.42856.. 14

X2 =

y

X2 = 0.43

X1 = 0.57

Rpta.- (iii) g) En las mismas condiciones de volumen, temperatura y masa, se tiene gas oxígeno y gas nitrógeno. La relación PO2 y PN2 es:

i) 0.785

ii) 0.875

iii) 1.785

iv) ninguno

Puesto que el oxígeno y el nitrógeno se hallan a la misma temperatura, el mismo volumen y tienen la misma masa, relacionamos sus presiones considerando la ecuación de estado: PV =

Dividiendo:

PO2V PN2V

=

m RT M

mRT MO2 mRT MN2

=

MN2 MO2

=

28 = 0.875 32

Rpta.- (ii)

76 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

h) La fracción molar del metano de una mezcla gaseosa formada por 2 g de oxígeno y dos gramos de metano es: i) 0.75

ii) 0.25

iii) 0.67

iv) ninguno

Determinamos los moles de cada gas: nO2 =

2 2 = 0.0625mol y nCH4 = = 0.125mol 32 16 0.125mol X CH4 = = 0.6666... 0.1875mol X CH4 = 0.67

Rpta.- (iii) ⎡ an2 ⎤ I) Las unidades de la constante “a” en ⎢ p + 2 ⎥ son: V ⎦ ⎣

i)

mol 2 A2

ii)

A2 mol 2

iii) mol 2 ∗ A2

iv) ninguno

Se trata de realizar análisis dimensional, siendo la unidad del corchete presión (atm), por tanto: an2 = [ atm] V2

Despejando a: a=

[ atm] ⎣⎡A2 ⎦⎤ ⎡⎣mol 2 ⎤⎦

⎡ atm − A2 ⎤ =⎢ ⎥ 2 ⎣ mol ⎦

Rpta.- (iv) j) La ecuación de Van der waals para un mol de gas real es: a ⎞ ⎛ i) ⎜ P − 2 ⎟ (V − b ) = RT V ⎠ ⎝

a ⎞ ⎛ ii) ⎜ P − 2 ⎟ (V + b ) = RT V ⎠ ⎝

a ⎞ ⎛ iii) ⎜ P + 2 ⎟ (V − b ) = RT V ⎠ ⎝

iv) ninguno

Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Un corredor de autos, infla con aire los neumáticos de su vehículo para participar en el circuito de Pucarani. En el instante de inflar sus neumáticos, la temperatura es de 6 ºC y la presión manométrica es de 30 PSI. Durante la competencia, el volumen del neumático aumenta de 27.3 litros a 27.8 litros y la temperatura del aire en los neumáticos es de 55 ºC. Si el neumático soporta 31 PSI de presión manométrica como máximo. ¿El neumático soporta dicha presión? Considere la presión barométrica de 480 mmHg.

h = 30 PSI

h2 = ¿?

T1 = 6 + 273 = 279 K V1 = 27.3 litros CONDICIONES INICIALES

T2 = 55 + 273 = 328 K V2 = 27.8 litros CONDICIONES FINALES

La presión límite del neumático es 31 PSI, así que nos ocuparemos de determinar la presión manométrica en las condiciones finales. La presión absoluta en condiciones iniciales es: P1 = Patm + h1 Siendo Patm = 480 mmHg y la presión manométrica: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

77

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. h1 = 30PSI ∗

760mmHg ∗ 1551.02mmHg 14.7PSI

P1 = 480mmHg + 1551.02mmHg = 2031.02mmHg

Considerando la ley combinada, calcularemos la presión absoluta en condiciones finales: P2V2 PV = 1 1 T2 T1 P2 =

T2 V1 328K 27.3A ∗ ∗ P1 = ∗ ∗ 2031.02mmHg = 2344.78mmHg T1 V2 279K 27.8A

La nueva presión manométrica es: h2 = P2 − Patm = 2344.78mmHg − 480mmHg = 1864.78mmHg

En unidades del sistema inglés: 1864.78mmHg ∗

14.7PSI = 36.07PSI 760mmHg

Rpta.- El neumático no soporta dicha presión manométrica, puesto que h2 > 30 PSI 3. (20 puntos) Un litro de un gas A a la presión de 2 atm y 2 litros de un gas B a 3 atm de presión, se mezclan en un frasco de 4 litros para formar una mezcla gaseosa. Calcular: a) la presión final de la mezcla gaseosa, si los gases se encuentran a la misma temperatura tanto al inicio como al final del proceso, b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC, c) la presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. Solución.- a) A

B

PA = 2 atm VA = 1 litro

A

PB = 3 atm VB = 2 litros

PT = ¿? VA = 4 litros

B

CONDICIONES FINALES

CONDICIONES INICIALES

Puesto que el proceso es a temperatura constante, la presión total en condiciones finales se puede determinar a partir de la ecuación de estado: PT =

nT RT V

Siendo el número de moles totales: nT = nA + nB PA ∗ VA P ∗V y nB = B B RT RT 1 nT = ( P ∗ VA + PB ∗ VB ) RT A 1 RT PT = ( P ∗ V1 + P2 ∗ V2 ) ∗ RT 1 V nA =

78 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

(1)

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Reemplazando datos: PT =

(2 ∗ 1 + 3 ∗ 2) atm − A 4A

= 2atm

b) el peso molecular promedio de la mezcla gaseosa, si los gases A y B juntos pesan 24 g y los mismos a una temperatura constante de 60 ºC. El peso molecular de la mezcla gaseosa se calcula con la expresión: M =

mT , siendo mT = nT

24 g y el número de moles determinamos con la expresión (1), donde T = 333 K nT =

(2 ∗ 1 + 3 ∗ 2) atm − A

= 0.293mol atm − A ∗ 333K K − mol 24g = 81.91g / mol M = 0.293mol 0.082

c) La presión total de la mezcla gaseosa, cuando la temperatura del gas A a 27 ºC y la del gas B es de 260.6 ºF y en la mezcla es de 60 ºC. Con estas nuevas condiciones de temperatura determinaremos el número de moles en condiciones iniciales, para el gas A la temperatura es de 27 + 273 = 300 K nA =

2atm ∗ 1A = 0.0813mol atm − A ∗ 300K 0.082 K − mol

Para el gas B la temperatura es de: ºC =

5 (260.6 − 32) = 127º 9

TB = 127 + 273 = 400 K nB =

3atm ∗ 2A = 0.183mol atm − A ∗ 400K 0.082 K − mol

nT = 0,0813 + 0.183 = 0.264 mol La presión total a 60 ºC = 333 K es: PT =

0.264mol ∗ 0.082 4A

atm − A ∗ 333K K − mol = 1.80atm

Rpta.- a) 2 atm, b) 81.91 g /mol, c) 1.8 atm 4. (20 puntos) Un frasco de 2 dm3 contiene una mezcla de hidrógeno y monóxido de carbono a 10 ºC y 786 torr, si la humedad relativa de dicha mezcla gaseosa es del 75%, calcular: a) la masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras, b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg. V=2A H2 CO

T = 283 K P = 786 torr ϕ = 75%

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

79

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

a) La masa de vapor de agua que se halla contenida en dicho volumen, en libras. La masa de vapor de agua se calcula con la ecuación de estado: PvV =

m RT , donde la presión de M

vapor del agua Pv es: Pv =

m=

ϕ 100

75 ∗ 9.21mmHg = 6.9mmHg 100

∗ Pv ∗ =

MH 2O ∗ Pv ∗ V 18g / mol ∗ 6.9mmHg ∗ 2A = = 0.014 gH2O mmHg − A R ∗T ∗ 283 K 62.4 mol K

En libras: m = 0.014g ∗

1lb = 3.09 ∗ 10−5 lbH2O 453.6g

b) la masa de monóxido de carbono, ya que la mezcla contiene 0.12 g de hidrógeno. La presión de vapor de agua a 10 ºC es de 9.21 mmHg. La masa de monóxido de carbono se determina calculando la masa total o el número de moles totales de la mezcla de acuerdo a: PM ∗ V = nM RT

Donde: nM = nH2 + nCO

Y la presión de la mezcla PM PM = Pt – Pv = 786 mmHg – 6.9 mmHg = 779.1 mmHg nM =

PM ∗V = RT

779.1mmHg ∗ 2A = 0.088mol mmHg − A ∗ 283K K − mol

62.4

El número de moles de hidrógeno es: n=

0.12gH2 = 0.06mol 2g / mol

nCO = 0.088 − 0.06 = 0.028mol

Y la masa de monóxido de carbono es: m = nM = 0.028mol ∗ 28g / mol = 0.784gCO

Rpta.- 3.09∗10−5 lb, b) 0.784 f 5. (20 puntos) Un gas desconocido se difunde a una velocidad de 8 mililitros por segundo, en un aparato de difusión, donde el metano lo hace con una velocidad de 12 mililitros por segundo. ¿Cuál es el peso molecular del gas desconocido? Solución.- Aplicamos la ley de Graham:

v1 = v2

M2 M1

Donde: gas desconocido = 1 y el metano = 2, v1 = 8 ml/s, v2 = 12 ml/s, M1 = ¿? Reemplazando datos:

8ml / s = 12ml / s

16 M1

⇒ 0.4444 =

16 ⇒ M1 = 36.0g / mol M1

El peso molecular del gas desconocido es 36.0 g/mol. Rpta.- 36.0 g/mol

80 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La constante universal de los gases ideales es: i) 8.314

J K − mol

ii) 8.314

N K − mol

iii) 1.987

J K − mol

iv) ninguno

La constante universal de los gases ideales se ha determinado en condiciones de presión y temperatura estándar o condiciones normales. P = 1 atm = 1.013∗105 N/m2,

T = 273 K y el volumen molar = 22.4 A/mol =

22.4∗10−3 m3/mol Reemplazando datos: R=

5 PVm 1.013 ∗ 10 = T

N

∗ 22.4 ∗ 10−3 273K

m2

m3

mol

= 8.314 J K − mol

Rpta.- (i) b) La humedad relativa del aire húmedo es del 100 % a 25 ºC y 700 mmHg. La humedad absoluta del sistema es: (Pv∗ a 25 ºC = 23.76 mmHg) i) 0.0671 gvapor/gaire

ii) 0.0345 gvapor/gaire

iii) 0.0789 gvapor/gaire

iv) ninguno

Para calcular la humedad absoluta, determinamos las masas del aire (M = 29 g/mol) y del agua (M = 18 g/mol) a partir de la ecuación de estado. mH2O maire

MH2O PV V

=

MH2O PV 18 ∗ 23.76gH2O RT = = = 0.0218gH2O / gaire Maire PaireV Maire Paire 29 ∗ 676.24gaire RT

Rpta.- (iv) c) Una mezcla gaseosa tiene una composición másica de 20% de metano y 80% de etano, el peso molecular promedio es: i) 25.32 g/mol

ii) 22.22 g/mol

iii) 20.68 g/mol

v) ninguno

Si metano = A y etano = B y aplicando la siguiente relación de moles: Por definición: n =

nM = n1 + n2

m M

mM 0.2mM 0.8mM = + M 16 30

Simplificando mM, 1 = 0.0125 + 0.027 = 0.0395 M

M = 25.32g / mol

d) La presión absoluta en el fondo de una probeta de 25 cm de altura que contiene mercurio es:

i) 250 mmHg

ii) 745 mmHg

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iii) 1010 mmHg

iv) Ninguno

AUTOEVALUACIÓN

81

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. P = Patm + h

Pabs = 760mmHg + 250mmHg = 1010mmHg

Rpta.- (iii) e) La velocidad cuadrática media de 1 mol de oxígeno a 300 K es: i) 3.45 km/s

ii) 0.484 km/s

v =

3RT = M

iii) 0.245 km/s

iv) ninguno

J ∗ 300K K − mol = 483.56m / s −3 32 ∗ 10 kg / mol

3 ∗ 8.314

483.56

m 1km ∗ = 0.484km / s s 1000m

Rpta.- (ii) f) La presión absoluta de un gas ideal es negativa cuando:

i) Pgas > Pman

ii) Pgas <

iii) Pgas = Pman

Pman

iv) ninguno

La presión absoluta no es negativa bajo cualquier condición de presión y temperatura, recuerdelo, la presión absoluta nunca es negativa. Rpta.- (iv) g) La presión barométrica se define como: i) Patm – Pman

ii) Pgas

iii) Pabsoluta

iv) Patm

La presión barométrica es más conocida como presión atmosférica. Rpta.- (iv) h) Tres atmósferas de presión equivalen a:

i) 1485 mmHg

ii) 30.99 m H2O

3atm ∗

iii) 54 PSI

760mmHg = 2280mmHg , 1atm

3atm ∗

iv) 0.003 Pa

10.33mH2O = 30.99mH2O 1atm

Rpta.- (ii) i) Un gas real tiene comportamiento ideal bajo las siguientes condiciones: i) T altas y P altas

ii) P bajas y T altas

iii) T bajas y P bajas

iv) ninguno

Los gases reales que tienen comportamiento ideal también suelen conocerse con el nombre de gases perfectos por ejemplo el oxígeno, hidrógeno, nitrógeno. En cambio algunos gases reales requieren de ciertas condiciones como ser bajas presiones y altas temperaturas para que tengan comportamiento ideal. Rpta.- (ii) j) La presión barométrica en la ciudad de La Paz, es mayor que en: i) Cochabamba

ii) El Alto

iii) Puerto de Ilo

iv) ninguno

La presión barométrica depende de la altura, a mayor altura la presión disminuye, La Paz está a más altura que la ciudad de Cochabamba, el Puerto de Ilo. Por tanto está claro que está más bajo que El Alto, entonces la presión atmosférica en La Paz es mayor que la presión atmosférica de El Alto. Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) A un recipiente de volumen desconocido se confinan 2160 g de una mezcla de metano y acetileno de peso molecular promedio 18 g/mol, ejerciendo una presión manométrica de 2 PSI. Por destilación fraccionada se consigue extraer el 90% en masa de 82 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

metano y 10% en masa de acetileno, sin variar el volumen ni la temperatura. Sin embargo se observa que la presión manométrica se reduce a 1 PSI. ¿Cuál es el peso molecular de la mezcla gaseosa que queda en el recipiente? Solución.- Por definición de masa molecular promedio y fracciones molares se tiene: (1)

MCH4 X CH4 + MC2H2 X C2H2 = 18g / mol

CH4 C2H2

(2)

X CH4 + XC2H2 = 1

Reemplazando pesos moleculares del metano 16 g/mol y del acetileno 26 g/mol: 16 X CH4 + 26 XC2H2 = 18 , además sabiendo que X CH4 = 1 − X C2H2

(

)

16 1 − X C2H2 + 26 X C2H2 = 18

⇒

10 XC2H2 = 2

El número de moles totales es: n =

X C2H2 = 0.2 y X CH4 = 0.8

m 2160g = = 120mol , el número de moles de cada gas 18 g mol M

es:

XA = nCH4 = 120mol ∗ 0.80 = 96mol

nA nT nC2H2 = 120mol ∗ 0.20 = 24mol

Las masas iniciales de cada gas son: mCH4 = 96molCH4 ∗

16g = 1536gCH4 1molCH4

y

mC2H2 = 24molC2 H2 ∗

26g = 624gC2 H2 1molC2 H2

Puesto que se extrae el 90% en masa de metano queda en el recipiente el 10% y si se extrae el 10% en masa de acetileno quedará el 90%, esto es: 1536gCH4 ∗

10g = 153.6gCH4 100g

y

624gC2 H2 ∗

90gC2 H2 = 561.6gC2 H2 100gC2 H2

La masa total de la mezcla que queda en el recipiente es: 153.6 g + 561.6 g = 715.2 g Y el número de moles de cada gas es: 153.6gCH4 ∗

1molCH4 = 9.6molCH4 16gCH4

y

561.6gC2 H2 ∗

1molC2 H2 = 21.6molC2 H2 26gC2 H2

El número de moles que queda en el recipiente es: 9.6 mol + 21.6 mol = 31.2mol La masa molecular de la mezcla de gases que queda en el recipiente es: M =

715.2g = 22.92g / mol 31.2mol

Rpta.- 22.92 g/mol

3. (20 puntos) 5 litros de aire saturado al 60 % de vapor de alcohol etílico a 30 °C y 5 atm de presión están contenidos en un recipiente, al cuál se introduce 3 g de alcohol líquido. Calcular: a) la humedad relativa final, cuando se expande a 20 l y la temperatura aumenta a 40 °C y b) la presión total final. Las presiones de vapor de alcohol etílico a 30 y 40 °C son 78.8 y 135.3 torr respectivamente CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

83

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Solución.Condiciones iniciales

Condiciones finales

V1 = 5litros

ϕ1 = 100%

V2 = 20litros

T1 = 30°C = 303K

T2 = 40°C = 313K

P1 = 5atm = 3800mmHg

PV ∗ = 135.3mmHg

∗

PV = 78.8mmHg

a) La presión de vapor del alcohol es: Pv =

60 ∗ 78.8mmHg = 47.28mmHg , por tanto la 100

masa de alcohol en condiciones iniciales es: m=

MPvV 46 g mol ∗ 47.28mmHg ∗ 5A = = 0.575gC2 H5OH mmHg − A RT ∗ 303K 62.4 K − mol

La masa de alcohol etílico en condiciones finales es de (3 + 0.575) g = 3.575 gC2H5OH Estamos en condiciones de calcular la presión parcial de vapor de C2H5OH, esto es:

Pv =

mRT = MV

mmHg − A ∗ 313K K − mol = 75.90mmHg g 46 mol ∗ 20A

3.575g ∗ 62.4

La humedad relativa en condiciones finales es: ϕ =

75.90mmHg ∗ 100% = 56.10% 135.3mmHg

b) Para calcular la presión final total, consideraremos la ley combinada en base a los datos del aire. La presión del aire seco en condiciones iniciales es: PT – Pv = 3800 mmHg – 47.28 mmHg = 3752.72 mmHg Y la presión final del oxígeno es: P2 =

T2 V1 313K 5A ∗ ∗ P1 = ∗ ∗ 3752.72mmHg = 969.14mmHg 303K 20A T1 V2

La presión final del sistema es: 969.14 mmHg + 75.90 mmHg = 1045.04 mmHg o 1.375 atm Rpta.- a) ϕ = 56.10% y b) PT = 1045.04 mmHg o 1.375 atm

4. (20 puntos) Un recipiente de 250 ml contiene Kripton a 500 torr y otro recipiente de 450 ml, contiene helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos gases, abriendo la llave que los conecta. Si el proceso es isotérmico, calcule; a) la presión total final, b) las fracciones molares de cada gas, c) el peso molecular de la mezcla gaseosa. Solución.-

V1 = 250 ml P2 = 500 mmHg KRIPTON

V2 = 450 ml P2 = 950 mmHg HELIO

Abriendo la llave que los conecta V = 700 ml a) P2 b) XKr y XHe = ¿? c) M = ¿?

84 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

a) la presión total final La presión final de la mezcla gaseosa se determina con la ecuación: PM =

nT RT , siendo el VM

número de moles totales: nKr =

PV 500mmHg ∗ 0.25A 125 PV 950mmHg ∗ 0.45A 427.5 y nHe = = = = = RT RT RT RT RT RT 1 (125 + 427.5) ∗ RT PM = RT = 789.29mmHg 0.70A

b) las fracciones molares de cada gas El número de moles totales es: nT =

1 (125 + 427.5) RT

La fracción molar del kripton es: X Kr =

125 125

RT

RT

+ 427.5 RT

= 0.226.. = 0.23

La fracción molar del helio es: X Kr =

125 125

RT

RT

+ 427.5 RT

= 0.226.. = 0.23

c) el peso molecular de la mezcla gaseosa. M = X Kr MKr + X He MHe M = 0.23 ∗ 83.80 + 0.73 ∗ 4 = 22.19g / mol

Rpta.- 22.19 g/mol

5. (20 puntos) Un volumen de nitrógeno pasa en 20 segundos por el orificio de un efusímetro. Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura un volumen igual de una mezcla de oxígeno y anhídrido carbónico se demora 24 segundos. Calcular la fracción molar de la mezcla gaseosa. Solución.- Consideremos que el nitrógeno es 1 (M = 28 g/mol) y la mezcla gaseosa O2 y CO2 es = 2 (M = ¿?, de acuerdo a la Ley de Graham: v1 = v2

M2 M1

⇒

V 20 = V 24

M2 28

M2 = 1.44 ∗ 28g / mol = 40.32g / mol MO2 XO2 + MCO2 X CO2 = 40.32

(1)

X O2 + X CO2 = 1 ⇒ X O2 = 1 − X CO2

(2) en (1)

32(1 − XCO2 ) + 44 X CO2 = 40.32

Resolviendo: X CO2 = 0.693... = 0.69 y X O2 = 0.31

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

85

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuál es la presión manométrica en una probeta de 50 cm de profundidad cuando se llena totalmente a 25 ºC con agua? i) 36.76 mmHg

ii) 495.00 mmHg

iii) 760.00 mmHg

iv) ninguno

La presión manométrica en mmHg es: hHg ∗ ρHg = hH2O ∗ ρH2O

500 mmH2O hHg =

500mm ∗ 1 g ml = 36.76mmHg 13.6 g ml

Rpta.- (i) b) Un tanque de acero contiene nitrógeno a 25 ºC y a una presión de 10 atm. Calcular la presión absoluta a 150 ºC

i) 147.00 PSI

ii) 54.57 PSI

iii) 208.66 PSI

iv) ninguno

Un tanque de acero significa una variación despreciable de volumen, por lo que aplicamos la ley de Gay Lussac, P1 P = 2 T1 T2

P2 =

T2 423K 14.7PSI ∗ P1 = ∗ 10atm = 14.195atm ∗ 208.66PSI T1 298K 1atm

Rpta.- (iii) c) 5 g de un gas ideal ocupan 2 litros a 20 ºC y 7.35 PSI de presión, su volumen en condiciones normales es:

i) 3.27 litros

ii) 0.93 litros

iii) 2.55 litros

Calculamos el peso molecular del gas, sabiendo que: 7.35PSI ∗ PV =

M =

mRT = PV

iv) ninguno

760mmHg = 380mmHg 14.7PSI

m RT M

mmHg − A ∗ 293K K − mol = 120.28g / mol 380mmHg ∗ 2A

5g ∗ 62.4

Por tanto: 5g ∗

1mol 22.4A ∗ = 0.931litros 120.28g 1mol

Rpta.- (ii) d) La densidad de un determinado gas ideal a 30 ºC y 1.3 atm de presión es 0.027 g/ml. ¿Cuál es su peso molecular?

i) 516 g/mol

ii) 51.6 g/mol

86 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iii) 5.16 g/mol

iv) ninguno

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

PV =

M =

ρ ∗ R ∗T P

=

m RT M

atm − A ∗ 303K K − mol = 516.0g / A 1.3atm

27 g A ∗ 0.082

Rpta.- (i) e) Un bar es una de las unidades de presión cuya equivalencia es:

i) 105 Pa

ii) 1000 atm

iii) 1.013 mmHg

iv) ninguno

1 bar = 1∗105 Pa Rpta.- (i) f) El peso molecular de una mezcla gaseosa disminuye cuado:

i) aumenta la temperatura

ii) disminuye la presión

iii) aumenta el volumen

iv) ninguno

El peso molecular de una mezcla gaseosa solo varía con la composición de sus componentes, no es función de las variables de estado como P, T y V. Rpta.- (iv) g) Según la Ley de Boyle, la humedad relativa de un gas húmedo,……, cuando aumenta la presión. i) aumenta

ii) disminuye

iii) permanece constante

iv) ninguno

La humedad relativa varía con la presión y temperatura, en este caso a temperatura constante (Ley de Boyle) sabemos que a mayor presión menor volumen, por lo que la humedad relativa aumenta, inclusive se satura de vapor de agua) Rpta.- (i) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J

ii) 2494.2 J

iii) 3741.3 J

iv) ninguno

Por definición: 3 nRT 2 3 J Ec = ∗ 1mol ∗ 8.314 ∗ 300K = 3741.3J 2 K − mol Ec =

Rpta.- (iii) i) La presión del oxígeno en una mezcla de gases, es de 300 mmHg, y su fracción molar es 0.2. La presión total del sistema es:

i) 1500 mmHg

ii) 375 mmHg

iii) 600 mmHg

iv) ninguno

Por definición: PA = X A ∗ PT PT =

300mmHg = 1500mmHg 0.2

Rpta.- (i) j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de helio y nitrógeno es 20, la fracción molar del helio es:

i) 0.33

ii) 0.68

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iii) 0.44

iv) ninguno

AUTOEVALUACIÓN

87

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Sean: helio = 1 (M = 4 g/mol) e nitrógeno = 2 (M = 28 g/mol), por definición: (1)

X1M1 + X2 M2 = 10

(2)

X1 + X2 = 1

De (1):

En (1)

X1 = 1 − X 2 4(1 − X2 ) + 28 X2 = 20

Resolviendo: X2 =

6 = 0.666...... 14

X2 = 0.67 y X1 = 0.33

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) La masa molecular promedio de 5 lb de masa de una mezcla gaseosa, formada por oxígeno y metano es de 22.4 g/mol y la presión total es de 12 atm, calcular: a) las presiones parciales de dichos gases, b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa? Solución.- a) Calcular las presiones parciales de dichos gases. Considerando que el oxígeno = 1 (M = 32 g/mol), el metano = 2 (M = 16 g/mol) Planteando las siguientes ecuaciones, sabiendo que: 5lb ∗

454.6g = 2268g 1lb

m1 + m2 = 2268g

En la ecuación (1) por definición de n =

(1)

m , m = nM M 32n1 + 16n2 = 2268

(2)

n1 + n2 = nT

(3)

Pero m 2268g = = 101.25 M 22.4 g mol

nT =

n1 + n2 = 101.25

(4)

Resolviendo las ecuaciones (2) y (4): 32n1 + 16n2 = 2268 n1 + n2 = 101.25 n1 = 40.50mol y X2 =

n2 = 60.75mol

60.75mol = 0.60 y X1 = 0.40 101.25mol

Las presiones parciales son: PCH4 = 12atm ∗ 0.60 = 7.20atm y PO2 = 12atm ∗ 0.40 = 4.80atm

b) si se extrae un cuarto de masa de oxígeno y tres cuartos de masa de metano ¿Cuál es la nueva presión absoluta de esta mezcla gaseosa? 88 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Las masas de oxígeno y de metano inicialmente son: y

m1 = 32 ∗ 40.50 = 1296g

m2 = 16 ∗ 60.75 = 972g

Si extraemos ¼ de masa de oxígeno queda ¾ de masa de oxígeno. 1296gO2 ∗

3 = 972gO2 4

Si extraemos ¾ de masa de metano, queda ¼ de masa de metano. 972gCH4 ∗

El número total de moles es: nT =

1 = 243gCH4 4

972 243 + = 45.56mol 32 16

Gráficamente se tiene la siguiente interpretación: V2 = V T2 = T n2= 45.56 mol P2 = ¿?

V1 = V T1 = T n1= 101.25 mol P1 = 12 atm

CONDICIONES INICIALES P1V = n1RT

CONDICIONES FINALES

(1)

P2V = n2 RT

(2)

Dividiendo las ecuaciones (2) / (1) P2V n RT = 2 P1V n1RT

Simplificando: P2 = 12atm ∗

45.56mol = 5.40atm 101.25mol

Rpta.- a) 7.20 y 4.80 atm, b) 5.40 atm

3. (20 puntos) Uno de los ambientes de los laboratorios de Ingeniería de Materiales de la UMSA tiene las siguientes dimensiones 4 m ∗ 12 m ∗ 3 m, donde la temperatura ambiente es 68 ºF y la humedad relativa de 60%. Si la presión de vapor de agua a 68 ºF es de 17.4 mmHg, determinar: a) la humedad absoluta de dicho ambiente, b) la densidad del aire húmedo. Solución: 3m 12 m

V = 12∗4∗3 m3 = 144 m3 V = 144000litros T = 68 ºF = 20 ºC = 293 K

4m

La humedad absoluta se calcula a partir de la siguiente expresión matemática:

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

89

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

ψ =

masadecapordeagua masadeaire

La masa de vapor de agua y de aire se determina con la ecuación de estado: mv =

Donde: Pv =

MPvV RT

y

maire =

MPaireV RT

60 ∗ 17.4mmHg = 10.44mmHg y Paire = 495mmHg − 10.44mmHg = 484.56mmHg 100

y V = 144000 A mv =

mv =

18g / mol ∗ 10.44mmHg ∗ 144000A = 1480.07g mmHg − A 62.4 ∗ 293K K − mol

29g / mol ∗ 484.56mmHg ∗ 144000A = 110676.61g mmHg − A 62.4 ∗ 293K K − mol

ψ =

1480.07gH2O = 0.0134gH2O / gaire 110676.61gaire

La densidad del aire húmedo es: ρ airehúmedo =

1480.07g + 110676.61g = 0.779g / A 144000A

Rpta.- a) 0.0134, b) 0.779 g/A

4.- 12 g de yodo gaseoso de densidad 4.66 g/cm3, se colocan en un matraz de 1 litro. El matraz, se llena entonces con nitrógeno a 20 ºC y 750 mmHg y se cierra, se calienta ahora hasta 200 ºC, temperatura a la cual el yodo está vaporizado. ¿Cuál es la presión final? Solución.-

YODO

V = 1 litro T = 473 K P2 = ¿? Mezcla N2 y I2

V = 1 litro T = 293 K P = 750 mmHg

N2

I2

CONDICIONES INICIALES

CONDICIONES FINALES

Para calcular la presión final, aplicaremos la ecuación de estado: P2 =

nT RT V

Donde el número de moles totales determinamos a partir de las condiciones iniciales del problema. Moles de yodo gaseoso: Moles de nitrógeno gaseoso:

n1 = 12gI2 ∗ n=

PV = RT

1molI2 = 0.047molI2 254gI2

750mmHg ∗ 1A = 0.041molN2 mmHg − A ∗ 293K K − mol

62.4

90 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Siendo la presión total:

P2 =

(0.047 + 0.041) mol ∗ 62.4 1A

mmHg − A ∗ 473K K − mol = 2597.34mmHg

P2 = 2597.34mmHg ∗

1atm = 3.42atm 760mmHg

Rpta.- 3.42 atm

5. (20 puntos) El cloro se escapa a través de una pequeña abertura a una rapidez de 1/6 de la del hidrógeno, en las mismas condiciones de presión y temperatura. Sabiendo que 1 litro de hidrógeno tiene una masa de 0.0899 g. Calcular la densidad del cloro. Solución.- Si el cloro es = 1 y el hidrógeno 2, además ρhidrógeno = 0.0899g / A Aplicando la ley de difusión/efusión de gases de Graham, se tiene: v2 = v1 v1 =

ρ1 ρ2

(1)

v 1 v ⇒ 2 = 6 , reemplazando en (1) 6 2 v1 6=

ρ1 ρ2

ρ1 = 0.0899g / A ∗ 36 = 3.24g / A

pta.- 3.24 g/A

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

91

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La presión parcial del H2 de 4 g de hidrógeno y 2 g de helio en un recipiente a 1 atm es: i) 0.25 atm

ii) 0.75 atm

iii) 0.5 atm

iv) 0.8 atm

Calculamos la fracción molar del hidrógeno, sabiendo que el hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol) y helio = 2 (M = 4 g/mol) n1 =

m 4 = = 2mol M 2 X1 =

y

n2 =

m 2 = = 0.5mol M 4

2 = 0.80 2.5

La presión parcial del hidrógeno es: P1 = X1 ∗ PT = 0.80 ∗ 1atm = 0.80atm

Rpta.- (iv) b) Si la fracción molar del O2, en una mezcla con H2 es 0.20, el peso molecular de la mezcla es:

i) 4 g/mol

ii) 6 g/mol

iii) 8 g/mol

iv) ninguno

La fracción molar del hidrógeno es: X H2 = 1 − 0.20 = 0.80

M = 0.20 ∗ 32 + 0.80 ∗ 2 = 8g / mol

Rpta.- (iii) c) ¿Dónde se difunde más rápidamente el hidrógeno?

i) en el aire

ii) en nitrógeno

iii) en oxígeno

iv) en metano

Recordemos que difusión es la expansión de un gas a travéz de otro medio gaseoso, los gases se difunden más rapidamente en gases menos densos. Aire (M = 29 g/mol), Nitrógeno (M = 28 g/mol), Oxígeno (M = 32 g/mol) y metano (M = 16 g/mol) Rpta.- (iv) d) Si a nivel del mar, la presión manométrica de un gas es −10 pulg de agua, su presión absoluta es: i) 800 mmHg

ii) 567 mmHg

iii) 700 mmHg

iv) Ninguno

Gráficamente su interpretación es:

h = 10 pulg

La presión absoluta del gas se calcula a partir de un balance de presiónes que el lector conoce:

H2O

Pabs = Patm − h

La presión manométrica en mmHg es: 92 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

10 pu lg∗

h=

25.4mm = 254mm 1pu lg

254mm ∗ 1 g cm3 13.6 g cm3

= 18.676mmHg

Pabs = 760mmHg − 18.68mmHg = 741.32mmHg

Rpta.- (iv) e) Si la densidad de un gas “A” respecto al H2 en C.N. es 4.5, Su peso molecular es:

i) 9 g/mol

ii) 12 g/mol

iii) 16 g/mol

iv) ninguno

Por definición: ρ =

PM RT

Por condición del problema: ρ x = 4.5ρH

2

Reemplazando la anterior expresión: PMH2 PMx = 4.5 ∗ RT RT Mx = 4.5 ∗ 2g / mol = 9g / mol

Rpta.- (i) f) Si la presión manométrica de un gas es 110 torr en “El Alto”, la presión absoluta es mayor en: i) La Paz

ii) Santa Cruz

iii) Arica

iv) son iguales

La presión absoluta de un gas es igual en todas partes, lo que varía es la presión manométrica y la presión atmosférica. Rpta.- (iv) g) La presión manométrica de un gas ideal es negativa cuando: i) Pgas > Patm

ii) Pgas <

iii) Pgas = Patm

atm

iv) ninguno

La presión manométrica es negativa cuando la presión atmosférica es mayor que la presión absoluta de un gas ideal. Rpta.- (ii) h) ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a unidades de presión? i) lb/pulg3

ii) Newton − m

iii) pulg de agua

iv) Ninguno

La unidad de presión es: pulg de agua. Rpta.- (iii) i) La unidades de la constante “b” en [V − nb] es: i)

mol 2 A2

ii)

A2 mol 2

De acuerdo al análisis dimensional:

iii) mol 2 ∗ A2

iv) ninguno

nb = [ A ]

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

93

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Por lo que: b=

A mol

Rpta.- (iv) j) Una probeta de 1.5 cm2 de sección transversal contiene 100 ml de Hg, La presión en el fondo es: i) 27.59 PSI

ii) 30.22 PSI

iii) 40.33 PSI

iv) ninguno

La presión en el fondo es la presión absoluta producida por el peso del mercurio y la presión atmosférica, esto es: P =

F A 2

⎛ 1m ⎞ −4 2 A = 1.5cm2 ∗ ⎜ ⎟ = 1.5 ∗ 10 m ⎝ 100cm ⎠ 100mlHg ∗

P =

13.6g mg = 1360gHg , pero: P = 1ml A

1.36Kg ∗ 9.8m / s2 = 8.89 ∗ 104 N / m2 1.5 ∗ 10−4 m2

8.89 ∗ 104 N / m2 ∗

1atm = 0.877atm 1.013 ∗ 105 N / m2

P = 1atm + 0.877atm = 1.877atm ∗

14.7PSI = 27.59PSI 1atm

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Un gas que se considera ideal contiene 20% en masa de hidrógeno, 36% en masa de oxígeno y el resto helio. Calcular: a) El peso molecular de la mezcla gaseosa, b) la densidad de la mezcla gaseosa a la presión de 495 mmHg y a la temperatura de 15 ºC, c) las presiones parciales de cada gas en la mezcla. Solución.- a) Puesto que la composición de los gases está en masa, consideraremos la suma de moles de cada uno de los gases de acuerdo a la siguiente ecuación: nH2 + nO2 + nHe = nT

Conociendo que:

n=

m , M

Además que el hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol), oxígeno = 2 (M = 32 g/mol), helio = 3 (M = 4 g/mol), m1 = 0.20 m, m2 = 0.36 m y m3 = 0.44 m 0.2m 0.36m 0.44m m + + = 2 32 4 M

Simplificando m y efectuando cálculos, se tiene: M = 4.52g / mol

94 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

b) la densidad de la mezcla gaseosa a la presión de 495 mmHg y a la temperatura de 15 ºC Aplicando la ecuación de estado: PV =

ρ =

m PM ∗ RT ⇒ ρ = M RT

495mmHg ∗ 4.52g / mol = 0.124g / A mmHg − A 62.4 ∗ 288K −K − mol

c) las presiones parciales de cada gas en la mezcla. ρ =

PM RT

Considerando 1 g de mezcla: n1 =

0.2g = 0.1mol , 2g / mol

n2 = n3 =

0.36g = 0.011mol , 32g / mol

0.44g = 0.11mol 4g / mol

X H2 =

0.1 = 0.45 0.221

X O2 =

0.011 = 0.05 0.221

X He =

0.11 = 0.50 0.221

PH2 = 0.45∗495 mmHg = 222.75 mmHg PO2 = 0.05∗495 mmHg = 24.75 mmHg PHe = 0.5∗495 mmHg = 247.5 mmHg Rpta.- a) 4.52 g/mol, b) 0.124 g/A, PH2 =222.75mmHg

3. (20 puntos) Un experimentador estudia una mezcla gaseosa compuesta por 40% en masa de CO2 y el resto NO, se encuentra en un recipiente de 20 litros. Si se agrega un 60% en masa de la mezcla gaseosa su temperatura se incrementa en 20 ºC y la presión final resulta el doble del valor inicial. Calcular: a) La temperatura final de la mezcla gaseosa en grados Celsius, b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. Solución.+ 60% P/P V1 = 20 A t1 = t P1 = P m1 = m

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

V2 = 20 A t2 = t + 20 ºC P1 = 2P m2 = 1.6m1

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95

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

40% CO2 y 60% NO

40% CO2 y 60% NO

Considerando la ecuación general de los gases ideales para ambos estados (inicial y final) P1V1 =

m1 M

∗ RT1

(1)

y

P2V2 =

m2 M

∗ RT2

(2)

Dividiendo (2) / (1) reemplazando sus datos respectivos: 2P ∗ V = P ∗V

1.6m ∗ RT2 M m ∗ RT1 M

Simplificando las variables: T2 = 1.25T1

Puesto que T = t + 273: t + 20 + 273 = 1.25(t + 273) t = −193º C

La temperatura final es: t2 = t + 20 = −193 + 20 = −173º C

b) la masa inicial de la mezcla gaseosa a la presión inicial de 1 atm. P = 1 atm, T = 80 K, V = 20 A y el peso molecular es: Sea CO2 = 1 (M = 44 g/mol) y NO = 2 (M = 30 g/mol) n1 + n2 = nT m Puesto que: n = M 0.40m 0.60m m + = 44 30 M

Simplificando m y efectuando cálculos: M = 34.375g / mol

m=

MPV 34.375g / mol ∗ 1atm ∗ 20A = = 104.80g atm − A RT 0.082 ∗ 80K K − mol

Rpta.- a) t = − 173 ºC, m = 104.80 g

4. (20 puntos) Un auxiliar de química de la carrera de Ingeniería Química de la UMSA, recoge 1 litro de nitrógeno sobre acetona a 20 ºC y 850 mmHg, el gas obtenido tiene una humedad relativa del 75%, calcular: a) la masa de acetona que se ha evaporado, b) la masa de acetona que retorna al estado líquido si el gas se comprime isotérmicamente hasta 5 atm, c) a partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. (la presión de vapor de la acetona a 20 ºC es de 198 mmHg). 96 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Solución.- El gráfico nos permite dar una buena interpretación del problema. a) la masa de acetona que se ha evaporado determinamos con la ecuación de estado. mv =

V = 1 A N2 T = 20 ªC = 293 K P = 850 mmHg = Pv + PN2 ϕ = 75%

MvPvV RT

Donde Mv es el peso molecular de la acetona CH3COCH3 = 58 g/mol, Pv es la presión de vapor igual a: Pv =

75 ∗ 198mmHg = 148.5mmHg 100

Por tanto: mv =

58g / mol ∗ 148.5mmHg ∗ 1A = 0.471gCH3COCH3 mmHg − A 62.4 ∗ 293K K − mol

b) Cuando comprimimos a 5 atm de presión a temperatura constante, el volumen disminuye, por tanto el gas se satura con vapor de acetona siendo la humedad relativa del 100%, por lo que se debe calcular el volumen del gas en las nuevas condiciones para volver aplicar la ecuación de estado y determinar la masa de vapor de acetona. P1V1 = P2V2

Donde P1 = (850 – 148.5) mmHg = 701.5 mmHg, V1 = 1 litro, P2 = (3800 – 198) mmHg = 3602 mmHg V2 =

mv =

701.5mmHg ∗ 1A = 0.195A 3602mmHg

58g / mol ∗ 198mmHg ∗ 0.195A = 0.122gCH3COCH3 mmHg − A 62.4 ∗ 293K K − mol

La masa de acetona que retorna al estado líquido es: mv = 0.471g − 0.122g = 0.349g

c) A partir de las condiciones iniciales calcule el volumen de nitrógeno seco en C.N. V1 = 1 A N2

V3 = ¿?

