Lenguaje Musical Básico

Lenguaje Musical Básico

Índice general 1

Contenido fundamental

1

1.1

Tonalidad (música) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.1

Diferencia entre tonalidad y escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.2

Funciones tonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.3

Armadura tonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.1.4

Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.1.5

Tonalidades y personalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.1.6

Lista de tonalidades

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.1.7

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.1.8

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.1.9

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

Modo mayor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.2.1

Generalidades

5

1.2.2

Armonía en el modo mayor

1.2.3

Escala mayor artificial

1.2

1.3

1.4

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.2.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.2.6

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Forma musical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.3.1

Forma musical, estructura y género

7

1.3.2

La forma musical como creadora de la unicidad de la obra

1.3.3

Procedimiento y procesos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.3.4

Listado de formas musicales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3.5

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3.6

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3.7

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

Modo musical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.4.1

Modos y escalas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.4.2

Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.4.3

Usos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.4.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.4.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

i

ii

ÍNDICE GENERAL 1.4.6

2

14

Alteraciones Musicales

15

2.1

Alteración (música) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.1.1

Las alteraciones y sus efectos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.1.2

Tipologías

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.1.3

Historia de la notación de alteraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.1.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.1.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

2.1.6

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

Sostenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

2.2.1

Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

2.2.2

Usos y efectos

20

2.2.3

Alteraciones relacionadas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.2.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.2.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.2.6

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

Bemol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

2.3.1

Etimología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

2.3.2

Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2.3.3

Usos y efectos

23

2.3.4

Alteraciones relacionadas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.3.5

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.3.6

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

2.3.7

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

Círculo de quintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25

2.4.1

Estructura y uso

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2.4.2

Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.4.3

Conceptos relacionados

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

2.4.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

2.4.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

2.4.6

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

Modo menor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.5.1

Generalidades

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.5.2

Tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.5.3

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

2.5.4

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

2.5.5

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

2.2

2.3

2.4

2.5

3

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Teoría básica

34

3.1

Figura musical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

3.1.1

34

Figuras simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ÍNDICE GENERAL

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

iii

3.1.2

Figuras compuestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

3.1.3

Figuras obsoletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

3.1.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

3.1.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

3.1.6

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

Compás (música) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

3.2.1

Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

3.2.2

Tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.2.3

Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

3.2.4

Discrepancias audioperceptivas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.2.5

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.2.6

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.2.7

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

Intervalo (música) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.3.1

Tipos de intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.3.2

Denominación de los intervalos simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.3.3

Intervalos formados por los mismos sonidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

3.3.4

Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.3.5

Consonancia y disonancia

43

3.3.6

Intervalos armónicos o melódicos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.3.7

Inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

3.3.8

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.3.9

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.3.10 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.3.11 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

Silencio (música) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.4.1

Silencios y figuras

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

3.4.2

Silencio de un compás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

3.4.3

Silencio de varios compases

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

3.4.4

Silencio con puntillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

3.4.5

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

3.4.6

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

3.4.7

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

Puntillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

3.5.1

Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

3.5.2

Usos y efectos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

3.5.3

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.5.4

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

3.5.5

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

Modo dórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

3.6.1

50

Modo dórico griego

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iv

ÍNDICE GENERAL

3.7

3.8

3.9

4

3.6.2

Modo dórico medieval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

3.6.3

Modo dórico moderno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.6.4

Otras escalas relacionadas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

3.6.5

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

3.6.6

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

3.6.7

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

3.6.8

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

Modo frigio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

3.7.1

Modo frigio griego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

3.7.2

Modo frigio medieval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

3.7.3

Modo frigio moderno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

3.7.4

Otras escalas relacionadas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.7.5

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.7.6

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

3.7.7

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

3.7.8

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

Modo eólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.8.1

Modo eólico griego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.8.2

Modo eólico moderno

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.8.3

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.8.4

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.8.5

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

Modo locrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.9.1

Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.9.2

Modo locrio moderno

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.9.3

Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.9.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.9.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.9.6

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

Contenido Adicional

62

4.1

Ligadura (música) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

4.1.1

Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

4.1.2

Usos y efectos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

62

4.1.3

Diferenciación de signos similares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

4.1.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

4.1.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

4.1.6

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

63

Acorde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

4.2.1

Intervalos y sus secuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

64

4.2.2

Modalidades o modos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

4.2.3

Acordes de tríada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67

4.2

ÍNDICE GENERAL

4.3

5

v

4.2.4

Acordes de séptima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

4.2.5

Tensiones y acordes de cinco o más notas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

4.2.6

Acordes de quinta

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

4.2.7

Tipos de acordes posibles y su nomenclatura anglosajona

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

4.2.8

Inversiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72

4.2.9

Posición

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

4.2.10 Bajo alterado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

74

4.2.11 Acordes equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

76

4.2.12 Clasificación de los acordes según el ataque de sus notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

4.2.13 Causas que influyen en la percepción de las disonancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

77

4.2.14 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

4.2.15 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

78

4.2.16 Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

4.2.17 Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79

4.2.18 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

Armadura de clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

4.3.1

Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

4.3.2

Usos y efectos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

4.3.3

Tabla de armaduras de clave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

4.3.4

Véase también . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

4.3.5

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83

4.3.6

Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

84

Text and image sources, contributors, and licenses

86

5.1

Text . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

86

5.2

Images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88

5.3

Content license . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

Capítulo 1

Contenido fundamental 1.1 Tonalidad (música)

1.1.2 Funciones tonales

Tonalidad en música puede hacer referencia a dos con- Bajo el concepto de tonalidad, las siete notas o intervalos de una escala diatónica (mayor o menor) tienen cada ceptos diferentes aunque relacionados. uno una relación predeterminada entre ellas. Y como se ha mencionado antes, el punto referencial es la tónica (en • La tonalidad entendida como tonalismo o siste- inglés key note). Cada nota o acorde de una tonalidad rema tonal (en inglés «tonality»): que implica una cibe un determinado nombre o grado musical según la determinada organización jerárquica de las relacio- posición que ocupa cada nota en una escala diatónica. El nes entre las diferentes alturas en función de la primer grado (I o tónica) el más importante de todos junconsonancia sonora con respecto al centro tonal o to al quinto (V o dominante). La combinación de ambos tónica que es una nota, su acorde y su escala diató- acordes es la base de la música tonal occidental y la que nica. El grado de consonancia se denomina “función es capaz de crear efectos de tensión (dominante) y reposo tonal” o “diatónica”, cuyo parámetro fundamental es (tónica). el intervalo que cada nota forma a partir desde la nota tónica. Este sistema es el predominante en la mú• I (primer grado): tónica sica de origen europeo desde el siglo XVI al XIX. • La tonalidad entendida más específicamente como tonalidad o clave de una obra musical (en inglés «key»): es decir, la tónica junto con sus acordes y escalas asociados, en torno a la cual giran las frases y progresiones musicales. Este concepto «en clave de» se suele emplear para hacer referencia a una determinada obra que fue creada bajo las reglas del tonalismo anteriormente descritas.

• II (segundo grado): supertónica • III (tercer grado): mediante • IV (cuarto grado): subdominante • V (quinto grado): dominante • VI (sexto grado): superdominante o submediante

1.1.1

Diferencia entre tonalidad y escala

• VII (séptimo grado): sensible (en la escala diatónica mayor) o subtónica (en la escala diatónica menor).

Los conceptos de tonalidad (clave) y la escala (diatónica mayor o menor) expresan ambos el mismo conjunto de sonidos. La leve diferencia es que el concepto de escala diatónica se refiere al movimiento conjunto (ascendente o descendente) dentro de estas notas, mientras que en la tonalidad (de una obra) se refiere a las notas en si que las forman, junto a sus relaciones: no importa el orden de presentación: pueden presentarse por movimiento conjunto o disjunto, lo cual obedece a los designios del compositor.

1.1.3 Armadura tonal

La armadura de clave o simplemente armadura en notación musical es el conjunto de alteraciones propias (sostenidos o bemoles) que escritas al principio del pentagrama sitúan una frase musical en una tonalidad específica. Su función es determinar qué notas deben ser interpretadas de manera sistemática un semitono por Tonalidad: es un conjunto de sonidos que están en íntima encima o por debajo de sus notas naturales equivalenrelación entre sí. tes, a menos que tal modificación se realice mediante Escala: es la sucesión de los sonidos por grados conjuntos alteraciones accidentales. Los sonidos que se encuentran en forma ascendente (do,re,mi,fa,sol,la,si) o descendente fuera de la escala básica se denominan «notas extrañas a la tonalidad». (si,la,sol,fa,mi,re,do). 1

2

CAPÍTULO 1. CONTENIDO FUNDAMENTAL

Usos y efectos El efecto de la armadura se extiende a lo largo de una pieza o movimiento, exceptuando que este sea expresamente cancelado mediante una nueva armadura o bien mediante un signo de becuadro. Además, si una armadura al principio de una pieza indica por ejemplo que la nota si debe ser tocada como si bemol, incluso las notas si de octavas superiores e inferiores se verán afectadas por esta regla. La única excepción será que la nota si vaya precedida por una alteración accidental que anule el efecto de la armadura. Cuando un intérprete lee una partitura por primera vez, solo con ver la armadura puede hacerse una idea de la tonalidad en que se encuentra la obra. En principio, cualquier pieza puede ser escrita en cualquier tonalidad con su armadura específica, utilizando luego alteraciones accidentales para corregir individualmente cada nota en la que tal armadura no debería aplicarse. Aunque, por otra parte, no es extraño encontrar una obra musical Figura 7. Círculo de quintas mostrando las tonalidades mayores escrita con una armadura que no coincide con su tonali- y menores con sus armaduras. dad. Por ejemplo, en algunas piezas barrocas[1] o en las transcripciones de melodías modales folclóricas.[2] mayor (sol menor) tiene 2 ♭ (en si y mi); y así sucesivamente.

Cantata n.º 106 de Bach, escrita casi por completo en mi bemol mayor (3 ♭), aunque la armadura de clave es de si bemol mayor (2 ♭).

Dicho de otra manera, la secuencia de sostenidos o bemoles en las armaduras suele ser rígida en la notación musical actual. Salvo do mayor (la menor), las armaduras se presentan en dos variedades: «armaduras de sostenidos» (tonalidades de sostenidos) y «armaduras de bemoles» (tonalidades de bemoles), llamadas así porque contienen solo alteraciones de una u otra índole.[3] En las armaduras con sostenidos el primero se coloca en fa y los siguientes en do, sol, re, la, mi y si; en las armaduras con bemoles el primero se coloca en si y los siguientes en mi, la, re, sol, do y fa.[4][5]

La convención para el funcionamiento de las armaduras sigue el círculo de quintas. Cada tonalidad mayor y menor cuenta con una armadura asociada que adjudica sostenidos o bemoles como alteraciones propias a determinadas notas en esa tonalidad. Partiendo de do mayor (la menor) Así pues, hay 15 armaduras convencionales para tonalidades mayores y sus respectivas menores con un máximo que no tiene alteraciones, existen dos posibilidades: de siete sostenidos o siete bemoles, incluyendo la armadura vacía o sin alteraciones que corresponde a la tonali• Seguir el movimiento de las agujas del reloj alrede- dad de do mayor o cualesquiera de sus variaciones modador del círculo de quintas para aumentar sucesiva- les; como la menor, que es su relativo menor. La tonalidad mente la tonalidad por quintas añadiendo un soste- relativa menor está una tercera menor hacia abajo contannido cada vez. El nuevo sostenido se coloca sobre la do desde la tonalidad mayor, independientemente de si se sensible (VII grado) de la nueva armadura para las trata de una armadura de bemoles o de sostenidos. tonalidades mayores; o bien sobre la supertónica (II grado) para las tonalidades menores. En consecuencia, sol mayor (mi menor) tiene 1 ♯ en fa; re mayor Corolarios (si menor) tiene 2 ♯ (en fa y do); y así sucesivamente. • Partiendo de una tonalidad con bemoles en la arma• Seguir un movimiento contrario a las agujas del redura: al ascender por quintas sucesivamente se reduloj alrededor del círculo de quintas para reducir sucen los bemoles hasta cero, en do mayor (la menor). cesivamente la tonalidad por quintas añadiendo un Además, dicha elevación añade sostenidos como se bemol cada vez. El nuevo bemol se coloca sobre la ha descrito anteriormente. subdominante (IV grado) de la nueva armadura para las tonalidades mayores; o bien sobre la submediante • Partiendo de una tonalidad con sostenidos en la ar(VI grado) para las tonalidades menores. En consemadura: al descender por quintas sucesivamente se cuencia, fa mayor (re menor) tiene 1 ♭ en si; si bemol reducen los sostenidos hasta cero, en do mayor (la

1.1. TONALIDAD (MÚSICA)

3

menor). Además, tal reducción añade bemoles como con mayor frecuencia en la música académica occidental se ha descrito anteriormente. son las tonalidades mayor y menor. • Cuando el proceso de ascender por quintas (agregando un sostenido) produce más de cinco o seis sostenidos, las tonalidades ascendentes sucesivas en general, implican un cambio a la tonalidad equivalente enarmónicamente mediante una armadura basada en bemoles. Normalmente, esto ocurre en fa♯ = sol♭, pero también en do♯ = re♭ o en si = do♭. El mismo principio se aplica al proceso de reducción sucesiva por quintas. En la música occidental se utilizan 24 tonalidades diferentes. Las armaduras con siete bemoles y siete sostenidos rara vez se utilizan puesto que tienen equivalentes enarmónicos más sencillos. Por ejemplo, la tonalidad de do sostenido mayor, con siete sostenidos, puede ser representada de manera más simple como re bemol mayor, con cinco bemoles. A efectos de la práctica actual estas tonalidades son lo mismo en el temperamento igual, debido a que do♯ y re♭ son enarmónicamente la misma nota. En cualquier caso, hay piezas escritas en estas tonalidades extremas de sostenidos o bemoles. Un ejemplo, es el «Preludio y fuga n.º 3» del libro 1 de El clave bien temperado (BWV. 848) de Bach, que está en do sostenido mayor. Más muestras se encuentran en el musical moderno Seussical de Stephen Flaherty y Lynn Ahrens, que también cuenta con varias canciones escritas en estas tonalidades extremas.

Luego durante el siglo XX algunos compositores de música contemporánea comenzaron a dejar de lado la tonalidad y generaron otros sistemas de organización de alturas, como el atonalismo, el dodecafonismo y el serialismo. Pero, mientras tanto, la música popular ha seguido usando la tonalidad o el sistema antiguo de modos, especialmente de la manera más esquemática, como en el caso del pop que lo hace de cierta manera hasta cierto punto parecida a la de la música del 1700 (clasicismo). Siglo XX En el ámbito de la música del siglo XX, se llama tonalidad al efecto especial que produce en el oyente el uso de una sola organización sonora, diferente a la politonalidad (uso de varias tonalidades simultáneas) y a la atonalidad (ausencia de tonalidad). En inglés en vez de llamarse key (que es como se llama a la ‘tonalidad’ en el ámbito de la música académica) se llama tonality (que podría traducirse como ‘matiz’), que da la idea de un tinte único de color o la interrelación entre los colores de una pintura.

1.1.5 Tonalidades y personalidades

Para averiguar la tonalidad mayor que corresponde a cada Los griegos le adjudicaban una personalidad a cada uno armadura suele seguirse este razonamiento: de los modos (jónico, dorico, frigio, etc.). Para un oído entrenado, cada modo es claramente distinto: se puede re• En armaduras de sostenidos la tónica de la pieza en conocer por sus diferentes intervalos. Pero luego del Batonalidad mayor está inmediatamente por encima rroco, solo sobrevivieron dos modos: el jónico (llamado del último sostenido de la armadura. Por ejemplo, modo mayor) y el eólico (llamado modo menor). Estos en una armadura con un sostenido (fa♯), el último dos modos son fácilmente diferenciables, e incluso en la sostenido es fa♯, lo cual indica que la tonalidad es música popular se reconoce sus personalidades como alesol mayor porque la siguiente nota por encima de fa gre y triste, respectivamente. es sol. Esos dos modos son lo que en la actualidad se denominan • En armaduras de bemoles la tónica de la pieza en «tonalidad mayor» (por ejemplo, do mayor) y «tonalidad tonalidad mayor está cuatro notas por debajo del úl- menor» (por ejemplo, la menor). timo bemol, o lo que es lo mismo, es el penúltimo bemol de la armadura.[6] Así por ejemplo, en una armadura con cuatro bemoles (si♭, mi♭, la♭, re♭) el penúltimo bemol es la♭, lo cual indica que la tonalidad es la bemol mayor.

1.1.4

Historia

Antiguamente ―y actualmente a la hora de tocar música antigua―, se utilizaban otros sistemas de afinación, como el Kimberger, la afinación pitagórica y otros, que al guardar unas relaciones muy específicas de altura entre cada sonido, sí podían ser responsables de diferentes “personalidades” de las tonalidades, de modo que un oyente sin oído absoluto pudiera diferenciar de qué acorde se estaba tratando.

A modo de ejemplo, si se afina un instrumento de manera Antes del advenimiento del barroco prevalecían los que la tonalidad de do mayor suene muy pura (la quinta modos llamados “antiguos”, herencia de los griegos. do-sol que sea pura, la octava do-do que sea pura tamDesde el principio del Barroco (principios del siglo XVII) bién, la tercera do-mi que sea lo más pura posible), muy hasta el final del posromanticismo (finales del siglo XIX) posiblemente las tonalidades más alejadas (en el círculo los dos tipos de organización de escalas que se han usado de quintas) de do mayor (como fa sostenido mayor, por

4

CAPÍTULO 1. CONTENIDO FUNDAMENTAL

ejemplo) estarán muy distorsionadas y las relaciones entre 1.1.8 Referencias sus notas serán muy distintas a las que había en la tonalidad de do mayor. En la tonalidad de fa sostenido ma- Notas yor, el fa sostenido y el do sostenido ya no formarán una quinta justa, sino más bien un intervalo muy disonante. [1] Schulenberg, David: Music of the Baroque. Nueva York: Oxford University Press, 2001, p. 72. (Google Libros) Estas diferencias, basándose en un tipo de afinación, per«(...) Para determinar la tonalidad de una obra barroca mitían establecer las diferentes “personalidades” de las uno siempre tiene que analizar su estructura tonal en lugar tonalidades, siempre desde un punto de vista subjetivo y de basarse en la armadura.» en ocasiones arbitrario. Algunos escritores sostienen que el carácter de una composición no puede reducirse al modo ―mayor o menor― utilizado. Se pueden encontrar obras musicales en modo mayor (que deberían ser alegres) que expresan una gran nostalgia, u obras en modo menor (que deberían ser tristes) con una «luminosa esperanza». Hay otros factores muy importantes que pueden dar carácter a una obra: la línea melódica, sus células rítmicas, y principalmente la armonía (la progresión de los acordes de la obra). Este intento de simplificación analítica ha sido criticado por compositores como Edgard Varèse, quien afirmaba que «explicar la música por medio del análisis es descomponer, mutilar el espíritu de una obra». A partir del Romanticismo se utilizó una convención ―imposible de demostrar en la práctica― que imponía un cierto carácter o personalidad a cada una de las doce tonalidades.

[2] Cooper, David: The Petrie Collection of the Ancient Music of Ireland. Cork: Cork University Press, 2005, p. 22. (Google Libros) «En pocos casos Petrie ha dado lo que es claramente una melodía modal una armadura que sugiere que en realidad está en una tonalidad menor. Por ejemplo, “Banish Misfortune” se presenta en re menor, si bien está claramente en modo dórico.» [3] Schonbrun, Marc: The Everything Music Theory Book, 2005, p. 68. ISBN 15-933-7652-9 (Google Libros) [4] Bower, Michael: «All about Key Signatures» en Capistrano School website, (consultado el 08-05-2012). [5] Jones, George Thaddeus: Music Theory: The Fundamental Concepts of Tonal Music Including Notation, Terminology, and Harmony. Londres: Barnes & Noble, 1974, p. 35. ISBN 978-0-06-40137-4 [6] Kennedy, Michael: «Key-Signature» en Oxford Dictionary of Music, 1994.

Esa convención se pudo utilizar solo hasta fines del siglo XIX, cuando se empezó a popularizar el tipo de afinación Bibliografía llamado temperamento igual (que ―por definición― hizo que todas las tonalidades quedaran iguales, y acabó con Específica las diferencias auditivas entre tonalidades). Es imposible • Kennedy, Michael: «Key-Signature» en Oxford Dicpara un oyente común reconocer en qué tonalidad se entionary of Music, ed. Joyce Bourne. Nueva York: cuentra una obra. (Solo podrían dilucidarlo las personas Oxford University Press, 1994. ISBN 01-986-9162con oído absoluto ―una de cada diez mil personas―). 9

1.1.6

Lista de tonalidades

Tabla de armaduras de clave

1.1.7

Véase también

• Historia de la notación en la música occidental • Notación musical • Signos musicales • Círculo de quintas • Tonalidad homónima • Tonalidad relativa • Tonalidad vecina • Atonalidad

General • Baxter, Harry & Baxter, Michael: Cómo leer música. Teià, Barcelona: Ma Non Troppo, 2008. ISBN 8496924-01-7 (Google Libros) • Bennett, Roy: Cómo leer una partitura. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1990. ISBN 85-7110-117-5 • Bennett, Roy: Elementos básicos de la música. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1998. ISBN 85-7110-1442 • Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2 Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003]. • Bona, Pascoal: Curso completo de división musical. Hermanos Vitalle ISBN 85-7407-070-X • Burrows, Terry: Método fácil para leer música. Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 ISBN 978-84-342-2572-5

1.2. MODO MAYOR • Candé, Roland de: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • Cardoso, Belmira & Masacarenhas, Mário: Curso completo de teoría musical y solfeo. Hermanos Vitalle, 1996. ISBN 85-85188-17-0

5 • «Armadura» y «Armadura de cortesía» — Sergio Berchenko Acevedo, Glosario de notación musical (en español).

1.2 Modo mayor

• De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 1990. ISBN 84-387-0993-1 ISBN 978-84-387-0993-1 • Gehrkens, Karl Wilson: Music Notation and Terminology. Nueva York: A.S. Barnes; Chicago: Laidlaw Escala de Do Mayor ascendente y descendente. Brothers, 1914. Las escalas musicales en modo mayor son las que tienen • Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of una distancia tercera mayor entre el primer y el tercer graMusic Notation. Los Angeles: Alfred Music Publis- do, y una tercera menor entre el tercer y el quinto grado. hing, 1996. ISBN 08-8284-730-9 (Google Libros) • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. 1.2.1 Generalidades Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7, ISBN 978-84-460-1091-3 (Google Libros) Analizaremos los intervalos abarcados entre estas notas. Empezaremos analizando el intervalo que hay entre do y • Jacob, Archibald: Musical Handwriting. 2ª ed. Lonre: desde do (que es una tecla blanca) a do sostenido (que dres: Oxford University Press, 1960 [1949]. es una tecla negra) hay un semitono, y de do sostenido a • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, re (que es otra tecla blanca) hay otro semitono. Dos semitonos conforman un tono entero. Así podemos analizar 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 toda la escala mayor completa descrita más arriba: tono, • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música tono, semitono (entre el mi y el fa, que son ambas teclas y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 blancas), tono, tono, tono y semitono (entre el si y el do, vol. 3 Google Libros) que son ambas blancas). O lo que es lo mismo: T T S T T Tst (En semitonos: 2 2 1 2 2 2 1). Como se ve a • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of continuación: Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Read, Gardner: Music Notation: A Manual of Modern Practice, 2ª ed. Boston: Alleyn & Bacon, 1969. • Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Century: A Practical Guidebook. Nueva York: W. W. De la misma forma, si queremos construir la escala mayor Norton, 1980. ISBN 978-0-393-95053-3 de RE, utilizamos el mismo intervalo entre cada grado de • Taylor, Eric: The AB guide to music theory. Oxford: la escala, variando las notas para que se acoplen a este Oxford University Press, 1989. ISBN 978-1-85472- intervalo: 446-5 • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1976. ISBN 84-335-7837-5

1.1.9 •

Enlaces externos

Construcción de una escala mayor de fa

Wikimedia Commons alberga contenido multi- Si cuidamos mantener esta secuencia de tonos y media sobre Tonalidad. Commons semitonos podemos “construir” una escala mayor sobre • «¿Qué es el sistema tonal?» — Agustín Suárez, en cualquier altura. Por ejemplo para hacer una escala mayor a partir de la nota fa, debemos empezar por la nota PlanosSonoros.com (en español). FA y buscar la nota siguiente, luego verificar que ella esté • «Las armaduras de clave» — en teoria.com (en es- a una distancia de un tono entero (para seguir la secuenpañol). cia Tono Tono SemiTono Tono Tono Tono SemiTono).

6

CAPÍTULO 1. CONTENIDO FUNDAMENTAL

Sabemos que de fa a sol hay tono entero, por lo que se mantiene bien la fórmula, luego de SOL a LA, también hay un tono, y necesitamos seguidamente un semitono, para seguir nuestra fórmula. Vemos que de LA a SI, hay un tono y entonces nos vemos en la obligación de bajar medio tono la nota SI. Podría ser también LA con un sostenido (#), y obtendríamos el mismo resultado auditivo, pero convencionalmente la nota siguiente no puede ser igual a la anterior, por lo que se debe alterar la siguiente nota que es SI. (Esto se llama enarmonía) Luego entonces la tonalidad de FA MAYOR, se escribe en el pentagrama: FA-SOL-LA-SIb-DO-RE-MI-FA. El signo (b) corresponde a bemol o medio tono. Analicemos si cumplimos la fórmula. fa a sol : tono sol a la : tono la a sib : semitono sib a do : tono do a re : tono re a mi : tono mi a fa : semitono.

1.2.2

Armonía en el modo mayor

En el sistema tonal, generalmente se forman acordes por terceras sobre cada grado del modo mayor. Dependiendo del grado por el que se empiece a construir el acorde, cada uno será mayor, menor o disminuido y tendrá una función específica.

• Sobre el séptimo grado se formará un acorde disminuido con séptima menor, el cual cumple la función de sustitución de la dominante. Este acorde generalmente se usa con la séptima disminuida, siendo éste acorde un producto del intercambio modal con el modo menor, generando aún más tensión.

1.2.3 Escala mayor artificial La escala mayor artificial es una variación de la escala mayor o modo Jónico y se diferencia en su VI grado de la escala que se encuentra reducido un semitono. Estructura melódica La estructura de una escala mayor artificial es la siguiente: T T ST T ST T1/2 ST Como podemos observar entre el V y VI grado de la escala se produce una segunda menor y entre el VI y VII una segunda Aumentada. El semitono producido entre el quinto y sexto grado produce una mayor tendencia hacia la dominante o quinto grado de la escala.

Estructura armónica • Partiendo sobre la tónica o primer grado, se formará un acorde mayor con séptima mayor. Éste será el Al modificar una nota de la escala se producen cambios acorde principal donde resolverán las tensiones. armónicos, como se ha de notar aquí: • Sobre el segundo grado se formará un acorde menor con séptima menor. Éste acorde tendrá la función de sustitución de la subdominante o cuarto grado, generando una tensión menor a la de la dominante.

• I Mayor

• Sobre el tercer grado se formará un acorde menor con séptima menor. Éste acorde tendrá la función de sustitución de la dominante o quinto grado, generando la mayor tensión menor. Desde este acorde, generalmente se pasa al sexto grado, resolviendo la tensión generada.

• IV menor

• II disminuido • III menor

• V Séptima • VI Aumentado • VII disminuido

• Sobre el cuarto grado se formará un acorde mayor con séptima mayor, el cual tendrá la función de La reducción del sexto grado de la escala del modo Mayor subdominante, generando una tensión menor a la de nos permite poder “tomar prestado” el II y el IV grado del modo paralelo menor. la dominante. • Sobre el quinto grado se formará un acorde mayor Ejemplos en algunas tonalidades con séptima menor, el cual tendrá la función de dominante, generando la mayor tensión. Desde es• Do Mayor Artificial te acorde o su sustitución, el séptimo grado, generalmente se pasa a la tónica, resolviendo la tensión Notas: Do - Re - Mi - Fa - Sol - La♭ - Si - Do. generada. Acordes: Do Mayor - re disminuido - mi menor - fa me• Sobre el sexto grado se formará un acorde menor nor - Sol Mayor - LA♭ Aumentado - si disminuido con séptima menor, el cual tendrá la función de sustitución de la tónica.

• Sol Mayor Artificial

1.3. FORMA MUSICAL Notas: Sol - La - Si - Do - Re - Mi♭ - Fa# - Sol. Acordes: Sol Mayor - la disminuido - si menor - do menor - Re Mayor - MI♭ Aumentado - fa# disminuido • Re♭ Mayor Artificial Notas: Re♭ - Mi♭ - Fa - Sol♭ - La♭ - Si♭♭ - Do - Re♭. Acordes: Re♭ Mayor - mi♭ disminuido - Fa menor - Sol♭ menor - La♭ Mayor - SI♭♭ Aumentado - do disminuido

1.2.4

7 • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-8236-253-4

1.2.6 Enlaces externos •

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Modo mayor. Commons

Véase también

• Modo menor

1.3 Forma musical

• Categoría:Escalas musicales

En música, forma musical en su sentido genérico designa tanto una estructura musical como una tradición de escritura que permite situar la obra musical en la histo1.2.5 Referencias ria de la evolución de la creación musical. Añadidas a un título de una obra, las diferentes formas musicales coBibliografía mo sinfonía, concierto, preludio, fantasía, etc. designan entonces, tanto una estructura que se ha construido a lo Específica largo del tiempo, como un género musical particular, una composición musical que ha evolucionado durante siglos: • Burns, Edward M.: «Intervals, Scales, and Tuning» ópera, danza, etc. En ambos casos, el concepto de forma en The Psychology of Music, ed. Diana Deutsch. NY: alude a la pertenencia a una categoría de obra que posee Academic Press, 1998. (Google libros) uno o varios criterios más o menos estrictos propios de una estructura ―número de movimientos, estructura ge• Hewitt, Michael: Musical Scales of the World. The neral, proporciones, etc.― que a lo largo de la historia Note Tree, 2013. ISBN 978-0-9575470-0-1 se han convertido en prototipos, lo que no ha impedido • Jeanneteau, Jean. Los modos gregorianos: historia- que hayan seguido evolucionando y olvidando a veces los moldes del principio, ya que los compositores trabajan, análisis-estética. Abadía de Silos, 1985. además de los temas, el ritmo, la melodía y la armonía. • Yamaguchi, Masaya: The Complete Thesaurus of Se habla también de formalismo cuando se hace uso de Musical Scales. NY: Masaya Music Services, 2006. una cierta técnica de composición ―música serial― o ISBN 0-9676353-0-6 de una categoría de obra que respeta un cierto número de usos, teóricos o históricamente inducidos. General

Pero si el contenido de la música es inefable, inmanente, su inscripción en la trama temporal de nuestro presente le • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. imprime a la vez una estructura y una forma, que operan Grasindo, 2002. ISBN 84-95601-28-1 (vol. I vol. II en nosotros transformaciones incontrolables por la consGoogle Libros) ciencia. La organización de la música no es de orden intelectual salvo si se la considera como una estructuración • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. consciente que la teoría podría paralizar. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1 • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros)

1.3.1 Forma musical, estructura y género

El concepto de forma no puede aprenderse directamente. Solo la escucha de la obra, su desarrollo en el tiempo, • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, permite la percepción. Históricamente, el compositor que titulaba una obra relacionándola con una forma precisa, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 podía indistintamente hacer referencia a sus aspectos ge• Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música néricos (es decir, a su destino), o a su estructura musiy los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 cal (es decir, a su arquitectura), o incluso a los dos a la vol. 3 Google Libros) vez, aspectos genéricos y aspectos estructurales, ya que

8

CAPÍTULO 1. CONTENIDO FUNDAMENTAL

están a menudo imbricados. Es lo que de modo natural ha producido un deslizamiento semántico, y que numerosos términos que designan diferentes formas ―motete, fuga, aria, rondó, etc.― se hayan revestido de sentidos distintos, unas veces cercanos al concepto de género musical, otras veces cercanos al de estructura musical. Un ejemplo notorio es el del término «sonata» que, según el contexto, puede designar el «género sonata», o bien la «forma sonata» presente en diversos géneros, por ejemplo la sonata clásico-romántica, el cuarteto o la sinfonía, que la emplean en algunos de sus movimientos, y por lo que son conocidos como “géneros sonatosinfónicos”.[cita requerida]

algunas nuevas confusiones: por ejemplo, «forma binaria» por «estructura binaria». Por ejemplo, si se dice que el segundo movimiento de tal sinfonía está escrito en «forma de lied», esto no significa de ningún modo que se trata de la «forma lied» ―que es una muestra a las claras de música vocal y no de música sinfónica―, sino más bien que «su arquitectura sigue la estructura musical habitualmente asociada a esta forma vocal», a saber: A B A'. Se aprecia que una expresión tal que «forma lied» puede, según el contexto, aludir a una verdadera forma, o bien a una simple estructura.

Forma y estructura La forma se distingue incluso de la estructura musical, en el sentido de que una misma forma puede de hecho ―según la obra proyectada, según el compositor, según los usos de la época, etc.― adoptar tal o cual estructura. Así, el «preludio», cuando designa la forma introductoria de una ópera: el preludio de Carmen de Bizet reviste la «estructura» de un rondó (ABACAD), mientras que el de El oro del Rin de Wagner teje libremente un «decorado sonoro» adecuado, sin seguir una «estructura» particular. En su sentido original, el preludio designaba solamente lo que precedía a la parte más importante de una obra ―cf. los preludios y fugas de Johann Sebastian Bach―.

• Si el término forma es utilizada como un puro sinónimo de «estructura musical», alude de hecho a la definición misma de la estructura, organización de los elementos constitutivos de una obra: su arquitectura compositiva, su desarrollo, la disposición de las ideas musicales, sus imitaciones, sus reexposiciones, etc. De hecho, la célebre teoría de las formas musicales, elaborada en el siglo XVIII por J. Mattheson, J.A. Scheibe, Joseph Riepel y Heinrich Christoph Koch, es de hecho una «teoría de las estructuras musicales».

Para evitar confusiones, parecería preferible utilizar el término de «estructura», más bien que hablar de «forma lied», de «forma binaria», de «forma sonata», etc. Se • Los aspectos estructurales asociados a una forma, hablaría así de «estructura lied», de «estructura binaria», deben de ser considerados como constituyendo un de «estructura sonata», etc. En este momento, el término simple esquema no constriñente. El no respeto de «forma», tomado en el sentido de «estructura», es emlas reglas no excluye forzosamente una obra de la pleado todavía de forma muy frecuente. forma tomada como modelo. Por ejemplo, la «sinfonía», forma característica de los periodos clásico y romántico, es tradicionalmente descrita como la sucesión de los cuatro movimientos siguientes: allegro, lento, menuet y rondó. Ahora bien, es muy fácil encontrar sinfonías en que el marco se aleja poco o mucho de este «plan ideal» ―por ejemplo, la Sinfonía n° 34 en do mayor K. 338 de Mozart no tiene más que tres movimientos, mientras que la Sinfonía Pastoral de Beethoven tiene cinco―: a pesar de estas excepciones estructurales, tales obras deben evidentemente ser consideradas como pertenecientes claramente a la forma «sinfonía».

Forma y género La forma se distingue igualmente del género. Sin embargo, se le aproxima, con la condición de admitir que el concepto de «género» puede desplegarse de manera arborescente. Por ejemplo, el género «música instrumental» se divide en varias ramas: el género música de cámara, el género música concertante, el género música sinfónica, etc. Este último género se subdivide a su vez en varias subramas: el género sinfonía, el género obertura, el género poema sinfónico, el género ballet, etc. Son estas sub-ramas ―sinfonía, obertura, poema sinfónico, ballet, etc.― las que son tradicionalmente consideradas como formas.

• Desgraciadamente, es necesario señalar que el tér- Se observa que según el contexto, varios términos que mino de «forma» es a menudo empleado como si- sirven para designar diferentes formas musicales, pueden nónimo de «estructura», lo que entraña fatalmente igualmente aludir al género musical asociado.

1.3. FORMA MUSICAL

9

Por ejemplo, si se dice «Richard Wagner ha compuesto trece óperas», «Ayer tarde, Juan ha escuchado una ópera», «Don Giovanni es mi ópera preferida», las tres menciones del término «ópera» aluden a la forma musical, es decir a la «unidad» ―una obra musical precisa, incluso no identificada― pudiendo ser contabilizada y distinguida dentro de un conjunto.

El tiempo se inscribe en la dirección de la flecha del tiempo conceptualizada por Ilya Prigogine. El orden que el compositor pone en lugar constituye un sistema abierto, basado tanto en la proporción como en la aleatoriedad, tanto en lo racional como en lo indescriptible. La música crea sus propias reglas de adaptación a la evolución.

Por otro lado, si se dice «Johann Sebastian Bach no ha escrito jamás para la ópera», «Juan escucha a menudo ópera», «Las cantantes de ópera son casi siempre divas», las tres menciones de la palabra «ópera» aluden esta vez al género musical, es decir a una «multiplicidad» de obras de la misma naturaleza, constituyendo por tanto elementos no contabilizables.

Unidad de la obra

Por el contrario, no se puede decir «Ayer tarde, Juan ha escuchado un bel canto»: el término «bel canto» designa aquí exclusivamente un género musical, y no una forma. De la misma manera, no se dirá nunca: «Juan escucha a menudo concierto» ―sino más bien «Juan escucha a menudo de la música concertante»― : el término «concierto» designa aquí exclusivamente una forma musical, y no un género. De manera esquemática, el «género» designa el conjunto, mientras que la «forma» designa un elemento de este conjunto: el «género» corresponde a la rama del árbol, la «forma» corresponde al fruto; o dicho de otra manera, «la forma es el elemento terminal del género». Sin embargo la diferencia entre los dos conceptos es extremadamente tenue.

1.3.2

Inscrita en el tiempo, la forma musical no puede, por su esencia, compararse a las otras formas artísticas, pictóricas, arquitectónicas u otras. La formalización musical es de hecho ante todo una puesta en relieve. Forma y estructura son incluso difíciles de distinguir. La intervención estructurante de la audición construye, de una parte, una escucha interior en el compositor y, de otra, una escucha activa del oyente. Esta percepción está circunscrita a la duración, lo que permite darle una unidad formal a la obra musical. La unidad es la condición primera, pero no se elabora más que porque hay redundancias, oposiciones, comparaciones, conflictos... La estructuración previa del material por el compositor precede en el tiempo la etapa de la formalización. Es un peldaño metodológico de la creación ya que ella procede a la vez del espíritu y de la poesía. La forma musical revelará entonces en su desarrollo una estructuración de la percepción estética, que puede efectuarse a partir de modelos teóricos (forma sonata, etc.) o a partir del material mismo, imponiéndose a las intuiciones inmediatas del compositor. Gestalt

La forma musical como creadora de Según Boris de Schlœzer, teórico inspirado por la la unicidad de la obra

Unidad de tiempo

Gestaltpsychologie, solo esta cohesión formal de la obra, la totalidad globalizante de su organización, le proporciona de un sentido intrínseco e inmanente, en que la música se significa ella-misma y procura una cierta sensación comunicativa a aquellos que la escuchan. En realidad, la música se inscribe en un tiempo “vivido” que da su sentido a la obra musical. Si el contenido de la música es inefable, inmanente, su inscripción en la trama temporal de nuestro presente le imprime una estructura y una forma.

