Lendutan Pada Balok Statis Tak Tentu

LAPORAN PRAKTIKUM ANALISA STRUKTUR LENDUTAN PADA BALOK STATIS TAK TENTU

KELOMPOK 10 Masrul Wisma Wijaya

1406533296

Muhammad Akram Ramadhan

1406533346

Restu Alan Suyuti

1406533182

Chayatama Ramadhan Boiman

1406533333

Tanggal Praktikum

: 8 Oktober 2016

Asisten Praktikum

: Rizky Kusuma Putri

Tanggal Disetujui

:

 Nilai

:

Paraf Asisten

:

LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2016

I.

TUJUAN



Menentukan besar lendutan di titik yang telah ditentukan dari se buah balik statis tak tentu yang dibebani oleh beban terpusat.



II.

Membandingkan hasil percobaan dengan hasil teoritis.

TEORI

Besar lendutan dan kemiringan/putaran sudut dari sebuah struktur statis tertentu yang diberi beban dapat ditentukan dengan menggunakan salah satu dari ketiga metode  berikut: 1. Metode Unit Load

Gambar A.1   Unit  Unit

Load Method untuk Balok Sederhana

 L

c =  ( M .m.dx) /  EI  0

dengan: M = momen akibat beban W m = momen akibat satu satuan gaya (unit ( unit load) yang load) yang bekerja pada titik C.

 L

c =  ( M .m.dx) /  EI  0

dengan: M = momen akibat beban W m = momen akibat satu satuan momen (unit moment) yang moment) yang bekerja pada titik C

2. Metode Moment Metode Moment Area (Luas Area (Luas bidang momen)

Gambar A .2   Metode

Momen Area untuk Balok Sederhana

 Note: Dimana bidang M/EI sebagai beban

  = perubahan kemiringan/putaran sudut akibat beban antara A dan C A1A= (A1 adalah daerah yang diarsir yang dapat dilihat pada Gambar A.2)

 = Besar lendutan di titik C 3. Metode Conjugated Beam Metode Moment Area dengan Conjugated Beam berhubungan erat sekali. Teori Moment Area cenderung kea rah geometrid an kurva elastic. Sementara konsep Conjugated Beam menggunakan analogi antara putaran sudut dengan gaya lintang dan lendutan dengan momen.

Gambar A.3   Metode

dimana:

Balok Konjugasi untuk Balok Sederhana

 = momen lentur di titik C akibat beban M/EI = besar lendutan di titik C (=PL3/48EI0

 = R  ’= gaya lintang di A = putaran sudut di titik A (=PL /16EI)  = R  ’= gaya lintang di B = putaran sudut di titik B (=PL /16EI) 2

A

2

B

4. Metode Integrasi Salah satu metode penyelesaian dalam mencari nilai lendutan dan putaran sudut adalah dengan metode integrasi yang dikenal juga dengan teori elastis. Berikut ini adalah rumus dalam mencari nilai lendutan dan putaran sudut: 2

2

( d   y dx ) = - ( Mx

EI )  Rumus

Umum

dy /dx = -1/EI  Mx dx + C 1 = tan  = besar putaran sudut Y =  - ( Mx/EI) dx + C 1.x + C2 = besar lendutan

III.

PERALATAN

Alat-alat: 2 –  HST. 1301 Penyangga Ujung 1 –  HST. 1302 Penyangga Perletakan Rol 1 –  HST. 1303 Pengatur Rol 1 –  HST. 1304 Pelat Jepit 3 –  HST. 1305 Jepit Penggantung 3 –  HST. 1306 Penyambung Gantungan 3 –  HST. 1307 Penggantung Besar (tempat beban) 3 –  HST. 1309 Penggantung Ujung 1 –  HST. 1310 Penyangga Perletakan Ganda 1 –  HST. 1311 Pengatur Perletakan 1 –  HST. 1312 Penggantung Kecil 2 –  HST. 1313 Ujung Sisi Tajam ( knife edge)