T1 = 20 ºC = 293 K P = 850 mmHg = Pv + PN2 ϕ = 75% P1 = 701.5 mmHg

T3 = 273 K P3 = 760 mmHg

P3V3 PV = 1 1 T3 T1 V3 =

701.5mmHg ∗ 1A ∗ 273K = 0.86A 760mmHg ∗ 293K

Rpta.- 0.471g, b) 0.349 g, c) 0.86 litros

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

97

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

5. (20 puntos) Cierto gas se encuentra a una presión de 650 mmHg a 35 ºC, teniendo en cuenta que la velocidad del gas con respecto al oxígeno es de 2.83, calcular: a) la densidad del gas, b) el número de moléculas por litro. Solución.- a) Para hallar la densidad del gas vamos ha considerar la ley general de los gases ideales. PM RT

ρ =

Considerando que el gas es = 1 (M1 = ¿?), y el oxígeno = 2 (M2 = 32 g/mol), aplicamos la ley de Graham, para hallar el peso molecular del gas y a partir de ello la densidad de este gas con la ecuación de estado. v1 = v2

M2 M1

Reemplazando datos y efectuando operaciones:

(2.83)

2

=

M2 M1

De donde: M1 = 4 g/mol ρ =

0.135

650mmHg ∗ 4g / mol = 0.135g / A mmHg − A 62.4 ∗ 308K K − mol

g 1mol 6.023 ∗ 1023 moléculas ∗ ∗ = 2.03 ∗ 1022 moléculas A 4g 1mol

Rpta.- a) 4 g/mol, b) 2.03∗1022 moléculas

98 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al comprimir un gas hasta ½ de su volumen inicial, la suma de presiones es 10 atm. La presión final del gas a temperatura constante es: i) 3.33 atm

ii) 6.67 atm

iii) 5 atm

iv) ninguno

Sean: V1 = Vo, V2 = ½ Vo, P1 + P2 = 10 atm Considerando la Ley de Boyle:

(1)

P1 ∗ V1 = P2 ∗ V2 V P2 V = 1 = o = 2 , P2 = 2P1 1 V P1 V2 2 o

Reemplazando en (1)

P1 + 2P1 = 10

P1 = 3.3333…. P1 = 3.33 atm P2 = 6.67 atm

Rpta.- (ii)

b) Cuando los gases se encuentran a una determinada presión y temperatura constante, se cumple que %Xi = %V/V, se deduce a partir de la: i) Ley de amagat

ii) Ley de Dalton

iii) Ley de Avogadro

iv) ninguno

A partir de la Ley de Amagat que nos dice que a presión y temperatura constante: VT = V1 + V2 + ……. Sus relaciones volumétricas es igual a sus relaciones molares: Donde X1 =

n1 , por tanto se cumple que: nT

V1 n = 1 VT nT

%V / V = % X i

Rpta.- (i) c) El hidrógeno se difunde en una relación de velocidad igual a 5 respecto a un gas ideal. El peso molecular del gas ideal es:

i) 75 g/mol

ii) 25 g/mol

iii) 50 g/mol

De acuerdo a la Ley de Graham, se tiene:

v1 = v2

iv) ninguno

M2 , donde Hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol) M1

y el gas ideal es 2 v1 =5= v2

M2 M1

M2 = 25 M1

M2 = 50 g/mol

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

Rpta.- (iii)

AUTOEVALUACIÓN

99

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

d) La presión de un gas ideal es de 1.78∗105 Pa, por tanto su presión en torr es: i) 800 torr

ii) 1567 torr

iii) 1700 torr

iv) Ninguno

Realizando factores de conversión: 1.78 ∗ 105 Pa =

1atm 760mmHg ∗ = 1335.44mmHg 1atm 1.013 ∗ 105 Pa

1335.44 mmHg = 1335.44 torr Rpta.- (iv) e) La denominada constante de Boltzman es una relación de dos constantes, esta relación es: i) R∗NA

ii)

NA

iii) R N A

R

iv) ninguno

R La constante de Boltzman es la relación K = NA

Rpta.- (iii) f) Un gas húmedo contiene 20 g de vapor de agua y 898 g de oxígeno. La humedad absoluta es:

i) 0.022 g H2O/gO2

ii) 44.9 g O2/H2O

iii) 44.9

iv) ninguno

Por definición la humedad absoluta es: ψ =

masadevapordeagua masa deg as sec o

⇒

ψ =

20gH2O gH2O = 0.022... 898gO2 gO2

Rpta.- (i) g) El peso molecular de 0.235 libras de un gas ideal confinado en un recipiente de 50 litros en condiciones normales es:

i) 16.55

g/mol

ii) 32.76 g/mol

iii) 47.73 g/mol

iv) ninguno

Por definición: PV =

Además: 0.235lb ∗

m RT M

⇒

M =

mRT PV

453.6g = 106.596g 1lb M =

atm − A ∗ 273K K − mol = 47.73g / mol 1atm ∗ 50A

106.596g ∗ 0.082

Rpta.- (iii) h) Se recoge 1 m3 de aire húmedo, la cual contiene 15 g de agua a 495 mmHg y 25 ºC. La humedad relativa del ambiente es: (Pv = 25.76 mmHg)

i) 23.76%

ii) 35.07 %

iii) 65.22 %

iv) ninguno

La humedad relativa se calcula a partir de la siguiente ecuación: ϕ =

Pv ∗ 100% Pv ∗

Donde Pv es la presión de vapor de agua que se determina con la ecuación de estado. PvV =

Pv =

mRT = MV

m RT M

mmHg − A ∗ 298K K − mol = 15.496mmHg 18g / mol ∗ 1000A

15g ∗ 62.4

100 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

ϕ =

15.496mmHg ∗ 100% = 65.22% 23.76mmHg

Rpta.- (iii) i) En un recipiente rígido se observa que la presión manométrica aumenta cuando la temperatura se incrementa, esta experimentación fue estudiada por:

i) Dalton

ii) Charles

iii) Amagat

iv) ninguno

Un “recipiente rígido” significa que la variación de su volumen con la temperatura es despreciable, por lo que se puede considerar un proceso a volumen constante, ya que la presión manométrica aumenta y obviamente la presión absoluta tambieén se incrementa con el aumento de la temperatura, esta experimentación fue estudiada por Gay Lussac. Rpta.- (iv) j) Si el peso molecular promedio de una mezcla de hidrógeno y oxígeno es 10, la fracción molar del hidrógeno es: i) 0.16

ii) 0.73

iii) 0.33

iv) ninguno

Escribimos las ecuaciones que relacionan el peso molecular de una mezcla con las fracciones molares de sus componentes: Sean hidrógeno = 1 (M = 2 g/mol), oxígeno = 2 (M = 32 g/mol) X1M1 + X2 M2 = 10

(1)

X1 + X 2 = 1

(2)

De la ecuación (2)

X2 = 1 − X1 , reemplazando en (1) 2 X1 + (1 − X1 )32 = 10

Resolviendo: X1 =

22 = 0.733... = 0.73 30

La fracción molar del hidrógeno en la mezcla gaseosa es 0.73 Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Sube una burbuja de gas desde el fondo en un lago con agua limpia a una profundidad de 4.2 m y a una temperatura de 5 ºC hasta la superficie donde la temperatura del agua es de 12 ºC. ¿Cuál es el cociente de los diámetros de la burbuja en los dos puntos? (suponga que la burbuja de gas está en equilibrio térmico con el agua en los dos puntos. Solución.- Por los datos del problema, P2 = 760 mmHg calcularemos la relación de volúmenes 2 T2 = 285 K final e inicial, considerando la ley combinada: h = 4.2 m P1V1 PV = 2 2 T1 T2

1

⇒

V2 P T = 1 ∗ 2 V1 P2 T1

V2 1069mmHg 285K = ∗ = 1.44 V1 760mmHg 278K

P1 = 760 mmHg + h T1 = 278 K

Puesto que las burbujas tienen forma esférica, la delación de diámetros es: V =

π 6

d3 ⇒

π π

d23 = 1.44 3 6 d1

6

⇒

d2 = 1.13 d1

Rpta.- d2/d1 = 1.13

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

101

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

3. (20 puntos) Una muestra de 100 ml de aire medido a 20 ºC y a 750 mmHg ocupó un volumen de 104 ml, cuando se recogió sobre agua a 25 ºC y 750 mmHg. Calcular: a) la presión de vapor de agua a 25 ºC, b) la humedad relativa del gas, c) la humedad absoluta, la presión de vapor de agua a 25 V2 = 104 ml gas húmedo ºC es 23.76 mmHg. T2 = 25 ºC = 298 K P2 = 750 mmHg = Pv + Pg

Solución.- Una ilustración del proceso es que se muestra en la figura.

ϕ = ¿? CONDICIONES FINALES

a) La presión de vapor de agua a 25 ºC

Gas seco

Está claro que la presión de vapor calculamos a partir de la ley de Dalton

H2O

PT = Pgas + Pv

CONDICIONES INICIALES

La presión del aire seco determinamos con la ley combinada: P2V2 PV = 1 1 T2 T1

⇒

P2 =

V1 = 100 ml aire seco T1 = 20 ºC = 293 K P1 = 750 mmHg

T2 V1 298K 100ml ∗ ∗ P1 = ∗ ∗ 750mmHg = 733.46mmHg 293K 104ml T1 V2

Pv = 750mmHg − 733.46mmHg = 16.54mmHg

b) La humedad relativa del gas:

ϕ =

16.54mmHg ∗ 100% = 69.61% 23.76mmHg

c) La humedad absoluta: ψ =

PvVMv mv PvMv RT = = PgasVMgas mgas PgasMgas RT

⇒ ψ =

16.54 ∗ 18 = 0.014gH2O / gaire 733.46 ∗ 29

Rpta.- a) 16.54 mmHg, b) 69.61% c) 0.014

4. (20 puntos) Dos gases anhídrido sulfuroso y sulfuro de hidrógeno ingresan por los extremos de un tubo horizontal de 100 cm de longitud. El tubo es cerrado y los gases se difunden hacia su encuentro. Considerando la sección uniforme del tubo, en que punto aparecerá azufre elemental, producto de la reacción entre los dos gases.

NH4Cl (sólido) ¿en donde? SH2 SO2

1.00 m Solución.- Si consideramos que al anhídrido hiposulfuroso = 1 (M1 = 48 g/mol) y el sulfuro de hidrógeno = 2 (M = 34 g/mol), la aparición del azufre elemental será a menos de 50 cm respecto al SO, esta hipótesis es como consecuencia de que los gases más densos se difunden con menos rapidez que los gases menos densos. Por tanto de acuerdo a la Ley de Graham. 102 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

v1 = v2

M2 M1

Puesto que el tiempo de difusión es el mismo se tiene que: x1 t = x2 t x1 = 0.73 x2

(1)

34 64

(2)

x1 + x2 = 100cm

0.73x2 + x2 = 100 x2 = 57.8cm

Respecto al anhídrido hiposulfuroso: x1 = 100 − 57.8 = 42.2cm

Tal como era de esperarse. Rpta.- 42.2 cm

5. (20 puntos) En el laboratorio de química general de la facultad de Ingeniería de la UMSA, se ha instalado el sistema mostrado en la figura. Si el proceso se lleva a cabo a temperatura constante de 20 ºC, determinar: a) la presión absoluta del sistema y b) la longitud del líquido manométrico del manómetro inclinado, cuando accidentalmente se pierde 3.82 g de masa de aire. (ρKerosene = 0.82 g/ml) Solución.- El lector debe preferentemente trabajar con manómetro normal, observe que la altura manométrica es 75 cm. L = 50 cm

d = 40 cm

Patm

S = 150 cm

aire

kerosene

1

L = 150 cm

h = 150∗sen30º = 75 cm

30º 2

Solución.- a) Cuando la válvula “A” está cerrada, la presión del gas se determina realizado balance de presiones, es decir, consideraremos los puntos 1 y 2 en el manómetro inclinado: P1 = P2 P1 = Pgas P2 = 495 mmHg + h 750mm ∗ 0.82 g ml h= = 45.22mmHg 13.6 g ml

La presión del sistema es: Pgas = 495mmHg + 45.22mmHg = 540.22mmHg

La masa inicial de aire es: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

103

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. m=

PVM 540.22mmHg ∗ 62.83A ∗ 29g / mol = = 53.82gaire mmHg − A RT 62.4 ∗ 293K K − mol

b) La nueva presión manométrica cuando se pierde 3.82 g de aire es: mRT P = = MV

mmHg − A ∗ 293K K − mol = 501.715mmHg 29g / mol ∗ 62.83A

50g ∗ 62.4

h 1

2

kerosene

30º

h = Patm − Pgas = 501.715mmHg − 495mmHg = 6.515mmHg

La presión manométrica en cm de kerosene es: hK =

6.515mm ∗ 13.6g / ml = 108.05mmK 0.82g / ml

En cm de kerosene es: 10.805 cm Finalmente, la longitud en el manómetro inclinado es: L2 =

h2 10.805cm = = 21.61cm sen30º sen30º

Rpta.- a) Pgas = 540.22mmHg, b) L2 = 21.61 cm

104 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un proceso isotérmico, cuando la presión aumenta, la densidad del hidrógeno gaseoso: i) aumenta

ii) disminuye

iii) permanece constante

La densidad de un gas depende del volumen, recuerde que ρ =

iv) ninguno

m , un aumento en el V

volumen de un gas, hace que disminuya su densidad y una disminución de volumen hace incrementar la densidad. Por tanto en un proceso isotérmico (Ley de BOYLE) a mayor presión el volumen disminuye, por tanto la densidad se incrementa. Rpta.- (i) b) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor velocidad cuadrática media a 500 K?

i) acetileno

Según la ecuación: v =

ii) ciclo propano

iii) benceno

iv) nitrógeno

3RT , Cuanto mayor es el peso molecular de un gas, su velocidad M

es menor, revisando los pesos moleculares de los gases: M(acetileno, C2H2) = 26 g/mol, M(ciclopropano, C3H6) = 42, M(bencenoC6H6) = 78 g/mol), vemos que el acetileno es el gas menos denso, por lo que es el acetileno el que tiene mayor velocidad cuadrática media. (i) c) La relación de fracciones molares del oxígeno respecto al helio es de 4. La fracción molar del helio es:

i) 0.20

ii) 0.80

iii) 0.16

iv) 0.64

Considerando que el oxígeno = 1 y el helio = 2,

De (1):

X1 =4 X2

(1)

X1 + X 2 = 1

(2)

Además,

X1 = 4 X2 , reemplazando en (2) 4 X2 + X2 = 1 X2 = 0.20

La fracción molar del helio es: 0.20 Rpta.- (i) d) La constante universal de los gases ideales en unidades del sistema internacional es i) 0.082

atm − A K − mol

ii) 1.987

cal K − mol

iii) 8.314

J K − mol

iv) ninguno

La constante universal de los gases ideales se ha determinado en condiciones de presión y temperatura estándar o condiciones normales. P = 1 atm = 1.013∗105 N/m2,

T = 273 K y el volumen molar = 22.4 A/mol =

22.4∗10−3 m3/mol

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

105

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Reemplazando datos: R=

5 −3 PVm 1.013 ∗ 10 N m2 ∗ 22.4 ∗ 10 = 273K T

m3

mol

= 8.314 J K − mol

Rpta.- (iii) e) La masa molecular de una mezcla de gases es de 15 g/mol, a 0 ºC si la temperatura aumenta a 60 ºC, La masa molecular de esta mezcla:

i) aumenta

ii) disminuye

iii) permanece constante

iv) ninguno

La masa molecular de los gases no aumenta ni disminuye por cambios de cualquiera de las variables involucrados en un proceso determinado, es constante Rpta.- (iii) f) Una burbuja de 1 pulg de diámetro se halla a 10 m de profundidad de un mar de agua dulce, cuando asciende a la superficie su volumen: i) aumenta

ii) disminuye

iii) permanece constante

iv) ninguno

Puesto que no se tiene ninguna información acerca de la temperatura, vamos a considerar proceso isotérmico. Recordemos también que la presión atmosférica es de 1 atm, ya que tampoco se tiene ninguna información al respecto. Por tanto la presión a 10 m de profundidad es mayor a la presión en la superficie del agua. Si la burbuja asciende hacia la superficie su presión disminuye, por lo que su volumen aumenta. Rpta.- (i) g) El proceso denominado isocórico fue estudiado por: i) Boyle

ii) Charles

iii) Gay Lussac

iv) Dalton

El proceso isocórico es a volumen constante que fue estudiada por Gay Lussac Rpta.- (iii) h) El peso molecular de un gas “x” de densidad relativa 0.137, en C.N. es: i) 2 g/mol

ii) 4 g/mol

iii) 16 g/mol

iv) 26 g/ mol

Recordemos que la densidad relativa de un gas está dada por la expresión: ρ rel =

ρx ρ aire

La densidad absoluta del gas “x” es: ρ x = 0.137 ∗ 1.3g / A = 0.178g / A

El peso molecular se determina con la ecuación de estado:

M =

ρ xRT P

=

atm − A ∗ 273K K − mol = 3.98... = 4.0 1atm

0.178g / A ∗ 0.082

Rpta.- (ii) i) ¿Cuál de los siguientes gases tiene mayor presión?

i) O2 a 1000 torr

ii) N2 a 20 PSI

iii) H2 a 1.2 atm

iv) He a 1∗104 Pa

Convertiremos a una sola unidad, por ejemplo a mmHg para relacionar cada presión: 20PSI ∗

760mmHg 760mmHg = 1034mmHg , 1.2atm ∗ = 912mmHg 14.7PSI 1atm 760mmHg 1 ∗ 104 Pa ∗ = 75.02mmHg 1.013 ∗ 105 Pa

Rpta.- (ii) 106 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

j) un gas tiene una velocidad cuadrática media de 1.2 km/s a 300 K, su peso molecular es: i) 2 g/mol ii) 4 g/mol iii) 16 g/mo iv) ninguno Considerando la expresión:

M =

v =

3RT = v2

3RT M

J ∗ 300K K − mol = 5.20 ∗ 10−3 Kg / mol 2 (1200m / s )

3 ∗ 8.314

M = 5.20 ∗ 10−3 Kg / mol ∗

1000g = 5.20g / mol 1kg

Rpta.- (iv) 2. (20 puntos) El neumático de una bicicleta se llena con aire a una presión manométrica de 550 KPa a 20 ºC, a) ¿Cuál es la presión manométrica del neumático después de manejarla en un día soleado cuando la temperatura del aire es de 40 ºC? (suponga que el volumen no cambia y recuerde que la presión manométrica significa la presión absoluta en el neumático menos la presión atmosférica. Además considere que la presión atmosférica permanece constante e igual a 101 KPa, b) determine la masa de aire que contiene el neumático de la bicicleta considerando que el diámetro de la llanta es 60 cm y que el diámetro interior del neumático es de 1 pulgada Solución.- Puesto que el cambio es a volumen constante, aplicaremos la ley de Gay Lussac, pero previamente determinaremos la presión absoluta del neumático en condiciones iniciales, de acuerdo al siguiente esquema:

h1 = 550 kPa

T1 = 293 K m1 = mo V1 = V h1 = 550 KPa

CONDICIONES INICIALES

h2 = ¿?

T2 = 313 K m2 = mo V2 = V h2 = ¿?

CONDICIONES FINALES P1 = h1 + Patm = 550KPa + 101KPa = 651KPa

Después de manejarla la presión final es: P2 =

T2 313K ∗ P1 = ∗ 651KPa = 695.44KPa T1 293K

Finalmente la presión manométrica final es: h2 = P2 − Patm = 695.44KPa − 101KPa = 594.44KPa

Puesto que la masa de aire en el neumático es constante, no hay cambio de volumen y tampoco pérdida de masa, se tiene que: m=

PVM RT

Donde: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

107

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

P1 = 651KPa ∗

1000Pa 1atm ∗ = 6.43atm 1KPa 1.013 ∗ 105 Pa

El volumen del neumático determinamos de la siguiente manera: El perímetro del neumático es entonces: P = 2πR = 2∗π 30 cm = 188.50 cm

D = 60 cm

Si desarrollamos el neumático se tiene aproximadamente la forma de un cilindro: d = 2.54 cm P = 188.50 cm

El volumen es entonces: V =

π 4

d2h =

π 4

∗ (2.54cm ) ∗ 188.5cm = 955.14cm3 2

Y la masa: m=

6.43atm ∗ 0.955A ∗ 29g / mol = 7.41g atm − A 0.082 ∗ 293K K − mol

Rpta.- a) 594.44 KPa, b) 7.41 g

3. (20 puntos) Una mezcla gaseosa de nitrógeno y vapor de agua se introduce en un matraz sin aire que contiene un deshidratante sólido, si la presión de 495 torr al comienzo, decae después de un tiempo a una presión de equilibrio de 471 torr. Calcular: a) la composición molar de la mezcla gaseosa original, b) el volumen del matraz, si el agente deshidratante sufre un aumento de masa de 0.20 g a 25 ºC. (Desprecie el volumen del agente deshidratante). Solución.- De acuerdo al problema se tiene el siguiente esquema: Mezcla gaseosa N2 y vapor de H2O PT = P 1 + Pv 495 mmHg

CONDICIONES INICIALES

AGENTE DESHIDRATANTE

N2 P2 = 471 mmHg magua = 0.20 H2O T2 = 25 ºC

CONDICIONES FINALES

Del análisis anterior deducimos que la presión del nitrógeno es 471 mmHg y del vapor de agua es 24 mmHg. a) La composición molar de la mezcla es entonces: X N2 =

471mmHg 24mmHg = 0.951 y X H2O = = 0.049 495mmHg 495mmHg

b) para determinar el volumen del matraz, se tienen los siguientes datos: masa de vapor de agua = 0.20 g, temperatura de 298 K, presión de vapor de agua = 24 mmHg, por tanto:

V =

mRT = PM

mmHg − A ∗ 298K K − mol = 8.60A 24mmHg ∗ 18g / mol

0.20g ∗ 62.4

108 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

h = 10 cm

4. (20 puntos) En el laboratorio de Química General de la Facultad de Ingeniería de la UMSA, se hacen burbujear 2.7 mg de hidrógeno seco sobre agua, luego el sistema se estabiliza a 15 ºC de acuerdo con la figura, en la cual h es 10 cm. Si el volumen ocupado por el gas es de 40 ml. Determinar: a) la fracción molar del hidrógeno, b) la densidad de la mezcla húmeda, c) la humedad relativa, d) la humedad absoluta. La presión de vapor a 15 ºC es de 12.80 mmHg. Solución.Para determinar la fracción molar de la mezcla gaseosa recogida en agua calcularemos la masa de vapor de agua.

H2O

Realizando balance de presiones:

h = 10 cm

PA = PB

A

PA = Patm + h

(1)

PB = PH2 + Pv

(2)

Donde: Patm = 495 mmHg, Pv = Presión de vapor del agua = ¿?, h = 10 cm H2O y la presión del hidrógeno es:

B

H2O PH2 =

mRT = MV

mmHg − A ∗ 288K K − mol = 494.21mmHg 2g / mol ∗ 0.040A

0.0022g ∗ 62.4

La presión manométrica es: h=

100mm ∗ 1g / ml = 7.35mmHg 13.6g / ml

Igualando (1) = (2) Patm + h = PH2 + Pv Pv = 495mmHg + 7.35mmHg − 494.21mmHg = 8.14mmHg

La masa de vapor de agua es: m=

MPvV 18g / mol ∗ 8.14mmHg ∗ 0.04A = = 3.26 ∗ 10−4 gH2O mmHg − A RT 62.4 ∗ 288K K − mol nH2 =

nH2O =

0.0022g = 1.1 ∗ 10−3 gH2 2g / mol

3.26 ∗ 10−4 g = 1.81 ∗ 10−5 mol 18g / mol

Por tanto la fracción molar del hidrógeno es: X H2 =

1.1 ∗ 10−3 = 0.984 y X H2O = 1 − 0.984 = 0.016 1.1 ∗ 10−3 + 1.81 ∗ 10−5 mol

b) La densidad de la mezcla húmeda es: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

109

EL ESTADO GASEOSO

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

ρ =

0.0022g + 3.26 ∗ 10−4 g = 0.03g / A 0.04A

c) La humedad relativa es: ϕ =

Pv 8.14mmHg ∗ 100% = ∗ 100% = 63.59% 12.8mmHg Pv ∗

d) La humedad absoluta es: ψ =

3.26 ∗ 10−4 gH2O = 0.148gH2O / g gas 0.0022ggas

Rpta.- a) 0.016, b) 0.03, c) 63.59%, d) 0.148

5. (20 puntos) Se tiene una muestra de dos gases diferentes A y B. El peso molecular de A es el doble que el de B. Si ambas muestras contienen el mismo número de moléculas por litro, siendo la velocidad cuadrática media de A el doble que la de B y la presión de B es 3 atm. ¿Cuál es la presión de B? Solución.- Considerando los datos del problema: MA = 2MB, NA = NB, VA = VB, vcmA = 2 vcmB, PB = 3 atm PA = ¿?. Ahora recordemos la ecuación fundamental de la teoría cinética molecular: 1 Nm ' v 2 3 1 M 2 PV = N v 3 NA PV =

Además: m =

M y por tanto: NA

Para el gas A = 1 y para el gas B = 2 se tiene: P1V =

M 1 N 1v2 3 1 NA 1

(1)

P2V =

M2 2 1 N v 3 2 NA 2

(2)

Reemplazando datos y dividiendo (1) / (2): 1 2M2 N (2v2 )2 P2V 3 NA = 1 M2 2 P1V N v 3 NA 2

⇒

P2 =8 P1

La presión de B es entonces: P2 = PB = 24 atm Rpta.- 24 atm

110 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

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AUTOEVALUACIÓN III BALANCE DE MATERIA LEYES PONDERALES Ley de la Conservación de la Materia Que fue desarrollado por Antoinne Lavoissier “La suma de las masas de las sustancias reaccionantes es igual a la suma de las masas de los productos”. La materia no se crea ni se destruye, sólo puede ser transformada. Ejemplo 1.- Demostrar la ley de la conservación de la materia a partir de la siguiente reacción química: (P = 31, H = 1, O = 16, Zn = 65.39, S = 32) Ácido fosforoso + cinc + ácido sulfúrico ⇒ fosfamina + sulfato de cinc + agua Solución.- Para su demostración la ecuación química debe estar igualada, esto es: H3PO3 + 82

3 Zn + 3 H2SO4 ⇒ 196.17 294 572.17

=

∑m

=

PH3

+

3 ZnSO4 + 3 H2O 34 484.17

54

572.17

Se demuestra que: reactivos

∑m

productos

Ley de las proporciones definidas Desarrollado por Joseph Louis Proust, llegó a la conclusión: “Cuando dos o mas sustancias químicas se combinan para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una proporción de masa fija y constante independientemente del origen o de la forma de la preparación del compuesto”. Ejemplo 2.- Demostrar la ley de Proust Solución.- Consideremos el compuesto óxido de aluminio: Al2O3 (Al = 27, O = 16) mAl 54 9 = = 48 8 mO

La combinación es de 9 a 8 en dicho compuesto Ley de las Proporciones Múltiples Fue postulado por John Dalton “Si dos elementos forman mas de un compuesto, la masa de un elemento que se combina con una masa fija del otro elemento se encuentra en relaciones expresadas por números enteros sencillos”. Ejemplo 3.- Tres Óxidos de manganeso contienen 46.60%, 36.78% y 30.38% de oxígeno. a) Demostrar de la ley de las proporciones múltiples y b) Deducir las tres fórmulas químicas a partir de esta ley. Solución.- a partir de los datos, éstas se tabulan considerando obviamente la composición del manganeso, vale decir:

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

111

BALANCE DE MATERIA

ÓXIDOS A B C a) b)

Masa Mn 53.40 63.22 69.62

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Masa O 46.60 36.78 30.38

mO/mMn 0.8726 0.5818 0.4364

/0.4364 2.00 1.33 1.00

∗3 6 4 3

Fórmula Mn2O6 MnO3 Mn2O4 MnO2 Mn2O3 Mn2O3

la ley de Dalton se demuestra a partir de encontrar la relación entre los compuestos la cual es: 6:4:3 Los compuestos corresponden a: A: Anhídrido mangánico; B: Dióxido de manganeso y C: Óxido mangánico

Ley de las Proporciones Recíprocas Enunciada por Jeremías Richter: “Los pesos de dos elementos que reaccionan con un peso fijo de un tercer elemento reaccionan entre sí, según una relación de números enteros de dichos pesos”. Peso Equivalente La formación de un compuesto químico, se basa en la ley de la composición definida y constante y la ley de los volúmenes de combinación. Cuando se combinan los elementos para formar un compuesto, lo hacen en una relación específica de pesos. Si se escoge cualquier elemento como patrón, se puede establecer una comparación del peso de cada elemento que se combine con un determinado peso del elemento patrón. Estos pesos de combinación se conocen hoy como pesos equivalentes. Luego podemos definir el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno. Al examinar la serie de compuestos que aparecen en la tabla 1, vemos que los pesos de los átomos constituyentes de cada compuesto dan una relación de números enteros. De acuerdo con dicha tabla, es fácil determinar el peso del elemento que se combinará con 8 g de oxígeno. Evidentemente 1 g de H en el agua, 12 g de magnesio en el óxido de magnesio y 9 g de aluminio en el óxido de aluminio, se combinan con 8 g de oxígeno. TABLA 1.- Pesos Equivalentes COMPUESTO

RELACIÓN DE PESOS DE LOS ELEMENTOS DEL COMPUESTO

AGUA

H 2 1 = = O 16 8

NÚMERO DE g DEL ELEMENTO QUE SE COMBINA CON 8.0 g DE OXÍGENO 1

ÓXIDO DE MAGNESIO

Mg 24 3 = = O 16 2

12

ÓXIDO DE ALUMINIO

Al 54 9 = = O 48 8

9

H 1 = F 19

19

Mg 24 12 = = F 38 19

19

FLUORURO DE HIDRÓGENO FLUORURO DE MAGNESIO

Los pesos equivalentes del magnesio y el aluminio respectivamente son 12 y 9 g/eq. Ley de los Volúmenes de Combinación Fue de los trabajos de Gay Lussac que se resumió esta ley que a la letra dice “Cuando los gases reaccionan químicamente a presión y temperatura constantes, sus volúmenes se relacionan entre sí por medio de sus coeficientes estequiométricos”.

