lee smolin - mi a gubanc a fizikával

Lee Smolin

Mi a gubanc a fizikával?

AKKORD KIADÓ

Kainak Az eredeti mű címe: Lee Smolin: The trouble with physics First Mariner Books, 2007 Fordította: Koronczay Dávid Lektor: Egri Győző Copyright © Lee Smolin, 2006 Hungarian translation © Koronczay Dávid, 2011 Hungarian edition © Akkord Kiadó, 2011 Minden jog fenntartva. A könyv bármely részlete csak a kiadó előzetes engedélyével használható fel. ISBN 978-963-252-036-0 ISSN 1586-8419 Kiadja az Akkord Kiadó Kft. Felelős kiadó: Földes Tamás Felelős szerkesztő: Várlaki Tibor Szerkesztette: Oláh Judit Borítóterv: Kállai Nagy Krisztina Tördelés, tipográfia: Szmrecsányi Mária Készült a Borsodi Nyomda Kft.-ben Felelős vezető: Ducsai György Az AKKORD Kiadó könyveinek kizárólagos terjesztője a Talentum Kft. Cím: Törökbálint, DEPO II. Telefon: 06 23 332 105 Fax: 06 23 232 336 E-mail: [email protected]

Tartalom Bevezetés

4

Első rész. A befejezetlen forradalom 1. Az elméleti fizika öt nagy problémája 2. A szépség mítosza 3. A világ mint geometria 4. Az egyesítés tudománnyá válik 5. Az egyesítéstől a szuperegyesítésig 6. Kvantumgravitáció: elágazó utak

21 22 36 55 70 82 95

Második rész. A húrelmélet rövid története 7. A forradalom előkészületei 8. Az első szuperhúr-forradalom 9. A második forradalom 10. Egy bármit leíró elmélet 11. Az antropikus megoldás 12. Amit a húrelmélet megmagyaráz

113 114 126 141 160 171 187

Harmadik rész. A húrelméleten túl 13. Meglepetések a való világból 14. Einstein nyomdokain 15. A húrelmélet utáni fizika

209 210 228 242

Negyedik rész. Mit tanulhatunk a tapasztalatokból? 16. Mit tehetünk a szociológia ellenében? 17. Mi a tudomány? 18. Látnokok és mesteremberek 19. Hogyan működik a tudomány valójában? 20. Mit tehetünk a tudományért?

262 263 290 308 330 346

Köszönetnyilvánítás Jegyzetek Mutató

353 356 367

Bevezetés Talán létezik Isten, talán nem. Vagy épp istenek. Mégis, a felsőbb erő keresésében van valami nemes, és egyben valami nagyon emberi is, ami jellemző minden tevékenységünkre, amely mély igazságok keresésére irányul. Egyesek meditáció vagy imádkozás segítségével keresik a transzcendenciát, mások embertársaik szolgálatában; megint mások, akiket elég tehetséggel áldott meg a sors, a művészetekben. És ismét csak egy másik út az élet legmélyebb kérdéseinek keresésére – a tudomány. Nem mintha minden tudós ezeket kutatná – legtöbbjük mással foglalkozik. De minden tudományágban vannak olyanok, akiket fűt a szenvedély, hogy kiderítsék, mik a terület legalapvetőbb igazságai. A matematikusok között ők azok, akik tudni akarják, a számok valójában micsodák, vagy a matematika által leírtak milyen típusú igazságok. A biológusok között ők azok, akik tudni szeretnék, mi az élet, és hogyan kezdődött. A fizikusok között ők azok, akik meg akarják ismerni a tér és az idő természetét, és ki akarják deríteni, hogyan jött létre a Világegyetem. Ezeket a kérdéseket a legnehezebb megválaszolni, és az előrelépés általában közvetett úton történik. Nagyon kevés természettudósnak van türelme ehhez a fajta munkához. Ez a legkockázatosabb típusú kutatás, de egyben a jutalom is itt a legnagyobb: ha valaki megválaszolja egy terület valamelyik alapkérdését, az minden addigi tudásunkat átírhatja. A tudósok, mivel munkájuk nem más, mint tudásunk hatalmas tárházának továbbnövelése, napjaikat az ismeretlennel való küzdelemmel töltik. Azok pedig, akik egy adott terület alapjait kutatják, tökéletesen tisztában vannak vele, hogy tudásunk építőkövei korántsem olyan sziklaszilárdak, mint azt többi kollégájuk hiszi. A most következő történet a természet legalapvetőbb működésének megértésére irányuló erőfeszítésekről szól. Főszereplői azok a tudósok, akik a fizikai alaptörvényekről való ismereteink bővítésén dolgoznak. Az időszak, amivel foglalkozni fogok, nagyjából 1975-től kezdődik, és lefedi saját elméleti fizikusi pályámat. Ez egyben a fizika történetének legfurcsább és legkiábrándítóbb korszaka, amióta Kepler és Galilei négyszáz évvel ezelőtt megalapozta ezt a tudományt.

A történetet, amit elmesélek, egyesek tragédiaként értékelhetik. Kertelés nélkül kimondhatjuk – elárulva a csattanót –, hogy kudarcot vallottunk. Megörököltünk egy tudományt, a fizikát, amely olyan sokáig olyan gyorsan fejlődött, hogy gyakran példaként említették, hogyan kéne a többi tudománynak működnie. Több mint két évszázadon keresztül, egészen a jelenkorig, a természet törvényeiről alkotott ismereteink gyors ütemben bővültek. Ma azonban minden erőfeszítésünk ellenére bizonyossággal pontosan ugyanannyit tudunk ezekről a törvényekről, mint az 1970-es években. Meglehetősen szokatlan, hogy három évtized lényeges fejlődés nélkül teljen el a fundamentális fizikában. Még, ha visszatekintünk kétszáz évvel ezelőttre, amikor a tudományt nagyrészt jómódú amatőrök művelték, akkor sem látunk rá példát. Legalábbis a késő tizennyolcadik századtól kezdve minden negyedszázadban lényeges előrelépés történt valamilyen döntő kérdésben. 1780-ban, amikor Antoine Lavoisier kvantitatív kémiai kísérletei megmutatták, hogy az anyag mennyisége megmarad, Isaac Newton gravitációs törvénye és mozgástörvényei már majdnem százévesek voltak. Newton megadta a kereteket a természet egészének megértéséhez, a feladat azonban továbbra is nyitott maradt. Az emberek épp csak elkezdték megismerni az anyaghoz, a fényhez, a hőhöz kapcsolódó alapvető tényeket, és elkezdték tisztázni az olyan rejtélyes jelenségeket, mint az elektromosság és a mágnesesség. A következő huszonöt év során lényeges felfedezések születtek ezen területek mindegyikén. Kezdtük megérteni, hogy a fény egyfajta hullám. Felfedeztük az elektromosan töltött részecskék kölcsönhatását leíró törvényeket. John Dalton atomelméletével hatalmas lépést tettünk az anyag megértése felé. Bevezettük az energia fogalmát; az interferenciát és a diffrakciót sikerült megmagyarázni a fény hullámelméletével; felderítettük az elektromos ellenállást, valamint az elektromosság és mágnesesség kapcsolatát. Az ezt követő huszonöt év alatt, 1830 és 1855 között számos, a modern fizika alapjait képző fogalmat vezettünk be. Michael Faraday lefektette elképzelését, hogy az erőket terek (mezők) közvetítik. Elméletét nagy sikerrel alkalmazta az elektromosság és a mágnesesség megértésében. Ugyanekkor jelent meg az energiamegmaradás gondolata, valamint a termodinamika második főtétele. A következő negyedszázadban Faraday mezőkről alkotott úttörő elképzeléseit James Clerk Maxwell továbbfejlesztette, és létrejött az elektromágnesesség modern elmélete. Maxwell nem csupán az elektromosságot és a mágnesességet egyesítette, hanem a fényt is le tudta

írni elektromágneses hullámként. 1867-ben az atomelmélet segítségével megmagyarázta a gázok viselkedését. Közben Rudolf Clausius bevezette az entrópia fogalmát. Az 1880 és 1905 közötti időszakban felfedeztük az elektronokat és a röntgensugarakat. A hősugárzás vizsgálata sok lépésen keresztül eljutott Max Planck felfedezéséig, aki 1900-ban megtalálta a sugárzás hőmérsékleti tulajdonságait leíró helyes képletet – amely később a kvantummechanikai forradalom kiindulópontja lett. 1905-ben Albert Einstein 26 éves volt. Nem jutott akadémiai álláshoz annak ellenére, hogy később a hősugárzás fizikájával kapcsolatos korai munkáját is fontos tudományos eredményei közé sorolták. De az még csak a bemelegítés volt. Hamarosan minden figyelmét a fizika alapkérdéseire irányította: elsőként azt vizsgálta, hogyan lehet a mozgás relativitását összeegyeztetni Maxwell elektromosságot és mágnességet leíró törvényeivel. Ezt a speciális relativitáselméletben válaszolta meg. A kémiai elemeket newtoni atomoknak kell tekintenünk? Einstein bebizonyította, hogy igen. Hogyan tudjuk összeegyeztetni a fény elméletét az atomok létével? Einsteinnek sikerült, és eközben megmutatta, hogy a fény részecske is és hullám is. Mindezt egyetlen év, 1905 során, szabadidejében, a szabadalmi hivatalbeli munkája mellett. Einstein meglátásainak kidolgozásához újabb negyed századra volt szükség. 1930-ra birtokunkban volt általános relativitáselmélete, amely azt a forradalmi kijelentést teszi, hogy a tér geometriája nem rögzített, hanem időben változó. Az Einstein által 1905-ben felfedezett részecskehullám dualitásból kifejlődött a teljes kvantumfizika, amely részletesen megmagyarázta az atomok, a kémia, az anyag és a sugárzás működését. 1930-ra az is kiderült, hogy a Világegyetem hatalmas számú, sajátunkhoz hasonló galaxist tartalmaz – és hogy ezek egymástól távolodnak. Ennek következményei még nem voltak világosak, de tudtuk, hogy táguló világegyetemben élünk. A kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet létrejöttével véget ért a világfelfogásunkat meghatározó huszadik századi fizikai forradalmak első fejezete. Sok professzor, aki kényelmetlennek érezte a szakterületén folyó forradalmat, fellélegzett egy kicsit, hogy a tudomány művelése most már visszatérhet a megszokott kerékvágásba, nem kell minden alapfeltevésünket lépten-nyomon megkérdőjeleznünk. Ez a megkönnyebbülés azonban korainak bizonyult. Einstein a következő negyedszázad végén, 1955-ben hunyt el. Addigra megtanultuk, hogyan lehet a kvantumelméletet összeegyeztetni a speciális relativitáselmélettel; ez Freeman Dyson és Richard Feynman generációjának az eredménye volt. Felfedeztük a neutronokat, a

neutrínókat és más, látszólag elemi részecskék százait. Azt is megértettük, hogy a természeti jelenségek sokaságát csupán négy kölcsönhatás irányítja: az elektromágnesesség, a gravitáció, az erős magerő (ez tartja egyben az atommagokat) és a gyenge magerő (amely a radioaktív bomlásért felelős). Újabb negyed század elteltével elérkeztünk 1980-ba. Addigra létrehoztunk egy olyan elméletet, amely megmagyarázta az elemi részecskéket és kölcsönhatásaikat vizsgáló kísérletek összes addigi eredményét – ez az elemi részecskék fizikájának standard modellje. A standard modell például pontosan megmutatta, hogyan jönnek létre a protonok és neutronok kvarkokból, melyeket az erős magerőt közvetítő gluonok kötnek össze. A fundamentális fizika történetében először fordult elő, hogy az elmélet beérte a kísérleti oldalt. Azóta sem végzett senki olyan mérést, amely ellentmondott volna akár ennek a modellnek, akár az általános relativitáselméletnek. A legkisebb méretek után a legnagyobbakat véve szemügyre, bővülő fizikai ismereteink nyomán létrejött egy új terület, a kozmológia, melyen belül az Ősrobbanás-elmélet vált az elfogadott elméletté. Felismertük, hogy a Világegyetemet nemcsak csillagok és galaxisok népesítik be, hanem olyan egzotikus objektumok is, mint a neutroncsillagok, a kvazárok, a szupernóvák és a fekete lyukak. 1980-ra már ismertük Stephen Hawking fantasztikus jóslatát, mely szerint a fekete lyukak sugároznak. A csillagászok találtak bizonyítékokat, melyek arra utaltak, hogy a Világegyetem rengeteg sötét anyagot tartalmaz – azaz olyan anyagot, amely nem nyel el és nem bocsát ki fényt. 1981-ben Alan Guth kozmológus előállt az inflációval, egy a Világegyetem egészen korai történetére vonatkozó elmélettel. Ennek nagyjából az az alapfeltevése, hogy korai története során az Univerzum hatalmas felfúvódáson ment keresztül, és ez megmagyarázza, miért néz ki minden irányban meglehetősen egyformának. Az infláció elmélete nehezen hihető jóslatokat tett, de úgy egy évtizede az új bizonyítékok fényében kezdett egyre valószínűbbnek tűnni. Írásom pillanatában még mindig van néhány rejtélyes részlet, de a bizonyítékok többsége alátámasztja az infláció jóslatait. Összegezve tehát, 1981-re a fizika kétszáz évnyi gyors növekedést tudhatott a háta mögött. Újabb és újabb felfedezések sora mélyítette tovább a természetről alkotott ismereteinket, mivel az elméletek és a kísérletek fej-fej mellett haladtak. Új elképzeléseket ellenőriztek és igazoltak kísérletileg, miközben az elméletek új kísérleti felfedezéseket magyaráztak meg. Az 1980-as évek elején aztán elakadt ez a fejlődés.

Én az első olyan fizikusgenerációhoz tartozom, amely a részecskefizikai standard modell létrejötte után kezdte tanulmányait. Amikor régi egyetemi barátokkal találkozom, néha feltesszük magunknak a kérdést: „Mit fedezett fel a mi generációnk, amire büszke lehet?” Ha ezen olyan új, alapvető felfedezéseket értünk, amelyeket sikerült kísérletileg igazolni és elméletekkel leírni – az imént felsoroltakhoz hasonló jelentőségű felfedezéseket –, nos, akkor sajnos be kell ismernünk, a válasz az, hogy semmit! A kanadai Ontario államban, Waterlooban található Perimeter Elméleti Fizikai Intézetben – ahol jelenleg dolgozom – egy szeminárium keretében Mark Wise, aki egyike a vezető elméleti kutatóknak és a standard modellen túli részecskefizikával foglalkozik, nemrégiben arról beszélt, honnan származik az elemi részecskék tömege. „Erre a kérdésre egyszerűen képtelenek voltunk választ találni – mondta. – Ha most a fermionok tömegének kérdéséről kellene előadást tartanom, valószínűleg csak olyasmiket tudnék mondani, amit már az 1980-as években is tudtunk.” 1 Ezután elmesélt egy történetet arról, amikor ő és John Preskill – egy másik vezető kutató – 1983-ban állást kapott a Caltechen. (A California Institute of Technology elterjedt rövidítése – a szerkesztő megjegyzése.) „John Preskill-lel az ő szobájában ültünk és beszélgettünk… A Caltechen a fizika istenei vettek minket körül, és mostantól mi is ott dolgozunk majd! John megjegyezte: »Nem fogok megfeledkezni róla, mi a feladatunk«, és fogott egy sárga papírlapot, felírt rá mindent, amit tudtunk a kvark- és leptontömegekről, és feltűzte az üzenőtáblájára… nehogy elfelejtsen foglalkozni a problémával. Tizenöt évvel később épp a szobájában vagyok, valamiről beszélgetünk, amikor véletlenül az üzenőtáblára téved a tekintetem. A papírlap még mindig ott van – de a nap kifakított minden írást. Az összes probléma eltűnt!” Igazság szerint az elmúlt évtizedek alatt azért tettünk két fontos felfedezést: az egyik, hogy a neutrínóknak van tömege, a másik, hogy az Univerzumot egy rejtélyes sötét energia uralja, amely, úgy tűnik, gyorsítja a Világegyetem tágulását. Ugyanakkor fogalmunk sincs arról, hogy miért van a neutrínóknak (vagy bármelyik másik részecskének) tömege, vagy hogy mi határozza meg a tömegek konkrét értékét. Ami a sötét energiát illeti, semmilyen jelenlegi elmélet nem ad számot róla. Felfedezése tehát nem tekinthető sikernek, mivel arra utal, hogy tudásunkból hiányzik valamilyen fontos részlet. A sötét energiától eltekintve elmondható, hogy nem fedeztünk fel semmilyen új részecskét, semmilyen új kölcsönhatást, semmilyen új jelenséget, amelyet huszonöt évvel ezelőtt ne ismertünk és értettünk volna.

Nem szeretném, ha az olvasó félreértene. Az elmúlt huszonöt év kétségtelenül szorgos munkával telt. Hatalmas előrelépéseket tettünk az ismert elméletek alkalmazásában: az anyagtudományban, a biológia alapjait jelentő molekuláris fizikában, a hatalmas csillagklaszterek dinamikájában. Azonban ha a természettörvényekkel kapcsolatos tudásunk mélyítését nézzük, nem sokat haladtunk előre. Sok gyönyörű elképzelést vizsgáltunk meg, figyelemreméltó kísérleteket hajtottunk végre részecskegyorsítókban, új kozmológiai megfigyeléseket tettünk, de ezek elsősorban csak a meglévő elméleteket tudták igazolni. Kevés igazi, nagy lépést tettünk, és egyik sem volt annyira fontos és meghatározó, mint az előző kétszáz év lépései. A sportban vagy az üzleti életben azt mondanák erre: lélektani határhoz értünk. Miért tűnik hirtelen úgy, hogy válságba került a fizika? És hogyan lábalhatunk ki belőle? Könyvem ezekkel a kérdésekkel foglalkozik. Természetem szerint optimista vagyok, és sokáig próbáltam küzdeni a következtetés ellen, hogy a fizikának ez az időszaka – amely egybeesik saját pályafutásommal – szokatlanul terméketlen volt. Számomra, és sok ismerősöm számára, akik azzal a reménnyel vágtunk bele a tudományba, hogy fontos eredményeket tudunk majd hozzátenni egy – akkoriban – gyorsan fejlődő területhez, nehéz szembenézni a ténnyel, hogy az előző generációkkal ellentétben egyetlen eredményünk sincs, amely bizonyosan túlélne minket. Ez számos egyéni krízist eredményezett. De ami sokkal elkeserítőbb, a fizikában is krízist teremtett. Az elmúlt három évtizedben az elméleti fizika fő kihívását a standard modell mélyebb magyarázata jelentette. A területen lázas munka folyt. Új hipotéziseket állítottak fel és dolgoztak ki – némelyiket egészen részletesen –, de egyik sem nyert kísérleti igazolást. És ez itt a probléma lényege: a tudományban ahhoz, hogy egy elméletet elfogadjunk, annak új jóslatot kell megfogalmaznia – amely eltér a többi elmélet jóslataitól – egy addig el nem végzett kísérlet eredményére. A kísérletnek csak akkor van értelme, ha elvileg a jóslattól eltérő kimenetele is lehet. Ha ez a helyzet, akkor az elmélet cáfolható, azaz falszifikálható. Az elméletnek egyben verifikálhatónak is kell lennie – lennie kell egy olyan új jóslatnak, amit csak ez az egy elmélet tesz, és amely igazolható. Az elméletet onnantól kezdve fogadjuk el igaz elméletként, hogy alávetettük a próbának, és az eredmények igazolták a jóslatokat. A standard modellen túli elméletek, amelyek az elmúlt harminc évben születtek, két kategóriába sorolhatók. Egy részük falszifikálható volt – ezeket rendre megcáfolták. A többit pedig még nem vetettük alá próbának – vagy azért, mert nem tesznek világos jóslatokat, vagy mert olyan

jóslatokat tesznek, amelyeket a jelenlegi technológiákkal képtelenek vagyunk ellenőrizni. Az elmúlt három évtized során az elméleti kutatók legalább egy tucat új megközelítéssel rukkoltak elő. Mindegyik megközelítés valamilyen meggyőző hipotézisen alapul, de eddig egyik sem tudott győzedelmeskedni. A részecskefizikában ide sorolható a technicolor, a preonmodellek és a szuperszimmetria. A téridő területéhez tartozik a tvisztorelmélet, a kauzális halmazok elmélete, a szupergravitáció, a dinamikai trianguláció és a hurok-kvantumgravitáció. Egyik-másik elképzelés pont olyan egzotikus, mint azt a neve sugallja. Van azonban egy elmélet, amely több figyelmet kapott, mint az összes többi együttvéve: ez a húrelmélet. Népszerűségének okai könnyen érthetők. Az elmélet egyaránt le szeretné írni a parányok és az óriások világát – az elemi részecskéket és a gravitációt –, és mindezt egy bármelyik elméletnél bátrabb hipotézis alapján. Azt a feltevést teszi, hogy a világban eddig nem megfigyelt dimenziók is vannak, méghozzá a jelenleg ismerteknél sokkal többféle részecskével. Továbbá azt is állítja, hogy minden elemi részecske egyetlen típusú entitás – a húrok – rezgéseiként jön létre. Ezeknek a húroknak a viselkedését ráadásul gyönyörű, egyszerű törvények irányítják. Az állítás szerint ez az elmélet volna az elmélet – mely a természet összes részecskéjét és összes kölcsönhatását egyesíti. Ilyenképp azt ígéri, hogy minden eddigi vagy a jövőben elvégezhető fizikai kísérlet eredményére egyértelmű jóslatot tud tenni. Az utóbbi húsz évben rengeteg energiát fordítottunk a húrelméletre, de még mindig nem tudjuk, hogy az elmélet helyes-e. A belefektetett rengeteg munka ellenére az elmélet nem tud olyan új jóslatokat tenni, amit kísérletileg – egyáltalán bármilyen kísérletben, amit jelenleg el tudunk képzelni – ellenőrizni tudnánk. Az a néhány világos jóslat, amit produkált, megegyezik más, elfogadott elméletekével. A húrelmélet többek között azért nem tesz új jóslatokat, mert úgy tűnik, végtelenféle változata létezik. Még ha csak azokat az elméleteket vesszük is figyelembe, amelyek összhangban vannak a világ néhány megfigyelt, alapvető tulajdonságával – például hatalmas méretével, vagy a sötét energia létezésével –, akkor is 10 500 különböző húrelméletről beszélünk! Azaz az 1-est 500 darab nulla követi – ez a szám nagyobb, mint az atomok száma az ismert Világegyetemben! Ilyen hatalmas számú elmélet esetén nem sok reményünk van azonosítani egy olyan kísérleti eredményt, amelyet közülük némelyik ne engedne meg. Ezért, függetlenül a kísérletek eredményétől, a húrelméletet nem lehet megcáfolni. De az ellenkezője is igaz: igazolni sem lesz képes soha semmilyen kísérlet.

Emellett ezeknek a húrelméleteknek a többségéről nagyon keveset tudunk. Arról a néhányról viszont, amelyet valamennyire ismerünk, csupa olyan dolgot tudunk, amely általában többféleképpen is ellentmond a jelenlegi kísérleti adatoknak. Tehát egy paradoxonnal állunk szemben. Azok a húrelméletek, amelyeket meg tudunk vizsgálni, bizonyosan tévesek. Azok, amelyeket nem tudunk megvizsgálni, valószínűleg olyan rettentő sokan vannak, hogy várhatóan semmilyen elképzelhető kísérlet se fog mindegyiknek ellentmondani. További problémák is vannak. A húrelmélet számos kulcsfontosságú sejtésen alapul, melyek helyességére meggyőző jelek utalnak, de nincsenek bebizonyítva. Ennél is kellemetlenebb, hogy a rengeteg kutatómunka ellenére ma sem tudjuk, létezik-e egy teljes és koherens elmélet, amit nevezhetünk akár „húrelméletnek” is. Amink van, az igazából nem elmélet, hanem közelítő számolások sokasága, plusz olyan sejtések rendszere, amelyek ha igazak, akkor egy elmélet létezésére utalnak. Ez az elmélet viszont még sohasem öltött konkrét formát. Nem tudjuk, mik az alapelvei. Nem tudjuk, milyen matematikai fogalmakkal kell leírni – lehet, hogy olyanokkal, amelyeket előbb még fel kell találnunk. Alapelvek és matematikai megfogalmazás hiányában még csak azt se jelenthetjük ki: tudjuk, mit állít a húrelmélet. Brian Greene húrelméleti kutató legutóbbi, The fabric of the cosmos (A kozmosz szövete) című könyvében a következőképpen fogalmaz: „Még ma, több mint három évtizeddel az elmélet megjelenése után is, a húrelméleti kutatók többsége azon a véleményen van, hogy nincsen részletes válaszunk az alapvető kérdésre: Mi a húrelmélet? … A legtöbb kutató úgy érzi, a húrelmélet jelenlegi megfogalmazásából továbbra is hiányzik egy olyan alapelv, ami más komoly tudományos előrelépések esetében jellemző.” 2 A részecskefizikai munkájáért Nobel-díjjal kitüntetett Gerardus ‘t Hooft a következőképpen jellemzi a húrelmélet helyzetét: „Tulajdonképpen nem is nagyon merném a húrelméletet »elméletnek« nevezni, legfeljebb egy »modellnek« – vagy még annak sem, csupán megérzésnek. Végül is egy elmélethez olyan utasítások kellene, hogy tartozzanak, melyeket követve azonosíthatjuk a leírandó dolgokat – esetünkben az elemi részecskéket –, és legalább meg kellene tudnunk fogalmazni azokat a szabályokat, amelyeket használva meghatározhatók e részecskék tulajdonságai, és amelyekkel új jóslatokat tehetünk róluk. Képzeljük el, hogy valakitől kapunk egy széket, azzal a megjegyzéssel, hogy a lábak egyelőre hiányoznak, az ülés, a háttámla és a karfa pedig

valószínűleg hamarosan megérkezik. Bármit is kaptunk, nevezhetjük-e továbbra is széknek?”3 David Gross, aki a standard modellen végzett munkájáért Nobel-díjat kapott, azóta a húrelmélet egyik legkomolyabb és legharcosabb híve lett. Ennek ellenére nemrégiben egy az elmélet sikereit hirdető konferenciát azzal fejezett be, hogy „Nem tudjuk, mi az, amiről beszélünk… A fizika jelenlegi helyzete ahhoz hasonlítható, mint amikor csodálkozva szemléltük a radioaktivitás jelenségét… Tudtuk, hogy valami teljesen alapvető dolog hiányzik a leírásunkból. Meglehet, most valami legalább annyira alapvető dolog hiányzik, mint akkor.” 4 Mégis, annak ellenére, hogy a húrelmélet ennyire hiányos, és hogy még a létezése is csupán bizonyítatlan sejtés, sok fizikus hisz abban, hogy az elméleti fizika továbblépésének ez az egyetlen lehetséges iránya. Nemrégiben egy tekintélyes húrelméleti fizikust, a Santa Barbara-i Egyetem Kavli Elméleti Fizikai Intézetének munkatársát, Joseph Polchinskit felkértek egy előadás megtartására a „Húrelmélet alternatíváiról”. Amint elmondta, első reakciója az volt, hogy „ez egy buta ötlet – nincsenek alternatívák… Minden jó elképzelés a húrelmélet része.”5 Luboš Motl, egy harvardi adjunktus azt írja blogján: „a legvalószínűbb ok, hogy még senki sem tudott másokat a húrelmélet valamilyen alternatívájáról meggyőzni, az, hogy a húrelméletnek valószínűleg nincsen alternatívája.” 6 Mi folyik itt? A tudományban elméleten általában valami egészen pontosan meghatározott dolgot értünk. Lisa Randall befolyásos elméleti részecskefizikus, Motl harvardi kollégája a következőképpen definiálja az elmélet fogalmát: „Egy meghatározott fizikai keretrendszer, mely egy sor, a világról alkotott alapvető feltételezésben ölt testet – egy gazdaságos keretrendszer, amely változatos jelenségek széles sorát öleli fel. Egy elméletből konkrét egyenleteket és jóslatokat kapunk – amelyek sikeresen kiállták a kísérletek próbáját és egyeznek azok eredményeivel.” 7 Ez a leírás nem illik a húrelméletre – legalábbis egyelőre. Mi hát az oka annak, hogy egyes szakemberek bizonyosak benne, hogy a húrelméletnek nincs alternatívája, ha egyszer nem is tudják róla, hogy pontosan micsoda? Konkrétan mi is ez, aminek szerintük bizonyosan nincs alternatívája? Többek között ezek a kérdések ösztönöztek ennek a könyvnek a megírására. Az elméleti fizika nehéz dolog. Nagyon nehéz. Nem azért, mert kell hozzá egy adag matematika, hanem mert komoly kockázatokkal jár. Amint újra és újra látni fogjuk, miközben megvizsgáljuk a mai fizika helyzetét, ez a fajta tudomány nem művelhető kockázatok nélkül. Ha egy kérdéssel éveken át nagyszámú kutató foglalkozott, a válasz pedig

továbbra sem ismert, az azt valószínűsíti, hogy a válasz biztosan nem könnyű vagy nyilvánvaló. Vagy éppen azt, hogy erre a kérdésre nem létezik válasz. A húrelmélet, amennyire értjük, olyan világot tételez fel, amely lényegesen eltér az általunk ismerttől. Ha a húrelmélet helyes, akkor a Világegyetemben több dimenzió, több részecske és kölcsönhatás van, mint amit idáig megfigyeltünk. Sok húrelméleti kutató úgy szokott fogalmazni, mintha ezeknek az extra dimenzióknak és részecskéknek a léte bizonyított tény volna, amelyben értelmes kutató nem kételkedhet. Nem egyszer tette fel nekem egyik vagy másik húrelméletes a kérdést, hogy „úgy érti, ön szerint lehetséges, hogy nincsenek extra dimenziók?” Valójában sem az elméletek, sem a kísérletek nem nyújtanak semmiféle bizonyítékot az extra dimenziók létére. Könyvem egyik célja eloszlatni a ködöt a húrelmélet állításaival kapcsolatban. Az alapötletek gyönyörűek, és mélyen gyökereznek. Ahhoz azonban, hogy megértsük, miért nem eredményeztek komolyabb fejlődést, tisztán kell látnunk, pontosan mit támasztanak alá a bizonyítékok, és mi az, ami még hiányzik. A húrelmélet igen kockázatos vállalkozás, melyet nem támogatnak kísérleti eredmények – bár annál bőkezűbben támogatja az akadémiai és tudományos közösség. A történet csak kétféleképpen érhet véget. Ha bebizonyosodik, hogy a húrelmélet helyes, akkor a húrelméleti kutatók a tudománytörténet legnagyobb hőseivé válnak. Mindössze maroknyi jel alapján – melyek mindegyike többféleképpen is értelmezhető – rájöttek, hogy a valóság sokkal hatalmasabb, mint azt korábban képzeltük. Kolumbusz egy új kontinenst fedezett fel, mely ismeretlen volt a spanyol király és királynő előtt (csakúgy, mint ahogy a spanyol uralkodók ismeretlenek voltak az Újvilág lakói számára). Galilei új csillagokat és holdakat fedezett fel, majd más csillagászok új bolygókat találtak. Mindez azonban eltörpül az új dimenziók felfedezése mellett. Mi több, a húrelméleti szakemberek közül sokan úgy gondolják, hogy a hatalmas számú elmélet által leírt világok miriádjai a valóságban is léteznek – más, általunk közvetlenül nem látható világegyetemekként. Ha igazuk van, sokkal kisebb részét ismerjük a valóságnak, mint amennyit bármely barlanglakó ősünk látott a Földből. Az emberiség történelme során még senki sem tett helyes jóslatot az ismert világ ilyen mértékű megnövekedésére. Másfelől viszont, ha a húrelméletesek tévednek, akkor nem kicsit tévednek. Ha az új dimenziók és szimmetriák nem léteznek, akkor a tudomány legnagyobb vesztesei közé fognak tartozni – hasonlóan azokhoz, akik a ptolemaioszi epiciklusokkal számoltak tovább, miközben Kepler és Galilei új utat mutatott. Történetük intő példa lesz arra, hogyan

nem szabad művelni a tudományt és miért nem engedhetjük, hogy az elméleti sejtések olyan messzire kerüljenek a racionális indoklástól, ami már a mesék világába vezet. A húrelmélet népszerűsödésének egyik következményeként a fundamentális fizikával foglalkozók közössége kettészakadt. Sokan továbbra is húrelmélettel foglalkoznak, és évente talán ötvenen szereznek doktori fokozatot a területen végzett munkájukkal. Néhányan azonban rendkívül szkeptikusak – azok a fizikusok, akik vagy eleve nem látták értelmét, vagy mostanra feladták a reményt, hogy az elmélet valaha is konzisztens megfogalmazást nyer, vagy valós kísérleti jóslatot tud majd tenni. A két tábor kapcsolata nem mindig barátságos. Mindkét oldalon megjelentek a másik fél szakértelmét és etikai magatartását bíráló hangok, és a megosztottság miatt komoly erőfeszítésbe kerül a barátságok fenntartása. Annak alapján, amit a tudomány működéséről az iskolában tanítanak, ilyen helyzeteknek nem lenne szabad előállnia. Azt hallottuk, hogy a modern természettudomány lényege éppen az, hogy van egy módszer, amely előrevisz minket a természet megismerésében. Az eltérő vélemények és viták természetesen a tudományos fejlődés nélkülözhetetlen velejárói, de ezeket a vitákat elvileg mindig meg lehet oldani kísérleti vagy matematikai úton. A húrelmélet esetében viszont úgy tűnik, hogy nem működik ez a mechanizmus. Az elmélet sok híve, illetve kritikusa olyan bizonyos a saját véleményében, hogy nehezen lehet kedélyes beszélgetést folytatni a témáról, még barátokkal is. „Hogy nem látod, milyen gyönyörű ez az elmélet? Hogy lehetne téves az, ami ilyeneket tud?” – mondják a húrelméletesek. Ez hasonlóan túlfűtött válaszhoz vezet a szkeptikusok részéről: „Teljesen megőrültetek? Hogy lehet bármilyen elméletben is ennyire hinni a kísérleti ellenőrzés tökéletes hiányában? Elfelejtettétek, hogyan kéne működnie a tudománynak? Hogy lehettek ennyire biztosak az igazatokban, amikor még azt sem tudjátok, mi ez az elmélet?” Abban a reményben írtam meg ezt a könyvet, hogy hozzájárulhatok az őszinte és hasznos vitához, szakemberek és laikusok köreiben egyaránt. Annak ellenére, amit az elmúlt néhány évben tapasztaltam, továbbra is hiszek a tudományban. Hiszek abban, hogy a tudományos közösség képes felülemelkedni az ingerült szópárbajon, és vitáit az elérhető bizonyítékokon alapuló racionális érveléssel megoldani. Tisztában vagyok vele, hogy pusztán e kérdések felemlegetésével felbosszantom néhány barátomat és munkatársamat, akik a húrelmélettel foglalkoznak. Mégis, ismét hangsúlyozom: könyvemmel nem a húrelméletet, illetve annak híveit szeretném támadni, hanem az irántuk való tisztelet, és mindenekelőtt a fizikai tudományos közösségbe vetett hitem kifejezése motivált.

A könyv tehát nem a „mi” és az „ők” ellentétéről szól. Pályám során foglalkoztam húrelmélettel is és a kvantumgravitáció – az einsteini általános relativitáselmélet és a kvantumelmélet összeboronálásának – más megközelítéseivel is. Bár erőfeszítéseim nagyobbik része ezekre a más megközelítésekre irányult, voltak időszakok, amikor bátran hittem a húrelméletben és energiáimat a fennálló kulcskérdések megoldásának szenteltem. Megoldani nem tudtam őket, de tizennyolc tudományos cikket publikáltam ebben a témában, következésképpen azok a tévedések, amikről szó lesz a könyvben, legalább annyira a saját tévedéseim, mint másokéi. Olyan sejtéseket fogok kifejteni, amelyek igazsága széles körben elfogadott volt annak ellenére, hogy soha senki sem bizonyította őket. Jómagam azonban ugyanúgy a hívők közé tartoztam, és döntéseimet erre a hitre alapoztam. A fiatal kutatókra nehezedő nyomásról is szólni fogok, ami abba az irányba tereli őket, hogy a főáramlat által kijelölt témákkal foglalkozzanak, ha sikeres karriert szeretnének maguknak. Jómagam is átéltem a belső konfliktust, amikor az ember egyfelől igyekszik független tudományos ítéleteket alkotni, másfelől nem szeretné ezt olyan módon tenni, ami elidegeníti őt az aktuális divattól. Könyvemmel nem azokat a tudósokat kritizálom, akik az enyémtől eltérő döntéseket hoztak, hanem azt vizsgálom, miért kell egyáltalán a kutatóknak ilyen választásokkal szembenézniük. Valójában igen sokáig tartott, amíg meghoztam a döntést, hogy megírom ezt a könyvet. A magam részéről nem szeretem a konfliktusokat és a konfrontációt. Végső soron abban a fajta tudományban, amivel foglalkozunk, minden valamirevaló téma kockázatokkal jár, és egyedül az számít, hogy tanítványaink ötven év múlva mit tartanak továbbadásra érdemesnek saját tanítványaiknak. Sokáig abban bíztam, hogy valaki más, aki benne van a húrelméleti kutatás sűrűjében, ír egy objektív, részletes kritikát arról, hogy pontosan mit ért el és mit nem ért el az elmélet. Erre azonban hiába vártam. Az egyik ok, amiért a nyilvánosság elé tárom ezeket a kérdéseket, egy vitához kapcsolódik, amely néhány évvel ezelőtt indult el a természettudósok és a „szociálkonstruktivisták” – társadalomtudósok egy csoportja – között. A szociálkonstruktivisták azt állították, hogy a tudományos közösség semmivel sem racionálisabb és objektívebb, mint bármelyik másik emberi közösség. A legtöbb természettudós viszont nem így tekint a tudományra. Diákjainknak azt tanítjuk, hogy a tudományos elméletekben való hitnek mindig a bizonyítékok objektív értékelésén kell alapulnia. Vitapartnereink szerint a tudomány működésére vonatkozó állításaink nagy része propaganda, melynek célja vészjósló módon rávenni az embereket, hogy hatalmat adjanak a kezünkbe, az egész

tudományos vállalkozást pedig ugyanazok a politikai és társadalmi erők vezérlik, amik a többi területen is irányítják az embereket. Nekünk, természettudósoknak az volt a vita során az egyik érvünk, hogy a mi közösségünk más, mivel mi magasabb mércékhez alkalmazkodva irányítjuk magunkat – amely szabályok megakadályozzák, hogy bármely elméletet elfogadjunk, mielőtt közzétett számítások és kísérleti adatok alapján, a kompetens szakértők számára meggyőző módon bebizonyítanák. Amint azt részletesebben is ki fogom fejteni, a húrelméletről ez nem minden esetben mondható el. A kísérleti alátámasztás és az elmélet pontos megfogalmazásának hiánya ellenére néhány támogatója olyan bizonyossággal hisz benne, ami inkább tűnik érzelmi alapúnak, mintsem racionálisnak. Erőszakos előtérbe helyezésének következtében a húrelmélet a jelentős fizikai kérdések kutatásának elsődleges színterévé vált. A tekintélyes Institute for Advanced Study majdnem minden elméleti részecskefizikusa, az igazgatóig bezárólag, húrelmélettel foglalkozik; kivételek csak azok, akiket évtizedekkel ezelőtt vettek fel. Ugyanez a helyzet a Kavli Elméleti Fizikai Intézet esetében. A MacArthurösztöndíjat 1981-es alapítása óta kilenc részecskefizikus kapta meg – közülük nyolcan húrelméletesek. Az USA vezető fizika tanszékein (Berkeley, Caltech, Harvard, MIT, Princeton, Stanford) a huszonkét részecskefizika professzorból, akik 1981 után szerezték doktori fokozatukat, húszan a húrelmélettel vagy azzal rokon megközelítésekkel vívtak ki maguknak nevet. A húrelmélet mára olyan domináns helyzetbe került az akadémián belül, hogy a fiatal elméleti fizikusok számára gyakorlatilag szakmai öngyilkosságot jelent nem csatlakozni a területhez. Még azokon a területeken is, amikre vonatkozólag nem tesz jóslatot a húrelmélet – mint a kozmológia és a részecskék fenomenológiája – gyakran kezdik a kutatók cikküket vagy előadásukat azzal, hogy valamikor a jövőben munkájuk bizonyosan levezethető lesz a húrelméletből. Jó okunk van rá, hogy a húrelméletet – mint egy hipotézist a természetről – komolyan vegyük, ez azonban nem ugyanaz, mintha deklarálnánk az igazát. Azért fektettem évek munkáját húrelméleti kutatásba, mert hittem benne annyira, hogy központi problémáinak megoldásával magam is megpróbálkozzak. Egyben azt is gondoltam, nem alkothatok véleményt, amíg nem ismerem olyan részletességgel, ahogy csak annak művelői ismerhetik. Ugyanakkor más megközelítéseken is dolgoztam, melyek szintén azzal kecsegtettek, hogy választ tudnak adni az alapvető kérdésekre. Ennek eredményeként a vitában mindkét oldalon némi gyanúval tekintenek rám. Egyes húrelméletesek

„antihúrelméletesnek” tartanak. Mi sem áll távolabb az igazságtól. Sohasem fektettem volna ennyi időt és energiát a húrelméleten végzett munkába, vagy írtam volna három könyvet, melyeket nagyrészt a húrelmélet problémái motiváltak, ha az elmélet nem nyűgözne le, és nem érezném úgy, hogy akár helyes útnak is bizonyulhat. Nem támogatok semmit – a tudományon kívül –, sem nem vagyok semmi ellen – kivéve, ami a tudományt veszélyezteti. De több forog itt kockán, mint a munkatársak közötti viszony. Fizikusként munkánkhoz jelentős pénzforrásokra van szükségünk, melyet nagyrészt a többi állampolgár biztosít – részben adókon keresztül, részben alapítványi pénzek formájában. Cserébe csupán annyit szeretnének, hogy átkukkanthassanak a vállunk fölött, miközben előrehaladunk és tovább mélyítjük az emberiség ismereteit a világról, melyen valamennyien osztozunk. Azoknak a fizikusoknak, akik a nagyközönséggel kommunikálnak, akár könyvek írásával vagy nyilvános előadások megtartásával, akár a tévében vagy az interneten, kötelességük a helyzetet őszintén bemutatni. Ügyelnünk kell rá, hogy a sikerek mellett a kudarcokat is elmondjuk. Sőt a kudarcok beismerése inkább segíti, mint hátráltatja ügyünket. Végül is, az emberek, akik munkánkat támogatják, a földön járnak. Tudják, hogy bármilyen vállalkozás fejlődéséhez valódi kockázatokat kell vállalni, és ez néha bizony kudarcot eredményez. Az utóbbi időben számos, a nagyközönségnek szóló könyv és újságcikk foglalkozott azokkal a fantasztikus új elképzelésekkel, amelyeken az elméleti fizikusok dolgoznak. Ezen beszámolók egy része nem fordított túl nagy gondot arra, hogy elmagyarázza, pontosan milyen messze is állnak ezek az új elképzelések mind a kísérleti alátámasztástól, mind a matematikai bizonyítástól. Mivel magam is haszonélvezője voltam a nagyközönség azon vágyának, hogy megismerje az Univerzum működését, kötelességemnek érzem, hogy szorosan ragaszkodjak a tényekhez a történetben, amiről ez a könyv szól. Igyekszem bemutatni a különböző problémákat, amiket nem sikerült megoldanunk, világosan elmagyarázni, hogy a kísérletek mit támasztanak alá és mit nem, és elkülöníteni a tényeket a feltevésektől és megérzésektől. Mindezeken túl, fizikusként felelősséggel tartozunk saját mesterségünk jövőjéért. A tudomány – amint azt később megmutatom – egy etikai normán alapul, amely etika a művelőitől jóhiszeműséget követel meg. Azt is előírja, hogy minden kutató maga döntsön, mit hisz el, és hogy minden bizonyítatlan elképzelést egészséges mértékű szkepticizmussal és kritikával fogadjon, amíg az be nem bizonyosodik. Ehhez pedig szükséges, hogy a megoldatlan problémák sokféle megközelítését támogassa és fogadja be a tudományos közösség. Éppen azért kutatunk,

mert a válaszokat még a legokosabb tudósok sem ismerik. Ezek pedig sokszor más irányban rejtőznek, mint amivel a kutatás fő sodra foglalkozik. Az ilyen esetekben – de akkor is, ha a fő áramlat helyes irányban indult – a tudomány előrehaladása az eltérő nézeteket valló kutatók megfelelő támogatásán múlik. A tudomány a konformitás és a változatosság kényes egyensúlyát igényli. Mivel könnyű becsapni magunkat, és mivel a válaszok ismeretlenek, a szakértőknek, bármilyen képzettek és éles elméjűek is, eltérő véleményeik lesznek arról, hogy melyik megközelítés a legkecsegtetőbb. Ezért aztán a tudomány fejlődésének érdekében a közösségnek minden probléma esetében támogatnia kell a különféle megközelítéseket. Egy sor jel utal rá, hogy a fundamentális fizika esetében elszakadtunk ezektől az alapvető elvektől. Bár kevesen vonják kétségbe a nézetek különbözőségének jogosultságát, a gyakorlatban ez egyre kevésbé tükröződik. Néhány fiatal húrelméleti kutatótól azt hallottam, úgy érzik, rákényszerülnek, hogy a húrelmélettel foglalkozzanak, függetlenül attól, hogy hisznek-e benne vagy sem, mivel belépőjegynek tartják az egyetemi állásokhoz. És igazuk is van: az Egyesült Államokban azoknak a kutatóknak, akik a fundamentális fizika húrelmélettől eltérő megközelítéseivel foglalkoznak, szinte semmilyen karrierlehetőségük sincs. Az elmúlt tizenöt év során összesen három olyan ember kapott adjunktusi állást amerikai kutatóegyetemeken, aki a húrelmélettől eltérő kvantumgravitációs megközelítésekkel foglalkozik, és ezek a kinevezések is egyetlen kutatócsoporton belül történtek. Bár a tudományos oldalon még küzdenie kell a húrelméletnek, az akadémián belül (a szerző ezen lényegében az egyetemeket és kutatóintézeteket érti – a szerkesztő megjegyzése) már győzedelmeskedett. Ez árt a tudománynak, mivel megfojtja a többi irányba való kutatást, melyek egy része pedig igen biztató. Alulfinanszírozottságuk ellenére ezen megközelítések némelyike meghaladta a húrelméletet, amennyiben határozott jóslatokat tud tenni jelenleg folyó kísérletek esetében. Hogyan lehetséges, hogy a húrelméletet, melyen a legképzettebb és legélesebb elméjű tudósok közül több mint ezren dolgoznak a legjobb körülmények között, a bukás fenyegeti? Ezen régóta töprengek, de azt hiszem, megtaláltam a magyarázatot. Véleményem szerint nem annyira egy konkrét elmélet kudarcát látjuk, hanem a tudomány művelésének egy stílusáét, amely megfelelő volt az olyan problémák esetében, amelyekkel a huszadik század közepe táján szembesültünk, és amely ugyanakkor nem alkalmas azoknak a fundamentális problémáknak a megoldására, amelyekkel jelenleg nézünk szembe. A részecskefizika standard modellje

a tudományos kutatás egy bizonyos módjának a győzelme volt, amely az 1940-es években uralkodott el a fizikában. Ez egy pragmatikus és „kemény” stílus, amely a virtuóz számolásoknak kedvez a nehéz elvi problémákon való töprengéssel szemben, és alapvetően különbözik attól, ahogyan Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger és a többi huszadik század eleji forradalmár művelte a tudományt. Az ő munkájuk mély elmélkedés eredménye a tér, az idő és az anyag természetének kérdéseiről, amit egy szélesebb filozófiai tradíció részének tekintettek, melyben otthonosan mozogtak. A Richard Feynman, Freeman Dyson és mások által kidolgozott és tanított részecskefizikai megközelítésben a fundamentális problémákon való elmélkedésnek nem volt helye a kutatásban. Ez megkímélte őket a kvantummechanika jelentéséről folyó vitáktól, melyekbe elődeik belesodródtak, és harmincévnyi drámai fejlődést hozott. És így is kell lennie: különböző problémák megoldásához különböző kutatási stílus a megfelelő. Az elfogadott keretek alkalmazásainak kidolgozásához egészen másfajta gondolkodás – és gondolkodók – szükségesek, mint e keretek létrehozásához. Ugyanakkor, amint azt a következő oldalakon részletes érvekkel alá fogom támasztani, az elmúlt harminc év tanulsága az, hogy azok a problémák, amelyekkel jelenleg szembenézünk, nem oldhatók meg a tudománynak ebben a pragmatikus stílusában. A tudomány fejlődésének folytatásához ismét a tér és idő, a kvantumelmélet és a kozmológia mély kérdéseivel kell felvennünk a harcot. Ismét olyan típusú emberekre van szükségünk, akik képesek új megoldásokat találni a régóta fennálló alapproblémákra. Amint látni fogjuk, a fejlődést mutató irányzatokat – melyek az elméletet ismét kapcsolatba hozzák a kísérletekkel – olyanok vezetik, akik könnyebben állnak elő új ötletekkel, minthogy a népszerű trendeket kövessék, és többnyire a huszadik század eleji úttörőkhöz hasonló megfontolt, alapokra összpontosító stílusban művelik a tudományt. Szeretném hangsúlyozni, hogy nem mint egyénekkel foglalkozom a húrelméleti kutatókkal, akiknek egy része az általam ismert legtehetségesebb és legképzettebb fizikusok közé tartozik. Én lennék az első, aki védelmébe veszi jogukat, hogy az általuk legígéretesebbnek tartott kutatással foglalkozzanak. Azonban rendkívül aggasztónak találom azt a trendet, hogy egyetlen kutatási irány kap támogatást, miközben más, biztató megközelítéseket kiéheztetnek. Ez a trend tragikus következményekkel járhat, ha – amint érvelni fogok – az igazság olyan irányban található, amelyhez radikálisan újra

kell gondolnunk a térről és időről, illetve a kvantumos világról alkotott alapvető elképzeléseinket.

ELSŐ RÉSZ

A BEFEJEZETLEN FORRADALOM

1. Az elméleti fizika öt nagy problémája A fizika kezdeteitől fogva mindig voltak, akik úgy érezték, ők lesznek a legutolsó generáció, amelynek még ismeretlen dolgokkal kell szembenéznie. Művelői számára a fizika mindig is majdnem teljesnek és befejezettnek tűnt. Ezt a fajta túlzott elégedettséget csak a tudományos forradalmak tudják összezúzni, melyek során az őszinte emberek kénytelenek beismerni, hogy nem vagyunk tisztában az alapokkal. De általában még a forradalmárok is úgy érzik, hogy a nagy ötlet – amelytől majd összeáll a nagy kirakójáték és végéhez ér a tudásért folyó küzdelem – már itt várakozik a küszöbön. Jelenleg is ilyen forradalmi korszakban élünk – immáron egy évszázada. Az előző hasonló korszak a kopernikuszi forradalom volt, amely a tizenhatodik század elején kezdődött, és amelynek során a tér, az idő, a mozgás és a kozmológia arisztotelészi eszméit letaszították addigi trónjukról. Annak a forradalomnak a csúcspontja Isaac Newton munkája volt, egy új fizikai elmélet, melyet Philosophiae Naturalis Principia Mathematica című művében publikált 1687-ben. A jelenleg zajló fizikai forradalom 1900-ban indult, amikor Max Planck megtalálta a hőmérsékleti sugárzás spektrumának energiaeloszlását leíró képletet, melyből látható, hogy az energia nem folytonos mennyiség, hanem diszkrét kvantumokból áll. Ez a forradalom a mai napig tart. Azok a problémák, melyekkel a fizikusok jelenleg küzdenek, jelentős részben a XX. század tudományos forradalmának befejezetlenségéből erednek. A forradalom lezárásának sikertelenségét öt fizikai probléma mutatja, öt hírhedt megoldatlan kérdés. Ezekkel a problémákkal néztünk szembe, amikor az 1970-es években elkezdtem fizikai tanulmányaimat, és – bár az azóta eltelt évtizedek során sok részletre fény derült – a mai napig mindegyik megoldásra vár. Bármilyen új fundamentális fizikai elméletnek valamilyen módon kezelnie kell ezt az öt problémát, ezért érdemes mindet közelebbről szemügyre venni. Albert Einstein kétségtelenül a XX. század legfontosabb fizikusa volt. Talán legnagyobb eredménye az általános relativitáselmélet, mely a mai napig a tér, az idő, a mozgás és a gravitáció legjobb elmélete. Alapvető

felismerése, hogy a gravitáció és a mozgás fogalmai szorosan összefüggnek egymással és a tér és az idő geometriájával. Ez a gondolat szakított a korábbi több száz éves hagyománnyal, amely a térre és az időre mint rögzített, abszolút dolgokra tekintett. Az örökké tartó idő és a változatlan tér volt az a kiindulópont, amelynek segítségével meghatároztunk más fogalmakat, mint pl. a hely és az energia. Einstein általános relativitáselméletében a tér és az idő többé nem jelent fix, abszolút hátteret. A tér ugyanolyan dinamikusan változik, mint maga az anyag; mozog és alakul. Ennek eredményeként maga a Világegyetem is tágulhat vagy összehúzódhat, az időnek pedig lehet kezdete (egy ún. Ősrobbanásban) és vége (egy fekete lyukban). Einsteinnek voltak további sikerei is. Elsőként ismerte fel, hogy szükség van az anyagot és a sugárzást leíró új elméletre. Valójában a szakítás szükségessége már Planck képletéből is világos volt, Planck azonban nem látta át elég mélyen a következményeket, és úgy érezte, hogy valahogy sikerül majd eredményét összeegyeztetni a newtoni fizikával. Einstein máshogy gondolta, és 1905-ben megfogalmazta az első döntő érveket egy új elmélet mellett. További húsz év kellett ennek az elméletnek a létrejöttéhez, melyet ma kvantummechanika néven ismerünk. Mindkét felfedezés – a relativitás és a kvantáltság – megkövetelte, hogy véglegesen szakítsunk a newtoni fizikával. Azonban az elmúlt száz év haladása ellenére még egyik elmélet sem teljes. Mindkettőnek olyan hibái vannak, melyek egy mélyebben fekvő elmélet létére utalnak. A fő ok azonban, amiért nem tudnak teljesek lenni, a másik létében keresendő. Elménk egy harmadik elméletért kiált, amely egyesítené az egész fizikát, méghozzá egy egyszerű ok miatt. Kézenfekvő értelemben a természet maga „egységes”. A Világegyetem, amelyben élünk, összefüggő, minden mindennel kölcsönhatásban van. Lehetetlen, hogy a természetről két elméletünk legyen, melyek különböző jelenségeket úgy magyaráznak meg, mintha semmi közük sem lenne egymáshoz. Bármiféle végső elmélet a természet teljes elmélete kell hogy legyen, amely minden ismert dologról számot ad. A fizikusok sokáig megvoltak ilyen egyesített elmélet nélkül. Ennek oka, hogy a fizikai kísérletek tekintetében képesek voltunk kétfelé osztani a világot. Az atomok világában, ahol a kvantummechanika uralkodik, általában elhanyagolhatjuk a gravitációt. A teret és az időt nagyjából úgy kezelhetjük, ahogy Newton tette: változatlan háttérként. A másik terület a gravitáció és a kozmológia világa. Itt pedig gyakran eltekinthetünk a kvantumos jelenségektől.

Mindez azonban nem lehet több ideiglenes megoldásnál. Az ezen a kettősségen való túllépés az elméleti fizika első nagy megoldatlan feladata: 1. feladat: Egyesíteni az általános relativitáselméletet és a kvantumelméletet egyetlen elméletben, amely igényt tarthat a természet teljes elméletének címére. Ezt nevezik a kvantumgravitáció problémájának. A természet egységén alapuló érvelésen kívül mindkét elméletnek vannak olyan hibái, amelyek a másikkal való egyesítést igénylik. Mindkettőben felmerülnek végtelen mennyiségek. A természetben eddig még nem találkoztunk olyan mérhető mennyiséggel, amelynek végtelen lenne az értéke. Azonban mind a kvantumelméletben, mind az általános relativitáselméletben előfordul, hogy fizikailag értelmes mennyiségekre végtelen érték adódik. Ez valószínűleg a természet büntetése, amiért a szemtelen elméletalkotók meg merészelték törni egységét. Az általános relativitáselméletben azért merülnek fel problémák, mert a fekete lyukakban az anyagsűrűség és a gravitációs mező erőssége gyorsan végtelenné válik. Úgy tűnik, ugyanez a helyzet a Világegyetem kezdeti szakaszában is, legalábbis, ha a korai Univerzum leírásában a relativitáselméletre támaszkodunk. Azon a ponton, ahol a sűrűség végtelenné válik, az általános relativitáselmélet egyenletei értelmüket vesztik. Egyesek ezt úgy értelmezik, hogy megáll az idő – a józan értelmezés szerint az elmélet egyszerűen nem alkalmazható az adott helyzetre. Ennek az az oka – érvelnek a beavatottak már régóta –, hogy figyelmen kívül hagytuk a kvantummechanikai effektusokat. A kvantumelméletnek szintén megvannak a maga nehézségei a végtelenekkel. Amint mezőkre, mint például az elektromágneses mezőre akarjuk alkalmazni a kvantummechanikát, rögtön végtelen mennyiségek ütik fel a fejüket. Arról van szó, hogy az elektromos és a mágneses mező a tér minden pontjában felvesz egy értéket, és ez azt jelenti, hogy végtelen sok változónk van (még egy véges térrészen belül is, hiszen az is végtelen számú pontból áll). A kvantumelméletben az összes kvantumos változó értékében kontrollálhatatlan fluktuációk lépnek fel. Végtelen számú ellenőrizhetetlenül fluktuáló változó olyan egyenletekhez vezethet, amelyek könnyen kicsúsznak a kezünk közül, és végtelen értékeket eredményezhetnek, amikor valamilyen esemény bekövetkezésének valószínűségét vagy valamilyen kölcsönhatás erősségét akarjuk kiszámolni.

Egy újabb eset tehát, ahol valahogy azt érezzük, hogy valahol kifelejtettük a fizika egy lényeges részét. A kutatók régóta remélik, hogy a gravitáció megfelelő figyelembevételével a fluktuációk kezelhetővé válnak és minden érték véges lesz. Amennyiben ezek a végtelenek a hiányzó egyesítés jelei, akkor az egyesített elméletben nem fognak megjelenni. Az elmélet úgynevezett véges elmélet lesz, amely minden kérdésünkre értelmes, véges számokkal válaszol. A kvantummechanika a jelenségek egy nagy csoportját rendkívül sikeresen meg tudja magyarázni. Hatásköre a sugárzásoktól a tranzisztorokig, az elemi részecskék fizikájától a biológiai enzimek és más, az élet építőköveit alkotó nagy molekulák működéséig terjed. Jóslatai az elmúlt évszázad során számtalanszor újra és újra helyesnek bizonyultak. Ugyanakkor annyira bizarr képet fest világunkról, hogy egyes fizikusok mindig is meglehetős fenntartásokkal kezelték. A kvantummechanika alapjaiban néhány olyan látszólagos paradoxon rejlik, amelyeket az elmúlt nyolcvan év során sem sikerült tisztázni. Az elektronok, akárcsak a fény, részecskeként és hullámként is tudnak viselkedni. Ráadásul az elmélet csupán statisztikai jóslatokat tud adni a szubatomi viselkedésről. Ennél többre nem vállalkozhatunk a határozatlansági elv miatt, amely szerint egy részecske helyét és impulzusmomentumát egyidejűleg nem ismerhetjük pontosan. Az elmélet csak valószínűségeket szolgáltat számunkra. Egy részecske – például egy elektron – bárhol lehet, amíg mérést nem végzünk rajta. Bizonyos értelemben a megfigyelésünk határozza meg az állapotát. Mindez arra utal, hogy a kvantummechanika nem a végleges magyarázat. Így hát minden sikere ellenére vannak szakértők, akik meg van győződve róla, hogy a kvantummechanika fontos dolgokat rejt el előlünk a természettel kapcsolatban. Az egyik kérdés, ami elejétől fogva üldözte az elméletet, a valóság és a formalizmus kapcsolata. A fizikusok hagyományosan arra számítottak, hogy a tudomány be tud számolni a valóságnak arról az állapotáról, amilyen az nélkülünk, megfigyelők nélkül lenne. A fizikának többnek kell lennie képletek halmazánál, amelyek megjósolják, mit fogunk megfigyelni egy adott kísérletben – arról kell beszámolnia, milyen a világ valójában. Mi egy ősi főemlős véletlenszerű leszármazottai vagyunk, akik az Univerzum történetében meglehetősen későn jelentek meg. Lehetetlen, hogy a valóság a mi létezésünktől függjön. A megfigyelők hiányának problémáját a Földön kívüli civilizációk lehetősége sem oldja meg, hiszen volt olyan időszak, amikor a világ már létezett, de bármilyen szervezett intelligens élet létezéséhez még túlságosan forró volt.

Ezt a nézőpontot nevezik a filozófusok realizmusnak. Lényege, hogy a „valós világ” tőlünk függetlenül kell hogy létezzen. Következésképpen a világ leírására törekvő tudományos elméletek és képletek nem függhetnek alapvetően azoktól a döntéseinktől, hogy milyen méréseket szeretnénk kivitelezni. A kvantummechanika, legalábbis eredeti formájában, nem igazán felelt meg a realizmus kritériumának. Ennek oka az elmélet alapfeltevése, mely szerint a világ két részből áll: az egyik oldalon a megfigyelendő rendszer, a másikon pedig mi, megfigyelők. A megfigyelőkhöz tartoznak azok az eszközök is, amelyek a kísérletben részt vesznek és a méréseket végzik, és az órák, amelyekkel az egyes események bekövetkezésének időpontját mérjük. A kvantumelmélet egyfajta párbeszédet kódol köztünk és a műszereink által megfigyelt rendszerek között. Ennek a „kvantumnyelvnek” az igéi a kísérletek összeállítására és a mérésekre vonatkoznak, főnevei a megfigyelt eredményekre. Semmit nem mond azonban arról, hogy nélkülünk milyen lenne a világ. A kvantumelmélet megjelenése óta vita folyik az ilyesfajta tudomány elfogadói és elutasítói között. A kvantummechanika alapítói közül sokan, többek között Einstein, Erwin Schrödinger és Louis de Broglie nem tartották elfogadhatónak ezt a fizikai megközelítést. Ők realisták voltak. Szemükben a kvantumelmélet, működjék bármilyen jól is, nem lehet teljes elmélet, mivel nem nyújt leírást a világról a vele való kölcsönhatásunk hiányában. A másik oldalt képviselte Niels Bohr, Werner Heisenberg és még sokan mások. Ők nem rettentek vissza, elfogadták a természettudománynak ezt az új formáját. Az azóta eltelt idő alatt a realisták sikeresen rámutattak néhány ellentmondásra a kvantumelmélet jelenlegi megfogalmazásában. Ezeknek a látható ellentmondásoknak egyik gyökere az, hogy amennyiben az elmélet univerzális, akkor minket is le kell tudnia írni. A nehézség ekkor abban jelentkezik, hogy miképpen osszuk fel értelmesen a világot a kvantummechanika nyelvén. Meg kell húznunk a határt a megfigyelő és a megfigyelt között, amely attól fog függni, ki végzi a megfigyelést. Egy atom megfigyelésekor az egyik oldalt az atom jelenti, a másikat a fizikus és műszerei. Tegyük fel azonban, hogy ezt a fizikust a laboratóriumában felállított videokamerán keresztül nézem. Ekkor az egész laboratórium – az atommal, a fizikussal és a műszerekkel együtt – egyetlen megfigyelt rendszernek tekinthető. A másik oldalon csak én vagyok. Következésképpen a megfigyelő fizikus és én két különböző „rendszert” írunk le. A fizikuséban csak az atom szerepel. Az enyémben szerepel az atom, a fizikus és az összes eszköz, amit a megfigyeléshez használ. Amit ő mérésnek tekint, az az én szemszögemből két fizikai

rendszer kölcsönhatása. Még ha el is fogadjuk, hogy a megfigyelő akciói az elmélet részévé kell hogy váljanak, a jelenlegi elmélet nem kielégítő. A kvantummechanikát ki kell terjeszteni, hogy többféle leírás váljon lehetségessé aszerint, hogy ki a megfigyelő. Ezek a kérdések a kvantummechanika alapjainak problémái közé tartoznak. Ezek jelentik a mai fizika második komoly problémáját. 2. feladat: Megoldani a kvantummechanika alapjainak problémáit – vagy a jelenlegi változat sikeres értelmezésével, vagy egy új, a mérési problémára választ adó elmélet segítségével. Ez több módon is kivitelezhető. 1. Elfogadható formába önteni az elméletet, amely megoldja az imént említett és az összes hasonló rejtélyt, és amelynek alapvető jellemzője a világ megfigyelőre és megfigyeltre való bontása. 2. Az elméletnek egy új, realista interpretációt (az egyenletek új értelmezését) találni, amelyben a mérés és a megfigyelés nem játszik szerepet a valós világ leírásában. 3. Új elméletet kidolgozni, amely a természetnek a kvantummechanikánál mélyebb megértését teszi lehetővé. Jelenleg mind a három megközelítésen dolgozik néhány okos ember. Sajnos azonban kevés fizikust mozgat meg ez a kérdés. Ezt annak is betudhatnánk, hogy a probléma vagy nem fontos, vagy már meg van oldva. Mindkettő tévedés. Ez talán a legnagyobb probléma, amivel a modern természettudomány szembesül. Egyszerűen olyan nehéz a feladat, hogy a haladás rendkívül lassú. Tisztelettel adózom azoknak a fizikusoknak, akik ezzel a témával foglalkoznak, mind nemes szándékuk, mind eltökéltségük miatt, hogy a divatos irányzatokkal mit sem törődve, a legnehezebb és legalapvetőbb problémát próbálják megoldani. Azonban minden próbálkozásuk ellenére a feladat a mai napig nem adta meg magát. Véleményem szerint ez annak a jele, hogy többre van szükség, mint pusztán új módon értelmezni a kvantumelméletet. Az elmélet első megfogalmazói nem realisták voltak. Nem hittek abban, hogy emberi lények valódi képet alkothatnak a világról, ahogyan az a vele való kölcsönhatásaink és megfigyeléseink nélkül létezik. Ehelyett a tudomány egészen más képe mellett érveltek: szemükben a tudomány nem több, mint a hétköznapi nyelv kiterjesztése, mellyel cselekedeteinket és megfigyeléseinket írjuk le egymás számára.

Manapság azonban ez túlságosan kényelmes álláspontnak tűnik, melyet egy olyan korszak szült, amit reményeink szerint mára sok szempontból meghaladtunk. Akik továbbra is megtartanák a kvantummechanika jelenlegi formáját, mint a világot leíró elméletet, azok általában a realizmus oldalán állnak. Pusztán szeretnék realista szemszögből újraértelmezni az elméletet. Sajnos azonban, bár sikerült néhány érdekes javaslattal előállniuk, egyik sem bizonyult igazán meggyőzőnek. Lehetséges ugyan, hogy a realizmus mint filozófiai irányzat egyszer majd megszűnik, de azért ez nem túl valószínű. Végül is a legtöbb kutató számára a realizmus nyújt motivációs erőt. Legtöbbünket a „valós világban” és annak megismerhetőségében való hit ösztönöz arra a komoly vállalkozásra, hogy természettudóssá váljunk és hozzájáruljunk a természet megismeréséhez. Tekintettel arra, hogy a realisták nem igazán tudtak mihez kezdeni a kvantumelmélet jelenlegi megfogalmazásával, egyre valószínűbbnek tűnik, hogy az egyetlen lehetőség a harmadik lesz: egy új elmélet felfedezése, amely nem áll ellen a realista interpretációnak. El kell ismernem, hogy én is a realisták közé tartozom. Osztom Einstein és a többiek véleményét, miszerint a kvantummechanika a valóságnak nem teljes leírása. Hogy hol keressük a kvantummechanikából hiányzó részleteket? Az én benyomásom mindig is az volt, hogy a megoldáshoz több kell, mint a kvantumfizika mélyebb megértése. Véleményem szerint azért lehetséges, hogy ennyi idő alatt sem sikerült megoldani a kérdést, mert valami még hiányzik, valamilyen kapcsolat a fizika többi problémájával. Nem valószínű, hogy a kvantummechanika problémáját izoláltan meg lehetne oldani – elképzelhető, hogy a megoldást akkor pillantjuk meg, ha sikerül előrelépnünk egy még nehezebb kérdésben, a fizika egyesítésében. Ha ez igaz, akkor természetesen fordítva is így kell lennie: a többi alapvető problémát sem fogjuk tudni megoldani, amíg nem találunk a kvantummechanika helyett valamilyen elfogadható elméletet. A fizika egyesítésének eszméje talán több fizikai kutatást motivált, mint bármilyen más kérdés. Azonban az egyesítésnek sokféle formája lehetséges, amelyek között érdemes különbséget tenni. Ez idáig az egyetlen fizikai törvényen keresztül történő egyesítéssel foglalkoztunk. Azt hiszem, ennek szükségességét nehéz kétségbe vonni. A világ egyesítésének azonban más módja is elképzelhető. Einstein, akit nem kevésbé foglalkoztatott ez a feladat, hangsúlyozta, hogy meg kell különböztetnünk az elméletek két típusát. Vannak elvi elméletek és vannak konstruktív elméletek. Az elveket taglaló elmélet felállítja azokat a kereteket, amelyek lehetővé teszik a természet leírását. Az ilyen elmélet

– definíció szerint – univerzális: érvényesnek kell lennie mindenre, mert ő hozza létre a nyelvet, melyen állításokat fogalmazhatunk meg a természetről. Nem létezhet két különböző elvi elmélet, amely különböző területeken érvényes. A világ egységes, végső soron minden mindennel kölcsönhatásban áll, tehát ezen kölcsönhatások leírására csak egyetlen nyelv lehet alkalmas. A kvantummechanika és az általános relativitáselmélet is elvi elmélet. Ezért aztán az ésszerűség megköveteli egyesítésüket. Az elméletek másik típusát a konstruktív elméletek jelentik, amelyek valamilyen konkrét jelenséget írnak le megfelelő modellekkel és képletekkel.1 Az elektromágneses teret és az elektront leíró elméletek konstruktív elméletek. Az ilyen elmélet nem állhat önmagában; valamilyen elvi elmélet kontextusában kell léteznie. Létezhetnek más jelenségek, amelyek más törvényeknek engedelmeskednek, mindaddig, amíg az elvi elmélet ezt megengedi. Az elektromágneses mezőt például más törvények irányítják, mint a kozmológiai sötét anyagot (amelyről azt gondoljuk, hogy az Univerzum jóval nagyobb részét teszi ki). A sötét anyagról egy dolgot biztosan tudunk: azt, hogy bármiből is áll, nem látjuk – ezért „sötét”. Ez annyit jelent, hogy nem bocsát ki fényt, így valószínűleg nem hat kölcsön az elektromágneses mezővel. Ezért aztán két különböző elmélet remekül megférhet egymás mellett. A lényeg tehát, hogy az elektromágnesség törvényei nem mondanak semmit arról, mi egyéb létezhet még a világban. Vagy vannak kvarkok, vagy nincsenek, vagy vannak neutrínók, vagy nincsenek, vagy van sötét anyag, vagy nincs. Hasonlóképpen az atommagban ható két erőt – az úgynevezett erős és gyenge kölcsönhatást – leíró törvények nem követelik meg az elektromágneses kölcsönhatás létezését. Könnyen elképzelhető olyan világ, ahol létezik elektromágneses kölcsönhatás, és nincs erős kölcsönhatás – vagy éppen fordítva. Jelenlegi tudásunk szerint mindkét lehetőség konzisztens lenne. De továbbra is feltehető a kérdés, vajon nem lehetséges-e, hogy a természetben megfigyelhető összes kölcsönhatás valójában egyetlen fundamentális kölcsönhatás különböző megvalósulásait jelenti? Nem tudok róla, hogy bármilyen logikai okból ennek igaznak kellene lennie, de kétségtelenül lehetséges, hogy ez a helyzet. A fizika története során a különféle kölcsönhatások egyesítésének vágya számos előrelépéshez vezetett. James Clerk Maxwell 1867-ben egyetlen elméletben egyesítette az elektromosságot és a mágnességet, száz évvel később pedig a fizikusok felismerték, hogy az elektromágneses mező és a gyenge magerőt (amely a radioaktív bomlás folyamatáért felelős) közvetítő mező egyesíthető. Ez lett az

elektrogyenge kölcsönhatás elmélete, melynek jóslatait az elmúlt harminc év során a kísérletek rendre megerősítették. A természetben két alapvető erő létezik még (amelyről tudunk), amelyek nem részei az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatás egyesítésének. Ez a gravitáció és az erős kölcsönhatás, amely a kvarknak nevezett részecskéket köti össze, létrehozva az atommagokat felépítő protonokat és neutronokat. Vajon egyesíthető mind a négy fundamentális kölcsönhatás? Ez a harmadik nagy feladat. 3. feladat: Eldönteni, egyesíthetők-e a különféle részecskék és kölcsönhatások egyetlen elmélet keretei között, amely mindegyiket egyetlen, alapvető entitás manifesztációjaként írja le. Nevezzük ezt a feladatot a részecskék és kölcsönhatások egyesítésének, megkülönböztetendő a fizikai törvények egyesítésétől, amiről korábban esett szó. A feladat első pillantásra könnyűnek tűnik. Az első javaslat a gravitáció és az elektromosság, illetve mágnesesség egyesítésére 1914ben született, és azóta is újabb és újabb ötletek merültek fel. Mindegyik működik – mindaddig, amíg eltekintünk egy ténytől: hogy a természet kvantummechanikai jellegű. Ha kihagyjuk a kvantummechanikát, akkor könnyű egyesített elméleteket alkotni. Azonban a kvantummechanikával együtt a feladat sokkal-sokkal nehezebbé válik. Mivel a gravitáció a négy alapvető kölcsönhatás egyike, az egyesítés mellett kénytelenek vagyunk megoldani a kvantumgravitáció problémáját is (vagyis az 1. számú feladatot: az általános relativitáselmélet és a kvantumelmélet összeegyeztetését). Az elmúlt száz év során jócskán leegyszerűsödött a világ fizikai leírása. Ami a részecskéket illeti, úgy tűnik, csupán két típus létezik: kvarkok és leptonok. A kvarkok jelentik a protonok és neutronok – valamint sok, azóta felfedezett hasonló részecske – építőköveit. A leptonok osztályába tartozik minden részecske, amely nem kvark, mint például az elektronok és a neutrínók. Az általunk ismert világot összesen hatféle kvark és hatféle lepton írja le, melyek a négy alaperőn (kölcsönhatáson) keresztül hatnak egymásra. Ez a négy kölcsönhatás a gravitáció, az elektromágnesség, és az erős, illetve a gyenge magerők. Tizenkét részecske és négy erő elegendő a teljes világ leírására. Ráadásul ezeknek az erőknek és részecskéknek elég jól értjük az alapvető fizikáját. Mindez egy olyan elméletben nyilvánul meg, amely leírja az összes részecskét és a gravitáció kivételével az összes erőt. Ezt a modellt

hívják a részecskefizika standard modelljének, röviden standard modellnek. Ebben az elméletben nem jelentkeznek a korábban említett végtelenek – mindent ki tudunk számolni, amit szeretnénk, és a válasz véges szám lesz. A megalkotása óta eltelt több mint harminc év alatt a standard modell sok jóslatát ellenőrizték kísérletekben. Ezek minden alkalommal igazolták az elméletet. A standard modellt a 70-es évek elején formalizálták. Eltekintve attól a felfedezéstől, hogy a neutrínóknak van nyugalmi tömegük, az elmélet nem szorult más korrekcióra. Miért nem ért akkor véget a fizikusok feladata 1975-ben? Milyen tennivaló maradt még? Bármilyen hasznos is, a standard modellnek van egy komoly szépséghibája: sok beállítandó konstanst tartalmaz. Amikor megfogalmazzuk az elmélet törvényeit, meg kell adnunk ezeknek a konstansoknak az értékeit is. Úgy tűnik, bármilyen értékeket megadhatunk, az elmélet ettől függetlenül matematikailag ellentmondásmentes lesz. Ezek az állandók határozzák meg a részecskék tulajdonságait. Némelyik a kvarkok és leptonok tömegét adja meg, mások a kölcsönhatások erősségét. Nem tudjuk, hogy ezek az értékek miért éppen akkorák, amekkorák – egyszerűen kísérletekkel megmérjük az értéküket, és ezeket az értékeket használjuk az elméletben. A standard modellt tekinthetjük egy kalkulátornak, melynek kezelői felületén különböző tárcsák felelnek meg a fizikai konstansoknak, ezek értékét pedig a program futtatása előtt tetszőlegesen megválaszthatjuk. A modellben körülbelül húsz ilyen konstans fordul elő, és az, hogy egy elvileg alapvető elméletben ennyi szabadon megadható állandó van, elég szégyen. Mindegyik valamilyen alapvető dolgot képvisel, amiről nincs elég ismeretünk: nevezetesen, hogy milyen fizikai ok vagy mechanizmus felelős az egyes állandók valóságban megfigyelt értékéért. Ez tehát a negyedik nagy feladat. 4. feladat: Meg kell magyaráznunk, hogy miként határozza meg a természet a részecskefizika standard modelljében lévő szabad konstansok értékét. Nagyon reméljük, hogy a részecskék és kölcsönhatások valódi egyesített elmélete egyedi választ tud majd adni erre a kérdésre. William Thomson (Lord Kelvin) neves brit fizikus 1900-ban tette híres kijelentését, miszerint a fizika a végéhez ért – csupán két kis felhő gubbaszt a látóhatárunk peremén. Ezek a „felhők” árulkodó jeleknek bizonyultak, amelyek végül a kvantumelmélethez és a relativitáselmélethez vezettek. Ma, miközben büszkék vagyunk rá, hogy a

standard modell és az általános relativitáselmélet felöleli az összes ismert jelenség körét, szintén tudatában vagyunk két ilyen felhő létezésének. Ezek a sötét anyag és a sötét energia. A gravitációt meglehetősen jól értjük, eltekintve a kvantummechanikával való kapcsolatától. Az általános relativitáselmélet jóslatai nagyon nagy pontossággal megegyeznek a megfigyelésekkel. Ezek a megfigyelések széles skálát ölelnek fel, a testek esésétől és a fény mozgásától itt a Földön egészen a bolygók és holdak pontos pályájáig, sőt a galaxisokig és galaxisklaszterekig. Korábban egzotikusnak számító jelenségeket, mint amilyen a gravitációs lencsézés, ami a térnek az anyag által okozott görbületéből ered, mára olyan jól értünk, hogy a galaxisklaszterek anyageloszlásának mérésére használjuk azokat. Sok esetben – amikor a fénysebességhez képest kis sebességek, és nem túlságosan nagy sűrűségek fordulnak elő – a gravitáció és a mozgás newtoni törvényei nagyon jó közelítését adják az általános relativitás jóslatainak. Azt várhatnánk, hogy segítségükkel ki tudjuk számolni, hogyan befolyásolja a galaxisban egy adott csillag mozgását a többi csillag és egyéb anyagok tömege. Csakhogy ezek a törvények itt kudarcot vallanak. A newtoni gravitációtörvények szerint egy test körül keringő objektum gyorsulása arányos annak a testnek a tömegével, amely körül kering. Ha nehezebb egy csillag, gyorsabban keringenek körülötte a bolygók, így, ha tekintünk két csillagot, és mindkettő körül egy-egy bolygó kering, az adott csillagtól ugyanolyan távolságban, akkor a nagyobb tömegű csillag körül keringő bolygó gyorsabban fog mozogni. Ezért, ha egy csillag körül keringő testnek ismerjük a sebességét és csillagtól vett távolságát, akkor pontosan meg tudjuk mondani a csillag tömegét. Ugyanez igaz a galaxisok esetében a galaxisok középpontja körül keringő csillagokra: keringési sebességük ismeretében feltérképezhető az anyageloszlás az adott galaxisban. Az elmúlt évtizedek során a csillagászok elvégeztek egy nagyon egyszerű kísérletet. A kísérlet lényege, hogy két különböző módszerrel mérik meg a galaxisokban a tömeg eloszlását. Egyrészt a csillagok keringési sebességéből következtetnek a tömegeloszlásra, másrészt, az adott galaxisban látható összes csillag, gáz és por feltérképezésével közvetlenebb módon is megmérik. A cél a kétféle megfigyelés összehasonlítása: mindkettő alkalmas az adott galaxis össztömegének, és a tömeg térbeli eloszlásának meghatározására. Tekintve hogy a gravitációt nagyon jól ismerjük, valamint hogy az anyag összes ismert formája fényt bocsát ki, a két módszer eredményének meg kell egyeznie. Mégis különböznek. Több mint száz galaxis esetében hasonlították össze a két módszerből származó mérési eredményt. Ezek szinte egyetlen

esetben sem egyeztek, az eltérés pedig nem is kevés – egyes esetekben tízszeres! Ez az eltérés mindig ugyanabban az irányban jelentkezik: a csillagok mozgásának a megmagyarázásához sokkal több anyagra lenne szükség, mint amit az összes csillag, gáz és por összegzéséből kapunk. Ennek kétféle oka lehet. Vagy a második módszer téved, és sokkal több anyag van a galaxisban, mint amennyi közvetlenül észlelhető, vagy pedig a Newton-törvények nem írják le helyesen a csillagok mozgását a galaxisok gravitációs terében. Minden ismert anyag fényt bocsát ki – a csillagok közvetlenül; a bolygók, a csillagközi por és gáz fényvisszaverődés útján. Amit nem látunk, az csak valamilyen ismeretlen fajtájú anyag lehet, amely nem nyel el és nem bocsát ki fényt. Ráadásul mivel a különbség igen jelentős, a galaxisok anyagának nagyobbik részét ez az új típusú anyag kell hogy alkossa. Jelenleg a fizikusok és csillagászok többsége azon a véleményen van, hogy ez utóbbi lesz a rejtvény megfejtése: a hiányzó anyag tényleg ott van, csak mi nem látjuk. Ezt a rejtélyes anyagot nevezik sötét anyagnak. A sötét anyag hipotézis főleg azért népszerűbb, mert a másik lehetőség – hogy a Newton-törvények, és következésképp az általános relativitáselmélet hibás – túlságosan ijesztő. A helyzet ráadásul ennél is furcsább. Nemrégiben megfigyelték, hogy még nagyobb skálákon, milliárd fényévek esetén az általános relativitáselmélet még a sötét anyagot figyelembe véve sem működik. A Világegyetem tágulása, ami valamikor 13,7 milliárd évvel ezelőtt, az Ősrobbanáskor indult meg, látszólag egyre gyorsuló ütemű – holott, tekintve a megfigyelt anyag és a feltételezett sötét anyag mennyiségét, éppen az ellenkezőjének kéne történnie, vagyis lassulnia kellene a tágulásnak. Ismét csak két lehetőség van. Az egyik, hogy az általános relativitáselmélet téves. Végül is eddig csak a Naprendszeren belül, illetve galaxisunk néhány másik, közeli csillagrendszerében ellenőrizhettük pontosan. Lehetséges, hogy nagyobb, az egész Világegyetemmel összemérhető távolságskálákon az általános relativitáselmélet egyszerűen nem alkalmazható. A másik lehetőség, hogy létezik valamilyen új típusú anyag – vagy energia (gondoljunk az energia és az anyag ekvivalenciájára és Einstein ismert E = mc2 képletére) –, amely ezeken a nagy skálákon válik lényegessé. Tehát ez az újfajta anyag kizárólag az Univerzum tágulását befolyásolja. Ez azt jelenti, hogy nem csomósodhat össze egyes galaxisok (vagy akár galaxisklaszterek) körül. Ezt az új, furcsa energiát, melynek

feltételezésével helyükre kerülhetnek a mérési eredmények, sötét energiának nevezik. Az anyag legtöbb formájának van valamilyen nyomása, a sötét energiában azonban ehelyett feszültség lép fel, tehát nem széttaszítja, hanem egymás felé húzza a dolgokat. Ezt a feszültséget ezért néha negatív nyomásnak nevezik. Annak ellenére, hogy a sötét energiának ilyen feszültsége van, a Világegyetemet tágulásra kényszeríti. Érthető, ha ez elsőre kicsit zavarosnak hangzik. Az ember nyilván arra számít, hogy a negatív nyomású gáz inkább úgy működik, mint egy gumiszalag, ami összeköti a galaxisokat, és lelassítja a távolodásukat. Azonban az a helyzet, hogy ha a negatív nyomás eléggé negatív, akkor az általános relativitáselmélet esetében ellenkező jelenséget eredményez. A Világegyetem tágulása egyre gyorsabb lesz. A legutóbbi mérések alapján az ismeretlen sötét anyag alkotja a világegyetem anyagának nagyobbik részét. Úgy tűnik, az anyagsűrűségnek nem kevesebb mint 70 százalékát a sötét energiának tulajdoníthatjuk. 26 százalék a sötét anyag részaránya. A hétköznapi anyag mindössze 4 százalékot tesz ki. Tehát a világ kevesebb mint huszadát alkotja az a fajta anyag, amelyet eddig kísérletileg megfigyeltünk és amit leírt a részecskefizika standard modellje. A maradék 96 százalékról a már említett tulajdonságokon kívül semmilyen ismeretünk nincs. Az elmúlt tíz év során a kozmológiai mérések lényegesen pontosabbá váltak. Ez részben a Moore-törvény mellékterméke, amely szerint nagyjából tizennyolc havonta megduplázódik a mikrochipek teljesítménye. Mivel az összes új mérésben – akár a műholdak, akár a földi távcsövek – mikrochipeket használnak, ezért ezek fejlődésével párhuzamosan a mérések is egyre javulnak. Mára elég sokat tudunk a Világegyetem olyan alapvető jellemzőiről, mint az átlagos anyagsűrűség és a tágulás sebessége. Ahogy van a részecskefizikának standard modellje, ma már létezik kozmológiai standard modell is. Testvéréhez hasonlóan, a kozmológia standard modelljében is szerepelnek szabadon megválasztható konstansok – ez esetben kb. tizenöt darab. Ezek egyebek mellett a különféle anyag-, illetve energiafajták sűrűségét és a tágulás sebességét határozzák meg. Senki sem tudja, miért éppen akkora az értékük, amekkora. Akárcsak a részecskefizikában, a konstansok értékét itt is a megfigyelésekből ismerjük, viszont egyelőre semmilyen elmélet sem tudja megindokolni azokat. Ezek a kozmológiai rejtélyek jelentik az ötödik nagy feladatot.

5. feladat: Megmagyarázni a sötét anyagot és a sötét energiát. Vagy, ha mégsem léteznek, akkor meghatározni, hogyan és miért változik meg a gravitáció nagy skálákon. Általában pedig megindokolni a kozmológia standard modelljében szereplő konstansok – beleértve a sötét energia – konkrét értékét. Ez az öt probléma kirajzolja tudásunk jelenlegi határait. Ezektől nem bírnak aludni az elméleti fizikusok, és ezekre irányul ma az elméleti fizika határain folyó kutatások túlnyomó része. Minden a természetet leíró fundamentális elmélet szerepét betölteni szándékozó elméletnek választ kell adnia ezen problémák mindegyikére. Ennek a könyvnek egyik célja sorra venni, hogy a mostani elméletek – mint a húrelmélet – közül melyik milyen messzire tudott eljutni ezen a téren, mennyire sikerült teljesítenie ezt a célkitűzést. Előbb azonban meg kell vizsgálnunk néhány korábbi egyesítési próbálkozást. A korábbi sikerekből – és a korábbi kudarcokból – sokat tanulhatunk.

2. A szépség mítosza Akárcsak a romantikus ponyvaregényekben, a fizikában is az eggyé válás az áhított végcél. A tudományban az a legvarázslatosabb, amikor két különbözőnek gondolt dolgot sikerül egyetlen entitásban egyesíteni, megmutatva, hogy csupán ugyanannak a dolognak két különböző aspektusát jelentik. Az új egyesítési javaslatokra kizárólag csodálattal reagálhatunk. A Nap is csak egy csillag – a csillagok pedig csupán nagyon-nagyon távoli napok! Képzelhetjük a tizenhatodik századi patkolókovács vagy vándorszínész meglepődését, amikor meghallotta Giordano Brunónak ezt a láthatótól elrugaszkodott ötletét. Mi lehet nagyobb képtelenség, mint a Nap és a csillagok egyesítése? Az emberek megtanulták, hogy a Nap egy hatalmas máglya, amit Isten azért teremtett, hogy melegen tartsa a Földet, míg a csillagok pontszerű lyukak az égbolt szövetén, ahol áthatol a mennyország fénye. Az egyesítéssel rögtön feje tetejére áll a világképünk. Amiben addig hittünk, az hirtelen lehetetlenné válik. Ha a csillagok is napok, akkor az Univerzum sokkal nagyobb kell hogy legyen, mint eddig gondoltuk! A mennyország nincs is közvetlenül a fejünk felett! Még fontosabb, hogy minden egyesítéssel új, korábban sose gondolt hipotézisek jelennek meg. Ha a csillagok is napok, akkor lehet, hogy azok körül is bolygók keringenek, amelyeken emberek élnek! A következmények gyakran túllépik a tudomány határait. Ha vannak más bolygók, és azokon is emberek élnek, akkor vagy minden bolygón megtörtént Jézus eljövetele, amely esetben Jézus eljövetele a Földön nem egyedi esemény, vagy pedig a többi bolygó népei nem reménykedhetnek a megváltásban! Nem csoda, hogy a katolikus egyház élve elégette Giordano Brunót. A nagy egyesítések olyan alapot képeznek, amelyre teljesen új tudományágak épülhetnek. A következmények néha olyan mértékben fenyegetik addigi világképünket, hogy a csodálatot azonnal elutasítás követi. Darwin előtt minden faj egy örök, változatlan kategóriát képviselt. Külön-külön mindegyiket Isten teremtette. A természetes kiválasztódáson keresztüli evolúció azonban azt jelenti, hogy ez a sok-sok faj közös ősre vezethető vissza. Egyesíthetők egyetlen hatalmas családfában. A Darwin

előtti és a Darwin utáni biológia aligha tekinthető ugyanannak a tudománynak. Ezek az új ismeretek aztán rövidesen új felfedezésekhez vezetnek. Ha minden élet ugyanattól a közös őstől származik, akkor felépítésük is hasonló kell hogy legyen! És valóban, kiderült, hogy építőköveink ugyanazok: minden élőlény sejtekből áll. A növények, állatok, gombák, baktériumok mind-mind nagyon különbözőnek tűnnek, mégis mind csupán sejtek különféle csoportosulásai. Ezeknek a sejteknek a felépítéséért és működtetéséért az egész élővilágban ugyanazok a kémiai folyamatok felelősek. Ha az egyesítési kísérletek ilyen komoly kihívást jelentenek korábbi felfogásunkra nézve, hogyan képesek az emberek elfogadni állításaikat? Ez történetünket illetően sok szempontból kulcsfontosságú, mivel az számos egyesítési javaslat története, melyek egy részében egyes tudósok mélyen hisznek. Ugyanakkor egyik körül sem alakult ki konszenzus a teljes tudóstársadalomban. Így hát a radikális nézetváltási kísérletek eredményeként jelenleg élénk és olykor érzelmektől fűtött vitáknak lehetünk szem- és fültanúi. Hogyan tudjuk tehát eldönteni, kinek higgyünk, amikor valaki előrukkol egy új egyesítési javaslattal? Amint az sejthető, végül nem minden egyesítési elmélet bizonyul helyesnek. A vegyészek valamikor azzal az elképzeléssel álltak elő, hogy a hő nem más, mint egyfajta anyag. Ezt az anyagot flogisztonnak nevezték. Ez a javaslat egyesítette a hőt és az anyagot. Azonban téves volt. A helyes egyesítési elképzelés az, hogy a hő nem más, mint az atomok véletlenszerű mozgásának energiája. De, bár az atomelmélet már az ókori görög és indiai filozófusok korában megszületett, a késő tizenkilencedik századig tartott, amíg sikerült megfelelően megfogalmazni a hő fogalmát mint az atomok véletlenszerű mozgását. A fizika története során sok egyesítési kísérlet bizonyult tévesnek. Az egyik ismert példa az az elképzelés, hogy a fény és a hang lényegében ugyanaz a dolog: mindkettőt az anyag egyfajta rezgésének gondolták. A hang a levegő közegében terjedő rezgés, a fény pedig – a javaslat szerint – egy másfajta anyagban, az éterben terjed. Ahogyan a körülöttünk lévő tér levegőből van, a Világegyetemet az éter tölti ki. Ezt az elméletet történetesen Einstein söpörte el, saját egyesített elméletével. Az elmúlt harminc év során az elméleti fizikusok által vizsgált összes fontos elképzelés – mint a húrelmélet, a szuperszimmetria, a magasabb dimenziók, hurkok és egyebek – mind egyesítési javaslat. Honnan tudjuk, melyik helyes és melyik téves? Az eddigiek során két fontos jellemzőt említettem, amely a legtöbb egyesített elméletben közös. Az egyik a váratlanság, és ezt nem szabad

alábecsülni. Ha ez hiányzik, akkor az ötlet vagy érdektelen, vagy valami olyasmi, amit már előtte is tudtunk. A második, hogy a következmények drámaiak: az egyesítés új összefüggésekhez és hipotézisekhez vezet, ezáltal a tudomány előrehaladásának motorjává válik. Van azonban egy harmadik szempont, amely mindkettőnél fontosabb. Egy jó egyesített elmélet olyan jóslatokat tesz, amelyekre azelőtt senki sem gondolt. Az is lehet, hogy olyan kísérleteket tesz indokolttá, amelyeknek csak az új elmélet fényében van értelme. És ami mindennél fontosabb, a jóslatokat mérésekkel kell igazolni. Ez az a három kritérium – meglepetés, új összefüggések, új jóslatok, melyeket mérések igazolnak –, amelyek szerint mérlegelem a jelenlegi egyesítési kísérletek ígéreteit. Úgy tűnik, a fizikusok mély vonzódást éreznek az egyesített elméletek iránt, és egyeseket hallgatva úgy tűnik, mintha minden, az egyesítés irányába tett lépés közelebb vinne az igazsághoz. Az élet azonban nem ennyire egyszerű. Egy adott korban ismereteinknek többféle egyesítési módja is felmerülhet – amelyek különböző irányokba vezetnek. A tizenhatodik században két rendkívül eltérő egyesítési javaslatot említhetünk. Az egyik Arisztotelész és Ptolemaiosz régi világképe, mely a bolygókat egyesíti a Nappal és a Holddal, melyek mind az égi szférákon foglaltak helyet. Ott volt ugyanakkor Kopernikusz új elképzelése, amely a bolygókat a Földdel hozta rokonságba. Mindkettő komoly tudományos következményekkel járt. Azonban a kettő közül legfeljebb az egyiknek lehetett igaza. Itt látható, milyen ára van annak, ha a téves egyesítés mellett tesszük le a voksot. Ha a Föld áll a Világegyetem középpontjában, annak alapvető következményei vannak a testek mozgásáról alkotott felfogásunkra nézve. Ebben az elképzelésben az égen a bolygók azért változtatnak irányt, mert olyan körökhöz vannak rögzítve, amelyek természete az Örökös forgás. Idelent a Földön sohasem látunk erre példát: amit elgurítunk vagy eldobunk, rövidesen ismét nyugalomba kerül. Ez a dolgok természete – mindené, ami nem az égi szférákon foglal helyet. Arisztotelész és Ptolemaiosz világában tehát lényeges különbség van a nyugalom és a mozgás között. Ebben a világképben szintén komoly különbség van az egek és a Föld között – a Földön más törvények érvényesek, mint az égen. A ptolemaioszi rendszerben bizonyos égitestek – a Nap, a Hold és az öt ismert bolygó – olyan körökön ülnek, amelyek maguk is körökön mozognak. Ezek az úgynevezett epiciklusok lehetővé tették a bolygók mozgásának és különböző fedéseknek, nap- és holdfogyatkozásoknak a jóslását, kb. egy az ezerhez pontossággal, ami igazolta a Nap, a Hold és a

bolygók egyesítésének hasznosságát. Arisztotelész természetes magyarázatot tudott adni, miért a Föld helyezkedik el a Világegyetem középpontjában: alkotóeleme „földanyag”, aminek az a természete, hogy nem körökön mozog, hanem a középpont felé törekszik. Aki ezt a világképet ismerte meg, és tudta, milyen sikeresen alkalmazható a körülöttünk lévő világ leírására, annak meglehetősen megdöbbentő lehetett Kopernikusz javaslata, hogy a bolygókat a Nap helyett a Földdel egyesítsük. Ha a Föld is bolygó, akkor annak, és mindennek, ami rajta van, folyamatos mozgásban kell lennie. Hogy volna ez lehetséges? Ez sérti Arisztotelész törvényét, miszerint mindennek, ami nem égi szférákon helyezkedik el, nyugalomba kell igyekeznie. És ellentmond a tapasztalatunknak is, hiszen ha a Föld mozog, hogyhogy nem érezzük? A válasz erre a rejtélyre a legjelentősebb tudományos egyesítés: a mozgás és a nyugalom egyesítése. Megfogalmazója Galilei volt, és Newton első mozgástörvényében, a tehetetlenség elvében öltött formát: egy nyugvó állapotú vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgást végző test ugyanabban a nyugvó állapotban vagy egyenletes mozgásban marad, amíg valamilyen külső erők nem zavarják meg. Egyenletes mozgáson Newton egy adott irányba történő állandó sebességű mozgást ért. A nyugalom csupán speciális esete az egyenletes mozgásnak – nulla sebességű mozgás. Hogyan lehet, hogy nincs különbség a mozgás és a nyugalom között? A kulcs annak a felismerése, hogy a mozgás, illetve a nyugalom nem abszolút fogalmak. A mozgást csak a megfigyelőhöz képest definiálhatjuk, aki vagy nyugalomban van, vagy nem. Ha az olvasó most elhaladna előttem állandó sebességgel, az asztalomon lévő kávéscsésze – melyet én nyugalomban látok – az olvasó szemszögéből nézve úgy tűnne, hogy mozog. De a megfigyelő vajon el tudja-e dönteni önmagáról, hogy mozogásban van? Igen – legalábbis nyilvánvalóan így hangzott Arisztotelész válasza. Galilei és Newton azonban arra a következtetésre jutottak, hogy a válasz: Nem! Ha a Föld mozgásban van, és mi mégsem érezzük, akkor szükségképpen az a helyzet, hogy az állandó sebességgel mozgó megfigyelők nem érzik a mozgás hatását. Így tehát nem tudjuk eldönteni, hogy nyugalomban vagyunk-e, vagy sem, a mozgást pedig tisztán relatív mennyiségként kell definiálnunk. Van persze egy fontos kitétel: csak egyenes vonalú, egyenletes mozgásról volt szó. (Bár természetesen a Föld nem egyenes vonalon mozog, az ettől való eltérés túl kicsi ahhoz, hogy közvetlenül érezzük.) Amikor a mozgásunk iránya vagy sebessége megváltozik, azt már

érezzük. Ezt a változást nevezzük gyorsulásnak, aminek viszont van abszolút jelentése. Ezzel Galilei és Newton finom intellektuális győzelmet aratott. Mások számára addig nyilvánvaló volt, hogy a mozgás és a nyugalom tökéletesen különböző jelenségek, melyek könnyen megkülönböztethetőek. A tehetetlenség elve azonban összekapcsolja ezeket. Annak magyarázatára, hogy miért tűnnek különbözőnek, Galilei feltalálta a relativitás elvét. E szerint a mozgás és a nyugalom közötti különbség csak a megfigyelőhöz képest értelmezhető. Mivel különböző megfigyelők különbözőképpen mozognak, eltérő képet fognak alkotni arról, hogy mely objektumok vannak nyugalomban. Az egyes megfigyelők természetesen továbbra is látják a különbséget a kettő között. A mozgás és a nyugalom közötti különbség azonban megszűnik mint magyarázatra szoruló jelenség. Arisztotelésznél a mozgáshoz erőre volt szükség. Newtonnál ha a mozgás egyenletes, az örökké tart, a fenntartásához nincs szükség erőre. Ezt a hatékony eljárást későbbi elméletek is alkalmazták. A különbözőnek látszó dolgok egyesítésének egyik módja megmutatni, hogy a különbség csak a megfigyelők eltérő nézőpontjából fakad. A korábban abszolútnak tartott különbség relatívnak bizonyul. Az ilyen típusú egyesítés ritka, és a tudományos szellemi alkotások csúcsát képviseli. Sikere mindig radikálisan megváltoztatja a világról alkotott képünket. Az ilyen típusú egyesítés esetében, amikor két, látszólag nagyon különböző dologról akarjuk megmutatni, hogy valójában ugyanazok, sokszor hosszas magyarázatra van szükség. Csak néha fordul elő, hogy a látszólagos különbség az eltérő nézőpont következménye. Vannak esetek, amikor a két dolog, amit egyesíteni próbálunk, valóban más. Ilyenkor komoly problémát jelent megmagyarázni, hogy a különbözőség ellenére a kettő hogyan lehet mégis ugyanaz. Vizsgáljuk meg Giordano Bruno javaslatát, amely szerint a csillagok ugyanolyanok, mint a Nap. A csillagok sokkal halványabbnak tűnnek a Napnál. Ha valóban ugyanolyanok, akkor nagyon távol kell lenniük. Ahhoz, hogy ez lehetséges legyen, Brunónak hatalmas távolságot kellett feltételeznie, amely sokkal nagyobb volt, mint a Világegyetem akkoriban feltételezett mérete. Ezért felvetése első pillantásra abszurdnak tűnt. Ez természetesen lehetővé tett egy új jóslatot: ha meg tudták volna mérni a csillagok távolságát, akkor kiderült volna, hogy jóval messzebb vannak, mint a bolygók. Ha ez Bruno korában kivitelezhető lett volna, talán elkerülheti a máglyát. Azonban évszázadoknak kellett eltelnie, mire a csillagok távolságát sikerült megmérni. Gyakorlatilag az történt tehát,

hogy Giordano Bruno olyan ötlettel állt elő, amelyet a kor technikai színvonalán nem lehetett ellenőrizni. Kényelmes megoldással olyan távolságra tette a csillagokat, hogy javaslatát sehogyan sem lehetett igazolni. Néha tehát az egyesítés magyarázatához olyan hipotézist kell felállítanunk, amit egyszerűen nem tudunk letesztelni. Amint azt láttuk, ebből nem feltétlenül következik, hogy nincs igazunk, azonban az ilyen egyesítések kitalálói veszélyes terepen mozognak. A helyzet még ennél is szövevényesebb. Az ilyen típusú hipotézisek ugyanis könnyen elbonyolódnak. Kopernikusznak például fontos volt, hogy a csillagok nagyon távol legyenek. Ha olyan közel helyezkednek el, mint ahogy Arisztotelész gondolta, akkor könnyű megcáfolni a Föld mozgását – mivel a Föld haladásával együtt meg kellene változnia a csillagok egymáshoz viszonyított helyzetének. Azt, hogy ez nem tapasztalható, Kopernikusz és követői a csillagok hatalmas távolságával magyarázták. (Természetesen ma már tudjuk, hogy a csillagok is mozognak, de a Földtől vett távolságuk olyan óriási, hogy égi pozíciójuk csak rendkívül lassan változik.) Azonban, ha olyan messze vannak a csillagok, miképp lehet, hogy egyáltalán látjuk őket? Bizonyára rendkívül fényesek, talán olyan fényesek, mint maga a Nap. Ezért aztán Giordano Bruno elképzelése a Világegyetemről, amelyet végtelen sok csillag népesít be, természetes módon illeszkedik Kopernikusz elképzeléséhez, miszerint a Föld a bolygókhoz hasonló mozgást végez. Azt látjuk tehát, hogy a különböző egyesítési próbálkozások gyakran együtt járnak. A feltételezés, hogy a csillagok és a Nap egyesíthető, együtt jár azzal a feltételezéssel, hogy a bolygók és a Föld egyesíthető, és mindkettőhöz szükséges a mozgás és a nyugalom egyesítése. Ezek a tizenhatodik században újonnan megjelenő elméletek ellentmondtak az elképzelések egy másik csoportjának. Ptolemaiosz elképzelése, amely az epiciklusokon mozgó bolygókat a Nappal és a Holddal egyesítette, remekül illeszkedett az arisztotelészi mozgástörvényhez, amely egyesített minden ismert jelenséget a Földön. Végső soron tehát elképzelések két halmazával állunk szemben, amelyek több egyesítést is megfogalmaznak. A tét gyakran elképzelések egész csoportja, melyek különféle dolgokat egyesítenek különféle szinteken. A kérdés megoldása előtt mindkét oldal mellett nyomós érvek szólnak. Mindkettőt megfigyelések támasztják alá. Még az is előfordul, hogy ugyanazt a kísérletet az elméletek mindkét versengő csoportja saját elképzelésének alátámasztásaként értelmezi.

Ennek bemutatására képzeljünk el egy golyót, amit ledobunk egy magas torony tetejéről. Mi történik? A golyó közvetlenül a torony lábához fog hullani. Nem kezd el nyugat fele szállni. Amellett érvelhetünk tehát, hogy Kopernikusz és követői nyilvánvalóan rossz úton járnak, hiszen ez cáfolja a Föld tengely körüli forgását. Ha a Föld forogna, a golyónak jóval arrébb kéne leesnie. Csakhogy Galilei és Newton is azt állítaná, hogy a golyó zuhanása alátámasztja az elméletüket. A tehetetlenség elve szerint, ha a golyó elengedésének pillanatában a Földdel együtt keleti irányban halad, akkor esése közben is megtartja keleti irányú sebességét. Mivel azonban a toronnyal azonos sebességgel halad kelet fele, ezért pontosan a torony lábánál fog földet érni. Ugyanaz a kísérlet, amely egy arisztotelészi filozófus szerint megcáfolja Galileit, Galilei szerint saját elméletének helyességét bizonyítja. Hogyan döntjük akkor el, melyik egyesítés helyes, és melyik téves? Egy bizonyos ponton túl a bizonyítékok az egyik oldal felé billentik a mérleget. Az egyik hipotézis annyival gyümölcsözőbbnek bizonyul a másiknál, hogy minden józan ember eldöntöttnek és bizonyítottnak fogja tartani a kérdést. A newtoni forradalom esetében csillagászati megfigyelések végül konkrétan bebizonyították, hogy a Föld a csillagokhoz képest mozgásban van. Azonban Newton törvényei már azelőtt annyi alkalommal bizonyultak helyesnek, hogy nem volt visszaút. Egy tudományos forradalom közepette viszont sokszor több konkurens hipotézis mellett is szólnak racionális érvek. Jelenleg éppen ilyen periódusban vagyunk, és a következő fejezetek során az egymásnak ellentmondó egyesítési javaslatok állításait fogom feltérképezni. Igyekszem minél jobban elmagyarázni a különböző oldalak mellett felsorakoztatható érveket, miközben megmutatom, egyelőre miért nem jutottak döntésre a tudósok. Természetesen óvatosan kell eljárnunk. Egy-egy nézőpontot alátámasztani hivatott bizonyíték nem feltétlenül szilárdan megalapozott. Némelyik állítás, amellyel egy nehéz helyzetben lévő elméletet igyekeznek alátámasztani, nem több racionalizációnál. Nemrég Londonból Torontóba repültem, és a repülőgép folyosóján egy csoportba ütköztem. Bemutatkoztak, majd beszélgetésbe elegyedtünk. Amikor kiderült, hogy egy kozmológia konferenciáról érkeztem, rögtön megkérdezték, mit gondolok az evolúcióról. „Jaj, ne” – gondoltam magamban, majd azt válaszoltam, hogy a természetes kiválasztódást minden kétséget kizárólag igazolták. Bemutatkoztak, és kiderült, hogy egy bibliaiskola diákjai, akik egy afrikai misszióról tartanak hazafelé, melynek egyik célja néhány kreacionista tétel ellenőrzése volt. Miközben

próbáltak bevonni a beszélgetésbe, figyelmeztettem őket, hogy veszteni fognak, mivel elég jól ismerem a bizonyítékokat. Nem – válaszolták –, nem ismeri az összes tényt. Úgyhogy belekeveredtem. „Abban bizonyára egyetértünk, hogy számos őskövület létezik, melyek már kihalt állatoktól származnak” – mondtam. „Nem” – hangzott a válasz. – Hogyhogy nem? És a dinoszauruszok? – A dinoszauruszok ma is boldogan élnek. – Hát ez vicces. És hol élnek? – Afrikában. – Afrikában? Afrikában rengeteg ember él. A dinoszauruszok pedig óriási állatok. Hogy lehet, hogy senki sem látott egyetlenegyet se? – Mert a dzsungel mélyén élnek. – Valakinek azért csak látnia kellett volna legalább egyet. Talán tud valakit, aki már látott egy példányt? – A pigmeusok azt mesélték, szokták néha látni őket. Mi is kerestük ezeket a lényeket, és bár egyet sem láttunk, megtaláltuk a karmolásaik nyomát a fákon, hat méter magasan. – Tehát egyetértünk abban, hogy hatalmas állatok. Az őskövületek tanúsága szerint nagy csordákban éltek. Hogy lehet, hogy eddig egyedül a pigmeusok látták őket? – Hát erre egyszerű a magyarázat. Idejük nagy részében a barlangjaikban alszanak. – A dzsungelben? Vannak a dzsungelben barlangok? – Persze, miért ne lennének? – Akkorák, amikben elférnek a dinoszauruszok? Ha tényleg vannak ilyen hatalmas barlangok, akkor azokat biztos könnyen megtalálják, az odabent alvó dinoszauruszokkal együtt. – Mielőtt megkezdik a téli álmukat, biztonságba helyezik magukat. Lezárják a barlangjuk bejáratát, így senki se találhat rájuk. – Hogy tudják olyan jól lezárni a barlangot, hogy egyáltalán semmi se látszódjon? A mancsukkal? Vagy az orrukkal kotorják a földet arrébb? Ennél a pontnál a kreacionisták beismerték, hogy a választ nem tudják, de elárulták, hogy az iskolájukban dolgoznak „bibliai biológusok”, akik jelenleg is a dzsungelt járják, és a dinoszauruszok után nyomoznak. – Értesítsenek, ha találtak egy élő példányt – mondtam, és visszasétáltam az ülésemhez. Mindezt nem én találtam ki, és nem is szórakoztatásképpen meséltem el. A történet azt illusztrálja, hogy a racionalitás nem mindig kézenfekvő dolog. Általában racionális kételkedni egy olyan elméletben, amely soha senki által nem látott dolgokat jósol. Néha azonban nyomós oka lehet,

hogy valamit miért nem figyeltek még meg sohasem. Végül is, ha tényleg élnek dinoszauruszok, akkor bizonyára rejtőzniük kell valahol. Miért ne bujkálhatnának éppen az afrikai dzsungel mélyén, barlangokban? Persze, ostobaságnak tűnik, de részecskefizikusok sokszor kényszerültek arra, hogy kitaláljanak egy láthatatlan részecskét, mint amilyen a neutrínó, csak hogy értelmezni tudjanak valamilyen elméleti fizikai vagy matematikai eredményt. Ahhoz, hogy megmagyarázzák, miért olyan nehéz észlelni, a neutrínónak nagyon gyengén kölcsönható részecskének kellett lennie. Ebben az esetben helyesnek bizonyult ez a stratégia, mivel évekkel később jött valaki, aki kidolgozott egy, a neutrínók észlelésére alkalmas kísérletet. És valóban nagyon gyengén kölcsönható részecskéknek bizonyultak. Néha tehát ésszerű lépés lehet megtartani egy elméletet akkor is, ha azelőtt sohasem látott dolgokat jósol. A hipotézisek, amelyeket kénytelenek vagyunk kitalálni, néha helyesnek bizonyulnak. Az ilyen ad hoc hipotézisek kitalálásával nemcsak hihetővé tehetünk egy ötletet, hanem olykor meg tudunk jósolni újfajta jelenségeket. Egy bizonyos ponton túl azonban előfordulhat, hogy túllépjük a hihetőség határát. A barlangi dinoszauruszok alighanem ebbe a kategóriába tartoznak. Hogy pontosan mikor lépjük át a határt, amitől kezdve a korábban jónak tűnő ötlet nem éri meg a további fáradozást, az többnyire egyéni vélekedés kérdése. Kétségtelen, van rá példa, hogy értelmes, tanult emberek eltérő véleményen vannak. Előbb-utóbb azonban eljutunk oda, ahol a bizonyítékok olyan döntő erejűek, hogy többé egyetlen racionális, épeszű ember sem tart hihetőnek egy másik elképzelést. Az egyik mód, ami segíthet eldönteni, hogy elértük-e ezt a pontot, az egyediség vizsgálata. Egy-egy tudományos forradalom során adott pillanatban többféle egyesítési javaslat is felbukkanhat, amelyek akár egymással teljesen ellentétes irányba is vihetik a tudomány alakulását. Ez természetes dolog, és egy forradalom közben nem biztos, hogy találunk az egyik vagy a másik elmélet mellett szóló racionális érvet. Ilyen időszakban sokszor még a legnagyobb elmék is tévedhetnek, ha túl hamar próbálnak dönteni a versengő nézőpontok között. Egy idő után viszont kiderülhet, hogy az egyik elmélet sokkal több mindent tud megmagyarázni, mint az összes többi, ez pedig általában a legegyszerűbb lesz. Ettől a ponttól kezdve, amikor egyetlen javaslat lényegesen kiemelkedik a többi közül, mert mélyebb megértést eredményez, jobban egyezik a kísérletekkel, erősebb magyarázatokat tud adni és egyszerűbb azoknál, akkor elkezdjük másnak, egyedinek érezni. Elhisszük, hogy van benne igazság.

Ennek a folyamatnak az illusztrálásához bemutatok három egyesítést, melyek ugyanattól a személytől, Johannes Kepler (1571-1630) német csillagásztól származnak. Kepler fő érdeklődése egész életében a bolygókra irányult. Mivel a Földet is bolygónak tartotta, összesen hat bolygót ismert, a Merkúrtól egészen a Szaturnuszig. Mozgásaikat évezredek óta figyelték a csillagászok, ezért rengeteg adat gyűlt össze. A legpontosabbakat Tycho Brahe dán csillagász produkálta. Kepler végül Tycho alkalmazottjává vált, abban a reményben, hogy hozzáférhet az adatokhoz (és végül Tycho halála után ellopta azokat, de ez már egy másik történet). Minden bolygópályának van egy sugara. Ezenkívül minden bolygónak van valamilyen keringési sebessége. Mi több, ezek a sebességek nem állandóak: a bolygók pályájukon hol gyorsabban, hol lassabban mozognak. Ez a sok különféle érték teljesen véletlenszerűnek tűnik. Kepler egész életében azt az elvet kereste, amely egyesítheti a bolygók mozgását, és ezáltal megmagyarázhatja a bolygópályák ismert adatait. Első egyesítési kísérlete megfelelt annak az ókori tradíciónak, hogy a kozmológiai elméletek csak a legegyszerűbb alakzatokat alkalmazhatják. A görögök részben azért hittek a körökön mozgó körökben, az epiciklusokban, mert a kör a legegyszerűbb forma, ezért szemükben az összes zárt görbe közül ez volt a lehető legszebb. Kepler ugyanilyen szép geometriai formát próbált találni, amely megmagyarázhatja a bolygópályákat. Sikerült is egy igen elegáns ötlettel előállnia, amely az 1. ábrán látható.

1. ábra Kepler első, a platóni testeken alapuló elmélete a Naprendszerről.

Ha a Föld pályáját adottnak vesszük, akkor öt számot kell megmagyaráznunk: a Föld és a másik öt bolygó pályaátmérőjének

arányát. Ezeknek a magyarázatához valamilyen gyönyörű geometriai konstrukcióra van szükségünk, amely pontosan öt számot produkál. Nem többet és nem kevesebbet. Vajon van-e olyan geometriai probléma, amelyre pontosan öt válasz adható? Igen, van! A kocka úgynevezett tökéletes test, mivel csupa egyforma oldala és csupa egyforma éle van. Az ilyen testeket platóni testeknek nevezik. Na és hány ilyen test létezik? Pontosan öt: a kockán kívül a tetraéder, az oktaéder, a dodekaéder és az ikozaéder. Kepler rövidesen izgalmas felfedezést tett. Helyezzük a Föld pályáját egy gömbbe. Ezt a gömböt illesszük bele egy dodekaéderbe. A dodekaédert pedig egy másik gömbbe. Ekkor a Mars pályája illeszkedni fog erre a gömbre. Ha ezt egy tetraéderbe illesztjük, amit szintén körülveszünk egy gömbbel, a Jupiter pont illeszkedni fog a gömbre. A Jupitert egy kockával kell körülvenni, és megkapjuk a Szaturnusz helyét. A Föld pályáján belülre pedig egy ikozaédert tett, amely körül a Vénusz mozgott, azon belül pedig egy oktaéder helyezkedett el, a Merkúr számára. Ez az egyesített elmélet megmagyarázta a bolygópályák méretét, ami azelőtt soha senkinek sem sikerült. Matematikailag gyönyörű volt. Miért nem hitt benne mégse senki? Bármilyen csábítónak tűnt is, nem vezetett sehova. Nem tudott semmilyen új jelenséget jósolni. Még a bolygók keringési sebességét sem tudta megmagyarázni. Az elmélet túl statikus volt – egyesítés volt ugyan, de tudományos szemmel nem mutatott semmilyen érdekes irányba. Kepler sokáig fontolgatta mindezt. Mivel a bolygópályák átmérője magyarázatot nyert, már csak az egyes bolygók sebességét kellett megindokolni. Végül azzal a javaslattal állt elő, hogy a bolygók mozgásuk közben „énekelnek”, és a hangok frekvenciája a sebességükkel arányos. A pályájukon mozgó különböző bolygók együttes hangjai egy hathangú akkordot adnak ki, ezt elnevezte a szférák harmóniájának. Ennek az elképzelésnek is megvannak az ókori gyökei, Püthagorasz felfedezésére utal, miszerint a zenei hangközök különféle természetes számok arányain alapulnak. Van azonban néhány nyilvánvaló hiányossága. Először is nem egyedi: sokféle gyönyörű, hat hangból álló akkord lehetséges. Sőt mi több, nem csak hat bolygó létezik. Kepler kortársa, Galilei ráadásul felfedezett négy holdat a Jupiter körül. Felbukkant tehát még egy pályarendszer az égen. Ha Kepler elméletei helyesek, akkor bizonyára alkalmazhatók az újonnan felfedezett rendszerre is. Csakhogy nem ez volt a helyzet. A kozmosz matematikai szerkezetére tett két javaslatán kívül azonban Kepler tett három olyan felfedezést, amelyek valódi tudományos haladást

eredményeztek. Ezek azok a törvények, amelyekről ma is híres, és amelyekhez a Tycho Brahétől elcsent adatok éveken át tartó aprólékos elemzése után jutott el. Nem rendelkeznek ugyan a korábbi javaslatok tökéletes szépségével, viszont működnek. Mi több, az egyik törvény olyasmit tud, amit máshogyan nem sikerült elérni: kapcsolatot mutat a sebességek és a pályák átmérői között. A három Kepler-törvény nemcsak a hat ismert bolygó adataival egyezett, de a Jupiter-holdak megfigyeléseivel is. Kepler azért fedezhette fel ezeket a törvényeket, mert a kopernikuszi egyesítéstől eljutott annak végső logikai következményéig. Kopernikusz azt állította, hogy a Nap van a Világegyetem középpontjában (illetve ahhoz közel), elméletében azonban a bolygók ugyanúgy mozogtak, függetlenül attól, ott van-e a Nap vagy nincs. A Napnak az volt az egyetlen szerepe, hogy bevilágítsa a teret. Kopernikusz elméletének sikere elgondolkodtatta Keplert, vajon lehet-e puszta véletlen, hogy a Nap a bolygópályák középpontja közelében helyezkedik el. Nem lehet-e, hogy valamilyen módon okozója is a bolygópályáknak? Lehetséges, hogy a Nap valamilyen erőt fejt ki a bolygókra, és ez az erő a magyarázat a mozgásukra? Ezeknek a kérdéseknek a megválaszolásához Keplernek meg kellett találnia, pontosan milyen szerepet tölt be a Nap az egyes pályákhoz képest. Első áttörése az a felismerés volt, hogy a pályák nem körök, hanem ellipszisek. A Napnak pedig pontos szerep jutott: minden pályaellipszisnek pontosan az egyik fókuszpontjában helyezkedett el. Ez az első Kepler-törvény. Rövidesen felfedezte a második törvényt, amely szerint a bolygók sebessége a pályájukon aszerint változik, hogy éppen közelebb vagy távolabb járnak-e a Naptól. Később pedig rájött a harmadik törvény összefüggésére, amely a különböző bolygók egymáshoz viszonyított sebességei között áll fenn. Ezek a törvények egy alapvető tényre utalnak, amely az egész Naprendszert egyesíti, mivel az összes bolygóra érvényesek. Előnyük pedig, hogy végre egy olyan elméletet kapunk, amely jóslatokat is tud tenni. Tegyük fel, hogy valaki felfedez egy újabb bolygót. Meg tudjuk-e jósolni a pályáját? Kepler előtt senki sem lett volna erre képes. A Keplertörvényekkel felfegyverkezve azonban csupán két különböző időpontban meg kell mérnünk a bolygó pozícióját, ebből már meg tudjuk határozni a pályáját. Ezek a felfedezések kövezték ki az utat Newton előtt. Newton fantasztikus éleslátással rájött, hogy a Nap által a bolygókra kifejtett erő ugyanaz a gravitáció, ami az embereket a Földhöz köti, így egyesítve az égi és a földi fizikát.

Természetesen akkoriban a legtöbb tudós számára abszurdnak tűnt az elképzelés, hogy a Napból valamilyen erő ered a bolygók felé. Az általános hit szerint a világűr üres volt; nem volt semmilyen közeg, amely ilyen erőt közvetíthetett volna. Ráadásul semmilyen látható formája sem volt – nem nyúltak ki karok a Napból a bolygók irányába – és ami láthatatlan, az nem lehet igazi. Mindezek tanulságos leckét jelentenek a jövendő egyesítői számára. Az egyik, hogy a matematikai szépség félrevezető lehet. Az adatokra alapuló egyszerű megfigyelések sokszor fontosabbak. A másik lecke, hogy a jó egyesítések következménnyel vannak az adott pillanatban nem is ismert jelenségekre, mint ahogy Kepler törvényei érvényesek voltak a Jupiter holdjaira. A helyes egyesítések nyomán ezenkívül olyan kérdések merülhetnek fel, amik abban a pillanatban abszurdnak tűnnek, de további egyesítésekhez vezetnek, ahogyan az a Kepler által a Nap és a bolygók között feltételezett erővel történt. A legfontosabb tanulság, hogy az igazi forradalomhoz gyakran az kell, hogy több egyesítési javaslat képes legyen egymást alátámasztani. A newtoni forradalom során számos egyesítés aratott együttes győzelmet: a Föld és a bolygók, a Nap és a csillagok, az egyenletes mozgás és a nyugalom, és végül a földi gravitációs erő és a Nap és a bolygók közötti erő egyesítése. Önmagában egyik ötlet sem lett volna képes fennmaradni; együttesen azonban félresöpörték a riválisokat. A végeredmény pedig egy olyan forradalom, amely minden szempontból megváltoztatta a természetről alkotott képünket. A fizika története során volt egy olyan egyesítés, amely bármelyik másiknál jobban modellezi azt, amivel a fizikusok az utóbbi harminc évben is próbálkoznak. Ez az elektromosság és a mágnesesség jelenségeinek egyesítése, amit James Clerk Maxwell ért el az 1860-as években. Maxwell a mezőnek nevezett rendkívül hasznos fogalom segítségével, amit Michael Faraday angol fizikus talált ki az 1840-es években, képes volt magyarázatot adni rá, hogyan közvetítődhet erő két test között az üres téren keresztül. Az elképzelés szerint a mezőhöz egy mennyiség tartozik, egy szám, a tér minden pontjában. Ha térben elmozdulunk, ott már más lesz a mező. Ezenkívül egy adott pontban is változhat az értéke az idő múlásával. Az elmélet megadja azokat a törvényeket, amelyek leírják a mező térbeli és időbeli változását. A törvények szerint a mező értékét egy adott pontban a szomszédos pontokban felvett értékei befolyásolják. Ezenkívül hatással van rá az adott pontban található anyag is. Ilyen módon a mező képes erőt közvetíteni két test között. Nincs szükség a rejtélyes távolbahatásra.

Faraday egyik érdeklődési területe az elektromos mező volt. Ez nem szám, hanem vektor jellegű, amit nyílként képzelhetünk el, amelynek hosszúsága és iránya van. Legyen a tér minden pontjában egy ilyen nyíl. Képzeljük el, hogy a szomszédos pontokban lévő nyilak végeit gumipántok kötik össze egymással. Ha meghúzzuk az egyiket, az meghúzza a szomszédosat. A nyilakat ezenkívül befolyásolják az elektromos töltések. Hatásukra a nyilak olyan irányt vesznek fel, hogy a közeli negatív töltések irányába mutassanak, illetve a közeli pozitív töltésektől elfele. Faraday a mágnesességet is vizsgálta. Kitalált egy másik teret, amely szintén nyilakból állt, amit mágneses térnek nevezett; ezek a nyilak a mágnesek pólusai felé mutatnak (lásd a 2. ábrát).

2. ábra Erővonalak, amik kirajzolják a mágnesrúd keltette mágneses mezőt.

Faraday egyszerű törvényeket állított fel, amelyek leírják, hogyan befolyásolják az elektromos, illetve mágneses mezőt a közeli töltések, illetve mágneses pólusok, valamint a szomszédos mezők nyilai. Másokkal együtt ellenőrizte a törvényeket, és a jóslatok egyeztek a kísérletek eredményeivel. A kor felfedezései közé tartoztak azok a jelenségek, amelyekben keveredtek az elektromos és mágneses jelenségek. Például egy körpályán mozgó töltés mágneses mezőt generált. Maxwell felismerte, hogy ezek a felfedezések az elektromosság és a mágnesség egységére utalnak. Ahhoz, hogy tökéletesen egyesíteni tudja őket, meg kellett változtatnia az egyenleteket. Amikor ezt meglépte egyszerűen egy új tag hozzáadásával, az egyesítés mély következményekkel járt.