 Alat Gambar A.4 

Peraga untuk Kondisis Lentur Plastis

Gambar A.4 menunjukan pengaturan yang biasanya digunakan untuk lentur plastis ( plastic bending ) pada balok dengan ujung-ujung yang sudah disusun ( built-in ends). Untuk maksud di atas, pada salah satu ujungnya didesain perletakan yang memperbolehkan adanya pergeseran lateral. Balok ini dapat diuji dengan perletakan rol di tengah bentang seperti yang telah ditunjukan atau alternativenya digunakan di salah satu ujung balok. Struktur seperti ini juga dapat digunakan ujung tajam ( knife ends) dan rol.

Gambar A.5   Alat

Peraga untuk Percobaan Lendutan Struktur Statis Tak Tentu

Gambar A.5 menunjukan alat peraga struktur statis tak tentu dengan balok elastis yang ujung-ujungnya bisa diatur. Untuk maksud di atas, pada salah satu ujungnya didesain  perletakan yang memperbolehkan adanya pergeseran lateral. Untuk menghasilkan struktur statis tak tentu, perletakan dapat diatur sedemikian rupa untuk menghasilkan

struktur statis tak tentu dengan memberikan perletakan jepit-jepit dan jepit-rol dengan  besar dan tipe beban yang dapat divariasikan.

 Alat Gambar A.6 

Peraga Struktur Kantilever dengan Beban Terbagi Rata

Gambar A.6 menunjukan kantilever dengan beban terbagi merata. Variasi yang dapat dilakukan seperti menimbulkan putaran sudut dan lendutan akibat beban terpusat, teori timbal balik, dan lain-lain.

 Alat Gambar A.7 

Peraga Struktur dengan Upward Load

Gambar A.7 menunjukan aplikasi dari beban terpusat dan beban ke atas (upward load )  pada struktur statis tak tentu. Banyak variasi yang dapat dilakukan seperti menunjukan  putaran sudut dan lendutan pada perletakan, beban menggantung atau beban terbagi merata, teori timbal balik, dan lain-lain.

Pengaturan-pengaturan seperti di atas dapat divariasikan menyesuaikan dengan kebutuhan masing-masing. Pengaturan-pengaturan ini dilakukan untuk menunjukkan  penggunaan berbagai jenis alat untuk berbagai aplikasi. Untuk percobaan-percobaan seperti ini dimana dibutuhkan pengamatan lendutan yang besar, dianjurkan penggunaan dari alat untuk bentang panjang (long travel gauge) HAC 6 series.

IV.

CARA KERJA



PERCOBAAN 1

Mencari lendutan di titik A dan B pada balok dengan perletakan jepit -jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah batang.

Gambar A.8   Kondisi

Percobaan 1

1.

Mengatur perletakan untuk memenuhi kondisi jepit-jepit.

2.

Mengukur dimensi pelat (b dan h) dan bentang balok (L) dari as ke as.

3.

Meletakan dial gauge pada jarak L (22.5 cm), L (45 cm), dan L (67.5

 

 

 

cm)dari perletakan jepit C untuk membaca besarnya lendutan di titik A, E, dan B. 4.

Meletakkan beban P dengan variasi beban 10, 20, 30, 40, 50 N disertai dengan pembacaan dial pada titik A, E, dan B ( loading dan unloading ).



PERCOBAAN 2

Mencari lendutan di titik A dan B pada balok dengan perletakan jepit -jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah batang.

Gambar A.9   Kondisi

Percobaan 2

1.

Mengatur perletakan untuk memenuhi kondisi jepit-jepit.

2.

Mengukur dimensi pelat (b dan h), bentang balok (L) dari as ke as, dan  jarak a & b.

3.

Meletakan dial gauge sejauh a (30 cm) dari perletakan jepit C dan D untuk membaca besarnya lendutan di titik A, E, dan B.

4.