La forma musical nos es revelada al tiempo y a medida que sucede el desarrollo de la obra musical: cada instante es en potencia un momento del porvenir, una proyección en lo desconocido. Este es el sentido del muy bello título de una obra de Henri Dutilleux que propone sumergirnos en el misterio del instante. El teólogo suizo Hans Urs von Balthasar, para recordarnos la importancia del tiempo, concibe esta metáfora juiciosamente musical de Haciendo primar su concepción gestaltista crítica, de la condición humana: Schlœzer viene a distinguir estructura y forma de la manera siguiente: la estructura reside en la disposición de las «Demos confianza al tiempo. El tiempo es partes concebida en orden a constituir un todo, una unila música; y el dominio de donde ella emadad. La forma, es este todo en tanto que tal, es decir la na, es el porvenir. Compás tras compás, la sinmanera en que la obra llega a la unidad. Por esencia y por fonía se engendra ella misma, naciendo milanecesidad, la obra musical sería así casi perpetuamente grosamente de una reserva de duración inagoreenviada del todo a sus partes y de las partes al todo. Pero table». («Faites donc confiance au temps. Le solo la unidad formal, la armoniosa cohesión de los eletemps c’est de la música; et le domaine d’où elle mentos constitutivos opera este excedente de expresión émane, c’est l’avenir. Mesure après mesure, la que manifiesta la esencia misma de la obra, su unicidad. sinfonía s’engendre elle-même, naissant miraEsta aproximación permite situar la creación musical en culeusement d’una réserve de durée inépuisala psicología de la percepción, subrayando la importancia de esta influencia reciproca del todo sobre las partes. ble»).

10

CAPÍTULO 1. CONTENIDO FUNDAMENTAL

El pensamiento consciente que encierra al hombre en los límites de su propia identidad, es sobrepasado por este todo constituido de relaciones que conservan todos los instantes, todas las facetas ―conscientes e inconscientes― que forman la cualidad de una obra musical. Así, esta se distingue por dos rasgos de su creación formal que son, de una parte, el proceso y de otra parte su estructuración. Ningún compositor puede a sabiendas congelar su expresión en un proceso declaratorio previamente fijado, sin limitarse a sí mismo. A partir del contenido, de un material construido, la estructura de la obra musical evoluciona de la percepción hacia la recepción.

1.3.3

Procedimiento y procesos

La creación musical adopta estrategias teóricas (genéricas), que han evolucionado en la historia de la música, estrategias destinadas a impulsar el cambio, el movimiento, a partir de bases colectivas. Estas reglas, estos sistemas, pueden acercarse a una ley de organización ―como se entiende el término inglés «procedure»― o de una semántica procesual, es decir no tanto aquello que concierne al procedimiento mismo, a la estrategia de cambio, sino más bien a las fases de ese cambio, en realidad el proceso. Esta noción de proceso ha directamente suplantado a otras nociones de estructuración de la música, tales como aquellas que creaban los objetos musicales, elementos arquitectónicos de una estructura a definir. De una dualidad objeto/estructura, se pasó en los años sesenta a una dualidad material/proceso. ¿Cómo se ha pasado sensiblemente de la visión procedimental ―en que la forma es preestablecida, confinada por la teoría― a una visión que representa un proceso? Se ha pasado por un juego de experiencias sobre lo sonoro y sobre la vida, y por un análisis de las relaciones del todo con las partes. La observación del material tradicional y de las representaciones nuevas prueba que la música se sitúa siempre en un movimiento estructurado que fija el grado de estabilidad de tal o tal momento, y la aparta de sus puntos de anclaje con el conjunto de la obra.

Música contemporánea y formas musicales En la música contemporánea, el compositor se enfrenta a un material sonoro rico de su propia expresividad, de su poder de inmanencia, es únicamente llevada a cordinar la necesidad de una formalización de los procesos y la obligación de las relaciones que desbloquean las leyes de la percepción de los estratos informales de lo musical. La relación función-forma no tiene verdaderamente importancia a nivel de una creación que sin cesar toma el riesgo de lo nuevo. Solo la relación entre el material ―modelo acústico, transposición musical― y la función inducida ―por naturaleza o por destino― proporciona los criterios de una posible integración formal. Crear nuevas organizaciones de las funciones musicales que se di-

rigirán menos directamente a la organización jerárquica de la forma desarrollada que al interés del oyente que en ella atrae su recepción, se ha convertido en una nueva noción traducida por la idea de material musical. Todos estos conceptos que dirigen esta búsqueda de una historia de la recepción se han transformado en poco tiempo en conceptos modernos básicos para participar en la evolución de las formas. Esta integración de un nuevo material ha suscitado una nueva dinámica de búsqueda, basada a la vez en las propiedades intrínsecas y extrínsecas del material, y en las condiciones de la percepción de lo musical. Es decir que ello ha desmultiplicado las características formales del material e incluso los márgenes de maniobra de la representación han aumentado. A la vez nuevo en su visión y en la posibilidad de su organización, este material interroga a la consciencia artística de los compositores (todo lo que expresa virtualmente la teoría y que la práctica busca realizar). La poética musical busca hacer corresponder las verdades de la representación con las profundidades de lo imaginario. No puede acomodarse a los límites psicosensoriales, sino que es conducida a invitar a la diversidad de las relaciones mantenidas al interior de lo sonoro, a la construcción de funciones perceptivas nuevas, y musicales. Alejándose así de la jerarquía polarizada alrededor de la función tonal, y sobrepasando las combinaciones paramétricas del serialismo de los años 1960, una dialéctica de la forma y del fondo, de lo consciente y de lo natural, se está así estableciendo y está destinada a forjar nuevas dimensiones de la representación, a construir una expresión atípica, desprovista de relaciones funcionales estrictas. El sentido musical y el ordenamiento de la forma se encuentran todavía más solidarizados; como explica Lev Koblyakov: “La unidad indisociable del material y de la organización significa que ambos son generados juntos y que el menor cambio en el material afecta también a la organización.” (“L’unité indissociable du material et de la organización signifie que tous deux sont générés ensemble et que le moindre changement dans le material affecte aussi l’organización.”) Lev Koblyakov

Funcionalidades El equilibrio formal consigue así mantenerse gracias a un equilibrio funcional anticipado por el compositor. El análisis de las funciones perceptivas macroscópicas y microscópicas ―percepción de la variación y de las repeticiones, haces de índices remanentes, control de la disonancia…― y de la memoria ―motivada por las articulaciones que actúan como los recuerdos― permite intervenir pertinentemente sobre la percepción de la estruc-

1.4. MODO MUSICAL

11

tura global. Microestructura y macroestructura poseen el 1.3.7 Enlaces externos mismo nivel de ductilidad que la composición musical ha sabido explotar. El fenómeno nuevo, y esencial en la in• Wikimedia Commons alberga contenido multituición estética contemporánea, es que esta puesta en remedia sobre Forma musical. Commons lación puede encontrarse en la naturaleza inmanente de cada sonido, al mismo tiempo que en la estructura global • «A Practical Guide to Musical Composition» — de la obra. Ello permite la toma en cuenta de esta totaliAlan Belkin (en inglés) dad de reencuentros o de oposiciones de los fenómenos • «Study Guide for Musical Form» — Robert T. Ke―armonicidad o inarmonicidad, textura, equilibrio…―. lley (en inglés) Esta ambivalencia del material musical impone dos lógicas: una local, y otra global. En tanto que esta prerrogativa dualista puede ser objeto de organización, se intenta preservar las figuras inconscientes de la intuición, a 1.4 Modo musical las que reenvían todos los formalismos musicales. Estos formalismos, tributarios de ciertos aspectos materiales de El término modo musical se refiere a:[1] la música, se apoyan en las leyes acústicas y los elementos constitutivos del sonido tales como las duraciones, las • un tipo de escala musical (acerca del cual trata este alturas, las intensidades o el timbre que se convierten así artículo). en atributos formales. Las relaciones entre estos parámetros precisa una atención particular y a fondo de los [atri• la relación rítmica entre duraciones largas y cortas, butos de la percepción de la forma. utilizado en la Baja Edad Media.

1.3.4

Listado de formas musicales

Ver también: Formas musicales por periodo, línea de tiempo

1.3.5

Véase también

• Categoría:Géneros y formas musicales • Análisis musical • Textura musical

• la relación interválica, utilizado en la Alta Edad Media.

1.4.1 Modos y escalas Una escala musical es una serie ordenada de sonidos —a partir de una primera y última nota del mismo nombre, que dan nombre a la escala— entre los que se mantienen unos determinados intervalos musicales, que dan nombre al tipo de escala.

El término modo hace referencia a las escalas y reglas compositivas de la melodía usadas en los sistemas musicales antiguos, especialmente a los «modos medieva• Composición musical les» utilizados en los cantos llanos (como el canto gregoriano). También puede utilizarse para designar a los «modos griegos», escalas descendentes del sistema mu1.3.6 Referencias sical de la antigua Grecia. En un sentido más amplio en• Copland, Aaron: What to Listen for in Music. globa también las ordenaciones de alturas utilizadas en Nueva York: Penguin, 1957. ISBN 04-515-3176- la música folclórica, étnica y la proveniente de culturas [1][2] El uso de un modo en una pieza o frag0 ISBN 978-0-45-153176-6. Traducción al español no europeas. como: Cómo escuchar la música. Cuba: Huracán, mento musical se conoce como «modalidad». Cuando se 1974; Madrid: Fondo de Cultura Económica, 1997. utiliza más de un modo simultáneamente se habla de polimodalidad, como por ejemplo la polimodalidad cromá(Consultar en Google Libros) tica. • Kühn, Clemens: Tratado de la forma musical. Barcelona: Idea Books, 2003. ISBN 84-823-6281-X Transposición de modos • Schoenberg, Arnold: Fundamentals of Musical Composition. Nueva York: St. Martin’s Press, 1967. En el sistema tonal, los dos tipos de escalas (mayor y meISBN 0-571-09276-4. Traducción al español como: nor) son meramente relativos y se pueden aplicar a una Fundamentos de la composición musical. Madrid: escala basada en cualquier altura (por eso se dice do maReal Musical, 1994. yor, do menor, re mayor, re menor, etc.). En cambio en el • Toch, Ernst: Elementos constitutivos de la música. sistema modal cada tipo de escala tiene una altura corresBarcelona: Idea Books, 2001. ISBN 84-823-6136- pondiente. Naturalmente un compositor moderno, al usar 8 un modo antiguo, puede transponerlo a cualquier altura. • Armonía

12

CAPÍTULO 1. CONTENIDO FUNDAMENTAL

Corda mutabilis Incluso los compositores medievales descubrieron ese recurso, al tratar de evitar la aparición del “diabólico” intervalo de cuarta aumentada fa-si, pero lo usaron de una manera más limitada, llamada corda mutabilis (la deformación de algunos modos mediante el uso del fa sostenido y del si bemol).

1.4.2

Historia

Cada modo tenía una nota fundamental, (tónica, la primera nota de la escala), y una nota dominante (la quinta nota de una escala). La fundamental y la dominante eran las mismas notas en el modo auténtico y en su correspondiente hipo- o plagal. La diferencia era que la escala hipoempezaba y terminaba con la fundamental y en el modo auténtico empezaba y terminaba con la dominante. Solamente las notas la', sol, fa y mi podían ser fundamentales y mi, re, do y si eran dominantes. El modo dórico era el más importante del sistema.

Debido a una confusión histórica en la transcripción se Tipos Estos ocho modos se clasificaban en dos tipos:[7] utilizan los mismos nombres de los modos del sistema modal griego (dórico, frigio, lidio, mixolidio...) para de• Modos auténticos: dórico, frigio, lidio y mixolidio, signar los modos usados durante la Edad Media en el sisque se construían descendentemente a partir de la tema modal eclesiástico, que son muy diferentes entre sí. nota tónica del modo mediante dos tetracordos idénComo regla mnemotécnica, los modos auténticos griegos ticos separados por un tono entero. se crean descendentemente partiendo de las notas mi, re, • Modos plagales: hipodórico, hipofrigio, hipolidio do, si. Los modos auténticos medievales se forman ascene hipomixolidio, que se obtenían desplazando una dentemente a partir de las notas re, mi, fa, sol. cuarta hacia abajo los anteriores y por eso se designan con igual nombre que los modos auténticos peModos griegos ro con el prefijo hipo que significa «debajo», «bajo de». En la teoría musical de la antigua Grecia es más apropiado emplear los términos harmonia o tonos (en plural harmoniai o tonoi), ya que la palabra «modo» es un término Géneros La teoría musical griega distinguía tres géne[5][8] latino posterior.[3] Los modos griegos antiguos o escalas ros de escalas: griegas según la tradición de Aristoxeno de Tarento eran los siguientes:[4][5][6] • En el género diatónico la interválica descendente de cada tetracordo es tono-tono-semitono. • Modo dórico: hypate meson–nete diezeugmenon • En el género cromático la interválica descendente de (mi′–mi″) cada tetracordo es tercera menor-semitono-semitono. • Modo locrio (común) o modo hipodórico: mese– • En el género enarmónico la interválica descendente nete hyperbolaion o proslambnomenos–mese (la′–la″ de cada tetracordo es tercera mayor-cuarto de tonoo la–la′) cuarto de tono. • Modo frigio: lichanos hypaton–paranete diezeugmenon (re′–re″) • Modo hipofrigio: lichanos meson–paranete hyperbolaion (sol′–sol″) • Modo lidio: parhypate hypaton–trite diezeugmenon (do′–do″) • Modo hipolidio: parhypate meson–trite hyperbolaion Los ochos modos griegos, la letra «D» indica la dominante y la (fa′–fa″) «F» indica la fundamental.

• Modo mixolidio: hypate hypaton–paramese (si–si′) La base de la antigua teoría griega era el tetracordo, sucesión conjunta de cuatro notas en sentido descendente comprendidos en el ámbito de una cuarta justa. El dórico o dorio era el tetracordo básico de cuyas notas surgían otros tres. La unión de dos tetracordos iguales constituía el modo. El nombre de los tetracordos y sus nombres son: Dórico -simétrico, Frigio -simétrico, Lidio simétrico, Mixolidio -asimétrico

Modos medievales Durante la Edad Media se llevó a cabo una reorganización del sistema modal, de tal manera que los modos pasaron a ser ascendentes. Se les llama también modos eclesiásticos o gregorianos por ser utilizados en el canto llano litúrgico. Los sonidos que conforman cada uno de los ocho modos son el resultado de tocar sólo las teclas blancas del piano,

1.4. MODO MUSICAL comenzando en una determinada tecla blanca cada vez y subiendo tecla por tecla. La sucesión de tonos y semitonos en cada uno de los modos es lo que les da su carácter especial. Así, el modo en que está escrita una melodía se caracteriza por su nota final (la nota en la que termina) y su ámbito (desde la nota más grave a la más aguda).

13 • música folclórica (de Europa Oriental). • música impresionista • ocasionalmente cultivados por compositores posteriores, a veces con una deliberada intención arcaizante.

Estos modos medievales son una copia de los ocho tonos • muy usado en el ámbito de la música popular, como bizantinos y tomaron sus denominaciones de los modos el jazz y sus vertientes. griegos. La iglesia bizantina desarrolló en sus orígenes un sistema de ocho modos musicales (el oktōēchos), que sir• en canciones de rock (principalmente progresivo). vió como modelo para que los teóricos del canto llano medieval europeo desarrollaran su propio sistema de clasificación modal a partir del siglo IX.[9] El éxito de la sín- 1.4.4 Véase también tesis occidental de este sistema con elementos del cuarto • Modos griegos libro de la serie De institutione musica de Boecio, creó la falsa impresión de que el oktōēchos bizantino era heren• Modos rítmicos cia directa de la antigua Grecia.[10] El término fue usado originalmente para designar a una de las harmoniai tra• Modos de transposición limitada dicionales de la teoría musical griega y tenía varios signi• Categoría:Escalas musicales ficados, entre los que se incluía el sentido de una octava formada por ocho sonidos. Este nombre fue tomado por el teórico Ptolomeo del siglo II junto con otros seis pa1.4.5 Referencias ra designar sus siete tonoi o tonalidades de transposición. Cuatro siglos más tarde, Boecio interpretó a Ptolomeo Notas en latín, aún con el sentido de tonalidades de transposición en lugar de escalas. Cuando la teoría del canto llano [1] Powers, Harold S. & Wiering, Frans: «Mode» en New estaba siendo formulada por primera vez en el siglo IX, Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Saestos siete nombres más un octavo, hipermixolidio (más die. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. tarde sustituido por hipomixolidio), fueron nuevamente [2] Winnington-Ingram, Reginald P.: Mode in Ancient Greek reasignados en el tratado anónimo Alia Musica. Uno de Music. Cambridge University Press, 1936, pp. 2–3. los comentarios sobre ese tratado denominado Nova expositio, les dio por primera vez el sentido de especies de [3] Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982], pp. 176-177. octavas diatónicas o escalas.[11] Son en total ocho modos construidos ascendentemente mediante dos tetracordos. A partir de los cuatro modos auténticos se forman los cuatro modos plagales desplazando el tetracordo superior por debajo de la primera nota del modo auténtico. Cada modo tiene dos notas básicas: la tenor (principal nota sobre la que se apoya el canto, que suele actuar a modo de polo o cuerda de recitación), y la finalis que es la nota final con la que concluye el canto.

[4] Barbera, André: «Octave Species» en The Journal of Musicology, 3 (3):229–241, 1984, p. 240. (JSTOR) [5] Mathiesen, Thomas J.: «Greece, §I: Ancient: 6. Music Theory: (iii) Aristoxenian Tradition: (d) Scales» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980], 10:339. [6] «Mode;Ancient-Greek-modes» en Encyclopædia Britannica, (consultado el 21-04-2013). [7] Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985, vol. 2 p. 343. [8] Barker, Andrew: Greek Musical Writings. Cambridge University Press, 2004, vol 2 pp. 12-13.

Los ocho modos medievales, la letra «F» indica la finalis y la «T» el tenor.[12]

1.4.3

Usos

[9] Powers, Harold S.: «Mode, §II: Medieval modal theory, 2: Carolingian synthesis, 9th–10th centuries» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [10] Jeffery, Peter: «Oktōēchos» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980].

Los modos se utilizaban en diferentes cantos llanos (co- [11] Powers, Harold S.: «Dorian» en New Grove Dictionary of mo el canto gregoriano). Se utilizan también en compoMusic and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMisiciones modernas. llan, 2001 [1980].

14

[12] Curtis, Liane: «Mode» en Companion to Medieval and Renaissance Music, ed. Tess Knighton & David Fallows. University of California Press, 1992, p. 255.

Bibliografía Específica • Berle, Arnie: Mel Bay’s Encyclopedia of Scales, Modes and Melodic Patterns. Mel Bay, 2003. (Google libros) • Burns, Edward M.: «Intervals, Scales, and Tuning» en Deutsch, D. (ed.): The Psychology of Music. Academic Press, 1998. (Google libros) • Hewitt, Michael: Musical Scales of the World. The Note Tree, 2013. ISBN 978-0957547001 • Jeanneteau, Jean. Los modos gregorianos: historiaanálisis-estética. Abadía de Silos, 1985. • Monro, David: The Modes of Ancient Greek Music. Kessinger, 2004. (Google libros) • Powers, Harold S. & Wiering, Frans: «Mode» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. • Solomon, Jon: «Towards a History of 'Tonoi'» en Journal of Musicology, 3(3):242–251, 1984. (JSTOR) • Yamaguchi, Masaya: The Complete Thesaurus of Musical Scales. Masaya Music Services, 2006. ISBN 0-9676353-0-6 General • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1 • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros) • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

CAPÍTULO 1. CONTENIDO FUNDAMENTAL

1.4.6 Enlaces externos •

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Modo musical. Commons

Capítulo 2

Alteraciones Musicales 2.1 Alteración (música)

2.1.2 Tipologías Alteraciones propias Las alteraciones propias son aquellas que se colocan al principio de cada pentagrama, después de la clave y antes del indicador del compás. Forman parte de la armadura de clave y también se les llama armadura. Alteran todos los sonidos del mismo nombre que se hallan en una pieza de música definiendo así la tonalidad. Las alteraciones de la armadura aparecen siempre siguiendo un orden determinado, que varía dependiendo de que se trate de bemoles o de sostenidos. El orden de los bemoles es el inverso al de los sostenidos y viceversa. En el sistema latino de notación son:

Figura 1. Sostenido, bemol y becuadro.

Las alteraciones o accidentes,[1] en música, son los signos que modifican la entonación (o altura) de los sonidos naturales y alterados.[2] Las alteraciones más utilizadas son el sostenido, el bemol y el becuadro.

• Orden de los bemoles: Si - Mi - La - Re - Sol - Do Fa • Orden de los sostenidos: Fa - Do - Sol - Re - La - Mi - Si[3][4]

En notación alfabética o anglosajona es el mismo orden, pero al utilizar letras diferentes la combinación ha dado lugar a una regla mnemotécnica mediante la formación • El sostenido: eleva el sonido un semitono cromático. de los siguientes acrósticos: Se representa con el signo ♯.

2.1.1

Las alteraciones y sus efectos

B♭ - E♭ - A♭ - D♭ - G♭ - C♭ - F♭ Battle Ends And Down Goes Charles’ Father.

• El bemol: baja el sonido un semitono cromático. Se representa con el signo ♭. • El becuadro: cancela el efecto de las demás alteraciones. Se representa con el signo ♮.

F♯ - C♯ - G♯ - D♯ - A♯ - E♯ - B♯ Father Charles Goes Down And Ends Battle.[5]

• El doble sostenido: hace subir el sonido un tono. Se Alteraciones accidentales representa con el signo . Una alteración accidental es aquella que se coloca en cual• El doble bemol: hace bajar el sonido un tono. Se re- quier punto de la partitura a la izquierda de la cabeza de la nota a la que afecta.[2] Altera la nota musical antes de la presenta con el signo .reasco que va escrita, así como todas las notas del mismo nombre y altura que haya en el compás donde se encuentra. Es Antiguamente también era utilizado el doble becuadro, decir, que afecta a todos los sonidos iguales que haya a la pero ha caído en desuso dentro de la música occidental. derecha de la alteración hasta la siguiente barra de comEn algunos sistemas musicales distintos al sistema mu- pás. Las alteraciones accidentales no afectan a la misma sical occidental también se usan el medio sostenido, el nota de una octava diferente, salvo que venga indicado en medio bemol, el sostenido y medio y el bemol y medio. la armadura de clave.[6] Si esa misma nota debe llevar de 15

16

CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES

nuevo una alteración más allá de la barra de compás, dicha alteración se debe repetir en cada nuevo compás que sea necesario. Este tipo de alteraciones no se repite para notas repetidas a menos que intervengan una o más alturas o silencios diferentes. Tampoco se repiten en notas ligadas a menos que la ligadura pase de una línea a otra o de una página a otra.

Aunque esta tradición todavía se mantiene sobre todo en la música tonal, puede resultar engorrosa en otros tipos de música que cuentan con alteraciones frecuentes, como suele ocurrir en el caso de la música atonal o del jazz. En consecuencia, se ha adoptado un sistema alternativo de alteraciones nota por nota con el objetivo de reducir el número de alteraciones que es necesario anotar en un [7] Debido a que siete de las doce notas de la escala cromáti- compás. ca del temperamento igual son naturales, (las “teclas blancas” del piano do, re, mi, fa, sol, la y si ), este sistema ayu- Alteraciones simples y dobles da a reducir significativamente el número de alteraciones requerido para la notación musical de un pasaje. • La alteración simple es la que altera, aumentando o reduciendo, el sonido en un semitono cromático. Nótese que en algunos casos la alteración puede modifiSon el sostenido y el bemol (ver Figura 1). car la altura de la nota más de un semitono. Por ejemplo, si un sol sostenido es seguido en el mismo compás por un sol bemol, el símbolo de bemol en la última nota significa que será dos semitonos más baja que si no hubiera ninguna alteración. De tal forma que el efecto de la alteración debe entenderse en relación con la entonación “natural” derivada de la ubicación de la nota en el pentagrama. En aras de la claridad, algunos compositores colocan un becuadro delante de la alteración. Así, si en este ejemplo el compositor en realidad quería la nota un semitono más Figura 2. Doble sostenido y doble bemol. bajo que el sol natural, podría poner primero un signo de becuadro para cancelar el anterior sol sostenido y después el bemol. Sin embargo, en la mayoría de los contextos, un • La alteración doble es la que altera, aumenfa sostenido podría ser utilizado en su lugar. tando o reduciendo, el sonido en dos semitonos cromáticos.[8] Son el doble sostenido y el doble bemol (ver Figura 2). También existió el doble becuaAlteraciones de cortesía o precaución dro, pero ha caído en desuso. Este tipo de alteración se debe a una innovación desarrollada a principios Las alteraciones de cortesía o precaución son aquellas de 1615. que, si bien son innecesarias, se colocan para evitar errores de lectura. En la actualidad se entiende que la barra Un Fa al que se le aplica un doble sostede compás cancela el efecto de una alteración (excepto nido se eleva un tono entero por lo que es en el caso de las notas ligadas). No obstante, si la misma enarmónicamente equivalente a un sol. El uso nota aparece en el siguiente compás los editores suelen de las dobles alteraciones varía en función de emplear la alteración de cortesía como recordatorio de la la forma de anotar la situación en que una noafinación correcta de esa nota. El uso de alteraciones de ta con un doble sostenido es seguida en el miscortesía varía, pero se considera obligatorio en algunas mo compás por una nota con un sostenido simsituaciones como las siguientes: ple. Algunas publicaciones utilizan simplemente una única alteración para la última nota, • Cuando la primera nota de un compás está afectada mientras que otras emplean una combinación por una alteración que ha sido aplicada en el compás de un becuadro y un sostenido, entendiendo anterior. que el becuadro sólo se aplica al segundo sostenido. • Cuando, después de una ligadura que lleva el efecto de la alteración más allá de la barra de compás, la La alteración doble con respecto a una misma nota aparece de nuevo en el compás siguientonalidad específica, sube o baja las notas que te. contienen un sostenido o bemol en un semitono. Por ejemplo, cuando en la tonalidad de do sostenido menor o mi mayor fa, do, sol y re Existen otros posibles usos pero se aplican de una manera contienen un sostenido, la adición de una dono constante. Las alteraciones de cortesía a veces se inble alteración (doble sostenido) a fa, por ejemcluyen entre paréntesis para enfatizar su naturaleza de replo, en este caso sólo elevaría el sostenido que cordatorio. Las alteraciones de cortesía se pueden utilizar ya contiene la nota fa medio tono, dando lugar para aclarar las ambigüedades, pero deben mantenerse al a un sol natural. A la inversa, si se ha añadido mínimo.

2.1. ALTERACIÓN (MÚSICA) un doble sostenido a cualquier otra nota que no contiene un sostenido o bemol indicado por la armadura, entonces la nota será aumentada en dos semitonos o un tono entero con respecto a la escala cromática. Por ejemplo, en la armadura mencionada cualquier nota que no es fa, do, sol y re se incrementará en dos semitonos en lugar de uno, por lo que un la doble sostenido eleva la nota la a su equivalente enarmónico si.

17 «b quadratum» o «b durum» y el signo de bemol (♭) de la forma redondeada de «b rotundum» o «b molle» (ver Figura 3).[2][10] En los inicios de la notación musical europea (con manuscritos de canto gregoriano basados en tetragramas), solamente la nota «b» (Si) podía ser alterada. Podía ser un bemol, por lo tanto pasar del «hexachordum durum» o hexacordo duro (Sol-La-SiDo-Re-Mi) donde el Si es natural, al «hexachordum molle» o hexacordo suave (Fa-Sol-La-Si♭-Do-Re), donde el Si es bemol. La nota b no está presente en el tercer hexacordo «hexachordum naturale» o hexacordo natural (Do-Re-Mi-Fa-Sol-La). Este uso prolongado de b (Si) como la única nota susceptible de alteración contribuye a explicar algunas peculiaridades de la notación: • El signo de bemol ♭ en realidad deriva de una letra b redondeada, que hace referencia a la nota b (Si) del hexacordo suave o Si bemol, que en origen significaba exclusivamente Si bemol;

Ejemplo de la utilización de una doble alteración.

Alteraciones ascendentes y descendentes • La alteración ascendente es aquella que aumenta el sonido en un semitono cromático. Es el sostenido. • La alteración descendente es aquella que reduce el sonido en un semitono cromático. Es el bemol. La única alteración que puede ser tanto ascendente como descendente es el becuadro.

2.1.3

• El signo de becuadro ♮ y el de sostenido ♯ provienen de una letra b con forma cuadrada, que hace referencia a la nota b (Si) del hexacordo duro o Si natural, que en origen significaba exclusivamente Si natural. Muchos idiomas han mantenido esta etimología en los términos para designar esta alteraciones musicales. Así por ejemplo se denomina «Bemol» en español, gallego, euskera, portugués y polaco; «bémol» en francés, «bemolle» en italiano o «bemoll» en catalán. «Becuadro» en español y gallego; «bequadro» en italiano y portugués; «bécarre» en francés o «becaire» en catalán. En la misma línea en notación musical alemana la letra B designa Si bemol mientras que la letra H, que es en realidad una deformación de la b cuadrada, se emplea para designar Si natural. La excepción es la lengua inglesa que denomina al bemol «flat» que quiere decir “plano, llano” y al becuadro «natural» que quiere decir “natural, sin alterar”.

Historia de la notación de alteracioA medida que la polifonía se fue haciendo más compleja, nes

otras notas aparte del Si debían ser alteradas a fin de evitar intervalos armónicos o melódicos indeseables (especialmente la cuarta aumentada o tritono, al cual los teóricos de la música se referían como «Diabolus in Musica», es decir, “el diablo en la música”). El sostenido se utilizó por primera vez en la nota fa♯, luego vino el segundo bemol en la nota mi♭, más tarde do♯, sol♯, etc. Hacia el siglo XVI si♭, mi♭, la♭, re♭, sol♭ y fa♯, do♯, sol♯, re♯ y la♯ estaban en uso en mayor o menor medida. No obstante, esas alteraciones a menudo no se anotaban en los libros de partituras de piezas vocales. Mientras que Figura 3. «B molle» y «B durum». en las tablaturas siempre se anotaban las alturas precisas y correctas de las notas. La práctica notacional de no seLos tres símbolos principales de alteración se derivan ñalar las alteraciones implícitas, dejando que fuesen tode las variantes de la letra b minúscula:[9] los signos del cadas por el intérprete en su lugar, se llama musica ficta, sostenido (♯) y el becuadro (♮) de la forma cuadrada de que quiere decir música fingida.

18 En rigor, los signos medievales ♮ y ♭ indican que la melodía está progresando dentro de un hexacordo (ficticio) del cual la nota musical afectada es el mi o el fa respectivamente. Esto significa que se refieren a un grupo de notas “alrededor” de la nota señalada, en vez de indicar que la nota señalada en sí es necesariamente una alteración. En ocasiones es posible ver a un mi becuadro (♮) asociado con un re por ejemplo. Esto podría significar que el re es simplemente un re, pero la nota anterior mi ahora es un fa, es decir, es una la que baja a mi bemol (la que conocemos como “alteración” en el sistema actual). Notación microtonal

CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES da de Helmholtz-Ellis JI (Just Intonation), una adaptación moderna y extensión de los principios de notación utilizados por primera vez por Hermann von Helmholtz, Arthur von Oettingen y Alexander John Ellis, que rápidamente empezó a ser adoptado por los músicos que trabajan en el campo de la entonación justa extendida por las alteraciones. Notación, lectura y solfeo En la notación musical, las alteraciones accidentales se colocan a la izquierda del óvalo de la figura que representa el sonido que se altera. En cambio, en la lectura, la alteración debe decirse después del nombre del sonido, por ejemplo: do sostenido. En el solfeo, las alteraciones no deben ser pronunciadas.

2.1.4 Véase también Figura 4. Alteraciones de cuartos de tono: medio-sostenido, sostenido, sostenido y medio; medio-bemol, bemol, bemol y medio (dos variantes).

• Historia de la notación en la música occidental • Notación musical

• Signos musicales Los compositores de música microtonal han desarrollado una serie de notaciones para indicar las diversas alturas al • Música ficta margen de la notación estándar. Uno de estos sistemas de notación para reflejar los cuartos de tono es el utilizado por el checo Alois Hába y por otros compositores (ver 2.1.5 Referencias Figura 4). En el siglo XIX y principios del XX cuando los músicos Notas turcos cambiaron sus sistemas de notación tradicional que no se basaban en pentagramas- por el sistema europeo basado en pentagramas, llevaron a cabo una mejor en el sistema europeo de las alteraciones a fin de que fuese capaz de anotar de las escalas musicales turcas que hacen uso de intervalos más pequeños que el semitono temperado. Existen diversos sistemas de este tipo que varían en cuanto a la división de la octava que proponen o simplemente en la forma gráfica de las alteraciones. El método más extendido (creado por Rauf Yekta Bey) utiliza un sistema de 4 sostenidos (de aproximadamente +25 cents, +75 cents, +125 cents y +175 cents) y 4 bemoles (de unos −25 cents, −75 cents, −125 cents y −175 cents), ninguno de los cuales se corresponden con el sostenido ni con el bemol temperados. Suponen una división pitagórica de la octava tomando como intervalo básico la coma pitagórica (alrededor de una octava del sistema temperado, en realidad más cerca de 24 cents, que se define como la diferencia entre 7 octavas y 12 quintas en afinación justa). Los sistemas turcos también han sido adoptados por algunos músicos árabes. Ben Johnston creó un sistema de notación para piezas en temperamento justo, donde los acordes mayores justos de Do, Fa y Sol (4:5:6) y las alteraciones se emplean para aplicar la afinación justa en otros tonos. Entre 2000 y 2003, Wolfgang von Schweinitz y Marc Sabat desarrollaron el sistema de entonación justa extendi-

[1] Onnen, Frank: Enciclopedia de la música, 1967. [2] Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003, pp. 4-5. [3] Bower, Michael: «All about Key Signatures» en Capistrano School website, (consultado el 08-05-2012). [4] Jones, George Thaddeus: Music Theory: The Fundamental Concepts of Tonal Music Including Notation, Terminology, and Harmony. Londres: Barnes & Noble, 1974, p. 35. ISBN 978-0-06-40137-4 [5] Schonbrun, Marc: The Everything Music Theory Book, 2005, p. 68. ISBN 15-933-7652-9 (Google Libros) [6] Manoff, Tom: The Music Kit Workbook. Nueva York: W. W. Norton, 2001, p. 47. ISBN 978-0-393-96325-0 [7] Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Century: A Practical Guidebook. Nueva York: W. W. Norton, 1980. [8] Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2. Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003]. «'Double Sharp' ( ) — raises the pitch two half steps. 'Double Flat' ( ) — lowers the pitch two half steps.» [9] Niecks, Frederick: The Flat, Sharp and Natural. A Historical Sketch. Proceedings of the Musical Association, 16th Sess., (1889-1890), pp. 79-100. (JSTOR). [10] Candé, Roland de: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002, vol. I p. 53.

2.2. SOSTENIDO Bibliografía Específica

19 • Candé, Roland de: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros)

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• Brothers, Thomas: Chromatic Beauty in the Late Medieval Chanson: An Interpretation of Manuscript Accidentals. Nueva York: Cambridge University Press, 1997. ISBN 978-0-52-155051-2 • Fox, Charles Warren: «Accidentals in Vihuela Tablatures» en Bulletin of the American Musicological Society, 4:22-24, 1940. (JSTOR) • Hughes, Andrew: «Manuscript accidentals: ficta in focus, 1350-1450» en Musical Studies & Documents, 27. American Institute of Musicology, 1972. • Niecks, Frederick: The Flat, Sharp and Natural. A Historical Sketch. Proceedings of the Musical Association, 16th Sess., (1889-1890), pp. 79-100. (JSTOR) • Ulcek, Hannah Paulette: Manuscript accidentals in the music of Guillaume de Machaut. University of London, 2002.

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Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Alteración. Commons

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Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre alteración.Wikcionario

• «Las alteraciones» — en Teoria.com (en español)

2.2 Sostenido

El sostenido (♯), en el ámbito de la notación musical, es • Burrows, Terry: Método fácil para leer música. un signo conocido como alteración que afecta a la altura Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 de una nota aumentando ésta en un semitono.[1] Aparece (Google Libros) representado en las partituras a través de este símbolo (♯).

20

CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES En LaTeX, el símbolo ♯ se obtiene con el comando \sharp, en un entorno de matemáticas (… en Wikipedia o $ … $ en LATEX ). En Wikipedia es recomendable emplear la plantilla {{música}} para generar un sostenido escribiendo {{música|sostenido}}, que da como resultado: ♯, dado que Unicode no funciona en todos los ordenadores. Diferente grafía del sostenido y la almohadilla El símbolo de sostenido (♯) se puede confundir con el signo conocido como almohadilla o numeral (#).

Ambas grafías tienen dos pares de líneas paralelas. Sin embargo, el signo de sostenido dibujado correctamente debe tener dos líneas paralelas inclinadas que se elevan de izquierda a derecha y no horizontales, para evitar que 2.2.1 Representación gráfica se solapen con las líneas del pentagrama. El signo de alEl sostenido se representa mediante el símbolo ♯, que en mohadilla, en cambio, tiene dos trazos necesariamente la partitura puede aparecer en la armadura de clave o bien horizontales en este lugar. como una alteración accidental. Por otra parte, el sostenido siempre cuenta con dos líFigura 1. Do4 sostenido.

• Cuando son alteraciones propias forman parte de la armadura de clave y se dibujan en el pentagrama entre de la clave y el símbolo del compás. Estos sostenidos aparecen siempre siguiendo un orden determinado, que además es el inverso del orden de los bemoles. En el sistema latino de notación: Fa♯ - Do♯ - Sol♯ - Re♯ - La♯ - Mi♯ - Si♯[2][3]

neas perfectamente verticales; mientras que el signo de almohadilla puede o no puede contener las líneas perfectamente verticales dependiendo del tipo de letra y el estilo de escritura.

2.2.2 Usos y efectos Como alteración propia

En notación alfabética o anglosajona es el mismo orden, pero al utilizar letras diferentes la combinación ha dado lugar a una regla mnemotécnica mediante la formación de los siguientes acrósticos: F♯ - C♯ - G♯ - D♯ - A♯ - E♯ B♯ Father Charles Goes Down And Ends Battle.

Un sostenido en la armadura de clave alterará todas las notas del mismo nombre que se encuentren en su misma línea o espacio del pentagrama y también a las mismas notas que se encuentren en otras octavas más graves o más agudas. Este efecto se prolongará hasta el siguiente cambio de armadura o bien hasta el final de la pieza.

Si aparece un becuadro a la izquierda de una nota, ésta ya no será alterada por el sostenido de la armadura. Tampoco serán alteradas por ese sostenido todas las notas del mismo nombre que se encuentren a la derecha del becuaB♭ - E♭ - A♭ - D♭ - G♭ - C♭ dro, sin importar en qué octava se encuentren. Pero esta F♭ Battle Ends And Down Goes cancelación del efecto alterador del sostenido de armaduCharles’ Father.[4] ra sólo tendrá vigencia hasta la siguiente barra de compás • Cuando es una alteración accidental se escribe en que haya a la derecha del becuadro. cualquier punto de la partitura a la izquierda de la Si antes de llegar a la barra de compás de la derecha apacabeza de la nota a la que afecta, del mismo modo reciese un bemol a la izquierda de una nota, puede afectar que el bemol o el becuadro. a dicha nota (y a otras notas del mismo nombre, sin imEn informática

portar la octava en que se encuentren) durante el resto del compás.