Az új egyenletek szerint az elektromos és mágneses mezők át tudnak alakulni egymásba. Az ilyen átalakulások változó mintázatok hullámát indítják el, melyekben elektromos és mágneses mezők váltakoznak, és tovaterjednek a térben. Egyebek között például egy elektromos töltés oda-vissza mozgatásával is ilyen mozgó mintázat kelthető. A létrejövő hullámok energiát szállíthatnak egyik helyről a másikra. Maxwell egyik legizgalmasabb eredményeként ki tudta számolni az elméletben fellépő hullámok sebességét, és az pontosan azonosnak adódott a fénysebességgel. Ekkor döbbent rá a megoldásra. Az elektromos és mágneses mezőben utazó hullámok azonosak a fénnyel. Maxwell nem a fény elméletét szándékozta megalkotni, hanem az elektromosságot és a mágnességet próbálta egyesíteni. Az eredmény azonban sokkal jelentősebb lett. Mindez azt példázza, hogy egy jó egyesítésnek milyen váratlan következményei lehetnek mind az elmélet, mind a kísérletek szempontjából. Azonnal új jóslatok következtek. Maxwell felismerte, hogy nemcsak a látható fénnyel azonos, hanem mindenféle egyéb frekvenciájú elektromágneses hullámok is létezhetnek, ami elvezetett a rádióhullámok, az ultraibolya és infravörös fény stb. felfedezéséhez. Ez egy másik történelmi leckével szolgál: ha valaki egy helyes egyesítésre lel, a következmények igen rövid idő alatt nyilvánvalóak lesznek. E jelenségek közül sokat már néhány évvel Maxwell elméletének publikálása után megfigyeltek. Ez fontos szempont lesz más egyesítési kísérleteket vizsgálata során. Az elmélet által egyesített dolgok egymásba alakulásakor fellépő jelenségek miatt minden egyesítésnek vannak különféle következményei. Jó esetben ezeket az új jelenségeket rövidesen meg lehet figyelni – a feltaláló pedig boldogan ünnepelheti az egyesítést. Látni fogunk azonban olyan eseteket, amikor a megjósolt új jelenségek már az első pillanatban ellentmondanak a megfigyeléseknek. Ebben a szomorú esetben a támogatók vagy feladják az elméletet, vagy valamilyen természetellenes megszorítást vezetnek be, amely elrejti az egyesítés következményeit. Sikere ellenére Maxwell elméletének komoly akadállyal kellett szembenéznie. A tizenkilencedik század közepén a legtöbb fizikus úgy gondolta, hogy a fizika egységes, mivel minden anyagból állt (szükségszerűen, hiszen ki kellett elégítenie a Newton-törvényeket). Ezek a „mechanisták” nem könnyen nyelték le Maxwell elképzelését erről a bizonyos térben hullámzó mezőről. Elmélete számukra értelmetlen volt, mert hiányzott az anyag, aminek a hajlása-nyúlása az elektromos és mágneses mező mögött rejtőző tényleges valóságot jelentené. Valamilyen

anyagnak mindenképpen rezegnie kell, mondták, miközben a fénysugár a virágról a szemünkbe jut. Faraday és Maxwell maguk is mechanisták voltak, és sok időt töltöttek ezzel a problémával. Nem voltak egyedül; sok fiatal épített fel karriert elismert kutatóintézeteknél azzal, hogy bonyolult konstrukciókat dolgoztak ki, mikroszkopikus fogaskerekekkel, csigákkal, szíjakkal, mely javaslatuk szerint a Maxwell-egyenletek mögött állhattak. A fellépő bonyolult egyenletek megoldói számára díjakat tűztek ki. A problémának volt egy kézenfekvő megnyilvánulása: a Napból és a csillagokból érkező fény a minden anyagtól mentes téren keresztül jut el hozzánk. Ha lenne bármilyen anyag a világűrben, az akadályozná a bolygók mozgását, amelyeknek már réges-rég a Napba kellett volna zuhanniuk. Másfelől viszont a vákuumban hogyan lehetne elektromos és mágneses tér? A mechanisták ezért kitaláltak egy új anyagformát – az étert –, amellyel kitölthették a világűrt. Az éternek meglehetősen ellentmondásos tulajdonságai voltak: rendkívül sűrűnek és merevnek kellett lennie, mert az elmélet szerint a fényhullám gyakorlatilag az éterben terjedő hanghullám. A fénysebesség és a hangsebesség közötti hatalmas különbséget az éter hihetetlen sűrűsége magyarázza. Ugyanakkor a hagyományos anyag bármiféle ellenállás nélkül át tud haladni az éteren. Ezt nehezebb elérni, mint az első pillantásra látszik. Mondhatjuk ugyan, hogy az éter és a hétköznapi anyag egyszerűen nem hatnak kölcsön – azaz nem fejtenek ki erőt egymásra. Akkor viszont miért képes a hagyományos anyag érzékelni a fényt – vagy az elektromos vagy mágneses mezőt –, ha ezek csupán az éterben jelentkező feszültségek? Nem csoda, hogy professzori állást kaptak, akik képesek voltak az egészet rendesen kidolgozni. Létezhet-e szebb egyesítés, mint az éterelmélet? Nemcsak a fényt, az elektromosságot és a mágnességet egyesítette egymással, hanem mindezeket az anyaggal is. Csakhogy mire létrejött az éterelmélet, addigra a fizikusoknak az anyagról alkotott képe is megváltozott. A tizenkilencedik század elején a legtöbb fizikus folytonosnak képzelte az anyagot, azonban a század végén felfedezték az elektronokat, és – legalábbis néhány fizikus – kezdte komolyabban venni az atomokból felépülő anyag gondolatát. Ez azonban újabb kérdést vetett fel: egy éterből álló világban mik az atomok és az elektronok? Képzeljük el az erővonalakat, például egy mágnes északi és déli pólusa között futó mágneses mező vonalait. Az erővonalaknak nem lehet végpontja, csak a mágnes pólusain; ez egyike Maxwell törvényeinek.

Azonban futhatnak zárt görbékben, ezek a görbék pedig különféle csomókba gubancolódhatnak. Lehet tehát, hogy az atomok talán a mágneses erővonalak csomói. Mint azt minden tengerész tudja, csomóból rengetegféle van. Ez lehet jó jel is, hiszen atomból is sok fajta van. 1867-ben Lord Kelvin vetette fel, hogy a különböző atomok talán különböző csomóknak felelnek meg. Képtelen ötletnek tűnhet, de ne feledjük, hogy akkoriban nagyon kevés ismeretünk volt az atomokról. Semmit sem tudtunk az atommagról, senki sem hallott még protonokról és neutronokról. Korántsem volt tehát annyira őrült ötlet, mint elsőre gondolhatnánk. A csomókról is nagyon keveset tudtunk akkoriban. Senki sem tudta, hányféle csomó létezhet, vagy hogyan lehet megkülönböztetni őket egymástól. Ezért aztán, fellelkesedve az ötleten, a matematikusok elkezdték tanulmányozni, hogyan lehet megkülönböztetni egymástól a különféle csomókat. Ebből hamarosan egy egész matematikai ágazat lett, a csomóelmélet. Azt gyorsan bebizonyították, hogy végtelenféle különböző csomót lehet készíteni, de sokáig tartott rájönni, hogyan lehet ezeket megkülönböztetni egymástól. Az 1980-as években történt némi haladás, de a mai napig nem ismerünk eljárást, amely megmondja két bonyolult csomóról, hogy egyeznek-e, vagy különböznek. Vegyük észre, hogy egy-egy jó egyesítési ötletből számos érdekes kutatási terület indulhat akkor is, ha az elmélet tévesnek bizonyul. Ne felejtsük azonban el, hogy csak mert egy egyesített elmélet a matematika szempontjából gyümölcsöző, nem biztos, hogy a fizikai elmélet helyes is. Különben a csomóelmélet sikeréből következtetve kénytelenek lennénk elhinni, hogy az atomok a mágneses erővonalak csomói. Volt egy további probléma is: Maxwell elmélete ellentmondani látszott a newtoni fizika relativitási elvének. Kiderült, hogy különböző kísérletekkel, például a fénysebesség mérésével az elektromágneses mezőt vizsgáló megfigyelő képes lehet eldönteni, nyugalmi helyzetben van-e, vagy mozgásban. Íme egy konfliktus két, a newtoni fizikában központi szerepet játszó egyesítés között: a mindent anyagként egyesítő elmélet, illetve a nyugalom és a mozgás egyesítése között. A válasz sok fizikus számára nyilvánvaló volt: az anyagi univerzum gondolata sokkal fontosabb volt, mint az a talán véletlenszerű tény, hogy a mozgást nehéz észlelni. Néhányan azonban a relativitás elvét tartották fontosabbnak. Egyikőjük egy fiatal zürichi diák, Albert Einstein volt. Tíz éven át, 16 éves korától kezdve gondolkozott a rejtélyen, és végül 1905-ben rájött, hogy a megoldáshoz tökéletesen meg kell változtatnunk a térről és az időről alkotott felfogásunkat.

Einstein ugyanazzal a ravasz trükkel oldotta meg a rejtvényt, mint amit Newton és Galilei eredetileg is alkalmazott, amikor megmutatták, hogy a mozgás relatív. Felismerte, hogy az elektromos és a mágneses effektusok közötti különbség a megfigyelő mozgásától függ. A maxwelli egyesítés tehát mélyebb volt, mint azt Maxwell valaha is gondolta volna. Nemcsak az elektromos és mágneses terekről derül ki, hogy ugyanannak a jelenségnek különböző aspektusai, de ráadásul különböző megfigyelők eltérő oldalra sorolják azokat; tehát míg az egyik megfigyelő egy adott jelenséget az elektromossággal magyaráz, addig egy másik, az előzőhöz képest mozgó megfigyelő ugyanazt a jelenséget a mágnesességgel írja le. Mégis mindketten megegyezhetnek abban, mi történt. Megszületett hát Einstein speciális relativitáselmélete, amely összekapcsolta a nyugalom és a mozgás Galilei-féle egyesítését az elektromosság és a mágnesesség Maxwell-féle egyesítésével. Sok minden következik mindebből. Az egyik következmény, hogy a fény sebessége univerzális, amely független a megfigyelő mozgásától. Egy másik következmény, hogy egyesíteni kell a teret az idővel. Korábban világos volt a különbség: az idő univerzális volt, és mindenki egyetértett abban, hogy mit jelent az, hogy két esemény ugyanabban az időpontban következik be. Einstein megmutatta, hogy az egymáshoz képest mozgó megfigyelők eltérőképpen fognak vélekedni két eltérő helyen bekövetkező esemény egyidejűségéről. Ez az egyesítés implicit módon szerepelt 1905-ös A mozgó testek elektrodinamikájáról című cikkében, expliciten pedig 1907-ben egyik tanára, Hermann Minkowski fogalmazta meg. Tehát ismét ott tartunk, hogy két egyesítési kísérlet versenyez egymással. A mechanistáknak gyönyörű elképzelésük volt, amely egyesíthette a fizikát: minden anyag. Einstein egy másik egyesítésben hitt, a mozgás és a nyugalom egységében. Ennek fenntartásához ki kellett dolgoznia egy még mélyebb egyesítést – a tér és az idő közöttit. Mindkét esetben valamilyen korábban teljesen különbözőnek gondolt dolog válik eggyé, különbözőségük pusztán a megfigyelő mozgásán múlik. A két javaslat közötti döntést végül a kísérlet segített meghozni. Aki a mechanistáknak hitt, az abban is hitt, hogy egy megfigyelő meg tudja határozni sebességét az éterhez képest, amin áthalad. Aki Einsteinnek hitt, az tudta, hogy ez nem lehetséges, mert minden megfigyelő egyenértékű. A Föld éterben való mozgásának észlelésére számos kísérlet történt még 1905 előtt – mielőtt Einstein nyilvánosságra hozta a relativitáselméletet –, és mindegyik sikertelen volt. 1 Az éterelmélet támogatói egyszerűen úgy módosították a jóslatokat, hogy egyre

nehezebb legyen a Föld mozgását megfigyelni. Ez nem volt nehéz, mert a számolás során Maxwell elméletét használták, amely helyes értelmezés esetén megegyezett Einstein várakozásával, mely szerint a mozgást nem lehet észlelni. Vagyis a mechanistáknak már ott voltak a kezükben a megfelelő egyenletek, csak rosszul értelmezték azokat. Ami Einsteint illeti, nem tudjuk pontosan, mennyit tudott a korábbi kísérletekről, de valószínűleg amúgy sem érdekelték volna, mivel addigra már meg volt róla győződve, hogy a Föld mozgása nem detektálható. Einstein igazából még csak most kezdett belejönni. Amint azt a következő fejezetben látni fogjuk, a tér és az idő egyesítése hamarosan még tovább mélyült. Mire a legtöbb fizikus a nyomába ért és elfogadta a speciális relativitáselméletet, addigra Einstein már jócskán meghaladta azt.

3. A világ mint geometria A huszadik század korai évtizedeiben számos egyesítést kíséreltek meg. Néhány ezek közül sikeres volt, a többi megbukott. Rövid történetük tanulságként szolgálhat, tekintettel a jelenlegi egyesítési próbálkozások krízisére. Newtontól egészen Einsteinig egyetlen elképzelés dominált: a világ kizárólag anyagból áll. Még az elektromosságot és a mágnesességet is valamilyen anyagi megnyilvánulásnak gondolták – feszültségnek az éterben. Ezt a gyönyörű elképzelést eltörölte a speciális relativitáselmélet győzelme, hiszen ha a mozgás, illetve a nyugalom állapota értelmetlen, akkor az éter sem létezhet. Az egyesítés keresését máshol kellett folytatni, és csak egyetlen lehetőség maradt. Meg kellett fordítani az éterelméletet: ha a mezőket nem anyag alkotja, akkor talán a mezők az igazán alapvetőek. Az anyagot tehát bizonyára mezők alkotják. Már léteztek modellek, amelyekben az atomok és az elektronok csak a mezők feszültségei, ez tehát nem volt annyira nagy ugrás. Miközben kezdett népszerűbbé válni ez az elképzelés, továbbra is maradtak rejtélyek. Például, két különböző mező létezik, a gravitációs mező és az elektromágneses mező. Miért van kettő, egyetlenegy helyett? Tényleg ez lenne a történet vége? Az egyesítésre vágyó fizikusok kénytelenek voltak feltenni a kérdést, vajon nem ugyanannak a jelenségnek a két vetülete-e a gravitáció és az elektromágnesesség? Így kezdődött a – mai nevén – egyesített térelmélet keresése. Miután Einstein éppen egyesítette az elektromágnesességet a speciális relativitáselmélettel, a következő logikus lépés Newton gravitációs elméletének módosítása volt, hogy az konzisztenssé váljon a relativitáselmélettel. Ez könnyű feladatnak bizonyult. Mi több, ez a módosítás egy fantasztikus felfedezéshez vezetett, amely a mai napig az egyesített elméletek lényeges eleme. 1914-ben egy finn fizikus, Gunnar Nordström felfedezte, hogy a gravitáció és az elektromágnesesség egyesítéséhez elegendő a tér dimenzióinak számát eggyel megnövelni. Felírta az elektromágnesesség egyenleteit egy négydimenziós (illetve négy tér és egy idő dimenziójú) világban, és azokból egyszerűen

kipotyogott a gravitáció. Egyetlen extra térdimenzió segítségével sikerült megkapni az elektromágnesesség és a gravitáció egyesítését, amely egyben tökéletes összhangban volt Einstein speciális relativitáselméletével. Ha ez igaz, vajon nem kéne nekünk is látnunk ezt a negyedik dimenziót, mint ahogy a többi három térdimenziót látjuk? És ha nem látjuk, az nem jelenti-e azt, hogy az elmélet nyilvánvalóan téves? Elkerülendő ezt a kellemetlen kérdést, a negyedik térdimenziót választhatjuk körnek, így amikor ebbe a „dimenzióba” nézünk, akkor gyakorlatilag visszatérünk a kiindulási helyre. 1 A kör sugarát egyszerűen nagyon kicsinek kell választani, annyira, hogy szinte lehetetlen legyen észrevenni ezt az extra dimenziót. Ahhoz, hogy megértsük, miképpen válhat valami észlelhetetlenné attól, hogy kicsi, emlékeznünk kell rá, hogy a fény hullám, és minden fényhullámnak van valamilyen hullámhossza. A fényhullám hossza korlátot szab annak, hogy mit láthatunk, mivel az onnan érkező fény hullámhosszánál kisebb objektumokat a szemünk nem képes feloldani. Ezért az általunk érzékelt fény hullámhosszánál kisebb méretű extra dimenziót nem tudjuk megfigyelni. Azt gondolhatnánk, ki más, ha nem Einstein üdvözölte legboldogabban ezt az új elméletet. Ekkorra azonban (1914-ben járunk) már más nyomon haladt. Kortársaival ellentétben Einstein olyan utat választott a gravitáció és a relativitáselmélet egyesítéséhez, amelyen visszajutott magának a relativitás elvének az alapjaihoz: a nyugalom és a mozgás egységéhez, amit Galilei évszázadokkal korábban fedezett fel. Abban az egyesítésben az egyenletes mozgás – azaz az egyenes vonalban, állandó sebességgel történő mozgás – játszott szerepet. Körülbelül 1907-től kezdve Einstein elkezdett töprengeni a többi fajtán, amilyen a gyorsuló mozgás is. Ez olyan mozgás, aminek vagy a sebessége, vagy az iránya változó. Nem lehet-e megszüntetni a különbséget a gyorsuló és a nem gyorsuló mozgás között? Ez első pillantásra tévútnak tűnik, hiszen míg az egyenletes mozgás hatását nem érzékeljük, addig a gyorsulás hatásait nyilvánvalóan igen. Amikor felszáll a repülő, belepréselődünk az ülésbe. Ha egy lift emelkedni kezd, érzékeljük a gyorsulást a lábunkban: nagyobb erő nyom minket a padló felé. Einstein ennél a pontnál tette legjelentősebb megfigyelését. Rájött, hogy a gyorsulás hatása megkülönböztethetetlen a gravitáció hatásától. Képzeljünk el egy embert, aki a liftben áll, arra várva, hogy a lift elinduljon. Már ekkor érzékel egy erőt, ami a padlóhoz húzza. Amikor a lift elkezd emelkedni, az érzet jellege nem változik, csak a nagysága: azt

érzi, hogy megnő a korábbi erő. Mi a helyzet, ha a lift mozdulatlan marad, viszont a gravitáció erőssége átmenetileg megnő. Einstein rájött, hogy ez pontosan ugyanazzal az érzettel járna, mint az, amikor a lift elkezd felfelé gyorsulni. A másik irányban is végiggondolhatjuk a jelenséget. Tegyük fel, hogy a liftet tartó kábelt elvágjuk, és a liftszekrény utasaival együtt zuhanni kezd. Szabadesésben az utasok súlytalannak érzik magukat. Pontosan ugyanazt érzik, mint a Föld körüli pályán lévő űrhajósok. Vagyis a zuhanó lift gyorsulása pontosan kioltja a gravitáció hatását. Einsteinben felsejlett, hogy egy épület tetejéről lezuhanó ember az esés közben nem érezheti a gravitációt. Később ezt élete legszerencsésebb gondolatának nevezte, és ez alapján felállította az úgynevezett ekvivalenciaelvet. E szerint a gyorsulás hatásai megkülönböztethetetlenek a gravitáció hatásaitól.2 Einstein tehát sikeresen egyesítette az összes fajtájú mozgást. Az egyenletes mozgás megkülönböztethetetlen a nyugalomtól. A gyorsulás pedig nem különbözik attól, mintha nyugalomban ülnénk egy gravitációs mezőben. A gyorsulás és a gravitáció egyesítése számottevő következményekkel járt. Már az elméleti következmények részletes kidolgozása előtt lényeges újdonságok bukkantak fel a kísérleti oldalon. Bizonyos jóslatokhoz a középiskolai algebra is elegendő volt – mint például az órák lelassulása a gravitációs mezőben, amelyet végül sikerült igazolni. Egy másik jóslat szerint – amelyet Einstein alkotott meg először 1911-ben – gravitációs térben a fény útja elgörbül. Figyeljük meg, hogy akárcsak a korábban tárgyalt sikeres egyesítések esetében, egyszerre több minden ment végbe. Sikerült egyesíteni a mozgás két különböző fajtáját – ezentúl nincs okunk megkülönböztetni az egyenletes és a gyorsuló mozgást. És sikerült a gyorsulás hatását egyesíteni a gravitáció hatásával. Habár Einstein rájött az ekvivalenciaelv néhány következményére, az új elv még nem jelentett teljes elméletet. Annak pontos alakba öntése életének legnagyobb kihívása volt, és majdnem egy évtizedet vett igénybe. Hogy megértsük miért, próbáljuk meg elképzelni, mit is jelent az az állítás, hogy a gravitáció meggörbíti a fény útját. Einstein felfedezése előtt mindig két dolog létezett a világban: azok a dolgok, amik a térben foglalnak helyet, és maga a tér. Igaz, a teret nem egy saját tulajdonságokkal rendelkező entitásként szoktuk elképzelni, de mégis ez a helyzet. A tér háromdimenziójú, és van egy konkrét geometriája, amit az iskolában tanítanak. Az úgynevezett euklideszi geometria – aminek a posztulátumait és axiómáit több mint

kétezer éve dolgozta ki névadója, Eukleidész – magának a térnek a tulajdonságait vizsgálja. Az euklideszi geometria tételei megmondják, hogyan viselkednek a térbe írt háromszögek, körök, egyenesek és térbeli alakzatok. Mindenre igazak, legyen szó akár anyagi vagy elképzelt tárgyakról. Az elektromágnesség Maxwell-féle elméletének egyik következménye, hogy a fénysugarak egyenesek mentén mozognak. Ezért logikusan adódik, hogy a fénysugarak segítségével alkossunk fogalmat a tér geometriájáról. Ha azonban elfogadjuk ezt az elképzelést, rögtön világossá válik, milyen komoly következményei vannak Einstein elméletének. A fénysugarakat ugyanis meggörbíti a gravitációs mező, amit az anyag jelenléte befolyásol. Arra a következtetésre juthatunk tehát, hogy az anyag jelenléte hatással van a tér geometriájára. Az euklideszi geometriában két, párhuzamosan induló egyenes sohasem találkozhat. Azonban két fénysugár, amelyek eredetileg párhuzamosak voltak, a valóságban igenis találkozhat, például ha elhaladnak egy csillag mellett két oldalról, akkor pályájuk egymás irányába fog elhajlani. Az euklideszi geometria tehát nem írja le a való világot. A világ geometriája ráadásul folyamatosan változik, mivel az anyag folyamatosan változtatja a helyét. A tér geometriája nem olyan, mint egy lapos, végtelen sík. Inkább az óceán felszínére hasonlít – hihetetlenül változékony, hatalmas hullámokkal és kis fodrokkal. Kiderült tehát, hogy a tér geometriája is egyfajta mező. Sőt a tér geometriája majdhogynem azonos a gravitációs mezővel. Ennek megértéséhez emlékezzünk vissza a tér és az idő részleges egyesítésére, amit Einstein speciális relativitáselmélete ért el. Ebben az egyesítésben a tér és az idő egy négydimenziós entitást alkot, a téridőt. Ennek geometriája az euklideszi geometriával analóg, egészen pontosan a következő módon. Képzeljünk el egy egyenes vonalat a térben. Két részecske mozog ezen a pályán, ám míg az egyik állandó sebességgel, addig a másik folyamatosan gyorsul. Ami a teret illeti, a két részecske ugyanazon a pályán mozog. A téridőben azonban különböző pályát írnak le. Az állandó sebességű részecske egy egyenes vonalon mozog a téridőben is. A gyorsuló részecske a téridőben egy görbe pályán halad (3. ábra).

3. ábra Egy a térben egyenes úton lassulva haladó autó a téridőben görbe pályán mozog.

Közvetkezésképpen ugyanúgy, ahogy a tér geometriájában különbözik az egyenes vonal és a görbe pálya, a téridő geometriájában megkülönböztethető egymástól az egyenletesen mozgó és a gyorsuló részecske. Einstein ekvivalenciaelve szerint viszont a gravitáció hatása – kis távolságon – nem különböztethető meg a gyorsulás hatásától. 3 Így tehát a gyorsuláshoz és a „nemgyorsuláshoz” tartozó pályák különbözősége a téridő geometriájában a gravitáció hatását írja le. A téridő geometriája tehát a gravitációs mező. Így az ekvivalenciaelvből eredő kettős egyesítés igazából hármas egyesítés lesz: minden mozgás ekvivalens, ha figyelembe vesszük a gravitáció hatásait, a gravitáció megkülönböztethetetlen a gyorsulástól, és a gravitációs mező azonos a téridővel. Mindezek részletes kidolgozása vezetett el Einstein általános relativitáselméletéhez, amelyet teljes formájában 1915-ben publikált. Nem rossz eredmény olyasvalakitől, aki korábban nem kapott egyetemi állást. 1916-ra tehát két igen különböző javaslat volt terítéken a fizika jövőjét illetően, bár mindkettő a gravitációt és a fizika többi részét egyesítő mély gondolaton alapult. Az egyik Nordstrom elegáns egyesítése, a gravitáció és az elektromágnesesség között, amelyhez mindössze egy rejtett térdimenzió feltételezése kellett. A másik Einstein általános relativitáselmélete. Mindkettő ellentmondásmentes elméletnek tűnt, és a maga módján mindkettő váratlanul elegáns eredményt tudott felmutatni. Mivel nem lehetett mindkét elmélet helyes, döntést kellett hozni. Szerencsére volt egy megvalósítható kísérlet, amire a két elmélet eltérő

jóslatot adott. Einstein általános relativitáselmélete szerint a gravitáció elhajlítja a fénysugarakat – és azt is ki lehet számolni belőle, hogy pontosan milyen mértékben. Nordström elméletében nem létezett ilyen effektus: a fény mindig egyenes úton halad, nincs mese. 1919-ben Arthur Eddington neves brit asztrofizikus egy expedíciót vezetett Afrika nyugati partjaihoz, ahol teljes napfogyatkozásnak kellett bekövetkezni, és ekkor elvégezte azt a kísérletet, amely végül megerősítette, hogy a Nap gravitációja valóban meghajlítja a fénysugarakat. A teljes napfogyatkozás során sikerült megfigyelni a kitakart Nap pereméhez közel olyan csillagokat, melyeknek pontosan a Nap korongja mögött kellett lenniük. A csillagok nem lehettek volna ott, ha a Nap gravitációja nem hajlítja el a fényüket. Mégis láthatóak voltak. A két, alapvetően eltérő irányban elinduló egyesítés közötti döntést tehát az egyetlen lehetséges módon sikerült meghozni – kísérleti úton. Ez egy fontos példa, mert rámutat a puszta elmélkedés korlátaira. Egyes fizikusok szeretnek úgy fogalmazni, hogy az általános relativitáselmélet esetében a helyes út megtalálásához elegendő volt tisztán a gondolat ereje. Az igazság azonban éppen az ellenkezője. Kísérletek hiányában a legtöbb elméleti szakember valószínűleg Nordström egyesítését választotta volna, amely egyszerűbb, és amelynek egyébként az extra dimenziók segítségével történő egyesítés praktikus ötlete köszönhető. A gravitációs mező és a téridő geometriájának Einstein által végrehajtott egyesítése a természetről alkotott képünk alapvető átalakulását jelezte. Einstein előtt a teret és az időt olyan dolgokként képzeltük el, amelyek tulajdonságai örökre rögzítettek: a tér geometriája mindig is olyan volt és olyan marad, mint ahogy azt Eukleidész leírta. Az idő múlása minden egyébtől független volt. A dolgok mozogtak a térben és fejlődtek az idő előrehaladtával, de maga a tér és az idő sohasem változott. Newtonnál a tér és az idő abszolút hátteret alkottak. Ezen a fix színpadon zajlott a Világegyetem színjátéka. A változó dolgoknak, mint a részecskék helye és sebessége, a tér és az idő geometriája tudott értelmet adni – ők maguk azonban változatlanok voltak. Az olyan fizikai elméleteket, amelyek ilyen abszolút, rögzített hátterekre támaszkodnak, háttérfüggő elméletnek nevezzük. Einstein általános relativitáselmélete teljesen más. Nincs semmilyen rögzített háttér. A tér és az idő geometriája folyamatosan változik és fejlődik, mint minden egyéb a Világegyetemben. Különböző téridőgeometriák különböző univerzumok történetét írják le. Nincsenek rögzített hátterű geometrián mozgó mezők. Ami van, az néhány

egymással kölcsönható mező, amely mind dinamikusan változik, mindegyik hatással van a másikra, a téridő geometriája egyszerűen csak egy ezek közül. Az ilyen elméleteket hívjuk háttérfüggetlen elméletnek. Jegyezzük meg a különbséget a háttérfüggő és a háttérfüggetlen elméletek között. A könyv során kibontakozó történet ezen a különbségen múlik. Einstein általános relativitáselmélete megfelelt a sikeres elméletek ismertetőjeként az előző fejezetben felállított összes feltételnek. Az egyesítésekből mélyreható fogalmi következtetéseket lehetett levonni. Ezek alapján rövidesen olyan új jelenségeket sikerült megjósolni, mint az Univerzum tágulását, az Ősrobbanást, a gravitációs hullámokat, a fekete lyukakat, és ezek mindegyikére van bizonyítékunk. Az egész kozmológia a feje tetejére állt. A korábban olyan, radikálisnak számító javaslatokat, mint azt, hogy. az anyag jelenléte meggörbíti a fénysugarat, ma a Világegyetem anyageloszlásának feltérképezésére használjuk. Az elméletet a jóslatok aprólékos ellenőrzése minden alkalommal gyönyörűen igazolta.4 Az általános relativitáselmélet azonban csak a kezdet volt. Még mielőtt Einstein megjelentette volna az elmélet végső formáját, ő is és mások is már új egyesített elméleteken kezdtek gondolkozni. Egy egyszerű elképzeléssel foglalkoztak: ha a gravitációs erő a téridő geometriájaként értelmezhető, vajon nem alkalmazható-e ugyanez az elektromágnesességre is? 1915-ben Einstein a következőt írta David Hilbertnek, a kor talán legnagyobb matematikusának: „Rengeteget kínoztam az elmémet, hogy áthidaljam a gravitáció és az elektromágnesesség közötti szakadékot.” 5 1918-ig kellett várni, mire felbukkant egy ennél az egyesítésnél valóban alkalmazható ötlet. Ez az elmélet, amit Herman Weyl matematikus talált ki, egy gyönyörű matematikai elképzelést tartalmazott, amely később a részecskefizikai standard modell alapjává vált. Mégis kudarcra volt ítélve, mert a Weyl által megfogalmazott eredeti formája olyan következményekkel járt, amelyek ellentmondtak a kísérleteknek. Az egyik ilyen következmény, hogy az objektumok hossza függ az általuk bejárt pályától. Ha fogunk két egyforma méterrudat és ezeket eltávolítjuk egymástól, majd újra egymás mellé tesszük, akkor az elmélet szerint ezek hossza különböző lesz. Ez radikálisabb a speciális relativitáselméletnél, amely szintén azt állítja, hogy két méterrúd eltérő hosszúságúnak tűnhet, de csak akkor, ha egymáshoz képest mozgásban vannak, nem pedig amikor nyugalomban hasonlítjuk össze azokat. Mi több, ez természetesen ellentmond a tapasztalatnak.

Einstein nem hitt Weyl elméletében, mégis csodálta, és a következőt írta neki: „A valósággal való egyezés hiányától eltekintve az elmélet pompás intellektuális eredmény” 6 Weyl válasza a matematikai szépség erejét bizonyítja: „Az ön elutasítása számomra nyomós érv… mégis, elmém továbbra is hisz ebben az elméletben.” 7 A saját elméletük szépsége által megigézett tudósok és a józanabb, a valósággal való kapcsolathoz ragaszkodó kollégáik közötti feszültség története a későbbi egyesítések során újra és újra megismétlődött. Ilyenkor nincs könnyű megoldás, hiszen egy elmélet lehet fantasztikusan gyönyörű, sőt a tudomány szempontjából gyümölcsöző, és mégis tökéletesen téves. Weyl első próbálkozása kudarcot vallott ugyan, de megalkotta az egyesítésnek azt a modern elképzelését, amely végső soron a húrelmélethez vezetett. Ő volt az első – de korántsem az utolsó –, aki azt vallotta: „Vagyok olyan bátor, hogy higgyek benne: az összes létező fizikai jelenség levezethető egyetlen univerzális világtörvényből, amely matematikailag a lehető legegyszerűbb formát ölti.” 8 Egy évvel Weyl elméletének publikálása után egy német fizikus, Theodor Kaluza talált egy más módot a gravitáció és az elektromágnesesség egyesítésére. Feltámasztotta Nordström ötletét a rejtett térdimenzióikkal, ám belevitt egy kis csavart. Nordström az elektromágnesség Maxwell-féle elméletét alkalmazta egy ötdimenziós világra (négy tér és egy idődimenzióval), és eljutott a gravitációhoz. Kaluza fordított utat járt be: Einstein általános relativitáselméletét alkalmazta egy ötdimenziós világra, és megkapta az elektromágnesességet. Ezt az új teret úgy képzelhetjük el, hogy a hagyományos háromdimenziós tér minden pontjához hozzáragasztunk egy kis gömböt (4. ábra). Ez az új geometria új módon tud görbülni, mert a gömbök az egyes pontokba különbözőképpen rakhatók le. Ezért a hagyományos téridő minden pontjában van valami új, mérhető dolog. Az derül ki, hogy ez az információ ugyanolyan formát ölt, mint az elektromos és a mágneses mező. Van egy másik csodálatos következmény is: kiderül, hogy az elektron töltése a kis kör sugarával van kapcsolatban. Ez persze nem meglepő – ha az elektromos mező pusztán a geometria megtestesülése, akkor az elektromos töltés is az kell, hogy legyen.

4. ábra Feltekeredett térdimenziók a Kaluza-Klein-elméletben. Balra: A hétköznapi háromdimenziós téridő minden pontjához egy gömböt ragasztunk, így egy ötdimenziós teret kapunk. Jobbra: Egy egydimenziós tér minden pontjához egy kis kört csatolunk. Távolról nézve a tér egydimenziósnak tűnik, közelről vizsgálva azonban kétdimenziósnak látszik.

És még ez sem minden. Az általános relativitáselmélet a téridő geometriájának változását bizonyos egyenletekkel fejezi ki. Ezek az Einstein-egyenletek. Anélkül, hogy felírnánk őket, most elég lesz egyetlen tény: ugyanezek az egyenletek alkalmazhatók az imént felvázolt ötdimenziós térben is. Csak egy egyszerű feltételnek kell teljesülnie, és kiderül, hogy ezek az egyenletek írják le az elektromos és mágneses mezőt és a gravitációt – egyesítve. Ha tehát ez az elmélet helyes, akkor az elektromágneses mező csak egy név az ötödik dimenzió geometriájára. Kaluza ötletét az 1920-as években Oskar Klein svéd fizikus újra felfedezte és továbbfejlesztette. Elméletük szép volt és rendkívül meggyőző. Egyetlen húzással egyesítette a gravitációt és az elektromágnesességet, a Maxwell-egyenleteket pedig az Einsteinegyenletekből származtatta, és mindezt egyszerűen egy új térdimenzió hozzáadásával sikerült elérni. Einstein már 1919 áprilisában a következőt írta Kaluzának: „Ez az ötlet, egy ötdimenziós hengerrel jutni el az egyesített elmélethez, sohasem jutott eszembe… Első ránézésre rendkívül tetszetősnek tartom az elképzelését.”9 Néhány évvel később egy lelkes levelében azt írja Hendrik Lorentz holland fizikusnak: „Úgy tűnik, hogy az ötdimenziós elmélet hibátlanul egyesíti Maxwell elméletét a gravitációval.” 10 Az egyik vezető fizikus, George Uhlenbeck így emlékszik vissza arra, amikor először hallott Klein ötletéről 1926-ban: „Teljes extázisba kerültem! Végre megértettük a világot!”11

Sajnos Einstein és a többi lelkes támogató tévedett. Amint Nordström elmélete is, a rejtett dimenzió segítségével történő egyesítés kudarcot vallott. Fontos megértenünk, hogy miért. Korábban az egyesítési javaslatok sikerének feltételéül szabtuk, hogy olyan új jóslatokat tegyenek, amelyek kísérletileg igazolhatók. A sikeres egyesítések megszámlálhatatlanul sok új következménnyel járnak, amelyek további felfedezésekhez vezetnek. Bármilyen vonzó is volt egyesek számára, a Kaluza-Klein-elmélettel végül nem ez történt. Az ok egyszerű: az elmélet, amint láttuk, egy új dimenziót vezetett be, amely egy kicsiny sugarú körbe van felcsavarodva, és ez a sugár olyan kicsi, hogy nem is látjuk. Sőt ahhoz, hogy megkapjuk az elméletből az elektromágnesességet, a kört „be kell fagyasztani”, annak térben és időben változatlannak kell lennie. Ez volt az egész vállalkozás Achilles-sarka, amely bukását okozta. Az a helyzet ugyanis, hogy az extra dimenziók befagyasztása aláaknázza Einstein általános relativitáselméletének lényegét, vagyis azt, hogy a geometria dinamikus természetű. Ha az általános relativitás által leírt téridőhöz hozzáteszünk egy újabb dimenziót, akkor ennek az új dimenziónak a geometriája is dinamikus kell hogy legyen. És valóban, az is volna, ha a kis kör sugarát engednénk szabadon változni. Ebben az esetben Kaluza és Klein elméletének végtelen sok megoldása lenne az időben és térben változó sugarú körök esetére. Ez érdekes következményekkel járna, mivel olyan folyamatokat kapnánk, amikben a gravitációs és az elektromágneses hatások át tudnak alakulni egymásba. Ezenkívül olyan folyamatok is megjelennének, amikben az elektromos töltés időben változó nagyságú. Ha tehát a Kaluza-Klein-elmélet helyes egyesítés, akkor igenis ugyanúgy kell kezelni az ötödik dimenziót, mint a többit: meg kell engedni a kis kör sugarának a változását. Az ebből következő folyamatok tehát szükségszerű következményei az elektromosság és a geometria egyesítésének. Ha sikerül megfigyelni őket, az igazolja, hogy a geometria, a gravitáció, az elektromosság és a mágnesesség valóban egyetlen jelenség különböző aspektusai. Sajnos azonban sohasem figyeltek meg ilyen effektusokat. Ebben az esetben az elméletalkotók nem üdvözölhették az egyesítés következményeit; ehelyett kénytelenek voltak megpróbálni elrejteni azokat azáltal, hogy a megoldásoknak csak egy infinitezimálisan kis részét vizsgálták, amelyekben az ötödik dimenzió sugara térben és időben rögzített. Ennél is kínosabb, hogy ezek a megoldások nem bizonyultak stabilnak. Ha csak egy picikét is megpiszkáljuk a geometriát, a kis kör rögvest

szingularitássá esik össze, az idő befejeztét jelezve. Ha máshogy változtatjuk meg, a kör elkezd felfúvódni, és hamarosan látható méretűvé válik az extra dimenzió, kizárva ezáltal az elmélet helyességét. Következésképpen az elmélet jóslatait valamilyen módon el kell rejtenünk, hogy eltüntessük különféle tévedéseit. Ezen a ponton már Einstein is elvesztette lelkesedését. Barátjának, Paul Ehrenfestnek a következőt írta: „Visszásnak tartom, hogy a négydimenziós téridő helyett bevezetünk egy ötdimenziósat pusztán azért, hogy aztán az egyik dimenziót mesterségesen felcsavarjuk, megmagyarázandó, miért nem látható a valóságban.” 12 És ha mindez nem lett volna elég, akadt még egy ok az elmélet elutasítására. Az 1930-as években a fizikusok már tisztában voltak azzal, hogy a gravitáción és az elektromágnesességen kívül más erők is léteznek. Tudtak az erős és a gyenge magerőkről, nem volt tehát logikus ezeket kihagyni az egyesítésből. Azt azonban senki sem tudta, hogyan lehetne ezeket is beemelni az egyesített elméletbe. Egy darabig mégis folytatódott az egyesített térelmélet utáni kutatás, Einstein vezetésével. A kor néhány legjelentősebb matematikusa és fizikusa is részt vett ebben a vállalkozásban, köztük Wolfgang Pauli, Erwin Schrödinger és Weyl. Találtak más utakat a téridő geometriájának módosítására, amelyek a gravitáció és az elektromágnesesség egyesítéséhez vezettek. Ezek az eljárások mély matematikai összefüggéseken alapultak, azonban egyik sem vezetett sehova; részben nem vezettek új jóslatokhoz, részben nem létező jelenségeket jósoltak meg. Az 1940-es évekre Einsteint és azt a néhány kutatót, aki még mindig az egyesített térelméletet kereste, többnyire megmosolyogták. Doktorálásom utáni első állásom 1979-ben a princetoni Institute for Advanced Studyban volt. Egyik reményem az volt, hogy valamilyen módon találkozhatok a huszonnégy évvel azelőtt meghalt Einstein élő örökségével. Csalódnom kellett. A könyvtárban álló mellszobrán kívül semmilyen nyoma nem volt ott töltött idejének. Einstein egyetlen diákjával vagy követőjével sem találkoztam. Azok közül, akik ismerték, már csak néhányan voltak ott, köztük Freeman Dyson elméleti fizikus. Első hetem alatt Dyson, egy igazi úriember, felbukkant és elhívott ebédelni. Kikérdezett a munkám felől, majd megkérdezte, tehet-e valamit, hogy otthonosabban érezzem magam Princetonban. Egyetlen kérésem volt csak. „Tudna mesélni róla, milyen volt Einstein valójában?” – kérdeztem. „Sajnálom – válaszolta –, azt hiszem, ebben nem tudok segíteni.” Meglepődtem, de nem adtam fel: „De hiszen ön 1947 óta van itt, és 1955-ös haláláig kollégák voltak.”

Dyson elmesélte, hogy ő is azzal a céllal érkezett az intézetbe, hogy megismerje Einsteint. Elment tehát Einstein titkárához, Helen Dukashoz, időpontot kérni. A találkozó előtti napon aggódni kezdett, hogy nem fog tudni semmilyen konkrét megbeszélnivalót találni a híres tudóssal, úgyhogy a titkárnőtől elkérte Einstein legújabb tudományos cikkeinek másolatát. Mindegyik Einstein próbálkozásairól szólt: hogyan lehetne létrehozni egy egyesített térelméletet. Dyson aznap este végigolvasta a cikkeket, és arra jutott, hogy szemétrevalók. Másnap reggel rájött, hogy nem képes találkozni Einsteinnel, és megmondani neki, hogy a munkája semmit sem ér, ugyanakkor arra sem képes, hogy ne mondja meg neki. Úgyhogy inkább lemondta a találkozót, és az Einstein haláláig hátra lévő nyolc évben igyekezett őt elkerülni. Muszáj volt feltennem a nyilvánvaló kérdést: „Nem gondolja, hogy Einstein meg tudta volna védeni magát, és el tudta volna magyarázni cikkeinek motivációját?” „Kétségtelen – válaszolta Dyson. – De erre csak érettebb koromban jöttem rá.” Az egyik probléma, amivel Einsteinnek és az egyesített térelmélettel foglalkozó néhány embernek szembesülnie kellett (a részecskefizikusok gúnyolódásán kívül), hogy ez a fajta egyesítési módszer túl könnyűnek bizonyult. Ahelyett, hogy hosszasan keresgélni kellett volna, egyesített térelméletekkel tele volt a spájz. Rengeteg módon lehetett ilyeneket alkotni, és semmi sem szólt az egyik vagy a másik módszer mellett. Az évtizedeken át tartó munkának egyetlen valódi eredménye volt: sikerült megoldani a két magerő hozzáadását. Az derült ki, hogy csupán még több dimenzióra van szükség. Ha az általános relativitáselmélethez további dimenziókat teszünk hozzá, megkaphatók a gyenge és az erős magerőt leíró mezők. A mese ugyanaz, mint Kaluza próbálkozásánál az elektromágnesességgel: az extra dimenziók geometriáját be kell fagyasztani, hogy térben és időben változatlanok legyenek, és olyan kicsivé kell tenni őket, hogy észlelhetetlenek maradhassanak. Ha mindezt jól csinálják, az általános relativitáselmélet egyenleteit alkalmazva a magasabb dimenziókra, el lehet jutni a keresett egyenletekig (ezek az úgynevezett Yang-Mills-egyenletek). Csak az 1950-es években fedezték fel, hogy a Yang-Mills-egyenletek el vannak dugva az általános relativitáselmélet magasabb dimenziós kiterjesztéseiben, és jelentőségükkel csak az 1970-es évekre jöttek tisztába, amikor felismerték, hogy ezek az egyenletek írják le a gyenge és erős magerőket. Amikor ez világossá vált, indult néhány próbálkozás a Kaluza-Klein-elképzelés feltámasztására, de nem jutottak túl messzire. Addigra kiderült, hogy a természetből hiányzik egy bizonyos fajta

szimmetria – a bal és a jobb közötti szimmetria. Nevezetesen, az összes neutrínó úgynevezett balkezes részecske (azaz a spinjük mindig az impulzusukkal ellenkező irányba mutat). Ez azt jelenti, hogy ha egy tükörből figyeljük a világot, akkor hamis világot látunk – olyat, amelyben a neutrínók jobbkezesek. A tükörben látott világ tehát egy nem lehetséges világ. Ezt az aszimmetriát viszont a Kaluza-Klein-elmélet által leírt világban nehéznek bizonyult megmagyarázni. Ezenkívül a magasabb dimenziós elméletek továbbra sem tettek új jóslatokat. Az általunk keresett fizika érdekében az extra dimenziókra kirótt feltételek az elmélet pusztulásának magvait hordozták. Minél több dimenzióról volt szó, annál nagyobb árat kellett fizetni a geometria befagyasztásáért. Több dimenzió több szabadsági fokot jelent – és az extra dimenziók is többféleképpen tudnak eltávolodni attól a rögzített geometriától, amire szükségünk van a saját háromdimenziós világunkban ismert erők előállításához. Az instabilitás problémája egyre bonyolultabbá válik. Ráadásul, ha egynél több rejtett dimenzió van, akkor azok többféleképpen csavarhatók fel. Ahelyett, hogy csak egyféle mód lenne – egy kör –, a magasabb dimenziókat végtelenféleképpen lehet felgöngyölni, ezért az elméletnek végtelen sok lehetséges változata van. Mi alapján választ ezek közül a természet? Az extra dimenziók segítségével történő egyesítési próbálkozások kezdetén mindig ugyanezzel a történettel találkozunk. Csak kevés megoldás vezet az általunk ismert világhoz, és ezek instabil szigeteket alkotnak a lehetséges megoldások hatalmas tengerében, melyek többsége gyökeresen eltér a valóságtól. Megfelelő feltételekkel ezektől megszabadulhatunk, de az árulkodó jelek hiányoznak – az egyesítésnek nincs semmi olyan következménye, amit eddig még nem láttunk, de megfelelő kísérletekkel észlelhetők lennének. Kevés ünnepelni való van tehát, és annál több rejtegetni való. Van egy még alapvetőbb probléma, ami az egyesített elméletek és a kvantumelmélet közötti viszonnyal függ össze. Az egyesített térelmélet irányába mutató első próbálkozások még azelőtt születtek, hogy a kvantummechanika 1926-ban teljesen kialakult volna. Történetesen a kvantummechanika támogatói közül néhányan érdekes elképzelésekre jutottak az extra dimenziók és a kvantumelmélet kapcsolatáról. Nagyjából 1930 után azonban szakadás következett be. A legtöbb fizikus nem foglalkozott az egyesítés kérdésével, inkább alkalmazta a kvantumelméletet a fizikai jelenségek hosszú sorára, az anyagok tulajdonságaitól a csillagok energiatermelő folyamatáig. Ebben az időszakban az a néhány ember, aki továbbra is az egyesített elméletekkel

foglalkozott, egyre kisebb figyelmet szentelt a kvantumelméletnek. Ezek az kutatók (köztük Einstein is) munkájuk során úgy viselkedtek, mintha Planck, Bohr, Heisenberg és Schrödinger sohasem létezett volna. A kvantummechanikai forradalom után éltek, mégis igyekeztek úgy tenni, mintha az ő világukban ez a forradalom nem történt volna meg. Kortársaik nagyjából úgy néztek rájuk, mint azokra az emigráns orosz arisztokratákra szoktak, akik az 1920-as, és 1930-as években Párizsban és New Yorkban ugyanúgy folytatták kifinomult társasági rítusaikat, mintha Szentpéterváron lennének, a cári Oroszországban. Einstein persze nem valami partra vetett emigráns értelmiségi volt, aki egy elveszett világból érkezett (még ha valóban egy elveszett világból érkezett emigráns értelmiségi is volt). Tökéletesen tisztában volt vele, hogy figyelmen kívül hagyja a kvantummechanikát, de erre volt egy jó oka: az, hogy nem hitt benne. Annak ellenére, hogy tőle pattant ki a kvantummechanikai forradalom első szikrája (amikor rájött, hogy a foton valóságos), a végeredményt elutasította. Abban bízott, hogy rábukkan a kvantumos jelenségek egy mélyebb elméletére, amelyet el tud fogadni. Valójában azt remélte, hogy az egyesített térelmélet segítségével fog ide eljutni. Ez azonban nem következett be. Einstein álma, hogy egy lépéssel megkerülje a kvantumelméletet, nem vált valóra, és többé-kevésbé vele együtt sírba szállt. Abban az időben már kevés tisztelője, és még kevesebb követője akadt. A kor fizikusai úgy érezték, jobb dolguk is van, mint mindenféle hóbortos egyesítési elképzelésekkel foglalkozni. El voltak foglalva a felfedezett újabb és újabb részecskék katalogizálásával, és a frissen megismert két új alapvető kölcsönhatásra vonatkozó elméletek kikalapálásával. Hogy egyesek olyasmikkel foglalkoztak, miszerint a világ háromnál több dimenziós, mely dimenziók láthatatlan méretűre vannak felcsavarodva, körülbelül annyira tűnt hasznosnak számukra, mint az ufókutatás. Ebből nem született semmilyen kísérleti következmény, semmilyen új jóslat, úgyhogy egy olyan korban, amikor az elméletek és a kísérletek kéz a kézben haladtak, ilyen teóriáknak nem szenteltek sok figyelmet. Tegyük fel azonban egy pillanatra, hogy az összes akadály ellenére komolyan akarjuk venni az egyesített térelmélet ötletét. Megfogalmazhatók-e ezek az elméletek a kvantumelmélet nyelvén? A válasz egyértelmű nem! Még csak azt sem tudta senki, hogyan lehetne az általános relativitáselméletet konzisztenssé tenni a kvantummechanikával. Az összes kezdeti próbálkozás kudarccal végződött. Amikor új dimenziókat vagy egzotikusabb geometriákat vezettek be, a helyzet minden alkalommal inkább rosszabb lett, mint

jobb. Minél több dimenzió volt, az egyenletek annál gyorsabban szabadultak el, végtelen mennyiségekbe és ellentmondásokba torkollva. Tehát bár a magasabb dimenziók segítségével történő egyesítés gondolata rendkívül vonzó volt, végül letettek róla, méghozzá okkal. Nem következett belőle semmilyen ellenőrizhető jóslat. Még ha képes is az adott elmélet egy partikuláris megoldást adni, ami leírja a valóságot, marad rengeteg másik megoldás, amelyik viszont nem. Az a néhány, amelyik mégis valósághű, az instabilnak bizonyult, és könnyen szingularitásokhoz vagy a mienkétől teljesen különböző világokhoz vezetett. Végül pedig nem voltak konzisztenssé tehetők a kvantumelmélettel. Jegyezzük meg ezeket az okokat – az új egyesítési javaslatok, mint a húrelmélet, sikere vagy kudarca ugyanis ismét csak azon múlik, hogy választ tudnak-e adni pontosan ezekre a problémákra. Az 1970-es évekre, amikor fizikai tanulmányaimat kezdtem, a gravitáció és a többi kölcsönhatás egyesítésének ötlete nagyjából olyan halott volt, mint a folytonos anyag elmélete. Egyikévé lett a korábban nagy gondolkozók tévútra téréséről szóló történeteknek. Ernst Mach nem hitt az atomokban, James Clerk Maxwell hitt az éterben, Albert Einstein pedig az egyesített térelméletet kereste. Hát igen, az élet kemény.

4. Az egyesítés tudománnyá válik Miután elbukott az ötlet, hogy a négy alapvető kölcsönhatást magasabb dimenziók bevezetésével egyesítsük, az elméleti fizikusok többsége letett arról az elképzelésről, hogy a gravitációt valamilyen módon összekapcsolják a többi erővel. A döntés már csak azért is indokolt volt, mert a gravitáció lényegesen gyengébb, mint a másik három kölcsönhatás. A kutatók figyelmét inkább a kísérleti fizikusok által a részecskegyorsítókban felfedezett elemi részecskék egzotikus állatkertje kötötte le. Az adatok vizsgálata során olyan új elvek után kutattak, melyek segítségével legalább a különféle részecskéket sikerül egyesíteni. A gravitációtól eltekintettek, ami viszont visszalépést jelentett az Einstein és az általános relativitáselmélet előtti térfelfogás irányába. Ez hosszú távon persze veszélyeket rejtett magában, hiszen már meghaladott elképzelésekkel dolgoztak. Az volt azonban az előnye, hogy így a feladat jócskán leegyszerűsödött. Az általános relativitáselmélet fő tanulsága az, hogy a térnek és az időnek nincs rögzített hátterű geometriája – ha viszont ettől eltekintünk, akkor mi választhatjuk meg a hátteret. Ezzel visszajutottunk a newtoni nézőponthoz, amelyben a részecskék és mezők a tér és idő rögzített hátterét népesítik be, amely háttér tulajdonságai örökké változatlanok maradnak. A gravitáció elhanyagolásából származó elméletek tehát háttérfüggő elméletek voltak. Nem kellett azonban egészen Newtonig visszalépni. A tér és idő Einstein 1905-ös speciális relativitáselmélete által nyújtott leírása is alkalmas volt erre a feladatra. Ebben az elméletben a tér geometriája a középiskolában sokak által megismert euklideszi geometria; a tér azonban összekeveredik az idővel, helyet teremtve Einstein két posztulátumának, a megfigyelők relativitásának és a fénysebesség állandóságának. Az elméletben a gravitáció nem kap szerepet, viszont megfelelő terepet jelent az elektromos és mágneses mezők Maxwell-féle elméletének. Miután a kvantummechanika elnyerte teljes formáját, a kvantumelmélettel foglalkozók következő célja az elektromágnesesség és a kvantumelmélet egyesítése lett. Mivel az elektromágnesesség alapvető

jelenségei a mezők, ezért a létrejövő új elméletet kvantummezőelméletnek vagy elterjedtebb nevén, kvantumtérelméletnek nevezték. Mivel Einstein speciális relativitáselmélete megfelelő környezetet jelent az elektromágnesesség számára, ezek az elméletek a speciális relativitáselmélet és a kvantumelmélet egyesítésének tekinthetők. Ez komolyabb kihívás volt, mint a kvantumelmélet alkalmazása különböző részecskékre, mivel a mezőknek a tér minden pontjában van valamilyen értéke. Ha feltételezzük, hogy a tér folytonos – ahogy a speciális relativitáselmélet is feltételezi –, akkor folytonosan végtelen sok változónk lesz. A kvantumelméletben minden változóra érvényes egy határozatlansági elv. Ennek egyik következménye, hogy minél pontosabban próbálunk megmérni egy változót, annál vadabbul fluktuál, azaz ingadozik az értéke. Végtelen sok, ellenőrizhetetlenül fluktuáló változónk van – ilyenkor aztán könnyen kicsúszhatnak a kezünk közül a dolgok. Igencsak óvatosnak kell lennünk, hogy ne kapjunk végtelen vagy inkonzisztens válaszokat, amikor valamilyen kérdést próbálunk megfogalmazni az elméleten belül. A kvantumelmélettel foglalkozók már tisztában voltak vele, hogy minden elektromágneses hullámhoz tartozik egy kvantumos részecske. Ez a foton. A részleteket hamar, néhány év alatt kidolgozták, az elmélet azonban még csak a szabadon mozgó fotonokat tartalmazta. A következő lépés a töltött részecskék – például elektronok, protonok – leírása kellett, hogy legyen, illetve ezek kölcsönhatása a fotonokkal. A cél egy tökéletesen konzisztens kvantum-elektrodinamikai elmélet volt. Ez már keményebb diónak bizonyult. A kvantum-elektrodinamikát (röviden QED) először Tomonaga Sinicsiró japán fizikusnak sikerült megoldania a második világháború alatt, ennek híre azonban csak 1948-ban érte el a nyugati világot. Addigra a problémát két fiatal amerikai kutató, Richard Feynman, illetve Julian Schwinger egymástól függetlenül szintén megoldották. Miután a QED-t megértettük, a következő feladat a kvantumtérelmélet kiterjesztése volt az erős és gyenge magerőkre. Ez negyed évszázadot vett igénybe, a megoldás kulcsa pedig két új elv felfedezése volt. Az egyik elv meghatározta, a kapcsolatot az elektromágnesesség és ezek között a magerők között. Ez az úgynevezett mértékelv, amely – mint azt meg fogom mutatni – a három kölcsönhatás egyesítéséhez vezet. A másik elv azt magyarázza meg, hogy az egyesítés ellenére ez a három erő miért különbözik mégis. Ez a spontán szimmetriasértés elve. E két elv a részecskefizika standard modelljének két sarokköve. Pontos alkalmazásuk csak akkor vált lehetővé, amikor felfedezték, hogy például

a proton és a neutron nem teljesen elemi részecske, hanem kvarkokból állnak. A proton és a neutron három-három kvarkból épül fel, és vannak olyan részecskék, az úgynevezett mezonok, amelyek kettőből (pontosabban fogalmazva egy kvarkból és egy antikvarkból). Ezt a felfedezést egymástól függetlenül tette meg Murray Gell-Mann a Caltechen (Kaliforniai Műszaki Intézet) és George Zweig a genfi CERN-ben (Európai Részecskekutató Központ). Röviddel ezután James Bjorken a SLAC-ben (Stanfordi Lineáris Részecskegyorsító) és Richard Feynman a Caltechen kitalálták azokat a kísérleteket, amiket végrehajtottak a SLACben, és amelyek valóban igazolták, hogy a protonok és a neutronok három kvarkból állnak. A kvarkok felfedezése nélkülözhetetlen volt az egyesítés felé vezető úton, mivel a protonok, neutronok és más részecskék közötti kölcsönhatások kezdtek követhetetlenül bonyolulttá válni. Remélhető volt azonban, hogy maguk a kvarkok közötti erők egyszerűnek bizonyulnak, és az észlelt bonyolultságot csupán az okozza, hogy a protonok és neutronok összetett objektumok. Ez a gondolatmenet korábban már helyesnek bizonyult: míg például a molekulák között ható erők bonyolultak, az azokat felépítő atomok kölcsönhatásai egyszerűen leírhatók az elektromágnesesség fogalmaival. Az volt tehát az elképzelés, hogy a protonok és neutronok közötti kölcsönhatásról nem fundamentális kölcsönhatásként kell gondolkodni, az érdekes kérdés inkább az, hogy hogyan befolyásolja ez az erő a kvarkokat. Ez a redukcionizmus – az a megfigyelés, hogy a részeket irányító erők leírása gyakran egyszerűbb, mint az egészre vonatkozó erőké –, végül hasznosnak bizonyult és elvezetett a kétféle magerő (a gyenge és az erős) és az elektromágnesesség közötti mély összefüggés felfedezéséhez. Mindhárom ugyanannak a következménye: az egyszerű, de komoly következményekkel járó mértékelvnek. A mértékelvet leginkább annak a fogalomnak a segítségével érthetjük meg, amire a fizikusok szimmetriaként hivatkoznak. A szimmetria, egyszerűen kifejezve, egy olyan művelet, ami valamilyen objektumnak a külvilághoz való viszonyát változatlanul hagyja. Például ha elforgatunk egy golyót, nem fog megváltozni – továbbra is ugyanolyan gömb marad. A fizikusok tehát szimmetriának hívják az olyan térbeli műveleteket, mint pl. a forgatás, amelyek nem befolyásolják a kísérletek kimenetelét. De ugyanúgy szimmetriának neveznek bármilyen műveletet, ami nem változtatja meg az adott kísérlet végeredményét. Képzeljük például el, hogy vesszük a macskák két csoportját – mondjuk a keleti part és a nyugati part macskáit –, és megvizsgáljuk, mekkorát tudnak ugrani. Ha

azt tapasztaljuk, hogy a két csoport között nincs különbség, és átlagosan ugyanakkorát ugranak, akkor azt mondhatjuk, hogy a macskaugrás szimmetrikus az összes keleti macskát az összes nyugati macskával kicserélő műveletre. Vagy vizsgáljunk egy másik, az érvelés kedvéért leegyszerűsített és idealizált példát. Tekintsünk egy olyan kísérletet, amelyben egy protonnyalábot felgyorsítunk, és egy bizonyos típusú atommagokból álló céltárgyra irányítunk. Kísérleti fizikusként megfigyeljük a mintázatot, amit a céltárgyon szóródó protonok kialakítanak. Ezután helyettesítsünk a protonok helyére neutronokat, anélkül, hogy akár a céltárgyat, akár a nyalábenergiát megváltoztatnánk. Bizonyos esetekben a mintázat gyakorlatilag változatlan marad. Az állítás szerint ez a kísérlet azt mutatja meg, hogy az itt előforduló erők ugyanúgy hatnak a protonokra, mint a neutronokra. Más szóval, a protonok neutronokra cserélésének művelete a közöttük és a céltárgy magjai között ható kölcsönhatásnak szimmetriája. A szimmetriák ismerete hasznos, mivel valamit megtudunk belőlük a szóban forgó erőkről. Az első példából az derül ki, hogy a macskákra ható gravitációs erő független a macskák származásától; a második példából pedig az, hogy bizonyos magerők nem tudják megkülönböztetni egymástól a protonokat és neutronokat. Egy-egy szimmetriából néha csak efféle részinformációkat tudunk meg az erőkről. Vannak azonban olyan különleges esetek, amikor a szimmetriák teljesen meghatározzák a kölcsönhatást. Ez a helyzet az úgynevezett mértékkölcsönhatások esetében. Működésük részleteivel inkább nem terhelem az olvasót, mivel nem lesz rá szükségünk.1 Azonban a huszadik századi fizika egyik legfontosabb felfedezése, hogy szimmetriáinak ismeretében egy kölcsönhatás minden tulajdonsága meghatározható. Pontosan ezt jelenti a mértékelv.2 Két dolgot érdemes tudnunk a mértékelvről. Az egyik, hogy a belőle eredő kölcsönhatásokat mértékbozonnak nevezett részecskék hordozzák. A másik, hogy az elektromágneses, az erős és a gyenge kölcsönhatás mind ilyen típusú kölcsönhatásnak bizonyult. Az elektromágneses kölcsönhatáshoz tartozó mértékbozon a foton. A kvarkokat összetartó erős kölcsönhatáshoz tartozókat gluonoknak nevezzük. A gyenge kölcsönhatáshoz tartozó mértékbozonok a szerény elnevezésű gyenge bozonok. A mértékelv az a 3. fejezetben említett „gyönyörű matematikai gondolat”, amit Herman Weyl fedezett fel, amikor 1918-ban sikertelen kísérletet tett a gravitáció és az elektromágnesesség egyesítésére. Weyl a fizika egyenletein elmélkedő valaha élt egyik legnagyobb matematikus

volt, és ő jött rá, hogy a Maxwell-féle elmélet szerkezete tökéletesen megmagyarázható egy mértékkölcsönhatással. Az 1950-es években néhányan elkezdtek azon töprengeni, nem használható-e a mértékelv más térelméletek létrehozására is. Kiderült, hogy a különféle elemi részecskékre vonatkozó szimmetriákból kiindulva a dolog lehetséges. Ezeket az elméleteket ma – több feltalálójuk közül kettőről – Yang-Millselméleteknek nevezik.3 Eleinte senki sem tudta, mire lehet ezeket az elméleteket használni. A bennük szereplő új erők – az elektromágnesességhez hasonlóan – végtelen távolságba hatnak. A fizikusok viszont tudták, hogy a két ismert magerő rövid hatótávolságú, úgyhogy nem tűntek leírhatónak egy mértéktérelmélettel. Amitől az elméleti fizika legalább annyira művészet, mint tudomány, az a legjobb elméleti kutatók hatodik érzéke, ami megsúgja nekik, milyen eredményeket hagyhatnak figyelmen kívül. Az 1960-as évek elején Sheldon Glashow, aki akkoriban kezdő posztdoktori állásban dolgozott a Niels Bohr Intézetnél, azzal az ötlettel állt elő, hogy a gyenge kölcsönhatás mégiscsak leírható egy mértékelmélettel. Egyszerűen feltételezte, hogy valamilyen ismeretlen mechanizmus korlátozza a kölcsönhatás hatótávolságát. Amennyiben sikerül megoldani a hatótávolság kérdését, akkor a gyenge kölcsönhatás egyesíthető lesz az elektromágnesességgel. A nagy probléma azonban még mindig ugyanaz volt: hogyan lehet egyesíteni az annyira különböző formában megnyilvánuló kölcsönhatásokat, mint az elektromágnesesség, az erős magerő és a gyenge magerő? Ez egyike azoknak az általános problémáknak, amivel szinte minden egyesítési kísérletnek meg kell birkóznia. Az egyesíteni szándékozott jelenségek különbözőek – hiszen másképp nem is volna semmi meglepő az egyesítésben. Ezért, még ha sikerül is rátalálni valamilyen, a mélyben megbúvó rejtett egységre, azt is meg kell értenünk, hogy hogyan és miért tűnnek mégis különbözőnek. Mint azt korábban láttuk, Einstein remekül megoldotta ezt a kérdést a speciális és az általános relativitáselmélet esetében. Ráébredt, hogy a jelenségek közötti látszólagos különbség nem a természetükből fakad, hanem kizárólag annak a következménye, hogy a jelenséget a megfigyelő szemszögéből írjuk le. Ezen az úton sikerült az elektromosságot és a mágnesességet, a mozgást és a nyugalmat, a gravitációt és a gyorsulást mind egyesítenie. Általunk észlelt különbözőségük tehát csupán viszonylagos, csakis a megfigyelők nézőpontját tükrözi. Erre az általános problémára az 1960-as években javasoltak egy másik megoldást: az egyesítendő jelenségek közötti különbségek viszonylagosak, de nem a konkrét megfigyelők nézőpontja miatt. A

kutatók ehelyett egy első pillantásra eleminek tűnő észrevételt tettek: előfordulhat, hogy a törvényeknek olyan szimmetriájuk van, aminek nem feltétlenül engedelmeskedik minden szempontból az a világ, amire vonatkoznak. Megpróbálom társadalmi törvényeken keresztül szemléltetni az elképzelést. Ezek a törvények mindenkire egyformán vonatkoznak. Ezt nevezhetjük a törvényeink szimmetriájának. Bármely személy helyére behelyettesíthetünk bárki mást, ugyanazokat a törvényeket kell betartania. Mindenkinek adót kell fizetnie, és senki sem lépheti át a megengedett sebességet. Ez a törvény előtti egyenlőség azonban nem jelenti azt, hogy minden körülményünk azonos. Vannak gazdagabbak és szegényebbek. Nincs mindenkinek autója, akiknek viszont van, azok különböző mértékben hajlamosak átlépni a sebességkorlátot. Továbbá, egy ideális társadalomban mindenki egyenlő esélyekkel indul. Sajnos a valóságban nem ez a helyzet, de ha ez lenne, akkor beszélhetnénk a kiinduló esélyek szimmetriájáról. Az élet múlásával ez a kezdeti szimmetria eltűnik. Húszéves korunkra már különbözőek az esélyeink. Néhányunknak esélye lesz koncertzongoristává válnia, másoknak olimpiai atlétává. Ezt a fokozatos elágazást úgy is megfogalmazhatjuk, hogy az idő előrehaladtával megsérül a kezdeti szimmetria. Ha valaki fizikusként az esélyegyenlőségről mint szimmetriáról beszélne, akkor úgy fogalmazna, hogy a születéskor meglévő szimmetriát megsértik az egyes élethelyzetek és az általunk hozott döntések. Sokszor nem könnyű előre megjósolni, milyen irányban fog sérülni a szimmetria. Tudjuk, hogy sérülnie kell, de hogy hogyan, azt nehezen tudjuk pontosan megjósolni, ha mutatnak egy óvodányi kisgyereket. Ilyen esetekben a fizikusok úgy fogalmaznak, hogy a szimmetria spontán sérül. Ez azt jelenti, hogy a szimmetriának muszáj sérülnie, de a sérülés pontos iránya igencsak esetleges. Ez a spontán szimmetriasértés az a második alapvető elv, amelyen a részecskefizika standard modellje alapul. Íme egy másik, a való életből vett példa. Egyetemi oktatóként néhányszor alkalmam nyílt részt venni új hallgatóink fogadásában. Miközben egymással beszélgettek, azon gondolkoztam, hogy a következő év során barátságok jönnek létre köztük, szerelmespárok alakulnak ki, egyesek talán össze is házasodnak majd. Ebben a pillanatban, amikor még idegenként találkoznak egymással, a teremben szimmetria van; a csoportban sokféle lehetséges pár és baráti kötelék alakulhat ki. Ennek a szimmetriának azonban meg kell sérülnie, ahogy az emberi kapcsolatok fejlődésnek indulnak valamelyik úton az összes lehetséges kapcsolat óriási sokaságából. Ez szintén a spontán szimmetriasértés egy példája.

Mind a társadalom, mind a fizikai világ konkrét szerkezete jelentős részben annak köszönhető, hogy a lehetőségek terében meglévő szimmetria megsérül. Ennek a körülménynek egy fontos jellemzője a szimmetria és a stabilitás közötti kompromisszum. A szimmetrikus helyzet, amelyben mindenki egyformán potenciális barát és romantikus partner, nem lehet stabil. A valóságban döntéseket kell hoznunk, amelyek nagyobb stabilitást eredményeznek. A lehetőségek instabil szabadságát elcseréljük a valóság stabil tapasztalatára. A fizikában ugyanez a helyzet. Közismert példa a hegyén egyensúlyozott ceruza. Állapota szimmetrikus, hiszen amíg egyensúlyban van, minden irány teljesen egyenértékű. Ez a helyzet azonban bizonytalan. Amikor a ceruza eldől, márpedig előbb-utóbb kénytelen eldőlni, a sok irány közül az egyik irányba fog esni, megsértve a szimmetriát. Miután eldőlt, stabil helyzetbe kerül, viszont nem mutatja a korábbi szimmetriát – annak ellenére, hogy a fizikai törvényekben az továbbra is ott van. A törvények csak a lehetséges történések terét írják le; az általuk irányított valós világnak azonban része a választás e lehetőségek közül. A spontán szimmetriasértés mechanizmusa a természetben előforduló részecskék között lévő szimmetriáknál is fellép. Amikor ennek következtében a mértékelvből eredő kölcsönhatások szimmetriája megsérül, az eltérő tulajdonságokat eredményez. Az egyes kölcsönhatások másmilyenek lesznek; különböző hatótávolságúak és különböző erősségűek. A szimmetriasértés előtt mind a négy alapvető kölcsönhatás ugyanúgy végtelen hatótávolságú, mint az elektromágnesesség, utána azonban némelyik véges hatótávolságúvá válik, mint a két magerő. Amint említettem, ez a huszadik századi fizika egyik legfontosabb felfedezése, mivel a mértékelvvel együtt lehetővé teszi, hogy egyesítsük a természet különbözőnek tűnő alaperőit. A spontán szimmetriasértés és a mértékelméletek összekapcsolását François Englert és Robert Brout találta ki Brüsszelben, majd tőlük függetlenül néhány hónappal később Peter Higgs, az Edinburghi Egyetemen. Ezért igazából EBH-jelenségnek kellene nevezni, kár, hogy általában csak Higgs-jelenségnek hívják. (Egyike a számos esetnek, amikor valamilyen természettudományi fogalom a legelső helyett a legutolsó felfedezőjéről kapta a nevét.) A három kutató azt is megmutatta, hogy van egy olyan részecske, amely spontán szimmetriasértés eredménye (illetve melynek léte szükséges a spontán szimmetriasértéshez). Ez a részecske a Higgs-bozon. Néhány évvel később, 1967-ben Steven Weinberg és a pakisztáni Abdus Salam fizikusok egymástól függetlenül felfedezték, hogy a

mértékelv és a spontán szimmetriasértés segítségével felírható egy konkrét elmélet, amely egyesíti az elektromágneses erőket a gyenge magerőkkel. Elméletüket az elektrogyenge kölcsönhatás WeinbergSalam-modelljének nevezik. Ez kétségtelenül örvendetes következményekkel járó egyesítés volt; az elmélet alapján hamarosan újfajta jelenségeket jósoltak meg, amelyeket sikerült igazolni. Egyik következménye például az, hogy a gyenge kölcsönhatásnak rendelkeznie kell közvetítő részecskékkel – hasonló módon, ahogy az elektromágneses kölcsönhatást a fotonok közvetítik. Három ilyen részecske van, nevük W+, W- és Z. Mindhárom részecskének pontosan az elmélet által megjósolt tulajdonságai vannak. A spontán szimmetriasértés használata egy fundamentális elméletben mélyreható következményekkel járt – nem csupán a természet különböző törvényeire nézve, de magára arra a kérdésre nézve is, hogy mi is az, hogy „természeti törvény”. Korábban úgy képzelték, hogy a természet örök érvényű törvényei közvetlenül meghatározzák az elemi részecskék tulajdonságait. Egy olyan elméletben viszont, amelyben spontán szimmetriasértés szerepel, fellép egy új jelenség: az elemi részecskék tulajdonságai részben a múlt, illetve a környezet következményei. A szimmetria többféleképpen sérülhet, olyan környezeti feltételek függvényében, mint a sűrűség és a hőmérséklet. Általánosabban fogalmazva, az elemi részecskék tulajdonságai nemcsak az elmélet egyenleteitől függnek, hanem attól is, hogy az egyenletek megoldásai közül melyek érvényesek a mi Világegyetemünkre. Ezáltal eltávolodtunk a hagyományos redukcionizmustól, amely szerint az elemi részecskék tulajdonságai örökkévalóak, és abszolút törvények határozzák meg őket. Lehetségessé vált, hogy sok – vagy akár minden – részecske tulajdonsága feltételes, attól függ, hogy az Univerzumnak ezen a részén – vagy bármelyik adott részén – a fizikai törvényeknek éppen melyik megoldása valósul meg. Különböző régiókban ezek eltérőek is lehetnek.4 Sőt akár időben változóak. A spontán szimmetriasértés esetében mindig van valamilyen fizikai mennyiség, amely a sérülést, illetve a sérülés módját jelzi. Ez általában egy mező, amelyet Higgs-mezőnek neveznek. A Weinberg-Salam-modell megköveteli a Higgs-mező létezését, és hogy ez a mező egy új elemi részecskében, a Higgs-bozonban nyilvánuljon meg, amely a Higgsmezőhöz tartozó kölcsönhatást hordozza. Az elektromágnesesség és a gyenge kölcsönhatás egyesítéséből következő jóslatok közül ez az egyetlen, amit ez idáig még nem sikerült igazolni. Az egyik nehézséget az jelenti, hogy az elmélet nem segít pontosan megjósolni a Higgs-bozon tömegét – ez egyike a szabad paramétereknek, amit nekünk kell

beállítanunk. Sok kísérletben próbálták már megtalálni a Higgs-bozont, de egyelőre csak annyit tudunk, hogy amennyiben valóban létezik, akkor a tömege nagyobb, mint a proton tömegének 120-szorosa. A jövő részecskegyorsítóinak egyik fontos célkitűzése ennek a részecskének a megtalálása. Az 1970-es évek elején a mértékelvet sikerült alkalmazni a kvarkok összetartásáért felelős erős kölcsönhatásra is, és kiderült, hogy ezért a kölcsönhatásért is egy mértékmező felelős. A létrejövő elméletet kvantumszíndinamikának nevezik (röviden QCD). (Angolul quantumchromodynamics, amelyben a görög eredetű „chromo” tag színt jelent. Ez pusztán egy érdekes elnevezés, ugyanis a kvarkoknak három különböző változata van, amelyeket játékosan „színeknek” kereszteltek.) A QCD szintén alapos kísérleti igazolást nyert. A Weinberg-Salammodellel együtt ez alkotja a részecskefizika standard modelljének alapját. A felfedezés, hogy mindhárom erő ugyanannak az egyesítő elvnek – a mértékelvnek – a manifesztációja, a mai napig az elméleti fizika legnagyobb eredményének számít. Sikerre vivői a tudomány valódi bajnokai. A standard modell évtizedeken át tartó megfeszített, kemény munka gyümölcse, melyben több száz elméleti és kísérleti szakember vett részt. 1973-ban sikerült befejezni, és az azóta eltelt harminc év során kísérletek sorát állta ki. A fizikus társadalom jogosan lehet rá büszke. Lássuk azonban, mi következett ezután. Mindhárom kölcsönhatás ugyanannak az elvnek a kifejeződése, egyesítésük tehát magától értetődő kívánság. Ahhoz viszont, hogy az összes részecskét is egyesítsük, valamilyen nagy szimmetriára volt szükség, amelybe mindegyik beletartozott. Ezután alkalmazható a mértékelv, amely a három kölcsönhatás létrejöttéért felelős. Ahhoz, hogy a részecskék és a kölcsönhatások megkülönböztethetők legyenek, olyan rendszerre volt szükség, amely a szimmetria fennállása esetén instabil, míg a stabil konfigurációk aszimmetrikusak. Ilyet nem túl nehéz megalkotni, mivel – mint azt korábban megmutattam – a természetben a szimmetrikus helyzetek gyakran instabilak. Az összes részecskét tartalmazó szimmetria tehát spontán megsérül. Ez kivitelezhető úgy, hogy a végeredményként fellépő három erő pontosan a természetben megfigyelt tulajdonságú legyen. A nagy egyesítés elképzelése tehát nemcsak a kölcsönhatások egyesítését jelenti, hanem egy olyan szimmetria megtalálását, amelynek segítségével a kvarkokból (az erős magerő által irányított részecskékből) leptonokat (az elektrogyenge kölcsönhatás által irányított részecskéket) kapunk, ezáltal összekapcsolva a részecskék két családját, aminek a végén így csak egyetlen típusú részecske és egyetlen mértéktér marad.

Erre a nagy egyesítésre a legegyszerűbb jelölt az SU(5)-ként ismert szimmetria volt. A név a szimmetria által besorolt részecskék öt típusára utal: ez a három különböző színű kvark és a két lepton (az elektron és a neutrínó). Az SU(5) nem egyszerűen csak egyesítette a kvarkokat és a leptonokat, hanem páratlan eleganciával tette mindezt, mindent egyszerűen megmagyarázva a standard modellben, szükségszerűnek mutatva a korábban esetlegesnek tűnő dolgokat. Az SU(5) megmagyarázta a standard modell összes jóslatát – és ami még jobb, volt néhány új jóslata is. Az új jóslatok közé tartozott, hogy létezniük kell olyan folyamatoknak, amelyek a kvarkokból elektronokat és neutrínókat csinálnak, mivel az SU(5)-ben a kvarkok, az elektronok és a neutrínók csupán ugyanannak az alaprészecskének különféle variációi. Amint azt korábban láttuk, amikor két dolgot egyesítünk, lennie kell valamilyen fizikai folyamatnak, amelyen keresztül át tudnak alakulni egymásba. Az SU(5) valóban tesz jóslatot egy ilyen folyamatra, amely a radioaktív bomláshoz hasonlít. Ez egy gyönyörű eredmény, fontos ismertetőjele a nagy egyesítéseknek. Az elmélet szükségszerű követelménye, és egyben egyedi jellemzője is. A kvarkoknak elektronokká és neutrínókká való bomlása észrevehető következményekkel kell, hogy járjon. A proton, amelyikben elbomlik egy kvark, többé már nem proton – más, egyszerűbb építőelemekre esik szét. A proton tehát többé nem stabil részecske – egyfajta radioaktív bomlást szenved. Természetesen, ha ez túl gyakran történne meg, akkor a világ darabjaira hullana, hiszen minden stabil objektum protonokból áll. Tehát ha valóban van protonbomlás, az szükségszerűen rendkívül lassú. Az elméletből pedig pontosan ez a jóslat következett: azt kaptuk, hogy mértéke kevesebb, mint 10 33 évenként egy bomlás. (Ez az időtartam messze meghaladja az Univerzum 13,7 milliárd évre becsült korát.) Bármilyen ritka is ez a folyamat, mégis kísérletileg ellenőrizhető, mivel a világ óriási számú protont tartalmaz. Az SU(5) tehát a lehető legjobb fajta egyesített elmélet volt, amely nem mondott ellent a fizikai valóságnak, és egyben azonnal kísérleti ellenőrzésnek lehetett alávetni. A protonbomlás rendkívüli ritkaságát ellensúlyozandó elég volt egy hatalmas, ultratiszta vízzel megtöltött tartályt építeni abban a reményben, hogy valahol a tartályban majd bekövetkezik a protonbomlás – akár évente többször is. A tartályt persze le kellett árnyékolni a kozmikus sugárzással szemben, mivel ezek a sugarak, amelyek folyamatosan bombázzák Földünket, könnyen előidézhetik egy proton hasadását. Ezután, mivel egy proton bomlása nagy energiafelszabadulással jár, elég volt körülvenni a tartályt detektorokkal, és várni. Összegyűlt a megfelelő

tőke, elhagyott bányákban megépültek a hatalmas, föld alatti tartályok. Türelmetlenül vártuk az eredményeket. Huszonöt évvel később még mindig várunk. Egyetlen proton sem bomlott el. Elég sokáig vártunk ahhoz, hogy kijelenthessük: az SU(5) egyesítés nem teljesül. Az ötlet gyönyörű, de úgy tűnik, a természet más mellett döntött. Nemrég találkoztam egy egyetemi barátommal, Edward Farhival, aki azóta az MIT Elméleti Fizikai Központjának igazgatója lett. Vagy húsz éve nem beszélgettünk komolyabban, de a találkozáskor kiderült, hogy van miről. Megbeszéltük, mi minden történt, illetve nem történt a részecskefizikában a doktori fokozatunk megszerzése óta eltelt huszonöt évben. Eddie fontos eredményeket ért el a részecskefizikában, de ma már leginkább a kvantumszámítógépek gyorsan fejlődő területén dolgozik. Megkérdeztem, miért váltott témát, mire azt válaszolta, hogy a részecskefizikával ellentétben a kvantumszámítógépek területén pontosan tudjuk, mik az alapelvek, ki tudjuk számolni a következményeket, az új jóslatokat kísérletileg ellenőrizni tudjuk. Elkezdtünk töprengeni, mikor változott meg ennyire a részecskefizika, amely egyetemi éveink alatt még lenyűgöző, gyorsan fejlődő területnek tűnt. Végül mindketten arra jutottunk, hogy a döntő pillanat az volt, amikor kiderült, hogy az SU(5) egyesítés által megjósolt időtartamon belül nem bomlanak a protonok. Így emlékezett vissza: „Az életemet tettem volna rá – illetve azt talán nem, de majdnem –, hogy van protonbomlás. Az SU(5) gyönyörű elmélet volt, minden tökéletesen összepasszolt – aztán kiderült, hogy tévedés.” Kétségtelenül nehéz volna túlbecsülni ennek a negatív eredménynek a következményeit. Az SU(5) az elképzelhető legelegánsabb módja a kvarkok és a leptonok egyesítésének, és egyszerű módon megkaphatók belőle a standard modell tulajdonságai. Még huszonöt évvel később is megdöbbentőnek tartom, hogy az SU(5) nem működik. Nem mintha olyan nehéz lenne egy elméleti fizikus számára megkerülni ezt a kudarcot. Elég bevezetni az elméletbe néhány új szimmetriát és részecskét, így aztán több szabadon állítható paraméterünk lesz. A sok paraméter hangolásával ezután elérhető, hogy az elméletből tetszőlegesen kicsi protonbomlási ráta adódjon. Így könnyen elkerülhetjük, hogy az elméletet megcáfolhassák a kísérletek. Csakhogy a baj már megtörtént. Elszalasztottuk a lehetőséget, hogy megfigyeljük egy új, mély elképzelés váratlan, egyedi következményét. A nagy egyesítés a legegyszerűbb formájában adott egy jóslatot a protonbomlás mértékére. Ha az egyesítés helyes, de összetettebb, és a protonbomlás idejét tetszőlegesnek választhatjuk benne, akkor az elmélet elveszti magyarázó erejét. Azt reméltük, hogy az egyesítés meghatározza

a standard modellben előforduló állandók értékét. Ehelyett – ha igaz az egyesítés – olyan új konstansokat vezet be, amelyeket nekünk kell úgy megválasztanunk, hogy elkerüljük a kísérleteknek ellentmondó effektusokat. Ez pontosan a korábban megismert általános tanulságot demonstrálja. Amikor különböző részecskéket és erőket egyesítünk, azt kockáztatjuk, hogy instabilitást vezetünk be a világba. Ennek oka az, hogy az egyesített részecskéknek valamilyen új kölcsönhatáson keresztül egymásba kell tudniuk alakulni. Ezeket az instabilitásokat nem tudjuk elkerülni; éppen ezek az egyesítés bizonyítékai. Az egyetlen kérdés, hogy szerencsénk van-e – mint a standard modell esetében, amelyből egyértelmű jóslatok következtek, amik gyorsan bizonyítást nyertek – vagy nincs szerencsénk, és csűrni-csavarni kell az elméletet, hogy elkerüljük a következményeket. Ez a modern egyesítési elméletek dilemmája.

5. Az egyesítéstől a szuperegyesítésig Az első nagy egyesített elméletek kudarca a mai napig tartó krízist eredményezett. Az 1970-es évek előtt a kísérleti és az elméleti kutatások fej-fej mellett haladtak. Minden új ötletet sikerült néhány, de legfeljebb tíz éven belül letesztelni. 1780 és 1970 között minden évtized újabb ugrásszerű előrelépést jelentett a fizika alapjainak megértésében, az elmélet és a kísérlet pedig minden alkalommal kiegészítette egymást. Az 1970-es évek vége óta azonban egyetlen igazi áttörés sem történt az elemi részecskefizika mélyebb megértése terén. Amikor egy elképzelés elbukik, két dolgot tehetünk. Az egyik, hogy alacsonyabbra tesszük a mércét, és szépen visszavonulunk az apró lépésekben haladó kutatáshoz, új elméleti és kísérleti módszerek segítségével fokozatosan feltérképezve tudásunk határait. Sok részecskefizikus ezt az utat választotta. Ennek eredményeként a standard modellt kísérletileg rendkívül részletesen ellenőrizték. Az utóbbi negyed század legfontosabb következményekkel járó eredménye az a felfedezés volt, hogy a neutrínóknak van nyugalmi tömegük, de a standard modell egy apró módosítás után ezt is le tudta írni. Ettől eltekintve a modell ma is változatlan. A másik lehetőség, hogy a nemes elképzelés kudarcára egy még grandiózusabb ötlettel válaszolunk. Először csak néhányan, később egyre többen választották ezt az utat az elméleti fizikusok közül. Ezt az utat magukban kellett megtenniük: eddig az új elképzelések egyikét sem sikerült a kísérleti oldalról megtámogatni. Az elmúlt évek során kitalált és megvizsgált új elképzelések közül az úgynevezett szuperszimmetria kapta a legtöbb figyelmet. Ha helyesnek bizonyul, akkor ez a fogalom a természetről alkotott képünknek ugyanolyan alapvető részévé válhat, mint a relativitáselmélet vagy a mértékelv. Láttuk, hogy a nagy egyesítések a természet korábban különbözőnek vélt aspektusai között rejtett kapcsolatokat fednek fel. A tér és az idő eredetileg két teljesen különböző fogalom volt; a speciális relativitáselmélet egyesítette őket. A geometria és a gravitáció valaha

egészen független dolgok voltak; az általános relativitáselmélet egyesítette őket. Az általunk ismert világot azonban még mindig kétféle dolog építi fel: az anyagot alkotó a részecskék (kvarkok, elektronok stb.), és azok az alaperők (vagy mezők), amelyek segítségével kölcsönhatnak egymással. A mértékelv a négy kölcsönhatás közül hármat egyesít. Azonban továbbra is megmarad két különböző kategória: vannak a részecskék és vannak a kölcsönhatások. Ezeket két korábbi próbálkozás is megkísérelte egyesíteni: az éterelmélet és az egyesített térelmélet. Egyik sem vezetett sikerre. A harmadik ilyen próbálkozás a szuperszimmetria. A kvantumelmélet azt állítja, hogy a részecskék hullámok, avagy a hullámok részecskék, de ez igazából nem jár a részecskék és az erők egyesítésével. Ennek oka, hogy a kvantumelméletben az elemi részecskék továbbra és két nagy kategóriába sorolhatók: ezek a fermionok és a bozonok. Az anyagot felépítő részecskék, például az elektronok, protonok és neutrínók, mind fermionok. A kölcsönhatásokat közvetítő részecskék mind bozonok. A foton is bozon, csakúgy, mint a többi mértékmezőhöz tartozó részecske, például a W - és Z-részecskék. A Higgs-részecske szintén bozon. A szuperszimmetria olyan új eszköz, amelynek segítségével egyesíthető a részecskéknek ez a két különböző családja, azaz a bozonok és a fermionok. Mindezt ötletes módon teszi, abból az elképzelésből kiindulva, hogy minden ismert részecskének van egy eddig ismeretlen szuperpartnere. Azt mondhatjuk, a szuperszimmetria hozzávetőleg azt jelenti, hogy ha valamilyen kísérletben fogjuk magunkat, és az egyik fermion helyére egy bozont teszünk, a kísérlet kimeneti valószínűségei változatlanok maradnak. Ezt csak ravasz módon tehetjük meg, mert a fermionok és a bozonok teljesen eltérő módon viselkednek. A fermionokra érvényes a Wolfgang Pauli által 1925-ben felfedezett kizárási elv, amely szerint két fermion nem lehet ugyanabban a kvantumállapotban. Ezért van az, hogy egy atomban nem minden elektron van a legalsó pályán; ha egy elektron egy pályát, azaz kvantumállapotot már betölt, akkor ugyanarra a pályára nem rakhatunk még egyet. Az atomok, illetve általában az anyagok rengeteg tulajdonságáért a Pauli-féle kizárási elv a felelős. A bozonok viszont pont fordítva viselkednek: szeretnek ugyanolyan állapotban lenni. Ha egy fotont valamilyen kvantumállapotba teszünk, akkor valószínűbbé válik, hogy egy másik foton is ugyanabba az állapotba kerül. Ez a vonzódás felelős a mezők, például az elektromágneses mező sok tulajdonságáért.

Elsőre tehát teljesen elrugaszkodott elképzelésnek tűnt, hogy valamilyen elmélet lehetővé tegye a bozonok és a fermionok cseréjét, és mindez stabil világot eredményezzen. Bármilyen hihetetlen, négy orosz kutató mégis talált egy konzisztens elméletet, amelyben pontosan ez a szimmetria érvényesül. Ez mai nevén a szuperszimmetria. Ezt az eredményt Jevgenyij Lichtman és Jurij Golfand érte el 1971-ben, illetve Vlagyimir Akulov és Dmitrij Volkov 1972-ben. Akkoriban a nyugati tudósoknak nem sok kapcsolata volt a Szovjetunióbeli kollégáikkal. A szovjetek csak ritkán utazhattak, és lebeszélték őket a nem szovjet folyóiratokban való publikálásról. A szovjet folyóiratok fordításait a nyugati fizikusok legtöbbje nem olvasta, így aztán számos olyan felfedezés történt a Szovjetunióban, amiről nem értesültek. A szuperszimmetria is ezek közé tartozott. Ezért aztán a szuperszimmetrikus elméleteket még két alkalommal felállították. 1973-ban két európai fizikus, Julius Wess és Bruno Zumino több különböző típusú elméletet fedezett fel. Orosz társaiktól eltérően, az ő munkájukra felfigyeltek, és elképzelésüket hamarosan továbbfejlesztették. Egyik új elméletük az elektromágnesességnek egy kiterjesztése volt, amelyben a fotont egy a neutrínóra emlékeztető részecskével egyesítették. A szuperszimmetria másik felfedezése a húrelmélethez kötődik, amint azt később látni fogjuk. Lehet-e igaz a szuperszimmetria? Eredeti formájában, amelyben minden fermionhoz tartozik egy azonos tömegű és töltésű bozon, nem lehet. Ez azt jelentené, hogy kell léteznie olyan bozonnak, amely ugyanolyan tömegű és töltésű, mint az elektron. Ez a részecske lenne a szelektron – a szuper-elektron –, ha létezne. De ha tényleg létezne, akkor már látnunk kellett volna a részecskegyorsítókban. Ezt a problémát azonban orvosolhatjuk, ha a szuperszimmetriára alkalmazzuk a spontán szimmetriasértést. Az eredmény könnyen látható. A szelektronnak nagy tömege lesz, így sokkal nehezebbé válik, mint az elektron. Beállítva az elméletben lévő konstansok értékét – melyekből történetesen jó sok van – olyan nagy tömegű szelektront kaphatunk, amilyet csak akarunk. A részecskegyorsítóknak viszont van egy korlátja, hogy legfeljebb mekkora tömegű részecskéket tudnak létrehozni. Ezzel tehát megmagyarázhatjuk, miért nem észleltek szelektront még egyetlen létező részecskegyorsítóban sem. Vegyük észre, milyen hasonló ez az eset a korábbi történetekhez. Valaki előrukkol egy új egyesítéssel. Az elmélet komoly kísérleti következményekkel jár. A kísérletek sajnos nem igazolják az elméletet. A tudósok ekkor csavarnak egyet az elméleten, amely számos új, szabadon állítható értékű konstans megjelenésével jár. Ezután úgy választják meg

ezeket a konstansokat, hogy a hiányzó új jelenséget elrejtsék, ezzel megmagyarázva, hogy az egyesítés, ha egyszer igaz, miért nem vezet mégsem új megfigyeléshez. Ez a fajta eljárás azonban azt eredményezi, hogy az elmélet nehezen lesz cáfolható, mivel bármilyen negatív eredményt mindig megmagyarázhatunk a konstansok módosításával. A szuperszimmetria esetében a kezdetektől fogva erről a játékról van szó, azaz az egyesítés következményeinek elrejtéséről. Ez nem jelenti azt, hogy a szuperszimmetria nem igaz, viszont megmagyarázza, hogy miért nincs semmilyen egyértelmű, ellenőrizhető jóslat három évtizednyi intenzív fejlődés után sem. Csak elképzelni tudom, hogyan érezheti magát Wess, Zumino és – az orosz felfedezők közül még egyedül élő – Akulov. Lehet, hogy generációjuk legnagyobb felfedezését tették. Az is lehet, hogy egyszerűen egy olyan elméletet találtak ki, aminek nincs köze a valósághoz. Eddig egyik oldal mellett sem szól semmilyen bizonyíték. Az elmúlt harminc év során minden újonnan épült részecskegyorsító első dolga volt a szuperszimmetria által jósolt részecskék keresése. Egyet sem találtak. A konstansok értékét egyszerűen felfelé módosították, és megint várni kezdtek következő kísérletre. Most éppen a Nagy Hadron Ütköztetőt (LHC) érdemes figyelni, amely a CERN-ben épül. Ha minden terv szerint halad, a gyorsító 2007-ben elindulhat.1 A részecskefizikusok nagy várakozásokat fűznek hozzá, abban reménykednek, hogy kivezet minket a jelenlegi válságból. Először is az LHC-ben szeretnénk látni a Higgs-részecskét, a Higgs-mezőt hordozó bozont. Ha nem sikerül, akkor nagy bajban leszünk. Ami azonban igazán komoly próbának lesz kitéve, az a szuperszimmetria elképzelése. Ha az LHC észleli a szuperszimmetriát, akkor kitalálói számára garantált a Nobel-díj. Ha nem, akkor marad a gúnytábla – nem nekik, hiszen egy új elmélet kitalálásában semmi szégyellnivaló nincs, hanem azoknak a generációmbeli fizikusoknak, akik pályájukat ennek az elméletnek a kiterjesztésével töltötték. Azért is sok várakozás övezi az LHC-t, mert bármit is talál, sok minden fog kiderülni az első fejezetben említett egyik problémáról – arról, hogy hogyan magyarázhatók meg a standard modell szabad paraméterei. Ezeknek a konstansoknak van ugyanis egy rendkívül meglepő tulajdonsága, nevezetesen az, hogy vagy nagyon kicsik, vagy nagyon nagyok. Egyik példa erre a kölcsönhatások különböző erőssége. Két proton közötti taszítóerő a közöttük lévő gravitációs vonzásnál sokkal-sokkal – mintegy 1038-szor – nagyobb. A részecskék tömege 1

Technikai nehézségek miatt az LHC végül csak 2009 végén kezdte meg működését (A fordító megj.)

között is jelentős különbségek vannak. Az elektron tömege például a proton tömegének 1/1800-ad része. A Higgs-bozon pedig, amennyiben létezik, legalább 120-szor nehezebb, mint a proton. Ezen információkat úgy is összefoglalhatjuk, hogy a részecskefizika nem demokratikus, hanem hierarchikus. A négy kölcsönhatás az erősségek hatalmas skáláját öleli fel, hierarchiát alkotva az erőstől a gyengéig, avagy a magfizikától a gravitációig. A fizikában előforduló különböző tömegek szintén hierarchiát alkotnak. A csúcsot a Plancktömeg foglalja el, mely az az energia (ne feledjük, az energia és a tömeg valójában ugyanaz), ahol a kvantumgravitációs hatások fontossá válnak. A Planck-tömegnél kb. tízezerszer kisebb lehet az a skála, ahol meg kell jelennie az elektromágnesesség és a magerők közötti különbségnek. Az ezen az energián – amit egyesítési skálának neveznek – végzett kísérletek három különböző kölcsönhatás helyett egyetlen egyet fognak mutatni. Továbbhaladva a hierarchián lefelé, a Planck-skála 10 -16-szorosánál érjük el az 1 TeV-ot (teraelektronvoltot, azaz 10 12 elektronvoltot), a gyenge és az elektromágneses kölcsönhatás egyesítésének energiáját. Ez a gyenge kölcsönhatás skálája. Ebben a tartományban kell látnunk a Higgs-bozont, és sokan ugyanebben a tartományban számítanak a szuperszimmetriára. Az LHC ezen az energiaskálán vizsgálja majd a fizikát. A proton tömege ennek ezrede, majd a következő ezreddel jutunk el az elektronig, aminek talán egymilliomod része a neutrínó tömege. Ennél is jóval lejjebb helyezkedik el a teret még anyag hiányában is betöltő vákuumenergia. Mindez igencsak rejtélyesnek tűnik. Hogy lehet a természet ennyire hierarchikus? Miért van ilyen hatalmas különbség a legerősebb és a leggyengébb erő között? Miért ilyen kicsi a protonok és elektronok tömege a Planck-tömeghez vagy az egyesítési skálához képest? Ezt a problémát hívják hierarchiaproblémának, és abban bízunk, hogy megfejtésében segíthet az LHC. Mit kell tehát majd látnunk az LHC-ben? A standard modellnek 1970es évek elején bekövetkező sikere óta ez az egyik központi kérdése a részecskefizikának. Az elméleti fizikusoknak három évtizedük volt felkészülni arra a napra, amikor az LHC-t bekapcsolják. Fel vagyunk rá készülve? Kínos, de a válasz: nem. Akkor lennénk felkészülve, ha meggyőző elméleti jóslataink lennének arról, hogy mit fog látni az LHC, és csupán ezek igazolására várnánk. Figyelembe véve, mennyi mindent tudunk már a részecskefizikában, meglepő, hogy több ezer, a földkerekség legokosabb elméi közül való kutató képtelen volt igazán meggyőző jóslatot adni arra, hogy a következő nagy kísérlet során mit is fogunk megpillantani. A Higgs-

bozon várható észlelésén kívül semmilyen tiszta, egyértelmű jóslattal nem rendelkezünk. Azt várhatnánk, hogy konszenzus hiányában van legalább néhány rivális elmélet, amely képes efféle jóslatokat tenni. A helyzet azonban ennél kuszább. Számos egyesítési javaslat van terítéken. Bizonyos mértékig mindegyik működőképes lehet, de egyik sem tűnik lényegesen egyszerűbbnek, vagy jobban értelmezhetőnek, mint a másik. Egyik sem cseng hitelesen. Ahhoz, hogy megértsük, miért volt kevés az elmúlt harminc év rendet rakni az elméleti fizika építményében, közelebbről szemügyre kell vennünk a hierarchiaproblémát. Miért oszlanak el a tömegek és más konstansok ilyen hatalmas skálán? A hierarchiaprobléma két hatalmas kihívást jelent. Az egyik: kideríteni, hogy mi határozza meg a konstansokat, mitől ilyen nagy a különbség köztük. A másik: hogyan tudják megtartani az értéküket. Ez a stabilitás azért rejtélyes, mert furcsa módon a kvantummechanikában a tömegek szeretnek ugyanoda, a Planck-tömeg értéke felé gyűlni. Itt most mindegy, hogy pontosan miért, de az eredmény olyan, mintha a konstansok beállítására használt tárcsák egy részét egyre feszesebbé váló gumiszalagok kötnék össze. Ez azt eredményezi, hogy a standard modellben a konstansok aránya ugyan megmaradhat nagyon nagynak, de ehhez rendkívül pontosan kell megválasztani azokat. Minél nagyobbra szeretnénk választani a részecskék tényleges tömegének arányát, annál pontosabban kell beállítanunk az egyes sajáttömegek (kvantumeffektusok nélküli tömegek) értékét. Hogy valójában mennyire pontosan, az a részecske fajtáján múlik. A mértékbozonok tömegei nem jelentenek nagy problémát; a szimmetria gyakorlatilag megakadályozza, hogy a gumiszalagok rángassák a tömegük értékét. A fotonnak pedig, amely az elektromágneses mező hordozója, a kvantumeffektusok figyelembevétele előtt és után is nulla a tömege, úgyhogy itt sincs semmilyen probléma. Az anyag alkotóelemei, a kvarkok és leptonok szintén rendben vannak; tömegeik kvantumeffektusokból származó részei arányosak a sajáttömegükkel. Vagyis ha a sajáttömegük kicsi, akkor a teljes tömegük is az. Úgy szoktak fogalmazni, hogy a mértékbozonok és a fermionok tömegei védettek. Nehézséggel a nem védett részecskék esetében találkozunk. Ez a részecskefizikai standard modell esetében egyetlen részecskét jelent: a Higgs-részecskét. Kiderült, ahhoz, hogy a Higgs tömege ne ugorjon fel a Planck-tömeg értékére, a standard modell paramétereit elképesztő, harminckét tizedesjegy pontossággal kell behangolni. Bármilyen

pontatlanság a harminckét jegy valamelyikében, és a Higgs-bozon sokkal nehezebb lesz, mint jósoltuk. A kihívás tehát a Higgs megszelídítése – úgymond „le kell hoznunk a megfelelő tömegskálára”. Sok komoly elgondolás, amit a részecskefizikusok 1975 óta megvizsgáltak, pontosan erre irányult. A Higgs megszelídítésének egyik módja, ha feltételezzük, hogy egyáltalán nem is elemi részecske. Ha más, kevésbé veszélyes módon viselkedő részecskék alkotják, akkor megszabadulhatunk a problémától. Számos ötlet merült fel, mik lehetnek a Higgs alkotórészei. A legelegánsabb elmélet szerint a Higgs-bozonok nagyon nehéz kvarkok vagy leptonok kötött állapotai. Semmilyen új dolgot nem kell bevezetni – nincs szükség új részecskékre és új paraméterekre, amiket be kellene hangolni. Az elmélet csak annyit tesz fel, hogy a nehéz részecskék újfajta módokon tudnak összekapcsolódni. Ezzel az elmélettel az az egyetlen baj, hogy az ellenőrzéséhez és a következmények kidolgozásához szükséges számítások rendkívül bonyolultak. Az 1960-as években, amikor először felmerült, minden technikai képességünket meghaladták – és a mai napig is ez helyzet. A második legelegánsabb hipotézis szerint a Higgs-bozont egy újfajta kvark alkotja, amely különbözik a protonokat és neutronokat alkotó kvarkoktól. Mivel első pillantásra ez a probléma egy „technikai” jellegű megoldásának tűnt, ezeket a részecskéket technikvarkoknak nevezték. Ezeket egy másik kölcsönhatás tartja össze, amely a protonokban és neutronokban a kvarkokat együtt tartó erős magerőhöz hasonlít. Mivel a kvantumszíndinamikában ezt az erőt néha „színnek” is nevezik, az új kölcsönhatás neve technicolor lett. Ez az elképzelés már alkalmasabb volt számolások elvégzésére. Ekkor viszont nehéz rávenni az elméletet, hogy minden szempontból egyezzen a megfigyelésekkel. De mégsem teljesen lehetetlen, mert sok változata is létezik. A legtöbbet már megcáfolták, de nem mindet. Egy harmadik lehetőség, ha minden elemi részecskéből összetett részecskét csinálunk. Ezen az úton az 1970-es évek végén indultak el néhányan. Logikus ötletnek tűnt: ha a protonok és a neutronok kvarkokból állnak, miért álljunk meg itt? Lehet, hogy van egy még mélyebb struktúra, és azon a szinten a kvarkok, elektronok, neutrínók és talán a Higgs- és a mértékbozonok is még alapvetőbb részecskékből épülnek fel – nevezzük ezeket preonoknak. Ezek igen szép elméletek voltak. A kísérletek alapján addigra negyvenöt alapvető fermionunk volt, amelyeket sikerült leírni mindössze kétféle preon különböző kombinációival.

A preonmodellek ráadásul meg tudták magyarázni a természet néhány olyan tulajdonságát, amely meghaladta a standard modell képességeit. Például a kvarknak két, egymástól függetlennek tűnő jellemzője van: a szín és a töltés. A kvarkok minden típusának három változata van, ezeket nevezik színeknek. Ez a háromféleség adja a mértékelmélethez szükséges szimmetriájukat. De miért pont három szín? Miért nem kettő vagy négy? Minden kvarknak van elektromos töltése is, és ezek az elektrontöltés 1/3 vagy 2/3-szorosai. Ismét felbukkan a hármas szám, azt sejtetve, hogy a két tulajdonság, a szín és a töltés talán közös eredetű. Tudomásom szerint sem a standard modell, sem pedig a húrelmélet nem mond semmit erről az egybeesésről, a preonmodell viszont egyszerű magyarázatot tud adni rá. Sajnos vannak olyan fontos kérdések, amiket a preonelméletek nem tudtak megoldani. Arról az ismeretlen kölcsönhatásról van szó, amely összefogja a preonokat, létrehozva az általunk ismert részecskéket. Nehéz volt elérni az elméletben, hogy a valós részecskék olyan kicsik legyenek, mint amilyennek ismerjük őket, miközben nagyon könnyűnek is kell maradniuk. A preonelméleten dolgozók ezt a problémát nem tudták megoldani és 1980-ra felhagytak ezekkel a modellekkel. Nemrég beszélgettem olyan ismert fizikusokkal, akik ennél későbbi időpontban szereztek doktori fokozatot, és kiderült, hogy még csak nem is hallottak a preonmodellről. Összességében tehát elmondható, hogy nem voltak meggyőzőek azok a próbálkozások, amik a Higgs-bozont összetett részecskeként próbálták értelmezni. Úgy tűnt, az elméleti fizikusok lassan kifogytak az összes lehetőségből. Ha a Higgs-bozon elemi részecske, akkor hogyan tudjuk megszelídíteni és kordában tartani tulajdonságait? Az egyik mód egy részecske szabadságának a korlátozására, ha működését egy másik, korlátozott szabadságú részecskéhez kötjük. A mértékbozonokról és a fermionokról tudjuk, hogy védettek; tömegük nem tud elszabadulni. Vajon tudunk-e találni olyan szimmetriát, ami a Higgsrészecskét egy védett tömegű részecskéhez köti? Ha sikerülne, akkor végre talán meg tudnánk megszelídíteni. A szuperszimmetria az egyetlen ilyen tulajdonságú ismert szimmetria, mivel a szuperszimmetria a fermionokat és a bozonokat hozza kapcsolatba; ezért aztán egy szuperszimmetrikus elméletben a Higgs-részecskének is lesz egy fermion partnere, a higgsínó. (A szuperszimmetriaelmélet konvenciója szerint a fermionok szuperpartnerei egy „sz-” előtagot kapnak, például „szelektron”, a bozonok szuperpartnerei pedig „-ínó” végződést.) Mivel a higgsínó fermion, tömege védett lesz a kvantumos tömegnövekedéssel

szemben. A szuperszimmetria szerint pedig a partnerek tömege azonos, így tehát a Higgs-részecske is védett lesz. Ez az ötlet magyarázatot adhat arra is, miért olyan kicsiny a Higgstömeg a Planck-tömeghez képest. Az ötlet tehát kétségtelenül elegáns – a gyakorlatban viszont sajnos bonyolulttá válik. Először is, egy elmélet nem lehet csak részlegesen szuperszimmetrikus. Ha egy részecskének van szuperpartnere, akkor az összes többinek is kell, hogy legyen. Tehát minden kvarkhoz tartozik egy bozonikus partner, egy szkvark. A foton partnere egy új fermion lesz, a fotínó. A kölcsönhatásokat ezután úgy kell behangolni, hogy ha egyszerre kicseréljük az összes kvarkot szkvarkra és az összes fotont fotínóra, akkor a kísérletek kimeneti valószínűségei közül egy se változzon meg. Természetesen van egyszerűbb út is. Nem lehet-e két már ismert részecskét párba állítani? Hátha egymás partnere mondjuk a foton és a neutrínó? Vagy a Higgs és az elektron? Egy ilyesféle új kapcsolat felfedezése a már ismert részecskék között tagadhatatlanul elegáns lenne, és roppant meggyőző. Sajnos ez idáig még senki sem tudott előállni olyan szuperszimmetriával, amely két ismert részecske között állna fenn. Ehelyett minden szuperszimmetrikus elméletben legalább megduplázódik a részecskék száma. Egyszerűen minden ismert részecskéhez feltételeznek egy új szuperpartnert. Nem csak szkvarkok, szleptonok és fotínók vannak, hanem a neutrínókkal párban szneutrínók, a Higgsrészecskével párban higgsínók, a gravitonokkal párban gravitínók. Szépen kettesével, mint egy részecskefizikai Noé bárkája. Előbb-utóbb kezdünk belegabalyodni a sznevek és névínók hálójába, és kezdünk megszbolondulni. Vagy bolondínulni. Vagy szvalami. Szerencsére vagy sajnos, de a természet nem ilyen. Amint említettem, egyetlen kísérletben sem találtak szelektront. Eddig úgy tűnik, nincsenek szkvarkok, nincsenek szleptonok és nincsenek szneutrínók. A Világegyetem hatalmas számú fotont tartalmaz (több mint egymilliárd darab jut minden protonra), fotínót viszont még egyet sem látott senki. Ha ezt meg akarjuk indokolni, akkor fel kell tételeznünk, hogy a szuperszimmetria spontán sérül. A 4. fejezetben láthattuk, hogyan működik ez a folyamat. Ez a spontán szimmetriasértés a szuperszimmetriára is kiterjeszthető. Felállíthatók olyan elméletek, amelyekben a kölcsönhatások szuperszimmetrikusak, de gondosan úgy állítjuk be a fizikai törvényeket, hogy a legalacsonyabb energiaállapot ne legyen szuperszimmetrikus. Következésképpen a részecskéknek és szuperszimmetrikus partnerüknek nem kell azonos tömegűnek lenni.

Ez nem egy szép elmélet. Ahhoz, hogy megtörjük a szimmetriát, a Higgs-részecske analógiájára újabb részecskéket kell bevezetnünk. Ezeknek szintén lesznek szuperpartnereik. Még több konstansunk lesz, amik ezeknek a tulajdonságait határozzák meg. Az elmélet konstansait persze úgy kell megválasztanunk, hogy ezek az új részecskék nagyobb tömegűek legyenek, mint amit jelenleg észlelni tudunk. Ha további feltételezések nélkül alkalmazzuk ezt az eljárást a részecskefizikai standard modellre, egy bonyolult képződményt kapunk. Ez a minimálisan szuperszimmetrikus standard modell (MSSM). Mint azt az első fejezetben említettem, az eredeti standard modellben körülbelül 20 szabad paraméter van, amit nekünk kell megválasztanunk úgy hogy az elmélet jóslatai megegyezzenek a kísérletekkel. Az MSSM-ben további 105 konstans szerepel. Ezeknek az értékét az elmélet alkotója állítja be úgy, hogy az elmélet megfeleljen a valós kísérleteknek. Ha az elmélet helyes, akkor Isten meglehetősen technikamániás – olyasvalaki, aki imádja, ha házi erősítőjén minél több forgatható gomb van, vagy aki olyan vitorláshajóról álmodik, amin legalább egy tucat kötéllel kell beállítani minden egyes vitorla formáját. Elképzelhető persze, hogy a valóság pontosan ilyen. Ez az elmélet képes lehet megoldani a finomhangolás problémáját. 25 helyett 125 tárcsát kapunk, de cserébe ezeket elég kevésbé pontosan beállítani. Mégis, annyi tekergethető tárcsánk van, hogy a kísérleti fizikusok nehezen tudják az elméletet alátámasztani vagy megcáfolni. Sok olyan beállítás létezik, amelyben sérül a szuperszimmetria, és minden részecskének különbözik a tömege a szuperpartnerétől. Ahhoz, hogy elrejtsük ezeket a hiányzó párokat, úgy kell behangolnunk a paramétereket, hogy a hiányzó részecskéknek sokkal nagyobb legyen a tömege, mint a láthatóaknak. Ezt nem ronthatjuk el, hiszen ha az elméletből az jön ki, hogy a szkvarkok tömege kisebb, mint a kvarkoké, akkor bajban vagyunk. Megnyugodhatunk – az derül ki, hogy sokféle olyan beállítás van, amely biztosítja, hogy a nem megfigyelt részecskék tömege valóban nagyobb legyen, mint amit észlelni tudunk. Ha a finomhangolást meg akarjuk magyarázni, akkor az elméletnek választ kell tudni adni arra a kérdésre, hogy miért olyan nagy a Higgsbozon tömege, mint amilyennek sejtjük. Mint említettem, a Higgsrészecske tömegére nincs pontos jóslat a standard modellben sem, de tudjuk, hogy legalább 120-szor nehezebb a protonnál. Ahhoz, hogy ezt a jóslatot kapjuk, a szuperszimmetria-elméletet úgy kell behangolni, hogy ezen a skálán helyreálljon a szuperszimmetria. Ez azt jelenti, hogy a hiányzó szuperpartnerek tömege nagyjából ezen a skálán lesz, és az LHC majd észlelni tudja azokat.

Sok elméleti kutató azt várja, hogy az LHC éppen ezt látja majd: sok új részecskét, amelyeket a hiányzó szuperpartnerekként azonosíthatunk. Ha valóban ez fog történni az LHC-ben, az kétségtelenül az elméleti fizika elmúlt harminc évének győzelme lesz. Ugyanakkor szeretném figyelmeztetni az olvasót, hogy nincsenek tiszta, egyértelmű jóslatok. Még ha az MSSM igaznak bizonyul is, nagyon sokféleképpen lehet beállítani a 125 szabad paramétert, hogy összeegyeztethető legyen jelenlegi tudásunkkal. Ez legalább egy tucat nagyon különböző forgatókönyvhöz vezet, amelyek mind más és más jóslatot adnak arra, hogy pontosan mit is fog látni az LHC. További nyugtalanító kérdések is vannak. Tegyük fel, hogy az LHCben létrejön egy új részecske. Mivel a szuperszimmetria-elméletnek több különböző változata van, ezért még ha téves is az elmélet, tudjuk úgy módosítani, hogy egyezzen az LHC első megfigyeléseivel. A szuperszimmetria igazolásához sokkal többre van szükség. Egy sor részecskét kell felfedezni és megmagyarázni. Ráadásul lehet, hogy nem mindegyik lesz a már ismert részecskék szuperpartnere. Ha látunk egy új részecskét, az lehet egy másik, szintén ismeretlen részecske szuperpartnere is. A szuperszimmetria helyességét egyetlen megkérdőjelezhetetlen módon tudjuk alátámasztani: ha megmutatjuk, hogy valóban szimmetria áll fenn, amikor a részecskéket kicseréljük a szuperpartnerükre – vagyis a kísérletek különféle lehetséges kimeneteleinek valószínűsége nem (vagy csak bizonyos, rendkívül korlátozott mértékben) változik. Ezt azonban az LHC nem könnyen tudja majd elérni, legalábbis eleinte. Tehát még a legszerencsésebb esetben is sok évnek kell eltelnie, mire kiderül, hogy valóban a szuperszimmetria-e a finomhangolási probléma megoldása. Addig is úgy tűnik, hogy az elméleti fizikusok jelentős része hisz a szuperszimmetriában. Néhány dolog valóban azt mutatja, hogy a korábbi egyesítési elméletekhez képest előrelépést jelent. Először is, a Higgsbozon, ha nem pontszerű, akkor sem valószínű, hogy nagyon nagy lenne. Ez a szuperszimmetria mellett szól, miközben kizárja a technicolorelméletek nagy részét (bár nem az összeset). Van egy másik érv is, ami a nagy egyesítésen alapul. Amint azt korábban részleteztem, az egyesítési skálán végzett kísérletek nem különböztethetik meg az elektromágnesességet és a magerőket. Ezt az egyesítési skálát a standard modell megjósolja, de ehhez kis módosításokra van szükség. A szuperszimmetrikus változat sokkal közvetlenebb úton vezet az egyesítéshez. A szuperszimmetria kétségtelenül biztató elméleti elképzelés. A kölcsönhatások és az anyag egyesítése megmagyarázná a fizika

alapjainak egyik legmélyebb dualitását. Nem csoda, hogy sok elméleti kutató el se tudja képzelni, hogy a világunk ne legyen szuperszimmetrikus. Ugyanakkor vannak fizikusok, akik úgy vélik, hogy a szuperszimmetriát, amennyiben igaz, már régen észlelni kellett volna a kísérletek során. Íme egy tipikus részlet egy friss tudományos cikk bevezetőjéből: „Újabb problémát jelent, hogy a LEP II [a szintén a CERN-ben lévő Nagy Elektron-Pozitron gyorsító] nem fedezte fel sem a szuperpartnereket, sem a Higgs-bozont.” 1 Paul Frampton, a University of North Carolina kiváló professzora nemrégiben a következőket írta nekem: Az egyik általános megfigyelés, amire az elmúlt legalább egy évtized során rájöttem, hogy a TeV skálás szuperszimmetria-sértés fenomenológiáján dolgozó kutatók többsége (néhány kivétellel) jóval kevesebb, mint 50 százalékos esélyt lát rá, hogy a kísérletekben megmutatkozik a TeV skálájú szuperszimmetria – jellemzőbb az 5 százalékos becslés.2

Nem mintha sokat számítana, de saját tippem az, hogy a szuperszimmetria, legalábbis annak eddig ismert változatai, nem fogják tudni megmagyarázni az LHC megfigyeléseit. Mindenesetre az legalább elmondható, hogy a szuperszimmetriáról döntést lehet hozni a kísérletek alapján, és bármilyen is az egyéni ízlésünk, kíváncsian várjuk a választ, hogy vajon a természet helyes leírását jelenti-e. De még ha észleljük is a szuperszimmetriát, önmagában ez sem oldaná meg az első fejezetben felsorolt öt probléma egyikét sem. A standard modell konstansaira nem kapnánk magyarázatot, mivel az MSSM-ben sokkal több szabad paraméter van. A kvantumgravitáció elméletére pályázó elméletek köre nem szűkülne, mivel mindegyik vezető elmélet konzisztens egy szuperszimmetrikus világegyetemmel. Az ugyan kiderülhet, hogy a sötét anyagot a szuperpartnerek alkotják, de ehhez valamilyen közvetlen bizonyítékra lesz szükségünk. A szuperszimmetrikus elméletek elégtelenségének oka, hogy ugyan sokkal több szimmetriájuk van, mégsem egyszerűbbek. Sőt valójában sokkal bonyolultabbak, mint a kevesebb szimmetriát tartalmazó elméletek. Ahelyett, hogy csökkentenék, drasztikusan megnövelik a szabad konstansok számát. És nem képesek egyesíteni semmilyen két, már ismert fogalmat. A szuperszimmetria abszolút meggyőző lehetne – akárcsak Maxwell egyesítése az elektromosság és a mágnesesség között –, ha valamilyen mély egységre derítene fényt két ismert dolog között.

Fantasztikus lenne, ha mondjuk a foton és az elektron szuperpartnernek bizonyulna, vagy akár a neutrínó és a Higgs-részecske. A szuperszimmetrikus elméletek azonban semmi ilyesmit nem értek el. Ehelyett egy egész sor új részecske létét feltételezik, amelyek egyenként szimmetriában vannak valamilyen ismert vagy ismeretlen másik részecskével. Ez a fajta elméleti győzelem túlságosan könnyű. Az, hogy feltalálunk egy zsáknyi ismeretlen dolgot, és ehhez egy rengeteg paraméterrel rendelkező elméletet – amelyek segítségével elrejthető a sok új kacat – nem túl meggyőző, még ha technikailag komoly feladatot is jelent. Ez a fajta elméletalkotás nem képes elbukni, mert a meglévő adatoknak való ellentmondás megoldható néhány konstans átállításával. Egyedül a kísérletek cáfolhatják meg. Természetesen mindebből nem következik, hogy a szuperszimmetria nem létezik. Elképzelhető, hogy létezik, és ebben az esetben van rá esély, hogy a következő évek során az LHC-ben látni is fogjuk. A tény azonban, hogy a szuperszimmetria nem képes mindenre, amit szerettünk volna tőle, arra utal, hogy szószólói egy faág végére merészkedtek, távol az empirikus tudomány vastag törzsétől. Lehet, hogy ez az ára annak, ha a könnyebb utat választjuk – avagy, Einstein szavaival, „ott fúrunk, ahol legvékonyabb a fa”.