Meletakkan beban P dengan variasi beban 10, 20, 30, 40, 50 N disertai dengan pembacaan dialpada titik A, E, dan B (loading dan unloading ).



PERCOBAAN 3

Mencari lendutan di titik A dan B pada balok dengan perletakan rol-jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah bentang.

 Kondisi Gambar A.10 

Percobaan 3

1.

Mengatur perletakann untuk memenuhi kondisi rol –  jepit.

2.

Mengukur dimensi pelat (b dan h) dan bentang balok (L) dari as ke as.

3.

Meletakan dial gauge sejauh pada jarak ¼ L (22.5 cm), ½ L (45 cm), dan ¾ L (67.5 cm) dari perletakan rol C untuk membaca besarnya lendutan di titik A, E, dan B.

4.

Meletakkan beban P dengan variasi beban 10, 20, 30, 40, 50 N disertai  pembacaan dial pada titik A, E, dan B (loading dan unloading ).

V.

HASIL PENGAMATAN DAN PENGOLAHAN DATA



PERCOBAAN 1

Data Percobaan : L = 90 cm  b = 25 mm h = 5.2 mm δ praktikum (mm)  No.

P (N)

 Loading δA

Unloading

δE 0

δB 0

Rata-rata

δA

δE

δB

δA

δE

δB

0.05

0.04

0.04

0.025

0.02

0.02

1

0

0

2

10

0.225 0.525 0.2

0.29

0.59

0.25

0.2575

0.5575

0.225

3

20

0.54

1.14

0.46

0.57

1.17

0.48

0.555

1.155

0.47

4

30

0.91

1.84

0.76

0.92

1.84

0.77

0.915

1.84

0.765

5

40

1.31

2.54

1.06

1.32

2.57

1.07

1.315

2.555

1.065

6

50

1.72

3.38

1.38

1.71

3.38

1.38

1.715

3.38

1.38

Tabel 1. Hasil pengamatan lendutan percobaan 1

Grafik hubungan P dengan  praktikum

Grafik hubungan P dengan  praktikum

1.6

2 1.5     )    m    m     (

1.4

y = 0.0342x - 0.0588

y = 0.0275x - 0.0326

1.2 1     )    m 0.8    m     (

1

   B

   A 0.5

0.6

        

        

0.4 0.2

0 0

20

-0.5

40

0

60

-0.2 0

Beban (N)

20

40

60

Beban (N)

Grafik hubungan P dengan  praktikum 4 3.5

y = 0.0671x - 0.0924

3     )    m    m     (

2.5 2

   E 1.5

        

1 0.5 0

-0.5 0

P(N)

 praktikum (mm)  A E B

20

40

60

Beban (N)

teori (mm) A E B

Kesalahan relatif (%)

A

E

B

0

0.03

0.02

0.02

0.00

0.00

0.00

-

-

-

10

0.26

0.56

0.23

0.32

0.65

0.32

20.16

13.94

30.24

20

0.56

1.16

0.47

0.65

1.30

0.65

13.96

10.85

27.14

30

0.92

1.84

0.77

0.97

1.94

0.97

5.43

5.32

20.94

40

1.32

2.56

1.07

1.29

2.59

1.29

1.93

1.39

17.45

50

1.72

3.38

1.38

1.61

3.24

1.61

6.35

4.36

14.43

9.57

7.17

22.04

Kesalahan relatif rata-rata (%) Kesalahan relatif rata-rata total (%)

12.92

Tabel 2. Perbandingan lendutan pada percobaan 1 dengan kesal ahan



PERCOBAAN 2

L = 90 cm  b = 25 mm h = 5.2 mm a = 30 cm  b = 15 cm δ praktikum (mm)  No.