En Unicode este símbolo se encuentra en U+266F; si bien Como alteración accidental la mayoría de los ordenadores cuentan con el carácter para generar el signo de sostenido #.[5] El sostenido accidental altera la nota musical antes de la En la simbología para páginas web se utiliza la cadena de que va escrito, así como todas las notas del mismo nombre caracteres ♯ que aparece como ♯. y altura que haya en el compás donde se encuentra. Es

2.2. SOSTENIDO

21

decir, que afecta a todos los sonidos iguales que haya a la los sonidos en cuartos de tono dando lugar así a otras dos derecha del sostenido hasta la siguiente barra de compás. opciones de alteraciones: Las alteraciones accidentales no afectan a la misma nota de una octava diferente, salvo que venga indicado en la • El semisostenido ( ) que sólo aumenta la altura de la armadura de clave.[6] nota medio semitono, es decir, 50 cents. Si esa misma nota debe llevar de nuevo un sostenido más • El sostenido y medio ( ) que eleva la altura de la nota allá de la barra de compás, dicha alteración se debe retres cuartos de semitono, es decir, 75 cents. petir en cada nuevo compás que sea necesario. Este tipo de alteraciones no se repite para notas repetidas a menos que intervengan una o más alturas o silencios diferentes. 2.2.4 Véase también Tampoco se repiten en notas ligadas a menos que la ligadura pase de una línea a otra o de una página a otra. • Historia de la notación en la música occidental Enarmonías

• Notación musical

• Signos musicales En virtud del temperamento igual de doce tonos la distan• Becuadro cia entre dos notas consecutivas puede ser de un semitono y la alteración de una nota mediante un sostenido produ• Bemol ce una enarmonía o equivalencia respecto a las alturas de esta nota y otra superior. Así pues, la nota Si sostenido es enarmónicamente equivalente al Do natural. En cualquier 2.2.5 Referencias otro sistema de afinación tales equivalencias enarmónicas por lo general no existen. Notas Para permitir el temperamento justo extendido, el compositor Ben Johnston utiliza el sostenido como alteración para indicar que la nota se eleva 70,6 cents (ratio 25:24) o el bemol para indicar que una nota se baja 70,6 cents.[7]

2.2.3

Alteraciones relacionadas

Doble sostenido El doble sostenido ( ) es otro signo que sirve para alterar la altura de las notas musicales en dos semitonos, es decir, un tono entero. Se puede utilizar en partituras que tienen muchas alteraciones. El carácter Unicode 𝄪 (U+1D12A) representa el signo de doble sostenido. Aunque puede no estar disponible correctamente en todas las fuentes. Triple sostenido

[1] Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003, pp. 4-5. [2] Bower, Michael: «All about Key Signatures» en Capistrano School website, (consultado el 08-05-2012). [3] Jones, George Thaddeus: Music Theory: The Fundamental Concepts of Tonal Music Including Notation, Terminology, and Harmony. Londres: Barnes & Noble, 1974, p. 35. ISBN 978-0-06-40137-4 [4] Schonbrun, Marc: The Everything Music Theory Book, 2005, p. 68. ISBN 1-59337-652-9 (Google Libros) [5] Símbolos musicales en Unicode — unicode.org (en inglés). [6] Manoff, Tom: The Music Kit Workbook. Nueva York: W. W. Norton, 2001, p. 47. ISBN 978-0-393-96325-0 [7] Fonville, John: “Ben Johnston’s Extended Just IntonationA Guide for Interpreters”, p.109, en Perspectives of New Music, vol. 29, no. 2 (verano, 1991), pp. 106-137. "...the 25/24 ratio is the sharp (♯) ratio...this raises a note approximately 70.6 cents.” ("...la ratio 25/24 es la ratio del sostenido (#)... eleva una nota aproximadamente 70,6 cents.”)

El triple sostenido (♯ ), es un tipo de alteración muy poco frecuente y sólo se utiliza en la música clásica moderna. Esta alteración aumenta la altura la nota en tres semitonos, es decir, un tono y medio. Su representación gráfica se hace añadiendo un signo de sostenido simple # más al Bibliografía signo del doble sostenido. Específica Sostenidos microtonales Dentro de la diversidad de la música contemporánea podemos encontrarnos con piezas que utilizan divisiones de

• Niecks, Frederick: The Flat, Sharp and Natural. A Historical Sketch. Proceedings of the Musical Association, 16th Sess., (1889-1890), pp. 79-100. (JSTOR)

22

CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES

• Yarbrough, Cornelia & Ballard, Dana L.: «The Ef- 2.2.6 Enlaces externos fect of Accidentals, Scale Degrees, Direction, and Performer Opinions on Intonation» en Applications • Wikimedia Commons alberga contenido multiof Research in Music Education, 8 (2):19-22, 1990. media sobre Sostenido. Commons doi: 10.1177/875512339000800206 • «Las alteraciones» — en Teoria.com (en español) General • Apel, Willi: «The Notation of Polyphonic Music 900–1600» en The Medieval Academy of America, 38. Cambridge, Mass., 1961.

2.3 Bemol

• Baxter, Harry & Baxter, Michael: Cómo leer música. Robinbook, 2007. ISBN 84-96924-01-7 (Google Libros) • Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2. Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003]. • Burrows, Terry: Método fácil para leer música. Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 (Google Libros) • Candé, Roland de: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-95601-28-1 (vol. I vol. II Figura 1. La bemol. Reproducir la natural y después la bemol. Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. El bemol (♭), en el ámbito de la notación musical, es un Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84- signo conocido como alteración que afecta a la altura de 387-0993-1 una nota reduciendo ésta un semitono.[1][2] Aparece re• Gehrkens, Karl W.: Music Notation and Termino- presentado en las partituras a través de este símbolo (♭). logy. Nueva York: A.S. Barnes, 1914. (Proyecto Gutenberg) • Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996. ISBN 088284-730-9 (Google Libros)

2.3.1 Etimología

• Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros)

Figura 2. «B molle» y «B durum».

• Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of El término «bemol», al igual que el «becuadro», provieMusic. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, ne de la tradición de la música antigua de emplear la letra 2003. (Google Libros) «b» para denominar la nota Si. Esta nota era en el canto • Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & gregoriano la única que podía alterarse, es decir, la única cuya entonación era variable ya que podía entonarse Bacon, 1969. (Google Libros) “baja” o “alta”. Dicha diferencia era reflejada en las par• Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Cen- tituras en notación primitiva del canto llano (ver Figura tury. Nueva York: W. W. Norton, 1980. (Google 2). Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-8236-253-4

• Para representar la entonación “baja” se escribía la letra «b» con el vientre redondeado («b molle», del

2.3. BEMOL que deriva «bemol»), lo que dio lugar posteriormente al símbolo del bemol y al nombre alemán 'B' para la nota Si (♭). • Para representar la entonación “alta” se escribía la letra «b» con el vientre cuadrado («b durum», de ahí la denominación «becuadro»), lo que evolucionó al símbolo del becuadro y del sostenido.[2] En cuanto al significado del adjetivo «molle» hay dos hipótesis, cada una de las cuales probablemente tiene su parte de verdad: • La diferente grafía de la «b» en las partituras antiguas que hemos visto, con forma redondeada («b molle») cuando se trataba de un Si bemol y con forma cuadrada («b durum») en caso contrario.

23 combinación ha dado lugar a una regla mnemotécnica mediante la formación de los siguientes acrósticos: B♭ - E♭ - A♭ - D♭ - G♭ - C♭ F♭ Battle Ends And Down Goes Charles’ Father. F♯ - C♯ - G♯ - D♯ - A♯ - E♯ B♯ Father Charles Goes Down And Ends Battle.[5] • Cuando es una alteración accidental se escribe en cualquier punto de la partitura a la izquierda de la cabeza de la nota a la que afecta, del mismo modo que el sostenido o el becuadro (ver Figura 3).

En informática • El término «molle» se asoció con un sonido más grave, o con aquel sonido que, si se realiza por un insEn Unicode este símbolo se encuentra en U+266D; dado trumento de cuerda, requiere que la propia cuerda que no está en la mayoría de los teclados, se utiliza como esté menos tensa, más suave o molle. alternativa una b en minúscula.[6] Muchos idiomas han mantenido esta etimología en el término para designar esta alteración musical. Así, por ejemplo se denomina «Bemol» en español, gallego, euskera, portugués y polaco; «bémol» en francés, «bemolle» en italiano, «bemoll» en catalán. La excepción es la lengua inglesa que lo denomina «flat» que quiere decir “plano, llano”.

2.3.2

Representación gráfica

En la simbología para páginas web se utiliza la cadena de caracteres ♭ que aparece como ♭. En LaTeX, el símbolo ♭ se obtiene con el comando \ f lat , en un entorno de matemáticas (… en Wikipedia o $ … $ en LATEX ). En Wikipedia es recomendable emplear la plantilla {{música}} para generar un bemol escribiendo {{música|b}}, que da como resultado: ♭, dado que Unicode no funciona en todos los ordenadores.

El bemol se representa mediante una “b” minúscula esti- 2.3.3 Usos y efectos lizada. En la partitura puede aparecer en la armadura de clave o bien como una alteración accidental. Como alteración propia Un bemol en la armadura de clave alterará todas las notas del mismo nombre que se encuentren en su misma línea o espacio del pentagrama y también a las mismas notas que se encuentren en otras octavas más graves o más agudas. Este efecto se prolongará hasta el siguiente cambio de armadura o bien hasta el final de la pieza. Si aparece un becuadro a la izquierda de una nota, ésta ya no será alterada por el bemol de la armadura. Tampoco serán alteradas por ese bemol todas las notas del mismo • Cuando son alteraciones propias forman parte de la nombre que se encuentren a la derecha del becuadro, sin armadura de clave y se dibujan en el pentagrama importar en qué octava se encuentren. Pero esta canceentre de la clave y el símbolo del compás. Estos be- lación del efecto alterador del bemol de armadura sólo moles aparecen siempre siguiendo un orden deter- tendrá vigencia hasta la siguiente barra de compás que minado, que además es el inverso del orden de los haya a la derecha del becuadro. sostenidos. En el sistema latino de notación: Si♭ - Si antes de llegar a la barra de compás de la derecha apaMi♭ - La♭ - Re♭ - Sol♭ - Do♭ - Fa♭[3][4] reciese un sostenido a la izquierda de una nota, puede

Figura 3. Bemoles en armadura y accidentales.

En notación alfabética o anglosajona es el mismo orden, pero al utilizar letras diferentes la

afectar a dicha nota (y a otras notas del mismo nombre, sin importar la octava en que se encuentren) durante el resto del compás.

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CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES

Como alteración accidental

Bemoles microtonales

El bemol accidental altera la nota musical antes de la que va escrito, así como todas las notas del mismo nombre y altura que haya en el compás donde se encuentra. Es decir, que afecta a todos los sonidos iguales que haya a la derecha del bemol hasta la siguiente barra de compás. Las alteraciones accidentales no afectan a la misma nota de una octava diferente, salvo que venga indicado en la armadura de clave.[7]

Dentro de la diversidad de la música contemporánea podemos encontrarnos con piezas que utilizan divisiones de los sonidos en cuartos de tono dando lugar así a otras tres opciones de alteraciones:

Si esa misma nota debe llevar de nuevo un bemol más allá de la barra de compás, dicha alteración se debe repetir en cada nuevo compás que sea necesario. Este tipo de alteraciones no se repite para notas repetidas a menos que intervengan una o más alturas o silencios diferentes. Tampoco se repiten en notas ligadas a menos que la ligadura pase de una línea a otra o de una página a otra.

• El semibemol o medio bemol ( ) que sólo disminuye la altura de la nota medio semitono, es decir, 50 cents. Se representa mediante un signo de bemol invertido horizontalmente. • El bemol y medio o sesqui bemol ( ) que baja la altura de la nota tres cuartos de semitono, es decir, 75 cents. Está representado por un signo de medio bemol seguido de uno de bemol normal.

2.3.5 Véase también Enarmonías

• Historia de la notación en la música occidental

• Notación musical En virtud del temperamento igual de doce tonos la distancia entre dos notas consecutivas puede ser de un semitono • Signos musicales y la alteración de una nota mediante un bemol produ• Becuadro ce una enarmonía o equivalencia respecto a las alturas de esta nota y otra inferior. Así pues, la nota Do bemol • Sostenido es enarmónicamente equivalente al Si becuadro y el Sol bemol es lo mismo que Fa sostenido. En cualquier otro sistema de afinación tales equivalencias enarmónicas por 2.3.6 Referencias lo general no existen. Para permitir el temperamento justo extendido, el Notas compositor Ben Johnston utiliza el sostenido como alteración para indicar que la nota se eleva de 70,6 cents (ratio 25:24) o el bemol para indicar que una nota se baja de 70,6 cents.[8]

2.3.4

Alteraciones relacionadas

Doble bemol El doble bemol ( ) es otro signo que sirve para alterar la altura de las notas musicales en dos semitonos, es decir, un tono entero. Se puede utilizar en partituras que tienen muchas alteraciones. El carácter Unicode 𝄫 (U+1D12B) representa el signo de doble bemol.

[1] Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003, pp. 4-5. [2] Candé, Roland de: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002, vol. I p. 53. [3] Bower, Michael: «All about Key Signatures» en Capistrano School website, (consultado el 08-05-2012). [4] Jones, George Thaddeus: Music Theory: The Fundamental Concepts of Tonal Music Including Notation, Terminology, and Harmony. Londres: Barnes & Noble, 1974, p. 35. ISBN 978-0-06-40137-4 [5] Schonbrun, Marc: The Everything Music Theory Book, 2005, p. 68. ISBN 1-59337-652-9 (Google Libros) [6] Símbolos musicales en Unicode — unicode.org (en inglés). [7] Manoff, Tom: The Music Kit Workbook. Nueva York: W. W. Norton, 2001, p. 47. ISBN 978-0-393-96325-0

Triple bemol El triple bemol (bbb) es un tipo de alteración muy poco frecuente y sólo se utiliza en la música clásica moderna. Esta alteración reduce la altura la nota en tres semitonos, es decir, un tono y medio. Su representación gráfica se hace añadiendo una b más al signo del doble bemol.

[8] Fonville, John: “Ben Johnston’s Extended Just IntonationA Guide for Interpreters”, p.109, en Perspectives of New Music, vol. 29, no. 2 (verano, 1991), pp. 106-137. "...the 25/24 ratio is the sharp (♯) ratio...this raises a note approximately 70.6 cents.” ("...la ratio 25/24 es la ratio del sostenido (#)... eleva una nota aproximadamente 70,6 cents.”)

2.4. CÍRCULO DE QUINTAS Bibliografía Específica • Niecks, Frederick: The Flat, Sharp and Natural. A Historical Sketch. Proceedings of the Musical Association, 16th Sess., (1889-1890), pp. 79-100. (JSTOR)

25 • Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969. (Google Libros) • Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Century. Nueva York: W. W. Norton, 1980. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

• Yarbrough, Cornelia & Ballard, Dana L.: «The Effect of Accidentals, Scale Degrees, Direction, and 2.3.7 Enlaces externos Performer Opinions on Intonation» en Applications of Research in Music Education, 8 (2):19-22, 1990. • Wikimedia Commons alberga contenido multidoi: 10.1177/875512339000800206 media sobre Bemol. Commons General • Apel, Willi: «The Notation of Polyphonic Music 900–1600» en The Medieval Academy of America, 38. Cambridge, Mass., 1961.

• «Las alteraciones» — en Teoria.com (en español)

2.4 Círculo de quintas

• Baxter, Harry & Baxter, Michael: Cómo leer música. Robinbook, 2007. ISBN 84-96924-01-7 (Google Libros) • Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2. Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003]. • Burrows, Terry: Método fácil para leer música. Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 (Google Libros) • Candé, Roland de: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1 • Gehrkens, Karl W.: Music Notation and Terminology. Nueva York: A.S. Barnes, 1914. (Proyecto Gu- Círculo de quintas en el que se muestran las tonalidades mayores tenberg) y menores • Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of En teoría musical, el círculo de quintas (o círculo de Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996. ISBN 08cuartas) representa las relaciones entre los doce tonos de 8284-730-9 (Google Libros) la escala cromática, sus respectivas armaduras de clave y • Grabner, Hermann: Teoría general de la músi- las tonalidades relativas mayores y menores. Concretaca. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 mente, se trata de una representación geométrica de las relaciones entre los 12 tonos de la escala cromática en el (Google Libros) espacio entre tonos. Dado que el término «quinta» define • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, un intervalo o razón matemática que constituye el inter2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 valo diferente de la octava más cercano y consonante, el • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música círculo de quintas es un círculo de tonos o tonalidades y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 estrechamente relacionados entre sí. Los músicos y los compositores usan el círculo de quintas para comprender vol. 3 Google Libros) y describir dichas relaciones. El diseño del círculo resulta • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of útil a la hora de componer y armonizar melodías, consMusic. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, truir acordes y desplazarse a diferentes tonalidades dentro 2003. (Google Libros) de una composición.[1]

26

CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES

2.4.1 Estructura y uso Los tonos de la escala cromática no sólo están relacionados mediante el número de semitonos que los separa dentro de la escala, sino que también se relacionan armónicamente dentro del círculo de quintas. Invirtiendo la dirección del círculo de quintas, se crea el círculo de cuartas. Por norma general, el «círculo de quintas» se emplea en el análisis de música clásica, mientras que el «círculo de cuartas» se utiliza en el análisis de jazz, aunque esta distinción no es estricta. Dado que las quintas y las cuartas son intervalos que se componen, respectivamente, de 7 y 5 semitonos, la circunferencia de un círculo de quintas es un intervalo de nada menos que 7 octavas (84 semitonos), mientras que la circunferencia de un círculo de cuartas equivale a tan solo 5 octavas (60 semitonos). Armaduras de escalas diatónicas

El círculo de quintas de Nikolay Diletsky en Idea grammatiki musikiyskoy (Moscú, 1679)

La tonalidad de do mayor, que no tiene ni sostenidos ni bemoles, se sitúa al inicio del círculo. Siguiendo el círculo de quintas ascendentes a partir de do mayor, la siguiente tonalidad, sol mayor, tiene un sostenido; a continuación, re mayor tiene 2 sostenidos, y así sucesivamente. De la misma manera, si se avanza en sentido contrario a las agujas del reloj desde el principio del círculo mediante quintas descendentes, la tonalidad de fa mayor tiene un bemol, Si♭ mayor tiene 2 bemoles, y así sucesivamente. Al final del círculo, las tonalidades de sostenidos y de bemoles se superponen, con lo que aparecen pares de armaduras de tonalidades enarmónicas. Empezando desde cualquier altura del ciclo y ascendiendo mediante intervalos de quintas temperadas iguales, se va pasando por todos los doce tonos en el sentido del reloj, para terminar regresando al tono inicial. Para recorrer los doce tonos en sentido contrario al reloj, es necesario ascender mediante cuartas, en lugar de quintas. La secuencia de cuartas da al oído una sensación de asentamiento o resolución (véase cadencia).

El círculo de quintas se usa habitualmente para representar la relación entre escalas diatónicas. En este caso, las letras del círculo representan la escala mayor en la cual la nota en cuestión funciona como tónica. Los números situados en el interior del círculo representan cuántos sostenidos o bemoles tiene la armadura de la escala en cuestión. De esta forma, una escala mayor construida a partir de la tiene 3 sostenidos en su armadura. La escala mayor que se construye a partir de fa tiene 1 bemol. Para recorrer las escalas menores, se rotan 3 letras en sentido contrario al reloj, de manera que, por ejemplo, la menor no tiene ni sostenidos ni bemoles y mi menor tiene 1 sostenido (véase tonalidad relativa para más detalles). Modulación y progresión armónica Con frecuencia, la música tonal modula desplazándose entre escalas adyacentes dentro del círculo de quintas. Esto se debe a que las escalas diatónicas contienen 7 tonos diferentes contiguos en el círculo de quintas. En consecuencia, las escalas diatónicas que están separadas entre sí por una distancia de quinta justa comparten 6 de sus 7 notas. Además, las notas no comunes difieren solamente en un semitono. Por ello, la modulación mediante la quinta justa se puede realizar de forma extraordinariamente sencilla. Por ejemplo, para pasar de la secuencia fa – do – sol – re – la – mi – si de la escala de do mayor a la secuencia do – sol – re – la – mi – si – fa♯ de la escala de sol mayor, sólo hay que cambiar el fa de la escala de do mayor a fa♯.

• Escuchar círculo de quintas en el sentido del reloj en En la música tonal occidental, también se encuentran progresiones armónicas entre acordes cuyas notas fundamenuna octava tales están relacionadas por una quinta justa. Por ejemplo, son habituales las progresiones de fundamentales como re - sol - do. Por este motivo, el círculo de quintas se puede • Escuchar círculo de quintas en sentido contrario al emplear a menudo para representar la «distancia armónireloj en una octava ca» entre acordes.

2.4. CÍRCULO DE QUINTAS

27

IV frente a ii7 con la fundamental entre paréntesis, en do mayor

IV-V-I, in C Escuchar

Según los teóricos, incluido Goldman, la función armónica (el uso, el papel y la relación de los acordes en la armonía), incluida la «sucesión funcional», se puede «explicar mediante el círculo de quintas (en el que, por tanto, el II grado de la escala está más cerca de la dominante que el IV grado)».[2] [falta número de página] Según este planteamiento, la tónica se considera el final de la línea de movimiento que sigue una progresión armónica derivada del círculo de quintas.

La lenta aceptación de la secuencia IV-I en las cadencias finales queda explicada estéticamente por su falta de carácter conclusivo, motivada por la posición que ocupa en el círculo de quintas. El anterior uso de la secuencia IV-VI se puede explicar mediante la creación de una relación entre IV y ii que permitiría que el IV grado sustituyera o funcionara como ii. Sin embargo, Nattiez califica este último argumento como «una solución pobre: tan solo la teoría de un acorde de ii sin fundamental puede permitir a Goldman afirmar que el círculo de quintas es completamente válido desde Bach hasta Wagner», o durante todo el período de la práctica común.[5] Cierre del círculo en sistemas de afinación desiguales

Progresión ii-V-I, en do Escuchar

Según Harmony in Western Music de Goldman, «el acorde de IV se encuentra en realidad, en los mecanismos de relaciones diatónicas más sencillos, a la mayor distancia posible respecto al acorde de I. En relación al círculo [descendente] de quintas, aleja la progresión del acorde de I en lugar de acercarse a éste».[3] Por lo tanto, la progresión I-ii-V-I (una cadencia) daría una impresión de mayor conclusión o resolución que I-IV-I (una cadencia plagal). Goldman[4] coincide con Nattiez, quien sostiene que «el acorde de IV grado aparece mucho antes que el acorde de II y que el subsiguiente I final, en la progresión I-IV-viio -iii-vi-ii-V-I, y que también en esa posición se encuentra a más distancia de la tónica».[5]

Cuando un instrumento está afinado con el sistema del temperamento igual, la propia dimensión de las quintas conduce al «cierre» del círculo. Esto quiere decir que, si se ascienden 12 quintas partiendo de cualquier tono, se regresa a un tono del mismo tipo exactamente que el tono inicial, y a una distancia exacta de 7 octavas por encima de éste. Para obtener un cierre del círculo tan perfecto, la quinta se rebaja ligeramente respecto a su afinación justa (intervalo de razón 3:2). Ascendiendo por quintas afinadas justas, no se llega a cerrar el círculo por una pequeña cantidad excedente, la coma pitagórica. En el sistema de afinación pitagórico, este problema se resuelve considerablemente acortando el intervalo de 1 de las 12 quintas, lo que la hace profundamente disonante. Esta quinta anómala se denomina quinta del lobo debido a que suena como el aullido de un lobo. El sistema de afinación mesotónico de 1/4 de coma emplea 11 quintas ligeramente menores que la quinta del temperamento igual y requiere una quinta del lobo más amplia y aún más disonante para cerrar el círculo. Otros sistemas de afinación más complejos que se basan en la afinación justa, como el temperamento de cinco límites, usan como máximo 8 quintas afinadas justas y como mínimo 3 quintas no justas (algunas son ligeramente menores y otras ligeramente mayores que la quinta justa) para cerrar el círculo.

Goldman sostiene que «históricamente, el uso del acorde de IV en el diseño armónico, y especialmente en cadencias, presenta algunas características curiosas. A grandes rasgos, se puede decir que el uso del acorde de IV en cadencias finales se hizo más habitual en el siglo XIX que en el XVIII, aunque también se puede considerar como un sustituto del acorde de ii cuando precede al En otras palabras de V grado. Como es lógico, también se puede interpretar • Cómo tocar el círculo de quintas como un acorde de ii7 incompleto (sin fundamental).»[3]

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CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES

• Quintas en 1 octava • Quintas en 1 octava • Quintas en 2 octavas - ascendente • Quintas en 2 octavas - descendente • Cuartas en 2 octavas - ascendente • Cuartas en 2 octavas - descendente • Quintas en octavas múltiples - ascendente • Quintas en múltiples octavas - descendente • Cuartas en múltiples octavas - ascendente Una manera fácil de visualizar el intervalo conocido como quinta consiste en mirar un teclado de un piano y, comenzando desde cualquier tecla, contar siete teclas hacia la derecha (tanto blancas como negras) para llegar hasta la siguiente nota del círculo mostrado anteriormente en esta página. 7 semitonos, la distancia entre la primera y la octava tecla de un piano, es una «quinta justa», denominada «justa» debido a que no es ni mayor ni menor, sino que es aplicable tanto a escalas y acordes mayores como menores, y «quinta» porque, a pesar de constituir una distancia de 7 semitonos en un teclado, constituye una distancia de 5 tonos en una escala mayor o menor. Una manera sencilla de escuchar la relación entre éstas notas es tocarlas en el teclado de un piano. Si se recorre el círculo de quintas en sentido inverso, dará la impresión de que las notas caen unas dentro de otras. Esta relación auditiva es la que describen las matemáticas.[cita requerida] Las quintas justas pueden estar afinadas por el sistema justo o temperado. Dos notas cuyas frecuencias difieren en una relación de 3:2 forman el intervalo conocido como una quinta justa de afinación justa. Descendiendo de tal forma por las 12 quintas no se regresa al tono original tras haber recorrido todo el círculo, por lo que la relación 3:2 puede quedar ligeramente desafinada, o temperada. La afinación temperada hace posible que las quintas justas sigan un ciclo y que las obras musicales puedan transponerse, es decir, tocarse en cualquier tonalidad en un piano u otro instrumento de sonidos fijos sin distorsionar su armonía. El principal sistema de afinación empleado en los instrumentos occidentales (especialmente los de teclado y con trastes) en la actualidad se denomina temperamento igual de doce notas.

2.4.2

Historia

En 1679, el compositor y teórico Nikolai Diletskii escribió un tratado llamado Grammatika.[6] [falta número de página] La Grammatika de Diletski es un tratado sobre composición, siendo el primero de su naturaleza, dedicado a composiciones polifónicas de estilo occidental.[6] Este tratado enseñaba cómo escribir kontserty, polifonía a

Círculo musical de Heinichen (En alemán: musicalischer circul)(1711)

capela, que normalmente se basaban en textos litúrgicos y se creaban mediante la unión de secciones musicales contrastantes en ritmo, medidas, material melódico y agrupaciones de voces.[6] [falta número de página] La intención de Diletskii era que su tratado fuese una guía a la composición que se atuviese a las reglas de la teoría musical. Es en el tratado Grammatika donde apareció el primer círculo de quintas, que era empleado como recurso de aprendizaje por los estudiantes de composición. Mediante su círculo de quintas, Diletskii demostró que se podía ampliar un conjunto de ideas musicales empleando otras letras parecidas.[6] [falta número de página]

2.4.3 Conceptos relacionados Círculo diatónico de quintas El círculo diatónico de quintas abarca únicamente miembros de la escala diatónica. De esta manera, contiene una quinta disminuida: por ejemplo, en do mayor se encuentra entre si y fa. Por progresión por quintas se entiende generalmente un círculo que recorre los acordes diatónicos por quintas, incluidos un acorde disminuido y una progresión por quinta disminuida: El círculo cromático El círculo de quintas está estrechamente relacionado al círculo cromático, que también dispone los 12 tonos del temperamento igual en un orden circular. Una diferencia fundamental entre los dos círculos consiste en que el círculo cromático puede interpretarse como un espacio continuo en el que cada punto del círculo corresponde a

2.4. CÍRCULO DE QUINTAS

29 tas a la escala cromática (en notación en números enteros), hay que multiplicar por 7 (M7), y para el círculo de cuartas es necesario multiplicar por 5 (P5). A continuación, se incluye una demostración de este procedimiento. Se empieza con una tupla (secuencia de tonos) ordenada de 12 números enteros (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11)

I-IV-viio -iii-vi-ii-V-I (en modo mayor) Escuchar en do mayor

un tono concebible y cada tono concebible corresponde, a su vez, a un punto del círculo. Por el contrario, el círculo de quintas es fundamentalmente una estructura discreta en la que no existe una forma evidente de asignar un tono a cada uno de sus puntos. En este sentido, los dos círculos son matemáticamente bastante distintos.

que representan las notas de la escala cromática: 0 = do, 2 = re, 4 = mi, 5 = fa, 7 = sol, 9 = la, 11 = si, 1 = do♯, 3 = re♯, 6 = fa♯, 8 = sol♯, 10 = la♯. Entonces, se multiplica toda la tupla de 12 por 7: (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77) y después se aplica una reducción del módulo 12 a cada uno de los números (se resta 12 a cada número tantas veces como sea necesario hasta que el número sea menor que 12):

(0, 7, 2, 9, 4, 11, 6, 1, 8, 3, 10, 5) No obstante, los 12 tonos del temperamento igual pueden ser representados mediante el grupo cíclico de orden 12 o, igualmente, mediante las clases del residuo de módu- lo que equivale a lo 12, Z/12Z . El grupo Z12 posee 4 generadores, que se pueden identificar como los semitonos ascendentes y des(do, sol, re, la, mi, si, fa♯, do♯, sol♯, re♯, la♯, fa) cendentes y las quintas justas ascendentes y descendentes. El generador de semitonos da lugar a la escala cromática, que es el círculo de quintas. Cabe recordar que esto es mientras que la quinta justa da lugar al círculo de quintas. enarmónicamente equivalente a: Relación con la escala cromática

(do, sol, re, la, mi, si, sol♭, re♭, la♭, mi♭, si♭, fa) Enarmonía Las tonalidades situadas en la parte inferior del círculo de quintas se escriben frecuentemente con bemoles y sostenidos, intercambiándose entre sí fácilmente mediante el uso de enarmónicos. Por ejemplo, la tonalidad de si mayor, con 5 sostenidos, es el equivalente enarmónico de la tonalidad de do♭ mayor, con 7 bemoles. Pero el círculo de quintas no se detiene en 7 sostenidos (do♯) o 7 bemoles (do♭). Siguiendo el mismo patrón, se puede construir un círculo de quintas con todas las tonalidades de sostenidos, o con todas las de bemoles.

Después de do♯ menor, viene la tonalidad de sol♯ menor (siguiendo el patrón de desplazarse a una quinta ascendente y, al mismo tiempo, equivalente enarmónico de la tonalidad de la♭ menor). El octavo sostenido se sitúa en el fa♯, con lo que se convierte en fa (doble sostenido). La tonalidad de re♯ menor, con 9 sostenidos, tiene otro sostenido situado en el do♯, lo que lo convierte en do . Las El círculo de quintas representado dentro del círculo cromático armaduras con bemoles funcionan de la misma manera: en forma de estrella dodecágona[7] la tonalidad de mi mayor (4 sostenidos) es equivalente a la tonalidad de fa♭ mayor (una vez más, una quinta por El círculo de quintas, o cuartas, puede trazarse a par- debajo de la tonalidad de do♭ mayor, siguiendo el patrón tir de la escala cromática mediante un proceso de de las armaduras con bemoles. El último bemol se sitúa multiplicación y viceversa. Para pasar del círculo de quin- en el si♭, convirtiéndolo en si .)

30

2.4.4

CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES

Véase también

• Cadencia • Enarmonía • Coma pitagórica • Afinación pitagórica • Progresión armónica • Progresión por quintas • Forma sonata

2.4.5

• Miller, Michael: The Complete Idiot’s Guide to Music Theory, 2ª ed. Indianapolis, IN: Alpha, 2005. ISBN 1-59257-437-8. (Google Libros) • Purwins, Hendrik: «Profiles of Pitch Classes: Circularity of Relative Pitch and Key—Experiments, Models, Computational Music Analysis, and Perspectives». Tesis doctoral. Berlin: Technische Universität Berlin, 2005. • Purwins, Hendrik; Blankertz, Benjamin & Obermayer, Klaus: «Toroidal Models in Tonal Theory and Pitch-Class Analysis» en Computing in Musicology, 15 (“Tonal Theory for the Digital Age”):73– 98, 2007.

Referencias

Notas [1] «The Circle of Fifths: A Brief History» en www. Dummies.com, (consultado el 23 de febrero de 2009). [2] Nattiez, 1990. [3] Goldman, 1965, p. 68. [4] Goldman, 1965, capítulo 3. [5] Nattiez, 1990, p. 226. [6] Jensen, 1992. [7] McCartin, 1998, p. 364.

Bibliografía Específica • D'Indy, Vincent: Cours de composition musicale, 1903. Citado en Nattiez, 1990. • Goldman, Richard Franko: Harmony in Western Music. Nueva York: W. W. Norton, 1965. • Jensen, Claudia R.: «A Theoretical Work of Late Seventeenth-Century Muscovy: Nikolai Diletskii’s “Grammatika” and the Earliest Circle of Fifths» en Journal of the American Musicological Society, 45 (2):305–331, (verano 1992). (JSTOR) • McCartin, Brian J.: «Prelude to Musical Geometry» en The College Mathematics Journal, 29 (5):354– 370, nov. 1998. (abstract) (JSTOR) • Nattiez, Jean-Jacques: Music and Discourse: Toward a Semiology of Music. Princeton University Press, 1990. (Google Libros) Adicional • Lester, Joel: Between Modes and Keys: German Theory, 1592–1802. Pendragon Press, 1989.

2.4.6 Enlaces externos • Circle of Fifths Memory Technique Página de Oggen McGahan sobre teoría del círculo de quintas. (en inglés) • circleoffifths.com Poster Teoría, gráficos y videos sobre teoría musical. (en inglés) • Interactive Circle of Fifths Círculo de quintas interactivo. (en inglés) • Decoding the Circle of Vths Sitio web que permite calcular las relaciones entre las diferentes tonalidades y los vectores que forman en el círculo de quintas. (en inglés) • Bach’s Tuning Página web de Bradley Lehman que habla sobre el sistema de afinación empleado por Johann Sebastian Bach y presenta una lista de abundantes recursos complementarios sobre el tema. (en inglés) • Circle of Fifths – Diagram Gráfico del círculo de quintas. (en inglés) • Circle of Fifths – In Bass Clef Esquema del círculo de quintas escrito en clave de fa. (en inglés) • How to Improvise Around the Circle of Fifths Video que explica el círculo quintas y cómo usarlo en la improvisación (en inglés) • Major Keys: How to use the Circle of Fifths Video que muestra cómo usar el círculo de quintas para las tonalidades mayores. (en inglés) • Minor Keys: How to use the Circle of Fifths Video que muestra cómo usar el círculo de quintas para las tonalidades menores. (en inglés) • A Circle of Fifths memory quiz Juego interactivo de preguntas sobre el círculo de quintas. (en inglés) • La Utilidad del Ciclo de Quintas (I) Artículo que muestra cómo utilizar el círculo de quintas para las tonalidades mayores. (en español)

2.5. MODO MENOR

31

• La Utilidad del Ciclo de Quintas (II) Artículo que Escala menor natural muestra cómo utilizar el círculo de quintas para deducir las alteraciones de los modos griegos. (en es- La escala menor natural es equivalente al modo eólico de la escala mayor. La escala menor natural de la (que pañol) coincide con las teclas blancas del piano al igual que su relativo mayor, do mayor) está formada por las notas: la, si, do, re, mi, fa, sol y la. La tradición musical occidental 2.5 Modo menor normalmente ha utilizado esta escala introduciendo una variación para tener mayor estabilidad. Dado que el acorde que se forma sobre el quinto grado de la escala menor natural es menor, históricamente se ha alterado la tercera de este acorde para que la cadencia V-I sonara más conclusiva. Esto nos da como resultado la llamada escala menor armónica. Escala de la menor. Reproducir

Escala menor natural: 1 2 ♭3 4 5 ♭6 ♭7

Las escalas musicales en modo menor tienen como característica más destacada que la distancia entre su primer y tercer grados es de tercera menor (un tono y medio). Escala menor natural de la. Reproducir

2.5.1

Generalidades

Los acordes que se forman en cada grado de la escala menor natural son los siguientes: • I, acorde menor.

Secuencia de intervalos en la escala menor de la.

• II, acorde disminuido. • III, acorde mayor. • IV, acorde menor. • V, acorde menor.

Secuencia de intervalos en la escala menor de si.

• VI, acorde mayor.

En teoría musical, se considera menor aquella escala cu• VII, acorde mayor. yo tercer grado está a distancia de un intervalo de tercera menor sobre la tónica. Esta definición incluye diversas escalas: dórica, frigia, eólica o menor, menor melódica, etc. Escala menor armónica La secuencia de intervalos en la escala menor es: tono, semitono, tono, tono, semitono, tono, tono; exactamente La escala menor armónica se forma subiendo un semitono como si comenzáramos la escala mayor desde su sexto al séptimo grado grado. • Escala de la menor natural: la-si-do-re-mi-fa-sol-la La correspondencia entre escala mayor y escala menor viene dada por un tono y medio de una respecto de la otra. • Escala de la menor armónica: la-si-do-re-mi-faPor ejemplo: si menor es la escala relativa menor de re sol#-la mayor. Mi menor es la escala relativa menor de sol mayor. Está construida a partir de la relativa de do mayor (basada en do), que es la, donde se construyen los intervalos entre grados de la escala. Así, la escala menor de la no tiene alteraciones, sobre la misma estructura se construyen las demás escalas cuyas notas se irán alterando para ajustarse al intervalo indicado, como se puede observar en la escala Escala menor armónica de la (se altera el grado VII). Reproducir de si. Los acordes que se forman en cada grado de la escala menor armónica son los siguientes:

2.5.2

Tipos

• I, acorde menor.

32

CAPÍTULO 2. ALTERACIONES MUSICALES

• II, acorde disminuido.

Modos relacionados

• III, acorde aumentado.

En el sistema occidental, derivado del sistema de modos griegos, la escala principal que incluye la tercera menor es el modo eólico, con la tercera menor también se produce en el modo dórico y el frigio. El modo dórico es como el modo menor pero con una sexta mayor. El modo frigio es igual que el modo menor pero con una segunda menor. Dentro de las escalas diatónicas menores existen cuatro modos menores, que corresponden al segundo, tercer, sexto y séptimo grado, siendo este último semidisminuido ya que su quinta es ♭. Las cuatro cumplen con la ♭3 y ♭7 y las variaciones aparecen en las notas, 2 6 5.

• IV, acorde menor. • V, acorde mayor. • VI, acorde mayor. • VII, acorde disminuido. Escala menor melódica La escala menor melódica tiene la particularidad de que ―cuando se interpreta con movimiento ascendente― sus grados VI y VII ascienden un semitono, pero ―cuando el movimiento es descendente― se tocan sin cambios. Es decir, combina la escala menor bachiana (al interpretarlo hacia los agudos), y la escala menor natural (al tocarlo hacia los graves).

• Dórica: corresponde al segundo grado de una escala mayor, su forma es: 1 2 ♭3 4 5 6 ♭7. Es la escala más usada para acordes menores en el jazz, así como la melódica. • Frigia: corresponde al tercer grado de una escala mayor, su forma es: 1 ♭2 ♭3 4 5 ♭6 ♭7. • Eólica: corresponde al sexto grado de una escala mayor, su forma es 1 2 ♭3 4 5 ♭6 ♭7. • Locria: corresponde al séptimo grado de una escala mayor, su forma es 1 ♭2 ♭3 4 ♭5 ♭6 ♭7

Escala menor melódica de la (ascendiendo se alteran los grados VI y VII, descendiendo no). Reproducir

2.5.3 Véase también • Modo mayor

Escala menor bachiana

• Categoría:Escalas musicales

Creada por Johann Sebastian Bach,[cita requerida] tiene sus VI y VII grados ascendidos. 2.5.4

Referencias

Bibliografía Específica Escala menor bachiana (tanto ascendiendo como descendiendo se alteran los grados VI y VII).