6. Kvantumgravitáció: elágazó utak Míg a fizikusok többsége elhanyagolta a gravitációt, néhány bátor szellem az 1930-as években azon kezdett gondolkozni, hogyan lehetne azt összeegyeztetni a gyors fejlődésnek indult kvantummechanikával. Több mint fél évszázadon keresztül legfeljebb egy maroknyi kutató foglalkozott a kvantumgravitációval, munkájukat kevés figyelem övezte. A kvantumgravitáció problémáját mégsem lehet örökre szőnyeg alá söpörni. Az első fejezetben felsorolt öt probléma egyikéről van szó, amit előbb-utóbb meg kell tudnunk oldani. A feladat nem kevesebb, mint megtalálni azt a nyelvet, amin a természet törvényei íródtak. A másik négy feladat megoldása a kvantumgravitáció nélkül olyan lenne, mintha egy jogrendszer nélküli országban akarnánk szerződéseket kötni. A kvantumgravitáció keresése valódi kihívás. Úttörői lehetséges új világok és elméletek alkotta tájak első felfedezői voltak. Mára már többen vagyunk, és a táj egy részét sikerült alaposan feltérképezni. Néhány ösvény zsákutcának bizonyult. És bár jelenleg is újabb és újabb csapásokat vágnak, sőt némelyik közülük egészen népszerűvé vált, továbbra sem mondhatjuk, hogy a probléma meg lenne oldva. Ennek a könyvnek nagy része 2005-ben született, Einstein első nagy eredményeinek századik évfordulóján. Az évforduló alkalmából az év tele volt konferenciákkal és más rendezvényekkel. Remek alkalom volt ez, hogy a közfigyelmet a fizikára irányítsák, mégsem volt ellentmondásmentes. Einstein némelyik felfedezése olyannyira radikális volt, hogy – ironikus módon – sok elméleti fizikus mai napig sem értékeli igazán; különösen ilyen a tér és idő mélyebb megértése, amit az általános relativitáselmélet ért el. Az általános relativitáselmélet fő tanulsága, hogy a tér geometriája nem rögzített, hanem dinamikusan változik, ahogyan az anyag mozog. Még hullámok – gravitációs hullámok – is utaznak a tér geometriájában. Einstein előtt az iskolában tanult euklideszi geometria törvényeit örök érvényű törvényként kezelték: mindig is igaz volt és igaz lesz, hogy a háromszögek belső szögeinek összege 180 fok. Az általános

relativitáselméletben meggörbülhet a tér geometriája és a háromszögek belső szögösszege akármennyi lehet. Ez nem jelenti azt, hogy van egy nagyon speciális, rögzített geometria, ami leírja a teret – hogy a tér a sík helyett mondjuk egy gömbre, vagy egy nyeregfelületre hasonlít. A lényeg éppen az, hogy a geometria bármilyen lehet, mivel az anyageloszlás és a kölcsönhatások függvényében időben változik. A törvény nem egyszerűen rögzíti a tér geometriáját, hanem szabályokat ad annak változására – mint ahogy a Newton-törvények sem azt mondják meg, hol vannak az egyes objektumok, hanem hogy hogyan vándorolnak, hogy az erőknek milyen hatása van a mozgásukra. Einstein előtt úgy képzeltük, hogy a geometria része a törvényeknek. Ő fedezte fel, hogy a tér geometriája időben változik, más, mélyebb törvényeknek megfelelően. Ezt az állítást érdemes ízlelgetnünk kicsit. A tér geometriája nem része a természeti törvényeknek. Következésképpen nincs semmilyen előírásunk a tér geometriájára. Ebből következően az általános relativitás egyenleteinek megoldása előtt semmit sem tudhatunk a tér geometriájáról. Arra csak az egyenletek megoldása után derülhet fény. A természet törvényeit ezért úgy kell megfogalmaznunk, hogy ne feltételezzünk semmilyen konkrét, rögzített térgeometriát. Ez Einstein tanításának a lényege. Ezt fogalmazza meg a korábban említett háttérfüggetlenség elve. Az állítás szerint a természet törvényei tökéletesen megfogalmazhatók a tér geometriájára tett bármilyen feltételezés nélkül. A korábbi világképben, ahol rögzített volt a geometria, azt a háttér részének lehetett képzelni, egy változatlan színpadnak, ahol kibontakozhat a természet látványos előadása. Az, hogy a fizika törvényei háttérfüggetlenek, azt jelenti, hogy a tér nem fix, hanem folyamatosan alakul. A tér és az idő nem egyszerűen a történések porondja, hanem maga is törvények következménye. A háttérfüggetlenség másik következménye, hogy nincs kitüntetett idő. Az általános relativitáselmélet a világ történetét alapvetően eseményekkel, illetve ezek egymás közötti viszonyával fogalmazza meg. A fő relációk az ok-okozati viszonnyal függnek össze; minden esemény egy láncolat része, amely valamilyen másik eseményhez vezet. Ebben a világképben a tér fogalma másodlagos. A tér gyakorlatilag az idő fogalmától válik függővé. Ha van egy óránk, akkor gondolhatunk az összes olyan eseményre, amely egyidejű az óránk szerinti déllel. Ezek alkotják a teret. Az általános relativitáselmélet egyik fontos szempontja, hogy nincsen kitüntetett módja az idő számontartásának. Bármilyen óra megteszi, a lényeg, hogy az okok megelőzzék az okozatokat. Csakhogy, mivel a tér

az időtől függ, annak ugyanannyi különböző definíciója lehetséges, mint az időnek. Az imént említettem, hogy a tér az idő múlásával változik. Ez nem egyetlen, univerzális időre vonatkozik, hanem az idő minden lehetséges definíciójára. Hogy mindez pontosan hogyan működik, az része az einsteini általános relativitáselmélet gyönyörű szövetének. Számunkra itt most elég annyi, hogy az egyenletek az időnek – egyetlenegy helyett – minden lehetséges definíciója esetén megmondják, hogyan alakul a tér geometriája. A háttérfüggetlenség valójában még ennél is többet jelent. Vannak a természetnek olyan tulajdonságai, melyek a fizikai törvények szokásos megfogalmazásában állandóak. Lehet, hogy ezzel hibát követünk el. Például a háttérnek része az, hogy a tér csak háromdimenziós. Lehet, hogy egy mélyebb elméletben semmilyen kikötést sem kell tennünk a térdimenziók számára? Egy ilyen elméletben a három dimenziót valamilyen dinamikai törvény megoldásaként kaphatnánk meg. Lehet, hogy abban az elméletben a térdimenziók száma akár időben változó is lehet. Ha találunk ilyen elméletet, az magyarázatot adhat rá, miért háromdimenziós az Univerzum. Ez előrelépés lenne, hiszen valamit, amit korábban egyszerűen feltételeznünk kellett, végre meg is tudnánk magyarázni. A háttérfüggetlenség elképzelése tehát a legszélesebb értelemben véve egy példázat, ami arról szól, hogyan kell a fizikát művelni: olyan elméleteket kell keresnünk, amelyek képesek korábban előfeltevésként elfogadott tényeket megmagyarázni azzal, hogy azok valamilyen új törvénynek engedelmeskednek. Einstein általános relativitáselmélete pontosan ezt érte el a tér geometriájának esetében. A gravitáció kvantumelméletének kulcskérdése ezért a következő: ki tudjuk-e terjeszteni a kvantumelméletre azt az elvet, hogy a térnek nincsen rögzített geometriája? Azaz, háttérfüggetlenné tehető-e a kvantumelmélet, legalábbis a tér geometriája tekintetében? Ha ezt meg tudnánk oldani, az közvetlenül a kvantumelmélet és a gravitáció egyesítéséhez vezetne, mivel a gravitációt már ma is a téridő dinamikus geometriájának egy megnyilvánulásaként értelmezzük. E szerint a gravitáció és a kvantumelmélet egyesítésének két megközelítése lehetséges: háttérfüggetlen és háttérfüggő. A kvantumgravitáció területe már az 1930-as évek óta erre a két területre tagolódik, igaz, a manapság vizsgált modellek többsége háttérfüggetlen. Egyetlen kivétel az az elmélet, amit a fizikusok túlnyomó része űz: a húrelmélet. A természettudomány történetének páratlan furcsasága, hogy a huszadik század leghíresebb fizikusának legnagyobb eredményét

gyakorlatilag mellőzik azok, akik a nyomdokain próbálnak haladni. Mégis muszáj megismerni ezt a történetet, mivel a bevezetőben felsorolt kérdések szempontjából központi szerepet játszik. Az olvasóban is felmerülhet, hogy ha Einstein általános relativitáselmélete annyira elfogadott, miért akar bárki is olyan új elméletet alkotni, amely eldobja annak legfontosabb tételét. A választ egy hosszú történetből szűrhetjük le, és mint annyi minden ebben a könyvben, ez is Einsteinnel kezdődött. Már 1916-ban világossá vált számára a gravitációs hullámok léte, amelyek energiát hordoznak. Az rögtön nyilvánvaló volt, hogy az atomfizikával való konzisztencia megkívánja a gravitációs hullámok által szállított energia kifejezését a kvantumelmélet eszközeivel. A gravitációs hullámokról írt egyik legelső tudományos cikkében Einstein így fogalmazott: „úgy tűnik, hogy a kvantumelméletnek nemcsak a Maxwellféle elektrodinamikát kell átformálnia, hanem a gravitáció új elméletét is.”1 Ennek ellenére, bár elsőként Einstein fogalmazta meg a kvantumgravitáció feladatát, legmélyebb meglátását az azóta ezzel foglalkozók többsége nem vette figyelembe. Hogyan alakulhatott ez így? Erre van magyarázat, méghozzá az, hogy akkoriban senkinek sem volt elképzelése arról, hogyan lehetne a kialakulófélben lévő kvantumelméletet az általános relativitáselméletre alkalmazni. A fizikusok ezért kerülőútra kényszerültek. Ennek során két kihívással kellett szembenézniük. A háttérfüggetlenségen kívül azzal is meg kellett birkózniuk, hogy az általános relativitáselmélet egy mezőelmélet. A tér geometriájára végtelen sok lehetőség adódik, következésképpen végtelen sok változónk van. A negyedik fejezetben utaltam rá, hogy a kvantummechanika teljessé válását követően a fizikusok rögtön elkezdték azt mezőelméletekre alkalmazni, például az elektromágneses mezőre. Ezeket fix háttéren fogalmazták meg, a háttérfüggetlenség kérdése tehát nem merült fel. A részecskefizikusok viszont így tapasztalatra tettek szert a végtelen számú változóval járó munkában. A kvantumtérelmélet első nagy sikerét Maxwell elektromágneses elméletének és a kvantumelméletnek az egyesítése, a QED jelentette. Figyelemre méltó, hogy a kvantummechanika alapítói közé tartozó Werner Heisenberg és Wolfgang Pauli első, QED témájú cikkükben, 1929-ben, már munkájuk kiterjesztését fontolgatták a kvantumgravitációra. Úgy tűnik, nem gondolták, hogy túl nehéz feladat lenne, mivel a következőket vetették papírra: „a gravitációs mező kvantálását, amely fizikai okok miatt szükségesnek tűnik, az itt

alkalmazott formalizmussal teljesen analóg módon bármilyen további nehézség nélkül el lehet majd végezni.” 2 Azóta több mint hetvenöt év telt el, és csodálkozással állapíthatjuk meg, milyen hihetetlen mértékben alábecsülte a feladat nehézségét ez a két briliáns elme. Vajon mit gondoltak rosszul? Nos, én tudom a választ, mivel azóta rengeteg embernek jutott eszébe ugyanaz a ötlet, és alaposan megismertük a zsákutcát, ahova az vezet. Heisenberg és Pauli arra gondolt, hogy ha gravitációs hullámok nagyon gyengék, akkor rögzített geometrián megjelenő apró fodrozódásoknak tekinthetők. Ha egy csendes reggelen kavicsot dobunk egy kis tóba, apró fodrok keletkeznek, amelyek alig zavarják meg a víz sima felszínét, és könnyű úgy gondolkodni, hogy a hullámok egy a felület jelentette rögzített háttéren mozognak. Amikor viszont a vízhullámok erősek, és turbulensen viselkednek, például egy viharos tengerparton, akkor nincs értelme valamilyen fix háttéren megvalósuló zavarként tekinteni rájuk. Az általános relativitáselmélet jóslata szerint a Világegyetemnek vannak olyan régiói, ahol a téridő geometriája turbulens módon fejlődik, mint a tengerparton megtörő hullámok. Heisenberg és Pauli úgy vélte, egyszerűbb először azokat az eseteket vizsgálni, amikor a gravitációs hullámok rendkívül gyengék, és egyszerűen apró fodroknak tekinthetők egy rögzített háttéren. Ez lehetővé tette, hogy ugyanazokat az eljárásokat alkalmazzák, amiket a téridő rögzített hátterén mozgó kvantumelektromágneses mezők vizsgálatára dolgoztak ki. Nem is volt nehéz alkalmazni a kvantummechanikát nagyon gyenge, szabadon mozgó gravitációs hullámokra. Az eredmény szerint minden gravitációs hullám leírható kvantummechanikai szemmel, egy gravitonnak nevezett részecskeként – a fotonnal analóg módon, amely az elektromágneses mező kvantuma. A következő lépésnél azonban bajba kerültek, mert a gravitációs hullámok kölcsönhatnak egymással. Mindennel kölcsönhatnak, aminek energiája van, és ők maguk is energiát hordoznak. Az elektromágneses hullámok esetében nem lép fel ez a probléma, mert bár a fotonok kölcsönhatnak az elektromos és mágneses töltésekkel, ők maguk nem hordoznak töltést, ezért könnyen áthaladnak egymáson. Ez az a fontos különbség a kétféle hullám között, ami Heisenbergnek és Paulinak nem tűnt fel. A graviton önmagával való kölcsönhatásának megfelelő leírása kemény diónak bizonyult. Mára már világos, hogy mi a sikertelenség oka: nem vettük elég komolyan Einstein háttér-függetlenségi elvét. Amint a gravitációs hullámok elkezdenek kölcsönhatni egymással, többé nem

tekinthetők rögzített háttéren mozgó fodroknak. Mozgásuk közben megváltoztatják a hátteret. Néhányan már az 1930-as években rájöttek erre. Matvej Petrovics Bronstejn orosz fizikus 1935-ös disszertációja volt talán a legelső doktori dolgozat, ami a kvantumgravitáció problémáját dolgozta fel. Ismerőseinek visszaemlékezése szerint Bronstejn egyike volt a generáció két legbriliánsabb szovjet fizikusának. Egy 1936-os cikkben azt írta, hogy „a logikai inkonzisztenciák megszüntetéséhez el kell dobnunk a térről és időről alkotott hétköznapi fogalmainkat, sokkal mélyebb és nem magától értetődő elképzelések mentén módosítva azokat.” –, hozzátéve: „Aki nem hiszi, járjon utána”3 Bronstejn elképzelését egy fiatal francia fizikus, Jacques Solomon igyekezett továbbvinni. Ma már szinte mindenki osztja Bronstejn véleményét, aki komolyan foglalkozik a kvantumgravitációval, de ehhez hetven évnek kellett eltelnie. Ennek oka részben az, hogy még az olyan briliáns elmék, mint Bronstejn és Solomon sem kerülhették el a kor őrületét. Egy évvel az imént idézett cikk írása után az NKVD letartóztatta Bronstejnt, és 1938. február 18-án kivégzőosztag elé került. Solomon csatlakozott a francia ellenálláshoz, és 1942. május 23-án megölték a németek. Gondolataik a történelem számára elvesztek. Egész életemben a kvantumgravitáció kérdésével foglalkoztam, mégis csak ennek a könyvnek az írásakor hallottam róluk először. Bronstejn munkája feledésbe merült, és a fizikusok többsége visszatért a kvantumtérelmélet vizsgálatához. Amint a negyedik fejezetben elmeséltem, az 1940-es évek végére sikerült kidolgozni a QED-t. Ez a siker aztán arra sarkallt néhány embert, hogy belevágjanak a kvantumelmélet és a gravitáció egyesítésébe. Rögtön az elején két ellentétes tábor jött létre. Egyikük, a bronstejni elképzelésnek megfelelően, komolyan vette a háttérfüggetlenség követelményét. A másik csoport a háttérfüggetlenséget mellőzve, Heisenberg és Pauli nyomdokait követve indult el, a kvantumelméletet a rögzített háttéren mozgó gravitációs hullámokra alkalmazva. Mivel a háttérfüggetlenség az általános relativitás egyik elve, józan lépésnek tűnik, hogy megkíséreljük próbálkozásaink részévé tenni a kvantumelmélettel való egyesítés során. A dolgok azonban nem bizonyultak ilyen egyszerűnek. Néhányan – köztük P. A. M. Dirac brit fizikus és a német Peter Bergmann, aki pályáját Einstein mellett kezdte Princetonban – megpróbáltak létrehozni egy háttérfüggetlen kvantumgravitációs elméletet. A feladat leküzdhetetlennek tűnt. Az ilyen jellegű próbálkozások az 1980-as évek közepén vezettek először eredményre, de azóta sok előrelépés történt a kvantumgravitáció

háttérfüggetlen értelmezésében. Ma a kvantumgravitációs kutatók többsége a számos háttérfüggetlen megközelítés valamelyikén dolgozik. Ezekről a könyv későbbi részében lesz szó, mivel fontos alternatívát jelentenek a húrelmélettel szemben. Az 1950-es években azonban, amikor az emberek elindultak a kvantumgravitáció útján, még nyoma sem volt ezeknek a biztató jeleknek. A háttérfüggetlen módszerek terén elért fejlődés jelentéktelennek tűnt a QED-re jellemző hatalmas lépésekhez képest. Ezért aztán az 1980-as évek végéig a többség egy másik utat választott: megpróbálták a QED módszereit alkalmazni az általános relativitáselméletre. A választás talán érthető. A QED megalkotása után sok mindent tudtunk a háttérfüggő kvantumelméletekről, míg senkinek nem volt még csak elképzelése sem, milyen lehet egy háttérfüggetlen kvantumelmélet, ha létezik egyáltalán ilyen. Ez az út vezetett el a húrelmélethez, ezért érdemes nyomon követnünk. Mivel az 1930-as évek eredményei feledésbe merültek, mindent újra fel kellett fedezni. Ismét kidolgozták a gravitonok elméletét, amit Bryce DeWitt tett meg doktori dolgozatában. Ő az 1940-es évek végén Julian Schwinger diákja volt a Harvardon. Ezért, és számos további felfedezése miatt DeWittet a kvantumgravitáció-elmélet egyik alapítójának tartják. Amint kiderült, a gravitonok elmélete önmagában kevés. Az elmélet remekül működött, amíg a gravitonok csak haladtak a térben, de ha mást nem csináltak, akkor nem volt se gravitáció, se bármilyen dinamikus és görbült geometria. Ez tehát nem a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet vagy a gravitáció egyesítése volt, csupán a kvantumelmélet és a gyenge gravitációs hullámok egyesítése. Az elmélet hiányosságai az 1950-es évek elején derültek ki, amikor elkezdték tanulmányozni, hogyan hatnak kölcsön egymással a gravitonok. Onnantól kezdve az 1980-as évek elejéig rengeteg energiát fordítottak az önkölcsönhatás problémájára, hogy ne keveredjenek ellentmondásba a kvantumelmélet elveivel. A sok munka azonban nem hozta meg a gyümölcsét. Itt érdemes egy pillanatra megállni, és átgondolni, mit jelent mindez a tudósok szeméből nézve. Harmincévnyi folyamatos, kemény munkáról beszélünk, ami számos bonyolult számolást igényelt. Képzeljük el, hogy az adóbevallásunkat minden nap megcsináljuk, egész nap, egész héten keresztül, és még mindig nem egyezik a végeredmény. Valahol valamit rosszul csináltunk, de nem tudjuk, mit. Most képzeljük el, hogy egy hónapig ezt csináljuk. Vagy legyen inkább egy év? Most képzeljük el ugyanezt húsz éven keresztül. Képzeljük el, hogy néhány tucat ember szerte a világon ezzel tölti az idejét. Vannak köztük, akik barátok,

vannak, akik riválisok. Mindegyiküknek megvan a saját módszere, amivel elvileg működnie kellene a dolognak. Eddig egyszer sem sikerült, de lehet, hogy ha egy kicsit változtatunk a megközelítésen, vagy keresztezünk két különböző megközelítést, akkor megkapjuk a helyes végeredményt. Évente egy vagy két alkalommal elutazunk egy nemzetközi konferenciára, ahol bemutathatjuk új módszerünket a többi fanatikusnak. Így nézett ki a kvantumgravitáció területe 1984 előtt. Richard Feynman egyike volt az elsőknek, akik felvették a harcot a graviton problémájával. Miért is ne? Amilyen remek munkát végzett a QED-ben, miért ne alkalmazhatná ugyanazokat a módszereket a kvantumgravitációban? Az 1960-as évek elején tehát pár hónapra otthagyta a részecskefizikát, hogy szemügyre vegye a gravitáció kvantálásának kérdését. Ahhoz, hogy átérezzük, milyen langyos pocsolya volt akkoriban a kvantumgravitáció, elég beleolvasni Feynman levelébe, amelyet 1962-ben egy varsói konferenciáról írt, ahol bemutatta saját munkáját: Ez a találkozó sehova sem vezet. Semmi új nem derült ki. Mivel nincsenek kísérletek, nem valami aktív a terület, úgyhogy a legjobb emberek nem nagyon foglalkoznak vele. Az eredmény az, hogy egy sereg hülyét hívtak meg… ez nem tesz jót a vérnyomásomnak. Emlékeztess majd rá, hogy többet ne jöjjek gravitációs konferenciára! 4

Ennek ellenére fontos munkát végzett, és jelentős mértékben tisztázott egy technikai kérdést bizonyos valószínűségeket illetően. A valószínűségi változók 0 és 1 közötti értéket vehetnek fel. A bizonyosan bekövetkező események valószínűsége 1 – így annak a valószínűsége, hogy a lehetséges események közül akármi történjen, 1 lesz. Feynman munkája előtt senkinek sem sikerült elérnie, hogy a kvantumgravitációban a különféle események összvalószínűsége 1 legyen. Tulajdonképpen Feynman is csak az első közelítésben kapta meg a valószínűségek összegét, és csak Bryce DeWitt adott olyan megoldást néhány évvel később, amely minden közelítésre működött. Úgy egy évvel ezután két orosz kutató, Ljudvig Dmitrijevics Fadgyejev és Viktor Nyikolajevics Popov szintén kidolgozta ugyanezt. DeWitt munkájáról nem tudtak, mivel a cikket a folyóirat először elküldte egy szakértőnek bírálatra, és a bírálat nem készült el egy év alatt. Apránként tehát sikerült megoldani egy-két feladatot – de még ha sikerült is elérni, hogy a valószínűségek összege 1 legyen, a gravitonelmélet egésze sohasem vált működőképessé. A munkának mégis volt néhány mellékeredménye. A Yang-Millselméletekre ugyanazt a módszert lehetett alkalmazni, mint amin később a

standard modell is alapult. Így, amikor Steven Weinberg és Abdus Salam ilyen elméletekre támaszkodva egyesítette az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatást, már megvoltak az eljárások a konkrét dolgok kiszámításához. Az eredmények szebbek voltak, mint a kvantumgravitáció esetében. Amint azt Gerardus ‘t Hooft holland fizikus 1971-ben végül bebizonyította, a Yang-Mills-elméletek kvantummechanikailag teljesen értelmes elméletek. Érdekes módon, sok korábbi lelkes fizikushoz hasonlóan, ‘t Hooft is részben azért tanulmányozta a Yang-Mills-elméletet, hogy majd a kvantumgravitáció területén kamatoztathassa a tapasztalatokat. Nem mondhatjuk tehát, hogy a kvantumgravitációval töltött harmincévnyi szenvedés teljesen hiábavaló munka lett volna; legalább hozzájárult a részecskefizika tisztázásához. A kvantumgravitációba azonban sehogyan sem sikerült életet lehelni. Mindenféle közelítési módszert kipróbáltak. Mivel a részecskefizika standard modellje értelmes volt, részleteinek felderítésére különféle módszereket dolgoztak ki. Ezeket aztán sorra bevetették a kvantumgravitációval szemben is. Mindegyik kísérlet kudarccal végződött. Akárhogy is rakták össze a gravitációs hullámok kvantumelméletét, amikor azt a tényt is hozzávették, hogy a hullámok kölcsönhatnak egymással, rögtön végtelen mennyiségek bukkantak fel. Akárhonnan közelítettek a problémához, ezeket a végteleneket nem tudták megszelídíteni. Még több év, még több munka, még több cikk és doktori dolgozat, még több prezentáció és konferencia. A helyzet változatlan volt. 1974-re mindenesetre világossá vált, hogy a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet háttérfüggő megközelítésének összeházasítása nem vezet sehová. Valamit mégis lehetett kezdeni a háttérfüggő módszerekkel. A gravitáció kvantálása helyett, ami felderítené a kvantumelmélet hatását a gravitációs hullámokra, fordítva is feltehetjük a kérdést: milyen hatása lehet a gravitációnak a kvantumos jelenségekre? Ehhez a kvantumrészecskéket olyan téridőben kell vizsgálnunk, ahol a gravitáció nem elhanyagolható – ilyenek például a fekete lyukak, vagy a táguló Világegyetem. Az 1960-as évektől kedve sok előrehaladás történt ebben az irányban. A megközelítés fontos, mert ezeknek a felfedezéseknek egy része olyan rejtélyekhez vezetett, amiket aztán a későbbi megközelítések, köztük a húrelmélet igyekeztek megoldani. Első eredménynek az a jóslat tekinthető, hogy időben gyorsan változó gravitációs térben elemi részecskék keletkeznek. Ez aztán alkalmazható volt a korai Univerzumra – amely rendkívül gyors táguláson esett át –, és olyan jóslatokhoz vezetett, amelyeket a mai napig használnak az Univerzum korai szakaszának vizsgálatában.

Ezeknek a számításoknak a sikere néhány fizikust arra ösztönzött, hogy fejszéjüket komolyabb fába vágják, és megvizsgálják a fekete lyukak hatását a kvantumos részecskékre és mezőkre. A kihívást az jelenti, hogy bár a fekete lyukak a téridőnek olyan területei, ahol a geometria nagyon gyorsan változik, ezek a területek egy horizont mögött rejtőznek. A horizont egy fényből álló mozdulatlan felület. Ez jelöli ki annak a régiónak a határát, amin belül minden fény befelé, a fekete lyuk középpontja felé zuhan. A horizonton belülről tehát nem szökhet ki semmilyen fény Kívülről nézve a fekete lyuk statikusnak tűnik, de közvetlenül a horizonton belül olyan régió kezdődik, ahol az egyre erősebb és erősebb gravitációs erő mindent a középpont irányába húz. Ezek végül egy szingularitásban végződnek, ahol minden végtelen és megáll az idő. A fekete lyukakkal kapcsolatos első lényeges eredményt 1973-ban érte el Jacob Bekenstein, egy fiatal izraeli fizikus, a Princetonon dolgozó John Archibald Wheeler diákja. Azt a lenyűgöző felfedezést tette, hogy a fekete lyukaknak van entrópiája. Az entrópia a rendezetlenség mértéke, és egy nevezetes törvény, a termodinamika második főtétele szerint egy zárt rendszer entrópiája sohasem csökkenhet. Bekensteint zavarta, hogy ha veszünk egy forró gázzal töltött dobozt – amelynek nagy az entrópiája, mert a gázmolekulák mozgása rendezetlen, véletlenszerű – és behajítjuk egy fekete lyukba, akkor a Világegyetem entrópiája látszólag csökken, mivel a gázt többé nem tudjuk kihalászni. A második főtétel megmentésének érdekében Bekenstein feltételezte, hogy magának a fekete lyuknak is van entrópiája, amelynek nőnie kell, amikor belezuhan a gázzal teli doboz. Ebben az esetben a Világegyetem összentrópiája tehát nem csökken. Néhány egyszerű példa kidolgozásával meg tudta mutatni, hogy a fekete lyuk entrópiájának az azt körülvevő horizont felületével kell arányosnak lennie. Ez egy újabb feladványhoz vezetett. Az entrópia a véletlenszerűség mértékegysége, a véletlenszerű mozgás pedig azonos a hőmérséklet fogalmával. Nem kéne tehát, hogy a fekete lyuknak hőmérséklete is legyen? Egy évvel később, 1974-ben Stephen Hawking sikeresen megmutatta, hogy a fekete lyukaknak valóban van hőmérséklete. Megkapta a fekete lyuk entrópiája és a horizont felületének nagysága között fennálló pontos összefüggést is. A fekete lyukak hőmérsékletével kapcsolatban még egy érdekes eredményre jutott, amely szerint a fekete lyuk hőmérséklete fordítottan arányos a tömegével. Ez azt jelenti, hogy a fekete lyukak máshogy viselkednek, mint a hétköznapi objektumok. A legtöbb dolgot úgy tudjuk felmelegíteni, hogy energiát közlünk vele. A tábortüzet táplálni kell. A

fekete lyuk fordítva működik. Ha energiát, avagy tömeget adunk hozzá, azzal megnöveljük a tömegét – és ettől lehűl. 5 A kvantumgravitációs elméletek létrehozására irányuló próbálkozásokat azóta is komoly feladat elé állítja ez a furcsaság: hogyan vezethető le a fekete lyukak entrópiája és hőmérséklete az alapvető elvekből? Bekenstein és Hawking a fekete lyukat klasszikus rögzített háttérként kezelte, amelyen a kvantumos részecskék mozognak, érveik pedig az ismert törvényekkel való konzisztenciából indultak ki. A fekete lyukat nem kvantummechanikai rendszerként írták le, hiszen azt csak a téridő kvantumos elméletében lehetne megtenni. A kvantumgravitációs elméletek egyik kihívása tehát az, hogy mélyebb magyarázatot adjon a Bekenstein-féle entrópiára és a Hawking-féle hőmérsékletre. A következő évben Hawking még egy rejtvényre bukkant az elméleti eredmények között. Mivel a fekete lyuknak van hőmérséklete, ezért sugároznia is kell, mint minden testnek. A sugárzással energia távozik a fekete lyukból. Elegendő idő alatt a fekete lyuk összes tömege távozni fog sugárzás formájában. Az energiaveszteséggel párhuzamosan csökken az objektum tömege. A korábban említett érdekes tulajdonság miatt a tömegcsökkenés következtében felmelegszik, és egyre gyorsabban sugároz. A folyamat végére a fekete lyuk Planck-tömegűvé zsugorodik, végső sorsának leírására pedig csak egy kvantumgravitációs elmélet birtokában vállalkozhatnánk. Bármi is legyen azonban a fekete lyuk végzete, az információ sorsa rejtélyes. Az égitest élete során hatalmas mennyiségű anyagot nyel el, amely rengeteg információt hordoz. A végeredmény csupán nagy mennyiségű forró sugárzás – amely, mivel véletlenszerű, nem hordoz semmiféle információt –, valamint egy picurka fekete lyuk. Vajon az információ egyszerűen csak eltűnik? Ez komoly feladat a kvantumgravitáció számára, mivel van egy törvény a kvantummechanikában, amely szerint az információ sohasem semmisülhet meg. A világ kvantumos leírása elvileg egzakt, és eredménye szerint ha minden részletet figyelembe veszünk, nem veszhet el információ. Hawking meggyőző érvelése alapján a fekete lyuk párolgása során információt veszít. Ez látszólag ellentmond a kvantumelméletnek, ezért eredményét a fekete lyukak információs paradoxonának nevezte. A kvantumgravitáció címére pályázó bármilyen elméletnek fel kell tudnia oldani ezt a paradoxont. Ezek az 1970-es évekbeli felfedezések fontos mérföldkövet jelentenek a kvantumgravitáció elmélete felé vezető úton. Azóta az ilyen típusú elméletek sikeressége részben azon mérhető le, hogy milyen fokig tudják

megoldani a fekete lyukak entrópiája, hőmérséklete és információvesztése jelentette kérdéseket. Nagyjából ekkoriban született egy olyan kvantumgravitációs javaslat, ami legalábbis egy ideig működőképesnek tűnt. Az elképzelés a szuperszimmetria alkalmazása a gravitációra, melynek eredménye a szupergravitáció. Történetesen jelen voltam az egyik első előadáson, ahol ez az új elmélet elhangzott. 1975-ben részt vettem egy konferencián Cincinnatiben, amely az általános relativitáselmélet új fejleményeiről szólt. Még diák voltam a Hampshire College-en, de érdekelt, mivel foglalkoznak a kutatók, úgyhogy kíváncsiságból elmentem. Emlékszem Robert Geroch néhány érdekes előadására a végtelen terek matematikájáról, aki a Chicagói Egyetemről érkezett, és nagy sztárnak számított akkoriban. Egyik különösen elegáns bizonyítását tapsvihar fogadta. Végül a konferencia legvégére beszúrtak még egy előadást, amit egy Peter van Nieuwenhuizen nevű fiatal posztdoktor tartott. Emlékszem, elég ideges volt. Bevezetőjében elmondta, hogy egy teljesen új gravitációs elméletet szeretne ismertetni. Kíváncsian hallgattam. Van Nieuwenhuizen új elmélete az akkor újnak számító szuperszimmetrián alapult, amely egyesítette a bozonokat és a fermionokat. A gravitációs hullámok kvantálásával kapott részecskék a gravitonok, amik a bozonok csoportjába tartoznak. Azonban egy szuperszimmetriával rendelkező rendszerben meg kell lenniük a bozonoknak és a fermionoknak is. Az általános relativitáselméletben nincsenek fermionok, ezért új fermionrészecskéket kell bevezetni, amik a gravitonok szuperpartnerei. A „szgraviton” szót nehéz kiejteni, ezért az új részecskét inkább gravitínónak nevezték. Mivel gravitínókat még sohasem láttunk – folytatta –, mi választhatjuk meg, milyen törvényeknek engedelmeskedjenek. Ha azt szeretnénk, hogy az elmélet kielégítse a szuperszimmetriát, ahhoz olyan kölcsönhatás kell, ami nem változik meg, amikor a gravitínókat gravitonokra cseréljük. Ez erős korlátot szab a lehetséges törvényekre, és csak hetekig tartó nehéz számolások útján lehet olyan megoldásokat találni, amik kielégítik a korlátokat. A számolást két kutatócsoportnak majdnem egyszerre sikerült befejeznie. Van Nieuwenhuizen az egyik ilyen csoportban dolgozott – későbbi harvardi témavezetőm, Stanley Deser részt vett a másik csoport munkájában, a szuperszimmetria egyik kitalálójával, Bruno Zuminóval közösen. Van Nieuwenhuizen még az elmélet mélyebb vonatkozásairól is beszélt. Első lépésben a tér és az idő szimmetriáival foglalkozunk. Az általunk ismert tér az elforgatásra nézve változatlan, mivel nem léteznek

kitüntetett irányok. Szintén változatlan marad, ha egyik helyről elmegyünk egy másikra, mivel a tér geometriája mindenütt azonos. A térnek tehát szimmetriája a transzláció (eltolás) és a rotáció (forgatás). Emlékezzünk vissza a negyedik fejezetben említett mértékelvre, amely szerint bizonyos esetekben a szimmetriák meghatározzák, milyen törvényeknek kell megfelelnie a kölcsönhatásoknak. Ezt az elvet a téridő szimmetriáira is alkalmazhatjuk. Az eredmény pontosan az Einstein-féle általános relativitáselmélet lesz. Einstein nem ezen az úton jutott el az elméletéhez, de ha ő nem lett volna, akkor azt akár így is fel lehetett volna fedezni. Van Nieuwenhuizen elmagyarázta, hogy a szuperszimmetriára a téridő szimmetriáinak továbbmélyítéseként gondolhatunk. Ennek oka egy alapvető és gyönyörű tulajdonság: ha minden fermiont egy bozonra cserélünk ki, majd visszacseréljük, akkor visszakapjuk az eredeti világot, de minden egy kicsit arrébb mozdul a térben. Itt most nem tudom megmutatni, miért van így, de ez azt jelenti, hogy a szuperszimmetria valamilyen alapvető kapcsolatban van a tér geometriájával. Következésképpen, ha a mértékelvet alkalmazzuk a szuperszimmetriára, az eredmény egy gravitációs elmélet – a szupergravitáció. Ilyen értelemben a szupergravitáció az általános relativitáselmélet továbbmélyítése. Nekem minden újdonságnak számított, épp csak belecsöppentem ebbe a konferenciába. Senkit sem ismertem, és fogalmam sincs, mit gondoltak mások van Nieuwenhuizen előadásáról, engem azonban rettenetesen lenyűgözött. Hazafele menet azon töprengtem, nagyon is helyes, hogy olyan idegesnek tűnt, hiszen ha kiderül, hogy igaza van, akkor ez egy nagyon fontos felfedezés. Első egyetemi évem során felvettem Stanley Deser egyik előadását a szupergravitáció új elméletéről. A dolog felkeltette az érdeklődésemet és elkezdtem vele foglalkozni, de nehéz fejtörőnek tűnt. Mit jelent ez az egész? Mi az üzenete? Volt egy új barátom a szakon, Martin Rocek, akit szintén felcsigázott ez a téma. Hamarosan bekapcsolódott Peter van Nieuwenhuizen és diákjainak kutatásába, aki Stony Brookban dolgozott. A hely nem volt messze, és Martin egy alkalommal elvitt magával. A dolgok kezdtek beindulni, és lehetőséget szeretett volna adni, hogy még az elején bekapcsolódhassak a kutatásba. A dolog ahhoz hasonlítható, mintha valakinek a Microsoft vagy a Google alapításakor ajánlottak volna egy állást. Rocek, van Nieuwenhuizen és sok más ember, akiket rajtuk keresztül ismertem meg, fantasztikus karriert futottak be a szuperszimmetriával és a

szupergravitációval. Biztos vagyok benne, hogy az ő szemszögükből nézve őrültséget csináltam, amikor nem éltem a felkínált lehetőséggel. Számomra viszont (és biztosan másoknak is) a szuperszimmetria és a téridő elméletének egyesítése alapvető problémát jelentett. Az általános relativitáselméletet Einstein írásain keresztül ismertem meg, és ha valamit, azt igen pontosan tudtam, hogyan egyesítette az elmélet a gravitációt a téridő geometriájával. Tökéletesen át tudtam élni az elméletet. És akkor jön valaki, és azt állította, hogy a természet egy másik alapvető aspektusát is egyesíti a téridővel – azt a tényt, hogy léteznek fermionok és bozonok. Barátaim elmagyarázták, és az egyenletek is ugyanezt mutatták. Mégis, se a barátaim, se az egyenletek nem tudták megmondani, hogy mindez mit jelent. Nem éreztem az elképzelést, a gondolat magját. Úgy véltem, az elmélet nyomán valamilyen mélyebb megértésnek kellene kialakulnia a téridő és a gravitáció képéről, valamint a fermionok és a bozonok fogalmáról. Nem lehet az egész puszta matematika – a természetről alkotott képemnek alapvetően meg kellene változnia. Mégsem éreztem ilyesmit. A Nieuwenhuizen diákjaival töltött idő alatt leginkább úgy éreztem, hogy egy csapat rendkívül tehetséges, technikai gondolkodású diákról van szó, akik éjjel-nappal el vannak foglalva a számolásokkal. Gyakorlatilag a szupergravitáció újabb és újabb változatait dolgozták ki. Minden változatban több szimmetria volt, mint az előzőben, a részecskék még nagyobb családját tudta egyesíteni. Egy olyan végső elmélet irányába haladtak, ami az összes részecskét egyesíti a téridővel. Az elmélet „munkaneve” N = 8 elmélet volt, ahol N azt adja meg, hányféleképpen lehet a bozonokat és fermionokat összekeverni. Az első elmélet – amellyel Nieuwenhuizen és Deser előadásaiból ismerkedtem meg – a legegyszerűbb, N = 1 esetet jelentette. Néhány európai kutató megcsinálta az N = 2-t. Amikor ellátogattam Stony Brookba, az ottaniak az N = 4 közelében jártak, a végcél pedig az N = 8 volt. Reggeltől estig dolgoztak, futárral hozatták a vacsorát, és nem érdekelte őket a munka egyhangúsága, mivel megrészegültek a bizonyosságtól, hogy valami új, világmegváltó dologhoz közelednek. Egyikőjük elmesélte, hogy olyan gyorsan dolgozik, ahogy csak tud, mert biztos benne, hogy ha kiderül, milyen könnyű új elméleteket generálni, rengetegen fogják megrohamozni a területet. És valóban, ha jól emlékszem, a csoport eljutott az N = 4-ig, az N = 8-at viszont elhappolták előlük mások. Számomra nem tűnt egyszerű dolognak, amivel foglalkoztak. A számolások elképzelhetetlenül hosszadalmasnak és unalmasnak tűntek.

Tökéletes pontosságot igényeltek: ha valahol elkallódott egy kettes szorzó, hetek munkája veszhetett kárba, és mindent elölről kellett kezdeni. A számítások minden sora vagy egy tucat kifejezést tartalmazott. Egyre nagyobb és nagyobb formátumú papírt kezdtek használni, hogy az egyenletek egyetlen sora kiférjen egy lapra. Hamarosan beszerezték a lehető legnagyobb méretű vázlatfüzeteket. Minden oldalt apró betűs kézírással töltöttek meg. Egy-egy ilyen füzet hónapok munkáját tartalmazta. Engem leginkább a kódexmásoló szerzetesekre emlékeztettek. El voltam borzadva. Egy hétig bírtam, aztán inkább megszöktem. Peterrel, Martinnal és barátaikkal való kapcsolatom évtizedekkel később is kínos maradt. Talán mert szerencsétlennek tartottak, amiért elutasítottam a felkínált lehetőséget, hogy részt vegyek a szupergravitáció megteremtésében. Ha bekapcsolódok, jó pozícióba kerültem volna, hogy a húrelmélet egyik úttörőjévé válhassak. E helyett saját érdeklődésemet követtem, és végül a kvantumgravitáció egy másik megközelítésének létrehozásában segédkeztem. Ez aztán még nagyobb bűn volt: nem csak egy szerencsétlen voltam, aki elhagyta az igaz hitet, hanem egy olyan szerencsétlen, aki könnyen versenytárssá válhat. Amikor elgondolkodom azoknak az embereknek a tudományos karrierjén, akiket az elmúlt harminc év során ismertem meg, egyre inkább az az érzés tölt el, hogy ezek a pályaválasztások az emberi jellemvonásokon múlnak. Van, aki boldogan kezd az éppen aktuális témával foglalkozni, minden energiáját erre fordítja, és végül fontos eredményekkel járul hozzá egyes gyorsan változó területekhez. Mások egyszerűen eltérő vérmérsékletűek és mindent nagyon alaposan végiggondolnak, ami sok időt vesz igénybe, és könnyen elakadnak. Könnyű kicsit lenézni őket – csakhogy Einstein is közéjük tartozott. Tapasztalatom szerint az igazán sokkoló új ötletek és elképzelések többnyire ilyen emberektől származnak. Végül van egy második csoport – és én is közéjük tartozom –, akik mindig a saját útjukat keresik, és bizonyos területeket egyszerűen csak azért kerülnek el, mert bosszantja őket, ahogy mások lelkesen odasereglenek a nyertesnek tűnő téma köré. Így aztán már rég nem zavar, amikor eltérő a véleményem más emberek kutatási területéről, mert meglátásom szerint a vérmérsékletnek nagy a szerepe abban, hogy valaki milyen típusú kutatásban tud részt venni. Szerencsére a természettudománynak mindegyik típusú kutatóra szüksége van. A magam részéről úgy vélem, hogy azok válnak jó kutatókká, akik megtalálják a hozzájuk illő feladatokat. Annak ellenére, hogy gyorsan otthagytam a Stony Brook szupergravitációs kutatócsoportját, a téma iránti érdeklődésem nem

csökkent, sőt jobban érdekelt, mint valaha. Biztos voltam benne, hogy valamibe belenyúltak, csak éppen olyan utat választottak, amin én nem szerettem volna haladni. Einstein általános relativitáselméletét tökéletesen értettem, ami azt jelentette, hogy minden lényeges tulajdonságát legfeljebb egy oldalon érthetően le tudtam vezetni, meg tudtam mutatni egyszerűen. Úgy éreztem, hogy ha valaki igazán ért egy elméletet, akkor az elmélet alapvető tulajdonságainak ellenőrzéséhez nem kellhet hetekig számolni egy vázlatfüzetben. E helyett egy másik végzős diákkal alkottunk csapatot, John Dell-lel a Marylandi Egyetemről, akit még a Hampshire College-ból ismertem. Szerettük volna mélyebben megérteni, hogyan lehetett a szuperszimmetria része a téridő geometriájának. John talált néhány cikket egy Bertram Kostant nevű matematikus tollából egy újfajta geometriáról, amely olyan új tulajdonságokkal terjesztette ki az Einstein által használt matematikát, amik kicsit a fermionokra emlékeztettek. Felírtuk az általános relativitáselmélet egyenleteit ebben a kontextusban, és a szupergravitáció néhány egyenlete jelent meg. Megvolt az első tudományos cikkünk. Körülbelül ugyanezen idő alatt mások kidolgoztak egy új megközelítést, a szupergravitáció egy geometriáját, az úgynevezett szupergeometriát. Benyomásom szerint (ami azóta sem változott) az ő felállásuk esetlenebb volt a mienkénél. Sokkal bonyolultabb, igaz, bizonyos esetekben jobban működik. Segítségével valamennyire leegyszerűsödtek a számolások, és ezt mindenki értékelte. A szupergeometria tehát beindult, a mi munkánk pedig feledésbe merült. Ez egyikünket se zavarta, mert egyik megközelítés se igazán az volt, amit kerestünk. Bár a matematika működött, egyik sem vezetett fogalmi változásokhoz. Ma is azt gondolom, senki sem tudja igazán, mit is jelent a szuperszimmetria, milyen alapvető jelentése van a természetre nézve – ha egyáltalán igaz. Hosszú évek távlatából most már azt hiszem, meg tudom fogalmazni, mi miatt távolodtam el akkoriban a szupergravitációtól. Miután Einstein eredeti írásaiból ismertem meg a fizikát, kialakult egyfajta érzetem, hogy milyen jellegű gondolkozásmód vezetett el a fizika egyik új, forradalmi egyesítéséhez. Arra számítottam, hogy egy új egyesítésnek valamilyen alapelvből kell kiindulnia, mint amilyen a tehetetlenség elve vagy az ekvivalenciaelv. Ebből valamilyen mély és váratlan bepillantást nyernénk a természetbe, kiderülne, hogy két különbözőnek hitt dolog valójában alapvetően ugyanannak a dolognak a két oldala. Az energia tömeg. A mozgás és a nyugalom megkülönböztethetetlen. A gyorsulás ugyanaz, mint a gravitáció.

A szupergravitációról ez nem volt elmondható. Habár kétségtelenül egy új egyesítési kísérlet volt, csak elképzelhetetlenül unalmas számolásokon keresztül lehetett megfogalmazni és ellenőrizni. Persze, végigszámolhattam volna, de Einstein és a többi nagy mester olvasása után nem így képzeltem el a tudomány működését. Volt akkoriban egy másik barátom, Kellogg Stelle, aki néhány évvel idősebb volt nálam, és hozzám hasonlóan Stanley Deser diákja volt. Stanleyvel együtt azt a kérdést vizsgálták, hogy a szupergravitáció jobban viselkedik-e, mint az általános relativitáselmélet, ha egyesítik a kvantummechanikával. Mivel a háttérfüggetlen módszerek területén még mindig nem volt előrelépés, ők is, mint mindenki más, a háttérfüggő eljárást alkalmazták, amely csúnya kudarcot vallott, ha az általános relativitáselméletre alkalmazták. Hamar rájöttek, hogy a szupergravitációra alkalmazva viszont jobban működött. Megvizsgálták az első helyet, ahol a kvantumos általános relativitáselméletben végtelen érték jelenik meg, és helyette véges értéket kaptak. Ez jó hír volt: a szuperszimmetria valóban javított a helyzeten! A jókedv azonban nem tartott sokáig. Deser és Stelle további néhány hónap alatt meggyőződhettek róla, hogy a későbbiek során bőven elég végtelen mennyiség jelenik meg a szupergravitációban. A konkrét számolások túlságosan nehezek voltak, még hónapok alatt sem lehetett elvégezni a vázlatfüzetekben, de találtak egy módszert, amivel ellenőrizni lehetett, hogy a végeredmények végesek vagy végtelenek lesznek-e, és az derült ki, hogy sajnos minden válasz, ami pontosabb, mint az az egyetlen eset, amit ki tudnak számolni – amely végesnek bizonyult – végtelen lesz. Ennek ellenére folytatódott a dolog, mert a szupergravitáció összes többi formáját is ellenőrizni kellett. Hátha valamelyik végül konzisztens kvantumelmélethez vezet? Egyesével minden változatot megvizsgáltak. Mindegyik egy kicsit végesebb volt, mint az előző, úgyhogy mindig tovább kellett haladni a közelítések sorában, mire mégis végtelent kaptak. Bár a számolások túl nehezek voltak ahhoz, hogy elvégezzék, de nem volt semmilyen ok, miért lenne azon a ponton túl bármelyik válasz is véges. Halványan reménykedtek benne, hogy a végső elmélet, a híres N = 8 talán majd mást mutat. Végül hősies munka árán Párizsban megszületett az N = 8. Sajnos ez sem állta ki a próbát – bár néhányan még ma sem adtak fel minden reményt. A szupergravitáció kétségtelenül gyönyörű elmélet. Azonban önmagában kevésnek bizonyult a kvantumgravitáció problémájának megoldásához. Így aztán az 1980-as évek elejére elakadtak a kvantumgravitáció elméletének létrehozására irányuló próbálkozások. Minden próbálkozás,

beleértve a szupergravitációt, kudarcnak bizonyult. Míg a mértékelméletek győzedelmeskedtek, addig a kvantumgravitáció területe egy helyben topogott. Néhányunk, akik a kvantumgravitációhoz ragaszkodtunk, úgy érezhettük magunkat, mint a bukott gimnazista, akinek a nővére a Harvardon egyszerre diplomázik orvostudományból, neurobiológiából és ókori indiai tánctörténetből. Miközben a szupergravitáció sikertelensége nyomasztó volt, egyben felszabadulttá is tett minket. Minden könnyű utat végigpróbáltunk. Évtizedeken át igyekeztünk létrehozni egy elméletet Feynman és a többiek módszerének kiterjesztésével. Csak két lehetséges út maradt: lemondani a rögzített háttéren működő módszerekről, vagy feladni azt az elképzelést, hogy a háttérgeometrián mozgó objektumok részecskék. A későbbiekben mindkét megközelítést kipróbálták, és mindkettő – végre – drámai sikert jelentett a kvantumgravitáció felé vezető úton.

MÁSODIK RÉSZ

A HÚRELMÉLET RÖVID TÖRTÉNETE

7. A forradalom előkészületei A tudományos fejlődés néha elakad, amikor olyan problémával kerülünk szembe, amit annak aktuális értelmezésében képtelenek vagyunk megoldani. Valamit nem veszünk észre, valami más dolognak kell itt működnie. Bármilyen keményen is dolgozunk, a választ csak akkor találjuk meg, ha valaki valahogy rábukkan a hiányzó láncszemre. Az első ilyen alkalom talán a napfogyatkozások megfejtése lehetett. Adott volt egy drámai jelenség, az ég hirtelen elsötétülése, és az első csillagászoknak talán az volt az egyik legfontosabb feladata, hogy találjanak egy olyan eljárást, amivel előre megjósolható ez az ijesztő esemény. Az emberek sok ezer évvel ezelőtt elkezdték feljegyezni a fogyatkozások adatait, valamint a Nap, a Hold és a bolygók mozgásait. Hamar rájöttek, hogy a Nap és a Hold mozgása periodikus; ezzel már barlanglakó őseink is bizonyíthatóan tisztában voltak. A napfogyatkozások megfejtése azonban nehezebb volt. Néhány dologgal bizonyára tisztában voltak az akkori csillagászok. Napfogyatkozás akkor következik be, amikor az égen egyébként különböző pályán mozgó Nap és Hold útja összetalálkozik. Pályájuk két ponton metszi egymást. Ahhoz, hogy bekövetkezzen a fogyatkozás, találkozniuk kell az egyik ilyen metszéspontnál. Ahhoz tehát, hogy meg tudjuk jósolni a fogyatkozásokat, feljegyzésekre van szükségünk a Nap éves és a Hold havi pályájáról. Egyszerűen követnünk kell ezeket a pályákat, és megjelölni, hogy hol találkoznak. Világos, hogy léteznie kell egy szabályos mintázatnak, ami a huszonkilenc és fél napos holdperiódus valamilyen többszöröse szerint ismétlődik. Ez az egyszerű ötlet azonban sajnos nem működik: a fogyatkozások nem követnek a holdhónap hossza által diktált periódust. Nem nehéz elképzelni, ahogy tudósok generációkon át próbálták valahogy egységbe foglalni a két égitest mozgását. Valószínűleg legalább akkora rejtélynek tűnt ez számukra, mint nekünk az általános relativitáselmélet és a kvantummechanika összeegyeztetése. Nem tudjuk, ki volt az első ember, aki rájött, hogy mi hiányzik az elméletből, de bárki is volt, sokkal tartozunk neki. Elképzelhetünk egy ókori csillagászt, talán Egyiptomban vagy Babilóniában, amint

megvilágosodva hirtelen a homlokára csap – nem két, hanem három periodikus mozgást kell számításba venni! Talán egy idős szerzetes volt, aki évtizedek vizsgálódásai után már fejből tudta az összes számadatot. Talán egy lázadó ifjú volt, akibe még nem verték bele, hogy a világot kizárólag megfigyelhető objektumokon keresztül írjuk le. Bárhogy is történt, ez az újító rájött, hogy az adatokban egy rejtélyes harmadik fajta oszcilláció is megfigyelhető, amely nem havonta vagy évente egyszer jelentkezik, hanem körülbelül tizennyolc és kétharmad évente. Az a helyzet, hogy a két égi pálya metszéspontjainak helyzete az égen nem rögzített: szintén mozognak, valamivel több mint tizennyolc év alatt téve meg egy periódust. Ennek a harmadik mozgásnak – a hiányzó láncszemnek – a felfedezése az absztrakt gondolkozás egyik legelső győzelme. Két objektumunk van, a Nap és a Hold. Mindkettőhöz tartozik egy ősidők óta ismert periódus. Képzeletre volt szükség, hogy rájöjjünk, valami más is mozog – maguk a pályák. Ez egy rendkívül komoly lépés volt, mivel fel kellett hozzá ismerni, hogy a megfigyelt mozgás mögött más mozgások állnak, amelyek létezésére pusztán következtetni lehet. Azóta csak néhány alkalommal fordult elő, hogy tudomány előrelépéséhez valamilyen hasonló hiányzó láncszem felfedezésére volt szükség. Az elképzelés, hogy az elemi részecskék nem pontszerűek, hanem húrok vibrációi, könnyen hasonló kivételes meglátásnak bizonyulhat. Az elképzelés hihető magyarázattal szolgál a fizika számos nagy kérdésére. Ha helyes, akkor ugyanolyan alapvető lesz, mint az az ókori felfedezés, hogy a körök, amin a bolygók mozognak, maguk is vándorolnak. A húrelmélet kitalálását tudományos forradalomnak szokták nevezni, pedig az már régóta készülőben volt. Hasonlóan bizonyos politikai forradalmakhoz – és ellentétben a korábbi tudományos forradalmakkal –, a húrelméletre már számított az a kis létszámú előőrs, amely éveken át viszonylagos izolációban dolgozott. Az 1960-as évek végén kezdték el felderíteni, mi történik, amikor az erősen kölcsönható részecskék – azaz a kvarkokból álló részecskék, például protonok és neutronok – egymáson szóródnak. Ez nem tartozik az öt nagy probléma közé, mert ma már, legalábbis elviekben, leírható a standard modell keretei között. A standard modell születése előtt azonban az elemi részecskék elméletével foglalkozók érdeklődésének középpontjában állt. A protonokon és neutronokon kívül sok más, kvarkokból álló részecske létezik. Ezek mind instabilak; a fizikusok gyorsítókban állítják elő őket nagyenergiás protonnyalábok más protonokba való ütköztetésével. Az 1930-as évektől az 1960-as évekig sok adat gyűlt

össze az erősen kölcsönható részecskék különböző fajtáiról és az ütköztetések során végbemenő folyamatokról. 1968-ban egy fiatal olasz fizikus, Gabriele Veneziano érdekes mintázatra figyelt fel az adatokban. Ezt a mintázatot egy olyan formulával írta le, amely két részecske egymáson való szóródásának valószínűségét adta meg a pályájuk által bezárt szög függvényében. Veneziano képlete igen jó egyezést mutatott bizonyos mérésekkel. 1 Eredményei felkeltették néhány európai és amerikai kollégájának érdeklődését, és elkezdték tanulmányozni azokat. 1970-re a képleteket sikerült egy fizikai képben értelmezni. A kép szerint a részecskéket nem pontszerűnek kell tekinteni, ahogy azt korábban mindig is tették. Ehelyett „húrszerűek” – egydimenziósak és rugalmasak, mint egy gumiszalag. Amikor energiát nyernek, megnyúlnak, amikor energiát adnak le, összehúzódnak – éppúgy, mint a gumiszalagok. És ugyanúgy rezegni is tudnak. Veneziano képlete volt tehát az a kapu, amin keresztül egy új világba léptünk, ahol az erősen kölcsönható részecskék mind gumiszalagokként viselkednek, mozgásuk közben rezegve, egymással összeütközve, energiát cserélve. A különböző rezgési állapotok a különböző típusú részecskéknek felelnek meg, amik a protonütköztető kísérletekben jelennek meg. Veneziano képletének ezt az értelmezését egymástól függetlenül dolgozta ki Nambu Jóicsiró a Chicagói Egyetemen, Holger Nielsen a Niels Bohr Intézetben és Leonard Susskind, aki jelenleg a Stanford Egyetemen dolgozik. Először mindannyian lelkesek voltak, de azt kellett tapasztalniuk, hogy munkájuk iránt halvány az érdeklődés. Susskind cikkét a Physical Review Letters folyóirat azzal az indoklással utasította el, hogy a publikáláshoz túl jelentéktelen eredmény. Később egy interjúban így fogalmazott: „Bumm! Mintha fejbe vágtak volna egy szemeteskukával! Nagyon, nagyon mélyen megsértettek.” 2 Néhányan azonban felfigyeltek az ötletre, és elkezdtek foglalkozni ezzel az értelmezéssel. Az ennek nyomán összegyűlő gondolatok halmazát legmegfelelőbben talán gumiszalag-elméletnek lehetett volna hívni. Ez azonban nem hangzott valami méltóságteljesen, ezért ma azt mondjuk, hogy ezek a húrelmélet kezdetei voltak. A húrelméletnek mint az erősen kölcsönható részecskék elméletének helyét egy idő után átvette a standard modell. Ez nem jelenti azt, hogy a húrelméleti kutatók tévedtek volna; valójában az erősen kölcsönható részecskék sok szempontból húrszerűen viselkednek. Amint a negyedik fejezetben tárgyaltuk, jelenleg a kvarkok között ható erő alapvető leírását egy mértéktér adja meg, az alaptörvényt pedig a kvantum-színdinamika, a

QCD, amely része a standard modellnek. Bizonyos esetekben azonban az eredményt úgy is le lehet írni, mintha gumiszalagok feszülnének a kvarkok között. Ez azért van, mert az erős magerő nagyon különbözik az elektromágneses kölcsönhatástól. Míg az utóbbi a távolsággal egyre gyengül, addig a két kvark között ható erő egy állandó értékhez tart, miközben a kvarkokat eltávolítjuk egymástól – az erő egy ponton túl ugyanakkora lesz, akármilyen messzire is visszük őket. Pontosan ezért nem látunk sohasem szabad kvarkokat a gyorsítókban, csak kötött kvarkokból álló részecskéket. Amikor viszont nagyon közel kerülnek egymáshoz, akkor lecsökken a közöttük ható erő. Ez egy lényeges részlet. A húr (vagy gumiszalag) kép csak akkor működik, amikor a kvarkok elegendő távolságra vannak egymástól. Az eredeti húrelméletesek nem ismerték ezt a fontos részletet. Egy olyan világot képzeltek el, amelyben a kvarkokat egyszerűen gumiszalagok kötötték össze. Azaz a húrelméletet alapelméletként kezelték, nem pedig valami mélyebb dolog közelítéseként. Amikor a húrokat valóban húrokként próbálták értelmezni, nehézségek léptek fel. A probléma az elméletre szabott két ésszerű kikötésből eredt: először is a húrelméletnek összhangban kellett lennie Einstein speciális relativitáselméletével – vagyis a mozgás relativitásával és a fénysebesség állandóságával. Másodsorban pedig konzisztensnek kellett lennie a kvantummechanikával. Néhány évnyi kutatás után kiderült, hogy a húrelmélet mint alapelmélet csak akkor lehet konzisztens a speciális relativitáselmélettel és a kvantummechanikával, ha eleget tud tenni bizonyos feltételeknek. Az első: a világegyetem huszonöt térdimenzióval kell hogy rendelkezzen. A második: létezniük kell úgynevezett tachionoknak – egyfajta, a fénysebességnél gyorsabban mozgó részecskének. A harmadik: létezniük kell olyan részecskéknek, amelyek nem tudnak nyugalmi állapotba kerülni. Ezeket tömegtelen részecskéknek nevezzük, mert a nyugalomban lévő részecskék energiájának mértéke a tömeg. A világ nem úgy tűnik, mintha huszonöt dimenziós lenne. Hogy miért nem hagyták az elméletet sorsára akkor és ott, az a tudomány egyik nagy rejtélye. Annyi azonban bizonyos, az extra dimenzióktól való függés 1984 előtt rengeteg embert elriasztott attól, hogy komolyan vegye a húrelméletet. Sok minden múlik azon, hogy kinek volt igaza – azoknak, akik 1984 előtt elutasították az extra dimenziók ötletét, vagy azoknak, akiket később sikerült meggyőzni létezésükről. A tachionok szintén problémát jelentettek. Sohasem látta őket senki; mi több, jelenlétük arra utalt, hogy az elmélet instabil, sőt akár inkonzisztens. Ráadásul az volt a helyzet, hogy nem voltak tömegtelen

erősen kölcsönható részecskék, így az elmélet nem lehetett az erősen kölcsönható részecskék sikeres elmélete. Volt egy negyedik bökkenő is. A húrelméletben a természetben megfigyelhető részecskék közül sok megvolt, de nem az összes. Nem voltak benne fermionok – következésképpen kvarkok sem. Ez aztán tényleg elég nagy problémát jelentett egy elvileg az erős kölcsönhatásokat leírni szándékozó elméletnek! E négy akadály közül hármat sikerült egyetlen húzással legyőzni. 1970-ben Pierre Ramond elméleti kutató megtalálta, hogyan lehet úgy módosítani a húrokat leíró egyenleteket, hogy fermionok is létezhessenek.3 Eredménye szerint az elmélet csak akkor maradhat konzisztens, ha van egy újfajta szimmetriája. Ez a szimmetria összekeveri a régi és az új részecskéket – azaz a bozonokat és a fermionokat. Így fedezte fel Pierre Ramond a szuperszimmetriát; így aztán bármi is légyen a húrelmélet további sorsa, azáltal, hogy a szuperszimmetria felfedezéséhez vezető egyik útnak bizonyult, máris hasznosnak tekinthetjük, mint új elképzelések ösztönzőjét. Az új, szuperszimmetrikus húrelmélet két másik problémát is megoldott. Nem voltak benne tachionok, úgyhogy kicsit komolyabban lehetett venni. Ezenkívül huszonöt térdimenzió helyett csak kilenc volt. A kilenc persze még mindig nem három, de legalább közelebb van hozzá. Ha az időt is hozzávesszük, akkor az új szuperszimmetrikus húrelmélet (vagy röviden szuperhúrelmélet) egy tízdimenziós világban létezik. Ez csak eggyel kevesebb, mint tizenegy, ami érdekes módon az a legnagyobb szám, amekkora dimenziószámra elméletileg felírható egy szupergravitációs elmélet. Nagyjából ezzel párhuzamosan André Neveu és John Schwarz találtak egy másik módot, ahogyan a fermionok berakhatók a húrelméletbe. Ramondhoz hasonlóan az ő változatukban sem voltak tachionok és az is egy kilenc térdimenziójú világot írt le. Neveu és Schwarz ráadásul rá tudták venni a szuperhúrokat, hogy egymással kölcsönhassanak, és a képletek, amiket kaptak, konzisztensek voltak a kvantummechanika és a speciális relativitáselmélet elveivel. Így tulajdonképpen csak egyetlen titok maradt. Hogyan lehet az új szuperszimmetrikus elmélet az erős kölcsönhatások elmélete, ha tömegtelen részecskéket tartalmaz? Bár, igazából tömegtelen bozonok tényleg léteznek. A foton is ilyen. A foton soha sem mozdulatlan, mindig a fény sebességével kell mozognia. Tehát energiája van, de tömege nincs. Ugyanez mondható el a gravitonról, a gravitációs hullámokhoz tartozó hipotetikus részecskéről. 1972-ben Neveu és egy másik francia fizikus, Joël Scherk azt találták, hogy a szuperhúroknak vannak olyan rezgési

állapotai, amelyek a mértékbozonoknak felelnek meg, köztük a fotonnak. Ez az előrelépés a megfelelő irányba mutatott. 4 Két évvel később azonban Scherk és Schwarz egy még fontosabb felfedezést tettek. Kiderült, hogy az elmélet által megjósolt tömegtelen részecskék között ott lehet a graviton is. 5 (Tőlük függetlenül egy fiatal japán fizikus, Joneja Tamiaki is ugyanerre a következtetésre jutott. 6) A tény, hogy a húrelméletben vannak mértékbozonok és gravitonok, mindent megváltoztatott. Scherk és Schwarz rögtön előálltak azzal a felvetéssel, hogy a húrelmélet nem egyszerűen az erős kölcsönhatás elmélete, hanem maga az alapelmélet – az elmélet, amely egyesíti a gravitációt a többi kölcsönhatással. Ahhoz, hogy értékelni tudjuk, hogy mindez milyen pompásan működik, elég csak megnéznünk, hogyan állnak elő a húrokból ezek a fotonszerű és gravitonszerű részecskék. Egy húr lehet zárt vagy nyílt. A zárt húr egy hurkot jelent. Egy nyílt húr pedig egy szakasz, amelynek két vége van. Azok a tömegtelen részecskék, amik a fotonoknak felelhetnek meg, származhatnak nyílt és zárt húrok rezgéseiből is. A gravitonok csak zárt húrok, azaz hurkok rezgései lehetnek. Egy nyílt húr végeit tekinthetjük töltött részecskéknek. Például ha az egyik vége egy negatív töltésű részecske, mondjuk egy elektron, akkor a másik vége az antirészecskéje, azaz pozitron kell hogy legyen, amely pozitív töltésű. A közöttük lévő húr tömegtelen rezgése a fotont írja le, amely a két részecske közötti elektromágneses kölcsönhatást közvetíti. Így a nyílt húrokból megkapjuk a részecskéket és a kölcsönhatásokat is, és ha az elméletet elég okosan konstruáljuk meg, akkor az képes elszámolni a standard modell összes részecskéjével és kölcsönhatásával. Ha csak nyílt húrokkal dolgozunk, akkor nem lesz gravitonunk – olybá tűnhet, mintha a gravitáció kimaradt volna. Csakhogy kiderül, hogy muszáj a zárt húrokat is felhasználnunk, mert a természetben előfordul, hogy részecskék és antirészecskék ütköznek. Ilyenkor megsemmisülnek, és egy foton jön létre. A húrelmélet szemszögéből nézve ez azt jelenti, hogy a húr két vége összetalálkozik és összeforr. Eltűnnek a végei, és egy zárt hurkot kapunk. Valójában a részecske-antirészecske annihiláció és a húr bezáródása szükségszerű ahhoz, hogy az elmélet konzisztens lehessen a relativitáselmélettel, ezért szükségszerű, hogy nyílt és zárt hurkok is legyenek benne. Ez viszont azt jelenti, hogy a gravitációt is tartalmaznia kell. A gravitáció és a többi kölcsönhatás közötti különbséget pedig természetes módon meg tudjuk magyarázni a nyílt és zárt hurkok közötti különbséggel. Ez az első eset, hogy a gravitáció központi szerepet játszik a kölcsönhatások egyesítésében.

Hát nem gyönyörű? A gravitáció szerepe annyira meggyőző, hogy pusztán emiatt bármely józan és értelmes ember hajlamos hitelt adni az elméletnek, akár részletes kísérleti bizonyítékok nélkül is. Különösen akkor, ha az illető már hosszú évek óta próbálkozik a kölcsönhatások egyesítésével, és minden más próbálkozása kudarccal végződött. De mi a jelenség forrása? Talán van valamilyen törvény, amely előírja, hogy a húrok végeinek muszáj találkoznia és összeforrnia? Ebben rejlik az elmélet egyik legszebb tulajdonsága, a mozgás és az erők egyfajta egységbe foglalása. A legtöbb elméletben a részecskék mozgása és az alapkölcsönhatások két teljesen különböző fogalom. A mozgástörvények leírják a részecskék mozgását külső erők hiányában. Ezek és a kölcsönhatásokat irányító törvények között természetes, hogy nincs kapcsolat. A húrelméletben azonban egészen más a helyzet. Az erőtörvényeket a mozgástörvény határozza meg. Ez azért van így mert a húrelméletben minden kölcsönhatásnak ugyanaz az egyszerű magyarázata – mindegyik húrok elszakadásából és összeforrásából ered. Amint megadjuk annak a leírását, hogyan mozognak a szabad húrok, az erők hozzáadásához csupán meg kell engednünk, hogy egy húr két húrrá szakadjon. A folyamatot időben megfordítva, két húrból egy húrt kapunk (5. ábra). Az derül ki, hogy a szakadást és összekapcsolódást leíró törvényre erős megszorítást ad a kikötés, hogy konzisztensnek kell maradnunk a speciális relativitáselmélettel és a kvantummechanikával. A kölcsönhatásokat és a mozgást végül úgy egyesítjük, ahogyan az egy pontszerű részecskéket tartalmazó elméletben nem volna lehetséges.

5. ábra Felül: Két nyílt húr a végüknél fogva összekapcsolódik. Középen: Egy nyílt húr két vége összekapcsolódik egymással, egy zárt húrt eredményezve. Alul: Két zárt húr egyesül, egyetlen zárt húrt alkotva.

A kölcsönhatásoknak és a mozgásnak ez az egyesítése egyszerű következménnyel jár. Egy részecskeelméletben szabadon bevezethetünk mindenféle kölcsönhatást, így aztán semmi sem szabhat gátat a különböző konstans paraméterek elszaporodásának, amik az egyes kölcsönhatások pontos meghatározásához szükségesek. A húrelméletben viszont csak két alapkonstans lehet. Az egyik húrfeszültség, ami azt írja le, hogy mekkora energiát tartalmaz egy húr egységnyi hosszú szakasza. A másik pedig a húrok csatolási állandója, az a szám, ami annak a valószínűségét adja meg, hogy egy húr két húrra szakad, és ezáltal egy kölcsönhatás lép fel. Mivel valószínűséget jelent, ezért egy egyszerű, mértékegység nélküli számról van szó. A többi fizikai konstans mind ebből a két számból kell eredjen. Például az derül ki, hogy Newton gravitációs együtthatóját e két mennyiség szorzata határozza meg. A csatolási állandó igazából nem szabadon választható állandó, hanem egy fizikai szabadsági fokot jelent. Értéke az elmélet megoldásaitól függ, tehát nem a törvények egy paramétere, hanem egy olyan paraméter, ami a megoldásaikat kategorizálja. Azt mondhatjuk, hogy egy húr kettészakadásának valószínűségét nem az elmélet rögzíti, hanem a húr környezete – az, hogy milyen többdimenziós világban él. (A konstansoknak ez a szokása, hogy az elmélet tulajdonsága helyett a környezet tulajdonságát határozzák meg, fontos sajátossága a húrelméletnek. Erről a következő fejezetben ismét szó esik majd.) Mindezeken felül a húrokat leíró törvény formája szép és egyszerű. Képzeljük el, ahogy felfújunk egy szappanbuborékot. Ahogy tágul, felülete tökéletesen gömbölyű lesz. Vagy nézzük csak meg a sok kis buborékot a fürdőhabban. Alakjuk mind egyetlen egyszerű törvény manifesztációja, amit nevezhetünk mondjuk a buborékok törvényének. A törvény azt állítja, hogy a buborékok mindig a lehetséges legkisebb felszín elérésére törekszenek, az adott feltételek és erők mellett. Történetesen a húrok esetében is ugyanez az elv érvényesül. Az időben előrehaladó egydimenziós húr egy kétdimenziós felületet ír le a téridőben (lásd a 6. ábrát). Ennek a felületnek van valamekkora felszíne, amit nagyjából a húr hossza és az eltelt idő szorzata ad meg. A húr úgy mozog, hogy ez a felület a lehető legkisebb legyen. Ennyi az egész törvény. Ennyi elegendő a húrok mozgásának a leírásához, és ha megengedjük a húrok kettészakadását és egyesülését, akkor az összes kölcsönhatás leírásához is. Egyesíti az összes ismert kölcsönhatást a részecskék leírásával. Ráadásul jóval egyszerűbb, mint az általa egyesített jelenségekre vonatkozó törvények.

6. ábra A húrok haladását és kölcsönhatását ugyanaz a törvény írja le, amely a téridőben értelmezett felszín minimális voltát írja elő. A jobb oldalon két zárt húr által a téridőben leírt felszín látható, amik egy harmadik zárt húr cseréjén keresztül hatnak kölcsön egymással. A bal oldalon a térben betöltött konfigurációik sorozatát láthatjuk, amelyek a téridő jobb oldalon látható ábrázolásának metszetei. Először két zárt húrt láthatunk, majd az egyik kibocsát egy harmadik zárt húrt, amely elvándorol a másikig, és csatlakozik hozzá.

A húrelmélet egy másik egyesítést is megtestesít. A tizenkilencedik század elején Michael Faraday az elektromos és mágneses tereket úgynevezett erővonalak képében képzelte el. Ezek olyan vonalak, amik a mágnesek pólusai, illetve a pozitív és negatív elektromos töltések között futnak. Faraday szemében ezek a vonalak tökéletesen valóságosak voltak – ezek közvetítették a mágnesek, illetve töltések között ható erőt. Maxwell elméletében viszont az erővonalak a mezőkhöz képest másodlagos szerepet kaptak. De ez korántsem szükségszerű. Úgy is elképzelhetjük, hogy az erővonalak a valóságosak, és a részecskék között fellépő erők ezeknek a közöttük húzódó vonalaknak felelnek meg. Klasszikus keretek között ez nem lehetséges, de egy kvantumos elméletben igen. A szupravezetőkben – csekély vagy nulla elektromos ellenállású anyagokban – a mágneses tér erővonalai diszkrétté válnak. Minden vonal egy bizonyos minimális mennyiségű mágneses fluxust hordoz. Ezeket az erővonalakat a mágneses mező egyfajta atomjaiként képzelhetjük el. Az 1970-es évek elején néhány ihletett kutató azzal az elképzeléssel állt elő, hogy ugyanez igaz a QCD erővonalaira is. Így lett Holger Nielsen dán fizikus a húrelmélet egyik kitalálója, aki a húrokban az elektromos fluxus kvantált erővonalait látta. Ezt a képet Kenneth Wilson a Cornell Egyetemen továbbfejlesztette, és azóta a kvantált elektromos mező vonalait Wilson-vonalaknak nevezik. A harmadik látnok Alekszander Poljakov volt, aki talán az egyik legnagyobb gondolkodó a

mértékelméletek és a húrelméletek kapcsolatát illetően. Poljakov tartotta egyetemi diákkorom leglelkesítőbb előadását, melyben ismertette célját, hogy a QCD-t pontosan mint húrok elméletét szeretné megoldani – ahol a húrok a kvantált elektromos fluxus vonalai. E látnokok szemében a mértékelméletek elsődleges objektumai az erővonalak. Ezeket egyszerű törvények írják le és határozzák meg, hogy hogyan feszülnek ki a töltések között. Maguk a terek csak alternatív leírásként jelennek meg. Ez a fajta elképzelés természetes módon illeszkedik a húrelmélethez, hiszen az erővonalak is tekinthetők húroknak. Ez a leírásoknak egyfajta dualitására utal: tekinthetjük az erővonalakat elsődleges objektumoknak és a mozgásukat, nyúlásukat leíró törvényeket alaptörvényeknek, de ugyanúgy tekinthetjük a mezőket elsődlegesnek, az erővonalakat pedig csak a leírásukhoz használható kényelmes eszköznek. A kvantumelméletben mindkét leírás működőképes. Ez elvezet egy elvhez, amely nem más, mint a húrok és mezők dualitása. Mindkét leírás használható. Mindkettő tekinthető fundamentálisnak. Pierre Ramond egyetemi állásba való kinevezését a Yale Egyetem 1976-ban elutasította – néhány évvel azután, hogy a húrelmélet több központi problémáját is megoldotta. Úgy tűnik, az, hogy megtalálta a módját a fermionok leírásának a húrelméletben, felfedezte a szuperszimmetriát, és megszabadult a tachionoktól – és mindezt egyetlen lépésben – kevés volt hozzá, hogy meggyőzze kollégáit: helyet érdemel a legpatinásabb egyetemek egyikén. John Schwarz ugyanekkor a Princetonon próbálkozott hiába, 1972-ben elutasították – szintén a húrelmélethez való alapvető hozzájárulása ellenére. Ezután a Caltechre került, ahol a következő tizenkét éven át tudományos munkatárs volt, különböző átmeneti, rendszeresen megújítandó ösztöndíjakkal. Ha nem akart, nem kellett tanítania – nem volt azonban állandó kinevezése sem. Bár ő állt elő az első jó elképzeléssel, hogy hogyan lehetne a gravitációt és a többi kölcsönhatást egyesíteni, a jelek szerint a Caltechet ez nem győzte meg arról, hogy érdemes lenne felvenni állandó állásba. Kétség sem férhet hozzá, a húrelmélet eredeti kiötlői keményen megfizettek úttörő felfedezésükért. Ahhoz, hogy igazán értékelni tudjuk, milyen emberekről is van szó, érdemes elgondolkodni, mit is jelent mindez a mindennapi élet szintjén. Képzeljük el, hogy volt diáktársaink már mind egyetemi tanári helyet kaptak, állandó kinevezéssel. Jó fizetésük, biztos állásuk van, könnyedén el tudják tartani családjukat. Elit egyetemeken dolgoznak magas státusú pozícióban. Nekünk pedig semmink sincs. Érezzük, hogy ők a könnyebb utat választották, mi pedig valami

potenciálisan sokkal fontosabb felfedezést tettünk, amihez sokkal több kreativitás – és bátorság – kellett. Ők követték a nyájat, azt választották, ami éppen divatos volt – mi egy teljesen új területet fedeztünk fel. Mégis mi még mindig csak posztdokok, vagy adjunktusok vagyunk. Állásunk hosszú távon nem garantált, kilátásaink bizonytalanok. Ugyanakkor lehet, hogy aktívabb kutatók vagyunk – több a tudományos publikációnk, több diáknak vagyunk a témavezetője –, mint mások, akiknek kevésbé kockázatos területen végzett munkáját nagyobb létbiztonsággal jutalmazták. Nos, mit csinálna vajon a kedves olvasó ilyen helyzetben? John Schwarz tovább folytatta kutatásait a húrelmélet területén, és további jeleket talált, amelyek arra utalnak, hogy bizony elképzelhető, hogy ez lesz a fizika mindent egyesítő elmélete. Ugyan nem tudta bizonyítani, hogy az elmélet matematikailag konzisztens volna, biztos volt benne, hogy jó nyomon jár.1 Bár a húrelmélet első úttörői komoly akadályokkal néztek szembe, mindig fel tudták lelkesíteni magukat, ha azokra a megoldásra váró rejtélyekre gondoltak, amik megoldhatóvá válnak, ha az elemi részecskék valóban húrok gerjesztései. A lista imponáló: 1. A húrelmélet automatikusan egyesíti egymással az összes elemi részecskét, valamint az összes kölcsönhatást. Mind egy alapvetőnek tekintett objektum rezgéseiből származnak. 2. A húrelméletből automatikusan megkapjuk a mértékmezőket, amelyek az elektromágnességért és a magerőkért felelősek. Ezek természetes módon állnak elő nyílt húrok rezgéseiként. 3. A húrelméletből automatikusan megkapjuk a gravitonokat, amelyek zárt húrok rezgéseiből származnak, és minden kvantumos húrelméletnek tartalmaznia kell zárt húrokat. Következésképpen magától, ingyen megkaptuk a gravitáció és a többi kölcsönhatás egyesítését. 4. A szuperszimmetrikus húrelmélet egyesíti a bozonokat és a fermionokat, amelyek mind csupán húrok oszcillációi, ezáltal egyesítve az összes kölcsönhatást az összes részecskével. Továbbá, bár a szuperszimmetria akkor is igaz lehet, ha a húrelmélet nem bizonyul annak, a húrelmélet sokkal természetesebb talajt ad a szuperszimmetriának, mint a hagyományos részecskeelméletek. Míg a 1

Egy elmélet matematikailag konzisztens, ha nem származtatható belőle két, egymásnak ellentmondó eredmény. Egy ezzel rokon követelmény, hogy az elmélet által leírt minden fizikai tulajdonságot véges értékek jellemezzék.

standard modell szuperszimmetrikus változatai csúnyák és bonyolultak voltak, addig a szuperszimmetrikus húrelméletek rendkívül elegáns konstrukciók. Mindezeken felül ráadásként elmondható, hogy a húrelmélet képes volt erőlködés nélkül, természetes módon egyesíteni a mozgástörvényeket a kölcsönhatásokat leíró törvényekkel. A húrelmélet alapján tehát lehetségesnek tűnt, hogy valóra válik a következő álom. A teljes standard modell, mind a tizenkétféle kvarkjával és leptonjával, három kölcsönhatásával – plusz a gravitáció –, egyesíthető, abban az értelemben, hogy mindezek a jelenségek a téridőben feszülő húrok rezgéseiből erednek, melyek a lehető legegyszerűbb törvényt követik: a felület minimalitását. A standard modellben előforduló összes konstans visszavezethető a Newton-féle gravitációs állandó és egy egyszerű szám kombinációjára, ami annak a valószínűségét adja meg, hogy egy húr két húrra szakad. És még ez a második szám sem alapvető mennyiség, hanem a környezettől függ. Tekintve, hogy mennyi mindent ígért a húrelmélet, nem csoda, hogy Schwarz és társai meg voltak győződve az elmélet igazáról. Ami az egyesítés problémáját illeti, egyetlen más elmélet sem tudott ennyi eredményt felmutatni egyetlen kiinduló ötlet alapján. Az ígéretek fényében csak két kérdés maradt: vajon tényleg működik, és ha igen, milyen áldozatok árán? 1983-ban, amikor még posztdoktor voltam a princetoni Institute for Advanced Studyban, meghívták John Schwarzot, hogy tartson a Princeton Egyetemen két húrelméleti előadást. Azelőtt nem nagyon hallottam a húrelméletről, és az előadásból leginkább a közönség intenzív, feszült hangulatára emlékszem, ami egyformán származott az érdeklődésből és a szkepticizmusból. Edward Witten, aki már akkor a részecskefizika domináns személyisége volt, gyakran szakította meg az előadást, állandóan nehéz kérdéseket szegezve az előadónak. Mindezt a szkepticizmus jelének véltem; csak később ismertem fel, hogy valójában a téma iránti komoly érdeklődésének jele. Schwarz magabiztos volt, ugyanakkor volt benne egy kis makacsság is. Az volt a benyomásom, hogy már évek óta próbálja továbbadni a húrelmélet iránti lelkesedését. Az előadás meggyőzött róla, hogy Schwarz merész kutató, de nem tudott meggyőzni arról, hogy nekem is ezen az elméleten kéne dolgoznom. Egyelőre mindenki, akit ismertem, hanyagolta az új elméletet, és folytatta munkáját saját különféle projektjein. Kevesen ismerték fel, hogy az eddig ismert fizika utolsó napjait éljük.

8. Az első szuperhúrforradalom Az első szuperhúr-forradalom 1984 őszén zajlott le. A forradalom elnevezés kissé hatásvadásznak tűnhet, pedig pontosan tükrözi a változás jellegét. Fél évvel korábban még csupán egy maroknyi lelkes fizikus foglalkozott húrelmélettel. Szinte senki sem vett tudomást róluk. John Schwarz, aki az angliai Michael Greennel számos közös cikket publikált, így emlékszik vissza: „Minden alkalommal igen lelkes voltam az eredményeket illetően. Minden egyes alkalommal úgy éreztük, hogy most végre sikerülni fog felkelteni az emberek érdeklődését, észreveszik, milyen izgalmas ez a téma. Aztán továbbra sem mutattak semmilyen reakciót.”1 Hat hónappal később számos korábbi szkeptikus már a húrelméleten dolgozott. A megváltozott légkörben ahhoz kellett nagy bátorság, hogy valaki ne kövesse a többieket, otthagyva azt, amivel addig foglalkozott. A fordulópontot Schwarz és Green egy számolása jelentette, amely erős bizonyítékkal szolgált a húrelmélet véges és konzisztens voltára. Pontosabban azt sikerült megmutatniuk, hogy bizonyos veszélyes tulajdonságok, amelyek számos egyesített elméletben felütik a fejüket – úgynevezett anomáliák – a szuperszimmetrikus húrelméletben nincsenek jelen, legalábbis tíz téridő-dimenzió esetén. 2 Jól emlékszem, a cikket először meglepődés, majd ünneplés fogadta. Meglepődés, mert egyesek kételkedtek abban, hogy a húrelmélet valaha is bármilyen szinten konzisztenssé tehető a kvantummechanikával; és ünneplés, mert Green és Schwarz cáfolatával elképzelhetővé vált, hogy talán megtaláltuk a fizikát egyesítő végső elméletet. Gyorsabb nem is lehetett volna a váltás. Schwarz a következőképpen emlékszik vissza: Még mielőtt elkészültünk volna a végleges változattal, felhívott minket Ed Witten, hogy úgy hallotta… hogy eredményt értünk el az anomáliák kiejtésével kapcsolatban. Megkérdezte, megnézheti-e. Úgyhogy fogtuk a készülő cikk aktuális változatát, és elpostáztuk neki FedExszel. E-mailezni nem tudtunk – egyszerűen akkoriban még nem létezett e-mail. FedEx persze már akkor is volt. Úgyhogy elküldtük

neki, a következő nap már kézhez is kapta. Állítólag másnapra a Princeton Egyetemen és az Institute for Advanced Studyban már minden elméleti fizikus – nem kevesen – ezen dolgoztak… Úgyhogy egyetlen éjszaka alatt komoly ipar lett belőle [nevet], legalábbis a Princetonon – és rövidesen az egész világon. Kicsit furcsa volt, hiszen annyi éven át publikáltuk az eredményeinket anélkül, hogy bárkit is érdekelt volna. És akkor egyszer csak mindenki roppant lelkes lett. Az egyik végletből a másikba ment át az egész. Először egyáltalán senki sem vette komolyan, aztán jött a másik véglet…3

A húrelmélet azzal kecsegtetett, amivel egyetlen korábbi elmélet sem – a gravitáció kvantumelméletével, amely egyben az erők és az anyag valódi egyesítése is. Úgy tűnt, egyetlen szép és merész húzással az elméleti fizika öt problémája közül legalább hármat meg tud oldani, Annyi csalódás után hirtelen rábukkantunk a kincsre. (Érdemes megjegyezni, hogy Schwarzot tudományos főmunkatársból azonnal kinevezték egyetemi tanárrá a Caltechen.) Thomas Kuhn A tudományos forradalmak szerkezete című híres munkájában új nézőpontból vizsgálta a tudománytörténet azon eseményeit, amelyeket általában forradalomként emlegetünk. Kuhn szerint a tudományos forradalmakat a kísérleti anomáliák felgyülemlése előzi meg. Ennek hatására az emberek elkezdik kétségbe vonni az elfogadott elmélet helyességét. Néhányan új elméletekkel állnak elő. A forradalom csúcspontját azok a kísérleti eredmények jelentik, amelyek a régi, elfogadott elmélet helyett az új elméletek egyikét támasztják alá. 4 Kuhn tudományszemléletével természetesen lehet vitatkozni – amint azt teszem is e könyv utolsó fejezetében. De mivel leírása némelyik eseményre jól illik, hasznos összehasonlítási pontot jelent. Az 1984-es események nem követték Kuhn szerkezeti modelljét. Soha sem létezett egy korábbi, elfogadott elmélet, ami azokkal a problémákkal foglalkozott volna, amivel a húrelmélet. Nem voltak kísérleti anomáliák; a részecskefizika standard modellje és az általános relativitáselmélet együttesen képesek voltak leírni az összes addigi kísérlet eredményét. Ennek ellenére, mi másnak nevezhetnénk az eseményeket, mint forradalomnak? Egyszer csak felbukkant egy esélyes jelölt a végső elméletre, amely majd megmagyarázza a világot és benne a mi szerepünket. Az 1984-es forradalom után négy-öt éven keresztül sok előrelépés történt, és gyorsan nőtt az érdeklődés a húrelmélet iránt. Ez volt a legfelkapottabb terület. Akik nekifogtak, büszkeséggel és becsvággyal telve merültek el benne. Sok új számolási eljárást kellett elsajátítani,

úgyhogy aki húrelmélettel akart foglalkozni, néhány hónapot vagy egy évet rá kellett áldoznia ezekre. Ez egy elméleti fizikus számára hosszú idő. Akik vállalták a kihívást, lenézték azokat, akik nem merték, vagy – és a célzások sosem hiányoztak – nem voltak alkalmasak rá. Hamarosan kultikus légkör kezdett kialakulni körülötte. Vagy húrelméletes voltál, vagy más. Néhányan igyekeztünk józanul hozzáállni a kérdéshez: íme egy érdekes ötlet, kicsit foglalkozok vele, de azért más irányokban is kutatok. Ez nehezen volt fenntartható, mert akik már csatlakoztak, nem nagyon foglalkoztak azokkal, akik nem kötelezték el magukat teljesen az új hullám mellett. Amint az egy új területhez illik, azonnal beindultak a húrelméletről szóló akadémiai konferenciák, amiket a diadalmas ünneplés hangulata hatott át. Az volt az általános hangulat, hogy felfedezték az egyetlen, az igazi elméletet. Semmi más nem számított már, semmi mással nem volt érdemes foglalkozni. Számos komoly egyetemen és intézetben húrelmélet szemináriumok indultak. A Harvardon a húrelmélet szemináriumot „posztmodern fizika szemináriumnak” hívták. És ezt az elnevezést egyáltalán nem iróniának szánták. Az egyetlen dolog, amiről ezeken a szemináriumokon és konferenciákon nem lehetett hallani, hogy miként lehetne kísérletileg ellenőrizni a húrelméletet. Volt ugyan, aki hiányolta, mások viszont egyáltalán nem tartották fontos kérdésnek. Az volt az emberek érzése, hogy csak egyetlen konzisztens elmélet létezhet, ami egyesíti az egész fizikát, és mivel úgy tűnt, hogy a húrelmélet ilyen, ezért muszáj volt helyesnek lennie. Nem függtünk többé a kísérletektől, hogy ellenőrizzük az elméleteinket. Az Galilei dolga volt. A természet törvényeinek megismeréséhez immár elegendő a matematika. Elérkezett tehát a posztmodern fizika kora. Igen hamar világossá vált, hogy a húrelmélet mégsem annyira egyedi. Ahelyett, hogy egyetlen konzisztens elméletünk lenne, kiderült, hogy öt különböző konzisztens szuperhúrelmélet létezik a tízdimenziós téridőben. Ez olyan rejtélyt jelentett, amelyet vagy tíz éven át nem sikerült megoldani. De azért jó hírek is voltak. Emlékezzünk vissza, hogy a Kaluza-Klein-elméletnek volt egy végzetes hibája: az általa leírt világegyetemek túl szimmetrikusak, ellentétben azzal a megfigyelt ténnyel, hogy a természet egy tükörből nézve eltérően viselkedik. Az öt szuperhúrelmélet közül néhány ugyan elkerülte ezt a csapdát, és a mienkhez hasonlóan aszimmetrikus világot írt le. További fejlemények is voltak, amelyek igazolták, hogy a húrelmélet véges (azaz hogy bármilyen kísérlet kimenetelére adott jóslatában véges számok szerepelnek). A fermionok nélküli, bozonikus húrelmélet esetében könnyű megmutatni, hogy nincsenek a gravitonok elméletében megjelenő végtelen

kifejezésekkel analóg tagok. De ha tovább megyünk a közelítésben, megjelenhetnek végtelenek, amik a tachionok instabilitásával függnek össze. Mivel a szuperhúrelméletben nincsenek tachionok, lehet, hogy az elméletben nem jelennek meg végtelenek. Ezt alacsonyrendű közelítésekben könnyű volt igazolni. Onnantól kezdve intuitív érvek alapján azt állították, hogy az elmélet tetszőleges rendű közelítésben véges marad. Emlékszem egy kitűnő húrelméletesre, aki azt hirdette: a húrelmélet végessége annyira nyilvánvaló, hogy ha lenne rá matematikai bizonyítás, akkor se venné a fáradtságot, hogy elolvassa. Néhányan azért nekiálltak bebizonyítani a húrelmélet véges voltát a legelső közelítésen túl. Végül 1992-ben a Berkeley egyik tekintélyes, matematikai fizikával foglalkozó kutatója, Stanley Mandelstam publikált egy cikket, amelyben úgy tűnt, sikerült bebizonyítania, hogy a szuperhúrelméletek egy bizonyos közelítési eljárás összes rendjére végesek maradnak. 5 Nem csoda, hogy mindenki optimista volt. A húrelmélet ígéretei messze túlszárnyalták bármelyik korábbi lehetséges egyesítés reményeit. Ugyanakkor látszott, hogy igen hosszú utat kell még bejárnia, mielőtt valóra is tudja váltani ezeket az ígéreteket. Vegyük például szemügyre a standard modell állandóinak kérdését. A húrelméletben, amint az előző fejezetben említettem, egyetlen állandó van, amit kézzel kell beállítani. Ha a húrelmélet helyes, akkor a standard modell közel húsz állandóját ezzel az egy állandóval kell tudnunk megadni. Igazán csodálatos lenne, ha ezt a húsz számot mind ki tudnánk fejezni a húrelmélet egyetlen állandójának függvényeként. Hatalmas győzelem, nagyobb, mint a tudomány története során bármelyik korábbi. De ez még a jövő zenéje volt. Volt emellett egy másik kérdés, amit – mint arról már szó esett – az egyesített elméleteknek mindig fel kell tennünk. Hogyan magyarázható meg a részecskék, illetve kölcsönhatások közötti látszólagos különbség? A húrelmélet minden részecskét, illetve kölcsönhatást egyesít. Ez egyben azt jelenti, hogy meg kell magyaráznia, miért tűnnek számunkra mégis különbözőnek. Tehát, amint az lenni szokott, az ördög a részletekben lakozik. Valóban működőképes az elmélet, vagy az „apró betűs részek” elrontják a varázslatot? Ha működik, hogyan képes egy ilyen egyszerű elmélet annyi mindent megmagyarázni? Mit gondoljunk a természetről, ha igaz a húrelmélet? Mit veszítünk, ha egyáltalán veszítünk valamit, menet közben? Ahogy lassan többet tudtam meg az elméletről, az általa támasztott kihívásokat kezdtem valahogy úgy látni, mint amikkel egy új autó

vásárlásakor szembesülünk. Az autókereskedésbe megérkezünk egy kívánságlistával, hogy milyen kiegészítők legyenek az új autónkon. A kereskedő boldogan felvonultatja a kívánt tulajdonságú modelleket. Egy idő után azt vesszük észre, hogy az összes bemutatott autó tele van olyan dolgokkal, amik nem is szerepeltek a listánkon. Szerettünk volna blokkolásgátlót és egy jó minőségű rádiót, CD-lejátszóval. Azonban az összes ilyen autóhoz tartozik még napfénytető, krómozott lökhárítók és dísztárcsák, nyolc pohártartó és választható színű sportcsíkozás is. Ezt hívják árukapcsolásnak. Kiderül, hogy nem tudunk olyan autót venni, ami pontosan a kívánt kiegészítőket tartalmazza. Csak csomagok közül választhatunk, amik olyasmiket is tartalmaznak, amikre nincs is szükségünk. Ezek az extrák jócskán megnövelhetik az árat, de nincs más választásunk. Ha akarjuk a blokkolásgátlót és a CD-lejátszót, akkor az egész csomagot meg kell vennünk. Úgy tűnik, a húrelméletet is csak „árukapcsolásban” kaphatjuk meg. Amit szeretnénk, az egy egyszerű egyesített elmélet, ami az összes részecskét és erőt leírja, de amit kapunk, abban szerepel néhány „extra felszerelés”, melyek közül legalább kettőtől nem tudunk megszabadulni. Az első a szuperszimmetria. Voltak ugyan szuperszimmetria nélküli húrelméletek, de mindegyikről ismert volt, hogy a lábatlankodó tachionok miatt instabil. Úgy tűnt, hogy a szuperszimmetria megszabadít minket a tachionoktól – de sajnos nem ingyen. A szuperszimmetrikus húrelmélet csak akkor lehet konzisztens, ha a világegyetem kilenc térdimenziós. A háromdimenziós térben működő elmélet nem szerepelt a választható felszerelések között. Amennyiben ragaszkodunk a többi kívánságunkhoz, kénytelenek vagyunk a hat extra dimenzióval rendelkező kiegészítőt is hazavinni. Ez aztán számos következménnyel jár. Ha nem akarjuk rögtön kidobni az egész elméletet, akkor valahogyan el kellett tüntetni a hat extra dimenziót. Egyetlen mód kínálkozott: felgöngyölni mindet olyan kicsire, hogy észlelhetetlenek legyenek. Így aztán kénytelenek voltunk feltámasztani a korábbi egyesített elméletek fő elképzeléseit. Ezzel remek lehetőségek nyíltak meg, ugyanakkor hatalmas problémákat is szült. Amint azt láttuk, a korábbi próbálkozások a fizika magasabb dimenziók segítségével történő egyesítésére azért vallottak kudarcot, mert túl sok megoldásuk volt. A magasabb dimenziók bevezetésével a nem-egyértelműség komoly problémájába ütközünk. Ezenkívül a dolog instabilitásokhoz is vezet, mivel bizonyos folyamatok révén az extra dimenziók legöngyölődnek és óriásivá válnak, más folyamatok során pedig szingularitássá zuhannak össze. Ha a húrelmélet sikeres akart lenni, meg kellett oldania ezeket a problémákat.

A húrelméletesek hamarosan rájöttek, hogy a nem-egyértelműség a húrelmélet egyik alapvető tulajdonsága. Hat extra dimenziót kellett felcsavarni, amit rengetegféleképpen lehetett kivitelezni. A legtöbb eljárás egy bonyolult hatdimenziós teret eredményezett, és a húrelmélet egy-egy újabb változatát jelentette. Mivel a húrelmélet háttérfüggő elmélet, ezért technikai szinten annyit tudtunk, hogy valamilyen rögzített háttéren mozgó húrok leírását jelenti. Ha másik háttérgeometriát választunk, akkor technikailag más elméletet kapunk. Ugyanazon az ötleten alapultak, és az alaptörvény is ugyanaz volt minden esetben. Szigorúan véve azonban mindegyik más elmélet volt. Ez nem csupán szőrszálhasogatás. Az egyes elméletekből következő fizikai jóslatok is különbözőek voltak. A hatdimenziós terek többségét egy sor konstans írta le, amelyeket szabadon választhattunk meg. A geometria különböző tulajdonságait jellemezték, például az extra dimenziók térfogatait. Egy tipikus húrelméletben több száz ilyen konstans is előfordulhat. Ezek a konstansok hozzátartoznak annak leírásához, hogy milyen módon haladnak és hatnak kölcsön egymással a húrok. Képzeljünk el egy kétdimenziós felületet, mondjuk egy gömbfelszínt. Mivel formája tökéletes gömb, leírásához elég egyetlen paraméter, pl. a kerülete. Most képzeljünk el egy kicsit bonyolultabb felületet, például egy lyukas fánkot (7. ábra). Ezt a felszínt két szám határozza meg. A fánkon két kör halad át, két különböző módon, és a kerületük eltérő lehet.

7. ábra A rejtett dimenziók különböző topológiájúak lehetnek. Ebben a példában két rejtett dimenzió látható, amelyek topológiája a lyukas fánk (tórusz) topológiájának felel meg.

Elképzelhetünk még bonyolultabb felületeket, még több lyukkal. Ezek leírásához még több szám szükséges. Egy hatdimenziós teret viszont, azt

hiszem, senki sem tud közvetlenül elképzelni (én legalábbis nem ismerek ilyen elvetemült embert). Leírásukhoz azonban megvannak a megfelelő eszközeink, melyek a lyukas fánk, illetve más kétdimenziós felületek esetében fellépő lyukak analógiáit alkalmazzák. Ahelyett, hogy egy lyukat egy húrral vennénk körül, egy magasabb dimenziós térrel kell körbevennünk. A becsomagolt térnek minden esetben van térfogata, ami egy konstans lesz, része a geometria leírásának. Amikor ezeken az extra dimenziókon megoldjuk a húrok mozgásának részleteit, ezek az állandók mind benne lesznek a megoldásban. Többé tehát nemcsak egyetlen konstansunk van, hanem rengeteg. Így oldja meg a húrelmélet a fizikai egyesítések előtt álló alapvető dilemmát. Még ha egy egyszerű elvből származik is minden, meg kell magyaráznunk, hogy hogyan jönnek létre a részecskék és kölcsönhatások különféle fajtái. A legegyszerűbb esetben, amikor a tér kilencdimenziós, a húrelmélet rendkívül egyszerű; minden ugyanolyan fajtájú részecske azonos. Azonban ha megengedjük, hogy a húrok a hat extra dimenzió bonyolult geometriáján mozogjanak, akkor rengeteg különféle részecske jelenik meg, amelyek az egyes extra dimenziókban lehetséges különböző típusú mozgásokhoz és rezgésekhez tartoznak. Így természetes magyarázatot kapunk a részecskék közötti különbségre, amit kétségtelenül elvárhatunk egy jó egyesítéstől. Azonban mindennek ára van, méghozzá az, hogy az elmélet korántsem egyedi. Gyakorlatilag kicseréltük a paramétereket: a részecskék tömegeit és a kölcsönhatások erősségét leíró konstansok helyett más konstansaink vannak, amik a hat extra dimenzió geometriáját írják le. Ebben az esetben nem túl meglepő, ha találhatók olyan értékek, amik a standard modellnek felelnek meg. Ennek ellenére az egész elképzelés meggyőző lenne, ha egyedi jóslatot adna a standard modell paramétereinek értékeire. Ha a standard modell konstansait átkonvertáljuk az extra dimenziók geometriáját leíró konstansokká, és ezáltal valami újat tudunk meg róluk – és ezek az új eredmények egyeznek a valósággal –, az bizony erős érv lenne a húrelmélet mellett. Sajnos nem ez történt. A standard modellben szabadon megválasztható konstansok a húrelméletben szabadon megválasztható geometriákká transzformálódtak. Semmilyen megszorítást vagy egyszerűsítést nem sikerült elérni. És mivel az extra dimenziók geometriáit hihetetlenül sokféleképpen lehet megválasztani, a szabad konstansok száma nemhogy csökkent volna, még nőtt is.

Mi több, nem sikerült tökéletesen reprodukálni a standard modellt sem. Igaz, hogy általános jellemzői – mint a fermionok és a mértékmezők létezése – megkaphatók. A természetben megfigyelhető pontos kombinációk azonban nem jöttek ki az egyenletekből. Innen aztán csak rosszabbodott a helyzet. Minden húrelmélet jósolt bizonyos extra részecskéket is – a természetben nem látott részecskéket. Kaptunk melléjük újabb kölcsönhatásokat is. Ezek az újabb kölcsönhatások részben az extra térdimenziók variálhatóságából erednek. Képzeljük el, hogy a tér minden pontjához rögzítünk egy gömbfelületet (mint a 8. ábrán). A térben arrébb menve a megfelelő gömb sugara más és más lehet. Tehát minden gömb sugara tekinthető egy ahhoz a ponthoz tartozó tulajdonságnak, amelyikhez kapcsolódik. Vagyis olyasmi, mint egy mező. Ugyanúgy, mint az elektromágneses mező, ezek a mezők térben és időben terjedni tudnak, ami új kölcsönhatásokat eredményez. Ez igazán ügyes trükk, azonban azzal a veszéllyel jár, hogy olyan új kölcsönhatásokat kapunk, amik ellentmondanak a megfigyeléseknek.

8. ábra A rejtett dimenziók geometriája térben és időben változó lehet. Ebben a konkrét példában változó a gömbök sugara.

Eddig általánosságokról volt szó, valóság azonban csak egy van. Ha a húrelmélet sikeres kíván lenni, akkor nem csupán lehetséges világokat kell leírnia, hanem meg kell tudnia magyarázni a mi világunkat is. A kulcskérdés tehát a következő: lehetséges-e a hat extra dimenziót olyan módon felgöngyölni, aminek eredményeként pontosan megkapjuk a részecskefizikai standard modellt?

Az egyik lehetőség a szuperszimmetrikus világ. Bár a húrelmélet szuperszimmetrikus, az derült ki, hogy az extra dimenziók konkrét geometriájától függ, hogyan jelentkezik ez a szimmetria a mi háromdimenziós világunkban. Alakíthatjuk úgy, hogy a világunkban sérüljön a szuperszimmetria. De az is előfordulhat, hogy sokkal több szuperszimmetria lép fel, mint amennyi összeegyeztethető egy realisztikus elmélettel. Ezzel tehát egy érdekes probléma született: megválasztható-e a hat extra dimenzió geometriája úgy, hogy pontosan a megfelelő mértékű szuperszimmetriát kapjuk? Alakíthatjuk-e úgy a dolgokat, hogy háromdimenziós világunk részecskefizikáját a standard modell szuperszimmetrikus változatai írják le? Ezt a kérdést 1985-ben oldották meg egy fontos cikkben, amit négy húrelmélettel foglalkozó fizikus írt: Philip Candelas, Gary Horowitz, Andrew Strominger és Edward Witten.6 Szerencséjük volt, mert előttük két matematikus, Eugenio Calabi és Shing-tung Yau már megoldottak egy matematikai feladatot, amely tartalmazta a választ. A hatdimenziós geometriák egy különösen szép fajtáját fedezték fel és kezdték tanulmányozni, amelyet ma Calabi-Yau-tereknek nevezünk. A négy kutató meg tudta mutatni, hogy a szuperszimmetrikus standard modellt eredményező húrelmélethez szükséges feltételek azonosak a Calabi-Yautereket definiáló feltételrendszerrel. Ezt követően azzal a feltételezéssel éltek, hogy a természetet olyan húrelmélet írja le, amiben a hat extra dimenzió geometriája egy Calabi-Yau-tér. Ez leszűkítette a lehetőségek számát, és valamiféle struktúrát adott az elméletnek. Meg tudták mutatni többek közt, hogy a standard modellben szereplő konstansokat, például a különféle részecskék tömegét meghatározó paramétereket hogyan lehet pontosan átváltani a Calabi-Yau-tér geometriáját leíró konstansokká. Ez komoly haladásnak számított. Volt azonban egy hasonlóan komoly probléma. Ha csak egyfajta Calabi-Yau-tér lenne meghatározott konstansokkal, akkor végre meglenne az egyedi egyesített elméletünk, ami után annyira vágyakoztunk. Sajnos azonban nagyon sok fajta CalabiYau-tér van. Senki sem tudja, pontosan hány, de Yau szerint állítólag legalább vagy százezer különböző lehetőség van. Ezek mindegyike a részecskefizika egy újabb változatához vezet. És mindegyik térhez szabad konstansok hosszú listája tartozik, amik megadják a tér alakját és a méreteit. Továbbra is hiányzik az egyediség, és hiányoznak az új jóslatok – semmit sem sikerült megmagyaráznunk. Ráadásul a Calabi-Yau-tereket alkalmazó elméletekben egy sor extra kölcsönhatás is szerepel. Kiderült, hogy ha a húrelmélet szuperszimmetrikus, akkor az új kölcsönhatások közül sok végtelen

hatótávolságú lesz. Ez szerencsétlen fejlemény, mert a kísérletek alapján elég szigorú korlátaink vannak a gravitáción és az elektromágnességen kívüli további lehetséges végtelen hatótávolságú erőkre. Maradt más probléma is. A hat extra dimenzió geometriáját meghatározó konstansok folytonosan változhatnak. Ez a régi KaluzaKlein-elméletekhez hasonlóan, instabilitásokat eredményezhet. Valamilyen rejtélyes mechanizmus hiányában, ami befagyasztaná az extra dimenziók geometriáját, ezek az instabilitások olyan katasztrófához vezetnek, mint például az extra dimenziók összeomlásából származó szingularitások. Ennek tetejébe, még ha valóban egy Calabi-Yau-geometria írja is le a világunkat, hiányzik a magyarázat, hogy miért alakult ez így. A húrelméletnek rengeteg egyéb változata van a Calabi-Yau-tereken kívül. A különféle változatokban a feltekeredett dimenziók száma nullától egészen kilencig terjedt. Azokat a geometriákat, amelyekben voltak nem feltekeredett dimenziók, laposnak nevezik; ezek olyan világokat írnak le, amilyenekkel kiterjedt élőlények – amilyenek mi is vagyunk – találkozhatnak. (A részecskefizikai következményeket vizsgálva a gravitációt és a kozmológiát elhanyagolhatjuk. Ebben az esetben a nem feltekeredett dimenzióknak olyan geometriájuk van, amit a speciális relativitáselmélet leír.) A százezer különböző Calabi-Yau-tér csak a jéghegy csúcsát jelentette. 1986-ban Andrew Strominger felfedezett egy eljárást, amivel hatalmas számú további szuperszimmetrikus elméletet lehet előállítani. Érdemes észben tartani, amit az eljárást részletező tudományos cikk konklúziójában ír: A szuperszimmetrikus szuperhúr-kompaktifikációk osztálya hatalmas mértékben megnőtt… Nem tűnik valószínűnek, hogy ezeket a megoldásokat… a belátható jövőben sikerül klasszifikálni. Mivel ezek a megoldások meglehetősen kevéssé korlátozottak, nem tűnik valószínűnek, hogy sikerül rátalálni néhány… fenomenológiailag elfogadható esetre… Az eredmények persze nagyon meggyőzőek, de bizonyos értelemben túlságosan nagy szabadság köszöntött ránk. Látszólag az elmélet minden prediktív erejét elvesztettük. Mindez felhívja a figyelmet arra, hogy muszáj lenne találni egy olyan dinamikus elvet, amely meghatározza, [hogy melyik elmélet írja le a valóságot], és ez az igény égetőbb, mint valaha.7 (Kiemelés tőlem)

Így hát amikor a régi, magasabb dimenziójú elméletek módszereit alkalmaztuk, a húrelmélet azok hibáit is átvette. Túl sok megoldás

keletkezett, és ezek közül csak néhány adott valamilyen, a valóságra hozzávetőlegesen emlékeztető világot. Túl sok instabilitás lépett fel, amelyek egy sor extra kölcsönhatás és részecske formájában öltöttek testet. Várható volt, hogy mindez vitákhoz fog vezetni, és így is történt. Kevesen vonták kétségbe, hogy az elméletnek számos meggyőző tulajdonsága van. Úgy tűnt, hogy a részecskék húrok rezgéseiként való értelmezése valóban az az ötlet, az a hiányzó láncszem, amely képes lehet választ adni rengeteg nyitott kérdésre. Közben azonban komoly áldozatot kellett hoznunk. A kiegészítők, amiket kénytelenek voltunk megvásárolni, részben tönkretették az eredeti elképzelés egyszerű báját – legalábbis néhányan így éreztük. Mások szemében viszont az extra dimenziók geometriája az elmélet leggyönyörűbb tulajdonságának tűnt. Nem csoda, hogy az elméleti fizikusok erősen elkötelezték magukat az egyik vagy a másik oldal mellett. A támogatók többnyire hinni tudtak az egész csomagban. Sok fizikust ismertem, akik bizonyosak voltak benne, hogy a szuperszimmetria és az extra dimenziók tényleg itt vannak, és csak arra várnak, hogy felfedezzük őket. De legalább ugyanennyi embert ismerek, akik ezen a ponton inkább kiszálltak, mert úgy érezték, túl sok, kísérletileg megalapozatlan feltételezést kellene elfogadniuk. Az elmélet lekicsinylői közé tartozott Richard Feynman is, aki a következőképpen magyarázta, miért vonakodik csatlakozni a lelkesedési hullámhoz: Nem tetszik, hogy semmit sem számolnak ki. Nem tetszik, hogy nem ellenőrzik az elképzeléseiket. Nem tetszik, hogy bármire, ami nem egyezik a kísérletekkel, kitalálnak valamilyen magyarázatot – barkácsolnak valamit, hogy elmondhassák: „Nos, így továbbra is lehetséges, hogy igaz.” Például az elmélethez tíz dimenzió kell. Nos, lehet, hogy valahogy fel lehet csavarni hat dimenziót. Persze, matematikailag megoldható – de miért nem inkább hetet? Amikor felírják az egyenletet, az egyenletnek kéne eldöntenie, hogyan kell felcsavarni a dolgokat, nem pedig a szándéknak, hogy az eredmény egyezzen a megfigyeléssel. Más szóval a szuperhúrelméletben nincs semmiféle ok, hogy a tíz dimenzió közül miért nem nyolc csavarodik fel, amely esetben csak két dimenzió maradna, ami persze tökéletes ellentmondásban lenne a tapasztalattal. A tény, hogy az elmélet akár ellent is mondhatna a tapasztalatnak, elég erőltetett, nem vezet sehova; általában el kell fogadnunk a kifogásokat. Ez nem tűnik helyesnek.8

A részecskefizikusok idősebb generációjából sokan osztották ezt a véleményt, akik tudták, hogy a részecskefizika sikeréhez elengedhetetlen volt a folytonos kommunikáció a kísérleti fizikával. A standard modellen végzett munkájáért Nobel-díjjal jutalmazott Sheldon Glashow sem volt az új elmélet híve: A szuperhúrelmélettel foglalkozó fizikusok azonban még nem tudták bebizonyítani, hogy elméletük tényleg működik. Nem tudják megmutatni, hogy a standard elmélet a húrelméletből logikusan következne. Még afelől sem lehetnek bizonyosak, hogy a formalizmus tartalmazza olyan objektumok leírását, mint a protonok és az elektronok. És eddig egyetlen aprócska kísérleti jóslatot sem tudtak tenni. A legrosszabb pedig az, hogy a szuperhúrelmélet korántsem a természetről alkotott valamilyen meggyőző hipotézis logikai következménye. Fel kell tennünk tehát a kérdést, miért ragaszkodnak a húrelméletesek ahhoz, hogy a tér kilencdimenziós? Egyszerűen azért, mert az elmélet semmilyen más tér esetében nem értelmes… 9

A vitától eltekintve azonban az is nyilvánvaló volt, hogy jobban meg kellene értenünk az elméletet. Egy ennyiféle különböző változatban létező elmélet nem is tűnt egyetlen elméletnek. Ha valahova el akartuk helyezni, még az látszott a legvalószínűbbnek, hogy ezek az elméletek valamilyen még mélyebb, ez idáig ismeretlen elmélet különböző megoldásai. Megszokott dolog, hogy egy elméletnek sok különböző megoldása van. Newton törvényei meghatározzák, hogyan mozognak a részecskék az erők hatására. Tegyük fel, hogy az erőket lerögzítjük – például a Föld gravitációs mezőjében akarjuk egy eldobott golyó mozgását leírni. Newton egyenleteinek végtelen sok megoldása lesz, amik a végtelen sok pályának felelnek meg, amit a golyó leírhat: dobhatjuk magasabbra vagy alacsonyabbra, dobhatjuk gyorsabban vagy lassabban. A golyó eldobásának minden módja különböző pályát eredményez, amelyek mindegyike Newton egyenleteinek egy megoldása. Az általános relativitáselméletnek is végtelen sok megoldása van, amelyek mindegyike egy téridő – tehát a Világegyetem egy lehetséges története. Mivel a téridő geometriája dinamikus objektum, végtelen sok különböző konfigurációja lehetséges, és végtelen sok különböző világegyetemmé fejlődhet. Az egyes hátterek, amiken a húrelméletet definiáljuk, mind az Einstein-egyenleteknek vagy azok valamilyen általánosításának egy-egy megoldását jelentik. Ily módon nyilvánvalónak tűnik, hogy a

húrelméletek egyre növekvő száma azt jelenti, hogy valójában nem valamilyen alapelméletet tanulmányozunk. Amit csinálunk, az talán inkább valamilyen mélyebb, még ismeretlen elmélet megoldásainak a vizsgálata. Ezt az elméletet metaelméletnek nevezhetjük, mert minden megoldása egy elmélet lesz. A metaelmélet az igazán alapvető. Minden megoldása a húrelmélet egy változata. Meggyőzőbb tehát a húrelméletek végtelen sora helyett megoldások végtelen soráról beszélni, amik valamilyen fundamentális elméletből származnak. Emlékezzünk vissza arra, hogy a sokféle húrelmélet mind háttérfüggő elmélet, amelyek valamilyen konkrét téridőháttéren mozgó húrokat írnak le. Mivel a különböző közelítő húrelméletek eltérő téridőháttéren élnek, az ezeket egyesítő elmélet nem élhet egyetlen konkrét téridőháttéren. A különböző elméleteket csak egy egységes, háttérfüggetlen elmélet egyesítheti. Világos volt tehát, mi a teendő: ki kell találni egy olyan elméletet, ami háttérfüggetlen, és amiből levezethető az összes háttérfüggő húrelmélet. Két okunk is volt tehát, hogy találjunk egy háttérfüggetlen kvantumgravitációs elméletet. Azt eddig is tudtuk, hogy muszáj lenne megjelennie annak a fajta dinamikus geometriának, amit Einstein általános relativitáselmélete ír le. Most már ugyanez a különböző húrelméletek egyesítése végett is szükségessé vált. Ehhez valamilyen új ötletre lett volna szükség, de ez egyelőre váratott magára. Az egyik dolog, ami elvárható a metaelmélettől, hogy segítsen kiválasztani a sok húrelmélet közül a fizikailag megvalósuló változatot. Mivel széles körben elfogadott nézet volt, hogy az egyetlen egyesített elmélet a húrelmélet, ezért sok elméleti fizikus arra számított, hogy hatalmas számú eltérő variációinak többsége instabilnak fog bizonyulni, és az egyetlen valóban stabil elmélet meg tudja majd magyarázni a standard modell konstansait. Valamikor az 1980-as évek végén ébredtem rá, hogy van egy másik lehetőség is. Lehet, hogy minden húrelmélet egyformán érvényes. Ez azt jelentené, hogy teljesen újra kell értelmeznünk a fizikával szemben támasztott elvárásainkat, mivel az elemi részecskék tulajdonságai esetlegessé válnának – az értékeket nem alapvető törvények adnák meg, hanem az alapelmélet végtelen számú megoldásainak egyike. Korábban voltak arra utaló jelek, hogy a spontán szimmetriasértést tartalmazó elméletekben megjelenhet ez az esetlegesség, a húrelmélet sok változatával azonban felmerült az a lehetőség, hogy gyakorlatilag az elemi részecskék és kölcsönhatások összes tulajdonságával kapcsolatban ez a helyzet.

Ez azt jelentené, hogy az elemi részecskék tulajdonságait a környezet határozza meg, és hogy időben változhatnak. Ha ez így van, akkor a fizika inkább a biológiára hasonlítana annyiban, hogy az elemi részecskék tulajdonságait a Világegyetemünk története határozná meg. A húrelmélet nem egyetlen elmélet, hanem egy paramétertér – egy különböző elméletek alkotta tájkép (landscape) lenne, hasonlóan az evolúcióbiológusok által vizsgált „fitnesz tájképhez”. Akár a természetes kiválasztódáshoz hasonló folyamatok is létezhetnek, amelyek eldöntik, hogy az általunk ismert Világegyetemben melyik változat valósuljon meg. (Ezekből az elképzeléseimből 1992-ben született egy cikk, melynek címe „Evolúció eredménye-e az Univerzum?” 10, 1997-ben pedig egy könyv, A kozmosz élete (The Life of the Cosmos). Később még visszatérek ezekre az elképzelésekre. Amikor húrelmélettel foglalkozó kutatóknak említettem ezt az evolúciós elképzelést, általában olyasmit válaszoltak, hogy „ne aggódj, a húrelméletnek lesz egy egyedi változata, amit egy eddig ismeretlen elv fog kijelölni. Amikor megtaláljuk, ez az elv pontosan meg fogja magyarázni a standard modell paramétereit, és egyedi, kísérletileg ellenőrizhető jóslatokhoz fog vezetni.” A húrelmélet fejlődése mindenesetre lelassult, és az 1990-es évek elejére támogatói elbátortalanodtak. Az elméletnek nem létezett teljes megfogalmazása. Csak egy lista volt a kezünkben, több százezer különböző elmélettel, mindegyikben egy sor szabad konstanssal. Nem volt pontos elképzelése senkinek, hogy a sok változat közül melyik felel meg a valóságnak. És bár komoly technikai jellegű előrehaladás történt, nem bukkant fel semmilyen árulkodó nyom, ami alapján el lehetett volna dönteni, érvényes-e a húrelmélet vagy téves. És ami a legrosszabb, egyetlen jóslat sem született, amit egy megvalósítható kísérletben igazolni vagy cáfolni lehetett volna. Más oka is volt a húrelméleten dolgozók elbizonytalanodásának. Az 1980-as évek vége a terület szempontjából remek korszak volt. Az 1984es forradalmat követően az elmélet megalkotói, mint John Schwarz, számos remek ajánlatot kaptak a legjobb egyetemektől. A fiatal húrelméletesek néhány évig folyamatosan meneteltek előre. Az 1990-es évek elejére azonban megszűnt ez a lendület, és a tehetséges kutatók ismét kedvező állásajánlatok nélkül maradtak. Egyesek – fiatalok és idősebbek egyaránt – ezen a ponton témát váltottak. A húrelmélet területén végzett munka szerencsére kitűnő elméleti gyakorlatnak bizonyult, és néhány korábbi húrelméletes pompás lehetőségeket talált más területeken, például a szilárdtest-fizikában, a

biológiában, az idegtudományban, a számítástechnikában, a bankszakmában. Mások viszont nem tántorodtak el. Annak ellenére, hogy alapos okuk lett volna felhagyni vele, sokan nem voltak képesek lemondani a reményről, hogy a húrelmélet jelenti a jövő fizikáját. Akármennyi probléma is jelentkezett, semelyik másik részecskefizikai egyesítési kísérlet se számolhatott be jobb eredményről. A kvantumgravitáción is dolgoztak ugyan néhányan, de a húrelméleti kutatók nem nagyon vettek tudomást róluk. Sokuk számára egyszerűen a húrelmélet volt az egyetlen, amivel érdemes foglalkozni. Még ha nehezebbnek is bizonyult az út, mint azt eredetileg remélték, egyetlen más elmélet sem kecsegtetett azzal a lehetőséggel, hogy egyesíti az összes részecskét és kölcsönhatást és megoldja a kvantumgravitációt – mindezt egyetlen véges, konzisztens rendszerben. Mindez ahhoz a szerencsétlen helyzethez vezetett, hogy a hívők és a szkeptikusok közötti szakadék egyre mélyebbé vált. Mindkét oldal elbarikádozta magát, és mindkét oldalnak látszólag meggyőző érvei voltak. Bizonyos, hogy a dolgok sokáig így maradtak volna, ha nem történik egy olyan drámai fejlemény, amely radikálisan megváltoztatta a húrelméletről kialakult képet.

9. A második forradalom A húrelmélet eredetileg azzal biztatott minket, hogy egyesíteni tudja a természetben található összes részecskét és összes kölcsönhatást. Az 1984-es forradalmat követő egy évtized azonban váratlan eredményre vezetett. A jelölt, az egységes elmélet sok különböző elméletté ágazott: a tízdimenziós téridő öt konzisztens húrelméletére, valamint a feltekeredett dimenziókat tartalmazó millió másik változatra. Az idő múlásával egyre nyilvánvalóbbá vált, hogy maga a húrelmélet is egyesítésre szorul. A második szuperhúr-forradalom, ami 1995-ben robbant ki, pontosan ezt valósította meg. A forradalom születésének általában Ed Witten előadását tartják, amit márciusban tartott egy Los Angeles-i húrelmélet konferencián, ahol bemutatott egy ötletet az egyesítéssel kapcsolatban. Nem valódi új, egyesített szuperhúrelméletet ismertetett; pusztán megfogalmazta feltételezését, hogy létezik ez az elmélet, és hogy rendelkeznie kell bizonyos tulajdonságokkal. Witten javaslata egy sor friss felfedezésen alapult, amelyek fényt derítettek a húrelmélet új aspektusaira, és jelentősen hozzájárultak az elmélet mélyebb megértéséhez. Ezek tovább egyesítették a húrelméletet a mértékelméletekkel és az általános relativitáselmélettel, mély azonosságokat és kapcsolatokat mutatva ki közöttük. Ezek a fejlemények, melyek közül sok példa nélkülinek számított a modern elméleti fizikában, végül sok szkeptikust meggyőztek, köztük engem is. Először úgy tűnt, hogy az öt konzisztens szuperhúrelmélet különböző világokat ír le, azonban az 1990-es évek közepére fokozatosan világossá vált, hogy korántsem olyan különbözőek, mint azt gondoltuk. Dualitásról beszélünk, ha ugyanazt a jelenséget kétféle nézőpontból lehet értelmezni. Kérjük meg egy házaspár tagjait, meséljék el kapcsolatuk történetét. Nem ugyanazt a két történetet fogjuk hallani, de minden fontos esemény megfeleltethető egy másik fontos eseménynek a másik történetben. Ha elég sokáig beszélgetünk velük, egy idő után előre meg tudjuk jósolni, milyen módon térnek el egymástól a történetek, és miben hasonlítanak. Lehet például, hogy a férj erőszakosnak érzi felesége viselkedését valamilyen szituációban, de ugyanez a feleség nézőpontjából

a férj passzivitásának feleltethető meg. Azt mondhatjuk, hogy a két leírás egymás duálisa. Miközben megpróbálták egymással rokonítani az öt elméletet, a húrelmélettel foglalkozók számos dualitást kezdtek emlegetni. Némelyik dualitás egzakt, azaz a két elmélet valójában nem különböző, egyszerűen csak ugyanannak a jelenségnek két különböző fajta leírása. Más dualitások csak közelítőek. Ezekben az esetekben a két elmélet valóban más, de mindkettőben vannak hasonló jelenségek, amelyek olyan közelítésekhez vezetnek, amelyekben az egyik elmélet bizonyos jellemzői vizsgálhatók a másik elmélet tanulmányozásával. A legegyszerűbb dualitás, ami fennáll az öt szuperhúrelmélet között, a T-dualitás. A „T” azt jelenti, hogy „topológiai”, mivel ez a dualitás a tér topológiájával függ össze. Akkor lép fel, ha az egyik kompaktifikált dimenzió egy kör. Ilyenkor a kör köré fel tud csavarodni egy húr, méghozzá többszörösen is (9. ábra). A feltekeredések számát a csavarodási szám adja meg.

9. ábra A húrok fel tudnak csavarodni a rejtett dimenziókra. Ebben az esetben a tér maga egydimenziós, a rejtett dimenzió pedig egy kis kör. Az ábrázolt húrok nullaszor, egyszer, illetve kétszer csavarodnak rá erre a körre.

Egy másik szám a húr rezgését jellemzi. A húrnak, ugyanúgy, mint egy zongora- vagy gitárhúrnak, vannak felhangjai, és a különböző rezgési szinteket természetes számokkal jellemezzük. A T-dualitás két olyan húrelméletet köt össze, amelyek egyaránt egy kis kört ölelnek körbe. A két kör sugara nem egyforma, de van közük egymáshoz: az egyik sugara a másiknak a reciproka (egységnyi húrhosszban kifejezve). Ilyen esetekben az egyik elmélet felcsavarodási állapotai pontosan úgy viselkednek, mint a másik elmélet rezgési szintjei. Ez a fajta dualitás áll fenn az öt húrelmélet bizonyos párjai között. Elsőre különböző elméleteknek tűnnek, de ha a húrokat körökre csavarjuk fel, ugyanazzá az elméletté válnak.

Van egy másik fajta dualitás, ami a feltételezések szerint szintén egzakt, habár ezt eddig nem sikerült bebizonyítani. A 7. fejezetben említettem, hogy minden húrelméletben van egy konstans, ami azt határozza meg, milyen valószínűséggel szakadnak szét vagy egyesülnek újra a húrok. Ez a húr csatolási állandója, amit általában g-vel jelölünk. Ha g kicsi, akkor kicsi a valószínűsége annak, hogy egy húr kettészakadjon, vagyis azt mondjuk, hogy gyengék a kölcsönhatások. Ha g nagy, akkor a húrok folyton elszakadnak és újraegyesülnek, a kölcsönhatások tehát erősek. Nos, előfordulhat, hogy két húrelmélet között a következő kapcsolat áll fenn. Mindkét elmélet rendelkezik egy g csatolással. Amikor azonban az első elmélet g-je a másik elmélet g-jének a reciproka (1/g), akkor a két elmélet azonos módon viselkedik. Ezt S-dualitásnak nevezik (az S a strong-weak duality kifejezésből származik). Ha g kicsi, vagyis a húrok gyengén hatnak kölcsön, akkor 1/g nagy, és a másik elméletben a húrok között erős kölcsönhatás jön létre. Hogyan viselkedhet egyformán a két elmélet, ha eltérő a csatolási állandójuk? Nem lehet eldönteni, hogy a húrok elszakadásának és egyesülésének valószínűsége végül is kicsi vagy nagy? De igen, ha tudjuk, hogy mik a húrok. Azonban úgy gondoljuk, hogy az S-dualitás esetében az a helyzet, hogy a kelleténél több húr van jelen a két elméletben. A húrok ilyen elszaporodása példa az emergencia ismerős, de sokszor nem pontosan értett jelenségére. Az emergencia új tulajdonságok megjelenését jelenti nagy, komplex rendszerekben. Lehet, hogy ismerjük azokat a törvényeket, amiknek az elemi részecskék engedelmeskednek, de amikor sok részecske lép kölcsönhatásba egymással, mindenféle új jelenség figyelhető meg. Egy nagy adag proton, neutron és elektron például egy darab fémmé állhat össze; míg más, hasonló mennyiségű részecske egy élő sejtet alkothat. Mind a fémdarab, mint az élő sejt csupán egy halom proton, neutron és elektron. Hogyan tudjuk hát mégis leírni, mitől lesz fém a fém és baktérium a baktérium? Az ezeket egymástól megkülönböztető tulajdonságokat hívjuk emergens tulajdonságoknak. Álljon itt egy példa. Talán a legegyszerűbb dolog, amit egy fém csinálhat, hogy rezeg. Ha egy fémrúd egyik végére rácsapunk, végigfut rajta egy hanghullám. Az a frekvencia, amivel a fémrúd rezeg, egy emergens tulajdonság, csakúgy, mint a hanghullám terjedési sebessége a fémben. Emlékezzünk vissza a kvantummechanika részecske/hullám dualitására, amely szerint minden részecskének megfeleltethető egy hullám. Ennek a fordítottja is igaz: minden hullámhoz tartozik egy

részecske, ideértve a fémben haladó hanghullámhoz tartozó részecskét. Ez a fonon. A fonon nem elemi részecske. Bizonyosan nem egyike a fémet alkotó elemi részecskéknek, mivel csak a fémet alkotó nagyszámú részecske kollektív mozgásaként létezik. De ettől még ugyanúgy egy részecske, és rendelkezik a részecskékre jellemző összes tulajdonsággal. Van tömege, impulzusa, és energiát szállít. Pontosan úgy működik, ahogy a kvantummechanikában egy részecskének működnie kell. Azt mondjuk, hogy a fonon egy emergens részecske. Úgy gondoljuk, hogy a húrok esetében is hasonló folyamatok mennek végbe. Amikor a kölcsönhatások erősek, akkor sok-sok húr szakad el és egyesül, és nehézzé válik nyomon követni az egyes húrokkal történő eseményeket. Ekkor a húrok nagy csoportjában fellépő valamilyen egyszerű emergens tulajdonságot keresünk – olyat, ami segíthet a folyamatok megértésében. És itt kezdődik az érdekes rész. Ugyanúgy, ahogy nagy adag részecske rezgései egyetlen, egyszerű részecske módjára viselkednek (ez a fonon), nagyszámú húr kollektív mozgásából egy új húr tud létrejönni. Ez az úgynevezett emergens húr. Ezeknek a húroknak a viselkedése pontosan ellentétes a rendes húrokéval – melyeket nevezzünk mondjuk fundamentális húroknak. Minél inkább kölcsönhatnak a fundamentális húrok, annál kevésbé hatnak kölcsön az emergens húrok. Kicsit pontosabban fogalmazva, ha annak a valószínűsége, hogy két fundamentális húr kölcsönhatásba lép, arányos a húrok g csatolási állandójával, akkor bizonyos esetekben annak a valószínűsége, hogy két emergens húr kölcsönhat egymással, 1/g-vel lesz arányos. Hogyan tudjuk megkülönböztetni a fundamentális húrokat az emergens húroktól? Az derül ki, hogy bizonyos esetekben sehogy. Sőt az egész képet meg is fordíthatjuk, és tekinthetjük az emergens húrokat fundamentálisoknak. Ez az erős-gyenge dualitás bűvésztrükkje. Olyan, mintha a fémrúd esetében a fononokat – a hanghullám-kvantumokat – tekinthetnénk alapvető részecskéknek, a fémet alkotó protonokat, neutronokat és elektronokat pedig fononokból álló emergens részecskéknek. A T-dualitáshoz hasonlóan ez a fajta erős-gyenge dualitás is fennáll az öt szuperhúrelmélet közül bizonyos párok esetében. Az egyetlen kérdés csak az volt, hogy ez a kapcsolat csak az elméletek bizonyos állapotaira vonatkozik-e, vagy ennél alapvetőbb? Ez azért volt kérdés, mert ahhoz, hogy egyáltalán ki lehessen mutatni ezt a kapcsolatot, az elméletpárok bizonyos speciális állapotait kellett vizsgálni – olyan állapotokat, amelyek bizonyos szimmetriák eredményei voltak. Máskülönben nem

lehetett kézben tartani a számolásokat, és megkapni a megfelelő eredményeket. Az elméleti kutatók innentől két út közül választhattak. Az optimisták – és akkoriban a húrelmélettel foglalkozók többsége idetartozott – túlmentek a bizonyítható dolgokon, elfogadva a sejtést, hogy a párba állított elméletek között speciális szimmetrikus állapotok esetén fennálló kapcsolat, amit sikerült megvizsgálni, igaz mind az öt elméletre. Azaz feltételezték, hogy a speciális szimmetriák nélkül is mindig lesznek emergens húrok, amelyek mindig úgy viselkednek, mint egy másik elmélet fundamentális húrjai. Ez azt jelentette, hogy az S-dualitás nemcsak az elméletek bizonyos aspektusaira áll fenn, hanem teljes ekvivalenciájukat jelzi. Másfelől néhány pesszimistát az a lehetőség gyötört, hogy az öt elmélet talán mégiscsak ténylegesen különböző. Bár gyönyörűnek tűnt, hogy egyáltalán vannak olyan esetek, amikor az egyik elmélet emergens húrjai úgy viselkednek, mint a másik elmélet fundamentális húrjai, azonban tudták, hogy ilyesmi akkor is előfordulhat, ha az elméletek valójában mind különbözőek. Igen sok múlt (és múlik) azon, hogy vajon az optimistáknak vagy a pesszimistáknak van-e igazuk. Ha kiderül, hogy az optimistáknak van igazuk, akkor az eredeti szuperhúrelméletek öt változata valóban csak ugyanannak az egyetlen elméletnek a különböző leírása. Ha azonban a pesszimisták járnak jó nyomon, akkor valóban öt különböző elméletről van szó, és nincs sem egyediség, sem pedig alapelméletünk. Amíg nem tudjuk, hogy az erős-gyenge dualitás közelítő vagy egzakt, addig nem tudjuk, hogy a húrelmélet egyedi vagy sem. Az optimista nézőpontot alátámasztó egyik tény az volt, hogy ismertek voltak hasonló dualitások más, egyszerűbb elméletek esetében, amelyeket a húrelméletnél jobban értettünk. Az egyik példa Yang-Mills-elmélet egyik változata, az N = 4 szuper-Yang-Mills-elmélet, ami a lehető legtöbb szuperszimmetriával rendelkezik. A rövidség kedvéért nevezzük maximálisan szuper elméletnek. Megfelelő bizonyíték van rá, hogy ebben az elméletben megvan az S-dualitás egy változata. Ez nagyjából a következőképpen működik. Az elmélet egy sor elektromosan töltött részecskét tartalmaz. Ezenkívül vannak benne emergens részecskék is, amelyek mágneses töltést hordoznak. Mágneses töltések általában persze nem léteznek, csak mágneses pólusok. Minden mágnesnek két pólusa van, amelyeket északi, illetve déli pólusnak hívunk. Speciális körülmények között azonban előfordulhatnak olyan emergens mágneses pólusok, amelyek egymástól függetlenül mozognak – ezek a monopólusok. A maximálisan szuper elméletben az történik, hogy

érvényesül egy szimmetria, amelyben a mágneses monopólusok és az elektromos töltések felcserélhetők. Ekkor, ha az elektromos töltés értékét felcseréljük az eredeti érték reciprokával, akkor az elmélet által leírt fizikában minden változatlan marad. A maximálisan szuper elmélet igen figyelemreméltó volt, és később részletezendő okokból központi szerepet játszott a második szuperhúr-forradalomban. De most, hogy egy kicsit illusztráltam a különböző dualitások jellegét, el tudom végre magyarázni, mi volt az a sejtés, amit Edward Witten híres Los Angeles-i előadásában megfogalmazott. Amint említettem, Witten előadásának alapgondolata az volt, hogy az öt konzisztens szuperhúrelmélet valójában egyetlen elmélet. De mi ez az egyetlen elmélet? Erre Witten sem adott választ, de megfogalmazott egy drámai sejtést, mely szerint az öt szuperhúrelméletet egyesítő elmélethez szükséges lesz még egy dimenzió, tehát a térnek így tíz dimenziója lesz, a téridőnek tizenegy. 1 Ezt a sejtést először két brit fizikus, Christopher Hull és Paul Townsend fogalmazta meg egy évvel korábban. 2 A sejtést alátámasztották Witten eredményei. Ezek olyan dualitásokon alapultak, amelyek nemcsak az öt elmélet között álltak fenn, hanem húrelméletek és tizenegy dimenziós elméletek között. Miért kell, hogy a húrelméletek egyesítésének eggyel több dimenziója legyen? Az extra dimenzió egy jellemzője – a Kaluza-Klein-elméletben az újonnan bevezetett sugár – a többi dimenzióban változó mezőként értelmezhető. Witten ennek analógiájára azt fogalmazta meg, hogy a húrelmélet egy bizonyos mezője valójában egy a tizenegyedik dimenzióba kiterjedő kör sugara. Hogyan válhat hasznunkra egy újabb térbeli dimenzió bevezetése? Hiszen nincs is ismert konzisztens húrelmélet tizenegy téridődimenzióban. Viszont létezett a gravitáció szuperszimmetrikus elmélete, tizenegy téridődimenzióban. Amint a 7. fejezetből emlékezhetünk rá, ez az összes szupergravitációs elméletek közül a legmagasabb dimenziójú, mondhatni a szupergravitáció Mount Everestje. A Witten által megfogalmazott sejtés szerint tehát a tizenegy-dimenziós világot (amelynek létére az extra mező utalt) – a kvantummechanika nélkül – a tizenegy-dimenziós szupergravitáció írja le. Továbbá, bár nem létezik tizenegy-dimenziós húrelmélet, létezik viszont olyan elmélet, amelyben kétdimenziós felületek mozognak egy tizenegy-dimenziós téridőben. Ez egy igen tetszetős elmélet, legalábbis a klasszikus szinten. Az 1980-as évek elején vetették fel, és nagy fantáziával tizenegy dimenziós szupermembrán-elméletnek nevezik.