P (N)

 Loading δA

Unloading

δE

δB

Rata-rata

δA

δE

δB

δA

δE

δB

1

0

0

0

0

0.04

0.05

0.04

0.02

0.025

0.02

2

10

0.31

0.44

0.25

0.37

0.5

0.31

0.34

0.47

0.28

3

20

0.81

1.05

0.64

0.84

1.09

0.67

0.825

1.07

0.655

4

30

1.37

1.76

1.11

1.39

1.78

1.13

1.38

1.77

1.12

5

40

1.94

2.49

1.61

1.96

2.5

1.62

1.95

2.495

1.615

6

50

2.52

3.22

2.1

2.52

3.22

2.1

2.52

3.22

2.1

Tabel 3. Hasil pengamatan lendutan percobaan 2

Grafik hubungan P dengan  praktikum

Grafik hubungan P dengan  praktikum

3.00

2.50

2.50

y = 0.0511x - 0.105

2.00

    ) 1.50    m    m 1.00     (    B

    )    m 1.50    m     (    A 1.00

        

        

0.50

0.50 0.00

0.00 -0.50

y = 0.0425x - 0.0971

2.00

0

20

40

60

-0.50

Beban (N)

0

20

40

60

Beban (N)

Grafik hubungan P dengan  praktikum 3.50 y = 0.065x - 0.1167

3.00 2.50     ) 2.00    m    m 1.50     (    E         

1.00 0.50 0.00

-0.50

P(N)

0

 praktikum (mm)  A E B

20

40

60

Beban (N)

teori (mm) A E B

Kesalahan relatif (%)

A

E

B

-

-

-

0

0.02

0.03

0.02

0.00

0.00

0.00

10

0.34

0.47

0.28

0.38

0.50

0.38

11.45

6.74

27.08

20

0.83

1.07

0.66

0.77

1.01

0.77

7.43

6.16

14.70

30

1.38

1.77

1.12

1.15

1.51

1.15

19.80

17.08

2.77

40

1.95

2.50

1.62

1.54

2.02

1.54

26.97

23.77

5.15

50

2.52

3.22

2.10

1.92

2.52

1.92

31.26

27.79

9.39

19.38

16.31

11.82

Kesalahan relatif rata-rata (%) Kesalahan relatif rata-rata total (%)

15.84

Tabel 4. Perbandingan lendutan pada percobaan 2 dengan kesalahan relatifnya.



PERCOBAAN 3

L = 90 cm  b = 25 mm h = 5.2 mm δ praktikum (mm)  No.

P (N)

 Loading δA

Unloading

δE

δB

Rata-rata

δA

δE

δB

δA

δE

δB

1

0

0

0

0

0.04

0.03

0.04

0.02

0.015

0.02

2

10

0.24

0.58

0.27

0.31

0.66

0.36

0.275

0.62

0.315

3

20

0.74

1.6

0.94

0.76

1.63

0.97

0.75

1.615

0.955

4

30

1.375 2.89

1.82

1.34

2.91

1.85

1.3575

2.9

1.835

5

40

2.01

3.19

2.72

2.02

3.21

2.74

2.015

3.2

2.73

6

50

2.65

4.51

3.63

2.65

4.51

3.63

2.65

4.51

3.63

Tabel 5. Hasil pengamatan lendutan percobaan 3

Grafik hubungan P dengan  praktikum

Grafik hubungan P dengan praktikum

3.00

5.00 y = 0.0542x - 0.1776

4.00

2.00

y = 0.09x - 0.1067

    ) 3.00    m    m 2.00     (    E

    )    m    m 1.00     (    A

        

        

0.00 0

20

-1.00

40

1.00 0.00

60

-1.00 0

20

40

60

Beban (N)

Beban (N)

Grafik hubungan P dengan  praktikum 4.00 y = 0.0748x - 0.2888 3.00     )    m 2.00    m     (    B 1.00         

0.00 0

20

-1.00

P(N)

 praktikum (mm)  A E B

40

60

Beban (N)

teori (mm) A E B

Kesalahan relatif (%)