112 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 1

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto tetraborato de sodio es: i) 22.50% ii) 39.08% iii) 27.71% iv) ninguno c) Si el contenido de oxígeno del compuesto M2O3 es del 30%, el peso atómico del metal M es: i) 112 ii) 56 iii) 65 iv) ninguno e) Un compuesto contiene 36.50% de sodio, 25.40% de azufre y 38.10% de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica? ii) Na2SO3 i) Na2SO2 iii) Na2SO4 iv) ninguno g) Se dispone de 10 cm3 de una solución acuosa de ácido nítrico cuya densidad relativa es 1.05 y su porcentaje en peso es del 30 %. Por lo tanto la masa de HNO3 puro será: i) 11.80 g ii) 3.15 g iii) 4.248 g iv) ninguno i) La fórmula empírica es igual a: i) La mínima relación de átomos en una molécula ii) La fórmula global iii) La fórmula molecular iv) Ninguno

b) La ley de las proporciones múltiples fue enunciada por: i) Boyle ii) Richter iii) Dalton iv) ninguno d) Una reacción de descomposición está dada por: i) A + B → C ii) A ⇔ B iii) A → B + C iv) ninguno

f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno h) Un compuesto orgánico arde con un exceso de oxígeno. ¿Qué compuestos se forman? i) CO + O2 iii) CH4 + H2O

ii) H2 + C iv) CO2 + H2O

j) El agente oxidante es aquella sustancia que: i) pierde electrones iii) se neutraliza

ii) gana electrones iv) oxida

2. (20 puntos) Dos óxidos A y B de azufre contienen 33.33% y 60% de oxígeno respectivamente, a) compruebe la ley de las proporciones múltiples, b) escriba la relación de pesos moleculares entre los óxidos A y B, c) Si se quiere preparar 500 ml de una solución de ácido sulfúrico del 50.11% y densidad relativa 1.40. ¿Qué óxido y en que cantidad en masa serán necesarios hacer reaccionar con agua? 3. (20 puntos) La combustión completa de un hidrocarburo forma como únicos productos: dióxido de carbono y vapor de agua. Si al quemar cierto hidrocarburo de fórmula CxHy, se obtienen CO2 y H2O en la proporción de 1.991:1, ¿Cuál es la fórmula del hidrocarburo? 4. (20 puntos) A 1 litro de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron 600 mililitros de agua. a) Hallar el tanto por ciento de la solución obtenida, b) ¿Cuánto de agua será necesario evaporar para que la solución resultante tenga una concentración del 20% en ácido nítrico? 5. (20 puntos) Considere la siguiente reacción química: nitrito de potasio + yoduro de potasio + ácido sulfúrico ⇒ yodo gaseoso + óxido nítrico + sulfato de potasio + agua. a) Formular y balancear la ecuación química por el método ión electrón b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando un rendimiento del 67%. c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción?

Pesos Atómicos: Na = 23, B = 10.81, O = 16, S = 32, N = 14, H = 1, K = 39, C = 12, I = 127

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

113

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol, su fórmula molecular es: ii) C7H8 i) C9H20 iv) ninguno iii) C10H8 c) La transformación profunda de la materia involucra un proceso: i) físico ii) químico iii) ambos anteriores iv) ninguno e) Determine la masa de manganeso contenido en 3.5 g de óxido doble de manganeso. i) 2.522 g ii) 0.978 g iii) 1.710 g iv) ninguno g) En la reacción de magnesio y ácido clorhídrico, el metal asume la función de: i) agente oxidante ii) agente reductor iii) agente neutralizante iv) ninguno i) Una reacción endotérmica es aquella reacción que: i) desprende calor ii) absorbe calor iii) no intercambia calor iv) ninguna

b) Una sustancia tiene 33% de Fe. Si una molécula de esta sustancia tiene 2 átomos de Fe, ¿Cuál es su peso molecular? i) 339.39 g/mol ii) 39.050 g/mol iii) 125.25 iv) ninguno d) La reacción de dos elementos para formar un compuesto único constituye una reacción de: i) precipitación ii) combinación iii) descomposición iv) neutralización f) En una parrillada se quema carbón vegetal. En consecuencia, el reactivo en exceso es: i) oxígeno ii) carbono iii) dióxido de carbono iv) alcohol etílico h) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores iv) ninguno j) La ley de los volúmenes de combinación se aplica a sustancias en estado: i) líquido ii) sólido iii) gaseoso iv) ninguno

1. (20 puntos) En la combustión de 450 mg de una sustancia orgánica formada por C, H y O se ha producido 861.78 mg de CO2 y 526.24 mg de H2O. Para determinar el peso molecular, se vaporizan 206 mg de la sustancia en un aparato de Victor Meyer y se desaloja 108 ml de aire, medido sobre agua a 14 °C y 756 mmHg. (Pv∗ (H2O) a 14 °C = 12 mmHg). 2. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla de etano y acetileno se hacen estallar con 120 cm3 de O2. Después de condensarse el vapor de agua formada, queda un residuo de 81 cm3 de una mezcla de anhídrido carbónico y oxígeno añadido en exceso. Calcular la composición porcentual en % V/V de la mezcla inicial 3. (20 puntos) Una mezcla que contiene 50% p/p de gasolina y 50% p/p de kerosene se alimenta a una torre de destilación fraccionada. A la salida la corriente superior tiene una concentración del 98% de gasolina en peso, mientras que 3% de la gasolina que se alimenta a la torre sale con la corriente inferior. El flujo de alimentación es de 1000 kg/h. Determinar: a) El flujo de la corriente superior, b) Los flujos másicos de la gasolina y kerosene en la corriente inferior. 5. (20 puntos) El cloro puede obtenerse tratando con ácido sulfúrico, dióxido de manganeso y cloruro de sodio. Si la reacción se verifica de acuerdo a la ecuación: cloruro de sodio + dióxido de manganeso + ácido sulfúrico ⇒ bisulfato de sodio + sulfato manganoso + cloro gaseoso +agua a) Formular e igualar por el método ión – electrón, b) ¿qué volumen de cloro en CN, se obtiene a partir de 20 g de NaCl?, c) ¿qué cantidad de ácido sulfúrico de una solución al 60 % en peso debe utilizarse, si el rendimiento de la reacción es del 65%?, d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante?

Pesos Atómicos: C = 12, Fe = 56, Mn = 55, O = 16, S = 32, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23

114 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. b) Al combinarse 1.4 g de hierro con oxígeno se a) Al reaccionar 3 moles de hidrógeno con 2 obtiene un producto cuya masa es de 2.0 g. el moles de oxígeno en condiciones normales se producto formado es: obtiene ii) 112.4 litros de H2O i) óxido ferroso ii) óxido férrico i) 70.6 litros de H2O iv) ninguno iii) 88.8 litros de H2O iii) óxido doble de hierro iv) ninguno c) Determine el número de equivalentes gramo d) Una reacción de metátesis se refiere a una en 120 g de calcio reacción: i) 4 ii) 6 i) reversible ii) de combinación iii) 10 iv) 20 iii) de doble sustitución iv) de neutralización e) Según Dalton, la relación de átomos de f) En una reacción química el peróxido de oxígeno entre el óxido nítrico y el peróxido de hidrógeno genera O2, Por tanto se trata de un: i) agente reductor ii) agente nitrógeno es: oxidante i) 1:2 ii) 1:4 iii) agente neutralizante iv) agente iii) 2:4 iv) inerte ninguno g) En la reacción de NaOH y HCl, el ácido asume h) La ley de las proporciones definidas fue la función de: propuesta por: i) agente reductor ii) agente i) Dalton ii) Richter oxidante iii) Proust iv) Ninguno iii) agente neutralizante iv) agente inerte i) Una reacción exotérmica es aquella reacción j) Si un óxido contiene 49.55% de manganeso, que: ¿cuál es la fórmula empírica del compuesto? i) desprende calor ii) absorbe calor a) MnO b) iii) no intercambia calor iv) ninguna Mn2O3 d) Mn2O7 c) MnO3 2. (20 puntos) El análisis de dos óxidos de plomo demuestra que 2.351 g del primero contiene 2.1824 g de plomo y que 3.028 g del segundo contiene 2.6228 g g de plomo, a) demuestre que estos datos ilustran la ley de las proporciones múltiples, de acuerdo con esta ley determine las fórmulas correspondientes a los dos óxidos de plomo, c) si el segundo óxido es sometido a una reducción según la reacción PbxOy + C = Pb + CO2, ¿Qué cantidad de carbono se necesita? 3. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla gaseosa de hidrógeno y amoniaco se añaden 33 cm3 de oxígeno. Se hace arder la mezcla y al volver a las mismas condiciones de presión y temperatura queda un residuo de 20 cm3 de una mezcla de nitrógeno y oxígeno. Hallar la composición de aquella mezcla de hidrógeno y amoniaco. 4. (20 puntos) Un tesísta de Ingeniería Química de la UMSA, recogió del salar de Uyuni una muestra que contiene cloruro de sodio, cloruro de litio, cloruro de potasio y agua, cuya composición en masa del NaCl es del 15 %. Esta muestra es sometida a evaporación hasta lograr una concentración del 75% en masa de NaCl. Si la mezcla resultante contiene además 200 kg de cloruro de potasio y 20 kg de cloruro de litio. Determinar: a) la cantidad de agua evaporada por cada tonelada de mezcla obtenida, b) la composición porcentual de la mezcla inicial. 5. (20 puntos) 5.04 litros de una mezcla de cloro gaseoso y bromo gaseoso se hallan confinados en un recipiente a 1 atm de presión y 32 °F. Esta mezcla es sometida a una reacción completa con una solución de potasa caústica del 35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36. Después de la reacción se obtiene cloruro de potasio, bromato de potasio y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión-electrón, b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor?, d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio, e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el rendimiento de la reacción química? Pesos Atómicos: C = 12, Pb = 207, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Br = 79.9 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

115

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 100 mg de Magnesio con exceso de una solución de ácido clorhídrico, se obtiene ii) 395.83 mg de MgCl2 i) 120.21 mg de MgCl2 iv) ninguno iii) 73.74 mg de MgCl2 c) El peso equivalente del Fe3O4 es: i) 26.67 g ii) 29.00 g iii) 36.00 g iv) 20 e) Una sustancia está compuesta por 3.5 g de N y por 0.5 g de H. La fórmula empírica es: ii) NH3 i) NH2 iv) ninguno iii) N2H g) La descomposición del clorato de potasio mediante el calor genera: ii) KCl + K2O i) K + Cl2 + O2 iv) ninguno iii) KCl + O2 i) ¿Cuál es la relación molar en 50% p/p de acetileno y 50% p/p de metano? i) 0.30/0.70 ii) 0.40/0.60 iii) 0.20/0.80 iv) ninguno

b) ¿Cuál de las siguientes sustancias neutraliza al ácido clorhídrico? i) ácido nítrico ii) óxido de litio iii) cloruro de sodio iv) ninguno d) El peso molecular del dicromato de potasio es i) 194 g/mol ii) 294 g/mol iii) 158 g/mol iv) ninguno f) Una molécula de ácido silícico contiene: i) 1 átomo de silicio ii) 2 átomos de silicio iii) 3 átomos de silicio iv) 4 átomos de silicio h) La ley de las proporciones recíprocas fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust iv) Ninguno j) Qué volumen de HI se obtiene a partir de 20 ml de H2 y 20 ml de I2? i) 40 ml de HI ii) 30 ml HI iii) 20 ml de HI iv) ninguno

2. (20 puntos) Un metal, cuya masa es de 3 gramos, reacciona con ácido clorhídrico y general 3 litros de H2 medido sobre agua a 37 °C y 1.5 atm. Si la presión de vapor del agua a 3 °C es 47 mmHg, Calcular el peso equivalente del metal. 3. (20 puntos) Se investiga la fórmula molecular de una sustancia compuesta por C, H, O y N, al oxidar 250 mg de sustancia se forma 183.33 mg de CO2 y 150 mg de H2O. Al liberar el nitrógeno contenido, 76.02 mg de urea dan lugar a 50 cc de nitrógeno medidos sobre agua a 25 ºC y 495 mmHg. Para la determinación del peso molecular, 152.05 mg de sustancia desalojan en un aparato de Victor Meyer 100 cc de aire medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión ya mencionados. A partir de estos datos calcular: a) El peso molecular del compuesto, b) la fórmula más simple y la fórmula molecular. La presión de vapor de agua a 52 ºC, es 23.76 mmHg. 4. (20 puntos) Una mezcla que contiene 30% en masa de alcohol etílico y 70% en masa de agua, se alimenta a un sistema de destilación a 80 °C. La corriente superior tiene una concentración del 96% en masa de alcohol etílico. Mientras que el 20% del alcohol etílico que se alimenta al sistema de destilación sale por la corriente inferior. Si el flujo de alimentación es 5 toneladas métricas por hora Determinar: a) El flujo de la corriente superior, b) Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? 5. (20 puntos) Al reaccionar 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro crómico, en exceso de una solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3, se obtiene cromato de potasio, hipoclorito de potasio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de cromato de potasio que se obtiene si el rendimiento de la reacción es del 85%. d) Si el exceso de la solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3 es del 40%, ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante?

Pesos Atómicos: Na = 23, C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24,

116 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto manganato de potasio es: i2 ii) 4 iii) 6 iv) ninguno c) La disolución del NaOH en agua es un proceso que libera calor al entorno, por tanto es un: i) Proceso endotérmico ii) Proceso exotérmico iii) Proceso reversible iv) ninguno e) Según Dalton la relación de átomos de oxígeno en el óxido manganoso y óxido mangánico es: i) 1 : 3 ii) 2 : 3 iii) 1 : 6 iv) ninguno g) Una reacción de síntesis es: i) A + B → C + D ii) A → B + C iii) A + B → C iv) A + B ⇔ C i) La fórmula empírica de una sustancia que contiene: 49.1% C, 2.7% H y 48.2% de Cl es: i) CH2Cl ii) C3H2Cl iv) ninguno iii) C2H2Cl

b) El porcentaje de oxígeno en el compuesto cromato férrico es: i) 16.55% ii) 34.67% iii) 41.74% iv) ninguno d) La fórmula empírica es igual a: i) fórmula real ii) fórmula molecular iii) mínima relación de átomos iv) ninguno f) La ley de las proporciones múltiples fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust iv) Ninguno h) La destilación de una sustancia espirituosa es un proceso: i) Químico ii) Físico iii) Físico - químico iv) Ninguno j) Si en una reacción química existe pérdida de electrones, ésta es de: i) oxidación ii) reducción iii) neutralización iv)ninguno

2. (20 puntos) Tres óxidos de manganeso contienen: 46.60%. 36.78% y 30.38% de oxígeno, a) demuestre con estos datos la ley de las proporciones múltiples, b) escriba las tres fórmulas químicas a partir de esta ley, c) Uno de estos óxidos al reaccionar con agua forma un ácido, ¿que ácido se forma? 3. (20 puntos) A 40 ml de una mezcla gaseosa formada por monóxido de carbono y acetileno se sometió a una combustión después de añadir 100 ml de oxígeno. Al volver a las condiciones primitivas de presión y temperatura, se formó un gas residual de 105 ml y el agua obtenida por supuesto que se condensa. ¿Cuál es la relación molar CO/C2H2 en la mezcla inicial? 4. (20 puntos) Una planta concentradora de azufre que opera con rendimiento de 56%, trata cada día en promedio 145 t de mineral, el que presenta un contenido de azufre del 40% en peso. Si dicho proceso produce concentrados de 73% de azufre, calcular: a) los kilogramos de mineral concentrado obtenido mensualmente, (30 días de operación) b) la cantidad diaria de colas que se acumula. 5. (20 puntos) Un tesista de ingeniería Química de la UMSA realiza su investigación para la obtención de amoniaco a partir de la reacción de 20 ml de una solución de ácido nítrico del 20.22% p/p y densidad de 1.12 g/ml, cinc metálico y 20 ml de una solución de ácido sulfúrico del 24.76% p/p y densidad de 1.18 g/ml, de acuerdo a la siguiente reacción química: ácido nítrico + cinc + ácido sulfúrico ⇒ amoniaco + sulfato de cinc + agua. a) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%?, b) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?, c) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?

Pesos Atómicos: Fe = 56, C = 12, Cr = 52, S = 32, O = 16, N = 14, H = 1, Mn = 55, Zn = 65.37

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

117

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un compuesto contiene 55.8% de C, 11.6% de H y 32.6% de N, Si su masa molecular es 86, la fórmula molecular del compuesto es: ii) C8H10N4 i) C6H6N6 iv) ninguno iii) C4H2N8 c) Una reacción de neutralización produce: i) ácido + base ii) Sal + H2 iii) Sal + O2 iv) Ninguno e) e) Un hidrocarburo cíclico correspondiente a los alcanos posee una estructura molecular formada por: i) N – H ii) C – H – O iii) C – H iv) ninguno g) El agente oxidante en la reacción: 2K(s) + 2H2O → 2KOH + H2(g) es: i) K ii) H2O iii) KOH iv) ninguno i) La disociación del carbonato ácido de sodio es: i) NaHCO3 → NaH+2 + CO3= ii) NaHCO3 → Na+ + H+ + CO3= iii) NaHCO3 → Na+ + HCO3− iv) ninguno

b) ¿Cuánta masa de dióxido de carbono se produce por la combustión completa de 52 g de acetileno? i) 176 g ii) 350 g iii) 88 g iv) ninguno d) Una reacción de combinación es: i) A + B → C ii) A + B ⇔ C + D iii) A → B + C iv) ninguno f) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Proust ii) Gay - Lussac iii) Richter iv) ninguno h) ¿Cuál es el número de oxidación del cloro en el compuesto perclorato férrico? i) 1 ii) 3 iii) 5 iv) ninguno j) ¿Cuántos gramos de NH3 se pueden preparar a partir de 77.3 g de N2 y 14.2 g de H2? i) 79.9 g de NH3 ii) 130.1 g de NH3 iv) ninguno iii) 20.7 g de NH3

2. (20 puntos) La mezcla de NaCl y KCl pesó 5.4892 g, la muestra se disolvió en agua y reaccionó con un exceso de de nitrato de plata en solución. El AgCl resultante pesó 12.7052 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaCl en la mezcla? 3. (20 puntos) Al analizar una muestra de un compuesto orgánico, se determinó que contiene C, H, O, S y N. Al realizar la combustión de 1.186 g de esta muestra, se forman 1.992 g de CO2 y 0.476 g de H2O. Durante la oxidación del azufre combinado en ácido sulfúrico y precipitando con una sal bárica, 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Por tratamiento con ácido sulfúrico concentrado, el nitrógeno se convierte en amoniaco (método Kjeldahl); 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Si el peso real de la sustancia es 158 g/mol, Determinar: a) la fórmula empírica del compuesto, b) la fórmula molecular del compuesto. 4. (20 puntos) Una fábrica de amoníaco que produce, aproximadamente, 1 m3/dia de este producto en solución acuosa al 16 % en masa y densidad 0.934 g/ml, a partir de: N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(ac) Esta compañía desea instalar tanques esféricos de almacenamiento de nitrógeno e hidrógeno, los cuales contendrán a estos gases a 4 atm de presión y 25 °C, con una reserva para un mes. Calcular los diámetros de los recipientes. (Considere 1 mes = 20 días hábiles de trabajo) 5. (20 puntos) Un investigador metalurgista de la UMSA, logra un rendimiento del 85% a una temperatura de 165 °F al experimentar la reacción de 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro manganoso, en exceso de un 40% de una solución de hidróxido de sodio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3, resultando como productos: permanganato de sodio, hipoclorito de sodio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de permanganato de sodio que se obtiene. d) ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante? Pesos Atómicos: C = 12, Na = 23, O = 16, N = 14, H = 1, Mn = 55, Cl = 35.5, Ag =107.9

118 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos)

1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La reacción: N2 + 3H2 ⇔ 2 NH3 corresponde a una reacción de: i) sustitución ii) reversible iii) exotérmica iv) fotosíntesis c) Si se disponen de 30 lb de soda caústica del 80% de pureza en NaOH, ¿Cuál es la cantidad de NaOH que está disponible? i) 9680.6 g ii) 10886.4 g iii) 23.8 lb iv) ninguno e) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores iv) ninguno g) La composición centesimal del agua en el MgCl2∗xH2O, es del 27.5%. El valor de “x” es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno i) En toda reacción de neutralización intervienen: ii) sal y agua i) CO2 y H2O iii) óxido y agua iv) ácido y base

b) El peso eq − g de un ácido se obtiene al dividir el peso molecular entre la cantidad de: i) oxidrilos ii) hidrógenos iii) oxígenos iv) no metales d) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol su fórmula molecular es: ii) C7H8 i) C9H20 iii) C2H2 iv) ninguno f) La combustión de un hidrocarburo es una reacción: i) reversible ii) endotérmica iii) irreversible iv) ninguna h) Calcular la composición del agua de cristalización existente en la sustancia: CaCl2∗6H2O. i) 49.32% ii) 51.75% iii) 38.26% iv) ninguno j) La relación de átomos de oxígeno entre el óxido plumboso y el óxido plúmbico es de: i) 2 : 1 ii) 3 : 1 iii) 1 : 2 iv) ninguno

2. (20 puntos) Una mezcla de óxido de calcio, CaO y carbonato de calcio CaCO3, con masa de 1.844 g, se calienta hasta que la totalidad del carbonato de calcio se descompone, según la siguiente ecuación: CaCO3 → CaO(s) + CO2(g). Tras el calentamiento, la muestra pesa 1.462 g. Calcule las masas del CaO y CaCO3, presentes en la muestra original. (20 puntos) El análisis de la muestra de un compuesto revela la presencia de C, H, O y N. En un experimento la totalidad del N en el compuesto se convierte en NH3, se preparan dos muestras de 200 mg del compuesto, donde una de ellas produjo 113.33 mg de NH3. En otro experimento con la segunda muestra, el C se convierte en CO2 y el H en H2O, y se obtienen 146.67 mg de CO2 y 119.97 mg de H2O. ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto, si el peso molecular es 60 g/mol? 4. (20 puntos) Se destilan 200 litros de una mezcla de agua y alcohol etílico de densidad 0.97 g/ml y 20% en p/p de alcohol, para obtener un alcohol etílico del 60% en p/p de alcohol y densidad 0.89 g/ml, el residuo contiene un 5% en p/p de alcohol etílico. ¿Qué volumen del alcohol se obtiene? 5. (20 puntos) Una reacción se realiza completamente según la ecuación: dicromato de potasio + ácido perclórico + ácido yodhídrico → perclorato de potasio + perclorato crómico + yodo gaseoso + agua. a) Iguale la reacción química por el método ión – electrón, b) Calcular la masa de cada sustancia que queda sin reaccionar, si se añaden 2 litros de HI gaseoso en C.N. a 5.730 g de dicromato de potasio disuelto en 50 ml de una solución de ácido perclórico con una concentración del 40% en masa y cuya densidad relativa es 1.2. c) Determine el peso equivalente del agente oxidante.

Pesos Atómicos: I = 127, C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, Na = 23, S = 32

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

119

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto tetraborato de sodio es: i) 22.50% ii) 39.08% iii) 27.71%

iv) ninguno

Para escribir la fórmula del tetraborato de sodio recordemos que el boro valencias de +3 y − 3, por tanto el anhídrido bórico es: B2O3

tiene las

El anhídrido bórico al reaccionar con agua forma el ácido tetrabórico; El tetraborato de sodio es:

2B2O3 + H2O ⇒ H2B4O7 Na+

El porcentaje de oxígeno es: %O =

+

B4O7−2 ⇒

Na2B2O7

112.00 ∗ 100% = 55.65% 201.24

Na: 2 ∗ 23.00 = 46.00 B : 4 ∗ 10.81 = 43.24 O : 7 ∗ 16.00 = 112.00 Peso molecular del tetraborato de sodio = 201.24 g/mol %O =

112.00 ∗ 100% = 55.65% 201.24

Rpta.- (iv) b) La ley de las proporciones múltiples fue enunciada por:

i) Boyle

ii) Richter

iii) Dalton

iv) ninguno

Boyle fue un científico que estudió los cambios de volumen de los gases ideales respecto a la presión a temperatura constante. Richter postuló la ley de las proporciones recíprocas. Dalton enunció la ley de las proporciones múltiples en los siguientes términos: “Si dos elementos forman mas de un compuesto, la masa de un elemento que se combina con una masa fija del otro elemento se encuentra en relaciones expresadas por números enteros sencillos”. Rpta.-(iii) c) Si el contenido de oxígeno del compuesto M2O3 es del 30%, el peso atómico del metal M es: i) 112

ii) 56

iii) 65

iv) ninguno

Puesto que el peso atómico del oxígeno es 16, por regla de tres: 16∗3 g Xg

→ →

120 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

70% 100%

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. x =

100 ∗ 48 = 160g 30

Por tanto el peso atómico de M es: ⇒

2M = 160 − 48 = 112

M =

112 = 56 2

Rpta.- (ii) d.- Una reacción de descomposición está dada por:

i) A + B → C

ii) A ⇔ B

iii) A → B + C

iv) ninguno

i) La reacción A + B → C, constituye una reacción de combinación. ii) La reacción A ⇔ B, es una reacción reversible puesto que el símbolo ⇔ significa que la reacción es en ambos sentidos, hacia los productos y hacia los reactivos. iii) La reacción A → B + C, constituye una reacción de descomposición, ya que la sustancia A se descompone en B y C Rpta.- (iii) e) Un compuesto contiene 36.50% de sodio, 25.40% de azufre y 38.10% de oxígeno. ¿Cuál es su fórmula empírica?

i) Na2SO2

ii) Na2SO3

Tabulando los datos: Sustancia Masa relativa Na 36.50 S 25.40 O 38.10

iii) Na2SO4

No. de átomogramo 1.5870 0.7938 2.38.13

iv) ninguno

Dividir entre 0.7938 2 1 3

Fórmula Empírica

Na2SO3 Rpta.- (ii)

f) La mezcla de dos sustancias miscibles es un fenómeno: i) físico

ii) químico

iii) ambos anteriores

iv) ninguno

Sustancias miscibles significa que forman una mezcla homogénea, por tanto es un fenómeno físico Lo contrario, es decir inmiscible significa no formar mezclas, un claro ejemplo es el sistema agua – aceite, que no se mezclan, se dice entonces que son inmiscibles. Rpta.- (i) g) Se dispone de 10 cm3 de una solución acuosa de ácido nítrico cuya densidad relativa es 1.05 y su porcentaje en peso es del 30 %. Por lo tanto la masa de HNO3 puro será: i) 11.80 g

ii) 3.15 g

iii) 4.248 g

10cm3 sol. ∗

iv) ninguno

1.05gsol 30gHNO3 ∗ = 3.15g 1cm3 sol. 100gsol.

Rpta.- (ii) h) Un compuesto orgánico arde con un exceso de oxígeno. ¿Qué compuestos se forman?

i) CO + O2

ii) H2 + C

iii) CH4 + H2O

iv) CO2 + H2O

Los compuestos orgánicos cuando reacción con oxígeno forman anhídrido carbónico y agua, por ejemplo: C2H5OH + 3O2 ⇒ 2CO2 + 3H2O

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

121

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Los hidrocarburos también se combustionan generando anhídrido carbónico y agua, por ejemplo: C3H8 + 5O2 ⇒ 3CO2 + 4H2O

Rpta.- (iv)

i) La fórmula empírica es igual a: i) La mínima relación de átomos en una molécula iv) Ninguno

ii) La fórmula global

iii) La fórmula molecular

La fórmula empírica es la relación mínima de átomos en una molécula por ejemplo: La fórmula empírica de las sustancias C2H2 y C6H6 es:CH La fórmula empírica de la sustancia C4H6O2 es: C2H3O j) El agente oxidante es aquella sustancia que: i) pierde electrones

ii) gana electrones

Rpta.- (i)

iii) se neutraliza

iv) oxida

El agente oxidante es la sustancia que se reduce, así por ejemplo: H 2 O 2 ⇒ H2 O 2H+ + H2O2 ⇒ 2H2O − + 2e + 2H + H2O2 ⇒ 2H2O En esta semireacción el agua oxigenada se está reduciendo, por tanto se trata de un agente oxidante, ya que manifiesta ganancia de electrones. Rpta.- (ii) 2. (20 puntos) Dos óxidos A y B de azufre contienen 33.33% y 60% de oxígeno respectivamente, a) compruebe la ley de las proporciones múltiples, b) escriba la relación de pesos moleculares entre los óxidos A y B, c) Si se quiere preparar 500 ml de una solución de ácido sulfúrico del 50.11% y densidad relativa 1.40. ¿Qué óxido y en que cantidad en masa serán necesarios hacer reaccionar con agua? Solución.- a) óxid o A

Masa S

Masa O

Relación: O/S

/0.500

RELACIÓN:

66.67

33.33

0.500

1

SO

B

40.00

60.00

1.500

3

SO3

RELACIÓN: 1:3

b) El óxido A es el anhídrido hiposulfuroso cuyo peso molecular es 48 g/mol y el segundo óxido es el anhídrido sulfúrico de peso molecular es 80 y la relación es: óxidoA 48 = = 0.60 óxidoB 80

c) La reacción es: SO3

+ H2O

⇒

H2SO4

122 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

500mlsol ∗

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

1molSO3 80gSO3 1.40gsol. 50gH2 SO4 1molH2 SO2 ∗ ∗ ∗ ∗ = 285.71gSO3 1mlsol. 100gsol. 98gH2 SO4 1molH2 SO4 1molSO3

3. (20 puntos) La combustión completa de un hidrocarburo forma como únicos productos: dióxido de carbono y vapor de agua. Si al quemar cierto hidrocarburo de fórmula CxHy, se obtienen CO2 y H2O en la proporción de 1.991:1, ¿Cuál es la fórmula del hidrocarburo?, b) Calcular el volumen de aire necesario para quemar 100 ml de dicho hidrocarburo. Solución: Considerando 1.991 g de CO2 y 1 g de H2O, las masas de C e H son: 1.991gCO2 ∗

12gC = 0.543gC 44gCO2

y

1gH2O ∗

2gH = 0.111gH 18gH2O

La masa del hidrocarburo es: 0.543 g + 0.111 g = 0.654 g La composición centesimal es: %C =

0.543g ∗ 100% = 83.03% 0.654g

Tabulando los datos: Sustancia Masa relativa C H

y

No. de átomogramo 6.92 16.97

83.03 16.97

%H =

0.111g ∗ 100% = 16.97% 0.654g

Dividir entre 4.87

∗2

Fórmula Empírica

1 2.45

2 5

C2H5

b) El hidrocarburo se combustiona según: C2H5 + O2 ⇒

CO2

+

H2O

Igualando por el método del tanteo: 2C2H5

+

13/2 O2

100mlC2 H5 ∗

⇒

4 CO2

+

5 H2O

6.5mlO2 100mlaire ∗ = 1547.62mlaire 2mlC2 H5 21mlO2

4. (20 puntos) A 1 dm3 de una solución de ácido nítrico del 61.27% en masa y densidad relativa de 1.38, se añadieron medio litro de agua. a) Hallar el tanto por ciento de HNO3 y H2O en la solución obtenida, b) ¿Cuánto de agua será necesario evaporar para que la solución resultante tenga una concentración del 70% en ácido nítrico? 500 ml de H2O = 500 g H2O ya que ρ = 1 g/ml Bureta

Solución.- 1 dm3 = 1000 cm3 = 1000 ml Las masas de sustancias puras en 1000 ml de solución son: 1000mlsol. ∗

Matraz Erlenmeyer

1.38gsol. 61.27gHNO3 ∗ = 845.53gHNO3 1mlsol. 100gsol.

El porcentaje de agua es: 100 – 61.27 = 38.73% H2O

1 dm3 solución de ácido nítrico del 61.27% en p/p, ρrel = 1.38 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

123

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 1000mlsol. ∗

1.38gsol. 38.73gH2O ∗ = 534.47gH2O 1mlsol. 100gsol.

La masa de agua en la mezcla es: 500 g + 534.47 g = 1034.47 g a) la nueva composición centesimal es: Masa total de la mezcla = (1034.47 + 845.53) g = 1880.0 g %HNO3 =

845.53g ∗ 100% = 44.98% 1880g

%H2O = 100 − 44.98 = 55.02%

Sometemos a una operación de destilación

Obteniendo dos productos m2 = ¿? b = 70 %

m1 = 1880 g a = 44.98 % m3 = ¿? c=0%

El balance realizamos en términos de la masa de ácido nítrico: m1 = m2 + m3

(1)

am1 + bm2 = cm3

(2)

Reemplazando en (1) y en (2) los datos correspondientes a l problema.

De (4):

1880 = m2 + m3

(3)

44.98 ∗ m1 = 70 ∗ m2 + 0 ∗ m3

(4)

m2 =

44.98 ∗ 1880 = 1208.03g 70

Si de (3) despejamos m3, la masa de agua que se evapora es: m3 = (1880 − 1203.03)g = 676.97g

5. (20 puntos) Considere la siguiente reacción química: nitrito de potasio + yoduro de potasio + ácido sulfúrico ⇒ yodo gaseoso + óxido nítrico + sulfato de potasio + agua. a) Formular y balancear la ecuación química por el método ión electrón b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando un rendimiento del 67%. c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción?

