Leccion 1.2
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DEFORMACIÓN
2.1 Deformación: Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, ésta tiende a cambiar la forma y el tamaño del cuerpo. cuerpo . Estos cambios se conocen como deformación, la cual puede ser visible o casi imperceptible.
2.2 Deformación Unitaria. Se define como el cambio en la longitud de una línea por unidad de longitud. Deformación Unitaria Normal.
prom pr om
s ' s s
lim
B A a
lo largo de n
s ' s s
Deformación unitaria cortante.
Es el cambio de dirección, si se seleccionan dos segmentos de línea que en un principio eran perpendiculares entre si, entonces el cambio en el ángulo que ocurre entre estos dos segmentos de línea se denomina deformación unitaria cortante.
nt
2
lim
B A along n C A along t
'
Componentes cartesianas de la deformación unitaria.
Tenemos un elemento rectangular, en su estado no deformado, y después de aplicar una deformación se vera de la forma de paralelepípedo. La deformación unitaria normal cambia la longitud de los lados del elemento rectangular y la deformación unitaria cortante cambia los ángulos de cada lado. 1 x x
1 y y
1 z z
2
xy
2
yz
2
xz
EJEMPLO 2.3
Debido a una carga, la placa se deforma como lo indica la línea discontinua de la figura 2.6. determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de AB, y (b) la deformación unitaria cortante promedio en la placa en A relativa a los ejes x y y.
EJEMPLO 2.3
Debido a una carga, la placa se deforma como lo indica la línea discontinua de la figura 2.6. determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de AB, y (b) la deformación unitaria cortante promedio en la placa en A relativa a los ejes x y y.
AB'
250 2
2
2
3
248.018 mm
EJEMPLO 2.3
Debido a una carga, la placa se deforma como lo indica la línea discontinua de la figura 2.6. determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de AB, y (b) la deformación unitaria cortante promedio en la placa en A relativa a los ejes x y y.
AB'
250 2
AB avg
2
2
3
AB' AB AB
248.018 mm
248.018 250
250
7.93 10
3
mm/mm (Ans)
EJEMPLO 2.3
Debido a una carga, la placa se deforma como lo indica la línea discontinua de la figura 2.6. determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de AB, y (b) la deformación unitaria cortante promedio en la placa en A relativa a los ejes x y y.
EJEMPLO 2.3
Debido a una carga, la placa se deforma como lo indica la línea discontinua de la figura 2.6. determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de AB, y (b) la deformación unitaria cortante promedio en la placa en A relativa a los ejes x y y.
xy
2
'
EJEMPLO 2.3
Debido a una carga, la placa se deforma como lo indica la línea discontinua de la figura 2.6. determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de AB, y (b) la deformación unitaria cortante promedio en la placa en A relativa a los ejes x y y.
xy xy tan
1
2
'
3 0.121 rad 250 2
EJEMPLO 2.4
La palca que se muestra en la figura 2.7ª está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimenta un desplazamiento horizontal uniforme de 2 mm en su lado derecho CD, determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la diagonal AC, y (b) la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x y y.
EJEMPLO 2.4
La palca que se muestra en la figura 2.7ª está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimenta un desplazamiento horizontal uniforme de 2 mm en su lado derecho CD, determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la diagonal AC, y (b) la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x y y.
EJEMPLO 2.4
La palca que se muestra en la figura 2.7ª está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimenta un desplazamiento horizontal uniforme de 2 mm en su lado derecho CD, determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la diagonal AC, y (b) la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x y y.
EJEMPLO 2.4
La palca que se muestra en la figura 2.7ª está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimenta un desplazamiento horizontal uniforme de 2 mm en su lado derecho CD, determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la diagonal AC, y (b) la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x y y.
EJEMPLO 2.4
La palca que se muestra en la figura 2.7ª está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimenta un desplazamiento horizontal uniforme de 2 mm en su lado derecho CD, determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la diagonal AC, y (b) la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x y y.
EJEMPLO 2.4
La palca que se muestra en la figura 2.7ª está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimenta un desplazamiento horizontal uniforme de 2 mm en su lado derecho CD, determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la diagonal AC, y (b) la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x y y.
EJEMPLO 2.4
La palca que se muestra en la figura 2.7ª está conectada de manera fija a lo largo de AB y se sostiene sobre las guías horizontales en sus partes superior e inferior, AD y BC. Si experimenta un desplazamiento horizontal uniforme de 2 mm en su lado derecho CD, determine (a) la deformación unitaria normal promedio a lo largo de la diagonal AC, y (b) la deformación unitaria cortante en E respecto a los ejes x y y.
PROBLEMA 2.3
La viga rígida se sostiene mediante un pasador en A y por los alambres BD y CE. Si la carga P sobre la viga hace que el extremo C se desplace 10 mm hacia abajo, determine la deformación unitaria normal desarrollada en los cables CE y BD.
PROBLEMA 2.4
Los dos alambres están conectados entre sí en A. si la fuerza P ocasiona que el punto A se desplace 2 mm en forma horizontal, determine la deformación unitaria normal desarrollada en cada alambre.
PROBLEMA 2.5
La viga rígida se sostiene mediante un pasador en A y por medio de los alambres BD y CE. Si la carga distribuida ocasiona que el extremo C se desplace 10mm hacia abajo, determine la deformación unitaria normal desarrollada en los alambres CE y BD.
PROBLEMA 2.18
La pieza de plástico es en un principio rectangular. Determine la deformación unitaria cortante en las esquinas A y B si el plástico se distorsiona como lo muestran las líneas discontinuas. xy
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