Leis de Kirchhoff

 

  Escola secundaria Armando Napoleão Fernandes Física 12º Ano 

Leis de Kirchhoff Essas leis foram formuladas em 1845 pelo fisco alemão Gustav Robert Kirchhoff, conhecidas assim como “as leis de Kirchhoff” , aplicam-se às redes eléctricas ou aos circuitos mais complexos. Essas leis são baseadas na conservação das cargas eléctricas e no facto do potencial voltar ao valor original depois de uma volta numa trajectória fechada. A aplicação conjunta das leis de Kirchhoff e da lei de Ohm permite obter equações que nos conduz a valores de intensidades corrente e tensões nos terminais dos componentes eléctricos de um circuito. Para entender as leis de Kirchhoff é importante conhecer alguns termos importantes: Ramo : é um troço do circuito entre dois nós, ou seja, parte do circuito onde os

componentes são atravessados pela mesma corrente. Nó : é o ponto de conexão entre mais de dois ramos. Malha : é um caminho condutor fechado.

Primeira lei de Kirchhoff ou lei dos nós (nodos)

Também conhecida com lei de Kirchhoff das correntes, essa lei diz que num nó, a soma das correntes que chegam é igual a soma das correntes que saem desse mesmo nó. No exemplo ao lado, de acordo com a definição, I2 I 4=I  I3. Onde I e I  são as correntes que chegam no nó e I e I  são as correntes que saem desse nó.  

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Segunda lei de Kirchhoff ou lei das malhas

É a lei de Kirchhoff das tensões, onde a soma algébrica das tensões numa malha fechada é nula, percorrendo essa malha num sentido, partindo e voltando ao mesmo  ponto.

  Procedimentos para cálculos nos circuitos com malhas

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I. 

Adotamos um sentido de percurso da malha (horário ou anti-horário), e um  ponto de partida; II.  Arbitramos em cada ramo uma intensidade de corrente.

 

III. 

O número de ramos que é igual ao número de correntes corresponde ao número de incógnitas e portanto ao número de equações necessárias para resolver o  problema. Aplicamos a equação dos nós à todos os nós menos um (quando aplicamos a Lei à todos os n  nós  nós existentes só obtemos n -1 equações diferentes). Usamos a Lei das Malhas de modo a obtermos o número de equações necessárias para resolver o problema. Definindo antes, o sentido das malha. Resolvemos o sistema de equações obtido. Quando obtemos valores negativos para algumas intensidades de corrente, trocamos o sentido arbitrado para estas correntes.

IV.  V.  VI.  VII. 

Convenção dos sinais : No gerador:   Se a malha percorre da A para B, a ddp é positiva → +ℇ.   Se a malha vai de B para p ara A, a ddp é negativa → -ℇ.   Numa resistência:   Se a malha vai de A para B, a ddp é negativa → -RI.   Se a malha percorre de B para A , a ddp é positiva → +RI.

VIII. 

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Aplicação

Duas pilhas cujas f.e.m. e resistências internas são respectivamente ℇ  1 = 20 V, ℇ  2   = = 10 V e r 1 = 0,5  , r 2     = 0,2    são ligadas por fios de resistência desprezível a um 2 = resistor R = 1    segundo o esquema indicado na figura. Determine as intensidades das correntes nos diferentes trechos do circuito:

Solução: I=17,5 A; I=6,25 A; I=11,25 A

Fim

Prof. Rui JN Delgado