A húrelméletesek többsége Witten előtt nem foglalkozott a szupermembrán-elmélettel, méghozzá okkal. Nem ismert ugyanis, hogy az elmélet konzisztenssé tehető-e a kvantummechanikával. Néhányan megpróbálták összekötni a kettőt, de kudarccal jártak. Amikor 1984-ben a tízdimenziós elméletek csodálatos tulajdonságaiból kiindulva bekövetkezett az első szuperhúr-forradalom, a legtöbb elméleti kutató letett ezekről a tizenegy-dimenziós elméletekről. Ezúttal azonban a húrelméletesek, Wittent követve, nekiláttak feltámasztani a tizenegy-dimenziós membránelméletet. Ebben az is motiválta őket, hogy fény derült néhány érdekes tényre. Először is, ha a tizenegy dimenzió egyikét kör alakúnak választjuk, akkor egy membrán egyik dimenzióját felcsavarhatjuk erre a körre (10. ábra). Így a membrán másik dimenziója szabadon mozoghat a tér maradék kilenc dimenziójában. Egy egydimenziós objektum, ami szabadon mozog egy kilencdimenziós térben. Hoppá, hát ez pont olyan, mint egy húr!

10. ábra A bal oldalon egy kétdimenziós membrán látható, amit úgy képzelhetünk el, mint ami fel van tekeredve egy rejtett dimenzióra, ami egy kicsiny kör. Megfelelő távolságból nézve (jobb oldali ábra) úgy néz ki, mint egy húr, ami a nagyobbik dimenzióra van feltekerve.

Witten azt találta, hogy az öt konzisztens húrelmélet mind megkapható a membránnak a körre való különbözőféle felcsavarásaival; ráadásul az eredmény pontosan ez az öt elmélet lesz – se több, se kevesebb. És ez még nem minden. Amint arról szó esett, a körre felcsavart húr esetében léteztek bizonyos T-dualitásnak nevezett transzformációk. Más dualitásokkal szemben ezekről tudjuk, hogy egzaktak. Amikor egy membrán egyik dimenzióját felcsavarjuk egy körre, hasonló duális transzformációkra bukkanunk. Ha ezeket a transzformációkat megpróbáljuk kifejezni a membrán csomagolásával kapott húrelméletekkel, kiderül, hogy ezek pontosan a húrelméletek között fennálló erős-gyenge dualitások. Ha felidézzük, ezek a dualitások csak sejtések voltak, bizonyítás nélkül, legalábbis speciális esetektől eltekintve. Most azonban levezethetővé váltak a tizenegy-dimenziós elmélet transzformációiból. Ez annyira frappánsnak tűnt, hogy nehéz volt kételkedni a tizenegy-dimenziós egyesített elmélet létezésében. Az egyetlen feladat az maradt, hogy megtaláljuk ezt az elméletet.

Witten még abban az évben el is nevezte ezt az egyelőre nem definiált elméletet. A névválasztás igazán ragyogó volt: egyszerűen az M-elmélet nevet kapta. Witten nem akarta elárulni, mit jelent az „M”, hiszen egyelőre az elmélet sem létezett. Mindenki maga döntheti el, mi is lesz a név folytatása – ha kitalálja hozzá az elméletet. Witten előadása nyomán számos érdekes kérdés merült fel. Ha helyes az elmélet, sok mindenre kell még választ adnia. A hallgatók egyike, Joseph Polchinski, a Santa Barbarában dolgozó fizikus volt. Később így mesélt róla: „Ed előadása után készítettem magamnak egy húsz feladatból álló listát, házi feladatnak, hogy jobban megismerjem az egészet.” A házi feladatok aztán egy olyan felfedezéshez vezették el, amely a második szuperhúr-forradalom kulcsává vált – miszerint a húrelmélet korántsem csupán a húrok elmélete. Más objektumok is élnek a tízdimenziós téridőben. Akik nem foglalkoznak akváriumokkal, azok általában azt gondolják, hogy csak halakat szokás tartani bennük. Egy akvarista azonban jól tudja, hogy a halak csupán a legfeltűnőbb lakók. Egy rendes akváriumban létfontosságú az egészséges növényi élet. Ha egy akváriumba kizárólag halakat teszünk, nemigen fog működni. Hamarosan egy haltemetőnk lesz. Kiderült, hogy az első szuperhúr-forradalom során, 1984 és 1995 között olyanok voltunk, mint azok az amatőrök, akik kizárólag halakkal akarják benépesíteni az akváriumot. A rendszer működéséhez szükséges objektumok nagy részét nem is vettük észre, amíg Polchinski fel nem fedezte a hiányzó részleteket. 1995 őszén sikerült megmutatnia, hogy a húrelmélet csak akkor lehet konzisztens, ha a háttéren nemcsak húrok, hanem magasabb dimenziójú felületek is mozognak.3 Ezek a felületek szintén dinamikus objektumok. A húrokhoz hasonlóan szabadon mozognak a térben. Ha egy húr, egy egydimenziós objektum lehet fundamentális, akkor miért ne lehetne egy kétdimenziós felület is az? Sőt magasabb dimenziókban, ahol rengeteg a hely, miért ne lehetne fundamentális akár egy három-, négy- vagy ötdimenziós felület? Polchinski eredménye szerint a húrelméletek közötti dualitások csak akkor működhetnek konzisztensen, ha vannak az elméletben magasabb dimenziójú objektumok is. Ezeket D-bránoknak nevezte. (A „brán” kifejezés a „membrán” szóból származik, mely utóbbi egy kétdimenziós felület; a „D” egy itt nem részletezett technikai részletre vonatkozik.) A bránok fontos szerepet játszanak a húrok életében: a nyílt húrok végei ilyen bránokon helyezkednek el. A nyílt húrok végei általában szabadon mozognak a térben, de bizonyos esetekben kényszerek eredményeként csak a bránok felületén élhetnek

(11. ábra). Ennek oka az, hogy a bránok elektromos és mágneses töltést hordozhatnak. A húrok szempontjából a bránok pusztán a háttérgeometria további sajátosságai. Létük rendkívül gazdaggá teszi a húrelméletet, mivel rendkívüli mértékben megnöveli a lehetséges háttérgeometriák számát, amin a húrok mozoghatnak. Azon kívül, hogy az extra dimenziókat be lehet csomagolni valamilyen komplikált geometriába, a bránokkal be lehet burkolni ezeknek a geometriáknak a hurkait és felületeit. Annyi bránunk lehet, amennyit csak akarunk, és akárhányszorosan felcsavarhatjuk őket a kompaktifikált dimenziókra. Ily módon a húrelméleteknek végtelenféle lehetséges háttere lesz. Polchinski ötlete később igen komoly következményekkel járt.

11. ábra Egy kétdimenziós brán, és egy rajta végződő nyílt húr.

A bránok segítségével a mértékelméletek és a húrelméletek közötti kapcsolatot is jobban megérthetjük. Ennek oka, hogy a húrelméletben új típusú szimmetriák jelenhetnek meg azáltal, hogy több bránt is egymásra pakolhatunk. Mint említettem, a nyílt húrok végei a bránokon helyezkedhetnek el. Ha viszont ugyanazon a helyen több brán is van, akkor mindegy, hogy egy húr konkrétan melyiken végződik. Ez azt jelenti, hogy egy új szimmetria érvényesül, és a szimmetriákból, amint a 4. fejezetben láthattuk, mértékelméletek származnak. Következésképpen egy újfajta kapcsolatot találtunk a húrelmélet és a mértékelméletek között. A bránok ezenkívül lehetővé tették, hogy egészen új módon gondolkodjunk háromdimenziós világunk és a húrelmélet extra térdimenzióinak kapcsolatáról. A Polchinski által felfedezett bránok egy része háromdimenziós. Ilyen háromdimenziós bránok egymásra

halmozásával egy magasabb dimenziókban lebegő háromdimenziós világot kapunk olyan szimmetriákkal, amilyet csak akarunk. Lehet, hogy a mi háromdimenziós Univerzumunk is egy ilyen magasabb dimenziós téren belül elhelyezkedő felület? Ez egy nagy ötlet, és a bránvilágok kutatásának területéhez vezet, mely világunkat egy magasabb dimenziós világegyetemben lebegő felületként értelmezi. A bránok további eredményekhez is vezettek. Lehetővé tették, hogy bizonyos speciális fekete lyukakat le lehessen írni a húrelméletben. Ez a felfedezés, amit Andrew Strominger és Cumrun Vafa tettek 1996-ban, talán a második szuperhúr-forradalom legnagyobb eredménye. A bránok és a fekete lyukak kapcsolata közvetett, de meggyőző. A dolog a következőképpen zajlik: először kikapcsoljuk a gravitációs kölcsönhatást (azáltal, hogy nullának választjuk a húrok csatolási állandóját). Elsőre furcsának tűnhet, miért kell ez a fekete lyukak leírásához, amiket éppen a gravitációjuk jellemez, de várjuk ki a végét. Ha kikapcsoltuk a gravitációt, sorra vehetjük azokat a geometriákat, amelyekben az extra dimenziókat több brán veszi körbe. Most pedig figyelembe kell vennünk azt a tényt, hogy a bránok elektromos és mágneses töltést hordoznak. Kiderül, hogy a brán által hordozható töltésnek van egy felső korlátja, ami a brán tömegétől függ. A lehető legnagyobb töltéssel rendelkező konfigurációk rendkívül különlegesek, ezeket extremálisnak hívjuk. Ezek jelentik az egyik korábban már említett speciális körülményt, amikor extra szimmetriák érvényesülnek, és pontosabb számolást tesznek lehetővé. Jelen esetben számos különböző, a fermionokat és a bozonokat összekötő szuperszimmetria van jelen. Hasonlóképpen, a fekete lyukak által hordozható elektromos és mágneses töltéseknek is létezik egy maximális értéke, ami fölött nem lehetnek stabilak. Ezek az úgynevezett extremális fekete lyukak, melyeket az általános relativitáselmélet szakértői régóta tanulmányoznak. Az ilyen háttereken mozgó részecskéket vizsgálva, szintén számos különböző szuperszimmetriát lehet felfedezni. Meglepő módon annak ellenére, hogy a gravitációs kölcsönhatást kikapcsoltuk, az derül ki, hogy az extremális bránrendszerek bizonyos tulajdonságaikban osztoznak az extremális fekete lyukakkal. Közelebbről, a két rendszer termodinamikai tulajdonságai megegyeznek. Azaz az extra dimenziók köré tekeredett extremális bránok termodinamikáját vizsgálva, reprodukálhatók az extremális fekete lyukak termodinamikai tulajdonságai. A fekete lyukak fizikájának egyik kihívása megmagyarázni Jacob Bekenstein és Stephen Hawking felfedezését, mely szerint a fekete

lyukaknak entrópiája és hőmérséklete van (lásd a 6. fejezetet). A húrelméletből származó új elképzelés szerint – legalábbis az extremális fekete lyukak esetében – az előrelépést egy másik, analóg rendszer, az extra dimenziók köré tekeredett extremális bránok tanulmányozása teheti lehetővé. Sőt a két rendszer számos tulajdonsága valójában tökéletesen megegyezik. Ez a majdhogynem csodaszámba menő egyezés annak köszönhető, hogy mindkét esetben számos különböző szuperszimmetrikus transzformáció kapcsolja össze a bozonokat és a fermionokat. Ezek, mint aztán kiderült, lehetővé teszik egy hatékony matematikai analógia kidolgozását, ami azt eredményezi, hogy a két rendszer termodinamikája azonos lesz. És ez még mindig nem minden. Vehetjük azokat a fekete lyukakat is, amik majdnem extremálisak, vagyis csak egy kicsivel kevesebb a töltésük, mint a maximális lehetséges érték. A bránok szempontjából ugyanígy vehetjük azokat a fajta bránokat, amelyek a maximálisnál egy kicsit kevesebb töltéssel rendelkeznek. Vajon ilyenkor továbbra is fennáll-e a bránok és a fekete lyukak közötti megfeleltethetőség? A válasz az, hogy igen, méghozzá pontosan. Amíg elég közel maradunk az extremális esetekhez, addig a két rendszer tulajdonságai jól egyeznek. Ez a korrespondanciának egy jóval erősebb tesztjét jelenti. Mindkét oldalon bonyolult, egzakt kapcsolat áll fenn a hőmérséklet és más mennyiségek, mint az energia, az entrópia és a töltések között. A két eset pedig jól egyezik. 1996-ban végighallgattam egy fiatal argentin posztdoktor, Juan Maldacena előadását ezekről az eredményekről egy trieszti konferencián, ahova nyaranta el szoktam látogatni. Az előadás teljesen ledöbbentett. Az a pontosságú egyezés, ami a bránok viselkedése és a fekete lyukak fizikája között állt fenn, azonnal meggyőzött róla, hogy ismét érdemes időt szánnom a húrelméletre. Elmentem ebédelni Maldacenával egy az Adriai-tengerre néző pizzériába. Személyében egy rendkívül intelligens és éleslátó fiatal, húrelmélettel foglalkozó fizikust ismertem meg. Az egyik kérdés, amit este a pizzák és borok fölött megtárgyaltunk, hogy vajon lehetséges-e, hogy bránok rendszerei nem csupán modelljei a fekete lyukaknak. Tényleg valódi magyarázatot adnak a fekete lyukak entrópiájára és hőmérsékletére? Ezt sajnos nem tudtuk eldönteni, a kérdés nyitott maradt. A válasz ugyanis attól függ, mekkora jelentőséget tulajdonítunk az eredményeknek. Ismét azzal a helyzettel találkozunk, mint korábbi példáimban, ahol a további szimmetriák rendkívül hasznos eredményekre vezettek. Megint csak két nézőponttal szembesülünk. A pesszimista nézőpont szerint a két rendszer közötti hasonlóság valószínűleg csak a

véletlen műve, annak a ténynek a következménye, hogy mindkettőben rengeteg extra szimmetria fordul elő. Egy pesszimista számára az a tény, hogy a számítások rendkívül tetszetősek, nem feltétlenül jelenti azt, hogy valamilyen mélyebb tudáshoz vezetnek a fekete lyukakkal kapcsolatban. Éppen ellenkezőleg, a pesszimistát aggasztja, hogy a számítások talán pont azért gyönyörűek, mert nagyon speciális feltételeken múlnak, amelyek egy hétköznapi fekete lyukra nem érvényesek. Az optimista viszont abban bízik, hogy minden fekete lyuk működése megérthető ugyanazon ötlet alapján, és a speciális esetekben meglévő extra szimmetriák csupán lehetővé teszik számunkra, hogy pontosabb számításokat végezzünk. Akár az erős-gyenge dualitás esetében, nem tudjuk a mai napig sem, vajon az optimistáknak vagy a pesszimistáknak van-e igaza. Jelen esetben további aggodalomra adhat: okot, hogy a bránok halmazai nem alkotnak fekete lyukat, mivel a gravitációs mezőt kikapcsoltuk. A sejtés az, hogy ha a gravitációs mezőt lassan bekapcsolnánk, akkor fekete lyukakká válnának. Igazából lehet, hogy a húrelméletben pont ez történik, mivel a gravitációs kölcsönhatás erőssége egy térben és időben változó mezővel arányos. Sajnos azonban az ilyen folyamatokat, ahol a gravitációs mező időben változik, a húrelméletben mindig is nehéz volt konkrétan leírni. Bár a fekete lyukakkal kapcsolatban elért eredménye is gyönyörű volt, Maldacena még csak most kezdett igazán belejönni. 1997 őszén kiadott egy meghökkentő cikket, amelyben egy újfajta dualitással állt elő. 4 Az eddig említett dualitások ugyanolyan típusú elméletek között állnak fenn – mindegyik ugyanannyi dimenziós téridőn él. Maldacena forradalmi ötlete az volt, hogy a húrelméletnek létezhet egy duális reprezentációja a mértékelméletek között. Ez azért volt megdöbbentő, mert a húrelmélet a gravitáció egyik elmélete, a mértékelméletek pedig egy gravitáció nélküli világban léteznek, rögzített téridőháttéren. A húrelmélet által leírt világban ráadásul hattal több dimenzió van, mint az azt reprezentáló mértékelméletben. Ahhoz, hogy megértsük Maldacena javaslatát, érdemes visszaemlékeznünk a 7. fejezetben tárgyalt elgondolásra, amely szerint a húrelmélet megkapható az elektromos mező fluxusvonalainak tanulmányozásával. Az erővonalak a húrokhoz hasonlóan egydimenziós objektumok. Azt mondhatjuk, hogy a vonalak emergens húrok lesznek. A mértékelméletekben fellépő emergens húrok általában nem úgy szoktak viselkedni, mint azok a húrok, amikről a húrelméletben van szó. Konkrétan úgy tűnik, semmi közük a gravitációhoz, nem vezetnek a kölcsönhatások egyesítéséhez.

Alekszander Poljakov felvetése szerint azonban a mértékelméletekre jellemző emergens húrok viselkedése bizonyos esetekben emlékeztethet a fundamentális húrokra. Ezek a mértékelméleti húrok viszont nem a mi világunkban léteznének. Poljakov sejtése szerint – mely a terület egyik legjelentősebb elképzelése – ezek a húrok egy eggyel több dimenziós térben mozognak.5 Honnan húzta elő ezt az extra dimenziót, amin a húrok mozoghatnak? Poljakov azt találta, hogy a mértékelméletben fellépő húroknak, ha kvantummechanikailag kezeli őket, van egy emergens tulajdonságuk, amit a húr minden pontján egy-egy számmal lehet jellemezni. A szám értelmezhető távolságként is, Poljakov pedig megpróbálta a húr egyes pontjaihoz tartozó számokat úgy értelmezni, mint az adott pont pozícióját egy extra dimenzióban. Ennek az új emergens tulajdonságnak a figyelembevétele után természetes módon adta magát, hogy a mező elektromos fluxusvonalait eggyel több dimenziós térben élő objektumoknak tekintsük. Poljakov így eljutott ahhoz a feltételezéshez, hogy dualitás áll fenn egy három térdimenziójú világban értelmezett mértékelmélet és egy négy térdimenziójú világban értelmezett húrelmélet között. Bár ezzel az általános jellegű javaslattal Poljakov állt elő először, Maldacena volt az, aki tovább finomította az elképzelést. Az általa tanulmányozott világban a mi háromdimenziós világunk ad otthont a maximálisan szuper elméletnek – a lehetséges legtöbb szuperszimmetriával rendelkező mértékelméletnek. Maldacena az ennek a mértékelméletnek a duális leírásában fellépő emergens húrokat vizsgálta. Poljakov érvelését folytatva olyan bizonyítékokra lelt, amelyek arra utaltak, hogy az ezeket az emergens húrokat leíró húrelmélet történetesen egy tízdimenziós szuperszimmetrikus húrelmélet. A húrok által benépesített tér kilenc dimenziója közül négy olyan jellegű, mint amik Poljakov sejtésében szerepelnek. Marad tehát öt dimenzió, amelyek olyan extra dimenziók, mint amiket Kaluza és Klein tanulmányozott (lásd a 3. fejezetet). Az öt extra dimenzió gömbszerű. Poljakov négy dimenziója szintén görbült, de pont a gömbbel ellentétes módon – ezt hívják nyeregfelületnek (12. ábra). Ezek olyan univerzumokhoz tartoznak, amelyekben létezik sötét energia – de ahol ez az energia negatív.

12. ábra Egy nyeregfelület – ilyen a negatív energiasűrűségű univerzumok geometriája.

Maldacena feltevése jóval bátrabb volt Poljakov eredeti javaslatánál. Rendkívül erőteljes reakciót váltott ki, és azóta több ezer tudományos cikk foglalkozott ezzel a témával. Eddig még nem sikerült ugyan bebizonyítani, de igen sok egyéb tény gyűlt össze, ami arra utal, hogy létezik legalábbis egy közelítő megfeleltetés a húrelmélet és a mértékelmélet között. Itt igen komoly tét forgott – és forog – kockán. Ha Maldacena dualitási sejtése helyes, és a két elmélet ekvivalens, akkor a kezünkben van egy kvantumos húrelmélet egzakt kvantumos leírása. Bármilyen kérdés, ami feltehető a szuperszimmetrikus húrelmélettel kapcsolatban, átfogalmazható egy másik, megfelelő kérdéssé a maximálisan szuper elméletben, amely egy mértékelmélet. Ez gyakorlatilag sokkal több, mint amivel a többi esetben rendelkeztünk, ahol a húrelméletet háttérfüggő szinten csak egy sor közelítéssel tudtuk leírni. Van azonban néhány buktató is. Még ha helyes is a dualitássejtés, az csak akkor válik hasznunkra, ha a páros egyik fele pontosan definiálható. Eddig a húrelmélet megfelelő változatát csak bizonyos speciális esetekre sikerült definiálni. Abban bízhattunk tehát, hogy közelíthetünk a másik irányból, és a sejtés segítségével a húrelméletet a maximálisan szuper elméleten keresztül határozhatjuk meg. Csakhogy, bár a maximálisan szuper elméletről már sokkal több mindent tudtunk, ez az elmélet sem

volt pontosan definiálva. Megvolt ugyan rá az esély, hogy a későbbiekben javulni fog ez a helyzet, de mindez bonyolult technikai problémáktól függött. Másfelől, ha Maldacena sejtése téves, akkor a maximálisan szuper elmélet és a húrelmélet nem ekvivalens. Szerencsére meggyőző jelek utalnak rá, hogy bizonyos közelítő szinteken még ebben az esetben is fennáll valamilyen használható kapcsolat a kettő között. Ezek a közelítések talán nem elég erősek ahhoz, hogy ki tudjuk fejezni az egyik elméletet a másik segítségével, de lehetővé teszik, hogy az egyik elmélet néhány tulajdonságát kiszámoljuk a másikhoz viszonyítva. Ezzel az eljárással számos gyümölcsöző eredmény született. Például a legalacsonyabb szintű közelítésben a tízdimenziós elmélet csupán az általános relativitáselmélet egy változata, kiterjesztve tíz dimenzióra, és kiegészítve a szuperszimmetriával. A kvantummechanika nem szerepel benne, és jóldefiniált. Ebben az elméletben nem nehéz elvégezni néhány számolást, mint például a tízdimenziós téridőgeometrián mozgó különböző fajta hullámok terjedését. Jelentős eredmény, hogy még ha ki is derül esetleg, hogy Maldacena sejtése csak a legalacsonyabb közelítésben igaz, akkor is lehetővé tette saját háromdimenziós világunkban a megfelelő mértékelmélet bizonyos tulajdonságainak kiszámítását. Ez pedig mély felismerésekhez vezetett a többi mértékelmélettel kapcsolatban. Összességében meggyőző bizonyítékok támasztják alá, hogy legalábbis a legalacsonyabb közelítésekben a húrelméletek és a mértékelméletek között fennáll a Maldacena szerinti kapcsolat. Függetlenül attól, hogy a sejtés erős változata helyes vagy téves – sőt még akkor is, ha a húrelmélet téves –, elmondható, hogy hatékony eszköz birtokába jutottunk a szuperszimmetrikus mértékelméletek megismeréséhez. Hosszú évek intenzív munkája után a helyzet továbbra sincs tisztázva. A kérdés a húrelmélet és a maximálisan szuper elmélet közötti pontos kapcsolat. A jelek többsége megmagyarázható a Maldacena-sejtés gyengébb változatával, amiből csak annyit kapunk, hogy az egyik elméletben szereplő bizonyos mennyiségek kiszámíthatóak a másikban alkalmazott módszerekkel – és ez is csak egy meghatározott közelítésben. Amint említettem, ez önmagában is olyan eredmény, aminek fontos alkalmazásai vannak. A húrelméletesek többsége azonban hisz a sejtés erős formájában is, mely szerint a két elmélet ekvivalens. Ez a helyzet az erős-gyenge dualitást megfogalmazó sejtésre emlékeztet, amennyiben a legfontosabb eredmények érvényességét csak az állapotok egy nagyon szűk, sok extra szimmetriával bíró halmazára

lehet bizonyítani. Ahogy az erős-gyenge esetben is, a pesszimisták aggodalma az, hogy az elméletek egyezését talán csak az extra szimmetriáknak köszönhetjük és az egyéb esetekben nem teljesül, míg az optimisták hisznek benne, hogy az extra szimmetriák segítségével egy általánosan is érvényes kapcsolat nyomára bukkantunk. Rendkívül sok múlik azon, hogy a Maldacena-sejtés melyik verziója igaz. Az egyik példa, ahol számít a válasz, a fekete lyukak leírása. A negatív sötét energiával rendelkező univerzumokban keletkezhetnek fekete lyukak, ezért a Maldacena-sejtés segítségével megpróbálhatjuk megvizsgálni, hogyan magyarázható a Stephen Hawking által megfogalmazott fekete lyuk információs paradoxon. A paradoxon feloldása eltérő lehet attól függően, hogy a két elmélet közötti megfeleltetés egzakt, vagy csak közelítő. Tegyük fel például, hogy csak részleges megfeleltethetőség áll fenn a mértékelmélet és a fekete lyuk belsejében a gravitációs elmélet között. Ebben az esetben a fekete lyuk örökre csapdába ejtheti az információt – vagy akár egy új univerzumba küldheti át, amely a fekete lyuk középpontjában található szingularitásból jön létre, megfelelően néhány elméleti fizikus, mint John Archibald Wheeler és Bryce DeWitt régi elképzelésének. Ebben az esetben az információ mégsem veszett el, hiszen tovább él egy új univerzumban – csak a fekete lyuk határánál lévő megfigyelő számára tűnt el örökre. Ez a veszteség akkor lehetséges, hogy ha a mértékelméletben a határréteg csak részleges információt tartalmaz a belső régióról. Mi a helyzet azonban, ha a két elmélet egzaktul megfelel egymásnak? A mértékelméletben nincsenek horizontok és szingularitások, és sehova sem tud eltűnni az információ. Ha pontosan ekvivalens egy fekete lyukhoz tartozó téridővel, akkor abban sem tűnhet el információ. Az első esetben a megfigyelő számára elvész az információ, a másodikban megmarad. Jelen könyv írásakor a kérdés még eldöntetlen. Amint azt már többször is láthattuk, a szuperszimmetria alapvető szerepet játszik a húrelméletben. A szuperszimmetriát nem tartalmazó húrelméletekben instabilitások lépnek fel; ezek, ha nem teszünk semmit, beindulnak, és egy véget nem érő folyamatban egyre több és több tachion keletkezik, amíg el nem romlik az elmélet. Ez igencsak más, mint a saját világegyetemünk. A szuperszimmetria megszünteti az ilyen viselkedést és stabilizálja az elméleteket. Bizonyos szempontból viszont mindezt túlságosan jól teszi. A szuperszimmetriából ugyanis az következik, hogy létezik egy időszimmetria is, ami oda vezet, hogy szuperszimmetrikus elmélet nem épülhet időben változó téridőre. Így aztán azok a tulajdonságok, amik segítenek az elmélet stabilizálásában, egyszersmind

megnehezítik azoknak a kérdéseknek a tanulmányozását, amiknek a tisztázása a kvantumgravitáció egyik fő célja lenne, például hogy mi történt a Világegyetemmel közvetlenül az Ősrobbanás után, vagy hogy mi zajlik a fekete lyukak horizontján belül. Mindkét esetben olyan viszonyokról van szó, ahol a geometria időben gyorsan változik. Ez jellemző azokra a dolgokra, amiket a második szuperhúrforradalom alatt tudtunk meg a húrelméletről. Egy sor példátlan, érdekfeszítően érdekes eredmény jelentős mértékben kibővítette ismereteinket. Néhány izgató utalás birtokába jutottunk, melyek sejtetik, mi minden derülhet még ki, ha sikerül a rejtélyek mögé bepillantva megérteni a valóság működését. Mégis, minden próbálkozás ellenére számos kérdésre hiába keressük a választ, azokat továbbra sem tudjuk kiszámolni. Sokszor azt sem tudjuk eldönteni, hogy a megfelelő számolások eredményeire elvileg támaszkodhatnánk-e az általános helyzetekben is, vagy sem. Személy szerint rettenetesen frusztrálónak tartom ezt a szituációt. Lehet, hogy hatalmas lépéseket tettünk a mindenség elmélete felé, de az is lehet, hogy teljesen hiú ábrándokat kergettünk, balga módon túlmagyarázva az eredményeket, mindig a legoptimistább olvasatát nézve azoknak a számításoknak, amelyeket el tudtunk végezni. Aggodalmaimat az 1990-es évek közepén kifejtettem a húrelmélet néhány vezető egyéniségének, akik azzal nyugtattak meg, hogy egyszerűen az a helyzet, hogy az elmélet ravaszabb, mint mi. Mint mondták, nem szögezhetünk közvetlen kérdéseket az elméletnek, bízva a válaszban. A nagy problémákat hiába kísérelnénk meg közvetlenül megoldani. Ehelyett bíznunk kell az elméletben, követnünk kell azt, megelégedve azon részeinek megismerésével, amelyek megadják magukat tökéletlen eszközeinknek. Egyetlen bökkenő maradt. Egy valódi kvantumos M-elméletnek háttérfüggetlennek kell lennie, ugyanazon okok miatt, amiért minden kvantumgravitációs elméletnek is. A korábban felvázolt okokon túl azonban azért is szükségszerű az M-elmélet háttérfüggetlensége, mert az elméletnek elvileg része az öt szuperhúrelmélet, különböző geometriáikkal és sokaságaikkal együtt. Ebbe beletartozik az összes különböző módon összecsomagolt geometria, minden térdimenzióra, egytől tízig. Mindegyik valamilyen hátteret jelent, amelyen húrok és bránok mozoghatnak. Ha viszont mind egyetlen egyesített elmélet részei, akkor az az elmélet nem alapulhat egyetlen konkrét háttérre sem, hiszen az összes hátteret magában kell foglalnia. Az M-elmélet kulcskérdése tehát, hogy hogyan fogalmazható meg a kvantumelmélettel összhangban, és egyszersmind a háttértől függetlenül.

Ez fontos kérdés, sőt talán a húrelmélet legfontosabb megválaszolatlan kérdése. Sajnos nem sok előrelépés történt ezen a területen. Volt ugyan néhány érdekes jel, de továbbra sem tudjuk, hogy mi is az M-elmélet, vagy hogy egyáltalán létezik-e bármilyen elmélet, amit így hívhatunk. Történt ugyan némi haladás az M-elmélet egy kvantummechanikai megközelítésében, de ismét csak rögzített háttéren. Ez a próbálkozás a tizenegy dimenziós membránelmélet kvantumos változatát próbálta megalkotni, még az 1980-as években. Három európai fizikus, Bernard de Wit, Jens Hoppe és Hermann Nicolai azt a felfedezést tette, hogy a feladat megoldható egy trükk segítségével, amelyben a membránt számok kétdimenziós táblázata reprezentálja – egy mátrix. Az egyenletek megkövetelték, hogy kilenc ilyen táblázat legyen, és egy olyan elméletet eredményeztek, amely a membrán viselkedését közelíti. 6 De Wit és társai azt találták, hogy mátrixelméletük konzisztenssé tehető a kvantummechanikával. Egyetlen szépséghibája az volt, hogy a membránok leírásához végtelen mátrixokra volt szükség, míg a kvantumelmélet bizonyíthatóan kizárólag véges mátrixok esetén értelmes. Maradt tehát a sejtés, hogy ha a kvantumelmélet konzisztensen kiterjeszthető számok végtelen táblázataira, akkor az a membránok kvantumelmélete lehet. 1996-ban négy amerikai húrelméletes újraélesztette ezt az elképzelést – egy érdekes csavarral. Thomas Banks, Willy Fischler, Stephen Shenker és Leonard Susskind azzal állt elő, hogy egy tizenegy-dimenziós lapos téridőháttéren ugyanabból a mátrixelméletből nemcsak a tizenegydimenziós membránelméletet kapjuk meg, hanem a teljes M-elméletet is. 7 Ez a mátrixmodell nem ad teljes választ arra, hogy mi az M-elmélet, mivel konkrét háttérrel rendelkezik. Ugyan néhány másik háttéren is működik, de azokban az esetekben, amikor négynél több térdimenziót csavarunk fel, nem vezet értelmes eredményre. Ha viszont az M-elmélet helyes, akkor világunknak hét felcsavarodott térdimenziója kell, hogy legyen, úgyhogy ez az eredmény még kevés. Ráadásul továbbra sem tudjuk, hogy végtelen mátrixokra teljesen konzisztens kvantumelméletet eredményez-e. Szomorú, de az M-elmélet továbbra is csak csábító sejtés. Nagy a kísértés, hogy higgyünk benne. Ugyanakkor amíg nem ölt konkrét formát, addig nem beszélhetünk valódi elméletről – csupán egy elméletre vonatkozó sejtésről, amiben mindannyian hinni szeretnénk. Ha átgondolom a húrelmélettel való kapcsolatomat az elmúlt évek alatt, egy műkereskedő jut eszembe, aki egy barátomnak dolgozott. Amikor először találkoztunk, megemlítette, hogy jó barátja egy fiatal írónőnek, akinek csodáltam a könyvét; a hölgyet nevezzük egyszerűen

csak M.-nek. Pár héttel később felhívott a műkereskedő, és a következőt mondta: „A minap beszélgettem M.-mel, és az a helyzet, hogy a hölgyet nagyon érdeklik az ön kutatásai. Mi lenne, ha valamikor összeismertetném önöket?” Természetesen rendkívül hízelgőnek éreztem, és izgatottan elfogadtam az első vacsorameghívást. Egy pompás étkezés felénél jártunk, amikor megszólalt a műkereskedő telefonja. „M. az – közölte. – Itt van a közelben. Szívesen beugrana, hogy találkozhasson önnel, ha beleegyezik.” A hölgy sohasem érkezett meg. A vacsora közben a műkereskedővel érdekes beszélgetésbe bonyolódtunk a művészet és a tudomány kapcsolatáról. Kíváncsian vártam, hogy tényleg fel fog-e bukkanni M., de egy idő után elszégyelltem magam, amiért ennyire szeretnék vele találkozni, úgyhogy megköszöntem a meghívást és inkább hazamentem. Néhány héttel később újra felhívott a műkereskedő, és sűrű bocsánatkérések közepette ismét vacsorára invitált, ahol majd találkozhatok M.-mel. Természetesen beleegyeztem. Végül, gondoltam, annyi biztos, hogy kizárólag a legjobb éttermeket látogatta; úgy látszik, némelyik galéria vezetője olyan költségtérítésben részesül, amely meghaladja az akadémiai kutatók fizetését. Sajnos akkor is ugyanaz a jelenet ismétlődött meg, majd később újabb és újabb vacsorák alkalmával szintén. A hölgy odatelefonált, majd amikor eltelt egy óra, néha kettő is, újra megszólalt a telefon – „Ó, értem, nem érzi jól magát” vagy „A taxisofőr nem tudta hol van az Odeon? Brooklynba vitte? Hát-hát, hova jut ez a város! Igen, biztos vagyok benne, akkor majd legközelebb…” Két év telt el így, mire meggyőződésemmé vált, hogy a fiatal hölgy a könyvének a borítóján csak álca. Egyik este megmondtam neki, hogy rájöttem: ő maga M. Csak mosolygott, és azt mondta: „Nos, igen… bár annyira örült volna a hölgy, ha sikerül találkozniuk.” A húrelmélet története egy M-mel való örökké későbbre halasztott találkozásomhoz hasonlít. Úgy dolgozunk rajta, hogy közben tudjuk, még nem ez lesz az igazi – mert egyszerűen nem bírunk ennél közelebb férkőzni a lényeghez. Mindeközben a társaság kellemes, az étel kitűnő. Újra és újra végighallgatjuk, hogy hamarosan megismerkedhetünk a valódi elmélettel, de odáig valahogy sosem jutunk el. Egy idő után személyesen kezünkbe vesszük a nyomozást. Ez persze jó érzéssel tölt el minket, de sajnos ez sem vezet eredményre. A végén nem sokkal több van a kezünkben, mint amivel nekivágtunk: egy gyönyörű kép egy olyan könyv borítóján, amit sohasem nyithatunk ki.

10. Egy bármit leíró elmélet A két húrelméleti forradalom során a megfigyelések szinte egyáltalán nem játszottak szerepet. Az elméleti kutatók száma fokozatosan megnőtt, a húrelmélettel foglalkozók többsége pedig továbbra is hitt az eredeti elképzelésben – egy egyedi elméletben, amely egyedi kísérleti jóslatokat tesz. Holott nem is volt erre utaló eredmény, sőt néhány tudós végig attól félt, hogy ez az egyedi elmélet sohasem fog létrejönni. Az optimisták közben ragaszkodtak hozzá, hogy magabiztosan követnünk kell azt az utat, ahová az új elmélet vezet. A húrelmélet olyan sok mindent teljesített az egyesített elméletekkel szembeni elvárások közül, hogy a hiányzó részletek idővel majd bizonyára a helyükre kerülnek. Az elmúlt évek alatt azonban sok húrelméleti szakember véleménye teljesen megváltozott. Már nem reménykednek az elmélet egyediségében, és a húrelméletet sokan inkább hatalmas számú lehetséges elméletek alkotta „tájképként” fogják fel (landscape), ahol minden egyes elmélet egy másik univerzumot ír le. Mi vezetett az elvárások mérséklődéséhez? Paradox módon éppen az adatokkal való összevetés. Ezek sajnos nem olyanok voltak, mint amiben reménykedtünk – ami a legtöbb kutatót váratlanul érte. Egy jó elméletnek meglepetést kell okoznia; ez azt bizonyítja, hogy megalkotói jó munkát végeztek. Amikor viszont egy megfigyelés kelt meglepetést, az nem teszi boldoggá az elméleti kutatókat. Az elmúlt harminc évben egyetlen megfigyelés sem volt olyan nyugtalanító, mint a sötét energia 1998-as felfedezése. A sötét energia kifejezésben a „sötétség” arra utal, hogy látszólag különbözik az energia és anyag minden eddig ismert formájától, amennyiben nem köthetők hozzá részecskék vagy hullámok. Egyszerűen csak van. Nem tudjuk, mi a sötét energia; létezéséről csak azért tudhatunk, mert ki tudjuk mérni hatását a Világegyetem tágulására. Hatása a térben egyenletesen eloszló gravitációs vonzóerőként jelentkezik. Mivel eloszlása egyenletes, semmi sem zuhan felé, hiszen értéke mindenütt azonos. Egyetlen eredménye van: befolyásolja a galaxisok egymástól való távolodásának sebességét. 1998-ban annyi történt, hogy a távoli galaxisokban lévő szupernóvák megfigyelései alapján kiderült: a

Világegyetem tágulása olyan gyorsulást mutat, amit legjobban a sötét energia létével lehet megmagyarázni. 1 A sötét energia mibenlétére adható egyik válasz az úgynevezett kozmológiai állandó. Ez a kifejezés az energia egy szokatlan formájára utal. Ennek az energiának a tulajdonságai, mint például a sűrűsége, minden megfigyelő számára azonosnak tűnik, függetlenül attól, hogy a térben hol vannak, illetve hogyan mozognak. Ez rendkívül szokatlan. Normális esetben az energia az anyaghoz köthető, és létezik egy kitüntetett megfigyelő, aki az anyaggal együtt mozog. A kozmológiai állandó más. Azért állandó, mert ugyanazt az egyetemes értéket kapjuk rá, bárhol és bármikor is mérjük, illetve bárhogy is mozog a megfigyelő. Látszólag nem magyarázható térben terjedő hullámokkal vagy részecskékkel, ezért kozmológiai – azaz az egész Univerzum jellemzője, nem pedig annak valamilyen részéé. (Itt meg kell említenem, hogy még nem biztos, hogy a sötét energia valóban a kozmológiai állandó formáját ölti; bár jelenleg minden bizonyíték erre utal, néhány év múlva sokkal biztosabban meg tudjunk majd mondani, hogy az energiasűrűség valóban állandó-e térben és időben.) A húrelmélet nem jósolta meg a sötét energiát; sőt a mért értéket rendkívül nehezen lehetett összeegyeztetni a húrelmélettel. Felfedezése tehát krízist eredményezett a területen. Ennek megértéséhez ismerni kell a kozmológiai állandó különös, ironikus történetét. A történet valamikor 1916 körül kezdődött, amikor Einstein elutasította az általa megalkotott relativitáselmélet legdrámaibb jóslatát. Addigra tökéletesen magáévá tette az általános relativitáselmélet leckéjét, miszerint a tér és idő geometriája dinamikusan változik. Ezért aztán nem lett volna oka csodálkozni, hogy amikor a tudósok az új elméletet világegyetem-modellekre alkalmazni kezdték, azt találták, hogy az Univerzum szintén dinamikus módon fejlődik. Az általuk vizsgált univerzum-modellek tágultak vagy összehúzódtak; sőt időbeli kezdetük és végük volt. Einsteint mégis meglepték ezek az eredmények – és kiváltották nemtetszését. Arisztotelésztől kezdve addig a pillanatig az Univerzumot mindig időben változatlannak képzelték. Lehet, hogy Isten teremtette, de ha így is van, a teremtés pillanatától kezdve már semmin sem változtatott. Einstein volt az elmúlt két évszázad legkreatívabb és legsikeresebb elméleti fizikusa, de még ő sem tudta elképzelni, hogy a Világegyetem ne legyen örökké létező, megváltoztathatatlan. Könnyű azt mondani, hogy ha Einstein egy igazi géniusz, akkor jobban bízott volna az elméletében, mint saját előítéleteiben, és megjósolta volna a Világegyetem tágulását. Ehelyett érdemes arra a tanulságra koncentrálni, milyen hihetetlenül

nehéz még a legbátrabb gondolkodók számára is feladni valamilyen évezredeken át elfogadott hitet. Mi, akik azóta megszokhattuk az elképzelést, alig sejtjük, milyen nehéz lehetett elfogadni, hogy a Világegyetemnek van kezdete. Akárhogy is, akkoriban semmilyen megfigyelés sem utalt rá, hogy a Világegyetem időben változna, úgyhogy Einstein a táguló Világegyetem jóslatát az elmélet hibájának vélte, és megpróbálta azt úgy módosítani, hogy fenntartható legyen az Univerzum állandósága. Észrevette, hogy gravitációs egyenletei megengednek egy új lehetőséget – az üres térnek is lehet valamilyen nem nulla energiasűrűsége. Ez az univerzális energiasűrűség minden megfigyelő számára azonos volna, függetlenül attól, hol és mikor végzik el a mérést, vagy hogy hogyan mozognak a megfigyelők. Ezért ezt a mennyiséget kozmológiai állandónak nevezte. Azt találta, hogy az állandó hatása az előjelétől függ. Ha pozitív, akkor az Univerzum tágulásával jár – sőt nemcsak hogy tágulásával, de gyorsuló ütemű tágulásával. Ez eltér a hétköznapi anyag hatásától, amelynek hatására a Világegyetem összehúzódik, a benne lévő összes anyag egymásra kifejtett vonzóereje miatt. Einstein tehát látta, hogy a gravitációs erőből származó összehúzódást ki lehet egyensúlyozni az új tag tágító hatásával, és létre lehet hozni egy statikus, örökkévaló Univerzumot. A kozmológiai állandó bevezetését később élete legnagyobb tévedésének nevezte. Valójában viszont duplán tévedett. Először is, a dolog nem működött túl jól; igazából nem akadályozta meg az összehúzódást. Valóban ki lehet egyensúlyozni az anyag által okozott összehúzódást a kozmológiai állandó okozta tágulással, de csak ideigóráig. Ez az egyensúly alapvetően instabil. Ha csak egy kicsit is megpiszkáljuk valahol a Világegyetemet, azonnal elkezd tágulni vagy összehúzódni. Az igazi melléfogás azonban maga a statikus Univerzum elképzelése volt. Mindössze egy évtizeddel később egy csillagász, Edwin Hubble olyan méréseket végzett, amelyek az Univerzum tágulására utaltak. Azóta, az 1920-as évektől kezdve a kozmológiai állandó örökös szégyenfoltnak számított, amitől jobb lenne megszabadulni. Azonban egy idő után kiderült, ezt nem is olyan könnyű megtenni, legalábbis az elméleti leírás szempontjából. Nem lehet egyszerűen nullának választani az értékét és elfelejteni. Olyan, mint az elefánt a sarkon: attól, hogy hátat fordítunk neki, még ugyanúgy ott marad. Hamarosan kiderült, hogy a kvantummechanika tud mondani valamit a kozmológiai állandóról. Sajnos pont az ellenkezőjét állította, mint amit hallani szerettünk volna. Úgy tűnt, hogy a kvantumelmélet – pontosabban a határozatlansági elv – rendkívül nagy kozmológiai állandót követel

meg. Ha valami tökéletes nyugalomban van, akkor helye és impulzusa pontosan meghatározott, és ez ellentmond a határozatlansági elvnek, amely szerint egyszerre nem ismerhetjük tetszőlegesen pontosan egy részecskének ezt a két tulajdonságát. Következésképpen a dolgok még nulla hőmérsékleten sincsenek nyugalomban. Még nulla hőmérsékleten is minden részecskéhez és szabadsági fokhoz tartozik egy kis maradék energia. Ez a vákuumenergia, avagy alapállapoti energia. Ha a kvantummechanikát valamilyen mezőre alkalmazzuk, mint például az elektromágneses mezőre, akkor a mező összes rezgési módusához tartozik egy vákuumenergia. A mezőknek azonban rengeteg rezgési módusa van; következésképpen a kvantummechanikából hatalmas érték adódik a vákuumenergiára. Az einsteini általános relativitáselmélet keretei között mindez azt jelenti, hogy a kozmológiai állandó értéke hatalmas. Tudjuk, hogy ez téves, mivel ebben az esetben a Világegyetemnek olyan gyors ütemben kellett volna tágulnia, hogy semmilyen struktúra sem jöhetett volna létre. A puszta tény, hogy léteznek galaxisok, erős korlátot jelent a kozmológiai állandó lehetséges legnagyobb értékére. Ez a korlát nagyjából 120 nagyságrenddel kisebb, mint a kvantummechanika jóslata; alighanem a legrosszabb jóslat, amit valaha kaptunk egy természettudományos elméletből. Itt valami valahol nagyon nem stimmel. Azt hiszem, józan ésszel is arra juthatunk, hogy valamilyen radikálisan új ötletre van szükség, nem képzelhető el előrelépés a gravitáció és a kvantumelmélet egyesítésében, amíg nem oldjuk fel ezt az ellentmondást. A legnagyobb koponyák közül jó páran osztják ezt a nézetet. Egyikük Olaf Dreyer német elméleti fizikus, aki szerint a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet összeegyeztethetetlensége csak akkor oldható fel, ha meg tudunk szabadulni attól a felfogástól, hogy a tér valamilyen fundamentális dolog. Javaslata szerint a tér egy még alapvetőbb, teljesen eltérő leírásból áll elő. Ezt a nézetet osztja sok olyan elméleti fizikus, akik komoly munkát végeztek a kondenzált anyagok fizikájának területén, mint a Nobel-díjas Robert Laughlin, valamint Grigorij Volovik orosz fizikus. Többségünk azonban, akik a fundamentális fizikával foglalkozunk, egyszerűen mellőzzük ezt a problémát, és saját különféle megközelítéseinkkel foglalkozunk, melyek végül nem adnak rá választ. A legutóbbi időkig létezett egy mentő körülmény: a kozmológiai állandó a mérések szerint pontosan nulla volt – vagyis nem utalt semmi az Univerzum tágulásának gyorsuló ütemére. Ez valamennyire megnyugtató volt, legalább azt remélhettük, hogy valamilyen új elv teljesen eltünteti ezt a fekete bárányt az egyenletekből, és pontosan nullává teszi a kozmológiai állandó értékét. A helyzet sokkal rosszabb, ha

az értéke valamilyen kicsi, de nem nulla szám, mivel nehezebb elképzelni olyasféle új elvet, amely egy értéket egy sokkalta kisebb, de továbbra is nem nulla számmá zsugorít. Így aztán évtizedeken át mindenki hálát adhatott a megfelelő istennek, hogy legalább ez az egy probléma nem áll fenn. A kozmológiai konstans az egész fizika számára kihívást jelentett, de a húrelmélet esetében egy kicsit kedvezőbbnek tűnt a helyzet. A húrelmélet ugyan nem tudta megmagyarázni, miért nulla a kozmológiai állandó értéke, de legalább azt meg tudta mondani, miért nem lehet pozitív szám. Egyike azon kevés dolognak, amire az akkori húrelméletekből következtetni tudtunk, az az volt, hogy a kozmológiai állandó csak nulla vagy negatív lehet. Nem ismerek ugyan egyetlen olyan konkrét húrelméleti szakembert, aki kiszámolta volna, hogy a kozmológiai állandó nem lehet pozitív – mindenesetre általában a húrelmélet egyik következményének tartották. A magyarázat technikai részleteit itt nehéz lenne megfelelő mélységben tárgyalni. Tulajdonképpen vizsgáltak már negatív kozmológiai állandójú húrelméleteket. A híres Maldacena-sejtés például olyan téridőről szól, amelynek negatív a kozmológiai konstansa. Igaz, felmerült egy sor technikai nehézség, és a mai napig senki sem tudta megfogalmazni valamilyen negatív kozmológiai állandójú húrelmélet explicit részleteit. Az explicitség ilyetén hiányát azonban többnyire csupán technikai kérdésnek tartják – nincs okunk kételkedni benne, hogy elvileg lehetséges a dolog. Képzelhetjük hát a meglepetést, amikor 1998-ban a szupernóvamegfigyelések alapján kezdett kirajzolódni az a kép, hogy az Univerzum tágulása gyorsul, vagyis a kozmológiai állandónak pozitívnak kell lennie. Ez valóságos krízist eredményezett, hiszen nyilvánvalónak tűnt a megfigyelések és a húrelmélet jóslatai közötti ellentmondás. Sőt léteztek konkrét tételek, amelyek alapján pozitív kozmológiai állandójú univerzumok – legalábbis ha elhanyagoljuk a kvantumos effektusokat – nem lehetnek a húrelmélet megoldásai. Edward Witten ritkán tűnik pesszimistának, 2001-ben mégis világosan kijelentette: „nem látok semmilyen nyilvánvaló módot, hogyan kaphatnánk a húrelméletből vagy az M-elméletből de Sitter-teret [egy pozitív kozmológiai állandójú univerzumot].” 2 A tudományfilozófusok és tudománytörténészek, köztük Lakatos Imre, Paul Feyerabend és Thomas Kuhn érvelése szerint egyetlen kísérleti anomália ritkán elég ahhoz, hogy teljesen kivégezzen egy elméletet. Ha a szakmabeliek megfelelően nagy része elég mélyen hisz az elméletben, akkor szélsőségesebb lépéseket fognak tenni a megmentése érdekében.

Ez nem mindig káros a tudományra nézve, és néha akár kifejezetten előnyös is lehet. Előfordul, hogy az elmélet védelmezői sikeresek, és ez váratlan felfedezésekhez vezethet. Máskor viszont elbuknak, és kiderül, hogy sok-sok időt és energiát pazaroltak el, miközben egyre tovább mentek egy zsákutcában. A húrelmélet elmúlt húszévnyi története alighanem ismerős lenne Lakatosnak vagy Feyerabendnek, mivel arról szól, hogy a szakértők egy nagy csoportja minden tőlük telhetőt megtett a nagy becsben tartott elmélet megmentéséért annak ellenére, hogy úgy tűnt, ellentmondásba került a megfigyelésekkel. Ami végül megmentette a húrelméletet – már amennyiben valóban meg fog maradni – az egy egészen más problémának a megoldása, nevezetesen annak, hogy hogyan lehet stabillá tenni a magasabb dimenziókat. Ha emlékszünk még, a magasabb dimenziós elméletekben az extra dimenziók feltekerése sok megoldást eredményez. Az a néhány, amelyik elvileg az általunk ismert világhoz vezet, rendkívül speciális megoldás. Ezekben ugyanis a magasabb dimenziójú terek geometriájának bizonyos aspektusait be kell fagyasztani, máskülönben a geometria elkezd fejlődni, és anélkül, hogy megállna, vagy szingularitásban végzi, vagy olyan gyors táguláson megy keresztül, hogy a feltekeredett extra dimenziók mérete akkorára nő, mint az általunk ismert dimenzióké. A húrelmélettel foglalkozók ezt a modulusok stabilizációs problémájának nevezik, ahol a „modulus” azoknak a konstansoknak az általános neve, amelyek az extra dimenziók geometriáját határozzák meg. Ezt a problémát meg kellett oldania a húrelméletnek, sokáig mégsem volt világos, milyen módon. Más esetekhez hasonlóan, a pesszimistákat nyugtalanította a kérdés, az optimisták viszont bíztak benne, hogy előbbutóbb úgyis rábukkanunk a megoldásra. Ebben az esetben az optimistáknak volt igaza. A megfejtés az 1990-es évekre nyúlik vissza, amikor több kaliforniai fizikus rájött, hogy a kulcsot a bránok felhasználása jelenti a magasabb dimenziók stabilizálásához. A megoldás megértéséhez át kell gondolnunk a feladat egyik fontos jellemzőjét: a magasabb dimenziók geometriáját folytonosan változtathatjuk úgy, hogy továbbra is megfelelő hátteret jelentsenek a húrelmélet számára. Más szóval, a magasabb dimenziók térfogatát vagy alakját lecserélhetjük, megváltoztathatjuk, és ezáltal különböző húrelméletekhez tartozó terek között lépkedünk. Következésképpen semmi sem gátolja az extra dimenziók időbeli változását. Ennek a változásnak az elkerüléséhez meg kell találnunk a húrelméleteknek egy olyan osztályát, amelyek között nem lehet folytonosan mozogni. Ennek egyik módja olyan húrelméletek találása, amelyeknél minden változtatás diszkrét lépéssel jár – vagyis ahelyett, hogy folytonosan mozognánk az

elméletek között, csak hirtelen, nagy lépésekkel juthatunk el egyikből a másikba. Joseph Polchinskitől tudtuk, hogy valóban vannak diszkrét objektumok a húrelméletben: a bránok. Emlékezzünk rá, hogy vannak olyan hátterek a húrelméletben, amelyekben az extra dimenziók köré bránok tekerednek. A bránok diszkrét egységben mérhetők. Lehet 1, 2, 17 vagy 2 040 197 bránunk, de nem lehet 1,003 bránunk. Mivel a bránok elektromos és mágneses töltést hordoznak, ez azzal jár, hogy az elektromos és mágneses fluxus diszkrét mennyiségek lesznek. Az 1990-es évek végén tehát Polchinski és egy fantáziadús fizikus, Raphael Bousso elkezdtek olyan húrelméleteket tanulmányozni, amelyekben az elektromos fluxus nagy egységei tekerednek az extra dimenziók köré. Sikerült olyan elméleteket találniuk, amelyekben a paraméterek már nem változhattak szabadon. De befagyasztható-e ezzel a módszerrel az összes konstans? Ehhez már egy sokkal bonyolultabb konstrukció kellett, a válasz azonban egy további előnnyel is járt. Olyan húrelméletet eredményezett, amelyben a kozmológiai állandó pozitív. A kulcsfontosságú áttörést 2003 elején érte el stanfordi kutatók egy csoportja, köztük Renata Kallosh, a szupergravitáció és a húrelmélet egyik élenjáró kutatója; Andrej Linde, az infláció egyik felfedezője; és a legjobb fiatal húrelméletesek közé tartozó Shamit Kachru és Sandip Trivedi.3 Munkájuk még a húrelmélet mércéjével mérve is bonyolultnak számít; stanfordi kollégájuk, Leonard Susskind a rajzfilmekből ismert abszurd, komplikált szerkezetekhez (Rube Goldberg-gépekhez) hasonlította azt. Jelentősége viszont nagyon nagy, mivel megoldotta az extra dimenziók stabilizálását, miközben megszüntette a húrelmélet és a sötét energia megfigyelései közötti ellentmondást is. Íme, egy egyszerűsített változata annak, amit a stanfordi csoport csinált. Először egy sokat tanulmányozott húrelméletből indultak ki – mely egy lapos, négydimenziós téridővel rendelkezik, aminek minden pontja köré egy kis hatdimenziós geometria tekeredik fel. A hat feltekeredett dimenzió geometriáját a Calabi-Yau-terek egyikének választották (lásd a 8. fejezetet). Amint említettem, ezekből több száz létezik, elég egy tipikus példányt kiválasztani, aminek a geometriája sok konstanstól függ. Ezután a pontok körül elhelyezkedő hatdimenziós terek köré nagyszámú elektromos és mágneses fluxust csavartak fel. Mivel a fluxusokat csak egész egységenként lehet alkalmazni, ez elősegíti az instabilitások befagyását. A geometria további stabilizálásához bizonyos kvantumeffektusokra kell támaszkodni, amelyek ugyan nem származnak

közvetlenül a húrelméletből, de bizonyos fokig ismertek a szuperszimmetrikus mértékelméletekben, tehát elképzelhető, hogy itt is szerepet játszanak. Ezeknek a kvantumeffektusoknak és a fluxusoknak a hatásait kombinálva olyan geometriát kapunk, amelyekben minden modulus stabil. Ha mindezt elvégeztük, a kozmológiai állandó a négydimenziós téridőben még mindig negatívnak tűnhet. Kiderül, hogy minél kisebb kozmológiai állandót szeretnénk, annál több fluxust kell a beburkoláshoz használni, úgyhogy hatalmas számú fluxust használunk, ami nagyon kicsi, de továbbra is negatív kozmológiai állandót eredményez. (Amint említettem, pontosan nem tudjuk, hogyan kell felírni egy húrelmélet részleteit egy ilyen háttéren, de nincs okunk kételkedni a létezésében.) A cél viszont pozitív kozmológiai állandó lenne, hogy egyezést kapjunk a Világegyetem tágulási ütemének új megfigyeléseivel. Következő lépésként ezért újabb bránokkal burkoljuk be a geometriát, egy másik módon, ami a megnöveli kozmológiai állandó értékét. Ahogy léteznek antirészecskék, úgy léteznek antibránok is – ezeket használta a stanfordi csoport. Az antibránokkal való körbetekeréssel az energiák összeadhatók úgy, hogy végül kis, pozitív kozmológiai állandónk legyen. Eközben a húrelméletek többé nem hajlamosak egymásba átfolyni, mert a változásokhoz diszkrét ugrások kellenek. Ezáltal két legyet ütünk egy csapásra: az instabilitások megszűnnek, a kozmológiai állandó pedig egy kis pozitív érték lesz. A stanfordi csoport talán megszabadította a húrelméletet, legalábbis egyelőre, a kozmológiai konstans keltette krízistől. Eljárásuk azonban olyan furcsa, váratlan következményekkel járt, aminek nyomán a húrelméleti közösség két táborra szakadt. Ezt megelőzően a közösségben meglehetős összhang uralkodott. Az 1990-es években húrelmélet konferenciára utazni olyan volt, mint az 1980-as években Kínába utazni: szinte bárkivel beszélt az ember, látszólag mindenki rendkívül hevesen egyetértett mindenkivel. A stanfordi csoport megtörte ezt az egységet. Emlékezzünk rá, hogy az a konkrét húrelmélet, amiről szó van, kompakt geometriák fluxusokkal való körülvételéből ered. Ahhoz, hogy kicsi legyen a kozmológiai állandó, sok fluxusra van szükség. Azonban a fluxusokkal való körbetekerésnek több módja van; sőt nagyon is sok módja. Hogy pontosan hány? Mielőtt válaszolnék erre a kérdésre, hangsúlyoznom kell, hogy korántsem tudjuk, vajon a rejtett dimenziók köré csavart fluxusokból kapott elméletek közül bármelyik jó és konzisztens kvantumhúrelméletet eredményez-e. Ez a kérdés túl nehéz ahhoz, hogy jelenlegi eszközeinkkel megválaszoljuk. Ezért bizonyos próbákat alkalmazunk, amelyek

szükséges, de nem elégséges feltételeket adnak a jó húrelméletek létezésére. Ezek azt követelik meg, hogy a húrelméletek, ha léteznek, gyengén kölcsönható húrokkal rendelkezzenek. Ez azt jelenti, hogy ha számolni tudnánk a húrelméletekben, az eredmények nagyon közel lennének a közelítő számítások jóslataihoz, amiket el tudunk végezni. Az egyik kérdés, amire tudunk válaszolni, hogy hány húrelmélet megy át ezen a próbán, melynek része a hat rejtett dimenzió fluxusokkal való becsomagolása. A válasz attól függ, hogy milyen eredményt szeretnénk kapni a kozmológiai állandóra. Ha negatív vagy nulla értékű konstanst szeretnénk, akkor végtelen számú különböző elmélet van. Ha azt szeretnénk, hogy a megfigyeléseknek megfelelően az elméletből pozitív mennyiséget kapjunk a kozmológiai állandóra, akkor véges sok elmélet lesz; jelenlegi tudásunk szerint úgy 10 500 ilyen elmélet létezik. Ez természetesen egy hihetetlenül nagy szám. Ráadásul minden egyes elmélet különböző. Mindegyik különböző jóslatot ad az elemi részecskék fizikájára, és a standard modell paramétereinek értékére. Néhányan már az 1980-as évek végén, 1990-es évek elején megfogalmazták azt az elképzelést, hogy a húrelmélettel nem egy elméletet kaptunk, hanem lehetséges elméletek alkotta egész tájképet, ám ezt az elméleti fizikusok többsége elvetette. Amint említettem, Andrew Strominger 1986-ban azt találta, hogy a konzisztensnek tűnő húrelméletek száma hatalmas, és néhány fizikus elkezdett aggódni, hogy az elméletnek emiatt csökkent a prediktív ereje. A többség azonban bizonyos volt benne, hogy meg fog jelenni valamilyen feltétel, ami kiválasztja az egyetlen helyes elméletet. Bousso és Polchinski, illetve a stanfordi csoport munkája azonban végül megbontotta ezt az egyensúlyt. Hatalmas számú húrelméletet eredményezett, ahogyan Strominger munkája is, a különbség viszont az volt, hogy ezek a számok nélkülözhetetlenek voltak két komoly probléma áthidalásához: a húrelméletnek a pozitív vákuumenergia megfigyelésével való konzisztenssé tételéhez, és az elméletek stabilizálásához. Talán emiatt volt, hogy az elméletek óriási tájképére végül nem valamilyen tréfás eredményként tekintettek, amit el is felejthetünk, hanem az elmélet cáfolattól való megmenekítésének eszközét látták benne. A tájkép elfogadásának másik oka egyszerűen az elméleti kutatók elbátortalanodása volt. Hosszú időt töltöttek egy olyan elv keresésével, amely kiválasztana egyetlen húrelméletet, azonban senki sem fedezett fel ilyen elvet. A második forradalmat követően a húrelméletet sokkal mélyebben ismerték. Különösen a dualitások után, már nehezen lehet azzal érvelni, hogy a legtöbb húrelmélet instabil lenne. Így hát a húrelméleti kutatók többsége kezdte elfogadni a lehetőségek hatalmas

tárházát. A területet többé nem az hajtotta, hogy hogyan lehet találni egy egyedi elméletet, hanem hogy hogyan lehet fizikát csinálni az elméletek ilyen óriási halmazával. Az egyik válasz szerint sehogy sem. Még ha csak a megfigyelésekkel egyező elméletekre is próbálunk szorítkozni, látszólag olyan sok van belőlük, hogy szinte bizonyosan lesznek olyanok, amik pontosan az általunk elvártakhoz vezetnek. Miért ne foghatnánk rá erre a helyzetre, hogy reductio ad absurdum? Remekül csengő kifejezés, de kimondhatjuk kerek perec: ha a természetet leíró egyetlen elmélet létrehozására irányuló kísérlet ehelyett 10500 elméletet eredményez, akkor azzal a megközelítéssel képtelenségre jutottunk. Ez sokaknak igen fájó, akik éveket, akár évtizedeket áldoztak az életükből a húrelméletre. Számomra is fájdalmas, minthogy bizonyos mennyiségű időmet ennek a próbálkozásnak szenteltem, úgyhogy csak sejtem, milyen érzés lehet ez néhány ismerősömnek, akik egész szakmai pályafutásukat a húrelméletre tették fel. Mégis, bármilyen szörnyű is, a reductio ad absurdum beismerése az adott helyzetben racionális és őszinte reakciónak tűnik. Egy olyan lépésnek, melyet néhányan valóban meg is tettek. De a húrelméleten dolgozók többsége nem ezt az utat választotta. Létezik egy másik racionális reakció: tagadni azt az állítást, hogy hatalmas számú húrelmélet létezik. Az új, pozitív kozmológiai állandójú elméletek mellett szóló érvek durva közelítéseken alapulnak; lehetséges, hogy olyan elméletekben való hithez vezettek, amelyek matematikailag se léteznek, nemhogy fizikailag. Valójában a pozitív kozmológiai állandójú húrelméletek hatalmas száma mellett szóló bizonyítékok nagyon közvetettek. Nem tudjuk, hogyan lehet konkrétan leírni az ilyen háttéren mozgó húrokat. Bár tudunk definiálni az egyes húrelméletek létezéséhez szükséges néhány feltételt, azt már nem tudjuk, hogy ezek elégséges feltételek-e. Így aztán arra sincs bizonyítékunk, hogy valóban létezne húrelmélet ezeken a háttereken. Racionálisan gondolkodva tehát azt is mondhatja valaki, hogy talán nem is léteznek. Ami azt illeti, néhány friss eredmény – Gary Horowitz, a Calabi-Yau-terek egyik felfedezője, és két fiatalabb kollégája, Thomas Hertog és Maeda Kengo munkája – kapcsán felmerül a kérdés, vajon ezen elméletek közül van-e egyáltalán olyan, amely stabil világot ír le?4 Ezeket az érveket vagy komolyan vesszük, vagy figyelmen kívül hagyjuk, ahogy sok húrelméletes teszi. A Horowitz és társai által felfedezett lehetséges instabilitás nem csupán a stanfordi csoport által felfedezett új elméletek alkotta tájképet érinti, hanem minden megoldást, amely hatdimenziós Calabi-Yau-tereket tartalmaz. Ha ezek a megoldások

valóban mind instabilak, az azt jelenti, hogy a húrelméletet és a való világ összekapcsolására irányuló munka nagy részét kukába dobhatjuk. Ezzel párhuzamosan a stanfordi csoport néhány feltételezésének helyességéről is vita folyik. Az első szuperhúr-forradalom kezdetekor csodának tűnt, hogy egyáltalán létezik valamilyen húrelmélet. Az, hogy végül is öt húrelmélet van, még meglepőbb volt. A dolog valószínűtlensége csak megerősítette a vállalkozásba vetett hitet. Elsőre valószínűtlennek tűnt, hogy működjön, de végül mégis működött – mindez bámulatos volt. Ma a húrelméleten dolgozók készek elfogadni a hatalmas számú elmélet alkotta tájkép létezését, miközben jóval gyengébb bizonyítékok szólnak mellette, mint ami húsz éve ahhoz kellett, hogy egyetlen elmélet létezéséről meggyőzzük magunkat. Itt talán meghúzhatjuk a vonalat, kimondva: „Bizonyítékokra van szükségem ahhoz, hogy hihessek ezeknek az elméleteknek a létezésében – olyan bizonyítékokra, melyek ugyanazt a mércét ütik meg, mint ami alapján húsz évvel ezelőtt az eredeti öt elméletet ítéltük meg.” Ha ragaszkodunk ugyanahhoz a minőséghez, akkor arra jutunk, hogy nem hihetünk ebben a nagyszámú új elméletben, mivel a jelenlegi tájképben bármilyen elmélet mellett felsorakoztatható bizonyítékok igencsak jelentéktelennek tűnnek a régi mércével mérve. Többnyire e felé a nézőpont felé hajlok, mivel egyszerűen ez tűnik a rendelkezésre álló bizonyítékok legracionálisabb olvasatának.

11. Az antropikus megoldás Sok fizikus, akit ismerek, feladta a várakozást, hogy a húrelmélet a természet alapelmélete legyen – de nem mindenki. Az elmúlt pár évben divatba jött az az érvelés, hogy a probléma nem a húrelméletben van, hanem saját elvárásainkkal, hogy milyennek is kell lennie egy fizikai elméletnek. Ezt az érvet néhány évvel ezelőtt Leonard Susskind vezette be egy cikkben, melynek címe „A húrelmélet antropikus tájképe”: Számos szerző utóbbi időben végzett munkája alapján hihetőnek tűnik, hogy a tájkép elképzelhetetlenül hatalmas és változatos. Akár tetszik, akár nem, pontosan ez a tény teszi hitelessé az „antropikus elvet”. [A stanfordi csoport tájképében] az elméletek egyáltalán nem egyszerűek. [Olyanok, mint a] Rube Goldberg-féle [komplikált módon összebarkácsolt] szerkezetek, amik aligha lehetnek fundamentális jelentőségűek. Egy antropikus elméletben viszont az egyszerűség és az elegancia nem szempont. A vákuum kiválasztásánál az egyetlen szempont a használhatóság, azaz hogy rendelkezik-e a megfelelő elemekkel, például keletkeznek-e benne galaxisok, vagy az élethez szükséges komplex vegyületek. Ez, valamint egy olyan kozmológia, ami garantálja, hogy legalábbis a tér egy megfelelően nagy részén ilyen vákuum legyen, tökéletesen elegendő számunkra.1

Az antropikus elv, amire Susskind hivatkozik, egy régi elképzelés az 1970-es évekből, amit azóta is mérlegelnek a kozmológusok. Arról a meglátásról van szó, hogy a fizikai paraméterek összes lehetséges értéke közül csak nagyon szűk tartományban lehetséges az élet – meglepő módon mégis létezünk, mintha csak úgy tervezték volna a Világegyetemet, hogy alkalmas legyen számunkra (ezért „antropikus”, azaz emberi). Az a konkrét változat, amire Susskind hivatkozik, egy kozmológiai forgatókönyv, melyet egy ideje Andrej Linde is támogat. Ez az örökös infláció. E szerint a forgatókönyv szerint az Univerzum kezdeti gyors tágulási szakasza egyetlen univerzum helyett univerzumok végtelen sorát hozta létre. Az Univerzum ősállapota egy olyan fázisnak tekinthető, amely exponenciálisan és vég nélkül tágul. Azonban buborékok jelennek meg benne, és ezeken a pontokon a tágulás drámai módon lelassul. A mi

világunk is egy ilyen buborék, de valójában végtelen számú másik buborék létezik. Ehhez a forgatókönyvhöz Susskind hozzáteszi azt az elképzelést, hogy egy buborék létrejöttekor a hatalmas számú húrelmélet közül valamilyen természeti folyamat által mindig kiválasztódik egy, ami majd azt az Univerzumot irányítja. Az eredmény univerzumok népes családja, melyek mindegyikét az elméletek tájképéből egy véletlenszerűen választott húrelmélet irányítja. Ebben az úgynevezett multiverzumban az összes lehetséges elmélet megvalósul valahol. Szerencsétlen dolognak tartom, hogy Susskind és mások magukévá tették az antropikus elvet, mert egy ideje már világos, hogy az nem sokat segít a tudomány művelésében. Mivel minden lehetséges elmélet érvényes a multiverzum valamelyik részében, igen kevés jóslatot tudunk tenni. Ennek oka elég egyszerű. Ahhoz, hogy mondhassunk valamilyen jóslatot egy hatalmas számú univerzumot feltételező elméleten belül, véletlenszerűen választott törvényekkel, először is meg kell határoznunk mindent, amit a saját Világegyetemünkről tudunk. Ezek a tulajdonságok a többi univerzum némelyikére is érvényesek lesznek. Az univerzumoknak az a részhalmaza, ahol szintén érvényesek ezek az állítások, a potenciálisan valós univerzumok. Annyit tudunk mindössze, hogy a saját Világegyetemünk egyike a lehetséges univerzumoknak. Tekintve hogy az univerzumok seregét úgy hoztuk létre, hogy véletlenszerűen választottuk meg bennük a természeti alaptörvényeket, ezekről kevés más dolgot tudunk mondani. Új jóslatot csak akkor tehetünk, ha minden, vagy majdnem minden potenciálisan valós univerzumnak van egy olyan tulajdonsága, amit nem figyeltünk meg már amúgy is a saját Univerzumunkban. Tegyük fel például, hogy majdnem minden potenciálisan valós univerzumban igaz, hogy a mély C a legrezonánsabb rezgés. Ebben az esetben igen valószínű, hogy ha a potenciálisan valós univerzumok halmazából véletlenszerűen kiválasztunk egyet, akkor az mély C-ben fog rezegni. Mivel a saját Világegyetemünkről semmit sem tudunk azon kívül, hogy egy potenciálisan valós típusú univerzum, nagy biztonsággal megjósolhatjuk, hogy a mienk is mély C-ben szól. A baj az, hogy mivel az elméletek megoszlása az univerzumok között véletlenszerű, nagyon kevés ilyen tulajdonság van. A legvalószínűbb, hogy miután meghatároztuk a saját Univerzumunkban megfigyelhető jellemzőket, az egyéb tulajdonságok, amikkel egy univerzum rendelkezhet, véletlenszerűen oszlanak meg a lehetséges univerzumok között. Így aztán nem tudunk jóslatokat tenni.

Amit az előbbiekben leírtam, azt a kozmológusok gyenge antropikus elvnek nevezik. Amint a név is mutatja, az egyetlen dolog, amit saját Univerzumunkról tudunk, hogy lehetővé teszi az intelligens életformák létrejöttét; következésképpen minden potenciálisan valós univerzum az intelligens élet számára alkalmas helyszín kell hogy legyen. Susskind és mások szerint ez az elv nem jelent újdonságot. Hogy magyarázzuk meg például, hogy olyan bolygón élünk, amelynek pályája olyan hőmérséklettartományt eredményez, amely megengedi a folyékony víz létét? Ha azt gondolnánk, hogy ez az egyetlen bolygó a Világegyetemben, akkor meglehetősen rejtélyesnek tűnhetne ez a tény. Hajlanánk arra, hogy szükségszerűen valamilyen intelligens tervező alakította így a dolgokat. Azonban amint világossá válik, hogy hatalmas számú csillag és bolygó létezik, nyilvánvaló, hogy lesz köztük véletlenül jó pár, ahol kedvezőek a körülmények az élet számára. Így aztán nem csodálkozunk, hogy éppen egy ilyenen vagyunk. Van viszont egy nagy különbség a bolygós analógia és a kozmológiai körülmények között, mégpedig az, hogy csak egyetlen univerzumot ismerünk, a sajátunkat. A más univerzumok seregének létezése egy olyan hipotézis, amit nem lehet közvetlen megfigyeléssel igazolni; következésképpen nem használható igazi magyarázatként. Az igaz, hogy ha létezne univerzumok sora véletlenszerű törvényekkel, akkor nem lenne meglepő, hogy pont olyanban találjuk magunkat, amely alkalmas a létezésünkhöz. A tényből azonban, hogy az élet számára barátságos világban vagyunk, nem következtethetünk arra, hogy hatalmas számú másik univerzum létezik. Létezik egy ellenérv, amit a bolygós példával lehet illusztrálni. Tegyük fel, hogy nem tudunk megfigyelni egyetlen másik bolygót sem. Ha ebből arra a következtetésre jutunk, hogy csak egyetlen bolygó létezik, akkor nagyon valószínűtlen dologban kellene hinnünk – hogy az egyetlen létező bolygó pontosan alkalmas az életre. Másfelől, ha azt feltételezzük, hogy számtalan bolygó létezik véletlenszerű tulajdonságokkal, még ha nem is tudjuk megfigyelni őket, akkor jóval nagyobb lesz a valószínűsége, hogy némelyik ezek közül alkalmas az életre – sőt ez a valószínűség 1-hez fog tartani. Ezért aztán úgy érvelhetünk, hogy sokkal valószínűbb, hogy rengeteg bolygó létezik, mint hogy csak egyetlenegy.

Ez a látszólag erős érv azonban becsapós. 1 Hasonlítsuk össze egy másik érveléssel, amely ugyanazokból a tényekből indul ki. Valaki, aki hisz az intelligens tervezésben, azt mondhatja, hogy ha csak egyetlen bolygó van, és azon az élethez kedvező körülmények vannak, akkor nagy a valószínűsége, hogy ez az intelligens tervezés példája. Tekintve ugyanis a két lehetséges magyarázatot, miszerint: (1) az egyetlen bolygó puszta véletlenségből pont kedvező az élet számára, illetve (2) létezik egy intelligens tervező, aki létrehozta az egyetlen bolygót, méghozzá az élet számára kedvező körülményekkel – ugyanazon logika mentén arra jutunk, hogy az utóbbi lehetőség sokkal racionálisabb választás. A számtalan megfigyelhetetlen univerzum forgatókönyve ugyanazt a logikai szerepet tölti be, mint az intelligens tervező. Mind a kettő ellenőrizhetetlen hipotézis, amely, ha igaz, valamilyen valószínűtlen tényt rendkívül valószínűként láttat. Ezek az érvek részben azért megtévesztőek, mert egy kimondatlan feltételezésen alapulnak – azon, hogy ismerjük az összes lehetséges alternatívát. Visszatérve a bolygós analógiához – nem zárhatjuk ki, hogy a jövőben felbukkan egy valódi magyarázat bolygónk élet számára kedvező voltára. Mindkét érvelés ott téved, hogy egyetlen lehetséges – de ellenőrizhetetlen – magyarázatot hasonlít össze azzal az állítással, hogy nincs semmilyen magyarázat. Természetesen, ha ezzel a két lehetőséggel szembesülünk, bármilyen magyarázat sokkal racionálisabbnak tűnik, mint a magyarázat nélküli valószínűtlen változat. Évszázadokon át jó okunk volt abban hinni, hogy rengeteg bolygó létezik, mivel rengeteg csillagot látunk – nemrégiben pedig közvetlenül is igazoltuk a Naprendszeren kívüli bolygók létezését. Ezért aztán hitelesebb a sokbolygós érvelés, mint a bolygónk élet iránti barátságosságának magyarázata. Ami az Univerzum élet iránti kedvező voltát illeti, legalább három lehetőségünk van: 1. Világunk csak egy a számtalan véletlenszerű törvényekkel rendelkező univerzum közül. 2. Mindez intelligens tervezés eredménye.

1

Az itt használt félrevezető érvelés a következőképpen szól. Figyeljük meg O-t, és vegyünk szemügyre két lehetséges magyarázatot. Az A magyarázat esetén O valószínűsége nagyon kicsi, a B magyarázat esetén viszont nagy. Csábító volna arra a következtetésre jutni, hogy ekkor B valószínűsége sokkal nagyobb, mint A-é, azonban nincs semmilyen logikai vagy valószínűségi szabály, ami erre az eredményre vezetne.

3. Létezik egy mindeddig ismeretlen mechanizmus, ami megmagyarázza, miért vannak az Univerzumunknak az élet számára kedvező feltételei, és egyben ellenőrizhető jóslatokat ad, amelyek segítségével ez igazolható vagy megcáfolható. Mivel az első két lehetőség eleve ellenőrizhetetlen, a legracionálisabb választás bízni a harmadikban. Sőt tudósként ez az egyetlen lehetőségünk, hiszen a másik kettő a terület megszűnésével járna. Egyes fizikusok szerint a gyenge antropikus elvet azért érdemes komolyan venni, mert eddig is helyes jóslatokra vezettek. Olyan emberekre gondolok, akiket a legnagyobb mértékben csodálok és tisztelek – nemcsak Susskind tartozik ide, hanem Steven Weinberg is, aki, amint a 4. fejezetben kiderült, Abdus Salammal együtt egyesítette az elektromágneses kölcsönhatást és a gyenge magerőket. Annál kellemetlenebb számomra, hogy az általam megvizsgált összes esetben tévesnek bizonyultak az állítások. Vegyük például szemügyre a következő érvet a szénatommagokkal kapcsolatban, ami Fred Hoyle híres brit asztrofizikus 1950-es években végzett kutatásain alapszik. Ezt az érvet gyakran hozzák fel példaként arra, hogy az antropikus elvre alapozva valódi fizikai jóslat tehető. Az érvelés a következőképpen indul. Az élet létezéséhez szükséges a szén létezése. És valóban, rengeteg szénatom létezik. Tudjuk, hogy ezek nem keletkezhettek az Ősrobbanásban, következésképpen tudjuk, hogy a csillagokban kellett keletkezniük. Hoyle rájött, hogy a csillagokban csak akkor keletkezhet szén, ha a szénatomnak létezik egy bizonyos rezonanciaállapota. Ezt a jóslatot közölte néhány kísérleti fizikussal, akik megtalálták a megjósolt állapotokat. Hoyle jóslatának sikerét olykor az antropikus elv hatékonyságának bizonyítékaként tálalják. Az előző indokolásban azonban az életnek nincs semmilyen logikai kapcsolata az érvelés többi részével. Hoyle pusztán csak abból a megfigyelésből indult ki, hogy a Világegyetemben rengeteg szénatom van, és ebből eljutott ahhoz a konklúzióig, hogy szükségszerűen léteznie kell egy folyamatnak, amely lehetővé teszi a szénatomok létrejöttét. A tény, hogy mi és a többi élőlény szénből vagyunk, az érvelés szempontjából irreleváns. Egy másik példa, amit gyakran említenek az antropikus elv mellett szóló érvként, egy a kozmológiai állandóra vonatkozó jóslat, amit Steven Weinberg tett 1987-ben egy híres cikkében. Ebben arra a megállapításra jut, hogy a kozmológiai állandónak egy bizonyos értéknél kisebbnek kell lennie, máskülönben a Világegyetem túl gyorsan tágult volna, és nem jöhettek volna létre galaxisok. 2 Mivel azt látjuk, hogy a világ tele van

galaxisokkal, a kozmológiai állandó kisebb kell hogy legyen, mint ez a bizonyos érték. És mivel szükségszerű, valóban kisebb. Mindez tökéletesen tudományos. Weinberg azonban ezt az elfogadható tudományos érvet eggyel tovább vitte. Tegyük fel, hogy létezik egy multiverzum, mondta, és tegyük fel, hogy az ezt alkotó univerzumokban a kozmológiai állandónak más-más véletlenszerű értéke van. Ebben az esetben ha tekintjük a potenciálisan valós univerzumokat, ezekben a kozmológiai állandó tipikus értéke olyan nagyságrendben lesz, mint a legnagyobb, a galaxisok keletkezésével még konzisztens érték. Ezért ha igaz a multiverzum-elmélet, a kozmológiai állandó értéke várhatóan olyan nagy, amekkora csak lehet amellett, hogy megengedi a galaxisok létrejöttét. Amikor Weinberg közzétette ezt a jóslatot, a kozmológiai állandó elfogadott értéke nulla volt. Így aztán egész hatásos volt, amikor kiderült, hogy eredeti jóslata körülbelül 10-es szorzónyit tévedett. Amikor azonban az új eredmények következtében pontosabban szemügyre vették Weinberg állításait, némi probléma merült fel. Weinberg azokat az univerzumokat vette figyelembe, amelyekben csak a kozmológiai állandó értéke oszlik el véletlenszerűen, minden más paraméter azonos. Ehelyett a multiverzum összes olyan tagjára kellett volna elvégeznie az átlagolást, amely konzisztens a galaxiskeletkezéssel – az összes paraméter variálása mellett. Újra elvégezve a számolást, a kozmológiai állandó értéke már jóval nagyobb eltérést mutat a valóságtól. Ez az ilyen típusú érvelések egy állandó problémáját demonstrálja. Ha a felállásunk véletlenszerűen eloszló paramétereket tartalmaz, amelyeknek csak egyetlen konkrét halmazát tudjuk megfigyelni, akkor a lehetséges jóslataink széles tartományban fognak mozogni, a többi ismeretlen, nem megfigyelhető értékek sokaságára tett pontos feltételezéseink függvényében. Vegyünk egy példát. Mindannyian számos közösségnek vagyunk a tagja. Ezek közül sokban tipikus tagok vagyunk, néhányban viszont atipikusak. Vajon ha a könyv borítóján összesen annyi szerepelne rólam, hogy egy átlagos személy vagyok, mennyi információt tudna ebből kapni az olvasó? Sok másik eset létezik, amelyekben kipróbálásra kerül a gyenge antropikus elv valamilyen változata. Az elemi részecskék fizikájának standard modelljében vannak olyan állandók, amelyek értéke egyszerűen teljesen meglepő, ha feltételezzük, hogy a lehetséges univerzumok véletlenszerű eloszlásából lettek kiválasztva. Azt várnánk, hogy a kvarkok és a leptonok tömegei, az első generációtól eltekintve, véletlenszerű eloszlást írnak le, ehelyett viszont kapcsolatokat látunk közöttük. Azt várnánk, hogy az elemi részecskék szimmetriáit az erős

magerők sokkal nagyobb mértékben sértik meg, mint amit látunk. Azt várnánk, hogy a protonok sokkal gyorsabb ütemben bomlanak, mint amit a jelenlegi kísérleti korlátok elképzelhetővé tesznek. Valójában egyetlen sikeres jóslatról sem tudok, ami a multiverzum és a véletlenszerűen eloszló fizikai törvények elképzelésén alapulna. Mi a helyzet viszont a harmadik lehetőséggel, amely a Világegyetem élet számára kedvező körülményeit ellenőrizhető hipotézisekkel magyarázná? 1992-ben pontosan egy ilyen típusú javaslattal álltam elő. Ahhoz, hogy a multiverzum-elméletből ellenőrizhető jóslatokat kapjunk, az univerzumok sokasága korántsem lehet véletlenszerű. Ezeknek olyan ravasz szerkezetűeknek kell lenniük, hogy létezzenek tulajdonságok, amelyekkel minden vagy majdnem minden világegyetem rendelkezik, és amelyek függetlenek létezésünktől. Ekkor pedig megjósolhatjuk, hogy a mi Világegyetemünk is rendelkezik ezekkel a tulajdonságokkal. Egy ilyen elmélet például úgy kaphatunk, hogy utánozzuk a természetes kiválasztódás működését a biológiában. Az 1980-as évek végén, amikor világossá vált, hogy a húrelméletnek elképzelhetetlenül sok változata létezik, kitaláltam egy ilyen felállást. Richard Dawkins és Lynn Margulis evolúcióbiológusok könyveiből megtudtam, hogy a biológusok által használt evolúciós modellek a lehetséges fenotípusok terén alapulnak, amit fitnesz tájképnek neveznek. Átvettem ezt az ötletet, a kifejezéssel együtt, és kitaláltam egy olyan forgatókönyvet, amiben az univerzumok a fekete lyukak belsejéből születnek. A kozmosz élete című könyvemben (The Life of the Cosmos, 1997) hosszan részleteztem ezt az elképzelést, ezért itt nem megyek bele a részletekbe, csupán megemlítem, hogy ez az elmélet, amit kozmológiai természetes kiválasztódásnak neveztem, valódi jóslatokat tett. 1992-ben publikáltam két ilyen jóslatot, és ezek igaznak is bizonyultak, holott számos azóta történt megfigyelés meg is cáfolhatta volna őket. Ezek szerint (1) nem lehetnek a naptömeg 1,6-szorosánál nagyobb tömegű neutroncsillagok, illetve (2) az infláció által keltett fluktuációk spektrumának – amely megfigyelhető a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzásban – konzisztensnek kell lennie az infláció lehető legegyszerűbb változatával, amelyben egyetlen paraméter és egyetlen inflációs mező van. 3 Susskind, Linde és mások támadták a kozmológiai természetes kiválasztódás ötletét, mivel véleményük szerint az örökös inflációban keletkező univerzumok száma meghalad bármilyen számot, ami a fekete lyukakban keletkezhet. Ennek a kifogásnak az értékeléséhez fontos tudni, mennyire megbízható az örökös infláció jóslata. Néha azt lehet hallani, hogy az infláció alig képzelhető el az örökös infláció nélkül. Mellette szóló tényként kezelik, hogy az inflációs kozmológia néhány jóslata

beigazolódott. Ahhoz azonban, hogy az inflációtól eljussunk az örökös inflációig, azt kell feltételeznünk, hogy a jelenlegi kozmológiai skálán érvényes eredményeinket sokkalta nagyobb skálán is korlátok nélkül elfogadjuk. Ezzel két baj van: az egyik, hogy a nagyobb skálákra való extrapoláció a jelen pillanatban – bizonyos inflációs modellek esetében – egyben sokkal kisebb skálákra való extrapolációt jelent a korai Univerzum esetében. (Ezt itt nem részletezem, de az állítás számos inflációs modellre érvényes.) Ez azt jelenti, hogy ahhoz, hogy a jelenlegi Univerzumnál sokkal nagyobb méretűre növekedett univerzumunk legyen, a korai univerzum leírását a Planck-időnél sokkal kisebb időszakra is ki kell terjesztenünk, ami előtt a kvantumgravitációs effektusok dominálták a Világegyetem tágulását. Ez azért problémás, mert egyrészt az infláció szokásos leírása azt feltételezi, hogy a téridő klasszikus, és nincsenek kvantumgravitációs effektusok; továbbá számos kvantumgravitációs elmélet szerint nem létezik a Planck-időnél rövidebb időtartam. Másrészt viszont bizonyos jelek arra utalnak, hogy a legnagyobb megfigyelhető skálákon nem érvényesek az infláció jóslatai (lásd a 13. fejezetet). Következésképpen az infláció kiterjesztése az örökös inflációra egyszerre kerül ellentmondásba az elmélettel és a megfigyelésekkel, ezért nem tűnik erős ellenvetésnek a kozmológiai természetes kiválasztódással szemben. Annak ellenére, hogy az antropikus elv nem vezetett semmilyen valós jóslathoz, és valószínűleg nem is fog, Susskind, Weinberg és más vezető elméleti fizikusok egy forradalom jeleként értelmezik, nem csupán a fizikában, hanem a fizikai elméletekről alkotott elképzeléseinkkel kapcsolatban is. Weinberg egy új keletű esszéjében a következőt állítja: A tudomány történetében a legtöbb előrelépés a világról szóló felfedezésekhez köthető, bizonyos fordulatok azonban magáról a természettudományról való felfedezések voltak… Jelenleg talán egy ilyen fordulópontnál vagyunk, és elkezdenek radikálisan megváltozni a fizikai elméletek elfogadható alapjairól alkotott elképzeléseink… Minél nagyobb számú a húrelméleti tájkép fizikai paramétereinek lehetséges értéke, annál jobban alátámasztja a húrelmélet az antropikus érvelést mint a fizikai elméletek új alapját: minden természettudósnak, aki a világot tanulmányozza, a tájkép egy olyan részén kell elhelyezkednie, ahol a fizikai paraméterek olyan értéket vesznek fel, amik lehetővé teszik az élet megjelenését és az evolúció révén a természettudósok létrejöttét.4

Steven Weinberget jogosan tiszteljük a standard modell létrehozásában való közreműködéséért, írásai pedig általában ellenállhatatlan, higgadt racionalizmust sugároznak. Ennek ellenére, ha valaki elfogadja ezt az érvelést, akkor egyszerűen elveszti a lehetőségét, hogy az elméletét olyan fajta ellenőrzésnek vethessük alá, amely a tudomány története során újra és újra nélkülözhetetlennek bizonyult a helyes elméletek és a gyönyörű, de téves elméletek szétválogatásában. Ehhez az elméletnek konkrét, pontos jóslatokat kell tennie, amik igazolhatók vagy cáfolhatók. Ha nagy az esély a cáfolatra, akkor az igazolás sokat számít. Ha egyikre sincs esély, akkor nem lehetséges tudományos továbblépés. Számomra úgy tűnik, a vita, hogy hogyan kellene szembenéznünk a húrelméleteknek ezzel az új, hatalmas tájképével, három lehetőségre szűkíthető: 1. A húrelmélet és a véletlenszerű multiverzum is helyes, és ezek kezeléséhez át kell írnunk a természettudomány működésének szabályait, mivel a szokásos tudományos etika szerint nem hihetnénk egy olyan elméletben, amely nem tud megcáfolható vagy igazolható egyedi jóslatokat tenni. 2. Valamilyen módon előbb-utóbb sikerül a húrelméletből egy valódi, egyedi, ellenőrizhető jóslatra jutni. Ez történhet úgy is, hogy megmutatjuk, tényleg létezik egy egyedi elmélet, de történhet egy más, nem véletlenszerű multiverzum-elmélettel is, amely valamilyen valódi, ellenőrizhető jóslatot ad. 3. A húrelmélet nem a világot leíró helyes elmélet. A természetet legjobban egy másik elmélettel lehet leírni, ami még felfedezésre vagy elfogadásra vár, és olyan valódi jóslatokat tud produkálni, amelyek előbb-utóbb kísérletileg igazolhatók. Figyelemre méltónak tartom azon kiemelkedő tudósok számát, akik látszólag képtelenek elfogadni a lehetőséget, hogy a húrelmélet vagy a véletlenszerű multiverzum hipotézise téves. Íme az abszurd megjegyzések egy csokra: „Az antropikus érvelés oly mértékben ellentétes az elméleti fizika hagyományos céljaival, hogy sokáig ellenálltam neki az után is, hogy felismertem valószínű szükségszerűségét. De most már máshogy gondolkodom.” – Joseph Polchinski

„Azok, akiknek nem tetszik az antropikus elv, egyszerűen képtelenek elfogadni a szituációt.” – Andrej Linde „Egy hatalmas tájkép létezésének lehetősége izgalmas fejleményt jelent az elméleti fizikában, amely korábbi feltételezéseink radikális újraértelmezésére kényszerít minket. Valami azt súgja, az elképzelés könnyen helyesnek bizonyulhat.” – Nima Arkani-Hamed (Harvard) „Egészen hihetőnek tartom a tájkép valódiságát.” – Max Tegmark (MIT)

Még Edward Witten is széttárja a kezét: „Nem jut eszembe semmi találó. Remélem később többet fogunk tudni.”5 Az itt idézettek közül mindenkit mélyen tisztelek. Ennek ellenére úgy gondolom, bármilyen józan elme, aki nem kötelezte el magát irracionális mértékben a húrelmélet mellett, világosan látná a helyzetet. Egy elmélet nem volt képes semmilyen jóslatot tenni, amely alapján ellenőrizni lehetne, támogatóinak egy része pedig ahelyett, hogy beismerné ezt, szeretné eldobni vagy átírni a szabályokat, hogy az elméletüket ne kelljen alávetni a tudományos elképzelések esetében szokásos próbáknak. A racionális lépés ennek a követelésnek az elutasítása, ragaszkodva ahhoz, hogy a tudomány szabályait ne írjuk át csak azért, hogy megmentsünk egy elméletet, amely nem váltotta be az eredetileg hozzá fűzött reményeket. A húrelmélet nem ad semmilyen egyedi kísérleti jóslatot, és ha a részecskefizika standard modelljében nem képes semmit megmagyarázni, ami korábban rejtélyes volt – eltekintve attól a nyilvánvaló állítástól, hogy olyan univerzumban élünk, ahol képesek vagyunk élni –, akkor úgy tűnik, nem bizonyult túl jó elméletnek. A tudomány története során számtalan, eredetileg biztató elmélet bizonyult tévesnek. Nem lehetséges, hogy ez is egy ilyen eset? Sajnos eljutottunk arra a végkövetkeztetésre, hogy a húrelmélet nem adott semmilyen új, pontos, cáfolható jóslatot. Mégis, a húrelmélet néhány meglepő állítást tesz a világról. Nem lehet, hogy egy kísérlet vagy egy megfigyelés egyszer majd olyan bizonyítékot szolgáltat, ami alátámasztja valamelyik ilyen meglepő tulajdonságot? Még ha nincs is határozott igen-nem jóslat – ami egyértelműen megbuktatná vagy igazolná az elméletet –, vajon nem találhatunk-e bizonyítékot valami olyan jellegzetességre, amely központi szerepet játszik a világ húrelméleti értelmezésében? A húrelmélet legnyilvánvalóbb újításai maguk a húrok. Ha képesek lennénk kísérleteket végezni a húrok skáláján, akkor valószínűleg nem

okozna gondot bizonyítékok sokaságára lelni, amennyiben helyes az elmélet. Tapasztalnánk a jeleit, hogy az alapvető objektumok egydimenziósak, nem pontszerűek. Azonban a szükséges energiáknak a közelébe sem tudunk érni a gyorsítókban végzett kísérletekkel. Vajon más módon nem tudják felfedni magukat a húrok? Nem lehet például valahogy megnagyobbítani a húrokat, hogy láthatóvá váljanak? Egy ilyen elképzelést dolgozott ki Edmund Copeland, Robert Myers és Joseph Polchinski. Bizonyos nagyon speciális kozmológiai feltételek esetén lehetséges, hogy a korai univerzumban létrejött néhány nagyon hosszú húr, és a mai napig fennmaradt. 6 Az Univerzum tágulása olyan méretűre nyújtotta ezeket, hogy mára sok millió fényév hosszúságúak. Ez a jelenség nem korlátozódik a húrelméletre. A galaxisok keletkezésének egy valamikor népszerű elmélete szerint a galaxisok magjait az elektromágneses fluxus hatalmas húrjai alkotják, amelyek az Ősrobbanásból maradtak vissza. Ezek az úgynevezett kozmikus húrok, amelyeknek semmi közük a húrelmélethez; a mértékelméletek struktúrájának a következményei. Analógok a szupravezetők kvantált mágneses fluxusvonalaival, és a korai Univerzum hűlése miatt bekövetkező fázisátalakulások során jönnek létre. Azóta a kozmológiai megfigyelések alapján döntő bizonyítékunk van rá, hogy nem játszottak döntő szerepet a Világegyetem struktúráinak létrejöttében, de továbbra is elképzelhető, hogy léteznek az Ősrobbanásból visszamaradt ilyen kozmikus húrok. A csillagászok a távoli galaxisokból érkező fényre gyakorolt hatásuk alapján próbálnak a nyomukra bukkanni. Ha egy ilyen kozmikus húr kerülne a közöttünk és egy távoli galaxis között lévő látóvonalra, akkor a húr gravitációs mezője lencseként viselkedne, felismerhető módon megkétszerezve a galaxis képét. Más objektumok – mint a sötét anyag, vagy egy másik galaxis – is produkálhatnak hasonló hatást, de a csillagászok tudják, hogyan lehet megkülönböztetni az így keletkezett képeket a kozmikus húrok által létrehozottaktól. Egy nemrégiben megjelent beszámoló szerint talán rábukkantak egy ilyen lencsére. Optimista módon megkapta a CSL-1 nevet, de amikor a Hubble-űrteleszkóp is szemügyre vette, kiderült, hogy egyszerűen két, szoros közelségben elhelyezkedő galaxisról van szó. 7 Copeland és társai azt találták, hogy bizonyos speciális feltételek mellett egy fundamentális húr, amit az Univerzum tágulása hatalmas méretűre nyújtott, hasonlíthat a kozmikus húrokra. Tehát lehet, hogy lencseszerű viselkedésén keresztül megfigyelhetővé válik. Egy ilyen fundamentális kozmikus húr egyben a gravitációs hullámok remek forrása is lenne, ami lehetővé teszi, hogy a LIGO (Lézer-interferométeres Gravitációshullám Obszervatórium) segítségével megfigyeljük.

Az ilyen jellegű jóslatok némi reményt adnak, hogy a megfigyelésekkel a húrelmélet egy nap talán igazolható lesz. Ugyanakkor egy kozmikus húr felfedezése önmagában még nem igazolja a húrelméletet, mivel több másik elmélet is ezek létezését jósolja. Ha nem sikerül találni egyet sem, az pedig nem jelenti a húrelmélet cáfolatát, mivel az ilyen húrok létéhez szükséges körülményeket igen aprólékosan kellett meghatározni, és nincs okunk megkövetelni, hogy megtalálhatóak legyenek az Univerzumunkban. A húrok létezésén kívül három általános jellemzője van a húrelmélettel leírható világegyetemnek. Minden józan húrelmélet megegyezik abban, hogy vannak extra dimenziók, hogy az összes kölcsönhatás egyesíthető egyetlen egy kölcsönhatásban, és hogy létezik a szuperszimmetria. Ha nincs a kezünkben részletes jóslat, azt meg tudjuk nézni, hogy a kísérletek próbára tudják-e tenni ezeket a hipotéziseket. Mivel függetlenek a húrelmélettől, bármelyikre is találunk bizonyítékot, az még nem bizonyítja, hogy a húrelmélet igaz. Ennek a fordítottja viszont itt nem érvényes: ha kiderül, hogy a szuperszimmetria nem létezik, hogy nincsenek magasabb dimenziók vagy hogy a kölcsönhatások nem egyesíthetők, akkor a húrelmélet téves. Kezdjük az extra dimenziókkal. Bár láthatatlanok számunkra, hatásukat megpróbálhatjuk megkeresni. Ennek egyik útja, hogy olyan további kölcsönhatásokat keresünk, amelyek az összes magasabb dimenziós elméletből következnek. Ezeket a kölcsönhatásokat azok a mezők közvetítik, amelyek az extra dimenziók geometriáját alkotják. Az ilyen mezőknek muszáj létezniük, nem tudjuk korlátozni az extra dimenziókat, hogy csak az eddig ismert mezőket és kölcsönhatásokat produkálják. Az ilyen mezőkből származó erők várhatóan nagyjából olyan erősek, mint a gravitáció, de mutathatnak egy vagy több lényeges eltérést attól: lehet, hogy véges hatótávolságúak, és lehet, hogy nem egyformán hatnak az energia összes formájára. Néhány jelenlegi kísérlet különlegesen érzékeny az ilyen hipotetikus kölcsönhatásokra. Körülbelül tíz évvel ezelőtt az egyik ilyen kísérletben olyan előzetes bizonyítékok bukkantak fel, amik alátámasztották egy ilyen kölcsönhatás, az ötödik kölcsönhatás létezését. A további kísérletek viszont nem támogatták az állítást, és azóta sincs semmilyen bizonyíték ilyen erő létezésére. A húrelmélettel foglalkozók általában azzal a feltételezéssel éltek, hogy az extra dimenziók nagyon kicsik, de néhány merész fizikus az 1990-es években felismerte, hogy ez nem szükségszerű – az extra dimenziók lehetnek hatalmasak, vagy akár végtelen nagyok is. Ez könnyen elképzelhető a bránvilág felállásban. Ebben a leírásban a

háromdimenziós világunk valójában egy brán – azaz olyasmi, mint egy fizikai membrán, csak háromdimenziós –, amely egy négy vagy több térdimenziójú világban lebeg. A standard modell részecskéi és kölcsönhatásai – az elektronok, kvarkok, fotonok és a közöttük ismeretes kölcsönhatások – a világunkat felépítő háromdimenziós bránra korlátozódnak. Ezért, ha csak ezeket használhatjuk, nem fogunk az extra dimenziók létezése mellett szóló bizonyítékokat találni. Az egyetlen kivétel a gravitáció: a gravitáció univerzális, és a tér összes dimenziójára kiterjed. Ezt a leírást először a SLAC (Stanfordi Lineáris Gyorsító Központ) három fizikusa dolgozta ki: Nima Arkani-Hamed, Gia Dvali és Savas Dimopoulos. Meglepő módon azt találták, hogy az extra dimenziók egészen nagyok lehetnek anélkül, hogy ellentmondásba kerülnének az ismert kísérletekkel. Ha két extra dimenzió létezik, akár egy milliméter is lehet az átmérőjük.8 Az ilyen nagy extra dimenziók bevezetésének legfőbb hatása, hogy a négy- vagy ötdimenziós világban a gravitációs erő sokkal erősebbnek bizonyul, mint a háromdimenziós bránon, ezért a kvantumgravitációs hatások sokkal nagyobb hosszskálán működnek, mint azt egyébként várnánk. A kvantumelméletben a nagyobb hosszúságskála kisebb energiának felel meg. Ha az extra dimenziók akár egy milliméter nagyságúak, az energiaskála, ahol a kvantumgravitációs hatásoknak látszaniuk kell, sokkal alacsonyabb lesz – a Planck-energia helyett, ami 1019 GeV, csupán 1000 GeV Ez megoldaná a standard modell paramétereivel kapcsolatos legmakacsabb kérdést: miért nagyobb a Planck-energia a proton tömegénél olyan sok nagyságrenddel? Ami igazán izgalmas azonban, hogy a kvantumgravitációs jelenségek az LHC (Nagy Hadron Ütköztető) által is észlelhető tartományba kerülnének. Az ilyen effektusok közé tartozna a kvantumos fekete lyukak létrejötte az elemi részecskék ütközésekben. Ez komoly felfedezés lenne. Lisa Randall a Harvardról és Raman Sundrum a Johns Hopkins Egyetemről egy másik bránvilágleírást dolgozott ki. Azt találták, hogy az extra dimenziók mérete végtelen lehet, ha a magasabb dimenziós világban a kozmológiai állandó negatív. 9 Ez az elmélet is összeegyeztethető az összes eddigi megfigyeléssel, és arra is képes, hogy jóslatokat tegyen. Ezek a bátor elképzelések rendkívül izgalmasak, és felnézek kitalálóikra. Ezzel együtt egy kicsit aggódom a bránvilágelméletek miatt. Ugyanazokkal a problémákkal szemben sebezhetők, amelyek a magasabb dimenziókkal történő egyesítésekre tett eredeti próbálkozások kudarcához vezettek. A bránvilágleírások csak akkor működnek, ha bizonyos

speciális feltételezésekkel élünk az extra dimenziók geometriájáról, illetve arról, ahogyan saját háromdimenziós világunk helyet foglal bennük. A régi Kaluza-Klein-elméletekből ismert problémákon túl újak is felbukkannak. Ha van egy brán, ami a magasabb dimenziójú világban lebeg, vajon nem lehet-e több is? Ha vannak mások is, vajon milyen gyakran ütköznek? Vannak olyan javaslatok is, amelyek az Ősrobbanást bránvilágok ütközésével magyaráznák. Ha viszont egyszer megtörténhet, miért nem történt meg azóta többször is? Már vagy 14 milliárd év telt el. A magyarázat talán az, hogy a bránok ritkák, és ebben az esetben ismét csak a kezdeti feltételek finomhangolásánál járunk. De az is elképzelhető, hogy a bránok pontosan párhuzamosak egymással, és nem nagyon mozognak – ebben az esetben viszont ismét csak finomhangoltuk a kezdeti feltételeket. Ezeken a nehézségeken kívül azért is szkeptikus vagyok, mert ezek a forgatókönyvek különlegesen megválasztott háttérgeometriáktól függnek, ami ellentmond Einstein legfontosabb felfedezésének, amit az általános relativitáselméletben fogalmazott meg, hogy a téridő geometriája dinamikus, és a fizikát a háttértől függetlenül kell megfogalmaznunk. Mindamellett ez legalább megfelel a természettudomány követelményeinek: bátor elképzelések, amelyek kivitelezhető kísérletekkel ellenőrizhetőek. De fogalmazzunk világosan. Ha a bránvilágok bármelyik jóslata beigazolódik, az még nem jelenti feltétlenül a húrelmélet helyes voltát. A bránvilágelméletek megállnak a saját lábukon; nincs szükségük a húrelméletre. Nem is létezik a bránvilágmodellnek teljesen kidolgozott változata a húrelméletben. Ugyanígy, ha a bránvilágok egyetlen jóslatát sem tudjuk megfigyelni, az még nem cáfolja a húrelméletet. A bránvilágok csak a húrelmélet extra dimenzióinak egy lehetséges manifesztációját jelentik. A húrelmélet másik általános jóslata, hogy a világ szuperszimmetrikus. Cáfolható jóslatot itt sem találunk, mert tudjuk, hogy a szuperszimmetriának, ha valóban leírja az általunk ismert világot, sérülnie kell. Az 5. fejezetben említettük, hogy az LHC-ben talán látható lesz a szuperszimmetria. Ez lehetséges, de korántsem garantált, még akkor sem, ha igaz a szuperszimmetria. Szerencsére, a szuperszimmetria más módon is ellenőrizhető. Az egyik lehetőség a sötét anyaggal kapcsolatos. A standard modell szuperszimmetrikus kiterjesztése közül sokban a legkönnyebb új részecske stabil és semleges töltésű. Ez az új stabil részecske talán maga a sötét anyag. Kölcsönhatásba tud kerülni a hétköznapi anyaggal, de csak a gravitáción és a gyenge magerőn keresztül. Ezeket a részecskéket WIMP-nek nevezik, vagyis gyengén kölcsönható, tömeggel bíró

részecskének (weakly interacting massive particle), és számos kísérlet irányult a felfedezésükre. A kísérletek azon az elképzelésen alapulnak, hogy a sötét anyag részecskéi a gyenge kölcsönhatáson keresztül kölcsönhatnak a hétköznapi anyaggal. Ezért olyan, mintha a neutrínók nehezebb változatai lennének, amelyek szintén csak a gyenge kölcsönhatáson és a gravitáción keresztül hatnak kölcsön az anyaggal. Sajnos, mivel a szuperszimmetrikus elméleteknek olyan sok szabad paraméterük van, nincs semmilyen konkrét jóslat a WIMP-ek tömegére, vagy hogy milyen erősséggel hatnak kölcsön. Ha azonban tényleg ez jelenti a sötét anyagot, akkor meg tudjuk becsülni, hogy milyen tartományba eshet a tömegük, feltételezve, hogy a jelenleg elképzelt szerepet töltötték be a galaxisok keletkezésekor. Az így kapott tömegjóslat bőven beleesik az elméletből, illetve a kísérletből a legkönnyebb szuperpartner tömegére kapott tartományba. A kísérleti szakemberek tehát elkezdték keresni a WIMP-eket a Napból és a távoli szupernóvákból érkező neutrínók észleléséhez használt detektorokhoz hasonló eszközökkel. A kiterjedt kutatás eddig egyetlen WIMP-et sem talált. Ez persze még nem döntő erejű bizonyíték – csupán annyit jelent, hogy amennyiben léteznek, túl gyengén hatnak kölcsön ahhoz, hogy választ idézzenek elő a detektorokban. Annyit mondhatunk, hogy ha ugyanolyan erős lenne kölcsönhatásuk az anyaggal, mint a neutrínóké, akkor már látnunk kellene őket. De a szuperszimmetria felfedezése mindenképpen fantasztikus eredményt jelentene a fizika számára. A legfontosabb dolog, amit szem előtt kell tartanunk, hogy bár a húrelmélet megköveteli a világ szuperszimmetriáját egy bizonyos skálán, semmit sem mond arról, mekkorának is kéne lennie ennek a skálának. Ha tehát az LHC-ben nem észlelik a szuperszimmetriát, az nem cáfolja a húrelméletet, mivel teljesen megváltoztathatjuk a skálát, amelyen észlelhető a szuperszimmetria. Másrészről, ha észlelik a szuperszimmetriát, az nem bizonyítja a húrelmélet helyességét. Vannak hagyományos elméletek is, amelyek megkövetelik a szuperszimmetriát, mint például a standard modell minimálisan szuperszimmetrikus kiterjesztése. Még a kvantumgravitációs elméletek között sem csak a húrelmélet jellegzetessége: például a hurok-kvantumgravitációnak nevezett megközelítés is teljesen összeegyeztethető a szuperszimmetriával. Elértünk a húrelmélet harmadik általános jóslatához: hogy valamilyen skálán az összes kölcsönhatás egyesíthető. Akárcsak a többi esetben, ez az elképzelés sem korlátozódik a húrelméletre, tehát igazolása nem bizonyítaná a húrelmélet helyességét; maga a húrelmélet is számtalan

lehetséges egyesítést enged meg. Van azonban egy, amely a legtöbb elméleti fizikus szerint a nagy egyesítést testesíti meg. Amint szó volt róla a harmadik fejezetben, a nagy egyesítés azt az – eddig nem bizonyított – általános jóslatot teszi, hogy protonok bizonyos időskálán elbomlanak. Kísérletekben vizsgálták a protonbomlást, sikertelenül. Ezek az eredmények (pontosabban azok hiánya) bizonyos nagy egyesítéseket kizártak, de magát az elképzelést nem lehetetlenítették el. Mégis, a protonbomlás észlelésének sikertelensége továbbra is korlátot jelent arra nézve, milyen elméletek lehetségesek, beleértve a szuperszimmetrikus elméleteket. Sok elméleti fizikus hisz abban, hogy a felsorolt három jóslatot egyszer sikerül igazolni. Ennek megfelelően a kísérleti kutatók hatalmas erőfeszítéssel keresték a megfelelő bizonyítékokat. Nem túlzás azt mondani, hogy karrierek százait és dollárok százmillióit szentelték az elmúlt harminc év során a nagy egyesítés, a szuperszimmetria és a magasabb dimenziók nyomának keresésére. Ezen erőfeszítések ellenére egyik hipotézisre sem sikerült semmilyen bizonyítékot találni. Bármelyik elképzelés igazolása, ha nem is jelentené közvetlenül a húrelmélet igazolását, de legalább arra utaló jel lehetne, hogy a húrelmélethez szükséges árukapcsolás a valósághoz közelebb, nem pedig távolabb vitt minket.

12. Amit a húrelmélet megmagyaráz Milyen következtetést vonhatunk le a húrelmélet eddigi furcsa történetéből? Több mint két évtized telt el az első szuperhúr-forradalom óta. Ez alatt az idő alatt világszerte a húrelmélet uralta az elméleti fizika témáit és erőfeszítéseit. A világ legtehetségesebb és legképzettebb elméi közül több mint ezren foglalkoztak vele. Bár volt tere az elmélet kilátásairól szóló nézeteltérések megvitatásának, a tudománynak előbbutóbb annyi bizonyítékot kéne összeszednie, amely alapján konszenzusra tudunk jutni egy elmélet helyességét illetően. Szem előtt tartva, hogy a jövő továbbra is nyitott, ezt a részt a húrelméletnek mint egy tudományos elméletre tett javaslatnak az értékelésével szeretném lezárni. Igyekszem világosan fogalmazni. Először is, nem az elvégzett munka minőségét értékelem; a sok tudós ragyogó és rendkívül képzett elme, munkájuk rendkívül magas színvonalú. Másodszor, azt a kérdést, hogy a húrelmélet mint fizikai elmélet meggyőző jelöltnek tekinthető, szeretném elkülöníteni attól a kérdéstől, hogy ez a kutatás vezetett-e hasznos meglátásokra a matematika, illetve más fizikai problémák területén? Senki sem vitatja, hogy a húrelméletnek rengeteg matematikai eredmény köszönhető, és hogy jelentősen elmélyítette a mértékelméletről alkotott képünket. A matematikában vagy a fizika más területein jelentkező mellékes eredmények haszna nem tudja sem alátámasztani, sem cáfolni a húrelmélet mint tudományos elmélet helyességét. Amivel szeretnék számot vetni, az, hogy milyen fokig tudta a húrelmélet teljesíteni eredeti ígéretét, miszerint egyesíteni fogja a kvantumelméletet, a gravitációt, és az elemi részecskék fizikáját. A húrelmélet vagy az Einstein által 1905-ben indított tudományos forradalom betetőződése, vagy nem. Ennek megítélése nem múlhat megvalósulatlan hipotéziseken és bizonyítatlan sejtéseken, vagy az elmélet támogatóinak bizakodásán. Ez itt tudomány, és egy elmélet helyességét kizárólag a tudományos irodalomban megjelent eredményekre alapozhatjuk; különbséget kell tennünk a sejtések, a bizonyítékok és a bizonyítás között.

Vajon nem túl korai-e az efféle összegzés? Nos, a húrelmélet több mint huszonöt éve folyamatosan fejlődik, és több mint húsz éve áll a legnagyobb kutatók figyelmének középpontjában. Amint azt korábban hangsúlyoztam, a természettudomány történetében, legalábbis a tizenkilencedik század vége óta nincs más példa rá, hogy egy ilyen fontos elméleti javaslat egy évtizednél is tovább fennmaradjon anélkül, hogy megcáfolnák vagy meggyőző mennyiségű kísérleti és elméleti megalapozottságra tenne szert. A kísérleti nehézségekre való hivatkozás két okból sem meggyőző. Egyrészt azoknak az adatoknak a nagy része, amelyek magyarázatához életre hívták a húrelméletet, már most is rendelkezésünkre áll a részecskefizika standard modelljében és a kozmológiában előforduló konstansok formájában. Másodszor pedig, bár igaz, hogy a húrok túl kicsik ahhoz, hogy közvetlenül észlelhetők legyenek, a korábbi elméletek szinte mindig rövid idő alatt újfajta kísérletek kitalálásához vezettek – olyanokhoz, amelyek máskülönben senkinek sem jutottak volna az eszébe. Továbbá egy sor bizonyíték van a kezünkben, ami alapján ítéletet hozhatunk. A húrelméleten dolgozók rengeteg fontos dolgot alkottak. Ugyanilyen fontosak azok a sejtések és hipotézisek, amelyekre az intenzív vizsgálatok ellenére máig sincs válasz. A kulcsfontosságú sejtések többségét több mint tíz év után sem sikerült bizonyítani, és semmilyen jel sem utal arra, hogy rövidesen megváltozna a helyzet. Végül pedig, a húrelmélet a 10. fejezetben leírt húrelméleti tájkép hatalmas mérete miatt válságba jutott, ami sok tudóst arra kényszerít, hogy újraértékelje az elmélet lehetőségeit és ígéreteit. Ezért – amellett, hogy tudjuk, a további fejlemények következtében megváltozhat a helyzet – megfelelőnek tűnik a pillanat, hogy megkíséreljük értékelni a húrelméletet mint tudományos elméletet. Bármilyen elmélet értékelésének az első lépése a megfigyelésekkel és kísérletekkel való összehasonlítás. Erről szólt az előző fejezet. Kiderült, hogy a húrelméletbe fektetett hatalmas munka ellenére nincs reális esély arra, hogy bármilyen, jelenleg elvégezhető kísérlet döntő bizonyítékot vagy cáfolatot adjon. Egyesek szerint ez elég ok arra, hogy feladjuk a próbálkozást, a húrelméletet azonban konkrét elméleti rejtélyek megoldására hozták létre. A kísérleti ellenőrizhetőség hiányában is hajlandók lehetünk hinni egy olyan elméletnek, amely megoldást tud adni ezekre a súlyos problémákra. Az első fejezetben leírtam azt az öt komoly problémát, amivel az elméleti fizika jelenleg szembesül. Az az elmélet, amelyik képes lezárni az Einstein által megkezdett forradalmat, mindegyiket meg kell hogy

válaszolja. Jogos tehát megvizsgálni, hogyan teljesít a húrelmélet ezen a fronton. Kezdjük azzal, hogy felelevenítjük, pontosan mit is tudunk a húrelméletről. Először is, nem létezik teljesen kidolgozott formája. Nincsen elfogadott javaslat, hogy mik a húrelmélet alapelvei, vagy hogy mik legyenek az elmélet alapegyenletei. Arra sincs bizonyíték, hogy egyáltalán létezne ilyen teljes forma. Amit tudunk, az többnyire közelítő eredményekre és sejtésekre támaszkodik. Ezek a következő négy osztályába sorolhatók. 1. A legjobban értett elméletekben egyszerű háttereken mozognak a húrok, például lapos tízdimenziós téridőben, a háttér geometriája pedig időben állandó, és a kozmológiai állandó zérus. Létezik egy sor másik eset is, amikben a kilenc térdimenzió egy része fel van csavarva, a többi pedig sík marad. Ezeket az elméleteket ismerjük a legpontosabban, mivel az ilyen háttereken mozgó húrokkal és bránokkal részletes számolásokat tudunk végezni. Ezekben az elméletekben a háttéren lévő húrok mozgását és kölcsönhatásait közelítő módszerekkel írjuk le, ennek neve perturbációelmélet. Annyit sikerült bebizonyítani, hogy ezek az elméletek jól definiáltak és véges, konzisztens jóslatokat adnak, legalább a második rendbeli közelítésig. Más eredmények alátámasztják, egyelőre végső bizonyíték nélkül, hogy ezek az elméletek konzisztensek. Ezenkívül számos eredmény és sejtés írja le az ilyen elméletek között fennálló dualitások hálózatát. Ugyanakkor az összes ilyen elmélet ellentmond a világról kialakított és elfogadott képünknek. A legtöbb sérülés nélküli szuperszimmetriát tartalmaz, amit a valóságban nem látunk. Az a néhány, amelyikben nem fordul elő sérülés nélküli szuperszimmetria, azt jósolja, hogy a fermionoknak és a bozonoknak azonos tömegű szuperpartnereik vannak, ami szintén nem figyelhető meg, ráadásul a gravitáción és az elektromágnesességen kívül további végtelen hatótávolságú kölcsönhatást jósolnak, amelyet ismét csak nem látunk. 2. Negatív kozmológiai állandójú világegyetem esetén alátámasztható a húrelméletek azon osztálya, amely a Maldacena-sejtésen alapul. Ez bizonyos negatív kozmológiai állandójú tereken élő húrelméletet és bizonyos szuperszimmetrikus mértékelméleteket kapcsol össze. Eddig nem sikerült ilyen húrelméletet explicit módon létrehozni, eltekintve néhány nagyon speciális, rendkívül szimmetrikus szélsőséges esettől.