A

E

B

-

-

-

0

0.02

0.02

0.02

0.00

0.00

0.00

10

0.28

0.62

0.32

0.66

1.13

0.87

58.05

45.37

63.81

20

0.75

1.62

0.96

1.31

2.27

1.74

42.79

28.84

45.13

30

1.36

2.90

1.84

1.97

3.40

2.61

30.97

14.82

29.72

40

2.02

3.20

2.73

2.62

4.54

3.48

23.15

29.50

21.58

50

2.65

4.51

3.63

3.28

5.67

4.35

19.15

20.52

16.58

34.82

27.81

35.36

Kesalahan relatif rata-rata (%) Kesalahan relatif rata-rata total (%)

32.66

Tabel 6. Perbandingan lendutan pada percobaan 3 dengan kesal ahan relatifnya.

Percobaan

A E B A E B A E B

1

2

3

Rata-rata

E prak (1011

KR

E prak (1011

KR

 N/m2)

(%)

 N/m2)

(%)

1.87

5.694

2.34

3.46

2.047

2.33

1.93

17.28

1.5

25

1.55

22.5

1.620

19

1.81

9.5

2.419

20.95

2.522

26.1

2.423

21.13

2.327

18.5

2.030

1.489

2.030

1.489

Tabel 7. Hasil perhitungan E praktikum dan kesalahan relatifnya

VI.

ANALISIS



Analisis Percobaan Praktikum ini bertujuan untuk menentukan besar lendutan di titik yang telah ditentukan dari sebuah balok statis tak tentu yang dibebani oleh beban terpusat. Selain itu praktikan juga mengolah data lendutan untuk mendapatkan nilai E praktikum dan membandingkan hasil percobaan dengan hasil teoritis. Praktikum ini terdiri dari 3 percobaan: percobaan pertama yaitu mencari lendutan di titik A, E dan B pada balok dengan perletakan jepit-jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah batang, percobaan kedua yaitu mencari lendutan di titik A, E dan B pada balok dengan perletakan jepit-jepit yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah batang (lokasi dial gauge dibedakan dengan percobaan pertama), percobaan ketiga yaitu mencari

lendutan di titik A, E dan B pada balok dengan perletakan jepit-rol yang dibebani dengan beban terpusat pada tengah bentang. Secara umum, prosedur yang dilakukan praktikan untuk semua  percobaan adalah sebagai berikut. Praktikan mengatur perletakan pada kedua ujung balok dengan mengencangkan skrup (jepit) atau mengendurkan skrup (sendi) menggunakan kunci inggris. Praktikan lalu menghitung dimensi balok menggunakan jangka sorong dan didapatkan hasil b = 25 mm dan h = 5.2 mm.

 

 

 

Praktikan lalu mengatur dial gauge pada jarak L (22.5 cm), L (45 cm), dan L (67.5 cm) untuk percobaan 1 dan 3, sedangkan untuk percobaan 2 yaitu pada  jarak a=30 cm dan b=15 cm. Praktikan menggunakan meteran untuk mengatur lokasi pengukuran dial gauge. Praktikan lalu mengkalibrasikan manometer untuk setiap percobaan yang dilakukan. Praktikan kemudian meletakkan beban dengan variasi beban 10, 20, 30, 40, 50 N disertai dengan pembacaan dial gauge  pada titik A, E, dan B. Pada saat pembebanan, praktikan meletakkan beban secara perlahan supaya tidak mengganggu pembacaan dial gauge yang sangat sensitif. Pembacaan dilakukan secara secara loading   dan unloading   agar data yang didapatkan dapat lebih valid (rata-rata kedua data ). Loading adalah proses  penambahan beban secara bertahap dan unloading adalah proses pengurangan  beban secara bertahap.