124 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

a) KNO2

+

KI

+

H2SO4

⇒

I2

+

NO

+

K2SO4

+

H2O

En solución acuosa las sales y los ácidos se disocian de acuerdo a: [K+ + NO2−] +

[K+ + I−] + [2H+ + SO4=] ⇒

I20 + NO0

+

[2K+ + SO4=] + H2O0

Las semireacciones de reducción y de oxidación son: NO2− ⇒ NO0 En medio ácido se incrementa moléculas de agua en el miembro donde hay defecto de oxígenos, en este caso aumentamos una molécula de agua en el segundo miembro: NO2− ⇒ NO0 +

H2O0

A continuación igualamos los hidrógenos con iones H+ al primer miembro: 2 H+ + NO2− ⇒ NO0 +

H2O0

Hasta aquí se ha igualado la semireacción másicamente, ahora consideraremos las cargas: En el primer miembro la carga neta es: 2 – 1 = 1, y en el segundo la carga neta es 0, para igualar cargas debemos considerar la carga mínima de la semireacción, es decir el 0, por tanto sumaremos al primer miembro + 1 e, de tal manera que el balance de cargas ahora está neutralizado, siendo la semireacción de reducción. 1 e− + 2 H+ + NO2− ⇒ NO0 + 0 = 0

H2O0

Otra de las sustancias que cambian de estado de oxidación es el ión yodo: I− Igualando masas:

⇒

2 I−

I20 I20

⇒

La carga neta en el primer miembro es −2 y en el segundo miembro es 0, por tanto, igualando tomando en cuenta la menor carga: 2 I− ⇒ I20 + 2e− −2 = −2 Siendo el proceso de la semireacción de oxidación. En resumen se tiene:

1 e− + 2 H+ + NO2− ⇒ NO0 + H2O0 2 I− ⇒ I20 + 2e−

Luego: ∗2 ∗1 4 H+

1 e− + 2 H+ + NO2− ⇒ NO0 + H2O0 2 I− ⇒ I20 + 2e− + 2 NO2− + 2 I− ⇒ 2 NO0 + 2 H2O0 +

I20

Siendo la ecuación igualada: 2 KNO2

+

2 KI

+

2 H2SO4

⇒

I2

+

2 NO

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

+ 2 K2SO4

+

2 H2O

AUTOEVALUACIÓN

125

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

b) Determinar la cantidad de yoduro de potasio para obtener 500 mililitros de óxido nítrico en condiciones normales considerando un rendimiento del 67%. 500mlNO ∗

1ANO 1molNO 2molKI 166gKI 100 ∗ ∗ ∗ ∗ = 0.122gKI 1000mlNO 22.4ANO 2molNO 1molKI 67

c) ¿Cuál es las sustancia que se reduce y por que? La sustancia que se reduce es el nitrito de potasio, puesto que manifiesta ganancia de electrones. d) Considerando el inciso (b), ¿Qué volumen de una solución de ácido sulfúrico del 22.19% en peso y densidad relativa 1.16, se requiere para la reacción? 500mlNO ∗

1ANO 1molNO 2molH2 SO4 98gH2 SO4 100gsol. 1mlsol. 100 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 12.68mlsol 1000mlNO 22.4ANO 2molNO 1molH2SO4 22.19gH2SO4 1.16gsol. 67

126 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol, su fórmula molecular es: i) C9H20

ii) C7H8

Tabulando los datos se tiene: Sustancia Masa relativa C 93.75 H 6.25

iii) C10H8

No. de átomo-gramo 7.81 6.25

iv) ninguno

Dividir entre 6.25 1.25 1.00

∗4 5 4

Fórmula Empírica C5H4

La fórmula molecular es: (C5H4)n n=

128 =2 64

(C5H4)2

⇒

C10H8

Rpta.- (iii)

b) Una sustancia tiene 33% de Fe. Si una molécula de esta sustancia tiene 2 átomos de Fe, ¿Cuál es su peso molecular?

i) 339.39 g/mol

ii) 39.050 g/mol

Suponiendo que la fórmula es:

iii) 125.25

iv) ninguno

Fe2AxByCz (Fe = 56)

La masa del hierro en la molécula es: 2 ∗ 56 = 112 g, por tanto; 112gFe ∗

100gdemolécula = 339.39g 33gFe

Rpta.- (i) c) La transformación profunda de la materia involucra un proceso: i) físico

ii) químico

iii) ambos anteriores

iv) ninguno

Cuando una sustancia cambia profundamente su estructura molecular, pierde sus propiedades físicas y químicas, por ejemplo cuando el carbón se quema, el producto es el dióxido de carbono y que es muy diferente al carbono física y químicamente. Rpta.- (iii) d) La reacción de dos elementos para formar un compuesto único constituye una reacción de: i) precipitación

ii) combinación

Veamos con un ejemplo: C +

O2

iii) descomposición

iv) neutralización

⇒ CO2

Se trata de una reacción de combinación Rpta.- (ii) e) Determine la masa de manganeso contenido en 3.5 g de óxido doble de manganeso.

i) 2.522 g

ii) 0.978 g

iii) 1.710 g

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) ninguno

AUTOEVALUACIÓN

127

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

La fórmula molecular del óxido doble de manganeso es Mn3O4, 3.5gMn3O4 ∗

165gMn = 2.522gMn 229gMn3O4

Rpta.- (i) f) En una parrillada se quema carbón vegetal. En consecuencia, el reactivo en exceso es: i) oxígeno

ii) carbono

iii) dióxido de carbono

iv) alcohol etílico

En una parrillada se usa una cierta cantidad de carbón vegetal frente a abundancia cantidad de oxígeno del aire, por tanto el reactivo en exceso es el oxígeno. Rpta.- (i) g) En la reacción de magnesio y ácido clorhídrico, el metal asume la función de: i) agente oxidante

ii) agente reductor

iii) agente neutralizante

iv) ninguno

Estudiemos la reacción química: Mg

+

HCl Mg0

Mg0

⇒

⇒

MgCl2

⇒

Mg+2

Mg+2 +

+

H2

2 e−

Se trata de que el magnesio, asume la función de agente reductor. Rpta.- (ii) h) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno:

i) químico

ii) físico

iii) ambos anteriores

iv) ninguno

La miscibilidad de dos sustancias está relacionada con la mezcla homogénea en proporciones variables de masa, así que se trata de un fenómeno físico. Rpta.- (ii) i) Una reacción endotérmica es aquella reacción que: i) desprende calor

ii) absorbe calor

iii) no intercambia calor

iv) ninguna

Las reacciones endotérmicas necesitan de calor, para que se lleve a efecto la reacción química. Rpta.- (ii) j) La ley de los volúmenes de combinación se aplica a sustancias en estado: i) líquido

ii) sólido

iii) gaseoso

iv) ninguno

La ley de los volúmenes de combinación estudiada y propuesta por Gay Luzca, se aplica a reacciones donde las especies se hallan en estado gaseoso. 2. (20 puntos) En la combustión de 450 mg de una sustancia orgánica formada por C, H y O se ha producido 861.78 mg de CO2 y 526.24 mg de H2O. Para determinar el peso molecular, se vaporizan 206 mg de la sustancia en un aparato de Victor Meyer y se desaloja 108 ml de aire, medido sobre agua a 14 °C y 756 mmHg. (Pv∗ (H2O) a 14 °C = 12 mmHg). Solución.- Determinaremos la composición centesimal de la muestra: El % de C se calcula a partir de la masa de anhídrido carbónico. 128 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 861.78mgCO2 ∗

%C =

12mgC = 235.03mgC 44mgCO2

235.03mg ∗ 100% = 52.23% 450mg

El % de H. se calcula a partir de la masa de agua. 526.24mgH2O ∗

%H =

2mgH = 58.47mgH 18mgH2O

58.47mg ∗ 100% = 13.00% 450mg

%O = 100 – 52.23 – 13.00 = 34.77% Tabulando los datos se tiene: Sustancia

Masa relativa 52.23 13.00 34.77

C H O

No. de átomogramo 4.35 13.00 2.17

Dividir entre 2.17 2.00 6.00 1.00

Fórmula Empírica C 2 H6 O

El peso molecular de sustancia es: V = 108 ml = 0.108 A, m = 206 mg = 0.206 g, T = 14 + 273 = 287 K, P = 756 – 12 mmHg = 744 mmHg Considerando la ecuación de estado: PV =

M =

mRT = PV

m RT M

mmHg − A ∗ 287K K − mol = 45.91g / mol 744mmHg ∗ 0.108A

0.206g ∗ 62.4

La fórmula molecular está dada por: Donde n es:

(C2H6O)n n=

46 g mol =1 45.91 g mol

La fórmula molecular es: C 2 H6 O 3. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla de etano y acetileno se hacen estallar con 120 cm3 de O2. Después de condensarse el vapor de agua formada, queda un residuo de 81 cm3 de una mezcla de anhídrido carbónico y oxígeno añadido en exceso. Calcular la composición porcentual en % V/V de la mezcla inicial. Solución.-

C2H6 + 7/2O2 ⇒ 2CO2 + 3H2O

30 cm

3

C2H6 = x C2H2 = y

Las reacciones son:

C2H2 + 5/2O2 ⇒ 2CO2 + H2O

CO2 + O2

CO2 = A, O2 = B

3

120cm O2 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

129

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Ahora plantearemos ecuaciones que nos permitan resolver el problema:

En el producto se tiene:

x + y = 30

(1)

A + B = 81

(2)

Efectuado el balance por oxígeno y por anhídrido carbónico, se tiene: Balance por oxígeno: xcm3C2 H6 ∗

cm3O2 = 1cm3C2 H6

7

ycm3C2 H2 ∗

5 cm3O 2 2 = 1cm3C2 H2

5

7

2

2

xcm3O2

2

ycm3O2 7

2

x + 5 2 y = 120 − B (3)

Balance por anhídrido carbónico: xcm3C2 H6 ∗

2cm3CO2 = 2 xcm3CO2 1cm3C2 H6

ycm3C2 H2 ∗

2cm3CO2 = 2ycm3CO2 1cm3C2 H2

(4)

2 x + 2y = A

(3) y (4) en (2) 2x + 2y + 120 − 7 2 x − 5 2 y = 81 − 3 2 x − 12 y = −39 3x + y = 78

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

x + y = 30 y 3x + y = 78 3x + y = 78 − x − y = −30

2 x = 48 x = 24

y

y =6

El volumen de etano es de 24 cm3 y el del acetileno es 6 cm3, la composición centesimal es: %VC2 H6 =

24cm3 = 80% 30cm3

%VC2 H2 = 100 − 80 = 20%

4. (20 puntos) Una mezcla que contiene 50% p/p de gasolina y 50% p/p de kerosene se alimenta a una torre de destilación fraccionada. A la salida la corriente superior tiene una concentración del 98% de gasolina en peso, mientras que 3 % de la gasolina que se alimenta a la torre sale con la corriente inferior. El flujo de alimentación es de 1000 kg/h. Determinar: 130 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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a) El flujo de la corriente superior. b) Los flujos másicos de la gasolina y kerosene en la corriente inferior. Solución.- La separación y purificación de líquidos por destilación constituye una de las principales técnicas para purificar líquidos volátiles. La destilación hace uso de la diferencia entre los puntos de ebullición de las sustancias que constituyen una mezcla.

Flujo: 1000 Kg/h 50% Gasolina 50% Kerosene

Torre de destilación

A G K

G K

CORRIENTE SUPERIOR

G K

CORRIENTE INFERIOR

50% de gasolina ⇒ 1000∗0.50 = 500 kg Gasolina 50% de kerosene ⇒ 1000∗0.50 = 500 kg Kerosene El 3% de gasolina que se alimenta a la torre sale por la corriente inferior: 500KgGasolina ∗

3Kg = 15KgGasolina 100Kg

Por tanto: ENTRA:

SALE 500 – 15 = 485 Kg G

500 Kg G 500 Kg K

15 Kg G

El flujo en la corriente superior es: 485kgG ∗

100KgMezcla = 494.90KgMezcla 98KgG

El flujo en la corriente superior es: 494.90 Kg mezcla/ h En la corriente inferior: 494.90 Kg mezcla – 485.0 Kg G = 9.9 kg K El flujo de kerosene en la torre inferior es: 500 Kg – 9.9 Kg = 490.1 Kg K El flujo de kerosene es 490.1 Kg K/h El flujo de gasolina es: 15.0 Kg G/h 5. (20 puntos) El cloro puede obtenerse tratando con ácido sulfúrico, dióxido de manganeso y cloruro de sodio. Si la reacción se verifica de acuerdo a la ecuación: cloruro CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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131

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de sodio + dióxido de manganeso + ácido sulfúrico ⇒ bisulfato de sodio + sulfato manganoso + cloro gaseoso +agua, a) Formular e igualar por el método ión – electrón, b) ¿qué volumen de cloro en CN, se obtiene a partir de 20 g de NaCl?, c) ¿qué cantidad de ácido sulfúrico de una solución al 60 % en peso debe utilizarse, si el rendimiento de la reacción es del 65%?, d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? Solución.- (a) Formulamos la ecuación: NaCl + MnO2 + H2SO4

⇒

NaHSO4 + MnSO4 + Cl2 + H2O

Escribimos la ecuación ionizada: [Na+ + Cl− ] + MnO20+ [ 2H+ +SO4=]

[Na+ +HSO4−] +[ Mn+2 +SO4= ] + Cl2 +H2O0

⇒

Reconocemos las especies que cambian de estado de oxidación: 2Cl− ⇒ Cl2 0 + 2e2 e− + 4H+ + MnO20 ⇒ reducción H++SO4=

⇒

Mn+2 + 2 H2O0

HSO4−

Proceso de oxidación Proceso

de

Semireacción neutra

Sumando las tres semireacciones:

2Cl−

2Cl− ⇒ Cl2 0 + 2e− 2 e− + 4H+ + MnO20 ⇒ Mn+2 + 2 H2O0 H++SO4= ⇒ HSO4− + 5H+ + MnO20 +SO4= ⇒ Cl2 0 + ⇒ Mn+2 + HSO4− + 2 H2O0

La ecuación igualada es: 2 NaCl + MnO2 + 3 H2SO4 ⇒ 2 NaHSO4 + MnSO4 + Cl2 + 2 H2O b) 20 g NaCl ∗

22.4 ACl2 1 mol Cl2 1 mol NaCl ∗ ∗ = 3.83 ACl2 58.5 g NaCl 2 mol NaCl 1 mol Cl2

c) 20 g NaCl ∗

1 mol NaCl 3 mol H2SO4 98 g H2SO4 100 g de sol. ácida ∗ ∗ ∗ = 83.76 g Sol.Ac. 58.5 g NaCl 2 mol NaCl 1 mol H2SO4 60 g H2SO4

Probablemente Ud. se pregunte: ¿Y que del rendimiento? El rendimiento se involucra cuando las sustancias en cuestión se hallan en diferentes miembros. En cambio en este problema las sustancias se encuentran en el primer miembro así que al rendimiento no se lo toma en cuenta. En otras palabras, sólo cuando se obtienen productos puede involucrarse el rendimiento. d) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el dióxido de manganeso. Por tanto, Peq − g =

87g = 43.5g 2

132 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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AUTOEVALUACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 3 moles de hidrógeno con 2 moles de oxígeno en condiciones normales se obtiene i) 70.6 litros de H2O ii) 112.4 litros de H2O iii) 88.8 litros de H2O iv) ninguno La reacción es: El reactivo limitante es:

+

2H2

3molH2 ∗

O2

⇒

2H2O

1molO2 = 1.5molO2 2molH2

De acuerdo al balance estequiométrico, el oxígeno es el reactivo en exceso, por tanto: 3molH2 ∗

2molH2O 22.4A ∗ = 67.20AH2O 2molH2 1molH2O

Rpta.- (iv) b) Al combinarse 1.4 g de hierro con oxígeno se obtiene un producto cuya masa es de 2.0 g. el producto formado es: i) óxido ferroso ii) óxido férrico iii) óxido doble de hierro iv) ninguno 88gFeO = 2.2gFeO 56gFe

Con FeO: 1.4gFe ∗ Con Fe2O3: 1.4gFe ∗

160gFeO = 2.0gFe2O3 112gFe

Rpta.- (ii) c) Determine el número de equivalentes gramo en 120 g de calcio i) 4 ii) 6 iii) 10 20

iv)

1eq − gCa = 20g

El número de equivalente gramos es: # eq − g =

120 =6 20

Rpta.- (ii) d) Una reacción de metátesis se refiere a una reacción: i) reversible ii) de combinación iii) de doble sustitución neutralización

iv) de

Las reacciones de metátesis son aquellas reacciones de doble sustitución. Rpta.- (iii) CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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133

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

e) Según Dalton, la relación de átomos de oxígeno entre el óxido nítrico y el peróxido de nitrógeno es: i) 1:2 ii) 1:4 iii) 2:4 iv) ninguno El oxido nítrico es N2O2, simplificando NO, y el peróxido de nitrógeno es N2O4, según saltón la relación de oxígenos debe darse siempre y cuando se tiene igual masa del otro componente, así que se tiene que relacionar: N2O2 y N2O4 Y observamos que la relación es de 2 : 4 Rpta.- (iii) f) En una reacción química el peróxido de hidrógeno genera O2, Por tanto se trata de un: i) agente reductor ii) agente oxidante iii) agente neutralizante iv) agente inerte Veamos esta semireación:

H2 O 2 0 ⇒ O 2 0 +

2H+ + 2e−

Puesto que el peróxido de hidrógeno se está oxidando (pierde electrones), se trata de un agente reductor. Rpta.- (i) g) En la reacción de NaOH y HCl, el ácido asume la función de: i) agente reductor ii) agente oxidante iii) agente neutralizante iv) agente inerte Veamos la reacción química: NaOH + HCl

⇒

NaCl

+

H2O

El lector debe recordar que las reacciones ácido – base son reacciones de neutralización, observe que no hay cambio de estado de oxidación en las sustancias. Rpta.- (iii) h) La ley de las proporciones definidas fue propuesta por: i) Dalton ii) Richter Ninguno

iii) Proust

iv)

La ley de las proporciones definidas expresa: “Cuando dos o mas sustancias químicas se combinan para formar un compuesto determinado, lo hacen siempre en una proporción de masa fija y constante independientemente del origen o de la forma de la preparación del compuesto”. La cual fue estudiada por Joseph Louis Proust. Rpta.- (ii) i) Una reacción exotérmica es aquella reacción que: i) desprende calor ii) absorbe calor iii) no intercambia calor iv) ninguno Las reacciones exotérmicas son aquellas que desprenden calor durante el proceso, por ejemplo la reacción del gas natural en presencia de oxígeno, produce energía calorífica, produce calor, desprende calor. En las reacciones químicas suelen expresarse en términos de Entalpía refiriéndose a calor a presión constante cuyo signo es negativo, es decir: ∆H < 0 Rpta.- (i) j) Si un óxido contiene 49.55% de manganeso, ¿cuál es la fórmula empírica del compuesto? i) MnO ii) Mn2O3 iii) MnO3 iv) Mn2O7 134 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Tabulando los datos: Sustancia

Masa relativa 49.55 50.45

Mn O

No. de átomo-gramo 0.900 3.15

Dividir entre 0.900 1 3.50

∗2 2 7

Fórmula Empírica Mn2O7 Rpta.- (iv)

2. (20 puntos) El análisis de dos óxidos de plomo demuestra que 2.351 g del primero contiene 2.1824 g de plomo y que 3.028 g del segundo contiene 2.6228 g g de plomo, a) demuestre que estos datos ilustran la ley de las proporciones múltiples, de acuerdo con esta ley determine las fórmulas correspondientes a los dos óxidos de plomo, c) si el segundo óxido es sometido a una reducción según la reacción PbxOy + C = Pb + CO2, ¿Qué cantidad de carbono se necesita? Solución.- a) Tabulando los datos: Ó xi d o A B

Masa O

Mas a Pb

Relació n O/S

/0.07 725

RELACI ÓN:

0.168 6 0.405 2

2.18 24 2.62 28

0.0772 5 0.1544 9

1

PbO

2

PbO2

RELACIÓN :

1:2

Según Dalton la relación de masas de oxígeno constante de Pb

es de 1 : 2, observe para una masa

Nota.- El lector también puede demostrar a partir de la composición de los componentes. Siendo: Óxido A: %Pb =

2.1824 ∗ 100% = 92.83%Pb y %O = 7.17% 2.3510

Óxido A: %Pb =

2.6228 ∗ 100% = 86.62%Pb y %O = 13.38% 3.028

b) La reacción es: PbO2 + C = Pb + CO2 3.028gPbO2 ∗

1molPbO2 1molC 12gC ∗ ∗ = 0.152gC 239gPbO2 1molPbO2 1molC

3. (20 puntos) A 30 cm3 de una mezcla gaseosa de hidrógeno y amoniaco se añaden 33 cm3 de oxígeno. Se hace arder la mezcla y al volver a las mismas condiciones de presión y temperatura queda un residuo de 20 cm3 de una mezcla de nitrógeno y oxígeno. Hallar la composición de aquella mezcla de hidrógeno y amoniaco. Solución.- Es un proceso de combustión, donde el hidrógeno al reaccionar con oxígeno forma agua y el amoniaco al reaccionar con oxígeno forma nitrógeno y vapor de agua. Veamos gráficamente el proceso. 30 cm3 de mezcla

20 cm3 de mezcla de N2 y O2

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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135

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VH2 = x cm3 VNH3 = y cm3

VH2 = x cm3 VNH3 = y cm3

VO2 = 33 cm

3

A continuación planteamos las ecuaciones matemáticas: Las ecuaciones son: x + y = 30 a + b = 20 Donde:

(1) (2)

x = volumen de H2 en cm3 y = volumen de NH3 en cm3 exceso) en cm3

a = volumen de N2 en cm3 b = volumen de O2 (en

Observe que hemos planteado 2 ecuaciones con 4 incógnitas, esto implica que debemos plantear otras dos ecuaciones. Efectuaremos un balance por oxígeno y luego por nitrógeno considerando las siguientes reacciones químicas: 2H2 + O2 ⇒ 2H2O BALANCE POR OXÍGENO:

(I)

4NH3 + 3 O2 ⇒ 2 N2 + 6 H2O x cm3 H2 ∗

y cm3 NH3 ∗

(II)

1 cm3 O2 x cm3 O2 = 2 2 cm3 H2 3 cm3 O2 3 = y cm3 O2 4 4 cm3 NH3

El volumen estequiométrico de oxígeno es: V O2 = ½ x + ¾y VO2 = 20 – b

Es decir:

½ x + ¾y = 20 – b

(3)

BALANCE POR NITRÓGENO: y cm3 NH3 ∗

2 cm3 N2 1 = y cm3 N2 4 cm3 NH3 2

El volumen de nitrógeno que se forma es: ½y=a

(4)

En resumen: x + y = 30 a + b = 20 ½ x + ¾y = 20 – b ½y=a (4) en (2) y despejando b: b = 20 − ½ y

(1) (2) (3) (4)

reemplazando en 3:

½ x + ¾y = 30 – (20 − ½ y) ½ x + ¾y = 10 + ½ y

136 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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½ x + ¼y = 10 Ahora tenemos 2 ecuaciones con dos incógnitas: x + y = 30 ½ x + ¼y = 10 Resolviendo: x = 10 cm3 H2 y = 20 cm3 NH3 La composición centesimal es: %H2 =

10cm3 ∗ 100% = 33.33% 30cm3

%NH3 =

20cm3 = 66.67% 30cm3

4. (20 puntos) Un tesísta de Ingeniería Química de la UMSA, recogió del salar de Uyuni una muestra que contiene cloruro de sodio, cloruro de litio, cloruro de potasio y agua, cuya composición en masa del NaCl es del 15 %. Esta muestra es sometida a evaporación hasta lograr una concentración del 75% en masa de NaCl. Si la mezcla resultante contiene además 200 kg de cloruro de potasio y 20 kg de cloruro de litio. Determinar: a) la cantidad de agua evaporada por cada tonelada de mezcla obtenida, b) la composición porcentual de la mezcla inicial. Solución.-

En laboratorio:

m2 H2O b = 0%

m1 = ¿?

m3 = 1000 Kg

a = 15% NaCl

c = 75% NaCl Se recoge una muestra de sal: El cuál se hace evaporar hasta que la concentración del NaCl sea del 75% en masa. Para 1 tonelada obtenida (m3 = 1000 kg) se puede considerar: m1 = m2 + m3 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

(1) AUTOEVALUACIÓN

137

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am1 = bm2 + cm3

(2)

Considerando la ecuación (2): b = 0 si efectuamos el balance en base al NaCl. m1 =

cm3 75 ∗ 1000kg = = 5000 kg Mezcla a 15

La cantidad de masa evaporada es: m2 =

m1 - m3

m2 = 5000 – 1000 = 4000 kg de agua b) La composición porcentual de la mezcla inicial es: %NaCl = 15%

%KCl =

200 ∗ 100% = 4.0% 5000

%Li =

20 ∗ 100% = 0.40% 5000

%H2O = (100 – 15 – 4.0 – 0.40) = 80.6% 5. (20 puntos) 5.04 litros de una mezcla de cloro gaseoso y bromo gaseoso se hallan confinados en un recipiente a 1 atm de presión y 32 °F. Esta mezcla es sometida a una reacción completa con una solución de potasa caústica del 35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36. Después de la reacción se obtiene cloruro de potasio, bromato de potasio y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión-electrón, b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor?, d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio, e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el rendimiento de la reacción química? Solución.- a) Cl2 + Br2 + Cl20 + Br20 +

KOH

[K+ + OH−]

⇒

⇒

2 e− + Cl20 Br20 ⇒ 12 OH− + Br20 ⇒ oxidación)

[K+ + BrO3−] + H2O0

Cl− ⇒

2Cl−

(Semireacción de reducción)

BrO3−

2BrO3− + 6H2O0 + 10e−

2 e− + Cl20

∗5 ∗1

KBrO3 + H2O

[K+ + Cl−] +

⇒ Cl20

KCl +

12 OH− + Br20 ⇒

⇒

(Semireacción de

2Cl−

2BrO3− + 6H2O0 + 10e−

5 Cl20 + 12 OH− + Br20 ⇒ 10Cl− + 2BrO3− + 6H2O0 La ecuación igualada es 5Cl2 + Br2 +

12KOH

⇒

10KCl +

138 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

2KBrO3 + 6H2O AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

b) Si se obtiene exactamente 13.41 g de cloruro de potasio a partir del reactivo limitante que es el cloro gaseoso, determine la fracción molar de la mezcla gaseosa. Determinaremos la cantidad de Cl2 gaseoso: 13.41gKCl ∗

5molCl2 1molKCl ∗ = 0.09molCl2 74.5gKCl 10molKCl

La cantidad de moles de ambos gases puede ser calculada con la ecuación de estado: PT V = nT RT

Donde: V = 5.04 A, PT = 1atm, T 32 ºF = 0 ºC = 273K., reemplazando datos: nT

1atm ∗ 5.04A = 0.225mol atm − A ∗ 273K 0.082 K − mol

La cantidad de sustancia de Bromo es: nBr2 = 0.225 − 0.09 = 0.135mol

Las fracciones molares son: X Cl2 =

0.09 = 0.40 y X Br2 = 0.6 0.225

c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente reductor? El agente reductor se la sustancia que se oxida, es decir el bromo. Peq − g =

159.8g = 15.98g 10

d) Determine el volumen de la disolución de potasa caústica necesario para obtener 13.41 g de cloruro de potasio (35.9 % p/p de KOH y una densidad relativa de 1.36) 13.41KCl ∗

1molKCl 12molKOH 56gKOH 100gsol. 1mlsol ∗ ∗ ∗ ∗ = 24.77mlsolución 74.5gKCl 10molKCl 1molKOH 35.9gKOH 1.36gsol

e) si experimentalmente se obtiene 8.046 g de cloruro de potasio, ¿cuál es el rendimiento de la reacción química? η =

8.046g ∗ 100% = 60% 13.41g

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

139

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Al reaccionar 100 mg de Magnesio con exceso de una solución de ácido clorhídrico, se obtiene: i) 120.21 mg de MgCl2 iv) ninguno

ii) 395.83 mg de MgCl2

iii) 73.74 mg de MgCl2

La reacción química es: Mg

+

2HCl

⇒

100 mg = 0.1 g 0.1gMg ∗

MgCl2

+

H2

1molMg 1molMgCl2 95gMgCl2 1000mgMgCl2 ∗ ∗ ∗ = 395.83mgMgCl2 24gMg 1molMg 1molMgCl2 1gMgCl2

b) ¿Cuál de las siguientes sustancias neutraliza al ácido clorhídrico? i) ácido nítrico iv) ninguno

ii) óxido de litio

iii) cloruro de sodio

En las reacciones de neutralización intervienen ácido y base, por tanto al ácido clorhídrico neutraliza una base o un hidróxido. Rpta.- (iv) c) El peso equivalente del Fe3O4 es: i) 26.67 g iv) 20

ii) 29.00 g

iii) 36.00 g

Para calcular el peso equivalente del óxido doble de hierro Fe3O4, recordaremos la definición peso equivalente: “el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno”, por tanto: Fe = 3∗56 = 168 y O = 4∗16 = 64, El peso molecular del óxido doble de hierro es: 232, Peq − g =

29gFe3O4 232 232gFe3O4 = = = 29g 64 8 ∗ 8gO 8gO

El peso equivalente gramo del óxido doble de hierro es 29 g Rpta.- (ii) d) El peso molecular del dicromato de potasio es i) 194 g/mol iv) ninguno

ii) 294 g/mol

140 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iii) 158 g/mol

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

La fórmula molecular del dicromato (2∗39+2∗52+7∗16) = 294 g/mol

de

potasio

es:

K2Cr2O7,

por

tanto:

M

=

Rpta.- (ii) e) Una sustancia está compuesta por 3.5 g de N y por 0.5 g de H. La fórmula empírica es: i) NH2 ii) NH3 iii) N2H iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia

Masa relativa

N

3.5 g = 87.5% 0.5 g = 12.5%

H

No. de átomogramo 6.25

Dividir entre 6.25

12.5

2.0

1.0

Fórmula Empírica NH2

Rpta.- (i) f) Una molécula de ácido silícico contiene: i) 1 átomo de silicio ii) 2 átomos de silicio iii) 3 átomos de silicio

iv) 4 átomos de silicio

La fórmula molecular del ácido silícico es H4SiO4., por tanto una molécula de ácido silícico tiene 1 átomo de silicio g) La descomposición del clorato de potasio mediante el calor genera: i) K + Cl2 + O2

ii) KCl + K2O

iii) KCl + O

iv) ninguno

Uno de los ejemplos más comunes de de reacciones de descomposición es: la descomposición del clorato de potasio según: KClO3 + calor ⇒ KCl + O2 Rpta.- (iii) h) La ley de las proporciones recíprocas fue propuesta por: i) Lavoissier

ii) Dalton

iii) Proust

iv) Ninguno

Lavoissier postuló la ley de la conservación de la materia. Dalton postuló la ley de las proporciones múltiples Proust postuló la ley de las proporciones definidas Rpta.- (iv) i) ¿Cuál es la relación molar en 50% p/p de acetileno y 50% p/p de metano? i) 0.30/0.70 ninguno

ii) 0.40/0.60

iii) 0.20/0.80

iv)

La relación molar es la siguiente: 0.5m nacetileno = 26 = 0.615 0.5m nme tan o 16

Rpta.- (iv) CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

141

BALANCE DE MATERIA

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j) Qué volumen de HI se obtiene a partir de 20 ml de H2 y 20 ml de I2? i) 40 ml de HI

ii) 30 ml HI

iii) 20 ml de HI

iv) ninguno

La reacción química es: H2

+

I2

⇒

2HI

De acuerdo a la ley de los volúmenes de combinación de terminamos el reactivo limitante: 20mlH2 ∗

1 ml I2 = 20 ml I2 1 ml H2

y

20mlH2 ∗

20mlHI = 40mlHI 1mlH2

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Un metal, cuya masa es de 20 miligramos, reacciona con ácido clorhídrico y genera 15 ml de H2 medido sobre agua a 15 °C y 495 mmHg. Si la presión de vapor del agua a 15 °C es 12.8 mmHg, Calcular el peso equivalente del metal. Solución.- De acuerdo a una definición anterior, “el peso equivalente de un elemento, (o compuesto), como la cantidad del mismo que se combina o desplaza químicamente a 8 g de oxígeno o 1.008 g de hidrógeno”. En este caso 0.020 g del metal desplazan una cantidad de hidrógeno que se determina a partir de la ecuación de estado, con: T = 15 + 273 = 288 K; V = 15 ml, M = 2 g/mol y PH2 = 495 mmHg – 12.8 mmHg = 482.2 mmHg. m=

MPV 2g / mol ∗ 482.2mmHg ∗ 0.015A = = 8.05 ∗ 10−4 gH RT 62.4mmHg − A / K − mol ∗ 288K

Por tanto: Eq − gM 0.020 ∗ 1.008 25.04g = = Eq − gH 8.05 ∗ 10−4 ∗ 1.008 1.008g

El peso equivalente el metal es 25.04 g. 3. (20 puntos) Se investiga la fórmula molecular de una sustancia compuesta por C, H, O y N, al oxidar 250 mg de sustancia se forma 183.33 mg de CO2 y 150 mg de H2O. Al liberar el nitrógeno contenido, 76.02 mg de urea dan lugar a 50 cc de nitrógeno medidos sobre agua a 25 ºC y 495 mmHg. Para la determinación del peso molecular, 152.05 mg de sustancia desalojan en un aparato de Victor Meyer 100 cc de aire medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión ya mencionados. A partir de estos datos calcular: a) El peso molecular del compuesto, b) la fórmula más simple y la fórmula molecular. La presión de vapor de agua a 52 ºC, es 23.76 mmHg. Solución.- a) Para determinar el peso molecular del compuesto consideraremos los siguientes datos: m = 152.05 mg = 0.152 g T = 25 +273 = 298 K V = 100 ml = 0.10 A P = (495 – 23.76) mmHg = 471.24 mmHg PV =

m RT M

142 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

M =

mRT PV

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M=

mmHg − A ∗ 298 K K − mol = 59.97 g/mol 471.24mmHg ∗ 0.10 A

0.152 g ∗ 62.4

Para determinar la fórmula más simple hallaremos las masas de los elementos que constituyen la urea: Masa de carbón:

183.33mg CO2 ∗

Masa de hidrógeno:

12 mg C = 50 mg C 44 mg CO2

150mg H2O ∗

2 mg H = 16.67 mg H 18 mg H2O

Para determinar la masa de nitrógeno utilizamos la ecuación de estado: con los siguientes datos: P = (495 – 23.76) mmHg = 471.24 mmHg; T = 15 + 273 = 288 K; M = 28 g/mol (N2); V = 50 cc = 0.050 A PV =

m=

28

m MPV RT ⇒ m = M RT

g ∗ 471.24 mmHg ∗ 0.05 A mol = 0.0355 g N2 mmHg − A 62.4 ∗ 298 K K − mol

A partir de estos datos calcularemos la composición centesimal de la urea: %C =

50mg ∗ 100% = 20% 250g %N =

35.5mg 76.02g

%H =

16.67mg ∗ 100% = 6.67% 250mg

∗ 100% = 46.70%

La composición de estos tres elementos es: (20 + 6.67 + 46.70) = 73.37%. Este resultado nos lleva a la conclusión de que la urea contiene también oxígeno cuyo porcentaje es: %O = 100 – 73.37 = 26.63% Ud. estimado estudiante, ¿con estos datos ya puede determinar la fórmula empírica verdad? Recuerde que debemos dividir entre sus pesos atómicos: C:

20 = 1.67 12

H:

6.67 = 6.670 1

N:

46.70 14

= 3.33

O:

26.63 = 1.66 16

Finalmente dividimos entre la menor expresión: C:

1.67 =1 1.67

H:

6.67 =4 1.67

O:

1.66 =1 1.67

N:

3.33 =2 1.67

La fórmula empírica es: CH4ON2 y el valor de n: (CH4ON2)n El peso molecular de la fórmula molecular es 59.97 g/mol y el peso molecular de la fórmula empírica es 60, en consecuencia: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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143

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

n =

59.97 60

= 1

La fórmula molecular es CH4ON2 4. (20 puntos) Una mezcla que contiene 30% en masa de alcohol etílico y 70% en masa de agua, se alimenta a un sistema de destilación a 80 °C. La corriente superior tiene una concentración del 96% en masa de alcohol etílico. Mientras que el 20% del alcohol etílico que se alimenta al sistema de destilación sale por la corriente inferior. Si el flujo de alimentación es 5 toneladas métricas por hora Determinar: a) El flujo de la corriente superior. Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? TORRE B

Solución.TORRE A

1

2 Alcohol destilado 96% DE ALCOHOL

5.0 t/h

30% p/p C2H5OH 70% p/p H2O

3

RESIDUO 20 % C2H5OH

RESIDUO

5000 kg ∗ 0.30 = 1500 Kg de alcohol etílico 5000 Kg ∗ 0.70 = 3500 kg de agua Por la torre inferior sale el 20% de alcohol etílico, es decir: 1500 Kg ∗ 0.20 = 300 Kg y por la torre superior el restante: 1500 – 300 = 1200 Kg de alcohol etílico. a) El flujo de la corriente superior 1200kgalcohol ∗

100kg = 1250KgdeMezcla 96kgalcohol

Si la corriente inferior es alimentada a un segundo proceso de destilación, b) ¿Cuál es el flujo másico en la corriente inferior si en la corriente superior se obtiene 291 kg de alcohol etílico y 16 kg de agua? La alimentación a la torre B es: 300 kg de alcohol y 3500 – 50 kg de agua = 3450 kg H2O En la torre B, el flujo másico en la torre inferior es: 300 – 291 kg = 9 kg/h de alcohol 3450 kg – 16 kg = 3439 kg/h H2O 5. (20 puntos) Al reaccionar 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro crómico, en exceso de una solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 144 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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g/cm3, se obtiene cromato de potasio, hipoclorito de potasio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de cromato de potasio que se obtiene si el rendimiento de la reacción es del 85%. d) Si el exceso de la solución de hidróxido de potasio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3 es del 40%, ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante? Solución: (a) H2O2 + CrCl3 + KOH H2O20 + [Cr+3 + 3Cl−] + [K+ + OH−]

9 H2 O 2 0

⇒ K2CrO4 + KClO

+ H2O

⇒ 2K+ + CrO4= + [K+ + ClO−]

+ H2O0

∗9 2 e− + H2O20 ⇒ 2 (OH)− ∗2 8(OH−) + Cr+3 ⇒ CrO4= + 4H2O0 + 3 e− ∗2 6(OH−) + 3Cl− ⇒ 3ClO− + 3H2O0 + 6 e− + 28 (OH)− + 2 Cr+3 + 6Cl− ⇒ 18 (OH)− + 2 CrO4= + 6ClO− + 14H2O0

La ecuación balanceada es: 9 H2O2 + 2 CrCl3 + 10 KOH

⇒ 2 K2CrO4 + 6 KClO

+ 14 H2O

b) El reactivo en exceso es: 10gCrCl3 ∗

1molCrCl3 9molH2O2 34gH2O2 ∗ ∗ = 9.653gH2O2 158.5gCrCl3 2molCrCl3 1molH2O2

De 10 g de H2O2, reaccionan 9.653 g de H2O2, por tanto el reactivo en exceso es el peróxido de hidrógeno, siendo la cantidad que no reacciona: 10 g – 9.653 g = 0.347 g de H2O2 c) El reactivo limitante es el cloruro crómico, por tanto: 10gCrCl3 ∗

1molCrCl3 2molK2CrO4 194gK2CrO4 85 ∗ ∗ ∗ = 10.404gK2CrO4 158.5gCrCl3 2molCrCl3 1molK2CrO4 100

d) Volumen de KOH: 10gCrCl3 ∗

1molCrCl3 10molKOH 56gKOH 100gSol. 1cm3Sol ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 1.4 = 34.35cm3 SolKOH 158.5gCrCl3 2molCrCl3 1molKOH 60gKOH 1.2gSol.

e) El peso equivalente del agente oxidante es: Peq − gH2O2 =

34g = 17g 2

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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145