Los acordes que se forman en cada grado de esta escala son los siguientes: • I, acorde menor • II, acorde menor. • III, acorde aumentado. • IV, acorde mayor. • V, acorde mayor. • VI, acorde disminuido • VII, acorde disminuido

• Burns, Edward M.: «Intervals, Scales, and Tuning» en The Psychology of Music, ed. Diana Deutsch. NY: Academic Press, 1998. (Google libros) • Hewitt, Michael: Musical Scales of the World. The Note Tree, 2013. ISBN 978-0957547001 • Jeanneteau, Jean. Los modos gregorianos: historiaanálisis-estética. Abadía de Silos, 1985. • Yamaguchi, Masaya: The Complete Thesaurus of Musical Scales. NY: Masaya Music Services, 2006. ISBN 0-9676353-0-6 General • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros)

2.5. MODO MENOR • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1 • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros) • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

2.5.5 •

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Modo menor. Commons

33

Capítulo 3

Teoría básica 3.1 Figura musical

En el siguiente cuadro aparecen los distintos tipos de figuras musicales, tanto las que se emplean actualmente como las que han caído en desuso, junto con los silencios correspondientes y el valor relativo que tienen en un compás de 4/4.

Figura 2. Valor relativo de las figuras.

Figura 1. Partes de una figura musical: 1.- Corchete 2.- Plica 3.- Cabeza

La figura simple que representa la unidad de duración es la redonda. Cada valor simple equivale a dos de su figura inmediata, así: • una redonda equivale a dos blancas;

En música una figura musical (también llamada «nota») • una blanca equivale a dos negras; es un signo que representa gráficamente la duración musical de un determinado sonido en una pieza musical. La • una negra equivale a dos corcheas; manera gráfica de indicar la duración relativa de una nota • una corchea equivale a dos semicorcheas; es mediante la utilización del color o la forma de la cabeza de la nota, la presencia o ausencia de la plica así como la • una semicorchea equivale a dos fusas; presencia o ausencia de corchetes con forma de ganchos (ver Figura 1). Cuando aparece situada en un pentagrama • una fusa equivale a dos semifusas. con clave establecida, determina también la altura del sonido. Asimismo, podemos establecer otras relaciones en base a Las figuras más utilizadas son siete y se denominan las recién mencionadas, por ejemplo, en 4/4, una redonelementos gráficos de la música de la siguiente forma: da equivale a cuatro negras, una corchea equivale a ocho redonda, blanca, negra, corchea, semicorchea, fusa y semifusas, etc. semifusa.

3.1.1

Figuras simples

3.1.2 Figuras compuestas

Las figuras compuestas son aquellas que están acompañaCada figura musical cuenta con su correspondiente silen- das de uno o más puntillos que prolongan su duración (ver Figura 3). Los silencios también pueden llevar puntillo. cio que representa su mismo valor o duración. 34

3.1. FIGURA MUSICAL

35 debido a que su ejecución era demasiado complicada, casi no se usaban y pueden ser reemplazadas por otras figuras de menor valor aumentando el tempo de la pieza. La siguiente lista muestra las figuras en desuso y sus relaciones con la unidad de duración: • Una máxima equivale a ocho redondas. • Una longa equivale a cuatro redondas. • Una cuadrada o breve equivale a dos redondas. • Una garrapatea o cuartifusa equivale a un ciento veintiochoavos (1/128) de redonda. • Una semigarrapatea equivale media garrapatea, es decir, a un doscientos cincuenta y seisavos (1/256) de redonda.

3.1.4 Véase también • Historia de la notación en la música occidental • Notación musical • Nota musical • Clave (música) • Partitura Figura 3. Negra con puntillo.

• Pentagrama

En el caso de los valores compuestos, se utiliza el puntillo 3.1.5 y cada uno equivale a tres de figura inmediata: • Una redonda con puntillo equivale a tres blancas. • Una blanca con puntillo equivale a tres negras. • Una negra con puntillo equivale a tres corcheas. • Una corchea con puntillo equivale a tres semicorcheas. • Una semicorchea con puntillo equivale a tres fusas. • Una fusa con puntillo equivale a tres semifusas. Como antes se mencionó con los valores simples, también en los compuestos se pueden establecer otras relaciones teniendo como patrón a las recién mencionadas, por ejemplo: una redonda con puntillo equivale a seis negras.

Referencias

Específica • Esteban, Pablo & Hernández, Erika: Una propuesta de enseñanza de la fracción y de los números racionales positivos implementando las figuras musicales. Conferencia presentada en 10º Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (8 a 10 de octubre 2009). Pasto, Colombia. • Perkins, John MacIvor: «Note Values» en Perspectives of New Music, 3 (2):47-57, 1965. (JSTOR) • Tapia Paredes, Susana: «La escritura musical para deficientes visuales en España: Un estudio comparativo» en Revista Electrónica Complutense de Investigación en Educación Musical, 5 (2008) ISSN 16987454 General

3.1.3

Figuras obsoletas

Para evitar una cantidad exagerada de tipos de figuras, las de mayor y menor duración fueron cayendo en desuso,

• Apel, Willi: «The Notation of Polyphonic Music 900–1600» en The Medieval Academy of America, 38. Cambridge, Mass., 1961.

36

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

• Baxter, Harry & Baxter, Michael: Cómo leer música. Robinbook, 2007. ISBN 84-96924-01-7 (Google Libros)

3.2 Compás (música)

• Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2. Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003]. • Burrows, Terry: Método fácil para leer música. Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 (Google Libros) Algunos compases comunes.

• De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II El compás es la entidad métrica musical compuesta por Google Libros) varias unidades de tiempo (como la negra o la corchea) que se organizan en grupos, en los que se da una contra• De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. posición entre partes acentuadas y átonas.[1] Los compaMadrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84ses se pueden clasificar atendiendo a diferentes criterios. 387-0993-1 En función del número de tiempos que los forman surgen • Gehrkens, Karl W.: Music Notation and Termino- los compases binarios, ternarios y cuaternarios. Por otra logy. Nueva York: A.S. Barnes, 1914. (Proyecto Gu- parte, en función de la subdivisión binaria o ternaria de cada pulso aparecen los compases simples (o compases tenberg) de subdivisión binaria) en contraposición a los compases • Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of compuestos (o compases de subdivisión ternaria). Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996. ISBN 08La representación gráfica el compás se hace mediante la 8284-730-9 (Google Libros) indicación de compás, que es una convención que se em• Grabner, Hermann: Teoría general de la músi- plea en la notación musical occidental para especificar ca. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 cuántos pulsos hay en cada compás y qué figura musi(Google Libros) cal define un pulso. En las partituras los compases se si• Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, túan al principio del pentagrama de la obra, o bien tras una doble barra que indica un cambio de compás. La di2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 visión en compases se representa mediante unas líneas • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música verticales, llamadas líneas divisorias (o barras de comy los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 pás), que se colocan perpendicularmente a las líneas del vol. 3 Google Libros) pentagrama.[2][3] • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 3.2.1 2003. (Google Libros)

Historia

Franco de Colonia (1215-1270), perteneciente a la Escuela de Notre Dame, impulsó el concepto de métrica o medida de la música, paso previo elemental para po• Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Cen- der constituir una agrupación de tiempo mayor, es decir, tury. Nueva York: W. W. Norton, 1980. (Google el compás. En un primer momento no se le daba tanta Libros) importancia, pero cuando la música se fue haciendo más • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: compleja, cuando la polifonía y la música instrumental fue desarrollándose, se vio la necesidad de medir el tiemLabor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4 po en las obras musicales. El mayor desarrollo fue en el siglo XIV, en Francia, en lo que se llamó Ars nova. • Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969. (Google Libros)

3.1.6

Enlaces externos

En los comienzos de la notación musical, el tiempo se medía con proporciones, la semibreve medía la mitad de la • Wikimedia Commons alberga contenido multi- breve, y así sucesivamente. La proporción entre los distinmedia sobre Figura musical. Commons tos valores, no era siempre la misma, sino que esta cambiaba dependiendo de la obra. Para indicar cuál era esa proporción entre notas, se empezaron a usar una serie de • Wikcionario tiene definiciones y otra informasímbolos que se colocaban al inicio del pentagrama, pación sobre figura.Wikcionario ra que los músicos pudieran interpretar correctamente la • «Las figuras musicales» — en Teoria.com (en espa- obra. El tempus era la relación entre la breve y la semibreñol). ve. Por su parte, la prolatio, la relación entre la semibreve

3.2. COMPÁS (MÚSICA)

37

y la mínima. Las cuatro combinaciones posibles de tem- del centro de Europa. pus y de prolatio se podían señalar por una serie de signos mensurales al principio de una composición: un círculo para el tempus perfectum, un semicírculo para el tempus 3.2.2 Tipos imperfectum, cada uno de ellos combinado con un punto para el prolatio maior o sin punto para el prolatio minor. Binarios, ternarios, cuaternarios e irregulares La combinación de dos sistemas métricos básicos, binario y ternario, da como resultado diversos tipos de compases. El compás se divide en partes llamadas tiempos o pulsos y existen varios tipos de compás en función del número de tiempos. • La métrica binaria, que da lugar al compás binario de dos tiempos, se basa en una alternancia de pulsos fuertes o acentuados y pulsos débiles o átonos, en la cual uno de cada dos pulsos es fuerte. • La métrica ternaria, que da lugar al compás ternario de tres tiempos, consiste en una sucesión regular de un pulso fuerte o acentuado y dos débiles o átonos. En algunos casos y en ciertos estilos o tipos de música se considera que la segunda de las dos pulsaciones átonas es algo más fuerte que la primera, sin alcanzar la acentuación de la primera de cada tres.

Mano guidoniana (manuscrito de Mantua, siglo XV); las líneas verticales no eran barras de compás: no se usaban para diferenciar compases.

La referencia a la perfección en los términos perfectum e imperfectum se debe a la relación entre la música y la religión, consideraban que todo lo relacionado con el número tres representaba a la Santísima Trinidad. En la notación musical moderna se sigue manteniendo la C para representar el compás de 4/4, y hasta mediados del siglo XX se denominaba «compasillo».[3]

• La métrica cuaternaria, que da lugar al compás cuaternario de cuatro tiempos, es otro tipo de métrica que habitualmente se incluye entre las básicas, que se caracteriza porque a intervalos regulares uno de cada cuatro pulsos es fuerte. No obstante, suele considerarse que el tercer pulso también cuenta con una leve acentuación, por lo que se convierte en una sucesión fuerte - débil - medio fuerte - débil. Desde esta perspectiva el compás cuaternario se puede entender como derivado del binario, es decir, como dos compases de dos partes.[4] • La métrica irregular, da lugar al compás irregular formado por otra cantidad de tiempos.

Matemáticamente es más lógico solo considerar a aquellos compases con un número primo de tiempos, ya que no pueden formarse como un múltiplo de otro compás, más que del compás unitario. Los tiempos de un compás se articulan de manera diferente según la acentuación. En El concepto de compás como espacio de tiempo se co- todos los tipos de compás de dos, tres o cuatro tiempos la menzó a establecer durante el siglo XV. Sin embargo, el primera parte es la parte fuerte del compás, que se llama sistema de líneas divisorias para delimitarlo gráficamen- «tierra»; mientras que los demás tiempos son débiles. te no se utilizó hasta el siglo XVI y su uso no fue regular En el solfeo los compases se marcan tradicionalmente con hasta el siglo XVII.[2] El primer caso que se conoce es en el brazo derecho. El movimiento para efectuar la primeel año 1536, cuando Sebald Heynen la nombra en su tra- ra parte de cualquiera de los distintos tiempos de compás tado de música De arte canendi. Hasta entonces, las líneas se denomina «dar», y para el resto de movimientos se divisorias no delimitaban compases, sino que indicaban denomina «alzar». Cuando el tempo de la obra es muy diferencias entre lo que iba delante o después de ellos, pe- rápido, el director debe marcar los compases a un solo ro no marcaban ninguna regularidad. En un principio no tiempo, llamado tactus. Se muestra marcando solo el prifue regularmente utilizado en música, y los que cuando se mer pulso de cada compás («dar»), sin marcar demasiado estableció definitivamente fue por la acción del barroco el «alzar».[1]

38

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

Simples y compuestos El principio métrico opera en varios niveles simultáneamente. En este sentido, los pulsos se articulan en grupos binarios o ternarios. Pero cada pulso, a su vez, puede tener subdivisiones binarias o ternarias. La división de la pulsación es un hecho rítmico que en esencia también tiene implicaciones métricas, dando lugar a varios sistemas métricos más complejos. Los términos simple y compuesto se Patrón rítmico de 2/4. emplean en la notación anglosajona que es aplicada en el Reino Unido, Estados Unidos y Alemania. esas partes hay una negra. Por lo tanto en todo el compás • Compás simple (o compás de subdivisión binaria), entran dos negras. cuando cada uno de sus pulsos o tiempos se puede Este compás aparece frecuente en formas musicales como subdividir en mitades. marchas y polkas. El tango está en 4/4, a pesar de que tradicionalmente se escribe en 2/4, e incluso se le llama «el ritmo del dos por cuatro». • Si los pulsos se subdividen en dos y se agrupan de dos en dos, originan el 2/4 El compás de 2/2 se utilizaba en la música medieval y que es un compás binario de subdivisión renacentista. Ya no se utiliza porque por convención se binaria. utiliza el denominador 4 (la negra) y no el 2 (la blanca). • Si los pulsos se subdividen en dos y se agrupan de tres en tres, originan el 3/4 que es un compás ternario de subdivisión binaria.

• Compás compuesto (o compás de subdivisión ternaria), cuando cada uno de sus pulsos o tiempos se puede subdividir en tercios. • Si los pulsos se subdividen en tres y se agrupan de dos en dos, originan el 6/8 que es un compás binario de subdivisión ternaria.

Patrón rítmico de 6/8.

Compás binario de subdivisión ternaria: 6/8 Compás de seis octavos o compás de seis por ocho. El numerador 6 indica que existen 6 fracciones, y el denominador 8 quiere decir que la figura que está incluida en cada una de esas seis fracciones es ―por convención― una corchea. También por convención, este compás no se divide en En el solfeo las subdivisiones no se marcan, sino solamen- tres pulsos de dos corcheas cada uno (que sería idéntico te los pulsos o tiempos.[1] a un compás de 3/4) sino en dos pulsos con tres corcheas cada uno. En cada tiempo entra una negra con puntillo. Se marca en dos golpes con tres subdivisiones cada uno: Compases binarios 1−2-3, 1−2-3. • Si los pulsos se subdividen en tres y se agrupan de tres en tres, originan el 9/8 que es un compás ternario de subdivisión ternaria.

Los compases binarios se dividen en dos tiempos. A su vez, cada uno de estos pulsos se puede subdividir en dos o en tres corcheas, dando compases de subdivisión binaria o ternaria, respectivamente. En el solfeo, los compases binarios se miden en dos tiempos: el primer tiempo con el brazo hacia abajo y el segundo tiempo con el brazo hacia arriba.[1]

Este compás es típico de gigas dobles, tarantelas, barcarolas, loures, marchas, polkas, zambas, chacareras, segá, salegy y algunas canciones de rock. La mayoría de las marchas militares están en 6/8, a pesar de que tradicionalmente se escriben en 3/4.

Compás binario de subdivisión binaria: 2/4 Compás de dos cuartos o compás de dos por cuatro. El numerador 2 indica que el compás se divide en dos partes y el denominador 4 indica por convención que en cada una de

Los compases ternarios son los que se dividen en tres tiempos. A su vez, cada uno de estos pulsos se puede subdividir en dos o en tres corcheas, dando compases de subdivisión binaria o ternaria, respectivamente. En el solfeo,

Compases ternarios

3.2. COMPÁS (MÚSICA)

39

los compases ternarios se miden en tres tiempos: el pri- Cabalgata de las valquirias de Wagner, la Cuarta sinfonía mer tiempo con el brazo hacia abajo, el segundo tiempo de Chaikovski, el Clair de Lune y el Prélude à l'après-midi con el brazo hacia afuera y el tercer tiempo con el brazo d'un faune de Debussy. hacia arriba.[1] Compases cuaternarios

Patrón rítmico de 3/4.

Los compases cuaternarios se dividen en cuatro tiempos. A su vez, cada uno de estos pulsos se puede subdividir en dos o en tres corcheas, dando compases de subdivisión binaria o ternaria, respectivamente. En el solfeo, los compases cuaternarios se miden en cuatro tiempos. Si se usa el brazo derecho: el primer tiempo se marca con el brazo hacia abajo, el segundo tiempo con el brazo hacia la izquierda («hacia dentro»), el tercer tiempo con el brazo hacia la derecha («hacia afuera») y el cuarto tiempo con el brazo hacia arriba.[1]

Compás ternario de subdivisión binaria: 3/4 Compás de tres cuartos o compás de tres por cuatro. El numerador 3 indica que el compás se divide en tres fracciones y el denominador 4 indica ―por convención― que en cada una de esas partes entra una negra, es decir, en todo el compás entran tres negras. Es el único compás ternario de subdivisión binaria que se utiliza con regularidad. La mayoría de los valses están escritos en compás de 3/4, aunque algunos están en 6/8. Asimismo aparece en minuetos, scherzos, baladas de música country, R&B (rhythm and blues) y en ocasiones en la música pop. En la música barroca se utilizaba el compás de 3/8 (que de acuerdo con las convenciones actuales se debería escribir en 3/4, cambiando el tempo al doble de velocidad).

Patrón rítmico de 4/4.

Compás cuaternario de subdivisión binaria: 4/4 Compás de cuatro cuartos o compás de cuatro por cuatro. Es un compás «cuaternario» (aunque esta nomenclatura está últimamente en desuso). El numerador 4 indica esos cuatro tiempos en los que se divide, y el denominador 4 indica que en cada una de las partes entra una negra. De esta manera, en todo el compás entrarían 4 negras.

Este compás es simplemente un caso particular de compás binario (divisible por dos) simple (subdivisible por dos), que sólo posee como ejemplos el compás de 2/4 y el compás de 4/4. La denominación “cuaternario” ha caído en desuso. Se dejó de utilizar ya que no tiene sentido mantener una categoría para un solo caso particular. Es difícil discriminar la diferencia entre compás de 2/4 y el de 4/4, ya que el oído agrupa con más naturalidad los pulPatrón rítmico de 9/8. sos en conjuntos de 2 o de 3, y no en conjuntos de 4 o de Compás ternario de subdivisión ternaria: 9/8 Com- 6. pás de nueve octavos o compás de nueve por ocho. El En el canto gregoriano de la Edad Media también se usaba numerador 9 indica que hay nueve subdivisiones, y el de- el de 4/2 (cuatro blancas por compás). nominador 8 indica que la figura musical que entra en Existe la posibilidad de representar a este compás con cada una de esas subdivisiones es ―por convención― la una «C», se dice que la razón es que entre los siglos XIV corchea (1/8). También por convención se divide en tres y XVI se le denominaba «compasillo».[3] Sin embargo, tiempos, y cada tiempo se divide en tres subdivisiones. Es en otras lenguas europeas no se usa la palabra «compasidecir, en cada uno de los tres tiempos entraría una negra llo», pero sí la misma letra «C». Como hemos visto en el con puntillo, y en todo el compás entrarían tres negras apartado historia el tempus perfectum (ternario) se reprecon puntillo. sentaba por un círculo y el tempus imperfectum (binario) Este compás se emplea en la música clásica, así como en el jazz. En música clásica encontramos muestras en las siguientes obras. Por ejemplo, el movimiento final del Concierto para violín en la menor (BWV 1041) de Bach, la

se señalaba con un semicírculo. Por tanto, son reminiscencias históricas los signos como «C» en el 4/4 y «₵» en el compás de 2/2, llamado alla breve.[5][6] Este símbolo escrito dos veces algunas veces se usa para representar el

40

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

compás de 4/2, aunque resulta un poco confuso y a veces no se escribe doble.

Indicaciones de compás destacadas en azul.

3.2.3 Representación gráfica Patrón rítmico de 12/8.

Indicación de compás

La «indicación de compás» es un dispositivo notacional utilizado en la notación musical occidental con el propósito de especificar cuántos pulsos hay en cada compás y qué figura musical define un pulso. En las partituras los compases aparecen representados al principio del pentagrama de la obra. Se sitúan inmediatamente después de la armadura de clave; o bien, inmediatamente después de la clave si la obra está en la tonalidad de do mayor o en la menor que no tienen alteraciones. También pueEste compás es común en el blues más lento y el doo-wop. de aparecer en medio de la partitura tras una doble baMás recientemente también se utiliza en algunas pocas rra indicando un cambio de compás. Por convención, los canciones de rock. La balada Close to you (de Burt Ba- compases se indican por medio de dos cifras que se reprecharach y Hal David) está en 12/8.[7] sentan en forma de fracción. Estos signos indican ritmos, pero no necesariamente los determinan. Compás cuaternario de subdivisión ternaria: 12/8 Compás de doce octavos o compás de doce por ocho. El numerador 12 indica que en total tiene doce subdivisiones. Como —por convención— tiene cuatro tiempos, habrá tres subdivisiones por tiempo. El denominador 8 indica que en cada una de esas subdivisiones entra una corchea. En cada uno de los cuatro tiempos entrará una negra con puntillo.

Compases irregulares También se usa el compás de 8/8, que no es binario, ternario, simple ni compuesto, ya que se utiliza cuando el compositor desea que se perciba un patrón de ritmo no tan regular. Esta subdivisión arbitraria generalmente debe ser especificada al principio del primer pentagrama de la obra. El compás de 8/8 más común es el 3+3+2 (utilizado en los tangos de vanguardia de Astor Piazzolla, por ejemplo; mientras que los antiguos tangos de la «guardia vieja» estaban siempre en compás de 4/4).

• En compases simples (o compases de subdivisión binaria), cada pulso tiene el valor de una nota sin puntillo. El numerador representa el número de tiempos o pulsos que tendrá el compás. El denominador representa la unidad de pulso, que es la figura que llenará un tiempo del compás.[8] • En compases compuestos (o compases de subdivisión ternaria), la nota con puntillo es la unidad de pulso. Consecuentemente, tanto los números superiores como los inferiores no representan la cantidad de pulsos por partitura y la unidad de pulso. El numerador representa el número de subdivisiones ternarias totales. El denominador representa la figura musical que llena cada tercio de parte. En este tipo de compases las figuras musicales se suelen escribir con las plicas unidas de tres en tres marcando la subdivisión ternaria.[8] Por lo general son compases de subdivisión ternaria todos aquellos que tengan como numerador los múltiplos de 3 (6, 9 y 12). Cualquier otro numerador indicaría que es un compás de subdivisión binaria.

Otros compases inusuales han sido utilizados en la música académica del siglo XX,[4] en la música folclórica búlgara, húngara, española, etc. o en el rock progresivo de los años setenta son los de 5/8 (cinco corcheas por compás) y 7/8 (siete corcheas por compás). El compositor debe avisar al comienzo del pentagrama cómo quiere que los músicos enfaticen el compás: en el caso del 5/8 puede ser 3+2, 2+3 o 1+2+2 (llamado zorcico en España); en el caso del 7/8 puede ser 2+2+3, 2+3+2, 3+2+2, etc. Un caso especial se da para los ritmos balcánicos ( Musica de los Balcanes ), especialmente la música Búlgara en la cual se establecen Las equivalencias entre número y figura musical son las distintos grupos de compases irregulares. En la música siguientes: Bulgara es en donde se lleva tradicionalmente más lejos, • 1 equivale a la redonda. la implementación de estos ritmos.

3.2. COMPÁS (MÚSICA)

41

• 1/2 equivale a la blanca.

3.2.6 Referencias

• 1/4 equivale a la negra.

Notas

• 1/8 equivale a la corchea. • 1/16 equivale a la semicorchea. • 1/32 equivale a la fusa. • 1/64 equivale a la semifusa. • 1/128 equivale a la garrapatea o cuartifusa (en desuso). • 1/256 equivale a la semigarrapatea (en desuso). Líneas divisorias

[1] Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001, pp. 39-49. [2] Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003, p. 85. [3] Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985, vol. 1 p. 295. [4] Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003, p. 507. [5] Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985, vol. 1 p. 41.

Las «líneas divisorias» (o barras de compás) son unas lí- [6] Harnoncourt, Nikolaus: La música como discurso sonoro. Barcelona: Acantilado, 2006, capítulo 1, pp. 84-87. ISBN neas verticales que se colocan sobre el pentagrama pa978-84-96136-98-4 ra delimitar y separar los compases. En una obra musical escrita las notas y los silencios que estén comprendi- [7] “Close to you” en el sitio web YouTube. dos entre dos líneas divisorias componen un compás. Un fragmento musical estará compuesto por el conjunto de [8] Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996, pp. 194-208. compases que lo conforman, los cuales tendrán la misma duración hasta que se cambie el tipo de compás.[2] El final de un fragmento musical u obra se señala mediante una Bibliografía doble barra de compás, que también se usa para señalar partes principales o unidades formales de un fragmento Específica de música, así como un cambio de compás o un cambio de clave. • Berry, Wallace: Structural Functions in Music. Courier Dover, 1987. (Google libros)

3.2.4

Discrepancias audioperceptivas

En ocasiones hay discrepancias audioperceptivas con respecto a la percepción del compás. Por ejemplo, en un vals se percibe que los pulsos se agrupan naturalmente en conjuntos de tres. Por eso se dice que el vals está en compás ternario simple, que se baila con tres pasos (1−2-3, 1−23, 1−2-3). En cambio otros analistas piensan que los bailarines de vals agrupan los compases ternarios en grupos de dos, lo que los convierte en un compás binario compuesto haciendo que cada compás se baile con seis pasos divididos en dos (1−2-3-1-2-3, 1−2-3-1-2-3).

3.2.5

Véase también

• Glosario de terminología musical

• Clarke, Eric: «Rhythm and timing in music». En: Deutsch, D. (ed.): The Psichology of Music. Academic Press, 1999, pp. 473-501. (Google Libros) • Fraisse, Paul: Psicología del ritmo. Madrid: Morata, 1976. (Google Libros) • London, Justin: Hearing in Time: Psychological Aspects of Musical Meter. Oxford University Press, 2004. ISBN 0-19-516081-9 (Google Libros) • Snyder, Bob: Music and memory. Cambridge: MIT, 2000. (Google Libros) • Winold, Allen: «Rhythm in Twentieth-Century Music» en Aspects of Twentieth-Century Music. ed. Gary Wittlich. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1975.

• Historia de la notación en la música occidental • Notación musical • Análisis musical • Signos musicales • Teoría musical • Compás africano (combinación de los compases de 3/4 y de 6/8).

General • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1

42

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

• Gehrkens, Karl W.: Music Notation and Termino- 3.3.1 logy. Nueva York: A.S. Barnes, 1914. (Proyecto Gutenberg)

Tipos de intervalos

• Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996. ISBN 088284-730-9 (Google Libros) • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros)

Intervalos simples.La teoría musical considera tonales los intervalos de primera —unísono—, cuarta, quinta y octava y modales los de segunda, tercera, sexta y séptima.

Los intervalos tonales tienen un solo valor justo; los modales tienen un valor mayor y otro menor, propios de la modalidad en la que se encuentran.

Todos los intervalos pueden ser, además, aumentados o • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of disminuidos. Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, Se consideran simples los intervalos no mayores que una 2003. (Google Libros) octava y compuestos a los que la exceden. Los intervalos • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: compuestos son análogos a los intervalos simples correspondientes. Así, una novena es una segunda a la octava Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4 y puede ser mayor o menor; una duodécima es análoga a una quinta y puede ser justa.

3.2.7

Enlaces externos

Se denomina armónico al intervalo cuyo sonido suena simultáneamente y melódico a aquel cuyo sonido suena • Wikimedia Commons alberga contenido multi- sucesivamente. media sobre Compás. Commons Se llaman complementarios los intervalos que, sumados, conforman una octava: una cuarta y una quinta son complementarias. Nótese que la suma de los cuatro grados 3.3 Intervalo (música) de la cuarta y los cinco grados de la quinta se resuelve en ocho grados, no nueve, porque el cuarto grado de la cuarta es a la vez el primer grado de la quinta.

3.3.2 Denominación de los intervalos simples

Intervalo melódico de quinta justa ascendente a partir de 'do' Recibe el nombre de quinta porque hay una distancia de cinco grados entre las notas que lo forman (do y sol) Recibe el apelativo de justa porque hay una distancia de tres tonos y un semitono entre los sonidos que lo forman.

Con la segunda nota en la siguiente octava y manteniendo la fundamental se generan los intervalos de novena, que equivale con una octava de diferencia al de segunda, el de onceava, que equivale al de cuarta, el de treceava, que equivale al de sexta, etc. Escuchar novena menor Escuchar novena mayor EJEMPLO 2m desde C = Db

4J desde A = D Intervalo es la diferencia de altura —frecuencia— entre 7M desde F = E dos notas musicales, medida cuantitativamente (número) en grados o notas naturales y cualitativamente (especie) en tonos y semitonos. Su expresión aritmética es una pro- 3.3.3 Intervalos formados por los mismos porción simple.

sonidos

Por ejemplo, aritméticamente, la relación de frecuencias entre dos sonidos situados a distancia de quinta justa es Puede ocurrir que dos intervalos formados por dos pa3:2. rejas iguales de sonidos tengan distinto nombre depen-

3.3. INTERVALO (MÚSICA)

Intervalos armonicos, mostrados sobre el pentagrama a partir de la nota do. Significado de la nomenclatura utilizada y distancia de cada intervalo en tonos y semitonos: U = unísono (dos notas iguales) m2 = de segunda menor (1st) M2 = de segunda mayor (1T) m3 = de tercera menor (1T 1st) M3 = de tercera mayor (2T) P4 = de cuarta justa o perfecta (2T 1st) TT = de cuarta aumentada o tritono (2T 2st) P5 = de quinta justa o perfecta (3T 1st) m6 = de sexta menor (3T 2st) M6 = de sexta mayor (4T 1st) m7 = de séptima menor (4T 2st) M7 = de séptima mayor (5T 1st) P8 = de octava justa o perfecta (5T 2st) Con la segunda nota en la siguiente octava y manteniendo la fundamental se generan los intervalos de novena, que equivale con una octava de diferencia al de segunda, el de onceava, que equivale al de cuarta, el de treceava, que equivale al de sexta, etc.

diendo de su función y del contexto musical en el que se encuentren. • Horizontalmente se indica la distancia entre los sonidos. • Verticalmente se indican los intervalos.

3.3.4

Historia

43 Por ejemplo, durante la edad media la autoridad adjudicada a Pitágoras llevó a los especuladores a considerar a la cuarta justa como la consonancia perfecta y a utilizarla para la composición de organa. Durante la misma época, especulaciones de carácter teológico llevaron a considerar a la cuarta aumentada, llamada “tritono”, como diabólica (tritonus diabolus in musica est). La armonía tradicional desde el siglo XVII considera disonantes los intervalos armónicos de primera aumentada —semitono cromático—, segunda mayor o menor, cuarta aumentada, quinta disminuida o aumentada, séptima mayor o menor y octava disminuida o aumentada. Una posible consideración más detallada es la siguiente: • Consonancias perfectas: los intervalos de 4ª, 5ª y 8ª cuando son justas. • Consonancias imperfectas: los intervalos de 3ª y 6ª cuando son mayores o menores. • Disonancias absolutas: los intervalos de 2ª y 7ª mayores y menores. • Disonancias condicionales: todos los intervalos aumentados y disminuidos, excepto la 4ª aumentada y la 5ª disminuida. • Semiconsonancias: la 4ª aumentada y la 5ª disminuida. Además, en el contexto de la armonía tradicional, el intervalo melódico de cuarta aumentada es considerado disonante.

3.3.6 Intervalos armónicos o melódicos

Los primeros trabajos teóricos conocidos son los de Aristóxeno de Tarento, quien se basó en un método tanto empírico como matemático, a diferencia de las especulaciones filosóficas y matemáticas de Pitágoras.

Un intervalo se puede producir tocando ambas notas al mismo tiempo (intervalo armónico), o una después de otra (intervalo melódico). En este último caso se puede diferenciar la dirección del sonido entre ascendente Antiguamente se empleaba para su enseñanza un instru- (cuando la segunda nota es más aguda que la primera) y mento llamado monocordio. El cálculo matemático de las descendente (cuando la segunda nota es más grave que la frecuencias de los sonidos e intervalos musicales fue es- primera). tudiado en el siglo XVI por Simon Stevin mediante funciones exponenciales. Durante el siglo XVII, los investi3.3.7 Inversión gadores Francesco Cavalieri y Juan Caramuel aplicaron el cálculo logarítmico. Un intervalo puede ser invertido, al subir la nota inferior En el siglo XIX, Hermann Helmholtz construyó los una octava o bajando la nota superior una octava, aunque resonadores que hoy llevan su nombre, posteriormente es menos usual hablar de las inversiones de unísonos u utilizados para demostrar que todos los sonidos son por octavas. Por ejemplo, la cuarta entre un Do grave y un naturaleza complejos y consisten en una serie de soni- Fa más agudo puede ser invertida para hacer una quinta, dos concomitantes o armónicos naturales en intervalos que con un Fa grave y un Do más agudo. He aquí formas de son iguales a los demostrados por el monocordio. identificar las inversiones de intervalos:

3.3.5

Consonancia y disonancia

La calificación de intervalos como consonantes o disonantes ha variado enormemente a lo largo de los siglos, así como la definición de lo consonante o disonante en sí.

• Para intervalos diatónicos hay dos reglas para todos los intervalos simples: • El número de cualquier intervalo y el número de su inversión siempre suman nueve (cuarta + quinta = nueve, en el ejemplo reciente).

44

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

• La inversión de un intervalo mayor es uno menor (y viceversa); la inversión de un intervalo justo es otro justo; la inversión de un intervalo aumentado es un disminuido (y viceversa); y la inversión de un intervalo doble aumentado es uno doble disminuido (y viceversa). Figura 1. Silencios. Un ejemplo completo: Mi♭ debajo y Do por encima hacen una sexta mayor. Por las dos reglas anteriores, Do natural debajo y Mi Bemol por encima deben hacer una tercera menor.

3.4 Silencio (música)

En música un silencio o pausa[1] es un signo que representa gráficamente la duración de una determinada pausa en una pieza musical. La manera gráfica de indicar la du• Para intervalos identificados por ratio, la inversión ración relativa de un silencio es mediante la utilización es determinada revirtiendo el ratio y multiplicando de una serie de símbolos diversos cuyos rasgos se modipor 2. Por ejemplo, la inversión de un ratio 5:4 es un fican, como por ejemplo la ubicación en el pentagrama o ratio 8:5. el número de ganchos que tienen (ver Figura 1). • Para intervalos identificados por entero pueden simplemente ser restados de 12. Sin embargo no pueden 3.4.1 Silencios y figuras ser invertidos. Cada figura musical cuenta con su correspondiente silencio que representa su mismo valor o duración. Se considera que el silencio es una nota que no se ejecuta. La com3.3.8 Véase también binación de silencios utilizados para marcar las pausas sigue las mismas reglas que para las figuras musicales.[2] • Acústica musical Para ampliar información véase figura musical. • Afinación pitagórica

3.3.9

Referencias

[1] Entiéndase como los grados de la escala que se ven afectados por el intervalo. [2] Riemann, Hugo. Teoría General de la Música. Barcelona: Idea Books. p. 67. ISBN 84-8236-324-7. [3] Rousseau, Jean-Jacques ([1768] 2005). Diccionario de Música. Madrid: Akal. pp. Lámina C figura 2. ISBN 97884-460-2172-8.

3.3.10

Bibliografía

El silencio tiene dos funciones: • Separar las frases musicales, y • Proporcionar un tiempo de descanso (y de respiración, en el caso de cantantes e instrumentos de viento) al intérprete musical. En el siguiente cuadro aparecen los distintos tipos de silencios, tanto los que se emplean actualmente como los que han caído en desuso, junto con las figuras musicales a las que corresponden y el valor relativo que tienen en un compás de 4/4. El silencio de negra también se puede encontrar representado como en la música antigua.[3][4]

• Riemann, H. Teoría general de la música, Barcelona, Idea Books, 2005. ISBN 84-8236-324-7. • Zamacois, J. Teoría de la música (I/II), Barcelona, Labor, 2007. ISBN 978-84-335-7840-2.

3.3.11

Enlaces externos

• Método de aprendizaje interactivo • Visualizaciones de intervalos musicales - ratio, sobretonos etc. interactivo

Figura 2. Valor relativo de los silencios.

3.4. SILENCIO (MÚSICA) El silencio que representa la unidad de duración es la redonda. Cada valor simple equivale a dos de su silencio inmediato, así: • un silencio de redonda equivale a dos silencios de blanca; • un silencio de blanca equivale a dos silencios de negra; • un silencio de negra equivale a dos silencios de corchea;

45 • Mediante una línea horizontal gruesa y larga colocada en la línea media del pentagrama, con remates en ambos extremos;[4] o mediante unas líneas diagonales gruesas colocadas entre la segunda y cuarta líneas del pentagrama. Pero esta segunda opción es mucho menos utilizada que la anterior, aunque una pequeña cantidad de editores aplican este método que es más común en los manuscritos modernos,[5] independientemente del número de compases de pausa que represente;

• un silencio de corchea equivale a dos silencios de semicorchea; • un silencio de semicorchea equivale a dos silencios de fusa; • un silencio de fusa equivale a dos silencios de semifusa. Asimismo, podemos establecer otras relaciones en base a las recién mencionadas, por ejemplo en 4/4 un silencio de redonda equivale a cuatro silencios de negra, un silencios Figura 3. Silencio de 15 compases. de corchea equivale a ocho silencios de semifusa, etc.

3.4.2

Silencio de un compás

Cuando hay un compás entero que carece de notas, también llamado compás de espera, se representa con un silencio de redonda independientemente del compás concreto en que se encuentre.[2] Las únicas excepciones son para el compás de 4/2 (cuatro blancas por compás) y para compases más cortos que el 3/16, en los cuales normalmente se utiliza un silencio de cuadrada para representar la pausa de un compás completo.[5]

• El antiguo sistema de notación de silencios de múltiples compases deriva de las convenciones notacionales del Barroco que fueron adaptadas del sistema de silencios mensural de la Edad Media. Dicho sistema representa esta clase de silencios mediante una serie de símbolos conforme a la Figura 4. La cantidad de compases de pausa que hay que alcanzar para representarlo en la partitura usando el primer método es en gran medida una cuestión de gusto personal. La mayoría de los editores utilizan diez como el punto de cambio. Sin embargo, se emplean otros puntos de cambio mayores y menores sobre todo en la música antigua.[4]

Para un compás de 4/2 también es común el uso del silencio de redonda en lugar del silencio de cuadrada, de manera que un silencio de un compás completo para todos los compases a partir de 3/16 se representan con un silencio de redonda.[5] Algunas publicaciones de piezas musicales, por lo general antiguas, colocan el numeral “1” por encima del silencio para confirmar la extensión del mismo. De vez en cuando en los manuscritos autógrafos y facsímiles, los compases sin notas a veces se quedan completamente vacíos, posiblemente incluso sin pentagramas. Figura 4. Antiguo sistema de notación de silencios de varios compases, que aún se mantiene en uso.

3.4.3

Silencio de varios compases

En la música instrumental los silencios de más de un compás en el mismo metro y clave pueden estar indicados mediante un silencio de múltiples compases que muestra el número de compases de pausa. Este tipo de silencios suelen representarse conforme a unos de los dos métodos siguientes:

En ambos casos, el número de compases que ha de durar un silencio de estas características se indica mediante un número impreso por encima del pentagrama.[1] Generalmente se representa en el mismo tamaño que los números de compás. Si se produce un cambio de ritmo o de clave durante una pausa de múltiples compases, el silencio debe dividirse según sea necesario para mayor claridad, señalando el cambio de clave y/o de ritmo entre los silencios.

46

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

Esto también se aplica en el caso de que haya una doble barra de compás que marca frases o secciones musicales.

• Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2. Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003].

