Leccion 1.3

Propiedades Mecánicas de los Materiales.

3.1 Ensayos de tensión y compresión. compresión .

3.2 Diagrama de esfuerzo-deformación. Diagrama esfuerzo-deformación convencional.

- Comportamiento elástico. - Cedencia. - Endurecimiento por deformación. - Estricción

Estriccion.

Diagrama esfuerzo deformación verdadero.

3.3 Comportamiento esfuerzo-deformación en materiales dúctiles y frágiles. Materiales dúctiles. Son los materiales que pueden someterse a grandes deformaciones antes de fracturarse, ejemplo un acero de bajo carbono. Son capaces de absorber los impactos o la energía si se sobrecargan. Presentan grandes deformaciones antes de fallar.

Método de corrimiento

 Aluminio

No tiene limite de proporcionalidad

Caucho

Materiales frágiles. Son los materiales que no presentan cedencia, o que exhiben una muy pequeña antes de la falla, ejemplo el hierro fundido gris.

3.4 Ley de Hooke. Es la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación dentro de la región elástica. "

=

E !

E= Constante de proporcionalidad. Módulo de elasticidad o módulo de Young

Cabe indicar que el módulo de elasticidad es una propiedad mecánica que indica la rigidez del material

Endurecimiento por deformación. Si una probeta de material dúctil como el acero se carga en la región plástica y después se descarga, la deformación elástica se recupera a medida que el material regresa a su estado en equilibrio. Sin embargo la deformación plástica permanece y en consecuencia el material presenta una deformación permanente. Ejemplo un alambre

3.5 Energía de deformación.  A medida que se deforma un material debido a una carga externa, tiende a almacenar energía internamente en todo su volumen.

Densidad de la energía de deformación. "

Modulo de resiliencia.

ur 

1 =

2

!

"

 pl   pl 

1 =

2

!

2

pl 

 E 

=

E !

3.5 Energía de deformación. Modulo de tenacidad.

Ejemplo 3.1

Ejemplo 3.2

Ejemplo 3.3 La barra de aluminio que se muestra en la figura 3-20a tiene una sección transversal circular y esta sometida a una carga axial de 10 KN. Según la porción del diagrama esfuerzo-deformación que se muestra en la figura 3-20b, determine la elongación aproximada de la barra cuando se aplica la carga. Considere que E al = 70 Gpa.

Problema 3.2 En la tabla se presentan datos tomados de un ensayo de esfuerzo-deformación para cierta cerámica. La curva es lineal entre el origen y el primer punto. Grafique y determine el módulo de elasticidad y el módulo de resiliencia.

Problema 3.8 El Puntal esta soportado por un pasador en C y un alambre AB de retenida de acero A-36. Si el alambre tiene un diámetro de 0.2 pulg, determine cuanto se estira cuando la carga distribuida actúa sobre el puntal.

Problema 3.10 En la figura se muestra el diagrama esfuerzo deformación para una aleación metálica que tiene un diámetro original de 0.5 pulg y una longitud calibrada de 2 pulg. Determine aproximadamente el modulo de elasticidad para el material, la carga sobre la probeta que causa la cedencia y la carga ultima que soportara la probeta.

Problema 3.14 El tubo rígido se sostiene mediante un pasador en A y un alambre BD que es de acero A-36. si el alambre tiene un diámetro de 0.25 pulg, determine cuanto se estira al aplicar una carga de P=600 lb sobre el tubo.

3.6 Razón de Poisson La deformación tanto a tracción como a compresión es una constante y se llama razón de Poisson.

v

! =

" !

lat 

long 

Ejemplo 3.4

3.7 Diagrama de esfuerzo-deformación cortante La deformación cortante mide la distorsión angular del elemento relativa a los lados que en un principio se encontraban a lo largo de los ejes x y y.

G=modulo de elasticidad cortante o modulo de rigidez cortante.

Ejemplo 3.5 Una probeta hecha con aleación de titanio se prueba a torsión y el diagrama esfuerzo deformación cortante se muestra en la figura 3.25a. Determine el módulo de rigidez G, el limite de  proporcionalidad y el esfuerzo cortante ultimo. Además, determine la distancia d   máxima que puede desplazarse de manera horizontal la parte superior de un bloque de este material, como se muestra en la figura 3.25b, si el material se comporta elásticamente cuando actúa sobre él una fuerza cortante V. Cual es la magnitud de V necesaria para causar este desplazamiento?

Ejemplo 3.6 En la figura 3.26 se muestra una probeta de aluminio que tiene un diámetro d0=25 mm y una longitud calibrada L 0=250 mm. Si la fuerza de 165 KN alarga la longitud calibrada 1.20 mm, encuentre el módulo de elasticidad. Además determine qué tanto se contrae el diámetro de la probeta por la acción de la fuerza. Considere que Gal=26 Gpa y !y=440 Mpa.

3.8 Falla de materiales por flujo plástico y fatiga. Flujo Plástico: cuando un material soporta una carga por un periodo muy largo, puede continuar deformándose hasta que ocurra la fractura súbita. A esta deformación permanente que depende del tiempo sele conoce como flujo plástico. Ejemplos: Metales y cerámica para construir elementos estructurales o partes mecánicas que están sometidas a altas temperaturas.

=Resistencia al flujo plastico

!

3.8 Falla de materiales por flujo plástico y fatiga. Fatiga: Cuando un metal se somete a ciclos repetidos de esfuerzo o deformación, estos hacen que su estructura se deforme, llevándolo en ultima instancia a la fractura. A esto se le denomina fatiga. Ejemplos: fallas en bielas y cigüeñales de motor, hélices de turbinas a vapor o gas, conexiones o soportes de puentes, ruedas y ejes de ferrocarril, etc. En todos estos casos la fractura se producirá con un esfuerzo que es menor al esfuerzo de la cedencia.

.

S=Limite de resistencia a la fatiga

Problema 3.26 El bloque cilíndrico corto de aluminio 2014-T6, que tiene un diámetro original de 0.5 pulg y una longitud de 1.5 pulg, se coloca entre las quijadas lisas de una prensa de banco y se aprieta hasta que la carga axial aplicada es de 800 lb. Determine(a) la disminución en su longitud y (b) su nuevo diámetro.

Problema 3.31 En la figura se muestra el diagrama esfuerzo-deformación cortante para una aleación de acero. Si un perno que tiene diámetro de 0.75 pulg está hecho de este material y se utiliza en la junta de doble empalme, determine el módulo de elasticidad E y la fuerza P necesaria  para causar que el material experimente cedencia. Considere que la relación de poisson es 0.3