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AUTOEVALUACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El estado de oxidación del manganeso en el compuesto manganato de potasio es: i) 2 ii) 4 iii) 6 iv) ninguno La fórmula del manganato de potasio es: K2MnO4 Y el manganeso está con su estado de oxidación (+ 6), ya que 2∗1 + 6 − 2∗4) = 0 Rpta.- (iii) b) El porcentaje de oxígeno en el compuesto cromato férrico es: i) 16.55% ii) 34.67% iii) 41.74%

iv) ninguno

La fórmula molecular del cromato férrico es: Fe2(CrO4)3 y el porcentaje de oxígeno es: M = 2∗56 + 3∗52 + 12∗16 = 460 g/mol, O = 192, %O =

192 ∗ 100% = 41.74% 460

Rpta.- (iii) c) La disolución del NaOH en agua es un proceso que libera calor al entorno, por tanto es un: i) Proceso endotérmico ii) Proceso exotérmico iii) Proceso reversible iv) ninguno Cuando hay desprendimiento de calor en una reacción química el proceso se llama exotérmico. Rpta.- (ii) d) La fórmula empírica es igual a: i) la fórmula real ii) la fórmula molecula iii) la mínima relación de átomos

iv) ninguno

La fórmula empírica es igual a la mínima relación de átomos. Rpta.- (iii) e) Según Dalton la relación de átomos de oxígeno en el óxido manganoso y óxido mangánico es: i) 1 : 3 ii) 2 : 3 iii) 1 : 6 iv) ninguno Las fórmulas son las siguientes: óxido manganoso = MnO y óxido mangánico = Mn2O3 Por tanto para que se cumple la ley de Dalton, hacemos que MnO = Mn2O2, por tanto la relación de átomos de oxígeno es: 2:3 Rpta.- (ii) f) La ley de las proporciones múltiples fue propuesta por: i) Lavoissier ii) Dalton iii) Proust ninguno

iv)

Dalton propuso la ley de las proporciones múltiples, Rpta.- (ii) 146 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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g) Una reacción de síntesis es: i) A + B → C + D ii) A → B + C

iii) A + B → C

iv) A + B ⇔ C

Las reacciones de síntesis es más conocida como reacciones de combinación, por tanto: A + B → C, es la reacción de síntesis. Rpta.- (iii) h) La destilación de una sustancia espirituosa es un fenómeno: i) Químico ii) Físico iii) Físico - químico

iv) ninguno

La separación y purificación de líquidos por destilación constituye una de las principales técnicas para purificar líquidos volátiles. La destilación hace uso de la diferencia entre los puntos de ebullición de las sustancias que constituyen una mezcla. Es un fenómeno físico. Rpta.- (ii) i) La fórmula empírica de una sustancia que contiene: 49.1% C, 2.7% H y 48.2% de Cl es: i) CH2Cl

ii) C3H2Cl

Tabulando los datos: Sustanci Masa a relativa C 49.1%

iii) C2H2Cl

iv) ninguno

No. de átomogramo 4.09

Dividir entre 1.36 3.0

Fórmula Empírica C3H2Cl

H

2.7%

2.7

2.0

Cl

48.2%

1.36

1.0 Rpta.- (ii)

j) Si en una reacción química existe pérdida de electrones, ésta es de: i) oxidación

ii) reducción

iii) neutralización

iv)ninguno

La perdida de electrones en una reacción química implica un proceso de oxidación. Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Tres óxidos de manganeso contienen: 46.60%. 36.78% y 30.38% de oxígeno, a) demuestre con estos datos la ley de las proporciones múltiples, b) escriba las tres fórmulas químicas a partir de esta ley, c) Uno de estos óxidos al reaccionar con agua forma un ácido, ¿que ácido se forma? Solución.- a) óxido

Masa O

Relación: O/Mn 0.873

/0.436

∗3

RELACIÓN:

46.60

Masa Mn 53.40

A

2

6

Mn2O6

B C

36.78 30.38

63.22 69.62

0.582 0.436

1.33 1

4 3

Mn2O4 Mn2O3

RELACIÓN:

6:4:3

b) El compuesto A Mn2O6, puede escribirse: MnO3 es anhídrido mangánico; el compuesto B Mn2O4, MnO2 es el dióxido manganeso y el compuesto C Mn2O3 es el óxido mangánico. c) El anhídrido mangánico, forma el siguiente ácido: MnO3 + H2O ⇒ CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

H2MnO4 AUTOEVALUACIÓN

147

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Anhídrido mangánico

agua

ácido mangánico

3. (20 puntos) A 40 ml de una mezcla gaseosa formada por monóxido de carbono y acetileno se sometió a una combustión después de añadir 100 ml de oxígeno. Al volver a las condiciones primitivas de presión y temperatura, se formó un gas residual de 105 ml y el agua obtenida por supuesto que se condensa. ¿Cuál es la composición volumétrica de la mezcla inicial? Solución.- Sean monóxido de carbono = x y acetileno = y, de acuerdo a la lectura del problema se tiene: A 40 ml de una mezcla de CO y C2H2 se añaden 100 cm3 de O2 Hacemos combustionar la mezcla y se produce agua que pasa al estado líquido, CO2 y O2 en fase gaseosa. Las ecuaciones son: x + y = 40 ml

(1)

a + b = 100

(2)

CO2 O2

Donde:

H2O

x = volumen de CO en cm3 de CO2 en cm3 y = volumen de C2H2 en cm3 cm3

a = volumen b = volumen de O2 (en exceso) en

Se tiene 2 ecuaciones con 4 incógnitas, por lo que buscaremos otras dos ecuaciones para la solución del problema. Consideremos las siguientes reacciones 2CO + O2 ⇒ 2CO2 C2H2 + 5/2 O2 ⇒ 2CO2 + H2O

BALANCE POR OXÍGENO: xcm3CO ∗

1cm3O2 x = cm3O2 2cm3CO 2

y ycm3C2 H2 ∗

(I) (II)

5 / 2cm3O2 5 = ycm3O2 2 1cm3C2 H2

1 5 x+ y =b 2 2

(3)

BALANCE POR CO2 xcm3CO ∗

2cm3CO2 = xcm3CO2 2cm3CO

y

ycm3C2 H2 ∗

2cm3CO2 = 2ycm3CO2 1cm3C2 H2

(4)

x + 2y = a

En resumen: x + 2y +

1 5 x + y = 105 2 2 3x + 9y = 210

x + y = 40

Resolviendo: La composición volumétrica es:

(i) (ii)

x = 25 cm3 CO y = 15 cm3 C2H2

148 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 25ml ∗ 100% = 62.50% 40ml 15ml ∗ 100% = 37.50% %C2 H2 = 40ml %CO =

4. (20 puntos) Una planta concentradora de azufre que opera con rendimiento de 56%, trata cada día en promedio 145 t de mineral, el que presenta un contenido de azufre del 40% en peso. Si dicho proceso produce concentrados de 73% de azufre, calcular: a) los kilogramos de mineral concentrado obtenido mensualmente, (30 días de operación) b) la cantidad diaria de colas que se acumula. Solución.- El esquema de una planta concentradora de azufre es: Por definición de rendimiento:

m1 = 145 t a = 40% S

η =

masapráctica bm2 = ∗ 100% masateórica am1

Reemplazando datos:

η = 56%

m2 =

Colas m3 = ¿?

Concentrado de S b = 73% S m2 = ¿?

56 40 ∗ 145 ∗ = 44.49t 100 73

a) La cantidad mensualmente es:

de

concentrado

obtenido

44.49 t ∗ 30 = 1334.7 t b) la cantidad diaria de colas obtenido es: m3 = 145t − 44.49t = 100.51t

5. (20 puntos) Un tesista de ingeniería Química de la UMSA realiza su investigación para la obtención de amoniaco a partir de la reacción de 20 ml de una solución de ácido nítrico del 20.22% p/p y densidad de 1.12 g/ml, cinc metálico y 20 ml de una solución de ácido sulfúrico del 24.76% p/p y densidad de 1.18 g/ml, de acuerdo a la siguiente reacción química: ácido nítrico + cinc + ácido sulfúrico ⇒ amoniaco + sulfato de cinc + agua. a) Formula e igualar la ecuación química, b) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%?, c) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? Solución.- a) HNO3 + [H+ +

NO3−] +

Zn + H2SO4

Zn0 +

⇒

[2H+ + SO4=]

8e− + 9H+ + NO3− ⇒ NH30 + reducción) Zn0 ⇒ Zn+2 + 2e− 8e−

∗1 ∗4 9H+

+

La ecuación igualada es: HNO3 +

NO3−

+ +

9H+ 4Zn0

4Zn + 4H2SO4

NH3 + ZnSO4 + H2O ⇒

NH30 + [Zn+2 + SO4=] + H2O0 3H2O0

(semireacción de (semireacción de oxidación)

+ NO3− ⇒ NH30 + 3H2O0 Zn0 ⇒ Zn+2 + 2e− ⇒ ⇒

NH30 +

3H2O0 + 4Zn+2

NH3 + 4ZnSO4 + 3H2O

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

b) ¿Cuántos gramos de amoniaco se obtienen en la solución amoniacal si el rendimiento es del 80%? Está claro que hay que determinar el reactivo limitante entre los dos ácidos ya que el cinc constituye el reactivo en exceso. La cantidad de sustancia disponible de ácido nítrico es: 20mlsol. ∗ 20mlsol. ∗

1.12gsol. 20.22gHNO3 ∗ = 4.529gHNO3 1molsol. 100gsol

1.18gsol. 24.76gH2 SO4 ∗ = 5.843gH2 SO4 1molsol. 100gsol

Considerando la ecuación balanceada: HNO3 +

4Zn + 4H2SO4

4.529gHNO3 ∗

⇒

NH3 + 4ZnSO4 + 3H2O

1molHNO3 4molH2 SO4 98gH2 SO4 ∗ ∗ = 28.18gH2 SO4 63gHNO3 1molHNO3 1molH2 SO4

El reactivo limitante es el ácido sulfúrico ya que no se dispone dicha cantidad para reaccionar con el ácido nítrico. 5.843gH2 SO4 ∗

1molNH3 17gNH3 1molH2 SO4 80 ∗ ∗ ∗ = 0.203gNH3 98gH2 SO4 4molH2 SO4 1molNH3 100

c) Si el proceso es factible, ¿Qué masa de cinc en exceso del 30% serán necesarios para la reacción química?, 5.843gH2 SO4 ∗

1molH2 SO4 4molZn 65.4gZn ∗ ∗ ∗ 1.3 = 5.07gZn 98gH2 SO4 4molH2 SO4 1molZn

d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, en esta reacción química es el ácido nítrico. Peq − g =

63 = 7.875g 8

150 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) Un compuesto contiene 55.8% de C, 11.6% de H y 32.6% de N, Si su masa molecular es 86, la fórmula molecular del compuesto es: i) C6H6N6

ii) C8H10N4

iii) C4H2N8

iv) ninguno

Tabulando los datos: Sustanc ia

Masa relativa

No. de átomogramo

Dividir entre 2.33

C

55.8

4.65

2.0

H

11.6

11.6

5.0

N

32.6

2.33

1.0

n=

Fórmul a Empíric a C 2 H5 N

86 =2 43

La fórmula molecular es: C4H10N2

Rpta.- (iv)

b) ¿Cuánta masa de dióxido de carbono se produce por la combustión completa de 52 g de acetileno? i) 176 g

ii) 350 g

iii) 88 g

iv) ninguno

Escribimos la combustión del acetileno: C 2 H2

+

52gC2 H2 ∗

O2

⇒

CO2

+

H2O

1molC2 H2 2molCO2 44gCO2 ∗ ∗ = 176gCO2 26gC2 H2 1molC2 H2 1molCO2

Rpta.- (i) c) Una reacción de neutralización produce: i) ácido + base

ii) Sal + H2

iii) Sal + O2

iv) Ninguno

Una reacción de neutralización es la reacción de un ácido y una base así por ejemplo: HCl

+

NaOH

⇒

NaCl

+

H2O

Y estas reacciones producen sal y agua (iv) d) Una reacción de combinación es: i) A + B → C

ii) A + B ⇔ C + D

iii) A → B + C

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) ninguno

AUTOEVALUACIÓN

151

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Recordemos que las reacciones de combinación son también conocidas como reacciones de síntesis. Las reacciones más comunes son la formación de óxidos en general, ácidos, etc, por ejemplo: C

+

O2

⇒

CO2

Rpta.- (i)

e) Un hidrocarburo cíclico correspondiente a los alcanos posee una estructura molecular formada por: i) N – H

ii) C – H – O

ii) C – H

iv) ninguno

La pregunta hace mención a los cicloalcanos, el ejemplo más sencillo es del ciclopropano que tiene una forma triangular: CH2

Su estructura está formada por C – H H2C

CH2

(iii)

f) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Proust

ii) Gay - Lussac

iii) Richter

iv) ninguno

La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por Gay -Lussac (ii) g) El agente oxidante en la reacción: 2K(s) + 2H2O → 2KOH + H2(g) es: i) K

ii) H2O

iii) KOH

iv) ninguno

Disociando la ecuación química: 2K0

+

2H2O0

2K0 → 2K+ + oxidación) 2e− + 2H+ + H2O0 → 2OH− +

2H+ 2e−

→

2K+

+

OH−

+

H20

2e−

(proceso de

H20 + 1H2O0

+ H2O0 + 2H2O0

→ →

(proceso de reducción)

H20 + 1H2O + 2OH−

+

2OH−

H20

Un agente oxidante es aquella sustancia que se reduce, por tanto el agua el agente oxidante. (ii) h) ¿Cuál es el número de oxidación del cloro en el compuesto perclorato férrico? i) 1

ii) 3

iii) 5

iv) ninguno

La fórmula molecular del perclorato férrico es Fe(ClO4)3, el prefijo “per”, nos indica que el cloro está con su máxima valencia 7, recuerde que en un compuesto neutro la suma de “valencias debe ser cero: 152 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

+3 + 21 − 24 = 0 Del hierro Fe = + 3, del cloro es 3∗7 = +21 y del oxígeno 3∗4∗(−2) = − 24 Rpta.- (iv) i) La disociación del carbonato ácido de sodio es: i) NaHCO3 → NaH+2 + CO3= ii) NaHCO3 → Na+ + H+ + CO3= iii) NaHCO3 → Na+ + HCO3− iv) ninguno El carbonato ácido de sodio o bicarbonato de sodio es NaHCO3, su disociación es: NaHCO3 → Na+ + HCO3−

Rpta.- (iii)

j) ¿Cuántos gramos de NH3 se pueden preparar a partir de 77.3 g de N2 y 14.2 g de H2? i) 79.9 g de N iv) ninguno

ii) 130.1 g de NH3

iii) 20.7 g de NH3

La reacción de nitrógeno e hidrógeno es: N2 + Determinamos el reactivo limitante: 77.3gN2 ∗

3H2

⇒

2NH3

1molN2 3molH2 2gH2 ∗ ∗ = 16.56gH2 28gN2 1molN2 1molH2

2. (20 puntos) La mezcla de NaCl y KCl pesó 5.4892 g, la muestra se disolvió en agua y reaccionó con un exceso de de nitrato de plata en solución. El AgCl resultante pesó 9.267 g. ¿Cuál es el porcentaje de NaCl en la mezcla? Solución.- La reacción química que se produce es la siguiente: NaCl KCl

+ +

AgNO3 AgNO3

⇒ ⇒

NaNO3 KNO3

+ +

AgCl AgCl

Si hacemos que las masas de NaCl = x y KCl = y: x + y = 5.4892

(1)

Además considerando el siguiente balance de materia: xgNaCl ∗

ygKCl ∗

1molNaCl 1molAgCl 107.9gAgCl ∗ ∗ = 1.844 xgAgCl 58.5gNaCl 1molNaCl 1molAgCl

1molKCl 1molAgCl 107.9gAgCl ∗ ∗ = 1.448ygAgCl 74.5gNaCl 1molKCl 1molAgCl

La masa de AgCl es: 1.844x + 1.448y = 9.267

(2)

Resolviendo el sistema de ecuaciones multiplicando la ecuación (1) por −1.448: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

153

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

1.844x + 1.448y = 9.267 −1.448 x + −1.448y = −7.9484 0.396 x = 1.3186

x = 3.330g y = 2.159g

El porcentaje de NaCl en la mezcla es: %NaCl =

3.330g ∗ 100% = 60.66% 5.4892g

3. (20 puntos) Al analizar una muestra de un compuesto orgánico, se determinó que contiene C, H, O, S y N. Al realizar la combustión de 1.186 g de esta muestra, se forman 1.992 g de CO2 y 0.476 g de H2O. Durante la oxidación del azufre combinado en ácido sulfúrico y precipitando con una sal bárica, 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Por tratamiento con ácido sulfúrico concentrado, el nitrógeno se convierte en amoniaco (método Kjeldahl); 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Si el peso real de la sustancia es 158 g/mol, Determinar: a) la fórmula empírica del compuesto, b) la fórmula molecular del compuesto. Solución.- Inicialmente determinaremos la composición de la muestra. %C:

1.992gCO2 ∗

%H:

12gC = 0.543gC 44gCO2

0.476gH2O ∗

%C =

2gH = 0.0529gH 18gH2O

%H =

0.543g ∗ 100% = 45.78% 1.186g

0.0529g ∗ 100% = 4.46% 1.186g

%S: 0.635 g de la sustancia originan 0.943 g de sulfato de bario. Significa que 0.635 g de muestra se oxida y se transforma en ácido sulfúrico, la misma que al reaccionar con una sal bárica, precipita sulfato de bario, es decir el azufre sufre ciertas transformaciones para que pueda ser susceptible de medición. En 0.943 g BaSO4 se tiene: 0.943gBaSO4 ∗

32gS = 0.129gS 233.34gBaSO4

Por tanto: %S =

0.129gS ∗ 100% = 20.31% 0.635g

Del mismo modo para determinar el porcentaje de nitrógeno en la muestra, consideramos que 3.832 g del compuesto dan lugar a 0.415 g de amoniaco. Por tanto: 0.415gNH3 ∗

14gN = 0.3418gN 17gNH3

El % de nitrógeno en la muestra es: %N =

0.3418gN ∗ 100% = 8.92% 3.832g

154 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

%O = 100 – 45.78 – 4.46 – 8.92 – 20.31 = 20.53% La fórmula empírica del compuesto es: Tabulando los datos: Sustancia

No. de átomogramo 3.815

Dividir entre 0.635 6

Fórmula Empírica

C

Masa relativa 45.78

H

4.46

4.460

7.0

C6H7NSO2

N

8.92

0.637

1.0

S

20.31

0.635

1.0

O

20.53

1.283

2.0

n=

158 =1 157

La fórmula molecular es: C6H7NSO2 4. (20 puntos) Una fábrica de amoníaco que produce, aproximadamente, 1 m3/dia de este producto en solución acuosa al 16 % en masa y densidad 0.934 g/ml, a partir de: N2(g) + 3 H2(g)

→ 2 NH3(ac)

Esta compañía desea instalar tanques esféricos de almacenamiento de nitrógeno e hidrógeno, los cuales contendrán a estos gases a 4 atm de presión y 25 °C, con una reserva para un mes. Calcular los diámetros de los recipientes. (Considere 1 mes = 20 días hábiles de trabajo) Solución.- A partir de 1 m3 de solución de amoniaco al 16% en masa y 0.934 g/ml de densidad, determinaremos el volumen de nitrógeno gaseoso y de Hidrógeno gaseoso, de manera que a partir de sus volúmenes calcularemos el diámetro de cada tanque esférico. 16gNH3 1molNH3 8790.59molNH3 1m3 1000AsolNH3 1000mlNH3 0.934gsolNH3 = ∗ ∗ ∗ ∗ = día día día 1ANH3 1mlNH3 100gsolNH3 17gNH3 8790.59molNH3 1molN2 4395.30molN2 ∗ = dìa día 2molNH3 8790.59molNH3 3molH2 13185.89molH2 ∗ = día día 2molNH3

Por tanto el volumen de Nitrógeno gaseoso es:

V =

nRT = P

4395.30molN2 atm − A ∗ 0.082 ∗ 298K 26850.89A 1m3 26.85m3 día K − mol = ∗ = día día 4atm 1000A

Para 20 días de trabajo

V =

26.85m3 20días m3 ∗ = 537 día 1mes mes

La fórmula del volumen de la esfera es: V =

π 6

d3

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

155

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Entonces el diámetro d1 es: d1 =

3

6V

=

π

3

6 ∗ 537m3

π

= 10.01m

El volumen de Hidrógeno gaseoso es:

V =

nRT = P

13185.89molH2 atm − A ∗ 0.082 ∗ 298K 80552.60A 1m3 80.55m3 día K − mol = ∗ = 4atm 1000A día día

Para 20 días de trabajo

V =

80.55m3 20días m3 ∗ = 1611 día 1mes mes

Entonces el diámetro d2 es: d2 =

3

6V

π

=

3

6 ∗ 1611m3

π

= 14.55m

Rpta.- d1 = 10.1 m , d2 = 14.55 m 5. (20 puntos) Un investigador metalurgista de la UMSA, logra un rendimiento del 85% a una temperatura de 165 °F al experimentar la reacción de 10 g de agua oxigenada, con 10 g de cloruro manganoso, en exceso de un 40% de una solución de hidróxido de sodio del 60% en masa y densidad de 1.2 g/cm3, resultando como productos: permanganato de sodio, hipoclorito de sodio y agua. a) Igualar la reacción por el método ión electrón. b) Determinar la cantidad del reactivo en exceso que no reacciona. c) Determinar la masa de permanganato de sodio que se obtiene. d) ¿que volumen de esta solución se requiere? e) ¿Cuál es el peso equivalente – gramo del agente oxidante? Solución: (a) H2O2 + MnCl2 + NaOH H2O20 + [Mn+2 + 2Cl−] + [Na+ + OH−]

9 H2 O 2 0

⇒ NaMnO4 + NaClO

+ H2O

⇒ [Na+ + MnO4−] + [Na+ + ClO−]

+ H2O0

∗9 2 e− + H2O20 ⇒ 2 (OH)− ∗2 8(OH−) + 2Mn+2 ⇒ MnO4− + 4H2O0 + 5e− ∗2 4(OH−) + 2Cl− ⇒ 2ClO− + 2H2O0 + 4e− + 24 (OH)− + 2Mn+2 + 4Cl− ⇒ 18 (OH)− + 2MnO4− + 4ClO− + 12H2O0

La ecuación balanceada es: 9 H2O2 + 2 MnCl2 + 6 NaOH b) El reactivo en exceso es: 10gH2O2 ∗

⇒ 2 NaMnO4 + 4 NaClO

+ 12 H2O

1molH2O2 2molMnCl2 126gMnCl2 ∗ ∗ = 8.235gMnCl2 34gH2O2 9molH2O2 1molMnCl2

De 10 g de MnCl2, reaccionan 8.235 g de MnCl2, por tanto el reactivo en exceso es el cloruro manganoso, siendo la cantidad que no reacciona: 10 g – 8.235 g = 1.765 g de MnCl2 c) El reactivo limitante es el peróxido de hidrógeno, por tanto:

156 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA 10gH2O2 ∗

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 1molH2O2 2molNaMnO4 142gNaMnO4 85 ∗ ∗ ∗ = 7.89gNaMnO4 34gH2O2 9molH2O2 1molNaMnO4 100

d) Volumen de KOH: 10gH2O2 ∗

1molH2O2 6molNaOH 40gNaOH 100gSol. 1cm3Sol ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 1.4 = 15.25cm3SolNaOH 34gH2O2 9molH2O2 1molNaOH 60gKOH 1.2gSol.

e) El peso equivalente del agente oxidante es: Peq − gH2O2 =

34g = 17g 2

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

157

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

AUTOEVALUACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La reacción: N2 + 3H2 ⇔ 2 NH3 corresponde a una reacción de: i) sustitución ii) reversible iii) exotérmica

iv) fotosíntesis

Se trata de una reacción reversible, ya que el signo ⇔ implica que la reacción se da en ambas direcciones. (ii) b) El peso eq − g de un ácido se obtiene al dividir el peso molecular entre la cantidad de: i) oxidrilos ii) hidrógenos iii) oxígenos iv) no metales Se obtiene al dividir el peso molecular entre la cantidad de hidrógenos (ii) c) Si se disponen de 30 lb de soda caústica del 80% de pureza en NaOH, ¿Cuál es la cantidad de NaOH que está disponible? i) 9680.6 g ii) 10886.4 g iii) 23.8 lb iv) ninguno La soda caústica es una solución de hidróxido de sodio, por lo que: 30lbSol.NaOH ∗

453.6gsolNaOH 80gNaOH ∗ = 10886.4gNaOH 1lbsol.NaOH 100gsolNaOH

Rpta.- (ii) d) Un hidrocarburo tiene 93.75% de carbono, si su peso molecular es 128 g/mol su fórmula molecular es: i) C9H20 ii) C7H8 iii) C2H2 iv) ninguno Sustanci a C

Masa relativa 93.75

No. de átomogramo 7.81

Dividir entre 2.33 1.25

∗4

H

6.25

6.25

1.00

4

Tabulando los datos:

n=

Fórmula Empírica

5 C 5 H4

128 =2 64

La fórmula molecular es: C10H8

Rpta.- (iv)

e) La mezcla de dos sustancias líquidas miscibles es un fenómeno: i) químico ii) físico iii) ambos anteriores

iv) ninguno

Miscibilidad es la mezcla de dos sustancias, por tanto se trata de un fenómeno físico. Rpta.- (ii) f) La combustión de un hidrocarburo es una reacción: i) reversible ii) endotérmica iii) irreversible iv) ninguna La combustión de un hidrocarburo es una reacción irreversible, también es una reacción exotérmica, sin embargo por las posibilidades de respuesta es irreversible. Rpta.- (iii)

158 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

g) La composición centesimal del agua en el MgCl2∗xH2O, es del 27.5%. El valor de “x” es: i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno Consideremos 100 g de dicha sustancia, 100gMgCl2 ∗ xH2O ∗

18 xgH2O

(95 + 18x ) gMgCl2 ∗ xH2O

= 27.5gH2O

Resolviendo, hallamos que: 18 x = 26.125 + 4.95x 13.05x = 26.125

x =2

Rpta.- (2) h) Calcular la composición del agua de cristalización existente en la sustancia: CaCl2∗6H2O. i) 49.32% i) 51.75% iii) 38.26% iv) ninguno El peso molecular de la sal hidratada es: M = 40 + 71 + 108 = 219, por tanto: %H2O =

108g ∗ 100% = 49.32% 219g

Rpta.- (i) i) En toda reacción de neutralización intervienen: i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua

iv) ácido y base

Una reacción de neutralización es entre un ácido y una base. Rpta.- (iv) j) La relación de átomos de oxígeno entre el óxido plumboso y el óxido plúmbico es de: i) 2 : 1 ii) 3 : 1 iii) 1 : 2 iv) ninguno Las fórmulas moleculares de estos compuestos son: PbO y PbO2, está claro que la relación es de 1: 2 Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una mezcla de óxido de calcio, CaO y carbonato de calcio CaCO3, con masa de 1.844 g, se calienta hasta que la totalidad del carbonato de calcio se descompone, según la siguiente ecuación: CaCO3 → CaO(s) + CO2(g). Tras el calentamiento, la muestra pesa 1.462 g. Calcule las masas del CaO y CaCO3, presentes en la muestra original. Solución.- Se dispone de una mezcla de CaO-CaCO3, que al someter al calor el CaCO3, se descompone en CaO y CO2, llamemos al CaO = x y al CaCO3 = y, entonces: x + y = 1.844

(1)

Luego analicemos el producto; CaCO3 → CaO(s) + CO2(g). La descomposición del CaCO3, producirá una cantidad de CaO, según la siguiente relación estequiométrica: ygCaCO3 ∗

56gCaO = 0.56ygCaO 100gCaCO3

Por tanto la masa total de caO es la que inicialmente se tenía + esta cantidad, en términos de una ecuación: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

159

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. x + z = 1.462

(2)

Donde z es la cantidad de CaO producida por la descomposición del CaCO3, es decir: z = 0.56y

Reemplazando en (2) x + 0.56y = 1.462

(3)

Resolviendo el sistema: x + y = 1.844

(1)

x + 0.56y = 1.462

(3)

Hallamos que: x = 0.9758g y = 0.8682g

3. (20 puntos) El análisis de la muestra de un compuesto revela la presencia de C, H, O y N. En un experimento la totalidad del N en el compuesto se convierte en NH3, se preparan dos muestras de 200 mg del compuesto, donde una de ellas produjo 113.33 mg de NH3. En otro experimento con la segunda muestra, el C se convierte en CO2 y el H en H2O, y se obtienen 146.67 mg de CO2 y 119.97 mg de H2O. ¿Cuál es la fórmula molecular del compuesto, si el peso molecular es 60 g/mol? Solución.- Determinaremos la composición centesimal sin olvidarnos que el porcentaje se calcula por diferencia de los otros componentes: %C:

146.67mgCO2 ∗

12mgC = 40mgC 44mgCO2

%C =

40mg ∗ 100% = 20.00%C 200mg

&H:

119.97mgH2O ∗

2mgH = 13.33mgH 18mgH2O

%H =

13.33mg ∗ 100% = 6.67%H 200mg

%N:

113.33mgNH3 ∗

14mgN = 93.33mgN 17mgNH3

%N =

93.33mg ∗ 100% = 46.67%N 200mg

%O = 100% − 20.00% − 6.67% − 46.67% =26.66% Tabulando los datos: Sustancia Masa relativa C 20.00

No. de átomogramo 1.67

Dividir entre 1.66 1

Fórmula Empírica

CH4N2O

H

6.67

6.67

4.0

N

46.67

3.33

2.0

O

26.66

1.66

1 n=

60 =1 60

La fórmula molecular es: CH4N2O 4. (20 puntos) Se destilan 200 litros de una mezcla de agua y alcohol etílico de densidad 0.97 g/ml y 20% en p/p de alcohol, para obtener un alcohol etílico del 60% en p/p de alcohol y densidad 0.89 g/ml, el residuo contiene un 5% en p/p de alcohol etílico. ¿Qué volumen del alcohol se obtiene?

160 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Solución.- El problema corresponde a balance de materia sin reacción química, por lo que evaluaremos el problema en términos de masa de acuerdo a la siguiente figura:

1

2 Alcohol destilado ρ = 0.89 g/ml = 0.89 Kg/A b = 60% C2H5OH

200 A de agua y alcohol ρ = 0.97 g/ml = 0.97 kg/A

3

a = 20% C2H5OH 1

RESIDUO c = 5% C2H5OH

Realizando el balance de materia en kilogramos: m1 = m2 + m3

(1)

am1 = bm2 + cm3

(2)

Donde m1 es: m1 = ρ ∗ V ⇒ m1 = 200AMezcla ∗

En (1) 194 = m2 + m3

0.97Kg = 194Kg 1A

(3)

En (2) 20 ∗ 194 = 60m2 + 5m3

Resolviendo (3) y (4)

(4)

m3 = 194 − m2 en (4) 3880 = 60m2 + 970 − 5m2 m2 = 52.91Kg

El volumen de alcohol concentrado es: V =

m

ρ

=

52.91Kg = 59.45A 0.89Kg / A

5. (20 puntos) Una reacción se realiza completamente según la ecuación: dicromato de potasio + ácido perclórico + ácido yodhídrico → perclorato de potasio + perclorato crómico + yodo gaseoso + agua. a) Iguale la reacción química por el método ión – electrón, b) Calcular la masa de cada sustancia que queda sin reaccionar, si se añaden 2 litros de HI gaseoso en C.N. a 5.730 g de dicromato de potasio disuelto en 50 ml de una solución de ácido perclórico con una concentración del 40% en masa y cuya densidad relativa es 1.2. c) Determine el peso equivalente del agente oxidante. Solución.-a) [2K+ + Cr2O7=] + [H+ + ClO4−] + [H+ + I−] → [K+ + ClO4−] + [Cr+3 + 3ClO4−] + I20 + H2 O 0 14H+ + Cr2O7= + 6 e− ⇒ 2 Cr+3 + 7 H2O0 2 I− → I20 + 2e− 14H+ + Cr2O7= + 6 e− ⇒ 2 Cr+3 + 7 H2O0 1

Recuerde que 1g/ml = 1 Kg/A = 1 t/m

3

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BALANCE DE MATERIA

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

6 I−

→

3 I20 + 6e−

14H+ + Cr2O7= + 6 I− → 2 Cr+3 + 7 H2O0 + 3 I20 La ecuación balanceada es: K2Cr2O7 + 8 HClO4 + 6 HI → 2 KClO4 + 2 Cr(ClO4)3 + 3 I2 + 7 H2O b)

2AHI ∗

1molHI 1molK2Cr2O7 294gK2Cr2O7 ∗ ∗ = 4.375gK2Cr2O7 22.4AHI 6molHI 1molK2Cr2O7

La masa de dicromato de potasio que no reacciona es: (5.730 g – 4.375 g) = 1.355 g de K2C2O7 2AHI ∗

1molHI 8molHClO4 100.5gHClO4 ∗ ∗ = 11.96gHClO4 22.4AHI 6molHI 1molHClO4

Si se disponen de: 50mlsolHClO4 ∗

1.20gsolHClO4 40gHClO4 ∗ = 24.00gHClO4 1mlsolHClO4 100gsolHClO4

La masa de ácido perclórico que no reacciona es: (24.00 g – 11.964 g) = 12.04 g de K2C2O7 c) El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el dicromato de potasio, su peso equivalente es: Peq − g =

294 = 49g 6

Rpta.-a) K2Cr2O7 + 8 HClO4 + 6 HI

→ 2 KClO4 + 2 Cr(ClO4)3 + 3 I2 + 7 H2O b) 1.355 g de K2C2O7, 12.04 g de K2C2O7

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

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PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto b) El radio de un cuerpo esférico diminuto es ácido fosfórico es: 6.023 micrones, su volumen en cm3 es: ii) 1.57∗10−6 cm3 i) 0.255 cm3 i) 65.31 % ii) 60.00 % iii) 55.69 % iv) ninguno iii) 9.15∗10−10cm3 iv) ninguno c) La velocidad cuadrática media de un gas ideal d) La reacción: 2HNO3 + Ba(OH)2 ⇒ Ba(NO3)2 + es 600 m/s a 0 ºC, su peso molecular es: 2H2O i) 2.00 g/mol ii) 18.91 g/mol es una reacción de: iii) 12.67 g/mol iv) ninguno i) metátesis ii) síntesis iii) reversible iv) ninguno e) Un ejemplo de propiedad extensiva es: f) Un sistema heterogéneo es: i) temperatura ii) brillo i) el bronce ii) el aire iii) volumen iv) ninguno iii) la amalgama (Au – Hg) iv) ninguno g) El aula 3A está saturado de aire húmedo a 495 h) Determine la densidad del metano en mmHg y 25 ºC, la humedad absoluta del aula es: condiciones de P y T estándar. ∗ Pv (25ºC) = 23.76 mmHg. i) 1.124 g/A ii) 0.715 g/cm3 ii) 0.031 gH2O/gaire i) 0.015 gH2O/gaire iii) 0.167 g/A iv) ninguno iv) ninguno iii) 0.055 gH2O/gaire j) En 2 moles de perclorato férrico hay: i) en la reacción de 20 cm3 de cloro con 20 cm3 i) 1 at - g Fe ii) 2 at - g Fe de hidrógeno dan lugar a: 3 3 iii) 3 at - g Fe iv) ninguno i) 40 cm HCl ii) 20 cm HCl 3 iv) ninguno iii) 10 cm HCl

2. (20 puntos) Una esfera de vidrio se ha calibrado de la siguiente manera, la masa de la esfera vacía es de 5.56 g. Se llena la esfera hasta la mitad de su capacidad con mercurio, y la masa del conjunto es 8.35 g, determinar: a) el diámetro interior de la esfera en cm, b) expresar el diámetro en micrómetros, c) ¿Cuál es el volumen de la esfera en cm3? 3. (20 puntos) Un matraz contiene 500 ml de una solución formada por 75% en volumen de alcohol metílico y 25% en volumen de agua, dicha solución tiene una masa de 421 g. Calcular: a) el número de moles de alcohol metílico, b) el número de átomos de hidrógeno, c) el número de at – g de oxígeno, d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6) 4. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ªC es de 4 litros a una presión de 2 atm. El gas está contenido en un recipiente donde coexiste agua líquida. Calcular: a) la presión final cuando isotérmicamente esta masa gaseosa se expande sobre agua hasta un volumen de 20 litros, b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad, c) la masa de aire seco. La presión de vapor de agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. 5. (20 puntos) El formaldehído en presencia de dicromato de potasio y ácido sulfúrico dan como producto ácido fórmico, sulfato de potasio, sulfato crómico y agua, a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Determinar el peso equivalente del agente reductor, c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso, d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %, e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción.