3.4.4

• Burrows, Terry: Método fácil para leer música. Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 (Google Libros)

Silencio con puntillo

Un silencio, al igual que una figura musical, puede prolongarse mediante puntillos, que se representan a continuación del signo de silencio y aumentan su duración en la mitad. No obstante, se emplea menos frecuentemente que con las notas, salvo en ocasiones en música contemporánea escrita en compases compuestos como 6/8 o 12/8. En estos compases la convención desde hace mucho tiempo ha sido para indicar un pulso de pausa como un silencio de negra seguido de un silencio de corchea, equivalente a tres corcheas.

• De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1

El silencio no se puede prolongar mediante el uso de ligaduras.[1]

• Gehrkens, Karl W.: Music Notation and Terminology. Nueva York: A.S. Barnes, 1914. (Proyecto Gutenberg)

3.4.5

• Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996. ISBN 088284-730-9 (Google Libros)

Véase también

• Historia de la notación en la música occidental • Notación musical • Signos musicales

• Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros)

• Pentagrama

3.4.6

Referencias

Notas [1] Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009, p. 67. [2] Taylor, Eric: AB guide to music theory, 1989, cap. 13/1.

• Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros) • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003. (Google Libros)

[3] Gorden, C.: A History of Music Notation. [4] Ejemplos de la forma más antigua se encuentran en obras de los editores de música ingleses de principios del siglo XX, por ejemplo, W. A. Mozart Requiem Mass, partitura vocal ed. W. T. Best, pub. Londres: Novello & Co. Ltd., 1879. [5] Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969, p. 98.

• Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969. (Google Libros) • Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Century. Nueva York: W. W. Norton, 1980. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

Bibliografía • Apel, Willi: «The Notation of Polyphonic Music 3.4.7 Enlaces externos 900–1600» en The Medieval Academy of America, 38. Cambridge, Mass., 1961. • Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Silencio. Commons • Baxter, Harry & Baxter, Michael: Cómo leer música. Robinbook, 2007. ISBN 84-96924-01-7 (Google Libros) • «Silencios» — en Teoria.com (en español).

3.5. PUNTILLO

47

Figura 1. Puntillo.

3.5 Puntillo El puntillo en notación musical es un signo de prolongación con forma de punto que se coloca a la derecha de la figura, aumentando la mitad del valor de la misma. Es decir, si la figura original dura dos pulsos con el puntillo correspondiente durará tres pulsos.

3.5.1

Representación gráfica

Los signos de puntillo se dibujan a la derecha de la nota a la que acompañan (ver Figura 1). Por tanto, no deben ser confundidos con los puntos utilizados para indicar la articulación staccato, que se colocan por encima o por debajo de la nota (ver Figura 4). Si la nota que va a llevar el puntillo se encuentra en un espacio del pentagrama, el puntillo también se dibujará en el espacio. Pero si la nota se sitúa en una línea, el puntillo se representará en el espacio que haya por encima.[1] Esto último también es aplicable para las notas en líneas adicionales.[2] Sin embargo, cuando una nota con puntillo que está en una línea forma parte de un acorde, donde la nota más alta también está en una línea, el puntillo de la nota más baja se colocará en el espacio inferior.[1][3] En teoría cualquier figura musical puede llevar puntillo, al igual que cualquier silencio. Si el silencio se encuentra en su posición normal, los puntillos se colocan siempre en el tercer espacio del pentagrama contando desde abajo.[4]

3.5.2

Usos y efectos Figura 2. Puntillos en un acorde.

El uso de un puntillo para prolongar el valor de una nota se remonta hasta el siglo X como mínimo, aunque la cantidad exacta del aumento está en disputa. Para más

48

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

información véase Neuma. Puntillo Figura 4. Doble puntillo, staccato y notas ligadas.

Una nota con puntillo es una nota con un pequeño punto dibujado a su derecha. El puntillo aumenta la duración de esa nota en la mitad de su valor original. Por ejemplo, una blanca con puntillo tiene la duración de tres negras; en este caso el puntillo vale una negra porque es la mitad del tiempo de una blanca que es la figura que precede al puntillo. Una nota con puntillo es equivalente a escribir esa nota ligada a otra nota de la mitad de su valor. En el caso de tratarse de más de un puntillo, se correspondería con una serie de notas ligadas cuyas duraciones se van reduciendo progresivamente a la mitad de la nota anterior.[5]

En la obertura francesa y a veces otras piezas de música barroca, las notas con puntillo suelen interpretarse como si fuesen notas con dobles puntillos y la nota siguiente es proporcionalmente reducida.[7] Para más información véase interpretación historicista.

Triple puntillo Una nota con triple puntillo es una nota con tres pequeños puntos dibujados a su derecha.[1] El triple puntillo aumenta la duración de esa nota en 1 ⅞ (1 + ½ + ¼ + ⅛ = 2 - ⅛) de su valor original. La utilización de este signo no es común en el período barroco ni en el clásico. Sin embargo, sí es bastante frecuente en la producción musical de Richard Wagner y Anton Bruckner, sobre todo en las partes escritas para viento metal.

Figura 5. Triple puntillo.

Figura 3. Notas con puntillo y su equivalente en notas ligadas.

Los puntillos se pueden utilizar a través de las barras de compás. Encontramos una muestra de ello en la edición de H. C. Robbins Landon de la Sinfonía n.º 70 en Re Mayor de Joseph Haydn. No obstante, la mayoría de los escritores actuales consideran obsoleto el uso de puntillo y recomiendan como alternativa el uso de una ligadura a través de la barra de compás.[6] Doble puntillo

Un ejemplo de la utilización de notas con dobles y triples puntillos se puede ver en el Preludio para piano Op. 28 n.º 3 en Sol mayor de Frédéric Chopin. Esta composición está en compás de 4/4 y contiene semicorcheas en la mano izquierda. En varias ocasiones a lo largo de la pieza, Chopin le pide a la mano derecha que interprete una blanca con triple puntillo, con una duración de 15 semicorcheas, simultáneamente con la primera semicorchea de la mano izquierda y a continuación una semicorchea al mismo tiempo que la 16ª semicorchea de la mano izquierda. Por encima de tres puntillos es muy poco frecuente, pero teóricamente posible.[8]

Una nota con doble puntillo es una nota con dos pequeños puntos dibujados a su derecha.[1] El doble puntillo 3.5.3 Véase también aumenta la duración de esa nota en 1 ¾ (1 + ½ + ¼ = 2 - ¼) de su valor original. Este signo se utiliza con menos • Historia de la notación en la música occidental frecuencia que el puntillo sencillo. Típicamente, como en el ejemplo siguiente, que es seguido por una nota cuya du• Notación musical ración es de un cuarto de la longitud del valor de la nota de base, completando el siguiente valor más alto de la nota. • Signos musicales El fragmento siguiente pertenece al segundo movimiento del Cuarteto de cuerda, Op. 74, n.º 2 de Joseph Haydn, un tema con variaciones. La primera nota lleva un doble 3.5.4 Referencias puntillo.

3.6. MODO DÓRICO Notas [1] Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996, pp. 45-47. [2] Rosencrans, Glen: Music Notation Primer. Nueva York: Passantino, 1979, p. 29. [3] Ross, Ted: Teach Yourself The Art of Music Engraving and Processing. Miami: Hansen Books, 1987. [4] Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969, pp. 119-120 Ejemplo 8.28. El autor señala además «que es imposible unir los silencios con ligaduras». [5] Read, 1969, p. 114 Ejemplo 8-11; p. 116 ejemplo 8-18; p. 117 ejemplo 8-20.

49 • Baxter, Harry & Baxter, Michael: Cómo leer música. Robinbook, 2007. ISBN 84-96924-01-7 (Google Libros) • Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2. Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003]. • Burrows, Terry: Método fácil para leer música. Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 (Google Libros) • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros)

[6] Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969, pp. 117-118. «Desde los madrigales del Renacimiento hasta las obras para tecla de Johannes Brahms, se encuentra con frecuencia una notación como la que hay abajo a la izquierda.» (En la página siguiente aparece un ejemplo etiquetado como «notación más antigua» con dos compases en 4/4 de los cuales el segundo contiene en este orden: un puntillo, una negra y una blanca.

• De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1

[7] Carse, Adam: 18th Century Symphonies: A Short History of the Symphony in the 18th Century. Londres: Augener, 1951, p. 28. «Los teóricos contemporáneos dejaron claro que la nota con puntillo debía ser sostenida más allá de su valor real (el doble puntillo no estaba entonces en uso) y que la nota o notas cortas se deben tocar tan rápido como sea posible.»

• Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996. ISBN 088284-730-9 (Google Libros)

[8] Bussler, Ludwig: Elements of Notation and Harmony, 2010 [1890], p. 14. En realidad Bussler declaró que más de tres puntillos no se utilizaban en absoluto, pero hay que tener en cuenta que su obra es de 1890 y no se sabe si él conocía todas las partituras musicales en torno a aquella fecha.

Bibliografía Específica • Apel, Willi: «The Notation of Polyphonic Music 900–1600» en The Medieval Academy of America, 38. Cambridge, Mass., 1961.

• Gehrkens, Karl W.: Music Notation and Terminology. Nueva York: A.S. Barnes, 1914. (Proyecto Gutenberg)

• Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros) • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969. (Google Libros)

• Bussler, Ludwig: Elements of Notation and Harmony, 2010 [1890]. ISBN 1-152-45236-3

• Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Century. Nueva York: W. W. Norton, 1980. (Google Libros)

• Carse, Adam: 18th Century Symphonies: A Short History of the Symphony in the 18th Century. Londres: Augener, 1951.

• Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

• Rosencrans, Glen: Music Notation Primer. Nueva 3.5.5 York: Passantino, 1979. • Ross, Ted: Teach Yourself The Art of Music Engraving and Processing. Miami: Hansen Books, 1987. General

•

Enlaces externos

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Puntillo. Commons

• «Puntillo y ligadura» — en Teoria.com (en español).

50

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

Modo dórico moderno en do.[1] Reproducir

En su género diatónico está formado por la sucesión de notas que se produce al tocar todas las teclas blancas de un piano de mi a mi (mi-re-do-si | la-sol-fa-mi). Se trata de una escala descendente que va desde la nota hypate meson hasta nete diezeugmenon.[4] Esta misma secuencia de notas ordenada ascendentemente es equivalente al modo frigio actual.[5]

Deplazando el tetracordo superior a continuación del inferior se genera la especie de octava hipodórica, que li3.6 Modo dórico teralmente quiere decir «bajo el dórico». En este caso se coloca el único tono al principio de la escala seguido Modo dórico o modo dorio en música puede hacer refe- de dos tetracordos conjuntos, siendo la nota superior del rencia a tres conceptos distintos relacionados con escalas primer tetracordo es además la nota final del segundo (ladebido a confusiones históricas en la transcripción: sol-fa-mi | (mi)-re-do-si | la). Esta misma secuencia de notas ordenada ascendentemente es equivalente al modo • uno de los harmoniai o tonoi griegos basado en una eólico moderno (la | si-do-re-mi | (mi)-fa-sol-la). especie de octava concreta, la octava mi'-mi. La colocación de los dos tetracordos juntos y el único tono al final de la escala da lugar a la especie de octa• uno de los modos eclesiásticos medievales, también va mixolidia, que es una sucesión de notas equivalente al llamado modo I, protus authenticus o modo autén- modo locrio moderno.[7] tico de re.[2] • una escala diatónica modal moderna, relacionada 3.6.2 Modo dórico medieval con el modo medieval. También recibió la denominación de modo ruso menor por Mili Balákirev.[3] Durante la Edad Media se llevó a cabo una reorganización del sistema modal, de tal manera que los modos pasaron a ser ascendentes. Se les llama también modos eclesiásticos 3.6.1 Modo dórico griego o gregorianos por ser utilizados en el canto llano litúrgico. Estos modos medievales son una copia de los ocho tonos bizantinos y tomaron sus denominaciones de los modos griegos. La iglesia bizantina desarrolló en sus orígenes un sistema de ocho modos musicales (el oktōēchos), que sirvió como modelo para que los teóricos del canto llano medieval europeo desarrollaran su propio sistema de clasificación modal a partir del siglo IX.[8] El éxito de la sínModo dórico griego en mi. tesis occidental de este sistema con elementos del cuarto En la teoría musical de la antigua Grecia es más apropia- libro de la serie De institutione musica de Boecio, creó la do emplear los términos harmonia o tonos (en plural har- falsa impresión de que el oktōēchos bizantino era herencia [9] moniai o tonoi), ya que la palabra «modo» es un término directa de la antigua Grecia. latino posterior. Así pues, el modo o harmonia dórico re- El término fue usado originalmente para designar a una cibe esta denominación por el antiguo pueblo griego de de las harmoniai tradicionales de la teoría musical griega los dorios.[4] y tenía varios significados, entre los que se incluía el sentiSe construye, como el resto de modos auténticos griegos, do de una octava formada por ocho sonidos. Este nombre descendentemente a partir de la nota tónica del modo me- fue tomado por el teórico Ptolomeo del siglo II junto con diante dos tetracordos idénticos separados por un tono otros seis para designar sus siete tonoi o tonalidades de entero. La teoría musical griega distinguía tres géneros transposición. Cuatro siglos más tarde, Boecio interpretó a Ptolomeo en latín, aún con el sentido de tonalidades de escalas:[5][6] de transposición en lugar de escalas. Cuando la teoría del canto llano estaba siendo formulada por primera vez en • En el género diatónico la interválica desdendente de el siglo IX, estos siete nombres más un octavo, hipermicada tetracordo es tono-tono-semitono. xolidio (más tarde sustituido por hipomixolidio), fueron nuevamente reasignados en el tratado anónimo Alia Mu• En el género cromático la interválica desdendente de sica. Uno de los comentarios sobre ese tratado denomicada tetracordo es tercera menor-semitono-semitono. nado Nova expositio, les dio por primera vez el sentido de [2] • En el género enarmónico la interválica desdendente especies de octavas diatónicas, o escalas. de cada tetracordo es tercera mayor-cuarto de tonocuarto de tono.

La denominación «dórico» llegó a ser aplicada a uno de los ocho modos de música eclesiástica medieval: el pri-

3.6. MODO DÓRICO

51 puesto que el re pasa a ser el nuevo centro tonal, la tercera menor existente entre re y el nuevo tercer grado o mediante fa nos produce una sensación de modo menor en la escucha. Si construimos un acorde tríada sobre la tónica el resultado es un acorde menor.

Los ocho modos medievales, la letra «F» indica la finalis y la «T» el tenor.[10]

mer modo, que además del nombre griego también era conocido como modo I, protus authenticus o modo auténtico de re.[2]

Asimismo, es equivalente a la escala menor natural o modo eólico pero con el sexto grado ascendido un semitono. La diferencia entre ambas se hace patente en la diferente «dureza» de la sexta nota de la escala. La única diferencia entre los modos dórico y eólico es si la sexta es o no mayor; en la eólica es menor mientras que en la dórica es mayor. Las tríadas I, IV y V del modo dórico son menor, mayor y menor respectivamente (i-IV-v), por suparte en el modo eólico son todas menores (i-iv-v). En ambas escalas se aplica estrictamente que la tríada dominante es menor, a diferencia de la escala menor donde es normalmente mayor (véase escala menor armónica). Cabe señalar que el sexto grado se suele elevar en la música menor, al igual que se suele reducir en el modo dórico (véase escala menor melódica). El acorde mayor de subdominante proporciona al modo dórico una tonalidad más brillante que la menor natural, el sexto grado elevado está a un tritono de distancia de la tercera menor de la tónica. La subdominante también tiene un matiz mixolidio (“dominante”).

La nota más importante de un modo era la finalis en la cual concluye; le sigue en importancia la nota de repercusión que era aquella en la que se desarrollaba la salmodia o recitación. En el modo dórico la finalis era re y la nota de repercusión era la.[11] En la teoría medieval el modo dórico auténtico podría incluir la nota si bemol «por licencia» además de si natural. El mismo patrón escalar, pero partiendo una cuarta o quinta por debajo de la final del modo re, y que se extiende por encima una quinta (o sexta, terminando en si bemol), se ha numerado como el modo 2 en el sistema medieval. Este era el modo plagal correspondiente al dórico auténtico, que fue llamado modo hipodórico.[12] En la forma no traspuesta en re, en Ejemplos de construcción del modo dórico:[1] las formas auténticas y plagales, la nota do es a menudo elevada a do sostenido para formar un tono principal, y • Modo dórico en do: relacionado con la escala de si el sexto grado variable es en general si natural en orden bemol mayor (do-re-mi♭-fa-sol-la-si♭-do) ascendente y si bemol en orden descente.[13]

3.6.3

Modo dórico moderno

• Modo dórico en re: relacionado con la escala de do mayor (re-mi-fa-sol-la-si-do-re) • Modo dórico en mi: relacionado con la escala de re mayor (mi-fa♯-sol-la-si-do♯-re-mi) • Modo dórico en fa: relacionado con la escala de mi bemol mayor (fa-sol-la♭-si♭-do-re-mi♭-fa)

Modo dórico moderno en re. Reproducir

El modo dórico moderno o modo de re,[14] por el contrario, es una escala diatónica estricta que puede formarse de forma sencilla a partir las teclas blancas del piano de re a re, así como cualquier transposición de su patrón de intervalos ascendente (T-S-T-T-T-S-T). Es un modo simétrico, lo que significa que el esquema de tonos y semitonos es el mismo en dirección ascendente y descendente.

• Modo dórico en sol: relacionado con la escala de fa mayor (sol-la-si♭-do-re-mi-fa-sol) • Modo dórico en la: relacionado con la escala de sol mayor (la-si-do-re-mi-fa♯-sol-la) • Modo dórico en si: relacionado con la escala de la mayor (si-do♯-re-mi-fa♯-sol♯-la-si)

Debido a la importancia de la escala mayor en la música 3.6.4 Otras escalas relacionadas actual, este modo se suele describir como la escala ma• Kafi es el nombre utilizado en la música clásica inyor tocada desde la nota que está un tono por encima de dostaní para la escala equivalente.[15] la tónica de esa escala mayor, es decir, desde su segundo grado. Por ejemplo, en la tonalidad de do mayor el resul• Kharaharapriya es el nombre utilizado en la música tado sería re-mi-fa-sol-la-si-do-re. Sin embargo, la escala carnática para la escala equivalente. resultante es menor o transmite la sensación de menor,

52

3.6.5

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

Ejemplos

3.6.7 Referencias Notas

Música tradicional

[1] Berle, Arnie: Mel Bay’s Encyclopedia of Scales, Modes and Melodic Patterns. Mel Bay, 2003, p. 23.

• "Drunken Sailor".[16] • "Scarborough Fair".[16]

[2] Powers, Harold S.: «Dorian» en New Grove Dictionary of Music and Musicians, ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980].

Música clásica occidental • “Et incarnatus est” en el movimiento del Credo en la Missa Solemnis de Beethoven.[17]

[3] Taruskin, Richard: «From Subject to Style: Stravinsky and the Painters» en Confronting Stravinsky: Man, Musician, and Modernist, ed. Jann Pasler. University of California Press, 1986, p. 33. ISBN 0-520-05403-2

Música popular urbana

[4] Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982], pp. 176-177.

El modo dórico se utiliza comúnmente en el funk por su sonoridad mayor/menor. Asimismo, constituye la base de la escala menor melódica ascendente, que también se conoce como la escala menor de jazz.

[5] Mathiesen, Thomas J.: «Greece, §I: Ancient: 6. Music Theory: (iii) Aristoxenian Tradition: (d) Scales» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980], 10:339.

• "Eleanor Rigby" de The Beatles.

[18]

• "Along Comes Mary" de The Association.[19] • "Smoke on the Water" de Deep Purple.[20] • "Billie Jean" de Michael Jackson.[21] • "The Wreck of the Edmund Fitzgerald" de Gordon Lightfoot.[22]

[7] Mathiesen, Thomas J.: «Greece, §I: Ancient: 6. Music Theory: (iii) Aristoxenian Tradition: (e) Tonoi and Harmoniai» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [8] Powers, Harold S.: «Mode, §II: Medieval modal theory, 2: Carolingian synthesis, 9th–10th centuries» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [9] Jeffery, Peter: «Oktōēchos» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980].

Jazz • "Maiden Voyage" de Herbie Hancock,[21] la pieza sigue la forma «aabba», en la que la sección «a» está en sol dórico y la «b» en la eólico.[23] • "Milestones" de Miles Davis.

[21]

• "So What" de Miles Davis, escrita en re y mi bemol dóricos.[21] [24] • "Oye Como Va" de Tito Puente, popularizada por Santana.[20]

3.6.6

[6] Barker, Andrew: Greek Musical Writings. Cambridge University Press, 2004, vol 2 pp. 12-13.

Véase también

• Modos griegos • Modos rítmicos • Modos de transposición limitada • Categoría:Escalas musicales

[10] Curtis, Liane: «Mode» en Companion to Medieval and Renaissance Music, ed. Tess Knighton & David Fallows. University of California Press, 1992, p. 255. [11] Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001, pp. 83-87. [12] Powers, Harold S.: «Hypodorian» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980], 12:36–37. [13] Salzer, Felix & Schachter, Carl: Counterpoint in Composition: The Study of Voice Leading. Columbia University Press, 1989, p. 10. ISBN 0-231-07039-X [14] Abromont, Claude et al.: Teoría de la música. Fondo de Cultura Económica, 2005, pp. 207-210. [15] Sorrell, Neil & Narayan, Ram: Indian Music in Performance. Manchester University Press, 1980, p. 95. [16] Tillekens, Ger: Marks of the Dorian family en Soundscapes, 2002 (consultado el 29-03-2013). [17] Steinberg, Michael: «Notes on the Quartets» en The Beethoven Quartet Companion University of California Press, 1994, p. 270.

3.7. MODO FRIGIO

[18] Pollack, Alan W.: «Notes on “Eleanor Rigby"» en Soundscapes (consultado el 29-03-2013). [19] Bernstein, Leonard: «Bernstein’s Studio - Young People’s Concerts - What is a mode?» en Amberson Holdings (consultado el 29-03-2013).

53 • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7

[20] Chase, Wayne: BC «How Keys and Modes Really Work» en HowMusicReallyWorks.com (consultado el 2903-2013).

• Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros)

[21] Herder, Ronald: 1000 Keyboard Ideas. Ekay Music, 1990, p. 75.

• Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Belknap Press, 2003. (Google Libros)

[22] «Traditional & Folk Music - Encyclopedic Dictionary» en traditionalmusic.co.uk (consultado el 29-03-2013).

• Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

[23] Kernfeld, Barry Dean: New Grove Dictionary of Jazz. Macmillan, 2002, p. 785. [24] Lawn, Richard & Hellmer, Jeffrey L.: Jazz: theory and practice. Alfred, 1996, p. 190.

3.6.8 Enlaces externos •

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Modo dórico. Commons

Bibliografía Específica

3.7 Modo frigio

• Berle, Arnie: Mel Bay’s Encyclopedia of Scales, Modes and Melodic Patterns. Mel Bay, 2003. (Google libros) • Burns, Edward M.: «Intervals, Scales, and Tuning» en Deutsch, D. (ed.): The Psychology of Music. Academic Press, 1998. (Google libros)

Modo frigio moderno en do.[1] Reproducir .

• Hewitt, Michael: Musical Scales of the World. The Modo frigio en música puede hacer referencia a tres conNote Tree, 2013. ISBN 978-0957547001 ceptos distintos relacionados con escalas debido a confu• Jeanneteau, Jean. Los modos gregorianos: historia- siones históricas en la transcripción: análisis-estética. Abadía de Silos, 1985. • Powers, Harold S.: «Dorian» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. • Powers, Harold S. & Wiering, Frans: «Mode» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980].

• uno de los harmoniai o tonoi griegos basado en una especie de octava concreta, la octava re'-re. • uno de los modos eclesiásticos medievales, también llamado modo III, deuterus authenticus o modo auténtico de mi.[2] • una escala diatónica modal moderna, relacionada con el modo medieval.

• Yamaguchi, Masaya: The Complete Thesaurus of Musical Scales. Masaya Music Services, 2006. ISBN 0-9676353-0-6 3.7.1

Modo frigio griego

General • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) Modo frigio griego en re.

• De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84- En la teoría musical de la antigua Grecia es más apro387-0993-1 piado emplear los términos harmonia o tonos (en plural

54

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

harmoniai o tonoi), ya que la palabra «modo» es un tér- fue tomado por el teórico Ptolomeo del siglo II junto con mino latino posterior.[3] Así pues, el tonos frigio recibe su otros seis para designar sus siete tonoi o tonalidades de nombre del reino de Frigia en Anatolia. transposición. Cuatro siglos más tarde, Boecio interpreSe construye, como el resto de modos auténticos griegos, tó a Ptolomeo en latín, aún con el sentido de tonalidades descendentemente a partir de la nota tónica del modo me- de transposición en lugar de escalas. Cuando la teoría del diante dos tetracordos idénticos separados por un tono canto llano estaba siendo formulada por primera vez en entero. La teoría musical griega distinguía tres géneros el siglo IX, estos siete nombres más un octavo, hipermixolidio (más tarde sustituido por hipomixolidio), fueron de escalas:[4][5] nuevamente reasignados en el tratado anónimo Alia Musica. Uno de los comentarios sobre ese tratado denomi• En el género diatónico la interválica descendente de nado Nova expositio, les dio por primera vez el sentido de cada tetracordo es tono-tono-semitono. especies de octavas diatónicas, o escalas.[11] • En el género cromático la interválica descendente de cada tetracordo es tercera menor-semitono-semitono. • En el género enarmónico la interválica descendente de cada tetracordo es tercera mayor-cuarto de tonocuarto de tono. En su género diatónico está formado por la sucesión de notas que se produce al tocar todas las teclas blancas de un piano de re a re (re do si la | sol fa mi re). Se trata de una escala descendente que va desde la nota paranete diezeugmenon hasta lichanos hypaton.[3] Esta misma secuencia de notas ordenada ascendentemente es equivalente al modo dórico medieval y moderno.[6]

Los ocho modos medievales, la letra «F» indica la finalis y la «T» el tenor.[12]

La denominación «frigio» llegó a ser aplicada a uno de los ocho modos de música eclesiástica medieval: el tercer modo, que además del nombre griego también era conocido como modo III, deuterus authenticus o modo auEsta escala, combinada con una serie de característicos téntico de mi.[2] comportamientos melódicos y ethoi asociados, constiLa nota más importante de un modo era la finalis en la tuía la harmonia que recibió el nombre étnico “frigio”, cual concluye; le sigue en importancia la nota de repercudespués de que los “pueblos no acotados, extáticos de sión que era aquella en la que se desarrollaba la salmodia las salvajes regiones montañosas de las tierras altas de o recitación. En el modo frigio la finalis era mi y la nota Anatolia”.[7] Este nombre étnico también fue aplicado de repercusión era do.[13] Esta construcción teórica mepor parte de teóricos como Cleonides generando confudieval es el modo auténtico de mi, que es la octava diasión, a una de los niveles de transposición cromática intónica que va mi a mi. La nota si marca la separación, de dependientemente de la makup interválica de la escala.[8] tal manera que hay un pentacordo semitono-tono-tonotono seguido de un tetracordo semitono-tono-tono (mifa-sol-la-si | (si)-do-re-mi).[2] El ambitus de este modo se 3.7.2 Modo frigio medieval extiende hasta un tono por debajo hasta re. El sexto graDurante la Edad Media se llevó a cabo una reorganización do, do, que es el tenor del correpondiente tono del tercer del sistema modal, de tal manera que los modos pasaron a salmo ha sido considerado por la mayoría de los teóricos ser ascendentes. Se les llama también modos eclesiásticos como la nota más importante después de la final. Aunque que o gregorianos por ser utilizados en el canto llano litúrgico. el teórico Johannes Tinctoris del siglo XV entendía [2] el cuarto grado la, podía considerarse en su lugar. Estos modos medievales son una copia de los ocho tonos bizantinos y tomaron sus denominaciones de los modos griegos. La iglesia bizantina desarrolló en sus orígenes un sistema de ocho modos musicales (el oktōēchos), que sirvió como modelo para que los teóricos del canto llano medieval europeo desarrollaran su propio sistema de clasificación modal a partir del siglo IX.[9] El éxito de la síntesis occidental de este sistema con elementos del cuarto libro de la serie De institutione musica de Boecio, creó la falsa impresión de que el oktōēchos bizantino era herencia directa de la antigua Grecia.[10]

Colocando los dos tetracordos juntos y el único tono al principio de la escala se genera el modo hipofrigio que quiere decir literalmente “bajo el frigio” (sol | la-si-do-re | (re)-mi-fa-sol).

3.7.3 Modo frigio moderno

El modo frigio moderno o modo de mi,[14] por el contrario, es una escala diatónica estricta que puede formarse El término fue usado originalmente para designar a una de forma sencilla a partir las teclas blancas del piano de de las harmoniai tradicionales de la teoría musical griega mi a mi, así como cualquier transposición de su patrón de y tenía varios significados, entre los que se incluía el senti- intervalos ascendente (S-T-T-T-S-T-T). do de una octava formada por ocho sonidos. Este nombre En la música moderna occidental desde el siglo XVIII en

3.7. MODO FRIGIO

55 En jazz En el jazz contemporáneo se usa el modo frigio sobre acordes y sonoridades construidas en dicho modo, como el acorde sus4(♭9) que en ocasiones es denominado acorde frigio suspendido. Por ejemplo un solista puede tocar un mi frigio sobre un acorde Esus4(♭9) (mila-si-re-fa).

Modo frigio moderno en mi Reproducir .

3.7.4 Otras escalas relacionadas adelante, el modo frigio se relaciona con la escala menor • Bhairavi, es la thaat o escala equivalente al modo natural, también conocido como modo eólico. Si bien, la frigio en música clásica india. escala frigia se diferencia en su segundo grado que es un semitono más bajo que el de la escala eólica. A continuación se presenta el modo frigio construido sobre mi o mi frigio con los correspondientes grados tonales ilustrando 3.7.5 Ejemplos de qué manera pueden ser alterados los modos mayor y Música clásica occidental menor actuales para generar el modo frigio. Mi frigio Modo: mi fa sol la si do re mi Mayor: 1 ♭2 ♭3 4 5 ♭6 ♭7 1 Menor: 1 ♭2 3 4 5 6 7 1 Ejemplos de construcción del modo frigio:[1] • Modo frigio en do: relacionado con la escala de la bemol mayor (do-re♭-mi♭-fa-sol-la♭-si♭-do) • Modo frigio en re: relacionado con la escala de si bemol mayor (re-mi♭-fa-sol-la-si♭-do-re)

Antigua Grecia • El primer Himno délfico, escrito en el año 128 a. C. por el compositor ateniense Limenius, está en los tonoi frigio e hiperfrigio con mucha variación.[16] • El Epitafio de Seikilos del siglo I está en la especie de octava frigia en género diatónico, en la transposición iastian o baja frigia.[17]

• Modo frigio en mi: relacionado con la escala de do Edad Media y Renacimiento mayor (mi-fa-sol-la-si-do-re-mi) • La variante en canto romano antiguo del introito de • Modo frigio en fa: relacionado con la escala de re Requiem Rogamus te está en el modo frigio auténtibemol mayor (fa-sol♭-la♭-si♭-do-re♭-mi♭-fa) co, o tercer tono.[18] • Modo frigio en sol: relacionado con la escala de mi bemol mayor (sol-la♭-si♭-do-re-mi♭-fa-sol)

• Las siguientes obras de Josquin des Prés están escritas en modo frigio:

• Modo frigio en la: relacionado con la escala de fa mayor (la-si♭-do-re-mi-fa-sol-la)

• Mille regretz en el arreglo a cuatro voces.

• Modo frigio en si: relacionado con la escala de sol mayor (si-do-re-mi-fa♯-sol-la-si)

• Praeter rerum seriem motete a seis voces.

• Missa Pange lingua

• Orlando di Lasso: motete In me transierunt.[19] Usos

• Giovanni Pierluigi da Palestrina: motete Congratulamini mihi.[20]

Escala frigia dominante Una escala frigia dominan• Cipriano de Rore: Missa Praeter rerum seriem a siete te se origina elevando el tercer grado del modo frigio. La voces. frigia dominante también se conoce como escala doble armónica menor o escala gitana española, porque recuerda las escalas que se pueden encontrar en el flamenco. Barroco La música del flamenco utiliza la escala frigia junto con una escala modificada que recuerda al sistema arábico de • Johann Sebastian Bach: en sus cantatas conserva el modos llamado maqam. Esta escala es igual que la frigia modo frigio de las melodías originales de algunas dominante pero con el sexto grado mayor, y una configucorales como las siguientes: ración bimodal que utiliza tanto la opción mayor como la menor en los grados segundo y tercero.[15] • Aus tiefer Not schrei ich zu dir de Lutero Mi frigio dominante Modo: mi fa sol♯ la si do re mi en Aus tiefer Not schrei ich zu dir, BWV Mayor: 1 ♭2 3 4 5 ♭6 ♭7 1 Menor: 1 ♭2 ♯3 4 5 6 7 1 38.

56

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA • Es woll uns Gott genädig sein sobre una melodía de Matthaeus Greiter (c. 14901552), dos veces en Die Himmel erzählen die Ehre Gottes, BWV 76.[21]

• Heinrich Schütz: Pasión según San Juan (1666).[22] • Dieterich Buxtehude: Preludio en la menor, BuxWV 152, etiquetado como frigio en el catálogo BuxWV.[23][24]

Jazz • “Solea” de Gil Evans.[35]

3.7.6 Véase también • Modos griegos • Modos rítmicos • Modos de transposición limitada • Categoría:Escalas musicales

Romanticismo • Anton Bruckner:

3.7.7 Referencias

• Ave Regina coelorum (1885–88).

[20]

• Pange lingua (segundo arreglo, 1868), WAB 33.[20][25] • Sinfonía n.º 3, pasajes en el tercer movimiento (scherzo) y el cuarto.[26]

Notas [1] Berle, Arnie: Mel Bay’s Encyclopedia of Scales, Modes and Melodic Patterns. Mel Bay, 2003, p. 31.

• Sinfonía n.º 4 (tercera versión, 1880) Finale.[27]

[2] Powers, Harold S.: «Phrygian» en New Grove Dictionary of Music and Musicians, ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980].

• Sinfonía n.º 6, movimientos primero, tercero (scherzo) y cuarto.[27]

[3] Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982], pp. 176-177.

• Sinfonía n.º 7, movimiento primero.[27] • Sinfonía n.º 8, movimientos primero y cuarto.[27] • Tota pulchra es Maria (1878).[28] • Vexilla regis (1892).[29] • Ralph Vaughan Williams: Fantasía sobre un tema de Thomas Tallis, basada en un arreglo del Salmo 2 “Why fum'th in fight” escrito por Thomas Tallis en 1567.[30] Música académica contemporánea • John Coolidge Adams: Phrygian Gates.[31] • Samuel Barber: • Adagio para cuerdas, op. 11.[32] • “I Hear an Army”, de Three Songs, op. 10.[32] • Philip Glass: el aria final de Satyagraha.[33] Música popular urbana

[4] Mathiesen, Thomas J.: «Greece, §I: Ancient: 6. Music Theory: (iii) Aristoxenian Tradition: (d) Scales» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980], 10:339. [5] Barker, Andrew: Greek Musical Writings. Cambridge University Press, 2004, vol 2 pp. 12-13. [6] Mathiesen, Thomas J.: «Greece, §I: Ancient: 6. Music Theory: (iii) Aristoxenian Tradition: (e) Tonoi and Harmoniai» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [7] Solomon, Jon: «Towards a History of 'Tonoi'» en Journal of Musicology, 3(3):242–251, 1984, p. 249. (JSTOR) [8] Solomon, Jon: «Towards a History of 'Tonoi'» en Journal of Musicology, 3(3):242–251, 1984, pp. 244-246. (JSTOR) [9] Powers, Harold S.: «Mode, §II: Medieval modal theory, 2: Carolingian synthesis, 9th–10th centuries» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [10] Jeffery, Peter: «Oktōēchos» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [11] Powers, Harold S.: «Dorian» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980].

• Howard Shore, “Prologue” que acompaña la secuen- [12] Curtis, Liane: «Mode» en Companion to Medieval and cia inicial de la película El Señor de los Anillos: la Renaissance Music, ed. Tess Knighton & David Fallows. Comunidad del Anillo.[34] University of California Press, 1992, p. 255.

3.7. MODO FRIGIO

[13] Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001, pp. 83-87. [14] Abromont, Claude et al.: Teoría de la música. Fondo de Cultura Económica, 2005, pp. 207-210. [15] Katz, Israel J.: «Flamenco [cante flamenco]» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [16] Pöhlmann, Egert & West, Martin L.: Documents of Ancient Greek Music: The Extant Melodies and Fragments. Clarendon Press, 2001, p. 73. [17] Solomon, Jon: «The Seikilos Inscription: A Theoretical Analysis» en American Journal of Philology, 107:455– 479, 1986, pp. 459, 461n14, 470. [18] Karp, Theodore et al.: «Requiem Mass» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980], §1. [19] Pesic, Peter: «Earthly Music and Cosmic Harmony» en Journal of Seventeenth-Century Music, 11 (1), 2005, passim.

57

[32] Pollack, Howard: «Samuel Barber, Jean Sibelius, and the Making of an American Romantic» en The Musical Quarterly, 84 (2):175–205, 2000, p. 191. [33] Strickland, Edward: «Glass, Philip» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [34] Adams, Doug: The Music of the Lord of the Rings Films: A Comprehensive Account of Howard Shore’s Scores. Van Nuys, CA: Carpentier/Alfred Music, 2010, p. 54. [35] Pelletier-Bacquaert, Bruno: «Various Thoughts: Sus Chords» en BrunoJazz.com (consultado el 31-03-2013).

Bibliografía Específica • Berle, Arnie: Mel Bay’s Encyclopedia of Scales, Modes and Melodic Patterns. Mel Bay, 2003. (Google libros)

[20] Carver, Anthony F.: «Bruckner and the Phrygian Mode» en Music and Letters, 86 (1):74–99, 2005, pp. 76–79.

• Burns, Edward M.: «Intervals, Scales, and Tuning» en Deutsch, D. (ed.): The Psychology of Music. Academic Press, 1998. (Google libros)

[21] Braatz, Thomas & Oron, Aryeh: «Chorale Melodies used in Bach’s Vocal Works» en Bach-Cantatas.com (consultado el 31-03-2013).

• Hewitt, Michael: Musical Scales of the World. The Note Tree, 2013. ISBN 978-0957547001

[22] Rifkin, Joshua et al.: “Schütz, Heinrich» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980], §10.

• Jeanneteau, Jean. Los modos gregorianos: historiaanálisis-estética. Abadía de Silos, 1985.

[23] Snyder, Kerala J.: «Buxtehude, Dieterich» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [24] Karstädt, Georg (ed.): Buxtehude-Werke-Verzeichnis. Wiesbaden, 1985. Adaptación en francés en línea: «Dietrich Buxtehude Catalogue: Musique pour orgue, BuxWV 136–225»" en Universidad de Quebec (consultado el 31-03-2013). [25] Partsch, Erich Wolfgang: «Anton Bruckners phrygisches Pange lingua (WAB 33)» en Singende Kirche, 54 (4):227– 229, 2007, p. 227. [26] Carver, Anthony F.: «Bruckner and the Phrygian Mode» en Music and Letters, 86 (1):74–99, 2005, pp. 89–90. [27] Carver, Anthony F.: «Bruckner and the Phrygian Mode» en Music and Letters, 86 (1):74–99, 2005, pp. 90–98. [28] Carver, Anthony F.: «Bruckner and the Phrygian Mode» en Music and Letters, 86 (1):74–99, 2005, pp. 79, 81–88. [29] Carver, Anthony F.: «Bruckner and the Phrygian Mode» en Music and Letters, 86 (1):74–99, 2005, pp. 79–80. [30] Ottaway, Hugh & Frogley, Alain: «Vaughan Williams, Ralph» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [31] Adams, John: «John Adams Phrygian Gates» en John Adams: Official Web Site (consultado el 31-03-2013).