A Maldacena-sejtés gyengébb változatai mellett sok bizonyíték szól, de nem tudjuk, hogy a sejtésnek pontosan melyik változata a helyes. Ha a legerősebb változat igaznak bizonyul, akkor a húrelmélet ekvivalens a mértékelmélettel, és ennek alapján megkapjuk a negatív kozmológiai állandójú húrelméletek egzakt leírását. Sajnos ezek az elméletek sem írhatják le az általunk ismert univerzumot, mert tudjuk, hogy a kozmológiai állandó pozitív. 3. Azt sejtjük, hogy végtelen számú másik elmélet létezik, amelyek bonyolultabb háttéren mozgó húroknak felelnek meg, olyanokon, ahol a kozmológiai állandó nem nulla, a téridőháttér geometriája időben változó, vagy a háttér bránokkal vagy más mezőkkel jár. Ezek között rengeteg eset van, amelyben a kozmológiai állandó pozitív – összhangban a megfigyelésekkel. Eddig nem sikerült pontosan definiálni ilyen húrelméleteket, vagy explicit számolásokat végezni és ezáltal jóslatokat kapni belőlük. Létezésük mellett az szól, hogy kielégítenek bizonyos szükséges, de korántsem elégséges feltételeket. 4. Huszonhat téridő-dimenzióban létezik egy elmélet, amelyben nincsenek fermionok, se szuperszimmetria – ez a bozonikus húrelmélet. Ebben az elméletben szerepelnek tachionok, amik végtelen kifejezésekhez vezetnek, inkonzisztenssé téve az elméletet. Felvetődött, hogy az összes létező és feltételezett elmélet egyesíthető egy mélyebb elméletben, az M-elméletben. Az alapötlet az, hogy minden ismert elmélet megfelel egy megoldásnak ebben a mélyebb elméletben. A különféle húrelméletek között fennálló számos bizonyított, illetve feltételezett dualitás alapján következtethetünk létezésére, azonban az alapjait eddig nem sikerült kidolgozott formába önteni, vagy meghatározni az alaptörvényeit. Ezen összegzés alapján látható, miért lesz mindenképpen ellentmondásos a húrelmélet bármiféle értékelése. Ha figyelmünket csak az ismert elméletekre fordítjuk – amelyek konkrét számolásokat és jóslatokat tesznek lehetővé –, akkor arra a következtetésre jutunk, hogy a húrelméletnek semmi köze a valósághoz, mivel ezen elméletek mindegyike ellentmond a kísérleteknek. A remény tehát, hogy a húrelmélet képes leírni világunkat, kizárólag azokba a húrelméletekbe vetett hiten alapul, amelyek léte csak feltételezés. Mindemellett sok húrelméleti kutató hisz ezen hipotetikus elméletek létezésében. Úgy tűnik, ez a hit a következő indirekt érvelésen alapul:

1. Feltételezik, hogy létezik a húrelmélet általános megfogalmazása, amelyet valamilyen ismeretlen elvek és egyenletek határoznak meg. A feltételezések szerint ennek az ismeretlen elméletnek sok megoldása van, melyek mindegyike egy konzisztens elmélet, amelyben húrok mozognak valamilyen téridőháttéren. 2. Ezután felírják azokat az egyenleteket, amelyek a feltételezések szerint közelítik az ismeretlen elmélet valódi egyenleteit. Felteszik, hogy ezek a közelítő egyenletek szükséges, de nem elégséges feltételeket adnak a háttérre, ahhoz, hogy konzisztens húrelméletünk lehessen. Ezek az egyenletek a Kaluza-Klein-elmélet variációi, amennyiben az általános relativitáselmélet magasabb dimenziókra való kiterjesztéseit tartalmazzák. 3. Feltételezik, hogy ezeknek a közelítő egyenleteknek minden ilyen megoldásához létezik egy húrelmélet, még ha nem is tudják explicit módon felírni. A fenti érveléssel az a probléma, hogy az első lépés egy feltételezés. Nem tudjuk, hogy valóban létezik-e az elmélet, vagy az azt meghatározó egyenletek. Ezáltal a második lépés is feltételezéssé válik. Szintén nem tudjuk, hogy a feltételezett közelítő egyenletek vajon elegendő, és nem csupán szükséges feltételeket adnak-e az adott húrelmélet létezésére. Az ilyen érvelés, amikor feltesszük azt, amit be akarunk bizonyítani, hibás. Ha elhisszük az érvelésben lévő feltételezéseket, akkor az ezekből következően létező elméleteket úgy vizsgálhatjuk, mint példát egy-egy húrelméletre. De sohase szabadna elfelejteni, hogy ezek nem húrelméletek, még csak nem is elméletek, csupán klasszikus egyenletek megoldásai. Jelentőségük teljes mértékben olyan elméletek létezésén múlik, amelyeket eddig még senki sem tudott teljes formában kidolgozni, és olyan feltételezéseken, amelyeket senki sem bizonyított be. Mindezt figyelembe véve nem látszik semmilyen meggyőző érv azon húrelméletek léte mellett, amelyeket nem írtak fel explicit módon. Milyen megállapítást vonhatunk le mindebből? Először is, tekintve a húrelméletről alkotott tudásunk hiányosságait, számtalan különböző jövő képzelhető el. Jelenlegi tudásunk alapján könnyen felbukkanhat egy elmélet, amely beváltja az eredeti reményeket. Az is lehetséges, hogy a kérdéses elmélet nem is létezik, és mindig csak speciális esetekre vonatkozó közelítő eredmények sokaságával fogunk rendelkezni, amelyek csak a speciális szimmetriák kényszere miatt érvényesek. Úgy tűnik, megkerülhetetlen a végkövetkeztetés, hogy maga a húrelmélet – azaz a téridőháttéren mozgó húrok elmélete – sosem lesz

fundamentális elmélet. Ha a húrelmélet bármilyen szerepet játszik a fizikában, az az, hogy egy sokkal alapvetőbb elmélet létezését jelzi. Ez egy elfogadottnak számító következtetés, és az alapelméletnek neve is van – M-elmélet – annak ellenére, hogy még nem ismerjük. Ez korántsem olyan szörnyű dolog, mint ahogy elsőre gondolnánk. Például a kvantumtérelméletek többségének létezése sem tökéletesen bizonyított. Azok a kvantumtérelméletek, amelyekkel a részecskefizikusok foglalkoznak – beleértve a kvantum-elektrodinamikát, a kvantum-színdinamikát és a standard modellt –, csak egy közelítő eljárás keretein belül vannak definiálva, hasonlóan a húrelmélethez. (Bár ezekről az elméletekről megmutatták, hogy a közelítések összes rendjében véges és konzisztens eredményeket adnak.) Mégis, jó okunk van azt hinni, hogy a standard modell nem létezik egy szigorúan definiált matematikai elmélet formájában. Ez mindaddig nem zavaró, amíg a standard modellt egy mélyebb elmélet közelítéseként fogjuk fel. Eredetileg a húrelméletről azt gondolták, hogy ez lesz az a mélyebb elmélet. Jelenlegi ismereteink szerint kénytelenek vagyunk belátni, hogy nem ez a helyzet. A kvantumtérelméletekhez hasonlóan a húrelmélet egy közelítő eszköz, amely – amennyire releváns a világot illetően – egy alapvetőbb elmélet létezésére utal. Ez nem feltétlenül teszi feleslegessé a húrelméletet, érdemeit azonban akkor bizonyítaná, ha legalább olyan sikeres lenne, mint a standard modell. Valamilyen teljesen új jóslatot kell tennie, ami igaznak bizonyul, valamint meg kell tudnia magyarázni a megfigyelt jelenségeket. Az eddigiekben láttuk, hogy az előbbire nem képes. Vajon mi a helyzet az utóbbival? Ennek megválaszolásához meg kell vizsgálnunk, milyen válaszokat tud adni az 1. fejezetben felvázolt öt kulcsfontosságú problémára. Kezdjük először a jó hírrel. A húrelmélet létrejöttét eredetileg a harmadik probléma, a részecskék és kölcsönhatások egyesítésének problémája motiválta. Mennyire tudta betölteni az egyesített elmélet szerepét? Meglehetősen jól. Azokon a háttereken, ahol definiálhatók konzisztens húrelméletek, a húrok rezgési állapotai megfeleltethetők az ismert kölcsönhatásoknak és az anyag ismert formáinak. A graviton, a gravitációs kölcsönhatást közvetítő részecske a hurkok (azaz zárt húrok) rezgéseiből származik. A foton, az elektromágneses kölcsönhatást hordozó részecske szintén egy húr rezgéseiből áll. Az ennél bonyolultabb mértékterek, az erős és gyenge magerőkről alkotott ismereteink fényében, szintén automatikusan megkaphatók; azaz a húrelmélet általában azt jósolja, hogy a mértékterek hasonlóak ezekhez, bár nem jósolja meg a

kölcsönhatásoknak azt a konkrét kombinációját, amit megfigyelhetünk a természetben. Azaz – legalábbis a téridőháttéren mozgó bozonok, avagy a kölcsönhatásokat hordozó részecskék szintjén – a húrelmélet egyesíti a gravitációt a többi kölcsönhatással. Az összes kölcsönhatás egyetlen fundamentális objektum, egy húr rezgéseiként áll elő. Mi a helyzet a bozonok és az anyagot alkotó részecskék – mint a kvarkok, elektronok és neutrínók – egyesítésével? Az derül ki, hogy ezek szintén húrok rezgési állapotaiként jelennek meg, ha bevezetjük a szuperszimmetriát. A szuperszimmetrikus húrelméletek ezáltal egyesítik a részecskék összes fajtáját. A húrelmélet ráadásul mindezt egy egyszerű törvény segítségével teszi: a húrok úgy mozognak a téridőben, hogy minél kisebb felületet érintsenek. A részecskék mozgását és egymással való kölcsönhatásait leíró összes egyenlet abból az egyszerű feltételből származik, hogy a húrok mozgásuk során minimális felületet súrolnak a téridőben. Nincs szükség semmilyen más törvényre a részecskék kölcsönhatásainak leírásához sem; a húrok kölcsönhatásait leíró törvények közvetlenül következnek a mozgásukat leíró egyszerű törvényből. Mivel a különféle részecskék és kölcsönhatások mind csupán húrok rezgései, az ezekre vonatkozó törvények is levezethetők. Eredetileg a húrelméletnek ez a megkapó egyszerűsége fogta meg a fizikusokat, és sokakat továbbra is ez lelkesít: egyetlen entitás, amely leírható egyetlen egyszerű törvénnyel. Mi a helyzet az 1. fejezetben említett első feladattal, a kvantumgravitációval? Itt már nem ilyen egyértelmű a helyzet. A jó hír az, hogy a húrok rezgéseiből megkapjuk a gravitációs kölcsönhatást hordozó részecskéket, valamint azt az összefüggést is, hogy a részecskék által kifejtett gravitációs erő arányos a tömegükkel. Elvezet-e ez a gravitáció és a kvantummechanika konzisztens egyesítéséhez? Amint azt az 1. és a 6. fejezetben hangsúlyoztam, Einstein általános relativitáselmélete háttérfüggetlen elmélet. Ez azt jelenti, hogy a téridőgeometria dinamikus, semmi sem rögzített. A gravitáció kvantumos elméletének szintén háttérfüggetlennek kell lennie. A teret és az időt az elméletből kell megkapjuk, nem szolgálhatnak pusztán a húrok működésének hátteréül. A húrelmélet jelenleg nem háttérfüggetlen elmélet. Ez a fő akadály, ami miatt nem pályázhat a kvantumgravitáció elméletének címére. A húrelmélet a téridő rögzített, időben változatlan geometriájú klasszikus téridőhátterén mozgó húrok és más objektumok elmélete. Einstein azon felfedezése, hogy a tér és az idő geometriája dinamikus, nem vált a húrelmélet részévé.

Érdemes megjegyezni, hogy néhány speciális egydimenziós elmélettől eltekintve nem létezik szigorúan háttérfüggő kvantumtérelmélet. Mind csupán közelítő eljárásokkal van definiálva. Lehetséges, hogy a húrelmélet éppen azért ugyanilyen tulajdonságú, mert háttérfüggő. Csábító azzal a felvetéssel élni, hogy minden konzisztens kvantumtérelméletnek háttérfüggetlennek kell lennie. Ha ez igaz, akkor ebből az következik, hogy a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet egyesítése nem lehetőség, hanem szükségszerűség. Egyes állítások szerint az általános relativitáselmélet bizonyos értelemben megkapható a húrelméletből. Ez egy igen komoly állítás, és fontos megérteni, hogy milyen értelemben tekinthető igaznak. Hiszen hogyan is kaphatnánk háttérfüggetlen elméletet egy háttérfüggő elméletből? Hogy kaphatunk meg egy rögzített geometriát igénylő elméletből egy olyan elméletet, amelyben a téridő geometriája dinamikus? Az érvelés a következőképpen szól: tekintsünk egy téridő-geometriát, és nézzük meg, létezik-e az ilyen geometrián mozgó és egymással kölcsönható húroknak konzisztens kvantummechanikai leírása. Ezt a kérdést megvizsgálva arra jutunk, hogy a megfelelő húrelmélet konzisztenciájának egy szükséges feltétele, hogy bizonyos közelítésben ez a téridő-geometria megoldása legyen egy magasabb dimenzióban felírt általános relativitáselmélet egyenleteinek. Tehát ebben az értelemben az általános relativitáselmélet egyenletei emergens módon kibukkannak a húrelmélet konzisztenciájának feltételeiből. Ez az alapja a húrelméleti fizikusok azon kijelentéseinek, hogy a húrelméletből levezethető az általános relativitáselmélet. Van azonban egy bökkenő. Az iménti leírás az eredeti huszonhat dimenziós bozonikus húrelméletre vonatkozik. Ennek viszont, mint említettem, van egy instabilitása a tachionok miatt, úgyhogy nem tekinthető életképes elképzelésnek. Az elméletet szuperszimmetrikussá tehetjük, hogy stabillá váljon. A szuperszimmetria pedig további szükséges feltételeket szab a háttér geometriájára. A jelenleg konzisztensként ismert szuperszimmetrikus húrelméletek mind időben változatlan téridőháttereken léteznek. 1 Ezekben az esetekben tehát nem állítható, hogy az általános relativitáselmélet megkapható a szuperszimmetrikus húrelmélet közelítéseként. Az igaz, hogy az általános relativitáselmélet sok megoldását megkapjuk, beleértve az összes olyan megoldást, ahol némelyik dimenzió sík geometriájú, a többi pedig fel van csavarva. De ezek mind nagyon speciálisak; a relativitáselmélet általános megoldása olyan világot ír le, amelyben a téridő geometriája időben változó. Ez adja vissza Einstein fontos meglátását a téridő geometriájáról,

miszerint az dinamikusan változik. Ha komolyan állítjuk, hogy a húrelméletből levezethető az általános relativitáselmélet, akkor nem használhatjuk a kizárólag időfüggés nélküli megoldásokat. Különben az sem jelenthető ki, hogy volna egy gravitációelméletünk, hiszen számos időfüggést mutató gravitációs jelenséget figyeltek meg. Néhány húrelméletes válaszképpen azzal a feltételezéssel él, hogy léteznek időben változó téridőháttereken is konzisztens húrelméletek, de ezeket sokkal nehezebb tanulmányozni. Nem lehetnek szuperszimmetrikusak, és tudomásom szerint nem létezik explicit általános megfogalmazásuk. Kétféle érv szól mellettük. Először is, legalább egy kismértékű időfüggést be lehet vezetni anélkül, hogy megzavarnánk a tachionokat kizáró – és az elméletet konzisztenssé tevő – feltételeket. Ez az érv hihető, bár konkrét elmélet nélkül nehéz pontosan megítélni. A másik érvelés arra hivatkozik, hogy néhány speciális esetet sikerült részletesen kidolgozni; azonban ezek közül a legsikeresebbeknek rejtett időbeli szimmetriájuk van, tehát nem megfelelőek számunkra. A többi stabilitási problémákkal rendelkezhet, vagy csak klasszikus egyenletek szintjéig van kidolgozva, amelyek nem elegendőek annak eldöntéséhez, hogy valóban léteznek-e. Megint más elméletek rendkívül gyors időfüggéssel bírnak, amit magának a húrelméletnek a skálája befolyásol. Amíg nincs egy expliciten megfogalmazott húrelmélet általános, időfüggő háttéren, vagy meggyőző érv olyan elmélet létezése mellett, amely nem feltételezett metaelméleteken alapul –, addig nem jelenthető ki, hogy az általános relativitáselmélet egésze levezethető volna a húrelméletből. Ez is egy nyitott kérdés marad tehát, amit csak a jövő dönthet el. Továbbra is feltehetjük a kérdést azokban az esetekben, amikor a húrelmélet explicit módon előállítható: konzisztens és a kvantummechanikát és a gravitációt is leíró elméletet kapunk-e? Azaz le tudjuk-e írni legalább az olyan gyenge gravitációs hullámokat és erőket, amelyek alig-alig fodrozzák a téridő geometriáját? És mindezt a kvantummechanikával tökéletesen konzisztens módon? Egy bizonyos közelítésig ez megtehető. Az eddigi próbálkozások ezen a közelítési szinten túl nem voltak teljesen sikeresek, habár sok biztató jelet találtak, és egyetlen ellenpélda sem bukkant fel. A húrelméleten dolgozók mindenesetre hisznek a helyességében. Ugyanakkor úgy tűnik, komoly nehézségekbe ütközik a bizonyítás. A közelítési eljárás, a perturbációelmélet minden fizikai kérdésre egy végtelen sok tagból álló összeg formájában ad választ. A sor elején az egymást követő tagok egyre kisebbek, és a közelítéshez elég néhány tagot kiszámítani. A

húrelméletben és a kvantummechanikában általában ez történik. Ezután úgy győződhetünk meg az elmélet végességéről, hogy amikor egy fizikai kérdés megválaszolásához további számolásokat végzünk, a végtelen számú tényező mindegyikéről megmutatjuk, hogy véges. Jelenleg a következő a helyzet. A kifejezés első tagja nyilvánvalóan véges, de az a klasszikus fizikának felel meg, nincs is benne semmi kvantummechanika. A második tagról – az első, ami egyáltalán végtelen lehetne – könnyen megmutatható, hogy véges. A harmadik tag végességének teljes bizonyítása 2001-ig váratott magára. Az eredmény Eric D’Hoker a Los Angeles-i Egyetemen és Duong H. Phong a Columbia Egyetemen végzett hősies, évekig tartó munkájának köszönhető.2 Azóta a negyedik tagon dolgoznak. Már sok részlet ismert ezzel a taggal kapcsolatban, de egyelőre nem sikerült bizonyítaniuk a végességét. A jövő dönti el, sikerül-e a végtelen sok tag összességéről bebizonyítani, hogy véges. A probléma, amivel szembesülnek, részben abból fakad, hogy az elmélet leírásához használt algoritmus a második tagot követően nem egyértelmű, ezért előbb meg kell találniuk az elméletnek megfelelő definícióját, mielőtt megpróbálják bizonyítani a végességét. Hogy lehetséges ez? Nem arról volt szó, hogy a húrelmélet egy nagyon egyszerű törvényen alapszik? A baj az, hogy a törvény csak akkor egyszerű, ha az eredeti huszonhat dimenziós elméletre alkalmazzuk. A szuperszimmetria bevezetésével a dolgok jócskán elbonyolódnak. Vannak további eredmények, amelyek minden tagról megmutatják, hogy bizonyos végtelen kifejezések, amelyek megjelenhetnének bennük, valójában nem jelennek meg. 1992-ben Stanley Mandelstam adott egy ilyen típusú igen erős bizonyítást. Az utóbbi időben jelentős haladást ért el Nathan Berkovits amerikai fizikus, aki São Paulóban dolgozik. Berkovits kitalálta a húrelméletnek egy új megfogalmazását. Olyan bizonyítást tud adni, amely a perturbációelmélet összes tagjára érvényes, legfeljebb néhány további feltételezésre van szükség. Egyelőre nehéz lenne megmondani, könnyű lesz-e megszabadulni ezektől a feltételektől. Ez ennek ellenére jelentős előrelépésnek számít a bizonyítás irányába. A végesség kérdése olyasmi, amire a húrelmélettel foglalkozók többsége nem fordít túl sok figyelmet, és rendkívüli módon csodálom azt a néhány embert, akik keményen dolgoznak ezen a feladaton. Van még egy aggasztó gond a végességgel kapcsolatban. Még ha a számolás során felmerülő minden tag végesnek bizonyul is, a számítás pontos eredménye az egyes tagok összegéből kapható meg. Mivel végtelen sok tagról van szó, az eredmény megint csak lehet végtelen is. Bár ezt az összegzést még nem végezték el, bizonyítékunk van rá

(bonyolultabb annál, hogysem itt részletezném), hogy az eredmény végtelen lesz. Úgy is mondhatjuk, hogy a közelítési eljárás közel kerül a valódi jóslathoz, mielőtt elkezd divergálni tőle. Ez a kvantumelméletek egy közös jellemzője. Azt jelenti, hogy a perturbációelmélet, bár hasznos eszköz, nem használható az elmélet definiálására. Jelenlegi tudásunk szerint, bizonyítás vagy ellenpélda hiányában, nem tudjuk eldönteni, hogy a húrelmélet véges-e. Az eddigieket így is, úgy is lehet értelmezni. Sok-sok nehéz munkával (igaz, csupán maroknyi ember foglalkozott a kérdéssel) sikerült több részbizonyítást kapni. Ezt úgy is értelmezhetjük, hogy a sejtés nyilván igaz, és úgy is, hogy valami nem stimmel. Ha ilyen tehetséges fizikusok sem értek el valódi sikert, és ha az összes próbálkozás csak részleges eredményt ad, akkor lehet, hogy a tétel, amit bizonyítani próbálunk, nem is igaz. A matematikában persze azért léteznek bizonyítások, mint a tételek helyességének kritériuma, mert az emberi intuícióban már sokszor kellett csalódnunk. Néha széles körben elfogadott sejtéseket sikerül megcáfolni. Ez nem matematikai szőrszálhasogatás. A fizikusok általában nem követelnek meg ugyanolyan elméleti szigorúságot, mint matematikus társaik. Számos fontos és elfogadott elméleti fizikai eredmény létezik, amely nem igényel matematikai bizonyítást. Ez azonban nem tartozik ezek közé. A húrelmélet végessége még a fizikus szintű szigorúság mellett sem bizonyítható. Mindezt tekintetbe véve, fogalmam sincs, vajon helyesnek bizonyul-e a szuperszimmetrikus húrelmélet, vagy sem. De ha egy elmélet szempontjából ennyire lényeges dologról azt sejtik, hogy igaz, akkor abba energiát kell fektetni, és a sejtést be kell bizonyítani. Kétségtelen, sok olyan példát is lehet találni, amikor egy népszerű sejtés generációkon át bizonyítás nélkül maradt, ennek azonban általában az az oka, hogy kulcsfontosságú részletek hiányoznak. Még ha végül csak azt sikerül is bebizonyítani, amit addig is mindenki igaznak hitt, a befektetett munka megtérül, mivel sokkal mélyebben megértjük a matematikának azt a részét, ahol a sejtést eredetileg megfogalmazták. Később még visszatérek rá, miért olyan ellentmondásos a húrelmélet végességének kérdése. Egyelőre csak megemlítem, hogy nem elszigetelt példáról van szó. Sok kulcsfontosságú sejtés, ami a két húrelméleti forradalmat fűtötte, a mai napig sincs bizonyítva. Idetartozik az erősgyenge dualitás és a Maldacena-féle dualitás. Mindkét esetben sok jel utal rá, hogy a különböző elméletek között létezik valamilyen típusú kapcsolat. Még ha a sejtésekben megfogalmazott szigorú ekvivalencia nem is bizonyul igaznak, ezek továbbra is fontos elképzelések és

eredmények. A kérlelhetetlen elszámolásnál viszont meg kell különböztetnünk egymástól a sejtést, a bizonyítékokat és a bizonyítást. Egyesek szerint a Maldacena-sejtés független bizonyítéka annak, hogy a húrelmélet jó kvantumgravitációs elmélet, legalábbis bizonyos geometriák esetében. Azt állítják, hogy a húrelmélet bizonyos esetekben ekvivalens egy hagyományos mértékelmélettel három dimenzióban, és a közelítés tetszőleges fokáig megbízható kvantumgravitációs elméletet jelent. Ezzel a kijelentéssel az a baj, hogy a Maldacena-sejtés erős változata, mint arra korábban rámutattam, továbbra sincs bizonyítva. Meggyőző jelek utalnak arra, hogy valamilyen kapcsolat áll fenn a Maldacena-féle tízdimenziós szuperszimmetrikus húrelmélet és a maximálisan szuper mértékelmélet között, de jelenleg nem áll rendelkezésre az egész sejtés bizonyítása. A részleteket ugyanúgy magyarázná az is, ha csak részleges megfeleltethetőség állna fenn a két elmélet között, melyek egyike sincs pontosan definiálva. (Az utóbbi időben sok haladás történt a mértékelméletnek egy másik eljárással való közelítésében – ez a rácsmértékelmélet.) Jelenlegi ismereteink azt is megengedik, hogy Maldacena sejtése a teljes ekvivalenciáról téves, vagy azért, mert a két elmélet valójában különböző, vagy mert egyik vagy másik szigorúan véve nem is létezik. Másfelől ha a Maldacena-sejtés erős változata igaznak bizonyul – ami szintén megegyezik a jelenleg rendelkezésre álló bizonyítékokkal – akkor a húrelmélet jó kvantumgravitációs elmélet lesz, a negatív kozmológiai állandójú hátterek jelentette speciális esetben. Mi több, ezek az elméletek részben háttérfüggetlenek lennének, amennyiben a kilencdimenziós teret a háromdimenziós tér fizikája generálná. Más jelek is utalnak arra, hogy a húrelmélet képes lehet a gravitáció és a kvantummechanika egyesítésére. A legmeggyőzőbb ezek közül a bránokkal és a fekete lyukakkal kapcsolatos. Ezek valóban rendkívüli eredmények, de – amint azt a 9. fejezetben részleteztem – nem mennek elég messzire. Egyelőre csak nagyon speciális fekete lyukakra korlátozódnak, és nem remélhető, hogy az egzakt eredményeket belátható időn belül sikerül kiterjeszteni általános fekete lyukakra, beleértve a valóságban fellelhetőeket. Lehet, hogy az eredmény csak ezeknek a speciális fekete lyukaknak a szimmetriái miatt lép fel. Végül pedig, a húrelméleti eredmények között nem találjuk a speciális fekete lyukak kvantumgeometriájának konkrét leírását; csupán azoknak a bránmodelleknek a leírására korlátozódnak, amelyeknek számos közös tulajdonsága van a fekete lyukakkal, de hagyományos, sík téridőn élnek, és olyan közelítésben vizsgáljuk őket, amelyben a gravitációs kölcsönhatás ki van kapcsolva.

Egyesek úgy érvelnek, hogy ezek az extremális bránrendszerek fekete lyukakká válnak, ha a gravitációt ismét engedélyezzük. A húrelmélet azonban nem tudja alátámasztani ezt az állítást a fekete lyukak keletkezésének részletes leírásával. Ehhez olyan húrelméletre lenne szükség, amely időben változó téridőn él, és mint tudjuk, jelenleg nincs ilyen elmélet. A fekete lyukakra vonatkozó eredeti eredmények óta számos fantáziadús elképzelés született, hogy hogyan lehetne valódi fekete lyukakat leírni a húrelmélettel. Sajnos mindegyik ugyanabban a betegségben szenved: megszűnnek pontos eredményt adni, ha eltávolodunk azoktól a nagyon speciális fekete lyukaktól, ahol a számításokhoz használható a szuperszimmetria. Amint a hagyományos fekete lyukakat tanulmányozzuk, vagy arra keresünk választ, mi a helyzet belül, mi történik a szingularitással, rögtön olyan rezsimben találjuk magunkat, ahol a téridő geometriája időben változó. Ilyenkor nem működik sem a szuperszimmetria, sem pedig az azon alapuló kitűnő számolási eljárások. Marad tehát a dilemma, amely oly sok húrelméleti kutatásnál megjelenik: bámulatos eredményeink vannak bizonyos nagyon speciális esetekre, és nem tudjuk eldönteni, hogy ezek kiterjeszthetők-e az egész elméletre, vagy valójában csak ezekben a speciális esetekben érvényesek, ahol el tudjuk végezni a számolást. A fenti korlátok fényében vajon szabad-e kijelenteni, hogy a húrelmélet megoldja a fekete lyukak entrópiájának, hőmérsékletének és információvesztésének problémáit, amelyekre Jacob Bekenstein és Stephen Hawking munkája hívta fel a figyelmet? A válasz az, hogy bár léteznek biztató eredmények, pillanatnyilag nem jelenthető ki, hogy a húrelmélet megoldaná ezeket a kérdéseket. Extremális vagy közel extremális fekete lyukakra a bránrendszerek modelljeit használó számolások képesek részletesen reprodukálni azokat a képleteket, amik leírják a rendszernek megfeleltethető fekete lyuk termodinamikáját. Ezek azonban nem fekete lyukak, csupán olyan rendszerek, amikre megszorításokat ad a nagymértékű szuperszimmetria követelménye, hogy reprodukálhassuk a fekete lyukak termodinamikai tulajdonságait. Az eredmények között nem szerepel a fekete lyukak konkrét kvantumgeometriájának leírása. Ezért nem is tudják Bekenstein és Hawking eredményeit megmagyarázni a fekete lyukak mikroszkopikus leírásával. Továbbá, mint mondtam, csupán a fekete lyukak egy nagyon speciális osztályára vonatkoznak, nem pedig a valóságos, fizikai fekete lyukakra. Összegezve az eddigieket, a jelenleg ismert eredmények alapján nem állítható magabiztosan, hogy a húrelmélet megoldja a kvantumgravitáció

kérdését. A kép meglehetősen vegyes. A közelítések egy bizonyos fokáig a húrelmélet, úgy tűnik, konzisztens módon egyesíti a kvantumelméletet és a gravitációt, és értelmes, véges válaszokat nyújt. Nem könnyű azonban eldönteni, hogy mindez érvényes-e az elmélet egészére. Vannak közvetett bizonyítékok, melyek a Maldacena-sejtés igazságtartalmára utalnak, de a tétel teljes formájára nincs tökéletes bizonyításunk, pedig csak a teljes tétel engedi meg, hogy elfogadjuk egy jó kvantumgravitációs elmélet létezését. A fekete lyukak leírása hatásos ugyan, de csak azokra az atipikus fekete lyukakra, amelyeket a húrelmélet képes modellezni. Ezen kívül ott van az örökös probléma, hogy a húrelmélet nem háttérfüggetlen, és még ezzel a korláttal együtt sem képes egyelőre bármi mást leírni, mint statikus háttereket, ahol a geometria nem változik az idővel. Amit mégis tudunk, hogy ezeken a korlátokon belül van némi bizonyíték arra, hogy a húrelmélet a gravitáció és a kvantummechanika konzisztens egyesítésének létezésére utal. De lehet-e az egyesítés maga a húrelmélet? A felsorolt problémákra adott válaszok hiányában valószínűtlennek tűnik. Vizsgáljuk meg az 1. fejezetben felsorolt többi problémát. A negyedik a részecskefizikai standard modellben szereplő paraméterek konkrét értékének magyarázata volna. Világos, hogy a húrelmélet nem tudott választ adni erre a kérdésre, és semmi okunk abban bízni, hogy a jövőben képes lesz rá. Amint a 10. fejezetben kiderült, a jelek sokkal inkább arra utalnak, hogy olyan hatalmas számú konzisztens húrelmélet létezik, hogy az elméletből várhatóan nem sok jóslat fog születni ezen a téren. Az ötödik feladatot a sötét anyag és a sötét energia, illetve a kozmológiában szereplő konstansok értékének magyarázata jelenti. A helyzet ezen a téren sem túl biztató. A húrelméletek, mivel általában sokkal több részecskét és kölcsönhatást tartalmaznak, mint amit a valóságban látunk, számos jelöltet tartalmaznak a sötét anyag és a sötét energia szerepének betöltésére. Az extra részecskék némelyike talán a sötét anyag megtestesítője. Az extra kölcsönhatások némelyike talán a sötét energia. A húrelmélet azonban nem ad specifikus jóslatot, hogy a számos lehetséges jelölt közül melyik is a sötét anyag és a sötét energia. Ott van például az axion (a név bizonyos tulajdonságokra utal, amiket itt most nem tárgyalunk), egyike a sötét anyag szerepére pályázó részecskéknek. Bár nem mindegyik, de sok húrelmélet tartalmaz axionokat, úgyhogy az ötlet elsőre biztatónak tűnik. Azonban az axionokat tartalmazó húrelméletek többsége azt jósolja, hogy ezeknek a részecskéknek olyan tulajdonságaik vannak, amik nem egyeztethetők össze a kozmológia standard modelljével. Ez már kevésbé biztató.

Ugyanakkor olyan sok húrelmélet van, hogy némelyik akár a kozmológiai modellel összeegyeztethető axionokat is tartalmazhat. Az is lehet, hogy ebben a kérdésben téved a kozmológiai modell. Ésszerű tehát az az állítás, hogy ha az axionok alkotják a sötét anyagot, akkor az konzisztens a húrelmélettel. Ez a kijelentés azonban nagyon távol áll attól az állítástól, hogy a húrelmélet jóslata szerint axionok alkotják a sötét anyagot, vagy hogy bármilyen további jóslatot tenne, amely alapján az elmélet a sötét anyag megfigyelésével cáfolható lenne. Az utolsó probléma a kettes számú: a kvantummechanika alapjainak problémái. Tud-e a húrelmélet bármilyen megoldást adni ezekre a problémákra? A válasz: nem. A húrelmélet egyelőre nem tesz semmilyen közvetlen kijelentést a kvantummechanika alapjainak problémáiról. Íme tehát az összegzés. Az öt központi probléma közül a húrelmélet potenciálisan egyet tud teljesen megoldani, a részecskék és kölcsönhatások egyesítését. Ez az a probléma, ami a húrelmélet kitalálását motiválta, és továbbra is ez a legmeggyőzőbb siker, amit elkönyvelhet. Vannak arra utaló jelek, hogy a húrelmélet elvezethet a kvantumgravitáció problémájának megoldásához, de nem ő maga jelenti a megoldást, legjobb esetben is egy mélyebb elmélet létezésére utal, amely majd képes lesz erre. A másik három problémát a húrelmélet jelenleg nem képes megoldani. A jelek szerint nem tud magyarázatot adni a részecskefizikai és a kozmológiai standard modell paramétereinek értékére. Felsorakoztat számos potenciális jelöltet a sötét anyag és a sötét energia szerepére, de nem tesz egyedi jóslatot vagy magyaráz meg bármit ezekkel kapcsolatban. Végül pedig a húrelmélet semmit sem tudott mondani mind közül a legnagyobb rejtélyről, a kvantummechanika értelmezéséről. Ezeken a területeken túl beszámolhatunk-e bármilyen egyéb eredményről? Egy elmélet sikerességét többek között az új megfigyelésekre és kísérletekre vonatkozó jóslatokon tudjuk lemérni. Amint említettem, a húrelmélet nem tesz ilyen típusú jóslatokat. Erőssége abban rejlik, hogy egyesíti az általunk ismert részecskéket és kölcsönhatásokat. Ha például nem tudnánk a gravitációról, a húrelmélet alapján megjósolhatnánk a létezését. Ez nem elhanyagolható dolog. De nem is egy új kísérletre vonatkozó jóslat. Mi több, az elmélet nem falszifikálható, azaz nem cáfolható meg semmilyen kísérlettel vagy megfigyeléssel, amely ellentmondhatna az elméletből kapott jóslatoknak. A húrelmélet nem tud új jóslatokat adni, vegyük tehát szemügyre legalább azt, milyen mértékig tud elszámolni az eddig ismert adatokkal. A helyzet sajátságos. Ismereteink hiányossága miatt kénytelenek vagyunk

a számtalan lehetséges húrelméletet két csoportba sorolni, és külön vizsgálni a kettőt. Az első csoportba azok a húrelméletek tartoznak, amelyek bizonyosan léteznek, a másodikba pedig azok, amelyek létezését feltételezik, de eddig nem sikerült megalkotni őket. Mivel az utóbbi idők megfigyelései alapján a Világegyetem gyorsulva tágul, kénytelenek vagyunk a második csoportba tartozó elméletekre koncentrálni, mivel kizárólag ezek vannak összhangban ezzel az eredménnyel. Az ilyen elméletekben viszont nem tudjuk, hogyan lehetne kiszámítani a húrok mozgásaira és kölcsönhatásaira vonatkozó valószínűségeket. Még csak azt sem tudjuk megmutatni, hogy ezek az elméletek léteznek; az szól mellettük, hogy a hátterük kielégít bizonyos szükséges, de korántsem elégséges feltételeket. Tehát még a legjobb esetben is, ha létezik a Világegyetemet leíró húrelmélet, új technikákat kell majd kidolgozni ahhoz, hogy ki tudjunk számolni valamilyen kísérleti jóslatot ebben az új elméletben. Az ismert húrelméletek, mint tudjuk, mind ellentmondanak a Világegyetem megfigyeléseinek: a legtöbb sértés nélküli szuperszimmetriát tartalmaz; a többi szerint a fermionok és bozonok egyenlő tömegű párokba sorolhatók; és mindegyik új (eddig nem látott) végtelen hatótávolságú kölcsönhatások létezését jósolja. Nehéz megkerülni azt a végkövetkeztetést, hogy bármilyen jó alapokról indult, a húrelmélet nem tudta beváltani a húsz évvel ezelőtt hozzá fűzött reményeket. 1985-ös virágkorában az elmélet egyik leglelkesebb támogatója Daniel Friedan volt, akkoriban a Chicagói Egyetem Fermi Intézetének munkatársa. Egy friss cikkében a következőt írja: A húrelmélet mint fizikai elmélet kudarcot vallott, a lehetséges háttértéridők sokasága miatt… A húrelmélet hosszan tartó krízise abban áll, hogy tökéletesen képtelen bármilyen nagyléptékű fizikára vonatkozó jóslatot produkálni. A húrelmélet nem tesz semmilyen határozott kijelentést a nagyléptékű fizikáról. A húrelmélet nem határozza meg a makroszkopikus téridő dimenzióinak számát, geometriáját, a részecskék spektrumát, a csatolási állandókat. A húrelmélet nem ad semmilyen magyarázatot a valós világra vonatkozó eddigi ismereteinkre és nem képes semmilyen határozott jóslatra. A húrelmélet megbízhatóságát nemhogy megalapozni, de felmérni sem tudjuk. A húrelmélet nem hiteles egy lehetséges fizikai elmélet szerepében.3

Ennek ellenére sok elméleti kutató továbbra is kitartón dolgozik rajta. Hogyan lehetséges egyáltalán, hogy az eddig felsorolt problémák

ismeretében annyi sok ragyogó elme továbbra is a húrelmélettel foglalkozik? Az egyik szempont, amit szenvedélyesen hangsúlyoznak, hogy az elmélet szép, úgymond „elegáns”. Ez egyfajta esztétikai szempont, amiről mindenkinek más lehet a véleménye, nem tudom tehát, hogyan is kéne figyelembe venni. Annyi biztos, hogy az elmélet eredményeinek objektív értékelésében nem játszhat szerepet. Az 1. fejezetben pedig azt láttuk, hogy sok-sok gyönyörű elméletről derült már ki, milyen távol áll a valóságtól. Néhány fiatal fizikus azzal érvel, hogy még ha a húrelmélet mint végső egyesítés nem is vált be, olyan járulékos ismeretekhez vezetett, amelyek segítenek más elméletek megértésében. Konkrétan említik a 9. fejezetben részletezett Maldacena-sejtést, amely fogódzót nyújt bizonyos mértékelméletek vizsgálatában, az azoknak megfelelő gravitációs elméletben könnyen elvégezhető számolások segítségével. Ez kétségtelenül jól működik a szuperszimmetrikus elméletek esetében, de ahhoz, hogy a standard modell szempontjából is érdekes legyen, ahhoz szuperszimmetria nélküli mértékelméletekben is működnie kell. Ebben az esetben vannak más eljárások, a kérdés pedig az, hogy viszonyul ezekhez a Maldacena-sejtés. Ennek remek próbája egy olyan egyszerűsített mértékelmélet, amelyben csak két térdimenzió van. Ezt nemrég sikerült megoldani, méghozzá egy olyan eljárással, amely teljesen független a szuperszimmetriától és a húrelmélettől. 4 Van egy harmadik megközelítés is, amivel megvizsgálhatjuk: számítógéppel, sima brute force algoritmussal. A számítógépes megoldást megbízhatónak gondoljuk, ezért referenciaként szolgál, amihez a többi eljárásból kapott eredmény viszonyítható. E szerint az összehasonlítás szerint a Maldacena-sejtés nem teljesít olyan jól, mint a másik eljárás. 1 Néhány tudós a matematikában elérhető fejlődés lehetőségét hangsúlyozza, mint a húrelméleti kutatások folytatása mellett szóló érvet. Az egyik ilyen fejlődőképes területet a hatdimenziós terek jelentik, amelyeket a kompaktifikált dimenziók lehetséges példáiként vizsgálnak. Bizonyos esetekben ezeknek a tereknek váratlan, érdekes tulajdonságait jósolták meg a húrelmélet matematikája segítségével. Ez örvendetes eredmény, de világosan kell látnunk, mit is jelent pontosan. A dolognak nincs köze a fizikához. Mindaz, ami történt, puszta matematika: olyan sejtéseink voltak a húrelméletből, amik különböző matematikai struktúrák között teremtenek kapcsolatot. A húrelméleti kutatók feltételezése szerint a hatdimenziós geometriák tulajdonságai 1

A legutóbbi időkben ezeket az új eljárásokat sikeresen alkalmazták a QCDben, valóságos, három térdimenziójú esetben is.

kifejezhetők egyszerűbb matematikai struktúrákkal, amelyek a húrok által a téridőben súrolt kétdimenziós felületeken definiálhatók. Az ilyen struktúrák neve konform tér. A sejtés szerint bizonyos hatdimenziós terek tulajdonságai tükröződnek ezekben a konform térelméletekben. Ez hatdimenziós terek közötti meglepő kapcsolatokhoz vezetett, ami a húrelmélet egy csodálatos mellékterméke. Ez akkor is hasznos, ha a húrelmélet nem a fizikai valóságot leíró elmélet. Először is, a konform térelméletnek számos különböző alkalmazása van, ideértve a kondenzált anyagok fizikáját és a hurok-kvantumgravitációt. Nem kapcsolódik tehát kifejezetten a húrelmélethez. Más eseteket is találunk, amikor a húrelmélet matematikai felfedezéshez vezetett. Az egyik gyönyörű példában egy bizonyos elméleti próbálkozás, az úgynevezett topológiai húrelmélet meglepő új betekintést engedett számunkra a magasabb dimenziós terek topológiájába. Ugyanakkor ez önmagában nem jelenti, hogy a húrelmélet a valóság helyes leírása volna, mivel a topológiai húrelméletek a húrelmélet egyszerűsített változatai, amelyek nem egyesítik a természetben megfigyelhető kölcsönhatásokat és részecskéket. Általában is elmondható, hogy egy fizikai elmélet hiába vezet fejlődéshez a matematikában, ez még nem használható az elmélet fizikai helyességének eldöntéséhez. Számos matematikai előrelépés indult ki téves fizikai elméletekből. Ptolemaiosz elmélete az epiciklusokkal bizonyára hozzájárult a trigonometria és a számelmélet fejlődéséhez, de ettől még nem lesz helyes. A newtoni fizika fontos matematikai ágak kidolgozását ösztönözte, és teszi ma is, de ez nem menthette meg a newtoni fizikát, amikor ellentmondásba került az újabb kísérletekkel. Számtalan példát találunk olyan elméletekre is, amelyek bár elegáns matematikai alapra épültek, sohasem voltak sikeresek vagy elfogadottak – ilyen például Kepler legelső elmélete a bolygópályákról. Az a tény tehát, hogy egy kutatási program gyönyörű matematikai sejtésekhez vezet, még nem képes megmenteni egy olyan elméletet, amelynek nincsenek világos alapelvei, és nem tud fizikai jóslatokat tenni. A húrelmélet problémái közvetlenül az egyesítés lényegét érintik. A könyv első részében azonosítottam a korábbi egyesítési kísérletek elé gördülő komoly akadályokat, amelyek végül rendre kudarcot okoztak. Némelyik elmélet magasabb dimenziók bevezetésével próbálta megvalósítani az egyesítést. A magasabb dimenziók geometriája azonban korántsem bizonyult egyedinek, és instabilitások ütötték fel a fejüket. Amint azt a megelőző fejezetekben láthattuk, ennek az az alapvető oka, hogy az egyesítésnek mindig következményei vannak, melyek új jelenségek létezéséhez vezetnek. Szerencsés esetben – mint amilyen

Maxwell elektromágneses elmélete, Weinberg és Salam elektrogyenge elmélete, a speciális relativitáselmélet és az általános relativitáselmélet – ezek az új jelenségek rövidesen meg is figyelhetők. Ezekben a ritka esetekben boldogan üdvözölhetjük az egyesítést. Más egyesítési kísérletek során az új jelenségeket nem tudjuk rövid időn belül megfigyelni, vagy akár eleve ellentmondanak a megfigyeléseknek. Ahelyett, hogy üdvözölnénk az egyesítés következményeit, kénytelenek vagyunk ravasz módon eltüntetni azokat. Nem ismerek azonban egyetlen példát sem, amikor a következmények ilyetén elrejtése végül sikertörténetet eredményezett volna; előbb vagy utóbb felhagytak az adott egyesítési próbálkozással. Mind a szuperszimmetria, mint a magasabb dimenziók olyan eseteknek bizonyultak, amelyekben hatalmas erőfeszítés árán lehetett csak eltüntetni a javasolt egyesítés következményeit. Nem ismerünk egyetlen részecskepárt sem, amelyek szuperpartnerek lennének; ehelyett minden részecskének van egy ismeretlen partnere, és úgy kell megválasztani a számos szabad paramétert, hogy az összes ismeretlen részecske láthatatlan maradjon. A magasabb dimenziók esetében az elmélet majdnem minden megoldása a valósággal való ellentmondáshoz vezet. Az a néhány ritka megoldás, amely az általunk ismert világra emlékeztet, csupán instabil sziget a lehetőségek hatalmas tengerében, melyek többsége tökéletesen idegennek tűnik. 5 El tudja-e kerülni a húrelmélet azokat a bajokat, amik megpecsételték a korábbi magasabb dimenziós, illetve szuperszimmetrikus elméletek sorsát? Már csak azért sem valószínű, mert sokkal több a rejtegetnivaló, mint akár a Kaluza-Klein-elméletben, akár a szuperszimmetrikus elméletekben. A stanfordi csoport által a magasabb dimenziók stabilizálására javasolt mechanizmus talán működik. Cserébe azonban magas árat kell fizetnünk, mivel a feltételezett megoldások tájképének óriási megnagyobbodásához vezet. Ezért aztán annak ára, hogy a KaluzaKlein-elméletet kudarcra ítélő problémákat elkerüljük az, hogy a húrelméleten dolgozók által eredetileg elutasított nézőponttal azonosuljunk, amely szerint a hatalmas számú lehetséges húrelméletet egyformán komolyan kell vennünk, mint a természet lehetséges leírását. Ez azzal jár, hogy le kell mondanunk az eredetileg remélt egyedi egyesítésről, és következésképp az elemi részecskék fizikájára vonatkozó falszifikálható jóslatokról. A 11. fejezetben kitértem Susskind, Weinberg és mások kijelentéseire, mely szerint a húrelméleti tájkép volna a jövő fizikája. Az állítások nem tűntek meggyőzőnek. Milyen lehetőségeink maradtak tehát? Egy interjúban Susskind nemrégiben azt mondta, két lehetőség áll előttünk:

elfogadni a tájképet, és ebből következően a tudományos módszer felhígulását, vagy pedig felhagyni a természettudománnyal úgy ahogy van, és a standard modellben található paraméterek konkrét értékét az intelligens tervezéssel magyarázni: Ha valamilyen előre nem látott okból az derülne ki, hogy a tájkép inkonzisztens – például valamilyen matematikai okból, vagy azért, mert ellentmond a megfigyeléseknek –, biztos vagyok benne, hogy a fizikusok tovább keresik a világ természetes magyarázatait. Én azonban úgy vélem, jelenleg úgy néz ki, hogy ha ez bekövetkezne, rendkívül kényelmetlen helyzetbe kerülnénk. A finomhangolások magyarázata nélkül nehezen tudnánk válaszolni az intelligens tervezés hívőinek kritikáira. Azt is mondhatnám, a remény, hogy fel fog bukkanni egy matematikai értelemben egyedi megoldás, ugyanúgy hit kérdése, mint maga az intelligens tervezés.6

Ez azonban hamis képet ad a lehetőségekről. Rövidesen megmutatom, hogy léteznek más elméletek is, amelyek gyorsan fejlődnek, és amelyek valódi választ adhatnak az öt nagy kérdésre. A húrelmélet feladása nem jelenti az egész tudomány feladását; csupán egy korábban népszerű irányzatáét, amely nem tudta beváltani a hozzá fűzött reményeket, és most átadja a helyét más irányzatoknak, amelyek jelenleg biztatóbbnak tűnnek. A húrelmélet elég sok eredményt tud felmutatni ahhoz, hogy feltételezhető legyen: bizonyos részei, vagy valamilyen hasonló elmélet része lesz egy jövőbeli elméletnek. De amellett is meggyőző érvek szólnak, hogy valami valahol elromlott. Az 1930-as évek óta világos, hogy a gravitáció kvantumelméletének háttérfüggetlennek kell lennie, mégis kevés előrelépés történt egy ilyen húrelmélet megalkotásának irányában, ami a világ leírása lehetne. Eközben a természet egyetlen, egyesített elméletét kereső kutatás egy végtelen számú elméletet feltételező sejtésbe torkollott, melyek egyike sem ismert elfogadható részletességgel. Ha pedig konzisztensek, végtelen számú lehetséges univerzumhoz vezetnek. Mindezek tetejébe az összes olyan változat, amelyet egyáltalán bármilyen mélységben tanulmányozni tudunk, ellentmond a megfigyeléseknek. Egy sor biztató sejtés ellenére semmi sem szól amellett, hogy a húrelmélet meg tudná oldani az elméleti fizika kérdéseinek sorát. Azok, akik hisznek a sejtésekben, egy egészen más intellektuális univerzumban találják magukat, mint azok, akik ragaszkodnak hozzá, hogy csak a konkrét bizonyítékoknak higgyenek.

Maga az a tény, hogy egy legitim tudományterületen belül ennyire eltérő nézőpontok léteznek, azt jelzi, hogy valami nagyon nincs rendben. Érdemes-e hát tovább foglalkozni a húrelmélettel, vagy pedig, mint azt páran javasolják, zsákutcának kell minősítenünk? A tényt, hogy számos ígéret beváltatlan maradt, és számos kulcsfontosságú sejtés továbbra sincs bizonyítva, sokan elegendőnek érzik ahhoz, hogy felhagyjanak ezzel a területtel. Ez azonban nem jelenti azt, hogy végleg abba kéne hagyni a kutatást. Lehet, hogy a jövőben valaki fel tud állítani egy olyan húrelméletet, amelyből megkapható a részecskefizikai standard modell, amely háttérfüggetlen, és egyedül az általunk ismert háromdimenziós, nem szuperszimmetrikus világban létezik. Bármilyen csekély is a kilátás egy ilyen elméletre, a lehetőség továbbra is fennáll – alátámasztva azt az általános bölcsességet, hogy a kutatási programok sokszínűsége hasznos a tudomány számára. Erre később még vissza fogok térni. A húrelmélet tehát kétségtelenül olyan terület, amely megérdemli, hogy tovább foglalkozzunk vele. De tekinthetünk-e rá még mindig az elméleti fizika domináns paradigmájaként? Fordíthatjuk-e azoknak az erőforrásoknak a többségét a húrelméletre, amelyeket az elméleti fizika kulcskérdéseinek megoldására szánunk? Hagyhatjuk-e kivérezni a többi megközelítést? Korlátozhatjuk-e a legjobb álláshelyeket és ösztöndíjakat kizárólag a húrelmélettel foglalkozókra, amint az jelenleg történik? Úgy vélem, ezekre a kérdésekre a válasz határozott nem. A húrelmélet semmilyen szinten sem mutatott fel megfelelő sikereket ahhoz, hogy mindent erre az egy lapra tegyünk fel. Mi a helyzet, ha nincs semmilyen más próbálkozás, amivel érdemes lenne foglalkozni? Néhány húrelméleti kutató azzal érvel, hogy „nincs más versenyző”. Én úgy gondolom, hogy még ha ez is lenne is a helyzet, arra kellene buzdítanunk a fizikusokat és matematikusokat, hogy más, új megközelítéseket találjanak. Ha nincs más elképzelés, hát találjunk ki néhányat. Ha egyszer nincs remény arra, hogy a húrelmélet a közeljövőben ellenőrizhető jóslatokat tegyen, akkor amúgy sem sietős a dolgunk. Bátorítsuk az embereket, hogy keressenek rövidebb utat az elméleti fizika öt kulcskérdésének megoldásához. Valójában azonban vannak más megközelítések – más elméletek és kutatási programok, amelyek ennek az öt kérdésnek a megoldását tűzték ki célul. És bár a legtöbb elméleti fizikus a húrelméletre koncentrál, néhányan nagy előrehaladást értek el ezeken az alternatív területeken. Ennél is fontosabb, hogy bizonyos jelek új kísérleti felfedezésekre utalnak, amelyek a húrelméletet felkészületlenül érték, és amelyek, ha

beigazolódnak, új irányba vihetik a fizikát. A könyv következő részében ezekről az új elméleti és kísérleti fejleményekről lesz szó.

HARMADIK RÉSZ

A HÚRELMÉLETEN TÚL

13. Meglepetések a való világból Hérakleitosz görög filozófustól származik az epigramma: „A természet rejtekezni szeret”. Sokszor nagyon is igaza van. Hérakleitosznak például esélye sem volt megfigyelni egy atomot. Bármennyit is elmélkedtek róla a korabeli filozófusok, egy atom megfigyeléséhez számukra elképzelhetetlen technológiára lett volna szükség. Manapság az elméleti kutatók erősen támaszkodnak a természet kifürkészhetetlen voltára. Ha a természet valóban szuperszimmetrikus, vagy tényleg több mint három térdimenzióval rendelkezik, akkor azt nagyon jól titkolja. Néha azonban ellenkező a helyzet. Olykor a szemünk előtt zajlanak a legfontosabb jelenségek, mintha nyilvános bemutatón lennénk. Manapság természetesnek vett, könnyen megfigyelhető tények, mint a tehetetlenség elve vagy a leejtett tárgyak állandó gyorsulása, ott voltak Hérakleitosz orra előtt. A földi mozgások megfigyeléséhez Galileinek nem volt szüksége teleszkópra vagy mechanikus órára. Amennyire tudom, ezeket a kísérleteket Hérakleitosz korában is el lehetett volna végezni. Csupán a megfelelő kérdéseket kellett volna feltennie. Tehát miközben azon szomorkodunk, milyen nehéz a húrelméletet felépítő elképzeléseket ellenőrizni, érdemes azon is elgondolkodni, vajon milyen dolgok lehetnek, amik itt vannak az orrunk előtt, csak nem vesszük őket észre. A tudomány történetében számos példát láthatunk olyan felfedezésekre, amik meglepték a természettudósokat, mivel semmilyen elmélet sem jelezte előre az adott jelenséget. Vannak-e ma is olyan megfigyelések, amelyek nem az elméleti kutatók elvárásai szerint alakulnak, amelyeket semmilyen elmélet sem jelzett előre? Megfigyelések, amik új, érdekes irányba mozdíthatják el a jelenlegi fizikát? Lehetséges-e, hogy már megtörténtek ezek a megfigyelések, csak egyszerűen figyelmen kívül hagytuk az eredményt, mert a tények kellemetlen következménnyel járnak jelenlegi elméleteinkre nézve? A válasz igen. Egy sor friss kísérleti eredmény létezik, amelyek új jelenségek létére utalnak, melyeket a legtöbb húrelméletes és részecskefizikus nem sejtett előre. Egyik sem teljesen szilárd eredmény. Néhány esetben a mérések megbízhatóak, de a kísérlet értelmezése vitatott;

másokban az eredmények annyira frissek és meglepőek, hogy még nem válhattak széles körben elfogadottá.1 Mégis érdemes részletesen kitérnem rájuk, mivel ha bármelyik valódi felfedezésnek bizonyul, akkor a fundamentális fizikában fontos dolgok vannak még, amelyeket a húrelmélet egyik változata sem jósolt meg, illetve amelyekkel nehezen hozható összhangba. Ebben nem válogathatunk, muszáj lesz a többi megközelítés felé fordulni. Kezdjük először is a kozmológiai állandóval, amelyről azt gondoljuk, hogy a sötét energiát képviseli, ami az Univerzum gyorsuló tágulásáért felelős. Amint az a 10. fejezetben kiderült, ezt az energiát sem a húrelmélet, sem más elméletek nem jelezték előre, és fogalmunk sincs, mitől függ a konkrét értéke. Sokan évek kemény munkáját szentelték ennek a kérdésnek, de többé-kevésbé ugyanott tartunk, mint korábban. Megoldással én sem tudok szolgálni, de van egy javaslatom, hogyan kellene hozzáfogni a kereséshez. Felejtsük el azokat a próbálkozásokat, amelyek a kozmológiai állandó értékét az ismert fizika keretein belül próbálják megindokolni. Ha jelenlegi ismereteink alapján sehogyan sem tudunk megmagyarázni egy jelenséget, az talán azt jelzi, hogy valamilyen új dolgot kell keresnünk. Lehet, hogy a kozmológiai állandó csupán a tünete valami másnak, ami talán egyéb jelenségekben is megnyilvánul. Hogyan lehetne ezeket megtalálni és felismerni? A válasz egyszerű, mivel az univerzális jelenségek alapvetően egyszerűek. A fizikai kölcsönhatások néhány számmal jellemezhetők – mint például a távolság, amelyet át tud hidalni, vagy a töltés, amely meghatározza az erősségét. A kozmológiai állandót egy skála jellemzi, az a távolságskála, amely felett meggörbíti az Univerzumot. Nevezzük ezt a skálát R-nek. Értéke körülbelül tízmilliárd fényév, avagy 1027 centiméter.2 A furcsaság az, hogy ez a skála a többi fizikai skálához képest hatalmas. Ez az R-skála egy atommag méretének 1040-szerese, a Planck-skálának pedig 1060-szorosa (amely a proton méretének mintegy 10-20-szorosa). Természetes tehát, hogy ha elgondolkozunk, vajon ez az R-skála nem valamilyen teljesen új fizikára utal-e? Jó ötletnek tűnik olyan jelenségeket keresni, amelyek ugyanezen a hatalmas távolságskálán érvényesülnek. Létezik-e bármi más, ami a kozmológiai állandóval azonos skálán történik? Kezdjük magával a kozmológiával. A legpontosabb kozmológiai mérésekkel a mikrohullámú kozmikus háttérsugárzásról rendelkezünk. Ez a sugárzás az Ősrobbanás idejéből maradt vissza, és az égbolt minden pontjából érkezik felénk. Tiszta hőmérsékleti sugárzás – azaz véletlenszerű. Az Univerzum tágulásával párhuzamosan hűlt, és jelenleg 2,7 Kelvin hőmérsékletű. Ez a hőmérséklet az égbolt minden pontján igen nagy pontosságig azonos, de egy százezred résznyi

fluktuáció mégis van benne (lásd a 13. ábra felső részét). Ezeknek a fluktuációknak a mintázatából fontos információkat nyerhetünk az Univerzum nagyon korai állapotáról.

13. ábra Fent: az égbolt mikrohullámú térképe. A saját galaxisunkból származó forrásokat eltávolították, a fennmaradó kép az Univerzum állapotát tükrözi abban a pillanatban, amikor odáig hűlt a hőmérséklet, hogy a szabad elektronok és protonok kötötté váltak, hidrogént hozva létre. Lent: a fenti térkép energiaeloszlása a hullámhossz függvényében. A pontok a WMAP-től és más megfigyelésekből származó adatokat jelentenek, a görbe a kozmológiai standard modellre tett illesztés.

Az elmúlt évtizedek során a mikrohullámú háttérsugárzás hőmérsékleteloszlásának fluktuációit különböző műholdak és felszíni, illetve léggömbökön függő detektorok segítségével térképezték fel. Az egyik módja, hogy megértsük, mit is mérnek ezekben a kísérletekben, ha ezekre a fluktuációkra úgy tekintünk, mint a korai Univerzumban lévő hanghullámokra. Ekkor feltehető a kérdés, hogy milyen hangosak a hanghullámok különböző frekvenciákon. Az eredmény egy olyan kép, mint amit a 13. ábra alsó részén láthatunk, amely azt mutatja, mennyi energia tartozik az egyes hullámhosszakhoz. A grafikont egy nagy csúcs uralja, amelyet sok kisebb követ. E csúcsok felfedezése korunk egyik legjelentősebb tudományos eredménye. A kozmológusok értelmezése szerint ezek a csúcsok a korai Univerzum rezonanciáit jelzik – hasonlóan egy dob felületéhez vagy egy síp testéhez. A hangszerek rezgéseinek hullámhossza arányos a méretükkel, és ugyanez igaz az Univerzumra is. A rezonáns módusok hullámhosszából meg tudjuk mondani, mekkora volt az Univerzum, amikor először átlátszóvá vált, vagyis amikor megszűnt a korábbi forró plazma állapot és „szétcsatolódott” az anyag és a sugárzás – mintegy háromszázezer évvel az Ősrobbanás után –, és láthatóvá vált a kozmikus háttérsugárzás. Ezek a megfigyelések lehetővé teszik a kozmológiai modellek paramétereinek meghatározását. Az adatokból egy másik dolog is kitűnik: nagyon kevés energia van a legnagyobb hullámhosszakon. Mivel kevés adatpontra támaszkodunk, ez lehet puszta statisztikai fluktuáció is. Ha azonban nem csupán véletlen, akkor úgy értelmezhetjük, mint egy levágást, amely fölötti módusok sokkal kevésbé gerjesztettek. Ami érdekes, hogy ez a levágás a kozmológiai állandóhoz tartozó R-skálán jelenik meg. Egy ilyen levágás léte meglepő lenne a nagyon korai Univerzum legelfogadottabb elmélete, az infláció szempontjából. Az inflációs elmélet szerint történetének egy nagyon korai szakasza során a Világegyetem exponenciális ütemben tágult. Az inflációs elmélet meg tudja magyarázni, miért olyan meglepően homogén a kozmikus háttérsugárzás. A magyarázat alapja, hogy amikor még plazma töltötte ki a világot, az Univerzum összes, ma megfigyelhető része kauzális kapcsolatban lehetett. Az elmélet a mikrohullámú háttérsugárzás fluktuációit is megjósolja, amelyek a hipotézis szerint kvantumos effektusok maradványai az inflációs szakasz alatt. A határozatlansági elv szerint az infláció során az Univerzum energiáját uraló mezőknek fluktuálniuk kell, és ezek a fluktuációk nyomot hagynak a téridő geometriájában. Ezek az Univerzum

exponenciális tágulása során megmaradnak, és a sugárzás fluktuációjához vezetnek, amikor az Univerzum végül átlátszóvá válik. Azt gondoljuk, hogy az infláció egy hatalmas, meglehetősen egységes tulajdonságú régiót hozott létre az Univerzumban. Egy egyszerű érvelés szerint ez a régió sok nagyságrenddel nagyobb, mint a belátható Univerzum. Ha az infláció éppen akkor állt volna meg, amikor létrejött egy a ma belátható Univerzummal azonos méretű régió, akkor az infláció fizikájában lennie kell egy paraméternek, amely meghatározza a leállás időpontját, és amely történetesen pont a mi korszakunkra esik. Ez azonban valószínűtlen, mivel az infláció akkor ment végbe, amikor az Univerzum hőmérséklete tíztől húsz nagyságrenddel nagyobb volt a legforróbb csillagok középpontjának hőmérsékleténél; ezért más fizikai törvényeknek kellett érvényesülniük, amelyek csak az akkori extrém körülmények között dominánsak. Az inflációt irányító törvényekre számos elképzelés létezik, de egyikben sem kap szerepet a tízmilliárd éves időskála. Azt is mondhatnánk, a kozmológiai állandó jelenlegi értékének nem lehet köze az infláció okát jelentő fizikához. Ezért, ha az infláció a jelenleg belátható Univerzum méreteiben egységes Világot eredményezett, akkor valószínűleg sokkal nagyobb skálákon is egységes a Világegyetem. Ez pedig azt jelenti, hogy az inflációból származó fluktuációs mintázatnak folytatódnia kell, bármilyen messzire is nézünk. Ha messzebbre látnánk, mint a jelenleg belátható Univerzum mérete, továbbra is az apró fluktuációkat kellene látnunk a mikrohullámú kozmikus háttérsugárzásban. Ehelyett azonban az adatok arra utalnak, hogy az R-skála fölött megszűnnek a fluktuációk. A kozmológusok meg is vizsgálták a mikrohullámú háttér nagyskálás módusait – és további rejtélyeket találtak. Általános hit a kozmológusok körében, hogy a legnagyobb skálákon a Világegyetem szimmetrikus – azaz minden irány egyforma. Mégsem ezt látjuk. A nagyskálás módusokban a sugárzás nem szimmetrikus; létezik egy kitüntetett irány. (Kate Land és João Magueijo kozmológusok elnevezték ezt a „gonosz tengelyének”.3) Erre az effektusra jelenleg nincs semmilyen racionális magyarázat. Ezek a megfigyelések azért problematikusak, mert alapvetően ellentmondanak az infláció alapján kialakított várakozásainknak. Az infláció viszont olyan sok mindent megmagyaráz a kozmológiában, hogy sok tudós arra gyanakszik, a mikrohullámú adatokkal van valamilyen probléma. Kétségtelen, a lehetőség mindig fennáll, hogy a mérések egyszerűen rosszak. Az adatok a prezentáció előtt gondos analízisen mennek keresztül. Az egyik lépés a sugárzás azon részének a kivonása a képből, amiről tudjuk, hogy a saját galaxisunkból származik. Ennek során

is követhetünk el hibát, de az adatok feldolgozásának részleteit ismerő szakértők általában kétlik, hogy ez lenne a probléma. Amint említettem, egy másik lehetőség, hogy puszta statisztikai anomáliáról van szó. Egy R hullámhosszú oszcilláció terül el az égbolt egy hatalmas részén – mintegy 60 fokon; következésképp csak néhány hullámhosszig látunk, és csak néhány adatpontunk van, lehet tehát, hogy csak egy véletlenszerű statisztikai fluktuációval állunk szemben. Becslések szerint annak az esélye, hogy a kitüntetett irány csak egy statisztikai anomália, kevesebb mint 1 az 1000-hez.4 Mégis, talán könnyebb elhinni, hogy egyszerűen nagyon balszerencsések vagyunk, mint azt, hogy az inflációs elmélet jóslatai nem működnek. Ezek a kérdések jelenleg megoldatlanok. Most elég, ha annyit mondunk: megnéztük, van-e valamilyen érdekes fizika az R-skálán, és meg is találtuk. Vannak-e más jelenségek, amik ehhez a skálához köthetők? Az R-t összeköthetjük más természeti állandókkal, és megnézhetjük, mi történik a kapott skálán. Mutatok egy példát. Vegyük R és a fénysebesség hányadosát (R/c). Ez egy idő dimenziójú mennyiség, és a kapott idő nagyjából az Univerzum jelenlegi korának felel meg. Az inverze, c/R, egy frekvencia – egy borzasztóan mély frekvencia: egyetlen rezgés az Univerzum élettartama alatt. A második legegyszerűbb dolog, amit kiszámolhatunk: c2/R. Ez gyorsulás lesz, méghozzá az a gyorsulás, amilyen ütemben a Világegyetem tágulása gyorsul – azaz a kozmológiai állandó okozta gyorsulás. A hagyományos skálákhoz viszonyítva azonban nagyon kis gyorsulásról van szó, melynek értéke 10 -8 cm/s2. Képzeljünk el egy bogarat, ami a padlón mászik. Sebessége mondjuk másodpercenként 10 centiméter. Ha a bogár egy kutya átlagos élettartama alatt megduplázza a sebességét, akkor pontosan c2/R gyorsulással gyorsult – amely tehát kétségtelenül kicsi. Tegyük fel azonban, hogy létezik valamilyen új univerzális jelenség, amely magyarázatot tud adni a kozmológiai állandó értékére. Pusztán amiatt, hogy a skálák megegyeznek, ez az új jelenség minden más mozgást is érinteni fog, amelyre ez a kis gyorsulás a jellemző. Tehát minden esetben, amikor valami olyat figyelünk meg, ami ilyen kis gyorsulással mozog, látnunk kell valami szokatlant. A dolog itt kezd érdekes lenni. Ismerünk ugyanis olyan dolgokat, amelyekre ilyen kis gyorsulás a jellemző. Ilyen például egy átlagos csillag egy átlagos galaxisban. Két, egymás körül keringő galaxis gyorsulása még kisebb. Látunk-e tehát különbséget az ilyen gyorsulású csillagok pályája és a

nagyobb gyorsulású csillagok pályája között? A válasz igen, méghozzá látványos módon. Ezzel elérkeztünk a sötét anyag problémájához. Amint arról az 1. fejezetben szó esett, a csillagászok a galaxisok középpontja körül keringő csillagok gyorsulásának mérésével jutottak el a sötét anyag kérdéséhez. A dolog onnan ered, hogy a mért gyorsulások alapján következtethetünk a galaxisok anyageloszlására. A legtöbb galaxis esetében arra jutottak, hogy az így kapott eloszlás ellentmondásban van a közvetlenül megfigyelt anyageloszlással. Itt a lehetőség, hogy közelebbről is megnézzük, honnan ered ez az ellentmondás. (Az egyszerűség kedvéért korlátozzuk a vizsgálatot a spirálgalaxisokra, amelyekben a csillagok többsége egy síkban, körpályán kering.) Az összes galaxisban, ahol megfigyelték ezt a problémát, csak a középponttól egy bizonyos távolságnál messzebb jelentkezik a dolog. Ezen a pályán belül nincs probléma – a gyorsulások akkorák, amekkorát a látható anyag okoz. Úgy tűnik tehát, hogy a galaxis közepén fekvő területen érvényesek a Newton-törvények és nincs szükség a sötét anyagra. Ezen a régión kívül csúnyább a helyzet. A kulcskérdés a következő: hol helyezkedik el az a speciális pálya, amely elválasztja a két területet? Azt feltételezhetnénk, hogy a galaxis középpontjától egy konkrét távolságban. Logikus, de téves elképzelés. Talán egy bizonyos csillagsűrűségnél, vagy a galaxis bizonyos fényességénél kell meghúzni a vonalat? A válasz ismét nem. Meglepő módon a határvonalat maga a gyorsulás mértéke határozza meg. A galaxis középpontjától távolodva csökken a gyorsulás mértéke, és úgy tűnik, létezik egy kritikus gyorsulás, ami a newtoni gravitációs törvények elromlását jelzi. Ha a csillag gyorsulása ennél a kritikus értéknél nagyobb, Newton törvénye működni látszik, és a gyorsulás megegyezik a jósolt értékkel. Ebben az esetben nem kell sötét anyag létezését feltételeznünk. Amikor azonban azt látjuk, hogy a gyorsulás kisebb, mint a kritikus érték, akkor már nem egyezik a Newton törvényéből kapott jóslattal. Mi ez a speciális érték? A mérések szerint l,2×10 -8 cm/s2. Ez közel van 2 c /R-hez, a kozmológiai állandó által keltett gyorsuláshoz! Ezt a rendkívüli csavart a sötét anyag sztoriban Mordeháj Milgrom izraeli fizikus fedezte fel az 1980-as évek elején. Eredményeit 1983-ban publikálta, de hosszú évekig nagyrészt figyelmen kívül hagyták. 5 Amint az újabb adatok pontosabbá váltak, nyilvánvalóvá vált, hogy felismerése helyes volt. A c2/R-skála megmutatja, hol kezd elromlani a newtoni törvény a galaxisokban. Ez mai nevén a Milgrom-törvény. Fontos megérteni, mennyire meglepő ez a felismerés. Az R-skála a teljes belátható Univerzum skálája, amely sokkal-sokkal nagyobb, mint

egyetlen galaxis. A c2/R gyorsulás ezen a kozmológiai skálán jelentkezik; mint említettem, ez a Világegyetem tágulásának gyorsulása. Nincs semmilyen világos oka, miért kellene ennek a skálának bármilyen szerepet játszania egy galaxis dinamikájában. A felismerést a mérések kényszerítették ki. Emlékszem, mennyire felvillanyozott, amikor először hallottam erről a kapcsolatról. Meglepődtem, és egyben fellelkesedtem. Órákig szédülten sétáltam, összefüggéstelen trágárságokat motyogva. Végre! Egy kísérleti eredmény, egy lehetséges nyom, hogy talán többről szól a világ, mint amit mi, elméleti kutatók el tudunk képzelni. Mi lehet a magyarázat? A véletlenen kívül három lehetőség van. Lehet, hogy létezik a sötét anyag, és a c2/R skála jellemzi a sötét anyag részecskéinek fizikáját. Az is lehet, hogy a sötét anyagból álló galaktikus halókat azért jellemzi a c2/R-skála, mert ennek a sötét anyag sűrűségéhez van köze abban a szakaszban, amikor az galaxisokká állt össze. Mindkét esetre az a jellemző, hogy a sötét energia és a sötét anyag különböző jelenségek, bár közük van egymáshoz. A másik lehetőség, hogy nincs sötét anyag, a newtoni gravitációs törvény egyszerűen minden esetben érvénytelenné válik, amikor a gyorsulások kisebbek egy meghatározott értéknél, c2/R-nél. Ebben az esetben szükség van egy másik törvényre, amely ilyen helyzetekben a newtoni törvény helyébe lép. 1983-as cikkében Milgrom javasolt egy ilyen elméletet. Az elméletet „módosított newtoni dinamikának” nevezte (MOND). Newton gravitációs törvénye szerint egy test gyorsulása egy tömeg közelében meghatározott módon függ az adott tömegtől való távolságtól: a távolság négyzetével arányosan csökken. Milgrom elmélete szerint a newtoni törvény igaz, de csak amíg a gyorsulás le nem csökken a mágikus 1,2×10-8 cm/s2 érték alá. Ezen túl, ahelyett, hogy a távolság négyzetével arányosan csökkenne, csak a távolsággal arányosan csökken. Ezenkívül, míg a newtoni kölcsönhatás normális esetben arányos a gyorsulást okozó test tömegével (szorozva egy konstanssal, ami a newtoni gravitációs állandó), a MOND szerint – amikor a gyorsulás nagyon kicsi – a kölcsönhatás a tömeg négyzetgyökével arányos (szorozva a gravitációs állandóval). Ha Milgromnak van igaza, akkor a bizonyos pályákon kívül keringő csillagok gyorsulása azért nagyobb a kelleténél, mert erősebb gravitációs hatást éreznek, mint amit Newton törvénye jósol! Íme az új fizika – nem a Planck-skálán, még csak nem is egy gyorsítóban, hanem itt, a szemünk előtt, az égbolton látható csillagok mozgásában. A MOND a fizikusok szemében nem tűnik túl értelmes elméletnek. A gravitációs és az elektromágneses kölcsönhatásnak jó oka van rá, hogy a távolság négyzetével arányosan csökkenjen. Az derül ki, hogy ez a

relativitáselméletből és a tér háromdimenziós voltából következik. A részleteket itt nem fejtem ki, de a következmények komolyak. Milgrom elmélete, úgy tűnik, alapvető fizikai elveknek mond ellent, beleértve a speciális és az általános relativitáselméletet. Voltak arra irányuló kísérletek, hogy úgy módosítsák az általános relativitáselméletet, hogy legyen benne a MOND, vagy valami hasonló. Jacob Bekenstein kidolgozott egy ilyen elméletet; John Moffat a Torontói Egyetemen egy másikat; Philip Mannheim a Connecticuti Egyetemen pedig egy harmadikat. Mindannyian szárnyaló elmék (Bekenstein, amint a 6. fejezetből emlékezhetünk, a fekete lyuk entrópia felfedezője, Moffat pedig számos meglepő dolgot talált ki, ideértve a változó fénysebességű kozmológiát). Mindhárom elmélet működik bizonyos fokig, de számomra mindegyik túl mesterségesnek tűnik. Számos extra mezőt kell bevezetniük, és számos állandót kell valószínűtlen értékűre módosítani ahhoz, hogy egyezést kapjanak a megfigyelésekkel. Az instabilitás kérdése is aggaszt, habár a szerzők szerint ezeket a problémákat sikerült megoldani. A jó hír az, hogy ezeket az elméleteket a hagyományos módon lehet vizsgálni – azaz jóslataikat össze lehet hasonlítani a birtokunkban lévő hatalmas mennyiségű csillagászati adattal. El kell mondanom, hogy a galaxisokon kívül a MOND elmélet nem teljesít túl jól. Rengeteg adatunk van az anyageloszlásról és a galaxisok mozgásáról a galaktikusnál nagyobb skálákon. Ebben a rezsimben a sötét anyag elmélete sokkal jobban illeszkedik az adatokhoz, mint a MOND. Ugyanakkor úgy tűnik, hogy a galaxisokon belül a MOND meglehetősen jól működik.6 Az elmúlt évtizedben összegyűlt adatok szerint körülbelül száz vizsgált esetből több mint nyolcvanban a MOND jobban tudja megjósolni a csillagok mozgását a galaxisokon belül, mint a sötét anyagon alapuló modellek. Természetesen a sötét anyag létezését feltételező modellek folyamatosan fejlődnek, ezért nem teszek úgy, mintha tudnám, végül melyik fog nyerni. Jelenleg azonban egyrészt csodálatos, másrészt ijesztő a helyzet. Van két nagyon különböző elméletünk, melyek közül csak az egyik lehet igaz. Az egyik elmélet – amelyik a sötét anyagon alapul – értelmesnek és hihetőnek tűnik, és igen jól működik a galaxisokon kívüli mozgásokra, a galaxisokon belül azonban kevésbé. A másik elmélet, a MOND remekül meg tudja jósolni a mozgásokat a galaxisokon belül, kívül azonban nem működik, és eleve olyan feltételezéseken alapul, amely rendkívül jól megalapozott tudományos eredményeknek mond ellent. Bevallom, semmi sem okozott számomra annyi álmatlan éjszakát az elmúlt év során, mint ez a probléma.

A MOND-ot könnyű lenne elfelejteni, ha nem lenne Milgrom törvénye, amely szerint a rejtélyes kozmológiai állandó skálája valahogy összefügg azzal a dologgal, ami meghatározza a csillagok mozgását a galaxisokban. Pusztán az adatokból úgy tűnik, hogy a c2/R gyorsulás kulcsszerepet játszik a csillagok mozgásában. Függetlenül attól, hogy ez a sötét anyag és a sötét energia vagy a kozmológiai tágulás üteme közötti kapcsolat miatt van, avagy a magyarázat ennél is radikálisabb, annyi világosan látszik, hogy ezen a gyorsuláson új fizika jelenik meg. Sokat beszélgettem a MOND-ról a legjobb képzelőerővel rendelkező fizikus ismerőseimmel. Ezek a beszélgetések gyakran valahogy úgy szoktak kezdődni, hogy valamilyen szokásos fizikai problémáról van szó, amikor egyikünk megemlíti a galaxisokat. A másik szemében ekkor felcsillan a felismerés fénye, és valamelyikünk végül hangosan is kimondja: „szóval téged is nyugtalanít a MOND” – mintha egy titkos bűnt vallana be. Aztán megbeszéljük egymás őrült ötleteit – ugyanis a MOND-dal kapcsolatban minden ötlet, amely nem eleve téves, végül őrültségnek szokott bizonyulni. Az egyetlen előny, hogy ebben az esetben rengeteg adat áll rendelkezésünkre, ráadásul idővel egyre pontosabb adatok. Előbb-utóbb ki fog derülni, hogy meg tudja-e magyarázni a sötét anyag a csillagok mozgását a galaxisokban, vagy meg kell barátkoznunk a fizikai törvények valamilyen radikális módosításával. Természetesen az is lehet, hogy a sötét anyag és a sötét energia csupán véletlenül osztozik ugyanazon a fizikai skálán. Nincs feltétlenül minden egybeesésnek mögöttes oka. Azt kell tehát megvizsgálni, léteznek-e más jelenségek, amelyek esetében meg tudjuk mérni ezt a kis gyorsulást. És ha igen, vannak-e olyan helyzetek, ahol az elmélet és a mérések ellentmondanak egymásnak? Kiderült, hogy létezik ilyen példa, és ismét csak elég nyugtalanító. A NASA ez idáig több űrszondát állított a Naprendszerből kivezető pályára. Ezek közül kettőt – a Pioneer 10-et és 11-et – évtizedeken keresztül nyomon követték. A Pioneer-űrszondák a külső bolygókat látogatták sorra, majd tovább távolodtak a Naptól a Naprendszer síkjában, két ellentétes irányban. A kaliforniai Jet Propulsion Laboratoryben (JPL) dolgozó NASAszakemberek a Doppler-eltolódás segítségével meg tudják határozni a Pioneer-űrszondák sebességét, így pontosan nyomon tudják követni pályájukat. A JPL-ben igyekeznek előre megjósolni a szondák pályáját azon erők ismeretében, amivel a Nap, a bolygók és a Naprendszer többi alkotóeleme hat rájuk. Mindkét szonda esetében azt találták, hogy az így kiszámolt pályák nem egyeznek a mérésekkel. 7 Az eltérést valamilyen

további gyorsulás okozza, ami a Nap irányába húzza a szondákat. Ennek a rejtélyes gyorsulásnak a mértéke körülbelül 8×10 -8 cm/s2 – nagyjából hatszorosa a galaxisokban mért rendellenes gyorsulásnak. Mégis, ahhoz képest, hogy a két jelenségnek látszólag semmi köze egymáshoz, meglepően közeli érték. Hangsúlyozandó, hogy ez az eredmény nem teljesen elfogadott. A jelenséget ugyan mindkét Pioneer-űrszonda esetében megfigyelték – ami sokkal meggyőzőbb, mintha csak az egyiknél látszana –, de mindkettőt ugyanaz az intézet, a JPL építette és követte nyomon. Igaz viszont, hogy a JPL adatait tőlük függetlenül más kutatók is kiértékelték az Aerospace Corporation nagy pontosságú műholdkövető programjával (Compact High Accuracy Satellite Motion Program) és azonos eredményeket kaptak. Eddig tehát hihetőnek tűnnek a mérések. A csillagászok és fizikusok viszont érthető módon magas mércét alkalmaznak a bizonyítékok mérlegelésekor, különösen ha olyan állításról van szó, hogy a gravitáció newtoni törvénye a Naprendszerünk határán elromlik. Mivel csupán kicsiny eltérésről van szó, lehetséges, hogy valamilyen más hatással is megmagyarázható – például egy apró gázszivárgással, vagy azzal, hogy a szonda Nap felé néző fele kicsit melegebb, mint az ellentétes oldal. A JPL csapata minden elképzelhető apró effektust figyelembe vett, ennek ellenére nem sikerült megmagyarázni a megfigyelt rendellenes gyorsulást. Nemrégiben felbukkant egy javaslat, hogy indítsanak egy kifejezetten ezzel a céllal készülő űrszondát, amelynek tervezésekor lehetőség szerint az összes ilyen effektust kiküszöbölnék. Ugyan hosszú évekbe telne, mire ez a szonda elhagyná a Naprendszert, mégis hasznos volna. Newton gravitációs törvénye több mint háromszáz éve mindig bevált; ha csak néhány további év kérdése, hogy igazoljuk vagy megcáfoljuk, azt nem lehet túl nagy kérésnek nevezni. Mivel jár, ha a MOND vagy a Pioneer-anomália valódinak bizonyul? Összeegyeztethetők-e ezek az adatok valamilyen létező elmélettel? Annyi bizonyos, hogy a MOND összeegyeztethetetlen a húrelmélet összes eddig vizsgált változatával. Vajon lehet-e konzisztens valamilyen jelenleg ismeretlen húrelmélettel? Természetesen igen. A húrelmélet annyira rugalmas, hogy bármilyen nehéz is elképzelni, teljesen nem zárhatjuk ki ezt a lehetőséget. Mi a helyzet a többi elmélettel? Sokan próbáltak eljutni a MOND-hoz a bránvilág forgatókönyvből vagy valamilyen kvantumgravitációból. Van ugyan néhány ötlet, de egyik sem működik igazán meggyőző módon. A Perimeter Elméleti Fizikai Intézetben munkatársammal, Fotini Markopoulouval együtt megkíséreltük kidolgozni, hogyan lehetne megkapni a MOND-ot a

kvantumgravitációból, de elképzeléseinket nem sikerült részleteiben kidolgozni. A MOND egy kínzó rejtély, amit sajnos jelenleg nem vagyunk képesek megoldani, úgyhogy most lássuk, milyen más kísérleti bizonyítékok utalnak valamilyen újfajta fizikára. A legdrámaibb kísérletek azok, amelyek általánosan elfogadott dolgokat cáfolnak meg. Ezek némelyike olyan mélyen belénk ivódott, hogy nyelvünkben is megtalálhatók a nyomai. Például fizikai állandókról beszélünk, olyan számokra utalva, amelyek sosem változnak. Ilyenek a fizikai törvényekben előforduló legalapvetőbb paraméterek, mint a fénysebesség vagy az elektron töltése. De valóban állandóak-e ezek az állandók? Miért ne változhatna idővel a fénysebesség? És ha változik, vajon észlelhető-e? A 11. fejezetben tárgyalt multiverzum-elméletben elképzeltük, hogy a különböző univerzumokban ezeknek a paramétereknek az értéke különböző. Ha a saját Univerzumunkon belül is eltérések vannak, azokat hogy tudjuk megfigyelni? Időben változhatnak-e az állandók, például a fény sebessége? Néhányan felhívják rá a figyelmet, hogy a fénysebességet valamilyen mértékegységben kifejezve mérjük – mondjuk kilométer per másodpercben. Hogy tudnánk megfigyelni a fénysebesség időbeli változását, ha maguk a mértékegységek is változnak? A válasz, hogy meg kell nézni, hogyan definiáltuk a távolság és az idő egységeit. Ezeket fizikai standardok határozzák meg, amelyek valamilyen fizikai rendszer viselkedésén alapulnak. A standardok korábban a Földre hivatkoztak: az 1 métert az Északi-sark és az Egyenlítő közötti távolság segítségével határozták meg. Jelenleg a standardok atomi tulajdonságokon alapulnak – például a másodperc egy céziumatom rezgéseivel van kifejezve. 1 Ha megnézzük, miképpen definiáltuk az egységeket, a fizikai állandókat arányokkal határozzuk meg. A fénysebességet például úgy definiálhatjuk, mint azon időnek, amíg a fény áthalad egy atomon, illetve az atom által kibocsátott fény periódusának aránya. Ezek az arányok minden mértékegységben azonosak lesznek. Kizárólag az atomok fizikai tulajdonságaitól függenek, nem pedig attól, hogy milyen egységekben mérjük a mennyiségeket. Mivel az arányokat kizárólag fizikai tulajdonságokkal definiáltuk, értelmes a kérdés, hogy vajon ezek az arányok időben állandóak-e, vagy sem. Ha nem, az azt jelenti, hogy egy atom különböző fizikai tulajdonságai közötti kapcsolat is változik az időben. 1

Bay Zoltán javaslata alapján a méter standardja: 1 méter az a távolság, amit a fény a másodperc 1/299792458-ad része alatt tesz meg. – A szerkesztő megjegyzése.

Ezeknek az arányoknak a változásai az atomok által kibocsátott fény frekvenciájának változásával mérhetők. Az atomok diszkrét frekvenciákon bocsátanak ki fényt, és ilyen frekvenciapárokkal számos különböző arány definiálható. Megkérdezhetjük, hogy ezek az arányok különbözőek-e a távoli csillagokból és galaxisokból érkező – több milliárd éve utazó – fény esetében? Ezek a mérések nem mutatnak semmilyen eltérést a természeti állandók értékében a saját galaxisunk és a környező galaxisok között. A konstansok értéke évmilliós skálán semmilyen észlelhető mértékben nem változott. Egy jelenleg is folyó ausztráliai mérés viszont eltérést talált a távoli kvazárokból érkező fény esetében – amely tízmilliárd év nagyságrendű idővel ezelőtt indult útjára. Az ausztrál kutatók nem maguknak a kvazároknak az atomi spektrumát vizsgálták, a kísérlet ennél ravaszabb. A kvazártól hozzánk vezető útja során a fény számos más galaxison halad keresztül. Minden alkalommal, amikor áthalad egy galaxison, az adott galaxisban lévő atomok elnyelnek valamennyi fényt. Az atomok meghatározott frekvencián nyelik el a fényt, de a Doppler-eltolódás miatt ez a frekvencia eltolódik a spektrum vörös irányába, méghozzá az adott galaxis tőlünk mért távolságával arányos mértékben. Ez azzal jár, hogy a kvazárból jövő fény spektrumában egy sor vonal figyelhető meg, amelyek mind egy adott távolságban elhelyezkedő galaxis által elnyelt fénynek felelnek meg. E vonalak frekvenciái között fennálló arányok tanulmányozásával megállapíthatjuk, változott-e a fundamentális állandók értéke amíg elért hozzánk kvazár fénye. Mivel a változás egy frekvenciaarány képében jelentkezik, és számos fundamentális állandó van, a fizikusok a legegyszerűbb arányt vizsgálták – a finomszerkezeti állandót, amely az atomok tulajdonságait meghatározó állandókból áll. Ezt alfának is nevezik, és egyenlő az elektrontöltés négyzetének és a fénysebesség és a Planck-állandó szorzatának hányadosával. Az ausztrál kutatók mintegy nyolcvan kvazár esetében végeztek ilyen vizsgálatokat, a Hawaiin található Keck-távcsővel mért rendkívül pontos spektrumokon. Méréseik szerint körülbelül tízmilliárd évvel ezelőtt egy tízezreddel kisebb volt az alfa értéke. 8 Ez rendkívül kicsiny változás, de ha igaz, akkor egy emlékezetes felfedezés lesz, évtizedek óta a legfontosabb. Ez lenne az első alkalom, hogy egy fundamentális természeti konstansról kiderül, hogy értéke időben változó. Az általam ismert csillagászok többsége próbál nyitott lenni minden lehetőségre. A beszámolók szerint az adatokat rendkívül gondosan vették fel és elemezték ki. Senki sem bukkant nyilvánvaló hiányosságokra az ausztrál csoport módszereiben és eredményeiben, de a kísérlet rendkívül

kényes, a szükséges pontosság a lehetőségek határán mozog, és nem zárhatjuk ki, hogy a kiértékelésbe becsúszott valamilyen hiba. Amikor ezeket a sorokat írom, a helyzet még nem teljesen világos, ahogy az az új kísérleti eljárások esetében lenni szokott. Más csoportok megpróbálják megismételni a mérést, és eredményeik egyelőre ellentmondásosak. 9 Sok elméleti kutató szkeptikus a finomszerkezeti állandó változását illetően. Aggasztónak tűnik, hogy ez a változás rendkívül természetellenes lenne, és az elektronok, atommagok és atomok elméletébe egy olyan időskálát vezetne be, amely sok nagyságrenddel eltér az atomok fizikájának skálájától. Természetesen ez a kozmológiai állandóról is elmondható lett volna. Valójában az a skála, amin a finomszerkezeti állandó változik, semmi más mért dologhoz nem esik közel, kivéve magát a kozmológiai állandót. Lehet, hogy ez egy újabb rejtélyes jelenség, aminek az R-skálához van köze. Az R-skála egy másik manifesztációja lehet a neutrínók tömege. Az R hosszúságskálát fundamentális fizikai állandók segítségével átválthatjuk egy tömegskálára, az eredmény pedig megegyezik a különböző típusú neutrínók tömege közötti különbséggel. Senki sem tudja, miért kellene, hogy a legkönnyebb részecskék, a neutrínók tömege kapcsolatban álljon az R-skálával, mégis ez a helyzet – egy újabb kínos tény. Végül van talán még egy kísérleti eredmény, ami az R-skálához kapcsolódik. Ha hozzárakjuk a Newton-féle gravitációs konstanst, kiderül, hogy létezhetnek olyan effektusok, amelyek milliméteres skálán módosítják a gravitációs kölcsönhatást. Jelenleg a Washington Egyetemen egy kutatócsoport Eric Adelberger vezetésével ultrapontos méréseket végez, melyek célja a gravitációs erő kimérése milliméteres távolságban található próbatömegek között. 2006 júniusában csupán annyit tudtak kijelenteni, hogy hatszázad-milliméteres skáláig nincs arra utaló jel, hogy a Newton-törvények elromlanának. Ha másra nem is, arra mindenképpen jók ezek a kísérletek, hogy ellenőrizzük az alapvető fizikai elveket. Az ember hajlamos azt képzelni, hogy ha egyszer felfedeztünk egy elvet, az örökéletű lesz. A történelem azonban mást mutat. Majdnem minden korábban kimondott elvet meghaladtunk. Bármilyen hasznosak, bármilyen jó közelítést adnak bizonyos jelenségekre, előbb-utóbb a legtöbb elv megdől, ahogy a kísérletek egyre pontosabban térképezik fel a világ működését. Platón szerint az égi szférában minden körökön mozog. Jó oka volt ezt hinni: a Hold szféráján túl mindent örökkévalónak és tökéletesnek képzeltek, és a körpályán való egyenletes mozgásnál nincs tökéletesebb. Ptolemaiosz átvette ezt az elvet, és továbbfejlesztette az epiciklusokkal – körökön mozgó körökkel.

A bolygópályák valóban elég közel esnek a körpályához, és mozgásuk majdnem egyenletes. Nem is meglepő, hogy pont a rendetlen Mars pályája a legkevésbé kör alakú – de még ez is olyan közel esik a körpályához, hogy a lehetséges legpontosabb szabad szemes mérésekkel épphogy észlelhető az eltérés. 1609-ben, kilencévnyi fáradságos munka után Johannes Kepler felismerte, hogy a Mars-pálya nem más, mint egy ellipszis. Ugyanabban az évben Galileo Galilei az ég felé fordította távcsövét, és ezzel új korszak kezdődött a csillagászatban, melynek során végül világossá vált, hogy Keplernek igaza volt. Lehet, hogy a kör a legtökéletesebb forma, de a bolygópályák nem kör alakúak. Amikor elődeink azt mondták, hogy a kör a legtökéletesebb forma, arra gondoltak, hogy ez a legszimmetrikusabb: a pálya minden pontja egyenértékű. Azokat az elveket a legnehezebb feladni, amelyek a szimmetria utáni vágyunkat elégítik ki, és valamilyen megfigyelt szimmetriát szükségszerűségként állítanak be. A modern fizika egy sor szimmetrián alapul, melyekben a legalapvetőbb elvek testesülnek meg. Ókori elődeinkhez hasonlóan sok modern elméleti fizikus ösztönösen úgy érzi, hogy a fundamentális elmélet a lehető legnagyobb mértékben szimmetrikus lesz. Vajon bízhatunk-e ebben az ösztönben, vagy tanuljunk inkább a történelemből, amely megmutatta (például a bolygópályák esetében), hogy minél jobban figyelünk, a természet annál kevésbé tűnik szimmetrikusnak? A jelenlegi elméletek legmélyebben fekvő szimmetriái az einsteini speciális és általános relativitáselméletből származnak. Ezek közül a legalapvetőbb az inerciarendszerek relatív volta. Ez valójában a Galilei-elv, amely a tizenhetedik század óta a fizika egyik alapelve. Annyit állít, hogy az egyenes vonalú egyenletes mozgás nem különböztethető meg a nyugalomtól. Ez az elv felelős azért, hogy nem érezzük a Föld mozgását, vagy saját mozgásunkat egy egyenletes sebességgel utazó repülőn. Amíg nincs gyorsulás, addig nem érezzük saját mozgásunkat. Ezt úgy is meg lehet fogalmazni, hogy nincs kitüntetett megfigyelő és nincs kitüntetett vonatkoztatási rendszer: amíg nem gyorsulnak, addig minden megfigyelő egyenértékű. Einstein 1905-ben annyit tett, hogy alkalmazta ezt az elvet a fényre. Ennek következtében a fénysebességnek konstansnak kellett lennie, függetlenül a megfigyelő mozgásától, függetlenül a fényforrás és a megfigyelő mozgásától. Akárhogy is mozgunk egymáshoz képest, a fotonok sebességét mindannyian ugyanannyinak fogjuk mérni. Ez az alapja Einstein speciális relativitáselméletének. A speciális relativitáselmélet alapján számos jóslatot tehetünk az elemi részecskék fizikájára. Vegyük például a kozmikus sugarakat. Ezek a

Világegyetemen át utazó részecskék – a feltételezések szerint főleg protonok. Amikor elérik a Föld felső légkörét, összeütköznek a levegő atomjaival, és más részecskékből álló záport indítanak el, amit detektálni tudunk a földfelszínen. Senki sem tudja, honnan származnak ezek a kozmikus részecskék, de annál ritkábbak, minél nagyobb az energiájuk. A nyugalmi protontömeg több mint 100 milliárdszorosának megfelelő energiákon is megfigyeltek ilyeneket. Ahhoz, hogy ekkora energiájuk legyen, a protonoknak a fénysebességhez nagyon-nagyon közeli sebességgel kell mozogniuk – de a speciális relativitáselmélet értelmében azt nem léphetik át. Úgy sejtjük, hogy a kozmikus sugarak távoli galaxisokból érkeznek. Ha ez igaz, akkor millió, sőt talán milliárd fényéveket tesznek meg az Univerzumban, mire eljutnak hozzánk. Még 1966-ban két szovjet fizikus, Georgij Zacepin és Vagyim Kuzmin, valamint (tőlük függetlenül) az amerikai Cornell Egyetem fizikusa, Kenneth Greisen meglepő jóslatot tett a kozmikus sugarakról, pusztán a speciális relativitáselmélet alapján. 10 Jóslatukat, melyet általában GZK-korlátként ismernek, érdemes megismerni, mivel csak most jutottunk el odáig, hogy ellenőrizni tudjuk. Ez a speciális relativitáselmélet valaha kivitelezett legszélsőségesebb próbája. Gyakorlatilag ez a speciális relativitás első olyan próbája, amely megközelíti a Planck-skálát, azt a skálát, ahol észlelhetjük a kvantumgravitációs hatásokat. A jó kutatók igyekeznek minden rendelkezésükre álló eszközt felhasználni. Greisen, Zacepin és Kuzmin rájött, hogy hozzáférhetünk egy olyan laboratóriumhoz, amely sokkalta nagyobb, mint bármi, amit itt a Földön meg tudunk valósítani – ez pedig maga a Világegyetem. Detektálhatjuk azokat a kozmikus sugarakat, amik évmilliárdokon keresztül utaztak, bejárva a Világegyetem nem elhanyagolható méretű területét, mielőtt megérkeztek a Földre. Útjuk során rendkívül kis effektusok is – melyek túl csekélyek ahhoz, hogy földi kísérletekben észleljük azokat – felerősödhetnek annyira, hogy megfigyelhetővé váljanak. Ha kísérleti eszközként használjuk a Világegyetemet, mélyebbre láthatunk a természet struktúrájába, mint azt valaha is reméltük. A kulcs az, hogy a tér, amiben a kozmikus sugarak utaznak, nem üres: kitölti a mikrohullámú kozmikus háttérsugárzás. Greisen és a szovjet fizikusok felismerték, hogy a bizonyos értéknél nagyobb energiával rendelkező protonok kölcsönhatásba lépnek a mikrohullámú háttérsugárzás fotonjaival, és ez a kölcsönhatás részecskéket kelt (legvalószínűbb, hogy pionokat, azaz pi-mezonokat). Ez a részecskekeltés energiát emészt fel, és mivel az energia megmarad, a nagyenergiás protonoknak le kell lassulniuk. A világűr tehát a pionkeltéshez szükséges energiánál nagyobb energiájú protonok számára gyakorlatilag átlátszatlan.

A világűr ezért egyfajta szűrőként működik. A kozmikus sugárzást alkotó protonok csak akkor utazhatnak szabadon, ha energiájuk a pionkeltéshez szükségesnél kisebb. Ha mégis nagyobb, akkor addig keltenek pionokat és ezzel párhuzamosan addig lassulnak, amíg ez alá a korlát alá csökken az energiájuk. Olyan, mintha a Világegyetem sebességkorlátozást vezetett volna be a protonokra. Greisen, Zacepin és Kuzmin megjósolta, hogy nem érkezhetnek a Földre a pionkeltéshez szükségesnél nagyobb energiájú protonok. Ez az energia, ahol a jóslat szerinti pionkeltés bekövetkezik, körülbelül a Planck-energia (10 19 GeV) milliárdod része. Ez a GZK-levágás. Ez rendkívül nagy energia, amely közelebb van a Planck-energiához, mint bármilyen más általunk ismert dolog. Több mint 10 milliószor nagyobb, mint a jelenleg tervezett legnagyobb részecskegyorsítókban elérhető energia. A GZK-jóslat lehetőséget jelent Einstein speciális relativitáselméletének szigorú ellenőrzésére. Sokkal nagyobb energián és a fénysebességhez sokkal közelebbi sebességen tesztelhetjük az elméletet, mint a Földön kivitelezhető bármilyen kísérletben. 1966-ban, amikor a GZK-jóslat megszületett, csak a levágási energiánál jóval kisebb energiájú kozmikus sugarakat tudtunk észlelni, de nemrégiben elkészült néhány műszer, amelyek a levágás felett is megfigyeltek részecskéket. Az egyik ilyen kísérlet, az AGASA (Akeno Giant Air Shower Array), amit japánban végeznek, legalább egy tucat ilyen extrém eseményt mutatott. Ezek az események több mint 3×1020 elektronvolt energiájúak voltak – ez nagyjából egy teniszlabda energiája, amit azonban egyetlen proton hordoz. Ezek az események azt is jelezhetik, hogy extrém energiákon elromlik a speciális relativitáselmélet. Sidney Coleman és Sheldon Glashow az 1990es évek végén álltak elő azzal az elmélettel, hogy ha kilépünk a speciális relativitáselmélet érvényességi köréből, akkor lehet, hogy nagyobb lesz a pionkeltéshez szükséges energia, és ezáltal a GZK-levágás eltolódik, ami lehetővé teszi, hogy sokkal nagyobb energiájú protonok is elérhessék a Földet.11 Nem ez az egyetlen lehetséges magyarázat az ilyen nagyenergiás kozmikus protonok észlelésére. Az is elképzelhető, hogy forrásuk olyan közel van hozzánk, hogy a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzásnak még nem volt ideje lelassítani őket. Ez ellenőrizhető, ha megvizsgáljuk, létezike valamilyen kitüntetett irány az égbolton, ahonnan ezek a részecskék érkeznek. Egyelőre nem tűnik így, de a lehetőség még nem zárható ki. Az is lehetséges, hogy ezek a rendkívül nagy energiájú részecskék egyáltalán nem is protonok. Lehetnek valamilyen eddig ismeretlen fajtájú stabil részecskék is, amelyeknek a protonoknál sokkal nagyobb tömegük van. Ha ez a helyzet, az ismét csak komoly felfedezés lenne.

Természetesen a lehetőség továbbra is fennáll, hogy a kísérletek tévednek. Az AGASA-csoport beszámolója szerint energiaméréseik körülbelül 25 százalékos pontosságúak, ami ugyan elég nagy százalék, de az általuk észlelt legnagyobb energiájú események magyarázatához kevés. De az is lehet, hogy tévesen becsülik meg a kísérlet pontosságát. Szerencsére jelenleg is zajlik egy másik kísérlet, amely el tudja oszlatni a kétségeket. Ez az Argentin pampákon működő, a kozmikus sugárzást figyelő Auger Obszervatórium. Ha az Auger-detektorok is megerősítik a japán megfigyeléseket, és minden más lehetőséget sikerül kizárni, akkor ez az elmúlt száz év legemlékezetesebb felfedezése lesz – az első eset, hogy a huszadik századi tudományos forradalom egyik alapelmélete nem működik. Hogyan lehet észlelni a kozmikus sugárzás egy ilyen extrém energiájú részecskéjét? Amikor egy ilyen energiájú részecske eltalálja a légkör tetejét, elindít egy részecskezáport, ami egy több négyzetkilométeres területet fed be. Az Auger-kísérlet több száz detektorból áll, amelyek az Argentin pampákon mintegy 3000 négyzetkilométeres területet fednek le. Ezenkívül számos nagyfelbontású fényszenzor is figyeli az égboltot a részecskezápor által keltett fényt várva. A különböző detektorokból érkező jeleket kombinálva az obszervatórium kutatói meg tudják határozni az eredeti részecske energiáját, ami eltalálta a légkör felső részét, valamint azt az irányt, ahonnan érkezett. E könyv írásakor az Auger Obszervatórium éppen publikálta a legelső mérési adatokat. A jó hír, hogy a kísérlet működni látszik, de még nincs elegendő adat ahhoz, hogy eldönthessük, érvényes-e a speciális relativitáselmélet alapján jósolt levágás, vagy sem. Joggal bízhatunk azonban abban, hogy néhány évnyi működés után elegendő adatunk lesz a kérdés eldöntéséhez. Ha arra is jutnak az Auger kutatói, hogy a speciális relativitáselmélet fenntartható, ez a fundamentális fizikában önmagában is a legfontosabb eredmény, legalábbis az elmúlt huszonöt évben – azaz a protonbomlás észlelésének kudarca óta (lásd a 4. fejezetet). Végéhez ér az a hosszú és sötét korszak, amikor a kísérletek útmutatása nélkül fejlődtek az elméletek. Ha viszont az Auger-kísérlet azt találja, hogy a speciális relativitáselmélet nem tökéletesen helyes, az új korszakot fog nyitni a fundamentális fizikában. Érdemes venni a fáradságot, és megnézni, milyen következményei lehetnek és hova vezethet egy ilyen forradalmi eredmény.

14. Einstein nyomdokain Tegyük fel, hogy az Auger-projektben vagy valamilyen másik kísérletben az derül ki, hogy Einstein speciális relativitáselmélete elromlik. A húrelmélet számára ez rossz hír lenne: azt jelentené, hogy a huszonegyedik század első alapvető kísérleti felfedezése teljesen váratlanul érte a legnépszerűbb „mindenség elméletét”. A húrelmélet ugyanis azt feltételezi, hogy a speciális relativitáselmélet helyes, pontosan az Einstein által száz évvel ezelőtt leírt formájában. Sőt a húrelmélet egyik legnagyobb eredménye éppen az, hogy a kvantummechanikával és a speciális relativitáselmélettel is konzisztens módon tudja leírni a húrokat. Az elméletből tehát az következik, hogy egymástól bármilyen távol is erednek, a különböző frekvenciájú fotonok azonos sebességgel terjednek. Amint láthattuk, a húrelmélet csak kevés jóslatot ad, de ez egyike azoknak – gyakorlatilag az elmélet egyetlen jóslata –, amit jelenlegi eszközeinkkel ellenőrizni tudunk. Mivel járna, ha a speciális relativitáselmélet jóslatát sikerülne megcáfolni? Két lehetőség van. Az egyik, hogy a speciális relativitáselmélet téves, a másik viszont az elmélet elmélyítéséhez vezet. Ezzel a különbséggel indul egy új elképzelés, amelynél meglepőbb talán nem is jelent meg a fundamentális fizikában az elmúlt évtizedben. Számos kísérlet lehetséges, amely meg tudja mutatni a speciális relativitáselmélet csődjét vagy módosításának szükségességét. Az Augerkísérlet is ilyen, de a gamma-kitörések megfigyelése is alkalmas lehet rá. Ezek hatalmas robbanások, amelyek néhány másodpercig annyi fényt bocsátanak ki, mint egy egész galaxis. Amint a név is utal rá, ennek a fénynek a nagy része gamma-sugarakból, rendkívül nagy energiájú fotonokból áll. Nagyjából naponta egyszer éri el a Földet ilyen robbanásból származó jel. Ezeket az 1960-as évek végén fedezték fel olyan katonai műholdak, amelyek eredetileg titkos atomkísérletek villanásait voltak hivatottak észlelni. A gamma-kitöréseket manapság kifejezetten erre szolgáló tudományos műholdak figyelik. Pontosan nem tudjuk, mi ezeknek a fénykitöréseknek a forrása, bár van néhány elfogadhatónak tűnő elmélet. Lehetséges, hogy két neutroncsillag, vagy egy neutroncsillag és egy fekete lyuk ütközésekor születnek. Egy

ilyen pár évmilliárdokig keringhet egymás körül, de a rendszer alapvetően instabil. Ahogy a kisugárzott gravitációs hullámok formájában energiát veszítenek, lassan egymás felé spiráloznak, amíg előbb-utóbb egymásba zuhannak, létrehozva az általunk ismert leghevesebb és legnagyobb energiájú eseményt. Einstein speciális relativitáselmélete azt állítja, hogy minden fény, függetlenül a frekvenciájától, azonos sebességgel közlekedik. A gammakitörések egy olyan laboratóriumot jelentenek, ahol ellenőrizhetjük ezt a kijelentést, mivel fotonok egy nagyon rövid sorozatát indítják útnak, amelyek széles energiatartományt fednek le. És ami a kísérlet szempontjából leglényegesebb, ezek a fotonok akár évmilliárdokon át is utaznak, amíg elérnek bennünket. Tegyük fel, hogy Einstein tévedett, és a különböző energiájú fotonok picit különböző sebességgel mozognak. Ha két foton, amely egyetlen távoli robbanásban keletkezett, különböző időpontban éri el a Földet, az nyilvánvalóan azt jelzi, hogy a speciális relativitáselmélet ezeken a skálákon már nem működik. Mi következne egy ilyen komoly felfedezésből? Ez elsősorban attól a fizikai skálától függ, ahol az elmélet elromlik. Az egyik skála, ahol a speciális relativitáselmélet érvényességének megszűnésére számítunk, a Planck-hossz. Az előző fejezetben említettem, hogy a Planck-skála körülbelül 10-20-szorosa egy proton méretének. A kvantumelmélet alapján ez a skála jelenti azt a küszöböt, amely alatt a téridő klasszikus képe szétesik. Einstein speciális relativitáselmélete része ennek a klasszikus képnek, tehát elképzelhető, hogy pontosan ezen a skálán fog elromlani. Van-e olyan kísérlet, amely képes kimutatni a téridő struktúrájának felbomlását a Planck-skálán? Az elektronika fejlettségének köszönhetően egészen apró különbségek is kimutathatók a fotonok érkezési idejében, de vajon elegendő-e ez a pontosság az ennél is kisebb kvantumgravitációs effektusok detektálásához? Évtizedeken át hallhattuk az elméleti kutatóktól, hogy a Planck-skála egyszerűen annyira kicsi, hogy jelenleg semmilyen kísérletben sem tudjuk megkísérelni az észlelését. Ahogy száz évvel ezelőtt a legtöbb fizikaprofesszor meg volt győződve róla, hogy az atomok túlságosan kicsik ahhoz, hogy láthassuk őket, nekünk is számtalan előadáson és tudományos cikkben ismételték el ezt a hazugságot. Mert valóban az: hazugság. Meglepő, hogy az 1990-es évek közepén ismertük csak fel, hogy mégiscsak lehetséges a Planck-skálán fellépő jelenségek tanulmányozása. Amint az máskor is előfordult már, néhányan felismerték a lehetőséget, de amikor megpróbálták publikálni elképzeléseiket, lehurrogták őket. Egyikőjük volt Luis González-Mestres spanyol fizikus, a párizsi CNRS

(Centre National de la Recherche Scientifique) kutatója. Néha egymástól függetlenül többen is megteszik ezeket a felfedezéseket, mire valakinek sikerül a terület szakértőinek figyelmét tartósan ráirányítani a dologra. Jelen esetben ez a valaki a Római Egyetemen dolgozó Giovanni Amelino-Camelia volt. A jelenleg negyvenes éveiben járó AmelinoCamelia a dél-olaszországi emberekre jellemző tüzes szenvedéllyel lelkesedik a fizika iránt. A kvantumgravitációval foglalkozó közösség boldog lehet, hogy tagjai között tudhatja őt. Amikor Amelino-Camelia posztdoktori pozícióban volt az Oxfordi Egyetemen, azt a célt tűzte ki maga elé, hogy megpróbálja megtalálni a Planck-skálán élő fizika kísérleti tanulmányozásának módját. Akkoriban ez egy teljesen őrült vállalkozásnak tűnt, de megpróbálta megcáfolni a közvélekedést és találni egy kivitelezhető eljárást. Ebben a protonbomlás kimérésére tett próbálkozások inspirálták. A protonbomlás (lásd a 4. fejezetet) a jóslatok szerint hihetetlenül ritka esemény volt, de ha elegendő számú protont lehetett egyszerre megfigyelni, akkor számítani lehetett rá, hogy sikerül észlelni. A protonok hatalmas száma felnagyította a jelenséget, láthatóvá téve egy máskülönben hihetetlenül kicsiny és ritka effektust. Amelino-Camelia feltette magának a kérdést, nem lehetne-e hasonló módon felerősíteni és láthatóvá tenni a Planckskálán lévő jelenségeket is? Az eddigiek során két hasonló praktikus eljárást ismertünk meg: a kozmikus sugarakat és a gamma-kitörések fotonjait. Mindkét esetben maga az Univerzum szolgál erősítőként. Hatalmas mérete felnagyítja a legritkább jelenségek valószínűségét is, a fotonok útja során eltelő óriási idő pedig képes felerősíteni a legkisebb effektusokat. Tudjuk, hogy ezek a kísérletek elméletileg ki tudják mutatni a speciális relativitáselmélet érvénytelenségét. Amelino-Camelia arra jött rá, hogy összeállíthatók olyan kísérletek is, amelyek a Planck-skálát, és ezáltal a kvantumgravitációt ellenőrzik. A kvantumgravitáció hatására jelentkező esetleges változás a fotonok sebességében tipikusan rendkívül kicsi, de a gamma-kitörésből hozzánk érkező fény útideje, ami több milliárd év lehet, jelentős mértékben felnagyítja az effektust. A fizikusok néhány évvel ezelőtt a kvantumgravitációs effektusok mértékének durva becslése alapján felismerték, hogy ennek következtében az ennyi időn át úton lévő különböző energiájú fotonok érkezési idejében 1/1000 másodperces különbségnek kell jelentkeznie. Ez rövid időnek tűnik, de bőven a korszerű elektronikával mérhető tartományon belül van. És valóban, a legújabb gamma-űrtávcső, a GLAST (Gamma Ray Large Area Space

Telescope) rendelkezik is ezzel az érzékenységgel. A tervek szerint a GLAST fellövésére 2007-ben kerül sor, eredményeit izgatottan várjuk. 1 Amióta Amelino-Camelia és munkatársai áttörték ezt a korlátot, kiderült, hogy kísérletileg a Planck-skála számos más módon is vizsgálható. Amelino-Camelia őrült vállalkozása elfogadott tudományterületté nőtte ki magát. Képzeljük el, hogy valamilyen új kísérletben a Planck-skálán a speciális relativitáselméletnek ellentmondó eredményt találunk. Mit tudunk mondani ennek alapján a tér és az idő természetéről? A fejezet elején említettem, hogy két lehetőség van. Az egyiket már megtárgyaltuk, mely szerint a mozgás relativitásának elve téves – vagyis mégis meg tudunk különböztetni abszolút mozgást és abszolút nyugalmat. Ez olyan elvet cáfolna meg, amely Galilei óta a fizika egyik sarokköve volt. Személy szerint ezt elég rettentő lehetőségnek tartom, de tudósként kénytelen vagyok beismerni, hogy igenis van reális esélye. Sőt, ha a kozmikus sugarakat vizsgáló japán AGASA eredményei helyesek, akkor talán már észleltük is a speciális relativitáselmélet érvényességi határát. De nincs-e más lehetőség? A legtöbb fizikus valószínűleg azt gondolja, hogy ha a különböző energiájú fotonok sebessége különbözőnek bizonyul, akkor a speciális relativitáselmélet téves. Én legalábbis egy évtizede biztosan így gondoltam. Pedig tévedtem. Einstein speciális relativitáselmélete két posztulátumon alapul: az egyik a mozgások relativitásának elve, a mások pedig a fénysebesség állandó és univerzális volta. Lehet-e az első posztulátum igaz, miközben a második hamis? Ha ez nem lenne lehetséges, akkor eleve felesleges lett volna két posztulátumot használni. Mégis, azt hiszem a legutóbbi időkig keveseknek tűnt fel, hogy létezhet olyan konzisztens elmélet, amelyben csak a második posztulátumot cseréljük ki. Pedig a jelek szerint van ilyen, és ennek kidolgozása volt az egyik legizgalmasabb dolog, amiben pályám során volt szerencsém részt venni. Ez az új elmélet a deformált vagy duplán speciális relativitáselmélet – röviden DSR. Egy egyszerű kérdéssel indult, amely látszólag paradoxonhoz vezet. Amint említettem, azt gondoljuk, hogy a Planck-hossz egyfajta küszöb, amely alatt újfajta, alapvetően kvantummechanikai jellegű geometria jelenik meg. A kvantumgravitáció különböző megközelítései egy dologban egyetértenek: a Planck-hossz bizonyos értelemben a legkisebb 1

Ezt végül 2008-ban lőtték fel és Fermi Gamma-ray Telescope-nak keresztelték át. (A fordító megj.)

megfigyelhető dolog méretét jelenti. A kérdés az, vajon egyetért-e minden megfigyelő abban, hogy mekkora ez a legrövidebb hossz? Einstein speciális relativitáselmélete szerint a különböző megfigyelők különbözőnek látják a mozgó objektumok hosszát. Egy méterrúdon utazó megfigyelő azt látja, hogy a rúd egy méter hosszú. Bármilyen más, hozzá képest mozgó megfigyelő rövidebbnek fogja látni a rudat. Einstein ezt a jelenséget hosszúságkontrakciónak nevezte. Ez azonban azt jelenti, hogy egyszerűen nem létezik „a legrövidebb hossz”. Bármilyen rövid is valami, tovább kurtíthatjuk, ha fénysebességhez közeli sebességre gyorsítjuk. Vagyis úgy néz ki, hogy a Planck-hossz fogalma és a speciális relativitáselmélet ellentmond egymásnak. Azt gondolnánk, hogy a kvantumgravitációval foglalkozó minden szakértőnek feltűnik ez az ellentmondás. Sőt akár egy értelmes elsőéves fizikushallgatónak is. Végül is a húrelmélet és a kvantumgravitáció legnehezebb kérdéseivel foglalkozó briliáns elmék is naiv diákok voltak valaha. Nem kellett volna legalább néhányuknak felismernie ezt a problémát? Tudomásom szerint a legutóbbi időkig mégis csak kevesen tudtak róla. Egyikük volt Giovanni Amelino-Camelia. Valamikor 1999-ben bukkant erre a paradoxonra, amit aztán meg is oldott. Ötlete annak az érvelésnek a kiterjesztése volt, amely Einsteint a speciális relativitáselmélethez vezette. A speciális relativitáselmélet második posztulátuma, amely azt mondja ki, hogy a fénysebesség univerzális, szinte önmagában is ellentmondásosnak tűnik. Hogy miért? Képzeljünk el egyetlen fotont, amelyet két megfigyelő követ nyomon. Tegyük fel, hogy a két megfigyelő egymáshoz képest mozog. Normálisan azt várnánk, hogy ha megmérik ennek a fotonnak a sebességét, különböző eredményre jutnak, hiszen a hétköznapi objektumok is így viselkednek. Ha azt látom, hogy egy busz 10 km/h sebességgel elhalad mellettem, miközben 140 km/h sebességgel száguldok az autópályán, akkor egy az út szélén álló megfigyelő mérése szerint a busz 150 km/h-val fog mozogni. Azonban, ha egy fotont figyelek meg hasonló körülmények között, akkor az út szélén álló megfigyelő ugyanazt a sebességet fogja mérni a fotonra, mint én. Miért nem ellentmondás ez? A kulcs, hogy a sebességet nem közvetlenül mérjük. A sebesség egy arány: bizonyos idő alatt megtett bizonyos út aránya. Einstein legfontosabb felismerése, hogy a különböző megfigyelők azonos sebességűnek látják a fotont akkor is, ha egymáshoz képest mozgásban vannak, mivel különbözőképpen mérik a teret és az

időt. Az időre és a térre vonatkozó méréseik pontosan úgy különböznek, hogy egy bizonyos sebesség, a fénysebesség, univerzális lesz. De ha ez megtehető az egyik állandó esetében, akkor a másiknál miért nem? Nem tudjuk-e ugyanezt a trükköt a távolsággal is eljátszani? Ugyanis az a helyzet, hogy egy mozgásban lévő méterrudat a megfigyelők általában rövidebbnek látnak, mint 1 méter. Legalábbis ez a helyzet a legtöbb hosszúság esetén – de vajon nem tudjuk-e úgy intézni a dolgokat, hogy amikor lemegyünk egészen a Planck-hosszig, ez az effektus eltűnjön? Ezt úgy kell elképzelni, hogy ha egy rúd hossza pontosan Planck-hossznyi, akkor a megfigyelők azonosnak látják a hosszát, akkor is, ha mozog. Lehet-e két univerzális mennyiségünk, egy sebesség és egy hosszúság? Einstein azért játszhatta el az első trükköt, mert semmi sem utazhat gyorsabban a fénynél. A világon kétfajta dolog létezik – azok, amik fénysebességgel mozognak, és azok, amik a fénysebességnél lassabban mozognak. Ha egy megfigyelő valamit a fénysebességnél lassabban mozgónak lát, akkor minden megfigyelő így érzékeli. Ha egy megfigyelő valamit pontosan fénysebességgel mozgónak lát, akkor ismét csak minden megfigyelő ugyanezt fogja mérni. Amelino-Camelia ötlete az volt, hogy játsszuk el ugyanezt a játékot hosszúságokkal is. Javaslatában úgy módosította a térre és az időre vonatkozó mérések megfigyelőktől való függésének szabályait, hogy ha valami pontosan Planck-hossznyi, akkor ebben minden megfigyelő megegyezik, ha pedig hosszabb ennél, akkor ebben fog minden megfigyelő egyetérteni. Ez a rendszer azért lehet konzisztens, mert semmi sem lehet kisebb a Planck-hossznál, semmilyen megfigyelő esetében sem. Amelino-Camelia azt találta, hogy létezik az einsteini speciális relativitáselmélet egyenleteinek olyan módosítása, ami megvalósítja ezt az elképzelést. Duplán speciális relativitáselméletnek nevezte, mivel azt a trükköt, ami a speciális relativitáselméletet speciálissá tette, ezúttal kétszer kellett eljátszani. Korábban is figyelemmel követtem próbálkozásait a Planck-skála tesztelésére, de amikor 2000-ben közzé tett egy cikket a duplán speciális relativitáselméletről, azt először nem sikerült felfognom. 1 Ez önmagában is elég kínos, de van egy még kínosabb oldala is. Körülbelül tíz évvel korábban szembesültem ugyanezzel a paradoxonnal. Egy kvantumgravitációs elmélet, a hurok-kvantumgravitáció témájával foglalkoztam, amikor felbukkant ez a kérdés. A részletek nem fontosak, a lényeg, hogy egy hurok-kvantumgravitációs számolásunk ellentmondani látszott Einstein speciális relativitáselméletének. Most már tudom, hogy

azok a konkrét számolások tényleg ellentmondtak a speciális relativitáselméletnek. Akkoriban viszont túl ijesztő volt ez a lehetőség ahhoz, hogy mérlegeljem, és végül a problémával való küzdelmem után az egész kutatási irányvonalat feladtam. Ez volt valójában az első azon lépések sorában, amely végül oda vezetett, hogy elfordultam a hurokkvantumgravitációtól, és egy ideig húrelmélettel foglalkoztam. Azonban mielőtt abbahagytam, felmerült bennem egy ötlet: a speciális relativitáselmélet talán módosítható úgy, hogy minden megfigyelő, függetlenül attól, hogy mozog-e vagy sem, egyetértsen a Planck-hossz nagyságában. Ez a duplán speciális relativitáselmélet kulcsgondolata, habár nekem nem volt elég képzelőerőm ahhoz, hogy bármit kezdjek vele. Egy darabig gondolkoztam rajta, nem jutottam semmire, és aztán mással kezdtem foglalkozni. Még amikor láttam Amelino-Camelia cikkét tíz évvel később, akkor sem jutott eszembe. Más módon kellett szembesülnöm az ötlettel. Akkoriban vendégelőadó voltam a londoni Imperial College-en, ahol megismerkedtem egy figyelemre méltó kutatóval, João Magueijóval. Ő egy fiatal kozmológus Portugáliából, nagyjából egyidős Giovanni Amelino-Cameliával, és latinos temperamentuma is hasonló. João Magueijo – elég szokatlan – elképzelése az volt, hogy az Univerzum nagyon korai korszakában a fény gyorsabban mozgott. Ez az elképzelés szükségtelenné teszi az inflációt, mivel megmagyarázza, hogyan lehetett a korai Univerzum minden része kauzális kapcsolatban, és következésképpen azonos hőmérsékletű. Nincs szükség az exponenciális tágulásra a kezdeti korszakban ahhoz, hogy megmagyarázzuk ezt a megfigyelést. Ez ugyan gyönyörű, de az elképzelés nagy őrültség. Ellentmond a speciális és az általános relativitáselméletnek is. Nincs rá más szó, mint hogy „eretnekség”. A brit akadémiai világ azonban kedveli az eretnekeket, és Magueijónak remek helye volt az Imperial College-en. Kétlem, hogy az Egyesült Államokban kaphatott volna akár csak posztdoktori helyet is egy ilyen ötlettel. Magueijo ezt az elképzelést az Imperial College egy fiatal professzorával, Andreas Albrechttel dolgozta ki, aki diákkorában a Pennsylvaniai Egyetemen az infláció kitalálóinak egyike volt. Albrecht aztán elhagyta Angliát, és visszatért az Egyesült Államokba. Miután néhány hónapot az Imperial College-en töltöttem, egyszer csak az ajtóm előtt termett Magueijo. Az érdekelte, vajon konzisztenssé lehet-e valahogy tenni az ő változó fénysebességű (VSL, variable-speed-of-light) kozmológiáját a speciális és az általános relativitáselmélettel. Valamiért azt gondolta, hogy hasznára lehet, ha beszélgetünk.

Akkor még nem tudtam, hogy a feladat már megoldott. Sőt az egész VSL kozmológiát korábban már kidolgozta valaki, méghozzá a szárnyaló fantáziájú torontói professzor, John Moffat. Moffat (akinek több eretnek ötlete is volt), kidolgozott egy a speciális és az általános relativitáselmélettel is konzisztens elméletet. Sajnos próbálkozása, hogy az elméletet leközöljék egy tudományos lapban, visszautasításra talált. João 2003-as könyvében, melynek címe Faster Than the Speed of Light (Fénysebességnél gyorsabban) elmeséli, hogy Moffat munkájáról akkor hallott, amikor Albrechttel együtt megpróbálták saját cikküket publikálni.2 Jellemző rá, hogy ennek hallatán összebarátkozott Moffattel – és a mai napig tartják a kapcsolatot. Amikor találkoztunk, már hallott Moffat munkájáról, de azt hiszem, még nem volt világos számára, hogy a Kanadában dolgozó fizikus meg is oldotta azt a problémát, amin épp dolgozik. Vagy ha igen, nem volt elégedett azzal a módszerrel. John Moffat jelenleg barátom és kollégám a Perimeter Elméleti Fizikai Intézetben. Nála jobban senkit sem tisztelek bátorságáért és eredetiségéért. Már említettem, hogy Giovanni Amelino-Cameliát is csodálom a Planck-skála megismerésének területén elért eredményeiért. Ezért fáj beismerni, hogy João és én mindkettőjük munkáját figyelmen kívül hagytuk. Bizonyos értelemben jobb is így, mivel más megoldást találtunk arra a problémára, hogy hogyan lehet konzisztenssé tenni a változó fénysebességet a relativitáselmélet elveivel. Biztosan meg sem kíséreltem volna ezzel foglalkozni, ha tudom, hogy előttem már megoldották a problémát – ráadásul kétszer is. João sokszor keresett fel ezzel a témával. Mindig szakítottam rá időt, hogy beszélhessünk, mivel szimpatikus volt energiája és friss fizikai látásmódja. De hosszú hónapok teltek el úgy, hogy nem gondolkoztam túl sokat azon, amit mondott. A változás ahhoz köthető, amikor mutatott egy régi könyvet, amely ezt a kérdést tárgyalta. Egy általános relativitáselmélettel foglalkozó tankönyv volt az, a matematikai fizika híres orosz alakjának, Vlagyimir Focknak a tollából. 3 Ismertem Fock munkásságának egy részét a kvantumtérelméletben (mint minden fizikus), de sohasem láttam a relativitáselmélettel foglalkozó könyvét. A probléma, amin João azt akarta, hogy gondolkozzak, Fock könyvében a házi feladatok közé tartozott. Amikor megpillantottam, eszembe jutott saját ötletem tíz évvel korábbról, és minden összeállt. A kulcs az volt, hogy Einstein speciális relativitáselméletének alapelveit meg kell tartani, de a szabályokat úgy kell megváltoztatni, hogy minden megfigyelő egyetértsen a fénysebesség és a Planck-hossz univerzalitásában is. Valójában ami állandó, az többé nem az összes foton sebessége, csak a nagyon kis energiájúaké.