Pesos Atómicos: C = 12, Fe = 56, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, P = 31, S = 32

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PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 2 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un sistema existe intercambio de materia y energía con el medio ambiente, es el sistema i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno c) La condensación se refiere al cambio de fase: i) sólido-líquido ii) gas-líquido iii) líquido sólido iv) ninguno e) Un ejemplo de reacción de metátesis es: i) Na2O + H2O → 2NaOH ii) 2KClO3 → 2KCl + 3O2 iii) PCl5 ⇔ PCl3 + Cl2 iv) ninguno g) ¿Cuál de los siguientes gases se difunde con mayor rapidez en un ambiente gaseoso de nitrógeno? i) hidrógeno ii) metano iii) oxígeno iv) ninguno i) ¿Cuál de las siguientes unidades es de presión? i) lb/pul ii) N/m3 iii) Pascal iv) ninguno

b) Una sustancia pura es el siguiente compuesto: i) aire puro ii) agua potable iii) alcohol etílico iv) ninguno d) 0.056 k-mol de una sustancia orgánica es equivalente a: i) 23.45 mol ii) 2.345 mol iii) 56 mol iv) 5.60 mol f) La temperatura de ebullición a 500 mmHg e:s i) mayor a 100 ºC ii) menor a 100 ºC iii) igual a 100 ºC iv) ninguno h) Hallar el peso molecular de un gas ideal cuya relación respecto al hidrógeno es de 7:2 y en condiciones normales. i) falta datos ii) 4 g/mol iii) 14 g/mol iv) ninguno j) La temperatura más baja según las leyes de la naturaleza es: i) 0 ºF ii) −373 ºC iii) 0 R iv) ninguno

2. (20 puntos) El 8 de febrero de 1997, el buque San Jorge de bandera panameña sufrió un accidente al colisionar con una roca en el límite que separa el Océano Atlántico y el Rio de la Plata (Uruguay). Se derramó 57000 t de crudo, extendiéndose por 20 millas cuadradas. ¿Qué espesor tiene la película de petróleo extendida, si el 85% del área está cubierta de petróleo y 1 cm3 tiene una masa de 0.812 g? 3. (20 puntos) Una mezcla de 500 ml cuya densidad es de 0.82 g/ml (formada por alcohol y benceno) se retira 150 ml solamente de benceno y se lo reemplaza por igual volumen de alcohol, siendo la densidad de la mezcla resultante 0.79 g/ml, a) ¿Cuál es la densidad del benceno si la del alcohol es 0.78 g/ml?, b) ¿Cuál es el porcentaje del alcohol en la mezcla inicial?, c) ¿Cuántas moléculas de benceno existen? 4. (20 puntos) En el laboratorio de química de la UMSA, se tomó una muestra de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión manométrica de 5.13 lb/pulg2, con una humedad relativa del 80%, el aire recolectado se comprime dentro de un tanque de 1 m3 de capacidad a una presión de 6 atm; la temperatura se eleva a 25ºC. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17.5 mmHg y a 25 ºC es 23.8 mmHg. a) Aplicando la ley de los gases ideales calcular la masa de agua que se condensa. 5. (20 puntos) a) Formular e igualar la siguiente reacción química por el método ión electrón: tiosulfito de sodio + permanganato de potasio + agua ⇒ sulfato de sodio + sulfato de potasio + óxido de manganoso + hidróxido de potasio, b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante?

Pesos Atómicos: Na = 23, C = 12, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Mn = 55, S = 32

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PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuáles de los siguientes fenómenos son físicos? i) combustión del carbón ii) enfriamiento del agua iii) reducción del hierro iv) ninguno c) La unidad fundamental de la densidad en SI es: i) Kg/A ii) g/cm3 iii) Kg/m3

iv) ninguno

e) AB → A + B, es una reacción de: i) síntesis ii) metátesis iii) análisis iv) irreversible g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 29.67 % ii) 36.07 % iii) 19.78 % iv) ninguno i) Los ácidos oxácidos se obtienen de la reacción entre: i) hidruro + agua ii) anhídrido + ácido iii) anhídrido + agua iv) ninguno

b) ¿Cuál de las siguientes sustancias tiene mayor masa? i) 1 mol de óxido de sodio ii) 30 g de nicotina iii) 0.035 lb-mol de agua iv) 0.23 mol de aire d) En una balanza analítica se pesan 15 g de dicromato de potasio, en dicha masa hay: i) 10 at – g Cr ii) 20 at – g Cr iii) 0.01 at – g Cr iv) ninguno f) Entropía significa: i) ordenamiento molecular ii) desorden molecular iii) miscibilidad molecular iv) ninguno h) Un compuesto contiene 21.6% Na; 33.3 % Cl; 45.1 % O; ¿Cuál es la formula empírica? ii) NaClO i) NaClO3 iii) NaClO4 iv) ninguno j) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Boyle ii) Charles iii)Gay - Lu iv) ninguno

2. (20 puntos) Un frasco vacío tiene una masa de 500 g. Si se adiciona agua hasta la quinta parte de su volumen resultando el conjunto con una masa de 550 g. Luego llenamos al conjunto con volúmenes iguales de dos líquidos cuyas densidades relativas son 0.5 y 0.8 respectivamente. Determinar la masa total cuando el recipiente esté lleno, b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. 3. (20 puntos) El análisis de blenda (ZnS-impurezas), en la que todo el azufre se encuentra combinado como sulfuro de cinc, se tratan 0.100 g de mineral con ácido nítrico concentrado de acuerdo a: 3ZnS 3H2SO4 + 3Zn(NO3)2 + 8NO + 4H2O . En el proceso todo el azufre pasa a ácido + 14HNO3 ⇒ sulfúrico, Luego mediante la adición de una sal bárica, precipita a sulfato de bario. El precipitado se lava, se seca y se pesa. Se ha obtenido 10.878 g de sulfato de bario. Calcular el tanto por ciento de sulfuro de cinc en la muestra de blenda analizada. 4. (20 puntos) 20 litros de aire a una temperatura de 30 ºC y una presión de 850 mmHg, son burbujeados a través de éter. El aire húmedo obtenido tiene una humedad relativa del 60% y está a la misma presión y temperatura. Calcular: a) El volumen final de la mezcla y los gramos de éter que se evaporan, b) Si la mezcla se comprime isotérmicamente a 5000 mmHg, ¿cual es la cantidad de éter que se condensa? 5. (20 puntos) A una solución de hidróxido de potasio se adicionan una cantidad de clorato de potasio y 350 mg de cloruro cobaltoso con una pureza de un 70%, dando como productos cloruro de potasio, óxido cobáltico y agua, a) Formular e igualar la ecuación por el método ión – electrón, b) ¿Cuál es la cantidad de cloruro potásico que se forma?, c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?, e) Qué volumen de hidróxido de potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química?

Pesos Atómicos: Zn = 65.37, C = 12, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, Co = 58.93, S = 32

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PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 4 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto b) La disolución de anhídrido sulfúrico en agua es oxalato de sodio es: un fenómeno: i) físico ii) químico i) 21.34% ii) 27.67% iii) inmiscible iv) ninguno iii) 47.76% iv) ninguno c) ¿Cuál de las siguientes sustancias es gas d) ¿Cuál de los siguientes científicos postuló por noble? primera vez la teoría atómica? i) hidrógeno ii) oxígeno i) Dalton ii) Lavoissier iii) kriptón iv) ninguno iii) Richter iv) ninguno e) Una propiedad física es: f) Un Gigametro es equivalente a: i) corrosividad ii) conductividad calorífica i) 10 megámetros ii) 1000 megámetros iii) radioactividad iv) ninguno iii) 100 megámetros iv) nunguno g) ¿Cuáles son las abundancias relativas de la h) Los elementos A y B forman un compuesto que plata cuyo peso atómico es 107.8682 uma, si sus contiene 60% de A y 40% de B, además la masa 107 108 atómica de A es el doble que la de B, la fórmula isótopos son: 47 Ag y 47 Ag . empírica del compuesto es: i) 5.03% y 94.97% ii) 13.18% y 86.82% ii) A2B3 i) A3B4 iii) 25.61% y 74.39% iv) ninguno iv) ninguno iii) A3B2 i) Un ejemplo de reacción de análisis es: j) La deposición es un cambio de estado: i) AB ⇒ A + B ii) AB ⇔ A + B i) sólido - líquido ii) gas - líquido iii) sólido - gas iv) ninguno iii) A + B = AB iv) ninguno

2. (20 puntos) Una empresa metalúrgica fabrica discos de bronce de las siguientes dimensiones: 45.8 mm de diámetro y 9.2 mm de espesor, el cual presenta un orificio central de 12.6 mm de diámetro. La proporción en masa de bronce es 3:2:1 en Al, Cu y Sn, respectivamente. Si las densidades relativas respectivamente son: 2.7, 9.0 y 7.3, determinar: a) el peso específico del bronce, b) Si la empresa dispone de 50 kg de bronce, ¿Cuántos discos de las características citadas se podrá conformar? c) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco. 3. (20 puntos) Se dispone de 2.5 dm3 de una solución de hipoclorito de sodio pentahidratado de densidad 1.3 g/ml, y 60% en p/p de hipoclorito de sodio pentahidratado. Determinar: a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha solución, b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución, c) las moléculas de agua presentes en la solución, d) los átomo – gramo de cloro presentes en la solución. 4. (20 puntos) Al reaccionar 50 cm3 de un hidrocarburo desconocido con 100 cm3 de oxígeno, se producen 50 cm3 de dióxido de carbono. Calcular: La fórmula del hidrocarburo desconocido, b) el volumen de aire necesario para la combustión completa de 500 cm3 de esta hidrocarburo, c) el número de moles de nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando se quema 20 litros del hidrocarburo con un exceso del 35% de aire. 5. (20 puntos) Una Industria química en la ciudad de La Paz, requiere 100 kg/día de fosfamina, para lo cual un tesista de Ingeniería química de la UMSA logra optimizar la siguiente reacción química: plata + ácido fosfórico + ácido nítrico obteniendo nitrato de plata, fosfamina y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón. Considerando un rendimiento del 80%, b) determine la masa de plata metálica requerida, c) la masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75%, d) ¿Cuál será el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us, e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? Pesos Atómicos: P = 31, Ag = 107.87, C = 12, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, Al = 27, S = 32

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PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 5 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) A un matraz se introducen: 20 g de arena, 200 b) La densidad de un tubo de acero es 7.9 g/cm3, ¿Cuántos tubos de 20 cm largo, 1 pulg de ml de agua, 200 ml de alcohol etílico y 20 g de diámetro exterior y 0.79 pulg de diámetro interior azúcar, ¿Cuántas fases están presentes en dicho hay en 164.14 lb de este material? sistema? i) 600 ii) 1600 i) 1 ii) 2 iii) 900 iv) ninguno iii) 3 iv) ninguno c) En la reacción del óxido de litio con agua se d) La reacción química: A + B ⇒ C + calor es una forma: reacción: i) óxido ii) sal y e hidrógeno i) endotérmica ii) exotérmica iii) hidróxido iv) ninguno iii) reversible iv) ninguno e) 700 Rankine es equivalente a: f) Una sustancia pura es: i) 388.41 ºC ii) 388.41 ºF i) la sal de cocina ii) el agua bendita iii) 388.41 K iv) ninguno iii) el singani iv) ninguno h) La energía cinética promedio de 1 mol de g) En la reacción del ácido nítrico con plata hidrógeno 700 K es de: metálica nos genera: i) 8729.7 J ii) 4356.7 J i) NO + AgNO3 + H2 ii) 2AgNO3 + H2 iv) ninguno iii) 1356.5 J iv) ninguno iii) AgNO3 + H2O i) ¿Cuántos gramos de hidróxido de calcio se j) ¿Cuál es el número de equivalentes gramo de producen en la reacción de 5 g de óxido de calcio 140 g de óxido de calcio? con 5 gramos de agua? i) 5 ii) 28 i) 10.456 g ii) 6.607g iii) 70 iv) ninguno iii) 8.773 g iv) ninguno 2. (20 puntos) Una botella vacía tiene una masa de 16 g y 36 g completamente lleno de una solución azucarada cuya densidad relativa es 1.5 g/cm3, en la misma botella se introduce hasta llenar 18 g de una solución de cloruro de sodio. Calcular la densidad de la solución de cloruro de sodio. 3. (20 puntos) El ácido diluido de un proceso de nitración contiene un 33% de ácido sulfúrico, 36% de ácido nítrico y un 31% de agua, porcentaje en peso, Este ácido se concentrará por la adición de ácido sulfúrico concentrado que tiene un 95% de ácido sulfúrico y un ácido nítrico que tiene un 78% de ácido nítrico. Calcular las cantidades de ácido diluido y concentrado que deben mezclarse para obtener 1500 lb de la mezcla deseada, la cual contiene 40% de ácido sulfúrico y 43% de ácido nítrico. 4. (20 puntos) En un recipiente rígido se tiene cierta masa de CO2; cuya presión manométrica es 3 PSI. Si al trasladarlo a otro recipiente de igual tamaño, se pierde 5 g de gas; la presión absoluta disminuye en 0.55 atm. Si este proceso de cambio es a temperatura constante. ¿Cuál es la masa inicial de CO2? 5. (20 puntos) Para la obtención de cloro gaseoso, se ideó un nuevo proceso metalúrgico para darle un uso industrial al anhídrido bismútico en Telamayu de acuerdo a las siguientes reacciones químicas: Bi2O5 + HBiO3 +

H2 O NaOH

⇒

H2Bi2O6 ⇒ HBiO3

⇒ NaBiO3

+

H2 O

(1) (2)

El bismutato de sodio al reaccionar con cloruro de sodio y agua, produce cloro gaseoso, hidróxido bismútico e hidróxido de sodio, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales, c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química? d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química? Pesos Atómicos: Bi = 209, C = 12, Na = 23, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Mg = 24, S = 32

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PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La ley de la conservación de la materia fue establecida por: i) Daltón ii) Richter iii) Lavoissier iv) ninguno c) ¿Cuál de la siguiente propiedad es intensiva? i) volumen ii) calor iii) densidad iv) ninguno e) Se hacen reaccionar 1 litro de hidrógeno con 2 litros de cloro gaseoso: H2 + Cl2 ⇒ HCl, en esta reacción el agente reductor es el: i) Hidrógeno ii) Cloro iii) cloruro de hidrógeno iv) ninguno g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 39.32 % ii) 40.00 % iii) 25.30% iv) ninguno i) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 40% de A y 60% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: ii) A3B4 i) AB3 iv) ninguno iii) A3B2

b) Al incrementar la temperatura, la densidad de los cuerpos: i) permanece constante ii) aumenta iii) disminuye iv) ninguno d) En toda reacción de neutralización intervienen ii) sal y agua i) CO2 y H2O iii) óxido y agua iv) ácido y base f) La unidad fundamental en el sistema internacional de unidades para la cantidad de sustancia es: i) kilogramo ii) gramo iii) mol iv) ninguno h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno j) Determine la densidad del ciclopropano en condiciones de P y T estándar. (considere gas ideal) i) 1.290 g/A ii) 1.290 g/cm3 iii) 0.179 g/A

iv) ninguno

2. (20 puntos) A un matraz se vierte cierta cantidad de un líquido “A” desconocido. Si a esta cantidad de líquido se agrega una porción de agua, la densidad relativa de esta mezcla “x” es 0.86 y al agregar a la mezcla “x” otra cantidad igual de agua que la porción anterior su densidad relativa es 0.92. ¿Cuál es la densidad del líquido “A”? 3. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ºC es de 5 litros a la presión de 10 atm. Calcular: a) la presión total final cuando ésta masa de aire se expansiona sobre agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor del agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. 4. (20 puntos) En un compuesto orgánico, se tiene la presencia de carbono, hidrógeno y cloro por oxidación de un gramo de compuesto se obtienen 0.8712 g de anhídrido carbónico y 0.5346 g de agua. Por medio de otro tratamiento 1.174 g del compuesto producen 3.333 g de cloruro de plata a 41 ºC y 771 mmHg la densidad de la sustancia gaseosa es de 1.987 g/lA. Hallar la fórmula empírica, el peso molecular y la fórmula molecular del compuesto. 5. (20 puntos) Al reaccionar: Cloruro ferroso con permanganato de potasio y ácido clorhídrico, se obtiene cloruro férrico, cloruro manganoso, cloruro de potasio, cloro gaseoso y agua, a) escribir el igualar la ecuación por ión electrón, b) Que volumen de una solución de ácido clorhídrico del 35% en masa y densidad 1.17 g/ml será necesario para obtener 10 Kg de cloro gaseoso si el rendimiento de la reacción es del 75%?, c) Que cantidad de permanganato de potasio del 80% de pureza se requiere para tratar 5 libras de cloruro ferroso, si se desea añadir un exceso del 30%.

Pesos Atómicos: C = 12, Cr = 52, K = 39, O = 16, Cl = 35.5, H = 1, Fe = 52

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

PRUEBAS DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El hidrocarburo más importante del gas natural b) Fase se refiere a toda materia que física y es: químicamente es: i) heterogénea ii) homogénea i) octano ii) propano iii) inmiscible iv) ninguno iii) metano iv) ninguno c) El porcentaje de oxígeno en el compuesto d) En 0.025 lb – mol de sulfato de sodio orgánico conocido como glicerina es: decahidratado hay …….. moles de agua. i) 19.87 % ii) 23.65 % i) 56.70 ii) 11.34 iii) 41.45% iv) ninguno iii) 0.025 iv) 113.4 e) La combustión de un hidrocarburo es una f) La relación de átomos de oxígeno entre el reacción anhídrido nítrico y el peróxido de nitrógeno según i) reversible ii) de sustitución Dalton es: iii) endotérmica iv) irreversible i) 2:4 ii) 5:4 iii) 5:2 iv) ninguno g) En la reacción del hierro y el cloro para la h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire formación del cloruro férrico, el cloro actúa como: a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) agente oxidante ii) agente reductor i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) agente neutralizante iv) ninguno iii) 3741.3 J iv) ninguno j) Determine la densidad del helio en condiciones i) En un experimento a 15 °C la constante de de P y T estándar. Boyle fue de 222 atmosfera-litro, por tanto la 3 presión correspondiente a 0.6 dm es: i) 1.290 g/A ii) 1.290 g/cm3 i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 0.179 g/A iv) ninguno iii) 918.367 PSI iv) ninguno

2. (20 puntos) Para la inauguración del campeonato deportivo del curso Preuniversitario, los estudiantes decidieron fabricar los petardos, estos serán de forma cilíndrica de dimensiones tres pulgadas de alto y veinte milímetros de diámetro. Teniendo en cuenta que existen 20 grupos en el curso preuniversitario y en cada grupo están inscritos 100 alumnos. Determinar: a) la cantidad de pólvora en kilogramos a utilizar, si solamente el 30% del alumnado hará reventar dos petardos cada uno, b) ¿Cuánto se gastara en bolivianos en la fabricación de los petardos, si en el mercado un cuarto kilogramo de pólvora cuesta noventa centavos de dólar?, La densidad de la pólvora es 1.17 t/m3, el cambio monetario es 3.85/dólar. Asuma que la pólvora ocupa el volumen del petardo. 3. (20 puntos) Analizada una muestra gaseosa se encontró que tenía 30 moles de oxígeno y 560 g de nitrógeno, a esta mezcla se adiciona “y” gramos de nitrógeno, la fracción molar del oxígeno disminuye en una quinta parte. Determinar: a) la fracción molar final del nitrógeno, b) la cantidad “y”. 4. (20 puntos) La lisina, un aminoácido esencial en el cuerpo humano, contiene C, O, H y N. En un experimento la combustión completa de 2.175 g de lisina produjo 3.94 g de dióxido de carbono y 1.89 g de agua. En otro experimento 1.873 g de lisina produjeron 0.436 g de amoniaco; a) determinar la fórmula empírica de la lisina, b) determinar la fórmula molecular sabiendo que la masa molecular de la lisina es 146 g/mol. 5. (20 puntos) Una esfera de cobre, de 10 cm de diámetro, se introduce en 30 litros de disolución de ácido nítrico del 10 % en peso de HNO3 y densidad 1.06 g/ml, verificándose la siguiente reacción: cobre + ácido nítrico ⇒ nitrato cúprico + dióxido de nitrógeno + óxido nítrico + agua. Si se considera que el cobre se consume sólo en la parte externa y en forma homogénea, de modo que la forma esférica no cambie. ¿Cuál es el diámetro final de la esfera de cobre cuando finaliza la reacción?, la densidad del cobre es 9.0 g/ml. Pesos Atómicos: Cu = 63.5, C = 12, K = 39, O = 16, N = 14, Cl = 35.5, H = 1, Na = 23, S = 32

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

167

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

SOLUCIÓN AUTOEVALUACIÓN 1 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto ácido fosfórico es: i) 65.31 % ii) 60.00 % iii) 55.69 %

iv) ninguno

La fórmula del ácido fosfórico es H3PO4, el peso molecular es: 3∗1 + 1∗31 + 4∗16 = 98 64 ∗ 100% = 65.31% 98

%O =

Rpta.- (i) c) La velocidad cuadrática media de un gas ideal es 600 m/s a 0 ºC, su peso molecular es: i) 2.00 g/mol ii) 18.91 g/mol iii) 12.67 g/mol iv) ninguno Recordemos la ecuación: v =

3RT M

Despejando M: 2

(v )

2

M =

3RT = v2

⎛ 3RT ⎞ =⎜ ⎜ M ⎟⎟ ⎝ ⎠

m ∗m s2 ∗ 273K K − mol = 0.0189kg / mol 2 600 / m s ( )

3 ∗ 8.314

Kg

M = 0.01891kg / mol ∗

1000g = 18.91g / mol 1kg

Rpta.- (ii) d) La reacción: 2HNO3 + Ba(OH)2 ⇒ Ba(NO3)2 + 2H2O, es una reacción de: i) metátesis ii) síntesis iii) reversible

iv) ninguno

Cuando reaccionan un ácido y una base se denomina reacciones de neutralización (ácido nítrico + hidróxido de bario) Rpta.- (iv) e) Un ejemplo de propiedad extensiva es: i) temperatura ii) brillo

iii) volumen

iv) ninguno

Las propiedades extensivas dependen de la cantidad de materia, el volumen depende de la cantidad de materia, a mayor volumen mayor masa. Rpta.- (iii) f) Un sistema heterogéneo es: i) el bronce ii) el aire

iii) la amalgama (Au – Hg

168 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) ninguno

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

En un sistema heterogéneo se encuentran mas de dos fases donde las sustancias que la componen están distribuidas al azar, la amalgama es una mezcla heterogénea donde hay dos fases una fase líquida que es el mercurio y una fase sólida que es el oro. Rpta.- (iii)

g) El aula 3A está saturado de aire húmedo a 495 mmHg y 25 ºC, la humedad absoluta del aula es: Pv∗(25ºC) = 23.76 mmHg. ii) 0.031 gH2O/gaire iii) 0.055 gH2O/gaire iv) ninguno i) 0.015 gH2O/gaire La humedad absoluta determinamos con la expresión: ψ =

masadevapordeagua (1) masadeaire

Considerando la expresión: m=

PVM y reemplazando en (1) RT

ψ =

Pv ∗ V ∗ Mv RT Paire ∗ V ∗ Maire RT

Simplificando V, R y T y además considerando Mv = 18 g/mol, Pv = 23.76 mmHg, Paire = 495 – 23.76 = 471.24 mmHg y Maire = 29 g/mol. ψ =

23.76 ∗ 18 = 0.031gagua / gaire 471.24 ∗ 29

Rpta.- (ii) h) Determine la densidad del metano en condiciones de P y T estándar. i) 1.124 g/A ii) 0.715 g/cm3 iii) 0.167 g/A La fórmula matemática, la derivamos de la ecuación de estado: PV = ρ =

PM = RT

iv) ninguno

m RT , M

1atm ∗ 16g / mol = 0.715g / A atm − A ∗ 273K K − mol

0.082

Rpta.- (ii) i) en la reacción de 20 cm3 de cloro con 20 cm3 de hidrógeno dan lugar a: i) 40 cm3 HCl ii) 20 cm3 HCl iii) 10 cm3 HCl

iv) ninguno

El cloro y el hidrógeno gaseosos, reaccionan según: Cl2

+

H2

⇒

2 HCl

Según Gay Lussac, en esta reacción 1 volumen de cloro reacciona con 1 volumen de hidrógeno para generar 2 volúmenes de cloruro de hidrógeno, por tanto: Cl2 + 10 ml

H2 ⇒ 10 ml

2 HCl 20 ml

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169

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Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Rpta.- (ii) j) En 2 moles de perclorato férrico hay: i) 1 at - g Fe ii) 2 at - g Fe

iii) 3 at - g Fe

iv) ninguno

La formula química del perclorato férrico es: Fe(ClO4)3, en la cual vemos que 1 mol de perclorato férrico tiene 1 at – g de Fe Rpta.- (i)

2. (20 puntos) Una esfera de vidrio se ha calibrado de la siguiente manera, la masa de la esfera vacía es de 5.56 g. Se llena la esfera hasta la mitad de su capacidad con mercurio, y la masa del conjunto es 8.35 g, determinar: a) el diámetro interior de la esfera en cm, b) expresar el diámetro en micrómetros, c) ¿Cuál es el volumen de la esfera en cm3? Solución.-

me = 5.56 g

mHg + me = 8.35 g

El volumen de mercurio en la esfera es: mHg = 8.35g − 5.56g = 2.79gHg V =

m

ρ

=

2.79g = 0.205cm3 13.6g / cm3

Por tanto: VHg =

1 V 2 e

Ve = 2VHg = 2 ∗ 0.205cm3 = 0.41cm3

a) El diámetro es: V = d =

3

6V

π

=

3

π 6

∗ d3

6 ∗ 0.41cm3

π

= 0.922cm

b) 0.922cm ∗

10−2 m 1µ m ∗ = 9220µ m 1cm 10−6 m

c) El volumen de la esfera es: Ve = 0.41 cm3 Rpta.- a) di = 0.922cm, b) di = 9220 µm, c) 0.41 cm3

170 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

3. (20 puntos) Un matraz contiene 500 ml de una solución formada por 75% en volumen de alcohol metílico y 25% en volumen de agua, dicha solución tiene una masa de 421 g. Calcular: a) el número de moles de alcohol metílico, b) el número de átomos de hidrógeno, c) el número de at – g de oxígeno, d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6) Solución.- Determinaremos el volumen de agua en la solución: 500mlsol. ∗

25mlH2O = 125mlH2O 100gsol.

Puesto que la densidad del agua es de 1 g/ml, su masa es de 125 g y la masa del alcohol metílico (CH3OH) es: m(CH3OH) = 421 g – 125 g = 296 g CH3OH Las masas de las sustancias puras son 125 g H2O y 296 g CH3OH a) El número de moles de alcohol metílico: 296gCH3OH ∗

1molCH3OH = 9.25molCH3OH 32gCH3OH

b) El número de átomos de hidrógeno: Átomos de hidrógeno en el metanol: 9.25molCH3OH ∗

6.023 ∗ 1023 moléculasCH3OH 4átomosH ∗ = 2.229 ∗ 1025 átomosH 1molCH3OH 1molécula

Átomos de hidrógeno en el agua: 125gH2O ∗

1molH2O 6.023 ∗ 1023 moléculasH2O 2átomosH ∗ ∗ = 8.365 ∗ 1024 átomosH 18gH2O 1molH2O 1moléculaH2O

# de átomos de hidrógeno = 3.066∗1025 átomos c) el número de at – g de oxígeno 9.25molCH3OH ∗

125gH2O ∗

1átomo − gramoO = 9.25at − gO 1molCH3OH

1molH2O 1átomo − gramoO ∗ = 6.94at − gO 18gH2O 1molH2O

# de átomo gramo de oxígeno = 9.25 + 6.94 = 64.195at-g O d) el número de protones constituidos en el carbono (A = 12 y Z = 6) 9.25molCH3OH ∗

6.023 ∗ 1023 moléculasCH3OH 1átomoC 6 protones ∗ ∗ = 2.259 ∗ 1025 p+ 1molCH3OH 1molécula 1átomoC

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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171

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Rpta.- a) 9.25 mol CH3OH, b) 3.066∗1025 átomos de H, c) 64.195 at-gO, d) 2.259∗1025 p+

4. (20 puntos) El volumen de una mezcla de aire saturado de humedad a 50 ºC es de 4 litros a una presión de 2 atm. El gas está contenido en un recipiente donde coexiste agua líquida. Calcular: a) la presión final cuando isotérmicamente esta masa gaseosa se expande sobre agua hasta un volumen de 20 litros, b) los gramos de agua que se evaporan para mantener el aire saturado de humedad, c) la masa de aire seco. La presión de vapor de agua a 50 ºC es de 92.5 mmHg. Solución (a)

PTo = Presión total inicial

PTo = P1 + Pv

PTo= 2 atm = V1 = 4 A; PTf =

P1 = PTo - Pv; De acuerdo a la ley de Boyle:

PTf = Presión total final

PTf = P2 + Pv 1520 mmHg; ¿? P2 = PTf - Pv

P1V1 = P2V2 (PTo – Pv)∗V1 = (PTf – Pv)∗V2

Reemplazando datos y efectuando cálculos: (1520 – 92.5)∗4 = (PTf – 92.5)∗20 PTf = 378 mmHg b) Para que el sistema se mantenga saturado de vapor de agua la masa de vapor de agua que se evapora será: mevaporado = m2 – m1 MPV = m = 2 RT

m1 =

g ∗ 92.5 mmHg ∗ 20 A mol = 1.652 g H O 2 mmHg − A ∗ 323 K 62.4 K − mol

18

MPV = RT

g ∗ 92.5 mmHg ∗ 4 A mol = 0.33 g H2O mmHg − A ∗ 323 K 62.4 K − mol

18

mevaporado = 1.652 g – 0. 33 g = 1.322 g H2O c) la masa de aire seco: 172 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

m=

MPV RT

Donde: M = 29 g/mol, P = 378 mmHg – 92.5 mmHg = 285.5 mmHg, V = 20 A y T = 50+ 273 = 323 K m=

29g / mol ∗ 285.5mmHg ∗ 20A = 8.22gaire mmHg − A ∗ 323K 62.4 K − mol

Rpta.- a) Pf = 378 mmHg, b) 1.322 g H2O, c) 8.22 g de aire 5. (20 puntos) El formaldehído en presencia de dicromato de potasio y ácido sulfúrico dan como producto ácido fórmico, sulfato de potasio, sulfato crómico y agua, a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Determinar el peso equivalente del agente reductor, c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso, d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %, e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción. Solución a) Escribir e igualar la ecuación química por el método ión electrón HCHO + K2Cr2O7 + H2SO4 → HCOOH + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + H2O 0

0

HCHO+ 2K + + Cr2O7= + 2H+ + SO4= → HCOOH+ 2K + + SO4= + 2Cr +3 + 3SO4= + H2O 0

0

Ec. Nº 1

H2O + HCHO → HCOOH+ 2H+ + 2e +

= 7

6e + 14H + Cr2O → 2Cr

+3

Ec. Nº 2

+ 7H2O

Multiplicando la ecuación Nº 1 por 3 y luego sumando a la ecuación Nº 2, se tiene: 0

3HCHO

+

Cr2O7=

+

8H+ →

0

3HCOOH

+

2Cr +3

+

4H2O

Por lo tanto: 3HCHO + K2Cr2O7 + 4H2SO4 → 3HCOOH + K2SO4 + Cr2(SO4)3 + 4H2O b) Determinar el peso equivalente del agente reductor El agente reductor es aquel que se oxida y permite la reducción de otra especie, entonces: Peq − g =

PMHCHO 30 g = = 15 g Nºelectrones 2

c) 1000 litros de una solución del 97 % en ácido sulfúrico de densidad 1.09 g/cc reacciona con 500 lb de formaldehído del 85 % en peso. Determinar el reactivo en exceso.