• Novack, Saul: «The Significance of the Phrygian Mode in the History of Tonality» en Miscellanea Musicologica, 9:82–177, 1977. ISSN 0076-9355 • Powers, Harold S.: «Phrygian» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. • Powers, Harold S. & Wiering, Frans: «Mode» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. • Yamaguchi, Masaya: The Complete Thesaurus of Musical Scales. Masaya Music Services, 2006. ISBN 0-9676353-0-6 General • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1 • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros)

58

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

• Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, Durante la Edad Media se le adjudicó este nombre al 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 modo sobre la nota la, formado con la estructura de la escala natural (sin alteraciones) empezando por la. Los • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música dos semitonos de los modos gregorianos están entre la sey los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 gunda y la tercera menor, y entre la quinta (o dominante) vol. 3 Google Libros) y la sexta, dando lugar a lo que desde el Barroco se denomina escala menor “antigua” (en contraposición a la • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of "escala menor armónica" y la "escala menor melódica"). Music. Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: 3.8.2 Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

Modo eólico moderno

En la actualidad se le denomina modo eólico o escala menor natural si está siendo usada dentro de un con3.7.8 Enlaces externos texto de música modal o tonal respectivamente. Dentro del contexto tonal se suele utilizar de forma excepcio• Wikimedia Commons alberga contenido multinal y tiene mayor utilidad teórica. La tradición musical media sobre Modo frigio. Commons occidental normalmente ha utilizado esta escala introduciendo una variación para cumplir con los principios de la música tonal. Dado que el acorde que se forma sobre 3.8 Modo eólico el quinto grado de la escala menor natural es menor, históricamente se ha alterado la tercera de este acorde para que la cadencia V-I suene más conclusiva, es decir que se genere la tensión y resolución propia de la música tonal. Esto nos da como resultado la llamada escala menor armónica o también la escala menor melódica.

Modo eólico moderno en do. Reproducir

La correspondencia entre escala escala menor y mayor viene dada por un tono y medio de una respecto de la otra. Por ejemplo: si menor es la escala relativa menor de re mayor. Mi menor es la escala relativa menor de sol mayor. Escala menor natural: 1 2 ♭3 4 5 ♭6 ♭7 Los acordes que se forman en cada grado de la escala menor natural son los siguientes:

Escala de la menor natural o eólica. Reproducir

• I, acorde menor. • II, acorde disminuido. • III, acorde mayor.

Interválica en la escala de la menor.

• IV, acorde menor.

• V, acorde menor. El modo eólico o también llamada escala menor natural es una escala musical utilizada desde la Antigua Grecia • VI, acorde mayor. con diferentes denominaciones y funciones a través de los diferentes períodos musicales. La escala menor natural de • VII, acorde mayor. la (que coincide con las teclas blancas del piano al igual que su relativo mayor, do mayor) está formada por las notas: la, si, do, re, mi, fa, sol y la. Su secuencia interválica 3.8.3 Véase también es de tono-semitono-tono-tono-semitono-tono-tono. • Modos griegos

3.8.1

Modo eólico griego

Según los atenienses, el noveno modo de la música griega (desconocida en la actualidad) era el preferido en Eolia, por eso le llamaban el modo eólico.

• Modos rítmicos • Modos de transposición limitada • Categoría:Escalas musicales

3.9. MODO LOCRIO

3.8.4

59

Referencias

Bibliografía Específica [1] • Berle, Arnie: Mel Bay’s Encyclopedia of Scales, Mo- Modo locrio moderno en do. Reproducir des and Melodic Patterns. Mel Bay, 2003. (Google libros)

3.9 Modo locrio

• Burns, Edward M.: «Intervals, Scales, and Tuning» en Deutsch, D. (ed.): The Psychology of Music. Aca- El modo locrio es tanto un modo musical o simplemente una escala diatónica. demic Press, 1998. (Google libros) • Hewitt, Michael: Musical Scales of the World. The Note Tree, 2013. ISBN 978-0957547001 3.9.1

Historia

• Jeanneteau, Jean. Los modos gregorianos: historia- El término aparece en varios autores clásicos de teoría de análisis-estética. Abadía de Silos, 1985. la música, entre los que se encuentran Cleonides donde aparece como una especie de octava y en Athenaeus co• Powers, Harold S. & Wiering, Frans: «Mode» en mo una harmonia obsoleta. No obstante, no existe garanNew Grove Dictionary of Music and Musicians ed. tía del uso moderno de locrio como equivalente al modo Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. hipereólico de Heinrich Glareanus, ya sea clásica, rena• Yamaguchi, Masaya: The Complete Thesaurus of centista o etapas posteriores de la teoría modal durante Musical Scales. Masaya Music Services, 2006. ISBN el siglo XVIII, o becas modernas sobre la antigua teoría y práctica musical griega.[2][3] Esta denominación llegó 0-9676353-0-6 a ser aplicada a la teoría del canto modal después del siglo XVIII,,[2] cuando se utilizaba para describir el modo General numerado como modo 11. Este modo tiene la nota final en si y su ambitus va desde esa nota a la octava superior, • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. y por lo tanto con semitonos entre los grados primero y Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II segundo; así como entre el cuarto y quinto. Google Libros) La final, como su nombre lo indica, es la nota en la que • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. eventualmente se asienta el canto, y corresponde a la tóniMadrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84- ca en la música tonal. El tono de recitación es la nota de alrededor de la cual se centra la melodía principalmente,[4] 387-0993-1 la mediante recibe su nombre debido a su posición en• Grabner, Hermann: Teoría general de la músi- tre el tono final y el de recitación, y la participante es ca. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 una nota auxiliar, generalmente adyacente a la median(Google Libros) te en los modos auténticos y, en las formas plagales, coincidente con el tono de recitación del modo auténti• Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, co correspondiente.[5] 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros)

3.9.2 Modo locrio moderno

• Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

3.8.5

Enlaces externos

Modo locrio moderno en si. Reproducir

El modo locrio moderno o modo de si,[6] es una escala • Wikimedia Commons alberga contenido multi- diatónica estricta que puede formarse de forma sencilla a media sobre Modo eólico. Commons partir las teclas blancas del piano de si a si, así como cual-

60

CAPÍTULO 3. TEORÍA BÁSICA

quier transposición de su patrón de intervalos ascendente (S-T-T-S-T-T-T).

• Metamorfosis sinfónicas sobre temas de Carl Maria von Weber de Paul Hindemith. El tema del segundo movimiento (“Turandot Scherzo”) de esta pieza compuesta por Hindemith en 1943, alterna secciones en los modos mixolidio y locrio, finalizando en locrio.[11]

En la práctica actual la locria puede ser considerada como un escala menor con los grados segundo y quinto de la escala rebajados un semitono. El modo locrio también puede verse como un inicio de escala en el séptimo grado de cualquier modo jónico o escala mayor. Su acorde de tónica es una tríada disminuida, Bdim en el modo locrio Música popular urbana de la escala diatónica que corresponde a do mayor. Ejemplos de construcción del modo locrio:[1] • Modo locrio en do: relacionado con la escala de re bemol mayor (do-re♭-mi♭-fa-sol♭-la♭-si♭-do)

• "Army of Me" de Björk, la cantante y compositora islandesa empleó el modo locrio para la parte del bajo de esta canción de 1995.[12]

• Modo locrio en re: relacionado con la escala de mi 3.9.4 Véase también bemol mayor (re-mi♭-fa-sol-la♭-si♭-do-re) • Modos griegos • Modo locrio en mi: relacionado con la escala de fa mayor (mi-fa-sol-la-si♭-do-re-mi) • Modos rítmicos • Modo locrio en fa: relacionado con la escala de sol bemol mayor (fa-sol♭-la♭-si♭-do♭-re♭-mi♭-fa) • Modo locrio en sol: relacionado con la escala de la bemol mayor (sol-la♭-si♭-do-re♭-mi♭-fa-sol)

• Modos de transposición limitada • Categoría:Escalas musicales

• Modo locrio en la: relacionado con la escala de si 3.9.5 Referencias bemol mayor (la-si♭-do-re-mi♭-fa-sol-la) Notas • Modo locrio en si: relacionado con la escala de do [1] Berle, Arnie: Mel Bay’s Encyclopedia of Scales, Modes and mayor (si-do-re-mi-fa-sol-la-si) Melodic Patterns. Mel Bay, 2003, p. 23.

3.9.3

Ejemplos

Música tradicional • “Dust to Dust” de John Kirkpatrick. Se trata de una canción de este músico folclórico inglés escrita en modo locrio, apoyado por su acordeón. El modo locrio no es para nada tradicional en la música inglesa, pero fue utilizado por Kirkpatrick como una innovación musical.[7][8] Música clásica occidental • Hay pasajes breves en ciertas obras que han sido o pueden ser considerados en modo locrio.[9] • Prelude en si menor, op. 32 n.º 10 de Sergei Rachmaninoff • Ludus Tonalis de Paul Hindemith • Sinfonía n.º 4 en la menor, op. 63 de Jean Sibelius

[2] Powers, Harold S.: «Locrian» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. [3] Hiley, David: «Mode» en The Oxford Companion to Music, ed Alison Latham. Oxford University Press, 2002. [4] Smith, Charlotte: A Manual of Sixteenth-Century Contrapuntal Style. University of Delaware Press, 1989, p. 14. [5] Rockstro, William S.: «Modes, the Ecclesiastical» en A Dictionary of Music and Musicians (A.D. 1450–1880), by Eminent Writers, English and Foreign, vol. 2, ed. George Grove. Londres: Macmillan, 1880, p. 342. [6] Abromont, Claude et al.: Teoría de la música. Fondo de Cultura Económica, 2005, pp. 207-210. [7] English Dance and Song, vol. 62-63. English Folk Dance and Song Society, 2000. [8] “Dust to Dust” en Afolksongaday.com (consulado el 2104-2013) [9] Persichetti, Vincent: Twentieth Century Harmony. NY: W. W. Norton, 1961, p. 42.

• Jeux de Debussy contiene tres largos pasajes en mo- [10] Larín, Eduardo: «'Waves’ in Debussy’s Jeux» en Ex Temdo locrio.[10] pore, 12 (2) (primavera-verano 2005).

3.9. MODO LOCRIO

[11] Anderson, Gene: “The Triumph of Timelessness over Time in Hindemith’s 'Turandot Scherzo' from Symphonic Metamorphosis of Themes by Carl Maria von Weber" en College Music Symposium, 36:1-15, 1996. Cita en p. 3. (JSTOR) [12] Moore, Allan F.: Song Means: Analysing and Interpreting Recorded Popular Song. Ashgate, 2012, p. 169.

Bibliografía Específica • Berle, Arnie: Mel Bay’s Encyclopedia of Scales, Modes and Melodic Patterns. Mel Bay, 2003. (Google libros) • Burns, Edward M.: «Intervals, Scales, and Tuning» en Deutsch, D. (ed.): The Psychology of Music. Academic Press, 1998. (Google libros) • Hewitt, Michael: Musical Scales of the World. The Note Tree, 2013. ISBN 978-0957547001 • Jeanneteau, Jean. Los modos gregorianos: historiaanálisis-estética. Abadía de Silos, 1985. • Powers, Harold S. & Wiering, Frans: «Mode» en New Grove Dictionary of Music and Musicians ed. Stanley Sadie. Londres: MacMillan, 2001 [1980]. • Yamaguchi, Masaya: The Complete Thesaurus of Musical Scales. Masaya Music Services, 2006. ISBN 0-9676353-0-6 General • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1 • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros) • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

61

3.9.6 Enlaces externos •

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Modo locrio. Commons

Capítulo 4

Contenido Adicional 4.1 Ligadura (música) Figura 2. Varias ligaduras de prolongación.

carecen de plicas, se actúa como si la tuviesen; de tal forma que la ligadura se arqueará hacia arriba o hacia abajo en función de su ubicación en el pentagrama. Por último, cuando las direcciones de las plicas son distintas la ligadura se presenta siempre arqueada hacia arriba. Cuando una serie de notas sucesivas van unidas mediante ligaduras de prolongación es necesario dibujar una ligadura entre cada dos figuras que formen parte de esa sucesión.

4.1.2 Usos y efectos La ligadura de prolongación, también llamada arco, sirve para unir dos notas que se encuentran a la misma altura, añadiendo a la primera nota el valor de la segunda.

Figura 1. Ligadura.

La ligadura o ligadura de prolongación en notación musical es un signo de prolongación con forma de una línea curva que conecta las cabezas de dos notas consecutivas de la misma altura, aunque no necesariamente del mismo valor. Indica que se van a reproducir como una sola nota con una duración igual a la suma de los valores de las notas individuales. Por ejemplo una negra ligada a una blanca tiene el valor total de una blanca con puntillo.[1]

4.1.1

En ocasiones se pueden representan ligadas dos notas que se podrían escribir con una sola nota con puntillo Por ejemplo, una negra ligada a una corchea tienen la misma duración que una negra con puntillo. Tal circunstancia puede deberse a diversas causas: • Una barra de compás se encuentra entre ambas notas.

Representación gráfica

La ligadura se representa en las partituras y partichelas mediante una línea arqueada cuyos extremos deben estar alineados en el mismo nivel horizontal (ver Figura 1 y 2), ya que siempre van a unir notas de la misma altura. Dicha Figura 3. Ligadura a través de la barra de compás línea comienza a dibujarse a la derecha de una cabeza de nota hasta la izquierda de la cabeza de la siguiente, sin • La segunda nota es el comienzo de una agrupación llegar a tocarlas en ningún momento. métrica que cae en un tiempo fuerte del compás. Por otra parte la curva de la ligadura estará orientada justamente en el sentido contrario de la dirección de la plica Este cambio en notación consistente en la elección de la de las figuras que une. En el caso de las redondas que ligadura en lugar de la figura musical de valor más largo no 62

4.1. LIGADURA (MÚSICA)

63 Bibliografía • Baxter, Harry & Baxter, Michael: Cómo leer música. Robinbook, 2007. ISBN 84-96924-01-7 (Google Libros)

Figura 4. Ligadura a través del pulso, seguida por el mismo ritmo anotado sin ligadura.

• Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2. Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003].

afecta a la interpretación, sino que simplemente se emplea para que la música sea más fácil de leer.

• Burrows, Terry: Método fácil para leer música. Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 (Google Libros)

4.1.3

Diferenciación de signos similares

La ligadura de prolongación o rítmica no debe ser confundida con otros signos musicales similares. • La ligadura de expresión o ligadura de articulación es similar sólo en apariencia. Agrupa varias notas que no tienen que estar necesariamente a la misma altura indicando que se interpretan “ligados”.[1] Esto quiere decir que la primera nota no deja de sonar hasta que se oye la siguiente. • La marca de frase es una línea curva que se extiende sobre un pasaje que es visualmente indistinguible del legato e indica que el pasaje debe ser interpretado como una sola frase. En las composiciones musicales podemos encontrar pasajes en los que varias notas seguidas aparecen unidas con ligaduras de prolongación. Tal sucesión también puede formar parte al mismo tiempo de una frase más grande recogida en una ligadura de expresión o en una marca de frase. En estos casos los distintos tipos de ligaduras deben utilizarse de forma simultánea y claramente diferenciable.

• Candé, Roland de: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1 • Gehrkens, Karl W.: Music Notation and Terminology. Nueva York: A.S. Barnes, 1914. (Proyecto Gutenberg) • Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996. ISBN 088284-730-9 (Google Libros) • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros) • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003. (Google Libros) • Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969. (Google Libros)

4.1.4

Véase también

• Historia de la notación en la música occidental

• Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Century. Nueva York: W. W. Norton, 1980. (Google Libros)

• Notación musical

• Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

• Signos musicales

4.1.6 Enlaces externos 4.1.5

Referencias

Notas [1] Alberto Moralejo, Remedios: «Ligadura». Ministerio de Educación, Cultura y Deporte - Gobierno de España. (Consultado el 18 de marzo de 2012).

•

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Ligadura. Commons

• «Ligadura y puntillo» — en teoria.com • «Ligadura» — Remedios Alberto Moralejo, Ministerio de Educación, Cultura y Deporte - Gobierno de España

64

4.2 Acorde

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL para los intervalos del mismo. Las combinaciones de dos notas suelen llamarse díadas, las de tres, tríadas, las de cuatro, cuatríadas, las de cinco, quintíadas, las de seis, sextíadas, y las de siete, septíadas.

Intervalos musicales, mostrados sobre el pentagrama con la nota do como tono fundamental. U = unísono (dos notas iguales) m2 = de segunda menor M2 = de segunda mayor (o segunda, simplemente) m3 = de tercera menor M3 = de tercera mayor P4 = de cuarta perfecta o justa (o cuarta, simplemente) TT = de tritono (de cuarta aumentada o quinta disminuida) P5 = de quinta perfecta o justa (o quinta, simplemente) m6 = de sexta menor (quinta aumentada) M6 = de sexta mayor (o sexta, simplemente) m7 = de séptima menor (o séptima, simplemente) M7 = de séptima mayor P8 = de octava perfecta o justa. Con la segunda nota en la siguiente octava y manteniendo la tónica se genera el intervalo de novena, que equivale con una octava de diferencia al de segunda mayor, el de undécima, que equivale al de cuarta perfecta, el de decimotercera, que equivale al de sexta mayor, etc.

A una sucesión de acordes se la denomina progresión armónica. En una canción, o un tema instrumental, las progresiones armónicas determinan en líneas generales el camino que debe seguir la música de acompañamiento y, el que, en bastante medida, suele seguir la melodía principal, que por razones de armonía debe y suele adaptarse en cierto grado al fondo musical. Además, constituyen normalmente un elemento invariable entre diferentes versiones o variaciones, con los mismos o con diferentes instrumentos, de un mismo tema musical. Por ello, es típico «resumir» el acompañamiento de una canción en sus acordes básicos para luego poder interpretarla libremente al piano o la guitarra con dichos acordes como guía, sin perder la esencia de la composición, es decir, sin que esta deje de ser identificable. En sentido inverso, también es típico componer una canción para uno o varios instrumentos partiendo de la creación de una progresión de acordes. Los acordes más complejos, de 5 o más notas, se utilizan con frecuencia, además de en la música orquestal, en géneros musicales como la canción melódica contemporánea, y, con especial frecuencia, en el jazz.

4.2.1 Intervalos y sus secuencias

Progresión armónica de 6 acordes. Nótese que, en las notas del pentagrama, al acorde de sol con novena (G9) le falta la tercera y que al acorde de sol con novena y cuarta suspendida (G9sus) le falta la quinta.

En música y teoría musical, un acorde consiste en un conjunto de tres[n. 1] o más notas diferentes que suenan simultáneamente y que constituyen una unidad armónica.[1][2] En determinados contextos, un acorde también puede ser percibido como tal aunque no suenen todas sus notas.[3] Pueden formarse acordes con las notas de un mismo instrumento o con notas de diferentes instrumentos (incluyendo la voz humana) tocados a la vez. Formalmente, un acorde consta de entre tres y siete notas de las doce que componen una octava; las notas pueden pertenecer a la misma o a diferentes octavas. La distancia entre dos notas musicales se conoce como intervalo musical; los intervalos musicales, combinados, determinan los diferentes tipos de acordes. Cada tipo de acorde puede presentar como tono fundamental cualquiera de las doce notas musicales (do, do♯, re, mi♭, mi, fa, fa♯, sol, la♭, la, si♭, si). Este tono fundamental (también conocido como «nota fundamental», «fundamental», «nota tónica» o «tónica») determina la tonalidad del acorde y constituye la referencia

La secuencia total de intervalos posibles, basándonos en la escala cromática (do - do♯/re♭ - re - re♯/mi♭ - mi - fa - fa♯/sol♭ - sol - sol♯/la♭ - la - la♯/si♭ - si) es la siguiente (distancia interválica en semitonos entre corchetes): • (Fundamental) [1] segunda bemol [1] segunda [1] tercera menor [1] tercera (mayor) [1] cuarta [1] quinta bemol [1] quinta (justa) [1] quinta aumentada [1] sexta [1] séptima (menor) [1] séptima mayor [1] (octava) [1] novena bemol [1] novena [1] novena aumentada [1] undécima bemol [1] undécima [1] undécima aumentada [1] (decimosegunda) [1] decimotercera bemol [1] decimotercera [1] decimotercera aumentada [1] (decimocuarta). Según esto, la distancia entre la fundamental y la decimocuarta en estado fundamental ―véase Inversiones, más abajo― es de 23 semitonos (dos octavas completas menos un semitono). Intervalos en la notación anglosajona La notación anglosajona para los acordes, de uso muy extendido, está basada en la escala mixolidia, que equivale a la escala diatónica en modalidad mayor y con la séptima nota subtónica:

4.2. ACORDE

65 do;

8 b

7

• do♯ - re♯ - fa - fa♯ - sol♯ - la♯ - si para la tonalidad de do sostenido; • re - mi - fa♯ - sol - la - si - do♯ para la tonalidad de re;

j7

6 6 #b #b 5 45 45 4 3 b 3m 2 b 2 1 b

• mi♭ - fa - sol - la♭ - si♭ - do - re♭ para la tonalidad de mi bemol; • mi - fa♯ - sol♯ - la - si - do♯ - re para la tonalidad de mi; • fa - sol - la - si♭ - do - re - mi♭ para la tonalidad de fa; etc. La secuencia de intervalos utilizada en esta notación, cuando no se indica ninguna alteración, equivale a una serie de terceras superpuestas ―una a continuación de la otra― que abarca de 3 a 7 notas de entre las de la escala descrita. La serie de terceras es la siguiente: • (Fundamental) - tercera - tercera menor - tercera menor - tercera mayor - tercera menor - tercera mayor. Y, por lo tanto, la secuencia de intervalos resultantes es la siguiente (entre corchetes se indica la distancia interválica en semitonos): • (Fundamental) [4] tercera (mayor) [3] quinta (justa) [3] séptima (menor) [4] novena [3] undécima [4] decimotercera. De tal modo, un acorde de fa novena constará de las siguientes notas: • fa - la - do - mi♭ - sol (las 4 primeras terceras de la serie descrita, en la tonalidad de fa). Y un acorde de fa decimotercera constará de las siguientes notas: • fa - la - do - mi♭ - sol - si♭ - re (las 6 terceras de la serie descrita, en la tonalidad de fa).

Diagrama de los intervalos musicales de la escala cromática en la primera octava a partir de la tónica. El intervalo de sexta bemol (6♭ ) también se conoce como de sexta menor. El intervalo de séptima bemol (7♭ ) también se conoce como de séptima menor. El intervalo de séptima justa (j7) también se conoce como de séptima mayor.

Cada alteración, aumentando o disminuyendo en un semitono, de uno o más de los intervalos anteriormente descritos, produce un tipo de acorde diferente dentro de la misma tonalidad (en nuestros ejemplos, tonalidad de fa). Así pues, si en el ejemplo anterior disminuimos la tercera en un semitono y aumentamos la quinta en otro semitono, obtendremos el acorde de fa menor decimotercera con quinta aumentada, que constará de las notas siguientes:

• do - re - mi - fa - sol - la - si♭ para la tonalidad de

• fa - la♭ - do♯ - mi♭ - sol - si♭ - re (compárese con el ejemplo anterior del fa decimotercera).

66

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL

Por regla general, el propio nombre del acorde indica directamente las alteraciones de la serie de terceras que este presenta. No obstante, existen algunas excepciones de nombres menos intuitivos: acorde menor (presenta la tercera menor), acorde aumentado (quinta aumentada), acorde disminuido (tercera menor y quinta disminuida), con cuarta suspendida (tercera aumentada, o, dicho de otro modo, la tercera sustituida por una cuarta), novena mayor (es a la séptima a la que se refiere ese «mayor», es decir, presenta la séptima mayor), undécima mayor (ibídem), decimotercera mayor (ibídem), etc. En la sección Tipos de acordes posibles y su nomenclatura anglosajona se explica esta notación con mayor profundidad. Do mayor en estado fundamental. El intervalo entre las dos primeras notas desde la izquierda (do y mi, respectivamente) define su carácter de acorde mayor.

4.2.2

Modalidades o modos

Acordes ¿Qué es un acorde? Un acorde es una combinación de al menos dos sonidos. Es importante conocer los acordes porque ellos son los que definen el tono en el que se toca toda una canción. Por su estructura, no todo instrumento musical puede tocar un acorde. Si te preguntas por qué, es por su estructura. Los instrumentos de viento o percusión de una sola nota, como los tambores, por naturaleza no pueden tocar dos notas al mismo tiempo. Los instrumentos de cuerda, como el piano o la guitarra, o los instrumentos de percusión con muchas notas, como el xilófono, sí. Esto no significa que tres instrumentos de viento no puedan juntarse y combinar sus sonidos para formar un acorde y mantener la belleza de la nota en la que una canción se está tocando. En realidad, la música no sería lo que es si no pudieran hacerlo. Además, necesitas saber que hay muchos acordes. Los básicos siguen siendo mayores y menores, pero las variantes se pueden construir con tanta facilidad que cualquier lista sería realmente larga. Es mucho más fácil entender la teoría.

Fa sostenido (o sol bemol) menor, en segunda inversión. En el ejemplo, las notas que definen su carácter de acorde menor son la segunda y la tercera (fa♯ y la, respectivamente).

Acordes mayores Un acorde es mayor (también se dice que es de modalidad mayor o de modo mayor) cuando, estando en estado fundamental, es decir, no siendo ninguna inversión, la distancia interválica entre el tono o grado fundamental del acorde y la tercera corresponde a una tercera mayor, es decir, a dos tonos. Ejemplos de acorde mayor: • Acorde de do mayor = do - mi - sol (entre el do y el mi hay una tercera mayor).

Como hacer un acorde

• Acorde de la mayor = la - do♯ - mi (entre el la y el do♯ hay dos tonos).

Un acorde tiene básicamente tres notas:

• Acorde de si séptima (si mayor séptima) = si - re♯ - fa♯ - la (el si y el re♯ están separados por cuatro semitonos).

+ La primera, que le da el nombre + La que está cuatro semitonos después, conocida como tercera + La que está siete semitonos después, conocida como quinta justa o simplemente quinta

• Acorde de re con decimotercera (re mayor decimotercera) = re - fa♯ - la - do - mi - sol - si (de nuevo encontramos dos tonos entre el re y el fa♯).

Si uno toca estas tres notas juntas obtiene un acorde ma- Nótese que no dejan de ser acordes mayores las inversioyor. nes correspondientes, como, en el caso del acorde de do

4.2. ACORDE mayor, mi - sol - do o sol - do - mi.

67 F – Ab – C

Los acordes mayores incluyen a estos tres sonidos. Pa- G – Bb – D ra hacer los demás, solo necesitas transportarlos de una escala a la otra: Variantes C–E–G El acorde recibe el nombre de su nota base o raíz. En esta Con un acorde mayor uno puede construir fácilmente las siguientes variantes: lista, de do mayor a si mayor: + Baja la tercera un semitono y tendrás un acorde menor + Baja la quinta un semitono y tendrás un acorde dismiD – F# – A nuido + Eleva la quinta un semitono y tendrás un acorde E – G# – B aumentado + Eleva la tercera un semitono y tendrás un acorde suspendido de cuarta + Cambia la tercera por una F–A–C segunda y tendrás un acorde suspendido de segunda + G–B–D Añade una cuarta nota al acorde mayor, un tono antes de la octava, y tendrás un acorde séptimo + Añade una cuarA – C# – E ta nota al acorde mayor, un semitono antes de la octava, B – D# – F# y tendrás un acorde mayor séptimo + Añade una cuarta nota al acorde menor, un tono antes de la octava, y tendrás un acorde menor séptimo + Añade una cuarta nota al Acordes menores acorde mayor, un tono después de la octava, y tendrás un Un acorde es menor (también se dice que es de modali- acorde noveno + Añade una cuarta nota al acorde menor, dad menor o de modo menor) cuando, estando en esta- un tono después de la octava, y tendrás un acorde menor do fundamental, es decir, no siendo ninguna inversión, la noveno distancia interválica entre el grado fundamental del acor- Con honestidad, es más fácil hacerlos que decirlos. Inde y la tercera corresponde a una tercera menor, es decir, cluiré la lista de notas en un momento. a un tono más un semitono. Ejemplos de acorde menor Los acordes se tocan o bien con las tres notas en simulson: táneo o en muy cortas sucesiones, llamadas arpegio. Para completar un acorde, solo necesitas lograr que estas tres • Acorde de do menor = do - mi♭ - sol (entre el do y (o más) notas estén presentes en la melodía, en cualquier el mi♭ hay una tercera menor). orden que se necesite o desee. Así, para tocar un do ma• Acorde de la menor = la - do - mi (entre el la y el yor, por ejemplo, se pueden tocar las notas que lo componen (C – E – G) al mismo tiempo o una tras otra, en do hay un tono y un semitono). ese orden (es decir, siendo do la nota más baja) u otro (C • Acorde de fa menor novena mayor = fa - la♭ - do – E – G, E – G – C, G – C – E, etc.), lo que se conoce - mi - sol (el fa y el la♭ aparecen separados por tres como inversiones. Esta es una de las cosas que hace a la semitonos). música tan versátil e interesante. C–E–G

• Acorde de la♭ menor sexta = la♭ - do♭ - mi♭ - fa (hay un tono y medio entre el la♭ y el do♭). 4.2.3 Nótese que no dejan de ser acordes menores las inversiones correspondientes, como, en el caso del acorde de la menor, do - mi - la o mi - la - do.

Acordes de tríada Tríada mayor

Tríada menor

Tríada disminuida

Tríada aumentada

Los acordes menores incluyen a estos tres sonidos. Para hacer otros, solo necesitas transportar de una escala a otra: A–C–E

Tipos de tríadas.

Nuevamente, el acorde recibe el nombre de su raíz. En Los acordes tríadas se generan cuando se superponen (poesta lista, de la menor a sol menor: niendo una a continuación de la otra) dos terceras mayoA–C–E res o menores (ver Intervalo). Existen cuatro combinaciones posibles en función del orden de esa superposición: B – D – F# C – Eb – G D–F–A E–G–B

• Tríada mayor: formada por la fundamental, su tercera mayor y su quinta justa (tercera mayor y tercera menor superpuestas).

68

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL • Ej.: do mayor = do, mi y sol.

• Tríada menor: formada por la fundamental, su tercera menor y su quinta justa (tercera menor y tercera mayor superpuestas). • Ej.: do menor = do, mi♭ y sol (acorde de do menor); la menor = la, do y mi (acorde de la menor). • Tríada con quinta disminuida: formada por la fundamental, su tercera menor y su quinta disminuida (tercera menor y tercera menor superpuestas). • Ej.: do disminuido = do, mi♭ y sol♭; si dismi- Do séptima mayor con quinta aumentada, en estado fundamennuido = si, re y fa. tal. Es un acorde aumentado con séptima mayor. • Tríada con quinta aumentada: formada por la fundamental, su tercera mayor y su quinta aumen- Los acordes de séptima ―o acordes con séptima― se tada (tercera mayor y tercera mayor superpuestas). generan superponiendo tres terceras mayores o menores (ver Intervalo). Existen ocho combinaciones posibles en • Ej.: do aumentado = do, mi y sol♯. función del orden de esa superposición:

4.2.4

Acordes de séptima

• Acorde de séptima disminuida (o acorde disminuido con séptima): tres terceras menores (fundamental, tercera menor, quinta disminuida y séptima disminuida (igual a sexta mayor), correspondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 3 semitonos, 3 semitonos y 3 semitonos). • Ej.: sol sostenido disminuido con séptima (Sol♯dim7, G♯dim7) = sol♯, si, re y fa en estado fundamental. • Ej.: si disminuido con séptima (Sidim7, Bdim7) = si, re, fa y la♭ en estado fundamental.

Do con séptima disminuida en estado fundamental. Es un acorde de séptima disminuida.

El acorde de séptima disminuida es un recurso musical muy utilizado en determinados estilos. Trasladando de tres en tres semitonos cualquier postura que contenga estas notas, se obtendrá cada vez un nuevo acorde con las mismas notas que el anterior y la tónica rotada. En la guitarra, la postura más común y sencilla para este acorde, y muy fácil de trasladar, está en las cuatro primeras cuerdas: 4.ª al aire, 3.ª en el primer traste, 2.ª al aire y 1.ª en el primer traste. • Acorde de séptima de sensible (o semidisminuido): dos terceras menores y una tercera mayor (fundamental, tercera menor, quinta disminuida y séptima menor, correspondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 3 semitonos, 3 semitonos y 2 tonos).

Do sostenido (o re bemol) menor séptima en estado fundamental. Es un acorde menor con séptima menor.

• Ej.: Si menor séptima con quinta bemol (Sim7♭5, Bm7♭5) = si, re, fa y la en estado fundamental.

4.2. ACORDE

69

• Acorde menor con séptima menor: una tercera sol séptima, si - re - fa - sol (primera inversión), re - fa menor, una mayor y una menor (fundamental, ter- - sol - si (segunda inversión) o fa - sol - si - re (tercera cera menor, quinta justa y séptima menor, corres- inversión). pondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 3 semitonos, 2 tonos y 3 semitonos). • Ej.: re menor séptima (Rem7, Dm7) = re, fa, la y do en estado fundamental.

4.2.5 Tensiones y acordes de cinco o más notas

• Acorde menor con séptima mayor: una tercera menor y dos mayores (fundamental, tercera menor, quinta justa, séptima mayor, correspondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 3 se- Do sexta, estado fundamental, posición cerrada. mitonos, 2 tonos y 2 tonos). • Ej.: la menor séptima mayor (LamMaj7, AmMaj7) = la, do, mi y sol♯ en estado fundamental. • Acorde mayor con séptima menor (o dominan- Do novena, estado fundamental, posición cerrada. te con séptima): una tercera mayor y dos menores (fundamental, tercera mayor, quinta justa, séptima menor, correspondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 2 tonos, 3 semitonos y 3 semitonos). • Ej.: sol séptima (Sol7, G7) = sol, si, re y fa en estado fundamental.

Do menor undécima, estado fundamental, posición cerrada.

• Acorde mayor con séptima mayor: una tercera mayor, una menor y una mayor (fundamental, tercera mayor, quinta justa y séptima mayor, corres- Do decimotercera, estado fundamental, posición cerrada. pondientes a las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, 2 tonos, 3 semitonos y 2 tonos). Las tensiones a partir de los acordes de cuatríada (algunos • Ej.: do séptima mayor (DoMaj7, CMaj7) = do, consideran la séptima como una tensión) pueden clasificarse de mayor a menor importancia subiendo terceras mi, sol y si en estado fundamental. desde la séptima, siguiendo el modelo de escala en que • Acorde aumentado con séptima mayor: dos terce- está ubicado el acorde. Son las siguientes: ras mayores y una menor (fundamental, tercera mayor, sexta menor, séptima mayor, correspondientes • Segunda o novena: más comúnmente llamada noa las siguientes distancias interválicas: 0 semitonos, vena, porque crea una gran disonancia al estar en dos tonos, dos tonos y 3 semitonos). la misma octava que la tónica, y se suele colocar una octava por encima. Usada como segunda pro• Ej.: do séptima mayor con quinta aumentada piamente dicha podría incluso dar lugar a confusión (DoMaj7♯5, CMaj7+5) = do, mi, sol♯ y si en al identificar el acorde en oídos poco experimentaestado fundamental. dos. • Acorde aumentado con séptima aumentada: tres terceras mayores (fundamental, tercera mayor, sexExisten numerosas posibilidades combinando inversiones ta menor y octava, correspondientes a las siguientes y omisiones. Por ejemplo, en un acorde de do novena madistancias interválicas: 0 semitonos, 2 tonos, 2 tonos yor con la quinta omitida (do - mi - si - re), la novena (re) y 2 tonos). Este acorde realmente es un acorde de 3 por graves (do - re - mi - si) se realzaría como tónica, y notas, ya que la séptima, al estar aumentada, desapasería perfectamente explicable pues la tónica (do) corresrece por convertirse en octava, equivalente armóniponde a la séptima del re, la tercera del do (mi) corresponcamente al tono fundamental. de a la novena del re (justo una octava por encima) y la • Ej.: do aumentado (Do+, C+) = do, mi, sol♯ (y séptima mayor del do a la sexta del re (no muy estable en un acorde, pero perfecta al modular para pasar de tonalisi♯ (=do)) en estado fundamental. dad mayor a menor o viceversa). Nótese que no dejan de ser acordes de séptima las inver- El acorde de séptima con novena aumentada (tónica - tersiones correspondientes, como, en el caso del acorde de cera - quinta - séptima - novena aumentada) también se

70

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL

conoce en el blues como acorde mayor/menor, ya que la novena aumentada se corresponde con la tercera menor a partir de la tónica. Este acorde es altamente inestable, pues no define la modalidad del acorde, al contrario, la confunde (puede decirse que es a la vez mayor y menor), aunque usado con maestría puede dar buenos resultados. No debe tomarse a la ligera pues su mal uso puede resultar desastroso para la armonía de una canción.

Los acordes de 5.ª (quinta o quintas) se emplean con frecuencia en guitarras con distorsión, para las que también reciben el nombre de power chords. También se usa mucho este tipo de acordes en la música New Age.

En la música del Renacimiento y del Barroco, se empleaba mucho el acorde de quinta ―sobre todo en estado fundamental― como el final de una cadencia, por dar más sensación de estabilidad que la tríada. Si la cadencia se re• Cuarta u oncena/undécima: llamada más común- petía a continuación, un procedimiento habitual era emmente oncena por la misma razón que la novena, plear la tríada en la primera realización y el acorde de es más fácil de confundir que ésta, pues poniéndo- quinta en la repetición. la como tónica, la tónica del acorde original corresponde a su quinta, y esta es la más estable de las consonancias entre dos notas. 4.2.7 Tipos de acordes posibles y su no-

menclatura anglosajona • Sexta o trecena/decimotercera: Esta ―a diferencia de las demás― es conocida con frecuencia de ambas formas, por ser la relativa menor (siempre hablando de escalas mayores, pues si fuera una escala menor esta relativa sería mayor) y tener un gran potencial para la modulación entre escalas, ya que se encuentra a una tercera menor por debajo de la tónica. Nótese que el acorde de decimotercera mayor superpone las 7 notas de la escala (do, re, mi, fa, sol, la y si en el caso de la escala de do) por terceras (do - mi - sol - si - re - fa - la, en el mismo ejemplo).

4.2.6

Acordes de quinta Do aumentado en estado fundamental.

4 acordes de fa quinta (Fa5, F5). Nótese la duplicación de la tónica en B y la duplicación de tónica y quinta en D, así como la inversión en C y D.

El acorde de quinta es el tipo de acorde formado, básicamente, por dos notas: la tónica y la quinta justa. Sólo admite, por consiguiente, una inversión, y tanto la tónica como la quinta pueden estar duplicadas. Constituye la combinación de notas diferentes más estable. Ejemplos de acordes de quinta son:

Do séptima en estado fundamental.

En la práctica, cualquier combinación de 2 o más notas diferentes dentro del orden de una composición puede considerarse un acorde. Entre los acordes más usados están los siguientes (indicados en estado fundamental (véa• Do quinta (Do5, C5) = do - sol en estado fundamen- se Inversiones, más abajo): tal. • De 2 notas: quinta (5) (tónica o fundamental y quin• Fa quinta (Fa5, F5) = fa - do en estado fundamental. ta).

4.2. ACORDE

Re disminuido (con séptima disminuida) en estado fundamental.

Do sostenido disminuido (con séptima disminuida) en estado fundamental.