Először nem tudtam, mihez kezdjek ezzel az ötlettel. Volt egy forgatókönyvünk, némi matematikával, de nem állt össze egy teljes elmélet. Körülbelül ekkoriban el kellett utaznom, és Rómában is megálltam, ahol találkoztam Giovanni Amelino-Cameliával. Sokáig beszélgettünk, és végre megértettem az elképzelését. Ugyanaz az ötlet jutott eszébe, mint nekünk, csak hamarabb, és ki is dolgozta a megoldást. Ennek ellenére sok mindent nem értettem abból, ahogy megközelítette a feladatot. A matematika bonyolultnak látszott, és úgy tűnt, hogy egy olyan formalizmushoz kötődik, amit tíz évvel korábban talált ki egy lengyel matematikai fizikusokból álló csoport, és amit képtelen voltam átlátni. Évekig tartott, mire értékelni tudtam a téma matematikai finomságait. Csak azután sikerült felfognom, hogy elkezdtem olvasgatni egy angol matematikus, Shahn Majid korai cikkeit, aki a kvantumcsoportok egyik megalkotója volt. Eredményei szorosan kapcsolódtak ahhoz a matematikához, amit a lengyel csoport használt. Majidnak úttörő ötletei voltak arról, hogyan lehetne a relativitáselmélet és a kvantummechanika lényegi felismeréseit egyetlen közös matematikai struktúrában kifejezni. Ez vezette el a kvantumcsoportokhoz (amely a szimmetriák fogalmának kiterjesztése), majd a relativitáselmélet módosításához az úgynevezett nemkommutatív geometria alapján. Meglátásai kulcsszerepet játszanak a duplán speciális relativitáselmélet (DSR) világos megfogalmazásában, mégis rejtve maradtak – legalábbis számomra – azokban a bonyolult cikkekben, amelyekben először találkoztam velük. Mindenesetre João és én eltekintettünk a matematikától, és a fizikára koncentráltunk. Munkánkat megszakította, hogy 2001 szeptemberében Kanadába költöztem, az újonnan alapított Perimeter Intézetbe. Egy hónappal később João az intézetbe látogatott. Érkezése utáni délután végre összeállt az elmélet. Waterloo külvárosában, egy Symposium nevű kávézóban dolgoztunk, kényelmes pamlagokon. Ő a repüléstől volt kimerült, én pedig épp egy New York-i hétvégéről tértem vissza fáradtan, a szeptember 11-ikei nyomasztó eseményeket követően. Miközben beszélt, elaludtam, majd mikor felébredtem, láttam, hogy ő is szendereg. Emlékeztem valamire, amit mondott, mielőtt elbóbiskoltam, és egy füzetben kísérletezgettem, mielőtt ismét lecsukódtak a szemeim. Amikor beszélni kezdett, ismét felébredtem, volt néhány közös éber pillanatunk, mielőtt megint elaludt. Így folyt a délután, ahogy felváltva beszélgettünk, számoltunk és szunyókáltunk. Kíváncsi vagyok, mit gondolt közben a személyzet. Mégis, azon a délutánon rábukkantunk egy olyan lényeges elemre, ami hónapokon át hiányzott, aminek a hely és az impulzus közötti kapcsolathoz volt köze. Mire elkészültünk, feltaláltuk a DSR egy

második verzióját, amely sokkal egyszerűbb volt a Giovanni AmelinoCamelia által kidolgozott változatnál. A szakmabeliek ezt az elméletet DSR II-nek nevezik. Ez nagyjából olyan volt, mint amit João szeretett volna. A mi verziónkban a nagyobb energiájú fotonok gyorsabban mozognak. Így aztán a nagyon korai Univerzumban, amikor a hőmérséklet nagyon magas volt, a fénysebesség átlagosan nagyobb volt, mint most. Ahogy az időben visszafele haladunk, és a hőmérséklet a Planck-energiához közelít, a fénysebesség végtelenné válik. Azt egy kicsit tovább tartott megmutatni, hogy ez egy olyan változó fénysebességű elmélethez vezet, amely az általános relativitáselmélet elveivel is konzisztens, de végül ez is sikerült. Az elméletet a „gravitáció szivárványának” neveztük, Thomas Pynchon regénye nyomán. A „duplán speciális relativitáselmélet” elnevezés idétlenül hangzik, de ez ragadt meg. Az elképzelés elegáns, és mára sok kutatás és értekezés tárgya. Nem tudjuk, hogy valóban a világ helyes leírása-e, de annyit már tudunk: lehetséges, hogy az. A DSR-re adott első reakciók nem voltak túl biztatóak. Néhányan azt állították, hogy inkonzisztens; mások szerint az csupán Einstein speciális relativitáselméletének egy nagyon komplikált megfogalmazása. Néhányan egyszerre állították mindkettőt. A második állításra válaszul megmutattuk, hogy az elmélet a speciális relativitáselmélettől eltérő jóslatokat tesz. Ezekben a vitákban kulcsszerepet játszott egy nagyon kulturált heavy metal rajongó, Jerzy Kowalski-Glikman, Varsóból (ilyen emberek talán csak Európában teremnek). Azt hiszem, ő volt az első, aki igazán megértette Giovanni Amelino-Camelia eredményeit – én mindenesetre hamarabb felfogtam az ő tömör, világos cikkeit, mint Giovanni hosszú, apró betűs, részletekben és kitérőkben gazdag munkáit. Jerzy kidolgozta a duplán speciális relativitáselmélet számos fontos következményét, és ő tisztázta a mi próbálkozásaink és lengyel matematikus kollégáinak korábbi erőfeszítései közötti összefüggést. Számomra választóvonalat jelentett a DSR, illetve a különböző megközelítései között fennálló kapcsolat megértésében egy délutáni beszélgetés barátnőm torontói otthonában. Giovanni, Jerzy, João és én egy asztal köré préselődtünk a szűk étkezőben, és megpróbáltunk nézeteltéréseink és félreértéseink mélyére ásni. Jerzy finoman ragaszkodott ahhoz, hogy ha értelmes dolgot akarunk csinálni, annak be kell illeszkednie egy konzisztens matematikai struktúrába, ami esetében egyet jelentett az ő és lengyel kollégái által korábban vizsgált nemkommutatív geometriákkal. João azt vallotta, hogy mindennek, ami

fizika, érthetőnek kell lennie a csilivili matematika nélkül is. Giovanni szerint nagy a veszélye, hogy sületlenségeket hordunk össze, ha nem fordítunk figyelmet arra, mely matematikai kifejezések tartoznak valóban mérhető dolgokhoz. Egy ponton – már nem emlékszem melyik konkrét megjegyzés váltotta ki – Giovanni felkapott egy tekintélyes kenyérvágó kést, és kiabálni kezdett: „Ha helyes, amit állítotok, elvágom a torkomat. Most!” Csak néztünk rá, aztán egy pillanatnyi csend után mindannyian nevetésben törtünk ki. Ezután voltunk csak igazán képesek meghallgatni egymás mondandóját. Valójában a DSR-nek három különböző változata létezik, méghozzá három olyan változat, amelyek eltérő jóslatokat tesznek. Némelyikben létezik egy energia, amit nem lehet meghaladni – hasonlóan a fénysebesség maximalitásához. Másokban nincs maximális energia, van viszont maximális impulzus. Ez nem szerencsés, mivel csökkenti az elmélet prediktív erejét, de ennek ellenére nem befolyásolja konzisztens voltukat, úgyhogy el kell tudnunk fogadni. A DSR konzisztenciáját az bizonyítja, hogy létezik egy lehetséges univerzum, amelyben igaz. Ez a lehetséges univerzum nagyon hasonlít a sajátunkra, egyetlen különbséggel, hogy a tér csak kétdimenziós. Az 1980-as években felfedezték, hogy két térdimenzióval rendelkező világban pontosan definiálható a kvantumgravitáció. Ezt 2 + 1 kvantumgravitációnak nevezik, mivel két tér- és egy idődimenzióval rendelkezik. Mi több, ha nincs anyag, akkor az elmélet egzaktul megoldható – vagyis bármilyen, ebben a világban feltehető kérdésre létezik egy egzakt matematikai kifejezéssel megadható válasz. Ezen eredmény szerint a DSR minden olyan világban igaz, amelyben két térdimenzió, kvantumgravitáció és anyag van. Ez a megvalósuló DSR konkrétan az elmélet eredetileg Giovanni által felfedezett változata. Amikor Jerzy és én felkutattuk a korábbi irodalmat, láttuk, hogy sokan észrevettek olyan tulajdonságokat ebben a kétdimenziós világban, amelyek a DSR jellemzői voltak, még mielőtt a DSR ötlete megszületett volna. Ezt rendkívül érdekesnek találtuk, és elmondtuk Laurent Freidelnek, egy francia kollégánknak a Perimeter Intézetben, aki kvantumgravitációval foglalkozik. Kiderült, hogy nem csupán tudott ezekről az eredményekről, de korábban el is akarta mondani ezeket nekünk. Biztos vagyok benne, hogy igazat mondott. Freidel a vitákat sokkal jobban bírja energiával, mint én, és általában képtelen vagyok megérteni, amit mond, amire válaszul gyorsabban és hangosabban kezd beszélni. Mindenesetre írtunk egy közös cikket, amelyben megmutattuk, miért csak a DSR lehet érvényes két térdimenziójú univerzumokban. 4

Valamivel ezután Freidel és Etera Livine, a Perimeter Intézet egy tahiti posztdoktora részletesen megmutatták, hogyan működik a DSR anyaggal rendelkező 2 + 1 dimenziós gravitáció esetében. 5 Ezek fontos eredmények, mivel a tény, hogy van modellünk egy lehetséges világról, amiben igaz a DSR, garantálja az elmélet konzisztenciáját. Volt még egy probléma, amit meg kellett oldani ahhoz, hogy a DSR életképes lehessen. Mint említettem, több változatában is létezik egy maximális energia, amivel egy részecske bírhat, ami általában a Planckenergia. A kísérletek szempontjából ez nem probléma, mert a legnagyobb energiájú protonoknak, amit eddig a kozmikus sugarakat figyelő AGASA-kísérletben észleltek, az energiája nagyjából a Planck-energia egymilliárdod része volt. Azonban első pillantásra úgy tűnik, hogy ennek a korlátnak vonatkoznia kell minden típusú testre: nemcsak elektronokra és protonokra, hanem kutyákra, csillagokra, focilabdákra is, és egyiknek sem lehet ennél a maximális energiánál több energiája. Ez nyilvánvalóan ellentmond annak, amit látunk, hiszen bármilyen rendszer, ami több mint 1019 protont tartalmaz, nagyobb energiájú, mint a Planck-tömeg. Egy kutya nagyjából 1025 protonból áll, nem beszélve a csillagokról. Ezt focilabda-problémának nevezzük. A focilabda-probléma a kétdimenziós világban is létezik, de ott nem kell megoldanunk, hiszen abban a világban nem végzünk méréseket. Abban a világban egyszerűen minden objektumnak kisebb az energiája, mint a Planck-energia, bármennyi részecske is építi fel. A focilabda-problémának létezik egy természetes megoldása, ami saját háromdimenziós világunkban is alkalmazható lehet. João és én már az elején felvetettük ezt a megoldást. Az elképzelés szerint egy test maximális energiája akkora, hogy a test minden protonjára legfeljebb egy Planck-energiányi mennyiség juthat. Azaz egy focilabda energiája, ami 1025 protonból áll, legfeljebb a Planck-energia 10 25-szöröse lehet. Ebben az esetben nem keveredünk ellentmondásba a megfigyelésekkel. Világos volt, hogy ez a megoldás működőképes, de nem tudtuk, miért kellett igaznak lennie. Nemrégiben Etera Livine és Florian Girelli, a Perimeter Intézet egy másik posztdoktora kidolgozott egy magyarázatot. Sikerült elegáns módon úgy átalakítaniuk az elméletet, hogy ez a megoldás egyszerűen következzen belőle. 6 Miután a focilabda-problémát sikerült megoldani, tudomásom szerint semmilyen akadálya sincs, hogy a DSR igaz lehessen saját világegyetemünkben is. Könnyen lehet, hogy az elkövetkezendő években az Auger Obszervatórium és a GLAST megfigyelései igazolják; ha nem, akkor legalább sikerül megcáfolni, ami azt jelenti, hogy a DSR valódi tudományos elmélet.

Most visszatérhetünk ahhoz a kérdéshez, hogy milyen következményei lennének a különböző kvantumgravitációs elméletekre nézve, ha kiderülne, hogy a speciális relativitáselmélet nem érvényes. Láttuk, hogy ez két dolgot is jelenthet, attól függően, mit látunk a kísérletekben. Ha ezen a skálán a speciális relativitáselmélet teljesen elromlik, az azt jelentené, hogy abszolút módon mégis megkülönböztethető a mozgás és a nyugalmi állapot. De az is lehet, hogy a speciális relativitáselmélet megőrizhető és kiterjeszthető, amint azt a DSR is teszi. Túlélheti-e a húrelmélet bármelyik lehetőséget? Természetesen minden ismert húrelmélet hamisnak bizonyulna, hiszen nagymértékben függnek a speciális relativitáselmélet érvényességétől. De létezhet-e a húrelméletnek olyan változata, amely valamelyik változattal összeegyeztethető? Számos húrelméleti kutató biztosított róla, hogy még ha el is romlik a speciális relativitáselmélet – vagy módosítani kell azt –, akkor is elképzelhető, hogy sikerül kitalálni egy olyan húrelméletet, amely illeszkedik a kísérleti eredményekre, bármik is legyenek azok. Lehet, hogy igazuk van. A húrelméletben, mint az kiderült, rengeteg nem megfigyelhető mező van. Az elmélet hátterét sokféleképp lehet úgy módosítani, hogy létezzen egy kitüntetett nyugalmi állapot, és következésképpen ne legyen érvényes a mozgások relativitása. Lehet, hogy ily módon megalkotható egy a kísérletekkel összeegyeztethető húrelmélet. Mi a helyzet a DSR-rel? Létezhet-e olyan változata a húrelméletnek, amely konzisztens vele? E könyv írásakor ezt a kérdést még egyedül João és én vizsgáltuk meg, és a jelek nem tűnnek egyértelműnek. Sikerült összerakni egy olyan húrelméletet, amely kielégített bizonyos konzisztencia-feltételeket, más tesztekre viszont nem kaptunk világos választ. Bár a húrelmélet minden ismert változata konzisztens a speciális relativitáselmélettel, a helyzet az, hogy ha a speciális relativitáselmélet hibásnak bizonyul, továbbra is lehetséges, hogy a húrelméletet sikerül majd összeegyeztetni ezzel a felfedezéssel. Ami engem zavar, hogy a húrelmélet védelmezői szerint ez a tény az ő ügyüket szolgálja. Számomra ez inkább azt mutatja, hogy a húrelmélet képtelen bármilyen jóslatot tenni, mivel nem több, mint elméletek gyűjteménye, melyből a hatalmas számú lehetséges háttér közül mindegyikre jut egy verzió. A GLAST és az Auger-kísérletek tétje a tér és az idő szimmetriáinak kérdése. Egy háttérfüggő elméletben ezt a háttér választása határozza meg. Amíg az elmélet lehetővé teszi, a háttér megfelelő megválasztásával mindig megkaphatjuk a megfelelő választ. Ez nagyon más, mint ha jóslatokat tudnánk tenni.

Mi a helyzet a kvantumgravitáció más megközelítéseivel? Megjósoljae bármelyik is a speciális relativitás elromlását? Egy háttérfüggetlen elméletben egészen más a helyzet, mivel a téridő geometriáját nem a háttér kiválasztása dönti el. Ez a geometria az elmélet megoldásaként áll elő. A kvantumgravitáció háttérfüggetlen megközelítéseinek valódi jóslatot kell tenniük a tér és az idő szimmetriáiról. Amint korábban kifejtettem, ha a világunk két térdimenziójú lenne, már ismernénk a választ. Nincs semmilyen szabadság, a számítások világosan azt mutatják, hogy a részecskék a DSR-nek megfelelően viselkednek. Igaz-e ugyanez a valós, három dimenziósnak ismert világban is? Intuícióm szerint igen, és a hurok-kvantumgravitációban vannak erre utaló eredmények, habár bizonyíték még nincs. Mélyen remélem, hogy ezt a kérdést rövid időn belül sikerül eldönteni, még a megfigyelések előtt. Csodálatos volna, ha egy kvantumgravitációs elmélet képes lenne valódi jóslatot tenni, amit egy kísérlet utána egyértelműen megcáfolna. Ennél már csak az lenne szebb, ha a kísérlet igazolná a jóslatot. De mindkét esetben elmondható, hogy valódi tudománnyal foglalkoztunk.

15. A húrelmélet utáni fizika Az előző két fejezetben kiderült, hogy okunk van drámai előrehaladást remélni a természet törvényeinek kutatásában. Bizonyos jelek arra utalnak, hogy hamarosan meglepő felfedezések várhatók. A relativitáselmélet egy messzemenő kiterjesztésének pedig vannak jóslatai a jelenleg folyó kísérletek kimenetelére. Függetlenül attól, hogy végül helyesnek bizonyul-e a duplán speciális relativitáselmélet, mindenképpen valódi tudomány, mivel a jelenleg folyó kísérletekben igazolni vagy cáfolni fogják fő jóslatait. Azok az elméleti és kísérleti fizikusok, akiknek munkáját az előző két fejezetben részleteztem, máris egy húrelmélet utáni korszakról beszélnek a fundamentális fizikában. Ebben a fejezetben bemutatom ezt az új világot, kiemelve a legígéretesebb új ötleteket és fejleményeket. A hagyományos úton a fundamentális elméletek egészséges újjáéledésére számíthatunk – kemény, összpontosítást kívánó gondolkodással az alapvető kérdésekről, szem előtt tartva mind a matematika, mind a kísérleti fizika fejleményeit. Az összes peremterületen – mint a kvantumgravitáció, a kvantummechanika alapjai, az elemi részecskék fizikája és a kozmológia – már eddig is bátor, új elképzelések jelentek meg, melyek izgalmas új kísérletekkel párhuzamosan haladnak. Ezeket a kezdeményezéseket még ápolni kell, különben elsorvadnak, de komoly ígéretet jelentenek. Kezdjük egy olyan területtel, amelyet sebes változás jellemez: a kvantumgravitáció olyan megközelítéseit, amelyek magukévá teszik, nem pedig megkerülik Einstein legnagyobb felismerését, miszerint a téridő geometriája dinamikus, mindenkori állapotát más tényezők befolyásolják. Ahogy azt már többször is hangsúlyoztam, nem elég gravitonokkal rendelkező elméletet alkotni, amelyeket a térben rezgő húrok alkotnak. Arról kell valamilyen háttérfüggetlen elméletet kitalálni, hogy mi alkotja a teret? Mint korábban említettem, az általános relativitáselmélet sikere megmutatta, hogy a tér geometriája nem rögzített. Dinamikus, időben változó. Ez egy olyan alapvető felfedezés, amit nem lehet visszacsinálni, és bármilyen jövőbeli elméletnek tartalmaznia kell. A húrelmélet nem ilyen, ezért ha helyes, akkor egy még alapvetőbb elméletnek kell mögötte

rejlenie – olyannak, amely háttérfüggetlen. Más szavakkal, függetlenül attól, hogy a húrelmélet érvényes vagy sem, mindenképpen kell találnunk egy háttérfüggetlen kvantumgravitációs elméletet. Szerencsére, az elmúlt húsz évben végzett munkának köszönhetően, már sok mindent tudunk arról, hogyan kell ilyen elméletet csinálni. A kvantumgravitáció háttérfüggetlen megközelítéseivel foglalkozó kutatás 1986-ban indult, mindössze két évvel az első húrelméleti forradalom után. Kiváltója az akkoriban a Syracuse Egyetemen dolgozó Abhay Ashtekar elméleti fizikus egy cikke volt, melyben úgy alakította át az általános relativitáselméletet, hogy az egyenletek sokkal egyszerűbbé váltak.1 Érdekes módon ezt úgy tette, hogy Einstein elméletét a standard modell alapját is képező mértékelméletekéhez nagyon hasonló formára hozta. Sajnos a húrelméleten dolgozók többsége nem érdeklődött a kvantumgravitáció területén az elmúlt húsz évben végbement figyelemre méltó előrelépések iránt, ezért a két terület egymástól függetlenül fejlődött. Egy külső szemlélő számára furcsának tűnhet a kommunikációnak ez a hiánya. Én mindenesetre elég furcsának tartom, és éppen ezért próbálom újjáéleszteni a kapcsolatokat azzal, hogy mindkét terület képviselőinek a másik megközelítés érdemeiről mesélek. Sajnos mégsem mondhatom, hogy túl sok sikert értem el. Részben ez a sikertelenség – rávenni a különböző megközelítéseken, de végső soron ugyanazon a problémán dolgozó embereket, hogy kommunikáljanak egymással – vezetett oda, hogy úgy érzem, a fizika jelenleg válságban van, és ezért kezdtem el azon gondolkozni, hogyan lehetne megmenteni. A kvantumgravitáció mint kutatási terület, már hangulatában is eltér a húrelmélettől. Nincsenek óriás elméletek, nincsenek szeszélyes, divatos irányzatok. Csupán néhány kiváló szakember van, akik keményen dolgoznak különböző, szorosan összefüggő elképzeléseken. A kutatás számos irányban folyik, de van néhány ötlet, amelyen osztoznak, és amelyek általános összetartó erőt adnak a területnek. A legfőbb ilyen ötlet rendkívül egyszerű: először ne a térrel, vagy a térben mozgó bármilyen dologgal kezdjük! Inkább kezdjünk valamilyen tisztán kvantummechanikai dologgal, amelyben a tér még nincs pontosan definiálva, és tisztán kvantumos szerkezetű. Ha az elmélet helyes, a térnek magától meg kell jelennie a struktúra valamilyen átlagos tulajdonságaként – abban az értelemben, ahogy a hőmérséklet az atomok átlagos mozgásából áll elő. Így sok, a kvantumgravitációval foglalkozó elméleti kutató azt gondolja, hogy van a valóságnak egy mélyebb rétege, ahol nem létezik tér (ez a háttérfüggetlenség elvének végletekig vitt formája). Mivel ahhoz,

hogy a húrelmélet értelmes legyen, szükséges egy háttérfüggetlen elmélet létezése, ezzel sok húrelméletes egyetért. Bizonyos korlátozott értelemben, ha a Maldacena-sejtés erős változata (lásd a 9. fejezetet) igaznak bizonyul, a rögzített háromdimenziós geometriából egy kilencdimenziós geometria fog előállni. Ezért nem meglepő, amikor azt halljuk Edward Wittentől, mint azt a legutóbbi előadásán tette a Kavli Intézetben, a kaliforniai Santa Barbarában, hogy „a legtöbb húrelméletes azt gyanítja, hogy a téridő ‘emergens jelenség’, a kondenzált anyagok fizikájának nyelvezetével élve”.2 Néhány húrelméleti kutató végre értékelni kezdte ezt a nézőpontot, és csak remélhetjük, hogy az eddig elért konkrét eredmények megismerésével folytatják. Igazából viszont a kvantumgravitációs kutatók többsége a Maldacena-sejtésnél sokkal radikálisabb dolgot képzel el. A kiindulópont egyáltalán nem hasonlít a geometriára. A kvantumgravitációval foglalkozók közül sokan a teret mint emergens jelenséget úgy értik, hogy a tér folytonossága puszta illúzió. Ahogy a víz vagy a selyem látszólag sima felülete elrejti azt a tényt, hogy az anyag alkotórészei valójában diszkrét atomok, ugyanúgy azt gyanítjuk, hogy a tér simasága csak látszat, és hogy valamilyen megszámlálható építőkövekből álló dolog közelítéseként áll elő. Egyes megközelítésekben egyszerűen feltételezik, hogy a tér diszkrét „atomokból” áll; mások ezt a feltételezést az általános relativitáselmélet és a kvantummechanika elveiből vezetik le aprólékos módon. Egy másik közös gondolat a kauzalitás fontossága. A klasszikus általános relativitáselméletben a téridő geometriája mondja meg a fénysugaraknak, hogyan mozogjanak. Mivel semmi sem mozoghat a fénynél gyorsabban, ezért ha tudjuk, hogyan mozog a fény, akkor el tudjuk dönteni, hogy egy adott esemény mely eseményeket okozhatta. Ha veszünk két megtörtént dolgot, az első csak akkor lehet a második oka, ha egy részecske fénysebességgel vagy annál lassabban eljutott az elsőből a másodikba. A téridő geometriája ezáltal információt tartalmaz arról, hogy mely események mely másik események okai. Ez a téridő kauzális szerkezete. Nem csak a téridő határozza meg a kauzalitási kapcsolatokat. A dolog megfordítható: a kauzális kapcsolatok meghatározzák a téridőt, mivel a téridő geometriájának meghatározásához szükséges információ többsége rögzített, ha tudjuk, hogyan utaznak a fénysugarak. Könnyű azt mondani, hogy a téridő valamilyen még fundamentálisabb dologból lép elő, de akik megpróbálkoztak az ötlet kifejtésével, a gyakorlatban nehézségekbe ütköztek. Sok kezdeti próbálkozás kudarcot

is vallott. Jelenleg azt gondoljuk, azért voltak sikertelenek, mert elhanyagolták a kauzalitás szerepét a téridőben. Mostanában a kvantumgravitáción dolgozók közül sokan úgy gondoljuk, hogy maga a kauzalitás a fundamentális fogalom – és következésképpen azon a szinten is értelmes, ahol a tér fogalma megszűnik. 3 A kvantumgravitáció eddigi legsikeresebb megközelítései egyesítik ezt a három alapvető elképzelést: hogy a tér emergens, hogy a legmélyebben fekvő leírás diszkrét, és hogy ez a leírás valamilyen alapvető módon tartalmazza a kauzalitást. A jelenlegi kvantumgravitációs kutatások a száz évvel ezelőtti fizikához hasonlíthatók, amikor az emberek hittek az atomok létezésében, de nem ismerték az atomi szerkezet részleteit. Ezen ismeretek hiánya ellenére Ludwig Boltzmann, Einstein és mások egészen sokat tudtak mondani az anyagról pusztán annak a ténynek az alapján, hogy atomokból épül fel. Mindössze az atomok közelítőleges méretének ismeretében még jóslatokat is tudtak tenni megfigyelhető effektusokra. Hasonlóképpen, mi is fontos eredményeket kaptunk olyan egyszerű modellekből, amelyek egyedül az emergencia, a diszkrétség, és a kauzalitás jelentette három elven alapszanak. A részletek ismeretének hiányában ezekben a modellekben a téridő egységeiről a lehető legegyszerűbb feltételezésekkel élünk, majd megvizsgáljuk, milyen következményekhez vezetnek. A legsikeresebb ilyen modell Renate Loll és Jan Ambjørn nevéhez fűződik, és kauzális dinamikai triangulációknak hívják.4 Talán kicsit elvont név egy olyan megközelítés számára, amely egészen egyszerű eljáráson – az alapvető oksági folyamatok építőkövekkel való reprezentációján – alapul, melyek valóban a gyerekek által használt építőkövekre hasonlítanak (14. ábra). Nevezhetnénk Buckminster-Fuller-megközelítésnek is. Az alapötlet az, hogy a téridő geometriája nagyszámú építőkocka egymásra halmozásából áll, melyek mindegyike egy oksági folyamatot képvisel. Van néhány egyszerű szabály, amely meghatározza, hogyan lehet egymásra rakni az építőköveket, és van egy egyszerű képlet, amely megadja a kvantumos téridő összes ilyen modelljének kvantummechanikai valószínűségét. A Loll és Ambjørn által kirótt szabályok egyike, hogy minden kvantumos téridő – mint egy univerzális óra ütései – egymást követő, lehetséges terek sorozatából áll. Az időkoordináta tetszőleges, akárcsak az általános relativitáselméletben, és csak annyi biztos, hogy a világ története egymást követő geometriák sorozatának tekinthető. Ennek a megszorításnak, valamint néhány egyszerű szabálynak a birtokában meggyőző bizonyítékot találtak rá, hogy a klasszikus, három térdimenzióval és egy idődimenzióval rendelkező téridő megjelenik ebből

az építőjátékból. Eddig ez a legmeggyőzőbb bizonyíték egy háttérfüggetlen kvantumgravitációs elméletben, hogy a háromdimenziós téridő előállhat egy tisztán kvantumos világból, pusztán a diszkrétség és a kauzalitás alapján. Ambjørn és mások azt is megmutatták, hogy ha nem kötjük ki a kauzalitás tiszteletben tartását, akkor nem jelenik meg a klasszikus téridő.

14. ábra Egy kvantumos univerzum modellje, a kauzális dinamikai trianguláció programjának megfelelően. A kép egy három térdimenzióval rendelkező kvantumos univerzum modelljét ábrázolja, melyek közül egyet a vízszintes tengely képvisel, az egy idődimenziót pedig a függőleges tengely. [Renate Loll jóvoltából]

Ezekből az eredményekből többek között az következik, hogy kvantumgravitáció némelyik tulajdonsága, amelyben a kutatók széles köre hisz, valójában nem igaz. Például Stephen Hawking és más kutatók a mellett szoktak érvelni, hogy a kauzális szerkezet nélkülözhető, és a kvantumgravitációs számolások a tér és az idő közötti – még a relativitáselméletben is meglévő – különbség figyelembevétele nélkül is elvégezhetők, az időt egyszerűen egy újabb térdimenzióként kezelve. Ezt jelentik Hawking rejtélyesnek tűnő utalásai a „képzetes időre” az Idő rövid története című könyvében. Ambjørn és Loll eredményei viszont azt bizonyítják, hogy ez az elképzelés téves.

Korábban mások is megvizsgálták azt az elképzelést, hogy a téridő alapvető építőköveinek köze van a kauzalitáshoz, de senki sem talált olyan elméletet, amelyben a klasszikus elmélet bizonyíthatóan emergens módon jelenik meg. Az egyik ilyen elképzelés, az úgynevezett kauzális halmazok elmélete a meztelen eseményeket vette a téridő alapvető egységeinek, melyek egyetlen tulajdonsága egy lista azon más eseményekről, amelyeket okozhatnak, illetve amelyek őket okozhatták. Ez még Loll és Ambjørn modelljénél is egyszerűbb, mivel nincs kikötve globális időbeli egymásutániság. Ebben az elméletben viszont egyelőre nem sikerült megmutatni, hogy megjelenne a klasszikus téridő. A kauzális halmazok elmélete mégis magának mondhat egy komoly sikert, méghozzá azt, hogy a jelek szerint megoldja a kozmológiai állandó problémáját. Abból a puszta feltételezésből kiindulva, hogy a kauzális halmazok elméletéből emergens módon áll elő a klasszikus világ, Rafael D. Sorkin és munkatársai a Syracuse Egyetemen megmutatták, hogy a kozmológiai konstansnak nagyjából akkorának kell lennie, mint amit később a mérésekben láttak. Amennyire tudom, a kozmológiai állandó problémájának eddig ez az egyetlen tiszta megoldása. Pusztán ez a megoldás, illetve egy ennyire egyszerű feltételezésen alapuló elmélet vonzereje elég ahhoz, hogy ezt az irányt továbbra is támogatásra érdemesnek tartsuk. Roger Penrose angol matematikus is kitalált egy megközelítést a kvantumos téridőre, amely azon az elven alapul, hogy a kauzalitási kapcsolatok jelentik a legalapvetőbb fogalmat. Ez a tvisztorelmélet, amin néhány követőjével együtt az 1960-as évek óta dolgozik. Az elmélet alapja, hogy megfordítja téridő eseményeinek hagyományos nézőpontját. Hagyományosan úgy szoktuk képzelni, hogy az események az alapvetőek, a közöttük lévő oksági kapcsolatok pedig másodlagosak. Penrose rájött, hogy ez a nézőpont megfordítható. Tekinthetjük az elemi oksági folyamatokat alapvetőknek, és az eseményeket ilyen oksági folyamatok egybeeséseivel definiáljuk. Konkrétan, vehetünk egy új teret, amely a téridő összes fénysugarából áll. Ezután az egész fizika áttranszformálható ebbe a fénysugártérbe. Az eredmény egy hihetetlenül gyönyörű konstrukció, amit Penrose tvisztortérnek nevez. A tvisztorelmélet, miután Penrose kitalálta, húsz éven keresztül töretlen, gyors fejlődést mutatott. A fizika számos alapegyenlete felírható a tvisztorelmélet keretein belül, meglepő és gyönyörű formában. Úgy tűnt, tényleg a fénysugarak a legalapvetőbb dolgok, a tér és az idő pedig csak a közöttük fennálló kapcsolat egy aspektusa. Az egyesítés terén is voltak előrelépések, mivel a különféle részecskéket leíró egyenletek a tvisztorelméletben ugyanazt az egyszerű formát öltik. Az elméletben

részben megvalósul az az elképzelés, hogy a téridő egy másik struktúrából áll elő. Kiderül, hogy saját téridőnk eseményei nem mások, mint bizonyos felületek a tvisztortérben. A téridő geometriája is tvisztortérbeli struktúrákból áll elő. Azonban vannak bajok is ezzel a képpel. A legfőbb probléma, hogy a tvisztortér csak a kvantummechanika nélkül értelmezhető. És bár a tvisztortér nagyon különbözik a téridőtől, ez is egy sima geometriai struktúra. Senki sem tudja, hogyan nézne ki egy kvantumos tvisztortér. A jövő kérdése, hogy értelmezhető lesz-e valaha is a kvantumos tvisztortér, és megjelenik-e benne a hagyományos téridő. A tvisztorelmélet központja az 1970-es években Oxford volt. Sokakhoz hasonlóan, engem is vonzott a lehetőség, hogy ott dolgozhatok. Részegítő volt az atmoszféra – hasonlóan ahhoz, ami később a húrelmélet fellegvárait jellemezte. Penrose-t csodálattal vették körül – mint ahogy később Edward Wittent is. Hihetetlenül tehetséges fizikusokkal és matematikusokkal találkoztam, akik szenvedélyesen hittek a tvisztorelméletben. Közülük többen azóta ismert matematikusokká váltak. A tvisztorelmélet kétségtelenül fontos matematikai eredményekhez vezetett. Segített mélyebben megérteni fizika néhány alapvető egyenletét, beleértve a Yang-Mills-elméletet, amely a részecskefizikai standard modell alapja. Ezenkívül mély és hihetetlenül csodálatos felismeréséhez vezetett az einsteini általános relativitáselmélet bizonyos megoldásaival kapcsolatban. Ezek a felismerések később több irányban, köztük a hurokkvantumgravitációban is fontos szerepet játszottak. A tvisztorelmélet mégsem tudott a kvantumgravitáció életképes megközelítésévé nőni – elsősorban azért, mert az általános relativitáselmélet nagy részéről nem tudott számot adni. Penrose és néhány társa azért még nem adta fel. Sőt Edward Witten vezetésével néhány húrelméleti kutató nemrégiben elkezdett foglalkozni vele, a területen újnak számító módszereket alkalmazva, melyek gyors fejleményekhez vezettek. Ez a megközelítés egyelőre nem úgy tűnik, hogy közelebb viszi a tvisztorelméletet a kvantumgravitációhoz, de forradalmasítja a mértékelméletek kutatását – bizonyítva, hogy hibás döntés volt annyi ideig elhanyagolni a tvisztorelméletet. Nem Penrose az egyetlen neves matematikus, aki a kvantumgravitációhoz egy saját elmélettel próbál eljutni. Talán a legnagyobb ma élő matematikus – de bizonyosan a legszórakoztatóbb – Alain Connes, egy marseilles-i nyomozófőnök fia. Alain életének nagy részében Párizsban dolgozott. Imádok vele beszélgetni, bár nem mindig értem, amit mond, de mire elválunk, mindig szédülök, részben

elképzeléseinek mélységétől, részben abszurd vicceitől. (Ezek általában szigorúan felnőtteknek szóló viccek, bár csak fekete lyukakról és rosszalkodó Calabi-Yau-sokaságokról szólnak). Egyszer azzal tett tönkre egy kvantumkozmológiai konferenciaelőadást, hogy ragaszkodott hozzá: a tisztelet jeléül minden alkalommal álljunk fel, amikor a beszédben elhangzik a Világegyetem. De ha én nem is mindig értem Alaint, ő mindig ért engem. Egyike azoknak, akik olyan gyorsan gondolkoznak, hogy mindig előre befejezik mások mondatait, eggyel jobbat mondva, mint amit a beszélő eredetileg szeretett volna. Ugyanakkor olyan nyugodt és magabiztos, hogy nem akar mindenáron versenyezni másokkal, és őszintén érdeklődik elképzeléseik iránt. Alain úgy közelítette meg a kvantumgravitációt, hogy leásott az alapokig és egy olyan új matematikát dolgozott ki, amely tökéletesen egyesíti a geometria és a kvantummechanika matematikai szerkezeteit. Erre a matematikára utaltam a 14. fejezetben, ami nem más, mint a nemkommutatív geometria. A „nemkommutativitás” arra a tényre utal, hogy a kvantumelméletbeli mennyiségeket olyan objektumok reprezentálják, amelyek nem felcserélhetőek, tehát AB nem egyenlő BAval. A kvantumelmélet nemkommutativitása szorosan összefügg azzal a ténnyel, hogy egy részecske helye és impulzusa nem mérhető egyszerre. Ha két mennyiség nem kommutál, akkor nem ismerhetjük egyidejűleg mindkettő értékét pontosan. Ez éppen ellentétesnek tűnik a geometria lényegével, amely egy felület képével indul. Maga a tény, hogy képesek vagyunk vizuális képet alkotni, a teljes definíció, a hiánytalan ismeretek lehetőségére utal. Az, hogy egy efféle dolog, mint a geometria, egyidejűleg nem mérhető dolgokból is felépíthető, igencsak mély felismerés. Az teszi igazán ellenállhatatlanná, hogy számos matematikai terület egyesítését kínálja, miközben megfelelő matematikát teremt a fizika következő lépéséhez. A nemkommutatív geometria a kvantumgravitáció számos megközelítésében felbukkant, beleértve a húrelméletet, a DSR-t és a hurok-kvantumgravitációt. Azonban ezek egyike sem tudta megragadni Connes eredeti ötletének mélységét, melyen ő és néhány más matematikus, elsősorban Franciaországban, tovább dolgozik. 5 Azok a különféle verziók, amelyek a többi kutatási programban előfordulnak, felületes elképzeléseken alapulnak, mint például az, hogy a téridő koordinátáit nem felcserélhető mennyiségeknek választják. Connes ötlete ennél sokkal mélyebb; az algebra és a geometria alapjainak egyesítését jelenti. Csakis olyasvalaki találhatta ki, aki nemcsak használja a matematikát, hanem kreatívan és stratégiai módon gondolkozik a matematikai ismeretek struktúrájáról és azok jövőjéről.

A régi tvisztorelméletesekhez hasonlóan, Connes követői is elkötelezettek. Egy a Penn State Universityn rendezett, a kvantumgravitáció különböző megközelítéseiről szóló konferenciára Alain egy híres idős francia fizikust javasolt, Daniel Kastlert. Az öregúr a konferencia előtt egy héttel eltörte a lábát egy biciklibalesetben, de kikászálódott a kórházból és felkapaszkodott egy repülőre, éppen időben megérkezve, és a következő szavakkal nyitotta meg az eseményt: „Alain csak egy van, és én vagyok az ő prófétája.” Nemcsak a húrelméletben vannak igazhitűek, de a nemkommutatív geometriával foglalkozók minden bizonnyal szórakoztatóbbak. A nemkommutatív geometria egyik sikerét az jelenti, hogy közvetlenül elvezet a részecskefizikai standard modellhez. Alain és munkatársai felfedezték, hogy ha az elektromágnesség Maxwell-féle elméletét a lehetséges legegyszerűbb nemkommutatív geometriában írjuk föl, az elektromágnességet és a gyenge kölcsönhatást egyesítő Weinberg-Salammodell jön ki. Más szavakkal, a gyenge kölcsönhatás a Higgs-mezőkkel együtt automatikusan és helyes formában az ölünkbe hullik. A 2. fejezetben említettem, hogy egy egyesítési kísérlet helyessége többek között abból is látszik, ha az elképzelés azonnal a természettel való egyezés benyomását kelti. Az a tény, hogy Connes ötletének legegyszerűbb változatából automatikusan megkapható az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatások egyesítésének helyes elmélete, rendkívül meggyőző. Olyasmi, ami a húrelméletben is megtörténhetett volna – de nem történt. Létezik az elméleteknek egy másik csoportja, amely szintén egy mélyebben fekvő diszkrét struktúrából szeretné megkapni a klasszikus téridőt és a részecskefizikát. Ezeket a modelleket a kondenzált anyagok fizikájának szakterületén dolgozó fizikusok dolgozták ki, mint Robert Laughlin a Stanfordon; Grigorij Volovik a Helsinki Műszaki Egyetemen; és Xiao-Gang Wen az MIT-n. Az utóbbi időben ezeket a megközelítési módokat magáévá tette néhány fiatal kvantumgravitációval foglalkozó tudós is, mint például Olaf Dreyer. Ezek primitív modellek, de annyit megmutatnak, hogy a speciális relativitáselmélet bizonyos aspektusai, mint amilyen a felső sebességkorlát univerzalitása, bizonyos diszkrét kvantumrendszerekben is megjelenhetnek. Volovik és Dreyer egy provokatív állítása szerint a kozmológiai állandó problémája megoldott – mivel sohasem volt valódi probléma. Szerintük a látszólagos problémát csak az okozta, hogy túlságosan komolyan vettük a háttérfüggő elméleteket. Érvelésük szerint a tévedés onnan ered, hogy egy elmélet alapváltozóit két csoportra osztottuk, és egy részüket a rögzített háttér részeként kezeltük, a többire pedig mint kvantumos mezőkre

tekintettünk.6 Ha igazuk van, akkor ez sok év óta a kvantumgravitációs fizika legfontosabb eredménye. Az eddigiekben vázolt összes megközelítés háttérfüggetlen. Közülük sok azzal a feltételezéssel indul, hogy a téridő diszkrét elemekből épül fel. Az ember azonban ennél többet szeretne – azt, hogy a tér és az idő diszkrét volta a kvantummechanika és a relativitáselmélet elveinek egyesítéséből automatikusan következzen. Ezt oldja meg a hurokkvantumgravitáció. Eredetileg Ashtekar 1986-os eredményével indult, melyben briliáns módon újrafogalmazta Einstein általános relativitáselméletét. Ebben anélkül, hogy bármit hozzátennénk, pusztán a változók egy másik halmazát használva Einstein elméletének felírásához, pontosan kiderül, milyen egy kvantumos téridő. A hurok-kvantumgravitáció alapötlete tulajdonképpen nem új, és már a 7. fejezetben is találkoztunk vele. Arról az ötletről van szó, hogy egy mezőt, például az elektromágneses mezőt közvetlenül az erővonalakkal írjunk le. (A „hurok” szó onnan ered, hogy anyag jelenléte nélkül az erővonalak bezáródnak és hurkot alkotnak.) Ez volt Holger Nielsen, Alekszandr Poljakov és Kenneth Wilson látomása, és egyike a húrelmélethez vezető ötleteknek. A húrelmélet gyakorlatilag ennek az elképzelésnek a továbbfejlesztése a rögzített téridőhátterek kontextusában. A hurokkvantumgravitáció ugyanennek az elképzelésnek egy tökéletesen háttérfüggetlen elméletben való kifejtése. Mindezt Ashtekar nagyszerű felfedezése tette lehetővé, mely szerint az általános relativitáselmélet a mértékterek nyelvén is megfogalmazható. A téridő metrikája ekkor olyasmi lesz, mint mondjuk egy elektromos mező. Amikor a mező erővonalait kvantummechanikailag próbáltuk kezelni, kénytelenek voltunk mindezt háttér nélkül tenni, mivel nem volt háttér – az erővonalak önmagukban meghatározták a téridőt. Amint kvantumossá tettük azokat, eltűnt a klasszikus geometria. Ezért újra ki kellett találnunk a kvantumtérelméletet, ha háttérmetrika nélkül akartunk dolgozni. Rövidre fogva, különböző matematikai és fizikai tapasztalattal rendelkező kutatók sokaságának munkájára volt szükség, de fáradozásainkat végül siker koronázta. Az eredmény pedig a hurokkvantumgravitáció. A kép, amit kaptunk, rendkívül egyszerű. A kvantumgeometria egyfajta gráfból áll (15. ábra). A kvantumtéridő pedig események egy sora, melyekben a gráf lokális szerkezeti változásokon megy keresztül. Ezt legjobban a 16. ábrán látható példák szemléltetik.

15. ábra Egy spinhálózat, amely a kvantumos geometria egy állapota a hurok-kvantumgravitációban és a rokon elméletekben. A csúcsokhoz térfogatkvantumok, az élekhez felületkvantumok tartoznak.

16. ábra A spinhálózatok időbeli fejlődése ehhez hasonló lokális átalakulások sorozataként jön létre.

Az elmélet egy sor eredményt tud felmutatni. Három szempontból is végesnek bizonyult: 1. A kvantumgeometria véges, tehát a térfogatok és felületek diszkrét egységekben mérhetők.

2.

Ha kiszámoljuk a kvantumgeometria különböző fejlődési lehetőségeinek valószínűségét, mindig véges mennyiségeket kapunk. (Legalábbis az elmélet egy bizonyos megfogalmazásában, a BarrettCrane-modellben.)

3. Ha az elméletet csatoljuk egy, az anyagot leíró elmélethez, mint amilyen a részecskefizika standard modellje, a szokásosan megjelenő végtelenek végessé válnak. A gravitáció hiányában egy speciális eljárásra van szükség a végtelen mennyiségek izolálásához és eltüntetéséhez; gravitáció jelenlétében viszont egyszerűen nincsenek végtelen kifejezések. Hangsúlyozandó, hogy az előbbi állítások semmiféle bizonytalanságot nem tartalmaznak. A hurok-kvantumgravitáció legfontosabb eredményeit szigorú bizonyítások igazolják. A hurok-kvantumgravitáció előtt álló legnagyobb kihívás kezdetektől fogva a klasszikus téridő megjelenésének magyarázata volt. Az elmúlt néhány év során jelentős előrelépés történt ezen a területen, részben az újonnan kidolgozott közelítési algoritmusoknak köszönhetően. Ezek megmutatták, hogy az elméletben vannak olyan kvantumállapotok, amelyek jó közelítéssel klasszikus geometriájú univerzumokat írnak le. A közelmúltban Carlo Rovelli, a marseille-i Centre de Physique Théoretique munkatársa és kollégái fontos eredményre jutottak, és meggyőző bizonyítékot találtak arra, hogy a hurok-kvantumgravitációból következő jóslat két tömeg kölcsönhatásáról pontosan azt mondja, mint a newtoni gravitációtörvény. 7 Továbbá, az elméletben alacsony energián gravitonok is léteznek, tehát a hurok-kvantumgravitáció valóban egy gravitációs elmélet. Jelenleg komoly erőfeszítések irányulnak a hurok-kvantumgravitáció alkalmazására valós jelenségekben. Például van egy pontos definíciónk a fekete lyuk horizontokra, amivel az entrópia is tisztázható. Ezek az eredmények megegyeznek Hawking és Bekenstein régi jóslatával, mely szerint a fekete lyukaknak van hőmérséklete és entrópiája (lásd a 6. fejezetet). Jelen írás idején doktoranduszok és posztdokok körében az egyik népszerű téma megjósolni Hawking fekete lyukak termodinamikájára vonatkozó eredményeinek módosításait, melyeket ha sikerül a jövőben megmérni egy igazi fekete lyuk esetében, akkor igazolható vagy cáfolható a hurok-kvantumgravitáció. A hurok-kvantumgravitáción alapulnak azok a modellek is, amelyek lehetővé teszik a fekete lyukak belsejében található erősen időfüggő geometriák tanulmányozását. Sok számítás arra enged következtetni, hogy a fekete lyukak szingularitásai eltűnnek. Vagyis az idő tovább

folytatódik, túl azon a ponton, ahol a klasszikus általános relativitáselmélet szerint véget kell, hogy érjen. Hogy hová megy? A jelek szerint a téridő újonnan keletkezett részeibe. A szingularitás helyét átveszi a téridő visszapattanása. A visszapattanás előtt a fekete lyukban lévő anyag még összehúzódóban van. A visszapattanás után tágulni kezd, de egy új térrészbe, amely korábban nem létezett. Ez elég meggyőző eredmény, mivel igazolja Bryce deWitt és Archibald Wheeler egy korábbi hipotézisét. Hasonló módszerrel vizsgálható az Univerzum korai története is. Az elméleti fizikusok ismét csak arra utaló jeleket láttak, hogy a szingularitás megszüntethető, ami azt jelentené, hogy a Világegyetem az Ősrobbanás előtt is létezett. A fekete lyukak szingularitásainak megszüntetése természetes megoldást kínál Hawking információs paradoxonára. Amint utaltam rá a 6. fejezetben, az információ nem vész el – a téridő egy új régiójába kerül. A hurok-kvantumgravitáció segítségével kivitelezhetővé válnak az Univerzum nagyon korai történetét érintő számítások, és egyben ki tudunk számolni valós megfigyelésekre vonatkozó jóslatokat is. A Perimeter Intézet két posztdoktora, Stefan Hofmann és Oliver Winkler nemrégiben olyan kvantumgravitációs effektusokra vonatkozó jóslatokat tudott pontosan kiszámolni, amelyek a jövőben megfigyelhetőek lehetnek a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás mérései során. 8 Az elméleti fizikusok ezenkívül igyekeznek megjósolni, mi várható az Auger- és a GLAST-kísérletekben, melyek közül bármelyik kimutathatja, elromlik-e a speciális relativitáselmélet a Planck-energiákon. A háttérfüggetlen megközelítések egyik nagy előnye, hogy képesek jóslatokat adni ilyen kísérletek kimenetelére. Vajon megmarad vagy sérül az inerciarendszerek relativitásának elve? Vagy módosítható, mint a DSR-elméletekben? Ahogy korábban is hangsúlyoztam, egyetlen háttérfüggő elmélet sem képes valódi jóslatot mondani ezekre a kísérletekre, mivel a háttér kiválasztásával a válasz el is dőlt. A húrelmélet például eleve feltételezi, hogy az inerciarendszerek relativitása pontosan érvényes marad az Einstein speciális relativitáselméletében megadott eredeti formájában. Csakis a háttérfüggetlen megközelítések mondhatnak valamit a speciális relativitáselmélet elveinek sorsáról, mivel a klasszikus téridő tulajdonságai egy dinamikai probléma megoldásaként állnak elő. A hurok-kvantumgravitáció azt ígéri, hogy képes biztos jóslatokat adni. A csak két térdimenzióval rendelkező modellekben ez már meg is történt: azt állítja, hogy a DSR helyes. Vannak arra utaló jelek, hogy ugyanez az állítás saját háromdimenziós világunkban is igaz, bár egyelőre még nincs a kezünkben meggyőző bizonyíték.

Mi a helyzet a többi nagy problémával, mint a részecskék és kölcsönhatások egyesítése? A legutóbbi időkig úgy gondoltuk, hogy a hurok-kvantumgravitáció a kvantumgravitáción kívül a többi problémáról nem mond túl sokat. Ha anyagot teszünk az elméletbe, a jó eredmények akkor sem változnak. Ha akarjuk, berakhatjuk az egész részecskefizikai standard modellt – vagy bármilyen más tanulmányozni kívánt részecskefizikai modellt –, de nem gondoltuk, hogy a hurokkvantumgravitáció különösebben hozzájárulna az egyesítés kérdéséhez. Nemrégiben kiderült, hogy tévedtünk. A hurok-kvantumgravitációban már vannak elemi részecskék, és a friss eredmények arra utalnak, hogy ez pontosan a helyes részecskefizika: a standard modell. Nemrégiben Fotini Markopoulou előállt egy új ötlettel azzal kapcsolatban, hogy hogyan tudnánk megközelíteni a tér létrejöttének problémáját egy mélyebben fekvő elméletből. Markopoulou fiatal fizikusnő, aki a kvantumgravitációval foglalkozik, és aki gyakran meg tud lepni, amikor valószínűtlennek tűnő ötletei helyesnek bizonyulnak, ez pedig kifejezetten ilyen eset volt. Ahelyett, hogy közvetlenül azt kérdeznénk, vajon a kvantumtéridő geometriája előállítja-e a klasszikus téridőt vagy sem, egy másik megközelítést javasolt, a kvantumgeometriában mozgó részecskék tanulmányozását. Elképzelése szerint a részecskék a kvantumgeometria valamilyen fajta emergens gerjesztései, amelyek úgy utaznak a geometriában, ahogy a hanghullámok a folyadékokban és a szilárd testekben. Ahhoz viszont, hogy megkapjuk az ismert fizikát, ezeknek az emergens részecskéknek leírhatóaknak kell lenniük tisztán kvantumos részecskeként, eltekintve a kvantumgeometriától, amiben mozognak. 9 Általában, amikor egy részecske kölcsönhat a környezetével, az állapotára vonatkozó információ szétterjed a környezetében – azt mondjuk, hogy dekoherenssé válik. Ezt a dekoherenciát nehéz megakadályozni – egyébként ezért nehéz kvantumszámítógépet építeni, amelynek működése azon múlik, hogy egy részecske tisztán kvantumos állapotban van-e. A kvantumszámítógépekkel foglalkozóknak vannak elképzeléseik, mikor maradhat egy kvantumos rendszer tiszta akkor is, ha kölcsönhatásba kerül a környezettel. Miközben a terület szakértőivel dolgozott, Markopoulou rájött, hogy felismeréseik arra a problémára is alkalmazhatók, hogy hogyan állnak elő a kvantumos részecskék a kvantumos téridőből. Rámutatott, hogy ha jóslatokat akarunk kapni a kvantumgravitációs elméletekből, azonosíthatunk egy ilyen kvantumos részecskét, és megmutathatjuk, hogy úgy mozog, mintha hagyományos térben mozogna. Analógiájában a környezet a. kvantumos téridő, amely,

mivel dinamikus, folyamatosan változik. A kvantumrészecskének úgy kell mozognia benne, mintha egy rögzített, nem dinamikus háttéren élne. Felhasználva ezeket az elképzeléseket, Markopoulou és társai meg tudták mutatni, hogy bizonyos háttérfüggetlen kvantumgravitációs elméletekben léteznek emergens részecskék. De mik ezek a részecskék? Megfelelnek-e valamely általunk ismert dolognak? Első pillantásra a kérdés nehéznek tűnik, mivel a hurokkvantumgravitáció által jósolt kvantumgeometriák nagyon bonyolultak. A részecskeállapotok három dimenzióban felrajzolható gráfoknak felelnek meg. A térnek mint háttérnek itt nincs szerepe, csak a topológiája számít; a geometria minden mérhető tulajdonsága – a hosszúságok, felületek, térfogatok – mind a gráfokból származik. Mivel azonban a gráfokat a térbe kell rajzolnunk, az elmélet rengeteg extra információt tartalmaz, amelynek úgy tűnik, semmi köze a geometriához. Ennek az az oka, hogy a háromdimenziós térben a gráféleknek végtelenféle csomói, láncai és fonatai lehetségesek. Mi jelentősége a gráfélek alkotta csomóknak, láncoknak, fonatoknak? Ez a kérdés nagyjából 1988 óta üldöz minket. Ez idáig elképzelésünk se volt, mi a csomók, láncok és fonatok szerepe. Markopoulou azt találta, hogy ezek a topologikus struktúrák emergens részecskéket definiálnak. Múlt ősszel véletlenül megakadt a szemem egy előközölt cikken, amit egy fiatal ausztrál részecskefizikus, Sundance O. Bilson-Thompson írt. Ebben a szalagoknak egy olyan egyszerű fonatát ismertette, amely figyelemre méltó módon pontosan visszaadta az 5. fejezetben tárgyalt részecskefizikai preonmodell szerkezetét. (Emlékezzünk vissza, hogy ezek a modellek azt feltételezik, hogy a protonok, neutronok és a standard modell más részecskéi preonoknak nevezett még elemibb részecskékből állnak.) Modelljében a preon egy szalag, és a preonok különféle fajtái a szalag balra vagy jobbra csavart, vagy egyenes változatának felelnek meg. Három szalagból fonat készíthető, és a különféleképpen elkészített fonatok pontosan megfelelnek a standard modell különböző részecskéinek.10 Amikor elolvastam a cikket, azonnal tudtam, hogy ez volt a hiányzó ötlet, mivel a Bilson-Thompson által tanulmányozott fonatok mind léteznek a hurok-kvantumgravitációban is. Ez azt jelenteti, hogy a kvantumtéridő gráféleinek különféle csomói és fonatai különböző elemi részecskéknek felelnek meg. A hurok-kvantumgravitáció tehát nem csak a kvantumos téridőről szól – az elemi részecskék fizikája is benne van. Ha kiderül, hogy Bilson-Thompson játékszerei pontosan működnek az elméletben, akkor ez a helyes részecskefizika. Megkérdeztem Markopoulout, vajon lehetséges-e, hogy ezek a fonatok az ő koherens

gerjesztései. Meghívtuk Bilson-Thompsont, hogy dolgozzunk együtt, és néhány téves próbálkozás után megtaláltuk, amit kerestünk, és látszott, hogy az érvelés végigvihető. Néhány gyenge feltételből kiindulva találtunk egy preonmodellt, amely a kvantumgravitációs elméletek egy osztályában le tudja írni a legegyszerűbb ilyen részecskeszerű állapotokat.11 Ez az eredmény sok kérdést vet fel, és jelenleg fő célom ezek megválaszolása. Egyelőre még nem tudjuk megmondani, vajon elég jól működik-e az elmélet ahhoz, hogy egyértelmű jóslatokat adjon a Genfben, az LHC-ben tervezett kísérlek kimenetelére. Egy dolog viszont világos. Ezentúl nem a húrelmélet a kvantumgravitáció egyetlen megközelítése, amely képes az elemi részecskéket is egyesíteni. Markopoulou eredményei arra utalnak, hogy a háttérfüggetlen kvantumgravitációs elméletek közül sokban léteznek elemi részecskék mint emergens állapotok. És egy-egy ilyen elmélet nem vezet lehetséges elméletek hatalmas tájképéhez. Ehelyett azzal az ígérettel kecsegtet, hogy olyan egyedi jóslatokat tud adni, amelyek vagy egyeznek a kísérletekkel, vagy nem. És ami igazán fontos, ezáltal nincs többé szükség a tudományos módszer felülvizsgálatára az antropikus elvre hivatkozva, amit Leonard Susskind és mások hirdettek (lásd a 11. fejezetet). A hagyományos módon művelt természettudomány tovább folytatódik. Egyszerűen létezik más megközelítése a fizika öt fundamentális problémájának. A húrelméleten túli fundamentális fizika területe jelenleg gyorsan fejlődik, különböző irányokban. Többek között ilyen a kauzális dinamikai triangulációk elmélete és a hurok-kvantumgravitáció. Ahogy egy egészséges tudományterületen lenni szokott, az elméletek mind a kísérletekkel, mind a matematikával élénk kapcsolatban vannak. Bár ezekben a kutatási programokban nem dolgozik annyi ember, mint a húrelméletben – ha mindenkit beleszámolok, talán kétszázan –, azért ahhoz elegen, hogy a tudomány frontján nekivágjanak az alapvető problémák megoldásának. A huszadik század nagy tudományos ugrásait sokkal kevesebb embernek köszönhetjük. Amikor forradalmi természettudományról van szó, a gondolatok milyensége számít, nem pedig az igazhívők száma. Azért szeretném leszögezni, hogy ebben az új, poszt-húrelméleti légkörben semmi olyan sincs, ami eleve kizárná a húrelmélet tanulmányozását. Az ötlet, amin az elmélet alapul – a mezők és húrok dualitása – ugyanaz, mint a hurok-kvantumgravitáció esetében. A fizika jelenlegi krízishelyzetét nem ez az alapötlet idézte elő, hanem ennek egy konkrét megtestesülése, melyet háttérfüggő kontextusban dolgoztak ki – amely olyan kockázatos elképzelésekhez köti, mint a szuperszimmetria

vagy a magasabb dimenziók. Nincs semmilyen oka, miért ne lehetne a húrelmélet egy másik megközelítése – amely jobb összhangban van olyan alapvető kérdésekkel, mint a háttérfüggetlenség és a kvantummechanika problémái – része a végső válasznak. Ahhoz azonban, hogy ezt eldönthessük, a húrelméletet nyílt légkörben kell továbbfejleszteni, amelyben csak egy elképzelésnek számít a sok között, végső sikerességére vagy sikertelenségére vonatkozó előzetes feltételezések nélkül. A fizika megújult szellemében nem fogadható el, hogy bizonyítékoktól függetlenül az egyik irányzatot előre sikeresnek könyveljük el. Bár jelenleg izgalmas fejleményeknek lehetünk szemtanúi a kvantumgravitáció területén, a kutatók arra számítanak, hogy lesz még pár meglepetés az előttünk álló úton. Ellentétben a húrelmélettel foglalkozók körében a két szuperhúr-forradalom idején uralkodó mámoros hangulattal, a kvantumgravitáció területén kevesen gondolják, hogy már kezünkben van a végső elmélet. Tudjuk, hogy a háttérfüggetlen megközelítésekben elért eredmények szükséges lépések az einsteini forradalom befejezéséhez. Jelzik számunkra, hogy létezhet olyan konzisztens matematikai és fogalmi nyelvezet, amely egyesíti a kvantummechanikát az általános relativitáselmélettel. Ez olyasmit biztosít számunkra, amire a húrelmélet nem képes: egy lehetséges keretet, amelyben megfogalmazható az 1. fejezetben felsorolt összes problémát megoldó elmélet. Ugyanakkor meglehetősen biztosak vagyunk benne, hogy egyelőre nincs kezünkben a kirakójáték minden darabja. Még az utóbbi idők sikerei ellenére sem mondható, hogy a Szent Grál a birtokunkban lenne. Ha végigtekintünk a fizika történetén, egy dolog világosan kitűnik: amikor valaki végre a helyes elmélettel áll elő, az gyors győzelmet arat. Az igazán jó egyesítési ötletek mind meggyőző, egyszerű és egyedi formában jelennek meg – nem tartozik hozzájuk egy sor különböző lehetőség, állítható tulajdonság. A newtoni mechanikát három egyszerű törvény definiálja, a newtoni gravitációt egy egyszerű képlet, egyetlen konstanssal. A speciális relativitáselmélet már születésekor teljes volt. Lehet, hogy huszonöt évig tartott a kvantummechanika teljes formába öntése, de a kezdetektől fogva a kísérletekkel párhuzamosan fejlődött. A terület legfontosabb tudományos cikkei 1900-tól kezdve vagy egy kísérleti eredmény magyarázatával foglalkoztak, vagy egyértelmű jóslatot tettek egy olyan kísérletre, amelyet nem sokkal később el is végeztek. Ugyanez mondható el az általános relativitáselméletről. Így tehát az összes győzedelmes elméletnek olyan kísérleti következményei voltak, amelyeket könnyű volt kidolgozni és néhány éven belül el lehetett végezni. Ez nem jelenti azt, hogy ezek az elméletek egzaktul megoldhatóak lettek volna – a legtöbb elmélet sohasem lesz az.

Azt viszont jelenti, hogy a fizikai felismerésekből új jelenségeket jósoltak. Bármit is mondjunk a húrelméletről, a hurok-kvantumgravitációról és a többi megközelítésről, ezen a téren egyik sem volt sikeres. A szokásos kifogás az szokott lenni, hogy ezeken a skálákon lehetetlen kísérleteket végezni – de mint láttuk, ez nem igaz. Lennie kell tehát egy másik oknak. Azt gondolom, hogy valamilyen alapvető dolgot nem veszünk észre, mindannyian valamilyen téves feltételezésből indulunk ki. Ha ez a helyzet, akkor azonosítanunk kell a téves feltételezést, és egy másik elképzelésnek kell a helyébe lépnie. Mi lehet ez a téves feltételezés? Úgy tippelem, két dologhoz lesz köze: az egyik a kvantummechanika alapjai, a másik az idő természete. Az elsőről már sok szó esett; és biztató jelnek tartom, hogy az utóbbi időben új elképzelések jelentek meg a kvantummechanikáról, melyeket a kvantumgravitáció kutatása motivált. Mégis, erős a gyanúm, hogy a kulcsot az idő jelenti. Egyre inkább az az érzésem, hogy mind a kvantumelmélet, mind az általános relativitáselmélet alapvetően tévesen gondolkodik az idő természetéről. Nem elég egyesíteni a kettőt. A probléma mélyebb, talán egészen a fizika kezdeteinél indult. Valamikor a tizenhetedik század elején Descartes és Galilei ugyanazt a csodálatos felfedezést tették: rajzolhatunk egy olyan ábrát, amin az egyik tengely a teret, a másik az időt reprezentálja. A térbeli mozgás ezáltal egy görbe lesz a grafikonon (17. ábra). Ily módon az időt úgy ábrázoltuk, mintha egy másik térbeli dimenzió volna. A mozgás befagyott, és az állandó mozgás teljes történetét statikus, változatlan képként látjuk. Ha tippelnem kéne (és ezért kapom a fizetésemet), azt mondanám, hogy ez a bűntény helyszíne.

17. ábra Descartes és Galilei óta az időbeli folyamatokat egy görbével szoktuk ábrázolni egy grafikonon, ahol az egyik tengely az időt reprezentálja. Az időnek ez a „térbeliesítése” praktikus, de az a kritika érheti, hogy egy statikus, változatlan világot ábrázol – befagyott, örökkévaló matematikai kapcsolatok halmazát.

Meg kell találnunk a módját, hogy „kiolvasszuk” az időt – azaz térré konvertálás nélkül tudjuk ábrázolni. Nincs ötletem, hogyan lehetne ezt kivitelezni. Nem tudok elképzelni olyan matematikát, amely nem úgy reprezentálja a világot, mintha befagyott volna az örökkévalóságba. Az idő ábrázolása rettentően nehéz, és épp ezért valószínű, hogy ez az ábrázolás a hiányzó láncszem. Egy dolog világos: sehogyan sem tudom elképzelni, miképpen lehetne erről a kérdésről a húrelmélet keretein belül gondolkodni. Mivel a húrelmélet a húrok és bránok leírására korlátozódik, amelyek rögzített hátterű téridő-geometriákon mozognak, semmit sem tud nyújtani azoknak, akik az idő természetéről és a kvantumelméletről való elképzelésekkel akarnak új utat törni. A háttérfüggetlen megközelítések jobb kiindulópontot jelentenek, mivel eleve meghaladják a tér és az idő klasszikus képét. Valamint könnyebben definiálhatók, könnyebben játszhatunk velük. Van egy további előnyük is, az, hogy matematikájuk közel áll ahhoz, amit néhány matematikus az idő természetére vonatkozó radikális elképzelésében használt – ez a logika egy részterülete, a toposzelmélet. Annyit mindenesetre tudok, hogy ez a kérdés – hogy hogyan reprezentálható az idő úgy, hogy ne váljon a tér egy dimenziójává – más területeken is felmerül, az elméleti biológiától a számítástechnika és a jog világáig. Hogy megismerhessünk néhány új ötletet, Roberto Mangabeira Unger filozófussal együtt nemrégiben szerveztünk egy kis munkabeszélgetést a Perimeter Intézetben, ahová meghívtuk ezeknek a területeknek a prominens képviselőit, és az időről beszélgettünk. A kétnapos találkozó az utóbbi évek egyik legérdekesebb élményeként maradt meg bennem. 12 Erről most nem is mondanék többet, mivel szeretnék továbblépni egy másik kérdésre. Tegyük fel, hogy egy szellemi kihívásokat kedvelő, eredeti gondolkodású és türelmetlen fiatal elme a fizika öt nagy kérdésén szeretné törni a fejét. Tekintve hogy eddig egyiket sem tudtuk határozottan megoldani, nem látom, miért akarná az illető kizárólag valamelyik jelenlegi kutatási programra korlátozni magát. Nyilvánvaló, hogy mostanra már tudnánk, ha a húrelmélet vagy a hurokkvantumgravitáció önmagában választ jelentene ezekre a kérdésekre. Lehet, hogy jó kiindulópontot jelentenek, lehet, hogy a végső válasz részei, és lehet, hogy hasznos leckékre tanítanak. De a helyes elméletnek új részleteket kell tartalmaznia, melyeket talán egyedül ez az eltökélt fiatal elme lesz képes megtalálni.

Mit hagy örökségül az én generációm ezekre a fiatal kutatókra? Olyan ötleteket és eszközöket, amelyeket talán használni fognak, talán nem, és egy tanulságos történetet a különböző irányokban elért részsikerekről, melyek végül általános sikertelenségbe torkolltak, ami az Einstein által száz éve megkezdett munka befejezését illeti. A lehető legrosszabb, amit tehetünk, ha ragaszkodunk hozzá, hogy továbbra is a mi elképzeléseinkkel foglalkozzanak. A könyv utolsó részében ezért arra a kérdésre keresek választ, amit minden reggel felteszek magamnak: megteszünk-e minden tőlünk telhetőt, hogy támogassuk a fiatal kutatókat – ezáltal magunkat is –, és az elmúlt harminc év munkájának meghaladására bátorítsuk őket, hogy megtalálják azt a helyes elméletet, amely megoldja a fizika öt nagy problémáját?

NEGYEDIK RÉSZ

MIT TANULHATUNK A TAPASZTALATOKBÓL?

16. Mit tehetünk a szociológia ellenében? Könyvem befejező részében szeretnék visszatérni a bevezetőben megfogalmazott kérdésekhez. Miért produkált a fundamentális fizika az elmúlt huszonöt év során oly kevés egyértelmű előrehaladást, a legjobb és legképzettebb tudósok ezreinek erőfeszítése ellenére? Továbbá, figyelembe véve, hogy léteznek biztató új irányzatok, hogyan biztosítható, hogy a fejlődés ismét olyan ütemű legyen, mint ami az 1980t megelőző kétszáz évet jellemezte? A fizika jelenlegi baját az a megállapítás is szemlélteti, hogy az elmúlt három évtized alatt nem született olyan munka az elméleti részecskefizikában, ami a Nobel-díj biztos várományosa lehetne. Ez azért van így, mert a díj egyik kikötése szerint az adott tudományos előrelépést meg kell erősíteniük a kísérleteknek. Természetesen az olyan elképzeléseket, mint a szuperszimmetria vagy az infláció, később igazolhatják a kísérletek, és ebben az esetben feltalálóik megérdemlik a Nobel-díjat. Egyelőre azonban nem mondhatjuk, hogy garantált volna bármilyen, a részecskefizikai standard modellen túli fizikai elmélet felfedezése. 1976-ban, amikor az egyetemet kezdtem, még egészen más volt a helyzet. Teljesen világos volt, hogy a standard modell, amely csak három évvel korábban nyerte el végleges formáját, határozott előrelépést jelent. Már akkor meggyőző kísérleti bizonyítékai voltak, és úton voltak az újabb mérések eredményei. Senki sem kételkedett benne, hogy feltalálóit előbb-utóbb Nobel-díjjal jutalmazzák. Idővel így is történt. A jelenlegi helyzetről még csak hasonló sem mondható el. Az elmúlt huszonöt év során számos díjat osztottak ki az elméleti részecskefizika területén végzett munkákért, de a Nobel-díj nem szerepelt köztük. A Nobel-díjat ugyanis nem a legokosabb vagy a legsikeresebb kutató kapja. Annak ítélik oda, akinek az állítása végül helyesnek bizonyul. Ez nem azt jelenti, hogy ne produkált volna mindegyik kutatási irány csodálatos technikai előrehaladást. Azt mondják, jelenleg több természettudós dolgozik, mint a tudomány elmúlt története során együttvéve. A fizikára legalábbis mindenképpen igaz ez az állítás;

egyetlen nagy egyetemi tanszéken több fizikaprofesszor van, mint a fizikai fejlődés nagy részének otthont adó Európa egészében volt száz évvel ezelőtt. Ez a sok-sok ember mind kutatással foglalkozik, és a kutatások jelentős része technikailag nagyon kifinomult és bonyolult. Ezenkívül a mai fiatal elméleti fizikusok technikai tudásszintje sokkal magasabb, mint akár egy vagy két generációval ezelőtt. A mai fiataloknak sokkal több mindent kell elsajátítaniuk, valahogy mégis megoldják. Mégis, az 1980 előtti kétszáz év mércéjével mérve úgy néz ki, hogy az elemi részecskék elméletében a fejlődés sebessége lelassult. Korábban megbeszéltük az elmúlt huszonöt év sikertelenségének legegyszerűbb magyarázatát. Nem a mérési adatok hiányáról van szó; rengeteg megmagyarázhatatlan eredmény van, amely felkeltheti az elméleti fizikusok érdeklődését. Nem az a baj, hogy sokáig tart, amíg ellenőrizni lehet az elméleteket; egy elmélet jóslatai és az új jelenség észlelése között ritkán telt el egy évtizednél több. Nem az erőfeszítés hiányzik; sokkal többen foglalkoznak a fizika fundamentális problémáival, mint a terület egész története folyamán összesen. És nem foghatjuk a tehetségek hiányára sem. Az előző fejezetekben amellett érveltem, hogy igazából nem annyira egy konkrét elmélet vallott kudarcot, hanem a kutatás végzésének egy stílusa. Ha valaki sok időt tölt mind a húrelméletesek, mind a háttérfüggetlen kvantumgravitációs megközelítéseken dolgozók között, akkor nehéz nem észrevennie, mekkora különbség van a két közösség kutatási stílusában, magukénak vallott értékeiben. Ezek a különbségek az elméleti fizikának azt a megosztottságát tükrözik, amelynek gyökerei több mint fél évszázadra nyúlnak vissza. A kvantumgravitációs kutatásokban uralkodó stílus a régen volt „relativista” közösségtől eredeztethető. Ezt Einstein diákjai és munkatársai vezették, majd az ő diákjaik – olyan emberek, mint Peter Bergmann, Joshua Goldberg és John Archibald Wheeler. Ennek a közösségnek alapvető értékei közé tartozott az egyéni elképzelések és kutatási programok iránti tisztelet, a divathullámokkal szembeni gyanakvás, a matematikailag tiszta érvelésekbe vetett bizalom és az a meggyőződés, hogy a fő problémák szorosan összefüggnek a tér, az idő és a kvantum alapvető kérdéseivel. A húrelméleti közösség stílusa ezzel szemben az elemi részecskék elméletének kultúráját viszi tovább. Ezt mindig is egy szemtelenebb, vadabb, versengő légkör uralta, amelyben az elméleti kutatók versenyben álltak, hogy minél gyorsabban reagálhassanak az új fejleményekre (1980 előtt ezek általában kísérleti fejlemények voltak), és gyanakodva

tekintettek a filozófiai kérdésekre. Ez vette át annak a megfontoltabb, filozofikusabb stílusnak a helyét, amely Einsteint és a kvantumelmélet kidolgozóit jellemezte, és ez győzedelmeskedett, miközben a tudomány központja átvándorolt az Egyesült Államokba, és az érdeklődés homlokterébe az új alapelméletek kutatása helyett azok alkalmazása került. A tudománynak valóban szüksége van a különféle stílusokra, hogy sikeresen vehesse fel a harcot a különböző típusú problémákkal. Véleményem szerint a húrelmélettel az a baj, hogy az elemi részecskefizikára jellemző kutatási stílus mentén dolgozták ki, amely alkalmatlan új elméleti keretek felfedezésére. A standard modell sikeréhez vezető stílus a kísérletektől távol nem tartható fenn. Ez a versengő, divatirányzatok uralta stílus jól működött, amikor kísérleti felfedezések táplálták, de kudarcot vallott, amikor a divatirányzatokat nem volt mi meghatározza néhány kiemelkedő személy véleményén és ízlésén kívül. Amikor az 1970-es évek közepén nekivágtam fizikai tanulmányaimnak, mindkét kutatási stílusnak volt létjogosultsága. Sokkal több részecskefizikus volt, mint relativista, de mindenkinek jutott elég hely. Annak persze kevesebb, aki a tér, az idő és a kvantum alapvető kérdéseire szerette volna kidolgozni saját megoldását, de elég volt annak a néhány embernek, akiknek jó ötletei voltak. Bár azóta még nagyobb szükség lenne a relativisták által vallott stílusra, akadémiai helyeik száma lecsökkent – a húrelmélet és más nagy kutatási programok dominanciájának köszönhetően. Eltekintve egyetlen kutatócsoporttól a Pennsylvania State Universityn, az Egyesült Államokban nagyjából 1990 óta egyetlen olyan kutatót sem neveztek ki kutatóegyetemen adjunktusi állásba, aki a húrelmélettől és a magasabb dimenzióktól független kvantumgravitációs megközelítésen dolgozik. Hogyan uralkodott el a fizikában az előttünk álló probléma megoldására legkevésbé alkalmas stílus – mind az USA-ban, mind a többi országban? Ez szociológiai kérdés, amit azonban meg kell tudnunk válaszolni, ha konstruktív javaslattal akarunk előállni a tudományág korábbi erejének visszaszerzésére. Hogy összefüggéseiben lássuk a problémát, szemügyre kell vennünk az egyetemi és kutatói szférában bekövetkezett változásokat, melyekkel egy mai fiatalnak szembe kell néznie, amikor tudományos pályára lép. A legfeltűnőbb változás: ahhoz, hogy felhívják magukra a náluk idősebb befolyásos kutatók figyelmét, sokkal nagyobb nyomás nehezedik a mai fiatal kutatókra, mint néhány évtizeddel ezelőtt. A jelenleg a nyugdíjkorhatárhoz közeledő nagy generáció, amely létrehozta az

amerikai tudományt, annak idején szintén kénytelen volt részt venni az elit egyetemek és intézmények legjobb helyeiért folyó versenyben, de ha valaki csak egy egyetemi tanári állást akart, mindegy, hogy hol, ahol szabadon folytathatta saját kutatásait, arra nem sok nyomás nehezedett. Az 1940-es és 1970-es évek között az egyetemek exponenciális ütemben növekedtek, és a fiatal végzősöknek gyakran több tanszékről is kínáltak pozíciókat. Nem egy olyan idősebb kollégám van, akiknek sohasem kellett külön jelentkezniük bármilyen állásra. Ma már más a helyzet. Az 1970-es évek elején az egyetemek terjeszkedése megállt, ugyanakkor az előző korszakban felvett egyetemi tanárok nem képeznek kevesebb diákot, és jelentős a túlképzés a fizikus és más természettudományok doktoranduszaiból. Ennek következtében az akadémiai hierarchia minden szintjén kemény verseny alakult ki az egyetemi álláshelyekért. Arra is nagyobb hangsúly helyeződött, hogy a tanszékek olyanokat vegyenek fel, akiket majd támogatnak a kutatással foglalkozó szervezetek. Ez jelentős mértékben leszűkíti azoknak a lehetőségeit, akik az idősebb kutatók által kezdeményezett kutatás helyett saját témájukkal szeretnének foglalkozni. Így aztán a kreatív elmék egyre kevesebb helyre rejtőzhetnek, hogy aztán egy akadémiai állás biztonságában folytathassák eredeti, de kockázatos elképzeléseik kidolgozását. Ehhez kapcsolódik, hogy manapság az egyetemek sokkal professzionálisabban működnek, mint egy-két generációval ezelőtt. Az egyetemi karok növekedése megállt, ugyanakkor egyre nő az adminisztráció létszáma és hatalma. Így aztán az új álláshelyek kiosztásakor kisebb az egyes professzorok véleményének szerepe, és sokkal nagyobb a statisztikai eszközökkel mért teljesítményé, mint amilyen az idézettségi szint vagy a pénzügyi támogatások. Ez szintén nehezíti a fiatal kutatók dolgát, ha a divattal szemben akarnak mozogni, és teljesen új témának szeretnék szentelni az idejüket. Miközben kollégáink munkáját igyekszünk részlehajlástól mentesen értékelni, professzorként hajlamosak vagyunk rá, hogy önkéntelenül is a velünk azonos véleményen levőket jutalmazzuk. Még ha sikerül is felülemelkedni az akadémiai politikán, gyakran abba a csapdába esünk, hogy kutatótársainkat egydimenziós értékeléssel jellemezzük. A tanszéki megbeszéléseken és az informális beszélgetésekben „jókról” és „nem jókról” beszélünk, mintha pontosan tudnánk, mi számít annak. Vajon belesűríthető-e egy ember életműve egyetlen mondatba, például hogy „Angela nem olyan jó, mint Chris”? Gyakran úgy tűnik, mintha a kizárólag intelligenciát és kemény munkát igénylő eredményeket többre értékelnénk, mint a kísérletező gondolkodást és a képzelőerőt. Az

intellektuális divatok túlságosan fontosak, és akik nem veszik figyelembe ezeket, azok kockázatos akadémiai karrierre számíthatnak. Egyszer dolgoztam egy nyugalmazott tábornokkal, aki egy katonai tisztképzőt vezetett, majd később üzleti tanácsadó lett belőle. Sokat mesélt róla, mennyire nehéz az együttműködés az egyetemekkel. Megkérdeztem, miben látja a probléma lényegét? Elmondta, hogy „Van egy nagyon egyszerű de fontos dolog, amit minden tisztnek megtanítunk, de aminek látszólag egyetlen egyetemi vezető sincs tudatában: A menedzselés és a vezetés között hatalmas különbség van. Az utánpótlás beszerzését lehet menedzselni, de a katonákat vezetni kell a harcba.” Egyetértek a tábornokkal. Az egyetemeken töltött időm során sokkal több menedzselést tapasztaltam, mint vezetést. Ez a probléma természetesen nem korlátozódik a tudományra. A tantervek és a tanítási módszerek fejlődési üteme a múlt századot idézi. Bármilyen változásnak előbb át kell mennie az egyetemi tanszéken, és általában a legtöbb tanár nem lát semmilyen változtatni valót évtizedeken át követett tanítási gyakorlatán. Korán megtanultam, mennyire ellenállóak az egyetemek a változásokkal szemben. Szerencsés voltam, mert olyan előkészítő főiskolára jártam, ahol az elsőéves fizikaoktatás a kvantummechanikáról szólt. Ez nem túl gyakori. Annak ellenére, hogy a kvantummechanika nyolcvan évvel ezelőtt meghaladta a newtoni mechanikát, a legtöbb észak-amerikai főiskolán és egyetemen továbbra is csak a harmadévben kezdenek kvantummechanikát tanítani, és még akkor is csak a kifejezetten fizika szakosoknak. Mivel tudtam, hogyan kell elsőéveseknek kvantummechanikát tanítani, a Harvardon már doktori hallgatóként felajánlottam, hogy tartok ilyen órákat. A tanszék egy fiatal tagja, Howard Georgi beleegyezett, hogy közösen tanítsuk a tárgyat, de a javaslatot megvétózta a kar dékánja. Mint elmondta, ennek semmi köze sem volt a javaslatunk tartalmához, de előbb végig kellett volna járnunk vele az összes kötelező bizottságot. „Ha megengednénk, hogy minden tanár azt tanítsa, amit szeretne – mondta –, akkor az oktatás káoszba fulladna.” Nem vagyok biztos benne, hogy a káosz az oktatásban olyan rossz dolog; mindenesetre a Harvardon a mai napig sincs elsőéveseknek szóló kvantummechanika kurzus. Szomorú tény, hogy az USA-ban a fizika főszakon végző diákok száma évtizedek óta csökken. Azt gondolhatnánk, hogy ez enyhíti a fizikusi álláshelyekért folyó versenyt. Mégsem ez a helyzet, mert az egyetemi végzősök számának csökkenését több mint kompenzálja azoknak a fejlődő világból érkező ragyogó tehetségű és ambiciózus diákok számának növekedése, akik doktori fokozatot szereznek. Ugyanez a helyzet más, fejlett gazdaságokban is.

Egyszer részt vettem a Yale Egyetemen egy kari bizottságban, amely ezt a jelenséget vizsgálta, és emiatt – no meg azóta saját kíváncsiságból is – volt néhány alkalmam kifaggatni az alapképzés során a fizikát abbahagyó diákokat döntésük hátteréről. Az egyik indok, amit fel szoktak hozni, hogy a tanterv unalmas – az első évben ugyanazt tanulják, mint amit már egyszer megtanítottak nekik a középiskolában, és említésre se kerülnek érdekesebb témák, mint mondjuk a kvantumelmélet, a kozmológia, a fekete lyukak és így tovább. Annak reményében, hogy sikerül megfordítani ezt a trendet – a fizikusként végzettek számának csökkenését –, minden egyetemen, ahol eddig dolgoztam, javasoltam, hogy kezdjünk el kvantummechanikát tanítani az elsőéveseknek. Tervemet minden alkalommal elutasították, habár két alkalommal lehetővé tették, hogy tartsak egy bevezetőt. Ezek jól sültek el, az a néhány hallgató pedig, aki részt vett rajtuk, azóta sikeres karriert futott be. Itt most nem a tantervreform mellett szeretnék érvelni, de ez a példa is jól illusztrálja, hogy az egyetemek nem igazán nyújtanak teret az innovációnak, még ha egy a tudományhoz képest nyolcvanéves lemaradásban lévő tanterv korszerűsítéséről van is szó. Az összes terület kutatói elégedetlenek a változás sebességével. Számos biológust és kísérleti fizikust ismerek, akik keserűen panaszolják, mennyi lehetőség hiúsult meg amiatt, hogy a döntéshelyzetben lévő idősebb kutatók elvesztették a doktorandusz korukban rájuk jellemző bátorságot és képzelőerőt. Gyakran nem vesznek komolyan remek ötleteket, ha az akadémia világán belül alacsony státusúaktól származik. És ugyanez fordítva is igaz, a magas státusú emberek ötleteit gyakran túl komolyan veszik. Ezeket a működési zavarokat csak akkor tudjuk kezelni, ha szemügyre vesszük a környezetet, amely kitermelte azokat. Ha fizikusként nagy büszkén a természet fundamentális törvényeit próbáljuk megfejteni, akkor képesnek kell lennünk racionálisan gondolkodni az akadémiai szociológiáról és az akadémiai intézeteket megmérgező rossz döntésekről is. Itt érdemes megjegyezni, hogy manapság a „szociológia” kifejezés többször kerül elő a húrelméletesek beszélgetésében, mint bármilyen más természettudományban. Leginkább a közösségről alkotott vélemény kifejezésére használják. Amikor fiatal húrelméletesekkel a dolgok jelenlegi állásáról beszélgetünk, gyakran hangzik el tőlük olyasmi, hogy „Az elméletben hiszek, de a szociológiáját gyűlölöm.” Ha a húrelméleti konferenciákon tapasztalható szűklátókörűségre vagy az évről évre megjelenő felkapott divatirányzatok gyors váltakozására terelődik a szó,

gyakran egyetértően bólogatnak, hozzáfűzve, hogy „Én sem szeretem, de hát ez a dolog szociológiája.” Nem egy barátom látott el azzal a tanáccsal, hogy „A közösség eldöntötte, hogy a húrelmélet helyes, és ez ellen semmit sem tehetsz. A szociológiával nem veheted fel a harcot.” Az igazi szociológusoktól megtudhatjuk, hogy egy közösség működésének megértéséhez a hatalomra kell koncentrálnunk. Kinek ki fölött van hatalma, és milyen módon gyakorolja azt? A tudomány szociológiája nem valami rejtélyes erő; az idősebb, megállapodott természettudósok befolyásolni tudják a fiatalabb kutatók pályáját. Mi, tudósok nem szeretünk erről beszélni, mert ez szembesít minket azzal a lehetőséggel, hogy a tudomány talán nem teljesen objektív és racionális alapok mentén szerveződik. Mégis, miután sokat gondolkoztam ezen a kérdésen, meggyőződésemmé vált, hogy muszáj megvitatnunk az elméleti fizika szociológiáját, mert azok a jelenségek, amelyeket együttesen „szociológiának” nevezünk, erősen negatív irányba befolyásolják a tudomány fejlődését. Hiába igaz, hogy a húrelmélettel foglalkozók többsége feddhetetlen ember, akiket munkájuk során a lehető legjobb szándék vezérel, a terület szociológiája a tágabb tudományos közösséget meghatározó eszményekhez képest rendellenes jeleket mutat. Ezek kóros elváltozásokat eredményeztek az elméleti fizika metodológiájában, ami a fejlődés kerékkötőjévé vált. A kérdés nem az, hogy érdemes-e húrelmélettel foglalkozni, érdemese-e azt támogatni, hanem hogy a kísérleti bizonyítékok hiánya ellenére hogyan sajátíthatja ki a húrelmélet a fundamentális fizika számára elérhető erőforrásokat, ezáltal megfojtva az ugyanolyan ígéretes többi megközelítést. Ráadásul úgy tűnik, hogy a húrelméleten belüli fejlődést is lassítja ez a fajta szociológia, amely leszűkíti a vizsgálandó kérdések körét, és kizárja azokat a vad képzelőerővel rendelkező, önálló gondolkodású tudósokat, akik nélkül elképzelhetetlen a továbblépés. Igaz persze, hogy mindig is létezett domináns terület az elméleti fizikai kutatáson belül. Valaha ez a magfizika volt, később az elemi részecskék fizikája. A húrelmélet csupán a legutóbbi példa. Lehetséges, hogy a fizikai közösség eleve úgy szerveződik, hogy mindig is létezni fog egy domináns terület. De ha ez így is van, érdemes megvizsgálni az okokat. A kívülállónak a húrelméleti közösséggel kapcsolatban legelőször hatalmas önbizalmuk tűnik fel. Az 1984-es első szuperhúr-forradalom szemtanújaként emlékszem arra a győzelmi hangulatra, amellyel az új elméletet fogadták. „A következő egy-másfél év alatt kész leszünk az egésszel – súgta a fülembe Dan Friedman, a terület egyik fiatal csillaga. – Jobban teszed, ha minél előbb beszállsz te is, amíg van egyáltalán

tennivaló az elméleti fizikában.” És ez csak egyike volt a sok-sok kijelentésnek, melyek szerint hamarosan minden kérdés megoldódik. Végül persze mégsem így alakultak a dolgok. Ennek ellenére a húrelméleti kutatók az összes ezt követő váltakozó sikerek és kudarcok során továbbra is tökéletesen meg voltak győződve a húrelmélet helyességéről és egyben saját felsőbbrendűségükről azokhoz képest, akik nem tudtak vagy nem akartak ezzel a területtel foglalkozni. Sokuk számára – és ez különösen igaz azokra a fiatalokra, akik már nem emlékezhetnek rá, milyen volt a fizika régen – teljességgel érthetetlen, hogy alkalomadtán miért utasítaná vissza egy tehetséges fizikus a lehetőséget, hogy húrelméleti kutatóvá váljon. Ez a hozzáállás természetesen rettenetesen zavarja a többi területet vizsgáló fizikust. Íme, néhány gondolat a SLAC egyik részecskefizikusa, JoAnne Hewett blogjáról. Némelyik húrelmélész arroganciáját még fizikus mércével is elképesztőnek tartom. Néhányan teljesen meg vannak győződve róla, hogy mindenki, aki nem a húrelmélettel foglalkozik, az alsóbbrendű kutató. Ez kiolvasható az egymásnak írt ajánlásaikból, és olyanokkal is találkoztam, akik képesek voltak ezt az arcomba mondani. … A húrelmélet [szemükben] annyira fontos, hogy minden más elmélet rovására is érdemes ezzel foglalkozni. Ez a nézőpont két dologban ölt testet: egyrészt a húrelmélettel foglalkozók aránytalanul nagy számban kapnak tanszéki állást, amely nem feltétlenül és minden esetben áll összhangban a képességeikkel, másrészt a fiatal húrelméletesek gyakran nem túl tájékozottak a részecskefizikában. Akad, aki még a fundamentális részecskék neveit sem tudja felsorolni. Területünk hosszú távú jövője szempontjából mindkét trend aggasztó. 1

Az az arrogancia, amire dr. Hewett utal, a kezdetektől fogva jellemző a húrelméleti közösségre. Subrahmanyan Chandrasekhar, talán a huszadik század legnagyobb asztrofizikusa, gyakran előadta egy princetoni látogatásának a történetét az 1980-as évek közepén, ahol friss Nobel-díja alkalmából ünnepélyes fogadtatásban részesült. Vacsoránál úgy alakult, hogy egy komoly fiatalember lett az idős tudós asztalszomszédja. A fizikusok szokásának megfelelően megkérdezte a fiatal kutatót: „Mivel foglalkozik mostanában?” Azonnal jött a válasz: „Húrelmélettel foglalkozom, a huszadik századi fizika legfontosabb eredményével.” A fiatalember ezután azt javasolta Chandrasekharnak, hogy hagyja abba jelenlegi témáját, és térjen át a húrelméletre, különben ugyanúgy meghaladottá válik, mint akik 1920-as években nem kezdtek rögtön kvantummechanikával foglalkozni.

„Fiatalember – válaszolta Chandrasekhar – ismertem Werner Heisenberget. És biztosíthatom róla, hogy sohasem követte volna el azt az otrombaságot, hogy valakinek azt javasolja, hagyja abba az aktuális kutatását, és foglalkozzon inkább a kvantumelmélettel. És bizonyos, hogy sohasem lett volna olyan tiszteletlen, hogy azt mondja valakinek, aki ötven éve szerezte a doktori fokozatát, hogy hamarosan elavulttá válik.” Aki hosszabb időt tölt húrelméletesek körében, az rendszeresen találkozhat ezzel a páratlan önteltséggel. Mindegy, milyen problémáról van szó, az a lehetőség sohasem merül fel (hacsak nem kívülálló veti fel), hogy az elmélet esetleg egyszerűen téves. Ha a beszélgetés odáig fajul, hogy valaki szerint a húrelméletből csak egy tájkép következik, és ezért semmilyen jóslatra nem képes, néhány húrelméletes már arról lelkendezik, hogy meg kell változtatnunk a tudomány definícióját. Sok fizikus szívesebben hiszi, miszerint a húrelmélet túl bonyolult ahhoz, hogy földi halandók megérthessék, ahelyett, hogy számításba venné azt a lehetőséget, hogy egyszerűen rossz. Igazán jól illusztrálja ezt egy fizikával foglalkozó blogon nemrégiben megjelent bejegyzés: „Egy kutyától nem várható el, hogy megértse a kvantummechanikát, mi pedig lehet, hogy elértük az emberi képességeink határát, ami a húrelmélet megértését illeti. Lehet, hogy valahol a Világegyetemben léteznek olyan fejlettebb civilizációk, amelyek szemében annyira tűnünk okosnak, mint a mi szemünkben a kutyák, és lehet, hogy ők elég mélyen megismerték a húrelméletet ahhoz, hogy tovább tudjanak lépni egy jobb elméletre.”2 Bizony, a húrelmélettel foglalkozóknak nem okoz problémát, hogy higgyenek a húrelmélet helyességében, miközben beismerik, hogy nem is ismerik tulajdonképpeni mibenlétét. Amikor először találkoztam ezzel az állásponttal, először azt hittem, viccelnek, de amikor negyedszer futottam bele, rájöttem, hogy komolyan gondolják. Még Nathan Seiberg is, aki az Institute for Advanced Study nagy tiszteletnek örvendő kutatója, úgy nyilatkozott egy interjúban („mosolyogva”), „ha van valami [a húrelméleten túl], azt húrelméletnek fogjuk hívni.” 3 Ehhez kapcsolódik a kitüntetettség érzése is, valamint az elismerés hiánya azon kutatók felé, akik más irányokból próbálják megközelíteni ugyanazokat a kérdéseket, mint amivel a húrelmélet foglalkozik. Kétségtelen, hogy a húrelméleteseket általában hidegen hagyja minden, ami nem nevezhető húrelméletnek. A kvantumgravitációs találkozókra jellemző szokással ellentétben, komoly húrelméleti konferenciákra sohasem kérnek cikkeket olyanoktól, akik konkurens megközelítéseken dolgoznak. Ez természetesen csak megerősíti őket abbéli hitükben, hogy

egyedül a húrelméletben vannak sikeres kvantumgravitációs eredmények. Az alternatív megközelítések semmibevétele már-már a megvetés határát súrolja. Nemrégiben egy húrelméleti konferencián a Cambridge University Press egyik szerkesztője bizalmasan elmondta, hogy az egyik húrelméleti kutató közölte vele, sohasem publikálna ennél a kiadónál, mert kiadtak egy hurok-kvantumgravitációról szóló könyvet. Az ilyesfajta történetek sajnos nem ritkák. A húrelméletesek tudatában vannak domináns helyzetükkel a fizikán belül, és azt a jelek szerint többnyire megérdemeltnek érzik – ha nem az elmélet maga, akkor az azon dolgozó tehetséges kutatók nagy száma bizonyára indokolttá teszi ezt az állapotot. Ha a húrelmélet valamelyik állításával kapcsolatban részletesen megfogalmazzuk kételyeinket egy szakértő számára, enyhe csodálkozással valószínűleg azt fogja gondolni rólunk, hogy olyan utat választottunk, amely kizárja számunkra a klubtagságot. A valamivel nyíltabb gondolkodású húrelméleti kutatókra persze ez nem igaz – de megfigyeltem, hogy ilyenkor azért kicsit megfeszül az arcizmuk, különösen amikor egy fiatal hirtelen rádöbben, hogy olyasvalakivel beszél, aki nem osztja a klán által elfogadott összes feltételezést.4 A húrelmélet egy másik ismertetőjele, hogy a fizika többi területével ellentétben éles határvonal húzható a „húrelméletesek” és a „nemhúrelméletesek” között. Lehet, hogy valaki sok húrelméleti témájú cikket írt, de ettől még nem feltétlenül fogják maguk közé tartozónak tartani. Eleinte ezt kicsit furcsának tartottam. A magam részéről egy hagyományos stratégiát követtem, és különböző területekkel foglalkoztam, hogy mindegyikből annyit tanuljak, amennyit csak tudok. Ezenkívül kutatásaim többségére, még a kvantumgravitációra is úgy tekintettem, mint ami a húrelmélet egy fontos nyílt problémájára keresi a választ, nevezetesen, hogy hogyan lehetne azt háttérfüggetlenné tenni. Előbb-utóbb azonban néhány barátom elmagyarázta: ahhoz, hogy a húrelméleti közösség részévé váljak – és ezáltal legalább esélyem legyen nyomot hagyni benne – nem elég, ha a húrelméleten dolgozok, hanem azokkal a konkrét problémákkal kell foglalkoznom, amik éppen foglalkoztatják őket. Azt hiszem, eszükbe sem jutott, hogy ezáltal elveszteném döntéseim hitelét és az akadémiai szabadságomat. Az érdeklődési köröm széles, és mindig el szoktam látogatni a saját területemtől különböző témájú konferenciákra is. Mégis, egyedül a húrelméleti konferenciákon jöttek oda hozzám azzal, hogy „Te, itt? Hogyhogy?” Ha elmagyaráztam, hogy húrelmélettel foglalkozom, és kíváncsi vagyok a többiek munkájára, összeráncolt szemöldökkel kérdeztek vissza: „De hát te nem az a hurok-kvantumgravitációs fickó

vagy?” Egyetlen asztrofizikai, kozmológiai, biofizikai vagy posztmodern konferencián sem kérdezte meg soha senki, hogy hogyan kerültem oda. Egyszer egy húrelméleti konferencián egy vezető húrelmélész mellém ült, és a következő szavakkal nyújtott kezet: „Isten hozott újra itthon!” Egy másik így fogadott: „Jó itt látni téged. Már aggódtunk miattad.” Minden évben van két vagy három olyan terület a húrelméleten belül, amelyre az összes aktuális intenzív kutatás irányul. Ezek évről évre más területek, és a divatok könnyen kiolvashatók a nagyobb húrelméleti konferenciák előadáscímeiből. Általában az előadások legalább kétharmada egy vagy két olyan irányzattal foglalkozik, amelyek két évvel azelőtt még alig fordultak elő, és újabb két év múlva már szinte teljesen el fognak tűnni a konferencia témái közül. A fiatal kutatók nagyon is tisztában vannak vele, hogy a sikeres karrierhez muszáj követniük néhány ilyen gyorsan változó divatirányzatot, éppen annyi ideig, hogy jó posztdoktori, majd jó adjunktusi állást kapjanak. Ha felvetjük ezt a témát a húrelmélet vezető kutatóinak, ahogy én is gyakran teszem, rájövünk, hogy őszintén hisznek benne, gyorsabb fejlődést eredményez, ha e tehetséges emberekből álló hatalmas közösség erőfeszítéseit mindig egyetlen feladatra összpontosítják, mint ha arra bátorítják társaikat, hogy önállóan gondolkodjanak, és különféle irányokba haladjanak. Ennek a monolitikus és „fegyelmezett” megközelítésnek három nemkívánatos következménye van. Először is, azokat a problémákat, amelyeket nem tudtak két vagy három év alatt megválaszolni, gyakran örökre elfelejtik. Az ok egyszerű és durva: azok a fiatal kutatók, akik nem mondanak le nehezen megszerzett specializációjukról egy menet közben divatjamúlttá vált területen, és nem váltanak gyorsan új irányra, esetleg egyetemi pozíció nélkül találják magukat. A második következmény, hogy a kutatásokat folyamatosan néhány – egyre korosodó – tudós ötletei és kutatási programja mozgatja. Az elmúlt évtizedben csupán két olyan fiatal kutató akadt – Juan Maldacena és Raphael Bousso –, akiknek a felfedezései hatással voltak a terület haladási irányára. Ez éles ellentétben áll a fizika rengeteg más ágával, ahol az új ötletek és irányzatok többsége húszas-harmincas éveikben járó kutatóktól származik. Harmadszor pedig a húrelmélet nem hatékonyan használja fel a közösségébe tartozó rengeteg ember tehetségét és munkaerejét. Rengeteg erőfeszítést párhuzamosan megismételnek, miközben számos, esetleg fontos ötlet parlagon hever anélkül, hogy valaki elmélyülne benne. A kutatási irányoknak ez a leszűkülése mindenki számára nyilvánvaló, aki részt vesz a posztdoktorokat kiválasztó egyetemi bizottságok munkájában. Az olyan területeken, mint a kozmológia, a kvantum-információelmélet vagy a kvantumgravitáció, annyi különböző kutatási programmal találkozunk,

ahány jelentkezővel, és gyakran szerepelnek olyan elképzelések, amikről korábban egyikünk sem hallott. A húrelmélet esetében gyakoribb, hogy újra és újra ugyanazzal a két-három kutatási tervvel szembesülünk. Természetesen a fiatalok tudják, mit csinálnak. Hosszú éveken át voltam ilyen bizottságok tagja, és néhány kivételtől eltekintve azt találtam, hogy a húrelméletesek más viszonyítási alapot használnak a jelentkezők kiértékelésekor, mint a többi terület szakértői. Tapasztalatom szerint az a képesség, hogy valaki képes-e aktuális témákban hasznos matematikai eredményeket elérni, eredeti ötletei alapján ítélhető meg. Valaki, aki kizárólag a vezető rangidős kutatókkal publikált közösen, és akinek a kutatási terve nem utal független vagy eredeti gondolkodásra, az valószínűleg nem kap állásajánlatot egy menő kvantumgravitációs helyen, ellenben ez a legbiztosabb útja, hogy posztdok álláshoz jusson egy vezető húrelméleti központban. Az a fajta jelentkező, aki igazán felkelti az érdeklődésemet – aki egyszerzős cikkeket publikált, meglepő új meglátásokkal és bátor ötletekkel –, az húrelméletes barátaimat a jelek szerint hidegen hagyja. A többi helyen, ahol meg szoktam fordulni, mint például a kvantumgravitációval vagy a kozmológiával foglalkozók közösségében, változatos módon tekintenek a nyitott problémákra. Ha beszélünk öt különböző szakértővel, fiatalokkal és öregekkel, akkor öt különböző választ fogunk kapni arra a kérdésre, hogy merre halad egy adott probléma megoldása. A tájképpel és az antropikus elvvel kapcsolatos, az utóbbi időkben felmerült vitákat kivéve, a húrelméletesek meglepően egységes nézőpontot képviseltek. A különböző emberektől ugyanazt halljuk – néha akár ugyanazokkal a szavakkal. Ismerek néhány fiatal húrelméletest, akik tiltakoznak az efféle megállapítások ellen. Kitartanak a mellett, hogy számtalan különböző nézet él a közösségben – amiről a kívülállók egyszerűen nem tudhatnak. Ezt ugyan jó hallani, de nem az a lényeg, hogy miről beszélnek az emberek bizalmas körben a barátaikkal. Sőt ha a véleményeknek ez a széles palettája nyilvánosan nem, csak bizalmas körben jelenik meg, az arra utal, hogy létezik egy hierarchia, amely befolyásolja a tudományos párbeszédet – és a kutatási programot. Az, hogy a húrelmélet vezető egyéniségei szándékosan leszűkítik a kutatási programot, nem csupán elvi okokból nevezhető sajnálatosnak, hanem mert majdnem bizonyos, hogy lelassítja a fejlődést. Ezt onnan tudjuk, hogy a terület számára lényegessé vált ötletek közül sokat eredetileg jó néhány évvel korábban publikáltak. Például azt a felfedezést, hogy a húrelmélet valójában elméletek hatalmas kollekciója, először Andrew Strominger publikálta 1986-ban, azonban csak 2003-ban

kezdtek róla széles körben beszélni, Renata Kallosh és stanfordi kollégáinak munkája nyomán. 5 Íme egy friss idézet a CERN egyik ismert húrelméleti kutatójától, Wolfgang Lerchétől: Nos, amit igazán zavarónak tartok, hogy ezek az ötletek a 80-as évek közepe óta ismertek; az egyik négydimenziós húr elméletekről szóló cikk durva becslése szerint a lehetséges vákuumok száma minimum 101500; ezt a munkát ugyanazok hagyták figyelmen kívül (mivel nem illeszkedett az akkori filozófiába), akik most újra „feltalálják” a tájképet, és ezzel jelennek meg a folyóiratokban, sőt úgy tűnik, még könyveket is írnak róla… Az egész vita 1986-87-ben is megtörténhetett volna – így is kellett volna, hogy legyen. Ami igazán megváltozott, az leginkább néhány ember véleménye, és amit most látunk, az nem más, mint a stanfordi propagandagépezet lázas működése. 6

Saját cikkem arról, hogy a húrelméletet elméletek tájképeként kell felfogni, 1992-ben jelent meg – szintén visszhang nélkül. 7 És ez nem egyszeri eset. Két tizenegy-dimenziós szuperszimmetrikus húrelméletet még az 1984-es első szuperhúr-forradalom előtt feltaláltak, de senki sem foglalkozott velük, amíg egy évtizeddel később, a második forradalomban fel nem támasztották őket. Ezek a tizenegy-dimenziós szupergravitáció és a tizenegy-dimenziós szupermembrán voltak. 1984 és 1995 között foglalkozott ugyan egy maroknyi kutató ezekkel az elméletekkel, de a húrelméleti közösség peremére szorultak. Jól emlékszem néhány gúnyos megjegyzésre az amerikai kutatók szájából az „európai szupergravitáció-fanatikusokról”. 1995 óta aztán az új sejtés az lett, hogy ezek az elméletek az M-elméletben egyesülnek majd a húrelmélettel, és az eddig ezekkel foglalkozókat visszafogadta a húrelméletes közösség. A fejlődés természetesen gyorsabb lett volna, ha ezek az elképzelések nem szorulnak ki a figyelem előteréből ilyen hosszú időre. Számos olyan elképzelés létezik, amely talán segíthet megoldani a húrelmélet kulcsproblémáit, de amelyet nem tanulmányoztak széles körben. Az egyik az a régi ötlet, hogy az úgynevezett oktoniók számteste lesz a kulcs a szuperszimmetria és a magasabb dimenziók közötti kapcsolat mélyebb megértéséhez. Egy másik szükséges feltétel, amit már többször hangsúlyoztam, hogy a húrelmélet, vagy a (mindeddig ismeretlen) M-elmélet fundamentális megfogalmazásának háttérfüggetlennek kell lennie. A 2005-ös Strings konferencián a „Következő szuperhúr-forradalomról” szóló panelmegbeszélésen a stanfordi elméleti fizikai intézet vezetője, Stephen Shenker kijelentette,

hogy ez a forradalom valószínűleg egy a mai húrelméleten kívül eső területről fog indulni. Ha ezt elismerik a terület vezető tudósai, miért nem ösztönzik arra a fiatal kutatókat, hogy járják be a kutatási témák széles skáláját? Azt, hogy a kutatási program szűk területre korlátozódik, látszólag az okozza, hogy van egy-két személy, akiknek hatalmas tekintélyük van a húrelmélettel foglalkozók körében. A húrelméleteseken kívül még nem láttam olyat, hogy a kutatók előbb arra lennének kíváncsiak, mit gondolnak a téma vezető egyéniségei – mint például Edward Witten – valamilyen kérdésről, mielőtt kifejtenék saját véleményüket. Természetesen Witten éles látású, mély gondolkodó, a lényeg viszont nem ez, hanem hogy egyetlen területnek sem válik előnyére, ha egyetlen ember véleménye ennyire meghatározóvá válik. Nincs olyan tudós, beleértve Newtont és Einsteint, akinek ne lett volna határozott véleménye egy sor kérdésről, amely végül tévesnek bizonyult. Gyakran előfordul, hogy egy konferencia-előadás utáni megbeszélésen vagy beszélgetésben valamilyen nehéz, vitatott kérdés merül fel, és előbb-utóbb valaki mindig felteszi a végső kérdést: „Nos, és mit gondol a dologról Ed?” Ez néha meg tud őrjíteni, amit alkalmanként szóvá is teszek: „Nézd, ha azt akarom tudni, mit gondol Ed, akkor megkérdezem őt. Azért kérdezem, mit gondolsz Te, mert a saját véleményedre vagyok kíváncsi.” A nemkommutatív geometria például egy olyan terület, amiről a húrelméletesek nem vettek tudomást, amíg Wittent nem kezdte érdekelni. Kitalálója, Alain Connes, a következő történetet mondta el: 1996-ban Chicagóba utaztam, hogy tartsak egy előadást a fizika tanszéken. A hallgatóság soraiban ott ült egy ismert fizikus, aki még az előadásom vége előtt felállt és elhagyta a termet. Csak két évvel később futottam vele újra össze, amikor megtartottam ugyanazt az előadást az Oxford melletti Rutherford Laboratóriumban a Dirac Forum keretében. Ugyanez a fizikus ezúttal rendkívül nyitottnak és kételyektől mentesnek tűnt. Amikor később az ő előadására került sor, röviden hivatkozott az enyémre is – kifejezetten pozitív értelemben. Mindez rendkívül meglepett, mivel az előadásom nem változott, és emlékeztem korábbi reakciójára. Ezért visszafelé, az Oxfordba tartó buszon mellé ültem, és megkérdeztem: „Hogy lehet, hogy Chicagóban részt vett ugyanezen az előadáson, és még a vége előtt kiment, most pedig teljesen lelkesnek tűnik?” A fickó nem egy kezdő volt, a negyvenes éveiben járt. Válasza ez volt: „Valaki látta Wittent a Princeton könyvtárában, amint az ön könyvét olvassa.”8

Hozzá kell tennem, hogy mostanában kezd eltünedezni ez a fajta hozzáállás, talán a tájképpel kapcsolatos jelenlegi hangos viták következtében. Egészen tavalyig alig találkoztam bármilyen húrelméletessel, aki kétkedésének adott volna hangot. Mostanában olykor azt hallom a fiatalabbaktól, hogy a húrelmélet „válságban” van. „Elvesztettük a vezetőinket” – mondják néhányan. „Korábban mindig világos volt, mi a legélénkebb irányzat, mivel kell foglalkozni. Most megszűnt az útmutatás”, vagy (egymás közt, idegesen): „Igaz, hogy Witten abbahagyta a húrelméletet?” A húrelmélet egy sokakat zavaró másik jellemzője némelyik művelőjének már-már messianisztikus hozzáállása (főleg a fiatalabbakról van szó). Számukra az elmélet vallássá vált. Akik a húrelméletesek eredményeit vagy állításait kétségbe vonó cikkeket publikálnak, rendszeresen kapnak olyan e-maileket, amelyek közül a legvisszafogottabbak olyanokat tartalmaznak, hogy „Maga ugye csak viccel?” vagy „Ez valami tréfa akar lenni?” Különböző honlapokon és csetszobákban olyan stílusban kérdőjelezik meg a húrelmélet „ellenzőinek” intelligenciáját és szakértelmét, ami még az ilyen fórumok féktelen természetéhez képest is meglepő. Kénytelenek vagyunk levonni a következtetést, hogy legalábbis némelyik húrelméletes tudós helyett az igazság bajnokának tekinti magát. Ehhez a hencegéshez kapcsolódik arra való hajlamuk, hogy az eredményeket a lehető legoptimistább módon értelmezzék. A kvantumgravitációval foglalkozó kollégáim általában nehezen megingatható, gyakran pesszimista módon tekintenek a nyílt problémák megoldási lehetőségeire. A hurok-kvantumgravitációs elméleti kutatók között én számítok az optimistának. Az én optimizmusom azonban semmi a legtöbb húrelméletes optimizmusához képest. Amint arról szó esett, a dolgok húrelméleti felfogása olyan régi sejtéseken alapul, amelyeket a húrelméletesek többsége elhisz, de amelyeket eddig nem bizonyított senki. Némelyikük ennek ellenére hisz bennük. Az optimizmus egy bizonyos határon belül jó dolog, de semmiképpen sem az, amikor kifejezetten ferdítésekhez vezet. Sajnos az a kép, amivel a nagyközönség – csakúgy, mint a tudósokból álló közönség – könyvek, cikkek és tévéműsorok formájában szembesül, igencsak eltér attól, amit a publikált tudományos eredmények egyenes értelmezése sugallna. Például Leonard Susskind 2005-ös, The Cosmic Landscape (Kozmikus tájkép) című könyvének egy fizikusoknak szóló kereskedelmi magazinban megjelent recenziójában a húrelméletek nagy számával kapcsolatban a kritikus így fogalmaz:

Ezt a problémát az M-elmélet oldja meg, egy egyedi, mindent átfogó elmélet, amely egyesíti az öt különböző húrelméletet, azzal, hogy 11 téridő-dimenziót és magasabb dimenziójú kiterjedt objektumokat, úgynevezett bránokat alkalmaz. Az M-elmélet eredményei közé tartozik a fekete lyukak entrópiájának első mikroszkopikus szintű magyarázata, amelyet először az 1970-es években Stephen Hawking jósolt meg, makroszkopikus érvek alapján… Az M-elmélettel az a baj, hogy ugyan lehet, hogy az egyenletei egyediek, de sok-sok milliárd különböző megoldásuk van.9

Ebben az a legfeltűnőbb túlzás, hogy a szövegből úgy tűnik, mintha az M-elmélet pontos elmélet formájában létezne, nem pusztán egy javaslatként, és mintha lennének meghatározott egyenletei, ami nem igaz. Az az állítás is túlzó, hogy az elmélet megmagyarázná a fekete lyukak entrópiáját (lásd a 9. fejezetet), mivel az eredmény csak speciális, atipikus fekete lyukakra érvényes. A húrelméletet a közvéleménnyel megismertetni kívánó honlapokon is hasonló torzítások jelennek meg, mint például a következő: Van egy olyan módus is, ami a gravitont, a gravitációs kölcsönhatást hordozó részecskét írja le – ez az egyik fontos ok, amiért a húrelmélet ekkora figyelmet kapott. A lényeg, hogy az elméletben értelmezni tudjuk két graviton kölcsönhatását úgy, ahogyan az a QFT-n belül nem volt lehetséges. Nem lépnek fel végtelenek! A gravitációt pedig nem kézzel kell betennünk. Minden húros elméletben eleve ott van. A húrelmélet első fontos sikere, hogy egy konzisztens kvantumgravitációs elméletet kapunk.10

Azok, akik ezt a konkrét weboldalt készítették, tudják, senki sem bizonyította be, hogy „nem lépnek fel végtelenek.” Azonban úgy látszik, elég magabiztosak a sejtés helyességéről ahhoz, hogy tényként mutassák be. Ezután ők is megemlítik az öt különböző szuperhúrelmélet kérdését: És csak ezután ismerték fel, hogy ez az öt húrelmélet valójában szigeteket jelent egyazon bolygón, nem különbözőek! Vagyis létezik egy mélyebb elmélet az egész hátterében, amelynek minden húrelmélet csupán egy aspektusa. Ezt M-elméletnek nevezték. Az M jelentheti „Minden elmélet anyját”, vagy „Misztikus elméletet”, mivel az Melméletnek nevezett bolygó nagy részét még nem térképezték fel.

Világosan úgy fogalmaznak tehát, hogy „létezik egy mélyebb elmélet”, még ha az utolsó sorban be is ismerik, hogy az M-elmélet „nagy részét

még nem térképezték fel”. A nagyközönségből azonban bárki úgy értelmezné ezt, hogy létezik egy úgynevezett M-elmélet, az elméletek szokásos tulajdonságaival, azaz pontos alapelvek mentén megfogalmazták és pontos egyenletekkel leírták. 11 Sok áttekintő cikk és előadás hasonló határozatlan, pontatlan kijelentéseket tesz az eredményekkel kapcsolatban. Sajnos sok tévhit él arról, pontosan mit ért el a húrelmélet, sokan hajlamosak eltúlozni a sikereket és elbagatellizálni a problémákat. Húrelméleti szakértőkkel beszélgetve nagy meglepetésemre sokakról kiderül, hogy kulcsfontosságú sejtések státusáról – mint a perturbatív végesség, az S-dualitás, a Maldacena-sejtés vagy az M-elmélet – nem tudnak helyes, pontos választ adni. Elismerem, ez komoly vád, úgyhogy szeretnék bemutatni egy konkrét példát. A húrelmélet mellett szóló egyik alapvető állítás, hogy az elmélet véges. Ez azt jelenti, hogy minden fizikailag értelmes kérdésre véges számokban tud válaszolni. Nyilvánvaló, hogy minden életképes elméletnek véges választ kell adnia a valószínűségekre vonatkozó kérdésekre, valamilyen részecske tömegére vagy energiájára, vagy valamilyen kölcsönhatás erősségére. A fundamentális kölcsönhatások leírására javasolt kvantumelméletek azonban gyakran nem képesek erre. Sőt a relativitás elvével konzisztens kölcsönhatásokat leíró hatalmas számú elmélet közül majdnem mindegyik végtelen értéket produkál ezekre a kérdésekre. Ez különösen igaz a gravitáció kvantumelméleteire. Sok, valaha biztatónak tűnő megközelítéssel azért hagytak fel, mert nem tudtak véges eredményeket adni. A húrelmélet és a hurokkvantumgravitáció a néhány kivétel közé tartozik. Amint a 12. fejezetben kifejtettem, azt az állítást, hogy a húrelmélet véges válaszokat ad egy bizonyos közelítési eljárás kereteiben, a perturbatív húrelméletben fektették le. Ez a módszer közelítések egy végtelen sorát adja a húrok egy adott környezetben vett mozgására és kölcsönhatásaira. Beszélhetünk az elsőrendű közelítésről, a másodrendű közelítésről, a tizenhetedik rendű közelítésről, a százmilliomodik rendű közelítésről és így tovább a végtelenségig. Ahhoz, hogy egy ilyen rendszerben bebizonyítsuk egy elmélet végességét, minden egyes kifejezésről bizonyítani kell, hogy véges. Ez nehéz feladat, de nem lehetetlen. Például az elektromágnesség kvantumelmélete, a QED esetében az 1940-es évek végén, 50-es évek elején sikerült elvégezni. Ez Richard Feynman, Freeman Dyson és generációjuk sikertörténete. A részecskefizikai standard modell végességét 1971-ben Gerardus ‘t Hooft bizonyította be.

1984-85 nagy izgalmait részben az okozta, hogy bebizonyították az eredeti öt húrelmélet végességét első rendbeli közelítésben. Néhány évvel később egy elismert elméleti kutató, Stanley Mandelstam közölt egy cikket, amely az általános felfogás szerint az összes, végtelen számú tag végességét bebizonyította.12 Akkoriban Mandelstam cikkét vegyes reakciók követték. Valóban, létezett egy intuitív érv – amelyet sok húrelméletes elhisz –, amely meggyőzően megmutatja, hogy az elmélet, már amennyiben létezik, véges válaszokat fog adni. Ugyanakkor sok matematikus, akit ismertem, és aki jártas volt a kérdés technikai részleteiben, cáfolta, hogy ez az érv teljes bizonyítást takarna. A végesség kérdéséről hosszú évek óra keveset hallok. Egyszerűen a háttérbe szorult, amint a terület kutatása más problémák felé fordult. Időről időre megjelenik egy-egy cikk az interneten, amely ezzel a témával foglalkozik, de nem nagyon foglalkoztam velük. Igazából nem is emlékszem, hogy az elmélet végességét bárki is kétségbe vonta volna, egészen a legutóbbi időkig. A fejlemények, amiket az elmúlt húsz év során figyelemmel követtem, valamint saját területem kutatásainak jelentős része, egyszerűen azon a feltételezésen alapultak, hogy a húrelmélet véges. Az évek során sok olyan húrelméleti előadást hallottam, amely mielőtt elkezdte részletezni az éppen érdekes témát, azzal az állítással indult, hogy az elmélet egy „véges kvantumgravitációs elmélet”. Számos ismeretterjesztő könyv és előadás született, amelyek határozottan állították, hogy a húrelmélet egy értelmes kvantumgravitációs elmélet, és közvetve vagy közvetlenül arra utaltak, hogy az elmélet véges. Ami a saját munkámat illeti, úgy hittem, hogy a húrelmélet végességét már bebizonyították (vagy majdnem bebizonyították, csupán néhány olyan technikai részlet hiányzik, ami csak a matematikusokat érdekli), és ez volt az egyik fontos oka, amiért sokáig számot tarthatott az érdeklődésemre. 2002-ben megkértek, hogy készítsek egy áttekintést a kvantumgravitációs kutatások összességéről, és mutassam be egy konferencián, amit egyik alapítója, John Wheeler tiszteletére rendeztek. Úgy döntöttem, hogy a legjobb módja a téma áttekintésének, ha készítek egy listát a különböző megközelítések által elért legfontosabb eredményekről. Szerettem volna objektíven összehasonlítani, hogy az egyes megközelítések hogyan teljesítenek a kvantumgravitáció elmélete felé vezető úton. Elkészítettem a cikk vázlatát, és a felsorolt eredmények között természetesen szerepelt a szuperhúrelmélet végessége is. A cikk befejezéséhez szükségem volt pontos hivatkozásokra, azokra a cikkekre, amelyek megmutatták az általam felsorolt eredményeket. A

legtöbb esetben ez nem jelentett problémát, de amikor a húrelmélet végességéhez próbáltam megfelelő hivatkozást találni, nehézségbe ütköztem. A különböző forrásokban csak Mandelstam eredeti cikkére hivatkoztak – amely, amint arról a matematikusok biztosítottak, nem volt teljes. Találtam néhány másik cikket is a témáról, de egyik sem mondta ki a végső állítást. Ezután elkezdtem kérdezősködni az általam ismert húrelméleti kutatóknál személyesen és e-mailben, hogy mi a helyzet a végesség kérdésével, és hol tudom megtalálni a bizonyítást tartalmazó cikket. Megkérdeztem vagy egy tucat fizikust, fiatalokat és idősebbeket egyaránt. Majdnem mindenki, akit kérdeztem, azt mondta, hogy az eredmény helyes. Legtöbbjük nem tudott hivatkozást adni a bizonyításra, akik igen, azok pedig Mandelstam cikkét emlegették. Kezdtem rosszul érezni magam, ezért megnéztem néhány összefoglaló cikket – amelyek a terület főbb eredményeit vizsgálják. Több mint tizenöt ilyen cikket néztem meg, és a legtöbb azt állította, hogy az elmélet véges, vagy legalábbis utalt erre.13 A hivatkozások között csak korábbi áttekintő cikkek vagy Mandelstam cikke szerepelt. Egyet találtam, egy orosz fizikus tollából, amely azt magyarázta, hogy az eredmény nincs bizonyítva.14 De nehezen tűnt hihetőnek, hogy igaza lehet, és az összes többi összefoglaló cikk – amit ismertebb emberek írtak, és akiknek többségét ismertem és csodáltam – téved. Végül megkérdeztem Robert Myers kollégámat a Perimeter Intézetben. A rá jellemző üdítő őszinteséggel elmondta, hogy ugyan nem bizonyos benne, végül bebizonyították-e a végességet, de ismer valakit, aki talán tudja. Ez Eric D’Hoker volt. Utánanéztem, és végre találtam egy meglepően kései, 2001-es cikket, amiben D’Hoker és Phong sikeresen bebizonyította az elmélet végességét a második közelítésben (lásd a 12. fejezetet). Az 1984 óta eltelt tizenhét év alatt egészen addig semmilyen érdemleges előrelépés nem történt. (Amint azt a 12. fejezetben említettem, a D’Hoker és Phong cikke óta eltelt négy év során volt némi előrelépés, elsősorban Nathan Berkovits munkája nyomán. Az ő bizonyítása azonban további bizonyítatlan feltételezéseken alapul, ezért hiába jelent fejlődést, ez még nem a végesség teljes bizonyítása.) Így tehát biztosan tudjuk, hogy a közelítés végtelen sok tagja közül az első három kifejezés véges. Ezeken túl viszont egyszerűen nem tudható bizonyossággal, hogy az elmélet véges vagy végtelen. Amikor az összefoglaló cikkemben leírtam ezt a helyzetet, teljes hitetlenkedéssel olvasták. Számos e-mailt kaptam – és nem mindegyik volt kifejezetten udvarias –, melyben felhívták a figyelmemet, hogy tévedek, és az elmélet véges, amit Mandelstam bebizonyított. Hasonló élményben volt részem, amikor húrelméletesekkel találkoztam;

némelyikük megdöbbent, amikor azt hallotta, hogy a végesség bizonyítását sohasem fejezték be. Az ő reakciójuk azonban még semmi volt a többi, nem húrelmélettel foglalkozó fizikus és matematikus reakciójához képest, akik egészen eddig úgy tudták, hogy a húrelmélet véges, hiszen mindenkitől ezt hallották. Véges volta valamennyiünk esetében nagy szerepet játszott abban, hogy elismerjük az elmélet fontosságát. Soha semelyikünk sem találkozott olyan húrelméleti kutatóval, aki megoldatlan problémaként hivatkozott volna a kérdésre. Amiatt is furcsán éreztem magamat, hogy nekem kell elkészítenem egy ilyen cikket, ami részletesen sorra veszi a húrelmélet különböző sejtései mellett szóló bizonyítékokat. Úgy véltem, ez olyan feladat, amit a terület valamelyik vezető kutatójának kéne időről időre elvégeznie. Az ilyen összegző típusú cikkek, amelyek felhívják a figyelmet a kulcsfontosságú megoldatlan problémákra, elég gyakoriak a kvantumgravitáció, a kozmológia és úgy sejtem, a legtöbb más tudományág területén. Mivel ezt a vezető húrelméleti kutatók közül senki sem végezte el, a feladat olyasvalakire hárult, mint én: egy kvázi „beavatottra”, aki rendelkezik a technikai ismeretekkel, csak a szociológiai elkötelezettség hiányzik belőle. Én pedig a húrelmélet iránti saját érdeklődésem miatt vágtam bele ebbe a munkába, hiszen akkoriban szinte kizárólag azon a területen dolgoztam. Ennek ellenére összefoglaló cikkemet néhány húrelméletes ellenségesnek érezte. Carlo Rovelli, a Marseille-i Elméleti Fizikai Központ munkatársa jó barátom, aki kvantumgravitációval foglalkozik. Ő is ugyanezzel a reakcióval találkozott, amikor írt egy olyan dialógust, amely a kvantumgravitáció különböző megközelítései közötti vitákat illusztrálja, és ebben azt az állítást is szerepeltette, hogy a húrelmélet végességét sohasem bizonyították be. Olyan mennyiségű e-mailt kapott, amelyek arra hivatkoztak, hogy Mandelstam már bebizonyította a sejtést, hogy elhatározta: ír egy levelet Mandelstamnek, megérdeklődve az ő saját véleményét. Mandelstam ugyan már nem dolgozik, de válasza gyorsan megérkezett. Leírta, hogy ő annyit bizonyított, hogy egy bizonyos fajta végtelen kifejezés sehol sem szerepel az elméletben. De, mint kifejtette, azt nem bizonyította, hogy maga az elmélet véges volna, mivel más típusú végtelen kifejezések továbbra is megjelenhetnek. 15 Ilyenekkel ugyan még soha senki sem szembesült egyetlen számolás során sem, de azt sem bizonyította be senki, hogy nem is tűnhetnek fel. Azon húrelméletesek közül, akikkel megvitattam ezt a kérdést, egyik sem döntött úgy, hogy abbahagyja a területen végzett kutatást, amikor megtudta, hogy az elmélet végessége nincs bizonyítva. Olyan ismert húrelméleti szaktekintélyekkel is találkoztam, akik azt bizonygatták, hogy

már évtizedekkel ezelőtt bebizonyították az elmélet végességét, és azt csak azért nem publikálták, mert maradt néhány megoldatlan technikai probléma. Ha és amikor eldől a végesség problémája, fel kell majd tennünk a kérdést: hogyan lehetséges, hogy egy kutatási program ennyi tagja nem volt tudatában, mi a helyzet területük egyik kulcsfontosságú tételével. Nem jelent okot aggodalomra, hogy 1984 és 2001 között számos húrelméleti kutató úgy írt és beszélt, hogy az elmélet végességét tényként kezelték? Miért engedték meg maguknak oly sokan, hogy beavatottak és külsősök számára is oly módon fogalmazzanak, mintha az elmélet tökéletesen véges és konzisztens lenne? A végesség nem az egyetlen olyan húrelméleti sejtés, amelyet széles körben elhisznek annak ellenére, hogy ez ideig bizonyítatlan. Amint azt korábban részleteztem, a Maldacena-sejtésnek sok verziója létezik az irodalomban, és ezek igencsak különböző következményekkel járnak. Annyi bizonyos, hogy ezen sejtések közül a legerősebb változat koránt sincs bizonyítva, bár némelyik gyengébb verzió meggyőzően alátámasztható. Egyes húrelméletesek azonban máshogy látják. A Maldacena-sejtést egy nem olyan régi áttekintésében Gary Horowitz és Joseph Polchinski egy jól ismert matematikai sejtéshez, a Riemannhipotézishez1 hasonlítják. Összefoglalva, [Maldacena dualitássejtését] az igaz, de nem bizonyított kategóriába sorolhatjuk. Valóban, hasonlóan tekintünk rá, mint a Riemann-hipotézishez hasonló matematikai sejtésekre. Mindkettő váratlan kapcsolatot teremt látszólag különböző struktúrák között… és mindkettő makacsul ellenállt a bizonyítására vagy cáfolatára irányuló erőfeszítéseknek.16

Sohasem találkoztam olyan matematikussal, aki valamilyen eredményre úgy hivatkozott volna, hogy „igaz, de nem bizonyított”, azonban ami a szerzőknek eme kijelentésével kapcsolatban igazán meglepő, hogy két rendkívül intelligens ember hogyan hanyagolhatja el a két eset közötti nyilvánvaló különbséget. Tudjuk, hogy mindkét struktúra, amelyet a Riemann-hipotézis összekapcsol, matematikai értelemben létezik; a kérdés csupán a kettő közötti kapcsolat. Azt viszont nem tudjuk, hogy akár a húrelmélet, akár a szuperszimmetrikus mértékelméletek valóban léteznek-e mint matematikai struktúrák; létezésük maga is bizonyításra vár. Ez az idézet nyilvánvalóvá teszi, hogy a szerzők abból a 1

A Riemann-hipotézis kapcsolatot teremt a komplex analízis és a prímszámok eloszlásának problémája között. (A fordító megjegyzése.)

feltételezésből indulnak ki, hogy a húrelmélet egy jól meghatározott matematikai struktúra – annak ellenére, hogy a széles megegyezés szerint még ha ez igaz is, fogalmunk sincs róla, mi ez a struktúra. Ha nem élünk ezzel a bizonyítatlan feltételezéssel, akkor kénytelenek vagyunk másként értékelni az erős Maldacena-sejtés mellett szóló érveket. A húrelméleti kutatók, amikor ezekbe a bizonyítatlan sejtésekbe vetett bizalmukat védik, gyakran arra hivatkoznak, hogy bizonyos állítások „általában elfogadottak” a húrelméleti közösségen belül, vagy hogy „egyetlen józan ember sem kételkedik annak igazságában”. Úgy tűnik, mintha a közösség konszenzusára való hivatkozást el lehetne fogadni racionális érvként. Íme egy tipikus példa egy ismert húrelméleti kutató blogjáról: Bárki, aki nem aludta végig az elmúlt hat évet, tudja, hogy a kvantumgravitáció aszimptotikusan anti-de Sitter-térben unitér időfejlődéssel rendelkezik… Az AdS/CFT mellett szóló bizonyítékok súlyát tekintve kétlem, hogy túl sok zug maradt volna, ahol még kételkednek a fenti kijelentés helyességében, nem csupán a Hawking által tekintett szemiklasszikus limitben, hanem a teljes, nemperturbatív elmélet esetében.17 (Kiemelés tőlem.)