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173

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

VH2SO4 = 500 lb HCHO ∗

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

98 lb H2SO4 453.6 g H2SO4 85 lb HCHO 1 lbmol HCHO 4 lbmol H2SO4 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 100 lb HCHO 30 lb HCHO 3 lbmol HCHO 1 lbmol H2SO4 1 lb H2SO4

100 g solucion H2SO4 1 c.c. solucion 1 litro solucion ∗ ∗ = 794.15 litros de solucion de H2SO4 97 g H2SO4 1.09 g solucion H2SO4 1000 c.c.solucion

Como solo se requiere 794.15 litros de solución de H2SO4, el reactivo en exceso es el H2SO4. d) Con relación al anterior inciso cuantas libras de ácido fórmico se obtendrán si el rendimiento de la reacción es del 90 %. mHCOOH = 500 lb HCHO ∗

85 lb HCHO 1 lbmol HCHO 3 lbmol HCOOH 46 lb HCOOH ∗ ∗ ∗ ∗ 100 lb HCHO 30 lb HCHO 3 lbmol HCHO 1 lbmol HCOOH

90 lb HCOOH = 586.5 lb de HCOOH 100 lb HCOOH

e) A partir de 625 Kg de dicromato de potasio se han obtenido 500 Kg de sulfato crómico. Determinar el rendimiento de la reacción. Determinemos la cantidad de K2Cr2O7 necesario para obtener 500 Kg de Cr2(SO4)3 mK2Cr2O7 = 500 Kg Cr2 (SO4 )3 ∗

1 Kmol Cr2 (SO4 )3 1 Kmol K2Cr2O7 294 Kg K2Cr2O7 ∗ ∗ = 375 Kg K2Cr2O7 392 Kg Cr2 (SO4 )3 1 Kmol Cr2 (SO4 )3 1 Kmol K2Cr2O7

El rendimiento de la reacción es: η=

masa práctica K2Cr2O7 375 Kg K2Cr2O7 ∗ 100 = ∗ 100 = 60% masa teórica K2Cr2O7 625 Kg K2Cr2O7

Rpta.- a) 3:1:4 ⇒ 3:1:1:4, b) 15 g, c) Reactivo en exceso: H2SO4, d) 586.5lbHCOOH, e) 60%

174 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

SOLUCIÓN EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 2 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) En un sistema existe intercambio de materia y energía con el medio ambiente, es el sistema i) abierto ii) aislado iii) cerrado iv) ninguno Cuando hay intercambio de energía y de materia se trata de un sistema abierto Rpta.- (i) b) Una sustancia pura es el siguiente compuesto: i) aire puro ii) agua potable iii) alcohol etílico

iv) ninguno

El aire puro no puede ser sustancia pura ya que es una mezcla de nitrógeno y oxígeno. El agua potable conlleva muchos iones, Fe+3, Ca+2, Na+1, Al+3, ClO−, etc. En cambio el alcohol etílico está representado por una sola sustancia: C2H5OH, es la sustancia pura. Rpta.- (iii) c) La condensación se refiere al cambio de fase: i) sólido-líquido ii) gas-líquido iii)líquido-sólido

iv) ninguno

La condensación es un fenómeno físico donde el estado gaseoso cambia a estado líquido. Rpta.- (ii) d) 0.056 k-mol de una sustancia orgánica es equivalente a: i) 23.45 mol ii) 2.345 mol iii) 56 mol

0.056K − mol ∗

iv) 5.60 mol

1000mol = 56mol 1K − mol

e) Un ejemplo de reacción de metátesis es: i) Na2O + H2O → 2NaOH ii) 2KClO3 → 2KCl + 3O2 iii) PCl5 ⇔ PCl3 + Cl2

iv) ninguno

Una reacción es más conocida como reacción de doble sustitución, la reacción (i) es de combinación, la reacción (ii) es de descomposición y la reacción (iii) es reversible. Rpta.- (iv) f) La temperatura de ebullición a 500 mmHg es i) mayor a 100 ºC ii) menor a 100 ºC iii) igual a 100 ºC iv) ninguno Recuerde que la temperatura de ebullición a 760 mmHg es de 100 ºC, a mayor altura la presión disminuye y el punto de ebullición también disminuye, por tanto es menor a 100 ºC (ii)

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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175

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

g) ¿Cuál de los siguientes gases se difunde con mayor rapidez en un ambiente gaseoso de nitrógeno? i) hidrógeno ii) metano iii) oxígeno iv) ninguno Los gases se difunden con mayor rapidez en otro medio gaseoso, cuando estos poseen menor peso molecular, es decir el hidrógeno ya que M = 2 g/mol. Rpta.- (i) h) Hallar el peso molecular de un gas ideal cuya relación respecto al hidrógeno es de 7:2 y en condiciones normales. i) falta datos ii) 4 g/mol iii) 14 g/mol iv) ninguno La relación de pesos moleculares es: Mx 7 = 2 MH2

El peso molecular de una sustancia es constante bajo cualquier condición de presión y temperatura. Mx =

7 ∗ 2g / mol = 7g / mol 2

i) ¿Cuál de las siguientes unidades es de presión? i) lb/pul ii) N/m3

iii) Pascal

iv) ninguno

De acuerdo a P = F/A, ni (i) ni (ii) son unidades de presión, el Pascal es una unidad de presión ya que: 1Pa = 1

N m2

Rpta.- (iii) j) La temperatura más baja según las leyes de la naturaleza es: i) 0 ºF ii) −373 ºC iii) 0 R

iv) ninguno

El cero absoluto es la temperatura más baja según las leyes de la naturaleza, es decir 0 RANKINE (R) Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) El 8 de febrero de 1997, el buque San Jorge de bandera panameña sufrió un accidente al colisionar con una roca en el límite que separa el Océano Atlántico y el Rio de la Plata (Uruguay). Se derramó 57000 t de crudo, extendiéndose por 20 millas cuadradas. ¿Qué espesor tiene la película de petróleo extendida, si el 85% del área está cubierta de petróleo y 1 cm3 tiene una masa de 0.812 g? Solución.- El espesor del aceite calculamos por la siguiente ecuación matemática: e=

V A

(1)

El área efectiva cubierta por petróleo es: 20 millas2∗0.85 = 17 millas2, en unidades del sistema internacional:

176 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 2

⎛ 1609m ⎞ 4 2 17millas2 ∗ ⎜ ⎟ = 4.401 ∗ 10 m ⎝ 1milla ⎠

El volumen de petróleo derramado es: Masa de petróleo = 57000 t y su densidad es de ρ = 0.812 g/cm3

B

150 ml de benceno

ρalcohol = 0.78 g/ml

A C 500 ml de alcohol y benceno ρ = 0.82 g/ml

350 de mezcla benceno + alcohol + 150 ml alcohol ρ = 0.79 g/ml

3

ρ = 0.812

V =

g 1t ⎛ 100cm ⎞ 3 ∗ ∗⎜ ⎟ = 0.812t / m cm3 106 g ⎝ 1m ⎠

m

ρ

=

57000t = 70197.04m3 0.812t / m3

De la ecuación (1) e=

70197.04m3 = 1.595 ∗ 10−3 m 4.401 ∗ 107 m2

e = 1.595 ∗ 10−3 m ∗

100cm = 0.1595cm 1m

Rpta.- 0.1595 cm 3. (20 puntos) Una mezcla de 500 ml cuya densidad es de 0.82 g/ml (formada por alcohol y benceno) se retira 150 ml solamente de benceno y se lo reemplaza por igual volumen de alcohol, siendo la densidad de la mezcla resultante 0.79 g/ml, a) ¿Cuál es la densidad del benceno si la del alcohol es 0.78 g/ml?, b) ¿Cuál es el porcentaje del alcohol en la mezcla inicial?, c) ¿Cuántas moléculas de benceno existen? Solución.- a) densidad del benceno Determinando las masas de A, B y C Masa de A: m = ρ ∗ V = 0.82g / ml ∗ 500ml = 410g Masa de B = ¿? Masa de C mC = ρ ∗ V = 0.79g / ml ∗ 500ml = 395g , está incluido los 150 ml de alcohol Pero a C se ha introducido: malcohol = 0.78g / cm3 ∗ 150cm3 = 117galcohol Masa de C: sin los 150 ml de alcohol mB = (395 − 117 ) g = 278gdemezclaquequeda , CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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177

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Por tanto la masa de benceno extraída es: mbenceno = 410g − 278g = 132g

Estamos en condiciones de calcular la densidad del benceno, ya que esta masa extraída es: ρbenceno =

132g = 0.88 150ml

b) el porcentaje del alcohol en la mezcla inicial: Sabiendo que las suma de masas de alcohol y benceno es: m1 + m2 = 410

(1)

V1 + V2 = 500

(2)

Y que el volumen de la mezcla es:

Siendo alcohol = 1 y benceno = 2, considerando además que ρ = m∗V en (1) ρ1V1 + ρ2V2 = 410 y resolviendo el sistema de ecuaciones:

V1 = 300 ml y V2 = 200 ml Siendo las masas m1 = 300 ml ∗ 0.78 g/ml = 234 g alcohol y m2 = 200 ml ∗ 0.88 g/ml = 176 g benceno El porcentaje de alcohol es:

%dealcohol =

234g ∗ 100% = 57.07% 410g

El número de moléculas de benceno es: 176gC6 H6 ∗

1molC6 H6 6.023 ∗ 1023 molécC6 H6 ∗ = 1.359 ∗ 1024 molécC6 H6 78gC6 H6 1molC6 H6

Rpta.- a) 0.88 g/cm3, b) 57.07%, c) 1.359∗1024 moléculas de benceno 4. (20 puntos) En el laboratorio de química de la UMSA, se tomó una muestra de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión manométrica de 5.13 lb/pulg2, con una humedad relativa del 80%, el aire recolectado se comprime dentro de un tanque de 1 m3 de capacidad a una presión de 6 atm; la temperatura se eleva a 25ºC. La presión de vapor de agua a 20 ºC es 17.5 mmHg y a 25 ºC es 23.8 mmHg. a) Aplicando la ley de los gases ideales calcular la masa de agua que se condensa. Solución: h = 5.13 PSI = 265.22 mmHg, por tanto: la presión absoluta es: P1 = 495 mmHg + 265.22 mmHg = 760.22 mmHg = 1.00 atm

T1=293K P1= 1 atm V1 = ¿?

1

178 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

2

T2 = 298K P2 = 6 atm V2 = 1000 A Pv∗ = 17.5 mmHg

AUTOEVALUACIÓN

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Siendo la presión del aire en condiciones iniciales con Pv = 17.5 mmHg ∗ 0.80 = 14 mmHg 760 – 14 mmHg = 746 mmHg En condiciones finales el aire está saturado de vapor de agua siendo la humedad relativa del 100%, ésta presión es: 4560 – 23.76 mmHg = 4536.24 mmHg En consecuencia el volumen de aire húmedo es: V1 =

293 K 4536.24 mmHg ∗ ∗ 1000 A = 5 978.72 A 298 K 746 mmHg

Para determinar la masa que se condensa, calcularemos la masa de vapor de agua que hay en el sistema 1 y en el sistema 2 y por diferencia se halla la masa de agua condensada. Para el sistema (1) la masa de agua es: mH2O =

MPvV 18 g/mol ∗ 14 mmHg ∗ 5978.72A = = 82.40 g H2O mmHg − A RT 62.4 293 K K − mol

Para el sistema (2) la masa de agua es: mH2O =

MPvV 18 g/mol ∗ 23.76 mmHg ∗ 1000A = = 23.00 g H2O mmHg − A RT 62.4 298 K K − mol

La masa que se condensa es: = 82.40 – 23.00 = 59.4 g H2O Rpta.- (82.40 – 23.00) g H2O = 59.4 g H2O 5. (20 puntos) a) Formular e igualar la siguiente reacción química por el método ión electrón: tiosulfito de sodio + permanganato de potasio + agua ⇒ sulfato de sodio + sulfato de potasio + óxido de manganoso + hidróxido de potasio, b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, c) ¿Cuál es el peso equivalente del agente oxidante? Solución.- (a) Formulamos e igualamos la ecuación química: Na2S2O2 + KMnO4 + H2O ⇒ Na2SO4 + K2SO4

+

MnO2 + KOH

[2Na++S2O3=]+[K++MnO4-]+H2O0 ⇒ [2Na++SO4= ]+[2K++SO4=]+MnO20+[K++OH-] S2O2= ⇒ SO4= S2O2= ⇒ 2SO4= S2O2= ⇒ 2SO4= + 6 H2O0 12 [OH-] + S2O2= ⇒ 2SO4= + 6 H2O0 12 [OH-] + S2O2= ⇒ 2SO4= + 6 H2O0 + 10 eMnO4- ⇒ MnO20 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

179

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

2H2O0 + MnO4- ⇒ MnO20 2H2O0 + MnO4- ⇒ MnO20 + 4 [OH-] 3e- + 2H2O0 + MnO4- ⇒ MnO20 + 4 [OH-] Las dos semireacciones son: 3∗

12 [OH-] + S2O2= ⇒ 2SO4= + 6 H2O0 + 10 e-

10∗

3e- + 2H2O0 + MnO4- ⇒ MnO20 +

4 [OH-]

36[OH-] + 3 S2O2= + 20H2O0 + 10MnO4- ⇒ 6SO4= + 18H2O0 + 10MnO20 + 40[OH-] 3 S2O2= + 2 H2O0 + 10 MnO4- ⇒ 6SO4= +

10MnO20 +

4[OH-]

La ecuación igualada es: 3 Na2S2O2

+

10 KMnO4

+ 2 H2O

⇒

3 Na2SO4

+ 3 K2SO4

+ 10 MnO2 + 4 KOH

b) Si reaccionan 20 Kg de tiosulfito de sodio con 20 Kg de permanganato de potasio, que cantidad de dióxido de manganeso se produce si el rendimiento de la reacción es del 80%?, Determinamos el reactivo limitante: 20KgNa2 S2O2 ∗

1k − molNa2 S2O2 10K − molKMnO4 158KgKMnO4 ∗ ∗ = 74.18KgKMnO4 142KgNa2 S2O2 3K − molNa2 S2O2 1k − molKMnO4

El reactivo limitante es el permanganato de potasio por tanto: 20KgKMnO4 ∗

1K − molKMnO4 10K − molMnO2 87KgMnO2 ∗ ∗ = 11.013KgMnO2 158KgKMnO4 10K − molKMnO4 1k − molMnO2

c) El peso equivalente del agente oxidante: El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el permanganato de potasio, por tanto: Peq − g =

158g = 52.67g 3

Rpta.- a) 3:2:10 ⇒ 3:3:10:4, b) 11.013KgMnO2, 52.67 g

180 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 3 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) ¿Cuáles de los siguientes fenómenos son físicos? i) combustión del carbón ii) enfriamiento del agua ninguno

iii) reducción del hierro

iv)

La combustión es fenómeno químico, el enfriamiento del agua es un fenómeno físico, la reducción del hierro es un fenómeno químico. Rpta.- (iii) b) ¿Cuál de las siguientes sustancias tiene mayor masa? i) 1 mol de óxido de sodio ii) 30 g de nicotina iii) 0.035 lb-mol de agua mol de aire

iv) 0.23

Vamos a convertir las unidades a gramos: (i) 1 mol Na2O = 62 g,

(ii) 30 g de nicotina,

453.6molH2O 18gH2O (iii) 0.035lbmolH2O ∗ ∗ = 285.77gH2O 1lb − molH2O 1molH2O

(iv) 0.23molaire ∗

29gaire = 6.67g 1molaire

Rpta.- (iii) c) La unidad fundamental de la densidad en SI es: i) Kg/A ii) g/cm3

iii) Kg/m3

iv) ninguno

La unidad fundamental de la densidad en el sistema internacional es: kg/m3 Rpta.- (iii) d) En una balanza analítica se pesan 15 g de dicromato de potasio, en dicha masa hay: i) 10 at – g Cr ii) 20 at – g Cr iii) 0.01 at – g Cr iv)ninguno 15gK2Cr2O7 ∗

1molK2Cr2O7 2at − gCr ∗ = 0.102at − gCr 294K2Cr2O7 1molK2Cr2O7

Rpta.- (iv) e) AB → A + B, es una reacción de: i) síntesis ii) metátesis

iii) análisis

iv) irreversible

Se trata de una reacción de descomposición también se llama de análisis. Rpta.- (iii) f) Entropía significa: i) ordenamiento molecular ii) desorden molecular iii) miscibilidad molecular ninguno

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv)

AUTOEVALUACIÓN

181

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

El término entropía, está relacionado con el desorden molecular de un determinado sistema, por ejemplo se dice que la entropía del vapor de agua es mayor a la entropía del hielo (agua en estado sólido). Rpta.- (ii) g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 29.67 % ii) 36.07 % iii) 19.78 % iv) ninguno El peso molecular del sulfato de cobre pentahidratado CuSO4∗5H2O es: Cu = 63.5, S = 32, O = 4∗16 = 64 y H2O = 5∗18 = 90, por tanto: %H2O =

90gH2O ∗ 100% = 36.07% 249.5

Rpta.- (ii) h) Un compuesto contiene 21.6% Na; 33.3 % Cl; 45.1 % O; ¿Cuál es la formula empírica? i) NaClO3 ii) NaClO iii) NaClO4 iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia

Masa relativa Na 21.6 Cl 33.3 O 45.1 Se trata del clorato de sodio

No. de átomogramo 0.9391 0.9380 2.8187

Dividir entre 0.9391 1 1 3

Fórmula Empírica NaClO3

Rpta.- (i) i) Los ácidos oxácidos se obtienen de la reacción entre: i) hidruro + agua ii) anhídrido + ácido iii) anhídrido + agua

iv) ninguno

Se obtienen de la reacción de anhídridos + agua Rpta.- (iii) j) La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por: i) Boyle ii) Charle iii) Gay - Lussac

iv) ninguno

La ley de los volúmenes de combinación fue postulada por el científico Gay-Lussac Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Un frasco vacío tiene una masa de 500 g. Si se adiciona agua hasta la quinta parte de su volumen resultando el conjunto con una masa de 550 g. Luego llenamos al conjunto con volúmenes iguales de dos líquidos cuyas densidades relativas son 0.5 y 0.8 respectivamente. Determinar la masa total cuando el recipiente esté lleno, b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. Solución.-

VH2O = 1/5V V2 = V3 M = 500 g

M + m1 = 550 g

La masa total de todo el sistema está dada por la siguiente ecuación: 182 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Mtotal = M + m1 + m2 + m3

(1)

Donde: M es la masa del frasco, m1 es la masa de agua, m2 masa de un líquido de densidad 0.5 g/ml y m3 masa de otro líquido de densidad 0.8 g/ml. La masa de agua es: m1 = (550 – 500) g = 50 g. Puesto que la densidad del agua es de 1 g/ml, su volumen es de 50 ml. Con este último dato determinamos el volumen del frasco:

VH2O =

1 V 5

La capacidad del frasco es: V = 5 ∗ 50 ml = 250 ml. El volumen del líquido 2 y el líquido 3 es:

V1 + V2 = (250 – 50) ml = 200 ml

Como son del mismo volumen: V1 =

200ml = 100ml y V2 = 100ml 2

Las masas de ambos líquidos son: y

m1 = 100ml ∗ 0.5g / ml = 50g

m2 = 100ml ∗ 0.8g / ml = 80g

En la ecuación (1): MT = 500 g + 50 g + 50 g + 80 g = 680 g b) la densidad de la mezcla cuando se llena con los dos líquidos el frasco. Masa de la mezcla = 50 g + 50 g + 80 g = 180 g y el volumen es de 250 ml ρM =

180g = 0.72g / ml 250ml

Rpta.- a) 680 g, b) 0.72g/ml 3. (20 puntos) El análisis de blenda (ZnS-impurezas), en la que todo el azufre se encuentra combinado como sulfuro de cinc, se tratan 0.100 g de mineral con ácido nítrico concentrado de acuerdo a: 3ZnS + 14HNO3 ⇒ 3H2SO4 + 3Zn(NO3)2 + 8NO + 4H2O . En el proceso todo el azufre pasa a ácido sulfúrico, Luego mediante la adición de una sal bárica, precipita a sulfato de bario. El precipitado se lava, se seca y se pesa. Se ha obtenido 10.878 g de sulfato de bario. Calcular el tanto por ciento de sulfuro de cinc en la muestra de blenda analizada. Solución.- El ZnS al reaccionar con ácido nítrico concentrado pasa a formar ácido sulfúrico de acuerdo a: 3ZnS + 14HNO3 ⇒ 3H2SO4 + 3Zn(NO3)2 + 8NO + 4H2O Luego el ácido sulfúrico así obtenido es tratado con una sal bárica precipitando 10.878 g de sulfato de bario, por lo que: 10.878gBaSO4 ∗

32gS = 1.4918gS 233.34gBaSO4

Considerando la ecuación química, la masa de sulfuro de cinc obtenida es: 1.4918gS ∗

98gH2 SO4 1molH2 SO4 3molZnS ∗ ∗ = 0.04662gZnS 32gS 98gH2 SO4 3molH2 SO4

El tanto por ciento de sulfuro de cinc en una muestra de blenda 0.9364 g es: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

183

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

%ZnS =

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R. 0.04662gZnS ∗ 100% = 46.62%ZnS 0.100g

Rpta.- 46.62% ZnS 4. (20 puntos) 20 litros de aire a una temperatura de 20 ºC y una presión de 850 mmHg, son burbujeados a través de éter. El aire húmedo obtenido tiene una humedad relativa del 60% y está a la misma presión y temperatura. Calcular: a) El volumen final de la mezcla y los gramos de éter que se evaporan, b) Si la mezcla se comprime isotérmicamente a 5000 mmHg, ¿cual es la cantidad de éter que se condensa? La presión de vapor del éter a 20 ºC es 422 mmHg. Solución (a) La masa de éter que se evapora se puede determinar a partir de la ecuación de estado: PV =

mRT M

⇒

méter =

Méter ∗ Pvéter ∗ V R∗T

Donde: Méter = 74 g/mol; Pvéter = 422 mmHg ; V = ¿?; T = 293 K El volumen ocupado por el éter, puede ser calculado a partir de la ley de Boyle tomando como referencia como gas seco al aire, esto es: Condiciones iniciales: Condiciones finales: mmHg

P1 = 850 mmHg; V1 = 20 litros La presión del gas seco es: PT = Pgs + Pv; donde PT = 760

Siendo la presión de vapor: Pv =

60 ∗ 422mmHg = 253.2mmHg 100

Y la presión del aire seco: Pgs = P2 = PT - Pv P2 = (850 – 253.2) mmHg = 596.8 mmHg P1V1 = P2V2 ⇒

V2 =

P1 850 mmHg ∗ V1 = ∗ 20 A = 28.485 A P2 596.8 mmHg

El volumen final de la mezcla es: V2 = 28.485 litros Por tanto la masa del éter1 que se evapora es:

20 A

Se hacen burbujear los 20 litros de aire

Mezcla de aire y éter

El émbolo empieza a subir por la presencia de aire y éter

éter Condiciones iniciales (1)

éter

Condiciones finales (2) El éter es el éter dietílico cuya fórmula molecular es: C2H5 - O- C2H5 ; M = 74 g/mol AUTOEVALUACIÓN 184 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL 1

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

méter =

74

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

g ∗ 253.2 mmHg ∗ 28.485 A mol = 29.19 g mmHg − A 62.4 ∗ 293 K K − mol

c) Si la mezcla se comprime isotérmicamente a 10 atm, consideramos la siguiente figura: CONDICIONES 3

CONDICIONES 2

Mezcla de aire y éter

Mezcla de aire y éter

éter éter

Al comprimir la mezcla, el volumen se reduce, por lo tanto las moléculas están muy cercanas entre sí, de tal manera que éstas tienen mayor atracción molecular y éste carácter, hace cambiar de estado a las moléculas del éter, ya que pasaran de la fase gaseosa a la fase líquida. La masa de éter que pasa al estado líquido calculamos por: masa de éter que pasa al estado líquido = méter (2) – méter (3) méter(2) = 29.19 g Para determinar la masa que hay en (3), debemos calcular el volumen en el sistema 3, considerado también la Ley de Boyle: Condiciones iniciales: Condiciones finales: P2V2 = P3V3

méter =

P2 = 596.8 mmHg; V2 = 28.485 A P3 = 5000 mmHg – 422 mmHg = 4578 mmHg; V3 = ¿? ⇒

V3 =

P2 596.6 mmHg ∗ V2 = ∗ 28.485 A = 3.712 A P3 4578 mmHg

g Méter ∗ Pvéter ∗ V3 74 mol ∗ 422 mmHg ∗ 3.712 A = = 6.340 g mmHg − A R∗T 62.4 ∗ 293 K K − mol

En consecuencia, la masa de éter que pasa al estado líquido es: 29.19 g – 6.34 g = 22.85 g Rpta.- a) 28.485 A, 29.19 g, b) 22.85 g de éter 5. (20 puntos) A una solución de hidróxido de potasio se adicionan una cantidad de clorato de potasio y 350 mg de cloruro cobaltoso con una pureza de un 70%, dando como productos cloruro de potasio, óxido cobáñtico y agua, a) Formular e igualar la ecuación por el método ión – electrón, b) ¿Cuál es la cantidad de cloruro potásico que se forma?, c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso?, d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante?, e) Qué volumen de hidróxido de CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

185

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química? Solución.- a) Formulamos y balanceamos la ecuación química: [K+ + ClO3−]

KClO3 + CoCl2 + [Co+2 + 2Cl−]

+ +

KOH ⇒ KCl + Co2O3 + H2O [K+ + OH−] ⇒ [K+ + Cl−] + Co2O30 + H2O0

6e− + 3H2O0 + ClO3− ⇒ Cl− + 6 OH− 6OH− + 2 Co+2 ⇒ Co2O30 + 3H2O0 + 2e− Neutralizando cargas se tiene: 6e− + 3H2O0 + ClO3− ⇒ Cl− + 6 OH− 6OH− + 2 Co+2 ⇒ Co2O30 + 3H2O0 +

∗1 ∗3

3H2O0 + ClO3− + 18OH− +

9H2O0

ClO3− + 12OH− + La ecuación igualada es: KClO3 + 6CoCl2

+

6Co+2 ⇒ Cl− +

6Co+2 ⇒ 12KOH

Cl− ⇒

+

2e−

6 OH− + 3Co2O30 +

3Co2O30

+

6H2O0

13KCl + 3Co2O3 + 6H2O

b) La cantidad de cloruro potásico que se forma: se tiene 300 mg de CoCl2 = 0.3 g CoCl2 0.3gCoCl2 (i ) ∗

70gCoCl2 1molCoCl2 13molKCl 74.5gKCl ∗ ∗ ∗ = 0.260gKCl 100gCoCl2 (i ) 129.93gCoCl2 6molCoCl2 1molKCl

c) ¿Qué cantidad de clorato de potasio se requiere si se introduce un 20% en exceso? 0.3gCoCl2 (i ) ∗

1molKClO3 122.5gKClO3 70gCoCl2 1molCoCl2 ∗ ∗ ∗ ∗ 1.20 = 0.0396gKClO3 100gCoCl2 (i ) 129.93gCoCl2 6molCoCl2 1molKClO3

d) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es la sustancia que se reduce, es decir el clorato de potasio: Peq − g =

122.5g = 20.42g 6

e) ¿Qué volumen de hidróxido de potasio del 35.00% en p/p y densidad relativa 1.17 serán necesarios para la reacción química? 0.3gCoCl2 (i ) ∗

70gCoCl2 1molCoCl2 12molKOH 56gKOH 100gsol. 1mlsol ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 0.44mlsol.KOH 100gCoCl2 (i) 129.93gCoCl2 6molCoCl2 1molKOH 35gKOH 1.17gsol.

Rpta.- a) 1:6:12⇒13:3:6, b) 0.260 g KCl, c) 0.0396 g KClO3, d) 20.42 g, e) 0.44 ml

186 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

SOLUCIONARIO DE EXÀMENES DE RECUPERACIÓN 4 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El porcentaje de oxígeno en el compuesto oxalato de sodio es: i) 21.34% ii) 27.67% iii) 47.76%

iv) ninguno

La fórmula del oxalato de sodio es: Na2C2O4 y su peso molecular con: Na = 2∗23 = 46, C = 2∗12 = 24, O = 4∗16 = 64 es 134 g/mol, por tanto: %O =

64g ∗ 100% = 47.76% 134

Rpta.- (iii) b) La disolución de anhídrido sulfúrico en agua es un fenómeno: i) físico ii) químico iii) inmiscible

iv) ninguno

Veamos la reacción: SO3 +

H2O

⇒

H2SO4

La disolución se puede llevar acabo con reacción química y sin reacción química, por ejemplo la disolución de la sal de cocina (NaCl) en agua es sin reacción química, en cambio estamos viendo que el anhídrido sulfúrico se disuelve en agua formando ácido sulfúrico. Se trata entonmces de un fenómeno químico. Rpta.- (ii) c) ¿Cuál de las siguientes sustancias es gas noble? i) hidrógeno ii) oxígeno iii) kriptón

iv) ninguno

Los gases noble son la familia del Helio, donde también se halla el kriptón. Rpta.- (iii) d) ¿Cuál de los siguientes científicos postuló por primera vez la teoría atómica? i) Dalton ii) Lavoissier iii) Richter iv) ninguno La teoría atómica fue postulada por primera vez por Johon Dalton Rpta.- (i) e) Una propiedad física es: i) corrosividad ii) conductividad calorífica

iii) radioactividad

iv) ninguno

La corrosividad (oxidación de sustancias) es una propiedad química así como la radioactividad (desintegración de materia y liberación de energía), en cambio la conductividad calorífica es una propiedad física. Rpta.- (ii) f) Un Gigametro es equivalente a: i) 10 megámetros ii) 1000 megámetros 1Gm ∗

iii) 100 megámetros

iv) nunguno

109 m 1Mm ∗ = 1000Mm 1Gm 106 m

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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187

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Rpta.- (ii) g) ¿Cuáles son las abundancias relativas de la plata cuyo peso atómico es 107.8682 uma, si sus isótopos son:

107 47

i) 5.03% y 94.97% ninguno

De (1):

Ag

y

108 47

Ag

.

ii) 13.18% y 86.82% iii) 25.61% y 74.39%

f1 + f2 = 100

(1)

107f1 + 108f2 = 107.8682 100

(2)

f1 = 100 − f 2

iv)

en (2)

107 (100 − f2 ) + 108f2 = 10786.82 f2 = 86.82% f1 = 13.18%

Rpta.- (ii) h) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 60% de A y 40% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: i) A3B4 ii) A2B3 iii) A3B2 iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia A B

Masa relativa 60 40

No. de átomogramo 60/2M 40/M

Dividir entre 60/2M 1 1.33

∗3 3 4

Fórmula Empírica A3B4 Rpta.- (i)

i) Un ejemplo de reacción de análisis es: i) AB ⇒ A + B ii) AB ⇔ A + B

iii) A + B = AB

iv) ninguno

Una reacción de análisis también es conocida como reacción de descomposición. Rpta.- (i) j) La deposición es un cambio de estado: i) sólido - líquido ii) gas – líquido

iii) sólido - gas

iv) ninguno

La deposición es el cambio de estado de sólido a gas Rpta.- (iii) 2. (20 puntos) Una empresa metalúrgica fabrica discos de bronce de las siguientes dimensiones: 45.8 mm de diámetro y 9.2 mm de espesor, el cual presenta un orificio central de 12.6 mm de diámetro. La proporción en masa de bronce es 3:2:1 en Al, Cu y Sn, respectivamente. Si las densidades relativas respectivamente son: 2.7, 9.0 y 7.3, determinar: a) el peso específico del bronce, b) Si la empresa dispone de 50 kg de bronce, ¿Cuántos discos de las características citadas se podrá conformar? c) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco. 188 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

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a) Para determinar el peso específico relativo del bronce debemos determinar su densidad, esto se puede lograr a partir de las densidades de las sustancias y la proporcionalidad de estos. Una forma muy elemental de resolver es: Si la proporcionalidad en masa es 3:2:1 en Al : Cu : Sn, usted puede asumir que: mCu = 2 g, mSn = 1 g y la masa del Al es mAl = 3 g, siendo la masa total 6 g. Así que en función de sus densidades se puede plantear: ρbronce =

ρbronce =

mtotal mCu + mSn + mAl = Vtotal VCu + VSn + VAl

1g + 2g + 3g 6 = = 4.08 g/cm3 mCu mSn mAl 2 1 3 + + + + 8.9 7.3 2.7 ρCu ρSn ρAl Pe =

4.08g / cm3 = 4.08 1g / cm3

b) el número de átomo – gramo de aluminio en el disco.- b) Para determinar el número de discos se puede realizar el cálculo a partir de la masa total y la masa de cada anillo de bronce, la masa total de bronce es 4536 g y masa de cada anillo se puede calcular a partir de la definición de densidad, es decir: m = ρV Puesto que el volumen de cada anillo no es dato, ésta se puede calcular de la siguiente manera: Vneto = Ve - Vi

de

La fórmula de un cuerpo cilíndrico está dada por:

V= Vneto = Vneto

e=h

π 2 d h 4

π 2 π π d h − di2 = h de2 − di2 4 e 4 4 π = ∗ 0.92cm ∗ ⎡⎣(4.58cm)2 − (1.26cm)2 ⎤⎦ = 14.00 cm3 4

(

)

di

Por tanto la masa de cada anillo es: m = 4.08 g/cm3 ∗ 14.00 cm3= 57.12 g Y la cantidad de anillos es: No. de anillos =

masa total 50000 g = = 875.35 masa de un anillo 57.12 g

= 875 discos

c) El número de átomo – gramo de aluminio en el disco. 57.12gdisco ∗

3gAl 1at − gAl ∗ = 1.06at − gAl 6gdisco 27gAl

Rpta.- a) 4.08, b) 875 discos, c) 1.06 at-g Al 3. (20 puntos) Se dispone de 2.5 dm3 de una solución de hipoclorito de sodio pentahidratado de densidad 1.3 g/ml, y 60% en p/p de hipoclorito de sodio pentahidratado. Determinar: a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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189

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

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solución, b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución, c) las moléculas de agua presentes en la solución, d) los átomo – gramo de cloro presentes en la solución. Solución.- Determinaremos las sustancias puras recordando que 2.5 dm3 = 2.5 litros 2.5Asol. ∗

1000mlsol. 1.3gsol ∗ = 3250gsolución 1Asol. 1mlsol

3250gsol. ∗

60gNaClO ∗ 5H2O = 1950gNaClO ∗ 5H2O 100gsol.

La masa de agua es: m = (3250 – 1950) g = 1300 g H2O a) la cantidad de átomos de hidrógeno presentes en dicha solución.El peso molecular del NaClO∗5H2O = 164.5 g, en la cual se tiene: 10 g de hidrógeno, así que: Los átomos de hidrógeno en el hipoclorito de sodio pentahidratado es: 1950gNaClO ∗ 5H2O ∗

10gH 1at − gH 6.023 ∗ 1023 atH ∗ ∗ = 7.14 ∗ 1025 atH 164.5gNaClO ∗ 5H2O 1gH 1at − gH

Los átomos de hidrógeno en el agua es: 1300gH2O ∗

2gH 1at − gH 6.023 ∗ 1023 atH ∗ ∗ = 8.70 ∗ 1025 atH 18gH2O 1gH 1at − gH

El número de átomos de hidrogeno = (7.14∗1025 + 8.70∗1025) átomos de H =1.584∗1025 átomos b) los moles de hipoclorito de sodio anhidro presentes en solución.1950gNaClO ∗ 5H2O ∗

74.5gNaClO 1molNaClO ∗ = 11.85molNaClO 164.5gNaClO ∗ 5H2O 74.5gNaClO

c) las moléculas de agua presentes en la solución.1300gH2O ∗

1molH2O 6.023 ∗ 1023 molecH2O ∗ = 4.35 ∗ 1025 moléc.H2O 18gH2O 1molH2O

d) Los átomos – gramo de cloro presente en la solución. 11.85molNaClO ∗

1at − gCl = 11.85at − gCl 1molNaClO

Rpta.- 1.584∗1025 átomos de H, b) 11.85 mol NaClO, c) 4.35∗1025 moléc H2O, d) 11.85 at-g Cl 4. (20 puntos) Al reaccionar 50 cm3 de un hidrocarburo desconocido con 100 cm3 de oxígeno, se producen 50 cm3 de dióxido de carbono. Calcular: a) La fórmula del hidrocarburo desconocido, b) el volumen de aire necesario para la combustión completa de 500 cm3 de este hidrocarburo, c) el número de moles de nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando se quema 20 litros del hidrocarburo con un exceso del 35% de aire.