Analisis Hasil Pada praktikum ini, praktikan mendapatkan data tiga lendutan di tiga titik di setiap percobaan. Mula-mula praktikan menentukan momen batang serta reaksi perletakan di setiap percobaan menggunakan metode clapeyron/metode  persamaan tiga momen. Praktikan kemudian menentukan persamaan momen gaya dalam M(x) untuk setiap interval. Untuk menentukan lendutan di setiap titik, praktikan menggunakan metode unit load dengan meletakkan beban satu satuan di titik terkait. Praktikan kemudian menentukan momen batang akibat  beban satu satuan dan reaksi perletakan serta persamaan momen gaya dalam m(x) untuk setiap interval. Persamaan unit load adalah:

  ∙  = ∫ () ∙ ()  Praktikan mendapatkan persamaan lendutan dengan beban P (10, 20, 30, 40, 50 N) sebagai variabel bebas sebagai berikut:

Percobaan

  

1

2

3

0.00189  0.003796  0.00189 

0.00225  0.00295  0.00225 

0.00384  0.00665  0.00510 

Tabel 8. Hasil perhitungan persamaan lendutan

Dari persamaan tabel di atas, maka dapat ditentukan lendutan teori dan dapat ditentukan pula kesalahan relatifnya. Untuk percobaan 1 kesalahan relatif  bernilai 12.92%, Untuk percobaan 2 kesalahan relatif bernilai 15.84%, dan Untuk percobaan 3 kesalahan relatif bernilai 32.66%. Praktikan kemudian memplot beban P (sumbu x) dan lendutan  praktikum (sumbu y) ke dalam grafik hubungan. Praktikan mendapatkan  persamaan garis regresi linear y=ax+b, dengan a adalah persamaan lendutan  pada tabel di atas. Nilai I = 2.93 x 10-10 m4 berdasarkan perhitungan dimensi sebelumnya. Dengan mensubstitusikan a dengan persamaan lendutan maka  pratikan mendapatkan nilai E praktikum. Modulus Young (E) adalah nilai kekakuan suatu bahan elastis, dan bisa didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dengan regangan. Nilai E praktikum rata-rat a adalah 2.03 x 10 11  N/m2 dengan kesalahan relatif sebesar 1.489%.



Analisis Grafik

GRAFIK HUBUNGAN P DENGAN PERCOBAAN 1 1A prak

1B Prak

1A Teori

1B Teori

1E prak

1E teori

4 3.5 3 2.5

    )    M    M     (     ̅

2

        

1.5 1 0.5 0 0

10

20

30

40

50

60

BEBAN (N)

GRAFIK HUBUNGAN P DENGAN PERCOBAAN 2 2A prak

2A teori

2B prak

2B teori

2E prak

2E teori

3.50 3.00 2.50

    ) 2.00    M    M     (     ̅         

1.50 1.00 0.50 0.00 0

10

20

30 BEBAN (N)

40

50

60

GRAFIK HUBUNGAN P DENGAN PERCOBAAN 3 3A prak

3A teori

3B prak

3B teori

3E prak

3E teori

6.00

5.00

4.00

    )    M    M     (     ̅ 3.00         

2.00

1.00

0.00 0

10

20

30

40

50

60

BEBAN (N)

Dari ketiga grafik, didapat hubungan secara umum bahwa beban  berbanding lurus dengan lendutan. Selain itu, lendutan di tengah bentang (

)

merupakan lendutan paling besar, karena titik tersebut merupakan titik terjauh dari kedua perletakan sendi/jepit. Pada percobaan tiga, nilai  perletakan roll) lebih besar dibanding

 (dekat dengan

, karena pada perletakan rol, reaksi

momen tidak ditahan sama sekali sehingga lendutan bisa lebih “bebas”.