71 séptima (m7) (fundamental, tercera menor, quinta y séptima (menor)), séptima mayor (Maj7 o 7M) (fundamental, tercera, quinta y séptima mayor), menor séptima mayor (mMaj7, m7M) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima mayor), séptima con cuarta suspendida (7sus4 o 7sus) (fundamental, cuarta, quinta y séptima (menor)), disminuido (propiamente dicho) o con séptima disminuida (dim7, °7, ∆7 o dim en determinados contextos) (fundamental, tercera menor, quinta disminuida y sexta), séptima con quinta bemol (7♭5, 7(♭5) o 7-5) (fundamental, tercera, quinta disminuida, séptima (menor)), séptima con quinta aumentada (7♯5, 7(♯5) o 7+5) (fundamental, tercera, quinta aumentada, séptima (menor)), menor séptima con quinta bemol o semidisminuido (m7♭5, m7(♭5) o m7-5) (fundamental, tercera menor, quinta disminuida, séptima (menor)), menor séptima con quinta aumentada (m7♯5, m7(♯5) o m7+5) (fundamental, tercera menor, quinta aumentada, séptima (menor)), sexta (6) (fundamental, tercera, quinta y sexta), menor sexta (m6) (fundamental, tercera menor, quinta y sexta), sexta con cuarta suspendida (6sus4 o 6sus) (fundamental, cuarta, quinta y sexta), con novena o con novena añadida (add9) (fundamental, tercera mayor, quinta y novena (o segunda en la siguiente octava)), menor con novena o menor con novena añadida (madd9) (fundamental, tercera menor, quinta y novena), con undécima o con undécima añadida (add11) (fundamental, tercera, quinta y undécima (o cuarta en la siguiente octava)).

• De 3 notas: mayor (fundamental, tercera y quinta), menor (m) (fundamental, tercera menor y quinta), con cuarta suspendida (4sus, sus4 o sus) (fundamental, cuarta y quinta), disminuido (dim, ∆ o °) (fundamental, tercera menor y quinta disminuida), aumentado (+) (fundamental, tercera y quinta aumentada) y con segunda suspendida (2sus, sus2) (fundamental, segunda y quinta).

• De 5 notas: novena (9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor) y novena), menor novena (m9) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor) y novena), sexta con novena o sexta con novena añadida (6/9, 6add9, 69) (fundamental, tercera, quinta, sexta y novena), menor sexta con novena o menor sexta con novena añadida (m6/9, m6add9, m69) (fundamental, tercera menor, quinta, sexta y novena), novena con cuarta suspendida (9sus4, 9sus) (fundamental, cuarta, quinta, séptima (menor) y novena), novena mayor (Maj9 o 9M) (fundamental, tercera, quinta, séptima mayor y novena), menor novena mayor (mMaj9) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima mayor y novena), séptima con novena aumentada (7♯9, 7(♯9) o 7+9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor) y novena aumentada), séptima con novena bemol (7♭9, 7(♭9) o 7-9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor) y novena disminuida), séptima con decimotercera o séptima con decimotercera añadida (7add13) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor) y decimotercera (o sexta en la siguiente octava)).

• De 4 notas: séptima o mayor séptima (7) (fundamental, tercera, quinta y séptima (menor)), menor

• De 6 notas: undécima (11) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena y undécima), me-

Do sexta en estado fundamental.

72

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL nor undécima (m11) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor), novena y undécima), undécima con novena aumentada (11♯9 o 11(♯9), 11+9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena aumentada y undécima), undécima con novena bemol (11♭9, 11(♭9)), 11-9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena disminuida y undécima), menor undécima con novena aumentada (m11♯9 o m11(♯9), m11+9) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor), novena aumentada y undécima), menor undécima con novena bemol (m11♭9, m11(♭9)), m11-9) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor), novena disminuida y undécima), undécima mayor (Maj11) (fundamental, tercera, quinta, séptima mayor, novena y undécima), novena con sexta o novena con sexta añadida (9add6, 9/6, 96) (fundamental, tercera, quinta, sexta (o decimotercera en la octava anterior), séptima (menor) y novena).

• De 7 notas: decimotercera (13) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena, undécima y decimotercera), menor decimotercera (m13) (fundamental, tercera menor, quinta, séptima (menor), novena, undécima y decimotercera), decimotercera mayor (Maj13) (fundamental, tercera, quinta, séptima mayor, novena, undécima y decimotercera), decimotercera con novena bemol (13♭9, 13(♭9) o 13-9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena disminuida, undécima y decimotercera), decimotercera con novena aumentada (13♯9, 13(♯9) o 13+9) (fundamental, tercera, quinta, séptima (menor), novena aumentada, undécima y decimotercera), decimotercera con undécima aumentada (13♯11) (fundamental, tercera mayor, quinta, séptima, novena (o segunda), undécima aumentada (o quinta bemol) y decimotercera (o sexta)).

acordes con segunda bemol tampoco se usan, y en su lugar se habla de acordes con novena bemol. En cambio, sí tiene sentido, por ejemplo, hablar de un acorde con undécima frente a otro con cuarta suspendida, ya que en el primer caso el acorde consta de intervalos de tercera y de undécima (igual a cuarta con una undécima de diferencia) simultáneamente, mientras que en el segundo la tercera ha desaparecido para ser sustituida por la cuarta, con lo cual no existe redoble de notas en ninguno de los dos casos (es decir, todas las notas son diferentes entre sí en ambos acordes). También es válido el acorde con cuarta (add4 o 4), aunque en definitiva puede considerarse una inversión del acorde con undécima (add11), acorde que preferiblemente suele aparecer en las composiciones. Por otro lado, el acorde de menor sexta con quinta bemol (m6♭5) se conoce mejor como disminuido o con séptima disminuida (dim7). La idea que se sigue en casos como los de los acordes con novena bemol y con undécima en lugar de con segunda bemol y con cuarta, respectivamente, es la de evitar que el acorde presente dos notas con un único semitono de diferencia y en la misma octava, lo cual produciría un sonido bastante más disonante que el que se produce cuando existe, además de ese semitono, una octava completa entre ambas notas.

4.2.8 Inversiones

Acorde de do mayor en estado fundamental y en primera y segunda inversiones.

Cualquier nota de un acorde puede ser cambiada de una octava a otra, en un proceso llamado inversión. A través de este proceso de inversión se logra una variedad de texturas. Cada inversión viene definida por el bajo (nota más grave) de las que forman el acorde. Son irrelevantes para cada inversión, por consiguiente, tanto el orden de las notas, como su aparición o no en el acorde, con excepción de la más grave.

Siguiendo la misma lógica de los tipos de acordes anteriores, son posibles muchas otras combinaciones de intervalos que dan lugar a tipos aún menos estables, de uso general menos frecuente, como puede ser, por ejemplo, el menor decimotercera mayor con novena bemol y quinta aumentada (mMaj13♭9♯5) (fundamental, tercera meEn acordes de tres notas existen solamente tres tipos de nor, quinta aumentada, séptima mayor, novena (o seguninversiones: da) disminuida, undécima (o cuarta) y decimotercera (o sexta)). Otras combinaciones no listadas anteriormente: • Estado fundamental: realmente no es una invercon segunda o con segunda añadida (add2 o 2), con cuarsión sino el acorde en su estado natural, con la tónica ta o con cuarta añadida (add4 o 4), menor con segunda o en el bajo.[4] Ejemplos para el do mayor son: menor con segunda añadida (madd2 o m2), etc. Hay acordes que no se usan; por ejemplo, un acorde de undécima con decimotercera aumentada no tendría sentido, pues la decimotercera aumentada equivale a la séptima natural con una octava de diferencia, con lo que el acorde presentaría dos séptimas naturales redobladas (cada una en una octava diferente) y consecuentemente pasaría a ser un acorde de undécima. De modo similar, los

• do2 , mi2 , sol2 ; • do2 , sol3 , mi4 ; • do2 , mi3 , sol3 ; etc. • Primera inversión, con la tercera en el bajo.[5] Ejemplos para el do mayor son:

4.2. ACORDE

73

• mi2 , sol2 , do3 ;

• re2 , sol2 ; si♭2 , do3 , mi3 ;

• mi2 , do3 , sol3 ;

• re2 , mi2 , sol2 ; si♭2 , do3 ;

• mi2 , sol3 , do4 ; etc.

• re2 , si♭2 , do3 ; mi3 , sol3 ;

• Segunda inversión, con la quinta en el bajo.[6] Ejemplos para el do mayor son: • sol2 , do3 , mi3 ; • sol2 , do3 , mi3 ; • sol2 , do3 , mi3 ; etc.

• re2 , si♭2 , do3 ; mi3 ; etc. La regla que suele seguirse a la hora de crear inversiones es no producir intervalos que abarquen dos terceras, si ello es evitable, introduciendo una de las notas del acorde en el espacio de ese intervalo. No obstante, y sobre todo en música contemporánea, esta «regla» no está escrita en piedra. Véase Posición para más información al respecto.

Con los acordes de más de tres notas pueden considerarse más inversiones, dependiendo del número de notas en el acorde, a saber, 4, 5 y 6 inversiones para acordes de 5, 6 y 7 notas, respectivamente. Para un acorde de cinco notas Do decimotercera en inversión simétrica hacia el grave. Se ha existen cuatro tipos de inversiones: desplazado el teclado hacia la derecha dos octavas. • Estado fundamental, con la tónica en el bajo. Ejemplos para el do novena son: • do2 , mi2 , sol2 , si♭2 , re3 ; • do2 , sol2 , si♭2 , re3 , mi3 ;

Do decimotercera en inversión simétrica hacia el agudo.

• do2 , si♭2 , re3 , mi3 , sol3 ; • do2 , mi2 , si♭2 , re3 ; etc.

Otras formas de inversión

• Primera inversión, con la tercera en el bajo. Ejem- Louis Villermin, en su libro Armonía ultramoderna, describe la inversión «simétrica» como aquella constituida plos para el do novena son: por aquel acorde formado desde la nota extrema del de origen, con las mismas distancias exactamente, pero to• mi2 , sol2 , si♭2 , do3 , re3 ; madas en sentido inverso.[7] • mi2 , si♭2 , do3 , re3 , sol3 ; Los compositores que practican la escritura vertical, den• mi2 , do3 , re3 , sol3 , si♭3 ; tro de la «Politonía» forman, obviamente, muchas otras combinaciones armónicas, de clasificación imposible por • mi2 , si♭2 , do3 , re3 ; etc. su elevado número y variación.[8] • Segunda inversión, con la quinta en el bajo. Ejemplos para el do novena son: Explicación práctica de las inversiones • sol2 , si♭2 , do3 , re3 , mi3 ;

Dentro de la música, ya sea tonal, modal o atonal, la cohesión de las notas en determinado momento puede enten• sol2 , do3 , mi3 , si♭3 , re4 ; derse de dos maneras: horizontal o verticalmente. Esto • sol2 , do3 , mi3 , si♭3 , re4 ; quiere decir que la música puede entenderse desde el pun• sol2 , do3 , re3 , si♭3 , mi4 ; etc. to de vista de la armonía o del contrapunto. Al hablar de armonía, se piensa en las notas de un acorde como un gru• Tercera inversión, con la séptima en el bajo. Ejem- po que es atacado en un mismo instante, lo que es útil si uno busca la sensación de «bloque» o «pared». En camplos para el do novena son: bio, si uno busca entender una progresión armónica como varias líneas musicales simultáneas, y que a veces tienen • si♭2 , do3 , re3 , mi3 , sol3 ; sentido en un mismo instante, es posible llegar a obte• si♭2 , re3 , mi3 , sol3 , do4 ; ner piezas mucho más líricas, o en donde se perciba una • si♭2 , mi3 , sol3 , do4 , re4 ; sensación de «fluir». • si♭2 , do3 , re3 , mi3 ; etc. Así pues, cuando se interpreta una sucesión de acordes, existen dos modos de hacerlo: en bloque, atacando ca• Cuarta inversión, con la novena en el bajo. Ejem- da acorde en su estado fundamental, o mediante difeplos para el do novena son: rentes inversiones, dejando notas en común entre uno y

74

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL

otro acorde para producir la sensación de líneas melódicas moviéndose.

• do1 - do2 - sol2 - mi3 (hay un intervalo de décima entre do2 y mi3 );

Para aclarar un poco más esto; aquí un ejemplo:

• do1 - mi2 - do3 - sol3 (hay un intervalo de décima entre mi2 y sol3 ).

Cadencia IV-V-I en do mayor (fa mayor - sol mayor - do mayor): • «Acórdica o plaqué, sin inversiones» IV - fa, la, do (fa mayor en estado fundamental). V - sol, si, re (sol mayor en estado fundamental). I - do, mi, sol (do mayor en estado fundamental). • «Lineal o melódica, con inversiones» IV - do, fa, la (fa mayor en segunda inversión). V - si, re, sol (sol mayor en primera inversión). I - do, mi, sol (do mayor en estado fundamental). Para entender la explicación lineal o melódica, léanse de arriba a abajo las notas de los tres acordes (do si do; fa re mi; la sol sol) y nótese la menor movilidad, y, por tanto, la mayor expresividad, de la progresión armónica.

4.2.9

Posición

• Disposición mixta, semiancha, puente: las tres voces superiores se encuentran a la distancia exacta de una octava.[11] Ejemplos para el do mayor en estado fundamental: • do1 - mi2 - sol2 - mi3 (hay un intervalo de octava entre mi2 y mi3 ); • do1 - sol1 - mi2 - sol2 (hay un intervalo de octava entre sol1 y sol2 ). Una posición especial es la llamada clúster tonal, que consiste en varios semitonos de la escala cromática consecutivos, varias notas de la escala diatónica o pentatónica consecutivas, o varios microtonos consecutivos. Ejemplos: • do2 - do♯2 - re2 - mi♭2 - mi2 (escala cromática); • do2 - re2 - mi2 - sol2 - la2 - do3 (escala pentatónica); • do2 - re2 - mi2 - fa2 - sol2 (escala diatónica).

4.2.10 Bajo alterado

La posición de los acordes, según tengan las voces más o menos alejadas entre sí, se define con las siguientes denominaciones: • Disposición unida, estrecha, cerrada, compacta: las tres voces superiores, exceptuando el bajo, quedan encerradas en un límite más reducido que el de la octava.[9] Ejemplos para el do mayor en estado fundamental: • do1 - mi2 - sol2 - do3 (hay un intervalo de sexta entre mi2 y do3 );

Progresión armónica de tres acordes. Nótese el bajo alterado del tercer acorde.

En las composiciones, los sonidos musicales más graves del conjunto, como pueden ser los del pedalero del órgano, del bajo, del bajo sintético, o de la cuerda más • do1 - sol1 - do2 - mi2 (hay un intervalo de grave de la guitarra, representan el bajo (nota más grave) sexta entre sol1 y mi2 ). de cada acorde. Cuando se trata de un acorde invertido, dicho bajo no coincide con la nota fundamental, y, por • Disposición espaciada, ancha, abierta, larga: la lo tanto, con la tonalidad del acorde. Esto se refleja en la separación entre las tres voces superiores, excep- partitura musical con una notación especial en la que la tuando el bajo, es mayor que la octava.[10] Ejemplos nota del bajo viene indicada a continuación del acorde, para el do mayor en estado fundamental: separada por una barra oblicua. Ejemplos: • do1 - do2 - mi2 - sol2 (hay un intervalo de quinta entre do2 y sol2 );

• do1 - sol1 - mi2 - do3 (hay un intervalo de undécima entre sol1 y do3 );

• Dom/mi♭ (Cm/E♭ en notación anglosajona): Acorde de do menor (do - mi♭ - sol) con bajo en mi bemol.

4.2. ACORDE El acorde suele presentar en este caso la inversión mi♭ - sol - do. • Re7/do (D7/C en notación anglosajona): Acorde de re séptima (re - fa♯ - la - do) con bajo en do. En este segundo ejemplo el acorde suele presentar la inversión do - re - fa♯ - la. Bajo alternado Se denomina bajo alternado o bajo alterno a aquel bajo de un acorde que, como su nombre indica, alterna entre la nota fundamental y alguno o algunos de sus intervalos. Básicamente lo hace entre la tónica y la quinta, aunque también es posible que el bajo viaje por otras notas a modo de melodía (a menudo repetitiva cada uno o varios compases), a condición de que el acento rítmico recaiga en la tónica o en la tónica y en la quinta. Ya que suelen constituir un elemento fundamentalmente melódico y/o rítmico, normalmente no es necesario indicar estos movimientos en la notación como sucedía en los dos ejemplos anteriores. Ejemplos: • En el do menor (Dom, Cm en notación anglosajona), el bajo puede alternar con patrones como los siguientes: do (acento) - sol (acento) - do (acento) - sol (acento)..., o bien, otra posibilidad: do (acento) - mi♭ - sol (acento) - mi♭ - do (acento) - mi♭ - sol (acento)..., etc. • En la canción «Billie Jean», el bajo empieza moviéndose por los intervalos del Fa sostenido menor undécima (Fa♯m11, F♯m11), con un patrón que se repite cada compás: fa♯ II (acento) - do♯ II - mi II - fa♯ II (acento) - mi II - do♯ II - si I - do♯ II. Bajo independiente La mayoría de las veces la nota del bajo es una de las notas que forman el acorde, pero no es condición indispensable. Ejemplo: • Lam/fa♯ (Am/F♯ en notación anglosajona): Acorde de La menor (la - do - mi) con bajo en fa sostenido. En este ejemplo, si se considera el bajo como parte del acorde, el resultado es un la menor sexta con bajo en fa sostenido (Lam6/fa♯, o Am6/F♯). Se considerará uno u otro acorde dependiendo del contexto; véase el siguiente ejemplo ilustrativo. • El acompañamiento al piano de canción «Let it be» en la partitura original puede considerarse como una línea de bajos

75 en contrapunto con una serie de acordes en las octavas más agudas. Agrupando en acordes todas las notas de los dos primeros compases resulta lo siguiente (se usa la notación anglosajona (CDEFGAB) para mayor simplicidad; entre paréntesis se indica la octava relativa a la octava media del piano):

(Tiempo de 4/4, a 75-80 BPM). Acorde global [1.º compás]: C___________C__________G/F# (sincopado)__G____________G___________ Bajo absoluto [1.º compás]: C(−2)_C(−1)_C(0)_C(−1)_F#(−2)(sincopado)_G(−2)_G(−3 Acorde global [2.º compás]: Am____Am____Am7/G_FMaj7_______F6_________ Bajo absoluto [2.º compás]: A(−3)_A(−2)_G(−3)_F(−3)_F(−2)_F(−1)_F(−2) A destacar que, del acorde de G/F♯ (Sol/fa♯) transcrito en nuestra lista de acordes, sólo existe realmente en la composición una nota, el fa♯ (F(−2)), aunque, por razones de armonía, esta nota bien puede interpretarse como un anticipo (síncopa) del siguiente acorde (Sol, G) en la parte débil (en concreto, la última semicorchea) del primer compás. A continuación se muestra por qué transcribimos ese acorde y no otro. 1) Si englobamos las tres notas del Sol mayor (sol si - re, que hemos dicho que realmente no existen) y la nota fa♯ del bajo anteriormente citada, nos aparece el acorde de Sol séptima mayor (SolMaj7, GMaj7); podemos reinterpretar la canción tocando las cuatro notas de ese acorde y el resultado seguirá siendo razonablemente armónico y fiel a la canción original. 2) En cambio, si interpretamos la nota fa♯ como parte de un acor-

76

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL de (realmente inexistente, también) afín al acorde anterior (do mayor, C, do - mi - sol), nos aparecen las posibilidades do con quinta bemol (C♭5, do-mi-fa♯) y do con undécima aumentada (C(+11), Cadd♯11, do - mi - fa♯ - sol), acordes ambos bastante raros y más disonantes que el sol séptima mayor de la primera opción. 3) También podríamos probar con otros acordes que resultarían incluso más consonantes, pero, sencillamente, sucede que la armonía de la canción original (los acordes que sí existen explícitamente) no nos los sugiere, por lo que si los incluyésemos estaríamos creando algo nuevo que no existe en la armonía original. 4) Además, al interpretarse como síncopa del acorde siguiente, no se crea el cambio de ritmo que otro acorde produciría por convertirse en un nuevo acento en el compás («a x x x a x x a»), cambio de ritmo que tampoco existe en la canción original («a x x x a x x x»). Por este motivo, hemos evitado usar la notación GMaj7/F♯ y en su lugar hemos escrito G/F♯. Otra posibilidad es considerar la nota F♯ una apoyatura, simplemente, sin asociarle ningún acorde. La transcripción de acordes es, en parte, un proceso creativo; de hecho es común ver diferentes transcripciones profesionales de una misma canción con distintos niveles de precisión. Para el ejemplo anterior, una transcripción más sencilla, perdiendo parte de los matices originales, podría

ser: C-C-G-GAm - Am - F - F. Usando un bajo que no pertenece a la secuencia armónica del acorde se consiguen algunos efectos interesantes. Por ejemplo, un acorde de Solm7/do (Gm7/C) equivale a un acorde de Do11 (C11) al que se ha eliminado la tercera y que por lo tanto presenta la ambigüedad de no ser ni mayor ni menor. A falta de referencias, podemos percibirlo como ambiguo, y con las referencias adecuadas en alguno o algunos de los acordes circundantes o en la melodía, podemos percibirlo como mayor o como menor, con lo cual se consigue un efecto similar al del Do11 o Dom11 pero con una nota menos, al tiempo que son posibles efectos como el de que la melodía lleve las riendas de la modalidad mayor o menor del acorde. De igual modo, un acorde de mi♭Maj7/do (E♭Maj7/C) equivale a un acorde de do13 (C13) con la tercera y la quinta eliminadas. Otro efecto posible con el bajo alterado es el de conseguir mediante el bajo una línea melódica independiente de la progresión armónica.

4.2.11 Acordes equivalentes Como se ha indicado anteriormente, el orden de las notas de un acorde no es determinante, aunque sí su tono fundamental. Por este motivo, en ausencia de un tono fundamental algunos acordes son equivalentes entre sí. Algunos ejemplos: • Un acorde menor sexta equivale, con la tónica en la sexta, a un menor séptima con quinta bemol. Así, el Solm6 (o Gm6) en estado fundamental (sol - si♭, re, mi) equivale al Mim7♭5 (o Em7-5) en primera inversión. Por lo tanto, puede afirmarse que Solm6 (Gm6) = Mim7♭5/ ₒ (Em7♭5/G), o que Mim7♭5 (o Em7♭5) = Solm6/mi (o Gm6/E). (Véase Bajo alterado, arriba de esta sección). La elección de una u otra opción depende, como se ha visto en la sección anterior, de las circunstancias específicas de la composición, aunque generalmente tiende a adoptarse, cuando no existe otra razón más poderosa, el acorde más simple en cuanto a notación se refiere (en este ejemplo, Solm6 y Mim7♭5, respectivamente). Análogamente: • Como se indica en la sección Acordes de séptima, más arriba, a partir de un acorde de séptima disminuida (dim7) y rotando la tónica, se obtienen otros tres acordes de séptima disminuida. • Un acorde de sexta equivale, con la tónica en la sexta, a un menor séptima. • Un acorde de novena con sexta (o novena con decimotercera) equivale, con la tónica en la sexta (o

4.2. ACORDE

77

decimotercera), a un menor undécima con novena 4.2.13 bemol.

Causas que influyen en la percepción de las disonancias

• Un acorde de séptima con decimotercera equivale, con la tónica en la decimotercera (o sexta), a un me- Al analizar una formación armónica, especialmente si es disonante, hay que tener en cuenta todas las causas que nor séptima con novena bemol. pueden contribuir a que las disonancias queden más o • Un acorde de séptima con undécima equivale, con la menos en evidencia o resulten en mayor o menor grado tónica en la undécima (o cuarta), a un novena mayor comprensibles para el oído.[16] con cuarta suspendida. • Un acorde de sexta con novena equivale: • Con la tónica en la sexta, a un menor séptima con undécima. • Con la tónica en la novena, a un novena con cuarta suspendida. • Con la tónica en la quinta, a un sexta con novena y cuarta suspendida. • Partiendo de las notas de un acorde de decimotercera, y rotando la tónica, pueden formarse numerosos acordes equivalentes, dos de los cuales son de uso muy común: • Con la undécima (o cuarta) como tónica, se obtiene un decimotercera mayor. • Con la quinta como tónica, se obtiene un menor decimotercera. • Con la séptima como tónica, se obtiene un decimotercera mayor con undécima aumentada. • Con la novena (o segunda) como tónica, se obtiene un menor undécima con decimotercera bemol. • Con la decimotercera (o sexta) como tónica, se obtiene un menor undécima con novena y decimotercera bemoles. • Con la tercera como tónica, se obtiene un menor undécima con quinta, novena y decimotercera bemoles.

4.2.12

Clasificación de los acordes según el ataque de sus notas

• Acorde «compacto», «sólido», «en bloque», «plegado» o «placado»: las notas son atacadas simultáneamente.[12] Ejemplo: do+mi+sol,... • Acorde «disuelto», «líquido», «desplegado» o «arpegiado»: las notas son atacadas sucesivamente.[13] Ejemplo: do, mi, sol,... • Acorde «roto» o «fragmentado»: las notas son atacadas por sucesión de intervalos armónicos.[14] Ejemplo: do+mi, mi+sol, do+sol,... • Acorde mixto entre «disuelto» y «roto»: no existe terminología para este tipo de acordes.[15] Ejemplo: do, sol, do, mi+sol,...

• La disonancia preparada (es decir, tomada por movimiento oblicuo) es siempre más suave que la sin preparar. La preparación, en unas notas extrañas, va a cargo de la nota real, y en otras la realiza la propia nota extraña.[17] • La disonancia se acusa tanto más cuanto mayor importancia rítmica tiene la nota que da lugar a ella. Por ello, una disonancia en tiempo débil se acusará menos que en tiempo o parte semifuerte, y ésta menos que otra en tiempo fuerte.[18] • Las disonancias derivadas del semitono (ya sea el propio semitono, su inversión o su ampliación) son más intensas que las que se derivan del tono.[19] • Cuanto mayor es la separación de las notas en la disonancia, menor es la intensidad de la misma.[20] • Cuanto mayor es el número de notas intermedias entre las dos que forman la disonancia, menos se manifiesta esta.[21] • Cuanto más equilibrada es la disposición de la totalidad del acorde, en lo que se refiere a la separación de las voces entre sí, más equilibrada y satisfactoria es también la sonoridad del conjunto.[22] • Cuanto mayor brevedad existe en el contacto armónico de dos notas en disonancia, menor importancia tiene.[23] • El timbre de las diferentes notas de un acorde influye en nuestra percepción del mismo. Por ello, no nos suena igual un acorde formado por varios instrumentos que otro por uno solo.[24] Por otra parte, las disonancias irregulares pueden escribirse con mucha menor cautela cuando se producen entre la melodía protagonista y una de las partes constitutivas del acompañamiento, debido a que, como consecuencia de la distinta categoría de ambos, estos se perciben de manera independiente, independencia mucho más destacada si los timbres son distintos y que alcanza su máximo cuando la melodía corre a cargo de la voz humana, tiene un texto y el acompañamiento es instrumental. Gevaert comenta los casos de esta índole con las siguientes palabras:[25] Su efecto es particularmente intenso cuando se oye el ataque simultáneo de la apoyatura en la parte vocal y de la nota real en la parte

78

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL aguda del acompañamiento. Este choque bastante rudo, que muchos compositores jóvenes y acompañantes timoratos se esfuerzan, equivocadamente, en evitar, lo practicaba con toda naturalidad Mozart, el parangón de la melodía idealmente suave.

• El efecto de un mismo intervalo disonante (una segunda, una séptima, etc.) no es igual en todos los registros o tesituras. Al ejecutar acordes disonantes al piano, por ejemplo, se observará que en un registro grave la amplitud de la vibración de las cuerdas dará lugar a cierta confusión entre los sonidos, de forma que la disonancia no se percibe clara; parece más un sonido grueso que dos sonidos distintos. En un registro central, los sonidos se acusan con toda su personalidad, y la disonancia se percibe neta y categórica. En un registro agudo, de nuevo se percibe menos y se esfuma con mucha mayor facilidad. Eaglefield Hull escribe, en La armonía moderna:[26] No se piensa suficientemente en la parte tan importante que juega en Armonía el grado de elevación del sonido. Muchos de los más bellos acordes independientes son posibles únicamente según la región sonora en donde hayan de encontrarse y en la cual les es fácil evaporarse. • La diferencia de intensidad y volumen de las notas del intervalo también determina la calidad de la disonancia. El matiz es otro aspecto a considerar: no se percibe igual una disonancia en pianissimo que en fortissimo.[27]

impone al armónico de las relaciones mutuas siempre que aquel es lo bastante fuerte, claro e independiente para que el oído pueda percibirlo de modo concreto.[30] • Los factores que intervienen en la «música pura» son muy distintos de los que lo hacen en otros géneros. En una sinfonía, las sensaciones son esencialmente musicales, cosa que no sucede en una ópera, ballet, poema sinfónico o canción. En estos últimos, existen otros elementos (escenas visuales, título y letra de la canción, libreto de la ópera, etc.) que realzan la música en sí misma, de tal suerte que la inteligencia establece la necesaria coordinación entre el sonido y su significado, y el resultado es la comprensión por parte del oyente-espectador de efectos musicales que difícilmente podría comprender sin todo ello. Así, por ejemplo, ante la audición de Don Quijote de Richard Strauss, cuando la orquesta describe el balido de los corderos, nuestro oído, auxiliado por la inteligencia, no se sorprenderá por las sonoridades especiales escritas por el compositor ni se nos ocurrirá pensar en la «resolución de las disonancias» o en el análisis armónico del «acorde».[31] • Los compositores modernos y contemporáneos han buscado y buscan producir sonoridades nuevas, al margen de toda clasificación de acorde definido, por la fusión de diversos sonidos (p. ej., diferentes acordes) en uno solo, mezcla resultante de los diversos combinados. Pero el compositor lucha con inconvenientes que no existen para el pintor. El compositor tiene que intentarlo exclusivamente a base de simultaneidades de distancias de semitono, con el fin de que unas anulen a las otras y aparezca la nueva sonoridad perseguida. Por esta y por otras razones muchos reclaman la introducción en la música cultivada de distancias más pequeñas que el semitono, como los tercios y los cuartos de tono. Hay que tener en cuenta la persecución de esta finalidad, al analizar las columnas de sonidos, aparentemente discordantes, que los compositores escriben. Gran número de veces los resultados para el oyente son muchísimo menos alarmantes de lo que hace presumir la lectura, con cantidad de sostenidos y bemoles.[32]

• Un factor adicional a considerar es el entorno musical. Al igual que, por un efecto óptico, no vemos igual el blanco sobre negro que el blanco sobre gris, por un efecto auditivo, tampoco oímos igual una disonancia rodeada de consonancias que una disonancia rodeada de disonancias. Una combinación armónica que al comienzo de una composición pueda parecernos agria, nos lo parecerá mucho menos, si el lenguaje general de la composición es francamente disonante, en el transcurso de ésta. El oído se habitúa a las disonancias y reacciona tanto menos cuanto 4.2.14 más se insiste en ellas.[28]

Notas

[1] Existe una excepción, y es el acorde de quinta, que consta únicamente de dos notas.

• Un tema musical, cuanto mayor es su personalidad y brevedad, mejor se impone al oído y a la memoria. Si el tema se repite, cada repetición nos familiariza más con él, y, a mayor familiaridad, mayor compre- 4.2.15 Referencias sión y aceptación del oído para las combinaciones [1] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía (I). 2006. ISBN armónicas atrevidas que presente.[29] 84-8236-232-1. Pág. 28, ap. 28a. • Existe una tesis contrapuntística fuera de toda duda que establece que el interés melódico de las partes se

[2] Diccionario de la Real Academia Española, entrada acorde.

4.2. ACORDE

[3] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía (I). 2006. ISBN 84-8236-232-1. Pág. 43, ap. 63 («Supresiones»). [4] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30. [5] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30. [6] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 32. Pág. 30. [7] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 575. Pág. 460. [8] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 575. Pág. 461. [9] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 a. Pág. 44. [10] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 b. Pág. 44. [11] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro I. 2006. ISBN 84-8236-232-1. Ap. 64 c. Pág. 44. [12] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332333. [13] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332333. [14] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332333. [15] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 427. Págs. 332333. [16] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 619. Pág. 498. [17] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 a. Pág. 115. [18] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 b. Pág. 115. [19] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 c. Pág. 115. [20] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 d. Pág. 116. [21] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 e. Pág. 116. [22] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 f. Pág. 116. [23] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 118 g. Pág. 116. [24] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 409. Págs. 322323.

79

[25] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 450. Págs. 349350. [26] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 620. Págs. 498499. [27] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 621. Pág. 499. [28] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 622. Pág. 500. [29] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 623. Pág. 500. [30] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 624. Pág. 501. [31] Joaquín Zamacois. Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 625. Págs. 503504. [32] Joaquín Zamacois: Tratado de armonía, libro III. 7.ª edición. 1990. ISBN 84-335-7850-2. Ap. 626. Pág. 504.

4.2.16 Bibliografía • Zamacois, Joaquín: Tratado de armonía, libro I. 1997. ISBN 1-58045-911-0. • Zamacois, Joaquín: Tratado de armonía, libro II. ISBN 978-1-58045-912-9. • Zamacois, Joaquín: Tratado de armonía, libro III. 1990. ISBN 84-335-7850-2. • Piston, Walter (revisado y ampliado por Mark DeVoto): Armonía. 1987. ISBN 1-58045-935-8. • Vogler, Leonard: The encyclopedia of picture chords for all keyboardists. 1996. ISBN 0-8256-15038 (Estados Unidos); ISBN 0-7119-5420-8 (Reino Unido). • D’Amante, Elvo S.: All about chords. 1988. ISBN 0-9620941-0-2.

4.2.17 Véase también • Armonía • Acorde místico • Acorde de Tristán • Progresión armónica • Progresión por quintas • Tríada • Cuatríada

80

4.2.18

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL

Enlaces externos

• Acordes en la Guitarra • Glosario y Diccionario de acordes para Guitarra y Piano

4.3 Armadura de clave

inverso al de sostenidos y viceversa. En el sistema latino de notación son: • Orden de bemoles, avanzando ascendentemente por cuartas: Si - Mi - La - Re - Sol - Do - Fa • Orden de sostenidos, avanzando ascendentemente por quintas: Fa - Do - Sol - Re - La - Mi - Si En notación alfabética o anglosajona es el mismo orden, pero al utilizar letras diferentes la combinación ha dado lugar a una regla mnemotécnica mediante la formación de los siguientes acrósticos: B♭ - E♭ - A♭ - D♭ - G♭ - C♭ - F♭ Battle Ends And Down Goes Charles’ Father. F♯ - C♯ - G♯ - D♯ - A♯ - E♯ - B♯ Father Charles Goes Down And Ends Battle.[1]

No obstante, la armadura también puede aparecer en otros puntos de la partitura tras una doble barra de compás que marca un cambio de armadura. En ocasiones el cambio de armadura tiene lugar al final de un pentagrama. En ese caso, se representa mediante una armadura de cortesía de la nueva tonalidad precedida de una doble barra al final de la línea, además de una segunda armadura al principio del siguiente pentagrama. Las armaduras de cortesía, si bien son innecesarias, se colocan en caFigura 1. Armadura de clave de la mayor / fa sostenido menor. sos como este para recordar al intérprete que se acerca el cambio de tonalidad y así evitar errores de lectura. A continuación se pueden ver dos ejemplos de armaduras La armadura de clave o simplemente armadura en de cortesía en las que se emplean becuadros a modo de notación musical es el conjunto de alteraciones prorecordatorio del cambio. pias (sostenidos o bemoles) que escritas al principio del pentagrama sitúan una frase musical en una tonalidad En partituras para más de un instrumento se suelen esespecífica. Su función es determinar qué notas deben cribir todos los instrumentos con la misma armadura. Si ser interpretadas de manera sistemática un semitono por bien, hay excepciones: encima o por debajo de sus notas naturales equivalentes, a menos que tal modificación se realice mediante • Cuando se trata de un instrumento transpositor. alteraciones accidentales. • Cuando se trata de un instrumento de percusión de altura indeterminada.

4.3.1

Representación gráfica

• Los compositores pueden omitir la armadura para trompa y en ocasiones las partes de la trompeta. Esto quizás sea una reminiscencia de los primeros tiempos de los instrumentos de viento metal, cuando los tonillos eran añadidos a estos instrumentos para modificar la longitud del tubo y permitir tocar en diferentes tonalidades.

Las armaduras de clave por lo general se representan al principio de una línea de notación musical, inmediatamente después de la clave y antes del signo de compás. Su propósito es reducir al mínimo el número de alteraciones necesarias para anotar la música en la partitura a lo largo de una pieza. Por esa razón, se suelen emplear las armaduras para evitar la complicación de tener que escribir las alteraciones accidentales cada vez que aparecen las notas 4.3.2 Usos y efectos musicales que deban ser alteradas en una determinada tonalidad. El efecto de la armadura se extiende a lo largo de una Las alteraciones de la armadura, que se denominan pieza o movimiento, exceptuando que este sea expresaalteraciones propias, aparecen siempre siguiendo un or- mente cancelado mediante una nueva armadura o bien den determinado, que varía dependiendo de que se trate mediante un signo de becuadro. Además, si una armadude bemoles o de sostenidos. El orden de bemoles es el ra al principio de una pieza indica por ejemplo que la nota

4.3. ARMADURA DE CLAVE si debe ser tocada como si bemol, incluso las notas si de octavas superiores e inferiores se verán afectadas por esta regla. La única excepción será que la nota si vaya precedida por una alteración accidental que anule el efecto de la armadura. Cuando un intérprete lee una partitura por primera vez, sólo con ver la armadura puede hacerse una idea de la tonalidad en que se encuentra la obra. En principio, cualquier pieza puede ser escrita en cualquier tonalidad con su armadura específica, utilizando luego alteraciones accidentales para corregir individualmente cada nota en la que tal armadura no debería aplicarse. Aunque, por otra parte, no es extraño encontrar una obra musical escrita con una armadura que no coincide con su tonalidad. Por ejemplo, en algunas piezas barrocas[2] o en las transcripciones de melodías modales folclóricas.[3]

81 sensible (VII grado) de la nueva armadura para las tonalidades mayores; o bien sobre la supertónica (II grado) para las tonalidades menores. En consecuencia, sol mayor (mi menor) tiene 1 ♯ en fa; re mayor (si menor) tiene 2 ♯ (en fa y do); y así sucesivamente. • Seguir un movimiento contrario a las agujas del reloj alrededor del círculo de quintas para reducir sucesivamente la tonalidad por quintas añadiendo un bemol cada vez. El nuevo bemol se coloca sobre la subdominante (IV grado) de la nueva armadura para las tonalidades mayores; o bien sobre la submediante (VI grado) para las tonalidades menores. En consecuencia, fa mayor (re menor) tiene 1 ♭ en si; si bemol mayor (sol menor) tiene 2 ♭ (en si y mi); y así sucesivamente.

Dicho de otra manera, la secuencia de sostenidos o bemoles en las armaduras suele ser rígida en la notación musical actual. Salvo do mayor (la menor), las armaduras se presentan en dos variedades: armaduras de sostenidos (tonalidades de sostenidos) y armaduras de bemoles Figura 6. Cantata n.º 106 de Bach, está escrita casi por completo (tonalidades de bemoles), llamadas así porque contienen en mi bemol mayor (3 ♭), aunque en la armadura es de si bemol sólo alteraciones de una u otra índole.[1] En las armaduras mayor (2 ♭). con sostenidos el primero se coloca en fa y los siguientes en do, sol, re, la, mi y si; en las armaduras con bemoles el La convención para el funcionamiento de las armaduras primero se coloca en si y los siguientes en mi, la, re, sol, sigue el círculo de quintas. Cada tonalidad mayor y menor do y fa.[4][5] cuenta con una armadura asociada que adjudica sostenidos o bemoles como alteraciones propias a determinadas Así pues, hay 15 armaduras convencionales para tonalinotas en esa tonalidad. Partiendo de do mayor (la menor) dades mayores y sus respectivas menores con un máximo de siete sostenidos o siete bemoles, incluyendo la armaque no tiene alteraciones, existen dos posibilidades: dura vacía o sin alteraciones que corresponde a la tonalidad de do mayor o cualesquiera de sus variaciones modales; como la menor, que es su relativo menor. La tonalidad relativa menor está una tercera menor hacia abajo contando desde la tonalidad mayor, independientemente de si se trata de una armadura de bemoles o de sostenidos. Corolarios • Partiendo de una tonalidad con bemoles en la armadura: al ascender por quintas sucesivamente se reducen los bemoles hasta cero, en do mayor (la menor). Además, dicha elevación añade sostenidos como se ha descrito anteriormente.