190 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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Solución.- 1º escribimos la ecuación química de la combustión del hidrocarburo desconocido CxHy: CxHy + O2 ⇒ 100 cm3 50 cm3

CO2 + H2O 50 cm3

CxHy

⇒

+ (x + ¼y) O2

x CO2

+ ½ yH2O

Realizamos balance por CO2 y O2 50 cm3 CxHy ∗

x cm3 CO 2 = 50 cm3 CO 2 1 cm3 CxHy x=

50 =1 50

⎡ y⎤ ⎢x + ⎥ cm3 O 2 ⎢ 4 ⎥⎥ ⎢ ⎦ 50 cm3 CxHy ∗ ⎣ = 100 cm3 O 2 3 1 cm CxHy 50x + 12.5y = 100 y = 4

La fórmula molecular del hidrocarburo desconocido es:

CH4

b) el volumen de aire necesario para la combustión completa de 500 cm3 de este hidrocarburo CH4 500cm3CH4 ∗

+

2O2

⇒

CO2 + 2H2O

2cm3O2 100cm3 aire ∗ = 4761.9cm3deaire 1cm3CH4 21cm3O2

c) el número de moles de nitrógeno a 2 atm y 40 ºC, cuando se quema 20 litros del hidrocarburo con un exceso del 35% de aire. Calculamos el número de moles del hidrocarburo: n=

PV = RT

2atm ∗ 20A = 1.558molCH4 atm − A 0.082 ∗ 313K K − mol

Por tanto: 1.558molCH4 ∗

2molO2 79molN2 ∗ = 11.72molN2 1molCH4 21molO2

Recuerde la relación volumétrica %V/V = %n/n Rpta.- a) CH4, b) 4761.9 cm3 de aire, c) 11.72 mol N2 5. (20 puntos) Una Industria química en la ciudad de La Paz, requiere 100 kg/día de fosfamina, para lo cual un tesista de Ingeniería química de la UMSA logra optimizar la siguiente reacción química: plata + ácido fosfórico + ácido nítrico obteniendo nitrato de plata, fosfamina y agua, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón. Considerando un rendimiento del 80%, b) determine la masa de plata metálica requerida, c) la masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75%, d) ¿Cuál será CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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191

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el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us?, e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? Solución.- Formulamos e igualamos la ecuación química Ag + H3PO4 + Ag0 + [3H+ + PO4−3] +

HNO3

⇒

[H+ + NO3−]

AgNO3 + ⇒

PH3

+ H2O

[Ag+ + NO3−] +

PH30

+ H2O0

∗8 Ag0 ⇒ Ag+1 + 1e− ∗1 8e− + 11H+ + PO4−3 ⇒ PH30 + 4 H2O0 8 Ag0 + 11H+ + PO4−3 ⇒ 8Ag+1 + PH30 + 4 H2O0

La ecuación igualada es: 8Ag + H3PO4 +

8HNO3

⇒

8AgNO3 +

PH3

+ 4H2O

b) Considerando un rendimiento del 80%, determine la masa de plata metálica requerida 100KgPH3 ∗

1k − molPH3 8k − molAg 107.87KgAg ∗ ∗ = 2538.12kgAg 34KgPH3 1k − molPH3 1k − molAg

c) La masa de nitrato de plata obtenida con una pureza del 75% 100KgPH3 ∗

1k − molPH3 8k − molAgNO3 169.87KgAgNO3 100 ∗ ∗ ∗ = 5329.25kgAgNO3 34KgPH3 1k − molPH3 1k − molAgNO3 75

d) ¿Cuál será el costo de plata metálica en la inversión de este proceso, si la onza troy de plata es de 9.0 $us? 2538.12KgAg ∗

1000gAg 1OTAg 9$us ∗ ∗ = 7.30 ∗ 105$us 1kgAg 31.3gAg 1OTAg

¿Un proceso muy caro verdad? e) ¿Cuál es la masa equivalente del agente oxidante? El agente oxidante es el ácido fosfórico, por tanto: Peq − g =

98g = 12.25g 8

Rpta.- a) 8:1:8 ⇒ 8:1:4, b) 2538.12 Kg Ag, c) 5329.25 Kg AgNO3, d) 7.3∗105 $us, e) 12.25 g

192 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 5 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) A un matraz se introducen: 20 g de arena, 200 ml de agua, 200 ml de alcohol etílico y 20 g de azúcar, ¿Cuántas fases están presentes en dicho sistema? i) 1 ii) 2 iii) 3 iv) ninguno La arena se halla en estado sólido, el alcohol y el azúcar se disuelven en el agua, por tanto solamente hay dos fases, una fase líquida y una fase sólida Rpta.- (ii) b) La densidad de un tubo de acero es 7.9 g/cm3, ¿Cuántos tubos de 20 cm largo, 1 pulg de diámetro exterior y 0.79 pulg de diámetro interior hay en 164.14 lb de este material? i) 600 ii) 1600 iii) 900 iv) ninguno Determinaremos el volumen de un tubo de acero y luego su masa, es decir: 1 pulg = 2.54 cm y 0.79pu lg∗ V =

π 4

2.54cm = 2.00cm , 1pu lg

(

)

h ∗ de2 − di 2 =

π 4

(

)

∗ 20cm ∗ 2.542 − 22 cm2 = 38.51cm3

La masa de un tubo de acero es: m = ρ ∗ V = 38.51cm3 ∗ 7.9 g cm3 = 304.23g

La masa en g de acero disponible es: mT = 164.14lb ∗

453.6g = 74453.9gdeacero 1lb

El número de tubos es: # tubos =

74453.9g = 244.73tubos = 244 tubos 304.23g

Rpta.- (iv) c) En la reacción del óxido de litio con agua se forma: i) óxido ii) sal y e hidrógeno iii) hidróxido

iv) ninguno

En general: óxido + agua = hidróxido (base) Rpta.- (iii) d) La reacción química: A + B ⇒ C + calor es una reacción: i) endotérmica ii) exotérmica iii) reversible

iv) ninguno

Cuando una reacción genera calor, ésta es exotérmica Rpta.- (ii) e) 700 Rankine es equivalente a: i) 388.41 ºC ii) 388.41 ºF

iii) 388.41 K

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

iv) ninguno AUTOEVALUACIÓN

193

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R 672

492 0

373

273

K

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Temperatura de ebullición del agua

Recordando el siguiente recurso didáctico: De acuerdo a un método desarrollado en clase o considerando los conocimientos de geometría analítica, se tiene:

Temperatura de congelación del agua

0 Cero absoluto K =

273 − 0 K − 0 = 492 − 0 R − 0

La relación matemática entre estas escalas es: 273 273 ∗R = ∗ 700 = 388.41 492 492

Rpta.- (iii) f) Una sustancia pura es: i) la sal de cocina ninguno

ii) el agua bendita

iii) el singani

iv)

Ninguna de las anteriores, ya que no pueden expresarse en términos de una fórmula química. Rpta.- (iv) g) En la reacción del ácido nítrico con plata metálica nos genera: i) NO + AgNO3 + H2 ii) 2 AgNO3 + H2 iii) AgNO3 + H2O

iv) ninguno

En general la reacción de un ácido con un metal nos da sal y liberación de hidrógeno: 2HNO3

+

2Ag

⇒

2AgNO3

+

H2

(ii)

h) La energía cinética promedio de 1 mol de hidrógeno 700 K es de: i) 8729.7 J ii) 4356.7 J iii) 1356.5 J

iv) ninguno

La energía cinética promedio se calcula con la expresión: 3 nRT 2 3 J Ec = ∗ 1mol ∗ 8.314 ∗ 700K = 8729.7 J K − mol 2 Ec =

Rpta.- (i) i) ¿Cuántos gramos de hidróxido de calcio se producen en la reacción de 5 g de óxido de calcio con 5 gramos de agua? i) 10.456 g ii) 6.607g iii) 8.773 g iv) ninguno La reacción es la siguiente: CaO El reactivo limitante es: 5gCaO ∗

+

H2O

⇒

Ca(OH)2

1molCaO 1molH2O 18gH2O ∗ ∗ = 1.61gH2O 56gCaO 1molCaO 1molH2O

El agua es el reactivo en exceso siendo el reactivo limitante el óxido de calcio: 194 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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5gCaO ∗

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1molCaO 1molCa(OH )2 74gCa(OH)2 ∗ ∗ = 6.607gCa(OH)2 56gCaO 1molCaO 1molCa(OH)2

Rpta.- (ii) j) ¿Cuál es el número de equivalentes gramo de 140 g de óxido de calcio? i) 5 ii) 28 iii) 70

iv) ninguno

En principio hallamos el peso equivalente gramo del óxido de callcio que es igual a: Peq − g =

56g = 28g 2

Por tanto el número de equivalentes gramo es # eq − g =

140gCaO =5 28gCaO

Rpta.- (i) 2. (20 puntos) Una botella vacía tiene una masa de 16 g y cuando se llena hasta la mitad con una solución azucarada pesa 26 g cuya densidad relativa es 1.5 g/cm3, en la misma botella se introduce hasta llenar 18 g de una solución de cloruro de sodio. Calcular la densidad de la solución de cloruro de sodio. Solución.-

V2 = V3 Vazu = 1/2V M = 16 g M + m1 = 26 Solución azucarada

ρ = ¿? Solución salina

La masa de la solución azucarada es: m1 = 26 − M = 26g − 16g = 10g

El volumen de la solución azucarada es: V =

m

ρ

=

10g = 6.67cm3 1.5g / cm3

Por tanto la capacidad de la botella es:

Vbotella = 2V = 2 ∗ 6.67cm3 = 13.33cm3

Por tanto la densidad de la solución salina es ρ =

18g = 1.35g / cm3 13.33cm3

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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195

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Rpta.- 1.35 g/cm3 3. (20 puntos) El ácido diluido de un proceso de nitración contiene un 33% de ácido sulfúrico, 36% de ácido nítrico y un 31% de agua, porcentaje en peso, Este ácido se concentrará por la adición de ácido sulfúrico concentrado que tiene un 95% de ácido sulfúrico y un ácido nítrico que tiene un 78% de ácido nítrico. Calcular las cantidades de ácido diluido y concentrado que deben mezclarse para obtener 1500 lb de la mezcla deseada, la cual contiene 40% de ácido sulfúrico y 43% de ácido nítrico. Solución.m1 = ¿? a1 = 33% H2SO4 b1 = 36%HNO3 c1 = 31% H2O

m2 = ¿? a2 = 95% H2SO4 c2 = 5% H2O

m3 = ¿? b3 = 78% HNO3 c3 = 22% H2O

m = 1500 lb a = 40 % H2SO4 b = 43& HNO3 c2 = 17% H2O Plantearemos ecuaciones matemáticas para las tres sustancias puras a decir ácido sulfúrico, ácido nítrico y agua. m1 + m2 + m3 = m (i) a1m1 + a2 m2 = am

(ii) Balance de H2SO4

b1m1 + b3 m3 = bm

(iii) Balance de HNO3

c1m1 + c2 m2 + c3 m3 = cm

(iv) Balance de H2O

Reemplazando datos: m1 + m2 + m3 = 1500

(1)

33m1 + 95m2 = 40 ∗ 1500

(2)

36m1 + 78m3 = 43 ∗ 1500

(3)

Si se tienen 3 ecuaciones con 3 incógnitas es posible encontrar las soluciones a este sistema de ecuaciones, Resolviendo el sistema: m1 = 217.16lb m2 = 556.14lb m3 = 726.69lb

Rpta.- m1 = 217.16lb , m2 = 556.14lb y m3 = 726.69lb 4. (20 puntos) En un recipiente rígido se tiene cierta masa de CO2; cuya presión manométrica es 3 PSI. Si al trasladarlo a otro recipiente de igual tamaño, se pierde 5 g de gas; la presión absoluta disminuye en 0.55 atm. Si este proceso de cambio es a temperatura constante. ¿Cuál es la masa inicial de CO2? Solución.- h1 = 3 psi = 155.10 mmHg 196 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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CONDICIONES INICIALES

CONDICIONES FINALES

h2

h1

P1 = 760mmHg + 258.5mmHg = 915.1mmHg

P2 = 915.1mmHg − 418mmHg = 497.1mmHg

masa final = m1 – 2 g Volumen = V Temperatura = T

Masa inicial = m1 Volumen = V Temperatura = T P1V =

m1 RT M

(1)

P2V =

m2 RT M

(2)

Reemplazando datos y dividiendo (1) entre (2) m1 ∗ RT 915.1mmHg ∗ V M = m1 − 5 497.1mmHg ∗ V ∗ RT M

Simplificando: 1.84 =

m1 m1 − 5

m1 = 10.95 g Rpta.- m = 10.95 g

5. (20 puntos) Para la obtención de cloro gaseoso, se ideó un nuevo proceso metalúrgico para darle un uso industrial al anhídrido bismútico en Telamayu de acuerdo a las siguientes reacciones químicas: Bi2O5 + H2O ⇒ H2Bi2O6 ⇒ HBiO3 (1) (2) HBiO3 + NaOH ⇒ NaBiO3 + H2O El bismutato de sodio al reaccionar con cloruro de sodio y agua, produce cloro gaseoso, hidróxido bismútico e hidróxido de sodio, a) formular e igualar la ecuación química por el método ión electrón, b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales, c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química? d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química? Solución.- a) Formulamos e igualamos la ecuación química: NaBiO3 + NaCl + H2O

⇒ Cl2 + Bi(OH)3 + NaOH

[Na+ + BiO3−] + [Na+ + Cl−] + H2O0 ⇒ Cl20 + [Bi+3 + 3(OH−) + [Na+ + OH−] 2e− + 3H2O0 + BiO3− ⇒ Bi+3 + 6 OH− 2Cl− ⇒ Cl20 + 2e− 3H2O0 + BiO3−

+ 2Cl− ⇒

Bi+3 + 6 OH− + Cl20

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La ecuación balanceada es: NaBiO3 + 2NaCl + 3H2O

⇒ Cl2 + Bi(OH)3 + 3NaOH

b) Considerando un rendimiento del 75%, determinar la masa de anhídrido bismútico necesario para la producción de 1 m3 de cloro gaseoso en condiciones normales. El cálculo realizamos considerando las tres ecuaciones, es decir la (1), la (2) y la ecuación balanceada. 1m3 = 1000A ∗

1molBi2O5 498gBi2O5 100 1molCl2 1molNaBiO3 1molHBiO3 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 29642.86gBi2O5 22.4ACl2 1molCl2 1molNaBiO3 1molHBiO3 1molBi2O5 75

c) ¿Qué cantidad de sal de una pureza del 85% serán necesarios en la reacción química? 1m3 = 1000A ∗

1molCl2 2molNaCl 58.5gNaCl 100 ∗ ∗ ∗ = 6144.96gNaCl 22.4ACl2 1molCl2 1molNaCl 85

d) ¿Cuál es el equivalente gramo del bismutato de sodio en la tercera reacción química? Peq − g =

280g = 140g 2

Rpta.- a) 1:2:3 ⇒ 1:1:3, b) 29642.86, c) 6144.96 g, d) 140 g

198 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 6 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) La ley de la conservación de la materia fue establecida por: i) Daltón ii) Richter iii) Lavoissier

iv) ninguno

Lavoissier fue quién estudió y demostró la conservación de la materia. Rpta.- (iii) b) Al incrementar la temperatura, la densidad de los cuerpos: i) permanece constante ii) aumenta iii)disminuye

iv) ninguno

En general cuando la temperatura aumentamos el volumen de un cuerpo se dilata, haciendo que su densidad disminuya. Rpta.- (iii) c) ¿Cuál de la siguiente propiedad es intensiva? i) volumen ii) calor iii) densidad

iv) ninguno

La densidad es la propiedad intensiva Rpta.- (iii) d) En toda reacción de neutralización intervienen i) CO2 y H2O ii) sal y agua iii) óxido y agua

iv) ácido y base

En toda reacción de neutralización intervienen ácido y agua Rpta.- (iv) e) Se hacen reaccionar 1 litro de hidrógeno con 2 litros de cloro gaseoso: H2 + Cl2 ⇒ HCl, en esta reacción el agente reductor es el: i) Hidrógeno ii) Cloro iii) cloruro de hidrógeno iv) ninguno Veamos las semireacciones: H20 ⇒ H+ el cambio de estado de oxidación es de 0 a +1, por tanto es una reacción de oxidación, entonces es el agente reductor Rpta.- (i) f) La unidad fundamental en el sistema internacional de unidades para la cantidad de sustancia es: i) kilogramo ii) gramo iii) mol iv) ninguno Es el mol Rpta.- (iii) g) ¿Cuál es el porcentaje de agua en el sulfato de cobre pentahidratado? i) 39.32 % ii) 40.00 % iii)25.30%

iv) ninguno

La fórmula molecular es CuSO4∗5H2O y el peso molecular del compuesto es: 63.5 + 32 + 64 + 90 = 240.5 g/mol, por tanto: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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199

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%H2O =

90g ∗ 100% = 36.07% 249.5g

Rpta.- (iv) h) La energía cinética promedio de 1 mol de aire a 300 K es de: (N = 79% y O = 21% V/V) i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J iv) ninguno 3 nRT 2 3 J Ec = ∗ 1mol ∗ 8.314 ∗ 300K = 3741.3J K − mol 2 Ec =

Rpta.- (iii) i) Los elementos A y B forman un compuesto que contiene 40% de A y 60% de B, además la masa atómica de A es el doble que la de B, la fórmula empírica del compuesto es: i) AB3 ii) A3B4 iii) A3B2 iv) ninguno Tabulando los datos: Sustancia A B

Masa relativa 40 60

No. de átomogramo 40/2M 60/M

Dividir entre 40/2M 1 3

Fórmula Empírica AB3 Rpta.- (i)

j) Determine la densidad del ciclopropano en condiciones de P y T estándar. (Considere gas ideal) i) 1.290 g/A ii) 1.290 g/cm iii) 0.179 g/A iv) ninguno La fórmula y el peso molecular del ciclopropano es C3H6 (M = 42 g/mol), por tanto: ρ =

PM = RT

1atm ∗ 42g / mol = 1.876g / A atm − A 0.082 ∗ 273K K − mol

Rpta.- (iv) 2. (20 puntos) A un matraz se vierte cierta cantidad de un líquido “A” desconocido. Si a esta cantidad de líquido se agrega una porción de agua, la densidad relativa de esta mezcla “x” es 0.86 y al agregar a la mezcla “x” otra cantidad igual de agua que la porción anterior su densidad relativa es 0.92. ¿Cuál es la densidad del líquido “A”? Solución.Sea: mA = masa del líquido “A” y VA su volumen m = masa de agua y V volumen de agua, si la densidad del agua es 1 g/ml; entonces m = V, 4en consecuencia: mA + m = 0.86 VA + m

(1)

mA + 2m = 0.92 (2) VA + 2m

200 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Despejando mA: mA = 0.86VA + 0.86m − m mA = 0.92VA + 1.84m − 2m

Igualando y efectuando cálculos: VA = 0.333 m mA = 0.1467m En consecuencia, la densidad del líquido “A”, es: ρ =

0.1467m = 0.44g / cm3 0.3333m

Rpta.- 0.44 g/cm3 3. (20 puntos) Un recipiente contiene nitrógeno gaseoso, en la cual su presión manométrica es “−h” como muestra la figura A. Si se introduce un 50% en masa de nitrógeno gaseoso con respecto a su masa inicial, en las mismas condiciones de temperatura, el sistema se modifica de acuerdo a la figura B. Determine la presión absoluta PA y PB. Solución.-

Figura A

h

Figura B

La presión absoluta en A es: P1 = 760 − h

(1)

La presión absoluta en B es: P2 = 760 + h

(2)

Sumando las ecuaciones (1) y (2):

h

P1 + P2 = 1520mmHg

(3)

m2 RT MV

(5)

Ahora considerando la ecuación de estado P1 =

m1RT MV

(4)

P2 =

Dividiendo (5) entre (4): P2 1.5m1 = P1 m1

Ya que m2 = m1 + 0.5m1 = 1.5 m1 y, P2 = 1.5P1 en (3) P1 + 1.5P1 = 1520

Por lo que: CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

AUTOEVALUACIÓN

201

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

PA = P1 = 608 mmHg PB = P2 = 912 mmHg Rpta.- PA = 608 mmHg, PB = 912 mmHg 4. (20 puntos) En un compuesto orgánico, se tiene la presencia de carbono, hidrógeno y cloro por oxidación de un gramo de compuesto se obtienen 0.8712 g de anhídrido carbónico y 0.5346 g de agua. Por medio de otro tratamiento 1.174 g del compuesto producen 3.333 g de cloruro de plata y a 41 ºC y 771 mmHg la densidad de la sustancia gaseosa es de 1.987 g/lA. Hallar la fórmula empírica, el peso molecular y la fórmula molecular del compuesto. Solución.- Determinamos la composición de la muestra: %C:

0.8712gCO2 ∗

12gC = 0.2376gC 44gCO2

⇒ %C =

0.2376g ∗ 100% = 23.76% 1.00g

%H:

0.5346gH2O ∗

2gH = 0.0594gH 18gH2O

⇒ %H =

0.0594gH ∗ 100% = 5.94% 1.00g

El porcentaje de cloro puede calcularse por diferencia: 100 – 23.76 – 5.94 = 70.3% Por tanto la fórmula empírica es: Sustancias

C Cl H

Masa relativa

Número de átomosgramo 1.98 1.98 5.94

23.76 70.3 5.94

b) Determinación del peso molecular, a partir de: PV =

M = mmHg

ρ RT P

=

Dividir Entre 1.98

Formula empírica

1 1 3

CClH3

m RT M

mmHg − A ∗ 314K K − mol = 50.5g / mol 771mmHg

1.987g / A ∗ 62.4

c) La fórmula empírica es: n=

35.5 =1 35.5

Por tanto la fórmula molecular es: CClH3 Rpta.- CClH3, 50.5 g/mol, CClH3 5. (20 puntos) Al reaccionar: Cloruro ferroso con permanganato de potasio y ácido clorhídrico, se obtiene cloruro férrico, cloruro manganoso, cloruro de potasio, cloro gaseoso y agua, a) escribir el igualar la ecuación por ión electrón, b) Que volumen de una solución de ácido clorhídrico del 35% en masa y densidad 1.17 g/ml será necesario para obtener 10 Kg de cloro gaseoso si el rendimiento de la reacción es del 75%?, c) Que cantidad de permanganato de potasio del 80% de pureza se requiere para tratar 5 libras de cloruro ferroso, si se desea añadir un exceso del 30%. Solución: a) 202 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

FeCl2 +

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

KMnO4 +

HCl ⇒

FeCl3 + MnCl2 +

KCl + Cl2 +

H2O

[Fe+2 + 2Cl- ] + [ K+ +MnO4-]+ [H+ + Cl- ] ⇒ [Fe+3 + 3Cl- ] + [Mn+2 + 2Cl-] +[ K+ +Cl- ] + Cl20 +H2O0 Fe+2 Fe+2 +2ClSumando: 5∗ 3∗ 12H2O0

⇒ Fe+3 + 1 e2Cl- ⇒ Cl20 + 2 e⇒ Fe+3 + Cl20 + 3 e-

Fe+2 +2Cl-

⇒ Fe+3 + Cl20 + 3 e-

5 e- + 8 H++MnO4-]

⇒ Mn+2 + 4 H2O0

5Fe+2 +10Cl- + 24H++ 3MnO4- ⇒ 5Fe+3 + 5Cl20 + 3Mn+2 +

La ecuación balanceada es: 5FeCl2 +3KMnO4 + 24HCl ⇒ 5FeCl3 + 3MnCl2 + 3KCl + 5Cl2 + 12H2O 3

10 gCl2 ∗

1molCl2 24molHCl 36.5gHCl 100gHCl 1mlSol. 1A 100 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ = 80.35Asol. 71gCl2 5molCl2 1molHCl 35gHCl 1.17gsol. 1000ml 75

5lbFeCl2 ∗

1lb − molFeCl2 3lb − molKMnO4 158lbKMnO4 100 ∗ ∗ ∗ ∗ 1.30 = 6.06lbKMnO4 (i ) 127lbFeCl2 5lb − molFeCl2 1lb − molKMnO4 80

Rpta.- (a) 5:3:24 ⇒ 5:3:3:5:12, b) 80.35 A de sol. de HCl c) 6.06 libras de KMnO4 impuro

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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203

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

SOLUCIONARIO DE EXÁMENES DE RECUPERACIÓN 7 (Tiempo: 90 minutos) 1. (20 puntos) Analizando las siguientes preguntas y resolviendo sistemáticamente los problemas, subraye la respuesta que usted considere correcta. a) El hidrocarburo más importante del gas natural es: i) octano ii) propano iii) metano

iv) ninguno

Es el metano Rpta.- (iii) b) Fase se refiere a toda materia que física y químicamente es: i) heterogénea ii) homogénea iii) inmiscible

iv) ninguno

Es homogénea Rpta.- (ii) c) El porcentaje de oxígeno en el compuesto orgánico conocido como glicerina es: i) 19.87 % ii) 23.65 % iii)41.45% iv) ninguno La fórmula de la glicerina (propanotriol) es: CH2OH-CHOH-CH2OH y su peso molecular: M = 3∗12 + 1∗8 + 3∗16 = 92, por tanto: %O =

48g ∗ 100% = 52.17% 92g

Rpta.- (iv) d) En 0.025 lb – mol de sulfato de sodio decahidratado hay …….. moles de agua. i) 56.70 ii) 11.34 iii) 0.025 iv) 113.4 La fórmula del sulfato de sodio decahidratado es: Na2SO4∗10H2O cuyo peso molecular es: 322 g/mol, por tanto: 0.025lb − molNa2 SO4 ∗ 10H2O ∗

453.6molNa2 SO4 ∗ 10H2O 10molH2O ∗ = 113.4molH2O 1lbmolNa2 SO4 ∗ 10H2O 1molNa2 SO4 ∗ 10H2O

Rpta.- (iv) e) La combustión de un hidrocarburo es una reacción i) reversible ii) de sustitución iii) endotérmica

iv) irreversible

Veamos un ejemplo: CH4

+

2O2

⇒

CO2

+

2H2O

En principio es una reacción exotérmica porque hay liberación de calor cuando se quema un hidrocarburo, pero también es una reacción irreversible. Rpta.- (iv) f) La relación de átomos de oxígeno entre el anhídrido nítrico y el peróxido de nitrógeno según Dalton es: 204 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

i) 2:4

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ii) 5:4

iii) 5:2

iv) ninguno

Las fórmulas son: N2O5 y N2O4, puesto que la masa del nitrógeno es constante, la relación es 5:4 Rpta.- (ii) g) En la reacción del hierro y el cloro para la formación del cloruro férrico, el cloro actúa como: i) agente oxidante ii) agente reductor iii) agente neutralizante iv) ninguno La reacción es: Fe Cl20

3Cl−

⇒

+

Cl2

⇒

FeCl3

de 0 a – 3 es un proceso de reducción

Por tanto actúa como agente oxidante Rpta.- (i) h) La energía cinética promedio de 1 mol de kriptón a 300 K es de: i) 61.166 J ii) 2494.2 J iii) 3741.3 J Ec =

iv) ninguno

3 nRT 2

3 J ∗ 1mol ∗ 8.314 ∗ 300K = 3741.3J K − mol 2

Ec =

Rpta.- (iii) i) En un experimento a 15 °C la constante de Boyle fue de 222 atmosfera-litro, por tanto la presión correspondiente a 0.6 dm3 es: i) 0.725 PSI ii) 2.551 PSI iii) 918.367 PSI iv) ninguno La constante está dada por: PV = 222 atm - A, aemás que 0.6 dm3 = 0.6 litros P =

222atm − A = 730atm = 5439 PSI 0.6A

Rpta.- (iv) j) Determine la densidad del helio en condiciones de P y T estándar. i) 1.290 g/A ii) 1.290 g/cm iii) 0.179 g/A

iv) ninguno

La fórmula y el peso molecular del Helio es He (M = 4 g/mol), por tanto: ρ =

PM = RT

1atm ∗ 4g / mol = 0.179g / A atm − A ∗ 273K K − mol

0.082

Rpta.- (iii)

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205

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

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2. (20 puntos) Para la inauguración del campeonato deportivo del curso Preuniversitario, los estudiantes decidieron fabricar los petardos, estos serán de forma cilíndrica de dimensiones tres pulgadas de alto y veinte milímetros de diámetro. Teniendo en cuenta que existen 20 grupos en el curso preuniversitario y en cada grupo están inscritos 100 alumnos. Determinar: a) la cantidad de pólvora en kilogramos a utilizar, si solamente el 30% del alumnado hará reventar dos petardos cada uno, b) ¿Cuánto se gastara en bolivianos en la fabricación de los petardos, si en el mercado un cuarto kilogramo de pólvora cuesta noventa centavos de dólar?, La densidad de la pólvora es 1.17 t/m3, el cambio monetario es 3.85/dólar. Asuma que la pólvora ocupa el volumen del petardo. Solución.Número de grupos = 20 1 grupo = 100 estudiantes M polvora = ¿? d = 20 mm Participa sólo el 30 % de los estudiantes. ( estudiante = dos petardos) ¼ Kg pólvora = 90 ctvos $us 3 ρpolvora = 1.17 t/m , 1 $us = 7.5 bolivianos, h = 3 pulg = 7.62 cm y d = 20 mm = 2 cm h = 3 pulg

Determinaremos la masa de pólvora en cada petardo: El volumen interior del petardo es: V =

π 4

∗ d2 ∗ h =

π 4

∗ (2cm ) ∗ 7.62cm = 23.94cm3 2

La masa de pólvora en 1 petardo es entonces: m = ρ ∗ V = 1.17g / cm3 23.94cm3 = 28.00g

a) La masa total de pólvora calculamos considerando que el 30% de los estudiantes hará reventar petardos y cada uno de esos estudiantes 2 petardos. 20grupos ∗

100estud. 30 participantes 2petardos 28gpólvora ∗ ∗ ∗ = 33600gdepólvora 1grupo 100estud. 1participante 1petardo

La cantidad de pólvora a utilizar es: 33600gpólvora ∗

1kgpólvora = 33.6Kgpólvora 1000gpólvora

b) ¼ Kg de pólvora = 0.25 Kg de pólvora = 90 ctvos $us y 1 $us = 7.5 Bs 33.6Kgpólvora ∗

90ctvos$us 1$us 7.85Bs ∗ ∗ = 949.54Bs 0.25Kgpólvora 100ctvos$us 1$us

Rpta.- 33.6 Kg de pólvora, 949.54 Bs 3. (20 puntos) Analizada una muestra gaseosa se encontró que tenía 30 moles de oxígeno y 560 g de nitrógeno, a esta mezcla se adiciona “y” gramos de nitrógeno, la fracción molar del oxígeno disminuye en una quinta parte. Determinar: a) la fracción molar final del nitrógeno, b) la cantidad “y” 206 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

Solución.-

30 moles O2

30 moles O2 560 g N2 + y g de N2

560 g N2

1

2

En el sistema (1) la fracción molar del oxígeno es: nN2 =

560g = 20mol 28g / mol

X O2 =

30 = 0.60 30 + 20

En el sistema (2), al aumentar y g de nitrógeno, por supuesto que disminuye la fracción molar del oxígeno, por tanto, la fracción molar final es: 1 X O2 ' = X O2 (1 − ) = 0.60 ∗ 0.8 = 0.48 5

Y la fracción molar del nitrógeno es: X N2 = 1 − 0.48 = 0.52

Ahora bien, por definición de fracción molar: 0.52 =

20 + ny 30 + 20 + ny

Resolviendo: ny = 12.5mol

La masa de nitrógeno añadida a la mezcla fue: m = nM = 12.5mol ∗ 28g / mol = 350gN2 y = 350gN2

Rpta.- a) 0.52, b) “y” = 350 g N2 4. (20 puntos) La lisina, un aminoácido esencial en el cuerpo humano, contiene C, O, H y N. En un experimento la combustión completa de 2.175 g de lisina produjo 3.94 g de dióxido de carbono y 1.89 g de agua. En otro experimento 1.873 g de lisina produjeron 0.436 g de amoniaco; a) determinar la fórmula empírica de la lisina, b) determinar la fórmula molecular sabiendo que la masa molecular de la lisina es 146 g/mol. Solución.- Determinaremos la composición centesimal de la muestra: %C:

3.94gCO2 ∗

12gC = 1.0745gC 44gCO2

%C =

1.0745g ∗ 100% = 49.40% 2.175g

%H:

1.89gH2O ∗

2gH = 0.21gH 18gH2O

%H =

0.21g ∗ 100% = 9.66% 2.175g

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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207

PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

%N:

0.436gNH3 ∗

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

14gN = 0.359gN 17gNH3

%N =

0.359g ∗ 100% = 19.17% 1.873g

%O = 100 − 49.40 − 9.66 − 19.17 = 21.77%

Por tanto la fórmula empírica es: Sustancias

Masa relativa

C H N O

49.40 9.66 19.17 21.77

Número de átomosgramo 4.12 9.66 1.37 1.36

Dividir Entre 1.36 3 7 1 1

Formula empírica

C3H7NO

b) Determinación de la fórmula molecular (C3H7NO)n n=

146 =2 73

Por tanto la fórmula molecular de la lisina es: C6H14N2O2 Rpta.- a) C3H7NO, b) C6H14N2O2 5. (20 puntos) Una esfera de cobre, de 10 cm de diámetro, se introduce en 30 litros de disolución de ácido nítrico del 10 % en peso de HNO3 y densidad 1.06 g/ml, verificándose la siguiente reacción: cobre + ácido nítrico ⇒ nitrato cúprico + dióxido de nitrógeno + óxido nítrico + agua, a) formular e igualar la ecuación por el método ión electrón. Si se considera que el cobre se consume sólo en la parte externa y en forma homogénea, de modo que la forma esférica no cambie, b) ¿Cuál es el diámetro final de la esfera de cobre cuando finaliza la reacción?, la densidad del cobre es 9.0 g/ml. a) Formulamos e igualamos la ecuación química: Cu + HNO3 Cu0 + [H+ + NO3−]

⇒

Cu(NO3)2 + NO2 + NO + H2O

⇒ [Cu+2 + 2NO3−] + NO20 + NO0 + H2O0

∗2

1e− +

2H+ + NO3−

⇒ NO20 + H2O0

∗2

3e− +

4H+ + NO3−

⇒ NO0 + 2H2O0

Cu0 ⇒ Cu+2 + 2e−

∗4

12H+ + 4NO3− + 4 Cu0 ⇒ 4Cu+2 + 2NO20 + 2NO0 + 6H2O0 La ecuación balanceada es: 4Cu + 12HNO3 2Cu + 6HNO3

⇒ ⇒

4Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2NO + 6H2O 2Cu(NO3)2 + NO2 + NO + 3H2O

208 CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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PRUEBAS DE RECUPERACIÓN

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel R.

b) La masa de cobre consumida calculamos consideramos que el ácido nítrico es el reactivo limitante, esto es: 1.06gsol 10gHNO3 ∗ = 3180gHNO3 1mlsol 100gsol

30A = 30000cm3 sol. ∗

3180gHNO3 ∗

1molHNO3 2molCu 63.5gCu ∗ ∗ = 1068.41gCu 63gHNO3 6molHNO3 1molCu

La masa de cobre inicialmente es: π

V =

6

d3 =

π

∗ (10cm ) = 523.60cm3 3

6

m = ρ ∗ V = 9 g cm3 ∗ 523.60cm3 = 4712.4gCu

Por tanto la masa de cobre que no ha reaccionado es: mCu = 4712.4g − 1068.41 = 2644.0gCu

El volumen de la esfera es: V =

m

ρ

=

3644g = 404.89cm3 9 g cm3

El diámetro final de la esfera es: d =

3

6V

π

=

3

6 ∗ 404.89cm3

π

= 9.18cm

Rpta.- a) 2:6: ⇒ 2:1:1:3, b) 9.18 cm

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

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209

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel Rodríguez

APÉNDICE C TABLA DE PESOS ATÓMICOS DE LOS ELEMENTOS QUÍMICOS

Nombre Actino Aluminio Americio Antimonio Argón Arsénico Astato Azufre Bario Berilio Berquelio Bismuto Boro Bromo Cadmio Calcio Californio Carbono Cerio Cesio Cinc Circonio Cloro Cobalto Cobre Criptón Cromo Disprosio Einstenio Erbio Escandio Estaño Estroncio Europio Fermio Flúor Fósforo Francio Gadolinio Galio Germanio Hafnio Helio Hidrógeno Hierro Holmio Indio Iridio Iterbio Itrio Lantano Laurencio Litio

Símbolo

Número Atómico 71 12 25 101 80 42 60 10 93 41 28 7 102 79 76 8 46 47 78 82 94 84 19 59 61 91 88 86 75 45 37 44 62 34 14 11 81 73 43 52 65 22 90 69 106 105 104 107 92 23 74 54 53

Peso Atómico 174.967 24.305 54.938 (258) 200.59 95.94 144.24 20.179 237.048 92.906 58.69 14.006 (259) 196.966 190.2 15.999 106.42 107.868 195.08 207.2 (244) (209) 39.098 140.907 (145) 231.036 226.025 (222) 186.207 102.905 85.467 101.07 150.36 78.96 28.085 22.989 204.383 180.947 (98) 127.60 158.925 47.88 232.038 168.934 (263) (262) (262) (262) 238.029 50.941 183.85 131.29 126.904

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL

189

Ac Al Am Sb Ar As At S Ba Be Bk Bi B Br Cd Ca Cf C Ce Cs Zn Zr Cl Co Cu Kr Cr Dy Es Er Sc Sn Sr Eu Fm F P Fr Gd Ga Ge Hf He H Fe Ho In Ir Yb Y La Lr Li

Número Atómico 89 13 95 51 18 33 85 16 56 4 97 83 5 35 48 20 98 6 58 55 30 40 17 27 29 36 24 66 99 68 21 50 38 63 100 9 15 87 64 31 32 72 2 1 26 67 49 77 70 39 57 103 3

Peso atómico 227.0278 26.981539 (243) 121.75 39.948 74.92159 (219) 32.066 137.327 9.012182 (247) 208.98037 10.811 79.904 112.411 40.078 (251) 12.011 140.115 132.90543 65.39 91.224 35.4527 58.93320 63.546 83.80 51.9961 162.50 (252) 167.26 44.955910 118.710 87.62 151.965 (257) 18.998 30.973 (223) 157.25 79.723 72.61 178.49 4.002 1.008 55.847 164.93 114.82 192.22 173.04 88.905 138.905 (260) 6.941

Nombre Lutecio Magnesio Manganeso Mendelevio Mercurio Molibdeno Neodimio Neón Neptuno Niobio Níquel Nitrógeno Nobelio Oro Osmio Oxígeno Paladio Plata Platino Plomo Plutonio Polonio Potasio Praseodimio Promecio Protactinio Radio Radón Renio Rodio Rubidio Rutenio Samario Selenio Silicio Sodio Talio Tántalo Tecnecio Teluro Terbio Titanio Torio Tulio Unnilhexio Unnilpentio Unnilquadio Unnilseptio Uranio Vanadio Wolframio Xenón yodo

Símbolo Lu Mg Mn Md Hg Mo Nd Ne Np Nb Ni N No Au Os O Pd Ag Pt Pb Pu Po K Pr Pm Pa Ra Rn Re Rh Rb Ru Sm Se Si Na Tl Ta Tc Te Tb Ti Th Tm Unh Unp Unq Uns U V W X I

Mg. Sc. Ing. Leonardo G. Coronel Rodríguez

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QUÍMICA GENERAL Editorial Mc – Graw - Hill 1997

190

CÓMO RESOLVER PROBLEMAS EN QUÍMICA GENERAL