Kicsit kellemetlen elismerni, hogy én is ilyen zugban élek, de a bizonyítékok részletes áttekintése erre kényszerít. Ez a fölényes hozzáállás a kulcsfontosságú sejtések pontos bizonyításához csak ellentétes eredményt ér el, több okból is. Először is, a korábban felsorolt jelenségekkel együtt azt jelenti, hogy szinte senki sem dolgozik ezeken a fontos nyílt problémákon – annál valószínűbbé téve, hogy továbbra is bizonyítatlanok maradnak. Ezenkívül a természettudományos etika és módszerek erodálásához vezetnek, mivel intelligens emberek egy nagy közössége hajlandó olyan sejtésekben hinni, amelyek bizonyítását nem várják el. Amikor viszont pozitív eredmények bukkannak fel, azokat hajlamosak eltúlozni. Számos, nem húrelmélettel foglalkozó elméleti kutató kérdezte tőlem, miért foglalkozom más témákkal, amikor a húrelmélet tökéletesen megmagyarázza a fekete lyukak entrópiáját. Bár mélyen tisztelem Stromingernek, Vafának és másoknak az extremális fekete lyukakkal kapcsolatos munkáját (lásd a 9. fejezetet), kénytelen vagyok megismételni, hogy az eredmények meggyőző okokból nem terjeszthetők ki az általános fekete lyukak esetére. Hasonlóképpen, az az állítás, hogy hatalmas számú pozitív kozmológiai állandójú húrelmélet létezik (a sokat tárgyalt „tájkép”)

korántsem teljesen bizonyos. Ennek ellenére néhány vezető kutató ezen gyenge eredmények alapján hajlamos grandiózus kijelentéseket tenni a húrelmélet sikereiről és jövőbeli kilátásairól. Könnyen elképzelhető, hogy ez a folyamatos túlzás versenytársaihoz képest előnyt jelentett a húrelmélet számára. Vajon nem nagyobb-e az esélye, hogy egy tanszék vezetője vagy egy adományozó szerv tisztviselője azt a tudóst alkalmazza vagy támogassa, aki egy a terület nagy problémáit állítólag megoldó programban dolgozik, nem pedig azt, aki csak annyit tud mondani, hogy bizonyítékai alapján létezhet egy – egyelőre ismeretlen – elmélet, amely esetleg meg tudja oldani ezeket a problémákat? Ideje összefoglalni, hova jutottunk. Hét szokatlan dolgot sikerült összegyűjteni a húrelméleti közösségről: 1. Óriási önbizalom, amely egyfajta jogosultság érzését kelti bennük, valamint azt, hogy a szakértők egy elit közösségéhez tartoznak. 2. Szokatlanul monolitikus közösség, amelyet erős konszenzus jellemez, függetlenül a bizonyítékok meglététől vagy hiányától; valamint, hogy szokatlanul egységes a véleményük a nyílt problémákról. Ezek a vélemények összefüggnek azzal a hierarchikus struktúrával, amelyben néhány vezető egyéniség ötletei és nézetei diktálják a terület stratégiáját, haladási irányát. 3. Egyes esetekben erős azonosulás a csoporttal, amely rokon a vallásokkal vagy politikai platformokkal való azonosulással. 4. Éles határt éreznek a csoport és más kutatók között. 5. A csoporthoz nem tartozó szakértők ötleteit, véleményét és munkáját érdektelennek érzik, figyelmen kívül hagyják, szívesebben tárgyalnak kizárólag a közösség tagjaival. 6. Hajlamosak optimista módon értelmezni a bizonyítékokat, eltúlzott vagy pontatlan állítások helyességében hinni, figyelmen kívül hagyni azt a lehetőséget, hogy az elmélet akár tévesnek is bizonyulhat. Ezzel párhuzamosan hajlamosak elhinni, hogy az eredmények helyesek, mivel azok „széles körben elfogadottak”, még ha senki sem ellenőrizte (vagy akár látta) maga is a bizonyítást. 7. Helytelenül ítélik meg, hogy egy kutatási programnak mekkora kockázatot kell magában hordoznia.

Természetesen mindez nem igaz az összes húrelméleti kutatóra, de akár a területhez tartozik, akár kívülről érkezett, kevés megfigyelő vitathatja, hogy a felsorolt attitűdök egy része vagy összessége jellemző a közösségre. Világossá kell tennem, hogy nem egyes egyének viselkedését kritizálom. Személy szerint sok húrelméleti kutató nyílt gondolkodású, önkritikus, és ha megkérdezzük őket, azt fogják mondani, hogy maguk is helytelenítik a közösségnek ezt a fajta viselkedését. Azt is világossá szeretném tenni, hogy én ugyanolyan hibás vagyok, mit húrelméletes kollégáim. Éveken át elhittem, hogy a végesség és más alapvető sejtések bizonyítottak. Nagyrészt éppen ezért fektettem évek munkáját a húrelméletbe. És itt nem csak az én munkámról van szó. A kvantumgravitáción dolgozó közösségben én érveltem leghangosabban, hogy a húrelméletet komolyan kell venni. Mégsem vettem a fáradtságot, hogy ellenőrizzem az irodalmat, tehát én magam is hajlandó voltam elfogadni, hogy a kritikus gondolkodást a terület vezetői végezzék helyettem. És ezek alatt az évek alatt, amíg a húrelmélettel foglalkoztam, nagyon fontosnak éreztem, mit gondolnak a közösség vezető egyéniségei a munkámról. Akár egy kamasz, szerettem volna, ha az én kis világomban legbefolyásosabbnak tűnő emberek elfogadnak. Hogy nem szívleltem meg a tanácsukat, és nem szenteltem egész életemet az elmélet kutatásának, az csak azért van, mert sok makacsság szorult belém, ami végül ezekben a helyzetekben általában felszínre tör. Számomra ez nem a „mi” és az „ők” harca, nem két, hatalomért versengő közösség. Ezek nagyon is személyes, belső kérdések, amelyeken azóta töprengek magamban, amióta csak természettudós lettem. Ezért hát együtt tudok érezni a húrelméletesek helyzetével, akik egyszerre próbálnak jó kutatók lenni és megfelelni a terület vezető egyéniségeinek. Tudom, milyen nehéz tisztán és függetlenül gondolkodni, amikor a közösség elfogadásának elnyeréséhez el kell hinnünk egy sor bonyolult elképzelést, amiket nem tudunk magunknak bebizonyítani. Ebből a csapdából én is csak évekig tartó töprengés után tudtam kiszabadulni. Mindez alátámasztja azt a meggyőződésemet, hogy mi, elméleti fizikusok, bajban vagyunk. Ha megkérdezünk egy sor húrelméleti kutatót, hogy a más területeken, az elmélet alternatíváin dolgozó tudósokat miért nem hívják meg sohasem a húrelméleti konferenciákra, akkor egyet fognak érteni abban, hogy meg kéne hívni ezeket az embereket, el fogják ítélni a jelenlegi helyzetet, de ragaszkodni fognak ahhoz, hogy ők maguk semmit sem tudnak tenni. Ha megkérdezzük őket, hogy a húrelméletes csoportok miért nem alkalmaznak soha alternatív elméleteken dolgozókat

posztdoknak, állandó állásba vagy meghívottként, akkor egyet fognak velünk érteni abban, hogy ez bizony jó dolog lenne, és sajnálkozni fognak, hogy kár, hogy nem ez történik. Az a helyzet, hogy sokan egyetértenek ezekben a fontos kérdésekben, de senki sem érzi felelősnek magát. Komolyan hiszek a húrelméletes barátaimban. Tudom, hogy egyesével majdnem mindegyikőjük nyílt gondolkodású, önkritikus és kevésbé dogmatikus, mint amilyenek együttvéve. Hogy működhet egy közösség az egyes tagok jó szándékával és gondolkodásával ennyire ellentétesen? A szociológusok számára nem ismeretlen ez a jelenség. Olyan magasan képzett szakemberek közösségében figyelhető meg, akik szándékosan vagy a körülményeknél fogva csak maguk között kommunikálnak. Különböző titkosszolgálatok, állami döntéshozó szervek és nagyvállalatok körében vizsgálták ezt a jelenséget. Ez a csoportgondolkodás, amelynek hatalmas irodalma van, ugyanis néha tragikus következményekhez vezetett. Irving Janis, a Yale Egyetem pszichológusa, aki az 1970-es években vezette be a kifejezést, úgy definiálja a csoportgondolkodást, mint „olyan gondolkodási módot, ami akkor jelentkezik, amikor az emberek szoros részévé válnak egy összetartozó, befelé forduló csoportnak, és az egyének oly mértékben törekszenek rá, hogy ne lógjanak ki a sorból, hogy az legyőzi az alternatív lehetőségek realisztikus értékelésének vágyát.” 18 E szerint a definíció szerint a csoportgondolkodás csak akkor jelenik meg, amikor erős a csoportot összetartó erő. Szükséges hozzá, hogy a tagok erős szolidaritást érezzenek a közösség, a „mi” iránt, és mindenáron meg akarják őrizni a csoporton belüli kapcsolatokat. Amikor kollégák csoportgondolkodásban működnek, minden döntéshelyzetben automatikusan alkalmazzák a „megőrizni a csoportharmóniát” elvet. 19 Janis szakemberekből álló csoportok hibás döntéshozását tanulmányozta, például a Disznó-öbölbeli invázió esetében. A kifejezést azóta számos más esetre is alkalmazták, például a NASA esetében, amely képtelen volt megelőzni a Challenger katasztrófáját; a Nyugat nem számított a Szovjetunió összeomlására; az amerikai autógyártók nem számítottak a kicsi autók iránti igények növekedésére; vagy legutóbb – ez talán a legszerencsétlenebb eset – a Bush-kormányzat elsietett háborúba fogott abban a hamis hitben, hogy Iraknak tömegpusztító fegyverei vannak. Az Oregon University honlapján a kommunikációról szóló részben a következőképpen írják le a csoportgondolkodást.

A csoportgondolkodásban részt vevők egy belső csoport tagjaként tekintenek magukra, akik egy külső, céljaikkal szemben álló csoport ellenében dolgoznak. Egy csoport akkor szenved ebben a betegségben, ha: 1. túlbecsüli saját sérthetetlenségét és erkölcsi felsőbbrendűségét, 2. kollektíven indokolja döntéseit, 3. a külső csoportokat, illetve azok vezetőit démonizálja, sztereotípiákkal jellemzi, 4. az egyöntetűség szokása uralja, ahol az egyének annak megfelelően cenzúrázzák magukat és másokat, hogy a csoport látszólagos egysége ne sérüljön, 5. tagjai saját feladatuknak tekintik a csoportvezető védelmét azáltal, hogy saját vagy más csoporttagok véleményét eltitkolják előle. 20 Ez nem felel meg egy az egyben a húrelméleti közösség viselkedésének, de azért van annyira hasonló, hogy aggodalomra adjon okot. A húrelméletesek természetesen könnyedén válaszolnak erre a kritikára. Számos történelmi példára hivatkozhatnak, amikor a tudomány előrehaladása a szakértők egy szűk közösségének szoros egyetértésén múlt. A külvilághoz tartozók véleménye nem érdekes, mivel ők nem elég képzettek ebben a szakmában ahhoz, hogy értékelni tudják a bizonyítékokat és tudományos ítéletet tudjanak hozni felettük. Ezért a tudományos közösségnek szüksége van olyan mechanizmusokra, amelyek biztosítják a konszenzus létrejöttét és fenntartását. Ami egy külső szemlélő számára csoportgondolkodásnak tűnik az valójában racionalitás, ami szigorú szabályok szerint működik. Azt a vádat is könnyen kivédhetik, hogy az egyének kritikai gondolkodásának helyét átvette a kutatóközösség konszenzusa. Egy jeles tudományszociológussal megvitattam ezt a kérdést, aki szerint nem olyan szokatlan dolog, hogy kulcsfontosságú sejtéseket bizonyítás nélkül elhisznek.21 Bármely természettudós legfeljebb a kutatási területe alapjait jelentő kísérleti eredmények, számítások és bizonyítások töredékét lenne képes közvetlenül igazolni – a megfelelő képességet kevesen birtokolják, a szükséges idővel pedig a mai kutatók közül senki sem rendelkezik. Ezért amikor egy tudományos közösség tagjává válunk, bíznunk kell munkatársainkban, hogy szakterületük eredményeiről igazat állítanak. Ez oda vezethet, hogy egy sejtést tényként fogadnak el, de ez ugyanolyan

gyakran következik be végül sikeresnek bizonyuló kutatási programokban, mint a kudarccal végződőekben. Manapság egyszerűen nem létezik természettudomány egymás kijelentéseiben megbízó emberek közössége nélkül. Ezért aztán – bár az ilyen esetek felett sajnálkozunk, és ha kiderülnek, jóvá kell tennünk azokat – ezek önmagukban nem bizonyítják, hogy egy kutatási program kudarcra volna ítélve, vagy hogy szociológiai működése egészségtelen. Végül pedig a húrelmélet vezető egyéniségei jogosan érvelhetnek azzal, hogy referenciáikért megdolgoztak, és ennek megfelelően joguk van olyan irányba vezetni a kutatást, ahogy jónak látják. Hiszen a tudományos kutatás a gyakorlatban megérzésekből indul, nekik pedig ezek a megérzéseik. Ki foglalkozna szívesen olyasmivel, amiben ő maga nem hisz? Vagy akkor talán az lenne a siker záloga, ha felvennének olyan kutatókat, akik más elméleteken dolgoznak, mint amiben ők hisznek? Hogyan lehet azonban erre a védekezésre válaszolni? Ha a tudomány a szakértők közösségének konszenzusán alapul, akkor tessék, itt a húrelméleti szakértők közössége, akik meglepően egységes módon értékelik az általuk tanulmányozott elmélet végső helyességét. Milyen racionális alapon lehetne megfogalmazni intelligens, hasznos kritikát? Nem elég olyan kifejezésekkel dobálózni, mint a „csoportgondolkodás”. Kell hogy legyen valamilyen elméletünk, hogy mi a tudomány és hogyan működik, ami világosan megmutatja, miért rossz a tudománynak, ha egy konkrét közösség uralni kezd valamilyen területet, mielőtt elméletüket sikeresen alávetették volna a szokásos ellenőrzésnek. Ez lesz a következő feladatunk.

17. Mi a tudomány? Ahhoz, hogy megfordítsuk ezeket az aggasztó trendeket a fizikában, először meg kell értenünk, mi a tudomány – mi hajtja előre és mi fogja vissza. Ehhez először definiálnunk kell a tudományt, ami több mint egyszerűen a tudósok tevékenységének összessége. Ebben a fejezetben egy ilyen definíciót próbálok megfogalmazni. Amikor 1976-ban a Harvardon elkezdtem a felsőfokú tanulmányaimat, egy kis intézményből érkező naiv diák voltam. Csodáltam Einsteint, Bohrt, Heisenberget és Schrödingert, ahogy radikális gondolataik segítségével átalakították a fizikát. Mint sok más fiatal, én is arról álmodtam, hogy egyszer majd közéjük fogok tartozni. Hirtelen a részecskefizika sűrűjében találtam magam, körülöttem voltak a terület vezető személyiségei – olyanok, mint Sidney Coleman, Sheldon Glashow és Steven Weinberg. Iszonyatosan okos emberek, de egyáltalán nem hasonlítottak korábbi hőseimre. Előadásaikban sohasem esett szó a tér és az idő természetéről vagy a kvantummechanika alapjainak problémáiról. Diákkal sem sokkal találkoztam, akit foglalkoztattak volna ezek a kérdések. Ez személyes válsághoz vezetett. Nyilvánvalóan nem voltam olyan felkészült, mint a nagy egyetemek diákjai, de legtöbbjükkel ellentétben már egyetemi hallgatóként is folytattam kutatást (ők általában nem), és tudtam, hogy gyorsan tanulok. Biztos voltam tehát benne, hogy helyt tudok majd állni. Ugyanakkor volt egy határozott elképzelésem arról, hogy milyennek kell lennie egy nagy elméleti fizikusnak. Azok a nagy elméleti fizikusok, akikkel akkoriban a Harvardon találkoztam nap mint nap, egészen mások voltak. A légkör nem filozófiai volt, inkább nyers és agresszív, amit szemtelen, fölényes, magabiztos emberek uraltak, akik olykor sértően viselkedtek azokkal, akik nem értettek velük egyet. Ez alatt az idő alatt megbarátkoztam egy fiatal tudományfilozófussal, Amelia Rechel-Cohnnal. Rajta keresztül olyan embereket ismertem meg, akiket hozzám hasonlóan a fizika mély filozófiai kérdései érdekeltek. Ez azonban csak rontott a helyzeten. Kedvesebb embereknek tűntek, mint az elméleti fizikusok, de látszólag kielégítette őket a speciális relativitáselmélet és a hagyományos kvantumfizika alapjainál jelentkező

precíz logikai kérdések elemzése. Ilyesmihez nem volt türelmem; én kitalálni akartam elméleteket, nem pedig kritizálni azokat, és biztos voltam benne, hogy bármilyen kevéssé tűntek elvontnak a standard modell kitalálói, olyan tudás birtokában voltak, amire nekem is szükségem lesz, ha célba akarok érni. Éppen, amikor kezdtem komolyan fontolóra venni, hogy abbahagyom az egészet, Amelia adott egy könyvet, amit a filozófus Paul Feyerabend írt. Címe: A módszer ellen. A könyv a szívemhez szólt – azonban üzenete nem tűnt túl biztatónak. Naivitásomat és önhittségemet porba tiporta. Feyerabend műve a következőt üzente: ide figyelj, fiú, hagyd abba az álmodozást! A tudomány nem felhőkön ücsörgő filozófusokból áll. Ez egy emberi tevékenység, ugyanolyan összetett és problematikus, mint bármelyik másik. Nem létezik egyetlen tudományos módszer, és nincs egyetlen kritériuma annak, hogy ki a jó tudós. Akármi lehet jó tudomány, ami a történelem adott pillanatában képes tudásunkat bővíteni. A fejlődés definícióját pedig ne követeld rajtam – definiáld ahogy tetszik, ez az állítás akkor is igaz marad. Feyerabendtől megtanultam, hogy a fejlődéshez néha mély filozófiai gondolatok kellenek – legtöbbször viszont nem. A tudományt többségében opportunista emberek viszik előre, akik leegyszerűsítik a dolgokat és eltúlozzák eredményeik jelentőségét. Galilei is közéjük tartozott; érvei közül sok hibás volt, és ellenzői – a kor művelt, filozófiai gondolkodású jezsuita csillagászai – könnyen szétzúzták azokat. Ennek ellenére ők voltak, akik tévedtek és Galileinek volt igaza. Azt is megtanultam Feyerabendtől, hogy semmilyen apriori érvelés sem fogja megjósolni minden egyes esetben, hogy mi fog működni. Ami egy adott pillanatban működik, és előre viszi a tudományt, az egy másik pillanatban már nem lesz alkalmazható. És még valamit megtanultam Galileiről szóló történeteiből: harcolnod kell azért, amiben hiszel. Feyerabend figyelmeztető üzenete nem is jöhetett volna jobbkor. Ha jó tudományt akartam csinálni, fel kellett ismernem, hogy ezek az emberek, akiket óriási szerencsém, hogy ismerhetek, valóban a kor legnagyobb tudósai. Mint minden nagy tudós, azért válhattak sikeressé, mert az ő ötleteik helyesek voltak, és mert megharcoltak értük. Ha az ötleteid jók, és kiállsz értük, akkor el tudsz érni valamit. Ne fecséreld az idődet és ne sajnálkozz magad felett, ne sírd vissza Einstein és Bohr korát. A te ötleteidet egyedül te dolgozhatod ki, és egyedül te fogsz harcolni értük. Tettem egy hosszú kitérőt, és végül úgy döntöttem, hogy a tudományban akarok maradni. Rövidesen megtapasztaltam, hogy tudok valódi kutatást végezni – a részecskefizikusok módszereit alkalmaztam a kvantumgravitációra. Ha ez azt jelenti, hogy egy időre félre kell tenni az

elméleti alapok problematikáját, annyi baj legyen – csodálatos érzés volt új képleteket felállítani és számításokat végezni velük. Meg akartam köszönni, hogy megmentette a karrieremet, és a doktori disszertációmból küldtem egy példányt Feyerabendnek. Válaszként elküldte új könyvét, A tudomány egy szabad társadalomban-t (1979), egy meghívóval, hogy látogassam meg, ha esetleg valamikor Berkeley-ben járok. Néhány hónappal később úgy alakult, hogy részt vettem egy részecskefizikai konferencián Kaliforniában, és megpróbáltam felkeresni. Nem volt egyszerű feladat. Az egyetemen nem tartott fogadóórákat – sőt szobája sem volt. A Filozófia Tanszék titkára jót nevetett, amikor érdeklődtem felőle, és azt tanácsolta, próbáljam otthon utolérni. Benne volt a telefonkönyvben, Miller Avenue, a berkeley-i dombok közt. Összeszedtem a bátorságomat, tárcsáztam, és udvariasan Paul Feyerabend professzort kértem. A vonal másik végén levő azt kiabálta: „Paul Feyerabend professzor! Az a másik Paul Feyerabend. Őt az egyetemen keresse!” – és letette. Így aztán beültem az egyik órájára, ami után szívesen váltott velem pár szót. A rám jutó néhány percben értékes tanácsot kaptam tőle: „Igen, az akadémiai világ el van cseszve, és ez ellen semmit sem tehet. De ne aggódjon emiatt. Egyszerűen foglalkozzon azzal, amivel szeretne. Ha tudja, mit szeretne, és kiáll érte, akkor senki sem fog energiát fektetni abba, hogy megállítsa.” Hat hónappal később küldött egy másik üzenetet, ami Santa Barbarában ért utol, ahol épp elfogadtam az elméleti fizikai intézetben kínált posztdoktori állást. Megemlítette, hogy beszélt egy tehetséges fiatal fizikushallgatóval, akit hozzám hasonlóan érdekelnek a filozófiai kérdések. Nem szeretnék-e találkozni ezzel a hallgatóval, és tanácsot adni neki? Mivel szerettem volna, ha még egyszer beszélhetek Feyerabenddel, ezért ismét elmentem Berkeleybe és találkoztam velük, a filozófiai épület lépcsőjén (úgy tűnik, ennél jobban sosem közelítette meg kollégáit). Feyerabend meghívott minket ebédre a Chez Panisse-be, majd elvitt a házába (ami, mint kiderült, valóban a Miller Avenue-n, a berkeley-i dombokon volt), hogy a diák és én beszélgethessünk, amíg ő kedvenc szappanoperáját nézi. Az úton Feyerabend kis sportkocsijának hátsó ülését felfújható gumicsónakjával kellett megosztanom, amit arra az esetre tartogatott, ha egy 8-as erejű földrengés pont a Bay Bridge-en érné utol. Feyerabend először a renormalizáció témáját, a kvantumtérelméletben fellépő végtelenek kezelésére szolgáló módszert vette elő. Meglepődtem, milyen sokat tud az aktuális fizikáról. Ellentétben azzal, amit néhány harvardos tanárom sugallt, egyáltalán nem volt tudományellenes. Nyilvánvaló volt, hogy szereti a fizikát, és járatosabb a technikai

részletekben, mint a legtöbb filozófus, akivel találkoztam. Hírét, hogy a tudománnyal szemben ellenséges volna, kétségtelenül annak köszönhette, hogy nem tekintette megoldottnak a kérdést: Mitől működik a tudomány? Talán azért, mert a tudománynak van egy saját módszere? A bűvészeknek is van. Talán az a különbség, próbáltam javasolni, hogy a tudomány matematikát használ. Csakúgy, mint az asztrológia, válaszolta, és ha hagytuk volna, elmeséli az asztrológusok által használt különböző számítási rendszerek részleteit. Egyikünk sem tudott mit válaszolni, amikor felhozta, hogy Johannes Kepler, a valaha élt egyik legnagyobb fizikus, több ponton közreműködött az asztrológia technikai finomításában, Newton pedig több időt töltött alkímiával, mint fizikával. Vajon azt gondoljuk, jobb fizikusok vagyunk, mint Kepler és Newton? Feyerabend meg volt róla győződve, hogy a tudomány olyan tevékenység, amit opportunista emberek végeznek, akik nem követnek semmilyen általános logikát vagy módszert, és akik bármit megtesznek, ami szélesíti a tudásunkat (bárhogy is definiáljuk azt). Ez volt tehát a nagy kérdése: hogyan működik a tudomány, és miért működik ilyen jól? Annak ellenére, hogy minden magyarázatomat megcáfolta, éreztem, nem azért foglalkozik a kérdéssel olyan szenvedélyesen, mert tudomány ellen van, hanem ellenkezőleg: mert törődik vele. Ahogy múlt az idő, Feyerabend elmesélte saját történetét. Tinédzserként fizikus csodagyerek volt Bécsben, ám tanulmányait félbe kellett szakítania, amikor a második világháború alatt besorozták. Az orosz fronton megsebesült, és végül Berlinbe keveredett, ahol a háború után színészként dolgozott. Egy idő után megunta a színházi világot, és visszatért Bécsbe a fizikát tanulmányozni. Belépett a filozófiaklubba, ahol felfedezte, hogy a filozófiai viták bármelyik oldalára állva győzedelmeskedni tud pusztán a színészetben tanult fogások segítségével. Ez elgondolkodásra késztette, vajon az akadémiai sikereknek van-e bármilyen racionális alapjuk. Egy nap a diákoknak sikerült meghívniuk Ludwig Wittgensteint a klubba. Feyerabend annyira le volt nyűgözve, hogy úgy döntött, átvált a filozófiára. Beszélt Wittgensteinnel, aki meghívta magához Cambridge-be tanulni. Azonban mire Feyerabend eljutott Angliába, Wittgenstein már nem élt, ezért valaki azt tanácsolta, beszéljen egy másik bécsi kivándorlóval, Karl Popperrel, aki akkoriban a London School of Economics tanára volt. Londonba költözött tehát, és filozófiai tevékenységét Popper munkáit támadó cikkekkel kezdte. Néhány év múlva kapott egy tanári állást. Megkérdezte egy barátját, hogyan taníthatna ő, amikor olyan keveset tud. A barátja azt javasolta, írja le azt, amiről azt gondolja, hogy tudja. Ez elfért egyetlen lapon. A

barát ezután azt mondta, legyen az első mondat az első előadás témája, a második mondat a második előadásé és így tovább. A fizikus diákból lett színészből így lett filozófiatanár.1 Feyerabend autóval visszavitt minket a Berkeley-kampuszra. Mielőtt elváltunk, adott egy utolsó tanácsot. „Csak csinálják azt, amit szeretnének, és ne törődjenek semmi mással. Egész pályám alatt nem töltöttem összesen öt percet olyasmivel, amit nem szerettem volna csinálni.” Én pedig többé-kevésbé így cselekedtem. Egészen mostanáig. De eljutottam odáig, hogy úgy érzem, nemcsak a tudományos gondolatokról, hanem a tudományos folyamatokról is beszélnünk kell. Nincs más lehetőségünk. Felelősséggel tartozunk a következő generációknak, és rá kell jönnünk, miért voltunk annyival kevésbé sikeresek, mint tanáraink. Feyerabendnél tett látogatásom óta, aki 1994-ben, hetvenévesen hunyt el, számos tehetséges fiatalembernek adtam tanácsot, akik egészen hasonló krízisen estek át, mint én. De nem mondhatom nekik azt, amit fiatalabb önmagamnak – hogy az uralkodó stílus annyira hihetetlenül sikeres, hogy tisztelni és követni kell. Ezúttal egyet kell értenem fiatalabb kollégáimmal abban, hogy az uralkodó stílus nem sikeres. Először is a tudomány művelésének az a stílusa, amit a Harvardon megtanultam, nem vezetett további fejlődéshez. Sikerült megalapoznia a standard modellt, de nem tudott további utat mutatni. Harminc évvel később fel kell tennünk a kérdést, nem lehet-e, hogy a stílus túlélte a hasznos élettartamát? Talán ismét eljött Einstein és barátainak elmélkedő, kockázatos és filozofikus stílusának az ideje. A probléma jóval szélesebb, mint a húrelmélet; az egész fizikus közösség értékeiről és hozzáállásáról van szó. Egyszerűen kifejezve, a fizikus közösség olyan módon szerveződik, hogy a nagy kutatási programok, amik erőszakosan reklámozzák magukat, előnyben vannak a kisebb, óvatosabb állításokat tevő programokkal szemben. Következésképp a fiatal akadémiai kutatók akkor lehetnek a legsikeresebbek, ha a domináns kutatási programok régóta fennálló problémáira technikailag lenyűgöző megoldásokat találnak, ezzel bűvölve el az idősebb tudósokat. Ennek fordítottja – a mély és független elmélkedés, a saját gondolatok megfogalmazásának megkísérlése – kevesebb sikerrel kecsegtet. A fizika ezáltal képtelenné válik megoldani saját kulcsproblémáit. Ideje megfordítani a dolgok menetét, és a kis, kockázatos, új kutatási programokat kell ösztönözni, és valamelyest el kell terelni a figyelmet a túlságosan sokat vizsgált régi megközelítésekről. Az Einsteineket kellene

helyzetbe hoznunk – azokat, akik maguknak gondolkodnak és nem érdeklik őket a nagyhatalmú, rangidős kutatók gyökeret vert véleménye. Ahhoz azonban, hogy meggyőzzük a szkeptikusokat, meg kell válaszolnunk Feyerabend kérdését, hogy hogyan működik a tudomány. Úgy tűnik, kétféle nézet él a tudományról. Az egyik szerint a tudomány a forradalmárok terepe, az egyéneké, akik lenyűgöző új ötletekkel jelennek meg, és egy életen át keményen dolgoznak, hogy bebizonyítsák igazukat. Ez Galilei mítosza, amit ma is láthatunk néhány rendkívüli tiszteletnek örvendő fizikus példáján, mint például a matematikai fizikus, Roger Penrose; a komplexitáselmélettel foglalkozó Stuart Kauffman és a biológus Lynn Margulis esetében. A másik nézőpont szerint a tudomány egy konzervatív, egyetértésen alapuló közösség, amely kevéssé tűri az ortodox nézetektől való eltérést és a kreatív energiákat jól definiált kutatási programok továbbfejlesztése felé irányítja. Bizonyos fokig mindkét értelmezés helyes. A tudománynak a lázadókra és a konzervatívokra egyaránt szüksége van. Ez elsőre ellentmondásnak tűnhet. Hogy élhet együtt egy évszázadok óta virágzó vállalkozásban a konzervatív és a lázadó? Úgy tűnik, az a trükk, hogy a lázadókat és a konzervatívokat életen át tartó kényelmetlen közelségbe kell hoznunk – mind a közösségben, mind pedig bizonyos fokig minden egyes egyénen belül. De hogyan lehet ezt megvalósítani? A tudomány annyiban demokratikus, hogy minden tudósnak van beleszólása, azonban nem a többség dönt. Mégis, bár az egyéni vélemények értékesek, fontos szerep jut a konszenzusnak. És valóban, milyen alapon beszélek én itt, amikor a szakmámbeliek többsége egy olyan kutatási programot fogad el, amit én képtelen lennék, annak ellenére, hogy hasznomra válna? A válasz az, hogy a demokrácia több mint egyszerűen a többség uralma. Létezik az ideáloknak és az etikának egy olyan rendszere, ami túlmutat a többség hatalmán. Tehát, ha amellett akarunk érvelni, hogy a tudomány több mint puszta szociológia, több mint akadémiai politika, akkor rendelkeznünk kell a tudomány mibenlétéről valamilyen elképzeléssel, ami konzisztens az emberek önmagát irányító közösségének fogalmával, de több annál. Ahhoz, hogy egy adott intézményi formát vagy egy adott viselkedést a tudomány számára előnyösnek vagy károsnak minősíthessünk, értékítéletünknek olyan alapokon kell nyugodnia, ami túlmutat azon, mi a népszerű. Ha nincs rá jogcímünk, hogy más véleményen legyünk, mint a többség, akkor áltudományt művelők közé fognak sorolni bennünket. Először is osszuk fel Feyerabend kérdését egyszerűbbekre. Azt mondhatjuk például, hogy a tudomány akkor fejlődik, amikor a tudósok

konszenzusra jutnak valamilyen kérdésben. Milyen mechanizmusok irányítják ezt a folyamatot? Mi a szerepe a véleménykülönbségnek a tudományos haladás előkészítésében? Ezek megválaszolásához meg kell vizsgálnunk a korábbi filozófusok nézeteit. Az 1920-as és 30-as években Bécsben létrejött egy filozófiai mozgalom, a logikai pozitivizmus. A logikai pozitivisták azt mondták, hogy az állításokból akkor lesz tudás, amikor a világban végzett megfigyelések igazolják azokat, és szerintük a tudományos tudás az ezeknek az igazolt kijelentéseknek az összessége. A tudomány akkor fejlődik, amikor a tudósok olyan állításokat tesznek, amelyek elvileg ellenőrizhetőek, verifikálhatóak, majd aztán ezeket valóban igazolják is. Szerették volna megtisztítani a filozófiát a metafizikától, amely hatalmas könyveket töltött meg olyan állításokkal, amelyek nem kapcsolódtak a valósághoz. Ezt részben sikerült is elérniük, de szerény tudományértelmezésük nem bizonyult maradandónak. Sok gond volt vele, köztük az, hogy nincs egyértelmű megfeleltetés a megfigyelt dolgok és a kijelentések között. A legegyszerűbb megfigyelések leírásaiba is feltételezések és előítéletek lopódznak be. Nem praktikus, sőt talán lehetetlen a tudósok mondandóját kis atomokra hasítani, amelyek mindegyike megfeleltethető egy elméletektől megfosztott megfigyelésnek. Amikor a verifikacionizmus kudarcot vallott, a filozófusok azzal a javaslattal álltak elő, hogy a tudomány azért fejlődik, mert a tudósok egy módszert követnek, ami garantáltan az igazsághoz vezet. Olyan filozófusok tettek javaslatot a tudományos módszerre, mint Rudolf Carnap és Paul Oppenheim. Karl Popper is adott egy javaslatot, mely szerint a tudomány akkor fejlődik, amikor a tudósok olyan elmélettel állnak elő, amely falszifikálható – azaz olyan kijelentést tesznek, aminek a kísérletek eredménye ellent tud mondani. Popper szerint egy elmélet helyessége sohasem bizonyítható, de ha sok cáfolati próbálkozásnak áll ellen, akkor kezdhetünk hinni benne – legalábbis addig, amíg végül mégis nem cáfolják meg.2 Feyerabend ezeknek az elképzeléseknek a támadásával kezdte filozófiai munkáját. Megmutatta például, hogy nem olyan könnyű cáfolni egy elméletet. Gyakori, hogy a tudósok a kísérlet értelmezésének megváltoztatásával azután is életben hagynak egy elméletet, hogy azt látszólag megcáfolták. Vagy pedig visszavágnak, és a kísérlet eredményeit próbálják kétségbe vonni, cáfolni. Ez néha zsákutcába vezet, mert az elmélet tényleg téves. Máskor viszont kiderül, hogy az volt a jó út, hogy a kísérleti cáfolatok ellenére életben hagytak egy elméletet. Honnan tudjuk megmondani, épp melyik helyzetben vagyunk?

Feyerabend szerint sehonnan. Különböző tudósok különböző nézőpontot tesznek magukévá, és megpróbálják megjósolni, melyiket fogják a további fejlemények alátámasztani. Nincs általános szabály arra, hogy mikor kell egy elméletet eldobni és mikor érdemes megtartani. Feyerabend azt az elképzelést is támadta, hogy a módszer volna a tudományos haladás kulcsa, megmutatva, hogy a tudósok kritikus pillanatokban ezen szabályok megszegésével érnek el előrelépést. Továbbá amellett érvelt – véleményem szerint meggyőzően –, hogy a tudományos fejlődés megtorpanna, ha mindig a „módszer” szabályait követnék. Thomas Kuhn tudománytörténész szintén támadta a „tudományos módszer” fogalmát, amikor rámutatott, hogy a természettudósok különböző korokban különböző módszert követtek. Ő azonban kevésbé volt radikális, mint Feyerabend; megpróbált körülhatárolni két működési módot – a „normális tudományt”, és a tudományos forradalmakat.3 Popper egy másik kritikusa a magyar filozófus, Lakatos Imre volt, akinek érvelése szerint a falszifikáció és a verifikáció között nincs akkora aszimmetria, mint azt Popper sugallja. Ha látunk egy rikítópiros hattyút, attól még valószínűleg nem adjuk fel az elméletünket, hogy a hattyúk fehérek; inkább megkeressük, ki festette be őket. 4 Ezek az érvek számos problémával állítanak minket szembe. Az első, hogy a tudomány sikere továbbra is magyarázatra vár; a második (amint azt Popper hangsúlyozta), hogy lehetetlenné válik a fizikához és a biológiához hasonló tudományok megkülönböztetése más eszmerendszerektől – mint a marxizmus, a boszorkányság vagy az intelligens tervezés –, amelyek tudományosnak tekintik magukat. 5 Ha nem tudunk ilyen megkülönböztetést tenni, akkor ijesztő teret nyer az a relativizmus, amelyben az igazságra és a valóságra vonatkozó minden állítás egyforma lábakon áll. Bár sok gyakorló természettudóshoz hasonlóan meg vagyok róla győződve, hogy nem létezik egyetlen követendő módszer, abban is biztos vagyok, hogy muszáj választ találnunk Feyerabend kérdésére. Kezdő lépésként meg kell vizsgálnunk, milyen szerepet töltött be a tudomány a kultúrában. A tudomány egyike az emberi kultúra azon eszközeinek, amelyek válaszként jöttek létre egy ősidők óta fennálló helyzetre. Mi, akik időben és térben korlátlan képzelettel rendelkezünk, el tudjuk képzelni a végtelen szépet és a végtelen jót, önmagunkat egyszerre különböző világokban találjuk, mint a fizikai világ, a társadalmi világ, a képzelet világa, és a lelki világ. Emberi voltunk egyenes következménye, hogy régóta igyekszünk olyan eszközök birtokába jutni, amelyekkel irányítani tudjuk

ezeket az eltérő világokat. Ezeket ma tudománynak, politikának, művészetnek és vallásnak hívjuk. A legősibb idők óta segítenek életünk irányításában, és reményeink alapját jelentik. Bármi is volt éppen a nevük, sohasem létezett emberi társadalom tudomány, politika, művészet és vallás nélkül. Az ősidők vadászai által készített barlangfestmények alatt olyan csontokat és köveket találtak, amelyek mintái azt bizonyítják, hogy az emberek valamit tizennégyes, huszonnyolcas vagy huszonkilences csoportosításban számoltak. Alexander Marshack archeológus, a The Roots of Civilization (A civilizáció eredete) című könyv szerzője, ezeket a holdfázisok megfigyeléseiként értelmezi. 6 Az is lehet, hogy a születésszabályozás egy ősi módszerének nyomai. Bármelyik is a helyes változat, azt bizonyítják, hogy húszezer évvel ezelőtt emberi lények természeti tapasztalataikat matematika segítségével foglalták össze. A tudományt sohasem találták fel. Időben folyamatosan fejlődött, ahogy az emberek olyan eszközöket és szokásokat fejlesztettek ki, amelyek megértésünk körébe vonták a fizikai világot. Tehát azt, hogy a tudomány pont olyan, amilyen, a természet határozta meg – és benne mi. Sok filozófus tévúton jár, amikor olyan magyarázatot akar találni a tudomány működőképességére, ami minden lehetséges világban igaz. Ilyesmi azonban nem létezhet. Egy módszer, ami az összes lehetséges világegyetemben működik, olyan lenne, mint egy minden lehetséges élőlény számára használható képzeletbeli szék, ami azonban a legtöbb esetben eléggé kényelmetlen lenne. Ennek az állításnak egy változatát be is tudjuk bizonyítani. Képzeljük el, hogy a tudósok olyanok, mint a vak felfedezők, akik az országuk legmagasabb pontját keresik. Nem látnak, de a környezetüket érzik, el tudják dönteni, merre van felfele és lefele, és van egy elektronikus magasságmérőjük is, ami felolvassa nekik, milyen magasan vannak. Nem látják, amikor egy hegy csúcsán vannak, de tudni fogják, mivel minden irányban lefele vezet az út. A baj az, hogy egynél több hegycsúcs is lehet, és ha nem látunk, akkor nem tudhatjuk, hogy éppen a legmagasabbra igyekszünk-e. Ezért aztán nem nyilvánvaló, létezik-e olyan stratégia, amelynek segítségével a vak felfedezők a lehető legrövidebb idő alatt meg tudják találni a legmagasabb csúcsot. Ezt a problémát sokáig tanulmányozták a matematikusok, amíg be nem bizonyosodott, hogy lehetetlen megoldani. A David Wolpert és William Macready által kidolgozott „nincs ingyen ebéd” elmélet szerint nem létezik olyan stratégia, ami minden lehetséges táj esetében jobban működne, mint ha csak véletlenszerűen mászkálnak a felfedezők. 7 Ahhoz, hogy jobb

stratégiát dolgozzunk ki, muszáj tudnunk valamit a tájról. Az a stratégia, ami Nepálban működik, Hollandiában nem lenne hatékony. Így aztán az sem meglepő, hogy a filozófusok nem találtak olyan általános stratégiát, ami megmagyarázná, hogyan működik a tudomány. Azok a stratégiák pedig, amiket kitaláltak, nem igazán hasonlítottak arra, amit a tudósok igazából művelnek. A sikeres stratégiák megtalálásához idő kellett, és az egyes tudósok egyéni szokásaiban vannak kódolva. Ha ezt megértjük, akkor azonosítani tudjuk a természetnek azokat a jellegzetességeit, amit a tudomány kihasznál. A legfontosabb, hogy a természet viszonylag stabil. A fizikában és a kémiában könnyű kidolgozni megismételhető kísérleteket. Ez nem szükségszerű, hogy így legyen; például a biológiában kevésbé van így, a pszichológiában meg még kevésbé. De azokon a területeken, ahol a kísérletek megismételhetők, érdemes a természetet törvények segítségével leírni. Ezért a fizika művelői a kezdetektől fogva szerettek volna felfedezni általános törvényeket. Itt nem az a lényeg, hogy valóban léteznek-e fundamentális törvények; a lényeg az, hogy vannak-e olyan szabályszerűségek, amelyeket fel tudunk fedezni és modellezni tudunk a saját magunk készítette eszközökkel. Mi szerencsére olyan világban élünk, amely kedvez a magyarázatra irányuló próbálkozásainknak, és mindig is ez volt a helyzet. Fajunk történetének kezdetei óta könnyedén megfigyelhettük az égbolton látható jelenségeket, az évszakok váltakozásait, az állatok vándorlását, a növények fejlődését és saját biológiai ciklusainkat. A csontokra, kövekre készített jelekkel megtanultuk nyomon követni ezeket a szabályszerűségeket és összefüggéseket találni közöttük, amit aztán saját hasznunkra tudtunk fordítani. Egészen a mai napig, amikor hatalmas távcsöveket, mikroszkópokat és egyre nagyobb és nagyobb gyorsítókat építünk, ugyanezt csináljuk: a kéznél lévő technika segítségével megpróbáljuk feltérképezni az előttünk fekvő mintázatokat. A tudomány tehát azért működik, mert világunk tele van szabályszerűségekkel, az pedig saját felépítésünkben rejlik, hogy pont úgy működik, ahogy. Mi ugyanis rendkívül jól tudunk következtetéseket levonni hiányos információkból. Folyamatosan figyeljük a világot, és jóslatokat, következtetéseket vonunk le. Ezt csinálták a vadászógyűjtögető népek, és ezt csinálják a részecskefizikusok és a mikrobiológusok is. Soha sincs elegendő információnk ahhoz, hogy következtetéseinket tökéletesen megindokoljuk. Az, hogy képesek vagyunk megérzések és találgatások alapján cselekedni, méghozzá magabiztosan, amikor valamilyen információ csupán utalásszerű és nem jelent tökéletes bizonyítékot, olyan képesség, ami elengedhetetlen egy jó

üzletember, egy jó vadász, egy jó földműves vagy éppen egy jó tudós számára. Ez a képesség nagy szerepet játszik az emberi faj sikerességében. Ezért a képességért azonban keményen meg kell fizetnünk – ugyanis könnyen becsapjuk magunkat. Természetesen mindenki tudja, hogy mások könnyen be tudnak minket csapni. A hazugságot azért ítéljük el, mert annyira hatékony. Végül is éppen azért vagyunk védtelenek a hazugsággal szemben, mert hiányos információkból szoktunk következtetéseket levonni. Alapvető hozzáállásunk a bizalom kell hogy legyen, mivel ha mindenről bizonyítékot akarnánk szerezni, semmit sem hinnénk el. És akkor nem is csinálnánk semmit – nem kelnénk fel, nem házasodnánk meg, nem szereznénk barátokat, nem ápolnánk szövetségeket. A bizalom képessége nélkül magányos állatok volnánk. A nyelv azért hatékony és hasznos, mert legtöbbször elhisszük, amit mások mondanak. De ugyanilyen fontos és kijózanító dolog, hogy milyen gyakran csapjuk be saját magunkat. Hihetetlen, milyen könnyen kezd emberek egy csoportja olyasmiben hinni, aminek hamisságát az egyes tagok világosan látják. A múlt század legszörnyűbb tragédiáinak némelyike azért történhetett meg, mert jó szándékú emberek hittek a rossz vezetők által kínált egyszerű megoldásokban. A megegyezés azonban része emberi voltunknak, szükség van rá a sikeres vadászathoz, vagy hogy a törzs elkerülje a rá leselkedő veszélyeket. Ezért ahhoz, hogy egy közösség fennmaradjon, hibajavító mechanizmusokra van szüksége: idősekre, akik megfékezik a fiatalok lobbanékonyságát, mivel ha hosszú életük során valamit megtanultak, az az, hogy milyen gyakran tévedünk; és szükség van a fiatalokra, akik újra próbára teszik a generációk óta elfogadott és szent hiedelmeket, amikor ezek hasznukat vesztik. Az emberi társadalom azért tudott fejlődni, mert megtanulta, hogy tagjainak a lázadásra és a tiszteletre is szüksége van, és mert az idők során megtalálta azokat a társadalmi mechanizmusokat, amelyek egyensúlyban tartják ezt a két minőséget. Véleményem szerint a tudomány is egyike ezeknek a mechanizmusoknak. A tudomány az új ismeretek felfedezésének ösztönzése és táplálása, de legfőképpen olyan mesterségek és eljárások összessége, amelyek az idők során hatékonynak bizonyultak a hibák felderítésében. Legjobb eszközünk a saját magunk és mások becsapására való emberi hajlam leküzdésében. Ebből a rövid vázlatból látható, hogy mi a közös a tudományban és a demokráciában. Mind a tudományos közösség, mind az egész társadalom hiányos információk alapján kell hogy döntéseket hozzon. Az információ

hiánya mindkét esetben különböző álláspontot valló frakciók létrejöttéhez vezet. A közösségeknek (legyenek azok tudományos vagy másfajta közösségek) szükségük van olyan mechanizmusokra, amelyek megoldják a vitákat, összebékítik az eltérő véleményeket. Ezeknek a mechanizmusoknak fel kell fedniük a hibákat és lehetővé kell tenniük, hogy a makacs problémákra a régiek helyett új megoldásokat adjunk. Az emberi társadalmakban sok ilyen mechanizmus létezik, melyek némelyike erőszakot alkalmaz. A demokráciának az a legalapvetőbb eszméje, hogy a társadalmak akkor működnek a legjobban, ha a nézeteltéréseket békésen oldják meg. A tudomány és a demokrácia tehát osztozik abban, hogy mindkettő tudatában van, milyen gyakran és milyen tragikus következményekkel járó döntésekkel szoktuk becsapni magunkat, és mindkettő optimista módon hisz benne, hogy közösségként olyan javító lépésekre vagyunk képesek, amelyek idővel kollektíven bölcsebbé tesz minket bármely egyénnél. Most, hogy a tudományt megfelelő kontextusba helyeztük, megvizsgálhatjuk a következő kérdést, azaz hogy miért működik ilyen jól. Azt hiszem, a válasz egyszerű: A tudomány azért sikeres, mert művelői olyan közösséget alkotnak, amelyet egy közös etikához való ragaszkodás köt össze. Véleményem szerint ehhez az etikához – nem pedig bármelyik konkrét tényhez vagy elmélethez – való ragaszkodás tölti be az alapvető javító mechanizmus szerepét a tudományos közösségen belül. Ennek az etikának két tétele van: 1. Ha egy kérdést jóhiszemű emberek a rendelkezésre álló bizonyítékok alapján racionális érvek segítségével el tudnak dönteni, akkor azt eldöntöttnek kell venni. 2. Ha ellenben a rendelkezésre álló tények alapján racionális érvek segítségével jóhiszemű emberek nem képesek egyetértésre jutni valamilyen kérdésben, akkor a társadalomnak lehetővé kell tennie, sőt ösztönöznie kell, hogy az emberek különböző nézeteket valljanak. Azt gondolom, hogy a tudomány azért lehet sikeres, mert a tudósok ezt a két elvet követik, ha nem is mindig tökéletesen. Ahhoz, hogy ellenőrizzük ennek az állításnak az igazságát, vegyük szemügyre, mit is követel meg tőlünk ez a két elv.

• Vállaljuk, hogy racionálisan és jóhiszeműen érvelünk, mindenki számára átlátható bizonyítékokból kiindulva, függetlenül attól, hogy milyen mértékben jutunk azonos következtetésre. • A tények alapján minden egyes tudós szabadon levonhatja saját következtetéseit, de mindegyiküknek meg kell mutatnia az adott következtetés mellett szóló érveit, hogy azokat az egész közösség figyelembe tudja venni. Ezeknek az érveknek racionálisaknak kell lenniük, és olyan bizonyítékokból kell kiindulniuk, amely a közösség minden tagja számára rendelkezésre áll. A bizonyítékok, azok megszerzésének módja és a következtetések levonásához használt érvelések logikája mind-mind az összes tag számára elérhetőnek kell lennie, hogy azokat meg tudja vizsgálni. • A tudósok az évek alatt elsajátított eszközök és eljárások segítségével képesek megbízható következtetésre jutni a rendelkezésre álló bizonyítékok alapján. Azért kell őket kiképezni, mert a tapasztalat szerint gyakran megbízható eredményt produkálnak. Minden tudós felkészült egy ilyen területen, és tökéletesen tudatában van a tévedések és a saját magunk becsapásának lehetőségével. • Ugyanakkor a tudományos közösség minden tagja tudja, hogy a végső cél a konszenzus kialakítása. A konszenzus létrejöhet gyorsan vagy lassan. A tudományos munka végső bírái a közösség jövőbeli tagjai lesznek, az elég távoli jövőben ahhoz, hogy a bizonyítékokat jobban tudják objektíven mérlegelni. Egy tudományos program átmenetileg sikeres lehet a hívek toborzásában, de hosszú távon egyetlen program, állítás vagy nézőpont sem lehet sikeres, ha nem képes a szkeptikusok meggyőzéséhez elegendő bizonyítékot felhalmoznia. •

Bármely ember tagjává válhat a közösségnek. Egy tudós bizonyítékainak és érveinek mérlegelésében nem játszhat szerepet a státus, az életkor, a nem vagy bármilyen más személyes jellemző, és nem lehet ez alapján korlátozni a bizonyítékok, érvek és információk közlésének módjában. A közösség tagjává azonban csak bizonyos feltételekkel válhat valaki. Az első, hogy legalább egy tudományos szakterület fogásait el kell sajátítania olyan mélységig, hogy függetlenül képes legyen a többi tag által jó minőségűnek tartott munkát végezni. A második feltétel a közös etikai norma folyamatos betartása.

• Bár átmenetileg egy adott területet eluralkodhat az ortodoxia, a közösség tudja, hogy az ellentétes vélemények és kutatási programok a közösség egészségének szükséges velejárói.

Amikor valaki belép egy tudományos közösségbe, fel kell adnia bizonyos gyerekes vágyakat: azt a vágyat, hogy mindig igaza legyen, vagy azt a hitet, hogy az abszolút igazság birtokában van. Cserébe részese lehet egy vállalkozásnak, amely idővel olyan eredményeket tud elérni, amire egyedül senki sem lenne képes. Ezen kívül szakszerű képzést kap egy területen, és általában sokkal többet tanul, mint amire egyedül képes lenne. A területen végzett munkájáért cserébe a közösség garantálja számára, hogy szabadon támogathat bármilyen nézőpontot vagy kutatási programot, amit érzése szerint a gyakorlatban megszerzett bizonyítékok alátámasztanak. Ezt a fajta közösséget, amelynek tagságát a közös etikai kódexhez való ragaszkodás és az ennek realizálásához kifejlesztett gyakorlatok jellemzik, etikai közösségnek nevezem. A tudomány, szerintem a legtisztább példája ennek a fajta közösségnek. Azonban nem elegendő kijelenteni, hogy a tudomány egy etikai közösség, mivel bizonyos etikai közösségek azért léteznek, hogy a régi tudást megőrizzék, nem pedig hogy új igazságokat fedezzenek fel. A vallási közösségek a legtöbb esetben megfelelnek az etikai közösség definíciójának. Valóban, a tudomány jelenlegi formája a kolostorokból és teológiai iskolákból indult fejlődés eredménye – amelyek a vallási dogmákat őrző etikai közösségek voltak. Tehát, ha úgy akarjuk jellemezni a tudományt, hogy az tényleg jelentsen is valamit, akkor szükségünk van valamilyen feltételre, ami világosan megkülönbözteti a fizikai tanszékeket a kolostoroktól. Ehhez be kell vezetnem egy második fogalmat, amit szabadon gondolkodó közösségnek nevezek. Ez egy olyan közösség, amelynek etikája és szerveződése a köré a hit köré épül, hogy a jövő nyitott, és a fejlődés elkerülhetetlen. Ez a nyíltság teret enged – a képzelet és az intézmények szintjén – az újdonságnak és a meglepetésnek. Nem csupán abban hisznek, hogy a jövő jobb lesz, hanem azt is tudják, nem jósolható meg, milyen úton fogunk elérni ebbe a jövőbe. Sem egy marxista állam, sem egy vallási fundamentalista állam nem szabadon gondolkodó közösség. Lehet, hogy egy szebb jövő lebeg a szemük előtt, de azt gondolják, hogy pontosan tudják, hogyan kell elérni ezt a jövőt. Gyerekkoromban marxista nagymamám és barátai úgy fogalmaztak, hogy azért biztosak az igazukban, mert az ő „tudományuk” megtanítja őket „a helyzet helyes elemzésére”. Egy szabad gondolkodású közösség abban hisz, hogy a jövő meglepetésekkel van tele, új felfedezések és új, legyőzendő krízishelyzetek formájában. Ahelyett, hogy mindent a jelenlegi tudásukra

alapoznának, tagjai a következő generációkba vetik reményüket és a jövőre vonatkozó várakozásaikat. Ezt tükrözi, hogy – az egyének és a közösség – gondolkodásának etikai szabályait és eszközeit hagyományozzák rájuk, melyek segítségével le tudják majd küzdeni és előnyükre tudják fordítani a jelenlegi képzeletünket meghaladó körülményeket. A jó tanárok azt várják a diákjaiktól, hogy haladják meg őket. Habár az akadémiai rendszer sok okot ad a sikeres tudósoknak, hogy higgyenek saját tekintélyükben, minden jó kutató tisztában van vele: amint elkezdi azt hinni, hogy többet tud, mint a legjobb diákjai, megszűnik tudósnak lenni. A tudományos közösség tehát egyszerre etikai és szabadon gondolkodó közösség. Ennek alapján világos, hogy a vita szükséges része a tudományos fejlődésnek. Az első elv alapján amikor a bizonyítékok egyetértésre késztetnek, akkor ezt kell tennünk. Második elvem szerint viszont amíg a bizonyítékok nem kényszerítik ki a konszenzust, addig a nézőpontok sokféleségét kell ösztönöznünk. A tudománynak ez tesz jót – amire Feyerabend is gyakran felhívta a figyelmet, és véleményem szerint igaza volt. A tudomány akkor fejlődik a leggyorsabban, amikor elméletek egymással versenyeznek. A régebbi, naiv elképzelés szerint az elméletek egyesével jelennek meg, majd alávetjük őket a mérési adatoknak. Ez a kép nem veszi figyelembe, milyen mértékig befolyásolják az elméleti elképzelések azt, hogy milyen kísérleteket végzünk, és hogy hogyan értelmezzük eredményeiket. Ha egyszerre csak egyetlen elméleten gondolkozunk, akkor könnyen beleeshetünk azokba az intellektuális csapdákba, amiket ez az elmélet hozott létre. A kiút csak az, ha különböző elméletek versenyeznek ugyanazon kísérleti eredmények magyarázatában. Feyerabend amellett érvelt, hogy még azokban az esetekben, amikor létezik egy az összes bizonyítékkal konzisztens, széles körben elfogadott elmélet, a tudomány fejlődése szempontjából akkor is szükséges alternatív elméleteket kitalálni. Ennek oka, hogy az alternatív elméletek nagyobb eséllyel sugallják számunkra olyan kísérletek elvégzését, amelyek ellentmondanak az elfogadott elméletnek, és más megközelítés hiányában talán nem is gondolt volna rájuk senki. A versengő elméletek tehát ugyanolyan gyakran vezetnek kísérleti anomáliákhoz. Következésképpen Feyerabend szerint a tudósoknak csakis akkor szabad megegyezésre jutniuk, ha rákényszerülnek. Ha a tudósok túl hamar megállapodnak, még mielőtt a bizonyítékok rákényszerítenék őket, akkor a tudomány kerül veszélybe. Ilyenkor fel kell tennünk a kérdést: mi

befolyásolta őket, hogy korai döntést hozzanak? A válasz valószínűleg ugyanaz lesz, mint általában, amikor az emberek mindenféle, bizonyítékokkal nem alátámasztott dologban megegyeznek, a vallási hiedelmektől a divaton át a populáris kultúra trendjeiig. A kérdés tehát ez: akarjuk-e, hogy a tudósok azért jussanak megegyezésre, mert szeretnék, ha más tudósok lenyűgöző elmének tartanák őket, mert mindenki, akit ismernek, ugyanazt gondolja, vagy mert szeretne a győztes csapat tagja lenni? Ilyen motivációk hatására legtöbben hajlunk az egyetértésre. Ezektől a tudósok sem mentesek, végtére is ők is csak emberek. Mégis meg kell próbálnunk ellenállni a csábításnak, ha életben akarjuk tartani a tudományt. Az ellenkezőjét kell ösztönöznünk, azaz a minél kisebb egyetértést, amennyire a bizonyítékok ezt lehetővé teszik. Tekintve, hogy az emberek mennyire igyekeznek a győztes csapatba kerülni, világossá kell tennünk, hogy ha engedünk ezeknek a vágyainknak, az a tudomány kárára lesz. Vannak más okok is, amiért egy egészséges tudományos közösségnek ösztönöznie kell a véleménykülönbségeket. A tudomány akkor halad előre, amikor valamilyen váratlan dologgal kényszerülünk egyetérteni. Ha azt gondoljuk, hogy tudjuk a választ, akkor minden eredményt úgy fogunk alakítani, hogy összhangban legyen ezzel az előre kialakított elképzeléssel. A tudományt a vita tartja életben és mozgásban. A különböző nézőpontok közötti vitáktól terhes légkörben pusztán a szociológiai erők nem képesek egyetértést kialakítani. Ha néha mégis létrejön a konszenzus, az csak azért lehet, mert nincs más lehetőségünk. A bizonyítékok kényszerítenek rá, még ha nem is örülünk neki. Ezért valóságos a tudományos haladás. A tudomány ilyen jellemzésével szemben számos nyilvánvaló kifogás hozható fel. Először is a közösség tagjai olykor nyilvánvalóan megsértik az általam leírt etikát. A tudósok gyakran eltúlozzák és eltorzítják bizonyítékaikat. Az életkor, a divat, a közösség nyomása mind szerepet játszanak a tudományos közösség működésében. Egyes kutatási programoknak sikerül több hívet szerezniük, mint amit bizonyítékaik indokolnak, míg más, végül gyümölcsöző programokat elnyomnak a szociológiai folyamatok. Véleményem szerint viszont elegendő tudós elegendő mértékben ragaszkodik az etikai normához, hogy hosszú távon fennmaradjon a fejlődés annak ellenére, hogy időt és erőforrásokat fecsérlünk el ortodox és divatos gondolatok védelmében és terjesztésében, amelyek később tévesnek bizonyulnak. Fontos hangsúlyozni az idő szerepét. Bármi is történjen rövid távon, az évtizedek alatt majdnem mindig összegyűlik

annyi bizonyíték, ami az ellentmondásos állításokból konszenzust alakít ki, függetlenül a divatos irányzatoktól. Egy másik lehetséges kritika, hogy az általam festett kép logikailag nem teljes. Nem sorolok fel feltételeket, amik meghatározzák, mely mesterségek elsajátítása szükséges. De azt hiszem, ezt legjobb, ha maguk a közösségek döntik el, sok generáció alatt. Newton vagy Darwin semmiképp sem tudta volna megjósolni azoknak az eszközöknek és eljárásoknak a sorát, amiket manapság alkalmazunk. A közös etikához való hűség sohasem tökéletes, ezért a tudomány gyakorlata mindig tovább javítható. Ez különösen igaznak tűnik ma, amikor látszólag túl nagy szerepet kap a divat, legalábbis a fizikában. És tudjuk, hogy ez a helyzet, amikor egyes fiatal, tehetséges dokroranduszok megsúgják négyszemközt, hogy szívesebben foglalkoznának X témával, de inkább Y-t választották, mert a befolyásos idősebb kutatók ezt az irányzatot képviselik, vagy azt a technikát dicsőítik, ezért úgy érzik, kénytelenek Y-nal foglalkozni, ha támogatásra vagy állásra pályáznak. Természetesen a tudományban csakúgy, mint más területeken, mindig van néhány ember, aki X-et választja annak ellenére, hogy rövid távon Y művelőit nyilvánvalóan jobban megbecsülik. Közöttük vannak azok, akik valószínűleg a következő generáció vezetői lesznek. A tudomány haladását tehát lelassítja az ortodoxia és a divat, de amíg elegendő tér marad azoknak, akik Y helyett X-szel foglalkoznak, nem állítható meg teljesen. Mindezzel azt akarom mondani, hogy a többi emberi tevékenységhez hasonlóan a tudományban a siker nagymértékben függ a bátorságtól és a jellemtől. Miközben a tudományos haladás a hosszú távú konszenzus lehetőségén alapul, az egyes tudósok döntései, hogy mivel foglalkoznak, és hogyan értékelik a bizonyítékokat, mindig hiányos információból indulnak ki. A tudomány azért fejlődik, mert arra az etikára épül, amely elismeri, hogy a hiányos információkkal szembesülve mindannyian egyenlőek vagyunk. Senki sem tudja bizonyossággal megjósolni, hogy egy megközelítés biztos haladáshoz, vagy csak elfecsérelt munkához foge vezetni. Csupán annyit tehetünk, hogy a diákokat kiképezzük azokra a mesterségekre, amelyek a tapasztalat szerint a leggyakrabban vezetnek megbízható következtetésekre. Ezután már rájuk kell bíznunk, hogy saját megérzéseiket kövessék, és időt kell szánnunk rájuk, meghallgatva, mire jutottak. Amíg a közösség folyamatosan lehetőségeket biztosít az új gondolatok és nézőpontok számára, és ragaszkodik ahhoz az etikához, hogy a végén mindenki számára hozzáférhető bizonyítékokból, racionális érvek alapján kell konszenzusra jutnunk, addig a tudomány végső fokon mindig sikeres lesz.

A tudományos közösség alakításának feladata sohasem fejeződik be. Mindig meg kell küzdeni az ortodoxia, a divat, az életkor és a státus dominanciájával. Mindig ott lesz a csábítás, hogy a könnyebb utat válasszuk, és ahhoz a csapathoz csatlakozzunk, amelyik látszólag nyerésre áll, ahelyett, hogy önállóan mérlegelnénk a problémát. Legjobb pillanataiban a tudomány legjobb szándékainkat és vágyainkat fordítja előnyére, miközben megvéd minket a legrosszabbaktól. A közösség részben azáltal működik, hogy hasznosítja arroganciánkat és ambícióinkat, amelyeket valamilyen fokig mindannyian magunkkal hozunk a kutatás területére. Talán Richard Feynman fogalmazta meg a legjobban: A tudomány a szakértők véleményével szembeni szervezett szkepticizmus.8

18. Látnokok és mesteremberek Lehet, valahogy rosszul fogunk hozzá, hogy forradalmat csináljunk a fizikában. A 17. fejezetben amellett érveltem, hogy a tudomány egy emberi intézmény, amely nem mentes az emberi gyengéktől – és amely törékeny, mivel legalább annyira függ a csoport etikájától, mint az egyének etikájától. El tud romlani, és azt hiszem, jelenleg is ez történik. A közösségek gyakran tapasztalják, hogy szervezeti felépítésük korlátozza gondolkozásmódjukat. Fontos kérdés: vajon az előttünk levő probléma megoldásához a megfelelő típusú fizikát és a megfelelő típusú fizikust ismerjük el és díjazzuk? Kognitív párja pedig: vajon a megfelelő kérdéseket tesszük-e fel? Úgy tűnik, egy dologban mindenki egyetért, akit érdekel a fundamentális fizika: új ötletekre van szükség. Az egészen szkeptikus kritikusoktól a húrelmélet legbuzgóbb támogatóiig mindenki ugyanazt mondja: valami fontos hiányzik. Az újdonság igénye vitte rá a 2005-ös évi Húrelmélet konferencia szervezőit, hogy legyen egy „Következő szuperhúr-forradalom” szekció is. És bár jelenleg a többi terület művelői magabiztosabbak, minden általam ismert fizikus egyetért abban, hogy valószínűleg hiányzik legalább egy nagy ötlet. Hogyan találjuk meg ezt a hiányzó láncszemet? Világos, hogy valakinek vagy fel kell ismernie egy hibás feltételezést, amivel korábban mindannyian éltünk, vagy egy új kérdést kell feltennie. Ilyen típusú emberre lesz szükségünk, hogy biztosítsuk a fundamentális fizika jövőjét. A szervezeti kérdés ekkor egyértelmű: vajon a jelenlegi rendszer lehetővé teszi-e, hogy az, aki képes lesz kifürkészni a téves feltételezést vagy feltenni a megfelelő kérdést, bekerüljön azon emberek közösségébe, akiket támogatunk és – ami legalább ilyen fontos – akiket meghallgatunk? Bátorítjuk-e az ilyen ritka tálentummal megáldott kreatív lázadókat, vagy kizárjuk őket? Mondanom sem kell, hogy ritkák az olyan emberek, akik jók az egyedien újszerű, de releváns kérdések feltevésében, és hogy a képesség, hogy valaki egy technikás terület adott állapotában meglásson egy rejtett feltételezést, vagy egy új kutatási irányzatot, egészen más, mint a fizikus

közösségbe való belépés előfeltételét jelentő hétköznapi képességek. Egy dolog mesternek lenni, magas képzettséggel a megfelelő szakmában. Egészen más azonban látnoknak lenni. Ez a különbségtétel nem jelenti azt, hogy a látnok ne volna magasan képzett tudós. A látnoknak alaposan kell ismernie a területet, tudnia kell kezelni a szakma eszközeit, meggyőzően kell beszélnie a nyelvét. Azonban nem kell szükségszerűen a technikailag legképzettebb fizikusnak lennie. A történelem megmutatta, hogy az a fajta ember, akiből látnok lesz, az a feladatok megoldásában jeleskedő, matematikában jártas tudósokkal összehasonlítva néha közepesnek bizonyul. A legjobb példa Einstein, aki, úgy tűnik, fiatal korában képtelen volt megfelelő állást szerezni. Érvelése lassú volt, könnyen elbizonytalanodott; mások sokkal jobbak voltak a matematikában. Állítólag egyszer maga Einstein jegyezte meg: „Nem vagyok különösebben tehetséges. Csupán szenvedélyesen kíváncsi.” 1 Niels Bohr még szélsőségesebb eset volt. Mara Beller történész, aki részletesen tanulmányozta munkáját, felhívja rá a figyelmet, hogy kutatási naplóiban egyetlen számolás sem volt, csupán szöveges érvelések és képek. 2 Louis de Broglie tette azt a meghökkentő feltételezést, hogy ha a fény egyszerre részecske és hullám, akkor talán az elektronok és más részecskék is hasonlóan viselkednek. Mindezt 1924-es doktori disszertációjában javasolta, mely nem tett túl jó benyomást a vizsgáztatókra, és Einstein támogatása nélkül elbukott volna. Tudomásom szerint későbbi munkája során nem tett semmilyen, hasonlóan meghatározó lépést. Egyetlen embert tudok, aki egyszerre volt látnok és korának legjobb matematikusa: Isaac Newton. Valójában Newtonnal kapcsolatban szinte minden egyszeri és megmagyarázhatatlan. Amint arról szó esett az előző fejezetben, Thomas Kuhn megkülönböztette a „normál tudományt” és a tudományos forradalmakat. A normál tudomány egy paradigmán alapul, ami egy jól meghatározott gyakorlat, rögzített kérdésfeltevésekkel, kísérleti módszerekkel és számítási eljárásokkal. A tudományos forradalom akkor következik be, amikor a paradigma válságba kerül, azaz amikor az elmélet, amin alapul, nem tudja megjósolni vagy megmagyarázni a kísérletek kimenetelét. 3 Nem gondolom, hogy a tudomány mindig így működne, de kétségtelen, hogy vannak normál és forradalmi szakaszok, és ezek során a tudományt különbözőképpen művelik. A lényeg az, hogy a tudomány normál és forradalmi szakaszaiban különböző típusú emberek lesznek fontosak. A normál szakaszokban főleg olyan emberekre van szükség, akik képzelőerejüktől függetlenül (ami persze igen jó lehet) igazán a meglévő eszközök alkalmazásában jeleskednek – nevezzük őket mestereknek. A

forradalmi korszakokban azonban látnokokra van szükség, akik képesek kifürkészni az utat a ködben. A mesterek és a látnokok máshonnan érkeznek a tudományba. A mesterek leginkább azért kezdenek tudománnyal foglalkozni, mert az iskolában észrevették, hogy ebben jók. Általában ők az osztály legjobbjai matematikából és fizikából, az általános iskola végétől egészen az egyetem felsőbb évfolyamaiig, ahol végül összetalálkoznak a hozzájuk hasonlókkal. Mindig gyorsabban és pontosabban oldották meg a matematikai feladatokat, mint osztálytársaik, ezért más kutatókban is a problémamegoldás képességét értékelik. A látnokok egészen mások. Ők álmodozók. Azért kezdenek a tudománnyal foglalkozni, mert olyan kérdéseik vannak a lét természetével kapcsolatban, amiket a tankönyvek nem válaszolnak meg. Ha nem lettek volna tudósok, akkor talán képzőművész vagy író lesz belőlük, vagy éppen teológus. Legkevésbé sem meglepő, hogy e két csoport félreérti a másikat és bizalmatlan vele szemben. A látnokok egy gyakori panasza, hogy a bevett fizikaoktatás figyelmen kívül hagyja azt a történelmi és filozófiai közeget, amelyben a természettudomány létrejön. Einstein a következőt írta egy fiatal fizikusnak, akinek meghiúsult terve, hogy filozófiaórákkal egészítse ki fizikusi tanulmányait: Tökéletesen egyetértek önnel abban, hogy a tudomány metodológiája, csakúgy, mint történelme és filozófiája, mennyire jelentős és az oktatás szempontjából mennyire hasznos. Manapság oly sok ember – még hivatásos tudósok is – tűnik számomra olyannak, akik ugyan már ezer fát láttak, de egyetlen egy erdőt sem. A történeti és filozófiai háttér ismerete biztosítja a függetlenséget generációnk előítéleteitől, melyben a legtöbb tudós szenved. Véleményem szerint ez a függetlenség, amit a filozófiai ismeretek tesznek lehetővé, különbözteti meg a puszta iparost vagy szakembert az igazság valódi kutatóitól. 4

Néhányan persze a kettő keverékei. Senki sem végezheti el a felsőbb egyetemi képzést anélkül, hogy elsajátítaná a technikai részleteket. Az általam ismert elméleti fizikusok többsége azonban általában besorolható az egyik vagy a másik kategóriába. Mi a helyzet velem? Képzeletben magamat a látnokok közé sorolom, de szerencsére elég jó voltam a mesterségemben ahhoz, hogy olykor hozzájárulhassak a szakmám problémamegoldás-oldalához. Amikor alsóéves hallgatóként először hallottam Kuhn kategóriáiról, a forradalmi és a normál tudományról, zavart, hogy nem tudtam eldönteni,

melyik szakaszban vagyunk éppen. Ha azt néztem, miféle nyitott kérdéseink vannak, akkor nyilvánvalóan egy megkezdődött forradalomban éltünk. Ha azonban azt néztem, hogyan dolgoznak az emberek körülöttem, akkor ugyanilyen nyilvánvaló volt, hogy normál tudománnyal foglalkozunk. Volt egy paradigmánk – a részecskefizika standard modellje és a kísérletekből kapott részecskék, amik igazolták – és szabályszerűen haladtunk előre. Ma már tudom, hogy ez az ellentmondás annak a krízisnek az egyik jele volt, amelyről ez a könyv szól. Valóban forradalmi szakaszban vagyunk, amiből azonban a normál tudomány arra alkalmatlan eszközeivel és szervezésével próbálunk kitörni. Ez hát az alapvető hipotézisem az elmúlt huszonöt év fizikájáról. Kétség sem férhet hozzá, hogy forradalmi korszakban élünk. Iszonyatosan elakadtunk, és nagy szükségünk van valódi látnokokra. Csakhogy már hosszú ideje annak, hogy utoljára rájuk szorultunk. A huszadik század elején volt pár nagyszabású látnokunk: mindenekelőtt Einstein, de ugyanúgy Bohr, Schrödinger, Heisenberg és még néhányan. A forradalmat, amit elindítottak, nem tudták befejezni, de részben sikeres elméleteket hoztak létre – a kvantummechanikát és az általános relativitáselméletet –, melyekre építkezhetünk. Ezen elméletek kidolgozása sok és kemény technikai munkát igényelt, ezért a fizika több generáción keresztül „normál tudomány” volt, amelyet mesteremberek uraltak. Sőt az európai dominanciából amerikai dominanciába való átmenet, amely az 1940-es években zajlott le, kifejezetten a mesterek győzelme volt a látnokok felett. Amint említettem, ez az elméleti fizika stílusának átalakulását hozta. Az Einsteinre és társaira jellemző elmélkedő, az alapokra összpontosító stílus átadta helyét annak a pragmatikus, agresszív módnak, amelynek a standard modellt köszönhetjük. Amikor az 1970-es években fizikát tanultam, majdhogynem arra szoktattak minket, hogy lenézzük a fundamentális problémákon gondolkozókat. Amikor a kvantumelméleti alapok problémái felől érdeklődtünk, az volt a válasz, hogy senki sem érti őket tökéletesen, de ezek az ügyek már nem részei a természettudománynak. Feladatunk az, hogy a kvantummechanikát adottnak vegyük, és új problémákra alkalmazzuk. Pragmatikus szellem uralkodott: „Fogd be és számolj” – ezt volt a mottó. Akik nem tudtak megszabadulni a kvantummechanika értelme feletti kételyeiktől, azokat vesztesként kezelték, akik képtelenek elvégezni a rájuk szabott feladatot. Minthogy Einstein filozófiai eszmefuttatásainak olvasása után érkeztem a fizikába, ezt az indoklást nem tudtam elfogadni, az üzenet

azonban világos volt, és igyekeztem tartani hozzá magamat. Sikeres fizikusi pályája csak annak lehet, aki a kvantummechanikát adottként elfogadja és ezzel a tudattal dolgozik benne, nem pedig annak, aki kétségeinek ad hangot. Egy szerencsés körülmény folytán a princetoni Institute for Advanced Study intézetben dolgozhattam egy ideig, ám ott semmilyen nyoma sem maradt annak a módnak, ahogyan Einstein művelte a tudományt – csupán egy üres bronz hasonmás, amely a könyvtár fölött némán a távolba mered. A forradalom azonban nem fejeződött be. A részecskefizika standard modellje kétségtelenül a fizika eme pragmatikus stílusának sikere volt, mára azonban úgy tűnik, ez a győzelem egyben határait is jelentette. A standard modell, és talán még az infláció jelentik nagyjából azokat a határokat, ameddig a normál tudomány segítségével eljuthatunk. Azóta beragadtunk, mivel valójában vissza kellene térnünk a forradalmi típusú tudományhoz. Ismét szükségünk van néhány látnokra. A baj az, hogy jelenleg nagyon kevés van belőlük kéznél, mivel oly sokáig műveltük a tudományt olyan módon, amely ritkán ismerte el és alig tolerálta őket. A huszadik század eleje és az elmúlt negyed század között a tudomány – és általában az akadémia – jóval szervezettebbé és professzionálisabbá vált. Ez azt jelenti, hogy a normál tudomány gyakorlatát a tudomány művelésének kizárólagos mintájává koronázták. Még ha mindenki tudja is, hogy forradalomra van szükség, közösségünk legdominánsabb részei már elfelejtették, hogyan kell azt elindítani. Eddig olyan szervezetekkel és kutatási stílussal próbáltuk ezt elérni, amik alkalmasabbak a normál tudományhoz. A húrelmélet paradox helyzete – rengeteg ígéret, melyből kevés vált valóra – pontosan annak az eredménye, hogy rengeteg magasan képzett mesterembertől várjuk, hogy elvégezze a látnokok feladatát. Biztos vagyok benne, hogy néhány húrelméleti kutató elutasítja ezt a jellemzést. Kétségtelen, hogy ők a fizika fundamentális problémáival foglalkoznak, és minden energiájuk új törvények felfedezésére irányul. Miért nem látnokok hát a húrelméletesek? A féreglyukak, a magasabb dimenziók és az univerzumok sokasága talán nem eredeti elképzelések? Természetesen azok, de a lényeg nem ez. A kérdés a következő: mi a kontextus, és miről szólnak ezek az elképzelések? A rejtett dimenziók és a féreglyukak aligha tekinthetők újdonságnak háromnegyed századdal Kaluza és Klein után. Különös előrelátás vagy bátorság sem kell hozzá, hogy ilyesmiken töprengjünk, amikor sok száz másik ember ugyanezt teszi. Jelenlegi helyzetünket más szemszögből megvilágítva, átláthatóság iránti vágyuk miatt a látnokok rákényszerülnek, hogy felvegyék a harcot

a fizika alapjainak legmélyebb problémáival. Idetartoznak a kvantummechanika alapjai és a térrel és idővel kapcsolatos kérdések. Az elmúlt évtizedek során számos cikk és könyv született a kvantummechanika alapjainak problémáiról, de tudomásom szerint ezek egyike sem származott vezető húrelméleti kutatótól. Olyan cikkről sem tudok húrelméletesek tollából, amely megpróbálna összevetni a húrelmélet előtt tornyosuló problémákat a korábbi fizikusok és filozófusok írásaival a tér és idő vagy a kvantummechanika alapjainak komoly kérdéseiről. Ezzel szemben a kvantumgravitáció háttérfüggetlen megközelítéseinek vezetői gyakran olyan alakok, akiket a mély alapproblémákon való életen át tartó elmélkedés formált. Könnyű felsorolni azokat, akiknek a gondolatai alapproblémákkal foglalkozó cikkeket, sőt könyveket eredményeztek: a nagyközönség előtt a legismertebb talán Roger Penrose, de sokakat említhetünk még, például John Baez, Louis Crane, Bryce DeWitt, Fay Dowker, Christopher Isham, Fotini Markopoulou, Carlo Rovelli, Rafael Sorkin és Gerardus ‘t Hooft nevét. Ehhez képest egyetlen fősodorbeli húrelméleti kutatót sem tudnék mondani, aki eredeti elképzeléssel lépett volna elő a kvantumelmélet alapjairól vagy az idő természetéről. A húrelméletesek hajlamosak elutasítólag lerázni ezt a vádat azzal, hogy ezek a kérdések mind megoldottak. Alkalomadtán elismerik ugyan, hogy ezek komoly problémák, de ehhez gyorsan hozzáteszik, hogy megoldásuknak még nem jött el az ideje. Gyakran hallani, hogy egyszerűen tovább kell dolgoznunk a húrelméleten, mert mivel a húrelmélet helyes, ezért szükségszerűen tartalmaznia kell a keresett válaszokat. Semmi bajom azokkal, akik a tudományt mesterségszerűen űzik, akiknek a munkája a technikai tudáson alapul. Ez az, ami olyan hatékonnyá teszi a normál tudományt. Azonban délibábot kerget, aki azt gondolja, hogy az alapok problémái a létező elméleteken belül technikai feladatmegoldások útján megoldhatók. Szép lenne, ha így lenne – nyilván mindannyiunknak kevesebbet kellene a fejét törnie, márpedig ez kemény munka még azoknak is, akik úgy érzik, muszáj ezzel foglalkozniuk. A mély és makacs problémák azonban sohasem véletlenek útján, hanem kizárólag olyan emberek által oldódnak meg, akik szenvedélyesen megszállottaikká válnak, és eltökélik, hogy feltétlen megoldják azokat. Ők a látnokok, és ezért létfontosságú, hogy az akadémiai tudomány ösztönözze, ahelyett hogy kizárná őket. A tudomány sohasem úgy szerveződött, hogy barátságos lett volna a látnokhoz – erre nem Einstein álláskeresési nehézségei jelentik az egyetlen példát. Mégis, száz évvel ezelőtt az akadémia sokkal kisebb volt

és kevésbé professzionális, és nem voltak ritkák a jól képzett kívülállók. Ez a tizenkilencedik század öröksége volt, amikor a tudománnyal foglalkozók többsége lelkes amatőr volt – vagy annyira gazdag, hogy nem kellett munkával foglalkoznia, vagy annyira meggyőző, hogy talált magának támogatót. Rendben, mondhatja az olvasó. De kik a látnokok? Ők definíció szerint olyan rendkívül független és motivált egyének, akik annyira elkötelezettek a tudomány iránt, hogy akkor is csinálják, ha nem tudják fenntartani magukat belőle. Néhánynak kell lennie valahol, még ha a mi professzionális akadémiai szféránk nem is túl barátságos velük szemben. Kik ők, és mit értek el a nagy problémák megoldása terén? Valójában itt rejtőznek a szemünk előtt. Jellemzi őket többek közt azon feltevések elutasítása, melyeket többségünk elfogad. Hadd mutassak be néhány embert közülük. Meglehetősen nehezen tudom elképzelni, hogy a speciális relativitáselmélet ne legyen igaz; ha ez a helyzet, akkor létezik egy kitüntetett nyugalmi állapot, és a mozgások sebessége és iránya végül is megállapítható. Van viszont néhány elméleti kutató, akiknek nem okoz gondot ez az elképzelés. Itt van barátom, Ted Jacobson példája, akivel együtt dolgoztunk egy a hurok-kvantumgravitáció kvantummechanikájáról szóló tudományos cikken. Együtt találtuk meg a Wheeler-DeWitt néven ismert fontos egyenlet első egzakt megoldásait. 5 Később, amikor a hurok-kvantumgravitáció továbbhaladt, Jacobson pesszimistává vált. Nem hitte, hogy a hurok-kvantumgravitáció működni fog, és úgy vélte, az elmélet nem ás elég mélyre. Miután ezt fontolóra vette, elkezdte megkérdőjelezni magát a relativitás elvét, és hinni a kitüntetett nyugalmi helyzet lehetőségében. Éveken át foglalkozott ennek az elképzelésnek a kidolgozásával. A 13. és 14. fejezetben megemlítettem, hogy a kísérletekből hamarosan kiderülhet, ha a speciális relativitás téves. Jacobson és diákjai a Marylandi Egyetemen a speciális relativitáselmélet kísérleti ellenőrzésének vezető kutatói közé tartoznak. João Magueijo kozmológus egy másik látnok, aki megkérdőjelezte az egész relativitáselméleti keretet (lásd a 14. fejezetet). Nem volt más választása, mivel azzal az elképzeléssel állt elő, amibe aztán bele is szeretett, hogy a fénysebesség értéke sokkal nagyobb volt a korai Univerzumban. Úgy tűnt, hogy ez ellentmond a relativitáselméletnek. Erről írt tudományos cikkei épphogy csak konzisztensek – és egyértelmű, hogy csak akkor lehet értelmük, ha elvetjük, vagy legalábbis módosítjuk a relativitás elvét. Aztán ott vannak a szilárdtest-fizika vad alakjai – sikeres fizikusok, akik pályájuk során valóságos dolgok viselkedésére tudtak valós

magyarázatot adni. Olyanokra gondolok, mint Robert Laughlin, aki 1998ban Nobel-díjat kapott „olyan új kvantumfolyadék felfedezéséért, melynek gerjesztése az elemi töltés tört részét hordozzák”; Grigorij Volovik, a moszkvai Landau Elméleti Fizikai Intézetből, aki bizonyos fajta rendkívül hideg folyékony hélium viselkedését írta le; és Xiao-Gang Wen. Ezek az emberek egyszerre mesterek és látnokok. Miután az elmúlt évtizedek talán legsikeresebb és legkövetkezetesebb normál tudományát művelték, elhatározták, tesznek egy próbát, és nekilátnak a kvantumgravitáció mély kérdéseinek. Abból az elképzelésből indultak ki, hogy a relativitás elve hamis, az csupán egy közelítő, emergens jelenség. James Bjorken részecskefizikus szintén hasonló látnok és mesterember. Meglátásainak nagy szerepe van abban, hogy kiderült: a protonok és neutronok kvarkokat tartalmaznak. Az igazi látnokok közé tartozik Holger Bech Nielsen, a Niels Bohr Intézet kutatója is. A húrelmélet kitalálói közé tartozik, és sok más kulcsfontosságú felfedezés fűződik nevéhez. Mégis, éveken át kiszorult a fősodorból, mivel az általa random dinamikának nevezett elképzelést támogatta. Véleménye szerint a legalapvetőbb feltételezés, amit a természet alaptörvényeiről tehetünk, hogy azok véletlenszerűek. Minden, amit alapvető igazságnak tartunk, mint a relativitáselmélet vagy a kvantummechanika alapelvei, csupán csak véletlenszerű tények, melyek egy fundamentális elméletből bukkannak elő – egy elméletből, amely képzeletünket oly mértékben meghaladja, hogy törvényeit akár véletlenszerűnek is képzelhetjük. Példának a termodinamika törvényeit tartja, melyeket korábban alapelvekből vezettünk le, ma azonban úgy értelmezünk, mint nagyszámú, véletlenszerűen mozgó atom legvalószínűbb viselkedését. Lehet, hogy téved, de Nielsen meglepően messzire tudott eljutni ebben az anti-egyesítési programban. Igen rövid azoknak a húrelméleti kutatóknak a listája, akik olyan szintű maradandó eredményekkel járultak hozzá a tudomány fejlődéséhez, mint a fent említett úriemberek. Hogyan reagálnak tehát a húrelméletesek – vagy, ha már ott tartunk, a hurok-kvantumgravitáció hívei – eme sikeres fizikusok határozott figyelmeztetésére, mely szerint talán valamennyien rossz feltételezésekből indulunk ki? Figyelmen kívül hagyjuk őket. Egészen konkrétan ez a helyzet. Hogy őszinte legyek, a hátuk mögött kinevetjük őket, néha abban a pillanatban, amikor kilépnek a szobából. A jelek szerint a korábbi Nobel-díjas színvonalú munka – sőt akár a Nobeldíj elnyerése – sem nyújt elegendő védelmet, ha valaki olyan általánosan elfogadott feltételezéseket kérdőjelez meg, mint a speciális és általános relativitáselmélet. Földbe gyökerezett a lábam, amikor Laughlin elárulta, hogy tanszéke és a támogató szervezet nyomást gyakorolnak rá, hogy

folytassa a normál tudományt azon a területen, amivel eddig foglalkozott, ahelyett, hogy a térről, időről és gravitációról alkotott új elképzeléseivel töltse idejét. Ha egy ilyen ember, minden eredménye, köztük a Nobel-díj ellenére nem követheti saját legmélyebb elképzeléseit, vajon van-e értelme akadémiai szabadságról beszélni? Szerencse, már csak a fizika szempontjából is, hogy talán rövidesen kiderül, igaz-e a speciális relativitáselmélet vagy sem. Legtöbb barátom arra számít, hogy a kísérleti megfigyelések nyomán bebizonyosodik e nagy koponyákról, milyen bolondok voltak. Remélem, hogy a képrombolók tévednek, és a speciális relativitáselmélet kiállja a próbát. Mégis, nehezen szabadulok meg a félelemtől, hogy talán mégis mi tévedünk, és nekik van igazuk. Ennyit a relativitás megkérdőjelezéséről. Mi a helyzet, ha a kvantumelmélet téves? Ez az egész kvantumgravitációs vállalkozás legérzékenyebb pontja. Ha a kvantumelmélet téves, akkor hatalmas időpocsékolás volt megpróbálni egyesíteni a gravitációval. Vajon akad-e olyan, aki szerint pontosan ez a helyzet? Igen, és egyikük Gerardus ‘t Hooft. Még az Utrechti Egyetem diákja volt, amikor egy idősebb kollégával együtt bebizonyította, hogy a kvantum-Yang-Mills-elméletek értelmesek. Ezzel a felfedezéssel vált egyáltalán lehetségessé a standard modell, erőfeszítéseiért pedig megkapta a Nobel-díjat. Ez csupán egyike volt a standard modellel kapcsolatos számos lényegi felfedezésének. Az elmúlt évtizedben azonban az alapkérdésekkel foglalkozó egyik legbátrabb gondolkodóvá vált. Fő elképzelése az úgynevezett holografikus elv. Megfogalmazásában nem létezik tér. Minden, amire úgy gondolunk, mint ami egy térrészen belül történik, ábrázolható úgy, mint ami a térrészt körülvevő felületen történik. Ezen kívül a világ leírása, amely ezen a felületen érvényes, nem kvantumos természetű, hanem determinisztikus elmélet, amely ‘t Hooft szerint át fogja venni a kvantumelmélet helyét. Még mielőtt megfogalmazta ezt az elvet, Louis Crane egy hasonló elképzeléssel állt elő a háttérfüggetlen kvantumgravitációs megközelítésekkel kapcsolatban. Javaslata szerint a kvantumelméletet nem úgy kell helyesen alkalmazni a Világegyetemre, hogy az egész világot egy kvantumrendszerbe helyezzük. Ezt korábban Stephen Hawking, James Hartle és mások megpróbálták, és komoly nehézségekkel találkoztak. Crane ehelyett úgy gondolja, hogy a kvantummechanika nem egy rendszer statikus leírása, hanem azon információk gyűjteménye, amelyet – kölcsönhatásuk következtében – az Univerzum egyik részrendszere szerezhet a másikról. Elképzelése szerint a Világegyetem minden lehetséges módon való kettéosztásához tartozik

egy kvantummechanikai leírás. A kvantumállapotok nem az egyik vagy a másik részben léteznek, hanem a közöttük lévő felületen. 6 Crane szélsőséges javaslata azóta a kvantumelméleti megközelítések egy osztályává nőtte ki magát, melyek neve relációs kvantumelmélet, mivel azon az ötleten alapul, hogy a kvantummechanika a világ részrendszerei közötti relációkat, viszonyokat írja le. Ezt az elképzelést Carlo Rovelli dolgozta ki, és megmutatta, hogy tökéletesen konzisztens azzal, ahogyan általában csináljuk a kvantummechanikát. A kvantumgravitáció kontextusában ez egy új kvantumkozmológiai megközelítéshez vezetett, melyet Fotini Markopoulou kutatónő és munkatársai hoztak létre. Markopoulou azt hangsúlyozta, hogy a különböző részrendszerek közötti információcsere leírása ugyanaz, mint annak a kauzális struktúrának a leírása, amely meghatározza, mely rendszerek lehetnek hatással egymásra. Így arra jutott, hogy a Világegyetem leírható mint egy dinamikusan változó logikájú kvantumszámítógép.7 Ezzel az elképzeléssel, hogy a világ egyfajta kvantumszámítógép, az MIT-s Seth Lloyd is előállt, aki a kvantumszámítógépek területének egyik látnoka. 8 Markopoulou és Lloyd két oldalról, saját területük felől közelítve vezették a mozgalmat, amely a kvantum-információelmélet ötleteit felhasználva újragondolja az Univerzum felépítését, megmutatva, hogyan állhatnak elő a kvantumos téridőből az elemi részecskék. Gerardus ‘t Hooft ötlete a határfelületével reprezentált világról eszünkbe kell hogy juttassa a Maldacena-sejtést. És tényleg, Juan Maldacenát részben ‘t Hooft ötletei inspirálták, és egyesek úgy vélik, hogy a holografikus elv a húrelmélet egyik alapelvének fog bizonyulni. Ez ‘t Hooftot önmagában is a húrelméleti közösség egyik vezetőjévé tehette volna, ha ilyen szerepre vágyik. Az 1980-as években azonban ‘t Hooft a saját útján indult el. Mindezt még ereje teljében, amikor technikailag nem akadt jobb nála. Ennek ellenére abban a pillanatban, amikor elhagyta a fő irányzatot, részecskefizikus társai kinevették. A reakció látszólag hidegen hagyta, sőt mintha észre sem vette volna, bár biztos vagyok benne, hogy nem esett jól neki. De ‘t Hooft tovább vágta saját ösvényét a fundamentális fizikában, miközben szinte mindent megkérdőjelezett. Évtizedek alatt arra az alapvető meggyőződésre jutott, hogy a kvantumfizika téves. ‘t Hooftnál nincs őszintébb és lelkiismeretesebb ember. Az egyik dolog, amit mi, a kvantumgravitáció területén dolgozók annyira kedvelünk benne, hogy olyan sokszor van jelen. Sok találkozónkra el szokott jönni, és ilyenkor sohasem a folyosón politizál a többi prominens résztvevővel. Ellenkezőleg, minden előadásra beül, amit csak a fiatal

diákok szoktak. Minden reggel elsőként érkezik, kifogástalanul öltözve, háromrészes öltönyben (a többség általában farmerben és pólóban), és egész nap az első sorban ül, végighallgatva minden egyes diák és posztdoktor előadását. Nem mindig szól hozzá, és néha talán el is szunnyad egy-két percre, de lenyűgöző, ahogy minden egyes munkatársát megtiszteli jelenlétével. Amikor rá kerül a sor, feláll, és mesterkéltség nélkül előadja saját elképzeléseit és eredményeit. Tudja, hogy magányos úton halad, és nem csodálkoznék, ha kiderülni, hogy ez zavarja. Hogyan képes valaki feladni vezető szerepét, melyet igencsak megérdemel, pusztán mert elégedetlen a kvantummechanikával? Gondoljunk csak bele, micsoda személyiség kell ehhez! Aztán ott van Roger Penrose. Egyszerűen senki sem tett annyit az általános relativitáselmélet megértése és alkalmazása érdekében – Einsteint kivéve –, mint Roger Penrose. Egyike a négy vagy öt legkiválóbb és legeredetibb gondolkodónak, akikkel bármilyen területen találkoztam. Fantasztikus matematikai és fantasztikus fizikai eredményeket ért el. ‘t Hoofthoz hasonlóan az elmúlt két évtizedben munkájának nagy részét az a meggyőződés vezette, hogy a kvantummechanika téves. És ‘t Hoofthoz hasonlóan neki is van egy elképzelése, hogy minek kell felváltania. Penrose évek óta amellett érvel, hogy a gravitáció beemelése a kvantumelméletbe nemlineárissá teszi azt. Ez megoldja a mérés problémáját, mivel a kvantumgravitációs hatások eredményeként a kvantumállapotok dinamikusan összeesnek. Penrose könyveiben pontosan leírta javaslatait, bár eddig még nem nyertek részletes elméleti kereteket. Ennek ellenére ezek alapján másokkal együtt jóslatokat tudtak tenni bizonyos elvégezhető kísérletek eredményére, melyek némelyike jelenleg is kivitelezés alatt van. Penrose érvelését kevesen veszik komolyan; még kevesebb azoknak a száma, akik azok helyességében is hisznek. A legtöbb húrelméletes viszont – főleg pedig a divatot követő összes húrelméleti kutató – meg sem hallgatja azokat. Ha a legmegbecsültebb látnokokat sem vesszük komolyan, amikor alapvető feltételezéseket kezdenek megkérdőjelezni, akkor el lehet képzelni, mekkora az esélye azoknak a látnokoknak, akiknek nem volt szerencséjük előbb komoly eredményeket tenni le az asztalra.9 Ha a legnagyszerűbb ma élő elméleti fizikusok közül többen úgy érzik, hogy meg kell kérdőjelezniük a relativitás- és a kvantumelmélet alapvető feltételezéseit, akkor biztosan vannak olyanok is, akik elejétől fogva ezen az állásponton voltak. És valóban, vannak akikben tanulmányaik elején felmerül, hogy a kvantummechanika nem lehet igaz. Persze, megtanulják,

érveit ugyanúgy elő tudják adni, számolásait ugyanúgy végig tudják csinálni, mint bárki más. De nem hisznek benne. Velük mi történik később? Ezek az emberek nagyjából két csoportba sorolhatók: vannak őszinték és vannak színlelők. Jómagam azok közé tartozom, aki soha sem volt képes elhinni a kvantummechanikát, de én a színlelők egyike vagyok. Vagyis már tanulmányaim során világossá vált, hogy nemigen lesz sikeres elméleti fizikus karrierem, ha a kvantummechanika megértésére koncentrálok. Ezért úgy döntöttem, hogy olyasmivel foglalkozom inkább, amit a többség is eléggé ért és értékel ahhoz, hogy normális karrierem lehessen. Szerencsére megtaláltam a módját, hogy megvizsgálhassam az alapok iránt érzett kételyeimet, miközben egy fősodorbeli témával, a kvantumgravitációval foglalkoztam. Mivel a kvantummechanikában eleve nem hittem, meg voltam győződve róla, hogy ez az irányzat halálra van ítélve, de abban reménykedtem, hogy a kudarc mélyebb megértéséből talán kiolvashatók lesznek a jelek, hogy minek kellene átvennie a kvantumelmélet helyét. Néhány évvel korábban a kvantumgravitációra ugyanúgy nem lehetett volna pályát alapozni, mint a kvantumelmélet elégtelenségén való szomorkodásra. Szerencsére azonban felsőéves koromban adódott egy remek lehetőség: megpróbáltam megbirkózni a kvantumgravitációval azokat az eszközöket használva, amelyeket nemrégiben a standard modell vizsgálatára fejlesztettek ki. Így aztán úgy csinálhattam, mint egy normális tudománnyal foglalkozó fizikus, és részecskefizikát tanultam. Azt pedig, amit tanultam, utána a kvantumgravitációra alkalmaztam. Mivel az elsők közé tartoztam, aki ezzel próbálkozott, és mivel olyan eszközöket használtam, amit a fősodor vezetői is ismertek és értettek, ha nem is látványos, de tisztes karrier lehetősége nyílt meg előttem. Azonban sohasem tudtam teljesen elnyomni a késztetést, hogy megvizsgáljam témám alapjait. 1982-ben írtam egy cikket „A kvantumés a hőmérsékleti fluktuációk kapcsolatáról”, mely, ha ma belepillantok, hihetetlenül merésznek tűnik. 10 Új kérdést fogalmaztam meg arról, hogy hogyan kapcsolódik egymáshoz a tér és idő, illetve a kvantummechanika – mely kérdés a probléma kezelésének egészen új módját nyitotta meg. Még ma, számos jelentős cikk írása után is úgy érzem, ez volt mind közül a legjobb. Olykor-olykor összefutok egy diákkal, aki beásta magát a téma alapjaiba, vagy egy évtizedek óta a peremen dolgozó magányos farkassal, akik megjegyzik: „Ó, hát ön az a Smolin! Sohasem kapcsoltam össze a kettőt. Azt hittem, az a másik már biztos nem él, vagy abbahagyta a

fizikát.” Most, itt a Perimeter Intézetben munkatársaimmal együtt végre visszatérhetek rá, és újra a kvantummechanika alapjaival foglalkozhatok. Mi a helyzet az őszintékkel, akik nem tudtak elfogadni bizonyos alapvető feltételezéseket, mint a relativitás- és a kvantumelmélet, és ugyanakkor nem volt olyan rugalmas természetük, hogy el tudták volna nyomni érdeklődésüket? Ők egy különleges fajt képviselnek, és mindegyiküknek megvan a saját története. Julian Barbour sokak számára, akik követik a tudomány állását, Az idő vége (The End of Time) című könyv szerzőjeként ismert, melyben amellett érvel, hogy az idő puszta illúzió. 11 Barbour szokatlan típusú fizikus, aki miután 1968-ban Kölnben megszerezte doktori fokozatát, sohasem volt semmilyen akadémiai állásban. Ennek ellenére igen befolyásos tudott lenni az emberek azon kicsiny csoportjában, akik a kvantumgravitációról elmélkednek, mivel ő mutatta meg, mit jelent háttérfüggetlen elméletet csinálni. Barbour elmesélte, hogy egyetemi évei során, egy hegymászó túra közben egy látomás kerítette hatalmába, mely szerint az idő talán csak puszta illúzió. Elkezdett hát az idő felfogásának gyökereivel foglalkozni, amint az az általános relativitáselméletben szerepel. Felismerte, hogy nem számíthat hagyományos akadémiai pályára, ha az idő természetén szeretne töprengeni. Azt is tudta, hogy ha ezen a kérdésen akar dolgozni, akkor minden erejét erre kell összpontosítania, anélkül, hogy figyelmét elterelnék a normális fizikusi pályával járó kötelezettségek. Vásárolt tehát egy régi tanyasi épületet egy kis faluban, Oxfordtól félórányira, új feleségével együtt odaköltözött, és nekiállt az időn elmélkedni. Vagy tíz évig tartott, mire tudott valamivel szolgálni kollégái számára. Ez alatt felesége négy gyermeket szült, ő pedig részmunkaidőben fordítóként dolgozott, hogy el tudja tartani őket. A fordítás hetente legfeljebb húsz óráját vette igényben, így ugyanannyi ideje maradt gondolkodni, mint egy tipikus akadémiai kutatónak, miután elvégezte tanítási és adminisztrációs kötelezettségeit. Hogy kiismerje az idő értelmét a relativitáselméletben, Barbour alaposan utánaolvasott a témának, egészen a fizika- és filozófiatörténetig. Végül sikerült létrehoznia egy újfajta elméletet, melyben a tér és az idő nem több, mint kapcsolatok egy rendszere. A témáról szóló cikkeire fokozatosan felfigyeltek, és végül a kvantumgravitációs közösség tisztes tagjává vált. A területen Einstein általános relativitáselméletére ma a Barbour által relációs elméletként újraértelmezett formájában gondolunk. Barbour nemcsak ennyit csinált, de ez is elég annak bemutatására, mennyire más egy sikeres látnok pályája, mint egy hagyományos akadémiai kutatóé. Az ilyen ember nem követ divatirányzatokat –

valójában talán nem is követi elég közelről a területet ahhoz, hogy tudja, mi az aktuális divat. Ezeket az embereket kizárólag az a korán szerzett meggyőződés hajtja, hogy mindenki más átsiklik valami fontos dolog fölött. Megközelítésük tudományosan alapos, mivel a tisztánlátás érdekében az őket szenvedélyesen fűtő kérdés teljes történetén át kell rágniuk magukat. Munkájuk egyetlen dologra koncentrálódik, de évekig tarthat, mire egyről a kettőre jutnak. Gyakorlatilag semmi olyat nem produkálnak, ami elősegítene egy akadémiai pályát. Miután elkészült, Julian Barbour nagyobb mértékben változtatta meg a tudományt, mint a legtöbb kutató, ám abban a korban, amikor a fizikusok többsége az egyetemi és intézeti állásokra kezd pályázni, munkájának egyáltalán semmilyen eredményét sem tudta felmutatni. Barbour karrierje más látnokokéra hasonlít, mint amilyen Charles Darwin is volt, aki szintén visszahúzódott a vidéki Angliába, ahol nyugodtan végiggondolhatta az elképzelését, melynek szenvedélyes megszállottjává vált. Einstein tíz éven át töprengett azokon a kérdéseken, melyekből végül a speciális relativitáselmélet lett, majd újabb tíz évig tartott, amíg kidolgozta az általános relativitáselméletet. A látnoknak tehát csupán időre és szabadságra van szüksége, hogy találjon egy nem eléggé átgondolt feltevést. A többit már megoldja egyedül. David Finkelstein, a Georgia Institute of Technology tiszteletbeli professzora is hasonló személyiség, aki egész életét a természet logikájának keresésével töltötte. Mindenki mástól eltérő módon műveli a fizikát. Egész életében azt próbálta kinyomozni, hogy – amint első találkozásunkkor saját maga fogalmazott – „hogyan gondolhatta Isten megteremteni a világot”. Sohasem foglalkozott semmi mással, és minden alkalommal, amikor találkoztunk, volt valamilyen friss meglátása a kérdésről. Menet közben volt egy pár hasznos mellékeredménye is. Ő volt az első, akinek fogalma volt róla, mi is a fekete lyukak eseményhorizontja.12 Ő fedezte fel először a szilárdtest-fizikában fontos, úgynevezett topológiai megmaradási törvényeket, és elsőként tanulmányozott egy sor matematikai struktúrát – például a kvantumcsoportokat. Élete azt tanúsítja, hányféle hasznos hozzájárulást produkálhat egy látnok az igazság felé vezető útján. Bár Finkelstein akadémiai pályát futott be, vajon manapság egy hozzá hasonló egyéniség – aki csupán a belső hangra hallgat, és szinte minden mást ignorál – eljuthatna-e a professzori állásig egy nagy egyetemen? Legfeljebb álmában. Íme egy újabb történet, amely inkább Barbour esetére hasonlít. Antony Valentini, hasonlóan Barbourhöz, a Cambridge-en fejezte be az alapképzést. Utána pár évig néhány európai egyetem hallgatója volt, míg

végül Triesztben állapodott meg, ahol Dennis Sciamánál tanult, aki Cambridge-ben Stephen Hawking, Roger Penrose, Martin Rees, George Ellis és számos más nagy relativitáselméleti kutató és kozmológus oktatója volt. Sciama később Triesztbe költözött és létrehozott egy asztrofizikai csoportot egy új olaszországi intézetben, a SISSA-ban (Scuola Internationale Superiore di Studi Avanzati). Valentini volt Sciama egyik utolsó diákja, de nem asztrofizikával foglalkozott, hanem a kvantummechanikába mélyült el, melyről az volt a megérzése, hogy értelmetlen. Egy régi elképzelést vizsgált, melyet először Louis de Broglie dolgozott ki az 1920-as években. Ez a rejtett változók elmélete, mely szerint a kvantumelmélet egyenletei mögött valamilyen egyértelmű valóság húzódik meg. A rejtett változók elképzelése évtizedeken át háttérbe szorult – Einstein, Schrödinger és mások támogatása ellenére – részben egy Neumann János által 1932-ben publikált téves bizonyítás eredményeként, mely szerint ilyen elméletek nem létezhetnek. A tévedésre David Bohm kvantumelmélettel foglalkozó fizikus az 1950-es évek elején derített fényt, aki ezután ismét életet lehelt de Broglie elméletébe. Ebben Valentini egy új és igen fontos módosítást eszközölt – évtizedek óta az első előrelépést az elméletben. Erről szóló cikkeinek többségét a tudományos fizikai folyóiratok elutasították, de tartalmukat ma széles körben elfogadják azok a szakértők, akik a kvantummechanika alapjait vizsgálják. Sciama amennyire tudta igyekezte támogatni és segíteni Valentinit, de sem Olaszországban, sem az angolszász világban nem volt akadémiai hely olyasvalakinek, akinek a munkája az alapkérdésekre koncentrálódott. Sciama azt javasolta neki, hogy ha egyre sokasodó eredményeit nem tudja folyóiratokban publikálni, akkor írjon belőlük könyvet. Valentini, állás nélkül, Rómába költözött, ahol végül a Római Egyetemen szerzett posztdoktori helyet. Amikor ez kifutott, további hat évig Rómában maradt, megszerette a várost, különös tekintettel egy bizonyos lakójára, és tanításból próbálta fenntartani magát, miközben elméletén dolgozott, és eredményeiből összeállította könyvét. 13 Bár sok vezető fizikus hajlamos elismerni saját rossz érzéseit a kvantummechanikával kapcsolatban, nyilvános álláspontjuk szerint a problémákat az 1920-as években megoldották. Az elmélet alapjain végzett későbbi munkáról nem készült tudományos összefoglalás, de tudom, hogy a vezető folyóiratokban legalábbis az 1950-es évektől kezdve csak néhány, erősen megválogatott cikk jelent meg a témáról, miközben számos szaklap vállalt irányultsága eleve kizárta ilyen munkák közlését. A finanszírozó szervezetek és a nagyobb állami alapítványok

általában nem támogatták az ilyen kutatást, 14 az egyetemi tanszékek pedig ritkán alkalmaztak ilyesmivel foglalkozó kutatókat. Ez az általános ellenségesség részben annak a következménye, hogy az 1940-es években a tudomány forradalmiból normál tudománnyá vált. A politikai forradalmakhoz hasonlóan, a felkelésnek véget kellett érnie, hogy az elért eredmények megszilárdulhassanak. A kezdeti években a kvantummechanika interpretációjának számos versengő nézőpontja és ideológiája létezett. Az 1940-es évekre ezek egyike győzelmet aratott. Niels Bohr vezető szerepére utalva, koppenhágai értelmezésnek nevezték. Bohr és követői érdekeltek voltak benne, hogy véget vessenek a vitának, és nem csodálkoznék, ha kiderülne: ennek érdekében az akadémiai politika eszközeit is bevetették – a győzelemre biztosan jó esélyük volt, tekintve, hogy érintettek voltak az atombomba kifejlesztésében. De még akit nem is érdekelt az ideológia, csupán szeretett volna normál tudománnyal foglalkozni, az is érdekelt volt a kérdésről szóló vita elfojtásában. A kvantummechanika a kísérleti és gyakorlati oldalról nézve hatalmas siker volt, és továbbvivőit nem érdekelte mások szűnni nem akaró aggodalma, hogy az elmélet megfogalmazásában és értelmezésében súlyos problémák maradtak. Ideje volt továbblépni. A megmaradó kételkedők kevés lehetőség közül választhattak. Egyesek filozófusnak állították be magukat, és hosszú tudományos érveket közöltek filozófiai folyóiratokban. Egy egész kis szubkultúrát hoztak létre, amely legalább életben tartotta a vitát. Néhányan, akiknek matematikai tehetsége volt, matematika tanszékekre kerültek, ahol formális, aprólékos dolgozatokat közöltek a kvantummechanika általánosan elfogadott megfogalmazásának alternatíváiról. Mások – köztük a terület néhány legjobbja – kis egyetemeken kaptak tanári állást, ahol nem volt muszáj kutatási ösztöndíjért folyamodni. Néhányan más területen folytatták fizikus pályafutásukat, és időről időre, mintegy hobbiként foglalkoztak a kvantummechanikával. John Stewart Bellnek is ez volt a „hobbija”, aki az 1960-as évek elején felfedezett egy kulcsfontosságú tételt a rejtett változójú elméletekről. Pályafutása a részecskefizikában végzett színvonalas munkájára alapult, most, néhány évvel halála után azonban már világos, hogy legfontosabb a kvantumelmélethez való hozzájárulása volt. Idézik néha, hogy Bell szerint az a jó, ha az ember általában normális tudománnyal foglalkozik, és csak idejének 10 százalékában szabad kvantumelméleti kételyein töprengeni. Amikor erre a bölcsességre terelődik a szó, kollégám a Perimeter Intézetben, Lucien Hardy szeret eljátszani a gondolattal, vajon mennyivel többel járulhatott volna hozzá Bell a tudományhoz, ha többet foglalkozott volna azzal a területtel, ahol a legnagyobb hatást érte el –

kivéve persze, hogy akkor valószínűleg egyáltalán nem kapott volna állást. Nem meglepő, hogy ez alatt az időszak alatt csekély előrelépés történt a kvantummechanika alapjainak terén. Hogy is lehetett volna másképp? Ez pedig természetesen sokszor elegendő oknak tűnt, hogy ne vegyék fel, ne finanszírozzák és ne publikálják azt a néhány embert, aki mégis eredményeket ért el. Most már tudjuk, mekkorát tévedtek a szkeptikusok. Úgy húsz évvel ezelőtt Richard Feynman és néhányan mások ráébredtek, hogy kifejezetten kvantumjelenségek felhasználásával egy új típusú számítógépet lehetne építeni. Az ötletet sokáig nem tárták fel mélyebben, mígnem 1985-ben David Deutsch – ma az oxfordi Kvantumszámítási Központ munkatársa – előállt egy részletesebb javaslattal. 15 Kevesen összpontosítanak az alapokra annyira, mint Deutsch; a kvantumszámítógépek kitalálásában mind a matematika, mind a kvantumelmélet alapkérdéseivel kapcsolatos bizonytalansága motiválta. Hogy mennyire eredeti és világos gondolkodó, az A valóság szövete (The Fabric of Reality) című provokatív könyvéből is kiderül, melyben kifejti saját, a világok sokaságáról szóló elméleteit. 16 Írásainak nagy részével nem értek egyet, de élvezettel olvastam. 1994-ben Peter Shor az MIT-ról, aki akkoriban a Bell Laboratories számítógép-tudománnyal foglalkozó munkatársa volt, arra az érdekes eredményre jutott, hogy egy megfelelően nagy kvantumszámítógép minden létező titkosító kódot fel tudna törni. 17 Azóta a területet elárasztotta a pénz, mivel a kormányok nem szeretnék, ha utolsók lennének ebben a versenyben. Ez a pénz fiatal, éles eszű kutatók egész új generációját tudta finanszírozni – fizikusokat, számítástechnikusokat és matematikusokat. Egy új területet hoztak létre, a fizika és a számítástudomány keverékét, melynek egy jelentős része a kvantummechanika alapjainak újraértékelésével foglalkozik. A kvantumszámítógépek hirtelen iszonyúan felkapottá váltak, rengeteg új témával és eredménnyel. Ezen eredmények egy része az alapokra vonatkozik, és közülük sokat az 1930-as évektől kezdve bármikor felfedezhettek volna. Íme egy nyilvánvaló példa arra, hogyan akaszthatja meg a fejlődést az akadémiai politika évtizedeken át. 1999-ben, hétévnyi római elszigeteltség után Antony Valentini visszatért szülei londoni házába. Családja egy kis abruzzói faluból vándorolt ki; volt egy kis boltjuk, és hajlandóak voltak támogatni munkáját, akármennyi időt is vegyen igénybe. Összefutottam vele abban az évben, amikor az Imperial College vendégtanára voltam, és Christopher Ishammel, az ottani csoport vezetőjével való beszélgetésem

után megegyeztünk, hogy visszahívjuk a tudományba és posztdoktori pozíciót ajánlunk neki. Erre azért nyílt lehetőségünk, mert váratlan és bőkezű támogatást kaptam egy olyan adományozótól, aki véletlenül fontosnak érezte a kvantummechanikai alapok kutatását. Úgy éreztem, megfelelően hasznosítjuk e tőkét, ha olyasvalakit támogatunk, aki bebizonyította, hogy a területhez új, fontos meglátásokkal tud hozzájárulni. Ha csak az NSF (Nemzeti Tudományos Alap) finanszírozására tudtam volna támaszkodni, akkor nem élhettem volna ezzel a lehetőséggel. Kvantumgravitációs kutatásaim okán, bármilyen nagylelkű is volt irányomban az NSF, rontotta volna a jövőbeli támogatás esélyét, ha a kutatói ösztöndíjból olyan posztdoktor részesül, aki a kvantumelmélet alapjaival foglalkozik. Valentini tehát csatlakozott hozzánk a Perimeter Intézetben. Továbbra is dolgozik a rejtett változókról szóló könyvén, de közben a kvantumelméleti alapok területének egyik vezető alakjává vált, és számos konferenciára hívták meg előadni. Ma már rendszeresen publikál, legutóbbi munkája egy új, merész javaslatot érint, mely szerint a fekete lyukak közeléből származó röntgensugarak megfigyelésével lehetne ellenőrizni a kvantummechanikát. 18 Hasonlóan Julian Barbourhöz, éveken át tartó elszigeteltsége lehetővé tette, hogy alaposan kiképezze magát, és az egész kvantumelmélet területén kevés hozzá hasonló éleslátó és tájékozott bírálót találni. Ne felejtsük el, miért nem érhetett volna el Barbour vagy Valentini semmit, ha hagyományos akadémiai pályát próbálnak bejárni. Az alatt az idő alatt, amit az emberek általában adjunktusi vagy docensi pozícióban töltenek, keményen megdolgozva azért, hogy elegendő cikkük legyen, és elég elismertté váljanak ahhoz, hogy végül állandó álláshoz jussanak, ők semmit sem publikáltak. Pedig komoly eredményeik voltak. Gondolkodással töltötték az idejüket, méghozzá jobban elmerülve és erősebb koncentrációval, mint amit egy adjunktus megengedhet magának egyetlen makacs alapkérdés vonatkozásában. Amikor előálltak, durván egy évtizeddel később, mindketten olyan letisztult, eredeti, átgondolt nézetekkel álltak elő, melyek következtében gyorsan fontos szereplőkké váltak. Ezek a tanulásnak és elmélkedésnek szentelt évek, és a tény, hogy a végén valamilyen új és fontos dologgal tudtak előállni, komoly tekintélyt szereztek számukra, és az efféle problémák iránt érdeklődők szemében nélkülözhetetlenné váltak. A látnokok számára ugyanis létfontosságú szükséglet, hogy pályájuk elején, és gyakran később is, hosszabb ideig magukra maradhassanak. Alexander Grothendieck egyesek szerint a ma élő legnagyobb hatású matematikus, igazi látnok. Pályafutása nem a megszokott kereteket

követte. Legfontosabb eredményeinek egy részét nem folyóiratokban közölte, ehelyett több száz oldalas leveleket küldött ismerőseinek, amiket aztán kézről kézre adogatott az a néhány ember, aki képes volt a tartalmukat megérteni. Szülei a politikai elnyomás és a háború elől menekültek; menekülttáborokban nőtt fel a II. világháború után. A semmiből robbant be a párizsi matematikai körökbe. Rövid, de hihetetlenül nagy hatású karrierje után az 1970-es években nagyrészt visszavonult a tudományos élettől, részben azért, mert ellenezte a matematikai kutatások katonai támogatását. 1991-ben végleg eltűnt, és bár a szóbeszéd szerint remeteként él a Pireneusokban, valójában senki sem tudja, hol tartózkodik. Nyilvánvalóan egy extrém esettel állunk szemben. Mégis, érdemes megfigyelni a tiszteletet, ámulatot és talán egy kis félelmet egy-két nagy matematikus arcán, amikor előkerül Grothendieck neve. Tapasztalatairól a következőket írja: Azokban a kritikus években megtanultam, hogyan legyek egyedül. De nem is ez a helyes megfogalmazás. A szó szerinti értelemben nem kellett megtanulnom egyedül lenni, egyszerűen mivel gyerekkorom során sohasem vesztettem el ezt a képességet. Ez egy olyan alapvető tudás, ami mindannyiunkban születésünktől fogva jelen van. Mégis, ez a háromévnyi elszigeteltségben töltött munka [1945-1948], amikor saját forrásaimra kellett hagyatkoznom, saját, ösztönösen felállított irányelveimet követve, tökéletes – szerény, de kitartó – bizalmat vert belém saját matematikai képességeimet illetően, függetlenül bármilyen törvényszerű konszenzustól vagy irányzattól… Ezen a következőt értem: a saját utamon indultam el, azon dolgok felé, amik engem érdekeltek, nem támaszkodtam az – akár hallgatólagos, akár kézzelfogható – közmegegyezésre, azoknak a többé vagy kevésbé kiterjedt klánoknak a véleményére, melyeknek mint kiderült, tagja vagyok, illetve amelyek bármilyen egyéb okból úgy érezték, hogy fennhatósággal bírnak. Ez a néma konszenzus biztosított róla – mind a középiskolában, mind az egyetemen –, hogy nem érdemes foglalkozni vele, mit is értünk pontosan olyan kifejezéseken, mint például a „térfogat”, amely „nyilván magától értetődő”, „közismert”, „nem vitatott” stb. … Ez a fajta „dolgok mögé nézés”, miközben önmagunk tudunk maradni, és nem valamilyen konszenzus bábjaként cselekszünk, nem vagyunk hajlandók a körön belül maradni, amit mások rajzoltak körénk – ez az a magányos tevékenység, amelyben fel lehet fedezni a valódi kreativitást. Utána minden más már magától jön. A matematika világában, mely örömmel fogadott, azóta alkalmam volt sok olyan kutatóval találkozni, mind az „öregek”, mind a nagyjából

velem azonos korúak között, akik nálam sokkal ragyogóbb, tehetségesebb elmék voltak. Csodáltam, milyen könnyedséggel nyúltak egy-egy új gondolathoz, mintha csak szórakoznának, úgy zsonglőrködve, mintha azok gyerekkoruk óta ismert játékok lennének – miközben jómagam esetlennek, néha egyenesen bugyutának éreztem magam, keservesen kapaszkodva felfelé a meredek lejtőn, mint valami ostoba öszvér, aki egy alaktalan heggyel áll szemben: azoknak a dolgoknak a halmazával, amiket meg kellene tanulnom (legalábbis ezt mondták), dolgokkal, amiknek képtelen voltam felfogni a lényegét, eljutni a végső megértésükig. Valóban, nem sokban hasonlítottam azokra a ragyogóan okos diákokra, akik neves versenyeket nyertek és szinte varázsütésre el tudták sajátítani a legfélelmetesebb témákat is. És tényleg, később ezen társaim többségéből, akik annyival nagyobb elméknek tűntek nálam, tiszteletreméltó matematikus lett. Mégis, harminc-harmincöt év távlatából nézve kijelenthetem, hogy nem hagytak túl mély nyomot a matematika fejlődésén. Mindannyian olyan környezetben dolgoztak – gyakran pompás eredménnyel –, amelyet már őelőttük berendeztek, és amelyet nem szerettek volna megbolygatni. Anélkül, hogy tudatában lettek volna, azoknak a láthatatlan és önkényes köröknek a foglyai maradtak, amelyek a világot az adott korban egy bizonyos környezetre korlátozzák. Ahhoz, hogy kitörjenek e falak közül, fel kellett volna fedezniük magukban azt a képességet, amely születésüktől fogva ugyanúgy megillette őket, mint engem: az egyedüllét képességét.19

Közhelyes lenne feltenni a kérdést, vajon a fiatal Einstein kapna-e ma egyetemi állást? A válasz nyilvánvalóan nem: még abban a korban sem kapott. Mára minden sokkal professzionálisabb, az álláshelyekért szigorú verseny folyik speciális technikai eszközök használatában magasan képzett kutatók között. De a felsoroltak közül mások is akadnak, akik ma nem kapnának állást. Az, hogy mégis hozzájárultak a fejlődéshez, nagyvonalúságuknak köszönhető, vagy inkább makacsságuknak, hogy munkájukat a nélkül a támogatás nélkül is tovább folytatták, amiben általában az akadémiai kutatók részesülnek. Első pillantásra úgy tűnik, ezt a helyzetet könnyű orvosolni. Nincs túl sok ilyen ember, és nem nehéz felismerni őket. Kevés tudós foglalkozik alapproblémákkal, és még kevesebb, akiknek vannak ötleteik. Barátom, Stuart Kauffman, a Calgary Egyetem biológiai komplexitással és informatikával foglalkozó intézetének vezetője egyszer azt mondta, nem nehéz kiszúrni a merész elképzelésűeket – addigra szinte mindegyiküknek volt valamilyen bátor gondolata. Akinek az egyetem végéig, vagy pár évvel azután nem volt ilyenje, annak valószínűleg soha

nem is lesz. De hogyan különböztetjük meg a jó ötletekkel rendelkező látnokokat a többiektől, akik próbálkoznak, de nem jön össze? Ez sem nehéz. Csak kérdezzük meg a többi látnokot. A Perimeter Intézetnél nem okozott gondot, hogy megtaláljuk azt a néhány fiatalt, akit érdemes figyelemmel követni. Miután azonosítottuk ezeket az embereket, máshogy is kell kezelni őket, mint azokat, akik normál tudománnyal foglalkoznak. Többségüket nem érdekli, hogy ki jobb vagy gyorsabb a fősodorbeli normál tudomány által felállított problémák megoldásában. Ha pedig mégis versenyezni próbálnának valakivel, veszítenének. Ha bárkivel is versenyben állnak, az a forradalmárok utolsó generációja, akik senki más által soha nem olvasott könyvekből és cikkekből szólnak hozzájuk. Kevés külső dolog befolyásolja őket – olyan inkonzisztenciák és problémák foglalkoztatják őket a tudományban, amiktől a kutatók többsége szívesen eltekint. Ha várunk öt vagy akár tíz évet, a hagyományos mércével mérve nem fognak túl jól állni. Ilyenkor nem szabad pánikba esni, hagyni kell őket egyedül dolgozni. Előbb-utóbb, mint Barbour vagy Valentini, olyasmivel fognak előállni, amiért megérte várakozni. Mivel kevés ilyen ember van, nem kellene hogy problémát okozzon helyet teremteni nekik az akadémián belül. Sőt azt gondolhatnánk, hogy sok intézet és egyetem két kézzel kap az ilyen figurák után. Mivel alaposan tisztában vannak területük alapjaival, többnyire jó, sőt karizmatikus tanárok. Semmi sem hat olyan inspirálóan a diákokra, mint egy elemében lévő látnok. Mivel nem versenyorientáltak, remek témavezető vagy mentor lehet belőlük. Végső soron az egyetemek fő feladata az oktatás, nem? Természetesen a dolognak kockázata is van. Némelyikük nem fog felfedezni semmit. Itt a tudományhoz való életen át tartó hozzájárulásról beszélek. Másfelől viszont az akadémiai kutatók többsége, bár karrierjük szempontjából sikeresek – ösztöndíjakat kapnak, számos cikket publikálnak, sok konferencián vesznek részt stb. – csak észrevehetetlenül keveset tesz hozzá a tudományos fejlődéshez. Elméleti fizikával foglalkozó kollégáink legalább fele sohasem fog egyedülálló, vagy legalábbis ténylegesen maradandó eredményt produkálni. A sikeres pályafutás és a nélkülözhetetlen pályafutás nem ugyanaz. Ha valami másnak szentelik életüket, a tudomány semmivel sem lenne szegényebb. Tehát mindenképpen kockázatot vállalunk. A különböző fajta kockázatok természetét és költségeit az üzletemberek jobban átlátják, mint az akadémiai vezetők. Velük sokkal könnyebb hasznos és őszinte beszélgetést folytatni erről a kérdésről, mint egy akadémikussal. Egyszer megkérdeztem egy sikeres kockázatitőke-

befektetőt, hogyan dönti el a vállalata, mennyi kockázatot érdemes vállalni. Elárulta, hogy ha az általa finanszírozott cégek több mint 10 százaléka termel profitot, akkor biztos lehet benne, hogy nem vállalt elég kockázatot. Ezek az emberek tisztában vannak és együtt élnek azzal a ténnyel, hogy összességében akkor lesz maximális profitjuk, ami a maximális technológiai fejlődésnek felel meg, ha az új cégek több mint 90 százaléka kudarcot vall. Bárcsak folytathatnék egy őszinte beszélgetést a kockázatokról a Nemzeti Tudományos Alappal. Ugyanis biztos vagyok benne, hogy a kutatási területemen kiosztott támogatások 90 százaléka bukás, ha a valódi mércével mérjük: vajon ezek az ösztöndíjak eredményeznek-e olyan tudományos fejlődést, amely nem jött volna létre, ha a támogatott személy nem dolgozik ezen a területen? Mint azt minden jó üzletember tudja, az alacsony kockázatú/alacsony hozamú, illetve a magas kockázatú/magas hozamú stratégiák között nagy különbség van, kezdve azzal a ténnyel, hogy más céllal dolgozták ki őket. Ha légitársaságot, buszjáratokat vagy cipőpasztagyárat üzemeltetünk, az előbbire van szükségünk. Ha viszont új technológiák fejlesztésével foglalkozunk, akkor csak az utóbbi stratégia lesz eredményes. Mit nem adnék, ha az egyetemi vezetők is így gondolkodnának! Az állásokat, előléptetéseket, kinevezéseket olyan feltételekhez kötik, mintha csak normál kutatók lennének a világon. Mi sem lenne egyszerűbb, mint egy picit megváltoztatni ezeket a feltételeket, elismerve, hogy vannak más típusú, másfajta tehetségű tudósok is. Tudományos forradalmat szeretnénk? Csináljuk azt, amit az a befektető tesz, aki technológiai forradalmat akar: változtassuk meg kicsit a szabályokat. Engedjünk be néhány forradalmárt. Legyen a hierarchia egy kicsit laposabb, hogy több hely és több szabadság jusson a fiataloknak. Teremtsünk lehetőségeket a magas kockázatú/magas hozamú emberek számára, kiegyensúlyozandó a kockázatmentes, lépésről lépésre haladó tudományba invesztált hatalmas befektetéseket. A technológiai cégek és a befektetési bankok ezt a stratégiát követik. Miért ne próbálhatnánk ki az akadémián belül is? Hozama akár az is lehet, hogy rájövünk, hogyan működik a Világegyetem.