Figura 7. Círculo de quintas mostrando las tonalidades mayores y menores con sus armaduras.

• Seguir el movimiento de las agujas del reloj alrededor del círculo de quintas para aumentar sucesivamente la tonalidad por quintas añadiendo un sostenido cada vez. El nuevo sostenido se coloca sobre la

• Partiendo de una tonalidad con sostenidos en la armadura: al descender por quintas sucesivamente se reducen los sostenidos hasta cero, en do mayor (la menor). Además, tal reducción añade bemoles como se ha descrito anteriormente. • Cuando el proceso de ascender por quintas (agregando un sostenido) produce más de cinco o seis sostenidos, las tonalidades ascendentes sucesivas en general, implican un cambio a la tonalidad equivalente enarmónicamente mediante una armadura basada en bemoles. Normalmente, esto ocurre en fa♯ = sol♭,

82

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL

pero también en do♯ = re♭ o en si = do♭. El mismo El motete del siglo XVI Absolon fili mi atribuido a Josquin principio se aplica al proceso de reducción sucesiva des Prez dos de las voces están escritas con dos bemoles, por quintas. una voz con tres bemoles y una voz más con cuatro bemoles. En la música occidental se utilizan 24 tonalidades dife- La música barroca escrita en tonalidad menor con frerentes. Las armaduras con siete bemoles y siete soste- cuencia se escribía con una armadura de clave con menos nidos rara vez se utilizan puesto que tienen equivalentes bemoles de los que ahora se asocian a las tonalidades. Por enarmónicos más sencillos. Por ejemplo, la tonalidad de ejemplo, los movimientos en do menor a menudo condo sostenido mayor, con siete sostenidos, puede ser re- tenían solamente dos bemoles, debido a que el la bemol presentada de manera más simple como re bemol mayor, (♭) con frecuencia tendía que ser modificado mediante un con cinco bemoles. A efectos de la práctica actual estas becuadro (♮) en la escala menor melódica ascendente, cotonalidades son lo mismo en el temperamento igual, de- mo lo haría el si bemol (♭). bido a que do♯ y re♭ son enarmónicamente la misma nota. En cualquier caso, hay piezas escritas en estas tonalidades extremas de sostenidos o bemoles. Un ejemplo, es Armaduras inusuales el Preludio y Fuga n.° 3 del Libro 1 de «El clave bien temperado» BWV. 848 Bach, que está en do sostenido Las armaduras antes mencionadas representan únicamayor. Más muestras se encuentran en el musical mo- mente tonalidades basadas en escalas diatónicas y por derno Seussical de Stephen Flaherty y Lynn Ahrens, que tanto a veces llamadas “armaduras estándar”. Otros tipos también cuenta con varias canciones escritas en estas to- de escalas se escriben ya sea con una “armadura estándar” nalidades extremas. y usando alteraciones accidentales según sea necesario; Para averiguar la tonalidad mayor que corresponde a cada o bien con una “armadura no estándar”. Algunas muestras de esta última opción se encuentran en las siguientes armadura suele seguirse este razonamiento: obras musicales: • En armaduras de sostenidos la tónica de la pieza en tonalidad mayor está inmediatamente por encima del último sostenido de la armadura. Por ejemplo, en una armadura con un sostenido (fa♯), el último sostenido es fa♯, lo cual indica que la tonalidad es sol mayor porque la siguiente nota por encima de fa es sol. • En armaduras de bemoles la tónica de la pieza en tonalidad mayor está cuatro notas por debajo del último bemol, o lo que es lo mismo, es el penúltimo bemol de la armadura.[6] Así por ejemplo, en una armadura con cuatro bemoles (si♭, mi♭, la♭, re♭,) el penúltimo bemol es la♭, lo cual indica que la tonalidad es la bemol mayor. Historia La armadura de clave formada por un bemol se desarrolló en el periodo medieval. Sin embargo, las armaduras con más de un bemol no aparecieron hasta el siglo XVI y las armaduras de sostenidos no se verán hasta la mitad del siglo XVII.[7] Cuando las armaduras con varios bemoles aparecieron por primera vez el orden de los bemoles no estaba estandarizado y con frecuencia un bemol aparecía en dos octavas diferentes, como se muestra en la imagen del motete de Victoria (ver Figura 8). A finales del siglo XV y principios del XVI era común que las diferentes voces en una misma composición tuviesen armaduras diferentes, se trata de una situación llamada “armadura parcial” o “armadura en conflicto”. Esta circunstancia en el siglo XV era de hecho más común que las armaduras completas.[8]

• En la pieza Crossed Hands n.º 99, vol. 4 del Mikrokosmos de Bartók que contiene Mi♭ (mano derecha) y Fa♭ y Sol♭ (mano izquierda) que se utiliza para el Mi♭ disminuido (Mi♭ octatónica). • En God to a Hungry Child de Frederic Rzewski la armadura está formada por Si♭, Mi♭ y Fa♯ de la Freygish de Re. La ausencia de armadura no siempre significa que la música esté en la tonalidad de do mayor / la menor, ya que las alteraciones necesarias pueden ser anotadas como accidentales explícitamente según se requiera, o bien la pieza puede ser modal o atonal quedando al margen del sistema tonal. Asimismo se pueden encontrar excepciones al uso del período de la práctica común: • En las escalas klezmer, como la denominada Freygish. • En el siglo XX compositores como Bartók y Rzewski comenzaron a experimentar con armaduras de clave inusuales que se alejaban del orden estándar. • En las partituras del siglo XV eran bastante comunes, las “armaduras parciales” en las que distintas voces tienen diferentes armaduras, aunque esto proviene de los diferentes hexacordos en los que las partes fueron escritas implícitamente y el uso del término tonalidad puede resultar engañoso en la música de este periodo y de períodos anteriores.

4.3. ARMADURA DE CLAVE • Debido a las limitaciones de la escala tradicional de la gaita de las Highlands, con frecuencia se omiten las armaduras en la música escrita para gaita, que de otro modo se escribiría con dos sostenidos, los usuales fa♯ y do♯.

83

[7] «Key Signature» en The Harvard Dictionary of Music. [8] «Partial Signature» en The Harvard Dictionary of Music. [9] Uno de los programas de notación musical más populares, Finale, incluye la opción de crear una “armadura no estándar” desde su versión de 2009: Non-Standard Key Signature en Finale 2009 User Manual for Windows, (consultado el 09-05-2012).

No obstante, las convenciones del período de la práctica común están tan firmemente establecidas que algunos programas informáticos de notación musical no han sido capaces de mostrar “armaduras no estándar” hasta hace Bibliografía relativamente poco tiempo.[9] Específica

4.3.3

Tabla de armaduras de clave

4.3.4

Véase también

• Historia de la notación en la música occidental

• Kennedy, Michael: «Key-Signature» en Oxford Dictionary of Music, ed. Joyce Bourne. NY: Oxford University Press, 1994. ISBN 01-986-9162-9 General

• Notación musical • Signos musicales • Círculo de quintas • Tonalidad homónima • Tonalidad relativa • Tonalidad vecina • Atonalidad

4.3.5

Referencias

Notas [1] Schonbrun, Marc: The Everything Music Theory Book, 2005, p. 68. ISBN 15-933-7652-9 (Google Libros) [2] Schulenberg, David: Music of the Baroque. Nueva York: Oxford University Press, 2001, p. 72. (Google Libros) «(...) Para determinar la tonalidad de una obra barroca uno siempre tiene que analizar su estructura tonal en lugar de basarse en la armadura.» [3] Cooper, David: The Petrie Collection of the Ancient Music of Ireland. Cork: Cork University Press, 2005, p. 22. (Google Libros) «En pocos casos Petrie ha dado lo que es claramente una melodía modal una armadura que sugiere que en realidad está en una tonalidad menor. Por ejemplo, “Banish Misfortune” se presenta en re menor, si bien está claramente en modo dórico.» [4] Bower, Michael: «All about Key Signatures» en Capistrano School website, (consultado el 08-05-2012). [5] Jones, George Thaddeus: Music Theory: The Fundamental Concepts of Tonal Music Including Notation, Terminology, and Harmony. Londres: Barnes & Noble, 1974, p. 35. ISBN 978-0-06-40137-4 [6] Kennedy, «Key-Signature», Oxford Dictionary of Music.

• Baxter, Harry & Baxter, Michael: Cómo leer música. Robinbook, 2007. ISBN 84-96924-01-7 (Google Libros) • Benward, Bruce & Saker, Marilyn: Music in Theory and Practice, vol. 1 & 2. Nueva York: McGraw-Hill, 2009 [2003]. • Burrows, Terry: Método fácil para leer música. Barcelona: Parramon, 2004. ISBN 84-342-2572-7 (Google Libros) • De Candé, Roland: Nuevo diccionario de la música. Grasindo, 2002. ISBN 84-956-0128-1 (vol. I vol. II Google Libros) • De Pedro, Dionisio: Teoría completa de la música. Madrid: Real musical, 2008 [1990]. ISBN 978-84387-0993-1 • Gehrkens, Karl W.: Music Notation and Terminology. Nueva York: A.S. Barnes, 1914. (Proyecto Gutenberg) • Gerou, Tom & Lusk, Linda: Essential Dictionary of Music Notation. L.A.: Alfred Music, 1996. ISBN 088284-730-9 (Google Libros) • Grabner, Hermann: Teoría general de la música. Barcelona: Akal, 2001. ISBN 84-460-1091-7 (Google Libros) • Michels, Ulrich: Atlas de música. Madrid: Alianza, 2009 [1982]. ISBN 84-206-6999-7 • Pérez Gutiérrez, Mariano: Diccionario de la música y los músicos. Barcelona: Akal, 1985. (vol. 1 vol. 2 vol. 3 Google Libros) • Randel, Don Michael (ed.): Harvard Dictionary of Music. 4ª ed. Cambridge, Mass.: Belknap Press, 2003. (Google Libros)

84

CAPÍTULO 4. CONTENIDO ADICIONAL

• Read, Gardner: Music Notation. Boston: Alleyn & Bacon, 1969. (Google Libros) • Stone, Kurt: Music Notation in the Twentieth Century. Nueva York: W. W. Norton, 1980. (Google Libros) • Zamacois, Joaquín: Teoría de la música. Barcelona: Labor, 1949; Idea, 2002. ISBN 84-823-6253-4

4.3.6

Enlaces externos

•

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Armadura de clave. Commons

•

Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre armadura.Wikcionario

• «Las armaduras de clave» — en teoria.com (en español).

4.3. ARMADURA DE CLAVE

Figura 9. Escala Freygish de re. Reproducir

85

Capítulo 5

Text and image sources, contributors, and licenses 5.1 Text • Tonalidad (música) Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Tonalidad%20(m%C3%BAsica)?oldid=78547259 Colaboradores: Sabbut, Sanbec, Rosarino, Dodo, Joselarrucea, FAR, Digigalos, Airunp, Edub, Alhen, Gabriel.arias, No sé qué nick poner, Er Komandante, Alexquendi, Ejflores, BOTpolicia, CEM-bot, Roberpl, Subitosera, Friera, Gafotas, AdeMiami, Will vm, Pasajero, Soulbot, Ovisnigra, TXiKiBoT, Urdangaray, Matdrodes, Elbeto, Danisk, Paco71, SieBot, Federickko, Jarisleif, Makete, Ernobe, Raulshc, Taty2007, AVBOT, Louperibot, Angel GN, Diegusjaimes, Luckas-bot, Ed g2s, Lu Tup, ArthurBot, Autodidacta2, SuperBraulio13, Xqbot, Jkbw, Dreitmen, Atsijab, Alex299006, Caritdf, Abece, Dani6d, Wikipedico wikipedico, PatruBOT, Belgrano tenor, Jorge c2010, Bachi 2805, Savh, AVIADOR, Emiduronte, Palissy, Abián, Mascapo, Travelour, Milagros Galagarza, Lauang, Radivojl, Rotlink, Addbot, Wolferl, Edocega y Anónimos: 106 • Modo mayor Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Modo%20mayor?oldid=78533706 Colaboradores: Rosarino, Julgon, Porao, Rembiapo pohyiete (bot), RobotQuistnix, JMB(es), Yrbot, BOT-Superzerocool, YurikBot, Ferbr1, Kazem, Tomatejc, CEM-bot, Eli22, Roberpl, Pacovila, Thijs!bot, JAnDbot, TXiKiBoT, Rei-bot, Idioma-bot, VolkovBot, PThieme, Jándalo, Muro Bot, SieBot, SilvonenBot, UA31, AVBOT, MastiBot, MystBot, ArthurBot, Jkbw, Alex299006, TobeBot, Marsal20, Dani6d, PatruBOT, KamikazeBot, Dinamik-bot, Xiidarkevil, Edslov, EmausBot, JackieBot, ChuispastonBot, Waka Waka, Andresnio, Hyrum sud, Tanatarca, Addbot, Fernandoelmejor y Anónimos: 49 • Forma musical Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Forma%20musical?oldid=78366183 Colaboradores: Matraco, Lourdes Cardenal, Javier Carro, Jdiazch, Rosarino, Rondador, Cinabrium, Boticario, RobotQuistnix, FlaBot, Ferbr1, Banfield, Tomatejc, Boja, Juandelenzina, CEM-bot, Grosasm, Ca in, RoyFocker, IrwinSantos, Gusgus, Miguelin01, Humberto, Pólux, Aibot, VolkovBot, Urdangaray, C'est moi, Libertad y Saber, Matdrodes, Lucien leGrey, Muro Bot, SieBot, Obelix83, Drinibot, Bigsus-bot, BuenaGente, Tirithel, HUB, MetsBot, StarBOT, Nicop, Eduardosalg, Alexbot, Atila rey, Kintaro, Camilo, AVBOT, David0811, Pablo vasconez, Diegusjaimes, Orphenicus, Arjuno3, Andreasmperu, Gornuk, Nallimbot, DiegoFb, Casio de Granada, Clavedefa, SuperBraulio13, Alex299006, Botarel, Hprmedina, Dani6d, Jerowiki, PatruBOT, 0R1C4LC0, Ivanpares, Oigresasimo, ZéroBot, ChessBOT, UAwiki, Depradaauster, John plaut, Isacdaavid, Addbot, JacobRodrigues, CarinaMusica, Sharick Amaya, Sepebapa y Anónimos: 87 • Modo musical Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Modo%20musical?oldid=75366778 Colaboradores: Robbot, Rosarino, Dodo, Taichi, RobotQuistnix, Chobot, Yrbot, Vitamine, YurikBot, Mortadelo2005, CEM-bot, Thijs!bot, Gnfrs, WikiCholi, JAnDbot, Valod, TXiKiBoT, Chabbot, Urdangaray, Technopat, Galandil, Muro Bot, Bucho, SieBot, HUB, PaulaBethov, Leonpolanco, Afgq-sfj, Xqbot, Alex299006, AstaBOTh15, Dani6d, Hache Ele, EmausBot, ChessBOT, MerlIwBot, Dannuy, Addbot y Anónimos: 43 • Alteración (música) Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Alteraci%C3%B3n%20(m%C3%BAsica)?oldid=78026164 Colaboradores: Joseaperez, Lourdes Cardenal, Robbot, Sanbec, Zwobot, Rosarino, Dodo, Sms, Kokoyaya, Rembiapo pohyiete (bot), BOT-Superzerocool, FlaBot, Gabriel.arias, Zanaqo, Wissons, Sarasa, Nethac DIU, -jem-, FrancoGG, Escarbot, Isha, JAnDbot, Ingolll, Zeroth, Matdrodes, AlleborgoBot, BotMultichill, MSeg, STBot, Mel 23, FordPrefect42, Macsito95, Jarisleif, HUB, Alecs.bot, Thingg, AVBOT, Mr. Seeker, MastiBot, Diegusjaimes, SuperBraulio13, Xqbot, Jkbw, Cally Berry, Metronomo, Alex299006, Botarel, Ermitaño9, Dani6d, Cem-auxBOT, SalvumFacPopulumTuum, AVIADOR, ChessBOT, WikitanvirBot, Rufflos, Antonorsi, MerlIwBot, KLBot2, Vagobot, Radivojl, Ekips39, Encleado95, Juanrodenas99, Magiaajua y Anónimos: 59 • Sostenido Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Sostenido?oldid=74922719 Colaboradores: Sanbec, Comae, Rosarino, Dodo, Kokoyaya, Rembiapo pohyiete (bot), Orgullobot, RobotQuistnix, BOT-Superzerocool, YurikBot, Eskimbot, Zanaqo, Pacovila, CF, Fractaltigre, Pocoban, Mansoncc, Gsrdzl, TXiKiBoT, Mercenario97, Biasoli, VolkovBot, Urdangaray, Synthebot, Muro Bot, BotMultichill, Gerakibot, PaintBot, BOTarate, OboeCrack, Solysombra, FordPrefect42, Tirithel, Javierito92, DragonBot, Alexbot, Osado, AVBOT, MastiBot, Diegusjaimes, Luckas-bot, DSisyphBot, Xqbot, Jkbw, DZAUDZI69, Alex299006, TobeBot, Vubo, Dani6d, Hyacinth, AStarBot, MerlIwBot, Metilisopropilisergamida, Makecat-bot, Addbot y Anónimos: 40 • Bemol Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Bemol?oldid=78267050 Colaboradores: Joseaperez, Sanbec, Rosarino, Dodo, Sms, Ramjar, Kokoyaya, Dianai, Airunp, RobotQuistnix, Yrbot, BOT-Superzerocool, Oscar ., FlaBot, BOTijo, YurikBot, KnightRider, Wilfredor, Banfield, Götz, CEM-bot, Antur, Jorge, Thijs!bot, Terminal Mix, Fractaltigre, Rei-bot, Pólux, VolkovBot, Urdangaray, Technopat, Matdrodes, AlleborgoBot, Muro Bot, PaintBot, Eragon saphira, Mel 23, OboeCrack, FordPrefect42, Tirithel, Ucevista, AVBOT, Saphira1982, LucienBOT, SpBot, Davidgutierrezalvarez, Marianobemol, Luckas-bot, Ptbotgourou, Xqbot, Jkbw, Alex299006, TobeBot, Vubo, DixonDBot, Dani6d, Wikielwikingo, PatruBOT, ChessBOT, Rufflos, MerlIwBot, Radivojl, Addbot y Anónimos: 40

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5.1. TEXT

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• Círculo de quintas Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo%20de%20quintas?oldid=75539007 Colaboradores: Balderai, Digigalos, Götz, CEM-bot, Cantero, JMCC1, Thijs!bot, Guille, Bot-Schafter, Idioma-bot, Aibot, Urdangaray, Tomaat, BlackBeast, Posible2006, Muro Bot, Racso, SieBot, PaintBot, Drinibot, BOTarate, Ernobe, Alexbot, Climens, AVBOT, Ceyla de Wilka, MelancholieBot, Luckas-bot, DiegoFb, Jkbw, Alex299006, D'ohBot, EmausBot, Enharmónica, Invadibot, John plaut, Eva76, Addbot, Jvila4 y Anónimos: 11 • Modo menor Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Modo%20menor?oldid=78425807 Colaboradores: Rosarino, Porao, Ilyanep, Rembiapo pohyiete (bot), RobotQuistnix, Alhen, Chobot, Yrbot, YurikBot, Ferbr1, Banfield, Russo, Elnaquete, CEM-bot, Eli22, Thijs!bot, FallenJehova, Sergeeo, JAnDbot, TXiKiBoT, Rei-bot, Sanyasins, Bucephala, VolkovBot, Technopat, Ferlaborda, AlleborgoBot, Muro Bot, SieBot, Tommy Boy, Lobo, Alexbot, Kadellar, AVBOT, LucienBOT, MastiBot, Angel GN, Diegusjaimes, DumZiBoT, Luzbelito92, Yonidebot, ArthurBot, Ortisa, Jkbw, Manchester147, Alex299006, MiquelSerra, Zulucho, TobeBot, Dani6d, Ivfi5, PatruBOT, Dinamik-bot, Humbefa, Xiidarkevil, Savh, Rubpe19, Rezabot, MerlIwBot, Tanatarca, Addbot, JacobRodrigues, Nc-Ubuntu y Anónimos: 56 • Figura musical Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Figura%20musical?oldid=75674124 Colaboradores: Sabbut, Sanbec, Rosarino, Dodo, Opinador, Desatonao, Yrbot, FlaBot, Gabriel.arias, KnightRider, Banfield, Camima, CEM-bot, Laura Fiorucci, Retama, Friera, Gafotas, Xabier, Cansado, Diosa, Huzzlet the bot, Pólux, Urdangaray, Galandil, Mstreet linux, Matdrodes, BotMultichill, SieBot, Obelix83, Tirithel, Mutari, HUB, Eduardosalg, Annuski, Takashi kurita, UA31, AVBOT, LucienBOT, Mr. Seeker, MarcoAurelio, Diegusjaimes, Arjuno3, Saloca, Dalton2, Ptbotgourou, P art y94, SuperBraulio13, Inoppaic, Jkbw, Camiloka, Ricardogpn, Alex299006, PatruBOT, GrouchoBot, EmausBot, Savh, ZéroBot, Maucef2107, Monagrillero, Waka Waka, Acai, CocuBot, MerlIwBot, TeleMania, Daniel figueroa muñoz, Addihockey10 (automated), Acratta, Elvisor, Helmy oved, Luifred, Holiiis12345202545554, Ekips39, Addbot, Oconer28 y Anónimos: 122 • Compás (música) Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Comp%C3%A1s%20(m%C3%BAsica)?oldid=78488646 Colaboradores: Joseaperez, 4lex, JorgeGG, Lourdes Cardenal, Sanbec, Zwobot, Rosarino, Dodo, Opinador, Julgon, Kokoyaya, Dianai, Islape, Fmariluis, Desatonao, Elsenyor, Yrithinnd, Magister Mathematicae, Chobot, Aeoris, Yrbot, Al59, Gaeddal, Ferbr1, Equi, Lobillo, Gabriel.arias, Santiperez, Banfield, Maldoror, Angel.F, Arahamar, Baciyelmo, Paintman, Maruja romero, Pelloguau, Aleator, BOTpolicia, CEM-bot, Eli22, Baiji, Rastrojo, Thijs!bot, Airwolf, Signifer signifer, Yeza, RoyFocker, Isha, Jdvillalobos, Pasajero, Jurgens, JAnDbot, Pepelopex, Rigadoun, Hlnodovic, Humberto, Netito777, Ale flashero, Phirosiberia, Nioger, Amanuense, Pólux, BL, Biasoli, Bucephala, Urdangaray, Technopat, Jándalo, Matdrodes, Fernando Estel, BlackBeast, Muro Bot, SieBot, PaintBot, Macarrones, Obelix83, Aipoint, Drinibot, Bigsus-bot, OboeCrack, Anthony Gutiérrez, Mafores, Copydays, Tirithel, XalD, Jarisleif, Javierito92, Iluan, HUB, ºRYueli'o, Antón Francho, Nicop, Eduardosalg, Alvaratas2, Leonpolanco, Botito777, Poco a poco, Kadellar, UA31, Krysthyan, AVBOT, David0811, Angel GN, MarcoAurelio, Diegusjaimes, Davidgutierrezalvarez, CarsracBot, Konsty, Lampsako, Andreasmperu, Luzbelito92, Gogiva, Trova37, Clavedefa, Eva 10 loka, SuperBraulio13, Manuelt15, Jkbw, Alorad, Fernandocorujo, Igna, Alex299006, Botarel, KvedBOT, Panderine!, Halfdrag, RedBot, Dani6d, PatruBOT, Yago AB, , SuperTusam, Tarawa1943, Jorge c2010, EmausBot, Bachi 2805, Savh, AVIADOR, ZéroBot, Lauri24, Juan pedro68, JackieBot, Soyviktor, Juan de Dios Tallo, Mecamático, ChuispastonBot, Khiari, Lolokp, WikitanvirBot, Lcsrns, Antonorsi, MerlIwBot, Qwertyyyyuuu, Satanás va de retro, Marcelicha, AvocatoBot, Florcity6, DarafshBot, Jairo mollano, Mariana2003, Helmy oved, NatitayCopito, Makecat-bot, Baute2010, EnGarde69, Pianoforte 1966, Addbot, Balles2601 y Anónimos: 312 • Intervalo (música) Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Intervalo%20(m%C3%BAsica)?oldid=78083153 Colaboradores: Airunp, Yrithinnd, Taichi, RobotQuistnix, Platonides, Yrbot, Amadís, Vitamine, BOTijo, No sé qué nick poner, BludgerPan, BOTpolicia, Tuxy, CEMbot, Grosasm, Eli22, Pacovila, Dorieo, Thijs!bot, Mikean, Musicantor, Alvaro qc, Sobreira, Fnotti, Mpeinadopa, JAnDbot, Muro de Aguas, TXiKiBoT, Netito777, Rei-bot, Phirosiberia, VolkovBot, Urdangaray, Snakeyes, Technopat, Matdrodes, Bostador, Jesusosm, El hombre del violín, Obelix83, Bigsus-bot, BuenaGente, Banderas-negras, Tirithel, Fonsi80, Arinaga, Estirabot, Eduardosalg, Portland, UA31, AVBOT, LucienBOT, Arjuno3, Luckas-bot, Dalton2, Nallimbot, DiegoFb, Clavedefa, Xqbot, Jkbw, Saposabio, Luta11, Alex299006, Botarel, Trombonino, Dani6d, Kim for sure, The Scene, Antonorsi, MerlIwBot, KLBot2, Travelour, Manolawk, Köwpix y Anónimos: 112 • Silencio (música) Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Silencio%20(m%C3%BAsica)?oldid=78576268 Colaboradores: Joseaperez, JorgeGG, Lourdes Cardenal, Sanbec, Rosarino, Dodo, Ascánder, Tostadora, Ramjar, Kokoyaya, JMPerez, Rembiapo pohyiete (bot), Magister Mathematicae, Yrbot, YurikBot, Gaeddal, Eskimbot, Siabef, BOTpolicia, Hyeox, CEM-bot, Thijs!bot, Tortillovsky, Estevoaei, JAnDbot, Humberto, Netito777, S11.1, Dhidalgo, Snakeeater, Bucephala, ElmerHomero, Aibot, VolkovBot, Urdangaray, Technopat, AlleborgoBot, SieBot, Fadesga, Farisori, Camilo, AVBOT, Dermot, LucienBOT, MastiBot, Diegusjaimes, DumZiBoT, Sapientisimo, Lorena Giovine, Andreasmperu, Casio de Granada, Vandal Crusher, Jkbw, Alex299006, TiriBOT, KamikazeBot, Juanii14, EmausBot, ZéroBot, WikitanvirBot, Satanás va de retro, Makecat-bot, Radivojl, Baute2010, Leitoxx, Ekips39, Addbot, Germat12, Davidxdp y Anónimos: 83 • Puntillo Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Puntillo?oldid=78631526 Colaboradores: Joseaperez, JorgeGG, Sanbec, Dodo, Rsg, Dianai, Airunp, Rembiapo pohyiete (bot), RobotQuistnix, .Sergio, Sarasa, BOTpolicia, CEM-bot, Laura Fiorucci, Escarlati, Thijs!bot, Bot que revierte, IrwinSantos, TXiKiBoT, Biasoli, Aibot, VolkovBot, Urdangaray, Snakeyes, AlleborgoBot, Muro Bot, Gus, PaintBot, BOTarate, STBot, AVBOT, MastiBot, SpBot, Diegusjaimes, Luckas-bot, Amirobot, Spirit-Black-Wikipedista, Draxtreme, SuperBraulio13, Jkbw, Dreitmen, Alex299006, Rjapontex, Botarel, PatruBOT, KamikazeBot, Foundling, ZéroBot, KLBot2, Makecat-bot, WikiFroebel2013, Addbot, ConnieGB y Anónimos: 52 • Modo dórico Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Modo%20d%C3%B3rico?oldid=75635324 Colaboradores: Felipealvarez, Porao, Desatonao, Boticario, Rembiapo pohyiete (bot), Caiserbot, Yrbot, Al59, Armin76, Eskimbot, DarkMoMo, CEM-bot, Dorieo, Thijs!bot, Roberto Fiadone, Alonsorgaz, VolkovBot, Urdangaray, Muro Bot, Drinibot, Bigsus-bot, Aleposta, Kadellar, Camilo, AVBOT, LucienBOT, Yonidebot, Xqbot, Alex299006, TiriBOT, Dani6d, Juanmarodri, GrouchoBot, Bachi 2805, Sreejithk2000, DiegusjaimesBOT, WikitanvirBot, Addbot y Anónimos: 13 • Modo frigio Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Modo%20frigio?oldid=73103916 Colaboradores: Oblongo, Tommy Boy, Alex299006, Sreejithk2000 y Anónimos: 1 • Modo eólico Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Modo%20e%C3%B3lico?oldid=73103900 Colaboradores: Tommy Boy, OboeCrack, Luckas-bot, Alex299006, Ripchip Bot, GrouchoBot y KLBot2 • Modo locrio Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Modo%20locrio?oldid=76593359 Colaboradores: Alex299006, PatruBOT, Grillitus y Anónimos: 2 • Ligadura (música) Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Ligadura%20(m%C3%BAsica)?oldid=76580194 Colaboradores: Joseaperez, JorgeGG, Sanbec, Dodo, Kokoyaya, Dianai, Rembiapo pohyiete (bot), Zurrimuski, RobotQuistnix, Caiserbot, Vitamine, Sarasa, CEMbot, Netito777, Urdangaray, Muro Bot, PaintBot, BuenaGente, Cembo123, Krysthyan, AVBOT, Luckas-bot, MystBot, SuperBraulio13, Jkbw, Alex299006, ZéroBot, Africanus, Lcsrns, MerlIwBot, Addbot y Anónimos: 18

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CAPÍTULO 5. TEXT AND IMAGE SOURCES, CONTRIBUTORS, AND LICENSES

• Acorde Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Acorde?oldid=78232766 Colaboradores: Lourdes Cardenal, Rosarino, Dodo, Kokoyaya, Desatonao, LeonardoRob0t, Petronas, RobotJcb, Malkavian, Rembiapo pohyiete (bot), Drini2, RobotQuistnix, Platonides, Alhen, Caiserbot, Sarmona, Yrbot, BOT-Superzerocool, FlaBot, Nicanor5, Ferbr1, KnightRider, Eloy, Santiperez, Camima, Maruja romero, Jfbravoc, BOTpolicia, Qwertyytrewqqwerty, Pedro71, Chfiguer, CEM-bot, 333, Cantero, Ca in, Rafa sanz, Jjafjjaf, Escarlati, Dorieo, FrancoGG, Thijs!bot, Musicantor, Alvaro qc, Sobreira, Gnfrs, Zupez zeta, RoyFocker, Piotr, Isha, Gusgus, Mpeinadopa, JAnDbot, Ethunder, Rigadoun, Cvbr, Muro de Aguas, Alonsorgaz, CommonsDelinker, Doublej, El Pitufo, Pólux, Cvelasquez, VolkovBot, Technopat, Josell2, Matdrodes, Liquid-aim-bot, Synthebot, AlleborgoBot, Muro Bot, Racso, BotMultichill, SieBot, Ensada, Obelix83, Mistercaster, Leofc, Andy may, LTB, Yonseca, DorganBot, Tirithel, Lauraval, Antón Francho, Arinaga, Eduardosalg, Micerinos, Botito777, JetDriver, Rαge, Camilo, UA31, AVBOT, Fedesouto1994, LucienBOT, Pezapesta, Chatocono, Tanhabot, Ezarate, Diegusjaimes, Andreasmperu, Luckasbot, Dalton2, Petabyte, Ptbotgourou, Jotterbot, DiegoFb, Woden, Nixón, Alebergen, Rolotec, SuperBraulio13, Xqbot, Serolillo, Dreitmen, Saposabio, Lucianosoda, Maktin18metaleria, Alex299006, AstaBOTh15, James Hogg, COMPOS GUITAR, Dani6d, Wikielwikingo, PatruBOT, Juanmaloco, Angelito7, Cem-auxBOT, Belgrano tenor, WACHUWACHU, Vanhaifen, Bachi 2805, Savh, Sennheiser, ZéroBot, ChessBOT, MKernel, ChuispastonBot, Fernadie, Veronicaquenon, Waka Waka, KLBot2, Thehelpfulbot, Notasguitarra, Renly, Oswaldo.C, Vagobot, Chrisdoc7, AvocatoBot, Andres26142, Invadibot, John plaut, Elvisor, Domgom, Helmy oved, Addbot, Otoya Itokki, Sharick Amaya, Fernandoelmusico y Anónimos: 157 • Armadura de clave Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Armadura%20de%20clave?oldid=75154779 Colaboradores: Joseaperez, Oblongo, Sabbut, Lourdes Cardenal, Sanbec, Rosarino, Dodo, Kokoyaya, Gabriel Abril, Desatonao, RobotQuistnix, BOT-Superzerocool, YurikBot, Gabriel.arias, Zanaqo, BOTpolicia, Rafa sanz, Tuvic, Germo, Thijs!bot, Musicantor, Fractaltigre, Lsanczyk, JAnDbot, Poc-oban, TXiKiBoT, Netito777, Rei-bot, Pólux, Dhidalgo, VolkovBot, Urdangaray, AlleborgoBot, SieBot, Loveless, MSeg, FordPrefect42, HMBot, Nicop, Leonpolanco, MastiBot, Diegusjaimes, Jkbw, Alex299006, Vubo, PatruBOT, EmausBot, Rufflos, Antonorsi, KLBot2, Makecat-bot, Syum90, Addbot, Juanrodenas99 y Anónimos: 34

5.2 Images • Archivo:15_bars_multirest.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ef/15_bars_multirest.png Licencia: CCBY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Egroeg5 • Archivo:5_cz.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c6/5_cz.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:A-flat-major_f-minor.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0b/A-flat-major_f-minor.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: • pl.wiki: WarX • Archivo:A-flat_Major_key_signature.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/A-flat_Major_key_ signature.png Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:A-major_f-sharp-minor.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/A-major_f-sharp-minor.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: • pl.wiki: WarX • Archivo:A_Major_key_signature.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/A_Major_key_signature.png Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:A_flat.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e5/A_flat.png Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:A_harmonic_minor_scale_ascending_and_descending.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/da/ A_harmonic_minor_scale_ascending_and_descending.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Hyacinth • Archivo:A_melodic_minor_scale_ascending_and_descending.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9e/A_ melodic_minor_scale_ascending_and_descending.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Hyacinth • Archivo:A_natural_minor_scale_ascending_and_descending.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/A_ natural_minor_scale_ascending_and_descending.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Hyacinth • Archivo:Accidentals.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/53/Accidentals.svg Licencia: Public domain Colaboradores: http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Accidentals.gif Artista original: http://en.wikipedia.org/wiki/User:Wahoofive, SVG created by w:User:Sbrools • Archivo:Adorian.ogg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/Adorian.ogg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: LiberalPhan • Archivo:Aeolian_mode_C.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Aeolian_mode_C.png Licencia: CC-BYSA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Created by Hyacinth (talk) 04:52, 6 December 2010 in Sibelius. • Archivo:Amoll.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/08/Amoll.png Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:Arabic_music_notation_half_sharp.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e3/Arabic_music_ notation_half_sharp.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: HeavyD14 • Archivo:Augmented_unison_on_C.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/Augmented_unison_on_C.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Created by Hyacinth (talk) 00:56, 12 July 2010 using Sibelius 5. Artista original: Hyacinth de Wikipedia en inglés • Archivo:B-flat-major_g-minor.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/B-flat-major_g-minor.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: • pl.wiki: WarX

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• Archivo:Music-demisharp.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7e/Music-demisharp.png Licencia: CC-BYSA-3.0 Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:Music-dotnote.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/Music-dotnote.png Licencia: CC-BY-SA3.0 Colaboradores: ? 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Artista original: ? • Archivo:Music-sixteenthnote.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/Music-sixteenthnote.svg Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: • Music-sixteenthnote.png Artista original: Music-sixteenthnote.png: User:Denelson83 • Archivo:Music-sixteenthrest.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Music-sixteenthrest.svg Licencia: CCBY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Lucash • Archivo:Music-sixtyfourthrest.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Music-sixtyfourthrest.svg Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Lucash • Archivo:Music-thirtysecondnote.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/Music-thirtysecondnote.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Popadius • Archivo:Music-thirtysecondrest.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/75/Music-thirtysecondrest.svg Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Lucash • Archivo:Music-tie.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Music-tie.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:Music-wholenote.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Music-wholenote.svg Licencia: Public domain Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Popadius • Archivo:Music-wholerest.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Music-wholerest.svg Licencia: CC-BYSA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: DustyComputer • Archivo:Natural_key_signature_example.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Natural_key_signature_ example.png Licencia: GFDL Colaboradores: Transferred from en.wikipedia by SreeBot Artista original: Hyacinth at en.wikipedia • Archivo:Neutral_second_on_C.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/Neutral_second_on_C.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Created by Hyacinth (talk) 03:11, 8 January 2011 using Sibelius 5 with midi pitch bend on D♭80. • Archivo:Number_sign.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Number_sign.svg Licencia: ? 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CAPÍTULO 5. TEXT AND IMAGE SOURCES, CONTRIBUTORS, AND LICENSES

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Artista original: The original uploader was Hyacinth de Wikipedia en inglés • Archivo:Phrygian_mode_E.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Phrygian_mode_E.png Licencia: CCBY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio Artista original: Created by Hyacinth (talk) 09:56, 19 April 2011 (UTC) using Sibelius 5. • Archivo:PianoChord_Abaug.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/PianoChord_Abaug.svg Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_Abdim7.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/PianoChord_Abdim7.svg Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_Adim7.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/21/PianoChord_Adim7.svg Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_Am7.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/PianoChord_Am7.svg Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_Bbdim7.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/09/PianoChord_Bbdim7.svg Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_C.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1b/PianoChord_C.svg Licencia: CC-BY-SA3.0 Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_C7.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/98/PianoChord_C7.svg Licencia: CC-BY-SA3.0 Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_CaugM7.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a4/PianoChord_CaugM7.svg Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_Dbm7.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/PianoChord_Dbm7.svg Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:PianoChord_Gbm.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/ff/PianoChord_Gbm.svg Licencia: Public domain Colaboradores: ? Artista original: ? • Archivo:Pitch_class_space_star-ES.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c7/Pitch_class_space_star-ES. png Licencia: CC-BY-3.0 Colaboradores: http://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_fifths Artista original: David Epstein • Archivo:Progresión_quintas.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Progresi%C3%B3n_quintas.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Created by Hyacinth using Sibelius 5. Artista original: Hyacinth • Archivo:Quarter_tone_on_C_flats.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Quarter_tone_on_C_flats.png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Transferido desde en.wikipedia a Commons. Artista original: Hyacinth de Wikipedia en inglés • Archivo:Quarter_tone_on_C_sharps.png Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/25/Quarter_tone_on_C_sharps. png Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: Trabajo propio (Texto original: «Created by Hyacinth (talk) 08:45, 14 August 2011 (UTC) using Sibelius 5.») Artista original: Hyacinth de Wikipedia en inglés • Archivo:Semigarrapatea.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7f/Semigarrapatea.svg Licencia: CC-BY-SA3.0 Colaboradores: File:Music-hundredtwentyeighthnote.png (original), File:Semigarrapatea.png (derivative work) Artista original: File: Music-hundredtwentyeighthnote.png: Denelson83 • Archivo:Silencio_de_semigarrapatea.svg Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3c/Silencio_de_semigarrapatea. svg Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores: File:Music-hundredtwentyeighthrest.png (original), File:Silencio de semigarrapatea.png (derivative work) Artista original: File:Music-hundredtwentyeighthrest.png: Denelson83 • Archivo:Silencios_Musicales.PNG Fuente: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Silencios_Musicales.PNG Licencia: Public domain Colaboradores: ? 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5.3. CONTENT LICENSE

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