Analisis Kesalahan i. Kesalahan Praktikan Praktikan melakukan kesalahan teknis dikarenakan keterbatasan  pengetahuan ataupun karena ketidaksengajaan belaka. Praktikan tidak tepat dalam menghitung dimensi balok, misalnya tidak tepat te gak lurus rahang jangka sorong, sehingga dimensi yang didapatkan kurang tepat. Pada pengukuran balok, praktikan menggunakan rollmeter (meteran  bangunan) dengan ketelitian 0.5 mm, sehingga pengukuran dari as ke as kurang presisi. Lokasi dial gauge yang diukur menggunakan rollmeter terkadang kurang tepat. Pada saat pembebanan, praktikan juga secara

tidak sengaja meletakkan beban dengan keras (seperti menjatuhkan  beban) sehingga bisa mempengaruhi pembacaan dial gauge. ii. Kesalahan Paralaks Praktikum ini melibatkan jangka sorong dan manometer dial  gauge. Pada saat pengukuran, praktikan kurang tepat dalam menentukan skala rahang sorong yang sesuai. Pada saat pembacaan manometer dial  gauge, jarum terkadang bergerak secara fluktuatif/tidak tentu sehingga menyulitkan pembacaan.

VII.

KESIMPULAN



Ketika terjadi pembebanan terpusat di tengah bentang pada struktur balok stati s tak tentu, maka lendutan terbesar akan terjadi pada titik tersebut (dalam  praktikum ini titik E)



Lendutan yang terjadi pada praktikum ini menghasilkan momen positif yang membuat bagian atas balok statis tak tentu menjadi tertekan dan bagian bawah menjadi tertarik.



Pada praktikum ini didapatkan nilai modulus young rata-rata (E) sebesar 2.03 x 1011 N/m2 dengan kesalahan relatif sebesar 1.489%.



Rangkuman hasil pengamatan dan pengolahan data adalah s ebagai berikut:

P

δA (mm)

δE (mm)

δB (mm)

0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30

Teori 0.00 0.32 0.65 0.97 1.29 1.61 0.00 0.65 1.30 1.94 2.59 3.24 0.00 0.32 0.65 0.97

1 Prakt 0.03 0.26 0.56 0.92 1.32 1.72 0.02 0.56 1.16 1.84 2.56 3.38 0.02 0.23 0.47 0.77

KR 20.16 13.96 5.43 1.93 6.35 13.94 10.85 5.32 1.39 4.36 30.24 27.14 20.94

2 Teori Prakt 0.00 0.02 0.38 0.34 0.77 0.83 1.15 1.38 1.54 1.95 1.92 2.52 0.00 0.03 0.50 0.47 1.01 1.07 1.51 1.77 2.02 2.50 2.52 3.22 0.00 0.02 0.38 0.28 0.77 0.66 1.15 1.12

KR 11.45 7.43 19.80 26.97 31.26 6.74 6.16 17.08 23.77 27.79 27.08 14.70 2.77

3 Teori Prakt 0.00 0.02 0.66 0.28 1.31 0.75 1.97 1.36 2.62 2.02 3.28 2.65 0.00 0.02 1.13 0.62 2.27 1.62 3.40 2.90 4.54 3.20 5.67 4.51 0.00 0.02 0.87 0.32 1.74 0.96 2.61 1.84

KR 58.05 42.79 30.97 23.15 19.15 45.37 28.84 14.82 29.50 20.52 63.81 45.13 29.72

40 50 E percobaan E total KR E

VIII.

1.29 1.07 17.45 1.61 1.38 14.43 2.047 x 1011 N/m2

1.54 1.62 5.15 1.92 2.10 9.39 1.62 x 1011 N/m2 2.03 x 1011 N/m2 1.489%

3.48 2.73 21.58 4.35 3.63 16.58 2.423 x 1011 N/m2

REFERENSI

Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia. 2016.  Pedoman  Praktikum Analisa Struktur. Depok: Laboratorium Struktur dan Material. Hibeller, R, C. 2012. Structural Analysis 8th  Edition. New Jersey: Prentince-Hall International, Inc.

IX.

LAMPIRAN

Gambar A11. Proses pemasangan

Gambar A12. Pengukuran lokasi

manometer dial gauge

 penempatan dial gauge