19. Hogyan működik a tudomány valójában? Egyeseknek tetszeni fog, mások meg biztosan szörnyülködni kezdenek az ötleten, hogy meg kell változtatni a tudomány művelésének módját az egyetemeken. Ennek megvalósulására azonban kicsi az esély. Szeretném megmutatni, miért. Ehhez szemügyre kell vennünk az egyetemi élet sötétebb oldalát. Mivel az, amint azt a szociológusoktól is tudjuk, nem csupán a tudásról szól, hanem a hatalomról is: ki rendelkezik vele és hogyan használja fel. A kutatóegyetemeknek van néhány olyan jellemzője, amelyek meggátolják a változást. Az első a szakértői bírálat (peer review) rendszere, amelyben a kutatók feletti döntéseket más kutatók hozzák. Az állandó kinevezések rendszeréhez (tenure) hasonlóan, a szakértői bírálatnak is vannak előnyös oldalai – ez az oka az általánosan elfogadott nézetnek, miszerint az szükséges része a minőségi tudománynak. Ennek a gyakorlatnak azonban ára van, és ezzel muszáj tisztában lennünk. Biztos vagyok benne, hogy az átlagembernek fogalma sincs róla, mennyi időt töltenek az akadémiai dolgozók más kutatói helyek feletti döntésekkel. Hetente körülbelül öt órát töltök hol bizottságokban, ahol mások pályáját vitatjuk meg, hol ajánlólevelek írásával, melyeket hasonló bizottságok fognak elolvasni. Egy ideje már kénytelen vagyok így tenni, mivel az egyetemi tanárság jelentős részét ez teszi ki, és ismerek pár embert, aki nálam is több időt tölt ezzel. Egy dolog biztos: hacsak nem tesszük nyilvánvalóvá, hogy felelőtlenek, túlságosan kiszámíthatatlanok, vagy éppen megbízhatatlanok vagyunk, akkor minél tovább leszünk kutatók, annál több időt fogunk más kutatók pályafutásával foglalkozni. Nem csak arról van szó, hogy több diákunk, posztdoktorunk és munkatársunk lesz, akiknek szükségük van a leveleinkre; egyben más egyetemek és intézetek állásfelvételi döntéseibe is bele kell folynunk. Vajon a vezetőség közül átgondolta-e valaha bárki, mennyibe kerül nekünk ez a rendszer? Vajon tényleg szükségszerű? Nem tölthetnénk kevesebb időt ilyesmivel, és többet kutatással és oktatással? Én csak egy kis ízelítőt kaptam a rendszerből, de elég ijesztőnek találom. Egyetlen fejlődni vágyó tanszék vagy intézet sem vehet fel új embert anélkül, hogy

kapcsolatba lépne egy sor látogató és tanácsadó bizottsággal, melyekben más intézetek befolyásos idősebb kutatói ülnek. Aztán ott vannak a finanszírozással foglalkozó ügynökségek által felállított bizottságok az Egyesült Államokban, Kanadában, Európában, szerte az egész világon. És az informális kapcsolatok, telefonhívások és beszélgetések, amikor bizalmasan megkérnek, hogy formáljunk őszinte véleményt a jelentkezők soráról. Egy bizonyos ponton túl a sikeres kutató könnyen azon veheti észre magát, hogy idejének felét a politikával tölti, hogy kit hová fognak felvenni. Ezt nevezik szakmai bírálatnak. Furcsa egy név, mivel meglehetősen eltér az elképzeléstől, hogy legyünk saját kollégáinknak bírái, mely alapján számíthatunk rá, hogy minket is hozzánk hasonló, feltehetően kiegyensúlyozott és objektív emberek fognak megítélni. Az esküdtszéken valódi büntetés – börtön – fenyegeti azokat, akik eltitkolják elfogultságukat. Az egyetemek világában – néhány kivételtől eltekintve – teljesítményünket nálunk idősebb és befolyásosabb emberek értékelik. Ez a szamárlétra minden fokára érvényes, a legelső felkészítő előadástól egészen az egyetemi tanárként benyújtott pályázatokig. Nem szeretném lekicsinyelni azt a kemény munkát, amit rengetegen végeznek szakmai bírálat címén. A legtöbben teljesen jó szándékkal vesznek részt benne. Azonban a rendszernek komoly bajai vannak, amelyek a fizika jelenlegi állásával is összefüggnek. A szakmai bírálat egyik nem szándékolt következménye, hogy könnyen olyan eszközzé válhat, amellyel az idősebb kutatók a fiatalabbak kutatási irányát befolyásolják. Ez annyira nyilvánvaló, hogy csodálkozom, miért esik róla ilyen kevés szó. A rendszert úgy tervezték, hogy mi, idősebb kutatók megfelelő karrierrel tudjuk jutalmazni azokat, akiket arra érdemesnek tartunk, akiket pedig nem, azokat a tudományos közösségből való kizárással büntethetjük. Ez talán rendben is volna, ha objektivitásunkat világos mércék és átlátható módszerek biztosítanák, azonban, legalábbis az akadémiának azon a területén, ahol én dolgozom, mindkettő hiányzik. Amint azt részletesen kifejtettem, az elméleti fizikához különböző típusú kutatók járulhatnak hozzá, és mindegyiküknek megvannak a saját erősségei és gyengéi. Ezt azonban nem nagyon ismerjük el, egyszerűen „jó” és „nem jó” kutatókról beszélünk – vagyis a szakmai bírálat azon a leegyszerűsítő és nyilvánvalóan téves elképzelésen alapul, hogy a tudósokat egyszerűen rangsorolni lehet. Alig hittem a szememnek, amikor 1984-ben a Yale Egyetem adjunktusaként elolvastam az első paksamétányi ajánlólevelet. Bár

jelentős részük sok információt tartalmazott, és megpróbáltak árnyaltak maradni, sok figyelmet szenteltek az utolsó bekezdésnek, amely általában egy összehasonlítást adott a jelöltről: „X jobb, mint A, B és C, de nem olyan jó, mint E, F, G és FI.” Mostanra ajánlólevelek ezreit olvastam, és legalább a felükben szerepel valamilyen hasonló mondat. Eleinte előfordult néha, hogy A, B vagy C én voltam. Emlékszem, amikor egyetértettem az értékeléssel, hogy X valóban jobb nálam – és valóban, ezen X-ek közül páran sokra vitték. De nem lepődnék meg, ha ki lehetne mutatni, hogy ezek a sorba állítások többnyire rossz előrejelzői a valódi tudományos sikereknek. Ha tényleg annyira fontosnak tartanánk, hogy megfelelő embereket vegyünk fel, akkor végeznénk ilyen felmérést. Biztos, hogy nem egy esetet lehet találni, amikor a sorban legelső posztdoktor vagy tanársegéd végül nem nagyon produkált semmit és nem jutott állandó álláshoz. Ezt a gyakorlatot még aggasztóbbá teszi, hogy az elfogultság nem nyeri el büntetését. A professzorok szégyenérzet nélkül írhatnak a saját diákjaik, saját kutatási programjukat követő kutatók, vagy akár a saját nemzetiségükbe tartozók iránt elfogult leveleket. Az igazán nyilvánvaló eseteket talán észrevesszük (és jót nevetünk rajtuk), de senki sem hiszi, hogy a dolog ritka. Egyszerűen a rendszer része. Íme egy egyszerű szabály, hogy milyen típusú fiatal kutatót fog ajánlani az idősebb: a fiatal kutató önmagára emlékezteti? Ha X-ben saját magunk fiatalkori változatát látjuk, akkor X valószínűleg nagyon jó. Tudom, hogy én is estem már ebbe a bűnbe, és be is vallom. Ha valaki ilyen embereket akar felvenni, mint én, bátran forduljon hozzám, könnyen felismerem őket. Ha viszont tőlem nagyon különböző emberek közötti finom különbségekre kíváncsi, akik olyasmiben jók, amihez annyira nem értek, vagy ami nem érdekel, ne bízzon a véleményemben. 1 Még ha megpróbálunk is igazságosak lenni, nincsenek kapaszkodóink, nincsen képzettségünk, ahonnan tudnánk, hogyan legyünk objektívek. Még soha sem kaptam arra vonatkozólag tanácsot, hogyan kellene ajánlóleveleket írnom vagy kiértékelnem, és olyan irányelvekkel sem találkoztam, hogy hogyan ismerhetjük fel az előítéletre vagy sztereotípiára utaló jeleket mások vagy saját véleményünkben. Sok állásfelvétellel és előléptetéssel foglalkozó bizottság munkájában vettem részt, de egyetlenegyszer sem kaptam arra vonatkozó javaslatokat – mint amilyeneket az esküdtek kapnak –, hogy hogyan mérlegelhetem a legjobban a rendelkezésre álló bizonyítékokat. Egyszer egy banketten megkérdeztem más szakmájú embereket, vajon ők kaptak-e efféle kiképzést. Mindenki, aki nem egyetemeken dolgozott, de szerepe volt mások felvételiztetésében vagy irányításában, többnapos

képzést kapott, hogy megtanulja felismerni és kezelni az igazságtalan vagy előítéletes véleményeket, figyelmen kívül hagyni a hierarchia torzító hatását, és ösztönözni a sokszínűséget és a független gondolkodást. Mindent tudtak a jelentkezők „360 fokos értékeléséről” és az „összes vélemény meghallgatásáról az adott szervezetben”, azaz nemcsak a jelentkezők feletteseinek értékelését kérték ki, hanem a beosztottak véleményét is. Ha a jogászok, bankárok, tévéproducerek és lapszerkesztők is valódi tanácsra szorulnak, hogy hogyan kell bölcs és igazságos személyi döntéseket hozni, akkor mi, akadémiai kutatók miért gondoljuk, hogy automatikusan képesek vagyunk rá? A helyzet még ennél is rosszabb. A formális ajánlólevelek mögött ott van a bizalmas, informális beszélgetések rendszere a szakértőkkel: „Mit gondolsz erről és erről? Szerinted kit vegyünk fel?” Ezek őszinte beszélgetések. Nincs köntörfalazás. És ez nem mind baj – sokan megpróbálnak megfelelni a kihívásnak, és szeretnének segítem. Az objektivitás általános szintje azonban ijesztően alacsony. Itt pedig különösen kevéssé kell félnünk, ha ki akarjuk játszani a rendszert, és elfogultak vagyunk saját barátaink vagy azok diákjai irányában. Gyakori, hogy már elismert szakértők saját diákjaikat vagy posztdoktoraikat részesítik előnyben, mások, különösen riválisaik diákjai fölé dicsőítve őket. Még ezekben az őszinte párbeszédekben is ritkán hangzanak el negatív megjegyzések. Amikor valaki semmi jóról nem tud beszámolni, gyakran csak annyit mond: „Menjünk inkább tovább. Inkább nem fűznék hozzá megjegyzést” vagy valami finomabbat: „Nem vagyok elragadtatva.” Néha viszont egy név puszta említésére is kiderült, hogy az „Kizárt!” vagy „Csak azt ne!” vagy „Ugye most viccelsz?”, esetleg határozottabban: „Csak a testemen keresztül!” Tapasztalatom szerint az összes ilyen esetet be lehetett sorolni a következő három kategória közül egybe vagy többe: (1) nő (2) színes bőrű (3) valaki, aki a fősodor helyett saját kutatási programját követi. Természetesen vannak nők és színes bőrűek, akik nem váltanak ki tiltakozó reakciókat. De, legalábbis saját tapasztalatom szerint, ezek mind olyan esetek, amikor a jelölt szorosan követett egy népszerű kutatási programot. A fizikusok között parázs vita folyik arról, hogy miért nincs több nő és fekete a fizikában, összehasonlítva más, hasonlóan nehéz területekkel, mint a matematika vagy a csillagászat. Azt hiszem, a magyarázat egyszerű: durva előítéletek. Bárki, aki hozzám hasonlóan évtizedeket töltött állásfelvételi bizottságokban, és még egyszer sem volt nyilvánvaló előítéletek szemtanúja, az vagy vak, vagy nem őszinte. Neveket ugyan

nem említhetek – az etikusság és a szabályok titoktartásra köteleznek – de a helyzetet számos aprólékos tanulmány demonstrálta. 2 Talán nem is olyan meglepő, hogy erős előítéletek élnek ezen a területen. Hány vezető elméleti fizikus volt valaha gyenge, pattanásos kisfiú, aki csak egy helyen állhatott bosszút a sportos fiúkon (akik lenyúlták a csajokat): a matematikaórán? Sokáig én is közéjük tartoztam, amíg rá nem jöttem, mi a többiek titka – hogy minden az önbizalomtól függ. Mindenesetre emlékszem, milyen önelégültséggel töltöttek el matematikai képességeim, és esetemben, elárulhatom, a matematikai képességek azonosítása a férfiassággal hosszú időre nyúlik vissza. Jó, de miért kapnak a nők könnyebben tisztán matematikus állást, mint fizikusit? Azért, mert a matematikában nyilvánvalóbb, hogyha valaki jó munkát végzett. Egy tétel vagy be van bizonyítva, vagy nincs, míg az elméleti fizikusok értékelése sokkal megfoghatatlanabb, ami több teret enged az elfogultságnak. Például nem mindig egyszerű megkülönböztetni egy jó elméleti kutatót egy olyantól, aki egyszerűen csak rámenős. Érdekes tény, hogy bár mindig is voltak tehetséges női muzsikusok, a zenekarok által alkalmazott nők száma jelentősen megnőtt, amióta a meghallgatások paraván vagy függöny mögött zajlanak. Ezért vezették be a pozitív diszkriminációt. Magam részéről egyetlen nővel vagy afroamerikaival sem találkoztam, akit ugyan a pozitív diszkriminációs program keretében vettek fel, de ne érdemelte volna meg tökéletesen – vagyis ne lett volna egyébként is vitathatatlanul a legjobb jelentkező. Amikor a felvételi bizottságok már nem csak fehér férfiakból állnak, és megszűnnek az előítéletet kiáltó hangok, akkor a pozitív diszkriminációt is megszüntethetjük. Jelenleg azonban úgy áll a helyzet, hogy azok, akik valamiért mások – akik mellett ilyen vagy olyan okból kellemetlenül érzik magukat az idősebb férfi fizikusok –, nem nyernek felvételt. A láthatóan másmilyen emberek, mint a nők és a feketék számára ott van a pozitív diszkrimináció. De mi a helyzet azokkal, akik csak máshogy gondolkodnak – akik elutasítják a fősodor által favorizált megközelítést, és inkább saját elképzeléseiket követik? Vajon számukra is biztosítani kellene a pozitív diszkriminációt? Sokunk a lehető legjobb szándékkal vesz részt a szakértői bírálatban, és igyekszik etikus és objektív döntéseket hozni. És amikor minden más feltétel azonos, valóban az a jelölt nyer, aki a leginkább megérdemli. Vagyis amikor nagyjából azonos korú és hátterű fehér férfiakat hasonlítunk össze, akik ugyanazt a kutatási vonalat űzik, olyankor a rendszer általában képes kiválasztani a legokosabb és legszorgalmasabb jelentkezőt. A baj azonban az, hogy rengeteg rostálásra van szükség, míg eljutunk odáig, hogy minden más jellemzőjük azonos. Egészen addig a

pontig a folyamat át van politizálva. Ez az az elsődleges mechanizmus, amely segítségével az idősebb és befolyásosabb tudósok hatalmat gyakorolnak a fiatalabb kutatók fölött. Ez a folyamat olyan konszenzust erőszakol ki, amelyben az idősebb fizikusok biztosítani tudják, hogy a fiatalabbak az ő kutatási irányukat kövessék. Ennek a befolyásolásnak egészen egyszerű útjai vannak. Amikor például valaki egy tanszéki állásra jelentkezik, rengeteg ajánlásra van szüksége, melyeket mind olyanoktól kell beszereznie, akik nála előrébb járnak a ranglétrán. Egyetlen levél, amelyik nem annyira pozitívan nyilatkozik a jelöltről, elronthat mindent. Zavarba is jöttem, amikor először találkoztam az ajánlóleveleknek ezzel a hatalmas kupacával. Három vagy négy levél biztos elég lenne, hogy jó képet kapjunk a jelentkezőről. Minek akkor tíz vagy tizenöt, amint azt a legelőkelőbb egyetemek megkövetelik? Az egyik magyarázat, hogy nem csupán jó kutatókat akarunk felvenni. A felvételi bizottságok, tanszékvezetők, dékánok előtt gyakran más cél lebeg, méghozzá a tanszék státusának javítása (vagy szerencsésebb esetben, megőrzése). Itt olyasmire gondolok, amit könnyebb mérni, mint egy fiatal kutató ígéretes voltát, a státust ugyanis számokban fejezik ki. Ezeket olyan külső értékelők készítik, akik benyomásaik mellett figyelembe vesznek olyan számokat, mint az összes elnyert pályázat összege, vagy a tudományos cikkek száma. A tanszékvezetők és dékánok kénytelenek ezt is figyelembe venni, mivel ezeknek a dolgoknak saját vezetői karrierjükre nézve is kemény pénzügyi hatása van. Mindenekelőtt olyan embereket kell felvenni, akik valószínűleg bőkezű támogatásokat tudnak majd elnyerni. Ez eleve inkább a nagy, megállapodott kutatási programok tagjait hozza előnyösebb helyzetbe, mint az új programokat kezdeményezőket. Azáltal, hogy sok levelet kérünk, már fel tudjuk mérni, milyen véleménnyel vannak a jelentkezőkről azok az idősebb kutatók, akiknek a véleménye számít. A cél tehát nem az, hogy azt vegyük fel, aki nagy valószínűséggel jó eredményeket produkál, hanem azt, akinek a felvétele rövid távon legelőnyösebb a tanszék státusa szempontjából. Ezért van az, hogy a felvételi bizottságok nem töprengenek hosszú távú kérdéseken, mint például melyik jelentkezőről a legvalószínűbb, hogy húsz év múlva fontossá váló eredeti ötletekkel tud előállni. Ehelyett azt szeretnék hallani, hogy tíz-tizenöt szenior kutató azt gondolja, hogy a jelölt a közösségük magas státusú tagja. Ahhoz viszont, hogy valaki ennyi pozitív ajánlást szerezhessen, nagy kutatóprogramhoz kell tartoznia. Ha egy kis csoporthoz tartozik, amelyikben kevesebb mint tíz rangidős kutató tud értékelést készíteni róla, akkor kénytelen lesz olyanokat is megkérni, akik esetleg nem

értenek egyet a munkájával, vagy akik más, vele versengésben álló programon dolgoznak. Tehát csak a nagy számok jelentenek igazi biztonságot. Nem csoda hát, hogy túlsúlyban vannak a nagy kutatási programok! Kétség sem férhet hozzá, hogy ez a rendszer a húrelmélet előnyére vált, és megnehezítette a más, alternatív megközelítéseken dolgozók helyzetét. Nemrégiben arról írt a New York Times, hogy „a tudósoknak még sokat kell dolgozniuk, hogy ne csak a feltételezett végső, teljes elmélet apró töredékeivel rendelkezzünk. Ennek ellenére a húrelméletesek már most elkezdték begyűjteni azokat a gyümölcsöket, ami egyébként csak a sikeres kísérleti kutatók jutalma: szövetségi ösztöndíjakat, neves díjakat és állandó egyetemi kinevezéseket.” A cikk idézi David Grosst, aki jelenleg a Kavli Elméleti Fizikai Intézet vezetője a kaliforniai Santa Barbara egyetemen: „manapság ha a húrelmélet fiatal nagyágyúja vagy, elmondhatod magadról: megcsináltam!” 3 Célom nem a húrelmélet kritizálása; az azzal foglalkozók ugyanúgy viselkednek, ahogy bármely domináns kutatási program tagjai tennének. A baj az, hogy a jelenlegi akadémiai döntéshozó rendszer felett túl könnyen át tudja venni az irányítást egy erősen reklámozott kutatási program, függetlenül a konkrét eredményektől. Ugyanez a rendszer valaha a húrelméletesek ellenében dolgozott. Gary Taubes újságíró megjegyzi: 1985 augusztus negyedikén a CERN büféjében üldögéltem, és Alvaro de Rujulával söröztem… De Rujula azt jósolta, hogy az elméleti kutatók 90 százaléka a szuperhúrokkal és a szuperszimmetriával való kapcsolatukkal fog foglalkozni, annyira divatos a téma. Amikor arra utalt, hogy ez bizony nem egészséges jelenség, megkérdeztem, ő mivel szeretne foglalkozni. Ahelyett, hogy egyenes választ adott volna, elkalandozott. „Ne felejtsük el – mondta –, hogy a szuperhúrok kidolgozásáért leginkább felelős emberek, azaz Green és Schwarz tíztizenöt éven át egy akkoriban nem túl divatos témával foglalkoztak. Sőt mások kicsúfolták őket, amiért olyan makacsul ragaszkodtak az elképzeléseikhez. Úgyhogy ha valaki megpróbál meggyőzni minket, hogy mindenképpen a legmenőbb területtel kell foglalkoznunk, akkor érdemes észben tartani, hogy a nagy ugrások mindig azoknak köszönhetők, akik nem a legdivatosabb irányzattal foglalkoznak.” 4

Egyszer egy nagy egyetem tanszékvezetőjével beszélgettem erről a helyzetről, aki elpanaszolta, hogy az 1980-as évek elején hiába próbálta győzködni kollégáit, hogy vegyék fel John Schwarzot. „Egyetértettek velem abban, hogy hihetetlenül okos elméleti kutató – mondta –, de nem

tudtam rávenni őket, mert mint mondták túlságosan is megszállottja a témájának, és valószínűleg soha se fog mással foglalkozni, mint a húrelmélettel. Manapság viszont nem bírom meggyőzni őket, hogy bárkit is felvegyünk, aki nem húrelméletes.” Emlékszem egy másik beszélgetésre is köztem és Abraham Pais részecskefizikus között, aki megírta Bohr és Einstein életrajzát. A New York-i Rockefeller Egyetemen szoktunk néha együtt ebédelni, ahol tanított, és ahol régen nekem is volt egy irodám. „Semmit sem tehetsz – mondta Pais. – Már az én időben is mind ostoba fajankó volt!” Azt hiszem, Pais tévedett. Ez a dolog nem az emberekről szól, hanem arról, ahogyan az akadémiai döntéshozás folyamatát szerveztük. A lényeg, hogy megfelelő lehetőséget teremtsünk az olyan kutatóknak, akikre szükségünk van a tudomány fejlődéséhez. Ez a rendszer még egy fontos következménnyel jár a fizika válságára nézve: a meggyőző technikai képességekkel, de kevés fantáziával rendelkezőket előbb választjuk be, mint azokat, akiknek saját gondolataik vannak, mivel őket egyszerűen nem tudjuk rangsorolni. A rendszer nemcsak arra van kitalálva, hogy normális tudományt csináljunk, de ráadásul biztosítja, hogy amit csinálunk, az normális tudomány legyen. Ez akkor vált világossá előttem, amikor az egyetem befejezése után első állásomra pályáztam. Egy nap, miközben a jelentkezés eredményét vártuk, megérkezett egy barátom, egészen letörve. Egy idősebb kollégája megkérte, mondja el nekem, hogy nem valószínű, hogy bárhová is felvesznek, mivel nem tudnak összehasonlítani a többiekkel. Ha állást akarok, akkor nem dolgozhatok a saját elképzeléseimen, azt kell csinálnom, amit a többiek, mert csak akkor tudnak összehasonlítani a társaimmal. Nem emlékszem, akkoriban hogyan reagáltam erre, vagy hogy miért nem keseredtem el teljesen. Két hónappal tovább kellett várnom, mint bárki másnak, amíg végül állásajánlatot kaptam, ami nem esett jól. Már azon gondolkoztam, miből tudnék megélni, ami nem vesz majd el túl sok időt a kutatás elől. Végül aztán szerencsém volt. Santa Barbarában éppen akkor nyílt az elméleti fizikai intézet, és volt egy kvantumgravitációs programjuk. Így aztán mégsem szakadt meg a karrierem. Azt viszont csak mostanra értettem meg, valójában mi történt. Senki sem viselkedett tudatosan etikátlan módon. Barátom és mentora a saját szemszögükből csak jót akartak nekem. Egy szociológus viszont a következőképpen írná le a történteket. Az idősebb kolléga, aki barátommal üzent, egy új kutatási programmal foglalkozott, amely nehéz számításokat tartalmazott. A programhoz intelligens, fiatal elméleti kutatók kellettek. Ajánlata szerint, ha részt veszek a munkájában, cserébe

megfelelő pályafutásom lesz. A legegyszerűbb és legrégibb üzlet: munkájáért a dolgozó esélyt kap a túlélésre. Az ajánlat számtalan formát ölthet – például aki belemegy, jutalmat kap, aki fellázad, és a rangidősek helyett saját elképzeléseihez ragaszkodik, az büntetést. Barátom, Carlo Rovelli szeretett volna állást kapni Rómában. Azt mondták neki, látogasson el egy bizonyos professzorhoz, aki rendkívül szívélyes volt, és mindent elmesélt neki a kutatási programról, amivel ő és csoportja foglalkozott. Carlo megköszönte a tartalmas beszélgetést, és cserébe felvázolta a professzornak saját kutatási vonalát. Röviddel ezután véget ért az interjú, Carlónak pedig nem ajánlották fel a várt állást. Kénytelen voltam én elmagyarázni neki, mi történt. Egyszerűen még fiatal és elég naiv volt, mint valaha mindegyikünk, hogy azt higgye: az embereket megjutalmazzák, ha pompás saját ötleteik vannak. Ahhoz, hogy Carlo állást kapjon a Római Egyetemen, végül az kellett, hogy területének vezető európai kutatójává váljon. Csak ezután – miután másutt már komoly karrier állt mögötte, és világszerte több százan kezdtek az ő elképzelésein dolgozni – voltak hajlandóak a vezető római professzorok meghallgatni azokat az ötleteket, amelyekkel fiatal posztdoktorként próbálkozott. Az olvasó talán kíváncsi, hogyan kapott egyáltalán állást Carlo. Elmesélem. Akkoriban, az 1980-as évek vége felé az általános relativitáselmélet területét néhány idősebb kutató dominálta, akik Einstein diákjainak diákjai voltak, és komolyan hittek benne, hogy támogatni kell a legjobb és legeredetibb ötletekkel rendelkező fiatal fizikusokat. Volt egy relativitáselméletes közösség, amelyhez az USAban körülbelül egy tucat egyetemi kutatócsoport tartozott. Nem volt valami hatalmas terület, de azért volt néhány helyük, mondjuk két-három évente egy tanszéki állás. Carlo Rómában volt posztdoktor, de valamiféle bürokratikus probléma miatt pozíciója sohasem vált hivatalossá és nem kapott fizetést. Minden hónapban azt hallotta, a következő gyűlés vagy a következő adminisztrációs lépés után kezébe veheti a fizetését. Másfél év telt el így, amikor aztán felhívta a barátait az Egyesült Államokban, és elmondta, hogy bár eredetileg nem akarta elhagyni Olaszországot, elege lett a dologból. Vannak-e szabad álláshelyek Amerikában? Úgy alakult, hogy az egyik relativitáselméleti központban éppen tanársegédet kerestek, és amikor meghallották, hogy talán jelentkezik, azonnal repülőre ültették, és néhány hét alatt elintézték a kinevezését. Érdemes megjegyezni, hogy azon a helyen senki sem foglalkozott kvantumgravitációval – Carlót azért vették fel, mert bebizonyította, hogy ebben a témában fontos és eredeti gondolatai vannak.

Mi az esélye, hogy ma megismétlődjön egy ilyen történet? Csekély, ugyanis mára még a relativitáselmélet területét is egy kutatási program uralja, melynek a szenior kutatók által meghatározott, pontos célkitűzései vannak. A felelős a kísérleti gravitációshullám-csillagászat, és az a remény (évek elteltével is még csak remény), hogy számítógépes szimulációk alapján meg tudják jósolni, mit kell látniuk ezeknek a kísérleteknek. Manapság azok a fiatal, általános relativitáselmélettel vagy kvantumgravitációval foglalkozó fizikusok, akik elsősorban nem ezekkel a problémákkal foglalkoznak, nem valószínű, hogy az Egyesült Államokban bárhol állást kapnának. Függetlenül a területtől, a siker íze gyakran elég ahhoz, hogy a korábbi lázadók kutatási programjuk konzervatív őrévé váljanak. Nem egyszer érveltem hiába saját szakterületemen, a kvantumgravitációban dolgozókkal szemben, hogy ne egy technikailag képzett, a már létező kutatási irányok szűk kérdéseivel foglalkozó jelöltet vegyünk fel, hanem inkább olyasvalakit, aki a területen kívülről érkezik, de eredeti ötletei vannak. Valójában két külön problémáról van szó, melyeket érdemes külön kezelnünk. Az első a rangidős kutatók dominanciája, akik sokszor érvényesítik erejüket annak a kutatási programnak az érdekében, amit még fiatal és fantáziadús korukban találtak ki. A második annak a kérdése, hogy az egyetemek milyen típusú kutatók iránt érdeklődnek, milyeneket tudnak alkalmazni. Olyanokat vesznek fel, akiknek a munkáját egy adott területen belül mindenki megérti és képes azt értékelni? Vagy pedig hajlandók olyanokat felvenni, akik saját ötleteikkel állnak elő, melyekről valószínűleg nehezebb véleményt alkotni? Mindez összefügg a kockázatvállalás kérdésével. A jó kutatók többnyire kétféle reakciót válthatnak ki a bírálókból. A normál, kevés kockázatot vállaló kutatókról általában mindenki ugyanolyan véleményt alakít ki. A kockáztató, látnok típusú emberek viszont rendszerint erősen megosztják az értékelőket. Vannak, akik komolyan hisznek bennük, és ezt nem rejtik véka alá. Mások ellenben egyáltalán nem érzik tőlük elkápráztatva magukat. Hasonló egyébként a helyzet a diákok tanárokról alkotott véleménye esetében is. Van egy bizonyos típusú jó tanár, akivel szemben a diákok nem tudnak semlegesek maradni. Sokan imádják, és azt gondolják: „Ő a legjobb tanár, akivel valaha is találkoztam – az ilyenek miatt jöttem egyetemre!” Mások viszont dühösek és sértődöttek, amit nem is titkolnak a tanári értékelések kitöltésekor. Ha az értékelések pontszámait kiátlagoljuk, egyetlen számra redukálva azokat – ami gyakori, ha meg akarják határozni, hogy egy egyetemi tanár mekkora eséllyel fog

kinevezést vagy állandó ösztöndíjat kapni –, akkor lemaradunk erről a fontos információról. Az évek során azt vettem észre, hogy a polarizált reakciók általában a jövőbeli sikeres és nagy hatású tudósok előrejelzői. Ha valaki azt gondolja, hogy X jelenti a természettudomány jövőjét, mások pedig meg vannak róla győződve, hogy X egy istencsapása, az talán annak a jele, hogy X lesz az igazi – olyasvalaki, aki ragaszkodik saját elképzeléseihez, és elég tehetséges és kitartó hozzá, hogy majd alá is tudja támasztani azokat. Kockázatokat elfogadó környezetben üdvözölni fogják őket, más esetben viszont elutasításra számíthatnak. Ami az USA-beli kutatóegyetemeket illeti, tény hogy az erősen megosztott ajánlásokkal érkezőket sokszor nem veszik fel. Ezt ugyan csak a saját területemen figyelhettem meg, de elképzelhető, hogy általánosan is érvényes. Gondoljunk csak a következő tudósokra, akik széles körben tiszteletnek örvendenek az evolúció megértéséhez való bátor és eredeti hozzájárulásukért: Per Bak, Stuart Kauffman, Lynn Margulis, Maya Paczuski, Robert Trivers. Ketten közülük fizikusok, akik a természetes kiválasztódás matematikai modelljeit vizsgálták, a többiek pedig vezető evolúciókutatók. Egyikőjük pályafutása sem kötődik a legnevesebb egyetemekhez. Fiatalkoromban sokat csodálkoztam ezen. Egy idő után viszont rájöttem, hogy intellektuálisan túlságosan is függetlenek voltak. Értékelésük is kétféle volt: sokan ugyan csodálták őket, más, kedvező pozícióban lévő akadémikusok viszont szkeptikusak maradtak. És valóban, sokszor igaz, hogy az ilyen típusú emberek, akiknek a fejéből új ötletek pattannak ki, nem tekinthetők hibátlannak, ha a teljesítmény normál tudósok által alkalmazott mércéivel mérjük őket. Olykor túl nagyvonalúak. Olykor elhanyagolják a részleteket, technikailag pongyolák. Ezek a bírálatok sokszor érvényesek azokra az eredeti gondolkodókra, akiket kíváncsiságuk és függetlenségük olyan területre vezérelt, melyben nincs megfelelő képzettségük. Bármilyen eredeti és hasznos meglátásaik is vannak, munkájuk a terület szakértői számára szakmailag nem lesz meggyőző. Az is igaz, hogy az ilyen kreatív, eredeti tudósok közül sokkal nehéz kijönni. Egyesek talán türelmetlenek. Túlságosan is egyenesen megmondják, ha nem értenek egyet velünk; hiányzik belőlük az udvariasság, ami kevésbé esik nehezére azoknak, akiknek fontosabb a helyük, mint az, hogy igazuk legyen. Sok ilyen „nehéz esetet” ismertem, és azt gondolom, ugyanazért tűnnek dühösnek, amiért olykor az intelligens kutatónők: úgy érzik, egész életükben a peremre szorították őket.

Kétségtelen, hogy ezek a problémák Per Bak pályáját is érintették, aki pár éve tragikusan fiatalon, ötvennégy évesen hunyt el rákban. Azon kevesek közé tartozott, aki saját szakmáján kívül számtalan területen írt tudományos cikkeket, a közgazdaságtól a kozmológián át a biológiáig. Mindez keresetté kellett volna hogy tegye, akiért versengenek az egyetemek, a valóság azonban ennek ellenkezője volt, mivel sosem rejtette véka alá, hogy saját megközelítése olyan meglátásokat eredményezett, amelyek elkerülték a szakértők figyelmét. Karrierje sokkal sikeresebb is lehetett volna, ha kreativitását egyetlen területen kamatoztatja – de az nem ő lett volna. Felmerülhet a kérdés, a sok intelligens embernek, akikből dékán vagy tanszékvezető lett, miért nem tűnt még fel ez a jelenség, és a felismerést miért nem állították saját intézményük szolgálatába? Néhányuknak természetesen feltűnt, és ők hajlandók is ilyen embereket alkalmazni. Az Egyesült Államokban a nem húrelméleti kvantumgravitációs megközelítések területén az elmúlt évtizedekben megnyílt legtöbb álláshely azért jöhetett létre, mert valamelyik vezető lehetőséget kapott olyan területre venni fel valakit, amit még senki sem képvisel az egyetemen. Megszabadulva a szokásos egyetemi politika bilincsétől, végzett egy költség-haszon analízist, és meggyőződött róla, hogy ha egy kevéssé támogatott témakörrel foglalkozó embert vesz fel, akkor pillanatok alatt a tanszék státusát javító élvonalbeli csoportra tehet szert. Sőt ezek a bajok az összes tudományos területet érintik, egyes rangos kutatók pedig hangot is adtak aggodalmuknak. Bruce Alberts biológus korábban az Egyesült Államok legbefolyásosabb tudományos intézményének, a Tudományos Akadémiának volt az elnöke. 2003 áprilisában, elnöki beköszöntőjében a következőképpen fogalmazott: Olyan ösztönzőrendszert hoztunk létre a fiatal kutatók számára, amely túlságosan is kerüli a kockázatokat Sok szempontból saját magunknak állítunk csapdát. A pályázatokat elbíráló bizottságokban olyanok ülnek, akik saját állításuk szerint támogatják a kockázatvállalást a tudományban, ám az erőforrások elosztásakor általában valamilyen biztonságos kutatást támogatnak. Ez erősen visszafogja az innovációt, mivel a kutatóegyetemek az új tanszéki helyekre olyan tanársegédeket keresnek maguknak, akikről garantált, hogy pályázati támogatásokhoz fognak jutni. Ezért van az, hogy legjobb fiatal kutatóink közül oly sokan ugyanazzal akarnak foglalkozni, mint a többiek.

Ezt követően elmondta, hogy az 1991-et követő tíz év alatt az USA Nemzeti Egészségügyi Intézetei (National Institutes of Health) által kiosztott támogatások összege a 35 évnél fiatalabb kutatók körében kevesebb mint felére csökkent, miközben a 55 évnél idősebbek körében több mint 50 százalékkal nőtt. Az eredményt sajnálatosnak nevezte, ugyanis ez nagymértékben korlátozta a fiatalabb kutatók intellektuális függetlenségét: Kollégáim közül sokan, hozzám hasonlóan, harmincéves korunk előtt kaptunk először független támogatást Nem voltak előzetes eredményeink, mivel valami teljesen új dologgal kísérleteztünk. Mára szinte lehetetlen harmincöt éves kor előtt független tudományos karrierbe fogni. Ezenkívül míg 1991-ben az NIH által szponzorált vezető kutatók egyharmada negyven év alatti volt, 2002-re ez az arány egyhatodra csökkent. Úgy tűnik, a legtehetségesebb fiatal kutatóknak is éveken át kell viselniük, hogy pályázatukat elutasítják, mielőtt elegendő „előzetes adattal” rendelkeznek ahhoz, hogy meggyőzzék a bizottsági tagokat: várhatóan el tudják majd érni a kitűzött kutatási célokat.

Ha a probléma olyan nyilvánvaló, hogy még az amerikai tudomány legfőbb vezetőit is ennyire aggasztja, akkor miért nem történik valami? Ezt sokáig nem bírtam felfogni. Azóta rájöttem, hogy az egyetemi és kutatóintézeti helyekért folyó versengés nem csupán az érdemekről szól. A rendszer a legjobb és legproduktívabb embereket igyekszik kiválasztani. Egy bizonyos fokig ez sikerül is. Vannak azonban más szempontok is, amiket naiv dolog lenne figyelmen kívül hagyni. Ugyanolyan fontos, hogy ezek a döntések a kutatási területeken belüli konszenzus megteremtéséről és fenntartásáról is szólnak. Nem csak a munkatársak felvétele játszik szerepet ennek a konszenzusnak az elérésében. Amit a felvételről mondtam, az ugyanúgy érvényes a pályázatok kiértékeléséért felelős bizottságokra, vagy az állandó kinevezések mérlegelésére. Ezek a dolgok mind összefüggnek, mivel az amerikai egyetemeken nem juthatunk állandó kinevezéshez, ha korábban nem voltak sikeresek az ösztöndíjpályázataink, és eleve fel se vesznek, ha nem számítanak rá, hogy az ösztöndíjpályázataink sikeresek lesznek. Úgy alakult, hogy néhány hónapja, mielőtt ezekben a kérdésekben tisztán láttam volna, megkértek, hogy írjak egy – ettől a témától független – cikket a Chronicle of Higher Education (Felsőoktatási Szemle) című, egyetemi vezetőknek szóló folyóiratba. Felvetettem a szerkesztőknek,

hogy szívesebben írnék inkább arról, milyen veszélyeket rejt az akadémiai szabadságra nézve a népszerű kutatási programok dominanciája. Hajlandók voltak megfontolni, de amint megkapták a vázlatot, rögtön elutasították. Teljesen felháborodtam: elhallgattatják az eltérő véleményeket! Írtam nekik egy nem túl kedves e-mailt (ami egyébként nem szokásom), megkérdőjelezve döntésüket. Rögtön válaszoltak, és kiderült: nem az a baj, hogy túlságosan radikális a véleményem, éppen ellenkezőleg! A cikkben szereplő dolgok mind közismertek, azok számtalan társadalomtudományi fórumon elhangzottak már. Küldtek egy halom cikket, amelyet az elmúlt évek során lehoztak, melyek a hatalmi viszonyok szerepét taglalták az akadémiai döntéshozás folyamatában. Miután elolvastam a cikkeket, rájöttem, hogy csupán a természettudósok hagyják figyelmen kívül ezeket a problémákat. Az állandó kinevezések rendszerének természetesen jó oka van. Egy bizonyos fokig ugyanis képes megvédeni az eredeti és független kutatókat attól, hogy elbocsássák őket, és helyükre az aktuális akadémiai divatot követő fiatal karrieristákat vegyenek fel. Ezért azonban komoly árat kell fizetnünk: az idősebbek túl nagy létbiztonságot, túl sok hatalmat kapnak, nehezen elszámoltathatók. A kreatív, kockázatvállalásra hajlamos korszakukban lévő fiatalok cserébe túl kevés létbiztonságot, túl kevés hatalmat kapnak, és túl sok a számonkérési kötelezettség. Az állandó kinevezés ugyan megvédi a független gondolkodókat, de nem tud ilyeneket kitermelni. Számos kollégámtól hallottam, hogy azért követik az aktuális trendet, mert állandó állást szeretnének kapni, ami után majd azzal foglalkozhatnak, amihez vonzódnak. A valóságban azonban nem ez szokott történni. Egyetlen esetről tudok, amikor tényleg így alakult. A többiek esetében úgy tűnik, hogy ha egyszer nem volt elég bátorságuk a saját elképzeléseiket követni, és inkább a kinevezésükre koncentráltak, akkor később sem szedik magukat hirtelen össze és válnak függetlenné: akkor már a pályázati bizottság döntései lebegnek a szemük előtt. Nem sok értelme van olyan rendszert fenntartani, ami biztosítja a kinevezettek intellektuális szabadságát, ha ugyanez a rendszer valószínűtlenné teszi, hogy az ilyen szabadságú emberek valaha is kinevezést kapjanak. Sőt az a helyzet, hogy azok az állandó állásban lévő kutatók, akik elveszítik a támogatásukat, mert merészebb területre váltottak, könnyen nehéz helyzetben találhatják magukat. Kirúgni nem lehet őket, de a fizetéscsökkentés vagy a megnövelt oktatási kötelezettségek fenyegetésével rávehetők, hogy térjenek vissza a kevés kockázattal és sok támogatással bíró témához, vagy válasszák a korai nyugdíjazást.

Isador Singer, az MIT egyik tehetséges matematikaprofesszora nemrégiben a következőt nyilatkozta szakmájának helyzetéről: Azt látom, hogy gazdasági megfontolások miatt terjed a korai szakosodás gyakorlata. A fiataloknak már korán ígéretesnek kell mutatkozniuk, hogy jó ajánlóleveleket kapjanak az első állásukhoz. Nem lehet eltérni külön irányba, amíg nincs megalapozott helyzetük és pozíciójuk. A kemény valóság rákényszeríti őket, hogy szűk területen gondolkozzanak, ami idegen a matematikától. A túl erős szakosodás ellen új forrásokkal léphetünk fel, melyek a jelenleginél nagyobb szabadságot biztosítanának a fiatalok számára, szabadságot arra, hogy a matematikán belül szélesebb körben mozoghassanak, vagy más területekkel való összefüggésekre bukkanjanak, mint például manapság a biológia, ahol rengeteg felfedezni való van. Amikor én voltam fiatal, az állások piaca megfelelő volt. A komoly egyetem ugyan fontos volt, de azért a kisebbeken is jók voltak a lehetőségek. A jelenlegi munkaerőpiac kényszerítő ereje elszomorít. A fiatal matematikusoknak ugyanolyan szabadságra lenne szükségük, mint amiben nekünk volt részünk.5

Alain Connes francia matematikus hasonló véleményen van: A folyamatos teljesítménykényszer [az amerikai rendszerben] lecsökkenti az ottani fiatalok „időegységét”. A kezdőknek nem nagyon van más lehetőségük, mint hogy találjanak egy megfelelő hátterű témavezetőt (aki később megfelelő ajánlásokat tud majd írni és helyet tud szerezni a diáknak), aztán írjanak egy technikai jellegű szakdolgozatot, mely bizonyítja szellemi erejüket, mindezt korlátozott idő alatt. Ez nem teszi lehetővé, hogy évekig tartó, nehéz munkát igénylő dolgokat tanuljanak. Persze, nagyon is szükségünk van technikailag képzett emberekre, de ez csak töredéke a valódi kutatásnak… Véleményem szerint az Egyesült Államokban jelenleg fennálló rendszer kifejezetten megnehezíti a valódi eredeti gondolkodók helyzetét, akik technikailag gyakran lassan érnek be. Az a mód pedig, ahogyan a fiatalok helyekhez jutnak a piacon, „feudalizmust” teremt: néhány terület beveszi magát a legjobb egyetemekre, és addig szaporodik, amíg az újaknak alig marad hely… Az eredmény az, hogy csak néhány túlhangsúlyozott terület marad, amelyek újabb diákokat termelnek, ez pedig nyilvánvalóan nem kedvez az új területek megjelenésének.6

Az utóbbi évtizedekben az üzleti életben megtanulták, hogy a hierarchia túlságosan költséges, és több teret, illetve hatalmat kaptak a fiatalok. Vannak húszas éveik vége fele járó fiatal bankárok, szoftvermérnökök és hasonlók, akik komoly projekteket irányítanak. A tudományos életben is találhatunk ilyen szerencsés kutatókat, de meglehetősen ritkák. Sok kutató harmincöt éves kora előtt nemigen lép ki a posztdoktori pozíció által ráerőszakolt gyerekkorból. A high-tech cégek vezetői tisztában vannak vele, hogy ha a legjobb fiatal mérnököket akarják felvenni, akkor fiatal menedzserekre van szükségük. Ugyanez a helyzet más kreatív területeken is, például a zeneiparban. Biztos vannak olyan dzsesszzenészek vagy öreg rock and roll figurák, akik értékelik a hiphopot és a technót, a zeneiparban mégsem hagyják, hogy hatvanéves sztárok döntsék el, melyik fiatal előadó kaphat lemezszerződést. A zenei innováció azért olyan sebes és hektikus, mert a fiatal muzsikusok a klubokban és a rádiókban könnyen megtalálják a kapcsolatot a közönséggel és a többi zenésszel anélkül, hogy a saját tervekkel rendelkező, befutott zeneművészek engedélyére szorulnának. Érdekes észrevétel, hogy a kvantummechanikai forradalmat gyakorlatilag a tudósok egy elárvult generációjának köszönhetjük. Az őket megelőző generáció sok tagja meghalt az első világháborúban. Egyszerűen nem volt elég rangidős kutató, aki megmondta volna nekik, milyen őrültséggel foglalkoznak. Mára a doktoranduszok és posztdoktorok a túlélés érdekében olyasmit kell hogy csináljanak, amit a nyugdíjkorhatárhoz közeledők is világosan értenek. Így folytatni a tudományt olyan, mint behúzott kézifékkel közlekedni. A tudományhoz a lázadás és a tisztelet egyensúlyára van szükség, hogy mindig fennálljon a radikálisok és a konzervatívok közötti párbeszéd. A mostani akadémiai világban azonban nincs meg ez az egyensúly. A forradalmárok nehezebb helyzetben vannak, mint a tudomány története folyamán bármikor. A kutatóegyetemek egyszerűen nem tűrik meg őket. Nem csoda hát, hogy még amikor nyilvánvalóan itt lenne az ideje, akkor sem tör ki a tudományos forradalom.

20. Mit tehetünk a tudományért? Könyvemben megkíséreltem magyarázatot adni arra, miért változatlan az elméleti fizika öt nagy problémájának helyzete immár harminc éve. Ehhez a húrelméletre kellett koncentrálnom, amit, hangsúlyozom, nem állt szándékomban démonizálni. A húrelmélet egy hatásos, jól megalapozott elképzelés, jogosan foglalkoztunk vele ennyit. Eddigi eredménytelenségének fő oka, hogy gyengeségei szorosan összefüggnek előnyös tulajdonságaival – a történet pedig természetesen nem ért véget, hiszen még kiderülhet, hogy a húrelmélet része a teljes igazságnak. Az igazi kérdés az, hogy miközben rengeteg energiát fordítottunk a húrelméletre, más megközelítések miért nem kaptak közel sem ennyi figyelmet? Amikor választás elé kerültem, hogy karriergyilkos módon a kvantummechanika alapjait válasszam, vagy valamilyen több kilátással kecsegtető, a részecskefizikához kapcsolódó témát, döntésemet a gazdasági megfontoláson túl tudományos érvekkel is alá tudtam támasztani. Nyilvánvaló volt, hogy a megelőző évtizedek során a részecskefizikában sokkal nagyobb volt a fejlődés, mint a kvantumelméleti alapok helyrehozása terén. A mai végzősök nehezebb helyzetben vannak. A helyzet a visszájára fordult. Az utóbbi évtizedekben a részecskefizika keveset fejlődött, az alapok terén viszont – kvantumszámítógépek kutatásának hatására – sok minden történt. Világossá vált, hogy az öt nagy problémát nem leszünk képesek megoldani, ha nem foglalkozunk a térről és időről, illetve a kvantumos világról alkotott elképzeléseink alapjaival. Az áttörést az is kizárja, ha az évtizedek óta működő kutatási programokat – mint a húrelmélet vagy a hurok-kvantumgravitáció – úgy kezeljük, mintha azok már megállapodott paradigmák lennének. Fiatal kutatókra van szükségünk, akik elég bátrak, éles elméjűek és kreatívak ahhoz, hogy új ösvényeket tapossanak. Hogy fogjuk őket megtalálni és támogatni, ha a jelenlegi gyakorlatot folytatva elbátortalanítjuk őket? Egyáltalán nem gondolom, hogy az elméleti fizika jelenlegi bénultságáért konkrét személyek lennének felelősek. Sok húrelméletes

ismerősöm kiváló kutató, akik általában remek munkát végeztek és végeznek. Nem azt állítom, hogy jobb eredményeket kellett volna elérniük. Csupán annyit jegyzek meg: figyelemreméltó, hogy a rengeteg élvonalbeli kutató munkája nem járt sikerrel, hiába az eredetileg oly ígéretes elképzelés. Itt egy szociológiai jelenséggel állunk szemben az akadémiai tudomány világán belül. Azt gondolom, hogy a tudomány etikáját bizonyos fokig lerontotta az a fajta csoportgondolkodás, amiről a 16. fejezetben esett szó – de ez nem kizárólag a húrelméletes közösség felelőssége. Először is, a szabályokat a széles értelemben vett akadémiai közösség diktálja. A bíróság előtt a jogászok megbízóik érdekében minden jogilag megengedett eszközt bevetnek. Várható, hogy az egyes tudományos területek vezetői ugyanígy mindent megtesznek saját kutatási programjuk érdekében, az akadémiai élet íratlan szabályain belül. Nem csak az ő hibájuk, ha valamelyik terület felett idő előtt átveszi az uralmat az elképzeléseknek egy erőszakosan terjesztett csoportja, amely többet ígér, mint amit valóra tud váltani. Ők csupán munkájukat végzik, méghozzá annak megfelelően, ahogyan felfogásuk szerint a tudomány működik. Az eredményért minden akadémiai kutatót felelősség terhel, akik együttesen hozzák a szabályokat és értékelik munkatársaik állításait. Nem várhatjuk el, hogy egy területen belül mindenki minden eredményt ellenőrizzen, mielőtt elfogadja. Ezt az egyes részterületek szakértőire kell hagynunk. Viszont a mi felelősségünk, hogy legalább nyomon kövesük az állításokat és a bizonyítékokat. Kollégáimnál én sem vagyok kevésbé sáros, amiért elfogadtam a húrelmélettel kapcsolatos széles körben elterjedt nézeteket annak ellenére, hogy nincsenek alátámasztva a szakirodalomban. A helyes kérdés tehát a következő: mi történt a tudományos etikával? Amint láttuk, a jelenlegi akadémiai szerkezet nem megfelelő, amit tükröz a szakértői bírálat és az állandó kinevezések rendszere. Részben ez felelős a húrelmélet dominanciájáért, de ugyanúgy hibáztatható a normál tudomány és a forradalmi tudomány összekeverése. A húrelmélet eredetileg tudományos forradalomnak indult, mégis úgy kezeljük, mint bármelyik, a normál tudomány keretei közé tartozó tudományos programot. Pár fejezettel korábban azt állítottam, hogy kétféle elméleti fizikus van: a normál tudományt működtető mesterek, és a vízióval bíró látnokok, akik átlátnak az általánosan elfogadott, de megalapozatlan feltevéseken, akik új kérdésekkel állnak elő. Remélhetőleg mostanra sikerült nyilvánvalóvá tennem, hogy ha tudományos forradalmat akarunk, akkor több emberre lesz szükségünk az utóbbi típusból. Sajnos azonban, mint

azt láttuk, ezeket az embereket a háttérbe szorították, sőt olykor egyenesen kizárták az akadémiai életből, mára – ellentétben a régmúlttal – már nem tartoznak az elméleti fizika fősodrához. Az elméleti fizikusok mostani generációja nem tudott tudományos forradalmat indítani, mert az akadémiát úgy alakítottuk, hogy mára kevés forradalmárunk van, többségünk pedig még azt a néhányat sem hallgatja meg. Arra jutottam, hogy két teendőnk van. Egyrészt fel kell ismernünk a csoportgondolkodás jeleit, és fel kell vennünk a harcot ellene, másrészt ki kell nyitnunk a kapukat a független gondolkodók előtt, biztosítva, hogy helyet kapjanak azok a különleges egyéniségek, akikre a következő forradalomhoz szükségünk lesz. Sok függ attól, hogyan bánunk a következő generációval. Ahhoz, hogy a tudomány egészséges maradjon, a fiatal kutatók felvételét képességeik, kreativitásuk és függetlenségük alapján kell mérlegelnünk, figyelmen kívül hagyva, hogy mennyit tesznek hozzá a húrelmélethez vagy bármelyik másik elfogadott kutatási programhoz. Sőt a saját kutatási programokat kitaláló és kidolgozó embereknek elsőbbséget kell biztosítanunk, hogy olyan intellektuális szabadságot élvezhessenek, amelyben az általuk legígéretesebbnek ítélt megközelítéssel foglalkozhatnak. A tudósok irányításához folyamatosan döntéseket kell hozni. A fizika tanszékeknek el kell kerülniük, hogy túl sokat fektessenek spekulatív irányzatokba, amelyek végül zsákutcának bizonyulhatnak, ehhez pedig biztosítaniuk kell, hogy a konkurens kutatási programok, amelyek más irányból közelítik meg a megoldatlan problémákat, szintén képviseltessék magukat a tanszéken – nemcsak azért, mert általában nem tudjuk előre megjósolni, melyik nézet bizonyul majd helyesnek, hanem azért is, mert szoros közelségben dolgozó, intelligens emberek közötti barátságos versengés gyakran új ötleteket és irányokat szül. Támogatnunk kell a pártatlan, nyíltan kritikus hozzáállást. Szenvedjenek azok, akik felszínes, a kemény problémákat figyelmen kívül hagyó dologgal foglalkoznak, és jutalmazzuk azokat, akik régóta nyílt sejtéseket próbálnak megoldani, még ha munkájuk hosszú éveket vesz is igénybe. Teremtsünk több lehetőséget azoknak, akik mély és megfontolt módon vizsgálják az alapoknál felvetődött problémákat, melyek a téridő és a kvantumelmélet egyesítésére irányuló kísérletek nyomán jelentek meg. Az említett szociológiai problémák összefüggnek a tudósok – sőt minden emberi lény – azon vágyával, hogy csoportokba tömörüljenek. Ennek leküzdéséhez a húrelméleteseknek háttérbe kellene szorítaniuk a húrelmélet és a többi megközelítés közötti határokat. Fel kell hagyniuk az elméleti fizikusok az alapján történő kategorizálásával, hogy elfogadják-e

ezt vagy azt a sejtést. A húrelmélet alternatíváin dolgozókat, sőt az elmélet bírálóit is meg kell hívni a konferenciákra, hogy tartsanak előadást, ami mindenkinek a hasznára válik. A kutatócsoportoknak keresniük kell olyan posztdokokat, diákokat és vendégkutatókat, akik rivális témákon dolgoznak. A diákokat arra kell ösztönözni, hogy a megoldatlan problémák létező alternatív megközelítéseit is ismerjék meg, hogy pályájuk során felkészülten és önként választhassák ki a legígéretesebbeket. Fizikusként pedig szembe kell néznünk a jelenlegi válsággal. Egy tudományos elmélet, amely semmilyen jóslatot sem tesz, és következésképpen nem ellenőrizhető kísérletileg, az sohasem vall kudarcot – de egy ilyen elmélet győzedelmes sem lehet soha, amennyiben tudományon a bizonyítékokból kiinduló racionális érveléssel elért tudást értjük. Őszintén át kell gondolnunk, mennyire bölcs dolog ragaszkodni egy kutatási programhoz, amely évtizedek alatt sem jutott el sem a kísérletekkel való kapcsolatig, sem a precíz matematikai megfogalmazásig. A húrelméleti kutatóknak szembe kell nézniük a lehetőséggel, hogy a végén esetleg ők tévedtek és másoknak lesz igaza. Végül pedig a tudományt támogató szervezetek számos dolgot tehetnek a tudomány egészségének megőrzése érdekében. A támogató szervek és alapítványok tegyék lehetővé a kutatóknak minden szinten, hogy megpróbáljanak életképes megoldásokat találni a mély és nehéz kérdésekre. Ne válhasson egyetlen kutatási program sem uralkodóvá az intézményrendszeren belül azelőtt, hogy meggyőző tudományos bizonyítékok sorakoztak volna fel mögötte. Amíg ez nem történik meg, ösztönözni kell a többi megközelítést, hogy a tudományos fejlődést ne gátolja meg a rossz irányzatba történt befektetés. Ha makacs, de kulcsfontosságú problémába ütközünk, határt kell szabnunk a megoldásukat célzó egyes kutatási programok támogatási részarányának – mondjuk ne kaphassanak többet az összes támogatás egyharmadánál. E javaslatok egy része komoly reformot jelent. Az elméleti fizikában azonban eleve kevés pénzről van szó. Képzeljük el, hogy valamelyik szerv vagy alapítvány úgy dönt, hogy az összes látnokot támogatja, aki a kutatás fő sodrától függetlenül, saját ambiciózus programját követve próbálja megoldani a kvantumgravitáció és a kvantumelmélet problémáit. Talán úgy két tucat elméleti kutatóról van szó. Teljes támogatásuk csupán kicsiny töredékét jelenti bármilyen komoly ország fizikai kutatásra szánt kiadásainak. Viszont abból kiindulva, amit ezek az emberek a múltban elértek, valószínű, hogy akadnak majd közöttük jó páran, akik valami fontos dologgal állnak elő. Ezért ez a lehető legjobb befektetés az elméleti fizikába.

De még a kis alapítványok is tudnak segíteni, ha olyan független, elméleti fizikával vagy matematikával foglalkozó látnokokat keresnek, akik saját megközelítésüket dolgozzák ki valamilyen fundamentális problémára – olyanokat, akik annyira szokatlan dologgal foglalkoznak, hogy jó eséllyel sohasem számíthatnak akadémiai pályafutásra. Olyanok, mint Julian Barbour, Antony Valentini, Alexander Grothendieck – vagy éppen Einstein. Kapjanak például öt év támogatást, ami kiterjeszthető egy második vagy akár harmadik ötéves periódusra, ha jutnak valamire. Kockázatosnak hangzik? Az Egyesült Királyságban a Royal Societynek van egy ehhez hasonló programja. Ez számos tudós pályájának elindításában játszott szerepet, olyanoknak, akik mára területük fontos szereplői, és akik az Egyesült Államokban valószínűleg sohasem kaptak volna ilyesféle támogatást. Hogyan válasszuk ki a támogatásra érdemeseket? Egyszerűen. Kérdezzünk meg olyasvalakit, aki már most is így műveli a tudományt. A biztonság kedvéért keressünk a jelölt területén legalább egy elfogadott kutatót, aki lelkesedik a jelölt próbálkozásai iránt. Hogy igazán biztosra menjünk, jó, ha találunk legalább egy olyan professzort, aki szerint a jelölt borzalmas kutató és bizonyosan kudarcot fog vallani. Furcsának tűnhet, hogy egy a nagyközönségnek szóló könyvben az akadémiai politikáról esik szó, de valójában önök, a nagyközönség, egyesével és kollektíven, jelentik a mi patrónusainkat. Ha nem működik a tudomány, amiért fizetnek, az önök dolga a számonkérés és az ígéretek betartatása. Befejezésül tehát következzen néhány üzenet a különböző körbe tartozó olvasóknak. A művelt nagyközönség számára: legyenek kritikusak. Ne higgyenek el mindent, amit hallanak. Amikor egy tudós azt állítja, valamilyen fontos eredményt ért el, nézzék meg a bizonyítékokat is. Ezeket olyan szigorúan értékeljék ki, mintha egy befektetésről lenne szó. Ugyanolyan alaposan vizsgálják meg, mint egy lakást, mielőtt megvásárolnák, vagy mint egy iskolát, ahova be akarják íratni a gyermeküket. Azoknak, akik döntéseket hoznak arról, hogy milyen fajta tudomány valósuljon meg – azaz a tanszékvezetőknek, bizottsági tagoknak, dékánoknak, alapítványi tisztviselőknek és finanszírozó szerveknek: egyedül önök vannak abban a helyzetben, hogy meg tudják valósítani az előzőekben felsorolt ajánlásokat. Miért ne vehetnék azokat fontolóra? Az iménti javaslatokat érdemes lenne vitára bocsátani az NSF-ben és a Tudományos Akadémián, valamint világszerte a más, hasonló hivatalokban. A probléma nem csak az elméleti fizikát érinti. Ha egy olyan komoly szakképzést igénylő terület, mint a fizika is ki van téve a

csoportgondolkodás veszélyének, akkor vajon mi a helyzet más, kevésbé egzakt területeken? A többi elméleti fizikusnak: a könyvemben tárgyalt problémákért együttesen vagyunk felelősek. A tudományos elitnek nevezett közösség azért létezik, mert a társadalmat, melynek részesei vagyunk, komolyan érdekli az igazság. Ha a húrelmélet téves, és az mégis tovább uralja a fizikát, annak súlyos következményei lehetnek – mind személyünkre, mind általában a szakmára nézve. A mi feladatunk, hogy megnyissuk a kapukat és helyet adjunk más alternatíváknak, illetve hogy magasra helyezzük az érvelések minőségi mércéjét. Avagy kicsit kíméletlenebbül fogalmazva: ha kutatóként a tudományos nézeteidet próbára tevő kérdésre az az első reakciód, hogy „Mit gondol róla X?” vagy hogy „Hogy lehet ilyet mondani? Mindenki jól tudja, hogy…”, akkor fennáll a veszély, hogy többé nem vagy kutató. A tudósokat jól megfizetjük a munkájukért, és ehhez hozzá tartozik, hogy gondos és független értékelés alá kell vonniuk saját maguk és kollégáik nézeteit. Ha nem tudják ezeket precízen, a rendelkezésre álló bizonyítékokkal konzisztens módon megvédeni, ha hagyják, hogy mások gondolkozzanak helyettük (még ha az illetők idősebb és befolyásosabb kutatók is), akkor nem teljesítik a tudományos közösség tagjaként rájuk vonatkozó etikai kötelességeket. A doktori fokozatod feljogosít rá, hogy saját véleményed legyen, hogy saját ítéleteket hozhass. Ez több mint lehetőség: arra kötelez, hogy szakterületeden belül mindenről kritikus és független módon gondolkozz. Kemény szavak? Akkor következzen néhány még keményebb szó az alapproblémákon dolgozó nem húrelméleteseknek. Munkánknak az a célja, hogy megtaláljuk a téves feltételezéseket, hogy új kérdéseket tegyünk fel, hogy megtaláljuk az új válaszokat és hogy tudományos forradalmakat vezessünk. Nem nehéz látni, valószínűleg hol téved a húrelmélet, de feladatunk nem annak bírálata. A feladat: megtalálni a helyes elméletet. Magammal szemben leszek a legszigorúbb. Számítok rá, hogy néhány olvasó azzal fordul majd hozzám, hogy: „Ha Lee Smolin olyan okos, miért nincsenek semmivel sem jobb eredményei a húrelméleteseknél?” És nekik lesz igazuk. Hiszen ez a könyv végül is egyfajta időhúzás. Természetesen reménykedem benne, hogy megírásával mások dolgát könnyítem meg. De igazi szakmám az elméleti fizika, és az lenne a dolgom, hogy befejezzem az Einstein által megkezdett forradalmat. Ez pedig még távol áll a megvalósulástól. Mihez kezdek hát ezután? Igyekszem kihasználni szerencsés helyzetemet. Kezdetnek, azt hiszem, előkeresem a „A kvantum- és a

hőmérsékleti fluktuációk kapcsolatáról” című cikkemet, és újra elolvasom. Azután kikapcsolom a telefonokat, beteszek egy kis Bebel Gilbertót, Estherót vagy Ron Sexsmitht, rendesen feltekerem a hangerőt, letörlöm a táblát, kiteszek egy csomag krétát, kinyitok egy új jegyzetfüzetet, előveszem a kedvenc tollamat, leülök, és gondolkozni kezdek.

Köszönetnyilvánítás Minden könyv egy ötletből indul, amit jelen esetben John Brockmannek köszönhetek, amiért rámutatott, hogy valójában többet szeretnék, mint egy ködös akadémiai tanulmányt írni a demokrácia és a tudomány kapcsolatáról. Könyvemnek ez az egyik témája, de, amint azt előre sejtette, az érv sokkal meggyőzőbb és hatásosabb, amikor egy konkrét tudományos vita keretei között fejtjük ki. Mélyen le vagyok kötelezve Katinka Matsonnek folyamatos támogatásáért, és amiért meghívott a harmadik kultúra közösségébe. Azzal, hogy a szakterületemen túlmutató környezetet teremtett, megváltoztatta az életemet. Egyetlen írónak sem lehet jobb szerkesztője, mint Amanda Cook, és zavarba jövök, ha el kell ismernem, könyvem bármilyen esetleges értéke nagyrészt az ő irányításának és beavatkozásainak köszönhető. A munkát Sara Lippincott olyan eleganciával és pontossággal fejezte be, amiért bármelyik író ölni tudna. Mindkettejükkel megtiszteltetés volt dolgozni. Holly Bemiss, Will Vincent és a Houghton Mifflin kiadó minden munkatársa lelkesen és nagy szakértelemmel végezte munkáját. Az elmúlt évtizedek során sok kollégám szánt rá időt, hogy kiokosítson húrelméletből, szuperszimmetriákból és kozmológiából. Közülük is különösen hálás vagyok Nima Arkani-Hamed, Tom Banks, Michael Dine, Jacques Distler, Michael Green, Brian Greene, Gary Horowitz, Clifford Johnson, Renata Kallosh, Juan Maldacena, Lubos Mod, Hermann Nicolai, Amanda Peet, Michael Peskin, Joe Polchinski, Lisa Randall, Martin Rees, John Schwarz, Steve Shenker, Paul Steinhardt, Kellogg Stelle, Andrew Strominger, Leonard Susskind, Cumrun Vafa és Edward Witten kutatóknak idejükért és türelmükért. Ha mindenben nem is értünk egyet, remélem nyilvánvaló, hogy ez a könyv nem végső kinyilatkoztatás, hanem gondosan felépített érvelés, melynek célja, hogy hozzájáruljon egy jelenleg folyó vitához, és amelyet erőfeszítéseik iránti tiszteletem és csodálatom kísér. Ha kiderül, hogy a világ tizenegy dimenziós és szuperszimmetrikus, én leszek az első, aki sikerükhöz gratulálni fog. Addig is, előre is köszönöm a lehetőséget, hogy hosszas gondolkodás után elmondjam, most már miért nem tartom ezt valószínűnek.

A könyv nem tudománytörténetről szól, de előfordul benne néhány történet. Számos barátom és kollégám volt olyan kedves, hogy időt szánt rá és segített abban, hogy valós történeteket mondhassak el, ne pedig hamis legendákat terjesszek. Julian Barbour, Joy Christian, Harry Collins, John Stachel és Andrej Sztarinec részletes jegyzetekkel látták el az egész kéziratot. A fennmaradó hibák természetesen kizárólag engem terhelnek, csakúgy, mint azok a döntések, amiket a könyv minél könnyebb emészthetősége érdekében hoztam. A javítások és további gondolatok a könyvhöz tartozó weboldalon fognak megjelenni. A kéziratot más barátaim és családtagjaim is elolvasták és segítő kritikával illették, köztük Cliff Burgess, Howard Burton, Margaret Geller, Jaume Gomis, Dina Graser, Stuart Kauffman, Jaron Lanier, Janna Levin, João Magueijo, Patricia Marino, Fotini Markopoulou, Carlo Rovelli, Michael Smolin, Pauline Smolin, Roberto Mangabeira Unger, Antony Valentini és Eric Weinstein. Chris Hull, Joe Polchinski, Pierre Ramond, Jorge Russo, Moshe Rozali, John Schwarz, Andrew Strominger és Arkagyij Cejtlin szintén segítettek néhány tény, illetve kérdés tisztázásában. Kutatásomat hosszú éveken át biztosította az NSF támogatása, amiért rendkívül hálás maradok. De különösen szerencsésnek tartom magam, hogy találkoztam valakivel, aki feltette a kérdést: „Mit szeretne igazából csinálni? Mi a legbátrabb és legőrültebb ötlete?” Ezután Jeffrey Epstein, váratlan és nagyvonalú módon adott egy esélyt, hogy válaszaimat megpróbáljam valóra váltani, amiért örökre lekötelezettje maradok. Könyvem részben azokról az értékekről szól, amelyeknek a tudományos közösségeket vezérelniük kell, és hálás vagyok, hogy sajátjaimat olyanoktól tanulhattam, akik a kvantumtéridő kutatásának úttörői voltak, mint Stanley Deser, David Finkelstein, James Hartle, Chris Isham és Roger Penrose. Semeddig sem juthattam volna ezen az úton olyan emberek együttműködése és támogatása nélkül, mint Abhay Ashtekar, Julian Barbour, Louis Crane, Ted Jacobson és Carlo Rovelli. Szintén lekötelezettje vagyok jelenlegi kollégáimnak, Stephon Alexander, Mohammad Ansari, Olaf Dreyer, Jerzy Kowalski-Glikman, João Magueijo és különösen Fotini Markopoulou kutatóknak folyamatos kritikáikért és kérdéseikért, melyek őszinteségre sarkallnak és segítenek leküzdeni a kísértést, hogy túl komolyan vegyem magam. Azt is szeretném még hozzátenni, hogy munkánknak nem lenne értelme azon fizikusok, matematikusok és filozófusok szélesebb közössége nélkül, akik figyelmen kívül hagyják az akadémiai divatirányzatokat és a fizika alapvető problémáinak szentelik idejüket. Könyvemet mindenekelőtt nekik szeretném dedikálni.

Munkám és életem üres lenne barátaim támogatása nélkül, akik lehetővé tették, hogy egyszerre foglalkozhassak tudománnyal, és érthessem meg annak szélesebb kontextusát. Közéjük tartozik Saint Clair Cemin, Jaron Lanier, Donna Moylan, Elizabeth Turk és Melanie Walker. Minden könyvön érződik a hely szelleme, ahol íródott. Első két könyvem New Yorkban, illetve Londonban született. Ez a könyv Toronto szellemét hordozza magán, amit Pico Iyer a jövő városának hív, jómagam pedig azon szerencsések közé tartozhatok, akik tudják, miért. 2001 szeptemberének bizonytalan pillanataiban is örömmel fogadtak egy bevándorlót, és ezért köszönetet kell mondanom mindenekelőtt Dina Grasernek, továbbá Charlie Tracy Macdougalnek, Olivia Mizzinek, Hanna Sancheznek és a srácoknak az Outer Harbour Centreboard Clubban (ezért nem láthattatok sokszor a vízen a múlt tavasszal!). Köszönetet mondok Howard Burtonnek és Mike Lazaridisnek, amiért ide hívtak. Nem ismerek grandiózusabb látomást és a tudomány komolyabb támogatását jelentő cselekedetet, mint a Perimeter Elméleti Fizikai Intézet finanszírozását részükről. Bárki, akit érdekel a tudomány, a lehető legnagyobb hálával tartozik nekik, amiért hisznek annak jövőjében és folyamatos odaadással dolgoznak az intézet sikeréért. Hálás köszönettel tartozom nekik a lehetőségért, amit megnyitottak előttem, mind személyes, mind tudományos értelemben. Minden lehetséges hálámat szeretném kifejezni a közös kalandért, amit az intézet és a közösség létrehozása jelentett, és amelyhez Clifford Burgess, Freddy Cachazo, Laurent Freidel, Jaume Gomis, Daniel Gottesman, Lucien Hardy, Justin Khoury, Raymond Laflamme, Fotini Markopoulou, Michele Mosca, Rob Myers, Thomas Thiemann, Antony Valentini és még sokan mások hozzájárultak, kockára téve pályafutásukat. És habár mondanom sem kéne, szeretném hangsúlyozni, hogy könyvem minden szava saját véleményemet tükrözi, nem pedig a Perimeter Intézetnek, illetve kutatóinak és alapítóinak bármilyen hivatalos vagy nemhivatalos nézőpontját. Ellenkezőleg, ezt a könyvet az tette lehetővé, hogy kutatók olyan közösségébe tartozhatok, akik sokra tartják az őszinte tudományos véleménykülönbségeket, és akik tudják, hogy a parázs vitának nem szabad tönkretennie barátságokat és egymás tudományos erőfeszítéseinek kölcsönös támogatását. Ha több olyan hely lenne, mint a Perimeter Intézet, nem éreztem volna szükségét, hogy megírjam ezt a könyvet. Végül, köszönöm szüleimnek folyamatos, feltétel nélküli szeretetüket és támogatásukat, és Dinának mindazt, ami élvezetessé teszi az életet, és ami megfelelő perspektívába helyez mindent, amiről ez a könyv szól.

Jegyzetek Bevezető 1. Mark Wise, „Modifications to the Properties of the Higgs Boson”, Szeminárium, 2006. március 23. http://pirsa.org/. 2. Brian Greene, The Fabric of the Cosmos: Space, Time and the Texture of Reality (New York: Alfred A. Knopf, 2005); 376. o. 3. Gerard ‘t Hooft, In Search of the Ultimate Building Blocks (Cambridge: Cambridge University Press, 1996); 163. o. 4. Idézi a New Scientist „Nobel Laureate Admits String Theory is in Trouble”, 2005. december 10. Ebből kisebb vita kerekedett, ezért Gross a 23. Jeruzsálemi Elméleti Fizikai Téli Iskola megnyitójában tisztázta néhány állítását. (A teljes szöveg elérhető: www.as.huji.ac.il/schools/phys23/media.shtml). Amit valójában mondani akartam, hogy nem tudjuk a választ a kérdésre, mi is a húrelmélet, illetve, hogy az-e a végső elmélet, vagy valami hiányzik belőle, és úgy tűnik, kénytelenek leszünk komoly szemléletváltást eszközölni, különösen ami a tér és idő természetét illeti. Korántsem akartam arra célozni, hogy ideje abbahagyni a húrelméletet – hogy kudarcot vallott, hogy vége van –, ellenkezőleg, csodás korszakot élünk. 5. J. Polchinski, előadás, 26. SLAC Részecskefizikai Nyári Egyetem, 1998, hepth/9812104. 6. http://motls.blogspot.com/2005/09/why-no-new-einstein-ii.html. 7. Lisa Randall, „Designing Words” in Intelligent Thought: Science Versus the Intelligent Design Movement, szerk. John Brockman (New York: Vintage, 2006).

1. fejezet 1. John Stachel, „How did Einstein Discover Relativity?” http://www.aip.org/history/einstein/essay-einstein-relativity.htm. Itt meg kell említenem, hogy bár egyes tudományfilozófusok az általános relativitáselméletet legalább részben konstruktív elméletnek tekintik, jelen gondolatmenet szempontjából elvi elméletnek tekinthető, mivel tetszőleges anyagot tartalmazó világegyetem esetén meghatározza a tér, az idő és a mozgások leírásának módját.

2. fejezet 1. Ezt a történetet itt egy kicsit leegyszerűsítettem. Más fontos kísérletek is történtek, melyek például a fény áramló vízben való terjedését vizsgálták, illetve a Föld és a csillagok relatív mozgásának hatását a csillagok megfigyelt fényére.

Emellett nem Einstein volt az egyetlen, aki felismerte, hogy a helyes válaszhoz el kell fogadni a relativitás elvét. Henri Poincaré francia matematikus és fizikus is rájött erre.

3. fejezet 1. Beismerem, Nordstrom nem így oldotta meg a feladatot, de így is megoldhatta volna. Az extra dimenziók későbbi hívei ezt az utat választották, ami jobb, mint Nordströmé volt. 2. Fontos megjegyzés, hogy mindez csak kicsiny térrészben és rövid időintervallumban lejátszódó megfigyelésekre érvényes. Ha elég gyorsan esünk ahhoz, hogy észleljük a gravitációs mező megváltozását, akkor meg tudjuk különböztetni a gravitációt a gyorsulástól. 3. A szakértők talán szimpatikusabbnak és pontosabbnak tartanák, ha itt a tehetetlenség fogalmát használnám, de úgy tapasztaltam, hogy a laikusokat ez csak összezavarja. 4. Kivéve természetesen a sötét anyag és a sötét energia esetét, amint azt korábban láttuk. 5. Idézi Hubert F. M. Goenner, On the History of Unified Field Theories (19141933), 30. o. 6. Ugyanott 38-39. o. 7. Ugyanott 39. o. 8. Ugyanott 35. o. 9. Idézi Abraham Pais, Subtle is the Lord (New York: Oxford Univ. Press, 1982), 330. o. 10. Ugyanott 332. o. 11. Ugyanott 12. Ugyanott 334. o.

4. fejezet 1. Azoknak az olvasóknak, akik többet szeretnének megtudni a mértékszimmetriákról, ajánlom a The Life of the Cosmos (New York: Oxford University Press, 1997) c. könyvem 4. fejezetét. 2. Bár itt nincs rá szükségünk, egyes olvasókat talán érdekel, hogyan működik a mértékelv. Az elmélet kulcsa a következő: a szimmetriákat meghatározó műveletek általában az egész rendszerre vonatkoznak. Ha egy objektumról be akarjuk látni, hogy szimmetrikus a forgatásra nézve, akkor az egészet egyszerre kell elforgatnunk. Nem forgathatjuk el egy golyónak csak egy részét. Vannak azonban olyan speciális esetek, amikor a szimmetria akkor is működik, ha a rendszernek csak egy részére alkalmazzuk. Az ilyen szimmetriákat lokális szimmetriáknak hívjuk. Ez elég hihetetlennek tűnik – hogyan is működhetne? Az derül ki – amit matematika nélkül sajnos nehéz megmutatni –, hogy a dolog működhet, ha a rendszer különböző részei között bizonyos kölcsönhatások állnak fenn. Ezek a mértékkölcsönhatások. 3. A valóság itt ismét csak Összetettebb, mint rövid összefoglalóm. A Yang-Millselméleteket először valójában az 1920-as években fedezték fel a magasabb dimenziójú egyesített elméletekkel kapcsolatban, de a jelek szerint feledésbe

merültek, és az 1950-es években Chen Ning Yang, Robert Mills és mások újra felfedezték azokat. 4. The Life of the Cosmos (A kozmosz élete) című könyvem főleg ennek a változásnak a következményeivel foglalkozik.

5. fejezet 1. Y. Nomura – B. Tweedie, hep-ph/0504246 2. P. Frampton, e-mailje (engedéllyel közölve).

6. fejezet 1. Einstein, „Approximate Integration of the Field Equations of Gravitation”, Sitzungsberichte der Preussische Akademie der Wissenschaften (Berlin, 1916) 68896. o. A kvantumgravitáció történetének kezdeteiről lásd John Stachel bevezetését és az Y részhez fűzött megjegyzését a Tian Yu Cao szerkesztette Foundations of Quantum Field Theory (Cambridge, U. K.: Cambridge University Press, 1999) c. művet. 2. W. Heisenberg – W. Pauli, „Zur Quantendynamik der Wellenfelder”, Zeit für Physik, 56: 1-61. (1929), 3. o. 3. M. P. Bronstein, „Quantization of gravitational waves”, Zh. Eksp. Teor. FFX.6 (1936), 195. o. További információk Bronstejnről: Stachel in Conceptual Foundations, valamint G. Gorelik: „Matvei Bronstein and Quantum Gravity: 70th Anniversary of the Unsolved Problem” Physics-Uspekhi, 48: 10. (2005). 4. R. P. Feynman, What Do You Care What Other People Think! (New York: W. W. Norton, 1988), 91. o. 5. Ez valójában általánosan jellemző a gravitációsan kötött rendszerekre, mint amilyenek a csillagok és a galaxisok. Ezek mind olyan rendszerek, amelyek energiabevitel hatására lehűlnek. Ez az alapvető különbség a gravitációval rendelkező, illetve nem rendelkező rendszerek között, komoly akadálynak bizonyult számos fizikai egyesítési kísérlet esetében.

7. fejezet 1. G. Veneziano, „Construction of a Crossing-Symmetric Regge-Behaved Amplitude for Linearly Rising Regge Trajectories”, Nuovo Cim. (1968), 57 A: 19097. 2. http://www.edge.org/3rd_culture/susskind_index.html 3. P. Ramond, „Dual theory for free fermions”, Phys. Rev. D, 3(10): 2415-18. (1971) 4. Egy másik nagy hatású cikk: R Goddard – J. Goldstone – C. Rebbi – C. Thorn, „Quantum Dynamics of a Massless Relativistic String” Nucl. Phys., 56: 109-35. (1973) 5. J. Scherk – J. H. Schwarz, „Dual Models for Non-Hadrons” Nucl. Phys. B. 81(1): 118-44. (1974) 6. T. Yoneya, „Connection of Dual Models to Electrodynamics and Gravidynamics” Prog. Theor. Phys., 51(6): 1907-20. (1974.)

8. fejezet 1. J. H. Schwarz; az interjút Sara Lippincott készítette 2000. július 21-én és 26-án. http://oralhistories.librarv.caltech.edu/116/01/Schwarz_OHO.pdf. 2. M. B. Green – J. H. Schwarz, „Anomaly Cancellations in Supersymmetric D = 10 Gauge Theory and Superstring Theory”, Phys. Lett. B 149 (1-3): 117-22. (1984) 3. Schwarz-interjú 4. T. S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962) 5. S. Mandelstam, „The N-loop String Amplitude-Explicit Formulas, Finiteness and Absence of Ambiguities” Phys. Lett. B, 277(1-2): 82-88. (1992) 6. P. Candelas és tsai., „Vacuum Configurations for Superstrings”, Nucl. Phys. B, 258(1): 46-74. (1985) 7. A. Strominger, „Superstrings with Torsion”, Nucl. Phys. B, 274(2): 253-84. (1986) 8. P. C. W. Davies – J. Brown (szerk.), Superstrings: A Theory of Everything, (Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 1988), 194-95. o. 9. S. L. Glashow – Ben Bova, Interactions: A Journey Through the Mind of a Particle Physicist, (New York: Warner Books, 1988), 25. o. 10. L. Smolin, „Did the Universe Evolve?”, Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91. (1992).

9. fejezet 1. E. Witten, „String Theory Dynamics in Various Dimensions” hep-th/9503124; Nucl. Phys. B, 443: 85-126. (1995) 2. C. M. Hull – R K. Townsend, „Unity of Superstring Dualities”, hepth/9410167; Nucl. Phys. B, 438: 109-37. (1994) 3. J. Polchinski, „Dirichlet Branes and Ramond-Ramond Charges”, Phys. Rev. Lett., 75(26): 4724-27. (1995) 4. J. Maldacena, „The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity”, hep-th/9711200; Adv. Theor. Math. Phys., 2: 231-52. (1998), Int. J. Theor. Phys., 38: 1113-33. (1999) 5. A. M. Polyakov, „A Few Projects in String Theory” hep-th/9304146 6. B. de Wit – J. Hoppe – H. Nicolai, „On the Quantum-Mechanics of Supermembranes” Nucl Phys. B, 305(4): 545-81. (1988) 7. T. Banks – W. Fischler – S. Shenker – L. Susskind, „M-Theory as a Matrix Model: A Conjecture”, Phys. Rev. D, 55(8): 5112-28. (1997)

10. fejezet 1. A szupernóvamegfigyeléseket Saul Perlmutter és munkatársai végezték a Lawrence Berkeley Laboratoryben, illetve Robert Kirschner és munkatársai a High-Z Supernova Search csoportban. 2. E. Witten, „Quantum Gravity in de Sitter Space”, hep-th/0106109. Witten így folytatja: „Ez az utóbbi állítás nem túl meglepő a klasszikus »no-go« elmélet

ismeretében. A modulusok stabilizálásának szokásos problémái miatt a de Sitter teret nehezen kapjuk meg kvantumos szinten, mivel klasszikusan nem jelenik meg.” 3. S. Kachru – R. Kallosh – A. Linde – S. Trivedi, „De Sitter Vacua in String Theory”,hep-th/0301240. 4. Lásd például T. Hertog – G. T. Horowitz – K. Maeda, „Negative Energy Density in Calabi-Yau Compactifications”, hep-th/0304199; Jour. High Energy Phys., 0305: 60. (2003)

11. fejezet 1. L. Susskind, „The Anthropic Landscape of String Theory” hep-th/0302219. 2. S. Weinberg, „Anthropic Bound on the Cosmological Constant”, Phys. Rev. Lett., 59(22): 2607-10. (1987) 3. L. Smolin, „Did the Universe Evolve?” Class. Quant. Grav., 9(1): 173-91. (1992) 4. S. Weinberg, „Living in the Multiverse”, hep-th/0511037. 5. A Seed Magazine egy nemrégiben készült felmérése alapján az antropikus elv és a sok, különböző húrelmélet megjelenésének kapcsolatáról: http://www.seedmagazine.com/news/2005/12/surveying_the_landscape. 6. E. J. Copeland – R. C. Myers – J. Polchinski, „Cosmic F- and D-Strings”, Jour. High Energy Phys., Art. 013., 2004. június. 7. M. Sazhin és tsai, „CSL-1: Chance Projection Effect or Serendipitous Discovery of a Gravitational Lens Induced by a Cosmic String?”, Mon. Not. R. Astron. Soc, 343: 353-59. (2003) 8. N. Arkani-Hamed – G. Dvali – S. Dimopoulos, „The Hierarchy Problem and New Dimensions at a Millimeter”, Phys. Lett. B, 429: 263-72. (1998) 9. L. Randall – R. Sundrum, „An Alternative to Compactification”, hepth/9906064; Phys. Rev. Lett, 83: 4690-93. (1999)

12. fejezet 1. Szaknyelven kifejezve, a szuperszimmetria azzal jár, hogy a téridő-geometrián egy idő- vagy fényszerű Killing-mező van. Az időszimmetria azért következik, mert a szuperszimmetria-algebra zárt a Hamilton-függvényre. Másképpen ugyanezt úgy is mondhatjuk, hogy a szuperszimmetriához egy Killing-spinor kell, amely nulla vagy időszerű Killing-vektorhoz vezet. 2. E. D’Hoker – D. H. Phong, Phys. Lett. B, 529: 241-55. (2002); hep-th/0110247. 3. D. Friedan, „A Tentative Theory of Large Distance Physics”, hep-th/0204131. 4. D. Karabali – C. Kim – V. P. Nair, Phys. Lett. B, 434: 103-9. (1998), hepth/9804132; R. G. Leigh – D. Minic – A. Yelnikov, hep-th/0604060. A 3+1 dimenziójú alkalmazásokhoz lásd L. Freidel, hep-th/0604185. 5. A The Road to Reality (2005) c. könyvben Roger Penrose amellett érvel, hogy a kompaktifikált terek többsége, amivé az extra dimenziók összecsavarodnak, gyorsan szingularitássá zuhan össze. Ennek megmutatásához alkalmazta az általa és Hawking által kidolgozott eredményeket ezen húrelméletek téridőhátterére, megmutatva, hogy az általános relativitáselmélet a kozmológiai megoldásokban szingularitásokat jósol. Tudomásom szerint érveit nem cáfolták meg. Csak a klasszikus közelítésben

érvényesek, de ez az egyetlen közelítés, amelyben tanulmányozni tudjuk a húrelmélet téridőhátterének időfejlődését. Következésképpen Penrose eredménye csak annyira megbízható, mint azok az érvek, amik a húrelméleteseket a húrelméleti tájkép létezéséről győzték meg. 6. Idézi: Amanda Gefter, „Is String Theory in Trouble?”, New Scientist, 2005. december 17.

13. fejezet 1. Gyakran előfordul, hogy egy kísérleti eredményt nem sikerül reprodukálni, amikor egy másik csoport megismétli a kísérletet. Ez nem jelenti azt, hogy bárki is csalt volna. A kísérletek sokszor a lehetőségek határán mozognak, és sokszor nehéz feladat elkülöníteni a jelet a zajtól. Előfordul, hogy évekig tart, mire számtalan független próbálkozás után sikerül egy újfajta kísérletben az összes lehetséges hibaforrást azonosítani és kiküszöbölni. 2. R-rel kifejezve, a kozmológiai konstans értéke 1/R2. 3. K. Land – J. Magueijo, „Examination of Evidence for Preferred Axis in the Cosmic Radiation Anisotropy”, Phys. Rev. Lett, 95: 071301 (2005). 4. Ugyanott 5. M. Milgrom, „A Modification of the Newtonian Dynamics at a Possible Alternative to the Hidden Mass Hypothesis”, Astrophys. Jour., 270(2): 365-89. (1983). 6. A MOND-ról és az azt alátámasztó jelekről többet olvashatunk, valamint további hivatkozásokat találhatunk ezen az oldalon: http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/ 7. J. D. Anderson és tsai, „Study of the Anomalous Acceleration of Pioneer-10 and 11”, gr-qc/0104064. 8. M. T. Murphy és tsai, „Further Evidence for a Variable Fine Structure Constant from Keck/HIRES QSO Absorption Spectra”, Mon. Not. Roy. Ast. Soc, 345: 609-38. (2003). 9. Lásd például E. Peik és tsai, „Limit on the Present Temporal Variation of the Electromagnetic Fine Structure Constant in the Low Energy Limit from Absorption Lines in the Spectra of Distant Quasars”, Phys. Rev. Lett, 92(12): 121302 (2004). 10. K. Greisen, „End to the Cosmic-Ray Spectrum?”, Phys. Rev. Lett, 16(17): 748-50. (1966) és G. T. Zatsepin – V. A. Kuzmin, „Upper Limit of the Spectrum of Cosmic Rays”, ETP Letters, 4: 78-80. (1966). 11. S. Coleman – S. L. Glashow, „Cosmic Ray and Neutrino Tests of Special Relativity”, Phys. Rev. B, 405: 249-52. (1997); Coleman – Glashow, „Evading the GZK Cosmic-Ray Cutoff”, hep-th/9808446.

14. fejezet 1. G. Amelino-Camelia, „Testable Scenario for Relativity with MinimumLength”, hep-th/0012238. 2. J. Magueijo, Faster Than the Speed of Light: The Story of a Scientific Speculation (New York: Perseus Books, 2003).

3. V. Fock, The Theory of Space, Time, and Gravitation (London: Pergamon Press, 1959). 4. L. Freidel – J. Kowalski-Glikman – L. Smolin, „2 + 1 Gravity and Doubly Special Relativity”, Phys. Rev. D, 69: 044001 (2004). 5. E. Livine – L. Freidel, „Ponzano-Regge Model Revisited III: Feynman Diagras and Effective Field Theory”, hep-th/0502106; Class. Quant Grav., 23: 2021-62. (2006). 6. F. Girelli – E. R. Livine, „Physics of Deformed Special Relativity”, grqc/0412079.

15. fejezet 1. A. Ashtekar, „New Variables for Classical and Quantum Gravity”,Phys. Rev. Lett., 57(18): 2244-47. (1986). 2. http://online.kitp.ucsb.edu/online/kitp25/witten/oh/10.html 3. Ez a vélekedés a kauzalitás szerepéről nem mindig volt uralkodó; elterjedéséhez Roger Penrose, Rafael Sorkin, Fay Dowker és Fotini Markopoulou is hozzájárult. 4. Lásd például R. Loll – J. Ambjorn – J. Jurkiewicz, „The Universe from Scratch”, hep-th/0509010. 5. Lásd például A. Connes, Noncommutative Geometry (San Diego: Academic Press, 1994). 6. O. Dreyer, „Backgound-independent Quantum Field Theory and the Cosmological Constant Problem”, hep-th/0409048. 7. Lásd például C. Rovelli, „Graviton Propagator from Background-Independent Quantum Gravity”, gr-qc/0508124. 8. S. Hofmann – O. Winkler, „The Spectrum of Fluctuations in Singularity-free Inflationary Quantum Cosmology”, astro-ph/0411124. 9. F. Markopoulou, „Towards gravity from the quantum”, hep-th/0604120. 10. S. O. Bilson-Thompson, „A Topological Model of Composite Preons”, hepph/0503213. 11. S. O. Bilson-Thompson – F. Markopoulou – L. Smolin, „Quantum Gravity and the Standard Model”, hep-th/0603022. 12. A viták hangfelvételei elérhetők: http://www.perimeterinstitute.ca/ activities/scientific/cws/evolving_laws/.

16. fejezet 1. www.cosmicvariance.com/2005/11/18/a-particle-physicists-perspective. 2. Névtelen bejegyzés egy hírcsoportban: http://groups.google.com/group/ sci.physics.strings/ Aláírás: String Theorist. 3. Guardian Unlimited, 2005. január 20. 4. A húrelmélet egyik-másik eredményét megkérdőjelező tudományos cikkeimre három olyan választ kaptam, amelynek írója az „erős” húrelméleti közösségre hivatkozik. Idézem: „lehet ugyan, hogy perturbatív végesség (vagy éppen a Maldacena-sejtés, vagy az s-dualitás) nincs bizonyítva, de az erős húrelméleti közösségből senki sem gondolja, hogy hamisak lennének.” Egy eset lehetne véletlen is, de három? És ez egy klasszikus freudi elszólás. Vajon a húrelmélet

szociológiájának mekkora részét teszi ki az a nagyon is ismert emberi vágy, hogy a legerősebb csoporthoz tartozzunk? 5. S. Kachru – R. Kallosh – A. Line – S. Trivedi, „De Sitter Vacua in String Theory” hep-th/0301240. 6. http://groups.google.com/group/sci.physics.strings/. 2004. április 6. 7. L. Smolin, „Did the Universe Evolve?” Class. Quant. Grav., 9: 173-91. (1992). 8. www.imp.ac.ir/IPM/news/connes-interview.pdf (a tulajdonos engedélyével). 9. Michael Duff, Physics World, 2005. december. 10. www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/qg_ss.html. 11. Ugyanakkor elárulom azt is, hogy az interneten nem nehéz olyan ismertetőket találni a húrelméletről, amelyek nem tesznek torzított és túlzó kijelentéseket. Néhány példa: http://tena4.vub.ac.be/beyondstringtheory/index.html; http://www.sukidog. com/jpierre/strings/; http://en.wikipedia.org/wiki/M-theory. 12. S. Mandelstam, „The N-loop String Amplitude-Explicit Formulas, Finitness and Absence of Ambiguities”, Phys. Lett. B, 277(1-2): 82-88. (1992). 13. Néhány példa: J. Barbon, hep-th/0404188, Eur. Phys. J., C33:S67-S74. (2004); S. Foerste, hep-th/010055, Fortsch. Phys. 50: 221-403. (2002); S. B. Giddings, hep-th/0501080; és I. Antoniadis – G. Ovarlez, hep-th/9906108. A végesség problémájának egy ritka gondos és (egyelőre) helyes áttekintése: L. Alvarez-Gaime – M. A. Vazquez-Mozo, hep-th/9212006. 14. Ez Andrej Marsakov cikke (Phys. Usp., 45: 915-54. (2002); hep-th/0212114). Elnézést kérek a szakmai zsargonért, de talán a laikus olvasó számára így is kiderül a lényeg: Sajnos a tízdimenziós szuperhúrelmélet, melyet a létező húrelméleti modellek közül a legsikeresebbnek állítanak be, általában csak fagráf és egyszeres hurok szinten van pontosan definiálva. A szórási amplitúdók kéthurok korrekciójától kezdve, a perturbatív szuperhúrelmélet egyetlen kifejezése sem jóldefiniált. Ennek okai a szupergeometria jól ismert problémái, avagy a komplex struktúrák modulusainak „szuperpartnerei” feletti integráció. A bozonikus esettel szemben, ahol az integrálást a Belavin-Knyizsnyik-tétel rögzíti, a szupermodulusok fölötti (pontosabban a szuperkomplex struktúrák páratlan modulusai fölötti) integrálási mérték definiálása továbbra is megoldatlan probléma. A Riemann-felületek komplex struktúráinak modulusterei nem kompaktak, az ilyen terek fölötti integrálás pedig különös figyelmet és további definíciókat igényel. A bozonikus esetben, ha a modulusterek fölötti integrálok divergálnak, a (3.14) integrálás eredményét csak bizonyos határtagok erejéig kiterjedően definiáljuk (ez az alacsonyabb rendű (kevesebb „fülű”) felületek, vagy a degenerált Riemann-felületek hozzájárulása). A szuperhúr esetben komolyabb problémával kell szembenéznünk, mivel a „modulustér határa” maga is definiálatlan fogalom. A páratlan Grassmann-változók fölötti integrálás nem „ismeri” a határt. Ez az alapvető oka annak, hogy a fermionos húrok integrálási mértéke nem jóldefiniált és függ a mérték megválasztásától, illetve a (3.23) hatásban a „zéró módusok” megválasztásától. A kéthurok-tagok esetére ezt a problémát „empirikusan” meg lehet oldani, de általános esetben a perturbációs szuperhúrelmélet matematikailag nem jóldefiniált. Ezek ráadásul nem a formalizmus hibái, Green és Schwarz kevésbé geometrikus megközelítésében ugyanezek a gondok lépnek fel. 15. Mandelstam 2006. június 8-án kelt levele: Az n-hurok húramplitúdók végességéről szóló cikkemmel kapcsolatban először is szeretném megjegyezni, hogy

a divergenciák csak ott jelenhetnek meg, ahol a modulustér degenerált. Megvizsgáltam a „dilaton” divergenciával kapcsolatos degenerált pontokat, amely a húrelmélettel foglalkozó fizikusokat aggasztotta. Megmutattam, hogy a korábban az 1-hurok amplitúdók esetében alkalmazott érvek kiterjeszthetők az n-hurok amplitúdókra is, és hogy egyedül konzisztens határt használva, a páros szupermodulusok integrációs határainak definíciója is egyértelművé tehető az unitérséggel. Elismerem, hogy ez nem jelenti a végesség matematikailag alapos bizonyítását, de véleményem szerint elbánik a végtelenekhez vezető fizikai problémákkal. Nem vizsgáltam a végtelenek többi forrását, melyek a duális modellek kezdeteitől ismeretesek, azaz a képzetes idő alkalmazását. Az exp(iEt) kifejezés, ahol E a pillanatnyi és kezdeti energiák közötti különbség, nyilvánvalóan divergens lehet, ha képzetes időben integrálunk. Fizikai megfontolások alapján azt gondoljuk, hogy ezeket a végteleneket a valós idő analitikus kiterjesztésével el tudjuk tüntetni. Ezt a nulla és 1-hurok amplitúdóra explicit módon megmutatták, és tudjuk, hogy a kéthurok-amplitúdó esetén is definiálható olyan analitikus kiterjesztés, amely véges eredményre vezet. 16. G. T. Horowitz – J. Polchinski, „Gauge/gravity duality”, gr-qc/0602037. Megjelenés alatt, in: Towards Quantum Gravity, Daniela Oriti (szerk.), Cambridge University Press. 17. http://golem.ph.utexas.edu/~distler/blog/archives/000404.html. 18. Irving Janis, Victims of Groupthink: A Psychological Study of Forign. Policy Decisions and Fiascoes (Boston: Houghton Mifflin, 1972), 9. o. A jelenség természetesen sokkalta régebbi: John Kenneth Galbraith, a nagyhatású közgazdász „népi bölcsességnek” nevezi. Szóhasználatában „ezek olyan vélemények, amelyek bár nem feltétlenül megalapozottak, de amelyeket a gazdag és befolyásos emberek olyan széles körben elfogadnak, hogy elhamarkodott őrültség volna eltérő nézeteinkkel veszélybe sodorni pályafutásunkat.” (Könyvrecenzió a Financial Timesban, 2004. augusztus 12.) 19. I. Janis, Crucial Decisions: Leadership in Policymaking and Crisis Management (New York: Free Press, 1989), 60. o. 20. http://oregonstate.edu/instruct/theory/grpthink.html. 21. Egy másik példa a rejtett változók nemlétezéséről szóló hibás bizonyítás a kvantumelméletben, melyet Neumann János 1932-ben közölt, és amelyre három évtizeden keresztül széles körben hivatkoztak, amíg David Bohm kvantummechanikai elméleti kutató nem talált egy rejtett változókat tartalmazó elméletet.

17. fejezet 1. Lásd P. Feyerabend, Killing Time: The Autobiography of Paul Feyerabend (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1996). 2. Lásd pl. K. Popper, The Logic of Scientific Discovery (New York: Routledge, 2002). 3. T. S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962). 4. I. Lakatos, Proofs and Refutations (Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, 1976). Magyarul: Bizonyítások és cáfolatok (Typotex, 1998).

5. Leonard Susskind az antropikus érvelés védelme során annak bírálóit popperazzik-nak nevezte, amiért a falszifikáció szükséges voltára hivatkoznak. Azonban egy dolog elfogadni Popper kritikusainak véleményét, miszerint a falszifikáció a tudomány működésének csupán egy része, és egészen más egy olyan elmélet tudományos elfogadása mellett kampányolni, amely semmilyen egyedi jóslatot sem tesz, amelynek alapján akár cáfolni, akár igazolni lehetne. Ebben az esetben büszkén vállalom a popperazziságot. 6. A. Marshack, The Roots of Civilization: The Cognitive Beginnings of Man’s First Art, Symbol, and Notation (New York: McGraw-Hill, 1972). 7. D. H. Wolpert – W. G. Macready, No Free Lunch Theorems for Search, Technical Report, Santa Fe Institute, SFI-TR-95-02-010. 8. R. P. Feynman, „What Is Science?”, The Physics Teacher, 1969. szeptember.

18. fejezet 1. Idézi Simon Singh, „Even Einstein Had His Off Days”, New York Times, 2005. január 2. 2. Lásd például Mara Beller, Quantum Dialogue: The Making of a Revolution (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1999) 3. T. S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1962). 4. A. Einstein kiadatlan levele R. A. Thortonnak, 1944. december 7-én (EA 5574). Einstein Archive, Hebrew University, Jerusalem. Idézi: Don Howard, „Albert Einstein as a Philosopher of Science”, Physics Today, 2005. december. 5. T. Jacobson – L. Smolin, „Nonperturbative Quantum Geometries”, Nucl. Phys. B, 299: 295-345. (1988) 6. Lásd például L. Crane, „Clock and Category: Is Quantum Gravity Algebraic?”, gr-qc/9504038; J. Math. Phys., 36: 6180-193. (1995). 7. Lásd például F. Markopoulou, „An Insider’s Guide to Quantum Causal Histories”, hep-th/9912137; Nucl. Phys. B, Proc. Supp., 88(1): 308-13. (2000). 8. S. Lloyd, Programming the Universe: A Quantum Computer Scientist Takes on the Cosmos (New York: Alfred A. Knopf, 2006). 9. Itt ismét szeretném hangsúlyozni, hogy kizárólag képzett, doktori fokozatot szerzett emberekről beszélek. Ez a vita most nem szélhámosokról, vagy a tudomány mibenlétét félreértőkről szól. 10. L. Smolin, „On the Nature of Quantum Fluctuations and Their Relation to Gravitation and the Principle of Inertia”, Class. Quant. Grav., 3: 347-59. (1986). 11. J. Barbour, The End of Time: The Next Revolution in Physics (New York: Oxford Univ. Press, 2001). 12. D. Finkelstein, „Past-Future Asymmetry of the Gravitational Field of a Point Particle”, Phys. Rev., 110: 965-67. (1958). 13. A. Valentini, Pilot-Wave Theory of Physics and Cosmology (Cambridge, U.K.: Cambridge Univ. Press, megjelenés alatt). 14. Íme egy részlet abból az 1995-ös levélből, amelyben a National Science Foundation (NSF) elutasítja a Notre Dame Egyetem fizikusának, James Cushingnak a támogatását, amelyet a kvantumelmélet alapjain végzendő munkához kért:

A benyújtott témának, a kvantumelmélet rivális koppenhágai, illetve kauzális (Bohm-féle) értelmezéséről szóló vitának hosszú története van, és az NSF fizika osztályának számos tagja úgy véli, hogy a kérdés mára eldöntötté vált. A kauzális magyarázat nem egyeztethető össze a Bell-egyenlőtlenségeket vizsgáló kísérletek eredményével. Következésképpen nem találjuk célszerűnek egy ilyen irányú kutatási program támogatását. A figyelemreméltó itt az, hogy a levél elkövet egy elemi hibát, mivel addigra a szakértők körében elfogadottá vált, hogy a kauzális értelmezés tökéletesen összeegyeztethető a Bell-egyenlőtlenségeket ellenőrző kísérletek végeredményével. Egyébként Cushing sikeres részecskefizikus volt, mielőtt elkezdett érdeklődni a kvantumelmélet alapjai iránt, ez azonban nem akadályozta meg az NSF-et abban, hogy megvonják tőle a támogatásukat. 15. D. Deutsch, Proc. Roy. Soc. A, 400: 97-117. (1985). 16. D. Deutsch, The Fabric of Reality: The Science of Parallel Universes and Its Implication (London: Penguin, 1997). 17. P. W. Shor, „Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer”, quant-ph/9502807. 18. A. Valentini, „Extreme Test of Quantum Theory with Black Holes”, astroph/0412503. 19. A. Grothendieck, Récoltes et Semailles, 1986, R. Lisker angol nyelvű fordításában: www.grothendieck-circle.org, 2. fejezet.

19. fejezet 1. Ez alól van egy szomorú kivétel, amikor a tanár megretten fiatalkori hasonmásától, és elítéli korábbi énjének kockázatvállalását, voksát a tudományos konzervativizmus mellett téve le. Az ilyen embereket általában jobb, ha nem emlékeztetjük korábbi önmagukra. 2. Lásd például „A Study on the Status of Women Faculty in Science at MIT”, XI. köt. 4. sz. 1999. március, http://web.mit.edu/fnl/women/women.html. További információ a nők helyzetéről a természettudományokban: American Physical Society, http://www.aps.org/educ/cswp/, valamint Committee on Faculty Diversity at Harvard University http://www.faculty.harvard.edu/diversity/faculty-diversityharvard. 3. J. Glanz, „Even Without Evidence, String Theory Gains Influence”, New York Times, 2001. márc. 13. 4. G. Taubes, Nobel Dreams: Power, Deceit and the Ultimate Experiment (New York: Random House, 1986), 254-55. o. 5. I. Singer, egy az interneten megjelent interjúban: http://www.abelprisen.no/en/prisvinnere/2004/interview_2004_l.html. 6. A. Connes egy interjúban: http://www.ipm.ac.ir/IPM/news/connesinterview.pdf.

Mutató (Az oldalszámok az eredeti könyv szerint.)

A Adelberger, Eric 222 AGASA kísérlet (Akeno Giant Air Shower Array) 225, 230, 238 Akulov, Vlagyimir 84-85 alapállapoti energia lásd vákuumenergia Alberts, Bruce 339 Albrecht, Andreas 233 alfa (finomszerkezeti állandó) 221 általános relativitáselmélet 36, 60, 64, 179, 186, 188-190, 199 Ambjørn, Jan 241-242 Amelino-Camelia, Giovanni 226-233, 357 antibránok 163 antikvark 72 antropikus elv 167-169 anyag 18, 23, 36, 47 Arisztotelész 37-40, 157 Arkani-Hamed, Nima 175, 178 Ashtekar, Abhay 239, 246, 248-249 atomelmélet 5-6, 36 Auger-kísérlet 226-227, 239 B Baez, John 311 Bak, Per 335 „balkezes” részecske 67 Banks, Thomas 156 Barbour, Julian 317-319, 322-323, 326, 348 Barrett-Crane-modell 251 Bekenstein, Jacob 103, 149, 197, 217, 252 Bell, John Stewart 321-322 Beller, Mara 307 Bergmann, Peter 99, 264 Berkovits, Nathan 194, 281

Bilson-Thompson, Sundance 255 Bjorken, James 72, 313 Bohm, David 319 Bohr, Niels 21, 29, 68, 74, 307, 309, 313, 320, 334 Boltzmann, Ludwig 244 bolygók 31-35 Bousso, Raphael 165-167 bozonok 73, 83, 89, 105-106, 117, 190 Brahe, Tycho 47-48 bránok 147-150, 156, 164-166, 187-188, 196 Bronstejn, Matvej Petrovics 98-99 Brout, Robert 76 Bruno, Giordano 42-43, 84. 105 C Calabi, Eugenio 133 Calabi-Yau-terek 133-134, 165, 168 Candelas, Philip 133 Carnap, Rudolf 295 Chandrasekhar, Subrahmanyan 270 Coleman, Sidney 225, 289 Connes, Alain 247-249, 276, 342 Copeland, Edmund 179-180 Crane, Louis 311, 314 Cushing, James 364 CS csavarodási szám, húroké 119, 141 csomóelmélet 54 csoportgondolkodás 286-288, 345-346, 348 D D-bránok lásd bránok D’Hoker, Eric 193, 281 Darwin, Charles 38-39, 304, 318

Dawkins, Richard 176 de Broglie, Louis 29, 307, 319-320 De Rujula, Alvaro 334 De Wit, Bernard 156 dekoherencia 254 Dell, John 108 Descartes, René 257-258 Deser, Stanley 105-107, 109 Deutsch, David 321 DeWitt, Bryce 100-101, 154, 311-312 Dimopoulos, Savas 181 Dirac, E A. M. 99 Doppler-effektus/-eltolódás 218, 221 Dowker, Fay 311 Dreyer, Olaf 162, 249, 252 DSR (duplán speciális relativitáselmélet) 230, 235-239, 248, 253 DSR II 235 dualitások 141, 144-147, 151, 167 Dukas, Helen 66 Dvali, Gia 181 Dyson, Freeman 66, 279 E Eddington, Arthur 60 egyesítés a gyorsulás és gravitáció között 58-61 egyesítés az elektromosság és a mágnesesség között 50-52, 65, 71, 202, 249 egyesítés, a fizikában 27, 31-33 egyesítés, gravitáció és elektromágnesesség között 33, 62, 65 egyesítés, hő és anyag között 39 egyesítés, mozgás és nyugalom között 40-43, 50, 54-55, 209, 223 egyesítés, részecskék és kölcsönhatások között 33-34, 197 egyesítési skála 86 egyesített térelmélet 56, 65, 68-69 Ehrenfest, Paul 65 Einstein, Albert 9, 21, 25-26, 31, 36, 39, 54-66, 68-69, 70-74, 93-99, 105106, 108-109, 319 ekvivalenciaelv 58-60, 109

elektrogyenge kölcsönhatás lásd Weinberg-Salam-modell elektromágneses mező 27, 32, 54, 56, 64 elektron 9, 28, 32, 53 Ellis, George 319 emergens húr 143-144, 151-152 emergens részecske 143-144 emergens tulajdonság 142-143, 151 Englert, François 76 epiciklusok 16, 40, 43, 47, 201, 222 erős magerő 10, 66-67, 74, 78, 88 éter 39, 53, 56 Eukleidész 58, 61 euklideszi geometria 58-59, 70, 94 evolúció 38, 177 extra dimenziók 152, 164-165, 180-182 extremális/majdnem extremális fekete lyukak 149-150, 196-197, 284 F Faraday, Michael 8, 50-52, 121 Farhi, Edward 79 fekete lyukak 61, 102-104, 148-151, 154-155, 176, 182, 196-197, 244, 252, 321 fény 8-9, 28, 34, 39, 52 fénysebesség 53-55, 70, 214, 216, 220221, 230-231, 234 fermionok 83, 87, 89, 105-108, 116-117 Feyerabend, Paul 290-296, 300 Finkelstein, David 319 finomszerkezeti állandó (alfa) 221-222 Fischler, Willy 156 flogiszton 39 Fock, Vlagyimir 234 fonon 142 fotínók 90 fotonok 71, 77, 98, 118, 181, 224 Frampton, Paul 92 Freidel, Laurent 237 Friedan, Daniel 199 fundamentális húrok 143 G Galilei, Galileo 7, 16, 41-42, 44, 48, 54, 209, 222-223, 230, 257-258, 290

gamma-kitörések 227-229 gamma-sugarak 227 Gell-Mann, Murray 72 Georgi, Howard 267 Geroch, Robert 104 Girelli, Florian 238 Glashow, Sheldon 74, 135, 225, 289 GLAST (Gamma Ray Large Area Space Telescope) 229-230, 238-239 gluonok 73 Goldberg, Joshua 264 Golfand, Jurij 84 González-Mestres, Luis 229 gravitáció 25-27, 32-33, 35, 37, 49, 5658, 60, 62, 65, 69, 70, 73, 82, 96, 219, 236 gravitációs lencsézés 34 gravitációs mező 27, 56, 59-61, 97 gravitínók 90, 105 gravitonok 90, 100, 105, 117-118, 123, 127, 241, 252 Green, Michael 125, 334 Greisen, Kenneth 224 Gross, David 334 Grothendieck, Alexander 323, 348 GZK-jóslat 225 GY gyenge antropikus elv 172, 174-175 gyenge bozonok 73 gyenge kölcsönhatás skálája 86 gyenge magerő 10, 23-33, 65, 71, 74, 76 gyorsulás 35 gyorsuló mozgás 57-58 H Hardy, Lucien 321 Hartle, James 314 háttérfüggetlen elméletek 61, 137, 191, 239, 241, 251 háttérfüggő elméletek 61, 70, 130, 137, 191, 239, 249, 253 Hawking, Stephen 10, 103-104, 149, 197, 245, 252, 277, 314, 319 Heisenberg, Werner 21, 29, 68, 97-99, 270, 289, 309 Hertog, Thomas 168

Hewett, JoAnne 270 hierarchiaprobléma 86-87 Higgs, Peter 76 Higgs-bozon 76-77, 83, 85, 89, 91-92 Higgs-mező 77, 249 higgsínó 89-90 Hilbert, David 62 Hofmann, Stefan 252 holografikus elv 314-315 Hoppe, Jens 156 Horowitz, Gary 133, 168, 282 Hoyle, Fred 174 Hubble, Edwin 161 Hubble-űrteleszkóp 180 Hull, Christopher 145 hullámok mint részecskék 83, 159 húrelmélet 111-205 húrfeszültség 119 hurok-kvantumgravitáció 232, 249-256, 318 I idő 55, 59, 61, 95, 258-264 inflációs elmélet 212-214 Isham, Christopher 311 J Jacobson, Ted 312 Janis, Irving 286 Joneja (Yoneya) Tamiaki 117 jóslatok 40, 51-52, 61, 77, 79, 81, 91, 130, 133, 180, 229 JPL (Jet Propulsion Laboratory) 218219 K Kachru, Shamit 165 Kallosh, Renata 165, 274 Kaluza, Theodor 62-63 Kaluza-Klein-elmélet 63-65, 67, 127, 134, 145, 182, 189 Kastler, Daniel 248 Kauffman, Stuart 294, 325 kauzális halmazok elmélete 245-246 Keck-távcső, Hawaii 221 Kelvin (William Thomson), Lord 34, 53

Kepler, Johannes 7, 16, 46-50, 202, 222, 292 kizárási elv 83 Klein, Oskar 64 konform tér 201 konstansok a húrelméletben 131 konstansok 220 konstruktív elméletek 31-32 kopernikuszi forradalom 25 Kostant, Bertram 108 Kowalski-Glikman, Jerzy 236 kozmikus húrok 179-180 kozmikus sugarak 223-225, 229-230 kozmológia lásd Univerzum kozmológiai konstans 163, 166, 246 kozmológiai természetes kiválasztódás 176-177 kölcsönhatások 31-34, 72-74, 76, 78, 83 Kuhn, Thomas 126, 163, 296, 307-308 Kuzmin, Vagyim 224 kvantum-mezőelmélet 71 kvantumnyelv 29 kvantum-elektrodinamika (QED) 71, 89, 97, 99-100, 279 kvantumelmélet 17, 22, 29-34, 156-157, 161-162, 228 kvantumgeometria 196-197, 251-254 kvantumgravitációs megközelítések (a húrelmélet után) 238-255, 264, 314, 339 kvantummechanika 9, 21, 26-34, 68-69, 94, 97-98 kvantumszámítógépek 315-321, 344 kvantumszíndinamika (QCD) 77, 88, 115, 121 kvarkok 10, 33, 71-73, 78-80, 115-116 L Lakatos Imre 163-164, 296 Land, Kate 213 Laughlin, Robert 162, 249, 212-313 LEP II (Nagy Elektron-Pozitron Gyorsító) 92 leptonok 33-34 Lerche, Wolfgang 274

Lézer-interferométeres Gravitációshullám Obszervatórium (LIGO) 180 LHC (Nagy Hadron Ütköztető) 85-86, 91-93, 182-184, 255 Lichtman, Jevgenyij 84 Linde, Andrej 165, 170, 176, 178 Livine, Etera 237 Lloyd, Seth 315 logikai pozitivizmus 295 Loll, Renate 244-245 Lorentz, Hendrik 64 M M-elmélet 146, 156-157, 163, 188-189, 275 Mach, Ernst 69 Macready, William 297 Maeda, Kengo 168 Magueijo, João 213, 233, 312 Majid, Shahn 235 Maldacena, Juan 150-154, 163, 187, 195-197, 200-201, 243, 273, 282283, 315 Mandelstam, Stanley 128, 194, 279-282 Mannheim, Philip 217 Margulis, Lynn 176, 294, 338 Markopoulou, Fotini 217, 253-255, 314315 Marshack, Alexander 297 mátrixelmélet 156 maximálisan szuper elmélet 143, 152154 Maxwell, James Clerk 8-9, 32, 50-58, 63-64, 69-73, 93, 199, 248 membránok lásd bránok mértékbozonok 73, 87-89 mértékelv/mértékelmélet 71-73, 76-78, 81-83, 105, 140, 148-154, 165, 180, 186-187, 195, 200, 242, 247, 283 mesteremberek 306-313 metafizika 295 mezonok 72 mezők 8, 51, 56, 102 mikrohullámú háttérsugárzás 176, 211212, 224-225, 253 Milgrom, Mordeháj 215-216

Milgrom elmélete (MOND – módosított newtoni dinamika) 215-217 Milgrom-törvény 215, 217 minimálisan szuperszimmetrikus standard modell (MSSM) 90-91, 93 Minkowski, Hermann 55 modulusok stabilizációjának problémája 164 Moffat, John 217, 233-234 monopólusok 144 Moore-törvény 37 mozgástörvények 119, 123 multiverzum-elmélet 174-175, 178, 220 Myers, Robert 179, 281 N Nambu Jóicsiró 115 NASA 218, 287 negatív sötét energia 154 nemkommutatív geometria 235-236, 248, 276 Neumann János 319 neutrínók 9, 11, 32-33, 46, 67, 79, 8283, 222 neutron 71-73, 114 neutroncsillag 227 Neveu, André 117 Newton, Isaac 8, 25-26, 35-36, 41-44, 49, 215-216, 219, 292, 304, 307 newtoni fizika 26, 54, 201 Nicolai, Hermann 156 Nielsen, Holger, 115, 121, 250, 313 Nieuwenhuizen van, Peter 104-107 Nordström, Gunnar 56, 60-61, 63-64 NY nyugalom és mozgás 40, 54, 57, 42, 43, 74, 238 O oktoniók 275 Oppenheim, Paul 295 Ö örökös infláció 170, 176-177 Ősrobbanás ( Big Bang) 10, 36, 61, 155, 174, 179-182

ötödik kölcsönhatás 181 P Paczuski, Maya 338 Pauli, Wolfgang 65, 83, 97-99 Penrose, Roger 246-247, 294, 311, 316, 319 perturbációelmélet 187, 193-194 Phong, Duong H. 193, 281 pionok 224 Planck, Max 9, 25-26, 86 Planck-energia 182, 224 Planck-hossz 228, 230-234 Planck-idő 176 Planck-skála 210, 224, 228-232 Planck-tömeg 86-87, 89 Platón 222 platóni testek 47-48 Polchinski, Joseph 147-148, 165, 167, 178-179, 282 Poljakov, Alekszander 121, 151-152, 250 Popov, Viktor Nyikolajevics 101 Popper, Karl 292, 295-296 preonok 88-89, 255 protonbomlás 79-80, 226, 229 protonok 71-73, 79-80, 83, 114, 136, 211, 223-225 Ptolemaiosz 40-43, 201, 222 Pynchon, Thomas 236 R rácsmértékelmélet 195 Ramond, Pierre 117, 122 Randall, Lisa 182 random dinamika 313 realizmus 28, 30-31 Rechel-Cohn, Amelia 289 Rees, Martin 319 rejtett dimenziók 130, 132, 141, 166 rejtett változók elmélete 319 részecskék 8-13, 70-73, 76-80, 114-119, 137-142 Riemann-hipotézis 282 Rocek, Martin 106 Rovelli, Carlo 282, 311, 314, 335

S S-dualitás (erős-gyenge dualitás) 142, 144, 195 Salam, Abdus 76, 101, 179 Scherk, Joel 117 Schrödinger, Erwin 21, 29, 65, 68, 289, 309, 319 Schwarz, John 117, 122-126, 138, 334 Schwinger, Julian 71, 100 Sciama, Dennis 319-320 sebesség 32, 231-232 Seiberg, Nathan 271 Shenker, Stephen 156, 275 Shor, Peter 322 Singer, Isador 341 SLAC (Stanford Linear Accelerator Center) 72 Smolin, Lee 317, 349 Solomon, Jacques 99 Sorkin, Rafael D. 246, 311 sötét anyag 10, 32-37, 93, 214-218 sötét energia 11, 13, 34-37, 159-160, 198-199 speciális relativitáselmélet 116-119 spontán szimmetriasértés 71, 75-77 standard modell (kozmológiai) 37 standard modell (részecskefizikai) 8, 21, 34, 37, 62, 71, 75, 78, 102, 126, 132, 197, 247-248, 251, 253 Stelle, Kellogg 109 Strominger, Andrew 133-134 SU(5)-szimmetria 78-80 Sundrum, Raman 182 Susskind, Leonard 115, 156, 165, 170172, 176-177 SZ szabad konstansok 34, 93, 131, 133 szelektronok 84, 89-90 szimmetria 67, 72, 75-78, 83, 87, 144, 148, 223 szkvarkok 90-91 szleptonok 90 szneutrínók 90 szupergravitáció 104-110, 117, 145, 165

szupermembrán-elmélet 145 szuperpartnerek 91-93 szuperszimmetria 82-86, 89-93, 104106, 108-109, 117, 122, 144, 149, 180-181, 183-184 T ‘t Hooft, Gerardus 279, 311, 314-316 T-dualitás 141-143, 146 tachionok 116-117, 122, 127-129, 188, 192 tájkép elmélete (húrelméleti) 159, 168171, 179, 203, 284 Taubes, Gary 334 távolság- és időegységek 220-222, 232 technicolor-elmélet 92 technikvarkok 88 Tegmark, Max 178 tehetetlenség elve 41-42 tér 71, 82, 95 térdimenziók 57, 60, 63-64, 96, 156157, 187 téridő 60-63, 65, 96, 98, 103, 153, 346 természet 7-8, 77, 79, 209 Thomson, William (Lord Kelvin) lásd Kelvin Tomonaga Sinicsiró 71 topológiai húrelmélet 201 topológiai megmaradási törvények 319 toposzelmélet 258 Townsend, Paul 145 tömeg 35, 109 tömegtelen részecskék 117 Trivedi, Sandip 165 Trivers, Robert 338 tudományos módszerek 290, 296 tvisztorelmélet 246-248 U Uhlenbeck, George 64 Unger, Roberto Mangabeira 259 Univerzum 10, 27-28, 32, 36, 38, 160163, 170, 173, 179-180 V Vafa, Cumrun 148

vákuumenergia (alapállapoti energia) 86, 162, 167 Valentini, Antony 319-320, 322-323, 326, 348 változó fénysebességű kozmológia (VSL) 217, 233 véges elmélet 28 Veneziano, Gabriele 114 Volkov, Dmitrij 84 Volovik, Grigorij 162, 249, 312 W W-részecskék 77, 83 Weinberg, Steven 76-78, 101, 174-175, 177, 202-203, 289 Weinberg-Salam-modell 76-78, 249 Wen, Xiao-Gang 249, 312 Wess, Julius 84-85 Weyl, Herman 62, 65, 73 Wheeler, John Archibald 154, 252, 264, 280 Wheeler-DeWitt-egyenlet 312 Wilson, Kenneth 121, 250 Wilson-vonalak 121 WIMP (gyengén kölcsönható tömeges részecskék) 183 Winkler, Oliver 252 Witten, Edward 124-125, 133, 140, 145146, 163, 243, 247 Wittgenstein, Ludwig 292 Wolpert, David 297 Y Yang-Mills-egyenletek 67 Yang-Mills-elméletek 74, 101, 141, 144, 247, 314 Yau, Shing-tung 133-134 Z Z-részecskék 83 Zacepin, Georgij 224 Zumino, Bruno 84-85, 105 Zweig, George 72